Электроизмерительные приборы: Методические указания к лабораторной работе

ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ Цель работы: 1. 2. 3. 4.

Ознакомиться с принципом действия и устройством электроизмерительных приборов. Научиться определять характеристики приборов по условным обозначениям. Научиться оценивать погрешности электроизмерительных приборов. Провести измерения удельного сопротивления проводника и оценить погрешности результатов измерений.

Приборы и оборудование: 1. Набор измерительных приборов различных систем и классов точности. 2. Установка для определения удельного сопротивления проводника. Введение В основе действия электроизмерительного прибора лежит превращение электрической энергии в другие виды энергии, например, механическую, тепловую и т. д. Принципиальная схема электроизмерительных приборов состоит из двух частей: электрической системы и отсчетного механизма. Отсчетный механизм имеет шкалу и указатель (стрелка или световой "зайчик"), который служит для определения точки шкалы, соответствующей отсчету измеряемой величины. В измерительной практике часто встречаются косвенные измерения, в основу которых положены законы, устанавливающие связь между различными физическими величинами. Например, зная сопротивление участка цепи и измерив вольтметром падение напряжения на нем, можно найти величину тока по закону Ома. 3

Измерение может быть абсолютным (с помощью прибора непосредственной оценки) и сравнительным (измерение мостовой схемой). Все электроизмерительные приборы классифицируются по следующим основным признакам: а) по роду измеряемой величины: амперметры (А), вольтметры (В), омметры (Ω), ваттметры (W) и др.; б) по роду тока: приборы для цепей постоянного тока (-), приборы, применяемые в цепях переменного тока (~), приборы постоянного и переменного тока (~); в) по принципу действия измерительной системы: магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, электростатические, тепловые и др.; г) по степени точности, которая определяется классом точности прибора

εn =

ΔA %: 8 классов точности: 0,05; 0,1; A max

0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. На шкалу прибора наносится символ, указывающий принцип действия прибора (табл.1), род тока - постоянный (-), переменный (~), рабочее положение прибора - вертикально (↑, ⊥), горизонтально (→, ), пробивное напряжение изоляции ( 2 кВ), класс точности (0,1). Таблица 1 Система Магнитоэлектрическая Электромагнитная Электродинамическая Тепловая

Условное обозначение

Чувствительность и цена деления электроизмерительного прибора Чувствительностью "S" электроизмерительного прибора называется отношение линейного или углового перемещения 4

указателя Δn к измеряемой величине ΔА, вызывающей это перемещение - S = Δn/ΔA .Величина, обратная чувствительности прибора, определяет его цену деления: С = ΔА/Δn. Цена деления зависит от верхнего предела измерения прибора (Аmax) и от числа делений на шкале (N): С = Аmax / N. Класс точности. Погрешность приборов Класс точности - это приведенная относительная погрешность, выраженная в процентах: εn =

ΔA · 100%, где Аmax - предел A max

измерений, ΔА - абсолютная погрешность на данном пределе. Величина абсолютной погрешности на данном пределе (ΔА =εn · Amax/100%) есть величина постоянная, и поэтому точность измерений повышается с приближением измеряемой величины (Аизм) к предельному значению, а относительная погрешность измерения ΔА/Аизм. уменьшается. Поэтому рекомендуется подбирать предел измерений так, чтобы измеряемая величина составляла 60 - 100% от предельного значения. Приборы магнитоэлектрической системы Работа приборов магнитоэлектрической системы основана на взаимодействии магнитных полей постоянного магнита и измеряемого тока, проходящего по обмотке подвижной катушки (рамки) прибора магнитоэлектрической системы. Катушка (1) (рис.1) из тонкой проволоки, намотанной на алюминиевый каркас, может вращаться между полюсами (2) постоянного магнита (3). При прохождении тока через рамку возникает вращающий момент M1, под действием которого подвижная часть прибора поворачивается около оси (001) на угол ϕ. Вращающий момент пропорционален величине тока: М1 = k1·I, где коэффициент k1 зависит от индукции магнитного поля постоянного магнита, числа витков катушки, ее размеров. Противодействующий момент 5

создается спиральными пружинами (4), через которые так же подводится ток к рамке, и пропорционален углу поворота рамки ϕ: M2=k2·ϕ, где коэффициент k2 характеризует упругие свойства пружины. При равновесии подвижной части прибора М1 = М2, т.е.

Рис. 1 k1·I = k2·ϕ, следовательно ϕ = k.I (1), где k =. k1/k2 и ϕ - угол поворота стрелки (5). Уравнение 1 - уравнение шкалы. Для приборов магнитоэлектрической системы ϕ~I, и поэтому их шкалы равномерны. Обмотка рамки магнитоэлектрического прибора рассчитана на ток не свыше нескольких десятков миллиампер. При необходимости измерять большие токи, т. е. использовать прибор как амперметр, параллельно рамке включается малое сопротивление rш<< rр - шунт (рис.2). При разветвлении большая часть тока I течет через шунт Iш с сопротивлением rш, и небольшая доля - Ip через рамку с сопротивлением rp. Из соотношений Ip · rp = Iш · rш и Iш + Ip = I, полученных на основании правил Кирхгофа, следует: Ip = I · 6

rш и Ip<< I, если rш << rp. rp + rш

Рис.2 При измерениях амперметр включается в цепь последовательно. Для уменьшения потерь мощности в амперметре его сопротивление rа = ( rш · rp ) / ( rp + rш ) должно быть мало по сравнению с сопротивлением цепи. В многопредельных амперметрах имеется набор шунтов, которые можно переключать в зависимости от величины измеряемого тока. Включая последовательно с рамкой большое добавочное сопротивление (rg>>rp), можно использовать прибор как вольтметр. Вольтметр включается параллельно участку цепи, на котором измеряется падение напряжения U. По закону Ома ток, идущий через вольтметр (рамку) Iв = U / ( rg + rp ) << U / rp , прямо пропорционален падению напряжения U на участке цепи, что позволяет проградуировать шкалу прибора в вольтах. Для расширения пределов измерения вольтметром применяется набор добавочных сопротивлений, которые включаются последовательно с прибором. Чтобы включение вольтметра существенно не искажало распределение потенциала в цепи, необходимо, чтобы сопротивление вольтметра было много больше сопротивления участка цепи (rb>>rц): rизм =

rb ⋅ rц

rb + rц

≈ rц.

Приборы магнитоэлектрической системы применяются только для измерения в цепях постоянного тока. Достоинства приборов магнитоэлектрической системы: высокая точность, равномерная шкала, малая чувствительность к внешним магнитным полям. 7

Приборы электромагнитной системы Принцип действия приборов этой системы основан на взаимодействии магнитного поля неподвижной катушки (1) (рис. 3), по которой протекает измеряемый ток I, и подвижного железного сердечника (2). Плоский ферромагнитный сердечник эксцентрично закреплен на оси (3) вместе с противодействующей пружиной (4) и стрелкой (5). При пропускании тока I по катушке сердечник втягивается внутрь, при этом закручивается пружина и поворачивается стрелка прибора на угол ϕ.

Рис.3 Втягивающий момент пропорционален квадрату силы тока: М=k1·I2. При равновесии втягивающий момент уравновешивается моментом, создаваемым закрученной пружиной: k1·I2=k2·ϕ →ϕ=k·I2. Шкала приборов электромагнитной системы неравномерная (ϕ~I2). С изменением направления тока меняются направление магнитного поля и полярность намагничивающегося сердечника. Поэтому приборы электромагнитной системы применяются для измерений как постоянных, так и переменных токов.

8

Приборы электродинамической системы Принцип работы таких приборов основан на взаимодействии двух катушек (подвижной и неподвижной), по которым протекает ток. Подвижная катушка, находящаяся внутри неподвижной катушки, может вращаться вокруг оси, на которой закреплена стрелка отсчетного механизма. Противодействующий момент создается спиральными пружинами, закрепленными на этой оси. В зависимости от назначения прибора ( А, V или W ) катушки соединяются или параллельно, или последовательно. Магнитное поле неподвижной катушки с индукцией В воздействует на магнитный момент подвижной катушки Рm, возникает вращающий момент М1 = [рm × В]. B~I1 и рm ~ I2, где I1 ток в неподвижной катушке, I2 - ток в подвижной катушке, следовательно М1 ~ I1 · I2. При равновесии вращающий момент М1 уравновешивается противодействующим моментом упругости пружин М2 · М2 ~ϕ, где ϕ - угол поворота указателя.

Рис.4 В случае электродинамического ваттметра (рис. 4) неподвижная катушка с малым сопротивлением включается в исследуемую цепь последовательно. По этой катушке течет такой же ток, как и в цепи. Подвижная катушка последовательно с добавочным сопротивлением включается, как вольтметр, т. е. 9

параллельно нагрузке. Ток в этой катушке I2 пропорционален падению напряжения U (I2~U). Следовательно, М1~ I1·U и ϕ~I1·U, т. е. угол поворота стрелки пропорционален мощности, выделяемой в цепи. Приборы электростатической системы. Устройство приборов этой системы основано на взаимодействии двух или нескольких электрически заряженных проводников. Под действием электрического поля подвижные проводники перемещаются, что позволяет фиксировать напряжение. Тепловые системы. Прибор, основанный на тепловом действии тока, содержит тонкую проволоку, закрепленную на концах, через которую пропускают измеряемый ток. При прохождении по проволоке тока она нагревается и ее удлинение используют для измерения величины тока. Такие приборы могут быть использованы и на постоянном, и на переменном токе. Использование высокочувствительных приборов магнитоэлектрической системы в цепях переменного тока Приборы термоэлектрической системы основаны на применении одной или нескольких термопар, которые под влиянием тепла, выделяемого измеряемым током, создают постоянный ток в измерительном приборе магнитоэлектрической системы. Тепло, выделяемое током, не зависит от частоты (в широком диапазоне). Детекторная система. В приборах этой системы преобразование переменного тока в постоянный осуществляется с помощью выпрямителя (полупроводникового диода) и измеряется магнитоэлектрическим прибором. Электронные измерительные системы. Представляют собой соединение магнитоэлектрического прибора с одной или несколькими электронными лампами, обеспечивающими необходимое внутреннее сопротивление прибора. Применяются для измерения напряжения высокой частоты и малых напряжений частотой 50 Гц. Большое входное сопротивление электронных 10

вольтметров позволяет применять их в тех случаях, когда потребление энергии от источника измеряемого напряжения может быть допущено ничтожно малым. Описание экспериментальной установки Общий вид экспериментальной установки для измерения удельного электросопротивления металлов изображен на рис.5. Основание .(1) снабжено регулируемыми ножами - винтами, которые позволяют произвести выравнивание положения прибора. К основанию прикреплена колонна (2) с нанесенной метрической шкалой (3). На колонне установлены два неподвижных кронштейна (4) и один подвижный кронштейн (5), который может передвигаться вдоль колонны и фиксироваться в любом положении. Между верхним и нижним кронштейнами натянут металлический провод (6), который прикреплен к кубикам (7) путем привинчивания винтами. Через контактный зажим на подвижном кронштейне обеспечивается хорошее соединение с металлическим проводом, удельное сопротивление которого определяется в работе. На подвижном кронштейне нанесена черта, которая облегчает определение на шкале длины отрезка провода, сопротивление которого измеряется. Нижний, верхний и центральный контакты металлического провода подведены при помощи проводов низкого сопротивления к измерительной части прибора (8), которая помещена в центральном корпусе. Лицевой вид измерительной части изображен на рис. 6.

11

Рис. 5

Рис. 6 12

Измеряемое сопротивление обозначено RX. Электрическая схема монтирована на печатной плате. Постоянное напряжение через сопротивление, ограничивающее ток, подается на RX. Миллиамперметр mA, включенный в сеть RX, служит для измерения тока, а вольтметр V – для измерения напряжения на RX. Переключатели W3 и W2 позволяют использовать установку для измерения RX по схемам, изображенным на рис.7 и 8, или при помощи подключения к ней мостиковых схем. Измерение электрического сопротивления при помощи амперметра и вольтметра Для определения сопротивления RX можно воспользоваться схемами, показанными на рис. 7 и 8. Выведем формулы для определения RX с учетом внутренних сопротивлений вольтметра RV и амперметра RА. Воспользуемся законом Ома для участка цепи.

Рис. 7

Рис. 8 Для схемы, изображенной на рис. 7, напряжение на вольтметре (показания вольтметра U): 13

(1) U = URx + UA , где URx = I · Rx - падение напряжения на сопротивление Rx , UA = I · RA - на амперметре, I – показание амперметра, ток, идущий через амперметр и сопротивление Rx. Таким образом, RX = U / I – RA

.

(2)

В схеме, изображенной на рис. 8, амперметр измеряет суммарный ток, идущий через вольтметр и сопротивление RX, которые включены параллельно друг другу: I = IV + IRx =

U U + , следовательно, RV R X RX =

U I − U / RV

,

(3)

Определение удельного сопротивления проводника Для однородного цилиндрического проводника RX = ρ ·

l , S

(4)

где ρ - удельное сопротивление проводника, зависящее от материала проводника, l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения (S =

πd 2 4

,

d - диаметр проводника).

Формула для определения цилиндрического проводника: ρ = Rx·

πd 2 4l

удельного .

Rx определяется по формулам (2) или (3).

14

сопротивления (5)

Порядок работы 1. Для работы по схемам, изображенным на рис. 7 и 8, переключатель W3 находится в нажатом положении, переключатель W2 - в нажатом или отжатом положении в зависимости от выбора схемы. 2. С помощью подвижного кронштейна (5) установите длину провода l = 50 см. 3. Включите прибор в сеть. 4. При помощи регулятора Р1 установите некоторое значение силы тока (выберите его во 2-й половине шкалы), запишите показания амперметра и вольтметра. 5. Повторите измерения для 3 - 4 выбранных значений силы тока. 6. Измените длину провода и проведите измерения, как указано в п.п. 4 и 5.Изменяйте длину провода 4 - 5 раз. 7. Измерьте диаметр проволоки d микрометром в трех местах вдоль ее длины. 8. Рассчитайте удельное сопротивление ρ, используя формулы (2) или (3) (в зависимости от схемы) и (4). Сопротивление амперметра RA = 0,15 Ом. Сопротивление вольтметра RV = 2500 Ом. 9. Сравните разброс в рассчитанных значениях ρ с погрешностью отдельного измерения. Сделайте выводы. Расчет сделать по оценке погрешностей косвенных измерений по формуле: Δρ

=

∂A

∑ ( ∂x t

2

Δρ

=

2

Δx i ) 2 , т. е.

i

2

⎞ ⎛ ∂ρ ⎛ ∂ρ ⎞ ⎛ ∂ρ ⎞ ⎛ ∂ρ ⎞ ΔU ⎟ + ⎜ ΔI ⎟ + ⎜ ⎟ + ⎜ ΔS ⎟ ⇒ , ⎜ ⎝ ∂U ⎠ ⎝ ∂U ⎠ ⎝ ∂l ⎠ ⎝ ∂S ⎠

где ΔI и ΔU рассчитаны по цифре класса точности амперметра и вольтметра соответственно, а Δl и ΔS - рассчитаны по точности используемых приборов. 15

Контрольные вопросы 1. Что такое чувствительность, цена деления электроизмерительного прибора? 2. Как определить погрешность прибора по его классу точности? 3. Объяснить принцип действия прибора магнитоэлектрической (электромагнитной, электродинамической…) системы. Литература 1. Майосова Н. И. Практикум по курсу общей физики. М.:Росвузиздат, 1963.С.441. 2. Практикум по общей физике. Под ред.В.Ф. Ноздрева М.: Просвещение, 1971.С.311. 3. Рублев Ю. В., Куценко А. Н. Практикум по электричеству. М.: Высшая школа, 1971.С.311.

16

Составитель Казакова Елена Лионовна ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ Методические указания к лабораторной работе

Редактор Ю.Г.Хромова Подписано к печати .99. Формат 60х84 1/16. Бумага газетная. Офсетная печать. 0,9 уч. - изд.л. 6 усл. кр. - отт. Тираж 500 экз. Изд. № 6 “C”

Издательство Петрозаводского государственного университета 185640, Петрозаводск, пр.Ленина, 33

17