Практикум по курсу «Техника СВЧ» [текст]

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

Н.П. Собенин М.В. Лалаян М.А. Гусарова

Практикум по курсу «Техника СВЧ»

Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

Москва 2010

УДК 621.384.6 (075) БКК 32.85я7 С54 Собенин Н.П., Лалаян М.В., Гусарова М.А. Практикум по курсу «Техника СВЧ» [текст]. М.: НИЯУ МИФИ, 2010. 128 с. Представлен широкий спектр заданий по моделированию устройств СВЧ, в том числе и для ускорителей заряженных частиц. Задания составлены с учетом современного состояния и тенденций развития техники СВЧ и методов математического моделирования электродинамических задач. Пособие предназначено для студентов НИЯУ МИФИ кафедры «Электрофизические установки». Также пособие может быть использовано студентами, обучающимися по специальностям, связанным с техникой СВЧ и электрофизическими установками. Пособие подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ. Рецензент к.т.н. А.А. Завадцев ISBN 978-5-7262-1358-3 © Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2010

Редактор

Т.В. Волвенкова

Подписано в печать 10.12.2009 Формат 60х84 1/16 Печ. л. 8,5 Уч.-изд. л. 8,0 Тираж 100 экз. Изд. № 1/4/80 Заказ № 36 Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ». 115409, Москва, Каширское шоссе, 31. ООО «Полиграфический комплекс «Курчатовский». 144000, Московская область, г. Электросталь, ул. Красная, д. 42

СОДЕРЖАНИЕ Предисловие Задание 1. Волноводно-коаксиальный адаптер Задание 2. Дроссельный поршень Задание 3. Дроссельный фланец Задание 4. Волноводные изгибы в Е- и Н- плоскостях Задание 5. Трёхшлейфовый согласующий трансформатор Задание 6. Фазовращатель с рассогласователем Задание 7. Волноводно-полосковый направленный ответвитель Задание 8. Поглощающая нагрузка Задание 9. Вакуумное СВЧ окно Задание 10. Бипериодическая ускоряющая структура Задание 11. СВЧ дефлектор Задание 12. Структура с отрицательной дисперсией Задание 13. Структура с положительной дисперсией Задание 14. Устройство ввода мощности Задание 15. Мультипакторный разряд в СВЧ устройствах Задание 16. Широкополосное согласующее устройство Задание 17. Двойной волноводный тройник Задание 18. Волноводный направленный ответвитель Задание 19. Исследование дисперсионных характеристик ускоряющего резонатора TESLA Задание 20. Расчет внешней добротности ускоряющей структуры с устройством вывода мощности Задание 21. Установка для нагрева проточной жидкости Приложение 1. Программы численного моделирования СВЧ-устройств 1.1. HFSS 1.2. CST MICROWAVE STUDIO 1.3. MultP-M Приложение 2. Примеры моделирования СВЧ-устройств 2.1. Расчет волноводного изгиба (HFSS) 2.2. Расчет узла ввода высокочастотной мощности для круглого диафрагмированного волновода (HFSS) 2.3. Расчет круглого диафрагмированного волновода (MWS) 3

5 6 8 10 12 15 17 20 23 29 32 35 42 45 49 56 60 62 65 69 71 73 75 87 95 107 111 117

Приложение 3. Таблица П.3.1. Волноводы прямоугольного сечения Таблица П.3.2. Коаксиальные волноводы Таблица П.3.3. Марки соединителей коаксиальных волноводов Таблица П.3.4. Свойства материалов, применяемых в диапазоне СВЧ Таблица П.3.5. Свойства диэлектриков Список рекомендуемой литературы

4

124 125 125 126 127 128

ПРЕДИСЛОВИЕ Данное пособие охватывает весь курс «Техника сверхвысоких частот» и предназначено для студентов, специализирующихся в области СВЧ техники и ускорителей заряженных частиц. Пособие включает в себя более 20 заданий, каждое из которых состоит из нескольких вариантов, кратко описаны наиболее часто используемые программы моделирования СВЧ устройств и полностью разобраны несколько примеров. В каждом задании сформулирована цель работы, даны исходные данные моделируемого устройства, указан список дополнительной литературы, представлен порядок выполнения работы и требования к предъявляемому отчету. Студенту предлагается решить один из вариантов задания по выбору преподавателя. Выполнение представленных заданий позволит студентам получить разнообразное и глубокое представление о современных методах и средствах моделирования СВЧ устройств.

5

Задание 1 Волноводно-коаксиальный адаптер Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования Microwave Studio или HFSS. Рассчитать влияние изменения геометрических размеров отдельных элементов волноводно-коаксиального адаптера на коэффициент отражения и коэффициент передачи СВЧ мощности. Выбрать оптимальные размеры волноводно-коаксиального адаптера и разработать его конструкцию.

Исходные данные Рассчитать и сконструировать волноводно-коаксиальный адаптер в соответствии с заданными параметрами (табл. 1.1, рис.1.1). Адаптер должен быть рассчитан на подсоединение коаксиального волновода (кабеля) марки РК-50-4-13 через стандартный разъем N-типа. Таблица 1.1. Параметр Рабочая частота, МГц Размеры прямоугольного волновода, мм Полоса частот (при обратных потерях ≤ 20 дБ), МГц Обратные потери на рабочей частоте, дБ Тип перехода (рис.1.1 )

Вариант 4

1

2

3

5

6

7

1300

1300

1300

2856

2856

5712

5712

165,1× 82,55

165,1× 82,55

165,1× 82,55

72×34

72×34

40×20

40×20

±50

±50

±50

±70

±70

±100

±100

35

35

35

35

35

35

35

а

б

в

а

б

а

б

6

а

б в Рис.1.1. Типы перехода от волновода к коаксиальной линии: а – металлический штырь; б – турникетное соединение; в – зонд с насадкой сферической формы

Порядок выполнения работы Изучить литературу [1, 2, 3]. Создать модель с параметризованными размерами в одной из указанных программ численного моделирования. В процессе расчетов по настройке адаптера на рабочую частоту проводить следующие изменения в конструкции (рис.1.1): а) – варьировать диаметр штыря (d), высоту штыря (h), положение относительно короткозамыкающей стенки (l1) и положение в поперечном сечении (l2); б) – варьировать диаметр стержней (2), их положение относительно короткозамыкающей стенки, положение и размеры индуктивной диафрагмы (1), длину коаксиального перехода (3); в) – варьировать диаметр полусферы (1), ее положение относительно короткозамыкающей стенки, положение и размеры индуктивной диафрагмы (2). Выбором размеров и положения элементов переходов от коаксиального волновода к прямоугольному волноводу получить на рабочей частоте указанное в задании значение обратных потерь. Рассчитать обратные потери в указанном частотном диапазоне. Проверить сходимость решения изменением числа узлов сетки. 7

Оформление отчета В отчете должны быть представлены конечные результаты расчета, удовлетворяющие техническому заданию, рабочие материалы (графики) по выбору оптимальных размеров и положения элементов перехода от коаксиального волновода к прямоугольному волноводу, график зависимости обратных потерь в диапазоне частот. Подготовить сборочный чертеж и деталировку разработанного устройства, имеющего волноводный фланец по стандарту ОСТ4 ГО.206.013.

Задание 2 Дроссельный поршень Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования Microwave Studio или HFSS. Рассчитать влияние изменения геометрических размеров дроссельного поршня на коэффициент отражения. Выбрать оптимальные размеры дроссельного поршня и разработать его конструкцию.

Исходные данные Расcчитать и сконструировать дроссельный поршень в соответствии с заданными параметрами (табл. 2.1.). Необходимо добиться, чтобы напряженность поля в зазорах дросселя была меньше максимальной напряженности в прямоугольном волноводе. Разработанная конструкция должна служить эффективным коротким замыканием в линии, обеспечивая значение модуля коэффициента отражения на рабочей частоте не менее 0,999.

8

Таблица 2.1. Параметр Рабочая частота, МГц Размеры прямоугольного волновода, мм Полоса частот (при модуле коэффициента отражения 0,99), МГц

Вариант 4

1

2

3

5

6

7

1300

1300

1300

2856

2856

5712

5712

165,1× 82,55

165,1× 82,55

165,1× 82,55

72×34

72×34

40×20

40×20

±50

±50

±50

±70

±70

±100

±100

Рис.2.1. Дроссельный короткозамыкающий поршень

Порядок выполнения работы Изучить литературу [1, 2, 3]. Создать модель с параметризованными размерами в одной из указанных программ численного моделирования.

9

В процессе расчетов по выбору размеров дроссельного поршня на рабочую частоту проводить следующие изменения в конструкции: варьировать длины l1 и l2 относительно опорных значений четверть длины волны в волноводе на рабочей частоте; варьировать ширину зазора ∆b2 при сохранении ширины зазора ∆b1 не менее 0,01⋅b; выбором размеров l1, l2, ∆b1, ∆b2 получить на рабочей частоте и в частотном диапазоне указанные в задании значения модуля коэффициента отражения. Проверить сходимость решения изменением числа узлов сетки. Рассчитать отношение напряженности поля в зазорах дросселя к максимальному полю в прямоугольном волноводе. Разработать конструкцию устройства, оснащенного контактным волноводным фланцем типа ОСТ4 ГО.206.013, выполнить чертежи – сборочный и деталировку.

Оформление отчета В отчете должны быть представлены конечные результаты расчета, удовлетворяющие техническому заданию, рабочие материалы (графики) по выбору оптимальных размеров l1, l2 , ∆b2 и чертежи (сборочный и деталировка).

Задание 3 Дроссельный фланец Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования Microwave Studio или HFSS. Рассчитать влияние изменения геометрических размеров дроссельного фланца на коэффициент отражения. Выбрать оптимальные размеры дроссельного фланца и разработать его конструкцию. 10

Исходные данные Рассчитать и сконструировать дроссельный соответствии с заданными параметрами (табл. 3.1).

фланец

в

Таблица 3.1. Параметр Рабочая частота, МГц Размеры прямоугольного волновода, мм Полоса частот (при модуле коэффициента отражения 0,02), МГц

1

2

3

1300

1300

1300

165,1× 82,55

165,1× 82,55

±50

±50

Вариант 4

5

6

7

2856

2856

5712

5712

165,1× 82,55

72×34

72×34

40×20

40×20

±50

±70

±70

±100

±100

Необходимо добиться, чтобы напряженность поля в зазорах дросселя была меньше максимальной напряженности в прямоугольном волноводе. Разработанная конструкция должна вносить минимальные искажения в структуру электромагнитных полей, обеспечивая значение модуля коэффициента отражения на рабочей частоте не более 0,01.

Порядок выполнения работы. Изучить литературу [1, 2, 3]. Создать модель с параметризованными размерами в одной из указанных программ численного моделирования. В процессе расчетов по выбору размеров дроссельного соединения на рабочую частоту проводить следующие изменения в конструкции: варьировать длины l1 и l2 относительно опорных значений четверть длины волны на рабочей частоте; варьировать ширину зазоров ∆1 и ∆2 при сохранении отношения ∆2 /∆1 =3; выбором размеров l1, l2, ∆1 , ∆2 получить на рабочей частоте указанный в задании модуль коэффициента отражения. Проверить сходимость решения изменением числа узлов сетки. 11

Рассчитать модуль коэффициента отражения в указанном частотном диапазоне. Провести настройку дроссельного соединения на рабочую частоту при отношении ширин зазоров ∆2/∆1=2 и ∆2/∆1=4. Рассчитать модуль коэффициента отражения в указанном частотном диапазоне для новых значений отношений ∆2 / ∆1. Выполнить чертежи разработанной конструкции.

Оформление отчета В отчете должны быть представлены конечные результаты расчета, удовлетворяющие техническому заданию, рабочие материалы (графики) по выбору оптимальных размеров l1, l2, ∆1, ∆2, частотные зависимости модуля коэффициента отражения для разных значений отношения ∆2/∆1 , а также чертежи (сборочный и деталировка).

Задание 4 Волноводные изгибы в Е- и Н- плоскостях Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования HFSS. Рассчитать оптимальные размеры волноводных изгибов, обеспечивающих согласование на рабочей частоте и в частотном диапазоне. Выбрать оптимальные размеры волноводных изгибов и разработать их конструкцию.

Исходные данные Рассчитать и сконструировать волноводные изгибы в Е и Н плоскостях в соответствии с заданными параметрами (табл. 4.1). 12

Таблица 4.1. Параметр Рабочая частота, МГц Размеры прямоугольного волновода, мм Значение S11 на рабочей частоте для всех типов изгибов

1 915

2 1300

3 2450

Вариант 4 2856

248 × 124 <0,1

165,1× 82,55

72×34

72×34

<0,1

<0,1

<0,1

5 299 8 72× 34 <0,1

6 5712

7 8994

40×20

23×10

<0,1

<0,1

При конструировании устройств использовать фланцы волноводного устройства по ОСТ4 ГО.206.013 с резиновым уплотнением и контактной прокладкой.

Рис. 4.1. Волноводные изгибы: одноступенчатые изгибы в Н (а) и Е (б) плоскостях, двухступенчатый изгиб (в) в плоскости Е и плавный изгиб (г) в плоскостях Е и Н

13

Порядок выполнения работы Изучить литературу [1, 3, 4, 5, 6]. В указанной программе численного моделирования создать модель с параметризованными размерами. Для вариантов изгибов (а) и (б) рис.4.1 подобрать размер параметра x, обеспечивающий требуемое согласование на рабочей частоте. Зарисовать топографию магнитного и электрического полей для выбранных вариантов. Для вариантов изгибов (в) и (г) подобрать размеры lср и R , обеспечивающие требуемое согласование на рабочей частоте. Зарисовать топографию магнитного и электрического полей для выбранных вариантов. Для всех четырех вариантов изгибов рассчитать изменения элемента матрицы рассеяния S11 в полосе частот ± 50 МГц относительно рабочей частоты.

Оформление отчета В отчете должны быть представлены результаты расчета и конструирования волноводных изгибов в соответствии с требованиями технического задания. Для вариантов изгибов (а) и (б) указать размеры x, обеспечивающие требуемое согласование на рабочей частоте. Топография магнитного и электрического полей. Для вариантов изгибов (в) и (г) указать размеры lср и R, обеспечивающие требуемое согласование на рабочей частоте. Топография магнитного и электрического полей. Для всех четырех вариантов изгибов привести графики изменения элемента матрицы рассеяния S11 в полосе частот ±50 МГц относительно рабочей частоты. Привести cравнительные результаты расчетов по программе HFSS и по справочнику. Представить сборочный чертеж плавного перехода по типу (в) в случае изгиба в плоскости Н.

14

Задание 5 Трёхшлейфовый согласующий трансформатор Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования HFSS. Рассчитать размеры дроссельного сочленения, а также модуль и фазу коэффициента отражения в функции глубины погружения штыря в волновод. Исследовать возможности согласования трех подвижных штырей, расположенных друг от друга на расстоянии четверть длины волны в волноводе. Разработать конструкцию трёхшлейфового согласующего трансформатора и сборочный чертеж.

Исходные данные Рассчитать и сконструировать трёхшлейфовый согласующий трансформатор в соответствии с заданными параметрами (табл. 5.1). Согласующие штыри размещены друг от друга на расстоянии четверти волны в волноводе. Соединение подвижного штыря с волноводом через дроссельное сочленение. Тип фланцев волноводного устройства – контактный, без герметизации. Таблица 5.1. Параметр Рабочая частота, МГц Размеры прямоугольног о волновода, мм Входная мощность, кВт

Вариант 4

1

2

3

5

6

7

1300

2450

2797

2856

2998

5712

8994

165,1× 82,55

72× 34

72× 34

72× 34

72× 34

40× 20

23× 10

15

7

7

7

7

5

3

15

Рис. 5.1. Подвижный штырь с дроссельным сочленением (на частоте 1300 МГц)

Порядок выполнения работы Изучить литературу [1, 3, 4, 5, 6]. Создать модель с параметризованными размерами в одной из указанных программ численного моделирования. Рассчитать размеры дроссельного сочленения и подвижного штыря, обеспечивающие отсутствие магнитного поля в месте гальванического контакта штыря с волноводом. Величина параметра S11 должна быть не хуже –70 дБ при расположении штыря на уровне внутренней стенки волновода (нейтральное положение). Рассчитать величину максимального магнитного поля вдоль согласующего штыря при указанной входной мощности, используя картину распределения электромагнитного поля в устройстве. В процессе расчетов варьировать диаметр штыря и размеры коаксиальной линии. Рассчитать зависимости параметра матрицы рассеяния S11 от положения согласующего штыря в диапазоне его изменения от нейтрального положения в обоих направлениях. Рассчитать зависимости нормализованной полной проводимости от положения согласующего штыря в диапазоне его изменения от нейтрального положения в обоих направлениях. Рассчитать положение штырей трех трансформаторов, обеспечивающих согласование проводимости на конце устройства, параметры которой задает преподаватель. 16

Оформление отчета В отчете должны быть представлены результаты расчета геометрических размеров трёхшлейфового трансформатора с подвижными согласующими штырями, выполненными с дроссельным сочленением и удовлетворяющие техническому заданию. Для конечного варианта рассчитанного устройства представить: зависимости параметра S11 от положения согласующего штыря в диапазоне его изменения от нейтрального положения в обоих направлениях; зависимости нормализованной полной проводимости от положения согласующего штыря в диапазоне его изменения от нейтрального положения в обоих направлениях; распределение магнитного поля вдоль согласующего штыря при указанной входной мощности; топографию магнитного и электрического поля для устройства с отрезком волновода.

Задание 6 Фазовращатель с рассогласователем Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования HFSS. Рассчитать устройство, состоящее из фазовращателя и рассогласователя и предназначенное для цепи обратной связи высокочастотного тракта линейного ускорителя электронов, питающегося от магнетронного генератора. Проградуировать фазовращатель и рассогласователь. Разработать конструкцию устройства (в сборе).

Исходные данные Рассчитать устройство, состоящее из фазовращателя рассогласователя, эскиз которого представлен на рис. 6.1 – 6.3. 17

и

Рис. 6.1. Фазовращатель – сборочный чертеж

Рис. 6.2. Рассогласующий элемент (1 шт.) и заглушки (7 шт.)

Рис. 6.3. Фазосдвигающий элемент

Частота СВЧ питания 2797 МГц. Внутренние размеры прямоугольного волновода 72×34 мм. Внутренний объем устройства заполнен элегазом (SF6) при давлении 1,5 атм (0,5 атм избыточное). Тип фланцев волноводного устройства – стандартный ОСТ4 ГО.206.013 с резиновым уплотнением и контактной прокладкой. 18

Волноводное устройство состоит из фазовращателя и рассогласователя, смонтированных в одном и том же отрезке прямоугольного волновода. Фазовращатель в виде подвижной пластины из фторопласта (ε=2,2). Пластина держится на двух фторопластовых стержнях с резиновым уплотнением. Ориентировочные размеры пластины: толщина 10 мм, высота 20 мм. Длина пластины и размеры скосов выбираются так, чтобы получить: Диапазон изменения фазы волны 0 ... 25 градусов. Модуль коэффициента отражения при регулировке фазы не более 0,02. Рассогласователь в виде штыря, погружаемого внутрь волновода со стороны широкой стенки. Диаметр штыря, его положение относительно узкой стенки волновода и глубину погружения выбрать так, чтобы модуль коэффициента отражения составил 0,2. На длине волновода, равной половине длины волны в нем, предусмотреть два ряда отверстий (всего 8 отверстий), через которые вводится один отражающий элемент – штырь. Остальные отверстия закрываются крышками.

Порядок выполнения работы Изучить литературу [1, 3, 4, 5, 6 ]. Провести расчет коэффициента отражения от рассогласователя в функции длины погружения штыря в волновод при различных значениях его диаметра и места положения относительно узкой стенки волновода. Выбрать оптимальный вариант. Провести расчет изменения фазы волны и коэффициента отражения от положения пластины фазовращателя относительно узкой стенки волновода для различных длин пластины и величины ее скосов. Выбрать оптимальный вариант фазовращателя. Рассчитать изменения фазы и коэффициента отражения всего устройства (с фазовращателем и рассогласователем) при фиксированном положении рассогласователя (с S11=0,2) и при перемещении пластины фазовращателя. Зарисовать топографию электрического и магнитного полей в устройстве. 19

Оформление отчета В отчете должны быть представлены результаты расчета и конструирования: графики изменения коэффициента отражения от рассогласователя в функции длины погружения штыря в волновод в зависимости от различных значений его диаметра и места положения относительно узкой стенки волновода; графики изменения фазы волны и коэффициента отражения от положения пластины фазовращателя относительно узкой стенки волновода для различных значений длины пластины и величины ее скосов; результаты расчета изменения фазы и коэффициента отражения оптимального варианта устройства (с фазовращателем и рассогласователем) при фиксированном положении рассогласователя (с S11=0,2) и при перемещении пластины фазовращателя от 0 до 90 градусов; топография электрического и магнитного полей в устройстве; сборочный чертеж волноводного устройства.

Задание 7 Волноводно-полосковый направленный ответвитель Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования HFSS. Выбрать оптимальный вариант и рассчитать характеристики измерителя модуля коэффициента отражения на основе волноводнополосковых направленных ответвителей. Разработать конструкцию. 20

Исходные данные Рассчитать и сконструировать измеритель модуля коэффициента отражения на основе волноводно-полосковых направленных ответвителей в соответствии с заданными параметрами (табл. 7.1, рис.7.1). Таблица 7.1. Параметр Рабочая частота, МГц Размеры прямоугольного волновода, мм Коэффициент переходного ослабления, дБ Коэффициент направленности, дБ

1

2

3

Вариант 4

1300

2450

2797

2856

2998

5712

8994

165,1× 82,55

72×34

72×34

72×34

72×34

40×20

23×10

70

70

70

70

70

70

70

30

30

30

30

30

30

30

5

6

7

Рис.7.1. Конструкция измерителя модуля коэффициента отражения на основе волноводно-полоскового направленного ответвителя

Внутренний объем устройства заполнен элегазом под давлением 1,5 атм (избыточное давление 0,5 атм). При конструировании использовать фланцы волноводного устройства по ОСТ4 ГО.206.013 с резиновым уплотнением и контактной прокладкой. Для определения коэффициента отражения от исследуемых нагрузок предусмотрены две полосковые линии, подсоединенные к 21

прямоугольному волноводу через круглые отверстия в средине широких стенок прямоугольного волновода. Полосковая линия изготавливается в виде узкой полоски металлизации, нанесенной на тонкий кварцевый диск, который центрируется по отношению к круглому отверстию в середине широкой стенки волновода. К концам полосковых линий подсоединены стандартные полосково-коаксиальные разъемы, один из которых связан с измерительным прибором, а другой оканчивается согласованной нагрузкой.

Порядок выполнения работы Изучить литературу [1, 3, 4, 5, 6 ]. Необходимые параметры обеспечить выбором размеров отверстия в прямоугольном волноводе и углом поворота металлической полоски относительно прямоугольного волновода. Рассчитать изменения переходного ослабления и коэффициента направленности от изменения размеров отверстия в волноводе, а также размеров и положения металлической полоски. Рассчитать размеры отверстия в прямоугольном волноводе, а также размеры и угол поворота узкой металлической полоски, обеспечивающие требования задания. Рассчитать диапазонные характеристики (зависимость коэффициентов переходного ослабления, направленности и обратных потерь в частотном диапазоне ±10 МГц относительно рабочей частоты).

Оформление отчета В отчете должны быть представлены результаты расчета и конструирования в соответствии с требованиями технического задания: графики изменения переходного ослабления и коэффициента направленности от изменения размеров отверстия в волноводе, а также размеров и положения металлической полоски; размеры отверстия в прямоугольном волноводе, а также размеры и угол поворота узкой металлической полоски, обеспечивающие требования задания; 22

диапазонные характеристики (зависимость коэффициентов переходного ослабления, направленности и обратных потерь в частотном диапазоне ±10 МГц относительно рабочей частоты); топография магнитного и электрического поля в устройстве; сборочный чертеж

Задание 8 Поглощающая нагрузка Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования Microwave Studio или HFSS. Рассчитать влияние изменения геометрических размеров отдельных элементов поглощающей нагрузки большого уровня СВЧ мощности на ее коэффициент. Выбрать оптимальные размеры поглощающей нагрузки и разработать ее конструкцию.

Исходные данные Рассчитать и сконструировать поглощающую СВЧ нагрузку с водяным наполнением в соответствии с заданными параметрами (табл. 8.1). Поглощающая нагрузка (рис.8.1) состоит из отрезка прямоугольного волновода (1), отрезка волновода круглого сечения (2), который с одной стороны через прямоугольное отверстие связан с прямоугольным волноводом, а с другой стороны закрыт керамической пластиной цилиндрической формы (3), полиэтиленовой прокладки (4) и закороченного отрезка волновода круглого сечения (5), заполненного водой.

23

Параметр Рабочая частота, МГц Диапазон частот относительно рабочей частоты, МГц Размеры поперечного сечения прямоугольного волновода rw_a и rw_b, мм Диаметр волновода круглого сечения (2)cw_d2, мм Номинальная длина волновода круглого сечения (2) cw_l2, мм Диапазон изменения размера cw_l2, мм Диаметр волновода круглого сечения (5) cw_d5, мм Длина волновода круглого сечения (5) cw_l5, мм Номинальная ширина симметричной индуктивной щели связи между волноводами 1 и 2, s_w, мм Диапазон изменения размера s_w, мм Толщина симметричной индуктивной щели связи между волноводами 1 и 2, s_t, мм Диаметр керамической цилиндрической пластины с_d, мм Толщина керамической цилиндрической пластины с_t, мм Диэлектрическая постоянная керамики, ε Диаметр полиэтиленовой прокладки p_d, мм Толщина полиэтиленовой прокладки p_t, мм Диэлектрическая постоянная полиэтиленовой прокладки, ε Диэлектрическая постоянная воды, ε

24

1 2856 ±50

Таблица 8.1. Вариант 2 3 3000 5712 ±50 ±90

72×34

72×3 4

40×20

90

90

46

66*

67*

35+

±1,5 80

±1,5 80

±1,0 40

140

150

75

25*

26*

13*

±2,0 1.5

±2,0 1.5

±1,5 1

80

80

40

5

5

5

10,3 100

10,3 100

10,3 50

5

5

3

2,26

2,26

2,26

82

82

82

Рис.8.1. Поглощающая СВЧ нагрузка с водяным наполнением

Рассчитать и сконструировать поглощающую СВЧ нагрузку, состоящую из медной основы, покрытой материалом с большими потерями в соответствии с заданными параметрами (табл. 8.2). Таблица 8.2. Параметр Рабочая частота, МГц Размеры поперечного сечения прямоугольного волновода , мм Коэффициент отражения на рабочей частоте, дБ Диапазон частот в МГц относительно рабочей частоты, в котором коэффициент отражения не превышает –30 дБ Тип нагрузки

4 2856

Вариант 5 3000

6 5712

72×34

72×34

40×20

60

60

60

±10

±10

±150

Клиновидная, рис. 8.3.а

Биноминальная, ступенчатая, рис. 8.3.б

Чебышевская, ступенчатая рис. 8.3.б

25

Рис.8.2. Поглощающая СВЧ нагрузка, состоящая из меди, покрытой материалом с большими СВЧ потерями

Поглощающая нагрузка (рис.8.2) состоит из отрезка медного прямоугольного волновода, покрытого материалом с большими СВЧ потерями. В качестве поглощающего материала используется отечественный материал альсифер (sendust), состоящий из Fe (85%), Al (5,2-5,6%) и Si(9,4-9,8%). Удельное сопротивление материала 0.6 мкОм/м, магнитная проницаемость составляет десятки тысяч (35000 Гн/м). Последнее обстоятельство позволяет создавать более эффективные поглощающие СВЧ нагрузки по сравнению с известным материалом Kanthal, магнитная проницаемость которого на порядок меньше. Толщина покрытия нагрузки альсифером 0,3 мм. Нагрузка включается наряду с прямоугольным волноводом с изменяющейся высотой (рис.8.3).

26

а

б Рис.8.3. Типы нагрузки: а – клиновидная, б – ступенчатая.

При выполнении работы следует рассчитать значение длины волны в волноводе на заданной частоте и выбрать длину l равной 1/2 от этого значения.

Порядок выполнения работы Изучить литературу [1, 3, 7]. В процессе расчетов заданий вариантов 1 – 3 по выбору размеров поглощающей нагрузки на рабочую частоту следует, прежде всего, варьировать геометрическими размерами, отмеченными в таблице звездочкой. Изменения проводить в указанных пределах относительно номинальных значений. Номинальные значения приближенно определяются по формуле резонансной частоты цилиндрического резонатора на колебании вида Н111. Отклонения от этого значения являются следствием наличия в торцах резонатора щели связи с прямоугольным волноводом и диэлектрической пластины. Получить на рабочей частоте коэффициент отражения на входе устройства не более –40 дБ. Проверить сходимость решения изменением числа узлов сетки. 27

В процессе расчетов заданий вариантов 4 – 6, создать модель с параметризованными размерами для расчета характеристик нагрузки в одной из указанных программ численного моделирования. Провести расчет на бегущей волне, задав единственный порт в волноводе на расстоянии не меньшем длины волны от нагрузки и определить значение коэффициента отражения. Изменяя высоту элементов, добиться требуемых параметров нагрузки. Если минимум коэффициента отражения приходится на частоту, отличную от f0, немного (в пределах нескольких миллиметров) изменить длину l. В процессе расчетов по выбору размеров поглощающей нагрузки на рабочую частоту следует, прежде всего, варьировать числом ступенек. Желательно получить заданные параметры при минимальной длине нагрузки. Характер изменения размеров в пределах ступенек менять как по гиперболической функции, так и по биномиальным коэффициентам. Получить на рабочей частоте коэффициент отражения на входе устройства не более –60 дБ, и менее –30 дБ в диапазоне частот, указанном в табл. 8.2. Рассчитать характеристики нагрузки при изменении толщины поглощаюшего покрытия на ±0,1 мм относительно номинального значения. Рассчитать характеристики нагрузки при изменении магнитной проницаемости поглощающего материала на ±5000 относительно номинального значения.

Оформление отчета В отчете вариантов 1 – 3 должны быть представлены конечные результаты расчета, удовлетворяющие техническому заданию, рабочие материалы (графики) по выбору оптимальных размеров элементов поглощающей нагрузки. В частности, следует привести следующие зависимости S11 (в децибелах) в функции частоты в указанном диапазоне частот для значений cw_l2 в указанном диапазоне изменения относительно номинальной величины при параметре s_t (десять значений) 28

Также в отчете должны быть представлены чертеж СВЧ поглощающей нагрузки в сборе и деталировка.. В отчете вариантов 4 – 6 должны быть представлены конечные результаты расчета, удовлетворяющие техническому заданию, рабочие материалы (графики) по выбору оптимальных размеров поглощающей нагрузки. В частности, привести зависимости S11 (в децибелах) в функции частоты в указанном диапазоне частот при изменении числа ступенек, характера их изменения, при варьировании толщиной покрытия и ее характеристиками. Также в отчете должны быть представлены чертеж СВЧ поглощающей нагрузки в сборе и деталировка.

Задание 9 Вакуумное СВЧ окно Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования Microwave Studio или HFSS. Рассчитать влияние изменения геометрических размеров отдельных элементов СВЧ окна на коэффициент отражения и коэффициент прохождения СВЧ мощности. Выбрать оптимальные размеры СВЧ окна и разработать его конструкцию.

Исходные данные Рассчитать и сконструировать СВЧ окно с заданными параметрами (табл. 9.1). СВЧ окно (рис.9.1) состоит из двух отрезков прямоугольного волновода, двух отрезков волновода круглого сечения с керамической пластиной цилиндрической формы между ними. Обозначения размеров следующие: wr_a и wr_b – широкая и узкая стенки волновода прямоугольного сечения, window_bo_d – диаметр волновода круглого сечения и (window_box_l – window_t)/2 – его длина, window_d – диаметр керамического цилиндрического окна и t – его толщина, (wr_a – 2 wr_h) – ширина 29

окна связи прямоугольного волновода с круглым волноводом и wr_b – его высота, wr_r – радиус скругление широкой стенки волновода в отверстии связи.

Таблица 9.1. Параметр Рабочая частота f0, МГц

1 2856

Диапазон частот, МГц

Вариант 2 3000

3 5712

f0±50

f0±50

f0±90

wr_a, мм

72

72

40

wr_b, мм

34

34

20

Номиальное значение window_box_d, мм

90

90

50

Номиальное значение window_box_l, мм

140,3

128,2

100

Диапазон изменения window_ box_l, мм

±0,2

±0.2

±0.10

Номиальное значение window_d, мм

80

80

40

Диапазон изменения window _d, мм

±1

±1

±2

Номиальное значение window_t, мм

6

6

4

Диапазон изменения window_ t, мм

±0,5

±0,5

±0,5

Номиальное значение wr_h, мм

13,48

14,34

7

Диапазон изменения wr_h, мм

±0,15

±0,15

±0,5

wr_r, мм

4

4

2

wr_t, мм

4

4

2

Номиальное значение window_eps

9.8

9,8

9,8

Диапазон изменения window_eps

±0,4

±0,4

±0,4

2×10–4

2×10–4

2×10–4

Тангенс угла потерь керамики

30

Рис.9.1. СВЧ окно

Порядок выполнения работы Ознакомиться с литературой [1,2,3]. В процессе расчетов по выбору размеров СВЧ окна на рабочую частоту проводить следующие изменения в конструкции: варьировать размеры window_box_l, wr_h в указанных интервалах относительно номинальных значений; варьировать размеры и параметры керамического цилиндрического диска window_d, window_t, window_eps в указанных интервалах относительно номинальных значений; выбором указанных размеров получить на рабочей частоте коэффициент отражения на входе устройства не более –65 дБ; рассчитать коэффициент прохождения СВЧ мощности через окно; проверить сходимость решения изменением числа узлов сетки.

Оформление отчета В отчете должны быть представлены конечные результаты расчета, удовлетворяющие техническому заданию, рабочие материалы (графики) по выбору оптимальных размеров СВЧ окна. В частности, привести следующие зависимости S11 (в децибелах) в функции частоты в указанном диапазоне частот (а) для трех 31

значений window_box_l при параметре wr_h (десять значений), (б) для пяти значений относительной диэлектрической постоянной керамики, (в) для пяти значений размера window_t, (г) для пяти значений размера window_d. Представить также данные по расчету коэффициента прохождения мощности через СВЧ окно. В отчете должны быть представлены чертеж СВЧ окна в сборе и деталировка.

Задание 10 Бипериодическая ускоряющая структура Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования Microwave Studio. Рассчитать бипериодическую ускоряющую структуру на заданную частоту и заданный коэффициент связи. Выбрать оптимальные размеры структуры и разработать ее конструкцию.

Исходные данные Рассчитать и сконструировать бипериодическую ускоряющую структуру с заданными параметрами (табл. 10.1, рис.10.1). Рабочий вид колебаний бипериодической ускоряющей структуры при относительной фазовой скорости β=1 – π/2. Связь между соседними ячейками осуществляется через прорезанные в диафрагмах щели (каждая диафрагма имеет две одинаковые щели), причем в соседних диафрагмах щели повернуты на 90 градусов для того, чтобы исключить нежелательную связь ячеек "через одну".

32

Таблица 10.1. Параметр

Вариант 5 6

1

2

3

4

7

8

9

Частота, МГц

2797

2856

2998

5712

8994

2856

2998

5712

8994

Коэф. связи

5

5

5

5

5

9

9

9

9

5

5

5

2,5

1,5

4

5

2

1,5

Радиус апертуры диафрагмы,Rb, мм Период структуры, D, мм Толщина диафрагмы, t, мм Радиус скругления обечайки ускоряющей ячейки, Rco, мм Радиус положения центра щели связи, Rh, мм Ширина щели связи, dh ,мм Скругление трубки дрейфа, Ri,мм Длина плоской части трубки дрейфа, Ld,мм Lc, мм Число ячеек Число ячеек связи Сечение прямоугольного волновода, мм Допустимая полоса непрозрачности при настройке, МГц

53,59 52,48 50,00 26,22 16,66 52,48 50,00 26,22 16,66 5

5

5

2

1,5

4

4

2

1.5

9

9

9

4

3

10

10

4

3

17

17

17

11,5

9

19

19

12

10

6

6

6

4

2,5

8

8

7

4

2

2

2

1

0,75

2

2

1

0,75

3

3

3

2

1

3

3

2

1

3 9

3 9

3 9

1,5 9

1 11

3 11

3 11

1,5 11

1 13

8

8

8

8

10

10

10

10

12

72×34 72×34 72×34 40×20 72×34 72×34 72×34 40×20 23×10

1

1

1,5

2

3

33

1

1.5

2

3

Рис. 10.1. Бипериодическая ускоряющая структура с внутренними ячейками связи

Порядок выполнения работы Ознакомиться с литературой [2, 8, 9, 10]. Расчет бипериодической ускоряющей структуры (БУС) проводить по программе MicroWave Studio. При расчете БУС обеспечить заданный коэффициент связи между ускоряющей ячейкой и ячейкой связи за счет выбора размеров щелей связи (их ширины dh и длины Lh) и радиуса Rh. Начальные значения ширины щели связи и ее положения заданы, и выбор нужного коэффициента связи производится за счет изменения ее длины. Необходимо обеспечить отсутствие перекрытия отверстий связи в соседних диафрагмах. При каждом новом значении размеров щелей связи производить согласование частот ускоряющей ячейки и ячейки связи на вид колебаний структуры π/2 на рабочей частоте (обеспечить отсутствие полосы запирания на этом виде колебаний). Согласование вести на резонансных макетах, которые состоят из двух ячеек связи, ускоряющей ячейки и двух ускоряющих 34

полуячеек, причем расчеты вести при использовании на концах резонансного макета как электрических, так и магнитных стенок.

Оформление отчета В отчете должны быть представлены конечные результаты расчета, удовлетворяющие техническому заданию (геометрические размеры ускоряющей ячейки и ячейки связи, дисперсионная характеристика ускоряющей структуры, ее эффективное шунтовое сопротивление, добротность), а также сборочный чертеж БУС.

Задание 11 СВЧ дефлектор Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования Microwave Studio. Рассчитать и сконструировать отклоняющую структуру на основе круглого диафрагмированного волновода на волне Е11 : с двумя стабилизирующими отверстиями; с пролетным отверстием эллиптической формы; с выточкой в обечайке.

Исходные данные Все варианты структуры рассчитаны для работы на виде колебаний 2π/3 и относительную фазовую скорость волны, равную единице на частоте 3000 МГц. Импульсная мощность питания на входе для всех типов структуры и вариантов задания составляет P= 3 МВт, а поперечное отклоняющее напряжение V⊥ =1,5 МВ. На рис.11.1 приведена ускоряющая структура в виде круглого диафрагмированного волновода c отверстиями в диафрагме для стабилизации плоскости поляризации волны типа Е11. В табл. 11.1 для каждого варианта структуры указаны значения радиуса отверстия в диафрагме 2Rа, толщины диафрагмы t, 35

радиуса стабилизирующего отверстия Rst, положение центра стабилизирующего отверстия от оси L. Отверстие в диафрагме имеет скругление радиусом Rs=t/2. В каждой диафрагме симметрично расположены два стабилизирующих отверстия. Стабилизирующие отверстия в соседних диафрагмах расположены параллельно. Острые края стабилизирующих отверстий скруглены радиусом 1,2 мм.

а

б Рис.11.1 Модель дефлектора

в

Таблица 11.1. Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Ra, мм

Параметр t, мм Rst, мм

5,4 21,55 21.75 21,55 21,55 21,55 21,55 21,55

34,6

34,6 35,5 34,6 35,5 34,6

6 5

36

L, мм 9 9 9 8 8 8 9 9 9 9 7

На рис.11.2 приведена ускоряющая структура в виде круглого диафрагмированного волновода c отверстием в диафрагме эллиптической формы для стабилизации плоскости поляризации волны типа Е11.

Рис.11.2 Отклоняющая структура с пролетным отверстием эллиптической формы

В табл. 11.2 для каждого варианта структуры указаны радиуса отверстия в диафрагме 2Rа, толщина диафрагмы t, расстояние между центрами скругления диафрагмы h. Отверстие в диафрагме имеет скругление радиусом Rs=t/2. Таблица 11.2. Вариант 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23

2Rа, мм 21,55 21,75 21,55 21,55 21,75 21,55 21,75 21,55 20,50 20,50 20,50

Параметр h, мм 6,5 6,5 7,0 7,0 1,5 1,5 1,7 1,7 6,5 7,0 1,7

t, мм 5,4

На рис.11.3 приведена ускоряющая структура в виде круглого диафрагмированного волновода c выточкой в обечайке для стабилизации плоскости поляризации волны типа Е11. 37

б

а

Рис.11.3. Отклоняющая структура с выточкой с обозначением размеров

В табл. 11.3 для каждого варианта структуры указаны значения радиуса отверстия в диафрагме 2Rа, толщины диафрагмы t, глубина выточки dr, ее угловой размер α. Сопряжение выточки с обечайкой изображено на рис.11.3. Таблица 11.3. Вариант 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

2Rа, мм 21,40 21,55 21,75 21,40 21,55 21,75 21,55 21,55 21,55 21,55 21,55

Параметр t, мм dr, мм

α, град.

5,4 1 6,0 5,0

38

65

В рассматриваемых периодических структурах могут возбуждаться две волны Е11, отличающиеся расположением плоскости поляризации: волна c электрическим полем в отверстии диафрагмы, которое перпендикулярно к линии, соединяющей стабилизирующие отверстия, (рабочая поляризация), и волна с параллельным расположением (не рабочая поляризация). Примеры дисперсионных кривых таких волн представлены на рис.11.4.

3300

3200

3100

3000 0

30

60

90

120

150

180

Рис. 11.4. Дисперсионные характеристики дефлектора для волн типа Е11 с разной поляризацией: □ – параллельная; ○ – перпендикулярная.

Порядок выполнения работы Ознакомиться с литературой [2, 3, 8, 9, 10]. 1. Для указанного преподавателем варианта круглого диафрагмированного волновода определите радиус ячейки Rb, соответствующий возбуждению на выбранной частоте колебаний вида θ=2π/3 гибридной волны при относительной фазовой

39

скорости волны βф=1. Период структуры D определяется из c 2,99793 ⋅ 10 8 2π 2πD 2πfD = = формулы θ = = . . Откуда D = 3f 3f cβ ф 3 λβ ф

В процессе расчета радиуса ячейки определите функцию чувствительности частоты вида колебаний 2π/3 по размеру Rb, (∂f/∂Rb). Знание этой функции облегчит процедуру настройки структуры. В процессе расчетов появляются волны двух поляризаций, соответствующие виду колебаний 2π/3 и βф=1. За рабочую следует принять волну, у которой силовые линии электрического поля в отверстии диафрагмы расположены перпендикулярно линии, соединяющей центры стабилизирующих отверстий (рис. 11.1.б). В качестве резонансного макета используйте структуру, состоящую из двух ячеек с двумя полуячейками на концах макета. Используйте также возможности программы MWS для расчета частоты выбранного вида колебаний с одной ячейкой. Оцените сходимость решения, меняя число узлов сетки. 2. Из дисперсионной кривой в координатах f=F(θ), зная частоты видов колебаний 0, π/2, π определите коэффициент связи. Рассчитайте групповую скорость на частоте, соответствующей виду колебаний 2π/3. 3. Определите три разности частот, представляющие интерес при исследовании структур: ∆f1= f0–f1, , ∆f2= f0–f2 и ∆f3= f0–f3, где f0 и f3 − частоты видов колебаний 2π/3 и π соответственно для рабочей поляризации, f1 и f2 – частоты видов колебаний 2π/3 и π соответственно для второй поляризации. 4. Рассчитайте собственную добротность структуры Q на виде колебаний 2π/3 и вычислите коэффициент затухания α. 5. Рассчитайте зависимость напряженности электрического поля вдоль профиля ячейки структуры и определите его максимальную величину. Расчеты проведите на расстоянии 1 мм от поверхности. Для определения максимального значения электрического Емакс.2 и магнитного Нмакс.2 полей на поверхности ячейки при вводимой СВЧ мощности Р2 следует воспользоваться формулами:

Eмакс2 = Eмакс1 P2 P1 , H макс2 = H макс1 P2 P1 40

(11.1),

где Емакс.1 и Нмакс.1 – максимальные значения электрического и магнитного полей, рассчитанные при запасенной энергии U1=1 Дж в резонансном макете исследуемой структуры длиной l при уровне СВЧ мощности P1 , определяемой в соответствии с выражением vгрU 1 P1 = (11.2) l 6. Рассчитайте поперечное шунтовое сопротивление rsh ⊥ на виде колебаний 2π/3 по формуле 2

rш.⊥

⎛ c ∂E z ⎞ 2 ⎜ ⎟ ⎛ l E (z ) dz ⎞ ∫ ⎜ ⎟ 2 x=a z ω ∂x ⎠ 0 ⎠ 1 = V⊥ , =⎝ =⎝ − ∂P ∂z Pl Pl (ka )2

(11.3)

где x=a – расстояние от оси, на котором рассчитывалось распределение продольной составляющей электрического поля Ez(z) вдоль координаты z. ωU P= , (11.4) Q где U – запасенная энергия (1 Дж) на длине l рассчитываемого макета. 7. Используя выражение

E 0⊥ λ

=

2πλrsh .⊥ β гр Q

(11.5) P рассчитайте величину отклоняющего электрического поля при заданной мощности СВЧ питания. 8. Используя выражение поперечного отклоняющего напряжения l

V⊥ = ∫ E 0 ⊥ e 0

− αz

E 0⊥ (1 − e − αl ) dz = α

,

(11.6)

рассчитайте длину дефлектора l для заданных значений V⊥ и рассчитанных E 0 ⊥ и α. 9. Рассчитайте время заполнения ускоряющей секции СВЧ мощностью.

41

Оформление отчета Отчет должен быть оформлен согласно общим правилам, предъявляемым к пояснительной записке подобных работ, содержать аннотацию, введение с постановкой задачи, основную часть, заключение и список литературы. Привести следующие расчеты, таблицы и графики, иллюстрирующие выполнение всех пунктов задания. 1. График сходимости расчета частоты вида колебаний 2π/3 на примере резонансного макета с одной ячейкой. 2. Графики дисперсионной характеристики на гибридной волне для волн двух поляризаций. 3. Топографию электрического и магнитного полей гибридной волны в резонансных макетах на видах колебаний 2π/3 и 0, π/2, π. 4. Расчет коэффициента связи. 5. Расчет групповой скорости на частоте, соответствующей виду колебаний 2π/3. 6. Соотношение между разностью частот двух поляризаций вида колебаний 2π/3 и разностью частот видов колебаний 2π/3 и π. 7. Расчет собственной добротности структуры на виде колебаний 2π/3 и вычисление коэффициента затухания α. 8. Зависимость напряженности электрического поля вдоль профиля ячейки структуры и его максимальную величину. 9. Расчет шунтового сопротивления. 10. Расчет величины отклоняющего поля при заданной мощности ВЧ генератора, а также параметр (Eλ ) P . 11. Расчет времени заполнения ускоряющей секции ВЧ мощностью.

42

Задание 12 Структура с отрицательной дисперсией Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования Microwave Studio. Рассчитать и сконструировать ускоряющую секцию линейного ускорителя электронов с использованием ускоряющей структуры с магнитной связью и отрицательной дисперсией.

Исходные данные Рассчитать и сконструировать ускоряющую структуру в виде круглого диафрагмированного волновода с заданными параметрами (табл. 12.1, рис.12.1). На рис.12.1 приведена конструкция ускоряющей структуры в виде круглого диафрагмированного волновода с отверстием связи на оси для пролета пучка и с щелями связи в области концентрации магнитного поля.

Рис.12.1. Продольное (а) и поперечное (б) сечения с обозначением размеров ускоряющей структуры в виде круглого диафрагмированного волновода с отверстием связи на оси для пролета пучка и со щелями связи в области концентрации магнитного поля

Для каждого варианта структуры в табл. 12.1 указаны значения частоты, относительной фазовой скорости волны βф, сдвига фазы на ячейку θ, а также исходные значения радиуса отверстия в диафрагме 2а, толщины диафрагмы t, отношения расстояния между 43

трубками дрейфа к периоду структуры d/D, радиуса скругления обечайки Rа. Приведены приблизительные значения размеров ускоряющей ячейки, точные значения выбираются в ходе выполнения работы для получения максимально возможной величины погонного эффективного шунтового сопротивления. Общими для всех заданий являются значения рабочей частоты f=3,9 ГГц, Rа = 10 мм, d/D=0,65, Kсв=6 %. Радиусы скругления дрейфовой трубки Rc1=2 мм и Rc2=1 мм. В каждой диафрагме симметрично расположены две щели связи. Щели связи в соседних диафрагмах повернуты на 90°. Размеры щелей связи следующие: радиус Rщ , раствор α и ширина dщ. Таблица 12.1. Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

βф 1 1 0,8 1 1 0,8 0,6 1 1 0,8 0,6

θ 2π/3 2π/3 2π/3 3π/4 3π/4 3π/4 3π/4 4π/5 4π/5 4π/5 3π/4

Параметр 2а, мм t, мм 3,5 2 5 3 5 2 3 2 5 3 5 2 3 2 3,5 2 5 3 5 2 3,5 2

rш.эфф, МОм/м 80 80 75 80 80 75 70 80 80 75 70

Порядок выполнения работы Ознакомиться с литературой [2, 8, 9, 10]. В процессе выполнения работы необходимо получить значение погонного эффективного шунтового сопротивления rш.эфф, не менее указанных в таблице величин при коэффициенте связи Kсв до 6%. Достигается это, прежде всего, изменением размеров щелей связи (радиус Rщ , раствор α 0 и ширина dщ). Начальные исходные значения этих размеров щелей связи для всех вариантов Rщ=17мм, α=60° и dщ=8мм. 44

В том случае, если при достижении нужного коэффициента связи уменьшается rш.эфф по отношению к указанному в задании значению, следует изменить отношение d/D. При любых изменениях геометрических размеров структуры определяется размер обечайки 2b путем настройки резонансного макета на рабочей частоте на выбранный рабочий вид колебаний. Расчеты проводятся на резонансном макете, состоящем как из трех ячеек с полуячейками на концах, так и из четырех полных ячеек. Следует каждый раз проверять сходимость решения путем изменения числа узлов сетки. Для настроенной структуры следует рассчитать дисперсионную характеристику, погонное эффективное шунтовое сопротивление, добротность. По дисперсионной характеристике определить коэффициент связи, относительную групповую скорость на рабочем виде колебаний.

Оформление отчета В отчете должны быть представлены следующие результаты: в виде таблиц и графиков зависимости по влиянию размеров щелей связи на основные электродинамические характеристики ускоряющей структуры (резонансные частоты, погонное эффективное шунтовое сопротивление, коэффициент связи, добротность); зависимости по влиянию отношения d/D на основные электродинамические характеристики ускоряющей структуры; электродинамические характеристики настроенной структуры; конструкция резонансного макета ускоряющей структуры.

45

Задание 13 Структура с положительной дисперсией Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования Microwave Studio. Рассчитать и сконструировать ускоряющую секцию линейного ускорителя электронов с использованием ускоряющей структуры с магнитной связью и положительной дисперсией.

Исходные данные Рассчитать и сконструировать ускоряющую структуру в виде круглого диафрагмированного волновода с заданными параметрами (табл. 13.1, рис.13.1). На рис.13.1приведена ускоряющая структура в виде круглого диафрагмированного волновода с отверстием связи на оси для пролета пучка и с щелями связи в области концентрации магнитного поля.

Рис.13.1. Продольное (а) и поперечное (б) сечения с обозначением размеров ускоряющей структуры в виде круглого диафрагмированного волновода с отверстием связи на оси для пролета пучка и со щелями связи в области концентрации магнитного поля (положительная дисперсия)

В табл. 13.1 для каждого варианта структуры указаны значения частоты, относительной фазовой скорости волны βф, сдвига фазы на ячейку θ, а также исходные значения радиуса отверстия в диафрагме а/λ, толщины диафрагмы t, отношения расстояния между трубками дрейфа к периоду структуры d/D, радиуса 46

скругления обечайки Rа. Радиусы скругления дрейфовой трубки Rc1=2 мм и Rc2=1 мм. В каждой диафрагме симметрично расположены две щели связи. Щели связи в соседних диафрагмах ориентированы соосно. Также в табл.13.1 приведены первичные размеры щелей связи – радиус rщ , раствор щелей – α и ширина щелей – dщ. Размер D определяется по известным данным согласно формуле: θλβ ф D= . 2π В табл. 13.1 приведены приблизительные значения размеров ускоряющей ячейки, точные значения выбираются в ходе выполнения работы для получения максимально возможной величины погонного эффективного шунтового сопротивления. Общими для всех вариантов являются значения: d/D = 0,65, α = 80°. Таблица 13.1. Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Параметр Частота, МГц 5712 5712 5712 5712 5712 5712 3900 3900 3900 3900 3900

βф

θ

а/λ

t, мм

1 1 1 1 1 1 0,8 0,8 0,6 0,6 0,4

5π/4 4π/3 6π/5 4π/3 4π/3 4π/3 6π/5 5π/4 6π/5 5π/4 5π/4

0,1 0,1 0,1 0,07 0,12 0,14 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5

rш, мм 12 12 12 12 12 12 20 20 20 20 20

Rs, мм 5 5 5 5 5 5 8 8 8 8 8

d,мм 4 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6

Порядок выполнения работы Ознакомиться с литературой [2, 8, 9, 10]. Создать резонансный макет, в котором может возбуждаться заданный вид колебаний. Для повышения точности расчетов 47

задать граничные условия с использованием свойств симметрии структуры. При любых изменениях геометрических размеров структуры определяется размер обечайки 2b путем настройки резонансного макета на рабочей частоте на выбранный рабочий вид колебаний. Следует каждый раз проверять сходимость решения путем изменения числа узлов сетки. В процессе выполнения работы необходимо получить значение коэффициента связи Kсв до 6%. Достичь этого следует, прежде всего, изменением размеров щелей связи (радиус rщ, угол раствора α и ширина dщ), начальные значения которых заданы в табл.13.1. Для настроенной структуры при разных значениях коэффициента связи следует рассчитать дисперсионную характеристику, погонное эффективное шунтовое сопротивление, добротность. По дисперсионной характеристике определить коэффициент связи, относительную групповую скорость на рабочем виде колебаний. Изучить влияние изменения отношения d/D от указанного в таблице значения 0,65 до значения d=D–t на электродинамические характеристики.

Оформление отчета В отчете должны быть представлены: зависимости сходимости расчета резонансной частоты от числа узлов сетки; зависимости погонного эффективного шунтового сопротивления и добротности от коэффициента связи; зависимости погонного эффективного шунтового сопротивления, добротности, коэффициента связи от отношения d/D; конструкция резонансного макета ускоряющей структуры.

48

Задание 14 Устройство ввода мощности Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования HFSS (или MicroWave Studio). Рассчитать узел ввода высокочастотной мощности для различных круглых диафрагмированных волноводов на бегущей волне: 1) с электрической связью и положительной дисперсией на волне Е01; 2) с магнитной связью и отрицательной дисперсией на волне Е01; 3) с магнитной связью и положительной дисперсией на волне Е01; 4) со стабилизирующими элементами на волне Е01.

Исходные данные Для вариантов 1,2,3: Рабочая частота 5,712 ГГц. Радиус отверстия диафрагмы, отнесенный к длине волны а/λ=0,1. Толщина диафрагмы 2 мм. Радиус пролетного отверстия в торцевой стенке переходной ячейки равен радиусу отверстия в диафрагме ускоряющей структуры. Длина пролетной трубки 40 мм. Число ускоряющих ячеек 2 (4). Размеры подводящего волновода прямоугольного сечения 40×20 мм. Ввод мощности, симметризованный за счет присоединения к переходной ячейке с противоположной стороны отрезка прямоугольного волновода, 40×20 мм. Толщина согласующей диафрагмы между переходной ячейкой и отрезками прямоугольного волновода 1 мм. Модуль коэффициента матрицы рассеяния на рабочей частоте на входе устройства не выше 0,02. 49

Во вспомогательном прямоугольном волноводе предусмотреть симметричное размещение двух металлических пластин высотой 20 мм, толщиной 3 мм. Длину пластин и зазор между ними выбрать так, чтобы модуль коэффициента передачи между двумя прямоугольными волновода был 0,99. На рис.14.1. представлен круглый диафрагмированный волновод с электрической связью и положительной дисперсией на волне Е01 .

II

t

I

2a

2b

II

L

Рис.14.1. Круглый диафрагмированный волновод с электрической связью

1. Ускоряющая структура – круглый диафрагмированный волновод с постоянным импедансом, с видом колебаний π/2. 2. Период ускоряющей структуры L = 13.12 мм. 3. Четвертьволновые согласующие волноводные переходы от высоты 20 мм к высоте 12,12.

50

На рис 14.2 переставлен круглый диафрагмированный волновод с магнитной связью.

Рис.14.2. Круглый диафрагмированный волновод с магнитной связью

Ниже приведены основные параметры для круглого диафрагмированного волновод с магнитной связью и отрицательной дисперсией на волне Е01 . Ускоряющая структура – круглый диафрагмированный волновод с постоянным импедансом, с магнитной связью, с видом колебаний 3π/4. Период ускоряющей структуры D= 19,68 мм. Ширина щели связи dsl = 4 мм. Радиус скругления щелей связи Rws = dsl /2. Расстояние от оси структуры до средины щели связи Rw=11,5 мм. Угол раствора щели связи α=70°. Число щелей связи: 2. Четвертьволновые согласующие волноводные переходы от высоты 20 мм к высоте 18,68 мм при ширине волновода 40 мм. Далее представлены параметры для круглого диафрагмированного волновод с магнитной связью и положительной дисперсией на волне Е01 . Ускоряющая структура – круглый диафрагмированный волновод с постоянным импедансом, с магнитной связью и с видом колебаний 4π/3. Период ускоряющей структуры D=35,0 мм. 51

Ширина щели связи d sl= 4 мм. Радиус скругления щелей связи Rws = dsl /2. Расстояние от оси структуры до средины щели связи Rw=11,5 мм. Угол раствора щели связи α=70°. Число щелей связи 2. Четвертьволновые согласующие волноводные переходы от высоты 20 мм к высоте 34,0 мм при ширине волновода 40 мм. На рис. 14.3 – 14.5 приведены структуры на волне типа Е со стабилизирующими элементами. Ускоряющая структура – круглый диафрагмированный волновод с постоянным импедансом, с видом колебаний 2π/3, имеющий выточки в обечайке для стабилизации плоскости поляризации волны. Рабочая частота 3,000 ГГц. Геометрические параметры ячеек структуры: Радиус отверстия в диафрагме 21,55 мм; Толщина диафрагмы 5,4 мм; Период ускоряющей структуры 35,0 мм; Глубина выточки в обечайке dr=1 мм; Протяженность выточки α=60°; Число выточек 2; Радиус пролетного отверстие в торцевой стенке переходной ячейки равен радиусу отверстия в диафрагме ускоряющей структуры. Длина пролетной трубки 70 мм; Число отклоняющих ячеек 4; Размеры подводящего волновода прямоугольного сечения 72×34 мм; Ввод мощности, симметризованный за счет присоединения к переходной ячейке с противоположной стороны отрезка прямоугольного волновода 72×34 мм. Толщина согласующей диафрагмы между переходной ячейкой и отрезками прямоугольного волновода 2 мм. Модуль коэффициента матрицы рассеяния на рабочей частоте на входе устройства не превышал 0,02. Во вспомогательном прямоугольном волноводе предусмотреть симметричное размещение двух металлических пластин высотой 52

20 мм, толщиной 3 мм. Длину пластин и зазор между ними выбрать так, чтобы модуль коэффициента передачи между двумя прямоугольными волноводами был 0,99.

Рис.14.3. Отклоняющая структура на волне типа Е11с выточками в обечайке для стабилизации плоскости поляризации волны

Рис. 14.4. Симметризованные входной и выходной вводы мощности в ускоряющую структуру

53

Рис.14.5. Пример симметризованного ввода мощности в ускоряющую структуру для дефлектора (частота 3 ГГц)

Порядок выполнения работы Ознакомиться с литературой [2, 8, 9, 10]. Рассчитать радиус ускоряющей ячейки круглого диафрагмированного волновода b, по известным прочим размерам. На рабочей частоте должен наблюдаться заданный вид колебаний. pπ θ= N где N – число полных ячеек в резонансном макете, p – принимает целочисленные значения от 0 до N, вид колебаний θ определяется в соответствии с выражением

θ=

2π

λβ ф

D

В случае структуры с видом колебаний π/2 резонансный макет может состоять из одной ячейки и двух полуячеек на концах макета. 54

Проверить сходимость расчета резонансной частоты, изменяя число узлов сетки. Создать макет, состоящий из нескольких ячеек и соединенных с ними с двух сторон симметризованных устройств ввода мощности. Выбрать длины металлических пластин во вспомогательном волноводе, обеспечивающих нераспространение волны. Предусмотреть на каждой стороне устройства четвертьволновые согласующие волноводные переходы (или плавные переходы). В процессе согласования (согласование проводится в режиме бегущей волны) следует изменять радиус переходной ячейки bс, и ширину отверстия связующей диафрагмы, dс. Добиться, чтобы на кривой зависимости модуля матрицы рассеяния на входе устройства от частоты отмечался минимумом этого параметра на рабочей частоте. Если минимум не соответствует заданному значению, то необходимо изменить размер щели связи и радиус переходной ячейки и повторить необходимые расчеты. Для убыстрения расчетов следует определить характер и величину изменения рабочей частоты от размеров bс и dс(∂f/∂bс, ∂f/∂dс). После успешного выполнения задания по настройке макета, отмеченного в п.4, следует проверить сходимость решения, для чего необходимо увеличить число узлов сетки. Рассмотреть влияние изменения длины металлических пластин во вспомогательном волноводе и расстояние между ними на модуль коэффициента передачи. Рассмотреть возможность использования для этих же целей вместо двух параллельных пластин одной пластины, размещенной в центре волновода. Создать макет с увеличенным числом ячеек и соединенных с ними с двух сторон симметризованными устройствами ввода мощности. Размеры устройств ввода мощности bс и dс. выбрать в соответствии с полученными для макета из одной ячейки и двух полуячеек. Проверить, сохранилась ли настройка узла ввода мощности.

Оформление отчета В отчете должны быть представлены следующие данные. 1. Результаты расчета радиуса ячейки круглого диафрагмированного волновода (прочие размеры заданы), 55

обеспечивающего на рабочей частоте возбуждение заданного вида колебаний Топография электрического и магнитного полей в резонансном макете на рабочем виде колебаний. 2. Результаты расчета согласующего четвертьволнового согласующего трансформатора. 3. Значения функций чувствительности ∂f/∂bс, ∂f/∂dс, полученные по результатам расчетов. 4. Зависимости модулей элементов матрицы рассеяния |S11|, |S21| в функции частоты, полученные в процессе настройки устройства ввода мощности. 5. Графики |S11|, |S21|в функции частоты для конечного варианта. Отметить значения полученных размеров bс и dс. Изобразить для этого случая распределение электрического и магнитного полей в продольном сечении устройства. 6. Результаты проверки сходимости решения. 7. Зависимости |S21| в функции длины одиночной пластины, двух металлических пластин во вспомогательном волноводе и расстояния между ними. Привести картины топографии поля в этом волноводе. 8. Результаты расчетов макета с увеличенным числом ячеек.

Задание 15 Мультипакторный разряд в СВЧ устройствах Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования Microwave Studio и программой численного моделирования мультипакторного разряда MultP-M. Для заданного устройства определить опасные уровни электрического поля на поверхности структуры, при котором возможно возникновение мультипакторного разряда, выявить геометрическое место возникновения мультипакторного разряда и его порядок.

56

Исходные данные Рассчитать мультипакторный разряд для структур, параметры которых приведены на рис.15.1 – 15.3 и в табл. 15.1 .

Рис.15.1 Ускоряющий резонатор с шайбами и диафрагмами

Рис.15.2. Эллиптический резонатор

57

Рис.15.3. Четвертьволновый резонатор Таблица. 15.1. Параметр Тип структуры Рабочая частота, МГц Материал

Вариант 1 Ускоряющий резонатор с шайбами и диафрагмами 991

2 Эллиптический резонатор

3 Четвертьволновый резонатор

1.3

141.4

медь

ниобий

Ниобий

58

Порядок выполнения работы Ознакомиться с литературой [2, 3, 10, 11]. 2. В программе электродинамического моделирования Microwave Studio создать макет структуры, получить распределение электромагнитного поля и импортировать его в текстовый файл. 3. Создать макет структуры в программе численного моделирования мультипакторного разряда MultP-M. Задать свойства материала, из которого изготовлена структура (коэффициент вторичной электронной эмиссии). Экспортировать распределение электромагнитного поля, полученное в п.1. Создать проект. 4. Для выявления опасных уровней поля провести расчет относительной счетной функции (“Relative Counter Function”). 5. Провести исследование траекторий движения электронов при опасных уровнях поля. 6. По полученным данным дать заключение о вероятности возникновения мультипакторного разряда в структуре, области возможного возникновения.

Оформление отчета В отчете должны быть представлены следующие данные. 1. Распределение электромагнитных полей. Параметры разбиения сеткой (число элементов, шаг). 2. Характеристика материала структуры (график зависимости коэффициента вторичной электронной эмиссии от энергии соударения электрона со стенкой структуры). 3. Графики относительной счетной функции для 100 и 1000 частиц. Параметры нормировки. Значения электрического поля, при которых возможно возникновение мультипакторного разряда. 4. Диаграммы Phase/Field для 100 и 1000 частиц. Резонансные траектории с указанием координат точки вылета электрона, фазы и уровня электрического поля. Порядок возможного мультипакторного разряда. 5. Картины распределения электронов в структуре при опасных уровнях электрического поля. 59

Задание 16 Широкополосное согласующее устройство Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования Microwave Studio или HFSS. Рассчитать влияние на коэффициент отражения изменения геометрических размеров широкополосного переходного устройства, согласующего волноводные тракты разной геометрии. Выбрать оптимальные размеры элементов переходного устройства и разработать ее конструкцию.

Исходные данные Расcчитать и сконструировать широкополосное согласующее устройство в соответствии с заданными параметрами (табл. 16.1 и рис.16.1). Это устройство должно обеспечивать прохождение высокочастотной волны типа Н10, распространяющейся в прямоугольном волноводе сечением a1×b1, в другой волновод с размерами a2×b2. Переходное устройство должно обеспечивать широкополосное согласование, т.е. КСВ должно быть менее 1,1 в полосе частот, определяемой заданием. Таблица 16.1. Параметр

Вариант 2

1 Размеры a1×b1, мм2 Размеры a2×b2, мм2 Рабочая частота f0, ГГц Диапазон частот, МГц Тип перехода

3

165,1× 82,55

72×34

72×34

165,1× 30

72×17

72×17

1,3

2,856

3,0

f0±20

F0±20

f0±40

Клиновидный, рис. 16.1,а

Биноминальный, ступенчатый, рис. 16.1,б

Чебышевский, ступенчатый рис. 16.1,б

60

а

б Рис.16.1. Типы широкополосных переходов: клиновидный (а) и ступенчатый (б)

Порядок выполнения работы Ознакомиться с литературой [1, 2, 3, 7]. При выполнении работы следует рассчитать значение длины волны в волноводе на заданной частоте и выбрать длину l равной 1/2 от этого значения. Определить соотношение высот клиньев или ступеней, образующих переходный участок. Создать модель с параметризованными размерами для расчета характеристик устройства в одной из указанных программ численного моделирования. Провести расчет на бегущей волне, задав порты в волноводе на расстоянии не меньше одной длины волны от неоднородностей, определить значение коэффициента отражения. Изменяя высоту и число элементов, добиться требуемых параметров нагрузки. Если минимум коэффициента отражения приходится на частоту, отличную от f0, немного (в пределах нескольких миллиметров) изменить длину l.

Оформление отчета В отчете должны быть представлены конечные результаты расчета, удовлетворяющие техническому заданию, рабочие материалы (графики), иллюстрирующие процесс оптимизации размеров, а также сборочный чертеж устройства. 61

Задание 17 Двойной волноводный тройник Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования HFSS. Рассчитать размеры и положение индуктивных диафрагм для согласования двойного волноводного тройника (ЕН-тройник). Показать возможности использования ЕН-тройника с двумя подвижными короткозамыкающими поршнями в Е и Н плечах для согласования любого импеданса.

Исходные данные Выполнить согласование ЕН-тройника с помощью индуктивных диафрагм. Рассчитать согласователь полных сопротивлений, выполненный на базе согласованного ЕН-тройника и двух подвижных короткозамыкающих поршней в Е и Н плечах. Схема ЕН-согласователя приведена на рис.17.1. Порт 2 присоединяется к питающему волноводу, а порт 1 – к согласуемой нагрузке.

Рис.17.1. Схема ЕН-согласователя

62

Параметры Рабочая частота, МГц Размеры прямоугольного волновода, мм Толщина согласующей диафрагмы, мм Модуль коэффициента матрицы рассеяния Sii, дБ Проводимость нагрузки, подлежащей согласованию

Таблица 17.1. Варианты 1 2 3 1300 2856 5712 165,1×82,55 72×34 40×20 3

2

1,5

–35

–35

–35

2–0,5j

0,5+1,5j

1,5–3j

Порядок выполнения работы Ознакомиться с литературой [1, 3, 12]. 2. Провести согласование ЕН-тройника, установив в волноводах 3 и 4 симметричные индуктивные диафрагмы. Согласование состоит в подборе размеров диафрагмы (ширины окна) и положения диафрагм в соответствующих плечах. Поскольку плечи Е и Н двойного тройника взаимно развязаны, можно проводить согласование плеч независимо. 3. Внести результаты расчетов параметров индуктивных согласующих диафрагм в табл. 17.2, а значения модулей коэффициентов матрицы рассеяния ЕН-тройника – в табл. 17.3. Порт

Положение середины диафрагмы в волноводе, мм

Таблица 17.2. Ширина окна диафрагмы, мм

4 (Е-плечо) 3 (Н-плечо)

i

Таблица 17.3. Значения модуля коэффициентов матрицы рассеяния |Sij|, дБ j 1 2 3 4 1 2 3 4

63

4. Провести градуировку согласованного ЕН-тройника с использованием подвижных короткозамыкающих поршней в Е и Н плечах. Для выполнения градуировки сначала провести расчеты коэффициента матрицы рассеяния S11 (амплитуды и фазы) при фиксированном положении одного короткозамыкающего поршня (электрической стенки на конце прямоугольного волновода, соединенного, например, с плечом 3) и при дискретных положениях второго поршня (через λв/16) на длине λв/2, где λв– длина волны в прямоугольном волноводе. Повторить подобные расчеты при дискретном смещении электрической стенки в волноводе, подсоединенном к плечу 3, на величину λв/16 на длине λв/2. Нанести результаты расчетов на круговую диаграмму полных сопротивлений. Получить зависимость, аналогичную приведенной на рис.17.2. 5. Рассчитать размеры диафрагмы (индуктивной или емкостной) и ее положение в прямоугольном волноводе, обеспечивающие приведенные в табл. 17.1 параметры нагрузки. 6. Определить положение короткозамыкающих поршней в Е и Н плечах, обеспечивающее согласование устройства с заданной нагрузкой. S11, Z=const, X=Var

1.0

Z=20 м м Z=40 м м

Im(S11)

0.5

Z=60 м м Z=80 м м

0.0

Z=100 м Z=120 м

-0.5

Z=140 м -1.0 -1.0

Z=160 м 0.0

1.0

Re(S11)

Рис.17.2. Расчетные зависимости коэффициента передачи S11eh от положения поршней в плечах Е и Н

64

Оформление отчета В отчете должны быть представлены следующие данные. 1. Результаты согласования ЕН-тройника с помощью симметричных индуктивных диафрагм (табл. 17.2 и 17.3). 2. Таблицы и графики градуировки ЕН-тройника с использованием подвижных короткозамыкателей в плечах Е и Н. 3. Результаты расчета нагрузки (тип диафрагмы, размеры отверстия и положение). 4. Результаты согласования нагрузки с помощью ЕН-устройства. 5.Топографию магнитного и электрического поля ЕН-устройства с подсоединенной нагрузкой (условие согласования нагрузки).

Задание 18 Волноводный направленный ответвитель Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования HFSS. Рассчитать размеры волноводного трехдецибельного направленного ответвителя.

Исходные данные Рассчитать и сконструировать трехдецибельный направленный ответвитель с щелью связи по общей узкой стенке прямоугольных волноводов с заданными параметрами (табл. 18.1, рис.18.1). Выбором размеров l и 2h получить заданные значения коэффициента переходного ослабления и направленности. Параметры Рабочая частота, МГц Размеры прямоугольного волновода, а х b,мм Диаметр согласующего штыря, мм Коэффициент переходного ослабления, С, дБ Коэффициент направленности D, дБ Модуль коэффициента матрицы рассеяния Sii, дБ

65

Таблица 18.1. Варианты 1 2 3 1300 2856 5712 165×82,55 72×34 40×20 6 3±0.1

4 3±0.1

3 3±0.1

25±05 –35

25±05 –35

25±05 –35

Рис. 18.1. Волноводный направленный ответвитель

Коэффициент переходного ослабления, С = 20 lg 1 S21 Коэффициент направленности, D = 20 lg 1 S 42

выбирается так, чтобы в расширенном Размер 2h < 2a [] [] )' и ( H 20 )' с волноводе распространялись только волны ( H 10 критическими длинами волн 4h и 2h соответственно. Волны ( H 10 )' и ( H 20 )' можно рассматривать и как синфазные, и как и противофазные волны (рис. 18.1. б ). Из векторной диаграммы рис. 18.1. в следует, что в плече 1 сечения I равные амплитуды полей этих волн складываются, а в плече 4 того же сечения они компенсируются. В результате электромагнитная энергия из плеча 1 не может перейти в плечо 4 и плечи получаются развязанными. В сечении III волновод снова переходит в два волновода уменьшенного сечения – плечи 2 и 3. Так как фазовая скорость распространения ( H 10 )' - волны в расширенном волноводе меньше, 66

чем скорость ( H 20 )' - волны, то векторы напряженности полей синфазных и противофазных волн в сечении III будут смещены на угол ∆ϕ , ⎛ ⎞ (18.1) ∆ϕ = 2πl ⎜ 1 ' − 1 '' ⎟ , λ λ в в ⎠ ⎝ [] [] где λ 'в и λ"в — длины ( H 10 )' - и ( H 20 )' -волн в расширенном волноводе

λ 'в =

λ

(1 − λ

2

4h 2

)

λ"в =

λ

(1 − λ

2

h2

)

.

(18.2)

Поскольку выбором размеров щелевого моста обеспечивают r r равенство E' = E" , то фаза колебаний в плече 2 всегда опережает фазу колебаний в плече 3 на π / 2 и отношение амплитуд в плечах 2 и 3 равно r r E 2 / E 3 = ctg(∆ϕ / 2) . (18.3)

Для трехдецибельного волноводно-щелевого моста r r соотношением Е 2 / Е 3 = 1 при питании со стороны плеча 1. Следовательно, ctg(∆ϕ/2) должен быть равен единице и ∆ϕ=π/2. Используя этот результат, можно из формулы (18.1.б) найти необходимую длину щели. Для согласования волноводнощелевых мостов наряду с сужением участка волновода без общей стенки до размера 2h<2a применяют емкостной штырь 5, как это показано на рис. 18.1. a , или два штыря и т.д. Согласующие устройства обычно устанавливают в плоскости щели, в результате чего они не влияют [] )' - волну, поле которой в этом месте равно на противофазную ( H 20 нулю, а влияют на распространение синфазной волны.

67

Порядок выполнения работы Ознакомиться с литературой [1, 3]. Рассчитать по формулам (18.1) и (18.2) размеры 2h и l, обеспечивающие фазовый сдвиг ∆ϕ=90°. Расчеты провести для значений h= 0,95а, 0,9а, 0,85а и 0,8а. Для полученных значений размеров 2h и l рассчитать элементы матрицы рассеяния Sii и Sik щелевого волноводного моста. Выбрать вариант, обеспечивающий лучшее выполнение условия равенства деления мощностей в плечах 2 и 3. Разместить согласующий емкостной штырь указанного диаметра в плоскости щели и провести расчет элементов матрицы рассеяния Sii и Sik. Если невозможно добиться согласования с одним штырем, использовать два штыря. Изменением диаметра согласующего штыря и размера l обеспечить настройку волноводно-щелевого моста на заданные параметры. Рассчитать элементы матрицы рассеяния настроенного волноводно-щелевого моста в диапазоне частот ±5% относительно рабочей частоты.

Оформление отчета В отчете должны быть представлены следующие данные.

1.Результаты расчета λ 'в λ"в и размеров 2h, l, обеспечивающие фазовый сдвиг ∆ϕ=π/2. 2. Результаты расчета элементов матрицы рассеяния Sii и Sik для размеров 2h и l, вычисленных в п.1. 3. Результаты согласования с использованием одного (двух) штырей. 4. Значения элементов матрицы рассеяния рассчитанного варианта в полосе частот

68

Задание 19 Исследование дисперсионных характеристик ускоряющего резонатора TESLA Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования Microwave Studio. С помощью численных методов определить дисперсионные характеристики девятиячеечного ускоряющего резонатора типа TESLA для основной (рабочей) волны и волн высших типов.

Исходные данные Ускоряющая структура: омегообразная, типа TESLA. Рабочая частота: 1,3 ГГц. Диапазон частот волн высших типов: 1,62 – 7 ГГц. Неравномерность продольной компоненты электрического поля на оси: не более 5%.

Порядок выполнения работы Ознакомиться с литературой [2, 3, 12, 13, 14]. Размеры регулярной части (средних ячеек), концевых ячеек и пролетных каналов ускоряющего девятиячеечного резонатора типа TESLA указаны в [14]. Эскизы этих элементов с обозначениями основных размеров приведены на рис. 19.1. Используя программу Microwave Studio, построить модель ускоряющего резонатора и провести расчеты электродинамических характеристик. Предварительно проверить значение частоты основного (рабочего) вида колебаний, которое должно отличаться от заданного не более чем на 1 МГц, при этом неравномерность продольной компоненты электрического поля на оси не должна превосходить 5%. Если указанные требования не выполняются, провести настройку резонатора. Изменяя диаметр средних ячеек макета, можно добиться настройки на рабочую частоту, а концевых ячеек – равномерного распределения поля.

69

R

L

2r Д

L

R

Ro Ro

R

L

2r Д

Ro

Рис.19.1. Ячейки макета суперструктуры коллайдера TESLA

При исследовании дисперсионных зависимостей на волнах высших типов следует ограничиться только монопольными, дипольными и квадрупольными волнами, частоты которых попадают в заданный диапазон. По распределениям магнитного и электрического полей идентифицировать соответствующие типы волн и виды колебаний и построить дисперсионные характеристики. Разработать экспериментальную установку для изучения дисперсионных характеристик структуры на основной волне и волнах высших типов.

Оформление отчета В отчете должны быть представлены графики дисперсионных характеристик ускоряющей структуры на основной волне, монопольных, дипольных и квадрупольных волнах. Для каждой из волн привести наиболее характерные картины распределения электрического и магнитного полей в продольном и поперечном 70

сечениях, по которым можно установить тип волны и вид колебаний. Выполнить сборочный чертёж резонансного макета резонатора для экспериментального исследования дисперсионных характеристик.

Задание 20 Расчет внешней добротности ускоряющей структуры с устройством вывода мощности Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования MicrowaveStudio. С её помощью определить зависимость нагруженной добротности комбинированного устройства ввода мощности основной волны и вывода мощности волн высших типов от геометрических параметров.

Исходные данные Таблица 20.1. Параметр Тип ускоряющей структуры Сечение прямоугольного воновода, мм2 Тип волны Размеры окна связи ячейки и волновода, мм2

Вариант 1

2

3

Модифицированный КДВ 5×37,5 E110

H111

Е111

3×15 3×25

5×20 5×25

2×37,5 4×37,5

71

1

2

3

5

4 5

1

6

4 4

3

6

7

2

1

Рис. 20.1. Ускоряющая структура

Порядок выполнения работы Ознакомиться с литературой [2, 3, 12, 15, 16]. Построить модель устройства, применяемого для подавления волн высших типов в ускоряющих структурах типа круглого диафрагмированного волновода. За основу взять форму и размеры одной из ячеек такой структуры (см. рис. 20.1). В силу симметрии устройства при создании модели можно ограничиться одним волноводом и половиной ячейки, задав граничное условие нужного типа в плоскости симметрии. Методика определения величины внешней добротности заключается в математической обработке зависимости частоты от длины прямоугольного волновода. Диапазон изменения длины следует выбирать исходя из конфигурации поля в волноводе так, чтобы на его длине укладывалось не более половины длины волны. При расчете для каждого значения длины волновода необходимо определять величину резонансной частоты и собственной добротности. 72

Обработку полученных данных и определение внешней добротности провести предложенной программой, созданной в Mathcad.

Оформление отчета В отчете должны быть представлены графики зависимости частот и добротностей волн высших типов от длины прямоугольного волновода, описание методики определения величины внешней добротности резонаторов и сборочный чертёж устройства вывода мощности с поглощающей нагрузкой и подвижным короткозамыкающим поршнем в прямоугольно волноводе.

Задание 21 Установка для нагрева проточной жидкости Цель – изучить основные принципы работы с программой электродинамического моделирования HFSS. Рассчитать и сконструировать установку для нагрева проточной жидкости с большим температурным градиентом. Выбрать оптимальные размеры установки и разработать конструкцию её высокочастотной части.

Исходные данные Сконструировать установку в соответствии с заданными параметрами (табл. 21.1). Жидкость с диэлектрической постоянной ε=60 ... 80 и значением тангенса потерь 0,1 протекает по кварцевой трубке, диаметр и толщина которой выбираются из соображений равномерности нагрева жидкости по сечению в однородном электрическом поле (в месте размещения кварцевой трубки с протекающей жидкостью). Жидкость нагревается от температуры 20 ... 40 ° на входе 73

установки до 60 ... 65 ° на выходе, при этом максимальная скорость нагрева составляет 100 ... 1000 град/с. Тип фланцев волноводного устройства – ОСТ4 ГО.206.013 с резиновым уплотнением и контактной прокладкой. Установка должна быть согласована на рабочей частоте до значения КСВ не хуже 1,1. Таблица 21.1. Параметр Рабочая частота, МГц Размеры прямоугольного волновода, мм Средняя СВЧ мощность, кВт

1

2

3

Вариант 4

914

1300

2450

2856

2998

5712

8994

72×34

165,1× 82,55

72×34

72×34

72×34

40×20

23×10

40

30

20

20

20

10

5

5

6

7

Оформление отчета В отчете должны быть представлены результаты расчета и конструирования в соответствии с требованиями технического задания. 1. Размеры резонатора, ввода мощности и кварцевой трубки. 2. Топография электрического поля по сечению и длине установки. 3. Расчет температурного градиента. 4. Значение коэффициента отражения на рабочей частоте при различных значениях диэлектрической постоянной. 5. Сборочный чертеж установки.

74

ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1 Программы численного моделирования СВЧ устройств 1.1. HFSS HFSS (High Frequency Structure Simulator) разработка компаний HewlettPackard, Agilent и Ansoft. Программа предназначена для анализа СВЧ линий передач, волноводных элементов, фильтров ВЧ и др. HFSS – это мощный пакет программ, который позволяет проводить вычисления многомодовых S-параметров и электромагнитных полей в трехмерных структурах произвольной формы. Программа имеет интуитивный интерфейс, упрощающий описание проекта, мощную программу расчета электромагнитного поля, адаптивную к требуемой точности решения, и мощный для беспрецедентного представления постпроцессор электромагнитных характеристик. На рис. П1.1 показан интерфейс программы HFSS 9.

Рис.П1.1. Интерфейс программы HFSS 9

75

Программа HFSS позволяет решать смешанную трехмерную краевую задачу для однородного уравнения Гельмгольца

r& r& ∆E + k 2 E = 0

методом конечных элементов на нерегулярной сетке, имея конечным результатом распределение электромагнитного поля в исследуемом объеме, представленное в декартовой системе координат, и матрицу рассеяния относительно плоскостей отсчета (портов). Программа производит разбиение рассматриваемого объема на правильные тетраэдры. Вычисляются компоненты электрического поля в его вершинах и в центрах ребер. Значение поля внутри тетраэдра получается интерполяцией. Точность расчета определяется достижением задаваемой невязки каждого из коэффициентов матрицы рассеяния. На каждом следующем шаге итерационного процесса (если не достигнута невязка) происходят добавление узлов сетки в областях максимальной плотности энергии электромагнитного поля и переход к следующему шагу. При достижении невязки программа завершает расчет и совершает постпроцессорную обработку результатов. Если невязка не достигнута, то на каждом следующем шаге HFSS позволяет учитывать граничные условия типа электрической и магнитной стенок, граничное условие Леонтовича комплексного характера, идеальную поглощающую нагрузку. В простейшем случае последняя моделируется портом, для которого программа решает двухмерную смешанную краевую задачу. Результатом служит амплитудная функция поля, причем при расчете матрицы рассеяния структуры можно учитывать как основную волну, так и высшие типы волн. С учетом полученной двухмерной сетки в порте и начальным числом узлов на ребрах и гранях производится построение трехмерной сетки. Таким образом, HFSS использует для решения уравнений электродинамики метод конечных элементов (Finite Element Method, FEM), включающий адаптивное генерирование и деление ячеек. Решения для электромагнитного поля, найденные из уравнений Максвелла, позволяют точно определить все характеристики СВЧ устройства с учетом возникновения и 76

преобразования одних типов волн в другие, потерь в материалах и на излучение и т. д. HFSS автоматически вычисляет кратные адаптивные решения до определяемого пользователем критерия сходимости. Решения для поля, найденные из уравнений Максвелла, точно предсказывают все дисперсионные характеристики, существующие типы волн, преобразования типов волн, потери в материалах и на излучения. HFSS использует моделер, который обеспечивает получение верных и точных результатов. Проектирование с использованием HFSS дает высокую гарантию того, что измеренные характеристики будут такими же, как при моделировании. Однако для получения этих достоверных результатов нужно выбрать правильные параметры расчета. Это относится не только к верному черчению всех форм и точному заданию материалов анализируемой структуры, но и к тому, какими машинными ресурсами располагает проектировщик, и как мелко он может разбить пространство на элементы декомпозиции, а также то, как быстро машина может решить задачу, используя метод уплотнения сетки. Немаловажное значение для успеха имеет то, насколько обосновано и верно выбрано количество анализируемых мод в сложных элементах устройства. Мощным средством повышения эффективности решения является адаптивный метод уплотнения сетки, который состоит в следующем: начальные тетраэдральные ячейки создаются на основании структуры из базовых элементов, имеющихся в библиотеке HFSS (примитивов). Это начальное разбиение на ячейки предоставляет грубую информацию о поле, выделяя области с высокой его напряженностью или с большими градиентами. Разбиение на ячейки затем уплотняется только там, где поле резко изменяется, что позволяет уменьшить вычислительные затраты и улучшить точность. Если необходимо, пользователи могут вести адаптацию вручную, интерактивно используя интерфейс программы. Встроенный блок черчения пространственных моделей, на 100% совместимый с AutoCAD, использует операции: многократное объединение 3D объектов, вычитание и пересечение их, динамическое вращение объектов, 77

выделение/скрытие объектов, сдвиг 2D и 3D объектов в пространстве, параметризацию объектов для оптимизации формы по заданному критерию, неограниченные undo/redo и другие операции. База данных включает материалы с заданной диэлектрической проницаемостью, магнитной проницаемостью, с электрическими и магнитными тангенсами угла потерь для всех материалов. Пользователи могут включать однородные, неоднородные, анизотропные, проводящие, резистивные и полупроводниковые материалы при моделировании. HFSS также включает большую библиотеку стандартных структур, которая ускоряет процесс рисования сложных объектов. К их числу относятся: микрополосковое T-разветвление, микрополосковые и полосковые линии, связанные по широкой или по узкой стороне, срезанные и несрезанные повороты микрополосковых линий, радиальные и несимметричные изгибы линий, коаксиальные линии с заданным Zo, круглая и квадратная 3D спираль, магический Т-мост, плоские антенны, спиральные конфигурации и др. Постпроцессор HFSS обеспечивает анимацию для любого поля и его визуализацию в виде векторов, контуров или заштрихованных контуров, обрабатывает статические и анимационные чертежи на любой поверхности, включая поверхности сечения объектов, трехмерных поверхностей объектов и на трехмерных пространственных поверхностях. HFSS выполняет анимацию векторов поля, скалярного поля или любой заданной величины, используя постпроцессорную обработку данных расчета. Визуализация поля и трехмерные диаграммы направленности, использующие мягкие цветовые переходы, позволяют изучить ближние поля и поля излучения с высокой точностью. Пользователи могут вращать структуру в реальном масштабе времени с мгновенными модификациями графиков. 78

Построцессор также выполняет обработку данных, после расчета поля. С его помощью можно вычислить такие характеристики, как мощность рассеяния, поглощенная энергия, добротность, Sпараметры и связанные с ними характеристики. Также могут быть рассчитаны абсолютные значения полей. Т.е. в каждой точке пространства можно вывести модуль и фазу векторов Е и Н электромагнитного поля. Уникальные возможности заключаются в том, что поле можно анализировать во всевозможных сечениях, а также анимировать распределения полей, изменяя фазу возбуждающего генератора, что создает впечатление прохождения поля через структуру. Рассмотрим пошагово расчет с помощью программы HFSS. Расчет в программе HFSS состоит из нескольких этапов, а именно: построение геометрии, настройка сетки, выбор типа задачи (резонансный или волноводный расчет) и обработка результатов. Для построения геометрии необходимо параметрически задать размеры структуры. В программе возможно построение по координатам, однако параметрическое описание структур, позволяет вносить изменения в размеры без необходимости полностью перестраивать структуру, что важно в процессе настройки структуры. Размеры структуры задаются в следующей форме: Project > Project variables (рис.П1.2). При добавлении новых параметров необходимо учитывать следующее: перед именем переменной нужно ставить знак $; в столбце Unit выбрать параметр “m”, что соответствует размерности в указанной в настройках (Tools>Options>General options>Default units>Length, обычно мм). Построение геометрии возможно несколькими способами. Например, построение с использованием готовых 3D геометрических примитивов, таких как параллелепипед, цилиндр, тор и др. (например Главное меню: Draw>Вох, построение параллелепипеда). Однако при построении структур сложной конфигурации наиболее оптимальным вариантом становится построение с помощью фигур вращения. Для этого, используя инструмент Polyline, прорисовывается замкнутый контур фигуры, который затем вращается вокруг заданной оси или вектора. Для построения контура с помощью Draw>Line рисуют замкнутую линию Polyline, в дальнейшем можно добавлять или удалять 79

отдельные фрагменты линии. После прорисовки контура с помощью вращения в нашем случае вокруг оси (Draw>sweep>around axis) получаем объемную фигуру.

Рис.П1.2. Форма определения параметров

После того как объект построен и задан его материал (по умолчанию вакуум), необходимо задать параметры разбиения сеткой. Для этого выделяем 3D объект, затем в форме Mesh operation>Аssign>Iinside selections>Length based (рис.П1.3) нужно задать максимальную длину ребра тетраэдра разбиения (Maximum length elements) – обычно 0.01 ... 1 мм, и число элементов разбиения (Number of Elements) – 20000 и выше.

Рис. П.1.3. Параметры разбиения сеткой в HFSS

80

После разбиения сеткой необходимо выбрать тип задачи – резонансная или волноводная, HFSS>Solution Type> Eigenmode или HFSS>Solution Type> DrivenModel соответственно. При решении резонансной задачи необходимо задать граничные условия: HFSS>Boundaries>Assign>Perfect E. Затем следует создать решение и в форме HFSS>Analysis Setup>Add Solution Setup рис. П1.4., где задать нижнюю границу частот, число мод, минимальное число проходов и минимальное отклонение по частоте.

Рис.П.1.4. Форма создания решения в HFSS для резонансной задачи

Далее необходимо провести проверку правильности созданной геометрии, решения и т.д. (HFSS> Validation Check). После проверки запуск расчета (HFSS>Analyze All). В случае решения волноводной задачи, следует выбрать: HFSS>Solution Type> DrivenModel. Для расчета необходимо задать порты (выделить грань>правой кнопкой мыши>Аssign>Excitation>Wave port), остальной части геометрии присвоить свойства металла (выделить геометрию>правой кнопкой мыши>Assign Bboundaries>Ffinite Cconductivity>OK). При создании решения (HFSS>Analysis>Add solution setup, рис.П.1.5) 81

следует задать следующие параметры: рабочую частоту, минимальное число проходов и максимальное отклонение элементов матрицы рассеяния.

Рис.П.1.5. Форма создания решения в HFSS для волноводной задачи Для решения волноводной задачи в диапазоне частот: HFSS>Analyzis>созданное решение>add sweep (рис.П.1.6.)

82

Рис.П.1.6. Форма создания решения в HFSS для волноводной задачи в диапазоне частот

Следует отметить, что для минимизации времени расчета в пункте Sweep Type указать Fast. Для обработки данных расчета в первую очередь необходимо оценить точность расчета, для чего во вкладке HFSS>Result>Solution data смотрим сходимость расчета. На рис.П1.7 представлен результат сходимости расчета для резонансной задачи.

83

Рис.П.1.7. Сходимость расчета резонансной задачи

В случае резонансной задачи считается, что расчет сошелся, если разница между двумя расчетами составляет менее 0,01%. Таким образом, выбирается оптимальное число элементов разбиения, при котором получается приемлемая точность расчета, и дальнейшее увеличение числа элементов не оказывает существенного влияния на точность расчета. Результаты расчета собственных частот для резонансной задачи представлены во вкладке HFSS>Result>Solution data>Eigenmode Data рис.П.1.8.

84

Рис.П.1.8. Результат расчета собственных частот для резонансной задачи

Аналогично в случае волноводной задачи во вкладке HFSS>Result>Solution data>Matrix Data представлены результаты расчета матрицы рассеяния рис.П.1.9.

Рис.П1.9. Результат расчета матрицы рассеяния для волноводной задачи

85

Для вывода электромагнитных полей следует выделить 3D модель, далее HFSS>Field Overlays>Felds>E (или H)>mag_E или vector_E. Mag_E предназначано для отображения поля в сечении, для чего следует указать нужное сечение (planes). Для вывода графика поля вдоль оси (или любого контура) рис.П.1.10 следует построить линию, затем во вкладке HFSS>Result >CreateReport задать параметры Report Type = Fields и DisplayMode=Rectangular Plot. В следующем окне необходимо выбрать контур, вдоль которого смотрят поле (Geometry) и тип поля. Затем добавить график (Add Trace) и выполнить (Done).

Рис.П.1.10 Пример отображения поля вдоль оси структуры

Моду, на которой нужно посмотреть все результаты, выбирают правой кнопкой мыши по Field Overlays>edit sources (на рис. П.1.11 выбрана мода 1). Scaling Factor = 1 для нужной моды и 0 для остальных.

86

Рис. П.1.11. Окно выбора исследуемой моды в HFSS

Расчет различных электродинамических параметров ускоряющих структур проводится так, как описано в программе CST Microwave Studio.

1.2. CST Microwave Studio Программа моделирования СВЧ трехмерных структур CST Microwave Studio – одна из самых популярных программ моделирования СВЧ устройств. CST Microwave Studio входит в состав мощной платформы для моделирования разных типов задач электродинамики CST Studio Suite (разработка немецкой компании Computer Simulation Technology). Данная среда включает в себя следующие модули: CST Microwave Studio — инструмент для быстрого и точного численного моделирования высокочастотных устройств (антенн, фильтров, ответвителей мощности, планарных и многослойных структур), а также анализа проблем целостности сигналов и электромагнитной совместимости; CST EM Studio — пакет для моделирования статических и низкочастотных электромагнитных полей в таких устройствах, как датчики, трансформаторы, электромеханические измерительные головки; CST Particle Studio — специализированный пакет для анализа поведения заряженных частиц в электромагнитных полях и 87

моделирования таких устройств, как электронные пушки, катодные лучевые трубки; CST Design Studio — инструмент, позволяющий разбить сложное устройство на отдельные части и затем интегрировать полученные данные в единое целое. Кроме того, имеется возможность одновременного моделирования электрических схем и 3D EM структур. На рис. П.1.12 показан интерфейс программы CST Microwave Studio.

Рис.П.1.12. Интерфейс программы CST Microwave Studio

Типичными устройствами, моделируемыми с помощью пакета CST Microwave Studio, являются: волноводные и микрополосковые направленные ответвители мощности; делители и сумматоры мощности; волноводные, микрополосковые и диэлектрические фильтры; одно- и многослойные микрополосковые структуры; различные линии передачи; коаксиальные и многовыводные соединители; коаксиально-волноводные и коаксиально-полосковые переходы; оптические волноводы и коммутаторы; различные типы антенн – рупорные, спиральные, планарные. 88

Программа CST Microwave Studio использует и метод расчета в частотной области, и метод расчета во временной области. Для расчета используется метод конечных интегралов (FIT) – достаточно общий подход, который сначала описывает уравнения Максвелла на пространственной сетке с учётом закона сохранения энергии, а затем формирует на их основе систему специфических дифференциальных уравнений, таких как волновое уравнение или уравнение Пуассона. Таким образом, программа Microwave Studio позволяет выбирать оптимальный для данной задачи метод решения и способ разбиения. Метод конечных интегралов во временной области наиболее эффективно работает при использовании прямоугольной сетки разбиения. Для улучшения моделирования объёмных структур произвольной геометрической формы был разработан оригинальный метод аппроксимации для идеальных граничных условий (Perfect Boundary Approximation, PBA). Метод тонких стенок (Thin Sheet Technique, TST) представляет собой расширение метода идеальных граничных условий, позволяющее оптимально представить две диэлектрические части кубической ячейки разделёнными тонкой металлической стенкой. Метод подсеток (Multilevel Subgridding Scheme, MSS) позволяет линиям разбиения начинаться и заканчиваться в любой точке анализируемого объёма и благодаря этому получать вблизи элементов произвольной формы особые конформные слои с измельчённой сеткой разбиения. Вычислительное ядро во временной области (Time Domain Solver) позволяет рассчитать характеристики электромагнитных устройств в широком диапазоне частот со сколь угодно высокой разрешающей способностью по частоте, в результате чего снижается вероятность потери острых резонансных пиков. Вычислительное ядро в частотной области (Frequency Domain Solver) имеет адаптивный алгоритм частотного свипирования, позволяющий получить точные характеристики при автоматически выбираемом минимальном числе частотных точек. Вычислительное ядро на собственных модах (Eigenmode Solver) реализовано алгоритмом Якоби-Девидсона (Jacobi-Davidson, JD) и позволяет рассчитать собственные моды областей, заполненных материалом с большим тангенсом угла диэлектрических потерь. Вычислительное ядро на собственных модах (Eigenmode Solver) 89

поддерживает периодические граничные условия для расчета замедляющих структур, а также анализ методом нормальных волн, который позволяет получать производные S-параметров высокорезонансных структур, например, фильтров. Этот метод поддерживает алгоритм частотного свипирования, оценивающий суммарный вклад высших типов волн в интересующей полосе частот. Моделирование СВЧ устройств позволяет наглядно получить распределение электромагнитных полей в структуре, рассчитать собственные виды колебаний и определить различные электродинамические характеристики для резонансных структур, получить значения матрицы рассеяния для устройств, работающих в режиме бегущей волны, и другие параметры. Рассмотрим пошагово расчет с помощью пакета CST Microwave Studio. Для построения геометрии структуры в первую очередь необходимо указать единицы измерения (Solve>Units). При построении геометрии возможно параметрическое или покоординатное задание параметров. В случае структур, обладающих сложной геометрией, параметрическое описание геометрии структуры предпочтительнее, так как при необходимости изменения размеров в ходе настройки структуры не потребуется полной перерисовки структуры. Переменные задаются в окне параметров (рис.П1.2.) (View>Parameter list). Построение геометрии возможно несколькими способами: из готовых геометрических примитивов (Objects>Basic Shapes>) или посредством вращения или выдавливания плоскости. Для создания контура плоскости вращения (или выдавливания) создается кривая (Curves>New Curve), затем в пункте Curves выбирается тип кривой (Line, Arc и др.) и строится замкнутый контур. Затем с помощью инструментов Sweep Curve и Extrude Planar Curve создается объемная фигура. После того как построена объемная модель структуры, необходимо задать свойства материала (по умолчанию вакуум) и параметры разбиения сеткой для расчета. Для создания разбиения сеткой в случае резонансной задачи сначала необходимо выбрать диапазон частот (Solve>Frequency), затем параметры разбиения сетки (Mesh>Global Mesh Properties). За разбиение сетки отвечают два параметра Lines per wavelength и Lower mesh limit, при изменении которых можно добиться требуемого разбиения. 90

Посмотреть разбиение структуры сеткой можно в Mesh>Mesh view. В случае моделирования устройств на бегущей волне сначала необходимо задать порты. Для этого выделяется плоскость порта: Objects>Pick>Pick Face, затем плоскости присваивается статус порта: Solve>Waveguide Ports. После определения портов задается диапазон частот, необходимых для расчета (Solve>Frequency), в случае, если нужно посмотреть поля в структуре, то необходимо задать (Solve>Field monitors) и выбирать поле и частоту, на которой нужно получить распределение поля. В зависимости от типа задачи (резонансная или волновая) выбирается вариант расчета (Eginemode solver или Solve>Transient Solver соответственно). Просмотр результатов расчета осуществляется из дерева проекта (2D/3D Results>Modes). На рис.П.1.13 представлено распределение электрического поля в объеме резонатора в виде векторов напряженности. Рассчитанные электромагнитные поля можно выводить в объеме или на плоскости. Чтобы посмотреть поле в объеме, достаточно в дереве проекта выбрать необходимое поле необходимой моды. Для отображения поля на плоскости, необходимо выбрать Results>3D Fields on 2D Plane. Для удобства визуального отображения полей в программе предусмотрена возможность изменения плотности векторов поля, изменения величины отображаемого поля и др. (Results>Plot properties). Для определения некоторых электродинамических характеристик требуется получить распределение поля вдоль оси структуры или другой кривой, которое впоследствии будет использовано для численного интегрирования, необходимого для получения соответствующих параметров. Для этого следует построить линию, на которую будет отображена проекция поля, затем выбрать нужную моду и посчитать проекцию поля на заданную кривую (Results ->Evaluate Fields-> Evaluate Field on Curve). Полученный результат можно посмотреть в дереве программы(1D Results>Field Along Curves) или экспортировать во внешний текстовый файл для последующего использования. На рис.П.1.14 показан пример такой кривой.

91

Рис.П.1.13. Распределение электрического поля в объеме резонатора в виде векторов напряженности

Рис.П.1.14. Пример зависимости напряженности электрического поля вдоль оси

При решении волноводной задачи результаты расчета так же можно посмотреть в дереве проекта (1D Results), как например, на рис П.1.15., где показана зависимость S-параметра от частоты 92

Рис.П.1.15. Пример зависимости S-параметра от частоты

Для расчета значения одного из основных электродинамических параметров ускоряющих структур – добротности, которая определяется как отношение запасенной в резонаторе энергии к энергии, рассеиваемой на стенках структуры, в программе предусмотрен специальный модуль расчета (Results>Loss and Q calculation), позволяющий рассчитать потери в стенках структуры. Для расчета коэффициента связи, фазовой и групповой скорости при моделировании ускоряющих структур необходимо получить структуры, т.е. зависимость, дисперсионную характеристику которая при заданных размерах структуры связывает величину фазовой скорости волны с частотой колебаний. Для построения дисперсионной зависимости следует рассчитать частоты, соответствующие различным видам колебаний (f0, fπ/4, fπ/2, f3π/4, fπ). Затем построить дисперсионную зависимость (например, Mathсad) и по воспользовавшись средствами программы полученной дисперсионной характеристике рассчитать значения коэффициента связи, фазовой и групповой скорости. 93

Ещё одним важным электродинамическим параметром, характеризующим эффективность ускоряющей структуры, является эффективное шунтовое сопротивление, которое учитывает изменение амплитуды напряженности поля за время пролета частицей резонатора. l

∫ E (z )exp(ik z )dz z

rш.эф =

2

z

0

,

Pl

где l – длина структуры, P – потери мощности в стенках структуры. Таким образом, для вычисления шунтового сопротивления структуры, необходимо вычислить потери мощности в стенках структуры (Results>Loss and Q calculation), получить распределение электрического поля вдоль оси z, численно проинтегрировать (например, используя средства Mathсad), после чего подставить полученные результаты в формулу вычисления шунтового сопротивления. При расчете следует учитывать какой вид ускоряющей структуры рассчитывается: резонаторная ускоряющая структура или ускоряющая структура, работающая в режиме бегущей волны. Понятие эффективного шунтового сопротивления используется для резонаторных ускоряющих структур. С шунтовым сопротивлением, характеризующим ускоряющую структуру на бегущей волне, эффективное шунтовое сопротивление связано через понятие пролетного фактора T l

∫ E (z )exp(ik z )dz z

rш.эф = rш T

T=

z

0

l

∫ E (z ) dz

.

z

0

Фактор T отражает в себе тот факт, что энергия частицы, движущейся с конечной скоростью, меньше энергии, приобретаемой гипотетической частицей, движущейся в максимуме электрического поля. Таким образом, сочетание средств, которыми обладает программа моделирования СВЧ структур CST Microwave Studio, и

94

некоторых дополнительных методов расчета дает возможность получить полное представление о характеристиках моделируемого СВЧ устройства.

1.3. MultP-M При конструировании СВЧ устройств, используемых в ускорителях заряженных частиц, наряду со всеми характеристиками важно, чтобы устройства были свободны от мультипакторного разряда, возникновение которого в вакуумной области СВЧ устройства нарушает его нормальную работу. Возникновение мультипакторного разряда приводит к потерям СВЧ мощности, увеличению времени тренировки, нагреву структуры, а в некоторых случаях даже к пробою. Особую разряд представляет для опасность мультипакторный сверхпроводящих структур, так как может привести к квенчу, что является недопустимым. Постоянно расширяющаяся область применения ускорителей заряженных частиц и, как следствие, быстрые темпы развития данной области требуют оценивать электрическую прочность СВЧ устройств ускорителя ещё на стадии проектировки устройства. Для решения этой задачи лабораторией СВЧ техники МИФИ совместно с ИЯИ РАН была трехмерного моделирования разработана программа мультипакторного разряда в СВЧ устройствах ускорителей заряженных частиц. Математическая модель, лежащая в основе программы моделирования мультипакторного разряда в высокочастотных устройствах ускорителей заряженных частиц MultP-M, представляет собой решение нерелятивистского уравнения движения электрона в переменном во времени электромагнитном поле в трехмерном пространстве. Для её реализации необходимо создать модель устройства, ввести в структуру частицы, провести расчет траекторий движения введенных частиц в электромагнитном поле устройства и оценить параметры соударения частиц со стенками структуры. На рис. П1.16 представлена схема методики анализа электрической прочности в отношении мультипакторного разряда СВЧ устройств укорителей заряженных частиц, лежащая в основе программы. 95

Рис.П.1.16. Схема методики анализа электрической прочности в отношении мультипакторного разряда СВЧ устройств укорителей заряженных частиц

Расчет мультипакторного разряда, направленный на исследование электрической прочности конструкции, разбит на три этапа: выявление опасных уровней поля, при которых возможно возникновение мультипакторного разряда, определение опасных областей конструкции и исследование отдельных траекторий движения. Для каждого расчета используются соответствующие функции, позволяющие наглядно отобразить различные результаты расчета. Программа MultP-М создана в среде разработки Delphi, использующей объектно-ориентированный язык программирования Object Pascal. На рис.П1.17 представлен интерфейс программы. 96

Рис.П.1.17. Интерфейс программы 3D моделирования мультипакторного разряда MultP-M

Основное окно программы включает в себя визуальное отображение геометрии структуры, основное меню (File, Options, Fields), расчетный блок (справа), а также некоторые дополнительные элементы, отвечающие за отображение геометрии. Описание геометрии структуры осуществляется с помощью модуля, позволяющего создавать твердотельные геометрические примитивы (рис. П.1.18). Данный модуль включает в себя математическое описание таких геометрических примитивов, как параллелепипед, цилиндр, сфера, конус, тор и др. Объекты могут складываться и вычитаться. Геометрия сохраняется в стандартном текстовом файле .GMT, как показано на рис. П1.19. Здесь же хранится информация о рабочей частоте структуры.

97

Рис. П.1.18. Форма добавления геометрического примитива в программе MultP-M

Рис. П.1.19. Стандартный текстовый файл .GMT геометрического примитива (коаксиала) в программе MultP-M

Электромагнитные поля с помощью специального модуля импортируются из специализированных программ расчета электромагнитных полей в виде стандартного текстового файла, как это изображено на рис. П1.20. На рис. П1.21 показана форма импорта электромагнитных полей. 98

Рис. П.1.20. Стандартный текстовый файл импорта электромагнитных полей

Рис. П.1.21. Форма импорта электромагнитных полей в программе MultP-M

99

При создании проекта электромагнитные поля загружаются, обрабатываются специальными функциями программы и сохраняются в виде бинарного рабочего файла .SPL, который и используется в последующем для расчета. Это позволяет значительно сократить время расчета, которое будет затрачиваться исключительно на решение поставленной задачи. Собственное поле возникающего разряда в данном случае при расчете не учитывается. Подобное допущение связано со спецификой исследования мультипакторного разряда в высокочастотных устройствах ускорителей заряженных частиц, направленного только на недопущения развития мультипакторного разряда в структуре как такового. Предусмотрены два режима расчета: режим стоячей волны и режим бегущей волны. Свойства материала задаются нелинейной зависимостью коэффициента вторичной электронной эмиссии поверхности от энергии соударения электрона с этой поверхностью. Кривая значений коэффициента вторичной электронной эмиссии при различных энергиях электрона задается в специальной форме программы с шагом 50 эВ (рис. П.1.22) и сохраняется в бинарном рабочем файле.

Рис.П.1.22. Формы определения значений коэффициента вторичной электронной эмиссии при различных энергиях электрона

100

Помимо этого возможно прямое определение диапазона значений энергий, при которых коэффициент вторичной электронной эмиссии превышает единицу. Для частиц также определяются начальные параметры, а именно, начальное число частиц в структуре, начальная скорость и фаза вылета. В программе, согласно разработанной методике, реализованы три варианта расчета мультипакторного разряда. Различия расчета напрямую связаны с методами, применяемыми для анализа рассчитанных траекторий. Для выявления опасных уровней напряженностей электрического поля используется метод функции счетчика частиц, впервые предложенный разработчиками наиболее широко известной программы расчета мультипакторного разряда в аксиально-симметричных структурах Multipac. Данная функция позволяет увидеть количественно, какой процент от начально заданного числа частиц сохраняется в структуре при различных уровнях напряженности электрического поля. Число первичных электронов, диапазон уровней напряженности электрического поля и шаг задаются пользователем. Так же задается минимальное число соударений электрона со стенкой структуры. Функция учитывает только те электроны, которые испытали соударения более заданного числа. Так как мультипакторный разряд является резонансным процессом, в программе предусмотрено ограничение по времени расчета. Время расчета (число ВЧ периодов поля) задается пользователем. Получаемый в результате расчета график, пример которого приведен на рис П.1.23, представляет собой процентное соотношение числа электронов, сохраняющихся в структуре спустя заданное число ВЧ периодов, к первичному числу электронов при различных уровнях напряженности электрического поля. Значение поля отображается в нормированном виде. Известно, что при развитии мультипакторного разряда важную роль может играть фаза ВЧ поля в момент соударения электрона с поверхностью структуры. Данный расчет учитывает фазу поля в момент столкновения электрона с поверхностью, рис. П.1.24.

101

Рис. П.1.23. Процентное соотношение числа электронов, сохраняющихся в структуре спустя заданное число ВЧ периодов, по отношению к первичному числу электронов при различных уровнях напряженности электрического поля

Рис. П.1.24. Области значений фаза/поле, при которых существуют резонансные траектории

102

Диапазон фаз ВЧ поля и шаг по фазам задаются пользователем. На рис. П.1.24 представлена диаграмма, получаемая в результате расчета. Каждый маленький прямоугольник представляет собой отдельную траекторию, полученную при заданном уровне поля и заданной фазе. Данная диаграмма включает в себя все возможные резонансные траектории вне зависимости от энергии соударения электрона с поверхностью. Однако мультипакторный разряд будет развиваться только в том случае, если энергия соударения попадает в диапазон, при котором коэффициент вторичной электронной эмиссии превышает единицу, т.е. первичный электрон выбивает с поверхности один или более вторичных электронов. Для отсечения траекторий с энергией соударения, не попадающей в заданный диапазон (КВЭЭ > 1), в программе предусмотрен энергетический фильтр, который оставляет на диаграмме только траектории, удовлетворяющие заданному условию рис. (П.1.25).

Рис. П.1.25.Области значений фаза/поле, при которых существуют резонансные траектории с учетом энергетического фильтра

Так как значение коэффициента вторичной электронной эмиссии тесно связанно с чистотой поверхности, наличие энергетического 103

фильтра позволяет изменять диапазон энергий, при которых коэффициент вторичной электронной эмиссии превышает единицу, и таким образом учитывать влияние характеристик поверхности структуры на возможность возникновения мультипакторного разряда. Второй вариант расчета мультипакторного разряда представляет собой классическое исследование отдельных траекторий движения для одного или группы электронов. Начальное положение частицы, координаты, начальная скорость, уровень поля и фаза вылета задаются в формах основного окна. Исследование отдельных траекторий дает представление о характере движения электрона, энергии и фазе соударения с поверхностью и области существования траекторий в структуре. На рис. П1.26 показан пример результата расчета. Для каждой траектории можно провести сравнительный анализ траекторий при различных значениях начальной скорости электрона.

Рис. П.1.26. Пример резонансной траектории в четвертьволновом резонаторе

Третий вариант расчета представляет собой прямое моделирование мультипакторного разряда для большого числа частиц при заданном уровне поля. Прямое моделирование 104

мультипакторного разряда позволяет наглядно получить картину развития мультипакторного разряда в структуре и ряд статистических данных для его анализа. Предусмотрены два варианта прямого моделирования мультипакторного разряда в структуре. Примеры расчета для большого числа частиц, произвольно расположенных в структуре, и для одной частицы с различным углом эмиссии показаны на рис. П1.27б.

б а Рис. П.1.27 Примеры расчета: а – для большого числа частиц, произвольно расположенных в структуре; б – для одной частицы с различным углом эмиссии

На рис. П.1.28 результаты расчета анализируются с помощью ряда специальных функций: а – счетчик частиц (particle counter); б – диаграммы распределения по энергиям соударения (impact energy distribution), в – диаграммы распределения по фазам (distribution of impact phases), г – счетчик числа соударений (the collision counter), д – поиск траектории испытавших более чем n соударений (finding trajectories with more than n impacts).

105

а

б

в

г

д Рис. П.1.28. Функции анализа прямого моделирования мультипакторного разряда

В случае возникновения в структуре мультипакторного разряда график функции счетчика частиц рис. П.1.28,а имеет вид экспоненциально возрастающей кривой, а распределения по энергиям и фазам принимают явно выраженные значения. Данный расчет учитывает реальные характеристики материала структуры, а именно, нелинейную зависимость коэффициента вторичной 106

электронной эмиссии поверхности от энергии соударения электрона с поверхностью. Совокупность полученных результатов дает возможность сделать заключение об электрической прочности в отношении мультипакторного разряда в исследуемой структуре. Известным методом подавления мультипакторного разряда является применение внешнего магнитного поля. Для исследования влияния внешнего магнитного поля на развитие мультипакторного разряда в программе предусмотрен соответствующий модуль. Таким образом, программа MultP-M позволяет проводить полное комплексное исследование СВЧ устройств ускорителей заряженных частиц на возможность возникновения в них мультипакторного разряда.

Приложение 2 Примеры моделирования СВЧ-устройств 2.1. Расчет волноводного изгиба (HFSS) Задача. Рассчитать и выбрать оптимальные размеры одноступенчатого волноводного изгиба в H-плоскости (пример изгибы можно посмотреть в задании 4 на рис.4.1,а), обеспечивающего согласование на рабочей частоте 915МГц, и определить частотный диапазон пропускания при условии, что значение коэффициента отражения S11 не должно превышать 0.1. Размеры прямоугольного волновода – 248x124мм.

Для определения оптимальных размеров изгиба необходимо провести ряд расчетов на рабочей частоте при различных значениях параметра х и выбрать то значение, при котором коэффициент отражения S11 минимален. Затем, когда параметр х выбран, для определения полосы пропускания устройства проводится расчет в диапазоне частот. Пошаговое построение модели, разбиение сеткой, определение количества проходов расчета, определение сходимости расчета и 107

другие параметры волноводного расчета представлены в описании программы. Здесь же обратим внимание на несколько вариантов средств HFSS, позволяющих проводить расчет подбора параметров. Для поставленной задачи оптимальным является параметрический анализ (HFSS>Optimetric Analysis>Add Parametric), где параметр изменятся линейно с заданным шагом. По результатам расчета выбирается значение параметра, удовлетворяющее техническому заданию. Для создания параметрического анализа необходимо во вкладке HFSS>Optimetric Analysis>Add Parametric во вкладке Sweep Definition указать изменяемый параметр, в нашем случае х и шаг изменения. Затем во вкладке Calculate добавить новый расчет и в окне Edit Calculation указать параметры расчета, а именно, название расчета и вычисляемый параметр, в нашем случае коэффициент отражения S11. Затем запустить расчет. Для просмотра результатов расчета во вкладке HFSS>Results>Create Report следует указать тип расчета, как указанно в описании программы, и в открывшемся окне выбрать необходимые для отображения параметры. На рис.П2.1 представлена полученная зависимость коэффициента отражения от параметра х на рабочей частоте для одноступенчатого изгиба в плоскости H. Параметр x изменялся в пределах от 80 до 102 с шагом 1. 0.2 0.15 0.1 0.05 0 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102 скос х, мм

Рис. П.2.1. График зависимости коэффициента отражения S11 от параметра x на рабочей частоте 915 МГц для одноступенчатого изгиба в плоскости H

108

Из полученного графика отчетливо видно, что коэффициент отражения минимален при х=100мм. Далее проводим расчет коэффициента отражения для одноступенчатого изгиба в плоскости H с х=100мм в диапазоне частот. Для этого во вкладке HFSS>Analysis Setup>Add Sweep указываем диапазон частот и шаг расчета. Результаты расчета оцениваем во вкладке HFSS>Results>Create Report, указав нужные параметры отображения. На рис. П.2.2 представлена частотная зависимость коэффициента отражения S11 для волноводного изгиба со скосом, в плоскости Н. 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005

96 5

95 5

94 5

93 5

92 5

91 5

90 5

89 5

88 5

87 5

86 5

0

Частота, МГц

Рис. П.2.2. Частотная зависимость коэффициента отражения S11 для волноводного изгиба со скосом в плоскости Н

109

Из графика видно, что исследуемый изгиб не обладает широкополосностью, но в диапазоне частот от 885 до 950 МГц коэффициент отражения не превышает 0,01, что совпадает с требованиями технического задания, а значит, в обозначенном выше частотном диапазоне применение этого типа изгиба волноводного тракта допустимо. На рис. П.2.3 представлены полученные топографические картины полей в изгибе. Аналогичным образом рассчитываются изгибы других конфигураций.

а

б Рис.П.2.3. Топографические картины полей в изгибе: а – электрическое поле, б – магнитное поле

110

2.2. Расчет узла ввода высокочастотной мощности для круглого диафрагмированного волновода (HFSS) Задача. Рассчитать узел ввода высокочастотной мощности (рис.П2.4) для круглого диафрагмированного волновода на

бегущей волне. Частота f=5712 МГц, вид колебаний Θ =

4π . 3

Размер прямоугольного волновода 20х40 мм. Начальный радиус КДВ, R=19,49 мм, период структуры D= 34.989 мм.

Рис.П.2.4. Конструкция узла ввода высокочастотной мощности в круглый диафрагмированный волновод.

Расчет заключается в определении ширины согласующей щели h и диаметра ячеек Rn, к которым подключены волноводы, при которых на частоте 5712 МГц в резонаторе возбуждаются колебания вида

4π , а S-параметры на этой частоте стремятся к 3

значениям: S11=S41=S21=0 и S31=1. Пошаговое построение модели, разбиение сеткой, определение количества проходов расчета, определение сходимости расчета и 111

другие параметры волноводного расчета представлены в описании программы. Здесь же обратим внимание на основные принципы и последовательность выполнения расчетов такого типа. На рис.П2.5 показана исследуемая модель узла ввода мощности, построенная в HFSS.

Рис.П.2.5. HFSS модель узла ввода высокочастотной мощности для круглого диафрагмированного волновода

Радиус Rn отвечает за частоту структуры, а размер щели связи h влияет на значение коэффициентов матрицы рассеяния. Необходимо подобрать их оптимальное соотношение, при котором на частоте 5712 МГц в резонаторе возбуждаются колебания вида

4π , а S-параметры на этой частоте стремятся к значениям: 3

S11=S41=S21=0 и S31=1. Для этого необходимо провести ряд волноводных расчетов в диапазоне частот (HFSS>Analysis Setup>Add Sweep), изменяя значения Rn и h таким образом, чтобы добиться необходимых значений. На рис.П.2.6 представлены результаты расчета в диапазоне частот 5.66 – 5.74 ГГц при ширине щели связи h =12 мм и радиусе Rn = 19,68 мм. 112

S11(f)

S21(f)

S31(f)

S41(f)

Рис. П.2.6. Графики зависимости элементов матрицы рассеяния от частоты

Для того чтобы добиться подобного результата, следует провести два исследования: исследование влияния изменения радиуса структуры на частоту и S-параметры при фиксированном размере щели связи и исследование влиянии размера щели на частоту и S-параметры при фиксированном радиусе. В табл. П.2.1 и на рис.П.2.7 и П.2.8 показаны результаты расчета с фиксированным h=12 мм. В табл. П.2.2 и на рис.П.2.9 и П.2.10 показаны результаты расчета с фиксированным Rn =19,68 мм.

113

Таблица П.2.1. Rn, мм

19,49

19,60

19,72

19,71

⎛ 4π ⎞ ⎟, ⎝ 3 ⎠

5765,85

5720,32

5709,25

5709,92

МГц S11(f)

0,08

0,064

0,071

0,059

S31(f)

0,973

0,924

0,982

0,927

Rn, мм

19,70

19,67

19,69

19,68

⎛ 4π ⎞ ⎟, ⎝ 3 ⎠

5710,46

5713,94

МГц S11(f)

0,055

0,042

0,049

0,0432

S31(f)

0,976

0,992

0,99

0,9977

f⎜

f⎜

5770 5765 5760 5755 5750 5745 5740 5735 5730 5725 5720 5715 5710 5705 5700 19,45

5711,78

5712,18 7

f, МГц

19,5

19,55

19,6

19,65

Рис.П.2.7. Зависимость частоты на виде колебаний

114

19,7

19,75

4π от радиуса Rn 3

1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6

S11

0,5

S31

0,4 0,3 0,2 0,1 0 19,45

19,5

19,55

19,6

19,65

19,7

19,75

Рис.П.2.8. Зависимость S-параметров от радиуса Rn

h, мм

⎛ 4π ⎞ ⎟ , МГц ⎝ 3 ⎠

F⎜

S11(f) S31(f) h, мм

⎛ 4π ⎞ ⎟ , МГц ⎝ 3 ⎠

F⎜

S11(f) S31(f)

Таблица П.2.2. 9

6

7

8

5715,127

5714,893

5714,3

5714,042

0,973 0,004 10

0,792 0,252 11

0,541 0,846 12

0,246 0,982

5712,942

5712,45

5712,187

0,143 0,989

0,083 0,99

0,0432 0,9977

115

1,2 1 0,8 S11

0,6

S31

0,4 0,2 0 5

6

7

8

9

10

11

12

13

Рис.П.2.9. Зависимость S-параметров от ширины щели h 5715,5 5715 5714,5 5714 f, МГц 5713,5 5713 5712,5 5712 5

6

7

8

9

10

11

12

13

Рис.П.2.10. Зависимость частоты на виде колебаний

4π от 3

ширины щели h

Полученные результаты показывают, что при ширине щели h=12 Rn=19,68 мм на частоте f=5712.187 МГц мм и радиусе наблюдаются колебания вида

4π 3

116

(рис. П.2.10), а параметры

S11=0,0432, S31=0,9977, S41 S21=0,008, что говорит о хорошем согласовании устройств. 2.3. Расчет круглого диафрагмированного волновода (MWS) Задача. Рассчитать и сконструировать ускоряющую структуру в виде круглого диафрагмированного волновода с заданными параметрами (табл. П.2.3). Таблица П.2.3. Рабочая частота f, МГц Радиус отверстия в диафрагме а, мм Период структуры d, мм Толщина диафрагмы t, мм Рабочий вид колебаний гибридной волны θ Относительная фазовая скорость гибридной волны βф Число стабилизирующих отверстий Радиус стабилизирующего отверстия rст, мм Расстояние между краями стабилизирующего отверстия и отверстия в диафрагме l, мм

3000±0,5 21,5 33,3 5,25 2π/3 1 2 8 2, 4, 6, 8

Длина ускоряющей секции, м

1,6

Импульсная мощность на входе секции, P,МВт

26

Для решения поставленной задачи нужно создать резонансный макет, в котором может возбуждаться заданный вид колебаний. Пошаговое построение модели, разбиение сеткой и другие параметры резонансного расчета в MWS представлены в описании программы. Здесь же обратим внимание на основные принципы и последовательность выполнения расчетов такого типа. На рис.П2.11 показан резонансный макет структуры, состоящий из пяти ячеек и двух полуячеек.

117

а)

б) Рис.П.2.11. Гибридная волна вида колебаний θ=2π/3; а – электрическое поле; б – магнитное поле

В процессе расчетов появляются волны двух поляризаций, соответствующие виду колебаний θ=2π/3 и βф=1. За рабочую следует принять волну, у которой силовые линии электрического поля в отверстии диафрагмы расположены перпендикулярно линии, соединяющей центры стабилизирующих отверстий. Для расчета частоты выбранного вида колебаний используется модель из двух полуячеек рис.П2.12.

118

Рис.П.2.12. Модель из двух полуячеек

В первую очередь необходимо определить требуемое для расчетов разбиение сеткой. Для этого проводится ряд расчетов, по результатам которых определяется число узлов сетки. В табл. П.2.4 и на рис. П.2.13 показаны результаты расчетов при различном числе узлов сетки разбиения. Таблица П.2.4. Q 2998,57

12103

MC 41580

time 45 s

97200 2998,71

11916

1 m 45 s

12027

178200

5m

2999,61 2999,71

11907 11828

304200 459228

9m 27 m

2999,71 2999,83

11734 11807

652224 941976

36 m 45 m

2999,93

11779

1283040

1h

2999,7

119

а

б Рис.П.2.13. Зависимости резонансной частоты (а) и добротности (б) на виде колебаний 2π/3 от разбиения сетки

120

Из графиков видно, что при числе узлов сетки ~ 800000 функция имеет приблизительно постоянное значение. Поэтому все дальнейшие расчеты производятся при числе узлов сетки 800000. Далее необходимо выбрать расстояние между краями стабилизирующего отверстия и отверстия в диафрагме l. При любых изменениях геометрических размеров структуры необходимо определять размер ячейки 2b путем настройки резонансного макета на рабочей частоте на выбранный рабочий вид колебаний. В табл. П.2.5 представлены результаты определения радиуса ячейки для различных l. Таблица П.2.5. l

b

f ⊥π (||)

fπ

f ⊥ (2π / 3) ↑ (||)

2 4 4 4 4 6 8

55,41 55,41 55,5 55,45 55,47 55,52 55,56

3012,06

2988,85

3022,66

3002,11 2993,06 2991,11

2989,12 2989,01 2986,95

3013,59 3005,48 2998,33

l

b

f 2⊥π

f 2||π − f 2⊥π

f ⊥ − f ||

⊥

↑

3

3

3

f 2π − f π 3

2 4 4 4 4 6 8

55,41 55,41 55,5 55,45 55,47 55,52 55,56

2999,93 3003,05 2998,64 3001,09 3000,11 3000,04 2999,84

22,73

2,05

13,48 5,44 1,51

1,22 0,49 0,12

Из табл. П.2.5 видно, что оптимальным вариантом является l=2, т.к. все паразитные виды волн максимально удалены от рабочей частоты. Все дальнейшие расчеты следует проводить для структуры с параметром l равным 2. Для настроенной структуры построить дисперсионную характеристику, рассчитать шунтовое сопротивление, добротность. 121

По дисперсионной характеристике определить коэффициент связи, относительную групповую скорость на рабочем виде колебаний. В табл. П.2.6 и на рис. П.2.14 представлены результаты расчетов дисперсионной характеристики. θ Fθ θ

0 3261,32 90

15 3190,27 105

30 3134,31 120

45 3091,56 135

Таблица П.2.6. 60 75 3059,62 3036,23 150 165

Fθ

3019,47

3007,72

2999,71

2994,43

2991,15

θ Fθ

180 2988,82

Рис.П.2.14. Дисперсионная кривая

122

2989,38

Значения коэффициента связи, групповой скорости и коэффициента затухания, определяются по соответствующим формулам:

k св =

fπ − f 0

vгр = c ⋅ β (λв )

fπ / 2

α=

ω 2 ⋅ vгр ⋅ Q

.

Расчет шунтового сопротивления и пролетного фактора подробно разобран в описании программы MWS. В табл. П.2.7 представлены основные результаты расчета MWS и обработки дисперсионной характеристики. Таблица П.2.7.

L, мм

Kсв, %

vгр

α, 1/м

Q

2

9,02

5,2

0,154

11279

123

Rш, МОм/ М 18.2

T

0.79

Приложение 3 Справочные данные Таблица II.3.1

Свойства материалов, температуре 20°С

Материалл

применяемых в диапазоне СВЧ при

Удельное Поверхностное Глубина Температурный электрическое сопротивление проникно- коэффициент сопротивление f1/2х10-9, вения расширения, , 10-8 Ом. м. Ом·Гц1/2 xf 1/2, см·Гц1/2 10-7 (°C)-1

Медь чистая

1.7—1,8

2,61

6,60

165

Алюминий

2,8

3,26

8,26

239

Серебро

1,47

2,52

6,42

196,8

Золото

2,35

3,05

7,7

142

Платина

10,5

6,44

16,3

90,7

4,15

4,05

10,25

180

6,62

5,11

12,95

189

8,18

5,68

14,4

—

12,25—4,15

6,95—4,05

17,6—10,25

180

9,6

468—12,6

0,205—7,6

125

Никель

6,8

173—8,35

0,393—8,15

133

Вольфрам

5,5

4,66

11,8

44—45

Молибден

4,8

4,36

11,0

53—57

Ниобий

13—23

7,15—9,55

18,15—24,1

72

Хром Олово Цинк Ковар MB 50 (сплав вольфрама с молибденом)

2,7 11,3 6,0 49

3,27 6,59 4,88 —

8,25 16,7 12,3 —

84 270 — 170

9

5,95

15,1

50—60

Латунь отожженная (90% меди) Латунь отожженная (70% меди) Латунь твердотянутая (70% меди) Бронза фосфористая Железо

124

Таблица П.3.2

Коаксиальные волноводы Диаметр централь- Диаметр Диаметр Марка Волновое ного пропо Оболочкоаксиальносопротивводника, изоляки, го волновода ление, Ом мм ции, мм мм РК-50-3-13 РК-50-4-13 РК-50-7-12 РК-50-7-13 РК-50-7-15 РК-50-7-16 РК-50-9-12 РК-50-11-13 РК-75-4-11 РК-75-4-15 РК-75-4-18 РК-75-4-11 РК-75-7-11 РК-75-7-15 РК-75-9-13 РК-75-9-16 РК-50-4-21 РК-50-7-28 РК-50-9-22 РК-50-9-23 РК-50-11-21 РК-75-4-22 РК-75-7-21 РК-75-7-22 РК-75-7-23

0,90 1,37 2,28 2,28 2,28 2,28 2,70 3,39 0,72 0,72 0,72 0,78 1,13 1,13 1,35 1,35 1,54 2,49 3,03 3,03 3,57 0,90 1,30 1,38 1,68

3,0 4,6 7,3 7,3 7,3 7,9 9,0 11,0 4,6 4,6 4,6 4,6 7,3 7,3 9,0 9,0 4,6 7,3 9,0 9,0 11,0 4,6 7,3 7,3 9,0

5,0 9,6 11,2 10,3 10,3 11,2 12,2 14,0 7,3 7,3 7,3 7,3 9,5 9,5 12,2 12,3 6,6 12,3 12,0 14,2 13,0 6,0 8,9 8,9 11,4

50 50 50 50 50 50 50 50 75 75 75 75 75 75 75 75 50 50 50 50 50 75 75 75 75

Коэффициент затухания, дБ-м-1, на частоте, ГГ 1 3 0,65 1,3 0,5 0,9 0,4 0,75 0,3 0,56 0,4 0,75 0,4 0,8 1 0,35 0,75 ! 0,29 0,55 0,4 1,0 0,5 1.0 0,5 1,2 0,6 1,5 0,21 0,4 0,36 0,75 0,27 0,54 0,24 0,46 0,34 0,65 0,26 0,46 0,38 0,2 0,30 0,2 0,22 0,4 0,41 0,8 0,53 0,3 0,6 0,3 0,21 0,4

Допустимая средняя мощность, кВт, на частоте, ГГц 1 3 0,07 0,04 0,10 0,05 0,20 0,10 0,20 0,05 0,15 0,08 0,2 0,1 0,22 0,11 0,32 0,19 0,09 0,04 0,09 0,04 0,75 0,4 0,62 0,3 0,22 0,12 0,18 0,09 0,26 0,13 0,3 0,16 0,32 0,19 0,8 0,46 2,0 1,0 0,9 0,5 1,4 0,8 0,33 0,22 0,9 0,5 0,9 0,5 0,6 1,1

Таблица П.3.3 Марки соединителей коаксиальных волноводов Марка коаксального волновода РК-50-4-13

Условные обозначения СР-50-131П СР-50-502Ф

СР 50

РК-50-4-21

СР 50 СР-50-503Ф

Марка коаксиального волновода РК-50-7-15

РК-75-4-11 РК-75-4-15

125

Условные обозначения СР-50-504Ф СР-50-513Ф СР-50-523Ф СР-75-54П СР-75-58П

Таблица П.3.4

Волноводы прямоугольного сечения Обозначения

Диапазон частот, ГГц-

Внутренние размеры, мм,

0.32 - 0.49 0.35 - 0.53 0.41 - 0.625 0.49 - 0 75 0.64 - 0.96 0.75 - 1.12 0.96 - 1.45 1.12 - 1.7 1.45 - 2.2 1.7 - 2.6 2.2 - 3.3 2.6 - 3.95

584.0 x 292.0 533.0 x 267.0 457.0 x 229 0 381.0 x 191.0 292.0 x 146 0 248.0 x 124.0 196.0 x 98.0 165.0 x 83.0 131.0 x 65.0 109.0 x 55.0 86.0 x 43.0 72.0 x 34.0

Между народн ое R3 R4 R5 R6 R8 R9 R12 R14 R18 R22 R26 R32

3.3 - 4.9

59.0 x 29.0

R40

3.95 - 5.85 4.9 - 7.05 5.85 - 8.2 7.05 - 10.0 8.2 - 12.4 10.0 - 15.0 12.4 - 18.0 15.0 - 22.0 18.0 - 26.5 22.0 - 33.0 26.5 - 40.0 33.0 - 50.0 40.0 - 60.0 50.0 - 75.0 60.0 - 90.0 75.0 - 110.0 90.0 - 140.0

48.0 x 22.0 40.0 x 20.0 35.0 x 16.0 29.0 x 13.0 23.0 x 10.0 19.0 x 9.5 16.0 x 7.9 13.0 x 5.8 11.0 x 4.3 8.6 x 4.3 7.1 x 3.6 5.7 x 2.9 4.8 x 2.4 3.8 x 1.9 3.1 x 1.6 2.4 x 1.3 2.0 x 1.0

R48 R58 R70 R84 R100 R120 R140 R180 R220 R260 R320 R400 R500 R620 R740 R900 R1200

Англия (RCSC)

США (EIA)

WG00 WG0 WG1 WG2 WG3 WG4 WG5 WG6 WG7 WG8 WG9A WG10 WG11 A WG12 WG13 WG14 WG15 WG16 WG17 WG18 WG19 WG20 WG21 WG22 WG23 WG24 WG25 WG26 WG27 WG28

WR2300 WR2100 WR1800 WR1500 WR1150 WR975 WR770 WR650 WR510 WR430 WR340 WR284

Буквенное

Затуха ние, дБ м-1

S

0.0010 0.0012 0.0015 0.002 0.003 0.004 0.005 0.007 0.010 0.013 0.018 0.024

WR229

A

0.032

WR187 WR159 WR137 WR112 WR90 WR75 WR62 WR51 WR42 WR34 WR28 WR22 WR19 WR15 WR12 WR10 WR8

G C J H X M P N K

0.046 0.056 0.075 0.103 0.143 0.167 0.221 0.293 0.454 0.556 0.736 1.028 1.287 1.877 2.540 3.434 4.571

L D

Q+R Q

O

Таблица П.3.5

126

Свойства диэлектриков (частота 3 ГГц)

Диэлектрик

ε

tgδ , 104

Пробивное напряжение, кВ·мм-1

Теплостойкость, °С

Кварц плавленый Микалекс Слюда Полиэтилен Фторопласт-4 Полистирол Бакелит Текстолит Эбонит Гетинакс Плексиглас Радиофарфор Эскапон Алюманоксид Стеатит Тиконд (титановая керамика) Стекло Ситалл Янтарь Резина Парафин Шеллак очищенный Вода

3,5—4 7—8 4—7 2,26 1,9—2,2 2,2—2,6 5,2—8 3,4—6,0 4,0—4,5 5,0—6,5 3,0—3,6 6,0—7,5 2,7—3,0 12 6,5

1—3 40 0,1-10 1,8 2—3 2—4 — 6·102 102 3·102 22 2—102 6—12 3-6 0,9

30 15 5—20 18—20 26 50—20 2 5—15 25 10—30 15—20 25 35 10—15 10—15

600 400 900—500 100 250 65—150 50 110—125 60 100—150 60 1200 130 1700 1300

60—90

12—29

15—20

1100—1200

10—15 — — 15—25 20-30 30—50 —

600 7—1300 175—200 50 42—54 80—120 —

3,84—6,71 6,8—1,3·10 5,24—7,5 3—0,6·103 2,59 9,1 3,25 1,25-102 2,25 2,1 2,75 2,67-102 77—82 0,15

2

127

СПИСОК РЕКОМЕДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Описание программы HFSS. 2. Описание программы MWS. 3. Собенин Н.П., Милованов О.С. Техника сверхвысоких частот. М.: Энергоатомиздат, 2007. 4. Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. Справочник по элементам волноводной техники. М-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 5. Семенов Н.А. Техническая электродинамика. М.: Связь, 1973. 6. Бушинский И.П. Изготовление элементов конструкции СВЧ. М.: Высшая школа, 1974. 7. Карлинер М.М. Электродинамика СВЧ: Курс лекций. Новосибирск: НГУ, 2006. 8. Вальднер О.А., Собенин Н.П., Зверев Б.В., Щедрин И.С. Диафрагмированные волноводы: Справочник. Изд. 3-е. М.: Энергоатомиздат, 1991. 9. Зверев Б.В., Собенин Н.П. Электродинамические характеристики ускоряющих резонаторов. М.: Энергоатомиздат, 1993. 10. Каминский В.И., Лалаян М.В., Собенин Н.П. Ускоряющие структуры. М.: МИФИ, 2005. 11. Описание программы MultP-M. 12. Богданович Б.Ю., Калюжный В.Е., Каминский В.И., Собенин Н.П. Ускоряющие структуры и СВЧ устройства линейных коллайдеров. М.: Энергоатомиздат, 2004. 13. Wanzenberg R. Monopole, dipole and quadrupole passbands of the TESLA 9-cell cavity // DESY Report TESLA2001-33. 14. The Superconducting Electron-Positron Linear Collider with an integrated X–Ray Laser Laboratory – Technical Design Report // TESLA Report 2001-23, DESY 2001-011, March 2001. 15. Kroll N.M. Computer Determination of the External Q and Resonant Frequency of Waveguide Loaded Cavities // SLAC–PUB– 5171, January 1990. 16. Kaljuzhny V., Kostin D., Milovanov O., Lalayan M., Sobenin N., Yarigin S., Dohlus M., Holtkamp N. Investigation of the High Order Mode withdrawal from Accelerating Structure for Beam Position Monitor // Internal Report, DESY, M98-09, June 1998. 128