Методы и средства испытаний: Сборник лабораторных работ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИСПЫТАНИЙ Сборник лабораторных работ

Ульяновск 2004

2

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИСПЫТАНИЙ

Сборник лабораторных работ для студентов специальности 65.43.00

Составитель Т. П. Абомелик

Ульяновск 2004

3

СОДЕРЖАНИЕ Требования по технике безопасности

4

Лабораторная работа №5 «Граничные испытания»

6

1. Цель работы

6

2. Методика проведения граничных испытаний

6

2.1 Основные понятия о граничных испытаниях

6

2.2. Этапы проведения граничных испытаний

10

2.3 Определение частных областей безотказной работы

10

2.4 Построение обобщенной области безотказной работы ЭС

12

2.5 Корректировка параметров электронного средства

13

2.6 Определение коэффициентов влияния погрешности элементов на выходной параметр ЭС

14

2.7 Расчет допусков на старение с применением метода граничных испытаний

16

2.8 Прогнозирование отказов электронного средства при старении

17

3. Описание лабораторной установки

18

4. Порядок выполнения работы

19

5. Контрольные вопросы

20

Лабораторная работа №6 «Матричные испытания»

22

1. Цель работы

22

2. Методика проведения матричных испытаний

22

3. Исследование производственной погрешности РЭС

26

4. Исследование температурной погрешности РЭС

27

5. Исследование погрешности старения

27

6. Определение параметров результирующего закона распределения 7. Описание лабораторной установки

28 '

30

8. Порядок выполнения работы

32

9.Контрольные вопросы

32

Библиографический список

33

4

ТРЕБОВАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ Перед началом проведения лабораторных работ все студенты в обязательном порядке должны ознакомиться с инструкцией по технике безопасности, прослушать инструктаж преподавателя и расписаться в журнале регистрации периодического инструктажа по безопасным методам работы. В лаборатории следует остерегаться поражения напряжением. Питание оборудования и приборов осуществляется от сети 200В частотой 50Гц. Основным поражающим фактором является ток, проходящий через тело человека. При токе 3-5 мА (50Гц) действие тока осуществляется кистью всей руки, при токе 15 мА (50 Гц) человек не в состоянии разжать руку, в которой зажата токоведущая часть. За порог не отпускающих токов при постоянном напряжении принят ток 50-80 мА. Испытательное оборудование (термокамеры) питаются от напряжения 380 В. При выполнении лабораторных работ необходимо соблюдать следующие требования: включать под напряжение оборудование разрешается только после проверки схемы преподавателем или лаборантом; включать главный щит электрического питания и щит питания в лаборатории разрешается только преподавателю или лаборанту; о неисправности, аварийном состоянии оборудования необходимо срочно сообщить преподавателю или лаборанту.

5

ЗАПРЕЩАЕТСЯ: оставлять без наблюдения оборудование, находящееся под напряжением; подходить к главному щиту электрического питания, снимать и перевешивать запрещенные знаки; загромождать свое рабочее место одеждой и другими вещами, не относящимися к выполняемой работе. Если произошел несчастный случай, то необходимо: при поражении электрическим током освободить пострадавшего от действия тока, для чего нужно отключить напряжение с установки с помощью выключателя или иного отключающего аппарата; оказать первую помощь пострадавшему; сообщить преподавателю, ведущему занятия; вызвать скорую помощь (03).

6

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ 1.Цель работы Исследовать область безотказной работы радиоэлектронного средства (РЭС) при изменении его параметров и условий работы с помощью метода граничных испытаний. 2.Методика проведения граничных испытаний 2.1. Основные понятия метода граничных испытаний Метод граничных испытаний состоит в нахождении области таких значений параметров РЭС, при которых значения выходных параметров находятся в пределах допусков, то есть в области безотказной работы. Выходной параметр РЭС у зависит от множества входных параметров х1, х2, ...,хn y = ϕ (x1,x2,…,xn)

(2.1)

Если параметры имеют номинальные значения, то выходной параметр считается номинальным. Если параметры радиоэлектронного средства получают приращение ±∆хi , то выходной параметр его получает приращение ±∆ у . y+∆y = ϕ(х1+∆х1х2+∆х2х…хп+∆хп)

(2.2)

y-∆y = ϕ(х1-∆х1х2-∆х2х…хп-∆хп) Условие работоспособного состояния РЭС состоит в том, что величина

7

выходного параметра у должна находиться в допустимых пределах от Ymin до Ymax при двустороннем допуске ymin ≤ y ≤ ymax,

(2.3)

где ymax = y+∆y; ymin = y-∆y. При одностороннем допуске: y ≥ ymin или y ≤ ymax

(2.4)

Область значений параметров элементов, при которых выполняются условия (2.3) или (2.4), называется областью работоспособного состояния устройства или областью безотказной работы. Каждое из уравнений (2.2) описывает поверхность в n-мерном пространстве. Обозначим эти поверхности через S1 и S2 .Тогда область n-мерного пространства U1, ограниченная поверхностями S1 и S2 определяет область безотказной работы ЭС. (рис.2.1). Пусть, например, в состав функционального узла входят три элемента; п=3. В этом случае уравнения (2.2) определяют поверхности в трехмерном пространстве (рис.2.1). Область безотказной работы U1 на рис.2.1 заштрихована. Область безотказной работы функционального узла можно получить из выражения

∆y =

δϕ (x1 , x 2 ,..., x n ) ⋅∆xi . δx i i =1 т

∑

(2.5)

Однако получить аналитическую функцию (2.5) крайне затруднительно. При исследовании работоспособности ЭС область безотказной работы U1 удобнее изображать не в абсолютных, а в относительных координатах ∆xi / xiном (рис. 2.2). Тогда выходной параметр функционального узла запишется:

8 ⎛ ∆x1 ∆x 2 ∆x n , ,..., x пном ⎝ x1ном x 2 ном

y =f ⎜⎜

⎞ ⎟⎟ . ⎠

(2.6)

Это позволяет совместить начало координат с рабочей точкой (номинальным значением параметров функционального узла). При п>3 геометрическое представление области безотказной работы невозможно. Поэтому рассматривают сечения этой области координатными плоскостями. Эти сечения называются частными областями работоспособности или частными областями безотказной работы РЭС. Уравнения частных областей можно получить из уравнения (2.2), если перейти к относительным координатам ∆xi/xiном. Уравнения частных областей работоспособности имеют вид ⎛ ⎞ ∆x ∆x ymax = f ⎜⎜ 0,...,0 k ,0,..., j ,0,...,0 ⎟⎟ , ⎝

x kнно

x jнно

(2.7)

⎠

⎛ ⎞ ∆x ∆x ymin = f ⎜⎜ 0,...,0 − k ,0,...,− j ,0,...,0 ⎟⎟ . ⎝

x kнно

x jнно

⎠

Рис. 2.1. Геометрическое представление области безотказной работы

9

Рис. 2.2. Представление области безотказной работы в относительных координатах

Рис. 2.3. Геометрическое представление частной области безотказной работы Каждое из этих уравнений описывает некоторую кривую в координатной плоскости ∆xk /xkном, ∆xj /xjном. Обозначим эти кривые L1 и L2 (рис.2.3), область безотказной работы S на рисунке заштрихована. Получить область функционального узла по каждому из параметров его активных элементов крайне затруднительно. Поэтому для активных элементов используются обобщенные параметры. Они отражают совокупный эффект воздействия параметров активных элементов на выходной параметр. В качестве обобщенного параметра транзистора в схемах, где выходной параметр зависит от усилительных свойств полупроводникового прибора, используется отношение коэффициента усиления по току (для схемы с общим

10

эмиттером) к входному сопротивление транзистора. N=

β h11

,

(2.8)

где β - коэффициент усиления по току для схемы с общим эмиттером; h11 -входное сопротивление транзистора. 2.2. Этапы проведения граничных испытаний Проведение граничных испытаний складывается из следующих этапов: 1. Выбор критериев работоспособности. В качестве критерия работоспособности РЭС выбирают уравнения (2.3) или (2.4). 2. Выбор исследуемых параметров. Выбор исследуемых параметров проводится на основе анализа теоретических моделей, по которым можно определить, какие из параметров или возмущающих воздействий оказывают наибольшее влияние на выходной параметр РЭС. Как правило, в качестве исследуемых параметров выбирают параметры элементов схемы. 3. Выбор граничных параметров. В качестве граничных параметров выбирают те параметры, изменение которых не зависит от влияния изменений параметров РЭС. Это, как правило, возмущающие воздействия (температура, вибрация, помехи, питающие напряжения и т.д.). 4. Определение частных областей безотказной работы РЭС. 5. Построение обобщенной области безотказной работы РЭС. 6. Корректировка параметров РЭС. 2.3. Определение частных областей безотказной работы В качестве параметра граничных испытаний выбираем параметр РЭСxгр. Затем устанавливаем номинальные значения исследуемых параметров РЭС - xiном (I = 1,2,...,п), частоту входного сигнала в процессе испытаний изменяем в диапазоне f1-f2,.

11

Выбираем

один

или

несколько

критериев

отказа.

Допустим, что критерием работоспособности ЭС является условие Uвыхmin ≤ Uвых ≤ Uвыхmax

(2.9)

при номинальном входном сигнале Uвхном.• Установим частоту входного сигнала f1. Изменяем параметр граничных испытаний xгр от номинального значения в сторону увеличения до тех пор, пока выходное напряжение не сравняется с Uвыхтах (Uвых Uвыхтах)'. В результате получаем точку а на рис. 2.4. Затем изменяем параметр граничных испытаний хгр от номинального значения в сторону уменьшения до тех пор, пока выходное напряжение не сравняется с Uвыхmin. Получаем точку b на рис.2.4. Далее одному из исследуемых параметров хi даем приращение +5%.Вновь параметр граничных испытаний x изменяем от номинального значения в сторону увеличения до Uвых

=

Uвыхтах , точка b на рис 2.4, а затем в сторону

уменьшения до Uвых = Uвыхmin точка d рис. 2.4. Затем исследуемому параметру даём приращения +10%, +20%, -5%, -10%, -20% и повторяем процесс испытаний. Соединив полученные точки на графике (рис 2.4.), получаем область безотказной работы ЭС по параметру хi . Аналогичным образом получаем области безотказной работы ЭС по каждому параметру хi - (i=1,2,...,n). Частные области безотказной работы можно строить в координатах (∆xi /xiном) 100%. Тогда рабочая точка 0 (рис. 2.4.) совмещается с началом координат. Частные области безотказной работы можно строить в координатах (∆xi /xiном) 100 %, xгр. Используя описанный метод, определяем области безотказной работы РЭС по всем его параметрам хi (i= 1,2,...,п) на частоте f2. Изменения параметров РЭС могут проводиться не только в пределах технических условий, но и в значительно больших. Это позволяет определить запас безотказной работы РЭС. Граничные испытания могут быть реализованы аналитическим, графи

12

ческим или графоаналитическим способами. Аналитический способ применяют для испытаний несложных изделий, имеющих простую математическую модель, характеризующуюся, как правило, функциональной зависимостью одного выходного и одного входного параметра. Границы области безотказной работы определяются расчетным путем с помощью уравнения (2.1). Графический способ используем для сложных изделий, когда выходной параметр зависит от нескольких входных.

Рис. 2.4. Частная область без отказной работы по параметру Xi на частоте f1

Рис. 2.5. обобщенная область безотказной работы РЭС 2.4. Построение обобщенной области безотказной работы РЭС Получив частные области безотказной работы РЭС по всем его параметрам хi (I = 1,2,...,n) для частот f1 и f2, накладываем их друг на друга. Получаем обобщенную область безотказной работы ЭС (рис. 2.5).

13

Достоинства метода граничных испытаний заключается в следующем: возможность получения информации о надежности ЭС на этапе проектирования, возможность выбора оптимального рабочего режима, возможность сравнения различных схем ЭС с точки зрения их параметров, возможность предсказания места и времени появления постепенно го отказа по выходному параметру при старении элементов ЭС, возможность сравнить запас надежности - по площади областей безотказной работы и положению рабочей точки. Наряду с этим методу присущи следующие недостатки: невозможность количественной оценки надежности РЭС и выбора рабочих областей параметров (номинальных значений и допусков) с учетом всей n-мерной области (с учетом комплексного влияния параметров, а также с учетом нелинейнозависимых параметров). Испытания проводятся в «статике». Один из параметров (исследуемый) изменяется, другой (граничный) - контролируется, а все остальные параметры и возмущения фиксируются (не изменяются). Большая трудоемкость проведения испытаний. 2.5. Корректировка параметров электронного средства Наиболее надежное электронное средство при двухстороннем допуске характеризует такая область работоспособности, у которой рабочая точка 0 одинакова удалена от границ L1 и L2 (рис. 2.3). Если скорректировать номинальные величины параметров электронного средства так, чтобы рабочая точка 0 оказалось совмещенной: с центром общей области безотказной работы, то такому функциональному узлу будет соответствовать наименьшая вероятность отказа. Предельно допустимые отклонения каждого из параметров элементов не должны выходить за пределы общей области с учетом возможного смещения этих параметров под влиянием дестабилизирующих факто-

14

ров. Но графике общей области безотказной работы строится прямоугольник допустимых значений каждого параметра РЭС (рис.2,5). Может оказаться, что область a,b,c,d не лежит внутри области безотказной работы. Тогда изменением параметров РЭС добиваются того, чтобы область a,b,c,d лежала внутри и в центре области безотказной работы. При заданном допуске на питающее напряжение можно установить допуски на элементы ЭС, при заданных допусках на элементы можно определять допуск на питающее напряжение. 2.6. Определение коэффициентов влияния погрешности элементов на выходной параметр РЭС. Коэффициент влияния относительной погрешности i-го элемента Bi определяется по формуле: Bi =

∆y / y , ∆xi / xi

(2.10)

где ∆y/y - относительное изменение выходного параметра; ∆xi/xi - относительное изменение i-го параметра. Располагая графиками частных областей безотказной работы схемы, можно оценить коэффициенты влияния по формуле ⎛ ∆y ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ y Bi = ⎝ ⎠ доп , a

(2.11)

⎛ ∆y ⎞ ⎟⎟ - заданное предельное отклонение выходного параметра, соответ⎝ y ⎠ доп

где ⎜⎜

ствующее границе области безотказной работы; а - относительное изменение i-параметра

∆xi xi

, при котором граница частной области безотказной работы

15

пересекает ось

∆xi xi

100%, а xгр =

xгрном'.

⎛ ∆y ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ = const. ⎝ y ⎠ доп

(2.12)

В общем случае коэффициент влияния можно определить для любой точки графика по формуле

Bi =

где xгр =

∆x гр x грном

⎛ ∆y ⎜⎜ ⎝ y ном

x гр ⎞ ⎛ ⎟⎟ ⎜ 1 − ⎜ x гро ⎠ доп ⎝ ∆xi xi

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

,

(2.13)

- относительное изменение граничного параметра при изме-

нении исследуемого параметра на величину

∆xi xi

; xгро -относительное изме-

⎛ ∆y ⎞

нение граничного параметра для случая ⎜⎜ ⎟⎟ = соnst при ⎝ y ⎠ ном

∆xi xi

=0 (нулевое

отклонение i-элемента). Коэффициент влияния относительно погрешности питающего напряжения в случае, если оно является граничным параметром ⎛ ∆y ⎞ ⎟ ⎜⎜ yном ⎟⎠доп ⎝ Bunum = , uпитгр.о

где и

numгро

(2.14)

-относительное изменение питающего напряжения для случая

∆x i ⎛ ∆y ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ = соnst при =0. xi ⎝ y ⎠

На основе полученных коэффициентов влияния можно записать уравнение относительной погрешности выходного параметра ЭС п ∆x ∆y = ∑ Bi i . y xi i =1

(2.15)

16

Таким образом, метод граничных испытаний дает возможность определить коэффициенты влияния относительной погрешности параметров схемы и записать уравнение относительной погрешности ЭС. 2.7. Расчет допусков на старение с применением метода граничных испытаний Для расчета допуска на старение исходным является уравнение погрешности старения выходного параметра каскада. ∆y y cm

= ∆τ

n

∑= Bg Cg , i

(2.16)

i

i 1

где Сgi - коэффициент старения i-элемента; Bgi -коэффициент влияния относительной погрешности i-элемента; ∆τ-интервал времени. Математическое ожидание коэффициента старения выходного параметра электронного средства M(C) =

n

∑− Bg M ( Cg i

i

),

(2.17)

i 1

где M(Cgi) -математическое ожидание коэффициента старения i-элемента. Половина поля допуска коэффициента старения i-элемента

δ(C)= υ

n

∑B

2

g i δ 2 ( Cg i ) ,

(2.18)

i −1

где δ(Cgi) - половина поля допуска коэффициента старения i-элемента; ϑ коэффициент гарантированной надежности обеспечения допусков. При ϑ=1 гарантируется вероятность соответствия поля рассеяния расчетным допускам, равная 0,9973. Предельное значение коэффициента старения выходного параметра каскада Спр = М(С∑) ± δ(С∑ ),

(2.19)

17

Допуск на старение ⎛ ∆y ⎞ ⎛ ∆y ⎞ ⎟⎟ ± δ ⎜⎜ ⎟⎟ = Спр∆τ, ⎝ y ⎠ cm ⎝ y ⎠ cm

∆сm = M ⎜⎜ ⎛ ∆y ⎞

(2.20) ⎛ ∆y ⎞

где M ⎜⎜ ⎟⎟ - математическое ожидание допуска на старение; δ ⎜⎜ ⎟⎟ - поло⎝ y ⎠ cm ⎝ y ⎠ cn вина поля допуска на старение. Величина производственного допуска с учетом допуска на старение будет равна |∆Kпр| = |∆К|прзад - |∆сm|,

(2.21)

где ∆Кпрзад - заданный по техническим условиям производственный допуск. 2.8. Прогнозирование отказов радиоэлектронного средства при старении При старении параметры радиоэлектронного средства обычно меняются в одном направлении (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Изменение выходного параметра радиоэлектронного средства в процессе старения Точки 1,2,3 на графике - это моменты профилактических осмотров или моменты проверки РЭС методом граничных испытаний. По кривой К можно предсказать появление отказа. Отказ функционального узла происходит в

18

точке пересечения кривой граничных испытаний К и линий, соответствующей установленному допуску на выходное напряжение. Уравнение относительной погрешности выходного параметра, вызванной совместным действием старения и изменения напряжения питания, можно записать как ∆U num ∆y , = C пр ∆τ + Вunum y U num

(2.22)

Из этого уравнения можно определить величины ∆τ, соответствующие точкам 1,2,3 на рис. 2.6. ∆U num ∆y − Bunum y U num ∆τ = , C пр

(2.23)

3. Описание лабораторной установки В состав лабораторной установки входят: макет усилителя низкой частоты; генератор низкой частоты; осциллограф; милливольтметр; источник питания. На макете расположены: клеммы для подключения напряжения питания «Uпит» +, -; переключатели для установки параметров элементов (П1,П2,П3,П4); переключатели для установки активных элементов (П5,П6); клеммы «Вход» для подключения генератора низкой частоты; клеммы «Выход» для подключения милливольтметра и осциллографа. Структурная схема подключения лабораторного макета показана на рис. 3.1.

19

Рис. 3.1. Структурная схема подключения лабораторного макета Исследуемыми параметрами функционального узла являются: резисторы R1, R2, RЗ, R4, граничным параметром является напряжение питания (Uпитном=6В). Критерием работоспособности является условие Uвыхном= 70 мВ

60 мВ≤ Uвыхном≤ 80 мВ

с гарантируемой вероятностью 0,9973. Диапазон частот входного сигнала 1000 Гц ÷ 10000Гц. Входное напряжение 0,05 В. Напряжение питания 6 В. Срок службы 10000 часов.

4. Порядок выполнения работы 4.1. Измерить выходное напряжение усилителя низкой частоты при но

20

минальных значениях параметров на частоте 1000 Гц и номинальном входном напряжении. 4.2. Определить области безотказной работы усилителя низкой частоты на частоте 1000 Гц для всех исследуемых элементов ЭС. 4.3. Определить область безотказной работы УНЧ на частоте 10000 Гц. 4.4. Построить общую область безотказной работы по всем параметрам в диапазоне частот 1000 Гц ÷ 10000 Гц. 4.5. Произвести корректировку параметров усилителя низкой частоты. Определить коэффициенты влияния относительной погрешности элементов схемы и питающего напряжения. 4.6. Составить уравнение относительной погрешности выходного напряжения РЭС. 4.7. Используя коэффициенты влияния погрешности, полученные в результате граничных испытаний, определить допуск на старение. 4.8. Определить время появления постепенного отказа в процессе старения. На основании полученных расчетов провести дополнительную корректировку параметров схемы, а также сделать выводы о работоспособности схемы в заданных условиях, установив допуск на питающее напряжение и элементы схемы. 5. Контрольные вопросы 1. Запишите условия работоспособного состояния электронного средства при одностороннем и двухстороннем допусках и дайте им графическое истолкование. 2. Что понимают под общей и частными областями работоспособности? 3. Какие испытания называются граничными?

21

4. Из каких этапов складываются граничные испытания? 5. Как определяют частные области безотказной работы в процессе граничных испытаний? 6. Какие параметры выбирают в качестве граничных? 7. Как определяется область безотказной работы РЭС по всем параметрам? 8. Что такое обобщенный параметр активных элементов, для чего он применяется? 9. Как производится корректировка параметров РЭС? 10. Как определить коэффициенты влияния погрешности с помощью граничных испытаний? 11. Как записывается уравнение погрешности РЭС? 12. Как рассчитываются допуски на старение? 13. Как можно прогнозировать отказы при старении? 14. Каковы возможности граничных испытаний при разработке РЭС? 15. Перечислите основные недостатки граничных испытаний? 16. Какие требования предъявляются к граничному параметру? 17. Запишите условия работоспособности РЭС. 18. Запишите уравнения частных областей работоспособности. 19. Запишите уравнение относительной погрешности выходного параметра РЭС. 20. На каком этапе проводятся граничные испытания? 21. Как определяется область безотказной работы РЭС для активных элементов? 22. Как определяется область безотказной работы РЭС при одностороннем допуске на выходной параметр? 23. Каково геометрическое представление области безотказной работы?

22

24. Какими способами могут быть реализованы граничные испытания? 25. Какова методика проведения граничных испытаний?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4 МАТРИЧНЫЕ ИСПЫТАНИЯ 1. Цель работы Определить область работоспособности радиоэлектронного средства (РЭС) с помощью матричных испытаний, используя методы математического и физического моделирования. 2. Методика проведения матричных испытаний Метод матричных испытаний является дальнейшим продолжением граничных испытаний. Широкое применение граничных испытаний оказывается практически невозможным из-за того, что каждый параметр какого-либо элемента или РЭС связан сложной функциональной зависимостью с остальными параметрами элемента или схемы, а также зависит от влияния различных внешних факторов. Метод матричных испытаний заключается в том, что при испытании осуществляется моделирование рабочей области радиоустройства при всех возможных значениях первичных параметров, находящихся в пределах допусков. Задача матричных испытаний заключается в определении области работоспособности устройства, вычислении вероятности нахождения выход

23

ного параметра в этой области, то есть работоспособности устройства и оптимизации параметров элементов схемы и допусков на них по заданной работоспособности. Содержание метода матричных испытаний заключается в моделировании рабочей области исследуемого устройства и сопоставлении ее с областью работоспособности. Для моделирования параметров РЭС, лежащих в границах, предусмотренных техническими условиями, составляют матрицу состояний. В общем случае работоспособность и надежность РЭС зависит от большого числа параметров элементов схемы и внешних факторов, воздействующих на величину этих параметров. Для удобства ограничимся рассмотрением матричных испытаний устройства, работоспособность которого зависит от двух параметров, и имеется необходимая информация о характере случайных воздействий, о сигнале и других закономерностях. Условимся все параметры, от которых зависит работа РЭА, называть определяющими и считать, что диапазон их возможных значений ограничен интервалами (xlmin ÷ xlmax).

(2.1)

Эти материалы определяются допусками в соответствии с техническими требованиями, предъявляемыми к РЭС и его элементам. Разобьем эти интервалы на одинаковые участки (кванты), число которых соответственно будет l(1) и l(2) Значения параметров, соответствующие серединам участков будем называть представителями квантов. Состояние РЭС, при котором определяющие параметры находятся в заданном кванте и принимают значение представителя кванта, называют ситуацией состояния схемы. При двух параметрах, определяющих работоспособность РЭС, число возможных ситуаций равно N2=l(1) ⋅ l(2) .

(2.2)

24

Индекс 2 при N означает, что рассматривается двухмерный случай, то есть имеется 2 определяющих параметра. В общем случае при n определяющих параметров число возможных ситуаций равно: n

N= П l(j), . j =1 где l - количество квантов j параметра. Каждая ситуация соответствует определенным значениям параметров элементов. Под действием различных причин изменяются параметры и ситуации. Для учета одновременного изменения всех определяющих параметров пользуются последовательностью ситуаций

α1,α1,…,αj,…, αn . С целью моделирования возможных состояний (ситуаций) составляют матрицу ситуаций

α11α12 ...α ik ...α11 α 21α 22 ...α 2 k ...α 21 .........................

,

(2.4)

α jlα j 2 ...α jk ...α jl → где первый индекс при α характеризует параметр, а второй показывает, какому кванту данного параметра он принадлежит. Общее число реализаций определяется числом всех возможных сочетаний величин матрицы, элементы каждого сочетания принадлежат разным строкам матрицы. Упорядоченную матричным построением последовательность всех возможных ситуаций схемы обозначают

α1,α1,…,αv,…,αR . Перебор ситуаций {αi} в реальной модели наиболее полно моделирует

25

работу ЭС, поскольку именно такое моделирование позволяет достаточно точно воспроизвести работу РЭС и учесть все факторы, влияющие на его работоспособность. Перебор ситуаций возможен с использованием методов физического и математического моделирования. Очевидно, что некоторые из ситуаций будут отказовыми, последовательность которых обозначим:

ω1,ω2,…,ωµ,…,ωr. Проведение матричных испытаний позволяет установить характер всех несовместимых ситуаций, то есть определить n-мерную область работоспособности РЭС Sn(ω1,ω2,…,ωn). Знание вероятности появления отказовых ситуаций Р1(t), Р2(t),…, Рµ(t),..., Рr(t), позволяет определить область работоспособности. Вероятность того, что в момент времени t схема окажется неработоспособной, выразится так: P( t ) =

r

Pµ ( t ) . ∑ µ

(2.5)

=1

Вероятность работоспособности схемы в момент включения можно определить, предположив t=0. В этом случае вероятность отказа схемы после сборки Рсб определится Pсб = P( 0 ) =

r

Pµ ( 0 ) . ∑ µ

(2.6)

=1

Итак, в случае знания законов «старения» отдельных элементов схемы и начального значения, вероятности постепенных отказов Рсб можно определить вероятность появления отказовых ситуаций Р(t). Работоспособность устройства при матричных испытаниях определяется обычно как отношение числа не отказавших реализаций к общему числу возможных реализаций. P=

R−Q , R

(2.7)

26

где R — общее число возможных

реализаций; Q - число отказавших

реализаций. Под отказовой ситуацией понимается такая ситуация, при которой характеристика исследуемого устройства выходит за пределы заданных допусков. С целью некоторого уменьшения трудоемкости матричных испытаний возможно производить перебор не всех ситуаций устройства N, а только части Nµ, выбираемых в соответствии с методом Монте-Карло по случайному закону. Необходимое число испытаний Nµ может быть определено из соотношения Nµ =

l −1

ε2

1n

nl , 2a

(2.8)

где п - общее число определяющих параметров РЭС; j = 1,2,..., 1 - число участков (квантов), на которые разбит диапазон измерения параметров. Предполагается, что для всех параметров РЭС диапазон разбивается на одинаковые участки (кванты), каждый из которых представлен в испытаниях равной вероятностью. Совместное применение статистического и матричного методов испытаний значительно сокращает объем испытаний, позволяет использовать физическую модель РЭС, с помощью которой можно проследить случайные изменения параметров в соответствии с определенным статистическим законом. 3. Исследование производственной погрешности РЭС По полученной в процессе испытаний матрице результатов строится гистограмма – F0, рис. 6.1, для производственной погрешности и определяются параметры закона распределения:

27 σ

математическое ожидание М(у) и среднее квадратичное отклонение δ ( y ) . По матрице результатов определяют коэффициенты влияния относительной погрешности элементов схемы. Bi =

∆y / y , ∆xi / xi

(3.1)

где ∆у - абсолютная погрешность выходного параметра; у - номинальное значение выходного параметра; ∆хi - относительная погрешность элемента схемы; хi - номинальное значение элемента схемы. Запишем уравнение относительной погрешности выходного параметра ∆y y

=

n

∆xi

=

xi

Bi ∑ i 1

.

(3.2)

4. Исследование температурной погрешности По ТУ на элементы определяются температурные коэффициенты, а по ним - отклонения параметров элементов под действием положительной и отрицательной температуры в заданном диапазоне температур. Зная изменения параметров элементов в заданном диапазоне температур, составим матрицу ситуаций для моделирования воздействия отрицательной температуры и моделирования воздействия положительной температуры. Используя математическое моделирование с помощью уравнения (3.2), промоделируем испытания. Построим гистограммы распределения выходного параметра при воздействии отрицательной (FT - рис. 6.1) и положительной температур (FT + рис.6.1). Определим параметры законов распредеσ

σ

ления МT.(у) и δ 1 -(у) и МT+(у) и δ T +(у)'.

28

5. Исследование погрешности старения В соответствии с техническими условиями на элементы, зная коэффициенты старения за время Tчас, составим матрицу ситуаций для моделирования процесса старения. Используя уравнения (3.2), промоделируем процесс старения РЭС. Построим гистограмму распределения выходного параметра σ

FСТ, рис. 6.1, определим параметры закона распределения МСТ (у) и δ СТ (y) 6. Определение параметров результирующего закона распределения По полученным данным строим результирующий закон распределения (рис. 6.1).

MT-

M(y)

MT+

MCT

Рис. 6.1. Формирование результирующего закона распределения выходного параметра Определим параметры результирующего закона распределения. Систематические составляющие суммарной погрешности: M

M

n

i

i =1

j =1

n

m−k

i =1

j =1

∑+

= ∑ M домi + ∑ M СЛj + ,

∑−

= ∑ M домi + ∑ M СЛj − ,

(6.1)

(6.2)

29

M

M

∑+

= M пр +

∑−

= M пр +

k

Mj ∑ j 1

+

,

(6.3)

−

,

(6.4)

=

m−k

Mj ∑ j 1 =

где i=1, 2,..., n — доминирующие дестабилизирующие факторы, из которых обязательно присутствующими являются производственная погрешность и старение, а остальные могут существовать при конкретных условиях эксплуатации; j = 1, 2,..., т - случайные дестабилизирующие факторы, k - факторов определяют положительные отклонения параметров, а остальные (т-k) факторов отрицательные. Определим случайные составляющие погрешностей: δ

δ

∑

∑

+

−

=

n

∑

2 δ домi

+

i −1

=

n

∑δ

m−k

∑δ

2 CTj +

,

(6.5)

∑δ

2 CTj −

,

(6.6)

j =1

2 домi

+

i −1

или δ

δ

∑

+

∑−

2 = δ пр +

k

∑δ

2 j+

,

(6.7)

j−

,

(6.8)

j =1

2 = δ пр +

m−k

∑δ j =1

По рассчитанным данным строим результирующий закон распределения, как суперпозицию трех нормальных законов с математическими ожиданиями М∑+, М∑-,M(y), и допуском тах {δ∑+, δ∑-} (рис. 6.2). Определим разброс параметра относительно номинального значения.

30

Msum-

M(y)

Msum+

Рис. 6.2. Представление результирующего закона распределения смесью трех нормальных законов Определяем коэффициент гарантированной надежности обеспечения допусков

γ=

δ задан . δ расч

(6.9)

По таблице 6.1 находим значение гарантированной надежности

РГ,

со-

ответствующее γ. Таблица 6.1 Значение гарантированной надежности Pr

0,7

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

0,96

0,97

γ

0,343

0,383

0,427

0,48

0,55

0,653

0,685

0,718

0,98

0,99

0,9973 0,999

0,9995 0,9999 0,99995 0,99999 0,999999

0,777

0,857

1

1,167

1,1

1,3

1,33

1,4

1,63

Значение гарантированной надежности должно быть не ниже 0,997. 7. Описание лабораторной установки 1. В состав лабораторной установки входят: 1.1. Амплитудный диодный детектор. Допустимое изменение резисторов R1,R2, RЗ, R4 ±20 %.

31

1.2. Осциллограф. 1.3. Источник питания. 1.4. Звуковой генератор. 2. Лабораторная установка представляет собой амплитудный диодный детектор, схема которого представлена на рис. 7.1.

Рис. 7.1. Схема принципиальная электрическая амплитудного диодного детектора

С1=0,01 мФ;

R1=150 кОм;

С2=0,01 мФ;

RД1=120 Ом;

R2-750 кОМ;

R3=150 кОм.

СЗ = 620 пФ. В качестве контролируемого параметра выбираем коэффициент передачи, равный 0,4 (или напряжение на выходе Uвых=150 мВ). Критерием отказа является выход коэффициента передачи за пределы ±10%, или изменение напряжения на выходе Uвых на ± 20 мВ. Определяющими параметрами схемы являются резистор RЗ, конденсатор СЗ и прямое сопротивление диода RД1. Номинальные значения и производственный разброс указанных элементов: RЗ = 150 кОм ± 10%; СЗ = 620 пФ ± 20%; RД1 = 120 Ом ± 20%.

32

Схема подключения измерительных приборов приведена на рис. 7.2.

Рис. 7.2. Схема подключения электрических приборов По техническим условиям схема должна работать в диапазоне температур: 60°С - +60°С в течение времени 10 000 часов. 8. Порядок выполнения работы 8.1 Собрать схему (рис. 7.2). 8.2 Подать на макет напряжение питания ±6.0 В. 8.3 Составить матрицу испытаний. 8.4 Составить матрицу всех возможных комбинаций, определяющих параметров. 8.5 Провести матричные испытания, моделируя производственный разброс, результаты испытаний представить в виде матрицы, найти отказовые ситуации. 8.6 Исследовать производственную погрешность РЭС. 8.7 Исследовать температурную погрешность РЭС, используя физическое моделирование. 8.8 Исследовать погрешность старения, используя физическое моделирование. 8.9 Определить параметры результирующего закона распределения. 8.10 Определить разброс выходного параметра относительно номинального значения. 8.11 Сделать выводы по работе, определив эксплуатационный допуск на выходной параметр устройства и допуска на параметры схемных элементов. 9. Контрольные вопросы 9.1 В чем заключается метод матричных испытаний? Задача метода. 9.2 Как составляется матрица ситуаций? 9.3 Что называется ситуацией состояния схемы? 9.4 Как определяется производственная погрешность РЭС? 9.5 Как определяется погрешность старения РЭС? 9.6 Как определяется температурная погрешность РЭС? 9.7.Как определяются параметры результирующего закона распределения?

33

9.8 Как строится гистограмма результирующего распределения? 9.9 Как уменьшить трудоемкость матричных испытаний? 9.10 Как определяется коэффициент гарантированной надежности? БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Глудкин, О. П. Всеобщее управление качеством / О. П. Глудкин, Н. Н. Горбунов, А. И. Гуров, Ю. В. Зорин. - М. : Горячая линия - Телеком, 2001. 2. Глудкин, О. П. Методы и устройства испытаний РЭС и ЭВС / О. П. Гудкин. - М. : Высшая школа, 1991. 3. Малинский, В. Д. Испытания аппаратуры и средств измерений на воздействие внешних факторов / В. Д, Малинский, В. Х. Бегларян, А. Г. Дубицкий.- М. : Машиностроение, 1993.

34

УДК 621.396 (076) ББК 32.844-02я7 М54

Рецензент директор УФ ИРЭ РАН, канд. техн. наук А. А. Широков Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета университета М54

Методы и средства испытаний : сборник лабораторных работ / сост. Т. П. Абомелик. – Ульяновск : УлГТУ, 2004. – 32 с. Сборник лабораторных работ предназначен для студентов специальности 200800 радиотехнического факультета, даны методические указания по проведению испытаний методами физического и математического моделирования. Рассматриваются граничные и матричные испытания РЭА. Работа подготовлена на кафедре П и ТЭС. УДК 621.396(076) ББК 32.844-02 я 7

Учебное издание Методы и средства испытаний Составила АБОМЕЛИК Татьяна Павловна Редактор Н. А. Евдокимова Подписано в печать 30.11.2004. Формат 60¯84/16. Бумага тип. №1. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,86. Уч.-изд. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ . Ульяновский государственный технический университет. 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32. Типография УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32.

© Абомелик Т. П., составление, 2004 © Оформление. УлГТУ, 2004