Исследование RC-генератора гармонических колебаний: Методические указания к выполнению лабораторного практикума по курсам лекций ''Основы схемотехники'', ''Радиофизическая электроника'', ''Основы радиоэлектроники''

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Сидоренко Е.Н., Шлома А.В.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНАИЯ к выполнению лабораторного практикума по курсам лекций «Основы схемотехники», «Радиофизическая электроника», «Основы радиоэлектроники» для студентов физического факультета ЮФУ ИССЛЕДОВАНИЕ RC-ГЕНЕРАТОРА ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

Ростов-на-Дону 2008 3

Методические указания разработаны доцентом кафедры радиофизики Е.Н. Сидоренко и аспирантом А.В. Шлома

Ответственный редактор

доктор физ.-мат. наук Б.Г. Барабашов

Печатается в соответствии с решением кафедры Радиофизики физического факультета ЮФУ, протокол № 7 от 19.02.2008 г. 4

ИССЛЕДОВАНИЕ RC-ГЕНЕРАТОРА ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ Введение Для генерирования гармонических колебаний в области низких и ифранизких

частот

(меньше

15-20 кГц)

применение

LC-автогенераторов

затруднительно из-за громоздкости контуров. В этой области частот широко применяются

автогенераторы

RC-типа,

в

которых

вместо

LC-контуров

применяются RC-цепи. RC-автогенераторы могут генерировать стабильные гармонические колебания в широком диапазоне частот от долей Гц до сотен кГц. Принцип работы RC-автогенераторов, их устройство, теория самовозбуждения и стационарного состояния подробно изложены в этом пособии. Цель работы: 1) Изучение принципа работы, устройства и схем автоколебательных генераторов гармонических колебаний RC-типа. 2) Изучение

теории

самовозбуждения

и

стационарного

состояния

автогенератора. 3) Изучение переходного режима работы автогенератора. 4) Овладение навыками измерения частоты автоколебаний с помощью частотомера, осциллографа и напряжения – с помощью осциллографа и электронного вольтметра. Задачи: 1) Экспериментальные исследования зависимости квазирезонансной частоты автогенератора от коэффициента усиления усилителя. 2) Определение коэффициента передачи цепи обратной связи. 3) Измерение квазирезонансной частоты автогенератора. 4) Измерение

фазового

сдвига

напряжениями. 5

между

выходным

и

входным

5) Определение фазового портрета напряжения автогенератора. 1 КРАТКАЯ ТЕОРИЯ 1.1 Электронные генераторы и их классификация Электронный генератор – это устройство, в котором осуществляется преобразование энергии постоянного тока в энергию переменного тока требуемой амплитуды,

частоты,

синусоидальных

формы

колебаний

и

мощности.

представляет

В

общем

собой

виде

процесс,

генерация

связанный

с

преобразованием частотного спектра (рисунок 1), так как при генерации энергия источника

постоянного

тока

преобразуется

в

энергию

высокочастотных

колебаний.

Рисунок 1 – Преобразование спектра при генерации: а) исходный спектр; б) спектр после преобразования

В зависимости от частоты генерируемых колебаний различают генераторы: 1) Низкочастотные (НЧ), вырабатывающие колебания в диапазоне частот 20 Гц ÷100 кГц. 2) Высокочастотные (ВЧ) - в диапазоне частот 100 кГц ÷ 100 МГц. 3) Сверхвысокочастотные (СВЧ) - в диапазоне частот 100 МГц ÷ 10 ГГц и выше.

6

Являясь

первоисточником

электрических

колебаний,

автогенераторы

широко используются в радиопередающих и радиоприемных устройствах, в измерительной

аппаратуре,

в

электронных

вычислительных

устройствах телеметрии и т. д. В данной работе

машинах,

в

рассмотрен автогенератор

гармонических колебаний.

1.2 Структурная схема автогенератора Схемы автогенераторов гармонических колебаний в большинстве случаев строятся на базе усилителей с положительной обратной связью. Обобщенная схема генератора в этом случае может быть представлена в виде двух 4-х полюсников (рисунок 2):

Рисунок 2 – Обобщенная схема автогенератора Первый 4-полюсник – это усилитель с комплексным коэффициентом усиления равным

U& K& U = вых , U&

(1)

вх

где: K& U – комплексный коэффициент усиления усилителя по напряжению;

U& вх и U& вых – входное и выходное комплексные напряжения усилителя, соответственно. Второй 4-х полюсник – это цепь обратной связи с коэффициентом передачи 7

U&

β& = & ос U вых

(2)

U& ос – комплексное напряжения обратной связи. Часть этой схемы, относящейся к усилителю, иногда называют К-цепью, а часть схемы, относящейся к цепи обратной связи – β-цепью. Усилительный элемент усилителя представляет собой нелинейный 4полюсник: электронную лампу, транзистор, операционный усилитель и т.д. Зависимость выходного напряжения от входного: Uвых = f (Uвх) - амплитудная характеристика усилительного элемента - линейна лишь в области малых значений входных напряжений. В качестве 4-х полюсников, коэффициент передачи которых зависит от частоты, обычно используются: LC – колебательный контур, RC – цепи с частотно-зависимым

комплексным

коэффициентом

передачи,

объемный

резонатор, пьезорезонатор. В области высоких частот, как правило, применяются автогенераторы LCтипа. В диапазоне низких частот их технические характеристики и показатели существенно

ухудшаются

вследствие

резкого

возрастания

величин

индуктивностей и емкостей колебательных контуров и соответствующих им размеров катушек индуктивностей и конденсаторов. Наряду с автогенераторами LC - типа в настоящее время широко используются генераторы RC–типа, в которых вместо колебательного контура применяются избирательные RCфильтры (или цепи). Генераторы типа RC могут генерировать весьма стабильные синусоидальные колебания в сравнительно широком диапазоне частот от долей герца до сотен килогерц. Кроме того, они имеют малые габариты и массу. Наиболее полно преимущества генераторов типа RC проявляются в области низких и инфранизких частот.

8

1.2 Условия самовозбуждения генератора Выясним условия, при которых в автогенераторе обязательно возникают незатухающие колебания. Для процесса возбуждения и генерации колебаний часть их мощности с выхода усилителя по цепи положительной обратной связи подается на его вход. Говоря другими словами, подобное устройство «возбуждает само себя» и поэтому называется автогенератором с самовозбуждением. Выражение для напряжения обратной связи на любой частоте генерации ω можно записать в виде U& ос = U& вх = β&U& вых .

(3)

Тогда выходное напряжение U& вых = K& U& вх , или с учетом (3) U& вых = K& β&U& вых .

(4)

Как следует из соотношения (4), автогенератор будет работать в стационарном режиме при условии: K& β& = 1

(5)

Представим формулу (5) следующим образом:

Ke jϕ K β e

jϕ β

= Kβ e

j (ϕ K +ϕ β )

=1

(6)

Здесь K и β – модули коэффициента усиления собственно усилителя (без цепи положительной ОС) и коэффициента передачи цепи положительной ОС; ϕ K и ϕβ

– фазовые сдвиги, вносимые соответственно усилителем и цепью

положительной ОС на текущей частоте ω . В теории автогенераторов выражение (6) принято представлять в виде двух равенств:

Kβ = KОС = 1 ;

(7)

ϕ K + ϕ β = 2πn ,

(8)

где K ОС — коэффициент усиления усилителя с обратной связью; n = 1,2,3, K . Соотношение (7) определяет условие баланса амплитуд в автогенераторе. Из него следует, что в стационарном режиме на генерируемой частоте 9

коэффициент усиления усилителя с обратной связью K ОС равен единице, и имеет тот смысл, что для устойчивой работы автогенератора необходимо, чтобы поступление энергии в контур было бы равно энергии потерь за период колебаний. Равенство (8) характеризует условие баланса фаз. Оно показывает, что в стационарном режиме суммарные фазовые сдвиги сигнала на частоте генерации, создаваемые усилителем и цепью положительной ОС, должны быть равны (или кратны) 2π , т.е. подкачка энергии порциями через цепь обратной связи в контур должна осуществляться в фазе с собственными колебаниями в контуре. И физически означает тот факт, что обратная связь должна быть положительна. В схемах автогенераторов гармонических колебаний, работающих в стационарном режиме, соотношения (7) и (8) выполняются на одной фиксированной частоте ω 0 , которая является резонансной для узкополосной колебательной системы. Если же K& β& > 1 , то амплитуда выходных колебаний будет непрерывно нарастать, что является необходимым условием самовозбуждения генератора. Таким образом, условие самовозбуждения автогенератора имеет следующий вид: ϕ K + ϕ β = 2πn

Kβ = KОС > 1 В процессе самовозбуждения величина β не зависит от амплитуды колебаний, оставаясь постоянной величиной (рисунок 3). Величина же К из-за нелинейности вольтамперной характеристики усилителя с ростом амплитуды уменьшается (кривая К(U)). В тот момент когда К достигает значения 1 β (точка А на рисунке 3) дальнейший рост амплитуды напряжения прекращается и на выходе генератора устанавливается стационарная амплитуда напряжения Uст. Процесс генерации начинается с появлением в усилителе случайных колебаний малых амплитуд и продолжается до установления стационарной амплитуды 10

выходного напряжения, когда амплитуда колебаний достигает постоянной величины.

Рисунок 3 – Зависимости К и 1/β от величины выходного напряжения Начальный и окончательный рост амплитуды напряжения, происходит по экспоненциальным законам. Процесс установления колебаний иллюстрируется на рисунке 4.

Рисунок 4 – К пояснению процесса установления стационарной амплитуды. 1.3 Принцип работы автогенератора

Рассмотрим

работу

RС-генератора,

который

имеет

одну

цепь

положительной обратной связи с коэффициентом передачи β& . Как известно, RCусилитель в пределах полосы пропускания имеет постоянный коэффициент усиления

и

постоянный

фазовый

сдвиг

между

входным

и

выходным

напряжениями. В зависимости от вида частотных характеристик цепи обратной связи RС-генератор будет генерировать разные по форме колебания. Амплитудно11

частотная и фазочастотная характеристики цепи обратной связи могут быть таковы, что условия баланса фаз и баланса амплитуд выполняются одновременно для целой полосы частот. При этом на выходе RС-генератора будут наблюдаться колебания, далекие по форме от гармонических (релаксационные колебания), так как одновременно генерируется большое число гармонических колебаний. Для получения на выходе генератора гармонических колебаний нужно создать преимущественные условия только для одной частоты. Для этого в качестве 4-х полюсника обратной связи β& можно использовать схему, имеющую для всех частот фазовые сдвиги, при которых в RС-генераторе не выполняются условия баланса фаз. Только при f = f 0 фазовый сдвиг в 4-х полюснике β& таков, что обратная связь становится положительной и в RС-генераторе возникают гармонические колебания с частотой f 0 . Таким образом, для самовозбуждения усилителя (то есть, для превращения первоначально возникших случайных слабых колебаний в незатухающие) необходимо на вход усилителя подавать часть его выходного напряжения. Величина выходного напряжения должна превышать входное напряжение (или быть равной ему по величине) и совпадать с ним по фазе. Иными словами, усилитель необходимо охватить положительной обратной связью достаточной глубины. Для получения синусоидальных колебаний необходимо, чтобы условия самовозбуждения выполнялись только на одной определенной частоте и резко нарушались на всех других частотах. Эта задача решается с помощью фазовращающих цепей, которые служит для поворота фазы выходного напряжения усилителя. Наиболее распространены в радиоэлектронике автогенераторы типа-RC c RC-цепями

двух

разновидностей:

с

фазосдвигающей

последовательно-параллельной фазовращающей цепью.

12

RС-цепью

и

с

1.4 RC – генератор с фазосдвигающей RС-цепью RС-автогенераторы положительной многокаскадных

обратной

с

фазосдвигающей связи

электронных

строятся

усилителей.

RС-цепью на

основе

Такие

в

качестве

цепи

однокаскадных

автогенераторы

и

иногда

называют цепочечными генераторами типа RC . Выход усилителя, имеющего kкаскадов ( k=1,3,5,…), имеет фазовый сдвиг U& вых относительно U& вх равный 180°. Для

получения

положительной

обратной

связи

фазосдвигающие

(или

фазовращающие) цепи должны обеспечивать на рабочей частоте поворот фазы выходного напряжения усилителя относительно входного еще на 180o . Эта задача решается с помощью фазовращающей цепи, состоящей из нескольких обратный Г-образных RC звеньев. Изменение фазы зависит от числа звеньев п и равно

ϕ=

180o n

В связи с тем, что одно RC звено изменяет фазу на угол ϕ < 90o , минимальное число звеньев фазовращающей цепи п = 3. В практических схемах генераторов обычно используют трехзвенные фазовращающие цепи. На рисунке 5 изображены два варианта таких цепочек, получивших название соответственно «R-параллель» и «С-параллель».

Рисунок 5 – Два варианта фазовращающих цепей: а) R-параллель; б) С-параллель Из теории известно, что трехзвенная RС-цепь (R-параллель) имеет типовые частотную β ( f ) и фазовую ϕ β ( f ) характеристики, показанные на рисунке 6. 13

Рисунок 6 – Частотная зависимость коэффициента передачи β и фазового сдвига φβ трехзвенной RC- цепи.

Анализ графиков частотной и фазовой характеристик показывают, что на квазирезонансной (якобы резонансной) частоте генерации f0 трехзвенная RС-цепь положительной обратной связи имеет вещественное значение коэффициента передачи β = 1 29 и вносит фазовый сдвиг ϕ β = π . Поэтому для обеспечения в автогенераторе баланса амплитуд необходимо выбирать коэффициент усиления усилителя K ≥ 29 . Можно показать, что квазирезонансная частота генерации определяется формулой:

f0 =

1 0.065 = . RC 2πRC 6

Как следует из этой формулы, частота генерации зависит только от параметров цепи обратной связи R и С . В трехзвенной цепи RС-цепь (R-параллель) квазирезонансная частота будет определяться другим соотношением: f0 =

6 0.39 = . 2πRC RC

14

На рисунке 7 приведена одна из возможных схем автогенератора типа RC с фазовращающей цепочкой на одном транзисторе.

Рисунок 7 – Схема транзисторного RС-генератора с фазовращающей цепью обратной связи из трех звеньев На рисунке 7 изображена схема RС-генератора с цепью обратной связи в виде трехзвенной RС-цепи. Резисторы RБ/ и RБ// включены как делители напряжения для создания необходимого режима работы транзистора по постоянному току. Резисторы R1, R2.,R3 и конденсаторы С1, С2, С3 образуют трехзвенную цепь положительной обратной связи. Ср1 – разделительный конденсатор. В этом генераторе, собранном на одном транзисторе c общим эмиттером, обеспечивается условие баланса фаз для одной частоты. Однако данная схема имеет один большой недостаток: цепочка обратной связи шунтирует вход усилителя и снижает его усиление. А из-за малого входного сопротивления

транзистора

нельзя

обеспечить

условие

самовозбуждения.

Поэтому реальная схема автогенератора содержит два усилительных каскада (рисунок 8). Каскад, выполненный на первом транзисторе, включен по схеме с общим коллектором, т.е. работает как эмиттерный повторитель. Его назначение – согласовать сопротивление RC-цепи с входным сопротивлением усилителя. Работа автогенератора начинается в момент включения источника питания. 15

Возникающий при этом импульс коллекторного тока содержит широкий и непрерывный спектр частот, обязательно включающий в себя и необходимую частоту генерации. Благодаря выполнению условий самовозбуждения колебания этой частоты становятся незатухающими, тогда как колебания всех других частот, для которых условие баланса фаз не выполняется, быстро затухают.

Рисунок 8 – Схема транзисторного RС-генератора с фазовращающей цепью обратной связи на двух транзисторах Недостатком автогенераторов с фазовращающими цепями является то, что обычно

они

применяются

для

генерации

синусоидальных

колебаний

фиксированной частоты. Это связано с трудностью перестройки частоты автогенератора в широком диапазоне частот.

1.5 Транзисторный RС-автогенератор с последовательнопараллельной фазовращающей цепью обратной связи Диапазонные

автогенераторы

типа

RC,

то

есть,

автогенераторы

перестраивающиеся по частоте, строятся несколько иначе. В них применяются усилители, имеющие четное число каскадов. Если один каскад поворачивает фазу 16

входного сигнала на

π ; то усилители, имеющие четное число каскадов, при

охвате положительной обратной связью достаточной глубины поворачивает фазу входного сигнала на

πn (n = 2,4,…) и могут генерировать электрические

колебания без включения специальной фазовращающей цепочки. Для выделения требуемой частоты синусоидальных колебаний из всего спектра частот, генерируемых такой схемой, необходимо обеспечить выполнение условий самовозбуждения только для одной частоты. С этой целью в цепь обратной связи включается последовательно-параллельная избирательная цепочка, схема которой приведена на рисунке 9. Мост Вина состоит из последовательного (R1C1) и параллельного (R2C2) звеньев. Сигнал низкой частоты при прохождении через мост теряется на C1, а сигнал высокой частоты гасится на C2. Поэтому наибольший коэффициент передачи мост имеет на некоторой частоте f0.

Рисунок 9 – Последовательно-параллельная избирательная цепочка Определим свойства этой цепочки, рассматривая ее как делитель напряжения. Между выходным и входным напряжениями существует следующая зависимость U& вых = U& вх

17

Z1 , Z1 + Z 2

где Z1 = R1 +

1 1 . ; Z2 = 1 jωC1 + jωC 2 R2

Коэффициент передачи напряжения этой цепью равен U& вых = β= U& вх

R2 ωC 2 . ⎡ R2 1 R1 R2 ⎤ − j⎢ + + R1R2 − 2 ⎥ ω C1C2 ⎣ ωC1 ωC2 ωC2 ⎦ −j

(9)

На квазирезонансной частоте ω0 коэффициент передачи напряжения должен быть равен действительному числу. Это возможно лишь в том случае, если сопротивления, выраженные соответствующей математической записью в числителе и знаменателе последней формулы, будут иметь одинаковый характер. Данное условие обеспечивается лишь в том случае, если действительная часть знаменателя равна нулю, т. е. R1R2 −

1 =0 ω02C1C2

Отсюда квазирезонансная частота имеет вид:

ω0 =

1 R1R2C1C2

(10)

или f0 =

1 2π R1R2C1C2

Тогда коэффициент передачи напряжения на квазирезонансной частоте равен R2 ω0 C 2 β0 = R2 R R + 1 + 2 ω0C1 ω0C2 ω0C2

18

(11)

Подставляя в формулу (11) значение ω0 из (10), получим выражение для модуля коэффициента передачи цепи:

β0 =

1 1+

R1 C1 + R2 C2

Считая R1 = R2 = R и C1 = C2 = C , найдем окончательные значения f 0 и β 0 : f0 =

1 2πRC

β0 = Выделив

из

формулы

(9)

(12)

1 3

комплексного

(13). коэффициента

передачи

цепи

действительную и мнимую части, можно найти аргумент коэффициента передачи:

ϕ β = −arctg

ωСR − 3

1 ωСR .

Рисунок 10 – Частотная и фазовая характеристики последовательно-параллельной цепи 19

(14)

Графики зависимости модуля комплексного коэффициента передачи фазобалансной цепи β ( f ) и фазового сдвига ϕ β ( f ) представлены на рисунке 10. Затухание,

вносимое

рассматриваемой

избирательной

цепочкой

на

квазирезонансной частоте, N=

1 U вх = =3 U вых β

(15)

Это означает, что минимальный коэффициент усиления, при котором удовлетворяется условие баланса амплитуд, также должен быть равен 3. Это требование достаточно легко выполняется. Реальный транзисторный усилитель, имеющий два каскада (наименьшее четное число), позволяет получить усиление по напряжению, намного превышающее K=3.

Рисунок 11 – Схема RC –автогенератора с последовательно-параллельной цепью положительной обратной связи.

20

Поэтому наряду с положительной обратной связью в усилитель вводят отрицательную обратную связь, которая, снижая коэффициент усиления, в то же время существенно уменьшает возможные нелинейные искажения генерируемых колебаний. Принципиальная схема такого генератора приведена на рисунке 11. Транзисторы включены по схеме с общим эмиттером, а так как в этом случае каждый транзистор поворачивает фазу на 180°, то необходимо иметь два (или четыре) каскада усиления. Последовательно-параллельной цепь состоит из емкостей C1 и С2 и сопротивлений R1 и RБ//1 . Последовательно включенные резисторы RБ/ и RБ// составляют делители напряжения для получения напряжения смещения на базах транзисторов. Резисторы Rк1 и Rк2 выполняют роль нагрузки в каждом транзисторе. Конденсатор Cр1 – разделительный конденсатор между двумя

каскадами

усилителя.

Резисторы

Rэ1

и

Rэ2 предназначены

для

термостабилизации транзисторов. Конденсатор Cэ2 предотвращает отрицательную обратную связь по току. Кроме того, в этом усилителе вводят цепь отрицательной обратной связи (Rсв, Cсв), с помощью которой изменяется коэффициент усиления усилителя в зависимости от амплитуды колебаний генератора. Наиболее эффективно отрицательная связь работает в том случае, когда применяются терморезисторы, сопротивление которых сильно зависит от приложенного к ним напряжения. В данной схеме терморезистор Rэ1 в цепи эмиттера транзистора VT1 предназначен для

стабилизации

амплитуды

выходного

напряжения

при

изменении

температуры. Изменение сопротивления термистора приводит к изменению глубины отрицательной обратной связи, что изменяет коэффициент усиления К. Регулировка

частоты

осуществляется

потенциометра R1R2.

21

с

помощью

спаренного

1.6 Метод фазовой плоскости Для исследования переходного процесса в генераторе можно пользоваться методом фазовой плоскости, который представляет собой качественный метод интегрирования

дифференциальных

уравнений.

В

результате

изучения

дифференциального уравнения второго порядка качественным методом нужно найти связь x& (x) , по которой устанавливаются основные черты процесса x(t). Смысл такого перехода состоит в том, что нахождение связи x& (x ) представляет собой, как правило, гораздо более простую задачу, чем нахождение зависимости x(t). В ТО же время от уравнения x& (x ) можно перейти к зависимости x(t). График зависимости принято изображать на плоскости, где по оси абсцисс откладывается значение функции x(t)=x, а по оси ординат — значение ее первой производной dx/dt = x& =y. Плоскость с координатами y, х называют фазовой плоскостью, а зависимость y(х) или x& (x) — фазовой траекторией (фазовым изображением, фазовым портретом). Рассмотрим фазовые изображения некоторых часто встречающихся видов движения. 1 Равномерное движение. С временной точки зрения уравнение движения определяется выражением х = vt, а график x(t) представляет собою прямую, наклоненную в временной оси под углом α = arctg v (рисунок 12 а). Находя производную по времени, dx/dt = x& =v убеждаемся в том, что фазовый портрет (фазовое изображение) представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс (рисунок 12 б). 2 Равноускоренное движение. Уравнение равноускоренного движения at 2 . После дифференцирования по времени получаем уравнения имеет вид: x = 2 вида: y=at и исключив параметр t, получим: y 2 = 2ax . 22

Рисунок 12 – К пояснению фазового портрета равномерного движения: а) временная зависимость координаты; б) фазовый портрет. Графики функций x(t) и у(х) даны на рисунках 13 а и 13 б, соответственно.

Рисунок 13 – К пояснению фазового портрета равноускоренного движения: а) временная диаграмма; б) фазовый портрет 3 Гармонические

колебания.

Уравнение

гармонического

колебания:

x = x0sinωt; а уравнение производной: y = ωx0cosωt. Возведя в квадрат обе части уравнений и сложив их, после преобразований получим: x2 y2 + =1 x02 ω 2 x02

Рисунок 14 – К пояснению фазового портрета синусоидального колебания: а) временная диаграмма: б) фазовый портрет 23

Фазовый портрет гармонического колебания представляет собой эллипс (рисунок 14).

2 Краткая характеристика исследуемого макета Внешний вид лабораторного стенда представлен на рисунок 15

Рисунок 15 – Фотография лабораторного стенда с измерительными приборами

В

данной

работе

используется

правая

часть

сменного

блока

«АВТОГЕНЕРАТОРЫ». Объектом исследования (рисунок 16) является RC генератор на основе двухкаскадного резисторного усилителя (К-цепь) с цепью положительной

обратной

связи

в

виде

последовательно-параллельной

(фазобалансной) цепи R3 C3 R4 C4 (β-цепь). Для нормальной работы генератора К-цепь и β-цепь необходимо соединить перемычками между гнездами КТ5–КТ6 и КТ7–КТ8. При снятых перемычках появляется возможность раздельного изучения свойств К-цепи и β-цепи. Регулировка частоты генерируемых колебаний (в пределах 2÷5 кГц) осуществляется сдвоенным потенциометром R3R4 фозобалансной цепи (ручка ЧАСТОТА). Ручная регулировка усиления К-цепи производится потенциометром R5, включенным в нагрузку первого каскада (ручка УСИЛЕНИЕ). С помощью этого

24

регулятора можно определять критическое значение коэффициента усиления и наблюдать за изменением формы генерируемых колебаний.

Рисунок 16– Принципиальная схема RC генератора. Автоматическая регулировка усиления (АРУ) включается тумблером в правом верхнем углу сменного блока. При включенной АРУ независимо от положения ручного регулятора поддерживается практически синусоидальная форма выходных колебаний. Схема АРУ (на рисунке 15 не показана) состоит из вспомогательного

усилительного

каскада

на

операционном

усилителе,

коэффициент усиления которого управляется огибающей выходного сигнала. Всякое изменение амплитуды генерируемых колебаний (например, при ручной регулировке усиления) приводит к тому, что изменяется коэффициент усиления 25

вспомогательного каскада, в результате чего выходная амплитуда возвращается на прежний уровень. Замена фазобалансной цепи на простую перемычку между гнездами КТ6– КТ8 превращает RC генератор в мультивибратор. При изучении переходных процессов включается ПРЕРЫВАТЕЛЬ (общий для LC и RC генераторов). Дифференцирующая цепь и ее выход – гнездо КТ10 служат для наблюдения так называемых фазовых портретов на экране осциллографа при выключенной развертке.

В качестве измерительных приборов используются внутренние

диапазонный генератор и вольтметр переменного напряжения, а также осциллограф и ПК в режиме анализатора спектра.

3 Методические указания по выполнению лабораторной работы 3.1 Подготовка к работе

3.1.1 Тумблеры «ПРЕРЫВАТЕЛЬ» и «АРУ» установите в положение «выкл». 3.1.2 Ручка «УСИЛЕНИЕ» устанавливается в крайнее левое положение. 3.1.3 Ручка «ЧАСТОТА» может находиться в произвольном положении. 3.1.4 Подключите вольтметр и осциллограф с помощью соединительных проводов к выходу генератора (гнездо КТ9 – контрольная точка 9). 3.1.5 С помощью проводов соединить контрольные точки КТ5 с КТ6 и КТ7 с КТ8. Примечание: при подключении к макету приборов и кабелей

соблюдайте полярность. 3.2 Возбуждение генератора

3.2.1 Плавно вращая ручку «УСИЛЕНИЕ» добейтесь возбуждения генератора. Момент возбуждения определяется по появлениям на экране осциллографа минимальных устойчивых колебаний. 26

3.2.2 Измерьте с помощью цифрового вольтметра выходное напряжение генератора UГ и внесите в таблицу 1. Таблица 1. UГ = … В; UВХ β В

β-цепь UВЫХ β В

fГ = … кГц β

f0, кГц UВХ К, В

К-цепь UВЫХ К, В

К

β·К

3.2.3 С помощью «Частотомера» измерьте частоту колебаний на выходе генератора КТ9 или КТ10. Среднее значение частоты fГ внесите в таблицу 1. 3.3. Проверка условия баланса амплитуд.

3.3.1 Определение коэффициента передачи цепи обратной связи β. • . Разомкните контрольные точки КТ5 и КТ6, а также КТ7 и КТ8. • Подайте от «Генератора НЧ» на вход цепи обратной связи (контрольная точка КТ5) напряжение UВХ β=1В (для простоты расчета β) с частотою равной f = fГ. • К выходу цепи обратной связи (гнездо КТ7) подключите цифровой вольтметр и измерьте UВЫХ β. Результаты измерений занесите в таблицу 1. • Рассчитайте величину коэффициента передачи цепи обратной связи β по формуле: β =

U ВЫХ β U ВХ β

. Занесите в таблицу 1.

3.2.2 Определите квазирезонансную частоту цепи обратной связи f0. В основу измерений положен тот факт, что на резонансной частоте напряжения UВХ β и UВЫХ β синфазны, т.е. фазовый сдвиг между ними равен нулю. Порядок измерений:

• Отключите от генератора цифровой вольтметр.

27

• К входу и выходу цепи обратной связи подключите оба входа двухканального осциллографа.

• Изменяя частоту «Генератора НЧ», добейтесь совпадения по фазе двух осциллограмм, наблюдаемых на экране осциллографа. Запишите в таблицу 1 значение частоты f0, при которой φ = 0. 3.2.3 Определите коэффициента усиления К без обратной связи (К-цепи). Для этого:

• - Подсоедините к входу усилителя (гнездо КТ8) «Генератор НЧ». •

Установите частоту равную f = fГ.

• Вращая ручку «Генератора НЧ» «Амплитуда» установите на входе усилителя (КТ8) напряжение UВХ К = UВЫХ β. (для простоты расчета К)

•

С помощью вольтметра измерьте напряжение на выходе усилителя (КТ9).

• По

формуле

K=

U ВЫХ K

рассчитайте

U ВХ K

коэффициент

усиления

усилителя.

• Рассчитайте величину петлевого коэффициента усиления равного произведению β·К.

• Полученные данные UВХ К, UВЫХ К, К и β·К внести в таблицу. 3.4 Стационарный режим работы генератора

3.4.1 Снова соберите схему RC-генератора. Для этого соедините контрольные точки КТ5 с КТ6 и КТ7 с КТ8. входа усилителя. 3.4.2 К выходу генератора КТ9 подключите осциллограф. 3.4.3 Плавно вращая ручку генератора «УСИЛЕНИЕ» по часовой стрелке следите за формой напряжения на экране осциллографа. Получите напряжение синусоидальной формы (без искажений) при максимально возможном усилении. 28

3.4.4 Зарисуйте форму напряжения в определенном масштабе. 3.4.5 Увеличьте коэффициент усиления усилителя и получите на экране осциллографа напряжение искаженной формы. 3.4.6 Зарисуйте осциллограмму в том же масштабе, что и ранее. 3.4.7 Включите автоматическую регулировку усиления – тумблер «АРУ» и наблюдайте за изменением формы осциллограммы. (Обратить внимание на инерционность АРУ.) 3.4.8 Зарисуйте осциллограмму в прежнем масштабе. 3.4.9 Вращая ручку «УСИЛЕНИЕ» по часовой и против часовой стрелки наблюдайте за изменениями формы выходного напряжения на экране осциллографа и сделайте выводы. 3.4.10 Снимите зависимость частоты выходного напряжения от параметров цепи обратной связи. Для этого ручку исследуемого генератора «Частота» установите в крайнее левое, среднее и крайнее правое положения и измерьте каждый раз частоту выходного напряжения при включенной системе АРУ. Результаты занести в таблицу 2. Таблица 2 ПОЛОЖЕНИЕ РЕГУЛЯТОРА ЧАСТОТЫ минимальное среднее f1 = … кГц f2 = … кГц

максимальное f3 = … кГц

3.4.11 Определите влияние коэффициента усиления на частоту выходного напряжения генератора. Для этого отключите систему АРУ и вращая ручку «Усиление» исследуемого генератора наблюдайте за изменением частоты выходного напряжения. 3.5 Получение из генератора гармонических колебаний генератора релаксационных колебаний и его исследование

29

3.5.1 Введите в схему К-цепи частотно-независимую обратную связь. Для этого замкните контрольные точки КТ6 и КТ8. Зарисуйте с экрана осциллографа форму релаксационных колебаний. 3.5.2 Определите характер зависимости частоты релаксационных колебаний от коэффициента усиления К-цепи. Для этого изменяя КU ручкой «усиление» измеряйте частоту. Данные представить в виде таблицы 3 и графика fГ = φ (UВЫХ). Таблица 3 UВЫХ В … fГ кГц … 3.6 Переходный режим работы RC-генератора

3.6.1 Восстановить схему RC-генератора. Для этого соедините контрольные точки КТ5 с КТ6 и КТ7 с КТ8. 3.6.2 Включите

ПРЕРЫВАТЕЛЬ.

Осциллограф

подключите

к

выходу

генератора. 3.6.3 Плавно изменяя УСИЛЕНИЕ, наблюдайте за изменением формы радиоимпульса. Зарисуйте 3 наиболее характерные осциллограммы. 3.7 Фазовый портрет напряжения RC-генератора

Для получения «фазового портрета» выходного напряжения: 3.7.1 Подайте напряжение с выходов генератора КТЗ и КТ4 на 2 входа осциллографа «X» и «Y». 3.7.2 Переключатель осциллографа «Развертка» установите в положение «X–Y». 3.7.3 Получите устойчивое изображение на экране осциллографа и зарисуйте его.

30

Отчет должен содержать: 1) Краткую теорию. 2) Принципиальную схему RC генератора. 3) Таблицы и графики экспериментальных данных. 4) Осциллограммы переходных процессов. 5) Фазовый портрет напряжения автогенератора. 6) Выводы.

Контрольные вопросы 1) Изобразите обобщенную схему генератора в виде двух 4-х полюсников 2) Объясните назначение фазобалансной цепи в RC-генераторе. 3) Изобразите схемы фазовращающих цепей (R-параллель, С-параллель). 4) Запишите формулу коэффициента передачи четырёхполюсника обратной связи. 5) Изобразите схему транзисторного RС-генератора с фазовращающей цепью обратной связи из трех звеньев. 6) Сформулируйте критерий устойчивости работы автогенератора. 7) Сформулируйте условие самовозбуждения автогенератора. 8) Запишите условие баланса фаз. 9) Запишите условие баланса амплитуд. 10) Запишите

формулу

собственной

частоты

RC-автогенератора

с

последовательно-параллельной фазобалансной RC-цепью. 11)

Какое минимальное число транзисторов необходимо для построения

RC-генератора с последовательно-параллельной фазобалансной RC-цепью? 12)

Изобразите последовательно-параллельную избирательную цепочку

(мост Вина). 13)

Изобразите

схему

RC – автогенератора

параллельной цепью положительной обратной связи. 31

с

последовательно-

14)

Как получить релаксационные колебания в RC – автогенераторе?

15)

Как выглядит выражение для модуля коэффициента передачи

последовательно-параллельной цепи: 16)

Как выглядит выражение для аргумента коэффициента передачи

последовательно-параллельной цепи. 17) Что такое фазовая траектория (или фазовое изображением, или фазовый портрет)?

Литература

1) Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники: учеб. для вузов. – М.: МИРЭА, 1997– 512 с. 2) Нефёдов В.И. Основы радиоэлектроники: учеб. для вузов. – М.: В.Ш., 2000 – 398 с. 3) Кушнир В.Ф., Ферсман Б.А. Теория нелинейных электрических цепей. М.: Связь., 1974 –383с. 4) Ушаков В.Н. Основы радиоэлектроники. – М.: В.Ш., 1979 – 287 с. 5) Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. – М.: В.Ш., 1982 – 495 с. 6) Горбачев Г.Н., Чаплыгин Е.Е. Промышленная электроника. – М.: Энергоатомиздат., 1988 – 320 с. 7) Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теория электрической

связи».

–

СПб

государственный

телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, 2006 – 84 c.

32

университет