История и методология науки и образования: Рабочая учебная программа дисциплины

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет» Факультет ____математический___ Кафедра __алгебры и теории чисел УТВЕРЖДАЮ: Проректор по учебной работе УрГПУ ____________________ Т.Н. Шамало «____» _____________________2007 г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине ___«История и методология науки и образования» для направления «540200 – Физико-математическое образование» по циклу___«Дисциплины предметной подготовки» Очная форма обучения

Заочная форма обучения

Курс – 5 Семестр – 9 Объѐм в часах всего –96 в т. ч.: лекции – 20 практические занятия – 28 лабораторные занятия –0 самостоятельная работа – 48 Зачет – 9 семестр

Курс – 5 Семестр – 9 Объѐм в часах всего –96 в т. ч.: лекции – 20 практические занятия – 28 лабораторные занятия –0 самостоятельная работа – 48 Зачет – 9 семестр

Екатеринбург 2007

Рабочая учебная программа по дисциплине «История и методология науки и образования» ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет» Екатеринбург, 2007, 8 с. Составитель: Коробков С.С., зав. кафедрой, к.ф.-м.н., доцент Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел УрГПУ Протокол от__23.05. 2007 г. № _8_. Зав. кафедрой С.С. Коробков Отделом нормативного обеспечения образовательного процесса УрГПУ выдан сертификат № ____ от ________ г. Начальник отдела ______________Р.Ю. Шебалов

2

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Согласно ГОС ВПО дисциплину «История и методология науки и образования» изучают магистранты, обучающиеся по направлению «540200 – Физико-математическое образование». Цель изучения дисциплины – сформировать четкое представление о философских и методологических проблемах математики. Достижение этой цели предполагается осуществить при решении следующих задач:  показать, как в ходе развития математики менялось представление о предмете математики;  дать исторический обзор развития основных идей математики;  определить роль математики в изучении окружающего мира;  выявить причины высокой эффективности математических методов;  раскрыть структуру и специфические особенности математического языка как универсального языка науки.

2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 2.1. Учебно-тематический план очной формы обучения

№ п/п

Наименование раздела, темы

1

Изменение представлений о предмете математики. Отличительные особенности математики. Место математики в системе наук. Исторический обзор развития основных идей математики. Роль математики в познании мира. Особенности языка классической математики. Итого

2 3 4

Аудиторные Всего занятия труПрадоем- Все- Лек- ктикость го ции ческие

Лабораторные

Самостоятельная работа

16

8

4

4

8

40

20

4

16

20

24 16

12 8

8 4

4 4

12 8

96

48

20

28

48

Учебно-тематический план заочной формы обучения

№ п/п

Наименование раздела, темы

1

Изменение представлений о предмете математики. Отличительные особенности математики. Место математики в системе наук. Исторический обзор развития основных идей математики.

2

Аудиторные Всего занятия труПрадоем- Все- Лек- ктикость го ции ческие

3

Лабораторные

Самостоятельная работа

16

8

4

4

8

40

20

4

16

20

3 4

Роль математики в познании мира. Особенности языка классической математики. Итого

24 16

12 8

8 4

4 4

12 8

96

48

20

28

48

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 1. Изменение представлений о предмете математики. Отличительные особенности математики. Место математики в системе наук. 1.1 Возникновение и развитие математических понятий. Различные уровни абстракций. 1.2 Описание количественных отношений и пространственных форм окружающего мира. 1.3 Математические структуры, их основные типы. Многообразие математических дисциплин, их различие и единство. 1.4 Специфические особенности математики. Источники развития математики. Место математики в системе наук. 2 Исторический обзор развития основных идей математики. 2.1. Возникновение и развитие аксиоматического метода в математике. 2.2. Введение буквенных обозначений. Символьные вычисления. 2.3. Аналитический метод в геометрии. 2.4. Введение вероятности как меры случайного. 2.5. Оперирование с бесконечно малыми величинами. 2.6. Появление неевклидовых геометрий. 2.7. Распространение алгебраических идей в математике. 2.8. Теоретико-множественные основания математики. 2.9. Идеи надежности математики и проблемы ее обоснования. 2.10. Алгоритмы и идея вычислимости. 3 Роль математики в познании мира. 3.1. Эволюция взглядов на познаваемость окружающего мира и роли математики в познании. 3.2. Главенствующая роль математики в астрономии и физике. 3.3. Сущность и эффективность математического моделирования. 3.4. Роль математики в гуманитарных областях. 4. Особенности языка классической математики. 4.1. Математики о роли языка в мышлении. 4.2. Предметный язык и метаязык. 4.3. Логическая структура языка. 4.4. Язык логики первого порядка как основной язык математики. 4.5. Математический язык как язык науки.

4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА И ОРГАНИЗАЦИЯ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Темы, вынесенные для самостоятельного изучения: 1. Возникновение и развитие аксиоматического метода в математике. 2. Введение буквенных обозначений. Символьные вычисления. 3. Аналитический метод в геометрии. 4

4. 5. 6. 7. 8.

Введение вероятности как меры случайного. Оперирование с бесконечно малыми величинами. Появление неевклидовых геометрий и их роль в развитии математики. Распространение алгебраических идей в математике. Теоретико-множественные основания математики.

Примерные темы рефератов: 1. Выдающиеся математики Древней Греции. 2. Математические школы Средней Азии и Ближнего Востока. 3. Европейская математика XII – XVI веков. 4. Рене Декарт – выдающийся философ и математик. 5. Галилео Галилей и его план изучения природы. 6. Непостижимая эффективность математики. 7. Математизация науки. 8. Кризисы в развитии математики. 9. Логицизм и интуиционизм. 10. Д. Гильберт и его идея доказательства непротиворечивости теории. 11. Парадоксы теории множеств. 12. Искусственный интеллект. Предполагается, что по темам, вынесенным для самостоятельного изучения, студенты отчитываются на практических занятиях, выступая с докладами. К концу изучения курса студенты представляют рефераты по выбранным темам. Зачет может быть выставлен по результатам выступлений и проверки рефератов.

5. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Студент, изучивший дисциплину, должен знать:  основные понятия дисциплины: предмет современной математики, основные типы математических структур, аксиоматический метод, аксиоматическая теория, независимость, непротиворечивость, полнота системы аксиом, математический язык, логическая структура языка, предметный язык, метаязык, язык первого порядка.  основные периоды развития математики;  основные идеи математики;  роль математики в познании мира. Студент, изучивший дисциплину, должен уметь: 

записывать на языке первого порядка математические предложения: определения, и утверждения.

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 6.1. Рекомендуемая литература Основная 1. Архитектура математики [Текст]: (Новое в жизни, науке и технике. Серия «Математика, кибернетика», № 1) – М.: «Знание», 1972. – 32 с. 5

2. Болтянский В.Г. Беседы о математике. Книга 1. Дискретные объекты [Текст] / В.Г. Болтянский, А.П. Савин. – М.: ФИМА, МЦНО, 2002. – 368 с. (3 экз) 3. Вейль Г. Математическое мышление [Текст] / Г. Вейль; пер. с англ. и нем. Ю.А. Данилова: под ред. Б. В. Бирюкова и А.Н. Паршина. – М.: Наука, 1989. – 400 с. 4. Егоров И.П. О математических структурах [Текст] (Новое в жизни, науке и технике. Серия «Математика, кибернетика», № 5) – М.: «Знание», 1976. – 64 с. 5. Ильиных А.П. Математическая логика [Текст]: / А.П. Ильиных; Урал. гос. пед. ун-т. – Екатеринбург: [б.и.], 2002. – 71 с. (150 экз.) 6. Клайн М. Математика. Утрата определенности [Текст] / М. Клайн; пер. с англ. Ю.А. Данилова; под ред. И.М. Яглома. – М.: Мир, 1984. – 434 с. (1 экз) 7. Клайн М. Математика. Поиск истины [Текст] / М. Клайн; пер. с англ. Ю.А. Данилова; под ред. В.И. Аршинова, Ю.В. Сачкова. – М.: Мир, 1988. – 295 с. (1 экз) 8. Малаховский В.С. Избранные главы истории математики [Текст]: учеб. издание / В.С. Малаховский. – Калининград: ФГУИПП «Янтарный сказ», 2002. – 304 с. 9. Мадер В.В. Введение в методологию математики (Гносеологические, методологические и мировоззренческие аспекты математики. Математика и теория познания) [Текст] / В.В. Мадер. – М.: – Интерпракс. 1995. – 464 с. (15 экз.)

Дополнительная 1. Ван-дер-Варден Б. Л. Пробуждающая наука [Текст] / Б.Л. Вае-дер-Варден. – М.: Физматгиз, 1959. 2. Галилей Г. Избранные труды в двух томах [Текст] / Г. Галилей – М.: Наука, 1964. 3. Декарт Р. Правила для руководства ума [Текст] / Р. Декарт. – М.– Л.: Соцэкгиз, 1936. 4. Декарт Р. Рассуждение о методе с приложениями. Диоптрика. Метеоры. Геометрия [Текст] / Р. Декарт. Серия «Классики науки». – М.: Наука, 1953. 5. Евклид. Начала. Книги I–VI [Текст] / Евклид. – М.– Л.: Гостехтеоретиздат, 1948. 6. Кольман Э. Предмет и метод современной математики [Текст] / Э. Кольман. – М.: ГСЭИ, 1936. – 316 с. 7. Кузнецова И. С. Гносеологичсские проблемы математического знания [Текст] / И.С. Кузнецова. – Л.: Изд-воЛГУ, 1984. – 135 с. 8. Нейгебауер О. Точные науки в древности [Текст] / О. Нейгебауер. – М.: Наука, 1968. – 239 с. 9. Пуанкаре А. О науке [Текст] / А. Пуанкаре. – М.: Наука, 1990. – 736 с. 10. Рид К. Гильберт [Текст] / К. Рид. – М.: Наука, 1977. – 368 с.

6.2. Информационное обеспечение дисциплины Локальная сеть математического факультета УрГПУ, сайт кафедры алгебры и теории чисел, «Информационная обучающая среда».

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ДИДАКТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 6

Компьютерные классы математического факультета.

8. СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ ПРОГРАММЫ Коробков Сергей Самсонович, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры алгебры и теории чисел, рабочий телефон: 371-12-61

7

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине ___« История и методология науки и образования» для направления «540200 – Физико-математическое образование» по циклу______«Дисциплины предметной подготовки»

Подписано в печать

Формат 60х84/16

Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. Тираж

экз.

Заказ

Уральский государственный педагогический университет. 620017 Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26.

8