Формирование и совершенствование организационных структур управления: Учебно-методическое пособие

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ"ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

А. Н. Павлов, Б. В. Соколов

ФОРМИРОВАНИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СТРУКТУР УПРАВЛЕНИЯ Учебно"методическое пособие

Санкт"Петербург 2005

УДК 658.012:681.3.01(075) ББК 65.290"2 П12

Павлов А. Н., Соколов Б. В. П12 Формирование и совершенствование организационных струк" тур управления: Учебно"метод. пособие/ СПбГУАП. СПб., 2005. 42 с.: ил.

В учебно"методическом пособии описываются различные виды орга" низационных структур управления, проводится анализ их достоинств и недостатков, рассматриваются методы классификации и синтеза данных структур. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специаль" ности 52500 «Менеджмент» и 351500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», а также может быть использовано студентами смежных экономико"математических спе" циальностей при изучении методов решения задач структурно"функ" ционального синтеза облика сложных систем

Рецензент доктор технических наук, профессор Ю. С. Мануйлов

Утверждено редакционно"издательским советом университета в качестве учебно"методического пособия

©

2

ГОУ ВПО «Санкт"Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения», 2005

ПРЕДИСЛОВИЕ В рамках решения общей проблемы многоструктурного анализа и синтеза технических систем (ТС) требуется обоснованно принимать решения по формированию и совершенствованию организационных структур управления (ОСУ) ТС. В этом случае характеристики и осо" бенности организационного построения АСУ ТС определяются со" вместно с характеристиками других видов структур: технологичес" кой, технической, топологической и информационно"математичес" кого обеспечения. В отличие от технико"технологических систем, организационным системам присущ гораздо более богатый спектр работ. Автоматизированное управление ТС предполагает: – привлечение большого количества специалистов различной ква" лификации, в обязанности которых входит непосредственная реали" зация всего множества задач по достижению поставленных целей управления; – рациональная расстановка и загрузка работников в соответствии с их квалификацией, способностями и деловыми качествами; – организация оптимальной системы связей звеньев и отдельных работников, подразделений с наделением руководителей последних совокупностью необходимых полномочий и ответственности; – последующее формальное закрепление за каждым из специалис" тов и руководителей подразделений должностных прав, обязаннос" тей и ответственности, подчинения и соподчинения; – распределение информации и ее прохождение; – сочетание централизации и децентрализации в принятии реше" ний и т. д. Целью учебно"методического пособия является изучение одного из методов иерархического кластерного анализа для решения задачи выбора типа организационной структуры управления и тем самым закрепление студентами знаний по материалу дисциплины «Систем" ный анализ », излагаемому в теме «Методы структуризации в зада" чах организационно"технического управления». Лабораторные исследования проводятся каждым студентом по индивидуальному заданию. При выполнении варианта задания сту" дент должен провести: 3

1) анализ исходных данных с целью определения типа организа" ционной структуры управления; 2) построение иерархического разбиения (дендрограмм) основных, обеспечивающих и вспомогательных задач, которые должны решать" ся при управлении сложной организационно"технической структу" рой (СОТС) на этапе ее эксплуатации и применения по целевому на" значению. При этом осуществляется построение дендрограмм по це" левому и функциональному сходству; 3) расчет относительных показателей структурного подобия ука" занных дендрограмм с целью определения типа организационной структуры управления. В процессе выполнения лабораторных исследований рекоменду" ется обратить особое внимание: – на формальную постановку задачи выбора типа организацион" ной структуры управления; – методику построения иерархического разбиения (дендрограмм) задач управления сложной организационно"технической системы; – методику определения типа организационной структуры управ" ления.

4

1. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ УПРАВЛЕНИЯ Концептуальная модель организационной структуры управления В общем случае под организационной структурой (ОС) ТС будем понимать совокупность подразделений и решаемых в них задач уп" равления ТС, а также совокупность специалистов в подразделениях и взаимосвязей между ними в процессе решения данных задач. При этом под отдельной задачей управления понимается закон" ченная совокупность расчетно"аналитических операций, выполняе" мых одним специалистом необходимой квалификации по заранее определенным алгоритмам с использованием соответствующих ме" тодов, моделей или процедур. Организационные системы создаются и функционируют на основе определенных структурных принципов. Общая типизация ОСУ ос" новывается на выявлении устойчивых взаимосвязей и особенностей структурного построения подразделений, характеризующих возмож" ности подготовки, принятия и реализации решений по функциям управления. В теории организационного управления различают сле" дующие основные типы ОСУ [1, 3, 9, 10, 11, 12]: – линейные, – функциональные, – линейно"функциональные, – линейно"штабные, – программно"целевые, – матричные. Линейная ОСУ (ЛОСУ) представляет собой иерархическую лест" ницу, каждая нижележащая ступень которой непосредственно под" чиняется руководителю следующего, более высокого уровня. Каж" дый работник здесь подчинен только одному руководителю, через которого он связан с вышестоящими уровнями управления. Для структуры управления этого типа характерным признаком является то, что руководитель подразделения осуществляет подготовку, при" 5

1

нятие решений и контроль их испол" нения подчиненными единолично по всем функциям управления. Графически ЛОСУ условно изобра" 4 3 2 жается в виде графа иерархического вида (дерева) (рис. 1), вершины ниж" него уровня которого соответствуют специалистам подразделений (испол" 5 6 7 8 9 1 11 14 13 нителям решений), вершины верхних Рис. 1 уровней – руководителям подразделе" ний, а корневая вершина дерева – главному руководителю всей орга" низации. Ребра отражают отношения субординации между началь" никами и подчиненными. Линейная организация позволяет обеспечить четкую систему свя" зей работников и подразделений, ярко выраженную ответственность, быстроту выполнения прямых указаний. Структура этого типа предпочтительна при осуществлении опера" тивного управления, для решения стабильных, повторяющихся опе" раций и задач. Однако возможности для решения функциональных проблем, требующих специальных знаний, а также нестандартных, новых и комплексных задач здесь ограничены. Не имеет эта структу" ра и подразделений для подготовки решения. Велика перегрузка ру" ководителей высшего уровня. Много времени и труда уходит на со" гласование работы различных звеньев. Чрезмерна зависимость рабо" ты от качеств высшего руководителя и его личного присутствия. Исторически ЛОСУ явились исходными структурами при форми" ровании больших организаций (армия, церковь, государственная власть), что и послужило предпосылкой их использования в задачах производственного и научно"прикладного характера. Функциональная ОСУ (ФОСУ) предполагает создание специаль" ного подразделения для выполнения 1 каждой функции или операции уп" равления. Этому подразделению под" чинены все службы и все работники, выполняющие именно эту функцию, 4 3 2 а руководитель подразделения наде" лен правом распорядительства по всем вопросам, входящим в его ком" петенцию. Структура организации данного типа может быть условно 5 6 7 8 9 1 11 14 13 изображена в виде графа (рис. 2), где Рис. 2 вершина 1 обозначает главного руко" 6

водителя организации, вершины 2, 3, 4 – функциональных руково" дителей по каждой из трех различных функций управления (напри" мер, планирование, оперативное управление, анализ состояния), вер" шины 5–12 – специалистов в подразделениях. Каждый из функциональных руководителей имеет право отдавать рас" поряжения специалистам по решению задач своей функциональной облас" ти и требовать от них исполнения принятых решений. Общая координа" ция работы осуществляется главным руководителем организации. К д о с т о и н с т в а м ФОСУ относятся: высокое качество реше" ний по отдельным функциям управления, принимаемых и контро" лируемых функциональными руководителями; разгрузка главного руководителя от принятия решений по оперативному (технологичес" кому) управлению, что входит в компетенцию отдельного функцио" нального руководителя; квалифицированный контроль исполнения решений и возможность решения комплексных проблем управления. Н е д о с т а т к а м и структуры этого типа являются: нарушение принципа единоначалия, что может дезорганизовать работу всей орга" низации в особые периоды обстановки; наличие многочисленных ка" налов коммуникации, что усиливает нагрузку на средства передачи информации, порождает сбои и ошибки в работе; необходимость слож" ной координации главным руководителем работы функциональных руководителей; возможность возникновения конфликтных ситуа" ций, связанных с несвоевременным выполнением отдельных функ" циональных задач; невозможность установления персональной от" ветственности за достижение целей управления. Линейно4функциональная ОСУ (ЛФОСУ). Являет собою единство, син" тез линейных и функциональных структур. Для ЛФ"структуры характер" но своеобразное разделение полномочий, при котором линейные руководи" тели обладают правом принятия (утверждения) решений, а функциональ" ные руководители осуществляют планирование, координацию, консуль" тацию, обеспечивают линейных руково" 1 дителей информацией, необходимой для принятия решений. Структура организа" ции данного типа условно показана на рис. 3, где вершина 1 соответствует глав" 3 2 4 5 ному руководителю, вершины 3 и 4 – ру" ководителям отдельных подразделений, что отражает линейную часть ОСУ; вер" шины2 и 5 – функциональным руководи" телям, как правило, в ранге заместителей 6 7 8 9 1 11 14 13 главного руководителя по отдельным воп" Рис. 3 росам, консультантов или руководителей 7

отдельных служб, обладающих лишь рекомендательными полномочиями (функциями экспертов). Что касается функциональных подразделений, то они не облада" ют правом прямого распорядительства и оказывают воздействие на объект управления через линейных руководителей. Практика после" дних лет показала целесообразность подчинения ряду функциональ" ных служб подразделений, выполняющих соответствующие функ" ции в масштабах всей системы. Указанные особенности ЛФОСУ обус" ловили их широкое распространение в практике организационного управления. Это привело к тому, что большинство современных на" учно"производственных организаций в качестве базовой используют ЛФ ОСУ, дополняя ее программно"целевыми структурами. Линейно4штабная ОСУ (ЛШОСУ) является разновидностью ЛФОСУ. Она отличается от чисто линейной тем, что при линейных руководителях создаются подразделения (штабы), которые оказы" вают руководителю помощь в выполнении отдельных функций уп" равления (подготовка решений, осуществление контроля и т. д.). На практике штабные службы берут на себя значительную часть работы с информацией, что позволяет преодолевать информационные пере" грузки руководителей верхних уровней управления в больших орга" низациях, не снижая высокого качества решений и оперативности контроля их исполнения. ЛШОСУ представляется графом в виде де" рева, которое помимо вершин содержит прямоугольники, изобража" ющие соответствующие штабные подразделения. Так, например, на рис. 4 прямоугольник Ш1 соответствует штабу главного руководства, а прямоугольники Ш2, Ш3 – штабам отдель" ных подразделений. В общем случае штабные подразделения наде" ляются определенными полномочиями по координации и контролю исполнения решений, обеспечивая организационно"аналитическую подготовку принятия решений.

11

1

14

2

5

6

7

8 Рис. 4

8

13

3

4

9

1

11

ЛШОСУ в настоящее время являются наиболее распространен" ным типом для больших организаций (армия, отрасли промышлен" ности, крупные научно"производственные объединения). Программно4целевая ОСУ (ПЦОСУ) предназначена для решения комплексных целевых программ с привлечением перечисленных выше типов ОСУ, что связано с серьезными объективными труд" ностями по причине отсутствия в них возможностей реализации фун" кций программно"целевого управления. Основная особенность ПЦО" СУ состоит в тщательной организации горизонтальных связей, ко" ординации узкоспециализированных подразделений одного уровня без их подчинения друг другу для выполнения современных комп" лексных целевых программ (например, создание новых самолетов, ракет"носителей, летательных аппаратов, систем связи и управле" ния, надводных и подводных средств). Для ПЦОСУ характерно выделение из функциональных подраз" делений необходимых для выполнения целевой программы специа" листов и их организационное объединение в отдельную проектную (целевую) группу. Руководитель отдельной целевой группы несет персональную ответственность за выполнение целевой программы в установленные сроки и расходование выделенных для нее ресурсов, ему подчиняются все специалисты целевой группы на время выпол" нения проекта. После выполнения проекта все специалисты возвра" щаются в распоряжение руководителей своих функциональных под" разделений, которые фактически теряют связь с ними при решении задач целевой программы. Существует несколько вариантов ПЦОСУ. В одном из них руково" дитель программы и его аппарат играют роль вспомогательного ко" ординирующего центра. Во втором он облекается всей полнотой от" ветственности за сроки и качество работ. В третьем руководитель осу" ществляет всю полноту функционального руководства, но непосред" ственно не распоряжается исполнителями, а, приняв решение, доби" вается его выполнения через непосредственных руководителей. Графически ПЦОСУ изображена на рис. 5. Руководители про" граммных групп (прямоугольники П1 и П2) подчиняются главному руководителю 1 и координируют работу руководителей 2, 3. Основное д о с т о и н с т в о ПЦОСУ заключается в наличии воз" можностей реализации комплексных целевых программ путем при" влечения специалистов высокой квалификации и их концентрации в рамках проектной группы. При этом обеспечивается рациональное расходование ограниченных ресурсов, достаточно высокое качество решения отдельных задач и своевременность выполнения програм" мы в целом. 9

24

21

11

1

14

4

2

5

6

7

3

8

13 9 1

11

Рис. 5

Н е д о с т а т к и ПЦОСУ связаны с автономностью целевых групп, что приводит к дублированию работ по различным программам, воз" можности принятия ошибочных проектных решений отдельными специалистами, трудности всестороннего контроля качества проект" ных решений руководителем проектной группы, что снижает каче" ство выполнения проекта в целом. Тем не менее ПЦОСУ нашли ши" рокое применение при выполнении перспективных программ целево" го управления ТС. Матричная ОСУ (МОСУ) является разновидностью ПЦ"структуры, которая призвана совместить достоинства ЛФ" и ПЦОСУ и в полной мере учесть требования функциональной специализации и целевой структуризации руководства. Графически МОСУ изображается в виде специального графа (рис. 6), по форме напоминающего матрицу, что и послужило причиной их названия. Особенность МОСУ заключается в двойном подчинении специалистов проектных групп (группа 1 – 11, 12, 13, 14; группа 2 – 21, 22, 23, 24; группа 3 – 31, 32, 33, 34) руководите" лю проекта (программы) (П1 – руководитель 1"й программы; П2 – ру" ководитель 2"й программы; П3 – руководитель 3"й программы) и руко" водителю соответствующего функционального подразделения (Ф1, Ф2, Ф3, Ф4 – функциональные руководители), в штат которого входил ра" нее данный специалист. Например, Ф1 – руководитель конструкторс" кого отдела, Ф2 – руководитель производственного отдела, Ф3 – руко" водитель отдела планирования, Ф4 – руководитель отдела сбыта. При этом руководитель функционального подразделения контролирует ка" чество проектных решений, принимаемых соответствующими специа" листами проектных групп, регулирует их загрузку и не допускает дуб" лирования работ по различным проектам (программам). Руководитель целевой программы (проектной группы) отвечает за сроки выполнения работ, рациональное расходование выделенных ресурсов и соответствие результатов программы установленным требованиям. Матричные ОСУ обладают достоинствами совмещаемых базовых структур (ЛФ, ПЦ) в той мере, в которой проявляются в них линии функционального управ" 10

11

21

13

12

14

23

11

13

12

14

22

31

33

32

34

21

23

22

24

Рис. 6

ления и полноты контроля. Линиям целевого управления присущи д о с т о и н с т в а ЛОСУ. Установление рационального баланса целево" го и функционального управления призвано усилить указанные досто" инства, что во многом зависит от конкретных целевых программ, воз" можность одновременного выполнения которых относится к главному достоинству МОСУ. Н е д о с т а т к и также вытекают из недостатков базовых структур и могут проявляться в различных формах, например в возникновении конфликтных ситуаций в контурах целевого и функ" ционального управления, в намеренном искажении информации с це" лью получения дополнительных ресурсов. Эти недостатки не носят обя" зательного характера и имеют форму предпосылок, что, однако, не дает оснований абсолютизировать МОСУ и считать их универсальным сред" ством реорганизации неэффективных ОСУ. Рассмотренные выше базовые типы ОСУ образуют концептуаль" ный базис решения задач анализа и синтеза ОСУ – СОТС, что пред" ставляет начальный этап структуризации соответствующей предмет" ной области. При этом тип ОСУ и его графическое представление мож" но считать концептуальной моделью ОСУ и использовать для даль" нейшей проработки вопросов построения адекватных формальных (математических) моделей. Формальная постановка задачи выбора типа организационной структуры управления Задача определения или обоснования типа ОСУ для сложных тех" нических систем эквивалентна задаче построения исходной концеп" туальной модели ОСУ. Необходимо, чтобы выбранная ОСУ охвати" ла всю совокупность целевых, обеспечивающих и вспомогательных задач, решаемых при управлении сложной технической системой на этапах ее эксплуатации и применения по целевому назначению. Фор" 11

мирование реальной ОСУ связано и с объемом работ по каждой из решаемых задач в процессе управления. Как измерить объем работ в сфере управления? Умственный труд (разновидностью которого и является труд управленческий) характеризуется интенсивностью не физических усилий, а преобразуемой информации. Чтобы измерить его величину, необходимо измерить объем информации. Объем пре" образуемой информации можно проанализировать, используя семан" тическую, синтаксическую и прагматическую оценки. С е м а н т и ч е с к а я оценка – это оценка содержания информа" ции. Измерить ее почти невозможно. П р а г м а т и ч е с к а я оценка – это оценка ценности информации для потребителя. Это тоже, по существу, неизмеримая величина. И только с и н т а к с и ч е с к а я оценка информации – оценка с точки зрения количества применяемых символов – поддается количествен" ному измерению. До недавнего времени указанная задача относилась к классу не" формализуемых проблем системного анализа, и лишь недавние ис" следования [5, 6, 7] позволили сделать вывод о возможности привле" чения для ее решения адекватного математического аппарата иерар хического кластерного анализа (ИКА). В формальной постановке задачи выбора типа ОСУ на модели ИКА используются следующие исходные данные: 1. A = {a1,a2, ..., an} – множество целевых, обеспечивающих и вспо" могательных задач, которые должны решаться при управлении СОТС на этапе ее эксплуатации и применения по целевому назначению. Данное множество задач представляет собой нижний уровень систе" мы (дерева) целей и задач СОТС и образует основу технологической структуры СОТС при ее многоструктурном анализе. 2. Отображение g: A´A ® [0,1] целевого сходства задач исходного множества A, удовлетворяющее следующим условиям: g(ai,ai) = 1"ai Î A; g(ai,aj) = g(aj,ai) "ai, aj Î A. Причем, чем ближе значение g(ai,aj) к 1, тем теснее взаимосвязь задач ai и aj в достижении единой цели. Напротив, значение g(ai,aj), близкое к 0, характеризует использование данных задач ai и aj для достижения различных целей. 3. Отображение f: A´A ® [0,1] функционального сходства задач исходного множества A, удовлетворяющее следующим условиям: f(ai,ai) = 1 "ai Î A; f(ai,aj) = f(aj,ai) "ai, аj Î A. 12

Причем, чем ближе значение f(ai,aj) к 1, тем функционально (тех" нологически) однороднее задачи ai и aj. Например, функциональное сходство задач управления информационного характера определяет" ся использованием одинаковых процедур алгоритмического и про" граммного обеспечения для решения соответствующих задач. Как правило, отображение функционального сходства задач осуществ" ляется на основе предварительного рассмотрения функциональных признаков. Примерами функциональных признаков могут служить функции обнаружения, распознавания и слежения целей противни" ка для систем обнаружения, функции анализа состояния подсистем, баллистического и навигационного обеспечения, расчета и выдачи управляющих воздействий для космических средств. О п р е д е л е н и е 1 . Разбиением множества А на r кластеров на" зывается множество подмножеств r

R 1 { Aq Aq 2 A : 1 Aq 1 A; Aq 3 As 1 4 5q 6 s}. q 11

Под кластером в ИКА понимается подмножество сходных, по" добных в некотором смысле объектов рассматриваемой совокуп" ности. О п р е д е л е н и е 2 . Иерархическим разбиением множества А на" зывается множество разбиений T = {Ra, a Î I} (I = {0, 1, 2, …} – мно" жество индексов уровней разбиения), удовлетворяющее следующему условию вложенности разбиений: " Ra1, Ra2 (a1, a2 Î I), если a1 < a2, то " Аq Î Ra1 $ Ap Î Ra2: АqÌ Ap и " Ar Î Ra2\{Ap} Aq Ç Ar = Æ. Задача выбора соответствующего типа ОСУ для СОТС заключает" ся в определение значения показателя сравнения структурного подо" бия иерархических разбиений множества задач A Tg и Tf (Тg – иерар" хическое разбиение по целевому сходству, Tf – иерархическое разби" ение по функциональному сходству). При этом высокая степень по" добия определяет линейную структуру ОСУ, а низкая степень – мат" ричную структуру ОСУ. Алгоритм построения иерархического разбиения (дендрограмм) задач управления СОТС Для построения иерархического разбиения множества задач А могут быть использованы методы [2, 4, 8] соединительного иерархи" ческого кластерного анализа, общий алгоритм которых может быть представлен в следующем виде: 13

Шаг 0. За исходное разбиение R0 принять тривиальное разбиение множества задач A на n одноэлементных кластеров R0 = {Ai, i = 1, 2,…, n}, где Ai = {ai}. Положить начальный уровень разбиения l = 0. Шаг 1. Для заданного уровня разбиений l найти наибольшее зна" чение (в частности, целевого или функционального) сходства между кластерами 1( Aq , At ) 2 max 1( Ai , Aj ) . Значение сходства опреде" Ai , Aj 1Rl ляется с использованием отображений соответственного целевого и функционального сходства g и f. Шаг 2. Объединить соответствующие кластеры с наибольшим сход" ством в один кластер и образовать новое разбиение As = Aq È At. Поло" жить l, равное l+1. Шаг 3. Проверить выполнение условия: card Rl = 1 – мощность множества Rl (все задачи объединены в один кластер). Если оно вы" полняется, то завершить выполнение алгоритма. Если не выполня" ется, то перейти на шаг 4. Шаг 4. Пересчитать значения сходства для кластеров нового раз" биения по одной из приведенных ниже формул и перейти на шаг 1. Пересчет значений сходства для кластеров нового разбиения мож" но осуществлять по следующим формулам, каждая из которых ассо" циируется с названием соответствующего метода иерархического кластерного анализа: 1) метод ближайшего соседа (сильной связи): 1 ( As , Ak ) 2 max{1 ( Aq , Ak ), 1 ( At , Ak )}, 3Ak 4 Rl .

2) метод дальнего соседа (слабой связи): 1 ( As , Ak ) 2 min{1 ( Aq , Ak ), 1 ( At , Ak )}, 3Ak 4 Rl .

3) метод простого среднего (средней связи): 1 ( As , Ak ) 2 ( 1 ( Aq , Ak ) 3 1 ( At , Ak ))/2, 4Ak 5 Rl .

Для построения иерархического разбиения по целевому сходству Tg в качестве y используется отображение g, а по функциональному сходству Tf – отображение f. Пример Проиллюстрируем работу описанного алгоритма с использовани" ем метода ближайшего соседа для следующих исходных данных: A = {a1, a2, a3, a4}, отображение целевого сходства g задано матри" цей

14

M1

1 0.5 0.8 0.3 0.5 1 0.2 0.7 0.8 0.2 1 0.9 0.3 0.7 0.9 1

.

Начальное разбиение R0 = {{a1}, {a2}, {a3}, {a4}}. Максимальное сходство между A3 и A4 равно 0.9, что требует объединения указан" ных кластеров в один и построение нового разбиения R1 = {{a1}, {a2}, {a3, a4}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбие" ния методом ближайшего соседа:

1 0.5 0.8 M 1 0.5 1 0.7 . 1

0.8 0.7 1 Максимальное сходство между A1 = {a1} и A31 = {a3, a4} равно 0.8, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения R2 = {{a2}, {a1, a3, a4}}. Произведем пересчет целево" го сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа: M2 1

1

0.7

0.7 1

.

Последнее объединение всех задач в исходное множество А = {а1, а2, а3, а4} со значением целевого сходства 0.7. Полученное иерархическое разбиение Tg изображается графи" чески (рис. 7) в виде графа специального вида, получившего назва" ние дендрограммы (ребра графа идут параллельно вертикальной оси, которая изображает целевое сходство кластеров разбиений различ" ных уровней). 2

237 236 235 234 1

14

13

12

11

Рис. 7

15

Алгоритм определения типа организационной структуры управления Для принятия решений по выбору типа ОСУ необходимо в про" странстве иерархических разбиений построить функции расстояний, с использованием которых оценить структурное подобие дендрограмм разбиений Tf и Tg. Для этого воспользуемся следующими метриками в пространстве разбиений [5, 6, 7]: m(Ri,Rj) = 2card(Ri Ç Rj) – card Ri – card Rj, n(Ri,Rj) = card Ri + card Ri – 2card (Ri È Rj). Пересечение разбиений Ri Ç Rj определяется как множество клас" теров, состоящих из элементов, принадлежащих одному кластеру как в Ri, так и в Rj. Объединение разбиений Ri È Rj определяется как множество кластеров, состоящих из общих элементов, принадлежа" щих либо одному кластеру в Ri, либо одному кластеру в Rj. Используя введенные метрики, рассмотрим следующие функции расстояний в пространстве иерархических разбиений: k

D1 (Tg ,Tf ) 1 5 2(Rlg , Rlf )(3 l 4 3 l 11 ), l 21 k

D2 (Tg ,Tf ) 1 5 2(Rlg , Rlf )(3 l 4 3 l 11 ), l 21

где k – количество уровней иерархических разбиений; al, al–1 – значе" ния сходства, при которых происходит объединение кластеров раз" биений. Для данных отображений D1 и D2 существуют предельные значения на множестве всех возможных дендрограмм. Минималь" ные значения D1 и D2 равны 0, максимальное значение D1 равно n+1, а максимальное значение D2 равно n–1, где n = card A. Алгоритм определения типа организационной структуры управ" ления состоит из следующих шагов: Шаг 1. Используя ранее приведенный алгоритм, построить денд" рограммы Tg и Tf. Шаг 2. Произвести расчет расстояний D1 (Tg ,Tf ), D2 (Tg ,Tf ) . Шаг 3. Нахождение относительных показателей структурного подобия дендрограмм Tg и Tf: S1 1 D1 (Tg ,Tf )/(n 2 1),

S2 1 D2 (Tg ,Tf )/(n 3 1).

Шаг 4. Если S1 и S2 достаточно малы (например, S1, S2 Î [0, 0.25]), то Tg и Tf структурно подобны Þ рекомендуется выбирать линейную структуру ОСУ. 16

Если S1 и S2 близки к 1 (например, S1, S2 Î [0.75, 1]), то Tg и Tf структурно различны Þ рекомендуется выбирать матричную струк" туру ОСУ. Если S1, S2 Î [0.25, 0.75]), то имеет место неопределенность – рекомендуется выбирать смешанную структуру (ЛФ или ПЦ) ОСУ в зависимости от интенсивности проявления целевой или функцио" нальной характеристик ОСУ. В заключение следует заметить, что использование методов ИКА и интерпретация полученных при этом результатов имеет рекомен" дательный характер. Контрольные вопросы 1. Дайте определение организационной структуры управления. Приведите примеры. 2. Перечислите основные концептуальные свойства ОСУ и рас" кройте их содержание. 3. Охарактеризуйте основные ОСУ, перечислите достоинства и недостатки линейной и функциональной ОСУ. 4. Перечислите характеристики линейно"функциональной и ли" нейно"штабной ОСУ, их достоинства и недостатки. 5. В чем состоит главная особенность программно"целевой ОСУ? 6. Дайте характеристику матричной ОСУ. В чем проявляется ее прикладное значение в современных условиях. 7. Сформулируйте вербальную постановку задачи выбора типа ОСУ. В чем состоит трудность ее решения с точки зрения систем" ного анализа? 8. Раскройте формальную постановку задачи выбора типа ОСУ. 9. Охарактеризуйте основные методы ИКА, используемые для ре" шения задачи выбора типа ОСУ. 10. Каким образом осуществляется принятие решения о выборе типа ОСУ? Приведите примеры.

2. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ Каждый вариант представлен множеством целевых, обеспечива" ющих и вспомогательных задач, решаемых при управлении СОТС отображением целевого сходства задач исходного множества, ото" бражением функционального сходства задач исходного множества, а также методами соединительного ИКА для построения дендрограмм целевого и функционального сходства кластеров иерархического раз" биения множества исходных задач управления СОТС. 17

В процессе подготовки к лабораторным исследованиям рекомен" дуется: 1) изучить лекционный материал дисциплины «Системный ана" лиз» и рекомендованную литературу по теме «Методы структуриза" ции в задачах организационно"технического управления», обратив особое внимание на следующие вопросы: – концептуальная модель организационной структуры управле" ния; – построение иерархического разбиения (дендрограмм) задач уп" равления СОТС; – задача определения типа организационной структуры управле" ния; 2) изучить рекомендации настоящего пособия в полном объеме; 3) изучить методику построения иерархического разбиения основ" ных, обеспечивающих и вспомогательных задач по целевому и функ" циональному сходству с использованием предложенных методов ИКА; 4) изучить методику расчета относительных показателей струк" турного подобия построенных дендрограмм с целью определения типа организационной структуры управления. Определить тип организационной структуры управления СОТС при следующих исходных данных: 1. A = {a1,a2, ..., a6} – множество целевых, обеспечивающих и вспо" могательных задач управления. 2. Отображение g: A´A ® [0,1] целевого сходства задач исходного множества A. Исходные данные использовать согласно номеру вари" анта. 3. Отображение f: A´A ® [0,1] функционального сходства задач исходного множества A. Исходные данные использовать согласно номеру варианта. 4. Использовать для пересчета значений сходства кластеров ново" го разбиения методы иерархического кластерного анализа: – метод ближайшего соседа (сильной связи): 1 ( As , Ak ) 2 max{1 ( Aq , Ak ), 1 ( At , Ak )}, 3Ak 4 Rl .

– метод дальнего соседа (слабой связи): 1 ( As , Ak ) 2 min{1 ( Aq , Ak ), 1 ( At , Ak )}, 3Ak 4 Rl .

– метод простого среднего (средней связи): 1 ( As , Ak ) 2 ( 1 ( Aq , Ak ) 3 1 ( At , Ak ))/2, 4Ak 5 Rl .

18

Вариант № 1 1 0.9 0.85 0.7 1 g (ai , aj ) 1

0.35 0.4

0.6

0.25 0.4

0.8

1

0.75 0.2

0.75

1

0.85 0.6 1

0.5 1

1 0.35 0.25 0.95 0.25 0.8 1 f (ai , aj ) 1

0.7

0.55 0.65 0.5

1

0.15 0.7

0.25

1

0.6

0.9 1

0.4 1

Вариант № 2

g (ai , aj ) 1

f (ai , aj ) 1

1 0.5 0.65 0.1 0.75 0.2 1 0.9 0.55 0.35 0.5 1 0.7 0.2 0.45 1

0.75 0.4 1 0.7 1

1 0.75 0.85 0.45 0.35 0.5 1 0.3 0.85 0.75 0.7 1 0.35 0.4 0.75 1

0.6 1

0.9 0.7 1

19

Вариант № 3 1 0.7 0.65 0.3 1 g (ai , aj ) 1

0.65 0.3

0.4

0.75 0.6

0.9

1

0.55 0.7

0.45

1

0.35 0.7 1

0.2 1

1 0.65 0.75 0.45 0.55 0.2 1 f (ai , aj ) 1

0.1

0.25 0.85 0.3

1

0.45 0.5

0.35

1

0.4

0.3 1

0.7 1

Вариант № 4

g (ai , aj ) 1

f (ai , aj ) 1

20

1 0.1 0.15 0.3 0.65 0.6 1 0.4 0.75 0.6 0.2 1 0.25 0.8 0.25 1

0.15 0.4 1 0.5 1

1 0.65 0.75 0.05 0.75 0.2 1 0.3 0.45 0.35 0.5 1 0.85 0.3 0.75 1

0.1 1

0.4 0.6 1

Вариант № 5 1 0.2 0.25 0.4 1 g (ai , aj ) 1

0.75 0.7

0.5

0.85 0.7

0.3

1

0.35 0.9

0.35

1

0.25 0.5 1

0.6 1

1 0.75 0.85 0.15 0.85 0.3 1 f (ai , aj ) 1

0.4

0.55 0.45 0.6

1

0.95 0.4

0.85

1

0.5

0.2 1

0.7 1

Вариант № 6 1 0.3 0.45 0.5 0.85 0.8 1 0.6 0.25 0.4 0.8 g (ai , aj ) 1

1

0.45 0.3 1

0.45

0.35 0.6 1 0.7 1

1 0.85 0.95 0.25 0.95 0.4 1 0.7 0.55 0.65 0.5 f (ai , aj ) 1

1

0.35 0.7

0.55

1

0.6 0.8

0.3 1

1

21

Вариант № 7 1 0.9 0.85 0.7 1 g (ai , aj ) 1

0.35 0.4

0.7

0.9

1

0.55 0.5 1

0.9

0.5 0.55

0.45 0.7 1

0.8 1

1 0.95 0.35 0.25 0.45 0.6 1 f (ai , aj ) 1

0.75 0.5 1

0.6

0.5

0.15 0.7

0.25

1

0.6

0.9 1

0.4 1

Вариант № 8

g (ai , aj ) 1

f (ai , aj ) 1

22

1 0.9 0.85 0.7 0.35 0.4 1 0.6 0.25 0.4 0.8 1 0.75 0.2 0.75 1

0.85 0.6 1 0.5 1

1 0.35 0.25 0.95 0.25 0.8 1 0.7 0.55 0.65 0.5 1 0.15 0.7 0.25 1

0.9 1

0.6 0.4 1

Вариант № 9 1 0.5 0.65 0.1 1 g (ai , aj ) 1

0.75 0.2

0.4

0.35 0.35 0.5

1

0.5

0.2

1

0.45

0.75 0.4 1

0.7 1

1 0.75 0.85 0.45 0.35 0.5 1 f (ai , aj ) 1

0.3

0.85 0.75 0.7

1

0.35 0.4

0.75

1

0.9

0.6 1

0.7 1

Вариант № 10

g (ai , aj ) 1

1 0.75 0.7 0.35 0.7 1 0.5 0.85 0.7 1 0.65 0.8

f (ai , aj ) 1

1

0.35 0.9 0.55

0.45 0.8 1 0.3 1

1 0.6 0.7 0.4 0.5 0.15 1 0.1 0.2 0.8 0.25 1 0.4 0.45 0.3 1

0.25 0.35 1 0.65 1

23

Вариант № 11 1 0.2 0.35 0.5 1 g (ai , aj ) 1

0.85 0.8

0.6

0.95 0.8

0.4

1

0.4

0.45

1

0.8

0.35 0.6 1

0.7 1

1 0.65 0.75 0.05 0.75 0.2 1 f (ai , aj ) 1

0.3

0.45 0.35 0.5

1

0.85 0.3

0.75

1

0.4

0.1 1

0.6 1

Вариант № 12

g (ai , aj ) 1

f (ai , aj ) 1

24

1 0.6 0.45 0.8 0.9 0.3 1 0.9 0.8 0.2 0.2 1 0.3 0.4 0.5 1

0.2 0.4 1 0.7 1

1 0.65 0.95 0.35 0.65 0.5 1 0.6 0.75 0.65 0.8 1 0.8 0.6 0.4 1

0.5 1

0.8 0.3 1

Вариант № 13

g (ai , aj ) 1

1 0.35 0.5 0.55 0.9 0.85 1 0.65 0.3 0.45 0.85 1 0.5 0.35 0.5

f (ai , aj ) 1

1

0.4 1

0.65 0.75 1

1 0.8 0.9 0.2 0.9 0.35 1 0.65 0.5 0.6 0.45 1 0.3 0.65 0.5 1

0.25 0.55 1 0.75 1

Вариант № 14 1 0.2 0.5 0.3 0.5 0.4 1

0.3 0.2 0.4 0.5 1

g (ai , aj ) 1

0.4 0.5 0.25 1

0.4 0.7 1

0.3 1

1 0.9 0.3 0.2 0.4 0.6 1 f (ai , aj ) 1

0.7 0.5 0.6 0.5 1

0.1 0.7 0.2 1

0.9 0.6 1

0.4 1

25

Вариант № 15 1 0.9 0.85 0.7 0.35 0.4 1 g (ai , aj ) 1

0.6

0.2 0.4

0.8

1

0.7 0.2

0.7

1

0.8

0.6

1

0.5 1

1 0.4 0.3 0.9 1 f (ai , aj ) 1

0.3 0.8

0.7 0.55 0.6 0.5 1

0.2

0.7 0.25

1

0.9 0.6 1

0.4 1

3. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА Отчет о выполненной работе представляется каждым исполните" лем. В нем должны содержаться следующие материалы: – исходные данные по заданию; – результаты исследований целевого и функционального сходства задач управления СОТС, представленные в виде иерархического раз" биения их с использованием предложенных методов иерархического кластерного анализа; – расчет относительных показателей структурного подобия пост" роенных дендрограмм целевого и функционального сходства задач управления СОТС; – выводы по результатам решения задачи определения типа орга" низационной структуры управления.

26

4. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ВАРИАНТА ЗАДАНИЯ Задание Определить тип организационной структуры управления СОТС при следующих исходных данных: 1. A = {a1,a2,..., a5} – множество целевых, обеспечивающих и вспо" могательных задач управления. 2. Отображение g: A´A ® [0,1] целевого сходства задач исходного множества A.

1 0.7 0.65 0.3 0.5 1 0.55 0.9 0.2 g (ai , aj ) 1 1 0.6 0.8 . 1

0.4 1

3. Отображение f: A´A ® [0,1] функционального сходства задач исходного множества A. 1 0.8 0.7 0.3 0.25 1 f (ai , aj ) 1

0.1 0.2 0.4 1

0.5 0.6 . 1

0.9 1

4. Использовать для пересчета значений сходства кластеров ново" го разбиения методы иерархического кластерного анализа: – метод ближайшего соседа (сильной связи): 1 ( As , Ak ) 2 max{1 ( Aq , Ak ), 1 ( At , Ak )}, 3Ak 4 Rl .

– метод дальнего соседа (слабой связи): 1 ( As , Ak ) 2 min{1 ( Aq , Ak ), 1 ( At , Ak )}, 3Ak 4 Rl .

– метод простого среднего (средней связи): 1 ( As , Ak ) 2 ( 1 ( Aq , Ak ) 3 1 ( At , Ak ))/2, 4Ak 5 Rl .

Произведем построение дендрограмм (Tg и Tf) и расчет относи тельных показателей структурного подобия дендрограмм S1 и S2 с использованием метода сильной связи ИКА. 27

1. Построение дендрограммы Tg:

1 0.7 0.65 0.3 0.5 1 0.55 0.9 0.2 M g 1 g (ai , aj ) 1 1 0.6 0.8 . 1

0.4 1

Начальное разбиение {{a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5}}. Максимальное сходство между A2 и A4 равно 0.9, что требует объединения указан" ных кластеров в один и построение нового разбиения {{a1}, {a2, a4}, {a3}, {a5}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разби" ения методом ближайшего соседа: 1 0.7 0.65 0.5 1

M1g 1

0.6 1

0.4 . 0.8 1

Максимальное сходство между A3 = {a3} и A5 = {a5} равно 0.8, что требует объединения указанных кластеров в один и построение ново" го разбиения {{a1}, {a2, a4}, {a3, a5}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа:

M2g

1 0.7 0.65 1 1 0.6 . 1

Максимальное сходство между A1 = {a1} и A2¢ = {a2, a4} равно 0.7, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{a1, a2, a4}, {a3, a5}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа: M3g 1

1 0.65 1

.

Последнее объединение всех задач в исходное множество A = {a1, a2, a3, a4, a5} со значением целевого сходства 0.65. Полученное иерархическое разбиение Tg изображается графичес" ки (рис. 8). 28

2

2378 236 235 234 1

14

13

11

12

15

Рис. 8

2. Построение дендрограммы Tf.

Mf 1

1 0.8 0.7 0.3 0.25 1 0.1 0.2 0.4 f (ai , aj ) 1 1 0.5 0.6 . 1

0.9 1

Начальное разбиение {{a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5}}. Максимальное сходство между A4 и A5 равно 0.9, что требует объединения указан" ных кластеров в один и построение нового разбиения {{a1}, {a2}, {a3},{a4, a5}}. Произведем пересчет функционального сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа: 1 0.8 0.7 0.3 M1f 1

1

0.1 0.4 . 1 0.6 1

Максимальное сходство между A1 = {a1} и A2 = {a2} равно 0.8, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{a1, a2}, {a3},{a4, a5}}. Произведем пересчет функционально" го сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа:

M2f 1

1 0.7 0.4 1 0.6 . 1 29

Максимальное сходство между A1¢ = {a1, a2} и A3 = {a3} равно 0.7, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{a1, a2, a3}, {a4, a5}}. Произведем пересчет функци" онального сходства для нового разбиения методом ближайшего сосе" да:

1 0.6

M3f 1

1

.

Последнее объединение всех задач в исходное множество A = {a1, a2, a3, a4, a5} со значением функционального сходства 0.6. Полученное иерархическое разбиение Tf изображается графичес" ки (рис. 9). 2

237 236 235 234 1

14

13

12

11

15

Рис. 9

3. Вычисление относительных показателей структурного подобия дендрограмм Tg и Tf: 1

S1 1 D1 (Tg ,Tf )/(n 2 1),

1

S2 1 D2 (Tg ,Tf )/(n 3 1).

Здесь k

D1 (Tg ,Tf ) 1 5 2(Rlg , Rlf )(3 l 4 3 l 11 ) , l 21 k

D2 (Tg ,Tf ) 1 5 2(Rlg , Rlf )(3 l 4 3 l 11 ) , l 21

m(Ri,Rj) = 2card(Ri Ç Rj) – card Ri – card Rj, n(Ri,Rj) = card Ri + card Ri – 2card (Ri È Rj). 30

где k – количество уровней иерархических разбиений; al, al–1 – значе" ния сходства, при которых происходит объединение кластеров раз" биений. В нашем случае k = 5, a0 = 0, a1 = 0.6 R1g = {а1, а2, а3, а4, a5}, R1f = {{а1, а2, а3}, {а4, a5}}; a2 = 0.65 R2g = {{а1, а2, а4}, {а3, a5}}, R2f = {{а1, а2, а3}, {а4, a5}}; a3 = 0.7 R3g = {{а1}, {а2, а4}, {а3, a5}}, R3f = {{а1, а2}, {а3}, {а4, a5}}; a4 = 0.8 R4g = {{а1}, {а2, а4}, {а3}, {a5}}, R4f = {{а1}, {а2}, {а3}, {а4, a5}}; a5 = 0.9 R5g = {{а1}, {а2}, {а3}, {а4}, {a5}}, R5f = {{а1}, {а2}, {а3}, {а4}, {a5}}. m(R1g, R1f) = 2card(R1g Ç R1f) – card R1g – card R1f = 2card({{а1, а2, а3}, {а4, a5}}) – 1 – 2 = 2*2–1–2 = 1; m(R2g, R2f) = 2card(R2g Ç R2f) – card R2g – card R2f = 2card({{а1, а2}, {а3}, {а4}, {a5}}) – 2 – 2 = 2*4–2–2 = 4; m(R3g, R3f) = 2card(R3g Ç R3f) – card R3g – card R3f = 2card({{а1}, {а2}, {а3}, {а4}, {a5}}) – 3 – 3 = 2*5–3–3 = 4; m(R4g, R4f) = 2card(R4g Ç R4f) – card R4g – card R4f = 2*5–4–4 = 2; m(R5g, R5f) = 2card(R5g Ç R5f) – card R5g – card R5f = 2*5–5–5 = 0. n(R1g, R1f) = card R1g + card R1f – 2card(R1g È R1f) = 1+2–2card({а1, а2, а3, а4, a5}) = 1+2–2*1 = 1; n(R2g, R2f) = card R2g + card R2f – 2card(R2g È R2f) = 2+2–2card({а1, а2, а3, а4, a5}) = 2+2–2*1 = 2; n(R3g, R3f) = card R3g + card R3f – 2card(R3g È R3f) = 3+3–2card({а1, а2, а3, а4, a5}) = 3+3–2*1 = 4; n(R4g, R4f) = card R4g + card R4f – 2card(R4g È R4f) = 4+4–2card({{а1}, {а2, а4, а5}, {a3}}) = 4+4–2*3 = 2; n(R5g, R5f) = card R5g + card R5f – 2card(R5g È R5f) = 5+5–2card({{а1}, {а2}, {а3}, {а4}, {a5}}) = 5+5–2*5 = 0. D1(Tg, Tf) = 0.6*1+0.05*4+0.05*4+0.1*2 = 1.2; S11 = 1.2/6 = 0.2; D2(Tg, Tf) = 0.6*1+0.05*2+0.05*4+0.1*2 = 1.1; S21 = 1.1/4 = 0.275. 31

Полученные оценки S11 и S21 говорят о невысоком структурном подобии Tg и Tf. Рекомендуется выбирать линейную или линейно" функциональную структуру ОСУ. Выявленное различие Tg и Tf обус" ловливается задачами а3 и а4 (как видно из рис. 8 и 9), что может потребовать их координации при включении в функциональные под" разделения структуры. Произведем построение дендрограмм (Tg и Tf) и расчет относи тельных показателей структурного подобия дендрограмм S1 и S2 с использованием метода слабой связи ИКА. 1. Построение дендрограммы Tg: 1 0.7 0.65 0.3 0.5 1

0.55 0.9 0.2

M g 1 g (ai , aj ) 1

0.6 0.8 .

1

1

0.4 1

Начальное разбиение {{a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5}}. Максимальное сходство между A2 и A4 равно 0.9, что требует объединения указан" ных кластеров в один и построение нового разбиения {{a1}, {a2, a4}, {a3}, {a5}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разби" ения методом дальнего соседа: 1 0.3 0.65 0.5 M1g 1

1

0.55 0.2 1

0.8

.

1

Максимальное сходство между A3 = {a3} и A5 = {a5} равно 0.8, что требует объединения указанных кластеров в один и построение ново" го разбиения {{a1}, {a2, a4}, {a3, a5}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбиения методом дальнего соседа:

M2g 1

1 0.3 0.5 1 0.2 . 1

Максимальное сходство между A1 = {a1} и A3’ = {a3, a5} равно 0.5, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{a1, a3, a5}, {a2, a4}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбиения методом дальнего соседа: 32

1 0.2

M3g 1

1

.

Последнее объединение всех задач в исходное множество A = {a1, a2, a3, a4, a5} со значением целевого сходства 0.2. Полученное иерархическое разбиения Tg изображается графи" чески (рис. 10). 2

237

236

235 234 1

13

11

14

12

15

Рис. 10

2. Построение дендрограммы Tf:

1 0.8 0.7 0.3 0.25 1 0.1 0.2 0.4 Mf 1 f (ai , aj ) 1 1 0.5 0.6 . 1

0.9 1

Начальное разбиение {{a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5}}. Максимальное сходство между A4 и A5 равно 0.9, что требует объединения указан" ных кластеров в один и построение нового разбиения {{a1}, {a2}, {a3},{a4, a5}}. Произведем пересчет функционального сходства для нового разбиения методом дальнего соседа: 33

1 0.8 0.7 0.25 1

M1f 1

0.1 0.2 . 1 0.5 1

Максимальное сходство между A1 = {a1} и A2 = {a2} равно 0.8, что требует объединения указанных кластеров в один и построение ново" го разбиения {{a1, a2}, {a3},{a4, a5}}. Произведем пересчет функцио" нального сходства для нового разбиения методом дальнего соседа: M2f

1 0.1 0.2 1 0.5 . 1 1

Максимальное сходство между A3¢ = {a4, a5} и A3 = {a3} равно 0.5, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{a1, a2}, {a3, a4, a5}}. Произведем пересчет функци" онального сходства для нового разбиения методом дальнего соседа: M3f 1

1 0.1 1

.

Последнее объединение всех задач в исходное множество A = {a1, a2, a3, a4, a5} со значением функционального сходства 0.1. Полученное иерархическое разбиение Tf изображается графи" чески (рис. 11). 2

231

236 235 234 1

13

11 Рис. 11

34

14

12

15

3. Вычисление относительных показателей структурного подобия дендрограмм Tg и Tf: 2

S1 1 D1 (Tg ,Tf )/(n 2 1),

2

S2 1 D2 (Tg ,Tf )/(n 3 1).

В нашем случае k = 5, a0 = 0, a1 = 0.1 R1g = {а1, а2, а3, а4, a5}, R1f = {{а1, а2}, {а3, а4, a5}}; a2 = 0.2 R2g = {{а2, а4}, {а1, а3, a5}}, R2f = {{а1, а2}, {а3, а4, a5}}; a3 = 0.5 R3g = {{а1}, {а2, а4}, {а3, a5}}, R3f = {{а1, а2}, {а3}, {а4, a5}}; a4 = 0.8 R4g = {{а1}, {а2, а4}, {а3}, {a5}}, R4f = {{а1}, {а2}, {а3}, {а4, a5}}; a5 = 0.9 R5g = {{а1}, {а2}, {а3}, {а4}, {a5}}, R5f = {{а1}, {а2}, {а3}, {а4}, {a5}}. m(R1g, R1f) = 2*2–1–2 = 1; m(R2g, R2f) = 2*4–2–2 = 4;m(R3g, R3f) = 2*5–3–3 = 4; m(R4g, R4f) = 2*5–4–4 = 2; m(R5g, R5f) = 2*5–5–5 = 0. n(R1g, R1f) = 1+2–2*1 = 1; n(R2g, R2f) = 2+2–2*1 = 2; n(R3g, R3f) = 3+3–2*1 = 4; n(R4g, R4f) = 4+4–2*3 = 2; n(R5g, R5f) = 5+5–2*5 = 0. D1(Tg, Tf) = 0.1*1+0.1*4+0.3*4+0.3*2 = 2.3; S12 = 2.3/6 = 0.38; D2(Tg, Tf) = 0.1*1+0.1*2+0.3*4+0.3*2 = 2.1; S22 = 2.1/4 = 0.525. Полученные оценки S12 и S2 2говорят о среднем структурном по" добии Tg и Tf. Рекомендуется выбирать линейно"штабную или ли" нейно"функциональную структуру ОСУ. Выявленное различие Tg и Tf обусловливается задачами а1 и а4 (как видно из рис. 10 и 11). Произведем построение дендрограмм (Tg и Tf) и расчет относи тельных показателей структурного подобия дендрограмм S1 и S2 с использованием метода средней связи ИКА. 1. Построение дендрограммы Tg:

1 0.7 0.65 0.3 0.5 1 0.55 0.9 0.2 M g 1 g (ai , aj ) 1 1 0.6 0.8 . 1

0.4 1 35

Начальное разбиение {{a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5}}. Максимальное сходство между A2 и A4 равно 0.9, что требует объединения указан" ных кластеров в один и построение нового разбиения {{a1}, {a2, a4}, {a3}, {a5}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разби" ения методом простого среднего: 1 0.5 0.65 1

M1g 1

0.5

0.575 0.3 1

0.8

.

1

Максимальное сходство между A3 = {a3} и A5 = {a5} равно 0.8, что требует объединения указанных кластеров в один и построение ново" го разбиения {{a1}, {a2, a4}, {a3, a5}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбиения методом простого среднего: M2g

1 0.5 0.575 1 0.437 . 1 1

Максимальное сходство между A1 = {a1} и A3¢ = {a3, a5} равно 0.575, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{a1, a3, a5}, {a2, a4}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбиения методом простого среднего: M3g 1

1 0.468 1

.

Последнее объединение всех задач в исходное множество A = {a1, a2, a3, a4, a5} со значением целевого сходства 0.468. Полученное иерархическое разбиение Tg изображается графи" чески (рис. 12). 2

2387 2367 235 234 1

11

12 Рис. 12

36

13

14

15

2. Построение дендрограммы Tf:

Mf 1

1 0.8 0.7 0.3 0.25 1 0.1 0.2 0.4 f (ai , aj ) 1 1 0.5 0.6 . 1

0.9 1

Начальное разбиение {{a1}, {a2}, {a3}, {a4}, {a5}}. Максимальное сходство между A4 и A5 равно 0.9, что требует объединения указан" ных кластеров в один и построение нового разбиения {{a1}, {a2}, {a3},{a4, a5}}. Произведем пересчет функционального сходства для нового разбиения методом простого среднего: 1 0.8 0.7 0.275 M1f 1

1

0.1 0.3 1

0.55

.

1

Максимальное сходство между A1 = {a1} и A2 = {a2} равно 0.8, что требует объединения указанных кластеров в один и построение ново" го разбиения {{a1, a2}, {a3},{a4, a5}}. Произведем пересчет функцио" нального сходства для нового разбиения методом простого среднего: M2f

1 0.4 0.287 1 0.55 . 1 1

Максимальное сходство между A3¢ = {a4, a5} и A3 = {a3} равно 0.55, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{a1, a2}, {a3, a4, a5}}. Произведем пересчет функци" онального сходства для нового разбиения методом дальнего соседа: M3f 1

1 0.344 1

.

Последнее объединение всех задач в исходное множество A = {a1, a2, a3, a4, a5} со значением функционального сходства 0.344. Полученное иерархическое разбиение Tf изображается графи" чески (рис. 13). 37

2

2378 2366 235 234 1

13

11

14

12

15

Рис. 13

3. Вычисление относительных показателей структурного подобия дендрограмм Tg и Tf: 3

S1 1 D1 (Tg ,Tf )/(n 2 1),

3

S2 1 D2 (Tg ,Tf )/(n 3 1).

В нашем случае k = 5, a0 = 0, a1 = 0.344 R1g = {а1, а2, а3, а4, a5}, R1f = {{а1, а2}, {а3, а4, a5}}; a2 = 0.47 R2g = {{а2, а4}, {а1, а3, a5}}, R2f = {{а1, а2}, {а3, а4, a5}}; a3 = 0.55 R3g = {{а2, а4}, {а1, а3, a5}}, R3f = {{а1, а2}, {а3}, {а4, a5}}; a4 = 0.575 R4g = {{а1}, {а2, а4}, {а3, a5}}, R4f = {{а1, а2}, {а3}, {а4, a5}}; a5 = 0.8 R5g = {{а1}, {а2, а4}, {а3}, {a5}}, R5f = {{а1}, {а2}, {а3}, {а4, a5}}; a6 = 0.9 R6g = {{а1}, {а2}, {а3}, {а4}, {a5}}, R6f = {{а1}, {а2}, {а3}, {а4}, {a5}}. m(R1g, R1f) = 2*2–1–2 = 1; m(R2g, R2f) = 2*4–2–2 = 4; m(R3g, R3f) = 2*5–2–3 = 5; m(R4g, R4f) = 2*5–3–3 = 4; m(R5g, R5f) = 2*5–4–4 = 2; m(R6g, R6f) = 2*5–5–5 = 0. n(R1g, R1f) = 1+2–2*1 = 1; n(R2g, R2f) = 2+2–2*1 = 2; n(R3g, R3f) = 2+3–2*1 = 3; n(R4g, R4f) = 3+3–2*1 = 4; n(R5g, R5f) = 4+4–2*3 = 2; n(R6g, R6f) = 5+5–2*5 = 0. D1(Tg, Tf) = 0.344*1+0.13*4+0.08*5+0.025*4+0.225*2 = 1.814; S13 = 1.814/6 = 0.302; D2(Tg, Tf) = 0.344*1+0.13*2+0.08*3+0.025*4+0.225*2 = 1.39; S23 = 1.39/4 = 0.347. 38

Полученные оценки S13 и S23 говорят о среднем структурном по" добии Tg и Tf. Рекомендуется выбирать линейную или линейно"фун" кциональную структуру ОСУ. Выявленное различие Tg и Tf обуслов" ливается задачами а1 и а4 (как видно из рис. 12 и 13). Общий вывод из полученных результатов Воспользуемся результатами расчетов относительных показате" лей структурного подобия дендрограмм S1i и S2i, полученных с ис" пользованием методов сильной, слабой и средней связи ИКА. Произ" ведем усреднение полученных значений: S1 = (S11 + S12 + S13)/3 = (0.2+0.38+0.302)/3 = 0.294; S2 = (S21 + S22 + S23)/3 = (0.275+0.525+0.347)/3 = 0.382. Полученные средние оценки могут служить основанием для выво" да о невысоком структурном подобии Tg и Tf и выбора в качестве типа линейной или линейно"функциональной структуры. Причем разли" чие дендрограмм обусловлено задачами а1, a3, a4, которые следует координировать при включении в функциональные подразделения. Библиографический список 1. Евенко Л. И. Организационные структуры управления промыш" ленными корпорациями США. М.: Наука, 1983. 350 с. 2. Жамбю М. Иерархический кластер"анализ и соответствия. М.: Финансы и статистика, 1988. 344 с. 3. Кинг У., Клиланд Д. Стратегическое планирование и хозяй" ственная политика. М.: Прогресс, 1982. 400 с. 4. Классификация и кластер /Под ред. Дж. Вэн Райзина. М.: Мир, 1980. 392 с. 5. Кунц Г., О’Доннел С. Управление: системный и ситуационный анализ управленческих функций. М.: Прогресс, 1981. Т. 1, 2. 496 с., 512 с. 6. Лейбкинд А. Р., Рудник Б. Л. Моделирование организационных структур (Классификационный подход). М.: Наука, 1981. 144 с. 7. Лейбкинд А. Р., Рудник Б. Л., Тихомиров А. А. Математичес" кие методы и модели формирования организационных структур. М.: Изд"во МГУ, 1982. 232 с. 8. Мандель И. Д. Кластерный анализ. М.: Финансы и статисти" ка, 1988. 176 с. 9. Мильнер Б. З. Организация программно"целевого управления. М.: Наука, 1980. 376 с. 39

10. Мильнер Б. З., Евенко Л. И., Рапопорт В. С. Системный подход к организации управления. М.: Экономика, 1983. 224 с. 11. Проблемы программно"целевого планирования и управления /Под ред. Г. С. Поспелова. М.: Наука, 1981. 464 с. 12. О’Шонесси Дж. Принципы организации управления фирмой. М.: Прогресс, 1979. 423 с.

Оглавление Предисловие .................................................................... 1. Понятие и виды организационной структуры управления ... Концептуальная модель организационной структуры управления ............................................................ Формальная постановка задачи выбора типа организа" ционной структуры управления ................................. Алгоритм построения иерархического разбиения (дендрограмм) задач управления СОТС ........................ Алгоритм определения типа организационной структуры управления ............................................................ 2. Варианты заданий ........................................................ 3. Содержание отчета ........................................................ 4. Пример решения варианта задания .................................. Библиографический список ................................................

3 5 5 11 13 16 17 26 27 39

Учебное издание

Павлов Александр Николаевич Соколов Борис Владимирович

ФОРМИРОВАНИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СТРУКТУР УПРАВЛЕНИЯ Учебно"методическое пособие

Редактор Г. Д. Бакастова Компьютерная верстка А. Н. Колешко Сдано в набор 30.03.05. Подписано к печати 19.04.05. Формат 60´84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,38. Усл. кр."отт. 2,5. Уч. "изд. л. 2,3. Тираж 150 экз. Заказ № Редакционно"издательский отдел Отдел электронных публикаций и библиографии библиотеки Отдел оперативной полиграфии СПбГУАП 190000, Санкт"Петербург, ул. Б. Морская, 67