Атомно-силовая микроскопия процессов кристаллизации в растворе

ФИЗИКА АТОМНО-СИЛОВАЯ МИКРОСКОПИЯ ПРОЦЕССОВ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ В РАСТВОРЕ Л. Н. РАШКОВИЧ Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

ATOMIC FORCE MICROSCOPY STUDIES OF CRYSTALLIZATION PROCESSES IN SOLUTIONS L. N. RASHKOVICH

© Рашкович Л.Н., 2001

The atomic force microscopy has made it possible to study elementary crystallization processes which occur on the surface of growing crystals: formation of dislocation hillocks; the structure of steps which limit the height of growth layers to several angstroms; the attachment of crystal building units to the kinks found on the steps. These findings gave a new impetus to the development of the theory and practice of perfect single crystal growth.

102

Атомно-силовой микроскоп позволил рассмотреть на поверхности растущих кристаллов элементарные процессы кристаллизации: формирование дислокационных холмиков, структуру ступеней, ограничивающих ростовые слои высотой в несколько ангстрем, присоединение к изломам на ступенях строительных единиц кристалла. Это дало новый толчок к развитию теории и практики выращивания совершенных монокристаллов.

www.issep.rssi.ru

Атомно-силовой микроскоп (АСМ) был разработан в 1986 году, через четыре года после изобретения сканирующего туннельного микроскопа, история создания которого подробно описана в [1]. Первый промышленный АСМ был изготовлен в США фирмой “Диджитал инструментс” (Digital Instruments) в 1989 году [2]. Сегодня в различных лабораториях имеется более 1000 таких приборов, в России – около 60. Атомно-силовой микроскоп позволяет наблюдать рельеф поверхности с большим пространственным разрешением – несколько ангстрем вдоль поверхности и сотые доли ангстрема по высоте (1 ангстрем = 1 Å = 10− 8 см). При таком разрешении удается увидеть отдельные молекулы, составляющие твердое тело. Первая работа, в которой с помощью АСМ изучался рост кристалла в растворе, опубликована в 1992 году. Так началась новая эра экспериментального исследования физики кристаллизации, эра изучения элементарных актов присоединения частиц к растущей поверхности. Что дало применение АСМ для понимания процессов кристаллизации и что еще остается непонятым – это тема настоящей статьи. КАК РАБОТАЕТ АТОМНО-СИЛОВОЙ МИКРОСКОП Идея устройства очень проста – тонкая игла, перемещаясь по поверхности, фиксирует ее рельеф. На основании прибора укреплен цилиндр, в котором находится сканер – пьезоэлектрическая керамика, изменяющая свои размеры при приложении электрического поля. В верхней части цилиндра крепится исследуемый образец. Сканер может перемещать его в трех взаимно перпендикулярных направлениях. В горизонтальной плоскости образец двигается (сканируется) по строкам: пройдя одну, образец перемещается на следующую строчку. Подобным образом двигается электронный луч на экране телевизора. Обычно таких строк 512, время движения вдоль строки может варьироваться примерно

С О Р О С О В С К И Й О Б РА З О В АТ Е Л Ь Н Ы Й Ж У Р Н А Л , Т О М 7 , № 1 0 , 2 0 0 1

ФИЗИКА от 1 до 0,02 с, а длину строки в самом распространенном сканере можно выбрать от ∼10 нм до ∼10 мкм. Над образцом закреплена одним концом гибкая пластинка длиной 0,1–0,25 мм. На свободном конце этой пластинки укреплена игла, острие которой в лучших образцах имеет радиус кривизны 5 нм. Игла прижимается к поверхности образца. Неровности поверхности, перемещаясь под иглой, заставляют изгибаться пластинку, на которой она закреплена. Луч света миниатюрного полупроводникового лазера, отражаясь от подвижного края пластинки, попадает на фотоприемник, сигнал с которого фиксирует вертикальное перемещение иглы. Этот сигнал поступает на сканер, который поднимает или опускает образец до тех пор, пока пластинка с иглой не примет первоначальное, заранее заданное положение. Этот начальный изгиб пластинки определяет силу, с которой игла давит на образец. На экране монитора обычно наблюдают две картинки. По одной из них, отражающей перемещения сканера в трех направлениях можно измерить высоту данной точки рельефа поверхности, о которой судят по интенсивности окраски изображения. По другой картинке измерить высоту нельзя, но легче судить о рельефе – больше контраст изображения, так как вместо сигнала о точном вертикальном положении сканера фиксируется просто факт изменения этого положения. Пластинку с иглой можно закрепить в прозрачной коробочке, открытой с одной стороны, которая через уплотняющую резинку прижимается к подложке образца. Такая ячейка позволяет изучать рельеф поверхности, находящейся в растворе, и даже прокачивать раствор через ячейку. Прибор устанавливается под объективом оптического микроскопа, и с помощью телекамеры на экране телевизора при сравнительно небольшом увеличении видно изображение поверхности образца и пластинки с измерительной иглой. Ранее [3] я рассказывал о том, как растут кристаллы в растворе. Статья была основана на интерферометрических исследованиях. Полученные фотографии представляли собой топографическую карту поверхности с расстоянием между горизонталями порядка 0,2 мкм. Там говорилось о слоях роста, ограниченных ступенями элементарной высоты, но сами ступени не были видны. Теперь их стало видно (рис. 1, а, б ). Сравнение в пользу АСМ, но не следует забывать и о его недостатке – слишком мало поле зрения, трудно увидеть то, что далеко от выбранного участка.

а б

8 × 8 мкм

5 × 6 мм в

г

1,8 × 1,8 мкм

1,8 × 1,8 мкм

Рис. 1. а – интерферограмма грани кристалла. Это топографическая карта поверхности, интерференционные полосы – горизонтали, расстояние по высоте между которыми ∼ 0,2 мкм. Два холмика – дислокационные источники роста – занимают площадь всей грани; б – изображение вершины одного из холмиков, полученное с помощью АСМ. Видны два спиральных слоя роста (высотой ∼ 5 Å каждый) и точки выхода двух винтовых дислокаций; в, г – два дислокационных источника роста, в центре которых видно темное круглое пятно – окружающий источник пустой канал. Его диаметр пропорционален квадрату числа испускаемых спиралей

СТРУКТУРА ДИСЛОКАЦИОННОГО ИСТОЧНИКА РОСТА Большинство кристаллов растет из раствора по дислокационному механизму, подробно описанному в [3]. Незарастающая ступень, образованная винтовой дислокацией, присоединяя строительные единицы, вращается вокруг точки выхода дислокации на поверхность, формируя холмик роста. На рис. 1, в, г показано, что холмик может формироваться пучком близко расположенных дислокаций, дающим многозаходные спирали. Оказалось, что вокруг дислокаций возникает видный на рисунке канал, диаметр которого тем больше, чем больше дислокаций содержится в источнике роста. О том, что такой канал может возникать, говорилось давно, но доказать его существование удалось лишь с помощью АСМ. Наличие канала существенно изменяет зависимость скорости роста холмика от пересыщения раствора. Раньше считалось, что, чем больше дислокаций в источнике роста, тем больше скорость роста.

РА Ш К О В И Ч Л . Н . АТ О М Н О - С И Л О В А Я М И К Р О С К О П И Я П Р О Ц Е С С О В К Р И С ТА Л Л И З А Ц И И В РА С Т В О Р Е

103

ФИЗИКА Теперь выяснилось, что при больших пересыщениях ситуация обратная. Чем больше дислокаций в источнике, тем медленнее растет холмик. Это связано с тем, что ступень вынуждена обходить канал и скорость вращения спирали уменьшается. МОЛЕКУЛЯРНОЕ РАЗРЕШЕНИЕ И СТРУКТУРА СТУПЕНЕЙ Атомно-силовой микроскоп позволяет увидеть расположение молекул на поверхности кристалла. Особенно легко это сделать, если молекулы большие, как, например, на рис. 2, а. Однако это удается и в случае веществ с низким молекулярным весом (рис. 3). Получить такое изображение гораздо сложнее, так как при таком увеличении сильнее сказывается всевозможный шум. При большом увеличении становится видной структура ступеней. На рис. 2, б, в видно, что прямые участки плотноупакованных рядов молекул вдоль ступени разделены изломами. Положение излома – исключительное место на поверхности растущего кристалла. Присоединение к нему молекулы (или иной строительной единицы) не изменяет числа нескомпенсированных а

40 нм

0 б

20 20

40 нм в

380 × 380 нм Рис. 2. а – трехмерное изображение структуры грани кристалла лизоцима (куриный белок с молекулярным весом ∼14 000). Расстояние между рядами молекул в одном направлении около 7 нм, в перпендикулярном 3 нм; б, в – ступени с малой плотностью изломов на грани кристалла лизоцима. Интервал времени между кадрами 200 с. Ступени параллельны молекулярным рядам и двигаются справа налево со скоростью 0,2 нм/с

104

19 × 20 нм Рис. 3. Изображение грани кристалла дигидрофосфата калия. Расстояние между рядами элементарных ячеек, образующих кристаллическую решетку, ∼ 0,7 нм. Стрелкой показан дефект структуры – лишняя полуплоскость (краевая дислокация), вставленная в кристалл

связей, то есть поверхностную энергию грани кристалла. Рост кристалла осуществляется только присоединением частиц в изломы. Адсорбция частиц на любых иных местах поверхности не означает, что они вошли в структуру кристалла [4]. Существование изломов было предсказано более полувека назад, но их увидели лишь в середине 1990-х годов. Механизм роста кристалла существенно зависит от того, много или мало изломов на ступени. Число изломов определяется энергией, необходимой для образования излома, то есть свойствами вещества. Если изломов мало, как на рис. 2, б, в, то частицы присоединяются к изломам, застраивая ступень рядами. Новые изломы появляются двумя путями. В результате тепловых флуктуаций часть молекул десорбируется из торца ступени и перемещается на его ровные участки. Кроме того, и из раствора на ступень адсорбируются частицы. Попав на ступень, одна частица создает два излома, к которым могут присоединяться новые частицы. Вероятность вновь десорбироваться для одной такой частицы, не окруженной с двух сторон соседями, велика. Устойчивыми оказываются так называемые одномерные зародыши, длина которых (число частиц в зародыше) тем меньше, чем выше пересыщение раствора, то есть чем чаще присоединяются новые частицы. Выберем на ступени какую-нибудь точку, тогда приход в эту точку излома означает продвижение ступени вперед на величину размера строительной единицы а. Если плотность изломов (число изломов на единицу длины ступени) равна ρ, то скорость движения

С О Р О С О В С К И Й О Б РА З О В АТ Е Л Ь Н Ы Й Ж У Р Н А Л , Т О М 7 , № 1 0 , 2 0 0 1

ФИЗИКА ступени V = аρυ, где υ – скорость излома. В свою очередь, υ = а(ω+ − ω−). Здесь ω+ – частота присоединения частиц к излому (штук в секунду), ω− – частота десорбции частиц из излома. Первая частота определяется пересыщением раствора, вторая – только температурой. Можно показать, что ω+ / ω− = С / C0 , где С – концентрация раствора вблизи излома, а С0 – равновесная концентрация, то есть концентрация насыщенного раствора, раствора, в котором кристалл не растет, не растворяется. Величина s = (C − C0)/ C0 называется пересыщением. Окончательно можно записать V = a(aρ)ω−s. Безразмерная величина aρ более информативна, чем ρ, она характеризует вероятность найти излом в данном месте ступени или степень покрытия ступени изломами. Скорость ступени легко измерить по изменению ее положения со временем, сравнивая кадры типа приведенных на рис. 2. Плотность изломов также можно определить, если записать много изображений ступеней. Например, в условиях роста кристалла, изображенного на рис. 2, aρ = 5,3 ⋅ 10− 3. Зная пересыщение и эти величины, вычисляют важную микроскопическую характеристику кристаллизации ω−. Другой механизм движения ступеней осуществляется в случае, когда изломов много (aρ ∼ 0,5). Теперь частицы могут присоединяться к ступени практически в любом месте. Такой случай показан на рис. 4, здесь ступень очень изрезана и прямых участков между изломами не видно. Важные характеристики такой ступени: кинетический коэффициент β ∼ ρ (V = βs) и жесткость

(α ∼ 1/ ρ), показывающая, на сколько изменяется свободная энергия ступени при отклонении ее направления от плотноупакованного ряда строительных единиц. Эти величины можно определить, изучая флуктуации положения участка ступеней. ФЛУКТУАЦИИ СТУПЕНЕЙ Если снять друг за другом изображения, подобные рис. 4, то видно, что ступень, даже не перемещаясь целиком, существенно меняет свою форму. Места, которые выдавались вперед, теперь отстают и наоборот. Прямолинейная ступень при детальном рассмотрении такой не является. Флуктуациями называются отклонения от среднего значения измеряемой величины. В нашем случае флуктуации связаны со случайностью в присоединении и отрыве молекул в разных местах ступени. Для исследования флуктуаций с помощью атомно-силового микроскопа можно осуществить движение измерительной иглы только вдоль одной строки и фиксировать во времени изменение координаты выбранной на ступени точки. Заметим, что в случае малой плотности изломов таким способом можно определить время, через которое к данной точке подходит очередной излом. Из таких изображений легко получить зависимость координаты точки (точнее, малого участка) ступени от времени. Вычитая отсюда среднее значение координаты этой точки, получим зависимость флуктуаций от времени X(t). Поскольку положительное и отрицательное изменения координаты равновероятны, значение Х, усредненное по всем моментам времени t, равно нулю: 〈X(t)〉 = 0. Угловые скобки означают усреднение. В то же время квадратный корень от величины 〈X 2(t)〉 характеризует зависимость от времени отклонений положения ступени от среднего значения. Эта величина называется шероховатостью ступени и говорит об амплитуде флуктуаций. Составим выражение W 2 = 〈(X(t) − X(t + ∆t))2〉,

47,5 × 50 нм Рис. 4. Ступень на грани кристалла дигидрофосфата калия. Плотность изломов столь велика, что прямых участков между ними различить не удается. Местами видна периодическая решетка кристалла

где усреднение проводится по всем значениям t при постоянном ∆t. Зависимость W(∆t) показывает, как изменяется величина флуктуаций со временем. Написанное выражение называется автокорреляционной функцией случайной величины X(t). Оказалось, что во многих случаях роста кристаллов в растворе W пропорционально корню четвертой степени от времени. Соответствующая теория позволяет по коэффициенту пропорциональности вычислить основные микроскопические и феноменологические параметры кристаллизации, как это сделано в [5]. Почему шероховатость зависит от времени и как это связано с механизмом кристаллизации? Покажем это на простой модели.

РА Ш К О В И Ч Л . Н . АТ О М Н О - С И Л О В А Я М И К Р О С К О П И Я П Р О Ц Е С С О В К Р И С ТА Л Л И З А Ц И И В РА С Т В О Р Е

105

ФИЗИКА Построим n колонок одинакового поперечного сечения на перпендикулярном к ним основании и представим, что в колонки случайным образом попадают одинакового объема капли дождя. Среднее число m капель воды в колонке, пропорциональное высоте воды, через время t будет 1 〈 m ( t )〉 = --n

n

∑ m ( i, t ), i=1

где i – номер колонки. Ясно, что высота воды пропорциональна N/n = t, где N – общее число капель, попавших в колонки, которое пропорционально времени. Обозначим шероховатость поверхности воды во всех колонках как W ( n, t ) =

1 --n

n

∑ [ m ( i, t ) – 〈 m ( t )〉 ] . 2

i=1

Здесь шероховатость – средняя разница числа капель (уровня воды) в колонках. Эту величину можно вычислить, полагая, что капли попадают в каждую колонку с одной и той же вероятностью р = 1/n. Вероятность того, что в случайно выбранной колонке будет m капель после того, как во все колонки попало N капель, P ( m, N ) = C N p ( 1 – p ) m

m

N–m

.

Написанное выражение называется биноминальным m распределением случайной величины, C N – биноминальный коэффициент. Об этих величинах можно прочесть в любом справочнике по математике. Среднее число капель (высота воды) в колонках и средний квадрат числа капель записываются и вычисляются следующим образом: N

〈 m〉 ≡

∑ mP ( m, N ) = Np = ---n- = t, N

m=1 N

〈m 〉 ≡ 2

∑ m P ( m, N ) = Np ( 1 – p ) + N p . 2

2

2

m=1

Следовательно, N 1 2 2 2 W ( n, t ) ≡ 〈 m 〉 – 〈 m〉 = Np ( 1 – p ) = ----  1 – --- . n n Здесь не приведены промежуточные выкладки, соответствующие вычисления читателю полезно проделать самому, чтобы научиться работать с биноминальными коэффициентами. Как видим, при достаточно большом числе колонок n шероховатость слоя воды в колонках W = (N/n)1/2 = = t1/2, то есть беспредельно возрастает со временем и не зависит от n. Заметим, что по тому же закону зависит от

106

времени расстояние между начальным и конечным положениями в жидкости броуновской частицы. Ряд молекул (точнее, строительных единиц кристалла) в ступени отличается от ряда колонок тем, что они связаны друг с другом. Кроме того, поверхностная энергия торца ступени не позволяет последней быть слишком шероховатой (слишком увеличивать свою длину). По сравнению с рассмотренной выше моделью более реалистична другая модель. Капля, попавшая в i-ю колонку, остается в ней или перетекает в (i + 1)-ю или в (i − 1)-ю колонку в зависимости от того, в какой из колонок вода ниже. Тогда оказывается, что при t < t* W = t1/4, а при t > t* значение W не зависит от времени и тем больше, чем больше число колонок. t* также растет с ростом числа колонок. Подобные модели кристаллизации легко исследовать с помощью компьютера и результаты сравнивать с экспериментом. На этом пути достигнуты большие успехи в объяснении явлений, протекающих на поверхности металлов и полупроводников при кристаллизации в условиях высокой температуры в разреженной атмосфере. Применительно к росту кристаллов в растворе такие исследования только начинаются. Флуктуации важно изучать не только для определения параметров кристаллизации, они оказывают существенное влияние и на однородность выращиваемых кристаллов. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СТУПЕНЕЙ С АДСОРБИРОВАННЫМИ ПРИМЕСЯМИ Как отмечалось в [3], всегда содержащиеся в растворе примеси провоцируют образование в кристаллах дефектов. Адсорбируясь на поверхности, примеси тормозят движение ступеней, происходит образование ступеней большой высоты, которые захватывают включения раствора и посторонние частицы. АСМ позволяет наблюдать взаимодействие ступеней с примесями. Вариант такого процесса показан на рис. 5. Здесь видно, как изгибается и тормозится ступень, наталкиваясь при росте на неподвижную частицу. После обхода частицы на ступени образуется острый входящий угол, который быстро заполняется кристаллизующимся веществом, и ступень выпрямляется. При растворении (движении ступени в противоположную сторону) эта же частица не тормозит ступень. На рис. 6 показан другой тип обхода ступенью препятствия, которым в данном случае является прилипший пузырек воздуха. Здесь ступень образует своеобразный мешок. В таком мешке захватывается и раствор. Разные способы обхода препятствий объясняются различным “смачиванием” их ступенью. Понимание механизма захвата примесей позволяет узнать, какие примеси особенно мешают получению однородных кристаллов.

С О Р О С О В С К И Й О Б РА З О В АТ Е Л Ь Н Ы Й Ж У Р Н А Л , Т О М 7 , № 1 0 , 2 0 0 1

ФИЗИКА только если поверхность однородна, однородным будет и объем кристалла. Случайно появившаяся на каком-либо участке поверхности нерегулярность расположения ступеней может сохраняться, затухать или усиливаться. В последнем случае поверхность теряет устойчивость.

1

2

3

4

5 1 × 1 мкм

Рис. 5. Взаимодействие ступеней с неподвижной частицей примеси: 1, 2 – растворение, ступени двигаются слева направо; 3–5 – рост, ступени перемещаются справа налево. Время записи изображений 0 (1), 100 (2), 250 (3), 300 (4), 400 с (5) b

b

а

а

10 × 2,5 мкм Рис. 6. Обход ступенями каналов с пузырьками воздуха (черные кружки). Интервал времени между двумя изображениями 34 с. Одинаковыми буквами показаны одни и те же места на поверхности

МОРФОЛОГИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ Речь идет о том, как первоначально почти равноотстоящие друг от друга элементарные ступени, испускаемые дислокационным источником роста, теряют регулярность расположения и превращаются в набор сгустков ступеней той или иной высоты. Такие сгустки – макроступени – в ином количестве по сравнению со ступенями элементарной высоты захватывают примеси, оставляя за собой участки с различным содержанием инородных веществ. Можно высказать тривиальное соображение: кристалл растет с поверхности, поэтому

Две основные причины приводят к потере устойчивости – непостоянство пересыщения на поверхности и наличие адсорбированных примесных стопоров. Следствие того и другого – разная скорость ступеней на разных участках поверхности. Раньше, наблюдая топографию граней, мы видели, что интерференционные полосы на склонах ростовых холмов в случае регулярной поверхности расположены на равных расстояниях, и полагали, что расстояние между ступенями одинаково. На самом деле топографическая карта отражала лишь постоянство средней крутизны холма. На некотором удалении от источника роста ступени оказываются извилистыми, местами касаются друг друга, их высота различается в несколько раз. Более того, одна и та же ступень на разных участках может иметь разную высоту. Это результат действия многих случайных факторов, вызывающих искажения формы и изменение скорости движения отдельных участков ступени. Однако поверхность еще стабильна. Потеря устойчивости происходит, когда включаются другие механизмы, главным из которых является влияние расстояния между ступенями на их скорость. Назовем основные причины этого. Во-первых, неравновесная адсорбция примесей. Если время экспозиции террас между ступенями (то есть время, в течение которого террасы еще не покрылись следующим ростовым слоем) недостаточно для прочной адсорбции примесей, то на узких террасах тормозящих рост примесей будет меньше, чем на широких. Чем ближе ступени, тем быстрее они будут двигаться, и число макроступеней будет возрастать. Вторая причина реализуется, когда подвод строительных единиц к ступени осуществляется медленнее, чем их встраивание в кристалл. Вещество подводится путем диффузии из объема или по поверхности, и при быстром росте или слабом перемешивании раствора диффузионные поля к ступеням могут перекрываться. В этом случае близко расположенным или высоким ступеням не хватает питания. Тогда далеко отстоящие и более низкие ступени будут двигаться быстрее, догоняя близко расположенные и высокие ступени. В результате хорошие и большие кристаллы можно получить только из хорошо перемешиваемого и достаточно чистого раствора.

РА Ш К О В И Ч Л . Н . АТ О М Н О - С И Л О В А Я М И К Р О С К О П И Я П Р О Ц Е С С О В К Р И С ТА Л Л И З А Ц И И В РА С Т В О Р Е

107

ФИЗИКА ЧЕГО МЫ НЕ ЗНАЕМ Новая экспериментальная методика всегда позволяет увидеть и узнать то, что ранее было неизвестно. С помощью АСМ удается наблюдать многие события, разыгрывающиеся на поверхности растущего кристалла (особенно кристалла белка), но, к сожалению, не все. Острие иглы кривизной 5 нм может различить периодическую структуру молекул на порядок меньшего размера, но не может различить адсорбированные поверхностью отдельные молекулы такого размера. Пока в растворе удается увидеть элементарные акты присоединения строительных единиц к кристаллам белков, но не к кристаллам неорганических соединений. В этих случаях неизвестно, что присоединяется к изломам, что является строительной единицей – ионы, молекулы или их группы. Это сдерживает развитие теории и не позволяет предсказать влияние различных факторов на кинетику кристаллизации. Нет также способа узнать, что происходит в приповерхностном слое раствора. Находящиеся в растворе ионы, молекулы и их комплексы окружены гидратными оболочками, непонятно, где, как и в какой момент происходит освобождение от этих

108

оболочек. Сейчас неизвестно, какой именно прибор позволит узнать это. ЛИТЕРАТУРА 1. Бахтизин Р.З. Сканирующая туннельная микроскопия – новый метод исследования поверхности твердых тел // Соросовский Образовательный Журнал. 2000. Т. 6, № 11. С. 83–89. 2. Описание и фотографии различных сканирующих микроскопов // http://www.di.com 3. Рашкович Л.Н. Как растут кристаллы в растворе // Соросовский Образовательный Журнал. 1996. № 3. С. 95–103. 4. Современная кристаллография. М.: Наука, 1980. Т. 3. С. 5– 232. 5. Рашкович Л.Н., Шустин О.А., Черневич Т.Г. Флуктуации ступеней на гранях кристаллов дигидрофосфата калия // Физика твердого тела. 2000. Т. 42, № 10. С. 1869–1873.

Рецензент статьи Б.А. Струков *** Леонид Николаевич Рашкович, доктор технических наук, профессор кафедры физики полимеров и кристаллов физического факультета МГУ. Специалист в области физики кристаллизации. Автор около 150 научных статей и двух монографий.

С О Р О С О В С К И Й О Б РА З О В АТ Е Л Ь Н Ы Й Ж У Р Н А Л , Т О М 7 , № 1 0 , 2 0 0 1