Определение периодов решетки мартенсита и содержания в нем углерода: Описание лабораторной работы по курсу ''Рентгеноструктурный анализ''

Министерство образования и науки Российской Федерации Омский государственный университет

УДК 539.26 ББК В361я73 О 62

Рекомендовано к изданию на заседании бюро редакционно-издательского совета ОмГУ 21.05.2004 г.

О 62

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДОВ РЕШЕТКИ МАРТЕНСИТА И СОДЕРЖАНИЯ В НЕМ УГЛЕРОДА Описание лабораторной работы по курсу «Рентгеноструктурный анализ»

Определение периодов решетки мартенсита и содержания в нем углерода: Описание лабораторной работы по курсу «Рентгеноструктурный анализ» / Сост.: Т.В. Панова, В.И. Блинов, В.С. Ковивчак. – Омск: Омск. гос. ун-т, 2004. – 12 с. В работе даются основы рентгенографического определения периодов решетки фазы мартенсита и определения концентрации углерода в ней. Приводятся необходимые теоретические сведения, определен порядок выполнения работы, представлен список контрольных вопросов, включен список рекомендуемой литературы. Для студентов IV курса физического факультета. УДК 539.26 ББК В361я73

Издание ОмГУ

Омск 2004

© Омский госуниверситет, 2004 2

Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДОВ РЕШЕТКИ МАРТЕНСИТА И СОДЕРЖАНИЯ В НЕМ УГЛЕРОДА Цель работы: ознакомиться с основами определения периодов решетки мартенситной фазы (с/а) и научиться определять концентрацию углерода в мартенсите на примере углеродистой стали. Приборы и принадлежности: рентгеновский аппарат ДРОН3М; образцы углеродистой стали. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Мартенсит – основная фаза закаленной стали – представляет собой пересыщенный твердый раствор углерода в тетрагонально искаженном α-железе. Углеродистая сталь в зависимости от ее термической обработки содержит следующие фазы: феррит (α-фаза) с объемноцентрированной кубической решеткой, а = 2,8665Å, карбид железа (цементит) с ромбической решеткой, а = 4,528 Å, b = 5,079 Å, с = 6,748 Å; мартенсит с объемноцентрированной тетрагональной решеткой, периоды которой а и с зависят от содержания углерода (рис. 1); остаточный аустенит (γ-фаза) с гранецентрированной кубической решеткой, период которой меняется в зависимости от содержания углерода от а = 3,579 Å (0,7% С) до а = 3,612 Å (1,4% С).

Рис. 1. Зависимость периодов решетки мартенсита от содержания углерода 3

Фазы железа (феррит, мартенсит и аустенит) определяют непосредственно по рентгенограммам, снятым со шлифов анализируемой стали, карбиды и интерметаллические соединения дают на таких рентгенограммах заметные линии лишь тогда, когда содержание этих фаз в стали велико. Поэтому часто приходится проводить рентгеноанализ осадков, выделенных из стали путем электролитического вытравливания железной фазы (методика такого выделения карбидов и интерметаллических фаз описана, например, Н.М. Поповой) [4]. В приложении [2] приведены таблицы значений d для ряда фаз, встречающихся в стали. Следует иметь в виду, что при электролитическом травлении выделяющиеся фазы могут менять свой химический состав (например, окисляться) и испытывать структурные превращения. Поэтому выводы из рентгеноанализа осадков надо делать с крайней осторожностью. В 1927 г. Н.Я. Селяков, Г.В. Курдюмов и Н.Т. Гудцов [4] установили, что мартенсит закаленной стали представляет собой однофазный твердый раствор углерода в тетрагонально искаженной решетке α-железа. По мере увеличения содержания углерода в стали период решетки мартенсита а несколько уменьшается, период с заметно возрастает (см. рис. 1). Мартенсит закаленной стали с 1,7% С имеет максимальное значение с/а = 1,08. Объем элементарной ячейки Vяч = а2 с по мере увеличения содержания углерода возрастает, так как увеличение периода с намного превышает уменьшение квадрата периода а. Рентгенограмма мартенсита отличается от рентгенограммы феррита тем, что вместо одиночных линий (110), (200), (211) и (220) феррита решетка мартенсита дает двойные линии, линия (310) становится даже тройной. Чем больше углерода в мартенсите (т. е. чем сильнее период с отличается от а), тем шире раздвигаются линии каждой такой пары. При малых содержаниях углерода (< 0,6%) каждая пара сливается в одну размытую линию, ширина которой уменьшается по мере уменьшения содержания углерода. Интенсивности линий, образующих пару, неодинаковы, так как они имеют разные значения множителя повторяемости. В парах (011) – (110) и (022) – (220) первая линия имеет множитель повторяемости, равный 8, вторая – 4, поэтому первая линия интенсивнее второй, а в паре (002) – (200) с 4

множителями повторяемости 2 и 4 и в паре (112) – (211) с множителями повторяемости 8 и 16 интенсивнее вторые линии. Это обстоятельство оказалось весьма существенным при анализе структуры мартенсита отпуска. Между линиями, образующими пару, иногда бывает заметен фон, указывающий, что часть объема мартенсита имеет уменьшенное отношение с/а, т. е. пониженное содержание углерода (см. кривую на рис. 2, в).

равномерно по всему объему аустенита. В этом случае, кроме фона, между линиями имеется внешнее размытие линий пары (011) – (110) (рис. 2, б). Таким образом, применение структурного рентгеноанализа позволяет всесторонне изучать и контролировать процесс закалки стали. Методика определения периодов решетки мартенсита и содержания в нем углерода

Обычно такой фон вызван неполной закалкой, т. е. тем, что сталь охлаждалась со скоростью, несколько меньшей, чем критическая. При этом расстояние между максимумами кривых для линий (011) и (110) уменьшается. Иногда фон образуется из-за того, что сталь была недостаточно долго выдержана при температуре нагрева под закалку, а потому не пришла в равновесное для данной температуры состояние – углерод не успел распределиться достаточно

Отношение (степень тетрагональности) колеблется в зависимости от содержания углерода в пределах от 1 до 1,08. Отличие кристаллической решетки мартенсита от решетки α-железа обусловливает и различие вида рентгенограмм указанных фаз. Линии, присутствующие на рентгенограмме железа, как сказано выше, расщепляются на несколько линий при переходе к рентгенограмме мартенсита. В тех случаях, когда расщепление происходит на две линии, эти линии называют тетрагональным «дублетом» (рис. 3). Известно, что все семейства плоскостей, обладающих одним и тем же межплоскостным расстоянием d, дают отражение под одним и тем же углом θ, и, следовательно, отраженные ими лучи образуют одну линию. В кубическом кристалле все двенадцать семейств плоскостей {110} дадут одну линию. Иначе обстоит дело в случае тетрагональной сингонии (мартенсит). Двенадцать плоскостей, входивших в одну совокупность в случае кубической сингонии, разбиваются на две совокупности. К одной совокупности относятся 8 плоскостей с одинаковыми межплоскостными расстояниями, дающими отражения под одинаковым углом θ101. Символы совокупности плоскостей ⎡ (101) (101) (10 1) ⎤ ⎢ ⎥. (011) (0 11) (0 1 1) ⎣ ⎦ Лучи, отраженные от этих плоскостей, образуют одну линию. К другой совокупности относятся остальные четыре плоскости (110) ( 110 ) ( 1 10 ) ( 1 10 ), также имеющие равные межплоскостные расстояния (меньшие по абсолютной величине, чем у предыдущей совокупности) и также дающие отражение под одинаковым углом θ110 (большим по величине, чем у предыдущей совокупности).

5

6

Рис. 2. Линии (011) и (110) рентгенограммы закаленной стали: а – нормальная закалка; б – недостаточная выдержка при нагреве под закалку; в – закалка со скоростью ниже критической

должна быть более интенсивной. Рассмотренное выше расщепление схематически показано на рис. 3. Число линий, образующихся при расщеплении, и соотношение их интенсивностей не одинаковы для разных линий. Например, линия (310) расщепляется на три линии, а линия (200) – на две, линия (222) вовсе не расщепляется. Расстояние между линиями дублета зависит от отношения с/а. Чем оно больше, т. е. чем больше степень тетрагональности, тем дальше отстоят друг от друга линии дублета. В свою очередь, степень тетрагональности линейно зависит от содержания углерода в мартенсите (см. рис. 1). На этом и основан метод определения содержания углерода в мартенсите. Предлагаемая методика расчета заключается в следующем. 1. Теоретически рассчитывают углы θ для линий дублета мартенсита (101) и (110) при разных содержаниях углерода и строят график зависимости ∆θ = θ(110) – θ(101) = f(C). 2. По дифрактометрической кривой определяют ∆θ для исследуемого случая. С помощью графика (рис. 4) по найденному экспериментально ∆θ определяют содержание углерода и затем по формулам Курдюмова рассчитывают периоды решетки мартенсита – а и с.

Рис. 3. Изменение вида рентгенограммы при снижении симметрии решетки от кубической к тетрагональной и ромбической

Таким образом, линия (110) α-железа в случае мартенсита расщепляется на две линии с индексами: 1) (101) или (011) и 2) (110). Интенсивности этих линий пропорциональны множителю повторяемости. Но для совокупности плоскостей, образовавших первую линию дублета, множитель равен 8, а для второй совокупности он равен 4. Следовательно, первая линия дублета с меньшим углом θ

Рис. 4. График зависимости ∆θ от содержания углерода в мартенсите

7

8

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. С помощью формулы sin 2 θ =

λ2 4a 2

2

( H 2 + K 2 + L2

a ) c2

рассчитать теоретически углы θ для линий (101) и (110) мартенситной фазы при разных содержаниях углерода (0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2%) для съемки в заданном излучении. Входящие в формулу параметры а и с для углеродистой стали определяют по формулам, предложенным Г.В. Курдюмовым и его сотрудниками: с = 2,861 + 0,118Р Å; а = 2,861 – 0,015Р Å, где Р – весовой процент углерода в мартенсите. 2. По полученным углам θ определить значения ∆θ для линий (110) и (101) при разных содержаниях углерода и построить зависимость ∆θ110-101 = f(C). Полученные расчетные данные записать в таблицу.

ляется просто – как расстояние между нормалями, опущенными из вершин на линию отсчета. Во втором случае применяют один из следующих способов: а) измеряют ширину В всей размытой линии на половине ее высоты h и вычитают из нее ширину аналогичной линии по кривой дифрактограммы отожженной стали: ∆θ = В – В0; б) пользуются этой же формулой для ∆θ, но величины В и В0 определяют как отношение S / h, где S – площадь, характеризующая интегральную интенсивность линии (заштрихована на рис. 5, б); h – высота линии.

Расчет междублетных расстояний Периоды 0,2

0,4

Весовой % углерода 0,6 0,8

1,0

1,2

c a sin2 θ

а

(110) (101) (110) θ (101) ∆θ (110)–(101) 3. Определить расстояние ∆θ между пиками (101) и (110) на дифрактограмме. Полученное значение разделить на 2 (чтобы получить расстояние, приходящееся на угол θ). На рис. 5 показаны дифракционные кривые и принцип определения величины ∆θ для двух случаев: 1) когда мартенсит содержит значительное количество углерода и линии дублета заметно расщеплены (рис. 5, а) и 2) когда мартенсит содержит мало углерода и линии дублета слиты в одну размытую линию (рис. 5, б). В первом случае величина ∆θ опреде-

Рис. 5. Схема дифракционной кривой в случае расщепления тетрагонального дублета (при большом содержании углерода в мартенсите – а; б – при отсутствии расщепления тетрагонального дублета (в случае малого содержания углерода в мартенсите)

9

10

б

4. Определить периоды решетки мартенсита и содержание в нем углерода для образцов углеродистой стали, необлученных и облученных мощным ионным пучком с плотностью ионного тока 50, 100 и 150 А/см2. 5. Провести расчеты периодов решеток для этих образцов другим способом, рассчитав сначала отношение с/а, а затем по графику рис. 1 определить концентрацию углерода в мартенсите. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Как связаны между собой концентрация углерода и периоды решетки мартенсита? 2. Как изменится вид рентгенограммы при снижении симметрии решетки от кубической к тетрагональной? 3. Какие существуют методики определения концентрации углерода в мартенситной фазе? СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Русаков А.А. Рентгенография металлов: Учебник для вузов. М.: Атомиздат, 1977. 480 с. 2. Миркин Л.И. Рентгеноструктурный контроль машиностроительных материалов: Справочник. М.: Изд-во МГУ, 1976. 140 с. 3. Миркин Л.И. Справочник по рентгеноструктурному анализу поликристаллов. М.: Физматгиз, 1961. 863 с. 4. Уманский Я.С., Скаков Ю.А., Иванов А.Н., Расторгуев Л.Н. Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия. М.: Металлургия, 1982. 632 с. 5. Горелик С.С., Расторгуев Л.Н., Скаков Ю.А. Рентгенографический и электроннооптический анализ. Приложения. М: Металлургия, 1970. 107 с.

Учебное издание

Составители: Панова Татьяна Викторовна Блинов Василий Иванович Ковивчак Владимир Степанович

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДОВ РЕШЕТКИ МАРТЕНСИТА И СОДЕРЖАНИЯ В НЕМ УГЛЕРОДА Описание лабораторной работы по курсу «Рентгеноструктурный анализ»

Технический редактор Н.В. Москвичёва Редактор Е.В. Коськина Подписано в печать 12.07.04. Формат бумаги 60х84 1/16. Печ. л. 0,75. Усл.-печ. л. 0,69. Уч.-изд. л. 0,7. Тираж 50 экз. Заказ 374. Издательско-полиграфический отдел ОмГУ 644077, г. Омск-77, пр. Мира, 55а, госуниверситет

11

12