Φιλοσοφία και νέα φυσική

ν Κ\(-)ΗΓΗΙΊΙ1 ,ΙΟΝΜΊΙΛΝ Ρ()\Μ riv(U τιπρύτανι; χαι ΛίπΉνΥτή; ΛχΗ^ημαϊκ·!»· oOtffFiov τον vtov Πανί-τιστημίον τον Dorτη; Αγγλία:. ^.Ίθΐ'(>«σ} Φνοική στο Π(θ'ί-

Jonathan Powers

ΦΙΛ0Σ0Φ1Α ΚΑΙ

NEA ΦΥΣΙΚΉ Μετάφραση:

Τάσος Κυπριανίδης & Τάσος Τσιαντοΰλας Επιστημονική

επιμέλεια:

Αριστείδης Μπαλτάς

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ Ε Κ Δ Ο Σ Ε Ι Σ Κ Ρ Η Τ Η Σ Ιδρυτική δωρεά και χρηματοδότηση Παγκρητικής Ενώσε<ΰς Αμερικής ΗΡΑΚΛΕΙΟ 1995

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ

ΕΚΔΟΣΕΙΣ

ΚΡΗΤΗΣ

ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΕΡΕΥΝΑΣ Τ.Θ. 1527,711 10 Ηράκλειο Κρήτης, Τηλ. (081) 239791, Fax: 210090.

TίτL·ς

πρωτοτύπου:

Philosophy and the New Physics © 1991, by ROUTLEDGE © 1993, για την ελληνική γλώσσα, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ

ISBN: 960-7309-42-1

Πρώτη έκδοση: Ιανουάριος 1995

ΣΕΙΡΑ: Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Η Σ Αιενθνντέζ Σειράς:

Κώστας Γαβρόγλου Αριστείδης Μπαλτάς

Μετάφραση:

Τάσος ΚυπριανΙδης & Τάσος Τσιαντούλας

Επιστημονική

επιμέλεια:

Στοιχειοθεσία: Τυπογραφική

διόρθωση:

Εκδοτική επιμέλεια: Σχεδίαση εξωφύλλου:

Αριστείδης Μπαλτάς Σοφία Σαββάκη, Π.Ε.Κ. Ελένη Πιπίνη Διονυσία Δασκάλου, Π.Ε.Κ. Δημήτρης Τζάνης, Π.Ε.Κ.

ΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Ευχαριστίες Πρόλογος του Επιμελητή Πρόλογος του. συγγραφέα Πρόλογος του συγγραφέα

στψ πρώτη έκδοση στην Ελληνική έκδοση

Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Φυσική, μεταφυσική και μαθηματικά Τα παράδοξα τον κοινού νου Το τίμημα του θετικισμού Η γλώσσα της φυσικής

ix xi χνϋ χίχ χχϋί

ι ι 8 π

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Το κλασικό πλαίσιο Το αισθητήριο τον θεού Μάζα, ύλη και υλισμός Δυνάμεις και πεδία Α ιθέρας και πραγματικότητα

26 26 42 53 63

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ Το νόημα της σχετικότητας

78

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Η σχετικότητα τον χρόνου Ο μύθος τον πειράματος Michelson-Morley Ο Α πόλντος Κόσμος Το βέλος τον γρόνον Υλη και Γεωμετρία

78 99 114 134 144

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Ο νέος κόσμος της κβαντικής φυσικής Η ασυνέχεια εισέρχεται στη φυσική Δυϊσμός κύματος-σωματιδίον Απροσδιοριστία Μη τοπικότητα και το πείραμα του Ά σπεκτ Οι έσχατοι δομικοί λίθοι της φύσης

165 165 174 185 206 211

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ Φυσική, ιδεολογία και απόλυτη αλήθεια

230

Βιβλιογραφικό Ευρετήριο

239 247

Δοκίμιο

Ευχαριστίες

Είμαι ιδιαίτερα υποχρεωμένος crcov Dr. Jon Dorling, Καθηγητή Φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο του Άμστερνταμ, ο οποίος άσκησε αποφασιστική επιρροή στον τρόπο σκέτΙτης μου περί τη φιλοσοφία της φυσικής, και στον Dr. David Bloor της Μονάδας Μελετών της Επιστήμης του Πανεπιστημίου του Εδιμβούργου, ο οποίος με ευαισθητοποίησε ως προς τη δυνατότητα να υπάρξει μια κοινωνιολογία της επιστημονικτ)ς θεωρίας. Δεν ευθύνονται βεβαίως για οτιδήποτε εκτίθεται σε τούτο το βιβλίο, ενώ ο αναγνώστης δεν πρέπει να υποθέσει ότι τα επιχειρήματα μου αντανακλούν τις ριζικά διαφορετικές απόψεις τοι^ς, παρά μόνο με ιδιαίτερα ατελή τρόπο. Στη διαμόρφωση των ιδεών που εκφράζονται εδώ έχει συμβάλει ένας μεγάλος αριθμός ανθρώπων, συχνά χωρίς να το γνωρίζει. Κατά τη διάρκεια της συγγραφής του έργου συνειδητοποίησα ότι στηρίχθηκα σε στιγμές πνευματικής έκλαμ"ψης που προέκυψαν από συζητήσεις με τους ακόλουθους: W.H. Austin, Καθηγητή P.J. Black, Α. BeUamy, L.T. Doyal, Dr. A.D.B. Dix, Dr. D.O. Edge, M. Evans, R.J. Gledhill, D.G. Harris, R.J. Harris, Καθηγήτρια M.B. Hesse, G.M.K. Hunt, Καθηγητή C.W. Kilmister, D. Manning (Clift), J. Mepham, Καθηγητή H.R. Post, C.S. Powers, I. Rappaport, Dr. S. Sofroniou, Dr. S. Schaffer,

xxivΗΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Dr. Ρ. Williams και Dr. C.P. van Zyl. Δεν προτίθεμαι να επικαλεστώ το κύρος τους για οτιδήποτε έχω πει, εφόσον η ευθύνη για αυτά βαρύνει αποκλειστικά εμένα, αλλά επιθυμώ να εκφράσω την ευγνωμοσύνη μου. Συχνά διαπίστωσα ότι κάποιες ιδέες που μου φάνηκαν πρωτότυπες όταν τις πρωτοσκέφθηκα, είχαν ήδη αποτελέσει αντικείμενο λεπτομερούς επεξεργασίας από κάποιον άλλο. Προσπάθησα να αναφέρω αυτές τις μελέτες στις υποσημειώσεις, αλλά σε ένα μη τεχνικό έργο δεν αρμόζει μια πλήρης παράθεση παρόμοιων μνημονεύσεων. Ας με συγχωρήσουν όσοι παρελείφθησαν ακουσίως. Ιδιαίτερη ευγνωμοσύνη οφείλω στον επιμελητή της σειράς στην οποία ανήκει το παρόν έργο, τον Jonathan Ree, όχι μόνο γιατί κατ' αρχάς μου συνέστησε να γράψω το βιβλίο, αλλά για τη διαρκή ενθάρρυνση και τον δημιουργικό διάλογο στον οποίο υποβλήθηκε σελίδα προς σελίδα καθεμιά από τις πέντε διαδοχικές εκδοχές του βιβλίου. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τους δυο άγνορστους σε μένα κριτές του εκδοτικού οίκου, τόσο για τα ενθαρρυντικά σχόλιά τους όσο και για τις συστάσεις που μου έκαναν σε μια σειρά εξειδικευμένα ζητήματα. Τα εναπομένοντα σκοτεινά και άκομψα σημεία είναι αποκλειστικά δικό μου έργο. Να ευχαριστήσω επίσης τη Σχολή Ανθρωπιστικών Σπουδών του Middlesex Polytechnic για την άδεια απουσίας που μου δόθηκε το φθινόπωρο του 1979, η οποία μου επέτρεψε να προχωρήσω αισθητά στη δεύτερη πρόχειρη εκδοχή, μολονότι μεγάλο μέρος του υλικού που γράφηκε τότε θα πρέπει να αναμείνει τη δημοσίευσή του σε κάποια άλλη μορφή. Τέλος, θα ήθελα να εκφράσω τις ευχαριστίες μου στην Anne και την οικογένειά μας που τα έβγαλαν πέρα με αυτόν τον μανιώδη δακτυλογράφο, αλλά και για τη στοργή που κατέκλυζε το γραφείο μου με αντίπαλες, σπιτικές «δημοσιεύσεις». Jonathan Powers

Πρόλογος του Επιμελητή

Με δεδομένη την κατάσταση του Ελληνικού Λυκείου και το σημερινό σύστημα των εισαγωγικών εξετάσεων, δεν χωράει αμφιβολία ότι το 'όραμα' της επαγγελματικής αποκατάστασης εξακολουθεί να κατευθύνει κατά τρόπο καθοριστικό τις επιλογές των αποφοίτων του Λυκείου ως προς το τι και το πού θα επιδιώξουν να σπουδάσουν. Ωστόσο, κανείς δεν δικαιούται να ξεχνά ότι πρόκειται για νέα παιδιά, δηλαδή ότι, σε πείσμα των συναφών 'ρεαλιστικών' εκτιμήσεων -περισσότερο ίσως των γονέων τους και της περιρρέουσας ατμόσφαιρας παρά καθαυτό δικών τ ο υ ς - δεν μπορεί να πάψει να αποτελεί αλήθεια ότι όσοι επιλέγουν τις φυσικές επιστήμες κάτι έχουν ακούσει για τα παράδοξα της σχετικότητας και της κβαντικής μηχανικής, κάπου τ'δΐς έχει αναπτυχθεί μια περιέργεια σχετικά, κάποος θα ήθελαν να διεισδύσουν κι αυτοί με τη σειρά τους στα μυστήρια του φυσικού κόσμου και να συμβάλουν στην επίλυσή τους. Ό π ο ι ο ι είχαν την εμπειρία μιάς τέτοιας συναρπαστικής απορίας, προσπάθησαν να ακολουθήσουν τις επιταγές της, και, πράγμα που είναι εδώ το κυριότερο, δεν υποχρεώθηκαν να την ξεχάσουν μέσα από τις περιπέτειες του βίου τους, δεν θα δυσκολευθούν ιδιαίτερα να παραδεχθούν ότι αυτή η απορία μόνο λίγα πράγματα είχε να κάνει με τα τεχνικά ζη-

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

τήματα της φυσικής και με τη ρουτίνα όπου συχνά ανάγεται η επίλυση των σχετικών προβλημάτων. Η απορία ααπή ειχε να κάνει πάνω απ' όλα με έννοιες και με το ξεκαθάρισμα εννοιών γιατί προσέβλεπε στην κατανόηση σε βάθος. Αλλά το ξεκαθάρισμα των εννοιών και η βαθειά κατανόηση δεν είναι παρά ένα από τα ονόματα με τα οποία η φιλοσοφία, κατά τη διαπλοκή της με τις επιστήμες, παρουσιάζει τους δικούς της καταστατικούς στόχους. Η απορία που πασχίζει να αντισταθεί στις 'αναγκαιότητες' της επαγγελματικής αποκατάστασης δεν είναι, λοιπόν, καθαρά επιστημονική, γιατί κάτι τέτοιο δεν υπάρχει. Είναι υποχρεωτικά απορία καί φιλοσοφική, είτε το ξέρουν αυτοί που τη συμμερίζονται είτε όχι. Το ανά χείρας βιβλίο του Τζόναθαν Πάουερς ξεκινάει από αυτήν ακριβώς την απορία και επικεντρώνεται σε ααηό το 'και', δηλαδή στο σημείο όπου οι έννοιες της φυσικής παύουν να αποτελούν απλώς τεχνικά μέσα για την επίλυση των προβλημάτων και θέτουν, σε αυτόν που ήδη τις χειρίζεται με ευχέρεια ή σε αυτόν που θα ήθελε να τις χειρισθεί με επίγνωση, το ερώτημα τού τι ακριβώς σημαίνουν, του πώς σχετίζονται μεταξύ τους και με τον κόσμο, το από πού προέκυψαν και το σε ποιες νέες κατευθύνσεις τείνουν να προσανατολίσουν. Η φιλοσοφία συνδέεται ρητά με τη φυσική ακριβώς στο χώρο όπου τίθενται τα παραπάνω ερωτήματα και τα παρεπόμενά τους και ξεδιπλώνονται οι προσπάθειες που αναζητούν μιαν επαρκή απάντηση. Ο χώρος αυτός σήμερα υπάρχει αυτόνομα και έχει ήδη πολιτογραφηθεί στην ακαδημαϊκή αγορά: Είναι ο χώρος που καλύπτει γενικά η φιλοσοφία της επιστήμης και, ειδικότερα, εκείνο το τμήμα της που ακούει στο όνομα φιλοσοφία της φυσικής. Το βιβλίο του Πάουερς, λοιπόν, είναι βιβλίο φιλοσοφίας της φυσικής. Γραμμένο το 1982, αποτελεί ένα από τα πρώτα βιβλία που γράφτηκαν με αυτό το αντικείμενο, σε μιαν εποχή όπου τα κύρια ρεύματα στο εσωτερικό της φιλοσοφίας της επιστήμης - ο λογικός εμπειρισμός και θετικισμός, η διαψευσιοκρατία του Πόππερ, οι 'ιστορικιστικές' προσεγγίσεις του Κουν, του Λάκατος ή του Φεγιεράμπεντ, η προβληματοκε-

ΠΡΟΛΟΓΟΣ TOY ΕΠΙΜΕΛΗΤΗ

ντρική θεώρηση του Λάουνταν, κ.λπ.- προσπαθούσαν ακόμη να αντιμετωπίσουν το επιστημονικό φαινόμενο στην ολότητα του, χωρίς να υπεισέρχονται στις 'λεπτομέρειες' των ιδιαίτερων εννοιολογικών προβλημάτων που έχει να αντιμετωπίσει η φυσική, για παράδειγμα, η βιολογία ή η κοινωνιολογία. Με άλλα λόγια, τα ρεύματα αυτά αναζητούσαν τη φιλοσοφικά τελεσίδικη απάντηση στα γενικότερα ζητήματα της επιστημονικής μεθόδου και του ορθολογισμού, σε αυτά που αφορούν την επιστημονική οντολογία ή σε όσα έχουν να κάνουν με την αλλαγή των επιστημονικών θεωριών, και χρησιμοποιούσαν τις επιμέρους επιστήμες ουσιαστικά μόνον ως πηγή απ' όπου αντλούσαν παραδείγματα ή ως πεδίο εφαρμογής των γενικών θεωρήσεών τους. Ο Πάουερς γνωρίζει πολύ καλά όλα αυτά τα ρεύματα, αναφέρει και σχολιάζει κριτικά τις απόψεις τους, όταν τον καλεί η ροή της δικής του επιχειρηματολογίας, αλλά δεν τα εξετάζει καθ' εαχττά. Μέλημά του είναι να παρουσιάσει τα εννοιολογικά προβλήματα που εμφανίζει η σύγχρονη φυσική και να αναδείξει τη σημασία τους, υπογραμμίζοντας ότι δεν μπορεί να υπάρξει ουσιαστική κατανόηση των αντίστοιχων φυσικών θεωριών αν τα προβλήματα αυτά δεν αντιμετωπισθούν με τη σοβαρότητα που τους πρέπει. Ο Πάουερς δεν παρουσιάζει τα προβλήματα αυτά στη στεγνή λογική ή γραμματική μορφή τους, δηλαδή αποκομμένα από τις πειραματικές εκφάνσεις τους, από την ιστορία τους, και από τις φιλοσοφικές ή τις κοινωνικές καταβολές τους. Αντίθετα, πράγμα εξαιρετικά σπάνιο για ένα βιβλίο φιλοσοφίας της επιστήμης, τα μεθοδολογικά, τα ευρύτερα φιλοσοφικά, τα ιστορικά και τα κοινωνιολογικά χαρακτηριστικά των σύγχρονων φυσικών θεωριών αντιμετωπίζονται κατά τρόπο ενιαίο, μέσα από το ίδιο σύνθετο φιλοσοφικό επιχείρημα. Οι απόψεις του Νεύτωνα για τον χώρο και το χρόνο, η μηχανοκρατική θεώρηση που ακολούθησε τη Νευτώνεια σύνθεση καθιστώντας την το επίκεντρο μιας σχολικής κοσμοαντίληψης, όπως και η ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Μάξγουελ και η νέα έννοια του πεδίου που προέκυψε από εκεί εξετάζονται με εκείνη τη λεπτομέρεια και σε εκείνο το

xxivΗΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

εύρος που επιτρέπει να αναδειχθούν ένας προς έναν και να καταστούν κατανοητοί όλοι οι παράγοντες που οδήγησαν τόσο στη θεωρία της σχετικότητας όσο και στην κβαντική μηχανική. Παραπέρα, οι εννοιολογικές και ευρύτερα φιλοσοφικές ιδιαιτερότητες των δύο αυτών σύγχρονων φυσικών θεωριών —ο σχετικός ή ο απόλυτος χαρακτήρας του χώρου και του χρόνου, το ζήτημα της αντιστρεψιμότητας και η φυσική υπόσταση του 'βέλους του χρόνου', ο χαρακτήρας της κβαντικής αιτιότητας και το ζήτημα της αιτιοκρατίας, η έννοια του στοιχειώδους δομικού λίθου της ύλης, κ . λ π . εξετάζονται κατά τρόπο αναλυτικό και συζητούνται κριτικά μέσα σε ολόκληρο το πλέγμα των εννοιολογικών, των μεθοδολογικών, των ιστορικών και των ιδεολογικών συνιστωσών τους. Παρά την εξαιρετική πυκνότητά του, το κείμενο του Πάουερς παραμένει ουσιωδώς απλό. Η φυσική και τα μαθηματικά του Λυκείου αρκούν για την κατανόησή του, πράγμα που σημαίνει ότι το βιβλίο καταστατικά απευθύνεται σε ευρύ κοινό. Οι φοιτητές, οι σπουδαστές, οι Καθηγητές της Μέσης Εκπαίδευσης που διατηρούν το μεράκι της δουλειάς τους, οι ερευνητές της φυσικής που θέλουν να κατανοήσουν σε βάθος το νοηματικό φορτίο και τις ιστορικές καταβολές των εννοιών που χρησιμοποιούν καθημερινά ή οι σπουδαστές της φιλοσοφίας που θέλουν να μάθουν κάτι ουσιαστικό τόσο για τις επιστημονικές εξελίξεις στις οποίες η φιλοσοφία προκλήθηκε να απαντήσει όσο και για τις απαντήσεις που αυτή πράγματι προσπάθησε να δώσει θα βρούν εδώ - γ ι α πρώτη φορά, πιστεύω, στα Ελληνικά- αυτό που ποθεί η ψυχή τους. Αν μάλιστα αγνοούσα προς στιγμήν τα τρέχοντα ακαδημαϊκά ήθη, θα τολμούσα να προσθέσω πως το βιβλίο του Πάουερς κάλλιστα προσφέρεται για να αποτελέσει ουσιαστικό συμπλήρωμα της διδασκαλίας της ίδιας της φυσικής, δεδομένου ότι ξεκαθαρίζει ένα πλήθος από εκείνα τα εννοιολογικά ζητήματα πού πάντα δημιουργούν απορίες στο σοβαρό σπουδαστή αλλά σπανίως απαντώνται ικανοποιητικά στην τάξη αφού ποτέ δεν υπάρχει ο 'αναγκαίος χρόνος'. Το αν μια τέτοια προοπτική αποτελεί σήμερα απλή οιηοπία,

ΠΡΟΛΟΓΟΣ TOY ΕΠΙΜΕΛΗΤΗ

μένει (για ακόμη μια φορά) να αποδειχθεί. Άλλωστε, όποος είπε κάποιος μεγάλος, οι απαισιόδοξοι έχο\τν πάντα δίκιο. Εκτός από την τελευταία φορά... Το παρόν βιβλίο είναι μεν γραμμένο όσο γίνεται απλά, αλλά δεν είναι κατά κανένα τρόπο εκλαϊκεχττικό. Δεν θέλει να εξάψει τη φαντασία και δεν επιδιώκει να προκαλέσει τον άκριτο θαυμασμό για τα επιστημονικά επιτεύγματα, τονίζοντας τον παράδοξο χαρακτήρα τους ενόσω προσπαθεί δήθεν να τα καταστήσει περισσότερο εύπεπτα για τους κοινούς θνητούς. Χωρίς καθόλου να κρύβει τις δυσκολίες που απαιτεί η ορθή και σε βάθος κατανόηση τους, το βιβλίο παρουσιάζει τα επιτεύγματα αυτά με τρόπο που στοχεύει στο να διασκορπίσει τους μύθους που τα περιβάλλουν για να τα ξανακάνει ανθρώπινα, δηλαδή όχι απλώς προϊόντα μεγαλοφυίας, αλλά και επισφαλή παράγωγα των συγκυριών, της τύχης, των προκαταλήψεων, του λάθους. Το βιβλίο του Πάουερς είναι βιβλίο φιλοσοφικό γιατί αυτό που επιδιώκει να οξύνει πάνω α π ' όλα είναι η κριτική δύναμη του αναγνώστη. Το βιβλίο του Πάουερς δεν γνώρισε ίσως τη διεθνή εκδοτική επιτυχία που του άξιζε γιατί, όπως υπαινίχθηκα παραπάνω, γράφτηκε μιαν εποχή όπου τα κύρια ενδιαφέροντα των φιλοσόφων της επιστήμης παρέμεναν ακόμη προσηλωμένα στις προσπάθειες να απαντηθούν τα γενικά ερωτήματα γύρω από το τι είναι επιστήμη. Ωστόσο, πριν από αρκετά χρόνια, ο παλιός μαθητής μου Αριστείδης Αραγεώργης 'ανακάλυψε' μόνος του το βιβλίο στην Ελλάδα και μου το υπέδειξε. Ο Αραγεώργης τελειώνει σήμερα τη διδακτορική του διατριβή στο Πανεπιστήμιο του Πίτσμπουργκ επεξεργαζόμενος ένα εξαιρετικά ενδιαφέρον θέμα της φιλοσοφίας της φυσικής, δηλαδή θέμα που απορρέει ευθέως από τη θεματολογία και την προσέγγιση του Πάουερς. Το βιβλίο του Πάουερς ήδη απέδειξε έτσι τη χρησιμότητά του στα καθ' ημάς. Είμαι βέβαιος πως η Ελληνική μετάφρασή του θα πολλαπλασιάσει σημαντικά αυτή τη χρησιμότητα. Αθήνα, Μάρτιος 1994 Αριστείδης Μπαλτάς

Πρόλογος στην πρώτη έκδοση

Τα ενδιαφέροντα που αντιπροσωπεύονται από αιττό το βιβλίο ανακινήθηκαν στα μέσα της δεκαετίας του 1950, όταν, μεγάλο παιδί πια του δημοτικού, πήγαινα και τρύπωνα στο μη λογοτεχνικό τμήμα της τοπικής βιβλιοθήκης. Έχοντας μεγαλώσει με τον Φρανκ Χάμψον, τον Χ.Τζ. Γουέλς και τον Άρθουρ Σ. Κλαρκ, σε μια περίοδο επιστημονικής και τεχνολογικής αισιοδοξίας που ακολούθησε τις εκθέσεις «Φεστιβάλ της Βρετανίας» και «Ατομα για την Ειρήνη», πήγα αναζητώντας κάτι που θα μου εξηγούσε τι ήταν η θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν και ποιο το νόημά της. Το μόνο πράγμα που υπήρχε στα ράφια ήταν το βιβλΧο του ίδιου του δάσκαλου Το νόημα της σχετικότητας, και στις λίγες σελίδες που ήταν κατανοητές χωρίς εξοικείωση με τον λογισμό των τανυστών, μου δόθηκε έντονα η εντύπωση ότι επρόκειτο για, ένα εξαιρετικά φωτεινό μυαλό, ικανό να διεισδύει στα ενδότατα μυστικά της φύσης. Όμως το βιβλίο δεν μου είπε αυτά που ήθελα να μάθω, ούτε και κανένα άλλο βιβλίο βέβαια από αυτά που ξέθαψα στα χρόνια που ακολούθησαν, μολονότι αυτά περιείχαν πολλούς ισχυρισμούς σχετικά με τη

xxivΗΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

«σημασία» της σύγχρονης φυσικής για την κοσμοαντίληψή μας. Γι' αυτό λοιπόν, το παρόν βιβλίο στόχο έχει να ανταποκριθεί στο ενδιαφέρον οποιουδήποτε απορεί ή συνεγείρεται από τις εκλαϊκευμένες «ερμηνείες» της σύγχρονης φυσικής. Αντιπροσωπεύει το απόσταγμα υλικού που έγραψα τα τελευταία δέκα χρόνια περίπου, για μαθήματα φιλοσοφίας της φυσικής που παρακολουθούν φοιτητές ανθρωπιστικών σπουδών, σπουδαστές του τομέα «μελετών της επιστήμης, της τεχνολογίας και της κοινωνίας» και καθηγητές φυσικής των σχολείων. Πιστεύω ακράδαντα πως οι φοιτητές φιλοσοφίας πρέπει να γνωρίζουν κάτι σχετικά με την εξέλιξη της φυσικής. Όμως, πολύ λίγα πράγματα έχουν γραφεί για να καλύψουν το χάσμα που μεσολαβεί ανάμεσα σε εξαιρετικά εξειδικευμένες πραγματείες και εκλαϊκεύσεις που στερούνται φιλοσοφικού προβληματισμού. Πιστεύω επίσης ότι οι φοιτητές της φυσικής πρέπει να βρίσκουν τον χρόνο, ανάμεσα σε κύκλους εργαστηριακών ασκήσεων και υπολογισμούς προβλημάτων, να σκεφθούν τα εννοιολογικά αινίγματα του αντικειμένου, διότι η πείρα δείχνει πόσο εύκολα μπορεί να συγκαλυφθεί μια θεμελιώδης παρανόηση από την τεχνική δεξιότητα, έστω και αν είναι σημαντική η τελευταία. Τέλος, οι φοιτητές των κοινωνικών επιστημών ενδέχεται να θεωρήσουν ενδιαφέρον ένα υπόστρωμα επιχειρηματολογίας που υπάρχει στο βιβλίο, ότι δηλαδή τόσο η επιστήμη όσο και η φιλοσοφία αποτελούν όψεις του πολιτισμού που ενδέχεται να είναι «κοινωνικά καθορισμένες». Το βιβλίο αυτό δεν είναι παρά ένα μικρό βότσαλο που αγγίζει την επιφάνεια μια πολύ βαθειάς λίμνης, αλλά θα έχει πετύχει τον στόχο του αν βάλει μερικούς αναγνώστες στον πειρασμό να βουτήξουν μέσα στο νερό! Jonathan Powers

Πρόλογος στην Ελληνική Έκδοση

Αισθάνεται κανείς ιδιαίτερη ευχαρίστηοτη όταν βλέπει τις φιλοσοφικές του ιδέες να ντύνονται με Ελληνικά ρούχα. Η αγγλική γλώσσα δανείστηκε τόσο πολλά από την ελληνική για να φτιάξει το επιστημονικό και το φιλοσοφικό της λεξιλόγιο, ώστε να αδυνατούμε να πούμε οτιδήποτε σημαντικό στο ένα ή στο άλλο πεδίο χωρίς να αναγνωρίζουμε εμμέσως την οφειλή της Ευρωπαϊκής πνευματικής παράδοσης στον πολιτισμό της Κλασικής Ελλάδας. Η φιλοσοφία επιστρέφει στο σπίτι της όταν γράφεται ελληνικά. Κατά τη δεκαετία που μεσολάβησε από την πρώτη έκδοση αυτού του βιβλίου, υπήρξαν εξελίξεις θεμελιώδους σημασίας στη φυσική και στην κοσμολογία. Μολονότι οι εξελίξεις αυτές δεν υπονομεύουν τα επιχειρήματα που παρουσιάζονται στις σελίδες του, απαιτούν κάποιο σχολιασμό. Η παρούσα νέα εισαγωγή μπορεί να αποβεί περισσότερο χρήσιμη αν διαβαστεί ως υστερόγραφο. Στη δεύτερη αγγλική έκδοση, προσέθεσα μία παράγραφο αφιερωμένη στην πρόσφατη πειραματική επιβεβαίωση του αινιγματικού φαινομένου της «μη τοπικότητας». Αυτό συ-

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

νίσταται στο ότι η συμπεριφορά κάποιων συστημάτων που απέχουν μεταξύ τους συντονίζεται, μολονότι δεν υπάρχει η δυνατότητα να μεταβιβασθούν οποιαδήποτε σήματα από το ένα στο άλλο που να δρουν ως το συναφές αίτιο. Αρκεί να σημειώσω εδώ ότι τα τελευταία δέκα χρόνια χρησίμευσαν στο να επικυρώσουν το αναπόφευκτο της μη τοπικότητας. Αυτό προκάλεσε τη διατύπωση κάποιων εξωφρενικών ισχυρισμών, αλλά παραμένει ακόμη ζητούμενος ο τρόπος με τον οποίο θα αφομοιώσουμε κατάλληλα αυτή την Ιδέα στην κατανόησή μας της φύσης των πραγμάτων. Στο αρχικό σχεδίασμα του βιβλίου προβλεπόταν μία παράγραφος αφιερωμένη στην κοσμολογία. Ωστόσο αυτή πήρε γρήγορα τις διαστάσεις ενός ολόκληρου ξεχωριστού τόμου. Η έκδοση, όμως, του Κοσμολογία και Θρησκευτική Πίστη {Cosmology and Religious Belief) που είχα υποσχεθεί, αναβλήθηκε μπροστά στις απαιτήσεις που προέβαλε η οικοδόμηση ενός νέου Πανεπιστημίου. Στο μεσοδιάστημα, η θεωρητική κοσμολογία άνθισε, προτείνοντας, ανάμεσα στα άλλα, μια περιεκτική θεωρία για την ιστορία του σύμπαντος ή ακόμη, όπως ισχυρίζονται μερικοί, και για την εξήγηση του γιατί αυτό υπάρχει. Επιπλέον, η κοσμολογία υπόσχεται την ενοποίηση των θεμελιωδών δυνάμεων της φύσης, αναζωογονώντας έτσι «όνειρα για μια τελική θεωρία». Ωστόσο, οι αμφιβολίες που εγείρει το παρόν βιβλίο απέναντι σε τέτοιες φιλοδοξίες παραμένουν. Στο άλλο άκρο της κλίμακας, η τελευταία δεκαετία παρακολούθησε την ανάδυση μιας ριζικά νέας ιδέας για' ό,τι αφορά τα «έσχατα συστατικά στοιχεία της ύλης». Η ιδέα ότι υπάρχουν τέτοια έσχατα στοιχεία και ότι αυτά πρέπει να είναι κυριολεκτικά «ατομικά», υπήρξε εξαιρετικά γόνιμη. Είναι όμως δύσκολο να φανταστούμε πώς ένα αντικείμενο, που είναι εκτεταμένο στον χώρο, μπορεί να είναι αδιαίρετο. Πολλοί στοχαστές έφτασαν έτσι στο συμπέρασμα ότι τέτοια έσχατα στοιχεία πρέπει να είναι «γεωμετρικά σημεία». Ωστόσο, αυτό οδηγεί σε όλων των ειδών τις μαθηματικές δυσκολίες (μερικές από τις οποίες εξετάζονται στο παρόν βιβλίο ενώ άλλες σχετίζονται με τα προβλήματα που εμφα-

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ

νίζονται όταν προσπαθούμε να διαιρέσουμε με μηδέν). Μία διέξοδος από αυτές τις μαθηματικές δυσκολίες βρέθηκε από την ομάδα των θεωρητικών φυσικών που δημιούργησε τη «θεωρία των χορδών». Αντί για γεωμετρικά σημεία, καλούμαστε να φανταστούμε εξαιρετικά μικρά ταλαντούμενα μονοδιάστατα αντικείμενα. Η «εφεύρεση» τους επισπεύσθηκε από την αναζήτηση των γενικών συμμετριών που διέπουν τους νόμους της φύσης, αλλά η σύνδεση της «θεωρίας των χορδών» με τα λεπτομερή χαρακτηριστικά του υπο-μικροσκοπικού κόσμου, που είναι ήδη γνωστά, αποδεικνύεται μείζον έργο. Έ ν α ς σκεπτικιστής μπορεί κάλλιστα να αναρωτηθεί πώς είναι δυνατό να ισχυριζόμαστε ότι γνωρίζουμε έστω και το παραμικρό για τέτοια αντικείμενα. Η εν λόγω θεωρία εγείρει το ερώτημα του κατά πόσον ένα καθαρά μαθηματικό επιχείρημα υπέρ της ύπαρξης κάποιου συγκεκριμένου είδους οντότητας μπορεί ποτέ να είναι πειστικό. Είναι αναγκαία μία τελευταία παρατήρηση για τη σχέση ανάμεσα στη φιλοσοφία της φυσικής και την κοινωνιολογία (ή την κοινωνική ιστορία) αυτού του αντικειμένου. Το «Ισχυρό Πρόγραμμα» (Strong Program) στο πλαίσιο της κοινωνιολογίας της γνώσης προσπαθεί να κατανοήσει και να εξηγήσει τις δραστηριότητες και τις πεποιθήσεις της επιστημονικής κοινότητας χρησιμοποιώντας τις μεθόδους που θα χρησιμοποιούσε κανείς για να εξηγήσει άλλου είδους δραστηριότητες και πεποιθήσεις. Κατά την τελευταία δεκαετία, είδαν το φως πολλές διαφωτιστικές μελέτες που πραγματοποιήθηκαν μέσα σ' αυτό το πλαίσιο. Ωστόσο, το Πρόγραμμα προκάλεσε ουκ ολίγες διενέξεις. Πολλοί το βλέπουν να βάλλει ενάντια στην αξιοπιστία της επιστήμης ανοίγοντας τον δρόμο σε όλων των ειδών τις ανοησίες, οι οποίες, πλέον, μπορούν να διεκδικούν εξ ίσου σοβαρά την προσοχή μας. Περαιτέρω, πολλοί επιχειρηματολογούν ότι η γνώση που γεννούν οι φυσικές επιστήμες εδράζεται πολύ πιο στέρεα απ' όσο αυτή που διεκδικούν οι κοινωνικές επιστήμες, πράγμα που σημαίνει ότι οι τελευταίες στερούνται του γνωσιολογικού κύρους που θα τους επέτρεπε να αναλάβουν ένα τέτοιο έργο.

xxivΗΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Η διαμάχη απορρέει από τη σύγχυση ανάμεσα σε δύο διαφορετικές κατηγορίες ερωτήσεων: (α) Τι πιστεύουν οι άνθρωποι που ανήκουν σε μία συγκεκριμένη κοινότητα; Γιατί πιστεύουν αυτά που πιστεύουν; Πώς σχετίζονται οι πεποιθήσεις τους με τις πράξεις τους; (β) Τι πρέπει να πιστεύουμε; Πώς πρέπει να δρούμε; Μπορούμε να μελετήσουμε οποιαδήποτε κοινωνική ομάδα, ακόμη και ααπές στις οποίες ανήκουμε, «από τα έξω». Αλλά για να το κάνουμε, έχουμε ανάγκη από κάποιες προϋποθέσεις: Χρειάζεται να υιοθετήσουμε κάποιες μεθόδους, χρειαζόμαστε κάποιους τρόπους για να συναγάγουμε συμπεράσματα. Δεν υπάρχει καμιά θεμελιώδης αντίφαση ανάμεσα στο να βυθιζόμαστε μέσα στη «σχετικιστική ιστορία της επιστήμης», από τη μια μεριά, και στο να υποστηρίζουμε μια καθαρά κανονιστική άπο\|τη στο πλαίσιο της φιλοσοφίας της επιστήμης, από την άλλη. Το πρώτο εξηγεί τι πιστεύουμε εμείς, και άλλοι πριν από μας, και γιατί το πιστεύουμε. Το δεύτερο αντιμετωπίζει το ερώτημα του τι πρέπει να πιστεύουμε. Ό σ α πολλά κι αν μάθουμε για το τι πιστεύουν οι άλλοι, το δεύτερο ερώτημα είναι αναπόφευκτο για τον καθέναν από μας. Jonathan Powers Derby, Δεκέμβριος 1994

Εισαγωγή

Η επανάσταση της Σύγχρονης Φυσικής εισέβαλε στην κοινή συνείδηση με εκρηκτικό τρόπο στις 7 Νοεμβρίου του 1919. Μια βρετανική αστρονομική αποστολή υπό τον Έντιγκτον, ανέφερε ότι είχε ανακαλύψει στοιχεία που επιβεβαίωναν με δραματικό τρόπο τη «Γενική Θεωρία της Σχετικότητας». Εκείνο το πρωί ο Αϊνστάιν ξύπνησε διάσημος. Έτσι, μετά την κρίση του μεγάλου «Πολέμου που θα σταματούσε τους Πολέμους», ο Ευρωπαϊκός πολιτισμός μπόρεσε να ανακτήσει τη συμβολική ενότητά του σε μια επιστήμη που ξεπερνούσε τα εθνικά σύνορα. Το κοινό έμαθε αναδρομικά ότι η θεωρία της σχετικότητας υπήρχε ήδη από το 1905, όταν ο Αϊνστάιν δούλευε ως Επιστημονικός Υπάλληλος Τρίτης Τάξης στο Γραφείο Ευρεσιτεχνιών της Βέρνης. Εκ των υστέρων, το 1905 αποδείχθηκε η Θαυμαστή Χρονιά του Αϊνστάιν, στη διάρκεια της οποίας - σ τ ο ν ελεύθερο χρόνο τ ο υ - δεν έθεσε μόνο τα θεμέλια της θεωρίας της σχετικότητας, αλλά εξέθεσε επίσης τις επαναστατικές συνέπειες της θεωρίας των κβάντων του Πλανκ και τέλος, έκανε να γείρει αποφασιστικά η πλάστιγγα υπέρ της ατομικής θεωρίας της θερμότητας. Μόνον ο Νεύτων τιμάται με ένα παρόμοιο Annus Mirabilis - τ ο 1666- όταν του «απο-

xxiv

Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ Η ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

καλύφθηκαν» ο διαφορικός λογισμός, η σύνθετη φύση του φωτός και ο νόμος της βαρύτητας. Στη μυθολογία της επιστήμης, ο Αϊνστάιν ανέβηκε στην κορυφή του Ολύμπου, για να καθήσει, με παιχνιδιάρικη ματια, αχτένιστος μποέμ αυτός, δίπλα στη βλοσυρή, εξουσιαστική φιγούρα του Νεύτωνος, «με το πρίσμα του και το σιωπηλό του πρόσωπο».* Η επιστημονική επανάσταση του Αϊνστάιν δεν μοιάζει με τις προηγούμενες. Το 1543, ο Κοπέρνικος αναστάτωσε ολόκληρη την εικόνα του κόσμου μεταμορφώνοντας τη Γη από σταθερό κέντρο του σύμπαντος σε μια κουκίδα που στριφογυρίζει στο διάστημα. Το 1859, ο Δαρβίνος ανέτρεψε τις μέχρι τότε καθιερωμένες παραδοχές περί φυσικής τάξης, εστιάζοντας την προσοχή του στον αγώνα για επιβίωση, αντί σε ένα προκαθορισμένο σχέδιο που ρυθμίζει τη ζωή, οπότε και περιέγραψε τη θέση του ανθρώπου στη φύση ως λίγο ανώτερη από αχιτήν των πιθήκων, αντί για λίγο κατώτερη από των αγγέλων. Και στις δύο αυτές περιπτώσεις, η θεμελιώδης αλλαγή προοπτικής είναι δραματική και εύκολα κατανοητή. Η Κοπερνίκεια Επανάσταση κατέληξε στη Νευτώνεια σύνθεση φυσικής και αστρονομίας, η οποία χαιρετίστηκε ωσάν να ήταν θεία αποκάλυ\|;η. Η επανάσταση του Αϊνστάιν, από την άλλη, έγινε γενικά δεκτή ωσάν να τύλιγε για άλλη μια φορά τη φύση σε έναν μανδύα αδιαπέραστου μυστηρίου.** Η πρώτη δεκαετία του αιώνα μας φαίνεται να ξεχωρίζει για τις αυτοονομαζόμενες «επαναστάσεις» της, τόσο τις πολιτισμικές όσο και τις πολιτικές. Η «κλασική» φυσική, δηλαδή η φυσική της περιόδου από τον Νεύτωνα έως τον Αϊνστάιν, παρείχε μια σαφή και κατανοητή εικόνα του κόσμου, ο οποίος παρέμενε ίδιος απ' όποια πλευρά κι αν τον έβλεπε κανείς. Το έργο του Αϊνστάιν απείλησε αυτή την εικόνα, και ορισμένοι υποστηρίζουν ότι το έργο του είχε παρόμοια επίδραση στη φυσική με αυτήν που είχε ο κυβισμός * Wordsworth, W. (1850) The Prelude, bk iii, 1.61. Ο Κέηνς περιγράφει τον Νεύτωνα ως «τον τελευταίο των μάγων» στο Keynes, J.M. (1947) «Newton the man», The Royal Society Newton Tercentenaiy Celebrations, 15-19 July 1946, Cambridge, Cambridge University Press, σσ. 27-34. ** Crelinsten, J. (1980) The Physics Teacher, 18(2), 115-22.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

στην τέχνη, η ατονικότητα στη μουσική και το σπάσιμο της γραμμικής αφήγησης στη λογοτεχνία- η κάθε μια από αιτεές τις αλλαγές μπορεί να θεωρηθεί ότι ασπάζεται την ιδέα ότι οι διάφορες οπτικές γωνίες είναι ισότιμες.* 'Ομως, ενώ είναι εύκολο να προτείνει κανείς μια τέτοια ομοιότητα, είναι ζήτημα εντελώς άλλης τάξης το να δείξει ότι αιπ;ή συνιστά κάτι περισσότερο από μια σύμπτωση επινοημένη εκ των υστέρων. Κατά ειρωνικό τρόπο ο ίδος ο Αϊνστάιν, ο οποίος κατέκτησε με το έργο του τη φήμη τού κατ' εξοχήν επαναστάτη διανοητή στις πρώτες δύο δεκαετίες του αιώνα, βρέθηκε στην κορυφή της καριέρας του να ηγείται των δυνάμεων της «αντίδρασης». Ο Αϊνστάιν θεώρησε τη νέα κβαντική μηχανική, που αναπτύχθηκε από τους Μπορ και Χάιζενμπεργκ κατά τη δεκαετία του 1920, ως ριζικά μη ικανοποιητική, και αντέδρασε σ' αυτήν σαν να εξέφραζε μια πολιτισμική απειλή, που προωθούσε μια ουσιώδη όσο και απαράδεκτη μεταβολή στις βλέψεις της επιστήμης. Ο Αϊνστάιν είχε εισαγάγει μια τέτοια αλλαγή και την είδε να θριαμβεύει, αλλά δεν ήταν προετοιμασμένος να προσυπογράψει την επόμενη. Αν εισέλθουμε σε μια συζήτηση περί των διαφόρων φιλοσοφιών που συνδέθηκαν με τη σύγχρονη φυσική, θα βρούμε ότι χρειάζεται να ασχοληθούμε με τα επιχειρήματα των ίδιων των φυσικών. Μπορεί μεν η φυσική να ασχολείται με «έναν πραγματικό, εξωτερικό κόσμο», αλλά είναι δυνατό να υπάρχουν διαφορετικές ερμηνείες των φυσικών θεωριών, χίορίς να υφίσταται κάποια «επιστημονική» διαδικασία που επιτρέπει να επιλέξουμε ανάμεσά τοα^ς - η επιλογή μπορεί τελικά να γίνεται στη βάση θρησκευτικών ή πολιτικών δεσμεύσεων. Το παρόν βιβλίο θα επιχειρήσει να δείξει ότι μπορεί να υπάρχουν σημεία στην εξέλιξη της φυσικής θεωρίας, όπου τέτοιες δεσμεύσεις παίζουν ανεξάλειπτο ρόλο.

* Laporte, P.M. (1967) Art Journal, 25(3), 246-8· Daiches, D. (1960) A Critical History of English Literature, τόμ. 4, London, Seeker & Warburg, σ. 1129.

1.

Φυσική, μεταφυσική και μαθηματικά

ΤΑ Π Α Ρ Α Δ Ο Ξ Α ΤΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΝΟΥ

Ο κοινός νους μάς λέει ότι ο κόσμος αποτελείται από ανθρώπους και πράγματα, ενώ μας προειδοποιεί να μην εμπιστευόμαστε τα φιλοσοφικά συστήματα που θα πρέσβευαν κάτι το διαφορετικό. Σύμφωνα με την αντίλη·ψη της κοινής λογικής, η πληρέστερη γνώση που μπορούμε να αποκτήσουμε για τον κόσμο εγκλείεται στη φυσική, οπότε θα πρέπει μάλλον να λάβουμε πολύ σοβαρά υπ' όψιν ό,τι αυτή μας λέει για τη φύση των πραγμάτων. Όμως, οι αναφορές στα «όσα μας λέει η φυσική για τα πράγματα» είναι συνυφασμένες με φιλοσοφικές θεωρίες και, στην πραγματικότητα, αυτές οι θεωρίες έχουν διαδραματίσει διαμορφωτικό ρόλο στην ανάπτυξη της σύγχρονης φυσικής. Η επανάσταση στη σύγχρονη φυσική εκθειάστηκε ως θρίαμβος της φιλοσοφικής προσέγγισης του «θετικισμού» και του «οπερασιοναλισμού» (ή επιχειρησιοκρατίας) που δεν χωράει ανοησίες, αλλά ταυτόχρονα υπήρξαν ευρέως διαδεδομένοι ισχυρισμοί ότι η σύγχρονη φυσική αποτελεί δικαίωση θεωριών τόσο διαφορετικών όπως ο «υποκειμενικός ιδεαλισμός», ο «διαλεκτικός υλισμός», ο

xxivΗΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

«πανψυχισμός» και η «βουδιστική μεταφυσική». Οι αναγνώστες που δεν είναι ήδη οπαδοί μιας από αυτές τις, κατανοητές μόνο στους μυημένους, εκδοχές της μεταφυσικής θα αντιμετωπίσουν ενδεχομένως με αρκετή δυσπιστία την υπόδειξη ότι ένα τέτοιο θεωρητικό σχήμα είναι αναγκαίο για να κατανοηθούν τα αποτελέσματα της σύγχρονης φυσικής. Όμως, ο «ισχυρογνώμων κοινός νους» που μας διαβεβαιώνει ότι θα πρέπει να απορρίψουμε διαμιάς αυτές τις θεωρίες, οφείλει και αυτός με τη σειρά του να υποστεί μια κριτική εξέταση. Δεν είναι δυνατό να θεωρήσουμε δεδομένο ότι η σύγχρονη φυσική επιβεβαιώνει όλες τις προκαταλήψεις μας. Η. «κοινή λογική» μας συντίθεται από τους συνήθεις τρόπους σκέψης της κοινωνίας στην οποία έχουμε ανατραφεί. Αυτές οι συνήθειες σχετίζονται σε μεγάλο βαθμό με πρακτικούς εμπειρικούς κανόνες που φάνηκαν χρήσιμοι για συγκεκριμένους στόχους σε καθορισμένα συμφραζόμενα. Οι παραδοχές που στηρίζουν αυτούς τους εμπειρικούς κανόνες δεν είναι κατ' ανάγκην όλες συμβιβαστές μεταξύ τους. Αν όμως έστω και δυο τέτοιες παραδοχές είναι ασυμβίβαστες, τότε τουλάχιστον μια από αυτές πρέπει να είναι εσφαλμένη. Επομένως, αν η φιλοδοξία μας είναι να κατανοήσουμε την έσχατη φύση των πραγμάτων, τότε θα πρέπει να επιδιώξουμε τη συνέπεια. Ακόμη και τα πλέον παράξενα μεταφυσικά συστήματα μπορούν να αναχθούν σε κάποια παραδοχή του κοινού νου, της οποίας οι συνέπειες οδηγούνται στα άκρα τους με, άκαμπτη αφοσίωση. Μολονότι όμως το σημείο εκκίνησης εδράζεται στην κοινή λογική, τα συμπεράσματα συχνά αντιστρατεύονται όσα άλλα εκλαμβάνουμε ως δεδομένα. Το γεγονός αυτό αποτελεί αντανάκλαση των ασυνεπειών που είναι βαθιά φωλιασμένες μέσα στον «ισχυρογνώμονα κοινό νου». Ο Υλισμός είναι μια βάσιμη θέση, που θεμελιώνεται σε μια όψη της αντίληψης του κοινού νου αναφορικά με την «πραγματικότητα» του φυσικού κόσμου.^^^ Με την έννοια που χρησιμοποιούμε τον όρο, ο «υλισμός» σαφώς αποτελεί Buchner, L. (1855) Force and Matter, αγγλ. μετ., London, 1870.

ΤΑ ΠΑΡΑΔΟΞΑ ΤΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΝΟΥ

μεταφυσικό σχήμα, ενώ στην «απλή» ή «μηχανιστική» μορφή του εμπεριέχει τις ακόλουθες προτάσεις: 1. Ο φυσικός κόσμος συνίσταται από αντικείμενα που υπάρχουν ανεξάρτητα το ένα από το άλλο, και ανεξάρτητα από την εμπειρία μας σχετικά με αυτά. 2. Τα αντικείμενα αυτά έχουν τις δικές τους ιδιότητες, τις οποίες κατέχουν ανεξάρτητα από άλλα αντικείμενα και ανεξάρτητα από την εμπειρία μας σχετικά με αυτά. 3. Κάθε τι που συμβαίνει στον κόσμο καθορίζεται από προηγηθέντα φυσικά αίτια που δρουν σύμφωνα με αναλλοίωτους νόμους. 4. Η συμπεριφορά κάθε πολύπλοκου όλου οφείλει να εξηγηθεί στη βάση της συμπεριφοράς των βασικών, στοιχειωδών συστατικών στοιχείων του. Σύμφωνα με αυτήν την άποψη, τα φυσικά δεδομένα δεν εμπεριέχουν «νοήματα», μολονότι ενδέχεται να εξακολουθούμε να χαρακτηρίζουμε τα σύννεφα «δυσοίωνα». Δεν αποτελούν παράγωγα αόρατων φορέων, παρ' όλο που ένας ηλεκτρονικός μηχανικός μπορεί να γκρινιάζει μεταφορικά για «διαβολάκια». Δεν είναι δυνατό να εξαφανιστούν ούτε να επανακάμψουν διά μαγείας με απλές πράξεις της ανθρώπινης βούλησης. Αυτή η εικόνα του κόσμου επιβεβαιώνεται με ισχυρό τρόπο από την τεχνολογική πρόοδο της ανθρώπινης κοινωνίας. Η κοινή λογική αντιμετωπίζει επίσης τους ανθρώπους ως συνειδητούς φορείς, που έχουν πεποιθήσεις και επιθυμίες, ικανούς να δρουν ελέυθερα. Αυτό το είδος σκέψης δεν φαίνεται να ταιριάζει με τη μεταφυσική του μηχανιστικού υλισμού. Η «συνειδητότητα» δεν αποτελεί κατάσταση που την αναγνωρίζει το λεξιλόγιο της οργανικής χημείας, ενώ δεν φαίνεται να υπάρχει χώρος για «ελευθερία» σε ένα σύμπαν που κυβερνάται από αμείλικτους ςηισικούς νόμους. Έχουμε τη μη εκπεφρασμένη τάση να θεωρούμε τους εαυτούς μας «αποσπασμένους παρατηρητές» που στέκονται έξω από τη φύση, δηλαδή όντα που το ουσιώδες του χαρακτήρα τους δεν συλλαμβάνεται από τον μηχανιστικό υλισμό.

xxivΗΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Οι «σκληροί» υλιστές θα προσπαθήσουν ενδεχομένως να καταρρίψουν αυτήν την ιδέα περί ελευθερίας και συνειδητότητας ως κάποιο είδος αυταπάτης, αλλά αν λάβουμε σοβαρά υπ' όψιν ένα τέτοιο συμπέρασμα, τότε σοβαρότατες θα είναι οι επιπτώσεις του για τον τρόπο που βλέπουμε την ανθρώπινη φύση, και κυρίως για τον τρόπο που ζούμε τη ζωή μας. Αλλά ούτε και οι δραστηριότητες των πειραματικών επιστημόνων θα ήταν απρόσβλητες από μια παρόμοια αλλαγή, μια και οι επιστήμονες θεωρούν ότι αυτοί οι ίδιοι σχεδιάζουν πειράματα, προβαίνουν σε ελέγχους θεωριών και αποφαίνονται για το αποδεκτό μιας θεωρίας: πρόκειται για αντιλήψεις που προϋποθέτουν ότι είναι ελεύθεροι και συνειδητοί φορείς, εμφορούμενοι από τον ορθό λόγο. Το ελαστικό και προσαρμοστικό μεταφυσικό σχήμα που είναι γνωστό ως διαλεκτικός υλισμός αποπειράται να υπερβεί μερικές από αυτές τις δυσκολίες.^^^ Διαφέρει από τον μηχανιστικό υλισμό κατά τούτο: υποθέτει μια ανεξάντλητη ποικιλία μορφών στις οποίες εξελίσσεται η ύλη, και επιμένει ότι σε νέα επίπεδα εξέλιξης «αναδύονται» νέες ιδιότητες και νέοι νόμοι συμπεριφοράς. Οι γενικοί «νόμοι ανάπτυξης της ύλης» που προτείνει ο διαλεκτικός υλισμός απηχούν τους νόμους ανάπτυξης της ανθρώπινης ιστορίας που προτείνει ο «ιστορικός υλισμός». Αυτό επιτρέπει να αντικρύζουμε τα ανθρώπινα όντα ως μέρος της φύσης, χωρίς να τα ανάγουμε σε απλούς μηχανισμούς, μολονότι αφήνει και πάλι ανεπίλυτο το αίνιγμα της «ελεύθερης βούλησης». Από μεθοδολογική άπο\|τη, ενθαρρύνει τους επιστήμονες στη μελέτη των διαφόρων «επιπέδων» της ύλης, απαλλάσσοντάς τους από την υποχρέωση να «ανάγουν» τη συμπεριφορά πολύπλοκων συστημάτων στους νόμους και τις ιδιότητες της φυσικής των στοιχειωδών σωματιδίων. Από την άλλη πλευρά, εμφανίζει το σκοταδιστικό συνεπαγόμενο ότι, ενδεχομένως, δεν αξίζει καν τον κόπο να επιχειρηθεί μια τέτοια «αναγωγή».

Engels, F. (1875-82) The Dialectics of Nature, Moscow, Progress Publishers, 1925, [ελλ. μετ.: Η Διαλεκτική της Φύσης, Σύγχρονη Εποχή].

ΤΑ ΠΑΡΑΔΟΞΑ ΤΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΝΟΥ

Αν απορρίπτει κανείς την ιδέα των αναδυομένων ιδιοτήτων, αλλά αποδέχεται την «πραγματικότητα» της συνείδησης, τότε φαίνεται πως είναι υποχρεωμένος να επιλέξει μεταξύ δυϊσμού, της άποψης δηλαδή ότι ο νους και η ύλη είναι διακριτές και ξεχωριστές «ουσίες», και πανψνχισμον, δηλαδή της άπο\|της ότι όλες οι μορφές της ύλης - τ α ζώα, τα φυτά, ακόμα και τα ραβδιά και οι πέτρες- διαθέτουν «συνείδηση», τουλάχιστον σε στοιχειώδη μορφή. Μερικοί ισχυρίζονται ότι η τελευταία αυτή άπο·ψη μας επιβάλλεται από τις ανακαλύψεις της σύγχρονης φυσικής. Θα παρατηρούσε κανείς ότι αυτά τα μεταφυσικά σχήματα είναι όλα πολύ καλά, αλλά πώς είναι δυνατό να αποδείξει κανείς ποιο είναι το σωστό; Σύμφωνα με την άποαίτη του κοινού νου, η μόνη πηγή γνώσεων που διαθέτουμε για τον κόσμο είναι η εμπειρία. Ο εμπειρισμός είναι μια σκληροτράχηλη θεωρία της γνώσης, ή «επιστημολογία», που στηρίζεται πάνω σε αυτήν την άπo^[)η της κοινής λογικής, και συνεπάγεται ότι ποτέ δεν μπορούμε να μάθουμε κάτι για οντότητες που είναι αδύνατο να παρατηρηθούν. Ο εμπειρισμός επιτρέπει ενδεχομένως να υπάρχει κάποιο είδος «γνώσης» που να βασίζεται πάνω σε καθαρή σκέψη, αλλά θα επιμείνει ότι αυτή η «γνώση» αντανακλά μόνο το πώς χρησιμοποιούμε τις λέξεις, και δεν μπορεί να μας πει κάτι για τον κόσμο. Πρέπει να είναι αρκετά σαφές το γενικό περίγραμμα μιας υλιστικής απόδοσης του τρόπου με τον οποίο αποκτούμε γνώση του εξωτερικού κόσμου. Στην περίπτωση της όρασης, λόγου χάρη, το φως προσπίπτει σε ένα αντικείμενο, ανακλάται από αυτό, εισέρχεται στο μάτι μας και προκαλεί χημικές μεταβολές στον αμφιβληστροειδή. Οι τελευταίες τροποποιούν το διαμόρφωμα των παλμών που ταξιδεύουν κατά μήκος των νευρικών ινών που συνδεέουν το μάτι με τον εγκέφαλο. Τα νευρικά κύτταρα στον εγκέφαλο διεγείρονται και ... (εδώ γίνεται κάπως σκοτεινή η περιγραςρή)... βλέπουμε το αντικείμενο. Εν τούτοις, αν προσπαθούμε να παραμείνουμε αυστηροί, τότε δεν είναι δυνατό να θεωρήσουμε δεδομένη αυτήν την εκδοχή.

xxivΗΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Όταν βλέπουμε ένα αντικείμενο, βλέπουμε κομμάτια χρωμάτων, φως και σκιά. Δεν βλέπουμε ένα φωτεινό ρεύμα να εισρέει στα μάτια μας. Το «φως» που αξιωματικό ορίζουμε για να αποδώσουμε τον τρόπο με τον οποίο βλεπουμε τα «εξωτερικά αντικείμενα» δεν δίνεται από την εμπειρία, αλλά συνάγεται από αυτήν. Μπορούμε λοιπόν να ρωτήσουμε: τι είναι αυτό που νομιμοποιεί αυτές τις συναγωγές από παρατηρήσιμα σε μη παρατηρήσιμα πράγματα; Η ίδια η εμπειρία δεν μπορεί να δικαιολογήσει αυτές τις συναγωγές, εφ' όσον ό,τι δεν παρατηρείται δεν μπορεί ποτέ να αποτελέσει αντικείμενο εμπειρίας. Οι εμπειριστές ενδέχεται να παρακάμψουν αυτό το πρόβλημα, ισχυριζόμενοι ότι η αναφορά σε «μη παρατηρήσιμες οντότητες» είναι απλώς ένας έμμεσος τρόπος να μιλήσει κανείς για πράγματα που μπορούμε να παρατηρήσουμε. Οπότε θα πουν ότι το να μιλά κανείς για τις ιδιότητες ενός μη παρατηρήσιμου μεγέθους όπως ένα «ηλεκτρόνιο», αποτελεί μόνο έναν στενογραφικό τρόπο για να μιλήσει σχετικά με τη συμπεριφορά πραγμάτων όπως οι ηλεκτρικοί κινητήρες, οι συσκευές τηλεόρασης και άλλα. Στην περίπτωση αυτή εξαφανίζεται το πρόβλημα συναγωγής συμπερασμάτων για «μη παρατηρήσιμα μεγέθη».^^^ Όμως, από τη στιγμή που απελευθερώνεται ένα τέτοιο επιχείρημα, είναι δύσκολο να περιοριστεί ξανά. Απειλούνται ακόμη και τα «φυσικά αντικείμενα». Οι υλιστές ενδέχεται να έχουν μια αρκετά σαφή άποψη για αυτά, αλλά πώς γνωρίζουν τι είναι πραγματικά τα φυσικά αντικείμενα; Οι εμπειριστές θα επισημάνουν ότι τα «φυσικά αντικείμενα» καθ' εαυτά δεν είναι παρόντα αττην εμπειρία: Στην πραγματικότητα αποτελούν απλώς ένα ακόμη παράδειγμα «μη παρατηρήσιμων οντοτήτων» που κατά μυστηριώδη τρόπο βρίσκονται «πίσω» από την εμπειρία. Η οικονομικότερη περιγραςρή που μπορούμε να δώσουμε για την ιδέα ενός φυσικού αντικειμένου είναι ότι αποτελεί έναν συγκεκριμένο τρόπο με Hempel, C.G. (1958) 'The theoretician's dilemma', στο: Feigl, Η., Scriven, Μ. and Maxwell, G. (επ. εκδ.) Minnesota Studies in the Philosophy of Science, τόμ. 2, Minneapolis, University of Minnesota Press.

ΤΑ ΠΑΡΑΔΟΞΑ ΤΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΝΟΥ

τον οποίο μπορούμε να μιλάμε, όχι μόνο για πραγματικές εμπειρίες ή «φαινόμενα», αλλά επίσης και για δυνατές εμπειρίες. Επομένως, ένας ολοκληρωμένος εμπειρισμός μάς εξωθεί προς μια φαινομεναλιστική θέση, σύμφωνα με την οποία οι πραγματικές και δυνατές εμπειρίες είναι όλα εκείνα τα οποία μπορούμε να γνωρίσουμε, ενώ ο «υλισμός» είναι μια μεταφυσική υπερβολή που ξεπερνάει κατά πολύ τα όσα είναι δυνατό να γνωρίσουμε.^'') Ο φαινομεναλισμός απέχει μόνο ένα μικρό βήμα από το μεταφυσικό σχήμα που έχει τη μικρότερη ελκτική δύναμη για την κοινή λογική, τον ιδεαλισμό, ο οποίος βεβαιώνει ότι ο νους είναι η πρωταρχική πραγματικότητα, και ότι η ύλη δεν μπορεί να υπάρξει ανεξάρτητα από νόες ικανούς να τη γνωρίσουν. Από ιστορική άπο\1)η, τα ιδεαλιστικά σχήματα συνδέθηκαν με απόπειρες αντίστασης σε υλιστικές ερμηνείες της σημασίας της κλασικής φυσικής, στην υπηρεσία μιας θρησκευτικής κοσμοαντίλητ|της.(^) Το παράδοξο είναι όμως ότι ο ιδεαλισμός προκύπτει από την απόπειρα να υιοθετηθεί μια πολύ σκληροτράχηλη άπο\|τη για τις πηγές της ανθρώπινης γνώσης, με σημείο εκκίνησης κάποια μορφή υλισμού, και μια διολίσθηση στη συνέχεια προς τον φαινομεναλισμό διά μέσου του εμπειρισμού. Παρά τις κριτικές των εμπειριστών, η εικόνα του κόσμου που ενέχει η κλασική φυσική θεωρείται συνήθως ότι ανήκει στον μηχανιστικό υλισμό. Στο φόντο αυτής της ερμηνείας της κλασικής φυσικής εκτίθεται συνήθως η δραματουργία των επαναστάσεων στη σύγχρονη φυσική. Μερικοί ερμηνευτές θέλουν να μας κάνουν να πιστέψουμε ότι η σύγχρονη φυσική ανέτρεψε τον απλό μηχανιστικό υλισμό και επιβεβαιώνει έναν εκλεπτυσμένο, πιθανώς διαλεκτικό, υλισμό. Άλλοι ισχυρίζονται ότι η σημασία της Νέας Φυσικής έγκειται στο ότι υπονόμευσε, όχι μόνο τη «μηχανοκρατία», αλλά και τον ίδιο τον υλισμό, και ότι κατά συνέπεια δείχνει τον δρόμο W Ayer, A.J. (1947) 'Phenomenalism', στο: Philosophical Essay, London, Macmillan, 1954. Berkeley, G. (1710) The Principles of Human Knowlege, Dublin.

xxivΗΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

προς μια νέα και καλύτερη μεταφυσική, στο κοσμοείδωλο της οποίας έχουν τη θέση τους ο νους, η ελευθερία και οι αξίες. Τέλος, άλλοι, στους οποίους συμπεριλαμβάνεται μάλλον η πλειονότητα των επαγγελματιών επιστημόνων της Δύσης, ισχυρίζονται ότι το σφάλμα στην κλασική φυσική έγκειται στο γεγονός ότι διαπερνάται εξ ολοκλήρου από μη νομιμοποιημένες «μεταφυσικές» έννοιες, ενώ η επιτυχία της σύγχρονης φυσικής οφείλεται κατά μεγάλο μέρος στην εξάλει\[τη αυτών των εννοιών. Θα στραφούμε τώρα σε αυτό το πρόγραμμα εξάλει\|)ης.

ΤΟ ΤΙΜΗΜΑ ΤΟΥ ΘΕΤΙΚΙΣΜΟΥ

Ο λογικός θετικισμός υπήρξε ένα φιλοσοφικό κίνημα του οποίου η ανάπτυξη συνέπεσε κατά μεγάλο μέρος με την επανάσταση στη σύγχρονη φυσική. Το πρόγραμμά του περιελάμβανε την εξάλει-ψη της μεταφυσικής και τη λύση όλων των φιλοσοφικών προβλημάτων στα πλαίσια αυτού που αποκλήθηκε μια επανάσταση του 20ού αιώνα στη φιλοσοφία. Προς το τέλος του 19ου αιώνα, ο φυσικός και φιλόσοφος Ερνστ Μαχ είχε διατυπώσει τη θέση ότι στόχος των επιστημών ήταν να ανακαλύψουν τον οικονομικότερο τρόπο συντονισμού των δεδομένων της εμπειρίας, και πως οτιδήποτε βρισκόταν πέρα από την εμβέλεια της εμπειρίας όφειλε να εξαλειφθεί από τις φυσικές θεωρίες.^^^ Κληρονόμοι της φιλοσοφίας του Μαχ ήταν τα μέλη μιας ομάδας επαγγελματιών φιλοσόφων, μαθηματικών και φυσικών που έγιναν γνωστοί στη δεκαετία του 1920 ως Κύκλος της Βιέννης. Το καινοτόμο χαρακτηριστικό του λογικού θετικισμού του Κύκλου της Βιέννης ήταν ότι συγκέντρωσε το ενδιαφέρον του στην ανάλυση της γλώσσας. Αναγνώρισε πως δεν έχει νόημα να εμπλέκεται κανείς σε διαμάχες για το αν μια θέση είναι αληθής, εκτός αν γνωρίζει τι σημαίνει. Οπότε, σύμφωνα με τον λογικό θετικισμό, πρωταρχικό καθήκον για Mach, Ε. (1885) The Analysis of Sensations, Chicago, Open Court, 1906.

TO ΤΙΜΗΜΑ TOY ΘΕΤΙΚΙΣΜΟΥ 32

τη φιλοσοφία ήταν να αναπτύξει εργαλεία για την ανάλυοτη του νοήματος, πράγμα που στην περίπτωση διχογνωμίας θα καθιστούσε σαφές, πρώτον, αν όντως υπήρχε διαφωνία, και δεύτερον, ποια ακριβώς ήταν αυτή. Υπήρχε διάχυτη η αίσθηση ότι ήταν προπετές και άχρηστο για τους φιλοσόφους να προσπαθούν να ανακαλύ'ψουν τα χαρακτηριστικά του φυσικού κόσμου, ή τη φύση των ψυχολογικών διεργασιών, και ότι οι παλαιότερες απόπειρες να γίνει κάτι τέτοιο απλώς είχαν υψώσει φραγμούς στην επιστημονική πρόοδο σε αυτά τα πεδία. Ο σκοπός της φιλοσοφίας ήταν ταπεινότερος και τεχνικός: «να καθαρίσει τον κήπο της γνώσης από τα σκουπίδια».^''^ Δύο είναι τα θετικιστικά εργαλεία ανάλυσης που μας ενδιαφέρουν ιδιαιτέρως. Το πρώτο είναι η «Αρχή της Επαλήθευσης» που χρησιμεύει στον προσδιορισμό τού αν μια διατύπωση έχει νόημα και, αν ναι, ποιο το νόημά της. Το δεύτερο είναι η τεχνική της «Επιχειρησιακής Ανάλυσης» που στόχο έχει να προσδιορίσει ποιο είναι, αν υπάρχει, το νόημα μιας συγκεκριμένης έννοιας. Και τα δύο είδη προσέγγισης διαδραμάτισαν κεντρικό ρόλο στην ανάπτυξη και την ερμηνεία της σύγχρονης φυσικής. Το νόημα μιας πρότασης μπορεί να ταυτιστεί με τις συνθήκες που κάνουν την πρόταση αληθή. Η Αρχή της Επαλήθευσης εμπεριέχει μια εκδοχή αυτής της ιδέας στο σύνθημα «το νόημα μιας πρότασης είναι η μέθοδος επαλήθευσής της». Το να γνωρίζει κανείς ότι μια πρόταση είναι αληθής σημαίνει να γνωρίζει ότι ικανοποιούνται οι «συνθήκες αληθείας» της, ενώ το να γνωρίζει ότι είναι ψευδής σημαίνει να γνωρίζει ότι οι συνθήκες αυτές δεν ικανοποιούνται. Επομένο)ς, αν μας είναι αδύνατο να πούμε πώς μπορεί να επαληθευθεί, έστω και κατ' αρχήν, μια δεδομένη πρόταση, τότε σύμφωνα με τους λογικούς θετικιστές θα πρέπει να παραδεχθούμε ότι η πρόταση δεν έχει προσδιορίσιμες «συνθήκες αληθείας», οπότε θα Ο πρόλογος του έργου του John Locke An Essay Concerning Human Understanding, London, 1690, δείχνει πόσο ο John Locke ήταν εντυπαχηασμένος από τη θεωρία του Νεΰτωνος.

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

πρέπει να απορριφθεί ως «στερούμενη νοήματος». Οι λογικοί θετικιστές αναγνώρισαν δύο τύπους διεργασιών επαλήθευσης: Ο πρώτος εμπεριείχε την αναζήτηση των συνδέσεων ορισμού μεταξύ των λέξεων, ενώ ο δεύτερος περιελάμβανε τους τρόπους με τους οποίους αναφέρεται η εμπειρία/®^ Στο εσωτερικό των επιστημών διαφαινόταν ότι η επαληθευτική ανάλυση θα εξάλειφε τις «μεταφυσικές ιδέες» και θα οδηγούσε σε μεγαλύτερη σαφήνεια. Έτσι, όταν μιλάμε για την κίνηση ενός αντικειμένου, οφείλουμε να μιλάμε για την κίνησή του σε σχέση με άλλα αντικείμενα, και αυτά τα τελευταία θα πρέπει να είναι παρατηρήσιμα. Σύμφωνα με την επαληθευσιοκρατία, στερείται κυριολεκτικά κάθε νοήματος το να μιλά κανείς για την κίνηση ενός αντικειμένου σε σχέση με τον «κενό χώρο», διότι ο κενός χώρος δεν αποτελεί παρατηρήσιμο αντικείμενο οποιουδήποτε είδους. Η εφαρμογή αυτής της νέας μεθόδου ανάλυσης στα παραδοσιακά προβλήματα της φιλοσοφίας ήταν συγκλονιστική. Για παράδειγμα, ο υλισμός και ο ιδεαλισμός εθεωρούντο ανέκαθεν διαμετρικά αντίθετες μεταφυσικές θέσεις. Ο πρώτος λέει ότι ο κόσμος υπάρχει ανεξάρτητα από τη νόηση, ενώ ο δεύτερος λέει ότι ο κόσμος υπάρχει μόνο στον βαθμό που ο νους έχει συνείδηση του. Ο λογικός θετικισμός έθεσε το ερώτημα του τι θα μπορούσε να επαληθεύσει τη μεταφυσική θέση σε κάθε μία περίπτωση. Τόσο ο υλισμός όσο και ο ιδεαλισμός προσπαθούν να πουν κάτι για το τι υπάρχει «πίσω» ή «πέρα» από την εμπειρία, ενώ ο θετικισμός ισχυρίζεται ότι κάτι τέτοιο δεν έχει απολύτως κανένα νόημα. Οι δύο τύποι μεταφυσικής έχουν εμπλακεί σε μια διαμάχη κενή περιεχομένου. Το μόνο που απαιτείται να εξηγηθεί είναι η συναισθηματική προσκόλληση σ' αυτές τις συγκεκριμένες φιλοσοφικές ετικέτες. Βεβαίως, ούτε ο υλιστής ούτε ο ιδεαλιστής πρόκειται να δεχθούν τη μομςρή του θετικιστή. Ο υλιστής θεωρεί ότι ο θετικισμός πορεύεται στον ολισθηρό δρόμο προς τον ιδεαλισμό. (8)

Ayer, A.J. (1936) Language, Truth and Logic, London, Gollancz.

TO ΤΙΜΗΜΑ TOY ΘΕΤΙΚΙΣΜΟΥ 34

και επομένως απορρίπτει την προσέγγιση.(^) Ο ιδεαλιστής θα ισχυριστεί ότι, στον βαθμό που ο θετικιστής απορρίπτει τον ιδεαλισμό, απλώς απέτυχε να παρακολουθήσει το ίδιο το δικό του επιχείρημα έως τη λογική ολοκλήρωση Και οι τρεις θέσεις, αλλά και οι τρεις χαρακτηρισμοί της αντιπαλότητας, ενυπάρχουν σε συζητήσεις σχετικές με τη σημασία της επανάστασης στη σύγχρονη φυσική. Οι επιπτώσεις της Αρχής της Επαλήθευσης ήταν εξίσου σημαντικές σε ζητήματα ηθικής και αισθητικής. Η αρχή συνεπαγόταν ότι, στον βαθμό που είχαν νόημα, τα όσα έλεγαν οι άνθρωποι για την «καλωσύνη» ή την «ομορφιά» θα έπρεπε να ήταν επαληθεύσιμα, αλλιώς αποτελούσαν το πολύ ένα μέσο έκφρασης και εκδήλωσης επιδοκιμασίας και αποδοκιμασίας. Δεν ήταν δυνατό να «επιλυθεί ορθολογικά» το μη τεκμηριώσιμο στοιχείο σε «ηθικές διαφωνίες», περισσότερο απ' ό,τι μπορούσε να επιλυθεί ορθολογικά η αντιπαράθεση ενός χαμόγελου και ενός γρυλλίσματος. Η ειρωνεία είναι ότι το θετικιστικό κίνημα, που επιδίωξε να απαλλάξει τον κόσμο από τη μεταφυσική και να αντικαταστήσει την τελευταία με μια ενοποιημένη εικόνα των επιστημών, βρήκε την ίδια την επιστήμη να καταρρέει με ένα απλό άγγιγμά του. Καμία επιστήμη άξια του ονόματός της δεν μπορεί να αποφύγει να εισαγάγει «γενικούς νόμους». Μάλιστα, φαίνεται πως αυτός καθ' εαυτόν ο στόχος της επιστήμης είναι να ανακαλύψει τέτοιους νόμους. Όμοΰς, η ουσία των γενικών νόμων είναι ότι εφαρμόζονται για λόγους αρχής σε απείρως πολλές περιπτώσεις του παρελθόντος, του παρόντος και του μέλλοντος, και επομένως ουδέποτε μπορεί να αποδειχθεί ότι αληθεύουν, αδιάφορο πόσες ενδείξεις μπορούμε να συλλέξουμε υπέρ τους. Για τον λόγο αυτό, ένας αυστηρός οπαδός της επαληθευσιοκρατίας θα πρέπει να απορρίψει τέτοιους νόμους, άρα να θεωρήσει το όλο οι-

Lenin, V.I. (1909) Materialism and Empirio-criticism, Moscow, Zyeno, αγγλ. μετ., Moscow, Progress Publishers, 1947. Eddington, A.S. (1939) The Philosophy of Physical Science, Cambridge, Cambridge University Press.

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

κοδόμημα της επιστημονικής θεωρίας στερούμενο οποιουδήποτε πραγματικού νοήματος. Μερικοί θετικιστές ήταν διατεθειμένοι να ενστερνιστούν αυτό το καταστροφικό συμπέρασμα, ισχυριζόμενοι ότι η επιστήμη μπορούσε να τα καταφέρει μια χαρά χωρίς να διατυπώνει γενικούς νόμους, υπό τον όρο ότι θα είχε κανόνες για να διατυπώνει προβλέψεις. Άλλοι αποπειράθηκαν να βρουν τρόπους σωτηρίας των νόμων της επιστήμης από το ναυάγιο, εισάγοντας την ιδέα της «έμμεσης επαλήθευσης». Αυτή καθιστούσε εφικτή τη διατύπωση ότι μια πρόταση είχε νόημα αν, συνδυαζόμενη με άλλες άμεσα επαληθεύσιμες υποθέσεις, έδινε αμέσως επαληθεύσιμα συμπεράσματα που δεν προέκυπταν από αμέσως επαληθεύσιμες υποθέσεις και μόνο. Κατ' αυτόν τον τρόπο, επειδή οι επιστημονικοί νόμοι διαμεσολαβούν μεταξύ περιγραφών των αρχικών συνθηκών και προβλέψεων, μπορούν να διασωθούν ως «εμμέσως επαληθεύσιμες προτάσεις» που τελικά έχουν νόημα. Όμως, η μέθοδος της έμμεσης επαλήθευσης έδινε τη δυνατότητα σε κάποιον να ανοίξει ξανά όλο το κουτί της Πανδώρας της μεταφυσικής, διότι είχε δειχθεί ότι όλα αυτά τα παλαιά συστήματα μπορούσαν να γίνουν «εμμέσως επαληθεύσιμα». Έτσι απέτυχε η όλη επιχείρηση της επαληθευσιοκρατίας.^") Ο «οπερασιοναλισμός» ήταν μια άλλη θετικιστική θεωρία περί νοήματος, που αναπτύχθηκε στην πιο αδιάλλακτη μορφή της από τον Π. Μπρίτζμαν, κάτοχο του βραβείου Νόμπελ στη Φυσική.^'^^ Στην αρχική διατύπωσή του, ο Μπρίτζμαν επέμεινε ότι οποιαδήποτε έννοια πλήρης νοήματος όφειλε να ορίζεται στη βάση «πράξεων» (operations). Αυτή η συνταγή, όμως, αυτοαναιρείται, διότι παραγνωρίζει το γεγονός ότι απαιτείται ένα βασικό λεξιλόγιο που να αναφέρεται

Hempel, C.G. (1965) 'Empiricist criteria of cognitive significance: problems and changes', στο: Aspects of Scientific Explanation, New York, The Free Press· Scheffler, I. (1964) The Anatomy of Inquiry, London, Routledge & Kegan Paul. Bridgman, P.W. (1927) The Logic of Modern Physics, New York, Macmillan· Bridgman, P.W. (1936) The Nature of Physical Theory, Princeton, NJ, Princeton University Press.

TO ΤΙΜΗΜΑ TOY ΘΕΤΙΚΙΣΜΟΥ

13

σε φυσικά αντικείμενα, σε στοιχειώδεις ιδέες της λογικής και σε συγκεκριμένες δράσεις προκειμένου να περιγραφεί μια «πράξη». Για τον λόγο αυτό, ο οπερασιοναλισμός κατέληξε να είναι μια θέση που αφορά τις θεωρητικές έννοιες στην επιστήμη, μια θέση που συνεπαγόταν ότι αιπές οι έννοιες νομιμοποιούνται μόνο αν μπορούν να «εξαργυρωθούν» με κάποια πράξη μέτρησης. Επομένως, το νόημα όρων όπως «ηλεκτρόνιο» ή «νοημοσύνη» οφείλει να οριστεί στη βάση διεργασιών μέτρησης, ενώ κάθε τι που δεν μπορεί να ενσωματωθεί στο οπερασιοναλιστικό σχήμα οφείλει να απορριφθεί ως ανόητο. Θεωρήστε, για παράδειγμα, την 'ψυχεδελική πρόταση ότι το σύμπαν διπλασιάστηκε κατά το μέγεθός του ενώ εσείς διαβάζατε αυτό το βιβλίο, αλλά ότι ουδείς το παρατήρησε διότι όλες οι ράβδοι μέτρησης που διαθέτουμε διπλασιάστηκαν επίσης. Ο οπερασιοναλισμός παρέχει μια καθησυχαστικά απλή μέθοδο αντιμετώπισης μιας παρόμοιας πρότασης. Εφ' όσον η έννοια του «μεγέθους» έχει νόημα μόνο σε σχέση με ένα σύστημα μέτρησης, η ιδέα ότι τα πάντα, συμπεριλαμβανομένων και των μονάδων μέτρησης που διαθέτουμε, διπλασιάστηκαν κατά το μέγεθός τους, είναι απλώς άνευ νοήματος. Η βασική θέση του οπερασιοναλισμού φάνηκε να αποκτά σημαντική υποστήριξη από την ανάπτυξη νέων εννοιών για τον χρόνο, τον χώρο και την ύλη στη φυσική του 20ού αιώνα. Και αντιστρόφοος, οι φυσικοί μπορούσαν να αποκρούσουν την κριτική ενάντια στις νέες ιδέες, ισχυριζόμενοι ότι δεν τους ενδιέφεραν «μεταφυσικές» συζητήσεις για τη φύση του χώρου και του χρόνου, αλλά μόνο η συμπεριφορά των ρολογιών και των ράβδων μέτρησης. Εν τούτοις, ο αυστηρός οπερασιοναλισμός αποδείχθηκε ότι είχε δραστικές επιπτώσεις για το περιεχόμενο και την πρακτική της επιστήμης, εκ των οποίων η πλέον ατ\)χής είναι ότι κάθε διαφορετική διεργασία μέτρησης «ορίζει» μια διαφορετική έννοια. Επομένως, αν έχουμε δυο διαφορετικούς τρόπους μέτρησης του «μήκους» (φέρ' ειπείν με χάρακες και με ραντάρ), τότε ο οπερασιοναλισμός μάς υποχρεώνει να πούμε ότι έχουμε δυο έννοιες, που κατ' αρχήν είναι τόσο διαφορετικές όσο το βάρος και η θερ-

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

μοκρασία. Επιπλέον, λαμβάνουμε κι άλλες διακριτές έννοιες αν στα παραπάνω προσθέσουμε τη μέτρηση της «απόστασης» με σόναρ, με τριγωνισμό, με αστρονομική παράλλαξη, με τη φαινομένη λαμπρότητα των Κηφείδων μεταβλητών αστέρων, καθώς και με υπεργαλαξιακές ερυθρές μετατοπίσεις. Ο οπερασιοναλισμός συντρίβει ό,τι ακριβώς επιδιώκει να πετύχει η επιστήμη, δηλαδή τη θεωρητική ενοποίηση της εμπειρίας. Τούτο δεν είναι μόνο ανεπιθύμητο αυτό καθ' εαυτό, αλλά δεν χρειάζεται καν να γίνει προκειμένου να διασφαλιστεί ότι οι θεωρίες μας συλλαμβάνουν «τα δεδομένα». Η επιστήμη μπορεί να αποβλέπει σε «αντικειμενικότητα» υπό την προϋπόθεση ότι υπάρχει κάποιος τρόπος με τον οποίο οι επιστημονικές θεωρίες μπορούν να ελεγχθούν, ενώ είναι σαφές ότι, αν θέλουμε να είναι ελέγξιμη μια ποσοτική θεωρία, πρέπει να υπάρχει κάποιος τρόπος μέτρησης των μεγεθών στα οποία αυτή αναφέρεται. Αυτό το επιτυγχάνει ο οπερασιοναλισμός, αλλά το τίμημα που καταβάλλει είναι δυσανάλογα μεγάλο. Αν αντιθέτως εστιάσουμε την προσοχή μας στο δίκτυο εννοιών στο εσωτερικό μιας θεωρίας, τότε θα δούμε ότι η ίδια η θεωρία μάς παρέχει έναν τρόπο μέτρησης κάθε μεγέθους που την ενδιαφέρει, δηλαδή μέσω του υπολογισμού του από τα μέτρα άλλων μεγεθών, στη βάση της υπόθεσης ότι η θεωρία αληθεύει. Προφανώς, τούτο δεν αρκεί για να γίνει η θεωρία ελέγξιμη: Για να επιτευχθεί κάτι τέτοιο απαιτείται μια μέθοδος μέτρησης που να είναι ανεξάρτητη από την υπό δοκιμή θεωρία. Η περιγραφή αυτής της εναλλακτικής μεθόδου μέτρησης ισοδυναμεί με μια επιπρόσθετη υπόθεση, η οποία είτε συσχετίζει το υπό συζήτηση μέγεθος με άλλα μεγέθη, είτε ορίζει πώς αυτό μπορεί να μετρηθεί «απ' ευθείας». Ό π ω ς όλες οι υποθέσεις, αυτή η βοηθητική παραδοχή υπόκειται και η ίδια σε σφάλμα και οφείλει να ελεγχθεί. Αν μια πρόβλεψη αποτύχει, το λάθος ενδέχεται να έγκειται εξίσου σ' αυτή τη βοηθητική υπόθεση όσο και στην κυρίως θεωρία. Άρα, ο έλεγχος γίνεται ολοένα πολυπλοκότερος, εφ' όσον πρέπει να κάνουμε ολοένα περισσότερες αξιολογήσεις αναφορικά με τη

TO ΤΙΜΗΜΑ TOY ΘΕΤΙΚΙΣΜΟΥ

15

σχετική ισχύ διαφόρων υποθέσεων. Ο οπερασιοναλισμός επιχειρεί να καταπνίξει κάθε αμφιβολία για την εγκυρότητα των διεργασιών μέτρησης, ανυψώνοντας τες στο επίπεδο των «ορισμών». Όμως, η εναλλακτική άποψη που εκθέσαμε συνεπάγεται ότι είναι σημαντικό να υπάρχουν πάντοτε πέραν του ενός, και κατά προτίμηση περισσότεροι, τρόποι μέτρησης ενός φυσικού μεγέθους οποιουδήποτε είδους. Αυτό μας απομακρύνει αρκετά από τον οπερασιοναλισμό του Μπρίτζμαν, ο οποίος θα όριζε τις επιστημονικές έννοιες κατά τρόπο που κάθε νέα μέθοδος θα μας έδινε και μια νέα έννοια. Αν το καλοσκεφτούμε, βλέπουμε ότι η μέθοδος ανάλυσης του Μπρίτζμαν δεν υποστηρίζεται καν από τον τρόπο με τον οποίο ο ίδιος ξεμπέρδεψε με την υπόθεση ότι κάθε τι στο σύμπαν διπλασίασε το μέγεθός του. Για να μην υπάρχουν παρατηρήσιμες συνέπειες, κάθε έμμεσος τρόπος υπολογισμού «μηκών» από τα μέτρα άλλων μεγεθών στη βάση των θεωριών μας, θα πρέπει να δίνουν τα ίδια αποτελέσματα όπως πριν. Για παράδειγμα, θα έπρεπε να διπλασιαστούν η ταχύτητα του ήχου και η ταχύτητα του φωτός. Έ ν α σύμπαν με διπλάσιο μέγεθος που δεν θα είχε αυτές τις αντισταθμιστικές προσαρμογές θα ήταν εντυπωσιακά διαφορετικό από το σύμπαν που γνωρίζουμε. Η πρόταση αυτή δεν στερείται λοιπόν νοήματος, αλλά είναι ψευδή ς\ Ενώ εκείνο που μας επιτρέπει να το δείξουμε είναι ακριβώς ο τρόπος με τον οποίο η έννοια του μήκους συνυφαίνεται με το δίκτυο των θεωριών μας. Έ ν α κοινό χαρακτηριστικό αυτών των δυο μορφών θετικισμού - τ η ς επαληθευσιοκρατίας και του οπερασιοναλισμού- έγκειται στην υποβάθμιση των θεωρητικών ιδεών. Ο οπερασιοναλισμός θρυμματίζει τις ενοποιητικές έννοιες προσπαθώντας να προσδέσει το «νόημα» σε «βασικές πράξεις», ενώ η επαληθευσιοκρατία προσπαθεί να ορίσει όλες τις θεωρητικές ιδέες μας στη βάση «ανερμήνευτων αισθητηριακών δεδομένων». Και οι δυο προσεγγίσεις επιδιώκουν να απελευθερώσουν τη «γνώση» από το μίασμα της «εικοτολογίας», διασφαλίζοντάς την πάνω σε κάτι που μπορεί να γνωσθεί με βεβαιότητα. Η επαληθευσιοκρατία υποθέτει δυο πράγματα: Ότι είμαστε σε θέση να έχουμε εμπειρία που

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

να είναι ολότελα ανεπηρέαστη από θεωρητικές προϊδεάσεις, και ότι μπορούμε να περιγράψουμε αυτές τις εμπειρίες με τρόπο μη επιδεχόμενο σφάλματος. Χωρίς αυτή τη βεβαιότητα, ο στόχος της απόδειξης σε ό,τι αφορά την εμπειρία, μάς έχει διαφύγει διά παντός. Είναι όμως εφικτή μια τέτοια βεβαιότητα; Το να βλέπεις κάτι ισοδυναμεί με το να το ερμηνεύσεις ως πράγμα ορισμένου είδους, ενώ το να το περιγράψεις ισοδυναμεί με τη χρήση εννοιών που τις συμμερίζονται και άλλα μέλη της κοινότητάς μας που χρησιμοποιούν τη γλώσσα. Αυτές οι κοινές έννοιες ενδέχεται να είναι διαφορετικές σε μια άλλη κοινότητα. Υπάρχει μια αλληλεπίδραση μεταξύ των θεωριών μας, του περιγραφικού λεξιλογίου που διαθέτουμε και «αυτού που βλέπουμε». Έτσι, για παράδειγμα, οι συγγραφείς του 17ου αιώνα ισχυρίζονταν ότι στο ουράνιο τόξο υπάρχουν επτά χρώματα, ενώ σήμερα οι περισσότεροι άνθρωποι «βλέπουν» μόνο έξι. Η ιδέα ότι στην «ανερμήνευτη εμπειρία» ενοικεί βεβαιότητα αποτελεί αυταπάτη: Δεν υπάρχει «προ-θεωρητικό» υπόστρωμα πάνω στο οποίο να μπορεί να οικοδομηθεί η επιστημονική γνώση.^"^ Ο θετικισμός είχε αρθρώσει μια πολύ σκληροτράχηλη άποψη για τη σχέση μεταξύ γλώσσας και κόσμου. Είχε υποσχεθεί να ξερριζώσει το άλογο στοιχείο, να καταστήσει σαφείς τις έννοιες της επιστήμης, και να διευθετήσει μια για πάντα το ζήτημα της ορθής ερμηνείας των επιστημονικών θεωριών με τρόπο ευρέως συμβατό με τον «κοινό νου». Όμως, για μια επιστημονική θεωρία, η συνέπεια της αυστηρής προσήλωσης στις αρχές του θετικισμού θα ήταν θάνατος, ο οποίος άλλωστε αποτελεί και το τίμημα της αμαρτίας. Τελικά, ο ίδιος ο θετικισμός πέρασε στην ιστορία διότι οι φιλοδοξίες του αποδείχθηκαν απατηλές. Όμως το φάντασμά του εξακολουθεί να πλανάται στα συνθήματα της Νέας Φυσικής.

Hesse, Μ.Β. (1970), στο: Colodny, R.G. (επ. εκδ.) The Nature and Function of Scientific Theories, Pittsburgh, Pa, University of Pittsburgh Press.

Η ΓΛΩΣΣΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

17

Η ΓΛΩΣΣΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

Το Βιβλίο της Φύσης είναι γραμμένο με μαθηματικούς χαρακτήρες, έγραφε ο Γαλιλαίος/^'*) Το γεγονός ότι έτσι έπρεπε να είναι, υπήρξε αφορμή θαυμασμού μεταξύ των στοχαστών από τον καιρό του Πυθαγόρα και του Πλάτωνος έως τις μέρες μας. Πράγματι, η υποτιθέμενη κατάρρευση της μηχανιστικής άποτ^της για τον κόσμο που προκλήθηκε από τη σύγχρονη φυσική οδήγησε μερικούς συγγραφείς στη διακήρυξη ότι, η αρχαία πίστη πως ο Θεός είναι ένας Μεγάλος Μαθηματικός επιβεβαιώθηκε θριαμβευτικά.^^^^ Άλλοι διατύπωσαν τον ισχυρισμό πως η δυνατότητα εφαρμογής των μαθηματικών στη φύση οφείλεται στο γεγονός ότι εμείς τα ανθρώπινα όντα είμαστε εξαναγκασμένοι να τη συλλαμβάνουμε κατ' αυτό τον τρόπο. Ό π ω ς και αν έχουν τα πράγματα, είναι ανάγκη να εξετάσουμε το γιατί οι φυσικές θεωρίες, που αφορούν τον φυσικό κόσμο όπως εμφανίζεται στην εμπειρία μας, μπορούν να είναι «μαθηματικές». Τα μαθηματικά κατέχουν μια περίεργη θέση ως ύψιστο δείγμα αντικειμενικότητας στη γνώση. Υπάρχει η τάση να θεωρεί κανείς τις αλήθειες των μαθηματικών «δεδομένες» και αδιαμφισβήτητες, ενώ είναι βέβαιο ότι οι αλήθειες και οι αποδείξεις των μαθηματικών εμφανίζουν βεβαιότητα που ούτε εξαρτάται, αλλά ούτε και μπορεί να προσβληθεί, από τις μαρτυρίες των αισθήσεών μας. Τα μαθηματικά «αφορούν» πράγματα όπως οι αριθμοί, τα γεωμετρικά σημεία, οι τέλειοι κύκλοι, οι άπειρες σειρές και οι πολυδιάστατοι χώροι, αντικείμενα που δεν θα τα βρει κανείς πουθενά στον φυσικό κόσμο. Τούτο οδήγησε κάποιους να αξιώσουν την ύπαρξη μιας επικράτειας υπερβατικών αντικειμένων - σ τ α οποία η πρόσβαση διασφαλίζεται μόνον διά του Λ ό γ ο υ - ως πηγή και βάση της μαθηματικής βεβαιότητας και εγκυρότητας. Μια τέτοια ιδέα, όμως, απλώς καθιστά πολυπλοκότερο το ερώτημα Galilei, G. (1623) The Assayer, αγγλ. μετ. σιο: Drake, S. (1957) Discoveries and Opinions of Galileo, New York, Doubleday, σσ. 237-8. Jeans, J. (1930) The Mysterious Universe, Cambridge, Cambridge University Press, σ. 134.

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

του πώς είναι δυνατό να εφαρμόζονται τα μαθηματικά <ττη φυσική. Να υποθέσουμε, άραγε, ότι οι μαθηματικοί που ταξιδεύουν σε αυτό το υπερβατικό βασίλειο «ανακαλύπτουν» αλήθειες, ενώ οι εξερευνητές του φυσικού κόσμου περιορίζονται να βρίσκουν χοντροκομμένα, συγκεκριμένα αντίγραφά τους; Η μέτρηση μάς δίνει το μέσο με το οποίο χαρακτηριστικά του φυσικού κόσμου απεικονίζονται σε αριθμούς. Έ χ ε ι κάποια σημασία να εξετάσουμε τους διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους παράγονται αριθμοί-μέτρα στις φυσικές επιστήμες, διότι αυτές οι διεργασίες αλληλοδιαπλέκονται με θεωρίες και συμβάσεις. Η πιο πρωτόγονη μέθοδος δημιουργίας ενός αριθμούμέτρου συνίσταται στη μέτρηση του αριθμού των πραγμάτων που εμπεριέχει ένα σύνολο. Η «βασική μέτρηση» περιλαμβάνει την αντιστοίχιση των αντικειμένων του συνόλου, ένα προς ένα, με την ακολουθία των θετικών ακεραίων (δηλαδή 1, 2, 3, κ.ο.κ.). Για να πραγματοποιηθεί αυτή η βασική διαδικασία μέτρησης, είναι ουσιαστικό να μπορεί κανείς να διακρίνει αν έχει ήδη μετρήσει ένα συγκεκριμένο αντικείμενο: Τα αντικείμενα πρέπει να είναι «επαναπροσδιορίσιμα»-μια συνθήκη που δεν ικανοποιείται πάντοτε. Ο αριθμός των πραγμάτων σε ένα σύνολο είναι απόλυτος. Δεν εξαρτάται από τίποτε εκτός του ίδιου του συνόλου, αν και το τι είναι το σύνολο εξαρτάται από τη δική μας επιλογή, διότι με διαφορετικές περιγραφικές έννοιες θα τέμναμε τον κόσμο με διαφορετικούς τρόπους. Δεν βρίσκονται, όμως, ή μάλλον, δεν μπορούν να βρεθούν όλοι οι αριθμοί με τη διαδικασία της βασικής μέτρησης: Μερικοί αριθμοί οφείλουν να υπολογιστούν. Είναι προφανές πως αν έχω πέντε πορτοκάλια σε μια φρουτιέρα και αφαιρέσω τρία, θα έχουν μείνει δύο. Υποθέστε όμως ότι αφαίρεσα επτά πορτοκάλια, τότε τι γίνεται; Υπάρχουν άραγε «μείον δύο πορτοκάλια»; «Είναι ανόητο», θα απαντήσετε, «μπορείς να πάρεις μόνο έως πέντε πορτοκάλια από τη φρουτιέρα, διότι τόσα υπάρχουν εκεί!» Οπότε, ενώ οι κανόνες της αριθμητικής μπορούν να δημιουργήσουν έναν «αρνητικό αριθμό»,

Η ΓΛΩΣΣΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

19

εσείς μπορείτε να ισχυρισθείτε ότι εδώ έχουμε απλώς ένα ανώφελο αξιοπερίεργο, εφ' όσον δεν μπορεί να υπάρξει τέτοιος αριθμός οποιουδήποτε πράγματος. Εν τούτοις, η πρακτική της λογιστικής αποκαλύπτει χρήσεις μιας ευρύτερης έννοιας «αριθμού», οι οποίες επιτρέπουν να μιλάμε για «αρνητικούς αριθμούς» που έχουν παραχθεί με την αριθμητική πράξη της αφαίρεσης, προκειμένου να αντιμετωπίσουμε, για παράδειγμα, χρέη καθώς και συσσώρευση πλούτου. Όταν έχετε υπέρβαση του τραπεζικού λογαριασμού σας, δεν υπάρχει «αρνητικός αριθμός δραχμών» στον τραπεζικό λογαριασμό σας με τον ίδιο τρόπο που υπάρχουν πέντε πορτοκάλια στη φροχττιέρα. Μάλιστα, ακόμη και όταν ο λογαριασμός σας είναι θετικός, «ο αριθμός των δραχμών» στον λογαριασμό σας δεν είναι ίδιος με τον αριθμό των πορτοκαλιών οττη φρουτιέρα, επειδή δεν υπάρχει κάποια συγκεκριμένη στοίβα χαρτονομισμάτων και κερμάτων που είναι «δικά σας». Οι δραχμές και τα δολλάρια δεν διαθέτουν την «επαναπροσδιορισιμότητα» των δειγμάτων που χρησιμοποιούμε για να τα αναπαραστήσουμε. Α π ό τη στιγμή που έχει αναπτύξει κανείς την ιδέα του αριθμού των πραγμάτων ενός συνόλου, μπορεί να αρχίσει να μιλά για τον λόγο του αριθμού των πραγμάτων ενός συνόλου προς τον αριθμό των πραγμάτων ενός άλλου συνόλου. Μια σημαντική διεύρυνση της έννοιας του «αριθμού» αποτελεί η αναγνώριση ότι αυτοί οι λόγοι μπορούν να αλαιμετωπιστούν ως αριθμοί που υπάγονται στους κανόνες της αριθμητικής. Μια περαιτέρω γενίκευση είναι να δει κανείς ότι αυτούς τους λόγους-αριθμούς μπορεί να τους χρησιμοποιήσει οος «κλάσματα», που αντιπροσωπεύουν τμήματα πραγμάτων, γεγονός που οδηγεί σε μια γενίκευση της έννοιας της μέτρησης. Ας εξετάσουμε τι εμπλέκεται στη μέτρηση του μήκους ενός κομματιού νήματος. Μια τέτοια μέτρηση πραγματοποιείται με τη σύγκριση του μήκους αυτού του νήματος με ένα καθιερωμένο μήκος, ή «μονάδα», στο οποίο δίνεται ένα ειδικό όνομα, όπως «γιάρδα» ή «μέτρο». Θα μπορούσαμε να αποφασίσουμε να έχουμε μια σειρά διαφορετικών «μονά-

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

δων», ακόμη και για έναν και μόνο τύπο φυσικού μεγέθουςμάλιστα, σε παραδοσιακά «συστήματα» μέτρησης βρίσκουμε πράγματι αυτήν την περιπλοκή. Επομένως, η μη μετρική Αγγλική κληρονομιά δίνει το «μήκος» σε ίντσες, παλάμες, σπιθαμές, πόδια, πήχεις, γιάρδες και οργυές, που όλα συνδέονται με χαρακτηριστικά της ανατομίας ενός ενήλικα. Ακόμη, το μήκος δίνεται στη βάση ράβδων (rod: μονάδα μήκους ίση με 5,02 m), πολς ή περτς (pole και perch: μονάδα μήκους ίση με 5,5 γιάρδες), αλυσίδων (chain: μονάδα μήκους ίση με 66 πόδια), φέρλον (furlong: μονάδα μήκους ίση με 220 γιάρδες) και μιλίων, που είναι ενσωματωμένα στις Αγγλικές ρυθμίσεις που αφορούν κλήρους, γήπεδα του κρίκετ και καλλιεργούμενους αγρούς. Αυτά τα συστήματα έχουν τη χρήση τους, και ο λόγος που αντιστέκονται στις απόπειρες «εξορθολογισμού» τους οφείλεται στο γεγονός ότι ένας πολιτισμός μπορεί να κορεσθεί από τεχνήματα που έχουν κατασκευαστεί σε συμφωνία με αυτά τα συστήματα και τις καθημερινές πρακτικές που τα ενσωματώνουν. Όμως, αν η «πρακτική» στην οποία έχει κανείς εμπλακεί απαιτεί πολλούς υπολογισμούς, τότε είναι πολύ βολικότερο να εργάζεται με ένα «εξορθολογισμένο σύστημα», στο οποίο υπάρχει μόνο μια καθορισμένη «μονάδα» για κάθε είδος φυσικού μεγέθους. Προκειμένου να γίνει μια μέτρηση με την πράξη της σύγκρισης, κατασκευάζουμε έναν αριθμό αντιτύπων της μονάδας, όσο πιο όμοια γίνεται μεταξύ τους, και στη συνέχεια τα παρατάσσουμε, βάζοντας τη μια άκρη δίπλα στην άλλη, έως ότου αποκτήσουμε κάτι του οποίου το μήκος συμπίπτει με το κομμάτι του νήματος. Κατά κανόνα, το αντικείμενο που μετράται δεν συμπίπτει απολύτως με έναν πλήρη αριθμό αντιτύπων της μονάδας. Τότε ενδέχεται να είστε ικανοποιημένος γνωρίζοντας ότι το αντικείμενο έχει μήκος, παραδείγματος χάριν, μεταξύ 10 και 11 μονάδων, ή πάλι μπορεί να θέλετε περισσότερη ακρίβεια. Για να αποκτήσετε περισσότερη ακρίβεια κατασκευάζετε ένα σύνολο από «υπο-αντίτυπα», λόγου χάρη δέκα αντικείμενα ίσου μήκους που το συνολικό μήκος τους ισούται με εκείνο της αρχικής μονάδας. Τότε μπορεί να έχετε μια καλύτερη προσέγγιση: Το μήκος του αντικειμένου μπορεί να βρεθεί

Η ΓΛΩΣΣΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

21

ότι κυμαίνεται, επί παραδείμγατι, από 10 μονάδες και 6 υπομονάδες και 10 μονάδες και 7 υπομονάδες. Περισσότερη ακρίβεια επιτυγχάνεται κατασκευάζοντας υπο-υπο-μονάδες ακολουθώντας τις ίδιες αρχές, ενώ αυτή η διαδικασία μπορεί να συνεχιστεί έως ότου τα αποτελέσματα επαναληπτικών μετρήσεων δείξουν τόσο μικρές διαφορές που είναι σαφώς ανώφελο να συνεχίσει κανείς περισσότερο. Η τέλεια ακρίβεια είναι αναγκαστικά ανέφικτη, διότι μία τελείως ακριβής μέτρηση θα έπρεπε να κωδικοποιηθεί σε δεκαδικό αριθμό με «άπειρο μήκος», τέτοιον δηλαδή που, όσο γρήγορα και αν γράφατε, ποτέ δεν θα κατορθώνατε να τον γρά\|;ετε ολόκληρο. Επομένως, από τη στιγμή που πάμε πέρα από την αρίθμηση των πραγμάτων που περιέχονται σε ένα σύνολο, η απόλυτη ακρίβεια γίνεται στόχος ανέφικτος που διαρκώς απομακρύνεται από μας. Λέγοντας τα παραπάνω, διακρίναμε το πραγματικό μέγεθος μιας φυσικής ποσότητας, όπως υπάρχει στη φύση, από το μέτρο αυτού του μεγέθους. Αυτό που υπάρχει στον κόσμο αντιστοιχεί στην έννοια που έχουμε για ένα φυσικό μέγεθος, αλλά αυτό που εμφανίζεται σε μια εξίσωση της φυσικής δεν είναι ούτε το φυσικό μέγεθος ούτε η έννοιά του, αλλά το μέτρο του, το οποίο είναι απλώς ένας αριθμός. Γι' αυτό τον λόγο μπορούν να υπάρξουν μαθηματικές θεωρίες στη φυσική. Έ ν α ς οπερασιοναλιστής θα επέμενε ότι αυτό που ονομάζουμε «ενδογενές μέγεθος» μιας φυσικής ποσότητας, ως κάτι που υπάρχει ανεξάρτητα από τις μετρήσεις μας, είναι μια περιττή «μεταφυσική». Εφ' όσον απορρίπτουμε τους οπερασιοναλιστικούς ορισμούς των φυσικών μεγεθών, είμαστε υποχρεωμένοι να ρωτήσουμε για κάθε διαδικασία μέτρησης, αν αυτή όντως μετρά ό,τι θέλουμε να μετρήσουμε· αυτό, λοιπόν, το ερώτημα προϋποθέτει ότι η φυσική οντότητα και το μέγεθός της πρέπει να διακρίνονται από τα μέτρα τους. Ο οπερασιοναλιστής έχει όμως δίκιο από μια άποψη: Η γνώση που αποκτούμε για το μέγεθος μιας φυσικής οντότητας και για τις μεταβολές αυτού του μεγέθους μπορεί να αποκτηθεί μόνο με τη μέτρηση.

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Η «μονάδα» που χρησιμοποιείται στη συγκριτική μετρηοτη δεν μπορεί να είναι κάποιο άυλο μέγεθος, αλλα οφείλει να είναι το μέγεθος κάποιου συγκεκριμένου φυσικού αντικειμένου ή ενός τύπου φυσικού αντικειμένου. Η επιλογή αυτού του αντικειμένου δεν είναι αυθαίρετη. Αν ένα παιδί που ήταν Βασιλιάς αποφάσιζε να ανακηρύξει την ωλένη του προτεταμένου βραχίονά του ως μονάδα για τη μέτρηση του μήκους, τότε, όσο αυτός μεγάλωνε, θα μίκραινε το μέτρο της επιφάνειας και θα φαινόταν σαν να συρρικνώθηκε το βασίλειο του. Είναι σαφές ότι η «μονάδα» θα πρέπει να είναι κάτι που δεν αλλάζει με την ηλικία, ή όταν μεταβάλλεται το περιβάλλον της, ή ακόμη όταν μεταφέρεται από ένα μέρος σε άλλο. Πώς μπορούμε όμως να δείξουμε ότι η μονάδα που επιλέξαμε είναι σταθερή και αναλλοίωτη; Κάτι τέτοιο μπορεί να ελεγχθεί μόνο με τη μέτρηση, πράγμα που απαιτεί μια μονάδα. Δεν ωφελεί να συγκρίνουμε τη μονάδα με τον εαυτό της, διότι αυτό θα την έκανε απλώς «αναλλοίωτη εξ ορισμού», μια και η σταθερότητά της θα ήταν το προϊόν μιας αυθαίρετης σύμβασης και όχι δεδομένο της φύσης. Ας εξετάσουμε μια ειδική περίπτωση. Υποθέστε ότι λαμβάνουμε μια ράβδο ενός πολύτιμου μετάλλου ως πρότυπο μήκους. Τότε, αν διατηρήσουμε τη θερμοκρασία του σταθερή, μπορούμε να εξετάσουμε αν άλλα αντικείμενα επιμηκύνονται σε σχέση με το πρότυπο όταν θερμανθούν. «Όμως», ενδέχεται να ρωτήσετε, «πώς ξέρουμε ότι είναι σημαντικό να διατηρήσουμε σταθερή τη θερμοκρασία της μονάδας;» Είναι βέβαιο ότι μπορούμε να ανακαλύψουμε πως τα μέταλλα επιμηκύνονται όταν θερμανθούν μόνο αφού δεσμευθούμε στην επιλογή μιας μονάδας μήκους. Τούτο σημαίνει, στην πραγματικότητα, ότι αποτελεί δική μας επιλογή να κάνουμε τη μονάδα αναλλοίωτη «υπό οποιεσδήποτε συνθήκες». Επομένο)ς, θεωρητικά θα μπορούσαμε να πούμε ότι η θέρμανση της μονάδας προκάλεσε, αντιστρόφως, μια συστολή όλων των άλλων αντικειμένων του σύμπαντος, και κατάλληλες προσαρμογές στους νόμους της φύσης. Η συνέπεια θα ήταν ένας περίεργος κοσμικός νόμος ο οποίος, υπ' αυτές τις συνθήκες, θα υπερίσχυε όλων των άλλων θεωριών μας. Αυτό δείχνει

Η ΓΛΩΣΣΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

23

ότι οι θεωρίες και οι υποθέσεις μας για τη μέτρηση αντιμετωπίζουν τον κόσμο ενιαία, μάλλον ως σύστημα παρά οος μεμονωμένα αντικείμενα, και ότι σε περιπτώσεις δυσκολιών προβαίνουμε σε διευθετήσεις για να διατηρήσουμε ορισμένες ιδέες εις βάρος κάποιων άλλων. Αυτές οι προσαρμογές δεν «υπαγορεύονται από τα δεδομένα», υπό την αυστηρή έννοια του όρου, αλλά θεμελιώνονται σε θεωρητικές εκτιμήσεις. Η επιλογή της μονάδας απαιτεί μια θεωρητική αιτιολόγηση, αλλά αυτό σημαίνει ότι θα υπάρχει πάντα μια όψη του πλέγματος θεωριών που διαθέτουμε η οποία δεν είναι πλήρως ελέγΙιμη. Το ότι έτσι έχουν τα πράγματα έγινε σαφέστερο τα τελευταία χρόνια, καθώς η επιστημονική κοινότητα άρχισε να εγκαταλείπει την παμπάλαια πρακτική, σύμφωνα με την οποία οι μονάδες μέτρησης καθορίζονταν στη βάση ιερών αντικειμένων (όπως η πρότυπη γιάρδα και το πρότυπο μέτρο) που διεφύλασσε με ζήλο το επιστημονικό ιερατείο. Η επιστημονική κοινότητα προτιμά σήμερα να συμφωνεί σε τεχνικές προδιαγραφές που επιτρέπουν να κατασκευαστούν συγκεκριμένες «μονάδες» που να διέπονται από τις αρχές συμφωνημένων φυσικών θεωριών. Επειδή η επιστημονική κοινότητα στην πραγματικότητα συνομολογεί ότι η θεωρία οφείλει να είναι «αληθής» για μία τουλάχιστον ειδική διάταξη, προκύπτει ότι οι θεωρίες μας είναι ελαφρώς λιγότερο ελέγξιμες απ' ό,τι θα μπορούσαμε να υποθέσουμε. Δεν είναι μόνο η επιχείρηση επιλογής μιας μονάδας που αποτελεί θεωρητικά φορτισμένη υπόθεση. Το ίδιο συμβαίνει και με τη διαδικασία συνδυασμού αντιγράςρων της μονάδας, κατά τη διεργασία πραγματοποίησης μιας μέτρησης με ευθεία σύγκριση. Ο φυσικός συνδυασμός δύο αντικειμένων απεικονίζεται από την αριθμητική πράξη πρόσθεσης των μέτρων τους. Μπορούμε να ανακαλύψουμε αν αυτή η παραδοχή είναι εσφαλμένη μόνο αν διαθέτουμε δύο ανεξάρτητους τρόπους διεξαγωγής των μετρήσεων. Στην περίπτωση μέτρησης μήκους, η έννοια της «πρόσθεσης» είναι δέσμια της γεοομετρίας μας η οποία ορίζει τον τρόπο με τον οποίο προστίθενται τα μήκη και ελέγχονται τα αποτελέσματα αναφορικά με τη

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

συνέπεια τους. Αν οι ράβδοι μέτρησης αλλάζουν μήκος καθώς μεταφέρονται από το ένα σημείο στο άλλο, τούτο θα αποκαλυφθεί από το γεγονός ότι αυτές οι ράβδοι δεν θα είναι συμβατές με τους συνήθεις κανόνες της γεωμετρίας. Σε μια τέτοια περίπτωση θα υπήρχε δυνατότητα επιλογής: Θα μπορούσε να διατηρήσει κανείς τη γεωμετρία του και να αναπτύξει μια θεωρία για το αποτέλεσμα της θέσης επί του μήκους των πραγμάτων, ή θα μπορούσε να επιχειρήσει την ανάπτυξη μιας εναλλακτικής γεωμετρίας. Εκ πρώτης όψεως δεν φαίνεται να υπάρχει κριτήριο επιλογής μεταξύ των δυο προσεγγίσεων, διότι κάθε μία είναι «απλούστερη» με τον τρόπο της. Στην περίπτωση φυσικών μεγεθών όπως η «μάζα», ο ανεξάρτητος έλεγχος της υπόθεσης ότι ο φυσικός συνδυασμός απεικονίζεται με την πρόσθεση των μέτρων, δίνεται από τον ρόλο που διαδραματίζει το μέγεθος αυτό στις θεωρίες μας. Όλες αυτές οι διεργασίες συνδυασμού απαιτούν θεωρητική ερμηνεία. Δεν είναι δυνατό να μετρήσουμε όλα τα μεγέθη με μια διαδικασία απ' ευθείας σύγκρισης. Ας δούμε το πρόβλημα μέτρησης του χρόνου. Τα χρονικά διαστήματα προστίθενται το ένα μετά το άλλο με αμείλικτο τρόπο, αλλά είναι προφανές ότι δεν μπορούμε να μετρήσουμε τον χρόνο με τον ίδιο τρόπο που μετράμε το μήκος, διότι είναι αδύνατο να σιτ/κρίνουμε διαφορετικά χρονικά διαστήματα «τοποθετώντας τα δίπλα-δίπλα». Το πρόβλημα είναι ότι τα μελλοντικά χρονικά διαστήματα δεν είναι ακόμη διαθέσιμα, ενώ τα παρελθόντα έχουν χαθεί ανεπιστρεπτί. Όμως, χωρίς έγκυρο τρόπο μέτρησης του χρόνου δεν μπορεί να υπάρξει ποσοτική επιστήμη της μεταβολής. Θα πείτε βεβαίως: «Δεν υπάρχει πρόβλημα, χρησιμοποίησε ένα ρολόι!». Αλλά τι είναι ένα ρολόι; Απάντηση: «Κάτι που συμπεριφέρεται με κανονικό τρόπο». Πώς γνωρίζουμε όμως ότι ένα «ρολόι» συμπεριφέρεται κανονικά; Τη συμπεριφορά του δεν μπορούμε να τη συγκρίνουμε με τη «ροή του χρόνου», αλλά μόνο με άλλα ρολόγια, πράγμα που δεν μας οδηγεί πουθενά. Η κατάσταση φαίνεται απελπιστική. Ένας πρακτικός τρόπος να προσπαθήσει κανείς να περατώσει τη συζήτηση είναι να «ορίσει» μια συγκεκριμένη

Η ΓΛΩΣΣΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

25

διαδικασία ως κανονική, πράγμα που συνεπάγεται ότι η «κανονικότητα» δεν βασίζεται πλέον σε γεγονότα. Αυτή η σύμβαση εγγυάται ότι το ρολόι είναι «κανονικό», εφ' όσον ορίζουμε εκ νέου ότι «κανονικό» σημαίνει να συμπεριφέρεται κάτι όπως το εν λόγω ρολόι, πράγμα που καθιστά την εγγύηση αυτή εντελώς κενή περιεχομένου. Η κανονικότητα ενός ρολογιού δεν προσδιορίζεται συγκρίνοντάς το με τον «χρόνο», ή ελέγχοντας το με τον εαυτό του, αλλά εξετάζοντας τη συγκριτική κανονικότητα όλων των προσπελάσιμων διεργασιών. Υποθέστε ότι ορίζετε τον σφυγμό σας ως το πρότυπο ρολόι. Τότε θα παρατηρήσετε πως, όταν εκνευρίζεστε ή ασκείστε, οι ουρανοί κινούνται με αργότερο ρυθμό, και το νερό στη φωτιά χρειάζεται περισσότερη ώρα για να βράσει. Οπότε, η αποδοχή του σφυγμού σας ως πρότυπου ρολογιού φαίνεται να σας αναγκάζει να δεχθείτε μια μυστηριώδη κοσμική δύναμη, όπου η συναισθηματική και φυσιολογική κατάσταση σας συνδέεται με συντονισμένες καθολικές μεταβολές στους ρυθμούς των διεργασιών που λαμβάνουν χώρα σε όλο το σύμπαν. Ό τ α ν απουσιάζει μια συνεκτική και καλά δοκιμασμένη θεωρία γι' αυτό το φαινόμενο, θα αναζητήσουμε κάτι άλλο. Επομένως, η επιλογή του πρότυπου ρολογιού γίνεται στη βάση των θεωριών που θεωρούμε πιο ασφαλείς, πράγμα που σημαίνει ότι σε ορισμένες περιπτώσεις ενδέχεται να ανακαλύψουμε πως είμαστε αναγκασμένοι να μετράμε τον χρόνο κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να κάνουμε τις θεωρίες μας αληθείς, εφ' όσον κάτι τέτοιο είναι δυνατό... Το γεγονός ότι αυτό το εγχείρημα μπορεί να αποτύχει τελικά, σημαίνει ότι οι θεωρίες μας παραμένουν ελέγξιμες, μολονότι η ιδιότητα αυτή υπολείπεται των αρχικών προσδοκιών μας. Το πώς μπορεί να συμβεί κάτι τέτοιο, θα το εξετάσουμε στη συνέχεια.

2.

To Κλασικό Πλαίσιο

τ ο ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΟ ΤΟΥ ΘΕΟΥ Το συμβάν που οτημαδεύει για τους φυσικούς την απαρχή της Κλασικής Φυσικής είναι η δημοσίευση το 1687 των Μαθηματικών Αρχών της Φυσικής Φιλοσοφίας, του θαυμαστού επιτεύγματος του Sir Isaac Newton για τη βαρύτητα και τους νόμους κίνησης/^) Το οικοδόμημα του Νεύτωνος είναι ακόμη και σήμερα σεβαστό ως ένα α π ό τα μεγαλύτερα επιστημονικά επιτεύγματα, π α ρ ά το γεγονός ότι καταρρίφθηκε από τις επαναστάσεις της σύγχρονης φυσικής. Η επαγωγική μύηση στη Νευτώνεια φυσική εξακολουθεί να θεωρείται ως ουσιώδες πρώτο βήμα στην εκπαίδευση ενός φυσικού. Η Νευτώνεια μηχανική, όχι μόνο διατηρεί τη μεγάλη πρακτική αξία της, αλλά υπάρχουν και συγκεκριμένα χαρακτηριστικά συνέχειας που διαπερνούν το ρήγμα των ριζικών εννοιολογικών μεταβολών που τη χωρίζει α π ό τη σύγχρονη φυσική. Επομένως, η θέση της είναι αρκετά διαφορετική α π ό εκείνη Newton, I. (1687) Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, London, The Royal Society, 1686. Αγγλ. μετ. από τον Α. Motte, Mathematical Principles of Natural Philosophy, 1729, rev. F. Cajori, Berkeley and Los Angeles, University of California Press, 1934.

TO ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΟ TOY ΘΕΟΥ

27

της παλαιότερης φυσικής του Αρκττοτέλη, η οποία σήμερα απλώς αντιπροσωπεύει διανοητικά ήθη που η επιστημονική εκγύμναση επιχειρεί να εξαλείψει, με παραλλάσσοντα βαθμό επιτυχίας. Το ζήτημα με το οποίο καταπιάστηκαν τα Principia του Νεύτωνος αφορούσε το πρόβλημα της πλανητικής κίνησης. Ο κύριος όγκος των αρχαίων αντιλήψεων ήθελε τη Γη να είναι σταθερή στο κέντρο του σύμπαντος. Όμως, το 1543 ο Νικόλαος Κοπέρνικος ολοκλήρωσε τελικά το μέγα βιβλίο του. Περί των Περιστροφών (De Revolutionivus Orbium Celestium), στο οποίο μετατόπισε το «σημείο θέασης» από τη Γη στον Ήλιο.^^^ Αυτό το δραματικό βήμα όφειλε να αιτιολογηθεί. Λέμε ότι την αυγή βλέπουμε τον Ήλιο να ανατέλλει: Ο Κοπέρνικος προσπαθεί να μας πείσει να λέμε ότι βλέπουμε τον ορίζοντα να πέφτει. Πώς μπορούμε να διακρίνουμε απλώς με την όραση αν είναι η Γη που κινείται ή ο Ήλιος; Το γεγονός ότι δεν έχουμε αίσθημα ιλίγγου στο στομάχι όταν κοιτάμε ανατολικά, επαρκεί για να μας πείσει ότι η Γη παραμένει ακίνητη. Ο Κοπέρνικος ανακάλυψε ότι όλοι οι πλανήτες που κινούνται σε σχέση με το αστρικό φόντο μοιράζονται μια περιοδική κίνηση η οποία καθρεφτίζει τη φαινομενική κίνηση του Ή λ ι ο υ γύρω από τη Γη. Από τη γεωκεντρική οπτική γωνία πρόκειται για απλή σύμπτωση, αλλά ο Κοπέρνικος διέκρινε ότι αυτή η κίνηση μπορούσε να ερμηνευθεί (ΰς το αποτέλεσμα της προβολής μιας πραγματικής κίνησης της Γης περί τον Ή λ ι ο στις κινήσεις των πλανητών. Με δεδομένη αυτήν την ερμηνεία, ο Κοπέρνικος ήταν σε θέση να ορίσει τα μεγέθη των πλανητικών τροχιών σε σχέση με την απόσταση της Γης από τον Ήλιο. Και άλλες ερμηνείες αυτής της σύμπτωσης ήταν δυνατές, οι οποίες όντως εδόθησαν, αλλά η ηλιοκεντρική ανάλυση συνεπήρε τη φαντασία ανθρώπων με πανίσχυρη μαθηματική και Για μια εισαγωγή στην Κοπερνίκεια Επανάσταση βλ. Kuhn, T.S. (1957) The Copernican Revolution, Cambridge, Mass., Harvard Univeisity PressKoestler, A. (1959) The Sleepwalkers, London, Hutchinson, [ελλ. μετ. Οι Υπνοβάτες, εκδ. Χατζηνικολή],

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

φυσική ενόραοη, όπως ο Κέπλερ και ο Γαλιλαίος. Εν τούτοις, η Κοπερνίκεια επανάσταση στην αστρονομία προκάλεσε μια κρίση στη φυσική. Η αρχαία κοσμολογία του Αριστοτέλη είχε σαφώς διαχωρίσει τον ουράνιο από τον γήινο κόσμο, αποδίδοντας διαφορετικούς νόμους στον κάθε έναν. Η γήινη φυσική του, η οποία με τροποποιήσεις εξακολουθούσε να κυριαρχεί τον καιρό του Κοπέρνικου, προϋπέθετε ότι η Γη ήταν ακίνητη στο κέντρο του σύμπαντος. Εξακοντίζοντας τη Γη μεταξύ των άστρων, ο Κοπέρνικος απαίτησε ένα και μόνο σύνολο νόμων για τους ουρανούς και τη Γη. Ακριβώς αυτό το σύνολο νόμων επεδίωξε να ανακαλύψει ο Νεύτων, ελπίζοντας ότι τούτο θα του έδινε τη δυνατότητα να συναγάγει μια αδιαμφισβήτητη φυσική απόδειξη για τις αληθείς κινήσεις της Γης, του Ήλιου, της Σελήνης και των πλανητών. Μια ενοποιημένη εικόνα του κόσμου είχε ήδη προτείνει ο Καρτέσιος, ο οποίος είχε διατυπώσει την άποψη ότι κάθε κίνηση είναι κίνηση ενός αντικειμένου σε σχέση με άλλα.(^^ Ο μόνος ειδικός τύπος κίνησης που διέκρινε ο Καρτέσιος ήταν αυτό που ονόμαζε «ιδία κίνηση», εννοώντας την κίνηση ενός σώματος σε σχέση με τον άμεσο περιβάλλοντα χώρο του. Γεμίζοντας το σύμπαν με στροβιλιζόμενες δίνες ύλης, ο Καρτέσιος κατόρθωσε να σκιαγραφήσει μια μηχανική ερμηνεία των ουρανών η οποία βρισκόταν σε συμφωνία με το Κοπερνίκειο σύστημα, ενώ λέγοντας ταυτοχρόνως ότι η Γη ουδεμία «ιδία κίνηση» είχε, απέφυγε τη σύγκρουση με τη Ρωμαιοκαθολική Εκκλησία. Έτσι, ενώ η παρατήρηση μπορούσε να δείξει μόνο τη «φαινόμενη κίνηση», η μηχανική του Καρτέσιου διατύπωνε την πρόταση ότι «πίσω» από αυτή δεν υπήρχε τίποτε εκτός από τη «σχετική κίνηση». Σε ένα τέτοιο πλαίσιο στερείται παντελώς νοήματος η αναζήτηση «πραγματικών κινήσεων». Ο Νεύτων όμως ισχυρίστηκε ότι μια παρόμοια αναζήτηση ούτε χωρίς νόημα ήταν ούτε χωρίς ελπίδα, αλλά απλώς δύσκολη. Ό π ω ς έγραφε στην εισαγωγή των Principia, Descartes, R. (1644) The Principles of Philosophy. Μερική αγγλ. μετ. από τους Ε. Anscombe και Ρ.Τ. Geach in Descarte's Philosophical Writings, London, Nelson, 1954.

TO ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΟ TOY ΘΕΟΥ

29

Υπάρχει όντως μεγάλη δυσκολία για να ανακαλυφθούν, και να διακριθούν αποτελεσματικά, οι αληθείς κινήσεις μεμονωμένων σωμάτων από τις φαινόμενες. Και τούτο διότι τα μέρη αυτού του ακίνητου χώρου εντός του οποίου πραγματοποιούνται αυτές οι κινήσεις, κατά κανέναν τρόπο δεν περιπίπτουν στην παρατήρηση των αισθήσεων. Και όμως, αυτή η υπόθεση δεν είναι όλως διόλου απέλπιδα. ...Το πώς μπορούμε να έχουμε τις αληθείς κινήσεις... θα εξηγηθεί εκτενέστερα στην πραγματεία που ακολουθεί. Γι' αυτόν ακριβώς τον σκοπό τη συνέθεσα άλλωστε.^"·) Στη συνέχεια, ο Νεύτων διατύπωσε το αξίωμα ότι ο «χώρος» ορίζει μια απόλυτη κατάσταση ηρεμίας: «Ο απόλυτος χώρος, από τη φύση του, χωρίς συσχέτιση με οτιδήποτε εξωτερικό, παραμένει πάντα όμοιος και ακίνητος».^^^ Οι «αληθείς κινήσεις» ορίζονται αναφορικά με αυτόν ακριβώς τον Απόλυτο Χώρο, αλλά, εφ' όσον δεν μπορεί να παρατηρηθεί φαίνεται πως είναι αδύνατο να γνωρίσουμε ποτέ ποιες είναι οι «αληθείς κινήσεις». Αν υιοθετήσετε μια σκληρή γραμμή οπερασιοναλισμού ή επαληθευσιοκρατίας, τότε είστε αναγκασμένοι να απορρίψετε την άπo^(rη του Νεύτωνος για τον Απόλυτο Χώρο ως στερούμενη νοήματος. Πράγματι, τον καιρό του Νεύτωνος, τόσο ο Λάιμπνιτς^®^ όσο και ο Μπέρκλεϋ^'^ επέμεναν ότι η επιστήμη μπορούσε να πραγματευθεί μόνο τη «σχετική κίνηση». Μια ανάλογη σειρά αινιγμάτων ανακύπτει αναφορικά με την πραγμάτευση του «χρόνου» από τον Νεύτωνα, διότι αυτός δεν ήταν διατεθειμένος να αποδεχθεί ότι οι «χρόνοι» αναφορικά με τους οποίοχ^ς προσδιορίζονται οι ρυθμοί μεταβολής είναι απλώς οι ενδείξεις των ρολογιών. Αντί γι' a m 0 W Newton (1687), ό.π., σ. 12. (5) Newton (1687) ό.π., σ. 6. Βλ. Clarke, S. (1717), στο Alexander, H.G. (επ. εκδ.) (1956) The Leibniz - Clarke Correspondence, Manchester, Manchester University Press. Βλ. Popper, K.R. (1953) Ά note on Berkeley as precursor of Mach and Einstein', στο Conjectures and Refutations, London, Routledge & Kegan Paul, 1963.

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

αξίωσε την ύπαρξη ενός Απόλυτου Χρόνου, ανεξάρτητου από τις υλικές διεργασίες: «Ο απόλυτος, αληθής και μαθηματικός χρόνος ρέει από μόνος του και από τη φύση του με ίδιο τρόπο, χωρίς να αναφέρεται σε οτιδήποτε το εξωτερικό»/®) Μια τέτοια έννοια φαίνεται να μη μπορεί να αποκτήσει την όποια εμπειρική ή λειτουργική σημασία. Για τούτο τον «Απόλυτο Χρόνο», ο Μαχ είπε πως «ουδείς δικαιούται να ισχυρίζεται ότι γνωρίζει το παραμικρό σχετικά»/^) Λέγεται συχνά ότι ένα από τα επιτεύγματα της ειδικής και της γενικής θεωρίας της σχετικότητας είναι η εξάλειψη του Απόλυτου Χώρου και Χρόνου από τη φυσική. Το αν αυτός ο ισχυρισμός είναι αιτιολογημένος θα το συζητήσουμε πιο κάτω. Όμως, όπως έχουν τα πράγματα αυτή τη στιγμή, η δυσκολία έγκειται στο να δει κανείς το πώς αυτές οι έννοιες κατόρθωσαν να διαδραματίσουν έστω και τον παραμικρό ρόλο στην Κλασική Μηχανική. «Βεβαίως», μπορείτε να πείτε, «θα ήταν απλό να εξετάσει κανείς τη θεωρία κρατώντας το μολύβι του θετικιστή, και να διαγράψει απλώς όλες τις αναφορές σε αυτές τις ιδέες. Πώς είναι δυνατό να έχουν αυτές οποιεσδήποτε επιπτώσεις σε παρατηρήσιμα γεγονότα;» Εάν εξαλειφόταν ο Απόλυτος Χώρος, τότε η θεωρία θα έπρεπε να παραιτηθεί από την αναφορά σε «πραγματική» ή «απόλυτη» κίνηση, και αντ' αυτής να πραγματεύεται απλώς τις κινήσεις ενός σώματος σε σχέση με κάποιο άλλο. Όμως, ο Νεύτων ισχυρίστηκε πως υπάρχουν παρατηρησιακές ενδείξεις ότι η απόλυτη κίνηση από μόνη της είναι σημαντική για τα φαινόμενα της μηχανικής, και επομένως ότι μπορεί να διακριθεί. Το πιο φημισμένο από τα επιχειρήματά του βασίζεται σε αυτό που σήμερα είναι γνωστό ως το «πείραμα του κάδου του Νεύτωνος». Μολονότι προέρχεται από την εμπειρία, τα κρίσιμα στάδια του πειράματος έχουν «αποκαθαρθεί» προκειμένου να αποκαλύψουν τα ουσιώδη χαρακτηριστικά τους. Έτσι, αποκτά τη μορφή ενός «νοητικού πειράματος» Newton (1687) ό.π., α. 6. Mach, (1883) The Science of Mechanics, μετ. T.J. McCormack, Illinois, Open Court, 1893, σ. 273.

TO ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΟ TOY ΘΕΟΥ

31

σχεδιασμένου για να μας δείξει τις συνέπειες κάποιου πράγματος που είναι ήδη γνωστό στον κοινό νου. Ένας κάδος γεμάτος νερό είναι αναρτημένος από ένα σκοινί το οποίο έχει προηγουμένως περιστραφεί (βλ. σχ. 2.1).

Σχήμα 2.1 Το πείραμα με τον κάδο: η «απόδειξη» του Νεύτωνας για τον απόλυτο χαρακτήρα της περιστροφής. 1. Κατ' αρχάς, τόσο ο κάδος όσο και το νερό μέσα σ' αυτόν βρίσκονται σε ηρεμία, και παρατηρούμε ότι η επιφάνεια του νερού είναι οριζόντια. 2. Στη συνέχεια αφήνουμε τον κάδο να περιστραφεί και παρατηρούμε πως, παρά το γεγονός ότι ο κάδος και το περιεχόμενό του βρίσκονται σε σχετική κίνηση, η επιφάνεια του νερού παραμένει οριζόντια, έίος ότου το νερό αρχίσει να αποκτά την περιστροφική κίνηση του κάδου. 3. Α π ό τη στιγμή που το νερό περιστρέφεται μαζί με τον κάδο, η επιφάνεια του γίνεται κοίλη, παρά το γεγονός

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

ότι τώρα δεν υπάρχει σχετική κίνηση μεταξύ του κάδου και του περιεχομένου του. 4. Τέλος, αν σταματήσουμε την περιστροφή του κάδου, η επιφάνεια του νερού παραμένει κοίλη για όσο διαστημα συνεχίζει να στροβιλίζεται. Ο Νεύτων κατέληξε στο συμπέρασμα ότι αυτό που προκαλούσε την κοίλη μορφή της επιφάνειας του νερού δεν ήταν η περιστροφή του σε σχέση με το δοχείο, αλλά ότι εκείνο που έχει σημασία είναι το κατά πόσο το νερό μέσα στον κάδο «πραγματικά» περιστρεφόταν. Έτσι διατύπωσε την άποτ|τη ότι μπορούμε να διακρίνουμε την απόλυτη από την απλώς σχετική κίνηση μέσω των δυναμικών αποτελεσμάτων της πρώτης. Το νοητικό πείραμα με τον κάδο δείχνει με αποφασιστικό τρόπο ότι η «ιδία κίνηση» του Καρτέσιου δεν είναι σημαντική από μηχανική άποψη. Οπότε νομιμοποιείται, λοιπόν, ο Νεύτων να συμπεράνει ότι το πείραμα δείχνει τη σημασία της «απόλυτης κίνησης»; Ο θετικισμός είναι αναγκασμένος να απαντήσει αρνητικά διότι, όπως το έθεσε ο Μαχ, δεν παρατηρούμε την «απόλυτη» κίνηση σε καμία στιγμή του πειράματος. Αυτό που βλέπουμε είναι ότι η επιφάνεια του νερού γίνεται κοίλη όταν περιστρέφεται σε σχέση με αντικείμενα όπως είναι ο τοίχος και το πάτωμα του δωματίου όπου πραγματοποιήσαμε το πείραμα, ή - α ν θέλετε να εντάξετε αυτό το επιχείρημα σε ένα ευρύτερο πλαίσιο— όταν το νερό περιστρέφεται σε σχέση με την ύλη στα μακρυνά τμήματα του σύμπαντος. Ο Μαχ επέμεινε ότι για μηχανικές ερμηνείες οφείλουμε να επικαλούμαστε την κατανομή της ύλης στο σύμπαν παρά τον «Απόλυτο Χώρο», και απηύθυνε μια ρητορική πρόκληση προς οποιονδήποτε το αμφισβητούσε: να κρατήσει σταθερό τον κάδο του Νεύτωνας στον Νευτώνειο Απόλυτο Χώρο, και στη συνέχεια να αρχίσει να περιστρέφει τα άστρα γύρω του. Όσον αφορά δε τον ισχυρισμό του Νεύτωνος ότι, ακόμη και σε ένα κατά τα άλλα κενό σύμπαν, θα μπορούσαμε από το σχήμα ενός πλανήτη να πούμε αν περιστρέφεται, ο Μαχ αντέτεινε ότι όεν έχουμε τρόπο να

TO ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΟ TOY ΘΕΟΥ

33

μάθουμε τι θα συνέβαινε αν καταστρεφόταν το υπόλοιπο του σύμπαντος. Πρέπει να πάρουμε το σύμπαν όπως ακριβώς είναι. Αυτό οδήγησε στη διατύπωση της αρχής που είναι γνωστή ως «Αρχή του Μαχ», η οποία μπορεί να τεθεί είτε ως επιστημολογικό δόγμα είτε ως θεωρητικός ισχυρισμός για τη φύση των «αιτίων»: 1. Παρατηρούμε την κίνηση σε σχέση με πράγματα, και όχι σε σχέση με τον χώρο, ενώ οι θεωρίες μας οφείλουν να πραγματεύονται μόνο όσα είναι δυνατό να παρατηρηθούν. 2. Ο κενός χώρος είναι ένα απλό τίποτα, και επομένίος δεν μπορεί να προκαλέσει δυναμικά φαινόμενα στα φυσικά πράγματα. Μόνο άλλα αντικείμενα μπορούν να προκαλέσουν τέτοια φαινόμενα. Όμως, το να ασκείται παρόμοια κριτική στη θεωρία του Νεύτωνος είναι ένα πράγμα, και το να αρθρωθεί μια θεωρία που να μπορεί να αποφύγει τα σημεία κριτικής είναι κάτι το ολότελα διαφορετικό. Προβλήματα σαν κι αυτά δεν αναδύονται στις συνηθισμένες διαδικασίες επίλυσης προβλημάτων, στις οποίες έγκειται η επιστημονική εκπαίδευση, επειδή στις αντίστοιχες ασκήσεις των διδακτικών βιβλίων οι ενεχόμενοι παράγοντες είναι πάντοτε δεδομένοι. Τα διαγράμματα που περιέχονται στα βιβλία απεικονίζουν τη φυσική κατάσταση σταθερά συνδεδεμένη με ένα στέρεο υπόβαθρο, το οποίο παρέχει βολικά η επιφάνεια της σελίδας. Επομένως, ο απόλυτος χώρος παρεισφρύει, χωρίς να δηλώνεται, μέσα στο πρόβλημα. Και όμως πρέπει να είναι εκεί, διότι χωρίς στέρεο υπόβαθρο θα έχανε κάθε νόημα η όλη ιδέα μιας «ορθής» περιγραφής των κινήσεων των αντικειμένων που απεικονίζονται στο διάγραμμα. Στο σχολικό εργαστήριο θεωρείται δεδομένο ότι το πάτωμα, οι τοίχοι και η οροφή μάς δίδουν ένα κατάλληλα «σύστημα αναφοράς» για την περιγραφή των πειραμάτων μας. Εν τούτοις, αυτό το «σύστημα αναφοράς του εργαστηρίου» αποτελεί παραπλανητική θεμελίωση μιας «Νευτώνειας περιγραφής» των πραγμάτων. Η υιοθέτησή του ισοδυνοψιεί

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

με την υπόθε€Γη ότι οι τοίχοι και το πάτωμα είναι απολύτως ακίνητοι και αδύνατο να κινηθούν. Κατά συνέπεια, κάθε αλληλεπίδραση με τον εξοπλισμό του εργαστηρίου θα παράγει φαινόμενα που φαινομενικά θα παραβιάζουν τις αρχές της Νευτώνειας μηχανικής. Δυστυχώς για τη σχολική μηχανική, οι νόμοι του Νεύτωνος επαληθεύθηκαν στον ουρανό και όχι στη γη. Οπότε θα πρέπει να επανέλθουμε στο ερώτημα: «Ποιος είναι ο ρόλος που διαδραματίζουν ο Απόλυτος Χώρος και ο Απόλυτος Χρόνος στη Νευτώνεια μηχανική;» Την απάντηση σε αυτό το ερώτημα θα τη βρούμε εξετάζοντας τους τρεις Νόμους Κίνησης του Νεύτωνος, που συνήθως παρουσιάζονται με κάποια μορφή όπως η παρακάτω: Νόμος 1ος: Κάθε σώμα παραμένει στην κατάστασή του, είτε της ηρεμίας είτε της ομαλής ευθύγραμμης κίνησης, εκτός αν επιδράσει επάνω του μια συνισταμένη δύναμη. Νόμος 2ος: Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής ενός σώματος είναι ανάλογος της δρώσας δύναμης και επισυμβαίνει στην κατεύθυνση που δρα αυτή η δύναμη. Νόμος 3ος: Δράση και αντίδραση είναι ίσες και αντίθετες. Η σημασία του Τρίτου Νόμου συχνά παραμένει τόσο σκοτεινή, όσο και η φρασεολογία που χρησιμοποιείται. Τα λόγια του Νεύτωνος αντιμετωπίζονται μερικές φορές με τόσο σεβασμό, ώστε εφοδιαζόμαστε με παραπλανητικές επί λέξει μεταγλωττίσεις των λατινικών του. Όμως, όταν οι φοιτητές ασκούνται, χρησιμοποιούν τις διατυπώσεις που αναπτύχθηκαν από τους μαθηματικούς του 18ου αιώνα, ενώ η κατανόησή τους ελέγχεται από την ικανότητά τους να μετατρέπουν τις αρχές της μηχανικής σε μαθηματικές μορφές κατάλληλες να αντιμετωπίσουν εξαιρετικά εξιδανικευμένα αινίγματα με ολοένα μεγαλύτερες περιπλοκές. Σπανίως προσέχονται οι μεθοδολογικές και εννοιολογικές δυσκολίες των νόμων του Νεύτωνος. Στα σχολικά εργαστήρια οι μαθητές πείθονται να αποδεχθούν τον Πρώτο Νόμο στη βάση επιδείξεων που γίνονται

TO ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΟ TOY ΘΕΟΥ

35

με μια συσκευή γνωστή ως «αεροδιάδρομος». Αυτή διαθέτει μια επιφάνεια (σχεδόν) χωρίς τριβή, οπότε κάτι το οποίο αρχίζει να γλιστρά πάνω της θα συνεχίσει να το κάνει με (σχεδόν) σταθερή ταχύτητα εσαεί (ή τουλάχιστον έως το τέλος του διαδρόμου) - α ν δεν υπάρχει (σχεδόν) καθόλου αντίσταση του αέρα. Πράγματι, μπορεί κανείς να μάθει να «βλέπει» την παραπάνω επίδειξη ως σχετική με τον Πρώτο Νόμο του Νεύτωνος, αλλά αυτή πάσχει από ένα μοιραίο ελάττωμα, πέρα από τις ατέλειες της συσκευής. Όποιος έχει κατασκευάσει αυτήν την πειραματική διάταξη γνωρίζει πως είναι ζωτικής σημασίας να διασφαλιστεί ότι ο διάδρομος είναι τελείως οριζόντιος, διότι σε αντίθετη περίπτωση το αντικείμενο που γλιστρά θα επιταχύνει ή θα επιβραδύνει την κίνηση του. Οπότε, ενώ πολύ απέχει από το να δείχνει ότι τα ομαλώς κινούμενα σώματα Ουνεχίζουν την ομαλή κίνηση τους ανεξαρτήτως διευθύνσεως, η συσκευή δεν ξεπερνά και πολύ κάποιο μάλλον αναποτελεσματικό νοητικό επίπεδο. Ακόμη, δεν δείχνει καν ότι η ευθύγραμμη κίνηση μπορεί να συνεχίζεται επ' άπειρον σε ένα οριζόντιο επίπεδο, διότι αν προεκτείνουμε τη συσκευή πέραν των ορίων του εργαστηρίου θα βρούμε ότι ο οριζόντιος διάδρομός μας πρέπει να ακολουθήσει την καμπύλη της Γης. Η Νευτώνεια απάντηση σε αυτές τις κριτικές έγκειται στην επισήμανση ποος το πρόβλημα προκαλείται από το γεγονός ότι πάνω στο αντικείμενο που βρίσκεται στον αεροδιάδρομο επιδρούν δυνάμεις, ενώ ο Πρώτος Νόμος επιβάλλει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση μόνο για αντικείμενα στα οποία δεν επιδρά συνισταμένη δύναμη. Δυστυχώς, ο ίδιος ο Νόμος της Παγκόσμιας Βαρύτητας του Νεύτωνος θεωρεί ότι κάθε αντικείμενο στο σύμπαν αλληλεπιδρά με κάθε άλλο αντικείμενο. Και μολονότι ενδέχεται να υπάρχουν αντικείμενα σε συγκεκριμένα σημεία στον χώρο όπου αυτές οι δυνάμεις αναιρούνται ακριβώς από άλλες δυνάμεις, μπορούμε να είμαστε βέβαιοι ότι μια τέτοια ακριβής ισορροπία αποτελεί μια καθαρά τοπική και προσωρινή υπόθεση, επειδή η κατανομή της ύλης στο σύμπαν μεταβάλλεται διαρκώς. Υπάρχουν, ασφαλώς, τοπικές συσσωματώσεις ύλης, όπου όλα τα αντι-

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

κείμενα βρίσκονται σε ηρεμία το ένα ως προς το άλλο, όπως συμβαίνει το περισσότερο διάστημα με την επίπλωση ενός νοικοκυριού· αλλά αυτό δεν δείχνει ότι τέτοιες συσσωρεύσεις πραγμάτων είναι απαλλαγμένες από τη δράση εξωτερικών δυνάμεων. Ποια σημασία δίνουμε λοιπόν όταν λέμε ότι ο Πρώτος Νόμος είναι αληθής, αν δεν υπάρχει τίποτε στο οποίο να εφαρμόζεται; Ίσως θα έπρεπε να πούμε ότι «κάθε αντικείμενο θα συνέχιζε να βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας ή ευθύγραμμης ομαλής κίνησης αν ήταν απαλλαγμένο από τη δράση μιας συνισταμένης δύναμης». Πώς θα μπορούσαμε όμως να δείξουμε ότι αυτό αληθεύει, αν δεν υπάρχουν τέτοια αντικείμενα; Υπάρχει όμως και άλλη μια δυσκολία που είναι ακόμη πιο ανησυχητική. Το κριτήριο που εφαρμόζεται προκειμένου να αποφανθούμε αν μια δύναμη δρα επί ενός αντικειμένου, έγκειται στο αν το εν λόγω αντικείμενο αποκλίνει από την ομαλή ευθύγραμμη κίνηση. Όμως αυτό φαίνεται να συρρικνώνει τον Πρώτο Νόμο, που εμφανίστηκε ως τολμηρή τεκμηριώσιμη αξίωση, σε κενή ταυτολογία: «Κάθε σώμα διατηρεί την κατάσταση ηρεμίας ή ομαλής ευθύγραμμης κίνησης - εκτός από την περίπτωση που δεν το κάνει». Ο Δεύτερος Νόμος μόλις και μετά βίας τα πηγαίνει καλύτερα. Για να τον ελέγξουμε, οφείλουμε να είμαστε σε θέση να μετρήσουμε τρία μεγέθη ανεξάρτητα το ένα από το άλλο, ήτοι τη «δύναμη», τη «μάζα» και την «επιτάχυνση». Προκειμένου να μετρήσουμε «επιταχύνσεις» χρειαζόμαστε ένα σύστημα αναφοράς που θα μας επιτρέπει να παρακολουθούμε τις θέσεις των αντικειμένων σε διαφορετικούς χρόνους. Το σύστημα αναφοράς πρέπει να είναι είτε στάσιμο είτε να κινείται ευθύγραμμα και ομαλά, διότι εάν επιταχυνόταν θα προέβαλε εικονικές «επιταχύνσεις», άρα και εικονικές «δυνάμεις», πάνω στα αντικείμενα που παρατηρούμε. Αυτός ακριβώς ήταν ο λόγος που ο Νεύτων αξίωσε την ύπαρξη ενός ακίνητου αλλά μη παρατηρήσιμου «Απόλυτου Χώρου», και φαίνεται πως αν δεν κατανοήσουμε πλήρως αυτό το ζήτημα, θα διαφε·ύγει μέσα από τα χέρια μας αυτή καθ' εαυτή η ιδέα μιας «ορθής» μέτρησης της επιτάχυνσης.

TO ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΟ TOY ΘΕΟΥ

37

Ο ακρογωνιαίος λίθος της Νευτώνειας μηχανικής είναι ο Τρίτος Νόμος Κίνησης. Ο νόμος αχπός συχνά παρουσιάζεται με εσφαλμένο τρόπο. Μια χαρακτηριστική εικονογράφησή του σας ζητά να φανταστείτε πως κάθεστε πάνω σε ένα τραπέζι: Είναι προφανές ότι η άνωση του τραπεζιού είναι ακριβώς ίση και αντίθετη με το βάρος σας. Αντό δεν έχει απολύτως τίποτε να κάνει με τον Τρίτο Νόμο Κίνησης τον Νεντωνος. Το παράδειγμα εικονογραφεί κάτι το ολότελα διαφορετικό, ήτοι την αρχή της «στατικής ισορροπίας». Αν το τραπέζι επρόκειτο να καταρρεύσει, τότε η «άνωση» που ασκείται πάνω σας προφανώς θα εξαφανιζόταν, ενώ μαζί με αυτήν την άνωση δεν εξαφανίζεται το βάρος σας -αλλιώς θα μένατε αιωρούμενοι στον αέρα— αλλά η «κάτωση» που ασκείτε στο τραπέζι. Το «βάρος» σας είναι η βαρυτική δύναμη που η Γη ασκεί πάνω σας, και ο Τρίτος Νόμος συνεπάγεται ότι και σεις ασκείτε μια ίση και αντίθετη δύναμη πάνω στη Γη. Τα ενενήντα κιλά, για παράδειγμα, με τα οποία έλκω τη Γη δεν έχουν παρατηρήσιμη επίπτωση πάνω της, αλλά αν δεν υπήρχε αυτή η «αντίδραση» στο βάρος μου, τότε στο συνολικό σύστημα θα ασκούνταν μια συνισταμένη αυτεπιδρώσα δύναμη, η οποία τελικά θα επιτάχυνε τη Γη έξω από την τροχιά της. Ό π ω ς θα παρατηρούσε ο Νεύτων, πρόκειται για κάτι «παράλογο και αντίθετο προς τον Πρώτο Νόμο». Ας δώσουμε λοιπόν μια ακριβέστερη διατύπωση του Τρίτου Νόμου: 1. Όλες οι δυνάμεις αποτελούν δράσεις σωματιδίων πάνω σε σωματίδια (δηλαδή, δεν υπάρχουν «αυτεπιδρώσες δυνάμεις», ούτε δυνάμεις χωρίς φυσικές πηγές). 2. Για κάθε δύναμη υπάρχει και μια «αντίθετη δύναμη», ώστε αν το σωματίδιο «1» δρα πάνω στο σωματίδιο «2», τότε και το σωματίδιο «2» δρα πάνω στο σωματίδιο «1» με δύναμη ίσου μεγέθους οκαι αντίθετης φοράς. Ο Τρίτος Νόμος μάς λέει ότι οι εσωτερικές αλληλεπιδράσεις ενός συστήματος δεν έχουν επίπτωση επί της κατάστασης κίνησης του συστήματος ως όλου, κάτι που έχει μέγιστη σημασία τόσο από θεωρητική όσο και από πρακτική άπο·»!»!.

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Είναι οημαντικός σε πρακτικές εφαρμογές επειδή συνεπάγεται ότι ένα σύνθετο σύστημα (όπως είναι η ίδια η Γη) μπορεί να αντιμετωπιστεί ως μια και μοναδική οντότητα. Αν ήταν αναγκαίο να θεωρούμε τις μυριάδες εσωτερικών αλληλεπιδράσεων που λαμβάνουν χώρα ακόμη και σε ένα μικρό αντικείμενο της καθημερινής ζωής, τότε θα ήταν αδύνατη η πρακτική εφαρμογή της μηχανικής. Η θεωρητική σημασία του Τρίτου Νόμου έγκειται στο γεγονός ότι κάνει τους νόμους κίνησης ελέγξιμους, και προσδίδει νόημα στον «Απόλυτο Χώρο». Όταν δυο σωματίδια αλληλεπιδρούν, πρέπει να προκαλούν το ένα στο άλλο ίσες και αντίθετες μεταβολές της ορμής, οπότε η συνολική ορμή ενός απομονωμένου συστήματος αλληλεπιδρώντων σωματιδίων παραμένει σταθερή: Τίποτα - ο ύ τ ε καν κάτι το ζωντανό— δεν μπορεί να αλλάξει την κινητική κατάστασή του από μόνο του. Το θεωρητικό πρόβλημα έγκειται στο πώς μπορεί να προσδιοριστεί ένα σύστημα αναφοράς κατάλληλο για την περιγραφή τού υπό μελέτη συστήματος. Αυτό που κάνουμε είναι να βρίσκουμε ένα σύστημα αναφοράς σε σχέση με το οποίο η αλληλεπίδραση ενός ζεύγους σωματιδίων να φαίνεται πως ικανοποιεί τον Τρίτο Νόμο, και κατόπιν να χρησιμοποιούμε αυτό το σύστημα για την περιγραφή όλων των άλλων αλληλεπιδράσεων. Αν επιθυμούμε να υιοθετήσουμε μια περισσότερο εκλεπτυσμένη προσέγγιση, μπορούμε να επιλέξουμε ένα σύστημα αναφοράς σε σχέση με το οποίο ένα απομονωμένο σύστημα αλληλεπιδρώντων σωματιδίων διατηρεί την ίδια συνολική κινητική κατάσταση, οπότε αποφεύγουμε να δώσουμε προτεραιότητα σε κάποια ιδιαίτερη αλληλεπίδραση. Και στις δυο περιπτώσεις, το πρόβλημα εύρεσης ενός κατάλληλου συστήματος αναφοράς λύνεται επιτρέποντας σε μια εφαρμογή του Τρίτου Νόμου να παίξει αυτό τον ρόλο κατά σύμβαση. Σε όλες τις άλλες εφαρμογές, η Νευτώνεια ανάλυση ενός συστήματος παράγει προβλέψεις για τις αμοιβαία προκαλούμενες επιταχύνσεις των σωμάτων που είναι εμπειρικώς ελέγξιμες. Οι αποκλίσεις από την κατάσταση ηρεμίας ή ομαλής ευθύγραμμης κίνησης σε σχέση με το επιλεγμένο σύστημα αναφοράς μάς επιτρέπουν να ανα-

TO ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΟ TOY ΘΕΟΥ

39

γνωρίσουμε τη δράση «δυνάμεων». Εξισώνοντας τα μεγέθη των δυνάμεων αλληλεπίδρασης, ζεύγος προς ζεύγος, ο Τρίτος Νόμος μάς επιτρέπει να προσδιορίσουμε τους λόγους των μαζών των στοιχείων του συστήματος και των μετρηθεισών επιταχύνσεών τους. Επειδή η «μάζα» δεν μεταβάλλεται με την οπτική γωνία που υιοθετείται ή την κινητική κατάσταση, επειδή διατηρείται σε όλες τις αλληλεπιδράσεις, και επειδή η μάζα ενός σύνθετου συστήματος είναι απλώς το άθροισμα των μαζών των συστατικών μερών του, έχουμε αρκετούς μαθηματικούς περιορισμούς στην ανάλυσή μας ώστε να προκύψει κάτι το ελέγξιμο. Αν δεν κατορθώσουμε να λάβουμε μια συνεπή περιγραφή του συστήματος, τότε οι νόμοι κίνησης θα έχουν «καταρριφθεί». Ο μέγας θρίαμβος του Νεύτωνος ήταν ότι έφερε εις πέρας ένα τέτοιο πρόγραμμα ανάλυσης για το ηλιακό σύστημα, εκλεπτύνοντας σταδιακά την περιγραφή, έως ότου βρέθηκε στη θέση να διακηρύξει την τελική λύση του προβλήματος της πλανητικής κίνησης: Ούτε η Γη, ούτε ο Ήλιος βρίσκονται σε ηρεμία — τα πάντα στο ηλιακό σύστημα είναι σε κίνηση γύρω από το συνολικό κέντρο μάζας, που μόνο αυτό βρίσκεται σε ηρεμία στον Απόλυτο Χώρο. Έτσι, μπορούμε να λύσουμε «το πρόβλημα του Απόλυτου Χώρου» αν χρησιμοποιήσουμε τους ίδιους τους νόμους του Νεύτωνος για να μας βρουν το κατάλληλο σύστημα αναφοράς. Το τίμημα που καταβάλλουμε είναι ότι, με αυτόν τον τρόπο, κάνουμε τους Νόμους του Νεύτωνος κατά τι λιγότερο ελέγξιμους, απ' ό,τι θα αναμέναμε να είναι προτάσεις που αναφέρονται ευθέως στον κόσμο. Ακόμη, για τους Νόμους του Νεύτωνος δεν επιλέγουμε προς χρήση ένα μοναδικό σύστημα αναφοράς, αλλά μάλλον ένα σύνολο συστημάτων σε ευθύγραμμη κίνηση το ένα ως προς το άλλο. Αυτά τα συστήματα είναι γνωστά ως αδρανειακά συστήματα αναφοράς: Είναι ιδιαίτερα συστήματα διότι οι νόμοι του Νεύτωνος ως προς αυτά φαίνεται να ισχύουν, ενώ συλλογικά πληρούν τη λειτουργία του Νευτώνειου Απόλυτου Χώρου. Ο «απόλυτος» χαρακτήρας τους δεν προκύπτει από κάποια μυστηριώδη υπερφυσική ύπαρξη, αλλά από ένα μη εξαλείψιμο ουμβασιακό στοιχείο που υπεισέρχεται στην εφαρμογή των νόμων

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

του Νεύτωνας. Μια παρόμοια λύση αναμένει το αίνιγμα για τη φύση του «Απόλυτου Χρόνου». Όπως έχουμε ήδη πει, επιλέγουμε το πρότυπο ρολόι στη βάση των πλέον ασφαλών θεωριών που διαθέτουμε. Θα μπορούσε μάλιστα να χρησιμοποιηθεί ο ίδιος ο Πρώτος Νόμος του Νεύτωνας για να μας δώσει έναν τέτοιο τεχνικό προσδιορισμό: «Ένα αντικείμενο που κινείται χωρίς την εφαρμογή μιας συνισταμένης εξωτερικής δύναμης, θα διανύσει ίσες αποστάσεις σε ίσους χρόνους». Επομένως, εφ' όσον έχουμε ορίσει ένα κατάλληλο «απόλυτο» σύστημα αναφοράς, ως θεμελιώδες «ρολόι» μπορεί να χρησιμοποιηθεί η κίνηση ενός και μόνου αδρανειακού σωματιδίου, που κινείται σύμφωνα με τον Πρώτο Νόμο. Δυστυχώς, αν τοποθετούσαμε μια σειρά ράβδων μέτρησης κατά μήκος της διαδρομής του σωματιδίου, τότε σίγουρα θα εμποδίζαμε το σωματίδιο να συμπεριφερθεί κατά τον επιθυμητό τρόπο. Όμως, αυτό δεν άπτεται του ζητήματος αρχής: Σημασία έχει ότι κάθε διαδικασία, της οποίας οι Νευτώνειοι νόμοι εγγυώνται την κανονικότητα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως ρολόι. Θα επαρκούσε η περιστροφή μιας μεμονωμένης σφαίρας, ή η κίνηση δυο σωματιδίων σε ένα απομονωμένο σύστημα γύρω από το κοινό κέντρο μάζας τους. Το πρόβλημα είναι ότι δεν υπάρχουν τελείως απομονωμένα συστήματα στον πραγματικό κόσμο: Πάντοτε υπάρχουν «διαταραχές» που προκαλούνται από αλληλεπιδράσεις με άλλα αντικείμενα. Κάθε διαδικασία που θεωρείται κανονική ενδέχεται να αποκαλυφθεί ως μη κανονική, επειδή άλλες διαδικασίες φαίνεται να αποκλίνουν από τους Νόμους του Νεύτωνος κατά συστηματικό τρόπο. Σε κάθε ιδιαίτερη περίπτωση μπορούμε να καθορίσουμε τις μετρήσεις του χρόνου, κατά τρόπο που η διεργασία να είναι συμβατή με τους Νόμους του Νεύτωνας· αλλά τούτο δεν εγγυάται την επιτυχία σε άλλες περιπτώσεις. Επομένως, βρίσκουμε ότι, συνολικά, οι Νόμοι του Νεύτωνος χάνουν ένα ποσοστό ελεγξιμότητας σε σχέση με τη μέτρηση του χρόνου. Αντί λοιπόν να ελέγχουμε τους νόμους μετρώντας τον χρόνο, μετράμε τον χρόνο κατά τρόπο που να καθιστούμε τους νόμους αληθείς - εάν μπορούμε φυσικά. Υπ' αυτή την έννοια, ο «χρόνος» για τη

ΜΑΖΑ, ΥΛΗ ΚΑΙ ΥΛΙΣΜΟΣ

41

Νευτώνεια μηχανική είναι ανεξάρτητος από την ιδιαίτερη φυσική διεργασία, άρα «απόλυτος», ενώ για άλλη μια φορά αυτός ο «απόλυτος» χαρακτήρας αντανακλά ένα μη εξαλείψιμο στοιχείο συμβασιακού χαρακτήρα στην εφαρμογή των νόμων του Νεΰτωνος. Ο Απόλυτος Χώρος είναι ανεξάρτητος από συγκεκριμένα υλικά πράγματα, όπως ο Απόλυτος Χρόνος είναι ανεξάρτητος από συγκεκριμένες διεργασίες αλλαγής. Ο Νεύτων ισχυρίστηκε ότι το ποτάμι του Απόλυτου Χρόνου ρέει ομαλά εσαεί: ότι τα συμβάντα λαμβάνουν χώρα μέσα του, αλλά τίποτε δεν μπορεί να επηρεάσει τον ρυθμό του. Ισχυρίστηκε ότι το πλαίσιο του Απόλυτου Χώρου είναι Αιώνιο και Ακίνητο: Είναι παντού και πάντα το ίδιο. Καμιά απ' αυτές τις ιδέες δεν μπορεί να εξοβελιστεί από τη μηχανική του, αλλά και καμία απ' αυτές δεν μπορεί να ελεγχθεί στη βάση της άμεσης εμπειρίας. Η φτώχεια της θετικιστικής κριτικής αυτών των εννοιών έγκειται στο ότι αποτυγχάνει να περιγράψει το πώς λειτουργούν, ενώ αντιθέτως απειλεί να υπονομεύσει όλη τη θεωρία. Ο ίδιος ο Νεύτων θεωρούσε ότι ο Απόλυτος Χώρος και ο Απόλυτος Χρόνος συγκροτούνται από την Παντογνωσία και την Πανταχού Παρουσία του Θεού, ως το «Αισθητήριό» του, δηλαδή το μέσο διά του οποίου όλοι οι χρόνοι και όλοι οι τόποι είναι ταυτόχρονα παρόντες σε Αυτόν. Πίστευε ότι το έργο του θα ήταν χρήσιμο στην καταπολέμηση του υλιστικού αθεϊσμού, ενώ, χωρίς τις θεολογικές πεποιθήσεις του, ο Νεύτων ενδέχεται ουδέποτε να είχε σκεφθεί ότι υπήρχε κάτι σαν την «πραγματική» κίνηση. Διατυπώσαμε την άποψη ότι τα «απόλυτα» στη θεωρία του αντανακλούν μη εξαλεί•ψιμα στοιχεία συμβασιακού χαρακτήρα, αλλά ο ισχυρισμός του Νεύτωνος ότι ο Απόλυτος Χώρος και Χρόνος είναι το Αισθητήριο του Θεού δεν αποτελούν τη μόνη περίπτωση που έγινε επίκληση στη θεϊκή αυθεντία προκειμένου να υποστηριχθεί μια «αδιαμφισβήτητη», αλλά ανθρώπινη, σύμβαση.^^") Για τον Απόλυτο Χώρο και τα γνωρίσματα του θ ε ο ύ βλ. More, Η. (1671) Enchiridion Metaphysicum, London· Newton (1687), ό.π., σσ. 544-6· Newton, I. (1704) Opticks, London, The Royal Society, Query 28 (προσθήκη

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

ΜΑΖΑ, ΥΛΗ ΚΑΙ ΥΛΙΣΜΟΣ «Θεωρώ πιθανό», έγραφε ο Νεύτων, «ότι ο Θεός εν Αρχή σχημάτισε την Ύλη σε στερεά, συμπαγή, σκληρά, αδιαπέραστα, κινητά Σωματίδια».^") Στο σημείο αυτό ο Νεύτων μοιράζεται μια υπόθεση των αρχαίων Ατομιστών, αν εξαιρέσουμε το γεγονός ότι αυτοί δεν επικαλέστηκαν κανέναν απολύτως Θεό. Ο Ρωμαίος ποιητής Λουκρήτιος είχε πει: «Τίποτε δεν μπορεί να δημιουργηθεί από το τίποτε, ακόμη και με θεϊκή δ ύ ν α μ η » . Ο Ατομισμός των αρχαίων ήταν ένα αθεϊστικό υλιστικό θεωρητικό σχήμα, που συνδεόταν με την άποψη ότι στόχος της ζωής ήταν η επιδίωξη της ηδονής, και ως τέτοιος αποτελούσε ανάθεμα για τον Νεύτωνα και τους συν αυτώ. Όμως, στα μάτια των διαδόχων του Νεύτωνος, η ιδέα ότι ο κόσμος είχε σχεδιαστεί και δημιουργηθεί α π ό τον Θεό δεν διαδραμάτισε κανένα ρόλο στην επιτυχή εφαρμογή της μηχανικής, η οποία κατ' αυτόν τον τρόπο —από βαθειά ειρωνεία της ι σ τ ο ρ ί α ς - κατέληξε να αντιπροσωπεύει την επιτομή του μηχανιστικού υλισμού. Ο «Ατομισμός» είναι ένα πολύ ελκυστικό θεωρητικό σχήμα για να γίνει κατανοητή η «αλλαγή». Α ν είχαμε να αναπτύξουμε έναν τρόπο απόδοσης των διεργασιών ποιοτικής μεταβολής, τότε θα έπρεπε να κατανοήσουμε το γεγονός ότι τέτοιες ποιότητες εμφανίζονται και εξαφανίζονται. Αλλά αν επρόκειτο να δεχθούμε ότι τα πράγματα και οι ιδιότητες μπορούν να αναδυθούν από το τίποτε, και ν α εξαφανιστούν μέσα στο τίποτε, τότε θα είχαμε εισέλθει σε έναν κόσμο μαγείας, στον οποίο δεν υπάρχει κανένα υπόβαθρο ευστάθειας. Προκειμένου να κατανοήσουμε την αλλαγή, αναζητούμε πράγματα που παραμένουν σταθερά κάτω α π ό τις μεταβολές. Ο στόχος του Ατομισμού είναι να ερμηνεύσει όλες τις φαινομενικές ποιοτικές και ποσοτικές αλλαγές στη βάση στην 3η έκδ.), New York, Dover reprint, 1952, σσ. 369-70. 01' Newton (1704), ό.π., έκδ. 1730, Query 31, Dover reprint, 1952, σ. 400. Lucretius Cams, T. (περίπου 55 π.Χ.) De Rerum Natura, Βιβλίο I, στίχος 150. Αγγλ. μετ., The Nature of the Universe, μετ. R. Latham, Harmondsworth, Penguin, 1951.

ΜΑΖΑ, ΥΛΗ ΚΑΙ ΥΛΙΣΜΟΣ

43

γεωμετρικών αναδιατάξεων αιώνιων και άφθαρτων «στοιχειωδών σωματιδίων». Η «αλλαγή» γίνεται απλώς «ύλη σε κίνηση». Α π ό τη στιγμή που δεχόμαστε αυτή την προσέγγιση, είμαστε αναγκασμένοι να διακρίνουμε δυο είδη ιδιοτήτων: 1. Εκείνες τις ιδιότητες που πραγματικά έχει η φυσική πραγματικότητα «έξω από μας». Πρόκειται για ιδιότητες γνωστές ως «πρωτογενείς ποιότητες». 2. Εκείνες τις ιδιότητες, που είναι απλώς φαινόμενα που παράγονται στα όργανα των αισθήσεών μας από εξωτερικά όργανα. Αυτές ονομάζονται «δευτερογενείς ποιότητες». Στο ατομιστικό θεωρητικό σχήμα, τα χρώματα και οι γεύσεις είναι απλώς τα τυχαία παραπροϊόντα της αλληλεπίδρασης μας με τον άχρωμο και άγευστο κόσμο των ατόμων. Είναι τώρα σαφές ότι αυτή η διάκριση μεταξύ πρωτογενών και δευτερογενών ποιοτήτων δεν «δίδεται στην άμεση εμπειρία», ενώ είναι δύσκολο να διακρίνουμε με ποιον τρόπο θα μπορούσε να αιτιολογηθεί ώστε να γίνει αποδεκτή από έναν εμπειριστή. Στη γενιά πριν τον Νεύτωνα, ο Καρτέσιος είχε προτείνει μια Μέθοδο για τον προσδιορισμό των ουσιωδών χαρακτηριστικών των πραγμάτων: ήταν εκείνα χωρίς τα οποία η περί ης ο λόγος οντότητα δεν μπορούσε καν να συλληφθεί από το νου. Στην περίπτωση του νου, διατεινόταν ότι το ουσιώδες χαρακτηριστικό ήταν η σκέ-ψη, ενώ στην περίπτωση της ύλης ήταν, κατά την άποψή του, η «έκταση στον χώρο». Η ανάλυση συνεπαγόταν ότι ο νους και η ύλη είναι θεμελιωδώς διαφορετικά είδη «ουσιών», και άρα προκαταλάμβανε ορισμένες αντιρρήσεις για την αντιμετώπιση του φυσικού κόσμου ως «μηχανισμού». Σήμαινε επίσης ότι η φυσική έπρεπε να καταπιάνεται μόνο με τις χωρικές ή γεωμετρικές ιδιότητες, διότι όλα τα άλλα ήταν «δευτερογενή». Αλλά σήμαινε ακόμη ότι κάθε τι το εκτατό πρέπει να είναι «υλικό», πράγμα που συνεπαγόταν ότι η ιδέα ενός ακίνητου και κενού χώρου ήταν ενδογενώς αντιφατική. Όσο για την ιδέα των «ατόμων», επειδή κάθε τι το υλικό όφειλε να είναι «εκτατό», αυτή συνεπαγόταν ότι κανένα υλικό σωματίδιο

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

δεν μπορούσε να είναι αληθινά «αδιαίρετο». Επομένως, η Μέθοδος του Καρτέσιου δεν συμβιβαζόταν με τη Φυσική του Νεύτωνος. Το θεωρητικό σχήμα του Καρτέσιου αποδείχθηκε ακατάλληλο για την οικοδόμηση μιας επιτυχούς φυσικής θεωρίας, και σύντομα «πρωτογενείς ποιότητες» κατέληξαν να θεωρούνται ως εκείνες οι ιδιότητες (θέση, σχήμα, μάζα, σκληρότητα και αδιαπερατότητα) που τέθηκαν αξιωματικά από τη Νευτώνεια μηχανική. Το πλέον σημαντικό χαρακτηριστικό ενός θεμελιώδους σωματιδίου ήταν για τον Νεύτωνα η «μάζα» του, την οποία όριζε ως την «ποσότητα ύλης» του. Κατά τη διατύπωση του, το μέτρο της μάζας ενός σώματος είναι ίσο προς το γινόμενο της πυκνότητας και του όγκου του.^^^^ Όμως, επειδή η πυκνότητα ορίζεται ως «μάζα ανά μονάδα όγκου», πρόκειται προφανώς για κυκλικό ορισμό. Θα μπορούσε να αναφέρει κανείς υπερασπιζόμενος τον Νεύτωνα ότι, αν όλα τα στοιχειώδη σωματίδια έχουν ίση μάζα, τότε οι «πυκνότητες» δυο αντικειμένων θα ήταν δυνατό να συγκριθούν μετρώντας απλώς τα συστατικά στοιχεία τους. Τούτο όμως αφήνει ολότελα ασαφές το τι σημαίνει να λες ότι ένα στοιχειώδες σωματίδιο έχει «μάζα». Ορισμένοι επικριτές του Νεύτωνος ισχυρίστηκαν, κατά συνέπεια, ότι η Νευτώνεια έννοια της «ποσότητας ύλης» είναι μεταφυσική και επιστημονικώς πλεονάζουσα. Ό,τι και αν πει κανείς για την άποψη περί «ποσότητας ύλης», δεν υπάρχει αμφιβολία ότι η έννοια της μάζας έχει αναντικατάστατο ρόλο στη Νευτώνεια μηχανική: Μετρά την «αδράνεια» ενός σώματος, τη «διστακτικότητα» που εμφανίζει να μεταβάλει την κινητική κατάσταση του. Ο Δεύτερος Νόμος του Νεύτωνος ορίζει ότι η επιτάχυνση ενός σώματος είναι ανάλογη της συνισταμένης δύναμης που εφαρμόζεται πάνω του, αλλά το πραγματικό μέγεθος της επιτάχυνσης αυτής εξαρτάται από τη μάζα του σώματος. Τούτη η υπόθεση, ιδωμένη καθ' εαυτή, δεν είναι ελέγξιμη, αλλά αν συνδυαστεί με κάποιον άλλο νόμο που σχετίζεται με «δυνάμεις» — όπως ('3) Newton, I. (1687), ό.π., σ. 1.

ΜΑΖΑ, ΥΛΗ ΚΑΙ ΥΛΙΣΜΟΣ

45

είναι ο Τρίτος Νόμος της Κίνησης- τότε μπορούν να γίνουν ελέγξιμες προβλέψεις, εφ' όσον διατυπωθούν ορισμένες παραδοχές για τη «μάζα», οι οποίες έχουν ως εξής: 1. Το μέτρο της μάζας είναι πάντοτε ένας μη μηδενικός, θετικός αριθμός. 2. Η μάζα είναι ένα αναλλοίωτο·, δηλαδή, παραμένει ίδια ανεξάρτητα από το σύστημα αναφοράς ως προς το οποίο μετράται. 3. Τα μέτρα της μάζας είναι προσθετικά: δηλαδή, η μάζα ενός συστήματος σωματιδίων είναι ίση προς το άθροισμα των μαζών των συστατικών σωματιδίων του. 4. Η μάζα είναι ένα διατηρούμενο μέγεθος: δηλαδή, η συνολική μάζα είναι κατά το τέλος μιας διεργασίας ίση προς τη συνολική μάζα που υπήρχε στην αρχή. Αυτές οι «μαθηματικές» παραδοχές είναι ζωτικής σημασίας για την υπόθεση της διατύπωσης ελέγξιμων προβλέψεων στην Νευτώνεια μηχανική. Ιδωμένες στο σύνολό τους, συγκροτούν τον αποχρώντα λόγο για τη διατύπωση του ότι η μάζα είναι η «ποσότητα ύλης». Μπορεί να υπάρξει σοβαρότερος λόγος για να πει κανείς ότι η «μάζα» αναφέρεται σε κάτι το πραγματικό; Είναι χαρακτηριστικό ότι ο Ερνστ Μαχ αποπειράθηκε να εξαλείψει την ιδέα μιας «ποσότητας ύλης» από τη Νευτώνεια μηχανική, ως μεταφυσικό εξάμβλωμα. Αποπειράθηκε να δώσει τόσο έναν οπερασιοναλιστικό ορισμό της «μάζας» όσο και μια φυσική εξήγηση των αδρανειακών φαινομένων για την περιγραφή των οποίων χρησιμοποιείται η έννοια. Ο οπερασιοναλιστικός ορισμός που έδωσε για τη «μάζα» κάνει χρήση του Τρίτου Νόμου Κίνησης του Νεύτωνος, και παρατίθεται συχνά ως ένα εξαιρετικό παράδειγμα θετικιστικής αποσαφήνισης μιας επιστημονικής έννοιας. Ο Τρίτος Νόμος ορίζει ότι οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ δυο στομάτων είναι «ίσες και αντίθετες». Επομένοος, σύμφωνα με τον Δεύτερο Νόμο, προκαλούν «ίσες και αντίθετες» μεταβολές στην ορμή του κάθε ενός από τα δυο. Επειδή η «ορμή»

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

ορίζεται ως το γινόμενο «μάζας» και «ταχύτητας», ο Μαχ ισχυρίστηκε ότι μπορούμε να ορίσουμε τον λόγο των «μαζών» δυο αλληλεπιδρώντων σωμάτων με βάση τον λόγο των μεταβολών που υφίστανται οι ταχύτητες τους. Επομένως, ισχυρίστηκε, μπορούμε να ορίσουμε τη «μάζα» στη βάση μετρήσεων που γίνονται με τη χρήση κανόνων και χρονομέτρων και μόνο. Ακόμη, θα μπορούσαμε να εξαλείψουμε τα μεταφυσικά στοιχεία στην έννοια της «δύναμης» του Νεύτωνος, αν θεωρούσαμε τον Δεύτερο Νόμο ως ορισμό της «δύναμης» συναρτήσει της μάζας και της επιτάχυνσης. Κατά την άποψη του Μαχ, το επιστημονικό περιεχόμενο τόσο της έννοιας της μάζας όσο και εκείνης της δύναμης μπορούσε να διατυπωθεί στη βάση παρατηρήσεων που γίνονται με ρολόγια και ράβδους μέτρησης. Και προκειμένου να απελευθερώσει την ιδέα της αδράνειας από συσχετισμούς με τον Απόλυτο Χώρο του Νεύτωνος, ο Μαχ ισχυρίστηκε ότι αυτή θα έπρεπε να γίνει κατανοητή ως αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης ενός αντικειμένου με το υπόλοιπο σύμπαν. Δυστυχώς, ο «βελτιωμένος ορισμός» για τη μάζα που έδωσε ο Μαχ παραβιάζει μερικά από τα ουσιώδη μαθηματικά χαρακτηριστικά που περιέχονται εμμέσως στην ιδέα του Νεύτωνος περί ποσότητας ύλης, ενώ η αιτιακή ερμηνεία της αδράνειας που πρότεινε θα οδηγούσε στην παραβίαση και των άλλων. Είναι αληθές ότι, αν δοθεί ένα κατάλληλο σύστημα αναφοράς, η μέθοδος του Μαχ μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να μετρηθεί ο λόγος των μαζών δυο σωμάτων. Δεν πρόκειται όμως να δώσει έναν ικανοποιητικό ορισμό της μάζας. Οι επιταχύνσεις είναι αναλλοίωτες ως προς αδρανειακά συστήματα αναφοράς, αλλά είναι προφανές ότι δεν φαίνονται ίδιες από ένα επιταχυνόμενο σύστημα αναφοράς. Αν γινόταν δεκτός ο οπερασιοναλιστικός ορισμός της «μάζας» που έδωσε ο Μαχ, τότε οι μάζες θα μεταβάλλονταν σε σχέση με επιταχυνόμενα συστήματα αναφοράς. Πράγματι, αν επιλέξουμε ένα κατάλληλο σύστημα αναφοράς, θα μπορούσαμε να κάνουμε το ένα μέλος ενός ζεύγους αλληλεπιδρώντων αντικειμένων να φαίνεται «ακίνητο», και άρα να έχει «άπειρη μάζα». Ή πάλι, επιλέγοντας ένα διαφορετικό

ΜΑΖΑ, ΥΛΗ ΚΑΙ ΥΛΙΣΜΟΣ

47

σύστημα αναφοράς, θα μπορούσαμε να κάνουμε να φαίνεται ότι και τα δυο αντικείμενα επιταχύνονται προς την ίδια κατεύθυνση, οπότε θα υποχρεωνόμασταν να αποδώσουμε «αρνητική μάζα» σε ένα από αυτά. Επιπλέον, αυτές οι εξωτικές τιμές δεν πρόκειται να εμφανίζονται κατ' ανάγκη σε άλλες αλληλεπιδράσεις των ίδιων αντικειμένων. Είναι σαφές ότι κάτι τέτοιο μας απομακρύνει από τη «μάζα» που όρισε ο Νεύτων στη μηχανική του, όπου το μέτρο της είναι εντελώς ανεπηρέαστο από την κινητική κατάσταση ή από την οπτική γωνία. Η μέθοδος του Μαχ μας δίνει χρησιμοποιήσιμες τιμές μόνο αν υιοθετήσουμε ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς. Ο Μαχ συνέστησε επίσης να εξηγηθεί η «αδράνεια» στη βάση των αλληλεπιδράσεων των αντικειμένων με το υπόλοιπο σύμπαν. Εν τούτοις, η ερμηνεία αυτή έχει τη συνέπεια ότι η συνολική μάζα ενός ζεύγους αντικειμένων είναι πάντα αυστηρά μικρότερη από το άθροισμα των μεμονωμένων μαζών τους, εφ' όσον το σύστημα αλληλεπιδρά με ένα μικρότερο «υπόλοιπο σύμπαν». Τούτο δεν πρόκειται να προκαλέσει σημαντικές διαφορές αν τα αντικείμενα είναι μικρά, αλλά αν άρχιζε κανείς να εξετάζει ευμεγέθη τμήματα του σύμπαντος, τότε θα υπήρχαν σημαντικές αποκλίσεις από την «προσθετική ιδιότητα» της μάζας. Επίσης, αν υποθέσουμε ότι η μάζα ενός αντικειμένου εξαρτάται με κάποιον τρόπο από την κατανομή του υπολοίπου της ύλης στο σύμπαν, τότε οι μάζες δεν θα διατηρούνταν αυστηρά, επειδή η κατανομή της ύλης μεταβάλλεται με τον χρόνο. Επιπροσθέτως, δεν θα ήμασταν καν σε θέση να πούμε ότι το σύμπαν ως όλον έχει μάζα, εφ' όσον δεν θα υπήρχε ύλη εξωτερική προς αυτό με την οποία θα μπορούσε να αλληλεπιδράσει. Στην πραγματικότητα, ενδέχεται να υποχρεωνόμασταν να πούμε ότι η μάζα του σύμπαντος ως όλου, είναι μηδέν! Είναι σαφές ότι η «μάζα», υπ' αυτήν την έννοια, ουδεμία σχέση έχει με τη Ν ε ρ ώ ν ε ι α έννοια της «ποσότητας ύλης». Η κριτική του Μαχ «αποσαφηνίζει» άραγε τη θείορία του Νεύτωνος ή μήπως τη μετατρέπει σε συντρίμμια; Η εξήγηση που δίνει για την προέλευση της αδράνειας υποδηλώνει ότι οι απλανείς αστέρες αναλαμβάνουν ενδεχομένως τον ρόλο

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

του Απόλυτου Χώρου στη Νευτώνεια θεωρία. Στην πράξη σημαίνει ότι μπορούμε να συνεχίζουμε να χρησιμοποιούμε τη Νευτώνεια μηχανική σαν να υπήρχε ο Απόλυτος Χώρος, υπο τον όρο ότι θα αποδίδαμε αυτή τη λειτουργία στους απλανείς. Το μόνο πλεονέκτημα της περιγραφής του Μαχ είναι ότι μετατοπίζει την ευθύνη για τα αδρανειακά φαινόμενα που συνδέονται με την επιτάχυνση από τον «κενό χώρο» σε πραγματικά φυσικά αντικείμενα, αλλά δεν μας λέει πώς οι απλανείς αστέρες προκαλούν αυτά τα φαινόμενα. Διά της παραδοχής ότι οι απλανείς «καθορίζουν» τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς, η Αρχή του Μαχ εκμεταλλεύεται ένα διφορούμενο. Την επιτάχυνση ενός αντικειμένου μπορούμε να την «προσδιορίσουμε» (μετρήσουμε) με άμεσο τρόπο μόνο σε σχέση με άλλα αντικείμενα, αλλά τούτο δεν σημαίνει ότι αυτά τα αντικείμενα αναφοράς «καθορίζουν» (προκαλούν) τα φαινόμενα που σχετίζονται με την επιτάχυνση. Όμως, για τον Μαχ αρκούσε ότι υφίστατο ένας συσχετισμός μεταξύ αυτών των φαινομένων και της κίνησης σε αναφορά με τους απλανείς. Με τολμηρό θετικισμό, ο Μαχ επέμενε ότι αντικείμενο της επιστήμης είναι να εξετάζει μόνο παρατηρήσιμα δεδομένα, ενώ προσπάθησε να ορίσει τις έννοιες της φυσικής στη βάση «πράξεων» ή «αισθητηριακών αντιλήψεων». Τούτο περιόρισε όμως σοβαρότατα το εύρος των ιδεών που ο Μαχ ήταν διατεθειμένος να επιδοκιμάσει, και αμφισβήτησε όχι μόνο τον απόλυτο χώρο και χρόνο, αλλά και την ύπαρξη των ατόμων και, αργότερα, τη θεωρία της σχετικότητας επίσης. Προφανώς, η θεωρία του Νεύτωνος δεν μπορούσε να στριμωχτεί στον θετικιστικό ζουρλομανδύα, αλλά τούτο δεν σήμαινε ότι της έλλειπαν ελέγξιμες συνέπειες. Στη θεωρία του Νεύτωνος, η «μάζα» αντιμετωπίζεται ως μέτρο της «φυσικής ουσίας» επειδή είναι αναλλοίωτη, προσθετική και διατηρείται. Η αντιστροφή αυτής της αρχής είναι ότι κάθε θεωρητική κατασκευή της οποίας τα μέτρα εμφανίζουν αυτά τα χαρακτηριστικά, πρέπει να αντιμετωπίζεται ως είδος «φυσικής ουσίας» ή «φυσικού υλικού». Τούτο προσδίδει κάποια ακρίβεια στο ερώτημα: «Οι έννοιες της φυσικής αναφέρονται σε πραγματικά πράγματα και ιδιότητες;» Επομένως μπορούμε

ΜΑΖΑ, ΥΛΗ ΚΑΙ ΥΛΙΣΜΟΣ

49

να ρωτήσουμε: «Είναι η μάζα το μόνο είδος υλικού που τίθεται αξιωματικά στον κόσμο του Νεΰτωνος;» Έχουμε ήδη παρατηρήσει (βλ. σελ. 37) ότι, εφ' όσον οι εσωτερικές δυνάμεις ενός συστήματος δεν μπορούν να μεταβάλουν τη συνολική κινητική κατάστασή του, η συνολική ορμή κάθε απομονωμένου συστήματος διατηρείται, πράγμα που με τη σειρά του ενδέχεται να συνεπάγεται ότι και η ίδια η ορμή είναι κάποιου τύπου «υλικό». Υπάρχουν όμιος φραγμοί σε ένα τέτοιο συμπέρασμα. Η ορμή είναι διανυσματικό μέγεθος και δεν είναι αναλλοίωτο, διότι πάντοτε μπορείτε να αναγάγετε την ορμή ενός αντικειμένου αναφορικά με σας σε μηδέν, αν κινηθείτε μαζί του. Παρά ταύτα, η συνολική ορμή ενός απομονωμένου συστήματος ως προς ένα οποιοδήποτε αδρανειακό σύστημα είναι σταθερή, ενώ η μεταβολή της ορμής (σαν τη «δύναμη») είναι μερικώς αναλλοίωτη σε σχέση με τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Επομένως υπάρχει κάποια βάση στη Νευτώνεια θεωρία για την αντιμετώπιση της «ορμής» ως φυσικά πραγματικού μεγέθους, και όχι απλώς ως τεχνητού κατασκευάσματος που συντίθεται από τα μέτρα άλλων μεγεθών. Εν τούτοις, η «ορμή» δεν διαθέτει όλα τα χαρακτηριστικά που μας κάνουν να θεωρούμε τη «μάζα» ως είδος «υλικού». Η διατήρηση της ορμής προκύπτει από το γεγονός ότι ο Τρίτος Νόμος του Νεύτωνος απαιτεί οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ σωματιδίων να εμφανίζουν μια «κατοπτρική συμμετρία». Μπορούν να υπάρξουν όμως και άλλες συμμετρίες στις αλληλεπιδράσεις μεταξύ σωματιδίων που δεν εξηγούνται μόνο με τη διατήρηση της ορμής. Θεωρήστε μια εξιδανικευμένη κρούση δυο σφαιρών του μπιλιάρδου. Η πρώτη σφαίρα κτυπά τη δεύτερη που ηρεμεί, και μεταβιβάζει όλη την ορμή της σε αυτή, ώστε μετά την κρούση να κινείται η δεύτερη σφαίρα και να ηρεμεί η πρώτη. Τέτοιες «κατά μέτωπο κρούσεις» μπορούν να γίνουν στη σειρά (όπως στο παιχνίδι των διευθυντών επιχειρήσεων που είναι γνωστό ο)ς «κούνια του Νεύτωνος» ή πολλαπλό εκκρεμές), ώστε η ορμή να μεταβιβάζεται από τη μια σφαίρα στην άλλη σαν σκυτάλη σε μια σκυταλοδρομία. Αλλά η αρχή της διατήρησης της ορμής δεν

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

επαρκεί για να περιγράψει το φαινόμενο. Η ορμή θα διατηρούνταν ακόμα και αν οι σφαίρες είχαν κολλήσει η μια με την άλλη ή αν είχαν κομματιαστεί, αφού όλα αυτά τα δραματικά επεισόδια θα είχαν προκληθεί από αμιγώς «εσωτερικές» δυνάμεις που δεν θα μπορούσαν να μεταβάλουν τη συνολική ορμή. Για να περιγραφεί η συμμετρία τής κατά μέτωπο κρούσης απαιτείται κάτι περισσότερο. Σε μια εξιδανικευμένη κρούση, όπως αυτή που εξετάσαμε, ταυτίζονται οι σχετικές ταχύτητες προσέγγισης και απομάκρυνσης. Τούτο συνεπάγεται ότι, αν επρόκειτο να κινηματογραφήσετε την κρούση αντικατοπτρισμένη μέσα σε έναν καθρέφτη και στη συνέχεια δείχνατε την ταινία κατ' αντίστροφη φορά, τότε θα βλέπατε ακριβώς ό,τι είδατε όταν έλαβε χώρα η αρχική κρούση. Αυτές οι διεργασίες είναι «αντιστρεπτές», και πιστεύουμε ότι ενσωματώνουν κάποιο είδος νόμου διατήρησης. Α ν γράψετε μια μαθηματική έκφραση για τη διατήρηση της ορμής και μια άλλη για την ισότητα των ταχυτήτων προσέγγισης και απομάκρυνσης, τότε, με λίγο αλγεβρικό παιχνίδι, θα ανακαλύψετε ότι αυτή η αλληλεπίδραση διατηρεί ένα νέο «μέγεθος» που μοιάζει τεχνητό: τη μάζα επί το τετράγωνο της ταχύτητας. Προς το τέλος του 17ου αιώνα το μέγεθος αυτό ονομαζόταν «ζώσα δύναμη», και αποδείχθηκε ότι μπορούσε να συσχετιστεί και με άλλες καταστάσεις. Η κίνηση ενός αιωρούμενου εκκρεμούς έχει μια αξιοσημείωτη «σταθερότητα», εκτός από την προφανή «αντιστρεπτότητά» του. Αν τοποθετήσετε ένα εμπόδιο στη διαδρομή του νήματος, τότε αλλάζει η τροχιά του βάρους, αλλά αυτό εξακολουθεί να ανέρχεται στο ίδιο ύψος: Το ύψος της αιώρησης είναι ανεξάρτητο της διαδρομής (βλ. Σχήμα 2.2). Στην κορυφή όμως της αιώρησης, το βάρος του εκκρεμούς βρίσκεται σε ηρεμία, οπότε η «ζώσα δύναμη» που συνδέεται με αυτό είναι εκείνη τη στιγμή μηδέν. Όμως, ένα αιωρούμενο εκκρεμές μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προκαλέσει μια ελαστική κρούση. Στην πραγματικότητα, η «κούνια του Νεύτωνος» είναι ακριβώς μια συσκειτή που συντονίζει τα δυο είδη διεργασιών. Τούτο υποδηλώνει ότι υπάρχει κάποια

ΜΑΖΑ, ΥΛΗ ΚΑΙ ΥΛΙΣΜΟΣ

51

σύνδεση μεταξύ του ύψους αιώρησης του εκκρεμούς και της «ζώσας δύναμης» που κατέχει το βάρος στο κατώτατο σημείο της αιώρησης. Οι φυσικοί αποδίδουν αυτή τη διεργασία (ος διατηρούσα την «ενέργεια», η οποία μπορεί να προσλάβει τη μορφή «ενέργειας κίνησης» («κινητικής ενέργειας») ή «αποθηκευμένης ενέργειας ικανής να παράγει έργο» («δυναμική ενέργεια»), ενώ η μια μορφή μπορεί να μετατραπεί σταδιακά στην άλλη. Μέσω ποιας οδού καταλήξαμε σ' αιπό το συμπέρασμα; Τίθεται αξιωματικά ότι υπάρχει ένα μέγεθος που ονομάζεται «ενέργεια» και διατηρείται, και στη συνέχεια ανακαλύπτουμε μια περίπτωση όπου τούτο δεν συμβαίνει. Όμως, αντί να εγκαταλείψουμε την ιδέα της διατήρησης, αναζητούμε τότε άλλα χαρακτηριστικά του συστήματος, από τα μέτρα των οποίων μπορεί να κατασκευασθεί ένα θεωρητικό τέχνημα (η «δυναμική ενέργεια»), κατά τρόπο που οι μεταβολές του να είναι «ίσες και αντίθετες» με τις μεταβολές της «κινητικής ενέργειας» του συστήματος. Έχουμε λοιπόν δικαίωμα να ι-

Σχήμα 2.2 Το ΰψος αιώρησης ενός εκκρεμούς είναι ανεξάρτητο της διαδρομής του.

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

σχυριστούμε ότι η «ενέργεια» είναι πραγματική; Έχει κάποιο ελέγξιμο περιεχόμενο η αρχή διατήρησης της ενέργειας; Ή μήπως είναι απλώς μια λογιστική σύμβαση που εμείς επινοήσαμε; Σε κάθε συγκεκριμένη εφαρμογή, η αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορεί όντως να γίνει αληθής με δική μας απόφαση. Όμως, από τη στιγμή που θα κάνουμε κάτι τέτοιο σε μια περίπτωση, θα έχουμε καθορίσει όχι μόνο τις θεωρητικές περιγραφές των διαφόρων μορφών ενέργειας, αλλά και τις σχέσεις μετατροπής της μιας μορφής στην άλλη. Κατ' αυτόν τον τρόπο μπορούμε να είμαστε βέβαιοι ότι η αρχή θα έχει ελέγξιμες συνέπειες σε εφαρμογές άλλες από εκείνες στις οποίες καθορίσαμε τις σταθερές που περιγράφουν τις σχέσεις μετατροπής. Μολονότι είναι πάντα δυνατό να προσπαθήσει να επικαλεστεί κανείς κάποια «νέα μορφή ενέργειας» για να μπαλώσει κάποια αναντιστοιχία, το ίδιο επιχείρημα εξακολουθεί και πάλι να ισχύει, οπότε θα υπάρχουν και άλλες ελέγξιμες συνέπειες. Πρόκειται για τη γνωστή ιστορία της αλληλεπίδρασης μεταξύ συμβάσεων και «πραγματικού περιεχομένου», που καταλήγει να κάνει μια επιστημονική πρόταση λιγότερο ελέγξιμη απ' ό,τι θα υπέθετε κανείς. Τότε τι είναι η «ενέργεια»; Αποτελεί μέρος του υλικού του κόσμου; Τα χαρακτηριστικά της είναι όμοια, αν και δεν ταυτίζονται, με εκείνα της «μάζας»: 1. Το μέτρο της ενέργειας είναι «μη αρνητικό». Έ ν α σώμα μπορεί να έχει «μηδενική ενέργεια», ενώ δεν μπορεί να έχει «μηδενική μάζα». 2. Αναλλοίωτη σε σχέση με αδρανειακά συστήματα είναι η μεταβολή της ενέργειας και όχι η συνολική ενέργεια. Από την άλλη πλευρά, η «συνολική μάζα» είναι απόλυτο αναλλοίωτο. 3. Όπως συμβαίνει και με τη μάζα, τα μέτρα της ενέργειας είναι προσθετικά, οπότε η συνολική ενέργεια ενός συστήματος είναι απλώς το άθροισμα των διαφόρων μορφών ενέργειας που εμπεριέχει.

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΠΕΔΙΑ

53

4. Ό π ω ς και η μάζα, η ενέργεια ενός απομονωμένου ουστήματος διατηρείται, οπότε η συνολική ενέργεια στο τέλος μιας διεργασίας μεταβολών ισούται με εκείνη που υπήρχε στην αρχή. Μερικοί φυσικοί του 19ου αιώνα διατύπωσαν τον ισχυρισμό ότι η ενέργεια είναι «πραγματική», και, εφ' όσον η «μάζα» υποτίθεται ότι μετρά την «ποσότητα ύλης», κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι η «ενέργεια» πρέπει να είναι μια «μη υλική» πραγματικότητα. Αυτά τα συμπεράσματα ήταν ελκυστικά για όσους επιθυμούσαν να καταπολεμήσουν τη μηχανιστική αντίληψη για τον κόσμο στο όνομα υψηλότερων πνευματικών αξιών.^^'^^ Βεβαίως, αυτό άφηνε σε κάθε υλιστή τη δυνατότητα να αντιτείνει ότι και η ίδια η ενέργεια είναι μια μηχανική έννοια που μας επιτρέπει να εμπλουτίσουμε την εικόνα που έχουμε για την «ύλη».^^^) Αυτή η επιλογή ερμηνείας δεν φάνηκε όμως να έχει επιπτώσεις στην επίλυση τεχνικών προβλημάτων στη φυσική.

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΠΕΔΙΑ Η ιδέα του «αιτίου» έχει τις ρίζες της στη δράση μας πάνω στον κόσμο με σκοπό ν α τον αλλάξουμε. Ό λ ο ι «γνωρίζουμε» ότι, όταν δρούμε, είμαστε το αίτιο για τις μεταβολές που προκύπτουν. Ό τ α ν πατάμε έναν διακόπτη και ανάβει το φως, τότε μπορούμε ν α «δούμε» ότι το πρώτο συμβάν παρήγαγε το δεύτερο. Βεβαίως, η έκβαση δεν είναι αναπόφευκτη: Ενδέχεται να έχει χαλάσει μια ασφάλεια, μπορεί να είναι ελαττωματική η καλωδίωση ή η λάμπα, ή πάλι μπορεί να υπάρχει διακοπή ρεύματος. Όμως δεν δίνουμε συνήθοος σημασία σε αυτούς τους παράγοντες, εκτός αν το φως δεν (") Fleming, J.A. (1902) Waves and Ripples in Water, Air and Aether, London, SPCK, a. 285. ii') Βλ., για παράδειγμα, Biichner, L. (1894) 'The unity of matter', οτο Last Words on Materialism, London, Watts, The Rationalist Press AssociatiMi, 1901, σο. 32-9.

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

ανάψει. Όταν δρούμε, υποθέτουμε ότι μπορούμε να αναγκασονμε πράγματα να συμβούν, γεγονός που προϋποθέτει ότι στη φύση υπάρχουν κανονικότητες: Α ν το συνεπαγόμενο του να πατήσεις το κουμπί του διακόπτη ήταν τελείως απρόβλεπτο, τότε δεν θα μπορούσαμε να το χρησιμοποιήσουμε για να πετύχουμε οτιδήποτε. Ποια είναι όμως η φύση αυτών των «εννόμων κανονικοτήτων» του φυσικού κόσμου; Όταν οδηγούμε στον αυτοκινητόδρομο στηριζόμαστε σε κοινωνικές συμβάσεις καθώς και στις αρχές της μηχανικής. Υπάρχει ένα πλαίσιο κανόνων που ορίζουν σε ποια πλευρά του δρόμου οδηγούμε, με πόση ταχύτητα τρέχουμε, το κατά πόσο μπορούμε να σταματήσουμε ή να κάνουμε στροφή 180 μοιρών, κ.ο.κ. Οι κανόνες αυτοί είναι τεχνητοί, αλλά την «πραγματικότητά» τους μπορεί να τη νοιώσει ο οποιοσδήποτε επιχειρήσει να τους αγνοήσει, διότι υποστηρίζονται από δικαστικές κυρώσεις. Αν η προέλευση του «αιτίου» και της «ισχύος του νόμου» οφείλεται στην ανθρώπινη δράση και την κοινωνική τάξη, τότε θα πρέπει να πούμε ότι η χρήση τέτοιων ιδεών στη φυσική είναι κάπως μεταφορική. Οι «φυσικοί νόμοι» είναι διαφορετικοί από τους κοινωνικούς, διότι δεν υπάρχει περίπτωση να «παραβιαστεί νόμος της φύσης». Οι «νόμοι της φύσης» είναι επινοήσεις μέσω των οποίων επιχειρούμε να κατανοήσουμε τις κανονικότητες στη φύση: Στην πραγματικότητα θα ήταν λιγότερο παραπλανητικό αν μιλούσαμε για «νόμους της επιστήμης». Η ιδέα ότι υπάρχουν νόμοι της φύσης είναι μια μεταφυσική πίστη που υποβαστάζει την πεποίθηση ότι κάποια μέρα θα βρούμε επιστημονικούς νόμους που ουδέποτε θα αποτιτγχάνουν. Αν ένας «επιστημονικός νόμος» δεν καταφέρνει να αναπαραστήσει την πορεία της φύσης με ακρίβεια, τότε μάλλον διαψεύδεται παρά παραβιάζεται. Αυτά όσον αφορά τους «φυσικούς νόμους». Αλλά τι μπορούμε να πούμε για τα «αίτια» στον φυσικό κόσμο; Μπορούμε να αναγκάσουμε τον διακόπτη να κλείσει, αλλά αυτός ο καταναγκασμός επεκτείνεται άραγε και μέσα στο καλώδιο; Είναι σωστό να λέμε ότι η τάση «εξαναγκάζει» το ρεύμα

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΠΕΔΙΑ

55

να ρέει, και ότι το ρεύμα «εξαναγκάζει» τη λάμπα να ανάψει; Κανένας από αυτούς τους φορείς δεν είναι συνειδητός, κανένας δεν διαμορφώνει προθέσεις, ενώ η ελευθερία των επιπτώσεών τους δεν περιορίζεται από τη «δράση» τους. Άρα, όταν μιλάμε για «αίτια» στη φύση, μήπως προεκτείνουμε κατά τρόπο που στερείται νομιμοποίησης την ιδέα του καταναγι^ασμού από τα ανθρώπινα όντα; Οι επιστήμονες του 17ου αιώνα εξέλαβαν τη λειτουργία των μηχανών, όπως για παράδειγμα των γραναζιών που εμπλέκονται το ένα μέσα στο άλλο, ως την παραδειγματική περίπτωση αιτιακής δράσης. Σε έναν μηχανισμό έχουμε την αίσθηση ότι «βλέπουμε» τη «δράση» να μεταβιβάζεται από ένα μέρος στο άλλο διά της επαφής. Άλλωστε, κάποιος έχει σχεδιάσει τα μέρη της μηχανής έτσι ώστε να δρα το ένα πάνω στο άλλο κατά τον επιθυμητό τρόπο. Αν κάτι φαίνεται να δρα πάνω σε κάτι άλλο από απόσταση, τότε πάντοτε προσπαθούμε να ανακαλύψουμε μια συνεχή αλληλουχία συνδέσεων μεταξύ τους. Μόνο η δράση διά της επαφής φαίνεται πλήρως κατανοητή, ενώ η αναλογία με τέτοιους μηχανισμούς μάς δίνει τη βεβαιότητα ότι κατανοούμε αυτά τα «αίτια». Αυτή είναι η ουσία της επονομαζόμενης «Μηχανιστικής Φιλοσοφίας». Η Μηχανιστική Φιλοσοφία όμως δεν είναι αποδεκτή από έναν ισχυρογνώμονα εμπειριστή. Όποος επεσήμανε ο Χιούμ τον 18ο αιώνα,^^®^ ενώ μπορούμε να λέμε ότι ένα φυσικό συμβάν αποτελεί το αίτιο κάποιου άλλου, το πολύ που θα έχουμε δει είναι παρόμοια συμβάντα να έχουν ακολουθήσει με κανονικότητα το ένα το άλλο στο παρελθόν. Αυτό που βλέπουμε είναι «κανονική διαδοχή» ή «σταθερή συνδιαπλοκή», και όχι «διαδικασία αιτιακού προσδιορισμού». Η ιδέα ότι το πρώτο συμβάν αναγκάζει το δεύτερο να συμβεί εμπεριέχει την ιδέα της «αναγκαιότητας»: Αλλά ποια σημασία αποδίδουμε εδώ στην «αναγκαιότητα»; 'Οταν μια Hume, D. (1748) An Enquiry Concerning Human Understanding, London, 1758, Μέρος VII (πρώτη δημοσίευση ως Philosophical Essays Concerning Human Understanding, London, 1748).

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

σφαίρα του μπιλιάρδου «χτυπά» μια άλλη (όπως θέτουμε το ζήτημα μεταφορικά), η δεύτερη σφαίρα τίθεται σε κίνηση. Αλλά μήπως θα μπορούσε να είναι και διαφορετικά; Δεν μπορούμε άραγε να φανταστούμε τη δεύτερη σφαίρα να μετατρέπεται σε κροκόδειλο, να καταπίνει την πρώτη «αι να φεύγει; Η υπόθεση ενδέχεται να είναι παράλογη, αλλά δεν είναι ενδογενώς αντιφατική. Οπότε, οποιαδήποτε και αν είναι η «αιτιακή αναγκαιότητα» που υποτίθεται ότι συνδέει τα συμβάντα μεταξύ τους, δεν προκύπτει από λογικά αναγκαίες συνδέσεις μεταξύ των εννοιών μας. Από την άλλη πλευρά, η παρελθούσα εμπειρία είναι ανίσχυρη είτε να μας δείξει κάτι περισσότερο από «εμπειρικές κανονικότητες» είτε να μας διασφαλίσει ότι αυτές οι εγγυήσεις πρέπει να συνεχίσουν να ισχύουν στο μέλλον. Οι λογικοί θετικιστές κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι σε αυτή την επονομαζόμενη «αιτιακή αναγκαιότητα» δεν υπάρχει τίποτε παραπάνω από αυτές τις κανονικότητες. Από αυτή τη σκοπιά, ο Νόμος της Καθολικής Αιτιότητας - « Κ ά θ ε συμβάν έχει ένα α ί τ ι ο » - είναι απλώς ένας ιδιόρρυθμος μεταφυσικός τρόπος να διατυπωθεί μια συγκεκριμένη μεθοδολογική συμβουλή, ότι δηλαδή οι επιστήμονες οφείλουν να αναζητούν θεωρίες που τους επιτρέπουν να προβαίνουν σε ορθές προβλέψεις. Για άλλη μια φορά, ο ισχυρογνώμων εμπειρισμός φαίνεται να συρρικνώνει μια έμμονη υλιστική ιδέα, μετατρέποντάς την σε σκόνη και στάχτη. Από ιστορική σκοπιά, η πρώτη πραγματικά επιτυχημένη φυσική θεωρία ήταν η Νευτώνεια μηχανική, με τη λύση που έδωσε στο πρόβλημα της πλανητικής κίνησης. Τα «φαινόμενα» που αποτέλεσαν την αφετηρία του έργου του Νεύτωνος δεν ήταν οι άμεσες αστρονομικές παρατηρήσεις, αλλά οι περιγραφικές γενικεύσεις που, νωρίτερα τον 17ο αιώνα, ο Γιοχάνες Κέπλερ είχε επιμελώς εξαγάγει από τέτοιες παρατηρήσεις στην πορεία της προσωπικής αναζήτησής του για μαθηματικές αρμονίες στους ουρανούς. Ό τ α ν ο Νεύτων ανέλυσε τους «Νόμους Πλανητικής Κίνησης» του Κέπλερ, ανακάλυψε ότι είχαν τα ακόλουθα συνεπαγόμενα:

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΠΕΔΙΑ

57

1. Κάθε πλανήτης επιταχύνεται προς τον Ήλιο. 2. Το μέγεθος αιττής της επιτάχιτνσης φθίνει αναλόγως προς το τετράγωνο της απόστασης από τον Ήλιο (κατά τρόπο ώστε σε διπλάσια απόσταση να έχουμε μόνο το ένα τέταρτο της επιτάχιτνσης), δηλαδή υπακούει σε έναν «νόμο αντίστροφων τετραγώνων». 3. Ο λόγος της επιτάχυνσης ενός πλανήτη προς τον Ήλιο προς το αντίστροφο του τετραγώνου της απόστασης του από τον Ήλιο, είναι ο ίδιος για κάθε πλανήτη. Επιπροσθέτως, απ' όσο μπορούσε να διακρίνει ο Νεύτων, ανάλογη ακριβώς κατάσταση ίσχυε και για τους δορυφόρους του Δία σε σχέση με τον ίδιο τον πλανήτη Δία. Τέλος, και σημαντικότερο, η επιτάχυνση της Σελήνης προς τη Γη και η «επιτάχυνση της βαρύτητας» στην επιφάνεια της Γης, ήταν ανάλογες των «αντιστρόφων τετραγώνων» των αποστάσεων της Σελήνης και της επιφάνειας της Γης από το κέντρο της Γης. Ό τ α ν ερμηνεύθηκε αυτή η επαναδιατύπωση του Κέπλερ με τη βοήθεια του Δεύτερου Νόμου Κίνησης του Νεύτωνος, κάθε μία από αυτές τις επιταχύνσεις αποκάλυψε τη δράση μιας δύναμης, ίσως μιας και μόνης δύναμης με ένα και μόνο βασικό αίτιο. Αλλά αυτή η «δύναμη» είχε έναν εκπληκτικό χαρακτήρα, που είναι εξαιρετικά προφανής στη συμπεριφορά των σωμάτων κοντά στην επιφάνεια της Γης. Ο Νόμος Πτώσης των Σωμάτων, που εγκαθιδρύθηκε από τον σύγχρονο του Κέπλερ Γαλιλαίο, ορίζει ότι, όταν απουσιάζει η αντίσταση του αέρα, όλα τα αντικείμενα κοντά στην επιφάνεια της Γης πέφτουν μαζί, με την ίδια επιτάχυνση. Για έναν οπαδό του Νεύτωνος, τούτο σημαίνει ότι η δύναμη της βαρύτητας που δρα πάνω τους είναι ανάλογη προς την αδράνεια τους, δηλαδή ότι το «βάρος» κάθε αντικειμένου είναι ανάλογο προς την «ποσότητα ύλης» μέσα σε αυτό. Οι νόμοι της πλανητικής κίνησης του Κέπλερ έχουν το ίδιο συνεπαγόμενο: Η δύναμη εξαρτάται από τη μάζα του σώματος επί του οποίου δρα. Όμως αυτό το αποτέλεσμα εμπεριέχει ένα

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

παράδοξο: Σημαίνει ότι ένα αίτιο της δράσης της δύναμης είναι ταυτόχρονα υπεύθυνο για την αντίσταση στη δράση της. Ωστόσο, αυτό δεν προκαλεί μαθηματικές δυσκολίες και δεν παρεμβάλλει εμπόδια στη διατύπωση προβλέψεων, οπότε δεν έμοιαζε περισσότερο παράδοξο από την πρακτική μέτρησης της «ποσότητας» κάποιου υλικού με τη μέτρηση του «βάρους» του. Από τη στιγμή όμως που μπαίνει στο παιχνίδι ο Τρίτος Νόμος Κίνησης, αρχίζει να φαίνεται ότι τα «δεδομένα» που μας είχε δώσει ο Κέπλερ πρέπει να είναι εσφαλμένα! Α ν οι πλανήτες υφίστανται μια δύναμη που κατευθύνεται προς τον Ήλιο, τότε και ο ίδιος ο Ήλιος πρέπει να υφίσταται ίσες δυνάμεις που δρουν προς τις αντίθετες κατευθύνσεις. Α π ό εδώ προκύπτει ότι ο Ήλιος δεν μπορεί να «είναι σταθερός» στο κέντρο του ηλιακού συστήματος, αλλά θα πρέπει να σύρεται από τους πλανήτες του, ενώ ομοίως και οι πλανήτες θα πρέπει να παρασύρονται από τους δορυφόρους που τους ακολουθούν. Ο μόνος τρόπος να περιγραφεί με συνέπεια αυτή η κατάσταση είναι να αξιωθεί η ύπαρξη μιας «βαρυτικής δύναμης» ανάλογης όχι μόνο της μάζας του «ελκόμενου» αντικειμένου αλλά επίσης και της μάζας του «έλκοντος» σώματος. Αυτό οδηγεί στη δραματική γενίκευση που είναι γνωστή ως Νόμος της Παγκόσμιας Έλξης: «Κάθε σωματίδιο έλκει κάθε άλλο σωματίδιο με δύναμη ευθέως ανάλογη των μαζών των σωματιδίων και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης». Στον Νεύτωνα δεν θα άρεσε αυτή η διατύπωση, αφού προσπάθησε απεγνωσμένα να αποφύγει να μιλήσει για «έλξη»: Φαινόταν να έλεγε ότι αυτό που κρατά τους πλανήτες στην τροχιά τους είναι κάποια μεγαλειώδης πράξη κοσμικής γοητείας, ενώ συγχρόνως υπέβαλε την ιδέα ότι τα σώματα μπορούν να επιδρούν το ένα επάνω στο άλλο από απόσταση, διαμέσου τον κενού χώρου, γεγονός που βεβαίως παραβιάζει τη μηχανιστική αντίλη\|τη για την αιτιότητα. Ο Καρτέσιος είχε προσπαθήσει να εξηγήσει την κίνηση των πλανητών και το φαινόμενο της «βαρύτητας» στη βάση της πίεσης που δημιουογούν στρόβιλοι απειροελάχιστων σώματι-

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΠΕΔΙΑ

59

δίων του «αιθέρα». Ο Νεύτων έδειξε ότι αυτή η πρόταση ήταν απελπιστικά ακατάλληλη, αλλά παρά τις δημόσιες δηλώσεις του ότι αρκούσε που είχε αποδειχθεί μαθηματικώς η ύπαρξη «βαρυτικών δ υ ν ά μ ε ω ν » , ε ξ α κ ο λ ο ύ θ η σ ε να αναζητά τους «υλικούς ή άυλους» φορείς που προκαλούσαν αυτές τις δυνάμεις.^^®^ Το να μιλά κανείς για «έμφυτη έλξη», του φαινόταν να είναι ένα βήμα πίσω, στο προεπιστημονικό σκότος, ενώ ο Νεύτων θεωρούσε την ιδέα της «δράσης από απόσταση» τόσο παράλογη ώστε όποιος την θεράπευε θα έπρεπε να είναι αδαής και ανόητος.^^^^ Παρ' όλα αυτά, τα διδακτικά βιβλία μας δεν διστάζουν να αποδώσουν στον Νεύτωνα τη ιδέα της βαρυτικής έλξης ως ενδογενές χαρακτηριστικό της ύλης. Επομένως, ο Νόμος της Παγκόσμιας Βαρύτητας αφήνει τον εαυτό του ανοιχτό σε πολύ διαφορετικές ερμηνείες. Θα μπορούσε να πει κανείς - ό π ω ς συνηθίζεται στη «Νευτώνεια μηχανική» (μια επιστήμη που περιέχει πολλές απόψεις ξένες προς αυτές του Νεύτωνος)- ότι ο νόμος αυτός αποδεικνύει πως η ύλη μπορεί να δρα από απόσταση, όσο περίεργο και αν φαίνεται κάτι τέτοιο. Ή μπορεί να διακηρύξει κανείς (όπως το έκανε μερικές φορές ο Νεύτων) ότι θα πρέπει να υπάρχει κάποιος «κρυμμένος μηχανισμός» που διασφαλίζει την επαφή μεταξύ αλληλεπιδρώντων σωματιδίων, μολονότι έους τότε δεν είχε καταστεί δυνατό να αποκαλυφθεί ποιος είναι. Τρίτον, μπορεί να πει κανείς (και ο Νεύτων έτρεφε ενδεχομένως κάποια συμπάθεια γι' αυτή την άποψη) ότι τα φαινόμενα «βαρύτητας» αποτελούν τις αποκρίσεις των πλασμάτων του Θεού στο Θέλημά Του. Ή , τέλος, μπορεί να προσπαθήσει κανείς να μη σκέφτεται αυτά τα προβλήματα, γεγονός που ήταν το κύριο αποτέλεσμα του έργου του Νεύτωνος, και μάλιστα ανεξαρτήτως των προθέσεών του: Άλλαξε το ιδεώδες με το οποίο θα έπρεπε να συμφωνεί μια επιστημονική θεωρία, και η προτίμηση για μηχανικά μοντέλα αντικαταστάθηκε Newton (1687), ά π . , σα. 546-7. (18) Newton (1704), ό.π., σσ. 397-404. Newton, I. (1693) Four Letters from Sir Isaac Newton to Doctor Bentley containing some Arguments in Proof of a Deity, London, 1756, Γράμμα III.

60

ΦΙΛΟΣΟΦ ΙΑ Κ ΑΙ ΝΕΑ Φ ΥΣΙΚΗ

από μια αναζήτηση αυστηρών μαθηματικών σχέσεων μεταξύ μετρήσιμων μεγεθών. Η επιλογή ερμηνείας εξαρτιόταν από παράγοντες που δεν ταυτίζονταν με τις επιταγές του πειράματος και της παρατήρησης. Οι μαθηματικοί ονομάζουν «πεδίο» έναν χώρο επί των σημείων του οποίου έχει οριστεί ένα φυσικό μέγεθος. Υπ' αυτήν την έννοια, μπορεί να πει κανείς ότι στη θεωρία του Νεΰτωνος κάθε μάζα περιβάλλεται από ένα «βαρυτικό πεδίο» που εκτείνεται έως το άπειρο, ενώ περιγράφοντας αυτό το πεδίο ορίζουμε το τι συμβαίνει αν άλλες μάζες τοποθετηθούν σε συγκεκριμένες θέσεις μέσα σε αυτό. Ενδέχεται τώρα να ρωτήσει κανείς: «Είναι από φυσική άποψη πραγματικό αυτό το βαρυτικό πεδίο;» Υπάρχουν τουλάχιστον δυο πράγματα που μας εμποδίζουν να το αντιμετωπίσουμε έτσι. Το πρώτο είναι ότι, στη θεωρία του Νεύτωνος, η βαρυτική δύναμη μεταξύ δυο σωμάτων εξαρτάται από την απόσταση ανάμεσά τους σε κάθε δεδομένη στιγμή, ώστε μια μεταβολή στη θέση του ενός αντικειμένου καταγράφεται ακαριαία πάνω στο άλλο, πράγμα που δεν συμφωνεί με ό,τι θα ανέμενε κανείς αν μια φυσική επίδραση «μεταδιδόταν» μέσα από ένα «πραγματικό διάμεσο». Το δεύτερο πρόβλημα είναι ότι το μέγεθος μιας δύναμης εξαρτάται από τη μάζα του αντικειμένου επί του οποίου επιδρά. Οι «βαρυτικές δυνάμεις» δεν μπορεί να θεωρηθεί ότι υπάρχουν στον χώρο περιμένοντας ανυποψίαστα αντικείμενα να περάσουν δίπλα τους. Για τους λόγους αυτούς, φαίνεται αναγκαίο να θεωρήσει κανείς την ιδέα του «πεδίου» ως μια απλή υπολογιστική επινόηση σε σχέση με τη θεωρία βαρύτητας του Νεύτωνος. Αν δεν μπορούμε να εκλάβουμε το πεδίο ως «πραγματικό από φυσική άπο\ΐτη», τότε αυτό δεν προσφέρει μια δυνατότητα επανόδου στη «δράση διά συνεχούς επαφής» που επιθυμούσε η Μηχανιστική Φιλοσοφία. Πράγματι, το συμπέρασμα ότι το «βαρυτικό πεδίο» δεν είναι παρά μια θεωρητική φαντασίωση με στόχο τον συντονισμό των προβλέψεών μας δεν θα έπρεπε να εκπλήσσει τον ισχυρογνώμονα εμπειριστή. Ο εμπειριστής θα επιμείνει πως, η αίσθηση που έχουμε ότι η «δράση διά της επαφής»

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΠΕΔΙΑ

61

είναι κατανοητή επειδή μπορούμε να «δούμε» το ένα συμβάν να προκαλεί το άλλο, αποτελεί αυταπάτη. Το μόνο που μπορούμε να «δούμε», και συνεπώς το μόνο που μπορούμε να γνωρίσουμε, είναι ότι ορισμένα συμβάντα είναι συσχετισμένα με κανονικό τρόπο. Η Νευτώνεια βαρυτική θεωρία περιγράφει τέτοιες συσχετίσεις, ενώ το γεγονός πως τα συμβάντα είναι απομακρυσμένα στον χώρο δεν αποτρέπει τη διατύπωση προβλέψεων. Αν δεν αισθανόμαστε άνετα, αυτό οφείλεται μόνο στο γεγονός ότι είμαστε προσκολλημένοι στις μηχανιστικές αυταπάτες μας. Όμως, η ιδέα ότι τα «πεδία» είναι από φυσική άποψη πραγματικά, εισήχθη στη φυσική τον 19ο αιώνα σε αναφορά με τη θεώρηση του φωτός, των μαγνητών και του ηλεκτρισμού παρά σε σχέση με τη βαρύτητα, ενώ υπεύθυνος γι' αυτή την καινοτομία ήταν ο Μάικλ Φάραντεϊ. Ο Φάραντεϊ αναφέρεται συνήθως ως ο μεγαλύτερος ίσως πειραματικός επιστήμονας που έχει υπάρξει.^^"^ Δεν γνώριζε ανώτερα μαθηματικά, και γι' αυτό προκαλεί ενδεχομένως έκπληξη το γεγονός ότι ανέπτυξε μια από τις πλέον πρωτότυπες θεωρητικές ιδέες του 19ου αιώνα. Στην πραγματικότητα όμως, ένας πειραματικός, σε αντίθεση με έναν χονδροειδή εμπειριστή, έχει ανάγκη την καθοδήγηση της θεωρίας. Ο Φάραντεϊ είχε επηρεαστεί από τον ρομαντισμό των αρχών του 19ου αιώνα, όπως αυτός είχε εκφραστεί από τον Σάμιουελ Κόλριτζ και τον Χάμφρι Ντέιβι, ενώ το βαθύτερο μεταφυσικό πιστεύω του βασιζόταν στην ιδέα ότι υπήρχε μια θεμελιώδης ενότητα των δυνάμεων της φύσης.^^^^ Η έννοια που του έδωσε τη δυνατότητα να εξωτερικεύσει αυτή την πεποίθηση του ήταν εκείνη των «δυναμικών γραμμών». Ό τ α ν διασκορπίσουμε ρινίσματα σιδήρου γύρω από έναν μαγνήτη, αυτά θα σχηματίσουν διαμορφώματα καμπύλων γραμμών. Το γεγονός ότι οι γραμμές είναι καμπύλες έπεισε τον Φάραντεϊ ότι τα φαινόμενα που προκαλούνται σε κά(20) Faraday, Μ. (1839-55) Experimental Researches in Electricity, τόμ. 1, 1839· τόμ. 2,1844· τόμ. 3,1855· London, Taylor. (21) Faraday, Μ. (1859), στο Experimental Researches in Chemistry and Physics, London, Taylor.

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

ποια συγκεκριμένη θέση δεν οφείλονται σε «δράση από απόσταση» των πόλων του μαγνήτη, αλλά πρέπει να προκαλούνται από ένα πεδίο δυνάμεων που διαπερνά τα πάντα. Ομοίως, κατέληξε να «βλέπει» τα ηλεκτρικά φορτία να βρίθουν από «ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές». Η πεποίθηση του ότι οι βασικές δυνάμεις της φύσης μετασχηματίζονται η μια στην άλλη, οδήγησε σε θεμελιώδεις ανακαλύψεις: για τον τρόπο που συγκεκριμένες χημικές ενώσεις συγκρατούνται από ηλεκτρικές δυνάμεις, για τον τρόπο που οι μαγνήτες αλληλεπιδρούν με τα ηλεκτρικά ρεύματα, και συνεπώς την αρχή της γεννήτριας, του ηλεκτρικού κινητήρα και του μετασχηματιστή, καθώς και για την επίδραση του μαγνητικού πεδίου πάνω σε πολωμένο φως. Η έννοια του πεδίου του Φάραντεϊ είχε ως συνέπεια ότι η δράση μεταδιδόταν διαμέσου του πεδίου με πεπερασμένη ταχύτητα, και επομένως ότι μετέφερε ενέργεια, πράγμα που φαινόταν σοβαρός λόγος για να θεωρήσει το πεδίο του ως «πραγματικό από φυσική άποψη». Στην πραγματικότητα, ο Φάραντεϊ θεωρούσε τις «δυνάμεις» ως πρωταρχική πραγματικότητα: Τα πεδία του ήταν «τάσεις στον χώρο», ενώ τα επονομαζόμενα «υλικά αντικείμενα» δεν ήταν παρά πυκνά δεμένες δυναμικές γραμμές. Η πεδιακή θεωρία του επιχείρησε να εξαλείψει τον δυϊσμό μεταξύ «ύλης» και «χώρου», ενώ υπαινίχθηκε ότι και το ίδιο το φως ενδέχεται να είναι απλώς μια κυμάτωση των δυναμικών γραμμών. Εξέφρασε μια σοβαρή πρόκληση προς τη Νευτώνεια εικόνα, με τη σαφή διάκριση που έκανε η τελευταία ανάμεσα σε «ύλη» και «χώρο», ενώ σε κάποιες όψεις της ήταν περισσότερο σύμςρωνη με την παλαιότερη Μηχανική Φιλοσοφία του Καρτέσιου. Ποιο είναι όμως το καθεστώς αυτών των «δυνάμεων» με τις οποίες ο Φάραντεϊ θα γέμιζε το σύμπαν; Σε τελική ανάλυση υποτίθεται ότι δρουν πάνω σε άλλες «δυνάμεις», έτσι ώστε τα φυσικά φαινόμενα να είναι απλώς οι εκφάνσεις της αλληλεπίδρασης δυναμικών γραμμών που κάμπτονται και τέμνονται μεταξύ τους. Επομένως, οι δυναμικές γραμμές του Φάραντεϊ δεν είναι απλώς «φορείς αιτίων»: Είναι μια «υλική ουσία», αλλά αναγνωρίζονται μόνο από τα αποτελέ-

ΑΙΘΈΡΑς ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

63

σματά τους. Ο φαινομεναλισμός βρίσκει τη ιδέα της «υλικής ουσίας» εξίσου προβληματική με τη ιδέα του «αιτίου», άρα θα εξελάμβανε το «πεδίο» του Φάραντεϊ ως γλαφυρή περιγραφή του τρόπου με τον οποίο τα παρατηρήσιμα μεγέθη τείνουν να συμπεριφέρονται στις μεταξύ τους σχέσεις. Ούτε η καμπύλωση των γραμμών, ούτε η ενέργεια που υποτίθεται ότι μεταφέρεται α π ό το πεδίο είναι ανυπέρβλητα εμπόδια για να αντιμετωπιστεί το πεδίο ως θεωρητική φαντασίωση. Πράγματι, τον 19ο αιώνα, μια εναλλακτική κατεύθυνση θεωρητικής ανάπτυξης απέφυγε την πεδιακή θεωρία, συμπληρώνοντας τη Νευτώνεια εικόνα με «τη διάδοση της δράσης με πεπερασμένη ταχύτητα».^^^) Οι πειραματικές επιτυχίες του Φάραντεϊ με τη νέα θεωρητική ιδέα του σήμαιναν ότι αυτή η ίδια έπρεπε να ληφθεί σοβαρά υπ' όψιν, π α ρ ά το γεγονός ότι η Νευτώνειες έννοιες της δύναμης, της ύλης και του χώρου φαίνονταν αρκετά διαφορετικές α π ό τις αντίστοιχες του Φάραντεϊ. Προς το τέλος του 19ου αιώνα, η απόπειρα να ενοποιηθεί η Νευτώνεια μηχανική με την πεδιακή θεωρία οδήγησε στην αξιωματική π α ρ α δ ο χ ή του Φωτεινού και Ηλεκτρομαγνητικού Αιθέρα, ο οποίος υποσχόταν ν α επαναφέρει τη μηχανική δράση διά της επαφής στο κέντρο της φυσικής, και τον οποίο ορισμένοι ανακήρυξαν ως το μόνο είδος ύλης που πραγματικά κατανοούσε η επιστήμη.

ΑΙΘΈΡΑΣ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ Τα πρώτα πειράματα είχαν διακρίνει δύο τύπους «ηλεκτρισμού»: τον «ρητινώδη» που προκαλούνταν από το τρίψιμο κεχριμπαριού, και τον «υαλώδη» που παρατηρούνταν κατά την τριβή του γυαλιού. Παρατηρήθηκε ότι, στην περίπτωση π ο υ παρήγετο ηλεκτρισμός δια της τριβής δύο αντικειμένων, εμφανιζόταν «ρητινώδης ηλεκτρισμός» στο ένα και «υαλώδης O'Rahilly, Α. (1938) Electromagnetics, London, Longman, and Cork, Cork University Press, κεφ. 6.

64

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΓΚΗ

ηλεκτρισμός» στο άλλο. Παρατηρήθηκε επίσης ότι οι «ανόμοιοι ηλεκτρισμοί» ήλκαν ο ένας τον άλλο, ενώ οι «όμοιοι ηλεκτρισμοί» αλληλοαπωθούνταν. Επιχειρήθηκε να δοθούν γλαφυρές «μηχανικές» ερμηνείες στη βάση στροβίλων «ηλεκτρικών ρευστών», αλλά οι προσπάθειες αυτές υπήρξαν εξαιρετικά άκαρπες. Μερικοί φυσικοί φιλόσοφοι του 19ου αιώνα διατύπωσαν την άποψη ότι κάθε τύπος «ηλεκτρισμού» αντιστοιχούσε σε έναν συγκεκριμένο τύπο «ηλεκτρικού ρευστού», του οποίου τα σωματίδια είχαν την τάση να αλληλοαπωθούνται ενώ ταυτόχρονα έλκονταν από τα σωματίδια του αντίθετου είδους. Μάλλον περισσότερη επιρροή άσκησε η θεωρία τού ενός ρευστού του Βενιαμίν Φραγκλίνου, ο οποίος διατύπωσε την εικασία ότι το ηλεκτρικό ρευστό ήταν αυτοαπωθητικό, αλλά έλκονταν από το βασικό υπόστρωμα της ύλης.^^^^ Κάτω από αυτήν την οπτική, ο «ρητινώδης» και ο «υαλώδης» ηλεκτρισμός ήταν το αποτέλεσμα της περίσσειας ηλεκτρικού ρευστού σε ένα αντικείμενο και του ελλείμματος ηλεκτρικού ρευστού στο άλλο. Η αμοιβαία έλξη τους εξηγείτο τότε αμέσως στη βάση της έλξης ανάμεσα στην ελλειμματική ύλη που υπήρχε στο ένα αντικείμενο και το πλεονάζον ηλεκτρικό ρευστό που είχε το άλλο. Όμως, η θεωρία του Φραγκλίνου δεν μπορούσε να εξηγήσει γιατί δύο σώματα με «έλλειμμα ηλεκτρικού ρευστού» απωθούν το ένα το άλλο, ενώ αν εισαχθεί αξιωματικά ότι τα σωματίδια του βασικού υποστρώματος επίσης «απωθούνται μεταξύ τους» από τη φύση τους, τότε στην πραγματικότητα επανεισάγεται η θεωρία των δυο ρευστών με άλλο όνομα. Εκείνο που αναδύθηκε από αυτά τα ζητήματα ήταν η ιδέα ότι υπάρχουν «θετικά» και «αρνητικά» φορτία - ό π ο υ το ποιο είναι τι αποτελούσε καθαρά ζήτημα σύμβασης, από τη στιγμή που εγκαταλειπόταν η θεωρία του ενός ρευστούκαθώς και ότι σε κάθε απομονωμένο σύστημα διατηρείται πάντοτε το συνολικό φορτίο. Τα πειράματα που έκαναν ο Πρίστλεϋ, ο Κουλόμπ και ο μυστικοπαθής Κάβεντις, έδειξαν Franklin, Β. (1750) New Experiments and Observations on Philadelphia.

Electricity,

ΑΙΘΈΡΑς ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

65

ότι οι δυνάμεις της ηλεκτρικής έλξης και άπωσης ικανοποιούσαν και αυτές, όπως η δύναμη της βαρύτητας, τον νόμο των αντιστρόφων τετραγώνων. Κάποια στιγμή φάνηκε πως και η ιστορία του μαγνητισμού θα ακολουθούσε παράλληλη πορεία. Ή τ α ν γνωστό πως υπήρχαν «βόρειοι πόλοι» και «νότιοι πόλοι», και πως οι «όμοιοι πόλοι» απωθούνται ενώ οι «ανόμοιοι πόλοι» έλκονται. Προτάθηκαν «νότια» και «βόρεια» ρευστά προκειμένου να αποδώσουν αυτό το φαινόμενο, κατ' αναλογίαν των θετικών και αρνητικών ηλεκτρικών ρευστών. Ο Βόρειος Πόλος της Γης είναι μαγνητικός εξαιτίας του «βόρειου ρευστού» που βρίσκεται σε αυτήν την περιοχή (αν και, εφ' όσον έλκονται απ' αυτόν οι «βόρειοι πόλοι» των μαγνητών, θα πρέπει ο Βόρειος Πόλος να είναι από μαγνητική άπο^Ιτη νότιος πόλος). Ενώ, όμως, τα ηλεκτρικά φορτία διαφόρων ειδών μπορούν να διαχωριστούν εντελώς στον χώρο, οι βόρειοι και οι νότιοι πόλοι εμφανίζονται πάντα μαζί: Δεν είναι δυνατό να έχει κανείς ένα δοχείο με καθαρό «νότιο ρευστό» ή έναν μεμονωμένο βόρειο πόλο. Όποτε σπάσει ένας μαγνήτης στη μέση, θα λάβουμε πάντοτε βόρειους και νότιους πόλους και στα δυο κομμάτια: Πρόκειται ίσως για περίεργο και μεμονωμένο φαινόμενο, αλλά κάτι που, αν ερμηνευόταν με τον κατάλληλο τρόπο, απειλούσε να αποσυντονίσει όλες τις έννοιες του χώρου, του χρόνου και της ύλης που είχαν απαιτήσει δυο αιώνες για να συνδυαστούν αρμονικά. Όπως θα δούμε, το μεγαλειώδες οικοδόμημα της Νευτώνειας μηχανικής κατατροπώθηκε από τον ταπεινό μαγνήτη. Ή δ η πριν την εισαγωγή του «πεδίου» στη φυσική από τον Φάραντεϊ, είχαν εμφανιστεί ρωγμές στο απλό Νευτώνειο σχήμα σωματιδίων τοποθετημένων στον κενό χώρο. Ο Νεύτων είχε ισχυριστεί ότι το φως είναι ροή μικρών σωματιδίων, και, ειδικότερα, είχε απορρίψει την υπόθεση του Καρτέσιου ότι αυτό αποτελούσε πίεση στον «αιθέρα». Ο Νεύτων γνώριζε την ύπαρξη των κυματοειδών φαινομένων, όπως η «συμβολή» και η «διάθλαση». Εν τούτοις συνέχισε να θεωρεί τις φωτεινές ακτίνες ως «μικρά σώματα» που θα μπορούσαν προσωρινά να «συνδυαστούν» έτσι ώστε να δη-

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

μιουργήσουν άνετα τα φαινόμενα της ανάκλασης και της περίθλασης. Ο σύγχρονος του Κρίστιαν Χόυχενς διατύπωσε την άποαί^ι ότι το ίδιο το φως ήταν κυματική κίνηση, και επειδή τα κύματα έπρεπε να αποτελούν κυματώσεις κάποιου πράγματος ή μέσα σε κάποιο πράγμα, αξίωσε την ύπαρξη ενός «λεπτού ρευστού» ή «αιθέρα» διαχυμένου μέσα στον χώρο εντός του οποίου διαδιδόταν το φως.^^'^^ Όμως, όπως διαπίστωσε ο Νεύτων, το μόνο είδος κυμάτων που μπορεί να φέρει ένα ρευστό είναι κύματα του τύπου του ήχου, όπου το διάμεσο υφίσταται διαδοχικά συμπιέσεις και αραιώσεις στην κατεύθυνση προς την οποία διαδίδεται το κύμα. Σε αυτήν την περίπτωση, τα σωματίδια δεν εκτελούν «εγκάρσιες» ταλαντώσεις, σε ορθή γωνία ως προς την κατεύθυνση του κύματος. Εν τούτοις, όπως γνωρίζει όποιος χρησιμοποιεί γυαλιά ηλίου «πολαρόιντ», υπάρχει κάτι ξεχωριστό στην εγκάρσια κατεύθυνση μιας ακτίνας φωτός: Ό π ω ς το έθεσε ο Νεύτων, «το φως έχει πλευρές». Επομένως, υπό το βάρος του κύρους του Νεύτωνος, η κυματική θεωρία του φωτός έπεσε σε λήθη. Όμως στις αρχές του 19ου αιώνα, ο Γιαγκ και ο Φρενέλ την ανέστησαν με μια σημαντική τροποποίηση: Αντιμετώπισαν τον «Φωτεινό Αιθέρα», μέσα στον οποίο διαδίδονται αυτά τα κύματα, ως ελαστικό στερεό, και όχι ως λεπτό ρευστό - πράγμα αρκετά παράδοξο! Τούτο έδωσε τη δυνατότητα να υπάρξουν εγκάρσιες ταλαντώσεις, και επομένως εξήγησε την «πόλωση». Υποδηλώνει όμως μια ένταση με τη Νευτώνεια μηχανική. Θα μπορούσε να απαιτήσει κανείς αξιωματικά να είναι ο Φωτεινός Αιθέρας σε ηρεμία στον Απόλυτο Χώρο του Νεύτωνος, αλλά τούτο συνεπάγεται ότι, όσον αφορά τη διάδοση του φωτός, τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς δεν είναι όλα ισοδύναμα, διότι το «σύστημα του αιθέρα» έχει ειδικά προνόμια. Δεύτερον, το «υλικό» του αιθέρα φαίνεται αρκετά διαφορετικό από εκείνο των υλικών σωματιδίων του Νεύτωνος. Ωστόσο, αυτό που αποτέλεσε έναν από τους μεγάλους θριάμβους της φυσικής του 19ου αιώνα, ήταν η ενο-

Huyghens, C. (1690) Treatise on Light, μετ. S.P. Thompson, London, Macmillan, 1912.

ΑΙΘΈΡΑς ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

67

ποίηση της θεωρίας του φωτός με τις θεωρίες του ηλεκτριοτμοΰ και του μαγνητισμού. Το πρώτο βήμα-κλειδί στη διαδικασία ενοποίησης ηλεκτρισμού και μαγνητισμού, ήταν η ανακάλυ\|τη που έκανε ο Χανς Κρίστιαν Έρστεντ ενώ παρέδιδε μάθημα στους φοιτητές του το 1820/^^' Κάτω από ένα σύρμα που έδειχνε στην κατεύθυνση βορρά-νότου είχε τοποθετήσει μια μαγνητική βελόνη που έδειχνε στην ίδια διεύθυνση. Στη συνέχεια άνοιξε το ρεύμα και, προς μεγάλη του έκπληξη, η μαγνητική βελόνη στράφηκε κατά ενενήντα μοίρες δείχνοντας τη διεύθυνση ανατολάς-δυσμάς. Η άμεση αντίδραση του Έρστεντ, ο οποίος ήταν επηρεασμένος από ρομαντικές ιδέες για την ενότητα της φύσης,^^^^ ήταν να εξυμνήσει τη «σύγκρουση των ηλεκτρισμών», αλλά φαίνεται πως είχε συγκλονιστεί βαθύτατα. Η συμπεριφορά της συσκευής του φάνηκε να αμφισβητεί μια βασική αρχή με την οποία αντιλαμβανόμαστε τα πράγματα, την αρχή της συμμετρίας. Η ιδέα της συμμετρίας έχει τις ρίζες της στα γεωμετρικά σχήματα. Έτσι, ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει μια γραμμή συμμετρίας που το χωρίζει σε δυο μισά, που αποτελούν κατοπτρικά είδωλα το ένα του άλλου. Σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο υπάρχουν τρεις τέτοιες γραμμές, ενώ το τρίγωνο αυτό διαθέτει επιπλέον περιστροφική συμμετρία, εφ' όσον φαίνεται ίδιο αν περιστραφεί κατά ένα τρίτο, δυο τρίτα ή κατά πλήρη κύκλο (βλ. Σχ. 2.3). Είναι σαφές ότι ο κύκλος διαθέτει τον ύψιστο βαθμό συμμετρίας από κάθε άλλο επίπεδο σχήμα, ενώ η αντίστοιχη τιμή μεταξύ των στερεών σωμάτων ανήκει στην τέλεια σφαίρα. Όμως, οι έννοιες της συμμετρίας δεν περιορίζονται στη γεωμετρία. Ο Αρχιμήδης ισχυρίστηκε ότι αν μια συμμετρική ράβδος αναρτηθεί από το κέντρο της, τότε θα πρέπει να παραμείνει σε ισορροπία: Δεν υπάρχει λόγος που να την κάνει να γείρει προς τη μια ή την άλλη πλευρά. (25) Λείτε Tricker, R.A.R. (επ. εκδ.) (1965) Early Electrodynamics, Oxfoid, Pergamon. (2®) Για μια πραγμάτευση της επιρροής των Kant, Schelling και Coleridge, 6λ. Williams, L. Pearce (1965) Michael Faraday, London, Chapman & Hall, σσ. 60-73.

xxivΗΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Εικόνα 2.3 Οι συμμετρίες ενός ισόπλευρου τριγώνου. Υπάρχουν τρεις γραμμές κατοπτρικής συμμετρίας και δυο γωνίες περιστροφικής συμμετρίας. Η ενορατική ισχύς αυτού του επιχειρήμαστος έγκειται στο εξής: Αν μια φαινομενικά συμμετρική ράβδος παρ' ελπίδα έγερνε, τότε θα συμπεραίναμε πάραυτα ότι παραβλέψαμε κάποιον ζωτικό παράγοντα που εισήγαγε μια ασυμμετρία στην περίπτωση μας. Αυτή η διαίσθηση μπορεί να μετατραπεί σε αρχή: «Μια συμμετρική διάταξη αιτίων παράγει ένα εξίσου συμμετρικό αποτέλεσμα». Αυτήν ακριβώς την αρχή φαίνεται να παραβιάζει το πείραμα του Έρστεντ. Οι μόνοι ουσιώδεις παράγοντες στην κατάσταση αυτή είναι μια μαγνητική βελόνη, ένα σύρμα που φέρει ηλεκτρικό ρεύμα και η γωνία μεταξύ της βελόνης και

ΑΙΘΈΡΑς ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

69

του σύρματος. Τόσο η βελόνη όσο και το σύρμα κατέχουν μια εσωτερική «αίσθηση κατεύθυνσης», με συνέπεια οι συμμετρίες τους να είναι «τύπου βέλους». Και εφ' όσον ο Έρστεντ ευθυγράμμισε τη βελόνη και το σύρμα στην ίδια κατεύθυνση (βορρά-νότου), έδωσε στην όλη διάταξη την ίδια συμμετρία, σαν ένα εξιδανικευμένο βέλος. Εν τούτοις, μόλις άνοιξε το ρεύμα, η βελόνη στράφηκε προς την κατεύθυνση ανατολάςδυσμάς, οπότε χάθηκε η συνολική συμμετρία τύπου βέλους. Εδώ φάνηκε ότι μια συμμετρική διάταξη αιτίων παρήγαγε ένα ασύμμετρο αποτέλεσμα. Ο παράδοξος χαρακτήρας αυτού του πειράματος μάλλον επιδεινώνεται παρά εξηγείται από την αλλόκοτη διαδοχή εμπειρικών κανόνων που δίνονται χωρίς δικαιολογία σε στοιχειώδη διδακτικά βιβλία ηλεκτρισμού και μαγνητισμού. Εκεί, η σχέση μεταξύ του «μαγνητικού πεδίου» που περιβάλλει ένα σύρμα, και του ρεύματος που διέρχεται μέσα από αυτό συνοψίζεται στον «κανόνα του δεξιόστροφου κοχλία του Μάξουελ». Σύμφωνα με αυτόν τον κανόνα, αν θεωρήσετε ότι το ηλεκτρικό ρεύμα ρέει από το θετικό στο αρνητικό, και αν κατευθύνετε τον αντίχειρα του δεξιού χεριού σας σ' αυτήν τη διεύθυνση, τότε το μαγνητικό πεδίο θα έχει την ίδια φορά περιστροφής γύρω από το σύρμα με εκείνη που δείχνουν τα υπόλοιπα δάχτυλα του χεριού σας όταν βιδώνετε έναν κοχλία. Ενώ όμως αυτός ο κανόνας υπηρετεί ενδεχομένως τους πρακτικούς στόχους της επιστήμης του μηχανικού, δεν κάνει τίποτε για να απαντήσει το ερώτημα: «Πώς είναι δυνατό ένα ρεύμα που ρέει μέσα στο σύρμα να είναι το αίτιο ενός πεδίον που περιστρέφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού;» Αυτό το ερώτημα δεν απαντάται ούτε με την εμβάπτιση αυτού του κανόνα σε έναν εξεζητημένο μαθηματικό φορμαλισμό. Ας εξετάσουμε για άλλη μια φορά, λοιπόν, το πείραμα του Έρστεντ. Φαίνεται προφανές ότι τόσο το ρεύμα όσο και ο μαγνήτης διαθέτουν συμμετρία «τύπου βέλους», αλλά αυτή η υπόθεση καταρρίπτεται από το αποτέλεσμα του Έρστεντ. Είναι σαφές ότι τόσο το σύρμα όσο και η βελόνη έχουν κάποια μορφιή αξονικής συμμετρίας (δηλαδή, μπορούν να

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

περιστραφούν γύρω από τον άξονά τους χωρίς να υποστούν μεταβολές), αλλά οι μορφές τις οποίες μπορεί να προσλάβει η αξονική συμμετρία είναι πολλές. Μπορούμε λοιπόν να εξετάσουμε τρεις επιπλέον πράξεις: 1. Να περιστρέψουμε το αντικείμενο, έτσι ώστε το ένα άκρο του να λάβει τη θέση του άλλου. 2. Να ανακλάσουμε το αντικείμενο σε έναν καθρέφτη, παράλληλα προς τον άξονά του. 3. Να ανακλάσουμε το αντικείμενο σε έναν καθρέφτη, κάθετα προς τον άξονά του. Συμβαίνει τώρα η πραγματοποίηση οποιωνδήποτε δύο από αυτές τις πράξεις, διαδοχικά της μιας μετά την άλλη, να ισοδυναμεί με την τέλεση της τρίτης, πράγμα που σημαίνει ότι υπάρχουν μόνο πέντε διαφορετικοί τύποι αξονικής συμμετρίας: Εκείνη που διαθέτει και τις τρεις επιπλέον συμμετρίες, εκείνες που έχουν μόνο μια επιπλέον συμμετρία, και εκείνη χωρίς επιπλέον συμμετρία. Αυτές οι δυνατότητες μπορούν να απεικονιστούν παραδειγματικά με πέντε αντικείμενα (βλ. Σχήμα 2.4): 1. 2. 3. 4. 5.

Έ ν α ν κύλινδρο, Έ ν α ν περιστρεφόμενο κύλινδρο, Έ ν α ν διπλό περιστρεφόμενο κύλινδρο, Έ ν α βέλος, Έ ν α περιστρεφόμενο βέλος.

Πώς μπορούμε να εφαρμόσουμε αυτά στην ερμηνεία του πειράματος του Έρστεντ; Η αρχή είναι ότι μια συμμετρική διάταξη αιτίων δεν μπορεί να παράγει ασύμμετρο αποτέλεσμα. Οπότε μπορούμε να θέσουμε το ερώτημα: «Ποια πρέπει να είναι η εσωτερική συμμετρία του μαγνήτη προκειμένου αυτός ο προσανατολισμός σε ορθή γωνία προς το ρεύμα να είναι η πλέον συμμετρική δυνατή διάταξη;» Και η απάντηση είναι: «Πρέπει να έχει την εσωτερική συμμετρία ενός περιστρεφόμενου κυλίνδρου» (βλ. Σχήμα 2.5). Αν ακολουθήσουμε αυτή την υπόδειξη, τότε φυσιολογικά θα δούμε τον μαγνήτη να περιέχει περιστρεφόμενα ηλεκτρικά

ΑΙΘΈΡΑς ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

71

Σχήμα 2.4 Οι πέντε μορφές αξονικτ|ς σι^ιμετρίας: επιπρόοϋκτες συμμετρίες. 1. Ένας απλός κύλινδρος: Γυρίστε τον μπρος-πίσω, καθρεφτίστε τον σε παράλληλο ή σε κάθετο καθρέφτη. 2. Ένας περιστρεφόμενος κύλινδρος: Καθρεφτίστε τον σε κάθετο καθρέφτη και μόνο. 3. Ένας διπλός περιστρεφόμενος κύλινδρος: Γι^σιε τον μπρος-πίσω και μόνο. 4 Ένα βέλος: Καθρεςρτίστε το σε παράλληλο καθρέφτη και μόνο. 5. Ένα περιστρεφόμενο βέλος: Χωρίς επιπλέον συμμετρίες.

xxiv

Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Σχήμα 2.5 Η επανερμηνεία του πειράματος του Έρστεντ. Αν η μαγνητική βελόνη έχει την εσωτερική συμμετρία ενός περιστρεφόμενου κυλίνδρου, τότε, όταν ρέει ρεύμα μέσα στο σύρμα, η δεύτερη διάταξη είναι περισσότερο συμμετρική από την πρώτη. ρεύματα, πράγμα που άνετα εξηγεί γιατί δεν μπορεί να υπάρξει ποτέ ένας μεμονωμένος μαγνητικός πόλος: Ο «βόρειος πόλος» είναι ένα ρεύμα που περιστρέφεται αντίθετα από τη φορά των δεικτών του ρολογιού, και ο «νότιος πόλος» είναι ένα ρεύμα που περιστρέφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού, ενώ το τι «βλέπει» κανείς εξαρτάται από το πού βρίσκεται. Αυτή η διατύπωση σημαίνει ότι μπορούμε να εξαφανίσουμε τους «μαγνητικούς πόλους» από το λεξιλόγιο της φυσικής. Θα ήταν μάλιστα από πολλές απόψεις θεωρητικά πιο νοικοκυρεμένο να εξαλείψουμε και τα μαγνητικά πεδία, αντικαθιστώντας τις αναφορές στον μαγνητισμό με περιγραφές των αλληλεπιδράσεων ανάμεσα σε ηλεκτρικά ρεύματα. Όπως θα δούμε, η σύνδεση μεταξύ ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων οδήγησε στη θεωρία της σχετικότητας. Κατά πρώτον, παρά τις εντυπωσιακές ανακαλύψεις που έκανε ο Φάραντεϊ, οι ιδέες του για πεδία δυνάμεων δεν ελήφθησαν σοβαρά υπ' όψιν από τους θεωρητικούς, εξ αιτίας του άτυπου, μη μαθηματικού τρόπου παρουσίασής τους. Εν τούτοις, ο Φάραντεϊ βρήκε τον Αγιο Παύλο του στον Τζειμς Κλερκ Μάξουελ, ο οποίος, από το 1855 και μετά, κωδικοποίησε και άλλαξε έξυπνα το μήνυμα.^^^^) Ό π ω ς πολλοί άλλοι Βλ. Tricker, R.A.R. (επ. έκδ.) (1966) r/ie Contributions of Faraday and

ΑΙΘΈΡΑς ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

73

Βρετανοί φυσικοί της περιόδου, ο Μάξουελ πίστευε ότι ο χώρος δεν ήταν κενός, αλλά γεμάτος από έναν αιθέρα που διαπερνούσε τα πάντα, τον οποίο θεωρούσε ότι διεπόταν από τους νόμους της Νευτώνειας μηχανικής. Η στρατηγική του Μάξουελ είχε ως στόχο την επένδυση των ιδεών του Φάραντεϊ με μαθηματική μορφή: Επινόησε ένα μηχανικό ανάλογο για αυτές, και έδειξε κατ' αυτόν τον τρόπο ότι η θεωρία του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου ήταν συμβατή με τη Νευτώνεια μηχανική. Έτσι γινόταν πιθανό ο «αιθέρας» να έχει μηχανική δομή που να υπακούει στις Νευτώνειες αρχές. Έχουμε ήδη σημειώσει ότι, σύμφωνα με την κυματική θεωρία, το φως είναι μια «εγκάρσια» δόνηση σε έναν «αιθέρα» που διαθέτει τα χαρακτηριστικά ενός ελαστικού στερεού. Με δεδομένη την υ\[)ηλή ταχύτητα του φωτός, ο αιθέρας έπρεπε να θεωρηθεί ότι συνδυάζει φαινομενικά ασύμβατες ιδιότητες, όπως την εξαιρετικά υ^^)ηλή ακαμψία και την αμελητέα πυκνότητα. Και επειδή δεν υπάρχουν κύματα «συμπίεσης» του φωτός ανάλογα με τα ηχητικά κύματα, ο αιθέρας έπρεπε να είναι επίσης απολύτως ασυμπίεστος, ενώ ταυτόχρονα να μην προκαλεί αισθητή αντίσταση σε σώματα που κινούνται διαμέσου του. Ο Μάξουελ ανέλαβε την πρωτοβουλία να συνδέσει την ιδέα αυτού του «φωτεινού» αιθέρα με την άποψη του Φάραντεϊ για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Φαντάστηκε, λοιπόν, ότι κάθε μαγνητική δυναμική γραμμή περιβαλλόταν από έναν μαγνητικό στρόβιλο σωληνοειδούς μορφής, ενώ, προκειμένου οι στρόβιλοι να μπορούν να περιστραφούν κατά την αυτή φορά γύρω από γειτονικές δυναμικές γραμμές, τους χώρισε με στρώσεις ελαστικών ηλεκτρικών σωματιδίων (βλ. Σχήμα 2.6). Σύμφωνα με αυτήν τη θεωρία, αν τα ηλεκτρικά σωματίδια τεθούν σε κίνηση, αναγκάζοττν τους στροβίλους που εφάπτονται σε αυτά να περιστραφούν, και επομενα)ς προκαλούν την εμφάνιση μαγνητικών πεδιακών γραμμών. Εφ' όσον τα αιθέρια ηλεκτρικά σωματίδια θεωρούνταν ελαστικά, μπορούσε να υποτεθεί ότι παραμορφώνονται από την πίεση ή την τάση, πράγμα που θα προκαλούσε μαγνητικά Maxwell to Electrical Science, Oxford, Pergamon.

74

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Σχήμα 2.6 Το μηχανικό πρότυπο του Μάξουελ για τον αιθέρα: μια κυψελοειδής διάταξη σωληνοειδών μαγνητικών στροβίλων που χωρίζονται από ελαστικά ηλεκτρικά σωματίδια.

ΑΙΘΈΡΑς ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

75

φαινόμενα τα\π;όσημα με εκείνα ενός ηλεκτρικού ρεύματος. Η δομή αυτή έδινε τη δυνατότητα σε μια κυματική κίνηοη να διαδίδεται διαμέσου του αιθέρα, ενώ ο Μάξουελ μπόρεσε να υπολογίσει την ταχύτητα αυτών των κυμάτων, η οποία βρέθηκε να είναι ίδια με εκείνη του φωτός. Γεμίζοντας όλο τον χώρο με ένα μέσο που θα μπορούσε να είναι η βάση για τη μετάδοση αιτιακών επιρροών, η θεωρία του αιθέρα αποκατέστησε την πρωταρχικότητα της «δράσης διά της επαφής», ικανοποιώντας κατ' αυτόν τον τρόπο μια από τις απαιτήσεις του μηχανιστικού κοσμοειδώλου. Η θεωρία ήταν ελκυστική και για άλλους λόγους. Μερικοί είχαν ενθουσιαστεί με την ιδέα ότι η επιστήμη είχε αποκαλύψει την ύπαρξη μιας αόρατης πραγματικότητας, και έσπευσαν να την παραλληλίσουν με τη θρησκεία.^^^^ Επιπροσθέτως, πολλοί από αυτούς τους επιστήμονες του τέλους του 19ου αιώνα ενδιαφέρθηκαν για τον πνευματισμό, και διατύπωσαν εικασίες για το αν ο «αιθέρας» μπορούσε ενδεχομένως να διασφαλίσει τη σύνδεση, όχι μόνο μεταξύ «πνεύματος» και «σώματος», αλλά και μεταξύ αυτού του κόσμου και τον «αόρατου» κόσμουβ^^ Θεωρούσαν επίσης τους εαυτούς τους «τζέντλεμεν», για τους οποίους η επιστήμη ήταν μια ηθική επιταγή με στόχο την «κατανόηση» και όχι την υλική απολαβή. Αυτοί οι επιστήμονες ενδιαφέρονταν εξίσου για το ζήτημα της ενσωμάτωσης της φυσικής τους σε ένα κοσμοείδωλο που θα στήριζε τις «πνευματικές αξίες» όσο και για τα τεχνικά προβλήματα της ίδιας της φυσικής.^^") Ό σ ο ν αφορά την αμιγή φυσική θεωρία, η ιδέα του αιθέρα οδήγησε σε τρεις βασικές κατευθύνσεις ανάπτυξης. Πρώτα α π ' όλα, υπήρχαν εκείνοι που επιχειρούσαν να κάνουν τον αιθέρα κατανοητό από μηχανιστική άπο\[)η, γεμίζοντας τον χώρο με αλλόκοτες κατασκευές (σαν αυτές του Χηθ ΡόμπινStewart, Β. and Tait, P.G. (1873), T/ie Unseen Universe, London, Macmillan. (Oi πρώτες εκδόσεις ήταν ανώνυμες.) (2') Lodge, Ο. (1925) Ether and Reality, London, Hodder & Stoughton. Wynne, B. (1979) 'Physics and psychics: science, symbolic action and social control in late Victorian England', στο Barnes, B. and Shapin, S. (επ. έκδ.) Natural Order, London, Sage, σσ. 167-86.

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

σον*) από γρανάζια και σφονδύλους, συμπλέγματα ράβδων και γυροσκόπια/^'^ Δεύτερον, υπήρχαν εκείνοι που, ακολουθώντας το παράδειγμα του Χ,Α. Λόρεντς,^^^^ προσπάθησαν να αναπτύξουν μια εντελώς «ηλεκτρομαγνητική» εικόνα του κόσμου, με την οποία θα μπορούσε να «ερμηνευθεί» και αυτή η ίδια η μηχανική. Ομοίως, άλλοι προσπάθησαν να αντιμετωπίσουν την «ύλη» ως στροβίλους στον αιθέρα, και την «αδράνεια» ως την αλληλεπίδραση αυτών των στροβίλων με το πεδίο.^^^^ Μια τρίτη κατεύθυνση προτάθηκε από τον Χάινριχ Χερτς που ανακάλυψε τα ραδιοκύματα, ο οποίος ισχυρίστηκε ότι η θεωρία του Μάξουελ ήταν απλώς οι εξισώσεις του Μάξουελ, που δεν είχαν ανάγκη να επιβαρυνθούν με αξιώματα όπως αυτό του «αιθέρα». Όμως, με όποιον τρόπο και αν αντιμετώπιζε κανείς τη θεωρία Φάραντεϊ-Μάξουελ, αυτή είχε μια «υπόγεια» καταστροφική συνέπεια. Όπως είδαμε, στη Νευτώνεια μηχανική όλες οι καταστάσεις ομαλής ευθύγραμμης κίνησης είναι ισοδύναμες από μηχανική άποψη με την «ηρεμία στον Απόλυτο Χώρο». Στη θεωρία Φάραντεϊ-Μάξουελ όμως, τότε μόνο εμφανίζεται μαγνητικό πεδίο όταν πραγματικά κινηθούν τα ηλεκτρικά φορτία - σε σχέση με το σύστημα αναφοράς του αιθέρα, όπως θα το έθετε ο Μάξουελ, αλλά και γενικά αναφορικά με κάποιο προνομιακό σύστημα που δεν έχει αντίστοιχο στη μηχανική. Στο κλασικό πλαίσιο είχε εμφανιστεί μια σχεδόν αόρατη, αλλά μοιραία ρωγμή.

* Σκιτσογράφος που έγινε γνωστός κυρίως από τα σχέδια φανταστικών, πολύπλοκων μηχανισμών που σατίριζαν τις αντίστοιχες μανίες του καιρού του. (Σ.τ.Μ.) (31) Βλ. Duhem, Ρ. (1905) The Aim and Structure of Physical Theory, μετ. P.P. Wiener, Princeton, NJ, Princeton University Press, 1954, κεφ. 4, σσ. 55-104. McCormmach, R. (1970) Ή.Α. Lorentz and the electromagnetic view of nature', ISIS, 61, 459-97. (") Goldberg, S. (1970) 'In Defense of Ether: The British Response to Einstein's Special Theory of Relativity, 1905-191Γ, στο: McCormmach, R. (επ. έκδ.), Historical Studies in the Physical Sciences, τόμ. 2, Philadelphia, University of Pennsylvania Press, σσ. 89-125.

3.

To νόημα της σχετικότητας

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Η επαναστατική ειδική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν αναδύθηκε το 1905 α π ό την εξέταση μιας φαινομενικής έλλειψης συμμετρίας στη θεωρία των μαγνητών και των ηλεκτρικών φορτίων/^^ Η Νευτώνεια μηχανική αντιμετωπίζει όλες τις καταστάσεις ηρεμίας και ομαλής ευθύγραμμης κίνησης ως ισοδύναμες, κατά τρόπο ώστε οι Νόμοι του Νεύτωνος ν α εφαρμόζονται ανεξάρτητα από το αδρανειακό σύστημα αναφοράς που υιοθετείται. Αυτό θα μπορούσε να ονομαστεί «Η Ν ε ρ ώ ν ε ι α Αρχή της Σχετικότητας». Το πρόβλημα που ανακύπτει στους στοιχειώδεις νόμους του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού, είναι ότι φαίνεται να προϋποθέτουν μια πραγματική διάκριση μεταξύ «ηρεμίας» και «ομαλής ευθύγραμμης κίνησης»: Έ ν α μαγνητικό πεδίο εμφανίζεται αν, και μόνο αν, το ηλεκτρικό φορτίο είναι όντως σε κίνηση. Επομένως, η ηλεκτρομαγνητική θεωρία φαίνεται να παραβιάζει (1) Einstein, Α. (1905) Anrmlen der Physik, 17, 891 κ.ε. ayyh μετ. <πο: KUmister, C.W. (επ. έκδ.) (1970) Special Theory of Relativity, Oxford, Pergamon, σσ. 186-218.

xxiv

Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

«την αρχή της σχετικότητας». Όμως, παρά το γεγονός ότι ένα εργαστήριο «όντως» περιστρέφεται στον χώρο, ο επιστήμονας που βρίσκεται μέσα του μπορεί να εφαρμόσει τους νόμους του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού στη συσκευή που έχει μέσα στο εργαστήριο, σαν να βρισκόταν το τελευταίο σε ηρεμία. Ομοίως, ο οδηγός ενός ηλεκτρικού τρένου μπορεί να δώσει την ίδια περιγραφή για τη λειτουργία του ηλεκτρικού κινητήρα του, είτε το τρένο ηρεμεί είτε ταξιδεύει με 100 μίλια την ώρα. Αυτό που ισχύει στην πράξη, υπό τον όρο ότι υιοθετείται κάποιο αδρανειακό σύστημα, είναι οι σχετικές κινήσεις των φορτίων, των ρευμάτων και των μαγνητών, και όχι οι «απόλυτες» κινητικές καταστάσεις τους. Οι ασυμμετρίες που υπονοούνται από την παραδοχή ότι υπάρχει κάποιο «προνομιακό» σύστημα αναφοράς, εκείνο που καταλαμβάνεται από τον αιθέρα, δεν αντανακλώνται στα φαινόμενα. Ας εξετάσουμε μια από αυτές τις «θεωρητικές ασυμμετρίες». Φανταστείτε ότι έχουμε ηλεκτρικά φορτία που βρίσκονται διατεταγμένα σε δυο παράλληλες σειρές, και ηρεμούν

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

ΘΘΘΘΘΘΘΘΘΘ ΘΘΘΘ@ΘΘ0ΘΘ

Σχήμα 3.1 Ηλεκτρική άπωση μεταξύ δυο στάσιμων σειρών θετικών ηλεκτρικών φορτίων.

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

79

k k k k k L · L · L · L · k

Σϊχήμα 3.2 Μαγνητική έλξη μεταξύ σειρών φορτίων που κινούνται μαζί. μέσα στον αιθέρα. Αν οι δυο σειρές έχουν το αυτό φορτίο (και οι δυο θετικό ή αρνητικό), τότε θα απωθήσουν η μια την άλλη (βλ. Σχήμα 3.1). Α ν όμως δυο όμοιες σειρές φορτίων κινούνται ομαλά μέσα στον αιθέρα, τότε συνιστούν ένα ζεύγος «ηλεκτρικών ρευμάτων», μεταξύ των οποίων υπάρχει ένα μαγνητικό πεδίο έλξης, το οποίο εν μέρει αντισταθμίζει την αμοιβαία άπωση τους (βλ. Σχήμα 3.2). Η διαφορά δείχνει να είναι απόλυτη, διότι θα σκεφθεί κανείς: «Το μαγνητικό πεδίο είτε υπάρχει είτε δεν υπάρχει». Εν τούτοις, είδαμε προηγουμένους ότι το πείραμα του Έρστεντ υποδηλώνει πως τα «μαγνητικά πεδία» δεν αποτελούν εκδήλωση κάποιας «μαγνητικής ουσίας», αλλά είναι κάτι που έχει σχέση με αλληλεπιδράσεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων που βρίσκονται σε κίνηση. Δηλαδή, το να πει κανείς «υπάρχει ένα μαγνητικό πεδίο», δεν σημαίνει ότι αναδύεται ένα νέο είδος πράγματος, αλλά μόνο ότι υπάρ-

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

χει ένα νέο διαμόρφωμα δυνάμεων. Ο γρίφος έγκειται τώρα στο ότι αυτές οι νέες δυνάμεις εξακολουθούν να δείχνουν το κατά πόσο όντως κινούμαστε μέσα στον αιθέρα ή όχι. Αν αντικρύζαμε την κατάο^ταση από ένα σύστημα αναφοράς που εκινείτο μαζί με τα «ηλεκτρικά ρεύματα», τότε αυτά θα φαίνονταν σαν στάσιμες σειρές φορτίων περιβαλλόμενες από μαγνητικά πεδία, ενώ αντιστρόφως, φορτία που πράγματι θα ήταν στάσιμα θα εμφανίζονταν ως «ηλεκτρικά ρεύματα» που δεν θα παρήγαγαν μαγνητικά φαινόμενα. Τα φαινόμενα αυτά ουδέποτε παρατηρήθηκαν. Η θεωρία του αιθέρα μπορεί όμως να ξεπεράσει αυτή την ανωμαλία, όπως επεσήμανε ο Φιτζέραλντ το Η λύση που έδωσε ήταν ταυτόχρονα τολμηρή και συνταρακτική: Τα αντικείμενα που κινούνται μέσα στον αιθέρα συστέλλονται κατά τη φορά της κίνησης τους. Τούτο συνεπάγεται ότι, αν υιοθετήσουμε ένα σύστημα αναφοράς που κινείται μαζί με κινούμενες σειρές φορτίων, τότε κάποιες από τις μετρήσεις μας θα εμφανίζουν συστηματικά «σφάλμα». Δεν πρόκειται να «δούμε» ότι τα φορτία πάνω στις κινούμενες σειρές μας έχοιτν στριμωχτεί το ένα κοντά στο άλλο, διότι οι ράβδοι μέτρησης που διαθέτουμε θα έχουν συσταλεί κατά τη φορά της κίνησης μας. Οι δυνάμεις που παρατηρούμε είναι αυτές που θα περιμέναμε μεταξύ στατικών σειρών φορτίων. Α π ό την άλλη πλευρά, οι σειρές φορτίων που βρίσκονται σε ηρεμία στον αιθέρα, θα φαίνονται τώρα να έχουν «απλωθεί» σε σχέση με τις ράβδους μέτρησης που έχουν υποστεί συστολή, οπότε θα ερμηνεύσουμε τη μείωση της έντασης των δυνάμεων άπωσης ως μαγνητική έλξη μεταξύ ηλεκτρικών «ρευμάτων». Επομένως, χάρη σε μια περίεργη συνομωσία της φύσης, παραμένουν κρυμμένα από τη δική μας αντίληψη τα πραγματικά φαινόμενα της απόλυτης κίνησης διαμέσου του αιθέρα. Το γεγονός ότι μπορεί να συμβαίνουν τέτοια φαινόμενα δεν στερείται εντελώς αληθοφάνειας, διότι ο αιθέρας θεωρείται πως είναι το διάμεσο που συνενώνει τα υλικά αντικείμενα. Lodge, Ο. (1893) Philosophical Transactions of the Royal Society, 184, 727-804. Βλ. 749-50.

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

81

οπότε η πίνηση μέσα σε αυτόν παράγει ενδεχομένως παραμορφώσεις. Το καθαρό αποτέλεσμα είναι ότι τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς γίνονται παρατηρησιακώς ισοδύναμα, ενώ διατηρείται η ιδέα ότι υπάρχει κάποια πραγματική φυσική διαφορά μεταξύ τους. Ας επανεξετάσουμε το πρόβλημα από μια διαφορετική οπτική γωνία. Αν τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς γίνουν ισοδύναμα όσον αφορά τον ηλεκτρισμό και τον μαγνητισμό, τότε οι βασικοί νόμοι του ηλεκτρομαγνητισμού οφείλουν να λαμβάνουν την ίδια μορφή σε όλα αυτά τα συστήματα. Πώς μπορεί να γίνει κάτι τέτοιο; Στην περίπτωση των νόμων κίνησης του Νεύτωνος, η κατάσταση είναι σχετικά απλή. Ο Δεύτερος Νόμος ορίζει ότι το μέτρο της δύναμης είναι ανάλογο του μέτρου της μάζας επί το μέτρο της επιτάχυνσης. Για να εφαρμοστεί αυτός ο νόμος πρέπει να είμαστε σε θέση να μετρήσουμε τέσσερα φυσικά μεγέθη: τη δύναμη, τη μάζα, το μήκος και τον χρόνο. Μπορούμε να επιλέξουμε τις μονάδες μέτρησής μας αυθαίρετα και ανεξάρτητα τη μια από την άλλη. Αν όμως κάνουμε κάτι τέτοιο, τότε στην εξίσωση που διατυπώνει τον Δεύτερο Νόμο του Νεύτωνος θα πρέπει να περιλάβουμε και μια σταθερά αναλογίας, έναν «άβολο» αριθμό που θα εμφανίζεται σε κάθε εφαρμογή του νόμου. Η σταθερά αυτή θα εξαφανιζόταν αν αποφασίζαμε να χρησιμοποιήσουμε τον νόμο του Νεύτωνος για να καθορίσουμε το μέγεθος μιας μονάδας μέτρησης συναρτήσει των τριών άλλων. Η επιστημονική κοινότητα επέλεξε εθιμικά τις μονάδες μέτρησης της μάζας, του μήκους και του χρόνου ανεξάρτητα τη μια από την άλλη, και καθόρισε τη μονάδα της δύναμης συναρτήσει των άλλων. Η περιγραφή του τρόπου με τον οποίο η μονάδα της δύναμης εξαρτάται α π ό τις άλλες μονάδες ονομάζεται «διαστάσεις της δύναμης συναρτήσει της μάζας, του μήκους και του χρόνου». Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε ότι πρόκειται για τυπικό χαρακτηριστικό που συνάγεται από τον νόμο του Νεύτωνος και δεν σημαίνει πως η δύναμη είναι λιγότερο «πραγματική» από τα άλλα μεγέθη, ή ότι είναι κατά

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

κάποιο τρόπο «φτιαχτή». Επομένως, μπορούμε να αναδιατάξουμε την εξίσωση που διατυπώνει τον Δεύτερο Νόμο, κατά τρόπο που να ορίζει ότι το μέτρο της δύναμης ισούται με το γινόμενο των μέτρων της μάζας και της επιτάχυνσης. Η «επιτάχυνση», όμως, μετράται στη βάση του λόγου μεταξύ του μέτρου της μεταβολής της ταχύτητας και του μέτρου του χρόνου που χρειάστηκε για να γίνει αυτή η μεταβολή. Οι παρατηρητές σε διαφορετικά αδρανειακά συστήματα αναφοράς προφανώς θα αποδώσουν διαφορετικές «ταχύτητες» σε όσα βλέπουν, αλλά τα μεγέθη των μεταβολών των ταχυτήτων δεν πρόκειται να επηρεαστούν από την κίνηση τους. Επειδή τα μέτρα του «χρόνου» είναι απολύτως αναλλοίωτα στη Νευτώνεια μηχανική, προκύπτει ότι οι «επιταχύνσεις» θα είναι ίδιες σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Αυτή η «περιορισμένη» μορφή αναλλοίωτου ονομάζεται «Γαλιλαιϊκό αναλλοίωτο». Η «μάζα» είναι βεβαίως απολύτως αναλλοίωτη, οπότε απομένει να προσδιοριστούν τα χαρακτηριστικά της «δύναμης». Όπως διαπιστώσαμε, μπορούμε να εξαλείψουμε οποιαδήποτε «σταθερά αναλογίας» από την εξίσωση κίνησης, εάν ορίσουμε τη μονάδα της δύναμης συναρτήσει των μονάδων μάζας, μήκους και χρόνου. Επομένως, αν η ίδια η δύναμη είναι Γαλιλαιϊκό αναλλοίωτο, τότε μπορούμε να είμαστε βέβαιοι ότι οι νόμοι του Νεύτωνος θα λαμβάνουν την ίδια μορφή σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς, και ότι τα δυναμικά χαρακτηριστικά κάθε κατάστασης θα είναι τα ίδια ανεξαρτήτως του αδρανειακού συστήματος που υιοθετείται. Πώς μπορούμε να μάθουμε αν η «δύναμη» είναι Γαλιλαιϊκό αναλλοίωτο; Η απάντηση είναι ότι το απαιτούμε, δηλαδή ότι αποδεχόμαστε μια περιγραφή συγκεκριμένου τύπου «δύναμης» μόνον αν έχει aajT0v τον χαρακτήρα. Είναι απλό να κάνουμε «αυτοσυνεπείς» τις μονάδες για μια εξίσωση όπως αυτή που διατυπώνει τον Δεύτερο Νόμο του Νεύτωνος. Τα προβλήματα ανακύπτουν αν υπάρχει και δεύτερη εξίσωση που συνδέει μερικά ή όλα αυτά τα ίδια μεγέθη με διαφορετικό τρόπο, πράγμα που συμβαίνει στον Νόμο της Παγκόσμιας Έλξης. Ο νόμος αυτός συνδέει τη

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

83

«δύναμη» με τη μάζα και την απόσταση. Αν οι μονάδες αχττών των μεγεθών έχουν ήδη καθοριστεί στη βάση του Δεύτερου Νόμου κίνησης, τότε θα βρεθούμε μπροστά σε μια μη εξαλείψιμη σταθερά αναλογίας, η οποία θα εμφανίζεται σε κάθε εφαρμογή της εξίσωσης. Στην περίπτωση του Νόμου της Παγκόσμιας Έλξης ο αριθμός αυτός είναι η σταθερά G, η «βαρυτική σταθερά». Επειδή το G καθορίζεται στη βάση αναλλοίωτων με;γεθών, προκύπτει ότι και το ίδιο το G είναι αναλλοίωτο, και επομένως ότι ο Νόμος της Παγκόσμιας Έλξης λαμβάνει την ίδια μορορή σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Η περίπτωση του στατικού ηλεκτρισμού είναι κάπως διαφορετική, διότι εδώ εμπλέκεται ένα νέο είδος φυσικού μεγέθους, το «φορτίο». Επειδή ο βασικός νόμος της ηλεκτρομαγνητικής έλξης και άπωσης συσχετίζει το φορτίο με τη δύναμη και την απόσταση, η μονάδα του φορτίου μπορεί να οριστεί στη βάση των μονάδων των άλλων δύο. Επιπλέον, επειδή το «ρεύμα» είναι απλώς φορτίο που κινείται με μια συγκεκριμένη ταχύτητα, διευθετείται με την ίδια διαδικασία και η επιλογή των μονάδων που μετρούν τα ρεύματα.^^^ Τέλος, επειδή οι μονάδες μέτρησης της δύναμης, του φορτίου, της απόστασης και του χρόνου ορίζονται όλες ανεξάρτητα από τον νόμο για την αλληλεπίδραση των ρευμάτων, αυτός ο τελευταίος συνεπάγεται την εισαγωγή μιας νέας «παγκόσμιας σταθεράς». Όμως, για να ορίσουμε αυτήν την παγκόσμια σταθερά είμαστε αναγκασμένοι να εξετάσουμε τις ταχύτητες των φορτίων που σχηματίζουν τα ρεύματα. Θεωρώντας προφανές ότι μια ταχύτητα δεν μπορεί να είναι αναλλοίωτο, αλλά πρέπει να εμφανίζεται διαφορετική σε παρατηρητές με διαφορετική κινητική κατάσταση, προκύπτει ότι αυτή η «παγκόσμια σταθερά» δεν μπορεί να είναι αναλλοίωτο. Άρα, ο νόμος για τα αλληλεπιδρώντα ρεύματα δεν μπορεί να προσλάβει την ίδια μορφή σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Ρ) Το σύστημα S.I., του οποίου η χρήση έχει γενικευθεί, ακολουθεί την αντίθετη φορά, από δυνάμεις μεταξύ ρευμάτων σε διτνάμεις μετα|ύ φορτίων. Ωστόσο, αυτό το γεγονός δεν επηρεάζει το επιχείρημα.

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Αν, από την άλλη πλευρά, εμμείνουμε στην άποψη ότι ο νόμος για τα αλληλεπιδρώντα ρεύματα πρέπει να προσλάβει την ίδια μορφή σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς, τότε αυτή η παγκόσμια σταθερά θα πρέπει να θεωρηθεί αναλλοίωτο, ενώ το ίδιο θα πρέπει να ισχύσει και για την ταχύτητα την οποία εμμέσως ορίζει. Τούτο σημαίνει ότι θα πρέπει να υπάρχει κάποια ταχύτητα η οποία παραμένει αμετάβλητη σε σχέση με τον παρατηρητή, ακόμα και όταν αυτός μεταβάλλει ταχύτητα: Πώς είναι όμως δυνατό να υπάρχει τέτοια ταχύτητα; Η απάντηση είναι η εξής: μόνο αν οι ιδέες του χώρου και του χρόνου που βρίσκονται ενσωματωμένες στην κλασική μηχανική είναι ριζικά εσφαλμένες. Η κλασική ηλεκτρομαγνητική θεωρία μάς δίνει τη δυνατότητα να υπολογίσουμε αυτήν την «αναλλοίωτη ταχύτητα» από τα αποτελέσματα απλών πειραμάτων με φορτία και ηλεκτρικά ρεύματα, οπότε αποδεικνύεται ότι πρόκειται για την ταχύτητα του φωτός. Αν θέλουμε να συλλάβουμε αυτήν την ταχύτητα ως αναλλοίωτο, τότε θα πρέπει να εγκαταλείψουμε τις βαθιά ριζωμένες αντιλήψεις του κοινού νου, σύμφωνα με τις οποίες οι αποστάσεις και τα χρονικά διαστήματα είναι αναλλοίωτα. Πώς όμως μπορεί να αναθεωρήσει κανείς αυτές τις παραδοχές; Ας εξετάσουμε το τι εμπλέκεται στη μέτρηση του μήκους ενός αντικειμένου. Αν το αντικείμενο είναι στάσιμο σε σχέση με μας, τότε πραγματοποιούμε μια σύγκριση τοποθετώντας αντίγραφα της μονάδας μέτρησης που διαθέτουμε από τη μια άκρη του έως την άλλη. Αλλά εάν επιθυμούμε να μετρήσουμε ένα αντικείμενο που κινείται σε σχέση με μας, η κατάσταση είναι πιο πολύπλοκη. Βασικά υπάρχουν δυο διεργασίες που· μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε: 1. Να μετρήσουμε την ταχύτητα του αντικειμένου χρονομετρώντας το ταξίδι του μεταξύ δύο σταθερών σημείων σε μια στάσιμη κλίμακα, και να πολλαπλασιάσουμε αυτήν την ταχύτητα επί τον χρόνο που χρειάζεται το αντικείμενο για να διέλθει ολόκληρο από ένα σταθερό σημείο. 2. Να κανονίσουμε να παρατηρηθούν τα δύο άκρα του αντικειμένου ταυτοχρόνως από δυο κοντινούς παρατη-

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

85

ρητές, που στέκονται πάνω σε μια στάσιμη κλίμακα μέτρησης. Ό π ο ι α διεργασία και αν υιοθετήσουμε, θα χρειαστούμε μια σειρά «στάσιμων» ρολογιών σε διαφορετικές θέσεις, που να έχουν συγχρονιστεί. Η αδυναμία να επιτύχουμε τον συγχρονισμό θα έχει καταστροφικές συνέπειες: Με την πρώτη μέθοδο θα υπολογίσουμε μια ολότελα εσφαλμένη τιμή για την ταχύτητα του αντικειμένου, και με τη δεύτερη θα καταγράψουμε τις θέσεις τού μπρος και του πίσω άκρου του σε διαφορετικούς χρόνους. Σε κάθε περίπτωση θα λάβουμε λανθασμένο μέτρο του μήκους του αντικειμένου. Το πρόβλημα αυτό δεν μπορεί να επιλυθεί λέγοντας ότι το «αληθές μήκος» μετράται από ράβδους μέτρησης που κινούνται μαζί με το αντικείμενο, διότι αυτό προϋποθέτει ότι μπορούμε να γνωρίζουμε πως οι κινούμενες ράβδοι έχουν το αυτό μήκος με εκείνες που θεωρούμε ότι βρίσκονται σε ηρεμία. Επομένως, χρειαζόμαστε μια διεργασία συγχρονισμού ρολογιών σε διαφορετικές τοποθεσίες. Στην «ειδική θεωρία της σχετικότητας», ο Αϊνστάιν διατύπωσε δυο τέτοιες διεργασίες: 1. Έ ν α φωτεινό σήμα μπορεί να σταλεί από το Ρολόι Α στο Ρολόι Β και να ανακλαστεί προς τα πίσω. Τα δυο ρολόγια είναι συγχρονισμένα αν, και μόνο αν, οποτεδήποτε πραγματοποιείται αυτή η διεργασία, η ένδειξη που ανακλάται από το Ρολόι Β βρίσκεται ακριβώς στη μέση ανάμεσα στην ένδειξη του Ρολογιού Α όταν το σήμα εκπέμφθηκε και την ένδειξη του ίδιου ρολογιού όταν λήφθηκε η «ηχώ». 2. Ακριβώς στη μέση της διαδρομής μεταξύ των δύο ρολογιών μπορούμε να τοποθετήσουμε μια συσκευή εκπομπής σημάτων, η οποία στέλνει σήματα συγχρόνως και προς τα δυο ρολόγια. Αν τα δυο ρολόγια έχουν την ίδια ένδειξη κατά τη στιγμή που λαμβάνουν αυτά τα σήματα, τότε είναι συγχρονισμένα. Θα μπορούσε να φανταστεί κανείς ότι μια τέτοια διαδικασία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ελέγξει τον ισχυρισμό ότι

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

η ταχύτητα του φωτός είναι αναλλοίωτη αναφορικά με τα αδρανειακά <τυοτ;ήματα αναφοράς, μια αρχή που είναι γνωστή ως Αξίωμα του Φωτός του Αϊνστάιν. Θα μπορούσε να βάλει κανείς παρατηρητές σε διαφορετικά συστήματα αναφοράς να χρονομετρήσουν το ταξίδι ενός φωτεινού σήματος μεταξύ δύο διαφορετικών τοποθεσιών. Όμως, κάτι τέτοιο θα είχε αποτέλεσμα μόνο αν τα ρολόγια που χρησιμοποιούν οι δυο παρατηρητές είναι συγχρονισμένα, ενώ αν ο συγχρονισμός έχει επιτευχθεί δια της μεθόδου αποστολής σημάτων φωτός, θα έχουμε ήδη προϋποθέσει ότι η ταχύτητα του φωτός είναι αναλλοίωτη. Έτσι, το Αξίωμα του Φωτός, που κατ' αρχάς φαίνεται σαν ένας τολμηρός και ίσως απίστευτος ισχυρισμός για τον κόσμο, μοιάζει όλο και περισσότερο να είναι προϊόν μιας αυθαίρετης σύμβασης. Το Αξίωμα του Φωτός του Αϊνστάιν έχει λοιπόν κάποιο εμπειρικά ελέγξιμο περιεχόμενο; Η απάντηση είναι «ναι». Οι διεργασίες δεν θα είχαν αυτοσυνεπή λειτουργία αν η ταχύτητα του φωτός εξαρτιόταν από την ταχύτητα της πηγής του, πράγμα που μπορεί να ελεγχθεί εμπειρικά. Αν αυτή η ταχύτητα δεν ήταν ανεξάρτητη, τότε δεν θα ήταν κατανοητά τα φαινόμενα που συνδέονται με τα συστήματα διπλών αστέρων, όπου ένας αστέρας περιφέρεται γύρω από κάποιον άλλο.^'^) Το ςχος από το άστρο που απομακρύνεται από μας θα ταξίδευε βραδύτερα από το φως του άστρου που μας πλησιάζει, πράγμα που στις διαστρικές αποστάσεις θα οδηγούσε σε τέτοιες διαφορές στον χρόνο άφιξης, ώστε οι εικόνες που λαμβάνουμε στα τηλεσκόπια να είναι ολότελα συγκεχυμένες. Πρόκειται για σοβαρή ένδειξη ότι η ταχύτητα του φωτός είναι ανεξάρτητη από την ταχύτητα της πηγής του, αν και δεν είναι βεβαίως επαρκής για να αποδείξει το αξίωμα του Αϊνστάιν ότι η ταχύτητα του φωτός είναι η ίδια για όλους τους αδρανειακούς παρατηρητές. Σημειώσαμε ότι κάθε μία από τις δυο βασικές διεργασίες μέτρησης του μήκους ενός κινούμενου αντικειμένου εμπεριέ-

Βλ. ωστόσο Fox, J.G. (1965) American Journal of Physics, 33 (1), 1-17.

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

87

χει τον συγχρονισμό ρολογιών που βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους στον χώρο. Με δεδομένη τη μέθοδο αποστολής σημάτων φωτός του Αϊνστάιν, είναι σαφές ότι δυο παρατηρητές σε σχετική κίνηση θα μετρήσοιτν τον «χρόνο κάπου αλλού» διαφορετικά και, συνεπώς, θα καταλήξουν σε διαφορετικά αποτελέσματα αναφορικά με το «μήκος» ενός αντικειμένου. Το Αξίωμα του Φωτός διατηρείται επειδή τα κινούμενα αντικείμενα φαίνονται να έχουν «συσταλεί», ενώ τα κινούμενα ρολόγια δείχνουν να «αργοπορούν». Επομένως, ούτε τα μήκη ούτε τα χρονικά διαστήματα μπορούν να θεωρηθούν «απόλυτα»: Τα μέτρα κάθε μεγέθους θα πρέπει να είναι πάντοτε προσδεδεμένα σε ένα συγκεκριμένο σύστημα αναφοράς. Η ιδέα ότι η συγχρονικότητα είναι σχετική με κάποιο σύστημα αναφοράς μοιάζει παράξενη. Το συμπέρασμα ότι οι κινούμενες ράβδοι «συστέλλονται η μια συγκριτικά με την άλλη» και ότι τα κινούμενα ρολόγια «αργοπορούν το ένα ως προς το άλλο», φαντάζει παράδοξο. Μερικοί ισχυρίστηκαν πως αυτά τα συνεπαγόμενα δείχνουν ότι η θεωρία της σχετικότητας είναι ασυνεπής, ενώ άλλοι διατύπωσαν την άποψη πως, ενώ από μαθηματικής απόψεως είναι πέρα από κάθε αμφιβολία, εν τούτοις δεν μπορεί να της δοθεί η φυσική ερμηνεία που της προσέδωσε ο Αϊνστάιν.^^) Αυτοί οι άνθρωποι άσκησαν συχνά πίεση για επιστροφή σε πιο παραστατικές θεωρίες αιθέρα. Οι απόπειρες διαλόγου μεταξύ των επικριτών της θεωρίας και μελών του ορθόδοξου επιστημονικού κατεστημένου παρέμειναν μέσα σε κλίμα αμοιβαίας έλλειαίτης κατανόησης.^®^ Και δυστυχώς, οι υπερασπιστές του Αϊνστάιν ενίοτε συνομώτησαν από κοινού με τους επικριτές της θεωρίας για να επαυξήσουν τη σύγχυση αναφορικά με τα συνεπαγόμενα της θεωρίας, κυρίως όταν πραγματεύονταν το

W Brown, G.B. (1967) Institute of Physics Bulletin, 18, 71 κ.ε· Dingle, Η. (1972) Science at the Cross-Roads, London, Martin Brian & O'Keeffe, xep. 9, σα. 185-201· Essen, L. (1978) Wireless World, 84 (1514), October, 44-5- Nonfcaisoa, H. (1969) Relativity, Time and Reality, London, Allen & Unwin. Marder, H. (1971) Time and the Space Traveller, London, Allen & Unwin.

xxivΗΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

επονομαζόμενο «Παράδοξο των Ρολογιών» και το υποτιθέμενο «Παράδοξο των Διδύμων»/'^ Το «Παράδοξο των Ρολογιών» αναφέρεται (ττην περίπτωση δυο ρολογιών που κινούνται το ένα σε σχέση με το άλλο, και σημειώνει την αμοιβαιότητα του φαινομένου «διαστολής του χρόνου»: Το «παράδοξο» έγκειται στο γεγονός ότι ένας οπαδός του Αϊνστάιν φαίνεται να είναι αναγκασμένος να πει ότι κάθε ένα από τα δυο ρολόγια πηγαίνει πιο αργά από το άλλο/®) Αλλά η δυσκολία εξαφανίζεται αν αναγνωρίσει κανείς ότι τα δυο ρολόγια θα βρίσκονται μαζί το πολύ για μια χρονική στιγμή, ενώ σε άλλες στιγμές μπορούν μόνο να συγκριθούν οι ενδείξεις τους είτε με αποστολή σημάτων είτε χρησιμοποιώντας άλλα ρολόγια που βρίσκονται κοντά, και που θεωρεί κανείς ότι είναι συγχρονισμένα με τα ρολόγια που μας ενδιαφέρουν (βλ. Σχήμα 3.3). Αν η θεωρία της σχετικότητας υπέθετε, όχι μόνο ότι κάθε σύνολο ρολογιών μπορεί να συγχρονιστεί χρησιμοποιώντας τη διαδικασία του Αϊνστάιν, αλλά και ότι τα ρολόγια αυτά θα πρέπει να φαίνονται συγχρονισμένα όταν παρατηρούνται από το άλλο σύνολο ρολογιών, τότε η παραδοχή ότι κάθε σειρά ρολογιών «αργοπορεί» σε σχέση με την άλλη θα ήταν εντελώς ασυνεπής. Όμως, η ειδική σχετικότητα διατυπώνει τη θέση ότι τα ρολόγια που είναι συγχρονισμένα σε ένα σύστημα αναφοράς, δεν φαίνονται συγχρονισμένα μεταξύ τους όταν παρατηρούνται από σύστημα σε σχετική κίνηση ως προς το πρώτο, μολονότι όλα κτυπούν με τον ίδιο «αργότερο» ρυθμό. Οι ασυμφωνίες που παρατηρούνται μεταξύ των ενδείξεων των κινουμένων ρολογιών είναι τόσο μεγαλύτερες όσο μακρύτερα βρίσκονται. Επομένως, δυο παρατηρητές που κινούνται ο ένας ως προς τον άλλο μπορούν και οι δυο να ισχυριστούν ότι τα ρολόγια του άλλον χτυπούν με βραδύτερο ρυθμό, ενώ θα συμφωνούν στις πραγματικές διαφορές των

Cm, L.H.A. (1960) Relativity for Engineers and Science Teachers, London, Macdonald, aa. 46-68· Coleman, J.A. (1954) Relativity for the Layman, New York, William Frederick Press. Ανατύιιωοη: Harmondsworth, Penguin, 1959, aa. 69-72. Dingle, ό.π., ασ. 39-46.

--ε >

LU

CO

CO

CO

ω

ρ i d >• χ >

-

?

? o, ϋ f^· == Ο κ «δ Κ

Is ο ^Η >

C0

oc ο

Ξ ^— > ο.

ίΐΗ

Ν ν

^ 5 ο 2 ο 3Η ζ •ξ- g, g -s •y.

-

^

ίΤ.

κ. C 2, Γ,

a Μ

ίI

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

91

ενδείξεων στα αντίστοιχα ρολόγια σε κάθε θέση (βλ. Σχήμα 3.4).

Το «Παράδοξο των Διδύμων» μάς ζητά να φανταστούμε έναν άνθρωπο, τον Ταξιδιώτη, που επιστρέφει μετά από ένα θαυμαστό διαστρικό ταξίδι, στο οποίο η ταχύτητά του προσέγγιζε εκείνη του φωτός, για να ανακαλύψει ότι ο δίδυμος αδελφός του, ο Σπιτόγατος, ανήκει στην αρχαία ιστορία μιας Γης που βρίσκεται χιλιάδες, ακόμη και εκατομμύρια, έτη στο μέλλον. Αυτό που μετατρέπει την ιστορία σε παράδοξο είναι η σύνδεσή της με την υποτιθέμενη «σχετικιστική» παραδοχή ότι κάθε κίνηση είναι σχετική. Αν ίσχυε κάτι τέτοιο, τότε θα ήμασταν εξίσου νομιμοποιημένοι να θεωρήσουμε τον Ταξιδιώτη σε ηρεμία και τον Σπιτόγατο να κινείται σε σχέση με τον πρώτο. Τότε, όταν οι δυο θα ξαναβρίσκονταν μαζί, η θεωρία θα μας ζητούσε να δεχθούμε ότι ο κάθε δίδυμος είναι νεώτερος από τον άλλο, πράγμα εμφανώς αδύνατο. Το σενάριο αυτό μπορεί να γίνει ακόμη πειστικότερο, αν φανταστούμε τους διδύμους να είναι μόνοι μέσα σε ένα σύμπαν που δεν περιέχει τίποτε άλλο εκτός από τα διαστημόπλοιά τους, διότι τότε φαίνεται πως η «σχετική κίνηση» είναι το μόνο που μπορεί να παρατηρηθεί Δυστυχώς, μερικοί «υπερασπιστές» της σχετικότητας προσπάθησαν να αποφύγουν το «παράδοξο» ισχυριζόμενοι ότι εξαλείφεται η διαφορά ηλικίας των διδύμων, εφ' όσον ληφθούν υπ' όψιν οι επιπτώσεις της επιτάχυνσης και επιβράδυνσης. Επομένως, μολονότι ο Ταξιδιώτης ενδέχεται να φαίνεται νεώτερος καθώς προσεγγίζει και πάλι τη Γη, όταν φρενάρει τα χρόνια θα περάσουν ξαφνικά και, όπως αυτοί που προσπάθησαν να εγκαταλείψουν την κοιλάδα του Σάγκριλα*, θα γίνει χους και σκόνη καθώς θα βγαίνει από το διαστημόπλοιο του. Μπορεί να διατυπωθεί ο ισχυρισμός ότι, καθώς θα αναστρέφει την πορεία του στο απώτατο σημείο Η αρχική πραγμάτευση του «παραδόξου τατν διδύμων» έγινε στο: Langevin, Ρ. (1911) 'L'EvoIution de I'Espace et du Temps', Scientia, 10, 31 χ.ε. * Σάγκρι-λα, σύμφωνα με το ομώνυμο μυθιστόρημα του J. Hilton, είναι μια Θιβετιανη κοιλάδα όπου οι άνθρωποι δεν γερνάνε. (Σ.τ.Μ.)

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

του ταξιδιού του, ο Ταξιδιώτης θα προκαλέσει τη διάδοση ενός βαρυτικού κύματος πίσω στο σημείο εκκίνησης, το οποίο, όταν φθάσει στον Σπιτόγατο, θα θέσει αυτόν και τα ρολόγια του σε κατάσταση αναστολής της ζωής έως ότου επιστρέψει ο Ταξιδιώτης. Στην πραγματικότητα όμως όλα αυτά δεν έχουν σχέση με το ζήτημα. Από την οπτική της θεωρίας της σχετικότητας, οι ιστορίες του Ταξιδιώτη και του Σπιτόγατου δεν είναι συμμετρικές: Ο Ταξιδιώτης μεταβάλλει την κινητική κατάσταση του, ενώ ο Σπιτόγατος τη διατηρεί. Η ειδική θεωρία της σχετικότητας δεν διατείνεται ότι κάθε κίνηση είναι αμιγώς «σχετική». Η θεωρία διατηρεί τα «αδρανειακά συστήματα αναφοράς» και συνεπάγεται ότι μπορούμε να πούμε ποιος δίδυμος ταξίδεψε, ακόμη και σε ένα κατά τα άλλα κενό σύμπαν, αν εξετάσουμε τη συμπεριφορά των ρολογιών τους: Ο δίδυμος που ταξιδεύει παραμένει νεώτερος. Η «απόλυτη» διαφορά στην κατάσταση των δυο διδύμων είναι κομβική για τη θεωρία της σχετικότητας: Χωρίς αχτεή θα υπονομευόταν η όλη πραγμάτευση από τον Αϊνστάιν του προβλήματος της «συγχρονικότητας από απόσταση». Η φυσιολογικότερη διαδικασία συγχρονισμού απομακρυσμένων ρολογιών από τη σκοπιά της Νευτώνειας μηχανικής συνίσταται απλώς στο να επισκεφθεί κανείς τα ρολόγια μεταφέροντας ένα αξιόπιστο ρολόι, και να τα συγχρονίσει με αυτό, το ένα μετά το άλλο. Το κατά πόσο δυο στάσιμα ρολόγια λειτουργούν με τον ίδιο ρυθμό μπορεί να ελεγχθεί αν αυτά στέλνουν σήματα σε κανονικά διαστήματα. Εν τούτοις, αν τα ρολόγια απομακρύνονται το ένα από το άλλο, το κάθε ένα από αυτά θα διαπιστώσει ότι οι παλμοί που προέρχονται από το άλλο είναι περισσότερο απομακρυσμένοι μεταξύ τους απ' ό,τι είναι οι δικοί του, επειδή οι διαδοχικοί παλμοί έχουν μεγαλύτερη απόσταση να διανύσουν. Αν τα ρολόγια προσεγγίζουν το ένα το άλλο, τότε οι διαδοχικοί παλμοί θα διανύουν μικρότερες αποστάσεις, και συνεπώς θα απέχουν ολοένα λιγότερο μεταξύ τους. Πώς μπορεί να διαπιστώσει κανείς αν ένα κινούμενο ρολόι χτυπά με τον ίδιο ρυθμό, όπως ένα στάσιμο; Ο απλούστερος τρόπος για να απαντηθεί αυτό το ερώτημα είναι να ξεκινήσουμε με δυο ρολόγια στην

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

93

ίδια θέση, και να στείλουμε το ένα από αυτά σε ταξίδι μετ' επιστρος)ής. Αν επιστρέψει και εξακολουθεί να είναι συγχρονισμένο με το άλλο που έμεινε στη βάση, και αν αυτό συμβαίνει ανεξαρτήτως του ταξιδιού, τότε υπάρχει σοβαρός λόγος να ισχυριστούμε ότι ο ρυθμός του ρολογιού δεν μεταβάλλεται με την κίνηση, ενώ αυτή η μεταφορά των ρολογιών μπορεί να μας δώσει τη δυνατότητα να εγκαθιδρύσουμε την απόλυτη συγχρονικότητα απομακρυσμένων συμβάντων. Στην πραγματικότητα, θα βρούμε ότι το ρολόι που ταξιδεύει και επιστρέφει έχει χρονική υστέρηση, πράγμα εξωφρενικό για τις Νευτώνειες ιδέες και την άποψη που έχει ο κοινός νους για τη συγχρονικότητα. Ακόμη, μπορεί να δειχθεί ότι, όσο ταχύτερα ταξιδεύει το ρολόι που φεύγει και επιστρέφει, τόσο μεγαλύτερη είναι η «ασυμφωνία» όταν έρθει πίσω. Στη βάση αυτή μπορεί να φανεί λογικό να υποθέσουμε ότι, αν η ταχύτητα στο ταξίδι απομάκρυνσης είναι ίδια με την ταχύτητα επιστροφής, τότε η μισή υστέρηση θα λάβει χώρα κατά το πρώτο τμήμα και η άλλη μισή κατά το δεύτερο τμήμα της διαδρομής. Αυτή η παραδοχή μάς δίνει τη δυνατότητα να ρυθμίσουμε ένα μακρυνό ρολόι, προσθέτοντας στην ένδειξη του ρολογιού που ταξιδεύει ακριβώς το μισό της υστέρησης που θα έχει το τελευταίο όταν γυρίσει πίσω. Αλλά πώς μπορούμε να ελέγξουμε την ισότητα των ταξιδιών απομάκρυνσης και επιστροφής, αν δεν έχουμε πρώτα συγχρονίσει τα ρολόγια μας; Δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το ίδιο το ρολόι που ταξιδεύει για να μετρήσουμε την ταχύτητα των ταξιδιών του χωρίς να προϋποθέσουμε ότι η υστέρηση του ρολογιού έχει την ίδια τιμή σε κάθε κατεύθυνση. Επομένως, δεν μπορεί κανείς να ελέγξει το κατά πόσο η υστέρηση λαμβάνει χώρα με συμμετρικό τρόπο. Ο «επιμερισμός της διαφοράς» με τον τρόπο που υποδείξαμε ισοδυναμεί με τη συνομολόγηση ότι όντως έτσι γίνεται. Αυτή η δυσχέρεια είναι ακριβώς ανάλογη με το πρόβλημα ελέγχου τού κατά πόσο η ταχύτητα του ςρωτός είναι η ίδια για παρατηρητές που κινούνται ο ένας σε σχέση με τον άλλο, όταν το μόνο που μπορεί να μετρηθεί από κ ά ^ παρατηρητή είναι η μέση ταχύτητα ενός φωτεινού σήματος

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

στη μετ' επιστροφής διαδρομή. Η αξίωση για ίση υστέρηση σε κάθε τμήμα της διαδρομής, ανεξαρτήτως του αδρανειακού συστήματος, ισοδυναμεί με το αξίωμα του αναλλοίωτου της ταχύτητας του φωτός. Επομένως, αυτή η διαδικασία μεταφοράς των ρολογιών είναι απλώς μια γενίκευση της μεθόδου αποστολής σημάτων φωτός του Αϊνστάιν. Μπορεί τώρα να παρατηρηθεί ότι ο βαθμός «αργοπορίας» ενός ρολογιού εξαρτάται από το μέγεθος της ταχύτητάς του, οπότε ένα ρολόι που έχει μεταφερθεί «απείρως αργά» δεν θα πρέπει να υποστεί υστέρηση. Βεβαίως, ένα ρολόι που «μετακινείται απείρως αργά» παραμένει οαην ίδια ακριβώς θέση - α λ λ ά αυτή η περίπτωση μπορεί να θεωρηθεί «εξιδανικευμένη»— προς την οποία τείνει κανείς ολοένα περισσότερο όσο πιο αργά μετακινείται το ρολόι. Μια τέτοια διαδικασία μπορεί να χρησιμοποιηθεί προκειμένου να ρυθμιστεί ένα ζεύγος απομακρυσμένων ρολογιών στάσιμων μεταξύ τους,^^"^ αλλά τα αργά μετακινούμενα ρολόγια δεν θα μετακινούνται αργά υπό μια «απόλυτη» έννοια, διότι σε σχέση με άλλα συστήματα αναφοράς θα μετακινούνται γρήγορα και θα «χτυπάνε αργά». Η χρήση αυτής της διαδικασίας είναι συνεπής προς εκείνη του Αϊνστάιν, εφ' όσον τα ρολόγια συμπεριφέρονται κατά τον «τρόπο του Αϊνστάιν». Τούτο όμως σημαίνει πάλι ότι το αναλλοίωτο της ταχύτητας του φιωτός και η θεωρία της «συμπεριφοράς των ρολογιών» είναι τόσο αλληλένδετες, ώστε να μη μπορούν να ελεγχθούν ανεξάρτητα η μια από την άλλη. Εδώ παραμένει πάντα ένα μη εξαλείψιμο στοιχείο συμβασιακού χαρακτήρα.^") Ποια είναι η φιλοσοφική σημασία της εξέτασης στην οποία υποβάλλει ο Αϊνστάιν τη συγχρονικότητα από απόσταση; Μερικοί ισχυρίστηκαν ότι αποτελεί δικαίωση του σκληρού εμπειρισμού, και ότι ο Αϊνστάιν απλώς απέκοψε από τη φυEllis, Β. and Bowman, P. (1967) 'Conventionality in distant simultaneity', Philosophy of Science, 34, 116-36. (") Griinbaum, A. (1969) 'Simultaneity by slow clock transport in the Special Theory of Relativity', Philosophy of Science, 36, 5-43.

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

95

σική μια αστήρικτη «μεταφυσική» ιδέα του χρόνου δίνοντας έναν οπερασιοναλιστικό ορισμό της έννοιας του «τώρα, κάπου αλλού».^^^^ Άλλοι ισχυρίστηκαν ότι αποδεικνύει πως ορισμένες θεμελιώδεις έννοιες της επιστήμης μπορούν να συναχθούν α priori, δηλαδή με τη λογική και μόνο, από την εξέταση του πώς είναι δυνατό να αποκτήσουμε γνώση για τον φυσικό κόσμο. Η υπόθεση ότι οι ιδέες μας για τον χώρο και τον χρόνο έχουν «δοθεί στη λογική» ανεξάρτητα από την εμπειρία, προσεβλήθη ρητά από τον ίδιο τον Αϊνστάιν: Είμαι πεπεισμένος ότι οι φιλόσοφοι είχαν επιζήμια επίδραση στην πρόοδο της επιστημονικής σκέψης, με το να απομακρύνουν ορισμένες θεμελιώδεις έννοιες από την περιοχή του εμπειρισμού, όπου βρίσκονται υπό τον έλεγχό μας, στα άπιαστα ύτ|τη του α priori... Τούτο είναι ιδιαίτερα αληθές για τις έννοιες του χώρου και του χρόνου, τις οποίες οι φυσικοί υποχρεώθηκαν από τα γεγονότα να κατεβάσουν από τον Όλυμπο του α priori προκειμένου να τις προσαρμόσουν και να τους δώσουν μια χρήσιμη διάσταση.^^^^ Σε δραματική αντιδιαστολή, ο Έντιγκτον - η ειρωνεία είναι ότι ήταν υπεύθυνος για τις παρατηρήσεις του 1919 που επιβεβαίωσαν τη γενική θεωρία της σχετικότητας του Α ϊ ν σ τ ά ι ν έγραφε: Δεν μπορώ να καταλάβω πώς κάποιος που δέχεται τη θεωρία της σχετικότητας μπορεί να αμφισβητήσει ότι επιτελέστηκε μια αντικατάσταση φυσικών υποθέσεων α π ό επιστημολογικές αρχές... Όλοι οι νόμοι της φύσης, που συνήθως κατατάσσονται στους θεμελιώδεις, μποFrank, P.O. (1949) 'Einstein, Mach and logical positivism', (no Schil{^, P.A. (επ. έκδ.) (1949) Albert Einstein: Philosopher-Scientist, τόμ. 1, Chicago, Open Court, σσ. 271-86. Einstein, A. (1922) The Meaning of Relativity, Princeton, NJ, Princeton University Press, and London, Methuen, o. 2.

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

ρούν να προβλεφθούν από επιστημολογικές θεωρήσεις. Αντιστοιχούν σε μια α priori γνώση, και είναι για τον λόγο αυτό εντελώς νποκειμενικοί.^^'^^ Η εμπειριστική και η «ορθολογιστική» ερμηνεία της σημασίας της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας ξεκινούν και οι δυο από την παραδοχή ότι η Νευτώνεια ιδέα του «απόλυτου και παγκόσμιου χρόνου» ήταν εσφαλμένη από φιλοσοφική άποψη, και ισχυρίζονται ότι αυτό το σφάλμα επιδιορθώθηκε στη θεωρία της σχετικότητας μέσω ενός οπερασιοναλιστικού ορισμού, δηλαδή της διαδικασίας που πρότεινε ο Αϊνστάιν για τον συγχρονισμό ρολογιών που βρίσκονται σε διαφορετικές τοποθεσίες. Οι όροι που θέτει ο άκαμπτος οπερασιοναλισμός φαίνονται αυθαίρετοι, και ο ορθολογιστής προσπαθεί να ξεπεράσει αυτήν την «αυθαιρεσία» δείχνοντας ότι αυτοί οι «όροι» είναι αναγκαίοι, εφ' όσον είμαστε δεσμευμένοι να συλλαμβάνουμε με συγκεκριμένο τρόπο τον κόσμο. Διατυπώθηκε λοιπόν ο ισχυρισμός ότι η μορφή της διαδικασίας αποστολής φωτεινών σημάτων του Αϊνστάιν, και επομένως το περίγραμμα της όλης θεωρίας της σχετικότητας, μπορεί να συναχθεί α priori. Η κρίσιμη παραδοχή και των δύο ερμηνειών είναι ότι η θεωρία του Νεύτωνος ήταν σιωπηρά δεσμευμένη στο να δεχθεί την ύπαρξη «απείρως ταχέων σημάτων» ως μέσο εγκαθίδρυσης μιας «απόλυτης συγχρονικότητας από απόσταση». Όμως, στην πραγματικότητα δεν υπάρχουν τέτοια σήματα στη φύση, οπότε -διατυπώνεται ο ισχυρισμός- είναι υποχρεωμένος κανείς να δεχθεί τη διαδικασία του Αϊνστάιν με όποια είναι τα ταχύτερα σήματα που διαθέτουμε. Το μόνο που χρειαζόμαστε τότε για να συναγάγουμε την ειδική σχετικότητα είναι η δημοκρατική αρχή, σύμφωνα με την οποία οι επικοινωνούντες παρατηρητές οφείλουν να θεωρούν ο ένας τον άλλο «ισότιμους», και το εμπειρικό δεδομένο ότι τα

Eddington, A.S. (1939) The Philosophy of Physical Science, Cambridge, Cambridge University Press, σσ. 56-7.

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

97

φωτεινά σήματα είναι τα ταχύτερα σήματα που είναι εφικτά από φυσική Έ ν α ς από τους λόγους που είναι πραγματικά δύσκολο να αφομοιωθεί η ιδέα της σχετικότητας της συγχρονικότητας, έγκειται στο γεγονός ότι στη φαντασία μας έχουμε την εντύπωση πως μπορούμε να φέρουμε μπροστά στα μάτια μας όλο τον κόσμο σε μια στιγμή. Τούτο όμως βασίζεται στην υπόθεση ότι το φως ταξιδεύει ακαριαία από τα αντικείμενα προς τα μάτια μας, ενώ το φως στον πραγματικό κόσμο ταξιδεύει με πεπερασμένη ταχύτητα, με αποτέλεσμα, κατά κάποιον τρόπο, να «κοιτάμε πάντα στο παρελθόν». Σήματα με άπειρη ταχύτητα πράγματι θα μας έδιναν τη δυνατότητα να εγκαθιδρύσουμε απόλυτα μέτρα συγχρονικότητας, γεγονός που θα υπονόμευε τη θεωρία της σχετικότητας. Εν τούτοις, δεν προκύπτει από εδώ ότι αιττό που δημιουργεί την ειδική σχετικότητα είναι απλώς η απουσία αυτών των σημάτων. Ούτε είναι προφανές ότι είμαστε υποχρεωμένοι να χρησιμοποιήσουμε τα ταχύτερα σήματα που διαθέτουμε. Υ π ά ρ χ ο ν τρεις κατηγορίες διεργασιών που μπορούν να χρησιμοποιηθούν αντ' αυτών προκειμένου να συγχρονίσουμε ρολόγια. Θα μπορούσαμε να αποστείλλουμε σήματα στέλνοντας κυματωθήσεις μέσα από κάποιο διάμεσο, όπως είναι ο αέρας ή το νερό. Η ταχύτητα τέτοιων κυμάτων είναι σταθερή ως προς το διάμεσο, οπότε μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια διαδικασία τύπου Αϊνστάιν για ρολόγια που είναι σε ηρεμία μέσα στο διάμεσο. Αυτό ακριβώς θα έλεγαν βεβαίως και οι θεωρητικοί του αιθέρα για τη χρήση των ςκοτεινών σημάτων, αλλά έχουν το μειονέκτημα ότι ο αιθέρας δεν ανιχνεύεται. Δεύτερον, θα μπορούσαμε να αποστείλλουμε σήμα εκτοξεύοντας πρότυπα αντικείμενα σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Και τρίτον, μπορούμε να προσπαθήσουμε να επιτύχο\)με συγχρονισμό με τη διαδικασία μεταφοράς ρολογιών. Καμιά απ' αυτές τις μεθόδους δεν έχει επιστημολογική προτεραιότητα έναντι της Lucas, J.R. (1973) Α Treatise on Time and Space, London, Metbum, ασ. 211-24.

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

άλλης: Η επιλογή μας εξαρτάται από τις τεχνικές δυνατότητες, ενώ το πώς θα χρησιμοποιήσουμε τα αποτελέσματα εξαρτάται από τον τρόπο με τον οποίο αυτές οι διεργασίες περιγράφονται στη βάση των πιο βέβαιων θεωριών μας. Εκείνο που υποστηρίζει τη διαδικασία αποστολής σημάτων του Αϊνστάιν, είναι η αρχή του αναλλοίωτου της ταχύτητας τον φωτός, ενώ η παραδοχή ότι η ταχύτητα του φωτός είναι αναλλοίωτο διατηρεί αναλλοίωτη τη μορφή των νόμων του ηλεκτρομαγνητισμού. Προκύπτει λοιπόν ότι, κάθε διεργασία συγχρονισμού ρολογιών που μπορεί να περιγραφεί χρησιμοποιώντας τη θεωρία του ηλεκτρομαγνητισμού, θα δώσει αποτελέσματα συμβατά με εκείνα του Αϊνστάιν. Επομένως, η διαδικασία του Αϊνστάιν δεν είναι κάτι που επιβάλλεται αυθαίρετα, ούτε μπορεί να συναχθεί α priori, αλλά είναι διεργασία η οποία δημιουργείται στο πλαίσιο μιας επιτυχημένης θεωρίας που ερμηνεύει τον κόσμο με συστηματικό τρόπο, θεωρία που αποδεικνύεται ελαφρώς λιγότερο ελέγξιμη απ' ό,τι ενδέχεται να είχαμε υποθέσει. Όταν οι επιπτώσεις της ανάλυσης του Αϊνστάιν εγγραφούν στη μηχανική, προκύπτει μια αναθεώρησή της που την κάνει συμβατή με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία. Επομένως, η «επανάσταση» του Αϊνστάιν θα μπορούσε να ερμηνευθεί ως σύνθεση που «συμπληρώνει» τη δομή της κλασικής φυσικής. Εν τούτοις, χρειάστηκε μια θεμελιακή μετατόπιση οπτικής γωνίας, από το ενδιαφέρον για παραστατικούς «μηχανισμούς» στην απαίτηση για το αναλλοίωτο των φυσικών νόμων. Ο Αϊνστάιν έγραφε: Εκείνο που λίγο-πολύ άμεσα με οδήγησε στην ειδική θεωρία της σχετικότητας, ήταν η πεποίθηση ότι η ηλεκτρεγερτική δύναμη που επενεργούσε πάνω σε ένα σώμα εν κινήσει μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο δεν ήταν τίποτε άλλο από ένα ηλεκτρικό πεδίο.^^^) Einstein, Α. (1952) Επιστολή οτη συνάντηση για την εκατονταετηρίδα προς τιμήν του Michelson από την Εταιρεία Φυσικών του Cleveland, στο Shankland, R.S. (1964) 'Michelson-Morley experiment', American Journal of Physics, 32, 16-35. Βλ. σ. 35.

ο ΜΥΘΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ MICHELSON-MORLEY

99

Πράγματι, στη θεωρία του Αϊνοτάιν τα συνήθη φαινόμενα του ηλεκτρομαγνητισμού εκλαμβάνονται οος σχετικιστικά αποτελέσματα ηλεκτρονίων που γλιστρούν κατά μήκος ενός σύρματος με ταχύτητα απλώς μερικές ίντσες το λεπτό. Για πολλούς εν ενεργεία φυσικούς, η ειδική θεωρία της σχετικότητας ισοδυναμεί απλώς με μια απαίτηση να μεταγράψουν τις θεωρίες τους σε μορφή που να επιδεικνύει το σωστό είδος αναλλοίωτου. Η απαίτηση αποδείχθηκε απλή, πανίσχυρη και επιτυχής, αλλά δεν πρέπει να νομίσουμε ότι η θεωρία την οποία η ειδική σχετικότητα αντικατέστησε πράγματι «καταρρίφθηκε» από αδιαμφισβήτητες πειραματικές ενδείξεις.

Ο Μ Υ Θ Ο Σ Τ Ο Υ Π Ε Ι Ρ Α Μ Α Τ Ο Σ MICHELSON-MORLEY

Κατά τη διαδικασία μύησης ενός επιστήμονα, λέγονται ιστορίες για ήρωες του παλιού καιρού. Οι «ιστορίες» αυτές επιτελούν διάφορες λειτουργίες. Χρησιμεύουν (ος μύθοι νομιμοποίησης για τη σημερινή επιστημονική κοινότητα, δείχνοντας ότι κληρονόμησε τον μανδύα των γιγάντων των παλιών καιρών. Βοηθούν να επιβληθούν στον νεοφώτιστο τα σημερινά δόγματα και ιδανικά της επιστημονικής κοινότητας, ενώ υποδηλώνουν ότι οι επιστημονικές επιτυχίες του παρελθόντος οφείλονται στο ότι ακολουθήθηκαν οι διαδικασίες που επιβάλλονται σήμερα.^^^^ Έτσι, κατά μεγάλο μέρος, οι κουτσουρεμένες ιστορίες που αποτελούν τον πρόλογο πολλών διδακτικών βιβλίων είναι, για να μιλήσουμε κάπως άκομψα, δείγματα μεθοδολογικής προπαγάνδας, τα οποία σπανίως αντέχουν σε σοβαρή ιστορική έρευνα. Δεν μπορούμε βεβαίως να περιμένουμε από επαγγελματίες επιστήμονες να διοχετεύουν την προσοχή τους στην ιστορική έρευνα. Ό π ω ς έγραψε ο Ουάιτχεντ: «Μια επιστήμη που διστάζει να ξεχάσει τους θεμελιωτές της είναι χαμένη».^^®) Kuhn, T.S. (1977) The Essential Tension, Chicago, University of Chicago Press. Whitehead, A.N., παρατίθεται στο: Kuhn, T.S. (1962) The Structwt of Scientific Revolutions, Chicago, University of Chicago Press, α 137.

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Ούτε μπορεί κανείς να έχει αντίρρηση αν η «ιστορία» συμπτύσσεται προκειμένου να βοηθηθεί ο φοιτητής να φθάσει στα σύνορα της τρέχουσας έρευνας. Εν τούτοις, η ιστορική ακολουθία με την οποία αναπτύχθηκαν οι θεωρίες δεν αποτελεί απλώς τυχαίο γεγονός. Οι υστερότερες θεωρίες θίγουν προβλήματα που προέκυψαν από την εφαρμογή και επέκταση πρότερων θεωριών. Άρα τα διδακτικά βιβλία δεν μπορούν να αποφύγουν μια έμμεση «ιστορία της επιστήμης», ενώ η δόμηση τόσο της έμμεσης όσο και της εκπεφρασμένης σε αυτά «ιοττορίας» φέρει λανθάνοντα μηνύματα. Η «επίσημη εκδοχή» για την κατάρριψη της κλασικής θεωρίας του αιθέρα και τη γένεση της θεωρίας της σχετικότητας αποδίδει κρίσιμο ρόλο σε ένα πείραμα που πραγματοποίησαν ο Άλμπερτ Μάικελσον και ο Έντουαρντ Μόρλεϋ το Σύμφωνα με την επίσημη ιστορία, το πείραμα απέδειξε ότι ο αιθέρας ήταν ανύπαρκτος, και παρέσχε τη βάση από την οποία ο Αϊνστάιν συνήγαγε το Αξίωμα του Φωτός της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. Αναφορικά με αυτό το ζήτημα, είναι ανάγκη να τεθούν δυο ερωτήματα: «Ανταποκρίνεται στην ιστορική αλήθεια;», και «Όντως το πείραμα απαιτεί την εγκατάλειψη της θεωρίας του αιθέρα υπέρ της σχετικότητας;». Και στα δυο ζητήματα θα επιχειρηματολογήσουμε ενάντια στην επίσημη ιστορία. Ο Άλμπερτ Μάικελσον ήταν υπεύθυνος για την ανάπτυξη της τέχνης της «συμβολομετρίας». Κατασκεύασε όργανα εξαιρετικής ευαισθησίας, η οποία εξαρτιόταν από τη «συμβολή» φωτεινών κυμάτων. Έτσι, όταν ένας κυματοσυρμός φωτός διαχωριστεί και στη συνέχεια επανασυνδυαστεί, ακόμα και ελάχιστες διαφορές στις αποστάσεις που διανύθηκαν από τους διαχωρισμένους κυματοσυρμούς, θα αποκαλυφθούν από τον τρόπο που τα μέγιστα και τα ελάχιστα των δυο μερών αλληλοενισχύονται ή αλληλοαναιρούνται συστηματικά, δημιουργώντας ένα διαμόρφωμα λεπτών ζωνών από φωτεινούς και σκοτεινούς κροσσούς. Ο Μάικελσον πίστευε Ο αναγνώστης ας ελέγξει αυτή τη διατύπωση ανατρέχοντας στην περιγραφή που δίνεται σε οποιαδήποτε εγκυκλοπαίδεια.

ο ΜΥΘΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ MICHELSON-MORLEY

101

στη θεωρία του αιθέρα, και συνέλαβε τη φιλόδοξη ιδέα να χρησιμοποιήσει τη συμβολομετρία για να μετρήσει την κίνηση της Γης διαμέσου του αιθέρα, συγκρίνοντας την ταχύτητα του φωτός ως προς τη Γη με εκείνη που το φως είχε σε σχέση με τον αιθέρα. Το ενδιαφέρον του Μάικελσον για αυτό το πρόβλημα φαίνεται ότι διεγέρθηκε από ένα μεταθανάτιο γράμμα του Μάξουελ που δημοσιεύθηκε το Σύμφωνα με τη θεωρία που ανέπτυξε ο Φρενέλ,^^^^ ο αιθέρας είναι σταθερός στον χώρο, και επομένως διαρρέει τα σώματα που κινούνται μέσα σε αυτόν. Όμως, ο Στόουκς^^^^ διατύπωσε το 1846 μια εναλλακτική θεωρία, σύμφωνα με την οποία ο αιθέρας συμπαρασυρόταν μέσα στα κινούμενα σώματα και συρόταν μαζί τους στη γειτονική περιοχή τους. Ό τ α ν ο Μάικελσον άρχισε να εκτελεί το πείραμά του το 1881, αντικείμενό του ήταν να προσδιοριστεί η ταχύτητα της Γης σε σχέση με τον αιθέρα, προκειμένου να αποφανθεί αν ήταν ορθή η θεωρία του Φρενέλ ή εκείνη του Στόουκς.^^^ Επομένως, προτού καν περιγράψουμε το πείραμα του Μάικελσον, έχουμε ήδη απαντήσεις για τα δυο ερωτήματά μας. Πρώτον, η επίσημη εκδοχή δεν είναι ιστορικά ακριβής: Ο Μάικελσον δεν θεώρησε ότι το αποτέλεσμά του κατέρριψε τη «θεωρία του αιθέρα», αλλά το εξέλαβε ως μέσο για να διακρίνει μεταξύ των δύο εκδοχών της θεωρίας. Δεύτερον, αν δεχθούμε ότι η ερμηνεία του Μάικελσον για το πείραμά του είναι νομιμοποιημένη, προκύπτει ότι δεν μπορεί να αποτελέσει απόδειξη για την ανυπαρξία του αιθέρα, ή να παράσχει μια πλήρη δικαιολόγηση για το Αξίωμα του Φωτός του Αϊνστάιν. Η βασική ιδέα του πειράματος του Μάικελσον είναι εξαιρετικά απλή. Φανταστείτε ότι στέκεστε μέσα σε μια χαράδρα σαν κουτί, σε ίσες αποστάσεις από τους βράχους των δυο (20) Maxwell, J.C. (1879) Nature, 29 January 1880, 315. (21) Fresnel, Α. (1818) Annates de Chimie et de Physique, 9, 57-66. (22) Stokes, G.G. (1845) Philosophical Magazine, 27, 9-15· Stokes, G.G. (1846) Philosophical Magazine, 28, 76-81. (23) Michelson, A.A. (1881) American Journal of Science, 22, 120-9.

xxiv

Η

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙΗΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

πλευρών και από τον βράχο μπροστά σας. Τότε, αν ορωνάξετε «Γειά!», θα ακούσετε τις αντηχήσεις από τους πλευρικούς και τον μπροστινό βράχο την ίδια στιγμή. Αν όμως αντί γι' αυτό υποθέσετε ότι φυσάει αέρας στο φαράγγι και (εδώ η σύγκριση γίνεται κάπως μη ρεαλιστική) ότι η ταχύτητα του ανέμου είναι ομοιόμορφη έως τους βράχους, τότε θα μεταβληθεί ο χρόνος που απαιτείται για να ταξιδέψει η κραυγή σας προς και από τους βράχους. Ο ήχος ταξιδεύει με σταθερή ταχύτητα ως προς το διάμεσο του, οπότε αν το διάμεσο μετακινείται ως προς εσάς, τότε η ταχύτητα του ήχου σε σχέση με σας θα μεταβληθεί. Αν ο άνεμος φυσά προς το πρόσωπό σας καθώς κοιτάζετε προς τον μπροστινό βράχο, τότε η ταχύτητα του ηχητικού σήματος που φεύγει από σας θα μικρύνει κατά το μέγεθος της ταχύτητας του ανέμου, ενώ στην επιστροφή θα αυξηθεί κατά το ίδιο μέγεθος. Επειδή το σήμα θα ταξιδέψει με τη μικρότερη ταχύτητα για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα απ' ό,τι με τη μεγαλύτερη, το τελικό αποτέλεσμα θα είναι η επιβράδυνση της ηχούς. Τ α σήματα που ταξιδεύουν προς τους πλευρικούς βράχους θα χρειαστούν επίσης στην πραγματικότητα περισσότερο χρόνο για να επανέλθουν, επειδή η ηχώ που θα ακούσετε θα προέρχεται από σήματα με διεύθυνση ελαφρώς προς τα μπρος, προς τον άνεμο. Όμιος, επειδή η μέση ταχύτητά τους είναι υψηλότερη, θα επιστρέψουν πρώτα. Κατά συνέπεια, όταν ο αέρας φυσά προς το εσωτερικό του φαραγγιού, θα ακούσετε δυο αντηχήσεις, παρά το γεγονός ότι βρισκόσαστε στην ίδια απόσταση από τη μπροστινή και τις πλευρικές όψεις του φαραγγιού. Οι θεωρητικοί του αιθέρα πίστευαν ότι το φως είναι κυματική κίνηση μέσα στον αιθέρα, περίπου όπως ο ήχος είναι κυματική κίνηση μέσα στον αέρα, και η συσκευή του Μάικελσον ήταν σχεδιασμένη για να ανιχνεύει τα αποτελέσματα ενός «αιθέριου ανέμου» που πίστευε ότι προέκυπτε από την κίνηση της Γης. Αποτελείτο από ένα ζεύγος βραχιόνων σε ορθή γωνία, επί των οποίων μπορούσε να σταλεί το φως από μια και μόνη πηγή, και το οποίο «διαχωριζόταν» με τη βοήθεια ενός ημιεπαργυρωμένου καθρέφτη. Μετά από ανά-

ο ΜΥΘΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ MICHELSON-MORLEY

1.

103

τ

3. Σχήμα Το πείραμα Μάικελσον-Μόρλεϋ 1. Η συσκευή του πειράματος του Μάικελσον του 1881: μια ανάκλαση, διαδρομή 1,2 μέτρα. 2. Η συσκειτή για το πείραμα των Μάικελσον και Μόρλεϋ του 1887: δεκαπέντε ανακλάσεις, συνολική διαδρομή 11 μέτρα. Η συσκευή για τα πειράματα του Μίλλερ της δεκαβτίας του 3. 1920: δεκαπέντε ανακλάσεις, συνολική διαδρομή 64 μέτρΛ

104

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

κλάση σε καθρέφτες που ήταν τοποθετημένοι στα άκρα των βραχιόνων, τα (ρωτεινά σήματα επανενώνονταν από τον ημιεπαργυρωμένο καθρέφτη και κατευθύνονταν εκ νέου σε ένα τηλεσκόπιο, μέσα στο οποίο μπορούσαν να καταγραφούν κροσσοί συμβολής (βλ. Σχήμα 3.5.1). Ο Μάικελσον διατύπωσε τον συλλογισμό ότι, αν η συσκευή εκινείτο μέσα σ' έναν στάσιμο αιθέρα, με τον ένα βραχίονα να κατευθύνεται προς τα μπρος και τον άλλο στα πλάγια, τότε η ενεργός απόσταση που θα έπρεπε να διανύσει το φωτεινό σήμα στην κατεύθυνση μπρος-πίσω θα ήταν μεγαλύτερη από την αντίστοιχη πλευρική. Ισχυρίστηκε πως, εφ' όσον ο λόγος της ταχύτητας της Γης γύρω από τον Ή λ ι ο προς την ταχύτητα του (ρωτός ανερχόταν περίπου σε 1 μέρος στα 10.000, η αύξηση του ενεργού μήκους διαδρομής θα έπρεπε να είναι περί τα δυο μέρη στα 100.000.000. (Ατυχώς, η συλλογιστική του Μάικελσον περιείχε σφάλμα σε αυτό το σημείο, επειδή αγνόησε το γεγονός ότι το σήμα που ταξίδευε πλαγίως θα υφίστατο επίσης υστέρηση λόγω της κίνησης της Γης μέσα στον αιθέρα, και κατά συνέπεια υπερεκτίμησε το φαινόμενο που προβλέπεται από τη θεωρία του Φρενέλ.) Μια μεταβολή δύο μερών σε εκατό εκατομμύρια (για να μη μιλήσουμε για κάτι μικρότερο) είναι κάτι το απίστευτα μικρό για να μετρηθεί, αλλά ήδη το 1881 βρισκόταν μέσα στα περιθώρια του εφικτού με την τεχνική συμβολής του Μάικελσον. Έ ν α μέτρο είναι περίπου δυο εκατομμύρια φορές το μήκος κύματος του κίτρινου φωτός, ενώ ο Μάικελσον υπολόγισε ότι η ενεργός μεταβολή στο μήκος διαδρομής, που θα οφειλόταν στην κίνηση της Γης διαμέσου του αιθέρα, θα ανερχόταν σε τέσσερα εκατοστά του μήκους κύματος περίπου. Τούτο βεβαίως δεν είναι άμεσα ορατό, αλλά μπορεί κανείς να συγκρίνει το αποτέλεσμα στον ένα βραχίονα με εκείνο στον άλλο, περιστρέφοντας τη συσκευή κατά ορθή γωνία. Η αναμενόμενη διαφορά των οκτώ εκατοστών του μήκους κύματος θα ήταν παρατηρήσιμη στους κροσσούς συμβολής, ως μετατόπιση περί το ένα δωδέκατο του πλάτους ενός κροσσού. Ακόμα και η πρώτη συσκευή του Μάικελσον ήταν εξαιρετικά ευαίσθητη. Κάποιος που χοροπηδούσε στο πεζοδρό-

ο μ υ θ ο σ τ ο υ πειράματος michelson-morley

105

μιο σε απόσταση εκατό μέτρων, θα έκανε τους κροσσούς συμβολής να εξαφανιστούν όλως διόλου. Κατάλαβε τότε ότι ήταν αδύνατο να κάνει το πείραμα στο Βερολίνο, ακόμα και τη νύχτα. Κατ' αρχάς είχε πρόβλημα με την περιστροφή της συσκευής, διότι οι βραχίονες της εκάμπτοντο σημαντικά κατά τη διαδικασία αυτή. Το τσίγκινο φανάρι που χρησιμοποιούσε «πηδούσε» ελαφρά μερικές φορές λόγω θέρμανσης, και μετατόπιζε τους κροσσούς ξαφνικά, ενώ ο Μάικελσον υπολόγισε ότι μια διαφορά ενός εκατοστού του βαθμού στη θερμοκρασία των δυο βραχιόνων, θα παρήγαγε φαινόμενο τριπλάσιου μεγέθους συγκριτικά με εκείνο που αναζητούσε. Ο Μάικελσον προσπάθησε να μεγιστοποιήσει τη μετατόπιση των κροσσών πραγματοποιώντας τις παρατηρήσεις τον Απρίλιο, όταν, όπως πίστευε, η κίνηση της Γης γύρω από τον Ή λ ι ο συνέπιπτε χονδρικά με την υπολογισθείσα κίνηση όλου του ηλιακού συστήματος σε σχέση με τον Γαλαξία, ως προς τον οποίο υπέθετε ότι ο αιθέρας βρισκόταν σε ηρεμία. Επιπλέον ισχυριζόταν ότι αν οι παρατηρήσεις γίνονταν το μεσημέρι, τότε ο βραχίονας που θα έδειχνε προς ανατολάς θα ήταν περίπου ευθυγραμμισμένος με την κατεύθυνση της αναμενόμενης κίνησης. Ο Μάικελσον έκανε τις παρατηρήσεις του στα οκτώ βασικά σημεία της πυξίδας, περιστρέφοντας τη συσκευή κατά τη διεύθυνση των δεικτών του ρολογιού κατά πέντε πλήρεις περιστροφές. Μετά από κάθε σύνολο μετρήσεων, έστρεφε τη βάση κατά ενενήντα μοίρες επαναλαμβάνοντας τη διαδικασία έως ότου συγκέντρωσε 160 καταγραφές, εκ των οποίων αγνόησε είκοσι, ως οφειλόμενες σε «φαινόμενα της συσκευής». Ο Μάικελσον προσπάθησε στη συνέχεια να ανακαλύψει αν υπήρχαν κάποια «περιοδικά» φαινόμενα ανιχνεύσιμα στις μετατοπίσεις των θέσεων των κροσσών (οι οποίες σε κάθε περίπτωση είχαν την τάση να μετατοπίζονται και ενίοτε να «πηδούν»). Έ ν α τέτοιο περιοδικό φαινόμενο θα είχε εμφανίσει εξάρτηση της θέσης των κροσσών από τον προσανατολισμό της συσκευής. Κατέληξε λοιπόν στο συμπέρασμα ότι κάθε τέτοιο φαινόμενο ήταν μικρότερο από το ένα δέκατο αυτού που προβλεπόταν. Η υπόθεση του Φρενέλ περί στάσιμου αιθέρα είχε καταρριφθεί.

106

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Λίγο μετά τη δημοσίευση του άρθρου του Μάικελσον, επισημάνθηκε ότι είχε υπολογίσει εσφαλμένα το αναμενόμενο αποτέλεσμα. Το 1886, ο Χ.Α. Λόρεντς ανέλυσε το πείραμα πολύ λεπτομερειακά,Ρ"^^ διατυπώνοντας την άποα|τη ότι υπήρχε ευρύ φάσμα δυνατοτήτων που βρίσκονταν στην ενδιάμεση περιοχή μεταξύ των προτάσεων του Φρενέλ και του Στόουκς. Τον ίδιο χρόνο, ο Μάικελσον άρχισε να συνεργάζεται με τον Έντουαρντ Μόρλεά3 προκειμένου να εξετάσει την επίδραση της κίνησης ενός διαφανούς διαμέσου επί της ταχύτητας του ςρωτός, η οποία ερμηνευόταν στη βάση της θεωρίας του αιθέρα/^^^ Το 1887 επανήλθαν στο πείραμα μέτρησης της ταχύτητας της Γης σε σχέση με τον αιθέρα, για να δουν μήπως κάποιος ελαφρύς αιθέριος άνεμος κρυβόταν πίσω από τα πειραματικά σφάλματα του προηγούμενου πειράματος. Η νέα συσκευή χρησιμοποιούσε πολλαπλές ανακλάσεις μεταξύ των κατόπτρων για να επιμηκύνει τη διαδρομή κατά έναν συντελεστή δέκα, ενώ τα όργανα ήταν συναρμολογημένα πάνω σε μια μεγάλη πέτρα που επέπλεε μέσα σε υδράργυρο, προκειμένου να εξαλειφθούν οι δονήσεις και να γίνει η περιστροφή όσο το δυνατόν ομαλότερη (βλ. Σχήμα 3.5.2). Έ γ ι ν α ν λοιπόν παρατηρήσεις σε δεκαέξι σημεία κατά τη διάρκεια μιας περιστροφής που διήρκεσε έξι λεπτά. Διαπιστώθηκε ότι αυτή η κίνηση ήταν αρκετά αργή ώστε να επιτρέπει να γίνουν παρατηρήσεις ενόσω η συσκευή συνέχιζε να κινείται, διότι το σταμάτημα της πέτρας προκαλούσε τάσεις μέσα στη συσκευή που συνέχιζαν να έχουν επιπτώσεις επί των κροσσών επί μισό λεπτό μετά το σταμάτημα της πέτρας. Σε μια και μόνη πειραματική λήψη, η συσκευή εξακολουθούσε να περιστρέφεται για έξι πλήρεις περιστροφές. Ανέφεραν παρατηρήσεις

Lorentz, Η.Α. (1886) Verslagen der Koninkligke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, 2, 297 κ.ε.· Arches Nέerlandaises, 21, 1887, 103 κ.ε.· Βλ. Lorentz, Η.Α. (1937) Collected Papers, τόμ. 4, The Hague, Martinus Nijhoff, σσ. 153-214. Michelson, A.A. and Morley, E.W. (1886) American Journal of Science, 31, 377-86. Michelson, A.A and Morley, E.W. (1887) Philosophical Masazine, S. 5, 24, 449-63 και American Journal of Science, 3(203), 333-45.

ο ΜΥΘΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ MICHELSON-MORLEY

107

που γίνονταν επί τρεις μέρες, το μεοημέρι και στις 6 μ,μ., οπότε η συσκευή περιστράφηκε κατά την αντίθετη φορά. Το αποτέλεσμα ήταν ότι δεν υπήρξε μετατόπιση κροσσών σημαντικά μεγαλύτερη από ένα εκατοστό του πλάτους του κροσσού, πράγμα που συνεπαγόταν ότι δεν υπήρχε αισθητός «αιθέριος άνεμος» κοντά στη Γη. Τότε πείστηκαν ότι η θεωρία στάσιμου αιθέρα του Φρενέλ καταρρίφθηκε. Όμως, απλώς για να είναι σίγουροι, υποσχέθηκαν να επαναλάβουν το πείραμα σε διαστήματα τριών μηνών, προκειμένου να αποκλείσουν την πιθανότητα να έχονν κάνει το πείραμα σε μια εποχή που η Γη θα ήταν κατά τύχη στάσιμη σε σχέση με τον αιθέρα. (Στην πραγματικότητα, αυτή η υπόσχεση δεν τηρήθηκε από τους δυο πειραματιστές.) Όμως, διατύπωσαν την εικασία ότι ενδεχομένως να ήταν ανιχνεύσιμος με τη συσκευή τους ο αιθέριος άνεμος στην κορυφή ενός απομονωμένου όρους, επειδή - ό π ω ς τους είχε ειπωθεί- το μόνο που είχαν δείξει ήταν ότι ο αιθέρας ήταν στάσιμος «σε κάποιο υπόγειο δωμάτιο».^^^) Το «μηδενικό αποτέλεσμα» του πειράματος ΜάικελσονΜόρλεϋ συνέχισε να προκαλεί ανησυχίες στους θεωρητικούς του αιθέρα. Το 1892, κατά τη διάρκεια μιας συνομιλίας με τον Όλιβερ Λοτζ,^^®^ ο Τζ.Φ. Φιτζέραλντ έκανε την αξιοσημείωτη τότε υπόδειξη ότι το αποτέλεσμα οφειλόταν στις επιπτώσεις που είχε η κίνηση διαμέσου του αιθέρα πάνω στις διαστάσεις της συσκευής. Είναι δυνατό ο Φιτζέραλντ να είχε εξετάσει αρχικά το ενδεχόμενο της πλευρικής διαστολής του σκέλους που βρίσκεται σε ορθή γωνία με τη διεύθ\τνση κίνησης, λόγω κάποιας χαλάρωσης των συνεκτικών δεσμών στο υλικό, πράγμα που θα είχε ως αποτέλεσμα μια σχετική συστολή του σκέλους που δείχνει προς την κατεύθυνση κίνησης. Αργότερα το ίδιο έτος, ο Λόρεντς έκανε μια παρόμοια πρόταση, δηλαδή ότι τα αντικείμενα που κινούνται διαμέσου του αιθέρα συστέλλονται στην κατεύθυνση της κίνησης ακριβώς κατά (27) Michelson and Moriey (1887), ό.π., 341· Morley, E.W. and Miller, a C . (1905) Philosophical Magazine, S.6, 9(53), 685. (28) Lodge (1893), ό.π., 749-50· Lodge, O.J. (1892) Nature, 46, 165· Lodge, O.J. (1901), Obituary Notices of the Royal Society, xxxiv-xxxv.

108

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

τέτοιο τρόπο ώστε να μηδενίζουν το αναμενόμενο αποτέλεσμα του πειράματος Μάικελσον-Μόρλεϋ, πράγμα που έγινε γνωοτό ως «υπόθεση συστολής Φιτζέραλντ-Λόρεντς»/^®) Πολλοί συγγραφείς νόμισαν ότι η υπόθεση συστολής Φιτζέραλντ είναι εντελώς μη ελέγξιμη και ad hoc, δηλαδή κάτι που εισήχθη απλώς για να αποφευχθεί η ερμηνεία ενός ανεπιθύμητου και αναπάντεχου αποτελέσματος/^'^^ Εκ πρώτης όψεως φαίνεται να μη μπορεί να ελεγχθεί, διότι κάθε όργανο που χρησιμοποιείται για να μετρήσει την υποτιθέμενη συστολή, κατά πάσα πιθανότητα θα υφίσταται και το ίδιο την ίδια συστολή. Εν τούτοις, μολονότι η κριτική αυτή απέκτησε επιρροή εκείνο τον καιρό, είναι εντελώς αθεμελίωτη: Η υπόθεση όντως έχει συνέπειες που μπορούν να ελεγχθούν ανεξάρτητα.^^^^ Στην αρχική μορφή της, η συσκευή Μάικελσον-Μόρλεϊ) είχε δυο σκέλη με ίσο περίπου μήκος. Αν συσταλούν διαδοχικά και τα δυο σκέλη κατά τον ίδιο βαθμό, τότε το πραγματικό μήκος της διαδρομής του φωτεινού σήματος μεταβάλλεται κατά το ίδιο ποσοστό σε κάθε περίπτωση. Αν όμως τα σκέλη γίνουν άνισα, τότε οι ίδιες ποσοστιαίες μειώσεις του μήκους παράγουν διαφορετικές απόλυτες μεταβολές στο μήκος της διαδρομής, πράγμα που θα έπρεπε να είναι παρατηρήσιμο με την περιστροφή της συσκευής. Έ ν α τέτοιο πείραμα πράγματι έγινε, αλλά μόλις το 1932, από τους Κένεντυ και Θόρνταϊκ,^^^) οι οποίοι τοποθέτησαν τη συσκευή σε θάλαμο κενού όπου η θερμοκρασία διατηρείτο σταθερή με Lorentz, Η.Α. (1892), Verslagen der Koninkligke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, 1, 74 κ.ε. Βλ. Lorentz, Collected Papers, τόμ. 4, 219-23. Popper, K.R. (1934) The Logic of Scientific Discovery, αγγλ. μετ., London, Hutchinson, 1959, σ. 83. Griinbaum, A. (1963) Philosophical Problems of Space and Time, New York, Knopf, σσ. 386-97· Griinbaum, A. (1959) 'The Falsifiability of the LorentzFitzGerald contraction hypothesis', British Journal for the Philosophy of Science, 10, 48-50. Σε μια υποσημείωση στη σελ. 50 ο Πόππερ συμχρωνεί ενόσω ισχυρίζεται ότι η υπόθεση ήταν 'περισσότερο ad hoc' απ' όσο η ειδική σχετικότητα. (32) Kennedy, R.J. and Thomdike, E.M. (1932) Physical Review, 42, 400-18.

ο ΜΥΘΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ MICHELSON-MORLEY

109

ακρίβεια χιλιοστού του βαθμού, και την κράτησαν σταθερή πάνω στη Γη, αίρήνοντας την καθημερινή και ετήσια κίνηση της Γης να δίνει τις μεταβολές προσανατολισμού. Και αυτοί ανέφεραν «μηδενικό» αποτέλεσμα, καταρρίπτοντας έτσι τελικά την απλή υπόθεση συστολής, και αποδεικνύοντας με αυτόν τον τρόπο ότι δεν ήταν ο αθέμιτος ad hoc ελιγμός που φαινόταν να είναι. Αλλά αυτόν τον καιρό είχε ήδη ολοκληρωθεί από μακρού ο θρίαμβος της θεωρίας της σχετικότητας επί του αιθέρα. Ο ίδιος ο Λόρεντς είχε δυσαρεστηθεί με την προσθήκη μιας φαινομενικά ad hoc υπόθεσης στο σχήμα του, και επιδίωξε στη συνέχεια να την ενσωματώσει στη γενική ηλεκτρομαγνητική θεωρία του για τη φύση. Το 1904, η θεωρία του διατύπωνε αξιωματικά τη θέση ότι οι φυσικές διεργασίες επιβραδύνονται επίσης όταν εκτελούνται εν κινήσει διαμέσου του αιθέρα.^^^) Αυτό συνεπαγόταν ότι αν υιοθετήσει κανείς ένα σύστημα αναφοράς που κινείται σε σχέση με τον αιθέρα, τότε η «τοπική ώρα» του δεν πρόκειται να είναι ίδια με την «πραγματική ώρα» που καταγράφεται στον ηλεκτρομαγνητικό αιθέρα. Στο πλαίσιο της θεωρίας του Λόρεντς, αυτό σήμαινε ότι αν μετρούσε κανείς την ταχύτητα του (ρωτός ενόσω εκινείτο διαμέσου του αιθέρα, θα λάμβανε το ίδιο αποτέλεσμα όπως αν βρισκόταν σε ηρεμία· διότι από τη σκοπιά του συστήματος αναφοράς του αιθέρα, ενώ οι ράβδοι μέτρησης θα έχουν συσταλεί, τα ρολόγια, ως αντιστάθμισμα, θα χτυπούν με αργότερο ρυθμό. Έτσι, στη συσκευή ΚένεντυΘόρνταϊκ, η διαφορική επιμήκυνση των χρόνων κατά μια πλήρη διαδρομή αναιρεί τις μεταβολές των μηκών διαδρομής, οπότε δεν πρέπει να υπάρχει παρατηρήσιμο αποτέλεσμα από την περιστροςρή της διάταξης. Επομένως, η θεωρία του Lorentz, Η.Α. (1895) Versuch einer Theorie der Electrischen wtd Optischen Erscheinungen in Bewegten Korpern, Leiden, BrilL Αγγλ. μετ. xujv παραγράφων 89-92 orto Perrett, W. and Jeffi«y, G.B. (1923) The Principle of Relativity, London, Methuen, σσ. 3-7· Lorentz, H.A. (1904) Proceedings of the Academy of Science of Amsterdam, 6, 809 χ.ε. Ανατυπώθηκε ono Kilmister, C.W. (επ. έκδ.) (1970) Special Theory of Relativity, Oxford, Peigamon, σσ. 119-43.

133

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

1904 του Λόρεντς έδινε τη δυνατότητα σε κάποιον να πει πως, παρά το γεγονός ότι η οτυσκευή πράγματι επηρεάζεται από την κίνηση διαμέσου του αιθέρα, στους χρήστες της θα φαίνεται αναγκαστικά σαν να είναι σε ηρεμία: Υπήρχε μια γενική συνομωσία της φύσης για να κάνει τον αιθέρα μη παρατηρήσιμο. Επηρεασμένος από μία συζήτηση με τον Κέλβιν, ο Μόρλεϋ ένωσε το 1902 τις δυνάμεις του με τον Ντέιντον Μίλλερ για να επαναλάβει το πείραμα Μάικελσον-Μόρλεϋ με διαφορετικά υλικά και σε διαφορετικά ύψη. Μολονότι το 1905 ανέφεραν μηδενικό αποτέλεσμα μέσα στα περιθώρια πειραματικού σφάλματος, ο ίδιος ο Μίλλερ δεν ήταν αρκετά πεπεισμένος, και στα υστερότερα κείμενά του ισχυρίστηκε ότι υπήρξε θετικό αποτέλεσμα.^^'*^ Κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του 1920, οπότε και ήταν πρόεδρος της Αμερικανικής Φυσικής Εταιρείας, επανέλαβε το πείραμα με πολύ μεγαλύτερη ευαισθησία και για περίοδο πολλών ετών/^^^ Οι παρατηρήσεις του έγιναν \|)ηλά στο αστεροσκοπείο του Όρους Ουίλσον, με την ελπίδα να βρεθεί πλησιέστερα σε μια δίνη του αιθέρα που πίστευε ότι συμπαρασυρόταν μερικώς από την κίνηση της Γης. Η επιμέλεια και η επιμονή του ήταν πραγματικά φοβερές. Υπολόγισε ότι αυτός ο ίδιος είχε κάνει περισσότερες από 200.000 παρατηρήσεις κατά τη διάρκεια του πειράματος, και μάλιστα τον καιρό όπου «κάνω παρατήρηση» σήμαινε να κοιτάς με τα ίδια σου τα μάτια και να κάνεις κάτι με τα χέρια σου! Οι δυσκολίες πραγματοποίησης των παρατηρήσεων διογκώθηκαν από την αυξημένη ευαισθησία της συσκευής του Μίλλερ, ο οποίος αύξησε το μήκος της διαδρομής με πολλαπλές ανακλάσεις σε 64 μέτρα προς κάθε Morley, E.W. and Miller, D.C. (1904) Philosophical Magazine, S. 6, 8, 753-4· Morley and Miller (1905) ό.π., 680-5 και Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences, 41, 321-7. Miller, D.C. (1922) Physical Review, 19(4), 407-8· Miller, D.C. (1925) Proceedings of the National Academy of Science, 11(6), 306-14· Miller, D.C. (1925) Science, 61 (1590), 617-21· MUler, D.C. (1926) Science, 63 (1635), 43343· MUler, D.C. (1928) Astrophysical Journal, 68(5), 352-67· Miller, D.C. (1933) Reviews of Modern Physics, 5, 203-42.

ο ΜΥΘΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ MICHELSON-MORLEY

111

κατεύθυνση (βλ. Σχήμα 3.5.3). Τη διαδικασία την πέριέγραψε ως εξής: Ο παρατηρητής πρέπει να περπατάει σε έναν κύκλο διαμέτρου περί τα είκοσι πόδια, κοιτώντας διαρκώς την κινούμενη διόπτρα του τηλεσκοπίου που είναι προσαρτημένη στο συμβολόμετρο, το οποίο περιστρέφεται σταθερά γύρω από τον άξονά του, με ταχύτητα μια περιστροφή ανά πενήντα δευτερόλεπτα. Ο παρατηρητής δεν πρέπει να αγγίξει το συμβολόμετρο με κανέναν τρόπο, και ταυτόχρονα δεν πρέπει να χάσει ούτε στιγμή από τα μάτια του τους κροσσούς συμβολής, οι οποίοι φαίνονται μόνο μέσα από το μικρό διάφραγμα της διόπτρας του τηλεσκοπίου, διαμέτρου περίπου ενός τετάρτου της

Ο Μίλλερ υπολόγισε ότι περπάτησε 160 μίλια κατά τη διάρκεια του πειράματος που έγινε με αυτόν τον τρόπο. Ο Μίλλερ ισχυρίστηκε ότι η δουλειά του έδωσε θετικά αποτελέσματα για την υπόθεση περί του μερικού συμπαρασυρμού του αιθέρα. Μάλιστα, προχώρησε παραπέρα και ισχυρίστηκε ότι μπόρεσε να προσδιορίσει την απόλχττη κίνηση του ηλιακού συστήματος διαμέσου του αιθέρα. Εξετάζοντας την αβεβαιότητα των μετρήσεων που σχετίζονταν με την κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο, κατόρθωσε να υπολογίσει το άνω όριο για το φαινόμενο μερικού συμπαρασυρμού του αιθέρα, άρα και το άνω όριο για την απόλιητη κίνηση του ηλιακού συστήματος ως όλου. Κατέληξε σε μια τιμή περί τα 208 χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο σε σχέση με τον αιθέρα, σε κατεύθυνση χοντρικά «προς νότο». Επειδή μπορεί να εκτιμηθεί ότι η κίνηση του Ήλιου σε σχέση με την τοπική ομάδα αστέρων είναι γύρω στα 19 χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο στην αντίθετη κατεύθυνση, ο Μίλλερ κατέληξε στο συμπέρασμα ότι αυτή η τοπική ομάδα έχει απόλυτη κίνηση 227 χιλιομέτρων ανά δευτερόλεπτο σε νότια κατεύθυνση.^^'^ (36) MiUer (1933), ό.π., 211. Στο Ιδιο, 232-4.

112

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Η διαμάχη που προκλήθηκε από την αρχική δημοσίευοη των αποτελεσμάτων του Μίλλερ το 1925 και το 1926, καθώς και από την επίθεση κατά της θεωρίας της σχετικότητας που ακολούθησε, δεν ήταν μικρή/^®) Όμως, εκτός από τον ίδιο τον Μίλλερ, μερικούς γηράσκοντες που είχαν απομείνει από την παλιά γενιά των θεωρητικών του αιθέρα, κάποιους εκκεντρικούς, περιθωριακούς σχολιαστές και άλλους με ιδεολογικές αντιρρήσεις εναντίον της «σχετικότητας», οι συμμετέχοντες στη διαμάχη ενδιαφέρονταν όλοι να εξηγήσουν το σε τι είχε κάνει λάθος ο Μίλλερ. Το πείραμα επαναλήφθηκε από πολλές ομάδες επιστημόνων (από τις οποίες μια περιελάμβανε και τον Μάικελσον που είχε γεράσει ενώ έγινε και ένα διεθνές συνέδριο για το ζήτημα αυτό το 1927/'^) Αλλά ο Μίλλερ ήταν ουσιαστικά ο μόνος που πίστευε ότι είχε ανακαλύψει τον αιθέριο άνεμο. Αγωνίστηκε να μεγεθύνει το φαινόμενο μεγιστοποιώντας το μήκος της διαδρομής, και επειδή φοβόταν ότι ο αιθέρας μπορεί να συμπαρασυρόταν μέσα σε κάποιον θύλακα, επέμεινε να χρησιμοποιεί τη συσκευή στον υπαίθριο χώρο του εργαστηρίου του, πράγμα που έκανε τα αποτελέσματά του ευάλωτα στην κριτική ότι παραμορφώνονταν λόγω ρευμάτων αέρα και διακυμάνσεων της θερμοκρασίας. Άλλοι πειραματικοί που εργάζονταν με πολύ συντομότερες διαδρομές του φωτός, αγωνίστηκαν να εξαλείψουν αυτά τα προβλήματα τοποθετώντας τη συσκευή τους σε προσεκτικά ρυθμιζόμενους κλειστούς χώρους, γεγονός που ακύρωνε τα αποτελέσματά τους από τη σκοπιά του Μίλλερ. Polanyi, Μ. (1958) Personal Knowledge, London, Routledge & Kegan Paul, σσ. 9-14. Kennedy, R.J. (1926) Proceedings of the National Academy of Science, 12, 621-9· Illingworth, K.K. (1927) Physical Review, 30, 692-6· Michelson, A.Α., Pease, F.O. and Pearson, F. (1929) Nature, 123(3090), 19 January, 88 και Journal of the Optical Society of America, 18, 181-2· Picard, A. and Stahel, E. (1926) Naturwissenschitften, 14, 935 κ.ε.· Picard, A. and Stahel, E. (1928) Naturwissenschaften, 16, 25 κ.ε.· Joos, G. (1930) Annalen der Physic, S. 5, 7(4), 385-407· Kennedy and Thomdike, ό.π. 'Conference on the Michelson-Morley Experiment held at Mount Wilson Observatory, Pasadena, California, February 4 and 5, 1927', The Astrophysical Journal, 68(5), December 1928, 341-402.

ο ΜΥΘΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ MICHELSON-MORLEY

136

Έτσι δεν ήταν δ ^ α τ ό VOL επιτευχθεί (τυμφοονκχ μετοιξύ χου Μίλλερ και των αντιπάλων του. Τελικά αποδείχθηκε, ένα τέταρτο του αιώνα μετά το «τελειωτικό» άρθρο του Μίλλερ το 1933, ότι τα αποτελέσματά του είχαν πράγματι επηρεαστεί από διακυμάνσεις θερμοκρασίας/'^^) Επομένως, το πείραμα Μάικελσον-Μόρλεϋ είχε μια αρκετά πολυκύμαντη ιστορία. Τα πρακτικά προβλήματα που ανέδειξε δεν επιλύθηκαν ολοκληρωτικά, παρά μόνο εβδομήντα έξι χρόνια μετά την πρώτη εκτέλεση του, και σε κάθε περίπτωση το αποτέλεσμα μπορούσε να ερμηνευθεί με ποικιλία τρόπων. Συναντήσαμε τρεις ερμηνείες του αποτελέσματος στη βάση των θεωριών του αιθέρα: την υπόθεση συμπαρασυρμού του αιθέρα του Στόουκς, την υπόθεση συστολής του Φιτζέραλντ και την υστερότερη θεωρία του Λόρεντς. Εκτός από αυτές, ο Γουόλτερ Ρίτζ πρότεινε το 1908 ένα εντελώς διαφορετικό είδος ερμηνείας, σύμφωνα με την οποία το φ(ΰς θα έπρεπε να θεωρηθεί ως ρεύμα ενέργειας του οποίου η ταχύτητα εξαρτάται από την ταχύτητα της πηγής. Άρα η ταχύτητα του φωτός που εκπέμπει η λυχνία στη συσκευή Μάικελσον-Μόρλεϋ παραμένει σταθερή σε σχέση με τη συσκευή, ανεξάρτητα από την κινητική κατάστασή της. Θα μπορούσε επιπλέον κάποιος να ισχυριστεί ότι το πείραμα ακύρωνε την Κοπερνίκεια Επανάσταση και έδειχνε ότι η Γη ενδέχεται τελικά να είναι σε ηρεμία στο κέντρο του σύμπαντος! Προφανώς, επιθυμητό ήταν να περιοριστεί η ζημιά από την ερμηνεία του πειράματος, ενώ θα ήταν γελοία κάθε πρόταση επιστροφής σε μια γεωκεντρική αστρονομία. Όμως στην αρχή του αιώνα εμφανίστηκαν βιώσιμες εναλλακτικές ερμηνείες, και μια από αυτές - η υστερότερη θεωρία του Λόρεντςπαρέμεινε ανέπαφη από τα πειραματικά αποτελέσματα που τελικά κατέρριψαν τις άλλες. Από πού προέρχεται τότε η ανθεκτικότητα της επίσημης ερμηνείας, που αποδίδει στο

C^i) Shankland, R.S., McCuskey, S.W., Leone, F.C. and Kuerti, G. (1955) Reviews of Modern Physics, 27, 167 κ.ε. Μια άλλη ερμηνεία των αποτελεσμάτων του Miller δόθηκε από τον Synge, J.L. (1952-4) The Scient^c Proceedii^s of the Royal Dublin Society, 26, 45-54.

114

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

πείραμα Μάικελσον-Μόρλετ) το προσόν ότι κατέρριψε τον αιθέρα και απέδειξε το Αξίωμα του Φωτός του Αϊνστάιν; Μερικοί ισχυρίστηκαν ότι η επίσημη άποψη προκύπτει από την προσήλωση στην «ιδεολογία του πειράματος»/^^^ το δόγμα συμςχυνα με το οποίο όλα τα θεωρητικά αξιώματα πρέπει να συνάγονται άμεσα από πειραματικά αποτελέσματα. Εκείνοι που θέλησαν να ξεκόψουν την επιστημονική εκπαίδευση από το μαγγανοπήγαδο της παραδοσιακής εργαστηριακής δουλειάς και να αποκαταστήσουν τον ρόλο της φαντασίας στην επιστήμη, υπογράμμισαν ιδιαίτερα το γεγονός ότι ο Μάικελσον πίστευε για όλη τη ζωή του στον αιθέρα, και ότι μεταξύ των διφορούμενων σχετικών σχολίων του Αϊνστάιν συγκαταλέγεται και ο ισχυρισμός ότι το θέμα «είχε αμελητέα επίδραση» στη σχετικότητα/'^^^ Μόλις όμως σκεφθεί κανείς «σχετικιστικά», «βλέπει» το μηδενικό αποτέλεσμα στη βάση του Αξιώματος του Φωτός του Αϊνστάιν. Απογυμνωμένο α π ό την εφιαλτική ευαισθησία του, το πείραμα είναι όμορφα απλό, κομμένο-ραμμένο για το ρόλο της διδασκαλίας τού τι σημαίνει η θεωρία της σχετικότητας, έστω και αν αναγκαστούμε να συμπεράνουμε ότι ήταν ολότελα ασήμαντο για το ζήτημα του ποια θεωρία θα μπορούσε να επιλέξει κανείς μεταξύ εκείνων του Στόουκς, του Φιτζέραλντ, του Λόρεντς, του Αϊνστάιν και του Ριτζ. Μολονότι το πείραμα ήταν ιστορικά χρήσιμο για ν α πείσει τους ανθρώπους ότι ο Αϊνστάιν είχε δίκιο, το ίδιο δεν αιτιολογεί αυτήν την πεποίθηση. Οι λόγοι για τους οποίους η θεωρία του Λόρεντς παραχώρησε τη θέση της σε εκείνη του Αϊνστάιν βρίσκονται αλλού.

Ο ΑΠΟΛΥΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ Η μετάβαση από τη θεωρία του αιθέρα στη θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν εμπεριείχε μια μετατόπιση σε ί"·^) Holton, G. (1969) 'Einstein, Michelson and the «crucial» experiment', /S/S, 60, 133-97. Polanyj, ό.π., σσ. 10-11.

ο ΑΠΟΛΥΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

115

ό,τι αφορούσε τόσο επιστημονικές έννοιες-κλειδιά όσο και τις προσδοκίες της επιστημονικής θεωρητικής πρακτικής. Η πλέον ενοχλητική συνέπεια της θεωρίας του Αϊνστάιν φαινόταν να είναι η απειλή που η ίδια συνιστούσε για την ιδέα μιας «ανεξάρτητης φυσικής πραγματικότητας». Σύμφοονα με τη θεωρία, τα μέτρα μεγεθών όπως το «μήκος», το «χρονικό διάστημα» και η ίδια η «μάζα» εξαρτώνται όλα από το σύστημα αναφοράς που υιοθετείται. Όμως η «πραγματικότητα» δεν μπορεί να είναι «σχετική». Δεν είναι δυνατό να πει κανείς ότι το ενδογενές μέγεθος μιας φυσικής ποσότητας εξαρτάται από την οπτική που υιοθετείται, διότι τότε φαίνεται να είναι αναγκασμένος να θεωρήσει αυτές τις «ιδιότητες» ως «σχέσεις» μεταξύ ενός αντικειμένου και ενός παρατηρητή. Επομένως, η «μάζα» δεν μπορεί πλέον να θεωρηθεί μέτρο της «ποσότητας ύλης», αφού η τελευταία πρέπει να είναι αναλλοίωτη. Η κλασική φυσική φαινόταν να συλλαμβάνει την εικόνα του φυσικού κόσμου όπως πραγματικά είναι. Η «σχετικότητα» φαίνεται να υποδηλώνει πως αυτός ο «πραγματικός φυσικός κόσμος» διαφεύγει διά παντός της κατανόησης μας, καθώς και ότι πρέπει να συμφιλιωθούμε με την απλή περιγραφή των αποτελεσμάτων της μέτρησης, το «σώζειν τα φαινόμενα» όπως κάποτε ονομαζόταν. Γι' αυτό δεν εκπλήσσει το γεγονός ότι η σχετικότητα δεν κατέλαβε την επιστημονική κοινότητα εν μιά νυκτί. Στην πραγματικότητα, η θεωρία ουσιαστικά αγνοήθηκε στον αγγλόφωνο κόσμο για πολλά χρόνια, χάρη στην παρατεταμένη αντίσταση ενός κοσμοειδώλου που περιελάμβανε τη θεωρία του αιθέρα-^"·^) Η θεωρία του αιθέρα αντιλαμβάνεται τη συστολή Φιτζέραλντ και τη διαστολή του χρόνου ως «μηχανικές» επιπτώσεις της κίνησης διαμέσου του αιθέρα. Η θεωρία του Αϊνστάιν, W Goldberg, S. (1970) Ίη defense of ether The British response to Einstein's Special Thoery of Relativity, 1905-1911', στο McConnmach, R. (επ. έκδ.) Historical Studies in the Physical Sciences, τόμ. 2, Philadelphia, University of Pennsylvania Press, σσ. 89-125· Wynne, B. (1979) 'Physics and psychics: scioice, symbolic action and social control in late Victorian England', στο Barnes, B. and Shapin, S. (επ. έκδ.) Natural Order, London, Sage, σο. 167-86.

139

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

από την άλλη πλευρά, διατείνεται ότι αυτά θα πρέπει να γίνουν κατανοητά στη βάση «της σχετικότητας της συγχρονικότητας» σε ένα σύμπαν όπου η ταχύτητα του φωτός είναι αναλλοίωτη. Εκ πρώτης όψεως, λοιπόν, φαίνεται να υπάρχει μια αισθητή διαφορά ανάμεσα σε μια Λορεντσιανή θεωρία του αιθέρα και τη σχετικότητα, όχι μόνο στον τρόπο με τον οποίο οι δύο εξηγούν τα φαινόμενα, αλλά και στις προβλέψεις που διατυπώνουν αναφορικά με τα αποτελέσματα της μέτρησης. Σύμφωνα με τη θεωρία του Λόρεντς, από τη σκοπιά συστημάτων αναφοράς εν κινήσει, οι ράβδοι μέτρησης που βρίσκονται σε ηρεμία στον αιθέρα θα φανούν διεσταλμένες και τα ρολόγια του αιθέρα θα φανούν να χτυπούν γρηγορότερα. Στη θεωρία του Αϊνστάιν όμως, τα φαινόμενα «συστολής» και «διαστολής του χρόνου» είναι αμοιβαία μεταξύ παρατηρητών σε συστήματα αναφοράς που βρίσκονται σε σχετική κίνηση μεταξύ τους. Επομένως, οι δυο θεωρίες φαίνεται να αντιφάσκουν σε σχέση με το τι θα δει ένας κινούμενος παρατηρητής όταν κοιτάξει τα πράγματα που βρίσκονται σε ηρεμία στον αιθέρα. Αυτή η ερμηνεία αγνοεί, όμως, το πώς χειρίστηκε ο Αϊνστάιν τη συγχρονικότητα. Η διεργασία συγχρονισμού του Αϊνστάιν προϋποθέτει ότι η ταχύτητα του φωτός είναι αναλλοίωτη, ενώ η θεωρία του Λόρεντς δέχεται ότι είναι σταθερή ως προς τον αιθέρα. Επομένως, όσον αφορά έναν Λορεντσιανό, οι ταχύτητες αναχώρησης και επιστρος)ής των φωτεινών σημάτων που αποστέλλει ένας παρατηρητής που κινείται διαμέσου του αιθέρα θα είναι διαφορετικές. Η θεωρία του Λόρεντς απαιτεί μια διαδικασία ρύθμισης μακρυνών ρολογιών που λαμβάνει υπ' όψιν την ταχύτητα τους διαμέσου του αιθέρα. Για έναν οπαδό του Λόρεντς, η αμοιβαιότητα των «σχετικιστικών» φαινομένων στη θεωρία του Αϊνστάιν προκύπτει από το γεγονός ότι όλοι οι παρατηρητές ρυθμίζουν τα ρολόγια τους σαν να ήταν σε ηρεμία μέσα στον αιθέρα, αλλά εάν «κινούνται», τότε κατ' ανάγκη ρυθμίζουν τα ρολόγια τους συστηματικά λάθος. Μια σύντομη ανάλυση δείχνει ότι αν επιβληθεί η διαδικασία συγχρονισμού ρολογιών του Αϊνστάιν στην εικόνα που δίνει η θεωρία του

ο ΑΠΟΛΥΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

117

Λόρεντς, τότε οι μετρήσεις θα είναι σε συμςκονία με την περιγρα(ρή του Αϊνστάιν. Αντιστρόφοος, αν υιοθετηθεί μια διαδικασία τύπου Λόρεντς για τον συγχρονισμό των ρολογιών, τότε τα αποτελέσματα του Αϊνστάιν θα μετατραπούν σε εκείνα που απαιτεί η θεωρία του αιθέρα. Εκεί που οι οπαδοί του Λόρεντς πιστεύουν ότι πιάνονται γερά από την «πραγματικότητα» θεμελιώνοντας όλες τις μετρήσεις στον αιθέρα, ο οπαδός του Αϊνστάιν βλέπει απλώς μια διαφορετική σύμβαση για τον συγχρονισμό των ρολογιών. Από παρατηρησιακή σκοπιά όμως, οι θεωρίες του Αϊνστάιν και του Λόρεντς είναι ισοδύναμες. Είναι δελεαστικό να πει κανείς ότι η θεωρία του Αϊνστάιν καταπιάνεται με τη φαινομενικότητα των πραγμάτων και όχι με το πώς πραγματικά είναι. Στην πραγματικότητα όμως, όπως τελικά αναγνωρίστηκε στη δεκαετία του τα φαινόμενα διαστολής και συστολής του χρόνου του Αϊνστάιν πολύ απέχοττν από το να είναι απλές περιγραφές του πώς «φαίνονται» τα πράγματα. Ό τ α ν κοιτάζετε κάτι, τότε αυτό που βλέπετε εξαρτάται από το φοις που φθάνει στα μάτια σας σε μια συγκεκριμένη στιγμή. Όμοος, αν το αντικείμενο είναι «εκτεταμένο», είναι σαφές ότι το φοος που «βλέπετε» κάθε στιγμή έχει ξεκινήσει από διαφορετικά μέρη του αντικειμένου σε διαφορετικές χρονικές στιγμές. Επομένως, αν ένα αντικείμενο κινείται προς το μέρος σας, θα φανεί να έχει «επιμηκυνθεί», επειδή το φως που έχει έλθει από το πίσω μέρος αναγκάστηκε να ξεκινήσει νωρίς προκειμένου να προλάβει εκείνο που έφυγε από το μπροστινό τμήμα. Αντιστρόφως, αν ένα αντικείμενο απομακρύνεται από σας, θα φανεί να έχει «συσταλεί». Αυτές οι «φαινομενικότητες» δεν έχουν τίποτε να κάνουν με σχετικιστικά φαινόμενα, ενώ αυτό που βλέπετε αποτελεί συνδυασμό και των δυο παραπάνω τύπων φαινομένων. Ακόμη, μολονότι η ερμηνεία είναι διαφορετική, η θεωρία του Λόρεντς προβλέπει ότι θα Αυτό το πραγματεΰθηκε ο J.H. Fremlin «ττις παραδόσεις του σιο Πανεπιστήμιο του Birmingham κατά τη δεκαετία του 1950 και av^ogtrfni ο TeireU, J. (1959) Physical Review, 116, 1041-5.

118

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

δει κανείς τις ίδιες αυτές παραμορφώσεις. Επομένως, είναι ανάρμοστο να χαρακτηρίζεται η διαφορά μεταξύ της θεωρίας του Αϊνστάιν και εκείνης του Λόρεντς στη βάση της διαφοράς μεταξύ «φαινομενικότητας» και «πραγματικότητας». Και οι δυο θεωρίες παρέχουν ένα μέσο συντονισμού των αποτελεσμάτων της μέτρησης. Και ενώ ένας οπαδός του Λόρεντς ενδέχεται να ισχυριστεί ότι περιγράφει τη «φυσική πραγματικότητα», εν τούτοις σε ισχυρότερη θέση φαίνεται να βρίσκονται οι θιασώτες του Αϊνστάιν, επειδή οι Αορεντσιανοί μπορούν να χρησιμοποιήσουν οποιοδήποτε αδρανειακό πλαίσιο ως «σύστημα αναφοράς του αιθέρα» χωρίς να υπάρχοατν επιπτώσεις επί των αποτελεσμάτων της μέτρησης, με αποτέλεσμα η επιλογή τους να είναι κατ' ανάγκη «αυθαίρετη» και η «πραγματικότητα» τους ανεξιχνίαστη. Τέλος, ο θιασώτης του Αϊνστάιν μπορεί να καταφέρει το τελικό χτύπημα στον οπαδό του Λόρεντς, λέγοντας ότι θα πρέπει να γνωρίζει την ταχύτητα του παρατηρητή σε σχέση με το σύστημα αναφοράς του αιθέρα προκειμένου να «στέκει» η υπόλοιπη φυσική, πράγμα που δεν μπορεί να κάνει με τρόπο συνεπή προς το πλαίσιο του Λόρεντς, διότι θα έπρεπε να γνωρίζει ήδη αυτήν την ταχύτητα προκειμένου να συγχρονίσει τα ρολόγια του. Οποιαδήποτε «μεταφυσική» γοητεία και αν ασκεί η αιτιακή εικόνα του Λόρεντς, η διαδικασία του Αϊνστάιν είναι από μεθοδολογική άποψη ανώτερη. Εν τούτοις, κατά τη μετάβαση από τη θεωρία του αιθέρα στη σχετικότητα, η μεταφυσική γοητεία της θεωρίας του αιθέρα είχε κάποια σημασία. Η βρετανική φυσική προς το τέλος του 19ου αιώνα κυριαρχούνταν από το Πανεπιστήμιο του ΚαΙμπριτζ που εκπαίδευε τους φοιτητές στις περιπλοκές της «αιθέριας μηχανικής». Οι πρώτες προσπάθειες ερμηνείας των ιδιοτήτων του αιθέρα στη βάση της μηχανικής που ίσχυε για τη «σταθμητή ύλη» (ponderable matter^ έδωσαν τη θέση τους σε απόπειρες να κατανοηθεί η ύλη αυτή στη βάση του αιθέρα. Και αυτές οι απόπειρες συνδέθηκαν με τη σειρά τους με ένα ογκούμενο ενδιαφέρον για τη φυσική έρευνα μεταξύ πολλών

ο ΑΠΟΛΥΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

119

φυσικών που είχαν σχέση με τη «Σχολή του Καίμπριτζ» Μια πρώτη ένδειξη ότι η θεωρία του αιθέρα μπορούσε να προσαρμοστεί σε μια «πνευματιστική» άπο-ψη για τη (ρύση, δόθηκε στο βιβλίο των Στιοΰαρτ και Τέιτ Το Αόρατο Σύμπαν, που κυκλοφόρησε το 1873 και είχε μεγάλη απήχηση. Επιτιθέμενοι εναντίον των «φρικαλεοτήτων και βλασ(ρημιών του Υλισμού», οι συγγραφείς έγραφαν: Προσπαθούμε να δείξουμε ότι καθοδηγούμαστε με απόλυτο τρόπο από επιστημονικές αρχές για να αναγνωρίσουμε την ύπαρξη ενός Αόρατου Σύμπαντος, και να συμπεράνουμε διά της επιστημονικής αναλογίας ότι είναι πλήρες ζωής και νοημοσύνης, δηλαδή ότι είναι ένα σύμπαν πνευματικό, και όχι νεκρό.^'*') Η μη υλική «αντικειμενική πραγματικότητα» που αποκάλυπτε η επιστήμη ήταν βεβαίως ο αιθέρας: Ό π ω ς και αν θεωρήσουμε τον αιθέρα, δεν υπάρχει αμφιβολία ότι οι ιδιότητές του είναι πολύ υψηλότερης τάξης σε ό,τι αφορά τα μυστήρια της φύσης από εκείνες της απτής ύλης... έχει απείρως περισσότερες δυνατότητες απ' ό,τι έχει κανείς τολμήσει να φανταστεί μέχρι τώρα.^^^ Είναι σημαντικό ότι αυτοί, όσο και οι «ψυχοφυσικοί» αργότερα, θεώρησαν όλοι τον αιθέρα ανώτερο στην «ιεραρχία των δημιουργημάτων» από τη συνηθισμένη χύδην ύλη. Ο αιθέρας προτάθηκε ως η «αληθινή κινητήρια δύναμη της ζωής και του νου».^''®) Η διάρκεια, η τελειότητα και η αφθαρσία αυτής της Αόρατης Πραγματικότητας πρόσφερε την ελπίδα πνευματικής αθανασίας σε ένα υλικό σύμπαν, που ήταν καταδικασμένο να «καταπέσει» σε έναν αναπόφευκτο «θερμικό θάνατο». Stewart, Β. and Tait. P.O. (1873) The Unseen Universe, London, Macmillan. Oi πρώτες εκδόσεις ήταν ανώνυμες. Οι παραπομπές αναφέρονται σιην πέμπτη έκδοοη του 1876. W Στοίδιο, α. 5. Στο ίδιο, ο. 154. Lodge, O.J. (1925) Ether and Reality, London, Hodder & Stoughton, α

166.

120

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Η θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν δεν έκανε άμεσα εντύπωση στο βρετανικό περιβάλλον, ενώ ακόμη και όταν κέρδισε τη γενική αποδοχή, πολλοί φυσικοί της παλαιάς σχολής συνέχισαν να πιστεύουν στην ύπαρξη κάποιου είδους «αιθέρα». Μέρος των λόγων που προσέδιδαν ελκτική δύναμη στις θεωρίες του αιθέρα ήταν ότι ικανοποιούσαν την επιθυμία για μια «εικόνα» του κόσμου, του οποίου οι κρυμμένες λειτουργίες μπορούσαν να γίνουν «ορατές» με τα μάτια του νου, ακόμη και αν διέφευγαν της πειραματικής ανίχνευσης. Οι θετικιστές ερμήνευσαν την ειδική θεωρία της σχετικότητας ως την επιστημονική αναγνώριση του γεγονότος ότι η ιδέα ενός αιθέρα που είναι κατ' αρχήν μη παρατηρήσιμος αποτελεί μεταφυσική πρόταση στερούμενη νοήματος. Εν τούτοις, μερικοί επιστήμονες καθόλου δεν θεώρησαν ότι η σχετικότητα είναι «αντι-μεταφυσική». Γι' αυτούς, μια «αντιμεταφυσική» προσέγγιση στην επιστήμη σήμαινε την κατασκευή ευφάνταστων «μηχανισμών», ορατών ή μη. Τα φωτεινά κύματα όφειλαν να είναι κύματα μέσα σε κάτι, πράγμα που καθιστούσε αναγκαία την ύπαρξη του «αιθέρα», ακόμη και αν αυτός δεν ήταν τίποτε περισσότερο από το «ουσιαστικό του ρήματος κυματίζω».(^°^ Στο μήνυμα που απηύθυνε ως Πρόεδρος της Αμερικανικής Ένωσης Φυσικών το 1911, ο Ουίλιαμ Μάγκι είπε: Κατά τη γνώμη μου, η εγκατάλειι(τη της υπόθεσης του αιθέρα αποτελεί αυτή τη στιγμή ένα μεγάλο και σοβαρό βήμα πίσω στην ανάπτυξη της θεωρησιακής φυσικ·ής... μας ζητούν να εγκαταλείψουμε ό,τι μας έδωσε μια λογική βάση για την ερμηνεία των φαινομένων και για εποικοδομητική εργασία, προκειμένου να διαφυλάξουμε την καθολικότητα ενός μεταφυσικού αξιώματος.^^^)

Lord Salisbury, παρατίθεται στο: Jeans, J. (1930) The Mysterious Universe, Cambridge, Cambridge University Press, a. 79. (51) Magje, W. (1911) "The primary concepts of physics', Science, 35, 1912, 281 κ.ε. Αποσπάσματα στο: Williams, L.P. (επ. έκδ.) (1968) Relativity Theory: Its Origins and Impact on Modern Thought, New York, Wiley, ao. 118 και 119.

ο ΑΠΟΛΥΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

121

Αυτό το «μεταφυσικό αξίωμα» ήταν βεβαίως «η αρχή της σχετικότητας» από την οποία πήρε το όνομά της η θεωρία. Η «αρχή της σχετικότητας», ότι δηλαδή όλες οι καταστάσεις ηρεμίας και ομαλής ευθύγραμμης κίνησης είναι από φυσική άποψη ισοδύναμες, είχε εμφανιστεί στα γραπτά του Γάλλου μαθηματικού Ανρί Πουανκαρέ, αρκετά χρόνια πριν τη δημοσίευση του άρθρου του Αϊνστάιν/^^^ Το 1904 ο Πουανκαρέ έδωσε μια διάλεξη στη Λουιζιάνα η οποία, με την αναφορά στη «σχετικότητα», τον «συγχρονισμό ρολογιών», τη «μάζα που αυξάνεται με την ταχύτητα» και την ταχύτητα του φωτός ως «ανυπέρβλητο όριο», φαίνεται εκ πρώτης όψεως να αποτελεί αξιοσημείωτο προάγγελο της θεωρίας του Α ϊ ν σ τ ά ι ν Π ρ ά γ μ α τ ι , έχει διατυπωθεί ο ισχυρισμός ότι η ειδική θεωρία της σχετικότητας ήταν στην πραγματικότητα έργο του Λόρεντς και του Πουανκαρέ, και ότι ο Αϊνστάιν έκανε απλώς ελάσσονος σημασίας προσθήκες σ' αυτήν/^'*) Εν τούτοις, όταν ο Πουανκαρέ έθεσε ο ίδιος στον εαυτό του το ερώτημα «υπάρχει ο αιθέρας μας;», η απάντησή του ήταν πως ο Λόρεντς είχε δείξει πώς η ύπαρξή του μπορεί να συμφιλιωθεί με την «αρχή της σχετικότητας». Η θεωρία του Λόρεντς καταπιάστηκε με τη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων που θεωρούνταν μικρές φορτισμένες σφαίρες κινούμενες μέσα στον αιθέρα, και βρέθηκε αντιμέτωπη με προβλήματα (52) Poincari, Η. (1895) Veclairage iUctrique, τόμ. 3, σσ. 5-13, 285-95· τόμ. 5, σσ. 5-14, 385-92· Poincarf, Η. (1902) Science et Hypothise. Αγγλ. μετ. Science and Hypothesis (1905). Ανατύπωση: New York, Dover, 1952. Poincar6, H. (1904), "The principles of mathematical physics' (Ανακοίνωση στο Διεθνές Συνέδριο Τεχνών και Επιστήμης που έγινε στο St Louis τον Σεπτέμβριο του 1904), The Monist, 15(1), 1905,1-24. Βλ. επίσης Poincarf, Η. (1906) Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 21,129-76. Αγγλ. μετ. στο: Kilmister, ό,π., σσ. 145-85. Whittaker, Ε.Τ. (1953) History of the Theories of Aether and Electricity, τόμ. 2, London, Nelson, κεφ. 2, σα. 27-77· Keswani, G.H. (1965) Origin and concept of relativity', British Journal for the Philosophy of Science, 15, 286306· 16, 19-32. Βλ. ωστόσο τις αντίθετες αναλύσεις: Holton, G. (1960) 'On the origins of the Special Theory of Relativity', American Journal of Physics, 28, 627-36, και Goldberg, S. (1967) 'Henri Poincarfi and Enistein's Theory of Relativity', American Journal of Physics, 35, 933-44.

122

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

τρομακτικής πολυπλοκότητας όταν προσπάθησε να εξηγήσει πώς αυτά τα «ηλεκτρόνια» μπορούσαν να παραμένουν ευσταθή ενώ παραμορφώνονταν από την κίνηση διαμέσου του αιθέρα. Όπως είδαμε, ο ίδιος ερμήνευσε το «φαινόμενο συστολής» και τον «τοπικό χρόνο» με αιτιακούς όρους. Η ερμηνεία του Αϊνστάιν ήταν περισσότερο ριζοσπαστική, αλλά, κατά την άποψη του Πουανκαρέ, αποτελούσε ένα αποδυναμωμένο τμήμα της μεγαλεπήβολης σύλληψης του Λόρεντς. Επομένως, διαφορετική ήταν η σημασία της «αρχής της σχετικότητας» του Πουανκαρέ από εκείνη του Αϊνστάιν ενώ, μετά τον θάνατο του Πουανκαρέ, ο Λόρεντς κατέληξε να θεωρεί τη θεωρία του Αϊνστάιν ανώτερη της δικής του. Επομένως, η «αρχή της σχετικότητας» επιδέχεται εναλλακτικές ερμηνείες ακόμη και στο εσωτερικό μιας φυσικής θεωρίας: Μπορεί να την επικαλεσθεί κανείς για να υπεραμυνθεί της υπόθεσης - π ο υ αντιφάσκει στη θεωρία του Αϊνστάιν— ότι κάθε κίνηση είναι σχετική. Η ίδια μπορεί να προσαρμοστεί στην απαίτηση ότι οι νόμοι της φύσης λαμβάνουν την ίδια μορφή σε όλα τα αδρανειακά συστήματα. Ή πάλι, μπορεί να διατυπωθεί με τη μορφή ότι, παρά την ύπαρξη της απόλυτης κίνησης, η παρατήρηση ουδέποτε θα δώσει ενδείξεις γι' αυτήν. Κάποιοι, ακόμη, επικαλέστηκαν το κύρος του Αϊνστάιν προκειμένου να υποστηρίξουν τον «σχετικισμό» υπό την ευρεία έννοια. Όμως, μολονότι η όλο πάθος επιμονή του στην ισοδυναμία όλων των κινητικών καταστάσεων «ευθυγραμμίζεται» με την εξισωτική στάση του έναντι ζητημάτων κοινωνικής τάξης, εθνικότητας και φυλής, ο Αϊνστάιν θα είχε χλευάσει την ιδέα ότι η φυσική του είχε άμεση σύνδεση με την πολιτική τοποθέτησή του, ενώ κάθε άποψη που διατείνεται ότι η θεωρία του έδειξε πως όλες οι «οπτικές γωνίες» είναι εξίσου καλές, αντιστρατεύεται ευθέοΐ)ς το όλο ήθος της αναζήτησης του για νομοτελειακή ορθολογικότητα σε έναν αντικειμενικό φυσικό κόσμο. Το 1916, ένας φίλος του Αϊνστάιν, ο ελευθεριακός* «Μαχιστής* Οπαδός της πολιτικοϊδεολογικής κίνησης «libertarionism» που πρεσβεύει τον άκρατο φιλελευθερισμό. (Σ.τ.Ε.)

ο ΑΠΟΛΥΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

123

Μαρξιστής» Φρίντριχ Άντλερ, δολοφόνησε τον Αυστριακό πρωθυπουργό επειδή καταπατούσε τις δημοκρατικές ελευθερίες της χώρας. Ο Άντλερ επικαλέστηκε στη δίκη του την «αρχή της σχετικότητας» προς υπεράσπιση του.^^^^ Έτσι λοιπόν, όπως η θεωρία του αιθέρα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ως κινητήρια δύναμη για την άρθρωση μιας πνευματιστικής κοσμοαντίληψης ταυτισμένης με συντηρητικά πολιτικά συμφέροντα, κατά τον ίδιο τρόπο η Νέα Φυσική μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ως πηγή επιστημονιζουσών παρομοιώσεων υπέρ του πολιτικού ριζοσπαστισμού. Όμως, η επιτυχία της θεωρίας της σχετικότητας δεν μπορεί να ερμηνευθεί σε αυτήν τη βάση. Ό π ω ς είδαμε, ήταν δυνατό να θεωρήσει κανείς τη θεωρία της σχετικότητας «μεταφυσική», και τη θεωρία του αιθέρα «πεζή». Μερικοί «Άρειοι Φυσικοί» στη Ναζιστική Γερμανία, όπως ο βραβευθείς με το Νόμπελ Λέναρντ, επικαλέστηκαν την «ένδοξη παράδοση της Γερμανικής (ρυσικής» που ήταν πιστή στη μηχανιστική αντίλη\|)η για τον κόσμο, και απέρριψαν τον «εκφυλισμένο μαθηματικό μυστικισμό» της σχετικότητας. Άλλοι, όπως ο Σταρκ, επίσης κάτοχος του βραβείου Νόμπελ, προχώρησαν ακόμη περισσότερο και απέρριψαν κάθε αμιγή «θεωρία», υπεραμυνόμενοι μιας λαϊκοναζιστικής προσέγγισης που ανύΐ|κονε τις «πρακτικές τέχνες» και την εφαρμοσμένη επιστήμη.^^^^ Οι θεωρίες που απορρίπτονταν στιγματίζονταν ως «Εβραϊκές», σε συμςχονία με τη ναζιστική γενετική θεωρία της γνώσης: Κάθε «αληθής» ιδέα ήταν προϊόν των Άρειων γονιδίων ενός ατόμου, ενώ η μόλυνση από το «Εβραϊκό πνεύμα» μπορούσε να μετατρέψει έναν Άρειο σε «Λευκό Εβραίο».^^'^ (55) Feuer, L.S. (1971) 'The social roots of Einstein's Theory of Relativity', Annals of Science, 27, 277-98. (56) Stark, J. (1938) 'The pragmatic and dogmatic spirit in physics' Nature, 141, 770-1. Ανατυπώθηκε στο: Coley, N.G. and Hall, V.M. (επ. έκδ.) (1980) Darvin to Einstein: Primary Sources on Science and Belief, Lxmdon, Longman, σσ. 207-11. (57) Beyerchen, A.D. (1977) Scientists under Hitler, New Haven, Yale University Press, κεφ. 7.

124

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Μερικοί σχολιαστές στην Αγγλία, ιδιαίτερα ορισμένοι ερασιτέχνες ευπατρίδες αλλά και μερικοί άνθρωποι με επιρροή, συμπέραναν ότι η εξάρτηση των μέτρων της μάζας, του μήκους και του χρόνου από το σύστημα αναφοράς σήμαινε πως δεν μπορούσαν να θεωρούνται πλέον συστατικά στοιχεία ενός ανεξάρτητου πραγματικού κόσμου. Κατέληξαν λοιπόν ότι είχε υπονομευθεί η βάση του «υλισμού»: Μπορούσε να πει κανείς ότι οι φυσικές ποσότητες είχαν μεγέθη μόνο σε σχέση με έναν παρατηρητή, του οποίου ο νους, μπορούσε τότε να υποστηριχθεί, είναι πραγματικά συστατικό στοιχείο της φύσης. Ο Σερ Τζέιμς Τζινς είπε ότι ο κόσμος της Νέας Φυσικής ήταν μάλλον Νόηση παρά Μηχανή.^^^) Αυτές οι ιδεαλιστικές ερμηνείες που συχνά συνδέονταν με την αναβίωση προσπαθειών να βρεθεί επιστημονική στήριξη για μια «εκλεπτυσμένη» πνευματιστική εικόνα του κόσμου, ήταν ιδιαίτερα επιθετικές απέναντι σε όσους ααηοχαρακτηρίζονταν «υλιστές». Ο Λένιν εντόπισε το 1908 τον ολισθηρό δρόμο που οδηγεί από τον θετικισμό στον ιδεαλισμό, και πραγματοποίησε μια καυστική επίθεση ενάντια σε ανθρώπους όπως ο Μπογκντάνοφ που προσπαθούσαν να συνδυάσουν τη φιλοσοφία της επιστήμης του Μαχ με τον Μαρξισμό.^^'^ Στον αναδυόμενο κόσμο της Σοβιετικής Έ ν ω σης με την προσκόλληση του στον «διαλεκτικό υλισμό», μέλη της ακραίας πτέρυγας των Μπολσεβίκων, όπως οι Τιμιριαέζεφ και Ορλόφ, επιτέθηκαν κατά της ίδιας της θεωρίας της σχετικότητας επειδή «υπέθαλπε τον αστικό ιδεαλισμό» Αλλά όπως έδειξε ο Σεμκόφσκι, στη δεκαετία του 1920, δεν ήταν δύσκολο να ισχυριστεί κανείς ότι η θεωρία της σχετικότητας ανέτρεπε τον «μηχανιστικό υλισμό», που τον (58) Jeans, ό.π., σ. 134. Βλ. επίσης Ά mystic universe', The New York Times, 28 January 1928, σ. 14- Carr, H.W. (1921) 'Metaphysics and materialism', Nature, 108, 20 October, 247-8. Ανατυπώθηκαν και τα δύο στο: Williams, ό.π., σ α 129-33. Lenin, V.I. (1909) Materialism and Empirio-criticism, Moscow, Zveno, 1909. Αγγλ. μετ., Moscow, Progress Publishers, 1947. Βλ, Joravsky, D. (1961) Soviet Marxism and Natural Science 1917-1932. London, Routledge & Kegan Paul, κεφ. 5, και 7· Graham, L.R. (1966) Science and Philosophy in the Soviet Union, New York, Knopf, κεφ. 4.

ο ΑΠΟΛΥΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

125

απέρριπταν σε κάθε περίπτωση όλοι οι καλοί Μαρξιστές, και στην ουσία αποτελούσε επίτειτγμα του διαλεκτικού υλισμού στη φυσική. Ποια είναι λοιπόν τα συνεπαγόμενα της θεωρίας της σχετικότητας για την ιδέα που έχουμε περί «ανεξάρτητης φυσικής πραγματικότητας»; Η ετικέτα «σχετικότητα» αποδίδει έμφαση μόνο σε συγκεκριμένες όψεις της θεωρίας: Φωτίζει μερικές εξισώσεις εις βάρος κάποιων άλλων. Σύμ(ρωνα με έναν άλλο τρόπο με τον οποίο μπορούμε να την αντικρύσουμε, η θεωρία μάς μιλά για την ύπαρξη μιας πραγματικότητας που έχει απομακρυνθεί αρκετά από τον κοινό νου: τον «χωρόχρονο», την «τέταρτη διάσταση», τον «απόλυτο κόσμο». Λέγεται μερικές φορές ότι ο Αϊνστάιν ήταν εκείνος που ανακάλνψε πως ο «χρόνος» είναι η «τέταρτη διάσταση», πράγμα που συνεπάγεται ότι οι άνθρωποι αναζητούσαν μια «τέταρτη διάσταση» πριν από τη θεωρία της σχετικότητας. Ο Ε.Α. Άμποτ έγραψε το 1885 ένα βιβλίο με τίτλο Επιπεόο-

χώρα: μια φανταστική ιστορία πολλών διαστάσεων από ένα ΤετράγωνοΗ ανακάλυψη από το Τετράγωνο του τριδιάστατου κόσμου μας υποβάλλει την εικασία ότι ενδέχεται να υπάρχει ένα σύμπαν τεσσάρων διαστάσεων. Από την άλλη πλευρά, οι μαθηματικοί του 19ου αιώνα είχαν αναπτύξει έναν φορμαλισμό που επέτρεπε να πραγματευθεί κανείς όσες διαστάσεις επιθυμούσε, αλλά επρόκειτο απλώς και μόνο για έναν φορμαλισμό. Έ ν α ς «χώρος» εννέα διαστάσεων αποτελούνταν, σύμφωνα με τα παραπάνω, από τεταγμένα σύνολα εννέα αριθμών που τα χειριζόμαστε με τον ίδιο τρόπο, όποΰς τα τεταγμένα ζεύγη αριθμών που χρησιμοποιούμε για να υποδείξουμε τη θέση σε ένα διδιάστατο πλέγμα. Για έναν καθαρό μαθηματικό, η «ύπαρξη» ενός τέτοιου «χώρου» είναι απλώς ζήτημα του κατά πόσο μπορούν να διατυπωθούν συνεπείς κανόνες που επιτρέπουν να μιλάμε γι' αυτόν. Όμως, σημαντικό για το ενδιαφέρον του κόσμου ήταν το κατά Abbott, Ε.Α. (1885) Flatland: A Romance in Many Dimensions by a Square, Boston.

126

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

πόσο αυτοί οι «χώροι» μπορούσαν να έχουν φυσική υπόσταση.^^^^ Ο συνήθης χώρος, στον οποίο ζούμε, κινούμαστε και υπάρχουμε, έχει μόνο τρεις διαστάσεις, και ενώ μπορούμε να φανταστούμε έναν «επίπεδο κόσμο» με δυο διαστάσεις ή έναν «γραμμικό κόσμο» μιας διάστασης, δεν μπορούμε καν να υποψιαστούμε πώς θα ήταν ένας κόσμος «τεσσάρων διαστάσεων», αν υπήρχε. Έ ν α αντικείμενο έχει «μήκος», «πλάτος» και «ύψος». Προς ποια κατεύθυνση θα μπορούσε να δείχνει η «τέταρτη διάστασή του»; Ο Χ. Τζ. Ουέλς θυμάται τέτοιες συζητήσεις στα φοιτητικά χρόνια του,^^^^ αλλά στο πρώτο δοκίμιο «επιστημονικής φαντασίας» που έγραψε με τίτλο Η μηχανή τον γβόνου και δημοσίευσε το ο ήρωάς του διατείνεται πως η «τέταρτη διάσταση» δεν είναι άλλη μια διάσταση του χώρου, αλλά η διάρκεια, η διάσταση του χρόνου. Βεβαίως, ο Ουέλς αντιλαμβανόταν τον «χρόνο» όπως τον κατανοούσε η κλασική φυσική. Πράγματι, ουδείς λόγος υπάρχει για να μην πει κανείς ότι ο χρόνος είναι η «τέταρτη διάσταση» στη νευτώνεια μηχανική, αν και το να το πει κανείς δεν «λύνει» τίποτε. Όμως, αυτές οι συζητήσεις προετοίμαζαν το πλαίσιο για την ερμηνεία της θεωρίας του Αϊνστάιν. Μια δραματική επανερμηνεία της θεωρίας του Αϊνστάιν προέκυψε το 1908, όταν ο Χέρμαν Μινκόφσκι διακήρυξε ότι: «Στο εξής, ο χώρος καθ' εαυτόν και ο χρόνος καθ' εαυτόν είναι καταδικασμένοι να ξεθωριάσουν μετατρεπόμενοι απλώς σε σκιές, και μόνο ένα είδος ενότητας των δυο θα διατηρήσει ανεξάρτητη πραγματικότητα».^®^^ Το σημαντικό στοιχείο δεν είναι ότι ο «χρόνος» θεωρείται ως «άλλη μια Βλ. για παράδειγμα τον διαγωνισμό του Scientific American το 1909 στο: Manning, Η.Ρ. (επ. έκδ.) (1910) The Fourth Dimension Simply Explained, New York, Scientific American. Wells, H.G. (1933) The Scientific Romances of KG. Wells, London, Gollancz, σ. ix. Wells, H.G. (1895) The Time Machine, London. Minkowski, H. (1908) 'Space and Time' (Ανακοίνωση στην 80ή Συνάντηση Γερμανών Φυσικών Επιστημόνων και Ιατρών στην Κολωνία, 21 Σεπτεμβρίου 1908). Αγγλ. μετ. στο: Perrett Jeffery, ό.π. Ανατύπωση: New York, Dover, σα. 75-91.

ο ΑΠΟΛΥΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

127

διάσταση», αλλά ότι αχπιά που ονομάζουμε «διαστήματα στον χώρο» και «διαστήματα στον χρόνο», αποτελούν όψεις των «διαστημάτων στον χωρόχρονο». Το ενεργό ΰψος και πλάτος ενός αντικειμένου ενδέχεται να μεταβληθεί αν αλλάξουμε τον προσανατολισμό του: Για παράδειγμα, ενδέχεται ένα «υπερβολικά ψηλό» αντικείμενο να χωρέσει σε μια ντουλάπα αν το γείρουμε. Ο Μινκόφσκι έδειξε ότι μπορούμε να σκεφθούμε την ειδική σχετικότητα με ανάλογο τρόπο: τα φαινόμενα διαστολής του χρόνου και συστολής των μηκών μπορούν να αντιμετωπιστούν σαν να ήταν - τ ρ ό π ο ς του λέγειν- φαινόμενα προοπτικής, που προκύπτουν όταν μεταβάλλουμε τον προσανατολισμό μας αναφορικά προς ένα αναλλοίωτο χωροχρονικό διάστημα. Εν τούτοις, θα ήταν σφάλμα να θεωρήσει κανείς ότι η γεωμετρία του Μινκόφσκι είναι απλώς μια τετραδιάστατη παραλλαγή της οικείας Ευκλείδειας γεωμετρίας. Στον Νευτώνειο χώρο, η απόσταση μεταξύ δύο ταυτόχρονων συμβάντων είναι καλώς ορισμένη και αναλλοίωτη, αλλά είναι δύσκολο να κατανοήσουμε την ιδέα της απόστασης μεταξύ μη ταυτόχρονων συμβάντων, αφού αυτή μπορεί να αλλάξει με τυχαίο τρόπο αν υιοθετήσουμε διαφορετικά συστήματα αναφοράς. Τελικώς, αν όλες οι καταστάσεις ηρεμίας και ομαλής ευθύγραμμης κίνησης είναι ισοδύναμες, τότε η θέση δεν έχει τίποτε το απόλυτο: Οι μόνες «θέσεις» που διατηρούνται είναι οι θέσεις «σε σχέση με συνυπάρχοντα αντικείμενα», τα οποία μπορούμε κατά βούληση να θεωρήσουμε ότι βρίσκονται σε ηρεμία ή σε ομαλή κίνηση. Επειδή έτσι έχουν τα πράγματα, όεν μπορεί να υπάρξει τρόπος στη Νεχητώνεια μηχανική να συνδυαστούν η «σχετική απόσταση» μεταξύ ενός ζεύγους μη συγχρονικών συμβάντων με το «απόλυτο χρονικό διάστημα» ανάμεσά τους, προκειμένου να παραχθεί ένα αναλλοίωτο χωροχρονικό διάστημα. Εν τούτοις, στην ειδική σχετικότητα προκύπτει η δυνατότητα μιας γνήσιας χωροχρονικής γεωμετρίας, εξαιτίας του αναλλοίωτου της ταχύτητας του φωτός. Η αξία αυτής της γεωμετρίας έγκειται στο ακόλουθο γεγονός: Αποδεικνύει πως, παρά τη σχετικότητα της συγχρονικότητας, το χωροχρονικό διάστημα μεταξύ συμβάντων είναι πάντοτε

128

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Σχήμα 3.6 Ο Απόλυτος Κόσμος του Μινκόφσκι. Το «εδώ και τώρα» βρίσκεται στο σημείο τομής των δυο κώνων ςκοτός, του παρελθόντος και του μέλλοντος. ορισμένο σαφώς και χωρίς διφορούμενα. Αν στείλουμε ένα σήμα από μια θέση σε μια άλλη, η απόσταση που διανύεται είναι προφανώς ίση προς την ταχύτητα επί τον χρόνο που απαιτείται. Μπορούμε να πούμε ότι η διαφορά ανάμεσα στην απόσταση και την ταχύτητα επί τον χρόνο είναι αναλλοίωτο, επειδή θα πρέπει πάντοτε να ισούται με το μηδέν! Τούτο είναι αληθές στο πλαίσιο της Νευτώνειας μηχανικής, αλλά στερείται παντελώς ενδιαφέροντος. Στην ειδική σχετικότητα όμως, τα «σχετικά» μέτρα της απόστασης και του χρόνου συνδέονται με μια αναλλοίωτη ταχύτητα στην περίπτωση των φωτεινών σημάτων. Υπάρχει κατά κάποιο τρόπο «ένα αναλλοίωτο χωροχρονικό διάστημα μηδενικού μέτρου» μεταξύ δυο συμβάντων που συνδέονται με φωτεινά σήματα, πράγμα που τώρα δεν είναι τετριμμένο. Πράγματι, ο Μινκόφσκι έδειξε ότι τα μέτρα των χωροχρονικών διαστημάτων που ορίζονται στη βάση τέτοιων διαφορών είναι αναλλοίωτα, είτε συνοδεύονται από συμβάντα που θα μπορούσαν να συνδεθούν με φωτεινά σήματα, είτε όχι. Τα διαστήματα μεταξύ συμβάντων που δεν μπορούν να συν-

ο ΑΠΟΛΥΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

129

δεθούν με φωτεινά σήματα διαφέρουν από το μηδέν και εμπίπτουν σε δυο διαφορετικές κατηγορίες. Αν ένα διάστημα είναι «τύπον χρόνου» τότε η τάξη των συμβάντων στον χρόνο είναι απόλυτη: Ουδεμία μεταβολή συστήματος αναφοράς μπορεί να την αντιστρέψει. Από την άλλη πλευρά, αν το διάστημα είναι «τύπου χώρου», τότε απόλυτος είναι ο διαχωρισμός των συμβάντων: Ουδεμία αλλαγή του συστήματος αναφοράς μπορεί να τα κάνει να φανούν ότι κατέχουν την ίδια θέση σε διαφορετικούς χρόνους. Η γεωμετρία του Μινκόφσκι είναι γεωμετρία συμβάντων, και διατηρεί μια τυπική διαφορά μεταξύ χωρικών και χρονικών «συντεταγμένων» των συμβάντων. Αντιμετωπίζει τα χωρικά και χρονικά διαστήματα οος δύο διαφορετικά είδη συνιστωσών ενός χωροχρονικού διαστήματος, ενώ αυτό το διάστημα δεν αποτελεί απλό μέτρο της απόστασης. Ειδικότερα, ακόμη και όταν έχουμε χωρικές και χρονικές συνιστώσες πεπερασμένου μεγέθους, μπορεί, όπως είδαμε, να καταλήξουμε σε ένα χωροχρονικό διάστημα μηδενικού μήκους, κάτι που ονομάζεται «μηδενική γραμμή» που υποδηλώνει ένα διάστημα «τύπου φωτός». Το γεγονός ότι τέτοια διαστήματα τύπου φωτός είναι αναλλοίωτα αποτελεί τη γεωμετρική έκφραση του Αξιώματος του Φωτός του Αϊνστάιν. Στη γεωμετρία του Μινκόφσκι, τα ςχοτεινά σήματα που προέρχονται από ένα μεμονωμένο συμβάν - σ τ ο «εδώ-καιτ ώ ρ α » - σχηματίζουν τον επονομαζόμενο κώνο φωτός, που διαιρεί την πραγματικότητα σε τρεις τομείς (βλ. Σχ. 3.6). Ό λ α τα συμβάντα που βρίσκονται στον κώνο φωτός του μέλλοντος του συμβάντος που λαμβάνει χώρα στο ε ^ - κ α ι - τ ώ ρ α , ανήκουν στο Απόλυτο Μέλλον του συμβάντος: Δεν υπάρχει τρόπος αντιστροςϊής της τάξης. Από την άλλη πλευρά, με κατάλληλη επιλογή του συστήματος αναφοράς, κάθε συμβάν στο Απόλυτο Μέλλον μπορεί να φανεί ότι κατέχει την ίδια θέση όπως το συμβάν στο εδώ-και-τώρα, οπότε μπορεί να πει κανείς ότι βρίσκονται στο «Σχετικό Εδώ». Ομοίως, όλα τα συμβάντα που βρίσκονται μέσα στον κώνο ςκοτός του παρελθόντος του συμβάντος που λαμβάνει χώρα στο εδώκαι-τώρα, ανήκουν στο Απόλυτο Παρελθόν του συμβάντος.

130

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Τα συμβάντα που βρίσκονται έξω από τους κώνους φωτός του παρελθόντος και του μέλλοντος, μπορεί να πει κανείς ότι είναι στο Απόλυτο Αλλού, εφ' όσον ουδεμία αλλαγή συστήματος αναφοράς μπορεί να τα κάνει να φαίνονται ότι συμπίπτουν με το συμβάν στο εδώ-και-τώρα. Όμως, κάθε σ ψ β ά ν στο Απόλυτο Αλλού μπορούμε να το κάνουμε να φαίνεται ότι είναι σύγχρονο με το συμβάν στο εδώ-και-τώρα, επιλέγοντας το κατάλληλο σύστημα αναφοράς. Επομένως, τέτοια συμβάντα μπορεί να πει κανείς ότι βρίσκονται στο «Σχετικό Τώρα». Αυτός είναι ο τετραδιάστατος κόσμος του Μινκόφσκι. Αυτός ο τρόπος ομιλίας μπορεί να φανεί παράξενος. «Το βέβαιο είναι», θα πείτε προσπαθώντας να συνεχίσετε να πατάτε στέρεα πάνω στη γη, ή τουλάχιστον να καταλαβαίνετε τα όργανα του εργαστηρίου σας, «πως τα πραγματικά φυσικά μεγέθη είναι εκείνα που μετράμε άμεσα, όπως οι αποστάσεις και τα χρονικά διαστήματα, και όχι οι φαντασιώσεις όπως «χωροχρονικά διαστήματα». Δεν έχουμε άραγε εδώ την περίπτωση που τα μαθηματικά τρέπουν σε φυγή τον κοινό νου, κάποιο είδος εσωτεριστικού σχολαστικισμού, όπου πιστεύει κανείς τα αποτελέσματα δυσνόητων υπολογισμών παρά τη μαρτυρία των ίδιων των ματιών του; Σημαντικό είναι όμως πως η θεωρία αποκαλύπτει μεγέθη αναλλοίωτα, γεγονός που ακόμα και με τους όρους του κοινού νου αποτελεί τον καλύτερο δυνατό λόγο για να πει κανείς ότι καταλαβαίνει την πραγματικότητα. Τούτο υπονοεί ότι θα έπρεπε να εξετάσουμε τον «κόσμο» του Μινκόφσκι για άλλα παραδείγματα αναλλοίωτων μεγεθών, οπότε το πλέον προφανές πράγμα που θα αναζητήσουμε είναι κάτι που θα μπορεί να φέρει τον τίτλο «ποσότητα ύλης». Σε καθιερωμένες πραγματείες της σχετικότητας διαβάζει κανείς ότι όσο η ταχύτητα ενός αντικειμένου προσεγγίζει την ταχύτητα του ςρωτός, τόσο η «μάζα» του τείνει προς το άπειρο. Τούτο φαίνεται να συνεπάγεται ότι, όχι μόνο έχουμε την ταχύτητα του φωτός ως ανυπέρβλητο όριο, αλλά και ότι η «μάζα» δεν μετρά την «ποσότητα ύλης», εφ' όσον η «σχετικιστική μάζα» ούτε αναλλοίωτη είναι, αλλά

ο ΑΠΟΛΥΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

131

ούτε και διατηρείται. Εν τούτοις, το συμπέρασμα αχττό είναι πολύ βεβιασμένο. Ο λόγος για τον οποίο η ταχύτητα του φωτός αποτελεί ανυπέρβλητο όριο, δεν είναι ότι τα πράγματα «αποκτούν εξαιρετικά μεγάλη μάζα ώστε δεν μπορούν να κινηθοιτν ταχύτερα», δηλαδή κάπως σαν να αυξανόταν η ποσότητα ύλης που περιέχουν, αλλά απλώς ότι δεν υπάρχει τρόπος πρόσθεσης ταχιτΐήτων που να φθάνει την ταχύτητα του φωτός. Στην κλασική φυσική, «σταθερή επιτάχιτνση» σήμαινε «ίσες αυξήσεις ταχύτητας σε ίσους χρόνους». Στη θεωρία της σχετικότητας όμως, καθώς αυξάνεται η ταχύτητα, ογκούται και το φαινόμενο διαστολής του χρόνου, με συνέπεια την κατάρρευση της κλασικής έννοιας της επιτάχυνσης και την ανάγκη να υπάρξει ένας νέος τύπος για την πρόσθεση ταχυτήτων. Ο τύπος αυτός έχει επινοηθεί κατά τέτοιο τρόπο ώστε, αν προστεθεί στην ταχύτητα του ςχοτός οποιαδήποτε ταχύτητα, να προκύπτει η ταχύτητα του φωτός, η οποία κατ' αυτόν τον τρόπο γίνεται αναλλοίωτη. Αν προσπαθήσει κανείς να διατηρήσει την ακατάλληλη Νευτώνεια έννοια της επιτάχυνσης, θα καταλήξει στο συμπέρασμα ότι η μάζα αυξάνει με την ταχύτητα. Όμως, η Νευτώνεια έννοια της επιτάχυνσης έχει ως υπόβαθρο το αναλλοίωτο των Νευτώνειων χρονοδιαστημάτων, ενώ τα χρονοδιαστήματα που μετρώνται ως προς το σύστημα αναφοράς δεν είναι αναλλοίωτα στη θεωρία του Αϊνστάιν. Αν επιθυμείτε να λάβετε περιγραφές που να είναι κατά το δυνατό ανεξάρτητες από το σύστημα αναφοράς, τότε θα πρέπει να μετρήσετε τους ρυθμούς μεταβολής σε σχέση με τις ενδείξεις ρολογιών που κινούνται μαζί με το υπό εξέταση αντικείμενο. Τα χρονοδιαστήματα που καταγράφονται από παρόμοια ρολόγια, ονομάζονται «ιδιοχρονοδιαστήματα», και είναι αναλλοίωτα. Αν συνεχίσουμε να δουλεύουμε στον χωρόχρονο, θα βρούμε ότι υπάρχει μια αναλλοίωτη ποσότητα, η οποία έχει το ίδιο μέγεθος με τη «μάζα» ενός αντικειμένου που βρίσκεται σε ηρεμία και ονομάζεται «αναλλοίωτη μάζα» του αντικειμένου. Το μέγεθος αυτό δεν διασώζει όμως την κλασική έννοια της ποσότητας ύλης στην ολότητά της, διότι

132

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

αυτή η ποσότητα δεν διατηρείται. Αν καταγράψει κάνεις τον θεμελιώδη δυναμικό νόμο του χωροχρονικού κόσμου του Μινκόφσκι, θα διαπιστώσει ότι οι αναλλοίωτες ποσότητες τις οποίες πραγματεύεται έχουν συνιστώσες που εμφανίζονται σε κάθε συγκεκριμένο σύστημα αναφοράς ως «ενέργεια» και «ορμή» ενός συστήματος. Ενώ στη Νευτώνεια μηχανική υπάρχουν δύο νόμοι διατήρησης, ένας για την ενέργεια και ένας για την ορμή, στην ειδική σχετικότητα διαπιστώνει κανείς ότι η ποσότητα που διατηρείται είναι το άθροισμα των μαζών και των (σχετικιστικών) κινητικών ενεργειών τους. Έτσι γεννιέται μια νέα έννοια της ενέργειας, η οποία εντάσσει εκείνη της μάζας σε έναν νόμο διατήρησης μεγαλύτερης εμβέλειας, ενώ διανοίγει δυνατότητες που ήταν αδιανόητες στη Νευτώνεια μηχανική, όπως σωματίδια μηδενικής μάζας που φέρουν ενέργεια, μάζα που μετατρέπεται σε ενέργεια και ενέργεια που μετασχηματίζεται σε μάζα. Το «υλικό» του κόσμου του Μινκόφσκι είναι η «μάζα-ενέργεια». Η κατά Μινκόφσκι ερμηνεία δεν αποτελεί πένθιμη κωδωνοκρουσία για τον θάνατο «του αντικειμενικού υλικού κόσμου» αλλά αναβίωση του. Όμως η έννοια της «φυσικής ουσίας» υφίσταται ριζική μεταβολή, εφ' όσον η θεωρία διαχωρίζει τα αναλλοίωτα από τις ποσότητες που διατηρούνται, μολονότι αξιώνει την ύπαρξη φυσικών ποσοτήτων και των δύο ειδών. Είναι ζήτημα γούστου το αν θα υπογραμμίσει κανείς τον αναλλοίωτο χαρακτήρα των παράξενων ποσοτήτων του Μινκόφσκι, ή τη «σχετικότητα» των μέτρων που αντιστοιχούν στις περισσότερο οικείες Νευτώνειες ποσότητες. Επομένως, οι εξισώσεις της θεωρίας επιδέχονται διαφορετικές ερμηνείες, ενώ ούτε τα ίδια τα μαθηματικά ούτε η παρατήρηση μπορούν να προσδιορίσουν ποια ερμηνεία είναι η «ορθή». Οι σκληροί θετικιστές ή οπερασιοναλιστές ενδέχεται να διεκδικήσουν την ειδική θεωρία της σχετικότητας ως θρίαμβο των φιλοσοφικών θέσεών τους, αλλά, όπως έχουμε δει, δεν μπορούν να εξηγήσουν ούτε τη μορφή ούτε την επιτυχία της θεωρίας. Επίσης, μ£ την ίδια επιφύλαξη οφείλουμε να προσεγγίσουμε τους ισχυρισμούς ότι οι αρχές του διαλεκτικού υλισμού θα μας οδηγούσαν ενδεχομένως στην προσδοκία μιας

ο ΑΠΟΛΥΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

133

τέτοιας «σύνθεσης» του χώρου και του χρόνου, όποος ατπτη που διατυπώνεται αξιωματικά στην περιγραφή του Απόλυτου Κόσμου από τον Μινκόφσκι. Η Διαλεκτική Αρχή της Αμοιβαίας Αλληλοδιείσδυσης των Αντιθέτων συνεπάγεται ότι τα «αντίθετα» είναι και τα δυο αμοιβαίως εξαρτώμενα και ικανά να μετασχηματισθούν το ένα στο άλλο. Αυτή η «αρχή» μπορεί να εικονογραφηθεί με ζεύγη όπως «ανατολικά και δυτικά», «οφειλές και πιστώσεις», «θετικό και αρνητικό», «βόρειος πόλος και νότιος πόλος», μολονότι δεν είναι ομοιόμορφος ο τρόπος με τον οποίο εφαρμόζεται. Όμοος, ο «χώρος και χρόνος» και η «ύλη και ενέργεια» επ' ουδενί συνιστούν ζεύγη «αντίθετα» με κάποιον προφανή τρόπο, οπότε και η αρχή δεν έχει κάποια προφανή εφαρμογή. Το πολύ που μπορούμε να πούμε είναι πως, μετά το πέρας του έργου του Μινκόφσκι, ήταν δυνατό να ερμηνευθεί η «σύνθεοή» του ως απόδειξη ότι ο χώρος και ο χρόνος ήταν «διαλεκτικά αντίθετα» ενός νέου και μη προβλεφθέντος είδους. Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί και για την υποτιθέμενη σημασία του Βουδισμού Μαχαγιάνα για την κατανόηση της σύγχρονης φυσικής. Οι Βουδιστές επέμεναν επί μακρόν ότι, ενώ τα συμβάντα σε συγκεκριμένα σημεία και χρονικές στιγμές είναι πραγματικά, ο «χώρος» και ο «χρόνος» αποτελούν απλώς ιδέες που από συνήθεια επιβάλλουμε στην εμπειρία. Υπάρχει όμως μεγάλη απόσταση ανάμεσα σε a m 0 , και στο να υπονοεί κανείς ότι θα έπρεπε να περιμέναμε τον χωρόχρονο του Μινκόφσκι. Ούτε μπορούμε να δεχθούμε τους ισχυρισμούς των μυστικιστών ότι διαθέτουν ενορατική αντίληψη «ανώτερων διαστάσεων», παρά ως έναν διαφορετικό τρόπο έκφρασης του γεγονότος ότι «βλέποατν» τον κόσμο διαφορετικά. Δεν υπάρχει τρόπος να φανταστούμε έναν φυσικό χώρο τεσσάρων διαστάσεων: Ο φυσικός χώρος δίδεται με τρεις διαστάσεις. Οι απόπειρες να αναπαρασταθεί, λόγου χάριν, το τετραδιάστατο ανάλογο της γωνίας ενός κύβου δείχνουν ένα σημείο όπου συγκλίνουν τέσσερις ευθείες, και λέγεται ότι θα πρέπει να τις θεωρήσουμε σαν να σχι^ιάτιζαν όλες ορθές γωνίες μεταξύ τους. Όμως δεν μπορούμε να δούμε τέτοιες γραμμές, παρά μόνο ως δίκτυο δύο ή τριών

134

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

διαστάσεων. Τα όσα λένε οι μυστικιστές ενδέχεται να μας παρασύρουν σε εικοτολογίες περί «ανώτερων διαστάσεων», όμως - κ α ι εδώ διατυπώνω έναν διαψεΰσιμο ισχυρισμό— κανένας μυστικιστής πριν από το 1908 δεν είχε ενόραση των ιδιαίτερων χαρακτηριστικών της γεωμετρίας του Μινκόφσκι. Η ερμηνεία της ειδικής σχετικότητας εξαρτάται από «εξωτερικά συμφέροντα», αλλά τούτο δεν σημαίνει ότι μπορεί κανείς να της φορτώσει μια οποιαδήποτε ερμηνεία. Αν πιστεύει κανείς ότι η επιστημονική θεωρία οφείλει να επιδιώκει την περιγραφή του «πραγματικού κόσμου», τότε το λιγότερο ικανοποιητικό χαρακτηριστικό της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας είναι το όνομά της! Εξίσου νόμιμα, αλλά με μάλλον διαφορετικά συνεπαγόμενα, θα μπορούσε να ονομάζεται «Η Θεωρία του Απόλυτου Κόσμου».

ΤΟ ΒΕΛΟΣ Τ Ο Υ Χ Ρ Ο Ν Ο Υ

Η ειδική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν μας επιτρέπει να συλλάβουμε τον χρόνο ως «εξαρτώμενο από τη δ ι α δ ρ ο μ ή » , κ α ι επομένως να μιλήσουμε μεταφορικά για «ταξίδια» σε μελλοντικά συμβάντα με διαφορετικούς ρυθμούς. Ο χρόνος ήταν «παγκόσμιος» στην κλασική φυσική, διότι «έρρεε» με τον ίδιο ρυθμό για τον καθένα. Η θεωρία της σχετικότητας εξοβέλισε αυτή την ιδέα από τη φυσική, με αποτέλεσμα να γίνει δυνατό να μιλάμε για «τον ρυθμό ροής του χρόνου ενός παρατηρητή σε σχέση με έναν άλλο». Είναι σαφές ότι υπάρχει στενότατη σύνδεση ανάμεσα σε αυτούς τους «ρυθμούς ροής» και τους «ρυθμούς των φυσικών διεργασιών», οπότε γίνεται εφικτό να θέσει κανείς τα ακόλουθα δυο ερωτήματα: «Η «κατεύθυνση» του χρόνου έχει τις ρίζες της σε κάποιο χαρακτηριστικό της φυσικής διεργασίας;», και, «Είναι δυνατό να υπάρχουν φυσικές διεργασίες με τέτοια τάξη, ώστε να πηγαίνουν πίσω στον χρόνο;» Bondi, Η. (1962) Relativity and Commonsense, London, Illustrated London News and Sketch. Βιβλίο: London, Heinemann, 1965, σ. 71.

TO ΒΕΛΟΣ TOY ΧΡΟΝΟΥ

135

Ό τ α ν πραγματευθήκαμε την έννοια της ενέργειας στο πλαίσιο της κλασικής μηχανικής, εστιάσαμε την προσοχή μας σε διεργασίες που είναι «αντιστρεπτές», όποας ένα αιωρούμενο εκκρεμές ή μια ελαστική κρούση σφαιρών του μπιλιάρδου. Όμως η εμπειρία μας παρέχει πολλά παραδείγματα διεργασιών που σαφώς φαίνονται να είναι μη αντιστρεπτές, ιδιαίτερα εκείνες που συνδέονται με τη γήρανση, την αποσύνθεση και τις πορείες καταστροφής. Λιγότερο δραματικά παραδείγματα μπορεί να βρει κανείς σε διεργασίες δημιουργίας και μετατροπής «θερμικής ενέργειας». Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει ο «Δεύτερος Νόμος της Θερμοδυναμικής» που μπορεί να διατυπωθεί με τη μορφή: « Έ ν α σύστημα που λειτουργεί σε κλειστό κύκλο είναι αδύνατο να παράγει κάποιο αποτέλεσμα τέτοιο που να μεταβιβάζει θερμότητα από ένα ψυχρότερο προς ένα θερμότερο σώμα». Η φυσική κατεύθιτνση της θερμικής ροής είναι από θερμότερα σε ^|nJχρότερα σώματα. Είναι βεβαίως δυνατή η ύπαρξη ψυγείων, αλλά εδώ περιλαμβάνεται η ροή έργου στο σύστημα. Οι μηχανές που μετατρέπουν θερμική ενέργεια σε μηχανικό έργο πάντοτε δημιουργούν «απώλεια θερμότητας», η οποία δεν μπορεί να επανεισαχθεί στη μηχανή επειδή βρίσκεται σε χαμηλότερη θερμοκρασία. Ακόμη και αν η μηχανή είχε αποδοτικότητα 100%, η ανυτίχοση της «απώλειας θερμότητας» σε μια κατάλληλη θερμοκρασία (για παράδειγμα, με τη συμπίεση των αερίων απαγωγής), θα απαιτούσε ακριβώς την ίδια ποσότητα μηχανικού έργου με αυτό που έχει η μηχανή τη δυνατότητα να παραγάγει. Επομένως, σε ένα απομονωμένο σύστημα, οι διεργασίες (όπως η τριβή) που εμπεριέχουν τη δημιουργία θερμότητας, μειώνουν σταθερά τη διαθεσιμότητα της ενέργειας να κάνει χρήσιμο έργο στο σύστημα, ή, όπως τίθεται με παραδοσιακούς όρους, αυξάνουν την «εντροπία» του συστήματος. Τούτο υποδηλώνει ότι το πέρασμα του χρόνου σννδεεται με τη συνολική αύξηση της εντροπίας. Σύμςκονα με μια πολύ παλιά εικασία, η θερμότητα στην πραγματικότητα δεν είναι παρά κάποιο είδος «ατομικής κίνησης». Όμ(ος, στις αρχές του 19ου αιώνα, διάφορες απόπει-

136

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

ρες να εγκαθιδρυθεί μια ατομική θεωρία της θερμότητας, που πολύ έμοιαζαν με τη στοιχειώδη κινητική θεωρία που σήμερα διδάσκεται στα σχολεία, παραδόθηκαν στη λήθη από το επιστημονικό κατεστημένο.^^^) Πράγματι, οι «ενεργητιστές» στη Γερμανία πίστευαν ότι οι νόμοι της ενέργειας, και ειδικότερα οι νόμοι της θερμοδυναμικής, ήταν ανεξάρτητοι και μη αναγώγιμοι στους νόμους της μηχανικής, ενώ ήλπιζαν ότι η έννοια της ενέργειας θα προσέφερε μια ενιαία κατανόηση όλων των φυσικών διεργασιών. Μόνον αφού ο Μάξουελ ανέσυρε τη θεωρία το 1859 και άρχισε να αναπτύσσει αυτό που σήμερα είναι γνωστό ως «στατιστική μηχανική», έγινε ευρέως αποδεκτή στη Βρετανία η ατομική θεωρία της θερμότητας. Παρά ταύτα, ο Λούντβιχ Μπόλτσμαν, που ολοκλήρωσε τη θεωρία του Μάξουελ κατά τις τελευταίες δεκαετίες του 19ου αιώνα, αναγκάστηκε να αντιμετωπίσει μια διάχυτη αντιπαλότητα από μέρους των «ενεργητιστών» στη Γερμανία,^^^^ ενώ η αυτοκτονία του το 1908 δεν φαίνεται να είναι ασύνδετη με τη γενικευμένη εχθρότητα προς το έργο του. Η ειρωνεία είναι ότι ένα από τά άρθρα που ο Αϊνστάιν δημοσίευσε στη διάρκεια του Θαυματουργού Έτους 1905, έμελλε να αντιστρέψει το ρεύμα υπέρ των ιδεών του Μπόλτσμαν, και λίγο αργότερα αυτές έγιναν καθολικά αποδεκτές.^^^) Σύμφωνα με την ερμηνεία του Μπόλτσμαν, η «θερμότητα» ήταν απλώς μια χαοτική μοριακή κίνηση, ενώ ο Δεύτερος Νόμος της Θερμοδυναμικής, ή ο νόμος της αύξησης

ί®·') Herapath, J. (1821) Annals of Philosophy, 2, 343-403· απορρίφθηκε α π ό τη Βασιλική Εταιρεία. Το άρθρο του Waterston, J.J. (1845), θεωρήθηκε α π ό κριτή της Βασιλικής Εταιρείας ως «απλή ανοησία ακατάλληλη ακόμη και προς ανάγνωση ενώπιον της Εταιρείας», αλλά δημοσιεύθηκε με μια εισαγωγή του Λόρδου Rayleigh το 1892, Philosophical Transactions of the Royal Society, 183, 1-79. Boltzmarai, L. (1896/8) Lectures on Gas Theory. Αγγλ. μετ. με εισαγ(ογή του S.G. Brush, Berkeley and Los Angeles, University of California Press, 1964. Βλ. εισαγωγή, σσ. 13-14. Einstein, Α. (1905) Annalen der Physik, S. 4,17, 549-60. Αγγλ. μετ. στο: Cowper, A.D. Investigations on the Theory of the Brownian Movement, London, Methuen, 1926. Ανατύπωση: New York, Dover, 1956.

TO ΒΕΛΟΣ TOY ΧΡΟΝΟΥ

137

της εντροπίας, ήταν μάλλον πιθανοκρατικός παρά αιτιοκρατικός. Η «εντροπία» επανερμηνεύθηκε οος μέτρο της αταξίας σε ένα οχιατημα. Καταστάσεις υψηλής τάξης είναι εξόχοος απίθανες, διότι υπάρχουν λίγοι τρόποι με τους οποίους μπορούν να πραγματωθούν. Η τάση της εντροπίας να αυξάνεται αποτελεί απλώς αντανάκλαση της πολύ μεγαλύτερης πιθανότητας για αταξία. Αυτή η στατιστική προσέγγιση έδωσε στον Μπόλτσμαν τη δυνατότητα να επαναφέρει τη θερμοδυναμική στους κόλπους της κλασικής μηχανικής. Όσοι είχαν επιδιώξει μια «φυσική βάση» για το βέλος του χρόνου, πίστεψαν ότι την είχαν βρει στον νόμο για αύξηση της εντροπίας. Όμως, η στατιστική θεωρία του Μπόλτσμαν έδινε ενδείξεις ότι ήταν δυνατό να υπάρξουν διακυμάνσεις σε ένα σύστημα, γεγονός που θα ήταν ισοδύναμο με μια αυθόρμητη μείωση της εντροπίας. Αν η κατεύθιτνση αύξησης της εντροπίας προσδιορίζει την «προς τα μπρος» φορά του χρόνου, τότε αυτές οι διακυμάνσεις σε μια συγκεκριμένη θέση του χώρου έμοιαζε πως θα συνεπάγονταν ότι ο χρόνος έρρεε τοπικά «προς τα πίσω». Έχει νόημα ένα τέτοιο συμπέρασμα; Το επιχείρημα ότι η «εντροπία» δύναται να παράσχει μια φυσική βάση για το βέλος του χρόνου δεν έχει ασφαλή θεμέλια. Η θερμοδυναμική αναγνωρίζει ότι μπορούν να υπάρχουν «αντιστρεπτές» διεργασίες που εμφανίζουν «διατήρηση της εντροπίας», οι οποίες όμως προφανώς δεν αποφεύγουν το πέρασμα του χρόνου. Εν τούτοις, αν υποθέσουμε ότι διασφαλίζουμε πως η μη αντιστρεπτότητα της αύξησης της εντροπίας παρέχει μια φυσική βάση για το βέλος του χρόνου, τότε σίγουρα δεν προκύπτει ότι οι διακυμάνσεις του Μπόλτσμαν συνεπάγονται ένα ταξίδι πίσω στον χρόνο. Οι διακυμάνσεις αυτές είναι δυνατές επειδή κάθε διεργασία που μπορεί να περιγραφεί από τους νόμους της κλασικής μηχανικής οφείλει να είναι αντιστρεπτή. Επομένοος, η στατιστική ερμηνεία υπονομεύει αυτό καθ' εαυτό το χαρακτηριστικό - δ η λ α δ ή τη μη αντιστρεπτότητα— που κατά κύριο λόγο έκανε την «εντροπία» υποψήφια για τη θέση του «βέλους του χρόνου».

138

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Τούτο υποδεικνύει ότι η αναζήτηοτη μιας φυσικής βάσης για την κατευθυντικότητα του χρόνου διακατέχεται από σύγχυση. Μια τέτοια αναζήτηση ενδέχεται να έχει ως κίνητρο την αίσθηση ότι ο «χρόνος» είναι υπερβολικά φευγαλέος για να είναι «από φυσική άποιίτη πραγματικός», και ότι η ιδέα αυτή θα διασφαλιστεί καταλλήλως μόνον αν ταυτιστεί με κάποιο άλλο χαρακτηριστικό των πραγμάτων (π.χ. την τάση της εντροπίας ενός συστήματος που αυξάνει). Όμως, θα μπορούσαμε να δεχθούμε μια τέτοια ταύτιση μόνο αν είχαμε ήδη αποδείξει ότι η συναφής εξέλιξη έχει μια αμετάβλητη φορά στον χρόνο. Μόλις ανακαλύψουμε ότι αυτή η εξέλιξη έχει παραλλάσσουσα φορά, αναγνωρίζουμε ότι αυτό το χαρακτηριστικό δεν δίνει τίποτε περισσότερο από τη βάση για ένα μάλλον πρωτόγονο ρολόι, που είναι σε θέση απλώς να δείχνει χωρίς σιγουριά προς το παρελθόν και προς το μέλλον. Όπως συμβαίνει με όλα τα φυσικά ρολόγια, η εγκυρότητά του καθιερώνεται διά της θεωρητικής εναρμόνισης με τους ρυθμούς άλλων φυσικών διεργασιών, και όχι επειδή το επιβάλλαμε εμείς (βλ. σελ. 25). Η ιδέα ότι «το ταξίδι πίσω στον χρόνο» ενδέχεται να είναι δυνατό από φυσική άποψη αναβίωσε σε σχέση με την υποψία ότι υπάρχουν πράγματα που ταξιδεύουν ταχύτερα από το Όπως έχουμε δει (σελ. 131) δεν υπάρχει τρόπος να επιταχύνουμε ένα αντικείμενο που ταξιδεύει βραδύτερα από το φως ώστε να αποκτήσει την ταχύτητα του φωτός, με αποτέλεσμα η ταχύτητα του φωτός να αποτελεί ανυπέρβλητο όριο γι' αυτά τα αντικείμενα. Αυτό από μόνο του όμως δεν απαγορεύει την ύπαρξη αντικειμένων που ταξιδεύουν πάντοτε ταχύτερα από το φως, και για τα οποία η ταχύτητα του ςχοτός αποτελεί αδιαπέραστο κάτω όριο. Επομένως, ενδέχεται να ισχυριστεί κανείς, εφ' όσον τα ρολόγια επιβραδύνονται καθώς πλησιάζουν την ταχύτητα του φωτός και θα σταματούσαν εντελώς αν έφθαναν αυτήν την οριακή ταχύτητα, δεν είναι άραγε δυνατό τα ρολόγια που έχουν «υπερ-φωτεινές» ταχύτητες να «πηγαίνουν πίσω (™) Feinberg, G. (1967) Physical Review, 159(5), 1089-103.

TO ΒΕΛΟΣ TOY ΧΡΟΝΟΥ

139

στον χρόνο»; Αν ισχύει αυτό, τότε, αν υπάρχουν σωματίδια που ταξιδεύουν γρηγορότερα από το φως, τα ταχυόνια όπως ονομάζονται, αυτά θα ταξιδεύουν προς τα πίσω στον χρόνο. Ποια αξία έχουν αυτές οι ιδέες; Πρόκειται άραγε για μια δυνατή ερμηνεία των εξισώσεων της ειδικής σχετικότητας; Κατά Μινκόφσκι, το «ιδιοχρονοδιάστημα» μεταξύ συμβάντων που «συνδέονται» με ένα ταχυόνιο δεν θα ήταν αρνητικό (όπως ενδέχεται να περίμενε κανείς αν το πράγμα «πήγαινε πίσω στον χρόνο»), αλλά «φανταστικό». Όμως τούτο δεν σημαίνει ότι πρέπει να αξιώσουμε την ύπαρξη ενός «διδιάστατου χρόνου», με ανεξάρτητες διαστάσεις για υποφωτεινές και υπερφωτεινές ταχύτητες, αφού το πλαίσιο του Μινκόφσκι μας παρέχει μια ερμηνεία: Το «ιδιοχρονοδιάστημα» ενός ταχυονίου οφείλει να είναι τύπον χώρου. Όπ(ος είδαμε (σελ. 129), αυτό σημαίνει ότι η τάξη των συμβάντων δεν είναι απόλυτη, αλλά μπορεί να αναστραφεί με κατάλληλη επιλογή του συστήματος αναφοράς. Επομένως, σε μια τέτοια περίπτωση δεν μπορεί να προκύψει μια συνεπής αιτιακή εικόνα των συμβάντων. Μερικοί παρατηρητές θα πουν ότι ένα ταχυόνιο που «συνδέει» δύο ξεχωριστά συμβάντα Α και Β έχει ξεκινήσει από το Α και ταξίδεψε με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός προς το Β, στο οποίο κατέληξε σε υστερότερο χρόνο, ενώ άλλοι παρατηρητές θα ισχυριστούν ότι το τριχυόνιο «έφθασε» στο Β προτού ξεκινήσει από το Α. Είναι οι περιγραφές τέτοιου τύπου που δίνουν την εντύπωση ότι είναι νόμιμο να μιλά κανείς για ταξίδι πίσω στον χρόνο, ενώ το γεγονός ότι η σειρά των συμβάντων μπορεί να μεταβληθεί αν αλλάξουμε το σύστημα αναφοράς σημαίνει πως ουδέποτε θα μπορέσουμε να αποκτήσουμε εκείνο το είδος ενδείξεων που θα μας επέτρεπαν να συμπεράνουμε ότι υπάρχει μια άμεοη αιτιακή σύνδεση μεταξύ τους. Είναι ενδεχόμενο να ανακαλύψουμε ότι υπάρχουν κανονικότητες μεταξύ συμβάντων που είναι απολύτοΰς διαχωρισμένα, αλλά σε μια τέτοια περίπτοκιη είτε θα πρέπει να υποθέσουμε ότι αποτελούν παράγωγα ενός αιτίου που κείται στο απόλυτο παρελθόν και xojv δύο συμβάντων, είτε ότι αυτές οι κανονικότητες αποτελούν απλώς μια ανεξήγητη σύμπτωση.

140

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Στη φυσική των στοιχειωδών σωματιδίων υπάρχει ένα θεώρημα που αφορά θεμελιώδεις φυσικές συμμετρίες, το οποίο ερμηνεύθηκε ως συνεπαγόμενο ότι στο υποατομικό επίπεδο το «ταξίδι στον χρόνο» δεν είναι μια απλή δυνατότητα, αλλά αποδεδειγμένο γεγονός. Το «θεώρημα PCT», όπως ονομάζεται, ορίζει ότι ένα θετικό ηλεκτρόνιο (ή «ποζιτρόνιο») είναι ισοδύναμο με ένα σύνηθες αρνητικό ηλεκτρόνιο «που ταξιδεύει πίσω στο χρόνο»/^^) Το 1949, ο Ρίτσαρντ Φάινμαν έκανε χρήση αυτής της ιδέας προκειμένου να δώσει μια διαγραμματική αναπαράσταση των αλληλεπιδράσεων μεταξύ στοιχειωδών σωματιδ ί ω ν Σ ε ένα διάγραμμα Φάινμαν, η διαδικασία δημιουργίας ενός ζεύγους ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου και στη συνέχεια η εξαΰλωση του ποζιτρονίου όταν συγκρουσθεί με ένα σύνηθες ηλεκτρόνιο μπορεί να παρασταθεί οος «ιστορία» ενός μεμονωμένου σωματιδίου που ταξιδεύει εναλλάξ πίσω και μπρος στο χρόνο. Το διάγραμμά μας (Σχήμα 3.7) δείχνει ένα ηλεκτρόνιο που «ταξιδεύει μπρος στον χρόνο» από το απόμακρο παρελθόν έως το σημείο όπου η εκπομπή ακτίνων γ προς το μέλλον το στέλνει «ζαλισμένο» στο παρελθόν. «Μετά» από ένα σύντομο ταξίδι πίσω στον χρόνο, πέφτουν επάνω του κάποιες άλλες ακτίνες γ και το λακτίζουν και πάλι σε διαδρομή που κατευθύνεται προς το μέλλον. Πρόκειται για την εναλλακτική περιγραφή του Φάινμαν για τη διαδικασία «δημιουργίας» και «καταστροφής ζευγών». Όμως, εφ' όσον είναι αμιγώς ζήτημα σύμβασης το κατά πόσο θα ονομάσουμε τα ηλεκτρόνια ή τα ποζιτρόνια «αντιύλη», φαίνεται να είναι απολύτως αυθαίρετο το ποια θα θεωρηθούν ότι «ταξιδεύουν πίσω στον χρόνο». Αν ισχύει αυτό, τότε αυτού του είδους Τα τρία γράμματα 'Ρ', 'C' και 'Τ' αναφέρονται σε τρεις πράξεις συμμετρίας, δηλαδή την κατοπτρική αναστροφή, τη «συζυγία φορτίου» ή τη μετάβαση από «ϋλη» σε «αντιύλη», και τη «χρονική αντιοττροφή». Pauli, W. (1955), 'Exclusion principle, Lorentz group and reflection of space-time and charge', στο Pauli, W. (επ. έκδ.) Niels Bohr and the Development of Physics, Oxford, Pergamon. Feyiunan, R.P. (1949) Physical Review, 76, 749-59.

TO ΒΕΛΟΣ TOY ΧΡΟΝΟΥ

141

Σχήμα 3.7 Δημιουργία ζεύγους σωματιδίων και ταξίδι στον χρόνο: δυο ερμηνείες της ίδιας σειράς οΐ'μβάνπον.

1

Δημιουργείται ζεύγος ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου, και το ποζιτρόνιο εξαϋλώνεται στη συνέχεια συγκρουόμενο με ένα άλλο ηλεκτρόνιο, πράγμα που καταλήγει στην εκπομπή ενός ζεύγους ακτινών γάμμα.

Ένα και μόνο ηλεκτρόνιο ταξιδεύει προς το μέλλον έως το σημείο όπου εκπέμπει ένα ζεύγος αχτίνων γάμμα, πράγμα που το αναγκάζει να ταξιδέψει πίσω στον χρόνο. Στη χρονική στιγμή που προηγουμένους ερμηνεύσαμε ως «δημιουργία ζεύγους σωματιδίων» βάλλεται από ακτίνες γάμμα, γεγονός που το στέλνει να ταξιδέψει πάλι προς το μέλλον.

142

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

η αντιμετώπιση μάλλον δεν έχει καμία επίπτωση στα πραγματα. Ακόμη, αν η περιγραφή του Φάινμαν ιδωθεί κατα γράμμα, τότε συνεπάγεται ότι ένα και το αυτό σωματίδιο μπορεί να μας εμφανίζεται με τη μορφή τριών διακριτών στον χώρο και ταυτόχρονα υφισταμένων μορφών, πράγμα που ασκεί τόση βία στη γλώσσα μας ώστε αναγκαζόμαστε να προτιμήσουμε μια επαναπόδοση των τεκταινομένων που να το αποφεύγει. Η απλούστερη ερμηνεία είναι να πει κανείς ότι τα «βέλη» στα σωματίδια του Φάινμαν δεν έχουν τίποτε να κάνουν με τη «φορά του χρόνου», αλλά είναι απλώς μια ιδιότυπη σύμβαση που αναπαριστά τη διαφορά μεταξύ θετικών και αρνητικών φορτίων. Ας υποθέσουμε όμως ότι τα σωματίδια τηρούν κάποιο αρχείο των «παρελθουσών καταστάσεών» τους. Στην περίπτωση αυτή μπορούμε να φανταστούμε ότι ένα σωματίδιο μπορεί να «θυμάται» ότι ακολούθησε μια τροχιά ζιγκ-ζαγκ μπρος και πίσω στον χρόνο κατά μήκος ενός διαγράμματος Φάινμαν, και ειδικότερα ότι μπορεί να «θυμάται» το μέλλον. Μήπως αυτό θα μας εξανάγκαζε να δεχθούμε ότι το ταξίδι στον χρόνο είναι πραγματικό; Σε ό,τι αφορά τη «μνήμη» των δικών του μελλοντικών καταστάσεων, μπορούμε πάντα να επανερμηνεύσουμε αυτές τις υποτιθέμενες «μνήμες» ως καταστάσεις του παρόντος του εν λόγω σωματιδίου που προσδιορίζουν αιτιακά τις μελλοντικές καταστάσεις του. Στην πραγματικότητα, είναι δύσκολο να βρούμε πώς θα μπορούσαμε να αντισταθούμε σ' αυτήν την ερμηνεία. Τι συμβαίνει όμως στην περίπτωση που αυτό το σωματίδιο διαθέτει «μνήμη» συμβάντων που «έγιναν» στο «μέλλον» ενός άλλου μεμονωμένου συστήματος, με το οποίο δεν μπορεί να συνδεθεί μέσω ενός φωτεινού σήματος; Τότε θα είχαμε ενδείξεις που θα έπρεπε να ερμηνευθούν ως υποστήριξη είτε του ταξιδιού στον χρόνο τύπου Φάινμαν, είτε αιτιακών συνδέσεων μέσω ταχυονίων. Σε κάθε περίπτωση θα καταλήγαμε σε διάδοση αιτιακών επιρροών πίσω στον χρόνο, και η ειδική σχετικότητα θα κατέρρεε. Εκτός από επιχειρήματα που συνάγονται από ειδικές φυσικές θεωρίες, ενάντια στη γενική ιδέα ενός «ταξιδιού

TO ΒΕΛΟΣ TOY ΧΡΟΝΟΥ

143

στον χρόνο», φαίνεται ποος υπάςιχονν δυο είδη ενστάσεων: μια λογική και μια εμπειρική. Η λογική ένσταση έγκειται στο γεγονός ότι αυτή καθ' εαυτή η ιδέα του «ταξιδιού» προϋποθέτει κάποια αρχή που ακολουθείται από κάποιο τέλος, οπότε το να υπονοεί κανείς ότι το τέλος μπορεί να «προηγείται» της αρχής είναι αντιφατικό. Η ιδέα ότι σε «υστερότερους χρόνους» του ταξιδιού μπορεί κανείς να βρεθεί σε μέρη όπου ήταν «νωρίτερα», μπορεί να προκύψει μόνο επειδή σκεφτόμαστε τον «χρόνο» σαν κάποιο είδος χώρου. Η αδυναμία όμως αυτού του επιχειρήματος έγκειται στο ότι μπορεί να δείξει μόνο ότι το ταξίδι στον χρόνο είναι μη συμβατό με την παρούσα αντίληψή μας για τον χρόνο: Τέτοιες ακριβώς ενστάσεις μπορούσαν να έχοιτν χρησιμοποιηθεί για να συνθλίψουν την ειδική θεωρία της σχετικότητας. Η εμπειρική ένσταση είναι ότι, αν υποθέσουμε ένα άπειρο μέλλον, τότε κάποιος σίγουρα θα έπρεπε να μας έχει επισκεφθεί «έως τώρα»! Το παρελθόν δεν έχει έως τώρα μεταβληθεί από το μέλλον: Μήπως χρειάζεται να επισκεπτόμαστε κατ' επανάληψη το Βρετανικό Μουσείο για να επιβεβαιώσουμε ότι παραμένει σταθερό; Όσοι έγραψαν μυθιστορηματικές περιγραφές για το ταξίδι στον χρόνο, κατά κανόνα απέφυγαν το πρόβλημα επιβάλλοντας έναν κώδικα συμπεριφοράς που απαγόρευε στους ταξιδιώτες τους να αναμειγνύονται με το παρελθόν, κυρίως λόγω του φόβου ότι θα μπορούσε να εξαλειφθεί το παρόν. Όμως, οι ταξιδιώτες στον χρόνο που δεν αλληλεπιδρούν με το παρελθόν, δεν θα διακρίνονταν από ονειροπόλους με πολύ ζωηρές ιστορικές φαντασιώσεις. Παρά ταύτα, η επιστημονική φαντασία, ιδίως στην οθόνη της τηλεόρασης, μπορεί να εμ:φυσήσει σε κάποιον την αίσθηση ότι κατανοεί πώς περίπου μπορεί να είναι το ταξίδι στον χρόνο, και να τον βάλει στον πειρασμό να νομίσει ότι είναι «κατ' αρχήν δυνατό». Αν το ταξίδι στον χρόνο είναι λογικά αδύνατο, τότε θα πρέπει να θέσουμε κάποιους άλλους περιορισμούς σε τέτοιου είδους ιστορίες. Ο ατρόμητος ταξιδιώτης του χρόνου του BBC, ο Dr. Who, σε κάποια από τις περιπέτειές του αντιμετωπίζει ένα εξωγήινο ον, το οποίο μια αρχέγονη καταστροφή είχε μετατρέψει σε «θραύqAατα»

144

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

σκορπισμένα μέσα στον χρόνο. Το ογ αυτό που είχε καταλάβει θέσεις σε στρατηγικά σημεία στη ιστορία, επιχειρούσε να χειραγωγήσει την πορεία των γεγονότων κατά τρόπο ώστε το τελικό θραύσμα του να μπορεί να κατασκευάσει μια χρονομηχανή με τον προφανώς στερούμενο νοήματος στόχο να αποτρέψει την αρχική καταστροφή. Ο καλός μας Δόκτωρ ταξιδεύει μπρος-πίσω ανάμεσα στα θραύσματα προκειμένου να χαλάσει τα σχέδια του εξωγήινου και να διαφυλάξει την ιστορία όπως είχε συμβεί. Αυτή η ιστορία όμως έχει νόημα από δραματουργική άποψη μόνο λόγω του γραμμικού τρόπου με τον οποίο εκτυλίσσεται η πλοκή της, που είναι και η σειρά με την οποία φανταζόμαστε ότι έχουν συμβεί τα πράγματα. Ό τ α ν το θραύσμα του 16ου αιώνα «αναγνωρίζει» τον Δόκτορα ως κάποιον που το θραύσμα του 20ού αιώνα έχει «ήδη» συναντήσει, τότε το θραύσμα αιπό «ακαριαία» αναγνωρίζει ότι ο Δόκτωρ είναι σε θέση να ταξιδεύει στον χρόνο. Οπότε, οι διαφορετικοί «χρόνοι» στους οποίους λαμβάνει χώρα η δράση, παρουσιάζονται ως διαφορετικές χωρικές τοποθεσίες διατεταγμένες στον χρόνο. Α ν ήμασταν αναγκασμένοι να ζήσουμε μια τέτοια σειρά συμβάντων, ενδέχεται να αξιώναμε την ύπαρξη «παράλληλων συμπάντων», αλλά δεν θα μαθαίναμε τίποτε για το «ταξίδι στον χρόνο»: Ο Dr. Who, όπως άλλωστε και όλοι μας, είναι καταδικασμένος να ταξιδεύει μόνο στον χώρο. ΥΛΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Είναι φυσιολογικό να σκεφτόμαστε τον χώρο ως διακριτό και ανεξάρτητο από την ύλη. Αυτή η διχοτομία έγινε ρητή με τον διαχωρισμό των ατόμων από το Κενό, την οποία πρότειναν οι αρχαίοι ατομιστές, αλλά αμφισβητήθηκε α π ό τον Αριστοτέλη που διατύπωσε την άποψη ότι το «τίποτε» δεν μπορεί να αποτελεί φυσική οντότητα. Τον 17ο αιώνα, ο Καρτέσιος ισχυρίστηκε ότι δεν υπήρχε πραγματική διάκριση μεταξύ ύλης και χώρου, αλλά η υπόδειξη αυτή έπεσε στην αφάνεια, διότι δεν οδήγησε στη δημιουργία μιας επιτυχούς μηχανικής θεωρίας, ενώ οι προσπάθειές του σύντομα

ΥΛΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

145

υπερκεράστηκαν από την εικόνα πολύ μικρών σωματιδίων τοποθετημένων στον Απόλυτο Χώρο που πρότεινε ο Νεΰτων. Εν τούτοις, ο Φάραντεϊ αναβίωσε κάτι παραπλήσιο με τη μεταφυσική του Καρτέσιου αποπειρώμενος να αντικαταστήσει τον δυϊσμό ύλης και χώρου με ένα εκτεταμένο πεδίο δυνάμεως. Ό τ α ν όμως ο Μάξουελ επεξεργάστηκε την πεδιακή θεωρία του Φάραντεϊ, προσδίδοντάς της μαθηματική μορφή, το έπραξε κατά τρόπο που προϋπέθετε ότι η ύλη είναι διακριτή τόσο από τον χώρο όσο και από τα πεδία που η ίδια παράγει στον χώρο.^'^^ Μερικοί θεωρητικοί όμως εξακολουθούσαν να έλκονται από ένα Καρτεσιανό όραμα, στο οποίο τόσο ο Απόλυτος Χώρος του Νεύτωνος όσο και μια θεμελιωδώς ηλεκτρομαγνητική ύλη θα ερμηνεύονταν στη βάση μιας ουσίας που εκτείνεται παντού, του Αιθέρα. Η ειδική σχετικότητα φαίνεται να μην είναι σαφής επί του προκειμένου: Στον βαθμό που κληρονομεί την πεδιακή θεωρία του κλασικού ηλεκτρομαγνητισμού, υπαινίσσεται την Καρτεσιανή δυνατότητα μιας μη δυϊστικής άποψης για την ύλη και τον χώρο, αλλά στο μέτρο που αναλαμβάνει τις λειτουργίες της κλασικής μηχανικής, προϋποθέτει μια απόλυτη διάκριση μεταξύ τους. Η άρθρωση από μέρους του Νεύτωνος της ιδέας του χώρου ως ανεξάρτητου από την ύλη, δέχθηκε την ευθεία επίθεση του Λάιμπνιτς, ο οποίος ισχυρίστηκε ότι ο Θεός δεν μπορούσε να έχει «επαρκείς λόγους» για να δημιουργήσει έναν «απόλυτο χώρο» πάνω και πέρα από τις χωρικές σχέσεις των υλικών αντικειμένων. Λίγο αργότερα ο Μπέρκλεϊ, που αγωνιούσε να καταρρίψει κάθε υλιστικό συνεπαγόμενο της νέας επιστήμης, επέμεινε ότι η εμπειρία ουδέποτε θα μπορούσε να μας παράσχει κάτι περισσότερο από ενδείξεις για τη «σχετική» κίνηση των αντικειμένων που υποπίπτουν στην αντίληψη μας, διατυπώνοντας σειρά επιχειρημάτων που οδηγούσαν από τον ριζοσπαστικό εμπειρισμό σε μια ιδεαλιστική μεταφυσική. Όμως, η εμφανής πρακτική επιτυχία της Νευτώνειας μηχανικής αποτέλεσε μια πανίσχυρη άμυνα σε Berkson, W. (1974) Fields of Force, London, Routledge & Kegan PmjI.

146

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

αυτές τις επιθέσεις, έστω και αν δεν έδινε κάποια θεωρητική απάντηση σε αυτές. Έ ν α εκπληκτικό επιχείρημα υπέρ της Νευτώνειας άποψης ανακαλύφθηκε όμως στη συνέχεια από τον Καντ στο φαινόμενο της «χειρικότητας». Ο Καντ επεσήμανε ότι η διαφορά μεταξύ ενός αριστερού και ενός δεξιού χεριού δεν μπορεί να περιγραφεί στη βάση των σχέσεων μεταξύ των μερών τους. Αυτό οδήγησε μερικούς θεωρητικούς στην ελπίδα ότι ενδέχεται να ανακαλυφθεί μια ανεξάρτητη φυσική διάκριση μεταξύ αριστερής και δεξιάς χειρικότητας, αλλά μέχρι τη δεκαετία του 1950 εξακολουθούσε να υφίσταται η παραδοχή ότι οι βασικοί νόμοι της φυσικής ήταν αδιάφοροι στο ζήτημα της «χειρικότητας». Η παρατήρηση του Καντ αποτέλεσε μέρος μιας φιλόδοξης απόπειρας να επανεξεταστεί η όλη φύση της γνώσης μας για τον κόσμο. «Δυο πράγματα», έγραφε ο Καντ, «γεμίζουν τον νου με νέο και διαρκώς ογκούμενο δέος: Ο έναστρος ουρανός από πάνω μας, και η φωνή της ηθικής μέσα Και όμως, οι ερμηνείες που δίνουμε σ' ατττά «τα δυο πράγματα» είναι αλληλοσυγκρουόμενες: Μια αμιγώς υλιστική απόδοση του Νευτώνειου θεωρητικού σχήματος θα υπονόμευε τις ιδέες μας περί ελευθερίας και ηθικής υπευθυνότητας, με συνέπεια να απειλεί τη θρησκεία και την κοινωνική τάξη. Από την άλλη πλευρά, η εμπειριστική κριτική απειλούσε να καταστρέψει τον επιστημονικό θρίαμβο του Νεύτωνος. Η στρατηγική του Καντ έγκειτο στην προσπάθεια απάντησης των ακόλουθων ερωτημάτων: 1. Πώς είναι καν δυνατή η επιστημονική γνώση; Ειδικότερα, πώς είναι δυνατό να εμφανίζει επιτυχίες η Νευτώνεια μηχανική παρά τις κριτικές που εκτοξεύθηκαν από τους εμπειριστές ενάντια στις κεντρικές έννοιες 2. Πώς είναι δυνατή η ηθικότητα; Ειδικότερα, πώς είναι δυνατό να υπάρχει ανθρώπινη ελευθερία, αν ολόκληρος ο κόσμος υπόκειται στους νόμους της Νευτώνειας μηχανικής; Kant, I. (1788) Critique of Practical Reason, αγγλ. μετ., New York, Bobbs-Merrill, 1956, a. 166. Kant, I. (1781) Critique of Pure Reason, μετ. N.K. Smith, London, MacmiUan, 1929 και 1933.

ΥΛΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

147

Ο Καντ βρήκε μια ένδειξη αποφασιστικής σημασίας στο γεγονός ότι, παρά την εμπειριστική και ιδεαλιστική κριτική της ιδέας του απόλιττου χώρου, η γεωμετρία φαίνεται να μας εφοδιάζει με γνώση για τη φύση του χώρου απλώς με την ορθολογική σκέψη. Σημαίνει αυτό, άραγε, ότι υπάρχουν χαρακτηριστικά του κόσμου που είναι πραγματικά αναγκαία, οπότε θα μπορούν να ανακαλυφθούν μόνο από τη λογική, ανεξάρτητα από την εμπειρία; Ο Καντ ισχυρίστηκε πως οι έννοιες αυτές που αντανακλούν «αναγκαίες» ιδιότητες του κόσμου δεν συνάγονται από την εμπειρία, αλλά επιβάλλονται, ούτοος ειπείν, από την ανθρώπινη νόηση, προκειμένου να γίνει κατανοητή η εμπειρία. Ειδικότερα, ο χώρος και ο χρόνος δεν είναι αντικείμενα που παρατηρούμε, αλλά «μορφές» προς τις οποίες η εμπειρία οφείλει να συμμορφώνεται, αν θέλει να είναι κατανοητή: Στην ορολογία του Καντ είναι α priori. Ομοίως, η αιτιότητα δεν είναι κάτι που συνάγεται από την εμπειρία, αλλά μια έννοια που εισάγουμε προκειμένου να αποκτήσει νόημα η εμπειρία. Η γεωμετρία, επομένως, είναι μια μορφή εννοιολογικής γνώσης η οποία συμςκονεί με την εμπειρία μας λόγω του τρόπου που αιττή δομείται. Ε ν τούτοις, ισχυρίζεται ο Καντ, θα ήταν λάθος να υποθέσουμε ότι η α priori γνώση μάς λέει κάτι για τον κόσμο όπως είναι αυτός καθ' εαυτόν. Α ν αντιμετωπίσουμε την έννοια του χρόνου σαν να αναφερόταν σε κάτι το «πραγματικό», πέρα από τη δυνατή εμπειρία, τότε θα οδηγηθούμε σε αντιφάσεις. Α ν ο χρόνος είναι κάτι το πραγματικό αυτό καθ' εαυτό, τότε θα πρέπει να υπάρχει μια τελεσίδικη απάντηση στο ερώτημα: «Είχε ο κόσμος κάποια αρχή στον χρόνο;» Όμως, διατείνεται ο Καντ, μπορούμε να εμφανίσουμε εξίσου πειστικές «αποδείξεις» για τη θέση ότι ο κόσμος διαθέτει αρχή στον χρόνο, όπως και για την «αντι-θέση» ότι δεν διαθέτει. Α π ό τη μια πλευρά, αν ο κόσμος δεν είχε αρχή, τότε την παρούσα στιγμή έχουμε καταλήξει στο τέλος μιας άπειρης ακολουθίας συμβάντων. Όμως, στη φύση μιας άπειρης σειράς συμβάντων ενυπάρχει το γεγονός ότι ουδέποτε καταλήγουμε στο τέλος της, οπότε θα έχουμε φθάσει σε κάτι τέτοιο τΐ|ν

148

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

παρούσα στιγμή μόνο αν ο κόσμος είχε αρχή στον χρόνο. Από την άλλη πλευρά, διατείνεται ο Καντ, αν ο κόσμος είχε αρχή στον χρόνο, τότε πριν την αρχή του κόσμου θα πρέπει να υπήρχε χρόνος εντελώς κενός, στερούμενος οποιωνδήποτε συμβάντων. Αν όμως δεν υπάρχουν συμβάντα, δεν θα υπήρχε τίποτε να διακρίνει τη μια χρονική στιγμή από την άλλη, οπότε το πέρασμα του «κενού χρόνου» στερείται νοήματος. Στην περίπτωση αυτή προκύπτει ότι ο κόσμος δεν μπορεί να είχε κάποια αρχή στον χρόνο. Αν βρίσκει κανείς το τελευταίο επιχείρημα μη πειστικό, τότε μάλλον σκέφτεται τον «χρόνο» ως ακολουθία «φαντασματικών συμβάντων», τα οποία ενδέχεται να καταλαμβάνονται ή να μην καταλαμβάνονται από φυσικά περιστατικά. Αν όμως ο «χρόνος» είναι κάπως έτσι, τότε μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα παράλληλο παράδοξο. Ο ίδιος ο χρόνος μπορεί να μην είχε κάποια αρχή, διότι αυτή η αρχή θα είχε υπάρξει στον χρόνο, οπότε και θα είχε υπάρξει και «ένας χρόνος πριν από αυτή». Α π ό την άλλη πλευρά, αν ο χρόνος δεν είχε αρχή, μια άπειρη ποσότητα χρόνου θα πρέπει να έχει περάσει πριν α π ό την παρούσα στιγμή, ενώ στη φύση μιας άπειρης ποσότητας χρόνου βρίσκεται η ιδιότητα ότι ουδέποτε μπορεί κανείς να φθάσει στο τέλος της. Άρα φαίνεται πως ο χρόνος πρέπει να έχει, αλλά και δεν μπορεί να έχει, κάποια αρχή. Σύμ(ρωνα με τον Καντ, μπορούμε να αποφύγουμε όλες αυτές τις δυσκολίες αν αναγνωρίσουμε το γεγονός ότι οι έννοιες του χρόνου, του χώρου και της αιτιακής αλληλουχίας δεν νομιμοποιούνται να εφαρμόζονται πέρα α π ό τα όρια της δυνατής εμπειρίας. Οι έννοιες ααιτές, καθώς και οι νόμοι και οι έννοιες της επιστήμης, δομούν την εμπειρία: Δεν μας δίνουν γνώση για «τα πράγματα καθ' εαυτά» διότι η επιστήμη δεν μπορεί να διαπεράσει τον πέπλο των φαινομένων. Εν τούτοις, ο «εαυτός» μας που συλλέγει, κρίνει και επιλέγει εμπειρίες, δεν αποτελεί μέρος του «κόσμου των φαινομένων», και συνεπώς δεν υπάγεται στην αιτιακή αναγκαιότητα. Κατ' αυτόν τον τρόπο, ο Καντ πίστευε ότι θα μπορούσε να διασωθεί η ιδέα του ελεύθερου ηθικού φορέα από τις συμπληγάδες της επιστημονικής αιτιοκρατίας.

ΥΛΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

149

Έ ν α συνεπαγόμενο της ανάλυσης του Καντ είναι ότι η γεωμετρία καθιστά ρητές τις μορφές τις οποίες είμαοτε αναγκασμένοι να εφαρμόζουμε σε όλες τις εμπειρίες που έχουμε για τον χώρο, και ότι αυτό το γεγονός δεν επηρεάζεται από τίποτε που να αφορά τον κόσμο, όποας κι αν είναι αυτός. Ο Καντ υπέθετε ότι η γεωμετρία που αναπαριστάνουμε νοερά, όπως και αυτή του Νεαττώνειου χώρου, είναι «Ευκλείδεια», επονομαζομένη έτσι προς τιμήν του αρχαίου Αλε|ανδρινού που δημιούργησε ένα νέο ιδανικό για τη συστηματική οργάνωση της γνώσης,^^^^ όταν διατύπωσε έναν μικρό αριθμό «αυτονόητων» αξιωμάτων, από τα οποία ήλπιζε ότι μπορούσε να συναγάγει όλες τις γεωμετρικές αλήθειες. Η Ευκλείδεια γεωμετρία περιλαμβάνει τις διδιάστατες και τριδιάστατες εκδοχές της συνηθισμένης γεωμετρίας του «επίπεδου χαρτιού», η οποία εξακολουθεί να διδάσκεται με σχήματα που σχεδιάζονται σε πίνακες και τετράδια, μολονότι ο Ευκλείδειος χώρος - σ ε αντίθεση με τη σελίδα ή τον π ί ν α κ α - «συνεχίζεται επ' άπειρον». Έ ν α από τα αξιώματα του Ευκλείδη ήταν κάπως πιο πολύπλοκο από τα άλλα: Διατύπωνε τη θέση πως, αν φανταστεί κανείς μια ευθεία γραμμή στον χώρο και ένα σημείο κάπου εκτός αυτής, τότε υπάρχει μια, και μόνο μια, γραμμή που μπορεί να αχθεί από αυτό το σημείο και είναι παράλληλη στην πρώτη.^'^^ Το αξίωμα φαίνεται με προφανή τρόπο αληθές, αλλά οι μαθηματικοί κατά τη διάρκεια του 19ου αιώνα κατέληξαν να αμφιβάλλουν για την αναγκαιότητα του. Ο Μπολιάι και ο Λομπατσέφσκι υπέδειξαν ότι μπορεί να κατασκευαστεί μια συνεπής γεωμετρία με βάση την παραδοχή ότι μπορούν να υπάρχουν περισσότερες παράλληλοι προς την αρχική γραμμή που να διέρχονται από ένα σ η μ ε ί ο , ε ν ώ ο Ρίμαν έδειξε ότι μπορούσε να προκύψει μια συνεπής από Euclid (γύρω στο 300 π.Χ.), The Elements of Euclid, μετ. I. TotBiiinfta·, έκδ. T.L. Heath, London, Dent, 1933. f") Πρόκειται για εναλλακτική εκδοχή του Αξιώματος 12. Κι. The Elements of Euclid, σ. 6. C®) Lobatchevski, N.I. (1840) Geometrical Researches on Ok Theory ef Parallels, μετ. G.B. Halstead, Austin, Texas, 1891.

150

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

τυπική άποψη «γεωμετρία», ακόμη και αν υπέθετε κανείς ότι δεν υπάρχει καμιά τέτοια γραμμή.^^^^ Έτσι, κατά παράδοξο τρόπο, η μαθηματική φαντασία ελευθερώθηκε με την επικέντρωση της προσοχής στχ\ μαθηματική αυστηρότητα αντί στις νοερές εικόνες. Ο ευκολότερος τρόπος για να συλλάβει κανείς τις ιδέες της γεωμετρίας του Ρίμαν προκύπτει ίσως με τη χρήση ενός διδιάστατου παραδείγματος. Μια σφαίρα θεωρείται συνήθως ως κλειστή επιφάνεια στον τριδιάστατο χώρο. Μπορεί όμως να εκληφθεί ως ένας καμπύλος και πεπερασμένος, διδιάστατος «χώρος» καθ' εαυτόν, όπου δεν υπάρχουν οι συνήθεις «ευθείες γραμμές». Σε πολύ μικρή κλίμακα, η σφαίρα θα προσεγγίζει σε κάθε μέρος της μια επίπεδη επιφάνεια, αλλά η συνολική εικόνα δεν μπορεί να συντεθεί από τα τμήματα αυτών των τοπικών περιγραφών. Το γεγονός ότι, όπου και αν ζει κανείς, ο χάρτης τής εν λόγω τοποθεσίας είναι ένα επίπεδο κομμάτι χαρτί, δεν δίνει το δικαίωμα να συναχθεί το συμπέρασμα ότι αν συρραφούν αυτοί οι τοπικοί χάρτες θα μπορούσε να φτιαχτεί ένας επίπεδος χάρτης όλου του κόσμου. Πράγματι, δεν είναι δυνατό να παραχθεί ένας χάρτης του κόσμου κατ' αυτόν τον τρόπο, ενώ από μαθηματική άποψη τούτο σημαίνει ότι η γεωμετρία μιας σφαιρικής επιφάνειας είναι μη Ευκλείδεια. Το μέγεθος και το σχήμα δεν είναι πλέον ανεξάρτητα σε μια τέτοια επιφάνεια. Έ ν α πολύ μικρό «τρίγωνο» θα έχει εσωτερικές γωνίες με άθροισμα 180 μοιρών, όπως ακριβώς και ένα Ευκλείδειο τρίγωνο, ενώ δεν θα ισχύει το ίδιο για ένα «τρίγωνο» που σχηματίζεται αν φέρουμε μια γραμμή κατά μήκος ενός τετάρτου του ισημερινού και συνδέσουμε τα άκρα της με έναν πόλο (βλ. Σχήμα 3.8). Οι εσωτερικές γωνίες ενός τέτοιου τριγώνου έχουν άθροισμα 270 μοιρών. Riemann, Β. (1854) Abhandlungen der Koniglichen Gesellschaft der Wissensch^ zu Gottingen, 1866-67, 13, 133-52. Αγγλ. μετ. α π ό τον W.K. Clifford, 'On the hypotheses which lie at the bases of geometry', Nature 183, 1873, 14 κ.ε. Ανατυπώθηκε στο Kihnister, C.W. (έκδ.) (1973) General Theory of Relativity, Oxford, Pergamon, σσ. 107-22.

ΥΛΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

151

Σχήμα 3.8 Η μη Ευκλείδεια γεωμετρία της επιφάνειας μιας σφαίρας. Το μεγάλο «τρίγωνο» abc έχει τρεις ορθογώνιες κορυφές. Από την άλλη πλευρά, το μικρό «τρίγωνο» pqr είναι σχεδόν επίπεδο, οπότε οι εσωτερικές γωνίες του έχουν άθροισμα δύο ορθές. Μολονότι ο Γ.Κ. Κλίφορντ παρατήρησε το 1876^®°) ότι τρεις παρατηρητές, διασκορπια^ένοι σε απόσταση ο ένας από τον άλλο στον χώρο, εύκολα ανακαλύπτουν ότι οι εσωτερικές γωνίες του τριγώνου που σχηματίζουν δεν αθροίζονται σε 180 μοίρες, πολύ λίγοι άνθρωποι πήραν στα σοβαρά την ιδέα ότι ο φυσικός χώρος ενδεχομένως να είναι μη Ευκλείδειος. Έ ν α από τα αρνητικά σΐτνεπαγόμενα της πειστικότητας του Καντ ήταν πως είχε γίνει ευρέως αποδεκτό ότι η γεαιμετρία του «φυσικού χώρου» ήταν α priori δεδομένη και έπρεπε να είναι Ευκλείδεια. Πράγματι, μολονότι η συνήθης παρατήρηση μάς παρέχει πολλά παραδείγματα πραγμάτων που κινούνται (80> Cliffoni, W.K. (1875-9, δημοσιεύθηκε το 1885) The Commonsense (fOu; Exact Sciences. Ανατύπωση: New York, Dover, 1955. Βλ. την εισοΕγωγή χαι το Κεφ. 4, Παρ. 19, του Ό η the bending of space' του J.R. Newman, σ α 193-204.

152

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

σε καμπύλες τροχιές, οι τελευταίες είναι σαφέστατα όλες διαφορετικές μεταξύ τους, σε σημείο που να μην υπόσχεται πολλά η οποιαδήποτε απόπειρα να περιγραφούν στη βάση κάποιας υπο-κείμενης «καμπυλότητας του χώρου». Εν τούτοις, το 1911 ο Αϊνστάιν βρήκε μια ζωτικής σημασίας ένδειξη στο νόμο της ελεύθερης πτώσης - δηλαδή στο νόμο που λέει ότι στο κενό όλα τα σώματα πέφτουν με τον ίδιο τρόπο ανεξάρτητα από το βάρος τους, νόμο που είχε διατυπώσει ο Γαλιλαίος στις πρώτες δεκαετίες του 17ου αιΗ Νευτώνεια θεωρία το «εξηγούσε» λέγοντας ότι η βαρυτική έλξη είναι ανάλογη της μάζας, μολονότι αυτό είχε ως αινιγματική συνέπεια ότι μία και η αυτή ιδιότητα ήταν τόσο το αίτιο της κίνησης όσο και η πηγή της αντίστασης σε αυτή, καθώς και ότι η βαρύτητα ήταν κατά κάποιο τρόπο τόσο καλά ρυθμισμένη, ώστε να προσαρμόζεται στην αδράνεια κάθε σώματος κατά τρόπο που να τα επιταχύνει όλα ακριβώς με την ίδια επιτάχυνση. Με όρους πεδιακής θεωρίας, θα λέγαμε ότι ο νόμος του Γαλιλαίου συνεπάγεται πως στην επιφάνεια της Γης υπάρχει ένα πεδίο επιτάχυνσης, που δρα έτσι ώστε να επιταχύνει όλα τα σώματα με τον ίδιο τρόπο. Το ίδιο μήνυμα μπορεί να συναχθεί από την ανάλυση του Νεύτωνος για το ηλιακό σύστημα: Υπάρχει ένα πεδίο επιτάχυνσης που φθίνει με το τετράγωνο της απόστασης από τον Ήλιο, τα αποτελέσματα του οποίου είναι ανεξάρτητα από τις ιδιότητες των αντικειμένων που βρίσκονται μέσα στο πεδίο. Χτίζοντας πάνω στον νόμο του Γαλιλαίου, ο Αϊνστάιν διατύπωσε την αρχή που είναι γνωστή ως «Αρχή της Ισοδυναμίας Βαρύτητας και Αδράνειας», η οποία θεωρεί ότι τα τοπικά αποτελέσματα της ηρεμίας μέσα σε ένα βαρυτικό πεδίο δεν μπορούν να διακριθούν από εκείνα της ομαλής επιτάχυνσης σε απουσία του. Η κλασική πλέον εικονογράφηση της αρχής περιλαμβάνει έναν παρατηρητή μέσα σε έναν ανελκυστήρα που βρίσκεται σε ηρεμία. Αν η προσοχή του παρατηρητή μας περιορίζεται (81) Einstein, Α. (1911) Annaien Der Physik, S.4, 35, 898-908. Αγγλ. μετ., Ό η the effect of gravitation on the propagation of light', in Kilmister (1973), ό.π., σσ. 128-39.

ΥΛΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

153

σε συμβάντα μέσα στην καμπίνα του ανελκυστήρα, τότε δεν υπάρχει τρόπος αχττός να διακρίνει την κατάσταση ηρεμίας μέσα στο βαρυτικό πεδίο της Γης από εκείνη όπου του προσδίδεται μια σταθερή επιτάχυνση από έναν πύραυλο στα βάθη του διαστήματος. Από την άλλη πλευρά, αν σπάσει το σκοινί, τότε ο ανελκυστήρας και ό,τι βρίσκεται μέσα του θα πέσει κατακόρυφα μέσα στο φρεάτιο με ομαλή ε'πιτάχυνση, αλλά αυτό που θα δει ο παρατηρητής στο εσωτερικό της καμπίνας θα είναι ακριβώς το ίδιο με εκείνο που θα αντιλαμβανόταν αν ο ανελκυστήρας βρισκόταν σε ηρεμία στο διάστημα, μακρυά από κάθε βαρυτική επίδραση. Ο άτυχος επιβάτης θα είχε μια παροδική εμπειρία «έλλει-ψης βαρύτητας».^^^^ Το νοητικό πείραμα με τον ανελκυστήρα του Αϊνστάιν είναι κάπως εξιδανικευμένο. Έ ν α βαρυτικό πεδίο δεν είναι ακριβώς ομοιόμορφο, ακόμη και μέσα σε ένα μικρό κουτί όπως είναι η καμπίνα ενός ανελκυστήρα: Η επιτάχυνση κοντά στο πάτωμα θα είναι ελαφρώς μεγαλύτερη από την επιτάχυνση κοντά στην οροφή, ενώ τα αντικείμενα που εκτελούν ελεύθερη πτώση θα τείνουν να συγκλίνουν στο κέντρο της γης. Σε ένα επιταχυνόμενο διαστημόπλοιο, από την άλλη πλευρά, το πεδίο είναι ομοιόμορφο και οι γραμμές της επιτάχυνσης παράλληλες. Όμως, η Αρχή της Ισοδυναμίας απαιτεί μόνο να μη διακρίνονται οι δυο διαφορετικές περιπτώσεις στο όριο πολύ μικρών όγκων. Στη βάση της Αρχής της Ισοδυναμίας, ο Αϊνστάιν κατέληξε στο συμπέρασμα ότι, όπως ακριβώς η φαινόμενη τροχιά μιας φωτεινής ακτίνας θα καμπυλώνεται καθώς αυτή θα διασχίζει ένα επιταχυνόμενο διαστημόπλοιο, έτσι θα καμπυλωνόταν και αν περνούσε μέσα από ένα βαρυτικό πεδίο.^®^^ Βεβαίως, φαίνεται αρκετά προφανές ότι η καμπυλότητα της τροχιάς μιας σφαίρας όπλου θα είναι πολύ μικρότερη από Einstein, Α. (1916) Relativity: The Special and the General Theory, μετ. R.W. Lawson, London, Methuen, 1920 και 1954, κεφ. 20, σσ. 66-70. Einstein (1911), ό.π., 139. Στην πλήρη θεωρία ωστόσο, η εκτροπή διπλασιάζεται- βλ. Einstein, Α. (1916) Annalen der Physik, S.4, 49, 769-822. Αγγλ. μετ., "The foundations of General Relativity Theory', στο Kibnister (1973), ό.π., σσ. 141-72, ιδίως σ. 171.

154

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Σχήμα 3.9 Η καμπυλότητα του χωρόχρονου.

χρόνος

1

τέσσερα βλήματα εκτοξεύονται αϊτό ύψος h, διανύουν διαφορετικές αποστάσεις d, αλλά όλα επιστρέφουν στο έδαφος την ίδια στιγμή t.

χώρος

2

Δύο βλήματα που προσεδαφίζονται στο d ακολουθούν διαφορετικές τροχιές στον χώρο, αλλά οι χωροχρονικές τροχιές τους έχοχτν την ίδια καμπυλότητα.

ΥΛΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

155

εκείνη μιας μπάλας του κρίκετ, καθώς και ότι αν «καμπυλώνεται» το φως από τη βαρύτητα, τότε η καμπυλότητα αιητή θα είναι ακόμη μικρότερη. Παρά ταύτα, αν αντί να τις παρακολουθήσουμε στον χώρο, κοιτάξουμε τις τροχιές τους στον χωρόχρονο, τότε όλες τους έχουν την ίδια καμπυλότητα, εφ' όσον κατά το νόμο του Γαλιλαίου η μπάλα του κρίκετ, η σφαίρα του όπλου και η ακτίνα φωτός πέφτουν όλες με τον ίδιο τρόπο (βλ. Σχήμα 3.9). Επομένως, αυτή η καμπυλότητα μπορεί να θεωρηθεί ότι αντιπροσωπεύει ένα χαρακτηριστικό της περιοχής του χωρόχρονου διαμέσου της οποίας διέρχονται τα αντικείμενα. Η θεωρία της βαρύτητας του Αϊνστάιν απαλλάσσεται από τη Νευτώνεια «δράση από απόσταση» και τη «βαρυτική δύναμη», αντικαθιστώντας τες με περιγραφές της τοπικής γεωμετρίας του χωρόχρονου. Όπως και με την ειδική σχετικότητα, τα φωτεινά σήματα παίζουν έναν ρόλο-κλειδί στη νέα θεωρία, αφού θεωρείται ότι ταξιδεύουν κατά τις «πλέον ευθείες γραμμές» της νέας χωροχρονικής γεωμετρίας. Αυτές οι γραμμές είναι επίσης οι διαδρομές που ακολουθούν τα σώματα που κινούνται ελεύθερα, οπότε αυτό που προσδιορίζει τον τρόπο με τον οποίο τα πράγματα τείνουν να κινούνται ελεύθερα είναι η δομή του χωρόχρονου και όχι κάποια «δύναμη».^^^ Η δομή του χωρόχρονου είναι συντονισμένη ακριβώς με την κατανομή της μάζας και της ενέργειας, οπότε οι μεταβολές της μιας προξενούν στην άλλη αλλαγές που διαδίδονται με την τοπική ταχύτητα του φωτός. Επομένως εξαλείφεται η ακαριαία δράση από απόσταση. Μέχρι σήμερα, οι περιπτώσεις εμπειρικής επιβεβαίωσης της θεωρίας βαρύτητας του Αϊνστάιν, στα σημεία όπου οι προβλέψεις της διέφεραν από τη θεωρία του Νεύτωνος, ήσαν λίγες αλλά δραματικές. Συνήθως αναγνωρίζονται τρεις «κλασικές δοκιμές» της θεωρίας. Πρώτα απ' όλα, η θεωρία του Αϊνστάιν είναι σε θέση να αποδώσει με ακρίβεια μια πολύ μικρή ανεξήγητη αναντιστοιχία ανάμεσα στις προ6λε^|>εις της θεωρίας του Νεύτωνος και την παρατηρούμενη συμπερ«ρορά Einstein, Α. and Infeld, L. (1949) Canadian Journal of Mathematics, 3, 209-41. Ανατύπωση στο: Kilmister (1973), ό.π., σο. 175-219.

156

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

του πλανήτη Ερμή/®^) Δεύτερον, η θεωρία του Αϊνστάιν συνεπάγεται ότι ένα φωτεινό σήμα που ανεβαίνει σε ένα βαρυτικό πεδίο θα εμφανισθεί «μετατοπισμένο προς το ερυθρό του φάσματος» διότι τα ρολόγια σε ένα τέτοιο πεδίο «χτυπούν αργά», όπως ακριβώς συμβαίνει και με τα ρολόγια που επιταχύνονται. Αυτή η «βαρυτική ερυθρή μετατόπιση» έγινε διακριτή στις φασματικές γραμμές αστέρων με μεγάλη μάζα. Τρίτον, υπήρξε η φημισμένη επιβεβαίωση της πρόβλε\|της για την κάμψη του φωτός από τον Ήλιο, η οποία πραγματοποιήθηκε από τον Έντιγκτον στην αποστολή για την ηλιακή έκλειψη του 1919. Αλλά οι πλέον δραματικές περιπτώσεις επιβεβαίωσης της θεωρίας είναι εκείνες που προέκυψαν στα χέρια άλλων. Ο Αϊνστάιν, όπως και ο Νεύτων, δεν ήταν σε θέση να εξηγήσει τη σταθερότητα του σύμπαντος: Έ ν α στατικό σύμπαν φαινόταν καταδικασμένο να καταλήξει σε βαρυτική κατάρρευση. Κάνοντας αυτό που ο ίδιος έφθασε στο σημείο να θεωρήσει τη μεγαλύτερη γκάφα της ζωής του, προσπάθησε να ξεγελάσει τις εξισώσεις του,^®®) αλλά σύντομα δείχθηκε από άλλους θεωρητικούς ότι θα έπρεπε να είχε αξιώσει την ομοιόμορφη διαστολή του σύμπαντος ως όλου, θεωρητικό πρότυπο που κατέστη δατνατό από την πεπερασμένη ταχύτητα μετάδοσης των βαρυτικών επιδράσεων. Αυτή «η μεγαλύτερη πρόβλεψη όλων των εποχών», όπως το έθεσε ο Γουίλερ,^®') επιβεβαιώθηκε αμέσως από τις παρατηρήσεις του Χαμπλ σε σχέση με τις ταχύτητες απομάκρυνσης των μακρυνών γαλαξιών.^^®) Και από τότε, άλλοι θεωρητικοί έδειξαν ότι η θεωρία βαρύτητας του Αϊνστάιν συνεπάγεται την ύπαρξη «σημειακών ιδιομορφιών», που προκύπτουν από την κατάρρευση της χωEinstein, Α. (1915) Preussische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte, pt 2, 831-9. Einstein, A. (1917) Preussische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte, 142-52· Clark, R.W. (1973) Einstein: The Life and Times, London, Redder & Stoughton, σ. 213. Misner, C.W., Thome, K.S. and Wheeler, J.A. (1973) Gravitation, San Francisco, Freeman, σσ. ix και 707. (88) Hubble, E.F. (1929) Proceedings of the National Academy of Science, 15 169-73.

ΥΛΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

157

ροχρονικής περιοχής την οποία καταλαμβάνουν αντικείμενα πολύ μεγάλης μάζας, τα οποία περιβάλλονται από τους σφαιρικούς ορίζοντες που είναι γνωστοί ως Μαύρες Τρύπες/®^^ Η ευρύτατη αποδοχή της θεωρίας βαρύτητας του Αϊνστάιν δεν στηρίζεται εν τούτοις αμιγώς σε εμπειρικές ενδείξεις: Εξαρτάται επίσης από θεωρητικά και φιλοσοφικά επιχειρήματα. Ό σ ο ν αφορά τον ίδιο τον Αϊνστάιν, η θεωρία εξόρκισε μια για πάντα το φάντασμα του Απόλυτου Χώρου, εγκαθιδρύοντας αυτό που απεκάλεσε «γενική αρχή της σχετικότητας». Η «ειδική θεωρία της σχετικότητας» αποτελεί συνέπεια του συνδυασμού των νόμων της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας με την αρχή της ισοδυναμίας των αδρανειακών συστημάτων αναφοράς. Γι' αυτό τον λόγο συνεπάγεται ότι ορισμένες κινητικές καταστάσεις κατέχουν προνομιακή θέση, όποος και στη Νευτώνεια μηχανική: Πρόκειται για καταστάσεις ηρεμίας ή ομαλής ευθύγραμμης κίνησης. Η «Γενική Θεωρία της Σχετικότητας», όπως ο ίδιος ο Αϊνστάιν βάπτισε τη θεωρία βαρύτητας που επινόησε, υποθέτει την ισοδυναμία όλων ανεξαιρέτως των συστημάτων αναφοράς. Η ιδέα εν προκειμένω ήταν ότι, με τη διατύπωση των νόμων της φυσικής κατά τρόπο που να προσλαμβάνουν την ίδια μορφή σε όλα τα συστήματα αναφοράς, εξαλείφονται οι «προνομιακές» κινητικές καταστάσεις που συνδέονται με την κλασική ιδέα του Απόλυτου Χώρου. Και μάλιστα, η αμιγώς «σχετικιστική» ιδέα για την κίνηση, την οποία είχαν υιοθετήσει ο Αάιμπνιτς και ο Μπέρκλεϊ, μοιάζει να εντάσσεται μέσα στο πλαίσιο της qnJσικής. Δυστυχώς, όπως δείχθηκε από τον Κρέτσμαν, με λίγη επινοητικότητα κάθε φυσική θεωρία μπορεί να μεταγραφεί στη «γενικά συμμεταβλητή» μορφή που απαιτείται από τη Γενική Αρχή της Σχετικότητας.^®") Αν αυτό εφαρμοσθεί στη Νευτώνεια θεωρία, δεν έχει καμία επίπτωση στην ειδική θέση που κατέχουν τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς, ενώ, ακόμα (89) Oppenheimer, J.R. and Snyder, Η. (1939) Physical Review, 56, 455-9. Kretschmann, E. (1917) Anna/en der Physik, 53, 575-614.

158

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

και στο εσωτερικό της θεωρίας του Αϊνστάιν, η βαρύτητα παραμένει ένα απόλυτο χαρακτηριστικό του χωρόχρονου. Η ετικέτα «Γενική Θεωρία της Σχετικότητας» ήταν ελκυστική τόσο για τους σκληρούς θετικιστές, οι οποίοι ήθελαν να απαλλαγούν από αναφορές στον «χώρο», όσο και για τους νέους ιδεαλιστές, που ήθελαν να είναι σε θέση να δείξουν ότι όλα τα φυσικά μεγέθη ήταν εξαρτημένα από το νου του «παρατηρητή». Οι υλιστές είχαν την τάση να θεωρούν απαράδεκτους αυτούς τους απόηχους, ενώ αξίζει να σημειωθεί ότι κατά τη συζήτηση της θεωρίας βαρύτητας του Αϊνστάιν, μερικοί Σοβιετικοί φυσικοί προσέβαλαν τη θέση ότι η θεωρία αυτή ενσωμάτωνε μια «Γενική Αρχή της Σχετικότητας».^®^^ Λέγεται συχνά ότι η φιλοσοφική σημασία της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας έγκειται στην εξάλειψη της κλασικής έννοιας του Απόλυτου Χρόνου. Είναι βεβαίως αληθές ότι η απόδειξη της «εξάρτησης από τη διαδρομή» δείχνει ότι ο τελευταίος δεν μπορεί να είναι «παγκόσμιος». Όμως έχω ήδη διατυπώσει τη θέση ότι ο «απόλυτος» χαρακτήρας του χρόνου στην κλασική μηχανική προέκυψε από το γεγονός ότι χρησιμοποιούνται οι ίδιοι οι νόμοι της μηχανικής για να διορθωθούν μετρήσεις του χρόνου, οπότε η «εξάρτηση από τη διαδρομή» δεν δείχνει από μόνη της ότι ο χρόνος δεν μπορεί να έχει «απόλυτο» χαρακτήρα. Τούτο ενδέχεται να φανεί παράδοξο, αφού αυτό που καθιστά δυνατή τη σχετικότητα της συγχρονικότητας είναι ακριβώς η εξάρτηση από τη διαδρομή. Οπότε, αν οι μετρήσεις του χρόνου λαμβάνονται «σε σχέση με το σύστημα αναφοράς», πώς είναι δυνατό να λέγεται ότι αυτές είναι «απόλυτες»; Στην κλασική μηχανική διαπιστώσαμε ότι, τουλάχιστον σε μια περίπτωση, είμαστε αναγκασμένοι να μετρήσουμε τον χρόνο προκειμένου να καταστήσουμε αληθείς τους νόμους του Νεύτωνος. Ομοίως, ένα στοιχείο συμβασιακότητας εισέρχεται και στο Αξίωμα του Φωτός του Αϊνστάιν όταν απαιτείται να μετρηθεί ο χρόνος κατά τρόπο που να διασφαλίζεται η ισχύς των εξισώσεων Pick, V. (1961) The Theory of Space, Time and Gravitation, μετ. Ν. Kemmer, Oxford, Pergamon, 1964, σσ. 4-8, 178-82, 392-402.

ΥΛΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

159

του Μάξουελ. Ως προς airco το σημείο, ο χρόνος είναι στη σχετικότητα τόσο «απόλχπος» (δηλαδή, ανεξάρτητος από ιδιαίτερες φυσικές διεργασίες) όσο ήταν στην κλασική φυσική. Αλλά η εξάρτηση του χρόνου από τη διαδρομή έχει και μια άλλη συνέπεια που προκαλεί έκπληξη. Έχουμε ήδη επισημάνει (σελ. 91) ότι ακόμη και σε ένα κατά τα άλλα κενό σύμπαν, αν ένας δίδυμος διατηρεί την ίδια κινητική κατάσταση ενώ ο άλλος κάνει τα ταξίδια του, όταν ξανασυναντηθούν θα υπάρχει απόλυτη διαφορά των ηλικιών τους. Επομένως, μολονότι δεν υπάρχουν χιλιομετρικοί δείκτες στις ερημιές του διαστήματος, η συμπεριφορά των σχετικιστικών ρολογιών μάς επιτρέπει να προσδιορίσουμε αν έχουν υπάρξει απόλυτες μεταβολές στην κινητική κατάσταση ενός αντικειμένου, οπότε μας δίνεται η δυνατότητα να καθορίσουμε τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Από αυτό προκύπτει ότι η σχετικιστική μηχανική είναι κατά έναν βαθμό περισσότερο ελέγξιμη από την κλασική: η ειδική σχετικότητα κάνει τον Απόλυτο Χώρο «παρατηρήσιμο»!^^) Αν έτσι έχουν τα πράγματα, τότε ποιο ήταν «το Πρόβλημα του Απόλιττου Χώρου» που υποτίθεται ότι έλυσε η θεωρία βαρύτητας του Αϊνστάιν; «Το Πρόβλημα» είχε τόσο γνωσιολογικές όσο και οντολογικές όψεις. Αποτελεί όμως χαρακτηριστικό του θετικισμού ότι αντιμετωπίζει τα «οντολογικά» ζητήματα ως μεταμφιεσμένα γνωσιολογικά. Για τα μέλη του Κύκλου της Βιέννης, το υποτιθέμενο μη παρατηρήσιμο του Απόλυτου Χώρου σήμαινε ότι κάθε αναφορά σε αυτόν κυριολεκτικά δεν είχε νόημα. Οπότε, δεν μπορούσαν καν να ανακύψουν ζητήματα σχετικά με το αν υπήρχε, και, στην περίπτωση που υπήρχε, πώς θα μπορούσε να επηρεάζει τα φυσικά πράγματα. Πολλοί λοιπόν από τους συγχρόνους του, συμπεριλαμβανομένων και φίλων με τους οποίοχ)ς ο Αϊνστάιν συζητούσε τις θεωρίες του, φαίνεται ότι εξέλαβαν τις Για μια ανάλογη πραγμάτευοη βλ. Dorling, J. (1978) 'Did Einstein need General Relativity to solve the problem of Absolute Space?', British Journal for the Philosophy of Science, 29(4), 311-23.

160

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

αμφιβολίες του Αϊνστάιν για τον Απόλυτο Χώρο ως αμιγώς γνωσιολογικές, βασισμένες στο γεγονός ότι ο Απόλυτος Χώρος είναι μη παρατηρήσιμος/^^^ Εν τούτοις, η όψη του προβλήματος που φαίνεται ότι ανησυχούσε τον Αϊνστάιν περισσότερο από καθετί, ήταν το ακόλουθο ζήτημα: Πώς είναι δατνατό κάτι τόσο «φαντασματικό» όπως τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς να έχει βαθειές επιπτώσεις σε φυσικές διεργασίες, και, παρά ταύτα, το ίδιο να παραμένει εντελώς αδιάφορο σε φυσικές επιδράσεις/''*^ Κατά την άποψη του, οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ «πραγματικών αντικειμένων» όφειλαν να είναι αμοιβαίες. Το επιχείρημά μας ότι οι διατυπώσεις περί του Απόλυτου Χώρου είναι στη σχετικότητα περισσότερο ελέγξιμες απ' ό,τι ήταν στην κλασική μηχανική, χρησιμεύει απλώς για να αναδείξει το περίπλοκο του οντολογικού ζητήματος. Πώς μπορεί ο «χώρος» να έχει επιπτώσεις επί της συμπεριφοράς της ύλης; Ο Αϊνστάιν πίστευε ότι η θεωρία του ενσωμάτωνε την Αρχή του Μαχ, η οποία όπως είδαμε (σελ. 32) προτείνει να αντικατασταθούν όλες οι αναφορές στον Απόλυτο Χώρο με αναφορές στην κατανομή της ύλης στο σύμπαν. Τώρα, ναι μεν η δομή του χωρόχρονου στη θεωρία του Αϊνστάιν προφανώς επηρεάζεται από την παρουσία της ύλης, αλλά η Αρχή του Μαχ διεκδικεί περισσότερα: ότι δηλαδή τα φαινόμενα αδράνειας προκαλούνται μόνο από την ύλη. Κατά την πραγμάτευση του νοητικού πειράματος του κάδου του Νεύτωνος, ο Μαχ είχε ισχυριστεί ότι σε μια ορθή θεωρία δεν θα είχε σημασία το να θεωρήσει κανείς ότι περιστρέφεται είτε ο κάδος είτε το υπόλοιπο σύμπαν. Εν τούτοις, η θεωρία του Αϊνστάιν προβλέπει^'^^ ότι το φως θα ταξιδεύει με διαφορετικό τρόπο σε κάθε μία από αυτές τις περιπτώσεις: The Born-Einstein Letters, London, MacmiUan, 1971, σσ. 159, 163-5, 188-93. Βλ. τη συγκεκριμένη παρανόηση στο σχόλιο του Bom ως επιμελητή έκδοσης επί της επιστολής του Einstein της 12ης Μαΐου 1952, The BornEinstein Letters, σσ. 192-3. (95) Godel, Κ. (1950) Proceedings of the International Congress of Mathematics, 1,175-81.

ΥΛΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

161

Ο χωρόχρονος μεταβάλλεται εν γένει από την ύλη και την κίνηση της ύλης, αλλά δεν προσδιορίζεται καθ' ολοκληρίαν από αυτή. Πράγματι, στο θεωρητικό σχήμα του Αϊνστάιν είναι δυνατό να φανταστεί κανείς ένα σύμπαν χωρίς ύλη: στην περίπτωση αυτή ο «χωρόχρονος» θα συνέχιζε να υπάρχει, αλλά θα ήταν «επίπεδος». Και αν υπήρχε μόνο ένα μοναχικό σωματίδιο στο σύμπαν, τα φαινόμενα που αντιστοιχούν στην «απόλυτη» επιτάχυνση και περιστροφή θα εξακολουθούσαν να είναι παρατηρήσιμα. Βεβαίοος, αυτή η συζήτηση περί «κενών συμπάντων» είναι παρατραβηγμένη και στερείται εμπειρικής σημασίας, αλλά δείχνει πόσο απέχει η θεωρία από το να περιλαμβάνει μια «ψυχή τε και σώματι» Μαχιανή περιγραφή της αδράνειας· για να μη μιλήσουμε, βέβαια, για την ιδέα ότι ο χώρος εξαρτάται από την ύλη για την ύπαρξή του. Ο φιλόσοφος και μαθηματικός Α.Ν. Ουάιτχεντ αντιτέθηκε στη θεωρία του Αϊνστάιν επειδή αυτή, μέσω των γεωμετριών μεταβλητής καμπυλότητας που συνδέονται με την κατανομή ύλης-ενέργειας, ανακάτευε τη φυσική με τη γεωμετρία.^^®) Σύμφωνα με τον Ουάιτχεντ, «η φυσική είναι η επιστήμη των ενδεχομενικών σχέσεων της φύσης, ενώ η γεωμετρία εκφράζει την ομοιόμορφη σχεσιακότητα της τελευταίας».('') Το φιλοσοφικό κίνητρο της κριτικής τού Ουάιτχεντ προερχόταν από την απόπειρά του να δείξει πώς όλες οι γνώσεις που έχουμε για τον κόσμο θεμελιώνονταν στο «συγκεκριμένο πέρασμα της ςρύσης», του οποίου αποκτούσε συναίσθηση με πράξεις αισθητηριακής αντίλη\)Λίΐς. Προσπάθησε να δείξει πώς οι ιδέες όπως χώρος, χρόνος και υλικό αντικείμενο προκύπτοατν μέσω αφαίρεσης από τη «διεργασία του γίγνεσθαι», η οποία είναι ό,τι μας δίδεται από την εμπειρία, ενώ αποπειράθηκε να καταρρίψει αυτό που αποκαλούσε «δυαδική υποδιαίρεση (bifurcation) της ς3ύσης» σε (9®) Whitehead, Α.Ν. (1919) An Enqmry Concermng the Principles ^Natund Knowledge, Cambridge, Cambridge University Press· Whitehead, A.N. (1920) The Concept of Nature, Cambridge, Cambridge University Press· Whiidiead, A.N. (1922) The Principle of Relativity, Cambridge, Cambridge Univnsity 1 Whitehead (1922), ό.π., σ α v-vi.

162

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

πρωτογενείς και δειττερογενείς ποιότητες, ισχυριζόμενος ότι η αρμονία των χρωμάτων ενός ηλιοβασιλέματος και η μελωδία ενός μουσικού θέματος αποτελούν εξίσου τμήμα της φύσης, όπως τα μήκη κύματος του ςρωτός ή του ήχου. Η κριτική του Ουάιτχεντ για τον Αϊνστάιν ήταν ότι η αισθητηριακή αντίληψη απαιτούσε ένα υπόβαθρο ομοιομορφίας, και επομένως η γεωμετρία του χωρόχρονου οφείλει να είναι «επίπεδη» ή έστω «σταθερής καμπυλότητας». Για τον λόγο αιττό αποπειράθηκε να ξαναγράψει τη θεωρία βαρύτητας του Αϊνστάιν κατά τρόπο που να διακρίνει το βαρυτικό πεδίο από το χωροχρονικό υπόβαθρό του. Έτσι οι τροχιές των φωτεινών ακτίνων εξηγούνται, όχι στη βάση τού ότι ακολουθούν τις «συντομότερες (ευθείες) διαδρομές» σε έναν μη Ευκλείδειο χωρόχρονο, αλλά στη βάση των βαρυτικών επιπτώσεων που έχουν τα φυσικά αντικείμενα. Ό,τι και αν πιστεύει κανείς για τη γενική φιλοσοφική θέση του Ουάιτχεντ, παραμένει το γεγονός ότι αυτός έφτιαξε μια εναλλακτική θεωρία βαρύτητας, η οποία μέχρι τόσο πρόσφατα, το 1971, φαινόταν να αντέχει όλες τις κλασικές δοκιμασίες εξίσου επιτυχώς με τη θεωρία του Αϊνστάιν.^'®) Μπορεί, λοιπόν, να ξεχωρίσει κανείς το βαρυτικό πεδίο από τον χωρόχρονο; Και αν ναι, προκύπτει κάποιο πλεονέκτημα; Ένας οπαδός του Ουάιτχεντ ενδέχεται κάλλιστα να επισημάνει ότι η θέση του Αϊνστάιν είναι μεθοδολογικά παράδοξη αφού, προκειμένου να υπολογίσει κανείς το βαρυτικό πεδίο, πρέπει να γνωρίζει την κατανομή μάζας-ενέργειας· αλλά για να περιγράψει κανείς αυτή την κατανομή πρέπει να προϋποθέσει μια γεωμετρία κάποιου τύπου. Οπότε η γεωμετρία του χωρόχρονου και το βαρυτικό πεδίο φαίνεται να είναι δυο διαφορετικά πράγματα, γεγονός που στηρίζεται και από την προηγούμενη αναφορά μας στη χωροχρονική γεωμετρία ενός «κενού σύμπαντος», σύμφωνα με τη θεωρία του ίδιου του Αϊνστάιν. Σε ένα τέτοιο σύμπαν υπάρχει χωρόχρονος αλλά όχι «ύλη», οπότε μπορούμε να υποθέσουμε ότι δεν υπάρχει βαρύτητα. Πράγματι, ο Τάουμπ έδειξε ότι w m , C.M. (1971), παρατίθεται cpto Misner et αΐ., ό.π., σ. 1067.

ΥΛΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

163

οι πεδιακές εξισώσεις του Αϊνστάιν αφήνοχτν ανοιχτή τη δυνατότητα να είναι καμπύλος ο χωρόχρονος ενός κενού σύμπαντος, πράγμα που δείχνει ότι είναι μάλλον βεβιασμένη η ταύτιση της «καμπυλότητας» με τη « β α ρ ύ τ η τ α » Μ ι α επιπλέον περιπλοκή προκύπτει στην περίπτωση του Αϊνστάιν, αφού η θεωρία του προβλέπει ότι αντικείμενα που αλλάζουν «σχήμα» εκπέμποΐτν «βαρυτικά κύματα». Τέτοια κύματα φέρουν ενέργεια (πράγμα που, όποος σημειώσαμε προηγουμένως, αποτελεί επαρκή λόγο για να θεωρήσουμε «πραγματικό»το πεδίο που φέρει την ενέργεια), αλλά η ενέργεια που φέρεται κατ' αυτόν τον τρόπο είναι και αυτή πηγή βαρύτητας. Κατά την άποψη του Αϊνστάιν, τούτο σημαίνει ότι η διάδοση τέτοιων κυμάτων θα προκαλέσει αναταραχή στις χωροχρονικές περιοχές από τις οποίες θα διέλθουν. Δεν θα ήταν, άραγε, απλούστερο να αποτυπώσουμε αυτές τις πολύπλοκες μεταβολές πάνω σε ένα ομοιόμορφο υπόβαθρο τύπου Ουάιτχεντ; Εν τούτοις, η κατά Αϊνστάιν προσέγγιση είναι με τον τρόπο της «απλούστερη», αλλά και μεθοδολογικά ανώτερη. Τόσο ο Ρίμαν, όσο και ο Κλίφορντ διατύπωσαν εικασίες για τις πιθανές φυσικές ερμηνείες τής μη Ευκλείδειας γεωμετρίας. Αναρωτήθηκαν, για παράδειγμα, αν στην περιοχή του «απειροστά μικρού» καταρρέουν οι συνήθεις γεωμετρικές υποθέσεις, κατά τρόπο που θα έδινε ενδεχομένως τη δυνατότητα να επιτεΐ)χθεί μια γεωμετρική ερμηνεία της ίδιας της «ύλης». Επέμειναν ότι, για να ανακαλύψει κανείς τη γεωμετρία μιας πολλαπλότητας, είναι ανάγκη να εργαστεί από τα μέσα, συντονίζοντας τις ενδείξεις των ράβδων μέτρησης και βρίσκοντας κατόπιν την οικονομικότερη γεωμετρική περιγραφή των αποτελεσμάτων. Με αυτόν τον τρόπο, δουλεύοντας σε δυο διαστάσεις μπορεί να προσδιορίσει κανείς τη γεωμετρία μιας επιφάνειας - δ η λ α δ ή το κατά πόσο αυτή είναι επίπεδη ή έχει ομαλή καμπυλότητα ή είναι ακανόνιστη- εργαζόμενος απλώς πάνω στην ίδια την επιφάνεια. Η θεωρία του Αϊνστάιν υιοθετεί μια ανάλογη προσέγγιση για τη γεωμετρία Taub, Α.Η. (1951) Annals of Mathematics, 53, 472 κ.ε.

164

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

του χωρόχρονου. Το αν θα θεωρήσει κανείς το αποτέλεσμα ως την κατάργηση της γεωμετρίας και την αντικατάσταση της από τη φυσική της βαρύτητας, ή αντιθέτως ως τη γεωμετρικοποίηση της βαρύτητας, φαίνεται να είναι κατά μεγάλο μέρος θέμα γούστου. Όμως, η ιδέα ότι τα «υλικά αντικείμενα» ενδέχεται αυτά τα ίδια να συνιστούν απλώς έντονα μη Ευκλείδειες περιοχές του χώρου αναβίωσε τα τελευταία χρόνια. Ο Αϊνστάιν υπαινίχθηκε ότι ο χώρος μπορεί να είναι κάποιο είδος «έκτασης» της ύλης, ή αντιστρόφως ότι η ύλη ενδέχεται να είναι κάποιο είδος «τοπικής ιδιομορφίας» του χώρου. Η ιδέα αυτή αναπτύχθηκε στη γεωμετροδυναμική του Τζ.Α. Γουίλερ, ο οποίος φαντάστηκε τις πεδιακές γραμμές που συγκλίνουν πάνω σε ένα αρνητικό φορτίο να μην τελειώνουν πάνω σε ένα μικρό κομμάτι ύλης, αλλά να εισέρχονται σε μια «σκουληκότρυπα» του χωρόχρονου, από την οποία ξαναβγαίνουν σαν κάτι που θα ονομάζαμε «θετικό φορτίο».^^'^) Στην εικόνα αυτή, η ύλη δεν είναι παρά μια άλλη μορφή δομής του χωρόχρονου: Η γεωμετρικοποίηση της φυσικής ολοκληρώνεται, και μας επαναφέρει στη μεταφυσική του Καρτέσιου.

Wheeler, J.A. (1962) Geometrodynamics, New York, Academic Press.

4.

Ο νέος κόσμος της κβαντικής φυσικής

Η ΑΣΥΝΕΧΕΙΑ ΕΙΣΕΡΧΕΤΑΙ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Η ιδέα ότι κάθε αλλαγή στη φύση πρέπει να είναι ομαλή και συνεχής, διαπερνά την κλασική φυσική, ακόμη και τη θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν. Όπως έχει τεθεί από ένα αρχαίο ρητό: «Η φύση ουδέποτε κάνει άλματα».^^^ Στις πρώτες δεκαετίες του 20ού αιώνα, αυτή η βαθιά χαραγμένη διαίσθηση συνετρίβη από την έλευση της Κβαντικής Θεωρίας, ενώ και σήμερα εξακολουθούν να διατυπώνονται εικασίες για τον χαρακτήρα των ασυνεχειών που αποκαλύφθηκαν. Υπάρχουν διάφορα είδη «ασυνεχειών», ενώ τα συνεπαγόμενά τους διαφέρουν. Ακόμη και μέσα στο πλαίσιο της κλασικής σωματιδιακής μηχανικής, είναι θεωρητικά δυνατό να υπάρχει κάποιο είδος ασυνεχούς μεταβολής. Θεωρήστε μια ελαστική κρούση μεταξύ δύο σωματιδίων. Η σχετική ταχύτητα προσέγγισης θα είναι ίση με τη σχετική ταχύτητα απομάκρυνσης μετά την κρούση, ενώ, σύμφωνα με την κλασική μηχανική, η κρούση υπόκειται στους νόμους διατήρησης (1) Βλ. Leibniz, G.W. (1687) News from the Republic cf Utters xm (γύρω στο 1700) New Essays on the Human Understanding στο Leibniz: ΡΜοίνφαΛ Writings, μετ. Μ. Morris, London, Etent, 1934, a. 152.

166

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

της ορμής και της κινητικής ενέργειας. Και όμως, σε μια τέτοια περίπτωση, η κίνηση των σωματιδίων είναι ασυνεχής: Έχει μια σταθερή τιμή έως μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή, και την αμέσως επόμενη αποκτά μια εντελώς διαφορετική τιμή. Και τι γίνεται τη στιγμή που δύο σωματίδια συγκρούονται κατά μέτωπο; Υπάρχει ο πειρασμός να πούμε ότι τη στιγμή της κρούσης οι ταχύτητες και των δύο πρέπει να είναι «μηδέν», αλλά στην πραγματικότητα κάτι τέτοιο στερείται νοήματος. Το γεγονός ότι κανένα σωματίδιο δεν κινείται τη στιγμή της κρούσης δεν αποτελεί πειστικό επιχείρημα υπέρ της «μηδενικής ταχύτητας», διότι, όπως θα επεσήμαινε και ο κοινός νους, σε μία χρονική στιγμή τίποτε δεν μπορεί να ταξιδέψει καμία απόσταση, όσο γρήγορα και αν κινείται. Ό τ α ν μετράμε την ταχύτητα, μετράμε τη «μέση ταχύτητα» στο πεπερασμένο χρονικό διάστημα ή στην πεπερασμένη απόσταση κατά την οποία το σώμα μετακινήθηκε. Συνεπώς, πολύ απέχει από το να είναι αμέσως προφανές το τι σημαίνει να μιλάμε για «στιγμιαία ταχύτητα»· ενώ η μεσαιωνική επιστήμη, σ' έναν από τους θεωρητικούς θριάμβους της, έδειξε το πώς θα μπορούσε να δοθεί σαφές νόημα στην ιδέα αυτή.^^) Όπως έδειξαν οι μαθηματικοί του 18ου και του 19ου αιώνα, το μέτρο της στιγμιαίας ταχύτητας οφείλει να οριστεί μέσω της μαθηματικής ιδέας του ορίου: Αποτελεί το όριο της σειράς μέσων ταχυτήτων που υπολογίζονται για ολοένα μικρότερα διαστήματα χρόνου. Το όριο αυτό ορίζεται καλώς μόνο αν λαμβάνουμε την ίδια τιμή, ανεξάρτητα από το αν προσεγγίζουμε την εν λόγω στιγμή με διαστήματα που αρχίζουν από αυτήν ή διαστήματα που τελειώνουν σε αυτήν. Η συνθήκη αυτή δεν πληρούται από την κρούση των δύο σωματιδίων μας: Υπάρχει ασυνέχεια στις ταχύτητές τους, πράγμα που σημαίνει ότι τη στιγμή της κρούσης η έννοια της «ταχύτητας» δεν ισχύει καν γι' αυτά.

Βλ. το έργο Tdrv Τ. Bradwardine, W. Heytesbury, R. Swineshead και J. Dumbleton· π.χ. He. -sbury W. (γύρω στο 1335), Rules for Solving Sophisms, μετ. Μ. Clagett, ι το Grant, Ε. (επ. έκδ.) (1974) Α Source Book in Medieval Science, Cambridge, Mass., Harvard University Press, a. 238.

Η ΑΣΥΝΕΧΕΙΑ ΕΙΣΕΡΧΕΤΑΙ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

167

Όμως μια τέτοια ασυνέχεια ούτε αδιανόητη ούτε ολότελα ακατανόητη είναι: Το μόνο που δείχνει είναι ότι μπορούν να υπάρξουν συμβάντα, τα οποία παραβιάζουν τις συνθήκες που εμείς θεωρούμε αναγκαίες προκειμένου να μπορούμε να εφαρμόζουμε ορισμένες έννοιες. Μολονότι η κλασική φυσική προτιμούσε να αποφεύγει τέτοιου τύπου ασυνεχείς μεταβολές στις τιμές των φυσικών μεγεθών, ο τύπος της ασυνέχειας που με απόλυτο τρόπο αρνιόταν να αντιμετωπίσει, ήταν εκείνος που αφορούσε τη σχέση αιτίου και αποτελέσματος. Εθεωρείτο δεδομένο ότι, αν οι μεταβολές σε ένα φυσικό μέγεθος προκαλούσαν μεταβολές σε ένα άλλο, τότε τα δύο οφείλουν να είναι «συσχετισμένα με ομαλό τρόπο», έτσι ώστε μικρές μεταβολές του ενός να προκαλούν αντίστοιχα μικρές μεταβολές στο άλλο. Ο Λάιμπνιτς έκανε μια καταστροφική κριτική της μηχανικής του Καρτέσιου επισημαίνοντας ότι παραβίαζε αυτήν την αρχή.^^^ Οι νόμοι κρούσης του Καρτέσιου διατύπωναν τη θέση ότι, αν ένα μικρό σώμα προσκρούσει σε ένα μεγαλύτερο, τότε υφίσταται ανάκρουση με ίση ταχύτητα, ενώ αν ένα μεγάλο σώμα κτυπήσει ένα μικρότερο, τότε κινούνται μαζί κατά τρόπο που να διατηρείται η συνολική ποσότητα «κίνησης».^'^^ Αυτό συνεπαγόταν, κατά την άποψη του Λάιμπνιτς, ότι μια μεταβολή από το «ανεπαίσθητα μικρότερο» στο «ανεπαίσθητα μεγαλύτερο» θα προκαλούσε μια αιφνίδια και δραματική μεταβολή στην έκβαση μιας κρούσης. Για τον Λάιμπνιτς, μια τέτοια ασυνέχεια ήταν π α ρ ^ ο γ η και έδειχνε ότι ο νόμος του Καρτέσιου έπρεπε να απορριφθεί χωρίς δισταγμό. Ε ν ώ όμως η κλασική φυσική επέτρεπε ορισμένους τύπους ασυνεχούς μεταβολής, υπήρχε ένα ισχυρό κίνητρο να προσπαθήσει κανείς να τους αποφύγει, και να θεωρήσει την (3) Leibniz, G.W. (1686/7), παρατίθεται οτο Costabel, Ρ. (1973) U i i m i and Dynamics, London, Methuen (μετ. του γαλλικού πρωτάηΜίου κειμένου του 1960), σσ. 24, 42-4. Descartes, R. (1644) Principles of Philosophy. Μερική αγγλ. μετ. στο: Ε. Anscombe and Ρ.Τ. Geach Descartes' Philosophical Writings, London, Nelson, 1954, μέρος 2, παρ. XL, σ. 218.

168

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

αναφορά σε τέτοιες μεταβολές ως χονδροειδείς περιγραφές διεργασιών που στην ουσία ήταν συνεχείς. Δεν μπορεί να θεωρηθεί ότι η «σωματιδιακή» μηχανική μάς δίνει μια αληθινή εικόνα του φυσικού κόσμου. Θεωρήστε για άλλη μια φορά τα δύο συγκρουόμενα σωματίδια που υποτίθεται ότι πρέπει να τα αντιμετωπίσουμε ως γεωμετρικά σημεία, και τα οποία διαθέτουν διακριτές ταυτότητες απλώς και μόνο επειδή κατέχουν διαφορετικές θέσεις. Δύο «σημεία» μπορούν όμως να συγκρουστούν μόνο όταν δεν υπάρχει απόσταση μεταξύ τους. Τότε όμως κατέχουν την ίδια θέση, και συνεπώς παύουν να αποτελούν διακριτά σωματίδια. Οπότε η όλη ιδέα της «σύγκρουσης» μεταξύ δυο σημειακών σωματιδίων είναι ακατανόητη. Η πεδιακή θεωρία υποσχόταν να παρακάμψει αυτές τις εννοιολογικές δυσκολίες της κλασικής σωματιδιακής μηχανικής, περιβάλλοντας κάθε σωματίδιο με πεδία, το αποτέλεσμα των οποίων ήταν να αποτρέπουν «οξείες» συγκρούσεις και να τις αντικαθιστούν με ομαλές επιταχύνσεις και επιβραδύνσεις. Επομένως, τα «σκληρά αντικείμενα» αντικαταστάθηκαν από «συνθλίψιμα», οπότε η κλασική μηχανική κατόρθωσε να αποφύγει το φυσικά ακατανόητο της «ασυνέχειας», ενώ στάθηκε ικανή να εφαρμόσει το μαθηματικό οπλοστάσιο των ορίων προκειμένου να αποδώσει στα σωματίδια μεταβολές ιδιοτήτων που ήταν καλώς ορισμένες σε κάθε χρονική στιγμή. Αρα, κατά τη μεταβολή ενός φυσικού μεγέθους από μια τιμή σε μια άλλη, θα μπορούσε να είναι κανείς βέβαιος ότι, ανεξαρτήτως της ταχύτητας της μεταβολής, το μέτρο του φυσικού μεγέθους περνούσε από κάθε ενδιάμεση τιμή. Ό π ω ς το είχε διατυπώσει το ρητό: «Η φύση ουδέποτε κάνει άλματα». Στην κλασική φυσική, η «ενέργεια» θεωρείται ότι φέρεται τόσο από υλικά σωματίδια όσο και από πεδία. Τα πεδία φέρουν ενέργεια καθώς ταλαντώνονται σε διαφορετικές συχνότητες, και κάθε τέτοια ενέργεια είναι πάντοτε «διεσπαρμένη» στον χώρο. Από την άλλη πλευρά, τα υλικά σωματίδια και οι ενέργειες που συνδέονται με αυτά είναι πάντα επακριβώς εντοπισμένες. Οπότε ανακύπτει το ερώτημα: «Πώς είναι

Η ΑΣΥΝΕΧΕΙΑ ΕΙΣΕΡΧΕΤΑΙ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

169

δυνατό να αποκατασταθεί η ισορροπία σε ένα σύστημα που περιέχει και τις δυο μορφές ενέργειας;» Σε έναν κλειστό χώρο που περιέχει ένα «αέριο» και «ενέργεια ακτινοβολίας» (φως, ακτινοβολοΰμενη θερμότητα, κ.ο.κ.), η αλληλεπίδραση ανάμεσα τους μπορεί να επιτευχθεί αν τοποθετηθούν ηλεκτρονικοί ταλαντωτές μέσα στην κοιλότητα. Στο πλαίσιο της κλασικής θεωρίας δεν υπάρχει όριο στις συχνότητες αυτών των ταλαντωτών, αλλά όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα τόσο περισσότερη είναι και η ενέργεια της ακτινοβολίας στον χώρο: Σ' αυτήν την περίπτωση θα υπάρχει συνεχής μεταβίβαση ενέργειας από την ύλη προς το πεδίο, και μέσα στο πεδίο προς όλο και υψηλότερες συχνότητες. Αυτή η «πρόβλεψη» έγινε γνωστή ως η «υπεριώδης καταστροφή»: Θα πρέπει όμως να πούμε ότι ήταν μάλλον μια καταστροφή για τη θεωρία, παρά μια επικρεμάμενη φυσική καταστροφή. Αυτό το θεωρητικό αδιέξοδο έδωσε το υπόβαθρο για το τρίτο από τα μεγαλειώδη άρθρα του Αϊνστάιν το 1905,^^^ εκείνο για το οποίο έλαβε το βραβείο Νόμπελ το 1921. Η λύση του ήταν τόσο απλή όσο και ριζοσπαστική: Απέφυγε τον δυϊσμό των μορφών ενέργειας αντιμετωπίζοντας την ηλεκτρομαγνητική ενέργεια στο πεδίο ως «κβάντα» ή «δέσμες εντοπισμένης ενέργειας». Κατ' ουσιαν, ο Αϊνστάιν αντιμετώπισε την ακτινοβολούσα ενέργεια μέσα στην κοιλότητα ως ένα άλλο είδος «αερίου», δηλαδή ένα αέριο σωματιδίων φωτός ή φωτονίων. Μια συνέπεια αυτής της επανάκαμτ|της μιας σωματιδιακής θεωρίας του φωτός ήταν ότι οι μεταβολές ενέργειας στις διεργασίες εκπομπής και απορρός^ησης του φωτός μπορούν να λάβουν χώρα μόνο κατά συγκεκριμένες πεπερασμένες ποσότητες, οπότε και οι μεταβολές πρέπει να είναι ασυνεχείς. Το άρθρο του Αϊνστάιν αναφέρεται συχνά ως το άρθρο του για το ςχοτοηλεκτρικό φαινόμενο, επειδή εμπεριέχει μια ακριβή και απλή διατύπωση του νόμου που διέπει την εκτίναξη ηλεκτρονίων από «φωτόνια» που προ<5) Einstein, Α. (1905) Armalen der Physik, S.4,17,132-48. Αγγλ. μει.. 'On a heuristic point of view about the creation and conversion of light', σκ> ter Haw, D. (επ. έκδ.) (1967) The Old Quantum Theory, Oxford, Pergamon, oo. 91-107.

170

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

σπίπτουν σε υλικά αντικείμενα. Επίσης, συχνά υποτίθεται ότι απλώς εξηγούσε μερικά ισχυρά εδραιωμένα πειραματικά αποτελέσματα. Τούτο στην πραγματικότητα δεν αληθεύει: Όπως συμβαίνει με πολλά από τα άρθρα του Αϊνστάιν, το σημείο στο οποίο εστιάζεται η προσοχή του είναι απλό και βαθύ, και σ' αυτήν την περίπτωση αναφέρεται σε μια σύγκρουση των προϋποθέσεων που στηρίζουν φαινομενικά επαρκώς επικυρωμένες θεωρίες. Η επιστήμη χρειάστηκε να περιμένει δέκα ολόκληρα χρόνια για την αδιαμφισβήτητη πειραματική επιβεβαίωσή του.^^^ Ο Αϊνστάιν χρησιμοποίησε μια ιδέα την οποία είχε προτείνει ο Μαξ Πλανκ το 1900 για να εξηγήσει το σχήμα του φάσματος ακτινοβολίας που παρήγαγε ένα εξιδανικευμένο θερμό πυρακτωμένο σώμα.(') Ο Πλανκ κατόρθωσε να εξηγήσει αυτό το σχήμα με τη βοήθεια μιας περίεργης ad hoc υπόθεσης, για την ανακάλυψη του φυσικού νοήματος της οποίας χρειάστηκε να καταβάλει πολλή προσπάθεια. Ο Πλανκ και ο Αϊνστάιν έδειξαν ότι η ενέργεια που μεταδίδεται σε ένα «κβάντο» ακτινοβολίας είναι ανάλογη της συχνότητάς της (δηλαδή του αριθμού των ταλαντώσεων που κάνει το κύμα στη μονάδα του χρόνου). Επειδή οι μονάδες μέτρησης της ενέργειας είναι ήδη καθορισμένες συναρτήσει εκείνων της μάζας, του μήκους και του χρόνου, και επειδή η μονάδα της συχνότητας εξαρτάται απλώς από εκείνη του χρόνου, προκύπτει ότι η σχέση Πλανκ-Αϊνστάιν εισάγει μια νέα «παγκόσμια σταθερά», το «/ι», που είναι γνωστό ως σταθερά του Πλανκ. Η συνολική ενέργεια που φέρεται από μια δέσμη ακτινοβολίας δεδομένης συχνότητας εξαρτάται από τον αριθμό των κβάντων στη δέσμη. Η ασυνέχεια εισέρχεMillikan, R.A. (1914) Physical Review, 4, 73-5· MiUikan R.A. (1915) Physical Review, 6, 55" Millikan, R.A. (1916) Physical Review, 7, 355-88. Planck, M. (1900) Verhandlungen der Deutscher Physikalischer Gesellschqfi, Berlin, 2, 202-4· αγγλ. μετ., 'On an improvement of Wien's Equation for the Spectrum', στο ter Haar, ό.π., σσ. 79-81. Planck, Μ. (1900) Verhandlungen der Deutscher Physikalischer Gesellscht^, Berlin, 2, 237-45· αγγλ. μετ.. O n the flieory of the Energy Distribution Law of the Normal Spectrum', στο ter Haar, ό.η., σα. 82-90.

Η ΑΣΥΝΕΧΕΙΑ ΕΙΣΕΡΧΕΤΑΙ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

171

ται στη φυσική επειδή οι μεμονωμένες αλληλεπιδράσεις είναι «κβαντωμένες». Μολονότι ο Πλανκ διαισθάνθηκε, όπως εκμυστηρεύθηκε στον γιό του εκείνη την περίοδο, ότι είχε κάνει μια ανακάλυ\1τη που πιθανώς ήταν εξίσου μεγάλη με εκείνη του Νεύτωνος,^®) χρειάστηκε εν τούτοις να περάσουν δέκα χρόνια για να δεχθεί πραγματικά ότι η κβάντωση της ενέργειας σήμαινε πως θα έπρεπε να δεχθεί κανείς την ασυνέχεια στη φυσική, ενώ ο Αϊνστάιν ήταν εκείνος που διατήρησε τη θεωρητική πρωτοβουλία στην ανάπτυξη αυτού που σήμερα είναι γνωστό ως η «παλαιά κβαντική θεωρία». Βρέθηκαν πολλές διεργασίες που απαιτούσαν ασυνεχείς μεταβολές στις τιμές των φυσικών μεγεθών σε ατομική κλίμακα. Η καλύτερη εικασία για τη δομή του ατόμου στο γύρισμα του αιώνα ήταν γνωστή ως το «μοντέλο πουτίγκας του Τόμσον», σύμφωνα με το οποίο αρνητικά φορτισμένα ηλεκτρόνια ήταν εμβαπτισμένα μέσα σε μια σφαίρα θετικού φορτίου.^^) Το 1911 όμως, ο Έρνεστ Ράδερφορντ εξέτασε τα αποτελέσματα της εκτόξευσης βαρέων, θετικά φορτισμένων, ραδιενεργών σωματιδίων (των επονομαζομένων «σωματιδίων άλφα») σε λεπτά μεταλλικά φύλλα.(^°) Ο Ράδερφορντ ανέμενε ότι τα σωματίδια άλφα θα υφίσταντο ελαφρές αποκλίσεις, καθώς θα διέσχιζαν τα άτομα του Τόμσον, ή θα πέρναγαν ξυστά από την επιφάνειά το\)ς, αλλά προς μεγάλη έκπληξή του αυτά σκεδάζονταν προς όλες τις κατευθύνσεις. «Ήταν», είπε, «σαν να εκτόξευες μια οβίδα 15 ιντσών ενάντια σε ένα φύλλο λεπτό χαρτί, και αχητή γύριζε πίσω και σε χτυπούσε».^^^) Οι υπολογισμοί που έκανε έπεισαν τον Ράδερφορντ ότι το θετικό φορτίο του ατόμου, και πρακτικά όλη W Clark, R.W. (1973) Einstein: The Life and Times, London, Hodder & Stoughton, 77. W Thomson, W. (Kelvin) (1902) Philosophical Magazine, 3, 257 κ.ε.· Thomson, J.J. (1904) Philosophical Magazine, 7, 237 κ.ε.· Thomswi, JJ. (1904) Electricity and Matter, New Haven, Yale University Press. PO) Rutherford, E. (1911) Philosophical Magazine, 21, 669 κ,ε. Ανατώιωοη crto: ter Haar, ό.π., σσ. 108-31. ΠαοατΙθεται στο: Burcham, W.E. (1963) Nuclear Physics, Lomk», Longman, σ. 49.

172

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

η μάζα του, έπρεπε να είναι οτυγκεντρωμένα σε έναν πολύ μικρό κεντρικό «πυρήνα», διαστάσεων ενός χιλιοστού μόνο της διαμέτρου του ίδιου του ατόμου. Φάνηκε λοιπόν ότι θα έπρεπε να φανταστεί κανείς το άτομο σαν ένα πολύ μικρό «ηλιακό σύστημα», με «πλανητικά» ηλεκτρόνια να περιφέρονται γύρω από έναν πυρηνικό «ήλιο». Σε ό,τι αφορά όμως την κλασική θεωρία, το «ηλιακό σύστημα» ως πρότυπο του ατόμου αποτελούσε κάτι το φυσικά αδύνατο: Τα ηλεκτρόνια, εν όσω στροβιλίζονταν γύρω από τις αυστηρά καθορισμένες τροχιές τους, θα ακτινοβολούσαν ενέργεια στον χώρο. Η κλασική θεωρία προβλέπει ότι τα ηλεκτρόνια σε ένα σύστημα θα προσέγγιζαν σπειροειδώς τον πυρήνα, περίπου σε ένα εκατοστό του εκατομμυριοστού του εκατομμυριοστού του εκατομμυριοστού του δετπερολέπτου. Με δεδομένο ότι η ύλη είχε υπάρξει σε ευσταθή κατάσταση για μερικές χιλιάδες εκατομμύρια χρόνια, η διάσταση μεταξύ θεωρίας και παρατήρησης είναι μάλλον εντυπωσιακή. Ο Νιλς Μπορ πρότεινε μια λύση το 1913, στην οποία όρισε αξιωματικά ότι η στροφορμή των επιτρόχιων ηλεκτρονίων ήταν «κβαντωμένη»,(^^^ με συνέπεια το ηλεκτρόνιο να μη μπορεί να μετακινηθεί σπειροειδώς προς και από την τροχιά του, αλλά μόνο να πραγματοποιήσει άλμα από ένα τροχιακό επίπεδο σε ένα άλλο, εκπέμποντας ένα κβάντο ακτινοβολίας - έ ν α ςχοτόνιο- πράγμα που όντως έκανε. Το μοντέλο αυτό είχε αμέσως επιτυχία στην εξήγηση ενός ευρέος φάσματος αινιγματικών πειραματικών ευρημάτων, αλλά παρά την επιτυχία του, από θεωρητική άπο\|τη ήταν πολύ ανησυχητικό. Αυτό που διατυπώνει είναι ότι ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να «πηδά» από μια υ-ψηλή τροχιά σε μια χαμηλή, εκπέμποντας ένα φωτόνιο, αλλά το ηλεκτρόνιο δεν επιτρέπεται να βρίσκεται οπουδήποτε ανάμεσα στις δυο τροχιές, ούτε πάλι δίνει σε κάποιον τη δυνατότητα να πει από ποια ακριβή τοποθεσία προήλθε το φωτόνιο. Το μοντέλο του Μπορ ενσωματώνει την ασυνέχεια κατά τρόπο που την τοποθετεί πέρα από την <12) Bohr, Ν. (1913) Philosophical Magazine, 26, 1 κ.ε. Ανατύπωοη οτο: ter Haar, ό.π., σσ. 132-59.

Η ΑΣΥΝΕΧΕΙΑ ΕΙΣΕΡΧΕΤΑΙ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

173

εμβέλεια όσων μπορούμε να φανταστούμε, ενώ στην πραγματικότητα συνιστά απειλή και για την Ιδια την ιδέα του «ηλεκτρονίου» ως υλικού αντικειμένου. Ό τ α ν κάποιος λέει ότι ο «Αυγερινός» και η «Πούλια» είναι το ίδιο αντικείμενο, εμμέσως ισχυρίζεται ότι οι εμφανίσεις του συγκροτούν μια σειρά που δεν περιέχει κενά. Για παράδειγμα, θεωρεί ότι δεν υπήρξε περίοδος που να μη βρίσκουμε κάποιο αντικείμενο να καταλαμβάνει τη θέση που αποδίδουμε στον πλανήτη Αφροδίτη. Αλλά ο Μπορ αξίωσε την ύπαρξη ακαριαίων «αλμάτων» από μια τροχιά σε μια άλλη, που παραβίαζαν τη συνέχεια στον χώρο, αν όχι και στον χρόνο. Αυτός ο τύπος ασυνέχειας είναι «βαθύτερος» από μια απλή ασυνεχή μεταβολή στην τιμή μιας φυσικής ιδιότητας. Υπονοεί ότι η ίδια η υπόσταση ενός αντικειμένου μπορεί να είναι ασυνεχής, ώστε αν επρόκειτο να συμβεί μια σειρά αλμάτων μεταξύ ηλεκτρονίων στην ίδια γειτονική περιοχή, τότε ενδέχεται να είμαστε εντελώς αδύναμοι να πούμε ποιο ήταν ποιο. Η «χωροχρονική συνέχεια» φαίνεται ουσιώδης για την ιδέα που έχουμε περί φυσικού αντικειμένου, όμως οι οντότητες που έθεσε αξιωματικά η παλιά κβαντική θεωρία αρνούνται να την εκδηλώσουν. Δεν προκαλεί λοιπόν απορία το γεγονός ότι ένας από τους θεμελιωτές της νέας κβαντιϊίής μηχανικής, ο Έ ρ β ι ν Σρέντιγκερ, παρατήρησε κάποτε με απόγνωση: «Αν πρόκειται να μείνει όλη αυτή η καταραμένη ιστορία των κβαντικών αλμάτων, πρέπει να λυπάμαι που έμπλεξα με την κβαντική θεωρία».^^^) Μερικοί συγγραφείς υπέβαλαν την ιδέα ότι μπορεί να υπάρχει και άλλο ένα επίπεδο ασυνέχειας στη φύση: ασυνέχεια στη δομή του ίδιου του χώρου και του χρόνου. Τέτοια κβάντα του χώρου και του χρόνου ονομάστηκαν εικοτολογικά «οδόνια» και «χρονόνια» αντιστοίχως. Όμως, όχι μόνο είναι ουσιωδώς αδύνατο να φανταστεί κανείς κομμάτια πεπερασμένου μεγέθους που να μη μπορούν να υποδιαιρεθούν, αλλά εν πάση περίπτωσει δεν έχει προκύψει και καμία γόHeisenberg, W. (1971) Fhysics and Beyond, αγγλ,μετ., London, Alleo & Unwin, σ. 75.

174

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

νιμη θεωρία από τέτοιες ιδέες. Στον υποατομικό κόσμο καμία διεργασία αλλαγής δεν απαιτεί λιγότερο από ένα χιλιοστό του εκατομμυριοστού του εκατομμυριοστού του εκατομμυριοστού του δευτερολέπτου. Αλλά ακόμη και αν ήμασταν διατεθειμένοι να φανταστούμε τον χρόνο να τινάζεται κατά ριπές για κάθε μία από αιττές τις διεργασίες, δεν θα υπήρχε «κοινός βηματισμός» για όλες τις διεργασίες. Οπότε, ενώ, ενδεχομένως, δεν υπάρχουν κυριολεκτικές «στιγμές» στη φύση, ο χρόνος δεν μπορεί να συντεθεί από μια ακολουθία συντονισμένων βημάτων. Τέτοιες υποδείξεις εν γένει στερούνται σαφούς διατύπωσης, και επομένως δεν συμβάλλουν στην αποσαφήνιση των ασυνεχειών που μας έχει κληροδοτήσει η ορθόδοξη κβαντική θεωρία. Αυτές και μόνο οι δυσκολίες θεωρήθηκαν τόσο ανησχ^ητικές από πολλούς από τους «πατέρες και θεμελιωτές» του αντικειμένου, ώστε μερικοί από αυτούς, συμπεριλαμβανομένου και του ίδιου του Αϊνστάιν, δεν ήταν διετεθειμένοι να «προσαρμοστούν» σ' αιπ;ή τη νέα αντίλη·ψη.

ΔΥΪΣΜΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ-ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ Με την εισαγωγή της ιδέας ότι το φως είχε σωματιδιακές ιδιότητες, ενώ συγχρόνως η κυματική θεωρία ήταν επαρκώς καθιερωμένη, ο Αϊνστάιν άνοιξε ένα εννοιολογικό κοχττί της Πανδώρας. Και ακριβώς τον καιρό που η υπόθεση των φωτονίων του Αϊνστάιν άρχισε επιτέλους να γίνεται ευρέως αποδεκτή, το μυστήριο βάθυνε με τη διδακτορική διατριβή του Αουϊ ντε Μπρέιγ, ο οποίος διατύπωσε την άποψη ότι «σωματίδια» όπως τα ηλεκτρόνια και τα πρωτόνια μπορούσαν να παρασταθούν ως «κυματοδέσμες».^^'^^ Ο ντε Μπρέιγ έδειξε ότι οι «τροχιές» του ατόμου του Μπορ μπορούσαν να προσδιοριστούν αν έβρισκε κανείς εκείνες τις αποστάσεις από τον de Broglie, L. (1924) Annates de Physique, 3,1925, 22 κ.ε. (Διδακτορική διατριβή του 1924.) Αποσπάσματα μεταφράστηκαν στο: Ludwig, G. (επ. έκδ.) (1%8) Wave Mechanics, Oxford, Pergamon, σσ. 73-93.

ΔΥΪΣΜΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ-ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ

175

πυρήνα, όπου τα κύματα των ηλεκτρονίων σχημάτιζαν σταθερά διαμορφώματα. Ο ίδιος ο Αϊνστάιν αναγνώρισε αμέσως τη σπουδαιότητα του έργου του ντε Μπρέιγ, σε αντίθεση με εκείνους που θεώρησαν πως η ιδέα δεν ήταν τίποτε άλλο από κάποια όμορφα μαθηματικά.^^^^ Μέσα σε λίγα χρόνια υπήρξαν αδιάσειστες μαρτυρίες ότι ο ντε Μπρέιγ είχε δίκιο: Έ γ ι ν ε δ ^ α τ ό να δειχθεί ότι και τα ηλεκτρόνια εμφάνιζαν τα διαμορφώματα συμβολής που χαρακτήριζαν τα κύματα. Από εμπειρική άποψη, ο «δυϊσμός κύματος-σωματιδίου» εμφανιζόταν ως ένα χαρακτηριστικό των θεμελιωδών συστατικών της ύλης: Το πρόβλημα ήταν πώς θα μπορούσε κάτι τέτοιο να γίνει κατανοητό από θεωρητική άποψη. Ο παράδοξος χαρακτήρας αυτού του δυϊσμού κύματοςσωματιδίου φαίνεται σαφέστατα στο «πείραμα των δύο σχισμών». Α ν το φως σταλεί διαμέσου μιας σχισμής πλάτους περίπου ενός εκατομμυριοστού του μέτρου, εμφανίζεται ένα διαμόρφωμα περίθλασης. Αν όμως τοποθετηθούν δύο τέτοιες σχισμές κοντά και παράλληλα η μια στην άλλη, τότε το αποτέλεσμα δεν είναι αυτό που θα περίμενε κανείς από την υπέρθεση δύο τέτοιων διαμορφωμάτων: Αντί γι' αιπτό εμφανίζεται ένα ολόκληρο σύνολο από «κροσσούς συμβολής», όπως ονομάζονται (Σχήμα 4.1). Η κυματική θεωρία ερμηνεύει το φαινόμενο τέλεια: Διαμέσου των δύο σχισμών διέρχονται κυματοσυρμοί και, αμοιβαία ενισχυόμενοι ή αναιρούμενοι εναλλάξ, δημιουργούν τους κροσσούς. Ωστόσο, η θεωρία του Αϊνστάιν μας λέει ότι το ςρως είναι μια ροή από εντοπισμένα «φωτόνια», και πράγματι, όταν παρατηρούμε τα διαμορφώματα συμβολής, αυτό που βλέπουμε είναι συσσώρευση πολλών εντοπισμένων συμβάντων, όπως, για παράδειγμα, τις χημικές αντιδράσεις σε μια φωτογραφική επάλειψη, συμβάντα τα οποία προκαλούνται όλα από την άφιξη ενός και μόνο προσπίπτοντος ορωτονίου. Το συνολικό διαμόρφωμα συμβολής διατηρείται ακόμα και αν τα ςρωτόνια στέλνονται ένα προς ένα στις σχισμές: Αποδείχθηκε ότι ήταν τεχνικά εφικτό (15) de Broglie, L. (1962) New Perspectives in Physics, μετ. AJ. Pomerwjs, Edinburgh, Oliver & Boyd, σ. 139.

176

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

να δειχθεί ένα παρόμοιο φαινόμενο με ηλεκτρόνια/^®) Η συμπεριφορά αχττή είναι αινιγματική, επειδή όποτε προσπαθεί κανείς να προσδιορίσει το πού βρίσκεται ένα ηλεκτρόνιο ή ένα ςκοτόνιο, πάντοτε το βρίσκει σε μια συγκεκριμένη θέση, αλλά αν όντως πρόκειται για γνήσια εντοπισμένο σωματίδιο τότε μπορούμε να είμαστε βέβαιοι ότι διέρχεται από τη μια ή την άλλη σχισμή. Και στις δύο περιπτώσεις η παρουσία της άλλης σχισμής θα έπρεπε να στερείται σημασίας. Ωστόσο, αν ανοίξουμε τις σχισμές εναλλάξ, παράγεται μόνο η απλή άθροιση των δύο διαμορφωμάτων συμβολής, με αποτέλεσμα μια αρκετά ομοιόμορφη διασπορά, και όχι οι στενές φωτεινές και σκοτεινές γραμμές που χαρακτηρίζουν ένα διαμόρφωμα συμβολής. Οι θετικιστές θα διατείνονταν ότι όλες οι δυσχέρειες κατανόησης του πειράματος των δύο σχισμών προέρχονται από την παραπλανητική επιθυμία «να δούμε πίσω» από τα πειραματικά αποτελέσματα. Θα έλεγαν ότι δεν νομιμοποιούμαστε να σκεφτόμαστε ότι το ηλεκτρόνιο ή το φωτόνιο περνά από τη μια σχισμή ή την άλλη, εφ' όσον δεν διαθέτουμε κάποιο μέσο να παρατηρήσουμε ότι κάνει κάτι τέτοιο. Αλλά αφού κάθε απόπειρα να ανακαλύψουμε από ποια σχισμή πέρασε το ηλεκτρόνιο εξαλείφει ολοκληρωτικά το διαμόρφωμα συμβολής, θα κατέληγαν στο συμπέρασμα ότι το ερώτημα «στερείται νοήματος». Η θέση αυτή αναφέρεται μερικές φορές ως «υπομικροσκοπικός φαινομεναλισμός»,^^') και ισοδυναμεί με το να πούμε ότι η ιδέα των «ηλεκτρονίων» και των «φωτονίων» ως «οντοτήτων» που έχουν υπόσταση πάνω και πέρα από τη συμπεριφορά της πειραματικής συσκευής μας, αποτελεί περιττή και άνευ νοήματος μεταφυσική. Επομένως, ο θετικισμός ήταν σε θέση να προστατεύσει την αναδυόμενη κβαντική θεωρία από κριτικές που οφείλονταν σε προκαταλήψεις για τον χαρακτήρα του φυσικού κόσμου. (1®), Mollenstedt, G. and Diiker, Η. (1956) Zeitschriftβν Physik, τόμ. 145. Περιγράφεται στο: Rogers, Ε.Μ. (1960) Physics for the Inquiring Mind, Princeton, NJ, Princeton University Press, σσ. 739-42. <17) Smart, J.J.C. (1963) Philosophy and Scientific Realism, London, Routledge & Kegan Paul, κεφ. 2.

ΔΥΪΣΜΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ-ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ

a ανοικτό

^

177

b ανοικτό άθροισμα

και τα δύο ανοικτά

Σχήμα 4.1 Το πείραμα των δύο σχισμών. 1 Αν είναι ανοικτή μόνο η μια σχισμή, τότε οι προσπτώσεις μεμονωμένων «σωματιδίων» συσσωρεύονται σχηματίζοντας ένα διαμόρφωμα «περίθλασης» με πλατειές ζώνες. Το συνολικό αποτέλεσμα που λαμβάνουμε αν ανοίξουμε πρώτα τη μια σχισμή και κατόπιν την άλλη είναι μια αρκετά ομοιόμορφη διασπορά που δεν εμφανίζει καθόλου ζώνες. 2 Αν αφήσουμε ανοικτές και τις δύο σχισμές μαζί, τότε οι μεμονωμένες προσπτώσεις εντοπίζονται όλες μ^σα σε ένα σύνολο από στενούς κροσσούς «συμβολής». Η κυρίαρχη ερμηνεία της κβαντομηχανικής, η οποία αναδύθηκε κατά τη δεκαετία του 1920 και εξακολουθεί ακόμη και σήμερα να αποτελεί την «ορθοδοξία», είναι γνακπή (ος η «Ερμηνεία της Κοπεγχάγης», προς τιμήν της σχολής του Μπορ. Ο πατέρας του Μπορ ήταν φυσιολόγος και είχε προ-

178

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

σπαθήσει να αποκαταστήσει «τελεολογικές» ερμηνείες (δηλαδή λειτουργικές ερμηνείες ή ερμηνείες με βάση κάποιο τέλος-σκοπό) στη βιολογία, μέσα σε ένα ακαδημαϊκό κλίμα που είχε ισχυρές δεσμεύσεις έναντι της «μηχανοκρατίας»/^^^ Ο πατέρας Μπορ ισχυριζόταν ότι οι δυο τύποι ερμηνειών ήταν μάλλον «συμπληρωματικοί» παρά αντιφατικοί. Αν κατατμήσουμε ένα σώμα προκειμένου να ανακαλύψουμε πώς λειτουργούν οι μηχανισμοί του, γίνεται αδύνατο να το κατανοήσουμε ως ζώντα οργανισμό (αφού θα το έχουμε σκοτώσει). Από την άλλη πλευρά, αν το θεωρήσουμε ως ζώντα οργανισμό δεν μπορούμε να συλλέξουμε τις πληροφορίες που είναι αναγκαίες για μια μηχανιστική ανάλυση.^^^^ Το κρίσιμο σημείο είναι ότι αυτές οι «συμπληρωματικές περιγραφές» είναι αμοιβαία αποκλειόμενες, χωρίς στην πραγματικότητα να αντιφάσκουν η μια με την άλλη: Οι συνθήκες που μας επιτρέπουν να εφαρμόσουμε ένα σύνολο εννοιών, αποκλείουν τις συνθήκες που θα καθιστούσαν εφικτή την εφαρμογή του άλλου συνόλου. Ο Νιλς Μπορ εφάρμοσε αυτή την «Αρχή της Συμπληρωματικότητας» στο αίνιγμα του δυϊσμού κύματος-σωματιδίου, και ισχυρίστηκε ότι κάθε πείραμα που μας δίνει τη δυνατότητα να ανιχνεύσουμε «σωματιδιακά» χαρακτηριστικά, κατ' ανάγκη αποκλείει την ταυτόχρονη πειραματική ανίχνευση «κυματικών» χαρακτηριστικών.^^") Ο Μπορ θεώρησε την αρχή αυτή ως συνδυασμένη συνέπεια ενός φυσικού δεδομένου και ενός δεδομένου που αφορούσε την ανθρώπινη γλώσσα. Το φυσικό δεδομένο ήταν ότι τα κβαντικά φαινόμενα και οι πειραματικές διατάξεις πάντοτε εμφανίζονται ως «αδιαίρετα όλα»: Ό τ α ν ένα φωτόνιο πέφτει πάνω σε μια Holton, G. (1970) 'The roots of complementarity', Daedalus, 99, 1015-54. Ιδιαίτερα 1038-9. Bohr, N. (1958) Atomic Physics and Human Knowledge, New York, Science Editions, 1961, σσ. 3-22, 94-101. Παράθεμα του πατέρα του Bohr στη ο. 96. Bohr, Ν. (1927), 'The quantum postulate and the recent development of atomic theory' (Ανακοίνωση στο Διεθνές Συνέδριο Φυσικής στο Como, 16 Σεπτεμβρίου 1927). Ανατύπωση στο: Bohr, Ν. (1934) Atomic Theory and the Description of Nature, Cambridge, Cambridge University Press, σσ. 52-91.

ΔΥΪΣΜΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ-ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ

179

φωτοεκπέμπουσα επιφάνεια, η εκπομπή του ηλεκτρονίου συνιστά τον εντοπισμό του φωτονίου. Οι ιδιότητές του είναι «εξαρτημένες από τα συμφραζόμενα»: Μπορεί να πει κανείς ότι στο πείραμα των δύο σχισμών η θέση του φωτονίου παραμένει «διφορούμενη». Ο Μπορ πίστευε ότι υπήρχε «κάτι» το φυσικό εκεί, αλλά το τι ήταν και το ποιες ιδιότητες είχε μπορούσε να γίνει γνωστό μόνο με την αλληλεπίδρασή του με διάφορα είδη πειραματικών διατάξεων. Το δεδομένο που αφορούσε την ανθρώπινη γλώσσα έγκειτο στο ότι είμαστε καταδικασμένοι να μιλάμε σε μια γλώσσα κατάλληλη μόνο για αντικείμενα μεγάλης κλίμακας, όπως είναι τα τραπέζια και οι καρέκλες ή τα κύματα που σκάνε στην παραλία. Επομένως, ουδέποτε θα μπορέσουμε να διεισδύσουμε πίσω από τις πειραματικές διατάξεις για να αντιληφθούμε τα «κβαντικά αντικείμενα» καθ' εαυτά. Αυτή η αρχή δεν οδηγούσε ευθέως σε κάποιες νέες προβλέψεις, αλλά χρησίμευσε στο να καθησυχάσει τους επαγγελματίες φυσικούς σχετικά με τις παράδοξες διαπιστώσεις που υποχρεώθηκαν να κάνουν. Ποια είναι η σημασία της Αρχής της Συμπληρωματικότητας του Μπορ; Στον σκληρό εμπειρισμό ή τον οπερασιοναλισμό, η Συμπληρωματικότητα εμφανίζεται (ος μία όχι και τόσο σαφής διατύπωση της αρχής ότι το νόημα κάθε επιστημονικής υπόθεσης είναι η «παρατηρησιακή τοις μετρητοίς αξία» της. Α π ό την άλλη πλευρά, όσοι είναι αφοσιωμένοι σε μια μεταφυσική της «οργανικής ολότητας», όπως αυτή που σχετίζεται με μερικές σχολές του Ανατολικού μυστικισμού, διατείνονται ότι η ερμηνεία του Μπορ για τον ολιστικό χαρακτήρα των κβαντικών φαινομένων επιβεβαιώνει τη δική τους θέση, με το να διαλύει τη διχοτομία μεταξύ «ΟΜίοκειμένου» και «αντικειμένου».^^^) Αξίζει να σημειώσουμε ότι ο Μπορ σχεδίασε τον δικό του θυρεό γύρω από το Κινέζικο σύμβολο γιν-γιανγκ έχοντας πλήρη συνείδηση αυτών των παραλληλισμών. Είναι όμως λογικό να ισχυριστεί κα(21) Capra, F. (1975) The Tao of Physics, London, Wildwood House; Fontana, 1976- Zukav, G. (1979) The Dancing Wu-Li Masters, London, Rider-Hutchinson, μέρος 1, κεφ. 1· Talbot, Μ. (1981) Mysticism and the New Physics, LwidoB, Routledge & Kegan Paul, σσ. 1-43.

180

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

νείς ότι οι Ανατολικοί μυοπτικιστές, διατυπώνοντας τη θέση ότι το «Απόλυτο» υπερβαίνει όλες τις αντιφάσεις και δεν μπορεί να συλληφθεί πλήρως με τις λέξεις, «προκατέλαβαν» κατά κάποιο τρόπο τα αποτελέσματα της σύγχρονης κβαντικής μηχανικής; Στον Ινδουισμό μπορεί να πει κανείς ότι το «Βραχμάν» (το «Απόλυτο») είναι «εξίσου κοντά και μακριά», και τούτο να εκληφθεί ως έκφραση της πίστης ότι η μυστικιστική ευδαιμονία αποτελεί μια εμπειρία της «ενότητας» μαζί του. Μία παρόμοια εμπειρία μπορεί να προκληθεί δια του δέους και της απορίας και να αποδοθεί ως ενότητα με «Το Θείον». Τέτοιες εμπειρίες μπορεί να πει κανείς ότι είναι «συμπληρωματικές», με τη σημασία που τους δίνει ο Μπορ, αλλά τούτο δεν συνεπάγεται ότι οι εμπειρίες αυτές αφορούν την ίδια «πραγματικότητα», ούτε καν ότι συνιστούν εμπειρίες οποιασδήποτε εξωτερικής πραγματικότητας. Το γεγονός ότι η μυστικιστική εμπειρία είναι «άφατη», ότι δηλαδή δεν μπορεί να διατυπωθεί με λέξεις, δεν συνιστά λόγο να ταυτιστεί το «αντικείμενο» μιας τέτοιας εμπειρίας —αν υπάρχει— με τις «οντότητες» μιας επιστημονικής θεωρίας που επιτρέπουν «συμπληρωματικές» περιγραφές σε διαφορετικές περιστάσεις. Ό,τι και αν μπορεί να πει κανείς για την κατάρρευση της διάκρισης «υποκειμένου-αντικειμένου» στην κβαντική θεωρία, η ακριβής άρθρωση των κβαντομηχανικών προβλέψεων βρίσκεται σε σαφή διάσταση με την απόπειρα του μυστικιστή να εκφράσει το «άφατο». Η «γνώση» του μυστικιστή συνιστά προσωπική του εμπειρία και όχι πηγή επιστημονικής θεωρίας. Σύμ(ρωνα με τους νόμους της λογικής, όπως αυτοί διατυπώθηκαν από τον Αριστοτέλη, κάθε πρόταση μπορεί να είναι είτε αληθής είτε ψευδής: Δεν μπορεί να υπάρξει κάτι το ενδιάμεσο, ή μια «μεσαία» κατάσταση, εφ' όσον η πρόταση έχει σαφές νόημα εξ αρχής. Η Αρχή της Συμπληρωματικότητας του Μπορ φαίνεται να προξενεί δυσχέρειες σ' αυτήν την παραδοχή, ενώ οδήγησε μερικούς στον ισχυρισμό ότι η κβαντομηχανική απαιτεί την ανάπτυξη μιας νέας λογικής της «συμπληρωματικότητας», η οποία γενικεύει την κλασική λογική κατά τέτοιο τρόπο ώστε να περιλαμβάνει, όχι μόνο το

ΔΥΪΣΜΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ-ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ

181

«αληθές» και το «ψευδές», αλλά και το «απροσδιόριστο»/^^ Αν έχουμε πραγματοποιήσει ένα πείραμα δύο σχισμών, και αν ένα φωτόνιο που στέλνεται διαμέσου των σχισμών έχει καταγράψει τη θέση του πάνω σε μια φωτογραφική πλάκα ως τμήμα ενός συνολικού «διαμορφώματος συμβολής», τότε, σύμφωνα με την Αρχή της Συμπληρωματικότητας, δεν είναι δυνατό να γνωρίσουμε οτιδήποτε σχετικά με τη θέση του όταν περνούσε διαμέσου των σχισμών. Σε μια τέτοια περίπτωση, δεν μπορούμε να πούμε ότι είναι αληθές πως το φοπόνιο πέρασε από την άνω σχισμή, διότι τότε η άλλη δεν θα έπαιζε κανένα ρόλο. Ούτε πάλι μπορούμε να πούμε ότι είναι ψευδές πως πέρασε από την άνω σχισμή, διότι αντό θα συνεπαγόταν ότι πέρασε από την κάτω σχισμή. Όλες αχπές οι προτάσεις «αποκλείονται». Αλλά, συνιστάται να θεωρούνται «απροσδιόριστες» και όχι «ψευδείς». Το πρόβλημα που υπάρχει με αυτήν την ιδέα είναι ότι όλες οι συνεπαγωγές που γίνονται στο πλαίσιο της θεωρίας και αφορούν τη σημασία των πειραματικών αποτελεσμάτων π ρ ο ϋ π ο θ έ τ ο ^ τη «συνήθη λογική». Δεν επιτρέπεται να ισχυριστεί κανείς ότι, αν μια πρόβλεψη αποδειχθεί «μη αληθής», ενδέχεται μολαταύτα να είναι και «μη ψευδής». Μια τέτοια καινοτομία με δυσκολία θα άφηνε να επιζήσει ο συνήθης επιστημονικός λόγος. Μια άλλη ριζοσπαστική πρόταση που διατυπώνεται καμιά φορά είναι ότι απλώς φταίει η γλώσσα μας, και ότι τα προβλήματα της συμπληρωματικότητας θα ξεπερνιόνταν αν υιοθετούσαμε νέες έννοιες και μια νέα δομή γραμματικής. Ενδέχεται, βέβαια, όντως να είναι καλύτερα να χρησιμοποιούμε εκφράσεις όπως «κυματίδιο» ή «κβαντόνιο», αντί των «κύμα» ή «σωματίδιο», αλλά τούτο σε καμιά περίπτωση δεν εξηγεί πώς αυτές οι οντότητες μπορούν να κατέχοττν «συμπληρωματικά σύνολα» ιδιοτήτων. Αντίθετα, είναι πολύ πιθανόν οι παραπάνω εκφράσεις να συσκοτίσουν αυτό το γ ε γ ο ν ό ς . Ο ύ τ ε πάλι θα αποσαφηνιστεί η κατάσταση με (22) Jammer, Μ. (1974) The Philosophy of Quantum Mechanics, New Ywk, WUev, κεφ. 8. (23) Η λέξη «wavicle» (κυματίδιο) επινοήθηκε από τον A.S. Eddington στο

182

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

μια γλώσσα που χρησιμοποιεί ρήματα ή επιρρήματα στη θέση των επιθέτων: Η φράση «το χόρτο πρασινίζει» (αντί του «το χόρτο είναι πράσινο»), ενδέχεται να υποδηλώνει την αντίστοιχη «φυσική διεργασία», αλλά τέτοιες εκφράσεις δεν πρόκειται να ερμηνεύσουν τα αινίγματα του πειράματος των δύο σχισμών. Το γεγονός ότι τα χαρακτηριστικά που εμφανίζει ένα κβαντομηχανικό αντικείμενο εξαρτώνται από τα πειραματικά συμφραζόμενα, και επομένως, υπό μια έννοια, από τις προθέσεις εκείνου που διαμόρφωσε την πειραματική διάταξη, έκανε μερικούς να ισχυριστούν ότι η κβαντομηχανική δείχνει πως ο νους είναι καταστατικό στοιχείο της φύσης. Αν οι ιδιότητες ενός ηλεκτρονίου εξαρτώνται από τις αποφάσεις μας, τότε φαίνεται να διολισθαίνουμε προς μια ιδεαλιστική μεταφυσική, ενώ αυτή ακριβώς η δυνατότητα έκανε τη θεωρία να φαίνεται πολύ ελκυστική σε μερικούς επιστήμονες της Δύσης κατά τις δεκαετίες του 1920 και του 1930. Ό π ω ς συνέβη και στην περίπτωση της θεωρίας της σχετικότητας, στους Σοβιετικούς θεωρητικούς έγινε η σύσταση να απορρίψουν αυτές τις «αστικο-ιδεαλιστικές» ερμηνείες, και να ακολουθήσουν την κατευθυντήρια γραμμή που είχε δοθεί από τον Λένιν στην κριτική που άσκησε στον Μαχ. Μερικοί από τους ακραίους Μπολσεβίκους απέρριψαν την ίδια την κβαντική μηχανική, ως μη συμβατή με τον διαλεκτικό υλισμό. Ωστόσο, ο διαλεκτικός υλισμός είναι και πλουσιότερος και περιπλοκότερος από τον μηχανιστικό υλισμό, και άρα εύκολα μπορεί να ισχυριστεί κανείς ότι ο ολιστικός χαρακτήρας των κβαντικών φαινομένων απλώς αντανακλά το γεγονός ότι, τόσο ο φυσικός όσο και η πειραματική συσκευή, αποτελούν τμήμα της φύσης: Οι παράξενες ιδιότητες του κβαντικού επιπέδου - ό π ο ι ε ς και αν είναι αντές- μπορεί έτσι να θεωρηθεί ότι εικονογραφούν την ανεξάντλητη ποικιλία της ύλης. Αν ο «υλισμός» έχει κάποιες επιπτώσεις στην ερμηνεία μιας επιστημονικής θεωρίας, τότε μια από αυτές πρέπει να The Nature of the Physical World, Cambridge, Cambridge University Press, 1928, 0. 201.

ΔΥΪΣΜΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ-ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ

183

είναι ότι, τόσο οι οντότητες των οποίων την ύπαρξη αξιώνει μια επαρκής θεωρία, όσο και οι ιδιότητες που τους αποδίδονται, οφείλουν να αντιστοιχούν σε πράγματα και ιδιότητες που υπάρχουν στον «πραγματικό κόσμο». Επομένως, ένας «υλιστης» μπορεί κάλλιστα να επιδιώξει μια ερμηνεία του «δυϊσμού κύματος-σωματιδίου» που να αντιμετωπίζει είτε τα κύματα είτε τα σωματίδια είτε και τα δύο ως «ανεξάρτητες φυσικές πραγματικότητες». Ο ντε Μπρέιγ προσπάθησε αρχικά να αντιμετωπίσει τις «κυματοδέσμες» ως πράγματα που καθοδηγούν με φυσικό τρόπο τα «σωματίδια», αλλά ούτε αυτό ούτε η απλή υπόθεση ότι τα «σωματίδια» είναι «κυματοδέσμες» φτάνει για να εξηγήσει φαινόμενα όπα)ς το πείραμα των δύο σχισμών. Οι κυματοδέσμες του ντε Μπρέιγ διαχέονται με τον χρόνο, αλλά όταν γίνει μία παρατήρηση αυτή η «διασπορά» αιφνιδίως εκλείπει. Επίσης, η κυματοδέσμη διασπάται από το πείραμα των δύο σχισμών χωρίς να συμβαίνει κάτι παρόμοιο με την ενέργεια που σχετίζεται με αυτήν. Επομένως, υπάρχουν τρομερά εμπόδια αν θέλει να χειριστεί κανείς τα «κύματα» οος κάτι που «πραγματικά υπάρχει». Πράγματι, στην πλήρη κυματομηχανική που ανέπτυξε ο Σρέντιγκερ, σε μια μάταιη απόπειρα να διασώσει τη συνέχεια στη φυσική, ένα και μόνο κύμα χρησιμοποιείται για να παραστήσει την κατάσταση ακόμη και ενός συνόλου σωματιδίων, οπότε δεν είναι δυνατή μια απ' ευθείας ρεαλιστική ερμηνεία των κυμάτων.^^'^^ Το 1926 ο Μαξ Μπορν έδωσε μια ερμηνεία των «κυματοσυναρτήσεων» με όρους «πιθανότητας», θεωρώντας το τετράγωνο του πλάτους του κύματος σε ένα σημείο ως μέτρο της πιθανότητας να είναι εκεί το σωματίδιο. Βεβαί(ΰς, αν η προσέγγιση αυτή εκληφθεί στην κυριολεξία της, τότε προϋποθέτει ότι το σωματίδιο έχει πάντοτε μια ορισμένη θέση, οπότε δεν μπορεί να εξηγήσει το πείραμα των δύο σχισμών. Εν τούτοις, είναι δυνατή μια περισσότερο θετικιστική επανερμηνεία της ιδέας αυτής: Η κυματοσυνάρίπιση Schrodinger, Ε. (1926) Annalen der Physik, 79, 361-76, 489 κ.ε. Αγγλ. μετ. στο: Ludwig, ό.π., σσ. 94-126.

184

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

δεν υποδεικνύει την πιθανότητα να είναι το σωματίδιο σε μια συγκεκριμένη θέση, αλλά την πιθανότητα να είναι εκει αν όντως προσπαθήσει κανείς να το εντοπίσει. Αυτές οι επαναδιατυπώσεις έκαναν ορισμένους εξέχοντες θεωρητικούς να δηλώσουν ότι τα κύματα στην κβαντομηχανική είναι «κύματα γνώσης», και ότι η θεωρία δεν αναπαριστά τον φυσικό κόσμο αλλά την κατάσταση της γνώσης μας γι' αυτόν. Αυτή η υπόδειξη σημαδεύει μια θεμελιώδη μεταβολή των προσδοκιών της επιστημονικής θεωρητικής πρακτικής. Ταυτόχρονα, όσοι εμμένουν στην άποψη ότι μια ικανοποιητική θεωρία πρέπει να δίνει τη δυνατότητα για μια ρεαλιστική ερμηνεία των θεωρητικών οντοτήτων βρίσκουν πολύ ανησυχητική την κβαντομηχανική και την ορθόδοξη ερμηνεία της. Μερικοί προσπάθησαν να επανερμηνεύσουν τις «πιθανότητές» της, διατεινόμενοι ότι δεν ισχύουν για μεμονωμένα σωματίδια, αλλά για σύνολα σωματιδίων.^^^) Άλλοι προσπάθησαν να προτείνουν μια ερμηνεία της θεωρίας στη βάση της πολλαπλότητας παράλληλων συμπάντων.^^^ Και άλλοι προσπάθησαν να αναζητήσουν ένα «υποκβαντικό επίπεδο» ως ένα βαθύτερο επίπεδο τάξης. Διαφορετικά φιλοσοφικά σχήματα υποδηλώνουν διαφορετικούς τύπους μελλοντικής ανάπτυξης, πράγμα που σημαίνει ότι αν κάποια απόπειρα διαφυγής από την παρούσα ερμηνεία της κβαντομηχανικής αποδειχθεί επιτυχής, αυτή θα αντιμετωπιστεί ως θρίαμβος από τους οπαδούς της «ρεαλιστικής» μεταφυσικής. Όμως, ένα παράξενο γεγονός σχετικά με την κβαντομηχανική είναι ότι ο φορμαλισμός προηγήθηκε της ερμηνείας, οπότε οι διαφωνίες σε σχέση με την ερμηνεία δεν είναι ανάγκη να επηρεάσουν την πειραματική χρησιμόEinstein, Α. (1936) Journal of the Franklin Institute, 221, 349-82· Blokhintsev, D.I. (1965) The Philosophy of Quantum Mechanics, DordrechtHolland, Reidel· αγγλ. μετ., 1968. Everett, Η. (1957) Reviews of Modern Physics, 29, 454-62· DeWitt, B. and Graham, N. (επ. έκδ.) (1973) The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, Princeton, NJ, Princeton University Press. Komer, S. (επ. έκδ.) (1957) Observation and Interpretation, London, Buttenvorth. Βλ. τα άρθρα του D. Bohm, σσ. 33 κ.ε. και του J.-P. Vigier, σσ. 71 κ.ε.

ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ

185

τητά της. Αν δεχθεί κανείς ότι στόχος της επιστήμης είναι να επινοεί τις οικονομικότερες μαθηματικές περιγραφές των πειραματικών ευρημάτων, τότε αντό δεν είναι ιδιαίτερα ανησυχητικό. Αν όμως κάποιος είναι αφοσιωμένος στον «θεωρητικό ρεαλισμό», όπως ο Αϊνστάιν, τότε είναι πολύ πιθανό να θεωρήσει ότι κάτι τέτοιο δεν είναι ικανοποιητικό. Το γεγονός ότι η αποδοχή της κβαντομηχανικής ήταν κάτι περισσότερο από απλό τεχνικό επιστημονικό ζήτημα ήρθε στην επιφάνεια με τη διαμάχη μεταξύ Αϊνστάιν και Μπορ σχετικά με τη σημασία α\π:ού που κατέληξε να γίνει γνωστό (ος «Αρχή Απροσδιοριστίας του Χάιζενμπεργκ». ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ Η πλέον εντυπωσιακή διατύπωση της πλήρους και ασυμβίβαστης αιτιοκρατίας που ενυπάρχει στην κλασική φυσική δόθηκε το 1814 από τον Μαρκήσιο Πιερ Σιμόν ντε Λαπλάς: Μπορούμε να θεωρήσουμε την παρούσα κατάσταση του σύμπαντος ως αποτέλεσμα του παρελθόντος και αίτιο του μέλλοντός του. Μια διάνοια η οποία κάποια δεδομένη στιγμή θα γνώριζε όλες τις δυνάμεις που κινούν τη φύση, καθώς και τις αντίστοιχες θέσεις των όντων που τη συνθέτουν, και θα είχε τα περιθώρια να αναλύσει αυτά τα δεδομένα, θα μπορούσε να συμπυκνώσει σε έναν μόνο τύπο την κίνηση των μεγαλύτερων σωμάτων του σύμπαντος και εκείνη του τελευταίου ατόμου: Για μια τέτοια διάνοια τίποτε δεν θα ήταν αβέβαιο, ενώ τόσο το παρελθόν όσο και το μέλλον θα βρίσκονταν εξίσου μπροστά στα μάτια της.^^®^ Το όραμα του Λαπλάς έχει μερικά παράξενα συνεπαγόμενα. Αν ήταν δυνατό να βρεθεί αυτός ο έσχατος νόμος και να τροφοδοτηθεί με μια πλήρη περιγραςρή του σύμπαντος σε μια δεδομένη στιγμή, τότε είναι εύλογο να συμπεράνουμε πως και οι ίδιες οι πράξεις ανακάλυψης του νόμου και υπολογιLaplace, P.S. de (1814) Essai philosophique sur les probabilitis, Pwis.

186

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

σμού των συνεπειών του θα περιλαμβάνονταν μεταξύ των προβλέψεών του. Είναι βέβαιο όμως πως, πέρα από τις δυσκολίες που εμπεριέχει η ιδέα του «σύμπαντος σε μια δεδομένη στιγμή», το σύμπαν είναι υπερβολικά πολύπλοκο για να μπορεί καν να διατυπωθεί μια τέτοια πλήρης περιγραφή. Σε κάθε περίπτωση, η «πλήρης εικόνα» που έχουμε για τον κόσμο θα έπρεπε να κωδικοποιηθεί σε μια φυσική δομή, ενώ, αν η τελευταία είναι ακριβής, πρέπει να περιέχει και μια εικόνα του εαυτού της. Αλλά αυτή η εικόνα θα αποτελούσε μέρος αυτού που απεικονίστηκε, οπότε και αυτή με τη σειρά της θα περιείχε μια εικόνα του εαυτού της. Αυτό όμως θα δημιουργούσε μια άπειρη σειρά εγκιβωτισμένων εικόνων. Επομένως, δεν θα μπορούσε να υπάρχει μια φυσική δομή που να περιέχει μια πλήρη εικόνα του κόσμου. Αυτός ο ίδιος Λαπλάς είναι εκείνος που είχε παρατηρήσει στον Ναπολέοντα ότι δεν είχε ανάγκη τον «Θεό» στο σύστημά του.^^^^ Αν όμως δεν είχε ανάγκη τον «Θεό» μέσα στο σύστημά του, κάτι ισοδύναμο με την «θεία παντογνωσία» θα ήταν εν τούτοις απαραίτητο, προκειμένου να στηριχθεί το όνειρο του Λαπλάς για την έσχατη εξίσωση της φυσικής. Δεν αποτελεί σύμπτωση ότι το όραμα αυτό εκφράστηκε στη βάση της γνώσης που διέθετε μια μυστηριώδης «διάνοια», διότι μόνο έξω από τον ίδιο τον φυσικό κόσμο θα μπορούσε να δημιουργηθεί μια τέτοια πλήρης εικόνα. Θα μπορούσαμε βέβαια να μειώσουμε τις φιλοδοξίες μας και να στοχεύσουμε μόνο στην πλήρη γνώση κάποιου απομονωμένου συστήματος μέσα στο σύμπαν. Η δυσκολία έγκειται τότε στο γεγονός ότι κανένα φυσικό σύστημα δεν μπορεί να είναι εντελώς ελεύθερο από εξωτερικές επιρροές, οπότε κανένα σύστημα δεν είναι αληθινά «απομονωμένο». Πράγματι, αν θέλουμε να αποκτήσουμε γνώση για την κατάσταση ενός συστήματος θα πρέπει να αλληλεπιδράσουμε με το σύστημα. Αυτές οι εξωτερικές επιρροές ενδέχεται να είναι στην πράξη αμελητέες όσον αφορά βραχυπρόθεσμες ΠαοατΙθεται συχνά. Βλ., για παράδειγμα, το: Barnes, E.W. (1933) Scientific Theory and Religion, Cambridge, Cambridge University Press, σ. 583.

ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ

187

προγνώσεις, αλλά μακροπρόθεσμα, τα αποτελέσματα ακόμα και των «αμελητέων αλληλεπιδράσεων» θα συσσωρευθούν καθιστώντας αδύνατη την πρόγνωση. Έ ν α ς άλλος λόγος για τον οποίο παραμένει φενγαλέο το όνειρο του Λαπλάς, είναι η αδχτναμία να επιτευχθεί τέλεια ακρίβεια. Όλες οι μετρήσεις επιτυγχάνονται με κάποιον βαθμό «αβεβαιότητας», πράγμα που θέτει κάποιο όριο στην ακρίβεια και τη «δυνατότητα προβολής στο μέλλον» των προβλέψεων μας: Ακόμη και οι ελάχιστες αβεβαιότητες στη γνώση μας για την παρούσα κατάσταση ενός συστήματος, θα οδηγήσουν σε πλήρη αβεβαιότητα γι' αυτό, σε κάποιον χρόνο που θα βρίσκεται επαρκώς απομακρυσμένος στο μέλλον. Επομένως, ουδέποτε ήταν πραγματοποιήσιμες απείρους ακριβείς μετρήσεις και απολύτως ακριβείς προγνώσεις, ακόμη και μέσα στα πλαίσια της κλασικής φυσικής. Κανείς όμως δεν θεώρησε πως αυτό σήμαινε ότι η κλασική ςηισική ήταν «αναιτιοκρατική». Στην πραγματικότητα, οι περισσότεροι άνθρωποι με κάποιες γνώσεις των επιστημών υπέθεταν ότι το αιτιακό πλέγμα λειτουργούσε αμείλικτα πίσω από τη σκηνή, όσες ατέλειες και αν είχε η γνώση μας. Άλλωστε, η μορφή των νόμων της κλασικής φυσικής υποδήλωνε ότι θα ήταν πάντοτε δυνατό να συναγάγει κανείς μια ακριβή περιγρας3ή ενός αποτελέσματος από την ακριβή περιγραφή του αιτίου, υπό τον όρο ότι θα κατείχε τις μαθηματικές τεχνικές. Επομένως, επειδή τα μεγέθη όφειλαν να έχουν ακριβείς τιμές, όποια ανακρίβεια και αν εμφάνιζαν οι μετρήσεις που πραγματοποιούμε, προέκυπτε ότι αίτιο και αποτέλεσμα ήταν επακριβώς συσχετισμένα διαμέσου των νόμων της φυσικής, εντελώς ανεξάρτητα από τη γνώση μας γι' αυτά. Παρακινημένος από μια συζήτηση που είχε με τον Μπορ για τη «συμπληρωματικότητα», ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ ανέλαβε το 1927 να εξετάσει την πειραματική βάση της γνώσης μας για τα υποατομικά συστήματα, και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο νόμος της παγκόσμιας αιτιότητας είχε ανατραΤο επαναστατικό άρθρο του Χάιζενμπεργκ περιέχει (30) Heisenberg, W. (1927) Zeitschrift fiir Physik, 43,172-98.

188

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

ένα νοητικό πείραμα σχεδιασμένο για να δείξει ότι είναι αδύνατο να έχουμε πλήρεις πληροφορίες για ένα υποατομικό σύστημα: Επρόκειτο για μία στρατηγική που είχε ως πρότυπο την οπερασιοναλιστική ανάλυση της συγχρονικότητας, με την οποία ο Αϊνστάιν είχε εισαγάγει την ειδική σχετικότητα είκοσι χρόνια πριν. Ο Χάιζενμπεργκ μας καλεί να φανταστούμε ότι προσπαθούμε να εντοπίσουμε ένα ηλεκτρόνιο και την ίδια στιγμή να προσδιορίσουμε την ταχύτητα του. Για να μετρήσουμε την ταχύτητά του, στέλνουμε ένα κύμα χαμηλής συχνότητας να ανακρουστεί πάνω στο ηλεκτρόνιο και αφουγκραζόμαστε την αντήχηση του. Α ν το ηλεκτρόνιο κινείται προς το μέρος μας, η ηχώ θα έχει υ\|τηλότερη συχνότητα απ' ό,τι το αρχικό σήμα, ενώ αν απομακρύνεται θα έχει χαμηλότερη συχνότητα. Αν όμως χρησιμοποιήσουμε σήμα χαμηλής συχνότητας, το μήκος του κύματος θα περιορίσει την ακρίβεια με την οποία μπορούμε να εντοπίσουμε το αντικείμενο, με αποτέλεσμα να λάβουμε μια «θολή» εικόνα. Από την άλλη πλευρά, αν προσπαθήσουμε να λάβουμε μια καθαρότερη εικόνα χρησιμοποιώντας ακτινοβολία μικρότερου μήκους κύματος, θα προκαλέσουμε μια αλληλεπίδραση η οποία θα διαταράξει την ορμή του ηλεκτρονίου. Εδώ διακρίνουμε —λέει η επιχειρηματολογία του Χάιζενμπεργκ— ότι τα δύο είδη πειραματικής διάταξης είναι αμοιβαίως αποκλειόμενα: Όσο ακριβέστερα εντοπίζουμε το ηλεκτρόνιο, τόσο στερείται ακριβείας η μέτρηση της ταχύτητάς του, και αντιστρόφως. Στη συνέχεια ο ίδιος έδειξε ότι το γινόμενο των αβεβαιοτήτων ως προς τη θέση και την ορμή του ηλεκτρονίου δεν μπορεί να είναι μικρότερο από μια ποσότητα που καθορίζεται από την παγκόσμια σταθερά που είναι γνωστή ως σταθερά του Πλανκ. Οι θετικιστές αμέσως έβγαλαν ένα θετικιστικό ηθικό δίδαγμα από αυτό το νοητικό πείραμα. Εφ' όσον η άποψη τους ήταν ότι δεν είχε νόημα να μιλά κανείς για μεγέθη φυσικών ποσοτήτων που στην πραγματικότητα δεν μπορούσαν να μετρηθούν, απέρριπταν ερωτήσεις περί της ταχύτητας ενός σωματιδίου του οποίου είχε μετρηθεί η θέση, καθώς και ερωτήματα για τη θέση ενός σωματιδίου του οποίου είχε

ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ

189

μετρηθεί η ταχύτητα, ως υπερβαίνουσες τα όσα μπορούν να προσδιοριστούν διά του πειράματος, και συνεπώς (ος στερούμενες παντελώς νοήματος. Επιπροσθέτοος, φάνηκε επίσης να καταρρέει το επιστημονικό ιδανικό της πλήρους προγνωσιμότητας, δηλαδή η θετικιστική εκδοχή του νόμου της παγκόσμιας αιτιότητας, επειδή - μ ε δεδομένη την ανάλυση του Χάιζενμπεργκ- υπήρχε καθορισμένο όριο στην ακρίβεια της γνώσης μας για τις υποατομικές καταστάσεις. Το ίδιο το νοητικό πείραμα, πάντως, αποτελούσε απλώς έναν ευρετικό μηχανισμό. Στην αρχική του μορ(ρή είχε καταστρωθεί με «κλασικούς όρους»: Υπέθετε, δηλαδή, ότι το ίδιο το ηλεκτρόνιο έχει τόσο ακριβή θέση όσο και ακριβή ορμή σε όλους τους χρόνους, καθώς και ότι καθ' όλη τη διάρκεια της διεργασίας μέτρησης εξακολουθεί να βασιλεύει η αιτιότητα, έστω και μόνο για να τορπιλίσει την αναζήτηση της γνώσης. Πάντως, κάποιος με βαθειά θετικιστική στάση, όπως ο Χάιζενμπεργκ, θα θεωρούσε ότι μια διάκριση ανάμεσα σε μια «μη εξαλείψιμη αβεβαιότητα» της γνώσης μας και σε μια «απροσδιοριστία» στον κόσμο δεν έχει κανένα νόημα. Ο Μπορ βοήθησε τον Χάιζενμπεργκ να αποσαφηνίσει το αρχικό νοητικό πείραμά του με το να εστιάσει την προσοχή στη συσκευή που χρησιμοποιείται για να γίνουν οι μετρήσεις, και όχι στα σωματίδια που υποτίθεται ότι δεν είναι κανείς σε θέση να απεικονίσει.^^^^ Ο Μπορ πίστευε, βεβαίως, ότι η συσκευή όφειλε να περιγραφεί με «κλασικούς όρους», και μπόρεσε να δείξει ότι οι διευθετήσεις που έπρεπε να γίνουν προκειμένου να μετρηθεί η θέση και η ορμή ήταν αμοιβαία αποκλειόμενες. Με δεδομένη την πίστη του Μπορ στον ολιστικό χαρακτήρα των κβαντικών φαινομένων, αυτό θα αρκούσε για να αποδειχθεί ότι η απροσδιοριοπίία είναι «πραγματική», υπό τη μοναδική έννοια που μπορεί να ενδιαφέρει τη φυσική. Όμως, αυτή η απόδειξη δεν πρόκειται να είναι πειστική για κάποιον που δεν δέχεται την άποψη του Μπορ.

Januner, ό.π., σσ. 56-69· Heisenberg, ό.π., σα. 76-9.

190

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Μπορούμε να καταλάβουμε το τυπικό επιχείρημα υπέρ της Αρχής του Χάιζενμπεργκ με τη βοήθεια της στοιχειώδους κυματικής εικόνας. Έ ν α εντοπισμένο σωματίδιο μπορεί να αναπαρασταθεί από μία «κυματοδέσμη» που σχηματίζεται από την επαλληλία ενός μεγάλου αριθμού κυμάτων διαφορετικών μηκών κύματος. Για να γίνει πιο σφιχτή η δέσμη, απαιτείται να αυξηθεί ο αριθμός των κυμάτων. Σύμφωνα με την ερμηνεία του ντε Μπρέιγ, το μήκος κύματος σχετίζεται με την ορμή. Επομένως, ένα επακριβώς εντοπισμένο ηλεκτρόνιο έχει απολύτως απροσδιόριστη ορμή, ενώ ένα ηλεκτρόνιο με ακριβώς προσδιορισμένη ορμή αναπαριστάται από ένα μοναδικό κύμα που εκτείνεται ομοιόμορφα στον χώρο, πράγμα που συνεπάγεται ότι η θέση του ηλεκτρονίου είναι εντελώς απροσδιόριστη. Το κατά πόσο, όμως, a m o σημαίνει ότι υπάρχει «αληθινή απροσδιοριστία» ή απλώς «αβεβαιότητα» εξαρτάται από το αν ερμηνεύουμε τα κύματα θεωρώντας ότι αυτά αναπαριστούν ένα φυσικό σύστημα, ή μόνον ότι αντιπροσωπεύουν την πληροφορία που διαθέτουμε για το σύστημα αυτό. Το σαφέστερο ίσως επιχείρημα υπέρ της «πραγματικής απροσδιοριστίας» προέρχεται από τη θεώρηση της ραδιενεργού διάσπασης, κατά την οποία ένας πυρήνας διασπάται εκπέμποντας ένα σωματίδιο κάποιου τύπου. Ο ρυθμός της διάσπασης εξαρτάται από το είδος του υλικού, ενώ ο αριθμός των εκπεμπόμενων σωματιδίων εξαρτάται απλώς από τον αριθμό των υπαρχόντων πυρήνων. Τούτο σημαίνει ότι μπορούμε να αποδώσουμε σε κάθε πυρήνα την ίδια πιθανότητα διάσπασης σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα, αλλά δεν συνεπάγεται ότι τέτοιες διασπάσεις είναι «αναίτιες». Αντιθέτως, οι φυσικοί έχουν μια πολύ σαφή εικόνα σχετικά με τα αίτια που προκαλούν τη διάσπαση των συγκεκριμένων πυρήνων (για παράδειγμα, ενδέχεται ένας πυρήνας να είναι απλώς πολύ μεγάλος για τις δυνάμεις βραχείας εμβέλειας που τον συγκρατούν και τον διατηρούν σταθερό). Το γεγονός ότι υπάρχει ένας χαρακτηριστικός ρυθμός διάσπασης για κάθε είδος ραδιενεργού υλικού δείχνει ότι έχουμε να κάνουμε με κανονικότητα, και όχι με απλή τυχαιότητα. Ανα-

ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ

191

κΰπτει όμως μια δυσκολία για την αιτιοκρατία αναφορικά με την ερμηνεία των μεμονωμένων συμβάντων διάσπασης. Αν τα αίτια της διάσπασης είναι «εσωτερικά» (ος προς τον πυρήνα στον οποίο αναφερόμαστε, και αν όλοι οι πυρήνες ενός τύπου είναι ακριβώς πανομοιότυποι, τότε δεν μπορεί να υπάρχει αιτιακή ερμηνεία τού γιατί ένας πυρήνας διασπάται τώρα, ενώ κάποιος άλλος διασπάται σε δέκα χρόνια. Οι αιτιοκρατικοί νόμοι πρέπει να είναι αμετάβλητοι κατά τη λειτουργία τους. Βεβαίως, θα ήταν δυνατό να προσπαθήσει κανείς να παρακάμψει τη δυσκολία αρνούμενος την πλήρη ταυτότητα όλων των σχετικών πυρήνων. Όμοος, η προηγούμενη υπόθεση δεν μπορεί να απορριφθεί αβίαστα, διότι φαίνεται αναγκαία για κάθε αξιόπιστη ατομική θεωρία. Αν τα «άτομα» ή τα «ατομικά συστατικά» είχαν «προσωπικά χαρακτηριστικά», τότε η ατομική φυσική θα γινόταν εγχείρημα χωρίς καμία ελπίδα. Επιπροσθέτως, θα έπρεπε να εξηγήσει κανείς γιατί τα προσωπικά χαρακτηριστικά αυτών των πυρήνων ήταν πάντοτε αποτυπωμένα στις ίδιες αναλογίες σε έναν δεδομένο τύπο υλικού, ανεξάρτητα από τό πότε ή πώς δημιουργήθηκε. Η «τυχαιότητα» δεν θα εξαλειφόταν απλώς και μόνο με το να τη σπρώξουμε ένα στάδιο πιο πίσω. Ο λόγος για τον οποίο το παράδειγμα της ραδιενεργού διάσπασης φαίνεται να δίνει ένα ιδιαίτερα ισχυρό επιχείρημα υπέρ της «πραγματικής απροσδιοριστίας», είναι ότι δεν εξαρτάται από την αλληλεπίδραση ενός παρατηρητή με το παρατηρούμενο σύστημα. Όποος έχουμε δει, ο νόμος της παγκόσμιας αιτιότητας μπορεί να εκληφθεί ως μεταφυσική επαναδιατύπωση της μεθοδολογικής συμβουλής: «Αναζητήστε τα αίτια!» (βλ. σελ. 56). Δεν είναι δυνατό να θεωρηθεί η αιτιότητα απλώς ως ελέγξιμος επιστημονικός νόμος, εφ' όσον η αποτυχία μιας συγκεκριμένης αιτιακής υπόθεσης είναι μόνο αποτυχία αυτής της πρότασης, και δεν συνιστά απόδειξη ότι δεν θα αποβεί επιτυχής η οποιαδήποτε αιτιακή υπόθεση. Η ειρωνεία είναι ότι, ενώ πολλοί φιλόσοφοι διατείνονται πως ο νόμος της παγκόσμιας αιτιότητας είναι «μεταφυσικός» ως μη ελέγξιμος, οι περισσότεροι επαγγελματίες φυσικοί λένε ότι έχει καταρριφθεί, πράγμα που συνεπάγεται ότι θα πρέπει να ήταν τελικά ελέγξιμος!

192

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Προς κατάπληξη της πλειονότητας της επιστημονικής κοινότητας, ο Αϊνστάιν δεν καλοδέχτηκε την Αρχή του Χάιζενμπεργκ και άσκησε κριτική στον έμμεσο θετικισμό της. Ο Αϊνστάιν πρότεινε μια σειρά δικών του νοητικών πειραμάτων που είχαν σχεδιαστεί για να υπονομεύσουν την αναιτιοκρατική ερμηνεία των σχέσεων του Χάιζενμπεργκ.^^^^ Ο Μπορ ανέλαβε την υπεράσπιση της νέας θεωρίας και αντέκρουσε τα μικρά «παράδοξα» του Αϊνστάιν ένα προς ένα, ενώ ταυτόχρονα εξέφρασε την εχτγνωμοσύνη του για το γεγονός ότι αποτέλεσαν την αφορμή για μια βαθύτερη κατανόηση του νέου φορμαλισμού. Η κορύφωση της σειράς συναντήσεων μεταξύ Αϊνστάιν και Μπορ ήρθε στο Συνέδριο Σολβέ του 1930, όταν ο Αϊνστάιν προσπάθησε να καταρρίψει μια συγκεκριμένη εκδοχή της αρχής της απροσδιοριστίας, η οποία έλεγε ότι υπάρχει ένα πεπερασμένο όριο στην ακρίβεια με την οποία θα μπορούσαν να μετρηθούν ταυτόχρονα μια μεταβολή ενέργειας και ο χρόνος που χρειάζεται αυτή για να γίνει. Υποθέστε ότι έχουμε ένα κιβώτιο επενδυμένο με καθρέφτες και εφοδιασμένο με ένα διάφραγμα, το οποίο είναι αναρτημένο σε έναν ζυγό με ελατήριο. Γεμίζουμε το κιβώτιο με φωτόνια και το ζυγίζουμε, προκειμένου να προσδιορίσουμε το ενεργειακό περιεχόμενό του (χρησιμοποιώντας τον σχετικιστικό τύπο που συνδέει μάζα με ενέργεια). Κατόπιν ανοίγουμε το διάφραγμα για σύντομο χρονικό διάστημα. Αν ελέγξουμε το βάρος του κιβωτίου αφού κλείσουμε το διάφραγμα, θα μπορούμε να μετρήσουμε τη μεταβολή ενέργειας που οφείλεται στη διαφυγή κάποιων φωτονίων (βλ. Σχήμα 4.2). Οι δύο μετρήσεις του βάρους του κιβωτίου μπορούν να πραγματοποιηθούν με οποιονδήποτε βαθμό ακριβείας επιθυμούμε, χωρίς να επηρεάζουν καθ' οιονδήποτε τρόπο το διάστημα του χρόνου κατά τον οποίο μπορούμε να αφήσουμε το διάφραγμα ανοιχτό. Επομένως μπορούμε να μετρήσουμε και τις δύο ποσότητες με όση ακρίβεια θέλουμε, σε αντίθεση με την Αρχή του Χάιζενμπεργκ. Bohr (1958), ό.π., σσ. 41-58, ανατύπωση από το 'Discussion with Einstein on epistemological problems in atomic physics' orto Schilpp, P.A. (επ. έκδ.) (1949) Albert Einstein: Philosopher-Scientist, τόμ. 1, Chicago, Open Court.

ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ

193

1. Σχήμα 4.2 Το νοητικό πείραμα του Αϊνστάιν με το κιβώτιο φωτός. 1 Ένα κιβώτιο που περιέχει φωτόνια ζυγίζεται από έναν ζυγό με ελατήριο. 2 Ένα διάφραγμα που ελέγχεται από ένα ρολόι ανοίγεται για ένα διάστημα t κατά το οποίο διαφεύγει ένα φωτόνιο. Η ενεργειακή μεταβολή Ε καταγράφεται από μια μεταβολή στην ένδειξη του ζυγού. Για λίγο φάνηκε σαν ο Γέρων (ό Αϊνοττάιν ήταν τότε ήδη πάνω από πενήντα!) να είχε φέρει σε αμηχανία τους αντιπάλους του, αλλά μετά από μια νύχτα αγρύπνιας ο Μπορ βγήκε θριαμβευτής. Ο Αϊνστάιν, είπε ο Μπορ, είχε παραβλέψει την ίδια του τη γενική θεωρία της σχετικότητας! Ό τ α ν εκπέμπεται το φωτόνιο, το κιβώτιο αναπηδά στο βαρυτικό πεδίο, αλλά σύμφωνα με τη γενική σχετικότητα, η κίνηση μέσα σε ένα βαρυτικό πεδίο θα επηρεάσει τον ρυθμό ενός ρολογιού, οπότε η εκπομπή του φωτονίου κάνει αδ·ύνατη την ακριβή μέτρηση του χρόνου κατά τον οποίο συνέβη η εκπομπή. Ο Αϊνστάιν ηττήθηκε αλλά δεν πείσθηκε. Όμως ο Μπορ είχε πετύχει μια σημαντική νίκη στη διαμάχη, επικαλούμενος τη θεωρία βαρύτητας του ίδιου του Αϊνστάιν εναντίον του. Ο Μπορ πήρε την επιστημονική κοινότητα με το μέρος του, και ο Αϊνστάιν βρέθηκε υποβιβασμένος στην αντιδραστική Παλαιά Φρουρά, να υπερασπίζεται ένα όραμα για τη φύση της επιστήμης που η νέα γενιά είχε πια εγκαταλείψει.

194

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Εν τούτοις, το επιχείρημα του Μπορ είναι κατά περίεργο τρόπο μη πειστικό. Δεν είναι δυνατό να ισχυριστεί κανείς στα σοβαρά ότι η κβαντομηχανική εξαρτάται από τη γενική θεωρία της σχετικότητας - οπότε ποιο δικαίωμα είχε ο Μπορ να επικαλεστεί αυτή τη θεωρία της βαρύτητας;^^^) Το γεγονός ότι η ενέργεια συνδέεται με τη μάζα και η μάζα με το βάρος δεν αποτελεί επαρκή αιτιολόγηση, και το να ισχυριστεί κανείς ότι ο Μπορ είχε δικαίωμα να χρησιμοποιήσει την καλύτερη διαθέσιμη θεωρία, του επιφυλάσσει αυθαιρέτως ειδική μεταχείριση. Έτσι κι αλλιώς, η κίνηση του ρολογιού προκαλεί μια υπολογίσιμη μεταβολή του ρυθμού του και όχι κάποια «αβεβαιότητα». Φαίνεται να επικρατεί κάποια σύγχυση όσον αφορά το τι ακριβώς υποστηρίζει η Αρχή του Χάιζενμπεργκ σε αυτήν την περίπτωση. Η Αρχή του Χάιζενμπεργκ συνιστά μια ερμηνεία ενός συνόλου μαθηματικών προτάσεων, γνωστών από τεχνική άποαίτη ως «ανισοτήτων», οι οποίες δηλώνουν ότι το γινόμενο των «διασπορών» που εμφανίζουν τα μέτρα ορισμένων ζευγών φυσικών μεγεθών ουδέποτε μπορεί να είναι μικρότερο από μια σταθερή ποσότητα, που εξαρτάται από τη σταθερά του Πλανκ. Σε αυτές τις μαθηματικές προτάσεις έχει αποδοθεί ένα ευρύ φάσμα διαφορετικών ερμηνειών: 1 Ότι η προϊούσα εκλέπτυνση της μέτρησης ενός μεγέθους μειώνει προοδευτικά την ακρίβεια που μπορεί να επιτευχθεί κατά την ταυτόχρονη μέτρηση του άλλου (του επονομαζόμενου «συζυγούς») μεγέθους, είτε

(α) επειδή μια πειραματική διάταξη αποκλείει προοδευτικά συμπληρωματικές διατάξεις, ή (β) επειδή η τέλεση ενός είδους μέτρησης παράγει μια ανεξέλεγκτη και μη προβλέψιμη μεταβολή στην τιμή του «συζυγούς» μεγέθους.

Popper, K.R. (1934) The Logic of Scientific Discovery, Παράρτημα που προσετέθη το 1958, 'On the use and misuse of imaginary experiments, especially in quantum theory', 442-56.

ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ

ή

195

(γ) επειδή υπάρχει μια σχέοτη αντίστροφης αναλογίας (ΰς προς τον βαθμό με τον οποίο τα δύο μεγέθη μπορούν να «οριοττούν φυσικά».

2 Ότι, αν και δεν υπάρχει όριο στην ακρίβεια με την οποία μπορεί να μετρηθεί ένα ζεύγος συζυγών μεγεθών, επαναλαμβανόμενες μετρήσεις και των δύο, είτε στο ίδιο σύστημα, είτε σε μια συλλογή πανομοιότυπων συστημάτων, από κοινού επιδεικνύουν πάντοτε μια πεπερασμένη διασπορά. Οι συνέπειες αυτών των εναλλακτικών ερμηνειών είναι προφανώς διαφορετικές. Λέγεται συχνά ότι η Αρχή του Χάιζενμπεργκ δείχνει πως υπάρχει κάποιο όριο στην ακρίβεια μιας μέτρησης. Εν τούτοις, κάτι τέτοιο δεν προκύπτει από κανέναν τύπο ερμηνείας - ως ζήτημα αρχής, μπορεί κανείς να εκλεπτύνει τη μέτρηση του ενός από τα δύο συζυγή μεγέθη όσο επιθυμεί. Στην πραγματικότητα, σύμφωνα με τη δεύτερη ερμηνεία («τη στατιστική ερμηνεία»), τίποτε δεν εμποδίζει να βελτιώνεται επ' άπειρον η ταυτόχρονη μέτρηση και των δύο μεγεθών. Αυτό υποδηλώνει ότι πρέπει να υπάρχει κάποια πειραματική δοκιμασία που να διακρίνει ανάμεσα στους δύο βασικούς τύπους ερμηνειών. Εάν μια τέτοια από κοινού εκλέπτυνση είναι δυνατή τότε οι μη στατιστικές ερμηνείες είναι εσφαλμένες. Ωστόσο, η ερμηνεία που στηρίζεται στην Αρχή της Συμπληρωματικότητας (η 1(a)) θεωρείται σήμερα η ορθόδοξη. Τι τρέχει λοιπόν σχετικά με το κιβώτιο ςρωτός στο πείραμα του Αϊνστάιν; Υπάρχει μια τεχνική δυσκολία - η «ενέργεια» και ο «χρόνος» δεν είναι συζυγή μεγέθη υπό την ίδια έννοια που είναι η «θέση» και η «ορμή». Παρ' όλα αυτά, εξακολουθεί να ισχύει μία σχέση ανάλογη προς τις ανισότητες του Χάιζενμπεργκ, η οποία συνδέει τις διακυμάνσεις της μετρούμενης ενέργειας ενός συστήματος με τα χρονικά διαστήματα που μεσολαβούν ανάμεσα στις μετρήσεις. Η σχέση αυτή ισχύει για τις «πριν» και «μετά» μετρήσεις της ενέργειας στο κιβώτιο φωτός, όπίος ισχύει επίσης και για την ενέργεια του φωτονίου που εκπέμπεται εν όσω το διάφραγμα πο(ρα-

196

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

μένει ανοιχτό. Έτσι, το νοητικό πείραμα του Αϊνστάιν δεν μπορεί να διαψεύσει τον Χάιζενμπεργκ/^'*^ Η ειρωνεία της αναμέτρησης του 1930 είναι ότι ο Μπορ νίκησε τον Αϊνστάιν με ένα επιχείρημα που φαίνεται πως ήταν άσχετο με το θέμα. Πώς επηρεάζει η Αρχή του Χάιζενμπεργκ τον Νόμο της Παγκόσμιας Αιτιότητας, τον οποίο, όπως σημειώσαμε (σελ. 191), πολλοί θεωρούν «μη ελέγξιμο»; Ο Χάιζενμπεργκ πίστευε αρχικά ότι ο Νόμος είχε διαψευσθεί, επειδή η Αρχή του έδειχνε την αδυναμία πλήρους και ακριβούς γνώσης της αρχικής κατάστασης ενός συστήματος, και συνεπώς έκανε αδύνατη την ακριβή πρόβλεψη. Τούτο δείχνει ότι ο Χάιζενμπεργκ υιοθετούσε μια αυστηρά θετικιστική ερμηνεία της αιτιότητας ως «κατ' αρχήν δυνατότητας για πρόβλεψη». Για κάποιον που ενστερνίζεται μια «υλιστική» εκδοχή της αιτιότητας, υπάρχει ένας ολόκληρος κόσμος που χωρίζει την «αβεβαιότητα» της γνώσης μας για ένα σύστημα από την «πραγματική απροσδιοριστία» που λέγεται ότι το διέπει. Στη συνέχεια όμως, ο Χάιζενμπεργκ τροποποίησε την ερμηνεία του και ισχυρίστηκε ότι το σημαντικό ήταν πως, ακόμη και αν γνωρίζουμε επακριβώς την αρχική κατάσταση ενός συστήματος, δεν είναι εν γένει δυνατό να κάνουμε επακριβείς προβλέψεις για τις μελλοντικές καταστάσεις του. Θα ήταν σφάλμα να υποθέσουμε ότι μια άνομη αταξία είχε μολύνει ολόκληρο το σώμα της κβαντικής θεωρίας. Η κβαντομηχανική κατάσταση ενός συστήματος περιγράφεται μαθηματικά από μια κυματοειδή «καταστατική σ^άρτηση», η χρονική εξέλιξη της οποίας διέπεται από την εξίσωση του Σρέντιγκερ. Η χρονική εξέλιξη αυτής της συνάρτησης είναι αιτιοκρατική, υπό την έννοια ότι μπορεί κανείς να υπολογίσει τις μελλοντικές τιμές της από τις προγενέστερες με απεριόριστη ακρίβεια. Εν τούτοις, η καταστατική συνάρτηση δεν καθορίζει μονοσήμαντα μία ορισμένη τιμή για κάθε παρατηρήσιμη ιδιότητα του συστήματος, αλλά δίδει μόνον ένα φάσμα δυνατών τιμών. Ό τ α ν τελείται μια παρατήρηση ή μια Βλ. Jammer, ό.π., για άλλες απόπειρες να απαντηθεί η κριτική του Αϊνστάιν.

ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ

197

μέτρηση, το σύστημα «προβάλλεται» σε μια συγκεκριμένη κατάσταση, όπου το δεδομένο παρατηρήσιμο μέγεθος έχει κάποια καθορισμένη τιμή. Η διεργασία αυτή (που διέπεται από το Αξίωμα Προβολής του φον Νόιμαν) είναι κατ' ουσίαν πιθανοκρατική. Παραδόξως, φαίνεται ότι οι ασυνεχείς μεταβολές που συμβαίνουν κατά τη μέτρηση έχουν μεν αίηο, αλλά είναι απρόβλεπτες και, κατά συνέπεια, αναιτιοκρατικές. Σημαίνει αυτό ότι η κβαντομηχανική διαψεύδει τον Νόμο της Παγκόσμιας Αιτιότητας; Για κάτι τέτοιο θα χρειαζόταν μια απόδειξη ότι σ' αυτό το ζήτημα η κβαντική θεωρία αποτελεί όντως την τελευταία λέξη. Το 1932 ο Τζον φον Νόιμαν επινόησε ένα επιχείρημα, το οποίο άσκησε μεγάλη επιρροή γιατί έπεισε πολλούς φυσικούς ότι η κβαντική θεωρία ουδέποτε θα μπορούσε να αντικατασταθεί από μια θεωρία που θα ενέπλεκε κάποιες «λανθάνουσες παραμέτρους» σε ένα βαθύτερο υποκβαντικό επίπεδο.^^^^ Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία, εάν ένα σύστημα έχει μια ιδιότητα (όπως η «θέση») που ορίζεται επακριβώς, τότε επανειλημμένες μετρήσεις της συζυγούς της ιδιότητας (εν προκειμένω της «ορμής») θα παρουσιάζουν διακύμανση σε ένα απεριόριστα ευρύ φάσμα δυνατών τιμών. Μια θεωρία λανθανουσών παραμέτρων υποθέτει ότι αυτές οι διακυμάνσεις οφείλονται στις διαφορετικές τιμές που παίρνει κάποιος βαθύτερος αιτιακός παράγοντας. Αυτό σημαίνει ότι συστήματα που περιγράφονται από την ίδια κβαντομηχανική «καταστατική συνάρτηση» μπορεί στην πραγματικότητα να διαφέροιτν μεταξύ τους ως προς κάποια εσωτερική αλλά λανθάνουσα όψη. Τίποτε δεν θα μας εμπόδιζε τότε να τα κατατάξουμε σε υποκατηγορίες σύμφωνα με την τιμή αυτών των λανθανουσών ιδιοτήτων. Αυτό όμως δεν θα συμβάδιζε πλέον με το κβαντομηχανικό δεδομένο της συμβολής, το οποίο εξαρτάται ουσιωδώς από το γεγονός ότι οι τιμές ορισμένων ιδιοτήτων του συστήματος εμφανίζουν «διασπορά». Το θεώρτρα του φον Νόιμαν απεικονίζει τη γενίκευση του μίΗΤτηρίου που νοη Neumann, J. (1932) Mathematical Foundations cf Quanaim Mec/umics, αγγλ. μετ., New York, Dover, 1955, κεφ. 4.

198

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

περιβάλλει το πείραμα των δύο οχισμών: Μόλις υποθέσουμε ότι το σωματίδιο που προσεγγίζει τις σχισμές έχει εντελώς καθορισμένες ιδιότητες, συμπεραίνουμε ότι πρέπει να περάσει διαμέσου της μίας ή της άλλης σχισμής — τότε όμως οι κροσσοί συμβολής θα εξαφανίζονταν. Το απλούστατο αυτό πείραμα αψηφά κάθε απόπειρα να «κοιτάξει κανείς πίσω από τη σκηνή» ακόμη και με τη φαντασία του. Οι κροσσοί συμβολής παραμένουν ακόμη και όταν ένα μόνο φωτόνιο κάθε φορά διαπερνά τις σχισμές, ενώ ένα συνδεδεμένο ζεύγος λέιζερ δημιουργεί κροσσούς συμβολής ακόμη και όταν τα λέιζερ εκπέμπουν μόνο ένα φωτόνιο τη φορά.(^®) Το συμπέρασμα του φον Νόιμαν ήταν ότι καμία θεωρία λανθανουσών παραμέτρων δεν θα μπορούσε να αναπαραγάγει τα χαρακτηριστικά φαινόμενα της κβαντικής θεωρίας. Έτσι, φαινόταν ότι η αυταπάτη του Λαπλάς είχε συντριβεί οριστικά και αμετάκλητα. Το 1935, αφού είχε μεταναστεύσει στις Η Π Α , ο Αϊνστάιν (σε συνεργασία με τον Ποντόλσκι και τον Ρόζεν) δημοσίευσε άλλο ένα νοητικό πείραμα, οι προεκτάσεις του οποίου αντηχούν ακόμη και σήμερα.^^'^ Στο πλαίσιο αυτού του νέου επιχειρήματος, το επίκεντρο μετατοπίστηκε από το εάν η κβαντομηχανική είναι συνεπής στο εάν είναι πλήρης. Λέγεται πως μια θεωρία συνεπάγεται ότι μια φυσική ιδιότητα ενός συστήματος είναι πραγματική, εάν μας επιτρέπει να προβλέψουμε την τιμή της χωρίς να αλληλεπιδράσουμε με' το σύστημα. Και η θεωρία είναι «πλήρης», εάν αυτή περιλαμβάνει το αντίστοιχο κάθε πραγματικής ιδιότητας του συστήματος. Ας υποθέσουμε, τώρα, ότι μετρούμε τις ορμές δύο απομονωμένων σωματιδίων, τους επιτρέπουμε να αλληλεπιδράσουν και μετά να απομακρυνθούν και πάλι μεταξύ τους. Εάν κατόπιν επιλέξουμε να μετρήσουμε την ορμή του ενός από τα μεμονωμένα σωματίδια, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε την ορμή του άλλου χωρίς καθόλου να αλληλε<36) Pfleegor, R.L. and Mandel, L. (1967) Physical Review, S.2, 159, 1084-8. (37) Einstein, Α., Podolsky, B. and Rosen, N. (1935) Physical Review, 47, 777-80.

ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ

199

πιδράσουμε μαζί του. Μπορούμε συνεπώς να συμπεράνουμε ότι το σωματίδιο έχει αντψ την ορμή ανεξάρτητα από το γεγονός ότι πραγματοποιήσαμε την παρατήρηση πάνω στο άλλο σωματίδιο. Εναλλακτικά, μπορούμε να βρούμε τη θέση του, πράγμα που σημαίνει ότι και η θέση είναι πραγματική ιδιότητα. Η κβαντομηχανική όμως δεν μας επιτρέπει να αποδώσουμε ακριβείς τιμές στη θέση και την ορμή ενός σωματιδίου ταυτόχρονα. Άρα η θεωρία είναι μη πλήρης. Ο Αϊνστάιν παρατήρησε ότι το επιχείρημα αυτό στηρίζεται σε δύο φαινομενικά αναντίρρητες παραδοχές. Κατά πρώτο λόγο, μολονότι το σύνθετο σύστημα των αλληλεπιδρώντων σωματιδίων περιγράφεται από μία και μόνη καταστατική συνάρτηση, ακόμη και όταν τα μέρη του έχουν αποχωριστεί μεταξύ τους, μόλις αυτά αποχωριστούν θα πρέπει στο εξής να αποτελούν ανεξάρτητες οντότητες. Κατά δεύτερον, από τη στιγμή που τα συστήματα αποχωριστούν δεν υπάρχει κανένας τρόπος μια μέτρηση που τελείται στο ένα να επηρεάσει το άλλο: Κάτι τέτοιο θα απαιτούσε μια πραγματικά μαγική «δράση από απόσταση», που όχι μόνο θα μετέβαλε μια ιδιότητα αλλά θα την καθιστούσε πραγματική! Το «πείραμα EPR» (όπως είναι γνωστό από τα αρχικά των Αϊνστάιν-Ποντόλσκι-Ρόζεν) δεν μας δίνει τη δυνατότητα να παρακάμψουμε την Αρχή του Χάιζενμπεργκ. Εφ' όσον δεν μπορούμε να μετρήσουμε ταυτόχρονα και τη θέση και την ορμή για το ένα σωματίδιο, δεν μπορούμε ούτε να υπολογίσουμε και ης δύο ιδιότητες για το άλλο. Φυσικά, το να μετρήσουμε τη θέση του ενός και την ορμή του άλλου θα μας επέτρεπε να αποδώσουμε «ταυτόχρονες» τιμές και στα δύο μεγέθη, αλλά η διαταραχή που θα προκαλούσε η μέτρηση θα σήμαινε ότι αυτές οι τιμές δεν θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για να γίνει κάποια πρόβλεψη. Η απάντηση του Μπορ στο πείραμα EPR ήταν μια χαρακτηριστική υπεράσπιση της αρχής της συμπληρωματικότητας και μια εμμονή στον ολιστικό χαρακτήρα των κβαντομηχανικών φαινομενων.ί^) Ισχυρίστηκε ότι μπορεί να γίνεται λόγος Bohr, Ν. (1935) Physical Review, 48, 696-702.

200

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

για καταστάσεις μικροσυοπτημάτων μόνο σε συνάρτηση με συγκεκριμένες πειραματικές διατάξεις - ο Αϊνστάιν έσφαλλε όταν φανταζόταν ανεξάρτητα αντικείμενα να αποχωρίζονται, χαρακτηριζόμενα από καλά ορισμένες εσωτερικές ιδιότητες. Μόνο στο πλαίσιο μιας μέτρησης του ενός από τα μικροσυστηματα μπορεί να έχει νόημα να λέμε ότι το άλλο έχει μια καλά ορισμένη τιμή. Σύμφωνα με την άποτίτη του Αϊνστάιν, αυτό συνεπάγεται ότι εγκαταλείπουμε συνολικά τον «ρεαλισμό» στη θεμελιώδη φυσική. Η μετατόπιση της οπτικής γωνίας που απαιτούσε η νέα κβαντική μηχανική ήταν ριζική. Ο Αϊνστάιν αντέδρασε στην ερμηνεία της νέας θεωρίας σαν να επρόκειτο για την έκφραση μιας πολιτισμικής απειλής. Το όραμα ενός σταθερού κόσμου υπαγόμενου στην κυριαρχία του νόμου δεχόταν επίσης επίθεση και από άλλες, περισσότερο καταχθόνιες, πλευρές. Ο Πωλ Φόρμαν^^^) έχει καταγράψει το πώς η δημοσίευση της Παρακμής της Δύσης του Όσβαλντ Σπένγκλερ, που συνέπεσε με την ήττα της πολεμικής προσπάθειας της Γερμανίας, μιας προσπάθειας που είχε βασιστεί στην επιστήμη, έδωσε τον τόνο τόσο για μια τραγική εικόνα της ιστορίας όσο και για την άνοδο του νεο-ρομαντισμού και της υπαρξιακής Lebensphilosophie (Φιλοσοφία της Ζωής) στη Γερμανία της Βαϊμάρης. Ο Σπένγκλερ αποκήρυξε την "ψυχρή, αντικειμενική και απαλλαγμένη από πάθη ορθολογικότητα και κήρυξε την πρωταρχικότητα της ιδέας του Πεπρωμένου έναντι του «νεκρού σώματος» του Νόμου της Αιτιότητας. Αντιμετωπίζονας ένα εχθρικό πολιτισμικό και διανοητικό περιβάλλον, οι φυσικοί προσπάθησαν να εμφανίσουν ένα νέο πρόσωπο Forman, Ρ. (1971) «Weimar culture: causality and quantum theory, 19181927: Adaptation by Geman physicists and mathematicians to a hostile intellectual environment» στο McCormmach, R. (επ. έκδ.) Historical Studies in the Physical Sciences, τόμ. 3, Philadelphia, University of Pennsylvania Press, σσ.1-115. Ανατύπωση (με μερικές παραλείψεις) οτ:ο Chant, C. and Fauvel, J. (επ. έκδ.) (1980) Darwin to Einstein: Historical Studies in Science and Belief, London, Longman, σσ. 267-302. Αυτός ο τόμος περιέχει μια κριτική αποτίμηση του άρθρου του Forman από τον J. Hendiy (1980) «Weimar culture and quantum causality», σσ. 303-26.

ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ

201

της επιστήμης: τον αγώνα μιας ποιητικής φαντασίας σε μια ηρωική και συνάμα τραγική απόπειρα να συλλάβει αυτό που δεν μπορούσε τελικά παρά να είναι ένα απύθμενο μυστήριο. Το περιβάλλον αυτό είχε ενστερνιστεί την cmovoia αιτιότητας χρόνια πριν τη διατύπωση της Αρχής του Χάιζενμπεργκ, η οποία έγινε δεκτή ως θρίαμβος μάλλον παρά ως καταστροφή. Θα ήταν σφάλμα να θεωρήσουμε ότι η ανάδυση της κβαντικής θεωρίας μπορεί να εξηγηθεί πλήρως από εξωτερικούς παράγοντες, αλλά πέρα από τα πειράματα και τα μαθηματικά υπάρχουν και ζητήματα τόσο επικέντρωσης του ενδιαφέροντος όσο και ερμηνείας, καθώς και κριτήρια με βάση τα οποία μια θεωρία τελικά κρίνεται «αποδεκτή». Στον βαθμό που η εικόνα του κόσμου που ενυπάρχει σε μια φυσική θεωρία εκλαμβάνεται ως σημαντική, για να συντηρηθεί η δέσμευση σε ορισμένες αξίες, η «ερμηνεία» των τύπων μπορεί όντως να επηρεαστεί από «εξωτερικούς» παράγοντες. Α ν και πολλοί από τους φυσικούς της Βαϊμάρης «προσαρμόστηκαν» σε αυτό το εχθρικό περιβάλλον, δεν έπαψαν εν τούτοις να επιζητούν τον επαγγελματικό έλεγχο του περιεχομένου της φυσικής τους, και αντιστάθηκαν στις απόπειρες που ήθελαν να στρατολογήσοιτν τη νέα κβαντική θεωρία στον αγώνα υπέρ της «ανορθολογικής μεταφυσικής».^'*®) Αποτελεί μεγάλη ειρωνεία το γεγονός ότι ήταν οι θετικιστές, αυτοί οι υπέρμαχοι της ορθολογικότητας, που υπονόμευσαν με τον πιο αποτελεσματικό τρόπο την υλιστική αρχή της αιτιότητας. Και παρότι ο Χάιζενμπεργκ κατηγορήθηκε ότι συνέβαλα αλόγιστα στην άνοδο της αντιυλιστικής και αναιτιοκρατικής μεταφυσικής των «Αρείων Φυσικών», οι τελευταίοι απέρριψαν την κβαντική θεωρία προς χάριν των κλασικών ιδεών, επανερμηνευμένων όμως στη βάση ενός Πνεύματος που ζωοδοτούσε τη φύση. Στη Σοβιετική Ρωσία, η ιδεολογική αντίθεση προς την ερμηνεία της κβαντομηχανικής που στηριζόταν στη συμπληρωματικότητα διαδόθηκε ευρέως μετά το 1947. Τότε όμα)ς W Planck, Μ. (1935) The Philosophy of Physics, αγγλ. μετ., London, Allen & Unwin, 1936, σσ. 59, 61, 75-6.

202

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

υπήρχε ήδη μια οτημαντική ομάδα θεωρητικών που επεδίωκε να δείξει ότι οι ιδέες του Μπορ μπορούσαν να απαλλαγούν από τις ιδεολογικές συνεκδοχές τους και να απορροφηθούν οαο πλαίσιο του διαλεκτικού υλισμού/"*^^ Όμως, μολονότι η κβαντική θεωρία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δώσει παραδείγματα εννοιών όπως «διαλεκτική αντίθεση» ή «αναδυόμενες ιδιότητες», παρέμενε η σοβαρότατη υποψία ότι η ορθόδοξη ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής συνιστούσε απειλή για την «υλιστική αρχή της αιτιότητας»/'^^) Ο Τζάμερ, μάλιστα, διατύπωσε την άπο·ψη ότι η διόγκωση των Μαρξιστικών μελετών στη Δύση κατά τη δεκαετία του 1950 ίσως έδωσε το ερέθισμα για την αναζήτηση αιτιοκρατικών θεωριών «λανθανουσών παραμέτρων». Η πιο επιτυχημένη από αυτές τις θεωρίες αναπτύχθηκε από τους Μπομ και Βιζιέ, και βασίστηκε σε μια ιδέα που οφείλεται αρχικά στον ντε Μπρέιγ. Η «καταστατική σιτνάρτηση» θεωρείται ότι αναπαριστά ένα πραγματικό πεδίο, σε μια κατάσταση ραγδαίας διακύμανσης, το οποίο επιδρά στην κίνηση ενός καλά ορισμένου σωματιδίου διαμέσου ενός «κβαντικού δυναμικού». Η μαθηματική μορφή αυτού του «δυναμικού» καταστρώνεται έτσι ώστε να παράγει τις ίδιες προβλέψεις με την κβαντική μηχανική. Έτσι, στο πείραμα των δύο σχισμών το κάθε σωματίδιο κατευθύνεται από ένα κβαντικό δυναμικό που εκπορεύεται από ολόκληρη την πειραματική διάταξη. Και παρότι η θεωρία μπορεί να μας πει από ποια σχισμή πέρασε το κάθε σωματίδιο που συνεισφέρει στο διάγραμμα των κροσσών συμβολής, κάθε παρατήρηση που θα τελεστεί πάνω σε κάποια σχισμή θα μεταβάλει το κβαντικό δυναμικό και έτσι θα αλλοιώσει αυτό το διάγραμμα. Ωστόσο δεν μπορούμε να ανακτήσουμε την εικόνα για τον κόσμο που παρέχει η κλασική φυσική: Το πείραμα των Αϊνστάιν, Ποντόλσκυ και Ρόζεν συνεπάγεται ότι το εν λόγω πεδίο δρα στιγμιαία από απόσταση. Το κίνητρο της προσέγγισης του Graham, L.J. (1966) Science and Philosophy in the Soviet Union, New Yoik, Knopf· London, Allen Lane, 1973, κεφ. 3· Jammer ό.π., σσ. 248-51. Svechnikov, G.A. (1971) Causality and the Relation of States in Physics, Moscow, Progress Publishers.

ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ

203

Μπομ δεν είναι τόσο η υπόσχεση ότι θα |ανακερδίσουμε την αιτιοκρατία σ' ένα υποκβαντικό επίπεδο, όσο το ότι ατητ| προσφέρει έναν τρόπο να ξαναβρούμε τον «ρεαλισμό» που φαίνεται να απειλείται από την ορθόδοξη κβαντομηχανική. Η πρόκληση που συνιστά η κβαντική θεωρία για τις συνήθεις αντιλήψεις μας περί φυσικής πραγματικότητας απεικονίζεται ίσως με τον δραματικότερο τρόπο από ένα σύντομο μακάβριο αίνιγμα, γνωστό ως «το παράδοξο της γάτας του Σρέντιγκερ».^''^) Φανταστείτε μια γάτα κλεισμένη μέσα σ' ένα σφραγισμένο κουτί μαζί με μια κάψουλα δηλητηριώδους αερίου. Η κατάσταση έχει ρυθμιστεί κατά τέτοιο τρόπο ώστε η γάτα να δηλητηριαστεί εάν μια εκπομπή από μια ραδιενεργό πηγή πυροδοτήσει μέσα σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα έναν κατάλληλο μηχανισμό. Σύμφωνα με την κβαντομηχανική, η καταστατική συνάρτηση που περιγράφει τον μηχανισμό πυροδότησης αποτελείται από την επαλληλία των καταστάσεων όπου γίνεται μια εκπομπή και όπου δεν γίνεται εκπομπή, με τις αντίστοιχες πιθανότητες. Η μεικτή αυτή κατάσταση εξελίσσεται στον χρόνο ακολουθώντας την εξίσωση του Σρέντιγκερ, μέχρι τη στιγμή που μια παρατήρηση ή μια μέτρηση αναγκάζει μία από τις δύο καταστάσεις να πραγματωθεί. Εφ' όσον, τώρα, η κατάσταση της γάτας είναι αιτιακά συνδεδεμένη με την κατάσταση του μηχανισμού πυροδότησης, φαίνεται να προκύπτει ότι θα πρέπει νά θεωρήσουμε ποΰς και η γάτα είναι σε κάποιο είδος «μεικτής κατάστασης» μέχρι τη στιγμή που επιβάλουμε μια απόφαση ανοίγοντας το κουτί! Μπαίνουμε στον πειρασμό να πούμε ότι αυτή η «μεικτή κατάσταση» αναπαριστά την κατάστα(χη της γνώσης μας σχετικά με τη γάτα, και όχι την κατάσταση της ίδιας της γάτας - άλλωστε, αυτή θα πρέπει να είναι είτε ζωντανή είτε νεκρή! Αλλά τότε θα πρέπει να ερμηνεύσοχιμε και την «μεικτή κατάσταση» του μηχανισμού πυροδότησης κατά τον ίδιο τρόπο, ενώ το θεώρημα του φον Νόιμαν Ρ ί χ ν ε ι ότι μια επαλληλία καταστάσεων όεν αναπαριστά απλώς την Schrodinger, Ε. (1935) Naturwissenschaften, 23, 807-12.

204

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

άγνοια μας περί του ποιες ιδιότητες τελικά πραγματώνονται. Μόνον ένας ακραίος θετικισμός θα μπορούσε να «θολώσει» τη διάκριοη ανάμεσα στην αβεβαιότητα της γνώσης μας και στην απροσδιοριστία του φυσικού κόσμου. Η ερμηνεία της Κοπεγχάγης χαράσσει μια διαχωριστική γραμμή ανάμεσα στον μακροσκοπικό κόσμο, με τη συνήθη του «κλασική επίπλωση», και στον μικροσκοπικό κόσμο, στον οποίο δεν μπορούμε να εισχωρήσουμε παρά μόνο μέσω των αλληλεπιδράσεών του με τα όργανα μέτρησης. Σύμφωνα με αιττήν την άποψη, η γάτα αποτελεί μέρος μιας καλά ορισμένης κλασικής συσκευής, η οποία «προβάλλει» τον μηχανισμό πυροδότησης σε μία ορισμένη κατάσταση. Εάν όμως τα μακροσκοπικά συστήματα αποτελούνται όντως από μικροσκοπικά μέρη, τότε το να γράψουμε μία και μόνη καταστατική συνάρτηση που Θα περιγράφει τον συνδυασμό γάτας-μηχανισμού πυροδότησης δεν μπορεί πράγματι να είναι λάθος. Άρα τι είναι αυτό που οδηγεί το κβαντικό σύστημα σε μία ορισμένη κατάσταση; Ο Βίγκνερ ισχυρίζεται ότι τον κρίσιμο ρόλο παίζει η συνείδηση - έ τ σ ι , είναι κυριολεκτικά η περιέργεια που σκοτώνει τη γ ά τ α ! - όμως αυτό αποτελεί μόνο μια πολύ ασταθή βάση για έναν ριζοσπαστικό ιδεαλισμό. Η διατύπωση της κβαντικής μηχανικής από τον Έβερετ, που βασίζεται στην έννοια της «σχετικής κατάστασης», αρνείται κάθε μεταφυσικό ρόλο στη μέτρηση. Ο Έβερετ ξεκινά τολμηρά από το γεγονός ότι κάθε αλληλεπίδραση ανάμεσα σε ένα μικροσύστημα και έναν παρατηρητή μπορεί να γίνει η ίδια αντικείμενο εξωτερικής παρατήρησης, για να υποστηρίξει κατόπιν ότι μπορεί κανείς να διανοηθεί μία και μοναδική καταστατική συνάρτηση που περιγράφει το σύμπαν ως όλον. Στη χρονική εξέλιξη ααττής της καταστατικής συνάρτησης περιέχονται όλες οι δυνατές καταστάσεις πραγμάτων καθώς και όλα τα δυνατά αποτελέσματα μετρήσεων. Η εξίσωση του Σρέντιγκερ κυβερνά ένα εντελώς αιτιοκρατικό σύμπαν, το οποίο όμως συνεχώς «διακλαδίζεται» σε ένα ολοένα αυξανόμενο πλήθος «παράλληλων κόσμων», ο κάθε ένας από τους οποίους πραγματώνει έναν από τους δυνατούς κόσμους που εμπεριέχονται στη συμπαντική καταστατική συνάρτηση.

ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ

205

Υπάρχει ένας κόσμος στον οποίο η γάτα του Σρέντιγκερ επιζεί, και ένας άλλος στον οποίο πεθαίνει. Οι πιθανότητες της κβαντικής θεωρίας δεν αντιπροσωπεύουν κάποια «απροσδιοριστία», αλλά αναπαριστούν τα σχετικά πλήθη των παράλληλων κόσμων στους οποίους πραγματώνονται τα διάφορα ενδεχόμενα. Η προσέγγιση αυτή προσφέρει μια λύση και στο αίνιγμα των Αϊνστάιν, Ποντόλσκυ και Ρόζεν: Μια πράξη παρατήρησης δεν επιδρά με έναν «μαγικό» τρόπο σε ένα απομακρυσμένο σύστημα. Είναι ο παρατηρητής που συσχετίζεται με τις εκ των προτέρων συντονισμένες καταστάσεις του συστήματος σε ένα φάσμα δυνατών κόσμων. Το μεταφυσικό κόστος, όμως, της ερμηνείας των πολλαπλών κόσμων δεν έγκειται μόνο στην προστριβή με έννοιες όπως «απόφαση», «επιλογή», «ελπίδα για το μέλλον» και «τύψεις για το παρελθόν» - η ερμηνεία αυτή συνιστά επίσης απειλή ενάντια σε εκείνες ακριβώς τις ιδέες «διατήρησης» οι οποίες, όπως ήδη υποστηρίξαμε, είναι θεμελιώδεις για την έννοια του «πραγματικού» στη φυσική. Σε εντελώς αντίθετη κατεύθυνση, η Νάνσυ Κάρτραϊτ αντιστέκεται σε κάθε προδιάθεση να αντιμετωπίζουμε τις θεμελιώδεις εξισώσεις της φυσικής ως κυριολεκτικά αληθείς για τον κόσμο στον οποίο ζούμε.^''^) Αυτές αληθεύουν για ιδανικές, και συνεπώς μη πραγματικές, καταστάσεις. Ωστόσο, υπάρχουν πραγματικά αντικείμενα και πραγματικές αιτιακές συνδέσεις στον κόσμο, τις οποίες η φυσική μπορεί να ανακαλύψει. Η Κάρτραϊτ λύνει το «πρόβλημα της μέτρησης» ισχυριζόμενη ότι ασυνεχείς μεταβάσεις συμβαίνουν σε όλ£ς τις αλληλεπιδράσεις. Άρα δεν υπάρχει τίποτε το ιδιαίτερο στη «μέτρηση» καθ' εαυτή. Όμως, παρότι μια τόσο ρωμαλέα ρεαλιστική προσέγγιση των φυσικών πραγμάτων και αιτίων μπορεί να φαίνεται πιο ελκυστική από τη μεταφυσική αποχαλίνωση της ερμηνείας των πολλαπλών κόσμων, επιτείνει ωστόσο την αινιγματικότητα του πειράματος των Αϊνστάιν, Ποντόλσκυ και Ρόζεν. Στον κόσμο της Κάρτραϊτ, όνκος υπάρχει στιγμιαία δράση από απόσταση. Cartwright,N. (1983) How the Laws of Physics Lie, Oxford, Clatwfcm.

206

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Σε ό,τι αφορά την τεχνική και πειραματική της επιτυχία, η κβαντική μηχανική συνιστά ένα εξαιρετικό κατόρθωμα. Ωστόσο, παραμένει απορίας άξιο το γιατί υπάρχοτη' τόσο πολλές ριζικά διαφορετικές ερμηνείες για το τι αυτή σημαίνει. ΜΗ ΤΟΠΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΑΣΠΕΚΤ Το 1982 οι Άσπεκτ, Νταλιμπάρ και Ρότζερ δημοσίευσαν τα αποτελέσματα του τελευταίου από μια σειρά πειραμάτων τους, το οποίο έθετε υπό έλεγχο μία α π ό τις βαθύτερες συνέπειες της κβαντικής θεωρίας.^'*^^ Οι απαρχές του εντοπίζονται στο νοητικό πείραμα των Αϊνστάιν-Ποντόλσκυ-Ρόζεν^'*®^ (βλ. σελ. 198) αλλά, κατά ειρωνικό τρόπο, τα αποτελέσματά του δείχνουν να αποκλείουν μια για πάντα τη δυνατότητα αντικατάστασης της κβαντομηχανικής α π ό οποιαδήποτε ρεαλιστική θεωρία, του τύπου που ο Αϊνστάιν θα έκρινε αποδεκτή. Το 1951 ο Ντέιβιντ Μπομ πρότεινε μια παραλλαγή του αρχικού νοητικού πειράματος EPR, το οποίο στην αρχική μορςτή του ασχολείτο με τη θέση και την ορμή. Στη θέση τους έβαλε το ηλεκτρονικό «σπιν», παρατηρώντας ότι η αλλαγή αυτή επέτρεπε πειραματικό έλεγχο.^"*') Το κβαντομηχανικό «σπιν», τώρα, παρότι συμμετέχει στη διατήρηση της «στροφορμής», έχει ιδιότητες που δεν έχουν ανάλογο στον μακροσκοπικό κόσμο. Κατά πρώτον, η στροφορμή είναι πάντοτε ακέραιο ή ημιακέραιο πολλαπλάσιο μιας ποσότητας που συνδέεται με τη σταθερά του Πλανκ. Κ α τ ά δεύτερον, παρότι μπορεί να θεωρηθεί ότι το σπιν έχει διαφορετικές συνιστώσες στις διάφορες διευθύνσεις, μόνο μία α π ό αχττές μπορεί να μετρηθεί κάθε φορά. Το σπιν βρίσκεται πάντοτε Aspect, Α., Dalibard, J. and Roger, G. (1982) «Experimental test of Bell's inequalities using time-vaiying analyzers», Physical Review Letters, 49 (25), 1804-7. f·*®) Einstein, Α., Podolsky, B. and Rosen, N. (1935) «Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?», Physical Review, 47, 777-80. Bohm, D. (1951) Quantum Thoery, Englewood Cliffs, NJ, Prentice-Hall, σα. 614-9.

ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ

207

να είναι είτε παράλληλο είτε αντιπαράλληλο στην εκάστοτε επιλεγμένη διεύθυνση, ενώ οι άλλες δύο συνιστώσες μένουν «απροσδιόριστες». Ο Μπομ παρατήρησε ότι αν παραγάγει κανείς ένα ζεύγος σωματιδίων με συσχετισμένα σπιν, τότε η μέτρηση της μιας συνιστώσας του ενός σωματιδίου θα του επέτρεπε να συναγάγει την τιμή της αντίστοιχης συνιστώσας του σπιν του άλλου. Εφ' όσον μπορεί κανείς να επιλέξει ποια συνιστώσα θα μετρήσει, το «κριτήριο πραγματικότητας» του Αϊνστάιν (σελ. 198-9) φαίνεται να συνεπάγεται ότι κάθε συνιστώσα είναι στην πραγματικότητα καθορισμένη, παρότι δεν προσδιορίζεται πλήρως από την κβαντική μηχανική. Για να ανακτήσει προβλέψεις ισοδύναμες μ' αχττές της κβαντομηχανικής στο εσωτερικό της ρεαλιστικής του παραλλαγής, ο Μπομ αξίωσε να υπάρχει «δράση από απόσταση» ανάμεσα στα σωματίδια, από τη στιγμή που αυτά απομακρτινθούν μεταξύ το\)ς. Έτσι, η μέτρηση του σπιν του ενός σωματιδίου επηρεάζει άμεσα την κατάσταση του άλλου. Τέτοιου είδους προτάσεις, όμως, παραβιάζουν την εποπτική διαίσθηση που επεξεργάστηκε ο Χιουμ, σύμφωνα με την οποία αίτια και αποτελέσματα οφείλουν να βρίσκονται σε «επαφή» (σελ. 54-59), πράγμα που εκφράζεται στην αρχή ότι τα άμεσα αποτελέσματα μιας αιτίας πρέπει να είναι «τοπικά». Ανακύπτει τότε το ερώτημα, μήπως η εγκατάλειψη της «τοπικότητας» είναι αναγκαίο χαρακτηριστικό των ρεαλιστικών ερμηνειών της κβαντικής μηχανικής; Το 1964 ο Μπελ έδειξε ότι καμία αιτιοκρατική, τοπική, ρεαλιστική θεωρία δεν μπορεί να αναπαραγάγει όλες τις στατιστικές προβλέψεις της κβαντομηχανικής.ί·^^ Ας υποθέσουμε ότι σε ένα πείραμα σαν αυτό του Μπομ μετρούμε τα σπιν των δύο σωματιδίων σε διαφορετικές διευθύνσεις (όχι απαραίτητα σε ορθή γωνία μεταξύ τους). Αν παραδεχθούμε τον ρεαλισμό, μπορούμε τότε να υπολογίσουμε και μια δεύτερη συνιστώσα του σπιν για κάθε σωματίδιο, αλλά οι τρίτες συνιστώσες, παρότι ίσες και αντίθετες, παραμένουν άγνωί"*®) Bell, J.S. (1964) «Οη the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox», Pkysks, 1, 195-200.

208

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

στες. Διερευνώντας όλες τις δυνατότητες, ο Μπελ έδειξε ότι η παραδοχή της «τοπικότητας» θέτει ένα όριο στην αναλογία των περιπτώσεων κατά τις οποίες οι μετρηθείσες συνιστώσες του σπιν των δύο σωματιδίων μίτορούν να είναι στην ίδια κατάσταση. Αυτό που έχει τεράστια σημασία είναι το γεγονός ότι, υπό ορισμένες συνθήκες, η κβαντική μηχανική προβλέπει αριθμητικές συσχετίσεις οι οποίες υπερβαίνουν το όριο που υπολόγισε ο Μπελ. Ακολούθως, το επιχείρημα γενικεύθηκε, ώστε να καλύψει επιπλέον την περίπτωση στατιστικών θεωριών, την περίπτωση θεωριών για τις οποίες οι καταστάσεις του συστήματος εξαρτώνται από τη διαμόρφωση του πειράματος, και την περίπτωση ατελών ρυθμών ανίχνευσης των σωματιδίων. Οι μαθηματικές εκφράσεις των ορίων συσχέτισης που επιτρέπουν οι τοπικές ρεαλιστικές θεωρίες είναι γνωστές συλλογικά ως «ανισότητες του Μπελ». Το θεώρημα του Μπελ είναι αξιοπρόσεκτο, γιατί υπέχει τη δυνατότητα να εκτελεστεί ένα αποφασιστικό πείραμα, το οποίο δεν θα μας βοηθούσε απλώς να κάνουμε μια επιλογή ανάμεσα σε ειδικές θεωρίες, αλλά ανάμεσα σε ολόκληρες κλάσεις θεωριών, με ενδεχόμενο να αποκλειστεί κάθε επιστροφή σε μια τοπική ρεαλιστική θεωρία για την κβαντική επικράτεια. Αχητό το πείραμα έχει πλέον εκτελεστεί. Στην πραγματικότητα, οι περισσότεροι πειραματικοί έλεγχοι των ανισοτήτων του Μπελ είχαν αντικείμενο τους την πόλωση ζευγών φωτονίων και όχι το σπιν ηλεκτρονίων ή πρωτονίων. Στην τελική εκδοχή του πειράματος του Άσπεκτ, ζεύγη ορατών φωτονίων παράγονται από διεγερμένα άτομα ασβεστίου σε δύο στάδια με μια διαδικασία «καταρράκτη». Τα φωτόνια ταξιδεύουν περίπου έξι μέτρα σε αντίθετες κατευθύνσεις προς ένα ζεύγος «ακουστικο-οπτικών διακοπτών», ο κάθε ένας από τους οποίοι^ς είτε επιτρέπει σε ένα (ρωτόνιο να περάσει κατ' ευθείαν σε έναν πολωτή, είτε το ανακλά διαμέσου ενός ζεύγους καθρεφτών προς έναν δεύτερο πολωτή τοποθετημένο σε διαφορετική γωνία. Οι δύο Clauser, J.F. and Shimony, Α. (1978) «Bell's theorem: experimental tests and implications», Reports on Progress in Physics, 41 (12), 1881-927.

ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ

209

To Πείραμα του Άσπεκτ: Δύο φωτόνια, υχ και V2, παράγονται από μια διαδικασία καταρράκτη, C, και ταξιδεύουν προς ένα ζεύγος οπτικών διακοπτών, S, οι οποίοι τα καθοδηγούν προς προρυθμιαμένους πολωτές, Ρ. Τα φωτόνια που περνούν από τους πολωτές παρατηρούνται από ανιχνευτές, D, και οι συμπτώσεις καταγράφονται στο Μ. διακόπτες ρυθμίζονται έτσι ώστε να λειτουργούν με ασυσχέτιστους ρυθμούς (αλλάζουν κατάσταση περίπου εκατό εκατομμύρια φορές το δευτερόλεπτο), πράγμα που έχει το ίδιο αποτέλεσμα με το να άλλαζε η κατάσταση των πολωτών κατά τυχαίο τρόπο εν όσω τα φωτόνια βρίσκονται εν πτήσει. Πίσω από κάθε πολωτή τοποθετούνται ανιχνευτές που συνδέονται με έναν καταγραφέα «συμπτώσεων». Οι πολωτές ρυθμίστηκαν με τρόπο ώστε να δίνουν τη μέγιστη προβλεπόμενη ασυμςρωνία ανάμεσα στην κβαντική μηχανική «αι τις ανισότητες του Μπελ, ενώ είτε ο ένας είτε και οι δύο πολωτές αφαιρούνταν περιοδικά κατά την εκτέλεση του πειράματος, ώστε να υπάρχει μια βάση σύγκρισης. Καταγράφηκαν συμπτώσεις, με ρυθμό λίγες μόνο ανά δευτερόλεπτο, ακόμα και όταν οι πολωτές είχαν αφαιρεθεί, αλλά τα αποτελέσματα συγκεντρώθηκαν για διαστήματα μεγαλύτερα των 12.000 δευτερολέπτων σε κάθε εκτέλεση του πειράματος. Ο σχετικός ρυθμός σύμπτωσης υπερέβαινε τον μέγιστο που επέτρεπαν οι ανισότητες του Μπελ κατά πέντε φορές περισσότερο από το

210

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

εκτιμώμενο πειραματικό σφάλμα, αλλά συμφωνούσε με την κβαντική μηχανική στο περιθώριο αυτού του σφάλματος. Τι μπορεί να συμπεράνει κανείς από το πείραμα του Άσπεκτ; Αποδεικνύει μήπως τη «μη τοπικότητα» στη φύση; Υπάρχουν, βέβαια, ατέλειες στις συσκευές, και θα μπορούσε κανείς να ελέγξει το αν κατανοούμε τη λειτουργία των διακοπτών, των καθρεφτών και των ανιχνευτών. Αλλά ακόμη και αν υπάρχουν σφάλματα που οφείλονται στα όργανα, αυτά δεν μπορούν, κατά πως φαίνεται, να αυξήσουν τον βαθμό συσχέτισης, εκτός, βέβαια, αν τα ίδια τα όργανα παραβιάζουν την τοπικότητα. Γι' αυτό και τα δύο πειράματα από τα οποία δεν διαπιστώθηκε παραβίαση των ανισοτήτων του Μπελ θεωρούνται «αποτυχίεςΛ^^") - τα σφάλματα μπορούν εύκολα να καταστρέψουν τη συσχέτιση, αλλά μόνο με μια εκπληκτική συνωμοσία θα μπορούσαν αυτά να μιμηθούν μη τοπικά φαινόμενα. Θα ήταν κίνηση απελπισίας το να προσπαθήσουμε να διασώσουμε την τοπικότητα αναζητώντας μια προ-αποκατεστημένη αρμονία ανάμεσα στους διακόπτες, ενώ θα ήταν άσκοπο να υποστηρίξουμε ότι η μη τοπικότητα εμφανίζεται μόνο στο σπιν και την πόλωση - είναι ήδη αρκετό το ότι έχει απλώς εμφανιστεί. Οπότε το πρόβλημα έγκειται στο τι ακριβώς σημαίνει η μη τοπικότητα. Σήμερα φαίνεται να διαθέτουμε ένα φάσμα δυνατών ερμηνειών από τις οποίες μπορούμε να επιλέξουμε. Θα μπορούσαμε να υποστηρίξουμε έναν «ολιστικό ρεαλισμό», σύμφωνα με τον οποίο ένα σύστημα μπορεί να παραμένει «συνεκτικό όλον», ανεξάρτητα από την απομάκρυνση των υποτιθέμενων «μερών» του. Αυτό θα καθιστούσε απαραίτητη μια ριζική αναθεώρηση των ιδεών μας περί «αντικειμένων» και «χώρου». Θα μπορούσαμε, εναλλακτικά, να διατηρήσουμε τον «ατομιστικό ρεαλισμό» αν ασπαζόμασταν τη δράση από απόσταση. Αυτό θα δημιουργούσε ένταση με τη θεωρία της σχετικότητας - αν υπάρχει μια απόσταση χωρικού τύπου ανάμεσα στους πολωτές του Άσπεκτ, τότε πώς Holt and Pipkin (1973) και Faraci et al. (1974), βλ. Clauser and Shimony, ό.π.

ΟΙ ΕΣΧΑΤΟΙ ΔΟΜΙΚΟΙ ΛΙΘΟΙ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ

211

μπορεί να υφίσταται μια αιτιακή οτύνθεση ανάμεσα τους; Θα αναγκαζόμαστασν έτσι να διερευνήσουμε ξανά τις σχέσεις ανάμεσα στα σήματα, τις αιτιακές συνδέσεις και τη δομή του χωρόχρονου. Εναλλακτικά, θα μπορούσαμε να προτείνουμε (πράγμα που θα ήταν αδιάψευστο;) ότι οι μη τοπικές συνδέσεις «αποσβένονται» με τον χρόνο ή την απόσταση, προσπαθώντας έτσι να ανακτήσουμε τον τοπικό ρεαλισμό ως καθολική προσεγγιστική λύση. Ενδέχεται να μπούμε στον πειρασμό να ενστερνιστούμε τη λύση που προτείνει η ερμηνεία των Πολλαπλών Κόσμων (βλ. σελ. 205), και έτσι να αντικαταστήσουμε ένα είδος μεταφυσικής αμηχανίας με ένα άλλο. Ή , τέλος, σεβόμενοι την ορθοδοξία, θα μπορούσαμε να ισχυριστούμε ότι το δέλεαρ του ρεαλισμού είναι αυτό ακριβώς που συνιστά το πρόβλημα, ώστε να αγωνιστούμε για μια επιστροφή στον ολιστικό αγνωστικισμό του Μπορ. Ορισμένοι θα προσπαθήσουν να οικοδομήσουν ένα ολόκληρο κοσμοείδωλο πάνω σε αυτά τα αποτελέσματα· άλλοι, πάλι, θα προσπαθήσουν να περιορίσουν τη σημασία τους στις τεχνικές σελίδες της υποατομικής φυσικής. Το πείραμα του Άσπεκτ διαθέτει μια κομψότητα παρόμοια με αυτήν του πειράματος Μάικελσον-Μόρλεϋ. Ενώ, όμως, τα αποτελέσματα του δεύτερου φαίνονταν «ανώμαλα» στο πλαίσιο της εποχής τους, το πρώτο κατήγαγε νίκη υπέρ της ορθοδοξίας. Ωστόσο, αν ερμηνευθεί (ος άσκηση «πειραματικής μεταφυσικής», η εργασία του Άσπεκτ, του Μπελ και των συναδέλφων τους έχει τη δύναμη να τραντάξει τον κοινότοπο ρεαλισμό αυτών που έμαθαν μεν τον φορμαλισμό της κβαντικής μηχανικής, αλλά ποτέ δεν πήραν στα σοβαρά τις οραματικές διατυπώσεις του Αϊνστάιν.

ΟΙ ΕΣΧΑΤΟΙ ΔΟΜΙΚΟΙ ΛΙΘΟΙ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ Το όνειρο του ατομισμού είναι να ανακαλύψει τα έσχατα συστατικά της ύλης, πανομοιότυπες μονάδες που δεν μπορούν να υποδιαιρεθούν σε μικρότερα μέρη, από τις οποίες συντίθεται το κάθε τι. Η ιδέα ότι αυτά τα έσχατα συστατικά

212

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

θα πρέπει να είναι απολύτως αδιαίρετα, οδήγησε πολλούς στοχαστές στις αρχές του 19ου αιώνα στο συμπέρασμα ότι ήταν —στην κυριολεξία— γεωμετρικά σημεία χωρίς καμιά απολύτως έκταση/^^^ Ενώ όμως ένα τέτοιο χαρακτηριστικό θα καθιστούσε πραγματικά αδιανόητη την υποδιαίρεση των δομικών λίθων της φύσης, αποδείχθηκε εν τούτοις ότι η επιβολή ενός τέτοιου σχήματος στις θεωρίες του 19ου αιώνα ήταν πρόωρη. Μια άλλη κατεύθυνση σκέτΙτης υιοθετήθηκε από τον Βρετανό επιστήμονα Ντάλτον, τα «άτομα» του οποίου ήταν εκτεταμένα φυσικά αντικείμενα πολλών διαφόρων ειδών.(^^^ Η ατομική θεωρία του Ντάλτον εξηγούσε ορισμένες εμπειρικές κανονικότητες, ενώ επέτυχε επίσης να μειώσει το πλήθος των βασικών ουσιών που απαιτούνταν για να κατανοηθεί η ποικιλία των διαφορετικών φυσικών υλικών. Σύμφωνα με τον Ντάλτον, υπήρχαν διάφορα είδη «ατόμου», αλλά βέβαια υπήρχαν πολύ περισσότερα είδη χημικής ένωσης, που σχηματίζονταν από συνδυασμούς αυτών των ατόμων. Από φιλοσοφική άποψη όμως, η θεωρία δεν ήταν ικανοποιητική, τόσο επειδή τα εκτεταμένα άτομα του Ντάλτον φαίνονταν να είναι γεωμετρικώς διαιρετά, όσο και επειδή υπήρχαν τόσα πολλά είδη τους. Το 1869 όμως, ο Μεντελέγιεφ έδειξε ότι υπήρχε μία κανονική διάταξη που διείπε την πληθώρα των ατόμων του Ντάλτον, και κατ' ααπόν τον τρόπο κατόρθωσε να προβλέψει τις ιδιότητες χημικών στοιχείων που δεν είχαν ακόμη ανακαλυφθεί.^^^) Στις πρώτες δεκαετίες του 20ού αιώνα, η διάταξη αυτή εξηBoscovich, R.J. (1758) Theoria Philosophiae Naturalis, Venice, 2η έκδ., 1763- αγγλ. μετ., Α Theory of Natural Philosophy, Cambridge, Mass., MIT Press, 1966, σσ. 43-6. Davy, H. (1840) Consolations in Travel, or the Last Days of a Philosopher, London, Murray απόσπασμα στο Crosland, M.P. (επ. έκδ.) (1971) The Science of Matter, Harmondsworth, Penguin, σσ. 214-15 (παραλείπεται από την πρώτη έκδοση του 1830 αιπού του μετά θάνατον έργου). Whewell, W. (1840) Philosophy of the Inductive Sciences, τομ. 1, London, σσ. 414 κ.ε.· απόσπασμα στο Russell, C.A. and Goodman, D.C. (επ. έκδ.) (1972) Science and the Rise of Technology since 1800, Bristol, John Wright, and Milton Keynes, Open University Press, σσ. 73-5. Dalton, J. (1808) A New System of Chemical Philosophy, Manchester. Βλ. Mendeleev, D. (1968), Faraday Lecture, στο Crosland, ό.π., aa. 285-8.

ΟΙ ΕΣΧΑΤΟΙ ΔΟΜΙΚΟΙ ΛΙΘΟΙ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ

213

γούνταν στη βάση των εσωτερικών δομών των ατόμων, τα οποία δείχθηκε ότι περιείχαν τρεις τύπους «στοιχειωδών σωματιδίων»: ηλεκτρόνια, πρωτόνια και νετρόνια. Επομένοος, περιορίστηκε αποφασιστικά - γ ι α κάποιο διάστημα- η θεμελιώδης ποικιλία που αποδιδόταν στη φύση. Η ιδέα ότι αυτά τα σωματίδια ήταν ενδεχομένως οι «έσχατοι δομικοί λίθοι» υπέστη σοβαρό πλήγμα με την ανακάλυι|)η, με ολοένα ταχύτερους ρυθμούς, σειράς επί σειρών νέων στοιχειωδών σωματιδίων. Κατ' αυτόν τον τρόπο, γεννήθηκαν σοβαρές αμφιβολίες για τον «στοιχειώδη» χαρακτήρα τους. Ωστόσο, με μία διαδικασία που φάνηκε σχεδόν σαν επανάλη\|ηι της ιστορίας, ο Γκέλμαν και ο Νέεμαν έδειξαν στις αρχές της δεκαετίας του 1960, ότι και αυτά τα σωματίδια ακολουθούν κανονικότητες, και προέβλε·ψαν επιτυχώς την ύπαρξη ενός παράξενου νέου σωματιδίου.^^'') Περί το 1964, ο Γκέλμαν αξίωσε την ύπαρξη ενός νέου φάσματος «υπο-στοιχειωδών σωματιδίων», που ονομάστηκαν «κουάρκς», προκειμένου να ερμηνεύσει αυτές τις κανονικότητες, υποσχόμενος για μια ακόμη φορά να μειώσει τη συνολική ποικιλία της φύσης.^^^^ Το πρώτο πράγμα που οφείλουμε να σημειώσοι^με σχετικά με αυτήν την αναζήτηση του έσχατου σωματιδίου είναι ότι ουδέποτε θα κατορθώσουμε να μάθουμε με βεβαιότητα ότι το έχουμε βρει, επειδή δεν μπορούμε να είμαστε βέβαιοι ότι σε κάποια υψηλή ενέργεια, πέρα από τις δυνατότητες των μηχανών που διαθέτουμε σήμερα, δεν θα «διασπαστεί» σε κάποια σύγκρουση. Επομένοος, η ιδέα ότι πρέπει να υπάρχουν «έσχατα συστατικά της ύλης» δεν είναι δυνατό να στηριχθεί σε πειραματικές ενδείξεις. Οπότε, τι είναι αυτό που την στηρίζει; Η απάντηση είναι ότι ο ατομισμός αποτελεί έναν τρόπο να προτείνει κανείς μια συγκεκριμένη πρακτική για να εξηγεί την αλλαγή και την ποικιλία με βάση αυτό που είναι διαρκές και απλό. Πολλές από τις επιτυχίες των επιστημών μπορούν (54) Gell-Maim, Μ. and Ne'eman, Υ, (1964) The Eightfold Way, New York, Benjamin. (55) OeU-Mann, M. (1964) Physical Review Letters, 8, 214.

214

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

να θεωρηθούν ως «αναγωγές» των κανονικοτήτων που διέπουν πολύπλοκα όλα, σε νόμους που διέπουν τα συστατικά μέρη τους. Από αυτήν την οπτική γωνία, ο ατομισμός, όπως και ο νόμος της παγκόσμιας αιτιότητας, λειτουργεί ως μεθοδολογική συμβουλή: «Αναζητείτε ερμηνείες των πολύπλοκων όλων, στη βάση των μερών τους. Προσπαθείτε πάντα να ανάγετε τα υαΙτηλότερα επίπεδα πολυπλοκότητας σε χαμηλότερα». Υπάρχουν, όμως, και άλλα μεταφυσικά σχήματα που συνεπάγονται άλλες μεθοδολογικές συμβουλές: Για παράδειγμα, ο «οργανικισμός» και ο «διαλεκτικός υλισμός» διατυπώνουν τη θέση ότι σε ορισμένα επίπεδα πολυπλοκότητας, η ύλη εκδηλώνει «αναδυόμενες ιδιότητες» και «αναδυόμενους νόμους», οι οποίοι ούτε μπορούν να οριστούν, αλλά ούτε και να εξηγηθούν, στη βάση ιδιοτήτων και νόμων που υπάρχουν σε κάποιο χαμηλότερο επίπεδο πολυπλοκότητας. Μια τέτοια θέση μπορεί να φανεί σκοταδιστική από μεθοδολογική άποψη, αποθαρρύνοντας απόπειρες να αναπτυχθούν αναγωγιστικές θεωρίες, ακόμη και όταν οι τελευταίες ενδέχεται να στεφθούν από επιτυχία. Όμως, αυτή η αντι-αναγωγιστική τάση μπορεί επίσης να αντλεί υποστήριξη από διάφορα χαρακτηριστικά της σημερινής θεωρίας των «στοιχειωδών σωματιδίων». Κατά πρώτο λόγο, υπάρχει το υπόβαθρο της απόπειρας που έκανε ο Μπορ να κατανοήσει τα κβαντικά φαινόμενα εμμένοντας στην αδιαίρετη «ολότητα» που συναπαρτίζει το φαινόμενο και η πειραματική διάταξη. Αυτή η εμμονή μπορεί να αναχθεί σε μια «οργανικιστική» ερμηνεία - και πράγματι, μια πηγή αντίστασης στην εκδοχή της «συμπληρωματικότητας» του Μπορ, αποτέλεσαν ακριβώς οι διανοητικές συνήθειες που συνδέονται με την εικόνα του κόσμου που παρέχει ο ατομισμός. Δεύτερον, υπάρχουν σοβαρά εμπόδια στο να συλλάβουμε τα «στοιχειώδη σοοματίδια» της φυσικής ως «μεμονωμένα πράγματα». Τα τούβλα από τα οποία κατασκευάζουμε ένα σπίτι είναι όλα διακριτά αντικείμενα, ανεξάρτητα από το πόσο μοιάζουν. Αλλά τα μέλη που συναπαρτίζουν το κάθε

ΟΙ ΕΣΧΑΤΟΙ ΔΟΜΙΚΟΙ ΛΙΘΟΙ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ

a

•Ο

215

a

··

l - h l ΙΗ·Ι·Ι I Ι°Ι·Ι I •

ο

0

• •ο

g

•

•

d

··

•

ο

ο

• •ο

1

C

e

• •

f

··

Σχήμα 4.3 Κβαντική στατιστική: πιθανότητες να βρούμε μια οντότητα σε κάθε μία από τις δυο πρώτες «κυψελίδες» από ένα σύνολο από τρεις «κυψελίδες» 1 Στατιστική Μά|ουελ-Μπόλτσμαν: πιθανότητα 2/9 2 Στατιστική Μπόζ-Αϊνστάιν: πιθανότητα 1/6 3 Στατιστική Φέρμι-Ντιράκ: πιθανότητα 1/3

216

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

είδος στοιχειωδών σωματιδίων δεν έχονν ατομικές διαφορές, ενώ, όπως έχουμε σημειώσει (σελ. 191), η ατομική θεωρία δεν θα μπορούσε να κάνει τη δουλειά της στην περίπτωση που δεν θα ίσχυε κάτι τέτοιο. «Και όμως,» υπάρχει ο πειρασμός να πει κανείς ότι «ακόμα και αν είναι απολ,ύτως όμοια, δυο ηλεκτρόνια είναι δυο διαφορετικά πράγματα». Ωστόσο, η κβαντική στατιστική καταπιάνεται με φαινόμενα τα οποία, όπως υποστηρίζεται, δεν συμβιβάζονται με καμία απολύτως απόπειρα να θεωρήσει κανείς τα στοιχειώδη σωματίδια ως «μεμονωμένα αντικείμενα». Ας θεωρήσουμε τους διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους δύο αντικείμενα μπορούν να κατανεμηθούν σε τρεις «κυψελίδες». Αν κάνουμε την παραδοχή ότι τα αντικείμενα είναι διακριτές μονάδες, θα υπάρχοχτν εννέα δυνατές διατάξεις (βλ. Σχήμα 4.3.1). Αν υποθέσουμε, όμως, ότι τα δύο αντικείμενα «στερούνται ιδιαίτερης ταχττότητας», τότε δεν υπάρχει διαφορά αν τα εναλλάξουμε μεταξύ τους (στην πραγματικότητα, τότε, δεν είναι πλέον σαφές το τι μπορεί να σημαίνει καν αυτή η «εναλλαγή»). Σε αυτή την περίπτωση, υπάρχουν μόνο έξι διακριτές διατάξεις (Σχήμα 4.3.2.). Στην πρώτη περίπτωση, μπορούμε να έχουμε από ένα αντικείμενο στις δυο πρώτες κυψελίδες μόνο σε δύο από τις εννέα δυνατές διατάξεις· στη δεύτερη περίπτωση, η αναλογία αλλάζει στο ένα προς έξι. Συνεπώς, αν δεχθούμε ότι αυτές οι αναλογίες αντικατοπτρίζονται στις σχετικές συχνότητες με τις οποίες εμφανίζονται οι διατάξεις, προκύπτει ότι η αινιγματική - α π ό φιλοσοφική ά π ο ψ η - έννοια της «έλλει\|)ης ταιιτότητας» μπορεί να καταδειχθεί πειραματικά. Το υγρό ήλιο-4 εμφανίζει την ασυνήθιστη ιδιότητα της «υπερρευστότητας» -μηδενισμού του ι ξ ώ δ ο υ ς - σε θερμοκρασίες κοντά στο απόλυτο μηδέν. Η κοινά παραδεκτή εξήγηση του γεγονότος ααττού στηρίζεται στο να θεωρήσουμε τα άτομα του ηλίου ως «μποζόνια» που ακολουθούν τη «στατιστική Μπόζ-Αϊνστάιν», δηλαδή ακριβώς ως αντικείμενα που στερούνται «ταυτότητας».^^®^ Όμως, ως απόδειξη, αυτό δεν επαρκεί. (56) Bose, S.N. (1924) Zeitschrift βτ Physik, 26, 178 κ.ε.· 6λ. Boorse, Η.Α.

ΟΙ ΕΣΧΑΤΟΙ ΔΟΜΙΚΟΙ ΛΙΘΟΙ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ

217

Κατ' αρχάς, το επιχείρημα στηρίζεται στην εφαρμογή της αμφιλεγόμενης «Αρχής της Τατπότητας των μη Διακρισίμων» (Principle of the Identity of Indescemibles) του Λάιμπνιτς, για να καταλήξει στο συμπέρασμα ότι αν δύο διατάξεις δεν μπορούν να διακριθούν, τότε αποτελούν μία και την αυτή διάταξη. Όμως, αυτή η Αρχή καταστρατηγείται σε ένα άλλο σημείο του επιχειρήματος, αφού η στατιστική των ΜποζΑϊνστάιν δεν θεωρεί ότι δύο μη διακρίσιμα σωματίδια που βρίσκονται στην ίδια κατάσταση αποτελούν ένα και το αυτό σωματίδιο. Δύο τέτοια σωματίδια παραμένοιτν «δύο». Κατά δεύτερο λόγο, θεωρείται ότι όλες οι διακρίσιμες διατάξεις είναι εξίσου πιθανές. Αυτές οι πιθανότητες, τώρα, εκφράζονται από τις σχετικές συχνότητες με τις οποίες εμφανίζονται οι διάφορες διατάξεις όταν «ανακατεύουμε» τα σωματίδια. Θα μπορούσαμε να πλησιάσουμε περισσότερο τις συχνότητες που προβλέπει η στατιστική Μποζ-Αϊνστάιν, εάν απαγορευόταν στα μποζόνια να ανταλλάσσουν τις θέσεις τους όταν «ανακατεύονται». A m o σημαίνει ότι η κβαντική στατιστική μπορεί να γίνει κατανοητή στη βάση του κατά πόσον είναι προσιτές οι διάφορες καταστάσεις ενός συστήματος. Μια τέτοια ερμηνεία συνδυάζεται απολύτους με την «απαγορευτική αρχή» του Πάουλι, η οποία διέπει τα σωματίδια που αποκαλούμε «φερμιόνια», όπως τα ηλεκτρόνια και τ α πρωτόνια.^^^^ Η αρχή αυτή επιτρέπει σε ένα μόνο σωματίδιο ορισμένου είδους να καταλαμβάνει μια δεδομένη κατάσταση, και αυτός ο περιορισμός οδηγεί στη «στατιστική Φέρμι-Ντιράκ» (βλ. Σχήμα 4.3.3)7^®) Η θέση περί «απώλειας της ταυτότητας» φαίνεται λοιπόν να μένει αναπόδεικτη. Ό τ α ν είναι αέριο σε θερμοκραand Motz, L. (επ. έκδ.) (1966) The World of the Atom, New York, Basic Books, σσ. 1003-17. Einstein, A. (1924) Preussische Akademe der Wissenschefien, Sitzungsberichte, 261-7· και (1925^ 3-14. (5·') Pauli, W. (1925) Zeitschrift flir Physik, 31, 765 κ.ε.· βλ. Boose and Mote ό.π., σσ. 953-84. <58) Fermi, Ε. (1926) Uncei Rendiconti, τόμ. 3,145 κ,ε. Dim:. ?Λ.Μ. (1926) Proceedings of the Royal Society (A), 112, 661 κ.ε. Βλ. Boorse and Motz, ά.Λ, σσ. 1321-31, για μια μετάφραση του άρθρου του Φέρμι.

218

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

σία δωματίου, το ήλιο-4 συμπεριφέρεται σύμφωνα με την κλασική στατιστική των Μάξουελ-Μπόλτσμαν, η οποία υποτίθεται πως εφαρμόζεται σε διατάξεις διακριτών μονάδων. Το να μεταβάλλεται με τη θερμοκρασία το φάσμα των καταστάσεων που είναι προσιτές σε ένα σύστημα, δεν είναι τόσο παράξενο· αντίθετα, είναι δύσκολο να διανοηθεί κανείς ότι η «ακριβής ομοιότητα» θα μπορούσε να εξελιχθεί σε «απώλεια της ταυτότητας» με την ελάττωση της θερμοκρασίας. Σύμφωνα με την κοινά παραδεκτή ερμηνεία, κάθε αδυναμία μας να διακρίνουμε, να ξανα-αναγνωρίζουμε ή να ανιχνεύουμε συνεχώς ένα αντικείμενο με την πάροδο του χρόνου, σημαίνει ότι αυτό παύει να αποτελεί μια διακριτή μονάδα. Αλλά αυτό υπονοεί πως ένας περιορισμός στη γνώση μας είναι καθοριστικός για το τι μπορεί να υπάρχει. Έ ν α τρίτο πρόβλημα που αντιμετωπίζει η εικόνα των δομικών λίθων προκύπτει από τον τρόπο τον οποίο έχει αναπτύξει η κβαντική θεωρία για να περιγράψει τις δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ των «στοιχειωδών σωματιδίων». Έ ν α πεδίο δύναμης μπορεί να μεταφέρει ενέργεια με χαρακτηριστικά κβάντα, ενώ οι δυνάμεις αυτές μπορούν να ερμηνευτούν μέσω της ιδέας ότι ανταλλάσσονται «οιονεί κβάντα».^^'^ Η Αρχή του Χάιζενμπεργκ μπορεί, όπως είδαμε, να ερμηνεχητεί ως μια σχέση που επιτρέπει διακυμάνσεις ενέργειας με μέγεθος αντιστρόφως ανάλογο προς τη διάρκεια τους. A w o δίνει στους φυσικούς τη δυνατότητα να αναλύσουν τις ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις στη βάση της ανταλλαγής «οιονεί φωτονίων», και τις ισχυρές δυνάμεις που συγκρατούν τα πρωτόνια και τα νετρόνια στον ατομικό πυρήνα στη βάση της ανταλλαγής «οιονεί μεσονίων».^®®) Αυτά τα οιονεί σωματίδια μπορούν να «ελευθερωθούν», ούτως ειπείν, αν βάλουμε αρFeynman, R.P. (1949) Physical Review, 76, 749 κ.ε.· Schwinger, J. (1948) Physical Review, 74, 1439 κ.ε.· Tomonaga, S. (1946) Progress of Theoretical Physics (Kyoto), 1, 27 κ.ε. ί®") Yukawa, Η. (1935) «On the interaction of elementary particles», Progress of Theoretical Physics (Kyoto), 17, 48-57. Βλ. Boorse and Motz. ό.π., aa. 1419-27.

ΟΙ ΕΣΧΑΤΟΙ ΔΟΜΙΚΟΙ ΛΙΘΟΙ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ

219

κετή ενέργεια στο σύστημα ώστε να το διασπάσουμε. Η ιδέα ότι τα άτομα βρίθουν δυνατοτήτων που μπορούν να αναδυθούν και να υπάρξουν προσωρινά, είναι αντίθετη προς κάθε σαφή μηχανιστική εικόνα. Τέτοιες διακυμάνσεις, μάλιστα, μπορούν να λάβουν χώρα στο κενό, πράγμα που βάζει κάποιον να σκεφτεί ότι έτσι ένας «αιθέρας» ξαναγεννιέται. Ο Ντιράκ έδειξε ότι, αν η κβαντική θεωρία προσαρμοστεί έτσι ώστε να γίνει συμβατή με την ειδική σχετικότητα, τότε τα αντίστοιχα μαθηματικά παράγουν αποτελέσματα που φαίνεται να αναφέρονται σε «καταστάσεις αρνητικής ενέργειας», οι οποίες υποτίθεται ότι δεν είναι δυνατό να αντιστοιχούν σε οτιδήποτε φυσικό.^^^^ Έπρεπε ο Ντιράκ να αντιμετωπίσει αυτές τις καταστάσεις ως δυνατές από φυσική άποψη; Το πρόβλημα ήταν πως, αν δεχόταν ότι ήταν όντως δυνατές και ερμήνευε το γεγονός ότι δεν τις παρατηρούμε ισχυριζόμενος πως είναι όλες «κενές», τότε όλη η ύλη που βρίσκεται σε καταστάσεις θετικής ενέργειας θα παρέμενε, κατά κάποιο τρόπο, αιωρούμενη χωρίς στήριγμα πάνω από ένα απύθμενο πηγάδι. Κατά συνέπεια, θα έπεφτε αμέσως σε ολοένα χαμηλότερες ενεργειακές καταστάσεις, εκπέμποντας ανεξάντλητες ποσότητες ενέργειας κατά τη διαδικασία αυτή. Ο Ντιράκ διακήρυξε, λοιπόν, με τόλμη ότι δεν παρατηρούμε αυτές τις καταστάσεις επειδή είναι όλες «γεμάτες»! Κατόπιν θεώρησε ότι η έκλυση επαρκούς ενέργειας θα προκαλούσε (για παράδειγμα) το άλμα ενός ηλεκτρονίου αρνητικής ενέργειας σε μια κατάσταση θετικής ενέργειας, αφήνοντας πίοω του μια «τρύπα», η οποία θα συμπεριφερόταν οος θετικά φορτισμένο σωματίδιο. Ο Ντιράκ σκέφθηκε κατ' αρχάς ότι κάτι τέτοιο θα εξηγούσε ενδεχομένως την ύπαρξη των πρωτονίων, αλλά στη συνέχεια αναγνωρίστηκε ότι η ιδέα αυτή εξηγούσε τις παράξενες τροχιές που είχαν παρατηρηθεί σε περιπτώσεις όπου «ηλεκτρόνια» ακολουθούσαν «λάθος» καμπύλη/^^ Dirac, Ρ.Α.Μ. (1928) «The quantum theoiy of the electron», Proceedings of the Royal Society (A), 117, 610 κ.ε.· 118, 351 κ.ε. Για την αλληλεπίδραση της θεωρητικής και της πειραματικής εργασίας 6λ. Hanson, N.R. (1963) The Concept of the Positron, Cambridge, Cambridge University Press, κεφ. 9.

220

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Έτσι αποκαλύφθηκε το «αντιηλεκτρόνιο» ή «ποζιτρόνιο» μαζί με ένα ολόκληρο θηριοτροφείο «αντισωματιδίων», που συλλογικά αναφέρονται ως «αντιύλη». Αν ένα αντισωματίδιο συγκρουστεί με ένα συνηθισμένο σωματίδιο, το αποτέλεσμα είναι η αμοιβαία τους «εξαΰλωση», καθώς το σωματίδιο πέφτει σε μια «τρύπα», απελευθερώνοντας την ενέργεια που αρχικά τους είχε δώσει τη δυνατότητα να υπάρχουν χωριστά. Η άπειρη θάλασσα μη ανιχνεύσιμων καταστάσεων αρνητικής ενέργειας του Ντιράκ ακούγεται πολύ πιο ακατανόητη από τον παλιό αιθέρα, και οι φυσικοί προτιμούν να περιορίζονται σε έναν φορμαλισμό που χρησιμοποιεί μαθηματικούς τελεστές «δημιουργίας» και «εξαφάνισης», χωρίς να εκδηλώνουν οποιεσδήποτε «μεταφυσικές» δεσμεύσεις. Όμως, συνέπεια της θεωρίας είναι ότι στο κενό θα πρέπει να ληφθούν υπ' όψιν οιονεί φωτόνια και οιονεί ζεύγη ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων. Φαίνεται πως υπάρχει ένας ολόκληρος κόσμος που μας χωρίζει από το αρχαίο θεωρητικό σχήμα των «Ατόμων και του Κενού». Δυσκολίες για τον ατομισμό προκύπτουν επίσης σε σχέση με τις σύγχρονες θεωρίες για τη δομή των «στοιχειωδών» σωματιδίων, που στηρίζονται στα «κουάρκ». Ό τ α ν η πληθώρα των σωματιδίων που παράγονται από πειράματα σύγκρουσης σε υψηλές ενέργειες μπήκε σε μια τάξη, δηλαδή όταν έγινε δεκτό ότι τα σωματίδια αυτά εντάσσονταν σε κατηγορίες που περιγράφονταν από ομάδες συμμετρίας, παρατηρήθηκε ότι επρόκειτο για τις συμμετρίες ακριβώς αιπές που θα περίμενε κανείς εάν τα σωματίδια ήταν φτιαγμένα από τρία είδη πιο θεμελιωδών μονάδων - τ ω ν αποκαλούμενων «άνω», «κάτω» και «παράδοξο» κουάρκ. Σύμφωνα με αυτήν την αντίληψη, το πρωτόνιο αποτελείται από δύο άνωκουάρκ σε συνδυασμό με ένα κάτω-κουάρκ, ενώ το π-μεσόνιο αποτελείται από ένα ζεύγος κουάρκ-αντικουάρκ. Αρχικά θεωρήθηκε ότι η μάζα ενός κουάρκ ήταν περίπου πέντε φορές μεγαλύτερη από τη μάζα του πρωτονίου, πράγμα που σήμαινε ότι τα δεκατέσσερα δέκατα πέμπτα της μάζας των συστατικών ενός πρωτονίου «αναλώνονταν» ως ενέργεια σύνδεσης. Στο ηλιακό σύστημα με τον Ή λ ι ο και τους πλανήτες του, ή

ΟΙ ΕΣΧΑΤΟΙ ΔΟΜΙΚΟΙ ΛΙΘΟΙ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ

221

σε ένα άτομο με τον πυρήνα και τα ηλεκτρόνιά του, ή ακόμα και μέσα στον πυρήνα με τα πρωτόνια και τα νετρόνια του, οι ενέργειες σύνδεσης είναι συγκριτικά μικρές, γεγονός που μας δίνει τη δυνατότητα να θεωρούμε αυτά τα συστήματα ως αποτελούμενα από ανεξάρτητα μέρη. Αλλά όταν τα συστατικά αναλώνονται κατά τη σύνδεση, εξακολουθούν να είναι «μέρη»; Για ένα διάστημα, οι θεωρίες των κουάρκ αντιμετώπισαν την πρόκληση μιας ριζοσπαστικής εναλλακτικής προσέγγισης, η οποία προτάθηκε από τον Τζόφρυ Τσου.^^^^ Η υπόθεση «bootstrap» που πρότεινε ο Τσου θεωρήθηκε ότι υποστήριζε την αντι-μηχανιστική, «οργανιστική» μεταφυσική. Ο Τσου παρατηρεί ότι κάθε «στοιχειώδες σωματίδιο» μπορεί να μεταστοιχειώνεται σε ομάδες από σωματίδια άλλων ειδών, τα οποία μπορούν με τη σειρά τους να υφίστανται άλλες οιονεί μεταστοιχειώσεις. Κατά τον υπολογισμό της συμπεριφοράς ενός σωματιδίου, αυτές οι «οιονεί δυνατότητες» πρέπει να θεωρούνται ως συστατικά του στοιχεία. Ο Τσου κατέληξε στο συμπέρασμα ότι κάθε σωματίδιο μπορεί να εκληφθεί ως αποτελούμενο από όλα τα άλλα, οπότε κανένα τοα^ς δεν είναι τελικά «στοιχειώδες». Αν μια τέτοια ανάλυση ήταν ορθή, τότε η αναζήτηση του «έσχατου» σωματιδίου θα έπρεπε να λάβει ένα αιφνίδιο και οριστικό τέλος, καταλήγοντας στο «βασικό επίπεδο» μιας οργανικά αλληλεξαρτώμενης πολυπλοκότητας. Εάν αυτό συνεπαγόταν, επιπροσθέτως, ότι δεν θα έπρεπε στο εξής να γίνεται καν προσπάθεια αναζήτησης ενός βαθύτερου επιπέδου δόμησης, τότε ο «οργανικισμός» θα μπορούσε να εξελιχθεί σε σκοταδιστικό δόγμα. Το εκπληκτικό όμως στην όλη υπόθεση είναι το γεγονός ότι μπορεί κανείς έστω και να συλλάβει μια τέτοια θεωρία περί «δημοκρατίας των αδρονίων». Η εξισωτική θεωρία του Τσου αναγκάστηκε να υποχωρήσει μπροστά σε μια νέα θεωρία περί κουάρκ, όπου τα τρία αρχικά μέλη επεκτάθηκαν σε έξι (με την προσθήκη του (63) Chew, G.F. (1968) Science, 161, 762-5· Chew, G.F. (1970) Physics Today, 23, 23-8.

222

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

«γοητειπτικού» κουάρκ, του κουάρκ «κορυφής» και του κουάρκ «βάσης»). Πειράματα σκέδασης έχουν δώσει ενδείξεις για την ύπαρξη «σημειακών» αντικειμένων μέσα στα πρωτόνια και τα νετρόνια, αλλά κανείς δεν έχει κατορθώσει να τα «απελευθερώσει», ενώ, σύμφωνα με μια θεωρία που συμμερίζονται πολλοί, μπορεί να είναι αδύνατο να γίνει κάτι τέτοιο. Αρχικά είχε φανεί ότι ορισμένα σωματίδια έπρεπε να περιέχουν εντελώς όμοια κουάρκ σε εντελώς όμοιες καταστάσεις, πράγμα που αντέφασκε με την απαγορευτική αρχή του Πάουλι. Η λύση των θεωρητικών ήταν να δεχθούν αξιωματικά μια νέα ιδιότητα, ως προς την οποία τα εν λόγω κουάρκ θα διέφεραν. Εφ' όσον αυτό που χρειαζόταν ήταν κάτι σαν τρεις ποικιλίες «φορτίου», θεωρήθηκε πως τα τρία βασικά χρώματα -κόκκινο, κίτρινο και μπλε— μπορούσαν να παρέχουν την αναλογία, και η νέα ιδιότητα ονομάστηκε «χρώμα». Ορισμένες αναλογίες προς γνωστούς νόμους έκαναν την εμφάνιση τους —όμοια χρώματα απωθούνται, αντίθετα χρώματα έλκοντα— και οδήγησαν στην ανάπτυξη της «κβαντικής χρωμοδυναμικής», κατ' αναλογία προς την κβαντική θεωρία του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Ωστόσο, τα κβάντα που μεταφέρουν τη «χρωμο-δύναμη» - τ α λεγόμενα «γλυόνια»- είναι και αυτά «χρωματισμένα», και άρα υπόκεινται επίσης στην ίδια δύναμη. Κατά συνέπεια, όταν τα κουάρκ απομακρύνονται, η δύναμη που τα συνδέει αυξάνει ραγδαία τείνοντας στο άπειρο. Αυτό σημαίνει ότι τα χρωματισμένα σωματίδια είναι εξαναγκασμένα να «συγκρατούνται», έτσι ώστε ποτέ να μην μπορεί να εκδηλωθεί μόνο του ένα καθαρό χρώμα. Ό λ α τα ελεύθερα σωματίδια (είτε αποτελούνται από κουάρκ, είτε απλώς από γλυόνια) πρέπει να είναι «λευκά», «αντι-λευκά» ή «άχρωμα». Α ν η «συγκράτηση (ή παγίδευση) του χρώματος» είναι πράγματι κανόνας της φύσης, τότε βρισκόμαστε μπροστά σε μια πρωτοφανή κατάσταση. Έχει νόημα να λέμε ότι κάτι είναι «συστατικό» εάν δεν μπορεί να απομονωθεί, ούτε καν ως ζήτημα αρχής; Είναι μια τέτοια οπτική συμβατή με τον «ατομισμό»; Μήπως αυτό σημαίνει ότι φτάσαμε ίσως στο επίπεδο εκείνο, πέρα από το οποίο είναι αδιανόητη κάθε διείσδυση;

ΟΙ ΕΣΧΑΤΟΙ ΔΟΜΙΚΟΙ ΛΙΘΟΙ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ

223

Η ιδέα ότι η σύγχρονη φυσική επιβεβαιώνει την οργανική ενότητα των πραγμάτων και ότι καταργεί κάθε άκαμπτη διάκριση μεταξύ παρατηρητή και παρατηρουμένου, μπορεί να στραφεί ενάντια σε μια «υλιστική» αντίληψη για τον κόσμο. Προς το τέλος της δεκαετίας του 1960, η εικόνα της επιστήμης ως προάγγελου της ειρήνης και της αφθονίας βρέθηκε στο στόχαστρο, εν μέρει εξαιτίας της εμπλοκής των θεσμών της επιστήμης σ' αυτό που ο Αϊζενχάουερ ονόμασε «στρατιωτικοβιομηχανικό πλέγμα», και εν μέρει λόγω των υποτιθεμένων αυταρχικών εκπαιδευτικών παραδόσεών της. Σε μια περίοδο φαινομενικά αναπόφευκτης επέκτασης, πολλοί είχαν την ευκαιρία να εμπλακούν σε ασχολίες που δεν φαίνονταν άμεσα παραγωγικές. Η νεολαία εξερευνούσε αποκλίνοντες τρόπους ζωής και ασυνήθιστα και απαγορευμένα είδη εμπειριών. Συχνά διατυπωνόταν η άποψη ότι οι δυτικοποιημένοι τρόποι σκέψης για τον κόσμο είχαν αποκόψει τους ανθρώπους από την «αμεσότητα» της επαφής τους με τα πράγματα, καθώς και ότι ήταν αναγκαίες οι γνώσεις του μυστικισμού της Ανατολής προκειμένου να αποκατασταθεί μια ολοκλήρωση της προσωπικότητας και μια αίσθηση αρμονίας με τους άλλους και με τη φύση. Η πρόσβαση σ' αυτό το βασίλειο ήταν εύκολη μέσω εκλαϊκευμένων συνόψεων των τεχνικών του Ανατολικού διαλογισμού ή με τη χρήση ψυχεδελικών ναρκωτικών. Σε αυτά τα συμφραζόμενα, η επιστήμη με τον τρόπο που παραδοσιακά διδασκόταν και εφαρμοζόταν, έδειχνε να αγκυλώνει τη φαντασία. Ωστόσο, στο εσωτερικό της επιστημονικής κοινότητας υπήρχαν τα αποθέματα για να απαντηθεί αυτή η πρόκληση, εφ' όσον υπογραμμιζόταν η σημασία του άλματος ποιητικής φαντασίας που απαιτείται για τη δημιουργία θεωριών, και η άσκηση των κριτικών ικανοτήτων του ατόμου που απαιτεί η αξιολόγηση τους. Πράγματι, όσοι ασχολήθηκαν με την αναμόρφωση της διδακτέας ύλης, ανακάλυψαν ότι ο Πόππερ είχε ήδη αναστήσει την εξοντωτική επίθεση του Χιουμ ενάντια στην εμπειριστική άποψη, η οποία διατεινόταν ότι η επιστήμη μπορούσε να προχωρήσει με το να συνάγει θεωρίες αλέθοντας ακατάπαυστα τα δεδομένα της παρατήρησης, και είχε αναπτύξει μία εναλλακτική μ έ θ ο ^

224

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

«εικασιών και απορρίψεων»/^'^) Οι περισσότερο ριζοσπαστικοί επικριτές της επιστήμης άδραξαν, όμως, μια ερμηνεία του έργου του Τόμας Κουν για να ισχυριστούν ότι όλη η επιστήμη εξαρτιόταν από θεμελιωδώς ανορθολογικές δεσμεύσεις, και ότι ως προς αυτό δεν υπερείχαν οι φυσικές επιστήμες των κοινωνικών, όπου αυτές οι δεσμεύσεις υποτίθεται ότι ήταν πολιτικές.^^^^ Το λεξιλόγιο και η παρουσίαση της επιστήμης προσαρμόστηκε κατά ένα μέρος σ' αυτές τις πιέσεις, που τις ένιωσαν και οι ίδιοι οι επιστήμονες. Ο Μάρεϊ Γκελμάν δανείστηκε το όνομα «κουάρκς» από ένα κομμάτι ιρλανδικής διαλέκτου στο έργο Finnegans Wake του Τζέιμς Τζόα^ς, ενώ με τις «Τέσσερις Μεγάλες Δυνάμεις» και τον «Οκταπλό Τρόπο» της θεωρίας μοναδιαίας συμμετρίας, η φυσική απηχούσε το κεντρικό Dharma του Βουδισμού. Μολονότι αυτοί οι υπαινιγμοί ήταν απλώς λεκτικοί, εν τούτοις υποδήλωναν την επιθυμία να προσαρμοστεί η επιστήμη στα πολιτισμικά συμφραζόμενά της. Σε ένα βαθύτερο επίπεδο, τα εννοιολογικά αινίγματα της θεμελιώδους φυσικής μπορούσαν να παρασταθούν ως ταυτόσημα από μεταφυσική άποψη με τις παράδοξες διατυπώσεις των Ανατολικών μυστικιστών, ενώ αυτοί οι «παραλληλισμοί» μπόρεσαν να ενισχυθούν τόσο από εκείνους που προσπαθούσαν να μεταδώσουν τον ενθουσιασμό τους για τη φυσική όσο και από εκείνους που επεδίωκαν μια κοινά αποδεκτή αυθεντία για μη παραδεδεγμένους τρόπους ζωής. Έχουμε ήδη ισχυριστεί ότι υπάρχουν σοβαροί λόγοι να είμαστε σκεπτικιστές απέναντι σε ισχυρισμούς ότι οι μυστικιστές της Άπω Ανατολής προέβλεψαν τα συμπεράσματα της σύγχρονης φυσικής για τη «φύση της πραγματικότητας». Στις μη θεϊστικές παραδόσεις της Ινδίας, της Κίνας και του Θιβέτ, η μυστικιστική κατάσταση λέγεται ότι είναι «κενή» και απερίγραπτη, ή αλλιώς ότι αποτελεί αντίληψη του «ΚεStevens, Ρ. (1978) Journal (rf Philosophy of Education, 12, 99-111. Lakatos, I. (1970) 'Falsification and the methodology of scientific research programmes', σιο Lakatos, I. and Musgrave, A. (επ. έκδ.) Criticism and the Growth of Knowledge, Cambridge, Cambridge University Press, σ. 93. Ελλ. μετ. Σύγχρονα θέματα.

ΟΙ ΕΣΧΑΤΟΙ ΔΟΜΙΚΟΙ ΛΙΘΟΙ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ

225

νου» και του «Απόλυτου» που διαφεύγει κάθε επαρκούς περιγραφης/®^^ Είναι όμως 686iaqidvo να ταυτίζονται όλες οι «απερίγραπτες εμπειρίες» μεταξύ τους, ενώ το γεγονός ότι οι σύγχρονοι φυσικοί, στην προσπάθεια τους να μιλήσουν για τον κόσμο που ανιχνεύουν με το μαθηματικό και πειραματικό οπλοστάσιό τους, βρήκαν κάποια γλώσσα που εκτείνεται πέρα από τα όριά του, δεν συνιστά λόγο για να πει κανείς ότι οι παράδοξες αποφάνσεις ορισμένων μυστικιστών δείχνει πως αυτοί είχαν άμεση εμπειρία της ίδιας «έσχατης πραγματικότητας». Η «γνώση» του μυστικιστή μοιάζει περισσότερο με «κατανόηση του μυστηρίου της ζωής» παρά με «γνώση γεγονότων για τον κόσμο». Τα μεταφυσικά συστήματα που σχετίζονται με μυστικιστικές πρακτικές ενδέχεται να μπορούν να χρησιμοποιηθούν με μεταφορικό τρόπο για να βοηθήσουν τους φυσικούς να αισθάνονται ότι έχουν οι ίδιοι εναρμονιστεί με τις θεωρίες τους, αλλά το ένα δεν μπορεί να συναχθεί από το άλλο. Οι προθέσεις και η πρακτική του μυστικιστή διαφέρουν από εκείνες του επιστήμονα, ακόμη και αν ο τελευταίος χρησιμοποιεί τις τεχνικές του άλλου ως βοήθεια για την παραγωγή νέων ιδεών. Η αναζήτηση του επιστήμονα ενδέχεται να συνοδεύεται από μυστικιστικές εμπειρίες, αλλά η χαρά και το δέος του είναι ένα πράγμα, και η γνώση που αποκτά κάτι το διαφορετικό. Οι ανακαλύψεις της σύγχρονης φυσικής δεν υποχρεώνουν κάποιον να υιοθετήσει μια συγκεκριμένη φιλοσοφική θέση, είτε πρόκειται για τον μυστικιστικό οργανικισμό είτε για τον διαλεκτικό υλισμό είτε για οτιδήποτε άλλο. Σε τελευταία ανάλυση, όλες αυτές οι ερμηνείες μπορούν να καταρριφθούν α π ό έναν τραχύ «θετικισμό». Μιλήσαμε για «άτομα», «ηλεκτρόνια» και «κουάρκς» σαν να είμαστε υποχρεωμένοι να τα θεωρήσουμε οος κάποιο είδος «πράγματος», ενώ εκλάβαμε ως βαοακό ζήτημα το κατά πόσο αυτά μοιάζουν με τα τραπέζια, τις καρέκλες και τα άλλα αντικείμενα της καθημερινής εμπειρίας. Restivo, S.P. (1978) 'Parallels and paradoxes in modem physics and easton mysticism', Social Studies of Science, 8(2), 143-81.

226

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Ίσως, όμως, η μεταφορά του «δομικού λίθου» να είναι ακόμη περισσότερο παραπλανητική από ό,τι ισχυριστήκαμε. Μια επιστημονική θεωρία μπορεί να θεωρηθεί ως μια τυπικήμαθηματική δομή, στο εσωτερικό της οποίας τα θεωρήματα συνάγονται από έναν περιορισμένο αριθμό αξιωμάτων, και όπου μερικά από αυτά τα θεωρήματα ερμηνεύονται από τους επονομαζόμενους «κανόνες αντιστοίχιοης» ως διατυπώσεις για πράγματα που μπορούν να μετρηθούν ή να παρατηρηθούν/^^^ Με αυτόν τον τρόπο, μια θεωρητική δομή μπορεί να συντονίζει ένα ευρύ φάσμα εμπειρικών νόμων. Εν τούτοις, οι όροι που ενυπάρχουν στα αξιώματα εν γένει δεν «ερμηνεύονται άμεσα» με το να συνδέονται με αναφορές παρατηρήσεων και αποτελέσματα πράξεων μέτρησης. Σύμφωνα με αιττήν την άποψη, τα «κουάρκς» και τα «ηλεκτρόνια» είναι θεωρητικοί όροι που δεν αντιστοιχούν σε κάποιες άμεσα παρατηρήσιμες οντότητες. Το πλησιέστερο σημείο όπου αυτοί οι θεωρητικοί όροι μπορούν να προσεγγίσουν την «άμεση παρατήρηση» είναι διαμέσου φαινομένων όπως οι τροχιές σωματιδίων σε θαλάμους φυσαλίδων, όπου βέβαια παρατηρούμε σειρές φυσαλίδων και όχι τα «σωματίδια» που υποτίθεται ότι τις παράγουν. Σε άλλους τύπους συσκευών, ενδέχεται να παρατηρούμε σπινθήρες, την κίνηση του δείκτη ενός οργάνου μέτρησης ή τις ενδείξεις που καταγράφει ένας ανιχνευτής. Οπότε προκύπτει το ερώτημα εάν αναφέρονται καν οι θεωρητικοί όροι σε κάποια είδη υπαρχουσών «οντοτήτων». Η θετικιστική ερμηνεία του ερωτήματος «Υπάρχουν ηλεκτρόνια;» είναι: «Η θεωρία του ηλεκτρονίου κάνει ορθές προβλέψεις;» Είναι επομένως χαρακτηριστικό του θετικισμού ότι αυτός δεν βλέπει διαφορά ανάμεσα σε έναν «ινστρουμενταλισμό» (ή εργαλειοκρατία), που διατείνεται ότι το να μιλάμε για ηλεκτρόνια είναι ένας βολικός μύθος προκειμένου να συντονίσουμε τα αποτελέσματα της παρατήρησης, και Camap, R. (1937) 'Foundations of logic and mathematics', International Encyclopedia of Unified Science, Chicago, University of Chicago Press, Braithwaite, R.B. (1955) Scientific Explanation, Cambridge, Cambridge University Press- Nagel, E. (1961) The Structure of Science, London, Routledge & Kegan Paul.

ΟΙ ΕΣΧΑΤΟΙ ΔΟΜΙΚΟΙ ΛΙΘΟΙ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ

227

έναν «ρεαλισμό» που διακηρύττει ότι τα ηλεκτρόνια πράγματι υπάρχουν πίσω από τις παρατηρήσεις και ανεξάρτητα από τις θεωρίες μας. Όσον αφορά τον θετικισμό, και οι δυο «ερμηνείες» συμφωνούν ότι η θεωρία είναι επιτυχημένη, και σ' αυτό και μόνον περιορίζονται τα όσα μπορούν να λεχθούν. Μπορεί να φανεί ότι θα ήταν «απλούστερο» αν μπορούσε κανείς να εξαλείψει κάθε αναφορά στο «ηλεκτρόνιο» και οτιδήποτε σχετικό, και να παράσχει απλώς τα μέσα για τον συντονισμό των όσων δίδονται από την εμπειρία. Πράγματι, αν μια θεωρία είναι αξιωματοποιημένη, και αν ήμασταν σε θέση να ξεχωρίσουμε τους όρους της σε δύο διακριτές κατηγορίες, τότε θα μπορούσαμε χωρίς ιδιαίτερο πρόβλημα να φτιάξουμε μια «υπο-θεωρία» που θα χρησιμοποιούσε μόνο τους όρους τής μιας κατηγορίας και θα παρήγαγε όλα τα απαραίτητα θεωρήματα.^^®) Θα απαιτείτο όμούς σοβαρός λόγος για να γίνει μια τέτοια πράξη απάλει\|)ης, ενώ, με δεδομένη την ασάφεια αναφορικά με το νόημα της «παρατήρησης», και το γεγονός ότι όλες οι παρατηρησιακές αναφορές είναι εμποτισμένες από θεωρητικές έννοιες, είναι δύσκολο να δει κανείς πώς μπορεί να αιτιολογηθεί ένα συγκεκριμένο πρόγραμμα μιας τέτοιας εκτομής. Εν τούτοις, το γεγονός ότι είναι δυνατό να εξαλειφθούν οι αναφορές σε «θεωρητικές οντότητες» χωρίς να υπάρξουν ορατές εμπειρικές συνέπειες αρκεί για να σπείρει αμφιβολίες ως προς την παραδοχή ότι η επιτυχία των θεωριών περί δομικών λίθων νομιμοποιεί την κυριολεκτική υιοθέτηση τους. Ο «ρεαλισμός» διαθέτει όμως μια σημαντική μεθοδολογική όψη. Απαιτεί να λάβουμε πολύ σοβαρά υπ' όψιν το ζήτημα του κατά πόσο οι υποθέσεις που -κάνουν οι θεωρίες μας είναι συνεπείς. Ο ινστρουμενταλισμός με τις συνταγές του δεν απαιτεί κάτι παρόμοιο. Ο φαινομεναλισμός (ή ο υπομικροσκοπικός φαινομεναλισμός) παρέχει έναν τρόπο για να παρακάμψουμε τα ζητήματα κατανόησης, αλλά αν Ramsey, F.P. (1931) The Foundation of Mathematics, London, Roudedge & Kegan Paul, κεφ. 9· Craig, W. (1956) 'Replacement of auxiliaiy expressions'. Philosophical Review, 65, 38-55.

228

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

αντό συνεπάγεται ότι απλώς διερευνούμε πειραματικά αποτελέσματα που παράγουμε με τις συσκευές μας, και ότι αυτές δεν μπορούν να μας πουν τίποτε για το «τι υπάρχει», τότε το όλο εγχείρημα μοιάξει με ακριβοπληρωμένο κακόγουστο αστείο που παίξαμε στον εαυτό μας. Και είναι δύσκολο να πιστέψει κανείς έναν θετικιστή που ισχυρίζεται ότι κάτι τέτοιο είναι αδιάφορο. Ό τ α ν οι πειραματικοί «βομβαρδίζουν» πρωτόνια με ηλεκτρόνια, πρέπει να πιστεύουν στην ύπαρξη τόσο των βλημάτων όσο και των στόχων τους. Μολονότι ο φαινομεναλισμός δείχνει να είναι «πρακτικός», είναι εν τούτοις μια θεωρία που προσιδιάζει περισσότερο σε θεατές παρά σε δρώντα υποκείμενα.

5.

Φυσική, ιδεολογία και Απόλυτη Αλήθεια

Όλοι διαθέτουμε αρκετή πρακτική γνώση για τον φυσικό κόσμο και την κοινωνία, και δεν θα ήμασταν σε θέση να επιβιώσουμε χωρίς αυτήν. Μεγάλο μέρος αυτής της γνώσης είναι εναποτιθεμένο σε συνταγές για το πώς πρέπει να γίνουν ορισμένα πράγματα. Οι συνταγές αυτές ανήκουν σε πλαίσια παραδοχών που κατά μεγάλο μέρος δεν γίνονται ρητές, ενώ μπορεί να είναι ή να μην είναι συμβατές μεταξύ τους. Οι άνθρωποι μαθαίνουν να τα βγάζοττν πέρα χωρίς να αναπτύσσουν κατ' ανάγκην υψηλού επιπέδου θεωρίες. Μπορεί κανείς να αγοράζει και να πουλά χωρίς να είναι σε θέση να αναπτύξει μια θεωρία του χρήματος, ενώ μπορεί να χρησιμοποιήσει μια τηλεόραση χωρίς να είναι σε θέση να πει οτιδήποτε αναφορικά με τη φύση του ηλεκτρονίου. Αυτό το σώμα της πρακτικής τεχνογνωσίας είνοα ευέλικτο, αλλά και στέρεο. Επειδή δεν είναι συντονισμένο με τη μορφή μιας ακριβούς, ρητά διατυπωμένης θεωρίας, έχουμε την τάση να μην το εκτιμούμε ιδιαίτερα, παρά το γεγονός ότι όλα τα άλλα που κάνουμε εξαρτώνται από αυτό. Κατ' αντιπαραβολή, η επιστημονική δραστηριότητα είναι ρητά καθοδηγούμενη από τη θεωρία, αλλά αυτό δεν

230

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

αρνείται το γεγονός ότι η τελευταία υποβαστάζεται από το ίδιο είδος πρακτικών συνταγών. Έ ν α ς φυσικός θα μάθει πώς να φτιάχνει τη συνδεσμολογία ενός κυκλώματος, πώς να χρησιμοποιεί έναν παλμογράφο, πώς να καμπυλώνει μια ακτίνα ηλεκτρονίων κατά έναν συγκεκριμένο βαθμό. Η ίδια η θεωρία μπορεί να ερμηνεύεται απλώς ως όργανο πρόβλε\|της και ελέγχου, ενώ, υπό μια έννοια, το να έχεις αυτή τη γνώση πράγματι σημαίνει «να ξέρεις πώς είναι ο κόσμος». Μια ισχυρά θετικιστική ερμηνεία της θεωρίας παράγει μια «ινστρουμενταλιστική» εικόνα της επιστήμης, ενώ συνεπάγεται ότι οι απόπειρες να ενσωματωθούν τα αποτελέσματα της επιστήμης σε πλαίσια ευρύτερης σημασίας είναι επιστημονικά και κυριολεκτικά χωρίς νόημα. Επομένως, ο θετικισμός μπορεί να λειτουργήσει ως επαγγελματική ιδεολογία, κατάλληλη να υπερασπιστεί την επικράτεια μιας τεχνικής κοινότητας που επιλύει αινίγματα, έχει εμπιστοσύνη στις ειδικές γνώσεις της, και περιφρονεί τις ερασιτεχνικές απόπειρες ανάμειξης στις πρακτικές της. Το να πει κανείς όμως ότι ο θετικισμός, στη μια ή την άλλη μορφή του, μπορεί να λειτουργήσει ως επαγγελματική ιδεολογία, δεν σημαίνει ότι τον καταρρίπτει. Ε δ ώ χρησιμοποιώ τον όρο «ιδεολογία» ως ένα σύστημα πεποιθήσεων για τους ανθρώπους, την κοινωνία και τον κόσμο, το οποίο υπηρετεί τα συμφέροντα κάποιας ομάδας. Το αν αυτές οι πεποιθήσεις είναι αληθείς ή ψευδείς αποτελεί ξεχωριστό ζήτημα. Το πρόβλημα με τον θετικισμό δεν είναι ότι συνιστά ιδεολογία, αλλά ότι ανάγει την επιστήμη σε ακυβέρνητο σκάφος τεχνικής. Και ενώ αυτό σε καμιά περίπτωση δεν αποτελεί απόδειξη της απαξίας του θετικισμού, σίγουρα περιορίζει την ελκυστικότητά του. Οι παραδεδεγμένες εικόνες που έχει η επιστήμη για τον εαυτό της έρχονται σε σύγκρουση με τον στεγνό ινστρουμενταλισμό. Η επιστήμη διαθέτει ένα Πάνθεον ηρώων γεμάτο από τους καλούς και το\)ς μεγάλους, που όλοι τους ανακάλυψαν κάποια otjni της Αλήθειας. Αυτές οι μορφές χρησιμεύουν ως ορόσημα, κατευθυντήριοι δείκτες και φύλακες άγγελοι στο δρόμο της Ατελείωτης Αναζήτησης του Ανθρώπου για

ΦΥΣΙΚΗ, ΙΔΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΛΗΘΕΙΑ

231

τη Γνώση. Αυτοί οι ήρωες, η αναζήτηση τους και οι αλήθειες που ανακάλυψαν κατέληξαν να διαδραματίζουν έναν ρόλο πολιτισμικών συμβόλων. Επομένως, η επιστήμη δεν αντικρίζεται απλώς ως μέσο για κάποιους άλλους σκοπούς, όσο κοινωνικά χρήσιμοι και αν είναι αυτοί, αλλά ο)ς αυτοσκοπός. Η επιστήμη εμφανίζεται να αναζητά το Κλειδί του Σύμπαντος, που βρίσκεται κρυμμένο κάπου μόλις πίσω από τα σύνορα της σημερινής θεωρίας. Επομένως, οι πρόοδοι που επιτυγχάνονται στη βασική φυσική προσφέρουν με την ίδια την ΰ π α ρ ί ή τους τη νομιμοποίηση του κοινωνικού περιβάλλοντος μέσα στο οποίο παράγονται. Η συσχέτιση των σύγχρονων ναών της φυσικής υψηλών ενεργειών με τους μεσαιωνικούς καθεδρικούς ναούς είναι κάτι παραπάνω από απλή αναλογία, μολονότι η παραμυθία αυτής της νέας ορθολογικής λατρείας δεν είναι ανοιχτή στους πολλούς. Ό τ α ν ρωτήθηκε ποια είναι η συμβολή του Fermilab στην άμυνα των Ηνωμένων Πολιτειών, ένας πρώην διευθυντής του φέρεται ότι απάντησε: «Το Fermilab είναι αυτό που κάνει τις Ηνωμένες Πολιτείες άξιες να τις υπερασπιστεί κανείς!» Και στη Βρετανία, η μεγαλοπρεπής μορφή του Sir Isaac Newton τιμήθηκε στο χαρτονόμισμα της μιας λίρας του 1978, διεκδικώντας εμμέσως τη δικαίωση των θεσμών που συμβολίζει το τραπεζογραμμάτιο. Εφ' όσον ο άνθρωπος που ανακάλυψε τους Νόμους της Φύσης ήταν και ο ίδιος, ως Διοικητής του Νομισματοκοπείου, σταθερός θιασώτης του Νόμου και της Τάξης στην Κοινωνία, μπορούμε να υποθέσουμε ότι θα είχε εγκρίνει αυτή την αμοιβαία υποστήριξη (αν και θα είχε σίγουρα διαμαρτυρηθεί για την κακή αναπαραγωγή του σκίτσου του!). Η επιστημονική πρόοδος διεκδικείται ενδεχομένως από πολλές μεριές ως νομιμοποίηση μιας «ελεύθερης αγοράς τοϊν ιδεών» ή ενός «επιστημονικού υλισμού» ή ενός «έμμονου θετικισμού», αλλά όλοι (σχεδόν) συμφωνούν στην εκτί4νηαη ότι αποτελεί κολοφώνα των ανθρώπινων επιτευγμάκον, επιτε\τγμάτων ενσωματωμένων μέσα σε ένα πλαίσιο κοινοτνικών στόχων και αξιών. Αχπές οι σκέψεις μπορεί να ποχρέχοαιν ένα ισχυρό κίνητρο σε όσους αφοσιώνονται σε μια επιοηημονική σταδιοδρομία. Ο ίδιος ο Νεύτων παραδέχτηχε ότι:

232

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

«Όταν έγραφα την Πραγματεία μου για το Σύστημα μας, είχα στραμμένη την Προσοχή μου σε Αρχές, όπως αυτές που έχουν οι άνθρωποι αναφορικά με την Πίστη τους στο Θείον, ενώ τίποτε δεν μου δίνει περισσότερη χαρά από το γεγονός ότι βρήκα πως ήταν χρήσιμη γι' αυτόν τον Στόχο». Και όσοι ερμήνευσαν τη φυσική του 20ού αιώνα είχαν συχνά ως κίνητρο την ίδια επιθυμία να προάγουν κάποια κοσμοαντίληψη φορτισμένη με αξίες. Βεβαίως, οι «αξίες» μπορούν να υπεισέλθουν στην επιστήμη με πολλούς και διάφορους τρόπους. Όσον αφορά την επιστημονική πρακτική, η προσήλωση σε αξίες, όπως, για παράδειγμα, το να λες την αλήθεια, είναι ουσιώδης. Είναι επίσης σαφές ότι ηθικοί λόγοι ενδέχεται να απαγορεύουν ορισμένα είδη ερευνών, γιατί η συναφής γνώση μπορεί να αποτελεί «ταμπού». Ακόμη, είναι προφανές ότι η επιλογή ενός προβλήματος προς διερεύνηση εξαρτάται αμέσως ή εμμέσως από αξιακές κρίσεις. Ενώ όμως τέτοιες επιλογές μπορεί να επηρεάζουν την «ουδετερότητα» της επιστήμης, κάνοντάς την υπηρέτη ειδικών συμφερόντων, δεν επηρεάζουν την «αντικειμενικότητά» της. Πράγματι, η προσήλωση σε αξίες εσωτερικές της επιστημονικής δραστηριότητας είναι κατά τέτοιο τρόπο σχεδιασμένη, ώστε να προφυλάσσει την αντικειμενικότητα της επιστήμης. Οι επιστήμονες διαστρεβλώνουν μερικές φορές τα τεκμήρια, αλλά αν αυτό γίνεται επίτηδες, τότε διατρέχουν τον κίνδυνο να εξοβελιστούν από την επιστημονική κοινότητα: Η απάτη είναι θανάσιμο αμάρτημα. Έχουμε όμως διατυπώσει την άπο\))η ότι κάθε «τεκμήριο» διαμεσολαβείται από θεωρητικά φορτισμένες περιγραφές, και, σε αυτό τον βαθμό, η αποδοχή τους οφείλει να είναι προσωρινή. Οι θεωρητικές δεσμεύσεις είναι αναπόφευκτες και σημαίνουν ότι δεν είναι εφικτό εκείνο το είδος αντικειμενικότητας που επιδιώκει ο εμπειρισμός. Αυτό όμως δεν σημαίνει από μόνο του ότι η επιστήμη αδυνατεί να είναι αμερόληπτη και κριτική, άρα και «αντικειμενική» υπό μια άλλη έννοια. Ωστόσο, τα στοιχεία που συλλέξαμε σ' αυτό το βιβλίο δείχνουν ότι οι εξωτερικές επιρροές στην επιστήμη μπορούν να φθάσουν σε βάθος και να επηρεάσουν, όχι μόνο την ερμηνεία της

ΦΥΣΙΚΗ, ΙΔΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΛΗΘΕΙΑ

233

σημασίας μιας θεωρίας, αλλά και τον τρόπο με τον οποίο παρουσιάζεται, ακόμη και τα κριτήρια που διέπουν το κατά πόσο είναι αποδεκτή. Το συμπέρασμα αυτό ενδέχεται να φανεί ότι εγγίζει την αίρεση: Δεν μας έχουν διδάξει ότι η ορυσική και τα μαθηματικά μάς δίνουν γνώση συγκεκριμένου τύπου, γνώση απολύτως άκαμπτη, ασφαλή και αντικειμενική; Ακόμη, αν πιστέψουμε τους ηρωικούς μύθους της επιστήμης, κάθε απόπειρα να εξαναγκαστεί αχπή να τεθεί στην υπηρεσία κάποιας ιδεολογίας οδήγησε σε καταστροφές, ενώ δεν μπορεί να αμφισβητηθεί ότι η διαδικασία της επιστημονικής ανάπτυξης οφείλεται σε μεγάλο βαθμό σε προβλήματα και στόχους που τέθηκαν περισσότερο εκ των έσω, από τις προσπάθειες της ίδιας της επιστημονικής κοινότητας, παρά επιβλήθηκαν από κάποιους εξωτερικούς καταναγκασμούς. Αυτό δεν σημαίνει όμως ότι η επιστημονική κοινότητα είναι εντελώς αποκομμένη από την υπόλοιπη κοινωνία. Στην περίπτωση των μαθηματικών, το ειδικό καθεστώς τους ως υπέρτατο δείγμα αντικειμενικότητας στη γνώση, είναι κάπως περίεργο.^^^ Ό π ω ς έχουμε ήδη επισημάνει (σελ. 17), οι αλήθειες και οι αποδείξεις των μαθηματικών δεν εξαρτώνται από τις μαρτυρίες των αισθήσεων, με συνέπεια ορισμένοι να ισχυρισθούν ότι τα μαθηματικά εξαρτώνται από «υπερβατικά αντικείμενα», στα οποία πρόσβαση έχει μόνο ο Λόγος. Όμως, όπως και στην περίπτωση της ηθικής και της πολιτικής εξουσίας, η επίκληση μιας υπερβατικής επικράτειας προς υποστήριξη μιας σειράς κοινωνικών θεσμών και πρακτικών μπορεί απλώς να είναι ένας τρόπος μεταμφίεσης του γεγονότος ότι αυτοί οι θεσμοί και πρακτικές είναι θεμελιωμένοι στην κοινωνική συναίνεση. Τα μαθηματικά είναι σε τελική ανάλυση μια ανθρώπινη επινόηση. Η κατάσταση είναι προφανώς διαφορετική στη ςηκτική: Τελικά υπάρχει ο φ)υσικός κόσμος στον οποίο αναφέρεται η (1) ΒΙοοΓ, D. (1976) Knowledge and Social Imagery, London, Routledge & Kegan Paul, κεφ. 5, 6 και 7· Bloor, D. (1973) 'Wittgenstein and Mannheim on the sociology of mathematics', στο: Studies in the History and Philosophy ofScietKe, 4(2), 65-76.

234

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

φυσική! Μπορεί να προκύψει εν τούτοις μια παρόμοια παρερμηνεία, γιατί κάποιος ενδέχεται να σκεφθεί ότι οι θεωρίες και οι έννοιες μας έχουν αυτές οι ίδιες τα χαρακτηριστικά του φυσικού κόσμου που υποτίθεται ότι περιγράφουν και εξηγούν. Επομένως, κάποιος υπόκειται στον πειρασμό να αναφερθεί στη γνώση ως «ανθεκτική σαν βράχο», «σταθερή» και «πραγματική», καθώς και να σκεφθεί ότι, όταν κάτι είναι «προφανές», εκείνο που έχει μιλήσει είναι τα γεγονότα και όχι ο εαυτός μας. Ό τ α ν μιλάμε όμως, στηριζόμαστε στους πολιτισμικούς πόρους μιας γλώσσας που αντανακλά συγκεκριμένα συμφέροντα και κοσμοαντιλήψεις. Τι γίνεται τότε με την ιδέα της «Απόλυτης Αλήθειας»; Προφανώς, δεν υπάρχει κανένα υπερβατικό βασίλειο εννοιών και θεωριών, που παραμένουν εσαεί σε τέλεια αντιστοιχία με την κατάσταση πραγμάτων που βρίσκουμε στον κόσμο, ανεξάρτητα από τις οποιεσδήποτε ανθρώπινες συμβάσεις. Οι έννοιες είναι «κοινωνικοί θεσμοί» διαμορφωμένοι από μια κοινότητα που χρησιμοποιεί τη γλώσσα, και όχι «πράγματα», υπερβατικά ή άλλα. Η «Αλήθεια» που μπορούμε να τους αποδώσουμε είναι μια σχέση αντιστοιχίας ανάμεσα σε όσα λέμε και τον κόσμο, ενώ προκύπτει ότι μια «αλήθεια» έχει έναν αντικειμενικό, αλλά και έναν συμβασιακό πόλο: Εξαρτάται τόσο από τους έμμεσους κανόνες που διέποττν συγκεκριμένες έννοιες, όσο και από το πώς είναι ο κόσμος. Θα μπορούσαν να υπάρχουν πολλά διαφορετικά συστήματα εννοιών ικανών να χρησιμοποιηθούν για να περιγραφεί ο κόσμος «με ορθό τρόπο», σύμφωνα με τα δικά τους έμμεσα κριτήρια. Οι οπωροπώλες χαρακτηρίζουν τις φράουλες, τα σμέουρα, τα φραγκοστάφυλα και τα βατόμουρα συλλήβδην ως «μούρα». Οι φοιτητές της στοιχειώδους βοτανικής μαθαίνουν ότι· έχουν άδικο, και ότι τα μούρα είναι φρούτα σαν τις μπανάνες, τα αγγούρια, τις ντομάτες και - η τύχη το έφερε έτσι— τα φραγκοστάφτυλα. Μαθαίνουν ότι μια φράουλα είναι «στην πραγματικότητα» ένα διογκωμένο δοχείο που καλύπτεται από αχαίνια, ενώ τα σμέουρα και τα βατόμουρα είναι «στην πραγματικότητα» τσαμπιά από δρύπες. Όμως αυτή η

ΦΥΣΙΚΗ, ΙΔΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΛΗΘΕΙΑ

235

κριτική που ασκείται crrov οπωροπώλη αποτελεί άχρηστο ακαδημαϊκό ιμπεριαλισμό. Οι οπωροπώλες και οι πελάτες τους έχουν ενδιαφέροντα διαφορετικά από εκείνα των βοτανολόγων: Τους ενδιαφέρει η γεύση, η εμφάνιση και το αν τρώγεται κάτι με σαντιγΰ. Για την πρακτική του οπωροπώλη ουδόλως ενδιαφέρει το αν κάποια λαχανικά είναι βολβοί, ριζώματα ή ρίζες. Δεν έχει νόημα να ρωτάμε ποιο σύστημα ταξινόμησης είναι «ορθότερο». Αυτό δεν σημαίνει όμως ότι όλα τα συστήματα εννοιών είναι εξίσου καλά. Είναι προφανές πως ορισμένα συστήματα εννοιών υπερέχουν κατά πολύ άλλων, σε σχέση με ορισμένα είδη επιδιώξεων. Η επιστήμη είναι ένα είδος επιδίωξης, ή ίσως θα έπρεπε να πούμε, μια οικογένεια λίγο-πολύ συγγενών επιδιώξεων. Το να λέμε όμως πως στόχος της επιστήμης είναι η «κατανόηση» των νόμων της φύσης, δεν βοηθά ιδιαίτερα. Υποδηλώνει κάποιον «συντονισμό» με θεωρίες που δίδονται εξ ουρανού, αλλά δεν παρέχει κριτήρια που θα μπορούσαν να καθοδηγήσουν την επιστημονική πρακτική. Οι ινστρουμενταλιστές επιμένουν ότι στόχος της επιστήμης είναι «η πρόβλεψη και ο έλεγχος» (πράγμα που ταιριάζει σε ορισμένα πεδία της επιστήμης περισσότερο απ' ό,τι σε άλλα), γεγονός που παρέχει ένα μέσο για να συγκρίνουμε τη σχετική γονιμότητα τών διαφόρων θεωριών. Μια εσφαϊ^ιένη φυσική θεωρία που χρησιμοποιεί «λάθος» έννοιες, μπορεί τότε να οριστεί ως η θεωρία που αποτυγχάνει να παραγάγει επιτυχείς προβλέψεις, ενώ χαρακτηρίζουμε τις έννοιες «εσφαλμένες» επειδή οι θεωρίες που τις ενσωματώνουν εμφανίζουν αποτυχίες. Ό π ω ς είδαμε όμως, τα κριτήρια με βάση τα οποία μια θεωρία κρίνεται αποδεκτή μπορούν να υποστούν αλλαγές. Ιδιαίτερα σημαντικό είναι εδώ αντό που θα αποκαλούσαμε «ρυθμιστικές αρχές» της επιστήμης, ενώ ήταν αυτές ακριβώς οι αρχές που ανατράπηκαν στις μεγάλες επισττ|Αονικές επαναστάσεις. Έτσι, η μηχανική φιλοσοφία του 17ου αιώνα εξοβέλισε τις αισθητηριακές ποιότητες και τους σκοπούς από το λεξιλόγιο της φυσικής, αντικαθιστώντας τις π ρ ώ τ ^ από την ύλη εν κινήσει και τους δεύτερους από την αιτιακή

236

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

δράση εξ επαφής. Η επιτυχία της θεωρίας της βαρύτητας του Νεύτωνος, όμως, απαιτούσε μια άλλη μεταβολή οπτικής γωνίας: Οι καλές θεωρίες δεν είναι ανάγκη να ενσωματώνουν μια πρόδηλη «μηχανική» εικόνα, αλλά πρέπει να περιέχουν μια μαθηματική διατύπωση των νόμων που διέποχτν τις δυνάμεις που δρουν σε ένα σύστημα. Η πεδιακή θεωρία του 19ου αιώνα συνεπαγόταν ότι οι θεωρίες «δράσης από απόσταση» δεν ήταν τελικά καθόλου κατανοητές, και αποκατέστησε τη δράση δια της συνεχούς επαφής. Οι θεωρίες του αιθέρα έδιναν και πάλι τη δυνατότητα να εξηγηθούν τα πάντα στη βάση ευφάνταστων μηχανισμών, αλλά η ειδική σχετικότητα, αφ' ότου θριάμβευσε, έδωσε προτεραιότητα στο «αναλλοίωτο» έναντι του «μηχανισμού». Τέλος, όταν γεννήθηκε η κβαντομηχανική, απαίτησε την εγκατάλειψη της παλιάς φιλοδοξίας να υπολογίζονται με βεβαιότητα όλες οι λεπτομέρειες της συμπεριφοράς ενός συστήματος. Σε κάθε περίπτωση, η μετάβαση εμπεριείχε μια μεταβολή των ιδανικών της επιστημονικής εξήγησης: Οι επιστήμονες που βρίσκονται στις δυο πλευρές μιας τέτοιας ασυνέχειας ενδέχεται να μην κατανοούν ο ένας τον άλλο. Ο «προσήλυτος» οφείλει να αποδεχθεί, όχι απλώς νέα τεκμήρια αλλά και έναν νέο τρόπο να αντικρύζει τα πράγματα.^^^ Μια «κοσμοαντίληψη» εμφανίζει σε συντονισμένη μορφή τόσο μια εικόνα του φυσικού κόσμου όσο και μια λογοδοσία ανθρώπινων αξιών. Για να θεωρηθεί ότι οι αλλαγές των επιστημονικών θεωριών έχουν ευρύτερη σημασία, αρκεί οι άνθρωποι να πιστεύουν ότι υπάρχουν διασυνδέσεις ανάμεσα σε ηθικές και ςτυσικές έννοιες. Ό π ω ς σημειώσαμε, πολλοί άνθρωποι πιστεύουν ότι η όλη αντίληα|)η που έχουμε για την ηθική τάξη πραγμάτων θα κατέρρεε αν μας κατεδείκνυαν ότι η συμπεριφορά των ανθρώπινων όντων είναι προσδιορισμένη με μηχανικό τρόπο. Ο Νεύτων και οι οπαδοί της «σωματιHanson, N.R. (1958) Patterns of Discovery, Cambridge, University Press- Kuhn, T.S. (1962) The Structure of Scientific Chicago, University of Chicago Press Ελλ. μετ. Σύγχρονα Θέματα· P. (1975) Against Method: Outline of an Anarchistic Thoery of London, New Left Books. Ελλ. μετ. Σνιγχρονα Θέματα.

Cambridge Revolutions, Feyerabend, Knowledge,

ΦΥΣΙΚΗ, ΙΔΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΛΗΘΕΙΑ

237

διακής φιλοσοφίας» επέμεναν ότι η ύλη είναι «παθητική», και ότι δεν είναι σε θέση να δημιουργήσει τάξη ή κίνηση από μόνη της. Κατ' αχττόν τον τρόπο, η φυσική τους δεν το\)ς έδωσε μόνο τη δυνατότητα να επικαλούνται τη θεία διάνοια για να εξηγήσουν τη φυσική τάξη πραγμάτων, υποστηλώνοντας έτσι τις αξίες που συντηρούσαν την κοινωνική τάξη της εποχής τους, αλλά τους πρόσφερε και μια αναλογία για την «προσήκουσα» διακυβέρνηση της χώρας υπό την αιγίδα των πολιτικών αρχών και της κατεστημένης εκκλησίας. Οι θεωρητικοί του αιθέρα στα τέλη του 19ου αιώνα έβλεπαν άλλου τύπου διασυνδέσεις ανάμεσα στην κοσμοαντίληψη και τις θεωρίες τους. Θα ισχυριστείτε βέβαια ότι αυτές οι διασυνδέσεις είναι «επείσακτες», ενώ το «πραγματικό περιεχόμενο» δίδεται από τις εξισώσεις και τα πειράματα. Όμως και αυτό αποτελεί ερμηνεία, και μάλιστα ερμηνεία ιδιαίτερα προσαρμοσμένη στους επαγγελματίες επιστήμονες, που προσηλώνονται στην επίτευξη αποτελεσμάτων προκειμένου να τα δημοσιεύσουν στα επιστημονικά περιοδικά. Η επιστήμη έχει στόχο να υπαγάγει τη γνώση της σε ένα μικρό ενοποιημένο σύνολο αξιωμάτων. Επομένως διαφέρει από τη γνώση του κοινού νου κατά το ότι είναι συστηματική, και α π ό τα συστήματα της μεταφυσικής κατά το ότι τα ενοποιητικά αξιώματά της μπορούν, αν και με δυσκολία, να υπαχθούν στη λεπτομερή εξέταση της εμπειρίας. Αυτή ακριβώς η διαρκής προσπάθεια για ένα λογικά συνεπές, ενοποιημένο σύνολο αξιωμάτων, τα οποία μπορούν να κριθούν ως προς την προγνωστική επιτυχία τους ή με κάποιον άλλο τρόπο, είναι που μας κάνει να λέμε ότι η επιστήμη είναι «μια αναζήτηση της Αλήθειας». Αυτός ο τρόπος οργάνωσης της γνώσης εστιάζει την προσοχή του σε εκείνα τα μέρη που μπορεί να φαίνονται ως τα περισσότερο εικοτολογικά, επειδή διαθέτουν τη μέγιστη γενικότητα. Το ύψιστο επίπεδο αξιωμάτων θεο)ρείται ως το θεμέλιο: Εδώ ακριβώς λέγεται ότι η εργασία που γίνεται είναι περισσότερο «θεμελιώδης», εδώ είναι ο τόπος όπου αποσφραγίζονται τα βαθιά μυστικά. Αυτός ο τρόπος διατύπωσης

238

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

είναι όμως παραπλανητικός. Έ ν α σπίτι θα καταρρεύσει αν υποσκάψετε τα θεμέλια του, αλλά δεν συμβαίνει το ίδιο με τη γνώση μας για τον φυσικό κόσμο. Ακόμη και αν καταρριπτόταν η ειδική σχετικότητα, τα ραδιόφωνα και οι τηλεοράσεις θα εξακολουθούσαν να λειτουργούν. Δεν πρόκειται να είχατε φιλοσοφικούς δισταγμούς να ανάψετε το φως, και δεν θα προσπαθούσατε να βάλετε τα δάχτυλά σας μέσα στις πρίζες του ηλεκτρικού! Παραδόξως, τ α «θεμέλια» της φυσικής είναι επισφαλή σημεία στην κορυςρή της θεωρητικής πρακτικής της. Το μεγαλύτερο μέρος τής συσσωρευμένης γνώσης της επιστημονικής κοινότητας δεν βρίσκεται στις κορυφές του Ολύμπου, αλλά αποθηκευμένο στην τεχνογνωσία. Ακόμη και αν θεωρήσουμε δεδομένη τη σπουδαιότητα των επιτυχών προβλέψεων, υπάρχει μια μη εξαλείψιμη πλαστικότητα στην ερμηνεία μιας φυσικής θεωρίας. Έ ν α ς άκαμπτος θετικισμός θα επιδιώξει εκείνη την ερμηνεία της θεωρίας που είναι «οικονομικότερη» στον χειρισμό της εμπειρίας. Εκείνοι των οποίων οι κοσμοαντιλήψεις ενσωματώνουν κάποια εικόνα της φύσης των πραγμάτων, θα βρουν χώρο ανάμεσα στις συμβάσεις που αναπτύσσονται στη φυσική, ώστε να δομήσουν μια ερμηνεία σε συμφωνία με τις μεταφυσικές προτιμήσεις τους. Ποιος γνωρίζει αν κάποια από αυτές τις ερμηνείες είναι «ορθή»; Η αύξηση των γνώσεων μας για τον κόσμο αποτυπώνεται στην αύξουσα πρακτική δεξιότητα μας, αλλά όλες οι θεωρίες μας διαπλέκονται με συμβασιακά στοιχεία που μειώνουν την ελεγξιμότητά τους. Το να καταστούν ρητές αυτές οι συμβάσεις ισοδυναμεί με την αποκάλυψη της έκτασης κατά την οποία οι θεωρίες μας δεν μπορούν να μας πουν τίποτε το βέβαιο για τον κόσμο.

Βιβλιογραφικό δοκίμιο

Έ ν α από τα «υπο-κείμενα» θέματα αυτού του βιβλίου αναφέρεται στη σχέση της «επιστημονικής θεωρητικής πρακτικής» με άλλες πολιτισμικές δραστηριότητες, ιδιαίτερα εκείνες που συνδέονται με θρησκευτικά ενδιαφέροντα και πολιτικά συμφέροντα. Τα τελευταία χρόνια, μια από τις πλέον ενδιαφέρουσες ακαδημαϊκές εξελίξεις που συνδέθηκαν με το πεδίο της φιλοσοφίας της επιστήμης ήταν η διατύπωση του επονομαζόμενου «ισχυρού προγράμματος» στην κοινωνιολογία της επιστήμης, ιδιαίτερα από ανθρώπους που συνδέθηκαν στο παρελθόν, ή συνδέονται σήμερα, με τη Μονάδα Μελετών της Επιστήμης (Science Studies Unit) του Πανεπιστημίου του Εδιμβούργου. Το «ισχυρό πρόγραμμα» του «Κύκλου του Εδιμβούργου» ενέχει μια δέσμευση στην άποψη ότι η ίδια η επιστημονική γνώση επιδέχεται μιας «νατουραλιστικής» επιστημονικής ερμηνείας. Το βιβλίο του David Bloor, Knowledge and Social Imagery (London, Routledge & Kegan Paul, 1976) δίνει μία εναργή περιγραφή του ισχυρού προγράμματος και το εφαρμόζει στη μαθηματική γνώση. Το βιβλίο Scientific Knowledge and Sociological Theory του Barty Barnes (L<Mid<MJ, Routledge & Kegan Paul, 1974), δείχνει πώς μπορεί να αντιμετωπιστεί η επιστήμη ως όψη του πολιτκψού. Το βασικό περιοδικό στο πεδίο αυτό είναι το Social Studies of Science

240

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

που εκδίδεται από τον David Edge και τον Roy MacLeod crtov εκδοτικό οίκο Sage (London). Ο τόμος 11, αριθ. 1 του περιοδικού αυτού (Φεβρουάριος 1981), που επιμελήθηκε ειδικά ο Harry Collins, με γενικό τίτλο «Γνώση και Διχογνωμία: Μελέτες της Σύγχρονης Φυσικής Επιστήμης» («Knowledge and Controversy: Studies of Modem Natural Science»), αφιερώνεται σε μελέτες του τύπου που απασχολούν το ισχυρό πρόγραμμα. Άλλες ενδιαφέρουσες συλλογές τέτοιων μελετών περιλαμβάνουν τα: On the Margins of Science: The Social Construction of Rejected Knowledge, at εκδοτική επιμέλεια του Roy Wallis (Sociological Review Monograph, 27, 1979), Natural Order: Historical Studies of Scientific Culture, σε εκδ. επιμ. του Barry Barnes και του Steve Shapin (London, Sage, 1979), Darwin to Einstein: Historical Studies on Science arui Belief, εκδ. επιμ. του Colin Chant και του John Fauvel (London, Longman, 1980), που περιέχει ανατύπωση του κλασικού πλέον άρθρου του Paul Forman (1971) «Η κουλτούρα της Βαϊμάρης, η αιτιότητα και η κβαντική θεωρία, 1918-1927: Προσαρμογή των Γερμανών φυσικών και μαθηματικών σε ένα εχθρικό διανοητικό περιβάλλον» («Weimar culture, causality and quantum theory, 19181927: Adaptation by German physicists and mathematicians to a hostile intellectual environment»), και τέλος Science in Context: Readings in the Sociology of Science, εκδ. επιμ. του Barry Barnes και του David Edge (Milton Keynes, Open University Press, 1982). Έ ν α άλλο «υπο-κείμενο» θέμα αφορά τη φύση της επιστημονικής αλλαγής. Η άπο\|τη που δέσποζε από τον Francis Bacon έως τον John Stuart Mill, ότι δηλαδή υπάρχει μια μέθοδος επιστημονικής διερεύνησης που θα οδηγήσει από τη συσσώρευση παρατηρησιακών ενδείξεων σε θεωρητικές προόδους, αμφισβητήθηκε με αποφασιστικό τρόπο από τους συγγραφείς του 20ού αιώνα. Το βιβλίο του Sk Karl Popper The Logic of Scientific Discovery, που κατ' αρχάς εκδόθηκε το 1934 ως Logik der Forschung, αλλά δεν είχε μεταφραστεί στα αγγλικά για ένα τέταρτο του αιώνα (επαυξημένη αγγλική έκδοση, London, Hutchinson, 1959), είχε επηρεαστεί βαθύτατα από την επανάσταση του Αϊνστάιν και την κατάρριψη

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ

241

της «καλύτερα επιβεβαιωμένης θεωρίας όλων των εποχών», δηλαδή της θεωρίας της βαρύτητας του Νεύτωνος. Το συμπέρασμα του Πόππερ ήταν ότι το σήμα κατατεθέν της γνήσιας επιστήμης δεν είναι η βεβαιότητα των θεωριών της αλλά η ελεγξίμότητά τους - κάθε γνώση είναι υποθετική και διαψεύσιμη. Η επιστήμη καθοδηγείται από τη φαντασία, αλλά κερδίζει την αντικειμενικότητα διαμέσου της πολιτικής να επιτρέπουμε στις παρατηρησιακές αναφορές να διαψεύδουν τις υποθέσεις μας, ενώ και οι ίδιες οι αναφορές αυτές είναι ελέγξιμες. Έτσι, η γνώση αναπτύσσεται διαμέσου της απαλοιφής των λαθών. Επιστήμονες με φιλοσοφική κλίση (όπως ο Hermann Bondi και ο Peter Medawar) αναγνώρισαν το απαλευθερωτικό αποτέλεσμα που είχε αυτό το δόγμα πάνω στη δουλειά τους, αλλά η προσπάθεια του Πόππερ να προκαθορίσει μια μεθοδολογία αναγκάστηκε να παλέψει ενάντια σε μια «κοινωνιολογική» περιγραφή που αναπτύχθηκε από τον Thomas Kuhn στο βιβλίο The Structure of Scientific Revolutions (Chicago, University of Chicago Press, 1962, επαυξημένη εκδ. 1970). Σύμφωνα με τον Κουν, ένα χαρακτηριστικό της «ώριμης» επιστήμης είναι ότι διέρχεται μακρές περιόδους «κανονικότητας», όπου υπάρχει συμφωνία μεταξύ των μελών της επιστημονικής κοινότητας επί θεμελιακών ζητημάτων, πράγμα που καθιστά εφικτό έναν καταμερισμό εργασίας ανάμεσά τους. Κατά τη διάρκεια αυτών των περιόδων «Κανονικής Επιστήμης» οι δραστηριότητες των επιστημόνοιν καθοδηγούνται από συγκεκριμένα υποδείγματα «επιτυχούς πρακτικής» (τα οποία ο ίδιος ονομάζει «Παραδείγματα»), ενώ το έργο τους δεν πρέπει να θεωρείται ότι «θέτει θεο)ρίες στη δοκιμασία του ελέγχου», αλλά ως «επίλυση γρίφων» εντός ενός αποδεκτού πλαισίου. Μπορούν να προκύψουν όμως περίοδοι κρίσης, κατά τις οποίες καταρρέουν οι κανονικές δραστηριότητες επίλυσης γρίφων της επιστημονικής κοινότητας, δημιουργώντας κατ' αυτόν τον τρόπο τις aw· θήκες για μια «επιστημονική επανάσταση». Η επίλυση της κρίσης επιτυγχάνεται με τη δημιουργία ενός νέου Παραδείγματος από κάποιον νέο επιστήμονα που δεν είχε τελείως κοινωνικοποιηθεί από την επιστημονική κοινότητα, οπότε

242

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

και είναι σε θέση να δώσει νέους τρόπους αντιμετώπισης των πραγμάτων. Κατά την ερμηνεία του Κουν, μια επιστημονική επανάσταση είναι ένα ασυνεχές βήμα, που απαιτεί την περιγραφή των δεδομένων μέσω νέων θεωρητικών εννοιών. Η ιδέα ότι οι παρατηρησιακές αναφορές είναι κορεσμένες από θεωρητικές δεσμεύσεις εκτίθεται με ιδιαίτερη σαφήνεια στο βιβλίο του N.R. Hanson Patterns of Discovery (Cambridge, Cambridge University Press, 1958 [ελληνική μετάφραση υπό έκδοση από τις Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης]) και στα κείμενα του Paul Feyerabend (βλ. ιδιαίτερα Against Method: Outline of an Anarchistic Theory of Knowledge, London, New Left Books, 1975). Με μια θέση που φαίνεται γεμάτη από εσωτερικές εντάσεις, ο Φεγιεράμπεντ ισχυρίζεται ότι οι διαφορετικές θεωρίες είναι «ασύμμετρες» μεταξύ τους επειδή τα δεδομένα δεν μπορούν να περιγραφούν με θεωρητικά ουδέτερο τρόπο· αλλά και ότι είναι σημαντικό να παραχθούν «ανταγωνιζόμενες» θεωρίες, ακόμη και όταν οι τρέχουσες θεωρίες είναι επιτυχημένες, προκειμένου να διασφαλιστεί ότι το έργο ελέγχου των θεωριών θα αντιμετωπιστεί με σοβαρότητα και να αποτραπεί η διολίσθηση της επιστήμης στον δογματισμό. Μέρος της διαμάχης που περιέβαλε τη σύγκρουση μεταξύ της κατά Πόππερ και της κατά Κουν εικόνας της επιστήμης, καταγράφεται στη συλλογή Criticism and the Growth of Knowledge (Cambridge, Cambridge University Press, 1970), με επιμέλεια έκδοσης των Imre Lakatos και Alan Musgrave, η οποία περιέχει και μια περιγραφή της «μεθοδολογίας των επιστημονικών ερευνητικών προγραμμάτων» που επεξεργάστηκε ο ίδιος ο Λάκατος. Πρόκειται για μια Ποππεριανή απάντηση στον Κουν, η οποία εξετάζει τον τρόπο με τον οποίο ένας σκληρός πυρήνας θεωρητικών παραδοχών μπορεί να αποτελέσει αντικείμενο κρίσιμης διαπραγμάτευσης προκειμένου να ταιριάξει με τα «πειραματικά δεδομένα». Ο Dr. Elie Zahar δημοσίευσε μια σημαντική μελέτη για την ανάπτυξη της ειδικής σχετικότητας εντός αυτού του πλαισίου, στον τόμο του 1973 του περιοδικού The British Journal for the Philosophy of Science.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ

243

Μεγάλο μέρος αυτού του υλικού έχει την τάση να προϋποθέτει μια εξοικείωση με την ιστορία της επιστήμης, πράγμα που δυσχεραίνει τη μελέτη του για πολλούς φοιτητές. Το βιβλίο όμως του Alan Chalmers, What is this thing called Science! (1976, επανέκδοση από το The Open University, Milton Keynes, 1978 [σε ελληνική μετάφραση, «Τι είναι a m 0 που το λέμε Επιστήμη;», Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1994]) βρίσκεται στο κατάλληλο επίπεδο για όσους θεωρούν ότι οι ιστορικές αναφορές της πρωτογενούς βιβλιογραφίας συσκοτίζουν το μήνυμα. Όμως, πέρα από αυτά τα «υπο-κείμενα» θέματα, το βιβλίο ασχολήθηκε με μια συστοιχία εννοιολογικών ζητημάτων που αφορούν φυσικές θεωρίες, τα οποία μπορούν να μελετηθούν από μόνα τους. Υπάρχει κάποιο όριο στην έκταση κατά την οποία μπορεί κανείς να εξερευνήσει τέτοια ζητήματα χωρίς να χρησιμοποιήσει τη μαθηματική γλώσσα, δηλαδή με τον τρόπο που επιλέξαμε να γράψουμε το βιβλίο της φύσης. Πράγματι, παρά την απουσία τύπων και συμβόλων, αρκετές ουσιωδώς μαθηματικές ιδέες εισήχθησαν με συγκαλυμμένο τρόπο στο παρόν βιβλίο. Κατ' αντιδιαστολή, το βιβλίο του Max Jammer, The Philosophy of Quantum Mechanics (New York, Wiley, 1974), αρχίζει με ένα κεφάλαιο που συνοψίζει τη διατύπωση της κβαντομηχανικής από τον φον Νόιμαν οος λογισμού τελεστών σε χώρους Χίλμπερτ. Μολονότι κάτι τέτοιο είναι μια χρήσιμη άσκηση επανάληι|της για τελειόφοιτους φοιτητές μαθηματικών και φυσικής, είναι σαφές ότι για τους μη μαθηματικούς αποτελεί ένδειξη «απαγόρευσης εισόδου». Υπάρχουν όμως βιβλία που μπορούν να βοηθήσουν να αποσφραγιστούν μερικά από τα ζητήματα που πραγματευθήκαμε εδώ με περισσότερη λεπτομέρεια, και χωρίς να επιβάλλονται υπερβολικές τεχνικές απαιτήσεις στον μη ειδικό αναγνώστη. Τέτοια είναι: το βιβλίο του Heniy Margenau, The Nature of Physical Reality (1950, επανεκδόθηκε στο Woodbridge, Conn, από το Ox Bow Press, 1977), της Mary Hesse, Forces and Fields: A Study of Action at a Distance in the History of Physics (London, Nelson, 1961), του Max Jammer, Concepts of Space (Cambridge, Mass., Harvard University Press, 1954), του GJ.

244

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Whitrow, The Natural Philosophy of Time (London, Nelson, 1961), του Μίϋδ Capek, Philosophical Impact of Contemporary Physics (New York, Van Nostrand, 1961), του William Berkson, Fields of Force: The Development of a World View from Faraday to Einstein (London, Routledge & Kegan Paul, 1974), και του Lawrence Sklar, Space, Time and Spacetime (Berkeley and Los Angeles, University of California Press, 1974). Όσον αφορά συστηματικές απόπειρες ερμηνείας της σημασίας της σύγχρονης φυσικής, το βιβλίο του P.W. Bridgman, The Nature of Physical Theory (Princeton, NJ, Princeton University Press, 1936) παρουσιάζει μια μη τεχνική διατύπωση του οπερασιοναλισμού, ενώ η κλασική απόδοση στα αγγλικά τής επαληθευσιοκρατίας βρίσκεται στο βιβλίο του A J . AyeT, Language, Truth and Logic (London, Gollancz, 1936). To βιβλίο του Israel Scheffler, The Anatomy of Inquiry (London, Routledge and Kegan Paul, 1964) δίνει μια εμπεριστατωμένη εισαγωγή στο πρόβλημα της γνωσιακής σημασίας, όπως atrc0 αναπτύσσεται από την παράδοση του λογικού θετικισμού, και ειδικότερα στο πρόβλημα των θεωρητικών όρων στην επιστήμη. Το βιβλίο του C.G. Hempel, Aspects of Scientific Explanation (New York, The Free Press, 1965), περιέχει το δοκίμιο του με τίτλο «Εμπειριστικά κριτήρια γνωσιακής σημασίας: Προβλήματα και αλλαγές» («Empiricist criteria of cognitive significance: Problems and changes»), και ανιχνεύει την εξέλιξη που μεσολαβεί από τη διατύπωση της αρχής της επαληθευσιμότητας έως την ουσιαστική εγκατάλειψη κάθε ελπίδας να βρεθεί ένα ακριβές κριτήριο για την ύπαρξη νοήματος. Στο μεταξύ, η συζήτηση για τον θεωρητικά φορτισμένο χαρακτήρα της παρατήρησης έκανε τις ίδιες τις προϋποθέσεις αυτής της αναζήτησης να φαίνονται συνολικά αβάσιμες. Οι πλέον διάσημες «ερμηνείες» της σύγχρονης φυσικής που έγιναν στα χρόνια του Μεσοπολέμου ήταν οι ακόλουθες: του A.S. Eddington, The Nature of the Physical World (Cambridge, Cambridge University Press, 1928), και του James Jeans, The Mysterious Universe (Cambridge, Cambridge University Press, 1930). Oi απόψεις αχττές προκάλεσαν τις φιλοσοφικές αντιδράσεις του C.E.M. Joad, στο Philosophical

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ

245

Aspects of Modern Science (London, Allen & Unwin, 1932), και της Susan Stebbing στο Philosophy and the Physiscists (London, Methuen, 1937). Στη συνέχεια όμους, τόσο ο Eddington (στο The Philosophy of Physical Science, Cambridge, Cambridge University Press, 1939) όσο και ο Jeans (στο Physics and Philosophy, Cambridge, Cambridge University Press, 1942), ανέπτυξαν παραπέρα τις απόψεις τους. Ο καλύτερος τρόπος για να προσεγγιστεί το έργο του Whitehead από τον μη ειδικό αναγνώστη είναι πιθανώς ένα βιβλίο σαν αυτό του Capek για το οποίο έχουμε κάνει ήδη μνεία. Καλύτερη κατανόηση των ερμηνειών που υποστήριξαν οι διαλεκτικοί υλιστές μπορεί να αποκτηθεί από το βιβλίο του David Joravsky, Soviet Marxism and Natural Science (London, Routledge & Kegan Paul, 1961) και του Loren Graham, Science and Philosophy in the Soviet Union (New York, Knopf, 1966· London, Allen Lane, 1973). Τα τελευταία χρόνια εκδόθηκε μια σειρά βιβλίων που αποπειρώνται να ερμηνεύσοΐτν τη σύγχρονη φυσική στη βάση μεταφυσικών συστημάτων που συνδέονται με σχολές Ανατολικού μυστικισμού, ενώ μερικά από αυτά έγιναν «cult». Περισσότερη επιρροή από όλα άσκησε αναμφίβολα το βιβλίο του Fritjof Capra, The Tao of Physics (London, Wildwood House, 1975· Fontana, 1976), αλλά όπως έχω τονίσει, ούτε αυτή ούτε οποιαδήποτε άλλη μεταφυσική ή αντι-μεταφυσική θέση μπορεί να συναχθεί άμεσα από τις μαθηματικές ή πειραματικές πρακτικές της φυσικής επιστήμης.

ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ

Α. ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΟΝΟΜΑΤΩΝ Abbott, Α.Ε., 125 Adler, F., 122 Αρχιμήδης, 67 Αριστοτέλης, 27,28,144 Aspect, Α., 206-209 Ayer, A.J., 244 Barnes, Β., 240 Bell, J.S., 207-208,210 Berkeley, G., 29,145,157 Berkson, W.,244 Bloor,D.,239 Bogdanov, A.A., 124 Bohm, D., 203-206,207 Bohr, N., 136,172,178-180,189, 192,194,199,202,211,214 Boltzmann, L., 218 Bolyai,J.,149 Bondi, H.,241 Bose, S.N., 215-216,217 Bridhman, P.W., 12,15,244 Broglie, L. de, 174-175,183,190, 202 BUchner, L., 204 C^k,M.,244,245 Capra, F., 245 Cartwright, N., 205-6 Cavendish, H., 64 Chalmers, Α., 243

Chant, C., 240 Chew, G.F., 221-222 Coleridge, S., 61 Collins, H., 240 Copernicus, N„ 27 Coulomb, C.A., 64 Dalton, J., 212 Davy, H., 61 Descartes, R., 28,32,43,44,58,62, 65,144,167 Dirac,P.A.M., 215-216,219 Eddington, A.S., 95,156,244 Edge, D.O., 240 Eisenhower, I., 223 Erstent, Hans Cristian, 67-70,73,79 Ευκλείδης, 149 Everett, Η., 204 Faraday, 61,62-65,72,73,76,144 Fauvel, J., 240 Fermi, E., 215,217 Feyerabend, P., 242 Feynman,R.P.,140 Fit2Gerald,G.F.,80,107 Forman,P.,200,240 Franklin, B., 64 Fresnel,A.,66,101, Galileo, 28,57,152 GeU-Mann,M.,213,224

248 Graham, L.R., 245 Hanson, N.R., 242 Heisenberg, W., 185,187,188,192196, 218 Hempel, C.G., 244 Hertz, H., 76 Hesse, M.B., 243 Hume, D., 55, 224 Huyghens, C., 65 Jammer, M., 202,243 Jeans,!., 124,244-5 Joad, C.E.M., 244 Joravsky, D., 245 Joyce, J., 224 Kant, I., 146-149 Kelvin, (W. Thompson), 110 Kennedy, R.J., 108 Kepler, J., 28,56-58 Kretschmann, E., 157 Kuhn, T.S., 224, 241,242 Lakatos, I., 242 Laplace, P.S., 185,186,187,198 Leibniz, G.W., 29,145,157,167 Lenard, P., 123 Lenin, V.L, 124,182 Lobatchevski, N.L, 149 Lodge, O.J., 107 Lorentz, H.A., 76,105,107,108, 121 Λουκρήτιος, 42 Mach, E., 8,30,32,45-48,124,182 MacLeod, R., 240 Magie, W., 120 Margenau, H., 243 MaxweU, J.C., 69,72,73,76,101, 136,195,218 Medawar, P., 241 Mendeleev, D., 212 Michelson, A.A., 99-114,206-211 Mill, J.S., 240

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ Miller, D.C., 110 Minkowski, H., 126-139 Morley, E.W., 99-114, 206-211 Napoleon, 186 Ne'eeman, Y., 213 Neumann, J. von, 197-8,243 Newton, I., 26,27-53,56,60, 65-74, 203 Planck, M., 170, 206 Podolsky, B., 198 Poincar6, H., 121-122 Popper, K.R., 224,240,242 Priestley, J., 64 Riemann, B., 149-150,163 Ritz, W., 113,114 Rosen, N., 198 Rutherford, E., 171 Schrodinger, E., 173,183,196, 203 Semkovskii, S. lu., 124 Shapin, S., 240 Sklar, L., 244 Spengler, O., 200 Stark, J., 123 Stebbing, S., 245 Stewart, B., 119 Stokes, G.G., 101,113 Tait, P.G., 119 Taub, A.H., 162 Thompson, J.J., 171 Thomdike, E.M., 108 Timiriaezev, A.K., 124 WaUis, R., 240 Wells, H.G., 126 Wheeler, J.A., 156,164 Whitehead, A.N., 99,161-162,245 Whitrow, G.J., 244 Zahar,E.,242

ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ Β. ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΘΕΜΑΤΩΝ a priori γνώση: 95,147,151 ad hoc υπόθεση, 109 αθεϊσμός, 42 αιθέρας, 63,66,73-75,79-80,97, 100,105-120,220,236 θεωρία του Λόρε·ντς,109 θεωρία του Στόουκς,ΙΟΙ, 113 θεωρία του Φρενέλ για τον, 101 θεωρία του Χόϋχενς για τον, 65 μοντέλο του Μάξουελ, 73-75 Αϊνστάιν: πείραμα με τον ανελκυστήρα, 152-3 πείραμα με το κιβώτιο φωτός, 192-3 αιτιοκρατία, 148,184-5 αιτιότητα: 53-56,68-69,75,139, 143,147-149,158-160,166,188192 νόμος της παγκόσμιας, 54,188192 «αληθείς» κινήσεις πλανητών, 29 ανισότητες του Bell, 207-210 αντι-ηλεκτρόνιο, 220 αντισωματίδια, 220 αντιΰλη, 140,218-220 Αξίωμα του Φωτός, του Αϊνστάιν, 86-87,97,100-1,114,129, 158 Απόλυτη Αλήθεια, 234 αναζήτηση της, 230-238 «Απόλυτο», 180 Απόλυτος Χρόνος, 30,36-8,41-2 Αρειοι (ρυσικοί, 123,201 Αριστοτέλεια φυσική, 27-28 αρνητικοί αριθμοί, 18 Α ρ χ ή Απροσδιοριστίας, του Χάιζενμπεργκ, 185-200 Α ρ χ ή της Επαλήθευσης, 9,11 Αρχή της Ισοδυναμίας, 153-40 Α ρ χ ή της Συμπληρωματικότητας, τον Μπορ, 178,180 Αρχή της ταυτότητας των μη δια-

249 κρισίμων, 217 Αρχή του Μαχ, 32,160 ασυνέχεια, 165-167,170-2,202-5 ατομισμός μαθηματικός 211-121 μεταφυσικός 42,212,218 μεθοδολογικός, 42-43,191,212213 βαρύτητα θεωρία του Αϊνστάιν για την, 152-160,193 θεωρία του Νεύτωνος για την, 58-59,152-3 θεωρία του Ουάιτχεντ για την, 160-3 παγκόσμιος νόμος του Νεύτωνας για την, 26,35,57-8,82-3, 152 βαρυτικά κύματα, 163 βαρυτική σταθερά, 83 βέλος του χρόνου, 134-144 βοηθητική παραδοχή, 14 Βουδισμός, 133-134 βουδιστική μεταφυσική, 2 Βραχμάν, 180 Γαλιλαιϊκό αναλλοίωτο, 82 Γαλιλαίος, νόμος του για την πτώση σωμάτων, 57,152-3 γεωκεντρική θεωρία, 27-8 γεωμετρία Ευκλείδεια, 149 του Λομπατσέφσκι, 149 τουΡίμαν, 149-50 γεωμετρικοποίηοη της Φυσικής, 42-3 γεωμετροδυναμική, 164 γιν-γιανγκ, 179 γλυόνια,222 Chew, τηιόθεοη bootstrap το«, 221222

250 διαγράμματα Φάινμαν, 140-1 διαλεκτικός υλισμός, 2,4,6,124, 132-3,182, 202,214,225 διαμάχη μεταξύ Μπορ και Αϊνστάιν, 185, 200-206 διαστάσεις τέταρτη,125 του χώρου, 126-7 υψηλότερες,125-6 δράση από απόσταση, 58-59,155,199, 204-206,236 δι' επαφής, 55,60,75, 235-236 και αντίδραση, 34,36-37,57 δυϊσμός, κΰματος-σωματιδίου, 174-185 νου και ύλης: 5 ύλης και χώρου, 62,145 Dr. Who, 143 εκπαίδευση, επιστημονική, 33-4, 99-100,114,136,223 εμπειρισμός, 4-7,43,55ο6,60-1, 94-5,145,223 ενδογενές μέγεθος μιας φυσικής ποσότητας, 115 ενέργεια, 51 αναλλοίωτο της, 52 διατήρηση της, 53 μέτρο της, 52 προσθετικότητα των μέτρων της, 52 ενεργητισμός, 136 εντροπία, 136-7 επαληθευσιοκρατία, 15,29 επιστήμη αντικειμενικότητα της, 232 Επιχειρησιακή Ανάλυση, 9 Fermilab, 231 ηλεκτρικό φορτίο, 61-5,75-80,83 αναλλοίωτο του, 83 διατήρηση του, 64-5

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ ηλεκτρισμός ρητινώδης, 63-4 υαλώδης, 63-4 ηλεκτρομαγνητισμός κλασικός, 67,77-8,84, βλ. επίσης, Faraday, Lorentz, Maxwell, Oersted θετικισμός, 8-16 ιδεαλισμός, 1,6,7-16,124,158, 182,201-2,204-5 ιδεολογία του πειράματος, 114 «ιδία κίνηση» πλανητών, 32 Ινδουισμός, 180 ινστρουμενταλισμός (εργαλειοκρατία), 226 ιστορικός υλισμός, 4 καμπύλωση του χώρου (χωρόχρονου), 152-155 Καντ, αντινομίες του, 147-149 Καρτεσιανή μέθοδος, 43 μετα(ρυαική,164 μηχανική, 28-29,167 κβαντικά φαινόμενα, ολιστικός χαρακτήρας των, 178-180,190,198-9,204 κβαντόνιο, 181 κενός χώρος, 10 κίνηση πραγματική και απόλυτη, 2630,75-6,80 σχετική, 9ο10,28-9,121-2 κλασική φυσική, βλ. ηλεκτρομαγνητισμός, Νευτώνεια μηχανική κοινός νους, 2 - 4 , 1 6 , 8 3 , 1 3 0 Κοπεγχάγη, ερμηνεία της, 177,204 Κοπερνίκεια επανάσταση, 27-8, 113 κουάρκ, 220,224 κροσσοί συμβολής, 104 κρούση σφαιρών, 49-50

ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ Κύκλος της Βιέννης, 8,159 κυματοδέσμες, 175

251 οιονεί σωματίδια, 218,219 οπερασιοναλισμός (ή επιχειρησιοκρατία) 1,14-15,29

Λαπλασιανή αιτιοκρατία, 185 μαγνητικό πεδίο, ύ π α ρ ί η του, 79-80 μάζα: αναλλοίωτο της, 45 διατήρηση της, 45 μέτρο της, 45/ οπερασιοναλιστικός ορισμός της, 45-46 προσθετικότητα των μέτρων της, 45 μαθηματικά στη φυσική, 17-18 και λογική, 17 Μαρξισμός, 123,70 Μαχισμός, 8 , 4 6 , 1 2 2 μέγεθος, 13 πραγματικό μιας ποσότητας, 21 μέτρησή, 16-25 μηχανιστική φιλοσοφία, 54,60-1, 235-6 μηχανιστικό μοντέλο, 58,73,75 μηχανιστικός υλισμός, 7 μηχανοκρατία, 7 μποζόνιο, 216-217 Μπολσεβίκοι φυσικοί, 124 μυστικισμός, 123,133,179-180, 223-225

πανψυχισμός, 2, 5 Παράδοξο της γάτας του Σρέντιγκερ,203-4 Παράδοξο των Διδύμων, 88-92 Παράδοξο των Ρολογιών, 88-92, 93,130 πεδίον, 53,60-1 του Φάραντέϊ, 62 Πείραμα EPR, 198-206 Πείραμα Michelson-Morley, 99101 Πείραμα του ανελκυστήρα, του Αϊνστάιν, 152-3 Πείραμα του Άσπεκτ, 206-209 Πείραμα του κάδου, του Νεύτωνος, 31-2 Πείραμα του Μίλλερ, 110,113 Πείραμα των δύο σχισμών, 177 πληρότητα, της κβαντομηχανικής, 198-9 ποζιτρόνιο, 220 Πολλαπλοί κόσμοι, ερμηνεία των, 205,211 «πράξη», 12-13 προσθετικότητα, του μέτρον της μάζης,45,47,51 Principia, 26,28-9

Νεύτων, Νόμος του για την κίνηση, 2 6 , 3 3 , 4 0 Δεύτερος Νόμος, 34 Πρώτος Νόμος, 34/ Τρίτος Νόμος, 34 Νευτώνεια Αρχή της Σχετικότητας, 77 Νόμοι Πλανητικής Κίνησης, του Κέπλερ, 56 Νόμος Παγκόσμιας Έλξης, 58,82

σπιν, 206 Σπιτόγατος και Ταξιδιώτης, 91-2 σταθερά του Πλάνκ, 170 σταθμητή ύλη, 118 στατικός ηλεκτρισμός, 83 στοι;^ιώδη σωμάτια, 212-3,218 συγκράτηση (ή παγίδευση) χρώματος, 222 συμμετρίες, αξονικές, 71 συμπληρωματιχότητα. Αρχή του Bohr για τη, 178-179,187-8,1956,199

252

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ

Σιη-έδριο Σολβέ, 192 συνείδηση, 3-5,204-5 συνειδητότητα, 3 «σώζειν τα φαινόμενα», 115

φαινομεναλισμός, 176

ταξινόμηση, συστήματα, 18-9, 234-5 υπερ-ρευστότητα του υγροΰ ηλίου-4,216 Υπόθεση συστολής Φιτζέραλντ, 107-8 υποκειμενικός ιδεαλισμός, 1 υπομικροσκοπικός

φαινομενικότητα και πραγματικότητα στη σχετικότητα, 115 φαινομενταλισμός, 7 φερμιόνια, 217 φωτεινός Αιθέρας, 66 Χάιζενμπεργκ, ανισότητες του (αρχή απροσδιοριστίας), 185197 χειρικότητα, 146

ΙΚΙΙ'λ 11ΓΟΙΜΛ k M Φ Ι Λ Ο Ι Ο Φ Ι λ ΓΜΙ t l l l L T U M I l l SNI.MVW DIUKI. 1 αλιλαίος • RUΊΙΛΚΙ) WI;S N λ1.1. Η ϋ υ /κιχίτηιηι της Ιΐ'/χρονης •

Eiticrniniig

Ει)\\λκι) G r a m Οι Ψυίπκες

Κπιστημες

τον Με(ταίωνο • Ρ.Μ.ηνκμλν Ε ν ι \ ) γ ε ι « . Λ ΰ ν α μ η και Υ λ η : II ι ννοιολογιχή ίξι'λιςη τη; τον 10ο (iittivd •

Φναική:

Λι.λν C'ii\i.mi;rs Γι t i v a i ui'Tit π ο υ τ ο λ ε μ ε KiTiiFTiinii: • John Si:\ri.i; Νους.

KyxtqaXog

κΐίΐ Κ ι τ ι ο τ ή μ η • hvroi.I) brown Λντίλη^'η,

θκυοκί

Λϊνιιτ(ΐι\

U l ΜΕΓΑΛΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΕΣ Ε Π Α Ν Α Σ Τ Α Σ Ε Ι Σ

fov αιώνα μας -η Σχετι»(ότΐ)τα και η Κβαντομηχαηχή~ δεν άλλαξαν μόνο τις ιδέες μας -τις ιδέες της «Κλασικής Φυσικής»- για τον φυσικό κόσμο. Προκάλεσαν επίσης μια μείζονα «αναταραχή» στον ευρνιχρο χώρο των φιλοσοφικών ιδεών και της επιιηημολογίας ειδικότερα. Πολλοί είδαν στο «πρόσωπο» αυτής της Νέας ένα απελευθερωτικό στοιχείο απέναντι άτεγκτη αιτιοκρατία της Κλασικής Φυσικής: «επιστημονική» στήριξη στην ιδέα της ελενης βούλησης. Άλλοι θεώρησαν ότι δικαιώνει ί^Εΐστημολογικές ή φιλοσοφικές απόψεις όπως ε'νες του «λογικού θετικισμού», της «επιχειρησιιατίας», του «οργανικισμού», του «διαλεκτικού ^^νλισμού», ή, ακόμα, και της «Βουδιστικής μεταφυ«ικής». Στο «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ» Ο J. Powers νποβάλλει σε κριτικό έλεγχο όλους αυτούς τους ισχυρισμούς, και υπερασπίζεται την άποτ|>η ότι η δυνατότητα μιας τέτοιας ποικιλίας αλληλοσυγκρουόμενων ερμηνειών οφείλεται σε εγγενή στοιχεία των επιστημονικών θεωριών. Οι επιστημονικές θεωρίες δεν είναι φιλοσοφικά μονοσήμαντες. Επιδέχονται μια ποικιλία «ερμηνειών» που είναι δυνατόν να επηρεάσουν τη μορφή μιας επιστημονικής θεωρίας, αλλά η πηγή τους θα πρέπει να ανιχνευθεί σε «εξωτερικές επιδράσεις» κοινωνικής, πολιτικής ή θρησκευτικής φύσεως. Γραμμένο κατά τρόπο φιλικό προς τον μη ειδικό αναγνώστη, το «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ» είναι ένα βιβλίο πάνω στις επιστημονικές και φιλοσοφικές ιδέες που σφράγισαν τη φυσιογνωμία του αιώνα μας.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ

ΕΚΔΟΣΕΙΣ

ΚΡΗΤ