Метрические и позиционные задачи. Эпюр I: Методические указания к самостоятельной подготовке по дисциплине ''Начертательная геометрия и инженерная графика''

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ЭПЮР I Методические указания к самостоятельной подготовке по дисциплине «Начертательная геометрия и инженерная графика» для студентов дневной формы обучения строительных специальностей

Составители: Л.Л. Сидоровская А.Ю. Лапшов В.И. Чурбанов

Ульяновск 2007

УДК 514.1(076) ББК 22.151.3 я7 М 54 Рецензент доцент кафедры «Строительное производство и материалы» строительного факультета Ульяновского государственного технического университета Е. Г. Дементьев Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета университета

М 54

Метрические и позиционные задачи. Эпюр I: Методические указания к самостоятельной подготовке по дисциплине «Начертательная геометрия и инженерная графика» для студентов дневной формы обучения строительных специальностей / сост.: Л. Л. Сидоровская, А. Ю. Лапшов, В. И. Чурбанов. – Ульяновск: УлГТУ, 2007. – 18 с. Составлены в соответствии с программой курса «Начертательная геометрия и инженерная графика». Методические указания содержат методику выполнения Эпюра I, требования, предъявляемые к оформлению чертежей, образцы выполненных работ и варианты индивидуальных заданий. Разработка включает также перечень контрольных вопросов по указанной теме. Предназначены студентам строительных специальностей дневной формы обучения специальностей 27010265 «Промышленное и гражданское строительство» и 27010965 «Теплогазоснабжение и вентиляция».

УДК 514.1(076) ББК 22.151.3 я7 Учебное издание МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ. ЭПЮР I Методические указания СИДОРОВСКАЯ Лариса Леонидовна ЛАПШОВ Александр Юрьевич ЧУРБАНОВ Владимир Иванович Редактор М. В. Теленкова Подписано в печать 28.12.2007 г. Формат 60х84/8. Бумага офсетная. Усл. печ. л.2,09. Тираж 150 экз. Заказ 20. Ульяновский государственный технический университет, 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32. Типография УлГТУ, 432027, Сев. Венец, 32

© Л. Л. Сидоровская, А. Ю. Лапшов, В. И. Чурбанов, составление, 2007 © Оформление. УлГТУ, 2007 3

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ ............................................................................................4 1. НАЗНАЧЕНИЕ РАБОТЫ..............................................................................................................4 2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.............................................................................................................4 3. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ...................................................................................5 4. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ................................................................................................5 4.1. Задача 1 (см. рис. 4.1) .............................................................................................................5 4.2. Задача 2 (см. рис. 4.2) .............................................................................................................6 4.3. Задача 3 (см. рис. 4.3) .............................................................................................................8 4.4. Задача 4 (см. рис. 4.4) .............................................................................................................8 5. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ .........................................................................................11 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ............................................................................................12 ПРИЛОЖЕНИЕ 1.............................................................................................................................13 ПРИЛОЖЕНИЕ 2.............................................................................................................................14

3

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ В программу курса начертательной геометрии и черчения включено выполнение домашних графических работ. В состав эпюра 1 включены четыре задачи, охватывающие разделы: 1. Точка: эпюры точек, расположенных в различных четвертях пространства, построение проекций точек по заданным координатам. 2. Прямая: четыре положения прямой, следы прямой, построение натуральной величины отрезка прямой. 3. Плоскость: способы задания плоскости на эпюре, следы плоскости, плоскости частного и общего положения, принадлежность плоскости точки и прямой. 4. Взаимное пересечение геометрических образов. Три вида позиционных задач на пересечение геометрических образов (прямой и плоскости, двух плоскостей). Построение параллельных плоскостей. 5. Перпендикулярность прямой и плоскости, построение взаимно перпендикулярных плоскостей. Приступая к выполнению эпюра 1, проработать по учебному пособию [1] соответствующие разделы курса, освоить обозначения и символику. Чертежи выполняются в соответствии с ГОСТами, ЕСКД [3].

1. НАЗНАЧЕНИЕ РАБОТЫ Выполнение эпюра 1 позволяет: - закрепить теоретический материал и получить практические навыки в решении метрических и позиционных задач начертательной геометрии, что, в свою очередь, развивает у студентов пространственное воображение; - ознакомиться с основными правилами выполнения и оформления чертежей, ГОСТами, ЕСКД; - научиться работать самостоятельно с индивидуальными домашними заданиями.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В состав эпюра 1 входит четыре задачи. В приложение 1 даны координаты точек A, B, C, определяющих плоскость α, и точка D (используется только для решения задачи № 2). Требуется: Задача 1. Построить следы απ1 и απ2 плоскости α, заданной тремя точками A, B, C. Задача 2. Определить натуральную величину расстояния от точки D до плоскости α. Задача 3. Построить плоскость β, параллельную плоскости α и отстоящую от нее на расстоянии 30 мм. Задача 4. Через вершину B провести плоскость γ, перпендикулярную противоположной стороне (AC), построить пересечение плоскостей α и γ и определить видимость.

4

3. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Каждая задача оформляется на листе формата А4 в карандаше в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД. Сначала чертежи следует выполнить тонкими линиями, а после проверки обвести мягким карандашом с соблюдением толщины линии по ГОСТу 2.303 – 68. Линии видимого контура 0,8…1 мм, линии связи, размерные и выносные должны быть в пределах 0,2…0,3 мм. Искомые элементы допускается обводить цветным карандашом или фломастером. На листе размещается основная надпись и таблица данных. В основную и дополнительную надписи вписываются обозначения чертежа. Например: Н.Г. 001.005.001., где Н.Г. – шифр предмета (начертательная геометрия), 001. – шифр семестра (первый семестр), 005. – шифр номера варианта (вариант 5), 001. – шифр номера задания (эпюр 1). В дополнительной надписи обозначение чертежа вписывается повернутым на 180°. Остальные графы основной надписи заполняются по образцу (рис. 4.4.), чертеж подписывается студентом чернилами в соответствующей графе и ставиться дата его выполнения. Надписи и обозначения выполняются шрифтом Б с наклоном 75° по ГОСТ 2.304-81. Размер шрифта показан на рис. 4.4. Следует обратить внимание на написание прописных и строчных букв латинского и греческого алфавита. Для удобства чтения чертежа рекомендуется пользоваться следующими обозначениями: - стороны треугольника ABC обозначаются a, b, c, (сторона, лежащая против вершины A , обозначается a , против B – b и т.д.); - горизонтали и фронтали – h, f; - перпендикуляр к плоскости – n; - линия пересечения плоскостей – l; - точка встречи прямой с плоскостью – K. Задачи эпюра 1 решаются по мере чтения курса и проработки учебного материала на практических занятиях. Студент предъявляет выполненные чертежи четырех задач и защищает их, отвечает на вопросы, связанные с решением задач и теоретическим курсом. В конце семестра сданные чертежи брошюруются в общую подшивку и сдаются преподавателю.

4. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Решение всех четырех задач эпюра 1 начинается с построения осей координат x, y, z с учетом заранее продуманной компоновки чертежа. По координатам строятся фронтальные и горизонтальные проекции точек A, B, C, (во второй задаче точки D) и их одноименные проекции (кроме точки D) соединяются тонкими линиями. Тем самым плоскость α задается треугольником ABC, что удобно для решения задач.

4.1. Задача 1 (см. рис. 4.1) Необходимо построить следы απ1 (горизонтальный) и απ2 (фронтальный) плоскости, заданной тремя точками A, B, C. Следами плоскости называют прямые, по которым плоскость пересекает плоскости проекций: α ∩ π1 = απ1 , α ∩ π2 = απ2 , 5

Для построения следов плоскости α используем правило: прямая принадлежит плоскости, если её следы лежат на одноименных следах этой плоскости. След прямой есть точка встречи её с плоскостью проекций. Отсюда решение задачи сводится к нахождению следов каких - либо двух прямых, принадлежащих плоскости α. В нашем примере удобно построить фронтальные следы сторон треугольника a и b и горизонтальный след прямой c : a ∩ π2= N, b ∩ π2 = N', c ∩ π1 = M . Одноименные фронтальные следы прямых a и b соединяем и получаем фронтальный след плоскости α . Продолжив его до пересечения с осью x, находим точку схода следов αx: N U N' = απ2 , απ2 ∩ x = αx . Горизонтальный след плоскости строим, соединив точку схода следов с горизонтальным следом прямой c: αx U M = απ1 . В некоторых вариантах следы плоскости не пересекаются в пределах чертежа с осью x. В этом случае следует построить два горизонтальных и два фронтальных следа прямых и одноименные следы соединить. Построение: Для построения фронтального следа прямой a продолжаем её горизонтальную проекцию α1 до пересечения с осью x, получаем точку N1 – горизонтальную проекцию фронтального следа: α1 ∩ x = N1. Через эту точку проводим линию связи до пересечения с продолжением фронтальной проекции прямой a. Точка N, совпадающая со своей фронтальной проекцией N ≡ N2, и будет фронтальным следом прямой a. Аналогично строим фронтальный след прямой b. Соединив точки N и N' прямой, получили фронтальный след плоскости α, на пересечении с осью x находим точку схода следов αx. Для построения горизонтального следа прямой c продолжим её фронтальную проекцию c2 до пересечения с осью x, получаем точку M2 – фронтальную проекцию горизонтального следа: c2 ∩ x = M2 . Проводим линию связи до пересечения с продолжением горизонтальной проекции прямой c. Точка M совпадает со своей горизонтальной проекцией M ≡ M1 – горизонтальный след прямой c. Соединив его с точкой схода следов, получим горизонтальный след плоскости α: M U αx = απ1 .

4.2. Задача 2 (см. рис. 4.2) Необходимо определить натуральную величину расстояния от точки D до плоскости α. Расстояние от точки D до плоскости α определяется отрезком перпендикуляра, опущенного из точки D на плоскость α. Известно, что прямая перпендикулярная плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости. В качестве пересекающихся прямых используются прямые уровня плоскости: горизонталь и фронталь. Это обусловлено тем, что прямой угол проецируется на плоскость без искажения, если одна из его сторон параллельна этой плоскости проекции, а другая не перпендикулярна ей. Тогда у прямой, перпендикулярной плоскости, на чертеже горизонтальная проекция перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали этой плоскости. 6

Решение: -

В заданной плоскости α строим горизонталь и фронталь; Из точки D опускаем перпендикуляр на плоскость α; Находим точку встречи K перпендикуляра с плоскостью α; Для этого: а) заключаем перпендикуляр n во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость σ; б) находим линию пересечения вспомогательной плоскости σ с данной плоскостью α; в) в пересечении построенной линии с перпендикуляром n определяем точку встречи его с плоскостью. - определяем натуральную величину отрезка [DK] способом прямоугольного треугольника. Это и будет расстояние от точки D до плоскости α. Построение: В плоскости α строим горизонталь h – прямую, лежащую в плоскости и параллельную горизонтальной плоскости проекций π1. В нашем примере её удобно провести через точку C. (h ⊂ α) ∧ (h || π1). Фронтальная проекция горизонтали параллельна оси x и проходит через точку C2 . По принадлежности строим горизонтальную проекцию горизонтали – h1: (h2 || x) ∧ (h2 ⊂ α2); h1 ⊂ α1 . Аналогично строим в плоскости α фронталь f – прямую, лежащую в плоскости и параллельную фронтальной плоскости проекций π2: (f ⊂ α) ∧ (f || π2). Её горизонтальная проекция f1 параллельна оси x и проходит через точку A1 . Фронтальная проекция фронтали f2 строиться по принадлежности к плоскости α. Проекции перпендикуляра, опущенного из точки D на плоскость α, перпендикулярны соответствующим проекциям горизонтали и фронтали: (n1 ∋ D1 ) ∧ (n1 ⊥ h1), (n2 ∋ D2 ) ∧ (n2 ⊥ f2). Для построения точки встречи перпендикуляра с плоскостью α, заключаем его во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость σ: (σ ⊃ n) ∧ (σ ⊥ π2). На чертеже фронтальный след этой плоскости σ π2 совпадает с фронтальной проекцией n2, которая перпендикулярна n. σ π2 ≡ n2 . Строим линию пересечения вспомогательной плоскости с плоскостью треугольника ABC. Отмечаем точки пересечения фронтального следа σ π2 со сторонами треугольника – точки 32 и 42 и по принадлежности находим горизонтальную проекцию линии пересечения – отрезок [31 41]. σ ∩ α = [34]. Строим точку пересечения перпендикуляра n с построенной линией пересечения – отрезком [3 4]. n ∩ [3 4] = K . Сначала строим на горизонтальной проекции и по принадлежности – на фронтальной: n1 ∩ [31 41] = K1; K2 ∈ n2 . Натуральную величину расстояния от точки D до плоскости α – отрезок [DK] определяем способом прямоугольного треугольника. Для этого необходимо построить, например, на плоскости π2 прямоугольный треугольник, одним катетом которого является фронтальная проекция отрезка [DK] – отрезок [D2K2], а вторым служит разность удалений концов этого отрезка от плоскости π2 – отрезок [Y(·)K – Y(·)D]. 7

Гипотенуза этого треугольника определяет натуральную величину искомого отрезка [DK].

4.3. Задача 3 (см. рис. 4.3) Необходимо построить плоскость β, параллельную плоскости α и отстоящую от нее на расстоянии 30 мм. Чтобы построить такую плоскость нужно из произвольной точки плоскости α (например точки А) восстановить к ней перпендикуляр; отложить на нём отрезок заданной величины (30 мм) и через полученную точку провести искомую плоскость β, параллельную плоскости α. Решение: -

В заданной плоскости α строим горизонталь и фронталь; Из вершины треугольника А восстанавливаем перпендикуляр к плоскости α; На перпендикуляре от точки А откладываем отрезок заданной величины – 30 мм; Через конец этого отрезка, точку F, проводим искомую плоскость β, параллельную плоскости α. Построение:

Как и в предыдущей задаче строим горизонталь и фронталь в плоскости α. Из точки А, наиболее удобной для построения, восстановим перпендикуляр к плоскости α. Для этого, как известно, необходимо его горизонтальную проекцию направить перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальную проекцию – перпендикулярно фронтальной проекции фронтали. Чтобы отложить на перпендикуляре n отрезок заданной величины (30 мм), возьмем на нем произвольную точку E, отсекающую на луче произвольный отрезок [EK]. Способом прямоугольного треугольника найдем натуральную величину этого отрезка. На горизонтальной проекции строим прямоугольный треугольник, одним катетом которого является горизонтальная проекция отрезка – отрезок [E1A1], а вторым катетом служит разность удалений его концов от плоскости π1: [Z(·)E – Y(·)A] . Гипотенуза этого прямоугольного треугольника определяет натуральную величину отрезка [EA] . Откладываем на ней от точки А0 отрезок [A0F0], равный 30 мм. Переносим точку F0 на горизонтальную проекцию перпендикуляра, проведя прямую F0F1 параллельно катету А0А1 . По линии связи строим точку F2 на фронтальной проекции перпендикуляра. Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. Отсюда искомую плоскость задаем двумя прямыми m и l, соответственно параллельными двум пересекающимся прямым, принадлежащим плоскости α, например, сторонам треугольника c и b : β || α ⇒ (m || c) ∧ (l || b) , где (c ∩ b) ⊂ α и (m ∩ l) ⊂ β .

4.4. Задача 4 (см. рис. 4.4) Необходимо через вершину B провести плоскость γ, перпендикулярную противоположной стороне АC, построить линию пересечения плоскостей α и γ и определить видимость. 8

Известно, что две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них содержит перпендикуляр к другой плоскости. Возможны два случая построения взаимно перпендикулярных плоскостей: - искомая плоскость проходит через перпендикуляр к заданной плоскости; - искомая плоскость проходит перпендикулярно прямой, лежащей в заданной плоскости. Решение: - Через вершину B проводим плоскость γ, перпендикулярную стороне в треугольника АВС; - Строим линию пересечения заданной плоскости α с плоскостью γ. Для этого необходимо: а) пересечь обе плоскости вспомогательной, например, горизонтальнопроецирующей плоскостью σ и найти линии пересечения этой плоскости с каждой из заданных плоскостей α и γ; б) найти точку пересечения – точку К построенных линий пересечения. Эта точка будет принадлежать искомой линии пересечения плоскостей α и γ; в) провести через точки К и B прямую l, которая является искомой линией пересечения плоскостей α и γ; - Определяем видимость построенных плоскостей. Построение: Через точку B проводим плоскость γ, перпендикулярную к стороне в, задавая ее пересечением горизонтали и фронтали: γ ∋ B; γ (h ∩ f) . На чертеже направляем горизонтальную проекцию горизонтали перпендикулярно горизонтальной проекции стороны в, а фронтальную проекцию фронтали направляем перпендикулярно фронтальной проекции стороны в. γ ⊥ в ⇒ (h1 ⊥ в1) ∧ (f2 ⊥ в2) . Построенная плоскость будет перпендикулярна заданной плоскости α как плоскость, перпендикулярная прямой в, лежащей в этой плоскости. γ ⊥ α ⇒ (γ ⊥ в) ∧ (в ⊂ α ). Строим линию пересечения плоскостей α и γ. Для этого пересекаем обе плоскости вспомогательной плоскостью, например, горизонтально-проецирующей плоскостью σ. На чертеже она задается своим горизонтальным следом σπ1. Вспомогательная секущая плоскость берется произвольно, но для получения четкого чертежа её проводят подальше от точки B. Строим линии пересечения вспомогательной плоскости с каждой из заданных плоскостей α и γ. Отмечаем точки 11 и 21 пересечения горизонтального следа σπ1 со сторонами с1 и a1 и по линиям связи находим их фронтальные проекции 12 и 22. Отрезок [12] определяет линию пересечения плоскостей σ и α. σ ∩ α = [12]. Аналогично определяем линию пересечения плоскостей σ и γ – отрезок [34]. σ ∩ γ = [34]. Пересечение отрезков [12] и [34] дает точку К, принадлежащую линии пересечения плоскостей α и γ: [12] ∩ [34] = К; К ∈ l. На чертеже сначала находим фронтальную проекцию точки К, а затем по линии связи определяем положение её горизонтальной проекции, точку К1. Линия пересечения l плоскостей определяется двумя точками К и B: К U B = l ; l = α ∩ γ. 9

Ограничим горизонталь и фронталь плоскости γ точками E и F, получим треугольник FBE. Определим видимость сторон треугольника ABC и FBE, используя метод конкурирующих точек. Конкурирующими точками называются точки, лежащие на одной проецирующей прямой и конкурирующие между собой по высоте или глубине. Из двух конкурирующих точек по высоте на плоскости π1 считается видимой та точка, высота которой больше. На чертеже её фронтальная проекция будет расположена дальше от оси х. Из двух конкурирующих точек по глубине на плоскости π2 считается видимой та точка, глубина которой больше. На чертеже ее горизонтальная проекция будет расположена дальше от оси х. Для определения видимости сторон треугольника на плоскости π1 рассмотрим положение конкурирующих по высоте точек 5 и 6, расположенных на скрещивающихся прямых – отрезках [AС] и [FE] . Точка 6, принадлежащая отрезку [AС], на плоскости π1 будет видима, так как она расположена выше точки 5, принадлежащей отрезку [FE] . На чертеже ее фронтальная проекция 62 расположена дальше от оси х, чем фронтальная проекция точки 5 – точка 52, то есть Z(·)6 > Z(·)5. Следовательно, на плоскости π1 отрезок [A1С1] – видим, а участок отрезка [F1E1] от точки 51 до линии пересечения плоскостей – невидим. Для определения видимости сторон треугольника на плоскости π2 рассмотрим положение конкурирующих по глубине точек 7 и 8, расположенных на скрещивающихся прямых – отрезках [FB] и [AС]. Точка 8, принадлежащая отрезку [AС], на плоскости π2 будет видимой, т. к. она расположена глубже точки 7, принадлежащей отрезку [FB]. На чертеже её горизонтальная проекция 81 расположена дальше от оси х, чем точка 71, то есть Y(·)8 > Y(·)7 . Следовательно, на плоскости π2 часть отрезка [B2F2] от точки B2 до стороны треугольника [А2С2] невидима, а участок [72F2] – видим. Видимость остальных сторон треугольников как на плоскости π1, так и на плоскости π2 определить не составляет труда, имея в виду, что линия пересечения плоскостей является границей видимости.

10

5. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 1. 2. 3. 4. 5.

Укажите способы задания плоскости на чертеже. Что называют следом прямой? Как построить следы прямой на плоскостях проекций π1 и π2? Что называется следом прямой? Как построить следы плоскости, заданной на чертеже плоской фигурой, двумя параллельными или двумя пересекающимися прямыми? 6. Сформулируйте условие принадлежности прямой плоскости, точки плоскости. 7. Какие линии плоскости называются главными? Укажите характерные особенности проекций этих линий на эпюре Монжа? 8. Сформулируйте условие перпендикулярности прямой и плоскости. 9. Как направляются на чертеже проекции прямой перпендикулярной плоскости? 10. Как проецируется прямой угол, одна сторона которого параллельна плоскости проекций, а другая ей не перпендикулярна? 11. Как используется это свойство проекций прямого угла при построении на чертеже прямой, перпендикулярной плоскости? 12. Какие плоскости называются проецирующими? В чем состоит отличительная особенность их ортогональных проекций? 13. Как на чертеже изображается фронтально- или горизонтально-проецирующая плоскость, проведенная через прямую общего положения? 14. Как найти точку встречи прямой с плоскостью, когда они занимают общее положение? 15. Как определить натуральную величину отрезка прямой общего положения? 16. Сформулируйте условие параллельности двух плоскостей: прямой и плоскости. 17. Как построить плоскость, перпендикулярную заданной прямой? 18. Как построить линию пересечения двух плоскостей общего положения? 19. В чем состоит метод конкурирующих точек для определения видимости на эпюре? 20. Сформулируйте условие перпендикулярности двух плоскостей.

11

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Гордон В. О. Курс начертательной геометрии: учеб. пособие для втузов / В. О. Гордон, М. А. Семенцов-Огиевский; под ред. В. О. Гордона, Ю. Б. Иванова . – 24-е изд., – М.: Высш. шк., 2000. – 271 с. 2. Начертательная геометрия: учебник для строит. спец. вузов / Н. Н. Крылов, Г. С. Иконникова, В. Л. Николаев, В. Е. Васильев; под ред. Н. Н. Крылова – 7-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2000. – 224 с. 3. Строительное черчение: учебник для вузов / Б. В. Будасов и др.; под общ. ред. О. В. Георгиевского. – 5-е изд., перераб. и доп. – М. : Стройиздат, 2003. – 456 с. 4. Гордон В. О. Курс начертательной геометрии: учеб. пособие для втузов / В. О. Гордон, М. А. Семенцов-Огиевский; под ред. В. О. Гордона, Ю. Б. Иванова. – 25-е изд., – М.: Высш. шк., 2003. – 272 с. 5. Гордон В. О. Сборник задач по курсу начертательной геометрии: учеб. пособие для втузов / В. О. Гордон, Ю. Б. Иванов, Т. Е. Солнцева; под ред. Ю. Б. Иванова. – 8-е изд., – М.: Высш. шк., 2002. – 320 с. 6. Гордон В.О. Курс начертательной геометрии: учеб. пособие для студ. втузов / В. О. Гордон, М. А. Семенцов-Огиевский; под ред. В. О. Гордона. – 27-е изд., – М.: Высш. шк., 2007. – 272 с. 7. Каминский В. П. Строительное черчение: учебник / В. П. Каминский, О. В. Георгиевский, Б. В. Будасов; под общ. ред. О. В. Георгиевского. – 6-е изд., перераб. и доп. – М.: Архитектура-С, 2006. – 455 с.

12

Приложение 1 ГРАФИК выполнения заданий по начертательной геометрии студентамиI-го курса строительного I-го курса строительного факультета в первом семестре Задани я Титуль ный лист Эпюр №1 Эпюр №2а Эпюр №2 Эпюр №3 Эпюр №4 Эпюр №5 Эпюр №6

Учебные месяцы и недели Сентябрь 1 2 3

4

Χ

Χ

Χ

Χ

Χ

Χ

Χ

Октябрь 5 6 7

Χ

8

9

Χ

Χ

Χ

Χ

Χ

Χ

Χ

Χ

Χ

Ноябрь 10 11

12

13

Декабрь 14 15 16

Χ

Χ

Χ Χ

Χ

Χ Χ

Χ

Χ Χ

Зачет

17

Χ Χ

13

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ X

Y

Z

X

1

Y

Z

X

2

Y

Z

X

3

Y

Z

X

4

Y

Z

5

A

15

45

20

0

15

40

0

105

35

100

110

120

5

110

35

B

115

10

35

110

45

15

105

70

10

40

15

50

115

65

15

C

100

95

120

45

100

70

45

10

70

155

35

25

75

5

95

D

60

0

115

100

5

90

85

115

90

85

120

10

100

115

95

6

7

8

9

10

A

85

100

20

0

40

15

150

105

35

95

120

110

5

35

110

B

10

35

115

110

15

45

45

70

10

155

50

15

115

15

65

C

130

5

85

45

70

100

105

10

70

40

25

35

75

95

5

D

110

100

135

100

90

5

65

115

90

110

10

120

100

95

115

11

12

13

14

15

A

155

15

50

135

15

40

150

35

105

100

125

105

85

20

100

B

45

30

15

25

45

15

45

10

70

40

55

10

10

115

35

C

70

115

100

90

100

70

105

70

10

155

30

30

130

85

5

D

110

110

5

35

5

90

65

90

115

85

15

115

110

135

100

16

17

18

19

20

A

185

35

110

95

110

120

0

35

105

15

50

15

135

40

15

B

75

15

65

155

15

50

105

10

70

125

15

30

25

15

45

C

115

95

5

40

35

25

45

70

10

100

100

115

90

70

100

D

90

95

115

110

120

10

85

90

115

60

5

110

40

90

5

21

22

23

24

25

A

150

40

100

95

20

100

185

110

35

110

120

110

15

15

50

B

45

15

65

180

115

35

75

65

15

40

50

15

125

30

15

C

105

75

5

50

85

5

115

5

95

155

25

35

110

115

100

D

65

95

110

70

135

100

90

115

95

85

10

120

60

110

5

26

27

28

29

30

A

0

35

20

95

100

20

0

35

110

155

50

15

95

105

15

B

110

10

50

180

35

115

110

15

65

45

15

30

180

40

110

C

45

65

105

50

5

85

70

95

5

70

100

115

50

10

80

D

100

85

10

70

100

135

95

95

115

110

5

110

70

105

130

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

14