Министерство науки, высшей школы и технической политики России Новосибирский ордена Трудового Кпасного Знамени государственный университет Физический факультет Кафедра общей физики
Описание лабораторной работы 2.4 по физической оптике "СТАТИЧЕСКИЙ ФУРЬЕСПЕКТРОМЕТР"
Новосибирск, 1994
www.phys.nsu.ru Представленное описание лабораторной работы составляет часть практикума по физической оптике для студентов второго курса физического факультета НГУ. В упрощенном варианте лабораторная работа может быть использована студентами других естественнонаучных факультетов. Даны темы заданий для курсовых работ.
www.phys.nsu.ru Составители: Б. А. Князев В. С. Бурмасов Г. А. Любас
Рецензент:
Л. Н. Вячеславов
© Интернет версия подготовлена для cервера Физического факультета НГУ http://www.phys.nsu.ru
© Новосибирский государственный университет, 1994
www.phys.nsu.ru -2-
www.phys.nsu.ru 1. Принципы фурье-спектрометрии
Измерение спектра излучения (зависимость интенсивности излучения от частоты) - ключевая задача спектроскопии. Спектр содержит разнообразную информацию как о самом излучении, так и о веществе, с которым излучение взаимодействует [1]. Принципы действия спектрометров основаны на различных физических явлениях, возникающих при взаимодействии излучений с веществом. В оптическом диапазоне широко используется явление дисперсии, дифракции и интерференции. Спектрометры основанные на явлении интерференции излучения называются фурьеспектрометрами. Причина такого названия станет понятной из дальнейшего изложения. Если в двухлучевом интерферометре (например в интерферометре Майкельсона; см. рис. 1, а) монотонно изменять длину одного из плеч со скоростью v⊥ , в течение некоторого времени t , то на выходе из него при фотоэлектрическом детектировании получим переменный во времени интерференционный сигнал, описываемый в случае монохроматического излучения с частотой ω (или волновым числом σ = 1 λ = ω (2πc ) 1) следующим образом ( рис.1, б): I инт (t ) = 2 I (1 + cos(2πσVt )), (1) где I - интенсивность первичной волны в одном из плеч интерферометра (для простоты считаем, что интенсивность излучения в обоих плечах интерферометра равны, т.е. I1 = I 2 ≡ I ).
www.phys.nsu.ru
1Обычно
применяется волновое число
т.е. σ = k 2π
k = 2π λ
www.phys.nsu.ru -3-
www.phys.nsu.ru Пусть теперь излучение, вводимое в интерферометр, представляет собой набор спектральных компонент σ i , т.е. I = ∑ I i (σ i ).
Тогда (1) примет вид I инт (t ) = 2∑ I i (σ i ) + 2∑ I i (σ i ) cos(2πσ iVt ).
(2)
Для случая непрерывного спектра введем понятие плотности спектральной компоненты, i (σ ) . Тогда интенсивность излучения в спектральном интервале dσ можно определить как dI (σ ) = i (σ )dσ . Отсюда σ max
σ max
0
0
I инт (t ) = 2 ∫ i (σ )dσ + 2 ∫ i (σ )cos(2πσVt )dσ .
(3)
Видно, что второе слагаемое в (3) есть cos -фурьепреобразование от i (k ) . Найдем из (3) обратное фурьепреобразование. Для этого определим сначала первое слагаемое в (3). Сигнал I инт (t ) при t = 0 равен (считаем, что в начальный момент длины плеч интерферометра равны или, что то же самое, оптическая разность хода в этот момент равна нулю)
www.phys.nsu.ru σ max
I инт (0 ) = 4 ∫ i (σ )dσ . 0
В результате (3) преобразуется в σ
max 1 I инт (t ) − I инт (0) = 2 ∫ i (σ )cos(2πσVt )dσ . (3а) 2 0 Заменим теперь в правой части Vt на оптическую разность хода интерферирующих волн L . В результате (3а) преобразуется к виду
σ
max 1 I инт (L ) − I инт (0) = L 2 ∫ i (σ )cos(2πσL )dσ . 2 0
www.phys.nsu.ru -4-
www.phys.nsu.ru Отсюда, применив обратное фурье преобразование, получим основное уравнение фурье-спектроскопии [2]: ∞
i (σ ) = const ∫ [I инт (L ) − 12 I инт (0 )]cos(2πσL )dL.
(4)
0
Таким образом, зная зависимость интенсивности I инт (L ) в интерферограмме, при помощи этой формулы можно получить информацию о спектральном составе излучения. Фурье-спектрометры, в которых L изменяется механическим способом, путем перемещения одного из зеркал, а регистрируемая фотоэлектрическим методом интерферограмма выглядит в виде зависящего от времени электрического сигнала, называются сканирующими фурье-спектрометрами. В статическом фурье-спектрометре интерферограмма образуется и регистрируется на светочувствительном экране (фотоэмульсия, линейка фотодиодов и т.п.) в виде неподвижных интерференционных картинок. Таким образом в сканирующих спектрометрах интенсивность зависит от t и регистрация интерферограммы идет во времени, а в статическом спектрометре интенсивность интерференционного сигнала зависит от x и регистрация интерферограммы осуществляется в пространстве. Разность хода интерферирующих пучков L в таком приборе можно выразить через переменную (например x ), перпендикулярную интерференционным полосам, а в (4) перейти от интегрирования по L к интегрированию по x . Таким образом, в фурье - спектроскопии выделяется два этапа: (1) получение с помощью двухлучевого интерферометра интерференционного сигнала или интерферограммы исследуемого излучения и (2)
www.phys.nsu.ru
www.phys.nsu.ru -5-
www.phys.nsu.ru извлечение каким-либо способом (как правило, с помощью ЭВМ) из этой интерферограммы информации о спектре.
2. Спектральное разрешение Спектральное разрешение (предел разрешения) спектрального прибора - это минимальный интервал между двумя волновыми числами (частотами) (δσ ) min , при котором спектральные компоненты на выходе спектрометра можно еще отличить одну от другой. Если интервал частот δσ для двух компонент меньше (δσ ) min , тогда спектральные линии считаются неразрешенными. Для определенности заметим, что выходом для фурье-спектрометра необходимо считать результат обработки интерферограммы, прекдставленный в виде графика (в данной работе в виде графика на экране дисплея). В классических (дифракционных, призменных) спектрометрах монохроматическая волна на выходе прибора уширяется вследствие: неидеальности геометрии прибора, дефектов обработки оптических элементов, некачественности фотоприемника и т.д. см [3]. Основная причина уширения в Фурье-спектрометрах - замена бесконечных пределов интегрирования в обратном фурье преобразовании (4) на конечные, так как интерферограмма не может быть зарегистрирована при бесконечно большом изменении оптической разности хода, а лишь в конечных пределах от − Lmax до + Lmax . Распределение интенсивности в уширенной аппаратом линии называется аппаратной (инструментальной) функцией.
www.phys.nsu.ru
www.phys.nsu.ru -6-
www.phys.nsu.ru 3. Аппаратная функция
Определим аппаратную функцию фурьеспектрометра. Выражение для интерферограммы монохроматического источника 1 I инт ( L) − I инт (0) = cos(2πσ 0 L) 2 подставим в уравнение (4). Используя формулу Эйлера ( exp(iz ) = cos z + i sin z ), тригонометрические тождества, а также принимая во внимание, что интеграл нечетной функции равен нулю, получаем
i(σ ) =
Lmax
∫ {cos[2π (σ
0
+ σ ) L] + cos[2π (σ 0 − σ ) L]}dL .
− Lmax
Выполнив интегрирование, находим ⎧ cos[2π (σ 0 + σ ) Lmax ] cos[2π (σ 0 − σ ) Lmax ] ⎫ i (σ ) = 2 Lmax ⎨ + ⎬ .(5) 2π (σ 0 − σ ) Lmax ⎭ ⎩ 2π (σ 0 + σ ) Lmax Первый член в (5) значительно меньше второго. Покажем это. Пусть наименьшее волновое число σ равно нулю. В случае длинноволновой инфракрасной спектроскопии для источника с длиной волны 2 мм – σ 0 = 30 см -1 . Предположим, требуется умеренное разрешение, для чего вполне достаточно достичь оптической разности хода Lmax = 5 см (как разрешение зависит от оптической разности хода см. п. "Разрешающая сила"). В этих условиях имеем 2π (σ 0 − σ ) Lmax ≅ 150 . Числитель не может быть больше единицы, поэтому первый член уравнения оказывается меньше 0,01. Итак, первым членом мы пренебрегаем (второй член уравнения достигает наибольшего значение при σ = σ 0 ). Поэтому спектр монохроматического источника,
www.phys.nsu.ru
www.phys.nsu.ru -7-
www.phys.nsu.ru полученный по интерферограмме, зарегистрированной в конечных пределах изменения оптической разности хода, можно представить в виде i (σ ) ≅ 2 Lmax mod{sinc[2π (σ 0 − σ ) Lmax ]}. (6) Выражение (6) (график на рис.2, а) есть аппаратная функция фурье-спектрометра. Видно, что бесконечно узкая ( δ -образная) спектральная линия на входе фурье-спектрометра приобрела вполне ощутимую ширину на его выходе.
4. Разрешающая сила Далее, применяя критерий Релея, можно также строго математически определить предельное разрешение прибора. Однако вывод (δσ ) min таким способом достаточно громоздок (см., например, [2]). Результат же вычислений сводится к тому, что предельное разрешение для аппаратной функции в виде (6) равно 1 . (7) (δσ ) min = Lmax Таким образом, чем больше разность хода интерферирующих пучков, тем выше спектральное разрешение фурье-спектрометра. Lmax можно выразить через максимальное число интерференционных полос на интерферограмме - N max и среднюю длину волны исследуемого спектра излучения λ0 . N Lmax = ( N max )λ0 = max (8)
www.phys.nsu.ru
σ0
www.phys.nsu.ru -8-
www.phys.nsu.ru Из (7) и (8) находим еще одну характеристику прибора: разрешающую силу (способность) фурьеспектрометра - R def
R=
σ0 = 2 N max , (δσ 0 ) min
(9)
где σ 0 - среднее волновое число исследуемого спектра в см -1 . Из (9) видно, что разрешающая способность фурьеспектрометра тем выше, чем больше число интерференционных полос на регистрируемой интерферограмме.
5. Временная и пространственная когерентность
www.phys.nsu.ru Есть два принципиальных фактора, определяющих максимальное число полос, а, следовательно, и разрешение R фурье-спектрометра: 1) ширина спектра Δσ исследуемого излучения или его временная когерентность и 2) поперечный размер источника излучения или пространственная когерентность излучения.
Ширина спектра Δσ определяет длину временной когерентности излучения (Δl ≈ 1 Δσ ) . Там, где оптическая разность хода L превышает Δl , интерференционная картина исчезает. Откуда находим максимальную разность хода интерферирующих лучей, при которой интерференционные полосы еще будут наблюдаемы, Lmax = Δl ≈ 1 Δσ . (10) Далее определяем
www.phys.nsu.ru -9-
www.phys.nsu.ru N max = (Lmax ) λ0 ≈
(1 Δσ )
λ0
≈ σ 0 Δσ ,
(11)
где Δσ - ширина спектра в обратных сантиметрах. Из (9) и (11) видно, что разрешающая способность R , фурье-спектрометра обратно пропорциональна ширине спектра исследуемого излучения Δσ . А из (7) и (10) следует, что спектральное разрешение (δσ ) min ~ Δσ . Последовательный вывод соотношения, связывающего поперечный размер источника с разрешающей способностью фурье-спектрометра, изложен в работе [2]. Приведем здесь лишь основное, фундаментальное соотношение Фурье-спектроскопии, связывающее спектральное разрешение, R , с телесным углом, Ω , стягивающим источник, с вершиной на втором зеркале интерферометра. R ⋅ Ω = 2π (12)
www.phys.nsu.ru 6. Аподизация Как видно из рис. 2,а функция sincz (см. п. 3.) является приближением, которым описывается спектр монохроматического источника. Побочные экстремумы возвышаются на 20% выше нулевого уровня (см. рис. 2,а.), а это слишком много. Мы можем допустить, что главный максимум конечной ширины является приближением бесконечно узкой линии, однако вторичные экстремумы у ее подножия проявляются как ложные источники излучения с близкими к основной длинами волн. Возникают они из-за резкого ограничения бесконечной интерферограммы на Lmax . Их можно существенно уменьшить применив искусственный прием плавного обнуления границ интерферограммы. Основная цель этого приема заключается в получении "однопиковой"
www.phys.nsu.ru - 10 -
www.phys.nsu.ru положительной аппаратной функции фурье-спектрометра. Процедура получения такой функции называется аподизацией. Аподизация может осуществляться как во время получения интерферограммы (например, с помощью диафрагм), так и в процессе ее математической обработки. В последнем случае подынтегральное выражение в (4) умножают на сглаживающую функцию, наиболее простой из которых является треугольная функция: 1 − x Lmax . Вид аппаратной функции, полученной в результате аподизации, показан на рис. 2б. Спектральное разрешение фурье-спектрометра при треугольной аподизации снизится в два раза и станет равным [2] 1 . (13) (δσ ) min = 2 Lmax
www.phys.nsu.ru 7. Схема статического фурье-спектрометра
1. Сканирующие фурье-спектрометры требуют высокой точности механических перемещений, относительно сложны и имеют высокую стоимость. Однако имеется возможность, используя принципы фурьеспектроскопии, создать спектрометр без движущихся частей. На рис. 3, а показана схема статического фурьеспектрометра, исследованию возможностей которого в видимой области спектра посвящено значительное число публикаций (см., например, [4]). Основу спектрометра составляет двухлучевой интерферометр Саньяка. 2. Каждый луч от источника излучения делится по амплитуде светоделительной пластиной на два когерентных луча. (Часто говорят, что из одного реального источника методом деления амплитуды формируется два
www.phys.nsu.ru - 11 -
www.phys.nsu.ru мнимых (виртуальных) когерентных источника.) Затем, дважды отразившись от зеркал и снова разделившись на светоделительной пластине, лучи попадают на экран. Наблюдаемая на экране интерферограмма представляет собой совокупность независимых (элементарных) интерферограмм, образованных каждая парой соответствующих точек мнимых источников (временная когерентность различных точек источника равна нулю). 3. Из рисунка легко видеть, что расстояние, A , между соответствующими точками источника (или виртуальными источниками) можно менять, перемещая одно из зеркал на расстояние l в направлении перпендикулярном плоскости зеркала. При этом A = 2l и, следовательно, ширина интерференционной полосы, ε , будет равна λ H H ~λ =λ ε= , (14) A Θ( x ) 2l - угол между векторами полей в где Θ(x) интерферирующих волнах, H - расстояние от плоскости, в которых расположены виртуальные источники, до экрана. Таким образом, перемещая зеркало, можно управлять частотой интерференционных полос на экране и, следовательно, в соответствие с (9) выбирать оптимальное разрешение спектрометра. Изложенный выше способ получения интерферограммы можно, в принципе, использовать для получения информации о спектре источника, однако из-за неравномерности интерференционных полос на экране (интерферируют сферические волны!) вычисление (5) усложняется и, следовательно, возрастает вероятность появления ошибки в восстановленном спектре. 4. Задача существенно упрощается, если для формирования интерферограммы применить линзу,
www.phys.nsu.ru
www.phys.nsu.ru - 12 -
www.phys.nsu.ru размещенную так, чтобы плоскость виртуальных источников совпадала с ее передней фокальной плоскостью, а в задней фокальной плоскости располагался экран см. рис. 3б. Теперь в области экрана будут интерферировать плоские, а не сферические волны и, следовательно, угол Θ не будет зависеть от x , что существенно упрощает вычисление интеграла (4). Ширина интерференционной полосы в этом случае будет равна F ε ≈λ , (15) 2l где F - фокусное расстояние линзы. Используя теперь какой-либо позиционно-чувствительный детектор, можно "записать" интерферограмму в память ЭВМ для последующего вычисления спектра по (4), где L легко находится из (15): x L= λ.
www.phys.nsu.ru ε
5. Существенно, что применение линзы в такой геометрии позволяет рассматривать сфотографированную интерферограмму как голограмму, содержащую информацию о спектре излучения источника. Действительно, если принять светящуюся точку одного из виртуальных источников в качестве точечного опорного источника, расположенного в переднем фокусе линзы, а соответствующую ей точку другого виртуального источника - в качестве точки объекта, то в задней фокальной плоскости линзы получим фурье-голограмму точки [5,6]. В результате каждая точка источника будет представлена на экране своей элементарной голограммой. Так как излучение от разных точек некогерентно, то "перекрестных" интерферограмм (голограмм) образовываться не будет (интерферирует излучение только
www.phys.nsu.ru - 13 -
www.phys.nsu.ru от соответствующих точек!). Это значит, что в такой голограмме в отличие от голограммы когерентного излучения отсутствует фазовая информация о взаимном расположении точек. Полученная таким образом интерферограмма представляет собой так называемую "голограмму некогерентного излучения" [5]. Голограмма позволяет получить спектр чисто голографическим методом, минуя машинную обработку. Схема восстановления спектра из голограммы показана на рис. 4, а. Как видно, восстановление сводится к фурьепреобразованию дифрагированного на голограмме лазерного излучения. Если в результате экспозиции и проявления почернение фотоматериала остается пропорциональным интенсивности излучения, то голограмма будет представлять собой набор синусоидальных решеток, которые дают, как известно, только два симметричных дифракционных максимума (см. лабораторную работу 1.9). Пример распределение света на экране для двух спектральных компонент ( λ1 и λ2 ) показан на рис. 4, б. 6. Из (15) и из условия образования максимумов для дифракционной решетки d sin ϕ = mλ‘ лаз (16) где d - шаг решетки, ϕ - угол дифракции, m - порядок дифракции (для синусоидальной решетки m = 0,±1 ), λлаз длина волны лазерного излучения. Приравнивая d к ε , получаем выражение для λ 2l 2l f 2 λ = λлаз = λлаз . (17) F sin ϕ ξ F Измеряя каким-либо детектором распределение интенсивности излучения вдоль ξ , получаем спектр исследуемого источника.
www.phys.nsu.ru
www.phys.nsu.ru - 14 -
www.phys.nsu.ru По способу получения спектра такую Фурьеспектроскопию часто называют голографической спектроскопией.
8. Порядок выполнения работы На рис. 5 показана блок-схема спектрометра, подробно описанного в [7]. Интерферограмма считывается с помощью фотодиодной линейки (ЛФЭ 1024 - 25/2), длина которой 24 мм, а число фотодиодов - 1024. Затем аналоговый сигнал считывается АЦП и в виде цифрового массива поступает в компьютер, где производится его обработка. Особую роль в данной работе играет программа быстрого Фурье-преобразования БПФ [2], с помощью которой осуществляется восстановление спектра по интерферограмме. Программа написана на языке программирования Фортран (FORTRAN-77, Microsoft 89). Восстановление спектра при помощи этой программы происходит за время порядка 0,5 сек. Ниже приводится описание программы menufor.exe при помощи которой осуществляется восстановление спектра по интерферограмме.
www.phys.nsu.ru 9. Инструкция работы с программой Включите компьютер, после загрузки программы на экране дисплея появится меню, содержащее шесть пунктов: настройка, параметр, измерение, запись, печать, выход. Чтобы начать работу, необходимо зайти в пункт меню (п.м.) настройка. Для этого необходимо цветной маркер в виде прямоугольника переместить клавишами
www.phys.nsu.ru - 15 -
www.phys.nsu.ru →, ←
в положение настройка и нажать <Enter>. На экране появится таблица с надписью:
Настройка аппаратуры заключается в задании позиции модулей в КАМАК-крейте. Для выхода из этого пункта меню необходимо нажать клавишу <Esc>. Далее необходимо зайти в пункт меню параметр (также как и в п. м. настройка). На экране появится таблица
www.phys.nsu.ru Этот пункт меню позволяет: 1) Включать и выключать охлаждение ЛФД (линейный фотодиодный приемник излучения). Обычно охлаждение используется при значительном времени накопления излучения (экспозиции) фото-ячеек приемника (более 50 усл. ед.). 2) Менять время накопления (регистрации) излучения приемника от 1 до 99 усл. ед., что соответствует действительному изменению от 80 мкс до 10 с. 3) Регулировать начальное смещение (отдельно для четных и нечетных) ячеек. Это необходимо при работе с
www.phys.nsu.ru - 16 -
www.phys.nsu.ru источниками разной интенсивности. Значение смещения можно оставлять, как правило, без изменения. Максимальное смещение - 99, причем оно подбирается отдельно для четных и нечетных ячеек. Аналогом регулировки начального смещения является установка нуля в приборах. После выполнения первых двух пунктов меню следует приступить к измерениям. Для этого необходимо войти в п. м. измерение. На экране появятся следующие подпункты меню (п.п.м.)
www.phys.nsu.ru П. п. м. обзор интерферограммы позволяет осуществлять просмотр сигнала интерферограммы с ЛФД. При помощи п. п. м. калибровка спектрометра осуществляется калибровка спектрометра. Для этого необходимо взять в качестве источника ртутную лампу, интерференционным фильтром на 546,1 нм, который выделит из всего спектра только зеленую линию ртути и, выбрав п. п. м. калибровка спектрометра нажать <Enter>, после чего фотоприемником ЛФД считывается интерферограмма, и по ней вычисляется обратное фурьепреобразование, т.е. исходный спектр, который выводится на экран в виде графика. В данном случае спектр будет состоять из одной линии, длина волны (или волновое
www.phys.nsu.ru - 17 -
www.phys.nsu.ru число) которой должна соответствовать зеленой линии ртути. На экране над спектром приводится деления одной клетки, которая автоматически вычисляется при калибровке. С этого момента спектрометр считается откалиброванным, поэтому перемещаемое зеркало интерферометра должно оставаться неподвижным, в противном случае спектрометр необходимо будет калибровать заново. При помощи п. п. м. запись фонового уровня выполняется запоминание фона, при этом на вход спектрометра не должен поступать свет. П. п. м. обработка интерферограммы позволяет зарегистрировать интерферограмму и восстановить по ней спектр. П. п. м. обработка с удалением фона обеспечивает запись интерферограммы, вычитание из нее фона, записанного ранее, и восстановление по ней спектра. П. п. м. обработка разностным методом, позволяет получать разностную интерферограмму и восстановливать по ней спектр. Суть метода заключается в следующем, регистрируется интерферограмма при некотором начальном смещении и запоминается в память ЭВМ. Затем в память ЭВМ считывается еще одна интерферограмма при другом, несильно отличающем-ся от предыдущего значения, смещении зеркала. После этого программным образом определяется разность этих массивов. Спектр восстановленный из разностной интерферограммы имеет уровень шумов значительно ниже, чем спектр восстановленный из обычной интерферограммы. П. п. м. сглаживание интерферограммы позволяет удалить постоянную составляющую в интерференционном сигнале, которая возникает в результате того, что коэффициент пропускания светоделителя в интерферометре не равен 50%.
www.phys.nsu.ru
www.phys.nsu.ru - 18 -
www.phys.nsu.ru П. п. м. сглаживание широкого спектра применяется при восстановлении непрерывного, широкого спектра, например, от лампы накаливания с абсорбционным фильтром. П. п. м. Масштаб по X и п. п. м. масштаб по Y применяются для увеличения изображения на экране. Результаты измерения при необходимости можно записать на диск. Например, вы получили спектр излучения ртутной лампы и желаете записать его. Для этого необходимо войти в п. м. запись и, выбрав любой номер от 1 до 10, нажать <Enter>. Спектр запишется в файл с соответствующим номером. Если вы хотите просмотреть, или отпечатать записанные вами спектры, то войдите в п. м. печать и п. п. м. вывод графиков на экран. Выберите нужный вам рисунок и нажмите
.
www.phys.nsu.ru 10. Задание
1). Включить ртутную лампу, направить излучение на вход спектрометра, установить на входе интерференционный фильтр N 1 с максимумом пропускания 546,1 нм, зайти в п. п. м. обзор интерферограммы и проконтролировать качество получаемой интерферограммы. 2) Если качество интерферограммы неплохое (например, как на рисунке), то перемещением подвижного зеркала следует установить цену деления одной клетки сетки шкалы в диапазоне 2000 - 3000 1/см. 3) Произвести калибровку спектрометра и определить цену деления cетки шкалы. При этом для всех последующих измерений перемещаемое зеркало должно оставаться неподвижным, иначе калибровка будет неверной.
www.phys.nsu.ru - 19 -
www.phys.nsu.ru 4) Определить полный спектр излучения ртутной лампы. Для этого необходимо направить излучение ртутной лампы непосредственно на вход спектрометра и воспользоваться п. п. м. восстановление спектра. 5) Определить полный спектр излучения ртутной лампы используя разностную методику. Контрольные вопросы 1) Как выглядит интерферограмма от монохроматического источника, от источника с двумя монохроматическими компонентами, от источника непрерывного спектра. 2) Что такое разностная интерферограмма и почему спектр восстановленный из разностной интерферограммы имеет уровень оптических шумов значительно ниже, чем спектр восстановленный из обычной интерферограммы. Объясните почему это так. 3) Объяснить как влияет отличие от 50% коэффициента пропускания светоделителя на видность интерферограммы и соответственно на качество восстановленного спектра.
www.phys.nsu.ru Темы курсовых работ 1) Измерение спектров пропускания составных абсорбционных фильтров. 2) Измерение зависимости коэффициента пропускания светоделителя от длины волны. 3) Голографическая фурье-спектрометрия.
Библиографический список 1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. // М.: Наука, 1970.- С. 353 - 364. 2. Белл Р. Дж. Введение в фурье-спектроскопию.// М.: Мир, 1975.
www.phys.nsu.ru - 20 -
www.phys.nsu.ru 3. Раутиан С. Г. Реальные спектральные приборы.// УФН, 1958.- Т. 66.- С. 475. 4. Sweedler J. V., Denton M.B. Spatially encoded Fourier transform spectroscopy in the ultraviolet to nearinfrared. Appl. Spectrosc // 1989.- Vol. 43(8).- P. 1378-1384. 5. Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография. // M.: Мир, 1973.- C. 146, 236. 6. Сороко Л.М. Основы голографии и когерентной оптики. // M.: Наука, 1971.- C. 7-13. 7. Бурмасов В.С., Князев Б.А., Любас Г.А., Федотов М.Г. Статический фурье-спектрометр на базе персонального компьютера с регистрацией фотодиодной линейкой. Новосибирск, 1992. (Препр./ МНВШТП РФ. Новосиб. гос. ун-т и СО РАН. Ин-т ядерной физики: 92490.
www.phys.nsu.ru
www.phys.nsu.ru - 21 -
www.phys.nsu.ru Рис. 1а. Интерферометр Майкельсона. S - источник излучения, L1, L2 – входная и выходная линзы, B – светоделитель, M1, M2 – стационарное и подвижное зеркала, P – приемник.
www.phys.nsu.ru Рис. 1б. Пример интерферограммы монохроматического источника.
от
Рис. 2а. Аппаратная функция прибора
www.phys.nsu.ru - 22 -
www.phys.nsu.ru
Рис. 2б. Вид аппаратурной функции полученной в результате аподизации
www.phys.nsu.ru Рис. 3а. Спектр - B(t)/2Δmax, который получен после обработки интерферограммы с конечным размером, t = 2π(σ0 - σ)Δmax, Δmax - максимальная разность хода
Рис. 3б. Схема формирования интерферограммы с применением линзы
www.phys.nsu.ru - 23 -
www.phys.nsu.ru Рис. 4а. Схема восстановления спектра источника по интерферограмме, полученной с помощью статического фурье-спектрометра Рис. 4б. Пример распределения света на экране для двух спектральных компонент
www.phys.nsu.ru Рис. 5. Блок - схема установки
Рис. 6. Интерферограмма зеленой линии ртутной лампы (546 мм)
www.phys.nsu.ru - 24 -
