СБОРНИК ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ХИМИИ
Методические указания к лабораторным работам по химии для студентов всех специально...
127 downloads
260 Views
1MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
СБОРНИК ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ХИМИИ
Методические указания к лабораторным работам по химии для студентов всех специальностей и форм обучения
Часть 2
Ульяновск 2007
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
СБОРНИК ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ХИМИИ
Методические указания к лабораторным работам по химии для студентов всех специальностей и форм обучения
Часть 2
Составители: Е. Н. Калюкова Л. В. Петрова В.Т. Письменко Е.С. Гиматова
Ульяновск 2007
УДК 546 (076)
Сборник лабораторных работ по химии: Методические указания к лабораторным работам по химии для студентов всех специаль ностей и форм обучения / Сост.: Е.Н.Калюкова, Л.В. Петрова, В.Т. Письменко, Е.С. Гиматова. - Уль яновск: УГТУ, 2007, - 55 с. Настоящие методические указания составлены в соответствии с про граммой по химии для нехимических технических вузов, утвержденной Глав ным учебно-методическим управлением высшего образования 17. 05. 1988г. (индекс ГУМУ-3/1). Данные методические указания предназначены для студентов первых кур сов нехимических специальностей вузов. Они помогут студентам приобрести практические навыки экспериментальной работы и обработки эксперимен тальных данных, позволят более глубоко усвоить теоретический материал. Помогут усвоить способы выражения состава растворов и способы их приго товления. Познакомят с одним из способов определения концентрации рас твора, с жесткостью воды, способами ее определения и умягчения. Методические указания содержат примеры решения задач по материалу связанному с лабораторными работами и задания для самостоятельной работы студентов. Табл. 8. Библиогр.: 12 назв. Рецензент: Доктор технических наук, профессор В.М. Николаев (Ульяновский государственный технический университет) Одобрено редакционно-издательским советом Ульяновского государственного технического уни верситета
©
УлГТУ, 2007
Содержание
Содержание 1. Лабораторная работа № 1. Способы выражения состава растворов и их определение 1.1. Примеры решения задач 1.2. Техника безопасности 1.3. Экспериментальная часть
з 4 9 15 iв
1.3.1. Приготовление раствора кислоты с заданной массовой долей из раствора кислоты с более высокой концентрацией....!6 1.3.2. Приготовление раствора кислоты с заданной молярной концентрацией или молярной концентрацией эквивалента м 1.3.3. Определение концентрации растворов титриметрическом методом 18 1.4. Контрольные вопросы и задачи 20 Список литературы 22 2. Лабораторная работа № 2. Жесткость воды. Определение жесткости воды и ее умягчение 23 2.1. Примеры решения задач 21 2.2. Техника безопасности 29 2.3. Экспериментальная часть зо 2.4. Контрольные вопросы и задачи 35 Список литературы 37 3. Лабораторная работа № 3. Окислительно-восстановительные процессы 37 3.1. Техника безопасности 3.2. Экспериментальная часть 3.3. Контрольные вопросы
42 43 52
Список литературы
54
Приложение
55
з
1. Лабораторная работа № 1. Способы выражения состава
растворов и их определение
Цель работы. Приобрести навыки расчета и приготовления растворов с заданной концентрацией. Познакомится с одним из методов объемного анализа - методом титрования. Большинство веществ, с которыми мы сталкиваемся в повседнев ной жизни, представляют собой смеси, а не чистые вещества. Ве щества, образующие смеси, могут находиться в различных агрегат ных состояниях, образуя гомогенные и гетерогенные системы. Системы, в которых составные части более или менее равно мерно распределены (диспергированны) друг в друге, называются дисперсными. Дисперсные системы делят на гомогенные и гетерогенные сис темы. В гомогенной дисперсной системе компоненты равномерно распределены друг в друге и составляют одну фазу. Гетерогенные дисперсные системы содержат несколько фаз, равномерно распределенных друг в друге. Смеси веществ по степени дисперсности условно делят на грубо дисперсные или механические смеси, коллоидные растворы и ис тинные растворы. Устойчивость дисперсных систем определяется размером частиц дисперсной фазы.
4
В химии большое значение имеют молекулярные или истинные растворы, в которых размер частиц веществ дисперсионной среды и дисперсной фазы соответствуют размеру молекул и ионов. Раствором называется гомогенная система, состоящая из двух или более независимых компонентов, соотношение между кото рыми может изменяться. Компоненты раствора подразделяются на растворитель и раство ренные вещества. Компонент, количественно преобладающий в системе и не изме няющий своего агрегатного состояния при приготовлении раство ра, называется растворителем. Остальные компоненты, входящие в состав раствора, называ ются растворенными веществами. Однако это деление носит ус ловный характер. Растворы, которые содержат большое количество растворен ного вещества, называют концентрированными, а с малым со держанием растворенного вещества - разбавленными. Концентрированные растворы могут образовывать только хоро шо растворимые вещества, а разбавленные растворы - вещества с любой растворимостью. Важнейшей характеристикой растворов, влияющей на их свойст ва, является состав раствора, т.е. содержание растворенного веще ства в определенной массе или объеме раствора или растворителя. Существуют различные способы выражения состава растворов. Со став раствора может быть выражен безразмерными (доли, отноше ния) и размерными величинами (молярная концентрация, массовая концентрация, моляльность, титр и т.д.). Термин "концентрация" потерял в настоящее время прежнее слишком широкое значение. Концентрацией называют отношение массы или количества вещества к объему системы (раствора). Рассмотрим некоторые широко распространенные способы вы ражения состава растворов. 1. Массовая доля - отношение массы растворенного вещест ва к массе раствора.
5
Для растворов проще измерить объем, а не массу. Массу и объем раствора связывает между собой плотность раствора: р(раствора)
= т(раствора) / V(pacmeopa).
Этот способ выражения состава растворов часто используют в быту, на производстве, в медицине. С изменением содержания растворенного вещества в растворе изменяется и плотность раствора. Используя таблицы, для раствора с определенной массовой долей можно определить плотность рас твора и, наоборот, по плотности можно определить массовую долю вещества в растворе. (Приложение) 2. Молярная доля - отношение количества вещества данного компонента, содержащегося в системе, к общему количеству ве щества этой системы. Если система состоит из двух компонентов - веществ А и В, то молярная доля веществ А и В будет равна:
3. Объемная доля - отношение объема данного компонента, со держащегося в системе, к объему всей системы.
Массовая доля, молярная доля, объемная доля - относительные безразмерные величины. Выражать их можно в долях от единицы или в процентах. Для раствора состоящего из двух компонентов А и В сумма мас совых, молярных и объемных долей компонентов системы равны единице:
б
4. Молярная концентрация - отношение количества вещества X, содержащегося в растворе, к объему этого раствора.
Молярная концентрация показывает, какое количество раство ренного вещества (число моль) содержится в одном литре данного раствора. Для более краткого обозначения этой концентрации используют условное обозначение "М". Например, для раствора с молярной концентрацией карбоната на трия 0,5 моль/л можно сделать запись: C(Na 2 C0 3 ) = 0,5 моль/л или 0,5MNa 2 CO 3 5. Молярная концентрация эквивалента - отношение количе ства вещества эквивалента данного вещества X, содержащегося в растворе, к объему этого раствора.
Молярная концентрация эквивалента вещества X показывает, ка кое количество вещества эквивалента (число моль эквивалентов данного вещества X) содержится в одном литре раствора. Для обозначения молярной концентрации эквивалента раньше использовали термины "эквивалентная концентрация", "нормальная концентрация" и символы: Сн , Сэ , N или Н. Например, для раствора карбоната натрия с молярной концентра цией эквивалента 0,5 моль/л можно встретить такие формы записи: C(l/z* Na2CO3) = 0,5 моль/л; C(l/2Na 2 CO 3 ) = 0,5 моль/л; C3(Na2CO3) = 0,5 моль/л;
0,5 н. Na 2 CO 3
6. Моляльность - отношение количества растворенного веще ства к массе растворителя.
1
Если массу растворенного вещества и растворителя выражать в граммах, то выражение моляльности можно записать в виде, более удобном для расчетов:
Моляльность показывает, какое количество растворенного ве щества приходится на один килограмм растворителя. Например, в(Ка2СОз) = 0,5 моль/кг означает, что на 1 кг раство рителя (воды) в данном растворе приходится 0,5 моль карбоната натрия. 7. Титр раствора - масса растворенного вещества, содержаще 3 гося в 1 см или 1мл раствора.
Различные способы выражения состава раствора связаны между собой. Например, молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента связаны между собой соотношением:
Титр раствора связан с молярной концентрацией и с молярной концентрацией эквивалента:
Для реакций, протекающих в растворах, при проведении вычис лений часто используют закон эквивалентов, который в этом слу чае может быть выражен следующим образом:
т.е. количества вещества эквивалента или рающих роль эквивалента, для веществ X и взаимодействие, должно быть равно. 8
число частиц, иг Y, вступающих во
По закону эквивалентов объемы реагирующих растворов обрат но пропорциональны их молярным концентрациям эквивалентов.
Закон эквивалентов, записанный в таком виде, называют законом объемных отношений. Рассмотрим несколько примеров расчета задач, связанных с раз личными способами выражения состава растворов, их взаимными пересчетами, с расчетами, выполняемыми по уравнениям реакции и по закону эквивалентов.
9
ю
11
12
J3
14
1.2. Техника безопасности 7. Перед выполнением работы следует ознакомиться с методикой проведения эксперимента, изучить принцип действия приборов и установок, понять цель исследования. 2. К работе приступать только после разрешения преподавателя. 3. Работа с концентрированными растворами кислот проводится только под тягой.
и
щелочей
4. При попадании растворов кислот и щелочей на кожу или одежду немедленно смыть их струей воды и сообщить об этом препо давателю или лаборанту. 5. Пролитые реактивы необходимо сразу же удалить влажной тряпкой, не допуская их контакта с незащищенной кожей рук. 6. Студенты, нарушающие правила по технике безопасности, уда ляются из лаборатории. Для дальнейшего прохождения прак тикума они должны пройти повторный инструктаж по ТБ и получить вновь допуск к работе.
15
1.3. Экспериментальная часть 1.3.1. Приготовление раствора кислоты с заданной массовой долей из раствора кислоты с более высокой концентрацией Получите задание у преподавателя. По плотности исходного рас твора (p1 - более концентрированного раствора) определите массо вую долю вещества (ω1) в этом растворе, используя таблицу в при ложении на странице .... С помощью этой же таблицы по массовой доле раствора, который вам нужно приготовить или заданного раствора (ω2), определите плотность этого раствора (р2). Все данные запишите в таблицу 2.2. Рассчитайте объем исходного раствора (Vi), который необходимо взять для приготовления раствора с заданной массовой долей, рав ной ω2, и объемом V2. Рассчитайте молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента, моляльность и титр раствора, который вам предстоит приготовить (или заданного раствора). Результаты всех расчетов приведите в таблице 1. Расчёт проверьте у преподавателя. Таблица 1 Экспериментальные и расчетные данные
Отмерьте маленьким цилиндром или мерной пробиркой рассчи танный объем более концентрированного раствора кислоты (Vi). Перелейте его в мерную колбу соответствующей вместимости. Ополосните мерный цилиндр 1-2 раза дистиллированной водой, сливая воду в мерную колбу. Затем в колбу налейте дистиллиро-
16
ванной воды на 0,5 -1,0 см ниже метки, после чего доведите объем раствора до метки, добавляя воду по каплям с помощью пипетки или промывалки. Затем плотно закройте колбу пробкой и тщатель но перемешайте раствор, переворачивая колбу несколько раз. При готовленный раствор сохраните для опыта 1.3.2. Приготовление раствора кислоты с заданной молярной концентрацией или молярной концентрацией эквивалента Получите у преподавателя задание. По плотности исходного рас твора (p1) из таблицы в приложении на странице 44 определите мас совую долю кислоты (ω1) в исходном более концентрированном растворе кислоты. Рассчитайте объем исходного раствора V b который нужно взять для приготовления раствора с заданной молярной концентрацией С(Х) [или молярной концентрацией эквивалента - C(l/z*X)] объе мом, равным V2. Вычислите молярную концентрацию эквивалента (или молярную концентрацию), моляльность, титр раствора кисло ты, который вам необходимо приготовить. Все данные внесите в таблицу 2. Правильность расчета проверьте у преподавателя. Таблица 2. Экспериментальные и расчетные данные
Pi г/мл
ω1 %
Л
С 2 (Х) моль/л
Титр
Молярная Концентрация эквивалента
Объем раствора
v2
V, мл
Молярная концентрация
Заданный раствор
Объем раствора
Массовая раствора
Плотность раствора
Вещество
Исходный раствор
Т C 2 (l/z*X) моль/л г/мл
Отмерьте мерным цилиндром или мерной пробиркой вычислен ный объем Vi, исходного, более концентрированного раствора. Пе релейте его в мерную колбу вместимостью 50 мл или 100 мл, соот ветствующую объему V2. Ополосните мерный цилиндр 1-2 раза дистиллированной водой, каждый раз, сливая воду в мерную колбу. Затем долейте в колбу дистиллированной воды до метки (последние 0,5 - 1 мл воды прибавляйте по каплям из пипетки или промывал17
ки). Колбу плотно закройте пробкой и перемешайте полученный раствор, переворачивая колбу несколько раз. Приготовленный рас твор сохраните для опыта 2.3. 1.3.3. Определение концентрации растворов титриметрическом методом Титриметрический метод применяется для определения более точных значений концентраций растворов различных веществ. В данной работе необходимо определить концентрацию кислоты, приготовленной в опытах 2.1. или 2.2., либо выданной лаборантом. Для работы необходимо иметь раствор карбоната натрия (или со ды - Na2CO3) с известной молярной концентрацией эквивалента, индикатор - метилоранж, бюретку, закрепленную в штативе, пи петку, воронку, несколько конических колб, вместимостью 200 300 мл и стакан для слива избытка раствора из бюретки. Бюретка позволяет точно отмерять любой объем жидкости в пределах ее вместимости. Бюретка представляет собой стеклянную градуированную трубку, снабженную притертым краном или стек лянным капилляром, присоединенным к бюретке с помощью рези новой трубки. Внутрь резиновой трубки вставляют стеклянную бу синку, закрывающую выход жидкости из бюретки. Для вытекания жидкости резиновую трубку оттягивают от бусины нажатием на бусинку. Бюретку заполняют жидкостью через воронку. Пипетка служит для измерения и переноса определенного объе ма жидкости. Для ее наполнения нижний конец пипетки опускают в жидкость до дна сосуда и с помощью груши набирают жидкость, следя за тем, чтобы кончик пипетки всё время находился в жидко сти. Жидкость набирают так, чтобы она поднялась на 2-3 см выше метки, затем быстро закрывают верхнее отверстие указательным пальцем, придерживая в то же время пипетку большим и средним пальцами. Далее ослабляют нажим указательным пальцем, жид кость начинает медленно вытекать из пипетки. Как только нижний мениск жидкости опустится до метки, палец снова плотно прижи мают к верхнему отверстию пипетки. Затем берут коническую колбу для титрования, в которую нужно перенести жидкость и вводят в колбу пипетку. Ставят ее на гор лышко колбы, которую держат наклонно, отнимают указательный палец от отверстия пипетки и дают жидкости стечь вниз по стенке колбы.
18
Чистую бюретку ополосните раствором кислоты, а затем запол ните ее с помощью воронки той же кислотой на 4-5 см выше нуле вого деления. Избыток раствора кислоты слейте из бюретки так, чтобы в нижнем конце бюретки не осталось воздуха, и чтобы ниж ний мениск жидкости установился на нулевом делении бюретки. После этого можно приступать к титрованию. Пипеткой вместимостью 1 5 - 2 5 мл, отмерьте в три конические колбы раствор соды, предварительно ополоснув ее раствором дан ной соли. В каждую колбу добавьте 2-3 капли метилоранжа. По ставьте одну из колб с содой под бюретку на лист белой бумаги так, чтобы носик бюретки находился внутри колбы. Одной рукой мед ленно приливайте кислоту в колбу из бюретки, а другой непрерыв но перемешивайте раствор круговым движением колбы в горизон тальной плоскости. Место, куда попадает кислота, окрашивается в розовый цвет, при перемешивании розовая окраска исчезает, раствор снова окрашива ется в желтый цвет. Когда этот переход станет довольно медлен ным, начинайте приливать раствор кислоты по одной капле, тща тельно перемешивая раствор. Титрование считается законченным, когда раствор соды от одной капли кислоты принимает неисчезающую, розовую окраску. Запишите объем раствора кислоты, пошедший на титрование с точностью до 0,1 мл. Отсчет делений бюретки ведите по нижней части мениска, глаз при этом должен находиться на уровне мени ска. Первое титрование является ориентировочным. Повторите титрование 2-3 раза. Кислоту в бюретке либо доводи те до нулевого деления, доливая кислоту, либо, если позволяет объ ем кислоты, оставшейся в бюретке, доводите до ближайшего деле ния, от которого удобно вести отсчет, и продолжаете титрование. Объемы израсходованной кислоты при титровании не должны от личаться больше чем на 0,2 мл. Из полученных значений объема кислоты, пошедшей на титрова ние соды, найдите среднее значение и вычислите молярную кон центрацию эквивалента кислоты и титр раствора кислоты:
19
Таблица 3 Экспериментальные и расчетные данные
Номер опыта
Молярная концентрация эквивалента
Объем раствора Соды л
Кислоты л
Соды моль/л
Кислоты моль/л
Титр раствора кислоты г/мл
1 2 3 Приведите в порядок рабочее место и оформите отчет. 1.4. Контрольные вопросы и задачи 1.
Что такое раствор? Какими способами можно выразить содер жание растворенного вещества в растворе?
2.
Дайте определение величин, характеризующих состав раство ра, которые имеют наибольшее применение.
3.
В 300 г воды растворили 30 г хлорида натрия. Определите мас совую долю соли в полученном растворе.
4.
Определите молярную концентрацию раствора хлорида аммо ния, содержащего 40 г соли в 500 мл раствора.
5.
Какая масса фосфорной кислоты содержится в растворе объе мом, равным 0,3 л, если его молярная концентрация эквивален та равна 0,5 моль/л?
6.
После упаривания раствора гидроксида натрия с массовой до лей 10 % (р = 1,115 г/мл) и объемом, равным 6 л, масса раство ра стала равной 1420 г. Вычислите массовую долю щелочи в полученном растворе.
7.
В 250 мл раствора содержится 7,5 г сульфата алюминия. Чему равна молярная концентрация и молярная концентрация экви валента данного раствора?
8.
Чему равна моляльность раствора, приготовленного из глюко зы (С6 Н12 O6 ) массой 9 г и воды объемом, равным 500 мл?
20
9.
Рассчитайте титр раствора соляной кислоты: а) с молярной концентрацией, равной 0,05 моль/л; б) с массовой долей 2 % и плотностью, равной 1,008 г/мл.
10. Сколько мл раствора серной кислоты с массовой долей, равной 94 % (р = 1,84 г/мл), потребуется для приготовления 3 л рас твора этой же кислоты с массовой долей, равной 40 %, и плот ностью 1,31 г/мл? 11. Какой объем раствора соляной кислоты с массовой долей, рав ной 20 % (р = 1,10 г/мл), потребуется для приготовления 800 мл раствора этой кислоты с молярной концентрацией 0,5 моль/л? 12. Дан раствор фосфорной кислоты с массовой долей 40 % (р = 1,25 г/мл). Определите молярную концентрацию, моляр ную концентрацию эквивалента, моляльность и титр данного раствора кислоты. 13. Смешали 300 г раствора серной кислоты с массовой долей, ра ной 40 %, и 250 мл 10 % раствора этой же кислоты (р = 1,07 г/мл). Определите массовую долю кислоты в получен ном растворе. 14. Вычислите, какая масса гидроксида калия потребуется для ней трализации 0,5 л раствора азотной кислоты с массовой долей 40 % ( р = 1,25 г/мл)? 15. На нейтрализацию раствора щелочи объемом, равным 60 мл, израсходовано 35 мл раствора серной кислоты с молярной кон центрацией эквивалента 0,5 моль/л. Вычислите молярную кон центрацию эквивалента щелочи. 16. К 1 л соляной кислоты с массовой долей 30 % (р = 1,15 г/мл) прибавили 2 л воды. Найдите массовую долю кислоты в полу ченном растворе. 17. Для растворения гидроксида железа(Ш) потребовалось 0,3 л раствора азотной кислоты с массовой долей 30 % (р=1,18 г/мл). Какая масса исходного гидроксида железа(Ш) была растворена данной кислотой? 18. Рассчитайте, какой объем диоксида углерода (н.у.) можно по лучить при действии на раствор карбоната натрия 100 мл сер ной кислоты с молярной концентрацией эквивалента 0,6 моль/л?
21
19. К 200 мл раствора хлорида бария с массовой долей 20 % (р = 1,203 г/мл) прибавили избыток раствора сульфата калия. Вы числите массу образовавшегося осадка. 20. Каким объемом раствора соляной кислоты с молярной концен трацией 0,25 моль/л можно нейтрализовать: а) 111 г гидроксида кальция; б) 250 мл раствора гидроксида бария с молярной кон центрацией 0,5 моль/л? Список литературы 1.
Глинка Н.Л. Общая химия.- Л.: Химия, 1987. - с. 205-215
2.
Курс общей химии / Под ред. Н.В. Коровина. - М.: Высшая школа, 1 9 9 0 . - с . 145-156.
3.
Карапетьянц М.Х., Дракин С И . Общая и неорганическая хи мия. - М.: Химия, 1993. - с. 245-256.
4.
Степин Б.Д., Цветков А.А. Неорганическая химия. - М.: Выс шая школа, 1994. - с. 151-166.
5.
Глинка Н.Л. Задачи и упражнения по общей химии.- Л.: Химия,1985.- с. 103-114.
6.
Любимова Н.Б. Вопросы и задачи по общей и неорганической химии. - М.: Высшая школа, 1990. - с. 174-190.
7.
Романцева Л.М., Лещинская З.Л., Суханова В.А. Сборник задач и упражнений по общей химии. М.: Высшая школа, 1991. - с. 101-113.
8.
Основные понятия и законы химии. Растворы. Методические указания по химии для индивидуальной и самостоятельной ра боты студентов всех специальностей и форм обучения /Сост. Е.Н. Калюкова, В.Д. Бычков. - Ульяновск: УлПИ, 1991. - 44с.
9.
Задания для самостоятельной работы по курсу химии: Основ ные понятия и некоторые законы химии. Часть I. Методические указания по химии для студентов всех специальностей. /Сост. Е.Н. Калюкова. - Ульяновск: УлГТУ, 1998. - 56с.
10. Письменко В.Т. Дисперсные системы Ч. 1 .Молекулярнодисперсные системы (истинные растворы): учебное пособие / В.Т. Письменко. - Ульяновск: УлГТУ, 2003.- 96 с.
22
3. Лабораторная работа № 2. Жесткость воды. Определение жесткости воды и ее умяг чение Цель работы. Познакомиться с методами определения и спосо бами устранения жесткости воды. Большее влияние на качество воды оказывают содержащиеся в ней соли кальция, магния и железа(П), которые и обуславливают жесткость воды. Природная вода, проходя через известковые горные породы и почвы, обогащается солями кальция и магния и становится жест кой. Нерастворимые карбонаты металлов под действием углекислого газа и воды переходят в растворимые гидрокарбонаты и растворя ются в грунтовых водах:
Жесткая вода непригодна для многих технологических процес сов. Нерастворимые соли кальция и магния осаждаются на внут ренних стенках паровых котлов и трубопроводов, образуя слой на кипи, который плохо проводит теплоту. Это вызывает перерасход топлива и преждевременный износ котлов. В результате перегрева котлов могут происходить аварии. В жесткой воде значительно бы стрее протекает процесс коррозии. В жесткой воде при стирке белья увеличивается расход мыла (мыло - натриевая или калиевая соль высших карбоновых кислот), так как образуется осадок стеарата кальция и магния:
Этим и объясняется незначительное пенообразование и снижение моющего действия мыла. Калиевые соли по сравнению с натрие выми солями лучше растворимы в воде и поэтому обладают более сильными моющими свойствами. При стирке белья жесткая вода ухудшает качество тканей. Ткань, впитывая нерастворимые соли, желтеет и быстро ветшает.
24
25
26
27
xr (urn. i т[Са(НС03)2] 7,5кг v\Ca(HCO-,)7 = —т ^=— г = 46,3 моль 1 ъпх 3 М[Са(НСО,)2] 162-10" кг/моль По уравнению реакции: v(Ca(HC03)2) = v(Na2C03), m(Na2C03) = v(Na2C03) M(Na2C03) = 46,3 моль 106 г/моль = = 4907 г -4,9 кг. Задача 3. Для устранения временной жесткости воды к 100 л во ды было прибавлено 16 г гидроксида натрия. Рассчитайте жест кость данной воды. Дано: У ( Н 2 О ) = 1 0 0 л m(NaOH)=16,0r Найти: Ж = ? Решение. В условии задачи не сказано, соли какого металла обуславливают жесткость данной воды и каково их соотношение в воде. Хотя мы можем представить, какие процессы могут протекать в системе при добавлении гидроксида натрия к воде: Ме(НС0 3 ) 2 + 2 NaOH = M e C 0 3 | + N a 2 C 0 3 + 2 H 2 0 или 2Mg(HC0 3 ) 2 + 2NaOH = (MgOH) 2 C0 3 |+ Na 2 C0 3 + 2H 2 0 + 2 C 0 2 t , но задачу решаем по закону эквивалентов. Количество вещества эквивалента гидроксида натрия и количество вещества эквивалента солей, обуславливающих жесткость воды, должно быть одинаково: v(l/z*NaOH) = v(l/z*X), Ж-У(Н20) _ m(NaOH) 3 10 ~ M(\/z*NaOHy 16г-10
Ж=
3
= 4 ммоль I л 40г/моль-ЮОл
2.2. Техника безопасности 1. Перед выполнением работы разберитесь с методикой выпол нения эксперимента. 2. Аккуратно работайте со стеклянной посудой. 3. Соблюдайте осторожность при нагревании пробы на элек троплитке и спиртовке. 4. Не
загрязняйте
катионит
29
посторонними реактивами.
2.3. Экспериментальная часть Опыт 2.1. Определение общей жесткости воды Общую жесткость воды (Ж 0 ) определяют комплексонометрическим методом. Этот метод основан на способности двухзамещенной натриевой соли этилендиаминтетрауксусной кислоты (комплексона Ш или трилона Б):
Для определения общей жесткости воду титруют раствором три лона Б в присутствии индикатора (кислотный хромтемносиний или эриохромчерный). В точке эквивалентности при титровании инди катор изменяет окраску розовую (в присутствии ионов жесткости 2+ 2+ Са и Mg ) на синюю (в отсутствии этих ионов). Комплексообразование ионов кальция и магния с трилоном Б происходит в щелочной среде (рН ~ 10), поэтому при выполнении работы используют буферный раствор. Буферными называют растворы, содержащие слабую кислоту и ее соль (СН 3 СООН + NaCH 3 COO) или слабое основание и его соль (NH 4 OH + NH 4 Cl). Такие растворы сохраняют постоянную концен трацию ионов водорода, или рН раствора, как при разбавлении, так и при добавлении небольших количеств сильных кислот и или ще лочей, т.е. оказывают буферное действие. В две конические колбы влейте по 100 мл жесткой (или водопро водной) воды, отмеренной с помощью мерной колбы. 30
•мер опыта
Результаты определения общей жесткости воды
X
Объем раствора трилона Б
Молярная концентрация эквивалента трилона Б
Объем исследуемой пробы воды
Общая жесткость воды
v2
C2
V1
Ж0
мл
моль/л
МЛ
ммоль/л
1 2 Опыт 2.2. Определение карбонатной и некарбонатной жест кости воды Карбонатную жесткость воды (Ж к ) определяют титрованием исследуемой воды раствором соляной кислоты. При этом раство ренные в воде гидрокарбонаты количественно реагируют с соляной кислотой по уравнению: 31
32
Номер опыта
Таблица 5 Экспериментальные данные определения различных видов жест кости воды Объем исследуемой пробы воды
Объем раствора соляной кислоты
v2 МЛ
мл
Молярная концентрация соляной кислоты
с2
Жесткость воды Карбо натная
жк
моль/л
Некарбо натная
жнк
Общая
жo
ммоль/л
1 2 3 Опыт 2.3.
Реагентное умягчение воды
По заданию преподавателя проведите умягчение воды с помо щью карбоната натрия или фосфата натрия. Количество вещества соды или фосфата натрия берется в избытке против эквивалентного по жесткости на 1 ммоль/л. Поэтому количество реагента, необхо димого для умягчения 100 мл воды, рассчитывается таким образом:
Для проведения эксперимента используется раствор солей с мо лярной концентрацией эквивалента, равной 0,03 моль/л, следова тельно, объем раствора соли, необходимый для умягчения иссле дуемой пробы воды, будет равен:
К 100 мл исследуемой воды прилейте рассчитанный объем рас твора карбоната натрия, нагрейте на электроплитке с асбестированной сеткой до 40-50 °С. Затем раствор охладите и отфильтруйте. Фильтр предварительно трижды промойте дистиллированной водой над раковиной. Пробу отфильтруйте в коническую колбу. Фильтр промойте один раз дистиллированной водой и присоедините эту воду к фильтрату. Затем определите общую жесткость, как это опи сано в опыте 2.1. При умягчении воды фосфатом натрия произведите те же дейст вия, что и с карбонатом натрия, но без нагревания. Результаты опы та внесите в таблицу 6. 33
Таблица 6 Результаты умягчения воды реагентным способом Объем исследуемой пробы воды
Объем раствора трилона Б
с2
v2
V!
Общая жесткость воды После умягчения
До умягче ния Ж0
Ж0
моль/л
мл
МЛ
Молярная концентра ция эквивалента трилона Б
ммоль/л
Опыт 2.4. Умягчение воды методом катионирования Из трубки с катеонитом слейте избыток воды. При этом следите за тем, чтобы уровень воды в трубке был выше слоя катионита во избежание появления воздушных пузырьков внутри катионита. За лейте катионит исследуемой водой, жесткость которой необходимо определить. Медленно пропускайте воду через слой катионита так, чтобы быть виден отрыв капель, и следите за уровнем воды в труб ке. Первые 20-30 мл фильтрата отбросьте. Затем отмерьте 100 мл воды, пропущенной через слой катоинита, перенесите пробу в ко ническую колбу для титрования и определите общую жесткость во ды по методике, приведенной в опыте 2.1. Сравните жесткость во ды до умягчения и жесткость воды после умягчения. А также ре зультаты, полученные при умягчении воды реагентным и ионооб менным методами. Сделайте соответствующие выводы. Результаты опыта сведите в таблицу 7. Таблица 7 Результаты умягчения воды ионообменным способом Объем исследуемой пробы воды
Объем раствора трилона Б
Молярная концентрация эквивалента трилона Б
Vi
v2
с2
мл
мл
моль/л
34
Общая жесткость воды После катионирования
До катиониро вания
Ж0
Ж0
ммоль/л
Опыт 2.5. Устранение карбонатной жесткости воды Налейте в пробирку 1-2 мл раствора гидроксида кальция и через этот раствор из аппарата Киппа пропустите СO 2 до появления осад ка. При дальнейшем пропускании газа осадок начнет растворяться. Составьте уравнения протекающих реакций. Полученный раствор разделите на две части. К одной части при лейте равный объем раствора гидроксида кальция. Вторую пробир ку нагрейте до кипения. Что наблюдается? Составьте уравнения ре акций. Опыт 2.6. Устранение некарбонатной жесткости воды В две пробирки налейте по 0,5-1 мл раствора хлорида кальция. В одну пробирку добавьте небольшой объем раствора карбоната на трия (соды), во вторую пробирку - небольшой объем раствора фос фата натрия. Что наблюдается? Составьте уравнения реакций. Аналогичные опыты проделайте с раствором сульфата магния и составьте уравнения протекающих реакций. 2.4. Контрольные вопросы и задачи 1.
Что называют жесткостью воды?
2.
Почему жесткость воды следует устранять?
3.
Каким образом в природе может образовываться жесткая вода?
4.
Какие виды жесткой воды различают?
5.
Чем обуславливается временная и постоянная жесткость воды?
6.
Какие способы устранения жесткости воды могут использо ваться?
7.
Какой метод умягчения воды называют термическим? Какие химические реакции протекают при умягчении воды этим ме тодом?
8.
В чем суть реагентного метода умягчения воды? Какие реаген ты при этом могут быть использованы? Какие реакции проте кают?
9.
Можно ли умягчать воду с помощью ионного обмена? Каким образом?
10. Почему жесткость, обусловленная присутствием в воде гидро карбонатов кальция и магния, называется временной? Какие реакции будут происходить: а) при кипячении воды, содержа-
35
щей гидрокарбонат кальция; б) при добавлении к ней соды; в) при добавлении к ней гидроксида натрия? 11. Как определяют общую, карбонатную и некарбонатную жест кость воды? 12. В 10 л воды содержится 136 мг сульфата кальция и 190 мг хло рида магния. Чему равна жесткость этой воды? 13. Чему равна жесткость раствора хлорида кальция с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л? 14. В 100 л воды содержится 2 г сульфата кальция, 1,5 г сульфата магния и 4,6 г гидрокарбоната магния. Какова общая, времен ная и постоянная жесткость воды? 15. При определении общей жесткости воды на титрование 100 мл воды пошло 8 мл раствора трилона Б с молярной концентраци ей эквивалента 0,05 моль/л. Вычислите общую жесткость воды. 16. Жесткость воды равна 3,5 ммоль/л. Какую массу воды необходимо добавить к 2 м воды, чтобы устранить эту жесткость? 17. Чему равна жесткость раствора сульфата магния с массовой долей раствора 1 %? Плотность раствора можно считать равной единице. 3
18. КЗ м воды для устранения жесткости добавили 477 г карбона та натрия. Какова жесткость данной воды? 19. Жесткость воды равна 4,2 ммоль/л. Какую массу фосфата натрия необходимо добавить к 1 м воды, чтобы устранить эту жесткость? 20. Временная жесткость воды равна 5 ммоль/л. Вычислите, какая масса гидрокарбоната кальция содержится в 10 л этой воды? 21. Для определения временной жесткости воды к 250 мл ее было прилито 40 мл раствора соляной кислоты с молярной концен трацией 0,01 моль/л до полной нейтрализации. Чему равна же сткость воды? 22. Какую массу гашеной извести надо прибавить к 3 м воды, что бы устранить ее временную жесткость, равную 6,5 ммоль/л? 23. Для устранения временной жесткости воды к 200 л ее было до бавлено 8 г гидроксида натрия. Чему равна жесткость воды? 3
24. Для устранения жесткости воды объемом 2 м добавлено 2 кг золы, содержащей 20 % поташа (К2СО3). Чему равна жесткость данной воды? 36
Список литературы 1. Глинка Н.Л. Общая химия.- Л.: Химия, 1987. - с. 596-599. 2.
Курс общей химии / Под ред. Н.В. Коровина. - М.: Высшая шко ла, 1 9 9 0 . - с . 5-7.
3.
Глинка Н.Л. Задачи и упражнения по общей химии.- Л.: Химия,1985.- с. 343-351.
4.
Романцева Л.М., Лещинская З.Л., Суханова В.А. Сборник задач и упражнений по общей химии. М.: Высшая школа, 1991. - с. 146-150.
5.
Основные понятия и законы химии. Растворы. Методические указания по химии для индивидуальной и самостоятельной ра боты студентов всех специальностей и форм обучения /Сост. Е.Н. Калюкова, В.Д. Бычков. - Ульяновск: УлПИ, 1991. - 44с.
6. Задания для самостоятельной работы по курсу химии: Основные понятия и некоторые законы химии. Часть I. Методические указания по химии для студентов всех специальностей. /Сост. Е.Н. Калюкова. - Ульяновск: УлГТУ, 1998. - 56с. 4. Лабораторная работа № 3. Окислительно-восстановительные процессы Цель работы. Экспериментальное изучение окислительновосстановительных свойств некоторых веществ и соединений; ос воение методики составления электронных уравнений и расста новки коэффициентов; определение окислителя и восстановителя, процесса окисления и восстановления. В процессе протекания химических реакций может происходить смещение или полный переход электронов от одних атомов или ио нов к другим. В результате этого происходит изменение степени окисления атомов, входящих в состав реагирующих веществ. Окислительно-восстановительными называют реакции, ко торые протекают с изменением степени окисления атомов, вхо дящих в состав реагирующих веществ. Рассмотрим несколько примеров реакций:
37
В реакциях 1 и 4 степень окисления каждого из атомов до и по сле реакции осталась без изменения. В остальных реакциях про изошло изменение степени окисления атомов реагирующих ве ществ, поэтому реакции 2, 3 и 5 относятся к окислительновосстановительным реакциям. Степень окисления определяют как заряд атома элемента в соединении, который возник бы на данном атоме, если предполо жить, что все связи в соединении ионные. Поэтому степень окисления представляет собой величину услов ную, формальную. При определении степени окисления необходи мо знать следующее: 1. Любая молекула электронейтральна, поэтому сумма всех сте пеней окисления атомов, входящих в состав молекулы, равна нулю.
2. В простых веществах степень окисления атомов равна нулю. Mg°, 02°,Fe°, H2°,S°... 3. Все элементы делятся на элементы с постоянной и перемен ной степенями окисления. Это зависит от электронного строе ния атомов и от положения элемента в периодической таблице. При определении степени окисления исходят из того, что во дород в соединениях имеет, как правило, степень окисления (+1). Исключением являются гидриды активных металлов (LiH, СаН 2 ), в которых водород имеет степень окисления (-1). Кислород, как правило, имеет степень окисления (—2). Кроме пероксидов (Н2O2, ВаO2), содержащих группу -О-О- , где сте пень окисления кислорода равна (-1). Во фториде кислорода (OF2) степень окисления кислорода равна (+2) . К элементам с постоянной степенью окисления, равной номеру группы, отно сятся элементы I - III групп главных подгрупп. Степень окис38
ления других элементов определяют исходя из того, что алгеб раическая сумма степеней окисления элементов в молекуле, должна быть равна нулю. Степень окисления обозначают арабской цифрой со знаком «+» или «-» перед цифрой. Заряд реальных ионов обозначают так же, но знак ставят после цифры. Пример 1. Определите степень окисления серы в соединениях: H2S , K 2 SO 3 , H 2 SO 4 , Na2S2O7. Решение. Учитывая, что степень окисления водорода, калия и на трия равна (+1), а кислорода - (-2), составим алгебраические урав нения с учетом числа частиц в молекуле, обозначив степень окис ления серы, равной «X».
Основные положения теории окислительно-восстановительных реакций: 1. Процесс окисления - процесс отдачи электронов атомом, мо лекулой или ионом. При окислении степень окисления элемента повышается.
2. Процесс восстановления - процесс присоединения электронов атомом, молекулой или ионом. При окислении степень окисления элемента понижается.
3. Вещества, атомы (молекулы или ионы) которых отдают элек троны, называются восстановителями. Восстановитель (Mg, 2 S" ) электроны отдает, степень окисления его повышается, а сам он при этом окисляется. 4. Вещества, атомы (молекулы или ионы) которых присоединяют электроны, называются окислителями. Окислитель (Fe , 0 2 ) электроны принимает, степень окисления его понижается, а сам он при этом восстанавливается. 39
5. Число электронов, отданных восстановителем, равно числу элек тронов присоединенных окислителем. Таблица 8 Важнейшие восстановители и окислители Окислители
Восстановители
Простые вещества (неме O2, O3, F 2 , таллы): С12,Вг2,12, S Высшие кисло родные кисло ты,
их соли,
Простые веще ства: металлы (преимущест венно) и неме таллы Низшие кисло родные кислоты,
HNO 3 , H 2 SO4 (конц.)
H2SeO4
Mg, Zn, Al, Со, Ni и т.д. Н 2 , S, С H2SO3 H 3 PO 3
H 3 ASO 3 HNO 2
KMnO 4 К 2 МnO 4 К2Сг2O7 К2СгO4 МпO 2 , РbO 2 , Ag2O
их соли,
Na 2 SO 3 NaNO 2
оксиды
so2
N O , N2O3 +2 +2 Металлы с пере Fe , Sn , +3 +2 +2 + Fe ,Hg , менной валент Pb , Cu +4 +4 Sn , Pb ностью, в низ +3 + +4 Au , Ag , Pt шей степени окисления и др. -2 Отрицательно B r , I, S заряженные ио ны неметаллов Катод при электролизе Анод при электролизе оксиды Металлы с пе ременной ва лентностью, в высшей степени окисления и ионы благород ных металлов
Пример 2. Какие свойства (окислительные или восстановительные) могут проявлять в окислительно-восстановительных реакциях сле дующие вещества: H2S , K 2 SO 3 , H2SO4 ? Решение. H 2 S - может проявлять в окислительно-восстановительных реак циях только восстановительные свойства, так как сера в этом со -2 единении имеет низшую степень окисления (S ). Следовательно, 40
сера может только отдавать электроны и повышать степень окисле ния. K 2 SO 3 - в сульфите калия сера имеет промежуточную степень +4 окисления +4 (S ), которая может или повышаться или понижаться в зависимости от условий реакции. Поэтому K 2 S0 3 может проявлять в реакциях окислительно-восстановительную двойственность, т.е. быть и окислителем и восстановителем. Но наиболее характерны для этого вещества восстановительные свойства. +6 H 2 S0 4 - содержит серу в высшей степени окисления +6 (S ), по этому степень окисления серы может только понижаться, а вещест во проявлять свойства окислителя. Серная кислота может прояв лять окислительные свойства за счет серы только в концентриро ванном состоянии. Для расстановки стехиометрических коэффициентов в окисли тельно-восстановительных реакциях применяют метод электронно го баланса и метод полуреакций. Оба метода основаны на равенстве числа отдаваемых и присоединяемых электронов молекулами вос становителя и окислителя. Рассмотрим метод электронного баланса. В этом методе срав нивают степени окисления атомов в исходных и конечных вещест вах, при этом число электронов, отданных восстановителем, долж но быть равно числу электронов, присоединенных окислителем. Пример 3. Расставьте коэффициенты, используя метод электрон ного баланса, укажите окислитель и восстановитель в реакции, про текающей по схеме: КМпO 4 + FeSO4 + H2SO4 -+ MnSO 4 + Fe2(SO4)3 + K2SO4 + H2O Решение. Определим степени окисления атомов всех элементов в данной реакции: +1 +7 -2 +2 +6 -2 +1 +6 -2 K Mn O4 + Fe S O4 + H2 S O4 -> +2 +6
->Mn
S
-2
O4
+3
+6
-2
+1 +6
-2
+1 -2
+ Fe2 (S O4 )3 + K2 S O4 + H2 O
Степень окисления изменяется у марганца и железа. Степень окисления марганца понижается, он присоединяет электроны, и при этом восстанавливается, а перманганат калия (КМnO 4 ) является окислителем. Степень окисления железа повышается, железо отдает электро ны, следовательно, происходит процесс окисления. Сульфат железа(П) - FeSO 4 - играет роль восстановителя в данной реакции. 41
3Л. Техника безопасности 1. Все опыты, перед описанием которых стоит слово «тяга», вы полняйте только в вытяжном шкафу, 2. При проведении опыта используйте реактивы указанной кон центрации и указанного объема. Все реактивы ставьте на свои места.
42
3. Оставшиеся после опыта кусочки металла промойте водой и положите в фарфоровую чашечку на краю раковины. 4. Опыты с нагреванием проводите в вытяжном шкафу. Пробирки нагревайте равномерно, при этом отверстие пробирки должно быть направленно стенку вытяжного шкафа. 5. Ни в коем случае не поджигайте выделяющиеся из пробирки га зообразные вещества, может произойти взрыв. 6. После выполнения эксперимента помойте пробирки, рабочее место в порядок и помойте руки.
приведите
3.2. Экспериментальная часть Каждый студент выполняет свое индивидуальное задание, со стоящее из трех опытов. После проведения работы необходимо на писать уравнения окислительно-восстановительных реакций, рас ставить коэффициенты на основании электронных уравнений, ука зать окислитель и восстановитель, процесс окисления и восстанов ления. Все наблюдения (изменение окраски, выпадение осадка или выделение газа) описать в отчете. Задание 2.1. Опыт 1. Налейте в пробирку 1-2 мл раствора дихромата калия, добавьте немного разбавленной серной кислоты и раствора сульфи да натрия или аммония. Реакция протекает по схеме: К2Сг2O7 + H 2 SO 4 + Na2S
Cr2(SO4)3
+ K2SO4 + Na 2 SO 4 + S + H2O
Опыт 2. К небольшому количеству разбавленного раствора ще лочи добавьте несколько кристалликов сульфата железа(П).Что происходит с полученным осадком со временем? Составьте уравне ния реакций. Опыт 3. Налейте в пробирку 0,5-1 мл раствора иодида калия, за тем добавьте немного разбавленной серной кислоты и несколько кристалликов нитрита натрия. Что происходит? К полученному рас твору прилейте 3-5 капель раствора крахмала. Какие изменения произошли в пробирке? Почему? Реакция протекает по схеме: KI + NaNO 2 + H 2 SO 4 K2SO4 + Na 2 SO 4 + 1 2 + NO + H2O 43
44
45
46
Задание 2.8.
47
Задание 2.10.
48
49
50
51
3.3. Контрольные вопросы
52
53
Список литературы 1. Глинка Н.Л. Общая химия.- Л.: Химия, 1987. - с. 255-262 2. Курс общей химии / Под ред. Н.В. Коровина. - М.: Высшая шко ла, 1 9 9 0 . - с . 185-190. 3. Степин Б.Д., Цветков А.А. Неорганическая химия. - М.: Высшая школа, 1994.-с. 151-166. 4. Глинка Н.Л. Задачи и упражнения по общей химии.- Л.: Химия,1985.- с. 151-170. 5. Романцева Л.М., Лещинская З.Л., Суханова В.А. Сборник задач и упражнений по общей химии. М.: Высшая школа, 1991. - с. 154-168. 6. Основные понятия и законы химии. Растворы. Методические указания по химии для индивидуальной и самостоятельной рабо ты студентов всех специальностей и форм обучения /Сост. Е.Н. Калюкова, В.Д. Бычков. - Ульяновск: УлПИ, 1991. - 44с. 7. Задания для самостоятельной работы по курсу химии: Основные понятия и некоторые законы химии. Часть I. Методические ука зания по химии для студентов всех специальностей. /Сост. Е.Н. Калюкова. - Ульяновск: УлГТУ, 1998. - 56с. 8. Задания для самостоятельной работы по курсу химии: Электро химия. Часть 3. Методические указания по химии для студентов всех специальностей. /Сост. Е.Н. Калюкова. - Ульяновск: Ул ГТУ, 1998.-56с. 9. Химическая связь и строение молекул. Окислительновосстановительные реакции. Методические указания по химии для индивидуальной и самостоятельной работы студентов всех специальностей и форм обучения /Сост.Л.В. Петрова. - Улья новск: УлПИ, 1990.-44с.
54
Приложение Таблица 1 Массовые доли кислот в водных растворах и их плотности при 20 °С Массовая доля, % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 35 36 38
Плотность растворов, 3 г/см НС1 H 2 S0 4 1,003 1,005 1,008 1,012 1,013 1,018 1,018 1,025 1,023 1,032 1,028 1,039 1,033 1,045 1,052 1,038 1,043 1,059 1,047 1,066 1,057 1,080 1,068 1,095 1,078 1,109 1,088 1,124 1,098 1,139 1,108 1,156 1,119 1,170 1,129 1,186 1,139 1,202 1,149 1,219 1,159 1,235 1,169 1,254 1,174 1,260 1,179 1,268 1,189 1,286
Массо вая доля, % 40 42 44 45 46 48 50 52 54 55 56 58 60 62 65 70 75 80 85 90 92 94 96 98 100
55
Плотность растворов, 3 г/см НС1 H2so4 1,303 1,198 1,321 1,337 1,348 1,357 1,376 1,395 1,415 1,435 1,445 1,456 1,477 1,498 1,520 1,553 1,611 1,669 1,727 1,779 1,814 1,824 1,831 1,836 1,836 1,831
Учебное издание Сборник лабораторных работ по химии
Методические указания 4.2.
Составители: КАЛЮКОВА Евгения Николаевна ПЕТРОВА Людмила Васильевна ПИСЬМЕНКО Валерий Терентьевич ГИМАТОВА Елена Султановна Подписано в печать 06.03.2007. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 3,26. Тираж 200 экз. Заказ 244 Ульяновский государственный технический университет 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32. Типография УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32.