Основы проектирования кинематических схем машин прядильного производства

ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКИХ СХЕМ МАШИН ПРЯДИЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Э.А. Попов, В.Т. Усенко Москва 2011

Основы проектирования кинематических схем машин прядильного производства Э.А. Попов, В.Т. Усенко

JUNE 1, 2011

Материал, представленный в книге, позволяет разработчикам спроектировать кинематическую схему машины, имея на руках только техническое задание на проектирование. Используя предлагаемую методику, можно получить кинематическую схему с минимально возможным числом сменных зубчатых колес, обеспечивающих получение на машине всех заданных технологических параметров.

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 4 1. Определение чисел зубьев сменных зубчатых колёс 5 1.1 Определение чисел зубьев крутильной шестерни 5 1.2 Определение сменной вытяжной шестерни 7 2. Методика определения количества и чисел зубьев сменных зубчатых колёс и величин кинематических постоянных технологических параметров 9 2.1 Крутильные механизмы 19 2.2 Вытяжные приборы 25 2.3 Мотальные механизмы 32 3. Гребнечёсальные машины 71 3.1 Механизмы раскладки нити на прядильных машинах с непрерывным смещением кольцевых планок 94 4. Проектирование кинематики лентоукладчиков машин хлопкопрядильного производства 97 Приложение 112

ВВЕДЕНИЕ В первом издании монографии1 с аналогичным названием предложена оригинальная методика проектирования кинематических схем машин прядильного производства (или любой другой технологической машины). Основная идея методики была предложена В.Т. Усенко. С помощью этой методики кинематическую схему машины можно разработать, имея только техническое задание на еѐ проектирование. При наличии прототипа проектируемой машины облегчается задача размещения передач спроектированной схемы, так как некоторые конструктивные решения по компоновке передач прототипа могут быть использованы в новой машине. Во второе издание внесены некоторые изменения и дополнения, облегчающие решение конкретных задач проектирования кинематических схем. Устранены замеченные неточности и опечатки. Дана методика определения минимально необходимого числа сменных зубчатых колѐс (в том числе и дополнительных сменных колѐс), обеспечивающих получение всех заданных технологических параметров вырабатываемого продукта. При рассмотрении задачи проектирования коноидального вариатора ровничной машины, наряду с коноидами с криволинейными образующими, дополнительно изложена методика проектирования вариатора с коноидами, имеющими прямолинейные образующие. Для такого вариатора дана методика проектирования кулачка (улитки), обеспечивающего переменное смещение ремня вдоль оси коноидов при постоянном угле поворота кулачка в каждом такте работы машины, что позволяет сохранить требуемый закон наматывания. В разделе, где рассматриваются вопросы проектирования кинематических схем лентоукладчиков, удалено ошибочное утверждение о том, что поступательное движение таза способствует уменьшению колебаний скорости укладки ленты в таз. Вместо этого предложена методика, проектирования кинематической схемы лентоукладчика с практически постоянной скоростью укладки ленты в таз за счѐт введения в передачу к верхней тарелке пары круглых эксцентрично посаженных зубчатых колѐс. Материал, изложенный в монографии, может быть полезен разработчикам нового технологического оборудования, как в текстильном, так и в легком машиностроении.

1

Э.А.Попов, В.Т. Усенко, А.В. Усенко. Основы проектирования кинематических схем машин прядильного производства. М., 2002.

4

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ СМЕННЫХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС Для иллюстрации методики кинематических расчѐтов возьмѐм действующую кольцепрядильную машину для хлопка П-76-5М6. Часть еѐ кинематической схемы из паспорта на машину приведена на рис.1.1. На примере этой схемы покажем, как подсчитать числа зубьев сменных крутильных и вытяжных зубчатых колѐс для диапазона (или диапазонов) линейных плотностей пряжи, предусмотренного к выработке на данной машине. Отметим, что для получения необходимых технологических параметров пряжи и готовой паковки в кинематической схеме предусмотрено три основных кинематических линии: 1) для обеспечения заданной крутки - линия Z8, Z7, Zк, Z, Z5, Z16; 2) для обеспечения требуемых вытяжек: а) между I - й и II - й линия-

ми цилиндров - линия Z16, Z15, Zg, Zh, Z14, Z12, ZI, Z17, Z19, Z21; б) между II - й и III - й линиями цилиндров - линия Z22, Z j , Z23, Z24; 3) для обеспечения правильной намотки пряжи используются две дополнительные линии:  Z1, Z2, Zn, Zm, Zs, Zr, Z3, Z4, Z5, Z16 для определения сменной мотальной шестерни Zm, обеспечивающей увязку суммарной длины нити в слое и прослойке тела намотки с длиной нити, выпущенной вытяжным прибором;  Zq, Z39, Z40; d41, D37 , D37, Rx , 307 для определения числа зубьев храповика Zхр (Zq), обеспечивающего заданный диаметр початка (тела намотки). 1.1. Определение чисел зубьев крутильной шестерни Для пряжи линейной плотности T определим крутку 1 1000 31,6 к= N   кр/м или к = T T ,  T T где  и T - коэффициенты крутки в старой и новой системе измерений. Свяжем крутку с частотой вращения шпинделя веретена и скоростью поступления мычки в зону кручения n к= б , (1.1) Vв ц к у где ку - коэффициент усадки пряжи от крутки (коэффициент «укрутки» пряжи), ку ≈0,94 (по данным паспорта), Vвц - линейная скорость выпускного цилиндра вытяжного прибора, м/мин, nб - частота вращения бегунка по кольцу, мин-1. 1

Справочник по хлопкопрядению. М., 1985.

5

Приняв nб = nв, можем записать n к= в , (1.2) Vв ц к у где nв - частота вращения шпинделя веретена, мин-1. Очевидно, что Vвц = dвцnвц· 10 3 м/мин, (1.3) где dвц - диаметр выпускного цилиндра, мм, nвц - частота его вращения, мин-1. Условимся передаточное отношение обозначать буквой i с двумя индексами внизу, обозначающие звенья, причем первый индекс относится к ведомому звену, а второй - к ведущему. 16

22

21

15

I II 23

17



g 19 j 12 i 14

h

24 34 35

III

A

Hк dп Dк

Hп

8 к

d1

7

6 5 3 m

 4 s

r

D

37 2

37 I

IV

R x = 249...297

n 1

p

V

38 q

R = 307

360,5 41 510,5

39 40

Рис.1.1

Пусть, например, имеется передача с зубчатыми колѐсами с числами зубьев и частотами вращения соответственно nш и Zш (ведомое колесо) и nк и Zк (ведущее колесо). Передаточное отношение между ними будет n Z i ш ,к  ш  к . nк Z ш Выразим nвц из кинематической схемы, считая веретено ведущим звеном

6

nвц = i16,34 nв. Подставив nвц в (1.3), а (1.3) в (1.2), исключим из рассмотрения nв 1000 кр/м, (1.4)  d вц i16,34 к у где i16,34 - передаточное отношение в передаче от веретена к выпускному цилиндру вытяжного прибора. В передаточное отношение входят числа зубьев сменной крутильной шестерни и дополнительного сменного зубчатого колеса Z (на машине П-76-5М6 три колеса). Задавшись числом зубьев дополнительного колеса, можно определить число зубьев крутильной шестерни. Например, для машины П-76-5М6 имеем (d 34   ) Z 8 Z к Z 5 i16,34 = , ( d 35   ) Z 7 Z  Z16  где  - коэффициент скольжения тесьмы, принимаемый  = 0,98, Zк число зубьев сменной крутильной шестерни (Zк = 24...90, с шагом в 1 зуб), Z - дополнительное сменное колесо (Z = 155; 118; 93), d34 - диаметр блочка веретена, d34 = 28 мм, d35 - диаметр шкива привода веретѐн, d35 = 200 мм,  - толщина тесьмы,  = 1 мм, Z5 = 30, Z7 = 93, Z8 = 39, Z16 = 36 зубьев. Подставив i16 34 в (1.4), получим Z 10 3 ( d 35   ) Z 7 Z16  Z  к= (1.5)  Cк  ,  d в ц (d 34   ) Z 8 Z 5 к у Z к Zк где Ск - постоянная крутки, представляющая неизменяемую часть данной кинематической линии. Отсюда 10 3 ( d 35   ) Z 7 Z16  Ск = =263,41.  d в ц (d 34   ) Z 8 Z 5 к у

к=

Таким образом к = 263,41 Z / Zк. (1.6) Имея к и задав Z, можно из последнего выражения подсчитать число зубьев Zк сменной крутильной шестерни. В действительности же такой расчѐт не имеет смысла, т.к. в паспорте на прядильную машину уже имеется таблица круток и чисел зубьев колѐс Zк и Z, соответствующих указанным круткам. С помощью этих таблиц и осуществляется настройка машины на выбранную из таблицы крутку. Никаких других круток, кроме табличных, на данной машине получить нельзя.

7

1.2. Определение сменной вытяжной шестерни Для выбранного типа вытяжного прибора и заданной линейной плотности Tпр вырабатываемой пряжи нужно подсчитать общую вытяжку E. Общая вытяжка определяется исходя из линейной плотности поступающей на машину ровницы E = Tр / Tпр, где Tр - линейная плотность ровницы. В свою очередь, E = Vвц / Vпц, где Vпц - окружная скорость питающего цилиндра, м/мин. Обычно общую вытяжку Е делят на частные: на основную вытяжку (между выпускным и средним цилиндрами) eI-II и предварительную (между промежуточным и питающим цилиндрами) eII-III. Общая вытяжка определяется как произведение частных вытяжек 1 E = eI-II eII-III. Запишем выражение для подсчѐта основной вытяжки в передней зоне вытяжного прибора  d вц nвц d вц nвц eI-II = , (1.7)   (d сц  2) nсц (d сц  2) nсц где dсц - диаметр среднего цилиндра, мм;  -толщина ремешка,  = 1 мм; nсц - частота вращения среднего цилиндра. Считая выпускной цилиндр ведущим, определим из кинематической схемы nсц: nсц = nвц i21,16. Тогда dвц eI-II = . (1.8) (dсц  2 ) i21,16 Для машины П-76-5М6 имеем (см. рис. 1.1) Z16 Z g Z14 Z i Z19 i21,16 = . Z15 Z h Z12 Z17 Z 21 Подставив i21,16 в выражение eI-II (1.8), получим d вц Z15 Z h Z12 Z17 Z 21 eI-II = . (d сц  2) Z16 Z g Z14 Z i Z19

(1.9)

Подставив сюда dсц = dвц = 25 мм, Z15 = 90, Z12 = 75, Z17 = 60, Z21 = = 30, Z16 = 36, Z14 = 50, Z19 = 22, Zh и Zg -парные сменные зубчатые колѐса (Zh + Zg = 144), будем иметь eI-II = CI-II 1

8

Zh 1 Z 1  284,09 h . Z g Zi Z g Zi

(1.10)

Борзунов И.Г. и др. Прядение хлопка и химических волокон. М., 1986, т.2, издание 2.

Задавшись отношением Zh к Zg (на машине принято 88/56; 98/46; 108/36; 111/33) при известной величине eI-II подсчитаем сменную вытяжную шестерню 284,09 Z h ZI = . (1.11) e I-II Z g К машине прилагается набор сменных вытяжных колѐс ZI = 44,...,66 с шагом в один зуб. Для каждого соотношения (диапазона) Zh / Zg, перебирая все колѐса ZI, no формуле (1.10) получим все значения eI-II , которые можно обеспечить с помощью имеющейся кинематической схемы. Определим вторую частную вытяжку (d  2 ) Z j Z 24 eII-III = сц . (1.12) d пц Z 22 Z 23 Для чисел зубьев Z22 = 18, Z23 = Z24 = 20, Zj = 20...54 (14 зубчатых колѐс с шагом в 2 зуба и 6 зубчатых колѐс Zj = 49,...,54 с шагом в 1 зуб) eII-III = СII-III Zj = 0,06 Zj. Эта вытяжка предназначена для разрушения крутки ровницы, частичного еѐ утонения и подготовки к основной вытяжке (чаще всего eII-III  1,2). Подставив в последнее выражение все Zj, получим значения вытяжек eII-III, которые можно реализовать на машине. Числа зубьев ZI и Zj и соответствующие им величины eI-II и eII-III сводятся в таблицы. Во всех четырѐх таблицах (для каждого Zh/Zg составляется своя таблица) величины eII-III будут одни и те же, так как вытяжки в задней зоне не зависят ни от ZI ни от Zh и Zg (см. кинематическую схему). Перемножив значения eII-III и соответствующие соотношению Zh/Zg значения eI-II, получим в каждой таблице величины общих вытяжек при данном сочетании сменных зубчатых колѐс. Использование этих таблиц позволяет легко осуществить настройку машины на выбранную из таблицы вытяжку. Ограничимся приведенными примерами технологического расчѐта и рассмотрим методику проектирования кинематической схемы. 2. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА И ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ СМЕННЫХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЁС И ВЕЛИЧИН КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПОСТОЯННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ В начале проектирования новой машины у конструктора нет еѐ кинематической схемы. В лучшем случае имеется прототип машины, на базе которой проектируется новая машина. Для разработки схемы на первом этапе конструктору нужно: 9

выбрать для каждого технологического параметра P (например, крутки, вытяжки, намотки и др.) число диапазонов в заданной области его изменений; 2) выбрать шаг изменения параметра P в диапазонах; 3) подсчитать число интервалов изменения параметра в диапазонах; 4) определить количество сменных зубчатых колѐс и числа их зубьев. 5) подсчитать значения кинематических постоянных изменяемых параметров; Значения кинематических постоянных изменяемых параметров (крутки, вытяжки, намотки и др.) используются в дальнейшем для разработки неизменяемой части кинематической схемы машины. Знание количества и чисел зубьев сменных колѐс для каждого изменяемого параметра P позволяет составить таблицы переналадок машины. Отметим, что любой изменяемый параметр в зависимости от того, является ли сменное колесо ведущим или ведомым (см. формулы 1.6, 1.12), подсчитывается при одном сменном колесе соответственно по формулам C С Pmax = 2 ; Pmin = 2 или Pmax = C1 Zmax, Pmin = C1 Zmin, Z min Z max где C1 и C2 - значения кинематических постоянных параметра. Беря отношения этих величин, мы в любом случае получим одну и ту же формулу Pmax Z max = r,  Pmin Z min где r - постоянная величина для данного соотношения экстремальных значений изменяемого параметра. В свою очередь, Zmax - Zmin = n1 t, где t - число интервалов изменяемого параметра, n1 - разница в числе зубьев между соседними сменными зубчатыми колѐсами. Используя эти формулы при известных значениях Pmax и Pmin и принятого числа интервалов t параметра, можно легко подсчитать Zmax и Zmin. В самом деле Zmax = r Zmin. Подставляя Zmax в верхнее равенство, получим nt Zmin = 1 и Zmax = n1t + Zmin. (2.1) r 1 Здесь имеется неопределенность в выборе числа диапазонов (один, два или более) изменяемого параметра PI max и PI min и в делении каждого диапазона i на число t интервалов. Фактически, речь идѐт о выборе величины шага изменения параметра (шага переналадки машины). Следует отметить, что технологи не имеют в этом вопросе чѐтко выраженного мнения. Никто из них не может указать какой технологически 1)

10

оправданный шаг между соседними значениями того или иного технологического параметра следует брать при переналадке машины. В результате величины шага выбираются субъективно, исходя из так называемого производственного опыта, что зачастую приводит к необходимости изготавливать неоправданно большое число сменных зубчатых колѐс, значительная часть которых в процессе эксплуатации не используется. Это приводит к увеличению количества комплектующих изделий и, как следствие, к увеличению стоимости машины. В дальнейшем мы будем каждый раз ориентироваться на паспортные данные серийно выпускаемых машин. В тех случаях, когда эти данные будут явно указывать на неудачно выбранный шаг, мы будем обосновывать выбор другого шага и в дальнейшем будем вести расчѐт с ним. Если принять средний относительный шаг изменения параметра в соседних интервалах каждого из диапазонов GI%, то шаг  Pi  изменения собственно параметра в i - ом диапазоне определится по формуле P P  Pi  = i max i min 0,01GI. 2 Число интервалов будет равно P P 2(1  1 / ri ) tI = i max i min  , (2.2) 0,01Gi (1  1 / ri )  Pi Имея rI = PI max/PI min и используя формулы (2.1), можно определить числа зубьев сменных колѐс в i - ом диапазоне для данного изменяемого параметра и его кинематическую постоянную. При ведущем сменном колесе изменяемый параметр меняется по гиперболической зависимости от числа зубьев сменного колеса (см. формулу 1.5). При делении на диапазоны имеет смысл так разделить область (рис.2.1) значений параметра на диапазоны (на рисунке два диапазона) Pmax,..., P1 и P1,..., Pmin, чтобы числа зубьев сменных колѐс и их количество, подсчитанные для одного диапазона, были бы такими же, как и в других диапазонах. Фактически требуется сместить участок кривой P1 - Pmin влево (показано пунктиром). Тогда числа зубьев сменных колѐс, при одном и том же шаге G % изменения параметра во всех диапазонах, окажутся одинаковыми для всех диапазонов. Этого можно добиться, если выдержать равенство Pmax P  1 = r2. P1 Pmin Отсюда

11

P1 =

Pmax Pmin .

Тогда P1max = Pmax, P1min = P1, P2 max = P1, P2 min = Pmin. При делении области на три диапазона (i = 3) будем иметь Pmax P1 P P   2 = r3. P1 P2 Pmin Из этих равенств получим 2 2 Pmax P1 = 3 Pmax . Pmin , P2 = 3 Pmax Pmin (2.3) Общая формула для определения экстремальных значений изме- P1 няемого параметра на границах диаPmin пазонов при i = q (q  2) запишется 0 Zmin (Z2max) Zmax так

Z

Рис.2.1

q n n Pn = q Pmax Pmin , n = 1, 2,…, q-1. Например, для i = q = 5 будем иметь 4 3 2 2 3 P1 = 5 Pmax , P3 = 5 Pmax , Pmin , P2 = 5 Pmax Pmin Pmin

(2.4)

4 P4 = 5 Pmax Pmin . В результате для всех 5-ти диапазонов можем составить таблицу 2.1 экстремальных значений изменяемого параметра Таблица 2.1

1-й диапазон P1max P1min

2-й диапазон P2max P2min

3-й диапазон P3max P3min

4-й диапазон P4max P4min

5-й диапазон P5max P5min

Здесь P1max = Pmax, P1min = P2max = P1, P2min = P3max = P2, P3min = P4max = = P3, P4min = P5max = P4, P5min = Pmin. Покажем, что действительно при одном и том же среднем относительном шаге G % во всех диапазонах число t интервалов будет также одинаково, и, следовательно, будет одно и то же количество сменных колѐс с одинаковыми числами зубьев (см. формулу 2.1). Примем, например, i = 2. Учтѐм, что в этом случае Pmax = P1max, P1min = = PmaxPmin = P2max, а P2min = Pmin. Запишем формулы для определения tI

12

t1 

2( Pmax  PmaxPmin ) 0,01G( P1max  P1maxP2 min ) 2( PmaxPmin  Pmin )



2(1  1 / r ) , 0,01G(1  1 / r )

2(1  1 / r ) . 0,01G( PmaxPmin  Pmin ) 0,01G(1  1 / r ) Как видим, при одинаковом среднем шаге G% t1 = t2. Точно так же можно показать, что это равенство будет соблюдаться при любом i. Например, при i = q число интервалов t в любом n–ом диапазоне будет равно q 2(1  1 / r ) , n = 1,2,…,q. tn  q 0,01G (1  1 / r ) Таким образом, при одинаковом G% число интервалов, числа зубьев и количество сменных зубчатых колѐс можно определять только для какого-либо одного диапазона независимо от числа i диапазонов, предварительно подсчитав rI = PI max/PI min для этого диапазона. Все приведенные рассуждения относятся также и к случаю, когда изменяемый параметр линейно зависит от числа зубьев сменного колеса (сменное колесо - ведомое). Фактический шаг изменяемого параметра на верхней и нижней границах диапазонов может быть подсчитан по формулам: для верхней границы: 2n1 Gв  ( )100% ; (2Z min  n1 ) для нижней границы 2n1 Gн  ( )100% , (2Z max  n1 ) где n1 – разница в числах зубьев соседних сменных колѐс Отсюда следует, что шаг изменения параметра неодинаков в пределах диапазона. При этом очевидно, что чем больше будет разность Zmax - Zmin между числами зубьев сменных колѐс тем больше будут отличаться величины Gв и Gн друг от друга и от принятого среднего значения G%. Можно показать, что с увеличением числа i диапазонов, на которые делится изменяемый параметр, число t интервалов в диапазоне уменьшается. В результате уменьшается и разность в числах зубьев сменных колѐс (см. формулу 2.1), что ведет к сближению значений Gв и Gн со средним значением G%. Далее определяются величины кинематических постоянных изменяемого параметра в каждом i-ом диапазоне. При ведущем сменном колесе значение кинематической постоянной может быть определено по формуле (см. формулу 1.5) t2 



13

CI = PI max Zmin, i = 1,2,…,q.

(2.5)

При ведомом сменном колесе (формула 1.12) CI = PI max /Zmax, i = 1,2,…,q. (2.5а) Отсюда видно, что кинематические постоянные по величине будут располагаться следующим образом: C1 > C2 >,…, > Cq-1 > Cq. С точки зрения проектирования кинематической схемы желательно иметь одну общую для всех диапазонов кинематическую постоянную для данного изменяемого параметра. В этом случае в каждом диапазоне в кинематическую схему придется ввести одно или пару дополнительных сменных зубчатых колѐс. Рассмотрим два варианта определения общей кинематической постоянной для изменяемого параметра. Если в каждом i-ом диапазоне будет устанавливаться по одному ведомому дополнительному колесу ZI, то можем записать : при ведущем сменном колесе Zj C Z PI j = i = Cp i ; Zj Zj при ведомом сменном колесе ZI PI j =CI Zj = Cp ZI Zj , где Cp - общая кинематическая постоянная изменяемого параметра. В результате для обоих случаев формула для определения общей кинематической постоянной будем иметь вид C Cp = i . (2.6) Zi На основании этого выражения можем записать цепочку равенств: Cq C1 C2  ...  Z1 Z 2 Zq или (см. формулу 2.5 и 2.5а) P P1max P2 max   ... q max . (2.7) Z1 Z2 Zq Следовательно: Z1 > Z2 > Z3 >,…, > Zq-1 > Zq. Поэтому числа зубьев первых двух дополнительных сменных колѐс будем искать по формуле P (2.8) Z q1 = ( q1) max Z q , Pq max задаваясь числом зубьев меньшего колеса Zq. 14

Давая целочисленные значения Z q , подберѐм такое число зубьев колеса Z q , чтобы Z q1 оказалось почти целым (или целым) числом. Далее, на основании равенства (2.8) найдѐм все остальные числа зубьев Z i дополнительных сменных колѐс по формуле P (2.9) Z i  i max Z q , i = 2,3,…, q – 2. Pq max После этого можно определить усредненную величину общей кинематической постоянной изменяемого параметра: при ведущем сменном колесе Zj Z min iq Pi max Cp = ; (2.10)  q i1 Z i при ведомом сменном колесе Zj 1 iq Pi max . (2.10а) Cp   qZ max i1 Z i Если из конструктивных соображений дополнительное сменное колесо ZI будет ведущим, то: при ведущем сменном колесе Zj C 1 Pij  i  C p ; Zj Zi Z j при ведомом сменном колесе Zj PIj = CI Zj = Cp Zj /ZI. В результате получим одну и ту же формулу (но со своими CI) для определения общей кинематической постоянной Cp = CI ZI . На основании этой формулы можем записать C1 Z1 = C2 Z2 = … = Cq Zq . Отсюда следует, что Z1 < Z2 < … < Zq. Для определения чисел зубьев дополнительных сменных колѐс нужно задаваться числом зубьев меньшего колеса Z1 и определять число зубьев Z2 P C Z 2  1 Z1  1max Z1 . C2 P2 max Далее подсчитываются числа зубьев остальных колѐс P Z i  1max Z1 . Pi max Усредненное значение общей кинематической постоянной Cp определится по формуле:

15

при ведущем сменном колесе Zj Z i q (2.10б) C p  min  Pi maxZ i ; q i1 при ведомом сменном колесе Zj 1 i q (2.10в) Cp   Pi maxZ i . qZ max i1 Если дополнительные сменные колѐса парные (например, в вытяжных приборах), то определение их чисел зубьев немного усложняется. Для этого случая изменяемый параметр будет подсчитываться по формуле: при ведущем сменном колесе (см. формулу1.10) C Z 1 PI j = i  C p hi ; (2.11) Zj Z gi Z j при ведомом сменном колесе PI j = Ci Z j  C p

Z hi Zj. Z gi

(2.11а)

Значения кинематических постоянных изменяемого параметра в каждом диапазоне могут быть определены по уже известным формулам CI= PI max Zmin или CI= PI max/Zmax . На основании формул (2.11) и (2.11а) значение общей постоянной для изменяемого параметра P определится так Cp = CI ZgI/ ZhI, (2.12) где ZgI - ведущее, а ZhI - ведомое сменное колесо пары в i - м диапазоне. В результате можем записать цепочку равенств: C1 H1 = C2 H2 = ... =Cq Hq, или

(2.13)

P1max H1 = P2max H2 =…= Pqmax Hq,

где HI = ZgI / ZhI. Очевидно, что C1 > C2 > … > Cq , а H1 < H2 < … < Hq . Так как в парных колѐсах всегда соблюдается равенство B = ZgI + ZhI, где B - суммарное число зубьев соответствующих парных колѐс (постоянное для всех диапазонов), HI = ( B - Z hi ) / Z hi . Следовательно Zh1 > Zh2 > … > Zhq Из последней пары равенств (2.13) получим

16

Hq-1 =

Pq max P( q1) max

Hq =

pq max

B-Zhq

P( q1) max

Z hq

.

(2.14)

Подставляя в (2.14) выражение Hq-1 = (B- Zh(q-1))/ Zh(q-1), будем иметь Zh(q-1) = B /Q, где Q =

Pq max P( q1) max

(

(2.15)

B  1)  1 . Z hq

Задаваясь числом зубьев Zhq меньшего колеса по формуле (2.15) найдѐм Zh (q-1). Затем по формуле P B (2.16) Z h i  B / Qi , Qi  q max (  1)  1, i  1,2,...,q  2 Pi max Z hq определим числа зубьев остальных дополнительных колѐс (они все будут больше Zhq). Далее определяем усреднѐнное значение общей кинематической постоянной параметра P: при ведущем сменном колесе Zj Z Z min iq Cp = (2.17) Pi max gi ;  q i1 Z hi при ведомом сменном колесе Zj Z 1 i q (2.17а) Cp  Pi max qi .  qZ max i1 Z hi Из всего сказанного следует, что величина кинематической постоянной для любого изменяемого параметра зависит, вообще говоря, от произвольного выбора начального значения числа зубьев наименьшего дополнительного сменного колеса. В результате в различных кинематических схемах однотипных машин с одними и теми же экстремальными значениями изменяемого технологического параметра кинематические постоянные у разных проектировщиков могут оказаться разными и, следовательно, эти постоянные будут иметь зубчатые колѐса с разными числами зубьев. Правда это никак не скажется на работе машины, так как в любом случае при использовании предлагаемой методики расчѐтные значения технологических параметров будут одними и теми же. Отметим, что подсчѐт значений кинематических постоянных CI диапазонов чаще всего не требуется. Но иногда, например, при определении сменных мотальных колѐс знание величин CI необходимо для подсчѐта чисел зубьев дополнительных сменных колес при переходе на другой диаметр кольца. Этот случай подробно рассмотрен далее при определении сменных мотальных колѐс. 17

Определение оптимального числа диапазонов Используя выше изложенное, найдѐм число диапазонов, при котором общее количество сменных колѐс (сменных и дополнительных) будет минимально возможным. Общее количество сменных колѐс при одном дополнительном сменном колесе в диапазоне подсчитывается по формуле nсм = i + t +1. В соответствие с формулой (2.2) с учѐтом того, что i 1 P1max = Pmax , P1min = i Pmax Pmin , запишем выражение для определения числа t интервалов i 1 2( Pmax  i Pmax Pmin )

2(1  (1 / r )1/ i ) , t  1/ i i 1 0,01G( Pmax  i Pmax Pmin ) 0,01G(1  (1 / r ) )

где r = Pmax/Pmin. Подставляя t в выражение для подсчѐта nсм, получим 2(1  (1 / r )1/ i ) nсм = i + + 1. (2.18) 0,01G (1  (1 / r )1/ i ) Этой формулы вполне достаточно, чтобы определить число i диапазонов, при котором общее количество nсм сменных зубчатых колѐс будет минимальным. С этой целью нужно подставлять в формулу (2.18) последовательно значения i = 1, 2, …, q и для каждого i подсчитывать значение nсм. Сравнивая каждый раз nсм с его предыдущим значением, легко заметить то число i, при котором текущее значение окажется больше предыдущего. Для того, чтобы определить какое значение i следует принимать за искомую величину, нужно взять разность между предыдущим и последним значениями nсм. Если она больше 0,5, то используется предыдущее значение i, если меньше то последнее. Аналогичный расчѐт можно провести и для случая парных сменных колѐс, предварительно введя в уравнение (2.18) перед i множитель 2 Очевидно, что при использовании в качестве дополнительных сменных колѐс парных сменных колѐс общее количество сменных колѐс увеличивается на число i диапазонов. Поэтому нужно стремиться избегать в кинематических схемах использования парных дополнительных сменных колѐс. Определив оптимальное значение i = q, можно подсчитать число t интервалов, которое, как мы знаем, будет одинаковым для всех диапазонов 2 (1  (1 / r )1/ q ) t . 0,01G (1  (1 / r )1/ q )

18

(2.20)

Далее, в соответствие с методикой, определяются: rI = PI max/PI min (по условию эта величина одинакова для всех диапазонов) для какого-либо iго диапазона; числа зубьев Zj сменных и ZI дополнительных сменных зубчатых колѐс; по формуле (2.4) подсчитываются экстремальные значения изменяемого параметра для всех диапазонов; по соответствующим формулам определяется величина Cp общей кинематической постоянной. Ясно, что при проектировании кинематической схемы фактическое значение кинематической постоянной будет отличиться от расчѐтного, так как числа зубьев зубчатых колѐс неизменяемой части кинематической схемы могут быть только целыми числами, а размеры некоторых рабочих органов заданы. В связи с этим таблицы переналадок следует составлять уже после уточнения значения общей кинематической постоянной Cp. Очевидно, что при проектировании кинематической схемы машины конструктор должен ориентироваться на минимальное количество сменных колѐс, что при серийном производстве может заметно сказаться на уменьшении стоимости машины и еѐ конкурентоспособности. Воспользуемся приведенными выше соображениями и рассмотрим кинематический расчет некоторых известных механизмов. 2.1.Крутильные механизмы Определение чисел зубьев, количества сменных крутильных колёс и величины постоянной крутки кольцепрядильной машины На кольцепрядильных и кольцекрутильных машинах есть один параметр, у которого i и t могут быть выбраны на основании объективных оценок. Этим параметром является крутка. Известно, что на этих машинах шпиндели веретѐн имеют разброс скоростей, связанный с проскальзыванием шпинделя относительно ремня и др. Этот разброс достигает 3% у машин с тесѐмочным приводом веретѐн и (1 - 2)% у машин с тангенциальным приводом. Таким образом, разница в крутке пряжи в соседних интервалах должна быть больше естественного разброса крутки, т.е. кj  0,02 кjср, где кjср - среднее значение крутки между соседними интервалами. На машине П-76-5М6 кmax = 1701 кр/м и кmin = 302 кр/м. Крутка разбита на три диапазона с общим числом сменных колѐс 70. Шаг кj изменения крутки в соседних интервалах составляет: на верхней границе первого диапазона – 4,1%, на нижней границе – 1,3%; на верхней границе второго диапазона – 2,1%, на нижней границе – 1,2%;

19

на верхней границе третьего диапазона – 1,4%, на нижней границе – 1,3%. Очевидно, что такая разбивка на диапазоны и интервалы не может быть признана логичной, так как шаг по крутке почти везде лежит в границах погрешности крутки от скольжения шпинделя веретена относительно тесьмы. Ясно, что гарантировать получение круток, указанных в паспорте на машину, невозможно. Возникает вопрос о целесообразности использования такого количества сменных колѐс. Более рациональным представляется выбор шага изменения крутки в пределах 4% и проектирование кинематической схемы с использованием предложенной методики. Отношение максимальной крутки к минимальной из предусмотренных круток на данной машине определим по формуле r = кmax / кmin = 5,63. Воспользуемся уравнением (2.19) для поиска максимального числа диапазонов, доставляющего минимум количеству сменных зубчатых колѐс. Решая это уравнение получим, что при r = 5,63 число диапазонов i = = 7, а число интервалов, подсчитанное по формуле (2.20), t = 6. Общее число вариантов круток будет равно i (t + 1). Используя формулу (2.4) при известном числе диапазонов i = 7, подсчитаем с точностью до целых чисел экстремальные значения круток во всех диапазонах к1max = 1701 кр/м, к1min = 1329 кр/м; к2max = 1329 кр/м, к2min = 1038 кр/м; к3max = 1038 кр/м, к3min = 811 кр/м; к4max = 811 кр/м, к4min = 633 кр/м; к5max = 633 кр/м, к5min = 495 кр/м; к6max = 495 кр/м, к6min = 387 кр/м; к7max = 387 кр/м, к7min = 302 кр/м. Зная число интервалов t и подсчитав для любого (например, первого) диапазона r1 = к1max/к1min=1,2801, по формулам (2.1) определим минимальное и максимальное число зубьев сменных колѐс. В результате расчѐтов получим набор сменных колѐс (7 колѐс): Z1 = 21 зуб, Z2 = 22 зуба, Z3 = 23 зуба, Z4 = 24 зубьев, Z5 = 25 зубьев, Z6 = 26 зубьев, Z7 = 27 зубьев. Количество дополнительных сменных колѐс равно числу диапазонов. Таким образом, общее число сменных зубчатых колѐс для получения заданных круток составляет 14. При ведущем сменном колесе дополнительные (ведомые) сменные колѐса Z i определяются по методике, изложенной выше (формула 2.8). Число зубьев колеса Z6 определим по формуле 20

к6 max Z7 . к7 max Результат расчѐта зависит от начального пробного значения числа зубьев наименьшего колеса Z7. Один из вариантов расчѐта дает следующие числа зубьев дополнительных сменных колѐс: Z1 =110 зубьев, Z2 = 86 зубьев, Z3 = 67 зубьев, Z4 = 52 зуба, Z5 = 41 зуб Z6 

Z6 = 32 зуба, Z7 = 25 зубьев. Могут быть и другие варианты, если принять другое начальное значение числа зубьев колеса Z7. Общая кинематическая постоянная крутки определится по формуле Z min 7 кi max .  7 1 Zi В результате будем иметь Cк = 325,1456. Формула для подсчѐта крутки может быть представлена в виде Cк 

Значения изменяемого параметра, которые могут быть обеспечены данной кинематической схемой Номера диапазонов

Максимальная крутка

Минимальная крутка

кр/м кр/м 1 1703 1325 2 1331 1036 Zi 3 1037 807 кi  325,1456 , Zj 4 805 626 i = 1,2,…,7; j = 1,2, ,7, 5 635 494 где Z j - числа зубьев 6 495 385 7 387 301 сменных зубчатых колѐс. В таблице представлены минимальные и максимальные округленные значения круток в каждом i-ом диапазоне, подсчитанные по приведенной формуле. Как видим, крутки, гарантируемые предлагаемой кинематической схемой, мало отличаются от расчѐтных. Относительный шаг изменения параметра на границах диапазонов в данном случае составляет: на верхних границах – 4,6%, на нижних границах – 3,8%, что выходит за пределы естественного разброса крутки и может быть зафиксировано имеющимися измерительными средствами. Имея числа зубьев сменных Zj и дополнительных сменных Z i колѐс и уточнив значение Cк, можно по формуле (1.5) составить таблицу круток, которые обеспечивает данная кинематическая схема, что позволит эксплуатационникам легко осуществлять переналадку машины на выбранную из таблицы крутку.

21

Определение сменных крутильных колёс ровничной машины После выхода из переднего цилиндра вытяжного прибора мычка волокон скручивается, что придает ей прочность для наматывания на катушку с целью транспортировки, хранения и дальнейшей переработки ровницы на прядильных машинах. Крутка устанавливается в зависимости от системы прядения, длины перерабатываемого волокна и линейной плотности вырабатываемой ровницы. В любом случае конструктору известна область значений крутки Z28

4 dц

Z27

в Dmax

Z3

k

в Dmin

Z2 Z26 (Zi) Z1

6 Z10 Z9

7 1

Z24 Z25 (Zкр)

Z4 Z8

8

Z7 Zч

н н Dmin Dmax

Zчк Z17 3

Z11 Z6 Zк2 Z5

Z20

Z19 2

Z18 Z12 (Zп) Z13 Z14 Z15

Z22 Z23

Zк1

Z16 (Zр) 9

Z21 Рис.2.2

ровницы, на которую проектируется вновь создаваемая машина. Для примера воспользуемся имеющейся таблицей (2.2) значений круток (кр/м) для ровницы из хлопка с длиной волокна 31/32 мм, получаемой по кардной системе прядения.

22

Будем считать, что приведенная область круток является достаточной для разрабатываемой машины. Таблица 2.2 67,8; 64,8; 62,2; 59,7; 57,4; 55,2; 53,3; 51,4; 49,7; 48,1; 46,6; 45,2; 43,9; 42,6; 41,4; 40,3; 39,2; 38,2; 37,3; 36,4; 35,5; 34,7; 33,9; 33,2; 32,4; 31,7; 31,1; 30,4; 29,8; 29.2; 28,7; 28,1; 27,6; 27,1; 26,6; 26,2; 25,7; 25,3; 24,9; 24,4; 24,1; 23,7; 23,3; 23,0; 22,6; 22,3; 21,9; 21,6; 21,3; 21,0; 20,7; 20,4; 20,2; 19,9; 19,6; 19,4; 19,1; 18,9; 18,6; 18,4; 18,2; 18,0; 17,8; 17,6; 17,3; 17,1; 17,0. На рис.2.2 приведена кинематическая схема одной из ровничных машин. Как известно, величина крутки определяется кинематикой по формуле n p n3 iр 1000 к= ,  Vц d ц n3 i1i3 где n3 -частота вращения главного вала ровничной машины, Vц -скорость выпускного цилиндра вытяжного прибора, м/мин. Здесь для упрощения записи принято:  iр = i22,24 - передаточное отношение в передаче от главного вала 1 до веретена 2 с рогулькой 3;  i1 = i26,25 - тоже в передаче от главного вала к валу ведущего коноида 6; i3 = i28,27 - тоже в передаче от вала ведущего коноида к выпускному цилиндру 4 вытяжного прибора;  n3 - частота вращения вала 1. Крутка ровницы меняется за счѐт изменения передаточного отношения i1, включающего в себя ведущее сменное крутильное колесо Zкр. Воспользуемся таблицей и определим числа зубьев сменных крутильных колѐс, необходимых для получения рекомендуемых круток. Согласно таблице крутка ровницы лежит в пределах от 67,8 кр/м до 17,0 кр/м. При числе интервалов круток t = 66 относительный средний шаг изменения крутки оказался равным 1,56%. Отношение максимальной крутки к минимальной составляет r = кmax/кmin = 3,99. Тогда (округлѐнно при n =1) Zкр min = nt/(r - 1) = 166/2,99  22 зуба, Zкр max = Zкр min + nt = 88 зубьев. Если внимательно посмотреть на значения соседних круток в таблице, то станет очевидным, что проконтролировать их в полученной ровнице

23

совершенно невозможно, так как разница в соседних крутках, начиная с 37,3 кр/м, составляет десятые доли. Вряд ли такой мелкий шаг по крутке вызван требованиями технологии. Представляется более целесообразным увеличить средний шаг G изменения крутки до 5% и рекомендовать одну и ту же крутку для группы линейных плотностей ровницы, что позволит не только сократить число сменных крутильных колѐс, но и создаст условия для контроля крутки. С этой целью определим число i диапазонов, при котором потребуется минимальное количество сменных колѐс. Согласно расчѐтам имеем: число диапазонов i = 5; число интервалов в диапазонах t =5. Используя формулу (2.4), определим экстремальные значения круток в диапазонах. В результате получим к1max = 67,8 кр/м, к1min = 51,4 кр/м; к2max = 51,4 кр/м, к2min = 39,0 кр/м; к3max = 39,0 кр/м, к3min = 29,6 кр/м; к4max = 29,6 кр/м, к4min = 22,4 кр/м; к5max = 22,4 кр/м, к5min = 17,0 кр/м. Сменные колѐса Zj (их будет t + 1) при r1 = 67,8/51,41 = 1,319, подсчитанные согласно предлагаемой методике, будут иметь следующие числа зубьев с шагом в один зуб: Zmin =16 зубьев,…, Zmax = 21 зуб. Очевидно, что при этом потребуется ввести в кинематическую схему дополнительные сменные колѐса. В качестве сменного колеса можно использовать, например, колесо Z26 , сидящее на оси ведущего коноида 6. Один из вариантов чисел зубьев дополнительных сменных колѐс ZI, подсчитанных по формуле (2.9), будет таким: Z1 = 57 зубьев, Z2 = 44 зуба, Z3 = 33 зуба, Z4 = 25 зубьев, Z5 = 19 зубьев. Общая кинематическая постоянная определяется по формуле (2.10) Z i5 к Cк  min  i max = 18,8859. 5 i1 Z i По формуле кI = Ск

Zi Zj

можно подсчитать все крутки, которые обеспечивает данная кинематическая схема.

24

Экстремальные значения круток в диапазонах имеют следующие значения: к1max = 67,3 кр/м, к1min = 51,3 кр/м; к2max = 51,9 кр/м, к2min = 39,6 кр/м; к3max = 38,9 кр/м, к3min = 29,7 кр/м; к4max = 29,5 кр/м, к4min = 22,5 кр/м; к5max = 22,4 кр/м, к5min = 17,1 кр/м. Как видим, предлагаемая кинематическая схема обеспечит изменения крутки ровницы со средним шагом около 5%, как и предполагалось в начале расчѐта. Используя полученные числа зубьев сменных колѐс, число диапазонов i и число интервалов t в диапазонах, можно определить группы линейных плотностей ровницы для каждого значения крутки и после уточнения фактического значения Cк составить для паспорта машины таблицы переналадок машины на заданную крутку. Так как i1 = Zкр/ZI (см. рис.2.2), формулу для определения крутки запишем так (сменное крутильное колесо Zкр обозначим как Zj): n n i 1000 1000iр 1 Z 1 к= p  3р =  C к  Cк i . i1 Zj Vц d ц n3 i1i3 d цi3 i1 Как видим, в постоянную крутки Cк , кроме зубчатых колѐс (передаточные отношения iр и i3) входят величины 1000, , dц. При проектировании собственно зубчатой передачи это нужно иметь ввиду. Из последнего выражения можно подсчитать величину i3. Так как передаточное отношение iр и Cк - величины известные, 1000 iр i3 = . d ц Ск В данном случае (Cк = 18,886, iр =0,861, dц = 32 мм) i3 = 0,45. Исходя из кинематической схемы машины, имеем i3 = Z27/Z28, где Z28 - число зубьев шестерни, сидящей на оси выпускного цилиндра 4 (см. рис.2.2) вытяжного прибора. Задаваясь числом зубьев одного из колѐс, определяют число зубьев второго колеса и уточняют фактическое значение i3. Далее нужно определить передаточное отношение от нижнего коноида 8 до второго солнечного колеса дифференциала i2 = i94. Способ его определения будет дан позже. 2.2. Вытяжные приборы Определение чисел зубьев, количества сменных вытяжных колёс и значений постоянных вытяжки кольцепрядильной машины Рассмотрим вытяжной прибор кольцепрядильной машины. Здесь мы будем поступать так же, как и при определении сменных крутильных колѐс. Выберем вытяжной прибор с общей вытяжкой от 9 до 60.

25

Задняя зона вытягивания. Пусть в задней зоне вытяжка меняется от eII-III min= 1,2 до eII-III max= 3,0. Делить эту область на диапазоны не будем, т.е. i = 1. Для упрощения индекс (II-III), обозначающий предварительную (заднюю) зону вытягивания, опустим. Средний относительный шаг изменения вытяжки в этой зоне примем G = (5...6)%, как и на машине П-76-5М6. Тогда  e = 0,5 (emax + emin) 0,055 = 0,1155. Число интервалов вытяжек подсчитаем по формуле e e t = max min = 15,6. e С целью снижения количества сменных колѐс целесообразно взять нижнюю границу t = 15. Подсчитаем r e r = max = 2,5. e min При n1 = 1 получим t Zmin = = 10. r 1 Такое число зубьев мало. Примем n1 = 2, тогда Zmin = 20 зубьев, Zmax = 50 зубьев. На основании выражения для подсчѐта e II-III (см. формулу 1.12) запишем (ведомое колесо - сменное) e min = C Zmin , 1,2 = C·20. Отсюда постоянная вытяжки в задней зоне С = 0,06. Тогда для любого Zj будем иметь e II-III = 0,06 Zj. Подставив сюда последовательно Zj = 20,...,50 с шагом в 2 зуба, получим полный набор частных вытяжек в задней зоне. Определим шаг изменения вытяжки при i = 1 на границах диапазона по формулам Gв = 2 n1/(2Zmin + n1) 100% и Gн = 2 n1/(2Zmin - n1) 100%. В результате будем иметь Gв = 9,5% и Gн = 4,1% при заданном среднем шаге G = 5,5%. Как видим, шаг изменения крутки на границах диапазона значительно отличается от среднего. Если ориентироваться на минимальное общее количество сменных колѐс, то число диапазонов, подсчитанное по уравнению (2.19), i = 4, а число интервалов t = 4. Таким образом, общее число сменных колѐс будет равно 9. В выше рассмотренном примере нужно было иметь 16 сменных колѐс.

26

По формуле (2.4) подсчитаем с точностью до сотых долей экстремальные значения вытяжек в диапазонах e1max = 3,00, e1min = 2,38; e2max = 2,38, e2min = 1,9; e3max = 1,9, e3min = 1,51; e4max = 1,51, e4min = 1,20; Определив отношение r1 =e1max/e1min, в соответствие с формулами (2.1) получим числа зубьев сменных колѐс Zj: Z1 =16 зубьев, Z2 =17 зубьев, Z3 =18 зубьев, Z4 = 19 зубьев, Z5 = 20 зубьев. Один из вариантов чисел зубьев дополнительных (i-х) сменных колѐс будет следующим (формулы 2.8, 2.9): Z1 = 46 зубьев, Z2 = 36 зубьев, Z3 = 29 зубьев, Z4 = 23 зуба. Общая кинематическая постоянная в задней зоне вытягивания определится при ведомом сменном колесе ZJ и ведомом дополнительном сменном колесе ZI (например колесо 24 см. рис.1) по формуле (2.10а) 1 i4 ei max = 0,003285. Ce   4Z max i1 Z i Вытяжки, которые обеспечивает данная кинематическая схема, подсчитываются по формуле ei  0,003282Zi Z j .

Перебирая для каждого дополнительного колеса Z i все сменные зубчатые колѐса Z j , получим весь набор вытяжек в задней зоне. Экстремальные значения вытяжек в диапазонах будут следующие: e1max = 3,02, e1min = 2,42; e2max = 2,36, e2min = 1,89; e3max = 1,90, e3min = 1,52; e4max = 1,51, e4min = 1,21. Сравнивая их с расчѐтными можем убедиться, что они практически совпадают. Так же как и выше, определим шаг изменения вытяжки для i = 4 на границах одного из диапазонов по тем же самым формулам. В результате будем иметь Gв = 6,1% и Gн = 5,1% при том же заданном среднем шаге G = 5,5%. Как видим, шаг изменения вытяжки на границах диапазона с увеличением i приблизился к его среднему значению. Основная зона вытягивания. Для определения чисел зубьев и количества сменных колѐс в передней (основной) зоне вытягивания подсчитаем максимальную и минимальную вытяжки в этой зоне eII-III max eI-II max = 60, eI-II max = 60/3 = 20; eII-III min eI-II min = 9, eI-II min = 9/1,2 = 7,5. При одном сменном ведущем колесе вытяжка в i – ом диапазоне определяется по формуле eI-II = C/ZI. Разделим область изменения параметра на три диапазона при среднем шаге изменения вытяжки G  2%. 27

Используя формулу (2.3), можем записать (в дальнейшем для простоты индекс (I-II) также писать не будем) 2 e1 = 3 e 2maxemin =14,42, e2 = 3 emaxemin = 10,4. Экстремальные значения вытяжек приведены в таблице. Так как сменные колѐса будут одинако- I-й диапазон II-ой диапазон III-й диапазон вы для всех диапазоe2 max =14,4, e3max =10,4, e1max =20,0 нов, расчѐт проведѐм e2min =10,4, e3min =7,5. e1min =14,4, только для первого диапазона  e1 = 0,344, t! = 16,22  16, r1 = 1,387, Z1min = 41,34  41 зуб, Z1max = 57 зубьев. Введѐм в каждый диапазон парные сменные колѐса ZgI и ZhI и потребуем, чтобы значение постоянной вытяжки Ce было одинаково для всех диапазонов. На основании формулы (2.15) имеем Zh2 = B /Q, где e B Q = 3max (  1)  1. e2 max Z h3 Задаваясь величиной Zh3, найдѐм такое его значение, при котором Zh2 будет почти целым числом. Примем B = 144 (как на машине П-76-5М6). В результате расчѐта были получены две группы зубчатых колѐс, удовлетворяющих условиям задачи: Zh1 = 60 зубьев, Zh2 = 49 зуба, Zh3 = 39 зубьев, Zg1 = 84 зуба, Zg2 = 95 зубьев, Zg3 = 105 зубьев; и Zh1 = 105 зубьев, Zh2 = 95 зубьев, Zh3 = 84 зуба, Zg1 = 39 зубьев, Zg2 = 49 зубьев, Zg3 = 60 зубьев. Можно остановится на любом из этих вариантов. Используем первый вариант. Значение общей постоянной определим в соответствие с формулой (2.17) как среднее арифметическое из суммы значений C I для каждого диапазона

Ce =

Z min e1maxZ g1 e2 maxZ g 2 e3 maxZ g 3 41 (   )  (1148 + 1146 + 1148) = 1148,4. 3 Z h1 Zh2 Z h3 3 Теперь, используем второй вариант

Ce =

28

Z min e1maxZ g1 e2 maxZ g 2 e3 maxZ g 3 41 (   )  (304,6  304,9  304,6 )  304,7. 3 Z h1 Zh2 Z h3 3

Сравнив величины Ce, видим, что второй вариант, на первый взгляд, предпочтительнее, так как требует меньшего перепада чисел зубьев в передаче. Тогда формула для подсчѐта вытяжки в основной зоне будет иметь вид Z hi 1 . Z gi Z j Подсчитаем по этой формуле экстремальные значения вытяжек в трех диапазонах, которые обеспечиваются данной кинематической схемой

eI-II = 304,7

e1max = 20,0, e2 max = 14,4, e3 max = 10,4, e1min = 14,4, e 2 min = 10,4, e3 min = 7,5.

Используя последнюю формулу и найденные значения чисел зубьев сменных колѐс (и парных в том числе) после уточнения значения Cе, составляют три таблицы частных вытяжек (для каждого соотношения ZhI/ZgI и всех Zj), которые гарантируются данной кинематической схемой. В соответствии с формулой E = e I-II e II-III и с использованием полученных наборов частных вытяжек e I-II и e II-III , соответствующих ZhI / ZgI и сменным колѐсам Zj, составляются три таблицы общих вытяжек, с помощью которых можно легко определить зубчатые колѐса, которые нужно установить для получения табличного значения вытяжки. Значения постоянных Ce и С используются для подбора чисел зубьев зубчатых колѐс в неизменяемой части кинематической схемы передачи соответственно между выпускным и средним и между средним и питающим цилиндрами. В соответствии со схемой будем иметь dв ц Z15 Z12 Z17 Z 21 0,926Z15 Z12 Z17 Z 21  Ce = = 304,7, d с ц  2d Z16 Z14 Z19 Z16 Z14 Z19 C=

d с ц  2d dп ц

Z 24 1,08Z 24  = 0,06. Z 22 Z 23 Z 22 Z 23

Отсюда видно, что вариантов выбора чисел зубьев колѐс, входящих в кинематическую постоянную, много и неудивительно, если в кинематических схемах однотипных машин, выпущенных разными заводами, эти числа зубьев будут различными, даже если значения Cе и С при этом окажутся одинаковыми. В действительности эти значения могут быть разными (например, Ce = 304,7 или Ce = 1148,4), что, как уже отмечалось, никак не скажется на значениях технологических параметров вырабатываемого продукта.

29

Теперь определим число диапазонов, которое обеспечит минимальное общее число сменных вытяжных колѐс. Как показали расчѐты по уравнению (2.19) максимальное число диапазонов равно i = 7. Число интервалов t = 7. При этом общее число сменных колѐс оказалось равным 22, что на одно колесо меньше, чем в рассмотренном варианте с тремя диапазонами. При i > 7 количество сменных колѐс увеличивается. Экстремальные значения вытяжек в диапазонах, подсчитанные по формуле (2.4) будут следующие: е1max = 20,0, е1min = 17,4; е2max = 17,4, е2min = 15,1; е3max =15,1, е3min = 13,1; е4max =13,1, е4min = 11,4 е5max =11,4, е5min = 9,9; е6max = 9,9, е6min = 8,6; е7max = 8,6, е7min = 7,5. Числа зубьев сменных колѐс для любого i -го диапазона (i =1,2,…,7), после определения rI = еimax/еimin, подсчитываются по формулам (2.1). В результате расчѐта будем иметь (с шагом в один зуб): Zmin = 47 зуб,…, Zmax = 54 зуба. Дополнительные сменные колѐса ZI (i = 1,2,…,7) определим согласно предложенной методике. Число зубьев колеса Zh6 подсчитаем по формуле Z h6  B / Q , где e B Q  7 max (  1)  1 . e6 max Z h 7 Задаваясь величиной Zh7 найдѐм такое его значение, при котором Zh6 окажется почти целым числом. Далее по методике, изложенной выше, получим числа зубьев остальных колѐс. Один из вариантов расчѐта при Zh7 = 16 зубьев дал следующие результаты: Zh1 = 33 зуба, Zg1 =111 зубьев; Zh2 = 29 зуба, Zg2 =115 зубьев; Zh3 = 26 зуба, Zg3 =118 зубьев; Zh4 = 24 зуба, Zg4 =120 зубьев; Zh5 = 21 зуб, Zg5 =123 зуба; Zh6 = 18 зубьев, Zg6 =126 зубьев; Zh7 = 16 зубьев, Zg7 =128 зубьев, . Общая кинематическая постоянная определяется по формуле Z Z i 7 Ce  min  ei max gi = 3195,1100. 7 i 1 Z hi Таким образом, вытяжки в основной зоне вытягивания могут быть подсчитаны по формуле eI  II  3195,1100

30

Z hi . Z gi Z j

В соответствие с формулой, экстремальные значения вытяжек для кинематической схемы с указанными параметрами имеют в каждом i-ом диапазоне следующие значения: e1max = 20,2, e1min = 17,6; e2max = 17,1, e2 min = 14,9; e3max = 15,0 e3min = 13,0; e4max = 13,6, e4 min = 11,8; e5max = 11,6, e5min = 10,1; e6max = 9,7, e6 min = 8,4; e7max = 8,5, e7min = 7,4. Относительный шаг изменения вытяжки во всех диапазонах в среднем составляет около 2%. Сравнивая полученные значения вытяжек с расчѐтными, можем сказать что они достаточно близки. Более логично вести поиск числа диапазонов и общего числа сменных колѐс по уравнению, где учтено использование парных сменных колѐс, т.е. 4 2i 2 (1  (1 / r )1/ i ) 2   (1 / r )1/ i ln(1 / r )  0 . 0,01G Расчѐт по этому уравнению показал, что общее число сменных колѐс в этом случае равно 21. Как мы уже отмечали, в процессе проектирования может оказаться, что величина постоянной вытяжки Ce несколько отличается от теоретической. Тогда следует уточнить по выше приведенной формуле (с действительным значением Ce ) значения фактических вытяжек, которые могут быть получены с помощью разработанной кинематической схемы. Имея эти данные и вытяжки в задней зоне, можно составить таблицу переналадок вытяжного прибора на выбранную из таблицы вытяжку. Рассмотрим пример, когда дополнительным сменным колесом является одно ведомое сменное колесо, например, колесо h (см. рис.1.1). Используя предложенную методику получим: число интервалов t = 7; число диапазонов i = 7; числа зубьев сменных колѐс Zj (с шагом в один зуб): Z min = 47зубьев, Zmax = 54 зуба; один из вариантов чисел зубьев дополнительных колѐс ZI: Z1 = 46 зубьев, Z2 = 40 зубьев, Z3 = 35 зубьев, Z4 = 30 зубьев, Z5 = 26 зубьев, Z6 = 23 зуба, Z7 = 20 зубьев; общая кинематическая постоянная Cе = 20,4195. Вытяжки в этой зоне подсчитываются по формуле Z e = 20,4195 i . Zj Экстремальные значения вытяжек на границах диапазонов, подсчитанные по этой формуле, будут иметь следующие значения: e1max = 20,00, e1 min = 17,38, e2max = 17,38, e2 min = 15,11, 31

e3max = 15,11, e3min = 13,14, e4max = 13,14, e4min = 11,42, e5max = 11,42, e5min = 9,93, e6max = 9,93, e6min = 8,63, e7max = 8,63, e7min = 7,50. Как видим, они мало отличаются от выше приведенных. В результате для обеспечения требуемых вытяжек потребуется всего 15 сменных колѐс, что на 7 колѐс (на число i диапазонов) меньше, чем при использовании парных сменных колѐс. Используя методику, изложенную в приведенном примере, можно также спроектировать передачи в вытяжных приборах ровничных, ленточных и гребнечѐсальных машин. 2.3. Мотальные механизмы Определение чисел зубьев сменных мотальных колёс, количества сменных колёс и значения постоянной наматывания кольцепрядильной машины Чтобы определить число зубьев сменной мотальной шестерни свяжем длину нити, которая должна наматываться на початок за один оборот вала V кулачка p (см. рис.1.1), с длиной нити, выпускаемой передним цилиндром вытяжного прибора за то же время. Для этого воспользуемся уравнением наматывания на кольцепрядильной машине 1 V1 h 0 y2 R0y tg1 = t, 2 2 где: R0 - радиус полного початка, 2R0 = Dк - 2, Dк - диаметр кольца;  = (1,5...3,0) мм - зазор между кольцом и початком, принимаемый в зависимости от типа применяемого бегунка; h0 = h cos1 - шаг витков вдоль оси початка; h - шаг витков вдоль образующей конуса початка; 1 -угол наклона образующей к оси початка; V1 -скорость нити, поступающей в намотку, м/мин, 60Vmax V1 = ; Dк к Vmax - максимальная экономически целесообразная скорость бегунка по кольцу для данного перерабатываемого полупродукта, м/с; к - крутка пряжи. Найдѐм время подъѐма кольцевой планки при образовании слоя. Очевидно (рис.1.1), что при t = tп и y = Hк, 1

А.Ф.Прошков. Исследование и проектирование мотальных механизмов. Машгиз, М., 1963.

32

где tп - время подъѐма кольцевой планки при образовании слоя, имеем H2 2 tп = (Ro Hк - к tg 1). 2 V1 h0 Время опускания кольцевой планки выбирается из известных соотношений, т.е. t0 = tп / W, где W принимает значения 4:1; 3:1; 2:1; 1,12:1 в зависимости от вида пряжи и способа еѐ дальнейшей переработки. Так, для уточной пряжи, предназначенной непосредственно для переработки на челночных ткацких станках без дополнительной перемотки, W = 4:1; 3:1; для уточной пряжи, предназначенной для бесчелночного ткачества и основной пряжи всех видов, W= 2:1; 1,12:1. С точки зрения получения максимальной плотности намотки следует брать W= 1,12:1 (так называемая беспрослойная намотка). Таким образом, время одного оборота мотального кулачка 1 t = tп + t0 = tп (1+ ). W Длина нити, которая должна быть намотана на початок за один оборот кулачка, определится по формуле H к2 2 1 Lн = V1 t = (R0 Hк tg 1) (1+ ). (2.21) W 2 h0 Как видим, она зависит только от геометрических характеристик тела наматывания, шага витков намотки h0 и величины W. Высота конуса Hк початка на кольцепрядильных машинах для хлопка подсчитывается по формуле Hк = (1,1...1,25) Dк. Для машины П-76-5М6 эта величина приведена в таблице 2.3. Таблица 2.3 Dк 45 48 50 51 Hк 51 55 57 59 Для получения паковки нормальной плотности и веса средний шаг витков в слое принимают h = (3...5) dпр, где dпр - условный диаметр пряжи. Подсчитаем dпр, исходя из веса в граммах одного метра пряжи  d пр2 G1 = · 10 3 , 4 3 где  - объѐмная масса пряжи, кг/м . Известно, что линейная плотность пряжи исчисляется весом в граммах 1000 м пряжи. 33

Тогда

10 3 G1 = T или G1 = 10 3 T. Подставив в последнюю формулу выражение G1, получим dпр = 1,1284· 10 3

T /  м.

(2.22)

Средний диаметр пряжи при объѐмной массе пряжи 1  = (800...900) кг/м3 подсчитывается по формуле dпр = 3,87· 10 5 T м. Приняв шаг витков в слое вдоль образующей конуса початка h = 4 dпр, получим h = 0,155· 10 3 T м. Тогда h0 = h cos1. Длина нити Lв, которая должна подаваться в зону кручения передним (выпускным) цилиндром за один оборот кулачка, определится по формуле Lв = Lн /к у . Эта величина и является изменяемым параметром. Выразим Lв через число оборотов выпускного цилиндра Lв = d1n1, где n1 - число оборотов выпускного цилиндра за один оборот кулачка, nк = 1, n1 = nкi16,1 = i16,1, где i16,1 - передаточное отношение в передаче от вала кулачка до выпускного цилиндра вытяжного прибора. Тогда Lв = d1i16,1. (2.23) Согласно кинематической схеме кольцепрядильной машины (вал кулачка рассматривается как ведущий) ZZ Z Z Z i16,1 = 1 n s 3 5 . Z 2 Z m Z r Z 4 Z16 Здесь: Z1 = 105; Z2 = 25; Z3 = 25; Z4 = 50; Z5 = 30; Z16 = 36; d1 = 25 мм - диаметр выпускного цилиндра вытяжного прибора; Zs = 54 - число зубьев червячного колеса; Zr - заходность червяка; Zn - сменное колесо (в паспорте на машину Zr = 1; 2, Zn = 72; 100); 1

34

Кукин Г.Н., Соловьѐв А.Н.. Текстильное материаловедение. Часть II. 1964.

Zm - сменная мотальная шестерня (Zm = = 32...62 зубьев с шагом в 1 зуб). Обычно на проектируемой машине предусматривается возможность установки колец нескольких стандартных диаметров, разных типов веретѐн и патронов. Выбрав диаметр кольца и тип патрона, подсчитаем отношение Lв max и Lв min в зависимости от максимальной и минимальной линейной плотности вырабатываемой пряжи на данном кольце и типе патрона. В соответствии с формулой (2.21), можем записать H к2 2 1 Lн max  ( Ro H к  tg 1 )(1  ), h o min 2 W H к2 2 1 Lн min  ( Ro H к  tg 1 )(1  ) . h o max 2 W Радиус R0 полного початка для кольца 45 определяется, например, по формуле R0 = (45-3)/2 = 21 мм, где 3 мм - зазор между кольцом и бегунком (зависит от типа бегунка). Подставив в формулу для подсчѐта длины нити, выпущенной вытяжным прибором за один оборот кулачка, выражение h0 = 0,155· 10 3

T cos1,

получим Lв =

Q , T

(2.24)

где Q = Q1 Q2 Q3, H к2 2 1 Q1  , Q2  ( R0 H к  tg 1 ), Q3 = 1+1/W. cos  1 2 0,96  0,155  10  3

Коэффициент усадки нити от крутки принят ку = 0,96. Значения QI (i = 1,2,3) и Q даны в таблице 2.4 Таблица 2.4 Веретено BHT-28-61-1 tg1 cos1 Q1 Dк R0 Hк патрон патрон патрон патрон 61-230 61-250 61-230 61-250 45 21,0 51 0,2284 0,2309 0,7749 0,9744 — — II — — — II — 45 21,0 51 42226 48 22,5 55 50 23,5 57

— —

0,2414 0,2504

— —

0,9721 0,9700

35

Продолжение таблицы 2.4 BHT-28-61-1 Q2 патрон 61-230

Q3

патрон 61-250

7,94·10- 4 7,91·10- 4

Q (м) W = 4:1 W = 1,12:1 патрон патрон 61-230 61-250 —

—

— II —

1,25

—

8,97·10- 4

—

1,893 1,893

63,45

63,23

41,90

41,75

—

71,7

—9,33·10- 4 —1,893 — 76,85 Рассмотрим пример определения чисел зубьев и количества сменных мотальных колѐс. Пусть на машине предусмотрена выработка пряжи от T = 10 текс до T = 71,4 текса при использовании колец  45 мм,  48 мм,  50 мм, w = 1,12:1 (беспрослойная намотка) и патроне 61-250. Величина  берѐтся из таблицы 2.5. Возьмѐм средний диаметр кольца  48 мм. Для этого кольца и патрона 61-250 будем иметь (см. таблицу 2.4) 71,7 Lв = . (2.25) T Отсюда Lв max = 22,674 м и Lв min = 8,485 м, r = Lв max / Lв min = 2,672. Разделим область изменения паСредний Диаметр Угол кораметра на два диапаТип па- диаметр пакольца нуса пазона. трона трона ковки (мм) При относитель(мм)  = 2 1 ном среднем шаге изменения длины 45 61-230 18,7 25 0 44 2,2%, подсчитаем 45 26 0 длину нити Lв x, вы48 61-250 18,45 27 0 08 пущенной вытяжным 50 28 0 08 прибором за один оборот кулачка, в конце первого (Lв1min)и в начале второго (Lв2max) диапазона по формуле Lв1min = Lв2max = Lв max Lв min = 13,87 м. Тогда Таблица 2.5

36

Поступая, как и прежде, получим L  Lв1 min L  Lв1 min  L1  в1 max = 21,9  22, 0,022 = 0,402, t1 = в1 max 2 L1 r1 = 1,635. При n1 =1,

I - й диапазон Lв1max = 22,674 м, Lв1min = 13,87 м,

II - й диапазон Lв2 max = 13,87 м, Lв2 min = 8,485 м.

Z1min  34,6 = 35 зубьев, Z1max = 57зубьев, C 1 = 793,55, C 2 = 485,45. Таким образом, Zj = 35,36,...,57 зубьев, j = 1,2,...,(t + 1). Если в формулы для подсчѐта L1 и t1 подставить выражения Lв1max и Lв1min из (2.25), то, приняв обозначение T1 

T1 max  T1 min 2

0,022 , получим t1 =

T1 max  T1 min T1

 22,

r1 = 1,635 и те же числа зубьев Z1min = 35 и Z1max = 57 зубьев. Как видим, числа зубьев сменных мотальных колѐс Zj не зависят от диаметров колец, используемых на данной машине, а зависят только от линейной плотности наматываемой пряжи. При ведущем сменном колесе введѐм два дополнительных ведомых сменных колеса (i = 1,2). Потребуем, чтобы величина постоянной наматывания была одинакова для обоих диапазонов. Тогда можем записать Lв1 =

C1 Z C Z =Cm 1 , Lв2 = 2 =Cm 2 . Zj Zj Zj Zj

На основании формулы (2.6) запишем C Cm = i . Zi Для определения чисел зубьев дополнительных колѐс используем формулу (2.8) L C Z1 = 1 Z 2  в1max Z 2 . C2 Lв2max Давая целочисленные значения Z2 , получим Z1. Из многих вариантов решений мы остановимся на следующих числах зубьев: Z1 = 103 зуба, Z2 = 63 зуба. Значение Cm общей постоянной наматывания при кольце 48 определится из выражения L L Z Cm = min ( в1max  в 2 max ) . 2 Z1 Z2 37

Длина нити, выпущенная вытяжным прибором за один оборот кулачка, будет подсчитываться по формуле Z Z Lв = Cm i = 7,705 i . (2.26) Zj Zj Используя формулы (2.25) и (2.26), составим таблицу, с помощью которой для любой линейной плотности пряжи из указанного ряда можно легко определить число зубьев сменного мотального колеса, обеспечивающего еѐ нормальную намотку при кольце  48 (см. таблицу 2.6). В отличие от чисел зубьев сменных колѐс величина общей кинематической постоянной зависит от диаметра кольца (см. формулу 2.24). Определим сменные колѐса Таблица 2.6 для кольца  45.  48, W = 1,12:1, Cm = 7,705 Из формулы (2.24) и Z1= 103 Z2 = 63 таблиц 2.4 и 2.5 , получим T Lв Z1 T Lв Z1 10 22,675, 35, 26,73, 13,869, 35, 63,23 63,23   Lвmin = 10,58 22,045, 36, 28,27, 13,484, 36, Tmax 71,4 11,17 21,449, 37, 29,87, 13,119, 37, =7,479 м, . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63,23 63,23 Lвmax =   24,69 14,429 55, 65,99, 8,826, 55, Tmin 10 25,60 14,172 56, 68,42, 8,668, 56, = 19,995 м. 26,52 13,923, 57, 70,89, 8,516, 57. Так как числа зубьев I - й диапазон II - й диапазон сменных мотальных колѐс не Lв1max = 19,995 м, Lв2 max = 12,229 м, зависят от диаметра кольца, значения кинематических Lв1min = 12,229 м, Lв2 min = 7,479 м. постоянных наматывания в диапазонах определятся по формуле Ci = Lвimax Z1min. В результате получим C1 = 699,825, C2 = 428,015. Очевидно, что общая кинематическая постоянная для данного кольца будет отличиться от кинематической постоянной Сm, определѐнной выше. В то же время для компоновки кинематической схемы желательно иметь одну и ту же кинематическую постоянную для всех колец. В дальнейшем будем ориентироваться на Сm, определѐнную для среднего диаметра кольца. На основании этого подсчитаем числа зубьев дополнительных колѐс из равенства 7,705 = Ci / Z i . Отсюда будем иметь

38

Z1  91 зуб, Z 2 = 55,56  56 зубьев. Как видим, меняются только числа зубьев Z i дополнительных колѐс. По формуле (2.26), но со своими Z i , подсчитаем экстремальные значения длин нити, которые будут выпущены вытяжным прибором за один оборот мотального кулачка при данных числах зубьев сменных колѐс Lв1max = 20,035 м, Lв1min = 12,3 м, Lв2max = 12,328 м, Lв2min = 7,57 м. Сравнив эти значения с расчѐтными, видим, что они достаточно близки между собой. Проведя такой же расчѐт для кольца 50, получим Z1 110зубьев, Z 2  68зубьев . Таким образом, при общей величине постоянной наматывания Сm для каждого диаметра кольца и разбивке на два диапазона нужно иметь свою пару дополнительных сменных колѐс. Если область изменения параметра разделить на i диапазонов, то для каждого кольца нужно будет иметь i дополнительных сменных колѐс. А теперь определим максимальное число диапазонов для данного параметра, при котором потребуется минимальное общее количество сменных колѐс. В соответствие с уравнением (2.19) и формулой (2.20) для кольца Ø48 i = 7, а t = 6. Определим по формуле (2.4) экстремальные значения длин намотки пряжи во всех диапазонах: Lв1max = 22,674 м, Lв1min = 19,704 м; Lв2max = 19,704 м, Lв2min = 17,122 м; Lв3max = 17,122 м, Lв3min = 14,879 м; Lв4max = 14,879 м, Lв4min = 12,930 м; Lв5max = 12,930 м, Lв5min = 11,236 м; Lв6max = 11,236 м, Lв6min = 9,764 м; Lв7max = 9,764 м, Lв7min = 8,485 м. Общее количество сменных колѐс nсм = 14. Числа зубьев сменных колѐс Zj при r1 = Lв1max/Lв1min будут: Z1 =40 зубьев, Z2 = 41 зуб, Z3 = 42 зуба, Z4 = 43 зуба, Z5 = 44 зуба, Z6 = 45 зубьев, Z7 = 46 зубьев. В одном из вариантов числа зубьев дополнительных сменных колѐс Zi имеют следующие значения: Z1 = 46 зубьев, Z2 = 40 зубьев, Z3 = 35 зубьев, Z4 = 30 зубьев, Z5 = 26 зубьев, Z6 = 23 зуба, Z7 = 20 зубьев. Общая кинематическая постоянная наматывания подсчитывается по формуле (2.12) Cm = 19,6842. Подсчитаем по формуле Z Lв = Cm i Zj

39

длины намотанной нити в каждом диапазоне: Lв1max = 22,64 м, Lв1min = 19,68 м; Lв2max = 19,68 м, Lв2min = 17,12 м; Lв3max = 17,22 м, Lв3min = 14,98 м; Lв4max = 14,76 м, Lв4min = 12,84 м; Lв5max = 12,79 м, Lв5min = 11,13 м; Lв6max = 11,32 м, Lв6min = 9,84 м; Lв7max = 9,84 м, Lв7min = 8,56 м. Используя изложенную выше методику, можно определить числа зубьев дополнительных колѐс и для других диаметров колец, которые нужно добавить к уже найденным, чтобы обеспечить нормальную намотку пряжи. Очевидно, что на кольце  45 нецелесообразно работать при большой линейной плотности пряжи, так как при этом значительно уменьшается время наработки съѐма и падает КПВ машины. Определение чисел зубьев, количества сменных храповиков Пусть за каждый оборот кулачка храповик поворачивается на Zc зубьев. Определим на сколько сместится кольцевая планка вдоль оси початка. Согласно кинематической схеме (см.рис.1.1) имеем Z Z ( D  в) 1 307 y = c 39  (d41 + в) 37 , (2.27) Z х р Z 40 ( D37  в) 2 R x где Zc/Zхр - доля оборота храповика, Z39/Z40 - передаточное отношение червячной передачи, d41 - диаметр блочка укорочения цепи, в - толщина цепи (14,8 мм), D37 – больший диаметр двойного блочка (160 мм), D37 - меньший диаметр двойного блочка (130 мм), 1/2 - учитывает уменьшение смещения вертикального плеча балансира из-за наличия двух ветвей цепи (полиспастное движение), Rx - длина вертикального плеча балансира, зависящая от диаметра кольца. Для нормального формирования паковки (початка) нужно смещать кольцевую планку на два диаметра пряжи за каждый оборот кулачка, т.е. y = 2dпр мм. Если y  2dпр, то паковка получится заниженного диаметра и еѐ ѐмкость не будет полностью использована. При y  2dпр бегунок может задевать за тело намотки, что вызовет повышенную обрывность пряжи. Очевидно, что смещение y не должно зависеть ни от диаметра кольца, ни от соотношения W длины нити в слое к длине нити в прослойке. Оно должно зависеть только от линейной плотности наматываемой пряжи. Согласно кинематической схеме, ход Hк кольцевой планки за оборот кулачка можно подсчитать по формуле

40

510,5 ( D37  в) 1 307 , (2.27а) 360,5 ( D37  в) 2 R x где e -разность между максимальным и минимальным радиусами рабочего профиля кулачка (e = 56,5 мм). На машине П-76-5М6 Hк выбирается из таблицы 2.3. Из последней формулы определим 14825,9 Rx = . Hк Исключим из паспортных данных на машину П-76-5М6 крайние значения T. Тогда будем иметь Tmax = 83,3 текса и Tmin = 7,14 текса. Так как изменяемым параметром здесь является перемещение кольцевой планки y, определим ymax и ymin. ymax =7,738  10 2 83,3 = 0,706 мм, ymin =7,738  10 2 7,14 = 0,207 мм. Разделим область изменения линейных плотностей пряжи на три диапазона 2 T1 = 3 Tmax Tmin = 3 83,32  7,14 = 36,73 текса,

Hк = e

2 T2 = 3 Tmax Tmin = 3 83,3  7,14 2 = 16,19 текс. На основании этого запишем:

I - й диапазон

II - ой диапазон

III - й диапазон

T1max = 83,3 текса,

T2max = 36,73 текса,

T3max = 16,19 текс,

T1min = 36,73 текса, T2min = 16,19 текс, T3min = 7,14 текса. Подсчитаем y1max = 7,738· 10 2 T1 max мм = 0,706 мм, y1min = y2 max = 0,469 мм, y2 min = y3 max = 0,311 мм, y3 min = 0,207 мм. Как и прежде, расчѐт будем вести только для первого диапазона и его результат распространим на все диапазоны (средний относительный шаг по перемещению y примем равным 2%) y y T1max y1max r= = 1,506,  y1 = 1max 1min  0,02 = 0,01175,  2 T1min y1min y y t1 = 1max 1min  20, n1 = 1, y1 Подсчитаем минимальное и максимальное числа зубьев сменных храповиков Z1min = t1 /(r - 1) =40 зубьев, Z1max = 60 зубьев. Следует учесть, что в данном случае мы имеем две изменяемые величины: подача храповика и значение Rx,зависящее от диаметра кольца. На 41

первом этапе не будем принимать во внимание изменение Rx. Тогда значения кинематических постоянных смещения Ci для каждого диапазона подсчитаем по формуле Сi = yimax Z1min: C1 = 28,24, C2 = 18,76, C3 = 12,44. Формулу для подсчѐта перемещения кольцевой планки представим так: yi =

Ci Z = Cхр ci . Z j хр Z j хр

Отсюда Cхр =

Ci , Zc i

где: Cхр - общая кинематическая постоянная смешения (постоянная передачи от храпового механизма до кольцевых планок); Zci - число зубьев подачи храповика в i - м диапазоне. На основании формулы (2.7) можем записать y1max y2 max y3 max .   Z c1 Zc2 Z c3 Из первой пары отношений получим Zc1 = (y1max/y2max) Zc2 = 1,505 Zc2. Давая различные значения Zc2 кратные 0,5, и округляя их до ближайшего кратного 0,5, получим Zc2 = 1,5 зуба, тогда Zc1 = 2,5 зуба, Zc3 = 1 зуб. Такую подачу можно осуществить за счет установки двух собачек в храповом механизме. При этом в третьем диапазоне одну собачку необходимо отключать. Отсюда видно, что при использовании для смещения кольцевых планок храпового механизма, нецелесообразно делить область изменения параметра более чем на три диапазона. Величину общей постоянной Cхр подсчитаем по формуле (формула 2.10) y y y 40 0,706 0,469 0,311 Z Cхр = min ( 1max  2 max  3 max ) = (   ) = 12,0869. Z c1 Z c2 Z c3 3 3 Z c1 Zc2 Z c3 Формула для подсчѐта y будет иметь вид Z y = 12,0869 ci . Z jхр Проверкой экстремальных значений yimax и yimin легко убедиться, что эта формула даѐт приемлемый результат. Так, в первом диапазоне отклонение перемещений от теоретических составляет около 7%, во втором около 4,4%, в третьем менее процента. 42

Чтобы спроектировать эту часть кинематической схемы машины нужно для среднего кольца (в данном случае, 48) подсчитать диаметры блоков (и “сменного” Rx в том числе), обеспечивающих нужный размер высоты Hк конуса початка. Используя, затем, кинематическую схему передачи от храповика до “сменного блока”, от которого осуществляется передача к кольцевым планкам, и, далее, до кольцевых планок, определяют диаметр блока укорочения цепи, что обеспечит расчѐтное значение величины кинематической постоянной Cхр , определенной ранее, для среднего кольца. В качестве примера рассмотрим формулу (2.27) для подсчѐта y на машине П-76-5М6 (см. рис.1.1) Z Z Z ( D  в) 1 307 y = c 39  (d41 + в) 37 или y = Cхр c , Z х р Z 40 Z хр ( D37  в) 2 R x где ( D  в) 1 307 Z Cхр = 39  (d41 + в) 37 . Z 40 ( D37  в) 2 R x Пусть Z39 = 1, Z40 = 24 зуба, в - толщина цепи, в = 14,8 мм. Для кольца  48 “сменным блоком” является Rx = 269,56 мм. В соответствие с формулой Z y = 12,0869 ci Z jхр можем записать Z ( D  â) 1 307 Cхр = 12,0869 = 39  (d41 + в) 37 . ( D37  â) 2 R Z 40 x Если отсюда определить диаметр блочка укорочения цепи, то d41 = 119,5 мм. При смене кольца по формуле (2.27а) определяется радиус Rx нового сменного блока в передаче к кольцевым планкам. В результате меняется кинематическая постоянная (см. формулу 2.27), так как она зависит от величины от величины Rx. В то же время нужно обеспечить независимость смещения кольцевых планок от диаметра dk кольца. Для этого определяется отношение  радиуса сменного блока, найденного для кольца 48, к радиусу нового сменного блока. Кинематическая постоянная Cхр dk для нового кольца определится при ведомом сменном блоке, как произведение Cхр на  (при ведущем сменном блоке - как частное от деления на , т.е. Cхр/) Cхр dk = Cхр .

43

Затем число зубьев храповика, полученное для кольца 48 и пряжи данной линейной плотности, при ведомом сменном блоке умножается на  (при ведущем сменном блоке - делится на ), т.е. Zхр dk = Zхр . В результате получаем формулу для подсчѐта смещения кольцевой планки для кольца диаметра dk Z y = Cхрdk ci , Z хрdk в которой смещение y не зависит от диаметра кольца. В действительности знать величину Cхр dk необязательно. Достаточно определить  и Zхр dk для конкретного кольца. Поступая таким образом, можно составить таблицу сменных храповиков для нового диаметра кольца. Возьмѐм кольцо 45. Для него Rx = 290,7 мм и отношение  = 269,56/290,7 = 0,927. Чтобы y не зависело от диаметра кольца нужно число зубьев Zхр, определѐнного для кольца 48 и пряжи данной линейной плотности, умножить на . Тогда при переходе на кольцо 45 величина y,как мы уже видели, не изменится, и диаметр паковки будет соответствовать расчѐтному значению. Пользуясь этим приѐмом, можно определить число дополнительных храповиков, которые нужно изготовить, чтобы обеспечить одинаковое перемещение кольцевых планок для Число ZС 1 = 2,5 ZС 2 = 1,5 ZC 3 = 1 зуб одной и той же зубьев зуба зуба T линейной плотно- храповика T T сти пряжи при Zхр любом кольце. 40 83,3 36,73 16,19 В качестве 41 78,64 35,7 15,74 примера приведѐм 42 76,31 34,68 15,28 .. .. .. .. таблицу для выбо. . . . ра чисел зубьев 58 41,39 18,24 8,05 храповика (по за59 39,06 17,22 7,59 данному диапазо60 36,73 16,19 7,14 ну линейных плотностей в паспорте на машину П-76-5М6) при работе на кольце 48. При известных диаметрах соответствующих сменных блоков, как уже отмечалось, не представляет труда расширить эту таблицу и для других колец. 44

Так, при переходе на кольцо 45 нужно, например, для линейной плотности пряжи T = 83,3 текса, умножить Zхр = 40 зубьев на 0,927. В результате получим Zхр 45 = 37 зубьев. Поступая аналогично с другими храповиками, получим для кольца 45 набор храповиков: Zjхр 45 = (37,...,56) зубьев. Таким образом, к имеющимся храповикам нужно добавит ещѐ три 37, 38 и 39 зубьев. Если использовать кольцо 51, то Rx = 251,3 и отношение радиусов будет равно v = 269,56/251,3 = 1,073. Умножив Zхр = 40 зубьев на 1,073. получим минимальное значение числа зубьев храповика Zхр 51 = 43 зуба. Набор храповиков для этого кольца будет следующим Zjхр 51 = (43,...,64) зубьев. Как видим, к имеющимся нужно добавить ещѐ четыре храповика: 61, 62 63 и 64 зуба. Кинематическая постоянная будет иметь следующее значение Схр 51 = 12,08691,073 = 12,969. Если возникнет необходимость в проверке величины y смещения кольцевой планки, то его можно подсчитать по формуле y = Схр 51

Z ci Z  12,969 ci . Z jõð51 Z jõð51

Очевидно, что для каждой машины весь набор храповиков необязателен. Целесообразно согласовать с заказчиком под какие кольца, и на какой диапазон линейных плотностей пряжи приобретается машина и для этих параметров подсчитать нужное число храповиков. Как уже отмечалось, при конструировании линий передач может оказаться, что фактическое значение кинематической постоянной параметра не точно равно расчѐтному. В этом случае, нужно уточнить какие значения изменяемого параметра гарантирует данная кинематическая схема. Отметим, что в заводском паспорте на машину и в некоторых других литературных источниках расчѐт храповиков проведѐн неправильно. Более точно обеспечивается заданное смещение кольцевых планок при непрерывной работе механизма укорочении цепи. Такой мотальный механизм будет рассмотрен позже.

45

Наматывание на ровничных машинах Скрученная на участке выпускной цилиндр вытяжного прибора - крутильная головка рогульки ровничная нить намаd0 тывается соосными цилиндрическими слоями на ровничную катушку с постепенно уменьшающи мися по высоте слоями. dv В результате получается цилиндрическая паH0 H ковка с двумя усечѐнными конусами (рис. 2.3). Шаг h витков мал и одинаков для всех слоѐв. Это позволяет получить паковку достаточно Рис.2.3 большой массы при сравнительно небольшом натяжении нити.

3 6 (Tр) 7

4 1 (Tл)

5 2

8 главный вал 16

17 10 B

dп d0

A 15 (iп)

9

Vy 14

C

13

Рис.2.4 Технологическая схема ровничной машины

46

11 12

Наматывание и кручение ровничной нити происходят одновременно. Рогулька 8 (рис. 2.4), вращаясь с постоянной частотой, скручивает выходящую из вытяжного прибора 5 мычку волокон, превращая еѐ в ровницу 6. Проходя по полой ветви рогульки, ровница на выходе обвивает лапку рогульки 9 и, скользя по ней, наматывается на вращающуюся катушку 10. Наматывание осуществляется за счѐт разности скоростей катушки и рогульки. Рогульки получают вращение от главного вала машины через звѐздочки Z24 и Z23 и винтовые шестерни Z22 и Z21 (см.рис.2.2). Ровничные машины могут выпускаться как с опережающей катушкой nk  nр, так и опережающей рогулькой nр  nk. В хлопкопрядении применяются машины с опережающей катушкой. Ровничная нить наматывается на катушку по винтовой линии. Для этого верхней каретке 12 с катушками 10 сообщается равномерное возвратно-поступательное движение вдоль оси вращения рогульки 11 (см. рис. 2.4). Скорость возвратно-поступательного движения каретки, оставаясь постоянной в каждом слое, должна уменьшаться по мере увеличения диаметра тела намотки. В соответствии с этим, скорость перемещения точки наматывания вдоль оси катушки или, что то же самое, скорость верхней каретки должна быть равна V1 h Vy = , 2 2 ( d v )  h где V1 - скорость наматывания (практически равняется скорости выпускного цилиндра вытяжного прибора Vц), dv - текущий диаметр тела намотки. Пренебрегая под корнем малой (по сравнению с первым слагаемым) величиной h2 получим первое кинематическое условие наматывания ровницы Vh (2.28) Vy  1 . d v Из этого условия следует, что для обеспечения во всех слоях паковки постоянного шага h намотки, необходимо скорость каретки Vy скачкообразно менять по гиперболической зависимости (2.28) от скачкообразного изменения диаметра dv тела намотки при переходе от одного слоя к другому. Скорость перемещения верхней каретки на машинах с опережающей катушкой можно также подсчитать по формуле Vy = n0 h = (nk - nр) h, (2.29)

47

где n0 - число витков, наматываемых на тело намотки в минуту, nk - частота вращения катушки, мин-1, nр - частота вращения рогульки, мин-1. Из совместного решения равенств (2.28) и (2.29) получим V V n0 = nk - nр = 1 или nk = nр + 1 . (2.30) d v d v Это уравнение является вторым кинематическим условием наматывания. Оно показывает, что при постоянной частоте вращения рогульки nр и постоянной скорости наматывания V1 частота вращения катушки nk должна уменьшаться по гиперболической зависимости от увеличения диаметра dv тела наматывания. Точно так же можно рассмотреть и случай наматывания при опережающей рогульке. В связи с тем, что верхняя каретка вместе с катушками совершает возвратно-поступательное движение вдоль оси веретѐн с рогульками, передача вращения катушкам осуществляется цепным шарнирноэпициклическим механизмом. На рисунке он изображен в виде механизма, состоящего из рычагов 15 и 16, соединенных шарниром 17, звѐздочки Z10 (см.рис.2.2), сидящей на втулке водила дифференциала соосной с осью главного вала и звѐздочек Z11, Z17 и Z18, сидящих на осях 14 и 17. На оси пруткового вала размещены винтовые шестерни Z19, передающие вращение винтовым катушечным шестерням Z20. Передаточное отношение этого шарнирно-эпициклического механизма равно 1, что позволяет избежать дополнительного вращения катушек из-за возвратно-поступательного движения каретки. Пренебрегая вытяжкой (e = 1,01...1,03) между передним цилиндром вытяжного прибора и катушкой можем считать, что скорость наматывания V1 =  dv (nk - nр) равна скорости выпуска мычки вытяжным прибором, т.е. V1 = Vц =  dц nц, где dц - диаметр, а nц - частота вращения выпускного цилиндра. Тогда d n  dv (nk - nр) =  dц nц или nk - nр = ц ц , dv отсюда d n nk = = nр + ц ц , dv т.е. мы получили то же самое (второе) кинематическое условие наматывания.

48

Уменьшение размаха каретки должно происходить после намотки каждого слоя ровницы. На ровничных машинах принята линейная зависимость высоты каждого слоя от диаметра тела намотки. Тогда высота текущего слоя может быть определена по формуле d  d0 H = H0 - v , (2.31) tg  где: H0 - максимальный размах каретки при наматывании первого слоя на пустую катушку; d0 - диаметр пустой катушки;  - угол между осью вращения катушки и образующей конуса (см. рис.2.3). Величина этого угла влияет на устойчивость витков намотки на конусах катушки и на объѐм намотанной ровницы. Опытом установлено для ровницы из хлопка:  = 450 для толстой ровницы;  = 50 0 для перегонной ровницы;  = 57 0 ... 58 0 для тонкой ровницы. Уравнение (2.31) является третьим кинематическим условием наматывания: при формировании конических концов паковки необходимо после наматывания текущего слоя сокращать размах верхней каретки по закону прямой линии. Примем, что при наработке любого слоя тела намотки ремень 7 (см.рис.2.2) на коноидах вариатора скорости должен смещаться вдоль их осей на постоянную величину. Это - четвѐртое кинематическое условие при наматывании ровничной нити. Из приведенных условий следует, что наматывающий механизм ровничной машины должен: 1) изменять по гиперболическому закону частоту вращения катушки и скорость перемещения верхней каретки в зависимости от диаметра тела наматывания; 2) сокращать по закону прямой линии величину хода верхней каретки после намотки каждого слоя. Из равенства Vy = n0 h = (nk - nр) h видно, что между скоростью каретки и числом оборотов тела наматывания имеется простая пропорциональная зависимость. Это позволяет осуществлять передачу к катушкам и каретке от одного и того же вариатора. На ровничных машинах для разгрузки ремня коноидного вариатора применяются дифференциалы с тремя соосными валами.

49

Схемы дифференциалов могут быть различными. Для простоты рассмотрим частный случай, когда в кинематическую схему ровничной машины включѐн дифференциал с двумя одинарными Z2 сателлитами (рис. 2.5). Z3 На главном валу 1 машины, получающего Z пр в Z1 вращение от приводного электродвигателя че1 рез клиноременную передачу, жѐстко закреплено ведущее солнечное колесо Z3 с внутренним зацеплением. Это колесо находится в зацеплении с сателлитами Z2, свободно сидящими на осях водила (в). Рис.2.5 Сателлиты, в свою очередь, находятся в зацеплении со вторым солнечным колесом Z1, которое жѐстко закреплено на втулке, свободно сидящей на главном валу. Соосные валы зубчатых колѐс Z1 и Z3 дифференциала соединяются между собой замыкающей передачей (простые передачи с передаточными отношениями i1 и i2 и коноидный вариатор с переменным передаточным отношением iv), образуя замкнутую дифференциальную передачу (исполнительный механизм), ведомым звеном которой является водило (в). Втулка водила свободно сидит на втулке колеса Z1. С втулкой водила жестко связана звѐздочка Z10, от которой вращение передаѐтся катушкам. Верхняя каретка (на рис.3.2 указана зубчатая рейка 9 каретки) приводится в движение от нижнего (ведомого) коноида 8. Изменение направления движения верхней каретки осуществляется за счет переключения тарелочных шестерен Zк2, что обеспечивается специальным механизмом управления. Согласно формуле Виллиса частота вращения водила определяется по формуле n3i13в n1 nв = , (2.32) 1  i13в 1  i13в где n3 - частота вращения солнечного колеса Z3 (рис.2.5) дифференциала (равна частоте вращения главного вала машины), n1 - частота вращения второго солнечного колеса Z1 (получает вращение от ведомого коноида 8), i13в - передаточное отношение дифференциала при остановленном водиле (верхний индекс обозначает неподвижное звено).Для данного дифференциала Z Z Z (2.33) i13в = 3 ( 1) 2 ( 1)   3 . Z2 Z1 Z1 Так как валы солнечных колѐс Z1 и Z3 связаны между собой замыкающей передачей, 50

n 1 = n 3 i 1 i 2 i v, (2.34) где i1 = i26,25- передаточное отношение в передаче между главным валом 1 и валом ведущего коноида 6, i2 = i94 - тоже между ведомым коноидом 8 и вторым солнечным колесом Z1 (см.рис.2.2), iv = i86 - тоже коноидного вариатора. Подставляя выражение n1 из (2.34) в (2.32), получим i1i 2 i v i13в nв = n3 ( (2.35)  ). 1  i13в 1  i13в Частота вращения катушки nk = nв ik, где ik = i20,10 - передаточное отношение в передаче от водила к катушкам. Подставим сюда выражение для подсчѐта nв ii i iв nk = n3 ( 1 2 vв i k  13 в i k ) . (2.36) 1  i13 1  i13 Сравнивая полученное выражение с равенством (2.30), можем отметить, что частота вращения рогульки np должна быть равна постоянной составляющей этого вращения, т.е. i13в np =  (2.37) i k n3 , 1  i13в а переменная составляющая ii i nv = 1 2 vв i k n3 . (2.38) 1  i13 Подставляя в (2.37) выражение np = n3 iр, получим ik = 

i p (1  i13в )

, (2.39) i13в т.е. передаточное отношение ik от водила к катушкам должно быть постоянным числом при данной значении передаточного отношения iр от главного вала к веретенам 11 с рогульками 8 (см.рис.2.4). Таким образом, передаточные отношения iр и ik являются известными величинами. По условию наматывания (см. выражение 2.30) переменная составляющая nv частоты вращения катушек должна равняться d n nv = ц ц . dv Подставляя сюда nц = n3 i1 i3, где i3 = i28,27 - передаточное отношение (величина постоянная) в передаче от вала ведущего коноида до выпускного цилиндра вытяжного прибора, и выражение (2.38), получим d ц i1 dц i1i 2 i v i k i2 iv или (2.40) i  i  i3 . k 3 dv dv 1  i13в 1  i13в 51

Из этого равенства следует, что изменение i1 (смена крутильного колеса Zкр, см. рис.2.2) не нарушает условия наматывания, что соответствует принципу независимости изменяемых параметров при изменении одного из них. На ровничных машинах i2, как уже отмечалось, меняется только при изменении диаметра dv = d0 пустой катушки. Действительно, запишем выражение (2.40) несколько иначе (1- i13в ) dц i3 = ik iv i2 dv. Так как левая часть этого выражения величина постоянная, iv в начале наработки съѐма всегда одно и то же для всех линейных плотностей ровницы, а dv = d0, при увеличении диаметра d0 пустой катушки должно уменьшиться и передаточное отношение i2 за счѐт сменных колѐс. Способ определения i2 будет дан позже. Для этого в кинематической схеме предусмотрены сменные колѐса Z6 и Z7 (см. рис.2.2). Зубчатые колѐса Z4 и Z5 также являются сменными при переналадке машины на другой ассортимент. Отметим, что использование в качестве сменных колѐс Z4 и Z5 не отвечает требованию независимости остальных параметров от изменяемого. В самом деле, при изменении чисел зубьев колѐс Z4 и Z5 изменится и передаточное отношение i4 = i54 до реечной шестерни и потребуется замена подъѐмной шестерни Zп. Для того, чтобы обеспечить один и тот же шаг витков намотки в любом слое катушки скорость движения верхней каретки должна быть подсчитана по формуле Vy = (nk - nр) h (2.41) 1 с учѐтом рекомендаций по числу витков Sy в слое на 1 см. его высоты , т.е. Sy = 10/h. Тогда 10(n k  n p ) Vy = . (2.42) Sy Более логичным было бы определение h по известной формуле (шаг витков принимается равным условному диаметру ровничной нити с учѐтом степени сплющивания) h =  dр =  1,1284 10 3 T /  , где  - объѐмная плотность ровничной нити, кг/м 3,  - коэффициент сплющивания ( >1). Однако данных по объѐмной плотности ровницы в литературе нет. Скорость каретки на машине определяется кинематической схемой и может быть подсчитана по формуле Vy = n3 i1 iv i4 tр Zр,

1

Справочник по хлопкопрядению. М.,1985.

52

где Zр - число зубьев реечной шестерни, tр - шаг рейки 9 (см.рис.2.2). Значения Zр и tр выбираются исходя из опыта эксплуатации ровничных машин. Подставляя сюда вместо Vy его выражение (2.42) или (2.41), получим 10(n k  n р ) = n3 i1 iv i4 tр Zр или (nk - nр) h = n3 i1 iv i4 tр Zр. (2.43) Sy Из этого равенства (с учѐтом выражений 2.36 и 2.37) будем иметь 10 i 2 i k h i2 i k i4 = или i4 = . в (1  i13в ) t р Z p (1  i13 ) S y t р Z p Отсюда шаг между витками ровницы может быть определѐн по формуле (1  i13в )i 4 t р Z р h= . i2 i k Подставляя сюда ik из формулы (2.39), получим i13в i 4 t р Z р h=  = CZп, i р i2 где i13в i 4 t р Z р C=  , i р i2 i4 - передаточное отношение в передаче от нижнего коноида до реечной шестерни без подъѐмной шестерни Zп. Если смотреть на схему (см. рис.2.2), то ZZZ ZZ i4 = 4 r к1 п 14  i4Zп , Z5Zrk Zк 2 Z13Z15 где Zr - заходность червяка, Zrk - число зубьев червячного колеса, Zк и Zк2 числа зубьев конических колѐс, Zп - число зубьев подъѐмной шестерни. Определение чисел зубьев сменной подъёмной шестерни Для определения количества и чисел зубьев сменных подъѐмных шестерѐн нужно знать максимальное и минимальное значения изменяемого параметра. Этим параметром является шаг между витками ровницы. По данным справочника (проведен перерасчѐт числа витков Sy на шаг h) для тонкой ровницы hmax = 1,94 мм, а hmin = 0,53 мм. Если ориентироваться на рис.2.2 и данные справочника, то можно заключить, что диапазон изменения один (одно сменное подъѐмное колесо) при числе интервалов t = 41. Тогда r = hmax / hmin =3,66, Zmin = t/(r-1) = 15,4. При грубом округлении можем записать Zmin = 15 зубьев и Zmax = 56 зубьев. 53

Если желательно более точная переналадка параметра, то следует взять n1 = 2. Тогда получим Zmin = n1t/(r-1) = 31 зуб, а Zmax = Zmin + 2t = 113 зубьев. Очевидно, что такое решение нельзя признать удачным. Целесообразнее выпускать две или три машины, каждая из которых будет обеспечивать свою группу шагов намотки h (линейных плотностей ровницы), или нужно разделить область изменения шагов намотки на два или три диапазона. Это потребует введения двух или трѐх дополнительных сменных колѐс. Судя по кинематической схеме (см. рис.2.2) дополнительные сменные колѐса разместить негде, но имеется возможность сделать колѐса Z14 и Z15 парными сменными колѐсами. Разделим область изменения шага hmax и hmin на три диапазона (i = 1,2,3). 2 2 Пользуясь формулами h1 = 3 hmax определим граhmin и h2 = 3 hmax hmin ницы диапазонов. 1-й диапазон 2-й диапазон 3-й диапазон Примем изменения по h1max = 1,94мм, h2max = 1,26мм, h3max = 0,82мм, шагу h в среднем 3%. h1min = 1,26мм, h2min = 0,82мм, h3min = 0,53мм. Тогда h1 max  h1 min 0,03  0,048 , 2 t = (h1max - h1min )/ h = 14, Zп min = t/(r-1) = 26зубьев, Zп max = 40зубьев. Кинематические постоянные параметра в диапазонах при необходимости могут быть определены по формуле Ci = hi max/ Zп max. Для определения чисел зубьев сменных парных колѐс при одно и том же значении общей кинематической постоянной подъѐма запишем формулу для подсчѐта шага hji в текущем диапазоне Z hji = Ci Zj п = Cп i14 Zj п, Z i15 где Cп - величина общей кинематической постоянной подъѐма, Zi14 - ведущее, а Zi15 - ведомое зубчатое колесо. Отсюда Z Cп = Ci i15 . Z i14 Тогда C1 H1 = C2 H2 = C3 H3, или h1max H1 = h2max H2 = h3max H3, где Hi = Zi15 /Zi14.

r = h1max/h1min = 1,54, h =

54

где

Согласно формуле (2.16) можем записать Z2,14 = B/Q1,

h3 max B (  1)  1. h2 max Z 3,14 Давая целочисленные значения Z3,14 найдѐм число зубьев дополнительной шестерни второго диапазона Z2,14. Дополнительное колесо Z1,14 найдѐм по формуле Z1,14 = B/Q2, где h B Q2 = 3 max (  1)  1. h1max Z 3,14 Пусть B = 126 зубьев (взято из паспорта одной из ровничных машин). Тогда из первой формулы при Z3,14 = 16 зубьев получим Z2,14 = 23 зуба, а из последней формулы - Z1,14 = 32 зуба. В результате будем иметь 1-й диапазон 2-й диапазон 3-й диапазон Z1,14 = 32 зуба, Z2,14 = 23 зуба, Z3,14 = 16 зубьев, Z1,15 = 94 зуба, Z2,15 = 103 зуба, Z3,15 = 110 зубьев.

Q1 =

Общая постоянная определится по формуле (2.17) Z i3 Z Cп = min  i15 hi max = 0,1415. 3 i1 Z i14 Согласно кинематической схеме i13в i 4 t р Z р Z4 Zr Zк1 Cп =  , i4  . i р i2 Z5Zrk Zк 2 Z13 При выборе чисел зубьев зубчатых колѐс следует иметь ввиду, что зубчатые колѐса Z4 и Z5 входят в передаточное отношение ik. Если они уже определены, то их числа зубьев трогать нельзя. В результате формула для подсчѐта hj i запишется так Z hj i = 0,1415 i14 Z jп , j = 1,...,15, i = 1,2,3. Z i15 Проверка экстремальных значений величин hj i по этой формуле даѐт следующий ре1-й диапазон 2-й диапазон 3-й диапазон зультат. Как виhmax = 1,9мм, h2max = 1,3мм, h3max = 0,8мм, дим, фактичеhmin = 1,2мм, h2min = 0,8мм, h3min = 0,5мм. ские значения величин hji мало отличаются от расчѐтных. Можно также решить задачу по определению числа диапазонов, обеспечивающего минимальное число сменных колес. 55

При разработке кинематической схемы передачи к реечной шестерне нужно обеспечить расчѐтное значение кинематической постоянной Cп. Если при подборе чисел зубьев фактической величина Cп будет отличаться от расчѐтной, то следует уточнить значения hji. Путем пересчѐта для каждого шага hji определим соответствующую ему линейную плотность ровницы и составим таблицу, с помощью которой можно легко определить число зубьев сменной подъѐмной шестерни и пар (Ni = Zi4 / Zi5) дополнительных сменных колѐс для указанных линейных плотностей ровницы. В таблице линейные плотности ровницы округлены до ближайших целых чисел. Совсем необязательно выпускать машину на весь указанный диапазон линейных плотностей ровницы. Число зубьев подъѐмной шестерни Zj п Ni

26

0,34 0,22 0,14

161 85 43

27

28 29 30 31 32 33 34 линейная плотность ровницы T 168 175 183 191 200 210 222 229 89 93 97 102 107 113 119 126 45 47 49 52 55 58 62 67

Продолжение таблицы Число зубьев подъѐмной шестерни Zj п Ni 35 36 37 38 39 40 линейная плотность ровницы T 0,34 237 245 254 264 274 286 0,22 133 138 143 148 154 160 0,14 69 72 75 78 82 85 Можно по желанию заказчика поставлять машину только на один из диапазонов линейных плотностей ровницы. Тогда Z4 и Z5 становятся постоянными для данной машины и число комплектующих колѐс уменьшается на четыре колеса. Расчёт храповика Для обеспечения соответствия частоты вращения катушки и скорости выпуска ровницы вытяжным прибором нужно после намотки на катушку каждого слоя ровничной нити уменьшать частоту вращения катушки по гиперболической зависимости от диаметра тела намотки. Эту задачу решает коноидный вариатор и механизм управления движением каретки и перемещением ремня на коноидах. Величина перемещения ремня определяется линейной плотностью ровничной нити и обеспечивается выбором соответствующего числа зубьев храповика. 56

Приближенно число перемещений отводки за время наработки катушки может быть подсчитано по формуле d  d0 N= п , 2d р где dп - диаметр полной катушки, d0 - диаметр пустой катушки, dр - условный диаметр (толщина) ровничной нити. Значение dр определяет величину  перемещения отводки на коноидах вариатора за каждый ход каретки. Эта величина может быть подсчитана по формуле 2d р  k  ,   k  N dп  d0 где k - рабочая длина коноида. В свою очередь,  должна обеспечиваться кинематической схемой. С учѐтом этого, можем записать Z  = c i х р t 1 Z1 , Z хр где Zc - число зубьев подачи храповика (на ровничных машинах принята подача храповика на 0,5 зуба), iхр - передаточное отношение в передаче от храповика до реечной шестерни, определяющей перемещение ремня на коноидах, t - шаг зубчатой рейки, Z1 - число зубьев реечной шестерни. Может показаться, что величина  и является изменяемым параметром. На самом деле этим параметром является dр. Подставляя в левую часть последней формулы выражение , получим (d •  d 0 )iх р t1 Z1 Cх р  dр = , 4 k Z х р Zхр где Cхр - значение кинематической постоянной смещения в передаче к отводке. Приближѐнно условный диаметр (толщина) ровничной нити (в мм) может быть подсчитан по формулам1: для толстой ровницы dр = 24,66 10 3 T ; для перегонной ровницы dр = 22,61 10 3 T ; для тонкой ровницы dр = 20,55 10 3 T .

1

Справочник по хлопкопрядению. М.,1985.

57

Рассмотрим расчѐт храповиков для тонкой ровницы. Для неѐ по данным справочника подсчитаем крайние значения dр dр max = 0,347 мм, dр min = 0,135 мм. Если область изменения dр не делить на диапазоны (т.е. принять i = = 1), то при шаге изменения параметра 3%,  dр = 0,00723, r = 2,57, t = 29, Zхр min = 18 зубьев и Zхр min = 47 зубьев. Как видим, в этом случае получается слишком много (30) сменных храповиков при довольно больших относительных отклонениях значений dр в начале и конце диапазона. Более выгодным является деление области изменений dр на два или три диапазона. Разделим еѐ на три диапазона. Тогда расчѐтные значения dр будут следующие d1рmax = 0,347 мм, d2р max = 0,253 мм, d3р max = 0,185 мм, d1рmin = 0,253 мм, d2р min = 0,185 мм, d3р min = 0,135 мм, r = 1,37,  dр = 0,009, t = 10, Zхр min = 27 зубьев и Zхр max = 37 зубьев. Кинематические постоянные смещения в диапазонах имеют следующие значения C1 = 0,34727 = 9,369, C2 = 6,831, C3 = 6,831. Введѐм по одному дополнительному сменному колесу. Найдем числа зубьев этих колѐс из соотношений (дополнительное колесо - ведущее) d1рmax d 2 рmax d 3рmax ,   Z1 Z2 Z3 где Zi - числа зубьев дополнительных сменных колѐс. Задаваясь Z3 из второй пары соотношений, найдѐм Z2, а из первой – Z1: первый вариант Z1 = 22 зуба, Z2 = 16 зубьев, Z3 = 14 зубьев; второй вариант Z1 = 30 зубьев, Z2 = 22 зуба, Z3 = 16 зубьев. Общую постоянную Cхр подсчитаем из второго варианта Cхр = Zmin (d1рmax /Z + d2рmax /Z2 + d3рmax /Z)/3 = 0,3117. Формула для подсчѐта величины dр примет вид Z d рij  0,3117 i . Z jх р Проверка экстремальных значений dр по этой формуле показывает, что фактические значения изменяемого параметра мало отличается от расчѐтных. Составим таблицу для определения чисел зубьев сменных храповиков и дополнительных сменных колес в зависимости от линейной плотности вырабатываемой ровницы. Для этого по полученной формуле подсчитаем в каждом диапазоне все значения dр ij и, затем, по формуле dр = 20,55 10 3 58

T

выполним пересчѐт условных диаметров ровничной нити на еѐ линейную плотность. Эти данные используем при составлении таблицы Zi

27

28

30 22 16

284 153 81

264 142 75

Число зубьев храповика Zj 29 30 31 32 33 34 35 Линейная плотность ровничной нити T 246 230 216 202 190 179 169 132 124 116 108 102 97 91 70 65 61 58 54 51 48

36

37

160 86 45

152 81 43

Коноидные вариаторы скоростей На многих текстильных машинах, например, на трепальных и ровничных машинах, на чесальных и ленточных машинах с регуляторами ровноты ленты нашли широкое применение коноидные вариаторы скоростей для автоматического изменения скоростного режима рабочих органов в зависимости от изменяющихся параметров технологического процесса. Известно много конструкций вариаторов скоростей, обеспечивающих бесступенчатое изменение скорости ведомого звена: фрикционные (лобовые, конусные, шаровые, торовые и т.д.); с ремѐнным приводом (конические барабанчики, раздвижные конические шкивы и др.). Основным типом вариаторов на текстильных машинах является ремѐнный вариатор скоростей с коноидными барабанчиками (коноидами). На ровничных машинах передаточное отношение между коноидами должно уменьшаться в строгом соответствии с возрастанием диаметра тела наматывания (катушки). Выполнить это требование можно двояко: либо задаться формой (очертанием) коноидов (например, выбрать коноиды с прямолинейными образующими) и найти закон перемещения отводки ремня; либо при постоянном перемещении отводки найти форму и размеры коноидов. В первом случае применяют специальный кулачѐк (улитку), на который наматывается трос, перемещающий отводку ремня вдоль оси коноидов. Профиль кулачка должен при этом обеспечить после намотки каждого слоя ровничной нити на паковку (тело намотки) переменную величину перемещения ремня. На ровничных машинах хлопкопрядильного производства, выпущенных отечественными заводами, идут, в основном, по второму пути. На рис.2.6 показана принципиальная схема коноидного вариатора скоростей. Верхний (ведущий) коноид получает постоянную частоту вращения от главного вала машины. От него движение передается нижнему коноиду, частота вращения которого зависит от положения ремня на коноидах. Ремень после намотки каждого слоя равномерно смещается вдоль оси коноидов на одну и ту же величину механизмом управления в соответствии с изменением диаметра катушки. 59

При этом диаметр ведущего коноида становится меньше, а диаметр ведомого коноида - больше. В результате частота вращения последнего уменьшается. От нижнего коk/2 Dxв ноида 8 (см.рис.2.2) движение передаѐтся на приѐмную звѐзв в дочку дифференциала и на реечDmax Dxср Dmin ную шестерню Z6. Установим зависимости для вычисления те0 x = k d = d0 a d =dп кущих диаметров верхнего и н Dx нижнего коноидов. Натяжение ремня и в меньшей н н Dmax Dmin мере центробежная сила, на правленные перпендикулярно x оси коноида, можно разложить k на две составляющие направленные соответственно по касаРис.2.6 тельной к профилю коноида и перпендикулярную к этой касательной. Составляющая, направленная по касательной, вызовет набегание ремня на больший диаметр коноида. В результате в установившемся режиме ремень занимает наклонное положение, что приводит к искажению передаточного отношения iv вариатора и нарушению условий наматывания ровницы на катушку. Практикой установлено, что для устранения чрезмерного перекоса ремня угол наклона касательной к образующей верхнего коноида не должен превышать 8 0 ... 10 0 . Это достигается изменением рабочей длины коноидов k. Отметим, что с увеличением k снижается влияние зазоров в кинематических парах отводки на точность работы вариатора, особенно при выработке тонкой ровницы. Обычно k = 600...800 мм. Общая длина Lк коноидов с учетом ширины (b) ремня равна Lк =  k + b + (80...100) мм. С целью устранения влияния перекоса ремня на передаточное отношение iv вариатора ведомый коноид смещается относительно ведущего на величину1  = a tg (/2), где a - расстояние между осями коноидов,  - угол наклона касательной к профилю коноида. Величина угла  на рабочей длине верхнего коноида (0xk) меняется от max до min. Так как на круто восходящей ветви образующей первого 1

Р. Баскен. Механика. Ч 2. Париж. 1971.

60

участка верхнего коноида (0  x  k/2) изменения угла более заметны, чем на втором (пологом) его участке, угол  следует выбирать по углу наклона образующей на первом участке. Ввиду близости образующей коноида на рассматриваемом участке к прямой и малости угла  с достаточной для расчѐтов точностью можно принять в tg    = const и   ( Dmax - Dсрв )/k, в где Dmax и Dсрв - соответственно максимальный и средний диаметры верхне-

го коноида. в Для ровничных машин, например, Р-192-5 и Р 260-5 при Dmax - Dсрв = = 45 мм, a = 810 мм и k =660 мм величина смещения нижнего коноида относительно верхнего принята равной  = 30 мм. Согласно проведенного расчѐта при   4 0 смещение ремня  = 28,3 мм, что незначительно отличается от смещения ремня, установленного практикой. Вариатор скоростей, как известно, одновременно меняет частоту вращения катушек и скорость перемещения верхней каретки. Для расчѐта профиля (диаметров) коноидов воспользуемся формулой (2.40) dц ii i i 3  2 k вv , dv 1  i13 где i2 - передаточное отношение между ведомым коноидом 8 и вторым солнечным колесом Z (см.рис.2.2), ik - передаточное отношение в передаче от водила к катушкам, i3 - передаточное отношение в передаче от вала ведущего коноида к выпускному цилиндру вытяжного прибора. Для выполнения данного равенства ремень, смещаясь всегда на одну и ту же величину вдоль оси коноидов, после намотки текущего слоя должен находиться на расстоянии x от своего начального положения x = k k/m, где m - полное число слоѐв ровницы на катушке, k - порядковый номер текущего слоя (1 k  m). В начале наработки съѐма x = 0, диаметр тела намотки d = d0, а в конце - x = k и d = dп (диаметр полной катушки). Для этих параметров паковки m = (dп - d0) Sx /2, где Sx - число слоѐв ровницы, укладывающихся на 1 см радиуса намотки (Sx = = C 1000 / T ), C - коэффициент, зависящий от линейной плотности T вырабатываемой ровницы, длины волокна и т.д. Все величины, входящие в приведенную формулу, кроме dv и iv, являются постоянными величинами. Введѐм обозначение C1 = dц i3 (1- i13в )/ i2 ik. 61

Тогда dv iv = C1. (2.44) Полученное выражение представляет собой уравнение равнобочной гиперболы и оно является основным при профилировании коноидов. В это равенство входят диаметры паковки и коноидов. Формулы для определения текущих значений диаметров паковки dv можно найти в работах С.А. Парамонова, В.Е. Зотикова, Л.Е. Эфроса, А.Л. Соркина и др. Для профилирования коноидов воспользуемся экспериментальной зависимостью А.Л. Соркина, выражающей диаметр намотки для хлопчатобумажной ровницы, как функцию перемещения ремня x, отсчитываемого от сечения коноидов, соответствующего началу наработки съѐма (d = d0). dv = (0,0471 + 0,1228 x + 0,0472 x 2 + 0,0382 x 3 - 0,0392 x 4 ) м. (2.45) Формула (2.45) позволяет определить значения dv для любого положения ремня на коноидах в пределах от x = 0 до x = k. Передаточное отношение iv (формула 2.44), подсчитанное с учѐтом формулы 2.45, должно обеспечиваться вариатором скорости (2.46) Dxв / Dxн = iv. Для определения текущих значений диаметров верхнего и нижнего коноидов Dxв и Dxн необходимо иметь ещѐ одно уравнение, которое может быть получено из формулы для подсчета длины ремня1 ( Dxв  Dxн ) 2  в н L = 2a + ( Dx  Dx )  . (2.47) 2 4a При проектировании коноидных вариаторов используется условие в н в н равенства крайних диаметров обоих коноидов: Dmax = Dmax и Dmin = Dmin ; ivв н max = 1/ivmin. В начале наработки съѐма dv = d0 и ivmax = = Dmax / Dmin , а в конце в н - dv = dп и ivmin = Dmin / Dmax . По формуле (2.44) для крайних положений ремня можно записать в в Dmax d 0 Dmin dп  н н Dmin Dmax или с учѐтом сделанных выше замечаний в Dmax d в н dп / d0 . = Dmin ( н ) 2  п , Dmax d0 Dmin Отсюда для крайнего левого (начального положения ремня) сечения коноидов ivmax = d п / d 0 . (2.48)

1

В.И. Анурьев. Справочник конструктора-машиностроителя. Т 2. М.,1978.

62

Задаваясь минимальным диаметром нижнего коноида и используя известные значения dп и d0, определяют ivmax и, далее, подсчитывается макв симальный диаметр верхнего коноида Dmax . н При выборе Dmin следует исходить из нормативных требований, обеспечивающих долговечность ремня, высокий КПД вариатора и достаточное сцепление ремня с коноидами. Отношение минимального диаметра к толщине t ремня должно быть не менее 30...40, т.е. н = (30...40) t. Dmin в н По найденным значениям диаметров Dmax и Dmin , задавшись межцентровым расстоянием а, определяют по формуле (2.47) длину ремня, округляют полученное значение до ближайшего стандартного размера и уточняют величину a. Установив величину ivmax и зная диаметр d0 пустой катушки по формуле (2.44) находим постоянную (см. формулу 2.48) C1 = ivmax d0 = d п d 0 , а, затем, задаваясь x, для каждого текущего диаметра dv тела намотки, вычисленного по формуле (2.45), определяем по формуле (2.44) соответствующее передаточное отношение iv. Расчѐт проводится до тех пор, пока величина dv не достигнет dп. Последнее значение x, при котором dv = dп, определяет рабочую длину коноида  k. Знание длины ремня L и передаточного отношения iv, позволяет вычислить диаметры Dxв для каждого заданного сечения коноидов. Из совместного решения равенств (2.46) и (2.47) получим квадратное уравнение для определения Dxв Dxв  ( B  B 2  4 AC ) / 2 A ,

где A  (1  1 / iv )2 , B  2a(1  1 / iv ) , C  8a 2  4aL . Диаметр нижнего коноида определится по формуле (см. формулу 2.44) Dxв Dxв d v н Dx   . iv dпd0 Теперь мы можем дать методику определения передаточного отношения i2 = i94 от нижнего коноида 8 до второго центрального колеса дифференциала. С этой целью воспользуемся выражением для подсчѐта постоянной C1 (см. формулу 2.44) и определим из него значение i2 d ц i3 (1  i13в ) d ц i3 (1  i13в ) i2   . ik C1 ik d п d 0

Вернѐмся к варианту, когда коноидные барабанчики выполняются конусными с прямолинейными образующими. В них для обеспечения заданного закона наматывания перемещение ремня вдоль оси коноидов осуществляется специальным кулачком. При этом предполагается, что ку63

лачѐк после намотки каждого k-го слоя поворачивается на один и тот же угол, обеспечивая, в то же время, требуемую переменную величину смещения ремня вдоль коноидов. Свяжем координату x(k) положения ремня на конических барабанчиках с передаточным отношением iv вариатора. Запишем выражения для подсчѐта текущих значений радиусов коноидов Rв = Rвmax – x(k) tg, Rн = Rнmin + x(k) tg, где  - угол наклона образующей коноидов, Rв и Rн – радиусы верхнего и нижнего коноидов. Отсюда следует, что сумма радиусов коноидов в любом сечении вариатора будет постоянной величиной, т.е. Rв + Rн = Rвmax + Rнmin = B. Выражая передаточное отношение вариатора через отношения радиусов коноидов, будем иметь R  x(k ) tgα R iv = в  вmax . Rн Rнmin  x(k ) tg Отсюда можем записать R i R (2.49) x(k )  вmax v нmin . (iv  1) tg В свою очередь iv = C1 /dv. (2.50) Для подсчѐта текущего значения диаметра dv паковки воспользуемся формулой, полученной на основании опытных и теоретических исследований в Бельгийском институте текстиля k k k dv – d0 = 96   5,75  ( )3  (1  ) , (2.51) m m m где m – полное число слоѐв ровницы на катушке, k – текущий номер слоя. Эта формула справедлива при расчѐте dv для ровницы, вырабатываемой из натурального хлопка и его смесей с химическими волокнами. Как видим, при k = m и d0 = 47 мм диаметр dп паковки будет всегда равен 154,5 мм, т.е. эта формула ориентирована на ровничную машину типа Р-260 (рогулька Р-160). При использовании этой формулы для другой ровничной машины поступим следующим образом: вынесем 96 за скобки и примем, что k = m, тогда для полной катушки dп – d0 =96(1+ 25,75/96) = 961,12; считая множитель 96 неизвестной величиной, определим его по формуле a = (dп – d0)/1,12. Таким образом формула для подсчѐта текущего значения dv запишется так: 64

dv – d0 = a b,

(2.51а)

где k k k + 0,06 ( )3 (1  ) . m m m Очевидно, что в начале наработки съѐма k = 1, а в конце k= m, dv = dп и число слоѐв в полной катушке определится по формуле k = m = (dп – d0)Sx/2, (2.52) где Sx- число слоѐв ровницы, укладываемых на 1 см радиуса тела намотки, равное Sx =Сx 1000 / T , T – линейная плотность ровницы, Сx - коэффици-

b=

dп – d0 120 100 1

2

3

80 60 40 20 d0 0

k 20

40

60

80 Рис.2.6

100

120

140 150

ент, зависящий от линейной плотности ровницы T и рода волокна. Семейство кривых, подсчитанное по формуле (2.51) при d0 = 47 мм и трѐх значениях Sx, приведены на рис.2.6. При Sx = 11,1 полное число витков m = 60, при Sx = 18,5 число витков m = 100 и при Sx = 25,9 – m = 140. Если изменить масштаб по оси абсцисс для кривых 1 и 3 по отношению к кривой 2 соответственно в 100/60 и 100/140 раз, то получим одну общую кривую 2 (рис. 2.7). Из рисунка видно, что полученная кривая в зоне dv – d0 = 70 мм практически является прямой. Единая кривая позволяет по известному диаметру dv намотки установить число m слоѐв ровницы на катушке. Пусть, например, при намотке 30-ти слоѐв средний диаметр катушки dv – d0 = 50 мм. Тогда согласно рисунку имеем k/m = 0,5 и полное число слоѐв паковки будет составлять m = 30/0,5 = 60.

65

Имея полное число m слоѐв катушки и задаваясь углом п поворота кулачка за все время наработки съѐма, можно определить радиусы R(k) кулачка при постоянном угле  поворота кулачка, равном  = п/m. (2.53) Для этого используются результаты расчѐта по формулам (2.49 и 2.51). Полагая, что на каждом k-ом угле поворота  кулачѐк является окружностью, будем определять еѐ радиус по формуле x(k ) , R( k )   где x(k ) - перемещение ремня для текущего значения dv(k). Угловое положение радиуса dv – dk R(k) кулачка 110 для k–го слоя определяется 100 по формуле 90 (k ) = k. 80 Очевидно, что для уменьше70 ния отклоне60 ния закона перемещения 50 x(k ) отводки 40 (радиус кулачка определяет30 ся как радиус 20 окружности) 10 от теоретиче0 k/m ского при по0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 строении проРис.2.7 филя кулачка числу слоѐв m (см. формулу 2.53) можно дать такое значение, чтобы получить R(k) с шагом  = 10 , 2 0 , 30 ,…, n 0 . От полярной системы координат можно перейти к прямоугольной: X = R(k)cos (k ) ; Y = R(k)sin (k ) . Имея значения радиусов кулачка (без учета диаметра троса) в полярной системе координат или значения прямоугольных координат точек профиля кулачка, можно легко получить и сам кулачѐк с заданными параметрами. Как уже отмечалось, величина смещения отводки коноидов регулируется храповым механизмом. При этом число сдвигов отводки должно быть 66

равно полному числу слоѐв m (см. формулу 2.52) намотки ровницы данной линейной плотности на катушке. При переналадке машины на выработку ровницы другой линейной плотности изменение величины смещения отводки может быть достигнуто за счѐт смены храповика Zхр или зубчатых колѐс Zf и Zg (рис.2.8). Чаще всего используются сменные колѐса. В ровничных машинах, выпускаемых различными фирмами, при каждом переключении под действием груза храповик, как уже отмечалось, поворачивается на ползуба. В результате кулачѐк повернется на угол  =п ix /2Zхр, где ix = Zf /Zg. R2 1 Поворот храповика y 02 2 ограничивается собачками y2 4, которые прижимаются к храповику пружиной 5. 3 При каждом повороте R() храповика с кулачка 3 сматывается соответстx вующая часть троса 1, к Zg 0 Zхр Zf x2 которому крепится отвод4 ка, и ремень на коноидах 5 смещается на заданную величину x. Так как кулачѐк поворачивается всегда на Рис.2.8 один и тот же угол, то ix = 2Zхр  /п, или ix = 2Zхр /m. Задаваясь числом зубьев храповика, можно определить передаточное отношение ix и по нему подобрать числа зубьев зубчатых колѐс Zf и Zg . Если кулачѐк выполняется плоским и не является сменным, то число зубьев храповика не должен быть меньше половины (а лучше больше) наибольшего числа слоѐв, которые должны быть получены на проектируемой машине. Если число зубьев храповика равно половине наибольшего числа слоѐв, то, как следует из последней формулы, для этой заправки машины ix = = 1. Во всех остальных случаях ix > 1. В противном случае угол поворота кулачка окажется больше 2 и это приведѐт к тому, что больший радиус кулачка начнѐт воздействовать на сматываемый с кулачка трос, нарушая, тем самым, заданный для максимального числа слоѐв катушки закон перемещения отводки вариатора. Из-за того, что кулачѐк имеет переменный радиус, длина участка троса (касательная к профилю кулачка и ролика) между кулачком и направ67

ляющим роликом будет меняться. Это, в свою очередь, будет вносить некоторое искажение в закон перемещения отводки. Его можно оценить следующим образом. Длину отрезка 00 2 определим по формуле (см. рис.2.8) 002 = x22  y22 . Так как радиусы R(k) и R2 перпендикулярны касательной, то, проведя из точки 02 прямую параллельную касательной, мы получим прямоугольный треугольник, две стороны которого нам известны. Это 00 2 и (R(k) - R2). Тогда длина касательной будет равна (k)= 0022  ( R(k )  R2 ) 2 . Как показали проведенные расчѐты погрешность в значительной степени зависит от расстояния 0x2. Чем больше эта величина тем меньше погрешность перемещения отводки. Определяя для каждого цикла смещения отводки длину (k), можно легко оценить погрешность перемещения отводки из-за изменения (k). В качестве примера приведѐм результаты расчѐта для случая, когда п = 3,5/2, Sx = 11,1, 0x2 = 400 мм, R2 = 60 мм Разница  между соседними значениями длин касательных в начале наработки съѐма, когда R(k)max = 192 мм  = 1,39. Погрешность перемещения отводки составляет  = 7,97%. В конце наработки съѐма R(k)min = 84,2 мм, разница  = 0,03, погрешность = 0,38%. Примем расстояние 0x2 = 800 мм при тех же остальных значениях параметров. В результате имеем: в начале наработки съѐма  = 0,73,  = 4,19%; в конце -  = 0,016,  = 0,21%. Если перейти от плоского кулачка к улитке, то можно практически свести на нет величину погрешности смещения отводки от изменения длины касательной (k). Так, при увеличении полного угла поворота кулачка до п = 5/2, максимальная погрешность для 0x2 = 800 мм в начале наработки съѐма будет составлять только 1,6%, а к концу – менее процента. Рассмотрим пример построения профиля кулачка по приведенным выше формулам. Для определения значения tg по формуле (2.52) подсчитываем число слоѐв полной паковки m, а по формуле (2.51) – диаметр dп паковки при k = m.

68

По формуле (2.50) подсчитаем максимальное передаточное отношение коноидальной передачи. Минимальный радиус коноида Rmin выбираем из известных рекомендаций. Имея Rmin подсчитаем максимальный радиус коноида Rmax = Rmin ivmax . Задаваясь рабочей длиной коноида L, подсчитаем tg tg = (Rmax - Rmin)/L. Для расчѐта используем следующие исходные данные: диаметр пустой катушки d0 = 47 мм; диаметр полной катушки dп = 154,5 мм; минимальный радиус коноида Rmin = 100 мм; рабочая длина коноидов L = 660 мм; угол поворота кулачка за время наработки съѐма п = 5/2; шаг по углу поворота кулачка примем  = 10 0 . 150 Для увеличения точности изготовления кулачка (в данном слу100 чае улитки) можно принять шаг 50 по углу поворота, как мы уже отмечали, равным одному градусу. 0 По результатам расчѐта построен -100 0 100 200 профиль кулачка, приведенный на -50 рис.2.8а. -100 Радиусы кулачка определялись за вычетом диаметра троса, Рис.2.8а сматываемого с кулачка и связанного с отводкой коноидов. Минимальный радиус кулачка получился равным 57,8 мм, максимальный – 131,5 мм. Изложенный выше материал даѐт возможность конструктору спроектировать по полученным зависимостям всю кинематическую схему ровничной машины. Однако, здесь нужно иметь ввиду, что точное соответствие скорости наматывания и скорости поступления ровничной нити в зону кручения и намотки обеспечить расчѐтом сложно1. Формулы для подсчѐта чисел зубьев подъѐмной шестерни, чисел зубьев храповика являются в той или другой степени приближенными, так как фактические значения передаточного отношения iv, коэффициента скольжения ремня , текущего диаметра dv паковки, толщины каждого

1

Н.Т.Павлов. Прядение хлопка. Гизлегпром. М.,1951.

69

слоя (или условного диаметра ровничной нити dр) паковки нам неизвестны. В частности, трудно определить толщину слоя наматываемой ровницы из-за невозможности учѐта степени еѐ сплющивания, влияющей на величину диаметра dv и на плотность расположения витков ровницы. Эти величины находятся в зависимости от сорта применяемого хлопка, от кручения и линейной плотности ровницы и т. д. Все это может привести к тому, что намотка ровницы на катушку будет происходить либо с излишним, либо с недостаточным натяжением. Чтобы устранить влияние этих случайных величин на качество ровницы проводятся наладочные операции при начале работы машины или при изменении заправки машины. В начале и в конце наработки съѐма (с первых и последних слоѐв наматывания) проверяют натяжение ровничной нити. Для этого подбирают 10...12 катушек практически одинакового диаметра. Одну из взятых катушек устанавливают на машине в первом ряду катушек, другую - во втором. Так как обычно заправка катушек производится при среднем положении каретки, то на поставленные катушки нарабатывается полтора слоя ровничной нити, после чего машина останавливается сразу же после изменения направления движения каретки. Обе катушки снимаются и на их место ставят вторые две катушки и нарабатывается слой за полный ход каретки до следующей перемены направления движения каретки. Так заменяют катушки после каждого слоя до тех пор, пока натяжение ровницы при намотке на опытные катушки не начнѐт ослабевать. Практика показывает, что натяжение ровницы можно считать допустимым и подбор шестерен правильным, если при выработки ровницы большой линейной плотности ослабление еѐ натяжения наступает после третьей смены катушек, для ровницы средней линейной плотности - после четвѐртой, для тонкой - после пятой. Отклонение от этих рекомендаций в ту или иную сторону требуют соответствующего изменения количества зубьев храповика. Для проверки натяжения ровницы в конце съѐма останавливают машину при недоработке 5...6 слоѐв до полной катушки и с каждого ряда снимают по пяти катушек. После этого машину вновь пускают и после наработки двух слоѐв снова останавливают. Две из снятых катушек ставят на машину по одной в каждом ряду и машину пускают в работу.

70

Если после наматывания одного слоя не будет заметного ослабления ровницы, то добавляют ещѐ две из снятых катушек и машину снова пускают в ход. Таким образом поступают после каждого наработанного слоя. Если ослабление натяжения ровницы наступает после первой добавки катушек (в пределах трѐх слоѐв) для ровницы средней линейной плотности и после третьей (в пределах пяти слоѐв) для тонкой ровницы, то натяжение ровницы в конце съѐма можно считать допустимым, а значение числа зубьев храповика приемлемым. В случае отклонения натяжения ровницы от допустимого число зубьев храповика следует изменить. 3.ГРЕБНЕЧЕСАЛЬНЫЕ МАШИНЫ Для выработки тканей повышенного качества в текстильной промышленности используется гребенная система прядения, в которой основную роль играют гребнечѐсальные машины. Гребнечѐсальные машины применяются для выработки пряжи малых, средних и выше средних линейных плотностей, к которой предъявляются повышенные требования по прочности и ровноте, а также при выработке пряжи для технических тканей. В процессе гребнечесания из холстика волокон удаляются оставшиеся в хлопке короткие и спутанные волокна, осуществляется дополнительная очистка волокон от сорных примесей и дальнейшее их разъединение, распрямление и параллелизация. Это придает ленте и гребенной пряже блеск и шелковистость, что значительно отличает еѐ от чѐсальной ленты и пряжи кардной системы прядения. Гребнечѐсальные машины являются машинами периодического действия, что ограничивает их скоростные возможности. Одним из механизмов, отвечающих за ровноту выпускаемой машиной гребенной ленты, является механизм отделительных цилиндров. Привод отделительных цилиндров гребнечёсальных машин для хлопка Для осуществления ряда технологических операций в некоторых текстильных машинах исполнительные механизмы должны совершать либо колебательные, либо возвратно-поступательные движения с постоянной амплитудой и смещением за каждый цикл движения начального положения ведомых звеньев. Смещение начального положения обеспечивается: на некоторых гребнечѐсальных машинах кулачковой или зубчатой муфтой; на прядильных машинах – храповым механизмом; на крутильных машинах - дополнительным кулачком или специальным рычажным приспособлением.

71

В современных текстильных машинах реализация такого движения осуществляется чаще всего с помощью замкнутых регулируемых дифференциальных передач, в которых используются дифференциалы с тремя соосными валами. В последних могут использоваться как цилиндрические, так и конические зубчатые колѐса. Замкнутой регулируемой дифференциальной передачей называется передача, у которой любые два соосных вала соединены с еѐ главным валом дополнительными передачами. Одна из них состоит из простых передач для обеспечения смещения начального положения ведомого звена, а вторая - включает зубчато-кулачковый или зубчато-рычажный механизм для преобразования простого вращательного движения ведомого звена в реверсивное вращательное движение с постоянной амплитудой или вариатор скоростей для изменения скорости ведомого звена. Простой передачей называется передача, в которой геометрические оси валов в процессе работы не меняют своего положения друг относительно друга. Вариатором скоростей называется механизм, дающий возможность изменять частоту вращения ведомого звена при постоянной по величине и направлению частоте вращения ведущего звена. Передача, связывающая соосные валы дифференциала, называется замыкающей или дополнительной передачей, или обратной связью. В дифференциалах основными звеньями являются: водило и два центральных (солнечных) зубчатых колеса внешнего зацепления или одно из них внешнего, а другое - внутреннего зацепления. Главным валом замкнутой дифференциальной передачи называется вал, связанный с основными звеньями дифференциала дополнительными передачами. Структура дифференциальных передач Степень подвижности кинематических цепей дифференциальной передачи определяется по уравнению Чебышева W = 3n - 2p2 - p1 - 3, где n - число звеньев, p2 - число низших кинематических пар, p1 - число высших кинематических пар. Кинематической цепью называется связанная система звеньев, образующая кинематические пары. Кинематической парой называется подвижное соединение двух звеньев, находящихся в соприкосновении. Для дифференциала, изображенного на рис.3.1 имеем (без учѐта замыкающей передачи): n = 5 (два центральных колеса, два сателлита и водило); p2 = 4 (шарниры); p1 = 2 (зубчатые пары). Тогда

72

W = 35 - 24 - 2 - 3 = 2. Известно, что если соединить два соосных вала дифференциала с его ведущим или ведомым валом простыми передачами с неподвижными осями, то получим замкнутую дифференциальную передачу. Введением дополнительной передачи (Z4 - Z5 и Z6 - Z7), связывающей соосные валы центральных колѐс Z3 и Z1, мы добавляем 3n1 степеней свободы, если указанная передача состоит из n1 звеньев и 3n1 + 1 условий связи, вносимых низшими вращательными и зубчатыми парами, так что в итоге получим цепь с одной степенью свободы. Вторая степень свободы замыкается проZ6 Z1 стой передачей с неподвижными осями на Z5 Z2 ведущий или ведомый вал, обеспечивая этим однозначную функциональную зависимость в между частотами вращения ведомого и ведущего валов. Z3 Степень подвижности замкнутых диф- Z4 Z7 ференциальных передач определяется по формуле Рис.3.1 W = 3 (n + n1) - 2 (p2 + p2 ) - (p1 + p1 ) - 3, где n1 - число подвижных звеньев в замыкающей передаче, p1 - число вращательных пар дополнительной передачи, p2 - число зубчатых пар дополнительной передачи. В данном случае имеем: n = 5, n1 = 1, p2 = 4, p2 = 1, p1 = 2, p1 = 2; W = 3 (5 + 1) - 2(4 + 1) - (2 + 2) - 3 = 1. Замкнутые регулируемые дифференциальные передачи1 Замкнутые дифференциальные передачи, в которых с помощью дополнительной передачи устанавливается определенное передаточное отношение между частотами вращения двух каких-либо звеньев, могут быть использованы в регулирующих устройствах. Эти устройства осуществляют плавное изменение скорости рабочих органов текстильных машин по требуемому закону в заданном диапазоне регулирования. Достигается это тем, что в замыкающую цепь включается вариатор скоростей принудительного управления. Такого типа регулирующие устройства широко применяются в приводах катушек ровничных машин, в регуляторах линейной плотности ленты в чѐсальных и ленточных машинах. В замыкающую цепь гребнечѐсальных машин включается либо кулачковый механизм, либо многозвенный шарнирно-рычажный механизм. При выборе замкнутых регулируемых дифференциальных передач необ1

С.Н. Кожевников. Эпициклические передачи. М. 1939.

73

ходимо установить: наиболее рациональный тип связи между соосными валами дифференциала по заданному диапазону изменения скоростей всей передачи; по возможному диапазону регулирования вариатора скоростей подобрать наиболее подходящий тип дифференциала и постоянное передаточное отношение зубчатых колѐс, входящих в дополнительную передачу. В основном выбор определяется соображениями кинематики. Ввиду возможности выбора нескольких вариантов решения поставленной задачи необходимо установить нагрузки, передаваемые отдельными звеньями, и отобрать варианты, обеспечивающие наиболее благоприятные условия работы вариатора скоростей. Рассмотрим кинематические связи в замкнутых регулируемых дифференциальных передачах, в которых применяются дифференциалы с тремя соосными валами. Связь между частотами вращения звеньев дифференциала устанавливается формулой Виллиса i13в =( n1 - nв)/(n3 - nв), где n1 , n3 , nв - частоты вращения центральных колѐс (Z1 и Z3) и водила (в), i13в - передаточное отношение дифференциала при остановленном водиле. Связь может быть установлена с помощью дополнительной кинематической цепи между ведущим и одним из двух остальных звеньев дифференциала или же между двумя последними. В замкнутых дифференциальных передачах связь ни в коем случае не может быть установлена только между ведущим и ведомым звеньями (например, если заменить передачу Z4... Z7 к колесу Z1 (рис.3.1) аналогичной передачей к оси водила (в)), потому что в этом случае дифференциал будет блокирован и движение будет передаваться только через дополнительную передачу. Передаточное отношение дополнительной передачи i f = i c i v, где ic = const - передаточное отношение зубчатой передачи, входящей в замыкающую цепь, iv - передаточное отношение вариатора скоростей, входящего в ту же цепь. Устанавливая возможные связи между частотами вращения звеньев и принимая во внимание сделанное выше замечание, можно получить всего 12 возможных комбинаций связей. Для примера проанализируем вариант, в котором одно из центральных колѐс (Z3) - ведущее, а второе (Z1) - ведомое. Дополнительная цепь устанавливается между ведущим колесом Z3 и водилом (в). Для дифференциала по формуле Виллиса частота вращения ведомого колеса будет n1 = n3 i13в + nв (1- i13в ). Определив из рассмотрения дополнительной передачи частоту вращения водила nв = n3 if = n3 ic iv

74

и подставив его в предыдущее выражение получим после некоторых преобразований равенство n1 = n3 ( i13в + (1- i13в ) if), в котором частота вращения n1 ведомого вала передачи есть линейная функция передаточного отношения if. Таблица 3.1 №№ веведодополничастота вращения вевари- дущее мое тельная домого звена антов звено звено передача от и до [1]

Z3

Z1

Z3  в

[2]

Z3

Z1

Z1  в

3

Z1

Z3

Z1  в

if nв n3 nв n1 nв n1 nв n3

4

Z1

Z3

Z3  в

[5]

в

Z1

в  Z3

[6]

в

Z1

Z1  Z3

7

Z1

в

Z1  Z3

n3 n1

8

Z1

в

в  Z1

n1 nв

[9]

Z3

в

Z3  Z1

n1 n3

[10]

Z3

в

в  Z1

n1 nв

11

в

Z3

в  Z1

12

в

Z3

Z3  Z1

n3 nв n3 n1

n1 nв n1 n3

n1 = n3 ( i13в + (1- i13в ) if) n1 = n3

i13в 1  (i13в  1)i f

n3 = n1( i13в +(1- i13в ) if) n3 = n1

i 31в 1  (i 31в  1)i f

n1 = nв ( i13в if +(1- i13в )) n1 = nв nв = n1 nв = n1

1- i13в i f

i f  i 31в 1  i 31в i 31в

i 31в  1  i f

nв = n3 nв = n3

1  i13в

i f  i13в 1  i13в i13в

i13в  1  i f

n3 = nв ( i13в if +(1- i13в )) n3 = nв

1  i 31в 1- i 31в i f

75

Подобным образом рассматриваются и остальные варианты. Результаты решений представлены в таблице 3.1. Любой из комбинаций, приведенной в таблице 3.1 соответствует определенная схема механизма. Некоторые из этих схем приведены на соответствующих рисунках(3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7) с указанием номера варианта. Следует заметить, что простановка индексов 1 или 3 производится совершенно произвольно и ведущим колесом всегда можно считать Z3. Таким образом, из перечисленный в таблице 3.1 двенадцати вариантов шесть являются повторениями, например, комбинации 1 и 3, 2 и 4 и т.д. Отсюда следует, что можно ограничиться вариантами 1, 2, 5, 6, 9 и 10, которые охватывают практически все возможные случаи. Для вариантов 1, 5, и 9 частота вращения ведомого звена является линейной функцией от передаточного отношения дополнительной передачи i f = i c i v. Для вариантов 2, 6 и 10 передаточное отношение if дополнительной передачи находится в знаменателе, Следовательно, частота вращения ведомого звена не есть линейная функция передаточного отношения if. Вариатор скоростей, входящий в состав дополнительной передачи, осуществляет изменение скорости рабочих органов по заданному закону. Для передачи этого закона без искажений необходимо обеспечить линейную зависимость между частотой вращения ведомого вала передачи и передаточным отношением if. Исходя из этого наибольший интерес для машин прядильного производства (привод катушек ровничных машин, привод отделительных ведомый вал Z2 Z 2 Z 3 Z1

iv

ведомый вал ведущий вал Z2 Z 2 Z 1

ведущий вал в

в ic

вариатор скоростей Рис.3.3 Вариант 2

76

ic Z1

iv вариатор скоростей Рис.3.2 Вариант 1

цилиндров гребнечѐсальных машин, регуляторы ровноты ленты и т.д.) представляют схемы замкнутых дифференциальных передач, выполненные по вариантам 1, 5 и 9. ведомый вал ведущий вал Z 2 Z 2 Z 3

ведомый вал Z2

Z 2 Z3

в

в iv

Z1 ic вариатор скоростей Рис.3.6 Вариант 9

ведомый вал ведущий вал Z2 Z 2 Z 3 iv

Z1 ведущий вал

iv ic

вариатор скоростей Рис.3.7 Вариант 10

ведомый вал Z 2 Z2 ведущий Z 3 вал в

в

вариатор скоростей Рис.3.4 Вариант 5

Z1

Z1 iv

ic

ic вариатор скоростей Рис.3.5 Вариант 6

Проведѐм кинематический анализ приводов отделительных цилиндров нашедших наибольшее распространение в замкнутых дифференциальных передачах. Отделительные цилиндры в определенный момент времени подают в машину ранее отделенную порцию прочѐсанных волокон на спайку с вновь прочѐсанными концами бородки волокон, а затем выводят из машины волокна новой порции, отделяя их от бородки холстика. В этот момент другой механизм обеспечивает чесание задних концов отделяемой порции.

77

Для выполнения этих операций отделительным цилиндрам сообщается дополнительное реверсивное вращательное движение. В гребнечѐсальных машинах старых конструкций, например, Г-4 (рис.3.8) и Хортфорд (рис.3.9) по- Le = Ls+L M стоянное вращательное движение главного вала преO образуется в реd0 версивное вращаC B тельное движение Рис.3.8 отделительных цилиндров с помощью зубчато-рычажного или зубчато-кулачкового механизмов. Для вывода из машины прочѐса определенной длины нужно, чтобы угол поворота цилиндров в сторону выпуска был больше угла поворота цилиндров при их обратном вращении. Это обеспечивается установкой в приводе отделительных цилиндров сцепной муфты М (обычно кулачковой или рычажной). Значительные ударные наM d0 грузки, возникающие в муфтах Le = Ls+L в момент включения, сделали невозможным дальнейшее повышение скоростного режима этих гребнечѐсальных машин. Замена традиционных приводов отделительных цилиндров со сцепными муфтами замкнутыми регулируемыми дифференциальными передачами позволила поднять скорость рабочих органов и проРис.3.9 изводительность гребнечѐсальных машин в 2,0...3,5 раза. Гребнечёсальная машина Текстима 1531 Привод отделительных цилиндров Привод отделительных цилиндров, как это следует из кинематической схемы (рис.3.10), в главной своей части состоит из дифференциала. На втулке колеса Z8 жѐстко закреплено центральное колесо Z3 с внутренним зацеплением. Оно находится в зацеплении с двумя сателлитами Z2.

78

Сателлиты Z2 закреплены на осях 3, вращающихся в подшипниках водила (в), которое свободно посажено на валу 2. Z11 Z12 (18) Одновременно сателлиты (24) сцепляются с центральным коZ2 лесом Z1 (внешнее зацепление), (24) жестко сидящем на валу 2. в 3 1 Центральное колесо Z3 че2 Z13 (24) рез зубчатую передачу Z4 ... Z8 Z9 получает вращение с постоянZ1 Z8 Z14 d = 25 ной скоростью (основное дви(24) (72) (18) жение) от промежуточного ваZ3 ла m. Вал m, в свою очередь, (72) приводится во вращение от ваZ5 (57) ла О гребенных барабанчиков с Z7 (70) помощью зубчатой передачи Z6 Zm... Zi (рис.3.11), в которой Zm (21) = Zi. В этом случае вал m и О m Zi = Zm Z4 (20) имеют одинаковую частоту Рис.3.10 вращения. Поэтому для упрощения последующих расчѐтов можно считать, что вал m является также валом гребенных барабанчиков и мы в дальнейшем будем называть его главным валом передачи (привода отделительных цилиндров). Z3 , Z8 Водило (в) получает переменное по велиZ2 Z13 чине и направлению коZ14 лебательное движение в C1 (дополнительное двиB1 жение) через шарнирZ9 Z10 Z11 ный шестизвенный ры3 Z6 Z1 A 1 Z7 чажный механизм ОАВZ4 Z5 Zm СА1В1С1, ведущее звено Zi A которого (кривошип B O ОА) согласно принятым допущениям закреплено Zк на валу m. m Таким образом, мы имеем привод к двум соосным валам диффеС ренциала (водила (в) и Рис.3.11 центрального колеса Z3) 79

от одного и того же вала m, т.е. замкнутую дифференциальную передачу. Зубчатая передача Z4 ... Z8 и шестизвенный механизм, связывающие главный вал m соответственно с Z3 и (в), являются замыкающими передачами. В дифференциале основное и дополнительное движения складываются и суммарное знакопеременное движение от вала 2 центрального колеса Z1 через зубчатые колѐса Z9 ... Z11 и Z12 ... Z14 сообщается отделительным цилиндрам 1. Когда направления вращения водила (в) и колеса Z3 совпадают, то отделительные цилиндры 1 с повышенной скоростью выводят прочѐс из машины. При противоположных направлениях вращения отделительные цилиндры вращаются в обратную сторону, подавая ранее отделенную порцию волокон в машину на спайку. Кинематический расчёт привода отделительных цилиндров Напомним, что в дифференциале передаточное отношение между ведущим центральным колесом Zк и ведомым Zш при неподвижном водиле в (в) обозначается iшк . Передаточным отношениям приписывают знаки в зависимости от направления вращения звеньев. Если ведущее и ведомое звенья вращаются в одну и ту же сторону, то передаточное отношение получает знак плюс, если они вращаются в разные стороны, то - знак минус. В общем виде это можно записать так: (-1)n, где n - число внешних зацеплений зубчатой передачи в передаче от Zк к Zш. Передаточное отношение дифференциала независимо от наличия или отсутствия замыкающей передачи определяется, как известно, по формуле Виллиса n  nв , (3.1) i13в  1 n3  nв где n1 , n3 , nв - частоты вращения центральных колѐс Z1 , Z3 и водила (в), i13в - передаточное отношение дифференциала при остановленном водиле (простая передача). Ведомое центральное колесо Z1, а вместе с ним и отделительные цилиндры 1, совершают реверсивное движение. В этом случае вместо формулы (3.1) целесообразно иметь зависимость, устанавливающую связь между углами поворота отдельных звеньев дифференциала. Учитывая, что n = 30 /, где  - угловая частота вращения звена, а  = /t, где t - время поворота звена на угол , получим из формулы (3.1) следующую формулу   в . (3.2) i13в  1 3  в 80

Отсюда (3.3)  1   3i13в   в (1  i13в ) . Кроме того, из рассмотрения замыкающей передачи можно записать 3 = m i84, (3.4) в = m (ir), (3.5) где m - угол поворота главного вала передачи; примем m = ms - при выводе прочѐса из машины и m = ma - при обратной подаче ранее отделѐнной порции волокон в машину, ir и i84 - передаточное отношение соответственно шестизвенного механизма и зубчатой передачи Z4 ... Z8. Передаточное отношение ir шестизвенного механизма изменяется от ir = -ira соответствующее повороту вала m на угол ma (направления вращения водила и колеса Z3 не совпадают), до ir = irs при повороте вала m на угол ms (направления вращения водила и колеса Z3 совпадают). Подставив 3 и в из выражений (3.4) и (3.5) в формулу (3.3), находим 1 = m (i84 i13в | ir| (1- i13в )). (3.6) Откуда общее передаточное отношение io замкнутой дифференциальной передачи будет io = 1/m = i84 i13в | ir| (1- i13в ). (3.7) Согласно кинематической схеме привода (рис.3.10) имеем: угол поворота отделительных цилиндров о = 1 i11,9 или с учѐтом (3.6) и (3.7) о = m i11,9 io = m i11,9 (i84 i13в | ir| (1- i13в )), (3.8) где i11,9 - передаточное отношение между центральным колесом Z1 дифференциала и отделительными цилиндрами; передаточные отношения отдельных передач i13в = - Z3/ Z1 , ir = irs = в/ms и ir = ira = -в/ma, i84 = - (Z4 Z6 Z7)/(Z5 Z7 Z8), i11,9 = Z9/ Z11. Длина прочёса, подаваемая отделительными цилиндрами За один оборот отделительного цилиндра диаметром do волокна проходят путь  do. Тогда при повороте отделительного цилиндра на угол o будет подан прочѐс длиной L =  do o/ 360 0 или, принимая во внимание формулу (3.8), получим d o  m L= i11,9 (i84 i13в | ir| (1- i13в )). (3.9) 0 360 81

При повороте главного вала передачи m на угол m = ms и при передаточном отношении шестизвенного механизма ir = irs из машины согласно формуле (3.9) будет выведен прочѐс длиной d o  ms Ls = i11,9 (i84 i13в +| irs| (1- i13в )). (3.10) 0 360 При обратной подаче m = ma и ir = - ira в машину подается прочѐс длиной d o  ma La = i11,9 (i84 i13в - | ira| (1- i13в )). (3.11) 0 360 В результате длина прочѐса, выводимая за один цикл работы машины (эффективная длина), составит Le = Ls + La. (3.12) Заменяя в формуле (3.12) Ls и La их выражениями из (3.10) и (3.11) и проведя преобразования, получим  ms   ma  ms  в Le = do i11,9 (i84 i13в + (1) ( i |i | ma0 |ira |) ). 13 0 rs 0 360 360 360 Так как ms + ma = 360 0 или 1 = (ms + ma)/ 3600 и irs = в/ms, ira = - в/ma , второе слагаемое, в скобках в последней формуле будет иметь вид  ms  в  ma  в = 0.  360 0  ms 360 0  ma Тогда эффективная длина Le будет подсчитываться по формуле Le = do i11,9 i84 i13в . (3.13) Из этой формулы следует, что длина прочѐса Le, выводимая из машины за один цикл еѐ работы, не зависит от добавочного движения, получаемого отделительными цилиндрами от водила, а определяется исключительно основным движением, получаемым от главного вала передачи m через зубчатую передачу Z4 ... Z8, дифференциал и передачу Z9 ... Z11. В таблице 3.2 представлены результаты кинематических расчѐтов привода отделительных цилиндров гребнечѐсальной машины Текстима 1531 при в = =  74 0 , ms = 244,8 0 , ma = 115,2 0 и числах зубьев зубчатых колѐс, указанных на схеме (рис.4.10). Таблица 3.2 в irs ira i84 i11,9 Ls La Le i13 -3

0,302 -0642 -0,102

1,208

97,7

-68,6

29,1

Гребнечёсальная машина Уайтин модели J-5 Привод отделительных цилиндров В приводе отделительных цилиндров машины J-5 применяется дифференциал с двумя центральными колѐсами внешнего зацепления Z3 и Z1,

82

сидящих свободно на валу 3 и связанных между собой через сателлиты Z2 и Z 2 (рис.3.12). Последние закреплены на общей втулке, свободно посаженной на пальце водила (в). Водило жестко соединено с валом 3. Водило (в) приводится в движение с помощью кулачкового механизма, состоящего из кулачка 1, закрепленного жестко на главном валу m привода, который одновременно является валом гребенных барабанчиков, и ролика 2, вращающегося на оси рычага 5, закрепленного на валу 3. Таким образом, водило получает переменное по величине и направлению движение (дополнительное движение). Одновременно от вала m через пару зубчатых колѐс Z4 и Z5 центральному колесу Z3 передается движение с постоянной частотой (основное движение). При совместном действии обоих приводов ведомое центральное колесо Z1 получает движение, равное алгебраической сумме основного и дополнительного движений. Это движение через зубчатые колѐса Z1, Z6, и Z6 ... Z8 передается отделительным цилиндрам 4. Если направления вращения водила (в) и колеса Z3 совпадают, то отделительные цилиндры выводят с повышенной скоростью прочѐс из машины. Z2 При противоположных наZ 2 (61) правлениях вращения отделиот главного Z5 (17) тельные цилиндры вращаются в вала машины (43) 6 обратном направлении подавая в отделенную ранее порцию во2 5 локон в машину на спайку. 3 В рассматриваемом случае Z3 Z1(66) привод водила и колеса Z3 осу(22) ществляется от одного и того же Z6 вала m через дополнительную (15) d0 =31,8 передачу, состоящую их кулач- Zi (94) m Z4 Z7 4 кового механизма и зубчатой 1 (38) передачи Z4 и Z5, т.е. мы имеем Z8 замкнутую дифференциальную (15) передачу. Рис.3.12 Кинематический расчёт привода отделительных цилиндров Для дифференциала, у которого ведущими звеньями являются водило (в) и центральное колесо Z3,угол поворота 1 ведомого центрального колеса Z1 будет подсчитываться по формуле (см. формулу 3.3)

83

 1   3i13в   в (1  i13в ) .

При i54 = 3/m и ir = в/m имеем 3 = m i54 и в =  m ir. Следовательно, 1 = m (i54 i13в  | ir | (1- i13в ). Откуда (см. формулу 3.7) общее передаточное отношение io замкнутой дифференциальной передачи определится по формуле io = 1/m = i54 i13в | ir| (1 - i13в ). Для передачи изображенной на рис.3.12 передаточные отношения отдельных передач будут следующие Z Z 22  17 i13в = 3 2 ( 1) 2   0,093 , Z2 Z1 61  66 Z Z 38 66 i54 = 4 ( 1)    0,884 , i61 = 1 ( 1)    4,4 Z5 43 Z6 15 Угол поворота отделительных цилиндров o = 1 i61 или o = i61 m (i54 i13в  | ir | (1- i13в ). На основании формулы (3.9) применительно к рассматриваемому случаю можем записать d o  m Lo = i61 (i54 i13в | ir| (1- i13в )). 0 360 0 При m = ms = 279 , в =  50,50 , получим irs = - в/ms = - 0,181 31,8 Ls = 279 0 (-0,0930,884 - 0,1810.907) (-4,4) = 83,77 мм. 0 360 При m = ma = 810 и в = 50,50 , найдем ir = ira = в/ma = 0,623, 31,8 0 Ls = 81 (-0,0930,884 + 0,6230.907) (-4,4) = - 47,75 мм. 360 0 Эффективная длина прочѐса Le = Ls + La =  do i61 i54 i13в =83,77 - 47,75 = 36,02 мм. Гребнечёсальная машина Сенчури модели 720 Привод отделительных цилиндров Привод отделительных цилиндров, схема которого представлена на рис. 3.13 и 3.14, состоит из двух включѐнных друг в друга передач.

84

Первая передача - дифференциал, в котором центральное колесо с внутренним зацеплением находится в зацеплении с сателлитом Z3, вращающемся на кривошипе водила (в). Вторая передача - кулачково-рычажный механизм, осу1 ществляющий передачу между 3 Z3 параллельными валами m 2 (главный вал) и 1 (валом с саZ1 теллитом Z3). В данном дифференциале вал водила (в) и кулачка 2 являются одной деталью. Следовательно, здесь имеет место двойной привод к сателлиту Z3 от одного и того же вала m через водило (в) и кулачок Рис.3.13 2, т.е. замкнутая дифференциальная передача. В отличие от ранее рассмотренных 3 приводов отделительных цилиндров в данном приводе исОт главного пользуется диффевала машины 4 ренциал, в котором 2 замыкающей переВ дачей связаны только вал m и сателлит m Z3. Z3 1 Замыкающая Z2 (80) передача между ва(87) лом m и водилом (в) отсутствует, т.е. этой Z6 передачей является (16) Z1 само водило. 5 Z4 (87) При вращении d0 = 28,5 Z5 (69) (58) вала m сателлит Z3, перекатываясь по внутренним зубьям центрального колеса Рис.3.14 Z1, получает вращательное движение с постоянной частотой (основное движение). Кроме 85

этого кулачок 2 через рычажную систему 4 сообщает колесу Z3 переменное по величине и направлению вращательное движение (дополнительное движение). В результате этого колесо Z3 получает суммарное реверсивное вращение и передает его ведомому центральному колесу Z1, от которого через зубчатые передачи Z1 ... Z4 и Z5 ... Z6 приводятся во вращение отделительные цилиндры 5. Если направления вращения колеса Z3 и вала m совпадают, то отделительные цилиндры выводят прочѐс из машины. При противоположных направлениях их вращения отделительные цилиндры вращаются в обратную сторону, подавая ранее отделенную порцию волокон обратно в машину на спайку. Кинематический расчёт привода отделительных цилиндров В дифференциале, установленном в приводе отделительных цилиндров, ведущими звеньями являются водило (в) и сателлит Z3. Угол поворота зубчатого колеса Z1 можно подсчитать по формуле (3.3)  1   3i13в   в (1  i13в ) . Кроме этого можно написать дополнительное равенство для определения 3 3 = в ( ir), где в - угол поворота водила (в); в = ms - при выводе прочѐса из машины, в = ma - при подаче ранее отделенной порции волокон в машину, ir передаточное отношение четырехзвенного кривошипно-шарнирного механизма. Передаточное отношение ir меняется: от ir = - ira, соответствующего повороту вала m на угол ma (направления вращения водила (в) и колеса Z3 противоположны), до ir = irs при повороте вала m на угол ms (направления вращения водила и колеса Z3 совпадают). Из совместного решения этих равенств и некоторых преобразований получим 1 = в ( |ir| i13в + (1- i13в )). Отсюда определяется передаточное отношение io = 1/2 =  |ir| i 31в + (1- i 31в ) замкнутой дифференциальной передачи (привода отделительных цилиндров). Возвращаясь к рис.3.13, находим угол поворота отделительных цилиндров 5 о = 1 i61 или о = в i61 ( |ir| i 31в + (1- i 31в )).

86

Полагая, что угол поворота сателлита, от движения четырехзвенного кривошипно-шарнирного механизма с =  54 0 , а угол поворота вала m при выводе прочѐса из машины m = ms = 247,50 и m = ma = 112,50 при его обратной подаче. Для чисел зубьев, указанных на схеме, получим i 31в = Z3/ Z1 = 0,9195, ir = irs = c/ms = 0,2182, ir = ira = c/ma = -0,48, i62 = (Z2 Z5)/(Z4 Z6) = 4,5706. Аналогично предыдущим примерам найдѐм: Ls = 79,06 мм, La = - 46,94 мм и Le = Ls + La = do i62 (1- i 31в ) = 32,94 мм. Проектирование привода отделительных цилиндров Привод отделительных цилиндров гребнечѐсальных машин для хлопка представляет собой, как отмечалось выше, замкнутую дифференциальную передачу. При создании таких приводов требуется установить: 1) схему дифференциала и закон движения его регулируемого звена, т.е. звена к которому присоединяется исполнительный механизм (им), для осуществления изменения направления вращения отделительных цилиндров; 2) наиболее рациональную схему связей между главным валом привода и соосными валами дифференциала; 3) основные технологические параметры длины прочѐса, подаваемые отделительными цилиндрами (оц) в различных фазах работы гребнечѐсальной машины. Остановимся подробнее на этих этапах. На практике для замкнутых дифференциальных передач находят применение только передачи AI (центральные колѐса Z3 и Z1 имеют соответственно наружное и внутреннее зацепления см. рис.3.10); AA (центральные колѐса Z3 и Z1 с наружными зубьями, см. рис.3.12) и I (центральное колесо Z1 с внутренними зубьями, см. рис. 3.13). Наиболее надежными и простыми в изготовлении и монтаже являются дифференциалы AI. При передаточном отношении i 31в = - 3 они имеют малые габариты, вес и моменты инерции масс подвижных частей. При проектировании дифференциалов числа зубьев центральных колѐс должны быть подобраны так, чтобы выполнялись условия сборки, соосности и соседства. В передачах AI указанные требования выполняются, если разность чисел зубьев центральных колѐс кратна двум (2Z2 = Z3 - Z1), а их сумма кратна количеству сателлитов 87

(Z3 + Z1)/к = , где к - число сателлитов,  - целое число. В AA передачах указанные требования выполняются, если ui 31в  x Z1 кi 31в иy= ,   i 31в  1 xu где i 31в = 1/ i 31в , u = m21 / m32 , x = Z3/ Z2, y = Z 2 / Z1 , m2 1 - модуль зубчатых колѐс Z 2  и Z1, m32 - модуль зубчатых колѐс Z3 и Z2. Схемы использования дифференциалов в замкнутых передачах могут быть различными в зависимости от того, какое из трѐх звеньев (центральные колѐса Z1, Z3 и водило «в») является ведомым. Два другие его звена имеют привод от главного вала (m) передачи через замыкающие передачи с передаточными отношениями i f и i f (рис.3.15, 3.16), при этом одна из них включает в себя исполнительный механизм, а другая - простую зубчатую передачу (редуктор). Длина подаваемого (выводимого) прочѐса есть линейная функция от угла поворота o отделительных цилиндров, пропорционального, в свою очередь, углу поворота главного вала m. к ОЦ

Z3

Z2

Z1

Z1

Z2

i f

к ОЦ

Z3

Z2

i f

m Рис.3.15

i f

Z2

i  f

m Рис.3.16

Из всех возможных связей между углами поворота звеньев могут быть только две комбинации: 1) водило (в) - ведомое звено; центральные колѐса Z1 и Z3 через передачи i f и i f связаны с валом m (рис.3.15); 2)

центральное колесо Z1 - ведомое звено; водило (в) и второе центральное колесо Z3 через передачи i f и i f соединяются с валом m

(рис.3.16). Исполнительный механизм сообщает регулирующему звену колебательное (дополнительное) движение с постоянным размахом. От редуктора постоянное вращательное (основное) движение направляется к дифференциалу.

88

Благодаря этому осуществляется смещение начального положения регулируемого звена на угол, пропорциональный эффективной длине прочѐса. В дифференциале оба движения складываются и отделительные цилиндры от ведомого звена дифференциала получают реверсивное вращательное движение и осуществляют непрерывный вывод прочѐса из машины. Передаточное отношение io замкнутой регулируемой дифференциальной передачи в общем виде можно записать следующим образом1 io = A i f + B i f , (3.14) где A и B - коэффициенты дифференциала, равные: A = - i13в /(1- i13в ) и B = 1/(1- i13в ) при ведомом водиле (в); A = i13в и B = (1- i13в ), если центральное колесо Z1 ведомое (см. формулу 3.7). Здесь i13в - передаточное отношение дифференциала при остановленном водиле. Отметим, что сумма коэффициентов дифференциала всегда равна единице, т.е. A + B = 1. На основании формулы (3.14) общая формула для определения длины прочѐса, подаваемой отделительными цилиндрами при их повороте на угол o, вместо ранее полученных зависимостей (см. формулу 3.9), может быть представлена в виде L = do o / 360 0 = do im (A i f + B i f )/ 360 0 , (3.15) где i - передаточное отношение передачи между выходным валом дифференциала и отделительными цилиндрами. С учѐтом принятых обозначений эффективная длина прочѐса (см. формулу 3.13) Le = do i if i13в , (3.16) Заметим, что под передачей if в формуле (3.16) понимается либо i f либо i f , а именно та из них, в которую не входит исполнительный механизм. Выше было отмечено, что при выводе прочѐса из машины направления вращения звеньев дифференциала, входящих в передачи i f и i f , совпадают. Обращаясь к формуле (4.15) обнаруживаем, что это может быть обеспечено, если знаки при A i f и B i f одинаковы, т.е. A i f 0 и B i f 0

(3.17)

или 1

В.Н. Кудрявцев. Планетарные передачи. М.-Л. 1986.

89

A i f < 0 и B i f < 0

(3.18)

При обратной подаче прочѐса в машину на спайку те же звенья вращаются в противоположные стороны. В этом случае A i f и B i f должны иметь противоположные знаки A i f < 0 и B i f > 0 или

A i f > 0 и B i f < 0.

При вычислении длины прочѐса L по формуле (3.15) нужно учитывать направление вращения отделительных цилиндров, определяемое знаком угла o. При прямой подаче прочѐса o имеет положительный знак. В этом же направлении всегда вращается и главный вал передачи (m >0). Если передача выполнена так, что в ней реализуются условия (3.17), то i >0 (т.е. в передаче должно быть чѐтное число внешних зацеплений), а если в ней реализуются условия (3.18), то i< 0 (т.е. в передаче должно быть нечѐтное число внешних зацеплений). Для осуществления реверсивного вращательного движения отделительных цилиндров, как это вытекает из формулы (3.15), необходимо подобрать передачи так, чтобы |A i f |< |B i f | (3.19) при размещении исполнительного механизма в передаче i f и |A i f | > |B i f |

(3.20)

при его установке в i f . Отсюда следует, что общее передаточное отношение io замкнутой передачи принимает знак передачи, включающей исполнительный механизм. Для сообщения отделительным цилиндрам реверсивного вращательного движения применяются как кулачковые, так и кривошипношарнирные механизмы, причѐм последним следует отдать предпочтение в связи с простотой изготовления и эксплуатации. С технологической точки зрения выбранный закон движения регулирующего звена не должен давать резких толчков и обеспечивать, по возможности, равномерное натяжение прочѐса. Этим условиям хорошо удовлетворяет гармонический закон, который может быть записан в виде  = - max (1 - cosm)/2, (3.21) где  и max - текущий и максимальный угол поворота регулирующего звена, m - угол поворота главного вала передачи. В качестве примера рассмотрим привод отделительных цилиндров гребнечѐсальной машины Текстима 1531, в котором регулирующим звеном является водило (в), имеющее максимальный размах max =  74 0 . Со-

90

гласно цикловой диаграмме машины подача прочѐса на спайку происходит при 0 0  m  120 0 , а обратная подача - при 120 0  m  360 0 , включая приблизительный выстой водила в течение 120 0 . Если рассматривать только движение водила на спайку и на вывод (без выстоя), то формула (3.21) примет вид  = - max (1 - cos3m/2)/2. Подставляя сюда текущее значение угла поворота главного вала (0m 2400 ) находим угол поворота водила в за цикл работы передачи. На рис.3.17 показан график функции в = f (m). Действительная кривая 2 движения водила, полученная экспериментально, несколько отличается от теоретической кривой 1. Это можно объяснить наличием зазоров в системе передач от вала (m) к отделительным цилиндрам и деформацией звеньев кривошипно-шарнирного механизма. Воспользовавшись формулами (3.14), (3.15), (3.16) и неравенствами (3.17) и (3.18) вычислим передаточные отношения отдельных передач и угол поворота регулирующего звена. В качестве примера рассмотрим привод отделительных цилиндров машины Уайтин модели J-5, представленной на рисунке 3.12, для которого A = i13в > 0 и B = (1- i13в )> 0. По схеме передач регулирующим звеном является водило (в), которое приводится в движение от вала (m) с помощью кулачкового механизма, установленного в передаче i f .  Передачей i f является зубчатая пере- 0 дача Z4 ... Z5, передаточное отношение которой i54 = i f = - Z4/ Z5 < 0.

m

1

2

Отсюда следует, что A i f = i13в i54 < 0. Рис.3.17 Следовательно, для вывода прочѐса из машины такой же знак должно иметь второе слагаемое в правой части равенства (3.15) B i f = irs (1- i13в )< 0, где в данном случае ir = irs = - (в/ms)< 0. На основании условий (3.18) и (3.19) имеем соответственно i = i61 = - Z1/ Z6 < 0 и |ir (1- i13в )| > |i54 i13в |. Подставив выражения A i f , B i f и i в формулы (3.15) и (3.16), находим L = do im ( i54 i13в  |ir| (1- i13в ))/ 360 0 , Le = do i54 i 61 i13в .

(3.15a) (3.16a)

91

Пользуясь уравнениями (3.15а) и (3.16а) определим величины передаточных отношений i54, i61 и максимальный угол поворота (ход) водила  в max. Для числового решения указанных равенств необходимо иметь еще дополнительное условие, которое можно выразить в виде отношения дополнительной подачи прочѐса Lв к ходу водила  в в ту или другую сторону при повороте главного вала на угол m, соответствующий прямой или обратной подаче прочѐса. Дополнительная подача прочѐса достигает максимальной величины при повороте водила в ту или другую сторону на угол  в max. Тогда, полагая, что передача i f заторможена (i54 = 0) и принимая в = =в max = m |ir|, а Lв = Lв max, по уравнению (3.15а) находим Lв max = do i61 (1- i13в )в max / 360 0 . (3.22) Для машины Уайтин построим график изменения Lв в зависимости от поворота m главного вала машины (рис.3.18а). Для этого запишем формулу (3.22) в виде: при подаче на спайку (|ira| = 0,623, ma = 810 ) Lв = do i61 (1- i13в ) m |ira|/ 360 0 , (0  m  810 ); при выводе прочѐса из машины (|irs| = 0,181, ms = 279 0 ) Lв = do i61 (1- i13в ) ( 360 0 - m)|irs|/ 360 0 , Lв ( 810  m  360 0 ). ma ms Следует заметить, что при данной 0 m заправке машины передаточные отноше360 0 ния i54 , i61 остаются постоянными незаLв max a) висимо от закона движения водила. Их Le величины устанавливаются в зависимо  сти от технологических параметров та0 m ких как: средняя длина волокна , длина б) L L прямой Ls и обратной La подачи прочѐса вд max 0  m и эффективная длина Le. Lв max Ls В гребнечѐсальных машинах для La  в) хлопка рекомендуется принимать: Рис.3.18 Le =  (обычно  = 25...35 мм.), Ls = (62...80) мм. и La = (37...45) мм. Как следует из формулы (3.22), угловые перемещения в водила, а, следовательно, и изменение дополнительной подачи Lв, находятся в линейной зависимости от угла поворота m главного вала машины. Из выражения (3.22) следует, что между Lв max и в max имеется простая пропорциональная зависимость Lв max = С в max, (3.22а) 92

где C = do i61 (1- i13в )/ 360 0 . Как показывает анализ существующих кинематических схем приводов отделительных цилиндров C  1 мм/градус. Поэтому в первом приближении можно принять Lв max/в max = C = 1. (3.23) При работе передачи i54 начальное положение ведомого звена, как уже отмечалось, непрерывно смещается в течение всего цикла. Благодаря этому обеспечивается непрерывный выпуск прочѐса из отделительного прибора. В конце цикла его длина достигает величены Le, определяемой по формуле (3.16). Последняя для нахождения текущих значений Le в пределах одного цикла может быть записана в виде Le = do i54 i 61 i13в m/ 360 0 . (3.24) Изображая зависимость (3.24) графически, получим прямую (рис.3.18б) с угловым коэффициентом (в конце цикла m = (ma + ms) = = 360 0 ) к = tg = Le/(ma + ms) = Le/ 360 0 . (3.25) Суммируя ординаты графиков (рис.3.18а) и (рис.3.18б), найдем дополнительную длину прочѐса Lв max (рис.3.18в). Из рисунка следует, что эта длина должна равняться Lв max = La + ma Le / 360 0 (3.26) Из анализа последнего графика видно, что действительная величина Lдв max немного меньше Lв max из-за смещения ординат на угол . Возвращаясь к формуле (3.22) с учетом формулы (3.23), и решая еѐ относительно i61, будем иметь 360 0 i61 = . (3.27) d o (1  i13в ) Для получения хорошей спайки при различной длине перерабатываемого хлопкового волокна изменяют прямую и обратную подачу прочѐса. С этой целью в передаче i61 нужно предусмотреть сменные зубчатые колѐса (Zсм). Принимая Le = , из формулы (3.16) находим i54 = /( i 61 i13в do) (3.28) С учѐтом формулы (4.26), можно записать Lв max = (Le + ma Le / 360 0 ). (3.29) Полагая сначала L = Ls, а затем L = La, определим из формулы (3.15) угол поворота главного вала, соответствующий прямой (ms) и обратной (ma) подаче прочѐса m = [L  Cв max (1- i13в )]/Ci1 i13в , (3.30) где C = do i61/ 360 0 .

93

Передаточное отношение при крайних положениях водила ir =  в max/m . (3.31) в По полученным величинам i54 и i61 и выбранном значении i13 подбираются зубчатые колѐса на основании рекомендаций деталей машин, а по ir - размеры звеньев исполнительного механизма. 3.1 Механизм раскладки нити на прядильных машинах с непрерывным смещением кольцевых планок Рассмотрим ещѐ один пример использования замкнутых дифференциальных передач в машинах прядильного производства. Как известно, на кольцепрядильных машинах с конической намоткой для образования паковок заданного диаметра используется смещение границы размаха кольцевых планок после каждого цикла их движения на величину s = 2dпр, где dпр - условный диаметр пряжи. Величина этого смещения зависит, как уже отмечалось, только от линейной плотности вырабатываемой пряжи и подсчитывается по формуле s = 7,738 10 3 T мм, (3.35) где T - линейная плотность пряжи в тексах. Смещение кольцевых планок обеспечивается за счѐт наматывания небольшого участка цепи на бочѐк мотки 41 (см. рис.1.1). На кольцепрядильных машинах это осуществляется храповым механизмом. Ту кольцевая планка же задачу смещения r кольцевых планок можно решить с Z2 Z1 R 1 помощью 7 Z w замкнутой в 6 Hк дифференциот спец. 2 альной передвигателя дачи, подобZ3 5 ной тем, которые исiр Zw 4 от гл. вала пользуются в приводах отделительных 1 2 m 3 цилиндров Рис.3.19 гребнечѐсальных машин, например «Текстима» (рис.3.10) и «Уайтин» (рис.3.12). В качестве примера рассмотрим схему мотального механизма, в приводе которого установлена дифференциальная передача AI. 94

На валу 5 (рис.3.19) закреплено центральное колесо Z3, которое входит в зацепление с сателлитами Z2, вращающимися на осях, закрепленных в водиле (в). В свою очередь сателлиты входят в зацепление с колесом Z1 с внутренним зацеплением. Водило (в) свободно вращается на валу 5. Центральное колесо Z3 получает вращение с постоянной частотой n3 через зубчатую пару Zw и Z w от редуктора 1. Редуктор получает движение от вала m, который приводится во вращение от главного вала машины. Мотальный кулачѐк 3, жестко посаженный на валу m, сообщает водилу (в) через ролик 4 переменное по величине и направлению дополнительное движение. При одновременном действии обоих приводов ведомое центральное колесо Z1 получает реверсивное вращательное движение, равное алгебраической сумме основного и дополнительного движений 1 = m (iр i13в  |ir| (1- i13в )), (3.36) где m - угол поворота главного вала передачи, iр - передаточное отношение редуктора 1 и зубчатой передачи Zw и Z  , равное iр = n3/nm; ir - передаточное отношение кулачково-рычажного механизма, изменяющееся от ir = irп = в/mп, соответствующего повороту вала m на угол mп при подъѐме кольцевых планок, до ir = irо = в/mо при повороте вала m на угол mо при опускании кольцевых планок. Когда направления вращения водила (в) и колеса Z3 совпадают, то цепь 7 наматывается на блочѐк 6 и кольцевые планки поднимаются. При противоположных направлениях их вращения цепь сматывается с блочка и кольцевые планки опускаются. Знаки () в формуле (3.36) зависят от направления вращения водила (в) и центрального колеса Z3 . Передаточное отношение дифференциала i13в = - Z3/ Z1 < 0 и, следовательно, (1- i13в ) > 0. Считаем, что направления вращения звеньев положительными, если они соответствуют подъѐму кольцевых планок. В этом случае будем иметь ir > 0 и iр < 0, что соответствует неравенствам iр i13в > 0 и ir (1- i13в ) > 0. При подъѐме кольцевых планок на блочѐк 6 намотается отрезок цепи длиной d  (3.37) Lп  б 0 п (iр i13в + ir (1- i13в )), 360 а при опускании смотается d  (3.38) Lо  б 0 о (iр i13в - ir (1- i13в )). 360 w

95

В результате сложения этих движений (Lп + Lо) за цикл работы мотального механизма (п + о = 360 0 ) на барабане аккумулируется отрезок цепи длиной  = dб iр i13в , (3.39) а кольцевые планки через систему рычагов и блоков сместится вверх по отношению к предыдущему циклу на величину y (рис.3.20) равную y =  iм, (3.40) 1 R 2 где iм = - передаточное отношение мотального механизма. 2 r 1 При перезаправке машины на выработку пряжи другой линейной плотности изменяется y, что потребует изменения iр. Передаточное отношение iр может быть определено по формуле iр = 7,738 10 3 T / dб i13в iм. Расчѐтное значение iр обеспечивается за счѐт сменных зубчатых колѐс Zw и Z w (см.рис.3.19). y Вследствие поворота водила в ту или другую сторону на угол в кольцевые планки перемещаются Hк Hо вверх или вниз на величину Ho.  s Полагая, что поп о m стоянное движение 0  +  = 360 п о отсутствует (iр = 0) из формулы (3.37) имеем Рис.3.20 Ho =

d б в (1- i13в ) iм, 0 360

(3.41)

где в =  п ir. При конической намотке размах движения кольцевых планок Ho, определяемый движением водила, для всех слоѐв одинаков и выбирается в зависимости от высоты слоя (конуса) Hк = (1,1...1,25) Dк, где Dк - диаметр кольца. При изменении Dк должно измениться и передаточное отношение iм мотального механизма. Из рассмотрения рис.3.20 имеем Hо = Hк - yW/(1+W). (3.42) Решая совместно выражения (3.41) и (3.42) находим

96

в = 360 0 ( Hк - yW/(1+W))/ d б (1- i13в ) iм, где W - известные соотношения между углом поворота  п главного вала при подъѐме кольцевой планки к углу поворота о того же вала при еѐ опускании (W = = 4:1; 3:1; 2:1; 1,12:1). После полной наработки паковки кольцевые планки специальным электродвигателем опускаются в нижнее положение, для чего муфта 2 (см.рис.3.19) разъединяется и вал m отключается от редуктора. 4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КИНЕМАТИКИ ЛЕНТОУКЛАДЧИКОВ МАШИН ХЛОПКОПРЯДИЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА Для приѐма и укладки в таз преобразованного в ленту прочѐса, снятого со съѐмного барабана чѐсальной машины, для укладки ленты с ленточных и гребнечѐсальных машин в хлопкопрядении применяются лентоукладчики. Лентоукладчики укладывают ленту в таз так, чтобы при максимальном использовании объѐма таза еѐ можно было легко без излишнего натяжения выбрать из таза на последующих переходах технологического 1 процесса. 2 Конструктивно лентоукладчики c могут выполняться различно с не3 r’ подвижным или вращающимся та4 a r зом. Однако принцип укладки ленты одинаков - лента укладывается витками, центры которых располагаются на окружности радиуса a (рис.4.1) D относительно оси таза, а витки смещены друг относительно друга на величину b. 5 Лента с чѐсальной, ленточной или гребнечѐсальной машины поступает к лентоукладчику с небольшим Рис.4.1 (2...3)% натяжением, исключающим еѐ провисание на этом участке. Через воронку 1, плющильные валики 2, наклонный направляющий канал 3 верхней тарелки лента укладывается в таз 4, установленный на нижней тарелке 5 лентоукладчика. Верхняя и нижняя тарелки чаще всего вращаются в противоположные стороны (встречное вращение) с разной скоростью. За счѐт смещения осей вращения верхней и нижней тарелок на величину a и совместного их

97

вращения лента укладывается в таз витками, смещѐнными друг относительно друга. В зависимости от величины r  и a различают два метода укладки ленты: 1) витки ленты перекрывают центр таза (зацентровая укладка рис.4.2a); 2) витки укладываются до центра таза (доцентровая укладка рис.4.2б).

d0 2 r1

d0 2 r

2a1 D



2a  D a)

b)

Рис.4.2 При первом методе укладки в таз вмещается ленты больше, чем при втором. Существенное влияние на процесс укладки и на вместимость таза оказывает размер центрального отверстия d0, образуемого витками в центре таза. В середине таза витки ленты укладываются гораздо плотнее, чем с краѐв. При малом диаметре d0 в середине таза образуется центральная горка, а по краям - седловина, вследствие чего получается значительная потеря в ѐмкости таза. Для обеспечения максимальной вместимости чѐсальной или другой ленты институт Шерли (Англия) рекомендует размер d0 устанавливать в следующей зависимости от диаметра таза D d0 = = 0,25 D. Используя это соотношение, можно легко определить основные конструктивные параметры лентоукладчика. Из рисунков 4.2a и 4.2б получим: 1) для первого метода укладки r  = 0,5 (0,625 D - ), a = 0,5 (0,375 D - ); 2) для второго метода укладки r1 = 0,5 (0,375 D - ), a1 = 0,5 (0,625 D - ),

98

где  - зазор между лентой и стенкой таза (принимают 3...5 мм), r  и r1 расстояние от оси вращения верхней тарелки до точки схода ленты с направляющего канала плюс 0,5 dл , dл - условный диаметр ленты. В расчѐтах величиной 0,5 dл, ввиду еѐ малости, можно пренебречь, тогда r = r  + 0,5 c, r1 = r1 + 0,5 c. Как видно из полученных выражений r  = a1, r1 = a. 4.1. Определение передаточного отношения между верхней и нижней тарелками Для получения максимальной плотности укладки ленты скорости нижней и верхней тарелок должны быть рассчитаны так, чтобы витки ленты смещались один относительно другого по окружности радиуса a на толщину ленты dл. Однако чѐсальные, ленточные и гребнечѐсальные машины выпускаются на диапазон линейных плотностей ленты, поэтому получить для любой ленты сдвиг равный dл можно только при наличии вариатора скорости в передаче между верхней и нижней тарелками лентоукладчика. Так как серийно выпускаемые лентоукладчики таких вариаторов не имеют, расчѐт кинематики целесообразно вести для средней, наиболее распространенной, линейной плотности ленты. В этом случае при увеличении или уменьшении линейной плотности между витками ленты будет либо зазор, либо перекрытие (рис.4.3). Некоторые разработчики проектируют лентоукладчики на максимальную линейную плотность ленты. Исходя из этого, расчѐт кинематики будем вести для общего случая, когда смещение витков происходит на величину b = dл /, где  - коэффициент перекрытия ( может быть больше или меньше единицы). dл b 1

=1 Рис.4.3

1

Время одного оборота верхней тарелки t = 2/1, (4.1) где 1 - угловая частота вращения верхней тарелки. За это же время нижняя тарелка должна сместиться на дуге радиуса a на величину b = dл/. В свою очередь b = 2at, тогда 2at = dл/, где 2 - частота вращения нижней тарелки (таза). 99

Отсюда t = dл/2a. (4.2) Так как время в выражениях (4.1) и (4.2) одно и тоже, приравняем их правые части d 2  л .  1  2 a Обозначая 1/2 через i12 (передаточное отношение в передаче от нижней к верхней тарелке), получим 2a i12= . (4.3) dл Диаметр ленты определится по формуле (2.22) dл = 1,1284 10 3 T /  м, где  - объѐмная масса ленты,  = (18...20) кг/м3. Подставляя dл в формулу (4.3), получим   2a i12 = , (4.4)  5568a 3 T T 11284 ,  10 где a - смещение осей верхней и нижней тарелок лентоукладчика, м. Если подставить вместо  его среднее значение  = 19 кг/м3, то i12 =

24270 a. T

(4.5)

Кинематические схемы лентоукладчиков достаточно разноZ4 Z5 1 образны. Иногда для уменьшения Z3 числа зубчатых колѐс в кинема2 Z2 тической схеме используются Z1 червячные передачи. В некотоZ7 3 r рых лентоукладчиках используются планетарные передачи Z6 a (рис.4.4). Рассмотрим эту передачу. 4 На вертикальном валу 3, получающем вращение от плюZ8 Z10 щильных валиков чѐсальной маZ9 Z12 Z13 шины, жѐстко закреплен эксценZ11 трик 4. На эксцентрике свободно сидит шестерня Z10 с широким Рис.4.4 зубом. На этом же валу свободно посажена шестерня с внутренним зацеплением Z8, верхняя втулка которой является опорой вала. Шестерня Z8 жѐстко соединена со стойкой лентоукладчика и является неподвижной. Кро-

100

ме того, на валу 1 свободно посажена шестерня с внутренним зацеплением Z9, которая получает вращение от шестерни Z10. К нижней втулке шестерни Z9 может быть прикреплена звѐздочка Z11, приводящая во вращение посредством цепи нижнюю тарелку лентоукладчика, или зубчаток колесо, которое через промежуточное колесо Z12 передает вращение шестерне Z13 нижней тарелки. При заданных кинематических параметрах число оборотов шестерни Z9 можно определить, пользуясь формулой Виллиса nZ 9 =  i 984 nZ 8 + n3 (1 - ( i 984 )), где n3 - число оборотов вала стояка (водила). В нашем случае nZ 8 = 0, тогда nZ 9 = n3 (1- i 984 ), (4.6) где i984 - передаточное отношение в передаче от колеса Z8 к колесу Z9 при остановленном водиле (эксцентрике), i98 = Z8/Z9. При Z8 = 36, Z9 = 37 i98 = 36/37, тогда nZ 9 = n3/37. Аналитическое определение кривой укладки ленты в таз Для выбора оптимального направления вращения верхней и нижней тарелок необходимо определить кривую укладки ленты в таз и по полученным уравнениям кривой подсчитать еѐ длину за один оборот верхней тарелки. С этой целью рассмотрим оба возможных случая вращения тарелок (встречное и попутное) и для каждого из них определим кривую укладки и длину одного витка ленты. Встречное вращение тарелок Для получения уравнения кривой укладки ленты найдем уравнение движения точки M (рис.4.5) выхода ленты из направляющего канала. Выберем систему координат, как это указано на рисунке. Воспользуемся методом обращенного движения, давая всей системе скорость 2. Тогда нижняя тарелка остановится, а центр верхней тарелки начнѐт перемещаться по окружности радиуса a со скоростью 2 против часовой стрелки. При этом верхняя тарелка будет вращаться против часовой стрелки вокруг своей оси со скоростью 1. Отметим здесь, что именно так происходит работа лентоукладчика при неподвижном тазе и данном способе укладки. Пусть за время t радиус 02 01 повернѐтся на угол  и точка 01 займѐт новое положение 01 . За это же время верхняя тарелка повернѐтся на угол i12  и точка M займѐт положение M1.

101

Обозначим координаты точки 01 через x1 и y1, а координаты точки M1 относительно 01 через x2 и y2, тогда координаты точки M1 относительно начала координат 02 будут равны:

y

r’

02

x = x1 + x2 , y = y1 + y2 . Выразим координаты обеих точек через параметры лентоукладчика (a, r  ) и углы поворотов  и i12 тогда

i12

a  1

x1

2

M1 y2

01

y1

01

x2

x

- 2

Рис.4.5

x1 = a cos; x2 = r  cos (i12 + 1); y1 = a sin; y2 = r  sin (i12 + 1),

x = a cos + r  cos (i12 + 1), y = a sin + r  sin (i12 + 1). (4.7) Полученное уравнение является уравнением удлиненной эпициклоиды в параметрической форме. Попутное вращение таза и верхней тарелки Рассуждая аналогично предыдущему, определим координаты точки M относительно начала координат (рис.4.6) при попутном вращении тарелок: x = x1 + x2, x1 = a cos, x2 = r  cos (i12 - 1); y = y1 - y2, y1 = a sin, y2 = r  sin (i12 - 1), тогда x = a cos + r  cos (i12 - 1), y = a sin - r  sin (i12 - 1).

(4.8)

Полученное уравнение является уравнением удлиненной гипоциклоиды в параметрической форме. В общем виде эти уравнения можно записать так x = a cos + r  cos (i12  1), y = a sin  r  sin (i12  1). (4.9) Здесь верхний знак соответствует встречному, а нижний - попутному вращению тарелок. Можно показать, что при встречном движении длина витка ленты больше, чем при попутном. 102

Воспользуемся известным выражением дифференциала дуги кривой ds = x  2  y  2 d, производные координат x и y по параметру . Подставляя выражения (4.9) в последнюю формулу и проводя преобразования, получим: y 2 ds a 1  2 cosi12   d, r где  = (i12 1). (4.10) a Используя методы a i12 r 0 2 численного интегрироваy2 y1 * ния (например, формулу 0  01 M1 M x Симпсона), подсчитаем 1 длину одного витка ленx1 x2 ты в лентоукладчике с  - 2 2 параметрами: r  = 154 мм, a = 91 мм, i12 = 27,69. При встречном враРис.4.6 щении S  1003 мм, при попутном вращении S  933 мм. Отсюда следует, что выгоднее использовать встречное вращение тарелок. Уравнение (4.10) позволяет определить также и скорость укладки ленты в таз. Для этого разделим правую и левую части равенства (4.10) на dt, тогда V = a2 60 1  2 cosi12   2 м/мин. (4.12) Из этой формулы легко определить максимальную и минимальную по величине скорости укладки ленты в таз. Для встречного вращения тарелок при i12  = 00 V = Vmax = a2 60 1  2 cosi12   2 = a2 60 (1+), где

x и y -

при i12 = 1800 V = Vmin = a2 60 1  2 cosi12   2 = a2 60 (-1). (4.13) Как видим, данная конструкция лентоукладчиков имеет пульсацию скорости укладки ленты в таз. При неправильной увязке скорости плющильных валиков лентоукладчика с частотой вращения верхней (или нижней) тарелки в ленте может появиться периодическая неровнота. Наиболее сильно влияние пульсации скорости на неровноту ленты проявляется в лентоукладчиках для ленточных и гребнечѐсальных машин, *

Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике. Киев, 1973.

103

что связано с лучшей распрямлѐнностью волокон в ленте и, следовательно, большей еѐ чувствительностью к натяжению (вытягиванию). Так степень распрямлѐнности волокон в чѐсальной ленте не превышает (60...62)%, а параллелизация волокон характеризуется разрывной длиной ленты, равной 100 и более метров. После ленточных машин (один переход) степень распрямлѐнноcти волокон составляет около 72% при разрывной длине ленты около 40 метров. После гребнечѐсальных машин степень распрямлѐнности доводится до 82%, а разрывная длина - до 15 метров. Отсюда видно, что действительная вытяжка в ленте с ленточных и гребнечѐсальных машин возникает при значительно меньшем натяжении, чем у ленты с чѐсальных машин. 4.2.Определение передаточного отношения в передаче между верхней тарелкой и плющильными валиками лентоукладчика Так как скорость укладки ленты переменная, для нормальной работы лентоукладчика нужно, чтобы минимальная скорость укладки ленты была больше или равна скорости подачи ленты плющильными валиками. Найдѐм выражение для подсчѐта минимальной вытяжки в лентоукладчике emin = Vmin/Vпл.в. Для чѐсальных машин можно принять emin = 1,00, emax = 1,05. Для ленточных и гребнечѐсальных машин emin = 1,00, emax = 1,03. Очевидно, что чем меньше колебания вытяжки, тем лучше будет ровнота ленты. Подставив вместо Vmin и Vпл в их выражения (4.13), получим 60  2 a (  1) emin = . d пл в nпл в Определим 2 через 1: 2 = 1 /i12, а 1 через частоту n1 вращения верхней тарелки, тогда n1 2 = . 30 i12 В свою очередь, выразим nпл.в через n1 и передаточное отношение i1 в передаче от верхней тарелки к плющильным валикам nпл.в = n1i1. Подставив 2 и nпл.в в выражение для подсчѐта emin, получим

104

2a (   1) . d пл в i1 i12 Отсюда, задаваясь emin , будем иметь 2a (   1) i1 = . d пл в i12 e min Зная числовое значение i1 и кинематическую схему лентоукладчика, можно легко найти числа зубьев зубчатых колѐс, например, Zк1 и Zк2 (рис.4.7). На рисунке приведена часть кинематической схемы лентоукладчика к чѐсальной машине ЧМ-60. Число зубьев зубчатого колеса верхней тарелки Zвт = 176 и число зубьев зубчатого колеса стояка Zст = 43 входят в передаточное отношение i12 лентоукладчика. В данном случае i12 = 27,69 (для T = 5 кT,  = 0,886). Пусть диаметр таза D = 500 мм, r  = 154 мм, a = 91 мм, dпл.в = 76 мм, тогда

emin =

=

2a (  1) 312,548 4,112 r (i12 +1) = 48,552; emin = .   a d пл.в i1i12 d пл.в i1 i1

Примем emin = 1, тогда i1 = 4,112. В соответствии с кинематической схемой i1 =

176 Z к1 = 4,112. 43 Z к 2

Отсюда Zк1 = 1,0046 Zк2.

Как видим, нужно брать Zк1 = Zк2. Тогда действительное значение передаточного отношения в передаче от верхней тарелки к плющильным валикам i1д = 176/43 = 4,093. Фактическая минимальная вытяжка emin = 4,112/4,093 = 1,0046. Максимальная вытяжка 2a (   1) emax = = 1,047. d пл в i1i12 Этот результат приемлем для чѐсальных машин, но он не подходит для ленточных и гребнечѐсальных машин.

d пл.в = 76 мм

Zк2 Zк1

Z=43

Z=176

r a

Рис.4.7

105

Если увеличивать передаточное отношение i12 лентоукладчика, то при прочих равных условиях разница между максимальной и минимальной вытяжками уменьшается. Так, если в рассмотренном лентоукладчике взять i12 = 32 (1) при emin = 1, то  = 55,85 и i1 = 4,1047. Приняв Zк1 = Zк2, можем записать Zвт = 4,1047 Zст. Давая целочисленные значения Zст, найдѐм Zвт. В результате будем иметь Zст = 39 зубьев, Zвт = 160 зубьев. В кинематической схеме передачи от верхней тарелки лентоукладчика к нижней необходимо произвести замену некоторых зубчатых колѐс для того, чтобы получить i12 = 32. В результате фактическое значение i1 = 4,1026 и emax = 1,037. Если же принять i12 = 40 (1) при e min = 1, то  = 69,38, i1 = = 4,0941. При том же условии Zк1 =Zк2 получим Zст = 43 зуба, Zвт = 176 зубьев (как и на приведѐнной схеме). В кинематической схеме передачи также потребуется замена некоторых зубчатых колѐс для того, чтобы получить i12 = 40. Фактическое значение i1 = 4,093, а максимальная вытяжка emax = 1,029 и такой лентоукладчик уже может использоваться на ленточных и гребнечѐсальных машинах. Отметим, что проектирование кинематической схемы передачи между верхней и нижней тарелками должно осуществляться только после определения чисел зубьев в передаче между верхней тарелкой и плющильными валиками. Покажем, что величина пульсации скорости укладки ленты зависит от метода укладки (доцентровая или зацентровая). Рассмотрим два лентоукладчика со встречным вращением тарелок: с доцентровой и с зацентровой укладкой ленты. Пусть диаметр таза D = 500 мм и скорость подачи ленты плющильными валиками Vпл.в = 180 м/мин, минимальная скорость укладки ленты Vmin = 180,5 м/мин (минимальная вытяжка emin = 1,003). Примем для обоих лентоукладчиков одинаковую среднюю линейную плотность ленты T = 5 кT. В соответствии с рекомендациями имеем: для лентоукладчика с зацентровой укладкой ленты r  = 154,25 мм, a = 91,75 мм; для лентоукладчиков с доцентровой укладкой ленты r  = 91,75 мм, a = 154,25 мм. Кинематические и технологические характеристики лентоукладчика с доцентровой укладкой будем писать со штрихами. Подсчитаем передаточные отношения (см. формулу 4.5) и другие характеристики лентоукладчиков (формулы 4.10 и 4.13) i12 = 31,49, i12 = 52,94,

106

 = 54,622, 2 = 0,6115 1/c,

  = 32,084,  2 = 0,6274,

Vmax = 187,24 м/мин, Vmax  = 192,1 м/мин, emax = 1,04,

emax  = 1,067.

Таким образом, при доцентровой укладке максимальная вытяжка (6,7%) значительно больше, чем при зацентровой укладке (4%). Частоты вращения верхних тарелок отличаются друг от друга почти на 70%. Так n1 = 183,9 мин-1, n1 = 317,2 мин-1. Этот пример показывает, что использование лентоукладчиков с зацентровой укладкой ленты в таз является более предпочтительным. Способ снижения колебаний скорости укладки ленты Для снижения колебаний скорости укладки ленты можно ввести в передачу от вала стояка к верхней тарелке пару эксцентрично посаженных зубчатых колѐс. Ведущее колесо этой пары должно иметь частоту вращения равную частоте вращения верхней тарелки, т.е. ω1  i12ω2 , где 2 – частота вращения таза, i12 - передаточное отношение в передаче от нижней к верхней тарелке. От ведомого колеса эксценρ1 R тричной пары вращение должно ρ2 передаваться верхней тарелке с R  передаточным отношением равe ным 1. L Частоту вращения ведомого колеса можно определить из раРис.4.9 венства i12 ω2 ρ 2 i ωρ  , ω1 (α)  12 2 1 , ω1 (α) ρ1 ρ2 где ρ1 и ρ 2 - текущие радиусы начальных окружностей эксцентрично посаженных зубчатых колѐс,  = i12  - угол поворота ведущего колеса,  угол поворота таза, (рис.4.9). В свою очередь, радиус ρ1 ведущего колеса эксцентричной пары определится по теореме косинусов для косоугольных треугольников

107

ρ1  e cos i12  R 2  e sin 2 i12 , где e - эксцентриситет зубчатых колѐс. Для круглых эксцентричных колѐс должны соблюдаться раV1 V2 венства L= 2R, 2R = ρ1 + ρ 2 . M Тогда R1() ρ 2 = 2R - ρ1 .  r Для определения скорости  укладки ленты рассмотрим a рис.4.10. Рис.4.10 При повороте верхней тарелки на угол  и частоте вращения 1() лента будет выходить из наклонного канала (точка М) со скоростью относительно неподвижного таза V1 = 601() r  . При вращении только таза лента будет иметь скорость относительно таза V2 = 602 R1 (), где R1 () = a 2  r 2  2ar  cosα . Угол между направлениями окружных скоростей V1 и V2 равен углу  и может быть определѐн по теореме синусов для косоугольных треугольников R (α) a a sin α  1 , sin = . sin β sinα R1 (α) Скорость укладки ленты можно определить как равнодействующую скоростей V1 и V2 по формуле V ()  V12  V22  2V1V2 cosβ . Запишем выражения для подсчѐта максимальной и минимальной скоростей укладки ленты: при  = 0  = 0, R1() = r  + a, V1min = 60 r  i12ω2 A, V2max = 602( r  + a), Vmax = V1min + V2max; при  =   = 0, R1 () = r  - a, V1max = 60 r  i12ω2 /A, V2min = 602( r  - a), Vmin = V1max + V2min, где

108

R  e . R  e Значения параметров эксцентричной пары R и e можно определить следующим образом. Зададимся минимальной и максимальной вытяжками ленты Vmax Vmin  emax ,  emin , Vпл.в Vпл.в где Vпл.в - скорость подачи ленты плющильными валиками. Из этих соотношений можем записать V V Vпл.в  max , Vпл.в  min . emax emin Приравнивая правые части равенств, получим Vm ax Vmin .  em ax emin Отсюда e Vmax  Vmin max . emin Подставляя сюда выражения Vmax и Vmin , будем иметь e r   i12  r   a) . 602 (r   i12  A  r   a) = m ax 602 ( A em in В результате решения этого равенства, получим e e 1 A2  (r   a  max (r   a)) A  max  0 . r i12 emin emin От сюда находим значение A. Далее, из выражения ( R  e) A= , R  e задаваясь величиной эксцентриситета e (или радиуса R), определим радиус (или эксцентриситет e ) начальной окружности эксцентричных колѐс ( A  1)e R . 1 A Для определения передаточного отношения в передаче от таза до плющильных валиков запишем выражение скорости плющильных валиков Vпл.в = 60 пл.в dпл.в/2. Минимальная вытяжка между валиками и тазом подсчитывается по формуле Vmin / Vпл.в  emin . Подставляя сюда выражения Vпл.в и Vmin и решая его относительно 2, получим A

109

2 =

ωпл.в d пл.в emin , 2B

B

r   i12  r  a . A

где

Отсюда

ωпл.в 2B .  ω2 d пл.в emin Знание передаточного отношения позволит правильно спроектировать кинематическую схему лентоукладчика. Очевидно, что проектирование кинематической схемы лентоукладчика с постоянной скоростью укладки ленты следует начинать с обеспечения величины iпл.в 2, а затем i12. В качестве примера рассмотрим лентоукладчик с теми же параметрами, что и выше. Диаметр таза D = 500 мм. Для лентоукладчика со средней линейной плотностью ленты T = 5 кТ имеем следующие расчѐтные значения параметров: радиус верхней тарелки r  = 154,25 мм, расстояние от центра таза до центра верхней тарелки a = 91,75 мм, передаточное отношение между тарелками i12 = 31,49. Пусть скорость подачи ленты плющильными валиками Vпл.в = 180 м/мин, dпл.в = 76 мм. Зададимся одинаковыми вытяжками, т.е. emin = emax = 1,01 и эксцентриситетом зубчатых колѐс равным e =0,3 мм. Результаты расчѐта по приведенным выше формулам представлены ниже. Шаг расчѐта по углу  = 0,1. Шаг вывода результатов расчѐта равен 2. R =0,0318 м, iпл в 2 =130,6, пл в = 78,947 c 1 , V(1)=181,80 м/мин,  = 0,0000, V(13)=181,79 м/мин,  =3,7699, V(3)=181,79 м/мин,  = ,6283, V(15)=181,78 м/мин,  =4,3982, V(5)=181,78 м/мин,  =1,2566, V(17)=181,78 м/мин,  =5,0265, V(7)=181,78 м/мин,  =1,8850, V(19)=181,79 м/мин,  =5,6549, V(9)=181,79 м/мин,  =2,5133, V(21)=181,80 м/мин,  =6,2832, V(11)=181,80 м/мин,  =3,1416, 2 =0,6045 c 1 , emax =1,0100, emin =1,0099, Vmax =181,80 м/мин, Vmin =181,78 м/мин. Таким образом, меняя указанные параметры, можно получить лентоукладчик практически с постоянной скоростью укладки ленты в таз. Для сравнения проведѐм расчѐт лентоукладчика с теми же параметрами но без эксцентричных колѐс в передаче между тазом и верхней тарелкой. В этом случае e = 0. Для того, чтобы воспользоваться теми же формулами радиусу начальной окружности R нужно присвоить любое ненулевое значение (например, R =0,03).

iпл.в 2 =

110

Результаты расчѐта представлены в таблице. V(1)=186,71 м/мин  = 0,000, V(13)=180,65 м/мин,  =3,770, V(3)=186,08 м/мин  = 0,6283, V(15)=182,35 м/мин,  =4,398, V(5)=184,42 м/мин,  =1,257, V(17)=184,42 м/мин,  =5,026, V(7)=182,35 м/мин,  =1,885, V(19)=186,08 м/мин,  =5,655, V(9)=180,65 м/мин,  =2,513, V(21)=186,71 м/мин,  =6,283, V(11)=180,00 м/мин,  =3,1416, 2 =0,6098 c 1 , emax =1,037, emin =1,0, Vmax =186,7 м/мин, Vmin =180,0 м/мин. Точно такие же значения могут быть получены и по формуле, полученной ранее для обычного лентоукладчика V = a2 60 1  2 cos   2 м/мин, где верхний знак соответствует встречному вращению тарелок, r  = (i12 1). a

111

Приложение Пример Первый этап разработки кинематической схемы кольцепрядильной машины Задание на проектирование Для вновь проектируемой машины с тангенциальным приводом веретѐн определить кинематические постоянные изменяемых параметров, числа зубьев и количество сменных зубчатых колѐс для получения всех заданных технологических параметров работы машины, если известны: 1) линейная плотность выпускаемой пряжи:

Tmin = 10 текс (N = 100), Tmax = 71,4 текса (N = 14); 2) вытяжка вытяжного прибора Emin = 10, Emax = 60; частные вытяжки в задней зоне прибора: eII min = 1,2, eII max = 3,0; 3) диаметры колец : 45 мм, 48 мм, 50 мм; тип патрона 61-250, диаметр патрона dп = 18,45 мм. Определение количества сменных крутильных колёс, чисел их зубьев и значения постоянной крутки Максимальная и минимальная крутки определяются по формулам: для основной пряжи кmax =  N max = 130 100 = 1300 кр/м; для уточной пряжи кmin = 

N max = 99 14 = 370 кр/м.

Подсчитаем значение r r = кmax /кmin = 3,51. При определении чисел зубьев сменных колѐс и выборе чисел зубьев, обеспечивающих требуемое значение кинематической постоянной следует руководствоваться следующими соображениями. Таблица 1 Если мы хотим использовать стандартные (нареZ2 Z1 занные без смещения) цилиндрические колѐса то 13 < 17 числа зубьев зацепляющейся пары Z1 (большее коле14 < 27 со) и Z2 (меньшее колесо) выбираются в соответствии 15 < 48 с рекомендациями, приведенными в таблице 1. 16 < 112 Передаточные отношения понижающих передач 17 любое следует выбирать, исходя из известных рекоменда- и более ций, приведенных в таблице 2.

112

Таблица 2 рекомендуемые наибольсредние значешие знания чения редуктор цилиндрический 3...6 12,5 редуктор конический 2...3 6,3 редуктор червячный 10...40 80 открытая зубчатая передача 3...7 15...20 открытая червячная передача 10...60 120 цепная передача 2...6 8 фрикционная передача 2...4 8 плоскоремѐнная передача 2...5 6 тоже с натяжным роликом 4...6 8 клиноремѐнная передача 2...5 7 При выборе передач желательно учитывать также и КПД передачи. Значения КПД механических передач и подшипников приведены в таблице 3*. Тип передачи

Таблица 3 тип передачи закрытая открытая зубчатая цилиндрическая 0,96...0,98 0,93...0,95 зубчатая коническая 0,95...0,97 0,92...0,94 червячная самотормозящая 0,40 0,30 червячная не самотормозя[1] 0,65...0,70 0,50...0,60 щая при числе заходов [n]: [2] 0,70...0,75 0,60...0,70 [3] 0,80...0,85 [4] 0,85...0,90 цепная передача 0,95...0,97 0,90...0,93 фрикционная передача 0,90...0,960,70...0,88 ременные передачи 0,94...0,97 подшипники качения 0,99...0,995 подшипники скольжения 0,98...0,99 Шаг изменения крутки примем G = 4%. Используя уравнение (2.19) найдѐм число i диапазонов крутки, обеспечивающее минимальное количество сменных колѐс. В данном случае i = 6. Число интервалов в диапазонах будет t = 5. Подсчитаем экстремальные значения круток во всех диапазонах по формуле (2.4). В соответствие с расчѐтом имеем: к1max = 1300 кр/м, к1min =1054 кр/м; к2max = 1054 кр/м, к2min = 855 кр/м; к3max = 855 кр/м, к3min = 693 кр/м; к4max = 693 кр/м, к4min = 562 кр/м; *

И.М. Чернин. Расчеты деталей машин. Справочник. Минск.1974.

113

к5max = 562 кр/м, к5min = 456 кр/м; к6max = 456 кр/м, к6min = 370 кр/м. Числа зубьев сменных колѐс Zj (после определения r1 = к1max/к1min) определятся по формулам (2.1). Их значения: Z1 = 21 зуб, Z2 = 22 зуба, Z3 = 23 зуба, Z4 = 24 зуба, Z5 = 25 зубьев, Z6 = 26 зубьев. Используя формулы (2.8) и (2.9), определим один из вариантов чисел зубьев дополнительных сменных колес Zi: Z1 = 74 зуба, Z2 = 60 зубьев, Z3 = 49 зубьев, Z4 = 40 зубьев, Z5 = 32 зуба, Z6 = 26 зубьев. Общая кинематическая постоянная будет (см. формулу 2.10) Cк = 367,6902. Формула для подсчета круток,гарантируемых данной кинематической схемой, имеет вид Z кij = 367,6902 i , i = 1,2,…,6; j = 1,2,…,6. Zj Экстремальные значения круток в диапазонах запишутся так: к1max = 1296 кр/м, к1min = 1046 кр/м; к2max = 1050 кр/м, к2min = 848 кр/м; к3max = 858 кр/м, к3min = 693 кр/м; к4max = 700 кр/м, к4min = 566 кр/м; к5max = 560 кп/м, к5min = 452 кр/м; к6max = 455 кр/м, к6min = 368 кр/м. Как видим, значения круток, которые обеспечивает данная кинематическая схема, мало отличаются от расчѐтных. Перебирая для каждого значения Zi все значения Zj, получим весь набор круток. Полагая, что фактическое значение общей кинематической постоянной совпало с расчѐтным, составим таблицу для переналадки машины на выбранную крутку: Zj Zi 21 22 23 24 25 26 74

1296

1237

1183

1134

1088

1046

1050

1003

959

919

882

848

858

819

783

751

721

694

700

668

639

613

588

566

32

560

535

572

490

471

452

26

455

434

416

398

382

368

60

к

49 40

114

к

Определение чисел зубьев и количества сменных вытяжных колёс 1.В задней зоне вытягивания примем шаг изменения вытяжки 5,5%. Отношение максимальной вытяжки к минимальной r = 3/1,2 = 2,5. Определим минимальное общее количество сменных колѐс. Число диапазонов, подсчитанное по уравнению (2.19), i = 4, а число интервалов t = 4. Таким образом, общее число сменных колѐс (i + t +1)будет равно 9. По формуле (2.4) подсчитаем экстремальные значения вытяжек в диапазонах e1max = 3,00, e1min = 2,38; e2max = 2,38, e2min = 1,90; e3max = 1,90, e3min = 1,51; e4max = 1,51, e4min = 1,20; r1 = e1max / e1min = 1,255. Сменные колѐса Zj будут иметь следующие числа зубьев (см. формулы 2.1): Z1 =16 зубьев, Z2 =17 зубьев, Z3 =18 зубьев, Z4 = 19 зубьев, Z4 = 20 зубьев. Один из вариантов чисел зубьев дополнительных (i-х) сменных колѐс будет следующим (формулы 2.8 и 2.9): Z1 = 46 зубьев, Z2 = 36 зубьев, Z3 = 29 зубьев, Z4 = 23 зуба. Общая кинематическая постоянная в задней зоне вытягивания при ведомом сменном колесе и ведомом дополнительном сменном колесе определится по формуле 1 i4 ei max = 0,003265. Ce   4Z max i1 Z i Вытяжки, которые обеспечивает данная кинематическая схема, подсчитываются по формуле ei  0,003265Zi Z j .

Экстремальные значения вытяжек в диапазонах, которые обеспечивает данная кинематическая схема, будут следующие: e1max = 3,02, e1min = 2,42; e2max = 2,36, e2min = 1,89; e3max = 1,90, e3min = 1,52; e4max = 1,51, e4min = 1,21. Сравнивая их с выше приведенными можем убедиться, что они практически совпадают. Перебирая для каждого дополнительного колеса Z i все сменные зубчатые колѐса Z j , получим все вытяжки в задней зоне вытяжного прибора, которые гарантирует данная кинематическая схема. Они представлены в таблице 1. Если фактическое значение общей кинематической постоянной отличается от расчѐтной, то, используя ту же самую методику, можно составить другую таблицу переналадок. 115

Таблица 1 Zi

46 36 29 23

предварительная вытяжка

16

eII-III

3,02 2,36 1,90 1,51

17

Zj 18

19

20

2,84 2,22 1,79 1,42

2,68 2,10 1,69 1,34

2,54 1,99 1,60 1,27

2,41 1,89 1,52 1,21

Подсчитаем максимальную и минимальную вытяжки в основной зоне вытяжного прибора Emax = eII-III max eI-II max = 60, eI-II max = 60/3 = 20; Emin = eII-III min eI-II min = 10, eI-II min = 10/1,2 = 8,33. Подсчитаем отношение максимальной вытяжки к минимальной r = 20/8,33 = 2,4. При среднем относительном шаге изменения вытяжки G = 2% определим число диапазонов, при котором общее число сменных колѐс будет минимальным и проведѐм деление их на интервалы (см. формулы 2.19 и 2.20). В результате расчѐта получим: i = 7, а t = 6. Общее число (2i+t + 1) сменных зубчатых колѐс в основной зоне вытягивания составит 21. По формуле (2.4) подсчитаем экстремальные значения вытяжек в каждом диапазоне e1max = 20,00, e1min =17,65; e2max = 17,65, e2min = 15,57; e3max = 15,57, e3min = 13,74; e4max = 13,74, e4min = 12,12; e5max = 12,12, e5min = 10,70; e6max = 10,70, e6min = 9.44; e7max = 9,44, e7min = 8,33; r1 = 20/17,65 = 1,133. Далее определяем числа зубьев сменных колѐс Zj Z1 =45 зубьев, Z2 =46 зубьев, Z3 =47 зубьев, Z4 =48 зубьев, Z5 =49 зубьев, Z6 =50 зубьев, Z7 =51 зубьев. Используя формулы (2.15 и 2.16), подсчитаем числа зубьев парных дополнительных сменных колѐс. Один из вариантов при Zh7 = 16 зубьев дает следующие числа зубьев парных колѐс: Zh1 = 31 зуб, Zg1 = 113 зубьев; Zh2 = 28 зубьев, Zg2 = 116 зубьев; Zh3 = 25 зубьев, Zg3 = 119 зубьев; Zh4 = 23 зуба, Zg4 = 121 зуб; Zh5 = 20 зубьев, Zg5 = 124 зуба; Zh6 = 18 зубьев, Zg6 = 126 зубьев; Zh7 = 16 зубьев, Zg7 = 128 зубьев. 116

Общая кинематическая постоянная имеет следующее значение Ce = 3330,075. Формула для подсчѐта текущего значения вытяжки имеет вид Z 1 eij = 3330,0 hi . Z gi Z j Определим по этой формуле экстремальные значения вытяжек в основной зоне вытягивания, которые можно получить при данной кинематической схеме e1max = 20,30, e1min = 17,91; e2max = 17,86, e2min = 15,76; e3max = 15,55, e3min = 13,72; e4max = 14,07, e4min = 12,41; e5max = 11,94, e5min = 10,53; e6max = 10,57, e6min = 9,33; e7max = 9,25, e7min = 8,16. Определим отношения Z Ri = hi , i, j = 1,2,…,7. Z gi Их значения следующие: R1 = 0,274, R2 = 0,241, R3 = 0,210, R4 = 0,190, R5 = 0,161, R6 = 0,143, R7 = 0,125. Считая, что теоретическое и фактическое значения общей кинематической постоянной совпадают составим таблицу вытяжек в основной зоне в зависимости от сменных колѐс и значений Ri. Имея таблицы 1 и 2, можно составить таблицы переналадок вытяжного прибора на выбранную вытяжку. Всего вариантов вытяжек 980 (28 таблиц по 35 вариантов). Таблица 2 Ri

Zj

45 46 47 48 49 50 51 0,274 20,28 19,83 19,41 19,01 18,62 18,25 17,89 0,241 17,83 17,15 17,07 16,72 16,38 16,05 15,74 0,210 15,54 15,20 14,88 14,57 14,27 13,99 13,71 0,190 eI-II 14,06 13,75 13,46 13,18 12,91 12,65 12,40 0,161 11,91 11,65 11,41 11,17 10,94 10,72 10,51 0,143 10,58 10,35 10,13 9,92 9,72 9,52 9,34 0,125 9,25 9,05 8,86 8,67 8,49 8.32 8,16 В качестве примера приведѐм одну из таблиц (таблица 3) с вытяжками от 43,14 до 61,25. В качестве исходных данных для определения общих вытяжек из задней зоны вытягивания взяты вытяжки только для одного дополнительного сменного колеса Zi = 46 зубьев (см. таблица 1). 117

Таблица 3 (Е = 43,14,…,61,25) R1 = 31/113 = 0,274 Zi = 46 (из таблицы 1) Zj 16 17 18 19 20 e Zj I-II eII-III 3,02 2,84 2,68 2,54 2,41 E = eI-II eII-III 45 20,28 61,25 57,59 54,35 51,51 48,87 46 19,83 59,89 56,32 53,14 50,37 47,49 47 19,41 58,62 55,12 52,02 49,30 46,79 48 19,01 57,41 53,99 50,95 48,28 45,81 49 18,62 56,23 52,88 49,90 47,29 44,87 50 18,25 55,11 51,83 48,91 46,35 47,79 51 17,89 54,06 50,84 47,97 45,47 43,14 Как мы уже отмечали всего нужно составить 28 таблиц переналадок вытяжного прибора с указанием на каждой таблице диапазона вытяжек. С помощью этих таблиц можно легко определить сменные зубчатые колѐса, обеспечивающие получение указанной вытяжки. Определение сменных мотальных колёс Для определения числа зубьев и количества сменных мотальных колѐс возьмѐм среднее значение диаметра кольца, т.е.  48 мм. Для этого кольца и патрона 61-250 подсчитаем максимальную и минимальную длины пряжи, выпускаемую вытяжным прибором за один оборот мотального кулачка, (см. таблицу 2.4 и формулу 2.25) 71,7 Lв = м. T Для T = 10 текс Lвmax = 22,674 м, а для T = 71,4 текса Lвmin = 8,485 м. Определим отношение Lвmax к Lвmin r = Lвmax/Lвmin = 2,672. При среднем шаге изменения длины G = 2,2% определим число диапазонов и интервалов по уравнению (2.19) и формуле (2.20). В результате расчѐта имеем: i = 7, t = 6. Подсчитаем экстремальные значения длин нити (см. формулу 2.4), выпущенных вытяжным прибором L1в max = 22,674 м, L1в min = 19,704; L2в max = 19,704 м, L2в min = 17,122;

118

L3в max = 17,122 м, L3в min = 14,879; L4в max = 14,879 м, L4в min = 12,930; L5в max = 12,930 м, L5в min = 11,236; L6в max = 11,236 м, L6в min = 9,764; L7в max = 9,764 м, L7в min = 8,485; r1 = 22,674/19,704 = 1,1507. Числа зубьев сменных колѐс Zj, подсчитанные по формулам (2.1), имеют следующие значения Z1 =40 зубьев, Z2 = 41 зуб, Z3 = 42 зуба, Z4 = 43 зуба, Z5 = 44 зуба, Z6 = 45 зубьев, Z7 = 46 зубьев. Дополнительные сменные колѐса при ведущем сменном колесе Zj и ведомом дополнительном сменном колесе Zi при начальном значении минимального колеса Z7 = 20 зубьев определяются по формулам (2.8) и (2.9): Z1 = 46 зубьев, Z2 = 40 зубьев, Z3 = 35 зубьев, Z4 = 30 зубьев, Z5 = 26 зубьев, Z6 = 23 зубьев, Z7 = 20 зубьев. При другом начальном значении числа зубьев наименьшего колеса Z7 числа зубьев дополнительных сменных колѐс будут другими. Будет другой и общая кинематическая постоянная, хотя значения длин пряжи при этом не изменятся. Общая кинематическая постоянная будет равна Cm = 19,6842. Таким образом, формула для подсчѐта длины, подаваемой выпускным цилиндром вытяжного прибора в зону кручения и наматывания, запишется так Lвi  19,6842

Zi . Zj

Подсчитаем экстремальные значения изменяемого параметра, которые гарантирует разработанная схема L1в max = 22,64 м, L1в min = 19,68; L2в max = 19,68 м, L2в min = 17,12; L3в max = 17,22 м, L3в min = 14,98; L4в max = 14,76 м, L4в min = 12,84; L5в max = 12,79 м, L5в min = 11,13; L6в max = 11,32 м, L6в min = 9,84; L7в max = 9,84 м, L7в min = 8,56. Как видим, эти значения мало отличаются от приведенных выше. Для кольца 48 и кинематической постоянной Cm = 19,6842 составим таблицу 4 переналадок машины на выбранную линейную плотность пряжи. Пересчѐт с длины на линейную плотность осуществляем по формуле T (

71,7 2 ) . Lв

119

Таблица 4 48, W = 1,12, Cm = 19,6842 Числа зубьев дополнительных сменных колѐс Zj

46

40

35

30

26

23

20

T

T

T

T

T

T

T

40

10,00

13,27

17,34

23,60

31,42

40,12

61,54

41

10,54

13,95

18,21

24,79

33,01

42,18

55,78

42

11,06

14,62

19,11

26,01

34,65

44,24

58,55

43

11,59

1533

20,03

27,27

36,30

46,36

61,40

44

12,14

16,06

20,96

28,54

38,01

48,55

64,18

45

12,70

16,79

21,93

29,87

39,77

50,80

67,15

46

13,27

17,54

22,91

31,18

41,50

53,09

70,16

Проведѐм расчѐт для определения дополнительных сменных колѐс для кольца  45. Пользуясь формулой (2.24) и таблицей (2.4) подсчитаем максимальную и минимальную длину пряжи, выпускаемую вытяжным прибором за один оборот кулачка L1в max = 19,995 м, L1в min = 7,483 м. Если поступить как в предыдущем случае, то (так как числа зубьев и количество сменных колѐс не зависит от диаметра кольца) мы получим тот же набор сменных колѐс, что и для кольца  48, но с другой общей кинематической постоянной. Она будет иметь значение Cm = 17,359. Если бы машина выпускалась только с кольцом  45, на этом бы расчѐт можно было и закончить. Но машина проектируется для работы с указанным диапазоном диаметров колец и поэтому кинематическая постоянная должна быть одна и та же для всех колец. Определим экстремальные значения круток в диапазонах: L1в max = 19.995 м, L1в min = 17,376 м; L2в max = 17,376 м, L2в min = 15,100 м; L3в max = 15,100 м. L3в min = 13,122 м; L4в max = 13,122 м, L4в min = 11,403 м; L1в max = 11,403 м, L5в min = 9,909;

L1в max = 9,909 м, L6в min = 8,611 м;

L1в max = 8.611 L7в min = 7,483. По формуле (2.5) подсчитаем кинематические постоянные в диапазонах: C1 = 799,800, C2 = 695,030, C3 = 603,984, C4 = 524,865, C5 = 456,110,

120

C6 = 396,362, C7 = 344,440. Для сохранения величины общей постоянной наматывания Cm = 19,6842 определим числа зубьев дополнительных колѐс по формуле Z i = Ci/Cm. В результате расчѐта получим Z1 = 41 зуб, Z2 = 35 зубьев, Z3 = 31 зуб, Z4 = 27 зубьев, Z5 = 23 зуба, Z6 = 20 зубьев, Z7 = 17 зубьев. Сравнивая полученные значения с числами зубьев, определенных для кольца 48, замечаем, что для работы на кольце 45 потребуется изготовить дополнительно четыре колеса: 1-е, 3-е, 4-е и 7-е колеса. Проверим экстремальные значения длин пряжи в каждом диапазоне с найденными числами зубьев дополнительных сменных колѐс по формуле: Z Li  19,6842 i : Zj L1max = 20,18 м, L1min = 17,54 м, L2max = 17,22 м, L2min = 14,98 м, L3max = 15,25 м, L3min = 13,26 м, L4max = 13,28 м, L4min = 11,55 м, L5max = 11,32 м, L5min = 9,84 м, L6max = 9,84 м, L6min = 8,56 м, L7max = 8,57 м, L7min = 7,27 м. Как видим, длины пряжи, выпускаемые вытяжным прибором за один оборот кулачка, которые обеспечивает данная кинематическая схема, достаточно близко совпадают с выше приведенными значениями. Далее, используя изложенную методику и фактическое значение общей кинематической постоянной, составляется таблица для наладки машины на конкретную линейную плотность вырабатываемой пряжи. Поступая аналогично можно подсчитать и дополнительные сменные колѐса для кольца 50. Длина нити, выпущенной вытяжным прибором за один оборот кулачка, подсчитывается по формуле (см. таблицу 2.4) 76,85 Lв = . T Определим, как и прежде, максимальное и минимальное значения Lв для данного кольца. Разделим полученную область на диапазоны и определим экстремальные значения длин пряжи в каждом диапазоне: L1max = 24.302 EM2= 21.119 м; L2max = 21,119 м, L2min = 18,352; L3max = 18,352 м, L3min = 15,948 м; L4max = 15,948 м, L4min = 13859 м; L5max = 13,859 м, L5min = 12,044 м; L6max = 12,044 м, L6min = 10,466 м; L7max = 10,466 м, L7min = 9,095 м. Кинематические постоянные в диапазонах (используются числа зубьев сменных колѐс, определѐнные для кольца 48) имеют следующие значения: 121

C1 = 972,080, C2 = 844,744, C3 = 734,088, C4 = 637,927, C5 = 554,363, C6 = 481,745, C7 = 418,639. По той же формуле Z i = Ci/Cm

подсчитаем числа зубьев дополнительных сменных колѐс при кинематической постоянной Cm = 19,6842. В результате расчѐтов имеем: Z1 = 49 зубьев, Z2 = 42 зуба, Z3 = 37 зубьев, Z4 = 32 зуба, Z5 = 28 зубьев, Z6 = 24 зуба, Z7 = 21 зуб. В данном случае все эти колѐса придется дополнительно изготовить и использовать при работе на кольце 50. Проверим экстремальные значения изменяемого параметра по формуле Li  19,6842

Zi . Zj

Эти значения следующие: L1max = 24,11 м, L1min = 20,97 м; L2max = 21,16 м, L2min = 18,40 м; L3max = 18,21 м, L3min = 15,83 м; L4max = 15,75 м, L4min = 13,69 м; L5max = 13,78 м, L5min = 11,98 м; L6max = 11,81 м, L6min = 10,27 м; L7max = 10,32 м, L7min = 8,97 м. Сравнивая их можно отметить, что они незначительно отличаются друг от друга. Очевидно, что составление таблицы переналадок машины с кольцом 50 не составит труда. Определение чисел зубьев храповиков Разделим область изменения линейной плотности пряжи на три диапазона T1 =

3

2 Tmax Tmin =37,08 текса, T2 =

3

2 Tmax Tmin = 19,26 текс.

Далее расчѐт проводим только для первого диапазона (шаг по перемещению примем G = 2%)

122

I - й диапазон

II - ой диапазон

III - й диапазон

T1 max = 71,4 текса,

T2 max = 37,08 текса, T3 max = 19,26 текса,

T1 min = 37,08 текса,

T2 min = 19,26 текса,

T3 min = 10 текс,

y1 max = 0,654 мм,

y2 max = 0,471 мм,

y3 max = 0,340 мм,

y1 min = 0,471 мм,

y2 min = 0,340 мм,

y3 min = 0,245 мм.

 y1 = 0,5 (y1 max + y1 min) 0,02 = 0,01125, r = y1 max/ y1 min = 1,388, t = (y1 max - y1 min)/  y1  16, Zхр min = 41 зуб, Zхр max = 57 зубьев. Для каждого диапазона определим величину подачи Zci храповика за один оборот кулачка. Для этого запишем формулу для подсчѐта текущего смещения кольцевой планки от поворота храповика в виде Z yi = Cхр ci , Z j хр где Cхр - значение общей для всех диапазонов кинематической постоянной смещения (храпового механизма). Еѐ значение можно определить из соотношения Cхр = Ci / Zci. Отсюда можем записать следующие равенства: y1max y2 max y3 max .   Z c1 Zc2 Z c3 Из последней пары отношений будем иметь Zc2 = (y2max / y3max) Zc3. Методом подбора получим величину подачи храповика Zc3 = 1 зуб, Zc2 = 1,5 зуба. Из первой и третьей пары соотношений получим Zc1 = 2 зуба. Если продолжить подбор, то можно получить Zc1 = 4 зуба, Zc2 = 3 зуба, Zc3 = 2 зуба, Cхр = 6,70. Теперь для первого варианта можно определить Cхр, как среднее значение из выражения: Z y y y Cхр = хр min ( 1max  2 max  3 max )  13,41. 3 Z c1 Zc2 Z c3 Это значение кинематической постоянной храпового механизма следует обеспечить для среднего диаметра кольца. Получим экстремальные значения смещений кольцевой планки, которые обеспечивает данная кинематическая схема, по формуле Z yi = 13,41 ci , Z jхр y1 max = 0,654 мм; y1 min = 0,471 мм; y2 max = 0,49 мм; y2 min = 0,353 мм; y3 max = = 0,327 мм; y3 min = 0,235 мм. 123

Приведѐм таблицу для подбора сменных храповиков при работе с кольцом 48 Zj хр 41 зуб, 42 зуба, 43 зуба, 44 зуба, .. . 54 зуба, 55 зубьев, 56 зубьев, 57 зубьев,

Zc1 = 2 зуба T 71,40 текса, 69,25 текса, 67,11 текса, 64,97 текса, .. . 43,52 текса, 41,37 текса, 39,23 текса, 37,08 текса,

Zc2 = 1,5 зуба T 37,08 текса, 35,97 текса, 34,85 текса, 33,74 текса, .. . 22,60 текса, 21,49 текса, 20,37 текса, 19,26 текса,

Zc1 = 1 зуб T 19,26 текса, 18,68 текса, 18,10 текса, 17,52 текса, .. . 11,74 текса, 11,16 текса, 10,58 текса, 10,00 текса.

Далее составляются кинематические схемы от мотального рычага и от храпового механизма до кольцевых планок. Для каждого кольца dk , предусмотренного к использованию на данной машине, определяются диаметры сменных блоков di, обеспечивающие заданную высоту конуса початка Hк i. Используя диаметр среднего блока dср для среднего кольца и кинематическую схему передачи от храповика до кольцевых планок, определяют диаметр блока укорочения цепи, который обеспечит нужное значение кинематической постоянной Cхр. Для каждого k - го диаметра кольца определяется отношение vk = dср/di. При переходе на другое кольцо можно легко определить для него числа зубьев храповиков, которые обеспечат нормальное формирование паковки для соответствующей линейной плотности пряжи. С этой целью при ведомом сменном блоке достаточно умножить числа зубьев сменных храповиков для среднего кольца на vk соответствующее k - му кольцу. Если сменный блок ведущий, то кинематическую постоянную и соответствующие числа зубьев храповиков для среднего кольца нужно разделить на vk. При этом, возможно, потребуется введение некоторого числа дополнительных храповиков. Как видим, предлагаемая методика позволяет на первом этапе проектирования кинематической схемы прядильной машины получить количество сменных колѐс и числа их зубьев, а так же постоянные крутки, вытяжки, намотки и укорочения цепи. На рисунке 1 изображена обобщѐнная кинематическая схема прядильной машины без детализации передач. На схеме стрелками показаны направления передачи движения в кинематических линиях. Показаны также сменные колѐса в каждой из кинематических линий. 124

Это даѐт возможность на втором этапе разработать и сами линии зубчатых передач по каждому из изменяемых параметров, подобрав числовые значения (числа зубьев) элементов линий передач так, чтобы получить расчѐтные значения кинематических постоянных этих параметров. Тогда кинематичеI ская схема машины Z1 Zj II обеспечит выпуск заZ2 III 2 данного ассортимента    3 4 1 пряжи с требуемыми Zк 1 Zi 2 технологическими па 1 раметрами. Zm 3 Приведенный Z 4 5 3 пример показывает Zn возможности предлагаемой методики для Рис.1 разработки кинематиI, II, III – соответственно первая, вторая и третья ческой схемы машины. линии цилиндров вытяжного прибора, 1 – главный вал Пользуясь пред- машины, 2 – веретено, 3 - блок привода веретен, 4 – ложенной методикой и вал мотального кулачка, 5 – кулачѐк; учитывая рекомендакинематические линии передач: 1 - от веретена к 1 – й линии цилиндров, 2 - от I – й ко II – й линии циции технологов по точности настройки тех- линдров, 3 - от вала кулачка к I – й линии цилиндров, нологических парамет- 4 - от II – й к III – й линии цилиндров. ров для перезаправки машины можно спроектировать кинематическую схему с минимальным числом сменных колѐс и, тем самым, снизить общую стоимость изготовления машины.

125

Отзыв на монографию «Основы проектирования кинематических схем машин прядильного производства» Авторы: Э.А. Попов, В.Т. Усенко, А.В. Усенко Монография содержит страниц текста с рисунками. Следует отметить, что авторы предлагают оригинальную методику, позволяющую ещѐ на стадии проектирования определить количество сменных зубчатых колѐс по каждому регулируемому параметру и числа их зубьев, если в техническом задании на проектирование указана точность шага регулирования этих параметров. Подобной методики в известной нам технической литературе нет. Ясность и математическая строгость методики гарантирует достижение заданной цели при разработке кинематической схемы машины. Авторы правильно отмечают всю важность этапа разработки кинематической схемы. Действительно, ошибки, допущенные при проектировании кинематической схемы, очень трудно поддаются исправлению, так как требуют изменения компоновки передач, а при отсутствии методики проектирования не гарантируют успеха. Важным достоинством предлагаемой методики является возможность определения численных значений кинематических постоянных изменяемых кинематических параметров, что позволяет без всякой «подгонки» сразу приступать к проектированию неизменяемых частей кинематической схемы разрабатываемой машины. Методика, предлагаемая авторами, позволяет ещѐ на стадии проектирования разработать таблицы переналадок машины по всем изменяемым параметрам и при необходимости согласовать их с заказчиком. Методика дает возможность свести к минимуму количество сменных зубчатых колѐс за счет деления области изменения регулируемого параметра на диапазоны. В монографии показано, что увеличение числа диапазонов обеспечивает большую точность «настройки» машины на заданный шаг регулирования параметра при одновременном снижении количества сменных зубчатых колѐс. Численные примеры, приведенные в монографии, наглядно иллюстрируют порядок проведения расчѐтов и облегчает использование методики на практике. В работе предлагается методика расчѐта кинематической схемы механизма укорочения цепи для образования паковки заданного диаметра. Авторы показали, что определение числа зубьѐв и количества сменных храповиков в паспорте на машину П-76-5М6 выполнен неправильно. Так же неправильно выполнен этот расчѐт и в учебнике по хлопкопрядению. В действительности смещение кольцевых планок должно зависеть только от линейной плотности вырабатываемой пряжи и введение в расчѐт каких-либо других величин не имеет под собой оснований. В монографии достаточно подробно изложены особенности разработки кинематической схемы ровничной машины. Значительное место в монографии уделено кинематике гребнечѐсальных машин. Проанализированы замкнутые дифференциальные передачи и их классификация. На основании этого даны рекомендации по выбору наиболее подходящих схем этих передач. Рассмотрены вопросы проектирования кинематических схем лентоукладчиков. Дана методика проектирования кинематической схемы лентоукладчика с минимальными колебаниями скорости укладки ленты, что позволит разработать типовые лентоукладчики для чесальных, ленточных и гребнечѐсальных машин с минимальной скрытой вытяжкой. Все рассмотренные в монографии вопросы хорошо иллюстрированы схемами и рисунками, что облегчит читателям использование изложенного в работе материала.

Монография представляет большой интерес для разработчиков прядильного оборудования и может быть использована при проектировании технологического оборудования в других отраслях промышленности. Содержание монографии в процессе подготовки рукописи к печати неоднократно подвергалось обсуждению и корректировке со специалистами и получило их одобрение.