Физика твердого тела. Часть IX Магнитные свойства твердых тел. Методические указания

Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российской Федерации «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

И.Е. Штехин, А.В. Солдатов. Г.Э. Яловега

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по курсу ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

Часть IX Магнитные свойства твердых тел.

г. Ростов-на-Дону 2004

Утверждены и введены в действие распоряжением проректора по учебной работе от

2004 г. №

Девятая часть методических указаний по курсу “Физика твердого тела” предназначена для студентов старших курсов физического факультета, специализирующихся в области физики твердого тела и является логическим продолжением предыдущих восьми частей методических указаний по курсу “Физика твердого тела”, опубликованных в 1998 - 2003 годах. Магнетизм – одно из наиболее фундаментальных свойств твердого тела и требует глубокого понимания его природы. В настоящей части методических указаний разъясняется природа диа-, пара- и ферромагнетизма, рассказывается об антиферромагнетизме и ферритах.

СОДЕРЖАНИЕ

1.

Введение

4

2.

Диамагнетизм

5

3.

Парамагнетизм

6

4.

Ферромагнетизм

9

5.

Антиферромагнетики и ферриты

20

6.

Зависимость магнитных свойств от температуры

22

7.

Спиновые волны

25

8.

Цилиндрические домены

27

Литература

28

Контрольные вопросы

28

3

1 Введение Явление магнетизма, известное каждому из повседневного опыта, является существенно квантово-механическим эффектом, так как в состоянии теплового равновесия система не может обладать вообще никаким магнитным моментом. Из того обстоятельства, что магнитной активностью обладают все тела без исключения, следует, что за магнитные свойства вещества ответственны элементарные частицы, входящие в состав любого атома. Такими частицами являются протоны, нейтроны и электроны. Опыт показывает, что магнитный момент ядра на три порядка меньше, чем магнитный момент электрона, поэтому при рассмотрении магнитных свойств веществ в нашем разделе будем пренебрегать значением магнитного момента ядра и будем считать, что магнитный момент вещества полностью определяется магнитным моментом электрона. Происхождение

магнитного

момента

свободного

атома

связано

со

следующими причинами: 1. наличие спина, которым обладают все электроны; 2. наличием у всех электронов орбитального момента связанного с их вращением вокруг ядра; 3. изменение орбитального момента при

наложении внешнего магнитного

поля. В дальнейшем будет показано, что первые две причины лежат в основе возникновения явления парамагнетизма, в то время как третья причина порождает диамагнетизм. Введем понятие намагниченности I. Под намагниченностью понимают величину магнитного момента единицы объема. Другой важной характеристикой твердого тела является безразмерная величина - магнитная восприимчивость χ. Она определяется в системе СИ: 4

χ=

µ0 µI B

где µ0 – магшнитная постоянная, µ – относительная магнитная проницаемость, B – вектор магнитной индукции. В зависимости от знака магнитной восприимчивости вещества разделяют на парамагнетики с положительной величиной магнитной восприимчивости и диамагнетики, где эта величина отрицательна. 2 Диамагнетизм Электроны в атомах, образующих твердое тело, можно разделить на две группы: внутренние и внешние. Внутренние электронные оболочки атомов полностью заполнены электронами, поэтому суммарный спиновой момент равен нулю. Если внутренние электронные оболочки поместить в магнитное поле, то по правилу

Ленца,

при

изменении

магнитного

потока,

пронизывающего

электрический контур, в контуре возникает индуцированный электрический ток такого направления, что создаваемое им магнитное поле противодействует исходному изменению магнитного потока. Под контуром в данном случае понимается электрон, вращающийся по замкнутой орбите. В контуре, не обладающем активным сопротивлением, например, в сверхпроводнике или контуре,

образованном

электроном,

движущемся

по

орбите

в

атоме,

индуцированный ток сохраняется все время, пока существует внешнее магнитное поле. Магнитное поле, создаваемое индуцированным током, противоположно внешнему магнитному полю, а магнитный момент, связанный с этим током и есть диамагнитный момент. Таким образом, внутренние электроны в силу замкнутости внутренних оболочек всегда дают вклад в диамагнетизм. Очевидно также, что диамагнитная составляющая присутствует у всех веществ. Вклад внешних, носящих название валентных, электронов различен для различных материалов. У атомов, образующих диамагнетики, валентные 5

оболочки полностью заполнены, то есть в этих материалах полностью заполнена валентная

зона,

вследствие

чего

диэлектрики

являются,

как

правило,

диамагнетиками. У парамагнетиков валентная зона не полностью заполнена, поэтому эти вещества имеют металлический тип проводимости. 3 Парамагнетизм В отличие от диамагнитных свойств, парамагнитные свойства наблюдаются не во всех веществах, а только в следующих классах соединений: 1. атомы и молекулы, имеющие нечетное число электронов. У этих атомов

и

молекул

имеется

не

скомпенсированный

спиновой

магнитный момент; 2. свободные атомы и ионы, имеющие недостроенные внутренние оболочки – это переходные элементы и редкоземельные элементы. В этом случае с каждым атомом или ионом связан магнитный момент, обусловленный

нескомпенсированностью

спинов

одного

или

нескольких электронов недостроенной d- или f- оболочки. В ряде случаев парамагнетизм наблюдается и в твердых телах, состоящих из указанных атомов; 3. некоторые молекулы с четным числом электронов (например, сера и кислород); 4. дефекты кристаллической решетки с нечетным числом электронов. Примером могут служить упоминавшиеся нами ранее F-центры. 5. металлы. Остановимся на металлах. Почему у металлов валентные электроны дают вклад в парамагнетизм можно понять из рисунка 9.1.

6

а)

б)

в)

Рисунок 9.1 - Процесс возникновения магнитного (спинового) момента за счет перераспределения внешних электронов парамагнетика Покажем,

что

для

существования

парамагнетизма

достаточно,

чтобы

валентные оболочки были не полностью заполнены. На рисунке 9.1 а) электроны показаны распределенными в две подзоны (одна со спином «вверх», а другая со спином «вниз»). При отсутствии внешнего поля H, число электронов со спином «вверх» и «вниз» и суммарный спиновой момент равен нулю. При внесении парамагнетика в поле (H≠0) (рис. 9.1 б)) в начальный момент времени происходит изменение энергий подзон со спином «по полю» и «против поля». Однако эти зоны не являются изолированными, вследствие чего с течением времени происходит перераспределение электронов (рис. 9.1 в)). В результате число электронов со спинами, направленными «по полю» увеличивается, а «против поля» уменьшается. Таким образом, возникает ненулевой суммарный спиновой магнитный момент. Для сравнения рассмотрим также, что происходит в случае диэлектрика (рис.9.2):

7

Рисунок 9.2 - Внешние электроны диэлектрика при внесении в магнитное поле. Сила парамагнетика различна в различных классах материалов. Сильными парамагнетиками являются, например, переходные 3d-металлы.

Рисунок 9.3 - Сравнение перераспределения электронов внешних оболочек для np и 3d-электронов при внесении парамагнетика в магнитное поле На рисунке 9.3 показано, почему парамагнетизм переходных 3d – металлов (то есть элементов с не полностью заполненной 3d - зоной) сильнее, чем в металлах с не полностью заполненной np – зоной. Как видно np – зона менее локализована по энергии. Суммарный спин пропорционален количеству электронов с данной ориентацией спина. ∆np<∆n3d, следовательно, магнитный 8

момент, вызванный перераспределением спинов np электронов меньше, чем 3dэлектронов, поэтому 3d-металлы обладают более сильным парамагнетизмом. 4 Ферромагнетизм Ферромагнетизм - явление, которое имеет место в некоторых переходных и редкоземельных металлах и их сплавах. К ферромагнетикам относят вещества, обладающие спонтанной намагниченностью, т.е. имеющие отличную от нуля намагниченность даже в отсутствие внешнего магнитного поля. Ферромагнетизм обнаруживают кристаллы только девяти химических элементов: это три 3dметалла (Fe, Co, Ni) и шесть 4f- металлов (Gd, Dy, Tb, Ho, Er, Tm). Вместе с тем, имеется огромное число ферромагнитных сплавов и химических соединений. Суммарный магнитный момент в ферромагнетике так велик, что модель, рассмотренная существование

ранее,

здесь

спонтанного

не

подходит.

магнитного

Для момента

того,

чтобы

объяснить

П.

Вейсс

высказал

предположение о существовании в ферромагнетике внутреннего молекулярного поля. Согласно Вейссу, это поле, подобно внешнему магнитному полю в парамагнетике, создает в кристалле ферромагнетика параллельную ориентацию магнитных моментов атомов при отсутствии внешнего магнитного поля. Введение Вейссом внутреннего молекулярного поля позволило объяснить многие свойства

ферромагнетиков,

в

частности,

температурную

зависимость

намагниченности в ферромагнетиках. Однако природа самого поля долгое время оставалась неизвестной. Одним из первых предположений о природе молекулярного поля Вейсса была гипотеза о его магнитной природе, однако Дорфман в 1927 г. опроверг данную теорию. Чтобы убедиться в этом рассмотрим результаты опыта Дорфмана. Из электронной пушки электроны узким пучком проходили через тонкую фольгу из никеля (ферромагнетик), след от пучка фиксировался на детекторе (в частности, на фотопластинке).

9

Рисунок 9.4 - Схема опыта Дорфмана По измеренному полному магнитному моменту ферромагнетика, был рассчитан суммарный магнитный момент на отдельном атоме и определено ожидаемое отклонение электронов за счет локального момента на атоме. Но реальное отклонение, наблюдаемое в опыте, схема которого приведена на рис.9.4 оказалось невелико, поэтому был сделан вывод, что большого локального магнитного момента на отдельном атоме нет. То есть ферромагнетизм не является сильным парамагнетизмом. Природа ферромагнетизма во многом подобна природе химических ковалентных связей. В обоих случаях в основе эффекта лежит обменное взаимодействие, представляющее собой чисто квантово-механический эффект. В случае, когда ферромагнетик построен из атомов переходных элементов, в нем возможно сохранение не зависящего от внешнего поля магнитного момента. При этом можно различать четыре основных типа веществ: 1) металлические вещества (чистые металлы, сплавы и соединения) на основе переходных элементов с недостроенными d – слоями (прежде всего 3 d– слоями у атомов группы Fe); 2) металлические вещества на основе переходных f – элементов (в первую очередь редкоземельных (РЗМ) с недостроенным 4 f – слоем); 3) неметаллические соединения при наличии хотя бы одного компонента из переходных d – или f – элементов; 4) сильно разбавленные растворы парамагнитных ионов d– или f– элементов в диамагнитных веществах. Рассмотрим существующие модели обменного взаимодействия. 10

1) Модель Гейзенберга

Рисунок 9.5 - Схема модели прямого обмена в ферромагнетике В первой модели, которая носит название прямого обмена, рассматривается появление большой по абсолютной величине обменной энергии при параллельной ориентации локализованных на атомах магнитных моментов (рис. 9.5). Так как обменная энергия входит в полную со знаком «минус», то это может приводить к понижению полной энергии (что мы видели ранее на примере ковалентной связи). Эта модель хорошо подходит для описания ферромагнетизма. В веществах типа 1 электроны, принимающие активное участие в атомном магнитном порядке, состоят из бывших 3 d- и 4 s– электронов изолированных атомов. В отличие от 4 f- слоев РЗМ – ионов, имеющих очень малый радиус, более близкие к периферии 3

d–

электроны

атомов

группы

Fe

испытывают

более

существенную

коллективизацию, и как следствие больший интеграл перекрытия. 2) Модель Андерсена.

Рисунок 9.6. - Схема модели сверхобмена в ферромагнетике В случае, когда вещество содержит кроме атомов имеющих локальный магнитный момент, атомы, не имеющие магнитного момента в неметаллических веществах (тип 3) это взаимодействие носит непрямой характер. В этом случае 11

магнитный порядок электронных магнитных моментов недостроенных d– или f– слоев передается через электроны внешних замкнутых слоев магнитнонейтральных ионов (O2, S2, Se2, и т. п.), расположенных между магнитоактивными ионами. В большинстве случаев здесь устанавливается антиферромагнитный порядок, который может привести либо к чистому антиферромагнитизму, если в каждой элементарной ячейке кристалла суммарный магнитный момент всех ионов равен нулю, либо к ферромагнитизму или к слабому ферромагнитизму, если он отличен от нуля. Прямое взаимодействие спинов в этом случае мало, это взаимодействие носит название сверхобмена. В частности, в случае оксида марганца, изображенного на рисунке (9.6), магнитный момент атома Mn1 взаимодействует с оболочкой атома O и поляризует ее. В ней образуется собственный момент, и она может взаимодействовать со следующим атомом Mn 2 . 3)Косвенный обмен. Недостроенные 4 f– слои ионов РЗМ– элементов (тип 2) имеют очень малый радиус по сравнению с параметром кристаллической решетки, и поэтому волновые функции этих электронов у соседних узлов в кристалле или у соседей в аморфном теле практически не перекрываются. Следовательно, в таких веществах невозможен, сколько-нибудь существенный прямой обмен. Его также нельзя ожидать и между сильно удаленными друг от друга парамагнитными d– или f– ионами в сильно разбавленных сплавах (тип 4). Таким образом, следует ожидать, что в веществах типа 2 и 4 обменный интеграл прямого обмена исчезающе мал. Поэтому в таких веществах обменное взаимодействие, приводящее к магнитному атомному порядку, должно носить характер косвенной связи магнитных ионов через электроны проводимости, или так называемое косвенное обменное взаимодействие.

12

Рисунок 9.7 - Схема модели косвенного (РККИ) обмена в ферромагнетике В последнее время начали интенсивно исследоваться, так называемые, кондовские ферромагнетики (CeRh3Be2 , CeSix и др.), в которых f– электроны (обычно от Ce) частично делокализуются за счет Кондо-эффекта. Так как электроны подчиняются статистике Ферми-Дирака, обменное взаимодействие между электронами и его результаты - ковалентная связь и ферромагнетизм - могут быть поняты на основе принципа Паули. Согласно этому принципу, сближение двух электронов затруднено, если спины их параллельны. Но, естественно, что при любой ориентации спинов (параллельном или антипараллельном) сближение электронов сопровождается увеличением энергии их электростатического отталкивания, а удаление – уменьшением этой энергии. При образовании ковалентных связей эффект стягивания двух ионов полем электронного

облака,

сосредоточенного

между

ними,

больше

эффекта

кулоновского отталкивания двух электронов. Поэтому, энергетически выгодно, чтобы оба валентных электрона локализовались в одном месте – между ионами. Это возможно только при антипараллельной ориентации спинов. Поэтому два электрона с противоположной ориентацией спинов создают ковалентную связь. В некоторых случаях вызываемое принципом Паули «расталкивание» электронов с параллельными спинами сопровождается таким уменьшением энергии их электростатического взаимодействия, что этот эффект играет определяющую роль. Именно по этой причине в атомах наименьшей энергией обладает то из возможных состояний системы электронов, при котором их общий спиновой момент максимален (правило Хунда). По этой же причине обменное 13

взаимодействие делает устойчивым состояние с параллельной ориентацией спинов d-электронов в ферромагнетиках. Если среднее расстояние d0 между атомами в металле велико, то дополнительное статистическое «расталкивание» электронов с параллельными спинами будет энергетически не существенным. Если же d0 очень мало, то частично заполненная d-зона сильно расширяется, что приводит к смешиванию, при этом обобществление d-зон и плотность d- состояний уменьшается. Из-за одинаковой ориентации спинов электроны переходят на более высокие уровни (полная

энергия

растет),

и

это

перекрывает

тот

выигрыш

в

энергии

электростатического взаимодействия, которое создает вызванное принципом Паули «расталкивание» электронов. Следовательно, обменная энергия, делающая устойчивым ферромагнитное состояние, должна убывать при больших и малых межатомных расстояниях. Именно такой вид имеет кривая на рисунке 9.8. Максимальным ферромагнетизмом обладает кобальт; в то же время марганец и γ-

ОБМЕННАЯ ЭНЕРГИЯ

модификация железа неферромагнитные.

Рисунок 9.8 - Зависимость обменной энергии от отношения межатомного расстояния (a) к радиусу d-оболочки (d) Ферромагнетизм возможен в сплавах и других аморфных материалах, содержащих атомы переходных металлов, то есть даже там, где нет кристаллической

структуры.

Взаимодействие 14

между

атомами

передается

электронами

проводимости.

Подходя

к

атому,

обладающему

спиновым

(магнитным) моментом, электрон своим спином взаимодействует с атомом и уже с новой ориентацией спина движется до следующего атома. Взаимодействуя со спином электрона проводимости атом как - бы «чувствует» магнитный момент первого атома и подстраивается под него, таким образом, атомы вдоль траектории движения электрона проводимости перестраиваются, и в материале возникает ферромагнитное упорядочение. При образовании сплавов переходных металлов с другими металлами возникают два эффекта: меняется степень заполнения d-зоны, и изменяются межатомные расстояния. Изменение ферромагнитных свойств – итог этих двух эффектов. Так, например, в сплавах никеля и меди валентные 4s-электроны меди переходят в 3d-зону никеля и заполняют ее, что приводит к исчезновению ферромагнетизма. Напротив, в сплаве Гейслера (Mn – Al – Cu) d-зона марганца остается частично заполненной, а основной эффект введения примесей сводится к изменению межатомного расстояния, в результате этого обменная энергия для сплава положительна, что делает устойчивым его ферромагнитное состояние. Известно, что ферромагнетик до внесения в магнитное поле магнитным моментом не обладает. После внесения он приобретает магнитный момент, который сохраняется даже при отсутствии внешнего магнитного поля. I=

M , V

где I -намагниченность, M- магнитный момент, V- объем Квантовый характер кривой зависимости намагниченности (рис. 9.9) от внешнего магнитного поля говорит о доменной природе ферромагнетизма - то есть

существовании

упорядоченности преимущественное

магнитных

(рис.

9.10).

доменов-областей В

упорядочение

рамках

спонтанной

каждого

локальных

магнитной

домена

существует

магнитных

моментов.

Существование ступенек на кривой гистерезиса объясняется переориентацией 15

отдельных магнитных доменов по полю: горизонтальная часть зависимости показывает, что в некоторой области изменения внешнего поля магнитный момент вещества не меняется, а затем при возрастании поля до некоторой критической величины происходит переворот одного из доменов (вертикальный отрезок) и намагниченность возрастает скачком.

Рисунок 9.9 - Кривая гистерезиса и эффект Баргаузена. При увеличении петля гистеризиса представляет собой ступенчатую кривую (показано на сноске)

Рисунок 9.10 - Микроскопические области спонтанной намагниченности – домены При наложении внешнего магнитного поля магнитные моменты доменов начинают выстраиваться по полю. Опытным путем было установлено, что домены имеют характерные размеры 1 мкм. Почему домены имеют такой характерный размер, а не являются областями, объединяющими лишь несколько атомов или наоборот, домен не охватывает весь кристалл? Сравним два тела, состоящих из одного и двух доменов (рис.9.11). 16

1

2 Рисунок 9.11 -бразование магнитных доменов

Энергия магнитного поля вне магнетика в первом случае больше, чем во втором, так как она зависит от объема, в котором существует поле. В первом же случае большинство силовых линий замыкается только на бесконечности. Таким образом, оказывается, что чем на более мелкие области делится кристалл, тем меньше энергии запасено во внешней среде, а это энергетически более выгодно. Вот почему размеры доменов не могут быть очень большими, и происходит деление на более мелкие области. Почему же тогда размер домена не доходит до размера атома? Какая величина растет при дроблении на более маленькие области, ответ очевиден - увеличивается площадь границ раздела между доменами. Если предположить, что в этих границах запасена поверхностная энергия, то при росте площади границы, соответственно, возрастает поверхностная магнитная энергия. Границы раздела доменов получили название стенок Блоха. Поясним, что это такое с помощью рисунка (9.12)

Рисунок 9.12 -бласть доменной стенки (граница раздела)

17

Доменная стенка (стенка Блоха)- это переходная область между доменами. Так как в разных доменах спины направлены в разные стороны (например, противоположно), то должна быть определенная область где в атомах спин электрона последовательно меняет свое направление (рис. 9.12), т.е. переход происходит не резким скачком, а постепенно. Промежуточные положения спина в области стенки Блоха не выгодны с точки зрения минимума энергии, необходимо затратить дополнительную энергию, чтобы удержать их в этом положении (в области стенки Блоха существует силовое напряжение). Поэтому в доменной стенке сконцентрирована большая поверхностная энергия, пропорциональная площади доменной стенки. Таким образом, с ростом числа доменов растет общая площадь доменных стенок, а, следовательно, и энергия сосредоточенная в них. Существование рассмотренных двух противоположных тенденций и приводит к наличию минимума полной энергии системы (рис. 9.13), соответствующему оптимальному размеру доменов.

Рисунок 9.13 Зависимость полной энергии ферромагнетика от размера (R) домена До сих пор мы рассматривали случай изотропного твердого тела. Теперь рассмотрим магнетик, в котором существует магнитная анизотропия. Выберем три направления намагничивания: обозначенные на рис. (9.14) векторами AC, AB и AD.

18

Из рисунка видно, что намагниченность I меняется для этих трех направлений по-разному в зависимости от ориентации внешнего поля H. В кристалле

существуют

намагниченности),

то

оси есть

преимущественной направления,

вдоль

ориентации

(оси

легкой

которых

домены

легко

переворачиваются (ориентируются). Физическая природа магнитной анизатропии состоит в том, что в ферромагнитном кристалле имеются взаимодействия, которые

ориентируют

намагниченности

вдоль

определенных

кристаллографических направлений. К этому приводит перекрытие электронных орбит: спиновые моменты взаимодействуют с орбитальными из-за наличия спинорбитальной связи, а орбитальные моменты, в свою очередь, взаимодействуют с кристаллической решеткой за счет существующих в ней электростатических полей и перекрытия волновых функций соседних атомов.

Рисунок 9.14 - Зависимость намагниченности от ориентации в анизотропном кристалле При наложении поля в кристаллах может осуществиться не только переворот отдельных доменов, но и движение доменной стенки (рис.9.15), то есть одни домены увеличивают свой объем за счет других. Это движение также происходит по - разному в разных кристаллографических направлениях. 19

Рисунок 9.15 - Движение доменной стенки 5 Антиферромагнетики и ферриты Кроме ферромагнетиков существует еще один класс магнитоупорядоченных веществ – антиферромагнетики. У них магнитный момент единицы объема равен нулю. Это возможно в случае, когда локальные магнитные моменты упорядочены, как это показано на рисунке 9.16.

Рисунок 9.16 - Упорядочение спиновых моментов на атомах антиферромагнетика Из-за кулоновского расталкивания, локализация электронов на атомах происходит по принципу неопределенностей Гейзенберга, при локализации электрона повышается его кинетическая энергия и, соответственно, полная энергия системы. Таким образом, локализация приводит к росту полной энергии и, казалось бы, энергетически не выгодна. Однако, если на соседних атомах электроны имеют антиферромагнитные спины, то они могут меняться местами. В 20

ферромагнетиках, в которых спины электронов на соседних атомах параллельны это невозможно, так как по принципу Паули, такие электроны не могут сблизиться. Совсем другая ситуация будет, если они антипараллельны, теперь запрет Паули не действует. В антиферромагнетиках у соседних электронов спины направлены противоположно. ферромагнетика

Можно с

сказать,

что

противоположными

антиферромагнетик спинами,

-

это

вставленные

в

два одну

кристаллическую решетку. Суммарный магнитный момент таких веществ будет нулевым. К числу антиферромагнетиков относится, например, оксид марганца (рис. 9.17) атомы кислорода на рисунке не изображены. Здесь две подрешетки атомов Mn имеют противоположные направления спинов электрона и компенсируют магнитный момент друг друга.

Рисунок 9.17 - Модель ориентации спиновых моментов MnO В сплаве MeO⋅Fe2O3, (Me=Ni, Fe) локальный момент двух подрешеток не одинаковый, поэтому полной компенсации магнитного момента не будет. Такие вещества называются ферритами или ферримагнетиками. По своим магнитным свойствам ферриты напоминают ферромагнетики, но, как правило, они являются диэлектриками, в то время как ферромагнетики - металлы. Поэтому в ферритах при помещении в высокочастотное электромагнитное поле не возникает вихревых 21

токов (токов Фуко) и не возникает препятствий для проникновения в них самого магнитного поля и токовые потери малы. Исходя из этого, ферриты могут использоваться в качестве сердечников катушек индуктивности, трансформаторов и прочих высокочастотных устройств. Подводя итог, описанным выше ферромагнетикам, для наглядности представления

о

процессах

лежащих

в

основе

упорядочения

приведем

схематическое изображение всех трех типов веществ (рис. 9.18).

Рисунок 9.18 - Модельное представление различных типов магнетиков 6 Зависимость магнитных свойств от температуры Из-за различий в упорядочении магнитных моментов атомов зависимости магнитных свойств ферромагнетика, антиферромагнетика и ферримагнетика от температуры существенно отличаются. Для каждого ферромагнетика существует определенная температура (точка Кюри), выше которой он теряет свои ферромагнитные свойства и становится парамагнетиком (рис. 9.19). В этой точке энергия теплового движения разрушает упорядоченное расположение спиновых (магнитных) моментов электронов и основа возникновения ферромагнетизма теряется. Рассмотрим случай ферримагнетика, состоящего из двух подрешеток. В нем зависимость от температуры имеет вид, приведенный на рис. (9.19). 22

Рисунок 9.19 - Температурная фазовая диаграмма ферромагнетика. Изображены парамагнитная и ферромагнитная фазы

б) Рисунок 9.20 - Температурные фазовые диаграммы ферримагнетиков Пунктиром показаны кривые намагниченности отдельных подрешеток (M1,M2),и сплошной линией – суммарная намагниченность. В случае, если обе 23

подрешетки теряют магнитный момент при одной температуре, которая носит название температуры Нееля, фазовая кривая приведенная на рисунке (9.20 (а)) имеет вид напоминающий аналогичную кривую для ферромагнетика (сравните рисунок 9.19). Однако, если подрешетки теряют магнитное упорядочение при разных температурах, то фазовая диаграмма приобретает более сложный вид, показанный на рисунке. (9.20 (б)). На кривой возникает точка компенсации (обозначенная Тк), в которой суммарная намагниченность решеток становится равной нулю за счет компенсации вкладов подрешеток. Чтобы пояснить зависимость суммарной намагниченности, которая представляется обычно в виде скалярной величины Ms=| M1+M2 |, на рисунках показаны векторные величины намагниченностей отдельно для двух подрешеток (M1,M2). Для ферромагнетиков в отличие от парамагнетиков и диамагнетиков характерна

нелинейная

намагниченности

I

зависимость

вектора

магнитной

индукции

B

и

от напряженности магнитного поля Н. Полный цикл

перемагничивания ферромагнетика описывается петлей гистерезиса, приведенной на рисунке 9.21. Как известно из курса общей физики намагничивание в ферромагнетике достигает насыщения, в дальнейшем при размагничивании вследствие того, что в ферромагнетике происходит необратимое смещение границ доменов, при H=0 сохранится некоторая намагниченность, получившая название остаточной намагниченности IR. Для достижения нулевой намагниченности требуется приложить размагничивающее поле Hc, называемое коэрцитивной силой.

Если

коэрцитивная

сила

(она

пропорциональна

ширине

кривой

гистерезиса) мала, то материал магнитомягкий, если большая - магнитожесткий (рис.

9.21)

магнитомягкие

материалы

используют

в

сердечниках

трансформаторов, в то время как магнитожесткие в постоянных магнитах.

М-мягкий

М-жесткий

24

Рисунок 9.21 - Сопоставление кривых гистерезиса магнитомягкого и магнитожесткого материалов 7 Спиновые волны В ферромагнетиках при Т=0 все спины упорядочены и система стационарна. При нагревании Т>0 начинаются спонтанные перевороты, то есть система возбуждена и не стационарна. Обычно происходит не полный переворот полного спинового момента атома, а некоторое отклонение от оси преимущественной ориентации. Пример такого отклонения вдоль цепочки атомов ферромагнетика приведен на рис.9.22.

Рисунок 9.22 - Возникновение спиновой волны в ферромагнетике Сложное коллективное упорядоченное движение локальных моментов можно описать с помощью спиновой волны. На основании принципа корпускулярно-волнового дуализма распространение спиновой волны можно описать на языке движения особой квазичастицы – магнона. Если магнитный момент одного атома за счет нагревания отклонился, то за ним отклоняются и моменты на соседних атомах, с которыми он взаимодействует, 25

и образуется спиновая волна. Если увеличим температуру настолько, что разрушится ферромагнитное упорядочение (переход в парамагнетик), то упорядоченного движения не будет, и спиновые волны существовать не смогут. При нагревании твердого тела число магнонов должно увеличиваться (при Т=0 их вовсе нет). Можно показать, что число магнонов зависит от температуры как N µ ~ T 3/2 (рис. 9.23). Тогда полный магнитный момент зависит от температуры

следующим образом:

I~

1 ~ T −3/ 2 (закон Блоха). Nµ

Рисунок 9.23 - Зависимость намагниченности ферромагнетиков от температуры При температуре Кюри Тк число магнонов максимально, при увеличении температуры выше Тк магноны активно взаимодействуют и начинают уничтожать друг друга, разрушая тем самым саму фазу ферромагнитного упорядочения. 8 Цилиндрические магнитные домены

26

Рассмотрим кристаллическую (эпитаксиальную) пленку ферромагнетика с одной

осью

легкого

намагничивания,

направленной

перпендикулярно

поверхности пленки.

Рисунок 9.24 - Цилиндрические магнитные домены Если ее толщина h порядка ~1мкм, то в ней могут образовываться домены в виде "цилиндров", носящие название цилиндрических магнитных моментов (ЦМД) (рис. 9.24). При малой толщине из-за того, что размагничивающий фактор в плоскости пленки на много порядков меньше, чем в направлении нормали к ней, намагниченность располагается параллельно плоскости пленки. В этом случае образования доменов с противоположными направлениями намагничивания по толщине пленки не происходит. ЦМД могут быть использованы для создания запоминающих и логических устройств. При этом наличие домена в данной точке пленки соответствует значению «1», а отcутствие значению «0». Создавая градиент магнитного поля, мы можем заставлять "цилиндрик" двигаться, таким образом, записывая информацию. Движение доменов - это не движение самих атомов в пленке, а движение областей с одинаковой ориентации суммарного магнитного момента атомов. Поэтому затраты энергии для такого процесса малы, а так как размеры доменов можно довести до очень малой величины (менее 0.5 мкм.) то на основе ЦМД можно получать устройства с большой плотностью записи информации.

27

ЛИТЕРАТУРА 1.

Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. - М.: Наука, 1978.

2.

Блейкмор Дж. Физика твердого тела. - Мир, 1988.

3.

Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. - М.: Высш. школа, 2000.

4.

Вонсовский С.В. Магнетизм. - М. 1971.

28

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ. 1.

Какова природа диамагнетизма?

2.

Какова природа парамагнетизма с точки зрения зонной теории?

3.

Почему домен имеет конечный размер?

4.

Каковы механизмы возникновения ферромагнетизма в разных классах соединений?

5.

Почему в сплавах ферромагнетизм наблюдается в веществах, которые по отдельности не являются ферромагнетиками?

6.

Почему

ферромагнитное

состояние

температурах?

29

не

существует

при

высоких