Исследование корреляционных свойств сигналов и флуктуационных помех: Руководство к выполнению лабораторной работы

Руководство к выполнению лабораторной работы

Составитель: Кречетов А.Д.

2

ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СВОЙСТВ СИГНАЛОВ И ФЛЮКТУАЦИОННЫХ ПОМЕХ Сведения из теории. Одномерная плотность вероятностей случайного процесса характеризует статистически этот случайный процесс в один фиксированный момент времени и не содержит сведений о поведении случайного процесса в какой – либо другой момент времени . Более полные сведения о случайном процессе даёт двумерная плотность вероятностей p [ x ( t1) , x ( t2 ) ] , которая позволяет вычислить совместную вероятность того , что значение случайного процесса при t1 находится в пределах от x ( t1 ) до x ( t1 ) + dx ( t1 ) , а при t2 - в пределах от x ( t2 ) до x ( t2 ) + dx ( t2 ). Фиксируя x (t) в момент времени t1 по функции p [ x ( t1) , x ( t2 ) ] , можно найти плотность вероятности любого значения x (t) в момент времени t2 , т.е. с помощью двумерной плотности вероятностей можно установить наличие и величину статистической связи между значениями случайного процесса в два момента времени. Часто интересуются лишь линейной статистической связью между значениями процесса. Мерой линейной статистической связи между значениями одного и того же случайного процесса в два различных момента времени служит функция автокорреляции [ 1 , 2 ] , определяемая путём усреднения по ансамблю K x (t1 , t 2 ) =

∞

∞

∫ ∫ [ x (t )− m ( t )]⋅[ x ( t 1

1

2

) − m (t 2 ) ]⋅ p [ x (t1 ), x ( t2 ) ] dx ( t1 ) dx ( t2 ) .

(1)

−∞ −∞

где m ( t 1 ) , m ( t 2 ) - средние по ансамблю значения процесса в моменты времени t 1 и t 2 соответственно. Аналогично линейная статистическая связь между двумя процессами x (t) и y (t) в два момента времени характеризуется функцией взаимной корреляции K x, y (t1 , t2 ) =

∞

∞

∫ ∫ [ x (t )− mx ( t )]⋅[ y ( t 1

1

2

) − m y (t2 ) ]⋅ p [ x (t1 ), y ( t2 ) ] dx ( t1 ) dy ( t2 ) .

(2)

−∞ −∞

Если рассматриваемые процессы стационарные или стационарно – связанные, то средние значения m ( t 1 ) , m ( t 2 ) (аналогично mx ( t 1 ) , my ( t 2 ) ) не зависят от времени , а корреляционные функции (1 ) и (2) будут зависеть лишь от величины τ = t 2 - t 1 . K x (τ ) =

∞

∞

∫ ∫ [ x (t )− m ]⋅[ x ( t −τ ) − m ) ]⋅ p [ x (t ), x ( t −τ ) ] dx ( t ) dx ( t −τ ) ,

(3)

−∞ −∞

K x, y (τ ) =

∞

∞

∫ ∫ [ x (t )− mx ]⋅[ y ( t −τ ) − m y ]⋅ p [ x (t ), y ( t −τ ) ] dx dy .

−∞ −∞

(4)

3

Для стационарных случайных процессов , обладающих эргодическим свойством, среднее по ансамблю равно среднему по времени , и вычисление корреляционных функций таких процессов можно производить путём усреднения по времени K (τ ) = lim

Τ→∞

1 [ x (t ) − m ]⋅[ x (t −τ )− m ] dt . ∫ Τ Τ

(5)

0

Свойства корреляционных функций. 1. Значения автокорреляционной функции большинства случайных процессов убывают с ростом аргумента τ. Максимального значения автокорреляционная функция достигает при τ = 0, и оно равно дисперсии Kx ( 0 ) = σ 2 по определению. Часто используются понятия времени или интервала корреляции τ0 , определяемые из условия , что при τ > τ0 [ k (τ) / k (0) ] становится меньше заданной величины, например , меньше 0,05. При τ > τ0 процессы обычно считают некоррелированными (рис. 1 ).

Рис. 1

2.

Корреляционная функция K y ( τ ) суммы

n

y ( t ) = ∑ xi ( t ) i =1

стационарных

случайных процессов x i ( t ), где i = 1 , 2 , . . . , n, определяется формулой n

n

K y ( τ ) = ∑ K x (τ ) + ∑ K x x ( τ ) i i j i =1 i =1 j =1 i≠ j

где

K x ( τ ) - автокорреляционная функция процесса x i ( t ) ; i

K x x ( τ ) - взаимно корреляционная функция процессов x i ( t ) и x j ( t ). i j

(6)

4

Если процессы x i ( t ) и x j ( t ) , i ≠ j не коррелированны , то формула (6) упрощается n

K y ( τ ) = ∑ K x (τ ) i =1

(7)

i

3.

Автокорреляционая функция периодического процесса периодична и имеет такой же период , как и исходный процесс. Например , имеется случайный процесс x ( t ) = cos (ω0⋅t + ϕ ) , (8) где ω0 - несущая частота ( известна ) ; ϕ - начальная фаза ( является случайной величиной , равномерно распределённой на интервале 2⋅π, p(ϕ) = 1 / 2⋅π при -π ≤ ϕ ≤ π ). Для этого процесса , обладающего свойством эргодичности, 1 K (τ ) = Τ

Τ→ ∞

Τ

∫ cos (ω t + ϕ ) ⋅ cos (ω t − ω τ + ϕ ) dt = 0

0

0

0

1 1 Τ 1 ω τ cos cos (2ω 0t + 2ϕ −ω 0τ ) dt = ω 0τ . = + 0 ∫ 2 2⋅Τ 0 2

(9)

Τ→ ∞

Мы видим , что в данном случае автокорреляционная функция с ростом τ не стремится к нулю , а её значения меняются с частотой ω0 - частотой изменения исходного сигнала. Этот факт можно использовать для обнаружения слабого периодического сигнала на фоне флюктуационной помехи , автокорреляционная функция которой спадает практически до нуля с ростом τ при τ > τ 0. Действительно , если имеется сумма независимых между собой периодического сигнала x( t ) и шума n( t ) : y( t ) = x( t )+n( t ) , то автокорреляционная функция суммы согласно ( 7 ) K y (τ ) = K x ( τ ) + K n ( τ ) , причём Kn( τ ) при τ > τ 0n, где τ 0n - интервал корреляции шума , приближённо равна нулю. Следовательно , K y (τ ) = K x ( τ )

при τ > τ 0 n .

Ответ на вопрос о наличии или отсутствии в колебании y( t ) периодического сигнала x( t ) можно получить из анализа корреляционной функции Ky( τ ) . Если при τ > τ 0n корреляционная функция периодична , то в y( t ) присутствует сигнал и можно даже определить частоту сигнала , сравнивая (8) и (9). 4. Понятие корреляционной функции распространяется и на детерминированные (неслучайные) сигналы. Значения корреляционных функций зависят не только от величины статистической связи между случайными процессами , но и от величины дисперсий этих процессов. Поэтому для количественной характеристики линейной статистической связи случайных функций вводятся нормированные авто – и взаимнокорреляционные функции

5

R (τ ) =

Rx y (τ ) =

K (τ ) , σ2 K x y (τ )

σx σ y

(10)

,

(11)

называемые также коэффициентами авто- и взаимной корреляции соответственно. Свойства коэффициента автокорреляции : 1) свойство чётности : R ( τ ) = R ( - τ ) ; 2) абсалютное значение R ( τ ) при любом τ не может превышать значения R(0)=1; 3) для большинства практически интересных стационарных случайных процесlim R ( τ ) = 0 . сов τ →∞

Коэффициент взаимной корреляции не обладает этими свойствами. Заметим , что Rxy ( τ ) = Ryx ( -τ ). Стационарные случайные функции x ( t ) и y ( t ), для которых коэффициент взаимной корреляции Kxy ( τ ) равен нулю при любом значении τ , называются некоррелированными, т.е. линейно независимыми. Для коэффициента корреляции также применимо понятие интервала корреляции τ0. Экспериментальное определение функции корреляции эргодического случайного процесса основывается на формуле (5) , причём интегрирование производится по конечному промежутку времени T - τ . 1 Τ [ x (t )− m][ x( t −τ )− m] dt . K (τ ) ≅ (12) Τ −τ τ∫ Обычно T >> τ, и формула (12) упрощается K (τ ) ≅

1Τ [ x (t )− m][ x( t − τ )− m] dt . Τ ∫0

(13)

Функциональная схема коррелометра - устройства для измерения корреляционной функции - в соответствии с (13) приведена на рис. (2).

6

Рис. 2. Функциональная схема коррелометра. Среднеквадратичная погрешность σκ измерения функции корреляции нормальных случайных процессов , возникающая из-за конечности времени усреднения Т , определяется [ 3 ] соотношением σκ τ < 2⋅ 0 , (14) Κ (0 ) Τ где τ0 - интервал корреляции. Это соотношение позволяет оценить точность , с какой выполняется тот или иной эксперимент. За τ0 берётся такое значение , при котором К (τ0) можно пренебречь по сравнению с К (0). В тех случаях , когда интервал корреляции τ0 представляет очень малую величину, возникает трудность непосредственного определения К(τ). Тогда используют взаимосвязь между спектральной плотностью мощности G(f) (энергетическим спектром) стационарного случайного процесса и корреляционной функцией для определения последней. Эта связь даётся преобразованиями Фурье ∞

Κ (τ ) = ∫ G ( f ) ⋅ cos 2 π fτ df ,

(15)

0

∞

G ( f ) = 4 ∫ K (τ ) ⋅ cos 2π fτ dτ , )

(16)

0

В соответствии с (15) и (16) , чем шире энергетический спектр случайного процесса , тем быстрее с ростом τ спадает К(τ). Так , например , корреляционная функция белого шума , спектральная плотность которого равномерна на всех частотах, представляет собой δ-функцию. Если же взять два узкополосных случайных процесса с различной шириной энергетического спектра, то получим корреляционные функции с различным интервалом корреляции (рис.3).

7

Рис. 3. Корреляционная функция двух узкополосных случайных процессов с различной шириной энергетического спектра. Интервал корреляции внутриприёмного шума приблизительно равен величине, обратной полосе пропускания приёмника, ∆f ⋅ τ0 ≅ 1. (17) Корреляционные функции широко используются для описания сигналов и помех. При выборе вида сигнала, используемого в радиосистеме, с помощью автокорреляционной функции сигнала оцениваются точность и разрешающая способность системы по дальности и скорости (т.е. по временному положению τ и частоте F). Обычно анализируют модуль нормированной совместной (по τ и F ) автокорреляционной функции модуляции используемого сигнала 1 ∞ j 2π F t R (τ , F ) = u (t ) ⋅ u * (t − τ ) ⋅ e dt , ∫ 2 E −∞

(18)

называемой функцией неопределённости, где ∞ 1 1 E = R ( 0, 0 ) = ∫ u ( t ) ⋅ u * ( t ) dt - энергия сигнала ; u ( t ) - комплексная ам2 2 −∞ плитуда сигнала. Функция (18) показывает относительную величину отклика оптимального фильтра на сигнал, сдвинутый по времени на τ и по частоте на F. Функция  R ( τ, F) позволяет оценить все характеристики сигнала, определяющие его выбор. Совместная разрешающая способность по задержке τ и сдвигу F несущей f0 определяется формой поверхности  R (τ, F) (в основном формой главного максимума), величиной и расположением побочных максимумов (боковых лепестков). Точность измерения скорости и дальности в радиолокации зависит от крутизны спадания поверхности главного лепестка по осям τ и F.

8

Рис. 4. Функция неопределённости прямоугольного радиоимпульса длительностью τ . На рис. 4 представлена функция неопределённости прямоугольного радиоимпульса длительностью τ u . Понятие функции неопределённости распространяется как на одиночные сигналы , так и на их последовательности. В импульсной радиолокации обычно принимается от цели не одиночный сигнал , а пачка отражённых синалов , состоящая из нескольких импульсов. В зависимости от свойств цели и характеристик РЛС амплитуды импульсов в пачке могут флюктуировать. Различают : 1) сигналы с некоррелированными флюктуациями амплитуд, если амплитуды от импульса к импульсу меняются независимо (рис. 5, а ) и коэффициент корреляции между амплитудами двух соседних импульсов равен нулю (Ri j= 0); 2) частично коррелированные по амплитуде флюктуирующие сигналы, если коэффициент корреляции для двух соседних импульсов не равен нулю ( 0 < R i j < 1) (рис. 5, б) ; 3) полностью коррелированные флюктуирующие пачечные сигналы, если внутри пачки амплитуды импульсов равны, т. е. R i j = 1 , а от пачки к пачке амплитуды флюктуируют (рис. 5, в).

9

Рис. 5 При обнаружении сигналов цели на фоне ряда помех предпочтителен приём сигнала с некоррелированными флюктуациями амплитуд, поэтому применяются методы разрушения корреляции , например, изменения частоты передатчика от импульса к импульсу. Пассивная помеха характеризуется кратковременным и череспериодным коэффициентом корреляции. Кратковременный коэффициент корреляции вычисляется по одной зафиксированной реализации пассивной помехи, имеет интервал корреляции τ0 , приблизительно равный длительности зондирующего сигнала τu. Действительно, при распространении энергии зондирующего сигнала вдоль отражающей поверхности в течение времени, равного τu , происходит полная смена всех элементарных отражателей, и сигналы, отражённые от участков, отстоящих по cτ дальности на ∆ R = u , а по времени на τu , оказываются статистически неза2 висимыми, т.е. R ( τ ≥ τu ) = 0. Череспериодный коэффициент корреляции характеризует статистическую связь огибающих пассивной помехи, взятых для одной и той же точки дальности в соседние периоды повторения. Значения череспериодного коэффициента корреляции пассивной помехи изменяются значительно медленнее, чем кратковременного. Интервал корреляции τ0 в этом случае составляет несколько десятков миллисекунд и, конечно, зависит от свойств отражающей поверхности и вида применяемого сигнала.

10

УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ Цель работы: Исследование автокорреляционных (АКФ) и взаимно-корреляционных функций (ВКФ) сигналов и помех Содержание работы • • • • • • • • •

ознакомление с макетом и методом экспериментального определения АКФ и ВКФ случайных и детерминированных процессов; получение АКФ синусоидального сигнала и использование её для калибровки линии задержки; АКФ флюктуационных процессов с различной шириной энергетического спектра. Определение ширины спектра по АКФ; АКФ смеси синусоидального сигнала и шума. Определение отношения мощностей сигнал / шум при анализе АКФ; АКФ видеоимпульса. Определение длительности импульса по АКФ; АКФ радиоимпульса. Определение параметров импульса по АКФ; ВКФ видеоимпульсов; ВКФ радиоимпульсов; ВКФ процессов, образованных смесью сигнала и шума. Описание лабораторной установки.

В лабораторную установку входят коррелометр, имитатор сигналов и шума, источник питания и контрольные осциллографы. Функциональная схема установки показана на рис. 6.

Рис. 6. Функциональная схема лабораторной установки.

11

Описание коррелометра. В состав коррелометра входит линия переменной задержки, умножитель, интегратор и индикатор. Линия задержки выполнена из LC – звеньев, имеет полосу пропускания ∆f = 2 Мгц, число отводов n = 45. В качестве интегратора используется RC - цепь с постоянной времени τинт = 2 сек. Индикатором служит стрелочный прибор М24, на входе которого имеется усилитель постоянного тока. Конструктивно коррелятор выполнен в трёх блоках: «перемножитель» (состоит из входных согласующих каскадов, умножителя и интегратора ), «индикатор» и «линия задержки». Чтобы снять автокорреляционную функцию случайного процесса, надо подать его одновременно на оба входа коррелометра («вход 1» и «вход 2» блока «перемножитель» ) и, перемещая щуп по отводам линии задержки, регистрировать показания индикатора. Снятие функции корреляции нужно производить по возможности быстро. Каждую точку надо отсчитывать сразу же, как только стрелка прибора остановится в новом положении. Иногда она не устанавливается в точке, а колеблется в некотором диапазоне. В этом случае отсчитывается точка, находящаяся посередине между крайними положениями колеблющейся стрелки. Чтобы уменьшить ошибки измерения корреляционной функции, нужно правильно выбрать предел измерений индикатора. В процессе снятия каждой кривой стрелка индикатора должна проходить почти всю шкалу. Для выполнения этого условия надо заранее представлять вид кривой и произвести «нормировку» шкалы индикатора по характерным точкам этой кривой. При снятии взаимно корреляционной функции двух процессов один из них подаётся на «вход 1», а другой – «вход 2» коррелометра. Функциональная схема установки Лабораторная установка состоит из макета для исследований, источника питания и осциллографа с коммутацией его входов. Функциональная схема макета изображена на верхней панели макета. Макет содержит генератор шума, генератор непрерывного синусоидального сигнала, генератор импульсов (видео- и радио-), коррелятор и измерительный прибор. Генератор импульсных сигналов вырабатывает исходные импульсы и задержанные. Исходные видеоимпульсы используются также для синхронизации осциллографа при его работе в режиме с внешним запуском. Коррелятор состоит из линии задержки, перемножителя и интегратора. Ненормированный выходной сигнал коррелятора подаётся на стрелочный измерительный прибор. Переменная задержка процесса, подаваемого на один из входов перемножителя, осуществляется перемещением щупа по отводам линии задержки. По получении разрешения преподавателя приступить к выполнению лабораторной работы в следующем порядке.

12

1. Порядок выполнения работы 1.1. Включение установки. Установить на макете тумблеры Т3, Т5, Т6 в положение « ВЫКЛ », щуп линии задержки установить в правое гнездо « 0 ». Включить тумблеры «СЕТЬ » на осциллографе С1-83 и блоке питания . Установить на осциллографе: - длительность развёртки 2 мкс ; - синхронизация с внешним запуском “ 0,5 – 5 ” ; - уровень “ ЖДУЩ ” ; - усиление “ V / дел ” – 50мВ. 1.2 Снятие АКФ синусоидального сигнала. Калибровка линии задержки. 1.2.1 Установить на макете: - щуп линии задержки вынуть из гнезда « 0 »; - тумблеры Т3, Т5 - в положение « ВЫКЛ » ; - тумблер Т6 - в положение « ВКЛ » ; - тумблер Т7 - в положение « АКФ » ; - ручку « Ампл. Sin » - в крайнее левое положение. 1.2.2 Потенциометром « Уст. 0 » установить стрелку измерительного прибора на 0. Поместить щуп в гнездо « 0 » и ручкой « Ампл. Sin » установить стрелку измерительного прибора в районе 40 . . . 50 делений. Вытащить щуп из гнезда « 0 » и снова установить потенциометром « Уст. 0 » стрелку измерительного прибора на 0. Повторять действия по п. 1.2.2. до тех пор, пока при помещённом в гнездо « 0 » щупе стрелка будет отклоняться на 40 . . . 50 делений, а при изъятом щупе будет находиться на нуле. 1.2.3. АКФ синусоидального сигнала. Поместить щуп в гнездо « 0 ». Убедившись, что положение ручек регулировки и тумблеров соответствует установленным в п. 1.2.1, снять АКФ синусоидального сигнала, перемещая щуп по отводам линии задержки и записывая показания прибора в таблицу 1 (см. Приложение). При исполнении отчёта отнормировать корреляционную функцию, учитывая, что Ri = Ai / |Amax |. По полученным данным построить график функции R ( t i ) = R ( i ⋅ ∆t), где i –номер отвода. 1.2.4. Калибровка линии задержки по времени. Зная, что период автокорреляционной функции совпадает с периодом исходного периодического процесса, по таблице п. 3.2.3. определить задержку t одного звена линии и полную задержку линии. Частота синусоидального сигнала f – 1,5 кГц. Объяснить полученные результаты.

13

1.3. АКФ шума. 1.3.1. Снять АКФ шума 1, для чего установить: − тумблер Т1 - в положение 1 ; − тумблеры Т3, Т6 - в положение « ВЫКЛ », Т5 - в положение « ВКЛ » ; − тумблер Т7 - в положение « АКФ » ; − щуп линии задержки - в районе 15-го – 20-го отвода (здесь шум уже некоррелирован). Ручкой « Уст. 0 » установить 0 на индикаторе. Произвести начальную установку коррелометра, помещая щуп в одно из гнёзд линии задержки в районе 15-го – 20-го отвода для установки нуля на индикаторе, а затем в гнездо отвода « 0 » - для установки ручкой « Ампл. шума » показания прибора 40 – 50 делений. Снять АКФ шума 1, следуя методике п. 1.2.3. Записать показания прибора в таблицу 1. Произвести (при исполнении отчёта) нормировку и построить график АКФ шума 1. По графику определить время корреляции τ0 шума 1. Определить ширину спектра шума 1. 1.3.2. Снять АКФ шума 2. При снятии АКФ шума 2 следовать указаниям п. 1.3.1, предварительно установив тумблер Т1 в положение 2. Сравнить и объяснить результаты п.п.1.3.1. и 1.3.2. 1.4. АКФ смеси синусоидального сигнала и шума. Установить на макете : - ручки « Ампл. Sin » и « Ампл. шума » - в крайнее левое положение; - щуп линии задержки - в положение « 0 » ; - тумблеры Т5, Т6 - в положение « ВКЛ. » ; - тумблер Т1 - в положение « 1 » ; - тумблер Т3 - в положение « ВЫКЛ. ». По результатам измерений в п.п. 1.2.3. и 1.3.1. найти отвод линии задержки, на котором АКФ синусоидального сигнала наиболее близка к нулю, и, вместе с тем шум 1 уже не коррелирован. Установить « Ампл. шума » в крайнее правое положение. После этого ручками « Ампл. Sin » и « Уст. 0 » произвести начальную установку коррелометра согласно п. 3.2.2. , причём нуль устанавливать при помещении щупа в гнездо, найденное в начале этого пункта. Снять АКФ смеси, записывая показания в таблицу 1. Произвести нормировку, построить график. Сравнить полученную кривую с кривыми п. п. 1.2.3. и 1 .3. Учитывая свойство АКФ, определить отношение мощностей сигнал / шум, при котором снималась АКФ. 1.5. АКФ видеоимпульса. 3.5.1. На макете установить : - щуп линии задержки в положение “ 0 ” ; - тумблеры Т5, Т6 - в положение “ ВЫКЛ. ” ; - тумблер Т3 - в положение “ ВКЛ. ” ; - тумблеры Т2, Т4 - в положение “ 1 ” ; - тумблер Т7 - в положение “ АКФ ” ;

14

- ручку “ Ампл. “ - в крайнее правое положение. Установить ручкой “ Уст. 0 ” стрелку прибора близко к цифре “ 0 ”, предварительно поместив щуп в гнездо в районе 15-го - 22-го отвода. В случае необходимости произвести начальную установку коррелометра согласно п. 3.3.1. 1.5.2. Снять АКФ видеоимпульса, перемещая щуп по отводам линии задержки. Записать результаты измерений в таблицу 1. Произвести нормировку АКФ. Построить график и определить по АКФ длительность видеоимпульса. 1.5.3. Добиться устойчивости синхронизации осциллографа. Измерить длительность импульса по осциллографу и сравнить её с длительностью, определённой по АКФ. 1.6. ВКФ видеоимпульса. Установить тумблер Т7 в положение “ ВКФ ”. Положение остальных тумблеров и ручек регулировки как в пункте 3.5.1. - ручка “ Ампл. ” - в крайнем правом положении . - ручка “ Ампл. ” - в крайнем правом положении . Поместить щуп в гнездо отвода “0” линии задержки. Потенциометром “ Уст.0” добиться нулевого показания прибора. Перемещая щуп по отводам линии задержки, снять ВКФ. Результаты измерений записать в таблицу 1. Проанализировать, построить график ВКФ. Определить по графику время задержки. 1.7. АКФ радиоимпульса. Установить на макете : - тумблеры Т5, Т6 - в положение “ ВЫКЛ. ” ; - тумблер Т3 - в положение “ ВКЛ. ” ; - тумблеры Т2, Т4 - в положение “ 2 ” ; - тумблер Т7 - в положение “ АКФ ” ; - щуп линии задержки - в гнездо отвода « 0 » ; - ручка “Ампл. ” и “ Ампл. “ - в крайнее левое положение. Установить ручкой “Ампл. “ максимальную величину радиоимпульса, при которой ещё не возникает его искажения (см. по экрану осциллографа). Ручкой “Уст. 0” установить стрелку прибора на “ 0 ”, при этом щуп должен находиться в гнезде в районе 15-го – 22-го отвода. При установке нуля соблюдать особую точность, т.к. измеряемые значения невелики. Снять АКФ радиоимпульса, перемещая щуп по отводам линии задержки. Результаты измерений записать в таблицу 1. Выполнить нормировку и построить график АКФ радиоимпульсов. Определить частоту несущей радиоимпульса. 1.8. ВКФ радиоимпульсов, один из которых получен путём задержки другого на время τз. Установить Т7 в положение “ ВКФ ”. Положение остальных тумблеров и ручек регулировки - как в пункте 3.7. Установить ручкой “Ампл. ” максимальную величину незадержанного радиоимпульса, при которой ещё не возникает его искажений. Произвести нормировку нуля коррелометра, при этом щуп должен находиться в гнезде “ 0 ”.

15

Перемещая щуп по отводам линии задержки, снять ВКФ радиоимпульсов. Результаты измерений записать в таблицу 1. Проанализировать, построить график ВКФ. Определить по графику время задержки.

Питание макета и приборов выключать только после проверки протокола измерений преподавателем или лаборантом. 4. Содержание отчёта по работе. Привести функциональную схему макета и дать краткое письменное пояснение работы коррелятора. Представить таблицу экспериментальных данных (табл.1) и графики АКФ и ВКФ, рассчитанные по экспериментально снятым данным. Представить в письменном виде объяснение результатов, полученных в каждом эксперименте. Сравнить корреляционные функции между собой, указать, в чём заключается их отличие и чем оно объясняется. 1. 2. 3. 4. 5.

Литература. Б. Р. Левин. Теоретические основы статистической радиотехники. «Советское радио», 1966, стр. 185 – 191, 193 – 206. В. И. Тихонов. Статистическая радиотехника. «Советское радио », 1966, стр. 69 – 110. Г. Я. Мирский. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов, «Энергия», 1967. Ф. Ланге. Корреляционная электроника. Л. 1963. В. Е. Дулевич и др. Теоретические основы радиолокации. «Советское радио»,1964, стр. 118 – 124.

Редактирование и компьютерная вёрстка: Романова М.Я., 2002 г.

16

Таблица 1

№№ п. п. 1 2 3 4 5 6 7 8

Опыт по Значения показапункту ний прибора 3.2.3 Опытные Нормированные 3.3.1 Опытные Нормированные 3.3.2 Опытные Нормированные 3.4 Опытные Нормированные 3.5.2 Опытные Нормированные 3.6 Опытные Нормированные 3.7 Опытные Нормированные 3.8 Опытные Нормированные

0

1

2

Номер отвода линии задержки ( i ) 3 .......

43

44

45