МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Оренбургский государственный университет Кафедра деталей машин и прикладно...
21 downloads
179 Views
765KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Оренбургский государственный университет Кафедра деталей машин и прикладной механики
В.С. УХАНОВ, Ю.А. ЧИРКОВ, С.Ю. РЕШЕТОВ
ИЗУЧЕНИЕ КОНСТРУКЦИИ, РЕГУЛИРОВКА И ОЦЕНКА НАГРУЗОЧНОЙ СПОСОБНОСТИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ДВУХСТУПЕНЧАТОГО РЕДУКТОРА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ
Рекомендовано к изданию Редакционноиздательским советом Оренбургского государственного университета
Оренбург 2001 1
ББК 34.445.72с У 89 УДК 621.83.05(075.8)
Изучение конструкции, регулировка и оценка нагрузочной способности цилиндрического двухступенчатого редуктора Введение Методические указания предназначены в помощь для практического изучения конструкции редуктора, содержат краткое описание основных кинематических и геометрических зависимостей цилиндрических зубчатых передач, порядок разборки и сборки, определение параметров зубчатого зацепления и оценку нагрузочной способности редуктора при выполнении лабораторной работы по курсу: ”Прикладная механика” для студентов всех специальностей. Выполнение лабораторной работы способствует закреплению теоретических знаний и позволяет наглядно изучить узлы, применяемые в курсовых проектах и работах. Нагрузочная способность редуктора определяется по допускаемым контактным напряжениям, чтобы не допустить усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев. Определив на основе этого расчета допустимый крутящий момент, устанавливается возможная передаваемая мощность редуктором. В методических указаниях принята единая система физических единиц (СИ) со следующими отклонениями, допущенными в стандартах (ИСО и ГОСТ) на расчеты деталей машин: размеры деталей передач выражаются в миллиметрах (мм), силы в ньютонах (Н), и соответственно напряжения в ньютонах, деленных на миллиметры в квадрате (Н/мм2), т.е. мегапаскалях (МПа), а моменты в ньютонах, умноженных на миллиметр (Н·мм). У отдельных групп соответствующих формул даны соответствующие примечания. После выполнения лабораторной работы рекомендуется пройти тест на ЭВМ, вызвав необходимую программу указав G:\КОР\KONTROL\start.exe. В процессе ответов на контрольные вопросы дополнительно систематизируется материал и закрепляются знания.
1 Правила техники безопасности Работу выполнять после ознакомления с методикой её проведения и следующими правилами техники безопасности: 1.1 Запрещается работать неисправным ключом, применять несоответствующего размера. 2
1.2 Прежде чем начать какое-либо действие, убедитесь, что оно не принесёт вреда окружающим. 1.3 Снятые детали и узлы редуктора следует положить на стол или подставку таким образом, чтобы они не могли упасть от случайного толчка. 1.4 Не подкладывайте пальцы под вал колеса и крышку редуктора при их установке.
2 Цель работы 2.1 Ознакомиться с классификацией передаточных механизмов, конструкцией редуктора, его узлов и деталей. 2.2 Выяснить назначение всех деталей редуктора. 2.3 Определить основные параметры зубчатых зацеплений обеих ступеней редуктора. 2.4 Оценить нагрузочную способность редуктора, обусловленную контактной прочностью зубьев колёс (первой или второй ступени – по усмотрению преподавателя). Работа выполняется в течение 4-х часов. Для выполнения работы необходимы: редуктор зубчатый цилиндрический двухступенчатый, ключи гаечные рожковые 10х12, 14х17, 19х22, отвёртка, штангенциркуль с диапазоном 0-250 мм, транспортир, линейка, карандаш, мел, микрокалькулятор.
3 Внеаудиторная подготовка к выполнению работы В процессе подготовки студент должен изучить разделы курса “Прикладная механика”, касающиеся выполнения данной работы, по рекомендованным учебникам, а также по конспектам лекций. Пользуясь настоящим методическим пособием, студент должен: 3.1 Уяснить цель работы, её содержание и порядок выполнения. 3.2 Выписать в тетрадь расчётные формулы (см. ниже). 3.3 Подготовить бланк отчёта (по форме, представленной в приложение А, 25), где необходимо: а) указать цель работы; б) начертить кинематическую схему редуктора; в) выполнить эскизы зубчатого колеса, подшипникового узла, элементов корпуса с указанием замеряемых размеров; г) составить и заполнить таблицу характеристики зацепления. 3.4 Подготовить ответы на вопросы приведённые на странице 23 (количество вопросов по указанию преподавателя).
3
4 Общие положения Передаточные механизмы (ПМ) в виде редукторов, коробок скоростей, вариаторов и мультипликаторов нашли широкое применение в современном машиностроении: станках, автомобилях, сельскохозяйственных машинах, кранах, транспортирующих устройствах, буровом оборудовании и во многих областях техники. В данных методических указаниях рассматривается цилиндрический двухступенчатый зубчатый редуктор. Редуктором называется механизм, состоящий из одной или нескольких передач зацеплением, смонтированных в едином закрытом корпусе (картере), предназначенный для редуцирования параметров движения – понижения угловой скорости ω (частоты вращения n) и повышения вращающего момента на исполнительном (рабочем) валу агрегата. Основной кинематической характеристикой передачи является передаточное число u =ω1/ω2 и равно отношению чисел зубьев колеса Z2 и шестерни Z1 (u =Z2 /Z1). Для редуктора Z2>Z1 и соответственно u >1. Если редуктор состоит из нескольких передач, то передаточное число редуктора определяется перемножением передаточных чисел каждой последовательно расположенной передачи. Подобный механизм может выполнять и обратную задачу – повышать угловую скорость и понижать вращающий момент на рабочем валу. Тогда этот механизм относится к мультипликаторам, Z2
распределения нагрузки между параллельно работающими передачами на быстроходной ступени, промежуточный вал (средний) или вал шестерни устанавливаются на подшипниках, допускающих смещение вдоль оси и самоустановку раздвоенной ступени. Тихоходная ступень может быть прямозубой, косозубой или шевронной.
а)
вид прямозу косозуба шевронн передачи бая я ая
б)
в) Рисунок 1 - Наиболее распространенные цилиндрических двухступенчатых редукторов
кинематические
схемы 5
Кроме того, из двухступенчатых цилиндрических редукторов находят применение соосные зубчатые редукторы (рисунок 1в). Они имеют малые габариты по длине и в них легко достигается одинаковое погружение колёс в масляную ванну. Однако, вследствие необходимости размещения некоторых подшипников внутри корпуса у этих редукторов увеличен размер в осевом направлении и усложнена конструкция корпуса. Помимо этого наблюдение и контроль состояния внутренних подшипников в эксплуатации затруднены. Конструктивное оформление двухступенчатого зубчатого редуктора с последовательным расположением валов показано на рисунках 2 и 3. 1 – основание корпуса; 2 – крышка корпуса; 3 – болты стяжные; 4 – гайки крепёжные; 5 – штифты конические; 6 – смотровая крышка; 7 – отдушина; 8 – быстроходный (ведущий) вал; 9 – промежуточный вал; 10 – тихоходный (ведомый) вал; 11 – подшипники качения; 12 – крышка подшипника глухая; 13 – крышка подшипника сквозная;
14 – игла масломерная (маслоуказатель); 15 – пробка для слива масла; 16 – уплотнение вала; 17 – зубчатое колесо для смазки быстроходной ступени; 18 – шпонка призматическая; 19 – винт отжимной; 20 – проушины грузовые; 21 – нижний пояс основания редуктора с отверстиями; z1-z2 – быстроходная косозубая зубчатая пара; z3-z4 – тихоходная косозубая зубчатая пара.
Корпус редуктора с целью облегчения сборки изготовлен в виде разъёмной (по осям валов передач) коробки. Он состоит из нижней части 1, называемой основанием, и верхней 2 – крышки. Разъём корпуса выполнен горизонтальным. Корпус и крышка соединяются болтами 3, поставленными с зазором в отверстия специальных фланцев и гайками 4 (возможно соединение винтами и шпильками с гайками). Взаимное положение крышки и корпуса фиксируется коническими (реже цилиндрическими) штифтами 5. В верхней части крышки имеется смотровое окно (люк), через которое производится наблюдение за состоянием зубчатых колёс передачи, а также заливается масло. Люк закрывается крышкой 6, имеющей отдушину 7, предназначенную для выравнивания давления внутри корпуса по отношению к наружному. При отсутствии отдушины нагретый воздух при эксплуатации редуктора будет выдавливаться вместе с маслом (вследствие избыточного давления) через уплотнения и на корпусе образуются масляные подтёки, отдушина также необходима для полного слива масла из редуктора. Внутри корпуса размещены две косозубые пары: быстроходная Z1-Z2 и тихоходная Z3-Z4. Каждая пара состоит из шестерни (меньшего зубчатого колеса) и колеса. 6
2
3
6
7
19 20 5
А
А 14 1 17
awБ
awТ Уровень масла
max min
15 21 Рисунок 2 - Конструкция редуктора с последовательным расположением валов 7
А-А Z1
12
16
21
Б
dB2
dB1
B dB3
1
8
Z2
9
Рисунок 3 8
Z3
10
11
Z4
18
В изучаемом редукторе имеется три вала, расположенных последовательно: быстроходный (ведущий) 8, промежуточный 9 и тихоходный (ведомый) 10. Плоскость разъёма корпуса проходит по осям валов. В опорах всех валов передач: быстроходного 8, промежуточного 9 и тихоходного 10 применены подшипники качения 11, расположенные в отверстиях приливов (бобышек) корпуса и крышки. Назначение опор – фиксировать и удерживать вращающиеся детали в нужном, для правильной работы механизма, взаимном положении. При работе в зубчатом зацеплении возникает сила нормального давления Fn, которая для косозубого зацепления может быть задана тремя взаимно перпендикулярными составляющими: окружной Ft, радиальной Fr, осевой Fa силами (рисунок 4), а для прямозубого только Ft и Fr. Заметим, что на рисунке 4 показаны, кроме того, угловые скорости ведущего и ведомого валов (ω1 и ω2) и вращающие моменты (T1 и T2) этих валов. Все силы с вращающихся деталей передаются неподвижному корпусу через подшипники качения. В рассматриваемом редукторе могут использоваться радиальные шарикоподшипники, либо роликоподшипники (последние воспринимают радиальную и значительную осевую нагрузку). На торец кольца подшипника наносят маркировку в виде ряда цифр и букв. Заметим, что на маркировке две первые цифры справа обозначают внутренний диаметр d подшипника. Эти цифры, умноженные на 5 дают d (для подшипников с d=20 - 495 мм). Третья цифра справа обозначает серию подшипников. Особо лёгкая серия обозначается цифрой 1, лёгкая – 2, средняя – 3, тяжёлая – 4 и т.д. Четвёртая цифра справа указывает тип подшипника: 0 – радиальный шариковый однорядный, 1 – шариковый двухрядный сферический, 2 – с короткими цилиндрическими роликами, 3 – роликовый двухрядный со сферическими роликами и т.д. Пятая и шестая цифры справа обозначают отклонение конструкции подшипника от основного типа (например буртик или кольцевая проточка на наружном кольце). Седьмая цифра справа обозначает серию ширины подшипника. Цифры 2,4,5,6, стоящие через тире впереди слева цифр условного обозначения подшипника, указывают его класс точности, в порядке её понижения. Приведённая упрощённая расшифровка маркировки подшипников является далеко не исчерпывающей, т.к. слева и справа от условного обозначения подшипника могут располагаться дополнительные знаки, характеризующие изменение металла элементов подшипника, специальные технологические требования и т.д. Снаружи подшипники закрыты закладными (врезными) крышами: глухими 12 и сквозными (с отверстиями для прохода вала) 13. Эти крышки входят своими кольцевыми выступами в соответствующие канавки в отверстиях корпуса редуктора, что обеспечивает их осевую фиксацию.
9
Fa2
T1 ω1 Fn1
Fr1
Ft2
Fn Fr2
T2
Ft1 ω2
Ft2 Fn2
T2
Fr2 ω2
а)
б)
Рисунок 4 - Силы, действующие в зацеплении
10
а)
б)
в)
Рисунок 5
Корпус одновременно служит резервуаром для масла. Для контроля уровня масла предусмотрен масломерная игла 14, а для его слива – отверстие, закрываемое пробкой 15 с цилиндрической или конической резьбой. В редукторе применяется картерный способ смазки: смазка зубьев осуществляется окунанием зубчатого колёса тихоходной ступени и с помощью зубчатого колеса 17 для смазки быстроходной ступени, смазка подшипников за счёт разбрызгивания масла зубчатыми колёсами. Для защиты от загрязнения извне и предотвращения вытекания масла через зазоры между валами и сквозными крышками подшипниковые узлы снабжаются внешними уплотнительными устройствами 16. В редукторах могут применяться: контактные манжетные (рисунок 5а), щелевые (рисунок 5б), лабиринтные (рисунок 5в) и друге типы уплотнений. Маслоотбойные кольца предусматриваются для подшипников, смазываемых консистентными мазями и для защиты подшипников изнутри от попадания продуктов износа, зубьев колёс, а также избытков масла, например при расположении подшипника вблизи косозубой шестерни или червяка. Резьбовые отверстия в основании корпуса (могут быть и в крышке) служат для отжимных болтов 19, с помощью которых разъединяется крышка и основание редуктора. Проушины 20 с отверстиями предназначены для подъёма и транспортировки крышки и редуктора в собранном виде с помощью строп и электротали, а отверстия в нижнем поясе 21, а отверстия в нижнем поясе 21 основания редуктора - для закрепления редуктора на раме. Плоскость разъёма 11
редуктора и кольцевые выступы закладных крышек с целью обеспечения герметичности покрывают тонким слоем пасты “герметик”, бакелитового или шеллачного лака. Прокладку в плоскости разъёма не ставят, т.к. это приводит к искажению цилиндрической формы отверстий под подшипники. Внутренние и наружные поверхности редуктора, необработанные поверхности зубчатых колёс, крышек подшипников, маслоотбойные кольца окрашивают масло- и атмосферостойкой эмалью. Каждая зубчатая пара, как уже отмечалось, состоит из шестерни и колеса. В данном редукторе шестерни выполнены как одно целое с валом, а зубчатые колёса – насадные. Шестерни могут быть выполнены и насадными на вал. Передача вращающего момента от колеса к валу осуществляется с помощью призматической шпонки 18. Межосевые расстояния аw , мм, для ограничения номенклатуры корпусных деталей редукторов, принимают из стандартных рядов (таблица 1). Таблица 1 – Стандартные межосевые расстояния ГОСТ 2185-66 1-ый ряд (предпочтительный) 2-ой ряд
71
90
112 140
40 200 180
50 250 224
63 315 280
80 400 355
100 500 450
125 630 560
160 800 700
Основным геометрическим параметром, через который выражаются все размеры венцов зубчатых колёс, является модуль зацепления m. Это линейная величина в π раз меньше шага зубьев p по делительной окружности; m = p . С π другой стороны m = d , где d – делительный диаметр колеса, z – число зубьев. Различают модуль нормальный mn и z окружной mt, соответственно, в нормальном n-n и торцевом t-t сечении колёс (см. рисунок 6). Величина “модуль” введена для того, чтобы исключить иррациональность (число π) в значениях диаметров колёс (прямозубых), межосевого расстояния и др. размеров. Так как для нарезания зубчатых колёс каждого модуля необходимо соответствующий инструмент, то нецелесообразно выбирать произвольное значение модуля. С целью сокращения номенклатуры режущего инструмента значения применяемых модулей ограничены стандартом ГОСТ 956380 (СТ СЭВ 310-75). Для косозубых цилиндрических колёс стандартными назначают нормальные модули (эти колёса 12
нарезаются тем же самым инструментом, что и прямозубые). Ниже приведены модули в наиболее употребительном диапазоне (таблица 2). Таблица 2 – Стандартные нормальные модули зубчатых колёс (ГОСТ 9563-60) 1-ый ряд 0,5 1,25 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 12,0 16,0 20,0 (предпочтительный) 25,0 32,0 40,0 - 80 0,55 1,125 1,375 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7 9 11 14 16 18 22 28 2-ой ряд 36 45 - 90 Другие геометрические параметры зубчатого зацепления приведены на рисунке 6. Основные геометрические зависимости цилиндрических передач. Высота зуба h=2,25m; высота головки зуба hа=m; высота ножки зуба hа=1,25m; радиальный зазор с=0,25m. Угол исходного контора зацепления α=20о , равен углу зацепления если передача выполнена без смещения. Диаметры делительных окружностей, (мм): m ⋅ Z1 m ⋅Z2 d1 = n ; d2 = n . cos β cos β Межосевое расстояние: d + d1 - для внешнего зацепления; aω = 2 2 d − d1 - для внутреннего зацепления. aω = 2 2 Диаметры окружностей выступов (мм): d a1 = d1 + 2mn ; d a 2 = d 2 + 2mn ;
d a 2 = d 2 − 2mn - для внутреннего зацепления. 13
Диаметры окружностей впадин (мм): d f 1 = d1 − 2,5mn ; d f 2 = d 2 − 2,5mn ; d f 2 = d 2 + 2,5m n - для внутреннего зацепления. Коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию – шba = b2 aщ , Ширина зубчатой шестерни (мм): b1 = b2 + (3 − 5). Коэффициент ширины колеса относительно диаметра: ψ bd = b2 d1 . На рисунке 7 даны эскизы конструкции вала-шестерни и зубчатого колеса с основным размерами. Вал-шестерню выполняют в тех случаях, когда расстояние от впадины зуба до шпоночного паза оказывается меньше чем 2,5 модуля. Валы обычно выполняют ступенчатыми, что удобно в изготовлении и при сборке; уступы валов фиксируют детали и могут воспринимать большие осевые силы. На эскизе вала-шестерни (рисунок 7) проставлены размеры: диаметры – делительный d1, вершин зубьев da1, впадин df1; ширина шестерни b1; угол наклона зубьев β; окружной делительный шаг Рt и нормальный шаг Рn; диаметр вала под подшипник dп и диаметр выходного участка вала dв. Зубчатые колеса состоят из обода, несущего зубья; ступицы, насаживаемой на вал, и диска, соединяющего обод со ступицей. На эскизе зубчатого колеса (рисунок 7) проставлены размеры: диаметры – делительный d2, вершин зубьев da2, впадин df2; ширина обода b2и и толщина обода δоб; диаметр dст и длина Lст ступицы; диаметр отверстия d0 под вал (равный диаметру вала); толщина диска δ0 и диаметр отверстия dотв в диске, которое располагается посередине между ступицей и ободом. Возникающие в зацеплении силы определяются из величины передаваемого крутящего момента. Окружные силы, в ньютонах: 2T 2T Ft1 = Ft 2 = 1 = 2 , d1 d2 где T1 , T2 - вращательный момент на шестерне или колесе, Н·мм; d 1 , d 2 - диаметр делительной окружности шестерни или колеса, мм. 14
где
Осевые силы в ньютонах: Fa1 = Fa 2 = Ft1 ⋅ tgβ. Радиальные силы в ньютонах: F ⋅tgα . Fr1 = Fr 2 = t1 cos β Силы нормального давления в ньютонах: Ft1 , Fn1 = Fn 2 = cos α ⋅ cos β α = 20° , и β - значение угла наклона зубьев.
15
αw - угол зацепления L –б длина линии
df2 db2
зацепления линия зацепления
d2 ,dw2 da2 Ptb – основной шаг
ha
головка
С
hf
Pt – окружной шаг da1 - диаметр вершин зубьев
16
аw - межосевое расстояние
О2
W- полюс зацепления ножка
d1 - делительный диаметр dw1 - начальный диаметр db1 - диаметр основной окружности
df1 - диаметр впадин
О1
δоб
dст
Dотв
Dоб
d2 df2
da2
b2
dn
d1
Pt
dа
dв
C 45
3
d0 d0+t2
dотв
df1
dn
b1
β
pn
1 2
bш
Lст
C 17
5 Порядок выполнения работы 5.1 Разборка редуктора Разборка редуктора поясняется на примере двухступенчатого редуктора, приведённого на рисунках 2, 3 и производится в следующей последовательности: 5.1.1 Отвинтить гайки 4 и вынуть болты 3. 5.1.2 С помощью отжимных винтов 19 разъединить крышку и корпус 1 (пункты 5.1.1 и 5.1.2 выполнять, если редуктор собран). 5.1.3 Снять крышку редуктора (отложить в сторону). 5.1.4 Измерить штангенциркулем размеры Б и В и соответствующие диаметры валов db1, db2, db3 (см. рисунок 3), подсчитать межосевое расстояние. 18
db1 db 2 d d aW 2 = B − b 2 − b 3 − (1) 2 2 2 2 5.1.5 Вынуть валы в сборке с колёсами, подшипниками и сквозными крышками подшипников. Подшипники и зубчатые колёса с валов не спрессовывать, наружные кольца конических подшипников не терять. aW 1 = B −
5.2 Ознакомление с конструкцией редуктора При разборке необходимо ознакомиться с его конструкцией, выяснить назначение деталей (в соответствии с приведённым выше описанием и рекомендованной литературой). Предлагаемые для изучения на занятиях редукторы могут конструктивно отличаться от описанного в данных указаниях. Одновременно с этим выполнять следующее: 5.2.1 Составить кинематическую схему изучаемого редуктора (см. примеры на рисунке 1), с соблюдением условных обозначений по ГОСТ 2.701-84, на ней пронумеровать валы и зубчатые колёса и проставить размеры межосевых расстояний ступеней. 5.2.2 Сделать эскизы: - зубчатого колеса и вала-шестерни изучаемого редуктора и проставить условные обозначения с размерами, согласно приведенного примера на рисунке 7; - отдельных элементов корпуса проушина грузовая, бобышка подшипника (по указанию преподавателя); - уплотнений и подшипниковых узлов одного из валов изучаемого редуктора (быстроходного или тихоходного) с указанием размеров, посадок и условного обозначения подшипника, ориентируясь на его маркировку, нанесённую на торец кольца. 5.2.3 Визуальным осмотром определить состояние, характер и виды повреждений зубьев зубчатых колёс, элементов подшипников качения и шпоночных соединений. Сделать выводы по оценке условий и сроке эксплуатации изучаемого редуктора.
5.3 Определение параметров зубчатого зацепления 5.3.1 Межосевые расстояния обеих ступеней (п. 5.1.4) сравнить со стандартным значением по ГОСТ 2185-66 (СТ СЭВ 229-75) таблица 1. (межосевое расстояние в редукторе может быть и нестандартным). 19
5.3.2 Подсчитать числа зубьев шестерни Z1 и Z3 – обеих ступеней редуктора. 5.3.3 Подсчитать числа зубьев зубчатых колёс быстроходной Z2 и тихоходной Z4 ступеней редуктора. 5.3.4 Вычислить передаточное число каждой ступени: Z Z uБ = 2 , . (4) uT = 4 Z1 Z3 5.3.5 Подсчитать общее передаточное число редуктора: u ∑ = u Б ⋅ uТ (5) 5.3.6 Измерить ширину зубчатых колёс каждой ступени b2 и b4. 5.3.7 Определить коэффициент ширины колёс: b b (6) ψ ВАБ = 2 , ψ ВАТ = 4 . a ωБ aωТ 5.3.8 Вычислить делительные диаметры шестерен каждой ступени: 2 ⋅ a ωБ 2 ⋅ a ωТ , . (7) d1 = d3 = uБ + 1 uТ + 1 5.3.9 Подсчитать окружной модуль зацепления: d d . (8) mtБ = 1 , mtТ = 3 Z1 Z3 5.3.10 Измерить углы наклона зубьев по наружному цилиндру на колёсах обеих ступеней. Замеры производятся следующим образом: по листу чистой бумаги, наложенному на копировальную, прокатить без скольжения зубчатые колёса и по полученным отпечаткам замерить транспортиром острый угол между следом осевой плоскости колеса и боковой линией зуба. При отсутствии транспортира угол можно определить с помощью линейки и калькулятора. 5.3.11 Вычислить нормальный модуль для обеих ступеней (полученный результат уточнить по ГОСТ 9563-60 (Таблица 2)): mnБ = mtБ cos β Б , mnТ = mtТ cos βТ . (9) 5.3.12 Уточнить значение угла наклона зуба по формуле, (до тысячных): 20
Z ⋅m Z ⋅m (10) β Б = arccos ∑ Б nБ , βТ = arccos ∑ Т nТ . ⋅ 2 a ⋅ 2 a ωБ ωТ 5.3.13 Подсчитать окружной и нормальный шаг зацепления каждой ступени: p n = mn ⋅ π , pt = mn ⋅ р/ cos β . (11) 5.3.14 Измерить окружной шаг зацепления pt обеих ступеней и сравнить его с расчётным. 5.3.15 Измерить диаметр вершин зубьев шестерен da1, da3 обеих ступеней, затем вычислить по формуле: d a 3 = d 3 + 2 ⋅ mnТ . d a1 = d1 + 2 ⋅ mnБ , (12) Результаты измерений сравнить с расчетными значениями, пояснить почему нет равенства. 5.3.16 Вычислить диаметры вершин зубьев колёс da2 и da4 по формуле: d 2 = mtБ ⋅ Z 2 d a 2 = d 2 + 2 ⋅ mnБ , . (13) d 4 = mtТ ⋅ Z 4 d a 4 = d 4 + 2 ⋅ mnТ 5.3.17 Вычислить диаметры впадин зубьев колёс и шестерен обеих ступеней: d fi = d i − 2.5 ⋅ mn . (14) 5.3.18 Результаты замеров и расчётов внести в таблицу 4 (приложение Б) сначала карандашом, а после проверки преподавателем – ручкой. Измерения параметров производить с точностью до 0.05 мм. Кроме того, необходимо обмерить колесо любой ступени с целью простановки размеров на его эскиз.
5.4 Оценка нагрузочной способности редуктора Основным критерием работоспособности закрытых зубчатых передач является контактная прочность активных поверхностей зубьев. Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев является основным видом разрушения зубьев для большинства закрытых передач. Возникает вследствие действия повторнопеременных контактных напряжений σH. Поэтому основные размеры передачи определяют из расчёта по контактным напряжениям, а затем проверяют зубья по напряжениям изгиба. Контактные напряжения поверхностей зубьев передач (получено из формулы Герца): 21
σН
c T2 ⋅ K H ⋅ (u ± 1)3 = ≤ [σ H ] aω b2 ⋅ u 2
(15)
где aω – межосевое расстояние, мм. c – коэффициент, учитывающий механические свойства материала зубчатых колёс, форму сопряжённых зубьев в полюсе зацепления и суммарную длину контактных линий. Для стальных колёс с углом зацепления α равным 20о: c=310 – для прямозубых передач; c=270 – для косозубых передач. T2 – момент вращающий на колесе, Н мм. KH – коэффициент нагрузки (для предварительных расчётов можно принимать равным 1,1 - 1,4) u – передаточное число ступени. b2 – ширина венца колеса, мм. Выражая в этой формуле величину b2 через aω с помощью коэффициента ширины зубчатого венца ψ a = b2 a ω получим формулу для проектировочного расчёта: 2
c T ⋅ KH ⋅ (16) aω ≥ (u ± 1)3 , мм ψa [σ H ] ⋅ u где ψa=0,125 - 0,25 для прямозубых передач, ψa=0,315-0,4 для косозубых передач. “+” – внешнее зацепление, “-" – внутренне зацепление. После проведённых замеров параметров исследуемого редуктора оцениваем нагрузочную способность каждой ступени редуктора при известном межосевом расстоянии aω и передаточном отношении u быстроходной и тихоходной ступеней. Номинальный крутящий момент на валу, обусловленный контактной прочностью зубьев колёс:
22
T2 ≤
aω3 ⋅ ψ a ⋅ 10 −3
2
,Н⋅м
⋅ K H [ ] σ ⋅ u H где [σH] – допустимое контактное напряжение [σ H ] = σ OH ⋅ Z R ⋅ K HL , МПа SH Для углеродистых и легированных сталей: σOH = 2 ⋅ HBmin + 70 при HB ≤ 350
(u + 1)3 ⋅
c
(17)
для
материала
колеса,
как
менее
прочного:
(18)
(19) при (40 − 55)HRC σOH = 17 ⋅ HRC + 200 где σОН – предел контактной выносливости; КHL – коэффициент долговечности, KHL=1; – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхностей зубьев на контактную ZR прочность, ZR=0,9 - 1; SH – коэффициент безопасности, SH=1,1 - 1,3; HBmin – минимальная твёрдость по Бринеллю рабочей поверхности зубьев колёс (таблица 3), (например, для материала зубчатого колеса – сталь 45 ГОСТ 1050-88 после термообработки – улучшения HBmin=235).
Таблица 3 – Механические свойства сталей, применяемых для изготовления зубчатых колёс 23
Марка cтали* 45 40Х
40ХН 35ХМ
Размеры колёс, мм Dпред Sпред 125 80 80 50 200 125 125 80 125 80 315 200 200
200 125 125
Твёрдость, НВ Сердцевины 235-262 269-302 235-262 269-302 269-302
Поверхности 235-262 269-302 235-262 269-302 45-50 HRC
235-262 269-302 269-302
235-262 269-302 48-53 HRC
σН,
Термообраб отка
540 650 640 750 750
Улучшение Улучшение Улучшение Улучшение Улучшение и закалка ТВЧ Улучшение Улучшение Улучшение и закалка ТВЧ
МПа
630 750 750
20Х Улучшение 20ХНМ 200 125 300-400 56-63 HRC 800 Цементация и 18ГТ закалка 12Х13А * Материалы термообработка колеса и шестерни задаются преподавателем. Мощность на тихоходном валу редуктора определяется по формуле, Вт: P3 = T3 ⋅ ω3 , (19) где Т3 – вращающий момент на выходном валу, определяется по формуле (17); ω3 – угловая скорость этого же вала, рад/с:
ω3 =
ω1
u∑ где ω1 – угловая скорость быстроходного вала редуктора, принимается 150 рад/с (1433 об/мин); u∑ – общее передаточное число редуктора. 24
T3 ⋅ ω 1 , кВт 10 6 ⋅ u∑ Результаты расчётов по формулам (15) и (20) внести в таблицу 4 (приложение Б).
Тогда окончательно: P3 =
5.5 Сборка редуктора Сборка редуктора производится в последовательности, обратной разборке. После выполнения работы редуктор представить для проверки комплектности преподавателю.
6 Вопросы для самопроверки и контроля 6.1 Назначение отдушины в редукторе. 6.2 Какой способ смазки подшипников в редукторе ? 6.3 Что называется передаточным числом зубчатой передачи ? 6.4 Назначение отжимного винта в редукторе. 6.5 Назначение призматических шпонок в редукторе. 6.6 Назначение штифтов в корпусе редуктора. 6.7 Какие составляющие нормальной силы действуют в косозубом зацеплении ? 6.8 Как определяется делительный диаметр косозубого колеса ? 6.9 В каких случаях устанавливаются мазеудерживающие кольца ? 6.10 Назовите основной геометрический параметр зацепления. 6.11 От чего зависят допускаемые контактные напряжения для материала зубчатых колёс ? 6.12 Какие параметры зубчатого зацепления стандартизованы ? 6.13 На каком валу редуктора мощность больше ? 6.14 По какому основному признаку отличают ось от вала ? 6.15 Как выбирают размеры поперечного сечения шпонок ? 25
6.16 Как уплотняется плоскость разъёма корпуса ? 6.17 Почему твёрдость поверхности зубьев шестерни принимают больше твёрдости зубьев колеса ? 6.18 Какие параметры и как влияют на нагрузочную способность зубчатого зацепления ? 6.19 Какое условие прочности положено в основу проектного расчёта закрытых зубчатых передач ? 6.20 Дайте определение модуля зацепления. 6.21 Дайте характеристику подшипника с обозначеньем 7306 . 6.22 Чем определяется КПД редуктора ? 6.23 Что такое редуктор, его назначение, в чем отличие от мультипликатора ?
Список использованных источников 1 Иванов М.Н. Детали машин: Учебник для вузов. – Изд. 6-е. –М.: Высшая школа, 1998. – 336 с.: ил. 2 Решетов Д.Н. Детали машин: Учебник для вузов. – Изд. 4-е, испр. и перераб. –М.: Машиностроение, 1989. – 360 с.: ил. 3 Гузенков П.Г. Детали машин. – 4-е изд., перераб. –М.: Высшая школа, 1986. – 360 с. 4 Кузьмин А.В., Чернин И.М., Коинцев Б.П. Расчёты деталей машин, 3-е изд. –Минск: Вышэйшая школа, 1986. – 402 с. 5 Куклин Н.Г., Куклина Г.С. Детали машин. 4-е изд. –М.: Высшая школа, 1987. – 383 с. 6 Курсовое проектирование деталей машин: Учебное пособие для машиностроительных специальностей техникумов /С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. – 2-е изд., перераб. и доп. –М.: Машиностроение, 1988. – 416 с.: ил. 7 Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин: Учебное пособие для техникумов. –М.: Высшая школа, 1991. – 432 с. 8 Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учебное пособие для технических специальностей вузов. – 7-е изд., испр. –М.: Высшая школа, 2001. – 447 с.: ил.
26
Приложение А Отчёт по лабораторной работе №2 Содержание бланка отчёта
студент группа проверил
дата выполнения
Лабораторная работа №2 Изучение конструкции и оценка нагрузочной способности цилиндрического зубчатого редуктора
1 Цель работы. 2 Кинематическая схема редуктора (1/3 листа). 3 Эскизы: а) колесо зубчатое (1/3 листа); б) шестерня (1/3 листа); в) подшипниковые узлы с уплотнением валов (1/2 листа); 27
г) отдельные элементы корпуса (по указанию преподавателя) (1/2 листа). 4 Характеристика зацепления (таблица 4, приложение Б) (1 лист).
Подпись студента Дата
28
Приложение Б Основные параметры редуктора Таблица Б1 Параметры
Обозна- РазмерФормула чения ность Параметры по мм 1 Межосевое расстояние aω пунктам 1-8 2 Число зубьев шестерни Z1, Z3 определяются 3 Число зубьев колеса Z2, Z4 измерением мм 4 Шаг зацепления окружной Pt мм 5 Шаг зацепления нормальный Pn мм 6 Диаметр вершин зубьев шестерни da1, da3 мм 7 Диаметр вершин зубьев колеса da2, da4 8 Ширина колеса bω2, bω4 uБ=Z2/Z1 9 Передаточное число uБ, uТ 10 Общее передаточное число редуктора u∑=uБuТ u∑ мм 11 Делительный диаметр колеса d2=mtz2 d2 мм 12 Делительный диаметр шестерни d1=mtz1 d1 мм 13 Модуль окружной mt=Pt/π mt мм 14 Модуль нормальный (согласовать с mn=Pn/π mn ГОСТ9563-60) град βω=arccos(mn/mt) 15 Угол наклона зуба по делительному βω цилиндру ψaω=bω/aω ψaω 16 Коэффициент ширины колеса формула (17) T2, T3 17 Крутящий момент на валу Н⋅м формула (20) P3 18 Мощность на тихоходном валу при кВт скорости быстроходного вала ω=150 рад/с
Значения параметров 1 ступень 2 ступень
Примечания
29
Работу выполнил ________________________________
30
Работу принял ________________________________