Markus von Rimscha Algorithmen kompakt und verständlich
Aus dem Programm
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Markus von Rimscha Algorithmen kompakt und verständlich
Aus dem Programm
Programmiersprachen, Datenbanken und Softwareentwicklung g
Datenbankentwicklung in IT-Berufen von H. Burnus Softwareentwicklung kompakt und verständlich von H. Brandt-Pook und R. Kollmeier Grundlegende Algorithmen von V. Heun Grundkurs Computergrafik mit Java von F. Klawonn Grundkurs Datenbankentwicklung von S. Kleuker Algorithmen und Problemlösungen mit C++ von D. Logof˘˘atu Java für IT-Berufe von W.-G. Matthäus Grundkurs Java-Technologien von E. Merker Java will nur spielen von S. E. Panitz Grundkurs Web-Programmierung von G. Pomaska Grundkurs Algorithmen und Datenstrukturen in JAVA von A. Solymosi und U. Grude IT-Sicherheit kompakt und verständlich von B. C. Witt
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Markus von Rimscha
Algorithmen kompakt und verständlich Lösungsstrategien am Computer Mit 60 Abbildungen STUDIUM
Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar.
Das in diesem Werk enthaltene Programm-Material ist mit keiner Verpflichtung oder Garantie irgendeiner Art verbunden. Der Autor übernimmt infolgedessen keine Verantwortung und wird keine daraus folgende oder sonstige Haftung übernehmen, die auf irgendeine Art aus der Benutzung dieses Programm-Materials oder Teilen davon entsteht. Höchste inhaltliche und technische Qualität unserer Produkte ist unser Ziel. Bei der Produktion und Auslieferung unserer Bücher wollen wir die Umwelt schonen: Dieses Buch ist auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier gedruckt. Die Einschweißfolie besteht aus Polyäthylen und damit aus organischen Grundstoffen, die weder bei der Herstellung noch bei der Verbrennung Schadstoffe freisetzen.
Verlag und Autor weisen darauf hin, dass keine Prüfung vorgenommen wurde, ob die Verwertung der im Buch beschriebenen Algorithmen und Verfahren mit Schutzrechten Dritter kollidiert. Verlag und Autor schließen insofern jede Haftung aus.
1. Auflage 2008 Alle Rechte vorbehalten © Vieweg +Teubner |GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2008 Lektorat: Sybille Thelen | Andrea Broßler Vieweg +Teubner ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.viewegteubner.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Druck und buchbinderische Verarbeitung: MercedesDruck, Berlin Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany ISBN 978-3-8348-0569-0
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2 Arten von Algorithmen Lokale Minimumsuche mit der Methode des steilsten Abstiegs Ein intuitiv nahe liegender Ansatz für die Minimumsuche ist das sog. Verfahren des steilsten Abstiegs: Wenn wir ein Tal finden möchten, dann gehen wir bergab. Das klingt banal, wer würde schon aufwärts klettern oder auf dem gleichen Höhenniveau bleiben, wenn ein Tal gesucht wird. Mathematisch gesprochen bedeutet das, dass wir bei der Suche nach einem Tal in Richtung des negativen Funktionsgradienten laufen, diese Richtung markiert den steilsten Abstieg. Im Ergebnis laufen wir zielstrebig ins nächste Tal:
? ? Abbildung 23: Methode des steilsten Abstiegs
Tatsächlich findet die Methode des steilsten Abstiegs zuverlässig dieses Tal, also ein lokales Minimum. Die tiefer gelegenen Täler im rechten Ausschnitt bleiben allerdings ebenso unentdeckt wie das globale Minimum, wo auch immer dies liegen mag. Kann ein zufallsgesteuertes Verfahren tatsächlich besser sein? Wir sollten uns daran erinnern, dass wir hier ein globales Minimum einer Funktion suchen, aber nur lokale Kenntnisse haben. Offenbar kann diese Aufgabe also nicht zuverlässig lösbar sein. Wir möchten aber nun eine Strategie kennen lernen, wie wir dieser Herausforderung trotzdem begegnen können.
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