De Interpretatione

x-> c)Jx)

Le quattro lettere A, E, I, O, sono i nomi che i logici medioevali han convenzionato per le proposizioni categoriche (E, O, da nEgO e A, I da Adfh·mo) per cui, disponendo opportunamente le forme normali delle proposizioni categoriche, si olliene il clas.rico quadrato dell'opposizione:

dotJC appunto il, E sono una vera c l'altra falsa, non fuw;mlo essere entrambe vere, ma possono essere emrambe false; A, O ed E, I sono sempre l'tma vera e l'altra falsa e non possono essere né entrambe vere né entrambe false; I, O sono una vera e l'altra falsa, ma posso110 essere entrambe vere; I e O sono implicate rispettivame11te da A e B. Ora, occorre notare che tale quadrato non è stato concepito comi! un elegante gioco, ma si è ritenuto che le relazioni logiche illustrate con il presente diagramma fornissero una base logica per garantire la validità di certe elementari forme di ragionamento, e queste sono quelle che concernono le inferen7.e:: immediate, dove per inferenza immediata s'ha da intendere una inferenza in cui la conclusione scaturisce dalle premesse immediatamente, vale a dire senza la mediazione di una seconda premessa. Cosi un siltogismo è una inferenza mediata, mentre l'inferenza: 'tutti gli uomini sono pjusti, perciò qualche uomo è giusto' è immediata. E il tradizionale quadrato ci offri! la base logica per rm considerevole numero di simili inferem:.e immediate che possono essere cosi elencate: l) 2) .3) 4) 5) 6) 7) 8)

A è vera: E è falsa, I è vera, O E è vera: A è falsa, I è falsa, O I è vera: E è falsa, A e O sono O è vera: A è falsa, E e I sono A è falsa: O è vera, E e I sono S,• E è falsa: I è vera, A e O sono Se I è falsa: A è falsa, E è vera, O Se O è falsa: A è vera, E è falsa, I Se Se Se Se Se

è falsa è vera indeterminate indeterminate indeterminate indeterminate è vera è vera.

Altri tipi di inferenze immediate so1zo quelli che si ottengotto per conver. sione, per obversionc l! per contrapposizione. La conversione si ha per me:r.zo dello scambio ddle posizioni rispettive dei termini del soggetto e del predicato di una proposizione. Questa è la conversio simplex e vale per E ed I; O non ha conversa ed A l'ha, come si dice, per accidens, nel senso che oltre a cambiare la posizione dei termini occorre cambiare anche la quantità della proposizione da universale a particolare, es. 'tutti i cani sono a11imali', ha per conversa 'alcuni

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CAPITOLO SETTIMO

animati sono cani'. Si ha obversione quando il termine-soggetto rimane immutato, e, immutata rimane anche la quantità della proposizione da obvertire, ma si scambia la qualità, si sostituisce il termine-predicato con il suo complemento (cfr. per il concetto di classe complemento nota 4 del cap. II). L'oh versione vale per tutte e quattro te proposizioni categoriche. Si ha contrapposizione se in una proposizione categorica si sostituisce il suo termine-soggetto con il complemento del suo termine-predicato e insieme il suo termine-predicato con il complemento del suo termine-soggetto. L'obversione vale per A e per O, I non ba obversa, O solo per acddens. Riassumiamo questi tipi di inferenze immediate con il seguente prospetto: CoNVERSIONE

Conversa

Convertcnda

A: Ogni S c\ P,

I: Qualche S è P

E: Nessun S è P, I: Qualche S è P, 0: Qualche S non è P,

E: Nessun P è S I: Qualche P è S

(per accidens) Non c'è conversa OllVF.RSIONE

A: E: I: 0:

Obvertenda Ogni S è P, Nessun S è P, Qualche S è P, Qualche S .non è P,

Obversa E: Nessun S è non-P A: Ogni S è non-P O: Qualche 5 non è non-P

I: Qualche 5 è non-P CONTRAPPOSIZIONE

Premessa A: Ogni S è P, E: Nessun S è P, l: Qualche S è P, 0: Qualche S non è P,

Contrapposta A: Ogni non-P è non-5 0: Qualche non-P non è non-S (per limitazione) Non c'è contrapposta 0: Qualche non-P non è non-S

Per la traduzione delle proposizioni categoriche nell'algebra di Boole e nei diagrammi di Venn, cfr. L CoPI, Introduzione alla logica, cit., pp. 187-196.

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L'unità e la pluralità delle proposizioni. Le proposizioni equivoche e loro opposizione

VIII. - È una l'affermazione o la negazione che significano una sola cosa di una sola cosa, sia che ci sia un universale assunto universalmente, sia che non sia cosf. Diamo i seguenti esempi: 'ogni uomo è bianco'- 'ogni uomo non è bianco', 'uomo è bianco' - 'uomo non è bianco', 'nessun uomo è bianco' - 'qualche uomo è bianco', a condizione che 'bianco' significhi una sola cosa'. Se invece un unico nome si dà a due cose, che non sono la stessa cosa, allora non vi è una sola affermazione; come per esempio se qualcuno ponesse il nome 'vestito' a cavallo e a uomo, la proposizione 'vestito è bianco' non risulterà una sola affermazione - né questa avrà una sola negazione. Tale proposi:done infatti non è differente dal .lire 'cavallo e uomo sono bianchi', e ciò equivale a dire: 'cavallo è bianco' e 'uomo è bianco''. Se, pertanto, tali proposizioni significano molte cose e sono molte, è evidente allora che anche la prima proposizione o significa molte ' "È una l'affermazione ... significbi una sola cosa": ci si pone la questione di quando una proposizione, affermativa o negativa che sia, possa dirsi "una", c il quesito vien risolto nel senso che la proposizione è una se "significa una sola cosa di una sola cosa", come si vede dagli esempi addotti. 2 "Se invece un unico ... 'cavallo è bianco' e 'uomo è bianco"': non si ha un'unica proposizione se s'impone un sol nome a due cose diverse. Cosi, esemplifica Aristotele, se il nome 'vestito', vicn posto a uomo c cavallo, la proposizione 'vestito è bianco' non costituirà una affermazione unica. In essa si celeranno, piuttosto, due affermazioni, poiché essa equivale a dire 'cavallo e uomo sono bianchi' che, a sua volta, equivale alle due affermazioni: 'uomo è bianco' c 'cavallo è bianco'.

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CAPITOLO OTTAVO

cose o non significa nulla - , infatti non vi è un uomo-cavallo' Conseguentemente in queste proposizioni non è neppure necessario che l'una proposizione contraddittoria sia vera e che l'altra sia falsa•.

' "Se, pertanto, tali proposizioni ... , infatti non vi è un uomo-cavallo": pertanto la proposizione 'vestito è bianco' non è una sola, perché 'vestito' ha due significati; se inoltre si desse - supponiamolo per assurdo - che 'vestito' non avesse un duplice significato, cosa questa che è stata già ammessa, rimarrebbe allora da dire che tale termine "non significa nulla". E non significa nulla perché dovrebbe avere luogo che le due cose significate da un unico nome fossero una sola cosa, ma questo è impossibile per il semplice fatto che non esiste una cosa che è uomo-cavallo. 4 "Coltsegucntementc in queste ... e cbc l'altra sia falsa": di conseguenza si ha che in proposizioni quale 'vestito è bianco', dove 'vestito' non ha un significato univoco, non è necessario "che l'una proposizione contraddittoria sia vera e che l'altra sia falsa". E ciò è evidente nella negazione dove, ad es., noi potremmo negare qualcosa di diverso da quanto abbiamo inteso affermare.

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L'opposizione dei futuri contingenti

IX. - Riguardo alle cose che sono e a quelle che sono state, è necessario dunque che tra l'affermazione e la negazione una risulti vera e l'altra falsa; e sempre delle affermazioni e negazioni degli universali assunti universalmente l'una è vera e l'altra è falsa, e anche delle affermazioni dei singolari l'una è vera e l'altra è falsa, come si è già detto. Mentre non è necessario sia vera l'una e falsa l'altra di quelle dette di un universale preso però non universalmente e anche di questo abbiamo già parlato'. Tuttavia, per quanto riguatda le proposizioni singolari in tempo futuro le cose non stanno cosi'. Infatti se ogni affermazione o negazione è veta o falsa, è anche necessario che ogni cosa realmente sussista o non sussista; di conseguenza quando uno dice che qualcosa sarà ed un altro invece negherà questa stessa cosa, risulta allora evidente che necessariamente dice la verità uno di essi, dato che ogni af-

fermazione è vera o falsa. Affermazione e negazione, infatti, non ineriranno insieme a queste cose. In effetti, se è vero dire che una cosa è bianca oppure che non è bianca, allora essa satà necessariamente bianca, oppure non satà bianca, e d'altra parte se una cosa è bianca, oppure non è bianca, allora era vero affermare o negare. Ugualmente se il bianco o il non bianco non si dà, 1 "Riguardo alle cose cbe ... , e ancbe di questo abbiamo già parlato": viene riassunto quanto finora si è detto sulla verità c falsità delle proposizioni col verbo al presente e al passato e con soggetto universale o singolare. 2 "Tuttavia, per quanto ... le cose non stanno cosi": a questo punto, tuttavia, Aristotele si pone il problema se le proposizioni in tempo futuro e con soggetto singolare si comportino, riguardo alla verità e alla falsità, come le alrre. L'indagine su questo tipo di proposizioni viene condotta avanti, da una parte, facendo vedere come dovrebbero funzionare le proposizioni al futuro c con soggetto singolare se venissero incasellate nel modello delle altre, e rilevando poi, in un secondo mo· mento, le assurdità cui andrebbe incontro un simile incasellamento.

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CAPITOLO NONO

allora si dice il falso, se è detto il falso allora non si dà. Talché è necessario che sia vera o l'affermazione o la negazione'. Ed allora nulla è né diviene per caso o secondo due possibilità indifferenti, e nulla potrà essere o non essere; e tutte le cose risultano determinate per necessità e non indeterminatamente - difatti dice la verità colui che afferma o colui che nega -poiché altrimenti qualcosa potrebbe indifferentemente prodursi o non prodursi; infatti l'indeterminazione non consiste o consisterà che nell'essere in un modo o in un altro•. Inoltre se una cosa ora è bianca, era vero dire prima che sarebbe stata bianca, cosicché di qualunque cosa di quelle che divengono era sempre vero dire che sarebbe stata; e se era sempre vero dire che è o sarebbe stata, non è possibile che questa cosa non fosse c neppure che non fosse stata. Ma ciò che non è possibile che non si dia, è impossibile che non avvenga; e ciò che è impossibile che non avvenga, è necessario che avvenga: perciò tutte le cose che sarebbero state è necessario che siano avvenute. E quindi niente sarà indeterminatamente o fortuitamente; infatti se qualcosa avvenisse per caso, non sarebbe piu determinato per necessità5 • Ma neppure è possibile dire che nes' "Infatti se ogni affermazione o negazione ... è necessario che sia vera o l'affermazione o la negazione": si formula con tale passo una prima ipotesi che chiameremo di incasellamento. Difatti perché una affermazione o negazione possano essere vere o false, occorre, di necessità, che ciò che viene affermato o negato esista o non esista nella realtà. Ciò appunto, se l'ipotesi di incasellamento valesse, farebbe si che delle due proposizioni opposte e in tempo futuro una sarebbe vera e l'altra falsa, c questo perché è impossibile che nella realtà si dia c non si dia la stessa cosa che viene affermata e negata. Se è vera l'affermazione, allora è falsa la negazione, se la negazione è vera l'affermazione è falsa. • "E allora nulla è ... consisterà che nell'essere in un modo o in un altro": si dà in questo passo la prima confutazione della ipotesi-incasellamento. Se ogni proposizione a soggetto singolare in tempo futuro è vera o falsa, allora ciò che essa dice dovrà necessariamente accadere o non accadere. In altre parole, se l'affermazione è vera avrà luogo ciò che essa afferma, se, invece, è vera la nega7.ionc allora avrà luogo quello che essa nega. Ma affinché tutto questo sia valido, noi dobbiamo eliminare l'idea che qualcosa possa avvenire fortuitamente, vale a dire che tale qualcosa possa aver luogo o non aver luogo. Ma che nessuna cosa possa avvenire indeterminatamente è palesen1ente assurdo. Per cui occorre concludere che, per quel che concerne la verità e la falsità, le proposizioni a soggetto singolare in tempo futuro non si comportano come le altre proposizioni. ' "Inoltre se una cosa ora è bianca ... se qualcosa avvenisse per caso, non sarebbe pitl determinato 11er necessità": Aristotele d presenta con questo brano la seconda confutazione sempre della prima ipotesi. Se noi accettiamo che le proposizioni a soggetto singolare in tempo futuro, riguardo alla verità o falsità, si comportano come le altre, dobbiamo dire allora che la necessità è la legge suprema dell'intera realtà. Infatti, se una cosa ora è bianca, doveva dirsi che era bianca

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L'OPPOSIZIONE DEI FUTURI CONTINGENTI

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suna delle due proposizioni (opposte, singolari, e al fu turo) sia vera, per esempio che né sarà né non sarà•. E questo perché, anzitutto, risulterebbe che, essendo l'affermazione falsa, la negazione non è vera e che, se questa è falsa, l'affermazione non è vera7 • E poi, se è vero dire che una cosa è bianca e grande, bisogna allora che entrambi (il bianco e il grande) sussistano realmente e, se è vero dire che sussisteranno domani, domani sussisteranno. Se invece è vero dire chè qualcosa né sarà né non sarà domani, non ci sarebbe allora ciò che è indeterminato, come ad esempio una battaglia navale: bisognerebbe infatti dire che una battaglia navale né si verifica né non si verifica'. Queste ed altre simili sono le assurdità che si incontrano se è necessario che fra ogni affermazione e negazione- sia di cose universali prese universalmente, sia di cose singolari - l'una sia vera e l'altra falsa, e che nessuna cosa di ciò che avviene sia indeterminata, ma che tutte le cose siano e divengano per necessità•. In questa maniera non occorrerebbe che noi prendessimo delle decisioni né che ci impegnassimo in qualche cosa, come se facendo questo, questo accadesse e non facendolo, non avvenisse. Nulla vieta infatti che uno predka anche diecimila anni prima che una cosa accadrà e che un già prima che lo fosse. Talché se era vero dire che una cosa era bianca anche prima che lo fosse, era allora necessario che fosse bianca, vale a dire che non era possibile che non fosse bianca. E cosi tutto avverrebbe per necessità e nessuna cosa avrebbe luogo indeterminatamente. Ma questo è assurdo. Per cui vale di nuovo la conclusione che le proposizioni a soggetto singolare in tempo futuro non si comportano come le altre. 6 "Ma nepfJure è possibile ... che m! sarà né non sarà": siamo alla seconda ipotesi interpretativa del funzionamento delle proposizioni a soggetto singolare e in tempo futuro. Vien posta la questione se di due tali proposizioni, opposte, nessuna delle due sia vera, per cui si avrebbe che quello che esse dicono né accadrà né non accadrà. Sempre con due confutazioni Aristotele afferma che questa seconda ipotesi è assurda. 7 "E questo perché ... r: che, se questa falsa, l'affermaziom: non è vera": abbiamo in questo passo la prima con/utazione della seconda ipotesi. Infatti, ammessa tale ipotesi, si avrebbe che una affermazione e una negazione concernente la stessa cosa non sarebbero opposte. L'affermazione sarebbe falsa e la negazione non vera. E questo è palesemente assurdo. 8 "E poi ... né si verifica né non si verifica": è questa la seconda confutazione della seconda ipotesi. Se, in effetti, si accetta la seconda ipotesi sopra considerata, si dovrà in tal caso trarre la conseguenza che la realtà non debba necessariamente avvenire in alcun modo, cosicché si eliminerebbe pure l'indeterminato. Per esemplificare: considerando una battaglia navale proiettata nel futuro, domani per es., si avrebbe che essa né avrebbe luogo né non avrebbe luogo. E questo è, ancora, assurdo. • "Queste ed altre simili ... siano e divengano per necessità": si conclude che, date le due ipotesi, si cade nelle assurdità ora esposte.

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CAPITOLO NONO

altro neghi cto, dal momento che necessariamente avverrà quella delle due cose che era vero dire allora'•. E neppure ha importanza che certuni abbiano espresso o meno delle proposizioni contradditto· rie. In realtà, è evidente che le cose sono quelle che sono anche se un uomo non ha affermato qualcosa ed un altro non l'ha negato; infatti qualcosa sarà o non sarà non per il fatto che è stato affermato o negato, anche se ciò si verificherà fra diecimila anni piuttosto che in qualsiasi altro momento di tempo. Conseguentemente se in ogni tempo si è dato che l'una delle due proposizioni (affermazione o negazione) fosse vera, era necessario che questa si realizzasse, e che tutto ciò che avveniva sia sempre tale da avvenire per necessità. Infatti ciò che qualcuno disse con verità che sarebbe avvenuto, non era possibile che non avvenisse, come, d'altronde, era sempre vero dire che sarebbe stato ciò che è accaduto". Fuori di dubbio tutte queste conseguenze sono impossibili. Ed infatti vediamo che le cose future prendono ptincipio dalle delibe· razioni e dalle azioni e che, generalmente, nelle cose che non sono sempre in atto vi è la potenza di essere e non essere e che in esse c'è una duplice possibilità di essere e di non essere e quindi anche di divenire e di non divenire. E molte cose ci appaiono evidentemente in questo stato. Cosi, per esempio, per questo vestito c'è la possibilità che venga tagliato in due, oppure non sarà tagliato, ma si logorerà prima. Ugualmente per tale vestito esiste la possibilità che non sia tagliato in due, infatti non sarebbe possibile che esso prima si logorasse se non fosse possibile che non venisse tagliato. Di consèguenza ciò si dirà pure per tutti gli altri tipi di divenire che hanno una simile potenza. È pertanto palese che non tutte le cose sono o divengono per necessità; si dirà piuttosto che alcune cose possono accadere indifferentemente in due modi, e allora l'affermazione non è niente affatto piu vera della negazione, e che per quanto concerne " "In questa maniera ... cose che era vero dire ai/ora": ma non basta, perché le assurdità cui si pervt:rrebbe accettando le due ipotesi sopra esposte, sarebbero ll!lcora di piu. Infatti se la legge della realtà fosse la necessità, verrebbe eliminata la possibilità delle decisioni umane, pcrch~ noi con lt: nostre decisioni non po· trcmmo cambiare nulla. " "E neppure ha importanza ... era sempre vero dire che sarebbe stato ciò che è accaduto": si espone qui un'ulteriore assurdità. Non ha, infatti, importam:a che si esprimano o meno delle proposizioni contraddittorie, perché la verità o la falsità di quanto si afferma o si nega dipende esclusivamente dal fatto che necessariamente accadranno certe cose in certi determinati modi, c questo a prescindere dal fatto che ciò sia stato espresso o meno.

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L'OPPOSIZIONE DEI FUTURI CONTINGENTI

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altri oggetti una delle due possibilità è preminente e si verifica con maggior frequenza, sebbene possa capitare che si verifichi anche la seconda possibilità, talché, allora, non si verificherà piu la prima". È necessario dunque che ciò che è sia, quando è, e che ciò che non è non sia, quando non è; non è però necessario che tutto ciò che è sia c che tutto ciò che non è non sia. In effetti l'essere per necessità di tutto ciò che è, quando è, non è lo stesso che l'essere per necessità, assolutamente". La medesima cosa vale anche per ciò che non è. E pure per la contraddizione vale lo stesso discorso: è necessario che ogni cosa sia o non sia, come anche che sarà o non sarà, ma tuttavia non è possibile dire quale delle due cose sia necessaria, se le prendiamo separatamente. Con ciò, per esempio, intendo affermare che 'necessariamente domani avrà luogo ovvero non avrà luogo una battaglia navale' ma 'non è necessario che domani abbia luogo una battaglia navale', né d'altronde 'è necessario che domani tale battaglia non abbia luogo', piuttosto 'è necessario che essa avvenga o non avvenga' 14 • Cosicché, dato che i discorsi sono " "Fuori di dubbio ... allora, non si verificherà pitl la prima": è chiaro dunque;, che le conseguenze sopra tratte sono impossibili, e lo sono perché o;) alcune delle cose future dipendono indubbiamente dalle nostre decisioni e ~) perché le cose che non sono sempre in atto possono essere c non essere c pertanto divenire e non divenire. Cosi, per c=sempio, se abbiamo un vestito noi vediamo che per esso esiste una duplice possibilità o di essere tagliato in due oppure che si logori prima che venga tagliato. Di conseguenza si dovrà ammettere che non tutte le cose avvengono secondo la legge della necessità, che per esse è possibile divenire in un modo piuttosto che nell'altro; e ciò vale pure per quelle cose che accadono con piu frequenza in un certo modo piuttosto che in un altro, perché infatti non è impossibile che accadano in quest'altro modo. E perciò l'afferma?.ione o nega?.ionc in tempo futuro non sarà necessariamente vera o falsa, per il semplice fatto che potrà accadere pure il contrario di quanto è stato affermato o negato. 13 "È necessario dunque ... per necessità, assolutamente": qua giunti, vediamo che "è necessario ... che ciò che è sia, quando è, c che ciò che non è non sia, quandG non è", vale a dire che quando una cosa è accaduta dobbiamo necessariamente dire che è accaduta; tuttavia "non è però necessario che tutto ciò che è ~ia e che tutto dò che non è non sia", nel senso che proiettandoci nel tempo al di là di alcune cose prima che queste accadessero, potre=o dire che non era necessario che queste accadessero. E questo perché la necessità che si riscontra post factum non è la stessa cosa che la necessità assoluta attanagliante tutte le cose. 14 "La medesima cosa ... che essa avvenga o non avvenga": da quanto si è venuto esponendo si deduce che la veri-tà della necessità di una proposi?.ione a soggetto singolare in tempo futuro sta nell'alternativa presa nella sua interezza. Vale a dire che è vero, per est!mpio, affermare che 'è necessario che domani avrà luogo o non avrà luogo una battaglia navale'. Tale alternativa è necessariamente vera, ma le sue parti, prese separatamcnte, hanno la medesima possibilità di esse-

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CAPITOLO NONO

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veri in conformità alle cose, è evidente che di tutte le cose, tali da accadere, indifferentemente, in due modi, secondo possibilità contrarie, è necessario che sia ugualmente possibile anche la proposizione contraddittoria. E questo si dà per le cose che non sono sempre o per quelle cose che non sempre non sono. In tali casi è infatti necessario che una delle due parti della contraddizione sia vera e l'altra invece falsa, ma non è comunque necessario che una determinata parte sia vera o falsa; c'è piuttosto indifferenza riguardo alle due possibilità; e anche se una delle due risulti piu vera, la verità e la falsità non è già data". Risulta chiaro, pertanto, che di ogni affermazione o negazione opposte, non necessariamente l'una sarà vera e l'altra falsa; infatti quanto vale per le cose che sono, non vale allo stesso modo per quelle che non sono, che invece hanno la possibilità di essere o di non essere. Le cose piuttosto stanno come si è detto'•. re vere o false. E questo perché "è necessario che ogni cosa sia o non sia, come anche che sarà o non sarà, ma tuttavia non è possibile dire quale delle due cose sia necessaria, se la prendiamo separatamc11te ". 15 "Cosicché, dato che ... la verità e la falsità non è già data": si ritorna alla conclusione di cui alla nota 14, con riferimento, questa volta, alla realtà significata dalle proposizioni. In breve, si afferma che se la realtà espressa da una proposizione a soggetto singolare in tempo futuro è indeterminata, sarà allora indeterminata pure tale proposizione, cioè essa non potl'à esse1·e necessariamente vera o falsa. 16 "Risulta chiaro, pertanto ... stanno come si è detto": il capitolo si conclude con la risposta all'interrogativo posto all'inizio del capitolo stesso, in cui si chiedeva se le proposizioni a soggetto singolare in tempo fu turo si comportassero, per quanto concerne la verità e la falsità, come le altre proposizioni. E la risposta, appunto, è che - date le assurdità a cui conducono le ipotesi tendenti ad assimilare tali proposizioni alle altre - le proposi:doni con soggetto singolare c al futuro risultano essere indeterminate per quel che concerne la loro verità e falsità. Sul problema delle proposizioni con tempo futuro e a soggetto singolare, cfr. C. A. VIANO, La logica di Aristotele, Torino, 1955, p. 33 e segg.,- e E. RrONDA'l'O, La teoria aristotelica dell'enunciazione, Padova, 1957, p. 86 e segg. Su tutto questo capitolo, la cui ,-eda:r.ione è, con molta probabilità, posteriore al resto del trattato, si potrà, inoltre, consultare l'opera ormai classica di J. ÙiEVALIER, La Notion du Nécessaire chez Aristate et chez ses prédéccsscurs, Paris, 1915, pag. 115 e segg., e soprattutto pp. 272-274. La teoria aristotelica dei "futuri contingenti" pare essere stata costruita come risposta ai Megarici, e specificatamente a Diodoro Crono e a Filone, che deducevano dal principio di contraddizione un fatalismo assoluto. Si vedano, a proposito, Mctaph., e, 3; CICERONE, De Fato, 17; o. HAMELIN, Le Système d'Aristate, Paris, 1920, p. 167,- J. MARITAIN, Petitc logiquc, 6' éd., Paris, 1923, p. 166; si può anche vedere il vecchio A. RONDELET, Théorie logiquc cles Propositions modales, Paris, 1861, p. 18 e segg. Su tale argomento c'è, ormai, una letteratura immensa. Ma sull'intera problematica dell'argomento in questione, cfr. V. SAINATI, op. cit., pp. 240-261.

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lO

Le opposizioni nelle proposizioni de secundo adjacente, e nelle proposizioni de tertio adjacente, a soggetto definito o indefinito X. - Poiché l'affermazione significa qualcosa intorno a qualche altra cosa, e questa è un nome o qualcosa che non è nome, e poiché nell'affermazione è necessario che vi sia una sola cosa attribuita ad una sola cosa - si è già detto prima cosa sia il nome e ciò che non è nome: non chiamo nome, infatti, 'non-uomo', ma nome indefinito; in realtà l'indefinito significa in qualche modo una sola cosa; come pure 'non corre' non è verbo, ma verbo indefmito- ogni affermazione sarà allora formata o da un nome e da un verbo, oppure c.Ia un nome indefinito e da un verbo. Senza verbo non vi è alcuna affermazione né negazione; 'è' o 'sarà' o 'era' o 'diviene' o altri simili verbi sono verbi secondo quanto si è detto in precedenza, dato che

consignificano una determinazione temporale'. Di conseguenza la prima affermazione e negazione sono: 'uomo è', 'uomo non è'; quindi 'non-uomo è', 'non-uomo non è'; ed inoltre: 'ogni uomo è', 'ogni uomo non è'; 'ogni non-uomo è', 'ogni non-uomo non è'. Lo stesso discorso vale poi per i tempi fuori del presente'. D'altra parte, quan1 "Poiché l'affermazione significa ... una determinazione temporale": vengono richiamate le rillessioni condotte nei capitoli precedenti sul nome, sul verbo, sui nomi indefiniti, sui verbi indefiniti, e si fissa l'attenzione sul fatto che per avere una affermazione c'è bisogno di un nome e di un verbo, oppure di un nome indefinito e di un verbo, e che senza la presenza di un verbo non c'è alcuna affermazione né alcuna negazione. 2 "Di conseguenza la prima ... per i tempi fuori del presente": se si prende un soggetto, assunto secondo le diverse possibili determinazioni (cfr. cap. VII), e lo si congiunge con il verbo 'essere' nei suoi diversi tempi, si ha il primo tipo di proposizioni, che possiamo chiamare esistenziali, o, come dicevano i Medioevali, proposizioni de secundo adiacente.

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CAPITOLO DECIMO

do 'è' viene predicato aggiuntivamente come terzo termine, allora le varie antitesi si formuleranno in duplice maniet·a. Sto parlando di proposizioni come 'uomo è giusto' e dico che 'è' -sia esso considerato nome o verbo - costituisce il terzo termine della proposizione'. E cosi per tale motivo, queste proposizioni saranno quattro, due delle quali si comporteranno nei riguardi dell'affermazione e della negazione, per quel che concerne l'ordine, come le privazioni, e due no. Voglio dire con ciò che il termine 'è' si aggiungerà a 'giusto' o a 'non-giusto' e cosi anche per la negazione. Si avtanno dunque quattro proposizioni. Chiarifichiamo con la seguente esemplificazione: 'Uomo è giusto', negazione di tale proposizione sarà 'uomo non è giusto'; 'uomo è non-giusto', la cui negazione sarà 'uomo non è non-giusto'. In tali casi 'è' e 'non è' si aggiungono a 'giusto' e a 'non-giusto'. Queste proposizioni si ordinano dunque in questo modo, come si dice negli Analitici. Similmente stanno le cose se si affermi con il nome assunto universalmente, come per esempio: 'ogni uomo è giusto', 'non-ogni uomo è giusto'; 'ogni uomo è non-giusto', 'non ogni uomo è non-giusto''. Senonché, le proposizioni diametralmente opposte non possono dirsi vere al medesimo tempo, ciò è possibile soltanto qualche volta'. Queste dunque sono due coppie ·' "D'altra parte, quando 'è' ... terzo termine della proposizione": quando si hanno un soggetto e un predicato uniti dalla copula 'è', che cosi "costituisce il terzo termine delle proposizioni", si avrà allora una proposizione copulativa. 4 "E cosi per tale motivo ... 'non ogni uomo è non-giusto"'; le antitesi dciJc proposi?:ioni copulative saranno quattro perché, da una parte, possiamo con 'è' unire il soggetto al predicato e con 'non è' separarli, e, d'altra parte, 'è' o 'non è' possono congiungere il soggetto al predicato negato {talché due proposizioni si comporteranno "per quanto concerne l'ordine come le privru:ioni"). Si avranno pertanto le seguenti quattro proposizioni: 'uomo è giusto' - 'uomo non è giusto', 'uomo è non-giusto' - 'uomo non è non-giusto'. La medesima cosa vale nel caso in cui il soggetto 'uomo' sia assunto universalmente, particolarmente e indefinitamente {cfr. per le proposizioni a soggetto indefinito la nota n. 6). Il passo degli Analitici richiamato è: An. Pr., I, 46, 51 b 36-52 a 17. 5 "Senonché, le proposizioni diametralmente oppnste non possono dirsi vere al medesimo tempo, ciò è possibile soltanto qualche volta": tale passo presenta delle evidenti difficoltà che tuttavia paiono essere state chiarite dalle riflessioni di Ammonio e, in tempi piu recenti, del WAITZ. Per capire, dunque, cosa Aristotele voglia dire con 'diametralmente', occorre schematizzare le opposizioni esposte nel presente capitolo (cfr. nota 4 e nota 6) nel modo seguente:

2 - 'Uomo non è giusto' 3 - 'Uomo è non-giusto'

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LE OPPOSIZIONI NELLE PROPOSIZIONI

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di proposizioni opposte, ma si hanno poi altre due coppie quando qualcosa venga aggiunto a 'non-uomo' come soggetto: 'non-uomo è giusto', 'non-uomo non è giusto'; 'non-uomo è non-giusto', 'nonuomo non è non-giusto'. Non sarà possibile ottenere un numero superiore di antitesi. Le ultime di cui si è fatto menzione però sono per sé, separate dalle altre, poiché usano come nome l'indefinito 'non-uomo''. Nei casi in cui 'è' non appare, come in 'stare in salute' e 'camminare', tali verbi assolvono la stessa funzione che se fosse applicato 'è'. Ad esempio 'ogni uomo sta in salute', 'ogni uomo non sta in salute'; 'ogni non-uomo sta in salute', 'ogni non-uomo non sta in salute' 7 • In effetti non si deve dire 'non ogni uomo', ma la negazione 'non' si deve porre davanti a 'uomo'; l''ogni' infatti non significa l'universale, ma che la cosa è assunta universalmente. E ciò risulta evidente da questo: 'uomo sta in salute' -'uomo non sta in salute'; 'non-uomo sta in salute' - 'non-uomo non sta in salute'; tali proposizioni infatti si diversificano da quelle per il fatto che non sono assunte universalmente. L'' ogni' e il 'nessuno', conseguentemente, aggiungono al significato soltanto che l'affermazione e la ~----------------------

l, - 'Ogni uomo è giusto'

2, - 'Non-ogni uomo è giusto'

4, - 'Non-ogni uomo è non-giusto'

3, - 'Ogni uomo è non-giusto'

b - 'Non-uomo è giusto'

2, - 'Non-uomo non è giusto'

4, - 'Non-uomo non è non-giusto' 3, - 'Non-uomo è non-giusto' -'--------------- ------- .. Ebbene "le proposi:doni diametralmente opposte" sono: l c 3, 2 c 4; 1, c 3,, 2, e 4, ecc., dove vediamo che le proposizioni l c 3 e 2 e 4 possono essere vere, a condizione che il soggetto non sia assunto universalmente, mentre 1t e 3, non possono essere entrambe vere, ma lo possono essere 2, c 4, (cfr. per i quadri esposti, G. COLI.T, op. cit., pp. 778-779). • "Queste dunque sono ... come nome l'indefinito 'non-uomo"': vengono esplicitate le rimanenti due coppie di proposizioni in cui una classe complemento funge da soggetto; proposizioni esposte alla nota 5 come terzo gruppo del quadro. Si aggiunge che, le antitesi di cui si è parlato sopra, esauriscono le possibilità di opposizioni delle proposizioni esaminate. 7 "Nei casi in cui 'è' non appare ... 'ogni non-uomo lton sta in salute"': in quelle proposizioni in cui il verbo è diverso da una voce del verbo •essere', quest'altro verbo svolge la medesima funzione del verbo 'essere'. Infatti dire 'Luigi cammina' è come dire 'Luigi è camminante'. Tali proposizioni i Medioevali le chiamarono de secundo adjacente ex verbo adiectivo, o, semplicemente, ex verbo adiectivo, e si comportano come quelle esistenziali.

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CAPI'l'OLO DECIMO

negazione del nome sono prese universalmente. Le altre parti della proposizione debbono invece essere aggiunte identicamente'. Poiché all'affermazione 'ogni animale è giusto' risulta contraria la negazione 'nessun animale è giusto', è evidente che queste non saranno mai vere entrambe né contemporaneamente né riguardo la stessa cosa; mentre le opposte a queste talvolta lo saranno, come per esempio: 'non ogni animale è giusto' e 'qualche animale è giusto'•. Queste proposizioni conseguono l'una dall'altra: ad 'ogni uomo è non-giusto' consegue 'nessun uomo è giusto'; a 'qualche uomo è giusto' consegue l'opposta 'ogni uomo non è non-giusto': è necessario infatti che qualcuno sia giusto••. È inoltre chiaro che, riguardo alle cose singolari, se risulta vero rispondere ad una domanda con una negazione, sarà allora anche vera una risposta in forma affermativa; per esempio 'Socrate è sapiente?' 'No'. 'Socrate è dunque non-sapiente'. Riguardo agli universali, d'altra parte, l'affermazione detta in simile modo non è vera, è vera invece la negazione. Esemplifichiamo: 'Ogni uomo è sapiente?' 'No'. 'Ogni uomo è dunque non sapiente'. Tale affermazione è infatti falsa. Sarà vero dire piuttosto 'non ogni uomo è sapiente'; questa ultima però è l'opposta; quella invece è la proposizione contraria 11 • Le espressioni negative composte di nomi e di verbi indefiniti, come 'non-uomo' e 'non-giusto' potrebbero sembrare negazioni senza nome e verbo; ma non è cosL Infatti è necessario che sempre 1a negazione sia ' "In effetti non si deve ... invece essere aggiunte identicamente": Aristotele chiarifica qui che la nega<:ione 'non' non bisogna porla avanti al quantifìcatore, bensi avanti al soggetto, "infatti 'ogni' non significa l'universale, ma che la cosa è assunta universalmente". • "Poiché all'affermazione 'ogni animale è giusto' ... e 'qualche animale è ?,iusto"': si precisa ancora una volta quanto si era già detto al capitolo VII. Si tratta delle relazioni di verità tra le due proposizioni contrarie e le relazioni tra le proposizioni subcontrarie. 10 "Queste proposizioni ... è necessario infatti che qualcuno sia giusto": date le proposizioni contrarie e quelle subcontrarie, si indaga come alcune di queste proposizioni conseguano da altre di queste proposizioni, cioè siano tra di loro logicamente equipollenti; cosi ad es. 'ogni uomo è non-giusto' è equipollente con 'nessun uomo è giusto', e 'qualche uomo è giusto' con 'ogni uomo non è non· giusto'. 11 "È inoltre chiaro che .. . è la proposizione contraria": si hanno proposizioni equipollenti pure se queste sono a soggetto singolare, es.: 'Socrate non è sapiente' è equipollente alla proposizione 'Socrate è non sapiente'. Per le proposizioni a soggetto universale universalmente quantificato si ha che 'ogni uomo non è sapiente' non è equipollente a 'ogni uomo è non-sapiente', ma a 'non ogni uomo è sapiente'.

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LE OPPOSIZIONI NELLE PROPOSIZION!

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vera o falsa e chi dirà 'non-uomo' non dice niente di piu che con 'uomo', anzi avrà detto la verità o la falsità meno ancora, se non vi si aggiunge qualcosa". Inoltre 'ogni non-uomo è giusto' non significa la stessa cosa di nessuna delle proposizioni precedenti, e lo stesso avviene per l'opposta ad essa 'ogni non-uomo non è giusto'; piuttosto 'ogni non-uomo è non-giusto' significa la stessa cosa di 'nessun non-uomo è giusto'". I nomi e i verbi, anche se permutati, significano la stessa cosa, per esempio 'bianco è uomo', 'uomo è bianco'_ Se infatti non fosse cosi, vi sarebbero piu negazioni della stessa proposizione; ma è stato invece dimostrato che vi è una sola negazione di una sola affermazione. Difatti 'bianco è uomo' ha come negazione 'bianco non è uomo'; e se la negaz!o.ne di 'uomo è bianco' non è la stessa di quella di 'bianco è uomo', essa sarà o 'non-uomo non è bianco' ovvero 'uomo non è bianco'. Senonché, la prima è negazione di 'non-uomo è bianco', l'altra di 'bianco è uomo'. Di conseguenza, una sola affermazione avrebbe due negazioni. È pertanto chiaro cbe permutando il nome con il verbo, l'affermazione e la ne· gazione risulteranno le stesse".

" "Le espressioni negative composte ... se non vt sz aggiunge qualcosa": si potrebbe essere indotti a pensare, ci avverte Aristotele, che espressioni come 'non-uomo' o 'non-giusto' siano dei tipi di negazioni senza nome e senza verbo, ma in effetti, ci dice subito Aristotele, le cose non stanno cosi perché tali espressioni non è possibile che siano vere o false, e ciò perché - come è stato detto verso gli inizi di questo capitolo - "senza verbo non vi è alcuna affermazione né negazione". " "Inoltre 'ogni non-uomo è giusto' ... la stessa cosa di 'nessun non-uomo è giusto"': le proposizioni che hanno il soggetto indefinito, universalmente quantificato, come per es. 'ogni non-uomo è giusto', non possono conseguire da quelle con soggetto universale, universalmente quantificato, e questo per il fatto che quando a un nome si prepon~ la negazione 'non', esso diventa indefinito, o, per esprimerci più tecnicamente, diventa una classe complemento, cambiando del tutto significato. 14 "I nomi c i verbi ... l'af!erma.r.ione e la negazione risulteranno le stessen: vien posto il problema se, cambiando, in una proposizione, il posto ai nomi e ai verbi, la proposizione muti significato c si aggiunge che appunto la proposizione non muta significato; dr., a proposito, la not~l 8 del cap. VII per quanto riguarda la permutazione.

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Proposizioni composte

XI. - Affermare o negare una sola cosa di molte cose, oppure molte cose di una sola cosa, non costituisce un'unica affermazione o un'unica negazione, a meno che ciò che è composto di parecchie cose non formi una certa unità. E non dico che una cosa è una nei casi in cui un solo nome viene detto di molte cose, senza che queste formino una effettiva unità. 'Uomo', ad esempio, è ugualmente 'animale', 'bipede' e 'mansueto', ma da queste determinazioni si costituisce, inoltre, un qualcosa che è uno. Dal 'bianco', dall''uomo' e dal 'camminare', per contro, non si costituisce un qualcosa che sia uno. E di conseguenza, neppure se qualcuno affermasse intorno a tali cose una sola cosa, si avrebbe un'unica affermazione, quanto piuttosto un unico suono di voce e parecchie affermazioni; ugualmente, se qualcuno affermasse queste cose intorno ad una sola cosa, non si otterrebbe un'unica affermazione, ma si darebbero molte affermazioni'. Cosi, se l'interrogazione dia1 "Affermare o negare un.t sola ... ma si darebbero molte affermazioni"; già nel cap. VIII si è parlato delle proposizioni che sono semplici, solo in apparenza però, mentre in realtà sono composte poiché o il soggetto o il predicato hanno piti che un significato. Nel presente capitolo si precisano questi concetti e si aggiunge che ci sono dci nomi che posti insieme significano una stessa cosa, e, infatti, se essi si predic1~no di tal cosa, si ha una sola affermazione o una sola negazione, cosf ad es. è una l'affermazione 'uomo è animale, bipede e mansueto'. Al contrario poi ci sono dei nomi che posti insieme paiono, in analogia con i precedenti, significare una sola cosa, ma in realtà le cose non stanno in queste modo, cosi ad es.: 'bianco', 'uomo', e 'camminare' non costituiscono ttna sola cosa, per cui, se si afferma che 'Socrate è uomo, bianco e camminante', non si ha una sola affermazione, sh•mo invece in presema di tre affermazioni.

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CAPITOLO UNDICESIMO

lettièa è domanda di una risposta o alla protasi o ad una delle due parti della contraddizione (e la protasi stessa è parte di una contraddizione) - allora non potrà esservi un'unica risposta all'interrogazione concernente molte cose, dal momento che la domanda non è unica, neppure se la risposta fosse vera. Di ciò si è parlato nei Topict. Al medesimo tempo è evidente che non è dialettica la domanda su ciò che una cosa è; infatti occorre che attraverso la domanda si conceda a chi risponde la scelta di dichiarare l'una o l'altra parte della contraddizione. Ma bisogna che chi interroga abbia precisato ad esempio se l'uomo ha una determinata natura oppure no3 • Poiché tra le cose che si predicano separatamente alcune si possono predicare congiunte, in modo che l'intera predicazione costituisce una unità, mentre altre non lo possono, ebbene quale sarà mai la differenza tra i due casi? In realtà, di 'uomo' è vero dire separatamente sia 'animale' sia 'bipede', e si possono altresi predicare congiuntamente in una unità; cosi pure è vero dire separatamente 'uomo' e 'bianco', e questi stessi come fossero una cosa sola. Ma, al contrario, se qualcuno è 'calzolaio' e 'buono', non è vero 2 "Cosi, se l'interrogazione dialettica ... Di ciò si è parlato nei Topici": se si ha una affermazione o una negazione che non sono una sola affermazione o negazione, allora, rispettivamente, si avrà una interrogazione dialettica che, pertanto, non sarà una sola poiché essa avrà una risposta che non è una sola (Cfr. An. Post., I, 2, 72 a 9; I, 12, 77 a 36, ecc.). L'interrogazione 'Socrate è uomo?' è una sola, anche se l'altra parte di essa è sottintesa: 'Socrate è uomo o non è uomo?' La prima interrogazione era solo la protasi (si domanda se Socrate è uomo) che è "patte di contraddizione", la seconda è l'interrogazione completa composta di due interrogazioni contraddittorie. Se poi si domanda 'Socrate è uomo, bianco e camminante?' evidente che anche in questo caso è sottintesa l'altra parte della contraddizione, (Socrate è uomo, bianco e camminante o non è uomo, bianco e camminante?), ma comunque la risposta non è una anche se essa fosse vera (vale a dire anche se fosse vero rispondere che 'Socrate è uomo, bianco e camminante'), e ciò perché la domanda non è una, infatti essa è composta da tre domande: 'Socrate è uomo o non è uomo?', 'Socrate è bianco o non è bianco?', 'Socrate è camminante o non camminante?'. Cfr. Top., VIII, 7. Ed anche Soph. Elench., 6, 169 a 6; 17, 175 b 39 e segg.; 30, 181 a 36 e scgg. 3 "Ai medesimo tempo ... ha una determinata natura oppure no": non si ha una domanda dialettica quando non si dà la possibilità di risposta all'una o all'altra parte della contraddizione. Abbiamo tale domanda non dialettica se, una volta definita l'essenza di una cosa, si chieda poi cosa essa sia. Cosf, se definiamo l'uomo come anìmale ragionevole, la domanda 'cos'è l'uomo?' non è dialettica; non si ha, infatti, in questo caso la possibilità di una domada composta di una contraddizione. Per cui, in breve, c'è domanda dialettica o quando

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PROPOSIZIONI COMPOSTE

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dire congiuntamente anche 'calzolaio buono'. In effetti, se fosse necessario che risulti vera la predicazione congiunta sulla base del fatto che ciascuno dei due predicati è vero, si presenterebbero molte assurdità. Difatti è vero predicare di 'uomo' sia 'uomo' sia 'bianco' e di conseguenza anche tutto questo insieme; quindi di 'uomo' se si predica 'bianco' si predicherà anche tutto, cosicché si avrà 'uomo bianco bianco' e questo all'infinito. Ed inoltre si può dire di 'uomo' che è 'musica', 'bianco', 'camminante' e tutto ciò connesso in molti modi. Per di piu, se 'Socrate è Socrate ed uomo', sarà pure 'Socrate-uomo' e, se 'è uomo e bipede', sarà anche 'uomo-bipede'. È allora evidente che se qualcuno afferma che possono darsi delle connessioni, ma senza porre alcuna restrizione, questi andrà incontro a molte cose assurde•. Diciamo ora iri che modo si debbano porre tali connessioni. Delle cose predicate e di quelle di cui si predica non formeranno una unità quelle che si dicono per accidente o della stessa cosa o l'una dell'altra. 'Uomo è bianco e musica', ad esempio, ma 'bianco' e 'musica' non costituiscono un'unica cosa, dal momento che sono accidenti della medesima cosa. E nemmeno se risultasse vero che 'bianco è musica', 'musica è bianco' non sono tuttavia un'unità; infatti per accidente il bianco è musica e, di conseguenza, 'bianco' e 'musica' non costituiranno una unità. Per questa ragione neppure il'calzolaio' sarà assolutamente 'buono', ma sarà piuttosto 'animale bipede', ciò infatti non lo sarà per accidente5 • Inoltre, non formano una unità le cose che sono comprese l'una nell'altra, per cui 'bianco' non potrà essere ripetuto piu volte, né dell''uomo' non si ha la definizione dell'essenza della cosa o quando si è in presenza di un attributo accidentale, es.: 'Socrate è calvo o non è calvo?'. 4 "Poiché tra le cose ... questi andrà incontro a molte cose assurde": dato che certe cose vengono predicate congiuntamente ed esprimono una sola cosa, mentre altri predicati, sf, sono congiunti, ma non esprimono una sola cosa, Aristotele si pone il problema di quale sia mai la differenza tra questi due tipi di congiunzioni. E per mezzo di una evidente esemplificazione conclude che "se qualcuno aiierma che possono darsi delle connessioni, ma senza porre alcun!l restrizione, questi andrà incontro a molte cose assurde". Cfr. anche Sopb. Elench., 20, 177 b 14. s Diciamo ora in che modo ... ciò infatti non lo sarà per accidente": visto che occorre porre delle restrizioni nelle connessioni, perché queste possano esprimere una sola cosa, Aristotele dice che non costituiscono unità quei predicati che o si predicano di una cosa, ma non secondo la sua essenza, quanto piuttosto per accidente, ovvero che si predicano, tra di loro, accidentalmente.

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CAPITOLO UNDICESIMO

potrà essere detto che è 'uomo-animale' o 'uomo bipede': infatti 'animale' e 'bipede' sono compresi in 'uomo". È vero dire peraltro di una singola cosa, assolutamente, qualcosa; cosi, ad esempio, si può dite che un 'determinato uomo è uomo', oppure che un 'determinato uomo bianco è bianco". Non sempre però la cosa sarà possibile: ma quando in ciò che viene aggiunto sia compresa qualcuna di quelle cose opposte da cui consegue la contraddizione, allora non è vero ma falso, come, ad esempio, dire che 'l'uomo morto è uomo'. Però se l'elemento contrapposto non è in ciò che viene aggiunto, allora la predicazione sarà vera'. Piuttosto quando una tale cosa è compresa, la predicazione è sempre non vera, quando non è compresa, sarà non sempre vera. Cosi, si può dire: 'Omero è qualcosa', per esempio, 'poeta', dunque anche 'è' oppure no? L''è', in effetti si predica per accidente di Omero: poiché 1'' è', infatti, si predica di 'Omero' perché è poeta ma non per sé". Conseguentemente, in quelle predicazioni nelle quali non c'è contrarietà, se al posto dei nomi si sostituiscono le definizioni, e vengono predicate per sé e non per accidente, in questi casi sarà vero attribuire le predicazioni congiuntamente, anche assolutamente'". Quanto poi a ciò che ' "Inoltre non formano una unità ... sono compresi in 'uomo"': non si hanno connessioni che possono dirsi une quando si predicano cose: che sono comprese l'una nell'altra, cosi 'bianco' non può essere ripetuto piu volte, né avrà senso dire 'uomo-animale' o 'uomo-bipede' per il fatto che 'animale' e 'bipede' sono compresi nel concetto di 'uomo'. Non avrebbe senso perché non si avrebbero altro che to\utologic, c queste, come ci ha insegnato Wittgenstein (cfr. Tractatus logico-philosophicus), sono soltanto regole per l'uso dei segni e sono prive di contenuto conoscitivo dato che ripetono nel predicato quanto si è detto nel soggetto. 7 "È vero dire peraltro ... 'un determinato uomo bianco è bianco'": si specifica che se ciò a cui si aggiunge qualcosa è singolare, allora le perplessità cui si accennava nelle precedenti note svaniscono, infatti dire 'uomo' di 'quel determinato uomo' non costituisce cert?.mente una tautologia. ' "Non sempre fJerò ... allora la predicazione sarà vera": è necessario che tra le cose o concetti che vengono congiunti non ci debba esse1·e contraddizione. Infatti, se di un determinato uomo si dirà che è un uomo morto, avremo allora fatto un'affermazione falsa, perché nel concetto di 'uomo' è implicito quello di 'vivente'. • "Piuttosto quando una tale cosa ... perché è poeta, ma non per sé": quando nel predicato non c'è nulla di contraddittorio non bisogna pensare che esso venga predicato sempre secondo l'essenza, perché infatti può essere predicato anche accidentalmente. Se, per esempio, diciamo che 'Omero è poeta' vediamo che il predicato si predica di Omero solo accidentalmente. '" "Conseguentemente ... anche assolutamente": vengono riassunte le conclusioni cui si è precedentemente arrivati, secondo le quali un predicato può essere predicato assolutamente 1) se non c'è contraddizione in ciò che esso esprime della cosa, 2) se il predicato non viene predicato per accidente.

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PROPOSIZIONI COMPOSTE

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non è, non sarà vero dirlo qualcosa che è per il fatto che è oggetto di opinione; in effetti l'opinione che Io riguarda non consiste nel ri· tenere che è, bensi nel ritenere che non è11 • " "Quanto poi a ciò ... bensi nel ritenere che non i:": si confuta il sofisma che il non-essere è qualcosa, e ciò in base al semplice fatto che l'opinione riguardante il non·essere ci dice non che esso è, ma che non è. Il problema della definizione era già stato toccato nel capitolo V, ma in questo capitolo Aristotele ci torna sopra con maggiore insistenza, ancbe se la trattazione specifica di tale questione la dobbiamo ritrovare negli Analitici posteriori, dove egli afferma cbe la definizione conceme l'essenza e la sostanza (An. Post., Il, 3, 90b 30). E dove piu oltre dirà che "la definizione può essere, in un primo çenso, la dichiarazione non dimostrabile dell'essenza; in un secondo senso, può essere la deduzione dell'essenza e differisce dalla dimostrazione solo per la disposizione delle parole; in un terzo semo, può essere la conclusione della dimostrazione dell'essenza" (Ibidem, II, 10, 94 a 11). Nel primo caso la defini:l;ione concerne oggetti che sono sostanze, nel secondo e nel terzo caso concerne og_getti che sono fatti e non sostanze, dei quali affermare l'essenza significa indicarne la causa (Ibidem, II, 10, 940, l e segg.). In ogni caso, comunque, definire una cosa vuol dire dichiararne l'essenza sostanziale, infatti "l'essenza sostanziale appartiene alle cose di cui c'è definizione" (M et., VII, 4, 1030 a 6). E tale definizione avviene per genere prossimo e differenza specifica (Top., 1, 8, 1036 h 15), ed i: la definizione che si dice essenziale o reale, la quale è rimasta classica nella storia della filosofia. D'altra parte Aristotele parla pure di un altro tipo di definizione, cioè della definizione nominale che è "la didichiarazione di ciò che il nome significa" (An. Post., II, 10, 93 b 28). Ora, non è qui il luogo di dilungarci in un excursus storico, riguardante le vicende del problema della definizione, tuttavia dobbiamo notare che nella logica contemporanea la definizione costituisce uno degli argomenti piu in vista, tanto che si parla oggi di una teoria della definizione. Ebbene, il primo interrogativo da risolvere nell'ambito di una simile teoria i: quello di vedere a quali scopi servano le definizimzi. T ali scopi (i principali) solto: 1) arricchire il vocabolario; 2) eliminare l'ambiguità; 3) eliminare le vaghezze; 4) esplicare teoretieamente i concetti; 5) influenzare gli atteggi amenti. I n base a questi scopi si distinguono i seguenti tipi di definizioni: 1) dcfìni?:ioni stipulativc (per fatti nuovi, per abbreviare espressioni troppo lunghe, ad es. nelle scienze o nella matematica, ovvero per scongiurare il pericolo delle valutazioni nelle scienze); 2) definizioni lessicali (quelle del vocabolario, dove si definiscono termini non nuovi e già in uso); 3) definizioni precisanti o ridefinizioni (quando un termine - pur definito stipulativamente e lessicalmente - è cosi 1;ago da ammettere dei casi-limite tali per cui si è nella impossibilità di applicarlo o meno; es., possiamo dire che la vite è un arhusto?); 4) definizioni teoretiche (quando una scienz.a prendendo a prestito termini dal linguaggio ordinario li assume nel suo universo di discorso e in esso li ridefinisce; cosi, ad es., accade in fisica per termini come 'forza', 'massa', 'energia', ecc., o in matematica per termini quali 'funzione', 'limite', 'derivata', ecc.); definizioni persuasive (quando con una definizione si ha in mente di influenzare il comportamento; es., il bene è ciò che tutti debbono fare). Inoltre, altri importanti tipi di definizione sono quella ostensiva, per mezzo della quale, al limite della catena delle definizioni verbali, si

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CAPITOLO UNDICESIMO

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indica l'oggetto che si vuol significare, e quella operativa mediante cui un termine si definisce ad opera delle rispettive operazioni, come avviene ad es. per i concetti fisici di 'lunghezza', 'spazio', 'tempo', ecc. (cfr. a proposito P. W. BRIDGMANN, La logica della fisica moderna, trad. it., ci t., pag. 23 e segg.). Le regole per mettere in atto una buona definizione variano da tipo a tipo di definizione; comunque sia, ci si limita qui ad esporre quelle tradizionali le pid conosciute - che valgono sostanzialmente per le definizioni lessicali. Tali regole sono: l) una definizione dovrebbe dichiarare gli attributi essenziali della specie (sarebbe però da discutere cosa s'intenda con questi attributi essenziali!); 2) una definizione non deve essere circolare; 3) una de{inizi011e non deve essere né troppo larga né troppo stretta; 4) una definizione non deve essere espressa in un linguaggio ambiguo, oscuro o figurato; 5) Ufia definizione non deve essere negativa quando può essere positiva. Chi voglia approfondire il problema della definizione veda: C. G. HEMPEL, La formazione dei concetti e delle teorie della scienza empirica, trad. it., Milano, 1961, capp. I, II; I. CoPI, Introduzione alla logica, trad. it., Bologna, 1964; A. PASQUINHLI, Nuovi principi di epistemologia, Milano, 1964, pp. 139-151; W. DUBISLAV, Dic Defmition, Leipzig, 1931; R. RomNSON, Definition, Oxford, 1950; H. S. LEoNARD, Principles of right reason, New York, 1957, cap. IV.

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L'opposizione delle proposizioni modali

XII. - Determinate una buona volta queste cose, bisogna indagare come si rapportino reciprocamente le affermazioni e le negazioni secondo cui 'è possibile essere' e 'non possibile', 'contingente' e 'non contingente' e quelle intorno all''impossibile' e il 'necessario'; ci sono infatti alcune difficoltà1 • In realtà c'è da ammettere che tra le espressioni congiunte, le proposizioni contraddittorie, tra loro contrapposte, si ordinano secondo il verbo 'essere' e 'non essere'. Per esemplificare: di 'essere uomo' è negazione 'non essere uomo', e di 'essere uomo bianco', 'non essere uomo bianco', ma non 'essere uomo non-bianco'. In effetti, dato che di ogni cosa è vera o l'affermazione o la negazione, risulterebbe vero dire che il 'legno è uomo non-bianco'; e se è cosi, anche quando non venga aggiunto il verbo 'essere', si avrà il medesimo risultato ad opera di ciò che lo sostituisce. Ad esempio, di 'uomo cammina' non è negazione 'non-uomo cammina', ma 'uomo non cammina'. Non vi è infatti differenza alcuna tra il dire 'uomo cammina' e il dire 'uomo è camminante'. Se dunque è cosi 1 "Determinate una buona volta... ci sono infatti alcune difficoltà": in questo capitolo Aristotele introduce il discorso sulle proposizioni modali, sulle proposizioni cioè che esprimono il modo in cui il soggetto e il predicato sono uniti o separati. I modi che vengono considerati sono: 'possibile', 'non-possibile', 'contingente', 'non-contingente', 'impossibile', 'necessario', e il problema che, riguardo ad essi, si pone è quello di vedere quali siano i rapporti tra tali modi. Vale a dire ci si chiede cosa avvenga se nelle proposizioni mod ali (es.: 'è possibile che ci sarà una guerra', 'è necessario che ci sarà una guerra') si lascia immutato ciò che vien detto, ma si cambia il modo.

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CAPITOLO DODICESIMO

in ogni caso, anche la negazione di 'è possibile essere' sarà 'è possibile non essere' e non 'non è possibile essere". Pare comunque che una medesima cosa possa sia essere che non essere: infatti tutto ciò che può essete tagliato o camminare, è possibile pure che non cammini o non sia tagliato. La ragione è che tutto ciò che è possibile in questo modo non sempre è in atto, sicché sarà propria di esso anche la negazione; in effetti, ciò che è capace di camminare può anche non camminare e ciò che è visibile può anche non essere visto. Ma è certamente impossibile che dicano la verità intorno alla stessa cosa l'affermazione e la negazione contrapposte. Da ciò consegue infatti o che si afferma e si nega insieme la stessa cosa riguardo la stessa cosa, oppure che le affermazioni e le negazioni non sorgono dall'aggiunta di 'essere' e 'non-essere'. E allora, se la prima cosa è impossibile, si dovrà scegliere la seconda. Quindi la negazione di 'è possibile essere' è 'non è possibile essere'. Lo stesso discorso vale anche per 'è contingente essere': e infatti la negazione di questa è 'non è contingente essere'. Anche per le altre proposizioni, ossia per !''impossibile' e il 'necessario', le cose stanno allo stesso modo'. In realtà, come in quelle proposizioni (prima con: "In realtà c'è da ammettere ... e non 'non è possibile essere'": si pone innanzi tutto il problema della negazione di una proposizione modale, nel senso che bisogna indagare se la nega?:ione 'non' deve essere posta avanti a ciò che viene detto o avanti al modo. Cosf, per esempio, data la proposizione modale 'è possibile essere', occorre vedere se la sua negazione è 'è possibile non essere' o 'non è possibile essere'. Ora, dato che si ha contraddizione quando si ha opposizione tra il verbo 'essere' e 'non essere' sembrerebbe, in analogia con le proposizioni assertorie, che la negazione della proposizione moda le fosse 'è possibile non essere'. Si è detto in analogia con le proposizioni assertorie perché in queste, come si è visto in precedenza, il 'non' si pone innanzi al verbo essere, infatti la negazione di 'essere uomo' è 'non essere uomo' e non 'essere non-uomo', e di 'essere uomo bianco' è 'non essere uomo bianco' e non 'essere uomo non bianco'. E se non fosse cosf, se cioè si potesse porre il 'non' anche in posti diversi da davanti al verbo (e non ha importan7.a se il verbo sia il verbo 'essere' o un verbo diverso da questo, come 'camminare', poicht! dire 'Paolo cammina' equivale a dire 'Paolo è camminante', dr. cap. X), si avrebbe che dovremmo considerare come negazione sensata 'legno è uomo non bianco'. Ma questo è assurdo. Per ricapitolare quanto Aristotele ha voluto dire in questo brano si ha che egli suppone che la negazione di una proposi;done modale, in analogia con la negazione di quelle assertorie, dovrebbe essere 'è possibile nott essere'. ' "Pare, comunque... le cose stanno allo stesso modo": a prima vista la SO· luzione proposta nel precedente passo - per cui la negazione della proposizione modale si deve porre davanti a ciò che viene detto e non davanti al modo potrebbe sembrare giusta, anche perché cosi funzionano le negazioni delle proposizioni assertorie. Ma - aggiunge Aristotele - se si dice 'è possibile essere' è

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L'OPPOSIZIONE DELLE PROPOSIZIONI MODALI

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siderate) 'essere' e 'non essere' sono delle aggiunte e le cose-soggetto sono 'bianco' e 'uomo', cosi qui i termini 'essere' e 'non essere' fanno da soggetto, mentre 'possibile' e 'contingente' sono le aggiunte, aggiunte che determinano la possibilità o la non-possibilità di una cosa, analogamente a quanto, per quel che concerne il vero e il falso, facevano nei casi precedenti 'essere' e 'non essere'4 • D'altro canto, la negazione di 'è possibile non essere' è· 'non è possibile non essere'. Perciò si avrà pure che 'è possibile essere' e 'è possibile non essere' conseguono reciprocamente l'una dall'altra: per la stessa cosa infatti è 'possibile essere' e 'possibile non essere', tali proposizioni difatti non sono contraddittorie l'una rispetto all'altra. Mentre invece 'è possibile essere' e 'non è possibile essere' non sono mai insieme vere della medesima cosa, poiché si contrappongono. E neppure 'è possibile non essere' e 'non è possibile non essere' saranno mai insieme vere della medesima cosa. Analogamente poi, la negazione di 'è necessario essere' non è 'è necessario non essere', quanto piuttosto 'non è necessario essere'; e di 'è necessario non essere' è 'non è necessario non logico che di ciò che 'è possibile essere' si possa dire pure che 'è possibile non essere': "in effetti, ciò che è capace di camminare può anche non camminare e ciò che è visibile, può anche non essere visto". E questo si basa sul fatto che ciò che è possibile essere, non è sempre in atto, cioè è in potenza, cioè, ancora, ha la possibilità di attuarsi in un modo o in un altro. Ma allora, siccome se si hanno una affermazione e una negazione della stessa cosa intorno alla stessa cosa, deve essere vera una delle due, non essendo possibile che siano ambedue vere e, dato che la precedente conclusione ci pone dinanzi una affermazione ed una negazione ('è possibile essere', 'è possibile non essere') che significano la stessa cosa, si deve concludere che "è certamente impossibile che dicano la verità intorno alla stessa cosa l'affermazione e la negazione contrapposte", per cui c'è da concludere che la negazione della proposizione modalc non consiste nel porre il 'non' davanti a ciò che viene detto ma davanti al modo, cosicché le proposizioni opposte saranno: 'è possibile essere' - 'non è possibile essere'. La medesima cosa vale anche per gli altri modi: 'contingente', 'necessario', 'impossibile'. • "In realtà, come ... nei casi precedenti 'essere' e 'non essere"': l'indagine sulla negazione delle proposizioni modali ci porta pertanto a vedere che 'essere' e 'non essere' funzionano in esse come soggetti, ed 'è possibile', 'è contingente', c gli altri modi come i verbi. Infatti Aristotele usa per 'essere possibile' il verbo 'M..,cta-&o:~· (potere) c per 'essere contingente' il verbo 'i...,oi.xEcrila:•'. In breve, come nelle proposizioni assertorie il 'non' si pone innanzi al verbo, cosf nelle proposizioni modali deve venir negato il modo che in esse, appunto, funziona da verbo. E come nelle proposizioni assertorie ciò che viene aggiunto al soggetto determina il vero e il falso, cosi in quelle modali ciò che viene aggiunto al soggetto ('essere', e 'non essere') determina l"cssere possibile', e il 'non essere possibile', !"essere contingente' e il 'non essere contingente', ecc.

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CAPITOLO DODICESIMO

essere '. E di 'è impossibile essere' non è 'è impossibile non essere', ma 'non è impossibile essere'; ed inoltre di 'è impossibile non essere' la negazione è 'non è impossibile non essere'. Insomma, per esprimere in universale, come già si è detto, bisogna considerare 'essere' e 'non essere' come le cose-soggetto, e aggiungere ad 'essere' e 'non-essere' ciò che li rende affermazione e negazione. E occorre considerare per proposizioni contrapposte le seguenti: 'possibile''non possibile'; 'contingente'-'non contingente'; 'impossibile'-'non impossibile'; 'necessario'-'non necessario'; 'vero'-'non vero".

5 "D'altro canto, la negazione ... 'necessario' -'non necessario'; 'vero' 'non vero"': vengono riassunti, in questo ultimo passo, i risultati dell'indagine, condotta nel presente capitolo, sulla negazione delle proposi:doni modali, e si dà un piccolo cenno sulla loro consecuzione l'una dall'altra. Ma ciò sarà l'argomento del prossimo capitolo.

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Le consecuzwm delle modali

XIII. - D'altra parte anche le derivazioni delle proposlZloni, quando le proposizioni siano state disposte cosi, si sviluppano secondo una ragione. In effetti da 'è possibile essere' consegue 'è contingente essere', e questa proposizione si converte con la prima; come pure si dà per 'non è impossibile essere' e 'non è necessario essere'. E da 'è possibile non essere' e 'è contingente non essere' conseguono e 'non è necessario non essere' e 'non è impossibile non essere'; a 'non è possibile essere' e a 'non è contingente essere' conseguono 'è necessario non essere' e 'è impossibile essere'. Infine da 'non è possibile non essere' e 'non è contingente non essere' conseguono 'è necessario essere' e 'è impossibile non essere". Dal seguente prospetto si veda cosa intendiamo dire: I. è possibile essere è contingente essere non è impossibile essere non è necessario essere

II. è possibile non essere è contingente non essere non è impossibile non essere non è necessario non essere

1 D'altra parte anche ... conseguono 'è necessario essere' e 'è impossibile non essere"'; dandoci il prospetto delle derivazioni delle proposizioni modali, Aristotele ci dice che esse "si sviluppano secondo una ragione," vale a dire secondo precise regole logiche. Infatti se per qualcosa 'è possibile essere', ciò vuol dire che per questo qualcosa 'è contingente essere', e ciò, a sua volta, significa che per esso 'non è impossibile essere', cosa questa ultima che equivale ad affermare che per questo qualcosa 'non è necessario essere'. Tale processo di derivazione è reversibile ("e questa proposizione si converte con la prima") nel senso che 'non è necessario essere' significa che 'non è impossibile essere', che equivale a di re 'è contingente essere', cosa questa che, a sua volta, significa che 'è possibile essere'_

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CAPITOLO TREDICESIMO

III. non è possibile essere non è contingente essere è impossibile essere è necessario non essere

IV. non è possibile non essere non è contingente non essere è impossibile non essere è necessario essere

'Impossibile' e 'non impossibile' conseguono a 'contingente' e 'possibile' e a 'non contingente' e 'non possibile', mantenendo la forma contraddittoria, ma per inversione: infatti a 'è possibile essere' consegue la negazione di 'è impossibile essere', mentre dalla negazione consegue l'affermazione, poiché da 'non è possibile essere' consegue 'è impossibile essere', infatti 'è impossibile essere' è affermazione, mentre 'non è impossibile essere' è negazione2 • Bisogna ora vedere come si comporta il 'necessario'. È fuor di dubbio che qui le cose stanno diversamente e che le proposizioni che conseguono sono quelle contrarie, mentre le contraddittorie risultano separate. In realtà di 'è necessario non essere' non è negazione 'non è necessario essere'. Può, in effetti, darsi che queste due proposizioni siano vere entrambe della stessa cosa: infatti ciò che 'è necessario non essere' 'non è necessario essere'. Che 'necessario' non consegua in maniera uguale agli altri, ha come causa il fatto che 'impossibile' viene espresso in modo contrario a 'necessario' pur avendo lo stesso significato: se infatti per qualcosa 'è impossibile essere', per essa 'sarà necessario, non già essere, bensi non essere'; e se per essa 'è impossibile non essere', allora 'sarà neces· sario essere'. Conseguentemente se il 'non impossibile' e l''impos·

sibile' conseguono dal 'possibile' e dal 'non possibile' nella stessa forma, allora il 'necessario' e il 'non necessario' conseguono da proposizioni contrarie, poiché 'necessario' e 'impossibile' significano la stessa cosa, ma come si è detto, vanno intese inversamente'. O è forse impossibile che le proposizioni contraddittorie del'ne2 '"Impossibile' e 'non impossibile' conseguono a.. mentre 'non è impossibi· le essere' è negazione": fissato il prospetto delle derivazioni si vede che 'impossibile' consegue da 'possibile' e 'non impossibile' da 'non-possibile' e ciò avviene "contraddittoriamente" nel senso che 'impossibile' e 'non impossibile', c 'possibile' e 'non possibile' sono, rispettivamente, contraddittorie tra di loro (si trovano nei quadri 1 e 3 del prospetto}; "per inversione" vuoi dire che all'affermazione 'è possibile essere' consegue la negazione 'non è impossibile essere' c alla negazione 'non è possibile essere' consegue l'a!Iermazione 'è impossibile essere". ' "Bisogna ora vedere ... ma come si è detto, vanno intese inversamente": sempre avendo presente il prospetto delle consecuzioni, si fa notare che le consecuzioni di 'necessario' e 'non necessario' non funzionano come quelle di 'impossi-

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LE CONSECUZIONI DELLE MODALI

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cessario' siano disposte in questo modo? Infatti, per una cosa per cui 'è necessario essere', 'è possibile essere'. Se in realtà non fosse cosi, conseguirebbe la negazione, poiché è necessario o affermare o negare, cosicché se 'è necessario essere' fosse 'non possibile essere', sarebbe 'possibile essere' : ma allora sarebbe 'impossibile essere' ciò che 'è necessario essere', e questo è assurdo. Senonché da 'è possibile essere' consegue 'non è impossibile essere', e da questo 'non è necessario essere': sicché si dà che ciò per cui 'è necessario essere', 'non è necessario essere', il che è assurdo•. D'altronde da 'è possibile essere' non consegue certamente né 'è necessario essere' né 'è necessario non essere'. Al 'possibile', infatti, possono convenire congiuntamente l''essere' e il 'non essere'; mentre la verità di una qualsiasi delle due suddette proposizioni escluderà che sia vera quella duplice possibilità. 'È, infatti, possibile essere e non essere' allo stesso tempo, ma se 'è necessario o essere ovvero non essere' non saranno piu possibili entrambe le cose•. Rimane dunque che 'non è necessario non essere' consegue a 'è possibile essere', poiché questa proposizione (vale a dire: 'non è necessario non essere') è vera se anche è detta bile' e 'non possibile'. Difatti a 'è possibile essere' e 'non è possibile essere' conseguono 'non è necessario essere' ed 'è necessario non essere', le quali non sono contraddittorie, ma contrarie. Che le "proposizioni contraddittorie risultino separate" significa che tali proposi7.ioni (riguardanti appunto il 'necessario' c 'non necessario') si trovano in tabelle non parcllclc. E il motivo di ciò è da trovarsi, ad avviso di Aristotele, nel fatto che le proposizioni modali concernenti il 'necessario' conseguono direttamente a quelle concernenti !"impossibile', e questi due modi,

vale a dire il 'necessario' e !"impossibile', hanno "lo stesso valore", cioè "significano la stessa cosa," ma ciascun modo viene assunto in modo inverso, infatti dò per cui 'è impossibile essere' 'è necessario non essere' e non 'è necessario es. sere', ccc. • "O è forse impossibile che le fJroposi:r.ioni ... il che è assurdo": 'è necessario essere' non può conseguire a 'non è possibile essere' (cfr. quadro 3 ). E se fosse cosi, si cadrebbe nell'assurdo che 'è necessario essere' sarebbe equivalente a 'è impossibile essere', mentre per ciò che 'è necessario essere', 'è impossibile non essere'. Per cui si dovrebbe ammettere che 'è necessario essere' consegua a 'è possibile essere'. Ma d'altra parte 'è necessario essere' non può neanche conseguire a 'è possibile essere', perché infatti 'è possibile essere' è equivalente a 'non è impossibile essere' cui consegue 'non è necessario essere'; talché si avrebbe che 'è possibile essere' è corrispondente a 'è necessario essere'. E questo è assurdo. 5 "D'altronde da 'è possibile essere' ... possibili entratnbe le cose": da 'è possibile essere' non consegue né 'è necessario essere' né 'è necessario non essere'. E ciò perché 'è possibile essere' implica contemporaneamente sia 'è necessario essere' sia 'è necessario non essere', e se si desse che fosse vera una di queste due ultime possibilità, non varrebbe però l'alternativa nel suo insieme. E questo sarebbe di nuovo assurdo.

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CAPITOLO TREDICESIMO

di una cosa per cui 'è necessario essere'. Inoltre, 'non è necessario non essere' ristùta contraddittoria di quella proposizione che segue a 'non è possibile essere'. Infatti, da quest'ultima conseguono 'è impossibile essere' e 'è necessario non essere', la cui negazione è 'non è necessario non essere'. Anche queste proposizioni contraddittorie conseguono dunque nel modo suddetto, ed una siffatta loro disposizione non va incontro a nulla di assurdo•. A qualcuno tuttavia potrebbe rimanere il dubbio se a 'è necessario essere' consegua 'è possibile essere'. E, difatti, se non consegue tale proposizione, conseguirà la contraddittoria, cioè 'non è possibile essere'; e se qualcuno affermasse che non è questa la contraddittoria, sarebbe necessario dire che la contraddittoria è 'è possibile non essere': le quali sono entrambe ('non è possibile essere' ed 'è possibile non essere') false se attribuite appunto ad una cosa per cui 'è necessario essere''. D'altra parte tuttavia, sembra che sia possibile per la stessa cosa esser tagliata e non esser tagliata, essere e non essere, cosicché ad una cosa per cui 'è necessario essere' potrà accadere di 'non essere', e questo è falso. È chiaro invece che non tutto ciò che ha la possibilità o di essere o di camminare, abbia anche le possibilità contrapposte, ma vi sono delie cose per le quali questo non è vero. Anzitutto ciò non è vero per le cose che sono possibili a prescindere dalia ragione, co' "Rimane dunque che... non va incontro a nulla di assurdo": la derivazione del 'necessario' dal 'possibile' si avrà unicamente se noi la poniamo nella seguente forma: 'non è necessario non essere'. Ciò per cui si può dire 'non è necessario non essere' per esso è possibile pure dire 'è necessario essere'. E se poniamo questo modo del necessario quale conseguente a 'è possibile essere', otteniamo al posto di 'non è necessario essere' del quadro I la contraddittoria di 'è necessario non essere' del quadro III, c cioè 'non è necessario non essere'. In tal maniera Aristotele ha portato delle correzioni al prospetto delle consecuzioni modali, per quanto riguarda il modo del 'necessario'. Il modo del quadro II ('non è necessario non essere') va al posto di qucllo del quadro I ('non è necessario essere') c viceversa. Per di piu il nuovo tipo di derivazioni funziona per le modali del 'necessario' come le altre, vale a dire che le modali con lo stesso modo e che stanno in quadri paralleli sono contraddittorie. 7 "A qualcuno tuttavia potrebbe ... per cui 'è necessario essere'": ci si domanda, in questo passo, se a 'è necessario essere' consegue 'è possibile essere'. Ora, se non consegue 'è possibile essere' dovrà conseguire la sua contraddittoria. Ma a 'è possibile essere' è contraddittoria 'non è possibile essere' o 'è possibile non essere'? Tale problema è stato indagato nel cap. XII; comunque sia, e 'non è possibile essere' e 'è possibile non essere' "sono entrambe false se attribuite appunto ad una cosa per cui 'è necessario essere"'; e ciò perché, se 'è necessario essere', allora non potremo dire che 'è possibile non essere' né che 'non è possibile essere'.

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LE CONSECUZIONI DELLE MODALI

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me per esempio il fuoco che ha potere di riscaldare ed una capacità at·azionale'. Orbene, le capacità razionali lo sono di una molteplicità di possibilità contrarie, mentre non è cosi per tutte le potenze arazionali; il fuoco, come si è detto, non è possibile che riscaldi e non riscaldi, e lo stesso vale per tutte le altre cose che sono sempre in atto. Tuttavia anche talune delle cose, che risultano fornite di capacità arazionali, hanno al contempo la possibilità di essere determinate in modi contrapposti. Ma ciò che abbiamo detto, peraltro, è perché non tutte le capacità riguardano le possibilità contrapposte c ché non le riguardano neppure tutte quelle possibilità intese secondo la stessa specie di possibile9 • T alune capacità sono invece omonime: infatti 'possibile' non si dice in senso assoluto, ma o perché è realmente in quanto è in atto (per esempio: 'è possibile che qualcuno cammini' perché cammina, e in generale è possibile essere perché è già in atto ciò che è detto sia possibile essere), o perché potrebbe essere in atto (per esempio: 'un uomo è possibile che cammini' perché potrebbe camminare). Questa seconda specie di potenza si ha solo nelle cose mutevoli, mentre la prima si presenta pure in quelle immutabili. Per entrambi i casi è poi vero dire 'non è impossibile essere', cioè essere oppure camminare, sia per ciò che cammina ed è in atto, sia per ciò che è capace di camminare'". Ebbene, ciò che 'è dunque possibile' cosi, • "D'altra parte tuttavia .. ed una catJacità arazionale": pare che il 'possibile' indichi l'alternativa di essere sia nel senso di 'essete' sia nel senso del 'non essere'; ma in questo caso la consecuzione del 'possibile' dal 'necessario' sarebbe assurda. E questo è falso relativamente a certe determinate realtà, che hanno si una possibilità, ma non hanno però la possibilità contrapposta. Cosf, per es., il fuoco ha il potere di scaldare, ma non ha la capacità ad essa contrapposta. Tale fenomeno si verifica "per le cose che sono possibili a prescindere dalla ragione", per le cose cioè che hanno una capacità arazionale. Per il significato dell'espressione 'capacità arazionale' si veda la nota seguente. ~ "Orbene, le capacità razionali .. stessa specie di possibile"': Aristotele ci dice che le capacità razionali hanno una molteplicità di possibilità contrarie, proprio perché sono razionali, cosf, ad esempio, lo scrittore ha la possibilità di scrivere un romanzo, ma tale possibilità implica pure l'altra per cui lo scrittore può non scrivere il romanzo. Il fuoco, invece, che, da parte sua, è una potenza arazionalc, non può non riscaldare. Ciononostante anche tra le potenze arazionali cc ne sono alcune che hanno due possibilità contrarie, cosf una certa cosa può essere tagliata o non tagliata. Ebbene, queste ultime sono potenze passive, le prime invece sono potenze attive. 10 "Talune capacità sono ... che è capace di camminare": per qualcosa si può dire che 'è possibile essere' in un duplice senso: l) 'qualcosa è possibile' perché questo qualcosa è già in atto, come, per esempio 'è possibile che qualcuno cammini' perché cammina; 2) 'qualcosa è possibile' perché potrehhe essere in atto, come.

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CAPITOJ.O TREDICESIMO

non è vero attribuirlo a ciò che 'è necçssario' in modo assoluto, è vero invece attribuire l'altro. E cosi, poiché al particolare consegue l'univetsale, da ciò che è per necessità conseguirà il po_ter essere, ma non tutto. E forse 'è necessario essere o non essere' e 'non è necessario essere o non essere' sono proprio il principio di tutte le altre proposizioni, talché bisognerà considerare le altre proposizioni come derivanti da queste". Da quanto si è detto, è manifesto dunque che ciò che è per necessità è in atto. Di conseguenza, se le cose eterne sono anteriori, anche l'atto sarà anteriore alla potenza. E alcune cose sono atti senza potenza, come per esempio le sostanze prime; altre sono atti con potenza, risultando anteriori a questa per natura e posteriori nel tempo; altre cose infine non sono mai atti, ma soltanto potem>:e". per esempio 'è possibile che qualcuno cmnmini' perché potrebbe camminare. La prima possibilità riguarda le cose mutevoli c quelle immutabili, la seconda solo quelle mutevoli. In tutti c due i casi 'possibile' equivale a 'non impossibile'. 11 "Ebbene, ciò che 'è dunque possibile' ... come derivanti da queste": ciò che 'è possibile' non in quanto sia in atto, ma in quanto potrebbe essere in atto, non può dirsi di un qualcosa che è assolutamente necessario. Infatti se per qualcosa è possibile diventare in atto, ciò vuoi d.~~e che per tale cosa è anche possibile non tramutarsi in atto, cosa questa ultima che è contraria al 'necessario'. Per cui s'ha da ammettere che è vero attribuire il tipo di 'possibile' che è già in atto, e che, per questo motivo, è necessario. Da quanto si è detto si vede che 'possibile' ha una estensione mag~oh, che quella di 'necessario', per il fatto che il 'possibile' ingloba la potenza e l'atto, mentre i! 'necessario' abbraccia solo l'atto. Per cui, se 'possibile' consegue da 'neces sario', ne consegue non in maniera assoluta, ma unicamente in parte. Talché è ormai chiara l'espressione che 'da ciò che è per necessità conseguirà il poter essere, mn non tutto'. u "Da quanto si è detto ... mai atti, ma soltanto potenze": siccolll<- "che ciò che è per necessità è in atto" c dato che ciò che è assolutamente in allo ~ ciò che è eterno, e che pertanto, precede ogni potenza, è chiaro che ciò che è necessarie in modo assoluto precede ciò che è possibile. Inoltre, dato l) che vi "sono atti senza potenza", come le cose eterne, l'at· to puro; 2) che vi sono cose che sono "atti con patema", come gli individui che sono in atto per quel che sono e in potenza per quel che, nel loro processo, tcn· dono a divenire; 3) che vi sono cose che "non sono mai atti, ma soltanto potenze", ebbene, dato ciò, si ha che ci possono essere proposizioni modali: l) che enunciano in modo assoluto le cose che sono atti senza potenza; 2) che enunciano in modo assoluto le cose che sono atti con potenza, per quello però che in esso c'è di necessario ed attuale; 3) che non enunciano mai in modo assolutamente valido !e cose che non sono mai atti, ma 3olo potenze. È quindi possibile enunciare un terzo tipo di consecuzione delle modali e cioè quello che fa partire l'ordine delle conseguen;,:e da 'è necessario essere'.

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LE CONSECUZIONI

DELLE

MODALI

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Volendo, da ultimo, schematizzare in forma simbolica (i simboli 'P', 'C, 'N', 'l', sono le rispettive abbreviazioni di 'possibile', 'contingente', 'necessario' e 'impossibile' e il simbolo '=' è il simbolo dell'equivalenza) le relazioni di deducibilità (rixoì..ov~:mç) intercorrenti tra le proposizioni modali - c questo per avere davanti agli occhi tali relazioni in maniera piu chiara ed evidente tavole I e II:

avn•mo le

Tav. I (l) p 'p' = C'p' (2) P 'p' -:.l I 'p' (3) P'p'--:.1 N'p'

(4) P'lp' =C'lp'

( 5) P' l (6)

p'__,. i P'l p'-'> i

I ' l p' N'l p'

E, tenendo poi conto di quanto sulla opposizione delle proposizioni modali si è detto nel cap. XII, si avrà la: Tav. II (l') l p 'l,'= -l C'p' (2') IP'p'-'>I'p' (3') l P' p'__,. N ' l p'

( 4') l p t -1 p' = l C' l (5') l P' l p' __,. I ' l p' (6') IP'Ip'-:.N'p'

p'

Tali tavole funzionano se prescindiamo dall'anomalia presentata dal modo del 'necessario' (cfr. nota 3 e segg.). Anomalia co1tsistente nel fatto che, mentre i conseguenti di (1'), (2'), (4') e (5') sono rispettivamente contraddittori dei conseguenti di (l), (2), (4) e (5), la stessa relazione di contraddittorietà non si dà tra i conseguenti di (3') e (3) e di ( 6') e ( 6). Cfr. per una buona discussione a riguardo, V. SAINATI, op. dt., pp. 266-273. Con i capitoli XII e XIII Aristotele dunque ci ha dato un abbozzo di logica modale, sezione delta logica che certamente è stata a lungo trascurata dagli studiosi di logica. Nel Medioevo se ne occuparono tra gli altri Abelardo e Pietro Ispano. Recentemente essa è stata ripresa in considerazione, e a conferma basterà qui ricordare di B. RussELL, La filosofia dell'atomismo logico, in Logica e conoscenza, cit.; C. I. LEwrs, A Survey of Symbolic Logic, Berkeley, 1918; O. BECKER, Einfi.ihrung in die Logistik, vorzuglich in den Modalkalkiil, Meisenhcim, 1950; R. CARNAP, Meaning and Necessity, Chicago, 1956; in italiano si t•eda A. PLEBE, Introduzione alla logica formale, Bari, 1964, pp. 217-249. Tuttavia, nonostante questi significativi t~nta­ tivi, ancora ai nostri giorni la logica moda/e non è gim1ta ad un sufficiente grado di elaborazione e di chiarezza, e ciò per il fatto che la logica contemporanea si modella sulle matematiche che ignorano, o possono ignorare, l'uso della modalità. Cfr. inoltre per quel che concerne le proposizioni e la consecuzione delle proposizioni modali E. RroNDATo, La teoria aristotelica dell'enunciazione, Padova, 1957, pp. 103 e segg.; C. A. VrANO, La logica di Aristotele, cit., pag. 42 e segg.; J. LmcASIEWICZ, Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modem Formai Logk, cit., capp. VI, VII, VIII.

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La contrarietà delle proposizioni

XIV. - Si deve, d'altra parte, dire che l'alfermazione è contraria alla negazione o l'affermazione è contraria all'affermazione? Cosi, il discorso che dice che 'ogni uomo è giusto' è contrario al discorso 'nessun uomo è giusto' o quello che dice che 'ogni uomo è giusto' a quello che dice 'ogni uomo è ingiusto'? Ad esempio, date queste tre proposizioni: 'Callia è giusto', 'Callia non è giusto', 'Callia è ingiusto', quali di queste ultime due sarà contraria alla prima'? Se infatti le voci conseguono a ciò che vi è nella mente, e nella mente è contraria l'opinione del contrario (per esempio: 'ogni uomo è giusto' è contraria all'opinione 'ogni uomo è ingiusto'), è necessario allora che le cose stiano allo stesso modo anche per le affermazioni espresse con la voce. Se però nella mente non risulta affatto contraria l'opinione del contrario, non l'affermazione sarà contraria all'affermazione, ma ad essa sarà contraria la negazione detta2 • E cosi, si deve considerare quale opinione ' "Si deve, d'altra parte ... sarà contraria alla prima?": dato che vi possono essere due tipi di contrarietà, uno dei quali costituito da una affermazione e una negazione, ed un altro costituito da due affermazioni, ci si chiede quale mai sia il vero tipo di contrarietà. Cosi, se si danno la coppia formata dall'affermazione 'ogni uomo è giusto' e dalla negazione 'nessun uomo è giusto' e la coppia formata dalle due affermazioni 'ogni uomo è giusto e 'ogni uomo è ingiusto', quale di queste due coppie presenta il vero e autentico tipo di contrarietà? Ad esempio, se noi abbiamo la proposizione 'Callia è giusto', ebbene è contraria ad essa 'Callia è ingiusto' o 'Callia non è giusto'?. ' "Se infatti le voci... contraria la negazione detta": per risolvere il problema ora accennato, Aristotele riprende in mano alcune considerazioni proposteci nel primo capitolo. Infatti, siccome le proposizioni sono unicamente la tradu-

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CAPITOLO QUATTORDICESIMO

vera sia contraria ad un'opinione falsa, se è quella della negazione oppure quella che stabilisce essere il contrario. Intendo ciò in questo modo: a proposito del buono, c'è un'opinione vera che dice che 'il buono è buono' e un'altra falsa per cui 'il buono non è buono', ed un'altra ancora per la quale 'il buono è cattivo'; ebbene, quale di queste ultime due è contraria a quella vera? E se poi non c'è che una sola contraria, su quale delle due si fonderà l'opinione contraria'? È, senza dubbio, falso credere che le opinioni contrarie siano definite dal fatto di concernere cose contrarie; infatti l'opinione del 'buono che è buono' e del 'cattivo che è cattivo' è forse la stessa ed è vera, sia che si tratti di parecchie opinioni, sia che si tratti di una sola; e queste cose sono contrarie; ma le opinioni non sono contrarie per essere di cose contrarie, ma piuttosto perché si presentano in forma contraria•. Se dunque, riguardo al buono vi è un'opinione del 'buono che è buono' ed una del 'buono che non è buono', cc n'è una del 'buono che è qualche altra cosa' la quale non sussiste e neppure è possibile che sussista in buono - tuttavia, accanto alle due nominate non bisogna ammettere altre opinioni né quelle per cui appartiene alla cosa un qualcosa che non vi appartiene, né quelle secondo cui non appartiene alla cosa ciò che vi appartiene (le opinioni di questi due tipi sono infatti infinite, sia quelle secondo cui appartiene alla cosa ciò che non vi appartiene, sia quelle per cui non appartiene alla cosa ciò che vi appartiene), zionc fonica (o grafica, a seconda dei casi) di "dò che vi è nell'anima", per condurre a soluzione il problema di cui alla nota l, bisognerà indagare se "nella mente è contraria l'opinione del contrario" ovvero no. Nel primo caso, si avrebbe che la contrarietà sarebbe costituita da due affermazioni: 'ogni uomo è giusto', 'ogni uomo è ingiusto' ('ingiusto' è l'opinione del contrario di 'giusto'), nel secondo caso invece da una affermazione e da una negazione: 'ogni uomo è giusto', 'nessun uomo è giusto'. 3 "E cosi, si deve considerare ... si fmzderà l'opinione contraria?": si ripropone il problema per mezzo di un ulteriore esempio, vale a dire ci si domanda se data l'opinione vera che afferma che 'il buono t: buono', e un'altra opinione secondo cui 'il buono non è buono', ed un'altra ancora per la quale 'il buono è cattivo', ebbene, date queste tre opinioni, ci si chiede appunto quale delle ultime due sia contraria alla prima. • "E, senza dubbio, falso ... si presentano in forma contraria": non si dovranno considerare contrarie le opinioni concernenti cose contrarie. Cosf, ad esempio, non sono contrarie le due opinioni: 'il buono t: buono', e 'il cattivo è cattivo'. Queste due proposizioni sono entrambe vere, sebbene i contenuti da loro espress! swno contrari. Dal che si deduce che "le opinioni non sono contrarie per essere di cose contrarie, ma piuttosto perché si presentano in forma contraria".

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LA CONTRARIETÀ DELLE PROPOSIZIONI

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a meno che non si tratti di quelle op1mom m cui c'è l'errore. E queste stesse sono quelle dalle quali provengono le generazioni e le generazioni derivano dalle cose contrapposte, cosicché anche gli errori derivano dai contrapposti'. Se allora è vero dire riguardo al 'buono' sia che 'è buono' sia che 'è non cattivo', cd è 'buono' per sé, e 'non cattivo' per accidente - dato che ad esso capita per caso di essere non cattivo - e se, inoltre, per ogni cosa, è piu vera l'opinione che riferisce una determinazione per sé, sarà allora altres! piu falsa l'opinione che riferisce una determinazione per sé, dato che lo stesso avviene per l'opinione vera. Ora dunque l'opinione che 'il buono non è buono' è falsa in relazione a ciò che sussiste per sé, mentre l'opinione per cui 'buono è cattivo' è falsa in relazione a ciò che sussiste per accidente. Riguardo al 'buono', di conseguenza, l'opinione che si esprime nella negazione risulterà piu falsa di quella che riferisce la determinazione contraria. Però erra in piu grande misura, intorno ad ogni cosa, colui che ha l'opinione contraria; infatti i contrati sono fra le cose maggiormente differenti intorno alla stessa cosa. Ed allora, quando tra due opinioni una è contraria all'opinione vera, e la seconda, che si dà nella negazione, è contraria in misura maggiore, sarà evidente che quest'ultima risulterà davvero la contraria. D'altra parte l'opinione secondo la quale 'il buono è cattivo' s "Se dunque, riguardo al buono ... anche gli errori derivano dai contrapposti": alla affermazione 'buono è buono', paiono contrari due tipi di opinioni: 1) 'buono non è buono', e 2) 'buono è qualche altra cosa', c questa qualche altra cosa "non sussiste e neppure è possibile che sussista in buono". E riguardo alla 2, per la quale 'buono è qualche altra cosa', si può avere ancora una sottodistinzione nel senso che è possibile l'opinione a) che questa qualche altra cosa che non appartiene a 'buono' vi appartenga (es. 'buono è cattivo') ed è possibile l'opinione h) che sempre questa qualche altra cos>t che appartiene a 'buono' non vi appartenga (es.: 'buono non è raccomandabilc'). Ebbene le opinioni del tipo a) c b) non le possiamo dire contrarie poiché sono infinite. Detto questo, Aristotele avrebbe dovuto considerare l'altra contraria, doè la 1 ), invece egli svia l'indagine verso la ricerca di un metro per mezzo del quale poter dire quand'è che una opinione è contraria ad un'altra. Ebbene, tale criterio consiste nel dire che sono contrarie "quelle opinioni in cui c'è l'errore", nel senso che ad una opinione vera affermativa è contraria una opinione falsa negativa, e non un'altra affermazione. Aristotele prova questo ad opera di una analogia; infatti, egli dice, come alla generazione di una cosa non è contraria la generazione di un'altra cosa, ma la corruzione della stessa, cosf anche all'affermazione di una cosa non è contraria l'affermazione di un'altra cosa, ma la negazione della stessa. In altre parole, come nel processo naturale si oppongono generazione e conu:'.ione, cosf nel processo intellettuale si oppongono l'opinione vera c quella falsa.

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CAPITOLO QUATTORDICESIMO

è un'opinione composta, per il fatto che forse è necessario che chi la dice dovrà pensare anche che 'il buono non è buono'6 • Inoltre, se anche per gli altri casi bisogna che le cose siano cosi, si può allora pensare che la nostra soluzione sia stata ben posta; in effetti, l'opinione che si esprime nella negazione dovrà essere quella contraria in ogni caso, oppure non lo sarà in nessuno. Bene, riguardo a tutte le cose che non hanno un contrario, l'opinione falsa è quella contrapposta alla vera, per esempio chi crede che l'uomo non sia uomo, sbaglia. Ed allora, se tali opinioni sono contrarie, risulteranno contrarie pure le altre che si esprimono in una negazione7 • Inoltre l'opinione che 'il buono è buono' e quella per cui 'il non buono non è buono' si equivalgono, come pure l'opinione secondo cui 'il buono non è buono' equivale all'opinione per cui 'il non buono è buono'. Ebbene, all'opinione, che è vera, secondo cui 'il non buono non è buono' quale opinione è contraria? Non certamente l'opinione che 'il non buono è cattivo': infatti potrebbero essere vere allo stesso tempo, mentre un'opinione vera non sarà mai contraria ad un'opinione vera. Vi è qualcosa che non è buono e che è cattivo, cosicché si dà che queste opinioni siano allo stesso tempo vere. E d'altra parte neppure sarà contraria l'opinione secondo cui 'il non buono non è cattivo', poiché anch'essa potrebbe essere vera, infatti anche queste potrebbero essere simultaneamente vere. Non rimane dunque che all'opinione che 'il non buono non è buono' sia contraria l'opinione che 'il non buono è buono', la 6 "Se allora è vero dire ... dovrà pensare anche che 'il bumzo 11011 è buono"': giunti a questo punto, Aristotele prosegue l'indagine sulla autentica contrarietà affermando che noi anziché dire 'buono' potremmo dire 'non cattivo'. Ma sta che mentre di 'buono' noi possiamo predicare il 'buono' di per sé, di esso noi pou·emmo predicare 'non cattivo' solo per accidente; e pertanto riguardo al 'buono' sarà piu vera l'opinione che lo dichiara 'buono' dato che il buono è buono di per sé, e sarà meno vera quella che Io dichiara 'non cattivo' dato che il buono è non cattivo per accidente. Di conseguenza sarà piu falsa, sempre riguardo al buono, la opinione che lo dice 'non buono', poiché questa opinione nega ciò che esso è per sé, mentre l'opinione che dice che è 'cattivo' nega ciò che esso è per accidente. E cosi, concludendo, fra le opinioni, quella che esprime l'autentica contrarietà è l'opinione del tipo l (Cfr. nota 5): all'opinione 'buono è buono' non è contraria 'buono è cattivo', ma l'opinione 'buono non è buono'. 7 "Inoltre, se anche per ... si esprimono in una negazione": stabilito il metro Jella vera contrarietà, Aristotele vede che esso è applicabile anche a quelle 'cose che non hanno un contrario'. Simili cose che non hanno un contrario sono, per Aristotele, le sostanze. Infatti mentre a 'bello' si può opporre il contrario 'brutto', 'uomo' non ha un contrario; c l'opinione contraria di 'uomo è uomo' è 'uomo non è uomo'.

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LA CONTRARIETÀ DELLE PROPOSIZIONI

10.3

quale è falsa, infatti è vera l'altra. Talché anche l'opinione che 'il buono non è buono' è contraria all'opinione che 'il buono è buono'•. È evidente che non vi sarà alcuna differenza anche nel caso che poniamo l'affermazione universalmente, poiché sarà contraria la negazione in universale; per esempio all'opinione che 'ogni buono è buono' sarà contraria l'opinione che 'nessuno dei buoni è buono'. In realtà, l'opinione secondo cui 'il buono è buono', se il 'buono' lo si assume universalmente è la stessa che l'opinione per cui 'ciò che è buono è buono'; e questa non differisce per niente dall'opinione che 'tutto ciò che è buono è buono'. Similmente si dica anche per 'il non buono'•. Sicché, se le cose stanno cosi per l'opinione, e le affermazioni e le negazioni della voce sono simboli di ciò che vi è nell'anima, è chiaro che all'affermazione sarà contraria la negazione concernente la stessa cosa, presa universalmente; per esempio all'affermazione 'ogni buono è buono' oppure 'ogni uomo è buono' sono contrarie 'nessun buono è buono' o 'nessun uomo è buono', e saranno contraddittorie le negazioni 'non ogni buono è buono' o 'non ogni uomo è buono'. È poi evidente che né un'opinione vera né una affermazione o negazione vera possono essere contrarie ad una opinione vera, e ad una affermazione e negazione vere; infatti sono contrarie le proposizioni che riguardano i contrapposti, intorno ai quali è possibile che il medesimo individuo dica la verità; e insieme non è possibile che i contrari sussistano nella stessa cosa.

' "Inoltre l'opinione che ___ è contraria all'opinione che 'il buono è buono"': si fissano dapprima alcune equivalenze, e poi si cerca di vedere quale sia - in base al criterio di vera contrarietà ormai stabilito - la contraria dell'opinione 'il non buono non è buono'. Ebbene, a questa opinione non è contraria l'altra 'il non buono è cattivo', perché ambedue potrebbero essere contemporaneamente vere. E nemmeno è contraria l'opinione 'il non buono non è cattivo' per la medesima ragione. Non rimane dunque che all'opinione 'il non buono non è buono' sia contraria l'opinione che 'il non buono è buono', la quale è falsa mentre è vera l'ultra". 9 "È evidente che non vi sarà .. si dica anche per il 'non buono"': con questo passo Aristotele e~t~nde il criterio della vera contrarietà alle opinioni universalmente quantHicate. Sulla questione della "mediazione dell'opinione" nella soluzione del problema della autentica contrarietà, cfr. E. RIONDATO, La teoria aristotelica rlell'emmciazione, cit., pag. 74 c scgg.

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Indice Introduzione l. Perché si torna alle opere logico-linguistiche di Aristotele pag.

9

2. Le opere logico-linguistiche di Aristotele .

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3. Il contenuto e la fortuna del "Dc Interpretatione" Il contenuto La fortuna del "De Interpretatione" .

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4. "De Interpreta tione": autenticità e cronologia Autenticità Cronologia

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5. Il "De Interpretatione": edizioni critiche c traduzioni Edizioni critiche Traduzioni

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6. Una lettura logico-analitica del "De lnterpretatione" Premessa metodologica Una lettura logico-analitica del "De Interpreta tione"

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25 26

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27 30

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35

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41

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45

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Capitolo primo Parole, pensieri e cose. Il vero e il falso .

Capitolo secondo Il nome: nomi semplici, nomi composti c casi del nome

Capitolo terzo Il verbo

Capitolo quarto Il discorso www.scribd.com/Baruch_2013

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INDICE

Capitolo quinto

Proposizioni semplici e proposizioni composte

pag.

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67

Capitolo sesto

L'affermazione, la negazione e la loro opposizione . Capitolo settimo

L'universale c il singolare. L'opposizione delle proposizioni: contraddizione e contrarietà . Capitolo ottavo

L'unità e la pluralità delle proposlZloni. Le proposizioni equivoche e loro opposizione Capitolo nono

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L'opposizione dei futuri contingenti . Capitolo decimo

Le opposizioni nelle proposizioni de secundo adjacente, c nelle proposizioni de tertio adjacente, a soggetto definito o indefinito .

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75

))

81

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87

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91

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99

Capitolo undicesimo

Proposizioni composte

Capitolo dodicesimo L'opposizione delle proposizioni modali Capitolo tredicesimo

Le consecuzioni delle modali Capitolo quattordicesimo

La contrarietà delle proposizioni .

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Finito di stampare nel mese di settembre 1970 da «La Tipografica Varese» per conto della MINERVA IT ALICA Bergamo - Via Maglio del Rame, 6

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