ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ
«САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО»
А.В. Скрипаль, Н.О. Бессуднова, Е.Б. Ковельева
Применение методов математического моделирования для решения задач клинической медицины Учебно-методическое пособие
Саратов -2008
Часть 1. Содержание
Список использованных обозначений и сокращений………………………………......5 Введение Актуальность темы исследования ………………………………………………. 6 Цель работы………………………………………………………………………...7 Современное состояние исследований в данной области науки, сравнение ожидаемых результатов с мировым уровнем…………………………………….8
Предварительные замечания………………………………………………………9 1.1 Анатомическое и гистологическое строение зуба …………………………11 1.2 Исследование напряженных состояний зубов методом конечных элементов ………………………………………………………………………………………16 1.3 Клинические данные…………………………………………………………..24 1.4 Экспериментальная часть……………………………………………………..32 1.4.1 Подготовка образцов зубов………………………………………………...32 1.4.2 Описание экспериментальной установки………………………………….37 1.4.3 Подготовка эксперимента…………………………………………………..40 1.5 Результаты исследований……………………………………………………..45 2
Научная новизна. Практическая значимость……...………………...………………….57 Благодарности…………………………………………………………………………….59 Список используемой литературы……………………………………………………60
3
Part 2. Table of Content
Introduction………………...……………………………………………………......65 2.1 The anatomy of teeth………………………………………………………….....71 2.2 Finite element method ………………………………………………………......76 2.3 Clinical data …………………………………………………………………….79 2.4 Experiment………………………………………………….…………………...84 2.4.1 Methodology. Tooth preparation……………………………………………...84 2.4.2.Experimental set………………………………………………………………88 2.5 Simulation results and Discussion……………………..……………...………...92
4
Список обозначений и сокращений
1) Bis-GMA- бисфенолглицидилметакрилат 2) carbon-fibre /Bis-GMA – углеродистый штифт на основе Bis-GMA 3) glass-fibre post Fibre-Kor. –стекловолоконный штифт FibreKor 4) Self-Cure - самополимеризующийся (материал) 5) Dual-Cure – двойного отверждения (полимеризации) 6) МКЭ – метод конечных элементов
5
Введение Актуальность темы исследования
Представленное методическое пособие направлено на рассмотрение путей
решения
медицинской
и
социально-экономической
проблемы
современного общества, связанной с оптимизацией лечения
заболеваний
органов ротовой полости. Ротовую полость можно рассматривать как верхний этаж пищеварительного тракта.
Анатомо-физиологическая
гуморальной регуляции
близость,
общность
иннервации
и
органов ротовой полости и желудочно-кишечного
тракта создает предпосылки для вовлечения органов желудочно-кишечного тракта в патологический процесс при стоматологических заболеваниях и наоборот [Кирсанов А.И., Горбачева И.А., 2000; Mizuno Y. et al., 1997]. Исследование
биомеханических
характеристик
зубочелюстной
системы,
оценки эффективости жевания в условиях нормы и патологии необходимы для построения картины
функционирования пищеварительной
системы как
единого целого, а также для разработки рекомендаций для практикующих врачей-стоматологов, гастроэентерологов и терапевтов.
Оригинальная часть пособия переведена на английский язык.
6
Цель работы Полость рта
представляет собой отдел пищеварительного тракта, где
происходит первоначальная, в том числе и механическая, обработка пищи. Качество
такой
обработки,
а,
пищеварительного тракта в целом,
следовательно,
и
функционирование
будут определяться состоянием зубов и
тканей пародонта, то есть их здоровьем. До настоящего времени восстановление эндодонтически леченых зубов является предметом противоречий [3,25]. Депульпированные зубы обычно менее прочные вследствие значительной потери тканей при препарировании и инструментальной обработке корневых каналов. После проведенной терапии возникает
повышенный
риск
возникновения
переломов,
особенно
в
цервикальной области, где возникают максимальные напряжения. Кроме тогo, измененяются не только физиологические, но и физические свойства дентина с уменьшением
уровня
незрелого
коллагена
(снижается
твердость
и
сопротивление на сдвиг), дегидратация ведет к снижению модуля Юнга и потере сохранившейся субстанции зуба [1]. Существует множество методов реконструкции таких зубов [3, 9, 23, 24, 27, 28]. Несмотря на существующие разногласия, все эти технологии широко используются в повседневной клинической практике. В методическом пособии рассматриваются методы исследования
для
сравнения
различных
способов
реконструкции 7
эндодонтически леченных зубов и выработки объективных критериев для применения того или иного метода.
В связи с вышеизложенным, целью данной работы является обзор существующих математических методов моделирования напряженнодеформированных состояний эндодонтически леченных зубов сравнение с экспериментальными и клиническими данными
и их с целью
оптимизации лечения стоматологических заболеваний.
Современное состояние исследований в данной области науки, сравнение ожидаемых результатов с мировым уровнем Исследованию напряженно-деформированных состояний зубов посвящен ряд работ, проводимых методами как натурного, так и численного эксперимента [4,5,6,7,20]. Несмотря на большое количество научных групп, работающих в этом направлении, до сих не существует четко-выработанных рекомендаций для практикующих врачей – стоматологов для применения того или иного метода восстановления зубов. На выявление таких критериев направлена работа.
8
Часть 1 Предварительные замечания В связи с целями исследования в работе изучается ряд вопросов: (1) Всегда ли необходим армирующий штифт для восстановления зуба Этот вопрос в литературе в настоящее время остается без ответа. [3, 23, 24, 27, 28]. Во многих работах обсуждается необходимость такого штифта, его вид, а также тип применяемой короно-радикулярной реконструкции. [ 2, 5, 6,12, 16, 26- 28 ]. (2)
Какие материалы
должны использоваться для создания основы
реставрации [ 3, 5, 6, 23, 24 ]? (3)
Должен ли зуб быть покрыт коронкой после проведенного
эндодонтического лечения? Согласно
таким
исследованиям
разрабатываются
основные
направления в реставрации зубов после проведенного эндодонтического лечения. Однако, независимо от выбранного способа реконструкции, она должна удовлетворять следующим общим требованиям:
1. Реставрация должна выдерживать нагрузки. 2. Реставрация должна обеспечивать материалам ретенцию и устойчивость. Применение внутриканального штифта не должно быть общим подходом во 9
всех клинических случаях. Однако его роль в укреплении конструкции независимо от количества сохранившегося дентина
была
ранее
неоднократно продемонстрирована [2, 5, 6, 26-28]. 3. Должны быть минимизированы любые новые потери тканей зуба во время препарирования. 4. Реставрация должна учитывать роль зуба при протезировании
(как
единица, на которyю опирается протез и др.), так как его предполагаемая функция в будущей ортопедической конструкции
может быть
определяющим фактором перелома зуба, скола и.т.д., так как зуб в таких случаях подвергается нагрузкам.
В проводимом исследовании также изучается влияние лютингового материала и адгезивной системы на прочность восстановленных зубов. Несмотря на то, что адгезия материалов к структурам зуба изучается достаточно давно (с 1955
года),
до настоящего время отсутствуют
исследования о влиянии лютинговых материалов и применяемых вместе с ними адгезивных систем на механические свойства восстановленного зуба.
10
1.1 Анатомическое и гистологическое строение зуба В каждом зубе различают три части: коронку зуба, шейку зуба и корень зуба (см. рис. 1).
Рис. 1 Строение зуба. I – коронка, II – корень , III – пульпа, 1- эмаль, 2, 4 – дентин, 3 – цемент.
Коронка зуба покрыта очень прочной тканью – эмалью, в которой содержится 96-97% неорганических веществ и лишь 3-4% органических. Неорганическое
вещество
эмали
зуба
представлено
в
основном
гидроксиаппатитом, содержащим микроэлементы (магний, цинк, стронций, медь, железо, фтор и др.). Органические вещества эмали зуба представлены белками, липидами, углеводами. Их содержание варьируется в пределах 1,2-1,5%. 11
В эмали зуба содержится также 3,5-3,8% жидкости, которая имеет большое значение для физиологических процессов, происходящих в эмали. После прорезывания зуба в течение 3-5 лет происходит процесс созревания эмали, при котором в эмаль зуба поступают соединения кальция, фосфаты, микроэлементы и другие вещества, способствующие физиологическому процессу ее минерализации и повышению прочности.
Основная масса коронки зуба и корня зуба состоит из дентина
–
специализированной костной ткани, пропитанной солями кальция. Дентин имеет светло-желтую окраску, обладает некоторой эластичностью, он прочнее кости и цемента, но в 4-5 раз мягче эмали. Зрелый дентин содержит 70% неорганических веществ (преимущественно гидроксиапатита), 20 процентов органических (в основном коллагена) и 10 процентов воды. Дентин пронизан мельчайшими канальцами, в которых находятся питающие волокна и нервные окончания. В 1 кв. мм дентина располагается до 75 000 таких канальцев. Благодаря своим свойствам дентин препятствует растрескиванию более твердой, но хрупкой эмали, покрывающей его в области коронки. Корень зуба расположен в ячейке челюстной кости (см. рис. 2) и состоит из дентина, который, в свою очередь, снаружи покрыт более мягкой тканью – цементом (46% неорганических соединений). Между 12
корнем и альвеолой (лункой) имеется узкое, щелевидное пространство, заполненное соединительной тканью. Это – периодонт зуба. Волокна периодонта вплетаются своими концами в цемент корня и костную ткань ячейки и, таким образом, укрепляют зуб в альвеолярном отростке челюстей. Из стенок альвеолы в периодонт проникают кровеносные сосуды, питающие ткани зуба, проходят нервные волокна.
Рис. 2 Строение пародонта. 1. зуб 2. десна 3. цемент корня зуба 4. связка зуба 5. стенка альвеолы 6. костная ткань
В середине каждого зуба имеется полость, которая переходит в узкий канал, заканчивающийся отверстием на верхушке корня. В этой полости коронки зуба находится пульпа зуба, которая питает ткани зуба. Пульпа зуба соединена с остальными тканями челюсти нервно-сосудистым пучком, который проходит через отверстие в верхушке корня зуба. Между корнем и коронкой зуба располагается шейка зуба, покрытая цементом, и сверху прикрытая десневым краем. На каждой челюсти
13
различают следующие зубы: резцы (центральные и боковые), клыки, малые коренные зубы и большие коренные зубы.
14
Вопросы для самоконтроля: 1. Основные анатомические элементы зуба. 2. Состав эмали, дентина, цемента. 3. Физико-химические характеристики дентина и эмали. 4. Проанализируйте значения модуля Юнга для различных тканей зуба. Какой вывод можно из этого сделать? 5. Как
изменятся
физико-химические
характеристики
депульпированных зубов.
15
1.2 Исследование напряженных состояний зубов методом конечных элементов
Для
теоретического анализа напряженно-деформированных
состояний
эндодонтически леченых зубов под действием жевательной нагрузки многие исследователи выбирают метод конечных элементов (МКЭ). Этот метод хорошо подходит для анализа биологических объектов и успешно применяется в стоматологии [8-11, 13-15, 17-19, 22].
Он позволяет
рассматривать области со сложной геометрией и неоднородные по своей структуре.
Для
подобных
исследований
используются
пакеты
для
разработки прикладных программ на основе метода конечных элементов (Например, ANSYS v.10, Undine и другие). Например, в работах [3,4]
анализируется аксиально-симметричная
модель центрального резца нижней челюсти (см. рис. 3). Анализ проводится с учетом
геометрической структуры эмали, дентина, пульпы, цемента
корня, кортикальной пластинки, губчатого вещества кости, корневого канала, обтурированного гуттаперчей, штифта, фиксирующего цемента и адгезивной системы, литой коронки.
16
Рис. 3 Компьютерная модель зуба. А – дентин полностью отсутствует, В – дентин частично сохранен
При этом учитываются следующие
параметры, влияющие на короно-
радикулярную реконструкцию: 1. степень деструкции коронковой части зуба: 1.1 полная потеря коронкового дентина, 1.2 частичная потеря дентина с сохранением стенок более 2 мм. 2. материалы, применяемые для восстановления коронковой части зуба: 2.1 литая культевая вкладка 2.2 микрогибриды с высоким модулем эластичности. 3. наличие или отсутствие армирующей конструкции 4. Материал, из которого изготовлен пост: 17
4.1 никель - хромовый литой, 4.2 титановый, 4.3 carbon-fibre /Bis-GMA post с учетом анизотропии материала вдоль и перпендикулярно направлению волокон, 4.4 glass-fibre post Fibre-Kor. 4.5 пакуемый композит. 5. геометрическая форма поста: 5.1 коническая на примере Unimetric post (длина -12 мм, апикальный диаметр – 1мм, коронковый диаметр – 2 мм), 5.2 цилиндрическая (длина- 12 мм, диаметр – 1-4 мм) 5.3 двухуровневая цилиндрическая
(длина -12 мм,
апикальный
диметр – 1-2мм, коронковый диаметр – 1-8 мм). 6. материалы для фиксации поста и коронки 6.1 стеклоиономерные лютинговые цементы 6.2 композитные лютинговые цементы с адгезивом и без адгезива 6.3 микрогибриды класса Self-Cure или Dual-Cure.
Механические
свойства
исследуемой
модели
изучаются
при
приложении к зубу нагрузки под углом 30-45 градусов по отношению к продольной оси зуба. В основу компьютерного эксперимента положена 18
техника исследования материалов на усталость. Суть метода заключается в том, что модель зуба периодически подвергается внешнему воздействию, имитирующему нагрузку в полости рта, и при определенном количестве циклов структура зуба разрушается. При этом нагрузка на зуб ниже критической. Преимущества: 1) Преимущество предложенного метода исследования состоит в том, что он позволяет, изменяя в компьютерном эксперименте параметры модели (такие как плотность материала, модуль Юнга, соотношение Пуассона) рассчитать механические напряжения для различных видов реконструкции, комбинируя материалы с различными физическими свойствами. 2) Второе преимущество
состоит в том, что компьютерное
исследование проводится при одних и тех же начальных условиях, т.е. на одной модели зуба – то, чего невозможно достигнуть в клинических исследованиях. 3) Предлагаемый метод исследования позволяют на доклиническом этапе объективно оценить ситуацию, рационально выбрать метод лечения и спрогнозировать его результаты. В качестве демонстрации рассчетов методом конечных элементов на рис.4
представлены
возникающих
результаты
в исследуемой
тестовых модели под
расчетов
напряжений,
действием
нагрузки, 19
направленной под углом 30 градусов к оси зуба
для трех
вариантов
реставрации: 1.
Восстановление
коронковой
части
зуба
композитом
с
использованием металлического штифта 2. Реставрация композиционным материалом без армирующей конструкции 3.
Восстановление
коронковой
части
зуба
композитом
с
использованием стекловолоконного (на основе BisGMA) штифта (дентин частично сохранен) 4.
Восстановление
использованием
коронковой
стекловолоконного
(на
части основе
зуба
композитом
BisGMA)
с
штифта
(коронковая часть полностью отсутствует)
Различные
цвета
соответствуют
различным
напряжениям,
возникающим в зубе. Зеленый цвет (см. шкалу) соответствует отсутствию напряжения в зубе, направление в сторону красного цвета соответствует возрастанию напряжения, возникающего при растяжении, а направление в сторону
фиолетового цвета соотвествует увеличению напряжения на
сжатие.
20
2
1
3
4
Рис.4 Восстановление коронковой части зуба с использованием: 1 металлического штифта; 2 – композита без штифта; 3 – стекловолоконного штифта (дентин частично сохранен), 4 - стекловолоконного штифта (дентин полностью отсутствует). Заметим, что
при восстановлении зуба полимерным штифтом
(вариант 3) внутри корня (в корневом канале) не возникает значительных напряжений. В тоже время, использование металлического штифта ведет к увеличению нагрузки в центральной части корня. В случае, когда реставрация выполнена без применения штифта, нагрузка растет в цервикальной области.
Недостатки: Недостатком исследуемой компьютерной модели зуба является ее идеализация:
реставрационные материалы и тканевые структуры зуба 21
рассматриваются упругими, однородными и изотропными.
22
Вопросы для самоконтроля: 1. Метод конечных элементов, основные положения. 2. Построение компьютерной модели зуба 3. Применение
метода
конечных
напряженно-деформированных
элементов
состояний
.
для
моделирования
Преимущества
и
недостатки. 4. Физико-механические характеристики армирующих элементов.
23
1.3 Клинические данные Приведем данные клинических исследований, следуя [3]. Выделим группы
пациентов
с
различными
способами
реконструкции
зубов.
Разделение проведем по следующим признакам: 1. Групповая принадлежность зуба (клиническое исследование проводится у пациентов с восстановленными однокорневыми зубами фронтальной группы) 2.
Количество
сохранившегося
дентина
после
препарирования
и
инструментальной обработки канала (частично сохранился и полностью отсуствует – 2 группы) 3. Способ восстановления коронковой части зуба:
3.1 полное восстановление коронковой части зуба из композита использованием
внутрикорневой
вкладки
из
с
высокомодульного
пакуемого композита и лютинговым композитом с низким модулем упругости.
3.2 восстановление культи зуба с использованием C-post/BisGMA или FibreKor post с фиксацией на низкомодульный композит Dual Cure с предварительным кондиционированием дентина корня зуба и использованием адгезивной системы. 24
3.3 восстановление культи зуба с использованием С-post/BisGМA post или FibreKor post с предварительным кондиционированием дентина корня зуба и использованием
в качестве лютингового материала
композитного стеклоиономерного цемента с адгезивной системой. 3.4 восстановление культи зуба с использованием металлического (титанового, бронзово-алюминиевого) штифта и лютингового цемента
Выводы клинических исследований
Клинические наблюдения показывают (см. [3]), что
возможно
восстановление фронтальной группы зубов без применения искусственных коронок, в то время как восстановление зубов жевательной группы требует покрытия их искусственными коронками. В дальнейшем ограничимся анализом восстановления коронковой части фронтальной группы зубов с применением композита и различных типов штифтов. Оптимальным способом фронтального отдела восстановление выдерживают
реставрации коронковой части зуба
при частичном сохранении дентина является его
композитом без применения штифта. Такие жевательную
нагрузку
на
протяжении
5-7
лет
зубы без
значительных сколов. 25
Пример результата такого лечения представлены на рис. 5, 6, 7).
Рис.5
Екатерина Ф., 20 лет, август 2002 г.-Рентгенограммы во время
лечения 11, 21 зубов
Рис.6 После проведенного эндодонтического лечения 11, 21 зубов
26
Рис. 7 Через 2 года после проведенной реставрации 11, 21 зубов (2004 г.)
Такое лечение требует меньше временных и финансовых затрат, что делает его более доступным для широких кругов населения.
Примерно в 15 % случаев при таком типе восстановления наблюдаются незначительные сколы коронковой части зуба, которые могут быть легко восстановлены. При полном отсутствии дентина клинические наблюдения указывают на необходимость применения стекловолоконного штифта.
При таком
методе реставрации наблюдаются мелкие сколы примерно в 15% случаев, разгерметизация штифта при этом не наблюдается. Пример реставрации с применением стекловолоконного штифта представлен на рис.8 (дентин частично сохранен).
27
Светлана Т., 19 лет,
Реконструкция с применением
октябрь, 2001.
стекловолоконного штифта
Вид реставрации через 2,5 года Рис. 8 Реставрация с применением стекловолоконного штифта
Кроме того, при частичном сохранении дентина, но необходимости покрытия зуба искусственной коронкой также возникает необходимость армирования зуба стекловолоконным штифтом, так как в противном случае 28
наблюдаются разрыв реставраций в пришеечной области.
Особенностью
такого восстановления является то, что примерно 2-5 процентах случаев наблюдается разгерметизация штифта.
Пример реставрации с частично
сохранившимся дентином и покрытием зуба искусственной коронкой представлен на рис.9.
После пломбирования
Подготовка к постановке Восстановленные зубы
корневых каналов
штифта
Рис.9 Реставрация с
2 года спустя
применением стекловолоконного штиф та и
покрытием зубов искусственными коронками Попытки восстановления зубов
металлическим штифтом при
значительных нагрузках приводили к поперечному перелому корня зуба, его трещинам (как показано на ренгеновсом снимке рис. 10)
29
Рис.10 Пациентка Cветлана Б., 34 года. Фрактура корня зуба при армировании конструкции металлическим штифтом
30
Вопросы для самоконтроля: 1. Сравнить результаты компьютерного моделирования с клиническими наблюдениями. 2. Можно ли достоверно говорить о
результатах, следуя клиническим
наблюдениям? Ответ обоснуйте.
31
1.4 Экспериментальная часть
1.4.1 Подготовка образцов зубов Образцы, подлежащие восстановлению, были поделены на несколько групп: 1 группа – интактные зубы. 2 группа -
образцы, которые восстанавливались композиционным
материалом без армирующей конструкции. Причем выделялись зубы, в которых дентин полностью отсутствует и зубы с сохраненным дентином. Техника подготовки таких зубов представлена на рис. 11, 12. 1 этап – кондиционирование (обработка поверхности 38% раствором ортофосфорной кислоты) для открытия дентинных канальцев и создания микромеханической ретенции композита к тканям зуба. 2 этап – промывание и высушивание поверхности. 3 этап – нанесение бонда и его полимеризация для создания сцепления поверхности зуба и композиционного материала. 4 этап – послойное наложение
и полимеризация реставрационного
материала.
32
1 этап
2 этап
3 этап
4 этап
Рис. 11 Подготовка зубов к проведению эксперимента (по этапам)
Рис.12 Готовый образец
33
Третью группу составляли зубы, восстановленные с использованием металлического штифта. 1. этап - подготовка корневого канала для фиксации металлического штифта (корневой канал распломбировывается на ½ - 2/3 длины ). 2 этап – примерка штифта в штифтовом ложе. 3 этап – промывание и высушивание штифтового ложа, 4 этап – фиксация металлического штифта на лютинговый цемент. 5 этап – нанесение кондиционера, бонда и восстановление коронковой части зуба из композиционного материала как описывалось выше. Основные этапы подготовки образцов показаны на рис. 12.
1этап
2 этап
34
2 этап
4, 5 этап
3 этап
Готовый образец
Рис. 12 Подготовка зубов к проведению эксперимента (по этапам)
И четвертую группу составляли образцы, для восстанавления которых использовался стекловолоконный штифт. диаметру
После подбора нужного по
штифта
на
1 этапе проводилось кондиционирование корневого канала и полости зуба. 2 этап – промывание и высушивание поверхности. 3 этап – нанесение бонда в корневой канал и его полимеризация. 35
Первые три этапа - это адгезивная техника, проведенная в корневом канале. 4 этап – фиксация стекловолоконного штифта в канале на ½ -2/3 длины не композитный цемент двойного отверждения и его полимеризация. 5 этап – послойное нанесение слоев реставрации и их полимеризация.
1этап
3 этап
2 этап
4 этап
36
5 этап
5 этап
6 этап
Готовый образец
Рис. 13 Подготовка зубов к проведению эксперимента (по этапам)
1.4.2 Описание экспериментальной установки Экспериментальная установка состоит из подставки, на которую устанавливается подложка с зафиксированным на ней зубом (риc. 14, 15).
37
0
30
Рис. 14 Схема установки
Рис. 15 Экспериментальная установка
38
Металлическая подложка изготовлена на фрезеровочном станке, верхняя ее плоскость образует угол 30 градусов с горизонтальной осью. В ней сделаны отверстия, в которых и фиксировались зубы (рис. 16
Рис. 16. Блок для фиксации зуба
Сверху на зуб опускалась и давила металлическая пластина (см. рис.17). Установка контролировалась компьютером, на него же и снимались результаты эксперимента.
39
Рис. 17. Нагрузочный механизм
1.4.3 Подготовка эксперимента 1.Подготовленный к эксперименту образец помещали в строительную смесь и таким образом получали слепок зуба (рис. 18). 2.Полученный слепок заливался расплавленным свинцом. Свинец застывал в форме, вынимался и дорабатывался надфилем. 3.Расплавляли олово и в тоже время нагревали стальную подложку, это делалось для того, чтобы залитое в отверстие олово сразу не застыло и давало возможность вставить в отверстие свинцовый оттиск. 4.Вынимали свинцовую заготовку и в полученное отверстие вставляли зуб. 5.Для того, чтобы давление от пресса передавалось на всю рабочую поверхность зуба, к каждому из них изготавливалась шляпка из олова, нижняя часть которой повторяла геометрию зуба, а верхняя была плоской и 40
впоследствии соприкасалась с пластиной пресса, передавая нагрузку на зуб. Шляпка (для удобства) изготавливалась в отверстии подшипника (см. рис. 19, 20). Расплавленное олово заливалось в отверстие. Сразу после этого (пока олово не остыло) сверху в него вставлялся коронковой частью оттиск зуба под углом в 30 градусов.
Рис.18 Оттиск зуба
41
Рис. 19 Отливание шляпки в отверстии подшипника
42
Рис. 20 Полученная шляпка
43
Вопросы для самоконтроля: 1. Критерии отбора образцов зубов. 2. Этапы подготовки эксперимента. 3. С какой целью подложка выполнена таки образом, что верхняя плоскость образует угол 30 градусов с горизонтальной осью? 4. Как моделируются ткани пародонта в предлагаемом эксперименте? Плюсы и минусы?
44
1.5 Результаты эксперимента В ходе эксперимента снималась результаты и оцифровывались. В момент разрушения зуба раздавался характерный треск, в этот же момент фиксировалось значение силы и деформации.
В первом опыте зуб, при восстановлении которого использовался металлический штифт, разрушился при внешней нагрузке 950 Н (см. рис. 21). При этом происходило разрушение центральной части корня (см. рис. 22). 1200
Усиление (Н)
1000
950
800
600
400
200
0 0
282
569
853
1135
1426
1717
Линейная деформация (мкм)
Рис. 21.
Зависимость деформации от силы (образец с металлическим
штифтом) 45
Рис. 22 Образец с металлическим штифтом, разрушение корня
2. Второй образец - зуб без дентина, при восстановлении которого не использовался штифт, начал разрушаться в цервикальной области при 780 Н (рис. 23)
46
1000
900
780 800
Усиление (Н)
700
600
500
400
300
200
100
0
0
166
329
497
663
834
1005
1173
1346
Линейная деформация (мкм)
Рис. 23. Зависимость деформации от силы (образец, восстановленный без армирования штифтом, дентин полностью отсутствует)
Третий образец, как и второй,
не имел штифта, но в нем было
сохранено 2 мм дентина. Разрушение произошло при 1309 Н (рис. 24), разрушение также произошло в цервикальной области.
47
1600 1400 1310
Усиление (Н )
1200 1000 800 600 400 200 0 0
262
520
781
Линейная деформация (мкм)
1051
1320
Рис. 24 Зависимость деформации от силы (образец, восстановленный без армирования штифтом, дентин частично сохранен)
У четвертого восстановленного зуба был разрушен корень при 1040 Н (рис. 25, 26). Объясняется это тем, что образец некоторое время находился в растворе фенола, это и повлияло на прочность корня.
48
1200 1040
1000
Усиление (Н)
800
600
400
200
0 0
818
1654
2509
3388
Линейная деформация (мкм) Рис. 25 Зависимость деформации от силы (образец, обработанный формалином)
49
Рис. 26 Разрушенный корень интактного зуба
Пятый
и шестой зубы, армированные стекловолоконными штифтами
разрушились при 1150 Н и 1500 Н (рис.27)
50
1150
1200
Усиление (Н)
1000 800 600 400 200 0 0
286
571
857
1143
1432
Линейная деформация (мкм) Рис. 27. Зависимость деформации от силы (образец со стекловолоконным штифтом)
51
A
Б
52
В На рис. 28 (А, Б, В)
представлены разрушенные образцы, для
восстановления которых применялись стекловолоконные штифты
Выводы: Результаты эксперимента подтвердили клинические наблюдения, и частично результаты проведенного исследование методом конечных элементов. 1) У зуба, восстановленного с использованием металлического штифта, при значительной нагрузке (950 Н) возможен поперечный перелом корня, вне зависимости от того, сохранен или не сохранен дентин, что полностью соответствует клиническим наблюдениям и результатам компьютерного моделирования. 2) При полном отсутствии дентина и восстановлении коронковой части зуба композитом без использования штифта
при критической
нагрузке (780 Н) возникает перелом в цервикальной области, что 53
также соответствует клиническим результатам. Однако, если дентин частично сохранен, зуб выдерживает значительные нагрузки (порядка 1300 Н), что дает возможность восстанавливать такие зубы без применения штифта. 3) При применении стекловолоконного штифта получились следующие результаты. Восстановленный зуб выдерживал значительные нагрузки (порядка 1150-1500 Н в зависимости от прочности самого образца). При этом поперечного перелома корня не наблюдалось. Эти результаты совпадают с данными, полученными методом конечных элементов и полностью соответствуют клинике.
Однако при
компьютерном моделировании получалось, что при восстановлении зуба стекловолоконным штифтом система «зуб – штифт- пломба» образует
монолитную
экспериментально.
При
структуру,
что
критической
не
подтвердилось
нагрузке
особенностью
разрушенного зуба являлось то, что первоначально происходил разрыв связей (адгезии) между штифтом и дентином корня зуба, а потом
дальнейшее
разрушение
зуба.
Возможные
варианты
объяснения этого явления состоят в том, что 1) адгезивные характеристики лютингового агента
не соответствуют
прикладываемой нагрузке; 2) нарушение проведения адгезивной технологии в корневом канале из54
за плохой доступности для визуального контроля 3) неполная полимеризация бонда и фиксирующего агента в корневом канале из-за недоступности полимеризатора (УФ лампы)
к
глубоколежащим слоям дентина. 4) отсутствие статистических наблюдений в экспериментах in vitro. Тем не менее, методика разработана, и она позволяет проводить статистические исследования.
55
Вопросы для самоконтроля: 1. Проанализировать представленные графики и сделать выводы о целесообразности применения различных типов армирующих элементов для восстановления эндодонтически леченых зубов.
56
Заключение В методическом
пособии представлены
в сравнении математические,
экспериментальные и клинические методы для исследования напряженнодеформированных
состояний
реставрированных
после
проведенного
эндодонтического лечения зубов при жевательной нагрузке. В работе дается подробный обзор применения метода конечных элементов для расчета прочности таких зубов. В пособии описана собранная и опробированная экспериментальная
установка для проведения механических тестов над
зубами. После проведения статистического исследования полученные данные могут
быть применены для сравнения различных способов
реконструкции депульпированных зубов, выработки объективных критериев для применения того или иного метода. Эти результаты могут быть использованы для разработки рекомендаций для
практикующих
ортопедического
врачей профиля,
–
стоматологов
терапевтического
специализирующихся
в
и
области
реконструктивной стоматологии.
3. Результаты работы могут быть использованы в учебном процессе студентов стоматологических факультетов и студентов университетов, обучающихся по специальности «Медицинская физика».
57
Полученные результаты полностью совпадают с клиническими данными, данными зарубежных авторов. Все результаты доложены на российских конференциях и опубликованы.
58
Благодарности
Авторы выражают признательность коллегам биомеханики
механико-математического
факультета
с лаборатории СГУ,
а
также
студентам кафедры медицинской физики за помощь в проведении экспериментальной части исследования.
59
Список использованной литературы 1. S.Cohen, R.Burns. Pathways of the pulp - Copyright@2002 by Mosby, Inc. A Harcourt Health Sciences Company.- 1031p. 2. R. De Castro Albuquerque, L.T. De A. Polleto, R.H.B.T.S. Fontana, C.A. Cimint. Stress Analysis of an upper central incisior restored with different posts.//Jornal of Oral Rehabilitation, vol.30, 2003. P.936-943. 3. L. Pierrishard, F. Bocin, P. Renault, M. Barquins. Corono-radicular reconstruction of pulpless teeth: A mechanical study, using finite element method.//The Journal of Prosthetic Dentistry, vol.88, N.4, 2002. P.442-448 4. Kishen A., Kumar GV, Chen N-N. Stress-strain response in human dentine: rethinking fracture predilection in postcore restored teeth.// J. Dental Traumatology, 2004,vol.20, P.1-11. 5. M. Toparali. Stress analysis in a post-restored tooth utilizing the finite element method.// J. Of Oral Rehabilitation, N. 30, 2003. P.470- 476. 6. M. Toparali., Aykul H., Aksoy Stress analysis in a post-restored tooth utilizing the finite element method.// J. Of Oral Rehabilitation, N. 29(11), 2003. P.11081111. 7. A. Kishen, A. Asundi. Photomechanical investigations on post endodontically rehabilitated teeth.// J. of Biomedical Optics, N7(2), 2002. P.262-270.
60
8. B.R.Lang, R.-F.Wang, B.Kang, L.A. Lang, M.E. Razzoog. Finite Element Analysis of Dimensional Differences Involving the Length of the Pontic. // In the new project of Michigan University PROCERA ALLCERAM BRIDGE. 2002. 9. Rui-Feng Wang, Byungsik Kang, Lisa A. Lang, Michael E. Razzoog, Brien R. Lang. Finite Element Analysis of Dimensional Differences Involving the Width of the Joint Space. // In the new project of Michigan
University
PROCERA
ALLCERAM BRIDGE. 2002.10. B.R.Lang, R.-F.Wang, M. Basilic, L.A. Lang, M.E. Razzoog. Finite Element Analysis: Load to Fracture of the Procera Allceramic Bridge. // In the new project of Michigan University PROCERA ALLCERAM BRIDGE. 2002.
11. R.-F.Wang, B. R.Lang. Finite Element Analysis: Determing Bond Strength and Mode of Failure of 3 Luting Agents Used with ProceraCrowns. // In the new project of Michigan University PROCERA ALLCERAM CROWNS. 2002. 12. L.A.Lang, R.-F.Wang, B. Kang, S.N. White. Validation of Finite Element Analysis in Dental Ceramics Research. // In the new project of Michigan University PROCERA ALLCERAM CROWNS. 2002.
13. H.R. Lewgoy, M. N. Youseff, M. R. Matson, J. A. A. S. Bocangel, C.A. Netto, R. Amore. Finite elements study of Flexi Post and Flexi Flange post systems in a maxillary central incisior. // Pesque. Odontol. Bras. vol. 17, N.2, 2003.-7 p. 61
14. S. Futtrling, R. Klein, W. Straber, H. Weber. Automated Finite element modeling of a human
mandible with dental implants.//
[email protected]
tuebingen.de. 15. Himmlova L, Dostalova T, Kacovsky A, Konvicbreve;kova S. Influence of implant length and diameter on stress distribution: A finite element analysis.// J Prosthet Dent. 2004; N.91(1). P.20-25 15. Lang L.A., Kang B., Wang R.F., Lang B.R. Finite element analysis to determine implant preload.//Prosthet Dent. 2003 N.90(6). P.539-546. 16. Prisco D., De Santis R., Mollica F., Ambrosio L., Rengo S., Nicolas L. Fiber post adhesion to resin luting cements in the restorations of endodontically treated teeth.// J. Oper. Dent., 2003. N. 28(5), P.515-521. 17. Sd Yaman, M. Sashin,
C. Ayadin. Finite element analysis of strength
characteristics of various resin based restourative materials.// J. Oral Rehabilitation, 2003. N. 30(6), P.630-41. 18 Dejak B, Mlotkowski A, Romanowicz M. Finite element analysis of stresses in molars during clenching and mastication. //J. Prosthet. Dent. 2003, N. 90(6), P. 591-597.
19. Clement R, Schneider J, Brambs HJ, Wunderlich A, Geiger M, Sander FG. Quasi-automatic 3D finite element model generation for individual single-rooted
62
teeth and periodontal ligament.// Comput. Methods Programs Biomed. 2004 Feb;73(2):135-44. 20. Toparli M, Sasaki S. Finite element analysis of the temperature and thermal stress in a postrestored tooth. // J. Oral Rehabil. 2003. N.30(9). P. 921-926. 21. Proos KA, Swain MV, Ironside J, Steven GP. Influence of core thickness on a restored crown of a first premolar using finite element analysis. //Int J Prosthodont. 2003. N16(5). P.474-480. 22. Lin C.L., Lee H.E., Wang C.H., Chang K.H. Integration of CT, CAD system and finite element method to investigate interfacial stresses of resin-bonded prosthesis.//Comput. Methods Programs Biomed. 2003. N.72(1). P.55-64. 23. Салова А.В., Рехачев В.М. Особенности эстетической реставрации в стоматологии:
Практическое
руководство.
Санкт-Петербург,
Изд-во
“Человек”, 2003.-112 c. 24. Радлинская В.Н.,
Радлинский С.В. Современные технологии
реставрации зубов: Методическое пособие. Полтава, 2002. – 60 c. 25. Кассаро А., Джерачи Д., Питини А. Теоретическое исследование по поводу перелома в системе литая штифтовая вкладка. //Клиническая стоматология. – 2000. - №2. – с.32-35. 26.
Бенаму
Л.-М.,
Сюльтан
П.,
Эльт
Р.
Корневые
штифты:
аргументированный выбор.//Клиническая стоматология.- 1998. -№3(7). – C.14- 20. 63
27.
Сарфати
Э.,
Хартер
Ж..-К.,
Радиге
Ж..
Развитие
концепции
восстановления депульпированных зубов // Клиническая стоматология. – 1997.- №1. – c.32-34. 28. Боровский Е. В., Попова И.И. Внутриканальные штифты при подготовке зубов к реставрации коронковой части. //Клиническая стоматология. – 2000. - №2. – с.32-35. 29. Kishen A.,
Asundi A. Optical Techniques to Understand Bio-Functional
Adaptation in Human Dentine. 30.
Chaotic Behavior
of Gastric Migrating Myoelectric Complex. – IEEE
Trasactions on biomedical Engineering v 51 N8 2004 1401-1406 31. Jinhong Xing and Jiande D Z Chenю Alteration of Motility in Obesity. Obesity Research v 12 N 11 november 2004 p 1723-1730 32 Anupam Pal, Keshavamurthy Indireshkumar, Wernwr Schwizer, etc. Gastric flow and mixing studied using computer simulation. Proc R Soc Lond B (2004) 271б 2587-2594. 33. A. Kishen, A. Asundi. Photomechanical investigations on post endodontically rehabilitated teeth.// J. of Biomedical Optics, N7(2), 2002. P.262-270.
64
Part 2. 2.1 Introduction. Posts and cores are commonly used for the restoration of endodontically treated teeth when these teeth have suffered coronal damage. The loosening of the post and the core or the fracture of the remaining dentin are frequently observed problems. According to Gher ‘s clinical survey (1987) out of 100 fractured teeth 92 had been previously restored. The failure of the restored teeth was related to post and core designs. Over the last three decades a lot of literature on the stress-strain analysis of the post-core restored endodontically treated teeth has been published. The publications on the effect of posts on stress distribution are controversial. Some researches promoted use of posts by claiming that they served to reinforce teeth. Other researches reported that the placement of the post could create stress that leads to root fracture in use. It is known that endodontically treated teeth are generally weaker because of dental structure loss, cavities, filling preparation and root canal instrumentation. It is also important to point out that dentin moisture decrease would lower their strength properties making them more susceptible to fractures (Helfer, Melnick & Schilder, 1972). Therefore, special care is needed when selecting the most efficient way to restore them. Dentistry has searched for an ideal approach to
65
reconstruct endodontically treated teeth in a way that would offer protection to the remaining dental structure. Cast metallic cores have been the most popular technique for the reconstruction of such teeth. Several authors claim that these cast metallic cores perform their function best of all because they are tougher, more versatile and fit the root canal better (Hirschfeld & Stern, 1972; Perel & Muroff, 1972; Kantor & Pines, 1977; Gelfand, Goldman & Sunderman, 1984; Plasmans, Welle & Vrijhoef, 1988; Bex et al., 1992). However, this reconstruction technique presents some disadvantages such as more clinical sessions, the use of laboratory procedures, higher costs and more healthy tissue removal to allow cast moulding, compared with the core and post technique. An alternative technique uses composite resin cores with or without the use posts. Although composite resin cores present some disadvantages such as thermal mismatch with the remaining dental structure and an undesirable contraction during the process of resin cure, the associated technique results in more preservation of healthy tissue, time saved for both patients and professionals, lower costs, higher ultimate strength and no need for laboratory procedures. To put it differently, the study on this subject is incomplete. Much work remains to be done. Nowadays many post systems are available. Posts are divided into two types: active posts and passive posts. In the case of active engagement, the post mechanically engages to the wall of the canal through the use of the threads. 66
However, in the case of passive engagement, there is no macromechanical bonding and the post relies mainly on cement to hold it in the canal. The insertion of a post into a prepared root canal presents a challenge for restorative dentists. During mastication, the stresses developed in the dentine often reach values that can cause the dislodgement of the post and the fracture of the tooth. A fractured tooth cannot be restored and has to be extracted. The dental procedures required to replace the lost tooth are very expensive and produce a less satisfactory result than the post and core restored tooth they are replacing. The analysis of stress distribution in endodontically treated teeth with post and core reinforcements will facilitate the design of post and core configurations that are less likely to cause tooth fracture. Evaluation of the stress distribution of the post-core restored endodontically treated teeth is very complicated. The restored tooth consists of several different materials: a crown, a core, a post, cement and gutta percha and several types of tissues such as periodontal ligament, bone and dentin. The respective material properties are significantly different. The post core system, the root, the canal and the supporting bone have small dimensions and are structurally complex. The direction and magnitude of the load are complex. The post design, the thickness of the remaining dentin and the height of the dentine ferrule affect the stress distribution in the restoration.
67
Several methods have been used to analyze the effect of the post-core system on the stress distribution in the dentine. Experimental and finite element methods are commonly used. Experimental methods have included: 1) tensile test, 2) shear loading test and, 3) photoelastic analysis.
In a nutshell, restorations involving endodontical posts have been investigated clinically, experimentally and theoretically. It is a clinical observation that endodontically treated teeth are more fragile than teeth with vital pulp. A few clinical studies (Sorensen & Martinoff, 1984; Lewis & Smith, 1988; Mentink, Meeuwissen & Ka¨ yser, 1993; Morgano &Milot, 1993) show that the main causes of failure have been identified as: post-distortion, caries, loss of retention of the post, root fracture, loss of retention of the crown and post-distortion. Although several factors are involved, some of these failures are related to the mechanical properties of the posts. Asmussen, Peutzfeldt & Heitmann (1999) measured the stiffness, the elastic limit, and the strength of a selection of endodontic posts recently introduced in to the market. The posts under investigation differed significantly with respect to their mechanical properties. The dentin in endodontically treated molars was found to be weaker and more 68
brittle than vital dentin when tested by the unconstrained punch shear test developed by Roydhouse (1970). Using the punch shear test, Carter et al. (1983) investigated all kinds of differences in shear strength and shear toughness of the dentin in extracted vital and endodontically treated molar teeth and with a simple modification of the test the effects of anatomical tooth types. When dentin slices were constrained during punching so that bending was prevented, the precision of of the results improved and higher values were recorded. Photoelastic methods were used to examine stress distribution patterns for posts of various length, surface configurations, and diameters (Caputo & Hokama, 1984; Cooney, Caputo & Trabert, 1986; Burns et al. 1990). In addition, computer simulation methods were used to predict the stress distribution in a post restored tooth. Holmes, Diaz-Arnold & Leary (1996) selected a computer simulation to predict the distribution of stresses in the dentin of an endodontically treated tooth restored with cast post and cores of various post dimensions. The distribution of tensile and compressive stresses were found to be unaffected by variation in the dimensions of the posts The finite element method (FEM) was used to compare stress along the inner canal wall in four two-dimensional models of an average maxillary central incisor (Cailleteau, Rieger & Akin, 1992). The findings indicated that the stress patterns within the root were altered as a result of post insertion. Thorn & Joyce (1999) investigated various endodontic causes and various phases of crown 69
replacement for an anterior tooth, using non-linear, plain train finite element analysis. Carbon fibre posts can also be used instead of metal alloy in the restoration of endodontically treated teeth. The mechanical resistance of carbon fibre post was evaluated by means of mechanical pull-out tests using FEM (De Santis et al., 2000). To sum it up, the fracture behaviour of biological material such as dentine is complex and is relatively unexplored. This study aims to investigate some of these issues and develop a better understanding of this area of research. The objective of this manual is to compare finite element (FE) simulations with tensile testing in vitro as well as with clinical observations. What it is aimed at is to explore the effects of various parameters on stress distributions and gain an in-depth understanding of the mechanical performance of the post –core restored endodontically treated teeth.
The experiments were performed in several stages. In the first stage, a threedimensional finite element analysis was applied to evaluate the biomechanical response of dentine to loading. In the second stage, the tensile testing was carried out. The tensile testing was used to observe the fracture response of dentine structure during tensile loading. In the third stage a comparison with clinical observations was drawn. 70
2.1 Tooth’s anatomy o
Each tooth has two main parts, the crown and the root as shown in Fig.1.
o
The crown and the root meet at the neck of the tooth, which is normally just below the gum margin. •
The crown This is the part of the tooth that we see in the mouth. It is made up of enamel, dentine and pulp. The appearance of teeth varies in shape and size. o
The front incisor teeth have a straight edge as a cutting tool.
o
The canine or eye teeth are the pointed long teeth between the incisor and the premolar teeth.
o
The pre-molar and the molar teeth are larger and have cusps.
o
A cusp is the raised pointed part of the chewing surface of a tooth.
o
The presence of large cusps on pre-molar and molar teeth marks the main difference between them and the front teeth.
o
Pre-molar teeth (bicuspids) have two cusps.
o
Molar teeth each have four or more cusps. 71
o
The four permanent lower incisor teeth each erupt with three small cuspettes that resemble a serrated edge. These cusps wear down with use and the teeth remain with a straight edge.
o
The four permanent upper incisors may erupt with three very small cuspettes. These are much less obvious than those on the lower incisors. They are also normally worn away to form a straight edge.
•
Enamel o
The enamel is a hard white covering over the crown of the tooth.
o
It is shaped into cusps, fissures and pits in premolar and molar teeth.
o
It is the hardest material in the body and does not have a nerve supply. Chipping or damage to enamel only will not be painful.
o
It also does not have a blood supply. This results in a chipped tooth remaining exactly as it is. The enamel cannot heal or repair as bone or dentine can.
•
Dentine o
The dentine is a cream coloured hard material that makes up the bulk of the tooth.
72
o
It is covered by enamel on the crown, and by cementum on the roots.
o
The dentine surrounds and protects the nerves and blood vessels (pulp) in the crown and roots.
o
The dentine is alive or vital in as much as more dentine can be formed, and it can register pain.
A protective layer of secondary dentine can be laid down over the pulp.
This happens in response to caries, attrition, abrasion, erosion, or fracture of a tooth, when the dentine becomes exposed.
The tooth becomes sensitive to temperature changes and feels painful, when the dentine is exposed in the above mentioned ways.
•
Pulp The nerves and blood vessels of the tooth are called the pulp. o
The pulp occupies the root canals, and the pulp chamber in the crown of the tooth.
o
When it is exposed to infection by decay or injury it will die and cause severe pain. An abscess will develop on the root.
73
o
The tooth will have to be extracted if a root canal treatment is not performed to save it.
•
The roots The roots are embedded in the tooth socket in the jaw bone. o
The front incisor and the eye-teeth each have a single root.
o
The pre-molar teeth (bicuspids) have one or two roots.
o
The molar teeth can have two or three roots.
o
Each root has a root canal for the nerves and blood vessels to pass through.
o
The roots are covered by cementum and held in place by the periodontal ligament.
•
Cementum o
The cementum is a thin calcified covering of the roots.
o
It meets the enamel at the neck of the tooth.
o
It has no nerve supply.
o
The cementum covers the dentine of the roots.
o
It is attached to the periodontal ligament.
74
•
Periodontal membrane or ligament The periodontal ligament attaches the roots to the alveolar bone of the jaw. o
It has both a nerve and blood supply
o
The ligament provides an elastic cushion between the tooth and the bone. Slight movement of a tooth is made possible by the ligament.
o
Teeth are not rigidly joined to bone. There is flexibility.
.
Fif.1. Tooth’s anatomy
75
2.2 The finite element analysis For theoretical analysis of stress-strain states of endodontically treated teeth most researches choose the finite element method. It is suitable for the analysis of biological objects. It is successfully applied in dentistry as it allows investigating the regions with complicated geometry. The finite element method is a numerical method for solving differential equations. The geometric model of a structure is built and divided into small elements. In each of the elements, element equations are formed according to the relationship between the displacement and the loading. The equations are assembled together to form the global finite element equations. The global equations are then solved on the computer. With the finite element the parameters of the geometry of the structure, the post design, the material properties, the magnitude and direction of the load can be changed easily in simulations, which is a significant advantage over the experimental methods. According to[3], 3D finite element models were developed to analyze the stress distribution in the post-core restored endodontically treated centre incisor. The physical model shown in Fig.2 includes dentin, pulp, cement, PDL, bone, post, core, gutta-percha and crown. The components are perfectly bonded. All the materials are assumed to be gomogenous, isotropicand, linear and elastic. 76
Figure.2 3D finite element models of centre incisor А – dentin has completely been lost , В – dentin has partially been lost. What is taken into account are parameters like the degree of crown destruction, post materials, the shape of the post, lute cements, the degree of the dentin loss at the coronal aspect of the canal. The Mechanical properties of the system are investigated under oblique loading. The point is that the model is under periodical loading imitating chewing. That’s what is meant by fatigue technique. Finally, the teeth are damaged.
77
Advantages: First, the method allows us to simulate different situations through varying parameters of the model. Second, all the computational simulations are carried out under the same initial conditions, using the same tooth model. The latter is next to impossible in real clinical conditions. As an example Fig. 3 shows the results of test simulations of stress-strain states under the load for various types of reconstruction. Different colors show different strains in endodontically treated teeth.
1
2
3
4
Fig3. Reconstructions of endodontically treated teeth: 1- a tooth reconstructed with a stainless steel post; 2 – a tooth reconstructed with no post; 78
3 – a tooth reconstructed with a glass-fiber post (partially lost dentin), 4 - a tooth reconstructed with a glass fiber post (totally lost dentin).
2.3. Clinical results. Following [4], we are going to analyze our own clinical data. Let us divide the patients into several groups according to types of restorations, having taken into consideration the following factors: 1. the group of teeth - frontal group - molar group 2. the degree of dentin loss - partial loss - total loss 3. the method of restoration. - use or absence of the post - the type of the post Clinical observations have shown that it is impossible to restore frontal teeth with no man-made crowns whereas molar’s restoration doesn’t require covering with a crown. It seems to us that the best way to restore endodontically treated incisors is to restore them without a post provided there is only an insignificant partial loss of 79
dentin. (Fig 4, 5,6).
Fig.4 Ekaterina F, 20 y.o., August, 2002. X-ray image of 11 d and 21 d
Fig.5
Ekaterina F, 20 y.o., August, 2002. Endodontically treated 11d and 21d
80
Fig. 7 Ekaterina F, 20 y.o Two years later (2004)
What we would like to emphasize is that that treatment is inexpensive, which makes it affordable.
Our clinical observations have shown that it’s necessary to use a glass-fiber post if there is no dentin or the loss is huge. Such kind of restoration with a glass-fiber post is shown in Fig.7.
81
Svetlana Т., 19 y.o. Restoration with the glass-fiber post October, 2001.
2,5 years later Figure 8. Restoration with a glass-fiber post
Moreover, when it comes to covering a tooth with an artificial crown, whatever the loss of dentine, there is a necessity to reinforce the tooth with a glass-fibre post; otherwise fractures are likely to appear in the cervical areas. A feature of such restoration is that seal failure of a post is observed in approximately 2-5% of cases.
Fig.8. shows an example of restoration with
partially retained dentine and a tooth covered with an artificial crown.
82
Fig. 8. Glass-fiber post restoration Attempts to restore a tooth with a metal post usually lead to horizontal fractures of a tooth root under considerable loads as shown in an X-ray image (see Fig. 9)
Fig. 9. Svetlana B., 34 y.o.. A horizontal root fracture (the metal post was not properly placed)
83
2.4 Experiment
2.4.1 Tooth preparation Ten freshly extracted non-carious central incisor teeth were collected and stored. The specimens were randomly divided into groups: the intact teeth and the teeth that were to be reconstructed. The restoration technique applied to these groups is shown in figures 10 and 11.
Step 1
Step 2
Step 3
Step 4 84
Fig. 10. Tooth preparation
Fig. 11. The teeth that were restored with the use of stainless steel posts, shown in Fig. 12, pertain to the third group.
Step 1
Step 2
85
Step3
Step 4
Steps 4, 5 Fig. 12. Tooth preparation step by step
And the last but not least important group consisted of the teeth, which were restored with glass-fiber posts, is represented in Fig.13.
86
Step 1
Step 3
Step2
Step 4
87
Step 4
Step 5
Step 6 Fig.13. tooth preparation (step by step) 2.4.2 The experimental set The set used is shown in Figure 14.
88
0
30
Figure 14. The scheme of the experimental set.
Figure 15. The experimental set
89
Figure 16. The block for tooth fixing
Figure 17. Loading Steps of the experiment are represented in the pictures below.
90
Fig.18. Tooth impression
Figure 19.
91
Fig. 20. Ready made “head”
1.5 Results and Discussion All the results obtained were recorded on the computer and digitized. There was a specific sound at the moment of tooth cracking. At the same time the values of the force and the deformation were being fixed. A series of experiments were held to compare how the mechanical parameters of different degrees of coronal tissue loss and restoration with different materials affected the restoration. Two levels of coronal dentine loss were considered: total loss (absence of a ferrule) and partial loss of the coronal dentine with 2-mm surviving dentin walls (presence of a ferrule). Two post materials were chosen, which were stainless steel and glass fiber. During the experiments the crown of the tooth received a 30-degree oblique occlusal load. In all the specimens, the greatest stress was observed in the cervical region. Firstly, in the group of the specimens that had been restored using stainless steel posts teeth were fractured with the maximum load of 950 N (Fig. 21). The 92
fracture occurred in the central part of the root. (Fig.22).
1200
1000
950
800 Force(N) 600
400
200
0 0
282
569
853
1135
1426
1717
Linear deformation (mkm)
Fig. 21. Force vs linear deformation
93
Fig. 22. Fractured specimen.
Secondly, the specimens with completely lost dentin that had been restored without posts were fractured during loading with the maximum load of 780 N (Fig. 21). The fracture occurred in the central part of the root. (See Fig 22)
Fig. 23. Thirdly, the specimens with completely lost dentin that had been restored without posts were fractured during loading with the maximum load of 780 N (Fig. 23).
94
1000
900
780 800
Force(N) 700
600
500
400
300
200
100
0
0
166
329
497
663
834
1005
1173
1346
Linear deformation(mkm)
Fig. 23
The specimens with partially lost dentin and had been restored with no posts were fractured during loading the maximum applied load of 1310 N as pointed out in Fig. 24.
95
1600
1400 1310
1200 1000 800
Force(N) 600 400 200 0
0
262
520
781
Linear deformation(mkm)
1051
1320
Fig. 24
We would like to note that the intact sample which had been soaked in phenol beforehand was damaged with the load of 1040 N. as shown in Fig 25, 26.
96
1200 1040
1000
800 Force (N)
600
400
200
0 0
818
1654
2509
3388
Linear deformation (mkm)
Fig. 25
97
Fig. 26. Horizontal root fracture
The specimens that had been restored with the glass-fiber posts were damaged with the loads of 1150 Н and 1500 Н (fig.27, 28)
98
1150
1200 1000 800
Force (N)
600 400 200 0 0
286
571
857
1143
1432
Linear deformation (mkm)
Fig. 27.
99
А
B
C
100
Conclusion This study drew a comparison between the two types of posts made of two different materials (stainless steel and fibre on Bisphenol A-Glycidyl Methacrylate (Bis-GMA) matrix). It has been shown that stress concentrations on the post ⁄ dentin interface on the palatine side of the tooth root presented significant variations for different post materials. Actually, post materials had a big impact on the stress concentrations. Stainless steel posts presented the highest level of stress concentration, followed by Bis-GMA posts. The experiments which had been carried out confirmed that a reconstructed tooth was subject to most stress in the cervical region. The role of the post in providing reinforcement has been demonstrated. The absence of a ferrule has been found to be the most significant contributory factor in increasing the risk of the fracture regardless of the type of the core material.
101
