Эконометрика III

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ФОНД ПОДГОТОВКИ КАДРОВ ИННОВАЦИОННЫЙ ПРОЕКТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ Программа«Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах»

Договора субзайма № Е/А.34/00 от 28 апреля 2000 года

РОССИЙСКАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ШКОЛА

Эконометрика-3 Программа дисциплины

Москва 2003

Программа дисциплины «Эконометрика-3» составлена в соответствии с требованиями (федеральный компонент) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного специалиста (бакалавра, магистра) по циклу «Общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины» государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования второго поколения, а также требованиями, предъявляемыми НФПК к новым и модернизированным программам учебных курсов, разработанным в рамках программы «Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах» Инновационного проекта развития образования. Программа подготовлена при содействии НФПК – Национального Фонда подготовки кадров в рамках программы «Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах» Инновационного проекта развития образования.

Автор (составитель)

Анатольев Станислав Анатольевич, доктор экономики (Ph.D.), профессор, Российская Экономическая Школа (ФИО, ученая степень, ученое звание, вуз)

2

I.

Организационно-методический раздел Учебный

курс

«Эконометрика-1»

и

«Эконометрика-3»

является

«Эконометрика-2»

и

продолжением

рассчитан

на

курсов

магистрантов.

Предполагается, что после окончания последует курс «Эконометрика-4» («Продвинутая Эконометрика»).Курс предполагает, что студенты успешно освоили два предыдущих курса, однако наиболее важные концепции будут вновь введены на новом качественном уровне. Курс рассчитан на 14 лекций, 6 семинаров. Студенты должны выполнить 6 домашних заданий, содержащих, кроме общепринятых задач теоретического плана, прикладные эконометрические мини-исследования. Вес домашних заданий составляет 30%, экзамена-70%. В курсе будут рассмотрены следующие темы: 1: Три подхода к построению статистических выводов: точный, асимптотический и бутстраповский 2: Понятия регрессионного анализа: принцип аналогий, регрессия для среднего, регрессия и проекция, параметрическое и непараметрическое оценивание 3: Линейные регрессии для среднего: оценивание и статистические выводы 4: Линейные модели с инструментальными переменными: оценивание и статистические выводы Новизна

обусловлена

концептуально

новым

подходом

в

обучении

эконометрики. Этот подход заключается в ориентации на текущие тенденции в западных эконометрических исследований, вместо ориентации на сложившиеся в 70—80-е годы прошлого века стандартные концепции, нередко утратившие свою привлекательность или актуальность. Многие уже знакомые понятия получат

принципиально

новую

интерпретацию.

Существует

уникальная

возможность привить Российским экономистам современнейшее понимание эконометрики без их необходимости повторять путь западных коллег, вынужденных перестраивать когда-то привитое и устаревшее эконометрическое мышление. Используя богатые традиции европейских и североамериканских университетов в области экономического образования, а также собственные теоретические и прикладные разработки, курс в значительной степени будут

3

способствовать распространению современных эконометрических знаний в России. Курс является мостом между базовыми эконометрическими знаниями и серьезным современным эконометрическим мышлением. Курс является не столько

ознакомительным,

сколько

специализированным,

требующим

углубленного и вдумчивого изучения. Кроме того курс нацелен на то, чтобы научить применять изученные методы на практике в работе с реальными данными и статистическими программами.

4

II.

Содержание курса ПРОГРАММА КУРСА

Лекция №1. Три подхода к построению статистических выводов. Основы асимптотического подхода. Три подхода к построению статистических выводов: точный, асимптотический и бутстраповский. Проблемы, возникающие при точном подходе. Различные понятия сходимости последовательности случайных величин. Скорость сходимости. Состоятельность и асимптотическая нормальность оценок. Асимптотическое смещение и асимптотическая дисперсия. Асимптотические доверительные интервалы и тестирование гипотезы при наличии большой выборки. Лекция № 2. Асимптотический подход: инструментарий и независимые данные Теоремы о непрерывных преобразованиях. Теорема Манна-Вальда. Теорема Слуцкого. Необходимость непрерывности преобразования. Дельта-метод. Необходимость дифференцируемости преобразования. Линеаризация и разложение по Тэйлору для векторов случайных величин. Законы Больших Чисел Колмогорова для независимых одинаково и неодинаково распределённых случайных величин. Центральные Предельные Теоремы: Линдберга-Леви для независимых одинаково распределённых случайных величин, Ляпунова для независимых неодинаково распределённых случайных величин. Лекция № 3. Асимптотический подход: временные ряды Временной ряд как случайная функция. Межвременная структура. Меры зависимости. Стационарность как временная стабильность. Эргодичность как «потеря памяти». Последовательности мартингальных приращений. Оптимальная ошибка прогноза. Эргодическая Теорема Биркгофа–Хинчина. Центральная Предельная Теорема Биллингсли для мартингальных разностных последовательностей. Устойчивые оценки. Оценки, состоятельные в условиях

5

гетероскедастичности и автокорреляции. Введение в асимптотический подход для нестационарных данных. Лекция 4. Основы бутстраповского подхода Данные и эмпирическая функция распределения. Бутстраповское распределение статистики. Приближение бутстрапом и приближение симуляциями. Бутстраповские доверительные интервалы: процентные Эфроновы и Холловы, tпроцентные и симметричные t-процентные. Тестирование односторонних и двусторонних гипотез. Бутстраповская корректировка смещения. Рецентрирование. Почему бутстрап работает? Состоятельность и асимптотическое рафинирование. Разложения Эджворта. Лекция № 5. Бутстраповский подход: независимые данные и временные ряды Непараметрический бутстрап в линейной регрессионной модели. Бутстрап остатков. Параметрический и не полностью непараметрический бутстрап. Необходимость сохранение временной структуры в бутстраповской выборке. Бутстрап инноваций. Перекрывающийся и неперекрывающийся блочный бутстрап. Стационарный бутстрап. Лекция № 6. Основные эконометрические концепции Совместное, маржинальное и условное распределение для пары случайных величин. Условное математическое ожидание и его свойства. Закон повторных математических ожиданий. Прогнозы и оптимальный прогноз. Ошибка оптимального прогноза и её свойства. Линейные прогнозы и наилучший линейный прогноз. Ошибка наилучшего линейного прогноза и её свойства. Наилучший линейный прогноз как линейное приближение оптимального прогноза. Лекция №7.

6

Основные эконометрические концепции (продолжение) Идентификация и оценивание. Популяция и выборка. Популяционные значения и выборочные аналоги. Принцип аналогии и аналоговые оценки. Понятие регрессии. Регрессия для среднего, медианная и квантильная регрессии. Случайная выборка. Параметрическое, полупараметрическое и непараметрическое оценивание. Эффективность против робастности. Лекция № 8. Оценивание в линейной регрессии среднего: МНК-оценка МНК оценка в модели линейной регрессии среднего. МНК-оценка как аналоговая оценка. Асимптотические свойства МНК-оценки: состоятельность и асимптотическая нормальность. Оценивание асимптотической дисперсии МНКоценки: обычная формула и формула Уайта. Свойства МНК-оценки в конечных выборках: условная несмещенность и несмещенность. Бутстрапирование МНКоценки. Специфика для временных рядов. Лекция №9. Оценивание в линейной регрессии среднего: ОМНК-оценка Классы линейных оценок и линейных несмещённых оценок. Наилучшая линейная несмещённая оценка. Недоступная ОМНК-оценка. Эффективность. Асимптотические свойства ОМНК-оценки: состоятельность и асимптотическая нормальность. ОМНК-оценка как оценка с оптимальным инструментом. Асимптотическая эффективность. ОМНК-оценка как аналоговая оценка. Лекция № 10. Оценивание в линейной регрессии среднего: доступная ОМНК-оценка Скедастичная регрессия и её оценивание. Доступная ОМНК оценка в модели линейной средней регрессии. Асимптотические свойства ОМНК-оценки: состоятельность и асимптотическая нормальность. Асимптотическая эквивалентность ОМНК- и доступной ОМНК-оценки при правильной спецификации скедастичной функции. Робастное оценивание асимптотической дисперсии при неправильной спецификации скедастичной функции. Специфика для

7

временных рядов. МНК- и ОМНК-оценки в моделях, где выборка неслучайна. Линейная регрессия с порождёнными регрессороми. Лекция № 11. Инструментальные переменные в линейной модели Эндогенность и одновременность. Ошибки в переменных. Инструментальные переменные. Где искать инструменты? Пригодность и уместность инструментов. Условие на ранг. Точно идентифицируемая модель и оценка при помощи инструментальных переменных (ИП). Асимптотические свойства ИП-оценки: состоятельность и асимптотическая нормальность. Зависимость асимптотической дисперсии от качества инструментов. Оценивание асимптотической дисперсии. Лекция № 12. Инструментальные переменные в линейной модели (продолжение) Сверхидентифицированная модель и двухшаговая оценка методом наименьших квадратов. Асимптотические выводы в регрессии с инструментами: состоятельность и асимптотическая нормальность. Бутстрапирование ИП- и двухшаговой оценок. Инструменты в моделях временных рядов. Лекция №13. Нелинейная регрессия среднего Оценивание нелинейной регрессии среднего. Оценка по нелинейному методу наименьших квадратов (НМНК). Состоятельность и асимптотическая нормальность НМНК-оценки. Нелинейная оптимизация: метод концентраций и линеаризованная регрессия. Бутстрапирование НМНК-оценки. Лекция №14. Нелинейная регрессия среднего (продолжение) Асимптотическая эффективность. Взвешенная НМНК-оценка. Применение к моделям с бинарным выбором. Построение статистических выводов, когда шумовой параметр неидентифицируем при нулевой гипотезе.

8

III. № п/п 1

2 3 4 5 6 7 8

9 10

Распределение часов курса по темам и видам работ Наименование тем и разделов

ВСЕГО (часов)

Аудиторные занятия (час) в том числе Лекции Семинары

Самостоятель ная работа

Три подхода к построению статистических выводов. Основы асимптотического подхода. Асимптотический подход: инструментарий и независимые данные Асимптотический подход: временные ряды Основы бутстраповского подхода Бутстраповский подход: независимые данные и временные ряды Основные эконометрические концепции Оценивание в линейной регрессии среднего: МНКоценка Оценивание в линейной регрессии среднего: ОМНК-оценка, доступная ОМНК-оценка, Инструментальные переменные в линейной модели Нелинейная регрессия среднего

4

2

8

2

2

4

8

2

2

4

4

2

8

2

6

2

12

4

2

6

12

4

2

6

12

4

2

6

10

4

2

4

ИТОГО:

84

28

14

42

2

2 2

4 4

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Goldberger, A. A (1991) Course in Econometrics, Harvard University Press 2. Greene, W. (2000) Econometric Analysis, 4th edition, Prentice Hall 3. Hayashi, F. (2000) Econometrics, Princeton University Press 4. Hamilton, J. (1994) Time Series Analysis, Princeton University Press 5. Potcher, B., Prucha, I. (2001) Basic elements of asymptotic theory. in: Baltagi, B. (ed.) Companion to Theoretical Econometrics, Blackwell Publishers. 6. Horowitz, J. (2001) The bootstrap. In: Handbook of Econometrics, vol. 5., Elseview Science: North Holland.

9