Министерство образования и науки Российской Федерации Волгоградский государственный университет
А.Ф. Васильев, А.М. Чму...
77 downloads
456 Views
7MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
Министерство образования и науки Российской Федерации Волгоградский государственный университет
А.Ф. Васильев, А.М. Чмутин
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ Учебное пособие
Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по образованию в области приборостроения и оптотехники для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 200200 – Оптотехника и оптическим специальностям
Волгоград 2010
2
ББК 22.21я73 УДК 621.382+621.383 В19 Печатается по решению учебно-методической комиссии факультета физики и телекоммуникаций Рецензенты д-р физ.-мат. наук проф. Привалов В.Е. (СПбГПУ) и кафедра физики им. В.А. Фабриканта (МЭИ-ТУ)
Васильев А.Ф., Чмутин А.М. В19 Фотоэлектрические приемники излучения: Учебное пособие. Изд. 2-е, пересмотренное. – Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2010. 80 с., илл. ISBN 978-5-9669-0742-6 Рассмотрены базовые закономерности внешнего и внутреннего фотоэффекта, элементы физики твердого тела. Описаны принцип действия, устройство и конструкция фотоэлементов, фотоумножителей, фоторезисторов, фотодиодов и гибридных приемников. Обобщены основные параметры и характеристики фотоэлектрических приемников излучения. Структурированы методические аспекты их применения. Для студентов, обучающихся по направлению подготовки 200200 «Оптотехника» и специальностям 200201 «Лазерная техника и лазерные технологии», 200203 «Оптико-электронные системы и комплексы», 200204 «Оптические технологии и материалы». Может быть полезно для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Физика», «Радиофизика», «Радиотехника», «Телекоммуникации», «Приборостроение» и специальностям «Судебная экспертиза», «Наноматериалы». ББК 22.21я73 ISBN 978-5-9669-0742-6
© А.Ф. Васильев, А.М. Чмутин, 2005, © А.Ф. Васильев, А.М. Чмутин, 2010, пересмотренное…………………….
3
Содержание Предисловие…………………..…………………………………………... Введение…………………………………………………………………... Внешний фотоэффект………………..……………………………….….. Фотоэлементы…………………………………………………………….. Фотоумножители…………………………………………………………. Внутренний фотоэффект ………………………………..……………….. Фоторезисторы ………………………………………………………….... Фотодиоды ……………………………..……………………………….... Гибридные приемники …………………………………………………... Заключение ……………………………………………………………..… Приложение А ……………………..……………………………………... Приложение В …………………………………………………………..... Список литературы ………………...…………………………………..…
4 6 7 9 20 31 36 43 59 68 69 74 77
4
Предисловие. Первое издание [30] настоящей книги вышло пять лет назад под названием «Лекции по фотометрии» и предназначалось студентам всего лишь двух специальностей. Однако, несмотря на плодотворность фотометрических приложений к обучению физике и экспертизе, за прошедшее время проявилась насущная актуальность тематики и для сугубо оптических специальностей, традиционно развиваемых в ВолГУ. Это нашло свое отражение в присвоении учебному пособию грифа УМО и вытекающего из этого факта расширения ориентации книги на студентов направления 200200 «Оптотехника» и специальностей 200201 «Лазерная техника и лазерные технологии», 200203 «Оптико-электронные системы и комплексы», 200204 «Оптические технологии и материалы». В связи с этим название книги было приведено в соответствие с требованиями государственных стандартов высшего профессионального образования по оптическим направлениям и специальностям. Текст был подвергнут незначительной корректировке редакторского характера, были исправлены замеченные опечатки. Переработки и дополнения материала не потребовалось. Таким образом, внесенные изменения оказались весьма малыми, что это дает право рассматривать второе издание как стереотипное. В книгу включены отдельные лекции по курсу «Основы фотометрии» [1], читавшиеся студентам-физикам (специализация 010433 «Физические и физико-химические методы криминалистической экспертизы»), начиная с 1997/1998 уч. г., студентам-криминалистам (специальность 350600 «Судебная экспертиза»), начиная с 2004/2005 уч. г., студентамисследователям (специальность 210602 «Наноматериалы»), начиная с 2007/2008 уч. г. и магистрантам различных направлений подготовки, начиная с 2008/2009 уч. г. При подготовке рукописи мы особенно старались компоновать материал таким образом, чтобы учебное пособие вы-
5
шло практичным: чтобы студенты пользовались им не только при подготовке теоретических вопросов к экзамену, но и при выполнении лабораторных, курсовых, дипломных работ в качестве источника справочных данных. Так, например, технические характеристики приведены для наиболее популярных и доступных фотоприемников преимущественно отечественного производства, и т.д., и т.п. И то, что наш замысел оправдался, подтверждалось на протяжении более чем десяти лет преподавания, – это становилось особенно заметным, когда приходилось работать со студентами, обучающими по специальностям/направлениям «Радиофизика» и «Радиотехника». В нынешнем издании материал по фотоэлектрическим приемникам излучения позиционируется как неотъемлемая часть учебной дисциплины «Источники и приемники излучения». В дальнейшем планируется дополнить его сведениями о несколько менее распространенных пироэлектрических и совсем уж экзотических термоэлектрических приемниках. Авторы признательны рецензентам – профессору Санкт-Петербургского государственного политехнического университета (СПбГПУ) Вадиму Евгеньевичу Привалову и профессору Московского энергетического института (МЭИ-ТУ) Бронюсу Симовичу Ринкевичюсу, подготовившему текст рецензии от кафедры физики им. В.А. Фабриканта. Без их одобрения и критики книга могла не приобрести имеющийся статус. Отдельная благодарность – коллегам из Саратовского центра стандартизации и метрологии Госстандарта РФ и Отраслевой научно-исследовательской лаборатории лазерной метрологии Госстандарта РФ (при ВолГУ), где авторам пришлось еще в 80-х и 90-х гг. немало поработать с фотоэлектрическими приемниками излучения, – многие результаты тех исследований были обобщены в этой книге. И, наконец, мы очень рады за своих студентов, которые при отнюдь не всегда блестящих собственных успехах на экзаменах и зачетах в каждом удобном случае демонстрировали невероятное чутье к слабым аргументам и рассеянности, подчас присущей преподавателям. А. Васильев, А. Чмутин
Волгоград, 2010
6
Введение. Изложение лекционного материала начинается с физических основ каждого типа фотоприемников, приводятся формулы, описывающие фундаментальные физические закономерности. В необходимых случаях освещаются конструктивные разновидности фотоприемников, основное внимание при этом уделяется современной элементной базе фотометрического приборостроения. Изложение продолжается описанием свойств фотоприемников: даются определения их параметров и характеристик. Большинство типовых характеристик демонстрируется на графиках, остальные описываются аналитически. По ограниченному ряду популярных отечественных и зарубежных моделей приводятся их технические параметры, иллюстрируются внешний вид и устройство. Завершается изложение материала структуризацией фотоприемников по функциональным особенностям их применения в различных областях фотометрии. При необходимости затрагиваются эксплуатационные свойства. Контрольные вопросы, отнесенные в конец каждого параграфа, как правило, совпадают с экзаменационными. К приложениям отнесены с одной стороны наиболее теоретизированные аспекты фотоэлектрического измерительного преобразования, с другой – наиболее экзотические из фотоэлектрических преобразователей с собственным усилением фототока. Свойства последних изложены по упрощенной схеме. Оговоримся сразу, что в настоящие лекции не вошли вопросы схемотехники фотометрических преобразователей излучения. Им, наряду с термоэлектрическими и пироэлектрическими приемниками, планируется посвятить отдельное издание. Используемые в книге обозначения соответствуют общепринятым [18] в данной области прикладной физики и инженерии.
7
Внешний фотоэффект. Рассмотрим физические основы и принцип действия приемных первичных измерительных преобразователей (ПИП) излучения на основе внешнего фотоэффекта. Сам внешний фотоэффект (иначе называемый фотоэлектронной эмиссией) определим как испускание электронов в вакуум либо газовую среду с поверхности фоточувствительного материала под действием падающего на него оптического излучения. Электроны эти обычно именуют фотоэлектронами, их ток – фототоком. Тогда приемным ПИП на внешнем фотоэффекте будет называться вакуумный или газонаполненный прибор, в котором поток фотоэлектронов, эмиттируемых отрицательным электродом (фотокатодом), ускоряется приложенной извне межэлектродной разностью потенциалов, бомбардирует положительный электрод (естественно, анод) и замыкается на фотокатод через внешнюю электрическую цепь. Материалом фотокатода могут служить отдельные металлы, их сплавы и полупроводники, эмиссия фотоэлектронов с которых описывается следующей последовательностью физических процессов: 1) поглощение фотона с передачей его энергии электрону, 2) диффузия возбужденного электрона к поверхности фотокатода, 3) уход его с поверхности фотокатода вовне. Затрачиваемое на все три процесса время в сумме не превышает 10–12 с (от поглощения фотона до порождения фотоэлектрона). Не все материалы пригодны для фотокатодов – эмиссия с таковых тормозится на третьей стадии, когда электрон оказывается не в состоянии преодолеть поверхностный потенциальный барьер. Под последним понимается электрическое поле, актуализирующееся в тонком приповерхностном слое фотокатода и удерживающее электроны внутри него, а кинетическая энергия, которой достаточно обладать электрону, чтобы преодолеть этот поверхностный потенциальный барьер и стать свободным фотоэлектроном, именуется работой выхода. Неприемлемы для фотокатодов диэлектрики: их ничтожная проводимость исключает подпитку электронами от внешнего источника взамен эмиттированных [2]. Теперь определим количественно и охарактеризуем качественно те закономерности внешнего фотоэффекта, на которых базируются все типы используемых в фотометрии приемных ПИП оптического излучения. 1. Значение фототока (число фотоэлектронов, эмиттируемых фотокатодом в единицу времени) в режиме насыщения (все покидающие фотокатод фотоэлектроны собираются на анод, и фототок не зависит от питающего напряжения) прямо пропорционально поглощенной фотокатодом мощности излучения при неизменном спектральном составе падающего излучения – закон А.Г. Столетова (1888) I Φ Φ eSинт ,
8
где I Φ – фототок, А; e – поглощенная мощность излучения, Вт; Sинт – интегральный (по спектру) коэффициент преобразования фотокатода, А/Вт. 2. Максимальная энергия у эмиттированных фотоэлектронов пропорциональна частоте v падающего на фотокатод излучения и не зависит от значения мощности излучения – закон Ф. Ленарда (1899). Когда электрон вещества после взаимодействия с упавшим фотоном энергией hν эмиттировал в вакуум, имея кинетическую энергию (mv2/2)max и совершил работу выхода ЕФ, закон Ленарда можно интерпретировать, как закон сохранения энергии применительно ко внешнему фотоэффекту mv2 /2 max hν E Φ , где v и m – скорость и масса фотоэлектрона, h=6,63∙10–34 Дж∙с – постоянная Планка. 3. У любого вещества есть длинноволновая граница, очерчивающая возможность реализации внешнего фотоэффекта (красная граница), ибо энергия поглощаемых фотонов hν падает с увеличением длины волны и уменьшением частоты – закон А. Эйнштейна (1905). Иначе говоря, пороговая частота фотоэффекта ν соответствует столь малой энергии поглощаемых фотонов, что даже у самых быстрых фотоэлектронов кинетическая энергия (mv2/2)max=0, следовательно hν гр E Φ 0 и λ гр c/ν гр hc/E Φ 1,241/EΦ ,
где λ гр – граничная длина волны (мкм); с=3∙1014 мкм/с – скорость распространения электромагнитного излучения в вакууме; [ЕФ]=эВ. 4. При ненулевых температурах Т красная граница внешнего фотоэффекта размывается за счет теплового разброса скоростей электронов, поглощающих фотон, – закон Фаулера-дю Бриджа (1928), описываемый соответствующим уравнением [3] I Φ (λ) const T 2 F(x) , x
где F(x h(ν ν гр )/kT) ln[1 exp(t)]dt – довольно известная функция,
чей интеграл, хоть и не справочный [4], но может быть найден по таблицам или разложен в ряд по [5]; k=1,3807∙10-23 Дж/К – постоянная Больцмана.
Контрольные вопросы. 1. Явление внешнего фотоэффекта. 2. Закон Столетова. 3. Закон Ленарда и уравнение Эйнштейна. 4. Красная граница внешнего фотоэффекта и закон Эйнштейна. 5. Закон Фаулера-дю Бриджа.
9
Фотоэлементы. Вакуумную/газонаполненную лампу, за счет фотоиндуцированной эмиссии электронов в вакуум/газ преобразующую энергию оптического излучения в электрический сигнал, называют электронным/ионным фотоэлементом. В отличие от лампового диода отрицательный вывод фотоэлемента принято именовать фотокатодом. В практику фотометрии наиболее вошли электронные фотоэлементы, поэтому рассмотрение начнем с них. Внешний вид ряда электронных фотоэлементов показан на
рис. 1. Рис. 1. Фотоэлемент: внешний вид (в порядке нумерации СЦВ-4, Ф-1 и Ф-4, Ф-27, Ф-10, Ф-8, Ф-2, Ф-9, Ф-7, Ф-5, Ф-13, Ф-17, Ф-18, Ф-16, Ф-25, Ф-22, ФЭК-09, Ф-23, Ф-21). Здесь А - анодные выводы, К - катодные выводы, ОК – выводы охранного кольца.
10
Габариты фотоэлемента, межэлектродный промежуток, питание и цоколевка диктуются назначением и исполнением той аппаратуры, для которой он предназначен, геометрия фотокатода и анода – гарантией попадания на анод всех эмиттированных электронов, а химический состав фотокатода и материал выходного окна на колбе фотоэлемента – спектральным диапазоном его коэффициента преобразования. Верхний край этого диапазона устанавливается первым фактором (красная граница фотоэффекта) и может ограничиваться вторым, нижний, обычно, – наоборот. Помимо сказанного, форма спектральной кривой коэффициента преобразования фотоэлемента зависит: от толщины фотокатода и химического состава его подложки, от напряжения питания (с его ростом растет вероятность попадания на анод все более энергетичных электронов, порождаемых все более коротковолновым излучением), от температуры фотокатода (с ростом последней падает работа выхода электрона). Влияет на нее и обусловленное непрерывной диффузией кислорода сквозь стенки колбы постоянное ухудшение чувствительности – старение фотокатода, и обусловленное мощной засветкой временное ухудшение чувствительности – утомление фотокатода. Последний эффект варьируется с составом и устройством фотокатодов (полупрозрачные утомляются быстрее массивных), с длительностью и скважностью импульсов засветки, с упорядоченностью пространственной экспозиции фотоэлемента. Его принято объяснять непродолжительным обеднением эмиттирующей фотоэлектроны области. В отличие от старения, адекватных методов расчета параметров утомления не предложено – приходится использовать эмпирические данные. Типичные зависимости коэффициента преобразования от времени облучения для наиболее сильно утомляющихся Cs–O–Ag фотокатоРис. 2. дов изображены на рис. 2. Фотоэлемент: утомление фотокатода. Сверху – при уменьшении длины волны засветки от кри-
11
вой 1 к кривой 4 (IR–R–G–B); посредине – при уменьшении освещенности от кривой 1 к кривой 4 (50–250–500–1000 лк); снизу – при увеличении напряжения питания от кривой 1 к кривой 4 (25–50–100–500 В). У Cs3Sb фотокатодов утомление проявляет те же закономерности, но в наименьшей степени. Остальные фотокатоды занимают промежуточное положение. Чтобы упростить описание спектральной чувствительности приемников на внешнем фотоэффекте в фотометрическом приборостроении стандартизованы системы типовых спектральных характеристик (рис. 3 и в табл. 1 сначала отечественная номенклатура приводится полностью, затем американская – выборочно с учетом доступности зарубежной элементной базы). Но UV-граница спектрального диапазона имеет в своей основе техническое, а не физическое ограничение, – для пролонгирования спектральных характеристик в вакуумный (<200 нм) ультрафиолет используются два приема: "открытый вход" (отсутствие входного окна, как такового – при этом оптический тракт вакуумируется в силу поглощения излучения таких длин волн атмосферой) и люминофорный экран (устанавливаемый снаружи перед входным окном, он преобразует UV– излучение в видимое, фосфоресценции стеклянного или кварцевого окна не вызывающее). .
Рис. 3. Фотоэлемент: спектральные характеристики.
Световая характеристика (зависимость фотоотклика от мощности засветки) у вакуумных фотоэлементов линейна в широком диапазоне изменения засветки – динамическом диапазоне. Нижняя граница линейности этой характеристики лимитируется темновым и шумовым токами фотоэлемента, тепловым шумом нагрузочного резистора. Темновой ток – это паспортная величина; его значение для разных моделей фотоэлементов -
12
Таблица 1 Типовые спектральные характеристики фотокатодов Обозначение спектральной характеристики С–1 С–2 С–3 С–4 С–5 С–6
С–7 C–8 C–9 С–10 С–11 С–12 C–13 С–14 C–15 S1 S4 S5 S9 S10 S11 S17 S20 S25
Фотокатод, материал Область наилучшей (исполнение) чувствительности, нм Cs–0–Ag 400... 1200 Cs3Sb 350... 700 (массивный) Cs3Sb 200... 650 (увиолевое окно) Cs3Sb 320... 650 (полупрозрачный) Cs–Bi–O–Ag 320... 750 Cs3Sb 300... 620 (на металлической подложке) Cs–Bi–O–Ag 300... 800 (полупрозрачный) Na2KSb(Cs) 300... 800 Cs3Sb(O) 160. ..650 (кварцевое окно) Mg 200... 320 (увиолевое окно) Na2KSb(Cs) 300... 850 (полупрозрачный) Cs3Sb(O) 200... 650 (увиолевое окно) Na2KSb(Cs) 200... 850 (увиолевое окно) Cb2Te 200... 340 (увиолевое окно) Cs3Sb(O) 160... 650 (кварцевое окно) Cs–O–Ag 300... 1050 (массивный) Cs3Sb(O) 300... 650 (массивный) Cs3Sb(O) 200... 700 (массивный) Cs3Sb(O) 400... 600 (полупрозрачный) Cs–Bi–O–Ag 330... 700 (полупрозрачный) Cs3Sb 330... 650 (полупрозрачный) Cs3Sb 290... 700 (массивный) Na2KSb(Cs) 310... 680 (полупрозрачный) Na2KSb(Cs) 400...880 (полупрозрачный)
Положение максимума характеристики, нм 750±100 450±50 380±50 440±40 490+50 390±50
500+50 440±40 340±50 225±10 430±10 420±50 400+50 255±25 390±50 340; 750 360 325 500 370 380 500 360 700
13
лежит в пределах 10-7...10-14 А. Верхняя порядка 10-4 А граница линейности световой характеристики лимитируется формированием пространственного заряда на стекле колбы, при поверхности фотокатода; его утомлением; вторичной эмиссией со стекла (точнее, с его поверхностного загрязнения щелочными металлами при напылении фотокатода), особо проявляющейся при существенной засветке. Для фотометрических приложений важнее то, что, начиная с пороговых значений мощности излучения, световая характеристика фотоэлементов линейна до единиц Вт. Естественно, подключение ко вторичному измерительному прибору сужает динамический диапазон – этот вопрос обсуждается в лекции по электросхемотехнике фотометров. Вольт-амперная характеристика (зависимость фототока от напряжения питания фотоэлемента) для нескольких уровней засветки входного окна приведена на рис. 4. Очевидно, в области насыщения семейство
Рис. 4. Вольт-амперные характеристики электронного фотоэлемента. Слева – область малых значений питающего напряжения.
вольт-амперных кривых демонстрирует пропорциональность фототока засветке – закон Столетова. Средняя часть (область роста) кривых описывается выражением I C(S/l 2 )U 3/2 п , -7 где С10 – эмпирическая константа, индивидуальная для каждой модели фотоэлемента, S – площадь фотокатода, 1<<S1/2 – межэлектродный промежуток. В области отрицательных Uп (левый график на рис. 4) за счет теплового разброса скоростей энергия некоторых фотоэлектронов уже достаточна для преодоления встречного поля и достижения анода. К более детальному анализу вольт-амперных характеристик вернемся в схемотехнике приемников излучения, которой посвящена отдельная лекция. Зонная характеристика фотоэлемента стохастична. Она обусловлена неравномерностью коэффициента преобразования по поверхности фотокатода и вариацией коэффициента пропускания входного окна, например, когда угол падения изменяется в зависимости от точки попадания на него. Последнее может произойти, если коллимированный пучок принимать через окно сферической либо цилиндрической формы, особенно в случае
14
неравномерной толщины его стекла. Стохастичность зонной зависимости коэффициента преобразования имеет своей причиной неравномерность легирования его чувствительной к излучению области. Пример зонной характеристики фотоэлемента приведен на рис. 5. Быстродействие у фотоэлементов определяется суммированием времени переноса электронов с места их образования под действием засветки на поверхность фотокатода (0…10-12 с); времени их перелета с фотокатода на анод (10-11…10-10 с); длительности переходного процесса в цепи фотоэлемент–нагрузка (а при Рис. 5. Зонная характеристика фото- отсутствии в цепи нагрузочного реэлемента. Здесь и далее значком зистора нагрузкой может служить и обозначена координата вдоль диаметвходное сопротивление вторичного ра приемной площадки. измерительного прибора). Быстродействие фотометра лимитирует, как правило, именно последний фактор. Со стороны фотоэлемента переходный процесс определяется его электрической емкостью, которая фиксируется в паспорте. Расчет временного разрешения, тесно связанный с выбором динамического диапазона, также отнесен к будущей лекции по электросхемотехнике. Для фотометрических первичных измерительных преобразователей на базе фотоэлементов характерны шумы последних: радиационный, дробовый, фликкер* и другие. Помимо них от нагрузочного резистора ко входу вторичного электроизмерительного прибора транслируется найквистов шум. Охарактеризуем важнейшие шумы по-отдельности. Радиационный шум – мощностные флуктуации количества фотонов в падающем на чувствительную площадку фотоэлемента излучении – определяется как
Pрад 8kS r (ε e Te5 ε r Tr5 )f , (1) где k – постоянная Больцмана; σ – постоянная Стефана–Больцмана; Sr – площадь чувствительной площадки; εе и Тe – коэффициент излучения и температура источника; εr и Тr – коэффициент излучения и температура приемника (в данном случае – фотоэлемента); ∆f – полоса частот. Очевидно, I рад SI Pрад , где SI – интегральный токовый коэффициент преобразования фотоэлемента. Собственные шумы фотоэлемента рассмотрены ниже. Дробовые флуктуации тока фотокатода принято описывать в виде действующего значения тока дробового шума формулой Шоттки
*
В ранних изданиях, например, [6], этим понятием обобщают и собственно фликкершум, и токовый шум, поскольку оба имеют характер 1/f. Учитывая различие в механизмах формирования этих шумов, мы не будем придерживаться этой традиции.
15
I др 2eI к Δf , (2) где е=1,602∙10-19 Кл – заряд электрона; IK – ток фотокатода, складывающийся из его фототока и темнового тока; ∆f – полоса частот. В спектре все гармоники Iдр равновероятны. Причиной фликкер–шума в первичных измерительных преобразователях излучения на базе внешнего фотоэффекта является временная вариация интегральной чувствительности фотокатода, обусловленная происходящими в нем диффузионными процессами. Физики полагают, что в основе последней лежит неравномерное (по поверхности фотокатода) распределение работы выхода фотоэлектронов. Но вызывающая пространственную флуктуацию работы выхода миграция атомов щелочных металлов по фотокатоду идет, естественно, медленно. Вследствие инерционности диффузионных процессов фликкер-шум имеет характер 1/f, проявляясь, соответственно, на низких частотах, где он может превалировать даже над дробовым шумом: I фл const 2eI к2 /Sf , (3) где S – площадь фотокатода, f – мгновенная частота шума. Поскольку константа в последнем выражении эмпирическая, действующее значение тока фликкер-шума Iфл оценивается экспериментально для каждой модели фотоэлемента применительно к полосе частот ∆f. Действующее значение тока теплового шума нагрузки определяется формулой Найквиста как I тепл 4kTf/R н , (4) где k – постоянная Больцмана; Т и RН – абсолютная температура и сопротивление нагрузочного резистора; ∆f – полоса частот. Теперь проведем обобщение, вводя в рассмотрение шумовую характеристику фотоэлемента. Величину, в отечественной метрологии стандартизованную как пороговую мощность, а в зарубежной как noise equivalent power (NEP) определяют через интегральный токовый коэффициент преобразования фотоэлемента и его совокупный токовый шум 2 I sum I 2рад I 2др I фл I 2тепл
как
Pп
I sum SI
Δf 1/ 2 S2I 8kσ Sr (ε e Te5 ε r Tr5 ) 2eI к const 2eI к2 /(SfΔ f) 4kT/R н . SI Под названием эквивалент шума темнового тока оценка Pп/∆f l/2 обычно приводится в паспортных данных фотоэлемента, при этом в зависимости от его назначения она может быть выражена как в энергетических (Вт∙Гц-1/2), так и в световых (лм∙Гц-1/2) единицах. И, наконец, с учетом рассмотренных свойств электронных фотоэлементов приведем краткий обзор их применения в фотометрии. Отече-
16
ственная номенклатура включает более 100 фотоэлементов, охватывающих весь круг их метрологических приложений: радиометрию, фотометрию, колориметрию и измерение параметров лазеров. Но, хотя серийными фотоэлементами перекрывается оптический диапазон длин волн излучения, уже на нижней границе диапазона длительностей импульсных лазеров с фотоэлементами успешно конкурируют фотодиоды и пироприемники, а по верхней границе динамического диапазона фотоэлементы уступают термоэлектрическим преобразователям. Хотя фотоэлементы и отличаются непревзойденной пока надежностью, отмеченные недостатки усугубляются присущими им немалыми массогабаритными показателями и питанием. Как следствие, фотоэлементная база будет постепенно вытесняться из фотометрического приборостроения, в первую очередь из конструктива носимых (handheld) средств измерений. Сейчас же фотоэлементы с непрозрачным массивным фотокатодом на металлической подложке (Ф–17, Ф–18, Ф–25, ...) пока еще широко используют в качестве приемников интенсивных (например, сфокусированных) пучков непрерывного или промодулированного по мощности с частотой до десятков килогерц излучения. Фотоэлементы с полупрозрачным пленочным (толщиной порядка 25 нм) фотокатодом, нанесенным, как правило, на токопроводящую подложку с внутренней стороны цилиндрической (Ф–10, ...), шаровой (СЦВ–4, Ф–27, ...) либо иной формы (Ф–9, ...) колбы с центральным расположением анода используют для измерения слабых (например, рассеянных) потоков излучения. Если подложка прозрачная (SnО2), засветка производится с тыльной стороны фотокатода (на просвет), если непрозрачная (Ag), – с фронтальной (на отражение): в обоих случаях устраняется либо существенно уменьшается экранирующее действие анода. Шаровые колбы, работающие на просвет, позволяют фотометрировать потоки излучения в апертурном угле вплоть до 240°. Аноду может придаваться форма стержня (Ф–2, …), пластины (Ф–10, …), цилиндра (Ф–16, …), сетки (Ф–22, …), но исполнение фотоэлементов с полупрозрачным пленочным анодом иногда предпочтительно, поскольку обеспечивает наиболее полный сбор электронов, эмиттируемых фотокатодом с широким спектром направлений скорости вылета. В прецизионных фотоэлементах (Ф–1, Ф–4, Ф–9, Ф–10, ...) для проведения особо точных фотометрических процедур со слабыми потоками квазинепрерывного излучения принимаются особые приемы для подавления токов утечки с катодного вывода к анодному – выводы разносятся на максимальное расстояние и между ними вводится охранное кольцо. Имея в виду именно такое применение, фотокатод подчас размещается под углом к оптической оси фотоэлемента (Ф–17) с целью минимизировать возврат отраженного излучения в фотометрируемый объект (чтобы исключить возможность автоколебаний мощности – для лазеров с автозапуском, например, ЛГН–214, с этим отнюдь не экзотическим артефактом авторы сами неоднократно сталкивались на практике).
17
Отдельно следует упомянуть быстродействующие сильноточные фотоэлементы, применяющиеся в фотометрии импульсного и импульсно– модулированного лазерного излучения. Специфика устройства таких фотоэлементов состоит в малом межэлектродном промежутке (единицы мм) и большом напряжении (единицы кВ), прикладываемом к нему, чем достигается не только малое время пролета электронов, но и еще меньший разброс времен пролета. Таким конструктивным приемом обеспечивается наилучшее временное разрешение фотоэлементов Ф–21, Ф–22, Ф–23, ... Если у подобного фотоэлемента еще и предусмотрен коаксиальный выход (ФЭК–09, ФЭК–12, ФЭК–16, ФЭК–17, ...), то это свойство актуализируется в средствах импульсной фотометрии, например для непосредственного осциллографирования коротких (менее 10-9 с) лазерных импульсов. В этом случае осциллограф выступает в качестве вторичного электроизмерительного прибора без использования каких–либо масштабных преобразователей, поскольку коаксиальные фотоэлементы при приемлемом коэффициенте преобразования (10…30 и более мкА/лм) характеризуются широким динамическим диапазоном фотооткликов (от шумовых уровней 10-14 …10-10 А на нижней границе до пределов линейности световой характеристики при 3...25 А на верхней). У сильноточных фотоэлементов фотокатод выполняется на массивной металлической подложке, часто ввариваемой в колбу так, чтобы с тыльной стороны охлаждаться атмосферным воздухом, выводу сеточного анода в целях уменьшения индуктивности придается форма ввариваемого в колбу кольца. У коаксиального фотоэлемента длинный штыревой вывод фотокатода с замкнутой на анод разъемной резьбой (см. рис.1р) сами по себе образуют участок коаксиальной линии. Если коаксиальный фотоэлемент включен на согласованную нагрузку, то его постоянная времени определяется как р=RC, где R – волновое сопротивление этого участка, С – межэлектродная емкость. В отличие от электронных (вакуумных), ионные (газонаполненные) фотоэлементы в фотометрических приложениях встречаются значительно реже. Конструкция у ионных фотоэлементов отличается в первую очередь инертным (чаще всего используется аргон под давлением несколько сотен Па) заполнением межэлектродного пространства [7]. Под действием электрического поля между электродами фотоэлектроны ускоряются, чем повышают свою кинетическую энергию. По достижении ею порогового значения (для Ar это 15,7 эВ) начинается процесс ионизационного размножения носителей, соответственно растет фототок. Как следствие, коэффициент преобразования S газонаполненных фотоэлементов заметно больше, чем у аналогичных вакуумных: Sи MSэ , здесь множитель М носит название коэффициента газового умножения.
18
Свойства ионных фотоэлементов наглядно отображаются на их характеристиках. Спектральные характеристики ионных фотоэлементов точно такие же, как у их электронных аналогов. Действительно, всецело определяемый свойствами фотокатода, спектр фотоотклика присутствием газа в межэлектродном промежутке не искажается. Световые характеристики Рис. 6. Сравнительные световые харакионного фотоэлемента в сравнетеристики электронного и ионного фонии с электронным показаны на тоэлементов рис. 6. Однако явное преимущество ионного фотоэлемента перед электронным – его высокий коэффициент преобразования – компенсируется очень низким быстродействием, хорошо заметным из сравнения частотных характеристик электронного и ионного фотоэлементов, приведенных на графике (рис. 7). Столь негативный фактор обусловлен неизохронностью траекторий вторичных электронов, возникающих в результате ударного характера ионизации заполняющего колбу Рис. 7. Сравнительные частотные характегаза фотоэлектронами. Вовне он ристики электронного и ионного фотоэлепроявляется в виде нестабильноментов. сти газового разряда. Последний же со всей определенностью сопровождает чрезвычайно высокий уровень шумов, тем больший, чем выше М. Вольт-амперные характеристики (рис. 8) сначала идут почти так же, как и у электронных фотоэлементов, но при дальнейшем увеличении анодного напряжения вместо насыщения ток вследствие ионизации газа в межэлектродном пространстве значительно возрастает, что оцеРис. 8. Вольт-амперные характеристики нивается коэффициентом ионного фотоэлемента. газового умножения, кото-
19
рый может варьироваться от 5 до 12. Основные параметры ионных фотоэлементов – коэффициент преобразования, достигающий сотен мкА/мВт; максимально допустимое анодное напряжение, достигающее сотен В, и темновой ток, очень сильно зависящий от температуры фотоэлемента. Последнее также малоприемлемо для целей фотометрического приборостроения.
Контрольные вопросы. 1. Принцип действия и устройство вакуумных фотоэлементов. 2. Параметры и характеристики вакуумных фотоэлементов. 3. Газонаполненные фотоэлементы. 4. Шумы фотоэлементов. Порог чувствительности. 5. Эффекты старения и утомления фотокатода.
20
6. Применение фотоэлементов.
21
Фотоумножители. Вакуумную электронную лампу, за счет фотоиндуцированной эмиссии электронов с их последующим размножением преобразующую энергию оптического излучения в электрический сигнал, но содержащую помимо фотокатода и анода еще вторичный электронный умножитель, называют фотоумножителем или фотоэлектронным умножителем (ФЭУ). Вторичный электронный умножитель работает на эффекте вторичной электронной эмиссии – испускания поверхностями дополнительных электродов* (динодов), бомбардируемых в вакууме первичными фотоэлектронами, электронов, именуемых, соответственно, вторичными. Кроме динодов, являющихся эмиттерами вторичных электронов, в конструкции ФЭУ могут иметь место и вовсе нехарактерные для фотоэлемента устройства: фокусирующая электронно-оптическая система и проч. – некоторые из них проиллюстрированы рис. 9.
Рис. 9. Устройство динодного фотоумножителя а), б), в) и конструкции динодов: сквозных - жалюзийных г); фокусирующих - тороидальных д), ковшеобразных е), коробчатых ж).
Работает ФЭУ следующим образом. Аналогично фотоэлементу засветка фотокатода 2 через окно 1 вызывает эмиссию фотоэлектронов. Они разгоняются электростатическим полем, приложенным между фотокатодом и первым динодом, попутно фокусируясь на последний электроннооптической системой, состоящей из линзы 3 и диафрагмы 4. Сфокусированный поток фотоэлектронов бомбардирует первый динод и, взаимодей*
Иногда в отечественной литературе однокаскадные фотоумножители (ФЭУ–I, ФЭУ–2, …) называют фотодинатронами.
22
ствуя с электронами его вещества, возбуждает их до более высоких энергетических состояний. Часть из возбужденных электронов перемещается к поверхности динода и некоторые, достигающие ее с энергией, превышающей поверхностный потенциальный барьер, переходят в вакуум: инициируется вторичная электронная эмиссия, уровень которой заметно превышает эмиссию с фотокатода – так уж подобран материал динодов. Вторичные электроны, вылетевшие с первого динода, разгоняются электростатическим полем, приложенным между первым и вторым динодами, и бомбардируют второй динод. Возросший поток электронов с него транслируется на третий динод, с третьего динода – на четвертый динод и так далее, вплоть до анода 5. Такое многократное увеличение тока фотокатода во вторичном электронном умножителе резко повышает токовый коэффициент преобразования ФЭУ по сравнению с фотоэлементом, позволяя использовать его в фотометрической схемотехнике без введения усилительных устройств в электронный тракт. Разгоняющие электроны напряжения между электродами обеспечиваются ростом положительного потенциала 0…i, начиная с фотокатода, кончая анодом. Более подробно на вопросах электросхемотехники ФЭУ мы остановимся позднее в отдельной лекции, а пока конкретизируем работу структурных частей ФЭУ. Подобно фотоэлементам, ФЭУ могут иметь и боковое (рис. 9а), и торцевое (рис. 9б) расположение входного окна. Как правило, в первом случае используется массивный фотокатод, работающий "на отражение", во втором – полупрозрачный пленочный фотокатод, работающий "на просвет": в обоих случаях оказывается эффективна токопроводящая подложка. ФЭУ с массивным фотокатодом в фотометрии распространения не получили, а вот ФЭУ с пленочным фотокатодом применяются для измерения слабой засветки, например, в астрофизических приложениях. Для таких объектов входное окно ФЭУ может достигать и четверти метра в диаметре – см. рис. 10.
Рис. 10. Динодные фотоумножители. Внешний вид: стеклянные (широкого применения, астрономические, фотометрические) и металлокерамические.
В катодной камере – так называется часть ФЭУ от входного окна до первого динода – установлены фотокатод и элементы электроннооптической системы. Катодная камера оптимизирована с целью достижения максимальной вероятности попадания на первый динод фотоэлектро-
23
нов, подчиняющихся законам движения в электростатическом поле. Для этого фотокатоду, электронно-оптической линзе, диафрагме придана специальная форма и обеспечено особое распределение электрического потенциала по их поверхности. Для сравнительной оценки эффективности функционирования катодных камер вводится коэффициент сбора фотоэлектронов
γк
n1 , nк
где n1 – число тех из них, которые достигают первого динода, nк – полное число эмиттированных фотокатодом. Ранее весьма употребительная в фотометрической практике, эта величина для последних моделей ФЭУ даже не заносится в паспорт, поскольку повсеместно подбирается к 100 %. Иногда к последнему элементу в структуре катодной камеры относят электрод-адаптер – ему придается форма кольца. Он позволяет в большом диапазоне регулировать чувствительность ФЭУ и реализовывать модуляцию сигнала – такие возможности позволяют потом пользоваться широким спектром вторичных измерительных приборов. Умножительная система в ФЭУ расположена непосредственно за катодной камерой и состоит из 1….I динодов. Материал динодов количественно характеризуется коэффициентом вторичной электронной эмиссии σ, имеющим физический смысл отношения числа n1 вторичных электронов к числу n1= nк γк вызвавших их первичных и определяемым применительно к фиксированной разности потенциалов фотокатода и первого динода (обычно она такая же, как и между первым и вторым динодом, вторым и третьим, ... и, не выходя за пределы 100...2000 В, чаще составляет 100…300 В). Кроме энергии электронов, всецело определяемой приведенными напряжениями, коэффициент вторичной электронной эмиссии зависит и от материала динода, и от его поверхностного состояния, и от его формы, и от взаимного расположения динодов. Типичные материалы для изготовления динодов представляют собой сплавы Cu-Mg, Cu-Be, Cu-Al-Mg, Cu-Al-Be, ... либо соединения Cs3Sb, Сs3Bi, K2SbCs, Na2SbCs, GaP:Cs, ..., поверхность которых помимо исходного состояния может быть активирована нагревом в среде окислителя. Типовые формы и конфигурации динодов приведены на рис. 9. Они оптимизированы с целью достижения наиболее полного сбора электронов, эмиттированных предыдущим динодом; минимального разброса времен пролета электронов от фотокатода к аноду, – чем более изохронны траектории электронов, тем выше SNR (длительность акта собственно вторичной электронной эмиссии не превышает 10-12 с и на шумы практически не влияет); наименьшего объемного заряда, который может увести световую характеристику на нелинейный участок. Однако идеальных конструкций не бывает, и некоторая доля электронов все-таки рассеивается, стекая на анод, когда по стенкам колбы, когда по арматуре. Для сравнительной оценки эффективности функционирования умножительных систем вво-
24
дится коэффициент эффективности динодного каскада γi,то есть отношение числа электронов, упавших на i-й динод, к числу электронов, вылетевших с (i1)-го динода. КПД умножительных систем сегодня еще не дотягивает до катодных камер: γi =0,75…0,95, при этом мы не рассматриваем сеточные и пленочные конфигурации умножительной системы на дискретных динодах, эффективность которых еще меньше. В серийных ФЭУ фотометрического применения наиболее широко представлена жалюзийная конфигурация умножительной системы. Динодам в такой системе придается форма пластинок, наклоненных под одинаковым углом к горизонтальной оси ФЭУ (рис. 9г). Чтобы уменьшить действие тормозящего поля предшествующего каскада, в конструкцию жалюзи введены мелкие прозрачные сетки, располагаемые между каскадами и находящиеся под потенциалом экранируемого каскада. Хотя КПД жалюзийного каскада <90 % и оставляет желать лучшего, для подобных умножителей более существенны следующие достоинства: протяженность линейного участка световой характеристики (существенная поверхность динодов каскада допускает значительную токовую нагрузку), устойчивость к вариации межкаскадного напряжения, стабильность фотоотклика ФЭУ (в т.ч. в присутствии внешнего магнитного поля). Кроме жалюзийных, перспективны для фотометрических приложений канальные конструкции ФЭУ, отличающиеся от рассмотренных выше способом выполнения умножительной системы. В канальных ФЭУ вместо системы динодов принцип умножения реализован на одном непрерывном диноде с распределенным сопротивлением. Модельным представлением такого динода является трубка (канал) – отсюда и эквивалентные термины: канальный ФЭУ, или микроканальная пластина – см. рис. 11. Трубка изготавливается свинцового стекла. После термообработки в среде Н2 на поверхности такого стекла формируется слой толщиной порядка 0,1 мкм с потребным электросопротивлением (107…109 Ом) и коэффициентом вторичной электронной эмиссии (3…4 в зависимости от угла падения для энергии падающих электронов 300 эВ). Высокое напряжение на концах канала вызывает постоянный ток (10-6…10-7А) по слабопроводящему слою на внутренней поверхности его стенки. Этот ток создает переменный потенциал вдоль оси канала. Бомбардировка стенки фотоэлектронами в начале канала инициирует вторичную электронную эмиссию, сопровождающуюся небольшим перелетом вторичных электронов к концу канала (в направлении роста положительного потенциала). Немногочисленные вторичные электроны, падая рано или поздно на стенку канала, выбивают с нее уже большее количество электронов, которые транслируются и так далее к концу канала, финишируя на аноде. Эффективность канальной системы умножения определяется: калибром канала (соотношением его длины и диаметра), разностью потенциалов контактных площадок на его концах, коэффициентом вторичной электронной эмиссии σ у активированного слоя на внутренней стенке канала. С учетом этого оптимум, описываемый отношением питающего
25
напряжения к калибру, достигается при значениях 25…50, что позволяет реализовать усиление вплоть до 106...108. Недостатком каналотрона – канального ФЭУ, изображенного на рис. 11a, является возможность сквозного пролета фотонов и электронов. Это приводит к значительному уровню шумов в силу как оптической, так и электрической обратной связи в систе- Рис. 11. Канальный умножитель: а) – принцип действия каме анод- налотрона, б) – конфигурация спиралетрона, в) – устройство фотокатод, что микроканальной пластины. Здесь 1 – полупрозрачный фосводит на нет до- токатод на стеклянной подложке, 2 – канал(ы), 3 – анод. стигаемый умножением рост коэффициента усиления. Исключить работу на просвет можно, согнув канал в спираль. Такую конструкцию канального ФЭУ называют спиралетроном (рис. 11б). Первый недостаток каналотронов и спиралетронов состоит в малой эффективности распределенного каскада умножения, ограничивающейся следующим фактором: из всех вторичных электронов, покидающих поверхность под самыми разными углами к оси канала, заметное число попадает в тормозящее поле, замедляется и в дальнейшем исключаются из процесса умножения. Второй недостаток – меньшая постоянная времени – обусловлен изрядным разбросом времени пролета электронов: фокусирующая система у каналотронов и спиралетронов отсутствует, как таковая. Последнего эффекта можно избежать, поместив канальный ФЭУ в скрещенные электрическое и магнитное поля. Такой прием, хоть и позволяет работать на частотах до десятков гигагерц, в фотометрии, однако, развития не получил. Мультиплицирование каналов приводит нас к понятию микроканальных пластин. Снаружи стеклянная трубка с каналом диаметром (1…2)∙10-2 мм покрывается легкоплавкой стеклоэмалью, после чего жгут из таких трубок спекается, разрезается на пластины, торцы которых полируются (тонкие полые трубки, как таковые, изготавливают термической растяжкой трубок много большего диаметра). Компоновка микроканальной пластины показана на рис. 11в. При необходимости перед спеканием жгут из нескольких параллельных трубок скручивается вокруг своей оси. Так реализуется сотовая канальная структура умножительной системы.
26
Анодный блок размещается сразу после умножительной системы. Помимо анода, к нему относят и последний динод (естественно, если в ФЭУ используется умножительная система на дискретных динодах). Когда анод расположен за последним динодом, говорят об анодном блоке с прямым сбором, когда анод расположен перед ним – о рефлективном анодном блоке. Анод во втором случае выполняется в виде мелкой сетки, которая располагается в непосредственной близости к последнему диноду. Подчас в анодном блоке устанавливают и специфические электроды, фокусирующие электроны на анод и/или способствующие рассасыванию объемного заряда. В ФЭУ с умножением на распределенных динодах анод имеет форму штыря либо пластины. Теперь, проанализировав функционирование структурных частей ФЭУ, можно попытаться провести сравнительную (с фотоэлементом) оценку его чувствительности. Подсчитаем число собираемых на анод ФЭУ электронов: n a n к γ к (σ1γ1 σ 2 γ 2 σ 3 γ 3 ... σ i γ i ... σ I γ I ) n к γ к M. Здесь М – коэффициент усиления ФЭУ; I – число его каскадов. Пусть σ1=σ2=…=σ и γк=γi=1. Тогда М=σI и, соответственно, анодный ток ФЭУ Ia=МIк, где Iк ток эмиссии с фотокатода. Для среднестатистического ФЭУ (число каскадов I=10, коэффициент вторичной эмиссии σ=4) коэффициент усиления М достигает 106, то есть даже единственный попавший на фотокатод квант с частотой, позволяющей породить лишь один фотоэлектрон, вызывает импульс анодного тока Ме/=15 мкА характерной длительностью =10 нc, вполне ощутимый современными вторичными измерительными приборами. Коэффициент усиления – важнейший технический параметр ФЭУ – не входит, однако, в номенклатуру его паспортных данных. Но его можно посчитать, зная по паспорту интегральные/спектральные анодный коэффициент преобразования ФЭУ Sa/Saλ и коэффициент преобразования фотокатода Sк/Sкλ: M Sa /S к Saλ /Sкλ или темновой анодный ток Iта и темновой ток фотокатода Iтк: M I та /I тк . Разумеется, эти оценки будут правомерны только для рекомендованных паспортом напряжения и схемы питания ФЭУ. В паспорте значения напряжения питания Ua-к могут быть привязаны к номиналам анодного коэффициента преобразования, шкалу которых определяют формулой: Sa 10 0,5j 1; 3; 10; 30; 100; 300; … А/лм (j=0, 1, 2, 3, …). При этом по Sa разные экземпляры ФЭУ могут отличаться на порядок, разные типы ФЭУ – на порядки. Рассмотрим свойства ФЭУ, параметры и характеристики, их описывающие. Про спектральные свойства ФЭУ можно сказать так, что их диктует тип фотокатода с учетом ограничений, накладываемых пропусканием материала входного окна. Соответственно, спектральная чувствительность
27
S(λ)/Smax у ФЭУ оказывается такая же, как у однотипных фотоэлементов, при этом в отечественных ФЭУ используется ограниченный типаж фотокатодов: C1, C4, C5, C6, C7, C8, C9, С11, C15 (табл. 1). Их кривые S(λ)/Smax изображены на рис. 3. Световая характеристика ФЭУ – зависимость анодного тока от мощности засветки – определяет предельно допустимую (по заданному уровню нелинейности) мощность измеряемого излучения или предельно допустимый анодный ток. Непрерывная засветка 10-4 Вт соответствует приблизительно 10-процентной нелинейности и анодному току в несколько мА (такой же нелинейности, но в случае импульсной засветки, соответствует анодный ток уже в доли А). При мощностях излучения, превышающих 10-4 Вт, линейность ФЭУ ухудшается. Этот эффект обусловлен падением коэффициента вторичной эмиссии из–за утомления динодов, а также образованием объемных зарядов и превалирует, очевидно, на последнем диноде. Любая нелинейность для целей фотометрии – это эффект негативный: он проявляется в сокращении линейного участка световой характеристики ФЭУ. И вольт-амперная характеристика ФЭУ (зависимость фототока от разности потенциалов анода и фотокатода при фиксированных потенциалах на динодах и стабильной засветке входного окна), и его световая характеристика, и характеристики утомления по форме повторяют соответствующие характеристики фотоэлемента*, поэтому мы не приводим их кривые, полагая, что в нужных случаях, зная коэффициент М усиления ФЭУ, нетрудно смасштабировать токовые оси на соответствующих графиках электронного фотоэлемента (рис. 2, 4 и 6). Это касается и анодного тока, и интегрального или спектрального коэффициента преобразования ФЭУ. Надо только помнить, что добиться постоянства коэффициента усиления ФЭУ с ростом засветки проблематично. Коэффициент усиления определяется анодным током ФЭУ, который, в свою очередь, по закону Ома зависит от сопротивления нагрузки. Но анодный ток проявляет и обратную зависимость – от разности потенциалов анода с последним I-м динодом (от 1..I-1 ток при этом зависит существенно меньше), как следствие, вводится и специальная характеристика. Поскольку она описывает ток как функцию разности потенциалов, соотнесенной именно с анодом, ее и называют анодной. Для подавления нелинейности коэффициента усиления описанного типа напряжение UI между анодом и последним динодом приходится устанавливать существенно большим, нежели напряжение насыщения анодного тока. Зонная характеристика ФЭУ обусловлена неравномерностью коэффициента преобразования по поверхности фотокатода и разбросом коэффициента усиления из-за неодинакового сбора фотоэлектронов. Она *
Действительно, если снимать фотоотклик уже с первого динода, ФЭУ обращается в фотоэлемент.
28
определяется, как вариация его коэффициента преобразования при сканировании поверхности фотокатода узким зондирующим пучком излучения фиксированной мощности. Классический пример [8, 9] зонной характеристики ФЭУ приведен на рис. 12. Здесь ее в заметной мере упорядоченный характер имеет конструктивную причину: перед фотокатодом размещена сетка, регулярно экранирующая его продольные зоны. В последующих моделях этот фактор был устранен, и ФЭУ по степени стохастичности своих зонных характеристик стали приближаться к фотоэлементам (см. рис. 5). Постоянная времени ФЭУ складывается из: времени внешнего фотоэффекта (10-12 с), времени вторичной эмиссии (I∙10-12 с), времени пролета электронов от фотокатода до анода и времени схемной релаксации p. При правильно согласованной нагрузке ФЭУ p <1 нс, и основной вклад в его постоянную времени вносит Рис. 12. Зонная характеристика ФЭУ. несинхронность прихода на анод вторичных электронов, обусловленная вариацией их путей, несмотря на синхронность выхода первичных электронов с поверхности фотокатода. Для иллюстрации сказанного последнее условие легко обеспечить и экспериментально – засветкой входного окна ФЭУ коротким импульсом, например, полупроводникового лазера. Характерной оценкой постоянной времени ФЭУ является 5…10 нс (по уровню неравномерности кривой релакРис. 13. Фотоумножитель: частотные характеристики. сации фотоотклика 1…5 % – рис. 13), что в импульсной фотометрии позволяет снимать временную развертку энергетики излучения на частотах модуляции в десятки МГц. Однако стоит подчеркнуть, что в своих приложениях (особенно в фотометрии лазерной) из–за наличия динодной системы ФЭУ по быстродействию отстает от фотоэлементов, особенно коаксиальных. Все шумы, присущие приемникам на внешнем фотоэффекте, в той или иной степени наблюдаются и в ФЭУ. Дробовый шум среди них заметно преобладает. Дробовые флуктуации тока фотокатода усиливаются
29
каждым каскадом вторичного электронного умножителя, и выражение (2) для действующего значения тока дробового шума принимает вид
I др 2eIк M 2 (1 B)f , где е=1,602–10-19 Кл – заряд электрона; IK – ток фотокатода, складывающийся из его фототока и темнового тока; М – коэффициент усиления ФЭУ; (1+В) – множитель, учитывающий дробовый эффект эмиттеров (для ФЭУ с электростатической фокусировкой (1+В)=2,5); ∆f – полоса частот. По спектру Iдр характеризуется как белый шум. Фликкер-шум ФЭУ, определяемый из (3), несколько меньше дробового:
I фл const 2eIк2 M 2 /Sf , впрочем также, как и радиационный, определяемый как
I рад MSI Pрад , где SI – интегральный токовый коэффициент преобразования фотокатода, Ррад – флуктуации мощности засветки, вычисляемые аналогично фотоэлементу по формуле (1). Кроме того, можно было бы учитывать и тепловые шумы нагрузочного резистора, хотя для ФЭУ действующее значение тока теплового шума, определяемое из формулы Найквиста (4), как правило, неактуально. Тогда среднеквадратичное значение суммарного шумового тока на входе последующего (в схеме за ФЭУ) усилителя 2 I sum I 2рад I 2др I фл .
А пороговая для ФЭУ мощность излучения определится как I Pп sum SI
Δf 1/ 2 2 SI 8kσ Sr (ε eTe5 ε r Tr5 ) 2eIк (1 B) const 2eI2к /(SfΔ f), (5) SI где Sа=MSI – интегральный токовый коэффициент преобразования (по анодной цепи ФЭУ), А/Вт, – величина паспортная. В отсутствие фоновой засветки входного окна ФЭУ наиболее значительной компонентой тока фотокатода становится темновой ток Iтк – именно его значение подставляется в выражение (5) вместо Iк, но, поскольку к номенклатуре паспортных данных отнесено только анодное значение темнового тока Iта, его катодное значение Iтк получают делением Iта на коэффициент усиления ФЭУ. Различают следующие причины появления темнового тока: утечка между анодом и остальными электродами; электрическая и оптическая обратная связь; термоэлектронная эмиссия фотокатода и динодов (особенно первых, чей ток умножается, в отличие M
30
от последних, чей ток суммируется), автоэлектронная эмиссия электродов. Спектр темнового тока представляет собой белый шум (амплитуды всех гармоник равновероятны). Остановимся теперь на специфике фотометрического применения ФЭУ, т.е. в качестве не просто детектора, а измерительного преобразователя оптического излучения. За длительный период девиация коэффициента преобразования ФЭУ может достигать 50...100 %, и, хотя ее нетрудно компенсировать регулировкой напряжения питания (на 10...20 %), такая ситуация требует периодического контроля этой метрологической характеристики и, соответственно, калибровки фотометра. На рис. 9 показано только типовое включение ФЭУ (схемы включения конкретной модели ФЭУ и рекомендуемый режим его питания приводятся в паспорте). Кратковременная вариация коэффициента преобразования ФЭУ наблюдается сразу после подачи питающего напряжения, поэтому соответствующие фотометры в процессе подготовки к работе требуется выдерживать под напряжением 1 час. При измерении малых уровней входная апертура открывается только на время проведения замера. Поскольку превышение верхней границы динамического диапазона выводит ФЭУ из строя, входное окно включенного фотометра контролируется от перезасветки как измеряемым излучением, так и паразитным, а кожух ФЭУ служит защитой не только от засветки, но и от внешних статических электрических или магнитных полей, которые, воздействуя на траекторию электронов, меняют коэффициент преобразования ФЭУ. Области фотометрического применения конкретных моделей ФЭУ: ФЭУ-14, ФЭУ-58, ФЭУ-70, ФЭУ-91, ФЭУ-92, ФЭУ-114 – общая фотометрия; ФЭУ-57 – UV-спектрорадиометрия; ФЭУ-24, ФЭУ-31, ФЭУ-35, ФЭУ-37, ФЭУ-74, ФЭУ-102 – VIS-спектрорадиометрия; ФЭУ-83, ФЭУ110, ФЭУ-112, ФЭУ-113 – IR-спектрорадиометрия; ФЭУ-16, ФЭУ-49, ФЭУ-54, ФЭУ-56, ФЭУ-70, ФЭУ-81, ФЭУ-91, ФЭУ-93, ФЭУ-94, ФЭУ-95, ФЭУ-97 – спектрофотометрия; ФЭУ-83, ФЭУ-84, ФЭУ-114 – измерение параметров лазеров [10]. К первичным измерительным преобразователям на внешнем фотоэффекте в принципе можно относить и многочисленные приборы, реализующие предварительный перенос сигнала из коротковолновой (сцинтилляционные) либо длинноволновой (электронно-оптические) в VIS область спектра, и многочисленные приборы, осуществляющие сканирование поперечника исследуемого светового пучка в своем механическом (сканеры) либо в электронном (диссекторы) тракте. Формально эти приборы преобразуют энергию оптического излучения в электрический сигнал и имеют нормированные метрологические характеристики преобразования. Однако функционально все они изначально нацелены не на измерение параметров и характеристик излучения, а на решение других задач: детектирование -, β-, рентгеновского и УФ-излучения, интроскопии, телевидения и т.д. и т.п. В силу этого их диапазонные и точностные характери-
31
стики таковы, что построение на их базе даже рабочих средств измерения в фотометрии проблематично. Соответственно в практике фотометрического приборостроения они применения не нашли, поэтому и остались за рамками настоящего курса лекций.
Контрольные вопросы. 1. Принцип действия и устройство фотоумножителей. 2. Параметры и характеристики фотоумножителей. 3. Шумы фотоумножителей. Порог чувствительности. 4. Канальные конструкции фотоумножителей. Микроканальные пластины. 5. Параметры структурных частей фотоумножителя. 6. Применение фотоумножителей и особенности их эксплуатации.
32
Внутренний фотоэффект. Рассмотрим физические основы и принцип действия приемных первичных измерительных преобразователей (ПИП) излучения на основе внутреннего фотоэффекта. Сам внутренний фотоэффект определим здесь в двух формах как индуцированную оптическим излучением ионизацию атомов светочувствительного материала, приводящую либо к росту проводимости в однородном полупроводнике, либо к генерации тока через р-n-переход в полупроводнике неоднородном. Электроны ионизации обычно именуют фотоэлектронами, ионы дырками; их ток электронной и дырочной компонентами фототока. Соответственно приемным ПИП на внутреннем фотоэффекте будет называться твердотельный полупроводниковый прибор, в котором концентрация свободных носителей заряда (фотоэлектронов и дырок) определяет ток от внешнего источника напряжения (фоторезистор) или ток во внешней нагрузке (фотодиод). Качественное описание фоторезистивного эффекта приведем в терминах и категориях зонной теории (более сложные выкладки для фотодиодного эффекта отнесем к Приложению А). Зонная теория связывает свойства полупроводника с нахождением его электронов в определенном диапазоне энергий энергетической зоне. В полупроводниках любого типа энергии у свободных и у связанных кристаллической решеткой электронов сильно отличаются. Для наглядности проиллюстрируем это графически на рис. Рис. 14. Энергетическая диаграмма полупроводника с 14 и 15 приведены три энерсобственной проводимостью. гетические диаграммы для Обозначения: h фотон, электрон, дырка; разных типов полупроводнибелым цветом выделена зона проводимости, серым – валентная зона; черным запрещенная ков. зона. На рис. 14 уровень Ес это наименьшая энергия, которой могут обладать свободные электроны. Над Ес располагаются иные возможные значения энергии свободных электронов. Со
Можно говорить и об иных видах внутреннего фотоэффекта: фотомагнитном, фотодиэлектрическом и т.д. - приведенная классификация сложилась, скорее, исторически и не претендует на полноту [11].
33
вокупность значений ЕЕс формирует так называемую энергетическую зону проводимости. Уровень Еv это наибольшая энергия, которую может иметь электрон собственного полупроводника, находящийся в связанном состоянии. Все те электроны, значение энергии которых располагается под Ev, ассоциированы с атомами. Совокупность значений ЕЕv формирует так называемую валентную энергетическую зону. Таким образом, чтобы ионизировать атом собственного полупроводника перевести хотя бы один его электрон из связанного состояния в свободное фотону необходимо обеспечить его энергией h, превышающей EcEv=∆Eg. Энергия ∆Eg, именуемая шириной запрещенной зоны собственного полупроводника, определяется его химической природой. У Se ∆Eg=1,60 эВ; Si ∆Eg=1,12 эВ; Ge ∆Eg=0,75 эВ. В собственном полупроводнике каждый поглощенный фотон достаточной энергии h∆Eg порождает электрондырочную пару, а излишек имеющейся у фотона энергии уходит при этом на нагрев, который, кстати, также происходит дискретно (передачей полупроводнику тепловых квантов фононов). Для собственного полупроводника характерен электронно-дырочный тип проводимости. Теоретически [12] варьировать фотопроводимость можно, инициируя переход электронов из валентной зоны в зону проводимости (вырастет собственная проводимость рис. 14). Однако практичного пути реализации этого механизма пока не найдено. Рис. 15 (верхний и нижний) посвящены несобственному или примесному типу проводимости. Такие не чистые имеющие строго дозированные примеси полупроводники называются примесными. Ширина запрещенной зоны Eg примесного полупроводника определяется его химическим составом. Полупроводник именуют дырочным или р-типа, если примесь забирает электроны из зоны проводимости. Такая примесь акцептор электронов, и доминирующую роль в такой проводимости играют дырки. Они являются основными носителями и формируют основную дырочную компоненту фототока. Полупроводник именуют электронным или n-типа, если примесь отдает электроны в зону проводимости. Такая примесь донор электронов, и доминирующую роль в такой проводимости играют электроны. В этом случае они являются основными носителями и формируют основную электронную компоненту фототока. Присутствие акцептора или донора в полупроводниковом материале проявляется на его энергетической диаграмме (рис. 15 верхний или нижний) в возникновении внутри исходной запрещенной зоны нового уровня – уровня примеси Еa=Еv+Ea или Еd=ЕcEd, соответственно. В приведенных выражениях Ea и Ed энергии активации
Так называемую запрещенную энергетическую зону в полупроводнике формирует совокупность значений Е v ≤Е≤E c, недопустимых в силу квантовомеханического принципа запрета Паули.
34
акцепторного и донорного уровней. В силу чрезвычайно малой концентрации атомов примеси такие уровни остаются очень узкими и не вырождаются в отдельную зону. Тем не менее, как следует из сравнения рис. 14 с рис. 15, само наличие примесного уровня сужает исходную запрещенную зону до Eg=∆EgEa или до Eg=∆EgEd, что открывает привлекательную технологическую возможность эффективно регулировать фотопроводимость [12]. При этом либо - инициируется механизм перехода электронов из валентной зоны на акцепторный уровень (растет дырочная проводимость рис. 15 верхний), либо - инициируется механизм перехода электронов с донорного примесного уровня в зону проводимости (растет электронная проводимость рис. 15 нижний). Теперь в свете изложенных положений зонной теории легче будет интерпретировать и эмпирические количественные закономерности внутреннего фотоэффекта. Во-первых, значение фототока прямо пропорционально освещенности при неизменном спектральном составе поглощаемого полупроводником излучения (при фоторезистивном Рис. 15. Энергетическая диаграмма полупроводниэффекте фототок зависит еще и ка с примесной проводимостью: p-типа (акцептор – Ga) и n-типа (донор – Sb). от напряжения питания, при фотодиодном нет):
I Ф eSинт , где ф Iф фототок, А; Фе поглощенная мощность излучения, Вт; Sинт интегральный (по спектру) коэффициент преобразования полупроводника, А/Вт. Во-вторых, у любого полупроводника есть длинноволновая граница, очерчивающая возможность реализации внутреннего фотоэффекта (красная грани-
35
ца), ибо фотопроводимость может возникнуть, если энергия фотона h достаточна, чтобы обеспечить электрон энергией для преодоления запрещенной зоны h∆Eg. Красная граница спектральной чувствительности полупроводниковых приемных ПИП излучения на внутреннем фотоэффекте равна, мкм, λ гр hc/Δc g 1,241 /ΔΔ g где λгр, граничная длина волны монохроматической засветки, при которой возникает внутренний фотоэффект; h=6,63∙10 -34 Дж∙с постоянная Планка; с=3∙10 14 мкм/с скорость света; ∆Eg ширина запрещенной зоны, выраженная в эВ. У Se λгр 0,8 мкм; Si λгр1,1 мкм; Ge λгр1,7 мкм (для примесных полупроводников р-типа hEg=∆EgEa и n-типа hEg=∆EgEd). Знак приближенного, а не точного равенства в приведенных оценках обусловлен разбросом тепловых скоростей электронов при комнатной температуре: именно из-за этого на экспериментальных графиках (см. ниже рис. 17 и рис. 24) пересечению кривых с осью абсцисс соответствует несколько большая длина волны. В третьих, при ненулевых температурах Т красная граница внутреннего фотоэффекта размывается за счет теплового разброса скоростей электронов, поглощающих фотон, переходы электронов из связанного состояния в свободное могут происходить не только из-за поглощения фотонов h, что обуславливает появление фотопроводимости, но и из-за поглощения фононов, что сопровождается появлением темновой проводимости полупроводника, а также из-за поглощения квантов ионизирующих излучений [13]. Но, если последний механизм в фотометрии довольно экзотичен, то темновая проводимость подчас может конкурировать с фотопроводимостью это, собственно, и происходит вблизи красной границы. Действительно, совокупность темновой σ th и фото- σ p h проводимостей определяется как
σ th σ ph e μ n n 0 Δn μ p p 0 Δp , где е заряд электрона, μ n и μ p подвижности электронов и дырок, n0 и р0 концентрации термоионизированных электронов и дырок, ∆n и ∆р концентрации фотоионизированных электронов и дырок. В то же самое время температурная зависимость каждой проводимости определяется как
σ th,ph const exp ΔE g 2 kT , где k=1,3807∙10 -23 Дж/К – постоянная Больцмана. Сопоставление этих выражений показывает температурный рост удельного веса темновой компоненты в сигнале даже при стационарной засветке фотоприемника, тем более при увеличении длины волны. Особо отметим несобственные полупроводники, у многих из которых средняя энергия тепловых коле-
36
баний решетки (kT=0,025 эВ при комнатной температуре) превышает энергию активации соответствующих уровней. Следовательно, при Т=20°С примесные атомы уже ионизированы термически (если Eg=0,25 эВ, их доля составляет около 1 %), то есть темновая проводимость такого полупроводника отнюдь не нулевая.
Контрольные вопросы. 1. Полупроводники в свете зонной теории. 2. Внутренний фотоэффект в однородном полупроводнике. 3. Внутренний фотоэффект в неоднородном полупроводнике. 4. Уравнение фотодиода. 5. Красная граница внутреннего фотоэффекта и влияние температуры.
37
Фоторезисторы. Фоторезистором называется приемный ПИП излучения, принцип действия которого основан на эффекте фотопроводимости (либо собственной, либо примесной) в однородном (без р-n-перехода) полупроводнике. Проводимость у фоторезистора меняется под действием излучения в силу внутреннего фотоэффекта [14; 15]. Фоторезисторы, использующие собственное поглощение, сравнительно коротковолновые; примесное поглощение – длинноволновые. Неохлаждаемые фоторезисторы на беспримесной полупроводниковой основе с собственным поглощением сегодня распространены наиболее широко. Конструкции неохлаждаемых фоторезисторов. Конструктивно фоторезисторы выполняются в виде пленки (пластинки или таблетки) аморфного (монокристаллического или поликристаллического) светочувствительного полупроводникового материала, электрический контакт с которой осуществляется при помощи двух металлических электродов. Через электроды фоторезисторы запитываются и постоянным, и переменным, и импульсным напряжением, поскольку они неполярны (т.е. одинаково проводят ток в любом направлении). Электроды у фоторезисторов пленочные. Их наносят на светочувствительный слой полупроводника испарением <в вакууме> золота, платины или серебра, либо химическим осаждением палладия. Выбор именно этих конструкционных материалов диктуется не столько их электрическими свойствами, сколько стойкостью к коррозии. Сами светочувствительные слои высокоомных фоторезисторов ФСК, СФ2 и ФСД, СФ3 (CdS и CdSe) наносят пульверизацией на диэлектрическую (стеклянную или керамическую) подложку, реже – испарением <в вакууме> и спеканием порошка; низкоомных фоторезисторов ФСА и СФ4 (PbS и PbSe) – изготавливают химическим осаждением на диэлектрическую (стеклянную или кварцевую) подложку. Защитой светочувствительного слоя от воздействия атмосферы служит прозрачное лаковое покрытие либо его установка в герметизируемом корпусе с окном. Примеры конструктивного исполнения фоторезисторов приведены на рис. 16. Свойство светочувствительности фоторезистора описывается его коэффициентом преобразования – фундаментальным параметром зависимости фотопроводимости от мощности излучения, в общем случае нелинейной. Последнее приводит к дифференциальной форме определения коэффициентов преобразования фоторезистора. Они записываются следующим образом ΔI SI ф – токовый коэффициент преобразования, ΔФ e ΔU н SU – вольтовый коэффициент преобразования, ΔФ e
38
SR
ΔR ф
– омический коэффициент преобразования, ΔФ e где ∆U н – изменение напряжения на нагрузке фоторезистора при приращении мощности засветки на ∆Фе, ∆Iф – изменение фототока в цепи при приращении мощности засветки на ∆Фе, ∆Rф – изменение сопротивления фоторезистора при приращении мощности засветки на ∆Фе.
Рис. 16. Конструкции фоторезисторов: а) негерметизированных, б) герметизированных. Здесь 1 – подложка, 2 – светочувствительная площадка, 3 – корпус, 4 – контакты, 5 – выводы, 6 – защитный лак, 7 – защитное стекло. Внешний вид фоторезисторов: неохлаждаемых – в) ФСА-1, г) ФСА-6, ФСК-6 д) ФСА-Г1, ФСД-Г1, ФСК-Г1, е) ФСА-Г2, ФСК-Г2, ж) ФСК-1, з) ФСК-2, и) ФР-764, к) СФ2-2 и охлаждаемых – л) ФСГ-22.
Кроме того, абсолютной омический коэффициент преобразования у фоторезистора часто определяют в относительной форме – относительным изменением сопротивления при единичном изменении мощности излучения, не зависящим от схемы включения фоторезистора,
ΔR ф -1 SR ΔФ e , Вт . R ф
(6)
39
Здесь Rф – сопротивление фоторезистора при мощности засветки Фе; ∆Rф – изменение его сопротивления при приращении мощности засветки на ∆Фе. Спектральная чувствительность фоторезисторов зависит от материала приемного слоя и наличия охлаждения. Она охватывает широкий спектральный диапазон от 0,3 до 40,0 мкм – см. рис. 17. Динамический диапазон фоторезистора с понижением температуры растет, так как уменьшается тепловая генерация носителей тока. Световая характеристика. Фоторезистор – преобразователь параметрический, он может нагружаться на два типа вторичных электроизмерительных приборов, амперметр и омметр. Поэтому у фоторезистора надо рассматривать не одну, как у генераторных ПИП, а две световые характеристики – токовую и омическую. На рис. 18 изображена обобщенная токовая световая характеристика фоторезистора. Она нелинейна, причем ее нелинейность имеет сложный характер. Как результат, зависимость токового отклика от засветки Рис. 17. Спектральные характеристики удается аппроксимировать фоторезисторов: а) в видимой области спектра, лишь степенной функцией с б) для ИК-диапазона, в) зависимость от составным параметром: температуры. I ф Const Ф eγ , где γ на каждом из трех участков кривой рис. 18, сублинейном (1), линейном (2) и суперлинейном (3), принимает значения: γ<1 , γ1 и γ>1. Подобным образом описывается и омическая световая характеристика фоторезистора, также приведенная на рис. 18 : R ф CONST Ф eγ . Здесь эмпирические константы соотносятся как CONST=Uп/Const. И константы, и показатель γ можно варьировать, подбирая материал
40
чувствительного элемента фоторезистора. Тогда на типичной ваттомической кривой, показанной на рис. 18, уже при γ<1 участок 1 можно линеаризовать выражением: R ф R т const Ф e , где Rт – темновое сопротивРис. 18. Фоторезистор: а) токовая ление фоторезистора, хараксветовая характеристика, б) омическая теризующее начало графика, световая характеристика и ее структура. а константа отвечает за его крутизну. Приращение омического отклика ∆Rф=const∙∆Фе и, подставляя его значение в (6), можно оценить относительный омический коэффициент преобразования на квазилинейном R ф Rт участке засветки фоторезистора как
SR const/R т , Вт-1. (7) Подчеркнем только, что в последнем выражении константа – величина размерная [const]=Ом/Вт, a R т – справочная. Зонная неравномерность фоторезисторов обусловлена сугубо технологическими причинами – вариацией толщины и стехиометрии светочувствительного слоя приемной площадки, то есть сугубо материальной неоднородностью. Соответственно и характер таких зависимостей – всегда стохастический – сохраняется при многократном превышении размерами приемной площадки поперечного сечения зондирующего пучка (обратная ситуация рассматривается в разделе «Оптометрия» курса «Оптикофизические измерения»). Типичный пример зонной характеристики фоторезистора приведен на рис. 19. Вольт-амперные характеристики фоторезистора при фиксированной засветке линейны в настолько широких пределах, что график зависимости его фототока от напряжения питания приводить не имеет смысла: прямая, она и есть прямая. Отступление от линейности с трудом наблюдается у прессованных фоторезисторов из Рис. 19. Зонная характеристика фоторезистора. CdSe, CdS из-за перегрева светочувствительного слоя при избыточной засветке и у пленочных фоторезисторов при недостаточном питании [16]. Линейность вольт-амперной характеристики позволяет, меняя Uп в заданное количество раз, в точно такое же количество раз менять коэффициент преобразования ПИП, а это дает возможность наиболее эффективно реализовать переключение поддиапазонов фотометра в целом.
41
Быстродействие фоторезисторов определяется вероятностью рекомбинации электронов и дырок, т.е. числом свободных носителей заряда. Она зависит от двух факторов: освещенности и температуры, причем с ростом обоих постоянная времени фоторезисторов уменьшается. На рис. 20 слева приведены типовые частотные характеристики неохлаждаемых CdS и CdSe приемников при разной освещенности; на рис. 20 справа
Рис. 20. Частотные характеристики фоторезисторов: слева – неохлаждаемых (при росте освещенности А:В:С:D как 1:10:100:1000), справа – охлаждаемых (при росте температуры А – 77 К, В – 195К, С – 295 К).
– охлаждаемых PbS приемников при разной температуре. Но поскольку эти факторы коррелированны (свет греет чувствительный элемент фоторезистора), изменение быстродействия при засветке описывается еще более выразительной функцией. Подобный эффект так же характерен и для фоторезисторов на основе иных материалов [17; 18]. Соответственно, параметры быстродействия – время нарастания r и время спада f – измеряются при номинальных значениях освещенности (200 лк) и температуры (20°С) [19]. Фоторезисторам присущи токовый, генерационно-рекомбинационный, тепловой и радиационный шумы. Токовый шум частенько именуют шумом типа 1/f, что не вполне правомерно, поскольку рассмотренный ранее фликкер-шум имеет тот же характер (3). В отличие от свойств токового шума, его природа до сих пор не ясна: на него влияет и ток утечки, и чистота контактов, и материал светочувствительного слоя, и его технология, и состояние его поверхности, и т.д. и т.п. Токовый шум принято определять формулой (8) I то CONST I 02 Δf/f , где I0 – ток в цепи фоторезистора; ∆f – полоса частот; f – мгновенная частота шума. Поскольку константа в последнем выражении эмпирическая, действующее значение токового шума Iто оценивается экспериментально для каждой модели фоторезистора. Генерационно-рекомбинационный шум можно оценить по формуле
I гр 4 U 2п R 2т τ н Δf (R т R н ) 2 nV(1 4 π 2 f 2 τ 2н ) , где Uп и Rт – напряжение питания и темновое сопротивление фоторезистора; R н – сопротивление нагрузки; н и n – время жизни и концентрация носителей; V – объем фотослоя; ∆f – полоса частот; f – мгновенная частота шума.
42
Ток теплового шума, в фоторезисторе превалирующий, считается по формуле Найквиста (4) I тепл 4 kTΔ f R , где k – постоянная Больцмана; Т и R – абсолютная температура и сопротивление фоторезистора; ∆f – полоса частот. Тепловой шум нагрузочного резистора за его малостью в расчет не берем. Радиационный шум фоторезистора I рад = S IP рад, где S I его интегральный токовый коэффициент преобразования, P рад – флуктуации мощности засветки, определяемые аналогично фотоэлементу по формуле ( 1 ) . Совокупный шум на фоторезисторе определится квадратичным суммированием его токовых компонент, поскольку последние принято считать некоррелированными:
I sum I 2рад I 2то I 2гр I 2тепл . Соответственно, пороговая мощность будет равна I sum Δf 1/ 2 Pп SI SI CONST I 02 4 U п2 R 2т τ н 4kT/R . f (R т R н ) 2 nV(1 4 π 2 f 2 τ 2н ) Охлаждение фоторезисторов. Уменьшение температуры чувствительного слоя фоторезистора смещает его спектральный диапазон в ИКобласть (рис. 17в) и увеличивает его динамический диапазон. Последнее обусловлено как ростом коэффициента преобразования на 0,1…5,0 %/К, так и уменьшением шумов, попутно понижающим пороговую мощность. При охлаждении увеличиваются темновое сопротивление и постоянная времени фоторезисторов. Наиболее распространены криостатные методы охлаждения, работающие за счет непосредственного контакта хладагента с фоторезистором, помещенным в сосуд Дьюара. Самые популярные хладагенты сведены в табл. 2, а внешний вид самого известного из отечественных охлажТаблица 2 Криостатное охлаждение фоторезисторов S2I 8kσ Sr (ε e Te5
ε r Tr5 )
Хладагент
Состояние
Процедура
Температура
Лед Лед + соль (23 %) Лед + соль (58 %) Углекислота Фреон Кислород Азот Неон Водород Гелий
конденсир. конденсир. конденсир. конденсир. жидк. жидк. жидк. жидк. жидк. жидк.
плавление плавление плавление возгонка кипение кипение кипение кипение кипение кипение
273,16 К 252 К 218 К 194,7 К 145 К 90,2 К 77,4 К 27,2 К 20,5 К 4,22 К
43
даемых фоторезисторов приведен на рис. 16 снизу. При теплоотводе в открытый космос можно достичь температуры 100...195 К. Альтернативный метод и средства охлаждения элементами Пельтье, питаемыми от вторичного электроизмерительного прибора, рассмотрен в лекции по схемотехнике фотоприемников. Особенности фотометрического применения фоторезисторов, не охлаждаемых искусственно. При их эксплуатации, особенно в случае фотометра с конструктивно разобщенными первичным измерительным преобразователем, вторичным измерительным прибором и источником питания, требуется строго выдерживать соответствие параметров питания следующим, нормируемым для каждого типа фоторезистора, величинам: – максимально допустимой рассеиваемой электрической мощности Pрасс max и/или – максимально допустимому напряжению питания Uп max. Последние определяются при испытаниях и уже учитывают нагрев фоторезистора за счет засветки. Тогда питание цепи источник-фоторезистор-нагрузка (для заданного в паспорте Uп max) должно быть таким, чтобы U U п max (R ф R вх ) /R ф , а для заданных в паспорте Pрасс max и Uп max
U Pрасс max U п max (R ф R вх ) . Здесь Rвх – входное сопротивление вторичного измерительного прибора, являющегося нагрузкой фоторезистора. Только в этом случае можно гарантировать паспортное значение коэффициента преобразования фоторезистора, а, следовательно, и основную погрешность фотометра. Вообще говоря, для целей фотометрии присущая фоторезисторам нелинейность световых характеристик есть фактор крайне негативный. Одна из возможностей преодолеть его влияние состоит в использовании приемника излучения лишь на квазилинейном участке (1 на рис. 18), что традиционно и применяется при построении фотометров на основе фоторезисторов. Вторая – использование процессорных средств для нелинейной обработки сигнала ПИП в соответствии с градуировочной кривой – пока лишь только просматривается в перспективе фотометрического приборостроения. Контрольные вопросы. 1. Принцип действия и устройство фоторезисторов. 2. Параметры и характеристики фоторезисторов. 3. Фоторезистивное преобразование при наличии фона. 4. Шумы фоторезисторов. Порог чувствительности. 5. Охлаждение фоторезисторов. 6. Применение фоторезисторов и их эксплуатационные параметры.
44
Фотодиоды. Фотодиодом называют приемный ПИП излучения, основанный на внутреннем фотоэффекте в неоднородном (с р-n-переходом или с барьером Шоттки, аналогичном p-n-переходу по своему выпрямляющему действию) полупроводнике: электронно-дырочные пары, генерируемые в полупроводнике фотонами, разделяются электрическим полем р-nперехода. Тогда в силу односторонней проводимости р-n-перехода при его освещении в разомкнутом состоянии на электродах появится э.д.с. (фотогальванический режим) или, если замкнуть электроды на последовательные питание и нагрузку, изменится значение обратного тока (фотовольтаический режим и его частный случай лавинный режим). Внешний вид ряда распространенных фотодиодов показан на рис. 21.
Рис. 21. Фотодиод: внешний вид (в порядке нумерации ФД-7К,ФД24К, ФДУК-4, ФД-К-155, ФД-263, ФД-23К, ФД-28КП, ФД9Э111 и ФД10Г, ФД-7Г, ФД256, ФД-21КП, ФД-10-КП, ФД-252, ФД-265, ФД-272, SD-290-11-31-241, ЛФД-2А, G1747).
Все многообразие конструкций фотодиодов базируется всего на четырех типах структур: - гомогенном р-n-переходе (р-n-переходе, реализующемся на границе двух областей одного и того же полупроводника, но с примесями противоположного типа) – фотодиоды;
45
- гетерогенном p-n-переходе (р-n-переходе, реализующемся на границе двух областей разных полупроводников, с примесями противоположного типа) – гетерофотодиоды; - р-i-n-переходе (распределенном р-n-переходе, реализующемся при легировании противоположных граней исходно однородного полупроводника i примесями разного типа) – p-i-n фотодиоды; - барьере Шоттки (контактном барьере, образующегося на границе металла и nполупроводника или металла и рполупроводника) – фотодиоды Шоттки. Все перечисленные структуры показаны на рис. 22. Как видим, фотоиндуцированная односторонняя проводимость (фотодиодный эффект) появляется при засветке р-n-перехода (барьера Шоттки) в любой из этих структур. Теперь коротко охарактеризуем каждую, имея в виду сравнение их утилитарности с позиций фотометрии. Повсеместное распространение на сегодняшний день получили Рис. 22. Устройство фотодиодов: а) структуры с гомофотодиоды гомогенным p-n-переходом (слева плоскостная, только справа планарная технология), б) структура с ге- или просто фотодиоды, терогенным p-n-переходом, в) p-i-n-структуры Работают они следующим (слева плоскостная, справа мезатехнология), г) образом – см. рис. 22a. структура Шоттки. Здесь: черной заливкой выде- Засветка р-n-перехода, лены контактные площадки, полюсовка контактов хотя на рисунке показан соответствует фотовольтаическому включению, штрихами выделен запирающий слой перехода, n+ только один ее вариант, обозначены технологические подложки, SiO2 c p-p может осуществляться и областью образуют охранное кольцо, ZnS обозна- со стороны р-области, и чено просветляющее покрытие для золота. со стороны n-области. С
46
целью уменьшения френелевских потерь может применяться просветляющее покрытие – тонкая (λ/4) пленка диэлектрика с показателем преломления, равным показателю преломления просветляемого полупроводника в степени 1/2. Свет, проходя слой n-полупроводника, поглощается в нем. При этом (точно также как в фоторезисторах) поглощение каждого фотона достаточной энергии сопровождается образованием электрона и дырки, которые потом диффундируют к p-n-переходу. Электроны, не способные пересечь p-n-переход, поле которого является для них запирающим, скапливаются в n-слое. Дырки, наоборот, свободно проникают за p-n-переход и скапливаются в р-слое. Так односторонняя проводимость р-n-перехода приводит к появлению фотоотклика, монотонно (а на ограниченном участке даже линейно) растущего с ростом засветки входного окна. Описанные процессы в том или ином приближении характерны для всех четырех структур с одной лишь разницей, что в разных структурах они протекают со скоростью, отличающейся на порядки. В структуре с гомогенным p-n-переходом эта скорость определяется двумя факторами: - временем диффузии носителей от места зарождения до р-n-перехода; - временем дрейфа носителей через р-n-переход. Вторым фактором здесь можно и пренебречь (как будет показано ниже, он становится существенным лишь для р-i-n-фотодиодов), тогда собственное быстродействие фотодиода определится одним только временем диффузии носителей с поверхности к р-n-переходу: 2 q w τ , μkT где w – толщина освещаемого слоя, q – заряд носителя, μ – подвижность носителей, k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура. Если w=0,2 мм, то для дырок коэффициент диффузии μkT/q=5∙10-3 м2/с и =80 000 нc. Характерные значения параметров фотодиодов с гомогенным p-n-переходом приведены в табл. 3. Таблица 3 Технические данные фотодиодов Фотоэлектрический параметр Площадь светочувствительной поверхности Спектральный диапазон Коэффициент преобразования на длине волны 0,63 мкм на длине волны 0,86 мкм на длине волны 1,06 мкм Темновой ток Постоянная времени Емкость Напряжение питания
Единица
Материал ФД Si Ge
мм2 мкм
78 0,47...1,12
1,1 0,4...1,9
А/Вт А/Вт А/Вт мкА мкс пФ В
0,30 0,60 0,10 5 10 600 27
0,30 0,45 0,60 10 0,12 35 15
Внешний вид распространенных отечественных Si, Ge фотодиодов ФД24К, ФД9Э111А показан на рис. 21. Основным недостатком у фото-
47
диодов на гомогенном p-n-переходе является их весьма низкое быстродействие. Практикуются [18] следующие технологические пути понижения постоянной времени фотодиода. Уменьшают толщину n-слоя, чтобы образовавшиеся на поверхности дырки быстрее дошли до р-n-перехода и там рекомбинировали. Расширяют p-n-переход (уменьшая тем самым толщину n-слоя) за счет подачи высокого обратного напряжения, чтобы излучение в большей степени поглощалось в нем. Делают n-слой прозрачным для регистрируемого излучения с тем, чтобы излучение поглощалось в самом р-n-переходе. Если подобных приемов оказывается недостаточно, приходится переходить к иным структурам, и конструктивной альтернативой становятся высокочастотные фотодиоды на основе гетеропереходов и на основе р-i-n-структур. Несколько менее существенным недостатком фотодиодов на гомогенном p-n-переходе является ограничение спектрального диапазона, особенно со стороны коротких длин волн, не позволяющее надежно перекрыть видимый диапазон излучения. В заметной мере этот пробел восполняется фотодиодами Шоттки. Сначала рассмотрим гетероструктуры. В природе сосуществуют совершенно разные полупроводники, у которых, тем не менее, параметры кристаллической решетки одинаковы (либо почти одинаковы). Это означает, что из таких пар можно искусственно сформировать единый монокристалл, в котором на границе между полупроводниками будут меняться и диэлектрическая проницаемость, и ширина запрещенной зоны, и электронное сродство, и его прочие электрофизические свойства. Подобные кристаллы, имеющие согласованные решетки, именуют гетероструктурами, а образующиеся в них переходы между полупроводниками с различными свойствами, – гетеропереходами (рис. 22б). При падении на гетеропереход фотонов с энергией ∆Е g1 ≥hν≥∆E g2 через слой широкозонного (с широкой запрещенной зоной ∆Еg1) полупроводника GaAlAs свет поглощается в узкозонном (∆Eg2) полупроводнике GaAs. Для таких фотонов широкозонный полупроводник прозрачен: различие в ширине запрещенных зон по обе стороны гетероперехода составляет 0,4 эВ. Возникшие при поглощении света дырки проходят через гетеропереход в р-область, что порождает фотоотклик, – особенностью гетероперехода является неравный потенциальный барьер для дырок и для электронов (конечно, в зависимости от напряжения смещения его высота будет меняться, однако разница в условиях движения для дырок и для электронов сохранится). В узкозонном полупроводнике толщину переходного слоя делают с расчетом на поглощение всех фотонов. Для этого обеспечивают высокую чистоту материала узкозонного полупроводника и минимум поверхностных искажений границ между слоями, – все это уменьшает рекомбинационные потери дырок [21]. Таким образом, при исключительно высоком КПД гетерофотодиоды сочетают малые напряжения смещения фотодиодов на гомогенном р-n-переходе с высоким быстродействием. Теоретически только гетероструктуры позволяют построить фотоприемник со 100 % КПД.
48
Отметим при этом, что фотоприемные гетероструктуры уже давно реализованы, и достаточно глубоко исследованы экспериментально, но в силу технологического характера перечисленных выше путей повышения КПД пока еще с трудом осваиваются промышленностью. Высокое быстродействие фотодиодных приемников без потери чувствительности получило техническое воплощение в p-i-n-структурах за счет увеличения ширины потенциального барьера. Структура p-i-n представляет собой собственный полупроводник i с удельным сопротивлением, в миллион и более раз превышающим удельное сопротивление у сильно легированных n- и р-слоев, ограничивающих его с противоположных сторон (снаружи на эти слои наносят контакты, – см. рис. 22в). Если к контактам приложить внешнее напряжение, в i-слое сосредоточится равномерно распределенное по нему сильное внутреннее электрическое поле p-n-перехода. В i-слое происходит и поглощение излучения, поскольку толщина засвечиваемого р- или n-слоя порядка 500 нм несущественна. Наконец, временем пролета носителей через i-слой определяется собственное быстродействие р-i-n-фотодиода: τ w , μE где w – толщина i-слоя, μ – подвижность носителей, E – напряженность электрического поля в i-слое. Если w=0,2 мм, то при E=2∙106 B/м скорость дрейфа носителей μE=(6...8)∙104 м/с и "=2,5...3,3 нc. Характерные значения параметров р-i-n-фотодиода приведены в табл. 4. Таблица 4 Технические данные p-i-n-фотодиода Фотоэлектрический параметр Площадь светочувствительной поверхности Спектральный диапазон Коэффициент преобразования на длине волны 0,633 мкм на длине волны 0,900 мкм па длине волны 1,064 мкм Темновой ток Постоянная времени Емкость Напряжение питания
Единица
Значение
мм2 мкм
42,6 0,40…1,08
А/Вт А/Вт А/Вт нА нс пФ В
0,40 0,55 0,35 100 2 22 75
Внешний вид промышленного Si p-i-n-фотодиода SD290-11-31-241 производства фирмы Advanced Photonics (США) показан на рис. 21. При использовании р-i-n-фотодиодов в качестве ПИП излучения следует помнить, что структура, образованная двусторонним легированием исходного кристалла, отличается значительной зонной неравномерностью коэффициента преобразования. В фотодиодах Шоттки потенциальный барьер (барьер Шоттки) располагается на поверхности полупроводника. Подобные структуры реализуются при нанесении на полупроводник слоя металла, настолько тонкого, что он вполне прозрачен для регистрируемого излучения (для зо-
49
лота 10 нм), – рис. 22г. Фотодиодный эффект на потенциальном барьере обуславливается контактной разностью потенциалов U к (Ф м Ф п ) /e , где Фм – работа выхода электронов из металла, Ф п – работа выхода электронов из полупроводника, е=1,602∙10-19 Кл заряд электрона. В наиболее удачных конструкциях фотодиодов Шоттки используется золото (ФAu=4,3 эВ) и n-полупроводник (ФGe=4,76 эВ; ФSi=4,80 эВ; ...). Характерные значения параметров фотодиода Шоттки приведены в табл. 5. Таблица 5 Технические данные фотодиода Шоттки Фотоэлектрический параметр Площадь светочувствительной поверхности Спектральный диапазон Коэффициент преобразования на длине волны 0,254 мкм на длине волны 0,633 мкм на длине волны 0,710 мкм Темновой ток Постоянная времени Емкость Напряжение питания
Единица
Значение
мм2 мкм
21 0,19...0,76
А/Вт А/Вт А/Вт нА мкс пФ В
0,02 0,20 0,22 0,02 12 6000 5
Внешний вид промышленного GaAsP Шоттки-фотодиода G1747 производства фирмы HAMAMATSU (Япония) показан на рис. 21. С точки зрения применения фотодиодов Шоттки в качестве ПИП излучения следует подчеркнуть две отличительные особенности. Во-первых, в таких фотодиодах благодаря эффекту Шоттки (уменьшение работы выхода электронов под действием внешнего электрического поля – W. Schottky, 1914) росту энергии фотонов сопутствует пространственное смещение области поглощения света в зону барьера Шоттки, где локализуется поле, разделяющее фотоиндуцированные носители. Соответственно коротковолновая граница (фиолетовая граница) у спектральной характеристики фотодиода Шоттки сдвигается в область более коротких длин волн, чем у фотодиода с p-n-переходом, в котором при малой глубине поглощения фототок ничтожен. Во-вторых, у фотодиода Шоттки реализуется возможность поглощения в металле фотонов с энергией, меньшей ширины запрещенной зоны. Если при этом энергия у фотона больше высоты потенциального барьера, возбужденные электроны могут перейти в полупроводник из металла, преодолевая потенциальный барьер – возникает фототок. Соответственно и длинноволновая граница (красная граница) у спектральной характеристики фотодиода Шоттки, определяемая уже не шириной запрещенной зоны, а высотой потенциального барьера, расположена в области более длинных волн. Как результат, спектральный диапазон фотодиода Шоттки значительно шире, чем спектральный диапазон любого другого типа фотодиода, изготовленного из такого же полупроводника.
50
Однако совместный анализ принципа действия и технологии изготовления фотодиодов Шоттки приводит к выводу о том, что они эффективны лишь в той части спектра, для которой глубина поглощения не превышает единиц мкм [22]. Иначе говоря, этот недостаток выражается в большей неравномерности спектральной характеристики у фотодиода Шоттки. Режимы работы фотодиода рассмотрим в порядке возрастания прикладываемого к нему обратного напряжения. В фотогальваническом режиме при продолжительной засветке в р-области создается избыток положительно заряженных дырок, а в n-области – отрицательно заряженных электронов. Разноименность накопленных потенциалов приводит к появлению фото-э.д.с., направленной против диффузионного поля в р-nпереходе. Такая э.д.с. понижает одностороннюю проводимость р-nперехода, что приводит к увеличению прямого тока электронов. При разомкнутой внешней цепи и неизменной засветке увеличение прямого тока будет продолжаться до тех пор, пока потоки электронов и дырок не уравновесятся, при этом между электродами p-n-перехода устанавливается ощутимое напряжение холостого хода, возникающее под действием света. При замыкании выводов фотодиода на нагрузку через p-n-переход и нагрузочный резистор в отсутствие засветки потечет ток термически генерируемых дырок Iт – темновой ток, а после подачи света появится и дополнительный дырочный фототок
I ф SI Ф е , где коэффициент пропорциональности SI именуется токовым коэффициентом преобразования фотодиода. Таким образом, в фотогальваническом режиме фотодиод непосредственно преобразует энергию Рис. 23. Включение фотодиода в фотогаль- оптического излучения в элекваническом (а), фотовольтаическом (б) и трическую энергию. Полный лавинном (в) режимах. ток в цепи будет складываться из темнового тока и фототока.
51
При работе фотодиода в фотовольтаическом режиме к нему прикладывается обратное напряжение (подробности фотодиодной схемотехники см. в соответствующей лекции, – пока мы ограничимся тем, что соотнесем включение фотодиода с режимом его работы, как это условно показано на рис. 23). Подчеркнем особо, что для гомо- и гетероструктур, для p-i-n-структур и структур Шоттки рабочее напряжение может сильно различаться, – принципиально, чтобы оно не было нулевым, как в фотогальваническом режиме, и не приводило к пробою, как в режиме лавинном (об этом ниже). При отсутствии засветки через р-n-переход и нагрузочный резистор протекает темновой ток Iт – обратный ток термически генерируемых дырок. После подачи света на n-область через р-n-переход и нагрузочный резистор потечет дополнительный дырочный ток – фототок Iф. Электронный ток в фотовольтаическом режиме пренебрежимо мал, поскольку прикладываемое к фотодиоду обратное напряжение источника питания, складываясь с напряжением диффузионного поля p-n-перехода, препятствует току электронов. Подобные же процессы происходят и на р-i-n-переходе, и на барьере Шоттки. При работе фотодиода в лавинном режиме схема включения остается прежней, но приложенное к нему обратное напряжение настолько велико, что вызывает электрический пробой р-n-перехода, проявляющийся в лавинном характере размножения носителей заряда. Механизм этого эффекта следующий: сильное электрическое смещение p-n-перехода приводит к тому, что дырки, образовавшиеся в результате засветки p-nперехода, столь эффективно ускоряются электрическим полем, что, сталкиваясь с решеткой кристалла, порождают избыточные электроннодырочные пары, которые впоследствии не раз повторяют изложенный сценарий. Такая запитка фотодиода дает возможность реализовать усиление фототока без использования внешнего усилителя (см. рис. 23 нижний) исключительно за счет лавинного размножения поступающих на p-n-переход дырок. При этом первичный ток I1=Iф+Iт усиливается в М раз. Эта величина носит название коэффициента умножения ЛФД. I M 2 , I1 где I2 – вторичный ток или ток, текущий через нагрузку ЛФД. Фотодиод в лавинном режиме представляет собой твердотельный аналог ионного фотоэлемента, – ср. рис. 8 и рис. 26 с быстродействием, намного более высоким, нежели у последнего. В табл. 6 приведены характерные значения параметров промышленных ЛФД (здесь и далее мы употребляем устоявшуюся в технике аббревиатуру ЛФД, хотя с точки зрения физики она не вполне правомерна: уместнее бы говорить о фотодиоде, гетерофотодиоде, p-i-n-фотодиоде, фотодиоде Шоттки в лавинном режиме, – ЛФД реализованы на всех четырех рассмотренных выше типах структур [22, 23]). Внешний вид одного из них – отечествен-
52
Таблица 6 Технические данные ЛФД Фотоэлектрический параметр Площадь светочувствительной поверхности Спектральный диапазон Коэфф. преобразования (М=1) на длине волны 0,75 мкм на длине волны 1,06 мкм Темновой ток Постоянная времени Емкость Напряжение питания
Единица
Материал ЛФД Si Ge
мм2 мкм
200 0,35…1,00
А/Вт А/Вт нА нс пФ В
0,5 280 15 130 1700…2000
0,03 0,3…1,8 0,5 1000 1 6,0 16…25
ного лавинного Ge фотодиода ЛФД-2А – показан на рис. 21. Свойство светочувствительности фотодиода описывается его коэффициентом преобразования – фундаментальным параметром зависимости фотоотклика от мощности засветки. Хотя в целом эта зависимость нелинейна, на малых уровнях засветки (в отсутствие насыщения) она имеет более или менее протяженный линейный участок. Последнее и приводит к интегральной форме определения коэффициентов преобразования фотодиода. Они записываются следующим образом S I I ф /Ф е – токовый коэффициент преобразования, S U U н /Ф е – вольтовый коэффициент преобразования, где Uн – напряжение на нагрузке фотодиода при мощности засветки Фe, Iф – фототок в цепи при мощности засветки Фе. В лавинном режиме токовый и вольтовый коэффициенты преобразования, определенные выше для режимов фотогальванического и фотовольтаического, просто увеличиваются в М раз. Спектральная характеристика фотодиода – это зависимость его коэффициента преобразования от длины волны излучения засветки. Спектральный коэффициент преобразования фотодиода определяется в двух формах: токовый S Iλ I ф /Ф еλ ,
вольтовый SUλ Uн /Феλ , где Uн – напряжение на нагрузке фотодиода при мощности монохроматической засветки Феλ, Iф – фототок в цепи при мощности монохроматической засветки Феλ. Форма спектральной кривой обусловлена в основном свойствами полупроводника, из которого он изготовлен (см. рис. 24), и незначительно меняется при переходе от фотогальванического режима к фотовольтаическому и лавинному. На форму спектральной кривой практически не влияет температура светочувствительного слоя, хотя интегральный по спектру коэффициент преобразования меняется с довольно существенной скоростью 0,1 %/°С (Si фотодиод ФД24К).
53
Световые характеристики (зависимости фототока от мощности засветки на длине волны 0,6328 мкм) для того же фотодиода в фотогальваническом и фотовольтаическом режимах приведены на рис. 25 слева. В фотогальваническом режиме световая характеристика фотодиодов в большой своей части нелинейна. Короткий линейный участок сохраняется только при условии Iф«Iт; соответствующий поток излучения не должен превышать AkT/5eRнSI при Рис. 24. Фотодиод: спектральные характеристики. AkT/eIтRн»1, где константа А=1...4 зависит от материала чувствительной площадки и, например, для Ge равна единице [18]. На практике предельное значение мощности излучения порядка 2 мВт. Цифры мы приводим применительно к наиболее распространенному в отечественном фотометрическом приборостроении фотодиоду ФД24К [24]. В фотовольтаическом режиме световая характеристика линейна в широких пределах, а протяженность достаточно длинного линейного участка определяется напряжением питания фотодиода – см. эволюцию световой характеристики при росте Uп на рис. 25 (слева). Предельное значение мощности излучения на линейном участке уже заведомо превышает 20 мВт при Uп = 9 В [25] – верхняя кривая на графике.
Рис. 25. Сравнительные световые характеристики режимов работы фотодиода: А фотогальванический (Uп=0), Б фотовольтаический (Uп< Uп2 < Uп3), В фотовольтаический (Uп2), Г фотовольтаический (Uп3), Д лавинный (М=3), Е лавинный (М=10).
В лавинном режиме световая характеристика повторяет форму, присущую фотовольтаическому режиму на предельно высоком (далее начи-
54
нается лавинный процесс) Uп, при этом ординаты I увеличиваются в М раз. В лавинном режиме также наблюдаются и линейный участок, и насыщение фототока, однако эволюция световой характеристики при росте Uп, приведенная на рис. 25 (справа), носит уже иной характер, нежели у фотовольтаического режима. Вольт-амперные характеристики – зависимости тока от напряжения питания фотодиода – будем рассматривать применительно к конкретному режиму его работы. В фотогальваническом режиме общий ток в цепи фотодиода определяется соответствующим уравнением фотодиода (его вывод – см. Приложение А) eU I I т exp н 1 I ф , (9) kT где Uн=IRн– падение напряжения на нагрузке от протекающего в цепи тока; е – заряд электрона; k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура. Это уравнение описывает и вольт-амперной характеристику фотогальванического режима. Соответствующая ветвь расположена в IV квадранте графика (см. рис. 26), так как отсутствует напряжение питания в качестве аргумента I. Ее точка пересечения с осью абсцисс дает напряжение холостого хода (Rн=), с осью ординат – ток короткого замыкания (Rн=0). Для фотовольтаического режима выражение вольтамперной характеристики принимает вид e(Uн U п ) I I т exp 1 I ф , (10) kT где Uп – напряжение внешнего источника. Семейство этих характеристик изображено на рис. 26 (эти ветви графиков при 0
Наверное, корректнее было бы говорить о вольт-амперной характеристике р-nперехода, а не фотодиода, поскольку аргументом этой зависимости не всегда является Uп. В фотогальваническом режиме Uп0 и график тока строится как функция генерируемого собственно фотодиодом напряжения Uн.
55
нием фотодиода для фотовольтаического режима. Вывод этого уравнения также приведен в Приложении А. Лавинный режим описывается той же характеристикой (10), но увеличенной в М раз. Коэффициент умножения, как функция напряжения смещения, приближенно дается соотношением Миллера 1 M , (11) [1 U п U пр n ] где Uпр – напряжение лавинного пробоя, n зависит от ионизационной способности электронов или дырок используемого полупроводника (когда у Si генерация носителей протекает в р-области и лавинная ионизация осуществляется электронами n=3,4...4,0; когда генерация протекает в n-области и лавинная ионизация осуществляется дырками, n=1,2...2,0). Значение достижимого коэффициента умножения конкретного ЛФД зависит от последовательного сопротивления и уровня фоновой засветки, составляя для Si ЛФД 104...105, для Ge 102...103. Как это следует из (11), максимум коэффициента умножения соответствует UпUпр: U пр M max , nR s I1 где Rs – последовательное сопротивление. Как видно из (11), М=М(Uп), соответственно, вольт-амперная характеристика получается более сложной, чем у фотовольтаического режима, – это ветви, соответствующие UпUпр в I квадранте графика на рис. 26. Зонная неравномерность фотодиодов имеет в своей основе тоже технологические причины, – отсюда ее стохастичность. Вариация свойств p-n-перехода вызвана локальными отклонениями чистоты исходного кристалла и неоднородностью его легирования. Характерный пример зонной характеристики приведен на рис. 27 сверху. Такие уровни зонной неравномерности соответствуют гомофотодиодам и фотодиодам Шоттки, – гетерофотодиоды и p-i-n-фотодиоды характеризуются несколько худшими показателями. Семейство зонных характеристик лавинного фотодиода [20] приведено там же снизу. Здесь сканирование светочувствительной площадки производилось сфокусированным до 10 мкм пучком He-Ne лазера, фотоотклик снимался при коэффициенте умножения М10. Большие значения М могут приводить к непропорциональному росту зонной Рис. 27. Зонные характери- неравномерности ЛФД. стики фотодиода. Частотные свойства фотодиода описываСнизу ЛФД. ются его частотной характеристикой и ее па-
56
раметром – постоянной времени. Постоянная времени фотодиода определяется суммой собственной постоянной времени =+" и постоянной времени p схемной релаксации RC-цепочки фотодиод-нагрузка или временем перезарядки собственной емкости фотодиода. Первая величина определяется типом фотодиода и относится к справочным данным (табл. 3…6). Вторая определяется собственной емкостью фотодиода и сопротивлением нагрузочного резистора. Оценим первый фактор. При толщине n-, р- или i-слоя w=0,2 мм и характерной для фотометрических приложений площади р-n-перехода 50 мм2 его емкость все еще достаточно мала и время схемной релаксации составляет 2,5...25 нc. Схемотехнические пути уменьшения постоянной времени схемной релаксации p (фактически – это пути уменьшения сопротивления нагрузки фотодиода) будут рассмотрены в последующей лекции. Здесь мы остановимся только на возможности повлиять на собственную емкость фотодиода. Воспользуемся выкладками [20]. Емкость p-n-перехода описывается следующим выражением: C ε 0 εA/l , где ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума, ε – диэлектрическая проницаемость полупроводника, А – площадь р-n-перехода, l – толщина р-n-перехода.
l 2 ε 0 ε U п U к /eN , где N – концентрация атомов примеси. Объединив две последние формулы, легко заметить, что собственная емкость фотодиода обратно пропорциональна корню из напряжения питания. Отсюда вывод: в фотогальваническом режиме постоянная времени схемной релаксации самая большая. В фотовольтаическом и лавинном режимах при наличии внешнего обратного напряжения смещения перенос носителей тока происходит в сильном электрическом поле, которое ускоряет носители, чем значительно уменьшает постоянную времени фотодиода. В фотогальваническом режиме типичное значение граничной частоты 1 МГц, в фотовольтаическом – 100 МГц (при Uп порядка 100 В), в лавинном – 1000 МГц. Обобщенные частотные характеристики фотодиодов в различных режимах их работы приведены на рис. 28. Сравнительный анализ
Рис. 28. Фотодиод: частотные характеристики: а) p-n-структура, а) p-i-n-структура, в) лавинный режим.
57
быстродействия фотодиодов, гетерофотодиодов, p-i-n-фотодиодов и фотодиодов Шоттки был проведен ранее (при рассмотрении основных типов фотодиодных структур). Во всех режимах работы у фотодиодов всех типов структур проявляются токовый, дробовый и радиационный шумы. Но в разных режимах надлежит по-разному учитывать еще шум тепловой, и шумовые компоненты определяются следующим образом. Токовый шум фотодиода описывается выражением
I то CONST I 20 Δf/f где I0 – ток в цепи нагрузки фотодиода; ∆f – полоса частот; f – мгновенная частота шума. Поскольку константа в последней формуле эмпирическая, для каждой модели фотодиода действующее значение токового шума Iто оценивается экспериментально. Оценка дробового шума в виде действующего значения тока дробового шума производится по формуле Шоттки (2) I др 2 eI 0 Δf , где е=1,602∙10-19 Кл – заряд электрона; I0 – ток в цепи фотодиода; ∆f – полоса частот. Шум дробового эффекта распределен по частотному спектру равномерно. Для практики фотометрии представляет интерес следующее сопоставление: у фотодиода дробовый шум вдвое меньше генерационно-рекомбинационного шума фоторезистора, ибо в последнем происходят два независимых процесса – генерация и рекомбинация [17]. Оценка теплового шума фотодиода в виде действующего значения тока теплового шума производится по формуле Найквиста (4) I тепл 4kTf/R , где k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура; ∆f – полоса частот; R сопротивление нагрузки (в фотогальваническом режиме) и сопротивление фотодиода (в фотовольтаическом и лавинных режимах). Радиационный шум фотодиода Iрад=SIPрад, где SI – его интегральный токовый коэффициент преобразования, Ррад – флуктуации мощности засветки, определяемые аналогично фотоэлементу по формуле (1). Совокупный шум фотодиода вычисляется как квадратичная сумма вышеперечисленных составляющих
I sum I 2рад I 2то I 2др I 2тепл , а пороговая мощность как I Pп sum SI
Δf 1/ 2 2 SI 8kσ Sr (ε e Te5 ε r Tr5 ) CONST I 02 /f 2eI 0 4kT/R . SI В лавинном же режиме радиационная, токовая и дробовая компоненты шума принимают вид:
58
M I рад M SI 8kσ Sr (ε e Te5 ε r Tr5 ) /Δ f ;
M I то M CONST I 02 Δf/f ; 3
3
M 2 I др M 2 2 eI 0 Δf . Соответственно, тепловой шум нагрузочного резистора становится заведомо ничтожным, и упрощаются выражения для совокупного шума
I sum M 2 I 2рад M 2 I 2то M 3 I 2др и пороговой мощности ЛФД I Pп sum SI
Δf 1/ 2 M 2S2I 8kσ Sr (ε e Te5 ε r Tr5 ) CONST M 2 I 02 /f M 3 2eI 0 . SI Помимо аналитически определяемых шумовых компонент необходимо эмпирически учитывать в фотогальваническом режиме шум последующего усилительного тракта (собственные шумы фотодиода в этом случае малы: 10-12 Вт∙Гц1/2 у Gе фотодиодов на длине волны 1,55 мкм и 10-13…10-14 Вт∙Гц1/2 у Si фотодиодов на длине волны 0,85 мкм). В фотовольтаическом может быть существенным шум источника смещения. Он тем более неприемлем в лавинном режиме, поскольку к колебаниям напряжения питания чувствителен уже сам коэффициент умножения. Первоначально весьма популярные в лазерной фотометрии лавинные фотодиоды и по сей день не вышли из употребления. Однако в современном фотометрическом приборостроении отдается предпочтение р-i-n-фотодиодам, технологически интегрированным в одном чипе с усилительным каскадом, как обеспечивающим большую стабильность параметров и характеристик при эксплуатации. Структура p-i-n является основной фотодиодной структурой для волоконнооптических фотометров в силу своей высокочастотности. Однако в остальных фотометрических приложениях ее применение сдерживается сильным влиянием зонной неравномерности коэффициента преобразования, существенность которой обусловлена самой р-i-nтехнологией: удвоением операции легирования исходного полупроводникового кристалла по сравнению с фотодиодами, использующими гомогенный р-n-переход. В свой черед в лазерной фотометрии начинают чрезвычайно быстро распространяться фотодиоды Шоттки. С одной стороны это обусловлено реализацией фотодиодного эффекта на парах практически всех известных полупроводников и металлов (что дает возможность подобрать структуру с наибольшим КПД: на до сих пор популярной длине волны 0,63 мкм коэффициент преобразования фотодиода Шоттки практически достиг предельно возможного значения 0,5 А/Вт). С другой большая
59
неравномерность спектральной характеристики, неприемлемая в некогерентной фотометрии из-за трудностей градуировки по широкополосным источникам, не является препятствием для создания лазерного фотометра, градуируемого на дискретных длинах волн. В сочетании с высоким быстродействием это является предпосылкой перехода лазерной фотометрии общего назначения с ЛДФ на фотодиоды Шоттки. В пользу же фотометрического применения фотодиодов, как таковых, говорят два позитивных фактора. Во-первых, – это линейность световой характеристики, хоть и не всей, а только начального участка, но линейность исключительная. Во-вторых, – возможность регулировать длину линейного участка напряжением питания фотодиода. А нелинейность вольт-амперной характеристики для такой регулировки несущественна. Завершая раздел, посвященный приемникам излучения на внутреннем фотоэффекте, нельзя не заметить, что приемники с внутренним усилением фототока (кроме ЛФД) остались за рамками аудиторного курса. Они менее освоены промышленностью и не столь популярны в фотометрии. Соответствующий материал отнесен к Приложению В.
Контрольные вопросы. 1. Принцип действия и устройство фотодиодов. 2. Принцип действия и устройство гетерофотодиодов, p-i-nфотодиодов, фотодиодов с барьером Шоттки. 3. Параметры и характеристики фотогальванического режима работы фотодиодов. 4. Параметры и характеристики фотовольтанического режима работы фотодиодов. 5. Параметры и характеристики лавинного режима работы фотодиодов. 6. Шумы фотодиодов. Порог чувствительности. 7. Применение фотодиодов. 8. Приемники с собственным усилением фототока.
60
Гибридные приемники. Наконец, стоит особо остановиться на физических основах и принципе действия приемных первичных измерительных преобразователей (ПИП) излучения, в основе работы которых лежит катодоусиление, феноменология которого включает механизмы и внешнего, и внутреннего фотоэффекта. Явление катодоусиления – это образование в бомбардируемой малым числом фотоэлектронов области анода уже много большего числа электронно-дырочных пар. Для получения катодоусиления и фотокатод, и анод из полупроводникового материала располагают в вакууме, прикладывая между ними предельно высокое напряжение для максимального ускорения фотоэлектронов. Глубина проникновения последних в материал анода определяется процессом потери энергии Е по пути х, который описывается формулой Г.А. Бете (1939):
dE 2 πZρN a e 4 lnE , (12) dx AE E ion где Na – число Авогадро; е – заряд фотоэлектрона; Z – атомный номер, ρ – плотность, А – атомная масса и Еion – средняя энергия ионизации составляющих анод атомов поглощающего материала. Катодоусиление реализуется лишь при бомбардировке полупроводников: у металлов бомбардировка линейно наращивает число уже имеющихся свободных электронов и не приводит к избыточной ионизации с более глубоких уровней, а у диэлектриков сколь угодно эффективная ионизация не приводит к токовому отклику в силу большого сопротивления материала. Первые приборы на эффекте катодоусиления были созданы достаточно давно, но только в 90–х гг. были доведены до уровня стабильности, позволяющего использовать их в фотометрии. Это гибридные приемники (за рубежом их называют и Hybrid Photomultiplier Tube – НРМТ [27], и Hybrid Photodiode Tube – НРD [28]) – вакуумные электронные лампы, преобразующие энергию оптического излучения в электрический сигнал за счет фотоиндуцированной эмиссии электронов с их последующим умножением в аноде, которым служит твердотельный диод, чаще всего с p-i-n-структурой (питание диода осуществляется по отдельной цепи). В конструкции гибридного приемника могут иметь место устройства, характерные для ФЭУ: фокусирующая электронно-оптическая система и проч. – внешний вид и структура таких приемников приведены на рис. 29. Работают они следующим образом. Падающее через входное окно на полупрозрачный фотокатод излучение вызывает эмиссию фотоэлектронов. Изначально хаотически направленные фотоэлектроны не только ориентируются приложенным между фотокатодом и анодом напряжением внешнего источника в направлении анода, но и сильно разгоняются, двигаясь в межэлектродном промежутке. При падении на анод их кинетической энергии хватает, таким образом, и на то, чтобы проскочить на-
61
Рис. 29. Гибридный приемник. Внешний вид (а) и конструкции: коаксиальная (б), с электростатической фокусировкой (в).
ружный электрод р–i–n–диода, и на то, чтобы, поглощаясь в его обедненном слое, породить множество электрон-дырочных пар. При приложении от стороннего источника напряжения смещения электроны и дырки начинают двигаться в противоположные стороны, образуя фототок. В межэлектродном промежутке располагают дополнительные фокусирующие электроды, находящиеся под потенциалами фотокатода, анода и промежуточным, реализуемом с помощью резистивного делителя (см. рис. 29в). В обычных гибридных приемниках используется электростатическая фокусировка фотоэлектронов на p–i–n–анод. Но фокусирующая электронно-оптическая система может и отсутствовать, как, например, в коаксиальных гибридных приемниках. В них равенство времен пролета фотоэлектронов достигается предельным сужением промежутка фотокатод– анод (см. рис. 29б) – он может доходить до 1,5 мм при питании фотокатода минус 10 киловольтами, что обуславливает столь же высокое быстродействие коаксиальных гибридных приемников при много больших значениях фототока. Интересно, что для бомбардировки фотоэлектронами p–i–n–диод может быть развернут и N++, и P+ электродом. В первом случае образуется так называемая Т-структура, применяющаяся в гибридных приемниках с электростатической фокусировкой. Во втором – Еструктура для коаксиальных гибридных приемников. Обе структуры изображены на рис. 30. У диода с Т-структурой общая толщина чипа меньше. Она составляет 150 мкм. Наружный N++-слой с ионноимплантированной контактной площадкой вообще имеет толщину 50 нм, чтобы детектировать низкоэнергетические фотоэлектроны. Для Т-стру-
62
Рис. 30. Гибридный приемник. Структура p-i-n-анодов.
ктуры характерен и малый размер фотоприемной апертуры. Чип у диода с Е-структурой существенно толще (300 мкм), а образованная Р+-слоем фотоприемная апертура достигает 18...25 мм в диаметре. Очевидно энергия, рассеиваемая фотоэлектронами в полупроводнике, начиная с момента пролета через поверхность анода, будет равна D
D
d
D
dE dE dE E dE dx dx dx . dx dx dx 0 0 0 d Здесь D=3∙10-12E1,4 – глубина проникновения фотоэлектронов в кремний и d – глубина залегания перехода являются важнейшими фундаментальной константой и конструктивно-технологическим параметром твердотельного диода. Рассмотрим (12), тогда d
D
2 πZρN a e 4 lnE 2 πZρN a e 4 lnE E dx dx . AE E AE E ion ion 0 d
(13)
В полученной формуле первое из слагаемых описывает рассеяние энергии фотоэлектронов в мертвом слое на глубинах 0≤x≤d (т.е. применительно к гибридному приемнику работает вхолостую), а за катодоусиление отвечает второе, определяющее энергию, затрачиваемую на образование электронно-дырочных пар в переходе на глубинах d≤x≤D. Отсюда теоретический коэффициент катодоусиления: D
D
dE
M
E E ion
d
dx 2 πZρN e dx a
E ion
d
4
lnE dx AE E ion . E ion
Фундаментальный параметр гибридного приемника – его коэффициент преобразования. Определим его. Если обозначить через Iк ток в цепи фотокатода, через Iа – ток в цепи р–n–перехода (последний будет равен сумме тока Iр генерированных носителей и тока Iу утечки), то коэффициент катодоусиления можно определить как
M
Iр Iк
Ia I у Iк
.
(14)
63
Тогда с учетом последней формулы интегральный и спектральный коэффициенты преобразования гибридного приемника запишутся в виде Sa MSк
Saλ MSкλ Практики чаще пользуются все-таки коэффициентом катодоусиления М, естественно, не теоретическим, а экспериментально полученным (например, при испытаниях) значением. Спектральные характеристики гибридных приемников нормируются так же, как и для фотоэлементов. Отличие лишь в том, что в гибридных приемниках пока используются не все стандартизованные фотокатоды, – в серийных только S20 и S25 (табл. 1). Графики их спектральных зависимостей S(λ)/Smax показаны на рис. 3. Световая характеристика гибридного приемника (впрочем, и любого иного ПИП излучения) определяется, как зависимость его фотоотклика от засветки его фотокатода. Пример световой характеристики в виде зависимости пикового напряжения на 50-омной нагрузке гибридного приемника от пиковой мощности импульса фиолетового света (430 нм) наносекундной длительности приведен на рис. 31. Как видно из графика, ее линейный участок простирается от уровня, соответствующего одному единственному эмиттированному фотоэлектрону, вплоть до десятков пиковатт, после чего начинает проявляться процесс насыщения фототока, который и ограничивает динамический диапазон гибридного приемника сверху. Снизу он ограничивается, конечно, не одноэлектронным отклиРис. 31. Световая характеристика гибридного ком, а собственными и приемника. схемотехническими шумами. Очевидно, что при наличии у гибридного приемника двух питающих, напряжений следует говорить и о двух вольт-амперных характеристиках у такого типа ПИП. Аргументом первой зависимости является напряжение Uк между анодом и фотокатодом. Учитывая, что в пренебрежении утечками фототок по (14) равен произведению коэффициента катодоусиления на ток фотокатода (при фиксированной засветке последний – константа), ось ор-
64
динат у первой вольт-амперной характеристики (рис. 32 слева) проградуирована в единицах усиления: (U U d ) e E к . E ion Здесь Еion =3,6 эB – энергия ионизации атомов Si; eUd – пороговая энергия, которую необходимо потратить фотоэлектронам, чтобы преодолеть мертвый слой p-i-n-диода (13) глубиной d, и холостое напряжение Ud2000 В соответствует нулевому фототоку на графике первой вольт– амперной характеристики гибридного приемника. Далее она линейна вплоть до пробойных напряжений. Присущая гибридному приемнику вторая вольт-амперная характеристика, имеет своим аргументом напряжение Uсм смещения на p-i-n-диоде – она показана на рис. 32 справа. Здесь, точно так же как и на первой, по оси ординат отложено усиление, а
Рис. 32. Вольт-амперные характеристики гибридного приемника.
не фототок. Ход кривой объясняется элементарными соображениями из области физики полупроводников: ростом эффективности разведения по электродам электронно-дырочных пар на начальной стадии и механизмом насыщения усиления – когда все меньше электронно-дырочных пар остается еще не разнесенными в пространстве. При дальнейшем повышении Uсм может начаться процесс лавинного умножения, по мере своего развития ухудшающий работу гибридного приемника. Зонную характеристику сначала рассмотрим на примере гибридного приемника с электростатической фокусировкой. Благодаря сферической форме фотокатода свет падает на его границу со стеклом под разными углами (рис. 29в), что приводит к зонной вариации уровня френелевских потерь и, как следствие, интенсивности засветки фотокатода. Но внешний фотоэффект от угла падения не зависит, и отмеченная вариация интенсивности приводит к некоторому преобладанию фотоэлектронов, движущихся по нормали к поверхности анода. Однако, те фотоэлектроны, которые падают на анод под большим углом, проходят и больший путь, порождая на нем большее число электронно-дырочных пар, что закономер-
65
но приводит к повышению чувствительности на периферии приемной апертуры. И, хотя рассмотренные механизмы зонной вариации чувствительности действуют противоположно, второй, как это в частности следует из графика на рис. 33 сверху, заметно превалирует над первым. Особенность таких гибридных приемников – всецело упорядоченный характер конструктивной по происхождению зонной зависимости и ее стабильность в процессе эксплуатации. Пример зонной характеристики коаксиального гибридного приемника излучения, не отягощенного подобной погрешностью, приведен на рис. 33 снизу. Коаксиальной конструкции присущ не упорядоченный, а стохастический характер зонной неравномерности, вызываемый объемной неоднородностью светочувствительного материала. Как видно из нижнего графика, этот фактор, практически ничтожный в центральной зоне, существенно сильнее проявляется на периферии приемной площадки. Быстродействие гибридного приемника определяется совокупностью Рис. 33. Зонные характеристики гипостоянной времени р его схемной бридных приемников: сверху – с электростатической фокусировкой, релаксации (подробнее о расчете р в лекциях по опто- и электросхемотехснизу – коаксиального. нике приемников излучения) и времени дрейфа носителей tдф, вычисляемого как 2w2 t дф , (15) μU см где w – ширина обедненного слоя; μ=V/ – عподвижность носителей, V – скорость дрейфа носителей, – عнапряженность поля в переходе; Uсм – напряжение обратного смещения на переходе. Нетрудно заметить, что, пренебрегая пикосекундным временем фотоэффекта, мы не внесем большой погрешности в наши оценки, а вклад времени пролета фотоэлектронов предлагаем студентам оценить самостоятельно. Время спада импульсной характеристики для обоих типов гибридных приемников несколько превышает время нарастания и, как следует из (15), формирует гиперболическую зависимость от напряжения смещения р-i-n-диода. Экспериментальная кривая для гибридного приемника с электростатической фокусировкой приведена на рис. 34. Особый интерес к такому приемнику вызывает оптосхемотехнический прием – введение отрицательного компонента, с помощью которого еще в оптическом тракте конструктивно
66
обеспечивается равный путь (см. рис. 29в) и, соответственно, равное время (см. разброс на графиках рис. 34) пролета фотоэлектронов от сферического фотокатода к точечному аноду. Шумы гибридного приРис. 4 емника принято определять квадратичным суммированием токов, образующих неинформативные составляющие в сигнале на его нагрузке. Эти токи имеют следующее происхождение: утечка по поверхности колбы, термическая генерация носителей в обедненном слое, диффузионный ток неосновных носителей, соотРис. 34. Быстродействие гибридного приемветственно, для гибридного ника с электростатической фокусировкой. Нижняя кривая – время нарастания, верхняя – приемника значимы радиавремя спада. ционный, дробовый, фликкер- и токовый шумы. Радиационный шум гибридного приемника Iрад=MSIРрад, где SI – интегральный токовый коэффициент преобразования фотокатода, Ррад – флуктуации мощности засветки, определяемые аналогично фотоэлементу по формуле (1). У гибридного приемника дробовый шум тока фотоэлектронов и темнового тока, испытывая катодоусиление, описывается, исходя из формулы Шоттки (2) как
I др 2 eI к M 2 Δf , где e=1,602∙10-19 Кл – заряд электрона; Iк – ток фотокатода, складывающийся из его фототока и темнового тока; М – коэффициент усиления гибридного приемника; ∆f – полоса частот. В пределах последней флуктуации, обусловленные дробовым эффектом, полагаются белым шумом, Фликкер-шум гибридного приемника описывается исходя из (3) как I фл const 2eI к2 M 2 /Sf ,
где S – площадь фотокатода, f – мгновенная частота шума. Поскольку константа в последнем выражении эмпирическая, действующее значение тока фликкер-шума Iфл оценивается экспериментально для каждой модели гибридного приемника применительно к полосе частот ∆f. Токовый шум гибридного приемника определяется по формуле (6)
I то CONST I 20 Δf
f
CONST M 2 I к2 Δf
f
,
67
где I0 – ток в цепи нагрузки гибридного приемника; ∆f – полоса частот; f – мгновенная частота шума. Поскольку константа в последнем выражении эмпирическая, действующее значение токового шума Iто оценивается для каждой модели гибридного приемника экспериментально. Тепловой шум нагрузки, оцениваемый действующим значением тока, определяется по формуле Найквиста как
I т епл 4kT ΔfM 2 /R н , где k постоянная Больцмана, Т и Rн абсолютная температура и сопротивление нагрузочного резистора, ∆f полоса частот. Действующее значение тока теплового шума нагрузки для гибридных приемников, как правило, неактуально и им можно пренебречь. Тогда: 2 I sum I 2рад I 2др I фл I 2то ,
а пороговая мощность: I Pп sum SI
MΔ f 1 2 2 S I 8 kσ S r (ε e Te5 ε r Tr5 ) 2 eI к const 2eI2к /(SfΔ f) CONST I к2 /f . SI
Здесь Sa=MSI – интегральный токовый коэффициент преобразования (по анодной цепи гибридного приемника), А/Вт, – паспортная величина. Из последнего выражения вытекает принципиальное преимущество гибридного приемника перед ФЭУ – в (1+В) раз меньший уровень дробового шума. Правда, появляется токовый шум, но он, как и фликкер-шум, ничтожен за пределами ограниченного интервала низких частот. Такие особенности, как возможность счета отдельных фотонов и протяженный линейный участок световой характеристики, наносекундное временное разрешение и стабильная зонная зависимость, предопределяют место гибридных приемников в практике фотометрии. Они используются для измерения предельно малых уровней некогерентного и лазерного излучения в видимой области спектра и в ультрафиолете. Отсюда и актуальные области применения: фотометрирование источников естественных в астрономии/астрофизике и искусственных – при поиске новых активных сред. В ряде научных приложений гибридные приемники просто незаменимы: характерный пример – счетчики черенковского излучения. Если в конструкции коаксиального гибридного приемника не использованы магнитные материалы (корпус сделан из керамики, а не из стали, etc.), он идеален для эксплуатации в сильных магнитных полях, поскольку длина фотоэлектронной траектории незначительна. В силу малости межэлектродного промежутка при значительной линейной апертуре возможны многоэлементные конструкции коаксиального гибридного приемника – один из таковых (выходной разъем и располо-
68
жение пикселов) показан на рис. 29. Однако необходимость использования вакуумной технологии и высокие напряжения в первичном тракте, вряд ли позволят в ближайшее время создать многоэлементные гибридные приемники, по своему пространственному разрешению хотя бы приближающиеся к их функциональным твердотельным аналогам на внутреннем фотоэффекте матрицам фотодиодов с ПЗС-структурой для опроса элементов.
Контрольные вопросы. 1. Явление катодоусиления. 2. Формула Бете. 3. Принцип действия и устройство гибридных приемников. 4. Параметры и характеристики гибридных приемников. 5. Шумы гибридных приемников. Порог чувствительности.
69
Заключение. В конце 90-х г.г. рядом научных форумов был выдвинут тезис о том, что будущий век это век оптики. С точки зрения информативности с этим нельзя поспорить: свыше 90% информации человек получает, используя оптику, как физиологическую, так и вооруженную соответствующими приборами. Экспертную информацию принято рассматривать как наиболее достоверную, поэтому к ее получению, обработке, хранению, etc. у оптиков особо пристальное внимание. В этом плане фотоприемники можно полагать инструментальной основой информативной обработки изображений. Авторы надеются, что настоящая книга поможет студентам сделать первый шаг в познании оптико-физических методов и средств экспертных исследований.
70
Приложение А Элементы физики твердого тела. Фотодиодный эффект. Здесь мы рассмотрим особенности внутреннего фотоэффекта в неоднородном полупроводнике. Сначала определим последний, как полупроводник, содержащий между своими выводами вовне (электродами) р-n-переход. Остановимся на этом понятии более подробно. Сам механизм возникновения подобной неоднородности несложен. Соединим два разнородных (р- и n-типа) полупроводника. Сразу же из n-слоя такого "бутерброда" электроны начнут просачиваться в р-слой, где их исходная концентрация меньше, а дырки наоборот. Сопутствующий этому процессу перенос заряда приведет через короткое время (за счет локального скопления просочившихся носителей каждого типа) к возникновению локального же электростатического поля, препятствующего дальнейшему просачиванию носителей через границу раздела. Область вокруг границы, в которой это поле велико (типичная ширина составляет 0,01...1 мкм) и называется р-n-переходом. Из-за хорошей подвижности носителей именно в области сильного поля они не задерживаются, распределяясь по периферии р-n-перехода (см., например, рис. 22а), поэтому последний часто называют обедненным слоем. Так как концентрация носителей в p-n-переходе значительно меньше, чем в однородных граничащих с электродами областях, его сопротивление, соответственно, намного больше. Электрически такая структура представляет собой уже не "бутерброд" а "гамбургер", который можно аппроксимировать цепью с большим сопротивлением, находящимся между двух малых. Подав на электроды внешнее напряжение, мы получим его существенное падение только на р-n-переходе (далее падением напряжения вне р-n-перехода мы вообще будем пренебрегать). Добавочное напряжение на p-n-переходе может и сужать его (прямое смещение: Uп > 0), и расширять (обратное смещение: Uп < 0). Положительную добавку со всеми вытекающими последствиями можно получить не только прикладывая напряжение извне, но и разогревая носители СВЧ излучением, и засвечивая р-n-переход. Из последующих выкладок очевидно (см., например, рис. 26), что при положительной фотоиндуцированной добавке прямое смещение попросту неэффективно. Тогда фотодиодный эффект самым естественным образом распадается на фотогальванический (Uп = 0), фотовольтаический (Uп<0) и лавинный (Uп << 0) режимы. Статистика тока. Определим ток через границу между р- и n-полупроводниками аналитически. Его можно получить, просуммировав носители заряда в "тепловых" потоках, падающих на границу в единицу времени, и перемножив полученное коли-
71
чество с зарядом электрона. Но число носителей в металлах и полупроводниках определяется их энергией Е. Оно в общем случае подчиняется статистике Ферми-Дирака (Е. Fermi - P. Dirac, 1926) и для них вероятность обладания энергией Е описывается формулой или распределением Ферми: f 1 /exp(E F) /kT 1, (A1) где Е энергия носителя, F энергия Ферми (она определяется, как энергетический уровень, вероятность заполнения которого равна 50 %, поэтому часто она именуется уровнем Ферми), k=1,3807∙10-23 Дж/К постоянная Больцмана, Т абсолютная температура. Иначе говоря, уровень Ферми это энергетический уровень, удаленный от краев запрещенной зоны пропорционально концентрациям зарядов [14]. Мы рассмотрим практическую ситуацию, когда уровень Ферми достаточно удален от краев запрещенной зоны, т.е. разность (E-F) в (A1) заметно превосходит kТ. В таком случае вторым слагаемым в сравнении с экспонентой в знаменателе (A1) можно пренебречь. Соответственно формула для разрешенных (валентной и проводимости) зон применительно к дыркам и электронам редуцируется до f=exp[(E-F)/kT] и f=exp[(F-E)/kT], а это значит, что распределение Ферми обращается в распределение Максвелла. Эволюции таких дырок и электронов подчиняются уже не квантовой статистике Ферми-Дирака, а классической Максвелла-Больцмана (J.С. Maxwell - L. Boltzmann, 1871). А если это так, то полупроводник относится к невырожденным (в отличие от вырожденных, к которым применима только квантовая статистика). Теперь уже можно вычислить количества свободных дырок и электронов, проинтегрировав по энергии произведения соответствующих f на плотность уровней N(E). Проведем эту операцию с найденными распределениями: Ev
p0
(F ΔE g ) (E F) N(E) exp dE const exp , kT kT 0
(F E) F N(E) exp dE const exp kT kT . Ec Здесь ∆Е ширина запрещенной зоны. Константы в полученных выражениях имеют размерность концентраций; безразмерные экспоненты интерпретируются как вероятности заполнения уровней. Нетрудно показать [15], что подобные выражения получаются не только для собственных, но и для примесных полупроводников, а часто подобным образом характеризуют полные концентрации дырок и электронов даже в отсутствие равновесия: p0+∆p=const∙exp[(Fp+∆Eg/kT)] и n0+∆n=const∙exp(Fn/kT) [14]. Здесь под энергетическими уровнями Fp и Fn следует понимать квазиуровни, возникшие в р- и n-полупроводниках в результате расщепления исходно единого уровня Ферми под действием и засветки, и смещения (рис. A1 справа). Тогда n0
72
Рис. A1. Энергетические уровни фотодиода и потоки носителей через его p-n-переход: без смещения в темноте (слева) и с обратным смещением при засветке (справа).
изменение концентраций дырок и электронов можно получить в виде
p/p 0 exp Fp ΔE g /kT exp F ΔE g /kT exp (F Fp ) /kT
и
n/n 0 exp Fn /kT exp F/kT exp (Fn F) /kT . Одновременная реализация обоих изменений определится перемножением полученных вероятностных экспонент F Fp Fn Fp Fn F exp exp exp . kT kT kT А поскольку концентрация носителей прямо пропорциональна соответствующему их потоку, то потоки дырок и потоки электронов при наличии и в отсутствие засветки (смещения) соотносятся как exp[(Fn Fp)/kТ]. Здесь энергию расщепления квазиуровней (энергетический зазор между квазиуровнями) определяет и фотоиндуцированная разность потенциалов на краях р-n-перехода (она же и на электродах, и на нагрузке фотодиода) +Uн, и напряжение внешнего обратного смещения p-n-перехода Uп (см. рис. A1) Fn Fp = е(Uн Uп), где е заряд электрона. Тогда соотношения потоков примут одинаковую форму:
eU н U п exp kT
(А2)
Выражение (A2) представляет собой статистическое описание изменения потоков носителей или, что то же самое, компонент тока через p-n-переход. Поставив перед экспонентой равновесные потоки (токи), мы найдем их неравновесные значения. Уравнение фотодиода. Наиболее общий случай этого уравнения относится к фотоволътаическому режиму работы фотодиода, режим фотогальванический представляет его частный случай. Рассмотрим механизм возникновения фотоэдс на смещенном p-nпереходе (рис. A1).
73
Начнем с равновесного состояния p-n-перехода: отсутствие засветки и смещения предполагает нулевую сумму "тепловых" потоков в силу того, что знак перед каждым слагаемым определяет направление каждого потока носителей I n I n I p I p 0. (A3) Здесь индексы "" и "+" относятся к электронному и дырочному токам, а "р" и "n" к источнику носителей р- и n-полупроводнику, соответственно. Да и пoотдельности электронный и дырочный токи будут нулевыми в силу принципа детального равновесия: I n I p 0 и I n I p 0. Обозначим темновые токи электронов через I т I n I p , а дырок через I т I n I p . Потом осветим p-n-переход. Засветка приведет к генерации электрондырочных пар, их разделению p-n-переходом и накоплению одноименных зарядов в р- и n-слоях. Это приводит к определенному снижению энергетических уровней в р-слое с сопутствующим перемещением его уровня Ферми на квазиуровень Fp и ответному повышению энергетических уровней n-слоя с сопутствующим перемещением его уровня Ферми на квазиуровень Fn. A поскольку разделение электрон-дырочных пар это дополнительные (хотя и кратковременные) встречные токи разноименных зарядов через р-n-переход, которые входят в (A3) с одним и тем же знаком, формальная логика сохранения баланса токов требует скомпенсировать их действие введением еще одного слагаемого. Назовем его фототоком и обозначим Iф. Между тем, при разомкнутых электродах фотодиода по выходе на режим стационарной засветки суммарный поток носителей через р-n-переход снова, как и в формуле (A3), обращается в нуль: I ф I n I n I p I p 0. (А4) Здесь I n , I n , I p , I p потоки электронов и дырок, но уже через освещенный р-nпереход. Теперь сместим его обратным напряжением (посчитаем внутреннее сопротивление источника бесконечным). Качественно на энергетической диаграмме все останется по-прежнему, количественно изменятся расщепление квазиуровней и фототок. При этом положительные слагаемые в (А4) опять сохраняют свои темновые значения I n I т и I p I т (I т от засветки и смещения не меняется в силу того, что каждая дырка, попадающая из nполупроводника в область p-n-перехода, сразу же перебрасывается в рполупроводник под действием сильного электрического поля, которое имеется внутри перехода. В результате это слагаемое не зависит от вариации потенциала в р-n-переходе, так как перебрасываются все до единой оказавшиеся в нем дырки. Подобный вывод справедлив и в отношении обратного потока электронов I т . Отрицательные же слагаемые в формуле (А4) слегка меняются ( Ip зависит от засветки и смещения в силу того, что электрическое поле внутри p-n-
74
перехода тормозит этот поток дырок, и только те дырки, которые попадают из р-полупроводника в область р-n-перехода с кинетической энергией, достаточной, чтобы преодолеть встречное поле, вносят вклад в этот поток. Подобный вывод справедлив и в отношении обратного потока электронов I n . Количество таких дырок и электронов определяется сразу двумя статистическими факторами: энергетическим вкладом, обусловленным фотоиндуцированным напряжением, +eUн и энергетическим вкладом, обусловленным внешним смещением, еUп (разные знаки этих механизмов соответствуют противоположным направлениям электрического поля). А по статистике Максвелла-Больцмана см. (А2) дырочная и электронная компоненты темнового тока равны I p I т expeU н U п /kT и I n I т expeU н U п /kT. Наконец, с учетом последних соображений раскроем формулу (А4): I ф I т expeU н U п /kT I т I т I т expeU н U п /kT 0.
I ф I т expeU н U п /kT 1 I т expeU н U п /kT 1 0. Преобразуем полученное выражение, памятуя, что темновой ток образован и электронной, и дырочной компонентами I т I т I т : e U н U п Iф I т exp (А5) 1 0. kT Теперь, отрешившись от p-n-перехода, рассмотрим фотодиод в электрической цепи, образованной замыканием его электродов на последовательно соединенные источник напряжения Uп и нагрузочный резистор Rн. Тогда, для полной цепи, в правой части (А5) появится ток нагрузки I, и мы получим уравнение фотодиода, сформулированное применительно к фотовольтаическому режиму его работы: e U н U п I Iф I т exp 1. (А6) kT Нетрудно заметить, что при прямом (+Uп), а не обратном, смещении и в отсутствие засветки (Uн = 0) фототок Iф 0, и уравнение (А6) обращается в формулу Шокли для обычного диода [29]. В фотогальваническом режиме Uп 0, и (А6) редуцируется до: eU (А7) I Iф I т exp н 1. kT Выражение (А7) представляет собой уравнение фотодиода в фотогальваническом режиме.
75
Приложение В Приемники излучения с собственным усилением фототока. Фототранзисторы. Биполярными фототранзисторами называются фотоэлектрические полупроводниковые приборы, совмещающие функции фотоприемника (фотодиод) и усилителя (транзистор), с двумя р-n-переходами при генерации фототока на первом и усилении на втором p-n-переходе. Пока практикуется только одно конструктивно-технологическое исполнение биполярных фототранзисторов. С противоположных сторон в базовый монокристалл n-типа вплавляются капли рполупроводникового материала, образуя коллекторный и эмиттерный p-nпереходы. Последний переход занимает малую долю площади поверхности по краю монокристалла, а свободная доля площади, сохраняя исходную структуру n-типа, используется в качестве оптического входа биполярного фототранзистора. На противоположную поверхность напылен базовый электрод. Отечественной промышленностью освоены Gе- и Si-фототранзисторы, зарубежной и на прочих полупроводниках, и с иными видами (n-p-n) и типами структур (гетеро-, Шоттки-, etc.) [20]. Работает фототранзистор следующим образом. В отсутствие засветки практически все внешнее напряжение падает на запертом переходе коллекторбаза, а через биполярный фототранзистор течет темновой ток поток дырок, инжектированных эмиттером, прошедших базу и достигших коллектора. Хотя переход эмиттер-база и запитан в прямом направлении, число таких дырок невелико. Темновой ток незначителен, поскольку много дырок, создавая избыточный положительный объемный заряд, скапливается в базе из-за недостатка электронов, которые не будут туда поступать, если к базе не подводить ток. С засветкой базы в ней под воздействием излучения начинают возникать электрон-дырочные пары. Образовавшиеся дырки диффундируют потом к эмиттеру и к коллектору; дырки, дошедшие до коллектора, слегка увеличивают его ток. А образовавшиеся электроны, концентрируясь в базе, создают теперь уже отрицательный избыточный объемный заряд, снижающий потенциальный барьер перехода эмиттер-база. Это снижение сразу и резко увеличивает поток дырок из эмиттера в базу и далее в коллекторный переход, причем в коллекторном токе доминирует именно этот вклад, а не слабый поток дырок, первоначально генерированных в базе от ее засветки. Так применительно к биполярному фототранзистору происходит усиление фототока; управляющим сигналом служит мощность засветки, которая и определяет коэффициент усиления.
В это Приложение не попали такие приемники излучения с собственным усилением фототока на внешнем фотоэффекте, как ионные фотоэлементы, ФЭУ, на внутреннем фотоэффекте – ЛФД и гибридные приемники. Им было уделено достаточно внимания в основном тексте учебника.
76
Благодаря усилению фототока у биполярных фототранзисторов коэффициент преобразования выше, чем у фотодиодов из того же материала: для Ge на характерной длине волны 633 нм 60 мА/мВт » 0,3 мА/мВт. Спектральные характеристики у тех и других аналогичны, они определяются полупроводником. Световые характеристики у биполярного фототранзистора линейны в столь же широком диапазоне, как и у фотодиода: отличие первых в масштабировании оси ординат на коэффициент усиления. Вольт-амперные характеристики у биполярного фототранзистора опять же подобны фотодиодным: биполярные фототранзисторы обладают меньшим внутренним сопротивлением, как следствие, их вольт-амперные характеристики сравнительно более крутые. Зато по быстродействию биполярные фототранзисторы заметно проигрывают фотодиодам из-за большой (порядка 1 нФ/мм2) емкости эмиттерного перехода, в фотодиоде отсутствующего. Это увеличивает постоянную времени схемной релаксации до 1...100 мкс. Такие цифры для биполярного фототранзистора достигаются при его включении по схеме "с оборванной базой": в реликтовых конструкциях биполярных фототранзисторов базовый электрод у них просто отсутствовал. Заметим, что рассмотренная схема "с оборванной базой" более характерна для оптоэлектроники, нежели фотометрии. При измерениях применяются прецизионные схемы включения биполярного фототранзистора, учитывающие необходимость стабилизации его коэффициента преобразования при вариации температуры окружающей среды. Главным образом, если биполярный фототранзистор выполнен с базовым электродом, последний и задействуется для электрического управления его характеристиками: для выбора начального режима, для стабилизации рабочей точки и т.д., и т.п. Схемотехнически повышение стабильности коэффициента преобразования биполярного фототранзистора достигается и применением компенсирующих элементов. Его выходное сопротивление при этом может быть в несколько раз выше, чем в схеме "с оборванной базой". Отметим главные недостатки биполярных фототранзисторов: существенная зонная неравномерность коэффициента преобразования, обусловленная экранированием освещаемой базы одним из электродов [16], высокий уровень собственных шумов, обусловленный сложностью структуры, и большая постоянная времени, все это делает возможность их использования в фотометрии весьма проблематичной. У полевых фототранзисторов по сравнению с биполярными всегда три электрода. Их именуют исток, сток и затвор. Между пространственно разнесенными истоком (n+) и стоком (n+) формируется поверхностный фотопроводящий канал (n): его геометрию определяет и засветка, и потенциал затвора (р). Сечение канала пропорционально его проводимости, то есть любое сужение p-nперехода ведет к расширению сечения канала, что снижает его сопротивление
77
(и наоборот). Ток, текущий от истока, через канал, сток и нагрузочный резистор, в определенном интервале своих значений пропорционален мощности засветки. Однако этот интервал сравнительно невелик. Это принципиальный недостаток полевых фототранзисторов, несовместимый с требованиям к первичным измерительным преобразователям излучения. Составной фототранзистор (фотодарлингтон) по структуре отличается от полевого наличием одной лишь перемычки, однако его принцип действия совсем другой. Фотодарлингтон представляет собой фотоприемник (фототранзистор) и усилитель (транзистор), интегрированные в одном кристалле, перемычка на поверхности которого соединяет эмиттер первого и базу второго. Его достоинство большой коэффициент усиления. Это, однако, с точки зрения применения в фотометрии это не может скомпенсировать недостатки фотодарлингтона. В целом те же, что и у биполярного транзистора, они усугубляются еще более сильной зонной неравномерностью. Фототиристоры. Фототиристорами называют фотоэлектрические полупроводниковые приборы, имеющие три p-n-перехода (подобную структуру принято обозначать р-np-n). При ее засветке прибор скачком переходит из состояния, закрытого в прямом направлении, в открытое. Функционирует фототиристор так же, как и простой тиристор (коммутатор с двумя устойчивыми состояниями), отличие только в том, что управление состояниями извне осуществляется не электрическим сигналом, а оптическим излучением. Соответственно, световая характеристика фототиристора не имеет наклонных участков, что делает его практически непригодным для целей измерительного преобразования излучения. Однако фотореле на фототиристоре получается отменное: оно сочетает преимущества тиристора (высокое быстродействие и низкую управляющую мощность при хорошей нагрузочной способности) и фотоприемника (развязку по электрической цепи при хорошей световой чувствительности). Фотоварикапы. Фотоварикапами называют фотоэлектрические полупроводниковые приборы, совмещающие функции фотодиода и параметрического усилителя. Работа фотоварикапа основана на зависимости емкости p-n-перехода от засветки. Типичное значение коэффициента преобразования составляет 1 пФ/лк. Световая характеристика фотоварикапа нелинейна (на кривой явно отслеживается насыщение), что ухудшает шансы его использования в фотометрии. Да и вторичный измерительный прибор для замера емкости в своей технической реализации посложнее будет, чем для замера фототока. Итак, сведений об использовании фототранзисторов любых типов, фототиристоров и фотоварикапов в технике фотометрии (т.е. в качестве приемных ПИП излучения) не имеется.
78
Список литературы. 1. Чмутин A.M. Основы фотометрии: Конспект лекций. Волгоград: ВолГУ, 2005. 235 с. 2. Арсеньева-Гейль А.Н. Внешний фотоэффект с полупроводников и диэлектриков. М.: ГИТТЛ, 1957. 224 с. 3. Лукьянов С.Ю. Фотоэлементы. М.-Л.: АН СССР, 1948. 372 с. 4. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов. М.: Наука, 1978. 224 с. 5. Соколов А.В. Оптические свойства металлов. М.: ГИТТЛ, 1961. 464 с. 6. ван дер Зил А. Шумы при измерениях. М.: Мир, 1979. 296 с. 7. Жеребцов И.П. Основы электроники. Л.: Энергоатомиздат, 1989. 352 с. 8. Чечик Н.О., Файнштейн С.М., Лифшиц Т.М. Электронные умножители. М.: ГИТТЛ, 1954. 420 с. 9. Зайдель А.Н., Островская Г.В., Островский Ю.И. Техника и практика спектроскопии. – М.: Наука, 1972. 376 с. 10. Вычислительная оптика: Справочник. / Под общ. ред. М.М. Русинова. Л.: Машиностроение, 1984. 423 с. 11. Роках А.Г. Фотоэлектрические явления в полупроводниках и диэлектриках. Саратов: СГУ, 1984. 160 с. 12. Богданов Э.О. Фоторезисторы и их применение. Л.: Энергия, 1978. 143 с. 13. Епифанов Г.И. Физика твердого тела. М.: Высшая школа, 1977. 288 с. 14. Рывкин С.M. Фотоэлектрические явления в полупроводниках. М.: Физматгиз, 1963. 496 с. 15. Федотов Я.А. Основы физики полупроводниковых приборов. М.: Сов. радио, 1969. 592 с. 16. Анисимова И.Д. и др. Полупроводниковые фотоприемники: Ультрафиолетовый, видимый и ближний инфракрасный диапазоны спектра. / Под ред. В.И. Стафеева. М.: Радио и связь, 1984. 216 с. 17. Росс М. Лазерные приемники. М.: Мир, 1969. 520 с. 18. Ишанин Г.Г., Панков Э.Д., Андреев А.Л., Полъщиков Г.В. Источники и приемники излучения. СПб.: Политехника, 1991. 240 с. 19. Верещагин И.К., Косяченко Л.А., Кокин С.М. Введение в оптоэлектронику. М.: Высшая школа, 1991. 191 с. 20. Техника оптической связи. Фотоприемники. / Под ред. У.Т. Тсанга. М.: Мир, 1988. 526 с. 21. Тугов Н.М., Глебов Б.А., Чарыков Н.А, Полупроводниковые приборы. М.: Энергоатомиздат, 1990. 576 с.
79
22. Носов Ю.Р. Оптоэлектроника. М.: Сов. радио, 1977. 232 с. 23. Гауэр Дж. Оптические системы связи. М.: Радио и связь, 1989. 504 с. 24. Измеритель мощности лазерного излучения специализированный ИМЛИС-А4: Паспорт 05.1742.00.00ПС; Техническое описание и инструкция по эксплуатации 05.1742.00.00ТОиИЭ. Волгоград: НИС ВолГУ, 1993. 11 с. 25. Измеритель мощности лазерного излучения специализированный ИМЛИС-В4: Паспорт 05.1839.00.00ПС; Техническое описание и инструкция по эксплуатации 05.1839.00.00ТОиИЭ. Волгоград: НИС ВолГУ, 1994. 12 с. 26. Пасынков В.В., Чиркин Л.К., Шинков А.Д. Полупроводниковые приборы. М.: Высшая школа, 1981. 431 с. 27. Hybrid Photomultiplier Tubes: DELFT Document 154-0818А2. Roden: DEP B.V., 1995. 8 p. 28. DeSalvo R. et al. Recent Developments of the HPD: CERN Document LAA/HC/94-04. Geneve: CERN, 1993. 6 p. 29. Шокли В. Теория электронных полупроводников. – М.: ИИЛ, 1953. 716 с. 30. Васильев А.Ф., Чмутин А.М. Лекции по фотометрии. Ч. 1. Фотоэлектрические преобразователи излучения: Учебное пособие (для студентов специальностей 010400 «Физика» и 350600 «Судебная экспертиза»). – Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2005. 78 с.
80
81
Учебное издание Васильев Александр Федорович Чмутин Алексей Михайлович Фотоэлектрические приемники излучения
Главный редактор А.В. Шестакова Оформление обложки Н.Н. Захарова Печатается в авторской редакции с готового оригинал-макета. Подписано в печать 08.09.2010 г. Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Times. Усл. печ. л. 4,7. Уч.-изд. л. 5,0. Тираж 200 экз. (1-й завод 50 экз.). Заказ 151. «С» 106. Издательство Волгоградского государственного университета. 400062, г. Волгоград, Университетский пр., 100.