Общая теория относительности

С.Хокинг, В.Израэль ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ М.: Мир, 1983, 464 стр.

Коллективная монография, написанная группой известных физиковтеоретиков СССР, США и Великобритании. Обсуждаются теоретические и экспериментальные основы общей теории относительности, альтернативные релятивистские гравитационные теории, проблемы современной астрофизики и космологии, в том числе физическая природа квазаров, пульсаров и черных дыр. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов. Содержание Предисловие редактора перевода 5 Предисловие 7 I. Теория гравитации и эксперимент (К. М. Уилл) 11 1. Введение 11 2. Принципы эквивалентности и основы гравитационной теории 13 3. Постньютоновская гравитация в Солнечной системе 28 4. Гравитационное излучение как инструмент для проверки 49 гравитационной теории 5. Проверка по звездным системам: двойной пульсар 57 6. Гравитация во Вселенной: влияние глобальной структуры на локальную 71 физику 7. Заключение 75 Литература 76 II. Проблема начальных данных и динамическая формулировка общей 87 теории относительности (А. Фишер, Дж. Марсден) 1. Канонический формализм 89 2. Многообразие связей 105 3. Абстрактная задача Коши и гиперболические уравнения 114 4. Задача Коши для теории относительности 128 5. Линеаризационная устойчивость вакуумных уравнений Эйнштейна 139 6. Пространство гравитационных степеней свободы 146 Литература 155 III. Астрофизика черных дыр (Р. Д. Блэндфорд, К. С. Торн) 163 1. Введение 163 2. О характере исследований в астрофизике черных дыр 166 3. Одиночные черные дыры, возникающие при коллапсе нормальных звезд 170 4. Черные дыры в двойных системах 177 5. Черные дыры в шаровых скоплениях 190 6. Черные дыры в квазарах и ядрах активных галактик 193 7. Первичные черные дыры 202 8. Заключительные замечания 209 Литература 211 IV. Космология и ранняя вселенная (Я. Б. Зельдович) 217 1. Введение 217

2. Средняя плотность вещества во вселенной 3. Лептонная эра. 4. Адронная эра 5. Квантовая эра и ее следствия Литература V. Сингулярности и асимметрия по времени (Р. Пенроуз) 1. Введение 2. Суть проблемы 3. Сингулярности — ключ к проблеме? 4. Асимметричная физика? Литература VI. Квантовая гравитация: новый синтез (Б. С. Де Витт) 1. Введение 2. Квантовый эфир 3. Реакция излучения 4. Однопетлевое приближение 5. Полная квантовая теория 6. Заключение Литература . VII. Интегралы по траекториям в приложении к квантовой гравитации (С. Хокинг) 1. Введение 2. Действие 3. Комплексное пространство-время 4. Неопределенность гравитационного действия 5. Приближение стационарной фазы 6. Регуляризация через дзета-функцию 7. Фоновые поля 8. Гравитационная термодинамика 9. За пределами однопетлевого приближения 10. Пространственно-временная пена Литература VIII. Ультрафиолетовые расходимости в квантовых теориях гравитации (С. Вейнберг) 1. Введение 2. Перенормируемые теории гравитации 3. Асимптотическая безопасность 4. Физика при обычных энергиях 5. Продолжение по размерности 6. Гравитация в 2+\varepsilon-измерениях 7. Приложение. Вычисление b Литература Именной указатель Предметный указатель

219 221 222 225 231 233 233 234 263 289 293 296 296 300 314 318 336 359 360 363 363 366 369 373 378 382 387 394 398 401 405 407 407 410 417 429 434 442 448 451 456 459

Предметный указатель Бялыницкого-Бирули — Абсолютный горизонт событий 252 Мысельского модификация - - частиц 253, 254 уравнения Шредингера 290 Абсорбционная теория излучения - Вакуум 297, 300 242 - вырождение 299 Аксиально-векторного тока аномалии - и асимметрия по времени 233 306 - Минковского 301 Антикварки 225 - поляризация 301, 305 Антропологический принцип 287 - флуктуации 300 Асимметрия по времени 233 Вейля кривизна 266, 284, 286, 287 Асимптотическая безопасность 408, Вейнберга — Салама теория 299, 306 417, 421 Вековое ускорение 70 - - инфракрасная критическая «Ветвящиеся системы» 240 поверхность 425, 429 Взаимодействия сильные 15, 27, 408, - - критические экспоненты 428 429, 432 - - продолжение по размерности 409, - слабые 15, 26, 27, 291, 297, 408, 429, 426, 434 432 - - ультрафиолетовая критическая Вселенная 36, 44, 71, 203, 217 поверхность 421, 424, 430, 434, - асимметрия по времени 233 440, 443, 445 - «большой взрыв» 219, 220, 242, 363 Атья — Зингера индекс 306 - возраст 218 Ахрональная прошлая - галактик образование 204 (будущая)граница 276 - изотропность 202 Базисная орбита 344 - однородность 202 - точка 344 - плотность вещества 218, 219 Барионов избыток 223, 229 - - энергии электромагнитного - несохранемие 229 излучения 219 Бекенштейна — Хокинга формула - ранняя 217 254, 268, 283, 290 - - квантовые эффекты 260, 281 Белые дыры 242, 251, 252 - - кварки 221, 225 - карлики 59, 62, 170, 178, 187, 188 - - первичные черные дыры 202 - - в двойных системах 178 - - хаотическая 202, 204, 262 - - масса 170, 171 - сингулярности 233, 263 Бергмана — BasoHfpa — Нордтведта - хаотическая 204 теория 32 - Эверетта 237, 246, 360 Бетти число 393 Галактик образование 204, 222, 224 Бианки тождество 105 Гамильтоново векторное поле 101, Боголюбова разложение 311 102 «Большого взрыва» теория 219, 220, Гармонические координаты 129 242, 363 Гелл-Манна — Лоу уравнение 420 Бранса — Дикки теория 12, 33, 41, - - - функции 435 73, 75 Гипотеза о положительности действия 375

- - - энергии 374 Глобально гиперболическое многообразие 93, 276 Глюоны 225 Гравитационная постоянная 26, 45, 56, 413, 449 - термодинамика 394 - энергия 41, 67 - энтропия 264, 394 Гравитационное излучение 49, 64 - красное смещение 19 Гравитационные теории 12, 13, 15, 21, 33, 74, 75 Гравитационный коллапс 259, 262, 265 Гравитационных волн поляризация 60 Гравитоны составные 414 Грина функция 303, 305 - - гравитационная 431, 443, 445 - - многочастичная 356 Двойные системы 177, 179, 182 Де Витта метрика 96 Девы созвездие, скопление галактик 54 Действие 318, 366 - в исчислении Редже 400 - гравитационное 100, 373 - «евклидово» 369, 391 - поверхностный интеграл 366 - функционал 316 - - обобщенный 353 - эйнштейновское 400 - эффективное 318, 333, 356, 358, 360 Детектор частиц 310, 312 Дзета-функция 326, 334, 382, 383 Дикки система 14, 32 Дионы гравитационные 389 «Духи» 351, 386 - Фаддеева — Попова 413 «Духовы поля» 336, 352, 386 Евклидов сектор 370, 371, 373, 388 Запаздывающее излучение 241 Идеальная точка 273

Кавендиша эксперимент 45 Казимира эффект 301, 306, 360 Калибровочная группа квантовой гравитации 337—339, 341 Калибровочное преобразование 338 - условие 341 Калибровочные теории 298 - - неабелевы 298 Кантовского — Сакса космологическая модель 267 Квазары 193, 195, 252 Квантовая гравитация 290, 296 - хромодинамика 414 Керра — де Ситтера решение 392 Киллинга вектор 307, 391, 392 Киральная динамика 416 Коммутационные соотношения 364 Конформная бесконечность 276 - диаграмма 272 Конформно-инвариантная теория поля 306, 328, 331 Космическая цензура 165, 269, 270, 275 - - строгая 253, 265, 360 Космологические проверки гравитационных теорий 74, 75 Космология 74, 217 - Бранса — Дикки теория 33, 41, 42, 73, 75 - ньютоновская теория 218 - хаотическая 202, 204, 282 - Эйнштейна первые работы 217 Коши гиперповерхность 256 - горизонт 273, 279 - задача для теории относительности 87, 114, 128, 130 - устойчивость 120, 135 Крабовидная туманность 57 Кройцера эксперимент 48 Лагранжиан в евклидовой скалярной полевой теории 437 - для детектора частиц 309 - эйнштейновский 409 Лазерная локация Луны 29, 40, 47, 69

Ленча — Тирринга эффект 31, 47 Лифшица — Халатникова — Белинского анализ 266 Межзвездные молекулы CN, 219 Межзвездный газ 167, 168, 173 - - аккреция на черную дыру 167, 173 Метрика конформно-самодуальная 373 - - - комплексная 373 - самодуальная 373, 391, 393 Микроволновое фоновое излучение 72 Натяжений тензор 301, 312, 331 Нейтрино 220, 221 Нейтронная звезда 63, 163, 170, 171 - - аккреция газа 180, 192 - - двойной пульсар 57 - - как компаньон в двойной системе 179, 188 - - масса 170, 202 Ньюмена — Пенроуаа формализм 61 Ньютоновская гравитационная теория (НГТ) 17 - космология 218 Ньютоновский гравитационный потенциал 30 - предел 17 Обнаженные точки на бесконечности 275, 276 Объемная вязкость 268 Однопетлевое приближение 318, 319, 378, 416, 431 «Парадокс кошки» 237 Параметризованный постньютоновский формализм (ППН) 28, 29 Пати — Салама процесс 261 Паинда — Ребки — Снайдера эксперимент 20 Перенормировка 306, 315, 325, 328, 415 Периастра сдвиг 60, 69 Перигелия смещения 29, 42 - - аномальные 46

- - измерения 29, 42 Планетарные проверки эффектов, связанных с выделенной системой отсчета 29, 44 Планковская длина 259, 289, 409 - масса 333, 409, 417, 429, 430 Полностью консервативная теория 31 Полуконсервативная теория 31 Приливное трение 193 Принцип эквивалентности 13, 16, 21 - - сильный 71 - - слабый 16, 18, 21, 42, 71 Причинная кривая 277, 281 Причинное прошлое (будущее) 276 Проблема начальных данных 87 Производящий функционал 351, 353 Пространство-время 14, 16, 28 - - де Ситтера 336 - - конформно-плоское 335 - - топология 300, 304, 326, 337, 360 - - хаусдорфово 246, 247 - - Шварцшильда — де Ситтера 392 Психологическое время 243 Пуассона скобки 102 Райсснера — Нордстрема решение 272 Расслоения теория 36, 75 Растаяла теория 36 Реакция излучения 314 Регуляризация 320, 328 - Паули — Вилларса 381 - размерная 329, 381, 430 - через дзета-функцию 329, 381 Редукция волновой функции 235 Ренорм-группа 332, 410, 418, 433, 443 Рентгеновские двойные 178, 180, 182 Римана тензор 335, 336 Риндлера вакуум 308, 311 - клин 308, 310, 312, 336 - координаты 308 - фотоны 310, 311 Риччи тензор 91, 266, 267, 278, 335 Розена теория 33, 62, 68, 75 Роша полость 179, 180, 182

Самодуальное поле 388 «Самоускорение» двойной системы 69 Сверхновая 52, 54, 163, 173 - как источник гравитационного излучения 173 - образование пульсаров 163 Сингулярности 15, 234, 263 - Белинского — Халатникова — Лифшица анализ 266 - белые дыры 257, 259, 289 - «большого взрыва» 264, 275, 278, 282, 287, 288 - в космологии и гравитационном коллапсе 262, 264, 265, 289 - идеальная точка 273 - «мера нуль» 279 - обнаженные (голые) 165, 270, 271 - - локально 275, 277, 278 - Сакса — Будича 281 - сигарообразные 267 - типа «блина» 267 - черные дыры 258, 266, 272, 289 - Шварцшильда — Крускала 272 С-инвариантности нарушение 291 Скорости реакций 418, 428, 435, 440 - - скейлинг 421 Следа аномалии 306, 333 Солитоны 305 Спиновое эхо 240 СРТ-инвариантности нарушение 234, 291 - теорема 291 Стрела времени 233 Супергравитация 382, 411 Суперсимметрия 411, 416, 446 Тауба — де Ситтера решение 393 Тауба — НУТ метрика 389 Теоремы о сингулярностях 233, 269, 272 Тепловая смерть вселенной 256, 257 Т-инвариантности нарушение 234, 291

Толмена космологическая модель 268, 269 Топологическая постоянная связи 399 Топология 280, 301, 304 Уайтхеда теория 36 - эффекты 31 Уилла — Нордтведта вариант ППН 33 «Умеренно» хаотическая космология 183 Универсальность гравитационного красного смещения 16, 19, 23, 25, 71 - свободного падения 16, 21 Унитарность 298, 358, 413, 417 Уорда — Такахши тождество 354, 357 Ускорение 306 Фейнмана функциональный интеграл 339 Фейнмановский пропагатор 320, 321, 326 - - гравитационный 413 - - для скалярного поля 370 Фоновая метрика 316, 386 Фоновое поле 300, 386 Хаббловского расширения параметр 73 Хирцбруха сигнатура 393 Хокинга измерение 255, 313 Хронологическое прошлое (будущее) 276 Хьюза — Дривера эксперимент 14, 16, 17, 24 Частиц рождение 253, 336 Черные дыры 59, 163, 312 - - аккреция межзвездного газа 167, 178, 180, 192, 195, 198 - - астрофизические аспекты 163 - - в двойных системах 177 - - «вечные» 313 - - виртуальные 289 - - в квазарах 193

- - в шаровых скоплениях 190 - - испарение 219, 255, 314 - - мини 270, 289 - - нарушение СР-инвариантности 223 - - обнаружение 173, 176, 178 - - образование в ранней вселенной 261, 264 - - первичные 202, 289 - - рождение 170, 173 - - - частиц 253, 312 - - светимость 315 - - сингулярность 250, 265, 270 - - температура 313, 388 - - тепловое равновесие 255, 261 - - энтропия 254, 314, 395 Шаровые скопления 190, 191 Шварцшильда решение 278, 388 Шиффа предположение 14, 21, 22, 25 Эйлера число 393 Эйнштейна — Подольского — Розена мысленный эксперимент 237 Эйнштейна статическая вселенная 280 - уравнения 87, 99, 103 - - в квантовой теории 315 - - формализм Гамильтона 87

- - - Дирака — АДМ 92, 93 - - - Эйлера — Лагранжа 91 Экспериментальные проверки гравитационной теории 11, 13 - - - - в Солнечной системе 12 - - - - гравитационное излучение 49 - - - - двойной пульсар 13, 57 - - - - космологические 13, 71 Эксперименты по отклонению света 37, 39, 58 Энтропия 238 - Бекенштейна — Хокинга формула 254 - больцмановская 240, 286 - вселенной 264, 283 - в теории Янга — Миллса 395 - гравитационная 264, 394 - черной дыры 254, 314, 395 Эра адронная 219, 222 - лептонная 219, 221 Этвеша — Дикки — Брагинского эксперимент 18, 41 Эфир 296 - квантовый 300 - Эйнштейна концепция 296, 297 Янга — Миллса поле 3s1, 246, 298, 306, 444