Дж. Нарликар От черных облаков к черным дырам Перевод с английского: кандидата физико-математических наук А.В. БЕРКОВА
...
12 downloads
220 Views
2MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
Дж. Нарликар От черных облаков к черным дырам Перевод с английского: кандидата физико-математических наук А.В. БЕРКОВА
МОСКВА ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 1989 УДК 523.8 Н 29 ББК 22.632 Рецензенты: К. П. Станюкович, Д. В. Гальцов JAYANT V. NARLIKAR FROM BLACK CLOUDS ТО BLACK HOLES WORLD SCIENTIFIC Нарликар Дж. H 29 От черных облаков к черным дырам: Пер. с англ. — М.: Энергоатомиздат, 1989.— 141 с.: ил. ISBN 5-283-02465-2 В занимательной и доступной форме изложены современные концепции происхождения и эволюции звезд. Описаны типы звезд, способы их наблюдения и этапы жизни: рождение, физические процессы в звездах, катастрофические явления типа взрыва сверхновых, конечные стадии эволюции с образованием нейтронных звезд и черных дыр. Для широкого круга читателей, интересующихся проблемами современной науки. Н
1604080000—005 051(01)-89
254-89 ББК 22.632
ISBN 5-283-02465-2 (рус.) ISBN 9971-978-13-Х (англ.) © 1985 by World Scientific Publishing Co Pte Ltd. © Перевод на русский язык, Энергоатомиздат, 1989
Предисловие к русскому изданию
Каждый житель Земли с ранних лет привыкает к виду ночного неба, полного таинственно мерцающих звезд. Одним из самых поразительных, хотя иногда и неосознанных наблюдений человека является неизменность вида звездного неба на протяжении всей его жизни, что дает ощущение прикосновения к вечности.. Но на самом деле звезды, как и люди, рождаются, живут и умирают. Только отпущенный им срок неизмеримо больше человеческого. Важнейшим завоеванием науки XX века является то, что сегодня ученые могут подробно рассказать о всех стадиях жизни звезды, им стал известен секрет звездной энергии и те бурные события, которые сопровождают рождение новых звезд, и еще более грандиозные катаклизмы, которыми может закончиться жизнь некоторых из них. Несомненно, что успехи астрофизики стали нашим общим культурным достоянием. Каждый образованный человек должен хоть на каком-то простейшем уровне иметь представление о современном взгляде на происхождение нашей Вселенной и населяющих ее звездных миров. Предлагаемая советским читателям книга Джайанта Нарликара «От черных облаков к черным дырам» как раз предназначена для первого ознакомления с историей жизни звезд. Ее автор, известный индийский астрофизик, пользуется заслуженным авторитетом среди ученых за ряд важных работ в области теоретической астрофизики. Нарликар является также создателем нестандартной теории тяготения, положения которой, правда, не разделяются подавляющим большинством специалистов, однако свидетельствуют об оригинальности мышления ее автора. Наконец, нашим читателям известны еще две научно-популярные книги Нарликара: «Гравитация без формул» и «Неистовая Вселенная». В чем же отличительные черты предлагаемой книги и чем вообще привлекательны популярные книги Нарликара? Прежде всего, пожалуй, даром автора рассказать об очень сложных вещах достаточно точно, не привлекая при этом математический аппарат и пользуясь лишь простейшими сведениями из школьной физики. При этом Нарликар очень умело и деликатно обходит те проблемы, которые невозможно элементарно изложить, придумывая наглядные аналогии или доступно объясняя полученные учеными результаты. В целом, рассказанная в книге «От черных облаков к черным дырам» история жизни звезд полно и точно отражает современное научное понимание этих проблем. Следует заметить, что решительный прогресс в астрофизике в последние десятилетия, несомненно, связан с переходом от традиционных способов наблюдения звезд и галактик в оптическом диапазоне длин волн приходящего света (с помощью оптических телескопов) к способам регистрации излучения звезд в других диапазонах (радио, инфракрасном, рентгеновском и гамма-диапазонах). Фундаментальные открытия пульсаров, квазаров, возможно, черных дыр непосредственно связаны с этими успехами. Широкое развитие получила спутниковая астрономия, данное направление будет все больше развиваться. Подтверждением этому служат превосходные эксперименты по наблюдению излучения вспыхнувшей в начале 1987 г. сверхновой 1987А, проведенные на комплексе «Мир» — «Салют» нашими космонавтами Ю. Романенко и А. Лавейкиным. В первых главах книги Нарликар кратко и ясно излагает необходимые минимальные сведения о свойствах света и об астрономических характеристиках звезд, позволяющих классифицировать их по группам.
В последующих главах описан путь эволюции звезд от начального разреженного облака межзвездного газа, сжимаемого собственными силами тяготения, через стадию горения термоядерного топлива к финальной стадии превращения в белый карлик, нейтронную звезду или черную дыру (в зависимости от массы звезды). Попутно автор популярно, поясняет фундаментальные физические законы, необходимые для понимания процессов, происходящих внутри звезд. Таким образом, для понимания основного содержания книги не требуется никаких специальных знаний, и она доступна любому читателю со средним образованием. Те же читатели, которые заинтересуются проблемами, затронутыми в книге, и захотят познакомиться с ними подробнее, могут обратиться к другим изданным у нас популярным книгам, требующим для чтения более высокой подготовки (их список, конечно неполный, приведен в конце книги). В этом смысле книга Нарликара предназначена, так сказать, для начального образования. Она дает читателю главное — знакомство с идеями, лежащими в основе понимания сложнейших процессов, происходящих в звездах в течение всей их жизни. Эти идеи охватывают широчайший круг вопросов теории тяготения, электродинамики, квантовой механики, ядерной физики, физики элементарных частиц, гидрогазодинамики и многое другое, что в результате создает у читателя очень важное понимание единства физики. Мы надеемся, что книга Дж. Нарликара «От черных облаков к черным дырам» будет с интересом встречена всеми, кто интересуется современной физикой и астрофизикой и хочет получше узнать, как устроен тот мир, в котором мы живем. А. Берков Извечная тяга человека к небесам нашла самые разные пути своего выражения - от поэтических фантазий до фундаментальных философских размышлений и глубоко укоренившихся религиозных верований. Наука вступила в игру сравнительно недавно, добившись при этом успехов, достойных всяческой похвалы. Действительно, на первый взгляд кажется дерзостью даже пытаться применять научные законы, открытые при очень ограниченных условиях здесь, на Земле, к небесным телам, удаленным на несколько световых лет от нас или еще дальше. В противоположность своему коллеге в одной из других областей науки, который может потрогать руками и повозиться с объектами своего исследования, астрофизик вынужден беспомощно наблюдать их с огромных расстояний. Поэтому вызывает восхищение уже то, что здесь удалось добиться хоть какого-то успеха. Но это не все! Можно утверждать, что астрономия внесла свежую струю в наше понимание физического мира, и ничто не могло бы ее заменить. Например, если бы не астрономические наблюдения планет и спутников, закон тяготения (являющийся одним из четырех фундаментальных законов физики) долго оставался бы неоткрытым. Ни одна из ветвей астрофизики не может похвастаться таким впечатляющим списком достижений, как изучение внутреннего строения звезд и их эволюции во времени. Задолго до того, как физики в лабораториях только задумались о реакции ядерного синтеза как источнике энергии, астрофизики уже построили модели звезд, основанные на этом процессе. Благодаря изучению звездной эволюции мы получили ключ к пониманию происхождения множества химических элементов, обнаруженных во Вселенной. Даже
такие загадочные объекты, как черные дыры, естественно, находят свое место в истории жизни звезд. Цель этой маленькой книги заключается в том, чтобы рассказать эту историю на самом простом языке, без технических деталей, и передать неподготовленному читателю то возбуждение, которое движет астрофизиками, увлекая их вперед к еще более грандиозным целям. К этим «горячим точкам» астрономии относятся, например, загадка того, как образуются галактики, состоящие из сотен миллиардов звезд, другая загадка - о том, что является источником энергии необычайно ярких и в то же время необычайно компактных квазаров, и, конечно, наиболее фундаментальный вопрос о происхождении Вселенной в целом. Благодаря способности, понять, что происходит внутри звезд, астрономы уверены сегодня, что и на эти вопросы будет получен хотя бы частичный ответ в не столь отдаленном будущем. Первые четыре главы книги служат подготовке к звездной одиссее. История жизни звезды начинается в, гл. 5 - внутри темных на взгляд межзвездных облаков. Она заканчивается в гл. 10 описанием того, как неосторожная звезда, приобретшая под конец жизни слишком большую массу, завершает свое существование черной дырой. В промежуточных главах рассказывается о том, как можно объяснить меняющиеся физические характеристики звезды с помощью известных нам здесь и сейчас законов физики. Но, как подчеркивается в последней главе книги, все еще остаются некоторые загадки в этой сравнительно хорошо понятой части астрофизики. Хотя и была сделана попытка изложить вопрос максимально просто, все же не удалось избежать нескольких формул. Аналогично, кое-где пришлось использовать степени десяти и логарифмы. Можно надеяться, что незнакомые с этими вещами читатели с пользой прочтут приложение в конце книги. Эта книга была написана для издательской компании World Scientific по предложению проф. Фуа, и я благодарен ему за помощь и поддержку. Подготовка иллюстраций и фотографий очень упростилась благодаря помощи художественного и фотографического отделов Института фундаментальных исследований им. Тата. Наконец мне приятно поблагодарить Савана за быструю и аккуратную перепечатку рукописи. Бомбей, Индия Джайант Нарликар
Глава 1 О ЗВЕЗДАХ И ЛЮДЯХ Когда яркая звезда Альфа Центавра осталась далеко ко позади, три обитателя маленького космического корабля пробудились от своего искусственно вызванного сна. Приближалось время действий. Первым вернулся в нормальное состояние Профессор. Два его ученика и помощника чувствовали себя все еще не очень уверенно, но вскоре четкие инструкции Профессора окончательно пробудили их и напомнили о предстоящих обязанностях.
«Очень скоро мы приблизимся к планете X, на которой, как известно, существуют разумные и сравнительно высокоразвитые формы жизни. В подходящий момент я высажу вас обоих на поверхность планеты. Конечно, вы будете должным образом снаряжены, с тем чтобы выжить там столько времени, сколько захотите. Благодаря имеющемуся у вас сложному оборудованию ваше пребывание на планете X останется незамеченным ее обитателями. Ваша главная задача состоит в том, чтобы выяснить все об этих созданиях: как они рождаются, как растут, как живут и как умирают. Вы сможете связаться со мной с помощью выданных вам сигнализаторов; когда вы все закончите, я заберу вас обратно на корабль». Профессор ждал вопросов. «Будем ли мы делать все вместе?» — спросил Сунья, который был трудолюбив, но немного простоват. «Нет! Лучше, если вы будете работать независимо. Я высажу вас в разные места на планете». «Сэр! А много ли этих существ на планете X?» — раздался вопрос несколько сонного товарища Суньи. «Да! Но почему ты спрашиваешь, Пурна?» «В этом случае моя задача упрощается», — загадочно сказал Пурна. Профессор понял и усмехнулся. Он знал, что Пурна хоть и ленив, но очень умен. Сунья ничего не понял. Он подумал, что чем больше население планеты, тем труднее будет их работа. Но прежде чем ему удалось получить разъяснения, наступило время высадки. Прошло много времени, прежде чем Сунья завершил свою работу и вернулся на корабль. Он трудился напряженно и был уверен, что вернется первым. Каково же было его удивление, когда он увидел Пурну и Профессора, нетерпеливо его ожидавших. «Ты долго отсутствовал! Надеюсь, что твой отчет будет хорошим. Расскажи нам, что же ты делал и что ты обнаружил». Профессор времени не терял. «Сэр! Планета зовется Земля, а ее обитатели называют себя людьми. Чтобы тщательно выполнить задание, я решил взять под наблюдение одного из членов этого общества на протяжении всей его жизни. Я видел, как он родился, наблюдал за тем, как он стал взрослым, затем жил, пока не постарел и, наконец, умер. Вот здесь я записал все детали его жизни». Сунья показал маленькое устройство и продолжал: «Естественно, весь процесс занял довольно продолжительное время — примерно семьдесят шесть периодов обращения Земли вокруг ее звезды — Солнца». Сунья был горд успехом своей работы и ожидал похвалы. Но Профессор был недоволен. «Да, я вижу, что ты потратил семьдесят шесть лет на то, чтобы узнать все подробности жизни одного человеческого существа. Но что ты узнал о других людях на Земле? Ты уверен, что тот, кого ты наблюдал, является типичным представителем человеческой популяции или хотя бы ее части?»
«Сэр! У меня не хватило бы времени, чтобы получить ответы на эти вопросы — ведь население Земли так велико!» Сунья был огорчен. «А можно узнать, как справился со своей работой Пурна?» «Да будет тебе известно, что он вернулся всего лишь через год и привез с собой значительно более ценную информацию, чем все, что тебе удалось собрать». Профессор протянул ему отчет, составленный соперником. На этом месте мы прощаемся с обитателями космического корабля и подумаем немного над тем, как справился со своим заданием Пурна. Ключ к подходу Пурны содержится в его замечании, что задача упрощается благодаря многочисленности человеческой популяции. Вместо того чтобы наблюдать Лишь одно человеческое существо, он исследовал популяции, объединенные в большие группы, вроде городов в разных странах. В городе он наблюдал людей на разных стадиях жизни — от состояния, предшествующего рождению, вплоть до старости и смерти. Кроме того, наблюдая различные физические характеристики вроде роста, массы, цвета волос, строения кожи и т. п., Пурна смог установить, как эти характеристики человека меняются в зависимости от возраста.
Рис. 1. Распределение группы людей по росту и весу (массе) Например, на рис. 1 показано распределение людей в типичном городе но росту и массе. Заметим, что у точек на этом рисунке имеется тенденция к подъему от малых значений роста и массы, переходящая затем в ровный участок, на котором изменения в росте не очень велики, но довольно значительны вариации массы. Кроме того, на ровном участке размещается значительно больше точек, чем на растущей части диаграммы. Что же следует из такого распределения? Напомним, прежде всего, что распределение точек на рис. 1 относится к одному моменту времени: оно дает характеристики человеческой популяции в момент наблюдения. Тем не менее это распределение дает ключ к пониманию того, как отдельное человеческое существо меняет свои характеристики со временем. Так, ребенок в момент рождения соответствует точке А в левой части распределения; где и рост, и масса малые. Когда ребенок, растет, эти значения увеличиваются, так что он «поднимается вверх» по
распределению, пока не достигнет, полного роста во взросши состоянии в точке В. После этого его рост уже не будет увеличиваться, а масса может. Поэтому участок ВС содержит основную часть взрослого населения. Тот факт, что на участке ВС больше точек, чем на участке АВ, говорит нам о том, что в среднем человек большую часть своей жизни проводит во взрослом состоянии и меньшую — как растущий ребенок. Старение человека можно связать с поседением волос на голове, а также, в большинстве случаев, с толщиной волос. Аналогично возраст может быть скоррелирован со строением кожи, меняющимся от гладкого к морщинистому. Очевидно, что, собрав такую информацию о человеческой популяции, Пурна сумел значительно больше узнать о Человеке, чем Сунья, тщательно наблюдавший лишь одно человеческое существо. Метод, использованный Пурной, имеет и то преимущество, что он занял значительно меньше времени. Эта книга не о людях, а о звездах. Приведенный пример показывает, какой подход, мы, земные наблюдатели, должны! использовать, чтобы установить, как меняются звезды, на протяжении своей жизни. К счастью, как заметил Пурна, мы имеем возможность наблюдать огромное число звезд. Проявив должную сообразительность, мы сумеем наблюдать различные физические характеристики звезд в большой группе и, используя эти наблюдения, установить, как эти характеристики меняются на протяжении жизни звезды. Ясно, что альтернативный метод, примененный Суньей, нам не годится. Например, Солнце — ближайшая к нам звезда, и, следуя методу Суньи, мы должны были бы следить за эволюцией Солнца на протяжении всей жизни этого светила. Однако никаких ощутимых изменений в Солнце за время типичной человеческой жизни не происходит; на самом деле, Солнце не претерпело никаких изменений за всю известную историю человеческой цивилизации Действительно, как мы узнаем позднее, характерный интервал времени для изменений в звезде, подобной Солнцу, составляет несколько сотен миллионов лет! Возвращаюсь поэтому к методу, использованному Пурной, мы должны прежде всего установить, каковы те физические характеристики звезд, которые можно наблюдать с Земли и изменения которых связаны с возрастом звёзды. В последующих главах мы обсудим эти характеристики. Вооруженные такой информацией, мы сможем проследить примечательную историю жизни звезды, которая начинается внутри черного межзвездного облака и может закончиться превращением звезды в черную дыру.
Глава 2 СВЕТ - КЛАДЕЗЬ ИНФОРМАЦИИ Мимолетный взгляд на небо в ясную ночь может привести к неправильному впечатлению, что все звезды одинаковы. Это впечатление исчезает, как только мы посмотрим более внимательно на отдельные звезды. Мы сразу увидим, что одни звезды ярче других. Нам, может быть, даже удастся заметить оттенки цвета: преобладающий
желтоватый цвет в некоторых случаях имеет красный оттенок, а в других случаях даже голубой. Мы сможем также заметить разницу в размерах. Профессиональный астроном, конечно, уже не использует свои глаза как единственный источник информации. В 1609 г. Галилео Галилей впервые использовал устройство, помогающее глазу вести астрономические наблюдения; он, таким образом, стал первым астрономом, применившим телескоп (рис. 2). С помощью телескопа Галилею удалось увидеть, например, спутники планеты Юпитер, которые он не смог бы различить невооруженным глазом.
Рис. 2. Телескоп Галилея Пример Галилея указал путь прогрессу астрономии вплоть до наших дней, и мы будем идти по этому пути и дальше. В основе такого прогресса лежит следующее. Нашим главным источником информации о Вселенной является свет, приходящий из самых дальних ее уголков; достигнутый прогресс заключается в том, что мы сумели собрать и интерпретировать эту информацию. Точно так же как Галилей смог открыть новые объекты во Вселенной с помощью своего телескопа, так и астрономы наших дней достигают все большего представления о. небесах, чем их предшественники. В основе этих открытий, в конечном итоге, лежит та информация, которую несет свет, принимаемый нами «сверху». Прежде чем мы поговорим о звездах, разберемся в природе самого света. Только после этого мы сможем оценить информацию, которую несет с собой свет звезд.
СВЕТ - ЭТО ВОЛНА Только в 60-е годы прошлого века физики смогли понять природу света. В работах Джеймса Клерка Максвелла было теоретически показано, что то явление, которое мы называем светом, на самом деле представляет собой электромагнитную волну. В окружающей нас сегодня жизни мы часто сталкиваемся с эффектами электричества и магнетизма. Хотя эти явления были открыты порознь, постепенно стало ясно, что они тесно связаны. На рис. 3 показаны два эксперимента, демонстрирующие эту взаимосвязь. Столь существенные для современной технологии электромотор и динамо-машина используют в своей работе электромагнитные эффекты, открытые с помощью подобного рода экспериментов.
Рис. 3. Магнитная стрелка компаса отклоняется, когда на проволоке, находящейся рядом с компасом, течет электрический ток. Это свидетельствует а том, что ток порождает магнитную силу. Эффект был обнаружен Андре Мари Ампером (1775 - 1836 гг.). При движении магнита сквозь замкнутую петлю из проволоки в последней возникает электрический ток (а). Майкл Фарадей (1791 - 1867 гг.) впервые показал, что изменение магнитного поля в замкнутой электрической цепи порождает в ней электрические токи (б) Максвеллу удалось написать простые по форме уравнения, в которых нашли отражение все различные свойства электричества и магнетизма, и из этих уравнений следует, что свет является электромагнитной волной. Простейшая электромагнитная волна изображена на рис. 4. Чтобы понять ее природу, будем использовать аналогию с волнами, возникающими на поверхности спокойного пруда, если бросить в него камешек. В этом случае нам кажется, что волны разбегаются от той точки, где камешек ударился о поверхность воды. Но это движение иллюзорно в том смысле, что никакого физического перемещения частичек воды от центра не происходит. Эти частички просто движутся вверх и вниз в одном и том же месте, но их движение так согласовано, что возникает впечатление расходящейся волны.
Рис. 4. Волна указывает на максимумы и минимумы напряженности электрического возмущения. (Магнитное возмущение ведет себя аналогично. Оно перпендикулярно плоскости рисунка - на рисунке не показано.) В процессе распространения волны вправо эти возмущения периодически нарастают и спадают Аналогично электромагнитная волна на рис. 4 состоит из переменных электрических и магнитных возмущений. Эти возмущения происходят в перпендикулярных направлениях. Длина стрелок на рисунке характеризует интенсивность этих возмущений, называемых научным языком «полями». На рис. 4, а мы видим, что электрическое (Е) и магнитное (В) поля максимальны в точках A+, B+, C+, и т. д. (это соответствует максимальной высоте, на которую поднимается частичка воды в волне на поверхности). Аналогично A-, B-, C- и т. д. - точки, в которых поля принимают максимальные отрицательные значения (что соответствует провалам в волне на воде). Наконец, поля равны нулю в точках A0, B0, C0 и т. д. (это соответствует поверхности уровня в волне на воде). На рис. 4,б значения полей изменились на противоположные, став максимальными и отрицательными в точках A+, B+, C+... и максимальными и положительными в точках A-, B-, C-. Сами эта точки не сдвинулись, но профиль волны сдвинулся направо. Дальнейшее движение профиля волны показано на рис. 4, в. Расстояние между двумя последовательными точками положительного максимума (между двумя горбами волны) называется длиной волны. Обычно она обозначается λ. На рис 4, б по отношению к рис. 4, а волна сдвинулась вправо на половину длины волны, а на рис. 4, в по отношению к рис. 4, а этот сдвиг равен целой длине волны. Какой промежуток времени разделяет состояния на рис. 4, а и 4, в? Ясно, что в течение этого периода времени электрическое и магнитное поля совершают полный цикл изменений от максимально положительного значения через максимально отрицательное
назад к максимально положительному. Число- таких циклов за единицу времени (обычно в качестве этой единицы выбирается секунда) называется частотой волны. Обычно эта величина обозначается символом ν. Глядя на сдвиг волны от положения а до положения в на рис. 4, мы видим, что за единицу времени должно быть ν циклов и в каждом цикле волна проходит расстояние λ. Поэтому скорость волны, равная расстоянию, которое она проходит за единицу времени, определяется формулой c = νλ Возвращаясь к уравнениям Максвелла, укажем на важный результат, получающийся из этих уравнений: все электромагнитные волны, распространяющиеся в пустоте, имеют скорость, равную скорости света в пустоте; сам свет есть проявление электромагнитных волн; когда световой луч летит в пространстве, он порождает вдоль своего пути колебания электрического и магнитного полей, имеющие в точности вид электромагнитной волны. Сейчас скорость света в вакууме известна очень точно: с = 2,9979 • 108 м/с. А каковы значения ν и λ? Не все световые волны имеют одинаковые значения ν и λ. Действительно, если пропустить солнечный свет через стеклянную призму, как показано на рис. 5, то обнаруживается, что свет разлагается на разные цвета. Это явление, известное как разложение в спектр, происходит потому, что световая волна отклоняется от первоначального направления, проходя через поверхность призмы (явление, известное как преломление света), причем отклонение зависит от длины волны. Оказывается, что солнечный свет содержит волны разной длины. Из рис. 5 видно, что красный свет отклоняется меньше всего, а фиолетовый — больше всего. Как следует из теории Максвелла, отклонение уменьшается с уменьшением длины волны. Следовательно, мы приходим к важному заключению, что красный свет имеет наибольшую длину волны, а фиолетовый — наименьшую.
Рис. 5. Солнечный свет, проходящий сквозь призму, разлагается 8 спектр, цвета которого меняются от красного до фиолетового (к — красный; о — оранжевый; ж — желтый; г — голубой; с — синий; ф — фиолетовый)
В табл. 1 приведены приблизительные интервалы длин волн, соответствующие разным цветам радуги. Обычно эти длины волн выражаются в ангстремах (1 Å = 1 • 10 -10 м). Таблица 1. Цвет и длина волны Цвет Интервал длин волн, Å Фиолетовый + Синий 3900—4550 Голубой 4550—4920 Зеленый 4920—5570 Желтый 5770—5970 Оранжевый 5970—0220 Красный 6220—7700
Заметим, что приведенные длины волн ограничены интервалом примерно от 4000 до 8000 Å. Теоретически длина волны λ может иметь любое значение от нуля до бесконечности. Поэтому цифры, приведенные в табл. 1, говорят нам, что свет, который мы видим, соответствует очень ограниченному интервалу длин волн и в природе должны существовать другие формы света, которые мы не можем видеть. Эти формы света должны иметь длины волн, меньшие 4000 Å или большие 8000 Å. Действительно, опыты подтвердили существование этих «невидимых» форм света, начиная от «радиоволн» при очень больших значениях 1 и кончая γ-излучением при самых малых значениях λ. В табл. 2 приведены приближенные значения длин волн и интервалов частот этих форм света. (Заметим, что для задания λ в этой таблице ангстрем уже не является подходящей единицей измерения.) Тип волны Интервал длин волн, м Интервал частот, Гц Радиоволны Больше 10-1 Меньше 3•109 Микроволны 10-3 - 10-1 3•109 - 3•1011 Инфракрасный свет 8•10-7 - 10-3 3•1011 - 3.75•1014 Видимый свет 4•10-7 - 8•10-7 3.75•1014 - 7.5•1014 Ультрафиолетовый свет 10-8 - 4•10-7 7.5•1014 - 3•1016 Рентгеновские лучи 10-11 - 10-8 3•1016 Гамма-излучение Меньше 10-11 Больше 3•1019
Очевидно, нельзя ожидать получения исчерпывающих сведений о Вселенной, если ограничиться только видимым светом, который, согласно приведенной таблице, образует крохотное окошко во всем диапазоне длин волн. Мы вернемся к этому вопросу, когда будем обсуждать свет звезд как источник информации. Обратимся теперь к другому свойству света, на первый взгляд противоречащему его волновой природе.
СВЕТ КАК СОБРАНИЕ ЧАСТИЦ Несмотря на то, что физики 60-х годов прошлого века убеждали себя, что они знают о свете все, дополнительная информация, поступившая главным образом от астрономов, не слишком хорошо укладывалась в. рамки этой картины.
На рис. 6 показан спектр солнечного света, полученный с помощью более изощренного прибора, чем призма. Наряду с радугой цветов в спектре имеются какие-то темные линии. Эти линии были впервые обнаружены в солнечном спектре в 1814 г. Фраунгофером, и даже после «полного» объяснения световых явлений на основе уравнений Максвелла невозможно было понять, почему на фоне непрерывного цветового спектра должны возникать такие тонкие темные линии.
Рис. 6. На фоне непрерывного солнечного спектра видны темные фраунгоферовы линии. Под ними — химические символы атомов, ответственных за эти линии В лабораторных спектроскопических экспериментах были обнаружены другие спектральные линии, показанные на рис. 7. Они выглядели как яркие линии на фоне непрерывного спектра. На оснований эмпирических соображений можно утверждать, что темные линии на рис. 6, называемые линиями поглощения возникают в результате поглощения света, а яркие линии на рис. 7, называемые линиями испускания, возникают в результате испускания света. Но эти линии соответствуют очень узкому интервалу длин волн — не более чем несколько ангстрем, и трудно понять, каким образом вещество может избирательно поглощать или испускать свет в таком узком диапазоне.
Рис. 7. Яркие спектральные линии, возникающие от возбужденных атомов паров натрия. Они называются D-линиями Загадка была разрешена в нашем веке после того, как была понята двойственная природа света. Его можно рассматривать и как распространяющуюся в пространстве
волну, и как совокупность крохотных порций энергии, называемых фотонами. Фотон света частоты ν обладает энергией E=hν, где h — универсальная константа, называемая постоянной Планка. Идея о том, что свет может быть описан указанным образом, была впервые высказана Максом Планком в 1900 г., и это ознаменовало начало развития так называемой квантовой теории. Но соображения Планка, приведшие его к этой гипотезе, были иными, мы вернемся позже к этому вопросу.
Рис. 8. Штриховые орбиты вокруг центрального ядра схематически описывают различные состояния электронов с данной энергией в атоме водорода. Значения энергии растут от центра наружу. Когда электрон перепрыгивает с внешней орбиты на внутреннюю, он излучает энергию. Для обратного прыжка нужен внешний источник энергии Квантовая теория следующим образом объясняет возникновение линий поглощения и испускания. Рассмотрим в качестве примера газ, состоящий из простейших атомов — атомов водорода. На рис. 8 изображено строение этого атома с точки зрения квантовой теории. В центре имеется положительно заряженная тяжелая частица, называемая протоном, а отрицательно заряженная частица — электрон — обращается вокруг протона. До создания квантовой теории движение электрона вокруг центрального протона представлялось загадочным. Действительно, согласно теории Максвелла, вращающийся по орбите электрон с неизбежностью должен излучать электромагнитные волны. Энергия, уносимая этими волнами, должна откуда-то браться; ясно, что источником этой энергии является собственная энергия движения электрона. Из-за потерь энергии электроном его орбита непрерывно сжимается, так что в конце концов электрон падает на центральный протон. Наиболее обескураживающим следствием этих рассуждений было то, что промежуток времени, за который все это происходит, чрезвычайно мал, порядка 10-10 с! Таким образом, оставалось загадкой, каким образом атом водорода сохраняет свою структуру долгое время. Что препятствует электрону упасть на протон? Ответ был получен исходя из новых правил движения, сформулированных квантовой механикой. Эти правила вводят в традиционную картину атома новую концепцию дискретности. Согласно квантовой теории, электрон может обладать только дискретным набором значений энергии, и, следовательно, он занимает только одну из дискретного набора орбит, совместимую с его энергией. Наименьшая, орбита в этом наборе соответствует
состоянию, в котором электрон имеет наименьшую энергию. Орбита не может иметь размер, меньший некоторого определенного значения, так что электрон никогда не может упасть на протон. Если же электрон получит извне дополнительную порцию энергии, то он перепрыгивает на более высокую орбиту в соответствии с тем, сколько энергии он получил. Как определить эту дополнительную порцию энергии? На рис. 8 показаны две типичные разрешенные орбиты, на которых электрон имеет полную энергию, равную Е1 и Е2, причем Е2 больше, чем Е1. Для того чтобы перебросить электрон с первоначальной орбиты с энергией Е1 на орбиту Е2, нужно добавить ему энергию, равную разности Е2 Е1. Хотя рис. 8 носит схематический характер, он поясняет главную идею, что орбиты образуют дискретный набор, причем соответствующие энергии возрастают при переходе к внешним орбитам. Этот рисунок объясняет, почему электрон должен «перепрыгивать» с одной орбиты на другую, а не менять орбиту непрерывным образом. Добавим теперь к этой картине световую волну в качестве поставщика энергии. В рассматриваемом примере на рис. 8 для того, чтобы перебросить электрон с энергетического уровня Е1 до уровня Е2 нужно, чтобы свет принес энергию Е2 - Е1. Согласно квантовой теории света такой процесс переброса может обеспечить только фотон определенной частоты. Указанное ранее правило определяет эту частоту: ν=(Е2 - Е1)/h Итак, мы приходим к картине того, как излучение, состоящее из фотонов, избирательно поглощается при дискретных значениях частот в результате взаимодействия с атомами. Если фотоны имеют нужную частоту, они перебрасывают атомные электроны наверх по энергетической лестнице. Следовательно, фотон, поглощенный в таком процессе, уменьшает интенсивность излучения на данной конкретной частоте. Отсюда, темные линии в солнечном спектре обязаны своим происхождением поглощению излучения атомами, находящимися главным образом в атмосфере Солнца. Например, оказывается, что линия, обнаруженная при длине волны 6563 Å и обозначенная Фраунгофером как линия С, возникает, когда электрон в атоме водорода переходит со второго на третий энергетический уровень. На основе квантовой теории были выполнены теоретические расчеты возможных уровней энергии в разных; атомах» и теоретики имеют в своем распоряжении списки длин волн спектральных линий, связанных с переходами в таких атомах. Опытный астроном может, таким образом, идентифицировать темную линию данной длины волны в спектре звезды с ответственным за поглощение атомом. Таким образом, было установлено, что первоначальные фраунгоферовы линии обязаны поглощению атомами водорода, натрия и кальция в атмосфере Солнца. Яркие линии испускания возникают в результате обратного процесса. Когда электрон перепрыгивает вниз с уровня энергии Е2 на уровень энергии Е1 он испускает фотон частоты ν = (Е2 - Е1)/h. Этот скачок вниз (в противоположность скачку вверх) может происходить спонтанно, в отсутствие излучения. Если же излучение «правильной» частоты присутствует, оно также способствует процессу перескока на нижний уровень. Испускание (или поглощение), сопровождаемое подходящим излучением, называется
вынужденным испусканием (или поглощением). Скачок вниз в отсутствие внешнего излучения называется спонтанным Мы приходим, таким образом,, к важному выводу, что если определенный атом, действующий как поглотитель, обусловливает появление темных линий определенной частоты в спектре, то этот же атом, действуя как излучатель, будет давать яркие линии испускания той же частоты. Как мы увидим далее, электроны в атомах, находящихся на горячей внешней поверхности звезды, приобретают большие энергии. Эти электроны затем перепрыгивают вниз по энергетической лестнице, приводя к появлению линий испускания в спектре звезды. Если нам удается идентифицировать эти линии, мы определяем, какие атомы находятся на внешней поверхности звезды. Перейдем теперь от обсуждения ярких и темных линий в спектре к анализу непрерывного распределения света по волнам всех частот. В частности, рассмотрим распределение, которое имеет особое значение в фундаментальной физике и, как оказывается, существенно определяет тип спектра, получаемого от звезды.
ИЗЛУЧЕНИЕ ЧЕРНОГО ТЕЛА Вообразите внутренность нагреваемой полости. Первоначально отдельные части полости будут горячее других частей. Эти более нагретые части испускают тепло в направлении более холодных частей, температура которых начинает при этом повышаться. Такой процесс продолжается до тех пор, пока все точки внутри полости не станут одинаково «горячими», т. е. будет отсутствовать поток тепла от одной точки к другой. В идеальной полости (стенки которой не пропускают тепло в. окружающее пространство) быстро достигается описанная равновесная ситуация. Но «тепло» внутри такой полости есть не что иное, как электромагнитные волны, мечущиеся между стенками. В полости, нагретой, скажем, до 250 °С, волны принадлежат в основном микроволновой области. Если нагреть полость до 5000 °С, то волны окажутся в основном в видимой области. Приведем другой пример. Допустим, мы нагреваем железный стержень. Сначала он доходит до «красного каления», т. е. его цвет приобретает красноватый оттенок. Если нагревать дальше, цвет меняется: кусок железа, доведенного до «белого каления», горячее куска железа, достигшего «красного каления». Если сравнить примеры с полостью и куском железа с данными табл. 1 и 2, можно заметить, что доминирующая длина волны излучения, испускаемого нагретым телом, связана с его температурой. Наша идеализированная полость является «черным телом». Поскольку излучение через стенки не уходит наружу, тело «черно» для внешнего наблюдателя! Однако внутри оно нагрето, причем внутренняя поверхность достигла состояния равновесия, при котором поглощается столько же энергии в каждой точке, сколько испускается. Для вычисления того, сколько энергии переносится волнами разных частот, Макс Планк и ввел квантовые представления.
Рис. 9. Кривые интенсивности излучения черного тела при разных температурах. Указан тип излучения в максимуме. Заметим, что частота, отвечающая максимуму излучения, растет с ростом температуры. (Интенсивности и частоты даны в логарифмической шкале) На рис. 9 представлены распределения интенсивности излучения для черных тел при разных температурах. Все кривые имеют общее свойство. Распределение интенсивности неодинаково для всех частот: энергия, уносимая на очень больших или очень малых частотах, сравнительно невелика, а где-то посередине имеется пик. Если сравнить кривые на рис. 9, видно, что частота, при которой достигается пик интенсивности, растет с увеличением температуры. Это свойство, эмпирически установленное Вином в 1896 г., известно как закон Вина. Шкала температур, использованная на рис. 9, называется абсолютной шкалой. Что такое абсолютная температура? Это температура, измеренная по шкале, которая наиболее естественным образом описывает физический смысл этого понятия. Температура есть мера внутренних микроскопических движений, происходящих внутри тела, т. е. движений составляющих тело атомов или молекул. Стоградусная шкала (или шкала Цельсия), используемая в повседневной жизни, берет за начало отсчета 0°С точку замерзания воды, а 100 °С соответствуют точке кипения воды. Но даже во льду, как бы он ни был холоден, происходит внутреннее движение молекул. Таким образом, стоградусная шкала не отражает естественное положение дел внутри тела. Это делает абсолютная шкала. Нуль абсолютной шкалы температур действительно соответствует отсутствию каких бы то ни было внутренних движений любого сорта в любом типе вещества! Абсолютный нуль приблизительно равен —273 °С, а единица измерения этой шкалы 1 К соответствует 1 °С. Следовательно, по абсолютной шкале вода замерзает при 273 К и кипит при 373 К. Буква К означает — Кельвин. Лорду Кельвину (1824—1907 гг.) принадлежат пионерские работы в термодинамике, области физики, которая связывает природу и свойства теплоты с механическими движениями микроскопических составляющих физических систем. Принимая во внимание все изложенное, можно в отношении излучения черного тела установить следующую взаимозависимость: Температура → Частота → Преобладающий тип излучения. Черное тело температурой 3 К будет преимущественно излучать микроволны частотой 3 • 1011 Гц. Черное тело температурой 6000 К будет преимущественно излучать зеленый
свет в видимой области, а черное тело, нагретое до 106 К, будет излучать в основном рентгеновское излучение и т. д. ...! Итак, измеряя длину волны в пике излучения черного тела, можно определить его температуру. Конечно, этот результат в его идеализированной форме бесполезен для внешнего наблюдателя, который не может видеть черного тела. Но, сделав небольшие допущения, мы все же можем его использовать. Если черное тело проколото очень маленькими дырочками, через которые уходит наружу лишь небольшая часть излучения, можно использовать это излучение как пробу на то, что происходит внутри тела. Таким образом, изучая излучение, покидающее неидеальную полость, можно установить внутреннюю температуру этой полости. Ниже мы увидим, что указанное свойство позволяет определять температуру поверхности звезд, поскольку они как раз похожи на неидеальные полости.
Глава 3 СТАТИСТИКА ЖИЗНИ ЗВЕЗД В гл. 2 было рассказано, каким образом свет, приходящий от далекого и физически недостижимого источника, может разными путями поведать нам много интересного о самом источнике. В гл. 1 речь шла о том, как физиологические характеристики человеческой популяции меняются от одного члена этой популяции к другому и это изменение кое-что говорит нам о жизни человеческого существа. Чтобы выполнить поставленную задачу описания биографии звезды, посмотрим, каким образом важные характеристики звезд, сообщаемые нам их светом, меняются от одной звезды к другой внутри звездной популяции. Ключевую роль в установлении этой статистики жизни звезд играет диаграмма, в чем-то аналогичная диаграмме масса — рост для человеческих существ (см. рис. 1). Диаграмма, о которой идет речь, была впервые введена в астрономию Герцшпрунгом (1911г.) и Ресселлом (1913 г.) для разных звездных популяций. Обычно ее называют диаграммой Герцшпрунга—Ресселла или проще Г — Р диаграммой. Ниже будем использовать сокращенное название. Чтобы понять, что собой представляет Г — Р диаграмма, необходимо ввести ряд терминов.
ЗВЕЗДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Есть два способа сравнения разных количеств данной величины. Например, бизнесмен привык говорить о прибылях и убытках, которые в основном представляют разницу между продажной и покупной стоимостью. Разница в данном случае получается путем вычитания одного значения из другого. Другой способ, которым можно выразить разницу двух величин, использует операцию деления. Например, если во время войны противоборствующие армии имеют численность солдат соответственно 10000 и 4•10000, мы говорим, что одна сторона численно в 4 раза сильнее другой. Существенная разница в мощи сторон выясняется здесь не с помощью вычитания, а с помощью деления 4•10000 на 10000. Когда сравнивают яркость двух светящихся объектов, опять для выражения разницы используют деление. Так, если имеются две лампочки мощностью соответственно в 1000 и 10 Вт, не принято говорить, что первая лампочка ярче второй на 990 Вт, так как процедура вычитания не отражает ощутимую разницу в мощности двух лампочек. Мы
говорим, что первая лампочка в 100 раз мощнее второй — число 100 получается делением 1000 на 10. То, что годится для лампочек, применимо также и к звездам, тоже являющимся источниками света. Мощность, излучаемая звездой, называется ее светимостью и также может быть измерена в ваттах. Разница лишь в том, что количество ватт, измеряющих светимость типичной звезды, много больше, чем числа 10 и 1000, измеряющие мощность электролампочек в ваттах. Например, светимость Солнца равна 4 • 10 26 Вт (400 миллионов миллионов миллионов миллионов ватт). Ясно, что нельзя сравнивать мощность излучения звезд с мощностью электролампочек. Но можно сравнивать звезды одну с другой. Можно разработать сравнительную шкалу, в которой мы присваиваем самой яркой звезде номер 1, следующей, по яркости звезде — номер 2 и т.д. Такая схема будет тем не менее лишь качественной, так как из нее нельзя установить, насколько звезда номер 1 ярче звезды номер 2. Чтобы количественно описать подобную сравнительную шкалу, астрономы разработали шкалу абсолютных величин для светимости. В этой шкале имеются разряды 1,2, 3, ..., причем звезда разряда 1 во столько же раз ярче звезды разряда 2, во сколько звезда разряда 2 ярче звезды разряда 3 и т.д. Указанные разряды носят название абсолютных величин. Множитель, на который уменьшается светимость при переходе от одной абсолютной величины к соседней, равен приблизительно 2,512. Откуда берется такое число? Оно таково, что если умножить это число само на себя 5 раз, получится ровно 100. Другими словами, звезда 1-й величины будет в 100 раз ярче звезды 6-й величины. Конечно, до сих пор мы не сказали, какая же звезда должна считаться звездой 1-й абсолютной величины. Для того чтобы мы могли сравнивать светимости разных звезд, нужно наблюдать их все с одного и того же расстояния. На практике мы, естественно, не можем этого сделать, так как наши возможности ограничены наблюдением звезд с Земли и, как будет ясно из гл. 4, сами звезды удалены от нас на самые разные расстояния. Для преодоления этой трудности астрономы вынуждены были ввести другую шкалу величин, которая более реалистична в том смысле, что учитывает эффект расстояния. Чтобы отличить эту шкалу от шкалы абсолютных величин, новую шкалу называют шкалой видимых звездных величин. Познакомимся с этой шкалой, прежде чем попытаемся ответить на вопрос: «Какую светимость приписать звезде, имеющей абсолютную звездную величину, равную 1?» Связь между абсолютной и видимой звездными величинами можно понять, обратившись к так называемому «закону обратных квадратов для освещенности». Попробуем понять, в чем смысл этого закона, на примере двух лампочек: яркой (мощностью 1000 Вт) и слабенькой (мощностью 10 Вт). Пусть мы наблюдаем эти две лампочки с одинакового расстояния. Очевидно, что 1000ваттная лампочка будет выглядеть значительно более яркой, чем 10-ваттная. Но давайте теперь отодвигать первую лампочку все дальше и дальше от нас. Она станет казаться все менее и менее яркой. На определенном расстоянии ее яркость так уменьшится, что она будет казаться такой же слабой, как находящаяся рядом с нами 10-ваттная лампочка.
Согласно закону обратных квадратов для освещенности, расстояние, на котором 1000ваттная лампочка выглядит такой же яркой, как близко расположенная 110-ваттная лампочка, в 10 раз больше, чем расстояние до 10-ваттной лампочки. Таким образом, яркость объекта с точки зрения наблюдателя уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от светящегося объекта до наблюдателя. Удалив 1000-ваттную лампочку на расстояние, в 10 раз большее расстояния до 10-ваттной лампочки, мы уменьшили видимую яркость лампочки в 10•10=100 раз, так что она, сравнилась с яркостью 10-ваттной лампочки (рис. 10).
Рис. 10. Маленькое пятно на экране, освещенное 10-ваттной лампочкой, так же ярко, как большое пятно, освещенное 1000-ваттной лампочкой, находящейся в 10 раз дальше
Рис. 11. Свет от источника О равномерно распределяется по поверхности сферы радиусом d. Количество света, падающего на площадку вокруг произвольной точки Р на поверхности Σ, пропорционально площади этой площадки.
Происхождение такого закона можно пояснить с помощью рис. 11. Имеется источник света О, равномерно светящий во всех направлениях. Сферическая поверхность Σ окружает источник О, находящийся в центре этой поверхности. Из школьной геометрии известно, что если радиус поверхности Σ равен d, то площадь поверхности равна 4πd2. Как видно из рис. 11, весь свет от источника О равномерно распределяется по всей этой площади. Если L — светимость источника О, то количество энергии, падающей на единицу площади Σ вокруг любой заданной точки Р на поверхности, получается простым делением светимости источника L на полную площадь поверхности Σ: l=
L . 4πd2
Величина l есть освещенность, измеряемая в точке Р, от источника О. Если точка Р удаляется на большее расстояние, то величина d растет и l уменьшается обратно пропорционально квадрату d. Именно значение l и определяет видимую яркость источника света. Представьте теперь, что О — это звезда, а Р — земной наблюдатель. То, что измеряет наблюдатель Р, это не L, а l. Если наблюдатель изучает, разные звезды, он сравнивает не их значения L, а соответствующие значения l. Не зная расстояний до звезд, наблюдатель имеет в своем распоряжении только значения l, свидетельствующие, насколько одна звезда кажется ярче другой, если смотреть на них из определенного места. Шкала видимых звездных величин это такая шкала, в которой звезды расположены по разрядам в соответствии с их значениями l по той же схеме, что и для шкалы абсолютных звездных величин в соответствии со значениями L. Так если звезда А кажется наблюдателю в 100 раз ярче звезды В, то видимая звездная величина В на 5 единиц больше, чем видимая величина А. Конечно, множитель 100, выбранный выше, особенно прост, так как он соответствует разнице в 5 звездных величин. Как же связать произвольный множитель с разницей звездных величин? Ответ дается с помощью описания разностей, выраженных через отношения 1. Пусть звезда А имеет светимость LA, а звезда В — светимость LB. Тогда абсолютные звездные величины этих звезд MA и MB отличаются на величину MA - MB = 2.5 lg 1
LA . LB
См. приложение, в котором объясняется понятие логарифма
Если отношение MA/MB=100, то правая часть приведенного уравнения становится равной 5, как и следовало ожидать. Аналогичное соотношение можно записать для видимых звездных величин ma и mb звезд А и В, основываясь на значениях их l: mA - mB = 2.5 lg
lA . lB
Возвратимся теперь к вопросу о том, как приписать какую-то абсолютную величину звезде данной светимости. Прежде всего, нужно установить, чему соответствует нуль на
шкале видимых звездных величин. По соглашению полагают mA=0, если 2 lA=2,48•10-8 Вт/м2. Тогда приведенное выше соотношение позволяет установить видимую звездную величину любой звезды, если для нее известна величина lB. Простой подсчет приводит к формуле для видимых величин mB ≈ -2.5 lg lB - 19.01, где lB измерено в ваттах на квадратный метр. 2
Такая шкала величин была предложена в 50-е годы XIX в. Погсоном. В соответствии с такими стандартами, звезды Альдебаран и Альтаир имеют почти точно первую величину.
Вернемся теперь к связи между lB и LB: lB = LB/4πdB2 , где dB равно расстоянию от звезды В до нас. Чтобы сравнивать светимости звезд, мы должны (теоретически) наблюдать их все с одного расстояния. Опять же по соглашению это расстояние принимается равным 10 парсекам 311 . Значение этой величины как меры расстояния станет яснее в следующей главе, где мы обсудим методы измерений расстояний до звезды. Пока что примем парсек как заданную единицу расстояний. 311
Парсек (пк) - единица расстояний в астрономии. 1 пк = 3,26 светового года = 206265 астрономических единиц = 3,08 • 1016м - Прим. ред.
Тогда правило гласит, что абсолютная звездная величина MB звезды В равна видимой звездной величине этой звезды, которую она бы имела, если бы находилась от нас на расстоянии 10 пк. Иными словами, положим в предыдущей формуле dB = 10 пк, вычислим соответствующее значение lB, а затем переведем в значение mB по формуле для видимых звездных величин. Ответ, который мы получим, равен MB. Естественно, чтобы вычислить MB для звезды В, нужно знать ее видимую звездную величину и истинное расстояние до звезды от нас. Задав эти величины, с помощью описанной процедуры получим MB = mB - 5 lg dB + 5 . (Для проверки положим в этой формуле dB=10пк, придем к ожидаемому результату mB = MB.) Солнце имеет абсолютную звездную величину, примерно равную 4,8. Предположим, что мы удалим Солнце на расстояние 2,7 пк, что равно расстоянию до звезды Сириус. Приведенная формула позволяет тогда получить, что видимая звездная величина Солнца станет равной m=1,96. Видимая звездная величина самого Сириуса равна —1,42. Разница, равная 3,38, указывает на то, что если бы Солнце действительно находилось от нас так же далеко, как Сириус, оно бы казалось нам в 21,5 раза менее ярким, чем Сириус. Таким образом, обнаруживается, что Солнце превосходит по яркости все другие объекты на небе просто потому, что оно очень близко. Если бы Солнце было таким же далеким от нас светилом, как другие звезды, оно бы не выдержало конкуренции.
ПОКАЗАТЕЛЬ ЦВЕТА
В конце гл. 2 мы указали, что если излучение звезды приближенно совпадает с излучением черного тела, то можно установить поверхностную температуру звезды, поскольку в черном теле существует связь между температурой излучения и его цветом. Посмотрим теперь, как эта информация может быть реально использована для определения поверхностной температуры звезд.
Рис. 12. Относительные интенсивности излучения в голубом и желтом свете, различные для звезд А и В Чтобы проиллюстрировать метод, посмотрим на распределение интенсивности излучения двух звезд. На рис. 12, а показано это распределение для звезды А, а на рис. 12, б — для звезды В. Вспоминая рассказанное в гл. 2, мы можем сказать, что распределение интенсивности показывает, какое количество энергии приходит от звезды на всех частотах. Это излучение, естественно, состоит из фотонов разных энергий, причем на рис. 9 показаны соответствующие распределения интенсивности для черных тел разной температуры. Распределение интенсивности можно также построить как функцию длин волн, если вспомнить, что длины волн фотонов связаны с их частотами формулой длина волны × частота = скорость света. Распределение интенсивности на рис. 12, а, б показано как функция длины волны. Таким образом, из этих распределений можно установить, сколько энергии излучения заключено в определенном интервале длин волн. На рис. 12, а показаны два интервала длин волн: от 5500 до 6000 Å, соответствующий желтому цвету, и от 4500 до 5000 Å, соответствующий в основном голубому цвету. Заметим, что количество излучаемой энергии в этих интервалах не равно друг другу. Аналогичное упражнение для звезды В на рис. 12, б приводит к тому же выводу, но с одной разницей. Отношение количества энергии в голубом диапазоне к количеству энергии в желтом диапазоне для звезды А больше, чем для звезды В. Качественно это проявляется в том, что звезда А кажется более голубой, чем звезда В. Заметим, что поскольку пик кривой интенсивности для звезды А приходится на меньшие длины волн, чем у звезды В, поверхностная температура А должна быть выше, чем у В. Таким образом, качественно мы приходим к выводу, что голубые звезды горячее желтых.
Можно продвинуться по этому пути и к количественным оценкам. Допустим, мы получаем изображение звезды, на фотопластинке, покрытой стандартной эмульсией, чувствительной к голубому цвету. Если попытаться определить видимую величину звезды по яркости ее изображения на фотопластинке, обнаруживается, что главный вклад в освещенность дает голубое (синее) излучение от звезды. Определенная таким способом звездная величина называется фотографической и обозначается обычно mф. Можно получить такое изображение звезды на эмульсии, чувствительной к зеленым (желтым) лучам, используя подходящий светофильтр, пропускающий волны только из определенного интервала длин волн. Обнаружено, что такая аппаратура очень близко воспроизводит реакцию человеческого глаза, наиболее чувствительного к желтому цвету. Звездная величина, определенная с помощью такого изображения, называется фотовизуальной величиной и обозначается mфв. Эти две величины эффективно позволяют установить то же, что и два выделенных интервала длин волн на рис. 12, т. е. позволяют сравнить относительную интенсивность излучения звезды в голубом и желтом диапазонах спектра. Поскольку закон обратных квадратов для освещенности верен для всех длин волн, мы в этом случае не должны думать о расстоянии до звезды331. Таким образом, разность ЦП = mф - mфв будет больше для звезды В, чем для звезды А.Буквы ЦП обозначают цветовой показатель, поскольку эта величина указывает на то, какой цвет в основном имеет излучение звезды. 311
. Мы несколько упростили реальную ситуацию, так как пренебрегли межзвездной пылью, вызывающей поглощение света. Этот эффект, как будет видно в гл. 4, зависит от длины волны. Но пока что мы его не будем учитывать.
Для горячих голубых звезд цветовой показателе большой и отрицательный, для более холодных желто-красных звезд этот показатель большой и положительный. Поэтому цветовой показатель косвенным образом дает меру поверхностной температуры звезды. В болей современных обозначениях для измерения видимых величин в определенных областях спектра, используют обозначения U (для ультрафиолетовой области), В (для голубой), V (для видимой), J (для зеленой) и т.д. Таким образом, разности В — V, U — В и т.д. являются мерой относительных интенсивностей излучения астрономического объекта в этих областях спектра. Если звезда излучает практически как черное тело температурой Т, можно показать количественно, что B - V = 7300/T - 0,52. Итак, предположив, что звезда излучает так же, как черное тело, астроном имеет возможность определить поверхностную температуру звезды, измерив ее цветовой показатель. На практике, однако, нужно принимать во внимание возможные отклонения от спектра черного тела, прежде чем находить Т. Определенная подобными методами поверхностная температура Солнца близка к 5800 К.
ДИАГРАММА ГЕРЦШПРУНГА — РЕССЕЛЛА Наконец-то мы можем обсудить информацию, содержащуюся в, типичной диаграмме Г—Р. В принципе, точка на диаграмме указывает на значения абсолютной величины
звезды и ее цветового показателя. Другими словами, каждая точка указывает нам светимость звезды и ее поверхностную температуру. Но то, что говорит нам диаграмма Г—Р о свойствах отдельно взятой звезды, не так важно по сравнению с тем, что эта диаграмма говорит о группах звезд. Чтобы знать абсолютную величину звезды, нужно знать расстояние до нее. Допустим, что мы знаем это расстояние; на самом деле, в гл. 4 обсуждаются способы решения этой проблемы. Цветовой показатель, естественно, не зависит от расстояния, если пренебречь межзвездным поглощением (используем пока это допущение).
Рис. 13. Диаграмма Герцшпрунга — Ресселла, на которой нанесены ближайшие звезды разных спектральных классов. Цветовые показатели указаны под спектральными классами На рис. 13 показано, как выглядит типичная диаграмма Г—Р для группы звезд. Наиболее очевидным свойством этой диаграммы является то, что звезды имеют тенденцию концентрироваться вдоль полосы АВ, верхний конец которой А находится в области ярких голубых звезд, а нижний конец В — в области слабых красноватых звезд. Указанная полоса носит название главной последовательности, и, судя по ее большой населенности, можно сделать вывод, что типичная звезда проводит большую часть своей жизни на главной последовательности (очень близкая аналогия с рис. 1 для народонаселения). Солнце также находится на главной последовательности, и его положение на рис. 13 указано точкой с символом С. Хотя главная последовательность содержит подавляющее большинство звезд, заметное число звезд находится в верхней правой области, обозначенной Г, и небольшое число — в
нижней левой области, обозначенной К. В первой области находятся звезды-гиганты, имеющие большую светимость и красный цвет, а во второй — слабые звезды-карлики. Названия «гиганты» и «карлики» относятся к реальным размерам этих звезд, и далее мы детально обсудим эти характеристики. Поскольку цветовой показатель указывает на поверхностную температуру звезды, из рис. 13 видно, как эта температура постепенно уменьшается при переходе слева направо на диаграмме Г—Р. Таким образом, карлики много горячее гигантов. Из-за преобладающего красноватого оттенка гиганты называют также красными гигантами, а карлики обычно называют белыми карликами. Диаграмма Г—Р содержит еще одну полезную информацию, которую несет свет звезд: спектральные свойства звезд, также меняющиеся от одной звезды к другой. К счастью, это изменение можно связать с поверхностной температурой звезды. Таблица 3. Спектральные классы звезд Символ Отличительные признаки Поверхностная температура, К O Ионизованный гелий Свыше 30 000 B Нейтральный гелий 11 000—30 000 А Водород 7200—11 000 F Ионизованный кальций 6000—7200 G Ионизованный кальций, нейтральные металлы 5200—6000 K Нейтральные металлы 3500—5200 M Нейтральные металлы, полосы поглощения молекул Ниже 3500 R Полоса поглощения циана Ниже 3500 N Углерод Ниже 3500
В табл. 3 показано, как образована последовательность О, В, A, F, G, К, М, R, N, каждая буква которой характеризует звезды определенного класса, различающегося по характерным спектральным линиям. Последовательность соответствует убыванию температуры, причем звезды класса О — самые горячие, а звезды класса N самые холодные. В самых горячих звездах видны главным образом линии ионизованного гелия и некоторых других элементов. Атом становится ионизованным, когда от него отрываются один или более орбитальных электронов, причем остающийся атом становится положительно заряженным. Солнце принадлежит к классу G, для которого наиболее характерны линии ионизованного кальция. На рис. 14 показаны типичные спектры ряда звезд, принадлежащих к различным классам указанной последовательности.
Рис. 14. Спектры звезд, на которых указаны наиболее выделяющиеся линии испускания, соответствующие определенным спектральным классам Каждый класс разделяется на десять подклассов, которые нумеруются АО, А1,... ,А9 и т. д. Солнце принадлежит к подклассу G2. Эта дополнительная классификация связана с более тонкими деталями звездного спектра, но мы не будем вдаваться в эти подробности. Важно помнить, что спектральный класс сам по себе не определяет однозначно положения звезды на диаграмме Г—Р. Например, могут быть красные гиганты, принадлежащие к тому же классу G2, что и Солнце. Однако, если мы знаем, что звезда находится на главной последовательности, то ее место на этой последовательности можно определить с помощью спектрального класса. На рис. 14 по горизонтальной оси указаны спектральные классы. Точно так же, как спектральные классы несколько больше говорят нам о том. что происходит на поверхности звезды, классы светимости немного больше говорят о светимости звезд. Имеется пять классов светимости I — V, они указаны на рис. 15 вместе со спектральными классами.
Рис. 15. Диаграмма Г—Р, на которой явно указаны спектральные' классы и классы светимости. Заметим, что имеются дополнительные типы звезд, называемые супергигантами, которые значительно ярче гигантов. На рис. 13 они не показаны Звезды класса светимости I — самые яркие и самые большие по размеру; их называют супергигантами. Звезды класса. II — яркие гиганты а звезды класса III — обычные гиганты. Звезды» занимающие промежуточное положение между гигантами и звездами главной последовательности, входят в класс IV. Наконец, звезды класса V находятся на главной последовательности. Итак, звезду, находящуюся на главной последовательности или в области гигантов на диаграмме Г—Р, можно охарактеризовать ее классом светимости и ее спектральным классом. Такая классификация не распространяется на область ниже главной последовательности, т.е. на белые карлики, которые очень слабы.
ОТ ФАКТОВ К ТЕОРИИ Мы завершил- подготовительную работу, необходимую для того, чтобы, начать разбираться, что же происходит внутри звезды, как меняется со временем ее внутренняя структура и как (если это вообще происходит) сдвигается с возрастом положение звезды на диаграмме Г—Р. Собирая по кусочкам биографию звезды, мы непрерывно будем обращаться к диаграмме Г—Р.
Глава 4 ДАЛЕКО ЛИ ДО ЗВЕЗД? Более 2 тысяч лет тому назад самыми передовыми астрономическими познаниями обладали ученые древней Греции. Представления греков о Вселенной были очень просты. Они считали, что Земля находится в центре Вселенной, занимая постоянное и неподвижное положение. Периодический восход и заход Солнца и звезд обусловлен тем, что они прикреплены к небесной сфере, которая вращается вокруг Земли (рис. 16).
Рис. 16. Фотография, полученная экспонированием пленки в течение нескольких часов с тем, чтобы зафиксировать круговые траектории видимого движения звезд по ночному небу Астрономические представления древних греков распространились за пределы Греции, к арабам и даже в Индию. Астрономический труд Птолемея «Синтаксис» был переведен на арабский язык и стал известен под названием «Альмагест» (что означает «Величайший»), под которым его чаще всего упоминают сейчас даже в Европе. Однако в Индии, где греческие традиции пустили свои корни, был и независимый мыслитель Арьябхата. В своем астрономическом сочинении «Арьябхатья», написанном в V веке нашей эры, Арьябхата выдвинул альтернативную точку зрения, согласно которой Земля вращается вокруг своей оси, а звезды неподвижны. Он приводил аналогию с лодочником, который плывет вниз По реке и видит, как деревья на берегу (в действительности неподвижные) перемещаются в противоположном направлении. Совершенно так же, писал Арьябхата, звезды восходят на востоке и заходят на западе, потому что Земля вращается с запада на восток. Отражением того, насколько глубоко укоренилась греческая космология в Индии, явилось непризнание этих взглядов Арьябхаты, несмотря на его престиж и влияние. Последователи этого ученого либо игнорировали его утверждение на том основании, что он никогда этого не говорил, либо интерпретировали его так, что оно приобретало совершенно иной смысл! Сегодня астрономы знают, что идеи Арьябхаты были правильны. Звезды, которые мы наблюдаем на ночном небе, отнюдь не «прибиты» к небесной сфере, а находятся на самых разных расстояниях от нас, Земля же вращается вокруг своей полярной оси.
МЛЕЧНЫЙ ПУТЬ Прежде чем обсуждать используемые астрономами методы измерения расстояний до звезд, подведем окончательные итоги этих исследований на сегодняшний день. Если посмотреть на ночное небо, можно заметить пересекающую его светящуюся полосу, внутри которой плотность звезд заметно больше, чем в окружающем пространстве. Эта полоса уже давно известна под названием Млечный Путь (рис. 17). Почему же в этой полосе больше звезд?
Рис. 17. Монтаж Млечного Пути, полученный объединением фотографий соседних районов неба Чтобы понять ответ на этот вопрос, представьте, что вы находитесь (как на рис. 18, а) внутри не очень толстого диска, полного звезд.
Рис. 18. Наблюдатель S в Солнечной системе будет видеть больше звезд по любому направлению Sx, лежащему в плоскости галактического диска, чем в перпендикулярном направлении Sy (а). Галактика похожа на диск с центральным утолщением. Солнце (°) находится на расстоянии, приблизительно равном 2/3 расстояния от центра до края (б) Этот диск, видимый изнутри, проектируется на небесную сферу (т.е. на ночное небо) в виде полосы. Таким образом, наблюдение Млечного Пути указывает на то, что мы находимся внутри дискообразного распределения звезд. Более внимательные наблюдения звезд в разных направлениях приводят к еще двум важным заключениям о виде этого распределения: 1) на плоском диске имеется центральное утолщение, показанное на рис. 18, б. 2) мы находимся не в центре диска.
Это второе утверждение может шокировать тех эгоцентриков, взгляды которых на наше положение во Вселенной сложились в эпоху после Коперника. Как отмечалось выше, Арьябхата утверждал, что не небесная сфера вращается вокруг Земли, а наоборот, Земля вращается по отношению к неподвижной небесной сфере. Из работ Николая Коперника (1473—1543 гг.) и астрономов более позднего времени, таких как Иоганн Кеплер (1571— 1630 гг.), стало ясно, что Земля вращается не только вокруг своей полярной оси, но и вокруг Солнца по эллиптической орбите. Когда два астронома, отец и сын, Вильям Гершель (1738—1822 гг.) и Джон Гершель (1792—1871 гг.) обнаружили дискообразную структуру Млечного Пути, они посчитали, что наша Солнечная система находится в центре диска. Лишь в начале 20-х годов нашего века Харлоу Шепли (1885—1972 гг.) отодвинул Солнце из центра на периферию: как показано на рис. 19, Солнце находится примерно на двух третях расстояния от центра до края диска. На рис. 19 показано, на что похожа система звезд, входящая в Млечный Путь, если посмотреть на нее снаружи. Заметим, что в этой системе имеются два закручивающихся наружу спиральных рукава. Эти рукава являются областями с наибольшей плотностью звезд.
Рис. 19. На схематическом рисунке нашей Галактики видны два спиральных рукава Чтобы представить всю картину в правильном масштабе, заметим, что полное число звезд в распределении на рис. 18 и 19 оценивается в 200 миллиардов. Сам диск имеет диаметр порядка 100 000 световых лет и толщину порядка 10 000 световых лет. Принято называть всю эту грандиозную систему Галактикой. Кроме звезд, в Галактике имеются также газ и пыль в рассеянной форме, но об этих составных частях Галактики мы поговорим позднее. Что такое световой год? Свет летит со скоростью около 300 000 км/с. Световая секунда — это расстояние, покрываемое светом за 1 с, т. е. 300 000 км. Аналогично, световая минута равна расстоянию в 18 млн. км, световой час чуть больше 1 млрд. км, а световой год приблизительно равен 9,2 трлн. км! Таблица 4. Приближенные значения длительности путешествий внутри Галактики со скоростью света Путешествие Земля — Солнце Солнце — Сатурн
Длительность 8 мин 11/4 ч
Солнце — Плутон (край Солнечной системы) 51/4 ч Солнце — Проксима Центавра (ближайшая звезда) 41/4 года Солнце — Крабовидная туманность (см. рис. 53) 6000 лет Солнце — центр Галактики 30 000 лет Центр Галактики — край Галактики 50 000 лет Полный периметр Галактики 300 000 лет
Эти цифры могут дать некоторое представление о гигантских размерах Галактики. В табл. 4 указано время, которое нужно затратить, чтобы осуществить воображаемое путешествие с Земли до разных астрономических объектов внутри Галактики (подразумевается, конечно, что мы можем двигаться без остановок со скоростью света).
РАССТОЯНИЕ ДО СОЛНЦА Попробуем теперь шаг за шагом искать ответ на вопрос: «Далеко ли до звезд?» По существу, мы хотим объяснить, как были измерены расстояния, упомянутые выше. Начнем с ближайшей звезды — Солнца. Часто используемый метод определения астрономических расстояний иллюстрируется примером; приведенным на рис. 21. Здесь показан маяк на острове, видимый с материка. Мы хотим определить расстояние до маяка, не покидал материк, что совершенно аналогично задаче астрономии.
Рис. 20. Иллюстрация к методу триангуляции Как видно из рис. 20, задача решается методом триангуляции Пусть мы наблюдаем, маяк СД из двух опорных течек А и В на материке. Можно измерить расстояние АВ и углы САВ и СВА. Тогда не составляет труда нарисовать треугольник ABC на бумаге, выбрав подходящий масштаб для расстояния АВ. В результате мы узнаем, где находится С по отношению к A и B, т.е. узнаем расстояние от С до любой точки, на материке. Линия АВ называется базой этой триангуляции.
Рис. 21. Небольшая погрешность в измерении базовых углов А и В легко может изменить оценку расстояния до удаленного объекта, отодвинув его из точки С в точку С' Поскольку астрономические объекты очень далеки, необходимо использовать очень большую базу. Если этого не сделать, наш треугольник АВС будет чересчур «тонким» в том смысле, что угол АСВ будет очень малым. Небольшая погрешность в измерении этого угла приведет к большой погрешности в оценке расстояния до источника света. На рис. 21 проиллюстрирована опасность такой погрешности. Понятно, что наибольшую базу на Земле можно получить, производя измерения на концах ее диаметра. Эти точки отстоят друг от друга примерно на 12 800 км. Как ни велико это расстояние, все же оно недостаточно для того, чтобы аккуратно определить расстояние до Солнца. Но такую базу можно использовать для определения расстояния до Марса, когда он находится ближе всего к Земле. Такое случается, когда Солнце (С), Земля (3) и Марс (М) находятся на одной прямой с Землей, посередине. Это расположение показано на рис. 22. В такой ситуации можно с помощью триангуляции измерить расстояние ЗМ.
Рис. 22. Диаграмма, иллюстрирующая метод измерения расстояний от Солнца (С) до Земли (3) и Марса (М) Но как же измерить расстояние от Земли до Солнца "(СЗ)? Для этого можно воспользоваться законами Кеплера движения планет. Третий закон Кеплера утверждает,
что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца меняется пропорционально кубу расстояния планеты до Солнца. Марсианский период обращения равен 687 дней, а период обращения Земли — 365¼ дней. Поэтому из закона Кеплера получаем соотношение CM
3
687
( ) ( ) СЗ
=
365¼
2 .
Решая это уравнение, находим, что приблизительно СМ=(3/2) СЗ. Отсюда ЗМ=СЗ/2, и мы можем узнать СЗ, если перед этим узнали значение ЗМ. Конечно, метод измерений описан нами несколько упрощенно. На самом деле планеты движутся по эллиптическим орбитам вокруг Солнца и математически задача определения СЗ более сложна, чем для круговых орбит на рис. 22. Однако наш пример правильно передает сам принцип измерения расстояния. Благодаря современной технологии сейчас имеются лучшие способы измерения, чем старый метод триангуляции с использованием Марса. Посылая сигналы радиолокатора на планету Венера (В) в тот момент, когда она находится между Землей и Солнцем, можно измерить непосредственно ее расстояние до Земли. Действительно, сигнал радиолокатора — это одна из форм микроволнового излучения, которое (как было объяснено в гл. 2) распространяется со скоростью света. Следовательно, если сигнал, отправленный на Венеру, и его эхо, принятое на Земле, разделяет промежуток времени 300 с, можно заключить, что путь в один конец, равный расстоянию ЗВ, составит половину всего пути, пройденного светом за указанный промежуток времени. Первый подобный радиолокационный эксперимент был выполнен в 1958 г. в лабораториях Линкольна Массачусетского технологического института. С тех пор опыт неоднократно повторялся со все большей точностью во многих лабораториях мира. Сейчас известно, что расстояние от Земли до Солнца равно 149597870,7 км с погрешностью примерно 100 м. Это расстояние называется астрономической единицей (АЕ).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ ДО ЗВЕЗД С ПОМОЩЬЮ ТРИАНГУЛЯЦИИ Определив расстояние между Землей и Солнцем, можно теперь использовать орбиту Земли как базу триангуляции звезд. Метод показан на рис. 23, причем для упрощения опять орбита Земли считается круговой.
Рис. 23. Упрощенная схема, иллюстрирующая понятое параллакса звезды. Считается, что орбита Земли круговая, Е1Е2 — ее диаметр, причем Е1Σ = Е2Σ. Отрезок Е3Е4 — любой другой диаметр орбиты Земли. Точки S1, S2, S3, S4 — проекции звезды на небесную сферу, если смотреть на звезду из точек E1, E2, E3, E4 соответственно. Указанные точки проекций лежат на эллипсе с главной осью S1S2. Параллакс равен половине угла E1ΣE2, т.е. половине максимального изменения направления на видимое положение звезда за время полного оборота Земли Два положения Земли на орбите, разделенные промежутком времени в 6 месяцев, обозначены Е1 и Е2. Следовательно, E1E2 — диаметр орбиты, приблизительно равный 300 млн. км. Пусть Σ — звезда, расстояние до которой мы хотим измерить. Если допустить, что звезда не слишком далека от нас, то можно измерить с разумной точностью углы ΣE1E2 и ΣE2E1. Как уже пояснялось на рис. 21, треугольник очень узок, и поэтому определение расстояний ΣE1 и ΣE2 может содержать большие погрешности, если углы измерены недостаточно аккуратно. В процессе движения Земли по орбите вокруг Солнца направление на звезду будет казаться непрерывно меняющимся. Как видно из рис. 23, будет казаться, что видимое положение звезды, наблюдаемой с Земли, описывает маленький эллипс. Угол E1ΣE2 будет наибольшим, когда обе стороны треугольника E1Σ и E2Σ равны друг другу. Пусть этот угол равен 2р. Тогда р есть угол при звезде в треугольнике, в котором линия, соединяющая Землю и Солнце, перпендикулярна линии зрения. Этот угол р называется параллаксом звезды. Расстояние от звезды до линии Земля— Солнце, для которого р равняется 1 угловой секунде (т. е. 1/3600 части градуса), называется парсеком. Один парсек равен примерно 3¼ световых лет; в привычных нам земных единицах это составляет примерно 30 трлн. км. Такую единицу расстояния мы ввели в гл. 3 и теперь видим, сколь естественно она возникает в звездной астрономии. Если считать, что р не слишком мал, скажем, не меньше чем 0,05 угловых секунд, то можно довольно аккуратно определить методом триангуляции расстояние до звезды (с погрешностью меньшей, чем 10%). Около 700 звезд удовлетворяют этому критерию, хотя параллаксы измерены у тысяч звезд.
Здесь возникает кажущийся парадокс! Примерно 700 упомянутых звезд находятся на расстояниях, не превышающих 20 пк: Но большинство из них невидимо невооруженным глазом. С другой стороны, звезды, которые видны на небе невооруженным глазом, находятся на расстояниях, много больших чем 20 пк, так что эти расстояния нельзя измерить методом параллакса с достаточной точностью. Эти звезды видны потому, что они сами по себе необычайно ярки, в то время, как 700 упомянутых выше звезд близки, но очень слабы. Таким образом, не следует впадать в заблуждение и считать, что выглядящие яркими звезды обязательно близки к нам, а слабенькие звезды обязательно далеки от нас. Собственная светимость звезды, конечно, тоже играет важную роль в задаче оценки расстояний. Ниже мы увидим, как измерить расстояние до этих ярких, но далеких звезд.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИАГРАММЫ Г—Р Закон обратных квадратов для освещенности вместе с диаграммой Г—Р можно использовать для измерения расстояний до тех далеких звезд, для которых бесполезен метод триангуляций. Предположим, например, что, изучив спектр звезды, мы узнали, что ее спектральный класс есть G2, т.е. такой же, как у Солнца (см. гл. 3). Мы знаем, чему равна абсолютная светимость у Солнца. Из единственности положения Солнца на диаграмме Г—Р можно заключить, что звезда того же спектрального класса будет занимать на диаграмме Г—Р то же положение, что и Солнце. Отсюда нам становится известной абсолютная светимость, а следовательно, абсолютная величина (М) звезды, в то время как непосредственные наблюдения дают нам видимую величину (m). Тогда с помощью формулы, полученной в гл. 3 (см. с. 31), можно определить расстояние до звезды d, решив уравнение 5 lg d = m - M + 5 . Заметим, что но определению, данному в гл. 3, это расстояние измерено в парсеках. В такой процедуре есть все же один подводный камень. Она предполагает, что звезда, как и Солнце, находится на главной последовательности. В гл. 3 мы видели, что звезда класса G2 может быть и красным гигантом, и в этом случае ее абсолютная светимость примерно в 100 раз больше, чем у Солнца, а абсолютная величина на 5 единиц меньше. Поэтому совершенно необходимо знать, к какому классу светимости принадлежит звезда, с тем чтобы четко определить ее место на диаграмме Г—Р. Диаграмму Г—Р можно использовать и для измерения расстояния до удаленных звездных скоплений. Рассмотрим гипотетический пример.
Рис. 24. Диаграмма зависимости видимой звездной величины от цветового показателя для звездного скопления На рис. 24 показана зависимость видимой звездной величины как функции цветового показателя для звезд из скопления. Приведенная диаграмма напоминает главную последовательность в диаграмме Г—Р, но это все же разные диаграммы. Отличие в том, что на диаграмме Г—Р отложены абсолютные величины, а на рис. 24 — видимые. Можно превратить одну диаграмму в другую, если только известно расстояние до каждой звезды скопления. Хотя эти расстояния меняются от звезды к звезде, отличие не очень велико для компактного скопления. Это напоминает то, как мы говорим, что расстояние до дерева равно 100 м, хотя мы знаем, что расстояния до отдельных листьев не равны точно 100 м; какие-то чуть ближе, какие-то чуть дальше, но эти отклонения не имеют существенного значения. Итак, предположим, что среднее расстояние от скопления до нас равно d пк. Тогда можно превратить видимые величины на рис. 24 в абсолютные, вычитая из первых величину 5lg d—5. А чему же равна величина 5lg d? Опять, если взять для примера Солнце, то получим, что оно имеет абсолютную величину, примерно равную 5, и цветовой показатель 0,6 на диаграмме Г—Р. На рис. 24 цветовой показатель 0,6 соответствует средней видимой величине 10. Поэтому разность m — М равна l0 — 5 = 5. Отсюда получаем 5 lg d - 5 = 5 , т. е. lg d=2. Это означает, что скопление находится от нас на расстоянии 100 пк. Иначе, можно представить себе, что рис. 24 сделан на прозрачной бумаге и мы помещаем его на диаграмму Г—Р для звезд с известными расстояниями до них. Затем мы двигаем верхний лист вверх или вниз, пока обе главные последовательности не совпадут. Тогда по шкалам звездных величин на обоих диаграммах можно непосредственно считать разность m - M. Как ни хорош этот метод для определения расстояний до звезд, он может привести к совершенно неправильным результатам, если забыть про одно важное обстоятельство. Речь идет о межзвездном поглощении, и роль этого явления можно качественно пояснить на следующем примере.
Мы уже отмечали, что в силу закона обратных квадратов для освещенности, чем больше удален источник света от нас, тем он кажется слабее. Когда мы удаляемся от уличного фонаря, мы видим, как он становится все тусклее и тусклее. Но есть и другая причина, по которой даже совсем близкий свет фонаря может казаться тусклым. Если в воздухе густой туман, то свет будет ослабевать, даже если источник не очень далеко, так как будет поглощаться и рассеиваться частичками тумана. Точно так же рассеяние и поглощение в Галактике приводит к ослаблению света звезд, доходящего до нас. По этой причине звезда кажется нам более тусклой, чем она была бы в случае, когда по дороге не встречалось бы никакого ослабляющего свет вещества. В результате видимая величина такой звезды будет больше, чем она была бы без межзвездного поглощения. Если пользоваться нашей формулой в том виде, как она приведена, мы будем все время переоценивать расстояние до звезды. В начале нашего века явление межзвездного поглощения не было известно. Если вернуться назад и взглянуть на фотографию Млечного Пути на рис. 17, то мы заметим темные области, перемежающиеся со светлыми. Если светлые пятна связаны со светом звезд, то чему отвечают темные пятна? Раньше считали, что наличие этих пятен означает отсутствие звезд. Сейчас же мы понимаем, что звезды имеются и в этих темных областях, но их свет не может достичь нас из-за мешающей ему пыли. Подобное межзвездное поглощение света может проявляться в самой разной степени, от легкого ослабления света звезды до полного его гашения. Туманность Конская голова, показанная на рис. 25, является классическим примером облака межзвездной пыли.
Рис. 25. Туманность Конская голова
Таким образом, многие из более ранних оценок звездных расстояний в нашей Галактике должны быть пересмотрены сторону уменьшения с учетом эффекта межзвездного поглощения! Это было, также причиной того, почему прежние исследователи, вроде Гершелей, считали, что Галактика в целом имеет своим центром Солнце. Дело в том, что при более ограниченных наблюдательных возможностях эти ученые не могли видеть звезды, находящиеся дальше некоторого расстояния, примерно одинакового во всех направлениях. Они не могли, например, видеть истинный центр Галактики, так как свет от столь далеких областей почти полностью гасился на пути к Земле. Конечно, поглощение не так сильно для длин волн, больших, чем у видимого света, и именно поэтому мы имеем возможность воспроизвести общую картину Галактики. В частности, очень важными в понимании структуры Галактики были исследования с использованием волн длиной 21 см (рис. 26).
Рис. 26. Карта Галактики, которая построена с помощью изображений, полученных регистрацией излучения на длине волны 21 см. Сквозь более плотные области просвечивают спиральные рукава Следует заметить, что газ в Галактике не играет главной роли в процессе поглощения света. Считается, что основные виновники — твердые частички вещества, которые значительно более эффективно, чем атомы или молекулы газа, ослабляют свет звезд либо за счет поглощения его, либо за счет рассеяния по разным направлениям. Теоретики могут рассчитать, какое ослабление света вызовет твердое зернышко определенного размера и состава, и подобные расчеты позволяют построить модели того, из чего состоит межзвездная пыль. Наиболее приемлемыми кандидатами являются твердый водород, графит, силикаты, а типичный размер зерен — порядка микронов (1 микрон = 1/1000 мм). Проверка модели заключается в ее способности правильно воспроизвести наблюдаемое ослабление света для различных длин волн.
Если нам известна степень поглощения, мы можем исправить ранее преувеличенные расстояния до удаленных звезд. Именно это и было сделано в 1920-е годы, когда астрономы установили правильные размеры Галактики. Имеются и некоторые другие методы -определения расстояний до звезд, использующих специальные свойства отдельных типов звезд или звездных скоплений. Мы не будем входить во все детали, так как нашей главной целью было описать общие методы, используемые для измерения расстояний до звезд в Галактике. С помощью этих методов получены достаточно точные значения расстояний до ближайших звезд, вплоть до 20 пк, и приближенные значения расстояний до более далеких звезд. Точность любого метода неизбежно падает, когда мы наблюдаем все более далекие звезды. Теперь, когда нам известно, как далеки звезды и как они ярки, можно полностью перейти к решению главной задачи книги — изучению того, как меняется с возрастом структура звезды и как эти изменения фиксируются астрономическими наблюдениями.
Глава 5 РОЖДЕНИЕ ЗВЕЗДЫ Приступим к рассказу об истории жизни звезды, начиная с ее рождения. Согласно современным теориям образования звезд, эта история начинается внутри темного межзвездного облака газа и пыли.
Рис. 27. Туманность Ориона. Наличие молекул оксида углерода отмечено буквами СО. Образование звезд происходит в области инфракрасных источников: 1 - молекулярное облако, 2 — инфракрасные источники
На рис. 27 показана туманность Ориона. Это облако газа, внутри которого рождаются звезды. Яркая часть Облака освещена вновь народившимися звездами. Но в этом облаке содержится значительно больше того, что может увидеть глаз. Если мы ограничимся светом от этого облака, приходящим к нам в видимой области, то потеряем существенную информацию. С развитием в 60—70-е годы техники микроволновой инфракрасной астрономии межзвездные облака начали раскрывать многие до той поры скрытые тайны своего устройства531 . 531. Ряд этих результатов предвосхитил Хойл в своем замечательном научно-фантастическом романе «Черное облако», опубликованном в 1950 г.
ГИГАНТСКИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ОБЛАКА Туманность Ориона и темное окружение, показанные на рис. 27, образуют так называемое Гигантское молекулярное облако (ГМО). Гигантское — потому что оно имеет очень большие размеры, молекулярное — потому что, как выяснилось, оно содержит молекулы, т.е. "комбинации атомов в форме химических соединений. Каждая молекула, как и атом (см. гл. 2), имеет свои энергетические уровни. Интересующие астрономов энергетические уровни возникают в результате внутренних вращений молекулы. И так же, как в случае атомов, молекула изменяет состояние вращения, либо поглощая излучение и переходя в состояние с большей энергией, либо испуская излучение и опускаясь в состояние с меньшей энергией. Характерные частоты излучения молекул существенно меньше, чем у атомов, и имеют величины порядка 1011 Гц. Как видно из табл. 2; эти частоты лежат в микроволновой области. Настроив антенну на характерную частоту данной молекулы, астроном может детектировать наличие и плотность молекул данного сорта в облаке. На рис. 28 показан микроволновый приемник диаметром 11 м, используемый для подобных наблюдений. Он работает с волнами длиной больше 1 мм.
Рис. 28. Работающий на миллиметровых волнах телескоп в обсерватории Китт Пик. (штат Аризона), предназначенный для детектирования молекулярных линий в межзвездных облаках Приводимая ниже табл. 5 дает некоторое представление о богатстве полученных таким путём данных. Межзвездное пространство было бы само по себе совершенно неинтересным, если бы не возможность узнать состав ГМО. Заметим, что там присутствуют не только неорганические, но и органические молекулы. Тот факт, что многие из последних являются частями основной биологической молекулы ДНК, позволяет поставить интригующий вопрос, не могут ли существовать в пространстве жизнеспособные системы, раз уж там имеются их основные строительные блоки. Таблица 5. Молекулы в пространстве541 Число атомов в молекуле Неорганические молекулы
2
3
4
Органические молекулы
Н2(водород)
СН (метилидин)
ОН (гидроксил)
CN (циан)
SiO (оксид кремния)
СО (оксид углерода)
NS (сернистый азот)
GS (сернистый углерод)
H2O (вода)
HCN (цианид)
H2S (сероводород)
НСО (формил)
SO2 (диоксид серы)
HNO (нитроксил)
NH3 (аммиак)
Н2СО (формальдегид) HNCO (изоциановая кислота) H2CHN (метанимин)
5
—
6
—
7
—
CH3HN (метиламин)
8
—
НСООСН3 (метил)
9
—
(СН3)2О (диметиловый эфир)
НСООН (муравьиная кислота) СН3ОН (метанол) HCONH2 (формамид)
541. Список далеко не полон и дает лишь общее представление.
Конечно, молекулы разных типов распределены по-разному. Например, в ГМО наибольшее по масштабам распределение дает молекула СО (оксид углерода). Изображение ГМО, включающее туманность Ориона (рис. 27.) и построенное по наличию СО, простирается далеко за пределы оптического изображения. Молекулы СО обнаружены в других частях Галактики, а также в других галактиках.
Рис. 29. В ГМО имеются неоднородности, контуры которых показаны на рисунке, Самые внутренние области (они зачернены) имеют наибольшую плотность. Именно здесь образуются протозвезды ГМО совершенно неоднородно по составу. Как показано на рис. 29, в нем есть неоднородности разных масштабов. Так, сплошь и рядом обнаруживается очень плотная область вещества, окруженная менее плотной оболочкой, которая в свою очередь «окружена еще менее плотной оболочкой, и т. д. Маленькие плотные области, показанные на рис. 29, называются молекулярными облаками (без прилагательного «гигантские») и имеют диаметр порядка одного светового года. Именно эти компактные плотные области дают ключ к пониманию звездообразования.
ОБРАЗОВАНИЕ ПРОТОЗВЕЗД Что такое звезда? Прежде всего, это шар, состоящий из горячего плотного газа. Следовательно, чтобы образовать звезду, нужно сжать некоторую область молекулярного облака очень сильно, пока она не станет достаточно плотной и горячей для того, чтобы превратиться в звезду. Такое сжатие достигается силой тяготения. В процессе -рассказа о судьбе звезд мы неоднократно будем убеждаться, что тяготение «грает решающую роль в жизни звезды. Рассматривая пока что ГМО, можно сказать, что любая начальная неоднородность в нем имеет тенденцию увеличиваться в результате тяготения, так как более плотные области сильнее притягивают окружающее вещество и поэтому имеют тенденцию собирать все больше вещества и становиться еще более плотными. Именно так развиваются неоднородности, показанные на рис. 29. Роль тяготения в сжатии областей внутри ГМО можно сравнить с открытием какогонибудь дорогостоящего полезного ископаемого, например нефти, в слаборазвитой стране. Это. открытие влечет за собой приток людей из окрестных мест и возрастание экономической активности в регионе. Как следствие, возникает неравенство между этим регионом и окружающими областями, которое непрерывно нарастает. Однако такой процесс не может длиться бесконечно долго, так как начинают себя проявлять восстанавливающие равновесие социально-экономические силы и в конечном итоге регион экономически стабилизируется. Точно так же в сжимающемся облаке возникают
противоположные силы, так что в результате достигается стабильное состояние. Это происходит следующим образом. Когда газ сжимается, он нагревается и, когда становится достаточно горячим, начинает излучать теплоту и свет. Это излучение, а также увеличение хаотического движения молекул и атомов газа (рис. 30) порождают давление, препятствующее вызываемому тяготением сжатию молекулярного облака. Температура и давление в центре облака максимальны, а на периферии — минимальны.
Рис. 30. Стрелки указывают направления движения частиц газа. Значение скорости частиц и ее направление совершенно хаотичны. Интенсивность этого хаотичного движения связана с общей температурой газа Один из основных законов теплоты заключается в том, что теплота переносится всегда из области большой температуры в область более низкой температуры, если, конечно, имеются доступные пути оттока теплоты. В протозвезде, т.е. в описанном выше молекулярном облаке, возможны два пути переноса теплоты от горячей центральной зоны к более холодным периферическим областям. Один путь, называемый конвекцией, заключается в том, что горячие частицы газа из центра сами перемещаются в более холодные области. Это во многом напоминает то, как поднимается вверх со дна более теплая вода в нагреваемом сосуде. В другом способе переноса теплоты носителями являются фотоны, частицы света (см. гл. 2). Фотоны также совершают путь наружу, унося теплоту, и этот процесс, естественно, называется излучением. Эти два процесса не всегда равно эффективны. Например, конвекция может прекратиться, если частицам газа станет все труднее выбираться из центра наружу, что произойдет, если плотность в центре звезды станет слишком большой. Аналогично, излучение становится неэффективным, если фотоны слишком часто рассеиваются веществом протозвезды и, таким образом, не имеют возможности вылететь наружу по прямому короткому пути. Мы продолжим это сравнение двух типов переноса теплоты, когда обсудим внутреннюю структуру уже сформировавшейся звезды. Возвращаясь к протозвезде, можно сказать, что на ранних стадиях конвективный способ переноса срабатывает хорошо и эффективно (если только протозвезда не слишком массивна, скажем, не более чем в 3 раза массивнее Солнца). В результате теплота быстро выносится наружу и излучается в окружающее пространство с поверхности облака. Поэтому облако вначале имеет очень большую светимость.
Однако эта светящаяся фаза длится не очень долго. Действительно, у протозвезды на этой стадии имеется лишь один источник снабжения энергией, необходимой для излучения, а именно, запас гравитационной энергии. Чтобы высвободить эту энергию, звезда должна быстро сжиматься. В следующей главе мы более подробно обсудим, каким образом гравитационное сжатие приводит к освобождению энергии. Пока что примем, что эта идея правильна и посмотрим, к каким следствиям приводит она для молекулярного облака. На ранних стадиях протозвезда быстро сжимается, чтобы иметь возможность поддерживать большой поток энергии от центра к периферии и затем в окружающее пространство. Но в процессе сжатия она становится плотнее, конвекция становится все менее эффективным средством переноса энергии, и в результате светимость протозвезды все более ослабевает. Это влечет и замедление сжатия по сравнению с ранней фазой. Таким образом, сжатие и конвективный перенос теплоты продолжаются до определенного момента, когда конвекция перестает быть существенной. Эта фаза в жизни протозвезды называется фазой Хаяши, поскольку она впервые детально обсуждалась в 1966 г. японским астрономом Чуширо Хаяши. Эта фаза имеет важное отношение к внешнему виду протозвезды, который мы пока что не обсуждали. Примечательно, что в процессе сжатия поверхность протозвезды сохраняет постоянную температуру - около 4000 К. Причина этого в следующем. При такой температуре внутренние движения в газе столь быстры, что атомные электроны срываются с орбит вокруг соответствующих атомных ядер. Электростатическое притяжение ядер уже не способно удержать электроны, и это происходит как раз, когда температура превышает 4000 К. Свободные электроны необычайно эффективно рассеивают любое выходящее из протозвезды излучение. При температуре ниже 4000 К электроны связаны в атомах и не могут помешать излучению, устремляющемуся наружу сквозь рой встречающихся по дороге атомов. На рис. 31 показано, каким образом указанная температура эффективно фиксирует поверхность протозвезды; под этой поверхностью температура выше 4000 К и излучение находится в ловушке, вне поверхности температура ниже 4000 К и излучение стремится выйти наружу.
Рис. 31. Фотоны во внутренней, более горячей (Т >4000 К) области находятся в ловушке. Те же фотоны, которым удается просочиться через поверхность с температурой 4000 К во внешнюю, более холодную область, свободно распространяются наружу. Таким образом, поверхность, нагретая до 4000 К, является эффективной поверхностью протозвезды
Рис. 32. Тропа Хаяши SH на диаграмме Г—Р, на которой по осям отложены светимость (в произвольном масштабе) и температура поверхности На рис. 32 показана фаза Хаяши на диаграмме Г—Р. Это прямая линия, обозначенная SH (часто называемая тропой Хаяши), при постоянной, температуре 4000 К. Точка S соответствует началу фазы большой светимости, а точка H отмечает конец фазы Хаяши, когда конвекция становится более или менее несущественной. Обратим внимание на промежутки времени, указанные на разных стадиях, вдоль линии SH. Эти цифры показывают, что вначале сжатие было быстрым, а позднее замедлилось. Если поверхностная температура равна 4000 К, это означает, что протозвезда едва видна в оптическом диапазоне. Однако она очень ярка в инфракрасном диапазоне, по меньшей мере на ранней стадии. При изучении туманности Ориона действительно было обнаружено интенсивное инфракрасное излучение из области 2 на рис. 27. Это главный довод в пользу того, что там рождаются новые звезды. Так как время, которое проводит протозвезда на тропе Хаяши, составляет несколько миллионов лет (и даже меньше, если ограничиться начальной светящейся фазой), что является очень малой долей всей жизни звезды, можно сравнить фазу Хаяши с младенчеством в человеческой жизни. В конце фазы Хаяши в «младенческой» протозвезде перенос теплоты от центра к периферии происходит за счет излучения. Конечно, протозвезда продолжает сжиматься и становится все горячее в центре. Ее светимость слегка возрастает, так как перенос за счет излучения несколько исправляет ситуацию в то время, когда конвекция практически отсутствует. Поэтому на диаграмме Г—Р протозвезда смещается по линии НК. Поверхностная температура поднимается выше 4000 К, но еще более значителен подъем
температуры в центре. Именно это явление приводит в конце концов в точке К к началу жизни звезды в качестве «взрослого» члена звездной популяции. В точке К звезда попадает на главную последовательность. Мы отложим обсуждение этой совершенно новой ситуации до следующей главы. Здесь же обратим внимание на другое важное событие, которое может произойти во время рождения звезды.
ОБРАЗОВАНИЕ ПЛАНЕТ Хотя мы описали ранние стадии жизни звезды так, будто она была изолированным облаком, нужно помнить, что это облако находится внутри ГМО, которое, согласно рис. 29, полно неоднородностей, объединенных в комки. Каждый комок является протозвездой; следовательно, звезды образуются не в изоляции, а группами. ГМО как целое и особенно его структурные единицы, конденсирующиеся в звезды, могут вращаться точно так же, как Земля вращается вокруг своей оси. Однако в противоположность тому, что происходит с Землей, являющейся твердым телом, для газового облака получается, что из-за вращения оно не может конденсироваться в шаровидное тело. Дело в том, что вращение порождает новый тип силы, называемой центробежной и играющей важную роль в процессе конденсации.
Рис. 33. Камень, вращающийся по окружности, непрерывно притягивается к центру С силой натяжения Т веревки. В системе отсчета, связанной с камнем, это натяжение уравновешивается направленной от центра центробежной силой, в результате камень удерживается на фиксированном расстоянии от С Из рис. 33 становится ясной природа этой силы. На нем показан камень, привязанный к веревке и вращающийся по окружности. Человек, который осуществит это вращение, ощутит натяжение веревки. Она возникает потому, что веревка стремится притянуть камень по направлению к центру окружности, в то время как камень стремится улететь от центра. Действительно, если веревка оборвется, камень улетит.
Центробежная сила характеризует эту тенденцию к «разлету» вращающегося вещества. Из рис. 34 следует, что благодаря этой тенденции при сжатии газового облака оно расплывается в направлении от оси вращения. В результате облако принимает форму диска, окружающего центральное утолщение.
Рис. 34. Три стадии превращения первоначально сферического вращающегося облака в сплющенный диск с центральным утолщением Французский математик и физик Лаплас в начале XIX века высказал мысль, что Солнце и планеты могли образоваться из такого сжимающегося и вращающегося облака, причем центральное утолщение образовало Солнце, а диск — планеты. Однако такая картина нуждается в уточнении. Обнаружено, например, что Солнце вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости, в которой движутся планеты; но оно вращается не так быстро, как должно было бы получаться в рамках описанной выше картины. Более того, диск в такой картине простирается недостаточно далеко для того, чтобы обеспечить образование всех планет. Нужно еще какое-то обстоятельство, которое не только замедляло бы вращение центрального утолщения, но и значительно увеличивало бы размеры диска. Как было отмечено в 40-х годах Альфвеном и Хойлом, этим дополнительным обстоятельством в описанном механизме образования планет является магнитное поле. Из рис. 35 становится ясно, каким образом магнитное поле помогает делу.
Рис. 35. Искривленные магнитные силовые линии, вроде той, которая соединяет точки А и В, стремятся замедлить вращение внутренней области и ускоряют вращение внешнего диска Рассмотрим две точки вращающегося облака: точку A в центральном утолщении и точку В в диске. Магнитное поле будет связывать А и В силовой линией. Это воображаемая линия в пространстве, указывающая в каждой своей точке направление магнитного поля. Легко сделать видимыми силовые линии постоянного магнита. Поместим магнит на картонку и рассыплем вокруг железные опилки. Легко потряхивая картонку, мы обнаружим, что опилки расположатся по линиям, показанным на рис. 36. (Эти линии и есть силовые линии. Магнитный полюс, помещенный в любую точку такой линии, будет под действием силы двигаться вдоль линии противоположному по знаку полюсу постоянного магнита).
Рис. 36. Железные опилки располагаются вдоль силовых линий постоянного магнита. Показано несколько типичных линий Но вернемся к рис. 35. Магнитный полюс в точке А понуждается магнитным полем облака двигаться в точку В вдоль силовой линии. Но эти линии все время прикреплены к частицам облака. Таким образом, когда А и В вращаются вокруг общей оси, силовая линия движется вместе с ними. Но поскольку А и В вращаются с разной скоростью, причем А вращается быстрее В, силовые линии искривляются. Искривленные же силовые линии стремятся распрямиться.
При этом точка А отбрасывается назад, а точка В ускоряется, так что в результате возникает противодействие тенденции облака а целом вращаться быстрее в центре и медленнее на периферии. Такое сопротивление оказываемое силовыми линиями, приводит к следующим последствиям: 1) замедляет вращение центральной части; 2) отбрасывает еще дальше внешние части облака, заставляя их вращаться быстрее. Считается, что тонкий быстро вращающийся диск не может долго сохранять свою форму. Он разбивается на большие и малые комки вещества, которые в конце концов становятся различными компонентами планетарной системы: планетами, астероидами, метеоритами и т. д. Можно полагать, что два свойства описанного выше механизма образования планет — наличие вращения и магнитного поля — достаточно распространены в ГМО, поэтому и планетарные системы должны встречаться сравнительно часто. Другими словами, большинство звезд в процессе образования должны также приобретать несколько планет. Конечно, весьма нелегко проверить это утверждение с помощью наблюдений, так как планеты других звезд очень трудно разглядеть. Однако есть надежда, что запуск космического телескопа в конце 80-х годов облегчит систематический поиск других планетных систем. Есть два способа, позволяющие добиться успеха в детектировании планет ближайших звезд. Если мы по случайности находимся в плоскости планетной системы звезды, то можно наблюдать, как звезда частично затмевается планетой. Другой способ состоит в том, чтобы наблюдать малые возмущения в положении звезды, обязанные гравитационному притяжению достаточно массивной планеты (вроде Юпитера в нашей Солнечной системе). Оба указанные эффекта необычайно малы и в настоящее время находятся за пределами возможностей лучших наших телескопов. Именно поэтому космический телескоп с необычайно возросшей чувствительностью может помочь в этом деле. Тем временем запущенный в начале 1983 г. и функционировавший 10 месяцев инфракрасный телескоп ИКАС (Инфракрасный астрономический спутник) получил данные, указывающие на существование полдюжины планетных систем, находящихся в стадии образования. Первое указание на наличие планетарного диска было получено от ИКАС весной 1983 г., когда Оман и Жилле обнаружили, что излучение, идущее от звезды Вега, в 10 раз больше ожидаемого. Это излучение находилось в инфракрасном диапазоне на длине волны примерно 60 микрон. Более внимательный анализ этого излучения показал, что оно приходит не от центральной звезды, а от кольца пылевых частиц, вращающихся вокруг нее. Более того, эти пылевые частицы имели по меньшей мере 40 микрон диаметром. Расстояние от кольца до центра сейчас оценивается в 85 АЕ, а масса кольца приблизительно равна 300 массам Земли. Звезда Вега молода по сравнению с нашим Солнцем, ее возраст составляет всего одну пятую возраста Солнца. Если наш общий сценарий образования планет верен, то вполне вероятно, что планеты вокруг Веги находятся в стадии образования и наблюдаемое с помощью ИКАС кольцо является протопланетарным кольцом. Его радиус в
астрономических масштабах сравним с радиусом нашей планетной системы (расстояние от Солнца до самой далекой планеты Плутон равно 39 АЕ). Следует ожидать, что излучение от планет (которые холоднее звезд) находится в диапазоне длинных инфракрасных волн. Поэтому обнаружение с помощью ИКАС кольца вокруг Веги быстро повлекло за собой дальнейшие поиски планет или протопланетарных колец. На расстоянии до 100 световых лет от нас было найдено еще пять или шесть таких систем. Кроме того, ИКАС обнаружил ранее незамеченную пыль в туманности Ориона. Считается, что эта пыль играет ключевую роль в образовании планетных систем вокруг рождающихся там звезд.
ДВА ВОПРОСА Хотя мы и дали приемлемое объяснение того, как образуются звезды, в наших рассуждениях остались два пробела; один, из них относится к началу, а другой — к концу процесса. Мы начали с предположения, что в ГМО имеются сжимающиеся области, которые более плотны, чем остальное рассеянное вещество облака. Но с чего началось такое сжатие? В начальном рассеянном состоянии собственное тяготение облака слишком слабо, чтобы привести к сжатию. Должен быть какой-то начальный внешний толчок, который заставляет отдельные части ГМО вступить на путь сжатия. Как только эта часть начинает сжиматься, в игру включается тяготение и ускоряет процесс. Но в чем внешняя причина, запустившая весь этот механизм в действие? Возможный ответ на этот вопрос мы обсудим в гл. 8. Вопрос же, относящийся к концу, естественно, заключается в том, чтобы обнаружить мистический источник энергии, начинающий действовать тогда, когда центральная часть звезды становится достаточно горячей. Обсудим этот вопрос.
Глава 6 СЕКРЕТ ЭНЕРГИИ ЗВЕЗД К середине 20-х годов астрофизики имели достаточно ясные представления о составе типичной звезды. Если не принимать во внимание рассуждений гл. 5, где изложен сценарий того, как рождаются звезды, и не учитывать, что многие детали этого сценария стали понятными значительно позже, можно сказать, что астрофизики 20-х годов воспринимали звезду как готовый объект и исследовали те условия, при которых она может сохранить свои размеры и внешний вид в течение сотен миллионов лет. Пионерские работы в этом направлении были сделаны сэром Артуром Стенли Эддингтоном (1882—1944 гг.) в Кембридже. Даже сегодня астрофизики, работающие над теорией строения звезд, исходят из уравнений, выведенных Эддингтоном. Не входя в технические детали, начнем с изложения идей, содержащихся в уравнениях Эддингтона.
УРАВНЕНИЕ ПОДДЕРЖАНИЯ РАВНОВЕСИЯ
Допустим, что звезда является газовым шаром, каким-то образом способным сохранить размеры и форму. Из рис. 37 ясно, почему такое предположение таит много скрытой информации.
Рис. 37. Когда массы А, В и С начинают двигаться по направлению друг к другу под действием сил взаимного тяготения, треугольник ABC сжимается На рис. 37 указаны три точки А, В, С, образующие где-то внутри звезды равносторонний треугольник. Предположим, что эти точки имеют равные массы; допустим далее, что в звезде нет никакого другого вещества, кроме трех масс в точках А, В, С. Согласно закону тяготения Ньютона эти массы будут притягиваться друг к другу. Если ничто не удерживает их в начальных положениях, они будут двигаться по направлению. друг к другу, и в результате треугольник ABC будет сжиматься. Приведенный простой пример иллюстрирует общую тенденцию всех других точек звезды, которые мы пока что игнорировали. Все они притягиваются друг к другу, и поэтому звезда как целое сжимается. На самом деле, такая тенденция к сжатию ничем не отличается от той, которая существует в первичном молекулярном облаке (см. предыдущую главу). Разница в том, что какая-то причина препятствует сжатию звезды. Противоположная сила, удерживающая звезду в неизменном состоянии, порождается, конечно, давлением ее собственного газа. Это давление максимально в центре звезды и непрерывно уменьшается в направлении к ее поверхности. На поверхности звезды давление равно нулю. Из рис. 38 видно, каким образом такое уменьшающееся вовне давление помогает поддерживать размеры звезды.
Рис. 38. Так как давление в звезде уменьшается от центра к поверхности, то давление на какой-то слой изнутри, показанное стрелками, оказывается больше давления извне. Разность этих давлений противодействует тенденции к сжатию слоя На этом рисунке показан сферический слой газа с центром в центре звезды. Как отмечено выше, этот слой имеет тенденцию сжиматься. Но... мы видим теперь, что давление газа порождает противоположные силы на внутренней и внешней поверхностях слоя. Стрелки на рисунке показывают, что силы на внутренней поверхности стремятся раздуть слой, а силы на внешней поверхности сжимают его внутрь. Так как давление на внутренней поверхности больше по сравнению с внешней (напомним, что давление убывает наружу!), то внутренняя поверхность выигрывает. В результате силы давления стремятся расширить слой. Итак, мы видим, что возникает противоборствующая сила, порождаемая давлением, которая должна точно уравновесить силу гравитационного сжатия. Если бы существовал малейший дисбаланс, то звезда либо раздувалась, либо сжималась. На самом деле, позднее мы увидим, что такой дисбаланс действительно возникает при определенных условиях. Разница в силах может быть такой большой, что звезда может взорваться и потерять значительное количество вещества, или, наоборот, испытать имплозию, перейдя в очень сжатое состояние. Для примера последнего явления рассмотрим мысленный эксперимент, т.е. представим такую ситуацию, которую, конечно, нельзя практически осуществить. Пусть благодаря какому-то волшебству Солнце внезапно окажется без внутреннего давления. Тогда оно начнет неудержимо сжиматься. Расчеты показывают, что это сжатие будет происходить с нарастающей скоростью, пока все Солнце не сожмется в точку. Наблюдатель, находящийся на поверхности Солнца, обнаружит, что по его часам весь процесс займет всего двадцать девять минут! Такой пример, хотя и соответствующий несколько экстремальной ситуации, иллюстрирует важность точного баланса между силами давления и тяготения. В гл. 10 мы вспомним этот пример в другом контексте, и тогда он уже не покажется столь невероятным.
ТЕМПЕРАТУРА ВНУТРИ ЗВЕЗДЫ Осознав, что внутри звезды должны быть огромные давления, продолжим изучение выводов из этого факта. За счет чего возникает давление? Есть две причины, по которым звезда может иметь очень большие внутренние давления. Первая, более очевидная, связана с тем давлением, которое имеет любой не абсолютно холодный газ. Действительно, из наблюдений мы знаем, что внешняя поверхность звезды имеет температуру несколько тысяч градусов. Если сделать разумные допущения, основанные на лабораторных опытах по изучению газов, нагретых до высокой температуры, можно прийти к выводу, что с возрастанием давления внутри звезды растет и температура. Таким образом, температура, составляющая на поверхности звезды несколько тысяч градусов, непрерывно растет внутрь, пока не достигает нескольких миллионов градусов в центре.
Вторая причина, по которой в звезде возникают большие давления, связана с излучением. Вращающаяся игрушка на рис. 39 работает благодаря давлению излучения. Свет, падающий на пластинки, поглощается зачерненной стороной и отражается блестящей стороной. В результате возникает сила давления, вращающая пластинки.
Рис. 39. В показанной на рисунке модели у каждой из пластинок А и В есть отражающая и поглощающая сторона (заштрихована на пластинке А). Свет поглощается одной стороной и отражается другой, передавая в результате каждой пластинке небольшой импульс, что приводит всю систему во вращение Мы привыкли к тому, что давление газа, образующего атмосферу Земли, может удержать вертикально столбик ртути высотой 760 мм. Но мы редко отдаем себе отчет в том, что падающий на Землю солнечный свет также оказывает давление, потому что оно чрезвычайно мало по сравнению, с атмосферным691. Но внутри звезды при высоких температурах в сотни тысяч и миллионы градусов давление излучения чудовищно велико. Можно попытаться понять это, если вернуться к гл. 2 и вспомнить, что свет состоит из частиц — фотонов, несущих порции энергии. Когда поток таких фотонов высокой плотности и энергии наталкивается на поверхность, он оказывает на нее огромное давление. Таким образом, давление излучения становится важным фактором для многих звезд. 691 Давление излучения от Солнца могло бы удержать на Земле вертикальный столбик ртути высотой лишь в одну 35-миллиардную долю миллиметра!
ПЕРЕНОС ИЗЛУЧЕНИЯ На рис, 40 показан интенсивный источник энергии, генерирующий излучение в центре звезды. Пока фотоны пытаются пробраться наружу, они порождают давление излучения. Но что в конце концов происходит с этими рожденными в центре фотонами?
Рис. 40. Ломаный путь фотона от центра звезды к поверхности Типичный фотон поглощается атомами газа в звезде и затем вновь испускается в другом направлении. Конечно, если такое случается многократно, то фотону будет очень трудно выбраться из звезды. Можно оценить, что типичный фотон, образованный в центре Солнца, сто миллиардов миллиардов (1020) раз сбивается со своего пути, прежде чем он вырвется на поверхность. Весь процесс занимает около 300 лет! Одно из уравнений Эддингтона описывает, каким образом происходит постепенный перенос излучения изнутри звезды к поверхности. В уравнении принимается во внимание непрозрачность звездного вещества, т.е. его способность поглощать и рассеивать фотоны на их пути наружу. Вычисления опять основываются на том, что мы знаем о непрозрачности горячих газов из лабораторных экспериментов, и на теории взаимодействия излучения с горячим газом. Таким образом, Эддингтон написал систему уравнений, описывающую разные аспекты поведения звезды, и совокупность этих уравнений необходима, если мы хотим понять, каким образом звезда функционирует как целое. Но во всей картине есть один зияющий провал, пояснить который можно, используя рис. 40. На этом рисунке предполагается, что существует источник излучения (центральное ядро звезды), который поставляет энергию, ту самую, которая в конце концов непрерывно излучается в окружающее звезду пространство и поддерживает ее горячей. Но какой он, этот загадочный источник энергии?
ОТ КЕЛЬВИНА И ГЕЛЬМГОЛЬЦА ДО ЭДДИНГТОНА Два выдающихся физика XIX столетия задумались над этим вопросом и предложили приемлемое, на их взгляд, решение. Лорд Кельвин в Англии и барон фон Гельмгольц в Германии предположили, что типичная звезда черпает энергию на излучение из огромного запаса гравитационной энергии. Следующий пример иллюстрирует идею. Представим шар из вещества фиксированного радиуса. Предположим, мы хотим разбить его и удалить все куски на большие расстояния друг от друга. Чтобы осуществить это, мы должны совершить работу против сил гравитационного притяжения шара. Каждый удаляемый кусок «желал» бы упасть назад
на шар, и, чтобы оттащить его, нужно употребить силу, большую, чем притяжение к остатку. Иными словами, нам нужно обратиться за помощью к внешнему источнику, создающему эту противоположную тяготению силу. При этом в процессе разбивания шара и растаскивания отдельных его частей на большие расстояния внешний источник будет терять энергию. Назовем два состояния шара состояниями I и II. Состояние I — это плотный шар радиусом R, а состояние II — шар, вещество которого разбросано на бесконечность. Чтобы перейти от состояния I к состоянию II, нужно затратить энергию. Один из фундаментальных принципов физики, так называемый закон сохранения энергии, гарантирует, что полный запас энергии не меняется в любом физическом процессе. Таким образом, энергия, затраченная внешним источником на превращение состояния I в состояние II, не «потерялась», а «запаслась» в состоянии II. Поэтому состояние II будет иметь большую энергию, чем состояние I. Разность энергий и есть гравитационная потенциальная энергия. Удобно условиться отсчитывать энергию от «нулевого» уровня, соответствующего энергии, запасенной в состоянии II, поскольку в этом состоянии все куски вещества столь удалены друг от друга, что они уже не ощущают взаимного гравитационного притяжения. Но тогда, в соответствии с приведенными аргументами, состояние I, обладающее меньшей энергией, чем состояние II, должно иметь отрицательную энергию. Вычисления, использующие ньютоновский закон тяготения и основанные на предположении, что шар в состоянии I имеет постоянную плотность, приводят к выражению для гравитационной потенциальной энергии E= —
3 GM2/R 5
.
здесь М — масса шара; G — гравитационная постоянная, входящая в закон тяготения Ньютона.
Рис. 41. На графике отложены отрицательные значения энергии Е в зависимости от радиальных размеров R сжимающегося объекта. Шкала логарифмическая. Таким образом, уменьшение размеров в 100 раз приводит к увеличению—Е тоже в 100 раз.
На рис. 41 показано, каким образом меняется Е, если шар медленно сжимается так, что его плотность все время остается постоянной. При уменьшении R величина Е становится все более отрицательной. Иными словами, сжатие шара приводит к уменьшению его запаса энергии. Кельвин и Гельмгольц высказали мысль, что именно это и происходит в звездах типа Солнца. Хотя звезда никоим образом не является шаром с одинаковой плотностью вещества, приведенные выше аргументы применимы и в этом случае с минимальными изменениями. В частности, коэффициент в формуле меняется на другой. Мы пренебрежем этими незначительными деталями и продолжим рассмотрение примера с однородным шаром. Итак, согласно Кельвину и Гельмгольцу, звезда медленно сжимается и теряет энергию, которая переходит в излучение. Если взять в качестве конкретного примера Солнце, то можно подсчитать ту энергию, которую оно потеряло в процессе сжатия от бесконечно рассеянного облака газа (состояние II в рассматриваемом примере) к теперешнему состоянию шара радиусом около 700 миллионов метров (состояние I). Масса Солнца равна 2-1030 кг. Поэтому по приведенной формуле для однородного шара находим, что потерянная в результате сжатия энергия равна E☉=2,4•1041 Дж (лампочка мощностью 1 Вт потребляет 1 Дж энергии за 1 с.) Полученное число кажется огромным, но сравним его со скоростью потери энергии Солнцем, которая в настоящее время составляет L☉=4•1026 Вт. Считая, что Солнце непрерывно светило так же ярко, находим, что оно израсходовало бы весь запас энергии E☉ за время E☉/L☉ =
2,4 • 1041 = 20 млн. лет. 4 • 1026
По человеческим меркам это довольно значительный промежуток времени. Но не по геофизическим стандартам! Геофизические оценки возраста Земли и Солнечной системы дают значение примерно 4,6 млрд. лет, и в течение почти всего этого времени Солнце должно было светить с интенсивностью, не слишком отличающейся от сегодняшней. Так, данные палеонтологии указывают на наличие примитивной жизни на Земле по крайней мере 3 миллиарда лет тому назад, а жизнь тесно связана с непрерывным снабжением энергией от Солнца. Если, следуя гипотезе сокращения Кельвина — Гельмгольца, принять, что Солнце светит всего несколько миллионов лет, было бы невозможно объяснить геофизические данные о значительно больших масштабах шкалы времени. К середине 20-х годов стало ясно, что гипотеза Кельвина—Гельмгольца не является правильным ответом на вопрос о внутренних источниках звездной энергии. Требовался совершенно новый и значительно более мощный источник энергии.
Именно в это время проблемой занялся Эддингтон. Серьезно отнесясь к гипотезе, впервые высказанной Перреном, что при слиянии четырех ядер водорода и превращении их каким-то образом в ядро гелия должна высвобождаться энергия, Эддингтон заключил, что ключ к пониманию источника звездной энергии связан не с гравитационной потенциальной энергией, а с энергией, содержащейся внутри атомного ядра. Мы уже говорили, что при температуре несколько тысяч градусов атом не может существовать как целое, от него отрываются электроны и он становится ионизованным. Но ядро атома при таких температурах остается в целости, поскольку оно представляет более прочно связанную систему, чем атом. Эддингтон чувствовал, что при температуре в миллионы градусов, существующей в центре звезды, мы уже не можем игнорировать то, что происходит внутри прочно связанных ядер атомов. В середине 20-х годов в атомной физике совершались первые шаги, связанные с только что открытыми законами квантовой теории. Почти ничего не было известно о том, как устроено атомное ядро. Поэтому аргументы Эддингтона базировались на предположениях и интуиции. Мысль о том, что атомные ядра могут разбиваться или сливаться вместе, казалась в то время настолько радикальной, что физики-атомщики отказались признать подобную возможность, пусть даже при тех высоких температурах, которые существовали по расчетам Эддингтона в центре звезд. Тем не менее Эддингтон был уверен, что только здесь лежит ключ к ответу на давний вопрос: почему светят звезды? В своей классической книге «Внутреннее строение звезд» Эддингтон так говорит сомневающемуся Томасу: «Мы не согласны с теми критиками, которые считают, что звезды недостаточно горячи для этого. Пусть поищут место погорячее».
ЗВЕЗДА КАК ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР Уже через два десятилетия Эддингтон был реабилитирован. В конце 30-х годов был проведен ряд исследований в области ядерной физики, благодаря которым стало возможным не только представить, как ведут себя ядра при очень высоких температурах, но и провести детальные расчеты того, сколько энергии можно получить из запертого ядерного склада, который хотел открыть Эддингтон. Посмотрим на проблему с современной точки зрения. На рис. 42 показаны два ядра — водорода и гелия. Ядро водорода состоит лишь из одной положительно заряженной частицы, называемой протоном. Ядро гелия более сложно; в нем четыре частицы, две из которых протоны, а оставшиеся две — электрически нейтральные частицы, называемые нейтронами. Будем обозначать протон буквой p, а нейтрон буквой n.
Рис. 42. Ядра водорода и гелия Прежде всего надо обратить внимание на то, что в ядре гелия оба протона благополучно уживаются рядом друг с другом. Для тех, кто изучал электростатику, это может показаться странным. Действительно, электростатический закон Кулона утверждает, что два одноименных заряда отталкиваются с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Так как два протона находятся внутри ядра на расстоянии 10 -15 м, то на них; должна действовать колоссальная сила отталкивания. Каким же образом им удается избежать разлета? Это происходит потому, что в действие вступает новая сила. Ее называют ядерной силой, и она во много раз превышает силу электростатического отталкивания на расстояниях порядка размеров ядра. Кроме того, эта сила одинаково действует на протоны и нейтроны, т.е. не зависит от того, заряжены частицы или нет. Однако ядерная сила не действует на больших расстояниях, превышающих характерный размер ядра порядка 10-15 м. Таким образом, если мы хотим построить ядро гелия из четырех протонов, нам нужно сблизить их так, чтобы преодолеть электрическое отталкивание протонов. Представим себе, что мы пытаемся сблизить два протона. Если не швырнуть их навстречу друг другу с достаточно большой скоростью, они замедлятся вплоть до остановки вне зоны действия ядерных сил притяжения и затем вновь разойдутся из-за взаимного электростатического отталкивания. Однако если нам удастся заставить двигаться их навстречу друг другу с достаточно большой скоростью, они могут сблизиться на такое расстояние, где уже ощутят влияние связывающей ядерной силы. В этом случае протоны останутся связанными вместе. Мы достигнем синтеза ядер. Ясно, что для осуществления синтеза нужно, чтобы протоны двигались очень быстро. В сильно нагретом газе протоны действительно движутся с большой скоростью, но в случайных направлениях. На самом деле, температура газа есть мера того, с какой средней скоростью движутся в нем частицы газа. Если температура достаточно велика, существует возможность, что два хаотически движущихся протона подойдут друг к другу
достаточно близко и синтез осуществится. Какова же критическая температура этого события? Оказалось, что вычисленные Эддингтоном температуры в центрах звезд, составляющие от десяти до сорока миллионов градусов, достаточно высоки для осуществления реакции синтеза. Но ведь требуется большее: в таком процессе должна выделяться энергия. Взглянув на рис. 42, видим, что если соединить вместе четыре ядра водорода, мы получим не совсем ядро гелия. Два протона должны каким-то образом заместиться двумя нейтронами. В реакции синтеза именно так и происходит. Символически эту реакцию можно записать в виде 4 1H → 4He + 2e+ + 2ν + энергия. Индексы «1» и «4» указывают на число частиц в ядре водорода (Н) и гелия (Не) соответственно. Символ е+ означает положительно заряженную частицу позитрон, а ν — нейтральная частица по имени нейтрино. Таким образом, из четырех, единиц заряда в исходных ядрах водорода две единицы уходят в ядро гелия, а две другие уносятся позитронами. Два из четырех участвующих в процессе протона превращаются в нейтроны. Основное интересующее нас свойство этой реакции заключено в последнем слагаемом, которое указывает нам, что в процессе синтеза действительно высвобождается энергия. Откуда она берется? Если мы подсчитаем полную массу четырех ядер водорода, участвующих в реакции, и сравним ее с массой ядра гелия, обнаружится, что первая чуточку больше. Позитроны и нейтрино очень легкие частицы, и они не вносят существенного вклада в разность масс. Иными словами, закон сохранения массы нарушается. Но для физика XX века это не должно служить причиной для беспокойства, так как, согласно знаменитой формуле Эйнштейна E=Mc2, потеря массы М проявляется как энергия, значение которой получается умножением М на квадрат скорости света. Какая же доля массы водорода переходит в энергию при таком синтезе? Всего лишь 7 тысячных долей полной массы. Как ни мала эта доля, она достаточна, чтобы обеспечить такую звезду, как Солнце, энергией и дать ей возможность светить миллиарды лет. Посмотрим на это с земной точки зрения. Допустим, в нашем распоряжении имеется термоядерный реактор, способный осуществить синтез 1 кг водорода в гелий. Сколько энергии произведет этот реактор? Из 1 кг топлива лишь 7 г превратится в энергию. Однако формула Эйнштейна приводит к невообразимому результату, что количество выделившейся энергии будет равно 7 x 1014 Дж. Это равно той энергии, которую вырабатывает генератор мощностью 1 МВт, непрерывно работая в течение 20 лет! Приведенный пример показывает, какие грандиозные возможности таят в себе термоядерные реакторы, если только земная технология продвинется достаточно далеко и сумеет их создать. Пока что технология преуспела лишь в создании водородной бомбы. Разница между термоядерным реактором и бомбой заключается в том, что в обоих
случаях используется одна и та же реакция синтеза, но в реакторе энергия выделяется контролируемым образом с постоянной скоростью, а в бомбе в виде взрыва. Звезды способны достичь состояния контролируемого ядерного синтеза благодаря большим давлениям в центральных областях, порожденным тяготением. Земная технология должна искать другие пути осуществления управляемого синтеза, поскольку невозможно воспроизвести звездный сценарий: нет той гигантской силы тяготения, которая доступна звездам.
Глава 7 ЗВЕЗДЫ КАК ТЕРМОЯДЕРНЫЕ РЕАКТОРЫ В предыдущей главе мы убедились, что источник энергии излучения звезд находится в ее центре и представляет собой термоядерный реактор. Посмотрим теперь, как меняется этот реактор в процессе старения звезды и как эти изменения влияют на ее внешний вид и размеры.
ЗВЕЗДЫ ГЛАВНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ В гл. 7 мы обсудили простейший ядерный реактор. Его топливом являются ядра водорода, т. е. просто протоны. Четыре протона, соединяясь вместе, образуют ядро гелия. И в этом процессе синтеза выделяется энергия. До того, как стал известен этот процесс, уравнения звездной структуры Эддингтона были неполны в том смысле, что не хватало одного уравнения. В такой ситуации лучшее, что могли сделать астрофизики, это вычислить светимость звезды L, задав два основных параметра звезды — ее массу М и радиус R. Как только решилась проблема генерации энергии за счет ядерного синтеза, появилась возможность сделать лучше: вычислить как светимость L, так и радиус R как функции одного единственного параметра — массы звезды М. Так как астроному значительно легче определить светимость звезды, чем ее радиус, соотношение между массой и светимостью стало главным результатом этих вычислений, имеющим прямое отношение к наблюдениям. Мы поясним это с помощью диаграммы Г—Р. Есть две важнейшие причины, по которым масса звезды существенно определяет ее внутреннее строение. Первая из них заключается в том, что масса определяет, каким образом энергия переносится из глубин звезды к ее внешней поверхности. Вообще говоря, существуют три пути, по которым теплота может передаваться от одной точки к другой. При теплопроводности теплота передается от соседа к соседу атомами и молекулами нагретого вещества, хотя эти частицы остаются на своих местах. Такой процесс действует, например, в твердых металлах. При конвекции, обычно в жидкостях и газах, малые количества нагретого вещества целиком перемещаются от одного конца тела до другого, перенося теплоту с собой. Такое движение можно заметить, например, при нагревании воды до кипения. Наконец, третий путь связан с излучением, когда энергия переносится фотонами. В гл. 5 мы уже видели, каким образом два последних процесса доминируют на разных стадиях процесса образования звезды.
В звезде также имеют место два последних процесса, причем опять они действуют с неодинаковой эффективностью. Может случиться, что в некоторых частях звезды условия более подходящие для того, чтобы частицы газа двигались целиком и переносили теплоту путем конвекции из внутренней области во внешнюю. Это происходит тогда, когда некоторое количество частиц газа, получив теплоту от центрального источника, расширяется и становится легче своего окружения, так что в результате всплывает наверх, как показано на рис. 43. В других случаях это может быть не лучшим путем переноса теплоты и излучение (в форме световых фотонов) становится более эффективным механизмом. Но, как мы видели в гл. 5, в некоторых случаях непрозрачность звездного вещества препятствует выходу фотонов наружу.
Рис. 43. Когда какой-то объем газа, показанный заштрихованным квадратом на рисунке, получает извне порцию теплоты (стрелка на рис. а), он расширяется и всплывает наверх (как показано на рис. б). Условия во внешних слоях определяют, сможет ли этот объем газа выйти наружу Таким образом, оба процесса имеют свои за и против. Если имеется достаточно резкое падение температуры от центра наружу, то конвекция может преобладать, а если непрозрачность невелика, то основным станет излучение. Количественный анализ (который позволяет продвинуться значительно дальше наших качественных аргументов) показывает, что масса звезды определяет, в какой зоне доминирует один из конкурирующих процессов.
Рис. 44. Перенос энергии в более и менее массивных звездах. В зачерненной области происходит конвективный перенос энергии; в незачерненной области энергия переносится излучением. Наверху показана звезда менее массивная, а внизу — более массивная, чем Солнце В основном есть две зоны — внутренняя сердцевина и внешняя оболочка (рис. 44). В очень массивной звезде сердцевина конвективная, а в оболочке преобладает излучение, а в звездах малой массы два процесса, меняются местами. Критическая масса, при которой происходит переход, примерно равна массе Солнца M☉. Само Солнце относится ко второму типу. Второе важное обстоятельство, связанное с массой звезды, это тот путь, по которому протекают термоядерные реакции в ее центре. Есть два способа достичь слияния ядер водорода в ядро гелия. В звездах малой массы наиболее эффективной оказывается так называемая p—p цепочка. Она состоит из следующей совокупности реакций: p + p → 2H + e+ + ν, 2 H + p → 3He + излучение, 3 He + 3He → 4He + 2p. В приведенных реакциях происходит последовательное добавление протонов, почему весь процесс и получил название p—p цепочки. Заметим, что окончательным результатом этой цепочки реакций является превращение четырех протонов в ядро гелия. В звездах большой массы этот процесс не очень эффективен и заменяется другим, названным CNO-циклом, в котором ядра углерода (С), азота (N) и кислорода (О) играют роль катализаторов. В химической или ядерной реакции катализаторы являются посредниками, ускоряющими ход реакции, но в конце процесса катализатор остается в целости. Именно так происходит в приводимой ниже CNO-цепочке: 12
C + p → 13N + излучение, 13 N → 13C + e+ + ν, 13 C + p → 14N + излучение, 14 N + p → 15O + излучение, 15 O → 15N + e+ + ν,
15
N + p → 4He + 12C.
Чтобы эти процессы заработали, требуется наличие небольших количеств ядер С, N, О, особенно ядер 12С801. В конце цикла содержание С, N, О в звезде остается, однако, прежним. Критическая черта, отделяющая звезды большой массы от звезд малой массы, не является резкой и находится в области где-то вблизи М☉. Таким образом, Солнце и менее массивные звезды используют водородное топливо в p—p-цепочке, а более массивные, чем Солнце, звезды в основном используют CNO-цикл. 801 Таким образом, CNO-цикл заранее предполагает наличие в звезде элементов, тяжелее 1H и 4He. В гл. 7 мы вернёмся к этому вопросу.
Реакции, входящие как в p—p-цепочку, так и в CNO-цикл, происходят с разной скоростью. На самом деле, первая реакция в обоих процессах является самой медленной и определяет общую скорость синтеза. Характерное время колеблется от нескольких миллиардов лет для звезд очень малой массы до сотен миллионов лет для сверхмассивных звезд. Далее мы увидим, что после завершения синтеза гелия в центре звезды начинается образование более тяжелых ядер. Но эти процессы происходят существенно быстрее, чем синтез гелия. Следовательно, в течение большей части жизни звезды внутри нее синтезируется гелий. Возвращаясь к диаграмме Г—Р (рис. 45), мы видим, что в этом заключается причина того, почему главная последовательность содержит больше всего точек. Именно в звездах на главной последовательности медленно, но непрерывно работает термоядерный реактор, превращающий водород в гелий.
Рис. 45. Диаграмма Г—Р Соотношение масса — светимость для звезд главной последовательности имеет вид L ~ Mn , где n=1,6 для звезд малой массы (М ≲ М☉) и п = 5,4 для звезд большой массы (М ≳ М☉).
Следовательно, если мы «поднимаемся» по главной последовательности от ее конца В к другому концу А, нам встречаются звезды все большей и большей массы и все большей и большей светимости. Можно провести и расчеты поверхностной температуры для моделей звезд разной массы и проверить, согласуется ли вычисленная таким способом поверхностная температура с тем, что указано на диаграмме Г—Р. Такое вычисление обеспечивает проверку правильности теории в целом. Признаком большого успеха современных вычислений является очень хорошее согласие между теорией и наблюдениями. В наши дни астрофизик, исходя из уравнений Эддингтона и используя наилучшие из имеющихся данных атомной и ядерной физики, осуществляет с помощью ЭВМ решение ряда дифференциальных уравнений. Действительно, многие тонкие теоретические детали звездных моделей невозможно выяснить без помощи быстрых ЭВМ. Можно осуществить и другую, экспериментальную проверку таких моделей, однако, мы отложим обсуждение этого вопроса до гл 11.
КРАСНЫЕ ГИГАНТЫ Как бы ни был велик источник ядерной энергии внутри Солнца, он конечен и рано или поздно иссякнет. То, как это может произойти, видно из рис. 46. В звезде появилось центральное ядро, первоначально состоявшее из водорода, но теперь благодаря работе термоядерного реактора превратившееся в гелиевое. Напомним, что для работы реактора необходима достаточно высокая температура. Не забудем также, что температура в звезде падает от центра наружу.
Рис. 46. В конце фазы нахождения на главной последовательности у звезды имеется гелиевая сердцевина и оболочка из водорода Итак, на рис. 46 показана следующая ситуация. Внутри сердцевины звезды температура достаточно высока, так что реактор может работать, но там уже для него не осталось
топлива. Вне сердцевины, в оболочке, полно водородного топлива, но там недостаточно горячо для того, чтобы этот водород смог принять участие в процессе синтеза. Таким образом, создается впечатление, что звезда подошла к моменту смерти, если иметь в виду ее активную жизнь. С Солнцем подобное случится тогда, когда оно переработает в гелий 12% своего водорода. Однако этот тупик временный, и проблема решается следующим образом. Напомним (см. гл. 6), что за счет генерации энергии в центре звезды обеспечиваются высокие температуры и давления, противодействующие силе тяготения. Если же источник энергии отключается, уже невозможно поддерживать давление на прежнем уровне. Хотя вся звезда чувствует возникший дисбаланс, последствия его наиболее серьезны, естественно, для гелиевой сердцевины. Не имея возможности противостоять сжатию под действием собственных сил тяготения, сердцевина начинает сокращаться. Благодаря этому процессу в жизни звезды открываются новые интересные перспективы. При сжатии гелиевой сердцевины она нагревается, как и всякий газ при сжатии. Проводя аналогию с тем, что было раньше, можно задать вопрос: «Не может ли гелий нагреваться до такой температуры, чтобы стать активным топливом нового процесса термоядерного синтеза?» Действительно, если это возможно, то в активной жизни звезды еще не все потеряно! Она может продолжить генерацию энергии за счет другого процесса синтеза. Ответа на этот вопрос не было до середины 50-х годов. Дело в том, что экспериментальные данные в области ядерной физики показали, что при подъеме по лестнице масс к более тяжелым ядрам все те ядра, которые непосредственно следуют за 4 Не, являются нестабильными. Мы можем, например, попытаться слить вместе два ядра гелия с образованием ядра бериллия 8Ве. Однако ядро 8Ве разваливается сразу после образования! Поэтому процесс синтеза не может идти по такому пути. Аналогично, не существует стабильных ядер, состоящих из пяти частиц, которые могли бы образоваться путем добавления нейтрона или протона к 4Не. Предложение, приведшее к решению проблемы, поступило на этот раз не от физикаядерщика, а от астрофизика-теоретика. Фред Хойл, предложивший новую идею, сделал это потому, что он был убежден: раз мы видим звезды разных типов, кроме тех, которые есть на главной последовательности, значит, должны быть другие пути объединения ядер гелия, благодаря которым звезде удается поддержать работу своего термоядерного реактора, даже уйдя с главной последовательности. Хойл предположил, что объединяются на два, а три ядра гелия, образуя углерод в возбужденном состоянии: 3 4He → 12C*. Звездочка здесь означает, что ядро углерода возбуждено, т.е. имеет большую энергию, чем обычное ядро. Однако ядро не может пребывать в таком состоянии очень долго; оно должно перейти в обычное состояние, отдав часть энергии: 12
C* → 12C + излучение.
Но мы еще не все сказали об этом процессе. Действительно, очень маловероятно, что может произойти тройное соударение, в котором три ядра гелия объединяются вместе.
Напомним, что и в p—p-цепочке, и в CNO-цикле все четыре ядра водорода сливались вместе не сразу, а по этапам, причем на каждом этапе одновременно сталкивались две частицы. Одновременно соединение трех ядер гелия за счет хаотических движений происходит совсем не так часто. Чтобы компенсировать редкость такого события, сама реакция синтеза должна проходить очень быстро, так, будто ей отдается максимальное предпочтение. Физики называют подобные предпочтительные процессы резонансными реакциями. На рис. 47 показано, как попадает в резонанс обыкновенный маятник, если периодически толкать его грузик. Для того чтобы наступил резонанс, частота подталкивания грузика должна совпадать с собственной частотой колебаний маятника.
Рис. 47. Приложение периодически действующей силы увеличивает амплитуду колебаний простого маятника от первоначально небольших значений (а) до очень больших значений (б), если только период изменения силы подобран равным собственному периоду колебаний маятника Аналогично, чтобы достичь резонанса в реакции синтеза, нужно, как показал Хойл, чтобы возбужденное ядро углерода имело энергию, равную суммарной энергии трех ядер гелия. Таким образом, предложение Дойла, обращенное к физикам-ядерщикам, заключалось в том, чтобы поискать такое резонансное возбужденное состояние углерода в лабораторных экспериментах. Ядерщики были настроены очень скептически по поводу этого предложения, но все же стали искать. Коллеги Дойла из Калифорнийского технологического института, возглавляемого Уордом Уэйлингом, экспериментально подтвердили существование предсказанного возбужденного состояния углерода! Это блестящий пример того, как астрономические соображения приводят к открытиям в фундаментальной науке. В этой связи нелишне заметить, что человеческое тело состоит на 65% из кислорода и на 18% из углерода (оставшуюся часть составляет в основном водород). Если элементы типа кислорода и углерода должны образовываться в звездах, то обязательно должен существовать путь продления цепочки нуклеосинтеза дальше 4Не. Это соображение дополнительно побудило Дойла искать путь синтеза углерода. Как отмечал Хойл, очень любопытно, что сам факт нашего существования, по-видимому, зависит от того, существует ли подходящий энергетический уровень в ядре углерода, тот самый возбужденный уровень, о котором говорилось выше!
Три ядра гелия объединяются в ядро углерода при температурах в интервале от 100 до 200 миллионов градусов. Поэтому процесс синтеза начинается лишь тогда, когда в сжимающемся ядре звезды будут достигнуты такие значения температуры. Ядро гелия (когда оно было впервые открыто в лабораторных опытах по изучению радиоактивности) получило название α-частицы, поэтому упомянутая выше реакция иногда называется тройным α-процессом. Производство энергии в процессе синтеза порождает большие температуры и давления, которые приостанавливают любое дальнейшее сжатие ядра звезды. Однако распределение давления во всей звезде должно подстроиться к новой ситуация. Если вспомнить, что давление на поверхности звезды равно нулю, становится понятным, что такая перестройка раздувает внешнюю оболочку до значительно больших, чем раньше, размеров. Звезда превращается в «гиганта». Когда Солнце достигнет этой стадии, его размеры увеличатся настолько, что внешняя поверхность поглотит все внутренние планеты и Землю. При расширении оболочки звезда к тому же охлаждается. Поэтому внешняя поверхность звезды-гиганта имеет значительно более низкую температуру, чем у звезды на главной последовательности. Как следует из соотношения между цветом и температурой, обсуждавшегося в гл. 3, звезда при этом будет выглядеть красноватой.
Рис. 48. На диаграмме Г—Р показано распределение группы звезд шарового скопления М3 вдоль гигантской ветви. (Верхняя область называется горизонтальной ветвью, и мы ее не обсуждали в тексте) На рис. 48 показана диаграмма Г—Р для звезд шарового звездного скопления М3. Видны как звезды, находящиеся на главной последовательности, так и звезды, переходящие от нее в правую сторону и превращающиеся в красных гигантов. Общее правило состоит в том, что чем массивнее звезда, тем быстрее она эволюционирует в
сторону от главной последовательности. Это объясняется тем, что с ростом массы увеличивается и температура в центре, а следовательно, ядерное горючее расходуется быстрее. Как уже догадался читатель, гелиевое топливо тоже когда-то приходит к концу, и звезда вновь попадает в ситуацию, которая была, когда истощилось водородное горючее. Но еще до того, как истощится весь гелий, звезде удается найти выход из такого положения тем же способом, что описан ранее: увеличить температуру центрального ядра за счет гравитационного сжатия, пока не начнется новая реакция термоядерного синтеза. В следующей реакции к уже образовавшемуся 12С добавляется еще одна α-частица и образуется ядро кислорода: 12
C + 4He → 16O.
Эта реакция становится возможной при температуре свыше 200 миллионов градусов. При еще более высоких температурах за счет последовательного добавления ядер гелия образуются еще более тяжелые ядра. Так получаются ядра 16
O, 20Ne, 24Mg, 28Si, 32S,...,
т.e. ядра кислорода, неона, магния, кремния, серы и т.д. В конце концов, два ядра кремния сливаются, образуя ядро никеля, что происходит при температуре 3,5 миллиарда градусов: 28
Si + 28Si → 56Ni.
По причинам, которые мы вскоре обсудим, в этом месте процесс синтеза приостанавливается. Звездный термоядерный реактор не может работать с ядрами «группы железа», т.е. железом, кобальтом и никелем. К этому моменту звезда достигает максимального размера, так как при истощении конкретного топлива сердцевина звезды сжимается (пока не поджигается новая реакция синтеза), а оболочка расширяется. Если в начале процесса эволюции звезда имела однородный состав и содержала преимущественно водород, то теперь в ней образовалась слоистая структура, напоминающая луковицу. Как показано на рис. 49, в центре содержатся самые тяжелые элементы (из группы железа), а более легкие элементы последовательно образуют слои, если двигаться от центра наружу, к более холодным областям. Самая внешняя оболочка будет состоять преимущественно из водорода, так как там слишком холодно, чтобы могли идти какие-то реакции синтеза.
Рис. 49. Схематический разрез далеко эволюционировавшей звезды от центра к поверхности (луковичная структура звезды):Fe — железо; N1 — никель; Si — кремний; О — кислород; Ne — неон и т.д.
КОНЕЦ ПУТИ Оставим на время звезды и вернемся к тому вопросу, который еще ждет ответа: почему ядерный синтез прекращается на элементах группы железа? Чтобы найти ответ, вспомним о двух фундаментальных силах природы, действующих между ядерными частицами. Сила электрического отталкивания действует между двумя протонами, но не затрагивает нейтроны. Ядерная сила притяжения в равной степени сильно действует между всеми протонами и нейтронами. Для маленьких ядер вроде 4Не вторая сила много больше первой, так что ядро крепко связано. Однако у очень тяжелого ядра, содержащего, скажем, более 50 частиц, размеры также весьма велики. Но на больших расстояниях связывающие ядерные силы действуют не так эффективно. Кроме того, большое ядро содержит большое число протонов, так что их электростатическое отталкивание тоже становится заметным. Таким образом, ядра с массой, большей некоторой критической массы, уже не так сильно связаны, как более легкие ядра. Именно ядра группы железа являются самыми сильносвязанными. Если добавить в них еще протонов или нейтронов, получатся новые ядра, уже не так сильно связанные, как ядра группы железа.
Рис. 50. Зависимость энергии связи на нуклон от числа частиц в ядре. Видно, что не все ядра одинаково стабильны. Кривая имеет максимум в области элементов группы железа (железо, кобальт, никель), которые являются наиболее стабильными. (Энергия выражена в мегаэлектрон-вольтах; 1 МэВ=1,6 • 10-13 Дж) На рис. 50 графически проиллюстрировано это свойство ядер. На графике построена для разных ядер «энергия связи на один нуклон». Под нуклоном имеется в виду либо протон, либо нейтрон, а энергия связи — это то количество энергии, которое нужно затратить, чтобы вырвать нуклон из ядра. Как видно из рис. 50, энергия связи на нуклон для гелия больше, чем для водорода. Это означает, что для разбивания ядра гелия и превращения его в четыре ядра водорода нужно затратить энергию. Обратно, если соединить вместе ядра водорода, получится ядро гелия и некоторый избыток энергии. Именно по этой причине звезды получают энергию за счет реакции синтеза. Аналогично, процессы синтеза будут работать для более тяжелых ядер до тех пор, пока мы поднимаемся по кривой энергии связи. Как только пик достигнут (в области группы железа), дальше можно только опускаться. И теперь уже синтез не помогает. На самом деле, из графика на рис. 50 ясно, что основная часть энергии синтеза высвобождается на первых ступенях лестницы при превращении водорода в гелий. Энергия, выделяющаяся в остальных реакциях, намного меньше. Поэтому дальнейший синтез не слишком продлевает активную жизнь звезды в виде красного гиганта. В табл. 6 приведены те промежутки времени, которые тратятся на последовательное сжигание разного топлива в массивной звезде. Таблица 6 Время сгорания разного топлива а термоядерной синтезе для звезды массой 25 M☉ Топливо Температура. млн. град Время Водород 60 7 млн. лет Гелий 240 500 000 лет Углерод 930 600 лет Неон 1750 1год Кислород 2300 6 месяцев Кремний 4100 1 день
Для менее массивных звезд эти промежутки времени значительно больше. Так, полное время нахождения Солнца на главной последовательности составляет примерно десять миллиардов лет, из них около 4,6 млрд. лет уже прошли. Таким образом, Солнцу предстоит еще долгий путь, прежде чем оно превратится в красного гиганта и поглотит Землю!
ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ Описанный выше сценарий того, как звезда функционирует в виде ядерного реактора, подготавливает ответ на вопрос: где образуются химические элементы? Ложка из нержавеющей стали, которой вы едите суп, несомненно, сделана из металла, добытого на Земле. Но откуда он там взялся? Он должен был содержаться в том первичном газовом облаке, из которого сконденсировалась Солнечная система. Но как металл появился там? Теперь мы понимаем, что элементы могут создаваться в звездах. Происходящий внутри красных гигантов процесс называется α-процессом, так как присоединение ядра гелия последовательно приводит к появлению все более тяжелых элементов — 12С, I6O, 20Ne, 24 Mg и т.д. Эти элементы образуют так называемую α-цепочку. За счет разных процессов в звездах могут образовываться и элементы, не входящие в эту цепочку. Первое подробное исследование того, как образуются разные ядра в звездах, было выполнено в 1950 г. Джеффри и Маргарет Бербиджами, Уильямом Фаулером и Фредом Хойлом. Эти астрофизики показали, что в звездах могут создаваться не только ядра легче группы железа, но и более тяжелые ядра, а также те, которые не входят в αцепочку. Мы станем обсуждать детали таких процессов, получивших разные названия: быстрый процесс, медленный процесс, равновесный процесс и т. п. Конечно, чтобы построить ядро, не входящее в α-цепочку, нужно к существующим уже ядрам добавить несколько протонов и (или) нейтронов. Это может произойти на завершающей стадии жизни звезды виде гиганта, когда она уже не может поддерживать равновесное состояние. Но случится ли такое? Да, как будет показано в гл. 8, звезда действительно достигает такого состояния, когда она уже не может оставаться в равновесии. Она просто взрывается. Действительно, для того, чтобы ядра, образованные глубоко в сердцевинах звезд, когда-нибудь попали в межзвездное пространство, необходимо, чтобы звезды взрывались. Только убедившись в том, что подобное происходит, мы получим полный ответ на вопрос, откуда берутся тяжелые элементы в межзвездном газе.
Глава 8 КОГДА ЗВЕЗДЫ ВЗРЫВАЮТСЯ Пользуясь открытыми в земных лабораториях физическими законами, мы сумели представить себе, как и почему светят звезды, почему они меняют внешний вид, смещаясь с главной последовательности в область красных гигантов, и как меняется их внутренний состав. Но на этом история не кончается, так как звезда, ставшая красным гигантом, стоит на пороге весьма драматических событий. Прежде чем описать эти события, обратимся к легендам трех континентов, содержащих фактическое описание наиболее катастрофической стадии жизни звезды.
ЛЕГЕНДА О ЗВЕЗДЕ-«ГОСТЬЕ» Девять веков тому назад астрономы Китая и Японии считали своим долгом скрупулезно записывать все, что происходит с небесными телами. При этом они преследовали в основном астрологические цели, так как считалось общепризнанным, что если правитель страны сойдет с пути добродетели и станет плохо себя вести, он будет наказан Богом и в качестве предупреждения в небе должны возникать необычные явления. Таким образом, в обязанности придворных астрономов входило внимательное наблюдение за небесами и доклад о веем необычном. Наряду с хорошо отлаженными движениями звезд и не столь регулярными, но все же предсказуемыми, движениями планет, возникали и необычные явления, включавшие затмения Солнца и Луны, падение метеоритов или визиты комет. Но астрономы династии Сун совершенно не были готовы к тому, что они увидели 4 июля 1054 г. (по современному календарю!). Их запись гласит: «В день Чи Чоу на пятом месяце первого года правления Чи Хо в нескольких дюймах к юго-востоку от Тхьен Каун появилась звезда-«гостья». Когда прошло больше года, она угасла». Появление новой звезды не могло остаться незамеченным, особенно тогда, когда она была настолько яркой, что ее можно было видеть днем (яркость звезды была примерно в 5 раз большей, чем у Венеры на утренней заре или вечером!). Но звезда недолго сияла так ярко и постепенно начала угасать. Через два года ее уже не было видно невооруженным глазом. Тем не менее удалось зафиксировать место, этой звезды на небе по отношению к остальным звездам. Китайские и японские записи о положении «в нескольких дюймах к юго-востоку от Тхьен Каун» подразумевают звезду Дзета в созвездии Тельца. Так как звезда лишь временно появилась на небе, ее назвали «гостьей». Где же еще в мире люди заметили этот необычный объект? Его должны были видеть в Индии, Европе, на Среднем Востоке, а также на Американском континенте. К сожалению, мы не располагаем подробными записями. Июль — месяц сильных дождей в Индии, и небо часто закрыто тучами. Европейские ученые, руководствовавшиеся христианской догмой о том, что Господь создал Вселенную сразу во всем ее совершенстве, с трудом могли уложить это видение в рамки теологической схемы и, скорее всего, просто предпочли его не замечать. Американские индейцы оставили записи о событии. Они были обнаружены Биллом Миллером и обсуждались в печати в 1955 г. Записи относятся к двум типам, показанным на рис. 51. Пиктография, показанная слева, это изображение, сделанное на скале с помощью краски или мела (или материала, похожего на мел). Справа показан петроглиф, представляющий собой рисунок, выцарапанный на скале острым предметом. Серп на этих рисунках, конечно, является Луной. Но что означает круглое изображение?
Рис. 51. Фрагменты наскальных рисунков индейцев в каньонах Навахо (слева) и Уайт Меза (справа) Хотя рисунки не удается датировать, имеется хорошее косвенное свидетельство того, что круглый объект является звездой-«гостьей». Действительно, в момент первого сообщения о появлении звезды в Китае и Японии Луна имела вид полумесяца. Более того, звезда должна была быть близка к Луне, как и показано на рисунках. Далее, наскальная резьба и рисунки были найдены в таких местах, из которых ясно, виден восточный горизонт или его можно без труда увидеть. Это обстоятельство становится существенным, если заметить, что описываемое событие можно было видеть именно в восточной части неба. В 1978 г. Кеннет Брехер, Элинор Либер и Альфред Либер обнаружили свидетельство того, что событие было видно и зафиксировано и на Среднем Востоке. Христианский врач Ибн Буттан из Багдада, живший в Каире до конца 1052 или начала 1053 г., а затем перебравшийся в Константинополь, записал, что в созвездии Близнецов где-то между 12 апреля 1054 г. и 1 апреля 1055 г. была видна необычная звезда. Когда была сделана поправка на изменение направления полярной оси Земли за последние девять столетий, оказалось, что это положение в созвездии Близнецов соответствует современному положению звезды-«гостьи» в созвездии Тельца 941 941
Полярная ось Земли, идущая с севера на юг, не является неподвижной в пространстве, а описывает конус с периодом около 26000 лет. Это движение полярной оси очень похоже на прецессию оси волчка. В результате общий вид ночного неба по отношению к Солнцу медленно меняется со временем.
Рис. 52. Крабовидная туманность в созвездии Тельца являющаяся остатком небольшого взрыва Как так — современному? Да! Если невооруженным глазом посмотреть в том направлении, где, по мнению древних, была видна необычная звезда-«гостья», то мы не увидим ничего, но фотографии, сделанные с помощью телескопа, показывают необычайную, драматическую картину. Объект, который виден сейчас, известен под названием Крабовидной туманности (рис. 52), и считается, что это тот самый объект, который был виден в июле 1054 г. при ярком дневном свете, но с одной разницей! То, что сегодня видно в этой туманности, есть остаток взрыва, который видели 4 июля 1054 г. и в котором звезда потеряла большую часть внешней оболочки. Такие взрывающиеся звезды получили название сверхновых.
СВЕРХНОВЫЕ ЗВЕЗДЫ При каких условиях звезда становится сверхновой? Эта стадия в жизни звезда достигается тогда, когда подходят к концу процессы термоядерного синтеза, т.е. когда в ее сердцевине возникнут ядра группы железа. Именно до этой стадии мы довели наш рассказ в конце гл. 7. Сама звезда при атом приняла вид красного гиганта. Теперь что-то должно нарушить равновесие звезды и привести к ее взрыву. После образования ядер группы железа процесс термоядерного синтеза останавливается и ядро звезды начинает сжиматься. Это уже случалось со звездой несколько раз в ее прошлом; соответственно, когда она истощала свои запасы водорода, гелия, углерода и т.п. Но в этих случаях одно топливо сменялось другим и процесс синтеза мог как-то продолжаться. Теперь ситуация иная. Топливо для термоядерного синтеза полностью исчерпано. Таким образом, хотя ядро сжимается и нагревается, при этом не поджигается новая термоядерная реакция. Происходит, скорее, обратное. Ядра группы железа разбиваются на α-частицы, что приводит к потере анергии в сердцевине звезды. Это влечет за собой срыв оболочки.
Процесс, благодаря которому это происходит, чем-то напоминает надувание мяча насосом. Чтобы заполнить мяч воздухом, мы выдвигаем цилиндр насоса, а затем вдвигаем его. Воздух, накопившийся между цилиндром и отверстием мяча, под большим давлением входит внутрь и раздувает мяч. Аналогично сердцевина звезды сначала сжимается под действием сил тяготения, а затем раздувается. При этом она оказывает чудовищное давление на внешнюю оболочку звезды. Почему же раздувается сердцевина звезды? Мы вернемся к этому вопросу в гл. 9, где будет рассмотрена судьба сердцевины. Пока что предположим, что сердцевина раздувается потому, что встречает глубоко внутри сильное сопротивление, которое не только приостанавливает падение внутрь внешних частей сердцевины, но и отбрасывает их назад. Внезапное обращение скорости движения сердцевины от направления к центру на направление от центра происходит совершенно неожиданно для внешней оболочки. То, что при этом возникает, называется на специальном жаргоне ударной волной. Обычная звуковая волна, распространяющаяся в воздухе или воде, производит изменения в давлении и температуре среды, но они малы и непрерывны. Это означает, что различия в соседних точках незначительны и не меняют резко общее распределение давления в окружающей среде. Но в ударной волне это не так! Такая волна возникает, если происходят внезапные, большие и разрывные изменения температуры и давления в соседних точках, как это случается при взрыве. Это резкое изменение быстро передается наружу через всю звезду и порождает два явления. Одно из них заключается во внезапном нагреве некоторых внешних частей звезды. Вспоминая луковичную структуру звезды (см. рис. 49), можно заметить, что в ней есть оболочки, состоящие из более легких элементов вроде кислорода или кремния. Эти оболочки внезапно нагреваются до температур порядка 4 млрд. градусов, когда ударная волна проходит через них. И хотя такой нагрев длится необычайно короткое время, всего не более чем несколько десятых долей секунды, он успевает включить цепную реакцию термоядерного синтеза. Этот синтез имеет характер взрыва, хотя он и не приводит к большим изменениям в составе звезды. Тем не менее, как будет видно в конце главы, такой взрыв оказывает весьма драматическое и длительное влияние на окружающую среду. Второе явление, связанное с ударной волной, заключается в том, что в веществе, входящем в оболочку звезды, возникают большие направленные от центра скорости. Эти скорости так велики, что оболочка (до тех пор объединенная с центральным ядром звезды силами взаимного притяжения) просто отрывается. Для звезды наступает момент истины. Внезапное освобождение и сброс оболочки и есть то явление, которое известно как взрыв сверхновой. На начальных стадиях взрыва звезда высвобождает за короткое время столь огромное количество энергии, что в эти краткие мгновения славы (перед смертью!) она своим светом затмевает свет целой Галактики, состоящей из сотен миллиардов спокойно светящих звезд. Неудивительно, что 4 июля 1054 г. такой взрыв был виден на Земле даже днем. На рис. 53 показано, как интенсивность света резко возрастает, а затем спадает в течение одного-двух лет после взрыва. Наряду со сверхновой (1054 г.) в Крабовидной туманности
в нашей Галактике наблюдались еще две сверхновые: одна в 1572 г. Тихо Браге, а другая — Иоганном Кеплером в 1694 г. За последнее время наблюдались и другие сверхновые, но не в нашей Галактике, хотя, по оценкам, в Галактике каждые сто лет должны происходить от 2 до 3 взрывов сверхновых. Не все эти сверхновые видны — их видимый свет сильно поглощается встречающейся по дороге межзвездной пылью (см. гл. 4).
Рис. 63. Кривая схематически показывает, каким образом интенсивность света (логарифмический масштаб) быстро возрастает на ранних стадиях существования сверхновой, а затем медленно убывает Взрывающиеся звезды, не только излучают огромное количество света, они также выбрасывают наружу частицы вещества очень большой энергии. Этими частицами являются электроны, нейтрино и ядра атомов, образованных в глубинах звезды. В результате окружающее звезду пространство заполняется этими выбросами от сверхновой. Обнаруживаемые во Вселенной тяжелые ядра на самом деле родились в горячих сердцевинах звезд и были выброшены наружу при звездных взрывах 971. Таким образом, то вещество, из которого сделана Земля и, естественно, то, из чего сделаны мы сами!), имеет поистине бурную историю. 971 Звезды более позднего поколения, образованные из вещества, содержащего выбросы сверхновых, с самого начала имеют в своем составе тяжелые ядра. Как описано в гл. 7, эти ядра способствовали началу CNO-цикла в более массивных звездах.
Считается, что сверхновые являются источниками частиц больших энергий, приходящих в атмосферу Земли из космического пространства. Известные под названием космического излучения, эти потоки частиц регистрируются либо поднятыми на воздушных зондах приборами, либо детекторами, установленными на. Земле. Вдобавок к видимому, свету и космическому излучению сверхновая может испускать электромагнитное излучение. Очевидно, что если бы звезда превратилась в сверхновую на расстоянии, скажем, тридцать световых лет от нас, ее излучение уничтожило бы жизнь на Земле. (Крабовидная туманность находится на безопасном расстоянии 6 000 световых лет.) Можно ли знать заранее, собирается ли звезда взорваться? Пока что нет, но будущее развитие технологии может сделать это возможным. Расчеты показывают, что когда звезда приближается к моменту взрыва, необычайно резко нарастает образование
нейтрино внутри звезды. Эти нейтрино легко выходят из звезды и движутся со скоростью света. Поэтому, если удастся построите чувствительные детекторы нейтрино, они смогут подать сигнал тревоги в тот момент, когда красный гигант соберется стать сверхновой. К сожалению, нейтрино очень слабо взаимодействуют с остальным веществом и их необычайно трудно детектировать. Отнюдь не каждой звезде уготована столь болезненная судьба. Точно так же, как доктора советуют людям не приобретать лишнего веса, чтобы прожить здоровую жизнь, это же можно «посоветовать» и звездам! Расчеты звездной структуры показывают, что только очень массивные звезды с массой, приблизительно в 6 раз большей массы Солнца, становятся сверхновыми. Менее массивные звезды также испытывают взрывы, но более слабые. Вещество из оболочки выбрасывается в таких взрывах короткими порциями, и звезда постепенно теряет массу. Эти порции вещества выглядят как дымовые кольца, испущенные звездой-«родителем», и называются поэтому планетарными туманностями. На рис. 54 показан пример планетарной туманности, возникшей в результате таких небольших по масштабу взрывов.
Рис. 54. Показанная здесь планетарная туманность возникла в результате выброса газообразного вещества звездой малой массы в сравнительно слабом взрыве До сих пор мы сосредоточивали внимание на более эффектной судьбе, ожидающей внешние части взорвавшейся звезды. Но взорвется ли звезда полностью, или какая-то часть сердцевины останется в целости? Хотя совершенно точный ответ на этот вопрос неизвестен, общепринято полагать, что какая-то часть ядра звезды переживает катастрофу. Что же будут собой представлять эти остатки звездного взрыва? Ответ мы дадим в гл. 9. Прежде чем закончить обсуждение взрывающихся звезд, обратимся к недавно полученным свидетельствам того, что даже такие катастрофические события должны играть конструктивную роль в общей эволюции.
СНОВА О РОЖДЕНИИ ЗВЕЗД
В гл. 5 обсуждались современные идеи, касающиеся рождения звезд и происхождения планетных систем. Мы можем теперь ответить на первый вопрос, сформулированный в конце этой главы. Дело в том, что образование новых звезд из межзвездных облаков может сопровождаться или даже вызываться взрывом близлежащей сверхновой. Опишем два типа свидетельств, подтверждающих эту идею. Первое свидетельство принес с собой метеорит, упавший в 1969 г. в мексиканской деревне Пуэблито де Алленде и получивший название метеорита из Алленде. В нем обнаружились некоторые особенности в ядерном составе. Известные под названием изотопических аномалий эти особенности дают ключ к пониманию происхождения нашей Солнечной системы. Изотоп данного элемента содержит ядро с тем же числом протонов, но с иным числом нейтронов. Например, алюминий, из которого сделаны наши кастрюльки и сковородки, является стабильным элементом, в ядре которого имеется 13 протонов и 14 нейтронов. Символ этого элемента 27Al. У него есть нестабильный изотоп 26Al, содержащий в ядре 13 протонов и 13 нейтронов. Поскольку химические свойства элемента определяются числом заряженных частиц в его ядре, 27Al и 26Al будут иметь одинаковые химические свойства. Но их ядерные свойства различны. Нестабильный 26А1 радиоактивен, и его период полураспада равен 720 000 лет. Это означает, что если мы запасем 100 ядер 26А1, то в среднем половина из них распадется за это время. Главным продуктом распада является изотоп элемента магния. Процесс распада можно записать в виде 26
Al → 26Mg + e+ + ν.
Ядро магния содержит 12 протонов и 14 нейтронов. Таким образом, один из протонов в первоначальном ядре превращается в нейтрон. Кроме того, образуются позитрон и нейтрино. Метеорит из Алленде, как выяснилось, содержит некоторые изотопы в пропорциях, сильно отличающихся от тех, которые обычно обнаруживаются в разных составных частях Солнечной системы. Эти отличия в распространенности и получили название изотопических аномалий. Среди прочего была обнаружена аномально большая доля 26Mg. Как это могло случиться? Как вопрос, так и ответ на него можно лучше понять с помощью аналогии. Предположим, что какая-то страна установила законы о контроле над золотом, согласно которым гражданам не разрешается иметь в своем владении чистое золото в количестве, превышающем некоторую квоту. Если окажется, что при выборочной проверке какой-то части населения у одного человека найдут золота больше, чем разрешено, то возникает вопрос, где он добыл так много золота? Расследование может в конце концов привести к открытию, что он вывез это золото из другой страны, где оно легкодоступно. Вопрос, заданный астрофизиками по поводу метеорита из Алленде, звучал похоже: где и каким образом этот метеорит сумел создать большие запасы магния? Описанные ниже исследования, посвященные этому вопросу, не менее увлекательны, чем поиск тайных путей контрабанды.
Существует много процессов, в которых в принципе может образовываться лишний Mg. Но ключ к правильному ответу был получен тогда, когда внимательно проанализировали минеральный состав метеорита. Обнаружилось, что 26 27 распространенность Mg скоррелирована с распространенностью Аl, так что возникает некоторая связь между магнием и алюминием. Как мы только что видели, эта связь устанавливается через 26Аl, который распадается на 26Mg. 26
Так пришли к заключению, что либо 26Аl как-то попал в вещество метеорита и затем распался там примерно за 720 000 лет, либо метеорит образовался из вещества межзвездной среды, уже содержавшего 26Mg, получившийся от распада присутствовавшего в среде 26Аl. Последний сценарий выглядит более приемлемым, так как предполагает, что метеорит должен был образоваться вскоре после обогащения межзвездной среды 26Аl; в противном случае постоянное размешивание среды космическими процессами устранило бы все признаки любого давнего обогащения. Отсюда вывод, что образование метеорита имело место вскоре после попадания и последующего распада 26Аl в межзвездной среде. Какой же космический процесс мог внести этот изотоп алюминия в межзвездное пространство? Именно здесь на сцену выступает сверхновая: Заметим прежде всего, что описанная в гл. 7 а-цепочка увеличивает число частиц в ядре на 4. Так получаются 12С, 16O, 20Ne, 24Mg и т.д. В эту последовательность не входит 26Аl. Но он может образоваться в течение взрывной фазы нуклеосинтеза в сверхновой, о которой шла речь выше. В этой фазе к имеющимся ядрам могут добавляться свободные нейтроны (n) и протоны (p) с образованием ядер, не входящих в α-цепочку. Так, 26Аl получается из 24Mg в результате последовательности приведенных ниже реакций: 24
Mg + n → 25Mg, 25 Mg + n → 26Mg, 26 Mg + p → 26Al + n. Есть и другие пути образования 26Аl на этой стадии существования сверхновой. Выбросы после взрыва вполне могут загрязнить окружающее межзвездное пространство. Таким образом, изотопические аномалии метеорита из Алленде (подобные обсуждавшемуся избытку 26Mg) и ряд других указывают, что они возникли, так как в окрестности того газового облака, из которого образовалась Солнечная система, пролетела сверхновая. При этом появление сверхновой не могло быть удалено слишком далеко по времени от начала образования Солнечной системы. Например, если разрыв во времени между взрывом сверхновой и образованием Солнечной системы составлял, скажем, миллион лет или больше, то все следы загрязнения, связанные со сверхновой, были бы стерты. Итак, свидетельство, которое принес нам метеорит из Алленде, позволяет установить связь между происхождением нашей Солнечной системы и сравнительно недавним взрывом сверхновой. Вполне возможно, конечно, что присутствие сверхновой поблизости от Солнечной системы было совершенно случайным, так же как и совпадение времени ее взрыва с моментом, предшествующим началу образования Солнечной системы. Однако поскольку сверхновые все-таки довольно редки, во всем этом должно быть больше смысла, чем кажется на первый взгляд. Действительно, существует физический довод, согласно которому взрыв сверхновой запускает в действие механизм образования звезд в
ее окрестности. Коротко обсудим этот довод, прежде чем переходить к другим свидетельствам. Напомним, что взрыв звезды вызван гигантской ударной волной, родившейся в сердцевине звезды и идущей наружу. Волна не задерживается на поверхности звезды и продолжает свой путь. При удалении от центра взрыва интенсивность ударной волны, естественно, уменьшается. Но в ближайшей окрестности звезды она может быть еще очень большой. Такая волна, налетая на поблизости расположенное межзвездное облако, может сообщить ему сильный толчок. Именно этого толчка нам не хватало, чтобы началось сжатие облака, так что предлагаемый механизм разрешает отмеченную в конце гл. 5 трудность, а именно: как начинается сжатие большого разреженного облака? Внешнее давление от ударной волны разрушает баланс всех сил, действующих в облаке газа, в пользу сжатия. Есть ли у нас какие-нибудь свидетельства существования таких ударных волн в окрестности молодых, только образующихся звезд? Да! Такое свидетельство было получено в 1977 г. двумя астрономами, Хербстом и Ассуза. Хербст и Ассуза исследовали окрестность астрономического объекта, называемого Большой Пес R—1. Это остаток сверхновой типа Крабовидной туманности на рис. 52. Как и в Крабе, есть указания на движение газовых частиц наружу, что подтверждает факт взрыва. Оценки показывают, что взрыв имел место за 800 000 лет до момента, наблюдаемого сейчас в Большом Псе R—1. Более интересно то, что не слишком далеко от остатков сверхновой наблюдались новые, еще не попавшие на главную последовательность звезды. Считается, что эти звезды, чей возраст оценивается всего лишь примерно в 300 000 лет, вероятно, самые молодые из всех известных астрономам. Очевидно, что эти звезды образовались после взрыва. Насколько силен был взрыв? Если мы попытаемся сделать пересчет от современных наблюдений разлетающегося газа, то для выделившейся при взрыве энергии получим 1044 Дж. Для сравнения, Солнцу, мощность которого составляет 4 • 1026 Вт, потребовалось бы 8 миллиардов лет, чтобы излучить такое количество энергии. Какой бы фантастичной не казалась эта цифра по отношению к обычным звездам, она характеризует энергию взрыва сверхновой. А есть ли какие-то свидетельства взрыва звезды, скажем, в виде неразорвавшегося остатка, т.е. внутреннего ядра? Действительно, звезда видна, но не внутри остатка сверхновой, а снаружи. При этом оказывается, что звезда улетает от остатка сверхновой с необычно большой скоростью. Может ли это быть той звездой, чья внешняя оболочка сброшена в результате взрыва сверхновой? Возможное объяснение такому ходу событий дает аналогия с выстрелом из ружья. Точно так же, как ружье испытывает отдачу при выстреле, так и упомянутая звезда после сбрасывания оболочки получила отдачу в противоположном направлении. На рис. 55 показано, каким образом возникает большая скорость отдачи при взрыве асимметричной продолговатой оболочки. Измеренная скорость звезды укладывается в рамки гипотезы отдачи.
Рис. 55. В результате несимметричного взрыва сверхновой (а) оболочка может оказаться вдали от уцелевшего ядра, которое за счет эффекта отдачи приобретает большую скорость (б) Итак, есть убедительные доказательства связи образования новых звезд с предшествующим взрывом сверхновой, это придает дополнительную силу гипотезе, что образование звезд в ГМО вызывается взрывами звезд предыдущего поколения. Таким образом; наша история жизни звезды совершила полный круг, связав разрушение одной звезды с рождением другой! Но кое-что может случиться в жизни звезды даже после ее кажущегося разрушения во взрыве сверхновой.
Глава 9 СВЕРХПЛОТНЫЕ ЗВЕЗДЫ Масса Солнца равна 2•1030 кг, а его радиус 7•108 м. Если бы это был однородный шар из вещества, его средняя плотность равнялась бы 1,4•103 кг/м3, т.е. примерно на 40% больше плотности воды. Конечно, Солнце неоднородно, и плотность в нем меняется от очень малого значения, меньшего чем десять миллионных частей плотности воды на внешней поверхности (в фотосфере), до значения, в сотни раз большего плотности воды в центре. Однако существуют звезды, значительно более компактные и значительно более плотные, чем Солнце. Представим, что Солнце сжато со всех сторон и превратилось в шар размером лишь в одну сотую теперешнего. Плотность Солнца при этом увеличится в миллион раз. Такие звезды являются белыми карликами, и помещаются они в левой нижней части диаграммы Г—Р. Как образуются эти звезды? Если рассмотреть еще более экстремальные ситуации, то оказывается, что существуют звезды, практически невидимые в обычном свете и потому не помещающиеся на диаграмме Г—Р, причём радиус их составляет не более чем несколько десятков километров! Если сжать Солнце так, чтобы его радиус стал равным 7 км, т. е. уменьшить
его размеры в сто тысяч раз, плотность Солнца в миллион миллиардов раз превысит плотность воды. Такие сверхплотные звезды, получившие название нейтронных звезд могут быть обнаружены по. другим формам излучения. Посмотрим, как и при каких условиях в жизни звезды возникают такие плотные фазы.
БЕЛЫЕ КАРЛИКИ В гл. 8 мы обнаружили, что если звезда поначалу не слишком массивна, скажем, не более чем в 6 раз массивнее Солнца, она не должна подвергаться болезненному превращению в сверхновую. Вместо этого она будет сбрасывать большую часть своей массы в небольших взрывах (это проявляется в существовании планетарных туманностей) и в конце концов будет иметь массу, не слишком отличающуюся от массы Солнца. Так как на этой стадии остающаяся часть представляет внутреннее горячее ядро исходной звезды, она имеет высокую поверхностную температуру, но визуально очень слаба; в результате звезда перемещается в левый нижний угол диаграммы Г—Р в область, занятую белыми карликами. Но каким образом теперь звезда поддерживает внутреннее равновесие? Напомним, что до сих пор звезде было необходимо генерировать термоядерную энергию, с тем чтобы температура в центральной части была бы достаточно высока и возникали большие давления. В противном случае звезда начинает сжиматься под действием собственного тяготения. Но поскольку на стадии белых карликов ядерные реакторы внутри звезды уже больше не функционируют, как же тогда поддерживается внутреннее равновесие? Ответ на этот вопрос совершенно неожиданный. Заметим прежде всего, что то, что стало белым карликом, когда-то было сердцевиной более массивной звезды. Поэтому, средняя плотность белого карлика значительно выше, чем у обычной звезды на главной последовательности. Действительно, как было замечено в начале главы, плотности, в миллион раз большие, чем у води, вполне обычны для белого карлика, так что в 1 л его объема содержится тысяча тонн вещества! Когда вещество упаковано столь плотно, с ним происходит необычная вещь: оно становится вырожденным. Чтобы понять смысл термина, нужно еще раз вернуться к квантовой теории, позволяющей установить пределы того, насколько плотно можно упаковать вещество. Применим эти результаты к электронам в звезде, так как именно эти частицы обеспечивают появление нового типа внутреннего давления, поддерживающего звезду. До сих пор на электроны в звезде обращалось мало внимания, поскольку нас главным образом интересовало, как соединяются ядра атомов звезды, выделяя при этом энергию. Но в атоме наряду с ядром есть и электроны. Атом в целом электрически нейтрален, так как в нем имеется столько же отрицательно заряженных электронов на внешней оболочке, сколько положительно заряженных протонов содержится в ядре. При высоких температурах эти электроны отрываются от своих ядер (см. гл. 5). Свободные электроны в белом карлике тоже сильно сжаты, и они первыми из всех остальных составных частей материи испытывают влияние квантовых эффектов.
Дело в том, что правило, известное как «принцип запрета Паули» (по имени Вольфганга Паули, открывшего это правило), утверждает, что в любой данной области не могут существовать два электрона, находящиеся в одном и том же состоянии. Это правило совместно с утверждением квантовой теории, что электроны не «точечные» частицы, а занимают небольшой объем, позволяет прийти к заключению, что невозможно сколь угодно плотно упаковать группу электронов. Состояние электрона определяется его энергией, импульсом и состоянием собственного вращения (спином) (рис. 56). Импульс есть произведение массы на скорость электрона; он указывает, насколько быстро и в каком направлении движется электрон. Состояние вращения (спин) указывает на то, как электрон вращается вокруг своей оси. Число возможных электронных состояний, как в состоянии с наименьшей энергией, так и в любом состоянии с большей энергией ограничено. Принцип Паули утверждает, что в любом данном объеме нельзя поместить слишком много электронов, находящихся в одном состоянии. Так, если мы начнем упаковывать их, начав с состояния с наименьшей энергией, скоро обнаружится, что для помещения дополнительных электронов нужно перейти к состояниям со все большей энергией. Можно упаковать лишь строго ограниченное число электронов с энергией, не превышающей любое заданное значение.
Рис. 56. У электрона есть два дискретных спиновых состояния. Если экспериментально измерять угловой момент вращающегося электрона в любом заданном направлении, получатся два возможных значения: +h/4π и -h/4π где h постоянная Планка Таким образом, в белом карлике имеется коллектив электронов с разными энергиями, начиная с наинизшей. Смесь этих электронов с разными энергиями, импульсами и спинами порождает собственное давление, которое препятствует любому дальнейшему сжатию вещества. В условиях, когда заполнены все низшие энергетические состояния, говорят, что коллектив электронов стал вырожденным (рис. 57).
Рис. 57. Явление вырождения электронов Все энергетические состояния в заштрихованной области вплоть до уровня Е полностью заняты. Всякое добавление
новых электронов возможно только при энергиях, больших Е (Е 1— наименьшая разрешенная энергия) Далее, чем ниже общая температура электронного газа, тем быстрее этот газ при сжатии становится вырожденным. Следовательно, давление вырождения может прийти на помощь сжимающейся звезде лишь в том случае, если электронный газ в ней достаточно холодный, чтобы стать вырожденным. Сравним теперь судьбу двух звезд, каждая из которых испытывает сжатие, так как уже не осталось ядерного топлива для поддержания внутренней теплоты и давления. Пусть звезда В массивна, а звезда А более легкая. Внутренняя температура в звезде А, как правило, меньше, чем в звезде В, так что электронному газу в звезде А легче стать вырожденным. Итак, можно сделать качественный вывод, что менее массивная звезда легче, чем ее массивная соперница, достигает состояния, когда давление вырожденного электронного газа останавливает сжатие. Где же та граница, которая разделяет «менее» и «более» массивные звезды? Критическая масса звезды, ниже которой давление вырожденных электронов может поддержать равновесие звезды, была впервые вычислена Чандрасекаром в начале 30-х годов. Полученный им ответ, хорошо известный сейчас как предел Чандрасекара, равен приблизительно 1,4 M☉. Таким образом, звезды с массами, не более чем на 40% превышающими массу Солнца, могут удержаться в равновесии и выжить. Звёзды, масса которых превышает этот предел, выжить не могут и продолжают сокращаться дальше. Конечно, звезды с массами ниже предела Чандрасекара и есть белые карлики.
ИСТОРИЧЕСКИЙ СПОР Критическим моментом в рассуждениях Чандрасекара была разница в физическом поведении вырожденного газа при низких и высоких температурах. В последнем случае электроны обладают достаточно большими энергиями, так что их скорости сравнимы со скоростью света. В таких случаях необходимо принимать во внимание эффекты частной теории относительности Эйнштейна1081 Именно это и сделал Чандрасекар в своих вычислениях. 1081В частной теории относительности вводятся новые представления о том, как проводятся измерения в пространстве и времени, существенно отличающиеся от представлений, восходящих к Галилею и Ньютону. Этими различиями можно пренебречь для частиц, движущихся со скоростью, много меньшей скорости света, но когда скорости частиц близки к скорости света, этого сделать нельзя.
Еще до работы Чандрасекара Фаулер также изучил поведение вырожденного вещества, но в нерелятивистской теории. Согласно вычислениям Фаулера, все звезды, какова бы ни была их масса, в конце концов порождают внутренние давления, обусловленные вырожденными электронами, которые достаточны, чтобы удержать звезды в состоянии белых карликов. Вычисления Чандрасекара, учитывающие релятивистские эффекты, изменили этот вывод и привели к установлению критического предела массы 1,4 M☉.
Когда Чандрасекар доложил этот важный результат на заседании Королевского Астрономического общества в Лондоне 10 января 1935 г., его работа не получила той поддержки и одобрения, которых, несомненно, заслуживала. Причина была в том, что не кто иной, как Эддингтон выразил глубокий скептицизм по поводу использования в таких вычислениях «релятивистского вырождения». Если опустить техническую сторону дела, то больше всего Эддингтона в выводе Чандрасекара беспокоила судьба той невезучей звезды, которая превысит чандрасекаровский предел массы и не сможет поэтому сохранить равновесие и воспрепятствовать сжимающей силе тяготения. Эддингтон говорил: «Звезда будет все излучать и излучать, сжиматься и сжиматься до тех пор, как я думаю, пока ее радиус не достигнет нескольких километров, в этом случае тяготение станет достаточно сильным, чтобы удержать излучение, и тогда-то звезда сможет, наконец, обрести покой... Я полагаю, что должен быть какой-то закон Природы, препятствующий тому, чтобы звезда вела себя так абсурдно!» Эддингтон совершенно правильно представил себе конечную судьбу несчастливой массивной звезды, но он ошибался в своих ожиданиях от «Природы». Мы вернемся к его замечанию в гл. 10. Хотя насмешливая критика Эддингтона помешала немедленному признанию предела Чандрасекара, в конце концов работа была замечена и оценена по достоинству. Забавно, что всего лишь десятилетием ранее сам Эддингтон подвергся жестокой критике за новаторскую идею о том, что ядерная энергия может быть источником света звезд, и должен был прождать несколько лет, пока идея не получила признания!
НЕЙТРОННЫЕ ЗВЕЗДЫ Рассмотрим теперь сердцевины звезд, оставшиеся после взрыва сверхновых. Они принадлежат звездам, значительно более массивным, чем те, сердцевины которых стали белыми карликами. Таким образом, мы имеем дело с состояниями вещества, намного более горячими и плотными, чем у белого карлика. Чтобы понять это состояние вещества, вернемся к истории массивной звезды до того, как она стала сверхновой. Сценарий, описанный в гл. 8, завершался тем, что после образования ядер группы железа процессы синтеза прекращались и сердцевина звезды начинала сжиматься. В этот момент было сделано утверждение, что сжимающаяся сердцевина внезапно встречает сопротивление и отскакивает назад. Именно этот отскок заставил звезду взорваться и потерять оболочку. Что же заставляет сердцевину звезды отскочить назад? Теперь мы можем дать ответ. Когда сердцевина сжимается, она начинает нагреваться. Приток тепловой энергии начинает разбивать сильно связанные ядра группы железа. Этот процесс обратен процессу синтеза. Там нам удалось извлечь энергию, объединяя более легкие ядра с образованием тяжелого ядра. Здесь же тяжелое ядро разбивается на части, поглощая энергию, поставляемую нагретой сердцевиной. Разрушение ядер приводит к появлению свободных протонов и нейтронов.
Нейтрон в лаборатории не может долгое время оставаться стабильным. Если в любой данный момент времени у нас имеется группа свободных нейтронов, то по прошествии примерно 12 мин половина из них распадется на протоны, электроны и антинейтрино. (Приставка «анти» означает, что эта частица антиматерии, соответствующая нейтрино, точно так же, как «позитрон» — античастица, соответствующая электрону.) Реакцию можно записать в виде n → p + e- + ν (Знак «минус» в символе e- означает, что электрон отрицательно заряжен, черточка в символе ν означает, что это антинейтрино, т.е. античастица по отношению к нейтрино.) Однако в сердцевине нейтроны не распадаются. Происходит совершенно обратное! Протоны в сердцевине соединяются со свободными (потерянными атомами) электронами, образуя дополнительные нейтроны: e- + p → n + ν. Этот процесс называется нейтронизацией вещества. В обычных условиях в земной лаборатории он не происходит, но становится вполне рядовым в том необычайно плотном состоянии вещества, которое имеется в сжимающейся сердцевине. Таким образом, весьма быстро сердцевина становится состоящей в основном из нейтронов. Эти нейтроны теперь играют ту же роль в создании давления вырождения, что и электроны в белых карликах. К нейтронам применим тот же принцип Паули, не позволяющий им стать слишком тесно упакованными. Именно это сопротивление в первую очередь ответственно за отскок сердцевины (рис. 58), предшествующий взрыву сверхновой.
Рис. 58. Центральное ядро из вырожденных нейтронов препятствует коллапсу внешних частей сердцевины звезды и заставляет ее раздуться Как только оболочка будет сброшена взрывом, сердцевина начнет опять сжиматься и вновь вступит в действие давление вырожденных нейтронов. Может, последовать другой отскок, так что сердцевина может несколько раз совершить колебания, прежде чем прийти в спокойное состояние, в котором имеется точный баланс между давлением вырождения и гравитацией, — если, конечно, полная масса сердцевины опять не слишком велика.
Дело в том, что здесь мы имеем ситуацию, похожую на ту, которая была обнаружена Чандрасекаром для белых карликов. Имеется предел для массы той звезды, которая может удерживаться в равновесии вырожденными нейтронами. Этот предел вычислен не слишком точно, так как физические свойства вещества при плотностях, в миллионы миллиардов раз превышающих плотность воды, недостаточно хорошо известны. Но большинство исследователей склоняется к тому, что предел массы близок к значению 2 М☉. Звезды с массами ниже этого предела могут удержаться в равновесии и называются нейтронными звездами.
Рис. 59. Разрез нейтронной звезды, на котором показано изменение ее состава от центра к поверхности, рассчитанное на основе теоретической модели. Цифры внизу указывают плотность областей I—V по отношению к плотности воды На рис. 59 схематически показано строение нейтронной звезды из разных форм вещества — от самого плотного состояния в центре до сравнительно разреженного во внешней оболочке. Следует помнить, однако, что даже эти разреженные внешние силы (по книге именно силы) имеют такую же плотность, как внутренние слои белого карлика! Заметим также, что звезда на рис. 59 на 40% массивнее Солнца, но радиус ее равен всего 16 км. Как можно реально обнаружить нейтронную звезду? Уже упоминалось, что она слишком слаба и слишком горяча на поверхности, чтобы попасть на стандартную диаграмму Г—Р. Есть ли другие пути доказательства существования таких объектов в данном районе Галактики? В 1964 г. Фред Хойл, Джон Уилер и я на страницах научного журнала Nature предложили способ обнаружения нейтронных звезд по характерным для них осцилляциям. Выше упоминалось, что звезда образуется из сжимающейся сердцевины сверхновой и, прежде чем прийти в статическое состояние, испытывает несколько колебаний. Такие колебания могут продолжаться довольно долго, так как звезде нужно избавиться от значительного запаса динамической энергии. Мы привели доводы, что эта энергия может рассеиваться электромагнитными волнами, генерируемыми колебаниями звезды в ее окрестности. Так, ожидается, что в окрестности звезды существует весьма большое магнитное поле, принимающее участие в колебаниях и порождающее
электромагнитные волны. Вычисленная нами длина волны радиоизлучения была очень велика, около 300 м. Далее мы показали, что такие длинные волны будут отражаться назад любым газовым облаком с достаточно большой плотностью частиц. Но при отражении волны будут давать облаку толчок в первоначальном направлении движения волн до отражения. Повидимому, волокна в Крабовидной туманности (см. рис. 52) разлетаются от источника за счет этого эффекта. Оказалось, что многие детали приведенного сценария правильны. Так, получило подтверждение предположение о наличии вблизи нейтронной звезды сильного магнитного поля. Обычная звезда может обладать небольшим магнитным полем. Как показано на рис. 60, при сжатии звезды магнитные силовые линии сжимаются. Поскольку в сжимающейся сердцевине звезды, превращающейся в нейтронную звезду, сжатие очень велико, это приводит к появлению вблизи поверхности звезды магнитных полей напряженностью в тысячи миллионов гауссов1131 (Для сравнения, напряженность магнитного поля вблизи поверхности Солнца равна всего (1—2)10-4 Тл.) Оказалось правильным и предположение, что внутри Крабовидной туманности существует нейтронная звезда. Но она была обнаружена не по описанным выше колебаниям, а путем регистрации эффектов, связанных с ее вращением, и произошло это совершенно неожиданно. 1131 1 Гс(гаусс)=1•10-4 Прим, ред.,
Рис. 60 Когда звезда сжимается от состояния (а) к состоянию (б), магнитное поле также сжимается и растет его напряженность
ОТКРЫТИЕ ПУЛЬСАРОВ В 1968 г. Джослин Белл, аспирантка Маллардовской радиоастрономической обсерватории в Кавендишской лаборатории Кембриджского университета сделала необычайное открытие. В процессе работы над проблемой межпланетных мерцаний она заметила необычайно регулярные импульсы излучения, приходившие из определенной точки на небе. Период повторения импульсов составлял приблизительно 1,3 с. Импульсы столь малой длительности очень необычны для астрономического источника. Еще более странным было то, что периодичность импульсов сохранялась с высокой точностью. В результате измерений удалось установить период пульсаций
Т = 1,3373011512с. Так много десятичных знаков в приведенной цифре указывает на высокую степень точности, с которой период пульсаций сохраняется во времени. Джослин Белл и ее руководитель Энтони Хьюиш потратили много сил, чтобы исключить как гипотезу земного происхождения этих сигналов, регистрируемых очень чувствительными телескопами обсерваторий, так и экзотическую возможность, что это долгожданные сигналы внеземных существ! На самом деле, сигналы шли от астрономического источника нового типа, получившего название пульсара. На рис. 61 показана запись импульсов пульсара, полученная в Кембридже.
Рис. 61. Запись пульсаций первого обнаруженного пульсара Малая величина периода пульсаций предполагает, что источник мал по размерам; но он должен быть достаточно мощным, чтобы регистрироваться на столь больших расстояниях. Имея все это в виду, теоретики потратили совсем немного времени, чтобы в качестве наиболее приемлемого кандидата предложить нейтронную звезду. Дальнейшую поддержку эта гипотеза получила после того, как спустя несколько месяцев в Крабовидной туманности был открыт еще один пульсар. К настоящему моменту известно более 300 пульсаров, хотя лишь два из них (в том числе пульсар в Крабе) являются чистыми случаями пульсаров, находящихся внутри остатка сверхновой. Похоже, что в большинстве случаев внешняя оболочка сверхновой была сорвана асимметрично, так что сердцевина получила отдачу и движется прочь от места первоначального взрыва. Мы приводили пример такого типа в гл. 8. То, что может происходить внутри и вокруг нейтронной звезды, можно представить с помощью сценария, впервые предложенного Томми Голдом в 1968 г. Нейтронная звезда имеет две выделенные оси: ось вращения и магнитную ось. Земля также имеет два типа полюсов, один — связанный с вращением, а другой — с магнитным полем. Но в противоположность ситуации с Землей, у которой две оси почти совпадают, в нейтронной звезде они могут быть направлены в разные стороны. В атмосфере вращающейся звезды существует поток электрически заряженных частиц (электронов). При вращении звезды вращается и ее атмосфера, удерживаемая сильным гравитационным полем звезды. Поскольку внешние части этой карусели движутся много быстрее внутренних, заряженные частицы во внешних частях атмосферы имеют большие скорости, приближающиеся к скорости света. Известно, что такие быстрые частицы, находящиеся в магнитном поле, излучают электромагнитные волны. Это излучение вытянуто в узкий луч, похожий на луч вращающегося маячка.
Поэтому, если нам случается оказаться в области пространства, которую пронизывает луч пульсара, мы будем принимать импульсы излучения каждый раз, когда луч проскальзывает мимо нас. Период пульсации, таким образом, просто равен периоду вращения нейтронной звезды вокруг своей оси. В альтернативном сценарии, предложенном Радхакришнаном и Куком, излучение пульсации идет не из верхних слоев его атмосферы, а с поверхности звезды, на которой расположены магнитные полюсы. Еще рано говорить о том, что все детали процессов излучения пульсаров поняты до конца. Вероятно, пульсар — единственный пример в астрономии, когда звезда была обнаружена сначала не оптическими средствами, а в ином диапазоне электромагнитных волн. Ограниченность объема книги не позволяет углубляться в детали многих поразительных свойств пульсаров. Вместо этого мы перейдем к заключительному этапу нашей звездной одиссеи. Посмотрим, что случится с теми звездами, которые чересчур массивны, чтобы удержаться на стадии нейтронной звезды, и у которых теперь нет ни ядерного топлива, ни давления вырождения, удерживающих звезду в равновесии.
Глава 10 ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ С момента рождения жизнь звезды — это непрерывная борьба за сохранение внутреннего равновесия против значительно превосходящих сил. Эти силы, конечно, порождаются собственной массой звезды, т.е. силой сжатия за счет собственного тяготения. Либо за счет термоядерного синтеза, либо за счет давления вырождения звезде удается противостоять этой силе каждый раз, когда это необходимо, перестраивая свой внутренний состав и меняя внешний вид. Отдельные части диаграммы Г—Р, где содержатся звезды главной последовательности, красные гиганты и белые карлики, а также невидимые нейтронные звезды, показывают, какова степень приспособляемости звезд к меняющимся условиям. В гл. 9 мы видели, что если масса звезды не превышает некоторых критических значений, она может продолжать существовать либо как белый карлик, либо как нейтронная звезда. Но что случится с теми звездами, которые слишком массивны, чтобы на финальной стадии превратиться в белые карлики или нейтронные звезды? Эддингтон (см. гл. 9) правильно предсказал их судьбу, хотя он чувствовал, что эта судьба так удивительна, что, может быть, она не разрешена законами природы. С тех пор как в 30-х годах Эддингтон высказал свои сомнения, общее отношение к этому вопросу изменилось. Дело не в том, что природа открыла нам какой-то драматический секрет, а в том, что астрофизики-теоретики в наши дни стали храбрее предлагать такие сценарии развития событий, которые старшим поколением рассматривались бы как чересчур радикальные и неприемлемые. Современные ученые во многом следуют завету Шерлока Холмса, легендарного детектива, созданного пером сэра Артура Конан Дойла: «После того, как вы исключили все невозможное, остающееся, пусть и невероятное, должно быть правдой». Таким образом, тот сценарий, который Эддингтон полагал невозможным (звезда будет продолжать сжиматься, пока ее собственное тяготение не завернет назад все ее
излучение), в настоящее время является одной из самых популярных астрофизических идей. Соответствующий объект получил название черной дыры. Прежде чем обсуждать его свойства, приглядимся повнимательнее к той силе в природе, которая порождает этот объект, т.е. к силе тяжести. Когда звезда становится черной дырой, она наконец-то уступает победу гравитации!
ГРАВИТАЦИЯ В РОЛИ ДИКТАТОРА Хотя тяготение было первым из четырех фундаментальных взаимодействий в природе, законы которых были открыты и сформулированы в математической форме, оно все еще во многом остается загадкой. Когда Ньютон установил закон тяготения F=G
m1 m2 , (1) r2
его спросили, почему существует такой закон. Знаменитый ответ Ньютона гласил: «Гипотез не измышляю». Ньютоновский подход был эмпирическим. Закон тяготения (1) объясняет движение планет и спутников и может быть проверен в других ситуациях. Вопрос о том, почему в природе существует такой закон, требует более глубокого понимания, которого не было у Ньютона. Но и сегодня, три столетия спустя, мы не понимаем этого. Мы пойдем по пути Ньютона, возьмем этот закон, как он есть, и посмотрим на некоторые его приложения. Немедленным следствием из формулы (1) является то, что если две массы (m1 и m2) велики, то сила тяготения также велика. Это объясняет, почему гравитационная сила практически несущественна для атомных частиц, но важна в астрономии. Возьмем, например, закон электростатического притяжения между двумя электрическими зарядами +e и -e , находящимися на расстоянии r друг от друга: E=
e2 , (2) r2
Заметим, что как электростатическая сила Е, так и гравитационная сила F являются силами притяжения, они увеличиваются при сближении частиц. Таким образом, отношение двух сил одинаково, при всех расстояниях r: E/F = e2/Gm1m2 Для пары электрон—протон в атоме водорода это отношение равно десяти тысячам миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов (1040). Такое большое число объясняет, почему физики-атомщики не. торопятся учитывать гравитационные эффекты в своих вычислениях: эти эффекты необычайно подавлены превосходящими электромагнитными силами. Но астрономы имеют дело с электрически нейтральными большими массами. Таким образом, для этих тел электрическая сила E=0, а гравитационная сила F очень велика.
Астроном не может исключить гравитацию из рассмотрения. Мы уже видели, что гравитация определяет весь жизненный цикл звезды. Приведем пример, демонстрирующий «диктаторские замашки» гравитации. На рис. 62 показаны массы m1 и m2 соединенные резиновой лентой. На рис. 62, а лента растянута, так что массы находятся далеко друг от друга. Когда лента начинает стягиваться, массы m1 и m2 начинают сближаться. Если предоставить им эту возможность, они будут двигаться друг к другу. Но не слишком долго! Поскольку эти массы движутся под действием упругой силы, стремящейся сократить длину ленты, сама эта сила уменьшается. На рис. 62, б показано, что когда массы сблизились (и лента сократилась до нерастянутого состояния), на них уже не действует никакая сила.
Рис. 62. Массы m1 и m2 притягиваются друг к другу из-за стремления растянутой резиновой ленты сократиться (а). Сила, действующая на массы, исчезает, как только лента сожмется до нерастянутого состояния (б) На рис. 63 показана ситуация в случае тяготения, выглядящая совершенно иначе. На рис. 63, а массы далеко друг от друга и между ними действует слабая сила гравитационного притяжения. Если однако, дать им возможность двигаться друг к другу под действием этой силы, то сама сила не будет уменьшаться. Наоборот, она растет. На рис. 63, б показано, что чем ближе массы m1 и m2 друг к другу, тем большая сила действует между ними.
Рис. 63. В противоположность ситуации, показанной на рис. 62, гравитационное притяжение между массами m1 и m2 растет при сближении масс Как говорил Герман Бонди, гравитация похожа на диктатора: подчиняйся ее распоряжениям, и она будет требовать еще больше. Именно это испытывают звезды на протяжении всей их жизни, особенно на конечной стадии. Когда звездная сердцевина сжимается под действием гравитации, она ведет себя аналогично двум массам на рис. 63. При сжатии сердцевины полная сила гравитации становится все больше и больше, так что шансы звезды на восстановление утраченного
равновесия становятся все меньше. Сжатие означает подчинение требованиям гравитации, и чем больше это подчинение, тем хуже для вещества. Именно поэтому звезды, слишком массивные для того, чтобы стать белым карликом или нейтронной звездой, продолжают сжиматься. Следует подчеркнуть, что это свойство гравитации является в некотором роде исключением среди других сил в природе. Вообще говоря, все силы ведут себя так же, как упругая сила на рис. 62, т. е. они исчезают, как только выполнены их требования. Посмотрим, что же происходит с сокращающимся шаром из вещества, которое никакими средствами не может приостановить этот процесс.
ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЛЛАПС Такой процесс сжатия, при котором силы тяготения неудержимо возрастают, называется гравитационным коллапсом. Мы уже немного познакомились с этим явлением, когда в гл. 6 обсуждали мысленный эксперимент, в котором Солнце сжималось под действием собственного тяготения при отсутствии противодействующих этому сил давления. Мы обнаружили в этом эксперименте, что Солнце должно сжаться в точку всего лишь за 29 мин! Такое короткое время указывает, насколько быстро гравитация диктует ход событий. Продолжим обсуждение этого мысленного эксперимента и зададим вопрос: «Можем ли мы, внешние наблюдатели, проследить ход этого драматического события до самого конца?» Небольшое рассуждение показывает, что это невозможно. Тяготение в соответствии со своими диктаторскими замашками налагает запрет на любые сигналы, выходящие, наружу и несущие информацию о том, что Солнце сжалось в точку. Посмотрим, почему это происходит. Обратимся сначала к той силе тяготения, которую мы испытываем на Земле. Из рис. 64 видно, что происходит с любым предметом, брошенным с поверхности Земли. Будь то камешек, подброшенный в воздух, или снаряд, выстеленный с большой силой, все равно предмет вернется рано или поздно на поверхность Земли под действием ее притяжения.
Рис. 64. Предметы, подброшенные в воздух, в конце концов возвращаются на поверхность Земли, что обусловлено силой притяжений. Показаны типичные траектории Означает ли это, что нельзя покинуть поверхность Земли? То, что ответ на этот вопрос должен быть отрицательным, подтверждается существованием огромных ракет. Эти ракеты способны вывести космические аппараты за пределы влияния тяготения Земли. Космические аппараты вроде «Пионера-10» или «Вояджера-I,II» продемонстрировали, что можно покинуть Землю и никогда на нее не вернуться. Расчеты показывают, что предмет может навсегда покинуть Землю, если он брошен с некоторой минимальной скоростью. Эта скорость называется скоростью убегания и равна примерно 11,2 км/с (более 40 000 км/ч). То, что скорость убегания имеет большое значение, объясняет, почему камень и артиллерийский снаряд падают обратно на Землю. Однако, как бы ни велика была скорость, она достижима для сделанных руками человека ракет, и это объясняет, почему космические аппараты типа «Пионер-10» навсегда покинули Землю. Формула, определяющая значение скорости убегания, довольно проста. Если мы хотим знать скорость убегания V с поверхности любого астрономического объекта массой М и радиусом R, нужно воспользоваться формулой V = (2GM/R)½. (3)
Так, для Луны эта формула дает: М = 7,35•1022 кг, R = 1738 км, и если взять G=6,66•10-8 ед. СГС, то получится V=2,38 км/с. Скорость убегания с поверхности Луны, таким образом, значительно меньше, чем с поверхности Земли. (Это очень счастливое обстоятельство позволило астронавтам экспедиции «Аполлон», высадившимся на Луну, покинуть лунную поверхность, не пользуясь чересчур мощными ракетными двигателями, и вернуться на Землю.) Формула (3) дает ключ к пониманию запрещающих свойств черной дыры. Представим, что происходит с массивным телом, когда оно сокращается в размерах под действием собственного тяготения. Его масса М остается постоянной, а радиус R уменьшается. На рис. 65 показано, каким образом меняется скорость убегания с поверхности звезды, в 10 раз более массивной, чем Солнце, в зависимости от уменьшения радиуса. Заметим, что скорость убегания сравнительно невелика для больших значений R, скажем, при R=10•R☉ (радиус Солнца R☉ =700 000 км), но быстро растет и достигает значения скорости света с ≈ 300000 км/с при радиусе порядка 30 км. Таким образом, если тело сожмется до размера еще меньше этого, даже свет не сможет покинуть его поверхность.
Рис. 65. Скорость убегания с поверхности звезды массой в 10 солнечных масс возрастает до скорости света с, когда звезда сжимается от начального радиуса 7 млн. км (равного 10R☉) до радиуса черной дыры, равного примерно 30 км (масштаб логарифмический) Так как свет является самым быстрым (а часто и единственным) переносчиком информации от астрономического тела, ясно, что внешний наблюдатель будет лишен всякой информации об объекте, как только тело сожмется внутрь сферы критического радиуса RS =
2GM . (4) c2
Для объекта, в 10 раз более массивного, чем Солнце, этот радиус равен примерно 30 км. Мы теперь понимаем, что имел в виду Эддингтон, когда говорил, что гравитация станет «достаточно сильной, чтобы удержать излучение», и почему мы не можем засвидетельствовать сжатие Солнца в точку в нашем мысленном эксперименте. Эддингтон был не прав, однако, в отношении мирного будущего неудержимо сжимающейся звезды, так как заключительные события далеки от мирных я спокойных. Чтобы понять эти последние мгновения жизни звезды, нужно отойти от ньютоновской теории тяготения и обратиться к общей теории относительности Эйнштейна.
ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ Мы бы ушли слишком далеко от нашей главной темы о судьбе звезд, если бы начали подробно обсуждать, что такое общая теория относительности. Отметим только те ее аспекты, которые имеют отношение к обсуждаемой проблеме1231. 1231 Подробный общедоступный рассказ об этом содержится в книге автора «Гравитация без формул». Пер. с англ. М.: Мир, 1985.— Прим. пер.
Общая теория относительности рассматривает тяготение как проявление геометрии пространства. Под геометрией мы, конечно, подразумеваем предмет, имеющий дело с измерениями длин и углов различных фигур в пространстве. Та геометрия, которую мы изучаем в школе, связана с именем греческого математика Евклида, жившего 23 столетия
тому назад. Книга Евклида начинается с набора предположений (называемых постулатами или аксиомами) и затем развивает всю структуру геометрии с помощью ряда теорем, основанных на постулатах. Долгое время математики считали, что евклидова геометрия единственна в том смысле, что не может быть другой геометрии, основанной на других аксиомах. В прошлом веке было осознано, что это утверждение ошибочно, и ряд выдающихся математиков — Лобачевский, Больяи, Гаусс и Риман — привели примеры новых геометрий, которые как логические построения были равноправны с евклидовой. Но то, какая геометрия на самом деле применима при измерениях в нашем пространстве и времени, зависит не только от чисто математических соображений. Лишь физик, произведя реальные измерения, может установить, какая геометрия осуществляется в природе — евклидова или другая. Эйнштейн в 1915 г. впервые предложил теорию, в которой геометрия пространства — времени, содержащего сгустки вещества и энергии, была неевклидовой. Эта теория, получившая название общей теории относительности, позволила получить уравнения, количественно связывающие неевклидовые свойства геометрии с распределением вещества и энергии. Мы не будем углубляться в количественные детали, а сформулируем качественный результат, что чем сильнее концентрация вещества и энергии в данной области, тем сильнее правила геометрии в этой области отклоняются от евклидовых.
Рис. 66. Пространственно-временная диаграмма показывает, где находятся наблюдатели А и В в разные моменты времени. По горизонтали указано расстояние от центра коллапсирующего объекта, а по вертикали — промежутки времени. Заштрихованная область представляет собой сжимающуюся поверхность коллапсирующего тела, на которой находится наблюдатель В. Точки В1 и В2... указывают равные интервалы времени по часам В. Световые сигналы, показанные стрелками, достигают наблюдателя А в точках А1, А2... со все увеличивающимся разрывом во времени. Сигнал, посланный в
точке В8, никогда не дойдет до А. Сигналы в точках В9, В10... направлены внутрь; они не могут пересечь барьера Шварцшильда. Вскоре после точки В10 мир для В приходит к концу Так как теория Эйнштейна затрагивает не только пространство, но и время, изменяется и процедура измерения времени. Так, часы вблизи массивного тела будут идти медленнее, чем вдали от него. На рис. 66 проиллюстрирован этот эффект в мысленном эксперименте, когда наблюдатель А, находящийся далеко от коллапсирующего массивного тела, получает световые сигналы от наблюдателя В, сидящего на поверхности этого тела. Предположим, что в этом эксперименте В посылает в сторону А световые сигналы каждую секунду по своим (т. е. В) часам. Наблюдатель А будет принимать эти сигналы не с интервалом в 1 с, а с большими интервалами. Эти интервалы будут все больше и больше в процессе сжатия тела, так как с увеличением плотности вещества вблизи В геометрия вокруг него будет становиться все более неевклидовой и часы наблюдателя В будут идти все медленнее и медленнее по сравнению с часами А. Когда В достигнет барьера, определяемого радиусом R = RS по нашей формуле (4), разрыв между последовательными сигналами, принимаемыми А, вырастет до бесконечности! Иными словами, будущее наблюдателя В после того, как он пересечет этот барьер и провалится внутрь, никогда не станет известным наблюдателю А, даже если он будет жить вечно! Значение этого барьера впервые стало ясно из решений уравнений Эйнштейна, полученных в 1916 г. Карлом Шварцшильдом, поэтому часто этот барьер называют шварцшильдовским барьером, а радиус этого барьера — шварцшильдовским радиусом. Таким образом, в отношении невозможности связи с черной дырой общая теория относительности делает еще более сильное утверждение, чем ньютоновский закон тяготения. Не только свет не может достичь внешнего наблюдателя, но и кажущееся замедление времени на поверхности объекта приводит к тому, что наблюдатель на самом деле никогда не доживет до момента превращения объекта в черную дыру! Чтобы завершить эту релятивистскую дискуссию, посмотрим, что случится с наблюдателем В после того, как он пересечет шварцшильдовский барьер. Мощные теоремы, доказанные в 60-х годах в рамках общей теории относительности Роджером Пенроузом, Стивеном Хоукингом и Робертом Герохом, утверждают, что никакие известные физические силы не могут теперь остановить коллапс объекта в точку. Но в точечном состоянии плотность вещества становится бесконечной. Неевклидовость геометрии вблизи коллапсирующего тела приобретает все более странные черты, так что в конце концов вообще не поддается математическому описанию! Такое конечное состояние справедливо называется сингулярным, и считается, что здесь наступает конец всякого физического описания. Естественно, что это сингулярное конечное состояние скрыто от глаз внешнего наблюдателя шварцшильдовским барьером. Но для наблюдателя В такой конец есть неизбежная реальность. Более того, по его собственным часам конец наступает довольно быстро после того, как он пересекает шварцшильдовский барьер. Сколько же длится весь коллапс в точку по часам В? Может быть, несколько удивительно, что ответ тот же самый, который был получен ранее на основе ньютоновской теории: Солнцу, если оно лишится всех видов давления, потребуется 29 мин, чтобы сжаться в точку. Иными словами, хотя наблюдатель А может находиться в блаженном неведении относительно
того, что происходит внутри черной дыры, для наблюдателя В конец является неизбежной и жестокой реальностью.
Поиск черных дыр Объект, который по определению нельзя видеть, естественно, нелегко обнаружить. Как же астрономы собираются искать черные дыры? Конечно, черную дыру нельзя увидеть с помощью любого доступного астрономам телескопа, начиная от радиотелескопов и кончая γ-детекторами. Тем не менее, можно использовать косвенные методы, связанные с теми гравитационными эффектами, которые черная дыра вызывает в окружающем веществе. Идеальными в этом смысле являются двойные звезды. На рис. 67 показана пара звезд А и В, вращающихся друг относительно друга. В такой ситуации наблюдатель видит периодическое изменение положения А и В в пространстве. Через определенный промежуток времени звезды А и В возвращаются в исходное положение. Такие пары звезд встречаются довольно часто и называются двойными звездами.
Рис. 67. Пара звезд А и В, вращающихся вокруг их общего центра масс С, образует систему двойной звезды Предположим теперь, что звезды А и В достаточно близки друг к другу в там смысле, что разделяющее их расстояние не сильно превышает сумму их радиусов. Когда звезды так близки, каждая из них стремится оторвать часть вещества с поверхности своей соседки. Такое взаимодействие носит название приливного взаимодействия. Оно аналогично тем силам, которые порождаются Луной на Земле, вызывая приливы в океанах. Таким образом, когда звезда В оказывает приливную силу на звезду А, ближайшее к В вещество звезды А начинает перетекать в направлении к В, и наоборот. Представим теперь ситуацию, когда А является звездой-гигантом, а В - черной дырой. Если предположить, что А достаточно близко к В, то вещество будет перетекать от А к В, но не наоборот. Дело в том, что из черной дыры невозможно извлечь вещество. В результате мы приходим к сценарию, показанному на рис. 68. Здесь вещество, отнятое у А, не падает сразу в В, а вращается вокруг нее, пока постепенно не поглотится. Так происходит потому, что звезды А и В вращаются друг относительно друга, следовательно, любое вещество, покидающее А, стремится вращаться вокруг В, а не падать сразу на нее.
Рис. 68. В двойном рентгеновском источнике возникает рентгеновское излучение от диска аккреции вокруг компактной звезды В (черная точка). Диск образуется тем веществом, которое звезда В притягивает с поверхности своего спутника А. Стрелки указывают вращение двойной системы Такой непрерывный круговорот вещества образует дискообразную структуру, которая может простираться вокруг черной дыры до расстояний; равных нескольким шварцшильдовским радиусам. Так как падающее на черную дыру вещество представляет собой очень плотный и горячий (из-за частых столкновений атомов друг с другом) газ, то этот газ начинает излучать, в основном, рентгеновское излучение. Ряд астрофизиков в 60е годы разработали представление о таком диске аккреции, окружающем черную дыру в двойной системе. Благодаря недавно возникшей рентгеновской астрономии появились надежды на обнаружение черных дыр указанным способом. При таком подходе возникает, однако, неопределенность. То, что было сказано до сих пор о черных дырах, относится и к нейтронным звездам. Если звезда В на рис. 68 является нейтронной звездой, она также будет образовывать вокруг себя диск аккреции, испускающий рентгеновское излучение. Таким образом, если мы и обнаружим рентгеновский источник, связанный с двойной системой, в которой одна звезда видима, то все что мы можем сказать, это то, что другая звезда является либо нейтронной звездой, либо черной дырой. Но как узнать, с чем мы имеем дело? Именно здесь и следует вспомнить о пределе на массу, равном 2М☉, для стабильных нейтронных звезд. Если по наблюдениям движения видимой компоненты А мы можем определить массу ее компаньона В и если эта масса окажется меньше 2М☉, мы можем сделать вывод, что В является нейтронной звездой. Но если окажется, что масса В существенно больше 2М☉, есть основания полагать, что мы имеем дело с черной дырой. На практике массу В нельзя определить точно, но наблюдения параметров орбиты А позволяют установить пределы возможных значений массы В. Дополнительной проверкой может стать регистрация флуктуаций рентгеновского излучения от двойного источника. Чем быстрее флуктуации, тем меньше диск аккреции. Поскольку черные дыры более компактны, чем нейтронные звезды, их диски аккреции соответственно несколько меньше. Таким образом, от черной дыры следует ожидать возникновения очень быстрых вариаций рентгеновского излучения.
В табл. 7 приведены данные о нескольких двойные рентгеновских источниках в Галактике. Заметим, что в большинстве случаев оценки массы звезды В лучше всего согласуются с тем, что это — нейтронная звезда. Таблица 7. Двойные рентгеновские звёзды в Галактике1291 Рентгеновский источник Пределы на массу компактной компоненты в единицах М☉ 3U 0900—40 1,6—2,4 Cen Х-3 (Центавр Х-3) 0,7—4,4 Her Х-1 (Геркулес Х-1) 0,4—2,2 3U 1700—37 0,6-? Cyg Х-1 (Лебедь Х-1) 6—15 1291 Приведен список лишь тех источников, для которых достаточно хорошо известны пределы на массу.
Лишь в двух случаях в этой таблице мы видим некоторые указания, что В — черная дыра. Больше всего обсуждается источник Лебедь Х-1. Это бинарный источник с периодом 5, 6 дней. Звезда А в нем имеет массу не менее 9М☉, а звезда В — массу по крайней мере в 6 раз больше массы Солнца. Вдобавок, очень короткий период вариаций интенсивности рентгеновского излучения (около одной тысячной доли секунды) указывает, что диск весьма компактен и поэтому, скорее всего, окружает черную дыру, а не нейтронную звезду. Итак, представляется, что Лебедь Х-1 является единственным хорошим случаем наблюдения черной дыры. Как и всякое косвенное свидетельство, это тоже вызывает некоторые сомнения, и некоторые скептики считают, что до сих пор нет ни одного надежного свидетельства в пользу существования черных дыр. Но при этом к настоящему времени не предложено ни одного приемлемого объяснения феномена Лебедь Х-1 без привлечения черной дыры. Поэтому те, кто поддерживает интерпретацию явления как свидетельство в пользу черной дыры, могут с полным основанием заявить, что так как эта точка зрения единственно приемлемая, к ней надо относиться серьезно. Помимо двойных систем, черные дыры исследовались теоретиками с различных точек зрения. Так как черная дыра представляет собой очень плотно сконцентрированное вещество, оно собирает на себя гравитационными силами вещество окружающей среды и может стать мощным источником энергии. Например, если сверхмассивная черная дыра массой в миллионы солнечных масс вращается вокруг своей оси, она будет собирать окружающее вещество в толстый диск аккреции (рис. 69), который будет мощно излучать. Многие теоретики считают, что такой источник ответствен за излучение квазаров — объектов за пределами нашей Галактики, напоминающих звезды по внешнему виду, но являющихся неизмеримо более мощными излучателями энергии.
Рис. 69. Заштрихованные области показывают разрез толстого диска аккреции, образовавшегося вокруг вращающейся в центре черной дыры Пример с квазарами иллюстрирует важность гравитации как резервуара энергии. В то время как большинство звезд для поддержания светимости используют термоядерные реакторы в своих недрах, для квазаров это не годится. Их светимость намного больше, чем у звезд, но сами они значительно компактнее. Их энергетические машины должны быть очень компактными, мощными и эффективными. Похоже, что этим требованиям удовлетворяют сверхмассивные черные дыры. В связи с этим следует, однако, заметить, что всякая новая теоретическая идея, чтобы быть научно состоятельной, должна удовлетворять двум критериям: 1) она должна объяснить наблюдаемые факты; 2) должна существовать возможность показать, что наблюдаемые факты нельзя объяснить никаким другим известным способом. В настоящее время кажется, что идея о существовании черных дыр прекрасно удовлетворяет первому критерию и в меньшей степени — второму.
Глава 11 ПОИСК ПРОДОЛЖАЕТСЯ Мы завершили нашу звездную одиссею. Пользуясь методом Пурны для изучения людей, описанным в гл. 1, мы смогли построить разумно согласованную картину того, как образуются звезды, почему и как долго они светят, почему меняют свой внешний вид и, наконец, как они завершают свою жизнь. В основе понимания звезд лежат законы ядерной физики и гравитации. Но в этой истории остались существенные пробелы, которые все еще предстоит заполнить. Перечислим их. Изложенная в гл. 5 картина происхождения Солнечной системы не совсем удовлетворительна. Главная проблема заключается в том, что угловой момент самого Солнца много меньше углового момента планетной системы. Мы отмечали эту трудность в гл. 5 и там же предложили ее решение с помощью магнитного поля. Но есть и другая проблема. Направление вращения Солнца и среднее направление вращения планет не совпадают; угол между этими направлениями равен примерно 7 градусов и это трудно объяснить в рамках гипотезы сокращения. Недавно астроном Томми Голд предложил альтернативное решение проблемы. Голд привел убедительные аргументы в пользу того, что звезда типа Солнца может образоваться за счет аккреции вещества плотной нейтронной звездой. Хотя сначала звезда может вращаться очень быстро, постепенно в процессе накопления вещества и внутренней перестройки она расширяется, становясь звездой главной последовательности, и в процессе этого ее вращение замедляется. Пока еще рано судить о преимуществах этой новой идеи. Вторая проблема тоже имеет отношение к Солнцу, той звезде, которую нам следует знать лучше всего. Как обсуждалось в гл. 6, а настоящее время Солнце генерирует энергию за счет p—p-цепочки реакций в его недрах. В этой цепочке образуется большой поток нейтрино. Эти частицы могут легко выбраться из глубин Солнца наружу, так как они практически не обращают внимания на окружающее вещество. (В
противоположность этому фотоны многократно отклоняются от своего пути, прежде чем в конце концов покинуть поверхность Солнца.) В 1970 г. Дэвис с помощью детектора нейтрино, расположенного глубоко под землей, осуществил эксперимент по детектированию нейтрино, приходящих ют Солнца. Результаты разочаровали теоретиков. Детектор не зарегистрировал того числа нейтрино от Солнца, которое предсказывается теорией ядерного синтеза. Была зарегистрирована всего лишь одна четверть от предсказанного числа нейтрино, и это расхождение достаточно серьезно, чтобы вызывать беспокойство. Работает ли детектор должным образом? А может быть, теория не совсем правильна? Или наше понимание свойств нейтрино недостаточно? Считается, что следующее поколение детекторов солнечных нейтрино будет использовать ядра галлия. Детектор, способный поглотить достаточное число солнечных нейтрино, должен содержать около 50 т галлия, стоимость которого (по ценам 1985 г.) составляет около 25 млн. долл. Чтобы осуществить такой эксперимент, необходимость которого для подтверждения справедливости современных астрофизических представлений о Солнце и других звездах трудно переоценить, необходимо широкое международное сотрудничество. Продолжают разрабатываться детали взрыва сверхновых, образования ударных волн и сброса оболочки. Описывающие эти процессы гидродинамические уравнения очень сложны. За их решение удалось взяться главным образом благодаря применению быстрых и эффективных ЭВМ. В ближайшие годы в этой области ожидается значительный прогресс. Аналогично, эволюция менее массивных звезд от красного гиганта к белому карлику еще не до конца количественно разработана. И в этом случае изобретательное использование компьютеров для расчета быстро меняющихся физических ситуаций поможет получить окончательный ответ. Выяснение предела на массу стабильных нейтронных звезд является еще одной проблемой сегодняшних и будущих исследований, так как это связано с возможностью превращения звезды в черную дыру. Здесь приходится иметь дело с изучением ядерной материи при плотностях, в миллионы миллиардов раз превышающих плотность воды. Существуют ли другие формы сверхплотного вещества, которые могли бы поддержать звезду массой от 5 до 10М☉ в конце ее активной ядерной фазы жизни? Расчеты звездной эволюции и нуклеосинтеза приводят к оценкам того, каков возраст наблюдаемых звездных систем. Например, мы уже видели, что большую часть своей активной жизни звезда проводит на главной последовательности. Поэтому система звезд, завершивших свое пребывание на главной последовательности и перешедшая в область гигантов, должна быть достаточно старой. Примерами таких систем являются шаровые скопления (см. рис. 49). Зная статистику жизни этих звезд и скорость, с которой протекают процессы термоядерного синтеза на главной последовательности, можно оценить возраст шаровых скоплений. Самые сдержанные оценки этого возраста составляют около 12 млрд. лет, хотя не исключены и значения порядка 18 млрд. лет. Еще одно «окно в вечность» для хронологии звездных событий связано с радиоактивным распадом элементов, образованных в быстром процессе нуклеосинтеза
(коротко упомянутом в гл. 7). Например, торий 232Th распадается за время 20 млрд. лет, в то время как изотопы урана 238U и 235U распадаются за время 6,51 и 1,03 млрд. лет соответственно. Таким образом, отношение распространенностей этих элементов 232 Th/238U и 235U/238U в метеоритах может дать оценку времени, когда эти элементы впервые образовались в звездах. Распад рения 187Re в осмий 187Os является другим примером радиоактивного распада с большим временем жизни. И здесь оценки времени существования звезд оказываются порядка 18—20 млрд. лет. Такой большой возраст ставит проблему перед космологами, занимающимися изучением структуры и эволюции Вселенной как целого. В принятой сейчас картине происхождения Вселенной считается, что она возникла в результате гигантского взрыва, так называемого Большого взрыва. Оценки времени, прошедшего с момента Большого взрыва, зависят от измерений того, насколько быстро расширяется Вселенная сейчас. Наибольший интервал времени, который можно получить из современных наблюдений, составляет 16,5 млрд. лет. Всякая наблюдательная или теоретическая неопределенность в оценке этого числа, называемого обычно «возрастом Вселенной», имеет тенденцию понижать его до значений вплоть до 8—10 млрд. лет. Очевидно, что возраст звезд слишком велик, чтобы его можно было совместить с возрастом Вселенной. Необходима значительная работа как в космологии, так и в изучении звездной эволюции, чтобы устранить это расхождение. С точки зрения задач наблюдений очень важно знать, насколько часты планетные системы вокруг звезд. До сих пор мы с полной уверенностью можем говорить только об одной планетной системе — о нашей собственной! Космический телескоп и другая изощренная наблюдательная техника может дать ответ на вопрос, имеются ли планеты у ближайших звезд. Эта информация поможет теоретикам; во-первых, они смогут проверить теорию (или теории) звездообразования, так как считается, что планеты возникают в процессе образования звезд; во-вторых, это может помочь при решении вопроса о существовании жизни в каком-то другом месте Галактики. Планета, находящаяся на подходящем расстоянии от своей звезды (как Земля по отношению к Солнцу), может оказаться колыбелью жизни и поддерживать ее энергией, получаемой от звезды. Если у ближайших нескольких звезд обнаружатся планетные системы, то астрономы могут направить свои большие радиотелескопы на них и попытаться перехватить разумные сигналы, возможно, существующих там высокоразвитых цивилизаций! Нечего и говорить, что положительный результат подобных исследований переведет астрономию в новое измерение. Завершив свою миссию, космический корабль удалялся от Солнечной системы. Профессор, читавший подробный отчет, подготовленный Суньей, вдруг засмеялся. Он поманил к себе Сунью. Ожидавший очередного выговора Сунья приятно удивился, увидев своего наставника в хорошем настроении. Профессор сказал: «Ты знаешь, Сунья, благодаря счастливой случайности ты наблюдал за человеческим существом, понять которое нам не помогла бы никакая статистика Пурны. Твое путешествие было не напрасным». Фотография человека, которого изучал Сунья, приведена на рис. 70.
Рис. 70. Фотография человека, которого изучал Сукья Занимаясь в основном собиранием статистики небесных тел, астрономы непрерывно занимаются и поиском редких и необычных явлений, вроде Крабовидной туманности или Лебедя Х-1.
ПРИЛОЖЕНИЕ СТЕПЕНИ ДЕСЯТИ И ЛОГАРИФМЫ Для записи больших чисел астрономы предпочитают использовать степени десяти. Степенные обозначения очень просто понять, и они станут ясны даже неподготовленному читателю из следующих простых примеров: 102 = 100, 104 = 10 000, 106 = 1 000 000. Как видно из этих примеров, степень, т.е. число, стоящее справа вверху от 10, есть просто число нулей после единицы в этом числе. На самом деле, альтернативный, но более точный способ определения степени десяти связан с числом множителей 10 в рассмотренных выражениях; так, 102 = 10 • 10, 104 = 10 • 10 • 10 • 10, 106 = 10 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10.
Когда такие числа перемножаются, их степени складываются просто потому, что складывается число сомножителей: 102•104=(10•10)(10•10•10•10)=106=102+4. На математическом языке операция, обратная к возведению десяти в степень, заключается во взятии логарифма. Так, вопрос: «какое число получится при возведении 10 в степень 6?» имеет ответ: «один миллион». Изменим первоначальный вопрос: «в какую степень надо возвести 10, чтобы получить миллион в результате?», тогда ответом будет число 6. Это утверждение записывается так: «логарифм миллиона по основанию десять равен шести», или, более компактно, log10(1 000 000) = 6. Обычно принято опускать явное указание на «основание 10» в этом выражении и писать не log, a lg, подразумевая, что речь идет только о степени десяти. Так, lg(l 000 000) = 6, lg (10 000) = 4, lg (100) = 2. Очевидно, что, возводя 10 во все большую и большую степень, мы будем получать все большие числа. Обратно, логарифм числа растет, если растет само число. Возникает вопрос: «можно ли узнать логарифмы чисел, которые не получаются простым умножением 10 само на себя несколько раз?» Ответ положителен, если учесть указанное свойство логарифмов. Так, мы знаем, что lg 100 = 2, lg 1000 = 3. Чему равен логарифм числа, лежащего между 100 и 1000? Согласно предыдущему свойству, значение логарифма будет лежать между 2 и 3. Чтобы получить правильный ответ, нужно использовать несколько более сложную математику. Однако задача упрощается, если воспользоваться таблицей логарифмов. Эта таблица дает уже готовые вычисленные значения логарифмов таких промежуточных чисел с любой желаемой степенью точности. Поглядев в четырехзначные таблицы, можно найти, что lg 200 = 2,3010, lg 300 = 2,4771. Как и ожидалось, ответ находится между 2 и 3, причем логарифм 300 больше, чем логарифм 200. Используя понятие логарифмов, можно рассматривать любое положительное число как степень десяти, единственное изменение лишь в том, что степень теперь может не быть целым числом: 200 = 102,3010..., 300 = 102,4771.... В согласии с правилом сложения степеней при умножении мы получаем правило сложения логарифмов. Так, из произведения
100•10 000 = 1 000 000 следует, что lg (100) + lg (10 000) = lg (1 000 000). Применим это правило к шкале звездных величин из гл. 3. Мы знаем, что разница в пять величин соответствует множителю 100 в светимости. Какому отношению светимостей соответствует разница в одну величину? Допустим, что ответ равен R. Тогда закон сложения логарифмов говорит нам, что R•R•R•R•R = 100 и, следовательно, 5 lg R=2. Поэтому lgR=2/5. Из таблиц логарифмов находим, что R≈2,512.
Оглавление Предисловие к русскому изданию .............................................................................................. 2 Глава 1 О ЗВЕЗДАХ И ЛЮДЯХ ................................................................................................. 5 Глава 2 СВЕТ - КЛАДЕЗЬ ИНФОРМАЦИИ ............................................................................. 8 СВЕТ - ЭТО ВОЛНА .............................................................................................................. 10 СВЕТ КАК СОБРАНИЕ ЧАСТИЦ ....................................................................................... 13 ИЗЛУЧЕНИЕ ЧЕРНОГО ТЕЛА ............................................................................................ 17 Глава 3 СТАТИСТИКА ЖИЗНИ ЗВЕЗД .................................................................................. 19 ЗВЕЗДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ...................................................................................................... 19 ПОКАЗАТЕЛЬ ЦВЕТА .......................................................................................................... 23 ДИАГРАММА ГЕРЦШПРУНГА — РЕССЕЛЛА ............................................................... 25 ОТ ФАКТОВ К ТЕОРИИ ....................................................................................................... 29 Глава 4 ДАЛЕКО ЛИ ДО ЗВЕЗД? ............................................................................................. 29 МЛЕЧНЫЙ ПУТЬ .................................................................................................................. 30 РАССТОЯНИЕ ДО СОЛНЦА ............................................................................................... 33 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ ДО ЗВЕЗД С ПОМОЩЬЮ ТРИАНГУЛЯЦИИ ......... 35 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИАГРАММЫ Г—Р .......................................................................... 37 Глава 5 РОЖДЕНИЕ ЗВЕЗДЫ .................................................................................................. 41 ГИГАНТСКИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ОБЛАКА .................................................................... 42 ОБРАЗОВАНИЕ ПРОТОЗВЕЗД ........................................................................................... 44 ОБРАЗОВАНИЕ ПЛАНЕТ .................................................................................................... 48 ДВА ВОПРОСА ...................................................................................................................... 52 Глава 6 СЕКРЕТ ЭНЕРГИИ ЗВЕЗД .......................................................................................... 52 УРАВНЕНИЕ ПОДДЕРЖАНИЯ РАВНОВЕСИЯ ............................................................... 52 ТЕМПЕРАТУРА ВНУТРИ ЗВЕЗДЫ .................................................................................... 54 ПЕРЕНОС ИЗЛУЧЕНИЯ ....................................................................................................... 55 ОТ КЕЛЬВИНА И ГЕЛЬМГОЛЬЦА ДО ЭДДИНГТОНА .................................................. 56
ЗВЕЗДА КАК ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР ................................................................................... 59 Глава 7 ЗВЕЗДЫ КАК ТЕРМОЯДЕРНЫЕ РЕАКТОРЫ ........................................................ 62 ЗВЕЗДЫ ГЛАВНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ............................................................. 62 КРАСНЫЕ ГИГАНТЫ ........................................................................................................... 66 КОНЕЦ ПУТИ ......................................................................................................................... 71 ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ..................................................................................... 73 Глава 8 КОГДА ЗВЕЗДЫ ВЗРЫВАЮТСЯ .............................................................................. 73 ЛЕГЕНДА О ЗВЕЗДЕ-«ГОСТЬЕ»......................................................................................... 74 СВЕРХНОВЫЕ ЗВЕЗДЫ ....................................................................................................... 76 СНОВА О РОЖДЕНИИ ЗВЕЗД ............................................................................................ 79 Глава 9 СВЕРХПЛОТНЫЕ ЗВЕЗДЫ ........................................................................................ 83 БЕЛЫЕ КАРЛИКИ ................................................................................................................. 84 ИСТОРИЧЕСКИЙ СПОР ....................................................................................................... 86 НЕЙТРОННЫЕ ЗВЕЗДЫ ....................................................................................................... 87 ОТКРЫТИЕ ПУЛЬСАРОВ .................................................................................................... 90 Глава 10 ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ .......................................................................................................... 92 ГРАВИТАЦИЯ В РОЛИ ДИКТАТОРА ............................................................................... 93 ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЛЛАПС ....................................................................................... 95 ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.......... 97 Поиск черных дыр ................................................................................................................ 100 Глава 11 ПОИСК ПРОДОЛЖАЕТСЯ ..................................................................................... 103 ПРИЛОЖЕНИЕ ......................................................................................................................... 106 СТЕПЕНИ ДЕСЯТИ И ЛОГАРИФМЫ .............................................................................. 106 Список рекомендуемой литературы ................................................................................... 109 ВЫХОДЯТ В СВЕТ В 1989 ГОДУ ................................................................................. 110
Список рекомендуемой литературы 1. Нарликар Дж. Гравитация без формул: Пер. с англ. Мл Мир, 1985. 2. Нарликар Дж. Неистовая Вселенная: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 3. Шкловский И. С. Звезды: их рождение, жизнь и смерть. М.: Наука, 1984. 4. Климишин И. А. Релятивистская астрономия. М.: Наука, 1983. 5. Чернин А. Д. Звезды и физика. Библиотека «Квант». Вып. 38. М.: Наука, 1983. 6. Силк Дж. Большой взрыв. Рождение и эволюция Вселенной: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.
7. Вайнберг С. Первые три минуты. Современный взгляд на происхождение Вселенной: Пер. с англ./Под ред, и с предисловием акад. Я. Б. Зельдовича. М.: Энергоатомиздат, 1981. 8. Новиков И. Д. Эволюция Вселенной. М.: Наука, 1983. Научно - популярное издание НАРЛИКАР ДЖАИАНТ От черных облаков к черным дырам Заведующий редакцией А. Б. Желдыбин Редактор Л. В. Белова Художник обложки В. Н. Забайров Художественный редактор А. Т. Кирьянов Технический редактор Г. В. Преображенская Корректор Н. А. Смирнова ИБ 2916
Сдано в набор 12.12.88. Подписано в печать 09.02.89 Формат 84Х108 1/32. Бумага типографская № 2. Гарнитура литературная. Печать высокая. Уcл. печ. л. 7,56. Уел. кр.отт. 7,77. Уч.-изд. л. 7,5. Тираж 50 000 экз. Заказ № 224. Цена 40 к.
Энергоатомиздат. 113114 Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Владимирская типография Союзполиграфпрома при Госкомиздате СССР 600000, г. Владимир, Октябрьский проспект, д. 7
ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ ВЫХОДЯТ В СВЕТ В 1989 ГОДУ Амусья М. Я. Тормозное излучение.— 10,5 л.: 2 р. 10 к. Рассмотрено электромагнитное излучение, возникающее при столкновении частиц. Рассмотрены как полные, так и дифференциальные сечения тормозного излучения легких и тяжелых частиц. Описаны проявления общих закономерностей тормозного излучения в
процессах электрон-атомных, атом-атомных столкновений при рассеянии экзотических атомов, нуклонов на ядрах, ядер друг на друге. Обсуждены на конкретных примерах спектры и другие характеристики излучения, возникающего в указанных сталкивающихся системах. Для научных работников в области атомной физики, физики твердого тела. Биленький С. М. Введение в диаграммы Фейнмана и физику электрослабого взаимодействия. —18 л: 3 р. 90 к. Изложены основы квантования полей и метод диаграмм Фейнмана. Детально рассмотрен целый ряд процессов с участием лептонов и адронов. Изложена техника вычисления вероятностей распадов, сечений процессов и других измеряемых на опыте величин. Для научных работников в области ядерной физики и физики элементарных частиц. Дюррани С., Балл Р. Твердотельные ядерные детекторы: Пер. с англ. — 22 л.: 4 р. 70 к. Посвящена относительно новой и быстро развивающейся области методики физического эксперимента — разработке и применению диэлектрических трековых детекторов тяжелых заряженных частиц. Показаны достижения в области разработки детекторов, методов электрохимического травления, идентификации и спектрометрии быстрых ядер. Для научных работников в области ядерной физики. Генерация и фокусировка сильноточных релятивистских электронных пучков/Под ред. Л. И. Рудакова.—16,5 л.: 3 р. 30 к. Рассмотрены генерация импульсных релятивистских электронных пучков (РЭП) с длительностью в десятки наносекунд мощностью в пучке 1013 Вт и полной энергией в несколько мегаджоулей в высоковольтных вакуумных диодах на основе использования современных способов получения коротких мощных импульсов напряжения мегавольтного диапазона; применения РЭП для генерации интенсивного вакуумного УФ излучения при нагреве тонких анодных фольг, относительно мягкого тормозного рентгеновского излучения возбуждения сильных ударных волн в веществе в качестве эффективного энергоносителя в инерционном термоядерном синтезе. Для научных работников и инженеров в области ядерной физики и физики плазмы. Кирьянов Г. И. Генераторы быстрых нейтронов. — 15,5 л.: 3 р. 10 к. Посвящена теоретическим и экспериментальным исследованиям процессов получения потоков быстрых нейтронов по ядерным реакциям дейтерий — тритий и дейтерий — дейтерий, а также проектированию генераторов быстрых нейтронов, предназначенных для решения широкого класса аналитических народнохозяйственных задач. Рассмотрены инженерные методы расчета генератора нейтронов и его элементов. Описаны конструктивные особенности и различные области применения генераторов нейтронов.
Для научных работников и специалистов, занимающихся вопросами создания генераторов быстрых нейтронов различного применения, а также для исследователей и инженерно-технических работников, использующих генераторы в отдельных областях науки и техники. Перкинс Д. Введение в физику высоких энергий: Пер. с англ. — 25 л.: 2 р. 10 к. Приведены последние достижения физики высоких энергий — науке о структуре материи. Последовательно и достаточно широко излагаются наиболее важные аспекты физики элементарных частиц: единство слабого и электромагнитного взаимодействия, кварк - партонная структура адронов и др. Для научных работников в области ядерной физики. Может служить учебным пособием для студентов физических специальностей вузов. Никитин Е. Е., Смирнов Б. М. Медленные атомные столкновения. — 18 л.: 3 р. 90 к. Представлены общие подходы для описания медленных атомных столкновений на языке квазимолекулы. Получены квазиклассические выражения для параметров столкновения медленных атомных частиц. Дается асимптотическая теория трех групп медленных процессов: резонансных, квазирезонансных и процессов с отрывом электрона. Выражения для сечений соответствующих процессов в конкретных случаях сравниваются с экспериментом. Для научных работников в области атомной физики. Может быть полезна аспирантам и студентам физических специальностей. Петвиашвили В. И., Похотелов О. А. Уединенные волны в плазме и атмосфере. — 13,5 л.: 2 р. 70 к. Описаны математические модели уединенных волн, наблюдаемых в природе и эксперименте. Особое внимание уделено дрейфовым солитонам — вихрям, их роли в конвективном теплопереносе, последним достижениям их моделирования в лаборатории. Проведена аналогия между этими вихрями в плазме и циклонами и антициклонами в атмосфере. Исследована устойчивость уединенных волн. Для научных работников в области физики плазмы и гидромеханики. Рекомендуемые книги Вы можете приобрести распространяющих научно-техническую литературу.
во
всех
книжных
магазинах,