Автоматизированное проектирование балочной площадки: Учебное пособие

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

С.Б.КОЛОКОЛОВ, О.В.НИКУЛИНА

АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЛОЧНОЙ ПЛОЩАДКИ

Рекомендовано Ученым советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по специальностям направления 653500 – «Строительство»

Оренбург 2004

ББК 38.54я7 К61 УДК 624.014:004 (07)

Рецензент кандидат технических наук, доцент М.И.Климов

Колоколов С.Б, Никулина О.В. К61 Автоматизированное проектирование балочной площадки: Учебное пособие, - Оренбург: ОГУ, 2004.- 119с.

ISBN

В пособии приводится диалоговая система автоматизированного проектирования балочной площадки, теоретические основы и практические рекомендации к выбору проектных решений. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по специальностям направления 653500-Строительство, выполняющих курсовое проектирование по дисциплине «Металлические конструкции».

3305000000 К-------------

ISBN

ББК 38.54я7

 Колоколов С.Б, Никулина О.В., 2004  ГОУ ОГУ, 2004

Введение Проектирование балочной площадки является классическим способом приобретения опыта проектирования. При проектировании составных балок, узлов сопряжения балок, монтажных стыков приходится выполнять математическое моделирование практически всех основных видов напряженного состояния элементов и их соединений. Определение оптимальных параметров балочной площадки в целом и входящих в неё элементов связано с большим количеством вычислений, в процессе которых неоднократно возникает необходимость выбора решений, оптимальность которых не очевидна, возникают ситуации, когда требуется изменять ранее принятые решения, возвращаться при этом назад и поверять расчеты с измененными характеристиками. При «ручном» проектировании, т.е. при выполнении расчетов вручную, значительная часть времени уходит на рутинную вычислительную работу, что не позволяет в полной мере обеспечить творческий характер проектирования. В то же время достаточно эффективная математическая база проектирования балочной площадки позволяет полностью автоматизировать этот процесс с помощью современной компьютерной техники. Ясно, что с точки зрения обучения проектированию использование автоматизированных систем, решающих эту задачу без участия проектировщика, совершенно неприемлемо. Авторами разработана учебная автоматизированная система проектирования балочной площадки, при работе с которой студент, выступающий в роли проектировщика, практически избавлен от ручной вычислительной работы (ее за него выполняет компьютер), но в диалоговом режиме осуществляет последовательное, согласованное с нормами проектирования, принятие проектных решений и может непосредственно оценить их эффективность. В настоящем пособии приводится описание работы с разработанной программой, осуществляющей проектирование, диалоговая система (перечень запросов компьютера и маршрут проектирования), а также теоретическое обеспечение в виде комментариев, позволяющих принимать осмысленные проектные решения, обоснование которых в последующем должно быть изложено в пояснительной записке к курсовому проекту (работе). В приложении приведена информационная база проектирования в виде таблиц. Пособие предусмотрено для использования студентами строительных специальностей при курсовом проектировании в рамках дисциплины «Металлические конструкции».

1 Общие сведения о балочных площадках Балочные площадки под тяжелое стационарное оборудование выполняют в виде самостоятельных сооружений, расположенных внутри производственного корпуса. Такие площадки представляют собой систему несущих балок (балочную клетку) с настилом, опирающуюся на отдельные колонны. Балки, непосредственно поддерживающие настил, называются балками настила, а балки, ориентированные в направлении большего шага колонн и опирающиеся на колонны, называются главными. Если в состав балочной клетки входят только два вида балок (балки настила и главные балки), то она составляет конструктивную основу балочной площадки нормального типа. При нормативной нагрузке на площадку более 10 кН/м2 или при расстоянии между главными балками более 9 м может оказаться более эффективной балочная клетка усложненного типа с введением третьего (промежуточного) яруса балок – вспомогательных. Схемы балочных клеток определяются прежде всего расположением оборудования и типом настила. Кроме того, при выборе компоновочной схемы стремятся к наименьшим затратам материала (стали) и наиболее простому пути передачи нагрузки на колонны. В качестве настила площадок используют стальные листы из плоской толстолистовой или рифленой стали с подкреплением их ребрами жесткости в виде одиночных уголков, приваренных одной полкой, или полос стали толщиной 6мм. Другими вариантами конструктивных решений настилов являются плиты из сборного или монолитного железобетона, а также сталежелезобетонный настил из монолитного железобетона с несъемной опалубкой из стального профилированного листа. В курсовом проекте (работе) балочная площадка проектируется цельнометаллической, поэтому рассматривается только один вариант настила – с использованием стальных листов. По статической схеме балки в площадках проектируют разрезными и неразрезными. Разрезные балочные конструкции безусловно получаются тяжелее, но значительно проще в изготовлении и монтаже, чем неразрезные. В курсовом проекте (работе) для балок настила, вспомогательных балок и главных балок реализована разрезная статическая схема: все балки рассматриваются как однопролетные шарнирно опертые стержни. Способы сопряжений балок между собой также могут быть различными: этажное сопряжение, в одном уровне и пониженное. Реализация первых двух способов возможна при любом варианте компоновки площадки, а пониженное сопряжение может быть использовано только в балочной площадке усложненного типа. Сечения балок настила и вспомогательных балок проектируются из прокатных двутавров (обыкновенных или с параллельными гранями полок типа Б или Ш), а сечения главных балок – составными из трех листов, так как при пролетах более 8м применение прокатных профилей становится нерациональным.

Колонны, поддерживающие площадку, представляют собой сплошные или сквозные стержни, шарнирно соединенные с главными балками площадки и с фундаментом. Сплошное сечение колонн проектируется либо прокатным (из двутавров с параллельными гранями полок типа К), либо составным (из трех листов). Стержень сквозных колонн выполняют из двух ветвей (прокатные швеллеры либо двутавры) или из четырех ветвей (прокатные уголки). Соединительную решетку в сквозных колоннах проектируют по безраскосному или раскосному варианту. В первом случае ветви соединяют между собой плоскими стальными полосами (планками), а во втором случае роль соединительных элементов выполняют диагонально расположенные раскосы из одиночных уголков либо из тавров. Геометрическая неизменяемость всего сооружения обеспечивается системой вертикальных связей, устанавливаемых вдоль крайних рядов колонн. При шаге колонн до 8 м принимается крестообразная схема связей, а при большем шаге – портальная . Последовательность работ по проектированию элементов балочной площадки следующая: - компоновка двух вариантов ячеек балочной площадки: нормального (I) и усложненного (II) типов (назначение расстояний между балками настила и вспомогательными балками); - подбор сечения балки настила первого варианта компоновки (с проверками прочности и жесткости); - подбор сечения балки настила второго варианта компоновки; - подбор сечения вспомогательной балки второго варианта компоновки (с проверками прочности, жесткости и общей устойчивости); - определение расхода стали на квадратный метр поверхности площадки по двум вариантам компоновки и выбор наиболее экономичной схемы (с минимальным расходом стали); - компоновка сечения главной балки (назначение высоты сечения, толщины стенки, ширины и толщины полок); - проверка местной устойчивости сжатого пояса главной балки; - расстановка поперечных ребер жесткости в стенке главной балки; - проверка местной устойчивости стенки главной балки в зоне ограниченного развития пластических деформаций; - проверка прочности скомпонованного сечения главной балки по нормальным напряжениям; - изменение сечения главной балки по ее длине; - проверка прочности уменьшенного сечения главной балки по касательным напряжениям; - проверка прочности стенки главной балки по приведенным напряжениям; - проверка общей устойчивости главной балки в середине ее пролета и на опоре; - проверка местной устойчивости стенки главной балки в упругой области;

- расчет поясных сварных швов (соединение полок главной балки со стенкой); - конструирование и расчет укрупнительного стыка главной балки на высокопрочных болтах с контролируемым усилием натяжения; - конструирование и расчет опорной части главной балки. Прежде чем приступить к работе с программным комплексом необходимо выбрать класс стали (см. комментарий 2), чтобы не было задержки в работе, т.к. данные по выбору стали в пособии не приводятся.

2 Работа с программным комплексом Программа, осуществляющая автоматическое выполнение расчетных процедур, составлена на языке Паскаль и работает в операционный среде Far. Проектирование проходит в диалоговом режиме: пользователь анализирует выводимую на экран дисплея информацию и последовательно вводит в память компьютера запрашиваемые данные, предварительно, при необходимости, делая выбор или другие несложные операции. Поскольку программа имеет учебный характер, студент при работе с ней пользуется комментариями, в которых приводятся теоретические сведения о конкретных проектных процедурах, методические указания и рекомендации к принятию решений. Проектирование может быть осуществлено за один сеанс или за несколько сеансов. Для удобства работы в последнем случае весь процесс проектирования разбит на шесть этапов. По окончании каждого этапа производится автоматическая запись необходимой для последующих этапов информации в специально созданный файл, что позволяет в следующем сеансе начать работу сразу с очередного этапа. При работе с программой необходимо соблюдать ряд требований и рекомендаций, обеспечивающих благополучное выполнение проектирования. 1. Запуск программы осуществляется, как было отмечено выше, в операционной среде Far обычным способом. Программа называется SAPRBALKA. После запуска на экране появляется первый запрос: «Введите номер этапа проектирования; если проектирование только начинается, то введите 1». В случае, если в ответ на этот запрос введена единица, то компьютер попросит ввести имя файла для размещения вводимой информации. В ответ на этот запрос надо ввести имя файла латинскими буквами, удобное для запоминания, с расширением ТХТ. Лучше всего имя связать с фамилией студента, например, студент с фамилией Азбукин может назвать свой файл AZBUKIN.ТХТ. Название файла рекомендуется запомнить, а еще лучше -записать, т.к. в нем будет содержаться вся информация, накопленная в компьютере в процессе расчета, и этот файл будет использован и в последующих сеансах, вплоть до окончания расчета. Если Вы приступаете к работе с системой не с первого этапа, т.е. вводите на запрос о номере этапа число от 2 до 6, то компьютер попросит указать имя файла, в котором хранится информация, накопленная в предыдущем сеансе. Компьютер начинает работу с того, что вводит из

указанного файла имеющуюся там информацию и передает управление на начало того этапа, который указан Вами в ответ на первый запрос. Это избавляет Вас от прохождения предыдущих этапов. Чтобы не произошло сбоев, рекомендуем по окончании сеанса записать номер этапа, который был пройден Вами до окончания работы на предыдущем сеансе. Если Вы ошиблись и указали, например, номер 5 в то время, как на прошлом сеансе работали на четвертом этапе и его не завершили, то часть информации, не выработанная на четвертом этапе и нужная для последующих расчетов, будет отсутствовать, что приведёт к ошибкам в расчетах. Напомним также, что, если Вы забыли название файла, в который была записана информация предыдущего сеанса, нужно начинать работу с первого этапа. 2. Как правило, компьютер в процессе работы просит ввести те или иные числовые данные. Если эти данные имеют размерности, компьютер указывает в каких единицах следует вводить величины. Внимательно посмотрите, в какой размерности нужно ввести величину и, если необходимо, аккуратно преобразуйте её в соответствующую запросу размерность. 3. Прежде, чем ввести данные в компьютер, внимательно ознакомьтесь с комментарием к этому пункту. Номер комментария следует искать в таблице сообщений компьютера. Рекомендуем при работе с программой каждый шаг сверять с этой таблицей, поскольку время от времени программа «перескакивает» в другое место таблицы. Иногда для ответа на запрос компьютера необходимо выбрать нужную величину из таблиц, приведенных в Приложении, или произвести сравнение каких-либо величин, а иногда и выполнить несложные вычисления. 4. Рекомендуется все вводимые величины, а также появляющиеся на экране результаты вычислений, выполненных компьютером, записывать в строгой последовательности, поскольку промежуточная информация в файл не заносится, а она нужна Вам для оформления пояснительной записки. Кроме того, при возможном сбое в работе программы нужно будет повторить работу, и в этом случае Ваши записи существенно облегчат эту процедуру. 5. В определенных местах программы предусмотрена возможность альтернативного решения. Например, компьютер спрашивает: «Следует изменить толщину настила? Да: 1, нет: 0». Т.е., если Вы в ответ введете единицу, то произойдет переход в то место, где вводится толщина настила, а если ноль, то будет продолжена работа с прежней толщиной. Такие места программы можно использовать и для исправления некоторых допущенных (в том числе замеченных уже после ввода данных) ошибок. 6. Очень важно знать и помнить, что прекратить работу с программой можно лишь разрешенным способом – в местах программы, где компьютер спрашивает: «Прекратить работу программы?» В этом случае сохраняется введенная информация и не нарушается работа компьютера. Не используйте другие способы прекращения работы! Если вдруг Вы обнаружите, что ввели неверные данные и захотите исправить ошибку, вернувшись в предыдущий этап, то следует продолжить работу, вводя какие-либо числа до тех пор, пока программа не дойдет до места, где возможно прекратить её работу. Не

печальтесь, если на это уйдет одна-другая лишняя минута: зато не будет потеряна введенная ранее верная информация. Возможность выхода из программы предоставляется по окончании каждого этапа проектирования! Если же Вы поспешите и прекратите работу не предусмотренным программой способом, то информация будет потеряна и придется в новом сеансе работы начинать все сначала.

3 Диалоговая система проектирования Таблица 1 Номер сооб щения 1 1

2 3 4

Текст сообщения или запроса компьютера

2 Введите номер этапа проектирования. Если проектирование только начинается, то введите 1 Введите имя файла для размещения вводимой информации Введите имя файла с информацией предыдущего сеанса Введите расстояние между главными балками в м

Действие пользователя

Действие компьютера

Номер комментария

3 Вводит число

4

5

Вводит название файла Вводит название файла Вводит число

1

Продолжение таблицы 1 1 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15

16

2 Введите пролет главной балки в м Введите временную нагрузку на настил в кПа Введите расчетное сопротивление стали для балки настила в кН/см2 Введите расчетное сопротивление стали для вспомогательной балки в кН/см2 Введите расчетное сопротивление стали для главной балки в кН/см2 Введите коэффициент условия работы балок при расчете на прочность Введите коэффициент условия работы балок при расчете на устойчивость Введите модуль упругости в кН/см2 Введите коэффициент Пуассона Введите плотность стали в кгс/м3 Введите коэффициент надежности по собственному весу металлических конструкций Введите коэффициент надежности для временной нагрузки

3 Вводит число Вводит число Вводит число

4

5 1 1 2

Вводит число

2

Вводит число

2

Вводит число

3

Вводит число

3

Вводит число Вводит число Вводит число Вводит число

4

Вводит число

4 4 5

5

Продолжение таблицы 1 1 17

2 ВНИМАНИЕ! Если Вы обнаружили ошибку во вводе, то введите 1, если ошибок нет, то 0

3 Вводит число

18

Выберите в зависимости от заданной нагрузки и введите толщину настила по первому варианту компоновки в мм Максимально возможный по условию прогиба настила шаг балок настила Количество балок настила по первому варианту компоновки Шаг балок настила по первому варианту компоновки Следует изменить толщину настила?: да:1, нет:0

Вводит число

19 20 21 22

Вводит число

4 Если введена 1, то переход к пункту 4. Если введен 0, то переход к следующему пункту

5

6

Печатает число

6

Печатает число

6

Печатает число

6

Если введена цифра 1, то переход к пункту 18. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

6

Продолжение таблицы 1 1 23

24 25 26

27 28 29 30

2 Следует изменить количество балок настила по первому варианту компоновки?: да:1, нет:0

3 Вводит число

Введите уточненное количество балок настила Количество балок настила по первому варианту компоновки Выберите в зависимости от заданной нагрузки и введите толщину настила по второму варианту компоновки в мм Максимально возможный по условию прогиба настила шаг балок настила Количество балок настила по второму варианту компоновки Шаг балок настила по второму варианту компоновки Следует изменить толщину настила?: да:1, нет:0

Вводит число

4 Если введена цифра 1, то переход к пункту 24. Если введена цифра 0, то переход к пункту 25 Переход к пункту 21 Печатает число

Вводит число

Вводит число

5 6

6 6

6 Печатает число

6

Печатает число

6

Печатает число

6

Если введена цифра 1, то переход к пункту 26. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

6

Продолжение таблицы 1 1 31

2 Следует изменить количество балок настила по второму варианту компоновки?: да:1, нет:0

3 Вводит число

Введите уточненное количество балок настила Требуемый момент сопротивления балки настила в см3

Вводит число

Вводит число

36

Подберите подходящий двутавр и введите обозначение профиля Высоту сечения двутавра в см Ширину пояса в см

37

Момент сопротивления в см3

38

Момент инерции в см4

39

Линейную плотность в кг/м

40

Прогиб балки в см

41

Относительный прогиб балки

32 33

34 35

4 Если введена цифра 0, то переход к пункту 33. Если введена цифра 1, то переход к следующему пункту Переход к пункту 28

5

Печатает число

7

6

6

8

Вводит число Вводит число Вводит число Вводит число Вводит число

8 8 8 8 8 Печатает число Печатает число

9 9

Продолжение таблицы 1 1 42

43

44

45 46 47 48

49

2 Если нужно изменить сечение балки введите 1, если нет, то 0

Расстояние между вспомогательными балками из расчета 5 балок на пролет главной балки Хотите изменить расстояние между вспомогательными балками? Если хотите, то введите 1, если нет, то 0

Назначьте расстояние между вспомогательными балками в м Расстояние между вспомогательными балками Требуемый момент сопротивления балки настила 2 варианта компоновки в см3 Подберите подходящий двутавр и введите обозначение профиля

50

Высоту сечения двутавра в см Ширину пояса в см

51

Момент сопротивления в см3

3 Вводит число

Вводит число

4 Если введена 1, то переход к пункту 33. Если введен 0, то переход к следующему пункту

5

Печатает число

10

Если введена 1, то переход к следующему пункту. Если введен 0, то переход к пункту 47

10

Вводит число

10 Печатает число Печатает число

Вводит текстовое обозначе ние профиля Вводит число Вводит число Вводит число

9

10 7

8

8 8 8

Продолжение таблицы 1 1 52

2 Момент инерции в см4

53

Линейную плотность в кг/м

54

Прогиб балки в см

55

Относительный прогиб балки

56

Если нужно изменить сечение балки введите 1, если нет, то 0

57 58

59

Требуемый момент сопротивления вспомогательной балки в см3 Подберите подходящий двутавр и введите обозначение профиля

60

Высоту сечения двутавра в см Ширину пояса в см

61

Толщину пояса в см

62

Момент сопротивления в см3

63

Момент инерции в см4

64

Линейную плотность в кг/м

65

Прогиб балки в см

3 Вводит число Вводит число

Вводит число

4

5 8 8

Печатает число Печатает число Если введена цифра 1, то переход к пункту 48. Если введена цифра 0, то переход к пункту 57 Печатает число

Вводит текстовое обозначе ние профиля Вводит число Вводит число Вводит число Вводит число Вводит число Вводит число

9 9 9

7 8

8 8 8 8 8 8 Печатает число

9

Продолжение таблицы 1 1 66

2 Относительный прогиб балки

3

4 Печатает число

67

Если нужно изменить сечение балки введите 1, если нет, то 0

Вводит число

Если введена цифра 1, то переход к пункту 57. Если введена цифра 0, то переход к пункту 68 Печатает число Печатает число

68 69

70

Расчетная длина вспомогательной балки Lef Отношение расчетной длины вспомогательной балки к ширине пояса Lef/b Максимальная величина этого отношения, при которой можно не проверять общую устойчивость балки

Печатает число. Если значение Lef/b больше допусти мого, то переход к пункту 71. Если можно не проверять общую устойчи – вость, то переход к пункту 74

5 9

9

11 11

11

Продолжение таблицы 1 1 71

2 Условие не выполняется. Хотите уменьшить шаг балок настила? Если да, то введите 1, если нет, то введите 0

3 Вводит число

4 Если введена цифра 0, то переход к пункту 73. Если введена цифра 1, то переход к следующему пункту

5 11

72

Назначьте расстояние между балками настила не более, чем

Вводит число

11

73

Хотите увеличить ширину полки вспомогательной балки? Если да, то введите 1, если нет, то введите 0

Вводит число

74 75

Вес 1 м2 перекрытия (без главной балки) 1 вариант

Печатает число. Переход к пункту 68 Если введена цифра 1, то переход к пункту 57. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

76

2 вариант

77

Выберите вариант компоновки: 1 или 2

78

КОНЕЦ ПЕРВОГО ЭТАПА

11

14 Печатает число Печатает число Вводит число

14 14 14

Продолжение таблицы 1 1 79

2 Если хотите прекратить работу, введите 1. Если хотите продолжить работу, введите 0

80

Максимальный изгибающий момент в главной балке, кНсм Максимальная поперечная сила в балке, кН Требуемый момент сопротивления главной балки, см3 С учетом пролета балки рекомендуется высота балки, м Минимальная высота балки, см Назначьте высоту балки в см

81 82 83 84 85 86 87 88 89

Ориентировочная толщина стенки, см Назначьте толщину стенки в см Оптимальная высота балки, см Назначьте высоту стенки в см с учетом вычисленной строительной высоты балки и возможностей сортамента на листовую сталь

3 Вводит число

4 Если введена цифра 1, то выход из программы. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

5

Печатает число

15

Печатает число

15

Печатает число

15

Печатает число

15

Печатает число

15

Вводит число

15 Печатает число

Вводит число

15 Печатает число

Вводит число

15

15 16

Продолжение таблицы 1 1 90

2 Высота балки

91

94

Толщина стенки из условия прочности на срез должна быть не менее Толщина стенки из условия отсутствия продольных ребер жесткости должна быть не менее Уточните толщину стенки в см Условная гибкость стенки

95

Рекомендуется ширина пояса

96

При толщине

97

Уточните с учетом возможностей сортамента и назначьте ширину пояса в см Назначьте толщину пояса в см Отношение свеса пояса к его толщине равно Наибольшая допустимая величина этого отношения Уточнить размеры сечения балки? Да:1, нет:0

92

93

98 99 100 101

102

Введите ширину и толщину пояса в см

3

4 Печатает число Печатает число Печатает число

Вводит число

Вводит число

17

17 18 18 18

Вводит число

Вводит числа

17

17 Печатает число Печатает число Печатает число

Вводит число

5 16

18 Печатает число Печатает число Если введена цифра 1, то переход к следующему пункту . Если введена цифра 0, то переход к пункту 103 Переход к пункту 99

19 19 19

19

Продолжение таблицы 1 1 103 104

105 106 107

2 Уточните и введите величину коэффициента с Ошибка! Длина зоны пластических деформаций больше длины балки. Проверьте размеры сечения балки Длина зоны пластических деформаций Зона пластических деформаций начинается на расстоянии … от опоры Введите расстояние в м от опоры до сечения в зоне пластических деформаций, в котором нужно проверить устойчивость стенки

3 Вводит число

4

5 19

Переход к пункту 89

20

Печатает число Печатает число

20

Вводит число

20 20

108

Изгибающий момент в расчетном сечении

Печатает число

21

109

Поперечная сила в расчетном сечении

Печатает число

21

110

Правая часть условия устойчивости

22

111

Условие устойчивости не выполнено. Хотите изменить сечение балки? Если да, то введите 1, если нет, то введите 0

Печатает число. Переход к пункту 111 или 114 Если введена цифра 1, то переход к пункту 89. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

Вводит число

22

Продолжение таблицы 1 1 112

2 Хотите изменить класс стали? Если да, то введите 1, если нет, то введите 0

3 Вводит число

113

Введите расчетное сопротивление стали выбранного класса Условие устойчивости выполнено Наибольшие нормальные напряжения в сечении балки, кН/см2

Вводит число

114

115

Перенапряжение … %

116

Недонапряжение … %

117

Изменить сечение балки? Да:1, нет:0

Вводит число

4 Если введена цифра 1, то переход к следующему пункту. Если введена цифра 0, то переход к пункту 111 Переход к пункту 82 Печатает число. Переход к пункту 115,116 или 117 Переход к пункту 89 Переход к пункту 119 или к следующему пункту Если введена цифра 1, то переход к пункту 89. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

5 22

22 23

23 23

23

Продолжение таблицы 1 1 118

2 Хотите изменить класс стали? Если да, то введите 1, если нет, то введите 0

3 Вводит число

119

Введите расчетное сопротивление стали выбранного класса

Вводит число

120 121

КОНЕЦ ВТОРОГО ЭТАПА Если хотите прекратить работу, введите 1. Если хотите продолжить работу, введите 0

122

Назначьте и введите уменьшенную ширину поясов балки в см

123

Расстояние от опоры до места изменения ширины пояса должно быть не более

124

Уточните и введите это расстояние в метрах

125

Касательные напряжения в опорном сечении балки

Вводит число

4 Если введена цифра 1, то переход к следующему пункту. Если введена цифра 0, то переход к пункту 120 Переход к пункту 82

5 23

23

Если введена цифра 1, то выход из программы. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

Вводит число

24

Печатает число

Вводит число

24

24 Печатает число

25

Продолжение таблицы 1 1 126

2 Уточнить параметры балки? Да:1, нет:0

3 Вводит число

4 Если введена цифра 1, то переход к пункту 122. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

5 25

127

Длина зоны пластических деформаций

Печатает число

25

128

Расставьте ребра жесткости

129

Введите в м расстояние от опоры до расчетного сечения №1, в котором нужно проверить прочность

130

Изгибающий момент в расчетном сечении

Печатает число

26

131

Поперечная сила в расчетном сечении

Печатает число

26

132

Введите 1, если в расчетном сечении есть местная нагрузка или 0, если местной нагрузки нет

Если введена цифра 1, то переход к пункту 134. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

26

26 Вводит число

Вводит число

26

Продолжение таблицы 1 1 133

2 Приведенное напряжение (в расчетном сечении местной нагрузки нет)

134

Местное напряжение в расчетном сечении Приведенное напряжение в расчетном сечении Допустимая величина напряжения Уточнить параметры балки? Да:1, нет:0

135 136 137

138

Хотите изменить расстановку ребер жесткости?

139

КОНЕЦ ТРЕТЬЕГО ЭТАПА

3

Вводит число

Вводит число

4 Печатает число. Переход к пункту 135 Печатает число Печатает число Печатает число Если введена цифра 1, то переход к пункту 82. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту Если введена цифра 1, то переход к пункту 128. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

5 26

26 26 26 26

26

Продолжение таблицы 1 1 140

2 Если хотите прекратить работу, введите 1. Если хотите продолжить работу, введите 0

3 Вводит число

141

Введите расчетную длину главной балки Lef в см Максимальная величина отношения Lef/bf в середине балки, при которой можно не проверять общую устойчивость Фактическая величина отношения Lef/bf

Вводит число

142

143

144 145

Общую устойчивость балки надо проверить! Alfa (α)

146

Psi (ψ)

147

Fi1 (φ1)

148

Fib (φb)

149

Условное напряжение равно

4 Если введена цифра 1, то выход из программы. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

5

12 Печатает число

12

Печатает число. Переход в пункт 144 или в пункт 151

12

13 Печатает число Печатает число Печатает число Печатает число Печатает число Переход в следующий пункт или в пункт 151

13 13 13 13 13

Продолжение таблицы 1 1 150 151

2 Условие устойчивости не выполнено Максимальная величина отношения Lef/bf у опоры, при которой можно не проверять общую устойчивость

3

4 Переход в пункт 82 Печатает число

Печатает число. Переход в следующий пункт или в пункт 160

5 13 12

12

152

Фактическая величина отношения Lef/bf

153

Общую устойчивость балки надо проверить!

154

Alfa (α)

155

Psi (ψ)

156

Fi1 (φ1)

Печатает Число

13

157

Fib (φb)

Печатает число

13

158

Условное напряжение равно

Печатает число Переход в следующий пункт или в пункт 160

13

159

Условие устойчивости не выполнено

Переход в пункт 122

13

13 Печатает число Печатает число

13 13

Продолжение таблицы 1 1 160

2 Условие устойчивости выполнено

3

4

161

КОНЕЦ ЧЕТВЕРТОГО ЭТАПА

162

Если хотите прекратить работу, введите 1. Если хотите продолжить работу, введите 0

Вводит число

Если введена цифра 1, то выход из программы. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

163

Введите в м расстояние от опоры до расчетного сечения, в котором нужно проверить устойчивость стенки

Вводит число

164

Изгибающий момент в расчетном сечении Поперечная сила в расчетном сечении Нормальное напряжение в расчетном сечении Касательное напряжение в расчетном сечении Введите расстояние между ребрами жесткости в отсеке в см Отношение большей стороны пластинки к меньшей Критическое касательное напряжение

165 166 167 168 169 170

5 13

27

Печатает число Печатает число Печатает число Печатает число Вводит число

28 28 28 28 28

Печатает число Печатает число

28 28

Продолжение таблицы 1 1 171

2 Введите 1, если в сечении действуют местные напряжения или 0, если нет

172

В сечении действуют местные напряжения. Дельта (δ) равна … Отношение расстояния между ребрами жесткости к высоте стенки

173

174

175 176 177

178 179

3 Вводит число

Введите коэффициент Ccr для определения критического нормального напряжения Критическое нормальное напряжение Нормальное напряжение

Вводит число

Введите коэффициент c1 для определения местного критического нормального напряжения (дельта (δ) равна) Критическое местное нормальное напряжение Местное нормальное напряжение

Вводит число

4 Если введена цифра 1, то переход к следующему пункту. Если введена цифра 0, то переход к пункту 193

5 28

Печатает число

28

Печатает число. Переход к следующему пункту или к пункту 180

28

28

Печатает число Печатает число Печатает число (δ) Печатает число Печатает число. Переход к пункту 197

28 28 28

28 28

Продолжение таблицы 1 1 180

2 Определите предельное значение отношения местного напряжения к напряжению от изгибающего момента Sloc/S (дельта равна … , отношение a/hef равно … ) и введите его

3 Вводит число

181

Найдите и введите коэффициент c2 для вычисления критического нормального напряжения (дельта равна) Критическое нормальное напряжение Нормальное напряжение

Вводит число

184

Введите коэффициент c1 для определения локального критического нормального напряжения (отношение a/hef равно, дельта равна)

Вводит число

185

Критическое местное нормальное напряжение Местное нормальное напряжение

182 183

186

187

188 189

Введите коэффициент Ccr для определения критического нормального напряжения (дельта равна ) Критическое нормальное напряжение Нормальное напряжение

Вводит число

4 Печатает числа (дельта) (a/hef). Переход к следующему пункту или к пункту 187 Печатает число (дельта)

5 28

Печатает число Печатает число Печатает числа (a/hef , дельта)

28

Печатает число Печатает число. Переход к пункту 197 Печатает число (дельта) Печатает число Печатает число

28

28 28

28 28

28

28 28

Продолжение таблицы 1 1 190

191

2 Введите коэффициент c1 для определения локального критического нормального напряжения (отношение a/hef равно, дельта равна) Критическое местное нормальное напряжение

192

Местное нормальное напряжение

193

В сечении не действуют местные напряжения

194

Введите коэффициент Ccr для определения критического нормального напряжения (дельта равна )

195

3 Вводит число

4 Печатает числа (a/hef , дельта)

5 28

Печатает число

28

Печатает число. Переход к пункту 200

28

28 Вводит число

Печатает число (дельта)

28

Критическое нормальное напряжение

Печатает число

28

196

Нормальное напряжение

Печатает число. Переход к пункту 200

28

197

Отношение условного напряжения к критическому (левая часть условия устойчивости) равно

Печатает число

28

Продолжение таблицы 1 1 198

2 Если условие устойчивости не выполнено введите 0. Если условие устойчивости выполнено введите 1

199

Следует изменить расстояние между ребрами жесткости

200

Введите 1, если хотите проверить устойчивость стенки другого отсека, или 0, если не хотите

201

КОНЕЦ ПЯТОГО ЭТАПА

202

Если хотите прекратить работу, введите 1. Если хотите продолжить работу, введите 0

3 Вводит число

4 Если введена цифра 1, то переход к пункту 200. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

5 28

Переход к пункту 168

28

Вводит число

Если введена цифра 1, то переход к пункту 160. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

28

Вводит число

Если введена цифра 1, то выход из программы. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

Продолжение таблицы 1 1 203

204 205 206 207 208 209 210

211 212 213 214 215 216 217

2 Расчет поясного шва введите расчетное сопротивление по металлу шва в кН/см2 Введите то же по металлу границы сплавления Введите коэффициент бэта по металлу шва (βf) Введите коэффициент бэта по металлу границы сплавления (βz) Введите коэффициент гамма по металлу шва (γwf) Введите коэффициент гамма по металлу границы сплавления (γwz) Расчетное сопротивление по металлу шва с учетом коэффициентов Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления с учетом коэффициентов

3 Вводит число

4

5 29

Вводит число Вводит число Вводит число

29

Вводит число Вводит число

29

29 29

29 Печатает число

29

Печатает число

29

Введите 1, если нужно учесть местную нагрузку, или 0,если нет Катет поясного шва должен быть не меньше Уточните и введите катет поясного шва в мм Катет поясного шва

Вводит число

29

Введите координату места укрупнительного стыка балки в м Назначьте диаметр болтов в мм

Вводит число

30

Вводит число

31

Введите площадь сечения болтов нетто в см2

Вводит число

31

Печатает число Вводит число

29 29

Печатает число

29

Продолжение таблицы 1 1 218 219 220

221 222 223

224 225 226 227 228 229 230

231 232

2 Введите диаметр отверстий под болты в мм Введите временное сопротивление материала болтов в Н/мм2 Расчетное сопротивление материала болтов. Введите коэффициент надежности Введите коэффициент условия работы соединения Введите коэффициент трения

3 Вводит число Вводит число

4

Вводит число

Печатает число

Требуемое количество болтов для стыка пояса Назначьте и введите количество болтов для стыка пояса Назначьте и введите ширину нижних накладок в см Толщина накладок для стыка пояса – не менее Назначьте и введите толщину накладок в см Введите количество болтов в первом ряду стыка пояса Прочность стыка пояса не обеспечена. Введите наибольшее число болтов в поперечном ряду стыка пояса

31

Вводит число Вводит число

Расчетное усилие трения, обеспечиваемое одним болтом при двух поверхностях трения Усилие в поясе равно

5 31

31

31 31 Печатает число

31

Печатает число Печатает число

32 32

Вводит число

32

Вводит число

32 Печатает число

Вводит число Вводит число

Вводит число

32 32

Переход к пункту 231 или к пункту 232 Переход к пункту 218

32

32 32

Продолжение таблицы 1 1 233 234 235

236 237 238

2 Равнопрочность пояса и накладок не обеспечена. Измените толщину накладок Прочность стыка пояса обеспечена. Введите расстояние между верхним и нижним крайними горизонтальными рядами болтов в стенке в см Введите число вертикальных рядов болтов Введите число горизонтальных рядов Расстояние между горизонтальными рядами в мм

239

Прочность стыка стенки не обеспечена. Перегруз *** процента. Измените число вертикальных или горизонтальных рядов болтов

240

Прочность стыка стенки обеспечена. Недогруз *** процента. Если хотите изменить параметры стыка, введите 1, если не хотите – введите 0

3

4 Переход к пункту 229

Вводит число Вводит число

32 33

Вводит число Вводит число

33 33 Печатает число. Переход к пункту 239 или к пункту 240 Переход к пункту 235

Вводит число

5 32

Если введена цифра 1, то переход к пункту 235. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

33

33

33

Продолжение таблицы 1 1 241

2 Выберите вариант опирания и введите 1 – если через торцевую диафрагму или 0 – если нижним поясом

3 Вводит число

242

Введите величину расчетного сопротивления смятию в кН/см2 Назначьте ширину опорного ребра и введите ее в см Рекомендуется толщина ребра не менее Назначьте толщину опорного ребра и введите ее в см

Вводит число

34

Вводит число

34

243 244 245 246

247 248 249

250

Вводит число

Местная устойчивость опорного ребра не обеспечена. Измените толщину опорного ребра Гибкость условной стойки Определите и введите коэффициент продольного изгиба фи (φ) Условное напряжение равно

Устойчивость опорного ребра не обеспечена. Измените толщину опорного ребра

4 Если введена цифра 1, то переход к пункту 257. Если введена цифра 0, то переход к следующему пункту

Печатает число Переход к пункту 246 или 247 Переход к пункту 245

Печатает число Вводит число

5 34

34 34 34

34 34

Печатает число. Переход к пункту 250 или 251

34

Переход к пункту 245

34

Продолжение таблицы 1 1 251 252

253

254 255

256 257 258 259 260

2 Устойчивость опорного ребра обеспечена Определите и введите коэффициент бэта для расчета сварного шва крепления опорного ребра по металлу шва (βf) Введите коэффициент бэта для расчета сварного шва крепления опорного ребра по границе сплавления (βz) Катет сварного шва должен быть не менее Назначьте и введите его величину в мм

Длина шва велика, измените катет шва Введите величину расчетного сопротивления смятию в кН/см2 Назначьте ширину торцевой диафрагмы и введите ее в см Рекомендуется толщина торцевой диафрагмы не менее Назначьте толщину торцевой диафрагмы и введите ее в мм

3

4

5 34

Вводит число

34

Вводит число

34

Вводит число

Печатает число

34

Переход к пункту 272 или к следующему пункту Переход к пункту 255

34

34

Вводит число

34

Вводит число

34

Вводит число

Печатает число

34

Переход к пункту 262 или к следующему пункту

34

Продолжение таблицы 1 1 261

2 Местная устойчивость торцевой диафрагмы не обеспечена. Измените толщину торцевой диафрагмы

262

Гибкость условной стойки

263

Определите и введите коэффициент продольного изгиба фи (φ) Условное напряжение равно

264

265

266 267

268

269 270

Устойчивость торцевой диафрагмы не обеспечена. Измените толщину торцевой диафрагмы Устойчивость торцевой диафрагмы обеспечена Определите и введите коэффициент бэта для расчета сварного шва крепления торцевой диафрагмы по металлу шва (βf) Введите коэффициент бэта для расчета сварного шва крепления торцевой диафрагмы по границе сплавления (βz) Катет сварного шва должен быть не менее Назначьте и введите его величину в мм

3

4 Переход к пункту 260

5 34

Печатает число

34

Вводит число

34 Печатает число. Переход к пункту 266 или к следующему пункту Переход к пункту 260

34

34

34 Вводит число

34

Вводит число

34

Вводит число

Печатает число переход к пункту 272 или к следующему пункту

34 34

Продолжение таблицы 1 1 271 272

2 Длина шва велика, измените катет шва Для окончания работы введите любую цифру

3 Вводит число

4 Переход к пункту 270 Печатает результаты

5 34

4 Комментарии к выбору проектных решений Комментарий 1 Балочная площадка с несущими колоннами обычно состоит из одной или нескольких ячеек – участков, ограниченных разбивочными осями колонн (в задании на курсовую работу девять ячеек). Вдоль длинной стороны каждой ячейки располагаются балки, опирающиеся непосредственно на колонны – главные балки, а вдоль короткой стороны – балки настила (балочная площадка нормального типа) или вспомогательные балки, поддерживающие балки настила (балочная площадка усложненного типа) в соответствии с рисунком 1. Расстояние между балками принимается по их геометрическим осям. Пролетом балки считается расстояние между осями колонн (при их центральной привязке), которое перекрывает данная балка. Для балок настила усложненной компоновки пролет равен расстоянию между осями вспомогательных балок. По балкам настила укладывается стальной настил из листовой (обычно рифленой) стали, который приваривается к балкам сплошным угловым швом (сварка – полуавтоматическая в среде углекислого газа). Временная нагрузка на настил площадки Рн представляет собой нормативную статическую нагрузку от оборудования и людей, занятых в технологическом процессе, приходящуюся на 1м2 настила. Комментарий 2 За расчетное сопротивление стали для изгибаемых элементов (балок) принимается расчетное сопротивление стали сжатию, растяжению и изгибу, назначенное по пределу текучести Ry. Определение значения этой характеристики осуществляется следующим образом: - по таблице 50 СНиП [4] для соответствующей группы конструкций (балки настила и вспомогательные балки – группа 3,главные балки - группа 2), выбирается класс стали.

Рисунок 1 – Схемы ячеек балочной площадки а – нормального типа, б - усложненного типа Обратите внимание на то обстоятельство, что, если площадка эксплуатируется в отапливаемом здании (в задании – «О»), то сталь выбирается по колонке с расчетной температурой t ≥ -300С, если же режим эксплуатации «НО» (неотапливаемое здание) или «ОВ» (открытый воздух), то предварительно следует по СНиП 2.01.01-82 «Строительная климатология и геофизика» [6] определить температуру наиболее холодной пятидневки заданного района строительства с обеспеченностью 0,92, а затем по этой температуре определить рабочую колонку для выбора стали.

При этом учтите, что выбор стали для соответствующих конструкций следует осуществлять руководствуясь, прежде всего, принципом минимальной стоимости: чем ниже класс, тем дешевле и доступнее сталь. Т.е. нужно двигаться по выбранной колонке в пределах соответствующей группы конструкций сверху вниз до первого знака + (плюс) или цифры от «1» до «6» (означающей категорию стали по ударной вязкости). Вообще говоря, в реальном проектировании Вам конечно же пришлось бы анализировать и показатели ударной вязкости. При выполнении учебной работы Вы не имеете возможности ознакомиться с сертификатами на конкретную марку стали, поэтому при курсовом проектировании Вам разрешается применение стали любой категории по ударной вязкости. При наличии надстрочной ссылки возле плюса или цифры необходимо внимательно прочесть расшифровку соответствующего обозначения, приведенного в конце таблицы. Обратите внимание на то, что, начиная с класса С390 и выше фасонные профили (двутавры, швеллеры и др.) не прокатываются (т.е. такую сталь для двутавров назначать нельзя). Если вопрос с классом стали решен, то по Приложению А выбирается величина Ry для соответствующего класса стали, вида прокатного профиля (лист или фасонный профиль) и заданной толщины наиболее толстого элемента сечения (для двутавровых профилей – это толщина полки). При предварительном подборе сечения обычно задаются толщиной полки tf от 10мм и до 20мм. Имейте в виду, что в процессе проектирования придется уточнять и, если принятая толщина пояса окажется больше 20мм, корректировать Ry при выполнении проверок прочности и устойчивости уже принятого сечения балки или её отдельного элемента (стенки или полки). Комментарий 3 Коэффициент условия работы конструкции и их элементов γс следует определять по таблице 6* СНиП [4]. Как Вы заметили после тщательного изучения рекомендуемой таблицы, для сплошных балок рабочих площадок при их расчетах на прочность и местную устойчивость отдельных элементов величина γс=1. Именно это значение и нужно вводить по запросу компьютера. Учтите, что в дальнейшем, в случае необходимости проверки общей устойчивости балки, коэффициент γс может измениться (если величина ϕ1<1). Компьютер запросит уточнение этого коэффициента, что и нужно будет выполнить. Комментарий 4 Все необходимые для расчета физические характеристики выбранной для конструкции стали (модуль упругости Е, плотность прокатной стали ρ,

коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона ν ) можно найти в табл. 63* Прил.3 СНиП [4] или в тексте комментариев 6 и 7 . Обратите внимание на размерность величин при их вводе в компьютер. Несоответствие размерности вводимой величины размерности, запрашиваемой компьютером, приводит к фатальной ошибке расчета. Комментарий 5 Коэффициент надежности по нагрузке γf для веса строительных конструкций определяется в соответствии с разделом 2 [5]. В частности, для всех металлических конструкций независимо от их конструктивных особенностей величина γf=1,05. Коэффициенты надежности для временных равномерно распределенных нагрузок принимаются в соответствии с рекомендациями раздела 3 [5]. При полном нормативном значении нагрузок 2кПа и более величина γf=1,2. Комментарий 6 Предварительное значение толщины настила tн в рамках курсовой работы рекомендуется назначить в зависимости от величины временной равномерно распределенной нагрузки на настил: для Рн до 10 кПа t н= 6 мм; для Рн свыше 10 кПа и до 20 кПа t н= 8 мм; для Рн свыше 20 кПа и до 30 кПа t н= 10 мм; для Рн свыше 30 кПа и до 40 кПа t н=12 мм; для Рн свыше 40кПа t н=14 мм. Шаг балок настила «a» ограничивается конструктивными и эстетико-психологическими требованиями к жесткости поддерживаемого настила. Мерой жесткости является прогиб f. Допустимое значение относительного прогиба f/a для настилов устанавливается в разделе 6 [6] и составляет 1/150. Максимально возможный шаг балок настила определяется компьютером из условия обеспечения требуемой жесткости настила по формуле, полученной из выражения для наибольшего прогиба стального листа, изогнутого по цилиндрической поверхности:

аmax =

4n0t н  72 E1  + 1 15  n04 Рн 

,

где n0 - величина, обратная относительному прогибу

(1)

1 f 1 = = ; n0  a  150 Е1 =

Е ; 1 −ν 2

Е = 2,06·108 кПа – модуль упругости прокатной стали; ν =0,3 – коэффициент поперечной деформации (Пуассона). Вообще говоря, назначение шага балок настила проектируемой площадки – это не совсем простая задача. Очевидно, что (из условия обеспечения допустимого прогиба настила) чем меньше толщина листа, тем чаще должны располагаться балки настила, и наоборот: для подкрепления более толстого листа потребуется меньшее количество балок настила. При реальном проектировании нужно, конечно, попытаться найти оптимальное решение. В рамках курсовой работы шаг балок настила следует назначить не больше максимально допустимого по условию обеспечения достаточной жесткости. При окончательном назначении шага балок настила «а» не следует игнорировать и то обстоятельство, что чрезмерное увеличение толщины листа (tн>1/100а) вызывает необходимость выполнения проверки прочности настила с учетом изгибных деформаций. Поэтому, (если Вы не хотите выполнять эту проверку), следите, чтобы шаг балок настила не превышал 100tн. Полезно знать, что в практике реального проектирования шаг балок настила а принимают от 0,6 м до 1,5 м. При пролетах настила более 1,5 м увеличение толщины листа нецелесообразно (это приводит к его существенному утяжелению), в этом случае настил подкрепляют ребрами жесткости из уголков, тавров или полосовой стали. Если шаг балок настила, напечатанный компьютером, оказался нереальным (например, 3 м, 7 м или другое число, явно не вписывающееся в предлагаемые рекомендации), то вполне возможно, что на предыдущем этапе Вы где-то допустили ошибку (например, перепутали размерность при вводе толщины настила), которую сейчас можно легко исправить: для этого достаточно ввести новую толщину листа (настила) и изменить тем самым шаг балок настила. Комментарий 7

Требуемый момент сопротивления разрезной балки при изгибе в одной плоскости от действия статической равномерно распределенной нагрузки определяется компьютером из условия прочности по нормальным напряжениям по формуле:

M max , C ⋅ Ry ⋅γ c

W x ,o =

(2)

где Мmax - максимальный изгибающий момент: ql 2 = ; 8

M max

(3)

l – пролет балки; q – расчетная погонная нагрузка на балку, кН/м, определяемая по формулам: для балок настила

(

q = P нγ

f

)

+ γ f ρ ст t н 0,01 a;

(4)

для вспомогательных балок  q =  P нγ 

f

+ γ f ρ ст t н 0,01 +

ρ б .н. 

b; a 

(5)

для главных балок q = (GI ( II )γ f 0,01 + P нγ f )l ;

(6)

ρ б.н. , ρ вб -

линейная плотность двутавровых балок настила и вспомогательной балки в кг/м, взятая из соответствующего сортамента; с – коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций по сечению балки, определяемый по Приложению Б в зависимости от отношения площади одной полки двутавра (Аf) к площади стенки (Aw). Для прокатных двутавров (балки настила и вспомогательные балки) значение с=1,1. Для балок составного сечения (в курсовой работе – это главные балки) при предварительном подборе сечения компьютером принимается значение с=1,1. Значение коэффициента с должно быть скорректировано после окончательной компоновки сечения балки, GI ( II ) - расход стали в килограммах на один квадратный метр при первом варианте компоновки площадки: GI = ρ стt y +

ρ б .н. I aI

;

(7)

при втором варианте компоновки площадки: GII = ρ ст t y +

ρ б.н.II a2

+

ρ вб b

;

(8)

ρ ст = 7850 кг/м3 – плотность прокатной стали. Комментарий 8

Прокатный двутавр выбирается из сортамента на обыкновенные двутавры (Приложение В) или на двутавры с параллельными гранями полок (Приложение Г). При этом момент сопротивления Wx принятого сечения должен быть не меньше величины указанного компьютером требуемого момента сопротивления Wxo. Вначале нужно ввести обозначение профиля. Это текстовая информация: для обыкновенного двутавра это номер (т.е число), для двутавра с параллельными гранями полок это число с буквой. Например, если нужно ввести обозначение обыкновенного двутавра №40 вводится 40, а если выбранный двутавр №40Ш1, следует ввести 40Ш1. Из сортамента для выбранного двутавра выписываются и последовательно, в порядке поступления запроса от компьютера, вводятся в память компьютера следующие характеристики профиля: высота сечения двутавра – h (в см), ширина пояса – b (в см), момент сопротивления - Wx ( в см3), момент инерции – Jх ( в см4), линейная плотность ( вес одного погонного метра в кг) – ρ. Комментарий 9 Максимальный прогиб разрезной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, определяется компьютером по формуле: f max

5 q nl 4 = , 384 EJ x

(9)

где q n − нормативная погонная нагрузка на балку в кН/см, вычисляемая компьютером следующим образом: для балки настила

(

)

q n = P н + ρ ст t н 0,01 ⋅ a1(2 ) ,

(10)

где a1(2) – шаг балок настила в первом варианте компоновки (a1 ) или во втором варианте (a2 ),

для вспомогательной балки

q n = ( Р н + ρ ст t н 0,01 +

ρ бн, II а2

)в.

(11)

Кроме абсолютного значения прогиба, компьютер печатает величину относительного прогиба (отношение абсолютного прогиба к пролету балки). Относительная величина прогиба

f l

f   или  , в b 

соответствии с

требованиями второй группы предельных состояний конструкций, должна быть не более значений, приведенных в Приложении Л. Сравните фактическое и предельное значение относительного прогиба рассчитываемой балки. Если реальная величина прогиба оказалась больше допустимой, то следует взять профиль с большим моментом инерции; для этого сначала в ответ на предложение компьютера изменить сечение балки следует ввести единицу. Комментарий 10

Расстояние между вспомогательными балками (b) предварительно назначается компьютером равным L/5, чтобы нагрузку на главную балку можно было считать равномерно распределенной. В противном случае нужно было бы учитывать сосредоточенный характер приложения нагрузки при расчете главной балки площадки с усложненным вариантом компоновки, что не предполагается в компьютерном варианте расчета. Безусловно, количество вспомогательных балок и, соответственно расстояние между ними может быть совершенно другим, и вполне возможно, что у Вас появится желание изменить предлагаемую компьютером величину. Это можно реализовать в разумных пределах: шаг не может быть больше, чем L/5, и не может быть менее двух метров. Кроме того, нужно помнить еще и о том, что шаг вспомогательных балок должен быть «удобным» числом: кратным пятидесяти или ста миллиметрам. Это делается для того, чтобы не создавать проблем изготовителям с расстановкой поперечных ребер жесткости в главной балке и с нарезкой балок настила, запроектированных по разрезной схеме (с шарнирными опорами). Комментарий 11 Расчетная (свободная от закреплений) длина вспомогательной балки lef , на которой балка может потерять устойчивость, вычисляется компьютером следующим образом:

, II lef = a2 − b бн , f

(12)

где b f бн, II − ширина полки (пояса) балки настила второго варианта компоновки. Общая устойчивость балок может быть обеспечена конструктивными мероприятиями, гарантирующими отсутствие каких-либо горизонтальных перемещений сжатого верхнего пояса: сплошной настил, приваренный к поясу балки, или часто расположенные верхние балки (например, балки настила), этажно опирающиеся на рассматриваемые. В первом случае (при наличии настила) общую устойчивость вообще не проверяют. Во втором случае для того, чтобы быть уверенными в том, что частота расположения верхних балок достаточна и нет необходимости в выполнении проверки общей устойчивости, нужно проверить выполнение условия:

 lef ≤δ  bf  b f lef

 , 

(13)

где lef – расчетная длина балки, bf - ширина полки (пояса) вспомогательной балки,  lef   b f

  - граничная величина, устанавливаемая компьютером согласно 

таблице 8 СНиП [4], гарантирующая общую устойчивость балок; δ - параметр, учитывающий наличие в проверяемом сечении балки пластических деформаций (для частного случая изгиба балки в одной вертикальной плоскости δ =0,3). Если условие (13) не выполняется, то следует либо уменьшить шаг балок a 2 второго варианта компоновки, либо увеличить ширину полки сортаментом на (пояса) b f вспомогательной балки, воспользовавшись двутавры типа Ш с параллельными гранями полок (Приложение Г). Невыполнение условия (13) автоматически вызывает запрос компьютера на назначение расстояния между балками настила a 2 и выводит рекомендуемое расстояние. Если Вы приняли решение не менять расстояние между балками настила, следует ввести прежнее значение, а затем, после того, как компьютер попросит, ввести новые данные о сечении вспомогательной балки. Если же Вы решили поменять расстояние между балками настила и ввели новое значение, компьютер все же запросит данные о сечении вспомогательной балки, и тогда нужно повторить сведения о выбранном ранее сечении. Комментарий 12

Расчетная (свободная от закреплений) длина главной балки lef должна быть определена Вами вручную следующим образом: для главных балок с этажным (в соответствии с рисунком 2а) расположением балок настила первого варианта компоновки площадки: ,I lef = a1 − b бн ; f

(14)

для главных балок при втором варианте компоновки (когда кроме балок настила имеются также вспомогательные балки) с этажным расположением вспомогательных балок:

lef = b − b вб f ;

(15)

для главных балок, к которым вспомогательные балки примыкают сбоку (в соответствии с рисунком 2в) - сопряжение в одном уровне:

lef = b ;

(16)

где b f бн, I - ширина полки (пояса) балки настила первого варианта компоновки площадки (берется из сортамента); b f вб − ширина полки (пояса) вспомогательной балки; b – шаг вспомогательных балок. Учитывая то обстоятельство, что шарнирно опертая балка с изменением сечения по длине может потерять устойчивость на двух участках (в середине пролета и на опоре), проверка общей устойчивости выполняется компьютером дважды: в сечении с максимальным изгибающим моментом (с учетом развития пластических деформаций, то есть δ = 0.3) и на опорном участке главной балки (в упругой области, где δ = 1). Чтобы избежать проверки общей устойчивости главной балки нужно также обеспечить выполнение условия (13), в котором bf – это теперь ширина полки главной балки.

Рисунок 2.- Способы сопряжений балок площадок а – этажное сопряжение б – пониженное сопряжение в – сопряжение в одном уровне Комментарий 13 Если условие (13) не выполняется, то компьютер автоматически переходит к проверке общей устойчивости, для чего в соответствии с Приложением 7 [4] компьютером определяются и последовательно выводятся l ef на экран компьютера величины: α, ψ, φ1, φb в зависимости от отношений hf

,

bf tf

, моментов инерции кручения полки (пояса) и участка стенки балки

протяженностью 0,5 hf ( hf - это расстояние между осями поясов), от количества закреплений сжатого верхнего пояса и характера приложения нагрузки в пролете. В курсовой работе элементами закрепления верхнего пояса главной балки являются балки настила (первый вариант), вспомогательные балки (второй вариант) или собственно сплошной настил при сопряжении балок в одном уровне для первого варианта компоновки и пониженном – для второго варианта компоновки. Затем компьютер вычисляет условное напряжение (левую часть неравенства):

M max ≤ R yγ c . ϕ bWx

(17)

Предварительно компьютер запросит уточнение коэффициента окажется менее условия работы γ c . Если напечатанное значение ϕ b единицы, то Вам следует ввести γ с= 0,95, если же ϕ b ≥1, то вводится γ с = 1. Комментарий 14 Выбор варианта компоновки балочной площадки в практике реального проектирования осуществляется по результатам техникоэкономического сравнения, выполненного по приведенным затратам, учитывающим не только стоимость материалов, но и трудоемкость возведения. В рамках курсовой работы следует руководствоваться только минимумом расхода стали на 1 м2 площади. Т.е. окончательно выбирать следует вариант с меньшим значением G. Формулы для вычисления GI и GII (7 и 8) уже приводились выше (комментарий 7). Ввести в память компьютера нужно следующее число: 1, если выбран первый вариант компоновки балочной площадки, или 2, если выбран второй вариант. Комментарий 15

Максимальный изгибающий момент и максимальная поперечная сила в главной балке вычисляются компьютером по формулам (41) и (42) с подстановкой вместо x , соответственно, L/2 или 0. Значения Мx и Qx выводятся на печать для сведения. Рекомендуя предварительную высоту главной балки h0, компьютер руководствуется принятыми в практике проектирования соотношениями: при 1 1 h0 = L , при L более 15м h0 = L . В пролете главной балки L до 15м 10 12

ответ на запрос компьютера следует ввести высоту балки, кратную пятидесяти миллиметрам. На основании введенной высоты балки компьютер вычисляет по эмпирической формуле толщину стенки (h0 в формулу подставляется в м): t w, o = 7 + 3h0 ,мм .

(18)

Вычисленная таким образом ориентировочная толщина стенки tw,0, выводится компьютером на экран и должна быть уточнена с учетом возможностей сортамента на листовую сталь (стандартный листовой прокат выпускается только определенной толщины; выдержки из сортамента приведены в Приложении Д). Эта величина вводится в компьютер в см. Минимальная высота сечения главной балки вычисляется компьютером по формуле: hmin =

5 cR у L  L  qn 24 E  f u  q

.

(19)

Выражение для минимальной высоты hmin получено из условия обеспечения достаточной жесткости главной балки, сечение которой подобрано без запаса прочности, т.е. M max h /( 2 J x ) = cR у .

(20)

Оптимальная с точки зрения расхода материала высота сечения главной балки определяется компьютером по эмпирической формуле сечения главной балки Wx,0, (требуемый момент сопротивления предварительно вычисляется компьютером по формуле (2)):

hopt = 1,15

wx ,o t w, o

,

(21)

где 1,15 – коэффициент, полученный для двутавровых балок в предположении минимального расхода металла на их изготовление. Cтроительная высота сечения главной балки определяется компьютером в зависимости от принятого варианта компоновки площадки: для первого варианта компоновки при опирании балок настила на главную балку сверху (этажное сопряжение): пер hстр = hстр − hбI.н. − t н ,

(22)

пер где hстр - строительная высота перекрытия; она назначена в задании на курсовой проект (работу), hбI .н. - высота балки настила первого варианта компоновки, t н - толщина настила;

для второго варианта компоновки (также для этажного сопряжения): пер hстр = hстр − hв.б . − hбII.н. − t н ,

(23)

где hбII.н. - высота балки настила второго варианта компоновки, hв.б . - высота вспомогательной балки. Если в результате вычислений получается, что hстр < hmin , то следует понизить уровень сопряжения балок сначала на один ярус (сопряжение в одном уровне): для первого варианта компоновки в этом случае: пер hстр = hстр − tн , (24) для второго варианта: пер hстр = hстр − hбII.н. − t n .

(25)

Нередки случаи, когда при проектировании второго варианта компоновки площадки и этого понижения оказывается недостаточно. Вот тогда следует убрать ещё один ярус и принять «пониженное сопряжение» вспомогательных балок с главными. При этом высота главной балки может быть равной строительной высоте перекрытия без толщины настила. Пользуясь рекомендациями компьютера и приведенными формулами, Вы должны назначить высоту балки в см не менее минимальной и не более строительной и при этом достаточно близкой к оптимальной высоте главной балки (отклонение в обе стороны от предлагаемого значения должно быть не более 20 %).

Комментарий 16

Запрашиваемая компьютером высота стенки должна быть определена по формуле: hw ,o = h0 − 2t f ,o − 1 , см,

(26)

где h0 - выбранная с учетом оптимальной, минимальной и строительной высоты высота балки в см, а 1 см убирается на строжку кромок стальных листов из толстолистовой стали при изготовлении стенки балки. Из стандарта на толстолистовую сталь (Приложение Д ) выбирается такая ширина листа, которая оказывается наиболее близкой к значению hw, o . Комментарий 17

Требуемая толщина стенки определяется из условия её прочности на срез и местной устойчивости. При оценке прочности стенки на срез предполагается , что максимальная поперечная сила Qmax (в опорном сечении балки) воспринимается только её стенкой, тогда толщина стенки должна удовлетворять условию: t w, s ≥

3 Qmax , 2 hw Rs

(27)

где Rs = 0,58R у - расчетное сопротивление стали сдвигу; qL - максимальное значение поперечной силы на опоре 2 разрезной балки пролетом L, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q. Qmax =

Если стенка балки окажется слишком тонкой, то станет возможной потеря её устойчивости от действия нормальных напряжений (в верхней, сжатой зоне стенки). Чтобы исключить это явление, необходимо поставить продольные ребра жесткости в соответствии с рисунком 3, что существенно увеличивает трудоемкость изготовления конструкции, или принять большую толщину стенки. Характеристикой сопротивления стенки потере устойчивости является условная гибкость λ w :

λw =

hw tw

Rу E

.

(28)

Рисунок 3 – Иллюстрация к необходимости постановки продольных ребер жесткости в главной балке Если условная гибкость меньше 5,5, то устойчивость стенки обеспечена без продольных ребер жесткости. Поперечные ребра жесткости надо устанавливать, если условная гибкость больше 2,2. Минимальную толщину стенки, исключающую необходимость постановки продольных ребер жесткости, компьютер определяет по формуле : t w, r ≥

hw R у . 5,5 E

(29)

Теперь Вам следует окончательно принять толщину стенки главной балки tw: она должна быть не менее и t w, s и t w,r и согласована со стандартом на толстолистовую сталь (Приложение Д). Комментарий 18

Требуемая площадь сечения пояса (полки) главной балки Аf,o определяется из условия прочности по нормальным напряжениям по формуле:

A f ,0

2  h hw3 t w  ≥ 2 Wx,0 − , 2 12  hf 

(30)

где h f = h − t f ,о - расстояние между центрами тяжести полок (поясов), A f ,o = b f ,o t f ,o - площадь сечения одной полки (пояса). Исходя из этого, компьютер вычисляет и выводит на экран рекомендуемую ширину полки(пояса) bf,o: b f ,0 =

2 2 hf t f 0

W h − hw3 t w , 12   x ,0 2 

(31)

а также начальную толщину пояса (пояса) tf,0 . Вам нужно уточнить ширину пояса с учетом стандарта на универсальную широкополосную сталь (Приложение Д), прокатываемую между четырьмя валками, формирующими ровные кромки, не требующие строжки. При окончательном выборе b f и tf следует стремиться к сохранению величины требуемой площади полки (пояса) и, к тому же, необходимо обратить внимание и учесть два очень важных обстоятельства: - поясные соединения полок(поясов) со стенкой – это сварные сплошные двусторонние угловые швы, выполняемые автоматическим способом ( с помощью сварочного трактора); при этом балка на стенде выставляется в наклонное положение (сечение разворачивается на 450), обеспечивая положение сварного шва – «в лодочку». Для удобства выполнения сварных швов ширину полок(поясов) балки следует принимать не более h/3; при транспортировке и монтаже балки необходимо обеспечить устойчивость её вертикального положения без дополнительных элементов раскрепления, что гарантируется шириной полок (поясов) в середине пролета не менее h/5. Комментарий 19

Свободный свес пояса определяется по формуле: bef =

b f −t w 2

.

(31)

Отношение неокаймленного (свободного) свеса пояса bef

к его

толщине t f не должно быть больше предельного значения, определяемого компьютером согласно СНиП [4]: bef tf

≤ 0,5

E . Rу

(32)

В противном случае сжатый пояс балки, работающей в упругой стадии, может потерять устойчивость с образованием местных погибей и автоматически выключиться из работы сечения. Для балки, в сечении которой допускается ограниченное развитие пластических деформаций, при невыполнении условия (33) bef tf

≤ 0,11

hw tw

(33)

потеря устойчивости пояса может произойти раньше потери устойчивости стенки. Компьютер вычисляет и выводит на экран bef фактическое отношение , а также выбирает и выводит на экран меньшее tf

из указанных значений отношений, а Вам, в свою очередь, предлагается сравнить конкретные отношения и принять решение о необходимости корректировки размеров сечения главной балки. При размерах полки, не удовлетворяющих перечисленным условиям, следует увеличить толщину пояса t f и уменьшить ширину b f в пределах оговоренных выше требований. При этом изменение толщины пояса t f следует согласовывать не только с сортаментом на универсальную широкополочную сталь (Приложение Д), но и с условиями нормальной свариваемости стенки с поясами. Для того, чтобы усадка металла при остывании поясных сварных швов не привела к образованию трещин в околошовной зоне, толщина поясов должна быть не более трех толщин стенки ( t f ≤ 3t w ), а для того, чтобы не нарушить условие частичного защемления стенки в поясах, которое учитывается при проверке местной устойчивости стенки, толщину поясов рекомендуется принимать не менее толщины стенки ( t f ≥ t w ). После внесения новых значений ширины и толщины пояса компьютер опять вычисляет и выводит на экран новое отношение свеса пояса к толщине и Вам снова надо принять решение, уточнять ли еще раз размеры пояса. После того, как размеры сечения балки уточнены, можно уточнить значение коэффициента с по таблице (Приложение Д) в зависимости от

соотношения площадей пояса Af и стенки Aw. Промежуточные значения следует определять путем линейной интерполяции с точностью до 0,01. Комментарий 20

Под зоной пластических деформаций понимается длина участка балки, на котором в момент образования пластического шарнира весь пояс переходит в пластическое состояние. Эта величина определяется компьютером по формуле, полученной из равенства изгибающего момента, который может быть воспринят балкой при ее работе с учетом пластических деформаций и изгибающего момента при упругой работе стенки по всей ее высоте:

l1 = L 1 −

1 h . С1 hw

(34)

Формула справедлива только при равномерном загружении балки по всей длине. Область пластического деформирования располагается в средней части балки, симметрично относительно середины пролета. Расстояние х1 от левой (или правой) опоры до начала этой области (эту величину компьютер также вычисляет): L l х1 = − 1 . (35) 2 2

В зоне развития пластических деформаций не допускается появление местных напряжений в стенке ( σ lос ), т.к. это может привести к принципиальному нарушению теоретических предположений, заложенных в основу расчета стенки балки на устойчивость. Поэтому в области, ограниченной участком протяженностью l 1 , под каждой балкой настила или вспомогательной балкой должно стоять поперечное ребро жесткости в соответствии с рисунком 4. Ширина поперечного ребра bh и его толщина th

Рисунок 4 – Схемы размещения балок а – для первого варианта компоновки площадки б – для второго варианта компоновки площадки определяются из условия обеспечения устойчивости и пропуска околошовной зоны поясного сварного шва (ширина этой зоны принимается равной 40 мм): bh ≥

hw + 40 мм; 30

t h ≥ 2bh

Rу E

.

(36)

(37)

При этом, минимальная толщина ребра по техническим соображениям (сопротивление возможным механическим повреждениям) не должна быть менее шести миллиметров. Для того, чтобы ввести в компьютер расстояние от левой опоры до сечения в зоне пластических деформаций, в котором нужно проверить устойчивость стенки, следует предварительно расставить балки настила (для первого варианта компоновки) или вспомогательные балки (для второго варианта) на главной балке. При размещении балок (и, соответственно, расстановке поперечных ребер жесткости) следует помнить о том, что балка настила (или вспомогательная балка) не устанавливается на опорную торцевую диафрагму главной балки, то есть по координационным осям балки настила или вспомогательные балки не размещаются, а сдвигаются от координационных осей на полшага. Следовательно, первая балка a b располагается на расстоянии 1 (или ) от разбивочной оси, а следующая и 2 2 все остальные, соответственно, на расстоянии a1 (или b) в соответствии с рисунком 4. Если в результате расстановки балок оказывается, что в середине пролета главной балки установлена балка настила (или вспомогательная балка), то на запрос компьютера о сечении, в котором надо проверить устойчивость стенки, следует ввести в память компьютера расстояние Х2 : для первого варианта компоновки площадки X2 =

L a1 , − 2 2

(38)

для второго варианта компоновки X2 =

L − hw . 2

(39)

Если же в середине пролета главной балки нет балки настила (при первом варианте компоновки) или вспомогательной балки (при втором варианте компоновки) то независимо от варианта компоновки следует ввести расстояние: X2 =

Комментарий 21

L . 2

(40)

Изгибающий момент в расчетном сечении главной балки пролетом L от расчетной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q на расстоянии х от опоры вычисляется компьютером по формуле: qx ( L − x) ; 2

(41)

L  Q x = q − x  . 2 

(42)

Mx =

поперечная сила:

Комментарий 22 Проверка устойчивости стенки балки симметричного сечения с учетом развития пластических деформаций при отсутствии местного напряжения (σ lос = 0 ) выполняется компьютером в соответствии с СНиП [4]. Обратите внимание на то, что правая часть формулы (78) представляет собой предельное значение изгибающего момента (в кНсм), до достижения которого местная устойчивость участка стенки балки (отсека), заключенного между поперечными ребрами жесткости, будет обеспечена. Если условие устойчивости не выполняется, компьютер выводит на экран это сообщение и предлагает либо изменить толщину стенки, либо изменить класс стали. Рекомендуется вначале увеличить толщину стенки t w . При этом толщина t w не должна быть более 18 мм (более толстая стенка существенно увеличит массу главной балки). Если это изменение не приведет к желаемому результату (условие устойчивости опять не выполнится), то тогда можно изменить класс стали (сталь класса С255 заменить на сталь С275 или С345 на С390 и т.п.). В этом случае придется вновь пройти весь путь проектирования сечения главной балки. Комментарий 23 Наибольшие нормальные напряжения в сечении балки вычисляются компьютером по формуле

σ max =

M max , с1Wx

(43)

где Wx- момент сопротивления сечения балки Wx =

Jx 2, h

(44)

Jx - момент инерции сечения составной симметричной двутавровой балки относительно горизонтальной оси симметрии сечения

 hw + t f t w hw3 Jx = + 2b f t f  12  2

2

  . 

(45)

Прочность по нормальным напряжениям скомпонованного сечения балки проверяется по формуле:

σ max ≤ R уγ c .

(46)

Недонапряжение (перенапряжение) оценивается в процентах по формуле:

∆σ =

R уγ c − σ max R уγ c

100 % .

(47)

Компьютер информирует Вас о величине недонапряжения или перенапряжения, а Вы должны принять решение о том, что делать дальше. Если балка оказывается существенно недогруженной ( ∆σ ≥ 5%) , то её сечение следует уменьшить. Для этого нужно на предложение компьютера изменить сечение ввести единицу и выполнить снова все операции по подбору и проверке сечения главной балки. Причем уменьшать h следует вначале ширину пояса ( полки) b f насколько это возможно ( b f ≥ ), 5 а потом, если это не достигает цели, толщину t f при условии обеспечения её местной устойчивости (формула (32) 19-го комментария). Если балка окажется перегруженной (условие (46) не выполняется), то при любом проценте ∆σ следует увеличить сечение балки. Для этого нужно на предложение компьютера ввести единицу и выполнить снова все операции по подбору и проверке сечения главной балки. Начинать надо с увеличения h размеров пояса в пределах допустимого ( b f ≤ и t f ≤ 3t w ). Если это 3 увеличение в пределах принятой высоты h не приведет к выполнению условия прочности, то нужно увеличить высоту сечения главной балки до h≤ hстр (загляните в текст 15-го комментария). Если же высота главной балки h уже равняется строительной высоте, то тогда следует изменить класс стали (взять сталь с большим значением Ry). В зависимости от принятого решения произойдет возврат к тому или иному месту программы. Для получения оптимальных размеров элементов сечения балки может потребоваться несколько раз возвращаться к компоновке

и проверке сечения. Но это полезно: если корректировки вносятся продуманно, то Вы почувствуете, как влияют размеры каждого элемента на работу всего сечения.. Комментарий 24

Изменение сечения главной балки по её длине выполняется с целью уменьшения расхода стали на её изготовление и осуществляется за счет уменьшения ширины её поясов. Такой вариант изменения сечения является технологически наиболее простым. Существует два основных способа проектирования такого изменения сечения. Первый способ основан на фиксировании места изменения сечения (L/6 от опоры) и дальнейшем подборе сечения по вышеизложенной методике подбора сечения балки составного сечения (главной балки). Второй способ (он используется в данной программе) предполагает фиксированное назначение измененной ширины пояса bf,1 в пределах, гарантирующих устойчивость положения опорного сечения балки ( b f ,1 ≥ 0,5b f ), и учитывающих возможности сортамента на универсальную сталь ( bf,1 ≥ 200 мм). Уменьшенную ширину пояса bf,1 следует назначить с учетом приведенных рекомендаций, согласовать со стандартом на универсальную сталь (Приложение Д) и ввести в память компьютера. Расстояние до места компьютером из условия равенства изменения сечения х2 определяется изгибающего момента в произвольном сечении балки на расстоянии х от опоры (формула 41) предельному изгибающему моменту Mu, который может воспринять сечение стыкового сварного шва, присоединяющего уменьшенный участок полки к основному сечению, M u = 0,85 R уWx ,1 .

(48)

В этом выражении коэффициент 0,85 учитывает отсутствие физического контроля сварного шва растянутой полки балки, а W x1 вычисляется для всего уменьшенного сечения главной балки при условии вывода сварного шва на приставные планки. Значение х1 , выведенное компьютером на экран, следует округлить в меньшую сторону до ближайшей величины, кратной 50 мм, и ввести в компьютер в метрах. Комментарий 25

Проверка прочности балки по касательным напряжениям осуществляется для опорного сечения балки с уменьшенными полками (поясами) по формуле:

τ=

Qmax S x ,1 J x ,1t w

≤ Rs γ c ,

(49)

где Sx,1- статический момент сдвигаемой части уменьшенного сечения балки S x ,1 = b f ,1t f

hw + t f

2

t w hw2 + , 8

(50)

Jx,1 - момент инерции уменьшенного сечения балки относительно оси х.

 hw + t f t h3 J x ,1 = w w + 2b f ,1t f  12  2

2

  , 

(51)

Компьютер выводит на экран величину касательных напряжений. Вам надо проверить выполнение неравенства (49). Напомним, что расчетное сопротивление сдвигу Rs=0,58Ry. Если условие прочности не выполняется, то следует либо увеличить толщину стенки t w (соблюдая условие t w ≤ 18 мм), а если это не обеспечит выполнение условия прочности по касательным напряжениям, то нужно увеличить высоту сечения балки, не превышая значения строительной высоты главной балки ( h ≤ hстр) или изменить класс стали (увеличить расчетное сопротивление Ry и, соответственно, Rs). Все эти варианты решения последовательно предлагает компьютер, и Вам следует принять то или иное решение, в зависимости от чего происходит переход в соответствующее место программы. Комментарий 26

Проверка прочности стенки главной балки по приведенным напряжениям выполняется в сечении на расстоянии х2 от опоры, в котором возникает неблагоприятное сочетание нормальных, касательных и местных (локальных) напряжений. Таким характерным сечением в главной балке является уменьшенное сечение балки под локальной нагрузкой, ближайшее к месту изменения сечения. Для того, чтобы назначить расстояние х3 от опоры до расчетного сечения и выбрать расчетную формулу для проверки прочности стенки, нужно предварительно выполнить расстановку поперечных ребер жесткости в стенке главной балки. В соответствии с рекомендациями СниП [4], стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значения условной гибкости стенки балки λ w превышают 3,2. Кроме этого, следует принять во внимание то обстоятельство, что в зоне развития пластических деформаций (участок

длиной l 1 в середине балки) должна быть исключена локальная нагрузка, поэтому внутри этой зоны под каждой балкой настила (или вспомогательной балкой) устанавливается ребро, а в упругой области расстояние между соседними ребрами жесткости не следует принимать более двух высот стенки (арж ≤ 2hw). Практически расстановка поперечных ребер осуществляется следующим образом: от крайних (ближайших к опоре) ребер в зоне пластических деформаций влево и вправо к опорам откладывается расстояние равное 2hw и под ближайшей к полученному сечению балкой настила ставится первое ребро в упругой области. Фиксируется размер отсека – арж (расстояние между первым (ближайшим к пластической зоне) ребром упругой зоны и последним ребром зоны пластических деформаций). Второе и последующие по направлению к опоре ребра ставятся на расстояние арж .. Последний отсек (от ближайшего к опоре ребра жесткости до опорной диафрагмы или, если опирание осуществляется через нижний пояс балки, между ближайшими к опоре ребрами) должен быть более 0,5 м (из условия удобства выполнения сварных швов приопорной зоны) и менее 3hw (из условия обеспечения местной устойчивости стенки). Примерная схема расположения ребер жесткости показана на рисунке 5. После расстановки ребер жесткости можно перейти к назначению х2 - расстояния от опоры до расчетного сечения, в котором следует выполнять проверку прочности по приведенным напряжениям ( σ red ). Если под ближайшей к месту изменения сечения балкой настила, расположенной в зоне уменьшенного сечения главной балки, стоит ребро жесткости, то х2=х1 (наиболее проблемным с точки зрения неблагоприятной комбинации различных напряжений оказывается место стыка поясов), и проверка прочности по приведенным напряжениям в этом случае осуществляется без учета локальных напряжений в стенке (рисунок 5а):

σ red = σ x22 + 3τ 22 ≤ 1,15R yγ c .

(52)

Если же под ближайшей к месту изменения сечения балкой настила, опирающейся на уменьшенную полку главной балки, нет ребра жесткости, то х3 принимается равным расстоянию от опоры до этой балки настила

Рисунок 5 – Примеры расстановки поперечных ребер жесткости (рисунок 5б), а прочность стенки в этом случае проверяется с учетом действующих локальных напряжений σ loc : 2 σ red = σ x22 − σ x 2σ loc + σ loc + 3τ 22 ≤ 1.15 R yγ c ;

(53)

Особая схема расстановки поперечных ребер жесткости реализуется для варианта сопряжения балок настила (или вспомогательных балок) с главными балками в одном уровне. В этом случае ребро жесткости является и опорным для примыкающей балки, поэтому шаг ребер жесткости принимается равным шагу балок настила арж=а1 (или вспомогательных балок: арж=b). Локальные напряжения в стенке в этом случае не возникают и, естественно, не учитываются не только при проверке прочности по приведенным напряжениям, но и при проверке местной устойчивости стенки главной балки. Расчетное сечение для проверки прочности принимается в месте стыка поясов, то есть x2=x1. В приведенных условиях прочности :

наибольшие нормальные напряжения в стенке балки в уровне поясных швов в расчетном сечении на расстоянии х2 от опоры:

σ x2 =

M х hw ⋅ ; Wx 2 h

(54)

касательные напряжения в стенке в уровне поясных швов в расчетном сечении балки:

τ2 =

Qx ⋅ S f J x2 ⋅ tw

;

(55)

статический момент уменьшенной полки главной балки относительно оси х: b f ,1 t f h f ; (56) Sf = 2 расстояние между центрами тяжести сечений полок главной балки:

h f = (hw + t f ) / 2 ;

(57)

местные (локальные) напряжения в стенке главной балки под опирающейся на верхнюю полку балкой настила или вспомогательной балкой:

Рисунок 6 – Иллюстрация к определению координаты расчетного сечения при проверке местной устойчивости стенки главной балки

σ loc =

2V1 , l lf t w

(58)

где V1 - опорная реакция балки настила (или вспомогательной балки); l ef = b1 + 2t f - расчетная длина зоны передачи локальной нагрузки от верхней балки (балки настила или вспомогательной) на стенку главной балки; b1 - ширина полки балки настила или вспомогательной балки.

Если условие прочности стенки не выполняется при наличии в расчетном сечении локального (местного) напряжения σ loc , то следует попробовать изменить схему расстановки ребер жесткости так, чтобы под ближайшей к месту изменения сечения балкой настила (по направлению к опоре) стояло поперечное ребро в соответствии с рисунком 5. Это дает возможность выполнить проверку прочности без учета σ loc (формула 52). Если же условие прочности не выполняется даже без учета σ loc , то тогда следует увеличить толщину стенки главной балки tw , согласуя её с ГОСТ на толстолистовую сталь (Приложение Д) и ввести новые данные в память компьютера. Комментарий 27 Проверка местной устойчивости стенки главной балки должна выполняться для всех отсеков в упругой области (не входящих в зону пластических деформаций). Проверка осуществляется последовательно для каждого сечения. Всякий раз проверка начинается с назначения расстояния от опоры до расчетного сечения. При этом расчетное сечение выбирается следующим образом: - если в отсеке нет локальной нагрузки (под каждой балкой настила или вспомогательной балкой стоит ребро жесткости), то расчетное сечение находится либо в середине рассматриваемого отсека (при арж ≤ hw), либо на расстоянии 0,5 hw ,от левого или правого ребер отсека (т.е. в этом случае таких сечений для одного отсека - два) в соответствии с рисунком 6а; - если в отсеке есть одна локальная нагрузка, то расчетное сечение балкой настила или находится в сечении, где она приложена (под вспомогательной балкой); - если в отсеке действуют две и более локальных нагрузки, то расчетных сечений - два: под первой слева «свободной» (без поперечного ребра) балкой на расстоянии а1 от левого ребра и под последней «свободной» балкой на расстоянии а1 от правого ребра рассматриваемого отсека в соответствии с рисунком 6б. Комментарий 28

Местная устойчивость стенки балки при одновременном действии нормальных ( σ ), касательных (τ) и местных ( σ loc ) напряжений проверяется по формуле:

 σ σ  + loc σ  cr σ loc , cr

2

  τ  +  τ   cr

2

  ≤ γ c 

(59)

где σ - нормальные сжимающие напряжения (в месте сопряжения стенки с поясом)

σ=

M x 3 hw ⋅ , Jх 2

(60)

M x 4 − изгибающий момент в расчетном сечении балки на расстоянии х4 от опоры, вычисляемый по формуле (41); τ - среднее касательное напряжение в стенке расчетного сечения главной балки

τ=

Qx3 , hwt w

(61)

Qx3 - поперечная сила в расчетном сечении балки на расстоянии х3 от опоры; γ c =1 – коэффициент условия работы при проверке устойчивости стенки главной балки (раздел 4 СНиП [ 4 ]); τcr - критические касательные напряжения в стенке:



τ cr = 10,31 + 

0,76  Rs  , µ 2  λ ef2

(62)

µ - отношение большей стороны пластинки (отсека стенки

между ребрами жесткости) к меньшей (эта величина вычисляется компьютером после ввода в его память расстояния между ребрами жесткости aрж); условная приведенная гибкость отсека

λef =

d tw

Ry E

,

(63)

d - меньшая из сторон пластинки ( hw или арж). Выбор расчетной формулы для критических нормальных напряжений σ cr осуществляется следующим образом: - если в расчетном сечении нет местных напряжений ( σ loc = 0 ), то

σ cr =

Ccr R y

λ2w

,

(64)

,

(65)

где

λw =

Ry

hw tw

E

а величину коэффициента C cr Вам нужно определить по Приложению Е в зависимости от коэффициента δ , учитывающего частичное защемление стенки поясами балки и ввести в память компьютера, который предварительно вычисляет и выводит на экран величину 3

bf  t f  δ = 0,8   ; hw  t w 

(66)

сечении есть местные напряжения σ loc ≠ 0 , то а pж предварительно следует определить отношение ; в случае, когда hw а pж σ > 0,8 , а отношение loc больше значений приведенных в таблице 3 hw σ Приложения Е, потеря устойчивости пластинки происходит по одной полуволне и критические нормальные напряжения определяются компьютером по формуле: - если в расчетном

σ loc,cr =

с1 R y

λ2a

,

(66)

где с1- коэффициент, который Вам следует определить по таблице 2 Приложения Е в зависимости от отношения

a pж hw

и параметра δ , а величина

приведенной гибкости пластинки определяется компьютером по формуле:

λa =

a pж

Ry

tw

E

,

(67)

При этом, если шаг ребер жесткости арж больше 2hw , то в формулу (67) подставляется арж , равное 2hw. Критические нормальные напряжения для рассматриваемого случая вычисляются компьютером по формуле:

σ cr =

C2 R y

λ2w

,

(68)

где с2 - коэффициент, определяемый по таблице 4 Приложения Е в зависимости от отношения а/hw. При отношении

σ loc не более значений, указанных в табл. 24 СНиП [4] σ

местная нагрузка практически не влияет на формулу потери , устойчивости cтенки главной балки (потеря устойчивости в этом случае происходит по двум полуволнам с длиной одной полуволны 0,5 арж). Критические нормальные напряжения в этом случае вычисляются компьютером как и при отсутствии местных напряжений по формуле:

σ cr =

Ccr R y

λ2w

,

(68)

местные критические напряжения в этом случае:

σ loc,cr =

с1 R y

λ2a

,

(69)

где λ а - приведенная гибкость расчетного отсека стенки, вычисляемая по формуле:

λa =

0,5a рж

Ry

tw

E

.

(70)

Если условие устойчивости стенки (формула 59) не выполняется, то прежде всего следует уменьшить длину отсека арж ( расстояние между ребрами жесткости) вплоть до полного исключения местной нагрузки (σ loc = 0) . В том случае, если и это не приводит к желаемому результату, то необходимо увеличить толщину стенки tw или изменить класс стали (принять сталь с большим значением Ry). Эти предложения Вам сделает компьютер, а Вы принимайте решение! На первый взгляд может показаться, что процедура проверки местной устойчивости стенки занимает очень много времени, количество расчетных отсеков и сечений – бесконечное множество. На самом деле этот этап ничуть не сложнее любого предыдущего этапа работы, так как количество расчетных отсеков для проверки местной устойчивости стенки главной балки в упругой области, как правило, не более двух, а расчетных сечений не более трех.

Разумеется, нет правил без исключений, но будем надеяться, что Ваш вариант – это не исключение. Комментарий 29 Поясные двусторонние сварные швы в составных двутавровых балках в заводских условиях выполняются автоматическим способом (с помощью сварочного трактора) при положении свариваемых элементов (стенки и полки) « в лодочку». Материал для автоматической сварки – это сварочная проволока, марка которой выбирается по таблице 1 Приложения Ж, для второй группы конструкций и сварки под флюсом. Расчетное сопротивление по металлу шва (Rwf) определяется по таблице 2 Приложения Ж в зависимости от марки сварочной проволоки, а расчетное сопротивление по металлу границы сплавления (Rwz) вычисляется в соответствии с рекомендациями СНиП [ 4 ] по формуле:

Rwz = 0,45 Run ,

(71)

где Run - временное сопротивление стали, определяемое по Приложению А для соответствующей стали в зависимости от толщины пояса главной балки t f (напоминаем, что сталь для главной балки Вы выбрали в самом начале выполнения работы). Коэффициенты провара сварного шва β f и β z определяются по таблице 1 Приложения И для минимального катета сварного шва ( k f min ). Минимальная величина катета углового сварного шва kf при этом согласовывается с толщиной наиболее толстого из свариваемых элементов – полки (tf) и определяется по таблице 2 Приложения И. Коэффициенты условий работы сварного шва при его расчете по металлу шва ( γ wf ) и по металлу границы сплавления ( γ wz ) назначаются в соответствии с рекомендациями СНиП [4]. Для конструкций, эксплуатируемых при температуре наиболее холодной пятидневки ниже минус 40 0С, γ wf =0.85 для сварочной проволоки марок Св-08 и Св-08А, а для любой другой более прочной проволоки γ wf =1, и γ wz =0,85 для любой стали, из которой изготовлена балка. Для конструкций, эксплуатируемых в отапливаемом помещении или при температуре наиболее холодной пятидневки выше минус 40 0С ( t ≥ - 40 0C) γ wf = γ wz = 1 . Все перечисленные данные Вам надо определить, выбрать и ввести в память компьютера в том порядке, в котором будут поступать запросы от компьютера. Если под ближайшей к опоре балкой настила (или вспомогательной балкой) отсутствует ребро жесткости, то проверка прочности поясного сварного шва производится с учетом местной нагрузки по формуле:

T 2 +V 2 ≤ Rwf ( z )γ wf ( z )γ c , 2β f ( z) ⋅ k f

(72)

где T - сдвигающее пояс усилие, приходящееся на единицу длины поясного шва T=

Qmax S f J x1

;

(73)

V - местное давление балки настила (или вспомогательной балки) на сварной шов V=

2V1 ; l ef

(74)

V1 -опорная реакция балки настила (или вспомогательной балки).

Прочность поясного сварного шва при отсутствии местной нагрузки в расчетном сечении (если под ближайшей к опоре балкой настила (или вспомогательной балкой) стоит ребро жесткости) проверяется по формуле: T

2 β f ( z )k f

≤ Rwf ( z )γ wf ( z )γ c .

(74)

Компьютер вычисляет минимально необходимый катет сварного шва, удовлетворяющий соответствующему ситуации условию прочности. Учитывая выведенную на экран величину Вам необходимо назначить катет шва, согласовав его с рекомендациями СНиП о минимальных катетах (таблица 2 Приложения И) и максимальных (максимальный катет не должен быть более 1,2 наименьшей толщины соединяемых элементов). Вы, очевидно, уже обратили внимание на двойной индекс у трех параметров, входящих в расчетные формулы проверки прочности сварного шва. Выбор нужного индекса определяется расчетным сечением углового сварного шва, которым и является поясной шов: индекс f означает, что расчет производится по сечению металла сварного шва, а индекс z – по сечению металла границы сплавления. Заметим, что в программе выбор того или иного значения производится автоматически. Комментарий 30

Прежде чем перейти непосредственно к расчету укрупнительного стыка главной балки, хотелось бы пояснить, зачем вообще такой стык нужен, и нельзя ли обойтись без него. Дело в том, что, во-первых, все прокатываемые профили (и фасонные и листовые) имеют ограниченную длину (обычно это – 12 м), а, во-вторых, место изготовления конструкции и место ее установки, как правило, достаточно удалены друг от друга, и, следовательно, возникает проблема транспортировки. Безусловно, если речь идет об уникальных конструкциях, габаритные размеры которых невозможно уменьшить в силу каких-то конструктивных и технологических особенностей, то для их транспортировки создают специальную технику и обеспечивают этой технике сопровождение, гарантирующее безопасность движения. Главная балка рабочей площадки – это явно не уникальная конструкция. Для ее транспортировки будут использоваться обычные транспортные средства. Пролеты большинства балок в выполняемой работе более 12 м, следовательно, их транспортировка «целиком» довольно затруднительна. Именно поэтому рекомендуется каждую главную балку разбить на две части (отправочные марки), которые можно без проблем доставить на строительную площадку. Узел соединения двух отправочных марок называется укрупнительным стыком. Укрупнительный стык должен быть жестким, т.е. воспринимать изгибающий момент так же как и сплошное сечение балки. Поэтому выполняться такой стык может либо на сварке, либо на высокопрочных болтах с контролируемым усилием натяжения болтов (сдвигоустойчивое соединение). Под координатой места стыка понимается расстояние от опоры балки до сечения стыка х4 . Место расположения укрупнительного стыка должно быть рациональным с точки зрения затрат труда на изготовление отдельных отправочных элементов и сокращения числа типоразмеров деталей, используемых для их изготовления. Обычно это середина пролета L главной балки (то есть расстояние от опоры до сечения стыка х4 = ). 2 Однако, такое деление балки на две одинаковые отправочные марки возможно лишь в том случае, если в середине пролета балки нет поперечного ребра жесткости. Но это условие выполняется лишь при четном числе балок, опирающихся на главную балку. Если же в середине пролета главной балки такое ребро есть, то место стыка располагается на расстоянии х4 =

L − 0,5a1 2

(75)

для балочной площадки нормального типа или х4 =

L − 0 ,5hw 2

(76)

для балочной площадки усложненного типа. Наверняка, после непродолжительного анализа прочитанной информации, Вам показалось, что все эти сложности ни к чему, и при любой схеме размещения ребер на главной балке стык можно выполнить в середине пролета, потому что стыковые накладки в стенке с успехом заменят поперечные ребра жесткости, и проблем с обеспечением местной устойчивости явно не возникнет. Но, пускаясь в такие рассуждения, не следует забывать и о том, что в месте стыка необходимы ещё и парные накладки в поясах, которые не позволят выставить балки настила или вспомогательные балки на один уровень при их этажном сопряжении с главными балками и сделают невозможным сопряжение балок в одном уровне. Комментарий 31

Как было отмечено выше, укрупнительный стык может выполняться либо на сварке, либо на высокопрочных болтах с контролируемым усилием натяжения (последний вариант стыка и принят в курсовой работе). Обычно для укрупнительных стыков на болтах применяют высокопрочные болты диаметром 20 мм или 24 мм из хромистой стали марки 40Х «селект» (с жестким ограничением содержания элементов, не вынесенных в обозначение марки). Площадь сечения болтов нетто ( Abn ) определяется по таблице 1 Приложения К . Диаметр отверстий под болты принимается на 2÷3 мм больше диаметра болтов с целью снижения трудоемкости сборки. Временное сопротивление материала болтов Rbun определяется по таблице 2 Приложения К в зависимости от марки стали болтов и диаметра болтов. Наиболее надежным способом контроля усилия натяжения болтов является контроль с помощью динамометрического ключа по углу закручивания α . Контроль по моменту закручивания M является менее надежным, так как обычно осуществляется с помощью рычажных приспособлений. Наименее трудоемкий и наиболее безопасный способ обработки поверхностей элементов в месте стыка с целью увеличения трения - газопламенный. Безусловно, выбор способа контроля усилия натяжения болтов и способа обработки поверхности остается за Вами. Коэффициент надежности γh и коэффициент трения µ Вам необходимо определить по таблице Приложения К в зависимости от способа обработки поверхностей (газопламенная), способа регулирования (контроля) усилия натяжения ( по углу закручивания α), характера нагрузки (статическая) и разности между диаметром отверстия и диаметром стержня болта (δ = 2 - 3 мм). Коэффициент условия работы соединения γ b назначается в зависимости от количества болтов в соединении согласно СНиП [4] и в курсовой работе принимается равным единице (количество болтов обычно больше десяти) при количестве болтов менее десяти γ b = 0,9.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято двумя плоскостями трения соединяемых элементов, стянутых одним болтом, вычисляется компьютером по формуле:

Qbh =

2 Rbhγ b Abn µ

γh

,

(77)

где Rbh = 0.7 Rbun - расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта. Комментарий 32

При проектировании стыков балочных конструкций изгибающий момент, возникающий в сечении балки, обычно заменяется парами продольных сил. Накладки, соединяющие пояса, рассчитываются на продольную силу Nf, проходящую через геометрические оси сечений поясов (то есть, плечо пары сил в этом случае равняется hf). Изгибающий момент при этом распределяется между элементами сечения балки пропорционально их изгибным жесткостям (или моментам инерции сечений при одинаковом модуле упругости материала сечения всех элементов). Усилие в поясе N f вычисляется компьютером по формуле: Nf =

M x4 J f , ⋅ hf Jx

(78)

где Jf - суммарный момент инерции поясов

 hf J f = 2b f t f ⋅   2

2

b f t 3f   + 6 . 

(79)

Требуемое количество болтов для стыка пояса вычисляется компьютером по формуле:

nb0, f =

Nf Qbhγ c

.

(80)

Назначенное Вами количество болтов с одной стороны стыка пояса должно быть четным и не менее требуемого числа:

nb, f ≥ nb0, f .

(81)

Стык поясов осуществляется с помощью трех накладок: одна на наружной грани поясов (ширина этой накладки bнв принимается равной ширине пояса b f ), и две другие на внутренней грани поясов по обе стороны стенки балки в соответствии с рисунком 7. Из условия удобства расположения элементов стыка ширина нижних накладок принимается равной:

bнн =

b f − tw 2

− (1,0 ÷ 1,5)cм ,

(82)

При этом величина bнн должна быть кратной пяти мм из условия технологичности разметки и резки листов. Требуемая толщина накладок для стыка пояса t1,0 вычисляется компьютером из условия прочности по нормальным напряжениям: Nf

t10 (b + 2b1 )

≤ R yγ c .

(83)

Назначенная Вами толщина накладок t1,0 должна быть согласована с сортаментом на универсальную сталь (Приложение Д) и принята не менее требуемого значения, которое компьютер выводит на экран. Размещение болтов в поясе обычно выполняют в четыре продольных ряда (по два с каждой стороны стенки). В первом от края накладки поперечном ряду болтов размещается два или (если позволяет ширина пояса) четыре болта. Прочность стыка пояса проверяется компьютером по условию равнопрочности пояса и накладок с учетом их ослабления: по краю стыка проверяется ослабление пояса (т.к. накладки в этом сечении ещё не включились в работу):

A f ,n ≥ 0,85 A f ,

(84)

Рисунок 7 – Укрупнительный стык главной балки где Af,n – площадь сечения пояса с учетом ослабления отверстиями под болты A f ,n = A f − nб1d o ,

(85)

nб1 – количество отверстий в первом от края накладки поперечном ряду, do – диаметр отверстия; у середины стыка проверяется равнопрочность накладок и ослабленного сечения пояса: A1,n ≥ 0,85 A f ,

(86)

где A1,n - суммарная площадь сечения накладок с учетом ослабления отверстиями под болты A1, n = (bnв + 2bnн − 2nb d o )t1 ,

(87)

где nб – общее количество отверстий в поперечном ряду. Если не обеспечена прочность пояса то, при наличии в первом поперечном ряду четырех болтов, следует добавить еще один поперечный ряд из двух болтов, разместив их с края, или увеличить толщину пояса t f (что крайне нежелательно). Если не обеспечена равнопрочность накладок и пояса, то необходимо увеличить толщину накладок t1 , согласовав её с ГОСТ на универсальную сталь (Приложение Д). Комментарий 33

Расстояние между верхним и нижним крайними горизонтальными рядами болтов в стенке ymax в соответствии с рисунком 8 назначается конструктивно с учетом удобства их размещения и технологичности сборки: y max ≤ h w − 2 t1 − 5 d 1 ,

(88)

где d1 -диаметр отверстия под болт. Минимальное расстояние между горизонтальными рядами болтов при их диаметре d b = 20 мм рекомендуется принимать 60мм, при d b = 24 мм 80мм (загляните в таблицу Приложения К). Разумеется, при назначении этого расстояния не стоит прибегать к «крайним» мерам: минимальный шаг болтов в одном ряду удобен только теоретически, а в практическом выполнении стыка такая «скученность» болтов явно не способствует ускорению процесса их установки и закручивания. К тому же и разметка отверстий под болты тоже требует от

исполнителя повышенного внимания, так как любая ошибка в этом случае может оказаться фатальной. Безусловно, окончательный выбор остается за Вами, но полезно знать, что наиболее «комфортный» для изготовителя шаг болтов находится в интервале 80 - 120 мм.

Число вертикальных рядов болтов m с одной стороны стыка принимается не более 3-х (чаще - два). Число горизонтальных рядов болтов k определяется следующим образом: к=

y max +1 , ∆a

(89)

где ∆a - расстояние между горизонтальными рядами болтов. Прочность стыка стенки оценивается по максимальному усилию, возникающему в наиболее нагруженном болте крайнего горизонтального ряда, и для балки, состоящей из двух одинаковых отправочных марок (стык в середине пролета: х4 = 0 ,5L ), проверяется по формуле: N max = M w

y max

m∑ yi2

≤ Qbh ,

(90)

где Mw - изгибающий момент в расчетном сечении балки на расстоянии х5 от опоры, воспринимаемый стенкой балки M w = M x5

Jw ; Jx

(91)

m- число вертикальных рядов болтов с одной стороны стыка стенки; yi - расстояние между симметричными горизонтальными рядами болтов в стыке стенки. Прочность стыка стенки для балки, состоящей из двух разных по длине частей ( х4 ≠ 0 ,5 L ) , проверяется по формуле: 2 N max

2

 Q  +  x 4  ≤ Qbh , m•k

(92)

где Qx 4 - поперечная сила в расчетном сечении главной балки на расстоянии х4 от опоры; Все вычисления выполняются компьютером. На экран выводится величина перегруза или недогруза в процентах. Вы должны сами принять решение о корректировке параметров стыка. Если прочность стыка стенки не обеспечена, и перегруз при этом составляет более 25 %, то следует увеличить количество вертикальных рядов (m). Если же перегруз не превышает 25 % , то нужно уменьшить расстояние между горизонтальными рядами болтов ( но не менее 2,5d1) или увеличить диаметр болтов (вместо 20 мм взять 24 мм), или, наконец, изменить сталь для болтов (вместо 40Х «селект» взять 30Х 3МФ).

Если прочность стыка стенки обеспечена с недогрузом более 25%, то следует увеличить расстояние между горизонтальными рядами болтов в пределах, ограниченных требованиями СНиП (таблица 4 Приложения К.), сохранив принятое количество вертикальных рядов. Комментарий 34

При выборе конструктивного варианта оформления опорной части главной балки следует руководствоваться, прежде всего, способом сопряжения ее с колонной. При примыкании главной балки к колонне сбоку, опорная реакция от балки передается на колонну через опорные столики, имеющие небольшую площадь горизонтальной поверхности (обычно это – стальная пластина толщиной 30-40 мм, приваренная к колонне). Соответственно и элемент, передающий эту реакцию, должен иметь четко очерченную форму и небольшую площадь передающей поверхности. Все эти требования выполняются при опирании главной балки на колонну через торцевые диафрагмы в соответствии с рисунком 9а. Для обеспечения равномерной передачи нагрузки от главной балки на колонну, поверхность торцов диафрагм строгается, а торцы опорных ребер «пригоняются» к поверхности полок. При опирании главных балок на колонну сверху передача опорной реакции может осуществляться как через торцевые диафрагмы в соответствии с рисунком 9а, так и через опорные ребра в соответствии с рисунком 9б. Выбор варианта конструктивного решения опорного узла в этом случае во многом определяется конструкцией стержня колонны. Вариант опирания балки нижним поясом (передача реакции через опорные ребра) принимается обычно для случая сквозного сечения колонны с ветвями из прокатных двутавров или швеллеров с полками наружу (при этом, плоскости опорных ребер совмещают по вертикали с плоскостью стенок ветвей колонны). Для других вариантов конструктивного оформления стержня колонны передача опорной реакции через опорные ребра крайне нежелательна, так как может привести к существенной расцентровке стержня колонны из-за одностороннего смещения оси опорных ребер наружу (за габарит сечения колонны). То есть, для колонн с сечением из двух швеллеров с полками внутрь, из четырех уголков или одного составного двутавра наиболее приемлем вариант опирания главной балки через торцевую диафрагму в соответствии с рисунком 9а. Предельным состоянием опорных ребер и диафрагм при их пристрожке к опорным поверхностям является смятие их торцов опорной реакцией.

Рисунок 9 – Конструкция опорной части главной балки а – с торцевой диафрагмой б – с опорными ребрами Несущая способность этих элементов проверяется компьютером по формуле: V ≤ Rp , Ao

(93)

где Ao - площадь смятия, равная для опорной диафрагмы Ao = bd t d ,

(94)

Ao = 2br t r ,

(95)

для опорных ребер

R p - расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности, определяемое по Приложению Л в зависимости от временного сопротивления ( Run ) листового проката. Значение Rp Вы должны ввести в компьютер по его запросу, не забывая при этом обращать внимание на единицы измерения. Ширина опорного ребра принимается равной

bh =

b f ,1 − t w 2

- 10 мм

(96)

(опорные ребра «ввариваются» по трем сторонам без пропуска околошовных зон поясных швов, как это предусмотрено в промежуточных поперечных ребрах жесткости, основное назначение которых состоит в подкреплении стенки). Ширина опорной диафрагмы обычно принимается равной ширине пояса главной балки на опоре ( bd = b f ,1 ), что исключает появление дополнительных концентраторов напряжений в наиболее ответственных элементах конструкции, к которым относятся пояса главной балки и ее опорная диафрагма. Толщину опорных ребер и торцевой диафрагмы необходимо согласовать со стандартом на универсальную листовую сталь (Приложение Д). Наряду со смятием торцевой поверхности элементов, передающих опорную реакцию, в этих элементах (как в любых сжатых конструкциях) может произойти потеря устойчивости, что также должно быть исключено. При передаче опорной реакции главной балки на колонну через опорные рёбра прежде всего выполняется проверка местной устойчивости опорного ребра, как сжатой удлиненной пластинки, опертой по трем сторонам, по формуле: bh − 10 мм E ≤ 0,5 . th Ry

(97)

Если местная устойчивость ребра не обеспечена, то следует увеличить его толщину t h и уменьшить ширину bh ( в пределах требуемой площади Ao ), не забывая при этом, что максимальная толщина ребра th не должна быть больше трех толщин стенки главной балки (3tw), а окончательная ширина ребра bh назначается кратной 5 мм. Кроме проверки местной устойчивости ребер, необходимо выполнить проверку устойчивости опорной части главной балки, так называемой условной опорной стойки, в состав сечения которой входят оба ребра и два участка стенки главной балки протяженностью S = 0,65t w

E Ry

(98)

с каждой стороны ребер в соответствии с рисунком 8б. Проверка устойчивости такой условной стойки производится как для центрально-сжатых элементов по формуле:

σ=

V ≤ R yγ c , Aef ϕ

(99)

где Aef - площадь поперечного сечения условной стойки, Aef = 2bh t h + 2St w ;

(100)

ϕ

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по Приложению П в зависимости от R y и λ ; λ - гибкость условной стойки

λ=

hw ; iz

(101)

iz - радиус инерции сечения условной стойки относительно оси z t h (2bh + t w )3 iz ≅ , 12 Aef

(102)

σ

- условное напряжение в сечении стойки, которое печатается компьютером. Если условие устойчивости (99) не выполняется, то следует увеличить толщину опорного ребра t h (если это еще возможно), или изменить класс стали опорных ребер (принять сталь с большим значением расчетного сопротивления R y и, соответственно, R p ). Размеры торцевой диафрагмы также должны обеспечивать её местную устойчивость b   d ≤ 0,5 E   td R y  

(103)

и устойчивость опорной части балки (условной стойки), как центрально-сжатого элемента (формула 99). В этом случае площадь поперечного сечения условной стойки в соответствии с рисунком 9а принимается равной

Aef = bd t d + St w ,

(104)

а радиус инерции сечения относительно оси z определяется по формуле: t d bd3 iz = . 12 Aef

(105)

Если не обеспечена местная устойчивость торцевой диафрагмы, то следует увеличить ее толщину t d (не забывая, что она не может быть больше трех толщин стенки главной балки - 3t w ). Если не обеспечена устойчивость условной опорной стойки, то прежде всего следует увеличить ширину опорной диафрагмы bd , согласовав этот размер с возможной конструктивной шириной опорного столика bs = bd + 8 см

(106)

для бокового варианта примыкания главной балки к колонне и, обязательно, с шириной полосы из стандарта на универсальную сталь (Приложение Д). И, наконец, есть еще одно «слабое звено» в опорной части главной балки – это сварные угловые швы, с помощью которых осуществляется соединение опорных ребер и диафрагмы со стенкой главной балки. Именно по их сечению и может произойти срез от действия опорной реакции, что также должно быть исключено. Катет этих сварных швов определяется компьютером из условия обеспечения их прочности на срез в предположении равномерной передачи опорной реакции участком шва протяженностью 85 βk f по формуле kf ≥

1

V

β f ( z ) n ⋅ 85Rwf ( z )γ wf ( z )γ c

,

(107)

где n – количество рассчитываемых сварных швов (если швы прикрепляют к стенке главной балки опорные ребра, то n=4, а если швы нужны для крепления торцевой диафрагмы, то n=2). Вспомним, что Вы уже рассчитывали в этой работе сварные швы и выбирали все необходимые параметры, входящие в расчетную формулу (это было при расчете поясных швов). Здесь же, очевидно, нужно изменить только способ выполнения сварных швов: сварка должна выполняться полуавтоматом в среде углекислого газа (трудно себе представить сварочный трактор, выполняющий угловой шов «в лодочку» на опорных ребрах или торцевой диафрагме). Рекомендации по выбору сварочной проволоки и коэффициентов β f , β z , γ w, f , γ wz можно обнаружить в тексте соответствующего комментария. Не забудьте еще раз заглянуть в таблицу

Приложения И для окончательного назначения катета сварного шва по толщине опорных ребер или торцевой диафрагмы. * * * Ну, вот кажется и всё. Закончен важный этап проектирования балочной площадки. Вы скомпоновали и выбрали рациональную ячейку площадки, подобрали сечение главной балки и разобрались со всеми ее конструктивными элементами и соединениями. Теперь у Вас есть вся необходимая информация для того, чтобы выполнить деталировочный чертеж (КМД) отправочной марки главной балки. Безусловно, это не все, что нужно сделать в курсовой работе: есть еще и колонны, на которые опираются главные балки, есть узлы сопряжений балок между собой. Это конструкторские задачи, которые пока Вам придется решать самостоятельно, но, поверьте, их объем существенно меньше той части работы, которую Вам помог (мы на это очень надеемся) выполнить компьютер. А если учесть то обстоятельство, что компьютер Вас еще и чему-то научил в области проектирования металлических конструкций, то самостоятельное проектирование оставшихся элементов и их соединений не вызовет у вас никаких проблем. Успехов Вам !

Cписок использованных источников 1. Металлические конструкции. В 3 т. Т.1 Элементы стальных конструкций: Учеб. пособие для строит. вузов / В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филиппов и др; Под ред. В.В.Горева.-М.: Высш. шк., 1997.- 527с. 2. Металлические конструкции. Общий курс. Учеб. для вузов / Е.К. Беленя, В.А. Балдин, Г.С. Веденников и др; Под общ. ред. Е.И.Беленя – М.:Стройиздат, 1986.-560с. 3. Металлические конструкции. В 3 т. Общая часть (Справочник проектировщика)/Под общ. ред. В.В.Кузнецова, - М.: Изд-во АСВ, 1998.576с. 4. СНиП II-23-81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции.М.:ГУП ЦПП, 2002.-90с. 5. СНиП 2.01.07 –85*. Нагрузки и воздействия. -М.: ГУП ЦПП.2003.-44с. 6. СНиП 23.-01-99*. Строительная климатология. -М.: ГУП ЦПП.2003.-70с. 7. Балочное перекрытие рабочей площадки. Метод. указ. к выполн. расч.граф. работы по курсу «Металлические конструкции»/Сост. С.В.Миронов – Оренбург: ОрПИ, 1992.- 30с.

Приложение А (справочное) Таблица А.1 - Нормативные и расчетные сопротивления листового и фасонного проката Сталь

1 С235

С245 С255

С275 С285

Толщина проката1, мм

2 От 2 до 20 Св. 0 „ 40 „ 40 „ 100 „ 100 От 2 до 20 Св. 20 „ 30

Нормативное сопротивление2, МПа, проката листового, фасонного широкополосного Ryn Run Ryn Run 3 4 5 6 235 360 235 360 225 360 225 360 215 360 195 360 245 370 245 370 235 370

Расчетное сопротивление3, МПа, проката листового, фасонного широкополосного Ry Ru Ry 7 8 9 230 350 230 220 350 220 210 350 190 350 240 360 240 230

Ru 10 350 350 360 360

От 2 до 3,9 „ 4 „ 10 Св. 10 „ 20 „ 20 „ 40 От 2 до 10 Св. 10„ 20

255 245 245 235 275 265

380 330 370 370 380 370

255 245 235 275 275

380 370 370 390 380

250 240 240 230 270 260

370 370 360 360 370 360

250 240 230 270 270

370 360 360 380 370

От 2 до 3,9 „ 4„ 10 Св. 10 „ 20

285 275 265

390 390 380

285 275

400 390

280 270 260

380 380 370

280 270

390 380

Продолжение таблицы А.1 1

2 От 2 до 10 Св. 10 „ 20 „ 20 „ 40 „ 40 „ 60 „ 60 „ 80 „ 80 „ 160 От 4 до 1 0

3 345 325 305 285 275 265 345

4 490 470 460 450 440 430 470

5 345 325 305 345

6 490 470 460 470

7 335 315 300 280 270 260 335

8 480 460 450 440 430 420 460

9 335 315 300 335

10 480 460 450 460

С390

От 2 до 10 Св. 10 „ 20 „ 20 ... 40 От 4 до 50

375 355 335 390

510 490 480 540

375 355 335 -

510 490 480 -

365 345 325 380

500 480 470 530

365 345 325 -

500 480 470 -

С390К

От

4 до 30

390

540

-

-

380

530

-

-

С440

От 4 до 30 Св.30,, 50

440 410

590 570

-

-

430 400

575 555

-

-

С590

От 10 до 36

540

635

-

-

515

605

-

-

С590К

От 16 до 40

540

635

-

-

515

605

-

-

С345

С345К С375

За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (минимальная его толщина 4мм).

Приложение Б (справочное) Таблица Б.1 - Коэффициенты для расчета на прочность с учетом пластических деформаций Тип сечения 1

Схема сечения

Аf/Aw 0.25 0,5 1,0 2,0 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00

Значение коэффициентов С(cх) 1,19 1,12 1,07 1,04 1,190 1,176 1,162 1,148 1,134 1,120 1,115 1,110 1.105 1,100 1,095 1,090 1,085 1,080 1,075 1,070 1.062 1,055 1,048 1,040

Приложение В (справочное) Таблица В.1 - Сортамент горячекатаных двутавров ( с уклоном внутренних граней полок) h

b

s

Номер двутавра

t

R R не более

мм

Площадь попереч- Масса ного сече- 1м, кг ния см2

Jx, см4

Справочные значения для осей х-х у-у Jу, Wx, ix, Sx , Wу 3 4 см см cм см см3

1 10

2 100

3 55

4 4,5

5 7,2

6 7

7 2,5

8 12

9 9,46

10 198

11 39,7

12 4,06

12

120

64

4.8

7,3

7,5

3

14,7

11,5

350

58,4

14

140

73

4.9

7,5

8

3

17,4

13,7

572

16

160

81

5

7,8

8,5

3,5

20,2

15,9

18

180

90

5,1

8,1

9

3,5

23,4

20

200

100

5,2

8,4

9,5

4

22

220

110

5,4

8,7

10

24

240

115

5,6

9,5

27

270

125

6

9,8

13 23

iу , см

14 17,9

15 6,49

16 1,22

4,88

33,7 27,9

8,72

1,38

81,7

5,73

46,8 41,9

11,5

1,55

873

109

6,57

62,3 58,6

14,5

1,7

18,4

1290

143

7,42

81,4 82,6

18,4

1.88

26.8

21

1840

184

8,28

104

115

23,1

2,07

4

30,6

24

2550

232

9,13

131

157

28,6

2,27

10,5

4

34,8

27,3

3460

289

9,97

163

198

34,5

2,37

11

4,5

40,2

31,5

5000

371

11,2

210

260

41,5

2.54

Продолжение таблицы В.1 1 30 33

2 300 330

3 135 140

4 6,5 7

5 10,2 11,2

6 12 13

7 5 5

8 46,5 53,8

9 36,5 42,2

10 7080 9840

11 472 597

12 12,3 13,5

13 268 339

14 337 419

15 16 499 2,69 59,9 2,79

36

360

145

7,5

12,3

14

6

61.9

48,6

13380

743

14,7

423

516

71,1 2,89

40

400

155

8,3

13

15

6

72,6

57

19062

953

16,2

545

667

86,1 3,03

45

450

160

9

14,2

16

7

84,7

66,5

27696

1231

18,1

708

808

101 3,09

50

500

170

10

15,2

17

7

100

78,5

39727

1589

19,9

919

1043

123 3,23

55

550

180

11

16,5

18

7

118

92,6

55962

2035

21,8

1181

1356

151 3,39

60

600

190

12

17,8

20

8

138

108

76806

2560

23,6

1491

1725

182 3,54

h - высота сечения, b - ширина сечения, s - толщина стенки, t - толщина пояса, J - момент инерции, W - момент сопротивления, i - радиус инерции.

Приложение Г (справочное) Таблица Г.1 - Сортамент горячекатаных двутавров с параллельными гранями полок

h

b

Номер профиля

S

t

R

мм

Площадь сечения

Линей ная 2 см плотно Jx, сть, см4 кг/м 7 8 9 Нормальные двутавры (Б)

1

2

3

4

5

6

10Б1

100

55

4,1

5,7

7

10,32

8,1

12Б1 12Б2

117,6 120

64 64

3,8 4,4

5,1 6,3

7

11,3 13,21

14Б1

137,4

73

3,8

5,6

Справочные значения для осей х-х у-у Jу, Wx, ix, Sx , Wу 3 3 4 См см cм см см3

iу , см

10

11

12

13

14

15

171

34,2

19,7

4,07

15,9

5,8

1,24

8,7 10,4

257 318

43,8 53

24,9 30,4

4,83 4,9

22,4 27,7

7 8,6

1,42 1,45

13,39

10,5

435

63,3

35,8

5,7

36,4

10

1,65

16,43

12,9

541

77,3

44,2

5,74

44,9

12,3

1,65

7 14Б2

140

73

4,7

6,9

Продолжение таблицы Г.1 1

2

3

4

5

16Б1

157

82

4

5,9

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16,18

12,7

689

87,8

49,5

6,53

54,4

13,3

1,83

9 16Б2

160

82

5

7,4

20,09

15.8

869

108,7

61,9

6,58

68,3

16,6

1,84

18Б1

177

91

4,3

6,5

19,58

15,4

1063

120,1

67,7

7,37

81,9

18

2,04

23,95

18,8

1317

146,3

83,2

7,41

100,8

22,2

2,05

9 18Б2

180

91

5,3

8

20Б1

200

100

5,6

8,5

12

28,49

22,4

1943

194,3

110,3

8,26

142,3

28,5

2,23

23Б1

230

110

5,6

9

12

2,91

25,8

2996

260,5

147,2

9,54

200,3

36,4

2,47

26Б1

258

120

5,8

8,5

35,62

28

4024

312

176,6 10,63 245,6

40,9

2,63

39,7

31,2

4654

356,6

201,5 10,83 288,8

48,1

2,7

12 26Б2

261

120

6

10

Продолжение таблицы Г.1 1

2

3

4

5

30Б1

296

140

5,8

8,5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

41,92

32,9

6328

427

240

12,29

390

55,7

3,05

15 30Б2

299

140

6

10

46,67

36,6

7293

487,8

273,8

12,5

458,8

65,5

3,13

35Б1

346

155

6,2

8,5

49,53

38,9

10060

581,7

328,6

14,25

529,6

68,3

3,27

18 35Б2

349

155

6,5

10

55,17

43,3

11550

662,2

373

14,47

622,9

80,4

3,36

40Б1

392

165

7

9,5

61,25

48,1

15750

803,6

456

16,03

714,9

86,7

3,42

21 40Б2

396

165

7,5

11,5

69,72

54,7

18530

935,7

529,7

16,3

865

104,8

3,52

45Б1

443

180

7,8

11

76,23

59,8

24940

1125,8

639,5

18,09

1073,7

119,3

3,75

85,96

67,5

28870

1291,8

732,9

18,32

1269

141

3,84

21 45Б2

447

180

8,4

13

Продолжение таблицы Г.1 1

2

3

4

5

50Б1

492

200

8,8

12

6

7

8

9

10

92,98

73

37160

1511

11

12

13

14

15

860,4 19,99

1606

160,6

4,16

21 50Б2

496

200

9,2

14

102,8

80,7

42390

1709

970,2

20,3

1873

187,3

4,27

55Б1

543

220

9,5

13,5

113,37

89

55680

2051

1165

22,16

2404

218,6

4,61

15,5

124,75

97,9

62790

2296

1302

22,43

2760

250,9

4,7

10,5 15,5

135,26

106,2

78760

2656

1512

24,13

3154

274,3

4,83

24 55Б2

547

220

60Б1

593

230

10

24 60Б2

597

230

11

17,5

147,3

115,6

87640

2936

1669

24,39

3561

309,6

4,92

70Б1

691

260

12

15,5

164,7

129,3

125930

3645

2095

27,65

4556

350,5

5,26

183,6

144,2

145912

4187

2393

28,19

5437

418,2

5,44

24 70Б2

697

260

12,5 18,5

Продолжение таблицы Г.1 1

2

3

4

5

80Б1

791

280

13,5

17

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

203,2

159,5

199500

5044

2917

31,33

6244

446

5,54

26 80Б2

798

280

14

20,5

226,6

177,9

232200

5820

3343

32,01

7527

537,6

5,76

90Б1

893

300

15

18,5

247,1

194

304400

6817

3964

35,09

8365

557,6

5,82

30 90Б2

900

300

15,5

22

272,4

213,8

349200

7760

4480

35,8

9943

662,8

6,04

100Б1

990

320

16

21

293,82

230,6

446000

9011

5234

38,96

11520

719,9

6,26

100Б2

998

320

17

25

328,9

258,2

516400

10350

5980

39,62

13710

856,9

6,46

364

285,7

87700

11680

6736

40,18

15900

993,9

6,61

400,6

314,5

655400

12940

7470

40,45

17830

1114

6,67

30 100Б3

1006

320

100Б4

1013

320

18

29

19,5 32.5

h - высота сечения, b - ширина сечения, s - толщина стенки, t - толщина пояса, J - момент инерции, W - момент сопротивления, i - радиус инерции.

Приложение Д (справочное) Сортамент листового проката

Таблица Д.1 - Сортамент проката, изготавливаемого в листах Толщина листов, мм: 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 30; 32; 36; 40; 42; 45; 48. Ширина листов, мм: 500; 510; 600; 650; 670; 700; 710; 750; 800; 850; 900; 950; 1000; 1100; 1250; 1400; 1420; 1500; 1600; 1700; 1800; 1900; 2000; 2100; 2200; 2300; 2400; 2500; 2600; 2700; 2800; 2900; 3000; 3200; 3400; 3600; 3800.

Таблица Д.2 - Сортамент горячекатаного широкополосного универсального проката Толщина проката, мм Ширина проката

6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 36, 40, 45, 50, 55, 60 200, 210, 220, 240, 250, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 450, 460, 480, 500, 520, 530, 560, 600, 630, 650, 670, 700, 750, 800, 850, 900, 950, 1000, 1050

П р и м е ч а н и е. По требованию потребителя допускается изготовление широкополосного проката шириной 160,170, 180, 190, 350, 440, 550, 580 и 710мм

Приложение Е (справочное) Коэффициенты для определения критических напряжений Таблица Е.1 - Коэффициент cсr для определения критических нормальных напряжений δ

≤ 0,8

1,0

2,0

4,0

6,0

10,0

≥30

cсr

30,0

31,5

33,3

34,6

34,8

35,1

35,5

Таблица Е.2 - Коэффициент c1 нормальных напряжений

для определения местных критических

Значение с1, для сварных балок при а/hef равном δ

≤ 0,5

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

≥2,0

≤1

11,5

12,4

14,8

18,0

22,1

27,1

32,6

38,9

45,6

2

12,0

13,0

16,1

20,4

25,7

32,1

39,2

46,5

55,7

4

12,3

13,3

16,6

21,6

28,1

36,3

45,2

54,9

65,1

6

12,4

13,5

16,8

22,1

29,1

38,3

48,7

59,4

70,4

10

12,4

13,6

16,9

22,55

30,0

39,7

51.0

63,3

76,5

≥30

12,5

13,7

17,0

22,9

31,0

41,6

53,8

68,2

83,6

Таблица Е.3 - Коэффициент с2 для определения критических нормальных напряжений ≤0,8

а/hef с2

По таблице Е.1, т.е. с2=сcr

0,9

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

≥2,0

37,0

39,2

45,2

52,8

62,0

72,6

84,7

Таблица Е.4 -Предельное значение σ loc/ σ Предельное значение σ loc/ σ при а/hef равном Балки

δ

0,8

Сварные

≤1

0

2

1,8

≥2,0

0,148 0,183 0,267 0,359 0,445

0,540

0,618

0

0,109 0,169 0,277 0,406 0,543

0,652

0,799

4

0

0,072 0,129 0,281 0,479 0,711

0,930

1,132

6

0

0,066 0,127 0,288 0,536 0,874

1,192

1, 468

10

0

0,059 0,122 0,296 0,574 1,032

1,539

2,154

≥30

0

0,047 0,112 0,300 0,633 1,283

2,249

3,939

0,9

1,0

1,2

1,4

1,6

Приложение Ж (справочное) Материалы для сварки и расчетные сопротивления швов

Таблица Ж.1 - Материалы для сварки, соответствующие стали

Материалы для сварки в углекислом покрыгазе (по ГОСТ тыми Стали 8050-85)или в электропод флюсом его смеси с арго- дами ном (по ГОСТ типов 10157-79*) по ГОСТ Марки 9467флюсов (по ГОСТ сварочной проволоки 75* 9087-81*) (по ГОСТ 2246-70*) 2, 3 и; 4 во всех районах, С235, С245, С255, АН-348-А, СВ-08А, Св-08ГА Э42, кроме I1, I2, II2 и II3 С275,С285,20, ВСтЗкп, АН-60 Э46 ВСтЗпс, ВСтЗсп С345, С345Т, С375, АН-47, АН-43, Св-ЮНМА, Э50 Св-08Г2С 2 С375Т, С390, С390Т, АН-17-М, Св-10Г2 , 1 С390К, С440, АН-348-А Св-О8ГА2, 16Г2АФ, 09Г2С Св-10ГА2 С345К АН-348-А СВ-08Х1ДЮ СВ-08ХГ2СДЮ Э50А3 Группы конструкций в климатических районах

1 — во всех районах; 2, 3 и 4 — в районах I1, I2, II2 и II3

С235, С245, С255, С275, С285, 20, ВСтЗкп, ВСтЗпс, ВСтЗсп

АН-348-А

Св-08А, Св-О8ГА

СВ-08Г2С

Э42А, Э46А

Продолжение таблицы Ж.1 1 2 1 — во всех районах; С345, С345Т, С375, 2, 3 и 4 — в районах С375Т, 09Г2С С390, I1, I2, II2 и II3 С390Т, С390К, С440, 16Г2АФ С345К С590, С590К, С590КШ

3 АН-47, АН-43, АН-348-А1 АН-47, АН-17-М, АН-348-А АН-17-М

4 Св-ЮНМА, Св-10Г22, Св08ГА2, Св-ЮГА2 СвСв-08Х1ДЮ Св-08ХН2ГМЮ, Св-10НМА

5

6 Э50А

Св-08ХГ2СДЮ

Э50А3

Св-10ХГ2СМА, Св-О8ХГСМА, Св-08Г2С

Э60, Э70

Таблица Ж.2 - Нормативные и расчетные сопротивления металла швов сварных соединений с угловыми швами Сварочные материалы Rwun, МПа (кгс/см 2) Rwf, МПа(кгс/см2) тип электрода (по марка проволоки ГОСТ67-75) Э42, Э42А , Э46, Э46А, Э50, Э50А Э60 Э70 Э85

Св-08, Св-08А Св-08ГА Св-10ГА, Св-08Г2С, Св-08Г2СЦ, ПП-АН8, ПП-АНЗ СВ-08Г2С*, СВ-08Г2СЦ*, Св-10НМА, СВ-10Г2 СВ-10ХГ2СМА, Св-08ХН2ГМЮ —

410 (4200) 450 (4600) 490 (5000)

180(1850) 200 (2050) 215(2200)

590 (6000)

240 (2450)

685 (7000)

280 (2850)

835 (8500)

340 (3450)

*Только для швов с катетом kf <8 мм в конструкциях из стали с пределом текучести 440 МПа (4500 кгс/см2) и более.

Приложение И (справочное) Нормативные показатели сварных швов

Таблица И.1 – Коэффициенты провара сварного шва Вид сварки при диаметре сварочной проволоки d, мм

Положение шва

Коэффициент

Значение коэффициентов βf и βz при катетах швов, мм 3-8

Автоматическая при d=3-5

В лодочку Нижнее

Автоматическая и полуавтоматическая при d=1,4-2

Ручная, полуавтоматическая проволокой сплошного сечения при d<1,4 или порошковой проволокой

В лодочку Нижнее, горизонтальное, вертикальное В лодочку, нижнее, горизонтальное, вертикальное, потолочное

βf βz βf βz βf βz βf βz βf βz

9-12

14-16

18 и более 0,7 1,0 0,7 1,0 0,7

1,1 1,15 1,1 1,15

0,9 1,05 0,9 1,05

0,9 1,05

0,8 1,0 0,7

0,8 1,0 0,7 1,0

Таблица И.2 – Минимальные катеты сварного шва Вид соединения Тавровое с двусторонними угловыми швами; нахлесточное и угловое

Вид сварки Ручная Автоматическая и полуавтоматическая

Предел текучести стали, МПа (кгс/см2) До 430 (4400) Св.430 (4400) До 530 (5400) До 430 (4400) Св.430(4400) До 530 (5400)

Минимальные катеты швов kf, мм, при толщине более толстого из свариваемых элементов t, мм 4-5 6-10 11-16 17-22 23-32 33-40 41-80 4 5

5 6

6 7

7 8

8 9

9 10

10 12

3 4

4 5

5 6

6 7

7 8

8 9

9 10

Приложение К (справочное) Данные для расчета соединений на высокопрочных болтах

Таблица К. 1- Площади сечения болтов d,мм Аb,см2 Аbn, см2

16 2,01 1,57

18* 2,54 1,92

20 3,14 2,45

22* 3,80 3,03

24 4,52 3,52

36 10,17 8,16

42 13,85 11,20

48 18.09 14,72

Продолжение таблицы К.1 d,мм Аb,см2 Аbn, см2

27* 5,72 4,59

30 7,06 5,60

* Болты указанных диаметров применять не рекомендуется. Таблица К.2- Механические свойства высокопрочных болтов по ГОСТ 2235677* Номинальный диаметр резьбы d, мм

Марка стали по ГОСТ 4643-71*

От 16 до 27

40Х «селект» 30ХЗМФ, 30Х2НМФА 40Х «селект» 30ХЗМФ, 35Х2АФ

30

Наименьшее временное сопротивление Rbun, Н/мм2 (кгс/мм2) 1100 (110) 1350 (135) 950 (95) 1200 (120)

Таблица К.3 – Коэффициенты для расчета высокопрочных болтов Способ обработки (очистки) соединяемых поверхностей

Способ регулирования натяжения болтов

Коэффициент трения µ

1. Дробеметный или дробеструйный двух поверхностей без консервации. 2. То же, с консервацией (металлизацией распылением цинка или алюминия) 3. Дробью одной поверхности с консервацией полимерным клеем и посылкой карборундовым порошком, стальными щетками без консервации – другой поверхности. 4.Газопламенный двух поверхностей без консервации. 5. Стальными щетками двух поверхностей без консервации. 6. Без обработки

По М “ α “ М “ α “ М “ α

0,58 0,58 0,50 0,50 0,50 0,50

“ М “ α “ М “ α “М “ α

0,42 0,42 0,35 0,35 0,25 0,25

Коэффициенты γh при нагрузке и при разности номинальных диаметров отверстий и болтов δ,мм динамической и динамической и при δ=1; при δ=3-8; статической и статической и при δ=1-4 при δ=5-6 1,12 1,35 1,02 1,20 1,12 1,35 1,02 1,20 1,12 1,35 1,02 1,20

1,35 1,20 1,35 1,25 1,70 1,50

1,12 1,02 1,17 1,06 1,30 1,20

П р и м е ч а н и е. Способ регулирования натяжения болтов по М означает регулирование по моменту закручивания, а по α-по углу поворота гайки.

Таблица К.4 – Размещение болтов Характеристика расстояния 1. Расстояния между центрами болтов в любом направлении: а) минимальное б) максимальное в крайних рядах при отсутствии окаймляющих уголков при растяжении и сжатии в) максимальное в средних рядах, а также в крайних рядах при наличии окаймляющих уголков: при растяжении при сжатии 2. Расстояния от центра болта до края элемента: а) минимальное вдоль усилия б) то же, поперек усилия: при обрезных кромках при прокатных кромках в) максимальное г) минимальное для высокопрочных болтов при любой кромке и любом направлении усилия

Расстояния при размещении болтов 2,5d* 8d или 12t 16d или 24t 12d или 18t 2d 1,5d 1,2d 4d или 8t 1,3d

*-В соединяемых элементах из стали с пределом текучести свыше 380 МПа (3900 кгс/см2) минимальное расстояние между болтами следует принимать равным 3d. Обозначения принятые в таблице: d- диаметр отверстия для болта; t- толщина наиболее тонкого наружного элемента. П р и м е ч а н и е. В соединяемых элементах из стали с пределом текучести до 380МПа (3800 кгс/см2) допускается уменьшение расстояния от центра болта до края элемента вдоль усилия и минимального расстояния между центрами болтов в случаях расчета с учетом соответствующих коэффициентов условий работы соединений согласно п.п.11.7* и 15.14*СниП /4/.

Приложение Л (справочное) Таблица Л.1- Расчетные сопротивления проката смятию торцевой поверхности Временное сопротивление проката, МПа (кгс/мм2) 360 (37) 365 (37) 370 (38) 380 (39) 390 (40) 400(41) 430 (44) 440 (45) 450 (46) 460 (47) 470 (48) 480 (49) 490 (50) 500(51) 510(52) 520 (53) 530 (54) 540 (55) 570 (58) 590(60) 635 (65)

Расчетные сопротивления, МПа (кгс/см2) смятию торцевой поверхности (при наличии пригонки) 327 (3340) 332 (3360) 336 (3460) 346 (3550) 355 (3640) 364 (3720) 391 (4000) 400 (4090) 409(4180) 418(4270) 427 (4360) 436 (4450) 445 (4550) 455 (4640) 464 (4730) 473 (4820) 473 (4820) 482(4910) 504(5130) 522(5310) 578 (5870)

Приложение М (обязательное) Задания на выполнение курсового проекта

1.Номер варианта (N – применение балок к колоннам сбоку; - сверху) - N 2.Шаг колонн в продольном направлении (м) -А 3.Шаг колонн в поперечном направлении (м) -Б 4.Отметка верха настила (м) -Н 5. Строительная высота перекрытия (м) - h стр 2 6.Временная равномерно - распределенная нагрузка (полезная) кН/м - рн 7. Район строительства (город) -Г 8. Тепловой режим, в котором находится рабочая площадка (в отапливаемом здании –НО, на открытом воздухе ОВ) -О Если в номере варианта есть знак *, то примыкание балки к колонне сбоку , если этого знака нет – то сверху Таблица М.1 Номер столбца 1 2 3 4 5 6 7 8

Наименование параметра или условия

Обозначение величины или условия N А Б Н h стр рн

Номер варианта Шаг колонн в продольном направлении (м) Шаг колонн в поперечном направлении (м) Отметка верха настила (м) Строительная высота перекрытия (м) Временная равномерно - распределенная нагрузка (полезная) кН/м2 Г Район строительства (город) Тепловой режим, в котором находится (в неотапливаемом здании – НО, на рабочая площадка открытом воздухе -ОВ, в отапливаемом здании - О)

Таблица М.2 N

А

Б

Н

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11* 12* 13* 14* 15* 16* 17* 18* 19* 20* 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

12 12 13 13 14 14 15 15 15 16 17 18 18 19 19 20 20 19 18 17 16 15 14 13 12 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16

5,0 5,5 5,0 5,5 5,0 5,5 6,0 6,5 6,0 6,5 6,0 6,0 6,5 7,9 7,5 7,0 7,5 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0 6,0 6,5 6,0 6,5 6,0 6,5 6,0 6,5 7,0 7,5

10,6 10,8 11,0 11,2 11,4 11,6 11,8 12,0 12,2 12,4 12,6 12,8 13,0 10,0 10,2 8,2 8,0 8.4 6,0 6,2 6,4 6,6 6,8 7,0 7.2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,2 8,4 8,6 8,8 9,0 9,2

h стр

рн

1,8 2,0 1,8 2,0 1,8 2,0 1,6 2,0 2,0 2,2 2,0 2,2 2,0 2,2 2.2 2,4 2,2 2,1 2,2 2,4 2,4 2,6 1,8 2,6 1,8 2,4 2,0 2,2 2,4 2,2 2,0 2,0 2,2 3,0 3,2

50 45 40 35 30 25 20 22 24 22 20 16 18 14 16 12 10 12 44 40 38 26 36 34 32 30 28 26 24 24 22 22 20 20 18

R Москва Санкт-Петербург Чебоксары Тамбов Ижевск Тюмень Салехард Ханты-Мансийск Бодайбо Псков Нижний Тагил Вологда Саранск Хабаровск Благовещенск Владивосток Якутск Иркутск Красноярск Норильск Магадан Чита Нерюнгри Омск Томск Новосибирск Кемерово Барнаул Челябинск Екатеринбург Златоуст Оренбург Орск Игарка Мирный

О О НО ОВ С НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О ВО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО

Продолжение таблицы М.2 N

А

Б

Н

h стр

рн

36* 37* 38* 39* 40* 41* 42* 43* 44* 45* 46* 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61* 62* 63* 64* 65* 66* 67* 68* 69* 70* 71* 72 73 74

17 17 18 16 19 19 20 20 19 18 17 16 15 14 12 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 19 18 17 16 15 14

7,0 7,5 7,0 7,5 6,0 6,5 6,0 6,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,0 8,0 7,5 7,0 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 5,5 5,0 8,0 7,5 6,5 6,0 5,5 8,0 7,5

9,4 9,6 9,8 10,0 10,2 10,4 10,6 10,8 11,0 11.2 11.4 11,6 11,8 12,0 12,2 12,4 12,6 12,4 12,2 12,0 11,8 11,6 11,4 11,2 11,0 10,8 10,6 10,4 10,2 10,0 9,8 9,6 9,4 9,2 9,0 8,8 8,6 8,4 8,2

2,8 3,0 2.6 2,4 2,0 2,2 2,6 2,4 2,8 2,6 2,2 2,0 2,0 2,4 2,0 1,8 2,4 2,8 1,8 2,0 2,2 2,2 2,4 2,4 2,6 2,6 2,8 2,8 3,0 1,8 1.8 2.4 2,4 2.6 2.4 2,2 2,0 1,8 3,0

18 16 16 14 14 12 12 16 16 16 22 24 25 28 30 32 34 36 40 44 46 50 48 46 36 38 34 32 30 30 28 26 24 22 20 26 28 26 30

R Кострома Чебоксары Астрахань Екатеринбург Липецк Саранск Тюмень Тамбов Пермь Псков Ханты-Мансийск Уфа Самара Оренбург Тайшет Тверь Ставрополь Курск Волгоград Братск Магнитогорск Саратов Иваново Нижний Новгород Тверь Череповец Ижевск Новокузнецк Комсомольск-на-Амуре Орел Москва Санкт-Петербург Белгород Салехард Тамбов Астрахань Ижевск Нижний Тагил Вологда

О ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО

Продолжение таблицы М.2 N

А

Б

Н

h стр

рн

75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89* 90* 91* 92* 93* 94* 95* 96* 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113*

12 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 19 18 17 16 15 14 12 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18

6,5 5,0 5,5 7,0 7,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 7,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 7,0 7,5 5,5 5,0 6,0 6,5 7,5 7,0 5,5 5,0 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 6,5 6,0 8,0 7,5 8,0

8,0 7,8 7,6 7,4 7,2 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,2 8,4 8,6 8,8 9,0 9,2 9,4 9,6 9,8 10,0 10,2 10,4 10,6 10,8 11,0 11,2 11.4 11.6 11,8 12,0 12,2 12.4 12,6 12,8 13,0 12,8 12,6 12,4

2,2 2,8 2.6 2,4 2,2 1,8 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 2,0 2,8 2,6 2,2 1,8 2,6 2,8 3,0 2,8 2,6 3,0 3,2 2,8 2,6 1,8 1,8 2,0 2,0 2,0 2,2 2,4 2,2 2,6 2,8 2,8 3,0 3,0

32 34 36 28 28 26 24 22 20 28 26 28 30 32 28 26 22 26 32 36 33 30 26 28 46 44 40 52 48 46 44 42 40 46 38 36 34 32 32

R Чебоксары Абакан Тюмень Саранск Тамбов Ханты-Мансийск Вологда Биробиджан Казань Ульяновск Хабаровск Благовещенск Владивосток Мирный Ижевск Игарка Оренбург Орск Самара Бодайбо Уфа Якутск Иркутск Псков Архангельск Мурманск Нерюнгри Красноярск Норильск Магадан Омск Томск Новосибирск Кемерово Барнаул Ростов Салехард Чебоксары Златоуст

О ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО

Продолжение таблицы М.2 N

А

Б

Н

h стр

рн

114* 115* 116* 117* 118* 119* 120* 121* 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133

18 19 19 20 20 19 18 17 16 15 14 12 12 12 13 13 14 14 15 15

7,5 8,0 7,5 5,5 5,0 7,5 7,0 7,5 7,0 6,5 6,0 8,0 7,5 7,0 6,5 5,5 6,5 7,5 7,5 7,5

12,2 12,0 11,8 11,6 11,4 11,2 11,0 10,8 10,6 10,4 10,2 10,0 9,8 9,6 9,4 9,2 9,0 8,8 8,6 8,4

2,8 2,6 2,8 2,4 2,6 2,8 2,4 2,2 2,8 2,6 2,4 26,0 1,8 2,6 2,8 2,6 2,4 2,6 1,8 2,2

28 26 24 22 30 28 28 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44

134 135 136* 137* 138* 139* 140* 141* 142* 143* 144* 145* 146* 147 148 149 150

16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 19 18 17 16 15 14 12

5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 7,5 5,0 5,5 7,0 6,0 8,0 7,5 5,5 6,5 7,5

8,2 8,0 7,8 7,6 7,4 7,2 7,0 6,8 6,6 6,4 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8

3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 2,6 2,4 2,8 3,0 1,8 2,2 2,4 2,6 1,8 1,8

54 44 34 24 14 10 12 14 26 28 30 22 24 26 28 56 60

R Екатеринбург Челябинск Пермь Пенза Тверь Нижний Новгород Тюмень Новокузнецк Оренбург Орск Архангельск Нерюнгри Якутск Магадан Иркутск Чита Братск Хабаровск Оренбург ПетропавловскКамчатский Вологда Тамбов Нижний Тагил Тольятти Красноярск Иркутск Якутск Благовещенск Бодайбо Тверь Ижевск Владивосток Орел Хабаровск Санкт-Петербург Москва Оренбург

О ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ О НО ОВ

Приложение Н (справочное) Вертикальные предельные прогибы балок

Таблица Н.1 Пролет L,м 1 1,5 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3.75 4 4.25 4,5 4.75 5 5,25 5.5 5.75 6 6.25 6.5 6,75 7 7,25 7,5 7,75 8

Предельные прогибы L/120 L/128 L/135 L/139 L/143 L/147 L/150 L/154 L/158 L/163 L/167 L/171 L/175 L/180 L/184 L/188 L/192 L/197 L/200 L/201 L/202 L/203 L/203 L/204 L/205 L/205 L/206

Пролет, L 8,25 8,5 8,75 9

Предельные прогибы L/207 L/207 L/208 L/209

9,5

L/210

10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 14 14,5 15 15,5 16 16,5 17 17,5 18 18,5 19 19,5 20 20,5

L/211 L/212 L/214 L/215 L/217 L/218 L/220 L/220 L/222 L/223 L/225 L/226 L/228 L/229 L/231 L/233 L/226 L/235 L/236 L/238 L/239 L/240

Приложение П (справочное)

Коэффициенты ϕ для проверки на устойчивость центрально-сжатых стержней

Таблица П.1 λ 210 1 2 10 988

220 3 987

Коэффициенты ϕ для элементов с расчетным сопротивлением Rу, МПа 230 240 250 260 270 280 300 315 325 335 345 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 987 987 986 986 986 985 985 984 984 984 983

365 15 983

380 16 982

12

984

984

983

983

982

982

981

981

980

979

979

978

978

977

977

14

980

979

979

978

977

977

976

976

975

974

973

973

972

971

971

16

975

975

974

973

972

972

971

970

969

968

967

967

966

965

964

18

971

970

969

968

967

966

965

965

963

962

961

960

960

958

957

20

966

965

963

962

961

960

959

959

957

955

954

954

953

951

950

22

960

959

958

957

956

954

953

952

950

948

947

947

946

944

942

24

955

953

952

951

949

948

947

945

943

941

940

939

938

936

934

26

949

947

946

944

943

941

940

939

936

934

933

931

930

928

926

28

943

941

940

938

936

934

933

931

928

926

925

923

922

919

917

30

937

935

933

931

929

927

926

924

920

918

916

915

913

910

908

32

930

928

926

924

922

920

918

916

912

910

908

906

904

901

899

34

924

921

919

917

915

912

910

908

904

901

899

897

895

892

889

36

917

914

912

909

907

905

902

900

895

892

890

888

886

882

879

Продолжение таблицы П.1 1 2 3 4 38 910 907 904

5 902

6 899

7 896

8 894

9 891

10 887

11 883

12 881

13 879

14 876

15 872

16 869

40

903

910

897

894

891

888

885

883

878

874

871

869

867

862

859

42

895

892

889

886

883

880

877

874

868

864

862

859

856

851

848

44

888

884

881

878

874

871

868

865

859

854

851

849

846

841

837

46

880

876

873

869

866

862

859

855

849

844

841

838

835

830

826

48

872

868

864

860

857

853

849

846

839

834

831

828

825

818

814

50

864

860

856

852

848

844

840

836

829

824

820

817

813

807

802

52

856

851

847

843

838

834

830

826

818

813

809

806

802

795

790

54

847

843

838

833

829

825

820

816

808

802

798

794

791

783

778

56

839

834

829

824

819

815

810

806

797

791

787

783

779

771

766

58

830

825

820

815

810

805

800

795

786

780

775

771

767

759

753

60

821

816

810

805

800

795

789

785

775

768

764

759

755

745

735

62

812

806

801

795

790

784

779

774

764

756

752

748

740

726

715

64

803

797

791

785

779

774

768

763

752

745

737

729

721

706

695

66

794

787

781

775

769

763

757

751

740

727

719

711

703

687

676

68

785

778

771

765

758

752

746

741

722

709

701

692

684

669

657

70

775

768

761

754

748

741

734

724

705

692

683

674

666

650

638

72

765

758

751

744

738

727

717

707

688

674

665

657

648

632

620

Продолжение таблицы П.1 1 74

2 755

3 748

4 740

5 732

6 721

7 711

8 700

9 690

10 671

11 657

12 648

13 639

14 630

15 614

16 602

76

745

737

728

717

705

695

684

674

654

640

631

622

613

596

584

78

735

725

713

701

690

679

668

657

637

623

614

605

596

579

566

80

723

710

698

686

674

663

652

641

621

606

597

588

579

561

549

82

708

695

683

670

659

647

636

626

605

590

581

571

562

544

531

84

694

680

668

655

644

632

621

610

589

574

564

555

546

528

514

86

679

666

653

641

629

617

606

595

573

558

548

539

529

511

498

88

665

652

639

626

614

602

591

579

558

543

533

523

513

495

481

90

651

637

624

612

599

587

576

564

543

527

517

507

498

479

465

92

637

624

610

597

585

573

561

550

528

512

502

492

482

463

449

94

624

610

596

583

571

559

547

535

513

497

487

477

467

448

433

96

610

596

583

569

557

444

533

521

499

482

472

462

452

432

418

98

597

583

569

556

543

531

519

507

484

468

457

447

437

417

403

100

584

570

556

542

529

517

505

493

470

454

443

433

423

403

388

102

571

557

543

529

516

504

491

479

456

440

429

419

408

388

373

104

558

544

530

516

503

490

478

466

443

426

415

405

394

374

359

106

546

531

517

503

490

477

465

453

429

413

402

391

380

360

345

Продолжение таблицы П.1 1 108

2 533

3 519

4 504

5 491

6 477

7 464

8 452

9 440

10 416

11 399

12 388

13 377

14 367

15 346

16 333

110

521

506

492

478

465

452

439

427

403

386

375

364

352

334

321

112

509

494

480

466

452

439

427

414

391

373

362

350

340

323

311

114

497

482

468

454

440

427

414

402

378

361

348

339

329

312

300

116

486

471

456

442

428

415

402

390

366

347

337

328

319

302

291

118

474

459

444

430

417

403

391

378

352

336

326

317

308

292

281

120

463

448

433

419

405

392

379

366

341

326

316

307

299

283

273

П р и м е ч а н и е. Значения коэффициентов ϕ увеличены в 1000 раз