C++ fur Ingenieure: Effizient Programmieren erlernen

Harald Nahrstedt

C++ fUr Ingenieure

Grundlagen Maschinenbau

Lehrsystem Technische Mechanik mit lehrbuch, Aufgabensammlung, losungsbuch sowie Formeln und Tabellen von A. Boge und W. Sch lemmer Handbuch Maschinenbau herausgegeben von A. Sage Elektrotechnik fflr Maschinenbauer von R. Busch Technische Berichte von H. Hering und L. Hering

Englisch fUr Maschinenbauer von A. Jayendran Excel+VBA fUr Maschinenbauer von H. Nahr stedt

lehrwerk Roloff/Matek Maschinenelemente von H. Wittel, O. Muhs, D. Jannasch und J. VoBiek Praktische Regelungstechnik von W. Schneide r Werkstoffkunde

von W. WeiBbach

www.viewegteubner.de

----.

Harald Nahrstedt

C++ fur

Ingenieure Effizient Programmieren erlernen Mit 157 Abbildungen und 70 Tabelien

STU DIUM

VIEWEG+ TEUBNER

Bibliogralische Information der Deutschen Nat ionalbibhothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikancn in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet fiber abnrtbar.

1. Aullage 2009 Aile Rechte vorbehalten C Vieweg+Teubner I GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2009 Lektorat: Thomas Zipsner I rmke Zander Vieweg+Teubner ist Teil der Fachvenagsgruppe Springer Science-Business Media. www.viewegteubner.de Das Werk eeschuesuch aller seiner Iaila lst urheberrechtlich geschctzt. jede Verwer tung auRerhalb der eogen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzuliissig und stralbar. Das gill insbesondere tur Vervielfaltigungen, Obersetzungen, Mikroverfil mungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in etekrrcnec nen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt euch chna besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass sclcha Namen im Sinna der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betracbten waren und daher von jedermann benutzt werden ournen. Umschlaggestaltung: Kunkell opka Medienentwicklung, Heidelberg Technische Redaknon: Stefan Kreickenbaum, Wiesbaden Druck und buchbinderische verarbeirung: Krips b.v., Meppel Gedruckt auf siiurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in the Netherlands ISBN 978-3-8348-0464-8

v

Vorwort lVaru", dieses Such Die erfofgrciche Hcrausgabc cines Buches fiber Excel und VBA mit dcr Kopp lung von Lchrsroff und Anwcndungs beispiclen aus dcm lngcnicurbcreich und "ide crfrculiche Zuschri llcn waren d..' f MOlor zur IiM d lung dieses lJuc hes. Auc h h i..... soli,," sowohl d cm Ing cn ic urst ud..'Tll...n als auc h dcm praktL.ic...~nden Ingc nseur Wq!c und MOglichkcilC'D der Entwicklu ng eigener Progra mm e ge.. eigt werden. Dabc i gche ich bewussl iiber einfacbe Slrukturen mcju hinaus. Ich halle einfache Programme fUr cine solide na si" eigencr Prop"am menl w id .lung und cinfache Anwendungsbeispie le Iur cine J?Ule Gnmdlage fU r cig ..m e Tests , Ich habe vcrsuch t, auf die elegaraen Tricks in C+-+ LU verzictnen, die sich bei nae nsiver Nutzung und d""01 weneren Stud iurn "on selbst einstejlen. Auf meiner Website werde ich im weitercn Vcrlauf ergsnlmd..- I lilfen und Themen emstenen

Ili/fen

Zur Ers tclhmg do...... Programme babe ich ein EntwickhmgswerkJ'ctlg von Bloodshed Software (hn p·lIwww .bloodshe d.pct)benutzt. Esisl eine Free Software Foundation und ihre Entwicklungsumgebung enthill &'11 GNU Compiler. dL'I" zur freicn Nutzung auch in viclen andcren Emwicklungsumgcbc ngen zu li nden ist . w egen der Scbnctllebigkeit in diesem Bereich verweise ich an dicser Stdle ebenfalls auf meine Website (sjche uetem. in der ich weirere Hinweise einsrellen werdc . Dort lindo.'t dcr Lese r aoch dL'1I Quellte\t &'1" Programme aus diescm Bueh.

Zum ."ul nau Die aufgcfhhrtcn Bcr eiche ems prcchcn der chronologischen Entwicklung de... Progra rnmier ung. Anhand emfachcr Modcllc versuchc ich dL'1I LeS'-'I" flrr C ++;[Ubegcistem, da s durch seine ein fache GestahWlg und kom ple xcn Ml'lg lichleih:Tl bcsticht. Die Kapitel der mod ularen und prozeduralcn Progra mmi crung babe ich kurz gcfusst, III Gunsten mreressan rcr Anwendengsbeispiele. Zum Thema objek toriemiene Programmierung habc ich d;..flrr ctwas mchr ein fhhrendcn Text verwcndct . Ieh hoffc. dass der Leser ausre ichcnd und meuvicn dcm Theme folgcn kann. 1m lctztcn Kapitcl zur gcnc rischcn Prograrnmicrung gcbc ich cincn kurzcn liinblick in zuknnffigc Bctrachnm gen und Anwcndungen. Die eiwclnen Kapitcl bcginnen mil emcm rheorcrischcn Teil zum Thema C ++ und cndcn m etst mit cmcm Anwc ndungs bcispicl. Die A nwL"Tl dunl,~he ispiele greifc n das Them a dann auf und'odcr dicncn als Vorlage zur Umsctz ung des Gelemten. J)l1nksagli nK

Ieh bcdankc mich bci all dcncn im Hause Vicwcg e'Teubncr, die stcts irn llimcrgrund wirkcnd. zum Gc ling-en dicscs Huchcs bcigcuagcn habcn. Ein bc, ondere r Dank gilt meinem Leklor T homas Z ipsner, der mir in lr eulldschlllilichcr Verbunden heit geduldig mil vielen wichligen lind ri\'hligen Kalschlagen half. den Itir den Leser hesten Weg ein/uhalten. Seine Erfahrllngen ai, Chellel tor des Lo:klorals Teehnik waren Hlr rnich sehr hilli"eich. [)lll1 ken mochte ich auBerdem ltllen Kolleginnen und Kollegcn der I' imla seneos Gmhll , Kl'll n. die llir mich cine hcrulliehe !l eima t hcdeutcl. Es isl immer wiedcr cine Frcude in einem Tcam engltgk'l1cr lngenicure an dcr Losllng technisc hcr Problemc lei lzuhabcll_Bci allcm lo rtsehri" lichen Slrehcn slchl hk'f der nL'lle und menso: hliehc Umgang an erstl'f Stelle und iSI damit die Ba, i, des Erlo lgs. An den Leser

Dieses Uuch soll ilueh Lum Dialog zwischen Aulor Wld Leser alilTordern . Daher linden Sic sowohl auf der lIomepage des Vcrla~"S www vjcwegleu hncr,de als auch au f der lI omepage des Aulon www baraldnahrslclll.de c in f orum Hir erglin/ende Programme. Anregt Ulgen. Kezcnsioncn und Kommcnlarc. Mohnesce, f ebruar 2009

lIarald Nabrstcdl

VI

Inhaltsverzeichnis Grun d lag{"n d er Progr ammierung 1.1 Emwickl ung 1.2 Grundstrukturen 1.3 Datentypen, Variable und Konsrame I A Operatoeen und Ausdracke 1.5 Anweisungen 1.6 Fe lder 1.7 Zeiger auf Datentypen 1.8 Zeic be nkeuen

1

J

9 19 31 48 58 67 77

2

Prozed urate Progra mmieru ng 2.1 Der \ Ve-g zu Losung 2.2 Funktionen 2.3 Parameter 2.4 Deklarationen und Gult igkeusbereiche 2.5 Zeiger auf Funktionen 2.6 Callback-Funktion en

87 87 93 106 117 132 141

3

:\Iod ulare Pr earammfcrung 3. 1 :\..todule 3.2 Srrukturen 3.3 Verbu nde 3.4 Zeiger au f Strukturen 3.5 Verken ete Listen 3.6 Dynamische Speicherung

149 149 158 168 178 189 20 1

4 O bjekterten ne r te Pro grammicrung 4 . 1 Der Weg zum Obj ekt 4.2 Objekte und Klassen 4.3 Spez ielle Obj ekte und Met hoden 4.4 Klassenhierarchie lind Vererbung 4 .5 Virtuelle Funktio nen 4.6 Streams 4.7 Ein- und Ausgabe von Strings 4.H Streams und Dareien

212 2 12 220 238 257 272 288 30 1 3 10

5 Gelll'r ischc Pro grammierung 5. 1 Das Grundprinzip

322 322 324 328

5.2 5.3

Punktions-Templates Klassen-Templates

Literaturverz clchni s

.. 331

Sa chwortverzeich nis C++ Thcmcn

.. 333

Sachwe rtverzcichnls Inform ali kffec:hnisch c Th em cn

336

I Gr undlage n der Pro grammierung 1.1 Ent wic k lung Die Darstellun g in Bild I-I zeig t die zeithc he Enrwicklung von C++.

,-

Simula. EitTcI I

C

---'I

....,

,-

l

e mit Klassen

J L "'f , ---'I

-v

'w,

AT&T I--' AT&T C++ ReI. 2 h C++ ReI. 3

Sma ltalk.

,m

C++

J h

,-

J l

,-

'w,

I--' Dr.ofl ---'I ISO 14882 An si h Kcmmitcc Proposal Standa rd

....,

"'f" Algol. Ada Erweiterungcn Bild I -I Die En tstebungsgcschicbte \"011 C++

C++ basien auf C, des in der Zeit urn 1970 in den Forschungslaboralorien von Bell Telephone in den USA entstand . Die Vater von C sind Kernighan und Ritchie, die auch das Standardwerk nber C ..The C Programming Language" verfassten. Gnmdlage war d ie Speache Be Pl, aus der sich erst B und dann C entwickelte. Ehemals fllr Systema ufgabe n geschr ieben. erlengre sic mil dem Betriebssystem UNIX cine gro ue Verbreitung . Bjarne Stroustrup (eben falls Bell Labs) erweit erte die Sprache urn objektori entierte Struktu ren und nannte sie C++. Tools u nd Obj ektc

Gild 1-2 zeigt anschaulich. welche werkzeoge und Daieien am Entsrebungsprozess eines auf der Basis von C++ entwickelten Programms beteiligt sind. Der grau hinterlegte Bereich stelh dabei em Mini mum dar. ru r die Erstelhmg der im Huch dargestellten Progr amme babe ich das Entwicklungs-Werkzeug .,DEV C++" [Blo odshed] benutzr. Es enthalt sowo hl einen Texteditor als auch einen Compiler (GN U) lind Linker. Da sich die Werkzeuge in einem standigen w eu erer uwicktcn gsprozess befinden. ge he ich nicht welter auf' sie ein und verwelse an d ieser Stelle eur meine Web site: www .harald- na hrstcdt. d{' Auf d ieser werde ich d ie jeweiligen Hinweise und Miueilungen der Hersteller und Leser ein-

srenen.

Nachfolgend in Bild 1· 2 und Tabe jte I-I sind die Werkzeuge und Dateien noch einmal beschrieben. Kursiv gesetzte Angaben . in der nachfolgenden Tabelle ebenso wie irn ganzen

2

I Grundlagen der Programrmerung

Buch, sind Platzhalter und besc hreiben di e eige nnic hen Angaben. In eckigen Klammem gesetzte Obj ekte kcnnen auch entfallen. Editor

n

Proj ckJ 1 Qucllcode-

Header-

Dillc i(clJ )

Dillc i(c u)

-'=j~

I

JC

J

I

Other Moduls O bjekl-

r

I II t- '--==J

Ileader-

D
L

PriprmeSSOl" Translater Assembler

I Datci (en )

Standa rd- Libra ries

Make-Darer

Compiler

I

Jl

~

Objekl Date i

I

J

I

I

Standard-Librar ies

Obj...-kt.

Dateifen}

Linker

I

K=:j

Programm

Deb ugg..-r

I

8Ud 1-2 Wt....kzeuge und Datcien im Entste bengsprozcss

Ta helle I-I W...,.k.rcuge und Datcicn im Entstehungsprozes s

werkzeug

Dateitypen

Inhalt

Editor

Ouellcodederei

Ei n Softwa re modul, das in C ++ gesc brieben ist.

Heade rdate i

Enthalt Deklarauo nen von Variablen und Funktionen. di e in mehreren Ouelt codes benutzt w erden konn en.

Name.cpp Nwne.h

Compiler:

Praprozessor

Bearbeite t Anweisung en die mit # begjnn en. Sucht und ersetzt T ext. Brsretn den vollst andigen Quellcode als Text.

Tra nslator

Erzeugt Assemblercod e. de r noch von Menscben gelese n werden kann .

Assembler

Obje ktdatei

Maschinencod e

Nume.obj Linker

Programm Name.exe

Verbindet aile Objektdateien und Bibliotheken zu einer ausflj hrbaren Datei.

1.1 Emwic klung

3

Ed itor Die Entwickl ung beginm mil der Erstellu ng einer oder mebrerer Q uellcod e-Dateien . Eine Quellcode-Darei wird im ein fachsten Fall mit einem einfachen Texteditor ersreln. 1m komplexesten Fall ist der Eduor in einer Emw icklung sumg ebung eingebe uet. Wic htig bei der Wahl emes Editors ist. dass de r erstellte Text keine Steuerzeichen en tban. wie sie zur formatierten Darstellung von Te xt rninmter verwendet werden. Windows bietet einen so lehen einfach en Edi tor umer Zube hor an. Smn vouer iSI jed och die Verwendung eines Editors. der Eruwicktungshilfen bereitstelh.

Co m p iler Beim Co mprler-Prozess wird nber di e Quellcode-Dat eien itenert. nicht aber tiber die Head erDateien . Der Prozess umeneilt sich dabei in drei Schritte. I. Zuerst ist der Prapro zessor u. a. fUr di e Einbindung der Header-Dateien zustandig . Head erDateien di enen dazu . von Quellcode-Dateien (oder von anderen Header-Dareien j ein gebunden zu werden. 2. Danach er folgt die Umsetzung in d ie Maschinensprache und 3. levnich eine Assemblierung. Die so erstellten Dbjekt -Dateien Nam e.obj en rhalten Iertig kompilierte Progr amrn- Mod ule. Zusammen mit Programm-Modulen. die sich in Bibliotheken (Libraries) befinden. wird dUTCh den Linker das Iertige ausfuhrbare Programm erstetlt. Der gesa mte Vorgang (Pra pro zess. Kompilieren und Linken ) kan n gewohnlich durc h einen einzigen Aufruf des Compile rs durchgefljhrt werden . Eine Alternative ware es jedoch, Komp iliere n und Linken getrennt voneinander auszu fllhren, und d ie Organisation daruber 7_ B. ei nem Tool (Ma ke) anzuvenrauen.

Pr sprozessor Prdprozessor-Direktive n sind vom eige ntlichen Programmcode durch das It Zeichen am Zeilenanfang klar zu unterscheiden Etnfu gen von Datelen Sy ntax:

I 'inc l ude

. Da t e i n ame -

Eine Direktive dieser Form veranlass t den Praprozessor. dess di ese Zeile dur ch den ln halt der Datei Dateiname ersetzt wird. Die Datei wird zunac hst im aktuellen Verzeic hnis gesnclu. anschliebend werden die voreingestellte n lnclude-Verzeichnisse nach der Datei durchsucht. Wird der Datein ame stall in Anfuhnmgszeichen in spnze Klammem einge schlossen, werden nur di e voreingesrelne n lnclude-Verzeichnisse nac h der Datei durchsucht. Beispiel e: Aufruf einer Standard- und einer projektbezogenen Hibliothek

'include <s tdlib. h> ' i nc l ude . H i l f e. h ~

II im Inc l ude - Ver ze i chni s II i m ak t uellen Ve r ze ichnis

smclude-Di rekriven darfen verschachielt werden : Eingebundene Dateien durfen so mit wieder #include-Direktiven enrhalten.

4

I Grcndlagen der Prog ramrmerung

T CXlc r sclzu ngc lI

Die folgend e Direktive erlaubt Tex tersetzu ngen (Makros) m it od er ohne Parameter,

S)Tl13X: Allgemeines Makro

I ' define

Anwe i s un g

Sic sind em wicbug es Hilfsmiue! in Standard-C. Sic haben abe r auch eme n grouen Nact nei f: \ Iil Textersetzun gen Ill.s.sl sich sehr leicht die Typs tre nge von C++ unterlaufen. In C++ sollten Konstanten-Def imtionen, Au fza hlungen ode r inline-Fu nkuo nen bevorzugt werden. Syn tax : \ lakro ohoe Parameter

I ' def ine

Ncune Ersetzungstext

Dabei muss de Name ein gul uge r Bezeichner sem. fUr den Ersetzun gstext gibt es keine Einschransungen. Er kann soga r leer sein. Hinte r dem Name n dar f auch ei ne Paramet erlis te ste hen {Argumente: gfllt jge Bezeichner . dUTCh Kom mata ge trennt. in rund e Klammem eingeschlossen). Zwisc hen dem Name n und dec offne nden Klammer der Paramet erfiste dar f kein Luckenzeic hen (Leerzeic ben. Tab ulator etc.) stehen. Definien e Makros kon nen mil der #Unde f· Direklive wied er aufgeboben werde n. Bedingt e Kemplll er un g on ist es noug . mehre re versionen eines Progra mms zu entwic keln, die sich nur in wenigen Details untersc heiden. Diese Unterschiede konn en in der Anpassung an eine bestimmt e Hardware-K onfiguration (Grafi k-Au tlosung. Coprozessor etc.) ode r an verschiedene Comp iler begrrandet sein. Man kc nnte hierro eine Kopie des Oue th extes enfertigen und dari n die Ande· rungen anbring en. o n fallen aber spater Korrekturen im versionsunabhnngige n Progr ammteil an. Diese rnnssen dann immer in allen Versionen angebracht werden. Dabei ge ht leicht die Ijbersic ht verlor en. Man kann sic h vie! Verwirrung und Speic heraufwand ersparen. indem man di e verschiedenen Versio nen mit den Co mpile r-Direktiven zur beding ten Kompi lierun g verwalrer. Syntax :

. i f de f Bezeichner Anwe is un g en 1 . e l se

Anwei s un g en 2

. e nd if

Die Anweisungenl werde n Ilbersetzt, falls der Bezeic hner (mit sdefine) definiert ist. lsr er nicht definiert. so werden die Allweislmgen2 ubersetzt. Die Defi nition de s Bezeich ners sollte ganz am Anfang des Programms ste hen. So lasst sic h durch Andem einer Zeile zwischen zwei Programmversionen umschalte n. W ie abflch. dar f der else-Zweig auch entfallen (tfe1se- Dire k1 ive und Anwei sungen2 ). ~it der tfifndef-D irektive kann auc h gepril rt werde n. ob der Bezeic hner nich t definiert ist. Die Dire ktiven zur bedingten Co mpilierung dur fen verschac htelt werde n.

1.1 Emwic klun g

5

Source-Code Aile ersrelne n So urce-Code- Dateien bild en ein in sicb ebgescblossenes Softwaremod ul. Sie werde n in der Regel m il Nume .cpp bezeic bnet. Unt er Unix Ist auc h Name.C ublic h. Dabe i ist Name eine kurze und sinnvo lle Bezeichnung der Modul funktion . Der Inhah et nes SourceCodes ist der Bestandteil d ieses Buches.

Head er-D atelcn Header-Dateien bi lden eine logisc he Sa mmlung: vo n Datenstrukturen und Funkuons-Deklarati on en. Sie en thalten: • Defi niuo nen vo n Konstanten, Variablen. Datentypen und Datens truknrren • Deklarationen \ ' 00 Funktion en und Klassen • Programmteile. d ie ..1M Prapr ozessor an di e Stelle einer T extanweisung setzt. Was sie nicht enuuhen dnr fen sind: • •

zu komp ilierender Code Konstanten, veriable n, Datentypen und Darensnu krcren. die nicht globa l genutzt werde n.

Man kan n lun d sollte) fiir eige ne Module Header-Da teien anlege n. Sl08 t de r Praprozessor auf eine Ze ile der Form Sy ntax : Einbind en elner Header-Datei

I finclude Name .h

so sucht er zunachst im akfuellen Verze ichnis nach der Darei Nume .h. Wenn er ste dort nicht finder. sucht er in den v erxeichmssen. die rur die Stan dard-Heade r-Dareien gedac bt sind. Wo sic b die se genau befinden. wird meist in einer Umge bun gs van able od er ahnhc hem fesrgelegt. Wen n (wie bei den Standard- Bibhothe ken ublich) so fort in diese n Verzeic hnisse n (o hne de n Umweg ube r des aktue lle Verzeic hnis) ges ucht werden soli. wird der Name in spitze Klammern ges etzt . Beispiel : Aufru f der Standardbibhothek

I ' i nc l ude

<stdlib. h>

C ++ besitzt einen verg leichsweis e kleinen Sprachumfang. was die Anzahl von Schlnss elwortern und Regeln angeht. d ie ZlI ihrer Defin ition notig sind. Sehr vie l Funktionalitlit steckt nber in den Standard-Biblio tbeken. Tabdlc J -2 Hcispielc hliulig vcrwcndctcr Standard- Hcader dareicn und dcren Funktiona htnt

Filename

Beschreib ung

iostream.h

Ein-IAusgab e mil C-e-e-Streams

stdio.h

Ein~/A u sgabe

stdhb.h

Standard- Bibliotheks-Funktio nen : exit. atoi , qsort

stddefh

Standardtypen und

sm ng.h

String-Verv..ahungsfunku on en: strcpy, sircmp. strlen

im C-Slil

-wene: size_t. NU LL

6

I Grundla gen der Programrmerung

Die Schnittstellen zu d iesen Funktionen befinden sich in Standard Header-Dateien. HeaderDeteien haben einen bestimmten Aufbau und lnhah . Codt I-I Smrktur efncr Headcr-Datci ' i fnd e f MYHEADER_H ' d ef ine MYHEADER_H II Kommentar: Dateiname und Au f g abe II Ers t e ! ! u n g s da t um II Versio n II Re vi sio n

II c omp i l e rse h a l t e r

. def ine WI NDOWS ' und e f UNI X

II I nc l ude - Da t e i e n . i n c l u d e

. i nc l ude

~myModul .h·

II Symbolische Ko n s tanten ' d ef i n e TRUE 1 II Makro s I d ef i n e MIN IZahl A.ZahlB I (( a) < IbJ ? f a) ,(bl l

I/Gl oba l e Konstanten

cons t d ouble MAX: I 0 0 ; II00 t e n s t r u k t u r e n und Typve r e inba rung en t ypedef fl o a t Fl aec he ;

II Globa l e Variablen e x tern i n t

Ma s s ;

II De k l arationen v on Fu n k ti o n en d o u ble Flae c h e ( f l o a t Bre i te , f l o a t Hoeh e ) ;

. end i f

Der fblgende Code sc rgt dafllr, dass schon einmal deflnie rte Grenen (bel einem mehrfachen Aufruf der Header-Dater) nicht erneur eing ebunden werden. Dabei stehr ••ifudef" a ls Kurzform Hir .Jrnot deli nition": Cudt' J-2 Header-Schulter

I IUf n d ef def i ne

MY_M ODUL_ H MY_M ODUL_H

l e nd if G lobale Variable in Header-Dareien verletzen das Prinzip Information Hiding. In ei ner HeaderDatei kann ein v erweis auf eine globale Variable stehen. defimen wird sie abe r im Ouellcod e.

1.1 Emwic klung

7

Inform ation Hid ing ist cine Technik zur Mod ularisierung von So ftwares ystemen. Ideates Beispiel sind Obje kte, die ihre imem en Detail s nach aullen hin nicht bekann rgebe n. Nu r uber d ie defi merten Merbodenschniustetle n Bild 1· 3 ist ein Zugriff auf die ge kapselten Daten mog ficb. Die Konstruknon von Obj ekten. auf di e ube r Meth oden zugegriffen wird. wird da her auc h als Datenkapselung bezeichnet und ist ein zeruraler Begriff der Obj ektorientierte n Progzrammierung. Objekl

Botschaften tmes~ges)

-

_ _• I Botscbaftcn [messages}

~ekl­

Schnittstellen

Kild 1-3 Obj ckt mit Attrib ut.:n [Daten] und Mctboden (Op':11Itionc nl

Nacbfolg end als klein es Beispiel die De klara rion g jobale r Variab len in der Header-Datei. die Definition erfolgt dann im eig enthc hen Programm De kla rarion der beid en int-Datent ypen mil extern: 1/ Glob alDat e n. h

' i f nde f Globa l Dat en ' de f i ne Gl oba lDaten

e xtern i nt Formen (20 ) ; e xtern i nt FormZeiger ; . e ndif Defi nition der be iden inl-Dalenlype n im Q uellcode: I I GlobalDa ten.cpp

i n t Formen[ 201 :{O}; i n t Formzeiger=O;

Linke r Die vom Co mpiler erzeug ren Obiekr-Dareien enthalten mog ficherweise noch nicht aufgeloste Referenzen auf in der emsprec henden Da tei nicht definierte Fun kuo nen od er globale v ariablen und sind dah er nicht lau ffa hig. Der Linker hat die Aufgabe. nicht aufgelost e Referenzen in ein er Da iei mi t Hille der Angaben aus ande ren Dateien aufzu losen. Wie das ge nau gescbiebt, ist an die ser Stelle unbe deutend. Wichtig ist nur, dass der Link er nur dann ein aus fiihrbares Programm erzeugen kann. wenn er

8

I Grundla gen der Programrmerung

zu j edem unden nierten Eimrag einer Datei einen definierten Eintrag in einer anderen Datei finder, der auf jed en Fall genau gleich lauten muss.

Debugger Ein Debugger dient zur schriuweisen Unrerbrechung eines Programmablaufs und zur Ausgabe von Werten in Var iablen und damit indirekt zur Lokalisierung von Fehlem . Aulkrdem konnen Konekiu ren durchge flihrt und geprtlfl werden . Es gibt unrerschiedhche Meiboden des Debugging. Modeme Debugger haben die Moglichk eit. Anderungen am Quellcod e wahrend der Programmausfllhrung dire kt zu abersetzen und dann das Programm Ionzusetzen. Diese Technik wird auch als .j ust in time debugging" bezeichn et. Ein Debugger isl o il Bestand teil einer Programm-En tw icklung sumg ebung . Bei de r Fehler korrektur und -lokalisierung mil einem Debugger spricht man auch von Debug. gen. Der Worneil Bug fur Progr ammie rfeh ler wurde ...·on der Computerpio nierin Grace Hop per gepragt. ~f i t Bugfi x (engl. fix fUr reparieren. ausbessernj wird die Bebebcn g eines Programmfehlers bezeichnet. Beim Reverse Engineering w ird ein Debugger dazu eing esetzt . urn durch Ablaufverfol gung und Datenzustand e tin fremd es Programm besser und schneller zu ...-ersreben.

' lak e Bei groCeren Programmprojekten oder aus anderen Grunden komrn t es o ft vor, dass eine Datei in mehrere kfeinere Dateien aufgele ilt werden muss. C ++ erm6 gl icht es. dass aile Dateien einzeIn ube rsetzt werden konnen. Bei zunehmender Zahl der Dareien gehl der Uberblick verloren, welc he Dateien sich gesnden haben. Es folg t der Wunsc h, aile Daieien automausch zu ...-erwal len . Genau das leistet M ake. Bs ist t in Unhr y-Prograrnm. das zu den meisten C·Comp ilem mitgelie fert wird Es beracksict nigt auch die Abhangigkeiten. di e zw ischen den Dateien eines Projek ts exis tieren.

Tcst.cpp

Test.obj

Tcst.cxc

Tcst2.obj Kild l ·of Hcispicl zum Makc-Pmzcss

Umer Betrachtun g von Mild 1-4 hangt die ausfllhrbare Date! Test.exe von Test.obj und eventnell ....on einer weueren Objektdatei Testl.obj abo Wird eine der heiden durch den Compiler neu gebildet . muss der Linker wieder in Aktion treten und Tesr.exe emeuem . Make erkennr an den Emtrage n in der Directory den Zeitpunkt der Erstell ung. Die beste henden Ab hdngigkeiten zw ischen den Dateien kann der Anwend er in elner MakeDatei angeben . Bbenso. wie diese zu erstellen und aktualisieren sind. fu r d ie Eintrage ist eine Syntax vorgeschn eben.

1.2 Grundstrukturen

9

1.2 G rundst rukturen Zur Einfllhrung ein einfaches Progra mmbeispiel . Es hal die klassische Struktur einer Black Box.

I'inga be

Hitd

I ·~

Q

1

Auswenung

1

Q

A." ,,,.,

b

a

,

Black Doll. und Aurgaben!iki7..7c

C OOt' 1-3 Anwendungsbeispicl - SaIL des Py thagoras 1* Pythagora s . cpp Dieses Programm berechnet die Hypotenuse eines rechtwi nkligen Dreiecks nach dem Satz des Pythag oras

"/ 'include < ios t ream. h> ' i n c l u d e <ma t h. h> int main (II II Deklarationen d ouble Se i t e_a, Seite_b , Se i t e _ c; II Ei ngabe cou t « . Se i t e a ; c i n » Se i t e _ a; cou t « . Seite b ; c i n » Seite_b ;

•• ••

// Auswertung Se i t e_c ; s q r t( Se i t e _ a * Seite_a + Seite_b * Seite_b) ; 1/ Au sgabe cou t « .Seite c ; • « Se ite_c; s y stem (. Pau se~); re tu r n 0;

Komm cutarc Kommentare dien en in ellen Programmen zur besseren Lesbarke u des Quellcod es und daher solhe man an ihnen nicht sparen. In C++ Programm en wer den Kommenrare mit den Ze iche nIolgen / - und -, geklarnmen . Dabei kann der Texr uber mehrere Zeilen gehen. Einzeihger Komm entar kann mit dem Dop pel lf beginnen. Die Kommen tare in den Prograrnrnoelspielen dieses Buc hes habe ich auf des wesenth che red uziert, damit mehr Platz rur Erklarungen b leibt.

10

1 Grundlagen der Programrmerung

Zeic hc n Das Grundobj ekl eine r Sprache s ind die verw endeten Zeichen. Hier: • • • •

Klein buchstaben la ob. c•. .. . z] GroBbuchstaben {A . B. C•...• Z} Ziffe m {O. I .2•... . 9 } Sonde rzeichen t:=:. -, -•••/. [. 1. <, >•. .. • Leerr eichen }

Bezei ch ncr

ruT

Be zeic tmer s ind Namm Obj ektc der Ptogra mmie rsprach e, wi e Variablenoamen . Standardfunktionen . Anwe isungsobj ekte u . a. Bezeichner besteben 8US e iner Folge von Buchs taben und Ziffem, so wie dem Sonderzeichen Tiefstrich: Ll . Ein Bezeichner darf auBerdem nicht mit ein er ZilTer beg innen . S ign ifikanl sind n UT die ers ten 3 1 Ze ichen cines Bezeichners . Bezeichner, die mit zwe i Ll Ze ichen beg innen. sind dem Berriebssystem vorbe halten. Sc hlasselwoner d arfen nicht als Bezei chner verwendet we rden . Sc hltiss{'h \'orte r C ++ verwal tet in Bibliotbeken S tanda rd funklionen., deren Na men a ls SchHissel worte r bezeichnet werden. Ebenso bestehen An w eis ungen a us Sc hlnsselworte m . auc h O pera toren und ande re Srrukturbezeichnu ngen.

Separa tore n Separatoren dtenen der Trennu ng von O bjekt en in ei nem C++ Progn a mm. • • •

Ein Se mik olon (;) trennt Anweisu ngen Ein Ko mm a (,) trennt O bjekt e Eine Lee rstelle ( ) rrennt Wo rte

x a mensr a ume Die im ersten Programm verw e nde te An wei sung

~ name5~~.~c~.,--s~t~d~,

---.J

besagt. dass be i a llen Zugrilfe n au f C ++ S randa rd bib hotheke n der C ++ Standard-Namensra um ve rwende t we rde n so li. Diese Anweisung wird , we nn s je nic ht vo rgege ben ist, als de fa ultAnweisung a utomatisc h ve rn Co mpiler ge setz t. Es kann nic ht aus gesc hlossen werden. dass zw ei unabh angig vo nein ander entsra ndene Quellcodes d ie gleichen Nam en verwende n. Dam wu rde in C++ de r Ne me nsreum ein gemhn . So mit konnen Deklararionen und Definit ionen unter einem Nam ensraum zusa mmenge fasst lind gegen andere Nam en abgegrenzt werden. Funkti ensaufbau

Ein C++ Programm besitzt e ine und nur ein e Fun ktion. die mit .main'' beze icbnet wi rd . Diese Funktion wird beim A ufruf des kompilierten Progzram ms zu erst gestartet. Eine Funknon besuzt ein en Datemyp . der vc m Ruck gabewert (return] abhangt . Strukturbloc ke werden d urch " I I' (gesc hwe ifte Klammem) gerahmt. Jed e Funktion besnzt den nachfolg end da rge stellten Aufb au:

1.2 Gru ndstr ukturen

11

Syntax : Muster einer Funktion Dat en typ Name ! Param e t e r[. Parameter_ I ) {

Variablen Deklara t ion en und I ni ti a li s i e r un g en ; Anll'ei s un g en ; [ ret u r n Daten;.:e r tJ;

Token A ls Token wird die kteinste vom Compiler erk ennbare syn takusc he Einheit eines C++ Programms versta nden. Token werden durch Sepera rcren ge tren m. Dies erklart, warum Bezeichner und Scblnsselwoner keine Leerzeichen enthalten durfen. Oil tritt der Fall ein, dass die Reihe nfolge der To ken vom Compi ler anders als gewoth verstenden wird. Ungar b che Xo ra tlon Bei der sog enannten ungari schen Notation hande h es sich urn Namen skonvenuonen. die auf den Ungam Charles Sinwl~\·j zurackge ben. Die Idee ist, dass sich aus de n Namen emer ProgrammgroBe so fon die wic htigsten Eigenscbaften herlei ten lassen. Ob diese Notation die Les bar keit von Progra mmen verbe ssert. ist umstritten. Nach d ieser Notation bestehen Name n aus drei mogfic ben Teilen

I [ Basistyp ] [ Pd.fi x ] I dent ifikato r

Basjstypan gabe und Prafix werde n meist d urch ein bis zwe i Zeichen geb ildet, konnen jedoc h auch emfatlen. Der ldennfikator, der eigemhche Name, sothe den verwendungszweck beschreibe n und ist da her meist lnnger. 'h bl'lI" 1-3 Beispielc '0'00 Basistypen

Basistyp

Bedeutung

"

allge meiner numerischer Wen (int, o ft auch UINT ode r LONG).

u

numenscber wen ohne Vorzeichen (VINT). Diese werde n in der Prax is j edoch on auch mit " n" bezeichnet.

I

LO NG, wird on auch mit .n'' bezeic hnet.

dw

DWOR D

b

BOOl

f

110at

f

steht in Emzelfallen auc h fur ein Flag (boolscher Wen). Flags sollte n besser mit

.b' gekennzeichnet werden.

,h

einze lnes Zeichen (char),

12

1 Grundlagen der Programrmerung

by

einzelnes Byte (BYTE).

5Z

o-terminien er String als Charakter-Array (char [J).

s

String bei Verwendung einer Stn ngklasse (eStr ing oder AnsiString).

T llbelle 1--1

8~i spiel e

fiir Prlifixe

Prlifix

Bedeutung

a

Array

c

Zahler (Counter)

d

Differenz zwischen LW ei Variablen desselben Typs

c

Element eines Arra ys

h

Handle

;

Index elnes Arrayelementes

p

Zeige r (Pointer). Man findet auch noch die 16-8 il Relikte ..lp'' und ••np" fUr long Pointer und Near Pointer.

r

Referenz

s

globale Variable

ffi_

Mernbervariabte

In

Funktion

pi

Funkncn. d ie als Parameter nbergeben wird (Callback-Funktion). Wird on auch mit .pth" bezeichnet.

Ein ldemifikator beginnt mit einem Grobbuchstahen. Setzt sich ein Identilikator aus rnehreren ..Worten" zusa mmen. so beginnt jedes .,Wort" mil einem Grolibuchsraben. Aile anderen Buchstaben werden klein geschrieben. Beispiele flir Narnen:

N=e

p s zVa l ue a fTernperatur

nM,x

l c Index bErg-ebni s ichEr s tes

Besch reibung Zeiger au f St ring, mit dem Nu ll ze i ch en termi nier t Ar r ay mi t Tempera t u rwerten v om Date ntyp f l oa t numerischer Hax imalwe rt ZAhler tiber I ndi ze s v om Datentyp l ong Ergebniswert einer bool sche n Funktion Index des ers ten Zeichens eines St r i ngs

1.2 Grundstrukturen

13

A n\wnd ungs bcis p icl: v ektnren - Kr afl e im Raum Die Kraft hat den Charakte r eines hnienfluchtigen vekrcrs und isr somit dur ch GrOBe. Wirkrichtung und AngrilTspunkt eindeuug bestimmt. Greifen mehrere Krlfk an einem Punkt an. dan n lassen sie sich mine ls der so genannten Vektoradditio n zu e iner Kraft. man spricht von einer Resultierenden. zusamrnenfassen. Urn die Lage und Richtung der Krane besumrnen zu konnen , bedie nen wir uns eines Koord ina-

teesystems {x, y. z) mil seinem Urs prung u.

y F

"

x

, Hild 1-6 Koordinatensystem

ZW"

Betrachtung riumlicher Kniftc

Die Anordnung der Krane im Raum kann beliebig sein. FUr den Fall. dass die Wirkl inie einer Kraft nicht durch den Urspn mg geht. kommen wir zur zweuen wichnge n GrOBe in der Stank. dem Moment. Ein Moment ist das Produ kt aus Kraft x Hebelarm: M =F 'a

( l.l )

Dabei ist der Hebelarm der karzeste Absland zw ischen Wirk linie der Kra ft und Ursprung u. Er Iiegt aube rdem senkrecht zur Wirklin ie. Ein Moment ist die Ursache einer Drehbewegung. Momente lassen sich genau wie Kraf'te zusamme nfassen. y

F

"

u

, Hild 1-' Kran Eund I tcbclerm a

Sind nun n Krane Fj 0= 1• ..n) gegeben. so ergibt sich die resuhierende Kraft aus der Summe

der vektoren

"

Fr =LF. i- I

( 1.2)

14

1 Grundlagen der Programrmerung

und das resuluerende Moment aus n

Mu

n

LM 2>i-F;.

""

( 1.3)

ui ""

i-I

i=1

F

Fyi

/-:"'~~l/;:ri

•

,

'J-+---:, ax;

lJild 1-8 Kompo.....'111endal'!ildlung

Genausc gilt auch filr die Projektio nen der Kra fte und Mom ente auf d ie Ach sen des Koo rdinatensystems n

F.. = 2: ~k . k E{,.pI

( 1.4)

j" l ,

n

LM

( 1.5 )

uik "" 2: ( aip ' fi q - a iq ' fi p )

M uk ""

j" l

i- I

Dari n isl k c {x. y. z } und fllr p und q als ab ha ngige Ind izes g ilt: k

P

q

x

y

z

y

,

,

x

x

y

Die betragsma uigen GroBen von resunierend er Kra ft und resultier endem Moment ergeben sich den berechneten Kcmpo nente n nach dem Satz der Pythagoras


If,l =

2:

rrk2

( 1.6)

k-x.y,z

IM,I=

2:

,

M ~k .

( 1.7)

k- lI;.y,l

Wil kl die resulne rende Kraft Fr senkrect a aus der Bbene, die Pr und ~fu aufspannen. so urn den Ve ktor a ve rschobe n. dass resulnerende Kraft und Moment d ie gleicbe Richumg haben, so

1.2 Grundstrukturen

15

bezeic hnet man dieses vektorpeer (Fr. Mu) als Dyname (Kraftschraube). Der Orstvekror a des Fnupunkres Fbezngtich des Ursprungs u ergib t sich in seiner Komponenten darstellu ng aus ( 1.8)

\i it Hilfe des Parameters p f rM y

I

p ~ --- ~ --

i'Fr

I'

'Fr

2:

I' k -ll .Y.Z

Fnr.M: Yk

(1. 9)

lisst sich der auf den FuBpunkl Fbezogene Momentenve ktor Mf berechnen

~t r

=

pJ-~

=p

L

F~

(1.1 0 )

k -ll.y.Z

Ein Programm soli. bei der Eingabe von Kraften dur ch deren GroBe und Lage. die res uttierenoe Krall: und das resuluererde Moment ermiuetn. T.belle I·S Smrktogramm zur Kri ft.:rcdult ion

Eingabe der erforderlichen Daten zur Berechnung

i '" I urn I bis n

L F,k

= L F,k + F,k. k E [x. y. z]

L M uik = L M uik +M Yik

IF;I~ ~ _ 2: FJ ke x.y.z

IM,I=, ae =

2:

,

M ~k

ke x.y.z

1~ 12 ( FrpM: uq - I-~ M:up ) , k = xvy. z I-~ Mu 1 p ~ - -,,-- = - "

L f-rkM uk

IF,I- IFJ k e x.y.z

Mr

= pl-~

=p

2:

Frk

ke.x.y.z

Au sgabe der Ergebnisse in Tabellen und Diagrammen Das Programm besrehr aus drei Teilen , von denen nur die Auswertung als Suu ktogram m beschrieben wird, Die liin gabe und Ausgabe ist einfach und daher direkt im Programm zu

erkennen

16

1 Grundlagen der Programmie rung

C oM 1·-4 Anwcndungsbcispicl - Kliiftc im Raum j *

0'

Kr a e f t e . c pp Das Progr amm bestimmt mi t Para me t e r n von Kr&f ten im fre i e n Raum resultierende Kra ft , Mome nt und Dyname

' in clu d e

< io8 t re am. h ~

'includ e <ma t h. h> i nt main ()

c ha r we i t e r ;

double x . Y. z ; double Fx . Fy . Fz ;

double Sux , Suy , Su z; double SuFx. SUFy . SuFz; double S uMx. SuMy, SuHz ; double Fr . Hr , p ; double Hx . My. Hz; doubl e ax, ay. az ; do (

cou t « · we i t e r ( E: Ende / N=Ne u /W=We i t e r / A=Au s g a bel "; ci n » weiter ; s wi tc h (wei t e rl I c a s e ' E' : 1* Eo d e * /

break ;

c ase ' N': ; * Ne ua n f a ng Su x 0;

*j

Su y :: 0 ; su z ::: 0 ,

susx :: 0, Su Fy '" 0, Su F z '" 0, Su Mx :: 0; SuMy :: 0; SuMz ::: 0; case ' W' : 1* wei t e r

*;

II Ei ng a b e n cou t « "Ang r i f f s p unk t c i n » X; cou t « "Anqr i f f s p unk t ci n » y ; cou t « "Angr i f f s pu nk t ci n » z;

cou t cin cout cin cout

» »

«

( x)

= ".

( y)

" ;

( 2)

= ".

" Kr llf t kompon e n t e (x,

o ,

Fx ;

«

" Kr a f t kornpone n t e (yl Fy , « - Kr ll f t kompone n t e (' I

~

~

o.

o .

1.2 Gru ndstr ukturen ci n »

17 Fz ;

II Auswertung

Sux :: s ux +x; Suy :: Suy +y; Su z :: Su z +z;

SuFx :: SUFx +Fx; SUFy :: SUFy +Fy; Su Fz :: Su Fz +Fz; SuMx :: SuMx+y " Fz - z "Fy ; SuMy :: SuMy +z " Fx - x "Fz; SuMz :: SuMz+x " Fy - y "Fx; break ; c ase ' A': I " Ausgabe " I Fr s q r t(Su Fx "S u Fx +Su Fy "SuFy +SuFz "S u Fz); Kr s q r t(SuMx"S uMx+SuMy"SuMy+SuMz "SuMz); ax :: (Su Fy "S uMz-Su Fz "S uMyI /I Fr " Fr); ay:: (Su Fz "S uMx-Su Fx "SuMz) /I Fr " Fr); az :: (SuFx "S uMy-Su Fy "S uMx) /I Fr " Fr); p :: SuFx "S uMx+Su Fy "S uMy+Su Fz "SuMz; Mx p "SuFx / (Fr "Fr ) ; My :: p" SuFy/ (Fr "Fr ) ; Mz :: p" Su Fz / (Fr "Fr l ; cou t « "Resu l t i e r e nde Kra f t « Fr « cou t « "Resu l t i e r e nde s Moment:: «Kr « cou t « "Dyname Or tsve k to r (x) :: «ax « cou t « "Dyname Or t s ve k to r ( y) :: «ay « cou t « "Dyname Or t s ve k to r Lz I « az « cou t « " Mornen t e nve k to r (x) « Mx « cou t « "Momentenvekto r (y) « My « c out « " Mome n t e nve k to r (z) :: «Mz « break ; de fault : cou t « "Pa Ls c h e Eingabe t " « e nd l ;

e nd!; endl ; endl ; endl ; e nd! ; e nd! ; end! ; endl ;

1

while (weiterl::'E');

Mild )·9 zeigt das Ergebnis emes Eingabebeispiels. Obw ohl noch nicht aile Elemente des Programms besprochen wurden, sollte der Leser soviet Progra mmierk ennrn is besi txen. dass er die Struk ruren und Methoden versteht. D bungcn

Aulier der M5g.lichk eil der Kompo ner uenangabe. gibt es zur Richrungsangabe etnes Vektors zum Urspmng und den Koordinate n, die Angabe der Richtungswink el (Mild 1-10 ). Nehmen Sie deren Bestimmung in lh re Berec hnung m it au f ~,

a ' = arccos G

a

I' fi =

( 1. 11)

18

1 Grund lagen der Programmienm g ,, " i t .. .. (E ~ End .. / N ~ Ne uAI · Weite .. /A · A u ~g .. he ) H Angri f f s punkt ( x) = 3 An g ri ff s punkt (y) = 8 Ang r iffspu n kt (z) = 8 K..aftk" .. po ne nte <x> I' K.... ftk" .. po " ent e (y) 3 Kraftko .. p o nente

(z)

0

Kra ftkonp o nente

( x)

0

Kraftko .. p o nente (y)

0

we iter (E =Ende / H=He uAI =\leit e r/A =Au sgahe> \.I Ang .. iff spu n kt (x) = 0 Angr iff spu n kt = t Ang .. i ff s punkt ( z ) • 8 K.."ftko,"po nente (y) I' K.... ftko .. po n ent e (2) = 8 Angr iff spu n kt (y) = 0 Angr if hpu n kt ( 2) = 2 5 KI'...ftkonpo n ent e (x) K.." f t k o .. po nente ( 2) I' we i t e .. (E =Ende/H=He uAI =\leiter/ A=Au sgahe) A Re sult i e r en d e Kraft 7.Iil?HI7 Re sult i e r en d e s 110 .... nt 14 . 83 57 llyn

Or t sue ktor ( ,,)

- 0 . 2 (,

llyn " Ort sv"ktDr ( y) - 0 .58 0. 7(, Dyn e O.. t ~ u e k t o .. ( ", ) <x ) B.6 MOl'len t en u ekt o r MOl'len t e n...e ktor ( y) 5.1(, Mo .. e nte nue k t or ( z) 6 .oB "e i t e r <E =Ende / H=HeuAI= \le i t e r/A=Au sg .. he)

lJild 1·9 Ausgabe des Beispicls

y

'y x

lJild 1·(0 Richtungswin kel

19

1.3 Datentypen, Varia ble Dod Konstante Vartablcnmndcl l Das nach folgende Behllltermodell hat flir aile imperariven Programmiersprachen Gu ltig ke it.

Ikzcichncr ("' amc)

t\anK:(Bacichnc r) · A Uras.::

~

Adresse in! Speicher

8Ud I - II Bcbaltcrmodel l und ZugrifT

Zu jeder Variab len gehOrl"J1 ein Name (Bezeic hnerj. eine Adre sse im Speiche r und der Inha!t (W ert ) die ses Spe icbers . In der Programmierung i SI eine Va riab le ein Speic her. dessen We rt sich andem kann . DeT ZugrifT auf die-sen We rt er folgt aber den Bezeich ner oder die Adr esse. im Gegensarz zu r Math emati k. in der eine Vari ab le ein Platzh aher zur verangemeinerung von Gleichunge n iSI.

Variab le Be-VOl ma n ein e Vari able ve rwenden kann , muss sie deklari ert werde n. Bei der Deklaration wird der Name der Var iab len eingefhhrt und ihr ein Datentyp zugewiesen. :\1il dem Darentyp wird festgeleg t. welc be Form von Daten die Varia ble spe ichem kann . Dies ist erforderhc h. we il mi t de m Datent yp gleic hzeit ig die Ope ratio nen best immt sind, die sich auf diesen Datentypen durchfiih ren lassen . Sy ntax : Va riable nde klarario n

Dat entypl Vari ablen l i s tel ;

Dat entyp2 Vari abl enl is te2 ;

M it der Dek lararion ke nnen Variab len auc h ininalisiert we rde n: Syntax : Initialisierung einer Variable n

I Dat en typ

Vari ab l e" Wert;

Konst ant e Zuslitzlich zu v ariablen konnen in C++ auch benu tze rde finie rte Kon stant en deklarien und iniualisiert werden. Syntax : Deklaration und Initialisierung einer Kon stamen

I ccnsc

Dat en t yp KONSTANTENNAME " l'le r t;

20

1 Grundlagen der Programrmerung

Der Kon staruen kann im Programm kein neuer Wert zug ewiesen werden. Urn Konstante von Variablen zu unrerscheide n. werden ihre Namen gro Ggescbrieben. Eine andere

~ 6g1 ic h kei t

bes rehr darin . Konsranren mil Hil fe des Praprozessors zu erzeugen.

Syntax: Praprozessor- Direktive zur Erzeugun g von Konsranren

I . define

Name Er s a tz

Hier wird kein Speiche rplatz beleg t. da der Praprozessor im gesa mte n Quelhext das won Name durch Ersatz ersetzt. Fu ndamcn ta ter Daten typ void

Der Datentyp void ist nur syntaktisch von Bedeutung, da es keine Objekte von diesem Typ gibt. Er wird ha uptsachlich als Funkno nstyp und fllr Para mererangaben genu rzt. ~ il der Typ angabe void wird angezeigt, class diese Funkti on keinen Wert zurtlckliefert. Void wird da her auc h als Pseudo-R uck gaberyp bezeic hnet. Ga nuahligc Da tcn typen Ganze Za hlen (e ngl. integer) werd en mil unrersc hiedlicher Anzahl von Bus verwa lrer. Die w onlange ist com pilerabbangig. T llbt llt 1-6 O~rsicht g;l1V..l'ahligcr Datcntypcn

Typ

Speicherbedarf

w ertebe reich

short in!

2 Byte

-32 7M bis 32767

unsig ned sho rt int

2 By1e

Obis 65535

int

4 Byte

-2 14748364 8 ... 2 1474 K3647

long inl

4 Byte

-2 14 74K364 K ... 2 147 483 647

unsigned long inl

4 Byte

O bis 42949672 95

Beis piel e: Deklarat ionen (und lnitia lisierungen] l ong int Ba u t eil e : 4 5 5 ; int Anz ahl _Me s s werte, S t ich p roben ; u n signe d l o n g i nt Ve rs uch e : 1 23 4 56 7 8 90;

Gau ze Zahlen werden ohne Dezima lpunkt geschriebe n. In C++ sind ein ige lnteger-Konstanren vordef iniert. d ie ohne Deklarauo n und lniti alisierung ang ewend et werden konn en. w enn die Header-Datei ..limits.h" eingefligt wird: Beispie le: lnteger-Konstante aus Bjbliothek en I NT MAX 32767 oder 21 47 483 6 47 INT MIN : -32768 oder -21 47 483648

21

1.3 Datentypen. Var iab le und Ko nsta nte Recllc Dar cntypcn

Reelle Za hlen (engl. Float) werden rech nermt em in exponentieller Fonn durch Mant isse und Expo nent da rgestellr. Dadu rc h mussen neben Speic herbeda rf auc h die Anzahl darstellbarer

Ziffem genannr werden. T ebelle 1-7 Ohcrs ichl rccuer Daicmypen

Typ

Spe iche rbedarf

Stellen

w en ebereich

float

4 Byt e

ca . 7

1.2E-38 bis 3.4E-t38

do uble

8 Byl e

ca. 15

2.2E- 308 bis 1.7E+308

long double

10 Byte

ca. 18

3.3 E-4932 bis J. 2E -t4932

Beispiele: Deklaranonen (u nd Iniriahsierungen ) f l o a t Durchbiegung : O. 123 4 e - 2; d ouble Nullstelle_l , Nulls tell e_2 , Nulls telle_3 ; l ong d ouble Loesung : 3 . 4 5e +4 ;

Fest pun ktzablen mussen emen Dezima lpunk t er halten . Auch bie r sind die darsrenbaren Grenzen dUTCh Double-Konstante in der Header-Date! ••Iimits.h" gegebe n mit DBL_MAX und D BL_:\ IIN.

Cha rac ter Daacmypcn Char-Va riablen d ienen in der Haoptsache zur Speic heru ng von AS CII-Zeic hen. T llht'lIt' I -H Ohcrsic ht ocr character Datentypen

Typ

Spe icher-

wertebe reic h

bedarf char

I Byte

- 128 bis + 127

signed char

I Byte

· 128 bis + 127

unsigned char

I Byte

o his 255

Beispiele: Deklaratio nen (und lnitia lisie rungen) c h a r Tr a e g erform : ' T'; s i gn e d c h a r geset zt ; u n s igned c h a r Ze i c hen : 2 3 1;

Die Initiali sierung kann durch em e Ze ichenkon stante (er kennb ar an den Hochkommas) od er dur ch den dezimale n A SC II-Cod e erfolg en.

22

1 Grundlagen der Programrmerung

Loglschc Dat cntypcn In C ++ is! der bools che Datentyp vordefiniert: 'I llbelle )-') Dcr boolsche Datcruyp

Typ

w en ebereich

bool

true ocer raise

Beispiel e: Deklararionen (und Initiatisierungen) boo! Te~inger ec h t : t rue ; boo! An <;j'ebot. Au f t rag;

C asling

Oil soli der Wen eine r Variablen eines Datenryps an eine Variable anderen Datentyps nbergeben werden. Dam ist eine Typumwand lung erforderlich. Die s wird dUTCh den Cas t-Operator (Dure"typ) errejcht . Beispie le: Casting von Darentypen

Devi s or

= 3. 14; Anzahl = l i n tl Devis or ; = 11 2 ; We r t e = ( f loa t) Bauteile _Zahl ;

Bauteile_Zahl

Dieses Casting wirdjedoch immer angewe ndet, auch wenn d ies nicht sinnvol! isr. Daher sollte man die neuen Anweisungen consrcast. static_cast. reimerprercasr und dynam ic_cast verwenden. Der consfcast-Operator w ird benutzt. urn den const- oder volatile-Modifizjerer von einem Datentyp zu entfernen. Der stariccast-Operator wird Illr das cas ting zwischen Ganzza hlDatentypen und Glenkomma-Datentypen verwende r. Der reint erpr er cast-Operator wird zum einen filr eine Konvertierung zwischen unterschiedlichen Zeigen ypen und zum anderen fl lr eine Konvenieru ng von Ga nzzahlen in Zeigern und umgekehrt benutzt. Der dynamic j castOperator wird im Zusamrnenhang mit Klassen benurzt. Aute ma tlsche Typko nvertler u ng (Promotioos) Viele Konvenierun gen kann der Compiler ohne Angabe eines Ope rators selbst vcm ehmen. vorausserzcng ist, es gehen keine Informat jonen ver toren. Demzufolge wird der .jdeinere'' Datemyp auf den "gro13eren" erweuerr. Beim Integral Promotion werden die Datentypen char, 1IJ1.1"igJll!d char, umiglll!d short und signed sho rt au f den Datentyp int erweite n. Sonst wird die Konverrierung auf den Datentyp unsigned tnt versuclu. Ebenfalls konnen ellllm-Datentypen in tm- Oller /ollg-Datentypen erweitert werden. Ein htHI/-Datentyp kann in einen ill1-Datentyp konvertieren. wobei false e 0 und uue e 1 ist. Beim Floatin g Prom otion kann ein j1oat-Datentyp auf ein en dOllhle-D atentyp konveruen werden. Beim Floating-Integra l Pro motion wird ein Gleitkommawert in ein en Ganu .ahlwert umgewandell. Dabei emfallen d ie Nachkommas tellen.

1.3 Datentypen. Var iab le un d Konstan te

23

Beim Poin ter Promotio n wird der Ze iger eines beliebigen Datentyps in einen void-Zeiger kon-

venie n .

Typmodifi7.ierer Ein e \ t6glichk eil . einer Kon stan ten emen emd eungen Datent yp zuzuordnen, isl der Typmodifizierer. Hall e d ie Kreiskon srant e 3.141 59 normalerw eise den Typ double. so la sst sie sic h durch die Schreibweise 3. 14159f dem Typ float zuordnen. Es steht f rUT Float. u fUr unsigne d und I fur long. A ubi hI u ngsf) 'pl'n

Eine Aufza hlung (e ng l. en umera tion) ist ein Typ. der eine Menge dUTCh de n Am..-ender spezifizie rte r we ne speichern kann. Nach der Definition wird eine Aufzahl ung fast ge nau wie ein intTyp benutzt . Bei spiel: Definition eine s Enumereuon-Typs

I en um Fo rm

{KREIS , RECHTECK. DREI ECK} ;

Die Anweisun g definie n drei ganr....a hlige Kons tan te. Enumeraloren genanm. und we ist ihnen We rre zu . S tandardmauig be kommen Enumeratoren We ne von 0 an au fste igend zugew iese n. Daher ist nach dieser Deklaratio n KR El S:O, REC HTE CK = I und DREIECK =2. In einem Progra mm konn en Variable vom Aufzahlungstyp definiert werden . Die sen Variablen kcnnen Eleme nte des Aufzahlungstyps zugewiesen we rden, nicht jedoch urngekeh rt. Beispiel: Zuweisung von Enu merations Form Bauteil ; = KREIS ;

I Baute i l

vorbe legungen konnen bei de r Defi nition de r Enumerati on au ch e nders festgele gt we rde n. Be ispiel : De finition von Enum eration s mit Vorbe legu ng

I enum

Fo rm ( KREI S=3 , RECHTECK, DREIECK=1 0, TRAPEZ) ;

Mit die ser Deklararion wir d KR El S=3. RECHTECK=4 , DR EIECK = IO und T RAPEZ=II . Elgcnc Ty pcn rlefinieron Mi l dem Hefehl ~\'JI(.'d4 Iassen s ich Typ en eig ene Na men zuweisen. Sehr beliebr ist d ie Methode urn lange Ty pnamen abzuknrze n. 50 ko rmen Sie einen /fJl.l'igJled-im-Typ einfac h den Zwe unamen uint geben. Die Anwe isung dazu la utet: Beispi el: Eige ne Typde klam rion

I typede f

uns igne d int uint ;

M it dem Zw eitnam en kan n aber au ch e rklart werde n. wczu dieser Typ benutzt wird, W ird er zu Speicherung elnes Span nungswertes benutzt , karin ma n auc h deklarieren : Beispiel: Higene Typdeklaration nach Anwend ung

I typede f

uint Vol t ;

24

1 Grundlagen der Programrmerung

Auch die Dek faration cines Typs Serien numm er. der nichts ande res als ein lon g-Typ isr. karm zeigen, dass mit dl esem Typ n UT Daten dokumentiert werde n.

" m"Cnd ungsbeispid: Q ua dratischc Gleichu ng - Harteb estlmmung na ch Brin cll Quadret ische Gleichu ngen haben die allgem eine Form x 1 + ax+ b= O

( 1.12)

Sind die Koe ffiziemen dieser Gleichu ng reell, treten dre i Los barkeitsfalle auf. Die Losu nge n und versc hieden. reel l und fallen zusammen od er konj ugiert komplex ohne sind entw eder reelt e Losu ng. Die Los ungsformel rur die reellen faile lautet allgemein

reen

(1.13)

Der Rad ikand der Wurzel wird als Diskrimmante [lat. discnminare. trennen. scheiden)

D = (~)' -b

(1.1 4)

bezeichnet und ist aussc hlaggebend ruTdie An der L6s ungen. lsi 0 > O. gibt C'S zwe i reelle Losungen. ist D '" 0 nur eine reelle Losung und ist D < O. werden die Losungen imagin1i.r. Die Hartebesumman g ist fllr mec hanische Te ile eine wich tige Prufu ng, da sie sc hnell und praktisch zers rorungstrei durchgefuhrt werden kann. Nac h Brinel l wird dazu eine ge hartete Stahtkugel in das zu uruersuc hende Material mit einer besumrmen Kra ll gedruckt. Die Eindri ngtie fe lasst sich aus dem Kugelabdru ck wie fo lgt be rec hnen:

h x lIi1d 1-12 Geometric tics Kugclabdr ucks

Nach dem Satz des Pythago ras erhalt man

r 2 = (r_ h 2 )+ x 2

( 1.15)

Dies Ihhrt dUTCh Umstellung auf die Norma lform der Quadratischen Gleichung h 2_ 2rh+ x 2 = 0

(1.16)

Die Losung lautet

~~

( 1.17 )

25

1.3 Datentypen. Variable und Konsrante

Dabei ist nur der Fall sinnv oll. bei dem eine Hohe erminelt wird. d ie klein er ist als der Rad ius ( 1.18 )

T llbl"lll' 1-10 Smrktogram m

I lIT

Bes timmung der Eindri ngti efe

Eingaben Kuge badiu s r.

Ahdru ckradius x

h = , - ~(r' -x' ) Ausgabe Eindrmgnefe h C ude 1-5 Anwendungsbcisrid - Bcst imm ung dc,. Eindringticfe fur cine Jl lln ...-priifung

1* Ei n d ring tiefe.cpp Die ses Pr ogr amm berechnet die Eindring tie f e d u rch einen Ku g e l a bdruc k bei d e r H~rteprGf ung nach Bri n e l l "/

t i n c l u d e < ios t ream. h> t i n c l u d e i nt mai n () ( II Deklarat i o ne n int Ra di u s ; doub l e KugelRa d i u s ; d o uble Abdr u c kRad i u s , Abdruc kHo e he ;

II Eing a ben

ccu t « "Kugelrad ius r ;; "; cin » Radi u s ; Ku g e lRadius ;; (d ouble) Rad ius; c c u r « "Abd r u c k r a d i u s x ;;" · c i n » Abdru c kRadi us;

I I Aus wertun g Abdruc kHoehe ;; Ku g e lRad i u s Abdru ckRa di u s * Abd ruc k Radius) ; I I Au s g a be cou t « " Eindri n g t i e f e h

s ys t em (" Pa u s e " ) ;

" «

s qr t ( Ku g e l Ra d i us

AbdruckHoehe «

Kug e lRa d ius

e ndl ;

26

1 Grundla gen der Programmierung

Obu ngcn

Die Brineljhane Hissl sich aus dem Durchmesser d der Eindruckflache, dem Kugeldurchmesser D und der einwirkenden Kraft F direkt aus ( 1.19) angeben. Elg31L1.ell Sic: &c. Prog rannn UIII di~ Ra;hnullg. E:. gilJt 1100.:11 andere PII1 fn ,. falut'1I wie die' nach Rockwell und Vickers . Dort werden ande re Blndringkorper benurzt.

Anwendung\bchpiel: U bungsformel filr kubisch e G lcic hungc n - Trichl cnolum en

Die Lzsungsforme l ruTkubiscbe Gleichungen gehr auf den Mathematiker del Ferro zurack. Es handeh sich dabei eher um ein Verfahren in mebreren Schriuen. Die Nonnal form der kubischen Gleichung lautet

(1.20) In einem ersten Schritt wird d ie Gleichung mil einem Faktor mullipliziert. Danach eine kubische ETganzung ermittelt und in einem weitere n Schritt eine Substitutio n durchgefiihrt. So erh alt man ein e reduzierte kubische Gleichung. deren Losung sich durc h zwei Kubikwu rzeln darstellen Ilts..st. Dleses so erhaltene Gleichungssystem ist nach dem w urxelsarz von Viera losbar. Den Losungsalgoruh mcs als Struktogramm zeigt die nachfolgende Tabelle. T.btllt I-II Strukiogra mm zur Ll>sun}! kubischcr Gkichungcn

Kubische Gleich ung

Xl

+ ax l + bx + c = 0

"3

p =b - -

q=-227·a---3-H 1

a -b

[y = >+ ~J Diskriminate 0 =

(~r + (

*r

D
r = ~-2~J _1 cos(lp)= J

r

27

1.3 Datentypen, Variable und Konsrame

y,='' ' '1fl "" (3"+T ~ "l

Yl = 2· ' r vcos

""

{~

4.')

Yl= 2·- r vco "3+ 3ITO

Drei reelle Losungen. Yon denen Lwei idemisch sind

YI= 2.g

Y1 = YJ

=-V- ~

0 >0

Eine reelle Losung und zwei konj ugiert komptex e Losungen

u= V- ~+ .[r5

v=H-ro Yl

Y2.J

=

=

U+

v

- (u + v)+ i . J3 · (u - v]

z

C ud\' 1-6 Anwendungsbc lsplcl - Losung eincr kubis chen Gleichung

1* Kub i s c he _Gl e i chung . c pp

Dieses Programrn bes t immt d ie Losungen e iner kub i s c he n Gleic hung nach del Fe rro

' include ' i n c l ude <mat h . h> int mai n () { II Dekl arationen fl oat a, b. c r f l oa t p , q . r , S, u . v . w, z ; fl oat D; fl oat yl , y z , y 3 , y 2i, y 3i, x j , x z • x3 ; fl oat f = 0.3333333;

2M

1 Gruncllagen clef Programmien mg

II Eingaben cou t « "Ge ben Si e d ie Fa k t o ren e in " « endl ; cou t « " z u r Glei chung: " « endl ; c out « " x ~ 3 + a x ~2 + b x + c : 0" « endl ; cou t« ----- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - « e n d l ; cou t « "a : " ; cin » a ; cou t « " b : "; c i n » b; c out « " c '" "; cin » c; cou t « e ndl « endl ; cou t « " Di e Loesung der Gleic hung "; c cur « " x~3 + .. « a « " x " 2 + " « b « " x + " « 0" « endl; cou t « " l a u t e t:" « endl ; II Aus wertung p : b -pow (a . 21 /3; q : (2 "pow( a. 311 / 27 -( a " bI /3 +c; 0 = pow ( (ql2 l. 2 1+pow ( (p /3 1 . 3) ; "Oe t e rm i n a n t e D : " « D « c out «

endl ;

i f ( 0<01

I

s q r t( - pow( Ipl3l . 3 1 1;

r r

- ( q / 2) I r ;

atan (- z /sq r t ( - z " z + ll) +2 " a t a n ( 1) ; y1 : p ow (2 "r . f J " c o s (w/ 3 ) ; y2 : p ow (2 "r . f 1" c o s (w/ 3 +B" a t a n (l)I3) ; y3 : p ow (2 " r . f ) " c o s (wl3 +1 6 " a t a n ( 1)13) ; y l - a l3 ; xl x2 y2 -al3 ; x 3 : y 3 - a l3 ; cou t -c ·x1 : « xl « e n d l ; « cou t -c · x2 : x2 « e n d l; « x 3 « e n dl ; cou t « · x 3 '" w

I

e lse {

i f ( D : : O) (

y1 y2 y3 xl x2 x3

• • • •

2 "pow( (-q/2) . f) ; p ow( (-q/2). f } ; y2 ; y 1 -al3 ; y2 -a / 3 ; y3-a /3;

cou t « cou t « cou t «

I

else

I

"x l

•

-xa •

"x 3

« « «

xl « x2 « x3 «

endl; endl; e nd 1 ;

c «

" :

29

1.3 Datentypen, Variable und Konsrame s = sqrt (D); z '" - (q / 2 l +s ; i f ( z >::Ol u:: pow ( z, f l ; e l se u'" -pow ( (- z l , f l o z '" - (ql2l-s ; i f ( z >"'OI v '" pow (z, t l ; else v "' - (( - z l , f l ; yl = u +v ; y2 '" - (u +v l l2 ; y2i '" sqrt ( 3 1+ (u -v ) /2 ; y 3 :: - (u +v ) / 2 ; y 3 i = -sqrt (3 ) * (u- v I /2; xl y l - a l3 ; x2 = y2-a l3; x3 :: y 3 -a /3 ; cou t « ~ x l :: « xl « cou t « -xz :: « x2 « « x3 « cou t « ~x3 '"

endl ; +

i~

«

• + i · «

y2i « y 3i «

e nd l ; endl;

II Stop s yst em (. Pa us e ~ I ;

~ i t Hilfe des ersretne n Progra mms lassr sich das nacbfolgende Berecbnungsprobte rn ldsen. Ein Blechtrichter nacb Bild 1-13 hat die Querschnittsform eines gleichseuigen Dreiecks und em Volu men von 1814 cm1. Gesuc hr ist der obere Durchmesser des Kegels. denn bier soli em zylindri sches Rohr angeschweiut werden.

,

.

Kild 1· 13 Gcschwcibrcr Blcchtrichtcr

Das Volumen bestimmt sich aus der Pormel V=

; ·(~r ·h.

Da der Quers chnin ein gleichseitiges Dreieck iS1. Iolgt rUT die Hohe

( 1.21)

30

1 Grundlagen der Prog ramm ien mg

(1.22)

Damit ergibt sic h d ie kubisch e Gleicb ung

d l _ 24 '~ =O =dJ _ 8000

( 1.23)

Jr · ,, 3

Mit lI ilfe des Pro gramms ergibr sich cine reeue Losung. DeTDurcbrne sser isl 20 em groB .

Ceben S i!! di e faktoren "in " " r Gle ic hun g : ,, ~ 3 • " " A2 • h " • c _ 8

••.....

•b

-

o

Di l! Lo e sung der Gle i chung " AJ • 9 " A2 • H " • - 8800 l
tlel ",...in",nt" D

,,1

'

28

=

1.6 ,,'887

,,2 • -11'1 • i17 . J285 ><3 = - HI • i - 17 .32 85 Dru ck.. n S i e " ine beliebig l!

ra s ee

.

•

. •

Hlld 1·14 Hrgcbms zum Berccbnun gsbcispiel mit ri ner recllcn l (lsung x I

Obllnge n w etchen Durchme sser haue ein Kugelbehaher bei g leicbem Volumen'? Es g ibt auc h cine Losungsform eln filr Gt eich ungen mil vier Unbe kannren. Sic: wur de von dem Italiener L Ferra ri ( 1522- 1565) gefunde n. Ferrari war Schuler von G . Cerdano, der d ie Forme! m it in seine •A rs magna" au fnahm.

Die' allgemeine Gleichung 4 . Grades hat die Form

a",4 +hx ·l +cx 2 + dx+e = O .

( 1.24)

:'vi iI Hilfe einer Subs titutio n ergib t sich daraus

y4+ p/ + qy+ r = O.

( 1.25)

1.4 Ope rato ren und Ausdracke

31

1.4 Operamre n und Ausdriicke Operaroren beschrelben Op erauonen, die au f den j ewerligen Darentypen zu llissig sind. Die Verknnpfung von Variab len und/oder Konstanten uber Operaroren wi rd als Ausdruck be zeicbnet. Der so gewon nene neue Wert wird als Wertzuweisung mit dem Operator (=) e iner neuen v an abten zu gewi esen. Syn tax : Anwendung von Operaroren

I Namel

:: Name2 Opero/lt o rl Name 3

[Ope r a tor2 Name 4)

_' u ml'ri k Fur ganze und reelle Zahlen gelt en in erwa gl eich e Operaioren. T. btll t 1-12 Numcnsche Opcraroeen

Operator

Datentyp

Bezej chnung

Ga nze Zah len

Ree lle Zahlen

+

erlaubt

erlaubt

Additi on

-

erl aub t

erlaube

Suhtrakt ion

•

erlaubt

er laubt

Mul tiplikation

I

erlaubt

erlaubt

Division

%

erlaubt

Modulo Division

++

erla ubt

lnkrement urn I

--

erlaubt

Dekrement urn I

Beispiele: No rma le und verk urzte Darste llung von nume rischen Operatoren

•

b

c d

• • • • • •

•b -•

•

7, II ve r ktlr z t 0- 7 10 ; II verktlrzt b - • 10 c , 3, I I v e rkUr zt c ' . 3 d I 2· I I verkUrzt d 1::2 1, II ve rkUn:t I I nk r erne n t f II ve r kUr z t f - - I Dekrernent

•f • •

"

...

PriiJh un d Pos tfix

Den lnkrement- und Dekreme nt-Ope raror gibt es in der Praflx - und in der Postfix-Vers ion. Sie unters cheide n slch ledigfich durch ihren Ruckgabewert.

Beispiele: Praf lx- und Postfix-Operationen int a::2; int b . c ;

b :: + +a; b ::a++;

c ::--a ; c ::a - -;

/I Pr ~ f i x liefe rt b::3 . a =3 // Pos t f i x liefert b =3. a =4 // Pr ~ f i x liefe rt c=3. a =3 // Pos t f i x lief e r t c ::3. a:: 2

32

1 Grundlagen der Programrmerung

Logik Variablen lassen sich mil Vergleichsoperat oren verkn upfen . Diese Ausdru cke liefem eine der boo leschen Konstanten true oderlalse. Tllbt'llt' 1- 13 v crglcichsopeatoren

Operator

Bed eutung

:: =

gleich

!=

ung leich

< ~

kleiner gleich

> ~

gro8er g leich

<

kleiner

>

groBer

Beispie le: Anwend ung von Vergleichsope ratoren

(23 == 45 1

(7. 55 < 8 .22 ) ( ' a ' < 'B' ) ( 3 > 3)

II II II II

lie fert f a l s e

lie fe rt t rue

lie fe rt f a l s e lie fert fa l s e

Logische Ausdrtlcke kennen mit nach folgenden logischen Opereroren kombmi ert werden : Ta helle 1-'-' Logischc Opcrarcren

Operator

Bedeutung

&& II

logisch UN D

!

Nega tion

logisch DD ER

Diese liefern die aus der Boolesch en Algebra be kannten Wahrh eitstabellen . Beis piele: Anwendung logisch er Operaroren

o < Hoehe && Ho e h e < MAX_HO EHE a:bll c :b Kr af t

!:

NULL

Op erat or slzeof Mit dem Operator sizeo f karin der Speicherbede rr von Variablen und Daten typen bes um mr werden.

1.4 Operatoren und Ausdracke

33

Syntax : A ufruf als unarer Operator oder als Funktion s i zeo f Au s d r u c k si zeo f (Aus d r uckl

// u n a r e r Ope r a to r // Fun k t i o n s a u f ru f

Darin ist Ausdruck in ein fachsten Fall eine Variable. Fur den Funktionsaufruf ist a ls Ausdruck auc h ein Datenlyp erlaubr. Das nachfolg ende Programm erminet t den Speicherbedarf des benutzten Sys tems. COOl:' 1-7

An\\l:ndun~sbe i spic l

- Besiimmcn g des Spe jcherbedarfs eimger Datem ypc n

/ * Speicherbedar f.cpp

.,

Das Progr amm z e i gt den Speich e r bedar f v e rsch iedener Oa tentypen

'inclu d e
/ * Zeichenkonsta nte * /

i n t rnai n (v o i d) {

/ * Ze ichen v a riable * /

cha r c h = ' x'; bool s top ; cou t cou t cou t cou t c ou t c ou t cou t

« « « « « « «

· s i z eof ·si zeof ·s i zeof ·s i zeof · s i z eo f · s i z eo f ·s i zeo f

int • « s i zeo fl i n tl« endl; c ha r « s izeo flch a r l « endl; ch « si zeo flch l « endl ; wchar_t « s izeo flwcha r_ t l « e ndl; fl oat = • « s i z eo f t f loa t l « e ndl ; double = • « s i z eo f t double l « endl; l ong double « si zeof ( long double l «

=• =• =•

=•

e ndl;

c In ~~ s t op; re tu rn 0;

Das Programm tiefen zum Beispiel folgende A usgabe : s i zeo f s i z eo f s i z eo f s i z eo f s izeo f s i z eo f s i z eo f

i nt = 4 c har 1 ch 1 wcha rt_t 2 fl o at = 4 doub l e 8 l ong double

=

=

=

=

= 12

nncpcraunncn C++ bietet auch d ie ~ og l i ch k eit. einzelne Bits von Ganzz ahlen mithilfe von Bitoperationen I:U beemrlussen. Bitoperationen sind nUT auf Ganzzahlen zulassig. Bis auf den Bitope rator .Schiebe rechts' arbenen aile Buoperatoren vorzeichenunab hangig. d . h. sic wirken auf sign ed- und unsigned-Daten gleich.

34

1 Grundlagen der Prog ramrmerung

Bitop eratio nen sind bina re Operationen. d. h. d ie Ganzzahl wird hier als eine Komh ination von

o und 1 Bils ausgewe rtet.

Urn einzel ne Bits inner halb eine r Ganzzaht zu beeinflussen, s rehen die nacbfolge nden Bitoperationen zur Verfiigung: U ~ D -o p('ra l io n :

Zwei Ganzza hjen werden dUTCh den Operator (&) UND verknupft. Syntax : An wendung des UND-Operators

I Er g e bni s

= Ope r an d I " Ope rand2 ;

Die UND·Verknlipfung liefert als Ergebnis nur an randen ein l -Bit besuz en .

oen Stellen ein

l -Bit. an denen be-ide Ope-

O DER-Opcralion: lwei G anzza hlen we rden durch den Operator (I) D DER verkn apft . Syn tax: Anwendun g des DOER-Operators

1 Ergebnis = Operand I

I

Operand2 ;

Die O DER-Ver knupfu ng lie-felt als Ergebnis an den Stellen ein l -Bit . an denen mindestens ei ner der Operanden d o l -Bit bes itzt .

EXC LUSI\'· ODE R-Oper ation : Zwei Ganzza hle n we rden durch den Opera tor (") EXCL USIV-OD ER verknu ptl. Syntax: Anwe nd ung de s EXC LUS IV-ODER-Operators

I Erg ebn i s

= Ope randI " Ope rand2 ;

Die EXCL USIV-ODER-Verkn upfung lie fert als Ergebnis an den Stelte n ein l -Bu. an denen beide Op eranden un terschiedl iche Bits be sitzen. ~ ega l i() n so p{'ratio n

( Ie r-Komp tcmont) :

Zum ln vertieren alte r Bits eines Op eranden wird der Op erator (- ) verwe nde t. Synta x: Anwendung des Nega tionsoperators

L§':gebn i s = - CI.peran~~~;

---.J

Das Ergebnis enthdlt an den Stelle n do l -Bit . an denen der O perand ein O·B it besitzt und umge kehrt. Man bezeic hnet diese Operat ion auch als Bildung des l er- Komplements. Schichl.'° I)Crafillnl.'n

Au Ber den Bitoperatio nen stellt C++ auc h noch Operetoren zur Verfugu ng, urn die Hils einer Ga nzz ahl um ein e bestimmte An za hl von Positionen nach links od er rechrs zu schie ben. S H IF T· U : J-'T O p creuo n :

Eine Ganzza hl kan n mithilfe des Operators « <) urn ein e bestimmte Anzahl von Bits nach links gescbobe n werden. Syntax: SH IFT · LH'T·Operalor

I Ergebni s

= Gan z z ah l «

Bi t anzahl ;

1.4 Ope rato ren und Ausdracke

35

Die rectns frei werdenden Bits werden mit 0 au fgeflillt und Uber illufe werde n verworfen.

SIIIl-T-RIG l ll' Operation : Der Operator (» ) schiebt eme Ganzzahl urn eine bestimrnre Bitanzahl nach rechts.

Syn tax : SHU'T -RIG HT-Operalor

I Er ge bn i s

'" Gan z z ah l »

Bitanzahl;

lst die Ganzzahl vorzeichenlos (u nsigned). werd en d ie link s frei werdenden Bits mit O aufgerulil. Bei pos itive n vorze ichenbe banete n Zahlen w erde n die frei werdenden Bits ebenfalls mil o aufgefttln . Bei negauven Zahlen iSI das Ver hahen It. ANSI C++ undefi niert. In der Rege l werden die frei we rdende n Bits aber mit dem vorze icbenb it (bochstwertiges Bit, bei negativen Zahlen gleich , I' ) aufgeffi lll.

Kurzschretbwelsen Genauso wie bei den Gru ndrec henoperarionen steben auc h rur die Bit- und Scbiebeoperauonen entsp rechende xurzschreibweisen zur verfugung. die in der nacbfolgenden Tabe lle aufg efuhrt sind. Beispie te: Kurzschreibwei sen

x• X X X X

• • •

X&¥ x l¥ X'¥

x «y x»y

verkUrzt verkUrzt verkUrz t verkUr z t // verkUr zt /I /I // //

rUT Schiebeoperationen X &- ¥ X I- ¥ X ¥ X «'" ¥ X » '" ¥

'.

Das nachfolgende Programm dient zur einfachen Beuach tung der versc biedenen BitOpe rationen. C ed e 1-8 Anwcndungsbeispiel -, Bitopcrationcn

1* Bi t Operat i onen . c pp Bei s piele "/ ' i nc l ude ' i nc l ude using std: : c out; using std: : end l ; II De f inition der benu tz ten Var i ablen sho rt myVall '" OxAF19, myVa l 2 '" OXBE2 8; II Ha uptprogramm in t ma i n ( l{

un si ~n e d

II Umstellung der Aus ga be auf h ex mi t Anga be de r Zahlenba si s cou t « s t d:: he x« std::showbase; II Die Variablen c out « e ndl ; cou t « - myVa l l: «myVa ll« e ndl ; cou t « - myVa l 2: «myVa l2« e ndl ;

36

1 Grundla gen der Programrmerung

II High-Byte d er Variablen ausgeben cou t « ~ High - Byte von • « myVall « " : « ImyVa l 1»8) « endl ; II Low-Byte der Va r i a b l e n ausgeben cou t « "Low-Byte v o n "« myVall « « ImyVal l&Ox FF) « e ndl ; II Ei n faeh e Ope r a t ione n cou t « endl ; cou t « · myVall & myVa1 2 , « IrnyVa ll & myVa 12) « « cou t « -rnyVal l I myVa12 : (myV a ll I myVal 2 ) « « cout « -rnyVal l myVa12 : (myVa l l myVa12 1 « « cout « " - myVal l : (- myVall l « endl : II zurUckstelle n der Ausgabe a u f dezimal cout « std::dec; II 2e r Potenzen 4usgeben cout « endl ; cou t « .2 hoch 0: « (1 « 0 1 « « cout « .2 hoch 1 : 11«11 « « ( 1«2 ) « cou t « .2 hoch 2: II Division du rch 2e r cou t « e nd l ; cou t « "2 4 4 / 4: < <: cou t « "244 /8 : « cou t « "24 4 / 16: «

1244»21 «

endl ;

( 2 4 4 )> 3) « ( 2 4 4 )> 4 ) «

endl ; endl ;

Das Programm liefert die fclgende Ausgabe: myVall : Ox a fl9 myVa!2 : Oxb e 2 8 High-Byte v on Oxa f 1 9 : Oxa f Low-Byte von Oxa f 1 9 : Ox19 myVall & myVa12 : oxeeca myVa11 I myVa12: Oxbf39 myVall myVa12 : Ox1l 31 - myVa11: Ox f f f fSOe6

"

2 44 /4 : 61 24 4/ 8: 30 244 /1 6 : 15

endl ;

Potenzen

s ys t em(" Pause -j; return 0;

2 hoch 0 , 1 2 hoch 2 2 hoch 2, 4

endl ; endl;

e n dl;

e n d l; endl ;

37

1.4 Oper atoren und Ausdracke 5 1andard fu nkl iOlicli

Berens in den vorangega ngenen Beispielen wurde n einige Funkrionen aus StandardBjbhotheken verwender. Eme Ubersicht aller fUr C ++ angebotenen Bibliot heken mit den darin enthalte nen Funkt ionen linden Sie auf meiner Website. In der nachfolgenden Tabe lle sind einige der wichng sren aufge flihtt. Die Praprczessor-Anweis ung zur Embindung tauter:

I l i nc l ud e

< f i le. h,..

T abt'lIt' 1-15 stdl ib.h

Funktion

Bescbreibung

,,. zu ve r g leich ender GrOSen Liefert MinilllUDl i. ,,. :u v ergleichender GrO Sen

typ -...x (typ x . y )

Liefert Maximum i . x und y

typ min (typ x .y )

x und y

in< rand (void)

Liefe rt e i ne int-Zu fall szahl zwis chen (2 " -1

o """

in< randoat lint li m)

Liefert e i ne int-Zufal l szahl zwi ac hen +l im - 1

o """

in'

St a r t de. Zufa11szahlengene rat or a vor rand/ r~ e i n setzen

r~doIDize

double at o f (cons t ' he<

-. J

Wande l t Str ing ungOltig )

•

i n doub le- Za h 1 ( _0 S t r ir19

doub l e at oi (cans t ' he<

-' J

W&nd", l t St ri ng ungOltig )

•

in eine int-Zahl

d ouble at ol (cans t c ha r

-. J

Wande l t String ungtilt ig )

•

in a i ne long-Zahl 1_0 S t r i ng

d ouble a t r t od (c on s t c ha r *s . c ha r *' endp t r )

..

-

,-0 String

Ein String wird in e ina d oubla -Z ahl konvertiert

c ha r *u l t oa (un s i gned long in' h ,

Wand ",l t uns igned long x in einen St ring zur Basis h (2 . 8 , 1 0 , 16 )

char *ltoa ( l ong x , c holl r ' s ,int h ,

Wand"'l t long x in einen S t r i ng 'u, Basis b (2 , 8 , 10, 1 6 )

c ha r ' i t ooll ( int x , c ha r *s ,in t h ,

Wandelt i nt-Zah1 x in e i n en St ring zur Zahlenbasis h (2 , 8 , 1 0 , 16 )

in' sy a tem(cons t cha r *b e f eh l )

DOS-Bef eh1 a ktivie rttn

Voi d *c a l l oc (s i z . _ t nmmnb, d siz. _t s i z. )

Al lok i e r t Heap vo n nrnemb in de' Lllnge s i ze und 1ie fert Ze iger euf den He ap (NULL bei Ni chter f olg )

void ' maI I oc (s i ze _ t size }

All ok ie r t Heap in der Lllng e s i ze und I i.fe r t Zeiger au f d~ He ap (NULL bei Ni cht e rf ol g )

vo i d ' r e a lloc (vo i d "bl , aize _t s i ze'

Ji,ndert Heap au f Lllng e s i ze und lie fer t Ze iger au f neuen He ap (NULL bei Ni cht e r f olg )

x . c holl r

- ,.

••

. Paua .-

...

1 Grundlagen der Programrmerung

Void f r e a (*p t r l

Gi b t Heap , zuvo r mH mall oc l ca l l o c allokiert wurde f r e i

Voi d e x i t ( i n t aIel

Abbrueh mit OberO'abe d •• Error-c ode s (0 bo i OK- Abb ruch l

Tll bdlr 1-16 math.h

Funktion

Beschreibung

in< ab. ( i nt x l

Liefert den mathem. Ab s olut bet u, O' von x

doub l e a cos (d oubl e x l

Liefert arc c o s (xl

doub la a sin (d ouble x l

Liefer t a r c sin (xl

doub l. at an (d oubl e x l

Liefert arctan (xl

doub l e a t an2 ldouble y . x l

Liefert aretan (y /x )

doub l . c . il (d ouble x l

RWld e t x auf Ganz z a h l

doubl . c o.(doubl . x l

Lie fert cos (xl

d oubl e c o s h( d oubla x l

Liefert cosh (x l

d ouble sin (doubl a x l

Liefert s in (x l

double si nh (doubl. x l

Liefert s inh (x l

doubl e tan ldou b l e x l

Liefert tan (xl

d ouble tanh (doub l a x l

Liefert tanh (xl

d ouble

f ll ~

(doub la x l

d ouble f l oo r (d ouhl e x l

Liefe rt a b s olutwe rt von x Liefertn~ch stkl.in.r.

Gan:u :ah l von x

d ouble fmod (d ouble x , y l

Berechnet x ""'" y

d ouble fr exp ld ouble x , i nt *exp l

Gi b t f ilr x Manti " ". IEr O'ebn bl und Ex ponen t e n

double hypo t (d ouble x , y l

Hypothenuse de s r ec ht wi n kl i g e n Dr eie eks Ka t he ten x . y

,=.

i n'

lll ba (lonO' int x l

double Idexp( double x , int

fa,

Li efer t den Abs olutbetraO' v on x Berechnet

x* 2~

."PI

doubl e lOO'(d oubl e x l

Bereehnet ln x (natilrlicher Logarithmus l

d ou b le 100'1 0 (dou b le x l

Beree hnet lOO', ox (d e kad i$ e h e r Logari thmu sl

d ou b l e p ow{d ouble x , y )

Bereehnet x'

doub l e p owl O(dou bl e x l

Bereehne t

doub l e s q r r Idoubl e x l

Liefert d ie Qua dr atwurze l v on x

,,'

( Po t e n zi.r .... ) ( Po t e n z ie renl

39

1.4 Operato ren und Ausdracke 're beue 1-17 iostream.h

.u.

Funk tion

Beschreibung

ce r r «

Gi b t Zeic hen f o l ge 9b. . . t de r r -.t ream

cin »

Li e s t Ze ichenfolq e tibe r . tdin- .t r eam . i n

l nt f ile . c l o. e (c ha r· f i l ename )

Sc h l i eSt d i e Oatei fil ename IO_ok)

e='

Gibt Zeichenf olge fiber s t dout -.t ream

«

c ha r · f il e . g e t ()

Lies t Zeile Von o f fene r T.xt da t e i

in' file .open (char · f ile name )

Of f n e t di e Oatei f il en_

cha r · f ile . r ead l . pec )

.u.

IO-okl

Lie s t sequen t i a l I Anzahl ~ Byte. VOn akt. aus o f f ene r Binardat .i

'00

c ha r · f i l e . wr i t e l spec )

Sc hre ib t s equentiell an akt . Po•• Anzah l von Bytes in o f fene S i narda t e i

T lbt'lIr 1-18 time.h

Funknon

Beschreibung

Cloc,,"-t c l oc kl vo i d)

Liefert Zeitqr 6B.e a la c loc,,"-h . S. k: Ic lock2c ioc k l 1/C LK TCK

Cha r · ct i me (c onst time_ t · t ime )

Time wi rd in S t r illO' ve rwande lt (Hen Jan 8 10:10:22 2008 \n \ Oj

l n t qe t time (.truc t ·ti)

Li e f er t oII- k tue l le Zeit ( t L t i ...Jlli n, t i . t i _ ho ur . tL tijiund. t i _t i_s e e l

,,-

Time_t lt ime_t ·t i mer )

Lief er t Anzah l de< Sekunden . d i . a. it 1. 1. 1970 v.. rqoll-ngen s i nd

Tabelle 1-19 ctype.h

Funktion

Besc hreibung

i n' i aoll-lnwn(in t e l

T.. st , ob c Buchs t oll-be ode< Zif f er (0: f oll- lse/ 1: t r u e)

i n ' i Soll-l pholl- (Z. i chen )

Te s t ob Buc hstabe

i n' i s a s c i! (Cod .. 0...127 )

Te st ob ASCII- Code

in' I s d i qi t (Zeichen )

Te st ob Dezirnalzif f e r

in' I $q r a ph (Ze i ch en )

Te st ob Zeichen d r uckhar

i n' I s I O'W e r

(Ze i che n)

Te s t ob Kl e i nbuch s t ane

i n< I spun ct (Ze i chen )

Te s t ob Sonder zeichen l und i s .pacel

in< I s s pa ce (Ze i c hen )

Te s t ob b l oll-nc . tab .cr . nl

in< Isupper lZ eichen )

Te s t ob GroSbuchstabe

40

1 Grundlagen der Programrmerung

A nw c n d u n gs h cl~pic l :

Lfisu ng vo n G lcic hungen - :'\l inim um/:'\laxim u m

Jede alge braische Gleichung kann in der allgemeinen Form n o- I

3n "- + an_lx

+... + 31"- + 30 =0

( 1.26)

dargestelh werde n. Man sprict a von emer G leichung n-ten Grades. FUr n > 4 gibt es keine Losungsformel. Das iSI mathema tisch bewiesen. Betra chtet man diese G leichung als Funkrion ( 1.27)

so ergeben sich einige Losungs verfah ren. Durch die Entwicklung der Computenechnologie haben die so ge nannten lteratio nsverfahren eine grobe Bedeutung erlangt , lassen sich di e Losungsrneihoden doch in Form von lterationsschleifen programmieren. die solange durchlaufen werden, his die gewanscbte Genauigkeit erreicht ist. Betra chten w ir di e Methode Regu la Falsi (Bild 1-15). Bezeichnen wir die zu sucheode Nullsretle (Wur..el ) emer sretigen Funktion ((x) mit X(j . Bei der ~ ethooJe erse tzt man di e Kurve ((x) im Interval! (ltl. l(2) dur ch eine Sekante (lineare Interpol ation). Der Schnittpu nkt mit de r ItAchse It ] ist d ie angenahen e Losung rur xo. Eine wiederhohe A nwend ung d ieser ~ ethode mit den Naherungswen en liefert eine Losung mit hinreichender Genauigkeit. v oraussetzung ist die Stetigkeit der Funktion. Eine ahnlic he Methode ist das Newtonsche Verfahren. Diese Verfahren funktionieren nicht nur bei Funkrionen, die als Polynome gegeben sind. so ndem genere ll fiir sterige Funktionen.

, ,

x Sckante

Bild

l - I ~ Mc l hod~

Regula h is!

A ls konkretes Beispiel betrachten wir ein en zylindrischen Behalter nach Hild )·16. Bei vergegebenem Inhalt soli die Herstellong mog fichst wenig Material verbrauchen. Das Volumen bestimmt sich
-. ,

h

I

~::t=7 -' BUd 1-16 Zylindrischer Behahcr

( 1.28)

4'

1.4 Operatoren und Ausdrac ke Die Oberflache. die eigentlic he Zie lgrofe. bestimrm sich aus

2 V 0 = 2 .n . r 2 + . .

( 1.29)

r

wenn man flir h d ie umgest ellte Volumengleichung einsetzr. Nun suchen wir nicht nach einer Nullstelle d ieser Funktion. sondem nach einem Bxuemwen. namlich dem ~ in imum . Es gill fUr stetige Funktio nen, da s an der Stelle eines Extrem wertes der Funktion flx ) ihre ers te Ab leitung y' .. f(x) das v orzeichen wec hselt. Em lixrremwert der Ableitung ist wiederum an ibrer Abteinmg, der zweiren Ableilung zu erkennen . 1st d iese an dieser Stelle posi t iv. da nn liegi ein Min imum vor , ande mfa lls Ableirungen der Obert lache ergeben

em Maxim um . Die

,--2·r Y-

( 1.30)

.. 4 4·Y 0 = · It + - - ·

( 1.31)

0' = 4 ' :11: un
"

Stetlen wir zuna chsr den Algorithmus fUr d ie M ethod e Regu la Falsi auf. T abdle 1-20 zeigt d ie Meihod e in der angemeinen Form eines Struktogramms. Ich benutze dazu eine Tabellenfonn. So lassen sich Suu krogramme schnel l ers tell en T ah fl le 1·20 Su uktogramm zur Methode Regula Falsi

Emgabe Bestimm ung zweier Stanwerte x l und x2. so dass flXI )>O und f(x2)
1st f( x) > 0

J,

Nein

xj v x

x2 = X

So lange wie :r <x): >

c

Ausgabe x Nun ersetzen wir die allg emeinen Bedingungen und Formel n durch die speziellen unseres Beispiel» und erhalten so einen A lgorit hmus. wie in Tabetle 1-21 derge stellt.

42

1 Grundlagen der Programmien mg

"1IIb('lIe 1-21 Bcsrimmung dcr minimalcn Dbcrflacbc

Eingabe

Bestimmung zweier Srartwerte dj und d1. so dass O'(d j) > 0 und O '(d!) < O. Abschaltwert der lterationsschleife c

d=d-O'(d) I

I

d, - d, O'(d 1) -O'(d l ) 1st O'( d) > 0 Nein

J' d] = d

dj

e

d

So lange wie ]f( 'l ~ > c Bestimm e O "(d)

Ausgabe d und Angabe ob Minimum oder Maximum C OO t 1-9 Anwendu ngsbcispicl -. Minimalc Oberfl ache 1* Mi nOberf l a e c he . cpp

.,

Das Pr og r amm bestimmt d i e minima Ie ei nes zy l i nd r i s c he n Beh~l te rs be i v orge ge benem Voh une n

Ober f l ~c he

' inc l ud e 'inc l ude <math.h> cons t doub l e p i : 4 *ata n ll l ;

/ / Kon s t a n t e p i

II Rad i u s in em dou ble Rad (doub l e d} {

r e t urn d/2;

II Ober fl~c he i n cm~ 2 doub le Ob( do ub l e V, doubl e d} (

II 1 . Ableitung der Ober f l ac he double Ob ll doub l e V, d ouble d ) (

return 4 *p i *Rad (d ) -2 *V/ (Rad ld ) *Rad ld l ) ;

43

1.4 Operatoren und Ausdracke

II 2 . Ableitung der Ober f l a e h e d ouble Ob 2( doub l e V, d ouble d ) (

r e t urn 4* p i+4* V/ 1Ra d (d l*Rad (d )*Rad (d ) ) ; i n t me Ln (I d ouble V, dl , d2 , d, e; d ouble 0 1 , 0 2;

bool H;

eou t « endl « c i n » V, c out « e ndl « cin » dl; cou t « e ndl « c i n » 02 · cou t « endl « ci n » c o ut « e ndl «

..

" Vol ume n lc cml V ·St a r t we r t

[= l d1

•

o .

· St a r t we r t

{=I 02

•

o .

" Absch a l t g r e n z e

{

i f (02)::0 1 {

f al s e ;

l

else {

i f (0 2 ) ::0 ) (

d :: dl ; dl d2 ; d2 :: d ; )

e lse {

M

. .,

· d \ t \ tO \ t \ t O' \ t \ tO · • • «

II Star tObe rp rU fung H :: true ; 0 1 :: Ob I (V, dll ; 0 2 :: Ob I (V, d2 1 ; i f (0 1 ) ::0 1

M ::

. ·,

fa l se ;

J

if {M::::t r u el {

II Bere c hnung do (

d :: dl- ol * (d2 -dl l / (02-0 1 ) ; i f tcer :v . d l> Ol dl :: d ; e l se d2 :: d ,

e n dl ;

44

1 Grundlagen der Programmien mg cou t « c out «

d « " ' t \ t " « Ob(V, d ) « - \ t \ t " ; a b l( v. d ) « "' t \t « Ob le v , d ) « N

e ndl ;

}

1/ Abbruchkriterium while ( f a bs(Ob l( V, d l l > e ); cou t « d « "\ t\ t" « Ob lV, d ) « " ' t \t " ; c out « Ob l(V . d ) « "\ t\ e" « Ob 2( V, d l «

endl ;

}

el se cou t «

·S t a r t we r t e f a l s ch ! " «

e ndl ;

Das Programm bestimmt einen optimale n Durcbm esser mit 3.99313 em. I) ol .. _n

I ~
S t ...... ..., ...

[cool

$ t .... t...., .. t

le,,1

,

~b =c

.... lt!l'...,n ""

" "

8.81

o

o'

99.';(,22 "18. '' ' - ' 7";. 1f>2? n .(,877 'X, . 9 1.lli8 7(, . 1 372 7(, .8594 ?S .7'8('7 7"; .s '182 7";. 1 191 7";.Hil2 ·l!. . 2 ?f, 6

2 . 17881 J . 18'n2 4.tr)] ..

.r• J IB it1 1 . 4 832

) ...9814

3.""'.1'>

] .(, )211

3 . 1.89 4 9

]. 7 ]94 1

].78 284 1. 82l1i(,3 3.85]" 3 .111121 3 . 9 l1i(, 98 3.92U3 3.9 4'146 3.96385 3 .9'1Il1 ] . 9 911"> 1 .80129 3.9919 1 ].99]1J ].99313 D";kl<.on

..

'"

~

~.2263 ~ .l't15 ~.16·1Il

~.1522

75.1 423 75.1365

~,IJJ5

S l~

75 .1325 75.1328 75.132 5 75.132 5 7 !> . 1325 " In" t."ll"h i

•

T "~ t ,,

-71.31111 -1'1. 3289 1 A88'>3 -15 .9896 - 13 . 1'. '1 - 18.\1835 'L846iH - ·}. 499? -l) .28337 5.11i135 - 4.18 438 -),3%8 -2 .72 472 -2 .14959 - 1.65627 - 1 .23228 - 8 . 8 6 72 4 8 - 8 .552 52 6 - 8 .2888 43 - 8. 84U16 34 8 . 15?l111 - 8.019 6 8 16 8.80348'199 8.80 34849 9

,.. J j, . 237<1

S 3. 1S'S .. 0, .'''84

16'l'.I1l> (,!.'SIB

"6.9""7 SiI . 19 4 8 "7. 81'>7 44.4 2'16

4 3.U.S'

4 1. 2554

rl • .,422

42.1 237 411.52'14 39 .914 39.3948 38.9"38 311."'179 38.2567 3"1.98 15 :1'1,'14<'] 37.7188 :1'1.69<"1 rl.6957

lIi1d 1- 17 Auswertung dcr Minimum-Aufgabc

Ein weireres Anwendungsproblem dieser Klasse suc ht nach einem Maximum. liin Transportbehalte r so li so aus einem quadrat ischen Blech mil der Kantentange a ge formt werden. dass sein Volumen ein Maximum darstellt (Bild 1.18 ). Zur Hersrel tung werden d ie vier kleinen Quadrate an den Ecken eusgestanzt und d ie seitlichen Laschen ge falzt. Das Volumen des Behane rs bestimmt sich aus der Gleichung

V = x(a _ 2x)l .

(1.32)

Die Ah leitungen ergeben hier

V' = 12x l - 8ax +a l und

( 1.33 )

1.4 Operatoren und Ausdracke

45

v" = 24x - f(a .

11.34)

,

•

• • BUd 1-18 Blechzuschnin

Auch hier wird wiederum nach einer Nullstelle der Ableitung gesuchr. Diesmal wolle n wir uns des Newtonsche Verfahren ansehen (Bild 1-19). 1m Gegensaiz zur \lethode Regula Falsi wird stall der Sekante eine Tangenre zur Enninlung einer weiteren Naherung benutzt.

y

Tangent':"

,.)

Bitd 1_1 9 Met hode nach Newlon

Sie liefert nach endtichen ue ranon sschriuen eine brauchbare Losung. Ta hellc 1-22 Struktog rumm zur Methode nach Newton

liingabe Bestimmung eines Startwertes xl Abschaltwen der lterationsschleife r [ (Xl )

x =xl - - -

r'( XI )

xl ~ X So lange wie If (x)' > r

Ausgabe x

46

1 Grundla gen der Programmien mg

Damit sich unsacblich Naherungswerte ergeben. muss im betrac hreten lntervall gelte n f ( x ) · f' ( x )

< I-

f 1.35)

If' f, l]'

lme ressant isl noch . dass diese Method e mit einem Stanwert auskommt. ~Ur beide Methoden ist eine v ora usserzung. da.ss es sich urn zw eimal stetig differen zierbare Punkuonen handeh. Nur dann iSI ein Abbruc h der lterationen gewahrlei srei. T. bl'l ll' 1-13 Suu ktogra mm .lllr Bcsumm ung des maxnna leu Volumens

Eingabe Eingabe der Kamen lange a in em Bestimmung des Startwertes

xI

Abschaltwert der lterationsschleife e V(xl ) x=x , - - - -

V '(Xt)

Bestimme Vex). v '(x) urd V"(x)

So lange wie I f " (x~ > c C udI' 1-10 Anwcnden gsbeispiel -. Max jmales v o fumeu

'*

Ma x Vo l umen. cpp

Das Programm bestimmt den Zuschnitt f Or e i n maximale s Qua der-Vo lumen be i vo r g e ge bene r Ma t e r i a l f l a ch e

'/

' i nc l ude ' i nc l ude <ma.th .h> II Vo lumen i n cmA )

doub le Vo l (doub le a, double x l (

re t urn x* (a.-2 * x) * ( a -2 * x);

II 1 . Abl eitung des Volurne ns d ouble Vol l(double a, d o ub l e x ) {

r e t u r n 12 *x *x -8 *a.*x +a *a ;

/1 2 . Ableitung des Volumens double Vo12 (double 4, d ouble x l {

return 2 4 *x -8*a ;

47

1.4 Operatoren und Ausdracke

int mai n ( ) d ouble a, x , e ; bool H; int i ; cout « endl c ,n » a; c out « endl d n » cou t « e n dl c in » c o u t « endl

.."

«

" Ka n t e n l a e n g e

«

" St a r t we r t

«

"Abs c h a l t g r e n z e

«

- x\ t\ t V\ t\ t V '\ t\ t V ' , . «

[em] a = . ;

. ., • ..

Icml x

e ndl ;

I I ge r e c hnunq do [

=

x x -Voll (a, x ) /Vo I2 (a , x l ; cou t « x « - \ t \ t- « Voi la , a l « " \ t \ t· ; cou t « Voll (a, x l « " \ t \ t" « Vo l 2( a, x ) «

e ndl ;

]

II Abbruchkriterium wh i l e ( f a b stVo l l( a , x l ) > e l ; cou t « x « -\ t\ t - « Vol (a , x l « " \ t \ t"; c o ut « Voll (a , x l « -\ t\ t" « Vol2l a, x l « s ys t elll (" Pause " I ;

endl ;

Das Programm bestimmt eine oprimale Hohe von 8.333 em.

8i1d 1-10 Au swertung dcr M axirnurn-A ufg abc

Ub ungon

Suchen Sie weitere lixtremwert-Aufgaben. wie r . it: Ein T richrer soli aus einer BlechKreisscheibe durch herausschneiden eines Kreissektors gefonn t werden ;.Ail welchem Winkel erha h der Trichter da s groBte Fassungsve rmogen?

1 Grundlagen der Programrmerung

1.5 Anwelsungen Neben de n Ausdriicken und wenzuweisungen sind noch einige Ab laufstru kturen in C++ defi niert. Sd eklion du r ch el nraehc Fa uu nter schcld ung Selektio nen dienen zur Fallunt erscheidu ng und sind von ihrer Darstellun g her leicht verstandIich. Der allg emeine f all: TBbl" lIl"

1 - 2~

Einfacbe hll umerschc:idtmg

tru e

logi scher Ausdru ck

Anweisungen 1

false

Anw eisungen 2

In Abbangigkeit eines logischen Ausdru cks werden je nach w ahrbeirsgeban unterschied hche A nweisu ngen ausgefhhrt. 1st der Wahrheitswert des Iogisc ben Ausdru cks true; werde n die An weisungen I durchgefllhrt. Hei false di e Anwei sungen2. Die Anweisungsblock e werden durch die Separatoren ( ~) und (}) geklammert: Syntax : Selektion durch eiufache Falfunters cbeidung

,

if ( logischer Aus druck l Anwei s un gen l ; J e l se Anwe i sungen2 ;

Besteht der Anwei sungsblock nur eus einer Anweisu ng, da nn konnen d ie Sepnrutcr en entfallen. Der eI.\·e-Te il kann eben nil Is er ufallen. wen n nur Anweisunge n unter ' rile ausgefiihrt werden. In Anweisungsb locken konnen weitere Fallunterscheidunge n stehen. Man spricht da nn von verschac htetu ngen. CUd f l -Ll Anwc ndungsbcispicl - Satz des Heron 1* Heron . cpp Dies e s Pro gramm berec hne t den F l a c h e n inha l t e i nes bel i ebi g e n Dreiec k s n a ch dem Sa t z v on Hero n Of

'includ e < i ost r e am. h> ' in clud e <ma t h. h>

1.5 Anweisungen

49

int main (I I II Dekl arationen double a , b, c, $, f ; II Ei ng aben CQu t « "Se i t e a cin » 1I. ; cou t « "Se i t e b c in » b ; CQut « "Se i t e c = ";

= "; = ";

cin

>:>

c;

II Aus wertung un d AU$911.be s = 11I. +b +c) /2;

,

i f la<s && h<s & & ccs}

f = s q r t (s * (s - a ) * (s -bl * Is -ell; cout « *Flaeche « f « ' \ n';

=-

)

e lse {

CQu t «

- Ei ngabef e h l e r !" «

' \ n';

s ys t em I" Pa use - ' ;

Sele ktion du rch mch rfa che Fa uu nterschc ldu ng

o n sind mehrfache Fallu nterscheidungen ge fragt. die eine komptexe verschachrelu ng von einfachen Fallu merscheidungen erfordern. Zur Vereinfachnng wurde die swh ch-Anweisung

eingefl ihrt: T ab t'lIl' 1-25 Struktur emcr switch-Anwcisung

Ausdruc k Wert_ I : Anweisungen 1 W, rt 2: Anweisu ngen_2

Wert 3: Anweisun gen 3 usw. bis

wen

n: Anweisungenn

Sonst: Anwe isungen nH Syntax: Switch-Anweis ung swi tch I A usdruckj {

c ase !"e r el: An""Ed s un g en l ;

50

1 Grondlagen der Programmierung

case h'ert 2 : Anwe i s un gen 2 ; case [,rert], Anwe i s ungen 3 ; case f1er t N, ArlI\'e i s ung enN; de fau l t : An we i s un g s b l o ckN+ l ; )

Codt 1-12 Anwendungsbeispicl - Volumenberechnung von finitcn Elcrncmcn / * Vo l wnen.cpp

.,

Di e 5e Swi tch - Anwe i s ung berec hnet d as Volumen e ines Zy l inders oder einer Re chteckp l a t t e . je n a c h Inhalt v on Fo ~

. inc l ude 'include <math. h>

l n t mai n () cha r

I

Form ;

l ong a ,b , c ,Vol ;

cout « cin »

"Fo rm ; " ; Fo rm ;

swi t ch ( Fo rm) [

case ' Z' : ' " Zylinder " ' cou t « - Dur c hmes s e r c l o >:> a ; cou t « "Ho ehe " " , c In » bi Vo l=a "a "3. 1 4159 / 4 *b; cou t « ·Volumen " • «

=

break ;

0

,

Vol;

c a s e 'R ' : ' " Rechteckplatte * f c out « "Laenge ", cln » a ; cou t « " Br el t e e l n » b, eou t « " Hoe h e " cin » c ; Vol =a *b *c; cou t « "Volume n "« Vol; b reak; de fa u l t: So ns t cou t « "Fal s che Eingabe!";

= ",

'*

*'

s ys tem (" Pa use" );

Die hrea k-Anweisung verbinden die AusfU hrung nacbfolgender Anweisungen und kann auch er ufallen. Ebenso die dtt cl/llt-A nweisung. Erganzen Sie die Funktion.

1.5 Anweisungen

51

It er ation mit fest er AII,I~ahl " on Wi ed crholungen lteran cnen sind wiederhc fungen von Anweisungen in Abhangig keit von logischen Ausd riicken. hier els Bedmgungen bezeic hne r. Solange die Bedingu ng den Wahrhe itswer1 true besitzt. werde n d ie Anweisungen wiederholt ausgefbhrt.

Die jce-Anweisung ist eine Iteration mit einer Iesren Anza hl von Wied erholu ngen . oft aueh als Schleife n bezeichner. Die Laufvaria ble begin nt mit einem Startwert und wird dann urn eine Schrittweite so lange verandert. bis eine Bedin gun g erreicht ist. T .bl"lIl" 1-26 Iteration mil Ieststcbcnde r Anza hl Wiederbolungen

for {Laufvariablev Startwert; Bedingung; Schrittweite)

I

Anweisu nge n

Sy ntax : Iteration f or

( Lau f va r i a b l e : Startwert ; Bedingung; S chrittweite )

{

Anwei sungen ;

Auch bier kennen bei einer Anweisung die Separa toren ent fatlen. ClIdl' 1-13 Anwcrnl ungshcispicl - Numerische Integration: Das besummte Integral als Fllicht.'fIinhalt /.

Ite rati o n_F I~ cheninhalt .cpp

bestimmte In t egr al als Fl ~cheninhalt: Die Fu nktio n bestimmt den Fl a c h e n i nha l t in n Sch r i t t e n zwis c he n der Pa r a bel y: f (x ):x ' x und de r x-Achse im In t e r vall l <: x <: 2 du rc h Ang a be der Unter- und Obersummen ~s

Of

' i n c l u d e ' i n c l u d e <math. h> i nt ma i n ( ) ( int L n : do uble x , dx , Us:O, Os:O; bo0 1 Stop; cou t « " Iterationen : cin » n; dx: 1 1 (doub l e) n : x:1.0; for

( i: l; i< :n ; ++i )

{

Us :Us +x *x *dx ;

x s.xe dx ,

Os:Os +x ' x ' dx ;

";

52

1 Grondla gen der Prog rammie rung

cout « cou t «

· Un te rsumme = " « Us ; ·O bersumme « Os;

=.

s ys t em(· Pa u s e - ) ;

:\l il hinre icbender An....ahl von heran onen nahern sic h die Summen an. Besti mmen Sic: zusa tzhc h eine Surnme aus den Mitt elwerten , AuBer der Su mmation von Iiniten Rechrecken. kcnnen auch Trapezsegmente summ ien werden. Sc hreiben Sic die jeweiligen Vers ionen .

It er ati on mit voranste hender Be-dingung Die wbne-Anwei sung fiihrt Anwe isungen so lange durcb. wie eine vora nstehende Bedi ngu ng

erfiilll ist. T lIbl'lIl' 1-17 Iteration mit vo ran stchendcr Bedingun g

while (Iogischer Ausdruck)

I

Anweisungen

Syntax : Iteration mit Stanbed ingu ng

,

while (logischer Aus dr uc k l Anwei s ungen ;

Eben falls konnen bel einer Anweisu ng auch hier die Sepa rato ren entfallen. Dadc rch. dess d ie Bedingung am An fang der Anweisung stehr. muss es nicht zur A usfiihrung der Anweis ung en kcrn men, Irn Oegensarz zur t1o-while-Anwe isung, die nach folgend beschrieben wird. CIldl' ! · 14 Anwcnd uugsbcispic l - Nntlstellcnbestimrnung nach d..'r Hiscktionsmcthod c

/ . Null s t e l l e_Bis ek t i on. cpp Di e Funk tion bestimmt e ine Null ste l l e de r math emati s chen Funktion F (x ) =x·x - 7=O na ch der Bi s e k tionsmethode mit den St artwerten x l =2 und x2 =4 ' /

linclude linc l ude <mat h. h> II zu unter s u chende Funktion doubl e f (double x l

,

r e t urn x ·x -7 ;

1.5 Anweisun gen

53

int main () ( i n t i ::O; double xl ::2 , x2::4 ; double yl , y2 ; double x , y ; wh i l e Il x2- x ll > 0.000 1) {

i ::i +l; x ::xl+ (x 2-xl l / 2 ; y =f (xl ; i f (y
xl ::x ; y l ::y ; )

el se (

x2 =x ; y2::y ; )

cout « cout «

· x l , x2 :: • « xl « " / " « xl i « • I terat i onen " « ' \ n';

«

'\n ' ;

s ystem I" Paus e " ) ;

[l b ungen Spielen Sie in diesem Beispiel mil den Stan werten und dem Absc hahkriterium, Sichem Sie d ie Eingabe und den Programmablauf abo

IIcr ati on mil nach folgcnder Bedingung Die do-while-Anweisung fhhrt Anweisungen zue rst aus und macht den Wahrheitswen eine s logjschen Ausdruc ks zur Hedingun g fiir die wiederholung der Anweis ungen. Die Anweisu ngen werden rnmdesrens ein mal ausgefb hrt und wenn der Wahrheitswert true ist wiederhoh . Tandl" I -2M ltcnujon mil nachfolgcnder Bed ingung

do1

Anwe isungen

while (logischer Ausdruck) Syntax: Iteration mit Endbedingung do {

Anwei s un gen ; I while ( l ogi s ch e r Au sdruckl ;

Auch hier k6nnen bei einer Anweisung die Seperaroren ent fallen.

54

1 Grondlagen der Programmie rung

C oM 1·15 Anwcndangsbe ispicl - Nullstcllcnsucbc dUTCh sukzcssive Approxi matio n

1* Null stel le_Approximation.cpp

.,

Die Funktion bestimmt e ine Nu l l s t e l l e der mathemati s chen Funktion y= x *x-7 nach d e r Methode der sUKzessiven Approximation x ::: F ix ) mit dem Startwert x=2.6

'include 'include <ma t h. h > II ZU untersuchende Funktion d ouble f (do ub l e x t {

return s q r t(3 +s q r t( xll; i nt main ()

(

int i=O ;

double xr • x2;2 ; doub l e y L, y2 ; do I

xt exz ; i:::1 +1 ;

x2 =£ lxl J ; while «( x 2 - x l)

cou t « cou t «

;>

0 .0000 1) ;

-xl ,xl::: «xl « I • « x2 « - lterat i onen " -c ' \n ';

'\ n';

i «

system I " Pa use*l ;

return 0 ;

Ir b ungcn

Probieren Sic: das verfabren mit anderen Funktionen, Gib t es irnrner eine Losung? break und continue Die Anwendung de r break-Anwe isnng ..vurde bereits in den Fallunre rscheldungen gezeigt. lhre Anwendung isl auc h bei den Schleifen sinnvoll, wen n kein besse res Resulta t dur ch weitere Durchlaufe zu erwarten ist. Mit der conunue -Anweisung wird so fort d ie nachste Schleife eingeteiter. Auch darmt kann Rechenzeit gespa rt werde n. C ede 1-16 An wcndengsbci spicl - Schlcifcn konstruktion mit con tinue und break

1* Nullstellen_Vergleichend.cpp Die Fun k t i on bestimmt aIle Nullstellen der mathernatischen Fun k tion F lx l =x* x - 7 =0 im Intervall von - 100 bis 1 00

1.5 Anweisungen

./

55

du rc h vergleichende Au s wertung

' i nc l ud e ' i nclud e <mat h. h > II Zu u nter suchende Fun ktion double f (doub1e x l I

r e t u rn x ·x- 7 ;

int main () ( int i, ii , i 2 ; double xu. x l. x 2:: -100 ; double yl. y2: double x , y, II erster Funktionswert mit Vorzeich e n

y2::f (x2) ;

i2::1 ; i f ly 2<0 ) i2:: -1 :

f o r (x =- 100 : x<1 00 : x ++ l {

II Vertaus chung

xl=x2 ; yl :y2 ; H =i2 ; II zwe i t e r Funk t i onswert mi t Vorzeic he n x2::x ; y 2:f (x2 1; i2: 1 ; i f (y2 <0 ) i 2 =-1 ; II Vorzeichen glei ch, d ann we ite r i f (i1:: i2 ) con t i nu e ; c out « "xl, vi- " « x l « • I • « y1 « '\ n ' ; c out « -xa. y2 : " « x2 « • I • « y 2 « • \ n' ; II Nu ll s t e l l e mit maximal 1000 I tarat i onen an nAhern f or (i : l ;i < 1000 ; i ++) {

x oexz - xl ; i f (xO
cout « "Nullste l l e :: " « x l « " I • « b rea k; II Au s stieg a us de r f or - Anwe i s ung }

else x O=x l+ (x 2 -xl ) / 2 ; y =f (xO) , i f (y < 0 ) {

xl =xO,

x2 «

' \n';

56

1 Gro ndlag en del" Programmierung else (

x2::xO;

l

system ( • Pause- ) ;

Ob ungc n Das Beispie l ist zwar sehr konstruiert. es zeigt abe l" ansc hau lich den Sacbverbalr. Analysiere n Sie d ie Scbleilen ko nsuu ktion. Zu beachten isr. dass co ntinue und brea k sic h imm er nul" auf die innerste Schlei fenebene beziehen und mcht dazu ben utzt werden konnen. tiefer versc hachtelte Schjei fen zu vertassen .

goto un d la bel Tiefe r verscha chtelte Schleifen konnen dUTCh die verpome go to-Anweisung verfassen werden. Das Spnmgziel ist durch einen Irei wahlba ren Nam en (Label) ge kennzeic hne t und wird dUTCh einen Doppelpunkr abgeschlos sen. Syntax : Spru nganwei sung

I g-o to Ha r k e ;

Syntax: Spnmgziel

I M<'I rke :

Da be i mehrtacher Verwe ndung der goro-A nwe lsung am Zie l nicht feststeht, von wo aus das gore erfolgte, sollte sic: bessel" nicht verw endet werden. Ein Label kann auch durch eine norm ale A nweisungsfolg e erreicht werden AuJ3erdem durfe n mit der go to-A nweisung lokale Anwei sungsb locke zwar verlass en. aber nieh t betreren werden. So kann beis pielsweise nic ht vorn ifTei l eine r Entsch eidong in den else-Tei l gesprungen werden, oder von auBen in eine n Schleifenkorper. Hbenso darf de r Kontext einer Funktion nich t vertassen werde n Oa der Einsatz de r goto-Anweisung fast nie notwendig iSI und sich bei ube rlegter Progr ammierung vermelden l11ssl. verzichte ich hier auf eine weitere Bescbreibung .

Tern nrer Operator Der tern are Operator (?) erlaub t eine bedingte Auswerrung innerhal b von Ausdrac ken Code 1-17 Anwcndungsbcispicl -, Die Nut..ung cines tcrnarcn Operators 1* ten_Ope ra tor.cpp

"'

Die Funk t i on zei gt an e i n f ache n Be i spi elen die Nutz un g eines t ern!ren Operat ors

tincl ude

1.5 Anweisun gen

57

int main (l (

i n t a :: 1· int b ; II u r sprUglic he Verzweigung i f (a ::= l) b = 1 ; else b = :1; c out « "b i s t glei ch " « b «

' \ n' ;

II KUrzere Sch r e i bwe i s e des ober e n Kons truk t s : b :: (a ==l) ? 2 : 3; cou t « ~ b ist g lei ch " « b « ' \ n'; II Vers c hac htelung o hne K1ammerung schwe r 1esbar b (4 ==1 ) ? (a ! =l ) ? ( a ==2 1 ? 1 : 2 : 3 : 4 ; c out « - b ist gleich ~ « b « ' \n' ;

=

system ( -Pause - ) ; retu rn 0 ;

1st der vor dem Fragezeic hen ste hende Ausdruck we hr, so wird dec Te ilausdruck vor dern Dop pelpcnkt. sons t de rje nige nach dem Dop pelpu nkt ausge.....ertet. Der resuhierende Typ dec belden alternat iven Ausdriick e muss gleich sein Zur Verdeu tlichung so llien Klammem ver.....ender .....erde n. besorders bei versch achrene n Operatoren. Ob ungen Schreibe n Sie ein ein faches Venauschungsprogra mm unter Nutzung eines terraren Opera tors.

versc hacbtetungen Eine Verscbachre hmg vo n Schleife n ist grun dsatzficb erlaubr. so fern sie inemander verschac htelt sind. Dbergreitende Struktnre n. wie nach folgend bi ldlich dargestellt . sind verbo ten. Struktur block I Strukturblock 2

Kild 1-21 Ilbcrgreifcnd verschachtclte Strukturcn

5&

1 Grundlagen der Programrmerung

1.6 Felder Felder. auch als Arrays bezeichnet. erlauben die Verwa ltung von mehreren Daten umer g teichern Namen. Del ZugrilT wird uber einen Index geregetr. Fur n definierte Elemente beginnt der Index bei Null und endet bei n-1. Eind imc m,iona le Felde r

Feldnamc:

Index 0

II

Index I

II

Index 2

I ...

! Indc,", n-I

I

Bild 1-22 Strukt ur eires eindirrc nsforatcn Feldcs

Eindimensionale Felder werden wie folgt deklariert und initialisien : Svntux: Definition n:m eindimensionalen Fe tdem Datentyp Fe l dname l n J : { A u f z .!Ull un g} ; II n 1st die Anzahl Felder mi t dem Index von 0 bi s (n- ll II die Au f z ah l un g nennt aIle Elemente wi e 1 , 2 , 3 , _

II od e r 41 s Zeichen ' 4', 'b ' ,

Del Index wird in eckigen Klammem [ ] gehalten und iSI nicht zu verwechseln mit runden Klammem (). Fur d ie Angabe des Index gelten folgende Regeln: • •

Der Index muss eme Ganzza hl sein. Der Index muss ein konstanter Ausdruck sein.

Be ispiete: con s t int SI ZE : 10; s ho r t int Maxi : 20; II e r l aub te I ndiz ierungen, s ho rt Me s s u ng (4 0 ) ; c har Texte [SIZE ); II n i cht erl a ub t e I ndizierung , long Di g ita l [Max i) ;

Das Feld Messung wird aber emen Wert definiert. Beim zweiten Peld Te xte erfolgt die Definition uber eine benannte Konstante. Nicht erlaubt ist die Definit ion des Feldes Digital. da FeldgroJ3en nur durch einen konstanten Ausdruck definiert werden kor men. .\I ch rd imcmlona le Felde r Mehrdimensjonale Felder werden wie folgt definiert. Syntax: Definition von mehrdimensiona len Feldem

I Datentyp Feldn41lle[diln

OJ [ d iln l )

[ d i 1!Ln - l )

1.6 relde r

59

dim_x ist dabei die Anzah l Felder der Dimension x = O. 1•. . .. n-l . Rei d ieser Konstruktion sprichr man auch von ein er Matrix. Spalte :

o o Feldname:

2

3

I""".

Zeile:

unu 2

Hild 1-2] Sirultur cines zweidimcesjoealen Feldc-s

Konstante }o'eld el'" Felder konn en durch das Zusatzwort const als Konstante initialisi ert werden. Beispiel: Initialisie rung 5 konstan ter Felde r mit den Inhalten I•...,5: ! COh s t i nt i[] = { 1, 2, 3, 4 , 5 J;

"fl'H'ndun g1libehpicl: Inter polation - Seih"erla uf Nicht imrner liegt zu einer funktiona len Abhangigke it eine G leichung oder ein Gleichungssystern vor. Onmals werd en in der Praxis Werte geme ssen und dara us Funktionen abge leuet. Eine Method e ist die gewansc hre Funknon durch ein Polynom zu beschre jben. Wir besrirnrnen einen Seilve rlau f flir das dargestellte Beisp iel durch ein Inrerpolarionspotynom nach New ton. y

50 -

-

-

-

Hild 1-24 Beispiel fllr cin Stahlsci l zwischen lwei Masten

Das Po lynom hat die allgemeine Form : P( x ) = b o + bl ( x - x o) + b 1(x - xo )( x - x 1 ) + .._ + ba(x - xo )( x - x . )...( x -x a_l )

(1.36)

60

1 Grundlag en J eTProgrammierung

Die Koeffi zienten hi werden so bestimmt. dass da s Naherungspol ynom durch d ie Punk te (XO.Yo). (x ].)'1)• . ..• (xn,yn) verlaufl. Setzt man in dem Newtonschen Ansatz Illr x di e wene x(). XI• ...• Xn ein. so erhalt man das Gleichung ssystem

Yo = b o y, = bo + h, (x l - x O ) )' 1

= b o + b.tx , - x o) + b:(x : - x o)(x: - x. )

Y. = b, + bl(x ! - x o ) + b l (x : - xo)(x :

b. (x. - x, Xx.

- XI

( 1.37)

)+ ...

- xl )...(x, - x . _, }

Dieses System HisS1 sich schrittvveise rur

bo. hi • . . .• b, aunosen mit

b, = Yo

hi =

Yo = {x ,x,]

)' 1 Xl - Xo

l

b, = [x: x,x o

(1.38)

usw.

den dividjerten Di rferen zen , Setzt man diese in den Ansatz ein, emllll man das Newt cnsche Interp olationspo lynom

y = Yo + [x lXO](x - x o) + [x zX1 XO J(x - xo)(x - x. }+ ... + [x"x... l •••X l X, X O]( X - Xo)(x - x, )...(x - X. _1)

(1.39)

Cod e 1·18 Anweooungsbcispicl - Scilver lauf mit dcr Interpolation nach Newton

I - Se i l v e r l a u f_ I n t e rpol a t ion . c pp

0'

Di e Funk t i on bestimmt eine n Se ilver l a u f ~u s g emesse ne n W e r t en durch In t erpo l ation na ch Ne wt on

f i nc l ude int main ( ) {

i nt i, j ; doub le xi , yi , zi; doub l e x ! ) ; {O, l O, 2 0,3 0,3 S, 40,SO }; doub l e y ! }; {30 , l S, 11 . S, l O, l O. S , 12 . S , 20 }; double zI SJ I SJ ; II Mat r i x f Or Schema int n;6; II Sc hema a u f baue n

f or

(j;O; j <; n +l ; j ++) f or (i;O; i <:::n +l ; i ++ ) z [i l [ j l ::: O;

f or (j;O; j< ; n; j ++) z( j) ( Ol =x [ j ] ;

Il g emesse ne Posi tionen Il g emesse ne Se i l h6 he n

1.6 Felder

61

f or (j=O; j<=n ; j ++ l z[j] u i -vrn , c out «

endl ;

II Dividierte S t e i gun g e n f or ( i =2; i<=n+l; i ++ 1 t or (j =O; j<:n- i +1 ; j ++ J z( j) (i)= (z(j +1) ( i -1 ]-z [j ]

u-rn l ( z [ j +i - 1 ) ( 0) -z lj) rcn .

I I Verlauf f or (x i:x (O ); xi<:x(6) ; x i ++ ) ( yi :y( O) ; f or (j : 2; j<:n+1 ; j + + J I zi =z( O)l j) ; f or (1= 0; i < = j-2 ; i ++ ) zi =zP (x i - z ( il (O )); yi =yi +zi ; cou t «

~ x. y :

~

«

xi «

"

" «

yi «

' \ n ';

I - Au s Qa be Sch ema. f or rf-c . j <=n +1 ; j ++ J {

f or ( i=O; i <= n +1 ; i ++ ) cou t « z{ jJ(i) « cou t « ' \ n ';

".

"/ s ystem( " Pa use" ) ;

Db ungen

Die Ausgabe des Schemes habe ich auskc rnrnenriert. Ihre Ausgabe hilfl aber zum besseren v erstsndnis und knnn bei Hedarf wieder aktiviert werden. Wer mag, kann die lmer polation auch nach Lagrange oder einer anderen Methode ausprobieren.

:\.nwl'nd ungshclsplcl: Backt racking - ctnschrttnge Codes

Rnckverfolgung (eng l. Backtracking) stellt ein fundamentales algor ubmisches Prinzip dar. Viele Problem e. bei denen man nach elner Menge- von Losungen sucht, konnen mit dieser Methode gellist werden. Der Algorithmus ahnelt dem Suchen in Baumen. Man d urchHlufl dabei aile Zweige eines Baumes (Blld 1. 25) nach einer Straregfe. die durch Pfeile dargestellt ist und ..links vor rechts'' heiben konnre.

62

1 Grundlagen der Programmie rung

Bild 1·25 Suchen in doer Beumsnu ktur

Dieses verfabren f inder aueh de n Ausgang aus einem Labyrin th. In der Litera tur sehr belie bt als Beispiel ist das 8-Damen-Prob lem. Wir betra chten nachfolgend einsc briuige Codes, wie sic

zur w egmessung eingesetzt werden. Ein klassischer v enre ter ist der Gray-Code. Er hat eine Eigenschaft , d ie der Binarcode Diehl besitzt. Beim w ecbsel von einer Zahl auf die nach folgende oder " ora nge-gangene lI.nder1 sich immer nur ein Bit im Code. NUTdadurch sind Iehler freie

Messungen nX'lglich. f.mpf'iinger

m id 1-26 Wcgmcssung

Der nachfolgende Algorithmus so li miner s Backtracking untersuchen. ob es meglicberweise noch andere. sogenanme ein schrittige Codes gibt. T ahflh." 1·2 9 Hindr - und G ray-Code

;

Bmar-Code

Gray-Code

;

Hin ar-Code

G ray-Code

0

000 001

4

110

5

100 101

2

000 001 010

011

6

11 0

11 1 101

3

011

010

7

11 1

100

1

1.6 Felder

63

A ls Basis fiir das Programm werden 4 Bit gewahlt. Da eine lange l.au fzeu zu erwa rten ist. bekomrnt de s Progr amm em Abbruchkriieriurn. so dass nech Erreichen einer vorg egebenen Anzahl Konsrellauonen der Prozes s terrninien . T ah t llt 1-30 Bcsnm mung etnschrittigcr Codes nach dcr Backt racking-Methode

Bestimm ung der Ausga ngskon flguration j = i (l) 4

IA( lj ) ~O Merker auf Null setzen i =I ( 1)1 6

I "O) ~ O i -0

Start

Schrin vor

j ~ I ( I )4

I Vii) ~ A(;j ) 1st ~1(i) < 4 Bit er boben Bit lindem

~I( i)

=

~I(i)

U( ~I (i)) =

j,

Nein

U( ~I ( i»

Schritt zu rec k

+ I

1-

Kon slellation be reus vo rhanden ?

Nem

J.

Neue Position i = i + I

MO) = 0

Obema hme j = I ( I) 4

I AOj ) ~ Vii) 1st die 16. Position erre icht ?

J.

Nein

lSI der Code in sic h gesc blossen ?

J.

Nein

Code anzeige n Schritt zurtlc k M'(i) = 0

./.

i=i+ I So lange n icht alle M'og lich keilen untersuc bt sind (i > 0)

64

1 Grundlagen der Programmie rung

C oM 1·19 Anwcndangsbeispicl - Einschrittigc Codes nach dcr Backtracking-Mcrhodc 1* Eins chrittige_Codes. cpp

./

Dieses Programm s uch t alle mOglichen ein s chrittigen Code s nach d e r Backtracking-Methode

.include

'include <s t r i ng. h> int main II { II Deklarat i o nen lnt A1l 6] [4 ]. U [4 J . M[1 6 J ; lnt i . j. k . 1 . n ; i nt pL p2 ; l nt v . a , s; II S t a r t

cou t « "Anzah l d e r Code s bis zum Stop: c in » z ; cou t « - Bi t t e haben s i e etwas Geduld ! -

~.

«

e nd l;

y :: 1;

II Ausgangskonfiquration 0000

f or (j= 1;j<5; j ++J I All) Ijl = 0;

II Merker Ausgangswerte

f o r U =I ;1<17 ;1++ ) {

Mlil = 0 ;

II St a r t i = 1; do (

1/ Schrit t vor f o r (j =1;j<5;j ++) U[j] = A l i ] Ijl; i f ( M I1 )<4 ) (

MIl ) +-;-; U[M[1 1 1 ;. l-U [M (i J J ;

II Pr Qfu ng II wird d ie g l e ich e Konstellation noch e inrnal g e f u nde n II i st pl" l pl " 0; f or (k ; l ; k< i +l; k ++l

1.6 Felder

65

p2 : 0 ; f or ( j : 1 ; j< 5;j ++1

,

i f (U!j ] ! : A [k][j l ) p2 :

1-

}

i f (p 2: :0) p1 : 1;

II

neue Konstellation i f Ip l : : O) {

i ++ ; f or I j : l; j <5;j ++J {

A (i l l j l : U[ j ]; if (i : : 1 6 1 {

II

prufun9. o b de r Code i n sic h ges ch10 s sen ist S

0;

:

f or ( j : 1 ; j < 5 ; j ++ ) {

i f (A[ 1jlj l { s ++ ;

!:

Alill jl )

}

,

i f ( s : : 1)

II

,

Code brauchbar und wi rd r egi striert f or Ik: 1; k < 1 7 ; k ++ 1

,

for

{j=1;j<5;j++ 1 i f (A[ kj[jj==ll cout « " X' ; else cout « "_" ;

cou t «

endl ;

y ++ ;

II

II

Me rke r s t a n d ze i g e n cou t « "Mer ker, " « endl; f or (k= 1; k< 17; k ++1 c ou t -c M[k l ; cou t « e ndl;

II

S top if (y : =z + 11 systeml" Pause" ) ;

Sch r i t t zurQck

66

1 Grundlagen der Programmierung M[ i l ; 0; i - -;

I

e lse

I

II Schritt %urUc k Mlil :: 0 ;

i--; )

while (i> Ol ;

c out « y « ~ gefundene Co d e s !" « s ystern( - Pause- ' ;

Die letzte Kons retlau on

\'IX

e ndl ;

dem Programmende zeigt d ie nachfolgende Darstellung. x

-," "'" x l l )l

"lOL:1( XXXX

xxx

xx e.xx x ,

,-

I1er ke r '

1 31 21 ]1 11 34 21 318

2(,119 \I"fund e" e Codes ! Dri icke" Si" "in" heliehi " r" ste . . .

Kild 1· 27 Letztc gcfundcne Kcnstellation

Ub ungl'n

(I berprufen Sie, ob sich [ilr einzelne der gefundenen Codes eine Gewichtung einfuhren lasst. Verfllgen die gefundenen Cod es noeh fiber andere Eigenscheffen?

1.7 Zeig er auf'Da ien type n

67

1.7 Zeiger auf Dat entypen Zeige r sind Variable zu m Speic he m von Adres sen . Diese Adressen sind im ein fachsren Fa ll d ie Speiche radressen normale r v er iable r. Sie kcnnen abel' auc h Adr essen ande rer Objekte sein. Adressoperator Aile bisher de finie nen Datenrypen belegen j e nach Typ eine n unte rschiedlichen Speic herpta rz im A rbeus spe icb er . Ein int- Datentyp betegt pe r De linition 4 Byte, ein sbon-Date ntyp 2 Byte, usw. Die Sta rtposit ion des Daten typs im Speicher ist j edoc h ein e Zahl, die atlg em eln als Adresse bezeichnet wird. Diese Ad resse tasst sic h fill' eine Va ria ble aber de n Adressoperator & au s nach folgender Anwei sung bestimmen. Syntax : Besrimmcn g ein er Varia ble nadresse

1 i nt Ad r e s s e = "vari able ; verwelseperat or 1m Bei spiel wird die Adr esse ein er Va riablen als inr-Datentyp ges peic ben . Umg ekehrt las st sic h libel' diese Adresse wiederum ebe nfalls auf d ie Va riab le zugreifen. Dies ge schie ht iibe r den Verweis op erator • . Dabe i gib t es jedcc b ein Problem. welchen Speic he rbe reich soli die Zuwe is ung an erne bestim mte Ad resse ans prec hen, rom Be ispiel 4 Byte rur ein en int-Dateruyp oder 2 Byte rUT em en sbon-Detentype ode r allg emein n Byte rur ein en beliebigen Darentyp? Zei ger Diese Informat ion Iiefert uns der neue Datentyp •.Zeig er auf", auc h als Poi nter bezeichnet. FUr ein en beliebigen Datentyp T ist mit T * der Typ ..Zeige r au f T" dek lari ert . Ein Typ P kann die Adr esse eines Obj ekts vc m Typ T speic hern . Damit ist die Zu ordnu ng Ze iger auf Da tentyp eind eutig . normalc Variab le

Zcigcrvariablc

Bczcich ner (Name]

Bcz cic bncr (:"lame)

Adrcssc im Spe icher

Adrcssc im Speicher Glcichhcit

Inbalr

Verweis auf

Inhalt=Adresse des Vcrwcisobjek ts

Gleichhcit

Inhah des Vcrwcisobjckts Bild I -2M Zugri ff auf norrnale Variable durch Zeigervariable

6&

1 Grundla gen der Programrmerung

Syntax : Deklaration cines Zeigers (Point er)

1 Datentyp* Var i abl e; int - p = & \":

intve- Ll ; v

int w · . p;

p

w

Ox82

II

II lJild 1·29 Be ispiele von Zuweisun gen urxl ihre Folgen

Zdgeropera tio nen Eine gru ndlegende Opera tion auf einem Zeiger isl das Dere ferenzieren, das he illl sich auf ein Objekt beziehen, auf das ern Zeige r zeigt. Beispiele: z eigeropera rionen i ntv =11 ; int· p &v ; c ha r w = "p ;

II p enth~lt d ie Adre s s e v o n v II in w steht je t z t eben f alls 11

Durch lnkrementieren cder Dekreme ntieren eines Zeigers wird d ieser auf des nachste bzw. vorbergehende Objek t gese tzt. Zeiger lassen sic h miteinander oder mit dem NULL· Element vergleichen. Zwei Zeiger dilrfen suhtrahiert werden und das Ergebnis ist eine Ganzzahl. Hingegen isl das Addieren verboten. Die Addition einer Ganzzahl ist erlaubr und wird hei Feldem verwende t. Zei ger au f Feld er Zeiger und Felder sind eng miteinander verwandt. So kann d er Name ei nes Feldes als Zeiger auf sein ersres Element verwendet werden. Beispie le: Zeiger auf Feldelemente int v [1 i nt * p1 i n t* p2 i nt* p 3

~

1, 2, 3, 4, 5 1 II Ze iger auf e rs tes El ement &v[l] : II Ze iger auf zwei t e s Eleme n t &v[S ] : II Zeiger di r e k t h i nter das l etzte Element (

v,

69

1.7 Zeig er auf'Da ientype n p2

pi

p3

I

~~ , v I

lJild )·30 Zeigl....auf Datenfcjd-Elcmemc

Zei ger lind Konsta nl e Ze iger auf Konstante

konstanter Ze iger

Kon stame

konstam er Zeiger auf Kon stant~

Konstant e

Bild 1-31 Zeigc... und Konstante

Bei der Nuteung elnes Zeigers sind imme r zwe i Obje kte beteihg t, das Obj ekt, auf das gezeigt wird lind der Zei ger setbst. Wird der Deklaration eines Z ejgers ein const vorangesretn. so wird darnit das Obj ekt zur Konstanten, nicht aber der Zeiger. Beisp iele: Zeiger und Konstame cha r k l l = " Dr e i e c k " i c ha r * P i const c h a r · q ki

=

q [2 )

= ' a' i

II FEHLER - q zeigt a uf Ko n s t an t e

'L:-P"-,

_!

lIC K

=:~

Urn den Zeiger selbs t als konstant zu deklarieren und nicht des Objekt, benutzt man den " const-Operator. Beispiel: Konstanter Zeiger c h a r k L] = " Dre i e c k" ; char * P ; c h a r *c o nst q k;

=

q [2 ] = 'a'; II OK q = Pi

II FEHLER

q i s t k o n stant

70

1 Grundla gen der Programrmerung

A nw c n d u n gs h cl~pic l :

BuhhlcSort

Oft fallen Werre oder lnformationen an, die es zu sortie ren gilt. Eine Venauschung von Adressen ist oft weniger zeitaufwend ig als das Ven ausc hen von Speicherinhalten. COOt' I-10 Anwcndengsbcispiel Zufallv ahlen - BubbleSon I~

"'

BubbleSort . cpp

Dieses Programm erzeugt 50 Zufall szahlen un d sor ti e rt sie n ach d er BubbleSort -Meth ode

'include

< ios t re~

.include < iomanip> 'inc l ude < time.h>

II s t r e am 10 II s t r e am 10 mit Tab II Pseudozu fall s zahlen

u sin g namespace s t d;

II Anzahl Zahlen 'define MaxAnz 50

typedef int IntArrayIMaxAnz) ; II Zufallszahlen generieren v oid Zufall I IntArray Zahlen i n t Anz l ( sra nd( timeI NULL)); IIGe ne r a t or I n i t i a l i s i e rung f or (int i : 0 ; i
= rand l ) ;

II Ps e u d o z u f a l l s z a h l

II Zeigen des Arrays v oid Zeige n ( IntArray Zahlen • i nt An z ) f or ( i n t i:O ; i Zahlen[j+l] ) Swap (Zahlen[j] , Zahlen lj +l] I ; int mai n ( v oid I int Anz : SO; IntArray Zah len ; b001 S top;

1.7 Zeiger auf' Da ien type n

71

Zufall ( Za h l e n, An~ ) ; II Zu fa l l s~ah le n erzeuge n cou t « "Er z e ug t e Zu falls~ahlen:" « e ndl ; Ze i gen (Zahlen , An~ ); II Zufalls~ahlen zeigen BubbleSort (Zahlen , Anz ); II s ortieren cou t « ·Sor t i e r t: \ n"; Ze ige nCZa h l e n, Anz l ; cin » Stop ; return 0;

Ein Il'I6gliches Ergebnis zeigt die nachfolgende Dars tellung : .I:.. ",e "g te 7..... r .. I ls",.. hl en :

191 6 8 19318 2 1872 236 18 3255

So .. t ie .. t:

81.

55 49 1"'" 18789 236 48

22682 1 5 95 25691 2?195 15 8 59

13565 1?319 27585 1914

1 6 3? 56 18 I M62 1 8 889 25619

81.

5 122 ?316 1?1 29 1 845 I M62

193 96 23 181 38 1l 1. . av

188 89 19 382 55 19 16177 1 6 3?

1 845 5868 13 833 1 9168 2569 1

592 1 13565 19 38 2 2?495

aeee

325 5 5 993 14119 1 9 396 27585

38 1l 7 316 1 5 859 2 1872

,-

'77"

11119 I ttS 5? 256 19

'77" 2 192?

3M33 ' 077 3 1 8819 5993 91 6 2

5868 56 18 52 19 2286? 28376

1 8 78 9 592 1 286g e 13 iB3 2 9 115

4814 91 6 2 1 6477 2 192? 28376

4 59 5 19318 1 7319 2286? 2869 9

5 122 I ttS 5 ? 1 7429 22682 29115

5219 1077 3 1 8819 2318 1 38933

BUd 1-32 Er}!cbnis cines Prc grammla ufs

l\ mH'n d u n gs b d ~ p icl :

Kompfcxe Za hlen - elcktrtsch er Sebwtngkrets

Das Rechnen mi t komplexen Za hlen bie tet ge rade in der Ejekt rorec hnik sehr viele Anwendungsrnegtich keite n. Kc mplexen Za hlen sind definiert durch C = lz = a+ hi,

( 1.40)

a. b e R, i =.J=l1

Sie bestehen aus einem Realteil a und einem lmaginarteil b. a und b (a, be R) sind reelle Zahlen Ko mplex e Zahlen mil dem lmagmaneil b = 0 , sind reelle Za hlen. Komplexe Za hle n lassen

..r::J

sich nic ht euf dem Za hlens trahl darstellen , da es keinen Punkt gib t. Dutch Ein fllhrung ein er lmaginaren Zehlenge rade n zusamrnen mit ein er reelle n Za hle nge rade n ist ein e gra fische Darstellung mogfich. Die von der reellen lind imaginaren Zehlengeraden au fgespanme Eben e wird als Oauusche Za hlenebene bezeic hnet. Kom pt exe Zah len sind Zeige rgrouen . Es Iiegt also na he. sie auc h als solc he I:U be handeln .

72

1 Grundla gen der Programrmerung

Im(zl

ib + - - - - -.,

'------

,b

z-a -lb

Rc( z)

-i-

a

zv a-ib

lI i1d 1· 33 Ga u&.-che l...a hlcncbcne

Fur das Rechnen mit komplexen Zahlen gibl es einfache Regeln. Die Addition tauter 7..

+ 7.: = 3. + b. i + 3 2 + b zi = 3. + 3 : + i(b. + h I) '

(JA 1)

Wie bei den reetlen Zahlen gelren auch hier die Kommurauv- und Assozienv-Gesetze. Die Subirakuon Iltsst sich bereus vermuten (1.42)

Die :\Iulliplik al ion hal di e Form :1. 1 ' :1. :

= ( 3. + b 1i) ' (3 : + b :i)= (a ,3 z - h,b 2 )+ i(a ,b 2 +3 : b l) .

( 1.43)

Ebe nso rolgl fil r di e DiJ'M tJn 7.1

31 + b1i

a la : + bib: +i(a 1h l - al h: )

z z =a Z+ b1i

( 1.44)

a;+b;

Nun muss die Welt nichr neu erfun de n werden. da es bereits eine Hibliothek zu diesem T heme gibt. Mil dem Einbinden des Headers

~~,l"e~x">~

~~~

_

stehen sic: dem Anwender zur Verlligung. Darin werden komplexe Zahlen durch spexielle Templates fllr die Standardtypen 1I0at. double lind long double realisi ert. Komp lexe Zahlen bilden mathernans ch einen Kerper, die vier Gnmdrechenarten sind definiert. es gibt ein Nullund ein Eins-Element. Neben den arithmetischen Grundoperationen sind auch Prufungen auf Gleichheit ('" "') und Ung feichheit (! = ) moglich. Andere Vergleichoperaroren ergeben [ilr komplexe Zahlen kemen Sinn. Germschte Operetic nen werden eben falls untersrurzt. C ud\' 1-2:1 Anwcndungsbcispiel -. Operati on mil reellem und komplexcm Antcil

1'*

C ornpl exRee l l.cp~

Demoprogramm zel.gt

73

1.7 Zeig er auf'Da ientype n g emisch t e Mu l t ipl ika t i on comp l e x - reell ' i n c l u d e < ios t r e am. h > ' i n c l u d e int lMl i n ( ) I c omp l e x< f loat> c( 1.0. - 1 ) ; cou t «

" Koml. Za h l c :

- «

c «

e nd l ;

II Hu l t i p l i k a t i o n ein e r k omplexen Za h l II mit d em r eel l en Wer t p i c 4 - a t an ll ) ;

-=

cou t «

rc - pi

:

- «

c «

e nd l ;

s ys tem(- Pa use-) ;

Die nachfolgende Tabelle zeigt wicbuge Funktionen, die mit kompt exen Darentypen mog fich sind. T llob l'lh.' 1-31 wicbrigc t'unktioncn filr kom plexe Daten typen

Abkurzung en: T = Typ floa t, double oder long double

mathematische Beschreibu ng

C = complex-cT> T reultconst C& x)

Realteil von x (= x.rea lm

T imegtc cn st C& x)

lmagjnbrteil von x (= x.imagO)

T abstconsr C& x]

Betrag von x

T argfco nst C& x]

Phasenwinkel von x in rad

T nor mtconst C& x)

Betregsquac rer von x

C conj(const C& x)

zu x konj ugien -komplexe Zahl

C costco nsr C& x)

cos x

C cosbtco nsr C& x)

cosh x

C exptconst C& x)

,A,

C logtconst C& x)

In ,

C log lO(conSl C& x}

log_1O x

C powt consr C& x, int y)

' ''y

74

1 Grundlagen der Programrme rung

C po w t consr C& x. const T& y )

xoy

C powtconst T& x. const C& y)

x' y

C powtconst C& x, const C& y )

x' y

C stm consr C& x}

S in

C sinh(consl C& x}

sinh x

C sqrnconst C& x]

- Quadretwurzel aus x

C tant const C& x}

tan x

C tanh( consl C&

xl

x

tanh x

C fabstconst C& x}

Betrag von x als komplexe Zahl

C acostconst C& x}

acos x

C acos h(const C& x]

acosh x

C asin(const C& x)

asm x

C asinh(co nst C& x]

as inh x

C ata n(co nst C& xl

alan x

C atanh(consl C&

xl

atanh x

ZUf prektischen Anwendung betrachten wir einen Reibenscbwingkreis mit R. C und L nach Bild 1-34 und berechnen die Frequenz-Ubertragungsfunkrion z in Abhfingigkeit von der Frequenz

f.

z = -U, ( 2 .

U

I

7[.

f )= -U." (m) = U

R

(1 .45)

. 1 R + J(- + wL ) mC

I

V ,( f)

..

L

R

lIild 1_.\4 Reihcn schwmgkreis

U,{ f)

J

C

1.7 Zeige r auf'D aientypen

75

Cnd l.' 1-22 Anwcndungsbeispicl - Rcchncn mit komplcx cn Zahlcn 1* Reihen s chwingkrei s . cpp Anwendung komplexer Zahlen am Beispi el d es Frequenzgangs eines Reihens chwingkrei ses ./

' i n c l u d e <s t d io. h> 'include < iost r e am. h > 'include <math .h> ' include using n amespace s td; int ma i n I } (

d ouble x . y . f . Omega. R. C. L ; dou ble u 1 8 0 . 0 /M_PI ; FILE *puffer ; puffer = f open l ~ C: \ \Temp \ \Frequenz .dat ~ .

=

"w - l;

c o ut « - \ nWide rs t a n d [Ohm) = "; c i n » R; cou t « ~ \ nKapa zi t ae t [Nano-Farad) = "; c i n » C; c o ut « - \ n I n d u kt i v i t a e t IMikro-Henry) = ". cin » L; cou t «

endl «

~ \n f[ H z ) \ t log( f) \ t Be t r a g( z3)\ t log( Be t ragl z3)1\ t Phas e( z 3)\n \n";

f or (f =IO ;f <1000000000; f=f *I.2 )

I

omega = 2 *M_ PI * f ; x = Otnega* C ; Omega *L ; y complex z l ( R . 0 ). z2 (R. -l/x+yJ. z 3; z 3 = zl /z2; II Au sgabe auf den Bi l dsch irm cou t -c f « " \t" « l o gI O( f ) « "\t" « abs(z3) -c " \t" « l ogI0(abs(z3» « " \ t " « arg( z3) *u « II Au sgabe in eine Datei f p r i n t f (puffer. "%4 .le\ t U .le\ tU .le\ t U .1e \tU .If \ n " . f . l ogIO(f ). abs( z3). logI0(abs(z3 ». arg(z3) "u);

=

endl;

I

f c l o s e (p u f f e r ) ; s ys t em( " Pa use") ;

Die komplexen Widerstllnde lassen sich unmittelbar als komplexe Zahlen schreiben. Die uber die Bauelemen te und die Frequ enz variablen Real- und lmaginarteile werden als reelle Variable in d ie Slruklur d~r komp l~ xen Zahlen eingefUgt. siehe

~l ex < f loa t> z l (R . 0 1 .z2 (R . -l / IOmega " C ) +Omega*L ) . z 3;

76

1 Grundlagen der Programrmerung

M it den w enen R = 10. L = 0.0000 1 und C = 0.0000004 erhalt man die nach folgenden wen e-

tabellen. Die Diagramme wurden aus der Darendatei uber einen Import nach Excel als Diagramme erzeugt . Gut erkennbar ist die Rescnanzwirkung der Anordnung, die sich im Maximum des Be-nags und als Nullwert des Phasen winkels zeigt .

U OI· ::O , : .:JO!- 30

' .IIOf· 30

., 'lOlHlI

7 7 7

-._'IOOO-:l(j

-1---

.J

-j

soo-oo

.J_.""

.~

I

/

•

rm~.~_"'l \

\

, l.:IOIl·~1

'\

\

-u~ _

lJild

1 ·.1~

Frequcnzgang des Retrap

. 3G I

•

UUd 1-36

FrC(llICnl~ .mg

des Phascnwmkcls

O b u n g~'11

Neben der Darslellung de r komplexen Zahlen in algebraische r Form. gibt es linch die Darstellung in tr igonomet risc her Form . In der Gauuschen Zahleneb ene wird die komp lexe Zahl z durch einen Zeiger der Lange r und semen Richtung swin kele eindeu tig beschrieben. z = r(co s lp + isin lp).

( 1.46)

Scbreiben Sie ein Programm fLir das Rechnen mit komplexen Za hlen und erganzen Sie es urn di e Umrechnu ng zw ischen algebraischer und trtgon ometrtscher Darstellung komplexer Zah len. Erweitem Sie das Programm urn d ie Rechenarten Pct enxieren und Radizieren komplex er Za hlen.

1.8 Zeic henketten

77

1.8 Zelchenken en Ze lche n ke u en lite ra le

Hin zeichenkeuenlheral ist eine Aneinanderreihung von Zeichen und diese w erden zur Begrenzung in Anfubrungszeic hen derge stellt. Solche Literate w urden bereits als Ein- und Ausgabe rexre in den bisherigen Beispielen ver.....endet. i~ , da ss e ine Zei chen ke ue (verwahu ngsrechnis ch ) ein Zeic be n mehr en1hlilt, als sicbtbar sind. Das liegn daran, dass eine Ze ichenke ne immer durch das Null-Zei chen '\0 ' terminiert w ird.

Zu beachren

"Zeichcn'>

I

'z'

I

' c"

"i"

'h'

"

'n'

I

' \0'

Hild 1-37 Bc ispicl-Datenstrukrur emcs Zeic hcnkettenlitcrals

Esca pe-Seq uenzen Neben dem Nullzeichen gibt es auch noch andere zeichen. die nicht als Textzeichen dien en. Diese als Escape -Sequenz bezeichneten Steuerzeichen .....erden immer dUTCh des \-Zeichen

eingeleiret. Ts belle 1-32 Wicbtige Es cape-Scquenzen

Escape -Sequenz

Beschreibung

Escape-Sequenz

Beschrei bung

I'

,

I"

11

? (nur ? schreiben - das \ davor ist optional)

II

" I

\a

alert (signal)

Ib

Backspace

If

fonn feed

In

newline (line feed)

"

carriage return

It

Tabu lator

Iv

verticalta bulator

Es gibt noch wenere Escape-Sequeezen. Eine Zahl hinter dem c-Zeichen wird als O ktalza hl au fgefasst. so dass ..\0 12" das Zeic hen mit dem ASCII w ert 10 beschreibt. ~it einem xZe ichen vor der Zahl wird efne Hexadezimalzahl bescbrieben. so dass \xA ebenfalls den Dezimalwert \ 0 meinr. Zcichcnkclfcll Ze ichenketten sind Felder vcm Ty p char und daher dtlrfen sie zwar durch Literat e initialisiert werden, abe r bereus beste henden Zeichenketten kann kein Literal zugewiesen werden: Syntax: Definition einer Zeic henkette

I c ha r

Feldname jn] " Zei chenkettenliteral ;

Eine leere Zejchenkene wird d urch die unmiuelbare Folge von ,: ' Ze ichen dargestellt und hat den Typ consr char] I).

1 Grundlagen der Programrmerung

Eine Ze jchenkettenvariable verw eist auf das erste Zeichen und ist damit im Prinzip nut em Zeiger auf den Anfang. Somit g ibt es keine ;"1og lich keit. zu uberprufen. ob der rechen auige Bereich eines Strings verlassen wird. Dazu ein einfaches Beispiel: Codt 1-2.\ Anwendungsbcispiel - Addit ion von Zcicben kctten: char-Version 1* Die Funk t i o n k opier t z wei Ze ich enk ette n l ite ra le i n zwe i Zeiehenk et t en und f u g t d ie~e z u ei n er zu ~ammen

"'

'inclu d e < ios t r e am . h >

ma in I) { c h a r s111 0]:~Zei chen -~ char s 2 1 1 0]:· ~ e t t e·; i nt i: O, j : O;

;

IIZe i c h e n k e t t e n IIDek l a r a t i o n e n

II Bestimmung der LAnge v o n s 1 ....hile (s 1 I i )I ::' \O ') { i ++; }

II anhlngen v on 5 2 a n s 1 while (s2 Ij ) I::' \O ') I s ll i ]:s2 I j ) ; i++ ; j ++ ;

l

s 1 I i ): ' \O '; II Aus g a be cou t « 51;

Die Deklaratio n der char-Dater uy pen s l und s2 reserviert j eweils 10 Bytes. Damit sind s l und s2 konstan te Zeiger au fe in char- Datenfeld. Weist man elner Ze jchenkette bei der Deklaration rnehr als die maxirnale Anzahl zulxssige r Zeicben zu, so gih t der Compiler ein e Fehlerm eldung aus. Ges chieht d ie Zuwe isung im Programrn. so gibl es naHirlich keine Compile rmeldung und das Prog ramrn laufl in der Regel fehlerfrei. aber auf solc he Experimen te sollt e man verzichten. C++ liefert zur Handhahung von Zeic henkenen e ine Sta nda rdb iblioth ek string (dem engtischen Wort Ilir Zeic henkeue) . Dabei handel! es sich urn eine Klasse (wird spiller erklan ). die nebe n Eigenschaflen auch noch Methoden in Form von Funk tionen liefert. Sie gestalten des Arbeiten mit Zei chenkeuen wesenttic h angenehmer. Auch diese wird durch eine Direktive vom Praprozessor in den Quellt ext eingefbgt . Syntax: Einbinden der Zeichenketten-Bib hot hek uber den Praprozessor

I 'inclu d e

<string. h>

Die Bjbhorhek definiert string im Narnespace std. so dass flir d ie korrekte Ansprache std ::string verwendet werden muss. Oder aber es erfolgt ein Imparl des kompletten Namespaces minds using-Anwe isung.

1.8 Zeic henketten

79

Syntax: Definition des Standard-Namensraums

I [usi ng]

nam espace s td ;

Einen kleinen Oberblick liefert die nechfolgend e Tab elle. Darin sind Funktionen rur Kopieren. vergtelchen. Anhlingen und Langenbesu mmung enth ahen. T ah dl c 1-33 SlTing ·f unkt ioncn Anweisung

Beschreibung

strcpy(ZielString. Qu ellString);

Kopiert QuellString in dl..' tl/JeIString.

stmc:py(b d String, QuellString..n];

ersctzt die crsen n 7.....jchcn \'00 lJelSlring dun:h die ers ten 0 zeicben von Qu.:-IIString. Die ubrigen zeicben blcibe.'tl unveraodert.

strcat(lJeIString.Que IIString) ;

Ocr QlId lStrin g wird an den ZidSlr ing ange hangt .

slmnp(ZieIString.Que IlStringl;

Verglejcht ZielString mit Quell Stri ng lexikalisch. Stehl ZielString vor Q uellString im Lexikon, win! das Ergebnis negativ, bd Gleichbcit 0 und scns t positiv .

strlen($lri ngl ;

Liefcrt die U nge von String . Das Ende l eiehen \0 ' wird nicbt milgetAhll.

In C ++ wird das Ende cines Siring d urch das Sonderzeichen "' 0' gekennzeichnet. Die obig cn Funkuonen sctzcn ' \0' sc1hstsllindig lind verwahen das Ende eine s Strings bis Lll diescm I..... icben unabhangig \'011 d\'f dckla ril'f1l::n Lange.

Aile Funktionen in string.h linden sich in der Bescbr eibung des verwe ndeten Com pilers. Nachfolgend wird das zuvo r benutzte Demoprogramm auf die Anwendung von Strings umgestellt. Cod e 1· 24 Anwendungsbcispiel -Addition von Zcichcnkcttcn: string-Version

1* Die Fu nktion k opiert zwe i zeichenkettenlitera le in zwei St r i n gs und f Qg t diese z u einem St r i n g aueenenen "/ ' i n c l u d e II Dekla rationen der S tr ing- Fu nkti on e n ' i n c lud e <string.h> II Definition der Strings c h a r s l (1 0 1 . s 2 [ 1 0 1 ; mai n ( ) {

bool S top; s t r e py 5 t rcp y s c rca t e o ut « ein »

(s l. "S t r i n g - -) ; (5 2. "Verkettung " ) ; (a i • 52 ); s l; S t op;

80

1 Grundla gen der Programrmerung

Die Zuweisung an die Strings wird mit der Funktion string- co py [strcpy} dur chgeflihrt. Diese Funktion kopien Byte fliT Byte "om zwe ite n Argum ent ..urn ersten Argume nt. bis sic: au f ein Null-Byte s1081.

:\1 il strcpy (sl , ..Zeichen-"]; werden die neun Bytes ,Z',' e',' i' ,'c',' h' ,' e' ,' n ' :-,:\O' nach 51 kopiert. In de r nacbsten Ze ile werden di e Bytes .Verkenung'' nach 52 kopi ert. Doc h bier gibt es ein Problem, den n ,.Verkenung" hal 10 Bucbstaben, es werden also mit dem Null-Byte 11 Byles kopiert, cines mehr als dafur reservi ert wurde. Dennoch wird der Vorgang ausgefiihrt. Zum v erkeuen von Zeic henkenen dient die Hibljotheksfun kuon sne er. Sie zweite n Argument s an den Inhall des ersten .

h1\n~>1

den lnhalt des

A" wendungsbdspiel: widerst ands-Farbcodc Urn das Arbe iten mil Zeichenkenen zu verdeu rlichen. ben utzen wir ein Anwendungsbeispiel aus der Elektrotechnik . Der Wert emes Widerstandes lasse sich an se iner Farbgebung ebles en.

I . Ring 2. Ring 3. Ring 4. Ring

8 ild 1-_\1I Farbkcnnu ng emcs elektrisc hen Widcrstands Tabt'lIt' 1-34 Wido.:notands -Farbcodc

Furbc

Schwar z

0

2. Ring 2. Z iITer

0

3. Ring Zahl dc r Na llen

4. Rin g Tclcra nz

0

I

Bra un

I

I

I

Rill

2

2

2

Orange

3

3

3

Gd b

4

GrOn

s

,

,

Hlau

6

6

6

4

4

Viol ell

J

J

J

Grau

s

s

s

wein

9

9

9

Gold

-

Silber Dbne CtJd~ 1 - 2 ~

1. Ring 1. ZitTer

Die Funktion bestimmt den Farbco d e

2

0,5

-

-

-

XO.I

,

X O.QI

10

Anwcndungsbeispiel -. Farbcode \'011 widcrsr anden

I '" FarbCode . c p p

in %

20

1.8

81

Z~i c hen kelll:n

>/

e i nes Wi d e rs t a n dwe r t e s ve re i n f ach t o h n e To ler anzangabe

' i n c l ud e < ios t r e am. h> ' in clu d e <s t r i n g. h > II Deklara tio nen d er St r i n 9 - Funk t ion e n main () (

c h a r Ohm ( 1 J, COde; i nt i: O, Max , Null en: O; cou t « "Wide rs t a ndswe r t c i n » Ohm;

[Ohm] :

-.

Max : strlen (Ohm) ; cout « '\n' « ·Wi d e rs t a n d s f a r ben : f or ( i=O; i <=Max ; i ++ ) ( i f (Ohm[ i] ==' \ n' J break ; Code: ' ' ; i f (i<: l J (Code :Ohm[ i) ; } else ( i f ( Ohm [ i ] ==' O' ) { Nu l l e n+ + ; } else ( Nullen: O; )

I

-.

..

i f (1) 1 i= =Max- 1 ) {Code : (c h a r) (Nu l l e n +4 8 J;) s wi tc h (Code) ( s c nwa r e- ; brea k ; c ase '0' : ( cou t « Braun " ; b r e a k ; ) c a s e '1' : ( cou t « c ase ' 2' : ( cou t « Ro t · ; break ; ) c a s e ' 3 ' : ( cou t « Or a n g e" ; break ; ) cere- ; b rea k; ) c a se ' 4 ' : ( cou t « Gru e n - ; break ; ) c a se ' 5 ' : ( eou t « c ase ' 6 ' : ( eou t « Bl a u · ; break ; ) c ase '7 ' : ( eou t « Violet t - ; b r ea k; c ase '8' : ( eou t « Grau " ; break ; I we iss · ; b r e a k; l c ase ' 9' : ( eou t « d efault : (eou t « • • ; ) )

s ys tem ( " Pa u s e " ) ;

Ol)llngc n Dieses Programm lassr sich beliebig weiter optimieren und ausbauen Neben der Toleranzbestimmung kann auch umgekebrt die Widerstandsbestimmung durch Farbangaben erfotgen. A nwend unglobchplcl: Wlrh chaftlichk eit sr echnung - :'\utzwcrl an alyloc 1m Ingenieuralltag kommt es immer wieder zu Situationen. bei denen Entscheidungen in Abhangigkeit von vielen Parametem getroffen werden mnssen . In diesen Fallen und in vielen Bereichen hal sich die Nutzwertanalyse bewahrt. die nachfolgend in einfacher Fonn behandelt

wird,

82

1 Grundlagen der Programrmerung

Die Nutzwertanalyse wurde in den USA unrer dem Bee.'TiIT utility analysis en twicke lt und sen

ungefahr 1970 auch in Deutschland eingesetzt. Die Nutzwertanalyse priorisiert verschiedene Ldsungen. Dies geschiebt durch deren Gewicbn mg im Hinblick ZU T Erreichung eines oder mehrerer Ziele . In einem ersten Schritt werden die Kriterien in zwei Gruppen sortiert. Solche Kriterien. die ruT ein Proj ekt wichtig und maBgeblich sind und solcbe deren Einhaltung erwOnscht aber nicht notwendig erlUUt sein massen. In einem zweiten Schrin ma ssen nun die einzelnen Soll-Ziele in eine Ordnu ng geb racht wetden. M:6glich ist eine System atisierung in Fonn von Oberzielen und dezagehongen Unterzielen. Den einzelnen Zielen werden Gewichrungsfaktoren zugeordnet,

"""'-

Teilnutzen 1 X Ziel1 ( Faktor 2)

Teilnutzen 2 X Zicl2 (Falctor 4)

TeilrM.Jtzen 3 X Zicl3 (Faktor 3)

Nwen

A

3x2=6

2 x 4 =8

4x3 = 12

26

B

3x2= 6

3x 4= 12

2x 3=6

2.

C

2x2 = 4

2x4 = 8

1x 3 = 3

15

BUd 1· 39 Beispiel eincr Nutzwcrtanaly sc in cinfachcr Form

Code 1·26 Anwcndungsbcispic l -, Einfachc Nutzwertanalysc 1* Nutz WertAnalayse .cpp Oa s Pr o gra mm bestimmt d en Nut ze n unte r s chiedli c her L5sungen aus Fa kt oren u n d Nutzwe r t e n ' f l i n c l u d e < i o stream .h> lin c l u d e < s tri ng. h> II De kl a r a t i o n e n d e r St r i ng - Fu n k t ion e n

main (J {

i nt i , j, x , Lo esun g e n , Kr iterien ; II L5 sungen cou t « - Anz a h l Loesungen c i n » Loesunge n; s td;;s t ri ng Lo e sung [Lo esun g e n]; c o u t « *Besch re i ben Si e d ie Loes ung e n : \ n * ;

= .;

83

1.8 Zeichenketten f o r (i=O, i
/ / Kriter ien eou t « "Anza h l Kriter ien = ", e in » Kri terien ; std:: s t r i n g Kri terium I Kr iter i en ] , int Wieh t un g I Kr i t e r i e n ) ; int GradI Loesunge n JI Kr i t e rie n]; eou t « " Bes e h r e i ben 5 i e d i e Kr ite rien : \n " ; f or l i=O; i
cou t « Loesun g l j ] « ein » Grad l i l l j ] ;

" = ",

/ / Aus wertung f or ( i= O; i< Kri terien ; i ++l {

f or {

( j =O, j
eout « "\ n\ nAuswe r t u ng s - Ma t r i x :\n" ; f o r (i=O, i
f or

(j=O; j
84

1 Grundlagen der Programrmerung

cou t « "'n Erge b n is :\n"; f o r ( i=O; i
x=O , f or (j=O; j< Kri t e r i e n; j ++l (

x = x + Grad [ j ] [ i ]; J cou t « e ndl;

cou t «

cou t «

Loes ung [i] «

• = • «

X;

e ndl ;

Die Bitdschinnausgabe des Beispiels zeigt Bild 1-40.

Ubunge-n Erwe item Sic: das Progra mm. damit zu jede m Kriterium auc h noc h Unrerkritenen angegeben werden konnen . Beachten Sic: dabei, dass di e Kriterie n auch verschiedene Anzahlen von Unterknterien besitzen konnen. Stetlen Sie die Analyse so urn, dass mil Prozenten gearbeitet werden kann .

WeTin diese m Bereich noch weu ere interessante Themen erarbeiten rnoch te, dem empfeh le ich die Markov-Analyse und die Entscheidungsana lyse nach Bayes. Markov-Methcd en eignen sich gut. urn Komponem en mit me hreren Zustlinden zu unrersuchen. beispiels welse mil Zustande n, die di e Nominaltunktion, leichte Fehlfu nktionen und kritisch e Fehlfu nktionen beschreiben, Ein Beisp iel mil dre i Zustl1nden zeigt 8ild 141 .

1.8 Zeic henkette n

85 Anz <'Ih l I.o" ,,,,n y ,,n = 3 Be s c hr-e t ben S i" di" I.o" suny"n : 1. ,

2.

B

~

3. " C

Anz ahl kri t " ri "n = 3 Be s chr"i be n S i" d I e k r i t" r i"n : I . An s c haffuny sko st "n 2. = Z.uul!r lass iy kl! i t 3. = S"MI i CI! Geben S il! di l! Gew ichtunysf al
C

= =

3

2

f r f .. "ll" n g sg rad u o n Zuu l!rla s sigkl! it dUl"Ch:

,

. 2

B • 3

C

<

,

2

Erfu l! l lun g s g r a d vo n S" .... I c e d"rch :

B C

=

2 I

Au s wert u n g s - l'Ia t ri x:

, s • 8 12 8 12 s 3

Ergl!bn i s : A • 2f, B = 21 C = 15 Or;i ckl!n S il! I! i nl! hl!lil!bi I! Ta s t l! • . .

Hi1d 1-40 Heispiclausgnbc emcr Nutzwcrtan alysc

Zustand I

Zus tand

2

J.l1- 2 BUd 1-41 Markov-Modell cines Systems mil drei Zustandcn

Zus tand

o

11 0- 1

86

1 Gnmdlagen clef Programm ierung

1m Mark ov-Model l win! j eder Zu standsubergang durch eine Obergang swa brsc he inlichkeu charak rer isiert. Wirt schaflswis sen schaftler nutz en di ese Method e zu r Simu lation und Analyse vo n Wenbewerbem. Die' Entscheidungsan alyse nach Bayes revidi ert we brsc beintic hkeite n gerruiB dem Th eor em vo n Bayes zu bedingten Ereignissen und bewert et deru ber hin aus mog fiche M"allna hmen mil Hilfe ein er Gewinnma trix . Angew andt wird diese Technik rom Beispiel aufS tichproben in der Qualitlilsko ntro lle. Diese Me rbode benutzt eigene subj ektiv e Wa hrsch einlichkeit en .

FUr zwei Ereignisse A und B gilt P(A I U) = P(U IA) ·I)(A)

P(B)

( 1.41)

Darin ist PIA l die A-priori-W ahrsc hein lichleit rur ein Ereignis A und P(B IAl d ie Wa hrsc he inlichkeit filr ein Ere-ignis B unter de r Bedingung . da ss A ein getreten ist und P(B ) die A-prioriw ahrscheinlic hkeit fU r ein Ereignis B ist. Das Theorem folgt unmittelbar aus der Definition der bedingten w ahrscheinlichkeiten

P(A rI B) . P(A ) P(A I 0 ) = P(A rI B) =---,P-,(Ao,),-=-_ _ = P(B IA ) · P(A ) P(O) P(B) P(B )

( 1.48)

87

2 Prozedurale Programmierung 2.1 Der

'Ve~

zur Lbsung

In de r Prozeduralen Programmie rung er folgt di e Erstellu ng von Computerprogremrren unter dem Ansatz, das Gesam tproh lem als etne Summe von Te ilproblemen und deren Los ung aufzubauen. Ein Progr arnm schreitet bei diese r Sichtwe ise zur Gesamtl osung von Teillosu ng zu Teillosung (auc h Prozedur genannt. '0'00 lat. procedere = voranschre iten). Eine Prozedur nell dabe i beren s auf die Wiederverwendharkeit bei anderen ProblemlOsungen. Dieser Ansatz wird sparer in der rrodc laren Programmierung umgesetzt.

Algorilhm en und Lasu ngss truk ruren Auf de r Suche nach der Losung von (Te il-Il'roblemen bed ient man sich gewisser Los ungsstru kturen und Prozed uren. auch Algoril hmen genanru. Sie sind eine genau definierte VOT· schrift ZUT Los ung eines Problems ode r besummter Arlen von Problemen. Wichtig i SI. dass diese Lz sung in endlicb en Schriuen er folgt, Blaek BoX/While Box

Am Anfang der Progr ammierung waren Probleme noch klein und uberschaubar. In de r Regel lieB sich das Ergebr us eines Programms aus den direkt Eingabe n herleuen. Man begnagt e sich mil der Black Box/While Box-Betrac htung.

Hild 2-1 Black Box

Bel der Black-Box-Sic ht liegen Inputs vor. die- naeh Umwand lung durch Anweis ungen Outp uts erze ugen. Die whire-Box-Sicht befasst sich ausscblie ulic h mit dem ln nenleb en der Box. T op-Dnw n-Design

Mit der Zeit wurden die Problemlcsungen imrner komple xer lind der Schwerp unkt lag au f der Suche nach effixienten A tgoritbmen. Methoden w ie Top-Down-Design hal fen bel der Findun g von Losungen komplexer Programmiera ufgaben . Rei dieser Methode wird grafisch ein komple xes Problem in Teilprobleme zerlegt. Sind diese Teilp rohleme immer noc h komp lex. werden sie erneut in we itere Teilproble me zerlegt. Dieser Vorga ng kann so lange dur chge filhrt werden. bis es fUr j edes Teilprob lem elnen Losungsalgorith mus gibt. 1m einfachsten Fall ist dies eine Anweisun g. Die Zusammensetzung alter Teillosungen liefen auc h die Gesamtlo sung. Wen wundert es de. dass diese Teillo sungen sich o ft. in Fun ktion en wieder fanden. Haufig wiederke hrende Funkrione n wurden da nn in Standa rdbibliotheken zusammengefasst. wie rom Beispiel Sortierfunktionen.

2 Prozedurale Programrmerung Problem

Td lproblem 1

Teilproblcm 2

Teilproblem 4 L&\IIlg"

Teilproblem :!.1

Teilproblem 2.2

~g 2 . 1

Uisung 2.2

A lgorit hme n Umer einern A lgori thmus versteht man eine genau definierte Handl ungsvorschr ifl zur Losung eines Problems. Er stellt eine der wic htigs ten matbematiscben Begritfe da r. vergleicbbar etwa mit dem Begri fTder Funktion. Algorithmen verfttgen aber folgende wic btigen Eigenschafien: • • • •

Aile verwe ndeten Gr6Ben ma ssen bekann t sein Die Umarbei tung gesc hieht in endhchen Arbeitsschritten Die Beschreibun g des Algorithrnus ist vollstand ig A ile angege benen Operationen sind zul assig

Ein Algor ithmus wird in eine r (informatischen) Sprac he nach bestimmten Regetn definiert. A lgor ithmen verbinde n in ihrer Anwe ndung o ft sehr unterschied liche wissensgebie te miteinande r. In diesem Buch finden sich Algorithmen aus de m ingenieurwissenschaf'thchen Bereich. Sie bedurfen ein er besonderen Sichtweise. Ande rs als de r Naturw issenschafile r kann sich der lngenieur nicht ausgi ebig mit allen Rand bedingungen eine s Problems befassen. Die Zeit. die ihm fbr e ln Projekt zur Verfugun g steht, ist ebenso endlic h wie der finanzielle Rahmen seiner Projekte. Er muss mil begr enzten Inform ationen Er uscbeidungen treffen lind dabei Risiken absc bmzen. Mit Hilfe von Computersystemen und Iachrelevanter Algc rithmen kann er sic h diese ln formationen durc h Berechnungen und Simulationen in kurzester Zeit effizient besorgen.

"'Iussdi agr amm c und Slruktogra mmc Auf dem Weg zum eige nuic hen Sou rce-Code eruwic kelten sich noch einig e meh r oder weniger grafische Verfahren zur Darst ellung von Losungsalgor ithrnen in sprac benunebhangiger Fonn. Das Flussdiagra mm in Bild 2-3 zeigt die Aneinenderreihung von Anwe isungen . Bei der Entwicklu ng gerat man leicht in Versuc hung , nach Ab fragen Abla ufe zu splitten. So mit gelangen Sprttnge in den Q uellcode - eine scblechte Qualita t der Progr amm ierung.

2.1

D~r

89

We-g zu r Lesung San

Bcd ingung

Inp ulS

eem

ernUl!

~ ja

Bcdingung erltlIll - - :~ n"in

"<;"

An,, 'cisunge n A

I

Anwe isungm lJ

0u1pU1S

Struktogramm

Hild 2-) Grafische Darstelhmgen "on AI}!or1thmen

Des Nass i-Scbneiderma nn-Diagramm, auc h aIs Stru ktogram m bezeichnet. verhinde rt durch seine Grafike jemente solc he schlec hren Programmiermo gficbkeiten. Ein wei terer voneil ist. da ss sich in d ieser grafiscben Dars te llung deurhch mehr Tex t unte rbringen Iltssl. Seuktogramme sind nach DI N 66261 ge normt. Sc ftwa rearcnttekeur ~ i l zunehme nder Kom plex int der So ftware emstand der Begriff der Softwarearchne ktur und d ie Au fgabe des Sollwarearchitekten sowie damit verbundene neue- Entwicklungswe rkzeuge. Die Architektur in der Infonn ati k besc hreib t die grundlegenden Kompo nenten und deren Zusammens piel innerhalb eines So nwaresvstems. Die So ltwarearc tmektur ist Tei l des So ilwareen twurfs, innerhalb dessen sie entsteht. Wahrend der Scftwareentwur f sich deraillien mit der Umsetzung der v orgaben befasst. zeig r d ie So ftwarearchitektur d ie globale n Eigensc haflen des Gesamrsyste ms.

1m Rahm en der So ftwareentwick hmg reprasentie rt die So llwarearchitektur mil einem Architekturentwurf die nc beste So ttwa redesig n-Enrsc heid ung . Sie wird im w esentlic hen dur ch So ttwa requa htatskrirerien wie Modifizierbarkeit. Sic herheit od er Perform an ce bestimrr u. Eine ein mal festgelegte Softwarearchite ktur ist spate r nu r m it hoh em Aufwa nd abande rba r. Die Entscheidung nber ihr Design ist somit eine der kritischsten und wic htig sten Punkt e im Emwicklungsprozess etner So ftwa re. Zur graflsc hen Visualisierun g von Softwarearchuekturen werden unterschiedliche Method en etnges erzr. Beispielswe ise: • •

Unifie-d Mode ling Language (UM L) f undamenta l Mod eling Co ncepts ( F~ C)

90

2 Prozed urale Programrmerung

Sysrcrna nfordcrungs-

Abnahmc&

Anal\'~

~ut7U1l

System Archirektur

SystC'lllbOll

Int.::

SystemFnNo~,,-f

Software An;b itektur

,

Detilillim mg

Hild I-f Des V-f\h)(iell zur So ftwercemwic klung ( Drcscbe l, Heuser, Middcrbo IT.

199 ~l

Die U:-'1L umfasst cine Menge von eng zusammenha ngende n Modethe rungseleroenten. mit denen ein Benut zer emen ausgewahlten Aspekt cines Systems mit einem besnmrmen Formalismus rnodelheren kann . Umerschied en werden versc hiede ne Speechein heiten. di e sich in Struk turdiag rammen wie • • • • • •

Klassend iagramm Kompos ilionsslruklurdiagramm (auch : Montagediagra mm) Komponenlendiagrnm m v eneilungsdiagramm Obj ektdia gramm Paketd iagramm lind Verhane nsdiagzrammen wie • • •

Akuviursd iegramm Anwendungsfalldiagra mm (auch Use-Case - oder Nutzfa lldiagramm) lntemktionsubersichtsdiagr amm

•

K ornmunika t jonsdiagramm

• Sequenzdiag ramm • Zeuve rlaufsdiag ramm • Zustandsdiagramm darstellen . Spitler. bei der Obj ektorie ntierten Programrni enm g, w ird
G leiclveiug mil der Prozed uralen Programmierung und deren Verwirklichung in immer groBer werdenden SoOwareprojekten kamen we itere Begrifflichkeit en [Kriterien] au f den Merkt. die sich unter dem Begriff Softwareq ualita t zusammen fassen lassen. Nach ISO 9 126 (DIN 66272) sind die nachfolgend dar gestellten sechs O ualnarsmerkme fe definiert.

2.1

D~r

9'

We-g zu r Lesung

Z UVe!"'

li§
Hild 2-S Qualititsmerkmalc Ilrr Softwareprodukte nech ISO I Q26 (DIN 6(272)

Ein Krit erium isl die Robustheit einer Software. Dammer verseeht man ihre Fabigkeit. auch e nter nich t normalen Bedin gun gen zu funktion ieren. So sollte ein So ftwareabsturz kein e ..Katastrophe'' auslcsen. Der schlimmste Fall liegt vor. wenn eine Soft ware Ialsche Ergebn isse liefert . denen man ihre ..Falsc hheir' nicht sofort ansieh t. Einen gewi ssen Cha rme hal die So ftware. die de m Nutzer eine aussagekrnfbge Fehlermeldung Jiefert und ihm d ie Emscheidung auf Abbruch od er Fort fllhrung unter Bedingungen uberlassr. Ein weiteres Knterium ist Korrektheit. Eine So ftware ist dann korrekt, wenn sie ihre Au fgaben (Req uiremen ts) gemli8 einer Spezi flkation exakt erfili ll. Men spric ht hier vo n einer primaren QualiUit. Eme Software die sowohl rob ust als au ch korrekt ist wird als zuverl1issig bezeic t met. Das Kriterium Anderba rkeit spiell bel de r Kosten betrach n mg eine gro8e Rolle. da ca. 65 % der Herstellkosten du rch Anderun gen entstehen, also durch ET'o'..euerungen und Wanu ngen. Darau s resulriert wiede r eine der hauflgsten Fehlerursac hen . d ie Enrwicklung unrer Zeitdruck. Erwerterungen ergeben sich durch A.nderungen der Spez ifi kauo n. ws brend Wartungen das Ergebn is gefundener Fehler sind. Unterstiltzt wird die Anderbarkeit durch folge nde Merkmale :

• • • •

Einfachheit des So flwareen twur fs Autonome Mod ule mil ein fach en Schnins telle n Kapselu ng vo n Daten stmk turen und darnit nur Datenzu grifftiber Funktionen Sinnvo lle Dokumentatio n. am bes ten im Code

Die A nde rbarkeit vo n So ftware lassr sic h mit herkommlichen prozeduralen Programm iertechniken 011 nur mit hohem Aufwand erreic hen. Ein sehr wichtiges Kriteriu m ist die W iederverw endb arkeit. Sie stamm t aus der Erfahrung , dass nach dem gleichen M uster aufgeba ut sind. Eine wiederverwe ndete Proze dur Proxeduren muss nicht erneut au f eigene Fe hler ge testet werden und reduziert darnit Kosten. Auc h Wiederverwendbarkeit lassl sic h kaum m il herkommlichen prozeduralen Programmiert echniken erreichen. M it dl esern Krirerium befasst sic h das Kap itel Mod ulate Prog ramm ierung.

on

Das Kritenu m Kompa tib ilitat isr em :\iaB fUr die Vertragl ichke it mit ande ren Softw aremodulen. Dabe i liegt der Fokus mei st auf kompatible Darenformate. die sich durch ein heitliche Standards erzie ten lassen. Das Krirerium Portabihtat triff eine Aussage fiber d ie Verwendung des So llwaremodu ls au f versc hiede nen Hardware-Umgebungen und lmegrari onsmogfichkeite n zu verscbiedene n So ftwareprod ckren. Gerade da s Portiere n kann einen er heblicben Kosten fak tor darstellen.

92

2 Prozedurale Programrmerung

Das Kmerium Veri fizierba rkeit isr ein Y1aB Iilr die Leichtigkeir. mit der sich Fehlerverfolgung und Fehlerbestimmung be-sanders in der Testphas e umsetzen lassen. Das Kriterium Integzritllt betrachtet die Softwa re aus der Siehl der Kaps elung von Daten und Prozeduren gegen unberec htigte Zugnffe und v era nderungen (s iehe DO P). Das Krite rium Benutze rfreundhc hkeit untene ilt sich in viele Kapite l. so dass bier n UT grundlege nd d ie Nutzun g von Funkuo nen, das Bereustelle n von Dalen und der Zugnff auf Ergebm sse ge nannt we rden soll en . 1m Exfrem fall 5h"111 das Mod ul e in grafisches Interface zur Ve rfiiglln g. Das Kriteriu m Per form ance betrachtet d ie okonomische Nutzung von Ressourcen (wie Spe icher). Die Entwicklung liefert immer schnellere Prozessoren. opumierende Co mpiler und immer hobere Bandbreiten. Aile genannten Km erien . und es lie8en sich noch einige nennen . sind nich t immer direkt mit einander vereinbar. So steht die perfekte Anpas sung an erne besrimmte Hardw are im Widerspruch zur Portabilitar. Doc h es lassen sich immer Komp romi sse linden. wenn man den Krite rien Priorit aten zuordnet. So en tstehen Meuiken, die den Enrwicklem hel fen. Grun dsatzlich lasst sich Sofiwarequa litJit mil disaiphniertem und metbodi schem v orgehen erreichen.

Archilck tur·Ent\n.n

•\.f

";nmtw"n und

•

'{

•

(·odimm~

InlcSJ'ltion und Tn !

•

•~ •

lIi1d 2-6 Dus w asscrfall- Mod cll, dcr Ah nherr allcr Prozessmod cllc [nach Royce. 1970)

Uh ungt.'l1

Erstellen Sie den A lgorithmus zur Berechnung der Hypotenuse eines rechtw inkligen Dreiecks nach Pythagoras in gra fischer Form mil allen Fehlerabgrenzungen und suchen Sie weitere A lgorithmen. Henutzen Sie dazu zuerst die To p-Do....-n-Design-Methode. bevor Sie em H ussdiagram m oder Struktogramm erstellen.

2.2 Punktionen

93

2.2 Funktionen Der Begnff der Funktion wird in Informatik und Mathematik mil unterschiedlicher Bedeutung verwe nder. In der Mathematik ist eine Funkuon eine Abbi ldung der Funktionsargume nte auf des jeweilige Funktionsergebnis. Dabei liefem d ieselben Funkuo nsargumente immer dassel be Ergebnis. In der lnformatik wird eine Funktion haufig auch als Prozedur bezeichner. Anders als in der Mathematik brauchen in der lnformatik Funktionen weder werterreu noch Irei von einer Wirkung zu sein. Das Ergebnis eines Punktionsaufrufs kann neben den beim Aufru f a bergebenen Parametern auch "om augenblicklichen Zustand des verwendeten Speichers abhangen. Ebenso muss die Wechselwi rkung zwischen unterschied lichen Funktionen beachtet werden. Deklar ation und Defi nition von Fu nk ncnen

Jedes C ++ Programm starter mit der Abarbeitung der Funktion mil dem Namen main. Aile anderen Funkrionen w e den dadurch definiert. dass sie nacheinander aufgefhhrt werden. Funktionen . die aufgerufen werden. mnssen vomer de finiert sein. Die Definition von Funkuo nen in Funktionen ist mcbt erlaubl. Code 2· 1 Allgemetner Programmaufbau

II Ei nbi nde n v on Headerdateien .include Header~teiNamel 'include HeaderDateiName2 II Kons t a n t e nv e r e i nba r unge n . de f i ne Namel Va l u e l ' de f i ne Name2 Val ue2 I I Def i n i t i on des Namensraums using name space s t d ; II Dek l a r a t ione n von Funk tionen als Pro totypen DatenTYP Fun k t i on s n ame l {Parameterlis tell; DatenTYP Fun k t i o n s n ame 2 {Pa r ame t e r l i s t e 2 l ;

I I Ha up t f unk t ion DatenTYP main {Parameterlis t el {

IIDef i n i t ione n von Funk t i on e n I I0 a die Funk t i one n bereits ober h a l b vo n main al s Prototypen Ild e f i n i e r t s i nd . ke nne n sie auch nach ma i n dekla riert werden. DatenTYP FUnkti onsnamel ( Pa r ame t e r l i s t e l) {

94

2 Prozedur ale Programmienmg

,

Daten'JYp Funkt i onsname2 ( Par ame t e r l i s t e 2 l

Protntype n

Bevo r eine Funktio n verwendet we rde n kann . mus s dem Co mpiler zunachst rrutgeteih werde n. das s es eine Fun ktio n dies es Namens g ibt, wie vide und welc be Parameter sie hal und welc hen Typ sie zaruckhefert. Dies gesc hiehr mit einem so genannren Prototyp der Funktion. DeT Prolotyp sieht genauso aus wie die Funktion selbst his auf den Funkt ionskorper : dieser feh lt und wird d UTCh ein emfaches Sem ikolon (; ) erse tzt. Es ist sogar erlaubt. die Namen der Argumente wegzulassen und nur ihre Typen anzugeben. Ana log zu den Variab len stellt der Proto typ die Deklara tion der Funktion und di e Fun krion se lbst mil ihrem Anweisungsb lock di e Defin ition dar. Syn tax: Prototyp einer Fun ktion

I Daten'JYp

Funkt i on s name ( Par amet e r l i s t el ;

Fu n ktie nsaufbau

Eine Funkti on hal den nach tolgend dargestellten augemeinen Aulbau. Syn tax : Allg emeiner Au lba u einer Funktion

,

Daten'JYp Funkti on s name ( Par ame t e r l i s t e) An 1o'e i s un g s b l oc k return (Datentyp [Ruck gabe1o'e r t ll;

Sie be sitz t einen Datentyp. einen Name n, eine Parameterlis te, einen Anwei sungsb loc k und einen Ruc kgabewert .

Fu nkno nen Dillie Uhcr ga hl'-Pa ra mctcr Funktionen konn en ohn e Peeameterangabe n aufgeru fen werden. Dann muss in der Param eterliste der fundamentale Daten typ void stehen. Syntax : Prozedur , Funktion ohne Ubergabeparameter Daten'JYp Fun kti onsname (voi d ) (

An we i s un g sbl oc k r etur n (Ru c kgabewert );

Funktien cn nh ne R uckgabewert lsi der Datent yp der Funktion void. dann hal di e Funktion kein en Ruckgabeparameter und die rei um -Anweisun g entfallt. Diese Form der Funktion wird auc h als Prozedur bezeic hnet.

95

2.2 Punktio nen Syntax : Prozed ur , Funktion ohne Ruckgabew ert

vo i d Fun k t i on s name ( Par ame t e r l i s t el Anweisungsblock

me

rel u rn-A mH' i~ u ng

in Funkucnen

Eine Funktion endet sparesrens mit der Ausfiihrun g de r letzten Anweisung und der Programmab laufl iegt wiede r bet der ru fenden Punktion. Ohne A ngabe eines Ruckgebewenes ist dieser j e nach Datentyp del Funknon au toma tisc h au f das Null elemenr des Datentyps ge setzt.

Mit de r return-Anweisun g wird ein vorzeitiges Ende der Funkt ion erreic ht und der bei di eser Anweisung angegebene Wert wird als Rack gebewen der Fu nktio n der ru fenden Funktion a bergeben. Uber la den "on Fu nktio ncn Es gibt den Fall. class eme Funktion konzeptionel l die gleic he n Aufgaben mil unrerschied lichen Daten typen ausiuhren muss . Die Nutzu ng desselbe n Name ns iur gleicbe Operanonen auf unterschiedlichen Datentypen wird als Oberlade n bezeic hnet. Bekannt ist diese Tec hnik bereus aus den Orundoperauo nen . Zum Beisp iel wird eine Addit ion ( -+) iur unterschiedliche Daten typen aussge fiihrt. Beispiel: Irberladen von Funkt ionen

' i nc l ud e int Max ( i n t a , i nt b l {re t u r n (a >=bl? a : b; ) double Max (doubl e a , double b ) {r e t u r n (a> ::b l? a : b ; ) int mai n (I {

c out c out c out c out

« « « «

"Der groessere We r t von 12 und 13 i st : "; Max ( 12, 13 1 ~~ e nd1 ; "Der groessere We r t v on 12.2 und 12,1 i st : " ; Max ( 12 .2 , 12. 1 l « end1;

s ys t em( "Pa u s e " ) ;

Inli nc-Fu nklinn en Eine ein fache Fun ktio n. wie oben de finiert, kann auch inline definiert werden. Dies ist eine AufTorderun g an den Compiler. den Code der Funktion an der Stelle im Cod e online zu genen eren. an der ihr Aufruf steht. stan sie durch ublic he A ufru fmechanisrnen nutzbar zu macbe n. Beispiel: Inline-Funktion

I n 1i ne int Max ti n t a, int b l {re t u r n (a>= bj ? a : b ; I

96

2 Prozedurale Progra mrmerung

Der Vorteil dieser effizierueren Codeerzeogung wird hinfiillig. wenn d ie Funktion an vielen Stellen aufgeru fen wird. Rekursien cn Rekurs ive Algorithmen lassen sich oft dUTCh rekursive Prozeduren elegant losen. Eine rekursive Prozedur lsr in der Lege. sich selbst autzurufen. Dabei wird oft die Losung eines (n)Problems auf ein (n- Jj-Problem zuriickgefiihrt. Beispiel: Rekursive Best immung von n-Fakuh at

. i nc l ude

l ong i nt Fakul (long int n J {

l ong int fllk; i£ (n== 11 fak 1; else fak n * Fakul (n-l l ; return fak ; int maoin tI (

cou t « cou t «

"Der We r t von 7! i s t , . , Fakul (7 1 « endl ;

s ys t em ( • Pau se · I ;

Vorga be-Argumcnle Beim Entwurf von Funktionen steht man oft vor der Wahl. ob die Funktion unkompliziert in der Anwendung oder universell verwendbar sein soil. Beispiel: Funktion zum Zeichnen von Ellipse n

vo i d el lipse lint x, int y, int stangle, int endangle, int xra d i us , i nt y~r"a"d,i"u"s"'",C-

~

Die ersren heiden Parameter geben den Mittelpunk t der Ellipse an. die let/ en belden Parame ter d ie beiden Hafbachsen. Die Parameter steng te und endangle erlauben . emen Tei l der Ellipse I U zeichnen: Sie geben den Anfangs- und Endwinkel (in Altgrad] an. FUr den Normalfall einer votls utndig en Ellipse mussen hier stets die Werte 0 und 300 eingesetzt werden . Die Funktion ware lelchrer I II rnerken. wenn man diese heiden Werle weglassen konnt e. Desbal b ist es in C++ erfaubt. bei der Deklaration einer Punktion Argumenren Vorgabewe rte zu geben. die automatisch verwendet werden. wenn die A rgumer ue weggelassen werden. Dami t der Compiler eindeu tig erkennen kann. welche Paramete r weggelassen wurden. gilt die Einschrankung. dass solc he Vorgabe-A rgumente am Ende der Parame terliste srehen mcssen Die Vorgabeargumente durfen nur bel der ersren Deklaratio n angegeben werden! Ais Beispiel folgt eine Funkuo n (mil dem doppeld eat igen Namen Ellipse), bei der die Winkelargu mente weggelassen werden konnen.

2.2 Punktionen

97

Beispiel: ru nktion zum Zeich nen \'on Ellipsen mil Vorgabewenen flir Sian · und Endwinkel v oid El lips e

(int x ,int y ,int a ,int b ,int wO;.O, i n t wl;.360 )

{

e l l ips e {x , y , wO, wt • a , b l ;

Rt>i"pil'+ Aufmft> der Fun ktion vu m 7....ichnt'n von Fllip"t'fI Ellipse ( 40 , 4 0 , 30 , 20 ) ; Ell i p s e (80 , 4 0 , 30 , 20 , O. 9 0 );

Durch die beid en Aufrufe werden eine volle und eine vi ertel Ellipse ge...reichnet.

A nwend ungebelsplct: Partlelle DifTer ential gleiehun gen - .\lem branO aehe In gew6 hnlichen Dilferenti alg jeichungen rreten nur Funkrionen mit einer unabhangfg v eranderlichen auf. Dagegen spncht man von eme r partiellen Diffe rennalgfeichung. wenn die gesuc hte Funkti on y = y(xl .x 2.···.xn)

(2.1)

von mehreren v eranderhchen XI. x2•... • xq abhangt und in der Gleichung pan id le Ablenungen der Form

Vy Oxj •

,

ify • usw. l?xj l'lxj

( 2.2)

auttreren. Urn deren Losung numens ch zu bestimme n. ube raieht man d ie x, y- Hb ene mit einem zweidimensionalen G iller der Maschenweire h.

,

C\

•

I

,

\" - )

•

h

• I

-. .h

,

8i1d 2-7 Gmcrp unkre in dcr Ebcnc

Die Giuerpunkte bestimmen sich dUTCh xi =xo + i· h und Yj=Yo + j · h . AuBerdem woll en W iT Iolgende Abkarzung

( 2.3)

9'

2 Prozedurale Programmierung (2.4 )

Ui,j = u ( Xj ' Yj )

verv..enden Ahnlich wie zuvo r werden auch hier partielle Ableuungen erster und hoherer Ordnung durch Dilferenz enquon enten app roxim iert (diskre usiern. So ergib t sich

tAo (

in.. ){. ..- yJ.

~

) -_ ui+l.j- Ui_ l.j 211

+ O(h' )

(2.5 )

un
(2.6)

Ein haulig auftretender Differenualoperator ist der Lap lace-Operator A

(2 .7)

mit der DifTerenzenapproximation

(2 .8)

Dies lasst sich symbolisch und anschaulich durch den in Bild 2-8 da rgesrellten Berechnungsoperator omsetzen.

'"

\ J : ~/

lIi1d 2-1' Hcrcchnung s opcnnor

A ls konkreres Beisp iel wird die nachfolgend dargesrelne elastische Membran verwender.

S Ud 2-9 Form dcr techniscben Membrane

2.2 run ktion en

99

Sie iSI an den Randem fest eingespannr und erfullt die Laplacesche Different ialgleichung

,

,

Lt"u+ ff"U ""o

l jx 2

Vy2

(2.9)

.

Dabei isl u die Hohe der Membran e fibe r der (x.yH·::bene . Die Randwerte seien u = 0 fur de n .liufk ren und u = I fur den inneren Rand . Aus der Sym metrieeigenschaft des Laplace-Operators gen u!," di e Betrachtung eines v iertelsmc ks.

/

Symmelri.:a.:hso:

BUd 2-10 Mcmbranausschnitt

Durch Anwe ndu ng des Ope rators ergeben sic h nach folgende Differenzen. Verbes serung der z eilenwerte (von Schritt n nach n tl ): j =O. i: 3 :

.

.

.

.

-u , 0' n+ II . 4 u J 01 0+1)_14 01 rt+- 1buJ _11n)+UJ I(n)

-.

daraus folgt: 4u.l .0(rt+-1l- u4.0 (0"'\I = 2 uJ .I(0)+ I weil U2.0(llTl b I. j =O. i:4: -1l3,OlO+1)-t4u 4.0(0+ILu5.d o+ lbu4._1(01-tU4,1'0)

daraus folgt: -Ul ,O(Il+1I-t4u 4.0(0+I)=O weil U5.0ln+l bo. j = l . i: 2 : -u 1.1(0+I) • 4u 2, I(n+IL u 3.1(n+1)=U2.0ln4 u2,2(0)

daraus folgt: 4 Ul . l, n+1L U3. 1,0+l)=U 2.2(n)-t2 wei! uI .JllH )=U2.0lob I .

je l , i: 3 : -U2.I(n+ 1)14 U3.1(0. 1L14. llo +119IJ .o(0)+U3.210)

daraus folgt : -U2. I(n+Il -t4 u3.l , 0+II=UJ.o,01 wei l U4.1,0- 1bu 3,2(°bo.

100

2 Prozedu rale Progrummierung

j- z. i=2: -u 1.2, n. ' )+4u 2.2(0+ ' t u 3.2(11"""1b Ul. l (Il)+u V (n)

daraus folgt: -U2, 1' 0· 1) +4 U2.2(0+ I bu 2, 1In)

weil UJ .2,n- 1bu z} nb O und UI.2,n- 1bu 2, 1(n- 11(sy m.).

Verbesserung der Spa ftenwe ne

(Vorl

Schritt n+1 nach n+2):

j: 2.j= 1: . U2.01n-2)...4u 2,1(n-2LuU ,o-2bul .rln-l l +uJ.I(n-1 1

daraus folgt: 4 U2,I,n- 2)_UU (o- 2bu3.1(0-1}-0-2 we il uu ru l.I = I.

j:2.j=2: -u 2. 1(n- 21. 4 u2.2'0- 2).u2.3'0- 2bu l.in- H.-- u U ' n- l)

daraus folgt: -U2. 1(0- ;n +4 u 2.2(0- 2bu , 1In- II 2

we il u2J =UJ.2=O und " l.2=U2.1(sym.).

i=3. j =O: -u 3,- 1' 0'"21+4uJ.O' n- 2)_u 3. 1t e- 2bu z ,o, n- I)+14.0' 0- 1)

daraus folgt:

4u3,0' 0-21.2u3.1' 0- 2)= U4.0' n- 1)+ I weil U2.o= lu nd \13._I=u 3,1 (sym .).

i: 3, j =l : - 11.1.0(0+2) +4uJ, I(0" 2L u3,2(0"2l=U Z. l (n- l )+U 4,1(n-I\

daraus folgl: -U.l ,U1n+:!l+4 u.l , ](n"'2)"'U2. I(n...n we il1l 3.2"' U4.1"'O.

· 1l4._1(n'"2)+4 U4.o'n+2L u4, ](n+2)",u3.O( n"'])+U5.o' ll"' l) daraus folg t: 4 U4.0(1l"'2bu3,O(n...])

wei ! U4.1"'U5.0'='O un d 14 ._1"'U4.1 (sym.).

DUTCh Umstetlu ng ergeben sjch di e 10 lterationsgfeichungen: u

In+1) = ..!.. (2u (n ) + 1) 4.0 IS 3.1

2.2 Punktionen u

101

(n+1) - 4u ( n l 4.0

3.0

U (n+ ll = ...!... ( U., , (D) + 4 U., .,(n1 + 11 3.1 15 -.-.-

u, (n+2) = ...!... (4 u , In+1l + U (0 +1) + 2)

_.2

U 2.1

15

(nH) _ -

4

_.I

3.1

( n+ll (D+!l u 2.2 - u2.1

(nHI - I (4 (n+!) + (DH ) + 1) - 14 u Z.I u4 .0

U 3.1

(0+2) _ .. In +21 (0+11 - u 3.1 -u 2,1

U 3.0

~ U) .O(D+I)

U4.0(n +2) =

T ah fl lt 2-1 Suu ktogremm - Differenzcnapprc ximanon

Eingahe Startwe rte 101 114.0( 0 ) = 0 ; 113.0 (0 ) = 0; /1) .1 = 0; 112.1(0) = 0 ; 11 2. 2 101 = 0

n ue reuonsschriue (n + l) = - 1 ( 2 u (n l + 1) U4,0 15 a.r (n +1) .. (n+1) = U4.O Ul ,U Ul l ,

(n+n

I (nl 4 (n ) = - ( u22 + u30 +11 15 ' ,

II (n+]) - 4 u (nH I U (n) J.I - 3.0 1.1 Ul ,l U

(n+ ll

=

I (

4"

( n +2 ) = ~ ( 4U

2.1

15

( HI)

Ul,1

+

(11 ) U2.1

(o+]) + u

2.1

\ 11 +11 + 2 ) 3.1

\ n+2 1 .. (0+1) (0+1) - U2.1 U2,1 = U2,2

102

2 Prozedu rale Prograrnrnierun g

(0 +21 _

u J.!

-

U

=

( 0+ 2) 3.0

U

4 .0

~ (4

(0+1)

14

u 2.1

4

(n +2)

Ul.l

(n+21 _ .!. u - 4

3.0

+

(0+11 + 1l

u 4.O

- Ul.1

(n+1I

In+ l l

Das Progranun entba h in der Reihenfolge die lterarionsgleich ungen . F.s ist jedoc h darauf zu ac hten. w elc ber lterationswert in die j e w eilige Gleic hung emgef n. lch habe dies dUTC h die Var ieblenfolge u, v, w geke nnzeic hnet. Erst nac h Beendigung der beiden lterationsschr itte erfo lgt eine Verschiebu ng und ei n neuer Durchlauf kann beginnen. Cod e 2-2 Anwendunflshcispiel Partielle Differentialgleichung - Membrane 1* Mernbrane .cpp 0/

l i nc l ude II I t e r a t i onen fl oat f 4 0 ( fl o a t u31 ) {return 1 /1 5* (2* u 31 +1 ) ; } f l o a t f3 0 ( f loa t v4 0 ) {return 4*v4 0 ; }

f l oa t f l l ( f l oa t u22 . fl oat u3 0 ) (r e t ur n 1 /15 * {u21 +4 *u3 0+2 ) ;} fl oat f 2 1 ( f loa t v31, f l oa t u3 0 ) (return 4 *v 3l -u30 ; ) fl oat f 22 ( floa t v21, fl oat uz t t (re turn 1 / 4 * (v2l +u211 ;) fl oat fl oat fl o at fl oat

g22 g2 1 g31 9 40

( f loa t (float (float (float

v2 l, w22 , v2l, v 30 )

fl oat v 31 ) (r e t urn 1 /1 5* (4* v 21 +v 3 1+2 1; 1 fl oat v21 1 (return 4* w22 - v 2 1 ; ) fl oa t v4 0 ) (re turn 1 /14* (4* v 21 +v4 0+ 1 ) ; ) {r e t u r n 1 /4 *v30;}

int main ( I {

int i, lc; fl oa t da t a [ll ] [11]; fl oat u[5]; fl oa t v[5]; fl oa t w40, w30 ,w3l , w2l , w22; F IL E *puff e r; puffer = f op e n ("C : \ \ Temp\ \ Membr an .dat " , "w") ; II Sta r twe r te f or (i =O; i
"" "

"

2.2 Funktio nen

103

data 16] 16] = 1 ; data 17] IS] = 1; II Eingabe und Anzeige c out « endl « "Eingabe: · f or Ci=O; i
« endl;

{

f or ( k=O; k
e ndl ;

II Aus wertung ul O] • data[51 [91 ; data (51 181 ; ull I data [ 41 [8 ]; u[21 u[ 3 I data [ 41 [71 ; ul 41 • data[ 3 1 [7 J ; f or ( i =O; i <1 0 0 ; i ++ J (

v [0 ] v Il ] v[2] v[3] v l 41 w22 w21 w31 w40

• •

f 4 0 {uI 2] J ; f3 0 (vI 0] J ; f31 (u [4 ], u[ l l1 ; f21 (v[2 ] . u [ l )) ; f22 (v I3), u[3 !) ; g22 (v( 3), v[2I J; g21(w22, vI 3]); g31(v I3), v iO l J ; g 40(v ll l);

• • •

w40; w30; w31; w21; w22;

u 10 I u Il I u(21 u(31 u [4 1

• • •

dat a data da ta data da ta

[51 [51 [4 I 14 I [3 I

[91 [81 [8 1 [71 [71

• • • • •

u u u u u

[0 I ; [11 ; [ 21 ; [31 ; [ 41 ;

/I Ube rt ragung (Symme t r ie) data [6] [8] • da ta [ 4J [8 1; data [ 6 ] [7] • data [ 4] [7 1; data [7 ] [7] • data [3][7 1; data [7] [6] • data [3] [6 1; data [ 8] [6] • dat a 12] [61; data 18] [5] • d a ta [2]15 1 ; data 19115] • data [1] [51 ; data III lSI • data 15 ] 191 ;

•• ;

104

2 Prozedu rale Prograrnrnierung data 12l (51 :: data [ 5 1 I B) ; data [2] (61 :: data [41 [ 8 ) ; data [3] [61 :: data [4 1 (7 1 ; data 12 ) [41 :: data [2 ] [ 61;

data 13) [ 4 ] '" data [3] [61 ; data (7) [ 4 ] :: data [ 7 ] [6] ; datil (8) [ 4 ] " data [ 8] [6 ] ; datil ( 3) [ 3 ] :: data [3] [7];

data 141 LjJ :: data [ 4J [7J; data (6) [3] data (7) [ 3 ] data (4) 12 l data lSI [2 ] data 16) [2 ] data (51 II I

:: '" " ::

data [6] [7 ]; data [7 ] [7 ]; data [ 4 ] [8 ] ; data [5 ] [8 ] ; :: data [ 6] [ 8]; :: data [ 5J [9 ] ;

II Ausgabe f o r l i=O ; 1<11 ; i++ ) {

f or ( k =O; k
printf l " \t\ 2 .2e " , da ta l Ll Ikl L, fprintf lpuffer . " \ t \ 2. 2 e-, data t il [k] l ; }

pri ntf (" \ n "'; fprintf (p u f f e r, " ' n "I; )

cou t « endl ; f c l os e l p u f f e r J ; s ys t em!· Pause " ) ;

Zunachst werden die- Positionspunkte der Viertel-Membran be rechnet und danach entsprec hend der Sym meme nbertrage n. Die Daten werden in eine Datei geschrieben und kormen so nachIclg end ausgewertet werden. Ich benu tze dazu gem e des Excel Programm von Microso ft.

1.00[ '00 8 .00['()1

s.cor-ci ~ .OO[ '()1

0,00[ , 00

2

DUd 2- 11 M embranvcrformung

,

•

5

, , ,

,

10

11

2.2 Funktio nen

105

Ubu ngl' n Eine H ekuonenroh re hat den nach folgend dargestellt en Aulba u. Wir ge hen von der ve rein fachten Annahme aus. dass d ie Elektroden naeh links und rechts un endlich fertge filhrt sind. Dann gen ugt die Porenrialverteilu ng im Raum zw isc hen den Elektroden der Laplace schen Di fferentia lgleic hung.

,

,

rh:·

IJy 2

if~ + rru = O .

(2.9)

Die Kathode hat das Poten tial 0 Volt und das Giller - I Vo lt. Wie groB muss di e Anodenspan nung gewahh we rde n, damit da s Potential zw isc hen den Gitt erfad en nicht r egati v wird? Benurzen Sie di e dargesrellt e Aufteilung unter Bera cksi cbt igun g symmetrisc her verbalrmsse .

o

;II

i

-

•

,

Arn,Jc

, ,V

;1

,I

. -1

I

>()

L•

.I

>u

. -1

I

G ilt er

»u

• - IV

I OV

Kathodc Bild 2-12 Scbematischer Autbau emcr Elektroncnrohre

Brmiueln Sie dur ch die Anwe ndung des Operators die sich darau s erge berden Dilferenzen. Du rch Urnsrelle n und Einsetze n erg ebe n sich dara us ltera uo nsg leic hunge n. In die sen Gleichunge n wird di e AnoJenpannung vorgegeben und nachgeprn tt. ob d ie Gitt erspannung e.'TOlk r null ist.

106

2 Prozedurale Progrummierung

2.3 Param eter Paeam eterubergabe Nemen von Fun ktionsergumemen werden als im auue ren Block einer Funktio n deklariert betrachtet. Beispiel: Parametera bergabe v ol4

I~

t (l nt x l

int x ; IIF EHLER !

~til dem Aufruf einer Funktion werden in der Regel auch Para meter abergeben. Dabei wird ein zusatzhcher Spe icher (Funktionss tack) erzeugt. in den Kopien de r akruellen Parameter angelegt werde n. Nach Ver lassen de r Funktion w ird der Slac k wied er ge lt1schl (Ausnahme stausc he Variable).

Das Ande m einer globalen Var iablen aus eine r Fun ktion beraus wird als Se itene ffekt bez eichnet und kann enter Umstaode n zu verwirrenden Ergebnis sen Ilihren.

1 * Sei tenef fekt.epp

0'

' i n clud e < i ost r eam. h>

int x s Il g l o ba l int main II

1

e xter n i n t fl int yl; x: 9 ; cou t « x =9 ; cout -c

«

endl ;

(f( x} * f( 9ll -c

endl;

( f( 9) *!( x»

s ys tem ( " Pa us e ") ;

int f lint 1

y'

x - =9; r e t u r n y*y +l ;

Dieses Beispielliefert die Ausgabe :

I"

6 72 4

2.3 Parameter

107

Parameter lassen sic h in C++ per value, per pointer Oller pe r reference an Punkno nen ube rgeben. Die Entscheidung. wie ein Parame ter ube rgebe n wird. wird flir j eden einzel nen in der Para mererh ste geiro ffen: Die (Jbergabe als Wert dutch die Nennu ng der Variablen. die Dbergabe als Zeiger dureh den Adr essoperator zur Varia blen od er die Ube rgabe els Reterenz durch de n Referenzoperator zur Variablen.

Ca ll b)' va lue Wird ei n Funktion sparameter als w ert tper value) an eme Funktion ubetgeben. dan n wird eme Kopie der Variab len im Speicher (Slack) engelegt. Innerhal b der Fun ktio n kann der Inhalt der Kopie beliebig veranden werden. Der Programm ierer kann sicher sein. da ss mil Been digung der Funknon der Inhah des Origi nals nicht veran den wur de. COOt 2-& v ertauschung dcr Inhalte zweier inl-Variablen minds coli by }'(llue 1* c a l l ByVa l ue . cpp

0'

'inclu de vo i d swap (int a ,int b ) (

i nt trnp=a ; a=b; b =trnp; i nt mai nl) (

i n t a =l ; int b =9 ; swa pla, b); cout « " a: cout « " b :

« «

a « b «

endl ; e nd l ;

s ystem( "Pause");

Das Progmmm liefer!: [ b"': 19

Die Werle werde n also mcht vertausc ht. Das liegt da ran. dass mil dem Aufruf der Funktion s wap die Werte der v artable n in entsprechend lokale Var iable der Fun ktion kopiert werden. Die Vertausc hung finder nur unter den lokale n Variab len der Punkno n stan. Beim verjessen d er Funktion werden die lokalen Variab len 3 . b und tmp verworfen.

C all by pointer Das im vo rherigen r ail durchaus gewn nscbre Verhalten fllhrt dan n zu Problemen. wenn die Vertau schung auch fiir die rufende Funkt ion gelten 5011. denn die ge rufene Funktion ka nn

10K

2 Prozedurale Progrummierung

hochstens nur einen Ruckgabewert (mind s return) liefem. Die typische Losung ist. dass r ncht die werte an sich, sondem nur deren Adressen an die Funktion abergeben werden. COO t" 2 -~ v ertauschung dc r Inhalte zweicr im-Variablen minds call h)·pointer

, - Ca l l By Po i n t e r . cpp

0'

' inc l u d e v oid s wa pl i n t -a,int Ob I {

int tmp =-a; · a =· b ; - b =tmp ; I ,

int main () int a =l; int b =9 ; s wa p! &a , &bl; « cou t « "4 : cou t « "b: ° «

I,

•

«

b «

endl ; endl ;

s ys t em!" Pause - I ;

Das Prcgr arnrn liefert nun auch das gewu nschte Ergebnis:

Ca ll by refer ence C++ kennr noeh erne weitere Form der Paramererabergabe . die Ilbe rgabe per reference. Dies wird dadurch gekennzeichnet. dass dem Funktionsparameter em & vorangestellt wird. In diesem Zusammenhang ist der Operator nicht mil dem Adressoperator & zu verwechse!n. Das Testbelsplel bekommt dadurch die nachstehende Form. CUdl' 2-6 Vcrtuuschung dcr lnhaltc zwc icr int-vanablcn mmcls call hy ref erence

, - Ca l l By Re f e r e n c e . c p p

0'

' i n c l u d e v oid s wa p( i n t 'a.int 'b l {

I,

int tmp =4 ; a=b ; b:tmp ;

2.3 Parameter

109

int main () {

int a =l; int b =9 ; SW<'!l p( a. b' ; cou t « "a, cou t « "b: }

«

«

a « b

«

endl ; endl ;

, s ys t em( " Pa use"';

Und auch dieses Programm liefert das gewanscbte Ergebnis: 009

1b , 1 Die Para merernbergabe cu ll by referenc e isl gegenaber der Parameterabe rgabe call by pointer besser lesbar und daher vorzuziehen. Das trim auch dann zu, wenn es sich bei den Dbergabeparametem um Strukturen und Objekte handelt . Dazu spate!" mehr. Nach diesen Betracht ungen wenden sich oft Lemwitlige C e e -Anfanger mil Grausen abo Fur d ie Unerschuue rlichen Iolgt ein A nwendungsbe ispiel. An" l'ndungsbdspld: ca ll h~.. pointer - So r lieralgorit hmus Bubbtesore

Dieses Beispiel zeigt mil dem ein fachen Sortiera lgorithmus (Bubblesort) eine slnnvotle Anwendung von Funktionszejgem . Oil' Funktion kann behebig groue eindunensionale Felder des Daientyps im sorue ren. Code 2-7 Anw.:ndungsheispicl l-"unklionsleigcr - Sortieralgorithmus Bubblcson

/ * Bubb l e So r t . c pp "/

f i nc l ude s ta tic void Tau s che (int *p l , i nt "p 2 ) {

i nt t; t = "p I , "p I = *p 2 , *p2 =t ; s t a t i c v oid Bubb l e So r t ( i ot - ve x ecr , II Adresse des Sor t ierbereichs int Anzahl ) II Anzahl der Elemen te i f (Anza h l)

f or (i n t i= O;i Ve k to r[ j!1 { Tau$che (Ve k to r +i . Ve k to r +j);

2 Prozedurale Programmierung

110

i nt llIll.i n II {

i nt 1 ; i nt data [] :: {3 . L

.,

c out « endl « ~ unsor t i e r t:" «endl ; f or ( i::O ; i<sizeo f ldata l /s i zeof ( int l ; i ++1 cou t

«

data[i1 «

~

cou t « "sor t i e r t :" « e ndl ; f or ( i ::O; i <sizeo f {da ta l /s izeof l i nt l ; i ++) c out «

data(il «

~

c out «

e ndl ;

Bubb l e So r t

.,

9. 2. 5 . 8. 7 . 6. 4 } ;

c out « s ys t em(

I d a t a. sizeof I d a t a) / s i zeo f( i n t));

e ndf r ~ Pause");

Obun gcn

Der Bubbtesort-Algomhmcs arbeitet be i gro8eTen Darenmengen ziemhch uneffektiv. In der Standard-Bibho thek SMU h.1I gib t es auch eine Quicksort-lmplementierung oson. Wie musste das Programm fU r das Sortieren von Werten eines beliebigen Datentyps aussehen? Wie sieht das Programm mil call hy ref erence aus? Felder a ls Param et er

Die Ubergabe von Felde rn als Para meter an Funktionen kann auf verschiedene An und Weise er fojgen. Dam ein Beispiel. bei dem eine feste Anzahl Felder ttbergeben wird.

Beispiel: Ubergabemogtichkeiten eines Peldes als Parameter vo i d f a ( int a[ 4)} ; fb (in t all}; f c (int *a } ;

vo id II void

Die Funktion fa im Beispiel erwarret 4 lnteger-Wene . Dabei wird nicht das Feld kopiert. sondem es wird lediglicb die Adresse des Feldes ubergeben. Folglieh sind Anderungen direkt auch in der autrufenden Funktion wu ksam. Die Funkrion Ib pliill nieht einmal, ob d ie 4 erwan eren Werle auch vorhanden sind. Auch hier ist jede Andemn g direkt in der aufrufenden Funktion wirksam. Die Funktion fc erwartet den Ze iger auf eine Integer-Variable und stellt so auch eine M"oglichkeit der Dbergabe dar. Man so llte j edoeh die Angabe der Dimensic nen nuv en. damit der Bet rachter d irekt eine Peldnbergabe erkennt. 5011 eine veranderung des Feldes innerhalb der gerufenen Funktion verhindert werden. muss dem Parameter das Schlusselwort const vorangestellt we rden. Dann wird der Comp iler jede Anderung des Feldes mnerhalb der Funktion mit einer Fehlermeld ung ahnden.

2.3 Parameter

111

Beispiel : Funk tion mit konstantern Feld void f a (c o ns t int a l 4 ]l (

a [21

~

3; II Fehlermeldung des Comp i l e rs !

'Ich rdimcn sion al c Felder a ls Pa ram et er Bet mehrdimensionalen Feld ern kann nUT die ersre Dimension ofTen blejben . wie da s bei eind imensi ona len Feldem oer Fall iSI. Jed e weitere Dimension muss feslgelegl werden. Beispiele : Zu lassig sind folgende Protorypen: v oid hlint aI 31ISI ) ; v oid f b Unt alliS) ) ; v oid f c lint l - a ) ISj);

Die zweite Dimensi on muss angege ben werden. da es ansonsten innerhalh der Fun ktio n nicht mog lich iSI. die korrekte Speichers te lte zu ermineIn. So hal a[ I UI ] in unserem Beispiel die sechs re Pos ition im Speic her. Ware die zwe ite Dimension sie ben, dann hatt e afl ][ l ] die achte SId le. 1m Fall eines zweidimensio nale n Feld es wird die zweite Dimen sion auch vc m Compiler gepra ft. Der A ufruf einer dies er Funktio ne n mit eine m Peld, das als b{S][3] definiert wurde. wird vom Compiler entdeckt und verhinden . Die Klammern urn "a sind bei fc erforderfich, da der Param eter ansons ten nich t als zweidi men sion ales lnreger-Feld interpretiert w ird, sondem als ein eind imensionales Feld vo n Zeigern auf Integer. A m.;end ung:o; bchpicl: Ui:o;ung linca rer G lcichu ngssptc m e - Temperaturverteuu ng Der allgemei ne Fall eines linearen Gleichung ssysrems liegt vor, wer m m Gleichungen mit n Unhekannten geg eben sind. a ll X' + u 12 x 2 +",+ u1n x n e c, a u x . + a :1x 1 + ... + u1"x" = c 2

(2.10)

Die reellen Zahlen ajk (ie l .. ...m; ke l .... .n) sind d ie Koeffizienten des Systems. Die reellen Za hlen Cj werden als Abso lutglieder bezeichne t. Das Glei chun gssystem wird als hom ogen bezeic hnet. wenn die Abs ot utgtieder verschwinden. Eine M ethode zur Bestimmung der Losun g ist das Ga uBsche verfabren. auch als Gaubsch es Elimin ation sverfahr en bezeichnet. Man en tfernt durc h Multiptik ation von Gleichu ngen mil einer Zahl und Addition zu einer anderen aus (n-l} von n Oleichu ngen elne Unbekannte. Entfemt au s (n-2 ) der neuen (n-f ) Gleichungen elne zweite Unbekan nte . Das v erfabren wird solange wiederhcn. bis nur eine Gleic hun g m il einer Unbekannten vorheg r. Aus ihr wird die Unbe kannte bestimmt und dUTCh ruc kwir kendes Einsetzen aile ande ren. Ta helle 2-2 Suuktogramm - Gau6-Elirnination Eingabe der Koeffiz jenten des Gl eich ungs sysrems i: O; i-cn; i t+

112

2 Prozedurale Progrummierung

j - O;j
/ a ii

C=3ji

kei e l ; k-en; k++ 1 3jk - 3j k - C 3 ik

ien; i>O; i-

La-

3i,n.1

k - i + l (l ) n

I I a =Ia - aik xk Xi = Ia /3ii Losung ausgebe n COO t 2-8 Anwcndungsbeispiel -, GOluB-Elimination

1*

0'

G~ us s E l i m i na t io n.cpp

Loesung eines linearen Gleichungssystems nac h der Methode der Gauss-Eliminat i on

li nc l ude

'include

u sing name s pa c e s t d; II Ma t r i ze ng r OBe

con st i nt n =4 ;

vo i d Aus gab e ldoub l e all In] ) 1 f o r (int k =O;k
lint j:O;j
c ou t «

ar k) [ j] « "

endl;

int main () (

double a ( n ] [ n J;

double b ln ), x l n ); int L j,k; double f ;

Il n * n Ma trix / / Lo e s u ng s ve k t o r / /C ou n t e r

// Fa k to r zu r Ze i l e na ddition

II Eingabe der Matrix cou t « "Bi t t e Matrix zei lenweise

f or (1 =0 ; i
e i ngeben ~

«

e ndl ;

";

2.3 Parameter

113

II Eing a be de s Vek t o r s der rechten Se i t e cou t « "Bi t t e Loesungsvek t o r e i n geben " « f or ( i=O; i
e nd! ;

E lim~nat i ons s c hritte

{

Au s g a be (a l ; f o r (j= i +1; j
Ila l l e f o l ge n de n Ze ilen bearbeiten

(

f = - al jJl i) I a li ] [ i]; I I Fa k tor bes ttmmen al jlli) = 0 .0; Ild i e s e s Element wird zu 0 g emach t f or Ik= i +1; k< n; k ++1 Il z um Res t de r j - ten Zei le das Il f - f a c he de r i- t en Zeile addie ren a [ j ] [k] = a[ j ] I kl +f"' a{i]l k] ; b[j ] = b[ j ] +f *b [ i ) ; Il e bens o auf de r r echten Se i t e )

Au s g a be (a) ; II x iii aus Dreiecksmatri x bestimmen f or ( i =n - 1 ; i >=0 ; i - -1 (

x li) = b l i ); I/ r ech t e Se i t e f or (j=n- 1;j>i;j- -1 xl i ) = x li) - al i ] f j l*x [ j l ; I/al l e bekann ten x [ j ] einset zen x i i I = x l il / al i ili ]; Ild u r c h Oiago naleleme n t d i v idieren

II Er gebni s ausgeben cou t « "Er g e b n is: " « endl ; f o r U =O;i
Ein ein faches Beispie l so li die Anwendun g dernonstrieren.

2x t +6x 2 - ] x3 + 12x 4 =- 6 4x t + 3x 2 + 3x3 + 15x4 = 6 4xt - 3x2+6x3+6 x4 = 6

(2.11 )

- 3x2+ 5x3- 2x4 =1 4 8ild 2-13 zeigt da s Erge bnis . Temperatu rvertcilun g Nun folgt als Praxis beispiel [ Btld 2-14 ) die Te mperaturverteilung innerhalb eines Kanals mil rechteckigem Querscbnn t. An der Rohrwand werden unrerschiedliche Temperaturen ge rnessen.

114

2 Prozedurale Progrummierung

Es souen aile Temperaturen an den Giuer-Punkt en bes timrm we rde n uruer der Ann ahme. dass ein innen liegender Punkr den Mirtelwert alief be nachba rten Punkte hal.

Bild 2- 13 Er~'l;lmis dcrr Bcispiela usweneng

12 12 12

16 16

12

24

IS

x,

'.

x,

"

x

"

x"

Xu

x"

x"

24

32

x,

42

x,

' " '" 16

36

24

X,

16

42 42

30 16 16

Hitd 2-14 Gith..r -Modcll mil Randtcmpcraturcn in Grad Celsius

Jed er Punkt f!('ht zu einem Viertel in die G teic bu ngen ein und da wir nic ht ums tandlic h m il Briichen arbei ten wolten. mu l1iplizier en wi r die Gleichungen mil 4 und so ergeben sich die nachfol genden Gleichunge n.

2.3 Parameter

115

X, : 4x I - x a - xl> = 24 x 2:- xI

+ 4x2 - xl- x,

xJ :- x2

+ 4xJ

x4:-x l

+ 4x4 - xs - x9

xs : - x 4

+ 4xS - x IO

= 18

- x4 - xII = 24

x6:·xl + 4x6 - x7

= 36

= 84

- XI I

= 22

x7: - x2 - xl>

+ 4x 7

x8: -x J - x7

+ 4xg - x9 - xn

X9:-X 4 - xII xlO :- Xs - x9 x lI :- Xli

+

- Xg - xl2 = 0

= 0

+ 4x9 - xlO -x14 = 0 + 4xIO ox' s = 30

4x u - Xu

x12: -x 7 - xII

+

= 34

4x12 - xll = 24

xu> XII - xu + 4xu • xl4 x' 4:- x9 - Xu + 4 xl4 - XI S x IS:- xlO - xI4

+

(2 .12)

= 32

= 24

4x lS = 32

D ie entsprechende n Dalen liest die Hauptfunktion aus einer zu satz liche n Datenfun ktion. Das Haupiprogr amm iSI entsprec hend anzupass en (Leser). Codl' 2-9 Erg-i lVcndc Datcncingabe-Funktion

v oid Da te n (doubl e a ( J ( n J, dou ble bt l ) (

int L, j; cou t « ,,-------- Daten ---- - - - - ---; cou t « "n " " « n « e n d l; f o r ( i"O; i
a l i ] [j] " 0 ; i f ( i""j) a [i l [ jl " 4; )

a[O ] [II " -1, a [ O] [5]

- 1;

a [l ) [01 " -1, a [ 1 1 [2] -1; a [ l ) [61 " -1; a12 ) [ 1 ] - 1 , a[2] [ 31 " - 1 ; a l 2 J [7] - 1; a [ 3 1 [ 2] " -1 , a [3 1 [ 4 ] - 1; a (3 1 [8] " -1; a [ 4 ] [3 ] " -1 , a[ 4] [ 9 ] - 1; a [S ] [0 ] - 1, a[ 5) [8] " - 1; a [ S ] [1 0 ) " - 1; a[ 6 ] [ 1) -1, a[6) [ 5] " - 1; a[ 6]17 1 " - 1 , a[6) [ 11) " - 1; a[71 ( 2) " -1 , a17] [6) " - 1; a[7] (8 ) " - 1 , a(7) {l 2) " - 1;

116

2 Prozedurale Progrummierun g a[8 ] [3] = -1, a [ 81 (7 1 = -1; a[ 8] [9] = - I , a(8 1 [13 ) '" - 1; a19] [ 4] = -I , a(9 ] (8 1 = - 1; a19] (l4) :: -1 ; allO) IS) = - 1, a[1 01 [11] = -1; alll) (6) '" -1. a [111 [1 0j = -1; alll) (12] '" - 1 ; a(l2) ( 7) :: - 1 . a [12J [ 11 ] - 1; all :.!) (l$ J :: - 1 ; all )) ( 8) = - 1 . a[13] [ 1 2 ] - 1; a1l 3) (14 ] = - 1, a(l4) ( 9) = - I , a[14] [ 13 ] = -1 ; bi OI = 2 4 ; bill :: 1 8; bl21 = 24;

b l) )

36;

b[4 ]

84;

b[S]

22;

= 0; b! ?] = 0; bl S] = 0;

b[6]

b1 9 ] blI O] bill ]

3 0; 34 ; 24 ;

b1l 4)

32 ;

b1l2] = 32 ; b1l3) = 2 4;

Die erminelten Temper aturdaten lassen sich in einem Diagramm zur Verde utlichung darstellen.

h' 9 ~ bo ,

i,'

16 . ~1 8 2

211.6.1 6

2~.]]n

1I.226J ]~.nI6

2 1. 1l H

22.60 6'1 2~. 1?41 2·1.~~4]

28. '11

1~.h~11

2J. I 'I'lh

26.l'rlb

21. O]b~ 21. n 11 Oriic ~~"

~ir


h 'h

Dild 2- 1!i Ergcbnis dc r Tcmper atu rverteilung

D bun gen

Schreibe n Sie em erganzendes Programm. mit dessen Hilfe Sie die Randtempe raturen verandern konnen. Wie sieht die Temperaturverteilung fllr ein rundes Rohr aus?

2.4 Deklararione n und Gultigkeirsberelche

117

2.4 Dekl aration en und G ultigkeits be re lche l>ekl a r al ion cn Beve r ein Beze ichner in einem C++ Progra mm be nutzt .....erden karin, muss er dekla riert .....erde n. FUr ein fache Daten typen wurde dies bereirs beschrieben. Erne Dek larano n teilt dem Comp iler mit. auf .....elc he A n von Entil! t sich der Name be ziebt. Beispi ele: Dekla ranonen und ln itialisieru ngen c ha r z ; i n t cou n t = 5 ; c onst d ouble p i 3.1 4159265 ; extern i nt f ehle r ; cons t c ha r - j a h r esze i t l l (~ Fruh l i ng~.~S omme r·.· H e rbs t·

=

=

.· W i n t e r ·) ;

Deklarationen assoziieren nicht nu r einen Typ m it einem Namen, sie definieren auch eine Ent itlit ffir den Namen. aufden sie sich beziehen. Eine Deklaration besteht aus vier Te ilen : Einem op tionalen Spezifizierer, einem Bas istyp. einem Dek larator und einem optionalen lnitialisierer. :-.1it Ausnahme vo n Funktionen und Namensbereichsdefinitionen wird ein Deklaratoe m it ei nem Semiko lon beendet. Beispiel : Deklara tion

Hier ist de r Basistyp char. der Deklarator " Formenl] und der Initialisalor = 1. .. 1. Ein Spezifizierer ist ein Schlilsselwort wie er.....a virtual oder extern. das ein Nic hr-Typ-Aunbu t filr das Deklarierte spez if iziert. Ein Deklarator ist aus eiuem Namen und op uo nale n Dek laratoroperator en zusammenge serzr. Die haufigsten sind in der nachfolgenden Ta belle aufgeHihrt. T llbt'lle 2-3 Dcklaratorcn

Deklarat oroperator

Bezeichnung

Typ

•

Zeiger

Praflx

"c onst

konstanrer Zeiger

Praflx

&

Referent:

Prafix

[]

Feld

Postfix

()

Funktion

Postfix

Die Postfixoperatoren binde n starker als die Pranxope raroren.

Dekta r jcrcn mehr ere r Xa men Es ist megfich, mehrere Namen in einer einzige n Deklarati on zu dek lari eren.

118

2 Prozedurale Progrummie rung

Beispie le: Deklarationen von Variab len

l

i n t x ,y ; c h a r a,b , c ;

GUll igkcibbcrclchc Eine Deklaration fiihn einen Namen in einen Galugkensbereich ein. Der Name kan n so mu in einern bes um rmen Te il des Progrnmms be nutzt werde n. Fur ein en in einer Funktion deklari erten Namen (o ft als lokal er Name bezeic hnet) ersrreckt sich der G altigkeitsbereich vom Punk! der Deklaration bis ru m Ende des Blocks. in dem d ie Deklaration auflrar. Ein Bloc k ist ein von eine m Paar gescbweifter Klammem I } begrenzter Codebereich .

Ein Name wird als global bezeichnet, wenn er auBerhalb einer Funktion. etner Klasse oder eines Namensbe reicbs deli niert vvird. Der Giiltigkeitsbereich eines globalen Namens erstreckt

sich vom Punkl seiner Deklaranon his zum Ende der Derei. in der er deklanert wurde. Die Deklaration eines Name ns in einem Block kann eme Deklararion in einem umsc blieuenden Bloc k ode r einen globa ten Namen verdec ken. Ein Name kann in einem Block so definiert werden, dass er sich auf eine andere Eruitat bezieht. Nach v erlassen des Block s erhah de r Name seine vorberige Bedeutung zurack. C OOt' 2·1 0 Dcmoprogremm - globele und lokale Variable

I - Gl obalLokal .cpp 0/

GUl t i gke i tsber e iche von Variablen

. include int x '" 9 ; vo i d

II

globales x

e()

{

i nt x; x"'l ; c out «

Il loka l e s x verdeckt globales x II Zuwe isung an l okal e s x "x . L '" " « x « e ndl ;

int X ; Ilv e r de c k t ers tes l okal e s x x =2 ; I I Zuwe i s ung a n zwe i tes l okal e s x c ou t « "x .V = " « x « e ndl ; cou t « x= 3; c ou t «

"x. L '" " « x « e ndl ; // Zuwe i s ung an e rs t e s lokales "x.L = " « x « e nd l ;

x

i nt main ( l 1 t ll ;

int - p = &X ; Iln immt die Adresse des glohalen x c out « . p = • « - p « e ndl ; s ys t em!" Pa u s e - ) ;

2.4 Deklararionen und Gultigkeirsberelche x _L x _U x _L

~ ~ ~

x_L p

~

9

~

119

1

2

1

3

DrUcken Sle e m e belie b i ge Til lite • .

•

lJild 2-16 Programm ausga bc globale und lokalc Vari able >

Ein verdeckt g lobaler Name kann durch den Bereichsoperaror (::) sichtbar gemacbt werden. C ode 2-11 Dcmoprogramm - \·erded..1 gjobale Variabl e

I '" Ve rdee:k.tGlobal.epp Ve rdec:k.t qlobale Variable

0'

' i nc l u de i nt x :: 9;

q l obal es x

II

void f lJ (

i nt x::l; Il lo:k.a l e s x c ou t « · x . L : • « X :: x : 2 ; II Zuwe i s un q x= 3 ; II Zuwe i s ung cou t « "x . L :: " « x

verdec:k.t g loba l es x « endl ; an globales x an l okales x « endl ;

int mai n () f (J ;

int * p :: &x ; Ii n i mmt d i e Adres s e des globa len x cou t « "p :: " « *p « e nd l; s ys tem( "Pause " ) ;

x. L x _U

x. L x. L p

~

~ ~

~ ~

9

1 2 1

3

DrUc ken S ie ei ne be l iebige Ta s t e

_

BUd 2-17 Progranunausga be - vcrdcc kt glo balc Va riable

Es ist auch moglich. mit einem einzigen Namen ohne Benutzung des Bereicbs-Operetors (::) zwei verschiedene Obiekte in einem Block anzusprechen.

120

2 Prozedurale Progrummierung

CoM 2-12 vcrsc hicdcnc Objcktc 1* Ve rsch i e de ne .cpp

.,

Vers chiedene Ob j e k t e

' i nclude i ntx =9 ;

globales x:

II

v oid f II {

int y =x ; ttbenu t z t globales x : y=9 cou t « · y. L :: • « X « e n d l ; x=22 ; II Zuwe i s ung an l ok a l e s x y=x; l l benu t z t l okales x : y =22 « x « endl ; c out « · x. L " c out -c · y. L =' • « x « endl ;

int maoin (J (

f n ;

int * p

cou t «

= &>0: ; Il nimmt .p = • « *p

d ie Adre s se des globalen x «

endl ;

s y s t em(· Pau se " ) ;

y. L

x. L y. L p

-

~ ~

~

22

9

22 22

DrUc ke n S 1O' e r ne bel u ,hlg e Ta " t e • • •

Bild 2- IM Pr ogrammausgabe - verschicdcne Dbjck re

xamcusruumc Ein Namensraum (en gl. namespace) is! ein Gttltigkeitsbereich. in dem belie bige Objekte w ie Variablen , Funktionen und andere Strukturen deklarien werden konnen. Aile Bibliorheken der Standard Temp late Librar y (ST L) sind zum Name nsraum s td zusammengefass t und werden dur ch die using-Anweisung Syntax : Definition des Standard-Namensraums

I using

n arne s p a c e s t d;

deklariert, wie berelts in ein igen Beispiele n gezeigt . Ein Namensraum kan n deklari en werden und Obj ekte in ihm werden durch den Bereich s-Operator (::) angesproc hen. Der HereichsOperator wird auch als Sco pe-Ope rator bezeichnet.

2.4 Deklararionen und Gultigkeirsberelche

121

Cod l.' 2-13 Dcmoprogra mm - Narncnsranmc 1* Namensraeume . c pp Zeigt die Wirkung v on Namens r aumen "/

' i n clu d e < ios t r e am. h > II Deklaration v on Namens r aum A namespace A

1

int i = S ; int f l i n t x ) {r e t u r n 2 *x+l ; }

II Deklaratio n v on Namensraum 8 namespace 8

1

=

i nt i 6; i nt f lint x l {r e t u r n 2 *x ;}

i n t main 11 (

cou t c out c o ut c out

« « « «

"Der "Der "Der "Der

We r t We r t We r t We r t

v on v on v on v on

i i f f

in in lJ ) (4 )

A, B,

« «

A; 8; « in A, in B, " « " "

;i « ;i « A;; f B;; f

endl ; endl; ( 3 ) « endl ; (4 ) « endl ;

system l " Pause " ) ;

De r Ue t"t vQn 1 in A : 5 Der Ue t"t v on 1 in B: (, Der Wert VQ n f (l ) In A: 7 De r Wet"t VQ n f (4 ) In B: 8 Drll(: ke n S l e e l ne beliebig e La s t e

WId 2-19 Programmausgabc - Narncnsranmc

Namensrnume kormen auch gesc hachtelt deklarien werden. Co de 2-14 Dcmoprogramm -, gcschachtelrc Nnmcnsraumc 1* Geschachtel t.cpp Gesc hac htelte Narnen sr~ume "/

' i n c l ud e < i o s t r e am . h > IIDek l a r a t i o n de r Namensra e ume namespace A {

• __

122

2 Prozedurale Progrummierung

.

int i

5,

narnespa ce B (i n t

int mai n

1

i ot cou t cou t cou t

i

()

« « «

i • 6;)

,,

" De r We r t von i i n rnai n : " De r We :r- t von « i n A' " De r We r t von i i n B, «

,

system l ·Pause ~ l

.

«

i «

A : :i « A : : 8:: i

endl ; endl ; « endl ;

;

Der Wer t von). J.O _in ; 4 De r \Je r t v on i i n A: 5 Der Wert v on ). J.O B: 6 Drlicken Sle e i ne bel i ebige Ta st e . . •

Hild 2-20 Pregranjmausgabe - gescbachtche Narrensrsume

Die S peichc r"k la ~ ~c a utomat ic Fur lokale Variab le und Funktionsargu mente wild auto matisch Speic herplatz reservien . :\.til jedem Emsneg in cine Funktion od er einen Block l I be ko mmen d iese eigene Kop ien. Will ma n diesen Sac hverhalt ex plixit angebe n. so gibt es dazu das (liberOussige) Schlassetwo n QI/ t o . Beispiel:

II Fo l g e nde Deklarationen haben die gleiche Bedeutung i ot i " 5 ; au t o i n t i = 5;

Aullerhalb ihres Bloc ks sind automatic vereinbarte Variable unsic htbar. Cude 2-1!' Dcmoprogmmm -cautoma tic vcreinbartc Variable

; * Au t omat i c. cpp Au t omat i c vereinbar te Va r i a b le "/

' i nc l ude int main () auto int i = 4 ;

1

int i = 5 ; c out « "Der We r t v on i : " «

c out «

"Der We r t von i: " «

s ys t em!" Pa u s e - ) ;

i «

i «

endl ;

endl;

2.4 Deklararion en und Gultigkeirsbe relche

123

Der Wert von 1: 5 Der Wert von i: 4 Dru l:ken S le e In e be liebig e La s t e

lIild 2-21 Ptogrammausgabe -

O//I,m/ot ic

_

vcrembarte Variable

Die Speic hcrklauc §Ialic 1m Gegensarz zu r Speic berkjasse automatic behalt eme stausche Variable ihren Wert so lange. h is sie eine neue Wenzu.....eisu ng erhalt. Wird eine statische Var iable am Anfang nut definiert und nic ht de klariert. so erh.lilt sic vom Comp iler automausc b des Nullelement des Datent yps. Codt' 2-16 Demopeogramm - slatk' verembane Variable

' " Static . cpp St a t ic vereinbarte Var iable

.,

' include int mai n ( I i nt Swrrne( int. x t . f or lint i=1 ; i <5 ; i ++l c out « i « - \ t- « Summe (i ) «

endl ;

s ys t.em( " Pa us e" I ; int. s unee lint x ) 1 s t a t ic i nt s; int i = 5 ; r e turn (s+=x) ;

,

, J

4

,3

,

,n

DJ'uc ken Sle el ne b e l l e bi ge T
8i1d 2-22 l'rOb'fllmmltlisgabe" .f tutic dcklaricrre Variable

.

124

2 Prozedurale Progrummierung

Die Spclchcr klassc es ter n Ist eine Variab le nicht in eine m Block dek lariert. muss sic dort als extern deklariert werden. Cede 2-17 Dcm oprogramm « es tern vereinbarte Variable

'* Extern v e r e i nba r te Variable "' Ex t e rn . c p p

' inc l ude

int rnai n

I)

lnt i = 1; extern lnt k ; cou t « i « - \ t- «

k «

endl ;

5ystem ( -Pause - ' ;

lnt k :: 3;

Il e xt e r n 1 3 Pr iic ken S le e ine be l iebige Ta s t e .

_ .

BUd 2-U Ptogrammausgabe - extern dcklanene Variab le

Funkt ionsnamen sind ebenso im ga nzen Progra mm de klariert und damit geho ren sle auch zu r Speicherklasse extern.

Die Sp elchcrklass e volati le ;\1it volatile dekla rierte Variable sind von der Co mpiler-Optimie rung ausgeschloss en. Dies is! besond ers mr Sysremvanabl e wichtig . Anwcndun gsb cispicl : Lfncarc O ptimicr u ng - Pr oduktl unsoptimlc ruug Bleiben wir welter bei den Gl eic hue gssysteme n. Bei viele n wirtscbafrlichen Problernen gilt es

fU r eine Ziel- oder Kostenfunktion mit n Variablen (2. 13)

einen Extremwert (m inimale Kosten , rnaximale Ausnutzung. etc.) zu linden, fur d ie zusatzlich gegebe ne Nebenbedingungen (G leic hunge n od er Ung leichungen) erfb tlt sind. + a ln x n = a l a2 1xl + a 22x 2 + + a 2nxn :S a 2 a ll xl + a 12 x2 +

usw. m it Xl>-O,. .. .

xn >~'

(2 . 14)

2.4 Deklararion en und Gultigkeirsbereiche

125

Zu r Losung gibt es einige verfahren. Wir befassen uns an dieser Stelle m it der SimplexMeihode von Daruzig. Eine Prod uktion ersrel h mit Lwei Maschin engruppe n ~11' ~ 1 zwei Produk te Pt. Pz mit folg ende n Ze iten und Gewinnen: Tah l"llt 2-& Prod ukticn subcrsj cht

",

~l t

P, (A)

6

Pz (B)

Gewin n

2

3 Euro

4

4

5 Euro

160 SldJWoche

120 StdJ Woche

Die Finna arb eitet mit 40 Stunde n/woche und verfugr aber 4 Mesctnnen der Gru ppe ~I I und 3 Maschinen der Groppe :\ot2. u nter der Ann ahme. dass immer di e ganze Produkti on verkautt werd en kann , isl der max imale Ge winn ges ucht. Kom men wir zur Aufstetjun g des Gleichun gssyste ms. A se i di e wcc benrtic he Produkn on des Prod ukts PI und B die woc henuic he Produktion des Prod uktes P2. ~ il der Gruppe ~ I stehe n 160 Stunden und mit der Gruppe :\012 120 Stunden pro w ocbe zur Ver lUgung. Damit gill: Gesu chi : Maximum von

3A +5B "'> Maximum

(2 .15)

Restriktion en : M +4U S 160

(2 .16)

2A + 4U S 120 A, U 2:;O

Gm fisch ist diese s Pro blem dir ekt le sbar. wenn man die Restriktio nen als Funkuonen im gul tige n Bere ich zeic hnet. B

4n

llA +4 B<= 160

zulassig cr

Bereich

.10

2A +4B<=120

26,7 Hild 2-24 Gralischc

L~sun~

A

126

2 Prozedurale Programmierung

Doc h W iT rmeressie ren uns Hir die Simple x-Methode. Dazu ers relh ma n fllr das Problem eine Tabelle d er nach folgenden Form. A ls Pivorsp alte wird diejenige gewahlt. in der in der untersren Zeile der grN.\le negative Wert steht. In diesem Fall -So Ais Pivotzeile wird diejenig e gewabn. be i der sich der Quotient aus Wert de r letzten Spal te ge teilt durch Wen der Pivotsp eh e den kleinsten Wert ergib t. In diesem Fall ist 160/4 ~ 40 > 120/4 ~ 30. Somit ist das Pivo relem en r die 4 in der zweir en Ze ile. T llb tllt

2· ~

Auswen ung51abclle

Die Tabelle wird nun folgendermalkn umgeforrnt. Die Elemente in der Pivotzeile werden d urch das Pivotelemenr dividiert. Die Elememe der Pivotspahe werden durch da s Pivote tement dividiert und be komm en das umgekehrte Vo rzeic hen. Das Pivotetement selb st wird durch semen Reziprokwen erseta. Aile ubrig en Elemenre werde n nach der Recbteck rege l umgeform l.

a

b

c

p

8i1d 2-25 Rcc hteckrege!

Sei a ein beiiebiges Elem ent au s der al ten Tabe lle, b und c di e im Rechtec k rom Pivotelement p angeordneten Elemen te der allen Tab elle. dan n ergibt sich fiir den neuen Wert

a =a - b . ~ ·

(2,17)

p

Die neue Tabe lle sie ht also bereit s nach der ersten Um fonnu ng wie in Tuhelle 2-6 dargestellt aus. T lIlll'llc 2-6 Auswcrtungstabellc nach der crsrcn Umfonn ung

4.00 0,50

- 1,00 0,25

40 30

-0.50

1.25

150

Die Tabelle w ird sola nge umgeformt . bis in der urueren Ze ile nur noch positive Ele men te stehen.

2.4 Dekla ra rione n und Gultigkeirsbereic he

127

T ah tll r 2-7 Auswen ungstabctle nach dcr lctzten Umfonnun g

0.25 -0.125

-0.25 0.375

10 25

0. 125

1.125

ISS

Zu satz lich we rden die Elemente de r un rersten Zeile und die H emem e der letzt en Spe lte mi t fo rtlaufende n La hlen mar kiert. !::lei jeder Umwandlung we rden dann die Ma rken vo n Prvotzerte und Pivot spahe vertausc hr. Am Ende ste hen in de n Zei len 1.2... .• n in der hint e ren Spe lre di e

w erte rur ltt .lt2. .. .. lt n.

Das v erfahren liefert das gleiche Ergebnis. wie

es von der gralischen Losung kermen.

WiT

namhch dass da s Maxi mum bei 3 ·10 + 5 · 25 = 155 Euro Iiegt . T ab r llr 2-8 Struktogramm - Simplex-Methode

G runddaten n"'4 ; 0; ic n- I: i ++ Feld daten J -0; ic n- I; i++ a(i.j) "'" ...

do Besumme Pivot spalte

i -0; i a(n-2.i)

"

ps- i

Nein J.

x> a( n-2 .i t-1)

J,

Ne in

ps ·i +- I

Bestimm e Pivo tze ile

./.

; 0; ic n-J : i+-+ x- a(i,n-2)1a(i,ps) y -a(i +- 1.n-2)1a( i +- 1,ps)

z'-rninfx.y] z= x

J,

Nem

pzv i

J.

rv Ja p=i +-I

Nein J.

128

2 Prozedurale Programmierung

Umformung

i -O; i
it- ps

Pi votzeile

J. b(pl:, il = U lllrUI1I1UII~

Nein

a ( pl.i)

J.

a( pz.,ps)

t-o; ten- t : i + of-

Pivotspalte

il-pz

Jo

Nein b(i,ps) =-

Umformu ng

Pivotelement Umformung

b(P7-.PS) =

a(i ,ps)

J.

a(p7.. ps)

1 a(p1:,ps)

i=i>; i
Fdd

j'='O; i
it-pz &&j! P' Jo b(i,j)

Nein

ali,j)

J.

a(i ,ps) atpz. j) a(pz. ps )

Ubergabe a(i j) -b(i j). i O. .. n-L j - O... n-I Mark en vertausc hen

x-atpz.n- I) atpz.n- Ij- atn-t .ps)

etn-t .psr- x Schleifenbedingung

I " 0;

icn-z: i++

k-=-O

a(n-2.i )
Ja k 1

Nein ./ .

sola nge k 1 Code 2-18 AnwendungsbcispiclLmcarc Optimicrung - Produktionsopumic rung 1* Pr oduktionsOptimierung .cpp

"'

Cas Pr ogramm bestimmt d ie LOs ung eines Te stbe i s p i e l s

. inc l ude . inc l ude

2.4 Deklararionen und Gultig keirsbe reiche

129

'include <mat h. h> 'include <s tdlib.h> using n amespa c e s td; const i n t n= 4; v oid Au s g a be (doubl e al l [nl l {

int L, f • f or (ln t

i =O;i
{

f or (ln t j ;O ;j
e ndl;

int main ()

r.

int L, int p s , pz ; doub l e a[ 4] [ 4] , b[ 4] [ 4]; doub le x . Y. z ; /I Be i s pield ate n 6, a[O] IO I 4, a [ 0 ]1l1 1 60 ; a [ 0 ]1 21 a [1 11 01 • 2· a [1 11l1 • 4 , a [1 11 21 • 12 0 ; -3 ; a[ 2 ]IOI -5; a[ 2] 11 1 a [2 11 21 • o· /I Marken a [3 ] [0 ] • i • a [3 ] [ I ] 2, a [3 ] [ 2 ] 3, a [ 3 ] [3 ] a[ O] [ 3] • a[ l ] [ 3] • 2 · a[2 ) [ 3] 3,

,, "

Ausgabe (a) ; I I Auswertungs s chlei fe do { II Pi v o t s p a l t e f or ( i=O; i
x = min(a[ n - 2] [ i]. a (n - 2] (1+1)) ; i f (x ==a[n-2) [ i] l ps=i; i f ( x==al n-2) [ 1+ 11 1 p s=i +1 ;

alilljl -c-c

»

-.

130

2 Prozedurale Programmierung cou t «

"Pi vo tSp a l t e _ • «

II Pi v o t zeile f or ( 1 :::0 ; l< n -3;

1

ps «

e nd l;

i ++ )

x = a[i]l n- 21 / a[ i] l ps] ; y ali + l] [n- 21 / a[i + l l Ips ]; z " mi.n Lx , y l ; it ( z : : X! p z : i; if ( z : : y) p z = i +!;

c out « c ou t «

~P ivotZe il e " · Pi vot e l emen t

«

pz «

«

emil ;

a lpz l lps ) «

e nd l «

e ndl;

II umf ormung der Piv otzeile f or 11= 0 ; l< n- 1 ; i + + ) i f (i! =ps )

bl p z)!i) " a lpz)! i ] I a [p z l lps l ;

+'

II umf o rmung de r Pivotspalte f or ( 1 =0; l
b li ] lj ] " a[ i][ j l - a l i l l ps J *al p zlljl / a [pz]lps]; II Obergabe f o r (1=0;1<0 -1; 1 ++) f or ( j :0 ;j
a li) [j J:b[ i ] I j);

II Ma r k e n v e r t aus c hen

x = a [pz] [n -1]; a[pz] [n- 1] = a[n- 1] [ps]; a [ n- 1] Ips ] = X;

/ / Au s g a b e Au s g a b e ( a) ; / / Abbru c h j =0 ;

for

1

(i n t

i= 0 ; i<: n -2 ; i + + )

i f ( ",[ n - 21 (i l<:O. O) j = l ;

1

) while ( j == ll; s ys t em ( • Pau s e · I ;

2.4 Deklararionen und Gultigkeirsbereiche

131

4 .000000 160 .000000 1 .000000 2. 0 00 0 00 4 .000000 120 .000000 2 . 0 00 0 00 - 3 . 00 8 00 0 -5. 0 0 00 0 0 0 .000000 3 . 0 00 0 00 1 .000800 2. 00 0 00 0 3 . 00 0 00 0 4 .000000

b . ~ ~ItI~ "nt

Piuot Sp ...lt e ; 1 Piuo t Zeil e ; 1 Piuo t ele Aent ; 4 .000000 4 .000000

- 1. 0 0 00 0 0 40 .000000 1 . 000000 A. 25AAI'IA 39 .AAAAAI'I 2. AAMAAA - IL S00088 1- 258088 150 .000900 3 . 0000 0 0 1. 000000 2. 0 0000 0 3 • 000000 4 • 000080

~ . SAAAAA

Piv otSp...lte ; 0 PivotZeile ; 0 Pivote lefte n t ; 4 .000000 0 .25 0080 - 0.250 080 10 .000000 1 .000800 - 0 . 125 800 0 . 3 75800 25 . 0 00000 2 . 000800 0 .1 2 5080 1 .1 25000 15 5 .000000 3 . 080000 1 .000900 2. 080009 3 . 800000 4 . 800800 Dr iic ken S ie e me beliebig e

r ... s e e . . . _

Bild 2-26 Erl!cbnis des Testbcispicls

Ir b ungen

Schreiben Sic das Programm so urn. dass behebige Ungleichungen erfasst und ausgewertet werden konnen.

132

2 Prozedurale Progrummier ung

2.5 Zeiger auf funktionen Dat en zciger und Funkttonszefger

In

c++

lassen sich keine Variablen erklaren. die Funktionen als Wert haben. Dies scbeitert Lwei Funktionen i m Allgemelnen verschied e n e n Speic berbedarf haben .

t ech nis c h dar an. das s j e

Erleubt sind dagegen Zeiger auf Fu nktionen . Eben so wie Daterv:eiger sind Funktionszeiger typis iert. Zwei Funktionszeiger sind nur dan n kompan bel. wenn sie auf Funktionen m it dem gle ichen Param eterschema (gleicbe Anzahl, glei che Typem und typgleichem Funktionswert zeigen. Wie Zeiger auf Funklio nen deliniert werden. zeigt das nachfolgende Beispiel. Beispiel: Dek laration eiDer Funktion mit zwei int -D3lent ype n ond dem Ruckga betyp char

I char

s ceee ( Ln t , i nt i ;

Beispiel : Deklarati on eines Ze jgers auf eine Fun ktion vo m vorhergehenden Beispieltyp

I cha r

( " Fk t.Ze i g e r)

l i n t . i nt ) ;

Die Klammern urn den Namen mil dem Stem dur fen nicht vet gessen werden , denn sonst wird kein Zeiger auf eine Funkti on de ktariert, sonde rn eine Funktion, di e einen Zeiger au f (im Beisp iel) char zurackgibt. Beispiel : Keine Deklaration eines Funknonszeigers

I char

" Zeiger ( i n t. . i n t ) ;

Urn einem Zeig er auf eine Funktion etwas zuzuweisen. musste eige ntlic h die Adresse eine r Funknon bes urnmt werden. Fur Zeiger au f Funktionen gilt eme ahnlic he Konvenno n wie bei den Feldtypen . Fu nktionsnam en stehen prinzipiell rur einen Zeiger auf die Fun ktion. Erst durch die runden Klamme m de r Parameter dahi nrer wird der Zeige r dereferenziert und die Funktion aufgerufen. Deshalb rncssen in C++ auch beim Aufru fe iner Funktion ohne Parameter imm er die rund en Klammem stehen! Das fotgen de Beispiel zeigt. wie Zeige r auf Funktione n definier t werden , und wie man ihnen Funkuonen als We rt zuweist: CUdl' 2-19 Demoprc gr amm fiir die Anwcndung von Funktionszeigern

/ " Fu n k t i o n s ze i g e r . c p p f i st ein Zeiger a u f eine Funktion mi t einem Ar gument v om Typ i n t und dem Ergeb nistyP int "/ 'includ e int int i nt int

( " f) ( i n t) ; ( i n t. i ) ( r e t.u r n i ; ) ( r e t u r n 2 *n; ) f2 li n t n l f3 ( floa t x ) {r e t u rn 3 *x;} fl

2.5 Zeiger auf Funkuonen

133

int main ( I int n ; f n

• H;

·

f (11 ;

• •

t :.!; f (1 ) ;

c out « t

n

II

n «

cout « n « f f3;

·

II s t e h t r ur f II s t e h t rur n

• &H ; • ( * f) (1 )

II jet z t i s t n

·

endl ; endl ;

;

jetzt is t n

1

2

II Fehler : un vertr.!ligl i che Zeigertypen !

s ys tem ( *Pa use " ) ;

1 2 D.. Iic k en S i e eine beh.ebige Tast e

_

HUd 2-27 Progra mma usgabe - Fuaktions zeiger

A h\\l"n d u ng!obd!op icl: I>iffer entia lgl eichlln gen - vt echane che Sehwt ngu egcn

Hei Ditferentialg lelchungen hand elt es sich urn Gleichungen. die zur Berecbnung eine r besn mrmen Funktion di enen. Das w esenuiche einer Different ialgteichung iSI. dass neben der Funktion ode r der u na bhling ig Verande rlichen auc h mind esrens eine Abteuu ng der gesuchten Funkrion auft rin. Die numerische Bebandlung einer Ditferent ialgjeichung lasst sich nach viele n Merhoden durch filhren. Das Euter-Cauchy-verfahren ist etne einfache Merhoce und hal dam it etne ~'fo8e­ re Peblerrate gege nnber anderen Meth oden. Da sie aber einfach zu handhaben ist, finder ste oft Anwe nd ung .

,

x

BUd 2-2K Nlihcrung nach Euler -Cauchy

134

2 Prozedurale Progrummierun g

Es sci

y = fix)

(2.1R)

die analytische Les ung der Differen lialgleichung

y' = f(x, y) .

(2 .19)

Aus der Differen tialgleic hung folgl d ie Anfangsbedingung Yo = f ( xo' y o)

(2.20)

als bekannter wen. Eine veranderung des Absztssenwenes x , = x o +~'

(2 .21)

ergibt den neuen Ordm arenwen

(2.22) A uf diese Weise erhalt man einen Polygonzug, de r der gesuchren Losungsfunktion angenabert ist. Bei di esem vertahren , wird also der Differentialquotient dy

(2.23)

dx

durch den Differen zenquonen ten

/>'y />'x

(2.24)

ersetzt. \Vlihlt man tJ.x genugend klein. komm t man der analytischen Losung beliebi g nahe . Der Nachteil w ird aus der Darst ellung eben falls recht deuthch. :\-1il zunebmende n Schritten enue m r sich die numerische Lc sung immer mehr von de r anal ytisc hen. Ein genaueres Verfahren ist z. B. das Runge-Ku lta-Verfahren . Die Betrachtun g des Kra flegleichgewichts an beweglichen Massenpunkten fiihrt unmit telb ar zu einer Differenualgleic hung . Db d ie-s nun ein fache Bewegungsmo delle wie z. B. Rotationen sind ode r komplexere Modell e wie r , B. Scbw ingungssysteme . Der Ande-rung des Bewegungszustandes serzt der Massenp unkt seine trage Masse entgegen

f = -m · a .

(2.25)

Die momentane Beschle unigung a ergibt sich als Differenrialquouent

f1 = dv =v' . dt

(2.26)

so dass di e ersre Anwendung des Euler-Cauc hy-Ve rfahrens die wahren d tier Zeiteinheit dt au flretende Ge scbwindigkeitsande rung dv liefert

F

\' = - - t.

(2.27)

In

Fur d ie momeruane Gesc hwmdig ken gi lt weiterhin der Differentialquotient

v = ds = s ' dt

(2 .28)

2.5 Zeiger auf Funktionen

135

so dass die zweite Anwendung des Euler-Cauchy-Verfahrens den wahrend der Zeiteinheit dl zurnckgelegren Weg ds annahernd beschreibt

s = v · t.

(2.29)

Die rnomenrane Geschwind igkeit wird dabei aus Einfachheitsgnlnden rur die Berechnung durch die Anfangsgescbwindigkeit des berrachteten Zeitmtervafls ersetzt. Als kc nkretes Beispiel soli nachfolgend eine mecbanische Schwingung dienen. Umer einer mechanischen Schwmgung versret n man die periodtsche Bewegung emer Masse um eme Miltellage. Den einfachsten Fall bildet ejn Feder-Masse-System. Bei der Bewegung finder ein standiger beergieeusrauscb zwischen potentieller und kinetischer Energie stan. Die potentielle Energiedifferenx wird auch a ls Federenergie bezeic hnet. Die bei der Bewegung umgesetzte Wermeenergie dUTCh innere Reibcng in der Feder soli unberacksicbugt bleiben. wirken auf ein schwingendes System keine li.uBeren Krafte, bezeichnet man den Bewegungsvorgang als freie Scbwingung. andemfa lls als erzwungene Schwingung.

Hi1d 2-29 Freic gedamp ttc Scbwing ung

Die bei der reaten Schwingung stets auftretende widersr endskratt. Bewegung im Medium und Reibungskrafl (Stoke s' sche Reibung, im Gegensatz zur Coulom b' schen oder Newton' schen Reibung), etc.. soil in erster Naherung als geschwindigkeitsproportional angesehen werden. Bei der Betrachtung einer freien gednmpften Schwingung wirkt zum Zeitpunkt I an der Masse die Federkrafl (2.30)

mit der Federkonstante f. Ftlr die Dampfungskraft folgt unter Einfubrung der Dampfungskonstante n dai s MaB flir d ie Damp fungsintensnar r~

= 2 · m· d ·s

(2.31)

Nach dem d 'Alembertschen Prinxip folgt

m -s = - f ' 5- 2' m -d -s .

(2.32)

13.

2 Prozedurale Programmierung

Umgestellt dv r - = - - s - 2 ·d · \l dl

12.33)

m

Nach dem Euler -Cauchy-Verfabren ersetzt man den in d er G leichu ng (2.33 ) entbanenen Different ialq uoti enten durch einen Di lTerenzenq uotienten .6. v

- { ~ !> + 2dVrl .

(2.34)

fill hinreichend kle ine Differenzen III be kornrnr man so eine engenaherte Losu ng 6 \'. Ta bl"ile 2-9 SlnJL.logra mm - Simulation einer freien gedampfte n Scbwingung

Emgabe m, f d. SO. Vo. I(). dt •

~

Solange I < t.:

!iv-, = { .!..s m ' + -"dv. -1

}t.

v. = v._1 +.6.v,

.

as, = v . · J-I 5 , = S;_I

+& ,

t , = 1._1 + 6.t

A usg abe s.. Vi. Ii Cod e 2-20 Anwc ndungsbcispicl Dctermin istische Simulation - Freic gcdampftc Schwingung

'* Das Freie Schwi ngung . cpp Pr og r amm s i mu l i e r t

den Bewe gu ng s verla u f e iner freie n ged~ f t en Sc hwi ngung

"/

. i nc l ude u s i ng narne s pace s t d ; int mai n () 1

dou b l e m, f. d, d ouble s. v, t , d t , d s , dv , t e;

FI LE *p uff e r ; p uf f er = f op e n ( "C : \ \ Temp \ \ Schwingun g . d at - , - w- ) ;

II Eingaben c ou t « "Masse m [kg ) = "; c i n » m; c ou t « "Fe de r ko n s t a n t e f [ kg / s"2j cin » f ;

.;

2.5 Zeig er auf Funktionen c o ut « cin » cou t « cin » c o ut « cin » cou t « cin » cou t « c in » cou t « cin »

137

= ";

"D~pfung skonstante d il ls ) d; "Aus ga n gspos i t ion s O [m) = "; s, "Aus g a n gsg eschwi n d i g k e i t v O [m/ sl v; "Aus g a n gs z e i t t [51 t ; "Sc h r i.t t we i.t e dt LeJ .; dt ; " End ze i t te I s) te;

=~;

= .;

= •.

II Analyse do 1 d v = -( f / m-s+2 - d - v) - d t; v = v+dv ; d s = v-dt ; s s +ds; t t+dt; c o u t « t « v « s « endl ; II Ausgabe in eine Datei

= =

fprintf (puffer. ~'4 .1e \t\4 .1e \t\4.1e\n · .

t ,

v, sl :

I while ( t < t el ; f clo se (puffer ) : s ys t em(" Pa use") ;

Die nachfolgenden Beispie lsdaten d ienen zur Uberprufung des korrekten Programm ablaufs. l1ils s e I'l [kg 1 ~ S8 Federkon s t an t e f [kg / s ~ 21 ~ 88 Dih"pfung skon stilnt e d Lt zs I ~ 8.4 Aus g an g spo sition s 8 [I'll ~ - S Aus g angsge schwindigkeit u8 rA/ S] Aus g iln g s zeit t Ls I ~ 8 S c h r i tt we i t e dt Ls 1 ~ 8 .1 End z eit ee Ls I ~ 10

BUd 2-30 Hcispicldatcn ciner frcicn gcdampftcn Schwingung

Bild 2-3 1 \'-1 Diagramm der Beispiejdaten

a

138

2 Prozedurale Programmierun g

I."" .

,-~ t---~---------­ ........ J . -- ~

- .

... ..... , ~

..,

......- +-

, --

. _~

11 · / -= = = = ~

... _ _

d

./-

Kild 2·]2 s-t Diagramm oc r Beispid dalcn

[l b ungen Ersetzen Sie die Bestimmung der inkrementellen weganderung durch emen Funkno nsaufru f etwa in der form : double ( * f SI

(dou b l e, d ouble, double, d ouble , d ouble ) ;

II f r e i e gedAmpfte Sch wi n qung d ouble fFGS (d o ubl e L d oubl e m, d ouble s , d ouble d . d ouble v i return { f / m*s +2 *d *v ); II Ana l y s e fS do

=

f FG S ;

1

dv: - f S lf,m,s, d,v ) *dt; v = v +dv ;

ds = v *dt; s = a -cs . t

'" t +dt; t

« v « s « endI ; II Aus ga be in e ine Datei fprintf (puff er , "M.le \ t% 4. 1e \ t%4. 1e \ n " , c • v , 5); l-__~)~wh i l e ( t< te); c out «

Dadur ch sind Sit' in J eT Lege. unterschiedliche Schwingungsformen fur einen Berechnungsablauf zu wahlen. So is! die Annahme eine r Iinearen Federkenn linie nicht imrner ausreichend ge nau. In Ff = f' 5( I+ C'5

2)

(2.35)

uberlage rt eine kcbische Parabel die lineare Federkennlinie. Die Dlimpfungskran 15sst sich auch als New ton' scbe Reibung. also dem Q uadrat der Geschwindig keit proportio nal ansetzen:

,

F =c ' sgn( \I) ' \l2 Schwingungen kcnn en auch dUTCh rotierende Massen erzeugt werden.

(2 .36)

2.5 Zeiger auf'Fun ktionen

139

f

ni l r M

,

m, rot r ~+_l.-

d m

BUd 2-33 Er"wlIn1!cne SchwingWig dUTCh eine rotierende Masse

Die im Abstand r auBerha lb des Drehpc nktes mit dec Win ke jge schwindigkeit (Il rot jeren de Mas se rot hal in Schwingu ngsric hiung den Ffiehkraftanteil

F. = mr ' r · (I)l . 5in((,)· t]

(2.37)

Der Ansatz gesrahe t sich wie zuvor mit m s = - f · s - 2 · ( m + m.} -d - v - m l . r . (Ill · sin((I) · r]. wobei m d ie av

~tasse

={ :

(2 .38)

m r bei nhaltet. Es folgt we iter

s + 2dv - : ; rol: sin(Cl)I)ft.

(2 .39)

Diese Gleichu ng ist Hir ein e konstante Wmkelgeschwindigke u ausgeleg t. Anso nsren muss der Algorithmus ein e zusa tzhc he G leichung fI) = flt) bestimrnen. Ein weiterer An wendungsfal l isr die erzw ungene Sc hwingu ng mil rotierend er und osxilfierender Masse , wie sie in Hild 2-34 dargestellt is t. Als Ansatz betrac hten wir da rin ein en idealis ierlen Schub kurbelt rieb . Die vorhandenen Massenkrs tte fhr rotierende und os zillierende Massen werde n auc h als Massen krafte erster und zweiter Ordnung bezeic hne r. l hr Anteil in Schwingungsebene betragt fllr die Massen kraft erster Ord nu ng ang enahert Fl = ml · r. ml. cos('m' t )

(2.40 )

und Hir d ie Massenk raft zwe uer Ordnung FII = mj ·r ·Cij"" ·- cOS·' ((I) · t)

1

(2.41)

140

2 Prozedu rale Prograrnrnierung

(j)/

d

lI ild 1-).1 Er,lwUQ1!'-'TIe Sc h\loingung d urcb rotierende lIDdos zillierend e Massen

Die Dilfe renualgleichung der Bewe gung lautet

(

'(

"

ms.. = - f ' 5 + 2· m ·d ' v - ml -r ' f1) - cos(w t )- , cos· (Cr)' t]

))

(2.42)

Aus d ieser lenet sic h wied er d ie nachfolgende Gescbwindigkeitsand erun g ab

.1\1 = - (

£

s + 2dv- :: ",,2 (cos(mt)- f cos2 «(1)1»))..11

( 2.43)

Untersuchen Sie zum Schluss noch den fa ll, da ss d ie Federmasse mit beracksic bug t wird, Se tzen Sie aile die se Schwingu ngsfonn en als Funktionen ein und schaffen Sie eine Aus wahlmegl ichkeit.

2.0 Callb ack-Funktionen

141

2.6 Callback- Funktionen Eine Callback-Fimkrion nen m man eine Fun ktion, die eine r anderen Funktion als Parameter nbergebe n wird, und von dies er dann aufgerufen wird . Das er laubt es, Funkuonen atlg ernein zu definieren und erst beim Aufrufen de r Fun krion durch Anga be der Ca llback-fu nklion d ie Handlungsweise gen au zu besnmmen. Hauf'ig wird auch die als Ca llbac k benutzte Funkuon nicht fest de finiert. sonde m wird als so beze jchnere anonyme Funk tion zur Laufzeit definiert. Hier ein kurzes Beispiel rUT die Verweedung von Callback-Funktionen. Em Integer-Feld so li auf unterschiedliche Weise sorti ert werden. Dazu mussen zwei Werle in eme r Funktion rrge ndwie miteinand er verg bcben werde n. Beispiel; Ein Feld mil n Elememen soli ur uersc hied lich sortiert werde n int all = {O, 11 , 2 3 . 9 , 34 , 5 ,7. 2 8, 12, 9, 13 , 15} ; Fnr di e So nierung muss ein Vergleich zw ischen zwe i Felde lemente n durchgeftrhrt werden. Beispiel: Allgemeine Fonn einer Vergjeichsfunkti on

I Ve r g l

( i n t: 6[iJ , int: 6[jJ I

Diese wird in einer Sortierfunktio n. quasi als Platzhalt er, eingesetzt. Beispiel: Soru erfu nknon void Sort_a (CompFunc Vergl ) { int: rn, t:; int Anz ; Anz = s i zeof (a l / s i zeof( i n tl ; f or ( i nt i=O ; i<:Anz; .. i ) { m "

i;

f or (in t j " i . l; j<:Anz; ++j l i f (Vergl (a lj ). a [ml l l m "j; t =a li ) ; a li ) a [m) ; a[ml = t;

Damit der Compiler die Vergteichsfunkuon akzeptiert. muss sie als Parameter an die Sorrierfunktion cbe rgebe n werden . aua erde m muss der Typ der Vergleichsfun ktion dekla riert werden. Beispiel: Typ der Vergleichsfunktion

j type de f

boo1 Comp Func (i n t, int >;

Es Iehlen noc h d ie eigemlic hen Sortier funktionen. die natiirlich vom gleichen Typ sein mussen . Beispiel: Zwei Vergteicbsfunkt ionen vom Typ CompFunc boo1 Kleiner bo o1 Gr oesser

Ci n t a, int b ) {return a <: b ; I (i n t a, int b ) {return a >b ; I

Jetzt kann der Aufru f der Sortierfunktion nach unterschiedlicben Methoden erfc lgen . Nacbfolgend das gesamte Programm .

142

2 Prozedurale Progrummierung

C oM 2-21 Anwcndangsbeispicl Callback-Funktioncn - Sorticralgornhrnus 1* Ca ll b ac k . e p p

.,

So r t i e rp rog r amm mit c a l l back- Funk t ione n

'include

II Typ d e r Vergle i chs funkt i onen typedef bool CompFunc (i n t , int i ; II Zwei Vergleichsfunktionen (v om Typ Comp Funcl: boo! Kleiner (in t a , int h J {r e t u r n a b ; J

void So r t_a (CompFu nc vergl l; II Deklaration der So r t i e r f unk t ion int a [ ] = (O. 1 1.23.9.3 4.5.7. 28 , 1 2 , 9 , 13 ,l S); i nt main ( )

int l ; int Anz ; Anz = s i zeo fl al /si zeo fl i n tl; 1/ a auf steigend sor t i e r e n Sor t _ 4 ( Kl e i n e r); II Ausgabe f o r H =O;i
ali] «

• ".

a li i «

•• .

II a absteigend sor t i e r e n

So r t _ a (Groes ser ) ;

I I Au sgabe f o r li =O;i
system ( "pause" ); II De fi niti on de r Sortie rtunkt ion void Sort_a (Comp Func Verg l) { int m, t; int Anz; Anz = si zeo f(a) / si zeo t(int) ; f o r l int i = O; i
t o r (int j=i +l ; j
i f (Ve rgl t = a ( i j; ali ] a [m j ;

e lml =

t ;

u j )

( a lj ), a i m } ) ) m=j ;

2.0 Callb ack-Funktionen

143

o5

? 9 9 11 12 1 3 1 5 23 28 34 34 28 2 3 15 13 12 11 9 9 ? 5 0

DrU cken S J.e eine he Lae b Lge Las t e

•••

lIi1d 2 -3 ~ Progr amma usgabe - Sorticru ng mit Callback-Funktionen

A n w('nd u ng",b('i..pi ('l: .\I lt....('n triig h ('i l ~ m o m (' n t (' - V('nchi('hl'liltt z \ on S t('inf'r

Die besc bleunigte Drehun g eines starren Korpers in der Eben e um eme feste Achse [R ota tio n} wir d durch die Einwirkung eines Drebmomerns :\1 hervorgeruren. Dabei vollfbhn jedes Massenteilchen dm eine besc hleunrgte Bewegung. Aus der Kmematik ist bekann t, da ss ein Massen teilchen auf gekru mmrer Bahn einer Nonnal- und einer Tangentialbeschleun jgung unterliegr.

a

lIi1d 2-36 Bcs..:hleunigtc I)n:hung

Dies fuhn nach dem d' A lembert schen Pr inzip zu dem Ansatx

dfc e dm -a,

(2 .44)

und (2.45)

w ahrend das Norm alkra lld ifTerential dl-n kein Drehmome m hervorruft. seine W irkung geht durch den Drebpun kt. ruf des Ta ngenlialkra fldifTerential dr t einen Drehmorne ntanteil von d~ =r 'd ri

(2 .46)

hervor. FUr die Gesarnthen aller Anteile gilt darmt

~=

f r ' d!-; = f r -dm -a,

(2 .47)

m il

a c =r ·f.

(2.48)

Darin isl t: die winkelbeschle unigung. die fur alle Masseteile glei ch ist , also

M = ('f r2 · dm .

(2.49)

144

2 Prozedura le Programmi erun g

Analog zur M assent riigh eit be i der Translation (F == ill . a), bez eichnet man

Id = fr 2 ' dm

(2.50)

als Massenu egheusmo ment eines sta rren Korpers. Gen auer , da es sich auf ein e Achse bezieht, als axiales Massenrragheirsmoment . Zu beachten ist, dass das Quadra t des Abstande s in d ie Gleichun g eingehr. Die nachfolgende Tabelle ze igt eine Zusam me nstelhmg J eT Massentragheitsmornen te ein fa cher Grundko rpe r. Auc h kornplizierter ges tallete Ke rper lassen sich mil diesen Gleichungen berechnen , da die Summe der Massenrraghei tsmome nte einze lner Gruudkorper gleic h dem Massentreg he lremom enr des aus diesen bestehenden starrcn Keepers ist. Dies liegt in J eT Eigenscha f des Integrals in Gleichung 2.50. Tehelle 2-10 Axiale Masscntraghcusmomcntc Kerpe r

x- Q uad er

' l-

x- -

g r

Messenrragheirsmomenr

a I

-- x h 'Y

-!R

0

x

•

= ~(a2 + b2 ) 12

I", = 1;(R 2 + r 2 )

m( , " h')

I dY = 4" R + r" - "3

IY

Hohlzy lmde r

X

,

,)

2 ,:_ -

-y: -' t

x

R

Hohlkugel

R]

TF X ~

X

-,

R' , I ", = O,4m-, - , R -,

RS_ r S i", = O,3m- ,- -, R -,

Keg els tump f

~R

x- Kre isring

-

.Y -

r

x

3 r "i, = m\( R"" + 4'

J

2.6 Callbac k-Fu nktionen

145

N icht immer flilll d ie Drehachse des Gru ndko rpers mit der des srerren Kcrpers zusammen. Dazu be trachte n wir nach Bild 2· 37 da s Massentrngh eitsmoment beznglich einer zweite n Achse gege nnber der Schwerpu nktac hse .

dm

r,

a

Hild 2-3 7 Achscnvcrschicbung

Es gilt Iilr den Radius r2 d ie geometrische Beziehung

ri = (Xl - X2)2 + ( Yj _ Y2 )2 ' -_ x 'I - 2 xlx2 + x '2 + Yl2 - 2 Y\Y2 + Y2 2 = +a - 2(X IX2 + Y1Y2)

(2.5 1)

r?

Die eingesetzr in 2.5 1

Id =

f rr dm + a 2f dm -2f

( X, X2 + YIY2 )dm

(2.52)

ergibt. Dari n ist

f dm= m und - 2

f (x lx2 + Y1Y2) dm

das sratisc he Moment des sta rren Korpers beziiglich de s Schwerpu nkts, also Null. Dam it folgt die, als Sarz von Steiner (Versc hiebu ngssa tz] beka nnte Gesetzmsuigkeir

,

Id 2=I d l + m · a - .

(2 .53)

Nun konnen wir die in der Tabelle angegebenen Formeln programmie ren und mit Hilfe des Steine r'sc hen Satzes auf' jede beliebige Ac hse umrechne n. Code 2-22 Anwcndungsbcispicl - Masscnt riighcitsmom cntc fi nitcr Kerp er

/ * Ha s s e n . cpp Bestimmung von a xialen Ha s s e n t rAghe i t smome n t e n ' /

146

2 Prozedu rale Prograrnrnierun g

l i nc l ude 1/ Typ der Vergleichs funkt i onen

t ypedef double Koerper (doubl e , double , double ) ;

II

(vom Typ Koerper ) , (do ubl e lIl ,double a . double b l

Hassent r~gheitsmomente

d ouble Qull.der t return

m / l~ ~ (ll. *a +b *b l ; J

double Zylinder (doubl e lIl,double R. double r ) { return 11I/ 2* (R* R+r * r) ;}

double Kugel (doub l e lIl , double R, d ouble r ) { r e t u rn O. 4 *m*( R*R*R*R*R+r *r *r *r *r) /I R*R*R- r *r *r);J double Kegel (do ub l e lIl ,doubl e R. double r ) { r e t u rn O . a -e - ( R* R* R* R* R- r * r * r * r * r) I (R· R· R- r * r * r) ;}

double Ri ng (doub l e lIl ,double R, double r ) { r e t u r n m* I R* R+3 / 4 * r * rl;}

II Deklll.rll.tion der c a l l back Funktion d ouble Idx ( Koerpe r ra , doubl e m, d ouble x , d ouble v i •

int "",-in (J

1

c h a r welter ; double a , m, x , y ; d ouble I d l. I d 2 ; do

1

cou t « ·weiter (E: Ende/Q/ Z/H/ K/ R: Ber e chnung) c i n » weiter ; s wi tc h (we i t e r)

1

c a s e ' E' , 1* Ende *1 b r e ak ; c a s e 'Q' : 1* Quade r *1 c a s e 'Z' : 1* Zyl i nder * / c ase ' H' : 1* Hohlkugel *1 c ase ' K' : 1* Kegel * / case ' R ': 1* Ring *1 II Ei ng aben c o u t « "Masse [kg ] : " ; c i n » m; cou t « "Absta nd [mm] "; ci n » a ; cou t « "Koe rpe rmass x I ~I cin » X; cou t « "Koe rpe rma s s y I ~I c i n » y; s witc h (we i t e r) ~

~

., ..

(

c ase ' Q' : I d l : I dx (Qua d e r , m, x , y ) ; break ;

";

2.0 Callb ack-Funktio nen case 'Z': Idl : Idx break; c a s e ' H' , I d l : I dx b reak ; case 'K' : Idl : I dx break ; c a s e ' R ', I d l : I dx break ;

147

fZyl inde r, m, x , y ); (Kug e l , m, x , y l; ( Ke g e l , m, x , y J ; (Ri n g , m, x, y );

1

Id2 : Idl +m-a -a ; printf l~\n l d l = %S.2 f I d2 break ; default : cou t « ~ Fa lsche Eingabe' " «

\ S.2f \ n \ n " ,Idl ,Id2 I ; endl;

}

while (we i t e r! :' E'); d ouble I dx ( Koerpe r I d , d ouble m, double x , d ouble y J {

r e t u r n Id (m, x , y l ;

Das nacbfclgende 8ild 2-38 zeigt die Ergebnisse von Testbe rec hnungen [l bu nge n Erstellen Sie nach dem gleiche n Schema ein Progr amm zur votumenbe rechr umg nach finiten Elemen ten. Die Gru ndlage ist die Cberlegu ng. class sic h komplexe Maschinenteile in einfac he Gru ndkc rper zerlegen lassen. W ichtig flir die siche re Handhab ung ist. class einfache und wenige Gnmdkorper be muzt werde n. Die Ze rlegung elnes Maschin enele ments in die se Grundk orper kann im positiv en wie im negativen Stone geseben werde n, Ein positiv es Eleme nt ist z. B. eine Welle, em negatives Eleme nt eine Bohrung. Es konnen auch meh rere gle iche Grundelem ente aufl reten. Baue n Sie dieses Progra mm nach seiner Fertigstellun g weiter aus . Mil der zusatzliche n Angabe der Marer laldlc hre 11lsst sic h das Progr amm zur Gew ichtsberechnung ruuxen. Mil einer weiteren Kennung. der Baugruppenn ummer. kan n die Gew ichtsberechnung au f Gruppe n- und Gesamtgew ichte au sgede hnt werde n.

14'

2 Prozed urale Prograrnrnierung

BUd 2-38 Testdatcn und deren Ergebnisse

·... belle 2-11 Fmite Hlcmeme zur Vclumenberechn ung

.--

•

rL I

Zylinder a

Rechreckplaue

V =~a lb 4

pro

:;::::=--

-=-[

b

r-::::::::::

-" a-

'r I Dreieckplaue

~-

V =a · b · c

1b

"\

v = ~s(s a)(s -b)(s - c)

, =a + b +c 2

- c_

I

~

149

3 Modulare I'rogrammierung 3.1 Module Stande n am Anfang der Progr ammierung noch Algorithmen und ihre Umsetzu ng im Vor dergruad, so vertag erte sich dUTCh die Komplexirat der Programme de r Scbwerp unkt der Progra mmentwicklung hin rom modularen Aufbau . Der Ansatz war die Ube rlegung. emmet ent-

wickelte Prozeduren auch anderen Proj ekten zur Verfiigung zu stellen. Heute wird ein Satz verwandrer Prozed uren zusa mmen mit den von ihnen manip ulierle n und logisch zusa mmenhangenden Dalen haufig als Modul bezeichnet.

Bei desem Konzept wird jed e dieser Dateien einzeln zu einer Objektdatei ubersetzt und die iiberselzten Objekte zu einem laulTahigen Programm zusa mme ngebu nden. Dad urch red uziert sic h die Ubersetzungszeu, wer m Ande rungen ein gepfl egt werden massen. Aullerdem lassen sich die Objektda teie n zu Bibliotheken zusa mmenbinden. Sieb e dazu cas Kapuet Entwicklung.

Head er-Date! Das :\IOOu1. als eine Samm lung vo n Punktionen und Datenstrukturen. wird dUTCh die (lberserzung in eine Obiektdetei lUr Anwender nieht mehr tesbar. Man spricht hier von Kapsel ung. Zum Zweck e der Wied erverwendbarkeit beda rf es der Defin ition vo n Sc hnin ste llen, d ie dem Anwender die Nutzu ng ertauben. Glohale Ohjekte werden nac h au.o..n. zur Verftl gung gesrellt

E xport.&hni ttst~e

Modulimplem enticrung l mpon-Schnirts tellc

u

Obj ekle wcrdcn von endcren Modulcn g~'1IU1Z1

Dild 3-1 Aufbau cin es Moduls

Dam wird der Moduld arei (modu l.obj ) eine Headerdatei mit dem Namen (modu l.h) zugeord net. Sie wird im verwe nderen Quellcode mit der nac hfolge nden Anw eisung imp lernenuert . Syn tax : Zuordnung einer Mod ul-H eaderdatei l linc l ud e wModul.h-

150

3 Modulare Prog ramrruerung

A llgemeine Grundlagen zu Header-Dateien worde n bereits im Kapite l Entwickhmg beschnebe n. Die Header- Darer cines Mod uls enthalr: • • • •

Definition alief zu exportierenden Daten suukmren (Typen) Dek laranon alief zu exportie rende n globalen Variab len Funktio nsprototypen [Sc hnit rstellen} alief in dem :\1.OOu1 realisie n en Punkuo nen Sc bnins tetten-Dckumentetio n

Dabei stellt sich das Prob lem. das s eine Scbni nstelle mehrfach implementiert werden kann und damit dann die Strukture n auc h mehrfac h definiert sind. Zur Vermeidung Wild der Einsatz einer Praprozessor-Anwe isunge n zum Se1I'~ einer Zu standsvariablen, wie be reits beschn eben. benutzt; Syn tax : Prapeozessor-Anwe isungen

ZUT Verhinderu ng

von Mehr facbd efimtion en

lifn d ef HODUL H I d e fine HODUL_H

... II h ier f olgen Oe finiti onen und Oek l ara t i o n e n ' e n d if

Das • • • •

~Iodul

selbst en rbah :

Defi nition alte r globelen vana blen lmp lemenrierun g der exportienen Funktio nen Implem enne run g intern verwendeter Funktionen lm plememieru ngs-Do kume ntation

Das Mod ul importiert zur Kontrolte se ine Schniustelle und hal demit etwa den necbfolgenden Au fbau. Syntax : Struktur e lnes Mod uls

_ _ _J

' in c l u d e II impor t iere erst Sys temschnitt stellen ' in c l u d e . Modu l . h ~ II impor tie re e igen e Schn i tt stelle Retu r ntyp Modul(Parameter ) {

... II I mplemen tierung

Xa mcusrnu mc

M il der Verw endung vieler Modu le besreht die gro l.le Gefahr gle ich benann ter Variablen . Typen ode r Funktionen. insbesondere bei Verwend ung zusarzlicher exteme r Hiblictheken. Dazu bier er C++ die bereits besc hriebe ne Unterteilung seiner Speicherwelt in Nemens raume . Zur Eeinnerung - aile Namen mas sen nur eindeu tig innerhalb ihres Namensra umes sein. Urn einen Codebereich unter einen Namensrau m zu stellen, wird des Schla sselwort IIamesp aCI! verwende t. ge folgt von dem Namen des Namensraumes und dem Code in gesc hwei ften Klammern:

3.1 :vIod ule

151

Syntax: Namensraum fllr ein Modul namespace INamensraum] {

. . . II Definitionen und Dek l a r a t ionen von Variablen + Funk t i onen

l r merhalh It.-S NaTTlt"n"rnums hl..ihl a ll.... wit' ft'hahl Fs i..l ledi gli ch darauf Namensraume nicbt mnerbalb von Blocken definiert werden.

Ti l

achren, da....

Prototyp en Da die Funktionen und Variab len in einem Namensrau m steben. massen auch die Protorypen dazu passend deklanert werden . Syntax : Namensraum fur Protorypen names pac e [Namensraum} {

... II Deklarationen von Prot otypen

Hrfolgt di e Deklaration an ande rer Stelle. wird der Namensraum vorangestelll: Syntax: Deklarati on auBerha lb des Namensraums Datentyp Namensraum : : Variablenname Funk ti onstyp Namensraum: : Fun k t i on s n amel Par ame t e rl Soli auf Funkt ionen und Variablen des Name nsraums von aulkrhalb aufgerufen we rden, muss eben falls VOl j edes Element der Name nsraum getrennt durch den Bereic hsoperator (::) engegeben werden .

x am ensraum sid Die C H -S tandardbibliolheken verwe nden fllr aile Fun ktionen und Variablen den Namensraum std (Standard). Bei Verwendung von Type n, Funkno nen oder Variablen aus de n Standardbibliotheken muss j eweits (sId ::) voranges teltt werde n. Da dies zu einem grouen Schreiba ufwa nd fiihren wilrde, kann mil dern Befehl using erklart werde n. dass aile ohne Namensrau m definierten Variable n und Funktionen zum angegebenen Namensra um ge horen. Beispiel:

~-~-.-n= - -.-'-p.-c.- -'-tC d-, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ' A liaSlIllml' n fur Xa mensrau me Namen sraume sind dazu gedac ht. gleic he Name n verschiedener Module konl1iktfrei verwenden zu konnen. Es ware fatal. wen n der Name eines Narnensraums in eme m anderen Modul wiede rverwendet wurde. Daher so lllen Narnensraume rnoglicbsr aussagekraftige und eindeutige und somit auch langere Name n besit zen. Der Nect uei l ist. dass dieser vie lleicht recht lange Name bei j edem Au fruf eingetippt werd en muss. Zur Verein fachung kan n dazu ein Alias-Na me deklan ert werden :

152

3 Modulare Prog ramrruerung

Syntax : Dekl aration ein es Al ias-Namens n amespace Al i as n ame =l an ge Namen sra um- Bezei chnun g ;

xam ensraume flir statisehc Fu nklion Name nsraume kcnnen eu ch dazu ve rwen de t werden . Namen , die lUI' loka le Fun ktione n verwendel we rde n. \'01' ande ren Modulen zu verberge n. Wie bereus besc hneben. kann der Zug rifT au f Funktionen aus anderen Modulen mit dem Zusatz static unterbu nden we rden. Ansrau jede einzetne Fun ktion a ls static zu definieren. konnen auch mehrere Funkuonen in ein en Na mensraum gdegt weeden . Oa diesel' Na mensrau m von auBen gar nic ht erreic hbar sein soli, kan n er ohne einen Na men verwendet werden. Dadurch kt'innen aile Funktione n inn erha lb der gleic hen Ou elnexrdarei d irekt auf d ie Ele mente des Namensraums zugreifen. Nach au Ben sind anonyme Namen sraume uns ichtbar. An on ~'m e

Gl."~c hac h lt'lle

Xamensraum c

Eben falls m<>glich. wenn auch selte n angewandt, sind gescbachte lte Namenraume . Beim explizi ten Zug riff messen dann d ie Namen beider Namenraume (von auGen nac h inn en ] angegeben we rden .

Bibllothek en Werden Mod ule in versc hiedenen Proje kten benotigt, dan n gibr es eine n bequemeren w eg, als d ie Da reien mit Hilfe der Projekf..erwaltung ein zubinden. Mehre re Objek t-Dateien lassen sich m il Hilfe ein es Bibhoibe ksverwanungsprogramms in eine Bibliorhek zusa mmenfasse n. Dazu erzeu gt man eine neue Bibliolhek oder fllgt die Dateien in die Standard- Bibliotbek ein .

Beispiel: Defin ition elnes Stacks Die im Wesentl ich en zu lcs enden Pro ble me sind : •

Bereit stellu ng einer Schniustelle zu r Nutzun g des Stac ks (F unktionen wie pus hr) und poP()) .

•

Ein Zug riITauf die Element e des Stac ks ist nur tiber d ie de finierte Sc bnlust ette mogfich

Slack muss VO T der ersten Benutzung initia lisi ert sein Die Schnius telle ein es Stack-Moduls kann wie folgl deklariert und be nutzt wer de n: Code .\_1 Dcklarauon dcr Schnittslcllc dcr Klassc Slack

1* St ack .cc

<;

Dieses Mo du l e l e me n t dek l a r iert d ie Sc h n i t t s t e l l e n ( I n te r f ace) d e s St ac k s

' i nc l ude

~ S ta c k.h ·

v oid s tac k:: push ( i n t ); i nt s tac k:: pop ();

G leicberm auen wird es abet auch noch ein e Imple mentierungsschnittstelle geben, in der [ilr di e Implemenuernng wicbtige Details Iestg elegt sind. die jedoch den A nwen de r eines Slac ks nic ht interessieren mussen. wie c. B. d ie Representation des Stac ks.

3.1 :vIodule

153

Cnd l.' ,\ -2 Dcfiniuon lief Schnittstcllc dcr Klassc Slack 1* 5t ack . h

Dieses ModuIeIement (He ade r) defi niert d i e I mpl eme n t i e rung s s c hn i t t.s t.e l l e

"/

Hfndef STACK_H ' de fi ne STACK_H name sp...c e s t ack (

cons t into maxSize :: 200 ; int vlmaxSize); int t.op :: 0;

,

v oid pu sh lint s ) t op :: t.op. I ; v[t.op] :: s;

int pop (J (

int

S o

v(t.op] 0 t op :: t op-I ; r e t urn s;

S

::

'end if

Durch d iese heiden Schnittstelle n beste ht somit eine anwendungs- und eine implemenuerungstecb niscbe Siehl auf die Funkuonen und die Reprdsentation des Stacks. Daraber hinaus wird auc h die lnitiatisienm g (hier: top = 0) bereits in der Implem entierungs-Schr nustelle realisien. Durch lias Verbergen tier lmple mentierungsdetails wird ein e ster - wenn auch noch nicht sehr strikter - Schutz vor einem direkten ZugTiITauf die Reprasenrationsdetails des Stacks erzeug t. Die Implement iemn g der Funktionen push und pop kann an anderer Stelle auberhalb der namespace-Deklaration erfolg en. auc h in einer anderen Datei, z. B. mit dem Namen Srack.cc Der Stack karin in einem Anwendungsprogramm z. B. dUTCb Einb inden der Slack- Anwendungs-Schnittstelle (Stack.h] und ZugriITauf die Funktionen Push und flop tiber den Bereichsoperator (::) erfolgen: Cndl.' .\ -3 Anwendungsbcispicld..-t Klassc Slack 1* Stack. cpp

Dieses Prog ramm nut zt den St ack urn 8 Zi f fer n aufsteigend zu speichern und ...uc h wieder zu ent fernen

"/

154

3

~todulare

Programmiemng

l i n c l u d e l i n c l u d e ·Stack. c c ·

,

int mai n ( ) i nt i ; t o r U =1 ; 1.
endl ;

s y s t em I " Pa use-) ;

Beispiel: Das Programm liefert diese Ausgabe auf auf au f au f auf auf auf auf

dem dem dem d em d em d em dem dem

S t ac k: S t ac k: S t ac k: S t ac k: S t ac k: S t ack: S t ack: S t ack:

8 7 6 5 4 3 2 1

A n\," c nd u n g:~bci~p icl :

Devja tlon sm om ent - Spannung dUTC h ni ehkrafte

Bei rotierenden Scheiben gjeicher Dicke wird on mil einer gleichmliBig tiber den ganzen Ouerschnitt verteihen Spannung gerecbnet. Ob d ies falsch iSI. werden wir nach folgend unrersuchen. Hiehkra fte bewirken in einer Scheibe Spannungen in tangentialer und radia ter Richtung.

•

BUd 3-2 Flichkra flspam umge n in cincr rorierendcn Sche ibe

3.1 :vIod ule

155

D ie umfangreiche Ableitung der Spannungsfonneln mochte ich mir an dieser Stelle ersparen und gleic h die Formeln fUr eine n beliebig en Rad ius ne rmen. Die Ta ng entia lspa nnung is!

0, =

'[

(

,

,

,

')

c -r--

(3+ v) r; +1;- + -"',+ 9. 8 1-10" · 8 r- (1)-

P

,

][] N

- (l+ 3v)-r- - -, mm

(3 . 1)

(3. 2 )

Darin s ind p d ie Dic hte mil kg/mm ! und v die Pois sonza hl des Mate rials. COOl' 3-& OcUanalion der Klasse Schei be

1* Sch e i be.cc Dieses Modulelement dek lariert die Schn i t ts t e l l e n ( I n t e r f a c e) einer r otierenden Sch e i be ./

'include - Sc h e i be . hd ouble sc heibe;;Si~ T ( d o ubl e , d ouble, d ouble , d ouble ) ; d ouble sch e i be; ; S i ~ R (doubl e, d ouble , d ouble , d ouble );

Cude 3-5 Dd inilinn der Klasse Schei be 1* s c h e i be. h Dieses Module lemen t (Header ) defi niert die I mplement i erun g s s c h n i t t s t e l l e

./

' i f n d e f SCHEI BE_H ' d e f i n e SCHEI BE_H namespace sch e i be {

do uble p ::O .0078S; do uble v =O. 3; do uble aI, a2, a 3, a 4, a s , a6 ; d ouble SigmaT (dou b l e w, double ra, double ri, d ouble r l {

al :: a - v . a2 :: ra - ra +ri -ri; a3 :;: ra -ra -ri -ri ; a4 l +3 -v ; as :: p /9 81*w*w/8 ; a6:: a s* ( al - ( a2 +a 3 /r / r l -a4 *r *r l ; return a 6 ;

156

3 Modulure Programrruerung

doub l e SigmaR (doubl e w, d oubl e c a , double r i , double r )

1

a l ::: a -v .

42 :: r a*ra+ri *ri ; 43 r a* r a* r i* r i ; 44 p /9 81 *w·w/ S*al ; 46 :: 44 * (a 2 - a 3/ r/ r - r *rl ; return at>;

.endi f

/ * Schei be. cpp

Dieses Programm bestLmmt d i e Sp a nnungsv e r l Au f e in einer r otierenden Sche i be du rch Pl i e hk r &f t e "/

. i nc l ude . inc l ude · Sc he i be . c e · int mai n ( )

1

d ouble w :: 20 9; d ouble r '

d ouble ra :: 2 0 ; d o uble r i :: 0. 5; FILE · p u f f er ; pu f fer = f open ( " C: \ \Ternp \ \Scheibe.da t ", ·w ");

f o r (r=O . 5 ; r< 20 . 1 ; r= r +O. Il 1

f p rin t f (pu f f er , " ' 2 . lf \ t %3 . lf \ t %3 . lf \ n " , r-, sche i b e : :S igmaT(w , ra, ri, r) , sch e i b e : : S igmaR(w , r a , ri , r ) );

s ys tem ( " Paus e " ) ;

Das Programm schreibt die Spannungsdaten in eine Textdatei. Diese wird enschlieuend Excel geladen lind d ie Daten werden als Diagramm (Hild 3-3) dargesrellt.

In

Db ungen

Berechnen Sie aus der radialen und tangentialen Spannung eine Vergleichsspannnng und bestimrnen Sie den Maximat wen mit dem zugehc rigen Radius. Beurteilen Sie durc h Variation welchen Einnu.ss die Radien auf den Sper mungsvertacf haben.

3.1

157

~ odu l e

'" '" .~ ~

.. ~

<:

",

•

e

----

<,

"

"

"

"

Dild 3-3 Spannungsverlauf in der rcuerenoee Scheibe

Ers tellen Sic Mod ule zur Bestimmu ng von Devienonsmomemen. Die nach folg ende Tabelle zeigt Ihnen drei Beispie le. 'I'abetle 3-1 Dcvteuoes roomenre

Kerper

Deviationsmom ent

( c

Z /' »< /'

Q uader

a

Y

f?) -.'

Kug eloktant

V

ab

Id .)

=- -m,' 12

ld

=_2m r 1

IT

( 1\ X

__m

X

, a x/ _ _ - •. ...- a - - -Y Kell

. ,

_ b

zl

a

Id

<;

y

.)

5n

158

3 Modulare Prog ramrruerung

3.2 St r ukt uren M il der modulbasierten So ftwareentwicklu ng l am auch die Idee auf. d ie Daten eines So ftwaremo duls unrer einem oder rnehreren neuen Datenrype n zusamme n zu fassen. auc h solche vo n ur uerschiedhchem Typ . Es war die Geburt ssumde der Srruktur. Eine Strukfur (suuc r) iSI ein be nutze rdefinierte r Daientyp. Dieser Dateruyp besrehr ge nau ge nom men aus Variable n andere r Datentypen. Man spric ht auch von abgeleiteten Datentyp en. Bei spiel: Defin ition einer Stru ktur und ihre Anwendu ng

. inc l ude <string> struct Geo Form (

std : : string Name ; std : :string Bes chreibung ; fl oat Mass_a ; fl oat. Mass_b ; f l o a t Mas s_c . float Mas s _d fl oat umfang ; fl oat Inhalt ;

i nt mai n ()

1

GeoFonn Kreis ;

Ein neu er Datent yp wi rd durch das Schlass etwort strife! defini ert. Hinter struct folgt der Name des neuen Darentyps. 1m Beispiel heiBt der neue Datentyp Geo f-orm. ge folgt vo n einem Block znge honger variabler. au s denen der neue Datentyp beste ben 5011. Definiuo nen neue r Datentype n mnss en immer auBerhalb von Funktionen erfolge n. Das Sc hhlsselwort struct dar f daher nie innerhalb einer Fun ktion stehen. Hinter dem Block einer StrukturDeli nition muss ein Semrkolon stehen. Eine Struktur muss ge nauso wie eine Funktion zuerst definiert werden . be vor sie angewa ndt werde n kan n. Ist eine Srruktur defi niert und damit ein neuer Daten typ ersrellt worden, kcnnen Variab le von diesem neuen Datentyp anlegt werden. Innerhalb der Funktion /nainO wird im Beispiel e ine Variable namens Kreis angelegt . Diese Variab le erhlilt als Datentyp die danl her definiert e Sttu ktur, nlimlich GeoForm. In d ieser Variablen konnen Dalen vo m Typ Geo Form abgelegt werden. Beispiel : Nutzung einer Struktur int main () (

GeoFonn Kr e i s ; Kreis . Name = .Krei s· ; Krei s.Bes chreibung .Vol lk re is· ; Kreis.Ma s s_A 30; Kreis.Ma s s b 0;

= =

=

3.2 Strukruren

I

159

Kr e i s . Ma s s _c= 0, Kr ei s . Ma s s _ d = o· I

Nechdem in der Srruktur Kreis variablen wie Name, Beschreibu ng und :..ta8e definiert sind, wird im Code- auf genau diese Bestandteile zugeg riffen. Der genaue Zugriff' sieht so aus, dass zuerst der Variab lenname und dann der ZugrifTsoperalor angege ben werden. Der Zugr iffsoperator ist ein Punkt t.). Hinter dem ZugrifTsoperator wird dann der Name der vanablen angegeben. aufd ie mnerhalb der Suu ktur zugeg riffen werden soli. Eine Stru ktur ste llt somit led igficb ein e Gruppie rung verschiedener Variablen dar. 1m Code setber wird mit den einz elnen Bestandteilen der Struktur gearbeitet. fu r den ZugrilTmuss zwar jedes Mal der Name der Strukturvar iablen und der ZugrifTsopera lor angegeben werden. Trotzdem verhahe n sich die- einze lnen in der Struktur deflnierten Variab len so wie gewohntiche Variable.

verschachteltc St ru kture n Es be steht auch d ie :"1oglichkeit. Strukt uren zu verscbachteln und em e Strukrurvariable als Besta ndteil einer ande ren Struk tur zu definieren.

Beispiel: Verschachte he Stru ktu ren ' i nc l ud e <s t r i ng> s t ruc t Geo Form {

I,

std: :s t r i ng N4me ; std::s t r i ng Bes chreibung ; fl oat Urnfa ng; fl oa t Inhalt ;

st r uct Kreis GeoFo rm Krei sForm ; fl oa t Radi u s ; Cons t pi =3 . 14 15926 ;

Die Struktur Kreis enthan die Variable KreisForm. die vom Typ Geol-orm ist - a lso vom Typ ein er anderen definie rten Struktur. Auf diese Weise lassen sich Dalen sehr gut sn ukt urieren, was ja genau Sinn und Zweck von Strukturen isr. Der Zugrilfauf beispielsweise den Umfang einer GeoForm innerhalb emer Kreis-Struktur sieht wie folgt aus: Ced e 3-7 Demoprogramm - Zugri lTauf gcschachrelte Srruktur -variable

1* Stru k t ur e n.cpp Das Programm ze i g t die Nutzung e iner geschachtel t e n St r uk t u r

"'

160

3

~t od ula re

Programmiem ng

l i nc l ude f i nc l ude <s t r i ng > s t r u c t GeoFo rm

I,

std : : string Name ; s t d:: s t r i ng Bes chreibung ; t l oa t U1ntang ; fl oat Inha lt ;

s t ruc t Krei s

)

,

Geo Form Krei s Form; fl oat Radius ; fl oat Pi ;

int main (I Kreis Krei sl ; Kreisl .Pi : 3 .l4l5926 ; Kreisl .Radius:2 0 ; Kreisl .Krei sForm.Name: "Kre is · ; c out « cou t « c out «

Krei sl .Krei sForm .Name « endl ; · I nha l t : • « Kreisl.Radius *Kreisl _Radius *Krei sl . Pi ; endl ;

Ij ber den ersten Zugriffsoperator wird auf d ie Variable KreisFonn zugegriffen. die Bestandteil des Datentyps Kreis ist. Nachde m Kreisl-orm ihrerseits eine Sttuk tur ist, wird uber einen zweiten Zug riffsope rato r au f Name zugegegriffen. der als Bestandteil innerhalb der Struktur GeoFor m definiert isl. Beachten Sie. dass die Verwen dung yon ben utzerdefln ierten Datentypen wie Strukturen voraussetzt. dass vor dem Anlegen der Variab le der Dat entyp m i l .~truct deli niert isl.

Pseuduzufallsza hlen A uf Rechenanlagen lassen sich Pseudozu fallsza hlen miuels Hardware durch lineare Schieberegister mit Ruckfohru ng oder durch Softwareprozeduren erzeugen, Jede gllngige Programmiersprache besitzt Prozeduren zu de ren Erzeugung. Ais Pseudozufallszahlen werde n sie ZUT Unterscheid ung zu echren Zufallsv:.ahlen bezeichnet. Pseudozufallsza hlen besitze n trotz ihrer Zufallserzeugu ng eine Eigenscbaft. d ie als Gesetz der grollen Zahl bek annt iSI. Erzeugt man hinreichend viele Pseudozufallsza hlen auf einem meisl vorgegebe nen lntervell. da nn befinde t sie sich don g leich verteilt. D3S heilll. egal in wie vie le Teile man das lrnervallteilt, es befindet sich immer d ie g leiche Anza hl von Pseudozufalls...a hlen m jedem Teihnrervall.

3.2 Strukruren

161

A nwcnd ungsbcls plcl: Ftach enbcstlmmung - vtcntc C arlo :\Ict hodc D ie G leichverteilung der Pseudozufallszah len nutzt man in viele n Bereichen, in denen sich Verhaltn isse besnm men lassen . Dieses Verfahren w ird als Monte-Carlo-Methode bezeichnet. Sie wird von der numerischen Integration bis hin zur probabihsuschen Simulation verwe ndet. Es iSI der Fllicheninhalt des dargestellt en Blecht eils gesucht. Dafur gibt es zwar eine Forme l. doch lasst sich der Inhalt auch mit Pse udozu tallsza hlen besum men.

I' • __ ;'--_~C-_---,\

6;1

- . -1-- - ---,- - - -1-----"x

BUd .1-1 Fli che cines B1echteils

Der nachfolgend dargesrellre Algorilhmus erzeugt zu falls bedingt Punkte innerhalb des Kreises. Liegt ein Punkt in der Flliche des Hlechteils . sprichr man von einem sogenannten Treffer. Geht man von einer Gleichven eilung aus. dann entspricht das Verhliltnis von Trelfer zur Gesa mrpunktza hl dem Verhllitnis von Blechteilfl ache zur Kreisflache. Taht'lle J·2 Strukrogramm - Monte-Carlo-Methode Eingabe der Anzahl Punkte n Randomize z= ,,~)

m=O A= !60* 160 i= !( l)n x=Rand(. 80.-+ 80) y= Rand(· 80," 80) lsi Sqr(x* x +y*y) <= 80

162

3 Mod ulare Programrruerung

nem

Ja (Punkt im Kreis)

lst y<:65

Ja (TTeO'er)

nein

mem - l

J.

J.

n

A Am • =

Ausgabe A l Das nachfolgende Programm nutzt die Zufa llsfunktionen der Standard- Library so wie di e Konstant en RAND_:'vtAX zur lntervatlbesummung und ~I_PI als Kreis konstarne. COOl' 3-8

'* "'

An "endu n1!sbei~jcl

Zufallszahlen - Elacbenbesnmmun g nach dcr Monte-Carlo-Methode

Montecarlo .cpp Fl&chenbest~ung

na ch der Monte - Carlo Methode mittels Pseudo2ufallszahlen

'include < ios t r e am . h>

'i nclude <math.h> 'include lnt mai n I ) (

d ouble x, y , 2 . AX, AB;

l nt n , m, Ma x ;

c ou t « "Anza h l Punkte :: ein » Max; n:O; m:O; s rand(ti me(NULL»

M .

; IIGenerato r I ni ti alisierung

do {

II RAND MAX Ma x~ malwe r t e ine r Pseudozufallszahl x - 80 +r a n d() * 1 6 0/ RAND_ MAX ; y = -80 +r a n d() * 1 60/RAND_ MAX ; z = sqrt {x ·x +y ·y }; i f ( z<= 80)

=

{

n ::: n +l ;

if (y<::: 6S) m:::m+l ;

l

whi le ( n< Hax);

3.2 Slmkturen

163

II Bere c hnu ng un d Aus gabe

AK : SO *SO *M_PI; 11M_ PI St an da r d - Kr e isko nstante AB : AK *rn / n ; cout « "AK : " « AK « e ndl ; cout « "AB : " « AB « e nd l; s ystem(" Pause", ;

A nwendungsb ehpid: :\Iasc h ine nwartung - Prob abil ist ische Sim ula tion In diesem Anwendungsbeispiel werden Stru kturen und Pseudozufallsza hlen zusarnmen verwender . Die Glel c hve n enung von Pseudozufallszahlen wir d auc h zur Simulation von Wahrsc he mhc hkeusmodellen genutzt. Ein e der ersten Anwendungen war die Simula tion der Diffus ion von Neu uonen dUTCh die Bleiwand e vo n Kemreektoren . Grundlage rur eme solc he Simu lation s ind wa brsc beinticbkensbeuac htungen. Zu r Betrac btu ng so li eine Person me hrere M aschi nen wa nen, Be im Ausfall von Maschin en kann sie sichjedoch nu r urn eine ka mm em . Ers t wenn d iese repariert ist, wird die nachst e Maschm e bedieru. Sind viele Maschinen in der Rep ara tur-wartesc hlange. dann kann C'S zu erh ebli chen Produktionsausfalle n konunen. Umge kehrt ist die Person be i zu wenigen Maschinen nic ht \"011 bescbafugt. De r Au sfall von Maschinen ist zufallig. ~lit La ngz eitst udien kann ma n jedoch ein e gewisse wahrsc hein flchkeusveneitung a ngeben. Ne hme n wir an . C'S sei eine Anza hl n ~faschinen gegeben . d ie von em er Perso n bed ien t werden . Wir be trac hren emen Iangeren Zeitraum in Zeitschrinen ~t. Wir neh men weiterhin an. dass mit einer Wahrsc hein lichke il von )1;·6 1 eine Maschin e in ~t au sfa llt. Ebenso sei die w ahrsc hemlichk eit y".6.1 gege ben. dass innerhalb von .6.t d ie Repara tur wieder beende t isl. Die letzt e Wa hrsc heinlic hke it w ste ht da fllr. dass zu ein em besti mmten Zei tpu nkt I sich m Maschin en in der Wartesch lange befi nde n. Setzt man

,-.

lim w( I) = w m •

(3.3)

so ergibt s ic h ein System vo n Differ enzengleichungen

(3.4)

y 'W I = m')I; 'w o

y ' w m+l =

[x(n - m)+ y]w m - x(n - m+ I) wm_l

fiir

m « 2.3.4.....

Erk en nbar is t die Rekursion sforme l y ' w m+l

= x(n -

m )w m .

(3.5)

Da diese mil Fakultat wac hst. kann es zu einem erbeblichen Reche naufwand komme n. den man bei der proba bilis tisc hen Simu lation umgeht.

Tllhdle J .J Struktogramm - cinfachcs Wartcschlangcnprohlc m Eingabe de r erforderlic hen Parameter: 6 1als Ze hinterv all in Sekunde n !mal als Beuachtungszeitraum in Min uten xe rD.!) Wa hrsc he inlichke it fur den Ausfall ein er Maschine in 61 ye (D. I) Wahrsch emlichkeit rur die Rep aratur einer Masc hin e in 6 1

164

3 Modulare Prog ramrruerung

Randomize Startbe dingung

w~.

ze-O

I -I (I) tmu Au sfall wa brscbeinlichkeu z J=Rand()

1st d oe Maschine au sge fallen? Ist 7'1 <';

"

Nein J.

Maschine gelangt in die wenesc hlange

w:v.-I Sind Maschinen in der Wartesc hlange? w>O

Nein J.

Ja

Repararurwa hrscbeinliehkeit z2""Rand()

1st eine Maschine rep arierr? 72< =Y

Nein

Ja

w-w- I

J.

Ausgabe r, w

Das nachfolgende Programm nutzt ein e Datenstrukr ur . urn Maschinen m il unterschiedlic hen Ausfatl- und Repara turw ahrs cheinlic bkeiten als Mod ell ZlI nutzen. Sie sagen aus. m it we lcher Wahrsch einhchkeit (0 ~ 0 %; 1 ~ 100 % ) das Ereignis im Zeitintervall auf'triu. DeTZustand der Wan eschla nge wird in ein e temporare Datei gesc hrieben. so class ein e Grafi k hinterher eine bessere Aussage ermoglichr. Code 3·9 Anwcndungsbcispict Prc bubilistischc Simulation - wa ncschlangc 1* Wa r t esch l a nge .cpp

Da s Programm s i mu l i e r t eine Ma s chi nenwa rt un g

'inc l ude 'inc l ude 'inc l ude f include

<s t r i ng>

s t r uc t Ma s c h i ne

3.2 Suukruren

)

,

165

s t d : :s t r i n g Name ; s t d: :s t r i n g ne s c . II Beschreibung fl oat aw ; /I Aus fallwahrschei nlichkeit fl oat rw; /I Reparaturwahrs c hei nli chkei t int ws; /I Wa r t e s c h l a n g e (O=n e i n / l =j a l

II Be legung d e r S t ruk t u r d a t e n v oid Daten (Masch i ne Pro ll )

int i ; f or li=0; i< 10; i ++) Pro li ].ws Pro I O) ProI O) ProI O] ProI O]

.Name .Des c .aw = .rw =

= "Masch i n e l"; = " Dr e hban k A" ; 0. 1; 0. 18;

Pro Pro Pro Pro

ll] ll] ll ] ll ]

. Name . Des c .aw = .rw =

= "Masch i n e2" ; = " Dr e hban k S " ; 0.2 1; 0.23;

Pro[ 2] Pro[ 21 Pro [21 Pro [21

.Name .Des c .aw = .rw =

= "Masc h i n e3"; = " Dr e hba n k C"; 0. 17; 0. 19;

0;

Pro[3 1. Name = "Masch i n e 4"; Pro [ 31 .Desc = "Bo h rmasch i n e A" ; Pro [ 31 .aw = 0 .14 ; Pro[ 3) .rw = 0 .1 4 ; Pro[4) Pro[ 4] Pr o[ 4] Pr o[ 4]

. Name .pes c . 4W = .rw =

= "Masch i n e S"; = " Boh rmasch i n e B" ; 0 . 19 ; 0 . 16 ;

Prof S ] ProfS] ProfS] Pr o [ S ]

. Name . nesc .aw = . rw =

= "Maschine6"; = "Hobelb an k A"; 0.1 8; 0.21;

Pr o [ 6 ] .Name Prol6] .ne s c Pro l6] .4W = Pro(6].rw =

= "Maschine7"; = "Hobelban k S"; 0 .20 ; 0 .19 ;

Pr o [ 7 ] Pr o [ 7 ] Pro[ 7] Pro[ 7]

= " Masc h i n eS" ; = " Fraesmasc hine A"' 0. 2; 0.16;

. Name . Des c . aw = .rw =

Pro [81 .Narne = "Mas c h i n e 9";

1••

3 Modulare Programrruerung Pr o IS ] . Desc " " Fr a e s ma sch i n e B"· Pro[ 8j . 4W '" 0 . 1; Pro [ 8] .rw" 0 . 1;

Pr o(9) .Name:: - Masch i ne lO·; Pr o(9) .Des c:: " Fr a e sma sch i n e C· · Pro(9) . Il W '" 0. 11; Pro(9) . n.' :: 0 .09;

II Aus gabe der St r ukt u r da t e n void Aus gabe IHasch ine Pro l] ) {

int i ;

f or l i=0; i< 10; i ++1 (

cou t « cou t « cou t. « cout « cou t « cou t « cou t « cou t « cou t «

i «

.,

"- t e Mas chine: • « N4IIle :

Pro li) . Name «

endl;

.,

e nd l ; Bes chreibung : Prolil .Des c « endl ;

..

Ausfallwahr : Proli) . a w « endl ; Reparaturwahr : Prol i l·rw <<: endl ;

.,

s ys t em(" Fause"I ;

i n t mai n () i nt i ;

d ouble t, dr., t Hax, Z; i nt iw ;

FILE * p u f f er ;

puf fer = f open ( " C , \ \Ternp \ \ War tesch l a nge.da t. " , "w" ); II Daten

Mas chi ne Pr oI IO] ;

II Produk tionsmaschinen

Daten ( Pr o) ; Au s g a be (P r o);

=

dt 0. 1; t Max = 3 60 ,

s r a n d ( t i me{ NULL ) ; //Ge n e r a t o r Initialisie rung

II s i mu la t ion f or ( t=O; t< t Ma x; t =t +d t) (

iw = 0; f or ( i=0; i <10; i ++) (

II Er z e u gun g einer Zu f alls zahl II im Intervall (0, 1)

3.2 Suukruren

167

z = d oubl e {rand ( ) /doubl e (RAND_MAX)); i f ( Pro [ i ] . ws ==O)

1

if ( z < =Pro [ i ] _a w)

1

Pro l i ) .ws = 1 ; iw++;

1 else if ( z <; Pro (i J . rw ) Pro [ i ] . ws = o· else i w++ ; c out « t « - / - « i w « e n dl; f printf l p uffe r , - ' 2 . 2 e \ t ' d \ n-, e , i wl ; }

f c 1o s e (p u f f e r ) ; system ( -Pause - ) ;

Das Ergebnis in grafischer Fonn zeigt. dass zu drei Zeiten bis zu 10 Maschinen gleichzeiiig gewertet werden mnssen; dass sich die weneschlange aber auch wieder abbaut. lis kommt nicht zum Chaos. Dennoch sind im Schnitt immer sieben Maschinen defekt. Dies ist sicherlich nicht im Smne einer praktikablen Produktion.

u

,, +-------~~-~---~---

• e

o J---_---_--- l---~

c

'"

'00

'"

Bild 3-5 w ertcschlangcnzustand tiber 360 Minutcn

I rbu nge n Brganzen Sic die Strukturen um einen Stundensatz und bestimme n Sic d ie Ausfaltzeiten und Kosten

1.'

3 Mod ulare Programrruerung

3.3 Verh unde In einem Verb und (union) teilen sich aile Elemente densetben Speicher. Es werde n dabe i mehrere Variab len zusa rnrnenge fassr. von denen aber nur immer erne gebrau cht wird. Ein Verbund nimmt darum nur so vie! Speicher ein. wie das gro Ote Element benctigt . Man konnte einen dynamischen Typ [de r z. B. sowohl Weise wie nach folgend dargestellt irnplemer uieren.

nu als auch double

Cod e 3- 10 Dcmoprogramm - In! und Double teilen sich deoselben Speicher

/ - IntUndDouble .cpp

0'

Eine Int und eine Double Var i able tellen s ieh den gleichen Speicher

l i nc l ude using name space s t d; s t ruc t IntUndDouble

1

bool istInt ; union int Int ; d ouble Double ;

void se tze lnt (IntUndCoubl e & s. i nt Va l ue> s . l n t = Value ; s.i s t l nt

= false;

v o id setzeDouble(Int UndDoub l e & s, d ou b l e Va lue )

s . Doub le s. ist l nt

= Va l ue ; fa lse;

v o i d Au s g a b e Va lue ( I ntUn dDo uble const & s) if l s .i s tl n t }

1

c out «

"s . I n t = " «

s . I nt «

endl;

1

else

1

cou t «

·s . Dou b l e

="«

s.Double «

endl;

sein kann) naiver

3.3 Verbnnde

169

int main () (

IntUndDouble s ; s e t z e l n t(s, 7) ; Au s g a beVal ue ( s ) ; s y stem ( " Pause " ) ;

Beispiel : Betrachtung rom Demoprogramm Setzen Sie bei der wenzuweisung die logische Variab le einma l aufIa/.w!. dann erhalten Sie nachfolgend en Ablauf:

I

s. l n t :: 7; cou t « s.Ooubl e;

Diese Anweisungen sind unsinnig. Dem Speicher wird em int zugewiesen und dann versucht. diesen als double zu imerpreuer en, was naiurlich nieht gut gehen kann . Auberdem sleht der Aufwand zur Speichereinsparung in keinem Verhajmis rum Softwarea ufwand. Wie bereits geze igl. lassen sieh mit strucr Werte zusa mmenfassen. Da diese We-Me hintereinander im Speicher lie-gen. lasst stch mit struct und union auch Fo lgendes "besteln": e lide J · I I Dcmopeogramm - ZugrilTaufdie einzclnen Bytes emes int-Typs 1* Uni onDemo . cpp Das Programm g r ei f t auf d i e e inzel ne n Byte s ei nes int-Typs zu "/

' i nc lude using namespa ce s t d; u nio n Te s t int Int ; IIAnna hme : s ize o fl i nt l s t r uc t

4

c ha r byt el ; c ha r byte2 ; c har byte 3; c ha r b yte4 ; Byte s; int mai n l l

1

Te st e , t .lnt :: 8888 8 8 8 8 8 ; c o ut « « cou t « cou t «

"Der i nt - We r t " bes teh t a us " By t e 1 , « " By t e 2 , " «

" « t .lnt f o l g e nd e n Bytes: \ n " ; t .Bytes . bytel « endl ; t.Byte s.byte 2 « e nd l ;

170

3 Modulare Prog ramrruerung cou t « c ou t «

" By te 3: "By te 4 :

« «

t . Bytes . byt e 3 « t.Byt es.byte 4 «

endl ; e nd ! ;

s y s t em I " Pa.u s e " ) ;

Ob ungeR F~

i!ol da ra u f

/.1,1

3,;1111: 11,

J~~

s i/.eof(illl) au ch wi lll.1ich d eu Wel l 4

~ i l/.t .

Dies gilt

nil

a ile

gangigen 32Bil-Plattformen. SIan cines int-Typs lassen sich rom Beispiel auch charZeicben]4) oder andere Date ntypen mit ems pr ecbender Byt ezahl verwe nden.

Anwen du ng\ bl'ispid: Pcrmutanon cn - n iellbanda rb eitlEngpa sspr ob lem

Perm utat ion en JOOe volls tan dige Zusemmensrellung einer endhc hen Anza hl von Elementen in beliebiger Reihenfolge heillt Permutation. Aus der Math ematik ergeben sich flir n Elemen te n! Permutationen. Da n! cine sehr schnell wachsende Fun krion ist, lassen sich Berech nungen auf Perm utetion en nu r im ur ueren Za hlenbereich sin nvol l auf Rechenanlage n einsetzen. Bevor wir zu ei nem Anwen dungsbeispiel kommen . wo llen wir uns zunachst mil de r Besnmmung vo n Permutauonen befassen. Ahnlich. wie wtr n! rekursiv auf (n-l )! zurackgefuhrt habe n. lasst sich di es au ch bei den Permutationen bewe rkstellige n. Setzt man d ie Permutauonen n- I voraus, so erhalt man n Perm utatione n. indem die Za hl n an j ede m6gliche Stelle eingefllgt w ird. ·...belle ) -4 Struktogramm - Rckursivcr Algorit hmus zur Erzeugung von Pcrrmnationcn

Perm utation (k) Y= x(k) i=k (l ) n x(k) ""x(i) x( iF Y Istk < n

J, Permu tation (k+ 1) x(i)""x(k) x(k)'ry

Nein A usgabe von x(i)

3.3 Verbnnde

171

Das nachfolgende Prograrnrn benutzt einen Vektor zur Speicherung der Reihenfolge. urn sie dann feldweise auszugeben. Cod ... ] -12 Anwcndungsbcispicl - Pcrmutationcn naturlichcr Zahlen / * Permuta t i onen . cpp Das Pro gramm e rzeugt Pe~utationen na tUrlieher "/

Z~h l en

l i nclud e < ios t re ~ using namespace s t d; v o i d Pe~utati on l i n t k , i nt n . int x l ] ) ; v o i d Ausgabe l i n t n, int x l ] l ; lnt lJ\4in () 1 int L , j , n ; COUt « ~Anzahl : ~ ; c i n » n; i n t x l nl r f or l i:O; i
v o id Pe rmuta t i on ( i n t k , int n, i n t x [ ] ) (

int i, y ; y : x l k L: f or ( i: k; i
x [k ] : xl i) ; x l i ] : y; i f (k
x [k ) : y ;

1 v oid Aus g a be (int n , int x [] ) int for eou t e out )

i ; ( i :O; i
172

3 Modulare Programrruerung An" .. hl IH 2] 1113 2

=


~2lJ

82 31

11 32 1 8 31 2

rea

IIJ J:l 1 21)}

12 38 11211 11 82

21 it J

2lJ 8 2 81 J

2 831 2l l!l1 2l1 1J 3128

"'"

12UI 32Mt

''''' D";:ic ken 3812

S ie eine beliebig" r .. : t e

.

lI ild 3-6 Pcrm utat jon vOll .f

"'licObandarbeit1[ngp a§§probl em Ein Hiebband hal n Stanonen zur Bearbeirung . Del auf clef Stat ion i postien e Arbe iter k a bernimmr lias werksruck von der Station i - t und ubergibr sic nach der Bearbeitung an die Station i t J. Die eingesetzten Arbeiter haben an den Stauonen ein unrerschiedliches Arbeit sveorogen. Altg emein hal ein Arbeiter k an der Station i das Arbeitsvermogen a il(. Dieses Wild zum Beispiel in Stuckzahl'Zeiteinheit ausgedrnckt.

Kild J · 7 Schema cincr Flic13blmdarbcit

Das Problem bestehr nun datin , die Arbeiter so den einzelnen Srauo nen zuzu ordnen, dass der kleinste Aussloll einer einzelnen Station maximiert wird. Dieser We rt eetspnc ht dem Gesamtausstoll und kann auc h durch erhohte Beschickung des Hiebbandes r ncht uberschntten we rden. Gesuc ht ist also die Permutation (PI.. ..•Pn) der Arbeitsvermegen der Arbe iter ( I•. . ..n). so dass gilt

min aifli - Maximum . i- I~ ... n

(3.6)

3.3 Verbnnde

173

Enuprechend muss der vorherig e Algorithm us abgeande rt werden. 'ra nene 3-~ Struktog-ramm - Dle Daten ru m Engpassproblem

Besnmmun g der Anzahl n

ie l j l j n x(i)=:i ke l (I )n

I a( i.k)=:Wenc(i.k) Perm uteticruI) T ab elle 3-6 Struktogramm - Die 16sung des En gpassproblem s

Pe rmutation (k)

y:: xt k} i=k (l )n x(k)=x(i) x(i)=y Ist k
Permu tation (k + 1)

Nein Ausgabe von xti}

x(i) =x( k) x(kF Y T ahd ll' 3-7 Struktogramm - Die Ausgabc dcr bcrechneten Daten

L=O i=i( l)n

I

}.:= L+a(i.x(i))

174

3 Modulare Programrruerung

1st L > Max ).

Nein

Max"'}: i= l ( l) n

Wertetn- 2.i)=x(i)

J.

wenem - 3.i)=a(i.x(i» Wme(n+3.n +1F L

Als Anw end ungsfall betrachren WiT 6 Arbeusstationen. die jeweit s mit 6 Personen besetzt sind. Das Arbeusverm egen del Personen an den einzelnen Stauonen wild dUTCh d ie nach folgende Ta belle ausg edrackt.

Person'Stati on

1

2

3

4

5

6

1

7

5

11

13

14

9

2

3

6

15

6

3

11

3

10

6

3

1

2

4

4

7

5

1

6

,

5

5

7

8

3

I'

6

6

4

5

3

6

12

9

Code 3-13 Anwcndungsbcispicl Engp assproblcm - l'IieBbandarbcit 1* Engpa s s. cpp

Das Programm l oes st das Engpassproblem fUr 6 St a t ione n mit jewe ils 6 Pe rsonen

' i nc l ude using name space s td; /1 Definit i on g lobal er Va r i abl e r int n :: 6;

i ot a [6JI6J. iot Max;

7

3.3 Verbnnde

175

IIDek l a r a t i o n der Funktionen v oid Daten n . v oid Permutation ( i n t k , int x( J ); v oid Ausgabe ( i n t x l] ); II HauptprograJ'lTll int main ! 1 (

int i ; II Daten lesen Daten II;

int xI6) ; f or (i:O ; i < n; i + + ) x li] = i ;

Permutation ( O, x ) ; s ys t em(- Pa us e - ) ; II Testdaten v oid Daten {I (

a[ OII O] ::: 7· ::: 5 ; 11 ; a[ O] 13) 13 ;

s roi rn a [ O]12) a [ O] 14) a a a a a

14 ;

[ O] [l ] [l] ll ] ll]

I S) ::: 9· 10) ::: 3 ; (1) ::: 6 · 12) 15 ; 13) 6; a[1]14) ::: 3 ; a[l] ( 5 ] ::: 11;

a[2] [0 ] ::: 10; a[2 ] [I] 6; a[2 ] [2]

3;

a[2] [ 3]

1;

a[2] [ 4] a[2] [5] a[3] [0] a[3 ] [1] a( 3 ) [2] aD) [3] a(3 1 [ 4] a D } [ 5] a [4] [ 0] a [4] [1 ] a [4 ] [2 ]

::: 2; ::: 7· 4; 7; 5; ::: 1; ::: 6· ::: S · 5; 7; S;

a[4 ] [3] ::: 3· a [4 ]14) ::: 1 0; a [4 ] ( 5J

6;

176

3 Modular e Programrruerung a[5][ 0] a[S] [1]

~

a15] [2]

~

a( SI13]

~

a( 5) ( 4) al S) ( 5)

4, 5, 3·

6, 12 ;

9,

II Erstel1ung der Permutat i on

void Permutation (i n t k. i n t xl) 1 int L

y;

y '" xlk); f o r (i ::)(; 1 < 0; 1 + + ) (

x lk l = x[i) ;

x li] '" y ; i f I k< n- 1) Permutation ( k +l. x l ; else Au s g a be (xl; xli] = xlk) ; }

xlk] = y ;

v oid Ausgabe l i n t x[ l ) 1 i nt L , z= O;

for

li=O ;i
z '" z +.. [1] [x[il];

i f ( z >Max )

1

Max = z :

for

( i= O; i
=•

81 2 345 01 2 543 01 35 24 8 21345 8 21543 1 20543 2 501 43 3185 24

36 48 42 48 S2 S4 55 57

32 95 14

65

32 15 0 4 32 8 1 45

endl;

59 &4

Dr li c k en S i t! e i ne bel ie bige La s t e

8Ud .l-H Ergcbnjs ail s den T estdatcn

.

..

3.3 Verbnnde

177

Der Maximalwert von 65 wird erreicht. wenn in der ersren Zeile der 4. Spaltenwert, namlich 13 genommen wird (der Index im Progr amm beginnt be i Null), Dann in der zweiten Zeile und der 3. Spalte der Wert IS, usw. Von allen wenen 13. 15. 10. 8. 7 und 12 ist 7 der Min imalwert . Fojgfich isl der Arbenswen es.z der Engpass.

I numgen 1st d ie Reihenfolge der auszu fubrenden Arbeiten nieht fest vorgegeben und kann darnit parallel erfotgen. so ist der Eegpass derjemge Auftrag , der die langste Arbens zeit erfordert. Mathematisch bedeutet dies max 3ip; -. Minimum .

(3 .7)

i - I~ ...n

Das Prob lem ist mit dem gleicben Programm losbar. wenn die w ene negat jv eingegeben werden. Pn1fen Sie d ies nacho

178

3 Modular e Programrruerung

3.4 Zeiger auf St rukturen Werden komplexe Snu ktu ren an eine funktion als Parameter nbergeben . dann ist es effeknver. an Stelle der Srruktur selbsr einen Zeiger auf die Snu kiur zu ubergeben . Man verwendet die gteiche Tec hnik, mit del' auch h ider an Funkti onen ubergeben werde n. \Vird cine Stru ktur an eine Funk tion ubergebe n. da nn ist das eine Kopie. Die Ergebn isse. die innerhalb einer Funktion erzeugt w erde n. geben nach ihrem Beend en ver loren. 1m folgende n Beispiel w ird
1* Dreieckl . epp

"'

Obergabe de r St ruk t ur als Kopie

l i nc l ude using name space std ; s t ruc t Dreieck ( i n t a ;int b ;int e ; l ; iot umfa ng (struct Dreieck x l (

return x.4+x.b+x. c ; i nt main (I s t r uc t Dreieck D; D.a

o.s D. c

=

3; 4; 5;

= ";

cou t « "umfang c out « umfang(D ) « system (" Pa u s e") ;

endl;

Cod e J ·I !' Dcmoprog rnmm - Zeige r auf die Su uktur als Paramet er

1* Dreiec k2. cpp Obe rgabe der St r u k t ur als Ze i ge r

"'

' i nc l ude using name s p a ce s t d ; s t r uc t Dreieck {i n t a ;int b ; i nt c o} ; i nt umfang ( struct Dreieck *x l

3.4 Zeig er auf Struktu ren

1,

179

r e t urn ( *xl . a +{ *xl . b +( *x) .c r

int main

«I

struct Dreiec k D. *p D; pO '" &0 ;

D.a ::: J ; D.b '" 4 ; D.c '" S;

cou t « "umf a n g '" "; cou t « umfang (pD ) « s ys t em (* Pa use");

Di~

endl ;

Syntax

I ( *Ze ige r). Element

kann mit dern Operator -> auch abgeku rzt gesc hriebe n we rden. Sy ntax : Zeiger auf ein Srruktur- Element

I ( *xl . a

x->a

Ob unge n Erwe uem Sie das Programm urn die Bestimmung des Flac heninhalts nach dem Satz des Heron . Erganzen Sie das Progt amm urn die Berechnung ande rer geom erns cher Forme n. Anwcndung!>bcispicl: Baumslrukluren - :\"elzplanrechnik Die Grapben-T beo rie ist eigentlic h eine mathema tische D iszip lin. A llerdings ist sie auch ein wic hug es Werkzeug der ln formatik. urn bestimmte Zosemm enhnnge zu bescbreiben. Ein besonde rer Vorteil fbr den Anwen der ist, dass sic h die Sachverha he leic ht grafisch darstellen lassen. Knotcu

Wu rzel

Kantc

Knotcn

Knot en

BUd) -9 Beispiel cines Graphcn

Ein einfac he r ungen ct aeter Graph besteht aus Knoten und Kamen. Die Kamen verb inden die Knoten. Sind die Kamen ge richtet (Pfeil). so spric ht man von einem geeicbteten Grap hen. Ha-

1.0

3 Modulare Programrruerung

ben die Kamen noch wertigkeiten, wie z. B. die Entfemu ngen von Orten untereina nder. so spricht man von einem gewic hteten Graphen . Vorganger hei Ben die Knoten auf dem Weg zur Wur zel und Nac bfolg er die devon weg . Del unrn inejbare v org s nger hei Bt Vater und aile Knote n m it dem selben Vat er heibe n Bra der . Ein Knoren ohne Sohn heillt Blatt und mit rr nndestens einem Sohn innerer Knoren . :."ietzplanlechnik Die Netzplantechnik unters tntzt und kontrolliert d ie Durch fLihrung von Prcj ekren. weiteren twickeh e Sys teme erlauben sogar die Kapazitat s- und Kostenplanung . Diese einfache GraphenMethode ist im Proj ekun anagement die Erfolgsmethode schlechthin. Netzpla ne sind gericbtere und gewi chtete Graph en. die nach besrimmt en Reg etn erstellt W (' Tden, Die zwe i be ka nmesren Tec hniken heiben PE RT (Program Eval uation and Review Technic) und C P~1 (Critical Path Method]. Nicht nur, dass Netzplll.ne den Ablauf vo n Projekten anscha ulich darstellen. ste zwingen auch rom Durcbdenken des Proj ekts. Aulkrdem Rirdern sie di e Kommunik arion und das Verstsndnis fiir aile Bereiligr en. Wir be trachten nachfo lgend die Methode PERT . Knoten sind darm Ereignisse und Kamen Akrivitaten.

Akti\ -illl 1-2

Q Ergebuis I

erwertete Zeit

Ergebnis 2

mid 3- 10 Elcmc ntc in I'ERT

Ercfgntsse und Aktivitalen Ereigms se (events) sind genau de finiene Zeitpun kte. Dabei kommt dem Anfangs- und Endere ignis eine besonde re Bede utung ZlI . Akuv uaten (acuviues) liege n immer zw ischen zwe i Ere ignissen und verbrauc hen Ze it. Sie werd en als Pfeil dargestellt. Scheina ktivitaten sind Hilfsgroten zur besseren Darstellu ng des Sac hver halts . Sie verb rauc hen keine Zeit. Fur die Dauer einer AkliviuiI werden drei Zeitsc hatzungen erstellt. Eine optimisuscbe. eine wahrscheinliche und eine pessimisrische Zeitsc hatzung . Fur die optimisrische Ze it 10 g ilt. eine kttrzere Zeit ist r uc ht meg lich lind auc h nicht denkbar. Die pessimisnsche Zeit I", darf au fk einen Fall ubersc hritten werde n. Die wahrscheinliche Zeit tw gibt die Zeit an. die man angebe n wurde . ware nur eine Zeitangabe erlaubt . Die erwan ete Zeit berec hnet sich aus der Fonnel 1,

=

1(1 + 4 " ... + t", 6

(3.8 )

3.4 Zeiger auf Strukturen D ie erwartete

Z~i l

lS I

T f: Iiir eine A kuvitat ist die Summe aller Ie vom Startereig nis an

j

2>C i

TE =

( 3.9 )

0

i.. l

Die spnestmogliche Ze it T L zu der eine Aktivitat abgeschlossen sem muss. ist d ie Summe atler t c vom Endergebni s his zur betrachreten Aktivi rat TL

" 2>C i

=

(3.10)

0

i-j

Ats Schluprbezeichner man die Diffe renz

(3.11 )

S =TL - TE o

Die Varianz, ist em "136 rur die Bev..ertung der der Unsicberheit bei der Angabe der Vorga ngsda uer und best immt sich aus

0'

I, ("~ 'o

=

r

(3. 12)

Als Standa rdabweichung 0 wird die WUrLd der Varianz bezeichnet. Sie ist ein MaS filr die G roS~ der Abwelchung. Jede Akti viUU beginnt mit einem Ereignis und endet mil einem Ereignis. Die Ausnahme b ilden das Start- und Endereignis. Eine Aktivitlit kann erst begmnen, wenn das vorherige Ereignis erzielt wurde .

~-----'Q Aktivitlit I

~Q

2.1

Schem nktivitat

Aktivitat 2

AktiviHil 2

Q

8i1d 3- 11 Sd l<:lnaktiviHit

Paralle le Aktivit aten. die von einem Hreignis ausgehen und im gteichen Folgeereignis ende n, werden mil Hilfe von Scheinaknviuten aufgelosr. Schelnekuvuaten benong en keine Zei t. Besond ers zu beachren ist, dass in einem PERT-Netzplan keine Schleife n emstehen . A ls konk retes Beisp iel berrachren wir di e Daten in der nachfolgend en Tabelle. Es spiel! fllr d ie Programmierung keine Rolle, urn we lche Ereign isse und Aktivit aten es sich handeh. Ledigfich die entsprechenden Dalen eines Proiektes sind fiir uns von Wichtig keit.

1&2

3 Mod ulare Programmiem ng

"1IIb('lIe .\. 9 Beispiel von Netzplanda tcn

NL Tatigkeit

Zeit opti.

Zeit

Zeit

wahr.

pess.

1

1- 2

2

3

5

2 3

1- 3

4

5

1-4

3 4

6

9

4

2- 5

2

4

7

5

3-6

0

0

0

6

4-6

3

5

&5

7

5-7

15

4

7

s

6-7

1

3

7

9

7-l1

2

5

9

Die n tigkeit NT. 5 ist eine Scheintatigkeit und erhal t som it keine Zeite n. :\til Hilfe d ieser Daten llisst sich der Netzplan zeichnen. Ein Ergeb nis ist berei rs einge tragen. Die sUl.rk.er gezeichnercn Pfeite kennzeic hnen den krinschen Prado Der kritische Pfad ode r w eg iSI nach DIN 69900 der Weg in einem Netzplan vom Anfangs- zum Endknoren, bei dern die Pufferzeiten minimal sind.

341 / Q

-/-4-

235

'-- ' ~"- 3 .167

\~ O O

G

2 -1 7 Q

,,

- , - ·Ll 67

,

~

259

1.5 '-I 7 -1.0:-0

- ,-

5.167

,

13 7

3.:U J

BUd 3-12 Nctzplan

1 11111

Beispiel

Nachdem W iT nun aile Begri ffe eingefii hrt haben und bereits an einem Beispiel die Begriffe geu bt baben. kommen w ir rom Algorithmus.

3.4 Zeiger auf Strukturen

183

're beue 3· 10 Snu ktogramm - PERT-Nctzplan

i =- I (I) Max tuber alle Eintrage) Besumme die Knolen a(i. l) und a(i.2l Erwart ete Zeit

'O'

=

'0+ 4 -' ... +'

p

6

.

= e(I. l)

(r

v arianzanteil dol =

T 1

-1

= e(i.2)

S(i)-O F(i)-O Iinde rriiheste Startzeiten i =- I ( l) Max l SI

S(a(i.2»<S(a( 1.1» -e(i. l)

Ja

Nein

S(a(i.2)}=-S(a(i,) » +e(i,)

J.

linde spateste Endzeiten

i e Max (. 1) I lst F(a(i.2» 0 ode r F(a(i. 1))>F(a(l. 2)-e(i. l)

J,

Nein

F(a(i. l n =-F(a(i.2)-e(i. l )

./.

L""O

v.,..o i = I ( I)Max Schlupr SL =- F(a(i.2))-S(a(i. I))-e( i,)) lst SL<=O

184

3 Modulare Program miem ng

),

Nein J.

Ausgabe : Kritisch! Ausgabe: Erwartere Dauer e(i, l ) Ausgabe: Abweichung .J(e(i,2»

1st SL<.,.-()

Nein

j,

Ausgabe:

Au sga be:

Spst estens srarten

Frnhester Stan

S(a(i. l»

S(a{i.! ))

Ausgabe:

Au sgabe:

Spatestens ende n

Spatester Start

F(a(i.2» -e(i.l )

F(a( i.2))

Au sgabe : 1st L
Prnhestes Ende

S(a(i. l » +e(i,I) Ausgabe :

Ja

Nein

Sparestes Ende

F(a(i.2» L~F(a( i .2)

J.

V~V+e( i .2)

Ausgabe :

SchlupfSL

Ausgabe : Kritischer Pfad L Ausgabe : Abweich ung .J(V ) Des nachfolgende Progra mm nutzt erne Stm ktur Knot en flir die Hrminlun g J eT Projektzeite n und Engpasse. Code ) -1f> Anwcndun gsbeispicl - PERT-Nctzplan

1* Per t Das Pro g ramm ermi t tel t Pro j ekt ze ite n u nd

"'

na c h der Me thode PERT de r Ne t zpla n tec hnik

' include 'i nclude <s t r i n9 . h>

Enqp~ s s e

3.4 Zeig er auf Strukturen ' i nc l u de <math. h> struct Kno t e n

1,

char Ta e t i gk e i t l 2 0 ] ; int v on ; int bis; fl oa t c z e r e , t l oa t WZei t ; fl oa t PZeit ; c ha r Er e i g n i s (20 ) ; f l oat Dauer ; fl oa t varian z ; f l oa t SpaetestensSta r tenUm ; f l oat Spa e t est e nsEnde nUm; f l oa t Fruehe s te r St a rtUm ; fl oa t Spa e t est e rS t a r t Um; fl oat Fruehe s tes Ende Um ; f l o a t Spaetestes EndeUm; fl o a t Sch l up f ;

Kno ten Kno t en[ 9 ] ; void Daten (voi d) ; void Au s gabe (v o i d) ; i nt main ( 1 (

int i ; doubl e S( 9) , F( 9) ; doubl e L, V, SL; II Daten e i n lesen

Daten

{I ;

II Er wa rtete Dau e r und Va r i a n z

f or (1 =0 :1 <9 ; i ++) {

Kno t e n [i ] . Da ue r = (Kno ten [i ] . OZei t +4 *Knoten[i ] .WZeit+Kn ote n [i ] . PZei t)/ 6 ; Kno t e n [i ] . Vari a nz = (Knoten [i] .PZeit - Knoten[i] . OZei t } / 6 ; S[ i] 0; F l i ) = 0; 1 II Auff i nde n de r f rUhe s t en St a r t ze i t e n

f or

(i =0 ; i <9 ; i ++)

(

i f (S [Kno t en[i) .bis]<S (Knot e n l i l . vo n ) +Kno ten[ i] . Dauer ) S[ Knoten[ i ] .b i s ] = S[ Knot e n (i l . v on ) +Knoten[i] .Da uer; )

F [ Kno t e n ( 8 ) . b i s ] = S[ Kno ten [8] .bi s ] ;

185

186

3

~odu lare

Programmiemng

II Auff inden der s p &t e s t e n Endzeiten

f or (i= 9; i>0 ; - - i) (

i f IF [ Kno t e n [il · vo nl '''=O

II

F [ Kno t e n [i l .von ] >F [ Kno t e n [i ] . b i s ]- Kno t e n l i) . Dau e r ) F [ Kno t e n [i ] . von ] = F[Knot en[i] .bis] -Kn otenli ).Dauer ;

II Such e n des kritiSChen Pta de s

L=O ; V=O ; f o r l i =9; i >0;- - i l (

Knoten [i]. Schlupf FIKnoten li ].bis ] - S [Kno tenl i).von)-Knoten [i] .Dauer ; i f IKno t e n l i ) .Sch l up f <=O . l) (

s t r cpyl Knot e n l i ) . Er e i gn i s ,* Kr i t i sch !*) ; Knotenli). SpaetestensSta r tenUm = S [Knotenli) . v on]; Knotenli). Spaetestens EndenUm = F [ Kno t e n [ i ) . b i s ) ; II Au f s ummie r e n v on p f adlange und Varianz if IL
else Kno t e n [i l . FruehesterStartUm = S[Kno ten[i).von) ; Knoten [il . Spa e t e s t e r St a r t Um = F [ Kno t e n [i ] . bi s ] - Kno t e n [i ] . Dauer ; Knoten[i] . Fr ue he ste SEn deUm = S [ Kno t e n [i ] .v on] +Knoten[ i]. Dauer ; Kn oten[i] .Spaetestes EndeUm = F IKnote n [i ] .bi sl;

II Au s g abe

c out « "Kr i t i s c he r pfad = cou t « " pfadabweichung = s ys tem(" Pause") ; Aus g abe () ; s ystem( "Pause") ;

« «

L « en dl; s q r t(V) « end l;

vo id Daten(} (

int i;

II Die T~tigkei tsbeschreibungen werde n II hier verei n fa ch t du rch e i n fache I I Be z i ehun qs an gaben der Knote n

str cpy (Knoten( 0 }.Taetigkeit,*t-2* ); s t rcpy( Kno t e n [ l ] . Taetigkeit, *1-3* ) ; s t rcpy( Kno t e n [2 ] . Taetigkei t ," 1- 4 *); st r cpy l Knoten [3 ] . Ta e t i gke i t , "2 - S*) ; str cpy lKnoten[ 4 ] . Ta e t i gke i t , " 3- 6 *) ;

3.4 Zeiger auf Strukturen

187

strcpy(Knoten [5] . Taetigkeit, " 4-6"} ;

strcpy( Knoten[6] .Taetigke it,"S-7" l; strcpy( Knoten [7) . Taetigke it, "6-7") ; strcpy ( Knoten (8) . Taetigke it, "7-8") ;

xnc ce n t oLvcn Kn c t en l k l .von Knoten( 2).von Kno ten Lj J • von Knoten[ 4] .von Kno t e n [ S ] .von Kn o t e n [6] . von Knoten(7) .von Kno ten [a I . von

~ ~

1;

~ ~

Kn o t e n [ OI . b i s

~

Knc t en l k l .bis

~

Knoten[2].bis

~

Kno ten(3) .bis Knoten[S) . bi s

Knoten!?] .bis Kno t e n [ 8 ] .bis

l; 3; 4; 5·

';7; 2; 3· 4·

5;

Knoten[ 4] . b i s Kno t e n [ 6 ] .bis

,.

1;

~ ~ ~

'';; 7· 7· ,.

Knoten[O) .OZeit Knc t en l k l .OZeit

~

Knoten[2].OZeit

~

Kno t e n ! 3 ] .OZeit Knoten[ 4] .OZeit

~

Knoten[S) .OZeit

Knoten(6) .OZeit Knoten!?] .OZeit Kno t e n [ 8 ] .OZeit

~

Knoten[O) .PZeit Knoten[l) .PZeit Knoten[ 2] .PZeit Kno t e n [ 3 ] .PZeit Knote n [4 ] .PZeit Kno t e n [5 ) .PZeit Knoten[6) .PZeit Knoten[7] .PZeit Kno t e n [8 ] .PZeit

,.

2; 3;

Knoten[l) .WZeit

.WZeit .WZeit .WZeit .WZeit .WZeit .WZeit .WZeit

4·

2; 0; 3;

1. 5; ~

Knoten[O) .WZeit Knoten[2] Kno t e n ! 3 ] Knote n [4 ] Knoten[S) Knoten[6) Knoten[7) Kno t e n [8 ]

2; 3·

~ ~ ~

4; 6· 4·

0; 5;

~

4; 3·

~

5· 5; 5;

,; ~ ~ ~

~

7; 0; 8.5; 7; 7;

';

188

3 f or ( i=0; i<9 ; i ++) s t rcp y( Kno t e n (il . Er e i gni s , On .

,

~odu lare

Programmiemng

k ri t i s c h ! ~ ) ;

v o i d Aus g-ab e () i nt i ; p r i nt fC" \ n Pfad \ t Er e i gn i s \ t Da ue r \ t Va r i a n z t o r U=O;i
,

\ n~) ;

\ t \ s \ t %3 . 3f \ t %3 . 3 f \ n " , Knoten [i ] . Tae t ig-ke i t, Knoten [i ] . Ere i gn i s , Kn ote n l i ) . Dau e r , Knoten [i ] .Var ian z );

pri nt f ( ~ ' s

Uh ungen

Erwenem Sie die Ausgabe urn die Zeiten. Erstellen Sie em Programm, das mil beliebigen Daten arbeiter. Erweitem Sie die Strukrur durcb einen Zeiger. urn den kritischen Pfad zu dokumenueren. ohne jed esmal dafur eine Auswenung stan en zu mussen. Erstellen Sie eine Ausgabe mind s dieses Zeigers.

3.5 Verkettete Listen

189

3.5 Verkett ete Listen Werden mehrere H ememe eines Typs gebreucht. denkt man automatisch an ein r eid. Wenn es aber vor der ersren Speicberanforderung schwer moghch ist. die maxima le Anzahl der Elemenre abzuschatzen. sind verkenete Listen eine gute Losung . Wird ein neues Datenelement benotigt, wird es erzeugt und in die Lisle eingefllgt. Wird ein Element nic ht mehr benongt. wird es gelo scht . Wie viele Elemente in der Lisle sind. ist nur dUTCh den verrugbaren Speicher beschrankt. Del Zugri lT auf die Elemente an einer tesumrraen Posino nsnu mrner ist auerdmgs aufwandiger als in elnem r eid. Dal en u nd Zei ger Die Basis einer ver keueten Liste ist eine Struktur , die ein erseit s die eige r ulic ben Daten und anderersens einen Zeiger enlhlUI. urn auf das nachste Element der Liste zu verweisen. Beispiel ; Struktur eines Listenelemems s t ruc t Li stenKnoten

I I,

int data; Li stenKn oten *n e x t ;

:Se};1

Etwas verbhl ffend ist die Verwendung des Typs Listenxnoren innerhalb der De ktarano n des Typs Listenk noren. Dem Compiler muss an dieser Stelle das gen aue Aussehen des Typs Listenk not en noch nic ht be kennt sein, da hier lediglich ein Zeiger darauf defimert wird . Ein Ze ige r iSI aber immer gleic h groll, ganz g leic h. auf was er zeigt . ru r den Iltlchtigen Beo bacb ter is r es vielleicht irritierend. dass in der Struktur ein Zeiger ist. der schembar auf sich selbs t zeigt. Wie aber schon der Name next andeutet. verweist der Zeiger nicht auf den eigenen v erbund. sondem auf den nacbsren. der alle rdings vom gleichen Typ sein wird. Eine ve rkeue te Lisle sie ht also etwa so aus:

Anker

1 nex t

23

-~

next

12

r-.

next 35

-'--

ne xt

41

Kild 3- IJ Schema cincr vcrkcuctcn Lisle

A nke r Die Variab le Anker lst ein Zeiger auf den Typ Listenx noten und bildet die Basis flir den Zugriff auf d ie verkeuere Liste vom Programm aus. O~r den A nker erreicht man den ersten Listenknoren . Don enlhlilt das Element next den verweis auf den nlichsten Listenknoren. So kann sicb das Programm durch die Liste hangeln. bis next einmal 0 isl. Damit wird cas Ende der Liste angezeigt. lsi d ie gesarrae lisle leer. muss d ie Variable Anker 0 eruhalten.

190

3 Modulare Programrruerung

Xeues Ell'mc nl

Ein neuer Listenknoten wird durch Aufru f von IIt'W erzeugt Debet muss darauf geac htet werden, dass der Zeiger next gleich korrekt gesetzt wird. Wenn nicht so fort der Nachfolger eingehangt werden kann, muss der Zeiger auf null gesetzt werden. Codt .1-17 Dcmoprogramm - v crkenctc l isle

' " Verkette teLl s te .cpp Zun4 chst wi r d e ine verkettete Liste e r stel lt und diese dann umgekehrt wieder ausgegeben "/

. i nc l ude u sing namespace std; s t ruc t Li stenKnoten int data ; ListenKnoten "ne xt ;

II Da ten II Ze ige r au f den Nachfolger

ListenKnoten "Anke r ; 0; II Anfang der Liste int main e I

1

i nt Inhalt ;

Li s t enKno t e n "node , · o ld ;

1/ Erstelle Li s t e mit We r t e n

do

1

COlit « - Za h l eingeben (O=En de )" « cin » I nha l t ;

end l;

i f ( I n h al t)

1

II Neue s El ement fur Li s tenKno ten *node = no de - >da t a Inh alt ; node->next Anker ; Anker = node ;

= =

d ie List e er zeugen: n ew ListenKnote n; I I Besetze die Date n II H~nge die b i s h erige Li s t e an II Se tze den Anfang spunk t hie r he r

)

while (Inhalt); I I Au s ga be der Li ste i n umgekehr t e r Rei hen f o lge I l und LOs che n de r ausgegebenen Elemente

while (Anke r)

1

II ungle ich Nu l l ! Die Liste i st ni ch t leerl

cou t « Anker ->data « endl; o l d = Anke r ; II sicherung zum sp~ te r en LOs chen Anke r Anke r - >ne x t ; II n~chstes El eme n t nac h vo r z i ehen delete o l d; II LOschung des ausgegebenen Elements

=

3.5 Verkettete Listen

I

191

s ys t em (" Pause " ) ;

1

~l i l verkeuete n Listen lassen sich die Flexibelsten Losungen fUr die Ab lage von Daten erzeugen. Dalen konnen an einem Ende der Lisle einge hangt und am anderen Ende entfemt werden. Es ergib! sich ein Puffer . Wenn das lerzre Element einer Liste auf das erste zeigt, ergibt sich e ine Ringstruktur.

D b ungen

Geben sie die Dalen in del Reibenfolge der Eingaben aus. Erweit em Sie das Progzramm urn die M"Oglichkeit. Elemente in die Liste einzufugen und zu entfemen.

Anwcnd ung..bchplcl: Der Am etsenal gortth mus - .\1asch incn bd l'glm g Bionik Die Bionik ist ein Facbgebiet. das d ie Fachgebiete Biologie und Tec hnik einsch lielJl. Es befasst sich mil in der Natur zu findender Lcs uagen. Strukturen und Prinzip ien und wie wen sich diese rur die Tec hnik umseven lassen. Die Natur bietet eine Fulle von Opumallosungen. von denen das nacbfolgende Beispiel nur einen klei nen Einb lick wiedergeben kann . A mebenalgorlth mu s

Der Amei senalgorithmus wurde in der Tat den Ameisen abgeschaut. Es war der italie nische wissenschenler Marco Dorigo. der 1991 erstmals diesen Algonthrnu s einsetzte. Die Ameis en errlchten zw ischen ihrem Ameisenhaufen und ei ner Futterquelle stets direkt e Strat len. Doch wie mechen sie das. wenn sic schtechr sehen kc nnen und jeder Grashalm fllr sic ein fast unube rwindba res Hinde rnis ist? Dafilr hal ihnen d ie Natur eine wunderbare Einrichnrng gegebe n. Ameisen besitze n am Hinlerleib eine Druse, mit der sie den Locksto lT Pheromon produzieren konnen. Nachfolg ende Ameisen orientieren sich an die sem Stoff und rotgen mil hoher wabrscbemlic bkeu dem am starksten markienen wegen. Doch wie komml es dabei in der Regel zu den kurzesten machbaren wegen? Ameisen-

haulcn Hind... rnis

,

Iallgerer Weg

Full...rqud le

kurzerer Weg

I--====="C ,_0-- - ::>

Bild 3-14 Karzesrc mac hbare Wegc dc r Amcisen

192

3 Mod ulare Programrruerung

Beu achten wir a ls einfaches Modell einen Am eisenhaufen und eine Puuerquelle . Zw ischen beide n Iieg! nun ein Hindem is. das di e Am eisen zwi ngt. einen Umweg zu nehmen. Filr ein e Gruppe vo n A meisen. di e die Fuuerqu elle zu m ersren Mal besucht. ergebe n sich zwei Moglichkeiren: links oder rechts urn das Hmdernis herum. Wlihrend ihres Weges sondern die Arneisen einen Sexuallockstoff also ein Phero mon abo Da abe r noch kein Pheromon vorhegt isl anzune hmen. dass sic h die Gruppe teilt. Die erste Gruppe nimmt den ku rzeren Weg (I) und erreicht die Funerque lle zuerst. Sie wlihlt als Ruckweg wieder de n kurzeren Weg. da ste nun vom eigenen Pheromon des Hinwegs auch zurack geleit et wird, D ie zweite Gruppe (2) mit dem langeren Weg kommt danach auch zur Funerquelle und nimmt nun. da der kurzere weg bereits doppelt mit dem Pheromon de r ers ren Gruppe gekennzeichnet ist als der tangere (nUT einmal dUTCh Gruppe 2), nun eben falls diesen Rackweg. So kommt es zu einer erneuten Vers tarkung der Wegkennzeichnung. Fur aile nachfolgenden Ame isen ist der Weg vorgegebe n und wird im mer star ker gekennzeic hner. Es emste bt eine Ameisenstrage. Sie seben. eine einfache aber sehr wuksame Methode der Natur. Die Natur regen di eses System aber noc h weiter . W ind. Regen. Waldtiere und andere Ein fh j sse sorgen dafllr, dass nUT die aktuellen Wege gekennzeichnet blejben . Ein wei terer Srcrfaktcr liegt dann. da ss Amei sen slch durch aus auch emme t den Iangeren weg au ssucbe n konnen. bzw. ande re Wege suchen. :\1oglich erw eise linden Sie so elnen noch ka rze ten weg bzw. es wird verhindert. dass ein w eg zu dom inan t wird und das Finden besserer Losu ngen verhinden. Hier w irkt ein Mechanism us, den wir bei den genetisc ben Algo nt hme n au ch kennen und der dort als Mutation bezeic bnet wird. A ile diese Mech anismen andern j edoch nichrs am Grundprinzip. Die Frage isl nun. wie dieses Prinzip im Compu ter nachge bildet werde n kan n. Eine PseudoAmeise ve rhalt sich ebe nso wie ihr naturhc hes Vorb ild und mac ht ihre Enlsc heidung abha ngig vo n der Pheromon-Au spragung alter moghchen Losungen. Das klassische Mod ell isl de r Weg eines Hande lsreisenden, der nachein nnder verschiedene One besucht. Umgesetzt fl lr unsere Pseudoameise wird di ~ Sllirlee des Pheromo ns dUTC h eine Zahl ge kennze ic hn~l. d ie in eine r Entfemu ngs malrix aile M: oglichkeiten beinha hel. :\i ii dieser :\1alrix kann d ie Pseudoam eise eine Auswah llrefTen. T llhl"lIt 3-11 Ik ispicl cincr

I'h~'romo n -M atr i x

0",

A

B

C

D

E

A

-

0.2

0.5

0.4

0.5

B

0.2

-

0.3

0.5

0.•

C

0.2

0.5

-

0,4

D

0,3

0,4

0.3

-

0••

E

0.5

0.3

0.2

0,4

0••

-

Die Auswahl wah rschei nlichkeit w ird auf
3.5 Verkettete Listen

193

Hild 3-15 Beispiel einer w ehrscheinlichkeirsveneileng

Fur eine Pseudoam eise ai. fUr die sich k=I, ...• n Losungsmogtic bkeuen ergeben, die in der Pherorron-Matri x die Pheromon-Faktoren Pi besitzen und jeweils durch einen Wert 8j ein er Priornst sregel gewic htet werde n. ergib t sich di e Auswahlw ahrs ch emli chkeit

,=

\\t• ..

. ..,

g,; ' P,

(3.13)

L g 'k 'P Lk Nach der Pfads uche ist die Pheromon -Ab lage der nachste Schrin. Sie muss bei der Pseudoamei se j edoc h enders erfo lge n als be i ihrem nanlrhchen Vorbi ld. In der Na tur erfo lgt d ie Ablage bei ktlrze ren wegen schnelter als bel ungeren. Durch die diskrete Beuactnungsweise des Co mpu ters ist d ies nicht me ghch. Daher erfolgt die Kenn zei chnung erst. nachdem eine Gruppe A von Pseudoameisen ihre w ege be stimmt hat und die Gme der Lzsu ngen bew erte t wurde . ·h bt'lIr 3-12 Struktogramm - Pfadsuc bc dcr Pseudoamcisen ohne Gewicluungsfakroren

Eingabe m = Anzah l Grupp en n = Anzahl Pseudoamei sen eine r Gruppe l nuia lis iere Pherc mon -Mam x i= l (l)m j =l(l )n Suc he fU r alle Pseudoameisen aj ein en Pfad in Al:lhtlngigkeit von der Pherom on- Ma trix Beuneile d ie gefundenen Losungen und trage die Beurteihm g in die Pherom on -M atnx ein. Gib di e beste Losung an

194

3 Modulare Prog rammie rung

Diese Bewe rtung wird in di e Pheromon-Matrix eingetra gen. di e wiederum der Ausgang fur die nachste Gruppe B iSI. Hier kan n auc h, abweichend vo n de r Natur, nur die beste Losun g in die Pheromon-Mamx eingeuagen werde n. Dazu gibt es unterschiedliche Ande rungen und Erganzu ngen Auch so gena nrue Verwitteru ngsfaktoren wurden einge fubn. Eine Vertiefung des Steffes in dieser Ric fuung uberlasse ich dem Leser lind moc bre ein e Konkretisierung in Rich tung Optimierungsprobjeme vomehrnen. Der A meisenalgo rithmu s kann au f viele Op tim ierungsprobleme ubertragen werden. Etwa bei der Abstimmu ng von Prod uktionsabla ufen in Fen igungsslraBen. bei der Prod uktio n vo n Artikeln unter Beachnmg der Rohstone . bei der Beweg ung von Robo rern, und "i des mehr. Der Ablauf rur eine Opumierungsaufgabe hat abe r in de r ein fachsten Form d ie nachfolgende Gestal t. W ir setzen den A lgorit hmus nachfolgen d zur Optimie rung eine r

~ asc h inen bel e~'Ung

ein.

\Iasch in l"nbd cgung In einem Prcd uktionsbetrieb werden Iunf Produ kte aufdrei Maschin en in gfeicber Reihenfolge ~1 2. ~Ij ) in Stunden je Produkt sind PI(S. 3. 8). P2(S. 3. 4). P3(12. 4. 2). P4 (4. 2. 7) und Ps(8. 2 .9 ).

produziert, Die Belegung der Maschinen ( ~11 .

Mit Hilfe des Amei senalgorirhmcs stellt sich die Losung wie fotgt dar . T ab~ lI~

3- 13 Struktc gramm - Maschinenbelegungsoptirnierung mil oem Ameiscnalgmilhmus

Hingahe g = Anza hl Gru ppen n = Anzahl Pseudoa meisen einer Gruppe p = Anzahl Prod ukte m = Anza hl Maschinen i= I ( l) m

je l tl j n Beurteilungsvektor-Produ kte setzen k=I ( I ) p y(k. n =k y(k.2)= 1 k= I( I) p

q=O Berucksicbtigung der Pheromonanteile in Ylk.2) Bestimmung der wabrscheinlic hkensverteilu ng

3.5 Verkettete Listen

195 Erzeugung ein er Zufallsza hl

lsi die Konstellation ro lassig1

J,

Nein

Speic herung der Konstellation

q= 1

J.

So lange q~ Beslimmung der Durchlaufzeit fUr die gefun dene Konstellalion Beuneilung aller Konstelta no nen einer Gruppe dadurch. dass nur die minimalslen Werre in einer Pheromon-Mamx eingerragen we rden . Losungsausgabe

Die Reahsieru ngs mogtic bkeiten sind in C ++ vielfaltig . Das nachfolgende Programm zeigt eine Struknrr fUr d ie Maschm endaten und einen Zeiger fUr den optima len Prozessablaa f C lIdl' 3-11' A nwendu ngsbcispic l A mciscnalgcr jthm us - Maschine nbele gung

1* lUnei sen . cpp

Bestimmung ei ner op t ima l e n Ma s c h i ne nbel e gu ng mit Hi l f e des Ame i sen-Algor ithmus

"/

' ' ' ' ' '

i nc l ud e i nc l ud e i nc l ud e i nc l ude i nc l ude i nc l ude

<mat h. h> <stdlib. h> <st r ing. h >

u s ing name s pa c e std; int p =5, m=3; II An ~ ahl Pr odu k te ; Mas c hine n int M[S] [31; II Ma s chine nstunden-Matrix II Bei s pieldaten v oi d Da t en ( 1 1 M[ O! [ 0] 5· ~

M[ OI [ 1 ] M[ OI [2 ] M[lI I O] M[lIIlJ M[ 1 1 12 J

•

3· 8, 5, 3, 4,

19.

3 Modulare Programrruerung M[2 ] [OJ M[2] M 12] M(3) M( 3) M( 3) M(4) M(4) M(4J

[1] [2]

10j (l)

12 ;

= 4; =2= 4; 2,

7,

(2) (0)

a,

( :.!J

= !:I;

(l) = 2-

int main () (

int i, j . k , 1 . r . v ; int a, b; int g= 100; int n =500; i nt z l n] , yip ) (2 ). f lp ) . u Imj , s t n j i n t q , s uo Min ; fl oat w, x. ; int Folge . PM (l OOO) ( 3 ) . pi= O;

•

s r and ( t i meI NULL)); II Zu f a l l s ge ne r a t or Initiali sierung Daten ( ) ; f or ( i=O; i
II fUr j e de Pseudo-Ameise der Gruppe II suche Produkt f olge f or ( j =O; j
II St a r t bel egung II ein Produkt ka nn nur e i nmal gesetz t werden for

(k =O ; k
{

y[k] [OJ=k; y[ k ] [1]=1; II

H~ufigkeit

II Be stimmun g der Produk tfol ge

f or (k=O; k
q =O; do {

II BerU c ks i chtigung de r Haufigkeiten

II i n der Ph eromon -Matrix. i f (k >O && pi>O I {

f o r (I=O; I

i f (y( ll (0] >0) {

II bi sherige Folge

3.5 Verkettete Listen

197 Fo lge=O; f o r (r=O;r
i f (r ==O) {

Folge=f(r J +I ; I el se I

Fo l ge =Fo l ge *I O.;. f (r ) .;. I ;

I y(l ] [1] = 1 ; f or (r =O; r

II Suc he giei che II Produktfoigen (S t a r t fo lge n) II in der Pheromon -Matrix a = PM( r ) (0);

b = a /pow (I O. p -l l ; i f (Fol q e ==bl {

y(lJ IlJ = y(lJ 1l ]+PM[r ] [2];

II

Wahrsche i n l ichke i t s ve r t e i l un g ---

II Bildung de r Summe aller Hau figkeite n s u=O; f or U =O ; I
s u =s u +y (l ] [1];

II Erzeugung einer ZufaIIszahi im I nte r v a l l {O, I} II und deren ScaIierung auf die Summe der Hau f i gke i t e n x = double{rand(l/double(RAND_MAX»; w = x* s u ;

II Bestimmung des Produkts aus den Hau figkeit e n II GleichverteiIung der Pseudozufall szahlen II v o r a u s ge s e t z t s u =O ; v =- l ; f or (I=O; I< p ; I .;. .;.) {

su=s u .;.y [ I I (11 ; if (su>=w&&v ==- l) {

v

=1;

198

3

~t od ulare

II Produkt n oc h n icht gewahlt i f I Y[ v] [ 0 ]>- 1 ) (

y [ v ] [ 0] = -1; y[v] [I] = 0; f [k ] = v ; q 1;

=

)

while (q =Ol ;

II Produktf olge in Zahl umwandeln Folge=O; f or (k=O; k
i f (k ==OI (

Folge= flk ) +l; )

el se (

Fo l ge=F o l ge* l O+f [k ]+l ;

)

II Pr oduktfolge im Vekt or merken z l j ] = Folge ;

II Bestimmung der Durchl aufze i ten f or (I =O; I <m; I ++l u[I ]= O; f or (k=O; k
f or (l =O ; I <m; I ++l {

i f (k ==O l (

I I belm e rsten Produk t I I s tar t en d i e Mas c h inenz e i t e n u [l ] =M [f [k ] ] [I ];

)

e lse

II be l jedem wel te r e n Produk t II addieren s ich d ie Produ ktions zeiten i f (1 ) 0 ) {

i f (u (l-l]
II Belegungsze iten ohne Le erz e ite n u [l l = u [I ]+M[f [k ] ][ l ] ;

)

else

Programmiemng

3.5 Verkettete Listen

199 (

II Belegungszeiten mit Leerzeiten u[lj = u [l- l l +M( f(k)) [1 ];

}

el se (

u(l)=u [l] +M [ f [k ] ] [I];

)

II Produktszeiten Un Vektor merken s lj ) ::u( m-1 );

II Beurteilung der Gruppe II Nur die minimal sten We r t e we r de n e ingetragen II Zuerst Bestimmung des Minimalwerts f or ( j ::O ; j
i f ( j ::::l)

Hin::s [j] ; else i f (s [ j l <Mi n&&s ( j ) != Ol Min::s [ j] ;

I I Ei ntrag der Min-Werte in die Pheromon-Matrix PM f or (j ::O;j
i f (s (j ) ::::Mi n l (

q =O ; f o r (k:: O; k

i f (PM[k] (O] ==z [ j ))

1

PM [k ] [2] = 1;

H

;

q

1

i f (q ==O) (

PM[pi] [0] = z j j ]; II Zi f fern f olge PM[pi] [1] e l f l . /I Beurtei lung PM[pi] [2] 1; II Ph e r ornon a r rte Ll, pi ++;

II Aus gabe de r Pheromon-Matrix f or ( i=O; i

200

3 Modulare Programrruerung

COli t COli t COli t

« « «

PM[i ] (0 1 « PM[ i ] ( 1] « PM[i ] [2] «

. \ t· ; •\t · ; e ndl ;

I

s ys t em(· Pa u s e - ) ;

Das nacbfotgende Bild zeigt verschied ene Lcs ungen des Problems. Bed ingt dUTCh die Pseudozufallsza hlen QUit die Ausgabe jedesmal enders aus und nicht jedesmal muss es auc h unbedmg t das Optimum sein. wte die beiden letzten Zeilen der Ausgabe vermuten lassen. ~til einer hinreichenden Anza hl von Auswencngen ist abe r das Optimum wahrscheinlich. 5 1423 52 1 1 J 5121 3 15 24 3

151 23 5 12 13 1542 3

415 23

2 1153 21 5 13 21153

15213

1125 3

52 1<13

54123

11 25 3 12 5 1 3

1251 3 4 215] 2 1 5 13

1452 3 1245 3

4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4.

,. re

"

45 5

,,

34

8

37

23

15 as 57 7

,.

108

21

33

5 3

31

41 5 25 1 13 41 3 Drlicken S ie e i n e be liebi e Ta st e 25 1 4 ]

-

Bild 3- 16 Be ispiel cinctr rnoghchcn Losungsausga be

Ir b ungcn

Vervo llstandigen Sie das Struktogramm zu dieser Losung. Il berlege n Sie. wie Sie den Algoritbmus opu mieren konnen. So mussen bei der Reihenfo lgebest immung von n Prod uklen nur n-I Pseudozufallszahlen bestimmt werden. da die letzte sich automatisch ergibt. Beantwonen Sie d ie Frage, ob es besser ist mehr Ameisen einer Gruppe ode r wer nger Ameisen mehr Gruppen zuzuordnen. Es gibt mehrere Losungen . wetche warden Sie vorziehen? Geb en Sie den Produkt en eine Gewichtun g. Brganzen Sie das Programrn urn die Moglichkeit der LosgrM enteilung und erganzen Sie neben der Prod uknonszeit auch eine Rastzeu . Stelle n Sie dazu von der Gesamtfertigungszeit eines Produk ts auf die Fertigu ngszeu pro Stuck urn.

3.0 Dynamisc he Speic herung

201

3.6 Dynamische Speicher ung Zeiger haben d ie Eigen schaft. da.s s sie Adressen im verwenderen Speic her benu tze n, also auf d iese zeigen. Es ware nun ideal, wenn sie nicht nur auf den Speicher zeigen. sonde m dort auc h Variab le, sozu sagen "on rhe Fly" ersretle n konn ren . In C ++ gibt es versc hiedene Speicherbereiche, wie in Bild 3- 17 dergestellt .

__

B- ~ CPU

J

CDID VD

Betrieb ssy stem Programm e Heap Stack

RA ~{

Hild .1-17 Aulbau und Struktur des lI auptspc:ichen

Zwei wic bnge Bereiche sind Stack und Heap. Dies e Narne n sind nich t festgefegt. werde n aber als Qua si-Standa rd so bezeichner. FUr den Heap verwendet man auc h de n Beg rifT/ree store , Der Stack, der nech dem L1 f O -Priruip arbe itet. dient Z Uf Speicheru ng aller Vari able n. die in einer Funktio n definiert werden. :\iit dem Ende der Funktion winl auc h die Be1egung verworfen. Der Voneil elnes Stacks ist der schnelle re Zug riff auf Variab le und der Nachteil sei ne

begrenzte GroBe.

And ers ist da s belm Heap. Don steht sehr ,vie l Speicher zur verfugu ng. abe r der belegte Speicher muss eige nverantwortlich verwalte t werden. Fur solche Faile bieret C++ die :\i Oglichk eit. wahrend des Progra mmJaufs Speicher anzu forde rn. au f den da nn uber Zeige r zugeg rifTen werden ken n. Anlegen und Frcigcbe n vo n Speiche r Der Hefehluew forde rt neuen Spe icher an. Urn auf ihn zugreifen zu kcrmen. liefert new einen Ze iger darauf zuru ck. Damit new weill, wie viel Speicher angefo rde rt werden so li. folgt dem Befehl de r gew unsc hte Dat entyp . Beispiel: Spe icheranforderung fllr einen Iloat-Datentyp [. f l oa t ·fl oatZeig~r " new f Loa t :

-.J

A nford cr n Dieser Spe icher wird aus dem Arbeirsspeicber des Prog ramms genc mme n. dem so gena nnten Heap. Die einzige Verbindu ng, die das Progra mm zu dem Speiche r hat, ist der Zeiger. Das Programm ist Ilir diesen Speicher verantwortlich, Das bedeutet, das s der Speicher so lange uber eine n Ze iger erreichbar sein muss. wie er geb rauc ht wird, und da ss er nach Gebrauch du rch den Befehl delete w ieder Irei gegeben we rden muss .

202

3 Modula re Programmie rung

Inilial i ~il'r un g

Der neu angefo rdene Speicher kann gleich initialisiert werden. Dazu wird der lnitia lisierungswert in Klammem hinter dem Typ angeg eben. Beispiel: Iniuali sierung einer Speichera nforderung bier fur einen jnt-Datentyp l i n t *intZe i ger :: new int (2 1 ;

Die Variable. au f die intZe iger zeigt, wird gleic h nach ihrer Erzeugung mit dem Wert 2 belegr. Speie hertecks Der angefo rderte Spe icher muss jrgendwann w ieder Ireigegeben werden. Insbesondere. .....enn uber den Zeiger neuer Spe icher angeforden wird. bevor der a ile Ireigegeben w urde, irren Spe icherresre d urch den Hauprspeicher. auf die nicht mehr zugegnffen werden kann . Da dies durchaus mit einem AulO vergfeichbar ist, das 0 1ver tiert. spricht man von einem Spe icherleck (memory leak). Wie beirn Otverlus t scheint der Speicherverfusr in gew issen N1a8en nicht trag iscb und macht sich vietleic br hochstens an eine m gering en Gesc hwindigkeusverfusr bernerk bar. Kritisch wird es erst. wenn der verbleiberde Speic herrest umer ejn gew isses Niveau sinkt. Dann kom mt es zu dramatischen Gesc hwindigkeitseinbrachen oder gar zum Programmabs turz. Aus diesem Gru nd ist darauf zu achten. dass j eder angeto rdene Spe icher auch wiede r freigegeben wird. Dazu diem der Befehl dele/e. Dem Be fehl folgt der Zeiger. der auf den Ireizugebenden Spe icher weist: Beispiel : Freigabe eines angefo rderte n Speichers

Ide l e t e

fl o 4 t Ze i g e r ;

Fr ciga be Der Zeige r muss nicht der sein, mil dem der Speicher angefc rdert wurde. Er muss led iglich auf den richtigen Speicher zeigen und vom gleichen Typ setn. Nach der Speicberfreigabe durch delete emp liehlt es sich, die Zeigerv ariable auf null zu seven. Damit wird verhlr derr. dass an einer anderen Stelle versehentfich eine weirere Freigabe erfolgt. delete erker mt. wenn die Zeigerveriable null ist. und versucht dann erst gar nicht. dessen Speicher freiz ugebe n. Fast noch wichriger isl eber. dass eine weue re verwendung dieses Zeigers zum Auslesen oder Beschreiben des Spelcbers se ton zu einem Fehler Illhrt und damit auffindbar wird . Nach der Freigabe weist der Ze iger schliealic h auf einen Speicherbereich. der nicht mehr gclug ist. Es kann sein. dass der Speicher spitler wieder vergeben wird. Wird der Ze iger nicht auf null gesetzt und arbeiret das Progr amm wieder mit die sem ungult igen Zeiger. wird Speicher verwendet. der vie lleicht von anderen Programmreilen angelordert wurde. Da das Programm aber weuerlauft. als ware alles in Ordnung. wurde dieser Fehler nie gefunden.

Zu r Lauflcil CT7.l'Ugtl' Fl'ldl' r ~ it Hilfe d~s Befehls lIew konnen auch Felder dyna misch ange fordert werden. Das Besondere darnn ist. dass d ie GrOOe der Felder als Parameter angeben wird. In einigen Hillen kann das Programm erst nach dem Start wissen. wie graD das Feld sein muss. Durch dynamisches Anfordern wird genau J er Speicherplatz " erwendet. der auch gebra ucht wird.

Gm ein Feld wlihte nd der Laufzeil zu erzeug en. wird dem Ope rator new in rechteckigen Klammern hinter dem Typ milge1eilt wie viele Elemente angefo rdert werden sollen. Der Zeiger. dem der neue Spe icher zugeo rdnet wird. kann ansc hlieBend. auf Grund der KompatibiliuiI zwischen Zeiger und Feld genauso behandelt werden " 'ie ein Feld.

3.b Dynamis che Spei cherung

203

Wurde m it /IeII' ein Feld angeforden. mu ss dessen Freigabe m il dem Aufruf de lete erfotgen. Ob wohl ein nonnaler Au fruf von delete vo n den rneisten Comp ilem nieht be mangelr wird. ist das Ergebnis undefi niert. e lide J · 19 Dcmoprogramm - anfordcm und frcigcbcn von Feld-Spekbcr

/ - Zufall . cpp Da 5 Pr ogramm f Qrdert Speicher f ur 100 int-Typen erzeugt 100 Zufall szahlen gibt den Spe iche r wieder frei und g i b t die nQCh vo rhandenen Zahlen aus

"'

'include u sing name space s t d;

,

int main Il int i ; int - Zufall = new int [1 00 1; II Array Mit 100 Elementen erzeugen f o r ( i =O; i
// Array durchlau fen

(

Zufall [i] = r a nd {) ; I deletel J Zufall ;

II Zufa l l s zahlen erzeugen

f or (1 =0; i<1 00 ; i ++ )

II Ausgabe

II Freigabe des Speichers

(

cou t «

Zuf al l Ii ]

«

e ndl ;

s ys t eMI" Pa use") ;

Uhu ngcn

Wende n Sie diese Methoden auf bereit s dargestellte A nwend ungsprogramme an.

A nwe nd ungsbeisplc l: Evo jutio nss trateg te n - Sta hwc r ks opti m ieru ng Die ersten Anwendu ngen der Bvolmlonsstrar egte sind End e der eoer Jah re zu linden. Es wurden ahnlic he Theori en und Verfahren an verschiedene n Orten puhlixiert. In Deu tschland isl es der Name Rechenberg. der mit der sim ulierten Evo lution in Verbin dnng gebracht wird Er lie ferte die ersten wic htigen theoretischen Betrachrungen und sinnvolle n Anwendu nge n. Als Heisp iele sind die Optimierung eine s Rohrkrumm ers . einer Dberschalld nse. elnes pneumatischen Reglers. eines Srabtragwerkes. u. a. zu nermen. D ie Evolutionsstrategi e ist eine unive rselle Methode zu r Optimierung technischer Prob leme. Sie wird vor allem bei Prob lemen eingesetzt . fUr die keine geschlossene LOsung vorfiegt . Die N1ethoJe :ihne h dem Prinzip der biologi schen Evol ution und beste ht meist au s Lesungsversuchen auf realen Paramerersaoen. di e dadurch besonders zur Los ung technischer Probleme geeignet sind - im Gege nsarz zu geneuschen Algori thmen. bei den en m er ein genetisc ber Cod e benu tzt wi rd. Heide Methoden wurden unabhe ngig zu r gleic hen Zeil ernwickelt.

204

3 Modulare Prog rammie rung

Das Pr inzip e iner Evolntionsstrategie ist im nech folg enden Struktogramm allgemein wied ergege ben. Tabt'lIt' 3-14 Struktogremm - Des Pnnzip de... Evoh nonsstraregie

Perametrisieru ng der Hlememe des Gesarmsystems Initialisierun g der Stanparameter Ge nerierung neu er Elemente eines Gesemtsystems durch Rekombination oder Variation Zusamm en fiigen der neuen Elemenre zu neuen Gesamt systemen

Beurteilung de r neuen Gesanusvsreme in BeLUg auf ein Kriterium oder rnehrere Kriterien Verbesseru ng eines neuen Systems j,

Nein

Cbern ahme des verbessenen Systems al s Start kriterium Illr we itere Gene rierungen

./.

Wiederh olung. his ein Abbruchkriter iurn gre ift. Ausgabe Je Terzielt en Losun g

s ralmer koptimlcrung Betrach ten w ir die Method e am nach folgenden ein fachen Beispie l ei nes Srabwerks. Das dargestellte Stabwerk umerliegt den angegebenen Kra llen und soil mit dem geringsren Materialaufw and ge stalte t we rde n. Die Dalen sind a = 100 rnm. 1"1 = 1000 N. F2 = 500 N. F3 = 200 N.

F,

• •

•

• •

8 i1d 3-18 Stabwcrk linter Belasnmg

K,

•

• • K.

•

3.6 Dynamische Speicherung

205

Wahrend der obere Gurt unverandert bleiben soli. kcnnen die stutzenden Stabe reduziert werden. Das bedeuter. dass die Knoten K l und K2 verandert werden konnen. Wir legen in diese Knoren Koordmatensysteme und verandem deren Lege zufallsbedingt um maximal 3 mm. Die Beziehungen ergeben sich aus den nachfolgenden Bildem.

,

8 ild 3-19 v erschicbung des 1. Knotens

II = J(a- y, f+xl .2

(3. 14)

l 2 = J (a+ xl ,)2+ yl .2

(3.15)

F,

L,

,

,

." a

,

"

,

I..

"

"3

~'2 ~

'2

.2 • '2

8i1d 3-20 Verschiehung des 2. Knotens

L) = J (a - xl '+ x2,)2+ (YI'- Y2,)2

(3. 16)

L4 = ~(a -Y2 f +x2 ' 2

(3.17)

8Ud 3-21 Dcr En dstab

206

3 Modulare Programmierung

LS = ~(a - xa ,}2 + (a - Y2 ,)2

(3. " )

Nun konnen wir den Algorithmus in Struktogra mm-Form aufstellen. 'h bd lt

3· 1~

Strekrogramrn - Stabwerksoptimjeruag nac h dcr Evolutionssuatcgie

Stan bedingu ogen

xl -o. yl -O. x2-=-O. y2-=-0 a- IOO L1- a. Lz- a. U -=-a. l4 =a.l5 =a~2 m1-=-0. m2..-Q. m3-=-O G1-=-L H12 ex 1"'- lnt(Rnd(x)*3-1) ~y 1~ l n l ( Rnd (x )*3 · 1 )

xl ' =x l +.1;( 1 y l ')I +~yl

~(a - Yl,)2 + Xl,2

L1

::

i. ,

= ~(a+ xl 'Y

+ y . ,2

ml - m ! - !

lst 11 +L2
Nein

Ja m J-=-O

.I.

G2-=-U +l 4 ~ x 2 -=- I n t ( Rnd( x)* 3-1)

.<1y2-=-lnt(Rnd(x)*3-1) x2 '~x2 + .<1x2

y2' ''''y 2+.<1y2 l 3=

J(a- xl '+ x2 ,)2 + ( Yl '- Y2,)2

207

3.0 Dynamische Speicherung L 4 "" J(a - Y2 ,)2 + X2 02 m2"'m2 -tI Ist U -tL4
Nein

J.

m2=1l L S ""J (a -X 2 ,)2 + (a - Y2

f

m3-m3 -+ I 1st ml "'1l und m2- 0

Nem

j,

Dbe rnehrne neue Koordinaten

J.

So lange noc h Vera nderu ngen rnogfich. also

m3
Da auch hier, bedingt durc h di e Pseudozufallszahlen, untersc hiedliche Ergebnisse zu erwe ne n sind. soli die Berech nungsschleife so lange durchlaufen werde n, bis nach 10000 versuchen hintereinander keine neue Konstellation ge funden wurde. Cod e 3-20 Anwcndungsbcispicl Evnlutionsstratcgic - Optimicrung cines Smbwcrks I · Evo l u tion . c pp

.,

Stabwerksoptimierung na ch de r Evolut ionsstrategie

' i nc l ude ' i nc l ude <math .h> u s ing name s pa c e std; v oi d Date n

(J;

i nt main (J {

double double double int i , double double

Ar [1 00] [8] ; II Array mi t l OOx12 El eme nte n e rzeugen x la, yla , xln, yI n , dxl , dyl; x2a, y 24 , x2n , y2 n. dx2. dy2 ; f , ml , m2 , m3; a , X; 114 , 124 , 13a , 14 4 , l 5a ;

20K

3 \1odulare Programmienmg double lIn, 12 n, 13n, 14 n , 15n; double g124 , g1 2n, g3 4a, g3 4n; s r a nd( t i me( NULLII ; II Zu f a 11s ge ne r a tor I n i t i a 1i s i e rung

,

f or ( i =O; i <5 0; i++ I

II Aus wertun gs s c h1e ife

xla = O· yla = u· x2a = O· y2a 0; a = 100 ; ml = 0 ; m2 = 0 ; m3 = 0 ; 11a a; 12a a; 13a a; 144 = a · 15a = int (sqrt (2 ) *a l ; do (

II 1 . Knoten

g1 24 = 11a +12a ; x = double (r a nd() I doub1e (RAND_MAX» ; dxl = 3 *x-1.5 ; x = doub1e (rand ( l / double (RAND_MAX l l; dyl 3 *x-1.5 ; xln = x I4+dxl; yIn = yl.!l+dyl ; ll n = int (sq r t( (a - y I n) * (a- y I n l +xIn* xI n l l ; 12n int (sq r t ( (a +x I n ) * t a - xrn ) +y I n *yI n l ) ; g I2n = lln+12n; ml ++; if (gI2n
,

209

3.0 Dynamisc he Speicherung x1 a 0 xln , y1 a • y In ; 11 a • 11 0 ; 12a • 120 , 9I 2a 0 g1 20 ;

xze

0

x2n ;

y2 a 0 y 2n ; 13a • 13 n; " a • 140 ; 03 4 a • 93 4 0; 15a 0 150 ;

m3

0,

0

}

wh ile (m3<10000l; Ar ( i l (0 1 0 lla ;

Ar Ar Ar Ar Ar Ar Ar

til

(1 )

ti l ti l ti l t il

[2] [3 ] [4 ] [5]

ti l

rs:

[i J [ 7 j

0 0

• • • 0 0

12a ;

13a; 14a ; 0 12a; 9 34a ;

lSa;

g1 2a+g3 4a +lSa ;

II Aus gabe d e c Matrix

f o r ( 1=0 ; i<50; 1++1 (

for

Ij=O;j<8;j ++)

cou t « Arlillj] « cou t « e ndl ;

"\t oO ;

}

s ys t em l " Pa use" );

Das mcglic he Ergebnis ein er Auswertung sehen Sie in Bild 3-22 .

Ulmugl'1I Legen Sie zulass ige Helastungswerte fllr Zug- und Druck-Belastung fest und berncksichugen Sie die se bel der Stabwerksop um ierung . Wahlen Sie eine andere Stabwerksform und wenden Sie d ieses Verfahren darauf an.

210

",., "" ""sa "" "ss

"

~!".

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aa

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"as "as "" """ "" "" ,. "" """ """ ,."" " ."" "" "ss ""ss ",."" ,."" "" ,. ";e

D.. iic k e n S

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on

m m m m

m

3 Modulate Programmierung rzz

'" '" '"", raa '" '" raa '" r rs

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i

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lJitd 3-22 Eine mogJiche Ergcbnislist e

Die in der Darstellung mit einern Pfeil ge kennzeic hnete Ldsung muss nicht die minimalste sein. Sic ist es lediglich fllr diese Auswerrung . Das Stabwerk hal damit die nach die sen Daten in Bild .'\·23 dargestellte Pe rm.

Hild 3- 23 Dp timicnc Srabwerksfo rm

3.0 Dynamische Speicherung

211

Dbung Ein bomogener Stab gleitet zw ischen zwe i senkrecht zueinander stehenden w arden vollkom men reibungslos aboDie DifTerentialgleichung erfolgt aus dem Energieansatz (3. 19)

Stellen Sie die DifTerent ialgleichung urn auf eme Differervengleichung und berecbnen Sie mittels eines Programms den Bewegungsablau f und beanrworten Sie d ie Frage: An wek her Stelle 1&>1sich der Slab von der Wand?

lIild 3-24 Slabbcwcgung

Wenn Sie ein Grafik sysrem instalfien haben, simulieren Sie den Bewegungsablauf. Welchen Weg nimmt der Schwerpunkt? Sie kor men die Kocrdinaten auch in erne Datei scbreiben und dann als Diagramm eusgebe n.

212

4 Objcktoricntierte Programmierung 4.1 Der weg zum O bjekt Gl,,"chic hll ichc E ntwic k lu ng Neben der prozed uraten Progra mmierung mil ihren Kontrollstrukturen wie verzweigunge n und Sc hleifen entstande n in de n I960er his J970er Jahren euch neue Konzepre. Denkweise und ersre Be-griffe de r OOP fande n sich zuers t in dec Spra che Simu la 67. Der Begri ff ••obje ktorien-

tim" entstand jedoch erst in den )980er Jahren. Den Durchhruch schaffie DOP dann in den 1990er Jahren. ~ti ll e der 19ROer Jahre erbielren vi ele exis nerende Progr amm iersprachen objektorie ntierte Erweiterungen. Die Popularitat wuc hs durch den massiven Einf'l uss \ ' 00 C +-+. das als synta ktische Erwe iteru ng dec Sprac he C konzipiert war und 1983 ersunal s vorges te jlt wurde.

GroBe Beliebtheit erfuhr die obje kto riemie rte Program mierung durch die schnell wac hsende A nzahl grafischer Bedienoberflachen. d ie sich obje ktorie ntie rt sehr ein fach programmieren lies en. :\olil dem Internet se tzte sich der Siegeszug der objekto rjentienen Progranunierung fort. allen vora n die Sprac ben Ja\
~ id
AlIloma ti
Initiali
tYf"iche re,

- -- -7 L

- __>-__'--..

gCllo:ri~he

_

Programme

Korr1ung von Datcnstrukrureu uno.l Zugri ITsfwlktinnc"

Kapsclung dcr imcrnen Var iab le" VOl Ve rJin de runge n von "a"Ben"

Bltd 4- 1 Die vortcilc dcr 0 0 1'

G r u ndid,·c Die Grundidee d er Objekton emierung ist es, Daten (Variable n] und :\1ethoden(Funktionen) moghchst eng in einem Obj ekt zusa mmenzufassen und nach auBen hin zu kapseln. so dass die Objekt-Daren durch Methoden fremder Objekte nicht manipulieren werden konnen. Obj ekte

4.1

D~r

Wcog zum Objekt

213

praseruieren nac h au uen Scbnittstellen (Interfaces) . die da rab er bes ummen. wie andere Objekte mit ihnen wec hselwi rken konnen. Zeiger auf Obje kte konnen dazu filhren. dass bei der Auswah l eines kon kreten Obj ekts seine Klasse nicht o rfensichuic h ist. Trotzd em werden Nechrichten an so selekue rte Objekte korrekt der latslkhlichen Klasse zugeordnet, da die Zuordnung erst zur Laufzeit aufg e1&t wird. Dieses verbatten w ird ets Polymorphismes [auch : spate Bmd ung oder dynam ische Bindu ng) beze ichnet. Neu defm ierte und erzeugte O bjek te konn e n ein e Spezilllisierung ber.. its e xisuerender Obj ekt e sei n. Sie ko nnen des vo rnandene Verhalt en ube rnehme n und erw eitern. Dies muss damn nicht neu implementiert werden. Dies wird als v ererbung bezeicbnet und dadurch erreichr. dass Obiekre zu Klassen und zu Hierarchien vo n Klassen grupp iert werde n. die ihre Ge mei nsamkeiten im Verhalten ausdrucken . Eme Progra mmierung mit Obj ekten. die keine vererbung kennt. nenm rnan zu r Unters cheidung oft Objektbasierte Programmierung.

So wie die Tec bmken der prozeduralen Programmierung durch Verfa hren wie die struktu rierte Prog ramm ierung ve rfeinert wurden, so gibt es inzwischen auc h verfemerungen der OOP durch M ethod en wie Entwurfsmu ster [eng].: design patterns). Des ign by Co ntract und gra fische ~1 o­ de llierungssprachen wie U ~tL. Eine n immer wic bngeren Stellenwert nimmt d ie funktio nale bzw . aspektor jentiert e Programmierun g ein. be i dem A spe kte vo n Eigensc haflen und Abha ngtgkeiten bes chriebe n werden . An\\ endungsb ehplf."l: St ru kture n und :'ofeth oden - Flaehensehwerpunkt Auch werm d ie Grundlagen ZUT Definition und Nutzung vo n Objekten erst fclge n, so kann diese kleme preknsche Einfiihrung nicht schaden. AuBerdem die m sie hervort agend zu m Experimentieren. Das nachfcl gende Programm erstellt 10 zufa llsbed ingte Rec htecke und speichen sie in einer Strukuir. Codl." ... (

De mllr~Ta lllm

- zufallsbedjngte Rcchtccke

1* Re chtecke_1 . cpp Ca s Pr ogramm ers te 1 1t 1 0 z ufall s bed ingte Re ch t e cke "/

f i n c lud e f i n c l u d e s t r uc t Re chte ck (

d o uble 1· d ouble b;

II LAnge II Brei te

int mai n ( ) i nt i; d ouble x ; Rech tec k r [l Oj ; srand (time (NULLI I ; II Zu f a l l s g e n e r a t o r Ini tia l i s i eru n g

2 14

4 Objektonentierte Programrmerung

f or l i=O; i< lO; i ++1 I II Erzeugung eine r Zu fall szahl im I n t e rva l l

(0, 1)

1/ und d e r e n Scal ier u n g au f die Summe der H~ufigkeiten x = doub l e ( r a n d () / double( RAND_ MAXll ;

rli l .1 '" x* 200 ; x = doubl e ( r a n d(J I d o u b l e ( RAND_ MAX) I ; »ur. » :: x*r [i ] .1 ; eou t « -1 « rl i] . 1 « * \ tb " • « r [i ]. b « endl ;

=

I

s ys t em (- Pause- );

Ein megliches Ergebnis sehen

WiT

im nachfolgenden Bild.

a. "'''!62O; aa . ]1>1'> 16 3 . 8 6 117.771

11' .I'.>s I Si .He

I

.,., .4112 17t..l]{' Ib.88H

h

b b h

b b b

b b

1.9b939

17. H'H 6'1.S_ l lJ'/ .278 SS . 4 4'\ '4

1S3 .983 n.8H2

l lH .2r.1 4 .H 117

7'1.891 <1 b "''1.16'1 '' D..uc k",n S i'" ein., be li",b ig-", ' .. ot ",

Hild ... 2 Malk zufallsbed ingtcr Rechtcc ke

1m altgerneinen Sinne sind d ies bereits Objekte und im nacbfolgenden Programm nutzen wir die Aunbute Lange und Brefte. urn daraus weuere Eigensc heften zu besurn rnen. 1m ersten Ansatz sind dies Umfang und Hac he. C ud e 4·2 Dcmoprogramm - Auswc rtung zufallsbcdingtcr Rec htec kc / * Re chtecke _2. cpp

Ca s Pro gramm erste11t 10 zufa11sbedingte Rechtecke und bere chnet i h r e n Umfang und i h r e *in c 1 u d e *i n c 1 u d e s t r u c t Re chteck

I

I,

,

d ouble dou b l e doub l e double

1; b; U; A;

int main () int i;

F1~ che

4.1

D~r

Wcog zum Objekt

215

d ouble x ; Rechteck rll Ol; s r a n d ( t i me (NULL » ; f or ( i=0 ; i< 10 ; i ++1 (

x = d ouble (rand ( l /double (RANO_MAX l l ; rlll .1 = x *20 u ; X"

r li l r li l rliJ c ou t

d ouble lrand ( l /double (RANtUofAXl l; .b x -rlil .! ; . U = 2 - l rlil .l +r lil .b); .A" rlil. l- rl il .b ; « *1 " « rl i l.l « *\ t b " « r[ i ] .b « *\ t U = « r [il .U « *\ tA = « r l i l .A « e ndl ;

1~.~ 8 28

,, ,,, ,, , ,,

12 5 .85 1 IBB.781 I" . , 19 8. 8l't l't . IBS B 9 il.B ' f» IB8. 2f>1 BI .252S 28.B·X,6 Driic k., n Si., ., i n., ""'

,

" "" "" ""

HI. 5 <132 IlJfl. 1l1 u 1<'1. 7'14 18f>.2 4' u 2f> .2 ' 2S .J42 1 87. 126 4 n . 4 4 45 u ?!>. 7 45 1 til. 44 92 li.,b i g., T.. s t.,

5 2. 2 519 4 ~8. )f>8

1>8 1.15 ?Sf> . 2' B 4 12 .f>SB 12 ' .85f> 156. lMf> 4 41.414 311 ."" ?'B .f>517

-

,

,,, ,, ,, ,,

n 4.2 ' 2 12<;2 1.7 2 Bf>5 S . B J·"/4 1 .2 4"f> .1 1 " 1 . 851 7'1 1' . 4'/ f>2'tf>.)~

US4 .4 7 18 1 . 7 1 B

lJild .&·3 Umfa ng und t'llid lC zufallsbcdingter k ec htecke

Die Suu ktur wurde erweitert. urn au f die berec hneten Daren zugzreife n zu kOnnen. Die Berechnung ist immer mil der lnitielisierung einer Strukrur gekoppelt. Eine so1c he Kopp lung gestauer eine Klasse. Sie enthalt n icht n UT die Eigenschaflen. sondern auch die Methoden. C ode -1-3 Dcmop rog ramm - Auswe rtung zufallsb cdingtcr Rcc htcc kc mil Mcthode n

/ - Re chte cke _ 3 . c p p Das Programm ers tell t 1 0 z ufall s beding t e Re chtecke und ber e c hnet ihr en umf ang u nd i h re Flache

';

' in c l u d e ' inc l u d e c lass Re cht e ck {

publ i c : // Attribute d ouble 1 ;

2 16

4 ObjeklOrientiet1e Programmierung

d ouble b ; d ouble U; d ouble A ; 1/ Methoden Rechteck (dou b l e Ii , d ouble bi ), l (li ) , b (bi ) (

u

.

2 · ( l +b) ; l ·b ; cou t « "! • « ! « -\ t b • « b « - \ tU • « U « -\ t A • « A « endl ; A

•

I, int main () (

int i ; d ouble x , Ii , bi ; sr~nd (time INULL I I ;

f or ( i=O; i< lO; i ++1 (

x = d ouble (rand ( J /double (RAND_MAX I I ; H = x·2 00 ; x = doub l e( r a n dl)/doubl e( RAND_ MAX)) ;

bi = x ·H ; Rechteck r i

(I i, b i ) ;

I

s y s t em ( - Pa use-);

1~1.Yn

1111. SY.J Y7.2117b 5b.IH) Jb.k I

•• ••• ••• •

12b.11~

se . S19

8y .n15 9.n11~

12.7?1 b.1I1817 IS1.9b1 9J.8In 127 .IIJ 1114._ 87. '1291 ~J.1 I1Y7 178.h1l7 8) .2'1 '17 D~ii
,

•

" """ "" """ "

~bL8'll

11'1.28'1 371.258 I]J. ·/'111 lJ8.7i>2

2b2.7r}

19'). S 'I·) 1I>2.Y·1J 201.b·/'II S2J.'1U2

• ••• ••• •• •

I Y~Y·!. y IBf..n.b 8·"'1.1I!> ','1b.lbY IIYY.·I'J .....'1. ~JS 1 1 ~ J"I . J

IJlll.Y '1H9.~A

11 8 b O

lJild 4-4 Emcurc Ausw ertung zufallsbcdingt cr Rcchteckc ubcr die Klassc

Nun befindet sicb innerhalb der (Struktur) Klasse Rechreck die Berechnung . Die Angabe public sorgt dafllr, dass auf aile Elemente der Klasse zugegriffen werden karm Die Prozedur Rechteck (gleicher Name wie der Klassenarne) wird vom Comp iler automarisch per Klassendeflninon erstellt und mit jeder Initia lisierung einer Klasse automat isch aufgerufe n. Wir k ermen also em Feld von Objekten einer Klasse nicht vorher definieren, sondem jedes Objekt muss innerhalb der Schleife iniualisiert werden. Die Ausgabe der Rechteckda ten wurde ebe nfalls in die Klasse verlegt. Es lassen sich auc h andere Funkuo nen (Methoden) der Klasse zuo rdnen. dam sparer mehr.

4.1

D~r

Wcog zum Objekt

2 17

Das Ziel dieses Beispiels ist es, den Schwerpun kt zusammengese tzte r Rechtecke zu bestimmen. Dazu mussen wir ein Koo rdi natensyst em ein fubre n. urn die Lege der Flachen zueina nder besnmmen zu konnen.

y

I

lc o

A

- x.-

J

Y. x

Hild 4-5 k cchreck im Kooedinat ensystem

Enrsprec hend Hild ....S ftihren wir dazu die Schwerpunktsabstande ~ und YI eines Rechtecks ein. Der gemetnsame Schwerpu nkt der Rechtecke ergibt sich bezagficb coiner beliebigen Achse

'''' (4. 1)

Cod e ...... Anwcndungsbcispicl - Scbwcrpunkt zusa mmengcsetztcr Rcc htcc!..c 1* Rechtecke_4 . cpp

Cas Pr og r amrn erstellt 10 zu fall sbedingte Rec htecke und berec hnet den gemeinsamen Sc hwerpun kt

' j

*i nc l ude *in c l ude c l ass Re c h t e ck (

pu blic: II Attribute d ouble 1 , double b, double U; double A" double X; double y; II Methoden

218

4 Objektorientierte Programmien mg Rec h tec k (doub l e Ii , d ouble hi, double x i . doubl e y i ) : l (li l . b (b i ) . x lxi ). y (yi l

. I· h ;

u • A

2 * ( I Tb) ;

cou t « « « « «

"1

•

«

• -' tU • " \ CA • -\tb

e nd l;

1

« « «

b U

A

i nt main I)

int i ; do ubl e x . I i , bi , xi , yi ; doub l e 8X:0 . s y :O . s A=O; s r e nd t t ime ( NULL )

) ;

f or ( i =0; i <1 0; i ++) (

x = d o ub le ( ran d ( ) /double (RAND_MAX ) ) ; Ii x *2 0 0 ;

x

= = doublel r a nd( ) / doubl e fRAND_MAX I I ;

b i = x ·H ;

x = doubl e (r and l ) / doubl e (RAND_MAX I ) ;

x i = x ·l OO; x = d o uble ( r a n d() I d o u b l eI RAND_ MAXI) ; yi x *1 0 0 ;

=

Rech teck r i (I i . h i, xi . y i l ; ax s x +r i . A*r i . x; sy s y +r i . A*ri . y ; s A = s A + r i . Ai cou t « cou t « c ou t «

"Ge meins. Schwe rpu n k t i s t s x/ s A « end l ; s y /sA « end l;

="

" «

e ndl;

"x « "y = " «

s y s tem (" Paus e " ) ;

Das Programm erzeugt xusatz fich zufa llsbedingre Scbwerpunktsabstande.

4.1 Der Weg zum Objekt

219

" """ •••" ••

~1I.1I ·1tl2

I ' . !.J III '''. 44''1 2 6.li'12 8.6 42114 44 .s 44 8 98 .8172 1211.... 16 8 s . lJ? l4 113. 462

u

2.... 41 ...1 ' .?'1 111 5 ' .... 272 11.1 744 2. 446 44 41. 11118

u u

"uu u

"'2.1I~1I8

""u

6 8 . 6 &4'" 2' .4 6 8 2 94 . s 2?8 S~"""rl"'", kt i ,t (,11.6162

_i" ,. .~r;:<~?,;5~~~ Hild

4~

c in.

I>< I

i.bi ~.

168 .s 71 511.64 74 1111 .4 41 7 4.'872 22. 1?86 1?S . l2 7 l in .1'12 1 62 .2111 22' .lMll 4 .5 .'7'1

•• • •••

14'6 . I ' 1 '1 . 2 ..,1 '8'lJ.68 2 94. 1 111 21.1 4 42 1 9211. 72 "'224. 42 73 8'>.82 2'-'116.'6 J

•• ••

urns.

r ..... .

Erwcucn e Auswert ung zufallsbe dmgtcr Rechtecke

[I bun gen

Nach del' Durcha rbeitung des Kepirels Objektorientiene Programmierung lassen sich mit diesem Programm weuere Cbunge-n durchfljhren. Zunachst einrnal sollre die Eingabe von Daten verallgemeinen werden. Dann konnen zusatzliche Klassen Kreis und Dreiec k eingefahrt werden . y

•

•

x

Bild 4-7 Gco me tri schc Formcn im Koordinarensystem

Aile diese Formen habe n die gleichen Eigenschaften bezflglich eines Koord inatenursprungs, namh ch ihre Abstande X s und Ys. lis b ietet sich daher an. eine Klasse Porm en zu erstellen und diese als Ober klasse Z1.1 beuacbten. Wie dies geht wird nach folg end beschrtebe n.

220

4 Objektonentierte Programrmerung

4.2 Obj ekt e und Klassen In diesem Kapite l erweuern wir den Datentyp srmct. Zu den selbstdefinierten Variablen defi nieren W iT auf Ihnen ope rierende Funktionen und erhalten so Objekte. Die Variablen (auch Datenelememe ode r Attribute) stellen die Eigenscha uen des Objekts dar. Die Fa.higkeilen werden als Metboden. Memberfimktionen oder Elemerutunknon en bezeichnet. ~ i t dieser Konstruktion erlaube n Objekte die Nachbildung rea ler Strukturen in der Programmierung . \\'ohld efln ier th eh

In der lnformauk ist ein Obje kt e in wohldefini erter Begriff Zur Wohldel'iniertheit von Obje kten gebort : •

dass sic: einen Lebenszyklus haben. Objekte werden wahrend der Programmlaufzeit erzeugt . genutzt und dann wiede r vernic htet (spatestens rom Programme-ode). dass sie eine Oberflache (auch Schniusrelle oder Interface gena nnt] besitzen. Die Schnit tstelle legt fest. wie das Obje kt mit seiner Umgebung kornmuni zieren kann, also auf welchen Daten es operien . dass sie ein Innenleben besitzen. Wie das Obje kt die Daten nutzt. ble ibt in der Regel dem Berrachter verborgen. Ledig fich die abe das Interface ..vereffenrlic hten'' Dalen sind dem Nutzer zuganglich, Man spricht von Kapselung. Diese s Prinzip kennen wir bereus von der Black box. aus der prozeduralen Programmierung . Auch dart gibt es Inputs und Outpots. Die verarbeuung gescbieht in der ..schwarzen Schac hter',

•

•

Der Bauplan, nach dem Objekte entsrehen, wird als Klasse bezeic hnet. S) n IU : K lass ," in C++ c l ass Kla s senname private :

Var i ab l en un d Funkti onen innerhalb d er Klasse bekannt ;

p ublic :

Variablen und Funk t ion en v on auBen zugangli ch ; J,

Als Objekte betrachten wir ebe ne Kreise. Allen geme insam iSI ihr Atmbut Radius. Ihr Baupla n sie hr also wie folgl aus : Clld l' 4 -~ Die Bcispiclklassc Kreis

1* File : Kr e i s .h * 1 c l ass Kr e i s (

p rivate, fl oat Radius; Ilp r i v a t e Va r i a b l e public , v oid s e t Ra d ius (floa t ) ; IIDek l a r a t ion eine r Sch r e i bme t hode f l o a t getRadiu s (); IIDek l a r a t ion e i ne r Le semeth ode

4.2 Objekte und Klassen

221

Den Klassennamen beruuzt man in der Regel irnmer in der Einza hl. Die Prafixe set und get werden von mir standa rdmllBig genutzt, urn die lnformationsrichtung enzug eben.

Zu griffsebenen AuBerdem gilt die Regel , dass j ede Klasse nur so viele Details Ilber ihre Wirkungswei se .vero ffentlichen'' sollte. wie zur ErfiilJung ihrer Aufgabe unbed ingt nong isr. Jede Klasse hal dam verschie dene Zugriffsebenen. Klessenelemente (Eigenscbaften und MethoJen ) konnen sich im pn varen Bere ich l,prn'are:), im OfTenllich Bereich v m hlic:) ode r im geschucren Bereich (proreered:) befinden. Lem ere sp ielt nur bei vererbungen eine Rolle. Dazu spa rer mehr. Hier ist auch der einzige Unterschied zw ischen einer class- oder struc t-Deklaration. Bei einer Klasse sind ohne Anga ben aile Eigen schaften und Method en privet. wllhrend bei einem suuct aile Eigenschaften und Methoden offenthc h sind . Durch di e Angaben "public:'· und ..priva te:" werden nachfolg ende Angaben offe ntlich oder bleiben verboegen. In unserem Beispie l isl d ie Variable Radius nur fllr eine Nutzung innerh alb der Klasse dekla riert, wahrend die Funktionen setRadius und getRadius dur cb die Angabe public offemlic h zugangfich sind

Exte me ;\Ielh oden und Kapsefung Klassendefinitionen werden im Sinne der Wiederverwendbark eit in eigene Header-Dateien (Name.h) gese tzt und dann im Anwendungscod e inkludiert. Es hal sich a ls sinnvol l erwiesen . de r Header -Darei den gleic hen Namen zu geben wie de r in ihr definienen Klasse. Inner halb der Klassendefimtion werden die Methoden nur de klanen (aiehe eben Kreis.h) Die Definition en der Merhoden erfolgen dann in einer gerrennren Oue llcode- Datei. d ie ebe nfalls sinnvo ller weise den Name n de r Klasse erhan . deren Met hoden in ihr definiert werden mil der Extension .cc anste lle von .h. Man nimmt hier . CC, urn sich berehs optisc h vom nblichen Anwend ungscode mil .cpp zu unrerscheiden . In der Anwendung wird da nn zuerst d ie Header-Dater mit de r Klassendefinition eingebu nde n und dan ach folgen d ie entsprechenden Methoden-Defmirionen. Dabe i ist Foigendes zu beachten: •

Innerhalb der Klasse wird di e Meth ode nur deklariert. Die Deklaration erfolgt in de r gleichen A rt und We ise wie bei Funktionen.

•

Hei der Definition der Method e aufterhalb de r Klasse ist es er forderfich. den zugehorigen Ktassennamen mit anzugeben. Dam wird nach dem Returntyp und vor dem Nan-en der Methode der enrsprec hende Klassenname gefolgt vom Scope -Ope rato r (::) angeg ebe n.

CudI.' 4-6 Mcthod cn dcr Hcispiclkla ssc Kreis

/ * Fil e : Kr e i s . c c * /

v oid Krei s : :setRadius (f loa t r ) Rad i us = r ; fl oat Kreis"ge t Rad i us ( I {

222

I}

4 Objektonentierte Programrmerung

return Radi us ;

Da bei der Defin ition der Methode auBerhalb der Klasse der Klassenna me mil angegeben werden muss, kcnnen versc hiedene Klassen ohne weueres Methoden mit gleichem Namen besuzen. Der Compiler kann die Definition der ~ ethoden d UTCh die A ngabe des Klassennamens immer eindeut ig zuo rdnen. Diese Auft eilung hal noch einen .....eiteren Vorteil. So li eine Klasse we ne rgeben werden. so reicht es aus. die Header-Datei (Name. h) und die nberseizre ~l ethode n· Dal ei (Nal11e.obj) weiter zu gebe n. Der Anwender der Klasse muss be i ihrer Verwendung lediglich die Header-Darer einbinden und zu seinem Projekt noch die erusprechende .vume.obj Datei daz u linken. So bleibt der Quellcode im v erborgenen .

Das nachfolgende Anwend ungsbeispiel erzeugt zwei Objekte Kreis l und Kreis2 mit den Rad ien 29 und 32 und gibt anschlieBend den Radius " om ersren Objekt aus: COOt 4-' Dcmoprogra mm - Nutzun}!der Klasse Kreis

1*

~ il e :

Kre i s . cpp * 1

' i nclude ' i nclude *Kr e i s . h " 'include - Kr e i s . cc"

,

i nt mai n ( I II Deklarat i onen

fl oat Kreis radi us;

/I Objek te r zeugung un d Va riabl ende k l a r a tion

Krei s Kreisl , Krei s 2 ;

as ge setz t Krei sl . s etRadius (2 9) ; /I Attribut Radi us v orn Obj e k t Kreis2 au f 32 gesetzt Krei s 2. setRadi us (32) ; /I Attr ibut Radi us v orn Ob j e k t Kreisl au f

Krei sradius =Kr e is l . ge t Ra d i u s() ; cou t « Kre i sradius « endl;

Il i e s en eine s Att ribut s

s ys tem( " Pa use"} ;

Jedes Objekt einer Klasse besitzt seine eigene Kopie alte r Ktassen variablen. Man spricht davon, dass ein Objekt die lnstanzierung einer Klasse ist. Der Zugriff auf die Attribute erfolgt uber offentlic he Methoden . Beispiel : Direkte Zuweisung an ein Element ist nur bei l'uhlic-deklarierten Klassenvariablen ertaubt

I Kreisl . Ra di u s

= 29 ;

4.2 Objekte und Klassen

223

Kon st ruktor In C++ werden die Objekte be i der Erzeugung initia lisiert. Die Klasse stellt dazu eine besondere Methode bereu . den Konstruktor. Der Konstruktor existiert Iilr aile Klassentypen (union. struct. class). Er hal den Namen der Klasse und besitzt keinen Ruckgabewe n . Wird der Ke nstruktor explizit nicbt angegeben. erzeugt der Compiler einen Standard-Konstruktor. Datenelemente ohne explixite Konstruktoren sind undefi niert. Beu achten wir dam unser Beispiel und era anzen WiT unsere zwei moglichen Konstruktor en.

~l ethodendek l arat i on

dUTCh d ie

C od e 4-8 Die Klasse Kreis mil Konstruktoren

1* Fi l e : Krei s _l . h *1 c l ass Krei s [

private : f l oa t Rad i u s ; Ilp r i va t e Va r i abl e p ublic : Kr ei s ( J ; II St a nd a r dkon s t r u k to r ohne Parameter Kre i s lfloat : 2 9 J ; Il al l gemei ne r Ko nstruktor vo id setRadi us ( f loa tJ ; f l oat get Radi us {J ;

Auch Illr Merhoden gill genauso wie ffu nonn ale Funktionen des Prinzip der Uberladung. wonach sie sich bei gteichem Namen dUTCh ihren Rnckgeb eryp oder Param eter (in Typ und Anzahl] unterscheiden Cod e 4-9 Dcmoprogr amm - Obc rladL'JI von Mcth odcn

1* Fi l e : Kre i s _ l . c c *1 Kr eis : : Kr e i s ( f l o a t r ) I

Rad i us )

=r ;

v oid Kr ei s : : s etRadi u s ( f loat r )

I

Ra di us = r ; )

f l o a t Kr e i s : :ge t Radi u s ( ) (

re t u r n Rad ius ;

COOl' 4-10 Dcmoprogramm - Nutzung dcr Klasse Kreis Version 2

1* File : Kr e i s . c pp *1 ' i nc l ud e

224

4 Obj eklOrientiet1e Programm ierung

linclude "Kr e is_ I . h" l i nc l ude "Krei s_I. cc "

,

i nt main I ) II Deklarationen f l oa t Krei sradius ;

Krei s Kre:l.Sl t 2 !:1) ; Kreis Krei s 2 (32 ) ; Krei sra dius =Kr e is l . ge t Ra d i u s(); cou t « Krei sradius « endl ;

Il i e s en eines Attribut s

Betrachten wir nun einige Dreiecke im Kooedmatensystem y

Dreie ck2

1

-3

1

2

3

4

5 x

Dre ieck3

'--::L .2

Kild 4-1' Drcicc kc im Koordinatcnsystcm

Jedes dieser Dreiecke hat eine beliebige Fonn und Lege. Allen ge memsam is!, dass sie mit drei Punkten in der Eben e Iestgelegt. also aile ve rn gleic hen Objek ttyp Dreieck sind. Durnil konnen wir wiede r einen Konstruktio nsp lan der Klasse Dre ieck anlegen. Dies wo llen wir zuerst in gra fische r Fonn lun. Die nac hfolgende Dars tellung einer Klasse lehnt sich an d ie Konventionen der ..Universal Modellin g Langua ge" (kurz: U:V1L) an.

4.2 Objekte und Klassen

225 D~ei eck

N"me

xr. VI

»a. V2 x3, V3

""<' 8 ild 4-9 UML Klasscndia gremm zur Kjasse Dreie ck

Dabei wird im ersren Feld der Klassenname eingeira geo. 1m zweiten Feld steben die Attribute und im drinen Feld die :\.Iethoden.

Die Klasse Dreieck soli also als Eigenscbaft drei Koordmatenpunkte besitzen und auserdern legen wir einen Namen fest. Als Flihigkeit definieren wir das Verschieben in del" Ebene. Code 4·11 Definition ocr Klassc Dre jcck , - Drei e<::k .h Defini tion der Kl a s se Drei eck mi t int ernen Methoden un d aIle Elemente Of fen t l ich ' / c l ass Dr ei e<::k {

pub lic : c ha r Name 12 01 ; double xl ,yl ,x2 ,y2 ,x 3 ,y3 ; v oid Move (do ubl e dx , doub l e dy ) {

xl yl x2 y2 x3 y3

• • • • • •

xl yl x2 y2 x3 y3

• • • • • •

dx · dy ;

dx ,

dy;

dx,

dy;

void Ou t pu t

(cha r Text[]l

(

cou t cou t cou t cou t cou t cou t cou t )

,

)

« « « « « « «

endl « ' xl •

-vi • -xa •

'y2 'x3 ' y3

Name « Text « xl « endl ; « yl « endl ; « x2 « e n d l; « y 2 « e ndl ; « x 3 « endl ; « y 3 « endl ;

«

e ndl;

226

4 Objektonent iert e Programrmerung

Wollen wir nu n ein Obj ekt der Klasse Dreieck mit dern Namen Dreiec k I erzeuge n. so mussen W iT ihm ein en Namen und die Koordinaten zuo rdnen . Beispiel; Erzeugu ng eines Obje kts der Klasse Dreiec k

I clas s

Dreieck Dreieckl ;

Das Objekt Dreieck list dam it ebenfa lls cine lnstanzierun g de r Klasse Dreiec k. Au f die Eigen scban en von Dreieck I konnen W iT d irekt zugrei fen. da alles iSfTenllich (p ub lic) deklan ert ist. Be ispiel: Zugriff au f die Varia blen der Klasse s t rcpy (Dr eieckl. Name, .Dreieckl" ' ;

Oreieckl .xl '" 1 ; Dreieckl .yl '" I , Dreieckl .x2 5; Dreieckl .y2 '" 2; Dreieckl .x3 :: 2; Dreieckl .y3 '" 3;

Se llen die Drei ecke noch cine Farbe oder ein Fntlm uster bekommen. so muss dies he re-its in der Klas se geschehen. Neben Eigenscbatten haben Obje kte auch noch Fahigke iten Oller allgemeiner Metboden. Fur d ie Kresse Dreiec k habe n WiT die Methode J/OI't' defin iert. Wen n Sie spater noc h eine Grafikoberflache einbinden wolle n. dan n kon nen Sie zusarzlich die Methoden Zeichne und Entferne deflmeren. mil denen Sie dan n eine grafi sche Darstelhmg einbin den. Ich beschrlinke mich an dieser Stelle au f eine textlich e Darslellung. Mit der nacb folgenden ma i/l· fu nklion im Anschluss an d ie obige Klassende klaratio n erhalren wi r d ie gewu nscbte Verscbiebu ng. Code

~ -12

Dcm oprogra mm - v erschicben von Dreiec ksdarstelhmgen

I - Oreieck .cpp

./

Oieses Prog r amm erzeugt eine Klasse Or eie ck instanziert ein Obj e k t de r Klasse und benu tzt die Methoden Mov e und Out put der Kl asse

' i nc l ude ' i nc l ude "Dreieck .h" int main () (

I I Oekla rati one n

c ha r Text {2 0 j;

II Obj e k t e v om Typ c l a s s Dr eieck definieren

Dreiec k Dreieckl ; s t rcpy( Dr e i eck l. Name, "Dr e i e c k l ") ;

II Eingaben cou t « - Ei ng abe • « cou t « - xl :: - ;

Dreieck l . Name «

": " «

e ndl ;

4.2 Objekte und Klassen cin » Dreieckl .xl , ccu c « "y l :: ", c i n » Dreieckl .yl , ccu t. « "x2 :: ", cin » Drei e ckl .x2 ; cout « "y 2 :: ", cin » Dreieckl .y2 , cou t « "x 3 :: "; c in » Drei eckl .xJ ; eeu r « "y 3 :: " ; c i n » Dreieckl .y3 ; II Ausgabe vor dem Move

s t rcpy( Te x t • • vor dem Move ,- ) , Dreieckl . OUtput IText ) ; Dreieckl .Move ll . O. 2 .0 );

II Aus gabe n e ch dem Move

s t rcpy (Te x t •• nach dem Move , " , ; Drei eckl . Output (Text ) , s ys t em (- Pa use" ) ,

Beispiel: Die Ausgabe des Programms Dreieckl v or d em Move , Xl :: I Yl :: 1 x2 :: 5 Y2 :: 2

X3 :: 2 Y3 :: 3 Dreieckl nac h dem Move: Xl :: 2 YI :: 3 X2 :: 6 Y2 :: 4

Xl :: 3 Y3 :: 5

227

228

4 Objektonentierte Programmierung

In der Darstellun g:

v

• 3

a 1 -I

I

1

L

a I

3

I

•

5

I

x

I

lJild 4·10 VerschiebWlj,! im Kooedinatcnsyst crn

Fnhren wir noch erne zwe ite Methode, das Spiegeln an der y-Acbse, ein:

Beispiel: Methode Spiegeln

,

v oid Mirrors

xl • - x l; x, • - x2; x3 • -x 3 ;

"

I,

Beispiel: Aufruf der Methode Spiegeln

I Dreie ckl.Mirrors o.

nach der Verscbiebung die folge nde Darstellung :

v

• 3

-5

I

-.I

-3

-, I

-I

I

r I - -I

1

I

I

8i1d 4- 11 Spic}!c1un}! an der y-Arhse im Koordmasensysiem

z I

3

I

•I

5

I

x

4.2 Obje kte und Klassen

229

I nilia lisicru II g~li~t c

Die Zuweisung der Eigenschaflen nber Parameter ist nicht immer effizienr. Enth.lilt die Klasse zum Beispiel em siring wie im Beispiel der Name. dann kann die lnitialisierung per Zuweisung nUT schrinwe lse gesc hehen. Beim Defmieren ei nes Objekts muss zunachst das srring-Objekt mit einem leeren Siring mitialisiert werden. Dem . Jeeren'' string-Obje kt wird dann sparer der endgultige Siring zugewiesen. Das heiBt. es werden bei der Initialisierung von Obj ekten im Konsuuktor per Zuweis ung immer mindestens zwei Schrine zur lnitia hsierung benntigt. Diese Schritte lassen sich e nter bestimmten Umstanden zusammenfassen. Emhlilt die Klasse des eingeschlo ssenen O bjekts einen Konslruktor mil Parametern. so kann das eingeschlossene Objekt per Initiahsi erliste gleich be i seiner Definition initialisiert werc en. Die Initialisierliste wird einge leitet durch einen Doppelp unkt nach der Paramererklammer des Konstruktors bei der Konsuuktordefinition. Nach dem Ooppe lpunkt werden d ie zu initialisierenden Eigenschafien aufg elistet, wobei die Initialwerte einer jed en Eigenschaft in Klammem angegeben werden. Diese lnitjalisierung per lnitia hsierliste besc hrankt sich aber nicht nur auf eingescblossene Objekte innerhalb einer Klasse. sondem es konnen auch einfache Datentypen auf d iese Weise initialisiert werden. Der Einsatz emer lniriahsierliste schlieBt die lnitialisierung von weiteren Eigenschaften per Zuweisung nicht aus. Code " -13 Die Kfassc Dreieck mil ihren Mctbodcn 1* Drei eck_l . h

Definition de r Klas se Dreieck aIle Elemente Of f e n t l ich

"/

class Drei eck public : c ha r Name 1201 ; double x l ,yl,x2 ,y2 , x3 ,y3; Dreieck (char Be% I I, doub l e a I, double bl, double a2 , double b2, d oub le a 3 , double b3 ); v o i d Move (do ub l e dx , double dy) ; void Mi r r o r -y (l ; v o i d Output ( l ;

e ude " -1-1 Die Mcrhodcn dcr Klussc Drcicck 1* Dr ei e ck_ l . c c

Definiti on der Methoden zur Klas s e Oreie ck mi t i nternen Me t hode n

"/

Dreieck:,Oreiec k (c ha r Bez! ) , double aI , d ouble b l , double a2, double b2 , d ouble a 3 , double b3 ) : xl (al), yl (bl l , x2 (a 2 l , y 2 (b 2 } , xatea t , y 3 (b 3 ) st r cpy (Narne, Bez l ;

230

4 ObjeklOrientiet1e Programmierung

v oid Dreiec lc: :Move (doubl e dx , doubl e dy l xl y1 x2 y2 x3 yJ

~

• ~ ~

xl y1 x2 y2 x3 yJ

• • • • • •

dx ,

dy ; dx ,

dy,

dx ·

dy ,

void Dreieclc : : Mi r ror s

(I

{

xl :: - x l ; x2 :: - x 2: x3 :: - x3 ; void Dreieclc : :OUt pu t (I cou t cou t cou t cou t cou t cou t cou t

« « « « « « «

endl « ' x1 ~

'y1 ' x2 ' y2 ' x3 ' y3

~ ~

• • ~

N_ «

« « « « « «

xl y1 x2 y2 x3 y3

« « « « « «

endl ; endl; endl; endl ; endl ; e ndl ; endl;

Code 4·15 Dcm optogramm - Nutzung der Klassc Drcicck I · Dreieck_l .cpp

Dieses Prog r amm e rzeugt eine Klas s e Dreiec k i n stanziert ein Ob j e k t de r Klas s e und benutz t die Me thode Mov e , Mir r or un d Out pu t de r Kl a s s e ' f

' i nc l ude ' i nc l ude "Or e i e ck_l. h " ' i nc l ude "Or e i e c k_ l. c c "

int main () (

I I Oek la rat i one n

c ha r Be z [20 );

II Ob j e k t e v orn Typ c l a s s Dr eie c k definieren

s t rcpy( Be z , "Dr e i eck l" l: Dreiec k Oreiec k l t ae z , 1. 0 , 1.0, 5. 0, 2. 0, 2 . 0 , 3.01;

II Man i pulation un d Au s gabe

Dreieckl. Output (I; Dreieckl.Move (l. O, 2 .0); Dreieckl. Output II; Dreieckl . Hirrors ();

4.2 Objekte und Klassen

231

Dreiec kl . Output fl , s y stem f " Pause " 1 ,

Inili ali~i l."run g~li ~t e

und Ktassenkon st anrcn

Enthah eine Klasse Konstanten. so mnssen d iese per Initialisierungshste initiahsiert werden. da eine Zuweisu ng an Konslan ten nicht er faubt ist. Klessenkou stamen kc nnen enrweder mit einem Literal Oller einem Konstruktorparameter initialisiert werden. Dadurch ist es mogfich, dass Klassenkonstanten fU r jedes Obje kt verschiedene Werte annehmen kenn en. In dem nachfolgenden Beispiel Werkstoff ist die Querkontraktionsza hl als Konstante defi niert. :\-1i1 ihr und dem Elasrizitatsmodul wird innerhalb des Konstruktors der Schubmodul berechnet. Codt 4·16 Klasse Wens.off mit e iner Klassen-Kcn stanten

1* Werk5to f f . h Definiti on der Kla sse We r ks tof f nur die Me thode n s i nd Of f e n t l i ch

.,

Cl...55 We r k5 to f f {

ch...r * Wjlarne, fl o t E_Modul , fl o t S_Modu l , c onst fl oat Q_ZAHL , public, We r k 5 to f f (ch a r nl) . fl oat e, f l oat q ) : W_Name (n l. Ejlodul (e) . 2-ZAHL (q ) (

}

, S_Modu l

" e /(2 *( l * q »;

v o i d Ou t pu t ( ) (

)

Cude

,

~-1 7

cou t c ou t c out cou t

ee ee « «

en dl « "Bez s " « W_Narne « e n dl ; "E_Modu l " " « E_Modu l « e nd l ; "s Modul " " « S_Modul « end l ; "Q_ Za h l " " « Q_ZAHL « e rid L: c

Dcmoprogr amm - Nutzung dcr Klassc wcrksto rr

1* Wer ks to f f .cpp Da s Pr ogramm i ns ta nz ier t e i n Objekt de r Kl a s s e Wer ks t o f f un d g ibt de n bei de r Ins t anzier ung berechnete n Sc hulxnodu l aus

.,

' i nc l ud e ' i nc l ud e "We r ks tof f. h"

232

4 Obj eklOrientiet1e Programmierung

int mai n ( ) (

II Deklarationen c h a r Bez[ 3 0 1 ; II Insta n z i e r u n g und Ausgabe strcpy l Be z ,- Al umi n i um"); We r ks to f f Mat I ( Be z , 6 0 0 0 0, 0 . 2 9); Matl .OUtput t ) ;

Reihcnfolge dcr lnltialisterungen bei

Initia li ~icrun g~ lisl cn

Die Reihen folge der lnitialisie rung rich ter sich nach der Reihen folge der Eigenscbaflen in der Definition der Klasse. Bei der Klasse Dreieck wird immer zuerst die Eigenschafl x l , dann yl usw. initialisien. egal in we jcher Reihenfolge die Initialisierungen bei der Definition d es Konstru ktors stehen. Betrachten wir nach folgend ein konstru ten es Fehlerbe ispie l. Bei der Klasse handelt es sich urn Textc bie kre. die in der Reibeefolg e aber die Eigenschafte n Tex tlange (len) und emem Zeiger auf den Tex t (·pText) verfug en. 1m Konstru ktor w ird p Text nach len initiahs iert und zeigt au f einen undefinierten Bereich wahrend len initialisiert w ird. Damit erhalt ten einen zuflilligen Wen. Beispiel: Konsuuierter Fehler c l ass Te x t (

i nt len ; c h a r · p Te x t ; public : Textl c o n st c h a r ·pT ) ;

I,

I I Konstruktor Text : :Text ( c ons t char *p T ) , p Text(pT), len( strlen( pTe xt »

( ... I

[l: p lizih.' r Konstr uk tor Bine bes ondere Form ist em Konstruktor mit genau einem Para meter. Die lnitia lisierung cines Obj ekts kar min diesem Fall fiber eine Zuweisung erfo lgen: Beisp iel: Kc nstruk tor mit genau einem Parameter II Kla s sende fi niti on cla s s Dreiec k

public : Dreieck l fl oat ) ;

"

II Konstrukt o r mi t einem ( ! ) Pa rameter

4.2 Obj ekte und Klassen

233

II Objektdefi nitionen Dreieck Eins : 1.5; II stand a r dmaS ig erl a ubt Dreieck Zwei(2.5 1; II g-eht auch Soli eine Zuweisung bei der Obj ektdefinition verhindert werde n, so ist bei de r Decl aratio n des Konstruktors da s Schlusse lwort exptict dem Kons truk tomamen voranzus telle n: Beispiel: Anwendu ng von explicit

II Kla s s end ef in i t i on c l a s s Dreieck I public; explicit Dreieckl float ) ; }

,

II Objektdefinitionen Dreieck Eins : 1.5; Dre ieck Zwei (2 .5 j;

II geht nicht roehr! II g eht i.mner

Solche Konseu ktoren mil nur einem Parameter verhahen sich prinzipielJ gleich wie Kon verrierungen ! 1m ers ren Beisp iel wi rd durch de n Kons truktc r Anytim) d ie Kceveruerungsvorschri n festgelegt , wie ein int-Wert in ein Any-O bjekt urnge wandelt werden kann. Ge na uso wie der Konstruktor beim Erstellen eines Obj ekts auto marisch ausg eflihrt wird. gib t es drei ande re Method en. die ebenfalls automa tisc h in bestimmten Snuatio nen eufgem fen werden. Der Destru ktor wird ausgeflihrt. wenn ein Obje kt aus dem Spe icher ge l6schl wird . also der G ultig keitsbereich eines Objekts ender. Der Copy-Konstru kto r wird au fgerufe n. wenn ein Objekt bei eine m Punktio ns- od er Methodenaufruf kopiert werden muss. Und der Assignme nt Ope rator wird ausgefllhrt. wenn ein Obj ekt mit dem Zuweis nngso perato r = kopiert wird.

Destruktor Der Desuuktor isl der Gege npan zum Konstruktor. Er wird ebenfalls automarisch aufgerufen, j edoch nich t bel der Definitio n eines Objekts, sondem bei dessen Zerstorun g. Auch de r Destruktor besuzt einen fest vorgegebenen Name n. Er hal ebenfalls den gleichen Name n w ie die Klasse, n UT w irdjetzt vnr dem Namen noch das T ilde-Symbo l (- ) ge setzt. Der Destruk tor llefert keinen Wert zurtlc k und besitzt im Gegensarz zum Konstruktcr kein e Param eter .

Hcispid : Dcstruktur

II K1 a s s e ndef i n it i on c lass Dr e i e ck I . . .. II Me thode n de r Kl a s s e de r Klas s e Drei e ck ( ... ) ; II Kons t ru kto r -nre Ieck ( ) ; II Des t ruk to r I, II Ha uptprograrnm i n t mai n (I

234

4 Objektonentierte Programrmerung

I~r.i~~k

Dreieckl ;

DeTDestrukto r da rf niemals in einem priva te-Bereich der Klasse stehen! Fur lokale Objekte wird der Destruktor zu dem Zeitpunkt aufserufen. an dem des lokale Ob jekt zers l3r1 (gd6scht) wi rd. Komplizier1er wird die Sache be i globalen Objekten . Hier wir d der Destru ktor erst nach dem Verlassen von maint...) aufgerufen. Das Beisp iel demonsuien be-ide Faile. Sehen SiC' sic h d ie Programmausgaben an! De! Konstruktor des globalen Objek ts wird vor dem Emrnt t in maint. ..) aufgerufen und dessen Destru ktor nach dem vertessen von mail1(...) . Der Konsuuktor des lokalen Objekts wird, wie SiC' ber eits erfabren haben. erst dann aufgerufen. .....enn das Obje kt definiert w ird, Da die Objekt-Definition innerhalb eines Blocks erfo jgt. besc hrankt sich die Gunigkeit des Obje kts auch auf diesen Block . Beim vertassen des Block s wird das Objekt zerstort und damit dessen Destru ktor aufgeru fen, Beactuen Sie also. dass beim Schl ie6en eines Block s nun eben falls Code ausgefiihrt werden kann. Cod r

~ -1 8

Demoprcgramm - Konsnu kror W'ld Destruklor

II Klas sendefinition c l ass DreiecJc

,

..• II Hethoden der Klasse public : II Defi nition des KonstruJctors Drei ecJc ( .. . )

,

cou t «

"KonstruJctor von DreiecJc \n- ;

I

II Defi niti on des DestruJctors

- Dr e i eck ( ) (

cou t «

.Destruktor v on Drei eck \ n-;

II Objekt -Definition Dreieck Dreiec kl; II Hauptprogranvn int main() (

cou t «

- Beg i nn ma i n ( ) \n " ;

(

Dreieck Dreieck2 ; c out «

.Ende main ( ) \n - ;

235

4.2 Objekte und Klassen Ub ungl' n

Programmieren Sie weuere Methoden. Erweitern Sie das Prog ramm urn ein e rnanuelle Eingabe. Ste llen aile Eingaben imm er em Dre ieck dar? Erganzen Sie da s Beispiel Dreieck urn eine gra fische Darstd lung.

Bebptel: Prcgra mmaus ga bc Kon~truk t or v on Dr c i c ck BeIJi nn _in II Kons t rukto r von Dreieck Destruk t or von Drei eek Ende rnai n II Destruktor von Dreieck

Au f zwe i Beson derhenen des Kon snuktors bzw . Destru ktors so li noc h hingewiesen werden: •

•

Von einem Konstruktor und Destruktor kann niemals eine Adresse gebildet werden, im Geg ensa ta zu normalen Metbod en. Ein Objekt. das einen Konstruktor oder Desrruktor entban. kann nicht als Elem ent einer Union verwendet werden.

A n \\e nd unl:\ behpiel: Freier Fa ll De r Ireie Fall ist etne der beschleur ngten Bewegungen. d ie w ir taglic h beobachten kcnnen. Schon Gahleo Ga hlei kam im 16. Jahrh undert dureh seine Betra chnmg en zu fotgenden Ergebmssen: •

De r freie Fall ist ein e konstame Beschleu nigu ng m it g ""9,8 1 m/s 2.

•

Aile

K O~r

fallen (im luftjee ren Raum) gleich schnell.

~1 i s s t ma n die Fallz eit I eines Gegenstande s. so lassen sich dar aus folg ende GroBen be rechnen. Die Endg esc hwindigkei t m it

(4 .2) lind die Fallho he au s

1 2

,

h = - g ,t -

(4 .3)

Das Klassendia gramm in Bild 4-12 zeigt die Kon stmktion der Klasse Freierl-all. Freicrf-all

Fallzcit

Endgcschwindigkcit Fallhoche

Kild 4·12 UML Klassendiagram m zur Klassc FreierFall

En tsprech end der Aufteilung von Klassen -Dekla ration und -Defimtion folgt nun der Cod e,

23.

4 Objektonentierte Programmierung

C oM 4-19 Definitio n dcr Klasse Freicr Fall

I '" FreierFall.h Defi nition der Attribute zur Kl lls s e

"' ,

c l ass FreierFall public : d ouble Fa ll ze i t ; 1* Deklarat i on der Methoden * /

double Endges chwindigkei t

)

,

double Fa l l hoehe ( I ;

(I;

Codt 4·20 Ml."thoden dcr Klasse Freicrf'all

1 * Pre i er Fa l l. c c Definiti o n der Methoden zur Klasse

"'

1 * Methode : Endge s che i nd i gke it in m/s A 2

"',

double FreierFall:: Endgeschwi ndi gke it ()

r e t u rn 9.81 *Fallzeit;

/ * Methode : Fa l l hoe he in m

"'

doub l e Freier Fall" Pa l l hoe he() {

r e t urn 9.81 /2 *Fall zeit *Fall ze i t;

1m nach folgenden Demonstrationsprogramm wercen die Fallzeiten eines Steins von Erhebungen in Ostwestfalen nusgewerter. Code 4-21 Auswcrumg von Fallzcit cn / * Freie r Fal l. cpp

"'

Dieses Programm er zeugt e i ne Klas s e Fr e i erFall und i ns ta n zier t e i n Te stbei s p i e l

' i nc l ude ' inc l ude "Fr e i e r Fa l l . h " 'i nc l ude "Fr e i e r Fa l l .cc"

237

4.2 Obje kte und Klassen int main (l {

II Dek la ra tionen Fre ierFall Turm ; II I n s t anzi erung du r c h Angabe der Fa llze it i n Se k unden Turm . Fallzei t = 5 .3; II Aus g a be c out « " Berechnung : " «

endl «

endl ;

cou t « "Tu rm:" « endl ; c out « End ges chwindigkeit = . ; cou t « Turm .Endg e s chwi ndigkei t ( J « • m/ s · « cou t « Fa l lhoeh e = . ; cout « Turm .Fa l lhoehe l l « - m- « e ndl; s ys tern l· Pause " J ;

endl ;

F' e llbei spiele: Tur.. :

Endge s chwindigkeit = 51_ 99 3 F'.. llhoehe = 1 3?781 lit

", '/ s

DrUcken S ie e Ine beliebige T.. s e e . . . BUd .&- Il Das Hrgcbnis aus de.. Faljzeu-Studie

Irn unge n (Iben Sie mil weue ren Fallzeite n. Erstellen Sie eine Ktesse Schil!fl!rWlllf und benurzen Sic d iese Klasse in emem Anwendungsprogramm. Erstellen Sie liir das Anwe ndungsbe ispiel Seil\'I!r1U/!f in diesern Buch ebenfalls eine Klasse und ze igen Sie in einem Programm deren Anwendung.

238

4 Objektonentierte Programrmerung

4.3 Spezlette Obje kte und l\Ietbode n O bje ktfuldcr Besu zt eine Klesse einen Konsuuktor mil Param etem , dann m uss die lnstanzierung wte im nachfolgenden Beispiel erfolgen. Nach dem Namen des Objekueldes folgt der Zuweisungsc perate r und dann innerhalb eines [... 1 Blocks der exphzire Au fruf des Konstruktors fliTjedes einzelne Objekt. wichtig ist. dass die Anzahl der Koustruktorau frufe auch mit del Anze hl d er Feldelemente uberetnsum rm! COO t ..-22 Dcmoprogramm - Objektfelder

/ - Dreieck_2.cpp Dieses Programm

er~eugt

eine Klasse Dreieck

instanziert ein Ob j e k t der Kl asse initialisiert die Ei ge ns ch af t e n tiber einen Konstruktor und benutzt die Methoden Move und Mirror-y der Klasse

°1

' i nc l ude l i nc l ude . i nc l ude l i nc l ude

<string.h> - Dr e i eek_ 2 . h" - Dr e i eek_ 2 .cc·

int main ( ) [

II Deklarationen

c ha r Bez [3] [2 0] ; i nt i ;

s trcpy (Bez[O]. - Dr e i e c k 1- ); s trcpy (Bez[I]. -Dreieck 2 - 1; s trcpy (Bez[2]. -Dreieck 3 -); II Objekte vom Typ class Dreieck de finieren

Dreieck Dreiecke[3] Dreieck reeetor , Dreieck (Be z[I]. Dreieck (Bez[2].

"

(

1 . 0 . 1 . 0. 5.0, 2.0, 2.0, 3.0) , 1. 5 . 2 .0, 4 . 0 , 3.0, 3.0, 6.0) • 2 .0. 3 . 0, 3 .0, 4 . 0 , 5.0, 4 . 0 ) };

II Mani pula t i on und Ausgabe

f or (i=O; i <3 ; ++i l { Dreiecke[i] . Ou t p u t (); Dreiecke[i] .Move (l . O, 2 .0); Dreiecke[i].Ou t pu t (I; Dreiecke[i). Mir ror-y (I ; Dre i e c keli ) . Output II; )

system (" Pause" ) ;

Nach folgend noch die zwei dazugehorigen Module zur Definition der Klasse und der en Methode n.

4.3 Spezielle Obje kte und Merhoden Cnd l.' 4·23 Header -Date! zur Klasscndcfininon 1* Dreiec k_2.h Definition der Kl a s s e Dreie ck "/ c lass Dreieck (

II Ei g ens chaf t e n p rivate : cha r Name 1201 ; d ouble xl. yl.x2 .y2 .x3 .y3; II Methoden public : Dreieck (ch a r Bezll . d ouble aI , d o uble d ouble a2 , d o ubl e .2 , d ouble a 3, d ouble b 3 ) ; v oid Move (doubl e
.,,

)

,

ClId l.' " ·2" Modul-Dasci lU den Klasscnmethoden 1* Dreiec k_2 .cc De fi n i ti o n der Meth ode n z ur Kl a s s e Dr e i eck "/ II Ko n stru kto r Dreiec k: : Dre ieck (c h ar Bez[l, d o uble al . d oub l e bl . d o uble a 2 , d ouble b 2 , double a3, d o ubl e b 3 ) : xl(a l), yl (bl ) , x 2 (a2 ) , y 2 (b 2 l. x 3 (a 3 J , y3 (b3} s t rcpy( Name, Bez); II Ve rsc hieb u ng v o i d Dreiec k:: Move (dou b le
I,

xl y1 x2 y2 x3 y3

• • • • • •

xl y1 x2 y2 x3 y3

• • • • • •

dx, d y; dx· dy :

dx· dy ;

II Sp i e g e l u n g v oid Dreieck:: Mirro r-y (I

239

240

4 Objektonentierte Programrmerung xl x2 x3

- xl;

~ ~

-xz; - x 3;

I;

II Ausg-abe

v oid Dreieck : :Output ( ) {

I,

cou t « cou t « c out « c out « cou t « cou t « cou t «

end!

-a i

·yl ·x2 · y2 · x3 · y3

•

«

~ ~

• • •

N=e « « xl « « yl « « x2 « « y2 « « x3 « « y3 «

end! ;

endl; endl ; endl ;

endl ;

endl ; endl ;

Ce py-Konstru ktor Beim Ccpy-Konsuu kto r handelt es sich urn einen Konstru ktor, de r als emzig en Parameter eme konstante Referenz auf ein Objekt ve rn Typ der Klasse erhsh. in der er definiert ist. C ede 4-25 Definition de f Klasse Dreieck erpll71 urn den Copy -Konstrukror 1 * Dreieck_3.h

.,

Definition der Klas se Dreieck mit einem s t a nda r d Destruktor und einem s ta nda r d Copy - Konst r u k tor

,

c l ass Dreieck II Eigen s chaften private : c h a r Name [2 0];

double xl,yl,x2,y2,x3,y3; II Meth oden public : Dreie ck (char Be z [) , d ouble a1, do uble d ouble a2, double

b l, b2,

double a3, double b3} ; ~ D r e i ec k (); Dreieck (cons t Dr e i e ck& dre ieckl; void Move (do ub l e dx, double dyl; void Mirr or -y I) ; v oid Ou t p ut ( I ;

/1 d efaul t Destruktor

1/ default Copy- Kons t r uk tor

Der Copy-Konsuu kror ist ein Konsuuktor, der fUr j ede Klasse imp lizit defin ien ist. Die implizite Definition des Konstrukt ors sieht so aus. dass Wene der Eigensc hafte n des Parameters in die Eigenschaften des aktue jlen Objekts kopiert werden . 1m Fo igenden wird der Copy-

4.3 Spezielle Obje kte und Merhoden

241

Konstruktor der Klasse Dreieck so definiert. dass er die implizite Definition der Methode nachvollzieht. Cod l.' ~ -2 6 Klessenmcthodcn mit dem Copy-Konsuuktor 1 * Dreieck_ 3 . cc

Defi nition der Me t h ode n 2ur Kla ££o Droieek

mit s t a nd a r d Destruktor und s t a nd a r d Copy - Konst r uk tor "/ II Konstruktor

Dreieck : :Dreieck (cha r Bez [ ] . double al. double bl . double a2. double b2. double a 3 . double b3 ) : xl (aI J . yl lbl ) . xa tez } . y2 (b2 1. x3 (a 3 1. y3 (b3 )

1,

s t rc py( Name. Bez ) ;

I I Destruktor Dreieck : : -Dreieck () {];

II Copy- Kons t ruk tor Dreieck : :Drei eck (cons t Dreieck& dreieck ) {

)

,

st r cpy (Name. dreieck.Name l ; xl::drei eck .xl ; yl::drei eck .yl ; x2 ::dre ieck .x2 ; y2 ::drei eck . y 2 ; x 3::dreieck .x3 ; y 3::d r e i e c k . y 3 ;

II Ver s c hiebu ng v oid Dreiec k:: Move (doub le dx. double dy ) (

J,

xl y1 x2 y2 x3 y3

• • • • •

xl yl x2 y2 x3 y3

• • • • • •

dx dy :

dx, dy; dx, dy;

II Sp i e g-e l ung void Dreiec k : :Mi r ror s {

xl x2 x3

• - x l; • - x2; • - x 3;

()

242 }

4 Objektonent iert e Programrmerung

,

,

II Au s g abe v oid Drei e ck : :Ou tpu t

}

,

cou t cout cou t cou t cou t cou t cout

« « « « « « «

e nd l « · xl • · yl •

-xz • -va • · x3 • · y3 •

()

N_ «

« « « « « «

xl « y1 «

xz

« y2 « x3 « y3 «

e nd l ; endl;

endl ; end1;

endl;

endl ; endl ;

1m Copy-Konsuu kror ....-ird a lso nun der Wert der Eigenscbaften de-s als Parameter ubergebenen Obj ekts in die Eigenscba ften des aktue jlen Obj ekts kopiert . Das Scbtass elwort const in der Paramet erlis te des Konstrukt ors bedeu tet. dass innerhal b der Methode de r Para meter konstan t isl. Der Param eter darf also gelese n.jedoch nicht beschneben werden. Wann wird der Ccpy-Kons truktor aufgerufen? Ein Copy-Konstruktor kommt in zwe i Situarionen ro m Einsatz: Bei einer Objekt- Ddi nition kann er explizi t au fgeru fen werden . indem als ei nziger Parameter dem neu ers tell ten Objekt ein bishe r ex istierendes Objekt de r gleic hen Klasse ubergeben w ird . Bei eine m Fun ktions- oder M erhod enaufru f mi t einem Parame ter '10m Typ der Klasse wird, we nn es sic h nicht urn eine Referenz handelt. das neu erstell re lokate Objekt in der Funktio n ode r Methode pe r Cop y-Konstruktor mil dem als Para meter angegebenen Obj ekl initialisiert. Cod e 4-27 Dcm optogramm - nutzt einen Copy-Konstruktcr

' " Dreie<::k_ 3 . cpp Dieses Pr og r amm e rzeugt e ine Klasse Dr e i e ck i n stanzi e rt ein Ob j e k t der Kl a s s e i ni tiali s i e rt d i e Eigensc ha f ten tiber ei ne n Kon strukto r benut zt d i e Me t hode n Move und Mirror-y de r Kl a s se und kopi e r t d i e We r t e i n e i n zwei tes Obj e kt

./

. i nc l ude H nc l ude "Dr ei e ck_3. h " H nc l ude "Dr e i e c k_ 3 . c c " int main ( ) (

"

Deklarati onen c ha r Be z( 20) ; i n t i;

"

Obj e k t e v orn Typ c l ass Dr eie ck def inier en s t rcpy (Be z, "Drei eck 1 " ) ; Dreieck Dreie ck l taea. 1. 0 , 1. 0 , 5.0, 2.0, 2.0, 3. 0);

"

Manipula t i on un d Aus gabe

4.3 Spezielle Obje kte und Merhoden

243

Dreiec kl . Output f) , Dreieckl .Move fl . O, 2. 0 ) ; Dreieckl . Output f) , Dreieckl .Mirror-y f I , Dreieckl . Output (I, II Ei n s a t z des Copy - Kons t r uk to r s

Dr e i eck Dreieck2 (Dreieckl J , cou t « end.! ; cou t « "Dr e i eck2 hat j e t z t - « endl , cou t « "d i e gleichen We r t e- « endl ; c out « "wi e Dreieckl : " « endl; Dreieck2 .OUtput ();

Das Ergebnis eines Programmstarts sehen Sie in der nachfolgenden Darstellcng .

S lid 4-14 AUSlf.tbe d.::s Programm a mil Co py -Konstruktnr

1m ob igen Beispiel wird der Copy-Kcnstruktcr exp lizit au fgerufen : Des Obje kt Dreieckz wird mit einem Objekt des g teichen Typs. namlic h Dreieckl , initialisiert . FUr Dreieekl wurde der Default-Konstruktor aufgerulen . so dass es sich demnach urn ein Objekt der Klasse Dreieck handelt. Per Copy-Konstrukror werden die We rre der Eigenschallen des Objekts Dreiec k l in das Objekt Dreieek2 kopiert - das Obje kt wird dupliziert. Auch der Dreiec kz gehort daher der Klasse Dreieck an. (j ll ung

leh babe Destrukt or und Copy- Konstruktor mit standard beze ichnet, da sie vom Compiler imp lizit erste ut werden. Zum Beweis setze n Sie irn Hauptprogram m Dreieck_3.epp d ie include-Dnreien Dreieck_2 .h und Dreieck 2.cc ein. Das Programm mtlsste die gleiche Ausgabe ersrellen.

244

4 Obj ektonentierte Programrmerung

Der zwe ite Fall. in dem J eT Copy -Konstru ktor verwendung Finder, isl etwas komplizierter. Sehen Sie sich folgenden Code an. COO t' 4 -28 Dcmo programm - iibergibl ein Objekt als Parameter an eine Funktion

' " Dreieck_4. cpp Dieses Programm erzeugt eine Klasse Dreieck instanziort oin Ob j o k t do r Klasso

"'

und Ubergibt die ses Obj e k t als Parame t er an eine Funktion

'include . i nc l ude - Dr e i eck_ 3 . h M .include MDr e i eck_ 3 . c c ·

v oid DummyFunction lDreieck DI {

D. Output. 1I ;

int m"in ( J (

II Deklarationen

c ha r Bez [2 0 ! ; int i ; /1 Obj e k t e vom Typ c l ass Dreieck definieren s t rcpy l Bez. - Dr e i eck 1 - ); Dreieck Dreieckl I Be z , 1. 0. 1. 0 . 5. 0 , 2 . 0 , 2 . 0, 3. 0 1 ;

DummyFun ction (Dr e i e c k l) ; system ( -Pau se - );

In diesem klein en Progremm wird ein O bjekt Dreieck l vom Typ Dreiec k erstellt. Dieses Obj ekt wird als Parameter an die Funktion Dumm yFunclionO ubergeben. Die (lb ergabe erfolgt hierbei standa rdma uig in C ++ a ls Kopie. Das heilit, in Dum myl-uncuont ) ist der Parameter D led iglich eine Kopie des nbergebenen Obj ekts. Mochte n Sie mit dem Original in der Funktion arbeite n. mnssen Sie, wie Sie wissen. den Parameter als Referenz ubergeben. Das lokale Objekt 0 in der Fun ktion Dummyl-unctionf] wird dad urch ininalisien. dass der Copy- Konstruktor aufgerufen wird. Es finde r also im Hintergrun d irgen dwn unsichtbar der A ufruf eines Copy -Kc nstrnk tors stan. Beispiel:

I Dreieck

D(Dreieckl l;

Dies ist der zwen e Anwendungsfall fllr einen Copy-Konsuu ktor. Vergessen Sie nicht. dass der Copy -Konstruktor standardmliBig fllr Obje kte definiert ist. Sie mnssen den Co py-Konstrukto r

4.3 Srezielle Obje kte und Methoden

245

also nUT dann selber definieren. wenn Sie die ursp rungliche Arbeit sweise des Konstruktors verande m wolle n. As sign men r-O p er ator Die Standa rd-Definition des Assignment-Operators ist mit der des Copy -Ko nstm ktcrs ide ntisch. Gen au wie der Copy-Konsuu ktor, kopiert auch der Assignment-Operator w ene von Eigenschall en eine s Obj ekts in Eigen schaften des anderen Obje kts - voreusgesetzt. beide Objekte sind vom Typ der gretchen Klasse. Die Klasse Dreieck. urn d ie Definit ion des Assignme nt-Opera tors erweuert. ist nacbfolgend dargestellt . Die defau lt-Methode wurde wieder entfernt. C OOt 4-29 Definitio n der Klassc Dreieck mit eine m Assignment-Operator

1 * Dreieck_ S . h De finiti on der Kla$ se Dreieck mit einem As signment- Oper a t o r

.,

c l ass Dreieck {

II Eige n s c ha ften p rivate ; c h a r Name [20 ] ; d o uble x 1 .yl .x2 .y2 .x3 .y3 ; II Me t h ode n p u b lic : Dr eieck (c h a r Be z I J . d ouble e t • d ouble b l , d o uble a2 . d ou b le b2, d ou b le a 3 . d oubl e b 3 l; Dre iec k &operat or:( c o ns t Dre i e c k &dreieck l ; I I Ass i g nme n t- Ope r a to r v o id Mo v e (d o uble dx , d ouble dy l ; v o i d Mirror-y I I; v oid Ou t p u t (I; )

,

Diese Methode hat eine kompliziertere Sy nta x. Sie gibt cine Referen z auf ein Obj ekt vom Typ der Klasse zurtlck und als Parame ter wird em e konstante Reterenz auf em Obje kt vom Typ de r Klasse erwa rtet. C udI.' 4-30 Die Mcthodcn dc r Klasse Drcicc k mit eincm Assignmcru-O pcrator

1* Dreieck_ S . c c De fi n it i o n de r Metho den zur Kl a s s e Oreiec k mit einem As s i g nme nt - Operator

.,

II Ko n s truk t or Or e iec k ; ;Oreieck (c ha r Be z [ I , d o u ble a 1 . doub le b 1.

246

4 ObjeklOrientiet1e Programmierung double a2. d ouble b 2 . double a3 . double b3 l : xl (al l, yl (bl l. x 2 (a 2 l . y2 (b2 l. x 3 (a 3 l. y3 (b3 )

}

, s t rcpy( Name .

Bez l ;

II As signment-Operato r Dreieck &Dre1eck : : operator= tc ons t Dreieck &dreieck J {

s t rcpy (Name. dreieck .Name ) ; xl =dreieck .xl ; yl =dreieck .yl; x2=dreieck .x2; y2=dreieck .y2; x3 =dreieck .x3 ; y3 =dreieck .y3 ; r e t u r n *thi s ; II Ve rsc h i e bung v oid Dreieck : : Hove (doubl e dx , double dy ) {

}

,

xl yl x2 y2 x3 y3

xl

•

y2 x3 y3

•

• yl • • x2 •

• •

do" dy ,


dy ,
dy ,

I I Spiegelung void Dr e i eck : : Hi r ro r -y ()

,

I,

xl x2 x3

• -xl ; • -x2 ; • - x3 ;

II Au s gabe vo i d Dreiec k ::Ou t p u t

()

{

}

,

cou t cou t cou t cou t cou t c out cou t

« « « « « « «

e ndl « "x l • "yl • "x2 • "y 2 • "x3 • "y3 •

Name « e ndl; « x l « e ndl ; « y l « e ndl; « x2 « endl; « y2 « e ndl; « x 3 « endl; « y3 « endl;

Wie beim Copy-Konstruktor werden Werle von Eigenscbatten des einen Obj ekts in die Eigenschanen des anderen Objekts kopiert. Nachdem der Assignment-Operator j edoch einen Ruckgabewert besitzr. muss auch mit return ein passender Wert zurackgegeben werden. Laut Me-

4.3 Spezielle Obje kte und Merhoden

247

thoden-Deklaration muss eine Referenz auf ein O bjekt zurac kgegebe n werden . Tatsachlich muss nicht eine Referenz auf irgendein Objekt zurtlckgegebe n werden. sondem elne Referenz auf d..1 S aktuelle Obje kt . Das kann aber durch die Methoden-Dektarano n so nicht vc rgegeben werden. Es ergibr sich jedoch aus der Verwendungsweise von Assignmem-Operaroren. wie Sie gteich sehen werden. thls Die Angabe hinter dem Schlusselwort r erum ist neu. Bei 11m handelt es sich urn ein Schtusselwort. das auf das aktuelle Objek t zeigt. Es handelt sich hierbe i urn einen so genannten Zeiger. Einen Zeiger konnen Sie sich in aller Klin e als Adresse oder Hausnummer des Objekts im Computer-Speic her vorstellen. Nachdem j edoch nicht d ie Adresse des Objekrs. sondern das Obje kt seiher vom Assignm ent-Opera tor zurackgegeben werden soli. wird vor das Schlusselwort thls ein Srernchen gesetzt . Das bedeutet. dass das Objekt. auf das this zeigt , zurac kgegeben werden soli - also das Objek t selber. Da es kein Schliisselwort in C ++ gibt, mit dem ein Obiek t auf sich seiher Bezug nehmen kann, sondem nur das Scht nssetwort this existierr. mit dem auf die eigene Adresse des Objekts im Speicher Bezug genommen w ird, isl "this die einzige :\16glichkeil. mit der ein Objekt auf sich seiher verwei sen Kanno

Der Aufruf des Assignmen t-Operators geschieht imrner dann . wenn ein Objekt einem anderen mit dem Operator = zugewesen wird. elide " -JI Demo peogramm - benul.lt cinco Assignm ent-Operator 1* Dreieck_5 .cpp

./

Dieses Programm er :zeugt eine Klasse Dreieck instan:ziert ei n Objekt der Klas s e initia lisiert die Eigenscha f ten tiber einen Kons t ruk t or und benu t:z t ei nen As signment - Ope r a t or :zum kop i ere n

'inc l ud e ' i nc l ud e "Dreieck_5. n ' i nc lud e "Dreiec k_5. c c · int main ( ) {

II De klarationen

c ha r Be:z[ 201; i nt i ;

I I Ob j ekte vom Typ c l ass Dr e ieck definie r en

s t rc py IBez , "Dreieck I") ;

Dr e i e c k Dreiec kl (Be:z, 1. 0 , 1. 0 , 5 ,0, 2,0, 2 . 0 , 3.0); Dr ei e ck Dreiec k2 [ Be z , 0 .0, 0 ,0, 0 ,0, 0,0, 0.0, 0.0); II Manipul a t i on und Au s ga be

Dre i e ckl . Ou tpu t (l ; Dreiec k1. Move (I. O, 2 . 0 ) ; Dreiec kl . Out put (l ; Dreiec kl . Mir r or-y (J ; Dreieckl . Output (I;

248

4 Objektonentierte Programrmerung

/1 Eins atz des As s i gnment - Opera t or s Dreieck2 : Drei eck l; cou t « endl ; cou t « "Dr e i eck2 hat j e t z t" « endl ; cou t « - d i e g l e iche n We r t e" « endl; cou t « · wi e Dreieckl : " « e nd l ; Drei eck2 . 0utput (I; s ys t em ( - Pa use-) ;

Zunachst werden in der Funktion ma;"O mil dem Defaul t-Konstruktor zwei Objekte instanzien . Dann werde n auf das erste Objekt mehrere andere :\let hoden angewendet und anschlieBend werden d ie werte der Eigenschanen an das zweite Obj ekt nbergeben. Das Objekt Dreieckl wird hierbei als Parame ter an die :\let hode Dreieck.iopera ror = 0 fUr das Objekt Dreieckz nbergebe n. Man kann den Assignmen t-Operator anstall uber den Operator = auch explixit als Method e filr ein Obje kt aufrufen. Folgender Code isl vollig identisch mil dem obigen Code und verdeutlicht, das s der A ssign men t-Operator letztendlich eine ganz normale ~1oe thode isr. C ude

~ -32

Expliziter Aufruf des Assignment-Operators

II Eins atz des As s i gnmen t - Ope r ators

Oreieck2 . operator: (Oreieckl ); cou t « e ndl; cou t « -Oreiec k2 hat j e t z t " « endl ; cou t « -di e o leichen We r t e" « endl ; cou t « -wie Oreieckl : - « endl; Drei eck2 . 0utput (l ;

Warum der Assignme nt-Operator das jeweils aktuelle Objekt zurackgibt. wird ktar. wenn Sie lias nachfolgende Code-Beisp iel betrachten. C udc -1-33 Mchr fachmuzung des Assignment-Operators

I · Dreie c k_ 7 . cpp

';

oies e s Pr ogr amm er ze ugt e ine Klas s e Dr ei ec k instanzier t ein Objek t de r Klas se ini tial i si e r t d ie Ei gens chaften tiber e inen Kon s t r uk t or und benu t z t a i ne n As signment - Operator zum Kopieren

' i nc l ude ' i nc l ude "Ore i e c k_ S . h" ' i nc l ude "Ore i ec k_ 5 .cc" int rnai n ( l (

II Deklarat i onen

c ha r Bez [20 I ; i nt i;

4.3 Spezielle Obje kte und Merhoden

249

II Obj e k t e v om Typ c l ass Dreieck d e f i n i eren st r c py (Bez, "Dr e i eck 1 " ) ;

Dreieck Dr eieckl (Bez, 1 . 0 , 1. 0 , S . 0 , 2 .0, 2.0, 3 .0) ; Dr eieck Drei eck2 t aez , 0 .0, 0 .0, 0 .0, 0 .0, 0.0, 0.0) ; Drei eck Dreieck 3 (Bez, 0 .0 , 0 .0, 0 .0, 0 .0, 0.0, 0.0) ; II Manipula tion und Ausga.be

Dr eieck l. OUt pu t (); Dreieckl . Move ll . O. 2 . 0 ); Dreieckl . OUtput (); Dreieckl .Mirror...,Y (); Dreieckl . Output I);

/1 Einsatz des Assignment-Opera t ors Dreieck3 = Dreieck2 = Dreieckl ; cou t -c e ndl ; cou t « "Dr eieck2 und Dr e i e c k3 " « end l ; cou t « "ha ben d i e g l e ich en We r t e" « e ndl ; cou t « "wie Dr e ieck l:· « en dl ; Drei eck2 . 0utput () ; Drei eck2 . 0utput ();

s yst em (" Pause " ) ;

8i1d ~-I ~ Ausgabc des Pr ogramrns nach cincr Mehrfachnutzung des Assignm<:1l1-0 re nltors

In der letzten Code-Zeite werden mehrere Operato ren kombiniert. Eine derarnge Kom bination wird gemlill de r Praferenz-Tabelle vo n C++ autgelost. In diesem Fall handelt es sich urn Verkna pfungen mit dem Operator (=). Dieser Ope rato r wird vo n reclus nach links aufgelcs t. Es Finder de mnach zuerst eine Zuwe isung von Dreieck 1 an Dre ieek2 stall. dann ein e Zuwe isung des Reckgabewen es an Dreieckj . Damn der Rnckgabewen der ersten Zuweisung an Dreieckj

250

4 Objektonentierte Programrmerung

zugewiesen werden kann. muss es grun dsatz fich einen Reckgabewe rt geben. Wenn die s das aktue lle Obje kt ist, wird die Arbeitsweise des Operators = flir intrinsische Datentypen in C ++ nachgeahmt und verkeu ungen unte r Einsatz mehrerer Operato ren wie im obigen Fall sind m6glic h. Es gibl noch eine Besonderheit beim Assignment-Operator. 1m Iolgenden Beispiel wird namlich nicht der Assignment-Ope rator. sondern der Copy- Konstruktor eusgeruhn . Cod e 4·34 Kopicrcn ohne Assignmem-Opcratoe

, . Dreieck_8 .cpp Dieses Programm erzeugt eine Kl asse Dreieck instanziert e in Ob j e k t de r Kl asse initialisiert die Ei ge ns c ha f t e n tibe r einen Konstruktor und benutzt einen Assignment-Oper a t o r zum Kopieren "/

l i nc l ude l i nc l ude - Dr e i eek_ S . h" ' i nc l ude - Dr e i eck_S .cc· int mai n (I (

II Deklarationen c h a r Bez(2 0 j ;

int i ;

II Ob j e k t e vom Typ c l a s s Dreieck definieren

s t r cpy (Be z. - Dr e i e c k 1- );

Dreieck Dreieckl IBe z , 1. 0 . 1. 0 . 5. 0. 2. 0, 2. 0, 3. 0 1; II Man i pula t i on und Au s ga be

Ore ieck l.Output (l , Dreieckl. Move( l.O, 2.0 ); Dreleckl.Outp ut ( l; Dreleck l, Mlrror-y (l; Oreie ckl . Outpu t (l;

II Ei nsa t z des Copy - Kons t r uk t o r s 1/ nicht des As s i gnment - Opera t ors

Dreleck Dreieck2 : Dreieck l ;

cout -c cou t -c c out « c out «

endl; " Dreiec k2 h a t je t z t" « endl ; "die g le ich e n Werte" « endl ; "wie Dr ei e ckl: " « endl ;

Drelec k2.0u tpu t ( );

sys tem (" Pau s e ") ;

wenn bei einer Objekt-Defimno n der Operator (=) eingeserzt wird. wird nicht der AssignmentOperator ausgefubn . sondem der Copy- Konstruktor. Dies ist die einz ige Ausnahme. d ie sich

4.3 Spezielle Obje kte und Merhoden

251

dadurch erklaren lasst, dass bei einer Obje kt-De fimtion grundsatzhch imrner ein Konstruktor ausge fubrt wird . Yergessen Sie nicht: Der Assignment-Ope rator ist flir jedes Objekt implizit definiert. Sie brauchen die se Methode nicht selbst zu de finieren. Dies kommt nur in Bet rachr, wenn Sie die Funkrionsweise des Assignment-Opera tors ande m wotl en. Sta t ischc Elgc nsc hafle n Statische Eigenscha flen und Methoden sind nicht einem Objekt ode r einer Instanz zugeordnet. so ndem ein er xlasse. In techn ischer Hinsicht bandelt es sich urn ~l elhod en. d ie ausschliel3lich auf statisc he Eigenschaflen einer Klasse zugreifen dar fen. Wozu statische Eigenschaflen benetigt werden. soli anhand eines Beispiels veranschauficht werden. Sje wolten in Ihrem Programm jederzeit daruber Bescheid wissen. wie vie le Objekte es vom Typ Dreieck gibt , wie vie! Dreiecke also bisher instanziert wurden. Es bietet sich an. im Konstruktor der Klasse Dreieck eine Variable jeweils urn den Wert I zu erbohen und im Destruktor die g leiche Variable je weils urn den Wert I zu verrin gem. Auf diese Weise kOnnen Sie jederzeit ables en, wie viele Objekte es ve rn Typ Dreiec k momen ten gibt.

Die Frage iSI. was rur eine Varia ble- Sie am besten verwenden. Lokale Variable scbeiden aus, da diese jeweils nur innerhalb einer Punkrion gnlug sind Global e v ariablen sind eine :..t 6g. lichkeit. besit zen jedoch einen se hr gro Ben Gilltigkeitsraum. der im Op timalfall immer so weir wie moglich eingeschrank t werden sollte. Bleiben noch Objek t-Eigenschaften. Hier g i~ es das Prob lem. dass jed es Obje kt seine eigenen Eigenschaften hal. Wird ein e Eigenschaf in einem Obje kt veranderr. so linden sich deswegen nicht die Eigenschaft in einem anderen Objekt. Wa rde man versu cben. in einem Konsnuktor und Desuuktor jeweils eine Eigenschaft zu erbohen und zu verringern, so wu rde jeweils nur die Eigensc haft im aktuellen Objekt geandert werden. Es handelt sich also jedesmal urn vollig unabhangige Eigenschaften. Was benOtigt wird. ist eine Elgenscha n. die es ein einz iges Mal ffu aile Obje kt gibt. Und wenn ein Objekt d iese Eigenschall anden. andert sich diese Eigenschafl auc h in anderen Objekten • weit diese Eigenschafl eben von allen Obj ekten geteilt wird. Steusc he Eigenscball en sind Eigenschafte n. deren Wert von alle n Obje kten geteilt wird, Andert em Obje kt den Wert elner statischen Eigenschaft , ist die Anderu ng in allen anderen Objekten. die auf der gleicben Klasse basieren. ebenfalls siehtbar. Urn eine statische Eigenschaft zu derinieren. miissen WiTsie mit clem Schlllsselwo n sehen. e li de 4-35 Die Ktassc mit dcr stalischcn Eigcnscha fi cines Zahlers (Count)

I · Drei e ck_ 9 .h De fi n it i on der Kl a s s e Dre iec k mit d e r s ta t isch e n Ei gens cha f t Cou n t "/

c las s Dre iec k {

II Eigens cha f ten pri v a t e ; c h a r Name [20]; d o uble xl .yl .x2 .y2 .x3 .y3 ;

.~I(Jlic

ver-

252

4 ObjeklOrientiet1e Programmierung

public : s t a t ic int Coun t; II Methoden

I,

Dreieck (c ha r Bez [ l , double aI , double d ouble a2 , double d ouble a3 , double - n r e r ecx (J ; void OUtput. (J ;

bl, b2 , b3J ;

Statische Eigenschaflen werden nicht nUT von allen Objekten gereilt, sondem srehen auch dann zur Verfligung, wenn es gar keine Objekte gibt. Sie werden dann uber den Ktassenn amen und den Zugritfsoperator ruT Klassen (::) anges prochen. Man spricht deshalb bei statisc hen Eigenschaflen auch von Klassen-Eigenscbaften. wehrend die bisher von Ihnen verwenderen Eigenschaflen Obje kt- oder lnstanz-Eigenschaften waren. Statische Eigenschaflen besitzen emen zeitlich uneingesc hrankten. jedoc h raumlich eingescbrankten Gultigke usbereich. Sie sind eine Art globale Variable rur O bjekte einer Klasse. Srausche Eigenschaften werden nieht uber Konstruktoren initialisiert. Konsuuktoren werden erst bei einer Objekt-Definition aufgerufen. Statisehe Eigen schallen sind jed cch ab dem Programmstart sofort verfllgbar, selbst wenn es noch gar keine Objekte gib t. Die lnirialisierung erfolgt bei starischen Eigenschaflen daher auf eine andere An und Weise. Cod t 4·36 Die Metboden der Klassc mil der lI andhabu ng dcr statiscbcn m gc ll-<;c ha ll Cou nt / * Dreieck_9 . c c

0'

Defi nit.i on der Me t hode n zur Klas se Dreie ck mit d e r s t.a t.ische n Eige n s c h a ft Coun t

II Wich t ig ! St a t ic Va r i ab l e mUssen ex tra de f iniert werden

int Dreiec k: : Count :: 0;

I I Kon struktor Dreiec k : :Dreiec k (char Be z ! ] , doub le aI, double bl, double a2 , do uble b2 , doub le a 3, double b3) : x l (a l ) , y l (b l ) , x2 (a 2 } , y2 (b2 ) , x J (aJ ), y3 (b3)

s t.rc py (Name , Bez ); ++Coun t. ; II Destruktor Dreieck : : - n r e t e ck (l

,

I,

- - Coun t ;

253

4.3 Spezielle Obje kte und Merhoden II Au s g a be v oid n re teck . :Ou t p u t

I)

{

}

,

cou t c o ut c out c ou t c o ut c ou t c out

« « « « « « «

e ndl «

-xr •

"y 1 "x2 "y 2 " xJ

"y 3

• • • • •

N=e « endl ; « xl « e n dl ; « y1 « endl; « x 2 « endl ; « y2 « endl ; « x , « e n cu • « y3 « endl ;

Stansc he Eigenscba ften werde n au8erha lb der Klassen-Definitio n initial isien . Hierbe i wird ahnlich wie bei Meiboden die Variable noch mal neu definiert. jedoch wird wiederum der Zusammenhang zur Klasse nber den Zugriffsoperator (::) bergestelh . G lelchzeitig kann diese r Variab len uber den Zuwei sungsoperator (=) ein Wen zugewiesen werden. mit dem die statische Eigenschan initialisien wild. Code 4·J7 Dcmopeogramm - Ilaoohabung dcr statiscbcn Eigcnschafl Count / - Drei eck_ 9 . cpp Dies e s Pr ogr amm erzeugt eine Klasse Dreieck instanziert mehrere Obj e k t e de r Kla s se und me ldet den jewe i l i g e n Zu s t a n d des Za h1e r s

"

' in clu d e < i os t r e am. h> ' i n c l u d e " Dr e i eck_ 9 . h " ' i n c l u d e " Dr e i eck_ 9 . c c " int ma i n () {

II Dek1 a rati o ne n c h a r Be z(2 0 1 ; II Obj e k t e v om Typ c l a s s Dreieck defi nieren s t rc p y ( Be z , "Dre i eck 1") ;

cou t « «

"E s e x is t i eren " « " Ob jek t(e)\ n " ;

Dreieck: : Co u n t

Drei e c k Dreiec kl ( Be z , 1 . 0 , 1 . 0 , 5.0, 2.0, 2 .0, 3.0 ); c out « " Es exi s t i e r e n « Dreiec k ; : Cou n t « ' Obj e k t( e )\ n " ; Drei e ck Dreiec k2 t ae z • 2. 0 , 4. 0 , 1 . 0 , 3. 0, 1. 0 , 2. 0 ) ; cou t « " Es e x is t ieren « Dr eieck : :Cou n t « " Obj e k t Ie) \ n " ; c ou t « « c ou t «

" Es exi s tie r e n " « " Ob j e k t l e ) \ n";

" Es exist ieren • «

Dre i eck : ; Co u n t

Dreie c k : : Count

254

4 Objektonentierte Programrmerung «

• Obj e k t (e ) \ n";

s ys tem ( " Pa use" );

~~

b h

e . ,s t l e re n 8 ObJekt (e )

.,><,st",ren 1 ObJ"kt (" ) ","Ht,,,,..,n 2 ObJ ekt< e> " e x ,s t , ,, ..., n 1 ObJekt(" > " ,,"ost,eren lJ ObJ "kt (e )

Dr... ~ k" n lO ll'

."ne

beh ",bl'J" Td st " . . .

Bild " -16 Ausgabe des Programms mil der Anzah l vor handcner Objekre

Sta rtsche vl eth ed e Eine starische Methode wird eben falls wie eine starisc he Eigensc halt defimert - auc h sie ('Thalt des Schlussel won static. COO t " -38 Deklallition dcr stenscfen Eigenscbaft Count und der siatische n Methode KetCo unl / * Dreieck_ l O.h

0'

Def i n it i on der Klas se Oreiec k mit de r s t4 t isc he n Eig en s chaft Count umd mi t de r s t a t ische n Met h ode ge t Coun t

,

c l a s s Drei e ck II Eigensc haften p r i v a t e: c ha r Name [2 0 1 ;

d oubl e x l ,yl , x2 ,y2 , x3 , y 3 ; static i nt coun t ;

/ / Me thode n public: I I Zlih ler lesen s t a t ic int ge t Coun t ( ) re t urn Coun t ;

}

,

Dreiec k (c h a r Bezl ) , double aI, double doub l e a 2, doubl e double a3, doub le - Dr e i eck (I ; v oid Ou t put ( I ;

bl,

b',

b3 ) ; 1/ defau lt Des t r uk t or

Das Besondere an statischen Methode n ist, dass sie wie statiscbe Eigenscbaft en aber den gesa mten Ausfnbrun gszeuraum des Programms exisrieren. Sie kdnnen auch ohne Angabe eines

4.3 Spezielle Obje kte und Merhoden

255

Objekts, namlic h direk t uber den Klessennamen aufgerufen werden. Daraus resultiert die Bescbrankung. dass statische Methode n nur auf stat ische Eigen schaften zugreifen d tlrfen, Au f welche Objekt-Eigen scbaften soli auch zugegriffen werden. wenn die Met hode dire kt aber de n Klassenn amen au fgerufen wird und es beis pielsweise uberhaupt kein Objekt g ibt? Nachdem die Klasse Dre ieck nur eine einzi ge sratisc he Bigenschan defiruert. dar f in der statiscben :\i ethode ge tCou mO dah er auch nur auf diese Eigensch aft zugegriffen werde n. Code ....19

Dcnmnon lkr S1alischc n Eigenschaf Count und der statiscbc n Methode gt:tCo unl

1 * Dreieck_lO . cc

.,

Definition der Methoden zur Klasse Dreieck mit der s t a t ische n Eigenscha ft Coun t

II Wichtig ! St a t ic Va r i a b l e mQssen ext r a def iniert werden

int Dreieck : : Count : 0 ;

II Konstruktor Dreieck : :Dreieck (c ha r BezlJ , double aI , double bl , double a2 , double b2 , double a3 , double b 3 1 : xl (a1) , yl (bl l , x2 (a2 ) , y 2 (b2 ) , x] (a ] ) , y3 (b3 1

strcpy (Narne, Bez); ++Co un t ; II Destruk t or Dreieck : : - Dr e i eck () I --Coun t ; II Aus ga be v oid Dre i e c k : : Out put ( ) I cout « e ndl -e-c « e ndl ; cout « -x t • « xl « endl ; cou t « "y l • « y 1 « endl ; « x2 « endl ; cout « "x2 • « y 2 « end l ; cou t « "y2 • « x3 « endl ; cout « "x3 • cou t « "y3 • « y 3 « endl; I,

N=.

D ie statisc he Me thode getCo/lllrO ist so defin iert. dass sie einfach den Wert der Eigenschall Count zuruckgibt. Auf di ese Weise kann die Eigenschaft gelesen werd en. was ende rs wege n des Zugriffsaurj buts private in der Klassen-De finitio n nieht moglich ware. Es ist kein Problem . von instanzierten Merhoden auf stausche Eigenschaften zuzugreifen. Anders herum ist es jedoch nicht ertau bt. namhch von starischen Merhod en au f instanzierte Eigen schaften zuzugreifen.

256

4 Obj eklOrientiet1e Programm ierung

Nac bdem di e Klasse Dreieck erweitert wurde , wird sle in folgendem Beispiel-Programm eingesetzt. COOt' 4--10 Dcmop rogramm - stausc be Eigcnsc baft Co un t und statischc Method e ge fC(Junl

' " Drei eck_l O. cpp Dieses Pro gramm erzeugt e i n e Kl a s s e Dreieck i n stanziort mehroro Obj o k t o d e r Klass o un d meldet d en jewei ligen Zustand des Z~h ler s

0'

'include < ios t r e arn. h> 'include " Dr e i ec k_ l O _ h ~ . i n c l u d e ~ Dr e i ec k_ l O . c c ~ int main () (

"

Deklaratio nen c h a r Bez( 2 0) ; i nt i ;

"

Obj e k t e v om Typ c l ass Dreiec k definie ren s t r cpy t sea • - n r e Ieck 1 " ) ; cou t « «

" Es exi stieren • « • Ob j e k t( e) \ n";

Drei e ck : : g e t Co u n t ( )

Dreieck Dreieckl ( Be z, 1 . 0 , r .», 5 . 0 , 2 . 0 , 2 . 0 , cou t -c ~E s existieren « Dreiec k ::getCoun t ( ) « • Obj ek t( e) \ n~ ; Dreiec k Dreiec k2 (Be z, 2. 0 , 4 . 0 , r. », 3.0, i .c. 2 . 0 ) ; « Dreiec k: : g e tCoun t() c out -c ~ Es exi stieren « ~ Ob j e k t( e)\ n" ; cou t « « cou t « -c

" Es e x ist ier en " Ob jekt (e) \ n " ;

" Es e xisti e r en " « " Objek t (e) \n";

~

«

Dr ei e ck : : g e t Coun t ( )

Dreiec k : : g etCount { )

sys tem ("Pa use");

In der Funkrion mU;1I0 werde n zwei Objekte vc m Typ Dreieck angelegt. Dureh d ie gescbwelften Klammem wird der Gultigkeitsbereic h der Objekte eing eschrankt. Die stausc he Meth ode gerCOIlllrO der Klasse Dreieck zeigt jed esmal nach einer Verande rung den Zustand des ZahIers. Die Ausgabe ze igt bereit s Bild 4-16.

257

4.4 Klassenhi erarchie und vererbcng

4.4 Klassenhi erarch ie und Vere rbung Fur die Berrecbt ungen in diesem Kapit el rnussen wir eine Klassenhierarchie ein ftthren. Dies tun wir in grafischer Form auf der Basi s von UML \Vie Klasse n im Klassendia gra mm dargesretn werden. baben wir ja berei rs besprochen . Auch die nacbfolgenden geomemschen Objekte betrachte ich als informat ische Obiekte. deren visuelle Reprasema uon
K l a ~ \Cnhie ra rch i e

Zunlichst mussen wir klaren. welche Eigenschaften und Fehigkeiten unsere Obje kte baben sollen. \Vir gehen von einer Klasse geometn scber Formen wie Kreis. Rechteck, Dreiec k. etc. aus. Jedes Obje kt soli fiber die Fahig keit verfugen. sich selbst auf dem Bildschirm zeic hnen zu ken nen. Dam muss Iesrgelegt werden, wo und wie das Objek t geze ichnet werden soli. Jedes ebene georretrische Objekt hat d ie Koordinaten x und y. Zumindest ..am Ende seines Lebens" wird es n6t ig seln. das Obje kt auch wieder zu loschen. Auberdem brauchen wit sicher auch jeweils einen Konstruktor und einen Destruktor rur jede Obje ktsone. Dam it sind schon einma l diejen igen Eigensc haften und Methoden benann t. die sicher Illr aile Klassen geometrischer Obje kte zur Verfiigung gestelh werden mnssen. Wir Iassen d iese in einer Klasse Form zusammen.

Form - S ame: string - xpos: float • yPos: float • Flecchc: float -Umfang: float

+ Form

I).'".x.y)

+ M ove (dx.dy)

+ Draw () 8 Ud -1-11 Klnsscndiagrumm Form

Vor den Eigenschaften und Methcden in den heiden Kasten stehen nocb einige Modifizierer. Sie speaiflzieren die Sichtbarkeit der einzelnen Bigenschen en und Fahigkeiten und sind in Tabelle -1· 1 beschrieben. Die Klasse Form mode lliert nun des. was wir bisher als Gemeinsamkeiten alter moglichen geometrischen Objekte erkann t haben. Allerdings konnen wir manche der Metboden dieser Klasse noch gar nicht implementieren. Was solh e zum Beispiel in Draw stehen? Das konnen wir erst entscheiden. wenn wir zu ej ner konkreten Sorte von geo metrischen O bj ekten ubergehen.

258

4 Objektonentierte Programrmerung

'h b('lI(' ~-I Motlilizierer

Zeichen

Bedeutung

Beschreibung

-

private

nur innerbalb der Klasse selbst

+

public

.•von augen' sicbiber. gehort also

•

protected

ZUT offentlichen

Schnittstelle

nur innerhalb der Klasse selbst oder jnnerhalb devon abgeleiteter

Klassen Das gill ebenso fllr H ache und Umfang. In unserem Fall gestalten W iT einfach eine Textausgabe. Man nennt eine solche ••Platzhalt er-Methode'' eine abstrakte Methode: sie muss in jeder abgeleiteten Klasse implementiert (also . konkreusie rr- ) werden. bevor von diesel" neuen Klasse Obj ekt-Inslanzen bergestetlt werden konnen . Solche xterboden werden im Klassendiagramm in kursiver Schrift dargestellt . Implementiert werden karm der Konstruktor, er ist nicht abstrakt; ebenso wenig wie der Destruktor, den wi r im Moment allerdings nicht brauchen. C OOt' 4- tt Dcmop rogramm - Netzun g dLT Klasse Form

I '" Form . cpp

0'

Die Klas se Form

'i nclude . inc lude <s t ri ng> I '" ----- - - - - - - - - - - --- -------Defi n iti on der Kl a s s e Form ----- - - - - - - - - - - -- - -------- "' I c l ass Form (

II Eigen s c haften

private: s t d : : st ring Name; fl oat xP os , yP os; fl oat Flaeche, Umfang; II Me t hode n pu b lic : II Kon s tr uk t or Fo rm (s t d : : stri ng N, f l oa t x , floa t y) (

Narne :: N" x Pos x; y Pos :: y ; Flaec he :: 0; Utnfang :: 0; )

II Bewegung

v oid Move ( f loa t dx , f l oat dy )

4.4 Klassenh ierarchie und v ererbung

XPo s y Po s

I

259

= xPo s +dx ; = yPo s +dy ;

II Darstellung (h i e r: Text ) v oid Draw () {

}

,

cou t cou t cou t c out cou t

« « « « «

·Ob j e k t : " « N~e « endl ; "X • « x Po s « encu • « yPos « endl ; "y • « Flaeche « end1 ; "A • « lJmfang « end1; "U •

1* - ------- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Definition der main-Funktion

-- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - * 1

i n t lIlain () {

IIDe k 1a r a t i o n e n boo1 s top ; IIOb j e k t erzeugen Fo rm Kreis (· K r e is~, I , 2 ) ; Krei s .Draw n . Krei s .Move ( 2, 1 ) ; Krei s .Draw u . cin » s top; r e t u rn 0;

. .

,

Ob je kt: Kr e i s

2

.,

=

n IJ

=

" IiJ

.,

=

)

, " "

Obje kt: Kre i s

IJ • IiJ D.. Ucke n S i e ei n e be l i eb ige Ta s t e • . •

8i1d ~-I X Progr unuuausgubc dcr Eingabewcrte

w enn wir nun zur Modellie rung konkreter geometrtscher O bjektklassen ubergeben. dann kennen aube rdem enrsprechende spezifische Eigenschafte n und Fahigkeiten zu den in Fonn schon vorhandenen hinzukommen. Betrachten wir d ie Klasse Kreis alte r Kreise. Jeder Kreis ist durch einen Mittelpunkt und einen Radius festge legt. Wenn wir Kreis von Fonn ableite n. dann konnen wir Rlr die Spe icherung der Mittelp unkt-Koordmaten die schon vorhandenen Felder .r und y benurzen. Fur d en Rad ius mnssen wir jedoc h eine neue Eigenschaft einrichten. Und auberde m mussen die abstrakten M e thoden des Vorgangenyps Form implementiert werden . Wir erhahe n damit also zum Beispiel das folgende Klassendi agrarnm:

260

4 Objekt onentiert e Prog ramrmerung

Kreis - Radius: Iloat

+ Kreis (N ~'I( .y.r) - Dra....O

Bild "' 19 Kla ssendiagramm Kreis

Beachten Sic. dass dieses Diagramm nur d ie Anderungen gegennber der vorganger-Klas se ent hall! Urn zu vers teben . wie Kreis-Objekte gebaul sind. muss man das Diagramm von Form binzuziehen. Die Tatsache. dass Krei s von Form abge leitet isr, w jrd dUTCh einen Pfe il da rge-

stellr:

Fonn - Name: string

Kreis

- x Pos : float

- yPos: float

• Rad ius : floa t

- l1a cchc : float

-Umfang: float

+ Kreis (~ .l( .y,r) + Drawt)

+ Form (:'i ,x ,y)

+ Move (d\(,dy)

+ Draw 0

m id 4-20 Klasscndiagr amm Kreis erbt von Form

Der Pfeil wi rd dab ei .vom Ki nd zum Ell er" gezeic hnet; er kann dami t gelese n werden als .,erbt von" : Kreis erbt seine Strukturen von Form. In UML wi rd die Bed eutun g dieses Pfei ls soga r kurz mit " ist do" engegeben. was allerdin gs nich t im Sinne ein er ldentuat gemeint iSI. sonde rn els ln klusio n. namlic h als .Jst eine spez ielle Art von": ein Kreis-Obj ekt ist also ein e spezjelle Art von Form-Objekt. Wenn w ir nu n die Klasse Kreis erga nzt haben. we rde n w ir feststelle n. class auf die Eigen sch aflen der Basis-Kla sse Fonn nicht zugegriffe n werden kann . Dies Iiegt an der Zugriffsmethode private , die nur innerh alb einer Klasse gilt und nic ht ve rerbt wird. Erst wenn wir private d utc h protected ersetzen. habe n wi r den gewunsc hten Zug rifTinn erha lb der vererbung und die Kapset ung nach auuen . 1m Klassendi agramm ist dies bereits richtig dargestell t.

COOt4-42 Demoprogramm -

Nul LllIl~

dcr Klassen Kreis und Fonn

4.4 Klassenhieran:hie und Vererbung

1* Krei sU ndForm. c p p

Die Nutzung de r Kl a s s e n Kreis un d Fo rm

' i n c l u d e < ios t r e am. h > ' i n c l u d e <s t r i n g. h >

1* - - - - - - - ------ - - - - - - - - - - --Detinition der Klasse

~orm

-------- - - - - - - - - - - - - - - - -- - *1

c l ass Fo rm

I

I I Eigenschaften protected : s t d: :st r i ng Name ; f l o a t xPo s . y Po s ; f l oa t Fl a ech e . Umfang; II Methoden public : II Ko nstruktor ~orm (s t d , :s t ri n g N. fl oat x , f l o a t y l

I

Name N; x Po s x; yPo s = v ,

=

~la eche 0; UJnfa ng ,., 0;

)

II Bewe gung v o i d Move ( f loa t dx . fl o a t dy )

XPos = x Pos +dx ; yPo s+d y ; yPo s }

II Vi rtual Fu n ctio n vi rtual v o id Dr aw ( I { } }

,

1* -- --- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Def inition d e r Klas s e Kre is

---- - - - - ------ - - - - - - - - - -- -- *1

c lass Kr ei s

: p u blic Fo rm

I

prote cted : fl o a t Rad ius; publi c: I I Kons truktor Kr e i s (s t d : :s t r i n g N. f l o a t x . f l o a t y. f l o a t r ) Fo rm IN . x .y ) Ra d i u s ,., r ; r * r * 3 . 14 15 9; F1 aeche UJnfang 2 * r * 3 . 1 41 59 ; }

= =

II Da rste l lung (h i e r: Text )

261

262

4 Objektonentierte Programrmerung

void Draw I c out cou t c ou t cou t c out cou t

« « « « « «

"

"Ob j e k t : « "x • « "y • « "r • "A • « « "U •

.

« Name « end! ; endl; xPo s « yPos « endl;

Ra dius « endl; Flaeche « endl; 1Jmfang « e ndl ;

'" ---------------------------J,

Defi niti on der main- Funktion

- -- - - - ------ - - - - - - - - - - - ----- * /

i nt main I) {

IIDekl a r a t i one n bool s top ; IIOb j e k t erzeugen Kreis Tes t (" Kr e is" , 1.0 . 2. 0 . 3. 0 1; Test-Dra w (); Test .Move ( - I.

-1) ;

Test .Draw (I;

c i n » s top; return 0-

.

,

Obj", k t '

v

a

,",

,",

I( ..., i ~

.. 0 3 A ' 28 .2743 U • 1 8. 849 5 Obj .. kt: K.... is

Fl II

2 8. 2 7 4 3 1 8. 8195

Uild 4-2 1 Ausgabc dcr bcrccbnctcn Werle

WiTerganzen tins Kla ssendia gramm urn die Klassen Linie oiler Strecken, die Klasse Rechteck und die Klasse Dreieck. Einen speziellen Fall der Vererbun g stellr die Konstruktion der Klasse aller Punkte dar. Die Klasse Form enrhalt namlich schon aile Eigenschaflen. die wir benotige n. urn einen geom etrischen Punkt vollstandig zu beschreiben. Damit braucht eine yon Form abgeleitete Klasse Punk, keine zus1itzlichen eigenen Eigenschaften; sle muss lediglich die absuaklen Methoden von Form implemenueren. Wenn wir nun a ile bisher mode llierten Klassen zusammenfassen. erhalten wit die fclgende Hierarchic:

4.4 Klassenhi erarchie und v ererbung

263 Fom - Name: string - x. Pos: floa t - ypos, floa r - Flaeche: floa t

Kreis

-Umfang: float

- Radius: floa t + Kreis IN.ll,YJ)

- - D + Form (N .x..y) + \ IO\-e (dx.dy) + & aM· 0

I

Punkt

+Punkl(N..\.y) +013\',0

- Drawt}

Rechreck

Dreieck

illa.enge: float ..Breite: Ooat +Rechteck(N.x.y .Lb) +013"'0

#Seite_a: float ilSeite_b: float #Scite e: float +Dreieck{N.ll.y.ah.cj +Draw(}

linie lI'la.enge; fIoal +l inie(N.lI.y.l) +DrawO

Hild .& -22 Bauplan Klassen

Imptemenuc rn ng Mil diesem Klassendiagzramm haben wir sozusagen den Bauplan [ilr die Klassen. d ie nnsere geomerrischen Objekte darstellen sollen. Nun mussen wir noch den Schriu zum lauffa higen Programm zurnc klegen. Mil Blick auf cine Proje ktierung definieren wir die Klassen in eigen e Header-Dateien und b inden diese dann millets inchid e-Direkti ve ein.

Form.h

Hilll .& -2.1 Header-Dareien des Projckts

264

4 Objektonentierte Programrmerung

C oM 4-4.\ Definition dcr Klasse Form

I '" Fo rrn .h Definit i on der Klas se Fo rm

.,

' i fnde f _ FORM ' d e fin e _ FORM

c l ass Form {

II Ei gens chaften protected :

s t d : :st ring Name ; f l oa t xP os , yP os; f l oat Flaeche . Umfang ; II Methoden public : II Konst.ruktor Form (s t.d: : string N. f l oa t x , fl o a t y J { Name N; xPo s x; y Po s = v , Flaec h e '" 0;

umfang } II Bewegung

= 0;

v oid Move ( f loa t dx , fl oat dy ) {

XPOS

yPos

= xPo s +dx ; = yPo s +dy ;

}

I I Virtua l Func t i on

I,

v i rtua l vo i d Dr aw (J { }

' endif

Code 444 Dcfininon dcr Klassc Kreis / '" Kr e i s . h

"'

Def i ni t i on de r Kl a s se Kreis

' i nc l ude "Fo rm.h "

. H o d e f _ KRE IS

' d efin e

KR EI S

c l ass Kre i s : public Form {

protected: f l o a t Radius ; public : II Ko nstruktor

4.4 Klassenhierarchie und v ererbung Kr ei s (s t d: :s t r i n g N, f l oat x , f l o a t y , fl o at r ) Form (N, x, y) Radius :: r ; F l a e c h e :: r * r * 3 .1 41 59 ; Umfa ng :: 2 * r * 3 .1 41 59 ; )

// Darstellung (h i e r: Text ) v oid Draw () (

cou t cout cou t cou t cout cout )

« « « « « «

"Obj e k t: " « Name « endl ; " x :: « x Pos« endl ; "y :: «yPo s « e n dl ; " r :: «Radius« e n d l ; - A :: « Fl a ech e« e n d l ; · U :: «Umf ang« endl;

,

fendif Code .. ~~ Definition 4.'1" Klasse Rechreck

/ - Re chteck .h Def init i o n de r Kl a s se Rech t eck

"'

' i n c l u d e " Form. h" ' i f n d e f _R ECHTECK ' d e f i n e _ RECHTECK

c l ass Rechteck : p u b li c Form {

p r otected : f l o at Laen ge ; f l oat Breite ; pub l i c : II Ko n s t r u k t o r Re c hteck (s t d::s t r i n g N , float x , fl oat y , f l o a t 1, f l o a t b) Form (N, x,y) La enge :: 1; Brei t e :: b ; Flaeche :: 1 * b; Um f ang :: 2 * ( 1 + b ) ;

J // Dars te11ung (h i e r: Tex t ) v o i d Dr aw () {

c out cou t cou t cou t cou t

« « « « «

" Ob jekt : " « N=e « e ndl; "x • « x Po s « endl ; « y Po s « e ndl ; "y • « Laenge « e ndl ; "1 • « Brei t e « e ndl ; "b •

265

4 Objektonentierte Programrmerung

266 cou t « cou t «

"A " "U "

« «

Flaeche «

Umfang «

endl;

endl ;

};

'andif Cod e 4-46 Definilion dcr Klassc Drcicck 1* Dreieck .h

Definiti on der Kla s se Dreieck

"/ 'include <ma t h. h>

'include - Form . h Hind ef _ DREI ECK I define _ DREI ECK

c lass Dr eieck : public Form (

protected : fl o at Se i t e _a; f Lce t. Seite _ b; fl oat Se i t e_c ; public : II Konstruktor Drei eck (s t d: : s t r i n g fl oat c I

N,

fl oat

x,

fl oat y ,

Form ( N , x , y)

fl oat s : 5

= l a +b +cl /2;

Se l t e_a Se i t e_b

Se i te_c

• • •

"b·

c,

Flaeche " s q r t(s * (s - a) * ( s - bl *( s-c)) ; Umfang = a +b+c; }

II Darstell ung (hier: Te xt) void Draw () (

cou t cou t cou t cou t cou t cou t cou t cou t

"

t endif

« « « « « « « «

"Objekt: " « Na me « endl; « xPos «« endl; "x • "y • « yPos « endl; « Se i t e _ a « endl ; • « Se i t e _b « endl; "b • « Se i t e - c « endl; "c • « Flaeche « endl; "A • · u • « Urnfang « endl ;

".

fl oat

a.

fl o at

b,

4.4 Klassenhi erarchie und v ererbung Cndl.' 4· 47 Definition dcr Klasse Linic

1* Linie.h Definition der Klasse Li n i e "/

'include <ma t h. h > 'inc lude "Fo rm. h" Hfndef _LI NI E .define _LI NI E c l a ss Linie : public Form [

protected: fl oat xL yl ; public : II Konstruktor Linie (st d::s t ri ng N, fl oat x . f l oa t y . fl oat dx . fl oat dy ) Form (N, x, y ) xl = dx ; yl = dy ; Flaeche 0; umfang s q r t( dx *dx +dy*dy);

= =

I II Darstellung (h i e r: Text ) v oid Draw () {

cou t cou t cou t c out c out c out c out

« «

« « « « «

"Obj e kt: " « Name « e nd l ; "x « x Po s « endl; "y = " « yPos « endl; "x l = " « x l « endl; "y l « yl « endl; "A « Flaeche« e nd l ; "U « Umfang « end l ;

="

=" = ="

i. f e nd if C udc 4·.11'1 Definition dcr Ktassc Punkt

1* Punk t . h De finition der Klasse Punk t "/

' i n c l u de " Fo rm . h " 'Hndef . de fi ne class Punkt : pub lic Form

267

26R

4 ObjeklOrientiet1e Programmierung

public : II Konstruktor Punkt (s t d : : s t r i n g N, fl oat x , float y ) Form ( N, x, y)

J

F l a ech e " 0 ; Urnfa ng " 0 ;

II Darstellung t h i e r : Text )

v oid Draw () (

cou t cou t cou t c out cou t )

« « « « «

~Obj ek t :

"x "y

"A "U

,

• • • •

« « « «

" «

N_ « endl ; xPos « endl ; yPos « e ndl ; F l aec h e « e ndl ; Urnfang « endl;

' e n d if C od t 4-'9 Demo progra mm zu den Klas sen

'* "'

Formen . cpp Ve rwa l t u ng aller Formen-Klassen

'include ' include . inc lud e ' includ e . inc l u d e ' i n clud e ' in clu d e ' inc l u d e

< ios t r e am . h > <s t r i n g > " Fo rm . h ~

" Kr e is . h" Rech t eck . h~ " D r e i eck . h ~ " L i n i e . h~

" Pu n k t . h-

int main ( ) IIDek l a r a t i o n e n bool sto p; I IObjekte e r ze u gen Kreis Tes t1 (" Kreis" . 1 , 2 . 3) ; Te s t1 . Dra w (); Rec htec k Te s t 2 (" Rec hteck". 2 , 1, S, 6); Test2.Draw ( ); Dreiec k Te s t 3 (" Dr e i e c k " , 3 . 3 . 3. 4 , S); Test3.Draw ( ); Li n i e Te s t4 (" Linie ", 3, 1 , 6, 4 ) ; Test 4 .D raw () ; Punk t Te s t S ("Punkt ", 2, 2); Test S .Draw () ; s ys t em (- Pa use");

4.4 Klassenhi erarchie und v ererbung

269

,•

Ohj ek t : k .. eb

•

a

,v

A 28.2743 18 . 8 4 '1'> Ob j" k t: Rr cht "",k

·1 U

,,• , , • '" " , ,,, ,s

b j "kt '

·

D..., i " ",k

,

,"

b j e k t : L i n i"

y

••

~

1

s

• • ·, •, • yl

• 4

.

~ 7.21 11 hje kt: P" nk t

y

~

'

2

O..uc k" n S i" "i n" hrlie b i g" T" st "

Bild ..-2-1 Ausgabe des Programmbcispie ls

:\Iehrfache vererbung Die An der Vererbung, d ie Sie bisher kennen gelemr haben . wiirde man in der Biologic als ungesc hlec hrliche Fortp flanzun g bezeic hnen : Jed e Klasse hat hoch stens ein Elternte il. na mhc h d ie Klasse. von der sie abgeteiter ist. Eben so wie ein Kind Eige nschaflen der Mutte r und des Vaters erben kann, isl es in C++ erIaubt. dass eine Klasse von mehreren - sogar bel iebig viele n - Klassen abgele ue t wird. Bei rneh rfacher Vererbu ng musse n bei de r Deklaratio n eine r Klasse mehrere Basis klassen engegebe n werden. Dabei werden d ie einzelnen Basisklasse n durch Komma ta ge trennt. vor der Init ialisierung el nes Objek ts werden die Konstrukroren alle r Bas isk lassen in der Reihenfolge aufgerufen. in der sie bei de r Klassendefinition engegeben wurde n. Dahei konnen auch Initia lisienmgsli sten verwendet werden, in denen di e einzelnen Konstruk tor-Aufrufe durch Kom mata getrennt werden. Ein ein faches Beispiel: So il eine Klasse Darsletlung von de n Klassen Kreis und Pos ition eb geleit et we rden. sie bt des so aus: c las s Oa r stel lung : p ub l i c Kr ei s , p u b l i c po s i t i on {

Es folgt em einfaches (und damit prax isfemes) Beisp iel. Eine Darsteltung hat einen Kre is und eme Position. die in zwei getrenn ten Basisklassen beschrieben werden.

270 C oM

4 Objektonentierte Programrmerung 4 ·~

Darstcllung cines Krciscs auf dcm Bildschirm

1* Darstellung. cpp

.,

Das Programm g i b t aioen Kre is auf ei nem imagin~ren Bildschirm a us

' inc l u de II Klas se Kreis -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -c f ass Krei s

protected:

int r Oo public : II Kon struktor v on Kreis Krei s ( i n t r l

"

r O :: r ;

II Darstellung v on Kreis v oid get Krei s I' (

cou t « cou t « cou to «

- e i ne n Krei s \n " ; -mi t dem Radius r endl ;

• «

r O;

II Klasse po s ition c l a s s po s it i o n

p r otected : i n t x O. y O; public : II Konstruk tor v on pos it ion po s i t i on (int x, int y ) (

xO yO

x; y;

}

II Gehe zur Pos i tion

vo id get Posi tion () {

cou t « c out « cou t «

"an de r posi tion \n " ; "x :: " « x O « " \t y e ndl;

" «

y O;

I I Kl a s s e Darstellung ---------------- - - - - - - - - - - - ----- c lass Darstellung: publ ic Kreis. p ublic Position (

public: / / Konstruktor

4.4 Klassenhierarchie und v ererbung

271

Darstellung t i n t r , i nt x , i n t y ): Krei s (r) , Position (x, y )

II Da.rstellung

v oid Ze i chne () {

}

,

c ou t « "Ze i chn e\n " ; get Posi t i on (); get Kr e i s ();

II Nu tz ung der Klas sen - --- - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

i n t main ( ) { Da.r s tellung 0 123 , 35 , 13 1 ; D.Z e i chne n . s ys t em(- Pa use- j;

\ 'i rt ll d l e Basi\kla \ \ cn

Ein Prob lem be i mebr facher Vererbung ist die .jnzuchr', Wenn eine Klasse von me hreren Basisk lassen abgeleitet wird. die wiederum eine gemelnsame Basi sklasse baben. gibt es d ie Hlerneme d ieser ge meinsamen Basis klasse rnehrfac h. Das fUhrt zu Mehrdeutigkeiten und erboh tem Speic herbedarf Beispiel : lnzucht

c l ass Hutter : p ublic Ahn ( " , J ; c l ass Va te r : p ub l i c Ahn ( , " J ; c l a ss Kind : p ub l i c Va t e r , public Mutter

{"

,J ;

In die se rn Beisp iel hat j edes Obj ekt der Klasse Kind d ie aus der Klasse AIm geerbren Elem en te doppeh. Urn das zu verm eide n. lassr sich di e Basisklasse als virtuelle Basisklasse deklarieren : Be ispiel : Virtue lle Basis klasse

c l a s s Mutter : v irtual public Ahn { J; c l ass Vater : virtual public Abn { J; c l ass Ki nd : public Vater, public Mu t t e r { ... J ;

---- - -

__

Hier wur de A/III zu elner virtu elle n Basis klasse und gibt seine Elerneme nur einmal an Kind weiter.

272

4 Objektonentierte Programrmerung

4.5 Virtu elle funktion en 1m vorangegangenen Kapitel haben wir in der Basisklasse die Methode Draw durch das Schlusselwon virtual als eine vinuelle Funktion ausgewiesen. Eine vi rtue-lie Funktion ist eine Merhoden funkuon. die in einer Basisk lassse de finiert wird. urn dann in einer oder mebrerer abgeleiteter Klassen neu definiert zu werden. Die vererbu ng ei ner virtuellen Funktion ermOglicht die Neudef mition der Funkrion. Diese Flihigkeit iIIustriert die Idee aus lkr O bj ektorient ierten Programrmerung: Eine Scbninsrelle. mehrere Methoden. Bei der Neudefinit ion wird das Wort virtual nicht mehr benot igt.

Das Schlnsselwo n \';T1l1aJ bewi rkt, dass d er Compiler d ie Funktion in einer Tabe lle der virtuellen Funktionen einua gn und er verxichtet auf das A bsetze n emes Funktionsaufrufs. Staud essen wird zum Code gesprungen. der mit dem Typ des Zeigers, wodurch die Funktion aufgerufen wurde, in der Tabe lle abereinstim mr. Es ist wicbtig J:U verstehen. dass virtuelle Funktionen nur uber Zeige r aufrulbar sind. In unserem Beispiel muss die ~fet hode Bewege nicht vinuel l definiert werden. da cine verschiebung eines Objekts im Kooedmatensys tem fUr aile Objekte gleich ist. Die ~let hode Draw isl jedoch Illr je des Objek l anders. Bei genau er Betrachnmg lassen sich Lwei wene re vinuelle Methoden definieren. die Berechnung von Hac he und Umfang. F~

-Name: string -xpos: float -ypos: float -Flaeche: float -Umrang: float + Fonn (~ ,x.y)

- Movct dx.dy) +Ca lc_A() +Clllc_U() +D I"(rn'()

Kild

4·2 ~

Cude

4 - ~1

Erweitcrung dcr Hasisklassc um virtucllc Mctbodcn

Definition dcr Basisklassc

1* Ba si s .h Definiti on der Klasse Fo rm Of

Hf n d ef _ FORM f d e f i n e _ FORM

,

clas s Form II Ei g e ns c h a f t e n

4.5 Virtuelle Funktionen

273

protected : s t d: ; string N4me; fl oat xPo s, yPo s ; fl oat Flaeche , Umfan9; II Methoden public : II Konstruktor Fo~ ( s t d:: s t r i n g N, t l o a t x . tlo a t y J {

Name

N;

xPo s X; yPo s = y ; II Bewe9Uflg v oid Move ( f loa t dx . fl oat dy l {

XPo s = xPos +dx ; yPo s yPo s +dy ;

=

II Virtual virtual virtual virtual )

,

Functions v oid Draw (I { J fl oat Ca lC_ A (I { fl oat Ca lc_ U (I {

l e n d if

Ub ungl' n

Die weitere Ausarbeitung uberlasse ich dem Leser . der rom allgemeinen versundnis diese Obung durchfbhren sollte. Allerdin gs ist diese And erung wenig sinn voll. da WiT darmt die Kapselu ng aufge ben war den. Frtlhe und spa te Bindun g

Eine sc hnnweise Zerlegung eines Problems in Te ilprob leme ist in der Programmie rung nichrs Neues. Was die Sache hier al1erdings interessant macht. ist die Tatsache. dass wir eine Methode Hir eine Klasse formuhe rt haben , die auf Hilfs methoden zug reift, d ie erst in den Unterklassen deflniert werden konnen. Man spricht hier von po lymo rphen (vielgestaltigen) Methoden, weil hinter einer Bezeichnung je nach Klasse versc hiedene Methoden stecken. Ahnliches haben wir auc h in den Klassen Kreis. Rechteck, Dreieck. etc. Die Methoden Calc_A und Catc_ U sind fllr diese Klassen unterschiedlic h. Dagege n stimmt der Text der Methode Move in allen uberein . Wenn wir jetzt von der textlichen Darstel1ung einmal abweic hen und uns vorstelten. wir hau en eine gn alisc he Darstellung. dann rnnsste auch diese Methode anders aussehen. Jedes geometrische Objekt karin bewegt werden. indem es zunac hst gelcscbt und dann mit neuen Koord inaten wiede r geze i~n wird. Es bietet sich an. zu den Klassen in der Oberklasse Fonn die Methode Move wie Iolgt abzuan dem .

274

4 Obj ektonent iert e Programrmerung

CoM 4-52 Erweitcrung dcr Methode Move II Bewegung v oi d Move

( f l o a t dx . f l oat dy l

Delete (J

;

xPo s = xPo s+dx ; yPo s = yPo s +dy ;

Dr aw l ) ;

Der Haken daran ist nur , dass der Compiler hier strei kt. weil er in Form : : ~o\·e die Method en De lete und Draw gar nicht kennt. Dbjektorien tie rte Spra chen hie-len emen Ausweg aus diesel Situation . C ++ iSI eine rypstren ge Sprache und der Compiler muss bei jedem Objekt wissen , von welchem Typ es ist, urn die pas senden Merhoden einzusetzen . Bei einer Anweisung wie Beisp iel: Metbodenaufruf

I Obj e k t .nrew .

priifl der Compiler den Typ der Variablen Objekl und setzt dann die ~l elh ode Draw 80s der en rsprechenden Klasse ein. Das nen nt man fruhe Bindung (oder auc h statisc be Bindu ng). Von spa rer B indung (oder dynamischer Bindung) spric ht man dann , wenn der Typ eines Objekts noe h nicht vom Compiler erkannt werden Kann oso ndem erst zur Laufzeit des Progt amms.

Spare Bmdu ng ereffnet eine rseits neue :\loglichk eilen. ande rerseus mus s sie mil einem verlusr an Effizien z erkau ft werden. Deshalb kan n in C++ zw ischen Iru her und spa rer Bindu ng gewiihh werde n. T rotz Typstre nge gilt: Einer Variab len vo m Typ Zeiger auf eine Klasse darf man einen Zeiger auf eine abgeleitete Klasse zuweise n. Ruft man uber diese n Zeiger eine Methode auf so muss im Fall de r fruhen Bindung der Co mpiler entscheiden. aus we lcher Klesse er die Methode nehmen soli. Dabei mus s er sic h nach dem Typ de r Zeigervariablen rich ren. Bei spa. ter Bmdung wird zu r Lau fzeit der aktuelle Typ des Obj ek ts. au f da s de r Zeiger zeigt. zugrunde ge legt. Spate Bindu ng wird in C ++ dur ch virtuelle Funktionen realisiert. Dutch des Schlusselwort virtual vo r der Dektereuon wird dem Co mp iler mitgeteih. dass er spa te Bindung verwenden soll. Tec hnisch wird dies dadurch realislen. dass j edes Obje kt der Klasse xusntxlich eine n Zeiger auf elne Ta belle enrhalt. d ie zu jed er virtue lien Funktion die zum Ohj ekt gehe rende Version angibt. lsi eine Funktion einmal als virtuel l erklart. ist sie automansc h in j eder abge leite ten Klasse wiede r vin uell. Zum besseren v erstandnis sollte man das Schlusselwon virtual bei j eder Neudefi nition in einer abgeleiteten Klasse wiederholen. obwohl C++ das freisleill. In unserem Forme n-Prog ramm werden in der Basisklasse Form die ge mei nsamen Eigenschaflen der konkreten Klassen (Kreis. Rechteck. Dreieck.. . .) definierr. Es hal keinen Sinn. Ohj ekte der Basis klasse selbst zu defin leren. denn eine allgeme ine Fonn kar mwed er ge zeig t noch geloscht werde n. Man spricht in so lchen Hillen von einer abs lraklen Basisklasse. In C++ kann ma n bei virtuellen Fun ktionen in einer Basisk lasse aur eine Implemenlierung ve rzichten. indem man ;; 0 hint er d ie Funktions deklaration schreihl. Eine solehe Funk tion heiBt dann rein virtue ll (pure virtual). Eine Klasse mil mindestens einer rein virtuellen Funktion ist eine abslra kte Basisklasse. Die Definition von Obj ekten einer so lchen Klasse be trachtet der Compiler als Fehler.

4.5 Virtue lle Fun ktio nen

275

In der folg ende n Ver s ion des Figuren- Programms werden im Hauptprogramm j e em Kreis und ein Rechteck definien . Beispiel: Ze iger fUr die aktue lle Form

I Fi gu r

- ak t uell eFi gur ;

Einem Zei ger kann wahlweise d ie Adresse de s Kreises oder des Rechtecks zu ee wiese n werden. Beisp iel: Auswah l

I aktuelleFigur -> zeige ( I;

Die Wirkung der Anweisung kann deshalb ers t zu r Laufzeit ermittelt werden. Bever wir da s Programm schreiben. erstellen wir vorher noch ein Klas sendiagramm Es Ieistet bei der spa teren Programmierung gu te Dienste.

Pigur

Pun kt " x Pos: lm It y Po s: int

- Figur [ x. y) + k igo.'(l

- Punkl [x. y)

+ Loesch,-,() + Bc \\' e~e()

-T

<,

Kre is

Rccht cck

# Radius: int

# Lacngc a : int # Breite b: in!

... Krei s (x. y. r)

... Rec hrec k (x. y. x, y)

+ l A.·iX'-'O + I.m:,vch,-,O

+ leiXf!O + LoeSL"h,-,O

BUd 4-26 Die Klassen zum Dcmoprogr a mm

C o de 4-5iJ Anwcndungsbcispicl virt uc llc Fun ktio ncn

-c

Hcwcg ung g comcuisc hcr Obj cktc

/ - Demo . cpp

./

Das Programm nutzt virtuel le Funktion en zur imaginXren Bewegung geomet r ischer Ob j e k t e

' i nc l ud e u sing names pace s t d;

276

4 ObjeklOrientiet1e Programmierung

II Basiskla s se Punkt c l ass Punkt

,

protected ; i nt x : i nt y : public ; Punkt l i n t x O, int y O) ; J,

II abstrakte Basiskla s se fUr Gr a f i k -Ob j e kt e clas s Figur : p ublic Punk t (

public : Fi gur l i n t x O, i nt y O) ; virtual v o i d Zeige {) = 0 ; II rein virtuelle Funktion virtual v oid Loesch e l ) = 0 ; II dto . void Bewege t i n t dx , i n t dy ) ; }

,

I I Kla s se Kreis c l a s s Kreis : publ i c Figu r

,

p r o tec t ed : i nt r ; p ublic ; Kreis li nt x O, i n t y O, int r O); vi rtual v oid Zeige l ) ; vi rtual v oid Loes che l ) ; }

,

II Klas se Re chte ck c l ass Rech t e c k : pub l i c Fi gur

,

protected ; int a , b ; II d i e beiden Sei ten public : Re cht e c k l i n t x O, int yO, int x l , i n t yl ); v irt ual v oid Zei ge l ); v irtua l v oid Loe s c he l ) ; }

,

II I mpleme n ti erung de r Kl a s s e Pun k t Punk t : : Punk t (i nt x O, int yO) (

x = xo . y = y O;

II I mpl emen t i e r un g der Klas s e Figur Figur : : Fi gu r l i n t xO, i n t y O) : Pun kt (x O, y O) ()

,

v oid Fi gur : : Bewe ge l i n t dx , int dy )

277

4.5 Virtue lle Funktionen Loesche ( ) ; X +:: dx , y +:: dy :

Zeige ( I ; /1 Implementierung der Klasse Kreis Kre i s : :Krei s (int xO, int y O, i n t r OJ: Figur ( x O, y O) I r :: r O;

v oid Kreis : :Zeige l l [

1/ hier cou t cou t cou t c ou t c ou t

s ollte die richtige Ze ichenfunkti on s t e h e n « - Ze i c hne t einen Kreis-------- - - - - - - - - - " ; « -\na n die Po sition x:: «x; « - \n y : " « y; « -\nmi t dem Radius r : "« r ; « " \ n - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ----" ;

void Kreis : : Loes che () {

II hier sol l t e die r i chtige cou t «

~schfunktion

s t e he n

"\ nLoes c h t Kreis! \n " ;

II Implementierung der Klasse Rech teck Rechteck : :Rechteck ( i n t x O, i n t y O, i n t xl, int yl ): Figur (xO ,yOI a = xl b =yl

xO; yO ;

void Rechteck:: Zeige () I II hie r sollte die rich tige Zeichen funktion stehen cout « "Zeic hnet ein Re c h t e ck- - - - - - - - - - - --- -- " ; cout « " \na n die Po s itio n x « x; c o ut « " \ n y « y; cout « "\nmit den Seit en a : «a ' cout « "Yn b: «b ; cout « " \ n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- -- ---- " ; cou t « endl; void Re chteck::Loesche ( ) { II hier sol l t e die richtige LOschfunkt i o n stehen c out « " \ nLoesc h t Rechteck! \ n ";

II Te st der Klas sen

278

4 Obj ektonentierte Programrmerung

l nt mai n () (

c ha r c , Krei s K (50, 6 0 . 40 ) ; Re chteck R (0 . 0, 80, 60 ) ;

Figur *ak t uelleFi gur

= &K ;

a k t u e l leFigur -> Ze ige ( ); do

,

c o u t « - \n \ nMenue: [R ]echteck I K] r e is c i n » c ; II auf Taste ndruck wa r t en cout « endl ; switch ( t o upp e r (e l l

( B] ewege

[ El n de ";

(

case ' E ', b r e a k ; c a s e ' R ':

a k tue l l e Figur->Loesche 11; a k t uel l e Fi gur = &R ; a k t u elle Figur ->Ze i ge {J ; b r ea k ; } case ' !C':

akt uelleFigur- >Loes che (I ; akt uel leFigur = &K ; a k tuelle Fi gur- >Ze ige (I ; b r e a k; c a se ' B' : II Bewegung cou t « - Bewe gung : (L ]ink s c i n » c; s witch ( toupp e r (el)

l R] ech ts

[Ol ben

[U]nten " ;

(

case case c ase c ase

' L' : aktuelleFigur->Bewege ' R' , a ktuelleFigur->Bewege '0' : aktuelleFigur->Bewege ' U' , a ktuelleFigur ->Bewege

I while (toupper (c)

!=

( - 1 0, 01; break ; ( 10, 0) ; break; (C , 1 0 ) ; break ; (0 , -10 ) ; b reak ;

'E');

Ubllng ( rbe n ragen Sie d ie Klassen in einzelne Module und binden Sie sie mil ttinclude ein. Erganzen Sie dieses Programm mil einern ec hten Grafiksyslem.

Die po lymerphe Lisle Eine typische Anwendung der spaten Hindung sind polymorphe Listen. Ein CAD-Programm zum Beispiel muss eine vielza hl verschiede ner Obj ekte speichem. Hierro definiert man eine abs trakte Basisklasse mit virt uellen Funktionen. von der aile bencrigen Objekuype n abgeleitet

4.5 Virtue lle Funktionen

279

werden konnen. A Il~ Objekte konnen dann in einer Liste von Zeigem au f die Basisklasse verwa llet werde n. Eine BildschinnaufTrischung besteht dann ein fach darin. da ss rur aile Elemente der Liste die virtuelt e Method e zum z eictmen aufgeru fen wird.

A" ul'nd ungsbdspiel: Ktasscn hier archlc - Blcgctra ger Bisher habe ich zum Vers tandnis aller lngenieurbereic be als Beispiel geo metrische Forme n gewlililt. Nacbfolgend so li als Praxisb eisp iel d ie Berechn ung vo n Biegei ragem Iolgen. Dabei beginnen wi r mit dem ~ia le ri a l . Material +

~tal:-Jame :

char

+ EModul: double + QuerZah I: double

+ SModul 0

Bild .. -27 Oil' Klas."C Material

Die se Klasse hat auuer dem Namen noc h das Etastizi taumodut und die Qllerkufltraktiol/.fzahl IPoissonzahh als Allribute. Oil' ~I ethode SM(J(lul bestimmt das Schub modu l des Materials. Damit erg ibt sicb de r nach folgende Code . Code .. - ~ Oil' Klass.: Materia l / * Ma t e r i a l.h Def i nitio n d e r Attr i bute z u r Kl a s s e Mate ri al

"f class Mat e r i a l {

pub l i c , c h a r MatName [ 20 1; d o ub l e EModul; / * Elast iz itaetsmodul i n kN /mmA 2* / / * Querkontrakt i onszahl * / d ouble Quer Za hl;

/ * Sch u bmod u l * / do ub l e SModu l J,

() ;

Code 4-:':' Oil' Method e tier Klassc Material / * Mate rial. c c De finit i o n d e r Me t h o den z u r Kl a s s e Mate ri a l "f

280

4 Obj ektonentierte Programrmerung

1 * sch ubmodu l * 1 d ouble Ma t e r i a l : : SModul

I)

(

r e t ur n EModul / (2 * ll +Que rZahl ) l;

Ein einfecbes Progremmbe ispiel demonsmerr die Nutzu ng der Klasse Material. Code .t.!'6 Dieses Dcmoorogramm instanziert drei Objekte dcr KJas."C Material.

1* Material .epp Oieses Programm erzeugt eine Klasse Material und i n stanziert mehrere We r k s to f f e "/ ' i n c l u d e < ios t r e am. h> ' i n c l u d e - Ma t e r i a l. h" ' i n c l u d e - Ma t e r i a l.cc" int mai n (I (

II Deklarationen Material St, Cu , AI ; II Instan z i e r u n g e n s t rcp y( S t. Ha.t Name, -St a h l-) ; S t . EHodu l " 21 0 ; S t. Qu e r Za hl " 0 .3; st r cpyl Cu. MatNarne, Cu.EModul " 12 0 ; Cu .QuerZahl " 0. 3 3;

~ Kupfe r -);

s trcpy (Al.MatName , "Alumini um" ); Al. EMo d u l " 7 0; AI . Qu erZa h l " 0.33; II Au s g a be c o u t « "Berech n ung : " -c end l; cou t « St. MatName « " - " « "S Modul " « S t .SMod u l (} « endl; c out « Cu . Ma t Na me « " - " « " SMod u l " « Cu . SMo d u l() « e n d l; c o ut « Al .MatName « " - " « " SMo d u l " « Al.SModu l( ) « e n d l ; sys tem ( " Pause ") ;

4.5 Virtue lle Fun ktio nen

281

8erechnllng; S t a h l - S I'tOd ll l = 80 .7692 k N/AA A2 Kupf .. r - S l'to dli l - 45 .1128 k N/""" A2 AlliAiniliA - Sl'to dli l - 26 .3 158 kN/AA A2 Druck e n S i .... ine bell.ebige Ta >:t .. . . .

lJild 4-21' Die Ausgabc des Dcr noprogramms Material

1m nacbste n Sc hritt fnbren wir d ie Klasse de r Trager ein. Urn die Auribute und Merhoden des Materials nutzen zu koone-nowerden sie vererb r. Traeger

Material

+'r.\ame: char + Breite: double + Hec he: double + Lacnge: double

+ Matx ame: char + EModul: double + Qu erZahl: double + SModul ()

+ HMomcntO

BUd .. -29 Die Klasse Tracge... erta von der Klasse Material

Diese Klasse hat a uuer dem Namen noc h die Ouerschmnsmeee und die La nge des Tragers. :vIit dern Qu erschniu berec hnet sich das Flacberuraghe lrs mome nr. lias die Meth ode FT ~1 besti mrnt. Damit erw eite rt sich der Cod e wi e fotgt. Code 4-S7 Die Klasse Traeger

/ . Traeger. h Definition d e r Klasse Tra e ger

"'

class Trae ger

pu blic Mat eria l

{

p ub lic , / . Attr i bute . / char TNarne [201; double Bre i t e ; double Hoehe; double La e nge ; / . Met h oden . / double FTMome n t }

,

/ * Quers chni tt sbrei t e in mm* / / * Que r s c hni t t s hoe he in mm* / / * Tr a e ge r l a e nge in mm· / (l ;

Code ... ~ Die Method cn der Klassc Traeger

/ . Tr e eqe r , c c Met hoden der Klasse Traeger

/ . Fl a ch entr a ghei t smome n t in

cm~ 4

./

282

4 Objektonentierte Programmierung

"/ 1 * FI~ chentr4ghe itsmoment * 1 d ouble Traeger::FTMoment I) (

d ouble FTM ; FTM = Breite*Hoehe *Hoehe *Hoehe ; FTM FTM / l ~ /l u u u u ; return FTM ;

=

Auch hier wone n wir mit einem kleinen Demoprogramm die Korrektheit oer Deflnitionen nberprafen.

1* Tr a eger.cpp Di eses Programm erzeugt eine Klasse Traeger und instanziert mehrere Obj e k t e "/

. i nc l ude .include 'include 'include 'include int mai n

"Ma t e r i a l . h " "Ma t e r i a l . cc " "T r a ege r . h"T r a ege r .cc"

(I

(

II Deklarat i onen Traeger Tl , T2 , T3 ; II I n stan zierungen strcpy(Tl.TName , " Qu e r t r a e g e r" l ; T l.Breite :: 2 0; T1 .Ho ehe = 6 0; T l .La eng e = 12 0 0 ; s t rcp yl T1 . Ma t Na me , "S t a h l ") ; Tl.EMo dul = 210; Tl.QuerZahl :: 0 .3;

s t r c p y (T2 . TNa me , "Stuet zt raeg e r"); T2. 8 reite = 30; T2.Hoehe = 80; T2. Laenge = 22 0 0; s t rc p y (T2 . Ma t Name, " Kup f e r ") ; T2.EModul :: 12 0; T2 .QuerZahl :: 0. 3 3; s t rcp y( T3 . TName , "La e n gs t r a e g e r "l; T3 .Breite =22; T3 .H oehe :: 7 6; T3 . Laenge = 18 0 0 ; strcpy (T 3 .HatName , - Al umi n i um-) ;

4.5 Virtue lle Funklionen

283

T3 . EModul = 70 ; T3 .Q u e r Za h l = 0 .33; / / Aus gabe cout « " Berechnung: " « endl ; cout « "Traeger = " « Tl. TNarne « endl ; cout « "\tMaterial « Tl .MatName « endl ; cou t « " \ tS c h u b -Mo d u l = " « Tl . SModul () « " kN / nun" 2 " « endl; cout « " \ t FTMorne n t = " « Tl .FTMornent() « " =" 4" « end! ; cou t « "Traeger = " « T2 . TNarne « endl; cout « "\tMaterial = " « T2 .MatNarne « endl; cout « "\tSchub-Modul = " « T2 . SModul ( ) « " kN / rnm" 2 " « e ndl ; cou t « " \ t FTMorne n t = " « T2 .FTMornent() « " =" 4" « endl ; cout « "Tr a e g e r = " « T3 . TNarne « endl; cou t « "\tMaterial = " « T3 . MatNarne « endl; cout « "\tSchub-Modul = " « T3 . SModul ( ) « " kN/rnm"2 " « e ndl ; cout « "\t FTMornent « T3 .FTMoment( ) « " =" 4 " « e ndl ; sys tern ( "Pause" ) ;

="

="

B.. .... c hmmg: Tr a e g e r ~ Que r tra e g e r Ma t eria l = Sta h l Schub- Modul ~ 80 .7&92 kH/AA"2 FTMoAent = 3& cn"4 Tr a eg e r ~ Stuet ztrae ger Ma t eria l = Hupf er Sc hub- Modul ~ 4 5 .11 2 8 kH/AA"2 FTMoAent = 1 28 c A" 4 Tr a ege r ~ La e ng s t r a eg el' Ma teria l = Al un i ni uA Schu b - Mo du l ~ 2&.3158 kH/AA"2 FTMoAent = 80.4789 c n "4 nriicken S i e e i ne beliebig e Ta s t e . _ .

Hild 4-30 Die Ausgabc des Dcmop rogramms Traeger

A ls weirerer Schritt folg t nun die Einfiihn mg der Klasse Last/all. Narurlich soli auch diese Klasse die Attribute und Methoden de r ande ren Klassen erben . Doch zuvor mussen wir wieder ein wenig Mathematik berreiben. Den angenommenen Last fall zeigt Bild 4-3 1. Dabe i handel! es sich um einen einseitig eingespannten Trager. mit einer Streckenlast fiber die ganze Lange (z. B. Eigengew icht) und einer Punktlast am Ende.

F Q = q ·1 M (x l (

-, x

Hild 4-3 1 Einscitig cin gcsp anntcr Trager mit Pnnkt- un d Strcckcnlast

q(1- x)

2&4

4 Objektonentiert e Programrmerung

Das Biegemoment an der Stelle x bestimmt sich nach Darstellung aus

(4.4)

( 1-' ) M ( x ) = F(1- x) + Q(I - x ):

\ 2

DUTch Einsetzen in die allgemeine Gleichung der elastischen Lime , M (x } y =---

(4.5)

EI

ergibt sich y' =

- -!..(F(I- x) + ~ (1 - X)!). EI

(4 .6)

2

Eine Integration fiihn auf di e G jeichung der Balkenn eigung

, I(

F1

q lq ,

y =- Flx - -x + -q h, ,,- - Ix + -x +c E1 2 2 26 -

)

(4.7)

mit der Randbedingung y'( x = 0) = 0 folgt cl = O. Eine noch malige Integration fiihrt auf die G leicb ung der Durchbiegung

y=- -

1(F F)+-q 1 x - Ix - -x t

1

EI 2

6

4

1

- -q Ix) +q- , 4 +c

6

24

mil der Ranobed ingung y(x = 0) = 0 folgt auch ci

)

(H)

2

=0 .

Fur unseren Algorithmu s erha lten wir die beiden G leicbungen (4.9) und

(4.iO)

in denen die Lau fvariable x n U T im Quotienten auf'tritt. Nun sind wir auc h in der Lege unsere Klasse Lastfall zu deflnieren.

Lit._lrall t Hczcichnung t Punkllao;l

t Strcc kcnlast t .\1umenl(1.7.) t Durchbiegungt f.z)

Traeger

.\1alcrial

t TNarne : c har

f--.-o

t Breite : double t lloe he: double t Laen ge: double t

}:T~fomen1()

Sli d ....32 Die Klassc Lastfall erbt von den andcrcn Klassen.

f--.-o

.\ 1aIName: c har t E.\1od ul: duuble t Qu erZilhl: double

t

t S.\1od ul

o

4.5 Virtue lle Funktionen

285

Dies e Ktasse Lastfall hat euuer der Bezeic hnung die Punktlast und d ie Sueckenlasr. Die Me thoden ste llen die Auswertun gen dar. Cod e ~ -60 P ic Klasse Last fall

1* La 5 tf all.h De f i n i tion der Kl a s se Lastfall "/ c l ass La 5tf all

public Tra eger

I

public : 1* At t r i b u t e *1 c h a r Bezeichnung (2 0) ; 1* bel astende Ei n %e lkraf t in kN *1 d ouble Punktla5t ; d ouble St r eck e n l as t; 1* g esamte S t rec kenla st in kN *1

1* Meth oden *1 }

,

d ouble Mome n t (doubl e I . d oubl e %1 ; d ouble Durchbiequng (doubl e I . d oubl e %1 ;

Cud I.' " -61 P ie ML'1. hotlen do..... Klasse Lastfall

1* La5t fall. c c Me t h oden d e r Klas se La s t f all "/ /" F'u nkti on : Moment Bi egemoment in kNm an d er St e l l e x Ou t p u t: I ; F I ~che n t r~ghei tsmomen t i n crn A 4 I nput : % ; Qu o t ien t v o n x II "/ d ouble Las t fa l l:: Momen t

I

d o uble d ouble d ouble do uble

F Q E L

, , ,

(double I . d o ub le %)

Punktlast ; / " Ein%elkraft in kN St r eck e n l a s t ; / " gesamte S t r ecke n l a s t i n kN EModul ; / " Elastizit~t smodul in kN /nun" 2 Laenge; / " Trager lange in mm

"/ "/ "/

"/

r eturn L / 2 * (1 -z ) * (2 *F'+Q* (1 -z } } /IOOO; /" F'unkt i o n : Durchbieg u n g Out p u t : Dur c hbiegung in mm an der S t elle x I ; F I ~ chen tr ~ ghei tsmoment in cm " 4 Input : % ; Qu o t i ent v on x II "/ d ouble La stf all : : Durc hbiegung (d oubl e I . d ouble %)

I

d ouble F' d o uble Q

Pu n ktlas t ; 1* Einzelkraft i n kN S t r eck e n l as t; 1* gesamte St r eck e n l as t in kN

"/ "/

4 Objektonentierte Programrmerung

2' 6

1* Elastizitatsmodul i n kN/mmA2 1* Tragerlange in mm

d ouble E " EModul; d ouble L " Laenge ;

double xl ,x2 ,x3.x4 ;

"'"'

xl " 3 * Z * 2- 2 * 2 * 2;

x2 6*2*2 -4*2*2*2+2*Z*2*2 ; x) 4*F*xl+Q*x2 ; x4 " L"L*L*x3 / (24*E*t *1 0000 ): return x4 ;

Das nacbfolgende Programm bestimmt Durchbiegung und :\Iomenle n\'er lau f rur einen spez iellen Lastfall. Cod e .&-62 Bestimmung von Durchbiegung und Momentenverlauf flrr emcn Hcispiel-Lastfall

'* Demop rog r amm zur Klas se Last fall w stfall .cpp

"'

'include 'include "Ma t e r i a l . h" .include "Ma t e r i a l . c e · .include "Traege r . h" 'include "Tr a ege r .ce· 'include "Last f a l l. h" 'include "Las t f a l l .cc·

,

i nt main () II Oeklarationen

double x , Z , t , d , Hi Lastfall Ll ;

FILE · p u f f e r ;

puffer

= f open (" C: \ \Temp \ \ Biegung.dat " , "w");

II Instanzierungen

s t rcpy( L1 . TNarne, "Que r t r a e g e r " ) ; L1.Breite = 20; L1.Hoehe 12 0 ; L1.Laenge 1200; s t r c py lL1 .Ma t Narne , "Stahl"}; L1 .EModu l = 210; L1 . Que r Zah l = 0 . 3 ; L1 . Punk t l a s t = 1.4; L1. St reckenlast = 0 . 6;

= =

I I Ausgabe cou t « cou t « cou t « cou t «

"Berec hnu ng : " « endl; "Tr a ege r = " « Ll .TName « endl ; "\ t Ma t e r i a l = " « Ll .Mat Name « endl ; -\ tSchub- Modu l = " « Ll . SModu l {) « • kN /mm A 2 " « 1 = L1 .FTMornent ( ) ; cou t « - \ t FTMorne n t « I « " cmA 4- « endl ;

=-

endl ;

4.5 Virtue lle Fun ktio nen c cuc «

287

endl ;

f or ( x:O ; x< : Ll. La e n g e ; x : x +lO) (

z x /Ll .Laenge ; Ll .Durchbiegung (I ,z ) ; d H : Ll .Homent (I ,z l ; cou t « ·x :: • « X « "\ t d :

•

«

d «

"\ tH ::

- «

H «

endl; fprintf (p u ff e r .

" %6 . Of\ t %2 . 4f \t%3. 3 f\ n- , x, d ,H ) ;

}

fprintf (p u ff e r, "\n "); s ys t em(" Pa use") ;

Das Ergebnis lasst sich in Listenform und grafi sch darstellen.

, •.s

e.s

+----c

Hild 4·.1.1 Des Ergcbei s des Tcstbc ispie!s

Uhu ngc n Erstellen Sie llir den gleic hen Lastfall weitere Beis piele. Erstellen Sie danach ande re Lastfalle

wie r, B. flir einen beidseiug aurliege nden Trager und berechnen Sie zuslHzlich d ie Spannunge n.

288

4 Objektonentierte Programmierung

4.6 St rea ms Das Konzept In C++ ist ein Strom (e ngl. stream) eine Folge von Bytes. d ie \'o n einer Quelle zu einem lid transporti ert werden. wir sprecben auch von Darensrrom . Operator » Zid DDD ... DD D ll~~

Quellc

Bytes

BUd 4.34 Ein Stream

Streams benougen vom Konzept her weder ein Gerar noch eme Daiei. da sie im Spe icher verwalter werden. Die Untersc beidung, welc hes das l id des Stroms ist. wird durch die Klasse des verwe ndeten Obje ktes festgelegt. Die benorigten Benutzerschninstellen beli nden sich in den entsprechenden Headerfi les. Aile ~1 0gl ichkeiten dec I!O- Bibliotheken vorzusrellen. wurde den Rahmen dieses S uches nbersreigen. Ich konzentriere mich auf d ie Details. d ie fllr das allgemeine Arbeiten mit Strea ms wicbng sind. In fast allen Progra mmbeispid en wurden bereits Standardkana le filr die Em- und Ausgabe verwender. In diesem Kapitel wird deren Struknrr erla urerr. ios bao;c ba._ic sos-o-

.4

basic isrream-c-

I basic

jostreame>~

~ bas ic_os lrcam<>

bas ic itstreamc>

I-

WI

basic tsrreamc>

ba., ic filebu t<>

nasic orstrca m-c> basic istrin stream-c> basic srn nestreum-c-

basic stringbufc>

ba sic o srnn ustrcam -c-

basic- streambufe>

Bild 4-] 5 Hierarchic dc r fund amc ntalcn Stream-Klassen

Die Basisklasse ;OJ_ba.H> definiert die Eigenschaften alter Strearnklasse n. d ie unabhllngig vom Zeichentyp sind. Es hand elt sich dabe i im Wesemlic hen urn Komponemen und Funkuonen fU r Format- und Status-Flags.

4.0 Streams

289

Das Klassen-Templa te hCl.~ ic_i(J.~< > wird entsprechend dem Klassendiagramm in Bild 4-35 von ios_ha.'·e abgeleitet und definiert die generellen Eigenscha flen aller Strearnktessen. die vom Zejchentyp abhangig sind. Dazu gehort auch die Definition der Puffer. die von den Streams verwender werden. Ein solcher Puffer ist ein Objekt eine r von der Klasse ba.~ic_strellln hl~f< > abgeleiteten Klasse. Sie dient zum eigentlichen Einlesen und Ausgeben der einzelnen Zeichen. Die anderen Stream-Klassen sind ffu die Formatierung der Daten zustandig. Die Klassen-Templates I/(nic_istream<> und basicostreom c > definieren Dbjekte, die zum Einlesen und Ausgeben verwendet werden. Die meisrens verwenderen Klassen istream und ostream sind die dazugeborigen lnstanzierungen fUr den Datentyp char. Sie wurden vielfach in den Anwendung sbei spielen ein gesetzt. Des Klas sen -Template haficjo.ftream <> definien Objek te . die sowoh l zum Einlesen als auch zum Ausgeben verwendet werden .

Filr den Zugriff auf Strings und Dateie n we rden zusatzlicbe Klassen definiert, die in den nachfotgenden Kapiteln besc hrieben we rden . Die nachfotgende Tabe lle zeigt d ie globalen Objekte der beschriebenen Klassen . T ab tll r 4-2 Globale Objekte dcr Standard 1'0

Symbol

Datentyp

Standard -

"n

lsrream

Eingabekanal {Tastatur]

<00 1

osneam

Ausgabekana l [Bildschirm] , ge puffert

" IT

osrream

Fehlerausgabekana l (Bildschinn ). ungepuffert

clog

ostrea m

Protokollausgabekanal (Bildschirm), geputfert

wein

wistream

Eingabekanal (Tastetur)

wcout

wostream

Ausgabekanal tBilds chirm). ge puffert

wcerr

wostream

Fehlerausgabekanal (Bildschirm), ungepuffert

wclog

wos tream

Protokollausgabekanal (Bildschirm). gepuffen

Die 1I0-Stream-Bibliolhek isl so konstnuert. dass sie Veran twortlic hkeiten strikt trennr. Die von der basicjos abgeleueren Klassen sind nur fiiT die Formatierung der Daten zustandig. FUr das Einlesen und Ausgeben sind die Streambutfer-Klassen zustandig. die von den basicjos abgeleiteten Objekte verwenden.

Streambutfer-Klassen spielen etne wicbnge Ro lle, wenn 110 fiir neue Gerare definlert. Streams umgeleitet oder Streams manipuhen werden. Streambuffer-Klassen synchronisieren ebenfalls den gleichzeitigen ZugrilTmehrerer Streams auf gleicbe Germe. Die De finirionen der Stream- Klassen sind auf verschie dene Header-Dateien aufge teih. Eine Obersicht zeigt die Tabcllc 4-3. Bei der Verwendung von Streams Illr das Einlesen und Ausgeben reicht es aus. nur die HeaderDarei einzubinden. Werden allerdings auch globule Stream-Objekte benotigr. dann muss eingebunden werden.

290

4 Objekt onent iert e Prog ramrme rung

'h b('lI(' ~- 3 Ileadcr-Darcicn dcr Stream-Klassen

Name

Inhalt



Vorwansde klara tionen der Stream -Kla ssen

<streambuf>

Definitionen der Basiskl asse Hir Srreambuffer



Defi nition der Klassen fllr Eingaben und Ein- und Ausgaben



Definit ion der Klassen fUr Ausgaben

-ciostream>

Definition der g fobalen Stream -Objekte wi e cin und coo t

ru,

A is Stand ardoperatoren fur das Einlesen und Ausgeben sind in den Klassen tstreom und aile fundamentalen Dalen -

cmreum di e nachfolgend beschrieben Operatoren definiert und typ en. einschlieglich des Datent yps char s, cberfaden .

ruT

Der t\ usga bc'·O pcn tor « In den Beispielen der vorigen Kapit e! sind schon viel fach Ze ilen in der Form

Beispiel: Ausgabe sire am

I c out

«

" He l lo\n";

oder aqulvelent Be ispiel : Ausgabestream

I c cue

«

" H e l lo ~ «

endl ;

be nutzt worden . mit denen der angegebene String auf dem Standard- Ausgabekanal ausgegeben wird Da es sich bei cout urn ein Obje kt der Klasse ostream hand elt, bedeutet d ie obige Zeile, dass fhr das Objekt cout di e Operation « <) m it eine m String als zweitem Ar gument au fgeru fen wird : Sy ntax: Objek t der Klasse m rrea m

I ostre~~

O:,l?e r a tor « (con_st cha r *) ; / / O,?erator ' « ' f Ur Strings

Dabei ist der Operator derart Implemeruiert . dass jeweils der zwe ite Op erand in den Strea m eusgegeben wird . Eine we ue re Eigenschaft ermcgficht eine zusammengesetzte bzw . verkene te Ausgabe : der erste Ope rand d ieses Op erators. also da s Srream-Obje kt. wird nach der Ausgabe zur weiteren v erwendung zurtlckgegeben. Beisp iel: Ausgabe von lmegerwerten

int i = 5,

int j = 3, c out « i «

" plus · «

be wu kt d ie Ausgabe von

j «

" e rgibt

,.5 plus 3 erg ibt S'·.

~

«

i+j «

e ndl ;

4.0 Streams

29'

Dcr Efngabe-Operator > Fu r d ie Eingabe steht mil dem Operator (») da s Penda nt ro m Ausgabe-Op era ror zu r Verfb-

gung.

Beispiel: Eingabe eines lntegerwert es l i n t i; ein » i ;

Es ge lten die gleiche n Aussagen wie scho n rUT den Ausgabe-Operator: Der Eingabe-Operetor ist filr aile C e-e-Standard -Datemypen defi niert bzw. ube rleden. Zude m kann er auch auf eigene Datentypen durch Ijberladen acsgeweitet werden.

Streamzusta nd e Wir wolten uns nun ein wenig au sflthrhc her mil dem Stream -Konzep t ausemandersetzen, insbesondere mil de r Fehlerbehandlung. wenn etwa eine A usgabeenweis ung [aus we lcben Grund auch imme r) nicht korrekt durchgefu hrt werde n konrue. Hierzu wird der Begri ff des zusrandes eine s Streams eingefilhrt. Jeder Strea m {istrea m, os tream, [stream ...) kann sich gtu ndi..aLd ich in versc hiede nen Zusllinden befi nden. Er karin sich in einem fehlerfreien . ode r abe r in einem fehlerha ften Zusl and befinden. Letzterer wird noch nach der Art der Fehlerhaffigkeu und die Auswirk ungen auf den Fo rtlauf des Progr amme untersc hieden. Beispiel: Dieser Code nbe rprn ft. ob die Eing abe er folgreich war if (ein »

xl

(

II Einl e s en hat geklappt

Auf den ersten Blick isl kein eswegs klar . wie so die ser Ausdru ck auch tatsdchlich da s tester, was man erwartet. Der Ausdruck cin » x liefert namlic h keinen boclschen Wert, sonde rn, damit ein verkene ter Au fruf moghch ist, zunac hst wieder c ht, Es muss dem nach so etwas wie eine imphz ite Typumwandlung staugefunden habe n, Oe nau gen crnmen w ird getester. c b sich der cin in einem fehlerfreien Zust an d befindet. Tllhdll' 4 ~ Zugriffs flmktionen auf Stream-Flags Funkuon

Bede utung

int ios::fail (void)

Ausfllhrungs fehler

int iosceott void)

Dateiende erreicht

int ioscbedtvcid )

Datenveriusl oder Fehle r

int ios.tgoodtvoid)

kein Fehler

lnt ioschard feih void )

Hardwarefehler, sys te mab hangig

292

4 Objektonentiert e Programrmerung

Treten beim Einlesen oder Ausgeben Fehler auf, dan n wird ein Flag in eine m Statuswort im ios -Teil des Stream s ge setzt . Erst mit Losch ung des Statusworts ist ein weiteres Einlesen oder Ausgeben mogfich. Die Ab frage der Flags er folgt durch Zugr iffsfu nktionen. Wie im vorangegangenen Beispiel gezeigt . karin man gut ab fragen. ob slch ein Str eam im Normalzustand befindet. So ist auch .•!" und die vorhandene Ty pumwa nd lung vo n void" in bu nu tzbar.

Be-isflid e:

E in ~ l l

von Zug rilTsfunktionen

i nt i o s : : operato r

!

(J

can s t

{

r e tu rn f a i l (l ;

i o s : : oper a t or v oid * {I cons t {

r e t urn fail (I? (vo i d * I 0: (vo i d *) ( - 1) ;

'Ian ipul at oren Die Angabe des Eingabe- und Ausgabe formats erfo lgt nicht meh r in der Art cines Forma tstrings wie in C bel prinu und sca nf Ma n verwe nder dazu Methoden (Memberfcnktionen) del' Strea m-Klasse n. kurz Stream-:\Ianpulatoren . Dabei hande lt es sich urn Objekt e. d ie in den Stream emgebaur werde n und eine Anderung des inrernen Zustands eines Stream bewirken. Das in einigen Beispielen benutzt e emil schreibt eb enfalls ern Zeilene nde und ist dem umstandlichen ..In" vorzuz leben. da es gleichzemg auch aile Dalen im Puffer au sgibt. T ahelte 4-!, Manipulatorcn

Manipulator

Bedeutung

d'" h"

dezimale Au sgabe vo n Integer-Typen (de fau lt)

OCI

okta!e A usgabe von Integer-Typen

flush

Schrei ben aller gep ufTerten Zeichen

end!

Zeilenumbruch & flush

w,

hexadezimale Ausga be von lnteger-Typen

Whuespaces cbe rtesen (fu r Eingab e)

setw (int n)

Ausgabebr ene au f n Zeichen serzen

setprecis ion (int)

Nachkommastellen fllr f lieLlkomma -Ty pe n sev en

setlill (int)

Fullzeiche n einstelle n

setios fla gs (lon g)

los-Flags serzen

Resenosrlags (long)

los-Ha gs loschen

4.0 Streams

293

Beispiel: Ausgabe der Daten aus dem Puffer ohne Zei lenvorschub

I cou t . fl ush'); Ilode r cou t «

f l us h

Letztlich gibt der Manipulalor em Il ein '\0' aus und k en den Ausgabepu ffer ('\0' beendet auch einen String). Beispiel.Weuere Man ipulator!'n cout « x ; cou t. end 1(); cou t « y ; c i n. e a t wh i t el); c in » x ;

II Zeilenumbruch II FUhrende Leerzeichen Uberlesen

Hier wurden die verschiedenen Operarionen als separate Anwei sungen gesc hne ben. Dies ist natilrlich rn6g:lich. minden aber die Ijberslchtlichkeit im Programmcode, da einzetne logiscbe Verbindungen zwischen den einzelnen Operationen nicht mehr unmitte lbar zu erkennen sind. Man kann daher endl bzw . etuwhite auc h direkt in die Ein- oder Ausgabeanweisung schreiben. Beispiel: Ausgabe als pipe

I cou t

«

x «

e ndl «

y;

Beispiel: Ausgabeurnwandlung cou t « «

setfill ( ' _' ) « setprec isi on (7 1 « s e t w(20l 3 .1 4159265 358979 32 38 4626 43 « e nd l ;

3.1415926 ( II fiihrende Unterstriche).

Liefert als Ausgabe Beispiel: Zahlemumwandlung int i: 33 ; s t d : : c out « s t d : : c out «

i « " : (" « std : : he x « i; "1 _ 16 : (" « s t d : : oc t « i «

"l 8\ n" c'

_

Liefert als Ausgabe Illr i:::33: 33 = (21L 16 = (4 1L8 . EI('mcntru nklioncn dcr Ausga bc In der Klasse ostream existieren Elementfunktionen zur A usgabe von Zeichen. Syn tax: Di e Elementfunktion put 0

I ost r e am& p u t

(c ha r cj .

gibt den ubergebenen Parameter c als nachstes Ze icben aus und liefert als Return-Wen seinen Zustand zurtick. Dies is! die Bestatigung. ob das Scbreiben erfolgreic h war.

294

4 Objektonentierte Programrmerung

Syn13X: Die Elemmtfunktion write 0

1 os t r e am& wr ite (ch a r " Ze ichen fo lge. i n t Anz a hl ) ; gibl die Anza hl Ze ichen der Zeichenfolge aus.

Scl bsfddi niel1e ' l an ip ulalorl'n In C ++ steht es jedem Program mierer frei. zusatz hcbe Funktionen nach obiger Art und damit zusarztiche Mampularor en ( m il oder ohne Parameter) zu r Verfiigung zu stellen. Beispiel: Eigene Manjpulatoren i s t r e am& ignoreLine (i s t r e am& s t rm ) {

c ha r c ; /.

./

Sch l e i f e: sol a nge Zeichen einlesen. wie ein Zeichen gelesen werden kann ultd dieses n i cht Newl i n e i s t

while (s t rm. g e t( c) && c != ' \ n'J ( ; II s t rm f Ur Ve r k e t t ung zu ruckl iefem r e t urn s t rm; )

Bisher haben WiT hauptsachli ch un formaue rte Ausgaben berrachtet, da es uns bis her nur auf d ie :\lOglich keil einer Ausgabe an sich angekommen ist. Haufig ist es j edoc h so,
(os t r e am& o s t rm , cons t T& tmp l

{

II Ausgabe un t e r Benu tzung bereits de finie rte r ret urn o s t rm ; i stream& op e r a to r »

«< )

(is t r e am& istrm , T& tmp )

II Eingabe unt er Benutzung bereits defi nier ter r e t urn i s t nn;

(»)

Der Ruckgabewert macht Operatc rke n en mogtich. Der zweite Parameter ist Iilr den Dutpu t « <) ein e konstante Referenz. Pur den Input (» ) ist er eine nic htkonsrante Referenz, damit das Objekt dutch den Input auc h geandert werden kann .

4.0 Streams

Anwcnd ungsbcis plcl:

295 I-'U TZ,'

Logic - Rcgefun g cines Ind ustrtecfen s

Fun,. Logic Der Einsti eg in die Fuzzy Logic wird oft mit folg ender Be rracbnm g begonnen. Werden me hre re Person en gefragt. welc he Tem perat ur sie a ls a ngene hm emp fmde n. dann s ind die An two rte n recht unrerschiedlich. Fur die ejne Perso n sind es 18 G rad Cels ius und nir er ne a nde re 22 Grad Celsius . 1m S inne der kla ssisc hen Men genlehre warde der Bereich vo n z. B, 18 bis 24 G rad a ls a ngenehm den nten werce n kor men, der Bereich darume r als unangenehm. auch wenn es 17.9 Grad s ind . Wir rrerken. ein scha rfer Irberga ng von un angenehm zu engenehm entspricbt nic ht dem me nschlich en Emp linden. 1m Jahre 1965 entwic ke he Lolli A. Zade h an der Umversitar von Kalifornien die Theone der unscharfen Mengen (fuzzy se t theory) und errroghcht e es damit Compulem mit unscharfen Mengen zu rechnen. 1m Gege nsarz zur klassischen Mengenlebre konnen Elemente bei Fw.LY Sets bis zu einem bestimmten Grad einer Menge angeboren. Dieser Zugeh6rig ke itsgrad wi rd d UTCh ein e Za hl im Interval! [0. 1] au sgedriickt. Dabe i bedenet 0 kein e und 1 volle Zugeborigh it.

lIUd .& -36 M cn!!c ocr an!!C11chmC11 Raum temperatur

So lassen sic h au ch unsc harfe Begrj ffe w ie ..ange ne hm". ..kalt'', .,zu tie r '. us w. d urch unsch arfe Mengen beschre iben . S ie we rde n a ls ling uist isc he wene bezeichner. Einfache Forme n vo n Fuzzy-Me nge n e igne n sic h besonders g ut zur Auswertung .

.",.,,, •

o

•••

, .. Ml ... ,

~-m7J_ a

h

r

d

8Ud .& -37 Formcn von Fuzzy-Mcngen

w ie Operationen mit Fuzzy-Me nge n ve rlaufe n finde n S ic in der entspr echenden Literat ur. Ein Fuzzy- Regelsystem besr e br im Wesen tlichen aus dr ei Sc hriue n: I . Fu zzyf izieru ng der Emga ngsgroe en 2. lnferenz und Kompo siti on der Regeln 3. Defuzzyfixierung der Au sgangsgrouen

296

4 Obj ektonent iert e Prog ramrmerung

,

lJild J.]8 D as Sc hema ei ne r Fuzzy-Rcgelung

lo'UT-Z)'-SeI S

ruT

Gesu cht ist das Regelfeld di e Brennkammer ein es lndustrieo fens . Zu regeln sind die Ternpe rarur im Brennraum und der Druc k, mil dem das Brenngas zugelei tet wird. Die notwendigen Daten erge be n sich aus den nach folgenden Bildern. ~hr l id

o

I>fH ;n-----;H ~lIlHI..

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T. .. ' p...."'lur ;n(: ......1 Crl'; ,,~

Uild 4-39 " Ully-SCI Tcmpcralur

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o

IX

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I)"'t-I;.I" b",..

8ild 4--10 FUI'.zy , S C:l Druck

.U

4.0 Streams

297

o

•

~

I'

I~

H..rd.fl.. .. in on!'"

"

BUd 4....1 Venrilstellung Fur diese w ahrschetnhc bkenen definieren wir jetzt di e Regeln in Form einer lnferenzenMatrix. T ab rll r 4-6 lnfer enzen-Matri x LUI Yemilet nsrellun g

Druck\Temp.

sehr tie f

lief

norm al

hoch

sehr boch

tief

auf

auf

% auf

Vz auf

If. auf

nonn al

.ur

V. auf

Y2 au f

Vz au f

zu

hoch

% auf

Vz auf

If. auf

zu

zu

Zur Komposition der Regel n gibt es Lw ei Method en: I . Max-Mm-lnferen z

2. Max-Prod-lnferenz Als Ergebnis aus belden Methode n erhan man eine unsc harfe Menge flir die Stelhmg des Venti Is. Zum letzt en Schritt. der Defuzzy fizierung gibt es eben falls verschiedene Method en. Am haufigsten bei rech niscb en Gro1\en ist die Bestimm ung des Flachenscbwerpunktes der unscharfen Menge n. wie im Sc hema Gild 4-3H dargestellt. C udc 4-6.' lndustneofcn-Srcucnmg

; * Fu zzyLogic . c pp

OJ

Dieses Progr4Il1lll

'inc l u de ' i n c l u de <string. h > fl oat wT[ 4] , wD[3]; fl oat Minimum (f loa t a , fl oat b ) ; void Fu z zyTemper a t u r (f l oa t T ) ; void Fu z zy Drue c ke (i n t i ) ; void Au s gabe ( f loa t E l11] [ 1111;

298

4 Objektonentierte Programrmerung

i nt mai n () ( II Dek la ra t ionen int i, f • k , 7. ; fl o at M14 ] [6 1 . v [ S ] ;

fl oat T. u , u l , u2 , SV; flo at a . b. E [l1 ] [ 111;

FILE ·puffer ;

= f o pen ( - C : \ \Temp\ \ Fuzzy . dat " , "w" ) ;

pu f f er

II aber a I le Tempera t ur en z = 0;

f or IT=600; T<=l OOO; T=T+5 0 ) {

II Ini t i a l i s i e rung

f o r ( ;=0 ; j< =3 ; ; ++1

f or Ck=O;k<=S; k++1 H I ; I ( k] = 0;

II Fu z ifi zierung II Ei n tra gung de r Wa h r h e i tswe r t e in e ine Matrix Fu z z yTempera t ur ITI; f or ( 1 =0; 1< ; 4; 1 ++1 M [ O) 1i +1) = wT (i J ; z++ ;

E[l l lz i :: T; II aber a Ile DrUcke

f or 11=1; 1<=9; 1++1 (

Fu z zyDrue cke (il; f or ( j :0; j< : 2; , + +) N [ ; +1 ) ( 0) '" wD[ j] ;

II Infere nze n f or ( ; : I ; ; < :3 ; j + +) (

f or (k =1; k<=5 ; k ++) (

4;M[; J[0]; b :: M[O ) [ k ];

/1 Minimum-Fun ktion i f (a <= b l MI; I [kl e lse M[; ]lk ] = b;

;"

=a-

Aus gabe der I nf e r e n ze n- Ma t r i x

cou t « cou t «

e ndl ; T « " ," «

f or ( j ;O; j <; 3; j ++ )

endl;

(

f o r (k ;O; k <;S; k ++) {

cou t «

M( j l (k ]

«

"\ t " ;

4.0 Streams

299

ceu t; «

endl;

cou t; «

endl ; s ys t em(" Pa use", ;

"/

II Defuzzyfizierung

»u r

v ( 4 ) = Mil) (1 ) + [ 2] + M[ 2 ] ( 1]; vt s r = MIlJ I JJ + M[2 J [ 2J + M[ J J [ 1J; v (2 ) : MIl)14) + M[2 ] [3] + M[ 2 ] [ 41 + M [3) ( 2) ; vll) '" HIl) (5) .. H [3 ] [ 3 ]; v(O) '" H(2) (5) .. H [ 3] [ 4 ] + H[ 3] [5] ; sv = v( 0) +vll) +vI2 ] +v [ 3 ] +v [ 4 ] ; f or Ij =0; j < = 4;j ++J i f ( s v ! : OJ v[j ]=v( j) / sv ; ul v(1)*v(1) * 0 .2S +v [2] *v [2] * 0 .S; ul ul+v(3 1*v(3J * 0. 7S +v [4) *v I4]*1; u2 v [ O]*v[ O] +v(l) -vu r * v {l ]+v I 2 ] * v ( 2 ) ; u2 = u 2 +v [3 ] *v [ 3 ] +vI 4 ] *v( 4) ; i f ( u 2 ! = OJ u = ul /u2; else [ u = 0; } E [i+l] [z] = u ,

II Au sgabe f or {

(i =1 ; i
(j= l; j
u r [ j l );

)

f c l o s e (p uffe r ) ; s ys t em ( " Pau se ");

void FuzzyTemperatur ( f l o at T ) i nt i ;

i f (T < = 600) wT[OI e lse

" 1;

{

i f ( T< =700) wT[OI e lse wT[OI = 0; f or

=

(700-T) 1100 ;

( i= 1 ; i < 4 ; i ++)

{

i f ( T < = 6 0 0+ (i-l ) *1 0 0 ) wT l i ) = o . else {

i f ( T < = 6 0 0 +i *1 0 0 ) wT (i ] else {

( T - ( 6 00 +

n-r r * 1 0 0 »

11 0 0 ;

300

4 Obj ektonentiert e Prog ramrmerung

i f IT <= 6 0 0 +(1 +1) * 100 ) wT[i ] " ( 60 0 +l i +ll *lOO - T1/ 100; el se wT[i ] " 0;

if IT <= 9 0 0 ) wT [4 ] el se

0;

i f IT < = 1 0 0 0 l wT [ 4] = (T - 900l/ 100; el se wT[ 4] '" 1;

void FuzzyOruecke (int 1 1 (

5witch ( il (

c ase c ase c .. s e case case c ase c ase c ase case

"

"

wD IO ) • wDIl) = 0, wO[2 ] = 0 , break ; wDIOI • 0 .7 5; wDIl) = 0 . 2 5 ; wO [2] = 0 , break ; wDIOI = 0 .5 ; wDIl) = 0 . 5 ; wD[2 ] • 0, b reak; wc( O) = 0 . 25; wDIl) = O . 7S; wD[2] • 0, break; wD(O) = 0, wDIl) = i • wD[2 ] = b reak ; 0 _7 5; '010 [2] = 0 .25 ; break ; wDIOI • 0, wDIl ) 0 . 5; '010 [2 ] = 0. 5; break ; "'0( 0 I • 0, wD[ll 8 , wO[ O I = 0, wD[I ] = 0 . 2 5 ; wD[2] • 0.7 5; break ; 9 , wO [ O I = 0, wD[I] = 0 · wD[2] =

2, 3, 4, 5, 6, 7,

°. ,.

, tlild 4-42 Das berechnete Kenn feld

Ub ungcn Bei d iesem Prc gr amm gibt es Eimg es zu cptimieren. brmiueln Sie die Ableiiu ng der De fuzzyflzierungs-Regel.

4.7 Ein- und Ausgabe von Strings

30 1

4.7 Ein- und Ausga be von St rings Sm ngs-Sireams sind Streams. die kein e physikalisch e Datei und weder ein Ein- noch ein Ausgabege rat benorigen. da sie im Speicher verwalt et werden.

streambuf ~...-

~>--------- [::::i~§!:=

Hild " -0 Einbindung der String-Strearn-Klac..en in die Hierarchic der Stream-Klassen

Ana log zu de n funda mentalen Stream-Klas sen ist istringstream die Klasse fU r einen Stringeingebestream. ostringstreom die Klasse rur eine n Sm ngausgebesueam und smngstrecm ist di e Klasse flir einen Stringein- und -ausgabestream. Vnd auch hier gtbt es eine Puffer-Klasse. Das Einles en und Acsgebe n ist vergteic hbar zu SSCOIij'O und spril/¢) in C. Beim Iorma tierten Einl esen aus eine m String mit Hilfe der Kresse istringstream kann man /.. B. leicht einen Siring mit whitespaces in einz elne w c rter zerlegen ode r nach Tokens trennen. Strings in andere Dateruypen umwandeln. wie z. B. eine Zahl im String in einen int-Wert. Auch die Umwand lung vo n Zeilen eine r Tex tda tei oder von Dbe rgabe paramerem an l1Ioin O sind moglich und vietes andere mehr. Das formatl erre Ausgeben mehrer er Ausdm cke mit Hilfe der Klasse ostringstream (ggf. von verschied enen Datentypen) in eine n String sind moglich. Sie erlaubt ein elega ntes Zusa mmensetzen von Strings zu Me ldungen. Wamungen. Ausgaben . etc.

Ar bcue n mit islrlngs lrl'a m Ein String-Eingab estream ist ein Inputst ream . der seine Daten aus ei nern Siring bezle ht. Ern C· String des Daienryps .x har '" .. bzw. .,const char > ... aber auch ein C++-Obje kt der Klasse string kann zur lnitialisierung eines isrrillg.ftream-Objek tes herangezo gen werde n. Cede "-6-' Dcmoprogramm - Einlescn aus cincm String

1* Ei n l e s en . c p p Demoprogramm zei~t das Ein l e s e n v o n Daten a us einem Str ing ./

302

4 Objektonentiert e Programrmerung

l i nc l ude f i nc l ude <sst ream> f i nc l ude <s t r i ng> usi n~ name s pa c e s t d; i nt llIai n ( ) {

s t r i n g Ze1 1e C-Dreieck

j

4

~ . ,;

c h a r Name [ 2 0 j ;

i nt a . b . c; II St r i ng bu f f e r f Ullen

istringstream sinf Ze i l e);

II Wer t e. get r e nn t durch Leer zeichen s i n » Name » a » b » c; 1/ Au s g a be

cou t cout cou t cou t

«

"NllI!le':

« « «

·Se i t e

• b

"se rce ·Sei t e c

«

• • •

N_ «

« « «

• b

« « c «

emU ; endl ; endl ; endl ;

s ys tem ( • s euse - ) ;

...,: Dr e H,ek It .. a ' ] IO It" b= 4 I! .t !! c - S Dru cke n S I" ,,In ,, bel , eb,ye T" st .. . . . I!

m id 4---14 Ausgabc d...'S Demoprogramms Einlcscn

A ile vo n cin bekannten Metho den rom Einl esen konnen auch fur istringstream -Objekte angewand! werden. Mil der Klassenmethode str ing sfr(l'OiJ) erhalt man ein string-Objekt zurtlck mit dem vom ismngstream-Obj ekt verwalteten Eingubestring, mit de r Klassenmethode m id str tstring .1') setzt man einen neuen zugeh6rigen Bmgabesrnng fhr das Obje kt und ve rgisst gg f. den allen.

Arbci lc lI mil oslrings trl'3m Ein Srnn g-Ausgabestre am ist ein Ourpurstream. de r seine Date n an eine m String weite rgibt . Ein CH -Obj ekt der Klasse ostringstream verwaltet dab ei einen (autornatisch dynamisch wac hsende n) String. der d ie Ausgaben aufnimmt . Eine Puffernbersc hreitung kann daher nicht

auftreten. C ode 4-65 Dcmoprogr emm - Ausgabc auf cincn String

I '" Aus geben . cpp Demop r ooramm ze i g t das Ausgeben v on Daten in einen St ri ng

4.7 Ein- und Ausgabe von Strings

303

"/ ' in c l ude ' in c l ud e <ss t ream> ' in clu d e <str i ng> us ing namespace s td; int mai n() I int i :z: S. j =3; s t ri n9 s; os t ri ngstream sou t; s out « i « • p lus· « j « • ergib t s :I: s out.str(); cout « · Ze i l e : • « s « e n dl ;

• «

i +j «

end l ;

s ystefll(· Pause - ) ;

Ze i I e e ...

D..u tk"n

p lu ~

S,,,

3 " 1"91b t 8

" . n" be l ,,, b ,g,, T.. ~t" .

..

BUd 4-15 Aus gabe des Dcrnoprogra mrns Ausgcbcn

Ein os tringstream-Objekt kan n d urchaus mebrere Zeilen verwanen. d. h. gegen d ie verwend ung des Manipulators emil gibt es nichts einzuwenden. Aile von COli ' bekannren Methoden zur Au sgabe konnen auch fllr os tringsu eam-Obj ekte enge wandt we rde n. Dabe i sotne man zur Beendigun g der Ausgabe au f de n Stringstream den Ma nipulator e//(II au frufen, urn den intern abgespeicherten Siring zu bee nden. :'vI it der Klassen methode string smvoidt erhalt man ein stnn g-Obj ekt zuriick mil dem vcm ostringse eam-Obje kt verwaheten Ausgabestring. Dadurch wird j edoch d ie automatische dynarnische Speicherverwaltung fiir den String beende t. so dass man keine weiteren Ausgabe n au f das ostringstrea m-Objekt veranlassen kan n. Mit der Klassenmethode vo id .f lr ( l·tr i ll g .1) setzt man einen neuen zugehorigen Ausgabestring flrr das Obj ekt und vergisst ggf. den allen.

A nwe nd ungsbelsplcl: wlrtschaftfichc Bcrcchnun gcn - Optima Ie Losg ronc Aus dem Bere ich der Produktion giht es aus Kostensicbt folgende Uberlegungen. Wird der Verkauf eines Produktes x mit der Menge m pro Jahr eingeschstzt. so kor mte man dtese Menge auf einmal produzieren. Zwar fallen dann die Rustkosten nur einmal an. dafbr gib t es aber Lagerkosten. Ebenso mussen Material und Lehn e vorfinanziert werden. Es fallen also Hankzinse n an. Mit kleiner werdende n Losgro ben werden zwar die Legerkosten und Bank zinsen weniger, da fh r wer den aber d ie Rustkosten hoher. Der Verlau f der Rustkosten uber der Losgrobe ist der eine r Hyperbel. wahrend Lagerkosten und Kapitalbindung in Fonn einer Geraden verlaufen. Addiert man beide Kurven zu den Gesamtkosten so zeigt sich. dass diese an einer Stelle ein Minim um annehmen. Man spricht hier von einem Optimum und bezeichnet die zuge horige Losgroue als opu male LosgrlUk .

304

4 Obj ektonentiert e Prog ramrmerung

Sind X( je.; die vo raussi chtliche Gesamtsnt ckzahl pro Jahr und KR die Rustkosren in EuroiLos so ergeben sich die Ge samtrastkosten filr jed e Losgrofle x aus der Form e!

..

,- -"'0x.._ K

G -

(4. 11)

-..., lJild 4-U> Grafische Erm in lung der optimal e lospOlk:

Sind KH die Hersretlk osten ohne Ra stante il pm Stuck und zFI de r Zin ssatz filr Bankzins in [%/Jahr] und z,- der Zins satz flir l agerkosten ebenfalls in [o/J Jah r). so wer den damn di e Gesamtla gerkosten - ' K 7.B + 7.1 GJ LH'""""iOO"

T

(4 . 12)

Die Gesa mtkosten pro Jahr sind da mit G =G ~

(4 .13)

+ GL

Und da raus wiede rum die Gesamtkosten pro Stuck G Ci s =--

(4. 14)

"' On

~ il einer Aufte ilung von z. B. x(ieJ IOO werden die Kosten schnuweis e be rechnet und so rechnerisch und grafisc h di e opurnale Losgrobe erm ittelt.

Das Progra m soli lias Ergebn is formatiert als Siring ausgeben. Talll'llc 4-7 Suuktogramm Bcstimmung dcr optimalen LosgroBe -c

Eingabe der Rustkosten KR. Herstellkosten KH. Jahresbedarr x(ie,. Bankzinssatz zB und Lagerztnssatz zl.

.&:c

=:C(;100" .< • :c =0 sotonge :x S :CGt'S

G

R

=

x("",.<

.r

.K

R

4.7 Ein- und Ausgabe von Strings

305

x ZB +zl. G, = _. K J! ' 100

2

G =GR +G L Gs = -

G

-

Xc..

x

x+.1x

Ausga be

Optimale losgroBe COOt 4-66 Anwe nd cng sbeispiel - Bestimmung der oprimalen l osgroBe 1*

.,

Los~roe s se . cpp

Da s Programm bestimmt die o p e ima l e Los~ roess e einer Fert i gung Die Au sgabe erfolge in einem StringStream

'include < ios t r e am> 'include < iaman i p> ' in clude <ss t r e~ 'include <s t ring> u sing namespace s t d; int mai n ( ) (

string i nt i ; d ouble d ouble d ouble

Eingabe ; Kr, Kh, xj , Bz , Lz ; iMi n =O, KMin =O; x , dx, Kgr , Kgl, Kg , Kg s ;

FILE · p u f f e r ; puffer = f open ( "C: \ \ Temp\ \ Lo s g r o e s s e .dat " , "w " ) ; os t r i n gs t r e am s out;

ccu t « c in » c c ut « cin » c ou t « cin » cou t « cin » c out « cin »

"Ruestkosten [E uro/Auft rag]: ";

xr .

"He r s t e l l k o s t e n [Euro/Stuec k]: "; Kh ; "Voraus sichtlicher Jahresbedar f [Stueck /Jahr]: " ; xj; " Ba n k :zi nssa t z [t }: "; B:z; " Zi nssa t z fue r Lagerung ( %) : " ; Lz ;

dx = xj /l OO; f or ( x= dx; x<= x j; x =x +dx) (

Kgr = x j /x*Kr ;

306

4 Obj ektonentiene Programrmerung

Kgl = x /2 *Kh* (Bz+Lz l / I OO; = Kgr+K gl ;

Kg

=

Kgs Kg /x j ; ++i ; i f (iHi n= =OI

,

KMin

= Kg ;

iM in :: i;

J

el se i f I Rg< KMin ) (

KM i n :: Kg;

i Min :: i ; sou t «

s e t w(81 « x « « setw(l OI « Kgr « « setw(l OI « Kgl « « s e tw(lOI « Kg « • « s e t w( lO) « Kg s « endl; fprintf lpuffer , "'5. 2f \t\5 .2f \t% 5. 2f \t \5 . 2f \t \S .2f \n " , x ,Kgr ,Kgl.Kg ,K g s ) ;

cou t «

sou t .st rll

f c l os e l p u ff e r ) ;

«

endl ;

s ys t em(" Pause-' ;

Ber ecbnungsbebpicl In ei nem Produkt ionsbe trieb wer den 1000 Baureil e pro Jahr produziert. Die Rusrkosten berragen 4 50 Eurw'Auftrag. Die Herstellkosten betragen 22 Euro/S uick. Die Bankz insen liegen bei 11 % und d ie Lagerkoslen bel 15 %. JI"" ~tko" t" n [ E...... / A" f u · ...g ) ' 4S~ Her- s t e Il ko s ten IEu r o -'Stue ck l : 2 2 Uo ..",, " s i c htl l c he r J .. h re~ bed .. r f (S t ue c k/J .. h r J : 1000 D.. nk ~ ln "" .. t ~ [ x ] : 1 2 Z . n~~ .. t ", f lIer L.. eru n I x l : 15

llild 4-47 Die Eingnbcdatcn des Tcstbci spicls

Das Programm liefert eine optirnale Losgrc ae von 390 Sulck/Jahr.

4.7 Ein- und Ausgabe von Strings

...".". ,.. ". ".

307

"00

53'1.6 564.3

2 368 . 4 2 22 5 8 2 1 42.8 6 2 lH5 . 45

n.

23 A

'"

623. 7 1.5 3.4 1.83 . 1 71 2. 8 7 42 . 5

1 ~5 1.. 5 2

"'" ""

aaa

' 00 '" no

.. ..." ... .,.

8111 . 'I 8 31 .1> 8 1> 1.3

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'" ,no '" ,,''"""

'"

1 4SI .6 1 1 4 llif. . 2S 131>3 .1> 4 1323. .. 3 128" .71 12 58 121f. .22 11 84. 21 1 153.8'> 11 2 '> 111'97.56 IIJ71. 43 IIMI> ... I 182 2 . 7 3

...". ...." '" ".

92:e .7 95 9 . 4 98 9 . 1 1 ll89 .8 liIl 9 .'> IAr. 9. 2 1 11'9 8 .9 1128 . 1> 1158 .3 11 8 8 12 17 .7 12 47 . 4 12 77 .1 1 3". 8 I lJ6.5 1 31>b. 2

...

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9·18 .2b l 9 5 7.44 7 937 .5 9 18 .367

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..

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142S .1> 145S .3 148S 151 4 .7 1544.4 1 574.1 11>11 3. 8 Ib lJ.S 1f. 63. 2 11.92: . 9 1722 . 6 1?S 2. 3

'" ,'" '"

". ". ". ". ". ". ". '" '" ". ,

. 3'>3 . 38 5 "~ ,

8ll .H3 818 .182 8 93 .5'l1 789. 4 7 4 77S .81>2 7'62 .712

,~

..

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"" 5 .8"

737 . 78S

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'"

1 811 . 7 1 8 4 1.4 1 8 71 .1 1989. 8 1 93 9 . 5

'l14. 2 81> 7113 .1 2 '>

r.5 11

2 6~8 .85

2 6 39. 62 258'1 .8 25 42 .5 25 82 .'1 7 2 468 . S7 2 438.74 2 41J . 82 23'1 1 2372 .3 1 23S I>.1>5 2 l43.74 211J.33 2325.21 2319.2 2 315 .12 2 H2 .81 2 312 .15 2313 231S . 2 b 23 18 .83 2323 .61 2329.53 2336 . S 234 4 . 4 6 23'>3 .3S 23b3. 1 23?l .I>'1 238'> 2397 . 9S 2 4 99.78 2 423 .16 2 437.13 24 51. 1> 8 2 46 b . 'n 2 482 .37 2 498. 4 b 251S. 8 1 2532 25 49. 4 251>7.21 2585 .39 2 1>1IJ. '13 2 622 .8 1

vva .a

17311.77 11.66. 1.7 11.87 . 1 4 1 5 5 i. n

'"M

3 11 H . 6 2'13 2. 72 28 44 2 %6. 56

1> 92. 3~

j

.1IHb

2 .'1l2n

2.8 4 4 2. %6 56 2 . 698 85 2. 639 62 2 .58'18 2 .5 425 2.5 82 '1" 2. 4b8!'1 2 . 438'14 2. 413 112 2.391

2.rnJl

2.35" " 2.34rl 4 2 .3HH 2 .3252 . 2.3 192 2.11'>12 2.1128 1 2 .H21'> 2.H3 a . H'>2 1> a . H883 a . 12 3bl 2 .329'>3 2 .3365 2.34 4 41. 2.3'>H'> 2. 31>J1 2.3731>7 2 .385 2 .3'1'''''' 2. 4!t9·18 2. 42 H6 2 . 4371J 2 . 45168 2 . 4"77 2. 48237 2. 498 46 2."15 111 2. !,J2 2 .5 49 4 2 .S6721 2.58 "39 2 . 6 113'13 2 . 1>228 1

lIild " ~ K D ie Ergcbnisdaten des Testbcis picls

. ., \

.~

---

/"

/"

'V"

/"

~

' 00

e

,

......-

•

'00

."

. 00

IIUd " ~9 Die Ergcbnisdatcn des Testbcispicl s in grafischer f orm

Uhu ng s\'orsc h lllg - O pti ma lc Bcst cllm cngc Ein at mticbes Problem wie d ie Bestimmung der optimalen Losgrone isr d ie Bestimmung der optimalen Besrellmenge. Auch bei die sem Problem gibt es gege nlauf ige Kosrenemwickl ungen.

30K

4 Objektonent ien e Programrmerung

Zu den bestellfixen Kosten zahlen d ie Kosten, d ie bei der Angebotseinholung und -prufung anfa llen. Urn d iese megfichst klein zu halten, wa rden grofe Bestellm engen sinnvoll sein. Andererseits werden demit die schon beschnebenen Lagerhaltu ngs- und Bankzinsen heb er. Auch hier gill es bestellfixe Kosten und Lagerhahungskosten so zu wahlen. dass diese ein Minimum werde n Die so gewonnene Menge ist die optimale Bestel lmenge. In der Literatur linden Sie die Form eln und Algorithmen.

Gesaml5tfJddwsten

SbJdaahl It i ld .a.. ~

S'OCKKostcn in Abhblgip;eil von der Besteumcnge

Eme weirere. oft angewa ndte Berec bnung, ist die Break-Even-Analyse. Diese ~1 elhod e ermitten die Absa rzmenge. bei der d ie Umsatzerlose die flxen und variablen Kosten decken. Die Break-Even-Methode zeigt die Wirkung von Umsatz- und Kosrenanderun gen auf den Gewinn.

Gesa mtkosten

variabll! ""::::~.L_...l.~_""=-

~

FilCkosten

StUdaa hl

Kild 4· !'1 Kosten und Erlelsc in A bhn ngig kcit von dc r Bcstcllmcngc

Es gib t den mengenmnaigen B· E·P:

- L J'lxkoslcll Dcc kungsbc urag je Steck

' I":\'cn-I'01l11 = rca,,"

(4.15)

und den wenmauigen B· E-P:

.'

L Fi",koslc n Dcc kungsqco te I je Suck

Break-Even -Point = - -

(4 . 16)

4.7 Ein- und Ausgabe von Strings

309

Darin ist der Deckungsbeitrag j e Stuck der Verkaufspreis je SHick - variable Kosten und d ie Deckungsquote j e StUc k der Deckungsbeitr ag j e Stuc k I v erkaufspreis j e SHick. Erstellen Sie ein entsprecbendes Programm (j b u n g!i\·o ~ch l ag - Chi-Qua drat

Die statistische Methode des Chi-Quad rats prufi die Kornpatibiluat zwischen beobachteten und erwarteten bzw . rbeoretiscb en Haufi gkeit en . Betra chten wir dazu den uns allen bekennren Zufallsgenerator. den Warfel. Wenn wir btl-mal ....-arfetn. dann erw arten wir dass j eder Wert der 6 Placben IO-ma l erscheint. Das tatsachli che Ergebnis difTeriert naiurhch von der Theone. ~i t ­ tets Chi-Qua dra nest konnen wir die Feststellu ng treffen. ob das becbechrere und lias erwanete Resultar so we it auseinander liegen . dass der Wiirfel als schlec ht anzu sehen ist. Chi-Quadra t ist wie folgt definien : (4.17) Darin ist 0 die beob act nete und E die erwarte te Hsufigkeir. Statistiker haben ennitte lt unter we lchem Wert Chi-Quadrat liege n muss. damit mil eine r 95o/rr-igen w ah rschemhchken d ie Ergebnisse ubere instimmen. Die Forme l lasst sich noch mit der umstritten en Yares-Korre kmr abandem in (4.18)

Schreiben Sie ein Programm, lias mit d ieser Forme! (mil und ohne Yates ] den C bi-Quadratwen bestimmt und testen Sie das Progra mm m it Beispieldat en.

310

4 Obj ektonentiert e Prog ramrmerung

4.8 St rea ms und Dateien Eine wenere Anwendc ngsm oghchke it fUr Streams sind Dateien. Etwa. urn Daten zu sichem bzw . urn sic rur ei n andere s Programm od er eine ander e Punkuon verfljgbar zu mec hen. Eben so wird man oft die be notigren Daten nic ht nber die Tastatur ei ngeben . sondem aus einer ext ernen Darei einlesen wo llen. In C++ steben bierfur vordefinie rte Klassen zur Verfii gun g. Urn d iese Klassen ruTdie Dateieinbzw . -ausgabe benutzen zu konnen . muss ein e zusatzliche Dekl aratio nsd arei ein gebu nden werden.

[

<-

"'t -: '"

-

isueam

~ iostmlm

<.

-r

ociream

-

..........

[ stream buf

-

F

-

q~

ir~tmlm

istringstfUmI

<> <>

I

string. tre..m

I

-o

fstream

ofstream

<>

<>------!

cout, car.d og

I

I m.tringslteaml

-c

fllcbuf

<>

Slringbuf

Bild .l- 52 Einhindung de... File-Stream-Klassen in die Hierarchic ocr Srrea m-Ktasscn

Syntax: Das Einb inden der erforderhc hen Header-Dateien

' i nc l ude ' i nc l ude In d iesen Dateien be finden sic h ve rschiedene Hte-Strearn-Kle ssen. di e auf verschiedene Einsatzbereic he ausgele gt wu rden :

• • •

Ftlr Date ien. aus denen gele sen wird. gibt es die Klasse itstream [input file stream) Ftlr Date ien. in die geschrieben wird, existiert ein e Klasse ofstream (output file stream) Ftlr Deteien . d ie sow ohl zum Lesen wie auc h zum Schreibe n ein gesetzt werden solle n. verwen det man die

K l a ss e f~ 'ream

(fil e stream)

DU l PUI bedeuret hie r (analog zur Standardausgabe auf den Bildschirm ) nich t Ausga he aus einer

Datei . sondem Ausgahe in eine Datei. Db es sic h be i einer zu o ffne nden Datei urn eine Dater zum Lesen hzw. zum An hang en weir erer Daten handelt, wird ube r spe zie lle f lags Iestgelegt. Urn Daieien mil Streams zu bea rbeite n. m nssen folgend e Sctm ue dur chge fllhrt we rde n:

4.8 Streams und Dateien • • • • •

3 11

ern Streem-O bj ekt defini eren die Darei mil dem Stream-Objekt verbinden Datei bearbeite n (Sc hreib en/l.e sen der Daten) d ie Datei-Verbmd ung mit dem Stream- Objekl au fheben das Stream-O bjekt losch en

Tex td atelen

Unter Tex tdateien sind Dateien zu verstehe n, die nur ASC II-Ze ichen enthahen. Diese Dateien kcn nen mit j edem Editor bea rbeitet w erden , der rei ne Tex tda teie n erzeugen kann [z. B. der DOS-Ed ilor EDIT ode r auc h NOT EPAD). Num erische Dalen werde n in diesen Dateien ebenfalls in ASCII-form abg eleg t. Beispiel : Ausgaben in Tex tdateien

s h ort sl = 12, s2 = Oxl02; o u t Fi l e « - DREI ECK- « e n d1; ou t Fi l e « 81 « • • « s 2 « e nd1 ; Diese Dateiform ist die einz ige ~16gl ichk eit. Dalen zw ischen untersc fued liche n Plattform en auszu taus chen. Das Dateiformat der im Ansch luss erwahnte n Bmardatei ist nicht standardis ien .

Bina rd atei 1m Gegenserz dazu sind Bins rdareien Dateien, in denen Daten in binarer Form. also in der Fo rm. wie sie im Spe iche r des Rechners llegen. abgelegt sind. Diese Dalen k6nnen in der Regel nicht mit elnem Editor bearbe ue t werden. da Ed uo ren nur Dateien mil ASCII-Zeichen sinnvoll darstellen konnen. Der Aufba u eine r Bmardatei iSI. wie be re us erw ahnt, aber nich t standardis iert. d. h. unterschied liche Systeme konn en Date n unrersc hiedhc h able gen. Die Ausg abe von Text in eine Bmardare i unterscheide t sich nicht von der Ausgabe in ein e Textda tei. Der Unrerschied wird ers t bei der Aus gabe von Daten. wie z. B. der Variablen 51 und 52. deutlic h. Beispiel: Ausgaben in eine Bmardatei

short s l = 10 , s2 = Ox 102; outFile . wr i t e (" DREI ECK" , 22 l ; ou t Fi 1e. wr i te( rei n t e r p re t _ca s t ( &s ll , s i zeo f{s l)l; ou t Fi 1e . wr i te( rei n t e r p re t _ c a s t (&s 2l , s i zeo f(s2ll; Wenn viele numerische Daten verarbeite n werde n mussen und man auf den Datenaustausch m il anderen System nicht angewie sen ist. darm leg! man die Daten am besten innerhalb einer Binardatei abo Dies kar mzu erheblichen Platzeinsparu ngen fuhren. A ls Beispiel be trachten wir einen 4- stel1igen short-Wert. der IOOO-mal in eine Dat er abgelegt wird. In einer Textdare i werde n dafbr gleic h 500 0 Bytes benotigr. Des zusatzliche 5. Byte wird als Trennzeich en zw ische n den einzelnen w erren benougt dami t d ie Dalen sparer auch w ieder eingelesen werde n konnen. Die gleic he Datenmenge innerhalb einer Bmardatei belegt degegen nur 2000 Bytes. da em short-Wert 2 Bytes benorig r und keine Trennzeic hen notwendig sind.

.\usgaht'st n ·a m.Ohjt'k l d cflnier en Ein Ausgabesrream-Obj ekt wird mit folgender Anw eisung defiruen .

31 2

4 Objektonentierte Programrmerung

Syntax : Defini tion eines Ausgabe-O bj ekts

1 o f s t r eam

F i l e Name ;

otstream isl die Klasse. ube r die eine Dateiausgabe erfolgt und f ileName ist der Name des Stream-O bjekls. Der Name des Stream-Obj ekts ist frei wablb ar. Ocr Stream ofstream sowie aile nachfolgenden Methoden. die mit de m Stream arbeiten, sind eben falls im Nemen sraum std deflnieu. E~ IIlU :' :' abu C:lI lwl;X!el VO l jl:1....er Vel ....end ung Ji~e :. S ueau» del Namenstaum .,sld::'· angegeben werden ode r dUTCh eine using-Anweisung der Stream exp lizit eingebunden wer den .

Verbindu ng mit Date! hcrstcllcn Das so definierte Strea rn-Objekr FileName besitzt aber noc h keine Zuordnung zu irgendeiner Datei. Diese Zuordnung erfolgt erst dUTC h den Aufruf de r Methode ope" . Beisp iel: Offnen eine r Datei vo id o f s t r e am::open(cons t c h a r ·pFName , i 0 5 : :operunod e eodeet c s . .ou cj .

Ocr erste Parameter pFN ame isl ein Ze iger auf den Namen der Datei, mit de r der Stream verbunden werden so li. w enn innerhalb des Dateina mens auc h eine Pfada ngabe stebr und als T rennzeic hen filr die Verze ichnisse em Backslash ..\" verwen de r wird , dann mussen diese Backslash-Ze ichen 'o'erdop pelt werden , de es sonst innerhalb von Strings eme Escape-Sequenz einle iter!

Der zwe ite Parameter mode gibt an. in welc hem Modus die Dater geoffne t werden soli. Er isr ein enume ration Datentyp und kann eine sinnvolle Kombination aus folgende n Wenen sein: Tahelle 4-8 Modi des (lji/ream

Mod us

Bedeutung

ioscour

O lTnen einer Datei zum Schreibe n (default).

ios::tnme

Onne l erne Dater. wobe i der ursprunglicbe Inhalt verworfen w ird (defau lt).

ios.are

Onn en et ner Datei und Posiuo nieren des Schreibz eige rs auf das Dateiende. Wird der Sc hreibzeiger neu positionie n (see kp(...)). so werden d ie Dalen an der neuen Position eingefugt.

lOs::app

Onn en ein er Datei und Posuionieren des Schreibzeigers auf das Daieiend e. Die neuen Dalen werden imrner an die Date! eingefllgt , unabhangig devon ob der Schreibze iger inzwis chen neu posiuonien wurde.

ios::binary

OlTnet eine Darei im Binarmod us.

Beim Aufruf der Method e 01'('11(•.•) kann der zwei te Parameter en tfallen. In diesem rail wird die Datei rur die Ausgabe im T extmodu s geoffner. Wird eine Datei zum Schreibe n geoffnet und der Mode explizit vcrgeben, dann muss auc h immer de r Mode ;(J.f ::rm r mit angeben werden.

4.8 Slreams und Daleien

3 13

Es gibt auch noch eine zwene "" oglichk eil. einen Ausgabestream zu definieren und dabei gleichzeitig mil einer Datei zu verbinden. Beispiel: OfTnen einer Datei Of s t r e a m FileName (c onst c h a r · pFName, i os , rcp e nmode mode = i o s : :ou t );

Hier we rde n beim Definieren des Stream-Obje kts die zu ofTnende Datei und der Mod e gleich mil angegeben, Sehen w ir uns beide

~1 6glichkeil en

nun anha nd eines Beispiels einmal an.

1. ~It'Sgli c h kei l : Au sgabestream-Datei im Tex tmodus offnen . i n c l u d e < f s t r e am> using names pace s t d; int main () {

o f s t r e am Fi l eName ;

FileName . open

( ~ c :/ t emp/ t e s t . da t " l ;

2. ~1t'Sg lich keit: Ausgabestreem -Detei im Binarmodus offne n . i n c l u d e < f s t r e~ us ing namespace std ;

int mai n ( I (

o f s t r e am Fi leName ( "c: /temp /tes t.dat-, i o s : : out lios"binary );

1m ersten Fall w ird zunachst das Stream-Obj ekt definiert und dann m it opent ...) mit einer Datei verbund en. Zu beachten ist, dass vo r dem Namen der Method e der Name de s Stream-Objekts und ein Pu nkt stehen. Wie sparer noch zu sehen iSI. ist d ies di e allgeme ine Syntax zum Aufruf einer Methode air eln bestim mtes Objek t. Ein auf diese Weise de finiert es Stream-Obj ekt kann nachein ander mit mehreren Dateien verb unden werde n. Wie dies geht. zeigt sic b gleich beim Au fheben der Verbindung mit einer Datei. 1m zwenen Fall wird das Stream- Objekt bei seiner Definition gtetch m il einer Darei verb unde n. 1m Beispiel wird d ie Date i im Bmarmodus geo ffnet. Zu beac hten iSI, dass bier auch der Modus ios.rout expliz it angeben werden muss. Und nochmals: Beachren Sie die Verdopp lung des Backslash-Zeichen s im Dateinamen !

Da es nicht ausgeschlossen ist. dass beim OfTnen einer Datei au ch einmal l:'tW 3 S schief geht, sollien nec h der Verbindung mil der Datei au ch eve muen a ufgetretene Fehler abge fangen werd en. W ie sic h d ies bei Streams durchfbhren lasst. zeigt das nachfolgende Beisp iel.

314

4 Objektonentiert e Programrmerung

Beisp iel: Fehle rbe hand lung ' i n c l u d e < fs t r e am> u sing n amespace s t d;

,

i n t mai n ( I

o f s t r e am Fi l e Name ;

,

Fil eN~ . open

(-c: / temp / t e s t . dn t"';

i f (I Fi l e Name)

II Fehlerbehandlung

Die jf-Abfrage kann sowohl bei Tex t- wie auc h bet Binardat eien eingesetzt werden, nac hdem cine Darei m il eine m Strea m-Objekt ..-erbunden wurde.

Verbindung mit Dal d 16\en Nac bdem di e Bearbeit ung der Date i abgeschloss en i SI. mus s die Verbind ung des Streams ZUT Datei auc h wied er autgeboben werde n. Hierbei gibt es eben falls zwei ve rschiede ne Verfahren. 1m ers ten Fall wild die Verbindung ZUT Datei ein fach durch den Aufruf deT

~l elhod e

au fgeho-

ben.

Beispiel : Aulheben ein er Dateiv·erbind ung

I v oid

o f stream : : c losell;

Das Stream -Obj ekt besteht da nach weiter und kann min els opell( ...) erne weue re Darei mil de m gleic ben Stream-Obj ekt ve rbinden. Be ispiel : Em eute Verbindu ng zu eine r Datei nach eine r Au lhebun g . inc l u d e < fs t r e am> using names pace s t d ; i n t main ( ) {

o f s tream FileName; Fi leName .open ("C :/ t e mp/ t est . d a tnl ; Fi l eName . c l o s e ( } ; II St r eam erneu t mit e i ne r Da te i v erbind en Fi leName. open { . . . ) ;

Die zwe ite ~ 6gl ichk eit besteht darin, lias Siream-Objekt einfach zu 'zersteren', Wird ein Stream-Objekt (wi e im nachfolgenden Beispiel) innerhalb eine s Bloc ks definiert , so kann zu nachst d ie Dater bei der Defi nition des Stream-Objekts mil dies em verbunden werde n. Wird am Blockende lias Stream-Objek t dann ungultig (ze rslOr1). so wird autornat isch die Verbindung zur Datei aufge hobe n.

4.8 Streams und Dateien

3 15

Beispiel: Aufbebung einer Verbindung durch Zer stcrung ' i n c l u d e < fs t r eam> u s ing n amespace s t d; int mai n ( ) {

II Blockbeginn o f stream FileName(

·c: /temp/test.dat~ J ;

II Blockende . St r e am-Ob j e k t wi r d gelOs chtl

Scbret ben in erne T n ld at ei Das Schreiben in eine Textdatei erfolgt prinzipiell gleich wie die Ausgabe auf di e Standardeusgabe mil CO I/t . Anstelle des Stream-Obj ekts COld Sieh l hier dann ledig fich der Name des Dateistream-Objekrs. Vnd aile 1:1.I schreibenden Dalen werden durch den Operator < in den Stre am nbe rtragen. Beirn Schreiben von Daten ist zu beachten, dass d iese durch ein Trennzeichen (Leerze ichen. Zeilen vorsch ub o. A.) voneina nder getrennt sind. da sie sonst nachher nicht mehr eingelesen werden kcnnen. Dadurc h. dass sow obt COld wie auch ofttream d ie gleiche Bas iskjasse ba.fic_O.flTeam bes itzen. stehen fur die Date iausgabe auch die gleichen Marupulatoren. wie ,,_B. hex. 5et" 1...) oder setp r ed.fioll(... ). :lUI verfugung. Beispiel: Schreib en in eine Textdate i l i n c l u d e < fs t r e am> u sing namespace s t d; int 5 1 = 10 . 5 2 = 2 0; i nt ma i n ( ) {

o f s t r e am Fi leName; Fil eName . o pen ( "c : / temp /te5t.dat - j; II We n n St r e am o h n e Fehle r mit Datei v erbunde n i f ( Fil eName) {

II Daten 5ch r e i ben 51 « ' 5etw(S) « II Da t e i 5ch l ie55en

Fil eName « Fil eName «

52 «

endl;

FileName. clo5e();

Seh rcl beu in elne Hiniird at d Sellen numerische Dalen binar in einer Datei abgelegt werden. so rnussen beim verbinden de r Datei mit den Stream-O bjekt d ie Modi ios.so nt I ios--b inary angeben werden. Ferner sollt e da mn gerlach! we rden. dass Binardateien nicht fllr den Datenaustausch zwischen unterschiedli chen Plauform en benutzt werde n dar fen. Dies gilt soger aueh Hir Programme die au f der gleichen Plattform laufen. ebe r mit unterschied lichen Compilem erstellt wur den.

316

4 Objektonent ierte Programrmerung

Beispiel: Methode zum Schreiben eines einzelnen Byles data

1 o s t r e am& put (c h a r da t .. l ; Selle n Dalen die aus mebreren Byles besteben (short. long usw.) in einer binaren Datei abgelegt werden. so wild hier fbr d ie Method e "Tire eingese tzt. Be ispiel : Me thode rom Schreiben mehrerer Bytes ost r e am& wr ite (cons t c ha r *pBuffe r . s t reamsize bytes } ;

pBI!ffer is! ein const char-Zeiger auf den Beginn des Datenblocks. der in die Datei geschrieben werden soli und bytes gibt d ie Anzah l der zu sc hreibend en Bytes an. Da die Methode einen consr cbar -Zeiger erwartei. muss in der Regel eine Typkonvertierung vorgenornmen werden . wenn numerische Daten abges peicbert werden (s iehe Beispiel) . Ohn e Typkonvertierun g erfolgt vom Comp iler eine Fehlermddung. Beispiel : Methode rum Schrei ben nume rischer Daten l i nclude using name space std ; i n t sl = 1 0, 52 = 20 ; i nt main ( I

,

o f s t r e am Fi l eName ;

FileName. open ( ~ c :/ t emp/ t e s t _ da t · . i os ; ; ou t lio s : : b ina ry ) ; II Wenn St r e am ohn e Fe h l e r mit Datei verbunden if ( F i l eName)

,

II Dat e n schr e i ben Fi l eName .wr ite (reinterpret_ cast (&sl ) , s i zeo f(s l)) ; FileName.wr i te( r e i n t e rpr e t _cast (& s2), s i zeo f(s 2)) ; II Oa t ei s c h l i e s s e n F i l eName . cl o s e () ;

In dem Beispiel erfolgt nur eme Typkonvertierun g in char" und nich r in COII.~' char" , Ein char" kann nberall anstelle eines cons ! cha r" nbergeben werde n, abe r r ucht urngekehrt! Das COliS ! char " bei der Signatur der Methode write sagt nur aus, dass die Methode den lnhah des abe rgebe nden Puffers nic ht verandert. Beim Schreiben von Dalen in Binardateien konnen die Daten unmiuelbar hintereinander geschriebe n werden . d. h. es sind keine Trennzeichen wie bet einer Textdatei notwend ig. Eingabl' strl,'am .(}bjl,'kl dcflm er cn Ein Eingabestream -Objekt wird mil folgender Anweisung definiert :

S)T1t3X: Eingabestream-Objekt

I if stre arn F i l eName ;

4.8 Streams und Dateien

3 17

itstream isl wiede r der Stream. der flir die Dateieingabe zustandig ist und f ileName ist de r (beliebige} Name des Stream-Objekts. Das so deflniert e Strearn-Obiekt fileN ame besitzt aber ebenfalls noch keine Zuo rdnu ng zu irgendeiner Datei.

Yer blndung mil Dat cl hersrenen Nach dem das Stream-Objekt ersrellt ist, kann es m il eine r Darer verbu nden wer den. Beispiel: Verbinden mit einer Datei

v o id istream : :open(con s t c ha r · p FName , i os: : openmode mode=ios : : i n); Der erste Param eter pFName ist der char-Zeiger au f den Namen der III o lTnenden Datei und der zweite Parameter mod e gibt an, wie d ie Datei zu olTnen ist. Er kann hier eine smnvolle Kombina tion aus folge nde n Werten sein : T a brllr ~ -9 Modi z urn Orrnen von Daieien ~f odu s

Bedeutung

10 S::IO

O n nen einer Datei zu m Lesen

ios::bin ary

Offnen einer binaren Datei

Beim Au fruf der ~1 ethode kann auch der zweit e Para meter weggelassen werde n: in diesem Fall wird die Darei rur die Eingabe im Textmodus geoffne t. Auch hier bestet ud ie :\toglichk eil. einen Eingabesueam gleich bei seiner Definition mit eine r Darei III verbinden . Beisp iel: Defi nition eines Eingabestreams m il Datei- verbmdung

ifstr eam myFile (c ons t c h a r · p FName,

i o s : : ope nmode mode

Sehen w ir uns beide :\1ogl ichkeiten nun anha nd eines ein fachen Beispiels an. 1. :\t oglichkei l Bingabe stream-Date i off nen

' i nc l ude < fs tream> us i ng name s pac e s t d; i n t ma in ( ) {

i f s t r e am File Name; Fi l e Name . open (" C: / t emp/ t e s t . da t "l ; i f ( ! File Name ) II Fe h l e r beha nd l u ng

2. :\toglichkeit Eingabestrearn-Datei offnen

I

' i nc l ud e u sin9 n amespa c e s t d ;

= i os::in );

318

4 Obj ektonentiert e Programrmerung

l n t mai n { I (

i f stream Fi leName ( "c :/ t e mp/ t e s t . d a t - ,

i o s : :in lios " binary) ;

i f (! F ileName l II Fehlerbehandlung

1m erste n Fall wird zunachst lias Strearn-Obj ekt defi niert und dann durch open mit einer Dater "munden. 1m zweiten Fa ll wi rd das Strea m-Obj ekt be i seiner Definiti on gleich mil einer Datei verbunden. 1m Beispiel wird die Datei im Btnarmodus geo ffne t. Zu beachten ist. da ss hier au ch der Mod us ;(J.~: :;" exphzit angegeben werden muss. Und auch da s ()jTnen einer Datei zu m Lesen kann natarlic h schief gehen . E.<; sollte deshalb Immel abg epruft werde n. ob die Date r erfolgreich mit dem Stream ve rbunden werden konme. \'erbindung mit Dal d lo\en Fur das Losen der Dateiverbindung und des Losc ben des Srrearn-Obj ekrs gill lias G leiche wie beim Ausgabest ream Lesen aus ci ner T cxtdat ci Das Lesen aus ei ner Textdatei erfolgt auch hier prinzipiell gleicb wie das Lesen vo n Daten von der Sta ndard-Eingabe mit cin . Anstelle des Streamobjekts cin steht hier led igfich der Name des Hmgabesiream-Objekrs. Aile zu lesenden Daten werden ebenfalls durch den Operator » au s dem Stream eusgetesen. Beispiel: Lesen aus einer Textdatei ' i nclude < fst r eam> u sin g n ame s p a c e std; i nt s i , 52; i nt mai n ( ) (

i f stre am Fi l eName , Fi l e Name . op e n ("c ,/ t e mp/ t e s t . d a t II Hi e r Fe h l e r abfangen ! II Da t e n lese n File Name » 51 » s2 , II Datei 5chlie55e n File Name. c l o s e ( } ;

U

)

;

Dadurch, dass sowchl em 31s auch itstream die gleiche Basisklasse ha.fieJ\·rream besitzen, srehen Iltr die Daieie ingabe auch d ie gleic hen Manip ulatoren. wie v, B . hex od er oc t. zur Verfllgung. Lcscn 3US etncr Hinardald Selle n numer ische Daten au s einer Binardatei au sgelesen werde n. so mtlssen beim Verbi nden der Datei mil den Stream-O bj ekt di e Mod i ios.rin I ios::billory angebe n werden .

3 19

4.8 Stre am s und Da teien Bei spiel: Lesen eine s ein zelnen Bytes

I istream&

ge t lc h a r & da ta ) ;

Des gelesene Byte wi rd in der variablen data abgelegt . Zu beachten iSI. dass nach dem DatenIyp char der Op era tor & steht. Dies isl hier nic ht der Adressoperaror . sondem der Re rerenzoperarer . Das Prog ramm nbergibr berm Aufruf dieser Meihode die einzulesende Variable 'ganz nnrma l' :m di t' \-' t'lhOfIe, lll..n 7 . R Fil..N:lme ft'l(dm rV :IT);. Beisp iel: Aus tesen mebrerer Byles (s hort. long. etc.) is t ream& read (c ha r

~ p Buff e r .

str eamsi2e bytes ) ;

pBI{Ut'r ist ein char-Z eige r auf den Be gum des Darenblocks, in dern di e aus der Dare! ausgele-

senen Dalen abgelegt werden und bytes gibt die Anzahl der zu lesend en Bytes an. Da die Methode wiede rum eine n cber-Zeiger erwarte t. muss in der Regel erne Typkoevertie rung ve rwendet werden. wenn numerisch e Daten em zulesen sind. Beispiel: Einles en numeri sche r Daten ' inc l u d e us i ng n ames p a c e s t d; i o t a t , s 2; i nt main I ) {

i f st ream FileName ; FileN ame . open l - c: / t emp / t e s t . da t-, i o s::in l i o s : :bina ry } ; II Hier Fehler a b fangen ! II Daten l e s en F i l eName . r e a d ( r ei nt erpret _ca st < char~> (& sl l . s i 2eofls l » ; F i l eName . r e a d ( r e int erpret _ca st < char~ > (& s 2 1 . s i 2eofls2 » ; II Da te i s c h l iessen FileName . clo s e l ) ;

G leich7.eitiges Sc h rei he n und LeSCh Und auc h di es is! moglic b: Einen Da teistream zum g leicbzeit igen Lesen und Schreiben otfnen. Hierzu wird ein Stream -Objekt vom Ty p fs tream benorig t. Be ispiel: De Jinilion eines rstream-Obj ekt s [ f s t r e a m ( con s t c he r e pF."N ~a~m~.,,-,,-,i~n~t~m~o~d~.,,-,}C'C·

--.J

pFNlIme ist der Zeiger au f den Datemamen und mode gibt de n Modus an. in dem die Da tei geoff net werde n so li. Fttr den Mod us kann cine sinnvolle Kombinatio n der in der Tabulle 4-9 angegebenen werte ein gesetzt ....-erden: 'lahelle -1 -10 Modi ro m Orrncn

\' 011

Dateien zum gleichzeitigcn Lescn und Schrcibcn

Mod e

Bedeutung

rosr.m

Otfuen zu m Lesen

ios::out

Offnen ro m Schreibe n

320

4 Objektonentierte Programrmerung

ios.rbinary

Olfnen einer binaren Datei

ios::app

Neue Dalen werden immer an die Dater angehlingl.

ios::ate

Neue Daten werden an die Darer angehangt.

iost.tn mc

Bisheriger Dateiinhalt wird verworfen.

Zu beachten ist, dass der mode- Para meter hier immer angegebe n werden muss. w enn die Datei nur mil Lesezugriff ge6ffne t wird, muss sic: narurlich exisrieren. Der Umersc hied zwischen ios ::upp und ;O.f:: Ure wu rde scbon beim Ausgabesueam erfautert. Soli eine Datei zum Lesen und Schreiben geoffnet werden. d ie noch nicht existiert. so muss del :\.IOOe ios .stmnc mit angeben werden. Selbsrverstandlich konnen dann rom Beginn nur Dalen geschrieben werden. Aile dre i Streams (ofs tream, ifstream und ! ftreum ) besuzen eigentlich noch einen weiteren Parame ter, der den gleichzeiugen Zugriff auf eine Datei von mehreren Streams aus kontrolliert. Dieser Parame ter ist aber mehr rur fongeschnuene Dareioperauonen und wird deshalb hier nicht weiter betrachtet. So n~ l ig{'

Dasclop er atl onen

w enn Daten aus einer Datei eingelesen werden . muss sich auch feststellen lassen. ob aile Daten einget esen wurden und ob das Ende der Datei erre icht wurde. Auch dazu gibl es eine ~1 e­ thode. Beispiel: Methode zur Bestimmung. ob das Dateiende erreichr iSI

I bool

basic ios : : e o f O

Beispiel: Diese Methode liefert den Wert true. wenn das Dateiende erreicht ist if s t r e am FileName( · c: /temp /tes t .da t ") ; II Einlesen a us Da t e i FileName » da t a » . .. ; II PrU f e n , ob Dat eie nde noch n ich t erre i c h t if ( IFi l e Name , e o f ( » {

II Daten a us Datei a uswerten

Zu beachten iSI. dass weitere Einleseversuche danach zwar in der Regel mch t zu einem Programm absrurx fllhren. jedoch unguhige Dalen liefem. Demit e(~r aber das Erreichen des Dateiendes signalisieren kann. muss vorher ein Einleseversuch stauge funden haben. Die Dateistreams bieten noch d ie Moglichkeit , minds seek-Memberfunktionen d ie 'Dateizeiger' explizit zu beeintlusse n. Umlciten d er Sta nda rd-Ka nale Es besteht in C++ die- ~1 og l i c hk ei t . die Srandard-Kanale cin, emit , cerr oder clog

steuen .n mzuleuen''.

pro~'Tammge ­

4.8 Streams und Dateien

32 1

So kcnnen z. R aile Ausgaben start auf cout in eine Datei umgeleitet werden. Der Grund flir diese ~lOglie h k e i l der Zuweisung. die in den bisber genannten Stream-Klassen nicht vorbanden war. hegt daran. dass die vier eben genanruen Standard-Kanale in Wirklichkeit gar keme Objekre der Klassen os tream und istrea m sind. sondem Objekte der ebgeleheten Klassen istream _withassign und o.flream_withassign. Beispiel: Umleilung in eine Datei o f~ t r eam

datei ( "Umleitung.dat - , ios"app ) ;

cou t :: datei ; II cou t wi r d in die geof fnete Datei umgeleitet cou t « " Te x t a usg a be" ; II S t r i ng wird in Datei geschrieben

Man sothe jedoch beachren. dass das Objekt Darer als lckal es Objekt am Blockende automatisch geschlossen wird, Hal man [wie im Beispiel) c OllI umgeleitet. so wird mil dem Objekt Datei aueh cOll I geschlossen! Folgfich kann anschlieBend auf cout nicht mehr geschrieben werden. Oa dies im Allgemeinen nicht erwu nscbt sein dame. sollte man tbevor man die Umleitung vornim mn das aile Objekt in einer globalen Variablen zwischenzuspeichem. Beispiel: Alles Objekt sichem os t re~w i t hass i gn

s a v ecou t;

s a veCou t =cou t; cou t :: s e v eccu t .

II Umleiten und Ausgabe in eine Datei II cou t r e s taurieren

Nachdem aile Ausgaben in die umgeleuete Darei vorgenommen wurden, kann dann der Standardausgabekanal zuntckgesetzt werden.

322

5 Generische Programmierung 5. t Das Grundprinzip Generlscb (von 1a1. Genus. das Gesc hlecht oder die Genung beueffend) besc hreibt den Grad der Allgemc:ingultigkeil einer Lc sung. Je univers elle r eme Losung verwen dbar ist. urn so geneTischer is! sie. In der obje ktorien tierten Programmierung spiel! dieser Ansatz eine wichrige Rolle. Einzelne Funktionen und Klassen werden mog lichsi allgemein beschneben, so dass sie fur unterschiedhc be Datentypen nutzbar sind. Einige Programmiersprac hen unlerstiilzen dies d urch das Konzept Generischer Typen bzw . Temp lates. Ein generisches Modell muss in einer konkreten Anwendung immer an die spezl fiscben Gegebenheiren angepass t werden. so wie die generischen vorgehensrrodetle Wasser fall- ode r Spiralmode ll an ein konkreres Proje kt. Diese Anpassung wird im Bereich des SoftwareEngineering auch Tay loring genann r. Das Z iel der gene rischen Programmierung ist es, die Algoritbmen so wen wie roogtich von den Datenstrukturen, mil denen sie arbeiten, zu rrennen. Es werden ledighch bes timmre Anforderungen an die Typen gestellt. Ein gules und lmmer wieder gem geno mmenes Beispiel fUr unsere Betrachrung isl die Maximumfunktion, d ie flir Lwei gegebene Werl e a. b desselben Typs den grOBeren Wert max(a .b) zurtickgibt. Als Anforderungen flir diese Funkt ion gehen. dass a und b desselben Typs mileinander vergleicbbar sind. der Ausdruck a < b wohl definiert iSI und eine Ordn ung bescbreibt .

In klassischen Progra mmiersprachen wiirde man bier fur jeden Dareruyp eine Funkuo n programmie ren, die fl lr jeden Typ getrennl das GJeiche lui. Beispiel: HerkOmmliche Maxim umfun ktionen [ilr int- und Iloet-Detentypen i n t maxi nt(int a , int b l ( (a < b l return bi else return a '

if

fl o a t max f l oat(float a, float b) (

i f (a < b) return bi el se return 8i

Hierbei falh auf, dass der Code an sich immer derse1be ist und slch nur die Type n unterscbeiden. Diese Wiederholung lassr sich bekanntennallen mit Makros umgehen.

5.1 Oas Grundprinzip

323

Beispiel: Die Maximurnflmktion als Makro

I.define

MAX'"

b)

« .)
?

I bl

( a ))

Wobei das Pragezeichen ? eine if-else-Anwei sung fllr Ausdriicke iSI. Damit handel! man sich aber andere Naclueile ein. So w ird in diesem Makro einer der beiden A usdrac ke zw eimal ausgewerrer. A uch der objektorte ntierte Ansa tz funktionien nicht zufn edenstellend De finiert man eine Klasse verg teichbares und I ~i l ~t devon zum Beispiel die Klassen Obe rflache und Masse ab (sag t man also. dass sowo ht Oberflachen als auch Massen etwas vergte ichbares sind). so kann man d ie nachfolg ende "Jethod ~ scbreiben. Beispiel : Maximum-7\l ellKKle flir Klassen

,

Vergleichbares& max (Vergleichbar es& a . Ve rg leichbares& b ) i f ( a -c b J return b; else return 4 '

Damit gibr es abe r immer noc h zwei Problerne. Zunachst ei nmal. dass auc h der Ergebn istyp Vergleichba res ist. Man muss dem Compiler also beim Au fruf explizu sage n. dass das Maximum zweier Obe rftac hen wieder eine Obertlache ist, sofem man dessert Obertlacbeneige nschaften benu rzen will. was j a wahrscheinlieh isr. Vor altern eber. dass diese Methode es dann auc h erlaubt. das Maximum aus eine r Oberflache und einer Masse zu besum men. obwohl diese Operation volliger Unsinn ist. T emp lat es Generisc be Programmierung w ird in C++ tiber Templates (Schablo nen] realisiert und verbinde t d ie FlexibiliUiI des Makros mit der T ypsicherheit und den anderen Eigenschaffen de r Funktion. Bin weite rer Vonei l iSI. dass man nicht explizit bei der Definition sagen muss. dass ein Typ vergteichbar ist, zum Beispiel durch Ahleiten von einer entsprechende n Klasse. Man muss nur sic herstelle n. dass er die notige n Eigensehafte n hat, in unserem c bigen Beispiel einen Operator « ) mit korrekter Semantik. Au f diese Weise konnen auch T ypen mit der Funktio n benutzt werden, die in Unker mtr ns der Funktion entworfen worde n. beispiels weise di e elngebauren Type n de r Prog rammiersprache. Ein A fgor uhmus solne dabei stets mogfichst wenig vom Typ fordem . So erbene n die A lgo-

nth men der Srandardb iblio thek (SO L) nieht direkt auf den Containern. sondern mil lteratcren. Auf d iese Weise werden sie weuge hend unabhlingig von den ge nauen Eigen schaften des speziellen Containers und konnen teilweise sog ar dire kt auf Ein- und Ausgabestrt'i men arbeiten. Fehler in Funkti onenlKlassenschablonen zu linden ist alle rdings erschwe rt. da der Code fllr eine konkrete Variante nirgend s existiert. Es ist ein guter Ansatz, eine kornplieien ere Sc hablone erst rur einen konkreten Datent yp LU schreiben und erst da nach ein Template daraus LU mechen.

324

5 Generische Programrmerung

5.2 Funktlo ns-Templates Ein Funktions-Template verhalt sich wie eine Funktion. Es ist in der Lege. Argumente verschied ener Typen entgegen zu nehmen und auc h als Ruckgabe verschiedene Typen zu Iiefem . Die Standardbibliothek (SO L) enrhalt das Funktions-Template sld::malt(lt. y). Eine moghc he Form dieses Funktions-Tem plates zeigt der nachfolgende Cod e. C odt

~-I

Die gencrtscbe Implcrnemlerung \'00 ma x

template T max (T a. T b) { i f (4 < bl

re t ur n b; e 15e

ret. urn a-

Die erste Ze ile sagt. dass eine Schab lone (Template) Iolgt . Das Template hat den Parameter T. der erkennbar durch das Schlusselwo rt class vc r T ein Typ ist. Der Rest des Temp lates i SI dann des Funktionsrnusrer. Ersetzt man in der Definition den Typ parameter T d UTCh einen wirklichen Typ. so erhan man aus dem Funlctionsmuster eine Funktion . So wie eine Funktion Parameter in runden Klammem besnzt. hat ein Templ ate als Parame ter einen Typ in spitzen Klammem o Ein Tem p late ist eme Kopier- und Editieran weisung Illr den Compiler. das Template zu kop ieren und den Typ T dUTC h den enrsprec henden Dateruype n zu ersetzen. Dieses Tem plate wird genau so aufgerufen wie eine Funktion. Code 5-2 Aufruf des Funkncnncmplates max int mai n () (

cout « max (3 3 , 4 4 ) « s ys tem{" Pa use") ;

endl;

DUTch die A rgume nte steilt der Compiler fest dass es sich urn einen Aufruf maxtint. inl) handelt und erzeugt eine vartame der Funktion, bei der der Typ T mit int festgelegt wird . Der Temp late-Parameter kann auc h wie nachfolgend dargesreth . explizit angegeben werden. Cod e ~ -3 Aufruf des Funktions-Tcmplnrcs max mit expliziter Typangabc flrr den Ruckgabcwert i nt mai n () (

cou t « max ( 3 3, 44 ) « s ys tem(" Pause"I ;

end! ;

Das Ganze funkrioniert bei allen Typen . bei denen der Verg leich x < y ei ne wohldeflnierte Operation darstelh. Rei selbstdefinierten Typen macht man von der Ope rarornberladung Ge-

325

5.2 Punktions-Templates

brauch, urn die Bedeu tung des Operators « ) fi ir den Typ festzulegen und damn die Nutzung des Fun ktions-Temp lares zu ermog fichen. Wie wic htig dies sein karm. zeig r die Tatsache. das mit der Definition der Operation «) di e Funkt ions-Templates

•

stdxsoru ),

• •

std ::stable_S0I10 std ::binary_search()

aus de r Standa rdbibliothek genutzt werden konnen. Ebenso sind auch Darenstrukturen wie Menge n, Seapeln, assoziative Felder und andere nutzbar . Ein weiteres einfaches Beisp iel fU r Funkt ions -Templates ist di e nach fo lgend e v enauschungsschablone. COOt 5-1 h nktions-Tcmplale .n H.Ip / * GenSwap,cpp

"'

Dieses Bei spiel zei g t eine g en e r ische Vertau s chungs-Funktion

' inc l ud e

t emplate vo id s wap (X& a. X& b l {

=

X temp a; a = b; b = t emp ;

/1 t emp mi t a initiali sier t

i n t mai n (I {

i nt a =33 , b =44 ; cou t « "vo r her : swa p (a , b ) ; cou t « "na c hher : s ys t em( "Pa use") ;

«

a «

«

b «

e nd l;

«

a «

«

b «

endl ;

In der Kop fzeile des ersten Templates in diesem Kapite l sreht zwa r cla ss T. doch der ektuelle Parameter flir T muss nic ht unbedm gt eme Klasse se in. Es ist jede r Typ erlaub t. Start class ist auc h. wie im Beispiel swap gezeigt, ein zum Prinz ip passendes Schluss elwort erlaubt. Hinige Compiler machen j edoch eine Ausn ahrne.

Ub ungl' 1I Erweitem Sie dieses Progra mm urn die Vertau schung wei terer Daten lypen und der Ausgabe vor herrnachher. Suchen Sie weuere ein fache Hille. die sich zu Templates gestalten lassen .

326

5 Generische Programrmerung

Te mplate- Para meter Ein Template kann zwei Arten von Parametem besit zen: • •

Typ- Parameter (Schliisselwort class bzw . typenarne) Nicht-Typ-Parameter (sehen wie Parameter einer Funktion aus)

Grundsatzlich kann ein Template beliebig viele Parameter besuzen. lm nacbfolgenden Beispiel erganzen wir lias bereits vorhandene Template swap urn ein Template sort zum Sorueren von vektoren. Das Template besirzt einen Typ-Paramerer T und ein Nicht-Typ-Parameter Peld vector. Cede :'.:' Sortierung von v ektorcn

, - cen scre . cpp

"'

Dieses Beispiel sor t i e r t Vekto ren beliebiger LAnge und Typs mit Hilfe v on Templates

l i nc l ude

template < t ype name X> v oid s wa p ( X& 4 , X& b ) x t emp = a ; 4 = b; b = temp ;

II temp mit a ini tialisiert

t empl ate

v oid sor t

I T (&a) [v@ctor] )

(

f or lint i =O; Lcvect o r , ++i ) f o r lint j=i +1; j -cv e c t.or , ++j ) i f (a l j ] > al i] ) s wa p (al i], alj] ); i nt main () int i; int v 1 112 ] = {3, 9 , 4 , 2 , 8 , 8 , 1 , 7 ,5 ,ll ,lO ,6} ; fl o at v 2 16 ] = {0 . 4, 3.1, 5 . 4 , 6 .7, 0. 4, 0. 42}; s o rt (v1 ); sort (v 2 ); cou t « "v 1 : " « @ndl ; f o r (i=0;i< 12;i ++ ) c ou t « vl[ i] « endl ; cou t « "v 2 : " « e ndl; f o r (i= 0 ;i <6;i ++ ) cou t « v 21 i] « e n dl; s ys t em ( " Pa u s e " ) ;

327

5.2 Punktions-Temp lates

Fur den Fall. dass der Compile r nic ht uber die notige .Jntellige nz" verfbg t, kcnnen die Typen der Templa te-Paramete r auch expliz it angegeben w erde n. Code 5-6 lIau r lprogram m mil expliziter Anga be der Template-Parameter

i nt mai n ( ) (

int i l i nt v l ( 12 ) = {3 ,9 , 4 , 2 .8 . 8 . 1. 7.5 . 1 1 . 1 0 .6 } ; fl oa t v 2 ( 6 ) = {0. 4 , 3 . 1. 5 . 4. 6. 7 . 0 . 4 . 0. 4 2}; l>or t< i n t> (v i); l>or t< f loat> (v 2); cou t « · v l: • « e ndl ; f or U=0; i< 12; i .. .. ) cou t e v r [ i] -c e n d l ; cou t « · v2: • « endl ; f or (1=0 ; i<6; i .... ) cou t « v 2 ( i ] « e n d l ; l>y l>tefll ( - Pa u s e · J ;

Fur den Fall. dass die Funktion sparameter ei ne eindeutige Ableitung de r Typen nicht erlauben, mussen sie exp li",i l angegeben werden . Ein einfaches Beisp iel iSI d ie Nutzung des obige n max Templates in der nachfolgenden Art. Cllde 5-7 lIaurlrropamm mil expliziter Angabe

LUI" Nutzung

des max-Templates

i n t mai n ( ) {

i n t i = 33 ; fl oa t f = 44 .44 ; cou t « max < f loat > ( i, f J « l>y stefll ( " Pa use");

endl ;

O hne die Angabe < noa t> hinter mux ist das Beispiel fllr den Compiler nicht aberserzbar und erze ugt etne Fehle rmeld ung .

328

5 Generi sche Programm ierun g

5.3 Klassen-Templ ates Klassen rur unte rschiedliche Datentyp en lassen sich relativ einfach durch copy and paste

schnell neu ersretlen. Man muss dabei nur den einen Datentyp durch einen andem ersetzen. Doch die ele gamere Losung in C ++ fur d ieses Prob lem sind Templates Illr Klassenm uster. A ls ein faches Beispiel beirachten wir em Temp late zu r Erzeugung von Stape ln ruTunterscbiedlit he Etemenuypen mil unters chied licher GroBe. Cod e !'-K Template ZlIT Eueugung von Stack- Mustcm

1* Gen Stack .h Dieses Be i spiel zei9t die De fi n itio n ei ner gene ri s c hen Kl a s s e S t ac k "/

lifn d ef STACK_H I d ef i n e STACK_ H t empla t e c lass S t ac k II Parameter p r ivate : Elem s p ace ( si ze l ; int i ndex ; II Me thoden p ublic: S t ac k (l ; v oid p u s h ( El em e ) ; v oid p op ( El em &e ) ; v o id o u t tl ; ) ;

l endif

Ein Klassen-Templa te mit Paramete r w ird fur unser Beispiel wie in Hild 5·1 dargestellt. T S i7e:im

~ Sta
Hild !'-I Darstellung cines Templates in UML

Die Meth od en-Definuionen sehen den Punkrions-Templares erw an ungsge maa ahnlic h.

329

5.3 Klassen-Templates Cnd l.' 5-9 MClhodl.'11 filr Stack-Muster

1* cens t e cx .cc Dieses Be i spiel zei g t d ie Methoden ei n e r gene r ischen Kl a s se S t ac k "/

' i n c l ud e "Gen St a c k . h "

II Ko n s truktor II S tack<si ze , El em> beze i c hne t d ie Klas s e II z u der der Kons truk to r S t ack g e hort template< i n t si ze, c l a s s Elem> Stack<size , El em> : : Stack (I ' index ( -l l

u

II Einf Ug en

t emp l a t e v o i d S tack<si ze , El em> : : p u s h I Elem e l (

if ( i n d e x < s i z e ) (

index + : 1; space{index] : e ;

I I Entf ernen

temp la te< i n t s i ze, c lass Ele m> v o id Stac k<s ize, Elem> : : p o p ( El e m &e ) { i f (inde x >: 0) (

e : space (in d e x) ; ind ex - : 1;

II Au sgabe

temp late v oi d St ac k<si z e , Elem>: : out ( ) (

i nt cou t cou t for

i ; « " I nde x : " « index « « "Stack : " ; (i:O;i<:index; i + +)

(

cou t « cou t «

s pace[ ij «

e n dl ;

"\ t";

e ndl;

330

5 Generische Progra mrmerung

1m Gegensatz zu Realisierung en von Funkticn s-Templates. die der Compiler in der Regel meist selbsrsnnd lg erzeugen kann. mnssen Realisierungen von Klassen-Templates immer explizit angegeben werden. Codt

~· IO

'* .,

Hauptprogramm fUr die Nutzuag cines int-Stacks mit 9 Elemcntcn

censteck .cpp

Dieses De i spiel

z e igt

die Nutzung einer generi s chen Klas se St ack

' inc l ude

' in c l u d e

·G enS t a c k. cc~

int main () (

int a ; Stack<9 .i nt> i ntStack ;

II rnstanzierung des Templates

intStack.pus h lll ) ;

intStack . Qut ( ) ; cou t « " - - - 1 - - - " «

int St a c k . pu sh (22 ) ; int St a c k . ou t ( ) ; cou t « - - - 2 - - - -

«

e ndl ;

e ndl ;

i n tS tack.pop (a ) ; intSta c k . o u t ( ) ; cou t « " En t f e r n t : • « a « c out « "-- 3 --- " « e ndl;

e nd l ;

sys tem("Pa u se- j;

Die Ausgabe erfolg wie nachfolgend dargestellt.

, , ,

l n rl ~ ~ St~~ k

l:l

I n rle .

I II

~t ~< k

11

22

I nde ~ 8 St~~ k 11 Entre ..... : 22

llri;cken Si e e ine tJeli e b i ge

Bild 5-2 Ergcbnisanzcig c dcr Stack-Opcrationcn

J~ s te

331

Li teratu r verzeic II nis (alp baberisch som ern ( I) A lexand resc u, Mode-mes

c~

Design, :\1ilP Verlag . 2003

(2) Ayaz.. XML und XSLT mil C++.

~1 itp

Verlag. 2006

[3) Blancbette/Summerfie ld. C ++ GUI Programmierung. Addison-w es ley Verlag. 2008 (4) Bobm. C++ echt einfach. Franzis Verlag. 2006 (5) BollowiHomanl\lKOhn. C und C++ rur Embedd ed Systems. Mit p Verlag. 2008 [6] Breymann, C ++:Einfiihrung und professtonelte Programmierung. Hanser Ver lag. 2007

[7] Breymann. Der C++ Progra mmierer. Hanser Verlag. 2009 [8J Claussen. Obj ektorientiertes Programmieren. Springer Verlag. 1997 [9] Davender, Data Structures Using C++. Thomson Press. 2003 [ 101 Dieterich. C ++. Old enbourg Verlag. 2000 [II ] Drozd ek, Data Structures and A igiri thms in C++ . Thoms on Press, 2004 [ 12]

Engeln -~hillg esINi ederd ren kiWodi cka.

Nume rik-Alg oritbrnen, Springe r Verlag. 2004

[13] Erlenkone r/Moos, C++: Obiekror ienuen es Programmiere n, Rowohlt Ver lag. 200 5 [141 ErlenkOlleriR eher. Objektorienn enes Programmieren in C++. Rowohlt Verlag. 1994 [ 15) Gort z/Roltingser/Schn eeberger. Handbuch der KI. Old enbourg Verlag. 2000 P 6) Herglotz, Das Binsn egssemmar C++. Vmi Verlag. 2002 r 17) Herrmann . Grun dkurs C++. Vieweg Verlag. 2004

[18] Hubbard. C++· Proe,zrammietu ng. Mitp Verlag. 2003 [19] HymanN add adi. Effektive Ce -t-Tec hniken. Galilee Press. 200 2 (20 ) Isernbagen. Softwaretechnik in C und C++. Hanser Verlag. 2004 [21J Jeske. C ++. Addison-wesley Verlag. 2000 (22) Josunls. Obj ektorienuertes Programrnieren in C++. Addison-Wesley. 200 1 [231 Kaiser. C/C H . Galilee Press. 2002 [24] Kaise r/Kec her, C/C H . Galilee Press. 2005 [25] Kirch-Prinz/ Prinz, CH lernen lind profess ionell anw enden, Vm i Verlag. 2007 [26] Koemg/ Moo.Intenslvkurs C ++. Longman Verlag. 2003 [27] f2H] f29 ] [30 ] [31] [32] [33]

Krienke. C++ kurzgefassr. Spektrum Akademis cher Verlag. 1999 Kuhlin s/Schader. Die CH Standa rdbibliothek. Sp ringe r Verlag. 2005 Kave ter/Scbw ccb.In form euk Ilir Ingenieu re. Vieweg-iTeubner Verlag. 2009 Lee/Philip s, Der C++· KUTS. Mitp Verlag. 2001 Lippman/ Laj oie. C ++ H -Siudien ausgabe. Milp Ver lag. 200 3 LoudonIDalheimer. C++ kurz und gut. O ' Reilly Verlag. 2003 Louis. O C ++ Kompend iurn. Markt +Technik Verlag. 200 7

332

Literaturverzeich nis

[34] Lou is. C ++ easy. Markt - Technik Verlag. 2007 [35) Louis. Objekton entiert in C++. Hnrwickler.Pre ss, 2007 [36] :\1artin. Obi ekrorientiene C++ Anwend ungen. Pearson Educat ion Deutsch. 1996 (3 7) May, Grundkurs Sw -Entwic klu ng mit C++. Vieweg Verlag. 200 6 [38 ] Meyer, C ++ progra mm ieren im Klartext. Pearson Studiurn, 2004 [39 ] Meyer s, ElTektiv C++ prog rammieren. Add ison·Wes ley Verlag. 2008 (40) Micbelmanw j-lenwer, Programment....-icklung mil C/CH . Starn Verlag. 200 7 (41) Nahrstedt, Algor ithmen rur Ingenieure, Vieweg Verlag. 2006 [421 Nahrstedt.

Exce l ~ VB A

fur Maschin enbauer. Vieweg eTeubner Verlag 2008

[43] Niema mv j-leitsiek, C++ : Obj ektonentierte Programm ierung. Vm i Verlag. 200 5 [441

NOOI7j ~1orik.

Q'C ++ Referenz, Franzis Verlag. 200 7

[451 Osswald. Srruktu riertes Programmieren mil O'C++. Wink lers Ver lag. 2002 [46) Oua lline. Praktisch e C++ Programmierung. O 'Reilly Verlag. 200 3 [47 ) Rechenbe rg. Evolu tionsstrategie. Fromann-Holz boo g Verlag. 1994 f48) ReDNiebec k. O bj ektoriee tiert es Programmieren mil C++. Fach buchvlg. Le ipzig. 2002

[49 ) Rieck. OO P flir Inge nieure. Vde Verlag . 2002 [50 ) Roller. Programmierun g in OC ++. Expert Ver lag. 2006 [5 1] Sa umweber. C++ • MAGNU:\1. ~la rtk +Tech nik Verlag. 2003 [52 ) Sau mwe ber, C ++ Progra mmierbandbuch, Ernwick ler.Press. 2007 [53) Schade r/Kuhlins. Programmi eren in C++. Spr inger Verlag 1998 (54) SchildvGra f7Jaekei. C++ Die professionelle Refere nz. ~ ilP Verlag. 200 7 [551 Schmi tt. C t+ Kurs tech nisch onentiert. Old enbourg Verlag. 1999 [561 Schneeweib. Modem e C++ Programm ierung, Springer Verlag. 2006 [57] Sedgewick. Algorithme n in C++. Addi son-Wesley. 1992 [58] StephenslDigginSITurkanislCogswell. C++ Koc hbuch. O 'R eilly Verlag. 2006 [59] Strasser, C++ Programmieren m it Slil. Dpun kt Verlag. 2003 [60] Stroustrup. Die C ++ Programmiersprache, Addis on -wesle y Verlag. 2000 [6 1] Thommes. Notize n zu C ++. Springe r Verlag. 2007 [62] Wille mer, Einsueg in C++. Galilee Press. 2007 [63] Willms. C ++ Des Grundleg enbuch. Data Becker Verlag. 1999 [64 ] Willms. C ++ Master Class. Addison-Wesley, 2006 [65 ] Willms. C++ Program m ierung lernen. Addison-wesley. 200K [66 ] Wilms. C++ Cod ebook. Add ison-Wesle y Verlag. 2005

[671 Wolf. C++ von A bis Z. Galilee Press. 2006 (68) Zieg enbalg. Algori thme n, Spektrum Verlag. 1996

333

Sachwo rtverze ichnis C++- Tb cm cn Rezc idmung (Kapil.:]1 Scit.:

A Addition ' "OIl Zcichcnkeuen 11.1I179 Adr~lor [ I ,7Jf.,7

A lgorithmus [2. 11 117

Alia.name fllt :\"allln1.nUIDl' 13. 11 l SI Anlegen ' "OIlS peicher (3,6 ]201 ancnyrner Samm>J
[l, ll l52 An w ~ \Urlg [ lSI 48 A\
(2,41 122

aUlOmaliscnc Typkorl\"m immg [ IJ) 22

B bOO inglC Con"i licrung ( 1.1 ]" lk7.l:iI:lmer ( I.2J 10 Fhl:lli01hck Il. ll m Rin~llJa lei (4.8) J II 8 ilo~rat ion

[ 1,4 133

Black &ll ll .2]9. (2.1] 87 bool (1.31 22 break (LS I 54

C ca ll by l",ill1c r (2.3 J 107 call by reference [2.3J l Oll call by value [2.3J 107 Call1xld .· FUllkt iml [2. 6 ) 14 1 Ca'ling [ 1.31 22 char I Ul l l Character Dateutypc 11,3] 2 1 Comp i1c r ll ,I J 2 con tinue [ J,5) 54 Copy-Kons truktor (4.31 240 crype.h [ 1.413 9

D

DelrJarierm mehrerer S amen 12.4) 111 Der Weg zum Obj ekl 14. 1J 2 11

Des truk tor [4.21 233 double l l .3 J2 1 dy-nami
E Edilor ll .I ) 2 eigener Thatett lyp (3.2j 158 eigrnen Dalen1)l' aleint [ I, I I 3 Eing abe von Slring~ (4.1J 30 1 Eingabe-Opcnalor[4.6J 29 1 Ekmenlfun klion der AU"llabe (4,6J 293

Entwid rJung ( 1.1) I Entwurf eroer K1a~~nb ~hie [4.41 251 erzeugter Fehler zur LaUfLcil (3.6J 202 Escape -s..-quenz ll .8 J 77 EXC U ;S IV.()DE R-Operalion [1.41.14 Eo;leme ~{e1 hoJe (4,2J 22 1 exjem -S peicberklas se [2.4) 124

F FeJ<.Ier [1.6 J58 Felder aI. Paramete r i2J J 110 float] 1.3]21 Flussdia gramm [2. 1) 88 Freigeben VOIl Speicher IH '1 201

fruhe B;no.1ung [4051273 Fundamentaler DatclI!yl' void I IJ J 20 Fuaktion [2,2J 'H Funkno nOIUlC RUckgahcw erl (2,2J 94 Funktio1\chne (Jbcrgabe-Parameter [2,2[ 94 Funktions-Template [5.2J 324 Funktionsautba u [ 1.2J 10. [2.2[ 94

Funkt junszcigcr [2,5J 132

G ga'v i'.ahliger Darcuryp [ I,3J 20 Gencn sclle Programnue rung [5,1J 322 gcsch ec htelter Samcn . raum [3. 11 152 glcicbzcitiges Se~ibcl1 und l .e ""''' l [4.8J 3 19 goto [I5J 56

Datdcn und Stream. [4.813 10 Daleiope ralion [4.11! 320 Dalem yp [ I.3 J 19 Dalert7.ciger [2,Sj 132 D<.-bugger ( 1. 1J 8

GUlligkeilsbcttich (2.4 J 118

Ddin;l;" n \'On Funkuonen (1,2J 93

H

Deklaradon von Funkncnen (2.2 J 93

Headcr· Dale i IIJ J 5. [3.11 149

Gnmd srrukrar [ 1.219

334

Sachwortverzeichnis

I

p

Init ial i, ielUngsli' lc [4,2]229 lnlin e- Fu nk tlon [2.2] 9 5

Pa ra meter IU ) IOf> Palam<:tcriil>erga l>c [2.3) 106 Pol ymorplte l.lste [4.5) 278 Pos lfix [ ! ,41 3 ! Pr.ifix [ 1,4 )3 1 Prap rwc. "Or (l.l ) 2

Input eigener TYJlCD[4.6] 294 int[ I.J]20 iostrcam.h [1.4) 39 i.lling,;IUam [4.7] 301 hCTal io n mil fester AnT.ahl Win Wiale'Ibolungen [ ' 5] 51 h<:nu io n " ,il ......-hfuISCIt
Iteration mit \'Oran'ilc!lc'ndcr Bedmgung 11.5] 52

K

Kap
Promotion (1.31 22

ProIoryp [2.219" . 13.!1 15 1 P'ioC'\Idozufall '>2>lhl (3.21 160

R eeener J);:olcntyp (1.3) 21

~sethi eran; hi ('

Rci:,...ion [2.2) % rctwn-AltIAci.wg (2.21 95

KII>io<m-Tcmplille [5.3) 328 Kommc:nu r [ I l) 9

S

(4.4 ) 257 KIa..alkon .t2J11(' (4. 2) 23 1

Kon,tant.. (I,l l 19 kOlhtameio Fdd ( 1.6) S9

Koo'AAlktor [4,2) 223

KOlhlruk tor cll('lizil [4.2 J 23 2

KUl'7!oChrcit...e;<e 11.4) 35

L

l.;abelll .S) se

1.C'Cn all'l coiner Rinardalei (4.8] 318 1.C"Cn 3ll'1 ciner TU ldalci [4. 8] 3 18

linker [1.112 Logik [1.4J 32

lo gisc h"" Da lenl)l' 11.3 ] 22 IOllg doook ( 1,3) 2 1

long im [1,312(1

lb.;ung [2.1J87

1\1 ~tak e

( I. 118 Manil'ula l
Fckl r1.6] S8

mc hrdimensionalcs Fcld ,II. P" ra mele r [2.3 J i l l mchrfuchc Yererbung [4. 4 )26') Mod ula te Prograrumicn mg [3. 1) 149 Mod ul [3. 1] 149

N Xameusrauru [ 1,21 10. [2 AJ 120, (3. l] 150 ~egation M,perati "lI

[ 1.4 ) 34

~ u nlCri\( [ I A I 31

o

Ol>jekt [4, 2) 220 Ol>jd n fcld [ 4J) 23 ~ OD ER .OpcnltiOl1 [ 1,4) 34 Operator ( 1.4 ) 3 1 onrin gstream 14, 7) 302 OUIpUI eigencr Typen [4.61 29.1

Schid>copcrarion ( 1.4) 34 Schlu.'Clwon mi. (4, 3) 2 47 Sch lils-.dwllrler( I,2 ) 10 Schreiben in cine Binl ,..btci [4.111 3 IS Schmbcn in eine TeJlh l.l lci (4, 8) 3 15 Sclb<.hkfiniencr ~{anipulator [4.6 1294 Sc lektion durch einfacbe F.1I1 Wltcn.c hcihcidullg IU l49 Scpanuor(I,2 ) 10 S HIFT· I. F.FT-Operation ( 1,4) 34 S HIFT -RIG HT-<:IJx'ration (1.4 )3 5 soon illl [1.3)20 signoo char 11.3121 . iz<'Of [1.4 )32 Softwarearchirekrur {2. I) 1I9 Sol'tv.'afC 'lualililI 12. 1190 Source-Code [ I, ll 5 .pale Hindung (4,5 J 273 Spei chcrkla-<. e (2.4 ) 122 Speichcrleck [3,61202 Spcic hcr-verwalnmg [3,6) 20 1 Spczicllc ~1ethoo.le [4.3 J 238 Speziclles Obj ek t [4,3[ 23M Standardfu nktiou [104 137 stauc-Spcicbcrklassc [2,41 123 statischc Eigcnscbaft [4,J12411 stat i"'he Methode [4,3J 254 sllll ib.h [IA[ 37 std-N amc nsra um [3.1) 151 Stream [4,6J 2 ~~ Stre ams uud Daleien [4.813 10 Slrealll7U
switch -Anwcisung ( 1.5 149

T Te mp late [5, 11323 T ernarer ~ralO r (1.5156

Sachwortverzeichnis Tu tdalei [4.8J 311 T~ xle~IZUl1g [ 1.114 th i~ &hl ll,·;d w(>fI [4.3 J 247 time.h 11.4] 39 Token [ 1,2J II Tool sll .l ]1 Top- Down -Design (2, 1] 87 T ran,lalor [ 1.1) 2 Typ moJifizier-cr[ 1.3123

U Cberladrn " 011 FWlktionen 12.2]95 D lll2. l ]lUl t;mleilt'rl clle :'\<.\b.lioll [ 1.2) 11 un.igned char [1.3J 2 1 un.igned loeg illl ll.3120 un.igned sholl in! [ 1.31 2tl

v

Varia ble [ I.J ) 19 Varia blelllnoddl ll.3 J 19 Verb illlJung mit Dale i hentellen [4,8J 3 12 Verb illlJWl8 mit Dalci \(ken 14,8J 3 14 VerbunJ (3.J ) 168 Vererben g [4.41 257

335 verkenete l.iste (3.5] 189 verschacarehe Strujaur [3.2] 159 VerKhach lelwlgll.5 ]57 Verwei"--..eraIOT 11.7] 67 Yirruclle Ra. iY:la. >t' [4.4 ) 27 1 Virruelle FWlklioo [U ) 272 V. \-lode ll [2,1) 90 \'<.>id 11.3] 20 ' ·olalile-Speicb.:rklib >t'12.4) 124 Vorpbe-Argurnen l rUl 9t>

W Wn","alJ-~lodell I 2.1 ] 92

Wltile Box 12.1]87

Z Zeicben [ 1.2) 10 Zeicbenkeue 11.8J 77 Zeidlenkeuenliteral ( I.8 ) 77 uiger au f OaIt'rlSlrukturm 11.71 67 Zeiger auf Felder [ 1.1) 68 Zeiger auf FWiktionrn [2.5J 132 Zeiger ;rufSllllkturen (3.41178 Zeiger WId KOJl§tanle [ 1.7) 69 Zefgeroperanon [ 1,7) 68 Z ugri fT\t'bmo: (4.2) 221

336

Sachwortverzeichnis I nform at ikrrt.och n i k· Tbemcn fl.eze ichn ung [ KiIl'ild]

Seue

G

A Amo:i'Cnalgor'ilhmll~

[3.5 ) 19 1

B Backtrat.-king [ 1,&)6 1

Hm ebestimm llllg nao:h 8 rine ll l l.3 ) 24 Hd>e Lum [ 1,2 ) 13

Bionik 13.5J 191 B1«'hzu,w;!Ini II (1.41 "5 Brea.k· E\ -en-Po;nl [4, 7) lOl\

RubhkSon (1,7] 70, (2,3] 109

c

Prinzip [2,6] 143 [2.211 0 1

Dn:iec k im Koor dinnensystem [4.2 1224

Dynamo: [1.21 15

E

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Sachwortverzeichnis dutch Vn glek h (l. 5] 54 n.....h dcr Bi""ktioll'-\ kt!Jodc[1.5152 Xu rnerische lmegrauon (1,5 ] 51 ~U1no.'cnanaI)''oC (1.8] 82 ~ ull,\(, II~n,u<;ho:

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