Исследование LC-генератора гармонических колебаний: Методические указания к выполнению лабораторного практикума по курсам лекций ''Основы схемотехники'', ''Радиофизическая электроника'', ''Основы радиоэлектроники''

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Сидоренко Е.Н., Барабашов Б.Г., Шлома А.В.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНАИЯ к выполнению лабораторного практикума по курсам лекций «Основы схемотехники», «Радиофизическая электроника», «Основы радиоэлектроники» для студентов физического факультета ЮФУ ИССЛЕДОВАНИЕ LC–ГЕНЕРАТОРА ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

Ростов-на-Дону 2008 3

Методические указания разработаны сотрудниками кафедры радиофизики: доцентом Сидоренко Е.Н., доктором Барабашовым Б.Г. и аспирантом Шлома А.В.

Ответственный редактор

доктор физ.-мат. наук Р.К.Бабичев

Печатается в соответствии с решением кафедры радиофизики физического факультета ЮФУ, протокол № 7 от 19.02.2008 г.

4

ИССЛЕДОВАНИЕ LC-ГЕНЕРАТОРА ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ Введение Как и в механике, в радиоэлектронике легко получить колебательные системы. Простейшей из них является параллельный колебательный LC-контур, где возможно колебание электрических зарядов и напряжений на пластинах конденсатора, напряженности электрического поля и его энергии в конденсаторе, силы тока в контуре, индукции магнитного поля и его энергии в катушке индуктивности.

Как

и

в

механике,

для

возникновения

колебаний

в

радиоэлектронике также необходим источник энергии. Как энергия источника постоянного напряжения в колебательном LC-контуре превращается в энергию незатухающих гармонических колебаний - подробно рассматривается в данном модуле методического пособия. Цель работы: 1) Изучение принципа

работы

и

устройства

LC - автогенераторов

гармонических колебаний. 2) Изучение структурных и принципиальных схем LC – генераторов на транзисторах. 3) Изучение теории самовозбуждения, стабильного и переходного режимов работы автогенератора. 4) Изучение

особенностей

мягкого

и

жесткого

режимов

работы

автогенератора. 5) Дифференциальное уравнение LC – генератора на транзисторе, его анализ и следствия. Задачи: 1)

Овладение навыками измерения частоты автоколебаний с помощью частотомера, осциллографа и напряжения – с помощью осциллографа и электронного вольтметра. 5

2)

Овладение навыками самостоятельного получения вольтамперной и колебательной характеристик автогенератора.

3)

Исследование работы генератора в мягком и жестком режимах.

4)

Получение фазового портрета напряжения автогенератора. 1 КРАТКАЯ ТЕОРИЯ 1.1 Электронные генераторы и их классификация

Электронный генератор – это устройство, в котором осуществляется преобразование энергии постоянного тока в энергию переменного тока требуемой амплитуды, частоты, формы и мощности. Различают два принципиально разных режима работы электронных генераторов: вынужденный и автоколебательный. В вынужденном режиме колебания в выходных цепях генератора возникают только при поступлении сигналов от внешнего устройства. В автоколебательном режиме колебания происходят без подведения внешнего переменного напряжения – такое устройство называют автогенератором или генератором с самовозбуждением. В зависимости от формы генерируемого сигнала различают генераторы: 1) гармонических колебаний (они вырабатывают напряжение, амплитуда которого изменяется по закону синуса или косинуса); 2) релаксационные

(или

импульсные)

генераторы,

вырабатывающие

напряжение несинусоидальной формы. В общем виде генерация синусоидальных колебаний представляет собой процесс, связанный с преобразованием частотного спектра (рисунок 1), так как при генерации энергия источника постоянного тока преобразуется в энергию высокочастотных колебаний.

6

Рисунок 1 – Преобразование спектра при генерации: а) исходный спектр; б) спектр после преобразования

В зависимости от частоты генерируемых колебаний различают генераторы: 1) Низкочастотные (НЧ), вырабатывающие колебания в диапазоне частот 20 Гц ÷100 кГц. 2) Высокочастотные (ВЧ) - в диапазоне частот 100 кГц ÷ 100 МГц. 3) Сверхвысокочастотные (СВЧ) - в диапазоне частот 100 МГц ÷ 10 ГГц и выше. Являясь

первоисточником

электрических

колебаний,

автогенераторы

широко используются в радиопередающих и радиоприемных устройствах, в измерительной

аппаратуре,

в

электронных

вычислительных

машинах,

в

устройствах телеметрии и т. д. В данной работе рассмотрен LC-автогенератор гармонических колебаний на полевом транзисторе.

1.2 Основные узлы автогенератора и его структурные схемы Основным узлом большинства автогенераторов гармонических колебаний является колебательный контур, а генераторы его содержащие называются автогенераторами LC типа. Вторым необходимым узлом автогенератора является источник энергии, который должен пополнять запасы энергии в колебательном контуре. Однако непосредственное подключение источника постоянного тока к контуру не приводит к возникновению незатухающих колебаний, так как для 7

поддержания колебаний в контуре энергию необходимо подавать отдельными порциями синхронно с колебаниями тока в контуре. Для того чтобы в контур поступала пульсирующая энергия, требуется еще одно устройство — клапан (или регулятор), управляющий поступлением энергии от источника постоянного тока в колебательный контур. Причем поступление энергии должно происходить синхронно с колебаниями электронов в контуре. Упрощенную схему такого автогенератора можно представить в следующем виде (рисунок 2). Здесь: LC – параллельный колебательный контур, в котором возникают колебания электронов; E – источник постоянного напряжения; К – клапан, регулирующий подачу энергии от источника Е в колебательный контур. Рассмотрим типичный механизм автоколебаний, возникающий в схеме. При кратковременном замыкании цепи с помощью клапана К LC-контур соединяется с источником напряжения Е и конденсатор С заряжается до напряжения источника. При размыкании цепи теперь уже в изолированном LC –контуре возникают свободные колебания электронов с собственной частотой ω0 = 1

LC .

Рисунок 2 – Схема для рассмотрения процессов незатухающих колебаний в автогенераторе LC типа Однако так как в цепи имеется активное сопротивление катушки и подводящих проводов, то колебания будут затухающими, т.е. амплитуда напряжения (или тока) уменьшается со временем из-за неизбежных потерь энергии. Для получения незатухающих колебаний необходимо пополнение 8

энергии LC – контура от источника напряжения. Для этого через некоторое время t = T (T – период колебания электронов в LC – контур) с помощью клапана необходимо вновь кратковременно подключить источник к контуру и дозарядить конденсатор до напряжения источника. Далее процесс многократно повторяется.

Рисунок 3 – Структурная схема LC-автогенератора гармонических колебаний Наиболее совершенными клапанами-регуляторами являются электронные лампы и транзисторы. Их работой управляет цепь обратной связи. Таким образом, структурную схему LC-автогенератора гармонических колебаний можно представить в следующем виде ( рисунок 3). Схемы автогенераторов гармонических колебаний в большинстве случаев строятся на базе узкополосных усилителей с положительной обратной связью. Обобщенная схема генератора в этом случае может быть представлена в виде двух четырёхполюсников (рисунок 4): 1) усилителя с коэффициентом усиления U& вых & KU = , U& вх

где: K& U – комплексный коэффициент усиления усилителя по напряжению; U& вх и U& вых – входное и выходное комплексные напряжения усилителя,

соответственно. 2) четырёхполюсника обратной связи с коэффициентом передачи

9

(1)

U&

β& = & ос U вых

(2)

U& ос - комплексное напряжения обратной связи .

Рисунок 4 – Обобщенная схема автогенератора Часть этой схемы, относящейся к усилителю, иногда называют К-цепью, а часть схемы, относящейся к цепи обратной связи – β-цепью. В свою очередь, узкополосный усилитель можно представить как устройство,

состоящее

избирательного

по

из

частоте

широкополосного

усилительного

четырёхполюсника.

Тогда

более

элемента

и

подробную

структурную схему автогенератора можно представить в виде каскадного соединения трех четырёхполюсников (рисунок 5).

Рисунок 5 – Структурная схема автогенератора в виде трех четырёхполюсников 10

Усилительный элемент представляет собой нелинейный четырёхполюсник электронную лампу, транзистор, операционный усилитель и т.д. Амплитудная характеристика усилительного элемента U2 = f (U1) (зависимость выходного напряжения от входного) линейна лишь в области малых значений входных напряжений. В качестве избирательных по частоте четырёхполюсников могут быть использованы:

LC

–

колебательный

контуры,

объемные

резонаторы,

пьезорезонаторы, RC – цепочки с резонансной зависимостью комплексного коэффициента передачи от частоты и др. В данной работе в качестве усилительного элемента используется полевой транзистор, а в качестве избирательного четырёхполюсника – параллельный колебательный LC – контур.

1.3 Принцип действия автогенератора Механизм

возникновения

колебаний

можно

упрощенно

трактовать

следующим образом. В момент включения автогенератора в колебательной системе

самопроизвольно

возникают

слабые

свободные

колебания,

обусловленные включением источников питания, замыканием цепей, скачками токов и напряжений в усилительном приборе и так далее. Благодаря специально введенной цепи положительной ОС, часть энергии колебаний, возникающих на выходе усилителя, поступает на его вход. Ввиду наличия узкополосной (обязательно высокодобротной) колебательной системы, все описанные процессы происходят только на одной частоте ω0 и резко затухают на других частотах. Вначале, после включения питания автогенератора, усиление сигнала происходит в линейном режиме, а затем, по мере роста амплитуды колебаний, существенную роль начинают играть нелинейные свойства усилительного элемента. В результате амплитуда выходных колебаний автогенератора достигает 11

некоторого

установившегося

уровня

и

потом

становится

практически

неизменной. Энергия, отбираемая усилителем у источника постоянного тока, за один период колебаний, равна энергии расходуемой за то же время в нагрузке. В этом случае говорят о стационарном режиме работы автогенератора.

1.4 Условия самовозбуждения генератора Выясним условия, при которых обязательно возникают незатухающие колебания в автогенераторе. Для процесса возбуждения и генерации колебаний часть их мощности с выхода усилителя (точнее, с колебательной системы) подается на его вход по цепи положительной обратной связи. Говоря другими словами, подобное устройство «возбуждает само себя» и поэтому называется автогенератором с самовозбуждением. Выражение для напряжения обратной связи на любой частоте генерации ω можно записать в виде U& ос = U& вх = β&U& вых .

(3)

Тогда выходное напряжение U& вых = K& U& вх , или с учетом (3) U& вых = K& β&U& вых .

(4)

Как следует из соотношения (4), автогенератор будет работать в стационарном режиме при условии: K& β& = 1

(5)

Представим формулу (5) следующим образом: Ke jϕ K β e

jϕ β

= Kβ e

j (ϕ K +ϕ β )

=1

(6)

Здесь K и β – модули коэффициента усиления собственно усилителя (без цепи положительной ОС) и коэффициента передачи цепи положительной ОС; ϕ K и ϕβ

– фазовые сдвиги, вносимые соответственно усилителем и цепью

положительной ОС на текущей частоте ω .

12

В теории автогенераторов выражение (6) принято представлять в виде двух равенств:

Kβ = KОС = 1 ;

(7)

ϕ K + ϕ β = 2πn ,

(8)

где K ОС — коэффициент усиления усилителя с обратной связью; n = 1,2,3, K . Соотношение (7) определяет условие баланса амплитуд в автогенераторе. Из него следует, что в стационарном режиме на генерируемой частоте коэффициент усиления усилителя с обратной связью K ОС равен единице, и имеет тот смысл, что для устойчивой работы автогенератора необходимо, чтобы поступление энергии в контур было бы равно энергии потерь за период колебаний. Равенство (8) характеризует условие баланса фаз. Оно показывает, что в стационарном режиме суммарные фазовые сдвиги сигнала на частоте генерации, создаваемые усилителем и цепью положительной ОС, должны быть равны (или кратны) 2π , т.е. подкачка энергии порциями через цепь обратной связи в контур должна осуществляться в фазе с собственными колебаниями в контуре. И физически означает тот факт, что обратная связь должна быть положительна. В схемах автогенераторов гармонических колебаний, работающих в стационарном режиме, соотношения (7) и (8) выполняются на одной фиксированной частоте ω 0 , которая является резонансной для узкополосной колебательной системы. Если же K& β& > 1 , то амплитуда выходных колебаний будет непрерывно нарастать, что является необходимым условием самовозбуждения генератора. Таким образом, условие самовозбуждения автогенератора имеет следующий вид: ϕ K + ϕ β = 2πn

Kβ = KОС > 1

13

1.5 Схема автогенератора с трансформаторной связью на биполярном транзисторе Известно много разновидностей конкретных схем автогенераторов на транзисторах. Все они обязательно содержат: 1) транзистор; 2) LC – колебательный контур; 3) цепь положительной обратной связи; 4) источник питания. Обычно LC – автогенераторы выполняются на однокаскадном усилителе, где LC – контур включается, как правило, в коллекторную цепь, а звено положительной обратной связи - катушка Lсв - в цепь базы. Рассмотрим наиболее часто используемую схему автогенератора (рисунок 6).

Рисунок 6 – Схема LC- автогенератора на биполярном транзисторе Назначение деталей схемы: - R1 и R2 – делитель напряжения для подачи напряжения смещения на базу транзистора; - Rэ Cэ – цепь автоматического смещения рабочей точки на характеристиках транзистора и термостабилизации транзистора; 14

- LC – параллельный колебательный контур; - Lсв – катушка положительной обратной связи; - C – конденсатор для соединения одного из концов катушки связи с общей шиной (заземления) по переменному току. В

момент

подключения

автогенератора

к

источнику

питания

в

коллекторной цепи транзистора появляется переменный коллекторный ток из-за наличия в колебательном контуре случайных колебаний электрических зарядов. Обратная связь трансформаторного типа осуществляется с помощью катушки связи Lсв – она управляет работой транзистора. Катушка Lсв индуктивно связана с катушкой L, т.е. находится в ее магнитном поле. Проходя через катушку L переменный ток создает вокруг нее переменное магнитное поле, изменяющееся с частотой ω0 = 1

LC . В катушке обратной связи

Lсв, наводится ЭДС индукции – переменное напряжение той же частоты. Оно прикладывается между базой и эмиттером транзистора. Это напряжение вызывает пульсацию коллекторного тока при отпирании и запирании транзистора. Переменная составляющая коллекторного тока восполняет потери энергии в контуре, создавая на нем усиленное транзистором переменное напряжение. В свою очередь это приводит к новому нарастанию напряжения на катушке связи, которое влечет за собою новое нарастание амплитуды тока коллектора и т. д. Однако, процесс нарастания коллекторного тока не бесконечен. Усиление транзистора происходит лишь в пределах активного участка выходной характеристики транзистора, а на участке насыщения коллекторный ток практически не изменяется, т.е. усиление фактически отсутствует. Что же касается

амплитуды

колебаний

в

контуре,

то

ее

рост

ограничивается

сопротивлением потерь контура, а также затуханием, вносимым в контур за счет протекания тока в базовой части контура.

15

1.6 Дифференциальное уравнение автогенератора Анализ

работы

автогенератора

проводят

на

основе

решения

его

дифференциального уравнения. Но сначала рассмотрим свободные колебания в LC-контуре. Это необходимо сделать в связи с тем, что колебательный контур является главным элементом автогенератора гармонических колебаний, а источник постоянного тока, регулятор и цепь обратной связи – вспомогательными элементами, с помощью которых лишь компенсируются потери энергии в колебательном контуре. При кратковременной подаче энергии в контур в нем возникают свободные колебания, которые описываются дифференциальным уравнением: L где

r

–

сопротивление

di 1 + ri + ∫ idt = 0 , C dt

катушки

и

подводящих

проводов.

После

дифференцирования по t и деления на L уравнение принимает вид: d 2i dt Вводя обозначение учитывая, что

2

r = 2δ L

+

1 r di ⋅ + i = 0. L dt LC

(δ

(9)

– коэффициент затухания контура) и

1 = ω02 , последнее уравнение можно записать в окончательном LC

виде: d 2i dt

2

+ 2δ

di + ω02i = 0 . dt

(10)

С учетом того, что в радиоэлектронике используются колебательные контуры с малыми потерями, решение дифференциального уравнения (10) будет иметь вид i = I 0 e −δ t sin ωсв t ,

16

(11)

где I 0 — начальная амплитуда тока в колебательном контуре, зависящая от запасенной контуром энергии, а ωсв ≈ ω0 – частота свободных колебаний. Свободные колебания в контуре имеют форму, показанную на рисунке 7. Очевидно, в обычном контуре свободные колебания будут затухающими из-за наличия потерь (сопротивление r). Составим

дифференциальное

уравнение колебаний в транзисторном

автогенераторе с трансформаторной связью на полевом транзисторе (рисунок 8), предполагая, что частота генерируемых колебаний достаточно низка и можно не учитывать инерционные свойства транзистора и величину его входного сопротивления.

Рисунок 7 – Свободные колебания в колебательном контуре

Рисунок 8 – Схема замещения транзисторного LC-автогенератора по переменному току 17

Для этой схемы справедливы следующие уравнения: iст = i + iC

⎫ ⎪ ⎬ di 1 L + ri − ∫ iC dt = 0⎪ dt C ⎭

(12)

Заменив во втором уравнении (12) ток в емкостной ветви контура через ток в индуктивной ветви и коллекторный ток: iC = iст − i и продифференцировав полученное выражение по времени, получим дифференциальное уравнение автогенератора для токов: LC

d 2i dt

2

+ rC

di + i = iст . dt

(13)

Поскольку в рассматриваемой схеме автогенератора существует обратная связь, на затворе транзистора возникает переменное напряжение u зи , которое является функцией тока в индуктивной ветви контура: u зи = ± M

di . dt

Знак «±» обусловлен тем, что катушка обратной связи может быть включена либо согласно, либо встречно по отношению к контурной катушке L. M – коэффициент взаимной индуктивности катушек. Если ток стока icm зависит только от напряжения на затворе, то:

iст = ψ (u зи )

(14)

Тогда уравнение (13) принимает вид LC

d 2 u зи dt 2

+ rC

du зи di + u зи = ± M ст , dt dt

(15)

Преобразуем правую часть (15): M

diст di du dψ (u зи ) du зи du = M ст ⋅ зи = M ⋅ = Mϕ (u зи ) зи . dt du зи dt du зи dt dt

18

(16)

Подставим выражение (16) в уравнение (15) и проведем элементарные преобразования. Опуская в дальнейшем индекс «зи» при U, получим основное уравнение автогенератора:

d 2u 1 ⎡ M ⎤ du 1 ( ) r u + ± ϕ ⎥⎦ dt + LC u = 0 . C dt 2 L ⎢⎣

(17)

Это нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка точного решения в настоящее время не имеет, но существуют приближенные способы его решения. Оно необходимо для анализа работы автогенератора.

1.7 Анализ дифференциального уравнения автогенератора При определении условий самовозбуждения, как правило, интересуются лишь начальной стадией процесса, когда колебания в автогенераторе только что возникли, их амплитуды очень малы и транзистор можно рассматривать как линейный элемент. Учитывая малость напряжений и то, что при этом используются

очень

небольшие

участки

вольтамперных

характеристик

транзистора, которые можно считать линейными, вместо уравнения (14) можно записать: iст = Su зи , где S =

(18)

diст – крутизна характеристики транзистора. du зи

Тогда правая часть уравнения (15) принимает вид M

diст du = MS зи dt dt

и уравнение (17) превратится в линейное дифференциальное уравнение:

d 2 u ⎛ r MS ⎞ du 1 +⎜ ± u = 0. ⎟ + dt 2 ⎝ L LC ⎠ dt LC

(19)

Введя обозначение r MS ± = 2δ экв L LC 19

(20)

и учитывая, что

1 = ω 2р , окончательно получим LC d 2u du + 2δ экв + ω 2р u = 0 . 2 dt dt

Это

дифференциальное

уравнение

аналогично

(21) дифференциальному

уравнению свободных колебаний простого колебательного контура (10). Поэтому общее решение уравнения (21) имеет тот же вид: u = U 0 e −δ экв t sin ωсв t , где U 0

– начальная амплитуда напряжения на колебательном контуре

автогенератора. Однако вместо величины δ в решение дифференциального уравнения автогенератора входит величина δ экв , которая зависит не только от параметров колебательного контура L, С, г, но и от параметров автогенератора – транзистора (S) и цепи обратной связи (М). Кроме того, если в колебательном контуре значение δ всегда положительно, то в автогенераторе в зависимости от его параметров величина δ экв может быть как положительной, так и отрицательной. Это приводит к тому, что решение дифференциального уравнения автогенератора может существенно отличаться от решения дифференциального уравнения свободных колебаний простого колебательного контура.

Рисунок 9 – Временные диаграммы напряжений в автогенераторе при различных значениях величины эквивалентного затухания колебательного контура

20

Выбрав такое направление наводимой ЭДС, чтобы δ экв =

r MS − можно L LC

получить в зависимости от параметров автогенератора три значения δ экв , соответствующие трем принципиально разным решениям уравнения (21):

δ экв > 0 ; δ экв = 0 ; δ экв < 0 . При δ экв > 0 колебания в автогенераторе будут затухающими. Если автогенератор вывести из состояния статического равновесия любым внешним воздействием, то через некоторое время колебания в нем прекратятся (рисунок 9 а). Процессы в таком автогенераторе качественно совпадают со свободными колебаниями в простом колебательном контуре. При δ экв = 0 колебания в автогенераторе становятся незатухающими (рисунок 9, б). Случайно возникшие в автогенераторе колебания будут долгое время

оставаться

неизменными.

Однако

такой

автогенератор

не

будет

самовозбуждаться. Наконец, при δ экв < 0 колебания в автогенераторе будут нарастающими (рисунок 9, в). Этот случай является наиболее интересным, так как только при условии δ экв < 0 состояние статического равновесия автогенератора оказывается неустойчивым и в автогенераторе создаются благоприятные условия для самовозбуждения. Таким образом, условие δ экв < 0 или r<

MS C

(22)

является условием самовозбуждения автогенератора.

1.8 Стационарный режим работы автогенератора На начальной стадии работы автогенератора за счет усилительных свойств K -цепи в контур поступает больше энергии, чем необходимо для компенсации

потерь и колебания нарастают. Если бы параметры усилительного устройства 21

были постоянными, т. е. усилитель был бы линейным, процесс роста колебаний продолжался бы теоретически неограниченно, до тех пор, пока возросшие ток или напряжение не привели бы к выходу из строя одного из элементов схемы. Получить колебания с постоянной амплитудой при постоянных параметрах K цепи невозможно. С увеличением амплитуды параметры K -цепи должны меняться так, чтобы вызвать вначале замедление, а потом и прекращение роста колебаний. Это означает, что K -цепь должна обладать нелинейными свойствами. Обычно нелинейным элементом является тот же электронный прибор, который используется для усиления – транзистор или лампа, а переменным параметром – крутизна управляющей характеристики

iст (u зи ) , которая уменьшается с

увеличением амплитуды напряжения на входе. С уменьшением крутизны падают усилительные свойства транзистора, в контур поступает все меньше и меньше энергии и, наконец, наступает энергетический баланс, при котором в контур поступает ровно столько энергии, сколько расходуется на сопротивлении r; контур становится консервативным, а колебания становятся незатухающими. Процесс генерации можно расчленить на три стадии: – начало генерации (самовозбуждение); – генерация незатухающих колебаний, т. е. установившийся (стационарный) процесс; — нарастание колебаний, т. е. переходный процесс. Для исследования первой стадии можно использовать линейную трактовку процесса, для третьей — квазилинейную и только при изучении второй стадии необходимо рассматривать задачу на основе нелинейной теории. При изучении стационарного режима генератора считаются известными характеристики и параметры всех элементов схемы. Определению подлежат условия, при которых имеют место стационарный режим, и зависимости амплитуды и частоты генерируемых колебаний от значений параметров схемы.

22

При появлении колебаний, когда их амплитуда мала, усиление K -цепи относительно велико. С ростом амплитуды колебаний благодаря изменению параметров нелинейного элемента K -цепи ее усиление уменьшается и, наконец, при

некотором

значении

амплитуды

остается

постоянным;

в

цепи

устанавливается стационарный режим. В этом режиме амплитуда не меняется, а колебания имеют форму, мало отличающуюся от синусоидальной. Последнее означает, что в установившемся режиме K -цепь ведет себя как линейная. Рассмотрим установившийся процесс подробнее. Система, составленная из нелинейного и избирательного линейного 4полюсников, ведет себя как линейная по отношению к мгновенным значениям и как нелинейная по отношению к амплитудным значениям. Такие системы называются квазилинейными. Пусть входное напряжение U вх = U cos ωt . Через нагрузку нелинейного 4-полюсника (усилителя) протекает несинусоидальный ток i . Выходное напряжение u к , снимаемое с контура, можно представить как: u к = I 0 Z (0 ) + I1Z (ω ) cos(ωt + ϕ1 ) + I 2 Z (2ω ) cos(2ωt + ϕ 2 ) + K Здесь Z (nω ) – модуль комплексного сопротивления контура, а ϕ n – угол сдвига по фазе между соответствующими составляющими ик и i на n-й гармонике. Известно, что сопротивление контура велико только для тока той частоты, которая совпадает с резонансной частотой контура. Тогда всеми гармониками (кроме первой) выходного напряжения по сравнению с напряжением частоты ω можно пренебречь. Таким образом, напряжение на выходе контура имеет вид: u к ≈ I1 Z (ω ) cos(ωt + ϕ1 ) = U к cos(ωt + ϕ1 ) Оно будет гармоническим, т. е. таким, каким оно было бы, если бы характеристика нелинейного преобразователя была линейной. Коэффициент передачи рассматриваемой системы согласно (1) имеет вид: K (U ) =

23

U к iϕ1 e . U

(23)

Так как по условию контур настроен на частоту внешнего воздействия; его сопротивление имеет чисто активный характер и ϕ1 = 0 . Амплитуда напряжения на контуре равна U к = I1 Rэ0 . Поэтому можно записать, что K (U ) =

I1 Rэ0 , где Rэ0 U

– резонансное сопротивление контура. Отношение амплитуды I1 первой гармоники тока к амплитуде U входного напряжения

в

радиотехнике

принято

называть

средней

крутизной

характеристики. Средняя крутизна является функцией амплитуды входного напряжения, т. е. S ср (U ) = Средняя

крутизна

S ср (U )

I1 (U ) U

(24)

является

основной

характеристикой

квазилинейного метода. Рассмотрим зависимость S ср (U ) подробнее. На рисунке 10 а изображена вольтамперная характеристика нелинейного элемента. Начало координат на графике выбрано так, что ось ординат проходит через рабочую точку. Справа показана форма тока при двух значениях амплитуды входного напряжения. При малых амплитудах U ′ ток совпадает по форме с приложенным напряжением; при больших амплитудах U ′′ колебания выходят за пределы

линейного

участка

характеристики

и

форма

тока оказывается

несинусоидальной. На

рисунке

10 б

справа

изображены

первые

гармоники

токов,

соответствующих малой U ′ и большой U ′′ амплитудам входных напряжений. Слева обычным графическим способом получены характеристики, которыми обладал бы нелинейный преобразователь, если бы ток не содержал высших гармонических составляющих. Этот график, с одной стороны, показывает, что пренебрежение линеаризации

высшими

гармоническими

характеристики

нелинейного 24

составляющими

эквивалентно

преобразователя.

При

данной

постоянной амплитуде (в рассматриваемом случае при U = U ′ или U = U ′′ ) нелинейный 4-полюсник может рассматриваться как линейный элемент. С другой стороны, из графика следует, что нелинейные свойства 4-полюсника по отношению к амплитуде сохраняются. При изменении амплитуды входного напряжения меняется наклон линеаризованной характеристики, т. е. меняется ее крутизна. Крутизна линеаризованной характеристики, т. е. крутизна по первой гармонике тока, и является средней крутизной. Из рисунка 10 б видно, что она

находится как отношение амплитуды первой гармоники тока к амплитуде входного напряжения.

Рисунок 10 –Пояснение понятия квазилинейной цепи: а) характеристика реального нелинейного элемента и форма протекающего через

него тока; б) характеристика и форма тока квазилинейного элемента Характер зависимости средней крутизны от амплитуды напряжения определяется видом характеристики нелинейного элемента и положением рабочей точной на ней. Рассмотрим два частных случая.

25

Рисунок 11 – а) ВАХ усилителя с рабочей точкой на линейном участке; б) соответствующая этой ВАХ и положению рабочей точки зависимость средней крутизны от амплитуды входного напряжения Пусть в первом случае характеристика нелинейного элемента имеет вид, изображенный на рисунке 11 а. Рабочая точка А выбрана в области наибольшей крутизны. Во втором случае характеристика нелинейного элемента имеет тот же вид, что и в предыдущем, но рабочая точка А расположена в области нижнего изгиба характеристики (рисунок 12 а).

Рисунок 12 – К определению средней крутизны в схеме со смещением: а) ВА характеристика нелинейного элемента; б) график средней крутизны

С помощью математического анализа можно получить зависимости средней крутизны от амплитуды входного напряжения для этих двух случаев. [2] Кривые S ср (U ) представлены на рисунках 11 б и 12 б.

Таким образом, положение рабочей точки на ВАХ влияет на характер зависимости средней крутизны транзистора от входного напряжения (рисунок 13). Это позволяет учесть нелинейный характер автогенератора, т.е. средняя крутизна является параметром, который позволяет использовать для анализа работы автогенератора квазилинейный метод. 26

Рисунок 13 – Зависимость S ср (U ) при различных напряжениях смещениях Е

1.9 Колебательная характеристика квазилинейной системы В основу исследования квазилинейных систем вместо характеристики S ср (U ) можно ввести так называемую колебательную характеристику I1 = I1 (U ) ,

где U- амплитуда входного напряжения Между функциями S ср (U ) и I1 (U ) имеет место однозначная связь S ср (U ) =

I1 (U ) . U

Поэтому вид колебательной характеристики так же, как и график средней крутизны, зависит от вида характеристики нелинейного элемента и от положения рабочей точки на ВАХ. На рисунках 14 а и 14 б изображены колебательные характеристики для различных положений рабочей точки на ВАХ..

Рисунок 14 – Колебательные характеристики: а) рабочая точка расположена в области наибольшей крутизны ВАХ;

б) рабочая точка расположена в области нижнего изгиба ВАХ 27

1.10 Определение стационарной амплитуды колебания графическим методом Энергетически процесс нарастания напряжения на выходе генератора объясняется тем, что за один период колебания усилитель сообщает в контур энергии больше, чем расходуется за это же время в нагрузке. В процессе самовозбуждения величина β не зависит от амплитуды колебаний, оставаясь постоянной величиной (рисунок 15). Величина же К из – за нелинейности вольтамперной характеристики усилителя с ростом амплитуды уменьшается (кривая К(Uвх)). В тот момент когда К достигает значения 1 β (точка А на рисунке 15) дальнейший рост амплитуды прекращается и устанавливается стационарная амплитуда напряжения Uст.

Рисунок 15 – Зависимости К и 1/β от величины входного напряжения Аналогично можно построить график средней крутизны от амплитуды входного напряжения и значение S ср ст (средняя крутизна, соответствующая стационарной амплитуде) нанести на график средней крутизны. Поскольку S ср ст — постоянное число S ср ст =

RC , на рисунке 16 а эта величина изобразится в M

виде прямой линии, параллельной оси абсцисс, так называемой линией обратной связи. Точка пересечения кривой S ср (U ) с линией обратной связи дает значение

стационарной амплитуды U ст . 28

Рисунок 16 – Определение стационарной амплитуды напряжения: а) по графику средней крутизны; б) по колебательной характеристике

Аналогично располагая

значение

колебательной

стационарной

амплитуды

характеристикой.

стационарности следующим образом: так как S ср = В стационарном режиме S ср ст =

можно

Перепишем

получить, уравнение

I1 RC , то I1 = S срU = . U M

RC и, следовательно, M

I1 = S ср ст U .

Линия обратной связи на графике колебательной характеристики пройдет под углом к оси абсцисс. Тангенс угла наклона линии обратной связи равен средней крутизне, соответствующей данному стационарному режиму. Точка пересечения кривой I1 (U ) с линией обратной связи I1 = S ср ст U соответствует стационарной амплитуде U ст (рисунок 16 б).

1.11 Мягкий и жесткий режимы самовозбуждения автогенератора Стационарная амплитуда колебаний автогенератора U ст

зависит от

коэффициента взаимной индуктивности М. А характер зависимости U ст (M ) определяется режимом, в котором работает нелинейный 4-х полюсник (точнее, положением рабочей точки на его характеристике). Зависимость U ст (M ) для 29

случая, когда рабочая точка находится в области наибольшей крутизны характеристики нелинейного элемента (рисунок 11) показана на рисунке 17 б.

Рисунок 17 – Зависимость стационарной амплитуды U ст колебаний от коэффициента взаимной индукции М при мягком режиме самовозбуждения Воспользуемся

графиком средней крутизны для этого случая, который

имеет вид, изображенный на рисунке 17 а. Проследим за изменением стационарной амплитуды при изменении М. При M = M 1 , S ср ст =

RC . Линия M1

обратной связи проходит выше кривой средней крутизны (рисунок 17 а). Это означает, что нелинейный элемент не в состоянии обеспечить необходимое усиление, так как требующееся значение средней крутизны S ср рт больше крутизны в рабочей точке s рт , соответствующей начальным флуктуационным амплитудам, т. е. s рт <

RC M1

и условие стационарности не выполняется. С увеличением М линия обратной связи опускается ниже и при S ср ст =

RC = s рт M1

условие стационарности выполняется. Коэффициент взаимной индукции М2 можно считать критическим, так как, начиная с этого значения, в схеме обеспечивается баланс амплитуд. При дальнейшем увеличении коэффициента 30

обратной связи (значения M 1 , M 2 , K показаны на рисунке 17 а как значения параметра) стационарная амплитуда колебаний плавно нарастает. Изменение U ст в зависимости от М иллюстрируется рисунке 17 б. Если снимать зависимость U ст (M ) в обратном направлении, т. е. уменьшая то

М,

точки,

соответствующие

стационарным

значениям

амплитуды,

расположатся на той же кривой. Кривая U ст (M ) однозначна. Такой режим, при котором амплитуда колебаний нарастает плавно, называется мягким режимом самовозбуждения.

Во втором случае рабочая точка располагается в области нижнего изгиба характеристики, и график средней крутизны имеет вид, изображенный на рисунке 18 а.

Рисунок 18 – Зависимость стационарной амплитуды колебаний UCT от коэффициента взаимной индукции при жестком режиме самовозбуждения Проследим за изменением стационарной амплитуды колебаний UCT при изменении М в этом случае. При М = M1 колебания будут отсутствовать, так как линия обратной связи не пересекает графика средней крутизны. При М = М2 линия обратной связи касается графика средней крутизны, но колебания не возникнут, так как SCP.CT =

RC > S PT M2

Крутизна в рабочей точке характеристики мала и ее значение недостаточно для обеспечения баланса амплитуд. Колебания возникают лишь в тот момент, 31

когда обратная связь становится достаточной для обеспечения баланса амплитуд даже при малой крутизне SPT. При M = М4 малые флуктуационные колебания начинают расти. Рост амплитуды колебаний вызывает увеличение средней крутизны характеристики, что приводит к увеличению усиления. С увеличением усиления возрастает амплитуда колебаний, а, следовательно, и средняя крутизна. Эти два процесса стимулируют друг друга, и амплитуда скачком принимает значение, равное UCT4. Последующее увеличение коэффициента взаимной индукции М вызывает плавное увеличение амплитуды колебаний. При уменьшении М, начиная от больших значений (М>М4) колебания будут существовать до тех пор, пока М не станет равным М2. При значениях М, лежащих в промежутке между М4 и М2, существующие колебания обеспечивают необходимую среднюю крутизну характеристики и условие стационарности выполняется. При М<М2 колебания в схеме исчезнут, так как в этот момент нарушится баланс амплитуд. Уменьшение амплитуды колебаний стимулируется уменьшением средней крутизны и наоборот. Амплитуда меняет свое значение скачком от UCT = UCT2 до нуля. График зависимости UCT (M) для этого случая изображен на рисунке 18 б. Таким образом, если рабочая точка находится в области нижнего изгиба характеристики, зависимость UCT (M) неоднозначна и носит петлеобразный характер. Этот режим носит название жесткого режима самовозбуждения.

Стационарная амплитуда считается устойчивой, если отклонение ∆U от стационарного значения с течением времени будет уменьшаться. Это характерно для

мягкого режима самовозбуждения автогенератора. При жестком режиме

самовозбуждения зависимость UCT (M) неоднозначна: при двух значениях М возможны колебания со стационарной амплитудой. Допустим, что значение / стационарной амплитуды UCT равно U СТ 3

и сообщим отклонение +∆U. Так как

на

увеличении

этом

участке

графика

18 а

при

амплитуды

колебания

увеличивается и Scp, т. е. увеличивается усиление, то амплитуда увеличивается 32

/ еще больше. Таким образом, значение U CT 3 является неустойчивым. Рассуждения

при отклонении на – ∆U аналогичны. Теперь допустим. что значение стационарной амплитуды UCT равно U СТ 3 и опять сообщим отклонение +∆U. В этом случае с ростом амплитуды усиление уменьшается, что вызывает уменьшение амплитуды выходного напряжения, т. е. возвращение к стационарному состоянию. Следовательно, значение U СТ 3 является устойчивым.

Каждый из рассмотренных режимов обладает своими достоинствами и недостатками. Основным достоинством мягкого режима является плавное изменение амплитуды выходного напряжения (рисунок 19) при изменении коэффициента М. Недостаток состоит в малом значении кпд (η<50%).

Рисунок 19 – Характер изменения амплитуды колебаний в процессе установления: а) в начале процесса; б) в конце процесса. Достоинством жесткого режима является его экономичность (η ≈ 80 %), а недостатком – скачкообразное появление и срыв колебаний. Достоинства мягкого и жесткого режимом можно объединить в схеме генератора с автоматическим смещением.

1.12 Переходный режим автогенератора В обычных условиях процесс генерации начинается с малых амплитуд. Начальный рост колебаний происходит по одному экспоненциальному закону 33

(рисунок

19 а),

а

окончательный

рост

колебаний

продолжается

до

установившегося режима, когда амплитуда колебаний достигает постоянной величины – по другому закону (рисунок 19 б). Процесс установления колебаний иллюстрируется рисунке 20 .

Рисунок 20 – Процесс установления стационарной амплитуды. Математические расчеты и опытные исследования позволяют сделать следующие выводы: 1 Установившаяся амплитуда колебаний генератора не зависит от начальных условий. 2 Время установления стационарной амплитуды зависит от начальной амплитуды и параметров элементов схемы. Если учесть, что процесс установления колебаний начинается с малых амплитуд и заканчивается, когда амплитуда достигает 0,95 установившегося значения, можно рассчитать время установления колебаний со стационарной амплитудой t ≈ 2QT.

(25)

Формула (25) показывает, что время установления прямо пропорционально добротности контура Q и периоду колебания T. Чем выше добротность и больше период, тем медленнее нарастает амплитуда колебаний.

34

1.13 Метод фазовой плоскости Для исследования переходного процесса в генераторе можно пользоваться методом фазовой плоскости, который представляет собой качественный метод интегрирования

дифференциальных

уравнений.

В

результате

изучения

дифференциального уравнения второго порядка качественным методом нужно найти связь x& (x) , по которой устанавливаются основные черты процесса x(t). Смысл такого перехода состоит в том, что нахождение связи x& (x) представляет собой, как правило, гораздо более простую задачу, чем нахождение зависимости x(t). В ТО же время от уравнения x& (x) можно перейти к зависимости x(t). График

зависимости принято изображать на плоскости, где по оси абсцисс откладывается значение функции x(t)=x, а по оси ординат — значение ее первой производной dx/dt = x& =y.

Плоскость с координатами y, х называют фазовой плоскостью, а зависимость y(х) или x& (x) — фазовой траекторией (фазовым изображением, фазовым портретом).

Рассмотрим фазовые изображения некоторых часто встречающихся видов движения. 1.Равномерное движение. С временной точки зрения уравнение движения определяется выражением х = vt, а график x(t) представляет собою прямую, наклоненную в временной оси под углом α = arctg v (рисунок 21 а). Находя производную по времени, dx/dt = x& =v убеждаемся в том, что фазовый портрет (фазовое изображение) представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс (рисунок 21 б). 2.Равноускоренное движение. Уравнение равноускоренного движения имеет вид: x =

at 2 . После дифференцирования по времени получаем уравнения 2

вида: y=at и исключив параметр t, получим: y 2 = 2ax . 35

Рисунок 21 – К пояснению фазового портрета равномерного движения: а) временная зависимость координаты; б) фазовый портрет.

Графики функций x(t) и у(х) даны на рисунках 22 а и 22 б, соответственно.

Рисунок 22 – К пояснению фазового портрета равноускоренного движения: а) временная диаграмма; б) фазовый портрет

3 Гармонические

колебания.

Уравнение

гармонического

колебания:

x = x0sinωt; а уравнение производной: y = ωx0cosωt. Возведя в квадрат обе части

уравнений и сложив их, после преобразований получим: x2 y2 + =1 x02 ω 2 x02

Фазовый портрет гармонического колебания представляет собой эллипс (рисунок 23).

Рисунок 23 – К пояснению фазового портрета синусоидального колебания: а) временная диаграмма: б) фазовый портрет 36

2. Краткая характеристика исследуемого макета Внешний вид лабораторного стенда представлен на рисунок 24

Рисунок 24 – Фотография лабораторного стенда с измерительными приборами В

данной

работе

используется

левая

часть

сменного

блока

АВТОГЕНЕРАТОРЫ. Генератор LC (рисунок 25) собран на полевом транзисторе с колебательным контуром в цепи стока и трансформаторной обратной связью. Частота генерации постоянна и находится в пределах 18–30 кГц. Тумблер в цепи обратной связи (ОС) позволяет изменять знак ОС, либо вообще отключать её. Регулятор

взаимной

индуктивности

(М)

позволяет

плавно

менять

абсолютную величину обратной связи. Переключатель вида смещения позволяет выбрать либо регулируемое, либо автоматическое смещение на затворе полевого транзистора. Регулировка смещения производится движковым потенциометром "Есм" в правой части стенда и контролируется по вольтметру, который расположен над потенциометром "Есм". Левее вольтметра смещения находится миллиамперметр, который в данной работе измеряет ток стока транзистора при снятии его вольтамперной характеристики.

37

Рисунок 25 – Схема LC генератора Тумблер ПРЕРЫВАТЕЛЬ включает электронный коммутатор (на схеме не показан), который периодически разрывает цепь обратной связи для изучения переходных процессов в автогенераторе. Гнезда КТ1 используются для подключения генератора, гнезда КТ2, соединенные с затвором, и КТЗ, соединенные со стоком полевого транзистора, для подключения вольтметра и осциллографа . Дифференцирующая цепь, включенная между гнездами КТЗ и КТ4, используется для получения т.н. фазовых портретов на экране осциллографа при изучении переходных процессов автогенератора. В качестве измерительных приборов используются вольтметр переменного напряжения,

генератор

гармонических

постоянного тока и осциллограф.

38

колебаний,

внутренние

приборы

3 Порядок выполнения лабораторной работы. 3.1 Исследование режимов самовозбуждения генератора. 3.1.1 Снимите

вольтамперную

характеристику

(ВАХ)

полевого

транзистора. Для этого подготовьте макет к работе:

- Установите тумблер «Обратная связь» на передней панели блока «Автогенераторы» в среднее положение,

тумблер «Прерыватель» в

положение «Выкл», а тумблер «Смещения» - в положении «Рег.» (регулируемое). - Отключите от макета все внешние провода, если они имеются. - Включите питание лабораторной установки клавишей «Сеть». - Для измерения силы тока стока Ic подключите с помощью кабеля мультиметр «М-890В», соединив клемму «Ic» автогенератора c гнездами мультиметра «COM» и «mA». - Переключатель пределов мультиметра установите в положение «20 мА» - Снимите зависимость силы тока стока от величины напряжения смещения: I c = f (U см ) . Для этого: ручкой «Смещение» на лицевой панели блока

питания

лабораторной

установки

устанавливайте

по

вольтметру

величину напряжения смещения и записывайте величину силы тока стока. Данные внесите в табл. 1. Таблица 1 Uсм Iс ,

0

-0,4

-0,8

-1,2

…

Uo 0

- Определите напряжение отсечки Uoтc – такое напряжение смещения, при котором исчезает ток стока. - Постройте график зависимости I c = f (U см ) . 3.1.2 Исследуйте «мягкий» режим работы автогенератора. Для этого подготовьте макет к работе: 39

- Отсоедините кабель от генератора и мультиметра. - Включите положительную обратную связь (тумблер «Обратная связь» в положение «+»). - Ручку «М» регулировки величины обратной связи установить в крайнее левое положение (М=0). - Подключить к выходу генератора (гнезда КТЗ и общая шина « ») осциллограф и вольтметр типа «В7-38» в режиме переменного напряжения «~». Примечание: при подключении приборов соблюдайте полярность.

- По графику зависимости I c = f (U см ) определите напряжение смещения Uсм, соответствующее середине линейного участка ВАХ. - С помощью ручки «Смещение» установите величину этого напряжения Uсм. 3.1.2 Изучите работу автогенератора в «мягком» режиме.

Для этого: - Ручкой «М» плавно увеличивая взаимную индуктивность контуров, добейтесь появления генерации автогенератора: на выходе автогенератора скачком возникает напряжение, появление которого можно наблюдать с помощью осциллографа или вольтметра. - Получите устойчивые колебания на выходе генератора с минимальной амплитудой (не более 0,5 В), вращая ручку «М». - Получите колебания генератора с максимальной амплитудой, изменяя величину смещения, вращая ручку «Смещение». - Добейтесь прекращения колебаний, вращая ручку «М». - Запишите значение напряжения смещения Uсм1 и величину взаимной индуктивности Mкр1, (положение ручки «М»), при которых прекратились колебания. . Mкр1 – критическое значение обратной связи. Данные внесите в таблицу 2. 40

Таблица 2 «мягкий» режим;

Есм1 = … В; Mкр1 = … мГн при увеличении М

М, мГн Ucт, В (при уменьшении М) М, мГн Ucт, В - По данным таблицы построить графики зависимости Ucт(М). - Определите частоту колебаний с помощью осциллографа. Проверьте полученный результат, измерив частоту колебаний с помощью частотомера. 3.1.3 Исследуйте «жесткий» режим работы автогенератора. - Выберите положение рабочей точки на нелинейном участке ВАХ и установите соответствующее значение напряжения смещения. - Изменяя положение ручки «М», добейтесь генерации автогенератора. Если колебания отсутствуют, необходимо немного уменьшить модуль напряжения смещения. - Вращая ручку «М», добейтесь появления генерации при некотором M = Mкр1 (Mкр1 – критическое значение взаимной индуктивности контуров), и срыва колебаний при некотором М = Мкр2. ( Мкр2<Мкр1 ). - Увеличив величину | Uсм |, добейтесь максимального различия между Mкр1 и Mкр2. Таблица 3 «жесткий» режим;

Есм2 = … В; Mкр2 = … мГн; при увеличении М

М, мГн Ucт, В (при уменьшении М) М, мГн Ucт, В 41

Mкр1 = … мГн

- Снимите зависимость Ucт(М) при увеличении и уменьшении М. Данные занесите в таблицу 3, постройте графики. 3.1.4 Переключите переключатель «Смещение» в положение «АВТ». и снимите зависимость Ucт(М) для автоматического смещения, постройте график.

3.2 Исследование колебательных характеристик автогенератора. 3.2.1 Подготовьте макет к работе.

Для этого: - Отключить обратную связь – переключатель «обратная связь» – в среднее положение. При этом схема превращается в резонансный усилитель. - Включите генератор низкой частоты. - Установите на выходе генератора напряжение равное 0,1 В, частоту около 20 кГц, - С выхода генератора подайте напряжение на вход резонансного усилителя (гнездо КТ1). - К выходу (гнезда КТ3) подключить осциллограф и вольтметр переменного напряжения. 3.2.2 Получите колебательные характеристики.

- Определите резонансную частоту контура. Для этого, изменяя частоту генератора ручками «грубо» и «точно» добейтесь максимального значения напряжения на выходе усилителя по показаниям осциллографа или вольтметра.

Частота

генератора,

соответствующая

максимальному

значению Uвых будет резонансной частотой fрез. - Установите напряжение смещения Uсм1, соответствующее работе генератора в «мягком» режиме. - Изменяя напряжение на входе усилителя Uвх, с помощью ручки «Амплитуда» снимите

амплитудную

характеристику

резонансного

усилителя

Uвых= f (Uвx) на резонансной частоте. Напряжения Uвх и Uвых можно 42

измерять

с помощью одного

цифрового вольтметра, попеременно

подключая его к контрольным точкам КТ1 и КТ3. - Данные занесите в таблицу 4. Таблица 4 «мягкий» режим; Uвх, В 0,1 0,2 Uвых, В KU I1, мА Scp, мА/В

Есм= Есм1= ... В; 0,3 0,4

fрез= ... кГц; 0,5

- Определите коэффициент усиления по формуле K =

……

U вх , и данные занесите U вых

в таблицу 4. - Определите по ВАХ крутизну характеристики для рабочей точки, соответствующей «мягкому» режиму работы автогенератора. S=

- Определите

∆I c ∆U см

резонансное сопротивление Rрез. Его величина связана с

коэффициентом усиления резонансного усилителя KU в линейном режиме (область малых значений U вх ≈ 0,1 В ): K = S ⋅ R рез .

- Найдите значение первой гармоники тока стока по формуле I1 =

U вых R рез

для каждого значения Uвых. Данные занесите в таблицу 4. - Определите значение средней крутизны по формуле S cp = 43

I1 U вх

для каждого значения Uвых. Данные занесите в таблицу 4. - Постройте колебательную характеристику – зависимость I1(Uвх) - Постройте график зависимости средней крутизны от амплитуды входного напряжения

3.3 Исследование переходного режима работы автогенератора 3.3.1 Подготовьте макет к работе

Для этого: - Отключите генератор низкой частоты. - Включите положительную обратную связь – переключатель «Обратная связь» установите в положение «+». - Включите «ПРЕРЫВАТЕЛЬ». - Включите генератор импульсов и с его выхода подайте прямоугольные импульсы на клемму осциллографа в блоке «синхронизация». - Подберите такое положение (~5 мс) переключателя «Развертка», чтобы на экране осциллографа наблюдался неподвижный радиоимпульс, при Uсм, соответствует «мягкому» режиму. 3.3.2 Наблюдайте за изменением фронта и среза радиосигнала, вращая ручку «М». Сделайте несколько рисунков радиосигналов при различных

положениях «М». 3.3.3 Повторите наблюдение формы радиоимпульса в «жестком» режиме.

3.4 Получение фазового портрета напряжения автогенератора - Подайте напряжение с выходов генератора КТЗ и КТ4 на 2 входа осциллографа «X» и «Y». - Переключатель «Развертка» установите в положение «X–Y». - Получите изображение на экране осциллографа и зарисуйте его.

44

Отчет должен содержать: 1. Краткую теорию. 2. Принципиальную схему LC генератора. 3. Вольтамперную характеристику транзистора. 4. Амплитудные характеристики. 5. Колебательные характеристики. 6. Графики средней крутизны. 7. Осциллограммы переходных процессов. 8. Фазовый портрет напряжения автогенератора.

Контрольные вопросы 1. Что такое LC-автогенератор гармонических колебаний? 2. Изобразите структурную схему автогенератора LC типа. 3. Запишите формулу собственной частоты LC-контура. 4. Изобразите обобщенную схему автогенератора. 5.

Зачем нужна обратная связь в генераторе?

6. Запишите формулу коэффициента передачи четырёхполюсника обратной связи 7. Изобразите схему LC - автогенератора на биполярном транзисторе. 8. Сформулируйте критерий устойчивости работы автогенератора. 9. Сформулируйте условие самовозбуждения автогенератора. 10. Запишите условие баланса фаз. 11. Запишите условие баланса амплитуд. 12. Запишите дифференциальное уравнение свободных колебаний в LC-контуре 13. Изобразите

схему

замещения

транзисторного

LC - автогенератора

переменному току. 14. Какова роль усилительного нелинейного элемента в схеме автогенератора? 15. Из каких основных узлов состоит LC-автогенератор? 16. Назначение катушки связи Lсв в транзисторном LC-автогенераторе? 45

по

17. Как зависит переменное напряжение u зи на затворе полевого транзистора LCавтогенератора, обусловленное цепью

обратной связи, от силы тока в

индуктивной ветви контура? 18. Что такое фазовая траектория (или фазовое изображением, или фазовый портрет)? Литература

1. Нефёдов В.И. Основы радиоэлектроники: учеб. для вузов. – М.: В.Ш., 2000 – 398 с. 2. Кушнир В.Ф., Ферсман Б.А. Теория нелинейных электрических цепей. М.: Связь., 1974 –383с. 3. Ушаков В.Н. Основы радиоэлектроники. – М.: В.Ш., 1979 – 287 с. 4. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. – М.: В.Ш., 1982 – 495 с. 5. Методические указания к лабораторным работам по курсу Теория электрической

связи.

–

СПб

государственный

университет

телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, 2006 – 84 c.

46