М И Н И СТ Е РСТ В О О Б РА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СКО Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СКИ Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н ЫЙ У Н...
14 downloads
175 Views
314KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
М И Н И СТ Е РСТ В О О Б РА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СКО Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СКИ Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н ЫЙ У Н И В Е РСИ Т Е Т
К У Р С ОБ Щ Е Й Ф И З И К И ВВЕ ДЕ НИ Е ПРА КТ И ЧЕ СКО Е ПО СО Б И Е клабораторным работам по специальности ф армация – 040500
В оронеж – 2004
2
У т верж д ен о н а у чн о-м ет од ическим совет ом ф изического ф а ку ль т ет а 1 м а рт а 2004 г., п рот окол № 3
С ост а вит ели: С .Д . М ил о видо ва З .А . Л иберм а н А .С . С идо ркин О .В. Ро г а зинска я
П ра кт ическое п особие п од гот овлен о н а ка ф ед ре эксп еримен т а ль н ой ф изики ф изического ф а ку ль т ет а Ворон еж ского госу д а рст вен н ого у н иверсит ет а Реком ен д у ет ся д ля ст у д ен т ов ф а рм а ц евт ического ф а ку ль т ет а Ра бо та выпо л нена припо ддерж ке гра нт а VZ –010 А м ерика нско г о ф о нда гра ж да нскихиссл едо ва ний ира звит (CRDF)
3
1.П Р А ВИ Л А Р А Б О Т Ы В Л А Б О Р А Т О Р И И , О Ф О Р М Л Е Н И Е Р Е ЗУ Л Ь Т А Т О В Р А Б О Т Ы П еред н а ча лом вып олн ен ия ла бора т орн ого п ра кт ику м а ка ж д ый ст у д ен т обя за н п ройт и ин ст ру кт а ж п о т ехн ике безоп а сн ост и!!! П р авил а р аб о ты вл аб о р ато р ии В н а ча ле сем ест ра сост а вля ет ся гра ф ик вып олн ен ия ра бот н а весь сем ест р. С т удент до л ж ен за ра нее зна т ь т ем у своей ла бора т орн ой ра бот ы и п од гот овит ь ся к н ей п о м ет од ическом у ру ковод ст ву и д ру гой у ка за н н ой в н ем лит ера т у ре. П еред вып олн ен ием ка ж д ой ла бора т орн ой ра бот ы н еобход имо п ройт и кра т кое собесед ова н ие с п реп од а ва т елем и п олу чит ь ра зрешен ие н а ее вып олн ен ие. Он о д а ет ся в т ом слу ча е, если ст у д ен т чет ко зн а ет ц ель ра бот ы, м ет од ику п ровед ен ия эксп ерим ен т а , у м еет п оль зова т ь ся п рибора м и. П ри вып олн ен ии ла бора т орн ой ра бот ы исп оль зу ют ся т оль ко т е п риборы и п рин а д леж н ост и, кот орые у ка за н ы в м ет од ическом ру ковод ст ве к н ей. П Р И С Т У П А Т Ь К ВЫ П О Л Н Е Н И Ю Л А Б О Р А Т О Р Н Ы Х Р А Б О Т Б Е З Р А ЗР Е Ш Е Н И Я П Р Е П О ДА ВА Т Е Л Я К А Т Е ГО Р И ЧЕ С К И ВО С П Р Е Щ А Е Т С Я! В кон ц е за н я т ия ст у д ен т обя за н п ред ъя в ит ь п реп од а ва т елю резу ль т а т ы своей ра бот ы. Ра бот а счит а ет ся вып олн ен н ой, если резу ль т а т ы у т верж д ен ы и п од п иса н ы п реп од а ва т елем . П осле эт ого н еобход им о выключит ь у ст а н овку , п ривест и в п оря д ок ра бочее мест о и обя за т ель н о у зн а т ь , ка ку ю ра бот у ст у д ен т бу д ет вып олн я т ь н а след у ющ ем за н я т ии. О ф о р м л ение о тчето в П о резу ль т а т а м ка ж д ой ла бора т орн ой ра бот ы сост а вля ет ся от чет . Он д олж ен включа т ь : 1. На зва н ие ра бот ы. 2. Кра т ку ю т еорию, оп иса н ие м ет од а исслед ова н ия , все н еобход им ые ф орм у лы, в т ом числе и ра счет н у ю с п оя сн ен ием ф изического см ысла вход я щ их в н ее сим волов (0,5-1 ст р.). 3. У словия оп ыт а –т ем п ера т у ру , д а влен ие и т .д . (если эт о ва ж н о). 4. Да лее след у ет ра зд ел «Вып олн ен ие ра бот ы» с обя за т ель н ым н а зва н ием ка ж д ого у п ра ж н ен ия . 5. Т а блиц ы с резу ль т а т а м и изм ерен ий и ра счет ов. Т а блиц ы сост а вля ют ся т а к, чт обы из н их было я сн о, ка кие ф изические
4
величин ы и в ка ких ед ин иц а х изм еря лись , сколь ко ра з п овт оря лись измерен ия ка ж д ой ф изической величин ы. 6. С т а т ист ическу ю обра бот ку резу ль т а т ов изм ерен ий. 7. Вывод ы. Он и д олж н ы быт ь а ргу м ен т ирова н ы ссылка м и н а соот вет ст ву ющ ие т а блиц ы и гра ф ики, кот орые д олж н ы быт ь п рон у м ерова н ы. От чет д олж ен быт ь н а п иса н в хорошем ст иле, а кку ра т н ым ра зборчивым п очерком . П ри его оф орм лен ии н е след у ет т а кж е п рен ебрега т ь и эст ет ической ст орон ой воп роса . З а головки, вывод ы и ф орм у лы ц елесообра зн о выд еля т ь п а ст ой д ру гого ц вет а , п од черкн у т ь и т .п . Э т о облегча ет чт ен ие от чет а . Г р аф ики Г ра ф ики исп оль зу ют ся д ля н а гля д н ого п ред ст а влен ия резу ль т а т ов. П ри их п ост роен ии н еобход имо соблюд а т ь ря д п ра вил: 1. Г ра ф ики н у ж н о ст роит ь т оль ко н а м иллим ет ровойбу м а ге. 2. На ося х н еобход им о н а н ест и м а сшт а бн у ю сет ку , у ка за т ь ед ин иц ы изм ерен ия и сим волы изобра ж а ем ых величин . 3. М а сшт а б д олж ен быт ь п рост ым , у д обн ым д ля от счет а его д олей. На п рим ер, 1 см = 0,1; 1; 2 или 10 ед ин иц . Кром е т ого, м а сшт а б выбира ют т а к, чт обы все эксп ерим ен т а ль н ые т очки вошли в гра ф ик и д ост а т очн о д а леко от ст оя ли д ру г от д ру га . И н огд а д ля эт ой ц ели быва ет у д обн о см ест ит ь н а ча ло от счета вд оль осей. М а сшт а б п о ося м Х и У ра зличен ка к п о ц иф ра м , т а к и п о величин е от д ель н ых д елен ий. Э ксп ерим ен т а ль н ые т очки след у ет н а н осит ь с м а ксим а ль н ой т очн ост ь ю т а к, чтобы он и h, mm чет ко выд еля лись н а ф он е гра ф ика , н е слива я сь с н им . 4. Г ра ф ик д олж ен п ред ст а вля т ь собой п ла вн у ю криву ю без излом ов и п ерегибов. Н у ж н о ст рем ит ь ся п ровест и криву ю т а к, чт обы эксп ерим ен т а ль н ые т очки ра вн ом ерн о ра сп ред еля лись п о обе ст орон ы от н ее (рис. 1). Р, кГ с Г ра ф ики, вып олн ен н ые Рис. 1 н а м иллим ет ровой бу м а ге, а кку ра т н о вклеива ют ся в от чет , гд е д ля н их н еобход им о п ред у см от рет ь соот вет ст ву ющ ее м ест о.
5
2.О Б Р А Б О Т К А Р Е ЗУ Л Ь Т А Т О В Ф И ЗИ ЧЕ С К О ГО ЭК С П Е Р И М Е Н Т А Ф изика – н а у ка оп ыт н а я , эт о озн а ча ет , чт о н а ча лом и кон ц ом ка ж д ого ф изического исслед ова н ия я вля ет ся оп ыт . Оп ыт я вля ет ся од н им из сред ст в н а у чн ого п озн а н ия м ира . П ровед ен н ый в ла бора т орн ых у словия х оп ыт н осит н а зва н ие эксп ерим ен т а . Э ксп ерим ен т а т ор, ст а вя т от или ин ой оп ыт , изм еря ет ря д ф изических величин , зн а н ие кот орых п озволя ет ем у су д ит ь о ха ра кт ере д а н н ого ф изического я влен ия . Ва ж н о н е т оль ко у м ен ие п роизвод ит ь эксп ерим ен т а ль н ые изм ерен ия , н о и у м ен ие м а т ем а т ически обра бот а т ь резу ль т а т ы изм ерен ий. Без эт ого ц ен н ост ь любых изм ерен ий ра вн а н у лю. Ч т о ж е зн а чит вообщ е –изм ерит ь ка ку ю-либо величин у ? И зм ерит ь ка ку ю-либо величин у – зн а чит у зн а т ь , сколь ко ра з сод ерж ит ся в н ей од н ород н а я с н ей величин а , п рин я т а я за ед ин иц у м еры. И зм ерен ия п од ра зд еля ют ся н а пр ям ы е ико с венны е. П р ям ы м н а зыва ет ся изм ерен ие, п ри кот ором иском ое зн а чен ие величин ы н а ход ит ся н еп осред ст вен н о из оп ыт а п у т ем от счет а п о шка ле изм ерит ель н ого п рибора . Т а к, н а п рим ер, изм ерен ие д лин ы н екот орого т ела м ы п роизвод им п у т ем п ослед ова т ель н ого п рикла д ыва н ия к н ем у д ру гого т ела , д лин а кот орого п рин я т а за ед ин иц у д лин ы. Э т о т а к н а зыва ем ое н еп осред ст вен н ое или п ря м ое изм ерен ие. П ря м ым изм ерен ием м ы п оль зу ем ся д оволь н о ред ко: т а ково изм ерен ие м а ссы т ела с п ом ощ ь ю весов, оп ред елен ие т ем п ера т у ры т ела т ерм ом ет ром и т. д . На п ра кт ике ча щ е всего м ы ст а лкива ем ся с т а к н а зыва ем ым ко с венны м изм ерен ием . Т .е. м ы изм еря ем н е са м у т ребу ем у ю величин у , а ря д д ру гих величин , свя за н н ых с иском ой оп ред елен н ым и соот н ошен ия м и. И ском а я величин а н а ход ит ся п о ф орм у ле, в кот ору ю вход я т ф изические величин ы, н а йд ен н ые п ри п ря м ых изм ерен ия х. На п рим ер: оп ред елен ие п лот н ост и т ела п о его геом ет рическим ра зм ера м и м а ссе, оп ред елен ие силы т ока п о н а п ря ж ен ию и соп рот ивлен ию и т . д . Ф изика я вля ет ся н е т оль ко о пыт но й, н о и т о чно й н а у кой, п оэт ом у д ля п од т верж д ен ия т ой или ин ой т еории н еобход им о весь м а т щ а т ель н ое изм ерен ие ф изических величин . М еж д у т ем а бсолют н о т очн о изм ерит ь ка ку ю –либо величин у н ель зя , чт о я вля ет ся след ст вием н ет очн ост и изм ерит ель н ых ин ст ру м ен т ов и п риборов, т ру д н ост и у чет а н екот орых ф а кт оров, влия ющ их н а изм ерен ия и т. д. Ка ж д ое изм ерен ие, ка к бы т щ а т ель н о он о н е было п ровед ен о, от лича ет ся от ист ин н ого зн а чен ия изм еря ем ой величин ы, т . е. им еет п огрешн ост ь .
6
То чно сть изм ерения о предел яет ся т о й на именьш ей ча ст ью единицы м еры, до ко то ро й с уверенно ст ью в пра вил ьно ст и резул ьт а т а м о ж но про вест иизм ерение. С т еп ен ь т очн ост и за висит и от м ет од ики изм ерен ий и от т очн ост и п риборов. П реж д е чем п рист у п а т ь к изм ерен ия м , н еобход им о оп ред елит ь п ред елы т очн ост и, кот орые м огу т быт ь п олу чен ы с д а н н ым и п рибора м и. Т а к, н а п рим ер, п ри оп ред елен ии п лот н ост и т верд ого т ела н еобход им о оп ред елит ь ма ссу т ела и его геомет рические ра змеры с п ом ощ ь ю шт а н ген ц ирку ля . Е сли п ослед н ее изм ерен ие м ож ет быт ь п ровед ен о с т очн ост ь ю ≈ 1%, т о н ет н ика кого см ысла взвешива т ь т ело с т очн ост ь ю д о сот ых и т ыся чн ых д олей %. Т.е., есл и прихо дит ся изм ерять ра зл ичные вел ичины и предел ы во зм о ж но й т о чно сти у нихо ка зыва ют ся ра зл ичным и, то нет о сно ва ний при о тдел ьных изм ерениях выхо дит ь за предел ы т о чно ст и на им енее т о чно изм еряем о й вел ичины. П о ха ра кт еру влия н ия н а резу ль т а т ы изм ерен ий п огрешн ост и д еля т ся н а 3 т ип а : сист ем а т ические, слу ча йн ые, п рома хи. С ист ематическими н а зыва ют ся п огрешн ост и, величин а кот орых н е м ен я ет ся п ри п овт орен ии изм ерен ий д а н н ой величин ы в т ех ж е у словия х (т ем ж е м ет од ом , т ем и ж е п рибора м и и т . д .). С ист ема т ические п огрешн ост и возн ика ют в т ех слу ча я х, когд а н е у чит ыва ет ся влия н ие н а резу ль т а т ы эксп ерим ен т а ра зличн ых п ост оя н н о д ейст ву ющ их ф а кт оров : т ем п ера т у ры, д а влен ия , в ла ж н ост и возд у ха , выт а лкива ющ ей силы А рхимед а , соп рот ивлен ия п од вод я щ их п ровод ов, кон т а кт н ых Э ДС и т . п . И ст очн ика м и сист ем а т ических п огрешн ост ей м огу т быт ь т а кж е изм ерит ель н ые п риборы вслед ст вие н ет очн ост и их гра д у ировки или н еисп ра вн ост и. И сключен ие сист ем а т ических п огрешн ост ей т ребу ет п рин я т ия сп ец иа ль н ых м ерп ред ост орож н ост и. К н им от н ося т ся : 1. С воеврем ен н ый рем он т и сист ема т ическа я п роверка п риборов. 2. И сп оль зова н ие сп ец иа ль н ых сп особов изм ерен ия (н а п рим ер, д войн ое взвешива н ие д ля исключен ия н ера вн оп лечн ост и весов, исп оль зова н ие охра н н ых колец п ри изм ерен ии объем н ого соп рот ивлен ия п лохих п ровод н иков, п озволя ющ ее исключит ь влия н ие их п оверхн ост и) 3. Вн есен ие соот вет ст в у ющ их п оп ра вок н а влия н ие вн ешн их ф а кт оров. П ромах – эт о очен ь гру ба я п огрешн ост ь , вызва н н а я н евн им а т ель н ост ь ю эксп ерим ен т а т ора (н еверн ый от счет п ока за н ий п рибора , оп иска п ри за п иси п ока за н ий и т . д .). П ром а хи м огу т силь н о иска зит ь резу ль т а т ы изм ерен ий, особен н о в т ех слу ча я х, когд а их число н евелико. Вывод : п ри вып олн ен ии ра бот ы н у ж н о быт ь очен ь вн им а т ель н ым, н е сп ешит ь , н е от в лека т ь ся . С лу чай ны ми н а зыва ют ся п огрешн ост и, величин а и зн а к кот орых м ен я ет ся н еп ред ска зу ем ым обра зом п ри п овт орн ых изм ерен ия х д а н н ой величин ы в т ех ж е у словия х. С лу ча йн ые п огрешн ост и м огу т быт ь
7
вызва н ы н ет очн ост ь ю от счет ов, кот ору ю н еп роизволь н о вн осит в изм ерен ие эксп ерим ен т а т ор и кот орые я вля ют ся след ст в ием н есовершен ст ва н а ших орга н ов чу вст в и н екот орых д ру гих обст оя т ель ст в, кот орые н е м огу т быт ь за ра н ее у чт ен ы (изм ен ен ия д а влен ия возд у ха , т ем п ера т у ры, т олчки зд а н ия , влия ющ ие н а п ока за н ия т очн ого зерка ль н ого га ль ва н ом ет ра и т . д .). М н огокра т н ое п овт орен ие от счет ов изм ерен ия сн иж а ет у ровен ь слу ча йн ых ошибок. С рел нее а риф м ет ическо е из бо л ьшо г о числ а изм ерений, ко нечно , бл иж е всего к ист инно м у зна чению изм еряем о й вел ичины. Вот п очем у в ла бора т орн ой п ра кт ике всегд а п ровод я т н еод н окра т н ое изм ерен ие ка койлибо величин ы. С лу ча йн ые п огрешн ост и п од чин я ют ся за кон а м т еории вероя т н ост и. В д а ль н ейшем м ы бу д ем говорит ь т оль ко о слу ча йн ых п огрешн ост я х, оп у ска я слово «слу ча йн ые». В осн ове т еории п огрешн ост ейлеж а т т ри а ксиом ы: 1. С лу ча йн ые п огрешн ост и, ра вн ые п о а бсолют н ой величин е, н о п рот ивоп олож н ые п о зн а ку , ра вн овероя т н ы. Э т о озн а ча ет , чт о м ы м ож ем с од ин а ковой вероя т н ост ь ю ошиба т ь ся ка к в од н у , т а к и в д ру гу ю ст орон у (ка к в м ен ь шу ю, т а к и в боль шу ю). 2. С ред н ее а риф м ет ическое из слу ча йн ых п огрешн ост ей изм ерен ий од н ой и т ой ж е величин ы п ри у величен ии числа изм ерен ий ст рем ит ся к н у лю. 3. Ч ем боль ше п о а бсолют н ой величин е п огрешн ост ь изм ерен ия , т ем м ен ь ше ее вероя т н ост ь , т .е. т ем реж е он а вст реча ет ся . Т еп ерь выя сн им , ка к вычисля ют ся п огрешн ост и п ри п ря м ых изм ерен ия х, а за т ем п ри косвен н ых. Вы числениеп огреш ност ей п рямы х измерений П ред ст а вим , чт о м ы н а оп ыт е изм ерили ка ку ю-либо величин у и п олу чили всего «m» резу ль т а т ов от д ель н ых изм ерен ий: N1 , N2 , N3 … Nn – всего «n» изм ерен ий. П о ска за н н ом у выше – сред н ее а риф м ет ическое бу д ет н а иболее близким к ист ин н ом у зн а чен ию измеря ем ой величин ы:
N=
N1 + N 2 + N 3 + ... + N n n
Бу д ем н а зыва т ь величин у N сред н им а риф м ет ическим или, с н екот орым п риближ ен ием , ист ин н ым зн а чен ием иском ой величин ы. На йд ем ра зн иц у м еж д у от д ель н ым ка ж д ым изм ерен ием и ист ин н ым зн а чен ием измеря ем ой величин ы, т .е. N - N1 = ±∆ N1 N - N2 = ±∆ N2 … … … … … N - Nn = ±∆ Nn.
8
Берем зн а ки ±, т .к.Ni могу т быт ь ка к боль ше, т а к и м ен ь ше N. Ра зн ост ь м еж д у ист ин н ым зн а чен ием изм еря ем ой величин ы и от д ель н ым изм ерен ием д а ет н а м а бсолют н у ю п огрешн ост ь от д ель н ого изм ерен ия . С ред н ее а риф мет ическое из числен н ых зн а чен ий от д ель н ых ошибок н а зыва ет ся сред н ей а бсолют н ой ошибкой изм ерен ий: (а бсолют н ые ошибки беру т ся п о а бсолют н ой величин е)
∆N =
∆N1 + ∆N 2 + ... + ∆N n . n
З н а я а бсолют н ые п огрешн ост и от д ель н ых изм ерен ий, мож н о н а йт и от н осит ель н ые ошибки от д ель н ых изм ерен ий, кот орые п ред ст а вля ют собой от н ошен ие след у ющ их величин :
∆N1 ∆N 2 ∆N = Ε1; = Ε2 ;... n = Εn . N1 N2 Nn
От н осит ель н ые п огрешн ост и выра ж а ют ся обычн о в %, в т о врем я ка к а бсолют н ые –в ед ин иц а х изм ерен ия иском ой величин ы. От н ошен ие сред н ей а бсолют н ой ошибки ∆ N к сред н ем у а риф м ет ическом у N н а зыва ет ся сред н ей от н осит ель н ой ошибкой изм ерен ия : На п рим ер: 1. И зм ерен ие врем ен и:
∆N = Ε. N
t1 = 20,0 с t2 = 19,7 с t3 = 20,1 с t4 = 19,8 с t=79,6:4=19,9 с Е =
∆ t1 = -0,1 с ∆ t2 = +0,2 с ∆ t3 = -0,2 с ∆ t4 = +0,1 с ∆ t =0,6:4=0,15 с≈0,2 с
0,15 с ≈ 0,007 ≈ 0,01; или в п роц ен т а х Е =1 %. 19,9 с
И ском ый резу ль т а т за п исыва ет ся :
t = (19,9±0,2) с.
2. И зм ерен ие т олщ ин ы п ла ст ин ки: D1 = 2,24 м м d2 = 2,28 м м d3 = 2,20 м м d = 6,78:3 = 2,24 м м
Ε=
0,026 м м ≈1%, 2,24 м м
∆ d1 = 0,00 м м ∆ d2 = -0,04 м м ∆d 3 = +0,04 м м ∆ d = 0,08:3 мм ≈ 0,026 ≈ 0,03 м м d = (2,24±0,03) м м .
9
От сюд а вид н о, чт о а бсолют н а я п огрешн ост ь п ока зыва ет , в ка ких п ред ела х н а ход ит ся изм еря ем а я величин а . П о а бсолют н ой п огрешн ост и мож н о су д ит ь и о т очн ост и изм ерен ия од н ород н ых величин од н ого п оря д ка . На п рим ер,
l 1 = 25 см ; l 2 = 50 см ;
∆l 1 = 0,1 см и ∆l 2 = 0,01 см ,
вт орое изм ерен ие сд ела н о с т очн ост ь ю в 10 ра з боль шей, чем п ервое. От н осит ель н а я ж е п огрешн ост ь п озволя ет су д ит ь о ст еп ен и т очн ост и изм ерен ия величин ра зн ых п оря д ков ка к од н ород н ых, т а к и ра зн ород н ых. П оя сн им эт о п рим ером : Были изм ерен ы д ве ф изические величин ы – т олщ ин а п ла ст ин ки d и скорост ь свет а c. С у чет ом а бсолют н ых ошибок изм ерен ия эт и величин ы за п ишу т ся : d ± ∆ d = (2,25 ± 0,01) м м , с ± ∆ с = (300000 ± 100) км /с. З н а чен ие ∆ d и ∆ с н е п озволя ет су д ит ь о ст еп ен и т очн ост и эт их изм ерен ий. На йд ем от н осит ель н ые п огрешн ост и:
Εd =
0,01 м м ≈ 0,4 %, 2,25 м м
Εc =
100 км / с ≈ 0,03 % 300000 км / с
от ку д а след у ет , чт о вт орое изм ерен ие было п роизвед ен о с т очн ост ь ю, п рим ерн о в 10 ра з боль шей, чем п ервое, чт о с п ервого взгля д а было н еочевид н о. В т ом слу ча е, когд а д а н н а я ф изическа я величин а оп ред еля ла сь м н ого ра з –т еорет ически число изм ерен ий ра вн о ∞ - ст еп ен ь т очн ост и резу ль т а т а изм ерен ий м ож н о оц ен ит ь более ст рого, восп оль зова вшись ф орм у лой, кот ору ю д а ет т еория вероя т н ост ей. Э т о т а к н а зыва ем а я сред няя квад рат ичная абсолю т ная п огреш ност ь :
∆N ква др = ±
n 2 ∑ ∆N i i =1 .
(
)
n(n − 1)
З д есь n –число изм ерен ий, а ∑ (∆ Ni) 2 ест ь су м м а ква д ра т ов а бсолют н ых ошибок от д ель н ых изм ерен ий. До сих п ор м ы говорили о п огрешн ост я х п ря мых изм ерен ий, кот орые в ла бора т орн ой п ра кт ике вст реча ют ся н е ст оль ча ст о.
10
П огреш ност и косвенны х измерений В боль шин ст ве слу ча ев д ля п олу чен ия резу ль т а т а н а д о п роизвест и ря д п ря м ых изм ерен ий д ру гих величин , свя за н н ых м еж д у собой оп ред елен н ым и ф орм у ла м и. З н а я п огрешн ост и, д оп у щ ен н ые п ри изм ерен ия х эт их величин , вход я щ их в ф орм у лу д ля оп ред елен ия иском ого резу ль т а т а , н еобход им о оп ред елит ь и п огрешн ост ь са м ого резу ль т а т а . Ра ссм от рим ка к вычисля ют ся п огрешн ост и косвен н ых изм ерен ий. I. И зм еря ем а я иском а я величин а н а ход ит ся ка к су м м а д ву х величин А и В, н а йд ен н ых из оп ыт а . З н а чит , т огд а извест н ы ∆ А и ∆ В. На йд ем ∆ N. N=A+B
(1)
N = ∆ N = (A ± ∆ A) + (B ± ∆ B) = A + B ± ∆ A ± ∆ B (2) C у чет ом (1) из (2) п олу чим : ± ∆ N = ± ∆ A ± ∆ B. Выбира ем са м ый н ебла гоп рия т н ый слу ча й, когд а ошибка ∆ N я в ля ет ся м а ксим а ль н ой, т огд а , су м м иру я ошибки, п олу ча ем : ∆ N = ±(∆ A + ∆ B) – а бсолют н а я п огрешн ост ь су м м ы ра вн а су м м е а бсолют н ых п огрешн ост ей сла га ем ых. От н осит ель н а я п огрешн ост ь н а йд ет ся п о ф орм у ле:
Ε=
∆N ∆Α + ∆Β = N Α+Β
Вообщ е говоря , зд есь п еред д робь ю д олж ен ст оя т ь зн а к ± , н о м ы д ля кра т кост и п ись м а в д а ль н ейшем бу д ем его оп у ска т ь , н е за быва я о н ем . II. Очевид н о, совершен н о а н а логичн о м ы п олу чим ∆ N д ля слу ча я ра зн ост и д ву х величин ∆N = ∆А + ∆B – а бсолют н а я п огрешн ост ь ра зн ост и ра вн а су мм е а бсолют н ых п огрешн ост ей у мен ь ша ем ого и вычит а емого, и
Ε=
∆Α + ∆Β Α−Β
А бсолют н а я и от н осит ель н а я п огрешн ост ь п роизвед ен ия д ву х сом н ож ит елей: Да н о: N=A·B; ∆ A; ∆B; ∆ N=?; Е =? N± ∆ N=(A± ∆ A)(B± ∆ B)=AB± A∆ B± ∆ BA± ∆ A · ∆ B, от ку д а ∆ N = A∆ B + B∆ A , т .е. а бсолют н а я ошибка п роизвед ен ия ра вн а су м м е п роизвед ен ий п ервого сом н ож ит еля н а а бсолют н у ю п огрешн ост ь вт орого и вт орого сом н ож ит еля н а а бсолют н у ю п огрешн ост ь п ервого сом н ож ит еля . III.
Ε=
Α∆Β + Β∆Α ∆Β ∆Α = + , ΑΒ Β Α
11
т .е. от н осит ель н а я п огрешн ост ь п роизвед ен ия ра вн а су м м е от н осит ель н ой п огрешн ост и сом н ож ит елей. IV. А бсолют н а я и от н осит ель н а я п огрешн ост ь д роби:
Α ; ∆А ; ∆ B; ∆ N=? Β Α ± ∆Α Β ± ∆Β ΑΒ ± Α∆Β ± Β∆Α ± ∆Α ⋅ ∆Β ⋅ = . N± ∆ N = Β ± ∆Β Β ± ∆Β Β2 − ∆Β 2 N=
З н а к ± берем п от ом у , чт о ошибка д роби бу д ет м а ксима ль н ой, если зн а м ен а т ель бу д ет м ин им а ль н ым .
∆Ν =
Α∆Β + Β∆Α
.
Β2 Α∆Β + Β∆Α Β ∆Β ∆Α Ε= ⋅ = + Α Β Α Β2
–
резу ль т а т т от ж е, чт о и д ля слу ча я п роизвед ен ия . V.
А бсолют н а я и от н осит ель н а я п огрешн ост ь ст еп ен н ой ф у н кц ии: N = An; ∆ A; ∆ N=? N = A·A·A·… ·A –n сом н ож ит елей. На йд ем сн а ча ла Е .
∆Α ∆Ν , т .к. Ε = , то Α Ν ∆Α n ∆Ν = Ε ⋅ Ν = n Α = n ⋅ Α n −1∆Α = ∆Ν . Α Ε=n
VI.
А бсолют н а я и от н осит ель н а я п огрешн ост ь корн я : Ν = n Α . На йд ем ∆ N и Е ка к д ля ст еп ен н ой ф у н кц ии N = A1/n
Ε=
1 ∆Α n Α 1
1 ∆Α 1 / n 1 n −1 1 Αn ∆Ν = Α = Α ⋅ ∆Α = ∆Α . n Α n n Α VII. На йд ем ∆ N и Е , если искома я величин а ест ь т ригон ом ет рическа я ф у н кц ия изм еря ем ой величин ы. а ) Да н о N=sinα ; из п рмых изм ерен ий н а ход им ∆ α ; н еобход им о н а йт и ∆ N -? N± ∆ N=sin(α ± ∆ α )=sinα cos∆ α ±cosα sin∆ α =sinα ±cosα ∆ α . С чит а я cos∆ α =1; sin∆ α ≈∆ α , ∆ N= cosα · ∆ α
Ε=
cos α ∆α = ctgα∆α . sin α
12
А н а логичн о без вывод а b) N=cosα ;
Δ N=
c) N=tgα ;
Δ N=
d) N=ctgα ;
Δ N=
∆α
cos 2 α ∆α cos 2 α ∆α sin 2 α
sinα Δ α ;
E=tgα Δ α ..
;
E=
2∆α . sin 2α 2∆α E= . sin 2α
;
И з вышеп ривед ен н ых п рим еров н а хож д ен ия а бсолют н ых и от н осит ель н ых ошибок м ож н о сд ела т ь след у ющ ий вывод , кот орый п озволит у п рост ит ь н а хож д ен ие Δ N и Е : 1) сред н ие а бсолют н ые ошибки м ож н о н а ход ит ь п о п ра вила м д иф ф ерен ц ирова н ия , за м ен ив зн а чок д иф ф ерен ц ирова н ия (d) зн а чком ошибки (Δ ). З н а ки (+ или -) п ри эт ом н а д о выбира т ь т а к, чт обы а бсолют н а я ошибка была max. 2) От н осит ель н у ю п огрешн ост ь резу ль т а т а м ож н о н а йт и след у ющ им обра зом : лога риф м иру ем исход н ое выра ж ен ие, а за т ем его д иф ф ерен ц иру ем , за м ен я я в кон ечн ом ит оге зн а чки d н а зн а чок Δ . З н а ки + и – оп я т ь – т а ки выбира ем т а ким обра зом , чт обы а бсолют н а я величин а от н осит ель н ой ошибки была бы м а ксим а ль н ой. П роиллюст риру ем н а хож д ен ие Δ N и Е косвен н ых изм ерен ий. 1. Да н о N =
2ab 2 c3
Δ N-? EN -? На йд ем Δ N:
dN = =6
2ab 2 d (c 3 ) + c 3d (2 ab 2 ) (c 3 ) 2
ab 2 c
, Δ а , Δ b, Δ c,
4
∆Ν = 2
dc + 2 b
2
c3
b2 c
3
∆a + 4
da + 4 ab c3
ab c
3
∆b + 6
=
2ab 3 3c 2 dc + c 3 ( 2da ⋅ b 2 + 2a ⋅ 2bdb c6
=
db; ab c4
∆ c.
Т еп ерь н а йд ем Е , исход я из зн а чен ия Δ N .
∆Ν 2b 2 ∆ac 3 ab∆bc 3 ab 2 ∆c 3 ∆a ∆b ∆c Ε= = 3 + 4 + 6 c = + 2 + 3 . 2 3 2 4 2 Ν a b c c ⋅ 2ab c 2ab c 2 ab И з эт ого п рим ера вид н о, чт о зд есь п рощ е было бы н а йт и от н осит ель н у ю ошибку , а за т ем а бсолют н у ю. С ка ж ем сра зу , чт о во всех т ех слу ча я х, когд а иском а я величин а ест ь п роизвед ен ие и д робь величин , изм ерен н ых н еп осред ст вен н о н а оп ыт е, у д обн ее и легче н а ход ит ь в
13
п ерву ю очеред ь В са м ом д еле:
N=
2ab 2 c3
от н осит ель н у ю п огрешн ост ь , а за т ем а бсолют н у ю.
,
lnN=ln2+lna+2lnb-3lnc,
E=
∆Ν ∆a ∆b ∆c = +2 +3 . Ν a b c
А т еп ерь , если н у ж н о, м ож н о н а йт и и Δ N, зн а я , чт о Δ N=Е N.
14
3.И ЗУ ЧЕ Н И Е И ЗМ Е Р И Т Е Л Ь Н Ы Х П Р И Б О Р О В И зучение но ниус о в Ч а ст о п ри изм ерен ии д лин ы ка кого-либо т ела д лин а его н е у кла д ыва ет ся в ц елое число д елен ий м а сшт а ба . Для т ого чт обы м ож н о было п ору чит ь ся п ри лин ейн ых изм ерен ия х и за д еся т ые д оли м а сшт а ба (а ин огд а и за сот ые), п оль зу ют ся н он иу сом . Нон иу с – эт о д оп олн ит ель н а я шка ла к осн овн ом у м а сшт а бу (лин ейн ому или кру говом у ), п озволя ющ а я п ов ысит т очн ост ь изм ерен ия с д а н н ым м а сшт а бом в 10,20 и более число ра з. Нон иу сы быва ют лин ейн ые и кру говые, п ря м ые и обра т н ые, н ера ст я н у т ые и ра ст я н у т ые. Лин ейн ый н он иу с п ред ст а вля ет собой н еболь шу ю лин ейку (шка лу ), сколь зя щ у ю вд оль боль шей м а сшт а бн ой лин ейки (рис.2). Ка к вид н о из рис.1, 10 д елен ий н он иу са соот вет ст ву ют 9 д елен ия м осн овн ого м а сшт а ба . В слу ча е п ря м ого н ера ст я н у т ого н он иу са , кот орый м ы ра ссм а т рива ем ,
0
10
20
30
Рис. 2 од н о д елен ие н он иу са короче од н ого д елен ия ма сшт а ба н а величин у Δ , кот ора я н а зыва ет ся т очн ост ь ю н он иу са . Т очн ост ь н он иу са Δ я в ля ет ся ра зн ост ь ю д лин д елен ий осн овн ого м а сшт а ба и н он иу са и легко м ож ет быт ь оп ред елен а , если м ы зн а ем число д елен ий н он иу са n и д лин у н а им ен ь шего д елен ия м а сшт а ба α m
∆=
1 αm . n
Длин а от резка , изм еря ем а я п ри п ом ощ и н он иу са , бу д ет ра вн а числу 0
0
10
5
10
20
30
Рис. 3 ц елых д елен ий м а сшт а ба д о н у ля н он иу са п люс т очн ост ь н он иу са , у м н ож ен н а я н а н ом ер его д елен ия , совп а д а ющ его с н екот орым д елен ием м а сшт а ба . На рис.3 д лин а т ела ра вн а 13 –т и ц елым и 3-м д еся т ых, т а к ка к
15
совп а д а ет с д елен ия м и м а сшт а ба 3 – е д елен ие н он иу са , у ка за н н ое ст релкой. П огрешн ост ь , кот ора я м ож ет возн икн у т ь п ри т а ком м ет од е от счет а , бу д ет обу сла влива т ь ся н ет очн ым совп а д ен ие д елен ия н он иу са с од н им из д елен ий м а сшт а ба , и величин а ее н е бу д ет п ревыша т ь , очевид н о,
1 ∆. 2
Т а ким обра зом , м ож н о ска за т ь , чт о п огрешн ост ь н он иу са ра вн а п оловин е его т очн ост и. В обра т н ом н он иу се д лин а од н ого д елен ия н он иу са боль ше д лин ы од н ого д елен ия м а сшт а ба н а величин у т очн ост и н он иу са . Т ехн ика изм ерен ия с обра т н ым н он иу сом т а ка я ж е, чт о и с п ря м ым , с т ой лишь ра зн иц ей, чт о обра т н ый н он иу с п рикла д ыва ет ся к кон ц у изм еря ем ого от резка т а ким обра зом , чт обы числа д елен ий н он иу са у быва ли в ст орон у возра ст а н ия д елен ийосн овн ого м а сшт а ба . Ч т обы легче было за м ет ит ь , ка кое д елен ие н он иу са совп а д а ет с ка ким - либо д елен ием осн овн ой шка лы, н а п ра кт ике д ела ют н он иу сы ра ст я н у т ым и. П ря м ой ра ст я н у т ый н он иу с п олу чит ся , если д лин а од н ого д елен ия н он иу са бу д ет короче н е од н ого н а имен ь шего д елен ия м а сшт а ба (ка к м ы п ола га ли д о сих п ор), а д ву х, т рех и т .д . н а им ен ь ших д елен ий его. Т очн ост ь н он иу са в эт ом слу ча е оп ред еля ет ся п о т ой ж е ф орм у ле. Кру говой н он иу с в п рин ц ип е н ичем н е от лича ет ся от лин ейн ого. Он п ред ст а вля ет собой н еболь шу ю д у гову ю лин ейку , сколь зя щ у ю вд оль кру га лим ба , ра зд елен н ого н а гра д у сы или н а д оли гра д у са (рис. 4). Т очн ост ь кру гового н он иу са 0 обычн о выра ж а ет ся в м ин у т а х. 10 20 30 Ч а ст о кру говые н он иу сы 170 170 в п рибора х, в кот орых н еобход им о от счит а т ь у глы в обоих н а п ра влен ия х (п о 175 185 ча совой ст релке или п рот ив 180 н ее), сост оя т из д ву х Рис.4 совершен н о од ин а ковых шка л, ра сп олож ен н ых п о обе ст орон ы от н у ля . Легко п ред ст а вит ь , чт о п ри от счет е след у ет всегд а п оль зова т ь ся т ой шка лой, кот ора я ид ет вп еред п о н а п ра влен ию от счет ов. Очен ь ча ст о в кру говых н он иу са х α м =0,5о=30 м ин у т , а n ра вн о 15 или 30, в т а ком слу ча е т очн ост ь н он иу са , соот вет ст вен н о ра вн а д ву м м ин у т а м или од н ой м ин у т е. В ла бора т орн ой п ра кт ике д ля изм ерен ия д лин , п лощ а д ей и объемов н а иболее ра сп рост ра н ен н ым и п рибора м и я вля ют ся шт а н ген ц ирку ль и м икром ет р.
16
Ш т ангенцирку ль Ш т а н ген ц ирку ль (рис.5) слу ж ит д ля лин ейн ых изм ерен ий, н е т ребу ющ их в ысокой т очн ост и. От счет н ым п рисп особлен ием у всех кон ст ру кц ий шт а н ген ц ирку лей слу ж ит осн овн а я м а сшт а бн а я шка ла шт а н ги 1, ц ен а д елен ия кот орой 1 м м , и лин ейн ый н он иу с н а п од в иж н ой ра м ке 2. Он п ред ст а вля ет собой н еболь шу ю лин ейку , сколь зя щ у ю вд оль осн овн ого м а сшт а ба . На эт ой лин ейке н а н есен а м а лен ь ка я шка ла , сост оя щ а я из m д елен ий. С у м м а рн а я д лин а всех ее m д елен ий ра вн а m-1 н а им ен ь шим д елен ия м осн овн ого м а сшт а ба , т .е. mx=(m-1)y, гд е х – д лин а д елен ия н он иу са , а у – д лин а н а им ен ь шего д елен ия м а сшт а ба . От сюд а
x= y−
y , m
а ра зн ост ь в д лин е д елен ий шка лы и н он иу са , кот ора я н а зыва ет ся т очн ост ь ю н он иу са ,
∆x = y − x = 4
y . m 1
0 1 2 0.1 мм
15
5
2 3
Рис.5
Э т а ра зн иц а и оп ред еля ет собой м а ксим а ль н у ю п огрешн ост ь н он иу са . П ри н у левом п ока за н ии ин ст ру м ен т а н у ль н он иу са сов п а д а ет с н у левым шт рихом осн ов н ой шка лы. П ри изм ерен ии п од виж н а я ра м ка с н он иу сом см ещ а ет ся и п ред м ет за ж им а ет ся гу бка м и 3 шт а н ген ц ирку ля . Т а к ка к ц ен а д елен ия н он иу са н е ра вн а ц ен е д елен ия м а сшт а ба , т о обя за т ель н о н а йд ет ся н а н ем т а кое д елен ие, кот орое бу д ет ближ е всего п од ход ит ь к ка ком у -т о д елен ию м а сшт а ба . П ра вило от счет а м ож н о сф орм у лирова т ь след у ющ им обра зом : д лин а п ред м ет а , изм еря ем ого п ри п ом ощ и н он иу са , ра вн а числу ц елых д елен ий м а сшт а ба п люс т очн ост ь н он иу са , у м н ож ен н а я н а н ом ер д елен ия н он иу са , совп а д а ющ его с н екот орым д елен ием м а сшт а ба . В
17
ла бора т орн ой п ра кт ике обычн о исп оль зу ют ся шт а н ген ц ирку ли с т очн ост ь ю 0,1 и 0,05 мм , кот ора я у ка зыва ет ся н а п риборе. Для измерен ия в н у т рен н их ра зм еров т ел слу ж а т обычн о верхн ие за ост рен н ые н ож ки 4. Е сли ж е шт а н ген ц ирку ль н е им еет верхн их н ож ек, т о изм ерен ие в н у т рен н их ра зм еров п роизвод ит ся т ем и ж е н ож ка м и, кот орые слу ж а т д ля обм ера н а ру ж н ых ра змеров т ела ; в эт ом слу ча е н еобход им о у чит ыва т ь т олщ ин у н ож ек шт а н ген ц ирку ля , кот ора я у ка зыва ет ся н а са м ом ин ст ру мен т а . Некот орые шт а н ген ц ирку ли сн а бж а ют ся лин ейкой 5, слу ж а щ ей д ля изм ерен ия глу бин . В ла бора т орн ой п ра кт ике широко исп оль зу ют ся т а кж е кру говые н он иу сы в ра зличн ых п рибора х д ля изм ерен ия у глов. М икрометр М икром ет р (рис.6) слу ж ит д ля изм ерен ий д иа м ет ров п роволок, н еболь ших т олщ ин п ла ст ин ок и т .п . Он им еет вид т исков и п ри изм ерен ии п ред м ет за ж им а ет ся м еж д у н еп од виж н ым ст ерж н ем 1 и п од в иж н ым
0
1
2
4
3
5 0.01 м м 0 –25м м
Рис.6
т орц ом м икром ет рического вин т а 2. М икровин т вра щ а ют , д ерж а сь за т рещ ет ку 3. На ст ерж н е микровин т а у креп лен ба ра ба н 4, с н а н есен н ой н а н ем шка лой, им еющ ей 50 д елен ий. От счет вед ет ся п о горизон т а ль н ой шка ле 5 и п о шка ле ба ра ба н а . Х од вин т а (п ост у п а т ель н ое п ерем ещ ен ие ба ра ба н а и ст ерж н я 2 п ри совершен ии од н ого оборот а вин т а ) ра вен 0,5 м м . Э т о озн а ча ет , что ц ен а д елен ия ба ра ба н а 0,01 м м . След у ет обра т ит ь вн им а н ие, чт о выше осн ов н ой м иллим ет ровой шка лы им еет ся д оп олн ит ель н а я лин ейн а я шка ла , см ещ ен н а я от н осит ель н о осн овн ой н а 0,5 мм. П реж д е чем п оль зова т ь ся м икром ет ром , н еобход им о у бед ит ь ся , чт о м икром ет р исп ра влен –н у ли его шка л совп а д а ют . И зм еря ем ый п ред м ет п ом ещ а ют м еж д у ст ерж н ем 1 и вин т ом 2. З а т ем , вра щ а я вин т за головку 3, д овод я т его д о соп рикосн овен ия с п ред м ет ом . М ом ен т за ж а т ия ф иксиру ет ся т реском . П осле эт ого т реска д а ль н ейшее вра щ ен ие головки 3 бесп олезн о, а ба ра ба н а 4 н ед оп у ст им о. От счет п роизвод я т п о шка ла м : м иллим ет ры п о осн овн ой лин ейн ой шка ле, д оли м иллим ет ра п о шка ле н а ба ра ба н е. П ри от счет е н еобход им о у чит ыва т ь , п оя вила сь ли п оловин ка д елен ия верхн ей шка лы п осле п ослед н его п еред кра ем ба ра ба н а д елен ия
18
н иж н ейосн овн ой шка лы или н ет . На рис.7 кру п н ым п ла н ом п ока за н ы шка лы м икром ет ра . Ка к вид н о из рис.7 (слева ), когд а кра й ба ра ба н а п ерешел н иж н юю риску , 20 20 соот вет ст ву ющ у ю 6,00 м м , а риска 15 15 верхн ей шка лы н е 0 5 0 5 вид н а , т о д лин а 10 10 изм еря ем ого Рис. 7 п ред м ет а ра вн а 6,15 м м . Когд а ж е кра й ба ра ба н а п ерешел верхн юю риску (рис.7, сп ра ва ), соот вет ст ву ющ у ю 6,50 м м , т о д лин а изм еря ем ого п ред м ет а ра вн а 6,65 м м . Нет ру д н о п он я т ь , чт о ц ен а д елен ия ба ра ба н а , ра вн а я 0,01 м м , и я вля ет ся т очн ост ь ю п рибора , кот ора я у ка зыва ет ся н а м икром ет ре.
19
4.ЭЛ Е К Т Р О И ЗМ Е Р И Т Е Л Ь Н Ы Е И ВС П О М О ГА Т Е Л Ь Н Ы Е ЭЛ Е К Т Р И ЧЕ С К И Е П Р И Б О Р Ы О с но вны е эл ек тр о изм ер ител ьн ы е пр иб о р ы Э лект роизм ерит ель н ым п рибором н а зыва ет ся у ст ройст во, п ред н а зн а чен н ое д ля измерен ия элект рических величин – т ока , н а п ря ж ен ия и т .п . Все элект роизмерит ель н ые п риборы п од ра зд еля ют ся н а п риборы н еп осред ст вен н ой оц ен ки и п риборы сра вн ен ия . В п рибора х п ервого т ип а изм еря ем а я величин а от счит ыва ет ся п о п ока за н ия м п ред ва рит ель н о от гра д у ирова н н ых п риборов. В п рибора х вт орого т ип а в п роц ессе изм ерен ия им еет м ест о п ря м ое сра вн ен ие с м ерой (ком п ен са т оры, м ост ы). В осн ове д ейст вия элект роизм ерит ель н ого п рибора леж ит п ревра щ ен ие элект рической эн ергии в д ру гие вид ы эн ергии, н а п рим ер, м еха н ическу ю, т еп лову ю и т . д . Ка ж д ый элект роизм ерит ель н ый п рибор н еп осред ст вен н ой оц ен ки сост оит из д ву х осн овн ых ча ст ей: элект рической схем ы и изм ерит ель н ого м еха н изм а . Э лект рическа я схем а п реобра зу ет изм еря ем у ю величин у , н а п рим ер, м ощ н ост ь , эн ергию, ча ст от у и т .д ., в д ру гу ю элект рическу ю величин у , возд ейст ву ющ у ю на изм ерит ель н ый м еха н изм . В изм ерит ель н ом м еха н изм е возн ика ют силы, п ерем ещ а ющ ие его п од виж н у ю ча ст ь . У гловое или лин ейн ое п ерем ещ ен ие п од виж н ой ча ст и и я вля ет ся мерой изм еря ем ой величин ы. Все элект роизм ерит ель н ые п риборы кла ссиф иц иру ют ся п о след у ющ им осн овн ым п ризн а ка м : 1) п о род у изм еря емой величин ы: а м п ерм ет ры (А), воль т м ет ры (В), ом м ет ры (Ω), ва т т мет ры (W) и д р.; 2) п о род у т ока : п риборы д ля ц еп ей п ост оя н н ого т ока (–), п риборы, п рим ен я ем ые в ц еп я х п ерем ен н ого т ока (~), п риборы п ост оя н н ого и п ерем ен н ого т ока (–,~); 3) п о п рин ц ип у д ейст вия изм ерит ель н ой сист ем ы: м а гн ит оэлект рические, элект рома гн ит н ые, элект род ин а м ические, элект рост а т ические, т еп ловые и д р.; г) п о кла ссу т очн ост и. Всего су щ ест ву ет : 8 кла ссов т очн ост и: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 4) п о ха ра кт еру п рим ен ен ия ; 5) п о сп особу м он т а ж а . На шка лу п рибора н а н осит ся ц елый ря д сим волов, у ка зыва ющ ий: 1. п рин ц ип д ейст вия п рибора (т а блиц а 1); 2. род т ока - п ост оя н н ый (–), п ерем ен н ый (~); 3. ра бочее п олож ен ие п рибора - верт ика ль н ое (↑, ⊥), горизон т а ль н ое (→, );
20
4. п робивн ое н а п ря ж ен ие изоля ц ии п рибора ( 5. кла сс т очн ост и (0,1) и д р.
2 кВ);
Т а блиц а 1 С ист ем а
У словн ое обозн а чен ие
М а гн ит о элект рическа я Э лект ро м а гн ит н а я Э лект ро д ин а м ическа я
Чувс твител ьно с ть иц ена дел ения эл ектр о изм ер ител ьно го пр иб о р а Чу вствит ель ност ь ю "S" элект роизм ерит ель н ого п рибора н а зыва ет ся от н ошен ие лин ейн ого или у глового п ерем ещ ен ия у ка за т еля ∆α к измеря ем ой величин е Δ х, вызыва ющ ейэт о п ерем ещ ен ие: - S = ∆α /∆х. Ч у вст вит ель н ост ь изм еря ет ся , н а п рим ер, в д ел/В или м м /А . Ц ена д еления “С”- величин а , обра т н а я чу вст вит ель н ост и п рибора : С = ∆α /∆х. Ц ен а д елен ия за висит от верхн его п ред ела изм ерен ия п рибора (хmax) и от числа д елен ий н а шка ле (N): С = хmax / N. Ц ен а д елен ия п рибора изм еря ет ся , соот вет ст вен н о, в В/д ел или А /м м и т .д . В слу ча е м н огоп ред ель н ого п рибора ц ен а д елен ия за висит от т ого, ка к он п од ключен в д а н н ый м ом ен т . Кл ас с то чно с ти. П о гр еш но с ть пр иб о р о в Ва ж н ой ха ра кт ерист икой ка ж д ого измерит ель н ого п рибора я вля ет ся его п огрешн ост ь . Ра зн ост ь м еж д у п ока за н ием п рибора хn и д ейст вит ель н ым зн а чен ием изм еря ем ой величин ы х н а зыва ет ся а бсолют н ой п огрешн ост ь ю:
Δ х=хn –х.
В ка чест ве д ейст вит ель н ого зн а чен ия изм еря ем ой величин ы п рин им а ет ся величин а , изм ерен н а я обра зц овым п рибором . От н осит ель н а я п огрешн ост ь п ред ст а вля ет собой от н ошен ие а бсолют н ой п огрешн ост и к д ейст вит ель н ом у зн а чен ию изм еря ем ой величин ы: Е = Δ х/ х.
21
Од н а ко эт а п огрешн ост ь за висит от ка ж д ого зн а чен ия изм еря ем ых величин . На п рим ер, п ри изм ерен ии н а п ря ж ен ий в 1 В, 10 В или 300 В од н им и т ем ж е п рибором от н осит ель н а я п огрешн ост ь бу д ет ра зн а я . П оэт ом у он а н е м ож ет слу ж ит ь д ля оц ен ки т очн ост и т а кого п рибора . Для эт ого ввод ит ся т а к н а зыва ем а я п ривед ен н а я п огрешн ост ь . П ривед ен н а я от н осит ель н а я п огрешн ост ь оп ред еля ет ся ка к от н ошен ие а бсолют н ой п огрешн ост и ∆х к п ред ель н ом у (м а ксим а ль н ом у ) зн а чен ию п рибора хmax , кот орое м ож ет быт ь изм ерен о п о шка ле п рибора и выра ж а ет ся в п роц ен т а х: Еn=
∆x
x max
· 100%.
П ривед ен н а я от н осит ель н а я п огрешн ост ь и леж ит в осн ове д елен ия п риборов н а кла ссы т очн ост и, о кот орых шла речь выше. Величин а а бсолют н ой п огрешн ост и на да нно м предел е (∆х =Е n · хmax/100%) ест ь величин а п ост оя н н а я , и п оэт ом у т очн ост ь изм ерен ий п овыша ет ся с п риближ ен ием изм еря ем ой величин ы (хизм ) к п ред ель н ом у зн а чен ию, а от н осит ель н а я п огрешн ост ь изм ерен ия ∆х/хизм . у м ен ь ша ет ся . П оэт ом у реком ен д у ет ся п од бира т ь п ред ел изм ерен ий т а к, чт обы изм еря ем а я величин а сост а вля ла 60 - 100% от п ред ель н ого зн а чен ия . В за висим ост и от т ого, ка кое ф изическое я влен ие п олож ен о в осн ову д ейст вия п рибора , элект рические изм ерит ель н ые п риборы ра зд еля ют ся н а след у ющ ие сист ем ы: П р иб о р ы м агнито эл ектр ичес ко й с ис тем ы Ра бот а п риборов этой сист ем ы осн ова н а н а вза им од ейст вии п оля п ост оя н н ого м а гн ит а и измеря ем ого т ока , п роход я щ его п о обм от ке п од виж н ой ка т у шки, п ом ещ ен н ой в эт ом п оле. П ред н а зн а чен ы он и д ля 4 изм ерен ия силы т ока и н а п ря ж ен ия в ц еп я х п ост оя н н ого т ока . Для п ерем ен н ого т ока м а гн ит оэлект рические п риборы н еп рим ен им ы, т а к ка к п од виж н а я 4 ча ст ь вслед ст вие ин ерц ии н е у сп ева ет от клон я т ь ся . 5 На рис.1 п ока за н о схем а т ическое 1 у ст ройст во н а иболее 2 ра сп рост ра н ен н ого вид а м а гн ит оэлект р ического п р иб ора . Рис.1 С иль н ый п ост оя н н ый м а гн ит из высококоэрц ит ивн ой ст а ли скреп лен с м а гн ит оп ровод ом 2 и п олюсн ым и н а кон ечн ика м и из м а гн ит ом я гкой ст а ли. М еж д у п олюсн ым и н а кон ечн ика м и у креп лен ц илин д рический серд ечн ик 4 т ож е из м а гн ит ом я гкой ст а ли. П од виж н а я ка т у шка (ра мка ) 5 из т он кого м ед н ого или а люм ин иевого п ровод а н а м от а н а н а легкийа люм ин иевыйка рка с.
22
На оси п од виж н ой ча ст и у креп лен а ст релка , кон ец кот орой п ерем ещ а ет ся п о шка ле п рибора . Для созд а н ия п рот ивод ейст ву ющ его м ом ен т а и од н оврем ен н о д ля п од вод а т ока в обм от ку ра м ки слу ж а т д ве сп ира ль н ые п ру ж ин ы. Т еорет ически н ет ру д н о у ст а н овит ь за в исим ост ь у гла п оворот а п од виж н ой ча ст и α от величин ы т ока I, п рот ека ющ его п о обм от ке ра м ки п рибора α =k I, гд е k –коэф ф иц иен т п роп орц ион а ль н ост и, за вися щ ий от кон ст ру кц ии п рибора . Из эт ой за висим ост и вид н о, чт о м а гн ит оэлект рические п риборы имеют ра вн ом ерн ые шка лы. Дост оин ст ва м и м а гн ит оэлект рических п риборов я в ля ют ся : высока я т очн ост ь и чу вст вит ель н ост ь , ма лое п от реблен ие эн ергии, а п ериод ичн ост ь (ст релка у ст а н а влива ет ся н а соот вет ст ву ющ ем д елен ии п очт и без колеба н ий), н ечу вст вит ель н ост ь к в н ешн им м а гн ит н ым п оля м . Раб о та пр иб о р о вэл ектр о м агнитно й с ис тем ы Ра бот а п риборов элект ром а гн ит н ой сист ем ы осн ова н а на вза им од ейст вии м а гн ит н ого п оля , созд а ва ем ого измеря ем ым т оком п ри п рохож д ен ии его п о обм от ке н еп од виж н ой ка т у шки с п од виж н ым ж елезн ым серд ечн иком , п ом ещ ен н ым в эт о м а гн ит н ое п оле. П ред н а зн а чен ы эт и п риборы д ля изм ерен ия силы т ока и н а п ря ж ен ия в ц еп я х п ерем ен н ого и п ост оя н н ого т оков. 4 На рис.2 п ока за н а схем а у ст ройст ва элект ром а гн ит н ого п рибора . П рибор состоит 5 3 из ка т у шки (1) с у зкой щ ель ю. Серд ечн ик (2) изгот овлен из м я гкого ж елеза и п рикреп лен эксц ен т ричн о н а оси. С ось ю серд ечн ика скреп лен ы ст релка (3), п оршен ь возд у шн ого у сп окоит еля (4) и сп ира ль н а я п ру ж ин а (5), созд а ющ а я п рот ивод ейст ву ющ ий м ом ен т . 2 Т ок, п рот ека ющ ий п о ка т у шке (1), обра зу ет 1 Рис.2 вн у т ри н ее м а гн ит н ое п оле, п од д ейст вием кот орого ж елезн ый серд ечн ик, н а м а гн ичива я сь , п овора чива ет ся вокру г оси и вт я гива ет ся в щ ель ка т у шки. М а гн ит н ое п оле ка т у шки п роп орц ион а ль н о т оку ; н а м а гн ичива н ие ж елезн ого серд ечн ика т ож е у величива ет ся с у величен ием т ока . П оэт ом у м ож н о п риближ ен н о счит а т ь , чт о в элект ром а гн ит н ом п риборе вра щ а ющ ий м ом ен т М 1 п роп орц ион а лен ква д ра т у т ока M 1=k1 I2, гд е k1 –коэф ф иц иен т , за вися щ ий от кон ст ру кц ии п рибора . П рот ивод ейст ву ющ ий момен т М 2, созд а ва ем ой п ру ж ин ой (5) п роп орц ион а лен у глу п оворот а п од виж н ой ча ст и п рибора M 2=k2α , гд е k2 –коэф ф иц иен т , за вися щ ий от у п ру гих свойст в п ру ж ин ы. Ра вн овесие п од в иж н ой ча ст и п рибора оп ред еля ет ся ра вен ст вом м ом ен т ов, д ейст ву ющ их н а н ее в п рот ивоп олож н ых н а п ра влен ия х. П оэт ом у α =kI2 , гд е k=k1 /k2 .
23
От сюд а след у ет , чт о шка ла элект ром а гн ит н ого п рибора н ера вн ом ерн а я , ква д ра т ичн а я . Дост оин ст ва м и п риборов элект ром а гн ит н ой сист ем ы я в ля ют ся : возм ож н ост ь изм ерен ия ка к п ост оя н н ого, т а к и п ерем ен н ого т оков, п рост от а кон ст ру кц ии, м еха н ическа я п рочн ост ь , вын осливост ь в от н ошен ии п ерегру зки. П р иб о р ы эл ек тр о динам ичес ко й с ис тем ы П рин ц ип ра бот ы т а ких п риборов осн ова н н а вза им од ейст вии д ву х ка т у шек (п од в иж н ой и н еп од виж н ой), п о кот орым п рот ека ет т ок. П од в иж н а я ка т у шка , н а ход я щ а я ся вн у т ри н еп од виж н ой ка т у шки, м ож ет вра щ а т ь ся вокру г оси, н а кот орой за креп лен а ст релка , п ерем ещ а ющ а я ся п о шка ле. П рот ивод ейст ву ющ ий м ом ен т созд а ет ся сп ира ль н ым и п ру ж ин а м и, за креп лен н ым и н а эт ойоси. И зм еря ем ый т ок п роход ит через обе ка т у шки. В резу ль т а т е вза им од ейст вия м а гн ит н ого п оля н еп од виж н ой ка т у шки и т ока в п од виж н ой созд а ет ся вра щ а ющ ий м ом ен т М 1 , п од влия н ием кот орого п од виж н а я ка т у шки бу д ет ст рем ит ь ся п оверн у т ь ся т а к, чт обы п лоскост ь ее вит ков ст а ла п а ра ллель н ой п лоскост и вит ков н еп од виж н ой ка т у шки, а их м а гн ит н ые п оля совп а д а ли бы п о н а п ра влен ию. Э т ом у п рот ивод ейст в у ют п ру ж ин ки, вслед ст вие чего п од в иж н а я ка т у шка у ст а н а влива ет ся в п олож ен ии, когд а вра щ а ющ ий м ом ен т ст а н овит ся ра вн ым п рот ивод ейст ву ющ ем у . Ка т у шки в элект род ин а м ических п рибора х, в за висим ост и от н а зн а чен ия , соед ин я ют ся м еж д у собой п ослед ова т ель н о или п а ра ллель н о. Е сли ка т у шки п рибора соед ин ит ь п а ра ллель н о, т о он м ож ет быт ь исп оль зова н ка к а м п ерм ет р. Е сли ж е ка т у шки соед ин ит ь п ослед ова т ель н о и п рисоед ин ит ь к н им д оба вочн ое соп рот ивлен ие, т о п рибор м ож ет быт ь исп оль зова н ка к воль т м ет р. В п ервом п риближ ен ии вра щ а ющ ий мом ен т М 1, д ейст ву ющ ий н а п од виж н у ю ка т у шку , п роп орц ион а лен ка к т оку I1, в н еп од виж н ой ка т у шке, т а к и т оку I2 в п од виж н ой ка т у шке M1 =k1I1I2 , гд е k1 – коэф ф иц иен т п роп орц ион а ль н ост и, за вися щ ий от кон ст ру кц ии п рибора . П ру ж ин ы, за кру чива ющ иеся п ри вра щ ен ии п од виж н ой ка т у шки, созд а ют п рот ивод ейст ву ющ ий м ом ен т М 2, п роп орц ион а ль н ый у глу α, н а кот орый п оверн у ла сь ка т у шка М 2 =k2α , гд е k2 –коэф ф иц иен т п роп орц ион а ль н ост и, за в ися щ ий от у п ру гих свойст в п ру ж ин ы. П ри ра вен ст ве м ом ен т ов М 1 и М 2 п од виж н а я ка т у шка ост а н овит ся . Т огд а α =kI1 I2 , (1)
24
k гд е k = 1 . k2
Е сли ка т у шки соед ин ен ы п ослед ова т ель н о, т о α =kI2. (2) Выра ж ен ия (1) и (2) п ока зыва ют , чт о шка ла элект род ин а мического п рибора н ера вн ом ерн а я . Од н а ко п од бором кон ст ру кц ии ка т у шек м ож н о у лу чшит ь шка лу , т .е. п риблизит ь к ра вн омерн ой. П ри п ерем ен е н а п ра влен ия т ока в обеих ка т у шка х н а п ра влен ие вра щ а ющ его м ом ен т а н е м ен я ет ся . От сюд а след у ет , чт о п риборы эт ой сист ем ы п ригод н ы д ля изм ерен ий ка к н а п ост оя н н ом , т а к и н а п ерем ен н ом т оке. Т орм ож ен ие в эт их п рибора х, т а к ж е ка к и в элект ром а гн ит н ых, д ост ига ет ся п ри п ом ощ и возд у шн ого у сп окоит еля . В элект роизм ерит ель н ой п ра кт ике д ля изм ерен ия п от ребля ем ой в ц еп и м ощ н ост и широко п рим ен я ет ся элект род ин а м ический ва т т мет р. Он сост оит из д ву х ка т у шек: н еп од виж н ой, с н еболь шим числом вит ков т олст ой п роволоки, включа ем ой п ослед ова т ель н о с т ем у ча ст ком ц еп и, в R1 кот ором т ребу ет ся измерит ь ра сход у ем у ю м ощ н ост ь , и п од виж н ой, сод ерж а щ ей боль шое число вит ков т он кой п роволоки R2 и п ом ещ ен н ой на оси вн у т ри U Rн н еп од виж н ой ка т у шки. П од виж н а я ка т у шка включа ет ся в ц еп ь п од обн о воль т м ет ру , т .е. п а ра ллель н о rg п от ребит елю, и д ля у величен ия ее соп рот ивлен ия R2 п ослед ова т ель н о с н ей ввод ит ся д оба вочн ое соп рот ивлен ие rд (рис.3). П у ст ь т ок в п ервой ка т у шке I1, во Рис.3 вт орой I2 . П о за кон у Ом а н а п ря ж ен ие н а за ж им а х н а гру зки ра вн о: U=I2(R2 +rд ),
от ку д а I 2 =
1 U. R2 + rд
П од ст а вив зн а чен ие I2 в выра ж ен ие (1) д ля α , п олу чим :
α=
k I1U ≈ I1U = P . R2 + rд
Т а ким обра зом , от клон ен ие п од виж н ой ча ст и п роп орц ион а ль н о м ощ н ост и и п оэт ом у шка лу п рибора м ож н о п рогра д у ирова т ь в ва т т а х. И з эт ого т а кж е след у ет , чт о ва т т м ет р эт ой сист ем ы им еет ра вн ом ерн у ю шка лу . Дост оин ст ва м и п риборов элект род ин а м ической сист ем ы я в ля ют ся : возм ож н ост ь изм ерен ия ка к н а п ост оя н н ом , т а к и н а п ерем ен н ом т оке; д ост а т очн а я т очн ост ь . К н ед ост а т ка м п риборов этой сист ем ы от н ося т ся : н ера вн ом ерн ост ь шка лы у а м п ерм ет ров и воль т м ет ров; чу вст вит ель н ост ь к вн ешн им ма гн ит н ым п оля м ; боль ша я чу вст в ит ель н ост ь к п ерегру зка м .
25
Э лект род ин а м ические а м п ерм ет ры и воль т м ет ры п рим ен я ют ся гла вн ым обра зом в ка чест ве кон т роль н ых п риборов д ля изм ерен ий в ц еп я х п ерем ен н ого т ока . П р иб о р ы эл ектр о с татичес ко й с ис тем ы У ст ройст во п риборов эт ой сист ем ы осн ова н о н а вза имод ейст в ии д ву х или н есколь ких элект рически за ря ж ен н ых п ровод н иков. П од д ейст в ием элект рического п оля п од виж н ые п ровод н ики п ерем ещ а ют ся , чт о п озволя ет ф иксирова т ь н а п ря ж ен ие. Тепл о вы е с ис тем ы П рибор, осн ова н н ый н а т еп ловом д ейст вии т ока , сод ерж ит т он ку ю п роволоку , за креп лен н у ю н а кон ц а х, через кот ору ю п роп у ска ют изм еря ем ый т ок. П ри п рохож д ен ии п о п роволоке т ока он а н а грева ет ся и ее у д лин ен ие исп оль зу ют д ля измерен ия величин ы т ока . Т а кие п риборы м огу т быт ь исп оль зова н ы и н а п ост оя н н ом , и н а п ерем ен н ом т оке. Ам пер м етр ы иво л ьтм етр ы А м п ерм ет ры –п риборы, слу ж а щ ие д ля изм ерен ия силы т ока . П ри изм ерен ия х а м п ерм ет р включа ют в ц еп ь п ослед ова т ель н о, т .е. т а к, чт обы весь изм еря ем ый т ок п роход ил через а м п ерм ет р V (рис.4). П оэт ом у а м п ерм ет ры д олж н ы им ет ь м а лое соп рот ивлен ие, чт обы включен ие их н е изм ен я ло за м ет н о величин ы т ока в ц еп и. Воль т мет ры – M R N п риборы, слу ж а щ ие д ля изм ерен ия н а п ря ж ен ия . A П ри изм ерен ии воль т м ет р включа ют п а ра ллель н о т ом у у ча ст ку ц еп и, н а кон ц а х кот орого хот я т изм ерит ь ра зн ост ь п от ен ц иа лов. Для т ого чт обы включен ие воль т м ет ра н е изм ен я ло за м ет н о Рис.4 реж им а ц еп и, соп рот ивлен ие воль т м ет ра д олж н о быт ь очен ь велико п о сра вн ен ию с соп рот ивлен ием у ча ст ка ц еп и R. Для ра сширен ия п ред елов изм ерен ия а м п ерм ет ров и воль т м ет ров п рим ен я ют ся шу н т ы и д оба вочн ые соп рот ивлен ия . Вс по м о гател ьн ы е эл ек тр ичес кие пр иб о р ы Ш у нт ы . Ш у н т ы п ред ст а вля ют собой соп рот ивлен ие, включа емое п ослед ова т ель н о с н а гру зкой и п а ра ллель н о изм ерит ель н ом у м еха н изм у а м п ерм ет ра (рис.5). П у ст ь соп рот ивлен ие са м ого п рибора RA; A V Ja соп рот ивлен ие шу н т а RШ ; т ок через п риборIА ; через шу н т IШ . Jш J Т огд а I=I A+IШ , I A/IШ =RШ /RA. От сюд а IA=IRШ /(RШ +R A), Rш а RШ =IARA/(I-IA). Рис.5 И з ф орму лы в ид н о, чт о чем м ен ь ше соп рот ивлен ие шу н т а , т ем м ен ь ша я д оля от общ его тока бу д ет п рот ека т ь через п рибор. Для т ого чт обы сила т ока IА сост а вля ла 1/n д олю от силы т ока I (I=nIA), н а д о п олож ит ь
26
RШ =R A/(n-1). Ч исло n, п од бира ем ое ра вн ым 10, 100, 1000 и т .д . и п ока зыва ющ ее, во сколь ко ра з н еобход им о ра сширит ь п ред елы изм ерен ия д а н н ым а м п ерм ет ром, н а зыва ет ся шу н т овым коэф ф иц иен т ом . Добавочны есоп ротивления. Для ра сширен ия п ред елов изм ерен ий воль т мет ров п рим ен я ют ся д оба вочн ые соп рот ивлен ия , кот орые включа ют ся Uв Rg п ослед ова т ель н о с воль т м ет ра м и (рис.6). V З н а я , чт о н а п ря ж ен ие н а у ча ст ке MN оп ред еля ет ся ка к U=I(Rg+RB ), легко н а йт и величин у д оба вочн ого M R N соп рот ивлен ия A Rg=U/I-RB . Е сли п ред елы изм ерен ия н а п ря ж ен ия Рис.6 д олж н ы быт ь в n ра з боль ше, т о п олу ча ем Rg=RB (n-1). И змеритель ны е т рансформат оры . И зм ерит ель н ые т ра н сф орм а т оры п рим ен я ют ся д ля у величен ия п ред елов изм ерен ия п риборов п ерем ен н ого т ока . Ра злича ют изм ерит ель н ые т ра н сф орм а т оры т ока и измерит ель н ые т ра н сф орм а т оры н а п ря ж ен ия . И змерит ель н ый т ра н сф орм а т орт ока сост оит из п ервичн ой обм от ки, имеющ ей м а лое число вит ков n 1 и вып олн ен н ой из т олст ого п ровод а , и вт оричн ой, им еющ ей от н осит ель н о боль шое число вит ков n2. А м п ерм ет р включа ет ся во вт оричн у ю обм от ку (рис.7). Коэф ф иц иен т т ра н сф орм а ц ии д ля д а н н ого т ра н сф орм а т ора k=I1 /I2=n2/n1 , гд е I1 и I2 - т оки в п ервичн ой и вт оричн ой обм от ка х; n1 и n2 – соот вет ст вен н о число вит ков в н их. И з эт ого выра ж ен ия вид н о, чт о т ок, изм еря ем ый во вт оричн ой обм от ке, бу д ет в k ра з м ен ь ше п од вод им ого т ока . И зм ерит ель н ый т ра н сф орм а т ор н а п ря ж ен ия т а кж е сост оит из п ервичн ой и вт оричн ой обм от ки. П ервичн а я обм от ка сод ерж ит боль шее число вин т ов, а вт оричн а я – мен ь шее. Воль т м ет р включа ет ся во вт оричн у ю об м от ку (р ис.8). Коэ ф ф иц иен т V A т ра н сф орм а ц ии К т ра н сф орм а т ора н а п ря ж ен ия Рис.7 Рис.8 K=U1/U2=n1/n2 . И зм ерит ель н ый т ра н сф орм а т ор п озволя ет д ля любого слу ча я п од обра т ь соот вет ст ву ющ ий коэф ф иц иен т т ра н сф орм а ц ии.
27
Рео с таты , по тенц ио м етр ы и м агазины с о пр о тивл ений Р еост ат ы . В элект роизм ерит ель н ой п ра кт ике ча ст о п рим ен я ют ся реост а т ы. На иболь шее ра сп рост ра н ен ие п олу чили реост а т ы со сколь зя щ им кон т а кт ом . Он и сост оя т из ф а рф орового или шиф ерн ого ц илин д ра , н а кот орый н а м от а н а п роволока (или лен т а ), изгот овлен н а я из м ет а лла с боль шим у д ель н ым соп рот ивлен ием . На д ц илин д ром у креп лен a п ровод н ик, п о кот ором у мож ет a п ерем ещ а т ь ся кон т а кт , п озволя ющ ий b c b c п ост еп ен н о включа т ь в ц еп ь обм от ку . Реост а т включа ет ся в сет ь через Рис. 9 клем м у а , соед ин ен н у ю с п олзу н ком , и любу ю из клем м (b и с) (рис. 9). М агазин соп ротивлений . На бор эт а лон н ых соп рот ивлен ий сост а вля ет т а к н а зыва ем ый м а га зин соп рот ивлен ий. Ка ж д ое эт а лон н ое соп рот ивлен ие сост оит из ка т у шки, изгот овлен н ой из м а н га н ин а и кон ст а н т а н а . Ка т у шки А А А н а бора п ом ещ а ют ся в общ ий я щ ик. На эбон ит овой (или M N п ла ст ма ссовой) крышке я щ ика у креп лен ы м а ссивн ые R R R м ед н ые п ла ст ин ы MN (рис. 10). Кон ц ы ка ж д ой из Рис.10 ка т у шек R соед ин ен ы с д ву м я сосед н им и п ла ст ин а м и. Кон ические вилки А п лот н о вст а вля ют ся в гн езд а п ла ст ин и слу ж а т н еп осред ст вен н ым кон т а кт ом м еж д у п ла ст ин а м и. Когд а все вилки вст а в лен ы, т ок п роход ит от п ла ст ин ы к п ла ст ин е без за м ет н ого соп рот ивлен ия . Но если вын у т ь ка ку ю-н ибу д ь в илку , т о т ок м ож ет п ройт и т оль ко через соот вет ст ву ющ у ю ка т у шку . Рыча ж н ые м а га зин ы т а кж е сост оя т из н а бора ка т у шек, п рикреп лен н ых к кон т а кт а м , п о кот орым сколь зя т рыча ги. Величин а в вед ен н ого соп рот ивлен ия от счит ыва ет ся н еп осред ст вен н о п о п олож ен ию рыча гов. П отенциомет р. П от ен ц иом ет р п ред н а зн а чен д ля п ла вн ого изм ен ен ия н а п ря ж ен ия . Ч т обы п он я т ь ра бот у п от ен ц иомет ра , ра ссм от рим след у ющ у ю схем у (рис.11). На п ря ж ен ие ист очн ика (300 В) п од а ет ся R1 R2 R3 н а т ри п ослед ова т ель н о соед ин ен н ых соп рот ивлен ия R1, R2 и R3 . Рис.11 Воль т мет р V (рис.12) п ока ж ет н а п ря ж ен ие ист очн ика (U=300 В). Воль т м ет ры V1 , V2 и V3 п ока ж у т н а п ря ж ен ия (или п а д ен ие н а п ря ж ен ий) на соот вет ст ву ющ их соп рот ивлен ия х R1, R2 и R3 (рис.12).
28
На п ря ж ен ие (или п а д ен ие н а п ря ж ен ия ) – это ра зн ост ь п от ен ц иа лов м еж д у д в у м я т очка м и элект рической ц еп и. Доп у ст им , чт о у ка за н н ые соп рот ивлен ия ра вн ы меж д у собой R1 =R2=R3=R. Ка кие н а п ря ж ен ия п ока ж у т воль т м ет ры V1, V2 и V3? Т а к ка к соп рот ивлен ия сост а вля ют п ослед ова т ель н у ю с ист очн иком ц еп ь , т о т ок в эт ой ц еп и бу д ет од ин –J. С огла сн о за кон у Ом а , д ля у ча ст ка ц еп и: U=JR. П оэт ом у U1 = U2 = U3, или (JR1 = JR2 = JR3). С у м м а эт их н а п ря ж ен ий ра вн а V общ ем у н а п ря ж ен ию ист очн ика : R1 R2 R3 U=U1 + U2 + U3 = 300 В. Т а ким обра зом , все т ри воль т м ет ра п ока ж у т п о 100 В. Ра ссм от рим д ру гой V1 V2 V3 ва риа н т : R1 >R2>R3 Рис.12 Ка кой воль т м ет р п ока ж ет боль шее н а п ря ж ен ие? Т .к. т ок в ц еп и од ин – J, т о п ервый воль т м ет р п ока ж ет U1 =JR1, вт орой –U2=JR2, т рет ий –U3=JR3 , т .е. н а п ря ж ен ие бу д ет боль шим н а боль шем соп рот ивлен ии и U1 > U2 > U3 М ож н о п од обра т ь т а кие соп рот ив лен ия , чт обы U1=150 B, U2=100 B, т огд а н а 3-ем соп рот ивлен ии воль т м ет рп ока ж ет 50 В (300 В = 150 В + 100 В + 50 В). Ра ссм от рен н а я схем а п ред ст а вля ет т а к н а зыва ем у ю схем у д елителя нап ряж ения. Все н а п ря ж ен ие ист очн ика м ож н о ра зд елит ь н а 3 ча ст и: ра вн ые п о 100 В или н ера в н ые –150 В, 100 В и 50 В. Т очки a и b м ож н о исп оль зова т ь в ка чест ве ист очн ика п ит а н ия в 100 В ( в од н ом слу ча е) или 50 В ( д ру гой слу ча й). П од бира я соот вет ст ву ющ им обра зом соп рот ивлен ия , общ ее н а п ря ж ен ие ист очн ика (в н а шем слу ча е 300 В) м ож н о ра зд елит ь н а н еобход им ые п о величин е н а п ря ж ен ия д ля п ит а н ия ра зн ых схем . П од черкн ем , чт о выше была ра ссм от рен а схем а д елит еля н а п ря ж ен ия н а 3-х соп рот ивлен ия х. Но число соп рот ивлен ий м ож ет быт ь любым –д ва , т ри, чет ыре и т .д . 300 В Ра ссм от рим ра бот у д елит еля н а п ря ж ен ия , п од ключив к ист очн ику вм ест о д ву х п ослед ова т ель н о соед ин ен н ых соп рот ивлен ий п ерем ен н ое соп рот ивлен ие, или реост а т . Все н а п ря ж ен ие ист очн ика п од а ет ся н а д ве н иж н ие Рис.13 (или п ост оя н н ые) клем м ы реост а т а (рис.13). С н им а ет ся н а п ря ж ен ие т а кж е с 2-х клем м : обя за т ель н о с верхн ей (п од виж н ой) клем м ы и любой н иж н ей и п од а ет ся н а воль т м ет р (рис.14а ) и с воль т м ет ра д а лее в элект рическу ю ц еп ь .
29
Ра ссм от рим ка к бу д ет измен я т ь ся н а п ря ж ен ие, п ока зыва емое воль т м ет ром , в за висим ост и от п олож ен ия д виж ка реост а т а . Очевид н о, чт о когд а д виж ок ст оит п осред ин е реост а т а , т о он все соп рот ивлен ие д елит н а 2 ра вн ые ча ст и (R1 =R2) (см . 300 В 300 В рис.14, б) и воль т м ет р п ока ж ет п оловин у всего н а п ря ж ен ия ист очн ика (U=150 В). Воль т м ет р п ока ж ет м ен ь шее н а п ря ж ен ие (<150 В), если а b д виж ок п еред вин у т ь влево н а V Рис.14 рис.14,а . В эт ом слу ча е н а п ря ж ен ие сн им а ет ся с м ен ь шей ча ст и соп рот ивлен ия реост а т а . П ри д а ль н ейшем п еред виж ен ии д виж ка 300 300 влево до кон ц а – соп рот ивлен ие, с кот орого сн им а ет ся н а п ря ж ен ие, обра т ит ся в а н у ль , и воль т м ет р т а кж е b п ока ж ет U= 0В (рис.15). V V Рис.15 П ри п ерем ещ ен ии д виж ка вп ра во (рис.15, а ) соп рот ивлен ие, с кот орого сн им а ет ся н а п ря ж ен ие, ра ст ет и соот вет ст вен н о у величива ет ся н а п ря ж ен ие (U=JR), п ока зыва ем ое воль т м ет ром от 150 д о 300 В (рис.15, б). Т а ким обра зом, если д виж ок реост а т а п ерем ещ а т ь от п олож ен ия н а рис.15,а в п олож ен ие н а рис.15,б, воль т м ет р бу д ет п ока зыва т ь п ла вн о у величива ющ ееся н а п ря ж ен ие от 0 д о м а ксим а ль н ого (в ра ссм а т рива ем ом слу ча е д о 300 В). М ногоп ред ель ны е п риборы – это а м п ерм ет р или воль т м ет р, к кот орым п од ключен ы н есколь ко шу н т ов V (Rш ) или д оба вочн ых соп рот ивлен ий (Rд об). На п рим ер, схем а м н огоп ред ель н ого воль т м ет ра п ока за н а н а рис. 16 R1 R2 R3 Включа ют ся т а кие п риборы д ля изм ерен ий од н ой общ ей клем м ой и 3V 15V 75V вт орой - п о выбору , в за в исим ост и от + п ред п ола га емой величин ы н а п ря ж ен ия Рис.16 1 (т ока и т .д .). Е сли ж е изм еря ем а я величин а н а п ря ж ен ия н еизвест н а , т о п од соед ин я ют клем м у с м а ксим а ль н ым зн а чен ием , чт обы п рибор н е сгорел. Ц ен а д елен ия за висит от т ого, ка к п од ключен п рибор.
30
СО ДЕРЖ АН И Е 1. П ра вила ра бот ы в ла бора т ории, оф орм лен ие резу ль т а т ов ра бот ы … … .3 2. Обра бот ка резу ль т а т ов ф изического эксп ерим ен т а … … … … … … … ..… 5 3. И зу чен ие изм ерит ель н ых п риборов … … … … … … … … … … … … … … 14 4. Э лект роизм ерит ель н ые и всп ом ога т ель н ые элект рические п риборы … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..… ..19
31
С ост а вит ели: М ил о видо ва С вет л а на Д м итриевна Л иберм а н З ино вий А л екса ндро вич С идо ркин А л екса ндр С т епа но вич Ро г а зинска яО л ьга Вл а дим иро вна Ред а кт орТихо м иро ва О .А .