МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНО...
124 downloads
255 Views
3MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ _____________________________________________________ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
А.А. ЧЕРНЫЙ
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ЭФФЕКТИВНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
ПЕНЗА 2010
УДК 669.621.74
Ч е р н ы й А.А. Теория и практика эффективного математического моделирования: Учеб. пособие – Пенза: Пенз.гос.ун-т, 2010. – 419 с. Изложены основы планирования экспериментов и математического моделирования процессов. Приводятся алгоритм математического моделирования при применении ЭВМ, язык программирования Бейсик, разработки программ на языке Бейсик и Турбо Паскаль, примеры выявления и анализа математических моделей. Даны задания для самостоятельной работы по математическому моделированию, изложены вопросы для самопроверки, контрольные вопросы. Учебное пособие подготовлено на кафедре «Сварочное, литейное производство и материаловедение» Пензенского государственного университета. Оно может быть использовано в учебном процессе при подготовке инженеров по специальности «Машины и технология литейного производства», а также аспирантами, инженерно-техническими работниками при выполнении научно-исследовательских работ. Р е ц е н з е н т ы: Научный совет Пензенского научного центра; А.С. Белоусов, главный металлург ОАО «Пензадизельмаш».
© А.А. Черный, 2010
2
ВВЕДЕНИЕ Компьютеризация производства способствует ускорению использования научных достижений. Литейное производство является одной из основных заготовительных баз машиностроения. Во всех отраслях машиностроения и приборостроения используются литые заготовки. Литьем получают заготовки практически любой конфигурации, с минимальными припусками на обработку, высокими служебными свойствами. В производстве литых заготовок для деталей машин и приборов значительное место занимают специальные способы литья: по выплавляемым моделям, в керамические формы, в кокиль, под давлением, центробежное литье, электрошлаковое литье. Специальные виды литья позволяют получить отливки повышенной точности, с чистой поверхностью, минимальными припусками на обработку. Прообразом современного процесса литья по выплавляемым моделям является литье по восковым моделям, известное в глубокой древности. В эпоху Возрождения великие художники, скульпторы, литейщики использовали восковые модели для отливки скульптур и украшений. Элементы восковых моделей применялись древними русскими мастерами при литье колоколов, пушек, ювелирных изделий. В дальнейшем развитие этого процесса показало экономическую целесообразность его использования в машиностроении и приборостроении. Процесс получения отливок, механизирован и автоматизирован, созданы автоматизированные литейные цехи по производству точных отливок. Однако, несмотря на длительное развитие и совершенствование процессов литья и достигнутые успехи в литейном производстве существуют проблемы, которые необходимо решать: надо многие процессы оптимизировать, сделать дешевле, экологически чистыми, безопасными, привлекательными для молодых специалистов, более механизированными и автоматизированными. Необходимы в литейном производстве новые усовершенствования и изобретения. Но процессы литейного производства зачастую сложны, на них могут влиять много факторов. Поэтому для совершенствования литейного производства рационально применять моделирование. Предлагаются оригинальные разработки математического моделирования при планировании экспериментов на двух и более уровнях факторов. Основы математического моделирования применительно к литейному производству частично изложены в работах автора [1, 2, 4 – 9] и в дальнейшем конкретизируются в новых работах. В данной работе приводятся усовершенствованные программы математического моделирования и расчетов по математическим моделям.
3
Программы проверены при использовании экспериментальных и практических данных исследованных процессов литейного производства. Они носят универсальный характер. Предлагаемые программы можно применять в различных областях науки и техники.
4
ОСНОВЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ На основании анализа ортогональных методов планирования экспериментов разработана новая методика математического моделирования процессов, которая менее трудоемка, чем ранее предложенные, позволяет проще, при меньшем количестве опытов оптимизировать процессы, выявлять более точные математические модели при планировании экспериментов на пяти уровнях независимых переменных (факторов) или, в частных случаях, на четырех, трех, двух уровнях независимых переменных. Графически зависимость показателя процесса от одного фактора показана на рис. 1. Построения графика выполнены по пяти точкам (уровней фактора пять).
Рис. 1. Зависимость показателя от m –го фактора (m – порядковый номер фактора)
В результате предварительного анализа для нелинейного математического моделирования процессов при ортогональном планировании однофакторных и многофакторных экспериментов на пяти уровнях независимых переменных предложено универсальное уравнение регрессии, в общем виде представляющее пятичлен y = b′о ⋅ хо + bmn ⋅ xmn + bmr ⋅ xmr + bms ⋅ xms + bmw ⋅ xmw ; (1) в котором y – показатель (параметр) процесса; хо = +1; xmr = xrm + amxnm + cm; хmn = xnm + vm; хms = xsm + dmxrm + emxnm + fm; хmw = xwm + qmxsm + hmxrm + кmxnm + lm;
5
m – порядковый номер фактора; xm-m –й фактор (независимое переменное); n, r, s, w – изменяемые числа показателей степени факторов; vm, am, cm, dm, em, fm, qm, hm, кm, lm – коэффициенты ортогонализации; b′o, bmn, bmr, bms, bmw – коэффициенты регрессии. Для каждой величины m –го фактора xma, xmb, xmc, xmd, xme определяются соответственно параметры ya, yb, yc, yd, ye. В табл.1 представлена матрица планирования однофакторных экспериментов на пяти уровнях независимых переменных. Таблица 1 Матрица планирования однофакторных экспериментов на пяти уровнях независимых переменных
1
Уровни факторов a
2
№
хо
xmn
xmr
xms
xmw
у
+1 xmn,1=xmnа xmr,1=xmrа
xms,1=xmsа
xmw,1=xmwа
y1=ya
b
+1 xmn,2=xmnb xmr,2=xmrb
xms,2=xmsb
xmw,2=xmwb
y2=yb
3
с
+1 xmn,3=xmnc xmr,3=xmrc
xms,3=xmsc
xmw,3=xmwc
y3=yc
4
d
+1 xmn,4=xmnd xmr,4=xmrd
xms,4=xmsd
xmw,4=xmwd
y4=yd
5
e
+1 xmn,5=xmne xmr,5=xmre
xms,5=xmse
xmw,5=xmwe
y5=ye
В матрице планирования экспериментов (табл.1): xmnb = xnmb + vm ; xmna = xnma + vm ; xmnc = xnmc + vm ; xmnd = xnmd + vm; xmne = xnme + vm ; xmra = xrma + am· xnma + cm; xmrb = xrmb + am· xnmb + cm ; xmrc = xrmc + am· xnmc + cm; xmrd = xrmd + am· xnmd + cm; xmre = xrme + am· xnme + cm; xmsa = xsma + dm· xrma + em ⋅ xnma + fm ; xmsb = xsmb + dm· xrmb + em ⋅ xnmb + fm; xmsc = xsmc + dm· xrmc + em ⋅ xnmc + fm; xmsd = xsmd + dm· xrmd + em ⋅ xnmd + fm; xmse = xsme + dm· xrme + em ⋅ xnme + fm; xmwa = xwma + gm· xsma + hm ⋅ xrma + km⋅ xnma + lm; xmwb = xwmb + gm· xsmb + hm ⋅ xrmb + km⋅ xnmb + lm; xmwc = xwmc + gm· xsmc + hm ⋅ xrmc + km⋅ xnmc + lm; xmwd = xwmd + gm· xsmd + hm ⋅ xrmd + km⋅ xnmd + lm; xmwe = xwme + gm· xsme + hm ⋅ xrme + km⋅ xnme + lm.
6
Для сокращения дальнейших записей введены следующие обозначения средних арифметических величин:
(
)
(
)
1 n n n n n x ma + x mb + x mc + x md + x me ; N 1 r r r r r x mr = x ma + x mb + x mc + x md + x me ; N
x mn =
x ms =
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
1 s s s s s x ma + x mb + x mc + x md + x me ; N
1 w w w w w x ma + x mb + x mc + x md + x me ; N 1 2n 2n 2n 2n 2n + x mc + x md + x me x m2 n = x ma + x mb ; N 1 2r 2r 2r 2r 2r + x mc + x md + x me x m2 r = x ma + x mb ; N 1 2s 2s 2s 2s 2s + x mc + x md + x me x m2 s = x ma + x mb ; N 1 n+ r n+ r n+ r n+ r n+r x mn+ r = x ma + x mb + x mc + x md + x me ; N 1 n+ s n+ s n+ s n+ s n+ s x mn+ s = x ma + x mb + x mc + x md + x me ; N 1 n+ w n+ w n+ w n+ w n+ w x mn+ w = x ma + x mb + x mc + x md + x me ; N 1 r +s r+s r +s r+s r+s x mr + s = x ma + x mb + x mc + x md + x me ; N 1 r+w r+w r+w r+w r+w x mr + w = x ma + x mb + x mc + x md + x me ; N 1 s+w s+w s+w s+w s+w x ms + w = x ma + x mb + x mc + x md + x me ; N 1 xm = x ma + x mb + x mc + x md + x me ; N x mw =
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
Ортогональность матрицы планирования (см.табл.1) обеспечивается в том случае, если x mna + x mnb + x mne + x mnd + x mnc = 0 ,
x mra + x mrb + x mre + x mrd + x mrc = 0 ,
7
xmsa + xmsb + xmse + xmsd + xmsc = 0 , x mwa + x mwb + x mwe + x mwd + x mwc = 0 ,
xmna ⋅ xmra + x mnb ⋅ x mrb + x mnc ⋅ x mrc + xmnd ⋅ x mrd + x mne ⋅ xmre = 0 . x mna ⋅ x msa + x mnb ⋅ x msb + x mnc ⋅ x msc + x mnd ⋅ x msd + x mne ⋅ x mse = 0 . x mna ⋅ x mwa + x mnb ⋅ x mwb + x mnc ⋅ x mwc + x mnd ⋅ x mwd + x mne ⋅ x mwe = 0 .
xmra ⋅ xmsa + xmrb ⋅ x msb + x mrc ⋅ x msc + xmrd ⋅ x msd + x mre ⋅ x mse = 0 . x mra ⋅ x mwa + x mrb ⋅ x mwb + x mrc ⋅ x mwc + x mrd ⋅ x mwd + x mre ⋅ x mwe = 0 . x msa ⋅ x mwa + x msb ⋅ x mwb + x msc ⋅ x mwc + x msd ⋅ x mwd + x mse ⋅ x mwe = 0 . После подстановки в уравнения системы значений слагаемых и сомножителей, замены получаемых сумм средними арифметическими величинами и сокращения одинаковых величин получается система из десяти уравнений, по которой определяются десять коэффициентов ортогонализации: v m = − x nm ; am =
(2)
x nm ⋅ x rm − x nm+ r x 2mn
−
( )
2
x nm
(
c m = − x rm + a m ⋅ x nm pm =
)
;
(3)
;
x mn ⋅ x ms − x mn + s
( )
x m2 n − x mn
2
t m1 = x mr ⋅ x ms − x rm+ s + Pm ( x mn ⋅ x mr − x mn+ r ) t m 2 = a m ( x mn ⋅ x ms − x nm+ s ) + a m Pm [( x mn )2 − x m2 n ] t m3 = x m2 r − ( x mr ) 2 + 2a m ( x mn + r − x mn − x mr )
8
(4)
dm =
t m1 + t m 2 t m3 + a m2 ⋅ [ x m2 n − ( x mn )2 ]
(
em = d m ⋅ a m + Pm
f m = − x ms + d m ⋅ x mr + em ⋅ x mn
)
(5)
(6) (7)
t m 4 = x mr + a m ⋅ x mn t m5 = t m 4 ⋅ x mn − x mn+ r − a m ⋅ x m2 n t m 6 = x m2 r +a m ⋅ x mn+ r − t m 4 ⋅ x mr − t m5 ⋅ a m t m 7 = t m 4 ⋅ x ms +t m5 ⋅ Pm − x mr + s − a m ⋅ x mn+ s zm =
x mn ⋅ x mw − x mn + w
( )
x m2 n − x mn
2
t m8 = t m5 ⋅ z m + t m 4 ⋅ x mw − x mr − w −a m ⋅ x mn + w t m9 = x m2 s + d m ⋅ x mr + s + em ⋅ x mn + s t m10 = x mr + s + d m ⋅ x m2 r + em ⋅ x mn+ r t m11 = x mn+ s + d m ⋅ x mn+ r + em ⋅ x m2 n t m12 = x ms + d m ⋅ x mr + em ⋅ x mn t m13 = x ms + w + d m ⋅ x mr + w + em ⋅ x mn + w t m14 = t m12 ⋅ x mn − t m11 t m15 = t m9 − t12 ⋅ x ms − t m14 ⋅ Pm t m16 = t m12 ⋅ x mr − t m10 t m17 = t m14 ⋅ z m + t12 ⋅ x mw − t m13 t ⋅t + t ⋅t g m = m 6 m 7 m8 m16 t m 6 ⋅ t m15 − t m 7 ⋅ t m16 ( g ⋅t + t ) hm = m m 7 m8 t m6 k m = g m ⋅ Pm + hm ⋅ a m + z m
9
(8) (9) (10)
l m = −( xmw + g m ⋅ x ms + hm ⋅ x mr + k m ⋅ xmn
(11)
Подстановка в уравнение (1) и в матрицу планирования (см.табл.1) рассчитанных по формулам (2) – (11) величин коэффициентов ортогонализации обеспечивает ортогональность планирования однофакторных и многофакторных экспериментов на пяти асимметричных уровнях факторов. В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии уравнения (1) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рассчитываются независимо друг от друга по формулам: N
bo' =
∑ xo ,u ⋅ yu
u =1
N
∑ xo2,u
1 N 1 ⋅ ∑ yu = ⋅ ( y a + yb + yc + y d + ye ) ; N u =1 N
=
u =1 N
bmn =
∑ xmn ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1
(xmna ⋅ y a + xmnb ⋅ yb + xmne ⋅ ye + xmnc ⋅ y c + xmnd ⋅ y d )
=
2 2 2 2 2 x mna + x mnb + x mnc + x mnd + x mne
2 x mn ,u
;
N
bmr =
∑ xmr ,u ⋅ yu
u =1
N
2 ∑ xmr ,u
=
(xmra ⋅ y a + xmrb ⋅ yb + xmre ⋅ ye + xmrc ⋅ yc + xmrd ⋅ y d )
=
(xmsa ⋅ y a + xmsb ⋅ yb + xmse ⋅ y e + xmsc ⋅ yc + xmsd ⋅ y d )
2 2 2 2 2 x mra + x mrb + x mrc + x mrd + x mre
u =1 N
bms =
∑ xms ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1 N
bmw =
2 x ms ,u
∑ xmw,u ⋅ yu
u =1
{ }
s 2 b '0 =
N
2 ∑ xmw ,u
=
2 2 2 2 2 x msa + x msb + x msc + x msd + x mse
(xmwa ⋅ y a + xmwb ⋅ yb + xmwe ⋅ y e + xmwc ⋅ y c + xmwd ⋅ y d ) 2 2 2 2 2 x mwa + x mwb + x mwc + x mwd + x mwe
u =1
1 2 ⋅ s {y}; N
(
)
2 2 2 2 2 s 2 {bmn } = s 2 {y} / x mna + x mnb + xmnc + xmnd + x mne ;
10
(
)
(
)
2 2 2 2 2 ; s 2 {bmr } = s 2 {y} / x mra + xmrb + xmrc + x mrd + x mre 2 2 2 2 2 ; s 2 {bms } = s 2 {y} / xmsa + xmsb + xmsc + xmsd + xmse
(
)
2 2 2 2 2 ; s 2 {bmw } = s 2 {y}/ x mwa + x mwb + x mwc + x mwd + x mwe
где s2{y} - дисперсия опытов; s2{b′o}, s2{bmn}, s2{bmr}, s2{bms}, s2{bmw} – дисперсии в определении соответствующих коэффициентов регрессии b′o, bmn, bmr, bms, bmw. При математическом моделировании на пяти уровнях m-го фактора N = 5. В многочлене (1) каждый последующий член имеет на один коэффициент ортогонализации больше, чем предыдущий член. Так, второй член имеет один коэффициент ортогонализации, третий член – два, четвертый член – три, пятый член – четыре коэффициента ортогонализации, а всего получилось десять коэффициентов ортогонализации, причем по мере увеличения количества коэффициентов ортогонализации усложняются формулы для расчета этих коэффициентов. Очевидно, что планирование экспериментов на пяти уровнях независимых переменных является предельным и вполне достаточным для выявления сложных математических моделей процессов Важной особенностью уравнения регрессии (1) и матрицы планирования (см.табл.1) является их универсальность в связи с возможностью изменения чисел показателей степени факторов и перехода в частных случаях к планированию на четырех и трех уровнях факторов. Рационально выявлять многофакторные математические модели и производить оптимизацию сложных процессов по системе сравнительно простых уровней на основе полинома (1). В табл. 2, 3, 4, 5, 6, 7 приведены планы 4·k + 1, а на рис. 2, 3, 4, 5, 6, 7 схемы зависимостей показателей от факторов, когда количество факторов k соответственно 2, 3, 4, 5, 6, 7. Планирование предусматривается на пяти уровнях каждого фактора. Средний уровень каждого фактора является арифметической величиной xme = 0,5 · (xma + xmb), что позволяет все средние уровни факторов совместить в одной общей точке и создать пучок кривых линий. Количество линий в пучке равно количеству факторов (см рис. 2-7). В табл. 2-7 обозначение факторов и показателей соответствует принятым в компьютерных программах, причем Е1 = 0,5 · (x1a + x1b), Е2 = 0,5 · (x2a + x2b), Е3 = 0,5 · (x3a + x3b), Е4 = 0,5 · (x4a + x4b), Е5 = 0,5 · (x5a + x5b), Е6 = 0,5 · (x6a + x6b), Е7 = 0,5 · (x7a + x7b).
11
На среднем уровне факторов опыты надо повторять несколько раз для выявления дисперсий s2{y}. При планировании экспериментов на пяти уровнях факторов можно получить систему, в которую будет входить столько уравнений, сколько принять факторов, влияющих на показатель. Система уравнений может быть математической моделью сложного многофакторного процесса. Анализируя каждое полученное уравнение системы и результаты расчетов по уравнениям, можно выявлять возможность оптимизации процессов, прогнозировать улучшение показателей, разрабатывать новые составы, устройства, вещества. На основе планирования 4·k + 1 можно получать разнообразные математические зависимости, которые графически могут быть такими, как показаны на рис. 2-7, и более сложными. Используя выявленные существенные факторы, рациональные интервалы варьирования факторов, наиболее приемлемые показатели степени факторов в уравнениях регрессии можно обоснованно перейти на математическое моделирование 52, когда количество факторов 2, а количество уровней каждого фактора 5. Рационально заменять отдельные существенные факторы комплексными факторами или зависимостями одних факторов от других. Таблица 2
План 4·k + 1 при k = 2 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9
х1 A1 = x1a B1 = x1b C1 = x1c D1 = x1d E1 E1 E1 E1 E1
х2 E2 E2 E2 E2 A2 = x2a B2 = x2b C2 = x2c D2= x2d E2
12
у Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5)
Таблица 3
План 4·k + 1 при k = 3 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
х1 A1 = x1a B1 = x1b C1 = x1c D1 = x1d E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1
х2 E2 E2 E2 E2 A2 = x2a B2 = x2b C2 = x2c D2= x2d E2 E2 E2 E2 E2
х3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 A3 = x3a B3 = x3b C3 = x3c D3 = x3d E3
у Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5)
Таблица 4
План 4·k + 1 при k = 4 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
х1 A1 = x1a B1 = x1b C1 = x1c D1 = x1d E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1
х2 E2 E2 E2 E2 A2 = x2a B2 = x2b C2 = x2c D2= x2d E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2
х3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 A3 = x3a B3 = x3b C3 = x3c D3 = x3d E3 E3 E3 E3 E3
13
х4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 A4 = x4a B4 = x4b C4 = x4c D4 = x4d E4
у Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5)
Таблица 5
План 4·k + 1 при k = 5 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
х1 A1 = x1a B1 = x1b C1 = x1c D1 = x1d E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1
х2 E2 E2 E2 E2 A2 = x2a B2 = x2b C2 = x2c D2= x2d E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2
х3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 A3 = x3a B3 = x3b C3 = x3c D3 = x3d E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3
х4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 A4 = x4a B4 = x4b C4 = x4c D4 = x4d E4 E4 E4 E4 E4
14
х5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 A5 = x5a B5 = x5b C5 = x5c D5 = x5d Е5
у Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5)
Таблица 6
План 4·k + 1 при k = 6 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
х1 A1 = x1a B1 = x1b C1 = x1c D1 = x1d E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1 E1
х2 E2 E2 E2 E2 A2 = x2a B2 = x2b C2 = x2c D2= x2d E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2
х3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 A3 = x3a B3 = x3b C3 = x3c D3 = x3d E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3
х4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 A4 = x4a B4 = x4b C4 = x4c D4 = x4d E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4
15
х5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 A5 = x5a B5 = x5b C5 = x5c D5 = x5d Е5 Е5 Е5 Е5 Е5
х6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 A6 = x6a B6 = x6b C6 = x6c D6 = x6d Е6
у Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5)
Таблица 7
План 4·k + 1 при k = 7 № х1 1 A1=x1a 2 B1=x1b 3 C1=x1c 4 D1=x1d 5 E1 6 E1 7 E1 8 E1 9 E1 10 E1 11 E1 12 E1 13 E1 14 E1 15 E1 16 E1 17 E1 18 E1 19 E1 20 E1 21 E1 22 E1 23 E1 24 E1 25 E1 26 E1 27 E1 28 E1 29 E1
х2 E2 E2 E2 E2 A2=x2a B2=x2b C2=x2c D2=x2d E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2 E2
х3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 A3=x3a B3=x3b C3=x3c D3=x3d E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3 E3
х4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 A4=x4a B4=x4b C4=x4c D4=x4d E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4 E4
16
х5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 A5=x5a B5=x5b C5=x5c D5=x5d Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5 Е5
х6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 Е6 A6=x6a B6=x6b C6=x6c D6=x6d Е6 Е6 Е6 Е6 Е6
х7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 Е7 A7=x7a B7=x7b C7=x7c D7=x7d Е7
у Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5)
Рис. 2. Схема зависимости показателя от двух факторов при планировании 4 · 2 + 1
Рис. 3. Схема зависимости показателя от трех факторов при планировании 4 · 3 + 1
17
Рис. 4. Схема зависимости показателя от четырех факторов при планировании 4 · 4 + 1
Рис. 5. Схема зависимости показателя от пяти факторов при планировании 4 · 5 + 1
18
Рис. 6. Схема зависимости показателя от шести факторов при планировании 4 · 6 + 1
Рис. 7. Схема зависимости показателя от семи факторов при планировании 4 · 7 + 1
19
На рис. 8 представлена в общем виде графическая зависимость показателя от двух факторов.
Рис. 8. Зависимость показателя от двух факторов
Если записать в виде таблицы координаты точек 1-25 рис.8, то получается план проведения двухфакторных экспериментов на пяти и, в частных случаях, на трех, двух уровнях независимых переменных (табл. 8).
20
Таблица 8 Планы проведения двухфакторных экспериментов 52, 33, 22
План 22 32
52
№, u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
x1,u x1,1=x1a x1,2=x1b x1,3=x1a x1,4=x1b x1,5=x1a x1,6=x1b x1,7=x1e x1,8=x1e x1,9=x1e x1,10=x1a x1,11=x1b x1,12=x1a x1,13=x1b x1,14=x1e x1,15=x1e x1,16=x1c x1,17=x1c x1,18=x1c x1,19=x1c x1,20=x1c x1,21=x1d x1,22=x1d x1,23=x1d x1,24=x1d x1,25=x1d
x2,u x2,1=x2a x2,2=x2a x2,3=x2b x2,4=x2b x2,5=x2e x2,6=x2e x2,7=x2a x2,8=x2b x2,9=x2e x2,10=x2c x2,11=x2d x2,12=x2d x2,13=x2c x2,14=x2c x2,15=x2d x2,16=x2a x2,17=x2c x2,18=x2e x2,19=x2d x2,20=x2b x2,21=x2a x2,22=x2c x2,23=x2e x2,24=x2d x2,25=x2b
yu y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15 y16 y17 y18 y19 y20 y21 y22 y23 y24 y25
Для плана 52 уравнение регрессии определяется исходя из соответствующих зависимостей: y = a′o + a1n ⋅ x1n + a1r ⋅ x1r + a1s ⋅ x1s + a1w ⋅ x1w ; (12) ′ ′ где a o = c o ⋅ xo + c2n ⋅ x2n + c2r ⋅ x2r + c2s ⋅ x2s + c2w ⋅ x2w ; an = d′o + d2n ⋅ x2n + d2r ⋅ x2r + d2s ⋅ x2s + d2w ⋅ x2w; a1r = e′o + e2n ⋅ x2n + e2r ⋅ x2r + e2s ⋅ x2s + e2w ⋅ x2w ; a1s = f′o + f2n ⋅ x2n + f2r ⋅ x2r + f2s ⋅ x2s + f2w ⋅ x2w ; a1w = g′o + g2n ⋅ x2n + g2r ⋅ x2r + g2s ⋅ x2s + g2w ⋅ x2w.
21
После подстановки, перемножений и замены коэффициентов получается следующий полином для плана 52 (см. табл. 8): y = b′o ⋅ xo + b1n ⋅ x1n + b2n ⋅ x2n + b1n,2n ⋅ x1n ⋅ x2n + b1r ⋅ x1r + b2r ⋅ x2r + + b1n,2r ⋅ x1n ⋅ x2r + b2n,1r ⋅ x2n ⋅ x1r + b1r,2r ⋅ x1r ⋅ x2r + b1s ⋅ x1s + b2s ⋅ x2s + + b1n,2s ⋅ x1n ⋅ x2s + b2n,1s ⋅ x2n ⋅ x1s + b1r,2s ⋅ x1r ⋅ x2s + b2r,1s ⋅ x2r⋅ x1s + + b1s,2s ⋅ x1s ⋅ x2s + b1w ⋅ x1w + b2w ⋅ x2w + b1n,2w ⋅ x1n ⋅ x2w + b2n,1w ⋅ x2n⋅ x1w + + b1r,2w ⋅ x1r⋅ x2w + b2r,1w ⋅ x2r⋅ x1w + b1s,2w ⋅ x1s ⋅ x2w + b2s,1w ⋅ x2s ⋅ x1w + + b1w,2w ⋅ x1w ⋅ x2w (13) В уравнениях регрессии (13) y - показатель (параметр) процесса; xo = + 1; x1n =xn1 + v1 ; x1r = xr1 + a1⋅ xn1 + c1; x1s = xs1 + d1⋅ xr1 + e1⋅ xn1 + f1; x1w = xw1 + g1 ⋅ xs1 + h1 ⋅ xr1 + k1 ⋅ xn1 + l1; x2n =xn2 + v2 ; x2r = xr2 + a2⋅ xn2 + c2; x2s = xs2 + d2⋅ xr2 + e2⋅ xn2 + f2; x2w = xw2 + g2 ⋅ xs2 + h2 ⋅ xr2 + k2 ⋅ xn2 + l2; x1, x2 -1, 2-й факторы (независимые переменные); n, r, s, w изменяемые числа показателей степени факторов; v1, a1, c1, d1, e1, f1, g1, h1, k1, l1 - коэффициенты ортогонализацииции, определяемые при пяти уровнях 1-го фактора, m = 1, N = 5 по формулам (2)-(11); v2, a2, c2, d2, e2, f2, g2, h2, k2, l2 - коэффициенты ортогонализации, определяемые при пяти уровнях 2-го фактора, m = 2, N = 5 по формулам (2) (11); b0′, b1n, b2n, b1n,2n, b1r, b2r, b1n,2r, b2n,1r, b1r,2r, b1s, b2s, b1n,2s, b2n,1s, b1r,2s, b2r,1s, b1s,2s, b1w, b2w, b1n,2w, b2n,1w, b1r,2w, b22r,1w, b1s,2w, b2s,1w b1w,2w - коэффициенты регрессии. Для уровней a, b, c, d, e факторы имеют следующие обозначения: x1a, x1b, x1c, x1d, x1e, x2a, x2b, x2c, x2d, x2e. В связи с ортогональным планированием все коэффициенты регрессии и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от друга. Формулы для расчета коэффициентов регрессии уравнения (13) имеют следующий вид: N
N
b0' =
∑ xo ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1
=
∑ yu
u =1
N
xo2,u
N
; b1n =
∑ x1n ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1
N
b2 n =
N
∑ x 2n ,u ⋅ y u
u =1
N
∑
u =1
; x 22n ,u
;
x12n ,u
b1n ,2 n =
∑ x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1n ,u ⋅ x2n ,u )
u =1
22
2
;
N
N
∑ x1r ,u ⋅ yu
b1r = u =1 N
∑
u =1
∑ x2r ,u ⋅ yu
u =1
b2 r =
; x12r ,u
N
∑
u =1
N
b1n ,2 r =
∑ x1n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1n ,u ⋅ x2r ,u )
2
N
∑ x2n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ yu
u =1 N
; b2 n ,1r =
∑ ( x2n ,u ⋅ x1r ,u )
u =1
b1r ,2 r =
∑ x1r ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu ∑ ( x1r ,u ⋅ x2r ,u )
2
N
; b1s =
∑ x1s ,u ⋅ yu
u =1
u =1
b2 s =
u =1
N
∑
u =1
x22s ,u
b2 r ,1s =
N
; b1n, 2 s =
u =1 N
;
∑ ( x1n,u ⋅ x2 s,u )
∑ x2n ,u ⋅ x1s ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x2n ,u ⋅ x1s ,u )
2
N
; b1r ,2 s =
∑ x1r ,u ⋅ x2 s ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1r ,u ⋅ x2 s ,u )
u =1
u =1
N
N
∑ x2r ,u ⋅ x1s ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x2r ,u ⋅ x1s ,u )
2
; b1s ,2 s =
u =1 N
∑ ( x1s ,u ⋅ x2 s ,u )
N
u =1
u =1
N
∑
u =1
x12w ,u
;
b2 w =
∑ x2 w,u ⋅ yu N
∑
u =1
23
x 22w ,u
;
;
2
∑ x1s ,u ⋅ x2 s ,u ⋅ yu u =1 N
∑ x1w,u ⋅ yu
2
u =1
u =1
b1w =
∑
;
x12s ,u
∑ x1n,u ⋅ x2 s,u ⋅ yu
N
b2 n ,1s =
N
u =1
N
∑ x2 s ,u ⋅ yu
2
u =1
N
u =1 N
;
x22r ,u
2
;
;
N
N
b1n , 2 w =
∑ x1n,u ⋅ x2 w,u ⋅ yu u =1 N
∑(x u =1
1n ,u
⋅ x2 w,u )
2
; b2 n ,1w =
∑ x2n ,u ⋅ x1w,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x2n ,u ⋅ x1w,u )
u =1
N
b1r ,2 w =
∑ x1r ,u ⋅ x2 w,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1r ,u ⋅ x2 w,u )
2
N
; b2 r ,1w =
u =1 N
b1s ,2 w =
∑ x1s ,u ⋅ x2 w,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1s ,u ⋅ x2 w,u )
2
b1w ,2 w =
∑ x1w,u ⋅ x2 w,u ⋅ yu ∑ ( x1w,u ⋅ x2 w,u )2
∑ x2r ,u ⋅ x1w,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x2r ,u ⋅ x1w,u )
;
2
u =1 N
; b2 s ,1w =
u =1 N
u =1 N
;
2
∑ x2 s ,u ⋅ x1w,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x2 s ,u ⋅ x1w,u )
;
2
u =1
;
u =1
где
x1n,u = xn1,u + v1; x1r,u = xr1,u + a1 ⋅ xn1,u + c1; x1s,u = xs1,u + d1 ⋅ xr1,u + e1 ⋅ xn1,u + f1; x1w,u = xw1,u + q1 ⋅ xs1,u + h1 ⋅ xr1,u + к1xn1,u + l1; x2n,u = xn2,u + v2; x2r,u = xr2,u + a2 ⋅ xn2,u + c2; x2s,u = xs2,u + d2 ⋅ xr2,u + e2 ⋅ xn2,u + f2; x2w,u = xw2,u + q2 ⋅ xs2,u + h2 ⋅ xr2,u + к2 ⋅ xn2,u + l2, N – количество опытов в соответствующем уравнению регрессии плане проведения экспериментов. Выполняется расчет тех коэффициентов регрессии, которые входят в рассматриваемое уравнение регрессии. В формулы подставляются данные от 1-го до N-го опыта плана, соответствующего уравнению регрессии. Если числитель (делимое) каждой из формул для расчета коэффициентов регрессии заменить величиной дисперсии опытов s2{y}, а знаменатель (делитель) оставить прежним, то получаются формулы для расчета дисперсий в определении соответствующих коэффициентов регрессии s2{b'0}, s2{b1n}, s2{b2n}, s2{b1n,2n}, s2{b1r}, s2{b2r}, s2{b1n,2r}, s2{b2n,1r}, s2{b1r,2r}, s2{b1s}, s2{b2s}, s2{b1n,2s}, s2{b2n,1s}, s2{b1r,2s}, s2{b2r,1s}, s2{b1s,2s}, s2{b1w}, s2{b2w}, s2{b1n,2w}, s2{b2n,1w}, s2{b1r,2w}, s2{b2r,1w}, s2{b1s,2w}, s2{b2s,1w}, s2{b1w,2w}. Сначала следует принимать n = 1, r = 2, s = 3, w = 4 и при этих числах показателей степени факторов производить расчет коэффициентов
24
регрессии, дисперсий в их определении, выявлять статистически значимые коэффициенты регрессии. Математическая модель процесса получается после подстановки в уравнение регрессии статистически значимых и не равных нулю коэффициентов регрессии. Если при проверке выясняется, что математическая модель не обеспечивает требуемой точности, то следует изменить величины показателей степени факторов и основа выполнять расчеты, пока не будет достигнута требуемая точность. Математическое моделирование рационально начитать при планировании экспериментов на двух уровнях факторов. Для математического моделирования процессов при ортогональном планировании экспериментов на двух уровнях независимых переменных предложено уравнение регрессии, в общем виде представляющее двухчлен y = b′о ⋅ хо + bmn · хmn ; (14) в котором y – показатель (параметр) процесса; хо = +1; хmn = xnm + vm; m – порядковый номер фактора; xm – m-й фактор (независимое переменное); n – изменяемое число показателя степени фактора; vm – коэффициент ортогонализации; b′o, bmn – коэффициенты регрессии. Для каждой величины m-го фактора xma, xmb определяются соответственно показатели ya, yb. В табл. 9 представлена матрица планирования однофакторных экспериментов на двух уровнях независимых переменных. Таблица 9 Матрица планирования однофакторных экспериментов на двух уровнях независимых переменных №
Уровни факторов
хо
xmn
1
a
+1
xmn,1 = xmnа
2
b
+1
xmn,2 = xmnb
В матрице планирования экспериментов (табл.9): xmna = xnma + vm ;
xmnb = xnmb + vm ;
Для сокращения дальнейших записей введено следующее обозначение средней арифметической величины: n n )/ 2 ; xmn = (xma + xmb
Ортогональность матрицы планирования (см. табл.9) обеспечивается в том случае, если
25
xmna + xmnb = 0 .
После подстановки в это уравнение значений слагаемых, замены получаемой суммы средней арифметической величиной определяется коэффициент ортогонализации: v m = − x nm
(15)
Подстановка в уравнение (14) и в матрицу планирования (см. табл.9) рассчитанную по формуле (15) величины коэффициента ортогонализации обеспечивает ортогональность планирования экспериментов на двух уровнях факторов. В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии уравнения (14) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рассчитываются независимо друг от друга по формулам: 2
b = ' o
∑x u =1
o ,u
2
∑x u =1
⋅ yu
=
2 o ,u
2
bmn =
∑x u =1
mn ,u
2
∑x u =1
{ }
1 2 1 ⋅ ∑ yu = ⋅ ( y a + yb ) ; 2 u =1 2
⋅ yu
=
(xmna ⋅ ya + xmnb ⋅ yb ) ;
2 mn ,u
s 2 b0' =
2 2 xmna + xmnb
(16)
(17)
1 2 ⋅ s {y} ; 2
(
)
2 2 , s 2 {bmn } = s 2 {y}/ xmna + xmnb
2
2
′
2
где s {y} - дисперсия опытов; s {b o}, s {bmn}, – дисперсии в определении соответствующих коэффициентов регрессии b′o , bmn. Важной особенностью уравнения регрессии (14) и матрицы планирования (см. табл.9) является их универсальность в связи с возможностью изменения чисел показателей степени факторов. В табл. 10-14 представлены планы проведения экспериментов 21, 22, 23, 24, 25 применительно к использованию ЭВМ для математического моделирования (Х – количество опытов по плану). Таблица 10 1 План 2 (Х = 2) Номер опыта Фактор Показатель Y(J), y F(J), x1 1 A1 = x1a Y(1) = ya 2 B1 = x1b Y(2) = yb
26
Таблица 11
2
План 2 (Х = 4) Номер опыта 1 2 3 4
Факторы F(J) , x1 H(J) , x2 A1 = x1a A2 = x2a B1 = x1b A2 = x2a A1 = x1a B2 = x2b B1 = x1b B2 = x2b
Показатель Y(J) , y Y(1) = y1 Y(2) = y2 Y(3) = y3 Y(4) = y4 Таблица 12
3
План 2 (Х = 8) Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8
Показатель Y(J) , y
Факторы F(J) , x1 A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b
H(J) , x2 A2 = x2a A2 = x2a B2 = x2b B2 = x2b A2 = x2a A2 = x2a B2 = x2b B2 = x2b
27
L(J) , x3 А3 = x3a А3= x3a А3= x3a А3= x3a В3= x3b В3= x3b В3= x3b В3= x3b
Y(1) = y1 Y(2) = y2 Y(3) = y3 Y(4) = y4 Y(5) = y5 Y(6) = y6 Y(7) = y7 Y(8) = y8
Таблица 13
4
План 2 (Х = 16) Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
F(J) , x1 A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b
Факторы H(J) , x2 L(J) , x3 A2 = x2a А3 = x3a A2 = x2a А3= x3a B2 = x2b А3= x3a B2 = x2b А3= x3a A2 = x2a В3= x3b A2 = x2a В3= x3b B2 = x2b В3= x3b B2 = x2b В3= x3b A2 = x2a А3 = x3a A2 = x2a А3= x3a B2 = x2b А3= x3a B2 = x2b А3= x3a A2 = x2a В3= x3b A2 = x2a В3= x3b B2 = x2b В3= x3b B2 = x2b В3= x3b
28
Показатель Y(J), y K(J), x4 A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b
Y(1) = y1 Y(2) = y2 Y(3) = y3 Y(4) = y4 Y(5) = y5 Y(6) = y6 Y(7) = y7 Y(8) = y8 Y(9) = y9 Y(10) = y10 Y(11) = y11 Y(12) = y12 Y(13) = y13 Y(14) = y14 Y(15) = y15 Y(16) = y16
Таблица 14
5
План 2 (Х = 32) Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Факторы F(J) , x1 A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b A1 = x1a B1 = x1b
H(J) , x2 A2 = x2a A2 = x2a B2 = x2b B2 = x2b A2 = x2a A2 = x2a B2 = x2b B2 = x2b A2 = x2a A2 = x2a B2 = x2b B2 = x2b A2 = x2a A2 = x2a B2 = x2b B2 = x2b A2 = x2a A2 = x2a B2 = x2b B2 = x2b A2 = x2a A2 = x2a B2 = x2b B2 = x2b A2 = x2a A2 = x2a B2 = x2b B2 = x2b A2 = x2a A2 = x2a B2 = x2b B2 = x2b
L(J) , x3 А3 = x3a А3= x3a А3= x3a А3= x3a В3= x3b В3= x3b В3= x3b В3= x3b А3 = x3a А3= x3a А3= x3a А3= x3a В3= x3b В3= x3b В3= x3b В3= x3b А3 = x3a А3= x3a А3= x3a А3= x3a В3= x3b В3= x3b В3= x3b В3= x3b А3 = x3a А3= x3a А3= x3a А3= x3a В3= x3b В3= x3b В3= x3b В3= x3b
29
Показатель Y(J),у K(J), x4 A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a A4 = x4a B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b B4 = x4b
M(J), x5 A5 = x5а A5 = x5а A5 = x5а A5 = x5а A5 = x5а A5 = x5а A5 = x5а A5 = x5а A5 = x5а A5 = x5а A5 = x5а A5 = x5а A5 = x5а A5 = x5а A5 = x5а A5 = x5а B5 = x5b B5 = x5b B5 = x5b B5 = x5b B5 = x5b B5 = x5b B5 = x5b B5 = x5b B5 = x5b B5 = x5b B5 = x5b B5 = x5b B5 = x5b B5 = x5b B5 = x5b B5 = x5b
Y(1) = y1 Y(2) = y2 Y(3) = y3 Y(4) = y4 Y(5) = y5 Y(6) = y6 Y(7) = y7 Y(8) = y8 Y(9) = y9 Y(10)= y10 Y(11)= y11 Y(12)= y12 Y(13)= y13 Y(14)= y14 Y(15)= y15 Y(16)= y16 Y(17)= y17 Y(18)= y18 Y(19)= y19 Y(20)= y20 Y(21)= y21 Y(22)= y22 Y(23)= y23 Y(24)= y24 Y(25)= y25 Y(26)= y26 Y(27)= y27 Y(28)= y28 Y(29)= y29 Y(30)= y30 Y(31)= y31 Y(32)= y32
Для планов 22, 23, 24, 25 уравнения регрессии определяются исходя из соответствующих зависимостей: y = a0' + a1n ⋅ x1n , где a0′ = c0′ ⋅ x0 + c2 n ⋅ x2 n , а1n = d 0′ + d 2 n ⋅ x2 n ; y = a0' + a1n ⋅ x1n
где a0′ = c0′ + c2 n ⋅ x2 n , с2 n = g 0′ + g 3n ⋅ x3n ,
а1n = d 0′ + d 2 n ⋅ x2 n , d 0′ = k 0′ + k 3n ⋅ x3n ,
c0′ = f 0′ ⋅ x0 + f 3n ⋅ x3n , d 2 n = l0′ + l3n ⋅ x3n ;
y = a0' + a1n ⋅ x1n ,
где a0′ = c0′ + c2 n ⋅ x2 n , а1n = d 0′ + d 2 n ⋅ x2 n , c0′ = f 0′ ⋅ x0 + f 3n ⋅ x3n , с2 n = g 0′ + g 3n ⋅ x3n , d 0′ = k 0′ + k 3n ⋅ x3n , d 2 n = l0′ + l3n ⋅ x3n , f 0′ = m0′ + m4 n ⋅ x4 n , f 3n = p0′ + p4 n ⋅ x4 n , g 0′ = t 0′ + t 4 n ⋅ x4 n , g 3n = v0′ + v4 n ⋅ x4 n , k 0′ = r0′ + r4 n ⋅ x4 n , k 3n = s0′ + s 4 n ⋅ x4 n , l0′ = w0′ + w4 n ⋅ x4 n , l3n = h0′ + h4 n ⋅ x4 n ; y = a0' + a1n ⋅ x1n ,
где a0′ = c0′ + c2 n ⋅ x2 n , а1n = d 0′ + d 2 n ⋅ x2 n , c0′ = f 0′ ⋅ x0 + f 3n ⋅ x3n , с2 n = g 0′ + g 3n ⋅ x3n , d 0′ = k 0′ + k 3n ⋅ x3n , d 2 n = l0′ + l3n ⋅ x3n , f 0′ = m0′ + m4 n ⋅ x4 n , f 3n = p0′ + p4 n ⋅ x4 n , g 0′ = t 0′ + t 4 n ⋅ x4 n , g 3n = v0′ + v4 n ⋅ x4 n , k 0′ = r0′ + r4 n ⋅ x4 n , k 3n = s0′ + s 4 n ⋅ x4 n , l0′ = w0′ + w4 n ⋅ x4 n , l3n = h0′ + h4 n ⋅ x4 n ; m0′ = G0′ + G5 n ⋅ x5 n , m4 n = D0′ + D5 n ⋅ x5 n , p0′ = H 0′ + H 5 n ⋅ x5 n , p4 n = L0′ + L5 n ⋅ x5 n , t 0′ = M 0′ + M 5 n ⋅ x5 n , t 4 n = P0′ + P5 n ⋅ x5 n , v0′ = Q0′ + Q5 n ⋅ x5 n , v4 n = R0′ + R5 n ⋅ x5 n , r0′ = V0′ + V5 n ⋅ x5 n , r4 n = W0′ + W5 n ⋅ x5 n , s0′ = T0′ + T5 n ⋅ x5 n , s 4 n = E0′ + E5 n ⋅ x5 n , w0′ = C0′ + C5 n ⋅ x5 n , w4 n = F0′ + F5 n ⋅ x5 n , h0′ = K 0′ + K 5 n ⋅ x5 n , h4 n = N 0′ + N 5 n ⋅ x5 n . После подстановки, перемножений и замены коэффициентов получаются следующие полиномы для плана 22 (табл. 11): y = b0′ ⋅ x0 + b1n ⋅ x1n + b2 n ⋅ x2 n + b1n , 2 n ⋅ x1n ⋅ x2 n ; 3 для плана 2 (табл. 12):
30
y = b0′ ⋅ x0 + b1n ⋅ x1n + b2 n ⋅ x2 n + b1n , 2 n ⋅ x1n ⋅ x2 n + b3n ⋅ x3n + b1n ,3n ⋅ x1n ⋅ x3n + b2 n ,3n ⋅ x2 n ⋅ x3n + + b1n , 2 n ,3n ⋅ x1n ⋅ x2 n ⋅ x3n ,
для плана 24 (табл. 13):
y = b0′ ⋅ x0 + b1n ⋅ x1n + b2 n ⋅ x2 n + b1n , 2 n ⋅ x1n ⋅ x2 n + b3n ⋅ x3n + b1n ,3n ⋅ x1n ⋅ x3n + b2 n ,3n ⋅ x2 n ⋅ x3n +
+ b1n , 2 n ,3n ⋅ x1n ⋅ x2 n ⋅ x3n + b4 n ⋅ x4 n + b1n , 4 n ⋅ x1n ⋅ x4 n + b2 n , 4 n ⋅ x2 n ⋅ x4 n + b1n , 2 n , 4 n ⋅ x1n ⋅ x2 n ⋅ x4 n + + b3n , 4 n ⋅ x3n ⋅ x4 n + b1n ,3n , 4 n ⋅ x1n ⋅ x3n ⋅ x4 n + b2 n ,3n , 4 n ⋅ x2 n ⋅ x3n ⋅ x4 n + b1n , 2 n ,3n , 4 n ⋅ x1n ⋅ x2 n ⋅ x3n ⋅ x4 n ,
для плана 25 (табл. 14):
y = b0′ ⋅ x0 + b1n ⋅ x1n + b2 n ⋅ x2 n + b1n , 2 n ⋅ x1n ⋅ x2 n + b3n ⋅ x3n + b1n ,3n ⋅ x1n ⋅ x3n + b2 n ,3n ⋅ x2 n ⋅ x3n +
+ b1n , 2 n ,3n ⋅ x1n ⋅ x2 n ⋅ x3n + b4 n ⋅ x4 n + b1n , 4 n ⋅ x1n ⋅ x4 n + b2 n , 4 n ⋅ x2 n ⋅ x4 n + b1n , 2 n , 4 n ⋅ x1n ⋅ x2 n ⋅ x4 n + + b3n , 4 n ⋅ x3n ⋅ x4 n + b1n ,3n , 4 n ⋅ x1n ⋅ x3n ⋅ x4 n + b2 n ,3n , 4 n ⋅ x2 n ⋅ x3n ⋅ x4 n + b1n , 2 n ,3n , 4 n ⋅ x1n ⋅ x2 n ⋅ x3n ⋅ x4 n + + b5 n ⋅ x5 n + b1n ,5 n ⋅ x1n ⋅ x5 n + b2 n ,5 n ⋅ x2 n ⋅ x5 n + b1n , 2 n ,5 n ⋅ x1n ⋅ x2 n ⋅ x5 n + b3n ,5 n ⋅ x3n ⋅ x5 n + + b1n ,3n ,5 n ⋅ x1n ⋅ x3n ⋅ x5 n + b2 n ,3n ,5 n ⋅ x2 n ⋅ x3n ⋅ x5 n + b1n , 2 n ,3n ,5 n ⋅ x1n ⋅ x2 n ⋅ x3n ⋅ x5 n + b4 n ,5 n ⋅ x4 n ⋅ x5 n + + b1n , 4 n ,5 n ⋅ x1n ⋅ x4 n ⋅ x5 n + b2 n , 4 n ,5 n ⋅ x2 n ⋅ x4 n ⋅ x5 n + b1n , 2 n , 4 n ,5 n ⋅ x1n ⋅ x2 n ⋅ x4 n ⋅ x5 n + + b3n , 4 n ,5 n ⋅ x3n ⋅ x4 n ⋅ x5 n + b1n ,3n , 4 n ,5 n ⋅ x1n ⋅ x3n ⋅ x4 n ⋅ x5 n + b2 n ,3n , 4 n ,5 n ⋅ x2 n ⋅ x3n ⋅ x4 n ⋅ x5 n + + b1n , 2 n ,3n , 4 n ,5 n ⋅ x1n ⋅ x2 n ⋅ x3n ⋅ x4 n ⋅ x5 n ,
в которых у – показатель (параметр) процесса; x0 = +1 ; x1n = x1n + v1 ; x2 n = x2n + v2 ; x3n = x3n + v3 ; x4 n = x4n + v4 ; x5 n = x5n + v5 ; х1, х2. х3. х4, х5 – 1, 2, 3, 4, 5-й факторы (независимые переменные); n – изменяемое число показателя степени каждого фактора (n может равняться единице, быть больше или меньше 1); v1, v2. v3. v4, v5 – коэффициенты ортогонализации, определяемые при двух уровнях каждого m-го фактора по формуле (15). Так как планирование ортогональное, то все коэффициенты регрессии и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от друга. Следующими, более сложным математическим моделированием может быть моделирование на основе планирования экспериментов на трех уровнях факторов. При планировании экспериментов на трех уровнях независимых переменных предложено универсальное уравнение регрессии, в общем виде представляющее трехчлен y= b′о⋅хо+bmn⋅xmn+bmr⋅xmr; (18) в котором y – показатель (параметр) процесса; хо= +1; хmn = xnm+vm; xmr=xrm+am··xnm+cm; m – порядковый номер фактора; xm-m –й фактор (независимое переменное);n, r, – изменяемые числа показателей степени факторов; vm, am, cm – коэффициенты ортогонализации; b′o, bmn, bmr – коэффициенты регрессии.
31
Для каждой величины m –го фактора xma, xmb, xme определяются соответственно параметры ya, yb, ye. Графически зависимость показателя от трех факторов показана на рис. 9 (в общем виде).
Рис. 9. Схема зависимости показателя от m-го фактора при планировании 31 (m – порядковый номер фактора) В табл.15 представлена матрица планирования однофакторных экспериментов на трех уровнях независимых переменных. Таблица 15 Матрица планирования однофакторных экспериментов на трех уровнях независимых переменных
№, u 1 2 3
Уровни факторов a b e
хо
хmn
хmr
yu
+1 +1 +1
xmn,1 = xmna xmn,2 = xmnb xmn,3 = xmre
xmr,1 = xmra xmr,2 = xmrb xmr,3 = xmre
y1 = ya y2 = yb y3 = ye
В матрице планирования экспериментов (табл.15): xmna = xnma + vm ; xmnb = xnmb + vm ; xmne = xnme + vm ;
xmra = xrma + am· xnma + cm;
xmrb = xrmb + am· xnmb + cm ;
xmrе = xrmе + am· xnmе + cm.
32
Для сокращения дальнейших записей введены следующие обозначения средних арифметических величин: x mn = x mr =
(
)
1 n n n x ma + x mb + x me ; 3
(
)
1 r r r x ma + x mb + x me ; 3
1 2n 2n 2n ( ); + x me x ma + x mb 3 1 n+r n+r n+ r ; x mn + r = x ma + x mb + x me 3 1 x m = x ma + x mb + x me ; 3 x m2 n =
(
)
(
)
Ортогональность матрицы планирования (см.табл.15) обеспечивается в том случае, если x mna + x mnb + x mnе = 0 , x mra + x mrb + x mrе = 0 , x mna ⋅ x mra + x mnb ⋅ x mrb + x mne ⋅ x mre = 0 .
После подстановки в уравнения системы значений слагаемых и сомножителей, замены получаемых сумм средними арифметическими величинами и сокращения одинаковых величин получается система из трех уравнений, по которой определяются три коэффициента ортогонализации: v m = − x nm ; am =
(19)
x nm ⋅ x rm − x nm+ r x 2mn
(
−
( ) x nm
2
;
c m = − x rm + a m ⋅ x nm
)
(20)
.
(21)
Подстановка в уравнение (18) и в матрицу планирования (см.табл.15) рассчитанных по формулам (19) – (21) величин коэффициентов ортогонализации обеспечивает ортогональность планирования экспериментов на трех асимметричных уровнях факторов. В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии уравнения (18) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рассчитываются независимо друг от друга по формулам:
33
3
b = ' o
∑x u =1
3
∑x u =1 3
bmn =
⋅ yu
o ,u
∑x u =1
2 o ,u
mn ,u
3
∑x u =1
⋅ yu
bmr =
∑x
mr ,u
3
∑x u =1
s 2 {b0' } =
1 3 1 ⋅ ∑ yu = ⋅ ( y a + yb + y e ) ; 3 u =1 3
=
(x mna ⋅ y a + xmnb ⋅ yb + x mnе ⋅ y е )
2 mn ,u
3
u =1
=
⋅ yu
2 mr ,u
=
2 2 2 x mna + x mnb + x mne
(22)
;
(xmra ⋅ y a + x mrb ⋅ yb + xmre ⋅ y e ) 2 2 2 x mra + x mrb + x mre
1 2 ⋅ s {y} ; 3
(23)
;
(24)
(25)
2 2 2 ); s 2 {bmn } = s 2 {y}/ (x mna + x mnb + x mne
(26)
2 2 2 ), s 2 {bmr } = s 2 {y}/ (x mra + x mrb + x mre
(27)
где s2{y} - дисперсия опытов; s2{b′o}, s2{bmn}, s2{bmr}, – дисперсии в определении соответствующих коэффициентов регрессии b′o, bmn, bmr. В многочлене (18) последующий член имеет на один коэффициент ортогонализации больше, чем предыдущий член. Так, второй член имеет один коэффициент ортогонализации, третий член – два коэффициента ортогонализации. Важной особенностью уравнения регрессии (18) и матрицы планирования (см.табл.15) является их универсальность в связи с возможностью изменения чисел показателей степени факторов и перехода в частном случае к планированию на двух уровнях факторов. Математические модели процессов сначала следует выявлять при показателях степени факторов n=1, r=2, а если при этом математические модели не обеспечивают требуемой точности, то показатели степени факторов необходимо изменять, добиваясь требуемой точности. Применяя графические построения можно найти максимумы или минимумы этих функций. На рис. 10 представлена в общем виде графическая зависимость показателя от двух факторов.
34
Если записать в виде таблицы координаты точек 1-9 (рис. 10), то получается план проведения двухфакторных экспериментов на трех, и, в частном случае, двух уровнях независимых переменных (табл. 16).
Рис.10. Зависимость показателя от двух факторов Таблица 16 Планы проведения двухфакторных экспериментов 32, 22
План 22 32
№, u 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x1,u x1,1=x1a x1,2=x1b x1,3=x1a x1,4=x1b x1,5=x1a x1,6=x1b x1,7=x1e x1,8=x1e x1,9=x1e
x2,u x2,1=x2a x2,2=x2a x2,3=x2b x2,4=x2b x2,5=x2e x2,6=x2e x2,7=x2a x2,8=x2b x2,9=x2e
yu y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9
Для плана 32 уравнение регрессии определяются исходя из соответствующих зависимостей: y = a′o + a1n ⋅ x1n + a1r ⋅ x1r ; где a′o = c′o ⋅ xo + c2n ⋅ x2n + c2r ⋅ x2r;
35
a1n = d′o + d2n ⋅ x2n + d2r ⋅ x2r ; a1r = e′o + e2n ⋅ x2n + e2r ⋅ x2r .
После подстановки, перемножений и замены коэффициентов получается следующий полином для плана 32 (табл. 16): y = b′o ⋅ xo + b1n ⋅ x1n + b2n ⋅ x2n + b1n,2n ⋅ x1n ⋅ x2n + b1r ⋅ x1r + + b2r ⋅ x2r + b1n,2r ⋅ x1n ⋅ x2r + b2n,1r ⋅ x2n ⋅ x1r + b1r,2r ⋅ x1r ⋅ x2r (28) В уравнении регрессии (28) y - показатель (параметр) процесса; xo = + 1; x1n =xn1 + v1 ; x1r = xr1 + a1⋅ xn1 + c1; x2n =xn2 + v2 ; x2r = xr2 + a2⋅ xn2 + c2; x1, x2 -1, 2-й факторы (независимые переменные); n, r,изменяемые числа показателей степени факторов; v1, a1, c1 - коэффициенты ортогонации, определяемые при трех уровнях 1-го фактора, m = 1 по формулам (19)-(21); v2,a2, c2 - коэффициенты ортогонализации, определяемые при трех уровнях 2-го фактора, m=2 по формулам (19)-(21); b0′, b1n, b2n, b1n,2n, b1r, b2r, b1n,2r, b2n,1r, b1r,2r, - коэффициенты регресии. Для уровней a, b, e факторы имеют следующие обозначения: x1a, x1b, x1e, x2a, x2b, x2e. В связи с ортогональным планированием все коэффициенты регрессии и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от друга. Формулы для расчета коэффициентов регресcии уравнения (28) имеют следующий вид: N
b0'
=
∑ xo ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1
N
=
∑ yu
u =1
N
xo2,u
N
; b1n =
∑ x1n ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1
N
b2 n =
N
∑ x 2n ,u ⋅ y u
u =1
;
N
∑
u =1
x 22n ,u
b1n ,2 n =
N
b1r =
N
∑
u =1
∑ ( x1n ,u ⋅ x2n ,u )
N
; x12r ,u
∑ x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ yu
u =1 N
u =1
∑ x1r ,u ⋅ y u
u =1
;
x12n ,u
b2 r =
∑ x2r ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1
36
x 22r ,u
;
2
;
N
b1n ,2 r =
∑ x1n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1n ,u ⋅ x2r ,u )
2
N
; b2 n ,1r =
u =1
∑ x2n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x2n ,u ⋅ x1r ,u )
;
2
u =1
N
b1r ,2 r =
∑ x1r ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1r ,u ⋅ x2r ,u )
;
2
u =1
где
x1n,u = xn1,u+v1; x1r,u=xr1,u+a1⋅xn1,u+c1; x2n,u = xn2,u+v2; x2r,u=xr2,u+a2⋅xn2,u+c2; N – количество опытов в соответствующем уравнению регрессии плане проведения экспериментов, т.е. N = 9 при планировании 32. Выполняется расчет тех коэффициентов регрессии, которые входят в рассматриваемое уравнение регрессии. Если числитель (делимое) каждой из формул для расчета коэффициентов регрессии заменить величиной дисперсии опытов s2{y}, а знаменатель (делитель) оставить прежним, то получаются формулы для расчета дисперсий в определении соответствующих коэффициентов регрессии s2{b'0}, s2{b1n}, s2{b2n}, s2{b1n,2n}, s2{b1r}, s2{b2r}, s2{b1n,2r}, s2{b2n,1r}, s2{b1r,2r}. Сначала следует принимать n = 1, r = 2 и при этих числах показателей степени факторов производить расчет коэффициентов регрессии, дисперсий в их определении, выявлять статистически значимые коэффициенты регрессии. Математическая модель процесса получается после подстановки в уравнение регрессии статистически значимых и не равных нулю коэффициентов регрессии. Если при проверке выясняется, что математическая модель не обеспечивает требуемой точности, то следует изменить величины показателей степени факторов и основа выполнять расчеты, пока не будет достигнута требуемая точность. По мере увеличения количества факторов, влияющих на показатель процесса, математическое моделирование усложняется. Если три фактора будут влиять на показатель процесса и необходимо выполнять полный факторный эксперимент, то опыты надо проводить по плану 33 (табл. 17).
37
Применительно к плану 33 (табл. 17) упрощенно представлены построения (рис.11) на многограннике – кубе, имеющем 6 граней, 12 ребер, 8 вершин. В каждой вершине сходятся три ребра. Боковые грани куба образованы плоскостями, проходящими через х1а, х1b, передняя грань образована плоскостью, проходящей через х2b, а задняя – плоскостью, проходящей через х2а. Нижняя грань куба образована плоскостью, проходящей через х3а, а верхняя – плоскостью, проходящей через х3b. Куб условно разрезан на 8 частей тремя плоскостями, проходящими через х1е, х2е, х3е. В восьми вершинах куба образовалось 8 точек (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), что приемлемо для планирования 23, а в местах пересечения плоскостей (на линиях пересечения) получилось еще 19 точек, т.е. в сумме стало 27 точек и создалась возможность планировать 33. Координаты точек рис. 3 представлены в табл. 3 в виде планов 23, 33 (номера точек на рис. 11 и номера строк в табл. 17 совпадают). План 23 является выборкой из плана 33. На рис. 12 показано трехмерное изображение зависимости показателя от величин первого, второго, третьего фактора. Построения на рис. 11 свидетельствуют о том, что полный факторный эксперимент и математическое моделирование при планировании 33 возможны, если планом будет предусмотрено выполнение 27 экспериментов при неповторяющейся комбинации величин факторов (см. табл. 17). Для плана 33 уравнение регрессии определяется исходя из следующей зависимости: y = a′o + a1n ⋅ x1n + a1r ⋅ x1r , где a′o = c′o + c2n ⋅ x2n + c2r ⋅ x2r ; a1n = d′o + d2n ⋅ x2n + d2r ⋅ x2r ; a1r = e′o + e2n ⋅ x2n + e2r ⋅ x2r ; с′o = f′o⋅xo + f3n ⋅ x3n + f3r ⋅ x3r; c2n = q′o + q3n ⋅ x3n + q3r ⋅ x3r ; c2r = h′o + h3n ⋅ x3n + h3r ⋅ x3r ; d′o = k′o + k3n ⋅ x3n + k3r ⋅ x3r; d2n = l′o + l3n ⋅ x3n + l3r ⋅ x3r; d2r = m′o + m3n ⋅ x3n + m3r ⋅ x3r; e′o = p′o + p3n ⋅ x3n + p3r ⋅ x3r; е2n = t′o + t3n ⋅ x3n + t3r ⋅ x3r; e2r = v′o + v3n ⋅ x3n + v3r ⋅ x3r.
38
Рис. 11. Схема пространственного расположения точек, соответствующих номерам строк планов 23 , 33 : в точке 1 величина y1 при х1а, х2а, х3а; в точке 2 величина у2 при x1b, х2а, х3а и т.д.(см.табл.17)
39
Рис. 12. Трехмерное изображение сложной зависимости показателя от величин первого, второго, третьего фактора
40
Таблица 17 План проведения экспериментов 3 и выборка 23 3
План
23
33
№, u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
x1,u x1,1=x1a x1,2=x1b x1,3=x1a x1,4=x1b x1,5=x1a x1,6=x1b x1,7=x1a x1,8=x1b x1,9=x1a x1,10=x1b x1,11=x1e x1,12=x1e x1,13=x1e x1,14=x1e x1,15=x1a x1,16=x1b x1,17=x1a x1,18=x1b x1,19=x1a x1,20=x1b x1,21=x1a x1,22=x1b x1,23=x1e x1,24=x1e x1,25=x1e x1,25=x1e x1,25=x1e
x2,u x2,1=x2a x2,2=x2a x2,3=x2b x2,4=x2b x2,5=x2a x2,6=x2a x2,7=x2b x2,8=x2b x2,9=x2e x2,10=x2e x2,11=x2a x2,12=x2b x2,13=x2e x2,14=x2e x2,15=x2a x2,16=x2a x2,17=x2b x2,18=x2b x2,19=x2e x2,20=x2e x2,21=x2e x2,22=x2e x2,23=x2a x2,24=x2b x2,25=x2a x2,26=x2b x2,27=x2e
41
x3,u x3,1=x3a x3,2=x3a x3,3=x3a x3,4=x2a x3,5=x2b x3,6=x2b x3,7=x3b x3,8=x3b x3,9=x3e x3,10=x3e x3,11=x3e x3,12=x3e x3,13=x3a x3,14=x3b x3,15=x3e x3,16=x3e x3,17=x3e x3,18=x3e x3,19=x3a x3,20=x3a x3,21=x3b x3,22=x3b x3,23=x3a x3,24=x3a x3,25=x3b x3,26=x3b x3,27=x3e
yu y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15 y16 y17 y18 y19 y20 y21 y22 y23 y24 y25 y26 y27
После подстановки, перемножений и замены коэффициентов для ортогонального планирования трехфакторных экспериментов на трех уровнях независимых переменных (табл. 17) получается уравнение регрессии: y = b'0⋅x0 + b1n⋅x1n + b2n⋅x2n + b3n⋅x3n + b1n,2n⋅x1n⋅x2n + b1n,3n⋅x1n⋅x3n +b2n,3n⋅x2n⋅x3n + b1n,2n,3n⋅x1n⋅x2n⋅x3n + b1r⋅x1r + b2r⋅x2r + b3r⋅x3r + b1n,2r⋅x1n⋅x2r + b1n,3r⋅x1n⋅x3r + b2n,1r⋅x2n⋅x1r + b2n,3r⋅x2n⋅x3r + b3n,1r⋅x3n⋅x1r + b3n,2r⋅x3n⋅x2r + b1n,2n,3r⋅x1n⋅x2n⋅x3r+ b1n, 3n ,2r⋅x1n⋅ x3n· x2r + b2n, 3n,1r,⋅x2n⋅ x3n· x1r + b1r,2r⋅x1r⋅x2r + b1r,3r⋅x1r⋅x3r + b2r,3r⋅x2r⋅x3r + b1n,2r,3r⋅x1n⋅x2r⋅x3r + b2n,1r,3r⋅x2n⋅x1r⋅x3r + b3n,1r,2r⋅x3n⋅x1r⋅x2r + b1r,2r,3r⋅x1r⋅x2r⋅x3r, (29) в котором y – показатель (параметр) процесса; xo = + 1; x1n =xn1 + v1 ; x1r = xr1 + a1⋅ xn1 + c1; x2n = xn2 +v2; x2r = xr2 + a2 ⋅ xn2 + c2; x3n = xn3 +v3; x3r = xr3 + a3 ⋅ xn3 + c3; x1, x2, x3 –1, 2, 3-й факторы (независимые переменные); n, r – изменяемые числа показателей степени факторов; v1, a1, c1 – коэффициенты ортогонализации, определяемые при трех уровнях 1-го фактора, m = 1 по формулам (19) – (21); v2, a2, c2 – коэффициенты ортогонализации, определяемые при трех уровнях 2-го фактора, m = 2 – по формулам (19) – (21); v3, a3, c3 – коэффициенты ортогонализации, определяемые при трех уровнях 3го фактора, m = 3 – по формулам (19) – (21); b0′, b1n, b2n, b3n,b1n,2n, b1n,3n, b2n,3n, b1n,2n,3n, b1r, b2r, b3r, b1n,2r, b1n,3r, b2n,1r, b2n,3r, b3n,1r, b3n,2r, b1n,2n,3r, b1n,3n,2r, b2n,3n,1r, b1r,2r, b1r,3r, b2r,3r, b1n,2r,3r, b2n,1r,3r, b3n,1r,2r, b1r,2r,3r - коэффициенты регреcсии. Факторы обозначены - x1a, x1b, x1e, x2a, x2b, x2e, x3a, x3b, x3e. Так как планирование ортогональное, то все коэффициенты регрессии и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от друга. Для уравнения (29), соответствующего плану 33 (см.табл.17), расчет коэффициентов регрессии производится по следующим формулам: N
b0'
=
∑ xo ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1
xo2,u
N
=
∑ yu
u =1
N
N
; b1n =
∑ x1n ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1
42
x12n ,u
;
N
N
∑ x 2n ,u ⋅ y u
b2 n = u =1 N
∑
u =1
b3n =
; x 22n ,u
∑ x3n ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1
N
∑ x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ yu
u =1 N
b1n ,2 n =
∑ ( x1n ,u ⋅ x2n ,u )
N
;
2
∑ x1n ,u ⋅ x3n ,u ⋅ yu
u =1 N
b1n ,3n =
∑ ( x1n ,u ⋅ x3n ,u )
u =1
∑ x2n,u ⋅ x3n,u ⋅ yu
b2n,3n =
∑ ( x2n,u ⋅ x3n,u )
2
; b1n ,2 n ,3n =
∑ x1r ,u ⋅ y u
b2 r =
;
∑
u =1
∑ x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ x3n ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ x3n ,u )
u =1 N
u =1 N
b1r = u =1 N
x12r ,u
∑ x2r ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1
b3r =
u =1
N
∑
u =1 N
b1n ,3r =
b1n ,2 r =
;
x32r ,u
∑ x1n ,u ⋅ x3r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1n ,u ⋅ x3r ,u )
∑ x1n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1n ,u ⋅ x2r ,u )
;
2
b2 n ,1r =
∑ x2n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ yu
u =1 N
N
u =1 N
∑ ( x2n ,u ⋅ x3r ,u )
∑ ( x2n ,u ⋅ x1r ,u )
u =1
∑ x2n ,u ⋅ x3r ,u ⋅ yu 2
;
2
u =1 N
u =1
b2 n ,3r =
;
x 22r ,u
N
N
∑ x3r ,u ⋅ yu
;
2
u =1 N
N
u =1 N
;
x32n ,u
N
;
b3n ,1r =
u =1
∑ x3n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x3n ,u ⋅ x1r ,u )
u =1
43
2
;
2
;
2
;
N
b3n ,2 r =
N
∑ x3n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x3n ,u ⋅ x2r ,u )
; b1n ,2 n ,3r =
2
u =1 N
u =1 N
b1n ,3n ,2 r =
∑ x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ x3r ,u ⋅ yu ∑ ( x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ x3r ,u )
;
2
u =1
∑ x1n ,u ⋅ x3n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1n ,u ⋅ x3n ,u ⋅ x2r ,u )
;
2
u =1
N
b2 n ,3n ,1r =
∑ x2n ,u ⋅ x3n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x2n ,u ⋅ x3n ,u ⋅ x1r ,u )
;
2
u =1 N
∑ x1r ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu
u =1 N
b1r ,2 r =
∑ ( x1r ,u ⋅ x2r ,u )
2
N
; b1r ,3r =
u =1 N
b2 r ,3r =
∑ x2r ,u ⋅ x3r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x2r ,u ⋅ x3r ,u )
2
; b1n ,2 r ,3r =
∑ x2n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ x3r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x2n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ x3r ,u )
;
2
u =1 N
∑ x3n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x3n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ x2r ,u )2
;
u =1 N
b1r ,2 r ,3r =
∑ x1r ,u ⋅ x2r ,u ⋅ x3r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1r ,u ⋅ x3r ,u )
;
2
∑ ( x1r ,u ⋅ x2r ,u ⋅ x3r ,u )
∑ x1n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ x3r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ x3r ,u )
u =1
N
b3n ,1r ,2 r =
u =1 N
u =1 N
u =1
b2 n ,1r ,3r =
∑ x1r ,u ⋅ x3r ,u ⋅ yu
;
2
u =1
44
2
;
где
x1n,u = xn1,u+v1; x1r,u=xr1,u+a1⋅xn1,u+c1; x2n,u = xn2,u+v2; x2r,u=xr2,u+a2⋅xn2,u+c2; x3n,u = xn3,u+v3; x3r,u=xr3,u+a3⋅xn3,u+c3; N – количество опытов в соответствующем уравнению регрессии (29) плане 33 (см.табл.17), т.е. N = 27. В формулы подставляются данные от 1-го до 27-го опыта плана 33 (табл.3). При замене числителя (делимого) в каждой из этих формул величиной дисперсии опытов s2{y} и прежнем знаменателе (делителе) получаются формулы для расчета дисперсий в определении соответствующих коэффициентов регрессии s2{b'0}, s2{b1n}, s2{b2n}, s2{b3n}, s2{b1n,2n}, s2{b1n,3n}, s2{b2n,3n}, s2{b1n,2n,3n}, s2{b1r}, s2{b2r}, s2{b3r}, s2{b1n,2r}, s2{b1n,3r}, s2{b2n,1r}, s2{b2n,3r}, s2{b3n,1r}, s2{b3n,2r}, s2{b1n,2n,3r}, s2{b1n,3n,2r}, s2{b2n,3n,1r}, s2{b1r,2r}, s2{b1r,3r}, s2{b2r,3r}, s2{b1n,2r,3r}, s2{b2n,1r,3r}, s2{b3n,1r,2r}, s2{b1r,2r,3r}. Выявление математической модели следует начинать при условии, что n = 1, r = 2. Если проверка покажет, что математическая модель не обеспечивает требуемой точности, то необходимо изменять величины показателей степени факторов, добиваясь требуемо точности. Планирование экспериментов и математическое моделирование эффективны, если учитываются существенные факторы, влияющие на показатели процесса, и математические модели с требуемой точностью выявляются при выполнении минимального количества опытов. На показатели процесса могут оказывать влияние много факторов, что приводит к снижению эффективности полного факторного эксперимента, так как с увеличением количества факторов необходимо увеличивать количество экспериментов, в связи с чем повышаются затраты. Кроме того, даже при применении современной вычислительной техники сложные расчеты выполняются с округлением величин, а это приводит к снижению точности сложных математических моделей (при количестве факторов 3 эти неточности незначительны). На основе планов 2·к + 1, где к – количество факторов, действующих на показатель процесса, разработано более простое математическое моделирование, которое рационально применять в начальный период проведения исследований или когда к > 3 и проведение полного факторного эксперимента затруднительно. При планировании 2·к – 1, если количество факторов к = 2, к = 3, к = 4, к = 5, к = 6, к = 7, то по планам надо соответственно выполнять экспериментов 2·2 + 1 = 5; 2·3 + 1 = 7; 2·4 + 1 = 9; 2·5 + 1 = 11; 2·6 + 1 = 13; 2·7 + 1 = 15 (каждое последующее увеличение значения к на 1 приводит к возрастанию количества экспериментов по плану на 2). Следовательно,
45
при к = 8, к = 9, к = 10, к = 11, к = 12 количество экспериментов по плану будет соответствовать 17; 19; 21; 23; 25.
Рис. 13. Схема зависимости показателя от двух факторов при планировании 2·2 + 1 Планы 2·к + 1 разработаны с учетом того, что средний уровень каждого фактора является средней арифметической величиной хme = 0,5·( хmа + хmb),а это позволяет все средние уровни факторов совместить в одной общей точке и создать пучок линий (рис. 13-17). Количество линий в пучке равно количеству факторов, влияющих на показатель процесса. При таких условиях можно выявлять математическую модель отдельно для каждого влияющего фактора так, как для однофакторного процесса, а также определять дисперсию опытов на среднем для всех факторов уровне и использовать полученную величину дисперсии опытов для выявления статической значимости коэффициентов регрессии в каждой зависимости показателя от фактора. Используя уравнение регрессии (18) и методику моделирования однофакторного процесса на трех уровнях факторов, можно получить систему математических моделей на основе планов 2·к + 1. Данные в табл. 18, когда 2·к + 1 = 2·2 + 1, рационально разместить в табл. 19 и табл. 20, т.е. в двух таблицах, а данные табл. 21, когда 2·к + 1 = 2·3 + 1, в трех таблицах табл. 22, табл. 23, табл. 24. Это позволяет понимать, как используются данные табл. 18 и табл. 21 для выявления отдельных математических моделей. В табл. 18-27 х1е = 0,5(х1а + х1b); х2е = 0,5(х2а + х2b); х3е = 0,5(х3а + х3b); х4е = 0,5(х4а + +х4b); х5е = 0,5(х5а + х5b); х6е = 0,5(х6а + х6b) – средние уровни соответственно 1, 2, 3, 4, 5, 6 факторов.
46
Обозначения А1, В1, Е1, Y(1), Y(2), Y(3) соответствуют принятым в компьютерных программах. При выявлении математических моделей по компьютерной программе для у = f(х1) Е1 = 0,5(х1а + х1b); у = f(х2) Е1 = 0,5(х2а + х2b); у = f(х3) Е1 = 0,5(х3а + х3b); у = f(х4) Е1 = 0,5(х4а + х4b); у = f(х5) Е1 = 0,5(х5а + х5b); у = f(х6) Е1 = 0,5(х6а + х6b). Y(3) = уе – одна и та же величина для каждого случая моделирования на основе плана 2·к + 1 при принятом значении количества факторов к. Схемы зависимости показателя от факторов при планировании 2·к + 1 показаны на рис. 13-17. На среднем уровне факторов опыты надо повторять несколько раз (не меньше трех раз) для выявления дисперсии опытов s2{y}. Анализируя полученные простые, содержащие не больше трех членов, математические модели, которых будет столько же, сколько было принято факторов, можно будет сделать выводы о значительном или незначительном влиянии каждого фактора на показатель, о правильности выбора интервалов варьирования факторов и показателей степени факторов, о возможности замены отдельных факторов комплексными факторами или зависимостями одних факторов от других, об уменьшении количества факторов или замены их другими факторами, о стабилизации некоторых факторов, если это возможно, о пренебрежении несущественными факторами. Меняя интервалы варьирования факторов, заменяя одни факторы другими, перемещая общую точку средних уровней факторов, заменяя в уравнении регрессии показатели степени факторов, можно выявить, при каком наборе факторов и при каких их величинах достигаются оптимальные значения показателей процесса. Используя выявленные существенные факторы, рациональные интервалы варьирования этих факторов, наиболее приемлемые показатели степени факторов в уравнениях регрессии, комплексные факторы, можно обоснованно перейти на более сложное математическое моделирование на основе планов 32 или 33. Важным преимуществом математического моделирования на основе планов 2·к + 1 является то, что можно выявлять нелинейные математические зависимости, образовывая систему уравнений.
47
Таблица 18
№ 1 2 3 4 5
План 2·к + 1 при к = 2 х1 х2 А1 = х1а х2е В1 = х1b х2е х1е А1 = х2а х1е В1 = х2b х1е х2е
у Y (1) = у1а Y(2) = у1b Y(1) = у2а Y(2) = у2b Y(3) = уе Таблица 19
№ 1 2 3
План 2·2 + 1 для у = f(х1) х1 х2 А1 = х1а х2е В1 = х1b х2е х1е х2е
у Y(1) = у1а Y(2) = у1b Y(3) = уе Таблица 20
№ 1 2 3
х1 х1е х1е х1е
План 2·2 + 1 для у = f(х2) х2 А1 = х2а В1 = х2b х2е
48
у Y(1) = у2а Y(2) = у2b Y(3) = уе
Рис. 14. Зависимости показателя от трех факторов при планировании 2·3 + 1 Таблица 21
№ 1 2 3 4 5 6 7
х1 А1 = х1а В1 = х1b х1е х1е х1е х1е х1е
План 2·к + 1 при к = 3 х2 х3 х2е х3е х2е х3е А1 = х2а х3е В1 = х2b х3е х2е А1 = х3а х2е В1 = х3b х2е х3е
у Y(1) = у1а Y(2) = у1b Y(1) = у2а Y(2) = у2b Y(1) = у3а Y(2) = у3b Y(3) = уе Таблица 22
№ 1 2 3
х1 А1 = х1а В1 = х1b х1е
План 2·3 + 1 для у = f(х1) х2 х3 х2е х3е х2е х3е х2е х3е
49
у Y(1) = у1а Y(2) = у1b Y(3) = уе
Таблица 23
№ 1 2 3
х1 х1е х1е х1е
План 2·3 + 1 для у = f(х2) х2 х3 А1 = х2а х3е В1 = х2b х3е х2е х3е
у Y(1) = у2а Y(2) = у2b Y(3) = уе Таблица 24
№ 1 2 3
х1 х1е х1е х1е
План 2·3 + 1 для у = f(х3) х2 х3 х2е А1 = х3а х2е В1 = х3b х2е х3е
у Y(1) = у3а Y(2) = у3b Y(3) = уе
План 2·к + 1 при к = 3 (табл. 20) является выборкой из плана 33, так как данные строк номер 9, 10, 11, 12, 13, 14, 27 плана 33 (табл. 16) соответствуют данным плана 2·3 + 1 (табл. 20). Отличие только в том, что в строке 27 (точка 27 на рис. 11) при планировании 2·3 + 1 х1е = 0,5(х1а + х1b), х2е = 0,5(х2а + х2b), х3е = 0,5(х3а + х3b). Рассматривая линии, построенные по точкам9-14, 27 рис. 11, можно констатировать, что все эти линии пересекаются внутри куба в точке 27, а точки 9-14 находятся на поверхностях, ограниченных ребрами куба, т.е. на всех гранях между ребрами куба. Следовательно, при планировании 2·к + 1 можно выявлять не только существенное влияние каждого фактора на показатель процесса, но и прогнозировать возможность улучшения процесса, достижения оптимальности.
50
Рис. 15. Схема зависимости показателя от четырех факторов при планировании 2·4 + 1 Таблица 25
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
х1 А1 = х1а В1 = х1b х1е х1е х1е х1е х1е х1е х1е
План 2·к + 1 при к = 4 х2 х3 х4 х2е х3е х4е х2е х3е х4е А1 = х2а х3е х4е В1 = х2b х3е х4е х2е А1 = х3а х4е х2е В1 = х3b х4е х2е х3е А1 = х4а х2е х3е В1 = х4b х2е х3е х4е
51
у Y(1) = у1а Y(2) = у1b Y(1) = у2а Y(2) = у2b Y(1) = у3а Y(2) = у3b Y(1) = у4а Y(2) = у4b Y(3) = уе
Рис. 16. Схема зависимости показателя от пяти факторов при планировании 2·5 + 1
Таблица 26
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
х1 А1 = х1а В1 = х1b х1е х1е х1е х1е х1е х1е х1е х1е х1е
х2 х2е х2е А1 = х2а В1 = х2b х2е х2е х2е х2е х2е х2е х2е
План 2·к + 1 при к = 5 х3 х4 х5 х3е х4е х5е х3е х4е х5е х3е х4е х5е х3е х4е х5е А1 = х3а х4е х5е В1 = х3b х4е х5е х3е А1 = х4а х5е х3е В1 = х4b х5е х3е х4е А1 = х5а х3е х4е В1 = х5b х3е х4е х5е
52
у Y(1) = у1а Y(2) = у1b Y(1) = у2а Y(2) = у2b Y(1) = у3а Y(2) = у3b Y(1) = у4а Y(2) = у4b Y(1) = у5а Y(2) = у5b
Y(3) = уе
Рис. 17. Схема зависимости показателя от шести факторов при планировании 2·6 + 1
Таблица 27
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
План 2·к + 1 при к = 6 х4 х5 х6
х1
х2
х3
А1 = х1а
х2е
х3е
х4е
х5е
х6е
В1 = х1b
х2е
х3е
х4е
х5е
х6е
х1е
А1 = х2а
х3е
х4е
х5е
х6е
х1е
В1 = х2b
х3е
х4е
х5е
х6е
х1е
х2е
А1 = х3а
х4е
х5е
х6е
х1е
х2е
В1 = х3b
х4е
х5е
х6е
х1е
х2е
х3е
А1 = х4а
х5е
х6е
х1е
х2е
х3е
В1 = х4b
х5е
х6е
х1е
х2е
х3е
х4е
А1 = х5а
х6е
х1е
х2е
х3е
х4е
В1 = х5b
х6е
х1е
х2е
х3е
х4е
х5е
А1 = х6а
х1е
х2е
х3е
х4е
х5е
В1 = х6b
х1е
х2е
х3е
х4е
х5е
х6е
53
у Y(1) = у1а Y(2) = у1b Y(1) = у2а Y(2) = у2b Y(1) = у3а Y(2) = у3b Y(1) = у4а Y(2) = у4b Y(1) = у5а Y(2) = у5b Y(1) = у6а Y(2) = у6b Y(3) = уе
В ряде случаев рационально применять математическое моделирование на основе планирования экспериментов на четырех уровнях факторов. При планировании экспериментов на четырех уровнях независимых переменных предложено универсальное уравнение регрессии, в общем виде представляющее четырехчлен: y = b′о ⋅ хо + bmn · xmn + bmr · xmr + bms · xms, (30) в котором y – показатель (параметр) процесса; хо = +1; хmn = xnm + vm;
xmr=xrm+am · xnm+cm;
xms=xsm + dm · xrm + em · xnm + fm;
m – порядковый номер фактора; xm – m-й фактор (независимое переменное); n, r, s – изменяемые числа показателей степени факторов; vm, am, cm, dm, em, fm – коэффициенты ортогонализации; b′o, bmn, bmr, bms – коэффициенты регрессии. Для каждой величины m-го фактора xma, xmb, xmс, xmd определяются соответственно параметры ya, yb, yc,yd. В табл.28 представлена матрица планирования однофакторных экспериментов на четырех уровнях независимых переменных. Таблица 28
Матрица планирования однофакторных экспериментов на четырех уровнях независимых переменных хо
xmn
xmr
xms
у
1
Уровни факторов a
+1
xmn,1 = xmnа
xmr,1 = xmrа
xms,1 = xmsа
y1 = ya
2
b
+1
xmn,2 = xmnb
xmr,2 = xmrb
xms,2 = xmsb
y2 = yb
3
с
+1
xmn,3 = xmnc
xmr,3 = xmrc
xms,3 = xmsc
y3 = yc
4
d
+1
xmn,4 = xmnd
xmr,4 = xmrd
xms,4 = xmsd
y4 = yd
№
В матрице планирования экспериментов (табл.28): xmna = xnma + vm ;
xmnb = xnmb + vm ;
xmnc = xnmc + vm ;
xmnd = xnmd + vm ;
xmra = xrma + am· xnma + cm;
xmrb = xrmb + am· xnmb + cm ;
xmrc = xrmc + am· xnmc + cm;
xmrd = xrmd + am· xnmd + cm ;
54
xmsa = xsma + dm· xrma + em · xnma + fm; xmsb = xsmb + dm· xrmb + em · xnmb + fm; xmsc = xsmc + dm· xrmc + em · xnmc + fm; xmsd = xsmd + dm· xrmd + em · xnmd + fm .
Для сокращения дальнейших записей введены следующие обозначения средних арифметических величин:
(
)
( = (x = (x = (x = (x = (x = (x = (x = (x
) + x )/ 4 ; + x )/ 4 ; + x )/ 4 ; + x )/ 4 ; + x )/ 4 ; + x )/ 4 ; + x )/ 4 ; + x )/ 4 .
n n n n xmn = xma + xmb + xmc + xmd /4; r r r r xmr = xma + xmb + xmc + xmd /4; s ma
s s + xmb + xmc
xm2 n
2n ma
2n 2n + xmb + xmc
xm2 r
2r ma
2r 2r + xmb + xmc
2s ma
2s 2s + xmb + xmc
xms
xm2 s xmn+ r xmn+ s xmr + s xm
sn md
2n md
2r md
2s md
n+r ma
n+r n+ r + xmb + xmc
n+r md
n+ s ma
n+ s n+ s + xmb + xmc
n+ s md
r +s ma
r +s r +s + xmb + xmc
r +s md
ma
+ xmb + xmc
md
Ортогональность матрицы планирования (см. табл.28) обеспечивается в том случае, если xmna + xmnb + xmnc + xmnd = 0 , xmra + xmrb + xmrc + xmrd = 0 , xmsa + xmsb + xmsc + xmsd = 0 , xmna ⋅ xmra + xmnb ⋅ xmrb + xmnс ⋅ xmrс + xmnd ⋅ xmrd = 0 , xmna ⋅ xmsa + xmnb ⋅ xmsb + xmnс ⋅ xmsс + xmnd ⋅ xmsd = 0 , xmra ⋅ xmsa + xmrb ⋅ xmsb + xmrс ⋅ xmsс + xmrd ⋅ xmsd = 0 .
После подстановки в эти уравнения значений слагаемых, замены получаемых сумм средними арифметическими величинами и сокращения
55
одинаковых величин получится система из шести уравнений, по которой определяются шесть коэффициентов ортогонализации: vm = − xmn am =
(31)
xmn ⋅ xmr − xmn + r
( )
xm2 n − xmn
2
(
cm = − xmr + am ⋅ xmn Pm =
xmn ⋅ xms − xmn+ s x
t m1 = xmr ⋅ xms − xmr + s
( ) + P ⋅ (x
2n m
− x
n m
m
2
n m
;
)
(32)
;
(33)
;
)
⋅ xmr − xmn+ r ;
t m 2 = am ⋅ ( xmn ⋅ xms − xmn+ s ) + am ⋅ Pm ⋅ [( xmn ) 2 − xm2 n ] ; t m3 = xm2 r − ( xmr ) 2 + 2am ⋅ ( xmn+ r − xmn ⋅ xmr ) ; dm =
t m1 + t m 2 t m 3 + a ⋅ [ xm2 n − ( xmn ) 2 ] 2 m
;
(34)
em = d m ⋅ am ⋅ Pm ;
(35)
f m = −( xms + d m ⋅ xmr + em ⋅ xmn ) .
(36)
Подстановка в уравнение (30) и в матрицу планирования (см. табл.28) рассчитанных по формулам (31) – (36) величин коэффициента ортогонализации обеспечивает ортогональность планирования экспериментов на четырех уровнях факторов. В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии уравнения (30) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рассчитываются независимо друг от друга по формулам: 4
b = ' o
∑x u =1
⋅ yu
o ,u
4
∑x u =1
2 o ,u
4
bmn =
=
∑x u =1
mn ,u
4
∑x u =1
1 4 1 ⋅ ∑ yu = ⋅ ( y a + yb + yс + у d ) ; 4 u =1 4
⋅ yu
2 mn ,u
=
(xmna ⋅ y a + xmnb ⋅ yb + xmnc ⋅ yc + xmnd ⋅ yd ) ; 2 2 2 2 xmna + xmnb + xmnc + xmnd
56
(37)
(38)
4
bmr =
∑x u =1
mr ,u
4
∑x u =1
bms =
u =1
ms ,u
4
∑x u =1
=
(xmra ⋅ ya + xmrb ⋅ yb + xmrc ⋅ yc + xmrd ⋅ yd ) ;
(39)
=
(xmsa ⋅ y a + xmsb ⋅ yb + xmsc ⋅ yc + xmsd ⋅ yd ) ;
(40)
2 2 2 2 xmra + xmrb + xmrc + xmrd
2 mr ,u
4
∑x
⋅ yu
⋅ yu
2 2 2 2 xmsa + xmsb + xmsc + xmsd
2 ms ,u
{ }
1 s 2 b0' = ⋅ s 2 {y} ; 4
( s {b } = s {y}/ (x s {b } = s {y}/ (x
) ), ),
2 2 2 2 , s 2 {bmn } = s 2 {y}/ xmna + xmnb + xmnc + xmnd 2
2
2 mra
2 2 2 + xmrb + xmrc + xmrd
2
2 msa
2 2 2 + xmsb + xmsc + xmsd
mr
2
ms
где s2{y} - дисперсия опытов; s2{b′o}, s2{bmn}, s2{bmr}, s2{bms} – дисперсии в определении соответствующих коэффициентов регрессии b′o , bmn, bmr, bms. В многочлене (30) последующий член имеет на один коэффициент ортогонализации больше, чем предыдущий член. Так, второй член имеет один коэффициент ортогонализации, третий член – два, четвертый член – три коэффициента ортогонализации, а всего получилось шесть коэффициентов ортогонализации, причем по мере увеличения количества коэффициентов ортогонализации усложняются формулы для расчета этих коэффициентов. Важной особенностью уравнения регрессии (30) и матрицы планирования (см. табл.28) является их универсальность в связи с возможностью изменения чисел показателей степени факторов и перехода в частном случае к планированию на двух уровнях факторов. Математические модели процессов сначала следует выявлять при показателях степени факторов n = 1, r = 2, s = 3, а если при этом математические модели не обеспечивают требуемой точности, то показатели степени факторов необходимо изменять, добиваясь требуемой точности. Применяя дифференцирование функций или графические построения, можно найти максимумы или минимумы этих функций. На рис. 18 представлена в общем виде графическая зависимость показателя от двух факторов при планировании 42. Если записать в виде таблицы координаты точек 1-16 (рис. 18), то получается план проведения двухфакторных экспериментов на четырех, и в частном случае, на двух уровнях независимых переменных (табл. 29).
57
Рис.18. Зависимость показателя от двух факторов при планировании 42 Таблица 29 Планы проведения двухфакторных экспериментов 4 и 22 2
План 22
42
№, u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
x1,u x1,1=x1a x1,2=x1b x1,3=x1a x1,4=x1b x1,5=x1a x1,6=x1b x1,7=x1a x1,8=x1b x1,9=x1c x1,10=x1c x1,11=x1c x1,12=x1c x1,13=x1d x1,14=x1d x1,15=x1d x1,16=x1d
58
x2,u x2,1=x2a x2,2=x2a x2,3=x2b x2,4=x2b x2,5=x2c x2,6=x2c x2,7=x2d x2,8=x2d x2,9=x2a x2,10=x2c x2,11=x2d x2,12=x2b x2,13=x2a x2,14=x2c x2,15=x2d x2,16=x2b
yu y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15 y16
Для плана 42 уравнение регрессии определяются исходя из соответствующих зависимостей: y = a′o + a1n ⋅ x1n + a1r ⋅ x1r + a1s ⋅ x1s , где a′o = c′o ⋅ xo + c2n ⋅ x2n + c2r ⋅ x2r + c2s ⋅ x2s; a1n = d′o + d2n ⋅ x2n + d2r ⋅ x2r + d2s ⋅ x2s; a1r = e′o + e2n ⋅ x2n + e2r ⋅ x2r + e2s ⋅ x2s; a1s = f′o + f2n ⋅ x2n + f2r ⋅ x2r + f2s ⋅ x2s. После подстановки, перемножений и замены коэффициентов получается следующий полином для плана 42 (см. табл. 29): y = b′o ⋅ xo + b1n ⋅ x1n + b2n ⋅ x2n + b1n,2n ⋅ x1n ⋅ x2n + b1r ⋅ x1r + b2r ⋅ x2r + + b1n,2r ⋅ x1n ⋅ x2r + b2n,1r ⋅ x2n ⋅ x1r + b1r,2r ⋅ x1r ⋅ x2r + b1s ⋅ x1s + b2s ⋅ x2s + + b1n,2s ⋅ x1n ⋅ x2s + b2n,1s ⋅ x2n ⋅ x1s + b1r,2s ⋅ x1 r ⋅ x2s + b2r,1s ⋅ x2r⋅ x1s + + b1s,2s ⋅ x1s ⋅ x2s (41) В уравнении регрессии (41) y - показатель (параметр) процесса; xo = + 1; x1n = xn1 + v1 ; x1r = xr1 + a1⋅ xn1 + c1; x1s = xs1 + d1⋅ xr1 + e1⋅ xn1 + f1; x2n =xn2 + v2 ; x2r = xr2 + a2⋅ xn2 + c2; x2s = xs2 + d2⋅ xr2 + e2⋅ xn2 + f2; x1, x2 - 1, 2-й факторы (независимые переменные); n, r, s, -изменяемые числа показателей степени факторов; v1, a1, c1, d1, e1, f1 - коэффициенты ортогонализацииции, определяемые при четырех уровнях 1-го фактора, m = 1, по формулам (31) - (36); v2,a2, c2, d2, e2, f2, - коэффициенты ортогонализации, определяемые при четырех уровнях 2-го фактора, m = 2, по формулам (31)-(36); b0′, b1n, b2n, b1n,2n, b1r, b2r, b1n,2r, b2n,1r, b1r,2r, b1s, b2s, b1n,2s, b2n,1s, b1r,2s, b2r,1s, b1s,2s, - коэффициенты регрессии. Для уровней a, b, c, d факторы имеют следующие обозначения: x1a, x1b, x1c, x1d, x2a, x2b, x2c, x2d. В связи с ортогональным планированием все коэффициенты регрессии и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от друга. Формулы для расчета коэффициентов регресcии уравнения (41) имеют следующий вид: N
b0'
=
∑ xo ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1
xo2,u
N
=
∑ yu
u =1
N
N
b1n =
;
∑ x1n ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1
59
x12n ,u
;
N
N
∑ x 2n ,u ⋅ y u
b2 n = u =1 N
∑
u =1
x 22n ,u
N
∑ x1r ,u ⋅ y u
b2 r =
;
N
∑ x12r ,u
∑ x2r ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1
u =1
N
N
∑ x1n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu
u =1 N
b1n ,2 r =
∑ ( x1n ,u ⋅ x2n ,u )
∑ ( x1n ,u ⋅ x2r ,u )
b2 n ,1r =
;
2
∑ x2n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ yu
∑ x1r ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1r ,u ⋅ x2r ,u )2
N
b1s =
;
∑ x1s ,u ⋅ yu
u =1
u =1
b2 s =
N
∑
u =1
b2 r ,1s =
b1n, 2 s =
;
x 22s ,u
u =1 N
∑ ( x1n,u ⋅ x2 s,u )
∑ ( x2n ,u ⋅ x1s ,u )
b1r ,2 s =
;
2
∑ x1r ,u ⋅ x2 s ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1r ,u ⋅ x2 s ,u )
u =1
u =1
N
N
∑ x2r ,u ⋅ x1s ,u ⋅ yu ∑ ( x2r ,u ⋅ x1s ,u )
; 2
N
b1s ,2 s =
;
2
∑ x1s ,u ⋅ x2 s ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1s ,u ⋅ x2 s ,u )
;
2
;
2
u =1
u =1
где
∑ x1n,u ⋅ x2 s,u ⋅ yu
u =1 N
u =1
∑ x2n ,u ⋅ x1s ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ x12s ,u
;
u =1
N
b2 n ,1s =
N
N
N
∑ x2 s ,u ⋅ yu
∑ ( x2n ,u ⋅ x1r ,u )
;
2
u =1
N
u =1
;
x 22r ,u
u =1 N
u =1
b1r ,2 r =
;
2
u =1
N
b1r =
u =1 N
b1n ,2 n =
;
u =1
∑ x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ yu
x1n,u = xn1,u + v1; x1r,u = xr1,u + a1 ⋅ xn1,u + c1; x1s,u = xs1,u + d1 ⋅ xr1,u + e1 ⋅ xn1,u + f1;
60
x2n,u = xn2,u + v2; x2s,u = xs2,u + d2 ⋅ xr2,u + e2 ⋅ xn2,u + f2;
x2r,u = xr2,u + a2 ⋅ xn2,u + c2;
N – количество опытов в соответствующем уравнению регрессии плане проведения экспериментов, т.е. N = 16 для плана 42. Выполняется расчет тех коэффициентов регрессии, которые входят в рассматриваемое уравнение регрессии. Если числитель (делимое) каждой из формул для расчета коэффициентов регрессии заменить величиной дисперсии опытов s2{y}, а знаменатель (делитель) оставить прежним, то получаются формулы для расчета дисперсий в определении соответствующих коэффициентов регрессии s2{b'0}, s2{b1n}, s2{b2n}, s2{b1n,2n}, s2{b1r}, s2{b2r}, s2{b1n,2r}, s2{b2n,1r}, s2{b1r,2r}, s2{b1s}, s2{b2s}, s2{b1n,2s}, s2{b2n,1s}, s2{b1r,2s}, s2{b2r,1s}, s2{b1s,2s}. Сначала следует принимать n = 1, r = 2, s = 3 и при этих числах показателей степени факторов производить расчет коэффициентов регрессии, дисперсий в их определении, выявлять статистически значимые коэффициенты регрессии. После подстановки в уравнение регрессии статистически значимых и не равных нулю коэффициентов регрессии надо выявлять точность математической зависимости. Если при проверке выясняется, что математическая зависимость не обеспечивает требуемой точности, то следует изменить величины показателей степени факторов и снова выполнять расчеты, пока не будет достигнута требуемая точность. В табл. 30 и 31 представлены планы 41 (Х = 4) и 42 (Х = 16) с обозначение факторов и показателей применительно к компьютерным программам. Величина Х соответствует количеству опытов по плану и является управляющим параметром в программах, A1 = x1a, B1 = x1b, C1 = x1c, D1 = x1d, A2 = x2а, B2 = x2b, C2 = x2c, D2 = x2d, показатели Y(J) соответствуют уи. Таблица 30
План 41 (Х = 4) Номер фактора 1 2 3 4
Фактор F(J) A1 B1 C1 D1
61
Показатель Y(J) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4)
Таблица 31
2
План 4 (Х = 16) Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Факторы F(J) A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 С1 С1 С1 С1 D1 D1 D1 D1
H(J) A2 A2 B2 B2 C2 C2 D2 D2 A2 C2 D2 B2 A2 C2 D2 B2
Показатель Y(J) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5) Y(6) Y(7) Y(8) Y(9) Y(10) Y(11) Y(12) Y(13) Y(14) Y(15) Y(16)
Многофакторное математическое моделирование можно выполнять на основе планов 3 · к + 1, где к – количество факторов, оказывающих влияние на показатель процесса. В этом случае количество уровней каждого фактора – четыре. Уровни xmd - общие и определяются как средние арифметические величины D1 = x1d = 0,5 · (x1a + x1b); D2 = x2d = 0,5 · (x2a + x2b); D3 = x3d = 0,5 · (x3a + x3b); D4 = x4d = 0,5 · (x4a + x4b); D5 = x5d = 0,5 · (x5a + x5b). В табл. 32-35 приведены планы 3 · к + 1 соответственно для случаев, когда к = 2; к = 3; к = 4; к = 5. Математические модели выявляются как для однофакторного процесса при планировании на четырех уровнях каждого фактора. Получаются системы уравнений, в которых столько уравнений, сколько принято факторов, оказывающих влияние на показатель процесса. По мере увеличения количества факторов в плане необходимо увеличивать количество проводимых опытов (при увеличении к на 1 увеличивается количество опытов на 3). На рис. 19 показана схема зависимости показателя от факторов при планировании 3 · к + 1, когда к = 5.
62
Таблица 32
План 3 · к + 1 при к = 2 № 1 2 3 4 5 6 7
х1 A1 = x1a B1 = x1b C1 = x1c D1 D1 D1 D1
х2 D2 D2 D2 A2 = x2a B2 = x2b C2 = x2c D2
у Y(1) Y(2) Y(3) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4)
Таблица 33
План 3 · к + 1 при к = 3 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
х1 A1 = x1a B1 = x1b C1 = x1c D1 D1 D1 D1 D1 D1 D1
х2 D2 D2 D2 A2 = x2a B2 = x2b C2 = x2c D2 D2 D2 D2
63
х3 D3 D3 D3 D3 D3 D3 A3 = x3a B3 = x3b C3 = x3c D3
у Y(1) Y(2) Y(3) Y(1) Y(2) Y(3) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4)
Таблица 34
План 3 · к + 1 при к = 4 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
х1 A1 = x1a B1 = x1b C1 = x1c D1 D1 D1 D1 D1 D1 D1 D1 D1 D1
х2 D2 D2 D2 A2 = x2a B2 = x2b C2 = x2c D2 D2 D2 D2 D2 D2 D2
х3 D3 D3 D3 D3 D3 D3 A3 = x3a B3 = x3b C3 = x3c D3 D3 D3 D3
х4 D4 D4 D4 D4 D4 D4 D4 D4 D4 A4 = x4a B4 = x4b C4 = x4c D4
у Y(1) Y(2) Y(3) Y(1) Y(2) Y(3) Y(1) Y(2) Y(3) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4)
Таблица 35
План 3 · к + 1 при к = 5 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
х1 A1 = x1a B1 = x1b C1 = x1c D1 D1 D1 D1 D1 D1 D1 D1 D1 D1 D1 D1 D1
х2 D2 D2 D2 A2 = x2a B2 = x2b C2 = x2c D2 D2 D2 D2 D2 D2 D2 D2 D2 D2
х3 D3 D3 D3 D3 D3 D3 A3 = x3a B3 = x3b C3 = x3c D3 D3 D3 D3 D3 D3 D3
х4 D4 D4 D4 D4 D4 D4 D4 D4 D4 A4 = x4a B4 = x4b C4 = x4c D4 D4 D4 D4
64
х5 D5 D5 D5 D5 D5 D5 D5 D5 D5 D5 D5 D5 A5 = x5a B5 = x5b C5 = x5c D5
у Y(1) Y(2) Y(3) Y(1) Y(2) Y(3) Y(1) Y(2) Y(3) Y(1) Y(2) Y(3) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4)
Рис. 19. Схема зависимости показателя от пяти факторов при планировании 3 · 5 + 1 Математическое моделирование при планировании 3 · к + 1 рационально проводить, когда необходимо выявить ряд факторов, оказывающих существенное влияние на показатель процесса. Это моделирование выполняется на основе небольшого количества экспериментальных данных, но позволяет прогнозировать улучшение процессов, определять, при каких условиях можно достигать оптимальных результатов. При проведении двухфакторных экспериментов нередко возникают случаи, когда рационально принимать неодинаковое количество уровней первого и второго независимых переменных. На рис. 20 представлены для общих случаев различные варианты графических зависимостей параметра от двух факторов. В соответствии с графиками рис. 20 эксперименты можно планировать, принимая для первого фактора три, четыре, пять уровней, а для второго фактора соответственно четыре, пять, три уровня. В табл. 36, 37, 38 приведены планы 3 ⋅ 4 , 3 ⋅ 5 , 4 ⋅ 5 , которые являются частными случаями плана 52. Каждая строчка плана 3⋅4 (см. табл. 36) является координатами соответствующей точки графической кривой рис. 20, а. В плане 3 ⋅ 5 (см. табл. 37) представлены построчно координаты графиче-
65
ских кривых (рис. 20, б), а в плане 4 ⋅ 5 (табл. 38) - координаты графических кривых (рис. 20, в). Планы 3⋅4, 3⋅5, 4⋅5 являются выборками из плана 52 . Они позволяют выявлять математические модели процессов при меньшем количестве опытов, чем при планировании 52 . Сомножители в обозначениях планов 3⋅4, 3⋅5, 4⋅5 указывают соответственно на количество уровней первого и второго факторов, а произведения указанных сомножителей - на количество опытов в планах-выборках.
а) б) в) Рис. 20. Схемы зависимостей показателя от двух факторов для случаев а) 3·4, б) 3·5, в) 4·5
66
План проведения экспериментов 3 ⋅ 4 №, u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
x1,u x1,1=x1a x1,2=x1b x1,3=x1a x1,4=x1b x1,5=x1e x1,6=x1e x1,7=x1a x1,8=x1b x1,9=x1a x1,10=x1b x1,11=x1e x1,12=x1e
x2,u x2,1=x2a x2,2=x2a x2,3=x2b x2,4=x2b x2,5=x2a x2,6=x2b x2,7=x2c x2,8=x2d x2,9=x2d x2,10=x2d x2,11=x2c x2,12=x2d
План проведения экспериментов 3 ⋅ 5 №, u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
x1,u x1,1=x1a x1,2=x1b x1,3=x1a x1,4=x1b x1,5=x1a x1,6=x1b x1,7=x1e x1,8=x1e x1,9=x1e x1,10=x1a x1,11=x1b x1,12=x1a x1,13=x1b x1,14=x1e x1,15=x1e
x2,u x2,1=x2a x2,2=x2a x2,3=x2b x2,4=x2b x2,5=x2e x2,6=x2e x2,7=x2a x2,8=x2b x2,9=x2e x2,10=x2c x2,11=x2d x2,12=x2d x2,13=x2c x2,14=x2c x2,15=x2d
67
Таблица 36 yu y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 Таблица 37 yu y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15
Таблица 38
План проведения экспериментов 4 ⋅ 5 №, u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
x1,u x1,1=x1a x1,2=x1b x1,3=x1a x1,4=x1b x1,5=x1a x1,6=x1b x1,7=x1a x1,8=x1b x1,9=x1a x1,10=x1b x1,11=x1c x1,12=x1c x1,13=x1c x1,14=x1c x1,15=x1c x1,16=x1d x1,17=x1d x1,18=x1d x1,19=x1d x1,20=x1d
x2,u x2,1=x2a x2,2=x2a x2,3=x2b x2,4=x2b x2,5=x2e x2,6=x2e x2,7=x2c x2,8=x2d x2,9=x2d x2,10=x2c x2,11=x2a x2,12=x2c x2,13=x2e x2,14=x2d x2,15=x2b x2,16=x2a x2,17=x2c x2,18=x2e x2,19=x2d x2,20=x2b
yu y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15 y16 y17 y18 y19 y20
Для планов 3⋅4, 3⋅5, 4⋅5 уравнения регрессии определяются исходя из соответствующих зависимостей: y = a′o + a1n ⋅ x1n + a1r ⋅ x1r , где a′o = c′o ⋅ xo + c2n ⋅ x2n + c2r ⋅ x2r + c2s ⋅ x2s ; a1n = d′o + d2n ⋅ x2n + d2r ⋅ x2r + d2s ⋅ x2s ; a1r = e′o + e2n ⋅ x2n + e2r ⋅ x2r + e2s ⋅ x2s ; y = a′o + a1n ⋅ x1n + a1r ⋅ x1r , где a′o = c′o ⋅ xo + c2n ⋅ x2n + c2r ⋅ x2r + c2s ⋅ x2s + c2w ⋅ x2w ; a1n = d′o + d2n ⋅ x2n + d2r ⋅ x2r + d2s ⋅ x2s + d2w ⋅ x2w ; a1r = e′o + e2n ⋅ x2n + e2r ⋅ x2r + e2s ⋅ x2s + e2w ⋅ x2w ; y = a′o + a1n ⋅ x1n + a1r ⋅ x1r + a1s ⋅ x1s , где a′o = c′o ⋅ xo + c2n ⋅ x2n + c2r ⋅ x2r + c2s ⋅ x2s + c2w ⋅ x2w ; a1n = d′o + d2n ⋅ x2n + d2r ⋅ x2r + d2s ⋅ x2s + d2w ⋅ x2w ; a1r = e′o + e2n ⋅ x2n + e2r ⋅ x2r + e2s ⋅ x2s + e2w ⋅ x2w ;
68
a1s = f′o + f2n ⋅ x2n + f2r ⋅ x2r + f2s ⋅ x2s + f2w ⋅ x2w .
После подстановки, перемножений и замены коэффициентов получаются следующие полиномы. Для плана 3 ⋅ 4 (табл. 36); ′ y = b o ⋅ xo + b1n ⋅ x1n + b2n ⋅ x2n + b1n,2n ⋅ x1n ⋅ x2n + b1r ⋅ x1r + b2r ⋅ x2r + + b1n,2r ⋅ x1n ⋅ x2r + b2n,1r ⋅ x2n ⋅ x1r + b2r,1r ⋅ x1r ⋅ x2r + b2s ⋅ x2s + + b2s,1n ⋅ x1n ⋅ x2s + b2s,1r ⋅ x1r ⋅ x2s (42) Для плана 3 ⋅ 5 (см. табл. 37); ′ y = b o ⋅ xo + b1n ⋅ x1n + b2n ⋅ x2n + b1n,2n ⋅ x1n ⋅ x2n + b1r ⋅ x1r + b2r ⋅ x2r + + b1n,2r ⋅ x1n ⋅ x2r + b2n,1r ⋅ x2n ⋅ x1r + b2r,1r ⋅ x1r ⋅ x2r + b2s ⋅ x2s + + b2s,1n ⋅ x1n ⋅ x2s + b2s,1r ⋅ x1r ⋅ x2s + b2w ⋅ x2w + b2w,1n ⋅ x1n ⋅ x2w + + b2w,1r ⋅ x1r ⋅ x2w (43) Для плана 4 ⋅ 5 (см. табл. 6); ′ y = b o ⋅ xo + b1n ⋅ x1n + b2n ⋅ x2n + b1n,2n ⋅ x1n ⋅ x2n + b1r ⋅ x1r + b2r ⋅ x2r + + b1n,2r ⋅ x1n ⋅ x2r + b2n,1r ⋅ x2n ⋅ x1r + b2r,1r ⋅ x1r ⋅ x2r + b1s ⋅ x1s + b2s ⋅ x2s + + b2s,1n ⋅ x1n ⋅ x2s + b1s,2n ⋅ x2n ⋅ x1s + b1r,2s ⋅ x1r ⋅ x2s + b2r,1s ⋅ x2r ⋅ x1s + + b2s1s ⋅ x2s ⋅ x1s + b2w ⋅ x2w + b2w,1n ⋅ x1n ⋅ x2w + b2w,1r ⋅ x1r ⋅ x2w + + b2w,1s ⋅ x1s ⋅ x2w (44) В уравнениях регрессии (42) - (44) y - показатель (параметр) процесса; xo = + 1; x1n =xn1 + v1 ; x1r = xr1 + a1⋅ xn1 + c1; x1s = xs1 + d1⋅ xr1 + e1⋅ xn1 + f1; x2n =xn2 + v2 ; x2r = xr2 + a2⋅ xn2 + c2; x2s = xs2 + d2⋅ xr2 + e2⋅ xn2 + f2; x2w = xw2 + g2 ⋅ xs2 + h2 ⋅ xr2 + k2 ⋅ xn2 + l2; x1, x2 -1, 2-й факторы (независимые переменные); n, r, s, w изменяемые числа показателей степени факторов; v1, a1, c1, d1, e1, f1, - коэффициенты ортогонации, определяемые при четырех уровнях 1-го фактора, m = 1, N = 4 по формулам (31) (36); при трех уровнях 1-го фактора, m = 1, N = 3 по формулам (19)-(21); v2, a2, c2, d2, e2, f2, g2, h2, k2, l2 -коэффициенты ортогонализации, определяемые при пяти уровнях 2-го фактора, m = 2, N = 5 по формулам (2)-(11); при четырех уровнях 2-го фактора, m = 2, N = 4 по формулам (31)(36); при трех уровнях 2-го фактора, m = 2, N = 3 по формулам (19)-(21); b0′, b1n, b2n, b1n,2n, b1r, b2r, b1n,2r, b2n,1r, b1r,2r, b1s, b2s, b1n,2s, b2n,1s, b1r,2s, b2r,1s, b1s,2s, b1w, b2w, b1n,2w, b2n,1w, b1r,2w, b22r,1w, b1s,2w, b2s,1w b1w,2w - коэффициенты регресии.
69
Для уровней a, b, c, d, e факторы имеют следующие обозначения: x1a, x1b, x1c, x1d, x1e, x2a, x2b, x2c, x2d, x2e. В связи с ортогональным планированием все коэффициенты регрессии и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от друга. Формулы для расчета коэффициентов регресcии уравнений (42)(44) имеют следующий вид: N
N
b0'
=
∑ xo ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
=
∑ yu
u =1
xo2,u
u =1
;
N
(45)
N
b1n =
∑ x1n ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1 N
;
(46)
x12n ,u
∑ x 2n ,u ⋅ y u
u =1
b2 n =
;
N
∑
u =1
(47)
x 22n ,u
N
b1n ,2 n =
∑ x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1n ,u ⋅ x2n ,u )
;
(48)
2
u =1
N
b1r =
∑ x1r ,u ⋅ y u
u =1
N
∑
u =1
; x12r ,u
(49)
N
b2 r =
∑ x2r ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1
;
x 22r ,u
(50)
N
b1n ,2 r =
∑ x1n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1n ,u ⋅ x2r ,u )
u =1
70
;
2
(51)
N
b2 n ,1r =
∑ x2n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x2n ,u ⋅ x1r ,u )2
; (52)
u =1 N
b1r ,2 r =
∑ x1r ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1r ,u ⋅ x2r ,u )
;
2
(53)
u =1
N
b1s =
∑ x1s ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1 N
b2 s =
∑ x2 s ,u ⋅ yu
u =1
N
∑
;
x12s ,u
u =1
(54)
;
x 22s ,u
(55)
N
b1n, 2 s =
∑ x1n,u ⋅ x2 s,u ⋅ yu
u =1 N
;
∑ ( x1n,u ⋅ x2 s,u ) 2
(56)
u =1 N
b2 n ,1s =
∑ x2n ,u ⋅ x1s ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x2n ,u ⋅ x1s ,u )
;
2
(57)
u =1 N
b1r ,2 s =
∑ x1r ,u ⋅ x2 s ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1r ,u ⋅ x2 s ,u )2
; (58)
u =1 N
b2 r ,1s =
∑ x2r ,u ⋅ x1s ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x2r ,u ⋅ x1s ,u )
u =1
71
;
2
(59)
N
b1s ,2 s =
∑ x1s ,u ⋅ x2 s ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1s ,u ⋅ x2 s ,u )2
; (60)
u =1
N
b2 w =
∑ x2 w,u ⋅ yu
u =1
N
∑
u =1
;
x 22w ,u
(61)
N
b2 n ,2 w =
∑ x1n ,u ⋅ x2 w ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1n ,u ⋅ x2 w,u )
;
2
(62)
u =1 N
b1r ,2 w =
∑ x1r ,u ⋅ x2 w,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1r ,u ⋅ x2 w,u )
;
2
(63)
u =1 N
b1s ,2 w =
∑ x1s ,u ⋅ x2 w ,u ⋅ yu
u =1 N
∑ ( x1s ,u ⋅ x2 w,u )
u =1
где
;
2
(64)
x1n,u = xn1,u+v1; x1r,u=xr1,u+a1⋅xn1,u+c1; x1s,u = xs1,u+d1⋅xr1,u+e1⋅xn1,u+f1; x1w,u = xw1,u+q1⋅xs1,u+h1⋅xr1,u+к1xn1,u+l1; x2n,u = xn2,u+v2; x2r,u=xr2,u+a2⋅xn2,u+c2; x2s,u = xs2,u+d2⋅xr2,u+e2⋅xn2,u+f2; x2w,u = xw2,u+q2⋅xs2,u+h2⋅xr2,u+к2⋅xn2,u+l2, N – количество опытов в соответствующем уравнению регрессии плане проведения экспериментов. Выполняется расчет тех коэффициентов регрессии, которые входят в рассматриваемое уравнение регрессии (используются формулы 45-53, 55, 56, 58 при 3·4; 45-53, 55, 56, 58, 62, 63, 65 при 3·5; 45-64 при 4·5). В форму-
72
лы подставляются данные от 1-го до N-го опыта плана, соответствующего уравнению регрессии. Если числитель (делимое) каждой из формул для расчета коэффициентов регрессии заменить величиной дисперсии опытов s2{y}, а знаменатель (делитель) оставить прежним, то получаются формулы для расчета дисперсий в определении соответствующих коэффициентов регрессии s2{b'0}, s2{b1n}, s2{b2n}, s2{b1n,2n}, s2{b1r}, s2{b2r}, s2{b1n,2r}, s2{b2n,1r}, s2{b1r,2r}, s2{b1s}, s2{b2s}, s2{b1n,2s}, s2{b2n,1s}, s2{b1r,2s}, s2{b2r,1s}, s2{b1s,2s}, s2{b2w}, s2{b1n,2w}, s2{b1r,2w}, s2{b1s,2w}. Сначала следует принимать n = 1, r = 2, s = 3, w = 4 и при этих числах показателей степени факторов производить расчет коэффициентов регрессии, дисперсий в их определении, выявлять статистически значимые коэффициенты регрессии. Математическая модель процесса получается после подстановки в уравнение регрессии статистически значимых и не равных нулю коэффициентов регрессии. Если при проверке выясняется, что математическая модель не обеспечивает требуемой точности, то следует изменить величины показателей степени факторов и основа выполнять расчеты, пока не будет достигнута требуемая точность. ВЫЯВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ, АДЕКВАТНОСТИ И ТОЧНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ Для определения ошибки экспериментов проводится серия параллельных одинаковых опытов на основном (среднем) уровне независимых переменных, то есть когда xm = (xma + xmb)/2 для каждого m-го фактора. Необходимо проводить таких опытов приблизительно в два раза больше числа выбранных факторов при количестве факторов ≥ 3. При одном факторе рекомендуется проводить параллельно опытов N0 ≥ 4, а при двух факторах – N0 ≥ 5. Дисперсия опытов s2{y} рассчитывается по формуле: N0
s 2{ y} =
∑(y j =1
j
− y)
2
, (65) N0 − 1 где j - номер параллельно проводимого опыта; N0 – количество параллельных опытов; yj- результат j - го параллельного опыта; y - среднее арифметическое значение результатов параллельных опытов. По дисперсии опытов определяется среднеквадратичная ошибка экспериментов
73
s{ y} = s 2 { y} . (66) Статистическая значимость коэффициентов регрессии bi проверяется по t – критерию. Расчетные величины ti – критерия для каждого I-го коэффициента регрессии bi определяются по формуле: b ti = i (67) s{bi }
где s{bi} = s 2 {bi } - среднеквадратичная ошибка в определении j-го коэффициента регрессии. Рассчитанные по формуле (67) величины ti сравниваются с табличным значением tТ – критерия (табл. 39), взятым при том же значении степени свободы f1 = N0 – 1, при котором была определена по формуле (66) среднеквадратичная ошибка экспериментов s{y} и при 5 или 1%-м уровне значимости. Если ti ≥ tт, то i-й коэффициент регрессии статистически значим. Члены полинома, коэффициенты регрессии которых статистически незначимы, можно исключить из уравнения. Проверка адекватности математической модели осуществляется по F–критерию (критерию Фишера), расчетное значение которого (Fp) определяется по формуле: N
Fp =
∑ ( y p ,u − yu )2
u =1
, (68) ( N −1)⋅ s2{ y } где N – число опытов по плану проведения экспериментов; yp,u и yu – значения показателей процесса в u-м опыте, соответственно рассчитанные по уравнению регрессии и определенные экспериментально; s2{y} – дисперсия опытов. N
∑ ( y p,u − yu ) 2
В уравнении (68)
u =1
= s н2 - дисперсия неадекватности:
( N − 1) N – 1 = f2 – число степени свободы при определении дисперсии неадекватности. Из уравнения (68) следует, что Fp -критерий – это отношение дисперсии предсказания, полученной математической моделью (дисперсии неадекватности), к дисперсии опытов.
74
Таблица 39 Значения t –критерия для распределения Стьюдента [3] Число степеней свободы f1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 >30
Значение tТ – критерия для уровней значимости, % 5 1 12,706 63,657 4,303 9,925 3,182 5,841 2,776 4,604 2,571 4,032 2,447 3,707 2,365 3,499 2,306 3,355 2,262 3,250 2,228 3,169 2,179 3,055 2,145 2,977 2,120 2,921 2,101 2,878 2,086 2,845 2,074 2,819 2,064 2,797 2,056 2,779 2,048 2,763 2,042 2,750 1,960 2,576
Уравнение регрессии считается адекватным в том случае, когда рассчитанное значение Fp критерия не превышает табличного F (табл. 40 и 41) [3] для выбранного уровня значимости и при степенях свободы f1 = N0 – 1, f2 = N – 1, то есть когда Fp ≤ F. Число степени свободы f2 = N – 1 принято исходя из данных работы [3]. Так как статистические модели приближенно оценивают взаимосвязь показателей процесса с факторами, то особое внимание необходимо уделять оценке фактической точности модели. Проверка и уточнение математической модели осуществляется на основании серии контрольных экспериментов.
75
Таблица 40 f1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 >30
1 161 18,51 10,13 7,71 6,61 5,99 5,59 5,32 5,12 4,96 4,35 4,17 3,84
2 200 19 9,55 6,94 579 5,14 4,74 4,46 4,26 4,10 3,49 3,32 2,99
3 216 19,16 9,28 6,59 5,41 4,76 4,35 4,07 3,86 3,71 3,10 2,92 2,60
Значения F –критерия для 5% уровня значимости f2 4 5 6 7 8 9 10 225 230 234 237 239 241 242 19,25 19,3 19,33 19,36 19,37 19,38 19,39 9,12 9,01 8,94 8,88 8,84 8,81 8,78 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,19 5,05 495 4,88 4,82 4,78 474 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,63 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,34 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,13 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,97 2,87 2,71 2,60 2,52 2,45 2,40 2,35 2,69 2,53 2,42 2,34 2,27 2,21 2,16 2,37 2,21 2,09 2,01 1,94 1,88 1,83
76
11..20 248 19,44 8,66 5,80 4,56 3,87 3,44 3,15 2,93 2,77 2,12 1,93 1,57
21..30 250 19,46 8,62 5,74 4,50 3,81 3,38 3,08 2,86 2,70 2,04 1,84 1,46
>30 254 19,5 8,53 5,63 4,36 367 3,23 2,93 2,71 2,54 1,84 1,62 1,00
Таблица 41 f1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 >30
1 4052 98,49 34,12 21,2 16,26 13,74 12,25 11,26 10,57 10,04 8,10 7,56 6,64
2 4999 99,01 30,81 18,00 13,27 10,92 9,55 8,65 8,02 7,56 5,85 5,39 4,60
3 5403 99,17 29,46 16,69 12,06 9,78 8,45 7,59 6,99 6,55 4,94 4,51 3,78
Значения F –критерия для 1% уровня значимости f2 4 5 6 7 8 9 10 5625 5764 5889 5928 5981 6022 60,56 99,25 99,3 99,33 99,34 99,36 99,38 99,4 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14,54 11,39 10,97 10,67 10,45 10,27 10,15 10,05 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,85 7,46 7,19 7,00 6,84 6,71 6,62 7,01 6,63 6,37 6,19 6,03 5,91 5,82 6,42 6,06 5,80 5,62 5,47 5,35 5,26 5,99 5,64 5,39 5,21 5,06 4,95 4,85 4,43 4,10 3,87 3,71 3,56 3,45 3,37 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,06 2,98 3,32 3,02 2,80 2,64 2,51 2,41 2,32
77
11..20 6208 99,45 26,69 14,02 9,55 7,39 6,15 5,36 4,80 4,41 2,94 2,55 1,87
21..30 6258 99,47 26,50 13,83 9,38 7,23 5,98 5,20 4,64 4,25 2,77 2,38 1,69
>30 6366 99,5 26,12 13,46 9,02 6,88 5,65 4,86 4,31 3,91 2,42 2,01 1,09
АЛГОРИТМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Применительно к использованию ЭВМ разработан следующий алгоритм математического моделирования, который сводится к следующему. 1. Начало выполнения программы, ввод количества опытов по плану, величин факторов на принятых уровнях и показателей степени в уравнении регрессии. 2. Расчет коэффициентов ортогонализации. 3. Ввод величин показателей процесса. 4. Расчет коэффициентов регрессии до их анализа. 5. Ввод количества опытов на среднем уровне факторов. 6. Расчет показателей до анализа коэффициентов регрессии. 7. Выявление дисперсии опытов, расчетных величин t-критерия для каждого коэффициента регрессии. 8. Ввод табличного t-критерия. 9. Выявление статистически значимых коэффициентов регрессии. 10. Ввод табличного F-критерия. 11. Расчет показателей после анализа коэффициентов регрессии. 12. Выявление расчетной величины F-критерия и адекватности модели. 13. Выполнение расчетов по модели и проверка точности модели. 14. Вычисления показателей по математической модели с использованием циклов и построение графиков. 15. Конец выполнения программы. Разработка программ математического моделирования выполнена на языке Бейсик, операторы которого приведены ниже.
78
ОПЕРАТОРЫ ЯЗЫКА ПРОГРАММИРОВАНИЯ БЕЙСИК PRINT (печатать) Вывод данных на экран дисплея. Форматы: PRINT [<список выражений>][;] ? [<список выражений>][;] Выражения в списке отделяются друг от друга запятой, точкой с запятой или пробелом (пробелами). Точка с запятой и пробел (пробелы) дают одинаковый результат (между цифрами пробелы не воспринимаются). Если <список выражений> опущен, выводится пустая строка. ? используется как сокращенная запись слова PRINT. DATA (данные) DATA <константа> [,<константа>]… Операторы DATA могут быть размещены в любом месте программы; все данные в DATA – непрерывный список для операторов READ. Типы констант в READ и DATA должны совпадать. READ (читать) Присваивание переменным значений, заданных в операторах DATA. Формат: READ <переменная> [,<переменная>]… Операторы READ читают подряд данные из операторов DATA. RESTORE (восстановить) Переустанавливает список данных, определенных операторами DATA, для повторного или выборочного чтения. Формат: RESTORE [<номер строки>] где <номер строки> - номер строки, содержащий оператор DATA, куда будет обращаться следующий оператор READ. Если номер строки не задан, то следующий оператор READ будет обращаться к первому элементу первого оператора DATA программы. INPUT (ввести) Ввод данных с клавиатуры во время выполнения программы или в командном режиме. Формат: INPUT [;] [«подсказка»;] <переменная> [,<переменная>]… Текст подсказки поясняет, какие данные требуется ввести. При выполнении оператора INPUT на экране появляется ?, и программа ожидает ввода данных с клавиатуры. Если после подсказки использовать <,> вместо <;>, то ? не появляется. Вводимые данные следует разделять на экране запятыми. Тип вводимого элемента данных должен соответствовать типу переменной в перечне INPUT. Строки символов могут не заключаться в кавычки, если они не содержат запятых, начальных или конечных пробелов. Если в ответ на запрос оператора INPUT введено слишком мало или слишком много элементов данных, или не согласуются типы данных, то выдается со79
общение об ошибке, после чего необходимо повторить весь ввод. Если требуется единственная переменная, то нажатие клавиши <Enter> без ввода данных на экран (пустой ввод) приводит к тому, что числовая переменная принимает значение 0 , а строковая – пустой строки. Если после слова INPUT стоит <;>, то нажатие клавиши ввода <Enter> не переводит курсор в начало следующей строки. LINE INPUT (ввод строки) Ввод строки символов с клавиатуры. Формат: LINE INPUT [;] [«подсказка»,] <строковая переменная> Оператор LINE INPUT позволяет вводить с клавиатуры строки с любыми символами. Знак ? на экране не появляется Оператор присваивания LET (пусть, допустим) Присваивание переменной значения выражения. Формат: [LET] <переменная> = <выражение> Слово LET обычно опускается. PRINT USING (печать с использованием шаблона) Вывод данных на экран в указанном формате. Формат: PRINT USING <формат>; <список выражений> [;] <Формат> для вывода строки символов может быть одним из следующих: “!” – задает вывод только первого символа строки; “\\” – задает вывод 2+n первых символов строки. Если не указано ни одного пробела (“\\”), то выводятся два символа; “&” – задает вывод всей строки символов. Формат для вывода числа задается с помощью шаблона, который описывает каждую позицию, занимаемую числом в выводимой строке. Шаблон составляется из символов: # - описывает цифровую позицию числа. Цифровая позиция всегда присутствует в выводной строке и может содержать цифру или пробел. Пробелы появляются в крайних левых позициях, если в выводимом числе меньше цифр, чем определено цифровых позиций; . - описывает местоположение десятичной точки в выводном формате числа; + - описывает знаковую позицию числа и может быть первым или последним символом в шаблоне. При выводе числа в эту позицию будет вставлен знак “+” или “-“; ^^^^ - определяют экспоненциальный формат представления числа при выводе и могут быть указаны в шаблоне только после цифровых позиций. Если выводимое число не вмещается в поле, определенное шаблоном, перед числом в выводную строку будет вставлен знак “%”. Разделители в конце оператора выполняют ту же роль, что и в операторе PRINT. 80
WRITE (писать) Вывод данных на экран дисплея. Формат: WRITE <список выражений> Выражения в списке отделяются друг от друга запятой или точкой с запятой. Оператор WRITE выполняется аналогично оператору PRINT, но есть отличия: при выводе данные разделяются запятыми; строки символов заключаются в кавычки; перед положительным числом и после чисел не ставится пробел. LPRINT, LPRINT USING Вывод данных на принтер. Форматы: LPRINT [<список выражений>] [;] LPRINT USING <формат>; <список выражений>[;] Операторы аналогичны операторам PRINT и PRINT USING. Оператор MID$ (MIDDL – середина) Замена заданной части строки символов другой строкой. Формат: MID$ (<строковая переменная>, n [,m]) = <строковое выражение> где n = 1…255, m = 0…255. Оператор позволяет выполнить замену указанной подстроки в значении <строковой переменной>. Первые m символов строки, заданной <строковым выражением>, будут замещать m символов в значении <строковой переменной>, начиная с позиции n. Если m опущено, пересылается вся строка. Оператор не изменяет длину <строковой переменной>. SWAP (обмен) Обмен значениями двух переменных. Формат: SWAP <переменная 1>, <переменная 2> В результате выполнения оператора SWAP <переменная 1> получает значение <переменной 2>, а <переменная 2> - значение <переменной 1>. RANDOMIZE (RANDOM – случайный) Переустановка базы генерации случайных чисел. Формат: RANDOMIZE [n] где n – целочисленное выражение, значение которого используется в качестве базы генерации и равно –32768 … +32767. База генерации предназначена для функции RND [(x)], где х – фиктивный параметр. KEY (клавиша) Установка или отображение значений функциональных клавиш F1…F10. Форматы: KEY n, <строка символов> KEY LIST 81
KEY ON KEY OFF Здесь n – номер функциональной клавиши; <строка символов> строковое выражение до 15 символов, значение которого назначается функциональной клавише; LIST – вывод на экран полных значений всех десяти функциональных клавиш; OFF – отменяет вывод на 25-ю строку экрана значений функциональных клавиш, но не отменяет эти значения; ON – выводит на 25-ю строку экрана значения функциональных клавиш. При запуске Бейсика автоматически выполняется оператор KEY ON. Если значение функциональной клавиши заканчивается символом CHR$ (13) (<Enter>), то после нажатия функциональной клавиши нет необходимости нажимать <Enter> - соответствующая команда выполняется сразу. Операторы переадресации управления GOTO (перейти к …) Переход к заданной строке программы (безусловный переход). Формат: GOTO <номер строки> Оператор передает управление строке, номер которой указан в операторе. Если <номер строки> указывает на невыполняемый оператор (REM, DATA), то выполнение программы продолжается с первого последующего выполняемого оператора. Оператор GOTO удобно исполнить также в режиме прямого выполнения команд, например, для запуска программы с заданной строки без потери значений переменных. GOSUB, RETURN (программа … возврат) Переход к программе и возврат из нее. Формат: GOSUB <номер строки> RETURN <номер строки> Оператор GOSUB передает управление заданной подпрограмме, выполнение которой завершается оператором RETURN. По оператору RETURN без <номера строки> осуществляется возврат к оператору, следующему за оператором GOSUB. Вход в подпрограмму возможен в разных точках до оператора RETURN. Подпрограммы могут располагаться в любом месте программы, но следует позаботиться об их обходе оператором GOTO. Вызовы подпрограммы могут быть вложены в другие подпрограммы, причем вложенность ограничена только объемом свободной памяти. ON … GOTO, ON … GOSUB (при … перейти к) Передача управления в зависимости от значения выражения. Форматы:
82
ON <числовое выражение> GOTO <номер строки> … [,<номер строки>]… ON <числовое выражение> GOSUB <номер строки> … [,<номер строки>]… При необходимости <числовое выражение> = 0…255 округляются до целого. Управление передается в ту строку программы, порядковый номер которой в списке оператора равен значению числового выражения. Если, например, L=3, то оператору 50 ON L GOTO 100,150, 300, 480 управление передается строке 300, так как она третья в списке. В операторе ON … GOSUB каждый номер строки должен указывать первую строку подпрограммы. Завершающий подпрограмму оператор RETURN без <номера строки> возвращает управление в последующий за оператором ON … GOSUB оператор программы. Если значение <числового выражения> равно 0 или превышает число указанных в списке номеров строк, управление передается следующему оператору. IF (если) Оператор условного перехода – управление ходом выполнения программы в зависимости от результата выполнения выражения. Форматы: IF <выражение> [,] THEN <фраза> [ELSE <фраза>] (если… тогда… в противном случае…) IF <выражение> [,] GOTO <номер строки> [ [,] ELSE <фраза>] (если… то идти к … в противном случае…) Здесь <фраза> - оператор либо последовательность операторов Бейсика, разделенных двоеточиями, или номер строки, к которой должен быть осуществлен переход. Результат выполнения оператора IF зависит от значения указанного в нем выражения. Если значение <выражения> «истина», то выполняется действие, определенное во <фразе> за THEN, или GOTO. Если значение выражения «ложь», выполняется действие, определенное <фразой> за ELSE. Если ELSE отсутствует, выполняется следующая строка программы (именно следующая строка, а не следующий оператор данной строки; дело в том, что все операторы данной строки подчиняются одному и тому же IF … THEN). Операторы IF могут быть вложенными, при этом каждый ELSE объединяется с ближайшим THEN. Операторы циклов FOR… TO… STEP… NEXT 83
(для… до… с шагом… следующий) Выполнение последовательностей инструкций в цикле. Форматы: FOR<переменная> = x TO y [STEP z] <операторы> … NEXT … [<переменная>] [,<переменная>]… (для … от … до … с шагом … <тело цикла> … следующее значение счетчика или счетчиков) Здесь: <переменная> - имя целочисленной переменной или переменной с простой точностью, которая используется в качестве счетчика цикла; х – числовое выражение, начальное значение счетчика; у – конечное значение счетчика; z – значение шага приращения счетчика: <операторы>, образующие тело цикла, выполняются до встречи с NEXT. После этого счетчик цикла увеличивается на z и полученное значение сравнивается с у. Если счетчик превышает у, то цикл заканчивается и управление передается оператору, следующему за NEXT. В противном случае <операторы> снова выполняются и т.д. Если STEP опущен, то по умолчанию z=1. Когда z<0, счетчик уменьшается при каждом проходе цикла, пока не станет меньшим, чем у. Если условие цикла сразу не выполняется, то цикл пропускается. При z=0 получается бесконечный цикл. Циклы могут быть вложены друг в друга. При этом имена счетчиков должны отличаться. Операторы NEXT для внутренних циклов располагаются раньше операторов NEXT для внешних циклов. Если вложенные циклы заканчиваются в одной точке, они могут быть завершены одним NEXT с перечнем имен счетчиков всех циклов (сначала внутренних, потом внешних через запятые). Переменные в операторе NEXT могут быть опущены, тогда NEXT считается относящимся к ближайшему FOR. Если используются вложенные циклы, то в каждом NEXT должна находиться своя переменная. WHILE и WEND (пока и WHILE END – конец цикла WHILE) Организация цикла с предусловием. Формат: WHILE <числовое выражение>…<тело цикла>… WEND. Здесь <тело цикла> - последовательность операторов Бейсика. Операторы WHILE и WEND организуют циклическое выполнение операторов, входящих в <тело цикла>. Если значение <числового выражения> не равно 0, операторы, заключенные между WHILE и WEND, выполняются и управление снова возвращается к оператору WHILE. Этот процесс повторяется до тех пор, пока <числовое выражение> не примет значение 0. В этом случае выполнение программы продолжается с оператора, следующего за WEND. Допускается использование вложенных циклов WHILE … WEND. Соответствие между операторами WHILE и WEND устанавливается таким образом, что каждому WEND ставится в соответствие бли84
жайший предшествующий ему WHILE, который еще не поставлен в соответствие никакому WEND. Оператор CLS (очистить экран) Стирание экрана. Формат: CLS Вся информация с экрана удаляется, а курсор размещается в левом верхнем углу экрана. Оператор LOCATE (расположить) Управление курсором. Формат: LOCATE [<строка>] [, [<колонка>] [, [<курсор>]]] LOCATE перемещает курсор в заданную позицию экрана <строка>, <колонка> (обычно <строка> = 1…24, <колонка> = 1…80). <Курсор> = 0 или 1. Если <курсор> = 1, то во время выполнения программы курсор виден на экране. Если <курсор> = 0, то курсор невидим. По умолчанию везде используются старые значения. Оператор WIDTH (ширина) Установка ширины выходной строки на дисплее или на принтере. Форматы: WIDTH <ширина строки> (на дисплее для PRINT, LIST и др.) WIDTH LPRINT <ширина строки> (на принтере для LPRINT и LLIST). Здесь <ширина строки> - числовое выражение, которое может принимать значения 40 или 80 (экран) или 1…255 (принтер). Функция SPC Вставка указанного числа пробелов в выводную строку. Формат: SPC (n) где n = 0…255. Функция участвует только в операторах типа PRINT. Функция ТАВ Переход к указанной позиции выводной строки. Формат: TAB (n) где n- номер позиции в строке. Используется только в операторах типа PRINT. Если n меньше текущего номера позиции в строке, осуществляется переход к позиции n в следующей строке. Функция SCREEN Функция символа, находящегося на экране. Формат: SCREEN (<строка>, <столбец>, <режим>) где <строка>, <столбец> - числовые выражения, задающие координаты позиции экрана; <режим> = 0 или 1. Если <режим> = 0, то определяется код символа; если <режим> = 1, то определяется цвет символа и фона. CHAIN (соединять) 85
Загрузка программы в основную память и передача ей управления. Формат: CHAIN [MERGE] <имя файла>[, [<строка>] [, [ALL] [, DELETE <границы>]]] Здесь <имя файла> - загружаемая с диска программа; <строка> номер строки, с которой начинается выполнение программы; <границы> - диапазон номеров удаляемых строк программы. Загруженная программа выполняется с указанной или первой строки. Если задан MERGE, то загружаемая программа объединяется с программой, размещенной в памяти (как по команде MERGE). В противном случае новая программа полностью заменяет старую. ALL указывает, что все переменные текущей программы становятся доступными загруженной программе. Если ALL отсутствует, для передачи переменных можно воспользоваться оператором COMMON. COMMON (общий) Передача данных загружаемой программе. Формат: COMMON <переменная> [,<переменная>]… Если передается массив, его имя должно сопровождаться парой круглых скобок. Оператор может быть указан в любом месте программы. В программе может использоваться любое число операторов COMMON, но одна и та же переменная не должна появляться более, чем в одном операторе COMMON. DEF FN (определение функции) Определение функции пользователя. Формат: DEF FN <имя> [(<параметр> [, <параметр>]…)] = <выражение> Здесь <имя> - имя функции, любое допустимое имя переменной, используется для вызова функции; <параметр> - определяет имена параметров, которые получают значения во время вызова функции; тип <выражения> должен соответствовать типу, объявленному именем функции. Параметр, который используется в определении функции, действует только в определении функции. Он не связан с переменными программы, имеющими те же имена. В <выражении>, определяющем функцию, можно использовать переменные, не являющиеся параметрами. Перед вызовом функции необходимо выполнить оператор DEF FN для того, чтобы определить функцию. DEFINT, DEFISNG, DEFDBL, DEFSTR (целый, простой, двойной, строка) Установка способа определения типа переменной по умолчанию. Формат: DIF … <буква> [-<буква>] [, <буква> [-<буква>]]… 86
<Буква> может быть любой буквой латинского алфавита и задает начальную букву имени переменной. Если используется форма <буква> -<буква>, то определяется диапазон начальных букв. Операторы объявляют, что переменные, начинающиеся с определенной буквы, будут иметь следующие типы: … INT – целые (%); … SNG – с простой точностью (!); … DBL – с двойной точностью (#); … STR - строковые (символьные, $). Знаки явного определения типа переменной сохраняют свое действие и имеют приоритет над этими операторами. Все переменные без объявленного типа являются по умолчанию переменными с простой точностью. DIM (измерение) Определение массива. Формат: DIM <переменная> (<измерения>) [,<переменная> (<измерения>)]… Здесь <измерения> - список числовых выражений, разделенных запятыми. Каждое выражение определяет границу измерения массива. Значение измерения должно быть положительным числом, целая часть которого определяет границу измерения. Начальное значение элементов числового массива равно 0; элементы символьного массива имеют переменную длину и начальное значение, равное пустой строке. Оператор DIM в программе должен быть обязательно выполнен ранее операций с элементами объявленных в нем массивов. OPTION BASE (базовый режим индексирования) Установка нижней границы индексов массивов. Формат: OPTION BASE n где n=0 или 1. По умолчанию нижняя граница индексов равна 0. Если выполнен оператор OPTION BASE 1, то наименьшее значение индекса становится равным 1. Оператор должен быть выполнен до определения или использования массива. ERASE (стереть) Удаление массивов. Формат: ERASE <имя массива> [, <имя массива>]… В результате выполнения оператора ERASE заданные массивы удаляются. Память, занимаемая массивами, освобождается и может быть использована для других целей. Удаленный массив может быть определен заново с другими границами и размерностью. ON ERROR (при ошибке) Определение подпрограммы обработки ошибок. Формат: ON ERROR GOTO <номер строки>
87
где <номер строки> - номер строки первого оператора подпрограммы обработки ошибок. После выполнения оператора ON ERROR возникновение любой ошибки вызовет передачу управления указанной в операторе подпрограмме. Выход из подпрограммы обработки ошибок осуществляется с помощью оператора RESUME. Чтобы отменить обработку ошибок, необходимо выполнить оператор ON ERROR GOTO 0. После выполнения такого оператора возникновение ошибки вызовет выдачу соответствующего сообщения и прекращение выполнения программы. RESUME (продолжать после перерыва) Возврат из подпрограммы обработки ошибок. Формат: RESUME <номер строки> где <номер строки> - номер строки, начиная с которой будет продолжаться выполнение программы. END (конец) Завершение выполнения программы. Формат: END Оператор END переводит Бейсик на уровень команд. Наличие оператора END в конце программы не обязательно. STOP (остановка) Остановка выполнения программы. Формат: STOP Выполнение программы можно продолжить операторами CONT или GOTO <номер строки> в режиме команд. Невыполняемый оператор REM (комментарий) Вставка в программу комментария. Формат: REM <комментарий> Оператору REM может быть передано управление операторами GOTO и GOSUB. В этом случае выполнение программы продолжается с первого следующего выполняемого оператора. Вместо: REM возможен апостроф’. В текстовом режиме работы дисплея цвет символа и его фона устанавливается оператором COLOR. На экране одновременно могут находиться и участки различного цвета, и разноцветные символы. Формат оператора: COLOR [<передний план>] [, [<фон>] [, <окаймление>]] <передний план> - цвет символов, числовое выражение от 0 до 31; <цвет фона>, от 0 до 7; <окаймление> - цвет фона на краях экрана, от 0 до 7 (некоторые дисплеи на команды, связанные с <окаймлением>, не реагируют). Оператор COLOR <передний план> изменяет только цвет символов; оператор COLOR, <фон> - только цвет фона и т.д. Номера цветов приведены ниже: 88
Номер
Цвет Черный Синий
Номер 4 5
Зеленый
6
Голубой
7
Цвет Красный Пурпурный
Номер 8 9
Коричневый Белый
10 11
Цвет Серый Светлосиний Светлозеленый Светлоголубой
Номер 12 13 14 15
Цвет Розовый Светлопурпурный Желтый Яркобелый
Если к этим номерам прибавить 16, то получим мерцающие знаки того же цвета: 3 + 16 = 19 – голубой; 14 + 16 = 30 – желтый и т.п. Файлы произвольного (прямого) доступа В файлах прямого доступа данные организуются таким образом, что доступ к ним может быть осуществлен в любом порядке независимо от того, в какой последовательности данные помещаются в файл. Запись и чтение информации с диска в случае прямого доступа осуществляются отдельными блоками, называемыми записями. Каждая запись имеет свой номер, в соответствии с которым она помещается в файл или извлекается из него. Для создания файла прямого доступа в программу должны быть включены следующие операции: 1) открытие файла (оператор OPEN); 2) распределение памяти для переменных в буфере файла – отделе памяти компьютера (оператор FIELD); 3) пересылка данных в буфер файла (операторы LSET и RSET). При пересылке в буфер числовые величины должны представляться строками знаков. Для этого можно использовать функции MKI$, MKS$ и MKD$; 4) запись данных, находящихся в буфере, на диск (оператор PUT); 5) закрытие файла (оператор CLOSE). Для обработки файла прямого доступа обычно используются операции: 1) открытие файла (OPEN); 2) распределение памяти в буфере (FIELD); 3) считывание нужной записи в буфер (оператор GET); 89
4) выполнение, если необходимо, обратного преобразования строк в числовые значения с помощью функций CVI, CVS и CVD); 5) закрытие файла (CLOSE). Оператор OPEN (открыть) Подготовка к выполнению операций ввода-вывода. Форматы: OPEN “R”, # <номер файла>, <имя файла> [,<длина записи>] OPEN <имя файла> AS [#] <номер файла> [LEN = <длина записи>] Здесь: <номер файла> - целочисленное выражение от 1 до 3; <длина записи> - числовое выражение, значение которого определяет длину записи в байтах, 1 … 32767; по умолчанию – 128. Если открывается несуществующий файл, то при выполнении оператора OPEN файл будет создан на диске. Оператор FIELD (поле) Распределение памяти для переменных в буфере файла. Формат: FIELD # <номер файла>, <поле> AS <переменная> [,<поле> AS <переменная>]… где <поле> - числовое выражение, задающее длину в байтах поля в буфере файла для соответствующей строковой <переменной>. Длина слова равна числу символов в нем; целое число преобразуется в строку длиной 2 байта; число с простой точностью – 4 байта; число с двойной точностью – 8 байт. Оператор FIELD на помещает данные в буфер файла. Для этого служат операторы LSET и RSET. Он также не ведет обмен между диском и буфером. Это делают операторы GET и PUT. Оператор FIELD только объявляет переменные, для которых будет отведено место в буфере файла. Если переменная, определенная ранее в операторе FIELD, используется в операторе присваивания слева от “=”, то она считается объявленной заново и становится обычной переменной, не связанной с буфером файла. Операторы LSET и RSET (поместить слева и справа) Пересылка данных в буфер файла прямого доступа. Формат: LSET (или RSET) <строковая переменная> = x $ где <строковая переменная> - имя переменной, определенной в операторе FIELD. Операторы LSET и RSET предназначены для пересылки данных в буфер файла при подготовке к выполнению оператора PUT. Строка, определяемая выражением x$, помещается в поле, указанное <строковой переменной>. Если длина строки x$ превышает длину переменной в операторе FIELD, то строка усекается в соответствии с размером переменной. При этом теряются крайние правые символы. 90
Если длина строки меньше длины переменной, то в случае оператора LSET данные прижимаются к левому краю поля, занимаемого переменной, а в случае RSET – к правому. Незанятые позиции в поле переменной заполняется пробелами. Числовые величины для операторов LSET и RSET должны быть представлены строками символов, для чего служат функции MKI$, MKS$ и MKD$. Операторы LSET и RSET также можно использовать для пересылки данных в поле, не определенное в операторе FIELD. Оператор PUT (поместить) Запись из буфера на диск. Формат: PUT # <номер файла> [,<номер записи>] где <номер записи> - целое число от 1 до 32767. Под этим номером запись будет помещена в файл и может быть впоследствии извлечена из него. Если <номер записи> не указан, записи присваивается следующий по порядку номер (относительно последнего оператора PUT). Оператор GET (получить) Считывание с диска в буфер. Формат: GET # <номер файла> [,<номер записи>] Оператор CLOSE (закрыть) Завершает обработку файла (закрывает файл). Формат: CLOSE [#<номер файла> [, #<номер файла>]…] где <номер файла> - целое число, поставленное в соответствие файлу во время его открытия. Выполнение оператора в формате CLOSE закрывает все файлы. После закрытия файла связанный с ним номер может быть использован для открытия другого файла. Функции MKI$, MKS$, MKD$ (делать … целый, простой, двойной) Представление величины числового типа строкой знаков. Формат: MKI$ (<целочисленное выражение>) MKS$ (<выражение с простой точностью>) MKD$ (<выражение с двойной точностью>) При пересылке числовых величин в буфер файла прямого доступа с помощью операторов LSET и RSET их значения в памяти ПЭВМ должны рассматриваться Бейсиком как строки символов. Функции MKI$, MKS$ и MKD$ обеспечивают такую интерпретацию значений числовых величин. В отличие от STR$ эти функции не изменяют вид данных в основной памяти. Они изменяют только способ интерпретации этих данных. Функция MKI$ позволяет рассматривать целое число как строку длиной 2 символа, функция
91
MKS$ - число с простой точностью как 4 символа, MKD$ - число с двойной точностью как 8 символов. Функции CVI, CVS, CVD (переделать) Представление строки символов величиной числового типа. Форматы: CVI (<строка-2>) CVS (<строка-4>) CVD (<строка-8>) где <строка-2>, <строка-4>, <строка-8> - строки символов длиной соответственно 2, 4 и 8 байт, полученные в результате выполнения функций MKI$, MKS$ и MKD$. В буфере файла прямого доступа все числовые величины представлены строками символов, полученными в результате выполнения функций MKI$, MKS$ и MKD$. Функции CVI, CVS и CVD выполняют обратное преобразование при извлечении числовых величин из буфера файла. Их применение обязательно, если над числовыми величинами, прочитанными из файла прямого доступа, должны выполняться арифметические операции. Последовательные файлы В последовательном файле данные размещаются в той последовательности, в которой поступают в файл. При чтении такого файла данные становятся доступными в том порядке, в котором они были записаны. Для создания последовательного файла в программу включаются следующие операции: открытие файла (оператор OPEN); 1) запись данных в файл (операторы PRINT#, 2) PRINT#USING, WRITE#); 3) закрытие файла (CLOSE). Программа обработки последовательного файла включает следующие операции: открытие файла (оператор OPEN); 1) 2) чтение данных из файла (операторы INPUT#, LINE INPUT#); 3) закрытие файла (CLOSE). Оператор OPEN Подготовка к выполнению операций ввода-вывода. Форматы: OPEN “O”, #<номер файла>, <имя файла> (для вывода из оперативной памяти ПЭВМ на диск) OPEN “I”, #<номер файла>, <имя файла> (для ввода с диска в оперативную память) OPEN <имя файла> FOR OUTPUT AS #<номер файла> (для вывода из оперативной памяти ПЭВМ на диск) 92
OPEN <имя файла> FOR INPUT AS #<номер файла> (для ввода с диска в оперативную память). Операторы PRINT# и PRINT# USING Вывод данных в последовательный файл. Формат: PRINT # <номер файла>, [USING <формат>;] <список выражений> Оператор WRITE # Вывод данных в последовательный файл. Формат: WRITE # <номер файла>, <список выражений> Символьные величины записываются на диск в кавычках! Оператор INPUT # Чтение данных из последовательного файла. Формат: INPUT # <номер файла>, <переменная> [,<переменная>]… Оператор INPUT # аналогичен оператору INPUT. Оператор LINE INPUT # Чтение строки символов из последовательного файла. Формат: LINE INPUT # <номер файла>, <строковая переменная> Экран графического дисплея представляет собой сумму точек, способных изменять свой цвет. Точки образуют строки (координата Y) и столбцы (координата Х). В левом верхнем углу экрана Х=0, Y=0; в правом нижнем углу экрана Х=Хmax, Y=Ymax. Оператор SCREEN 0 устанавливает текстовый режим работы дисплея; SCREEN 1 – графический режим средней разрешающей способности (цветной экран 200 строк и 320 столбцов точек, Х=0…319, Y=0…199); SCREEN 2 – графический режим высокой разрешающей способности (монохромное изображение, экран 200 строк х 640 столбцов, Х=0…639, Y=0…199). Переходы от режима к режиму: от 0 к 1, от 1 к 2, от 0 к 2 SCREEN 1 SCREEN 2 от 2 к 0, от 2 к 1 SCREEN 0 SCREEN 1 от 1 к 0 SCREEN 2: SCREEN 0 В графическом режиме SCREEN 1 цветом управляет оператор COLOR. Формат: COLOR [<фон>] [, <палитра>] где <фон> - цвет фона, от 0 до 15; <палитра> - номер палитры цветов, 0 или 1. Цвета палитры приведены ниже: 93
Номер цвета 0 1 2 3
Палитра 0
Палитра 1
Фон Зеленый Красный Коричневый
Фон Голубой Пурпурный Белый
Для символов, вводимых с клавиатуры, действует цвет 3. Все эти символы на всем экране окрашены одинаково. PSET, PRESET (отображение точки) Форматы: PSET (x, y) [, <цвет>] PRESET (x, y) [, <цвет>] где х, у – координаты точки; <цвет> =0, 1, 2, 3. Если <цвет> опущен, то в PSET <цвет> = 3, в PRESET <цвет> = 0. LINE (отрезок прямой) Формат: LINE [(x1, y1)] – (x2, y2)] [, [<цвет>] [, [B[F]]]] где (x1, y1) – координаты начальной точки отрезка; если (x1, y1) не заданы, по умолчанию предполагаются координаты последней выводимой точки; (x2, y2) – координаты конечной точки отрезка; <цвет> = 0, 1, 2, 3; В, BF – строить прямоугольник с вершинами в точках (x1, y1) и (x2, y2); BF – окрасить прямоугольник в заданный <цвет>. CIRCLE (окружность) Формат: CIRCLE (x, y), <радиус> [, [<цвет>] [, [<начало>] [, [<конец>] [, <сжатие>]]]] где х, у – координаты центра окружности; <сжатие> - отношение размеров центра окружности по вертикали к размерам по горизонтали; если <сжатие> < 1, то <радиус> направлен по х; если <сжатие> >= 1, то <радиус> направлен по у; <начало>, <конец> - радианная мера дуг в начальной и конечной точках неполной окружности (верхняя полуокружность 0, 3.14, правая полуокружность 4.71, 1.57 и т.д.); если углы отрицательные, то они воспринимаются как положительные, но концы дуги соединяются с центром радиусами. PAINT (раскраска областей экрана) Область образуется замкнутой кривой заданного цвета вокруг заданной точки с координатами х, у. Формат: 94
PAINT (x, y) [, [<трафарет>] [, [<контур>]] где <трафарет> = 0, 1, 2, 3 – цвет раскраски; по умолчанию 3; <контур> - цвет ограничивающей кривой; по умолчанию <контур> = <трафарет>. Операторы GET и PUT GET читает информацию о цветах всех точек заданной прямоугольной области экрана и помещает ее в числовой массив. PUT воспроизводит на экране изображение, хранящееся в числовом массиве. Формат оператора GET: GET (х1, у1) – (х2, у2), <имя массива> где (х1, у1), (х2, у2) – координаты вершин прямоугольной области; <имя массива> - числовой массив, где хранится информация. Объем памяти в байтах, отведенный для массива, должен быть не меньше, чем 4+INT((m*A+7)/8*n, где n, m – длины горизонтальной и вертикальной сторон прямоугольника, выраженные числом точек экрана; А=2 при средней разрешающей способности и А=1 при высокой разрешающей способности.
95
ПЛАНЫ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ЭВМ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В табл. 42-53 представлены планы проведения экспериментов 2 , 2 , 23, 24, 25, 31, 41, 51, 42, 3 ⋅ 5, 32, 52, 33, 4 ⋅ 5, 3 ⋅ 4 применительно к использованию ЭВМ для математического моделирования. Таблица 42 1 План 2 (X= 2) 1
2
Номер опыта 1 2
Фактор F(J) А1 B1
Показатель Y(1) Y(2) Таблица 43
План 22 (Х = 4) Факторы
Номер опыта F(J) A1 B1 A1 B1
1 2 3 4
Показатель Y(J) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4)
H(J) A2 A2 B2 B2
Таблица 44
3
План 2 (Х = 8) Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8
F(J) A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1
Факторы H(J) A2 A2 B2 B2 A2 A2 B2 B2
96
L(J) A3 A3 A3 A3 B3 B3 B3 B3
Показатель Y(J) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5) Y(6) Y(7) Y(8)
План 2 Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
F(J) A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1
Факторы H(J) L(J) A2 A3 A2 A3 B2 A3 B2 A3 A2 B3 A2 B3 B2 B3 B2 B3 A2 A3 A2 A3 B2 A3 B2 A3 A2 B3 A2 B3 B2 B3 B2 B3
97
Таблица 45
4
ПоказательY(J) K(J) A4 A4 A4 A4 A4 A4 A4 A4 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B4
Y(I) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5) Y(6) Y(7) Y(8) Y(9) Y(10) Y(11) Y(12) Y(13) Y(14) Y(15) Y(16)
Таблица 46
5
План 2 (Х = 32) Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
F(J) A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1
H(J) A2 A2 B2 B2 A2 A2 B2 B2 A2 A2 B2 B2 A2 A2 B2 B2 A2 A2 B2 B2 A2 A2 B2 B2 A2 A2 B2 B2 A2 A2 B2 B2
Факторы L(J) A3 A3 A3 A3 B3 B3 B3 B3 A3 A3 A3 A3 B3 B3 B3 B3 A3 A3 A3 A3 B3 B3 B3 B3 A3 A3 A3 A3 B3 B3 B3 B3
98
K(J) A4 A4 A4 A4 A4 A4 A4 A4 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B4 A4 A4 A4 A4 A4 A4 A4 A4 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B4
M(J) A5 A5 A5 A5 A5 A5 A5 A5 A5 A5 A5 A5 A5 A5 A5 A5 B5 B5 B5 B5 B5 B5 B5 B5 B5 B5 B5 B5 B5 B5 B5 B5
Показатель Y(J) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5) Y(6) Y(7) Y(8) Y(9) Y(10) Y(11) Y(12) Y(13) Y(14) Y(15) Y(16) Y(17) Y(18) Y(19) Y(20) Y(21) Y(22) Y(23) Y(24) Y(25) Y(26) Y(27) Y(28) Y(29) Y(30) Y(31) Y(32)
Таблица 47 Планы 31, 41, 51 (Х = 3, Х = 4, Х = 5) План 3
1
41
51
Номер фактора
Фактор F(J)
1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5
A1 B1 E1 A1 B1 C1 D1 A1 B1 C1 D1 E1
Показатель Y(J) Y(1) Y(2) Y(3) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5) Таблица 48
2
План 4 (Х = 16) Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Факторы F(J) A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 С1 С1 С1 С1 D1 D1 D1 D1
H(J) A2 A2 B2 B2 C2 C2 D2 D2 A2 C2 D2 B2 A2 C2 D2 B2
99
Показатель Y(J) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5) Y(6) Y(7) Y(8) Y(9) Y(10) Y(11) Y(12) Y(13) Y(14) Y(15) Y(16)
План 3 ⋅ 5 (Х = 15) Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Факторы F(J) A1 B1 A1 B1 A1 B1 E1 E1 E1 A1 B1 A1 B1 E1 E1
H(J) A2 A2 B2 B2 E2 E2 A1 B2 E2 C2 D2 D2 C2 C2 D2
100
Таблица49 Показатель Y(J) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5) Y(6) Y(7) Y(8) Y(9) Y(10) Y(11) Y(12) Y(13) Y(14) Y(15)
2
Таблица 50
2
Планы 3 , 5 (Х = 9, Х = 25) План
32
52
Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Факторы F(J) A1 B1 A1 B1 A1 B1 E1 E1 E1 A1 B1 A1 B1 E1 E1 C1 C1 C1 C1 C1 D1 D1 D1 D1 D1
101
H(J) A2 A2 B2 B2 E2 E2 A2 B2 E2 C2 D2 D2 C2 C2 D2 A2 C2 E2 D2 B2 A2 C2 E2 D2 B2
Показатель Y(J) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5) Y(6) Y(7) Y(8) Y(9) Y(10) Y(11) Y(12) Y(13) Y(14) Y(15) Y(16) Y(17) Y(18) Y(19) Y(20) Y(21) Y(22) Y(23) Y(24) Y(25)
Таблица 51
3
План 3 (Х = 27) Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
F(J) A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 E1 E1 E1 E1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 E1 E1 E1 E1 E1
Факторы H(J) A2 A2 B2 B2 A2 A2 B2 B2 E2 E2 A2 B2 E2 E2 A2 A2 B2 B2 E2 E2 E2 E2 A2 B2 A2 B2 E2
102
L(J) A3 A3 A3 A3 B3 B3 B3 B3 E3 E3 E3 E3 A3 B3 E3 E3 E3 E3 A3 A3 B3 B3 A3 A3 B3 B3 E3
Показатель Y(J) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5) Y(6) Y(7) Y(8) Y(9) Y(10) Y(11) Y(12) Y(13) Y(14) Y(15) Y(16) Y(17) Y(18) Y(19) Y(20) Y(21) Y(22) Y(23) Y(24) Y(25) Y(26) Y(27)
Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
F(J) A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 A1 B1 С1 С1 С1 С1 C1 D1 D1 D1 D1 D1
План 4 ⋅ 5 (Х = 20) Факторы H(J) A2 A2 B2 B2 E2 E2 C2 D2 D2 C2 A2 C2 E2 D2 B2 A2 C2 E2 D2 B2
103
Таблица 52 Показатель Y(J) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5) Y(6) Y(7) Y(8) Y(9) Y(10) Y(11) Y(12) Y(13) Y(14) Y(15) Y(16) Y(17) Y(18) Y(19) Y(20)
Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
План 3 ⋅ 4 (Х = 12) Факторы F(J) H(J) A1 A2 B1 A2 A1 B2 B1 B2 E1 A2 E1 B2 A1 C2 B1 D2 A1 D2 B1 C2 E1 C2 E1 D2
Обозначение: Х – количество опытов по плану.
104
Таблица 53 Показатель Y(J) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5) Y(6) Y(7) Y(8) Y(9) Y(10) Y(11) Y(12)
ПРОГРАММА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ VL0 ДЛЯ СЛУЧАЕВ ПЛАНИРОВАНИЯ 21 (Х = 2), 22 (Х = 4), 23 (Х = 8), 24 ( Х = 16), 25 (Х = 32)
105
5 PRINT "ПРОГРАММА VL0,РАЗРАБОТКА А.А.ЧЕРНОГО" 6 CLS 7 PRINT "РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ VL0" 8 PRINT "ЗАНОСЯТСЯ В ФАЙЛ,ИМЯ КОТОРОГО НАДО ВВЕСТИ," 9 PRINT "НАПРИМЕР, ВВЕСТИ ИМЯ ФАЙЛА VL01" 10 INPUT "ВВОД ИМЕНИ ФАЙЛА ", FA$ 11 OPEN "O", #1, FA$ 17 PRINT #1, "РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ VL0 ЗАНОСЯТСЯ В ФАЙЛ "; FA$ 40 PRINT "X=2,X=4,X=8,X=16,X=32" 41 PRINT #1, "РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ VL0,РАЗРАБОТАННОЙ А.А. ЧЕРНЫМ" 42 DIM F(50), H(50), L(50), K(50), M(50), Y(32), I(50), P(50) 44 DIM U(50), Q(50), V(50), O(32), B(32), Z(50), G(20), T(32) 46 DIM K6(50), K7(50), K8(50), J7(50), J8(50), J9(50) 55 PRINT "КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ " 56 PRINT #1, "ВВОД X-КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ " 60 INPUT X: PRINT #1, "X="; X 61 PRINT "ВВОД ВЕЛИЧИН ФАКТОРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ" 62 PRINT #1, "ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ" 70 PRINT "ВВОД A1,B1,J1": INPUT A1, B1, J1 75 PRINT #1, "A1="; A1; "B1="; B1; "J1="; J1 80 A = A1: B = B1: N = J1: GOSUB 2480 90 V1 = V0: PRINT #1, "V1="; V1: IF X = 2 GOTO 220 100 PRINT "ВВОД A2,B2,J2": INPUT A2, B2, J2 105 PRINT #1, "A2="; A2; "B2="; B2; "J2="; J2 110 A = A2: B = B2: N = J2: GOSUB 2480 120 V2 = V0: PRINT #1, "V2="; V2: IF X = 4 GOTO 220 130 PRINT "ВВОД A3,B3,J3": INPUT A3, B3, J3 135 PRINT #1, "A3="; A3; "B3="; B3; "J3="; J3 140 A = A3: B = B3: N = J3: GOSUB 2480 150 V3 = V0: PRINT #1, "V3="; V3: IF X = 8 GOTO 220 160 PRINT "ВВОД A4,B4,J4": INPUT A4, B4, J4 165 PRINT #1, "A4="; A4; "B4="; B4; "J4="; J4 170 A = A4: B = B4: N = J4: GOSUB 2480 180 V4 = V0: PRINT #1, "V4="; V4: IF X = 16 GOTO 220 190 PRINT "ВВОД A5,B5,J5": INPUT A5, B5, J5 195 PRINT #1, "A5="; A5; "B5="; B5; "J5="; J5 200 A = A5: B = B5: N = J5: GOSUB 2480
106
210 V5 = V0: PRINT #1, "V5="; V5: GOTO 220 215 REM ПЛАНЫ 220 F(1) = A1: F(2) = B1: IF X = 2 GOTO 580 230 H(1) = A2: H(2) = A2: F(3) = A1: H(3) = B2 240 F(4) = B1: H(4) = B2: IF X = 4 GOTO 580 250 L(1) = A3: L(2) = A3: L(3) = A3: L(4) = A3 260 F(5) = A1: H(5) = A2: L(5) = B3: F(6) = B1: H(6) = A2 270 L(6) = B3: F(7) = A1: H(7) = B2: L(7) = B3: F(8) = B1 280 H(8) = B2: L(8) = B3: IF X = 8 GOTO 580 290 K(1) = A4: K(2) = A4: K(3) = A4: K(4) = A4: K(5) = A4 300 K(6) = A4: K(7) = A4: K(8) = A4: F(9) = A1: H(9) = A2 310 L(9) = A3: K(9) = B4: F(10) = B1: H(10) = A2: L(10) = A3 320 K(10) = B4: F(11) = A1: H(11) = B2: L(11) = A3: K(11) = B4 330 F(12) = B1: H(12) = B2: L(12) = A3: K(12) = B4: F(13) = A1 340 H(13) = A2: L(13) = B3: K(13) = B4: F(14) = B1: H(14) = A2 350 L(14) = B3: K(14) = B4: F(15) = A1: H(15) = B2: L(15) = B3 360 K(15) = B4: F(16) = B1: H(16) = B2: L(16) = B3: K(16) = B4 370 IF X = 16 GOTO 580 380 M(1) = A5: M(2) = A5: M(3) = A5: M(4) = A5: M(5) = A5 390 M(6) = A5: M(7) = A5: M(8) = A5: M(9) = A5: M(10) = A5 400 M(11) = A5: M(12) = A5: M(13) = A5: M(14) = A5: M(15) = A5 410 M(16) = A5: F(17) = A1: H(17) = A2: L(17) = A3: K(17) = A4 420 M(17) = B5: F(18) = B1: H(18) = A2: L(18) = A3: K(18) = A4 430 M(18) = B5: F(19) = A1: H(19) = B2: L(19) = A3: K(19) = A4 440 M(19) = B5: F(20) = B1: H(20) = B2: L(20) = A3: K(20) = A4 450 M(20) = B5: F(21) = A1: H(21) = A2: L(21) = B3: K(21) = A4 460 M(21) = B5: F(22) = B1: H(22) = A2: L(22) = B3: K(22) = A4 470 M(22) = B5: F(23) = A1: H(23) = B2: L(23) = B3: K(23) = A4 480 M(23) = B5: F(24) = B1: H(24) = B2: L(24) = B3: K(24) = A4 490 M(24) = B5: F(25) = A1: H(25) = A2: L(25) = A3: K(25) = B4 500 M(25) = B5: F(26) = B1: H(26) = A2: L(26) = A3: K(26) = B4 510 M(26) = B5: F(27) = A1: H(27) = B2: L(27) = A3: K(27) = B4 520 M(27) = B5: F(28) = B1: H(28) = B2: L(28) = A3: K(28) = B4 530 M(28) = B5: F(29) = A1: H(29) = A2: L(29) = B3: K(29) = B4 540 M(29) = B5: F(30) = B1: H(30) = A2: L(30) = B3: K(30) = B4 550 M(30) = B5: F(31) = A1: H(31) = B2: L(31) = B3: K(31) = B4 560 M(31) = B5: F(32) = B1: H(32) = B2: L(32) = B3: K(32) = B4 570 M(32) = B5 580 PRINT "IF I0=6 GOTO 40-НАЧАЛО" 585 PRINT "IF I0=7 GOTO 610-ПРОДОЛЖЕНИЕ" 590 INPUT I0: IF I0 = 6 GOTO 40 600 IF I0 = 7 GOTO 610 610 PRINT "ВВОД ВЕЛИЧИН ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПО ПЛАНУ Y(J)" 107
611 PRINT #1, "ВВОД ВЕЛИЧИН ПОКАЗАТЕЛЕЙ В СООТВЕТСТВИИ С ПЛАНОМ Y(J)" 615 FOR J = 1 TO X: PRINT "ВВОД Y("; J; ")": INPUT Y(J) 620 PRINT #1, "Y("; J; ")="; Y(J): NEXT J 630 PRINT "IF I0=1 GOTO 610-ПОВТОРЕНИЕ ВВОДА ПОКАЗАТЕЛЕЙ" 635 PRINT "IF I0=2 GOTO 660-ПРОДОЛЖЕНИЕ" 640 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0: IF I0 = 1 GOTO 610 650 IF I0 = 2 GOTO 660 660 IF X = 2 GOTO 710 670 IF X = 4 GOTO 720 680 IF X = 8 GOTO 730 690 IF X = 16 GOTO 740 700 IF X = 32 GOTO 760 710 GOSUB 2490: GOTO 780 720 GOSUB 2490: GOSUB 2500: GOTO 780 730 GOSUB 2490: GOSUB 2500: GOSUB 2510: GOTO 780 740 GOSUB 2490: GOSUB 2500: GOSUB 2510: GOSUB 2520 750 GOTO 780 760 GOSUB 2490: GOSUB 2500: GOSUB 2510: GOSUB 2520 770 GOSUB 2530: GOTO 780 780 S = 0: O(1) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + Y(J): O(1) = O(1) + 1: NEXT J 790 B(1) = S / O(1): S = 0: O(2) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * Y(J) 800 O(2) = O(2) + I(J) ^ 2: NEXT J: B(2) = S / O(2): IF X = 2 GOTO 1440 810 S = 0: O(3) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + P(J) * Y(J): O(3) = O(3) + P(J) ^ 2 820 NEXT J: B(3) = S / O(3): S = 0: O(4) = 0: FOR J = 1 TO X 830 S = S + I(J) * P(J) * Y(J): O(4) = O(4) + (I(J) * P(J)) ^ 2: NEXT J 840 B(4) = S / O(4): IF X = 4 GOTO 1440 850 S = 0: O(5) = 0 860 FOR J = 1 TO X: S = S + U(J) * Y(J): O(5) = O(5) + U(J) ^ 2 870 NEXT J: B(5) = S / O(5): S = 0: O(6) = 0: FOR J = 1 TO X 880 S = S + I(J) * U(J) * Y(J): O(6) = O(6) + (I(J) * U(J)) ^ 2: NEXT J 890 B(6) = S / O(6): S = 0: O(7) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + P(J) * U(J) * Y(J) 900 O(7) = O(7) + (P(J) * U(J)) ^ 2: NEXT J: B(7) = S / O(7): S = 0: O(8) = 0 910 FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * P(J) * U(J) * Y(J) 920 O(8) = O(8) + (I(J) * P(J) * U(J)) ^ 2: NEXT J: B(8) = S / O(8) 930 IF X = 8 GOTO 1440 108
940 S = 0: O(9) = 0: FOR J = 1 TO X 950 S = S + Q(J) * Y(J): O(9) = O(9) + Q(J) ^ 2: NEXT J: B(9) = S / O(9) 960 S = 0: O(10) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * Q(J) * Y(J) 970 O(10) = O(10) + (I(J) * Q(J)) ^ 2: NEXT J: B(10) = S / O(10): S = 0 980 O(11) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + P(J) * Q(J) * Y(J) 990 O(11) = O(11) + (P(J) * Q(J)) ^ 2: NEXT J: B(11) = S / O(11): S = 0 1000 O(12) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * P(J) * Q(J) * Y(J) 1010 O(12) = O(12) + (I(J) * P(J) * Q(J)) ^ 2: NEXT J: B(12) = S / O(12) 1020 S = 0: O(13) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + U(J) * Q(J) * Y(J) 1030 O(13) = O(13) + (U(J) * Q(J)) ^ 2: NEXT J: B(13) = S / O(13): S = 0 1040 O(14) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * U(J) * Q(J) * Y(J) 1050 O(14) = O(14) + (I(J) * U(J) * Q(J)) ^ 2: NEXT J: B(14) = S / O(14): S = 0 1060 O(15) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + P(J) * U(J) * Q(J) * Y(J) 1070 O(15) = O(15) + (P(J) * U(J) * Q(J)) ^ 2: NEXT J: B(15) = S / O(15): S = 0 1080 O(16) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * P(J) * U(J) * Q(J) * Y(J) 1090 O(16) = O(16) + (I(J) * P(J) * U(J) * Q(J)) ^ 2: NEXT J: B(16) = S / O(16) 1100 IF X = 16 GOTO 1440 1110 S = 0: O(17) = 0: FOR J = 1 TO X 1120 S = S + V(J) * Y(J): O(17) = O(17) + V(J) ^ 2: NEXT J: B(17) = S / O(17) 1130 S = 0: O(18) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * V(J) * Y(J) 1140 O(18) = O(18) + (I(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(18) = S / O(18): S = 0 1150 O(19) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + P(J) * V(J) * Y(J) 1160 O(19) = O(19) + (P(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(19) = S / O(19): S = 0 1170 O(20) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * P(J) * V(J) * Y(J) 1180 O(20) = O(20) + (I(J) * P(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(20) = S / O(20) 1190 S = 0: O(21) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + U(J) * V(J) * Y(J) 1200 O(21) = O(21) + (U(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(21) = S / O(21) 1210 S = 0: O(22) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * U(J) * V(J) * Y(J) 1220 O(22) = O(22) + (I(J) * U(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(22) = S / O(22)
109
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ДО АНАЛИЗА": FOR J = 1 TO X 1445 PRINT #1, "B("; J; ")="; B(J) 1450 NEXT J: GOTO 1454 1454 PRINT "ВВОД N0-КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ" 110
1456 PRINT #1, "N0-КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ" 1455 INPUT N0 1460 PRINT #1, "N0="; N0 1470 IF X = 2 GOTO 1520 1480 IF X = 4 GOTO 1530 1490 IF X = 8 GOTO 1540 1500 IF X = 16 GOTO 1550 1510 IF X = 32 GOTO 1560 1520 GOSUB 2540: GOTO 1570 1530 GOSUB 2550: GOTO 1570 1540 GOSUB 2570: GOTO 1570 1550 GOSUB 2600: GOTO 1570 1560 GOSUB 2670: GOTO 1570 1570 PRINT #1, "РАСЧЕТНЫЕ.ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЯ Z(J) ДО АНАЛИЗА B(J)" 1580 FOR J = 1 TO X: PRINT #1, "Z("; J; ")="; Z(J): NEXT J 1590 PRINT #1, "ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J)" 1600 PRINT #1, "В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J) * (100 / Y(J))" 1601 FOR J = 1 TO X: PRINT #1, "Y("; J; ")-Z("; J; ")="; Y(J) - Z(J) 1602 PRINT #1, "(Y("; J; ")-Z("; J; ")) * (100 / Y("; J; ")) = "; (Y(J) Z(J)) * (100 / Y(J)) 1603 NEXT J 1604 PRINT "ВВОД F8=N0-1": INPUT F8: PRINT #1, "F8=N0-1="; N0; "-1="; F8 1620 PRINT "IF I0=3 GOTO 1710-ВВОД РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТОВ" 1622 PRINT " НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ" 1625 PRINT "IF I0=4 GOTO 1760-ВВОД ДИСПЕРСИИ ОПЫТОВ" 1630 PRINT "IF I0=5 GOTO 2150-ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И" 1633 PRINT " РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 1635 PRINT "IF I0=6 GOTO 40-НАЧАЛО" 1640 PRINT "IF I0=20 GOTO 6830-КОНЕЦ" 1641 PRINT "IF I0=25 GOTO 2820-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ" 1642 PRINT "IF I0=27 GOTO 7000-ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 1646 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ И" 1647 PRINT " ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 1650 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0: IF I0 = 3 GOTO 1710 1660 IF I0 = 4 GOTO 1760 1670 IF I0 = 5 GOTO 2150 1680 IF I0 = 6 GOTO 40 1690 IF I0 = 20 GOTO 6830 111
1700 IF I0 = 25 GOTO 2820 1705 IF I0 = 27 GOTO 7000 1710 PRINT "ВВОД РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТОВ " 1711 PRINT "НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ " 1712 PRINT #1, "РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТОВ "; 1713 PRINT #1, "НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ " 1715 FOR J = 1 TO N0: PRINT "ВВОД G("; J; ")": INPUT G(J) 1720 PRINT #1, "G("; J; ")="; G(J): NEXT J: S = 0: FOR J = 1 TO N0: S = S + G(J) 1730 NEXT J: S0 = S / N0: PRINT "S0="; S0: S = 0: FOR J = 1 TO N0 1740 S = S + (G(J) - S0) ^ 2: NEXT J: U9 = S / F8 1745 PRINT #1, "ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ U9="; U9 1750 GOTO 1770 1760 PRINT "ВВОД U9": INPUT U9: PRINT #1, "ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ U9="; U9 1770 PRINT #1, "РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ T(J)": FOR J = 1 TO X 1780 T(J) = ABS(B(J) / SQR(U9 / O(J))): PRINT #1, "T("; J; ")="; T(J): NEXT J 1781 PRINT " ДЛЯ УРОВНЯ ЗНАЧИМОСТИ 5% " 1782 PRINT " ПРИ F8 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6" 1783 PRINT "СООТВЕТСТВЕННО T0 4.303 ;3.182 ;2.776 ;2.571 ;2.447" 1784 PRINT "F8="; F8 1785 PRINT "ВВОД T0-ТАБЛИЧНЫЙ Т-КРИТЕРИЙ" 1790 PRINT "ВВОД T0": INPUT T0: PRINT #1, "ТАБЛИЧНЫЙ ТКРИТЕРИЙ T0="; T0 1800 PRINT #1, "B(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА": FOR J = 1 TO X 1810 IF T(J) < T0 GOTO 1830 1820 IF T(J) >= T0 GOTO 1840 1830 B(J) = 0 1840 PRINT #1, "B("; J; ")="; B(J): NEXT J 1850 K9 = 0: FOR J = 1 TO X: IF B(J) = 0 GOTO 1852 1851 K9 = K9 + 1: NEXT J 1852 PRINT #1, "КОЛИЧЕСТВО СТАТИСТИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ" 1853 PRINT #1, " КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ K9="; K9 1862 PRINT "F9=X-1": F9 = X - 1: PRINT #1, "F9=X-1="; F9: CLS 1863 PRINT "! ! ЗНАЧЕНИЯ F-КРИТЕРИЯ F7 ДЛЯ 5%-ГО УРОВНЯ ЗНАЧИМОСТИ" 1864 PRINT "! !----------------------------------------------" 1865 PRINT "! F8! F9 " 1866 PRINT "! !----------------------------------------------" 1867 PRINT "! ! 1 ! 3 ! 7 ! 15...16 ! 30...31 !" 1868 PRINT "---------------------------------------------------" 112
1869 PRINT "! 2 ! 18.51 ! 19.16 ! 19.36 ! 19.43 ! 19.46 !" 1870 PRINT "! 3 ! 10.13 ! 9.28 ! 8.88 ! 8.69 ! 8.62 !" 1871 PRINT "! 4 ! 7.71 ! 6.59 ! 6.09 ! 5.84 ! 5.74 !" 1872 PRINT "! 5 ! 6.61 ! 5.41 ! 4.88 ! 4.6 ! 4.5 !" 1873 PRINT "! 6 ! 5.99 ! 4.76 ! 4.21 ! 3.92 ! 3.81 !" 1874 PRINT "!=================================================!" 1887 PRINT "F8="; F8; "F9="; F9 1890 PRINT "ВВОД ТАБЛИЧНОГО F7-ТАБЛИЧНЫЙ FКРИТЕРИЙ" 1891 INPUT F7: PRINT #1, "ТАБЛИЧНЫЙ F-КРИТЕРИЙ F7="; F7 1900 IF X = 2 GOTO 1950 1910 IF X = 4 GOTO 1960 1920 IF X = 8 GOTO 1970 1930 IF X = 16 GOTO 1980 1940 IF X = 32 GOTO 1990 1950 GOSUB 2540: GOTO 2000 1960 GOSUB 2550: GOTO 2000 1970 GOSUB 2570: GOTO 2000 1980 GOSUB 2600: GOTO 2000 1990 GOSUB 2670: GOTO 2000 2000 PRINT #1, "РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЯ "; 2005 PRINT #1, "Z(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B(J)" 2010 FOR J = 1 TO X: PRINT #1, "Z("; J; ")="; Z(J): NEXT J 2011 PRINT #1, "ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J)" 2012 PRINT #1, "В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J) * (100 / Y(J))" 2013 FOR J = 1 TO X: PRINT #1, "Y("; J; ")-Z("; J; ")="; Y(J) - Z(J) 2014 PRINT #1, "(Y("; J; ")-Z("; J; ")) * (100 / Y("; J; ")) = "; (Y(J) Z(J)) * (100 / Y(J)) 2015 NEXT J 2020 S = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + (Z(J) - Y(J)) ^ 2: NEXT J 2025 F6 = S / (F9 * U9) 2030 PRINT #1, "РАСЧЕТНАЯ ВЕЛИЧИНА F-КРИТЕРИЯ F6="; F6 2040 IF F6 <= F7 GOTO 2060 2050 IF F6 > F7 GOTO 2070 2060 PRINT #1, "АДЕКВАТНО,ТАК КАК F6<=F7": GOTO 2080 2070 PRINT #1, "НЕАДЕКВАТНО,ТАК КАК F6>F7"; "" 2080 PRINT "I0=7 GOTO 2150-ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И" 2081 PRINT " РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 2085 PRINT "I0=8 GOTO 40-НАЧАЛО" 2090 PRINT "I0=17 GOTO 2820-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ" 2091 PRINT "I0=9 GOTO 6830-КОНЕЦ"
113
2095 PRINT "IF I0=22 GOTO 7000-ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 2096 PRINT " C ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГРАФИКОВ И" 2097 PRINT " ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 2100 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0 2110 IF I0 = 7 GOTO 2150 2120 IF I0 = 8 GOTO 40 2130 IF I0 = 17 GOTO 2820 2140 IF I0 = 9 GOTO 6830 2145 IF I0 = 22 GOTO 7000 2150 PRINT "ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 2151 PRINT "F(S),H(S),L(S),K(S),M(S)-1,2,3,4,5 ФАКТОРЫ," 2152 PRINT "ГДЕ S=X="; X; "-КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ" 2153 PRINT #1, "РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 2160 IF X = 2 GOTO 2210 2170 IF X = 4 GOTO 2240 2180 IF X = 8 GOTO 2270 2190 IF X = 16 GOTO 2310 2200 IF X = 32 GOTO 2360 2210 FOR S = 1 TO X: F(S) = 0: Z(S) = 0: PRINT "ВВОД F("; S; ")": 2220 INPUT F(S): PRINT #1, "ФАКТОРЫ F("; S; ")="; F(S): GOSUB 2490 2230 GOSUB 2540: GOTO 2235 2235 PRINT #1, "Z("; S; ")="; Z(S): NEXT S : GOTO 2430 2240 FOR S = 1 TO X: F(S) = 0: H(S) = 0: Z(S) = 0 2250 PRINT "ВВОД F("; S; "),H("; S; ")": INPUT F(S), H(S) 2260 PRINT #1, "ФАКТОРЫ F("; S; ")="; F(S); "H("; S; ")="; H(S) 2262 GOSUB 2490: GOSUB 2500: GOSUB 2550: GOTO 2264 2264 PRINT #1, "Z("; S; ")="; Z(S): NEXT S: GOTO 2430 2270 FOR S = 1 TO X: F(S) = 0: H(S) = 0: L(S) = 0: Z(S) = 0 2280 PRINT "ВВОД F("; S; "),H("; S; "),L("; S; ")" 2290 INPUT F(S), H(S), L(S): PRINT #1, "ФАКТОРЫ F("; S; ")="; F(S) 2300 PRINT #1, "ФАКТОРЫ H("; S; ")="; H(S); "L("; S; ")="; L(S): GOSUB 2490 2302 GOSUB 2500: GOSUB 2510: GOSUB 2570: GOTO 2304 2304 PRINT #1, "Z("; S; ")="; Z(S): NEXT S: GOTO 2430 2310 FOR S = 1 TO X: F(S) = 0: H(S) = 0: L(S) = 0: K(S) = 0 2320 Z(S) = 0: PRINT "ВВОД F("; S; "),H("; S; "),L("; S; "),"; "K("; S; ")" 2330 INPUT F(S), H(S), L(S), K(S): PRINT #1, "ФАКТОРЫ F("; S; ")="; F(S) 114
2340 PRINT #1, "ФАКТОРЫ H("; S; ")="; H(S); "L("; S; ")="; L(S) 2345 PRINT #1, "K("; S; ")="; K(S) 2350 GOSUB 2490: GOSUB 2500: GOSUB 2510: GOSUB 2520: GOSUB 2600: GOTO 2352 2352 PRINT #1, "Z("; S; ")="; Z(S): NEXT S: GOTO 2430 2360 FOR S = 1 TO X: F(S) = 0: H(S) = 0: L(S) = 0: K(S) = 0 2370 M(S) = 0: Z(S) = 0: PRINT "ВВОД F("; S; "),H("; S; "),L("; S; ")" 2380 INPUT F(S), H(S), L(S): PRINT "ВВОД K("; S; "),M("; S; ")" 2390 INPUT K(S), M(S): PRINT #1, "ФАКТОРЫ F("; S; ")="; F(S) 2400 PRINT #1, "ФАКТОРЫ H("; S; ")="; H(S); "L("; S; ")="; L(S) 2410 PRINT #1, "ФАКТОРЫ K("; S; ")="; K(S); "M("; S; ")="; M(S) 2420 GOSUB 2490: GOSUB 2500: GOSUB 2510: GOSUB 2520 2422 GOSUB 2530: GOSUB 2670: GOTO 2425 2425 PRINT #1, "Z("; S; ")="; Z(S): NEXT S: GOTO 2430 2430 PRINT "IF I0=10 GOTO 2150-ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 2431 PRINT "IF I0=11 GOTO 2820 -МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ" 2435 PRINT "IF I0=14 GOTO 7000-ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 2436 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ И" 2437 PRINT " ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 2440 PRINT "IF I0=12 GOTO 6830-КОНЕЦ" 2445 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0 2450 IF I0 = 10 GOTO 2150 2460 IF I0 = 11 GOTO 2820 2465 IF I0 = 14 GOTO 7000 2470 IF I0 = 12 GOTO 6830 2480 V0 = -(A ^ N + B ^ N) / 2 2485 PRINT #1, "КОЭФФИЦИЕНТ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ": RETURN 2490 FOR J = 1 TO X: I(J) = F(J) ^ J1 + V1: NEXT J: RETURN 2500 FOR J = 1 TO X: P(J) = H(J) ^ J2 + V2: NEXT J: RETURN 2510 FOR J = 1 TO X: U(J) = L(J) ^ J3 + V3: NEXT J: RETURN 2520 FOR J = 1 TO X: Q(J) = K(J) ^ J4 + V4: NEXT J: RETURN 2530 FOR J = 1 TO X: V(J) = M(J) ^ J5 + V5: NEXT J: RETURN 2540 FOR J = 1 TO X: Z(J) = B(1) + B(2) * I(J): NEXT J: RETURN 2550 FOR J = 1 TO X: Z(J) = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * P(J) + B(4) * I(J) * P(J) 2560 NEXT J: RETURN 2570 FOR J = 1 TO X: N3 = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * P(J) + B(4) * I(J) * P(J) 2580 N4 = B(5) * U(J) + B(6) * I(J) * U(J) + B(7) * P(J) * U(J) 115
2590 Z(J) = N3 + N4 + B(8) * I(J) * P(J) * U(J) 2595 NEXT J: RETURN 2600 FOR J = 1 TO X: N3 = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * P(J) + B(4) * I(J) * P(J) 2610 N4 = B(5) * U(J) + B(6) * I(J) * U(J) + B(7) * P(J) * U(J) 2620 N5 = B(8) * I(J) * P(J) * U(J) + B(9) * Q(J) + B(10) * I(J) * Q(J) 2630 N6 = B(11) * P(J) * Q(J) + B(12) * I(J) * P(J) * Q(J) + B(13) * U(J) * Q(J) 2640 N7 = B(14) * I(J) * U(J) * Q(J) + B(15) * P(J) * U(J) * Q(J) 2650 Z(J) = N3 + N4 + N5 + N6 + N7 + B(16) * I(J) * P(J) * U(J) * Q(J) 2660 NEXT J: RETURN 2670 FOR J = 1 TO X: N3 = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * P(J) + B(4) * I(J) * P(J) 2680 N4 = B(5) * U(J) + B(6) * I(J) * U(J) + B(7) * P(J) * U(J) 2690 N5 = B(8) * I(J) * P(J) * U(J) + B(9) * Q(J) + B(10) * I(J) * Q(J) 2700 N6 = B(11) * P(J) * Q(J) + B(12) * I(J) * P(J) * Q(J) + B(13) * U(J) * Q(J) 2710 N7 = B(14) * I(J) * U(J) * Q(J) + B(15) * P(J) * U(J) * Q(J) 2720 R0 = B(16) * I(J) * P(J) * U(J) * Q(J) + B(17) * V(J) 2730 R4 = B(18) * I(J) * V(J) + B(19) * P(J) * V(J) + B(20) * I(J) * P(J) * V(J) 2740 R5 = B(21) * U(J) * V(J) + B(22) * I(J) * U(J) * V(J) 2750 R6 = B(23) * P(J) * U(J) * V(J) + B(24) * I(J) * P(J) * U(J) * V(J) 2760 Z2 = B(25) * Q(J) * V(J) + B(26) * I(J) * Q(J) * V(J) 2770 Z3 = B(27) * P(J) * Q(J) * V(J) + B(28) * I(J) * P(J) * Q(J) * V(J) 2780 Z4 = B(29) * U(J) * Q(J) * V(J) + B(30) * I(J) * U(J) * Q(J) * V(J) 2790 Z5 = B(31) * P(J) * U(J) * Q(J) * V(J) + B(32) * I(J) * P(J) * U(J) * Q(J) * V(J) 2800 Z(J) = N3 + N4 + N5 + N6 + N7 + R0 + R4 + R5 + R6 + Z2 + Z3 + Z4 + Z5 2810 NEXT J: RETURN 2820 PRINT #1, "МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ": GOTO 2830 2830 IF X = 2 GOTO 2880 2840 IF X = 4 GOTO 2900 2850 IF X = 8 GOTO 2930 2860 IF X = 16 GOTO 2975 2861 IF X = 32 GOTO 3070 2880 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)," 2890 IF X = 2 GOTO 3250 2900 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*P(J)+" 2910 PRINT #1, " +"; B(4); "*I(J)*P(J)," 2920 IF X = 4 GOTO 3250 2930 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*P(J)+" 116
2940 PRINT #1, " +"; B(4); "*I(J)*P(J)+"; B(5); "*U(J)+" 2950 PRINT #1, " +"; B(6); "*I(J)*U(J)+"; B(7); "*P(J)*U(J)+" 2960 PRINT #1, " +"; B(8); "*I(J)*P(J)*U(J)," 2970 IF X = 8 GOTO 3250 2975 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*P(J)+" 2990 PRINT #1, " +"; B(4); "*I(J)*P(J)+"; B(5); "*U(J)+" 3000 PRINT #1, " +"; B(6); "*I(J)*U(J)+"; B(7); "*P(J)*U(J)+" 3010 PRINT #1, " +"; B(8); "*I(J)*P(J)*U(J)+"; B(9); "*Q(J)+" 3020 PRINT #1, " +"; B(10); "*I(J)*Q(J)+"; B(11); "*P(J)*Q(J)+" 3030 PRINT #1, " +"; B(12); "*I(J)*P(J)*Q(J)+"; B(13); "*U(J)*Q(J)+" 3040 PRINT #1, " +"; B(14); "I(J)*U(J)*Q(J)+"; B(15); "*P(J)*U(J)*Q(J)+" 3050 PRINT #1, " +"; B(16); "I(J)*P(J)*U(J)*Q(J)," 3060 IF X = 16 GOTO 3250 3070 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*P(J)+" 3080 PRINT #1, " +"; B(4); "*I(J)*P(J)+"; B(5); "*U(J)+" 3090 PRINT #1, " +"; B(6); "*I(J)*U(J)+"; B(7); "*P(J)*U(J)+" 3100 PRINT #1, " +"; B(8); "*I(J)*P(J)*U(J)+"; B(9); "*Q(J)+" 3110 PRINT #1, " +"; B(10); "*I(J)*Q(J)+"; B(11); "*P(J)*Q(J)+" 3120 PRINT #1, " +"; B(12); "*I(J)*P(J)*Q(J)+"; B(13); "*U(J)*Q(J)+" 3130 PRINT #1, " +"; B(14); "I(J)*U(J)*Q(J)+"; B(15); "*P(J)*U(J)*Q(J)+" 3140 PRINT #1, " +"; B(16); "I(J)*P(J)*U(J)*Q(J)+"; B(17); "*V(J)+" 3150 PRINT #1, " +"; B(18); "*I(J)*V(J)+"; B(19); "P(J)*V(J)+" 3160 PRINT #1, " +"; B(20); "*I(J)*P(J)*V(J)+"; B(21); "*U(J)*V(J)+" 3170 PRINT #1, " +"; B(22); "*I(J)*U(J)*V(J)+"; B(23); "*P(J)*U(J)*V(J)+" 3180 PRINT #1, " +"; B(24); "*I(J)*P(J)*U(J)*V(J)+"; B(25); "*Q(J)*V(J)+" 3190 PRINT #1, " +"; B(26); "*I(J)*Q(J)*V(J)+"; B(27); "*P(J)*Q(J)*V(J)+" 3200 PRINT #1, " +"; B(28); "*I(J)*P(J)*Q(J)*V(J)+" 3210 PRINT #1, " +"; B(29); "*U(J)*Q(J)*V(J)+" 3220 PRINT #1, " +"; B(30); "*I(J)*U(J)*Q(J)*V(J)+" 3230 PRINT #1, " +"; B(31); "*P(J)*U(J)*Q(J)*V(J)+" 3240 PRINT #1, " +"; B(32); "*I(J)*P(J)*U(J)*Q(J)*V(J)," 3250 PRINT #1, "ГДЕ" 3260 PRINT #1, "I(J)=F(J)^"; J1; "+"; V1 3261 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ:F(J)- 1-й ФАКТОР " 3270 IF X = 2 GOTO 3350 3280 PRINT #1, "P(J)=H(J)^"; J2; "+"; V2 3281 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ:H(J)- 2-й ФАКТОР" 3290 IF X = 4 GOTO 3350 117
3300 PRINT #1, "U(J)=L(J)^"; J3; "+"; V3 3301 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ:L(J)- 3-й ФАКТОР" 3310 IF X = 8 GOTO 3350 3320 PRINT #1, "Q(J)=K(J)^"; J4; "+"; V4 3321 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ:K(J)- 4-й ФАКТОР" 3330 IF X = 16 GOTO 3350 3340 PRINT #1, "V(J)=M(J)^"; J5; "+"; V5 3341 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ:M(J)- 5-й ФАКТОР" 3350 PRINT "IF I0=18 GOTO 1620-ПЕРЕХОДЫ" 3355 PRINT "IF I0=19 GOTO 2080-ПЕРЕХОДЫ" 3360 PRINT "IF I0=35 GOTO 610-ВВОД НОВЫХ Y(J)" 3365 PRINT "IF I0=44 GOTO 6830-КОНЕЦ" 3370 PRINT "IF I0=50 GOTO 40-НАЧАЛО" 3371 PRINT "IF I0=51 GOTO 2150-ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И" 3372 PRINT " РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 3373 PRINT "IF I0=52 GOTO 7000-" 3376 PRINT " ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5) " 3378 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ " 3379 PRINT " И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 3380 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0 3390 IF I0 = 18 GOTO 1620 3400 IF I0 = 19 GOTO 2080 3410 IF I0 = 35 GOTO 610 3420 IF I0 = 44 GOTO 6830 3430 IF I0 = 50 GOTO 40 3440 IF I0 = 51 GOTO 2150 3445 IF I0 = 52 GOTO 7000 6830 CLOSE #1 6832 PRINT "РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ СМОТРИ В "; 6835 PRINT "ФАЙЛЕ "; FA$ 6840 END 7000 PRINT #1, "ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 7004 PRINT #1, " ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ" 7005 PRINT #1, " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ" 7006 PRINT #1, "И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 7030 PRINT "ВВОД I0=63 ПРИ Х=2,Х=4,Х=8,X=16,X=32" 7040 PRINT "IF I0=64 GOTO 40-НАЧАЛО" 7050 PRINT "IF I0=65 GOTO 6830-КОНЕЦ" 7060 INPUT I0 7090 IF I0 = 63 GOTO 7190 7100 IF I0 = 64 GOTO 40 7110 IF I0 = 65 GOTO 6830 118
7190 PRINT "ВВОД I0=73 ПРИ X=2,ВВОД I0=74 ПРИ X=4" 7200 PRINT "ВВОД I0=75 ПРИ X=8,ВВОД I0=76 ПРИ X=16" 7210 PRINT "ВВОД I0=77 ПРИ X=32": INPUT I0 7220 IF I0 = 73 GOTO 7270 7230 IF I0 = 74 GOTO 7350 7240 IF I0 = 75 GOTO 7450 7250 IF I0 = 76 GOTO 7590 7260 IF I0 = 77 GOTO 7770 7270 F3 = 0: F4 = 0: K5 = 0: PRINT "ФАКТОР F(1)=F3+F4" 7271 PRINT #1, "ФАКТОР F(1)=F3+F4" 7280 FOR J = 1 TO X: Z(J) = 0: NEXT J: X = 0 7290 PRINT "F4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ ФАКТОРА" 7291 PRINT #1, "F4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ ФАКТОРА" 7292 PRINT #1, "X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФАКТОРА" 7293 PRINT "X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФАКТОРА" 7300 PRINT "ВВОД ПРИНЯТЫХ ВЕЛИЧИН X,F3,F4" 7310 INPUT X, F3, F4: PRINT #1, "X="; X; "F3="; F3; "F4="; F4 7320 FOR K5 = 1 TO X: F(K5) = F3 + K5 * F4 7325 PRINT #1, "F("; K5; ")="; F(K5) 7330 GOSUB 2490: GOSUB 2540: GOTO 7340 7340 PRINT #1, "Z("; K5; ")="; Z(K5): NEXT K5: GOTO 8000 7350 F3 = 0: F4 = 0: H3 = 0: H4 = 0: K5 = 0: PRINT "F(1)=F3+F4" 7360 FOR J = 1 TO X: F(J) = 0: Z(J) = 0: NEXT J: X = 0 7370 PRINT "F4,H4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1, 2-ГО ФАКТОРОВ" 7375 PRINT "ФАКТОР H(1)=H3+H4" 7376 PRINT #1, "F4,H4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1, 2-ГО ФАКТОРОВ" 7377 PRINT #1, "ФАКТОР H(1)=H3+H4" 7380 PRINT "ВВОД ПРИНЯТЫХ ВЕЛИЧИН X,F3,F4,H3,H4" 7390 INPUT X, F3, F4, H3, H4: PRINT #1, "X="; X; "F3="; F3 7400 PRINT #1, "F4="; F4; "H3="; H3; "H4="; H4 7410 FOR K5 = 1 TO X: F(K5) = F3 + K5 * F4 7415 PRINT #1, "F("; K5; ")= "; F(K5) 7420 H(K5) = H3 + K5 * H4: PRINT #1, "H("; K5; ")= "; H(K5) 7430 GOSUB 2490: GOSUB 2500: GOSUB 2550: GOTO 7440 7440 PRINT #1, "Z("; K5; ")="; Z(K5): NEXT K5: GOTO 8000 7450 F3 = 0: F4 = 0: H3 = 0: H4 = 0: L3 = 0: L4 = 0: K5 = 0 7460 PRINT "F(1)=F3+F4,H(1)=H3+H4,L(1)=L3+L4" 7461 PRINT #1, "F(1)=F3+F4,H(1)=H3+H4,L(1)=L3+L4" 7470 FOR J = 1 TO X: F(J) = 0: H(J) = 0: L(J) = 0: Z(J) = 0: NEXT J: X =0 7480 PRINT "F4,H4,L4- ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1, 2, 3-ГО ФАКТОРОВ"
119
7481 PRINT #1, "F4,H4,L4- ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1, 2, 3-ГО ФАКТОРОВ" 7490 PRINT "ВВОД ПРИНЯТЫХ ВЕЛИЧИН X,F3,F4,H3,H4,L3,L4" 7500 INPUT X, F3, F4, H3, H4, L3, L4 7510 PRINT #1, "X="; X; "F3="; F3; "F4="; F4; "H3="; H3; "H4="; H4 7520 PRINT #1, "L3="; L3; "L4="; L4 7530 FOR K5 = 1 TO X: F(K5) = F3 + K5 * F4 7540 PRINT #1, "F("; K5; ")="; F(K5) 7550 H(K5) = H3 + K5 * H4: PRINT #1, "H("; K5; ")="; H(K5) 7560 L(K5) = L3 + K5 * L4: PRINT #1, "L("; K5; ")= "; L(K5) 7570 GOSUB 2490: GOSUB 2500: GOSUB 2510: GOSUB 2570: GOTO 7580 7580 PRINT #1, "Z("; K5; ")= "; Z(K5) 7585 NEXT K5: GOTO 8000 7590 F3 = 0: F4 = 0: H3 = 0: H4 = 0: L3 = 0: K3 = 0: K4 = 0: K5 = 0 7595 FOR J = 1 TO X: F(J) = 0: H(J) = O: L(J) = 0: K(J) = 0: Z(J) = 0: NEXT J: X = 0 7600 PRINT "F(1)=F3+F4:H1=H3+H4;L(1)=L3+L4" 7610 PRINT "K(1)=K3+K4" 7611 PRINT #1, "F(1)=F3+F4:H1=H3+H4;L(1)=L3+L4" 7612 PRINT #1, "K(1)=K3+K4" 7620 PRINT "F4,H4,L4,K4 - ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1, 2, 3, 4-ГО ФАКТОРОВ" 7630 PRINT "ВВОД ПРИНЯТЫХ ВЕЛИЧИН X,F3,F4,H3,H4,"; 7640 PRINT "L3,L4,K3,K4" 7650 INPUT X, F3, F4, H3, H4, L3, L4, K3, K4 7670 PRINT #1, "X="; X; "F3="; F3; "F4="; F4; "H3="; H3; "H4="; H4 7680 PRINT #1, "L3="; L3; "L4="; L4; "K3="; K3; "K4="; K4 7690 FOR K5 = 1 TO X: F(K5) = F3 + K5 * K4 7700 PRINT #1, "F("; K5; ")="; F(K5): H(K5) = H3 + K5 * H4 7710 PRINT #1, "H("; K5; ")="; H(K5): L(K5) = L3 + K5 * L4 7720 PRINT #1, "L("; K5; ")="; L(K5): K(K5) = K3 + K5 * K4 7730 PRINT #1, "K("; K5; ")="; K(K5): GOSUB 2490 7740 GOSUB 2500: GOSUB 2510: GOSUB 2520 7750 GOSUB 2600: GOTO 7760 7760 PRINT #1, "Z("; K5; ")="; Z(K5): NEXT K5: GOTO 8000 7770 F3 = 0: F4 = 0: H3 = 0: H4 = 0: L3 = 0: L4 = 0 7780 K3 = 0: K4 = 0: K5 = 0: M3 = 0: M4 = 0 7790 FOR J = 1 TO X: F(J) = 0: H(J) = 0: L(J) = 0 7800 K(J) = 0: M(J) = 0: Z(J) = 0: NEXT J: X = 0 7810 PRINT "F(1)=F3+F4;H(1)=H3+H4;L(1)=L3+L4" 7820 PRINT "K(1)=K3+K4;M(1)=M3+M4" 7830 PRINT "F4,H4,L4,K4,M4-ШАГ" 120
7840 PRINT "ПРИРАЩЕНИЯ 1, 2, 3, 4, 5-ГО ФАКТОРОВ" 7841 PRINT #1, "F(1)=F3+F4;H(1)=H3+H4;L(1)=L3+L4" 7842 PRINT #1, "K(1)=K3+K4;M(1)=M3+M4" 7843 PRINT #1, "F4,H4,L4,K4,M4-ШАГ" 7844 PRINT #1, "ПРИРАЩЕНИЯ 1 ,2 ,3 ,4 ,5-ГО ФАКТОРОВ" 7850 PRINT "ВВОД ПРИНЯТЫХ ВЕЛИЧИН X,F3,F4,H3,H4," 7860 PRINT "L3,L4,K3,K4,M3,M4" 7870 INPUT X, F3, F4, H3, H4, L3, L4, K3, K4, M3, M4 7890 PRINT #1, "X="; X; "F3="; F3; "F4="; F4; "H3="; H3 7900 PRINT #1, "H4="; H4; "L3="; L3; "L4="; L4 7910 PRINT #1, "K3="; K3; "K4="; K4; "M3="; M3; "M4="; M4 7920 FOR K5 = 1 TO X: F(K5) = F3 + K5 * K4 7930 PRINT #1, "F("; K5; ")="; F(K5): H(K5) = H3 + K5 * H4 7940 PRINT #1, "H("; K5; ")="; H(K5): L(K5) = L3 + K5 * L4 7950 PRINT #1, "L("; K5; ")="; L(K5): K(K5) = K3 + K5 * K4 7960 PRINT #1, "K("; K5; ")="; K(K5): M(K5) = M3 + K5 * M4 7970 PRINT #1, "M("; K5; ")="; M(K5): GOSUB 2490 7980 GOSUB 2500: GOSUB 2510: GOSUB 2520: GOSUB 2530 7990 GOSUB 2670: GOTO 7995 7995 PRINT #1, "Z("; K5; ")="; Z(K5): NEXT K5: GOTO 8000 8000 PRINT #1, "ВЫЯВЛЕНИЕ MAX Z(K5) И MIN Z(K5)": K8 = 0: K8 = Z(1) 8002 PRINT "ВВОД I0=90-ПРОДОЛЖЕНИЕ" 8004 INPUT I0 8010 FOR K5 = 1 TO X 8020 IF Z(K5) >= K8 THEN K8 = Z(K5) 8040 NEXT K5: PRINT #1, "MAX Z(K5)="; K8 8041 FOR K5 = 1 TO X 8042 IF Z(K5) = K8 THEN PRINT #1, "MAX Z("; K5; ")="; Z(K5) 8044 NEXT K5 8050 K7 = 0: K7 = Z(1) 8060 FOR K5 = 1 TO X 8070 IF Z(K5) <= K7 THEN K7 = Z(K5) 8090 NEXT K5: PRINT #1, "MIN Z(K5)="; K7 8091 FOR K5 = 1 TO X 8092 IF Z(K5) = K7 THEN PRINT #1, "MIN Z("; K5; ")="; Z(K5) 8093 NEXT K5: K6 = 0: PRINT #1, "MIN Z(K5)=К7,MAX Z(K5)=K8" 8094 PRINT #1, "K6(K5)=(Z(K5)+ABS(K7))/(ABS(K7)+ABS(K8))" 8095 FOR K5 = 1 TO X: K6(K5) = (Z(K5) + ABS(K7)) / (ABS(K7) + ABS(K8)) 8096 PRINT #1, "K6("; K5; ")="; K6(K5): NEXT K5 8097 PRINT #1, "J5=ABS(K7)/(ABS(K7)+ABS(K8))"
121
8098 J5 = 0: J5 = ABS(K7) / (ABS(K7) + ABS(K8)): PRINT #1, "J5="; J5 8110 PRINT "IF I0=70 GOTO 7000-ПОВТОРЕНИЕ " 8111 PRINT " ВЫЧИСЛЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5) " 8114 PRINT " И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 8115 PRINT "IF I0=80 GOTO 9000-ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА" 8120 INPUT I0 8125 IF I0 = 70 GOTO 7000 8130 IF I0 = 80 GOTO 9000 9000 K0 = 0: K3 = 0: K4 = 0: K4 = X: K7 = 0: K8 = 0: X0 = 0: Y0 = 0 9010 PRINT #1, "ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА" 9015 PRINT #1, "ЗАВИСИМОСТЬ K6(K5) ОТ ФАКТОРА" 9020 PRINT #1, "K6(K5)-ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЯ" 9025 PRINT "K5-НОМЕР ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРА И ПОКАЗАТЕЛЯ" 9030 PRINT "ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ ЗАДАНЫ " 9035 PRINT "ВВОД:X0-ОТСТУП ВПРАВО ПО ОСИ Х (ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНО Х0=20)" 9036 PRINT " X0-ОТСТУП ВНИЗ ПО ОСИ Y (ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНО Y0=180)" 9037 PRINT " K0-ДЛИНА ГРАФИКА ПО ОСИ Х" 9038 PRINT " K3-ВЫСОТА ГРАФИКА ПО ОСИ Y" 9039 PRINT "ВВОД X0,Y0,K0,K3" 9045 INPUT X0, Y0, K0, K3 9050 PRINT #1, "X0="; X0; "Y0="; Y0; "K0="; K0; "K3="; K3; ",ГДЕ" 9051 PRINT #1, " X0-ОТСТУП ВПРАВО ПО ОСИ Х " 9052 PRINT #1, " Y0-ОТСТУП ВНИЗ ПО ОСИ Y " 9053 PRINT #1, " K0-ДЛИНА ГРАФИКА ПО ОСИ Х" 9054 PRINT #1, " K3-ВЫСОТА ГРАФИКА ПО ОСИ Y" 9055 KEY OFF: CLS 9056 COLOR 0, 0: SCREEN 2 9057 FOR K5 = 1 TO K4: K7(K5) = K5 * K0: K8(K5) = K3 * K6(K5) 9058 LINE (K7(K5) - X0, Y0)-(K7(K5) - X0, Y0 - K8(K5)) 9059 NEXT K5 9060 J6 = 0: J6 = X - 1: J7 = 0: J8 = 0: J9 = 0: K7 = 0: K8 = 0 9061 FOR K5 = 1 TO J6: K7(K5) = K5 * K0: K8(K5) = K3 * K6(K5) 9062 J7(K5) = (K5 + 1) * K0: J8(K5) = K3 * K6(K5 + 1): J9 = K3 * J5 9063 LINE (K7(K5) - X0, Y0)-(J7(K5) - X0, Y0) 9064 LINE (K7(K5) - X0, Y0 - J9)-(J7(K5) - X0, Y0 - J9) 9065 LINE (K7(K5) - X0, Y0 - K8(K5))-(J7(K5) - X0, Y0 - J8(K5)) 9066 NEXT K5 9071 A$ = "" 122
9072 A$ = INKEY$: IF A$ = "" THEN 9072 9073 SCREEN 0: CLS : COLOR 2, 0 9074 PRINT "ВВОД I0=75 GOTO 9000-ПОВТОРЕНИЕ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА" 9075 PRINT "ВВОД I0=85 GOTO 7000-ПОВТОРЕНИЕ" 9076 PRINT " ВЫЧИСЛЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 9078 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ " 9079 PRINT " И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 9080 PRINT "ВВОД I0=95 GOTO 6830-КОНЕЦ": PRINT 9081 INPUT I0 9082 IF I0 = 75 GOTO 9000 9090 IF I0 = 85 GOTO 7000 9095 IF I0 = 95 GOTO 6830
123
ПРОГРАММА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ VN0 ДЛЯ СЛУЧАЕВ ПЛАНИРОВАНИЯ 31 (Х = 3), 41 (Х = 4), 51 (Х = 5), 32 (Х = 9), 3 ⋅ 4 (Х = 12), 3 ⋅ 5 (Х = 15), 42 (Х = 16), 4 ⋅ 5 (Х = 20), 52 (Х = 25), 33 (Х = 27)
124
5 PRINT "ПРОГРАММА VN0,РАЗРАБОТКА А.А.ЧЕРНОГО" 6 CLS 7 PRINT "РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ VN0" 8 PRINT "ЗАНОСЯТСЯ В ФАЙЛ,ИМЯ КОТОРОГО НАДО ВВЕСТИ," 9 PRINT "НАПРИМЕР, ВВЕСТИ ИМЯ ФАЙЛА VN01" 10 INPUT "ВВОД ИМЕНИ ФАЙЛА ", FA$ 14 OPEN "O", #1, FA$ 17 PRINT "РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ VN0 ЗАНОСЯТСЯ В ФАЙЛ "; FA$ 40 PRINT " РАЗРАБОТКИ ДЛЯ X=3,X=4,X=5,X=9,X=12,X=15,X=16,X=20,X=25,X=27" 41 PRINT #1, "РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ VN0, РАЗРАБОТАННОЙ А.А. ЧЕРНЫМ" 42 DIM F(50), H(50), L(50), Y(27), I(50), K(50), M(50), P(50) 44 DIM Q(50), U(50), V(50), O(27), B(27), Z(50), G(20), T(27) 46 DIM K6(50), K7(50), K8(50), J7(50), J8(50), J9(50) 51 PRINT "ВВОД X-КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ " 52 PRINT #1, "КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ " 60 INPUT X: PRINT #1, "X="; X 61 PRINT #1, "ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ" 62 PRINT "ВВОД ВЕЛИЧИН ФАКТОРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ" 65 IF X = 4 GOTO 200 70 IF X = 16 GOTO 200 80 IF X = 20 GOTO 200 90 IF X = 5 GOTO 270 100 IF X = 25 GOTO 270 120 PRINT "ВВОД A1,E1,B1,J1,O1": INPUT A1, E1, B1, J1, O1 130 PRINT #1, "A1="; A1; " E1="; E1; " B1="; B1 133 PRINT #1, "J1="; J1; " O1="; O1: A = A1: B = B1: E = E1: N = J1: R = O1 140 GOSUB 3660: V1 = V0: U1 = U0: Q1 = Q0 144 PRINT #1, "V1="; V1; " U1="; U1; " Q1="; Q1 150 IF X = 9 GOTO 350 160 IF X = 27 GOTO 350 170 IF X = 12 GOTO 400 180 IF X = 15 GOTO 460 190 IF X = 3 GOTO 590 200 PRINT "ВВОД A1,C1,D1,B1,J1,O1,P1" 210 INPUT A1, C1, D1, B1, J1, O1, P1 125
213 PRINT #1, "A1="; A1; " C1="; C1; " D1="; D1 215 PRINT #1, " B1="; B1; " J1="; J1; " O1="; O1; " P1="; P1 220 A = A1: B = B1: C = C1: D = D1: N = J1: R = O1: S = P1: GOSUB 3710 230 V1 = V0: U1 = U0: Q1 = Q0: I1 = I0: M1 = M0: F1 = F0 240 PRINT #1, "V1="; V1; " U1="; U1; " Q1="; Q1 243 PRINT #1, " I1="; I1; " M1="; M1; " F1="; F1 245 IF X = 16 GOTO 400 250 IF X = 20 GOTO 460 260 IF X = 4 GOTO 600 270 PRINT "ВВОД A1,C1,E1,D1,B1,J1,O1,P1,T1" 280 INPUT A1, C1, E1, D1, B1, J1, O1, P1, T1 290 PRINT #1, "A1="; A1; " C1="; C1; " E1="; E1 293 PRINT #1, "D1="; D1; " B1="; B1; " J1="; J1 295 PRINT #1, "O1="; O1; " P1="; P1; " T1="; T1: A = A1: B = B1 300 C = C1: D = D1: E = E1: N = J1: R = O1: S = P1: W = T1: GOSUB 3860 310 V1 = V0: U1 = U0: Q1 = Q0: I1 = I0: M1 = M0: F1 = F0: G1 = G0: H1 = H0 320 K1 = K0: L1 = L0: PRINT #1, "V1="; V1; " U1="; U1; " Q1="; Q1 323 PRINT #1, "I1="; I1; " M1="; M1; " F1="; F1; " G1="; G1 325 PRINT #1, "H1="; H1; " K1="; K1; " L1="; L1 330 IF X = 25 GOTO 460 340 IF X = 5 GOTO 610 350 PRINT "ВВОД A2,E2,B2,J2,O2": INPUT A2, E2, B2, J2, O2 360 PRINT #1, "A2="; A2; " E2="; E2; " B2="; B2 363 PRINT #1, "J2="; J2; " O2="; O2 365 A = A2: B = B2: E = E2: N = J2: R = O2 370 GOSUB 3660: V2 = V0: U2 = U0: Q2 = Q0 375 PRINT #1, "V2="; V2; " U2="; U2; " Q2="; Q2 380 IF X = 27 GOTO 550 390 IF X = 9 GOTO 620 400 PRINT "ВВОД A2,C2,D2,B2,J2,O2,P2" 410 INPUT A2, C2, D2, B2, J2, O2, P2: PRINT #1, "A2="; A2 413 PRINT #1, "C2="; C2; " D2="; D2; " B2="; B2; " J2="; J2 415 PRINT #1, "O2="; O2; "P2="; P2 420 A = A2: B = B2: C = C2: D = D2: N = J2: R = O2: S = P2: GOSUB 3710 430 V2 = V0: U2 = U0: Q2 = Q0: I2 = I0: M2 = M0: F2 = F0 440 PRINT #1, "V2="; V2; " U2="; U2; " Q2="; Q2; " I2="; I2 443 PRINT #1, "M2="; M2; " F2="; F2 445 IF X = 12 GOTO 660 450 IF X = 16 GOTO 770 126
460 PRINT "ВВОД A2,C2,E2,D2,B2,J2,O2,P2,T2" 470 INPUT A2, C2, E2, D2, B2, J2, O2, P2, T2 480 PRINT #1, "A2="; A2; " C2="; C2; " E2="; E2; " D2="; D2 483 PRINT #1, "B2="; B2; " J2="; J2; " O2="; O2 485 PRINT #1, "P2="; P2; " T2="; T2: A = A2: B = B2 490 C = C2: D = D2: E = E2: N = J2: R = O2: S = P2: W = T2: GOSUB 3860 500 V2 = V0: U2 = U0: Q2 = Q0: I2 = I0: M2 = M0: F2 = F0: G2 = G0: H2 = H0 510 K2 = K0: L2 = L0: PRINT #1, "V2="; V2; "U2="; U2; "Q2="; Q2 513 PRINT #1, "I2="; I2; " M2="; M2; " F2="; F2; " G2="; G2 515 PRINT #1, "H2="; H2; " K2="; K2; " L2="; L2 520 IF X = 15 GOTO 710 530 IF X = 20 GOTO 830 540 IF X = 25 GOTO 900 550 PRINT "ВВОД A3,E3,B3,J3,O3" 555 INPUT A3, E3, B3, J3, O3 560 PRINT #1, "A3="; A3; " E3="; E3; " B3="; B3 563 PRINT #1, "J3="; J3; " O3="; O3 565 A = A3: B = B3: E = E3: N = J3: R = O3 570 GOSUB 3660: V3 = V0: U3 = U0: Q3 = Q0 575 PRINT #1, "V3="; V3; " U3="; U3; " Q3="; Q3 580 GOTO 990 589 REM ПЛАНЫ 590 F(1) = A1: F(2) = B1: F(3) = E1: GOTO 1130 600 F(1) = A1: F(2) = B1: F(3) = C1: F(4) = D1: GOTO 1130 610 F(1) = A1: F(2) = B1: F(3) = C1: F(4) = D1: F(5) = E1: GOTO 1130 620 F(1) = A1: H(1) = A2: F(2) = B1: H(2) = A2: F(3) = A1: H(3) = B2 630 F(4) = B1: H(4) = B2: F(5) = A1: H(5) = E2: F(6) = B1: H(6) = E2 640 F(7) = E1: H(7) = A2: F(8) = E1: H(8) = B2: F(9) = E1: H(9) = E2 650 GOTO 1130 660 F(1) = A1: H(1) = A2: F(2) = B1: H(2) = A2: F(3) = A1: H(3) = B2 670 F(4) = B1: H(4) = B2: F(5) = E1: H(5) = A2: F(6) = E1: H(6) = B2 680 F(7) = A1: H(7) = C2: F(8) = B1: H(8) = D2: F(9) = A1: H(9) = D2 690 F(10) = B1: H(10) = C2: F(11) = E1: H(11) = C2: F(12) = E1 695 H(12) = D2 700 GOTO 1130 710 F(1) = A1: H(1) = A2: F(2) = B1: H(2) = A2: F(3) = A1: H(3) = B2 720 F(4) = B1: H(4) = B2: F(5) = A1: H(5) = E2: F(6) = B1: H(6) = E2 730 F(7) = E1: H(7) = A2: F(8) = E1: H(8) = B2: F(9) = E1: H(9) = E2 740 F(10) = A1: H(10) = C2: F(11) = B1: H(11) = D2: F(12) = A1 745 H(12) = D2 750 F(13) = B1: H(13) = C2: F(14) = E1: H(14) = C2: F(15) = E1 127
755 H(15) = D2 760 GOTO 1130 770 F(1) = A1: H(1) = A2: F(2) = B1: H(2) = A2: F(3) = A1: H(3) = B2 780 F(4) = B1: H(4) = B2: F(5) = A1: H(5) = C2: F(6) = B1: H(6) = C2 790 F(7) = A1: H(7) = D2: F(8) = B1: H(8) = D2: F(9) = C1: H(9) = A2 800 F(10) = C1: H(10) = C2: F(11) = C1: H(11) = D2: F(12) = C1 805 H(12) = B2 810 F(13) = D1: H(13) = A2: F(14) = D1: H(14) = C2: F(15) = D1 815 H(15) = D2 820 F(16) = D1: H(16) = B2: GOTO 1130 830 F(1) = A1: H(1) = A2: F(2) = B1: H(2) = A2: F(3) = A1: H(3) = B2 840 F(4) = B1: H(4) = B2: F(5) = A1: H(5) = E2: F(6) = B1: H(6) = E2 850 F(7) = A1: H(7) = C2: F(8) = B1: H(8) = D2: F(9) = A1: H(9) = D2 860 F(10) = B1: H(10) = C2: F(11) = C1: H(11) = A2: F(12) = C1: H(12) = C2 870 F(13) = C1: H(13) = E2: F(14) = C1: H(14) = D2: F(15) = C1: H(15) = B2 880 F(16) = D1: H(16) = A2: F(17) = D1: H(17) = C2: F(18) = D1: H(18) = E2 890 F(19) = D1: H(19) = D2: F(20) = D1: H(20) = B2: GOTO 1130 900 F(1) = A1: H(1) = A2: F(2) = B1: H(2) = A2: F(3) = A1: H(3) = B2 910 F(4) = B1: H(4) = B2: F(5) = A1: H(5) = E2: F(6) = B1: H(6) = E2 920 F(7) = E1: H(7) = A2: F(8) = E1: H(8) = B2: F(9) = E1: H(9) = E2 930 F(10) = A1: H(10) = C2: F(11) = B1: H(11) = D2: F(12) = A1: H(12) = D2 940 F(13) = B1: H(13) = C2: F(14) = E1: H(14) = C2: F(15) = E1: H(15) = D2 950 F(16) = C1: H(16) = A2: F(17) = C1: H(17) = C2: F(18) = C1: H(18) = E2 960 F(19) = C1: H(19) = D2: F(20) = C1: H(20) = B2: F(21) = D1: H(21) = A2 970 F(22) = D1: H(22) = C2: F(23) = D1: H(23) = E2: F(24) = D1: H(24) = D2 980 F(25) = D1: H(25) = B2: GOTO 1130 990 F(1) = A1: H(1) = A2: L(1) = A3: F(2) = B1: H(2) = A2: L(2) = A3 1000 F(3) = A1: H(3) = B2: L(3) = A3: F(4) = B1: H(4) = B2: L(4) = A3 1010 F(5) = A1: H(5) = A2: L(5) = B3: F(6) = B1: H(6) = A2: L(6) = B3 1020 F(7) = A1: H(7) = B2: L(7) = B3: F(8) = B1: H(8) = B2: L(8) = B3 1030 F(9) = A1: H(9) = E2: L(9) = E3: F(10) = B1: H(10) = E2: L(10) = E3 1040 F(11) = E1: H(11) = A2: L(11) = E3: F(12) = E1: H(12) = B2: L(12) = E3
128
1050 F(13) = E1: H(13) = E2: L(13) = A3: F(14) = E1: H(14) = E2: L(14) = B3 1060 F(15) = A1: H(15) = A2: L(15) = E3: F(16) = B1: H(16) = A2: L(16) = E3 1070 F(17) = A1: H(17) = B2: L(17) = E3: F(18) = B1: H(18) = B2: L(18) = E3 1080 F(19) = A1: H(19) = E2: L(19) = A3: F(20) = B1: H(20) = E2: L(20) = A3 1090 F(21) = A1: H(21) = E2: L(21) = B3: F(22) = B1: H(22) = E2: L(22) = B3 1100 F(23) = E1: H(23) = A2: L(23) = A3: F(24) = E1: H(24) = B2: L(24) = A3 1110 F(25) = E1: H(25) = A2: L(25) = B3: F(26) = E1: H(26) = B2: L(26) = B3 1120 F(27) = E1: H(27) = E2: L(27) = E3 1130 PRINT "IF I0=6 GOTO 40-НАЧАЛО" 1135 PRINT "IF I0=7 GOTO 1160-ПРОДОЛЖЕНИЕ" 1140 INPUT I0: IF I0 = 6 GOTO 40 1150 IF I0 = 7 GOTO 1160 1160 PRINT "ВВОД ВЕЛИЧИН ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПО ПЛАНУ Y(J) " 1161 PRINT #1, "ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В СООТВЕТСТВИИ С ПЛАНОМ Y(J)" 1165 FOR J = 1 TO X 1166 PRINT "Y("; J; ")": INPUT Y(J) 1170 PRINT #1, "Y("; J; ")="; Y(J): NEXT J 1180 PRINT "IF I0=1 GOTO 1160-ПОВТОРЕНИЕ ВВОДА ПОКАЗАТЕЛЕЙ" 1185 PRINT "IF I0=2 GOTO 1210-ПРОДОЛЖЕНИЕ" 1190 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0: IF I0 = 1 GOTO 1160 1200 IF I0 = 2 GOTO 1210 1210 IF X = 3 GOTO 1310 1220 IF X = 4 GOTO 1320 1230 IF X = 5 GOTO 1330 1240 IF X = 9 GOTO 1340 1250 IF X = 12 GOTO 1350 1260 IF X = 15 GOTO 1360 1270 IF X = 16 GOTO 1370 1280 IF X = 20 GOTO 1380 1290 IF X = 25 GOTO 1390 1300 IF X = 27 GOTO 1400 1310 GOSUB 4150: GOTO 1410 1320 GOSUB 4210: GOTO 1410 1330 GOSUB 4290: GOTO 1410 129
1340 GOSUB 4150: GOSUB 4170: GOTO 1410 1350 GOSUB 4150: GOSUB 4250: GOTO 1410 1360 GOSUB 4150: GOSUB 4340: GOTO 1410 1370 GOSUB 4210: GOSUB 4250: GOTO 1410 1380 GOSUB 4210: GOSUB 4340: GOTO 1410 1390 GOSUB 4290: GOSUB 4340: GOTO 1410 1400 GOSUB 4150: GOSUB 4170: GOSUB 4190: GOTO 1410 1410 S = 0: O(1) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + Y(J): O(1) = O(1) + 1: NEXT J 1420 B(1) = S / O(1): S = 0: O(2) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * Y(J) 1430 O(2) = O(2) + I(J) ^ 2: NEXT J: B(2) = S / O(2): S = 0: O(3) = 0 1440 FOR J = 1 TO X: S = S + K(J) * Y(J): O(3) = O(3) + K(J) ^ 2: NEXT J 1450 B(3) = S / O(3): IF X = 3 GOTO 2390 1460 IF X = 4 GOTO 2000 1470 IF X = 5 GOTO 2000 1480 S = 0: O(4) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + P(J) * Y(J) 1490 O(4) = O(4) + P(J) ^ 2: NEXT J: B(4) = S / O(4): S = 0: O(5) = 0 1500 FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * P(J) * Y(J): O(5) = O(5) + (I(J) * P(J)) ^ 2 1510 NEXT J: B(5) = S / O(5): S = 0: O(6) = 0: FOR J = 1 TO X 1520 S = S + Q(J) * Y(J): O(6) = O(6) + Q(J) ^ 2: NEXT J: B(6) = S / O(6) 1530 S = 0: O(7) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * Q(J) * Y(J) 1540 O(7) = O(7) + (I(J) * Q(J)) ^ 2: NEXT J: B(7) = S / O(7): S = 0 1550 O(8) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + P(J) * K(J) * Y(J) 1560 O(8) = O(8) + (P(J) * K(J)) ^ 2: NEXT J: B(8) = S / O(8): S = 0: O(9) = 0 1570 FOR J = 1 TO X: S = S + K(J) * Q(J) * Y(J): O(9) = O(9) + (K(J) * Q(J)) ^ 2 1580 NEXT J: B(9) = S / O(9): IF X = 9 GOTO 2390 1590 IF X = 27 GOTO 2040 1600 S = 0: O(10) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + U(J) * Y(J): O(10) = O(10) + U(J) ^ 2 1610 NEXT J: B(10) = S / O(10): S = 0: O(11) = 0: FOR J = 1 TO X 1620 S = S + I(J) * U(J) * Y(J): O(11) = O(11) + (I(J) * U(J)) ^ 2: NEXT J 1630 B(11) = S / O(11): S = 0: O(12) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + K(J) * U(J) * Y(J) 1640 O(12) = O(12) + (K(J) * U(J)) ^ 2: NEXT J: B(12) = S / O(12) 1650 IF X = 12 GOTO 2390 1660 IF X = 16 GOTO 1930 130
1670 S = 0: O(13) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + V(J) * Y(J) 1680 O(13) = O(13) + V(J) ^ 2: NEXT J: B(13) = S / O(13): S = 0: O(14) =0 1690 FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * V(J) * Y(J): O(14) = O(14) + (I(J) * V(J)) ^ 2 1700 NEXT J: B(14) = S / O(14): S = 0: O(15) = 0: FOR J = 1 TO X 1710 S = S + K(J) * V(J) * Y(J): O(15) = O(15) + (K(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J 1720 B(15) = S / O(15): IF X = 15 GOTO 2390 1730 S = 0: O(16) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + L(J) * Y(J): O(16) = O(16) + L(J) ^ 2 1740 NEXT J: B(16) = S / O(16): S = 0: O(17) = 0: FOR J = 1 TO X 1750 S = S + P(J) * L(J) * Y(J): O(17) = O(17) + (P(J) * L(J)) ^ 2: NEXT J 1760 B(17) = S / O(17): S = 0: O(18) = 0: FOR J = 1 TO X 1770 S = S + Q(J) * L(J) * Y(J): O(18) = O(18) + (Q(J) * L(J)) ^ 2: NEXT J 1780 B(18) = S / O(18): S = 0: O(19) = 0: FOR J = 1 TO X 1790 S = S + L(J) * U(J) * Y(J): O(19) = O(19) + (L(J) * U(J)) ^ 2: NEXT J 1800 B(19) = S / O(19): S = 0: O(20) = 0: FOR J = 1 TO X 1810 S = S + L(J) * V(J) * Y(J): O(20) = O(20) + (L(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J 1820 B(20) = S / O(20): IF X = 20 GOTO 2390 1830 S = 0: O(21) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + M(J) * Y(J) 1840 O(21) = O(21) + M(J) ^ 2: NEXT J: B(21) = S / O(21): S = 0: O(22) = 0 1850 FOR J = 1 TO X: S = S + P(J) * M(J) * Y(J): O(22) = O(22) + (P(J) * M(J)) ^ 2 1860 NEXT J: B(22) = S / O(22): S = 0: O(23) = 0: FOR J = 1 TO X 1870 S = S + Q(J) * M(J) * Y(J): O(23) = O(23) + (Q(J) * M(J)) ^ 2: NEXT J 1880 B(23) = S / O(23): S = 0: O(24) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + U(J) * M(J) * Y(J) 1890 O(24) = O(24) + (U(J) * M(J)) ^ 2: NEXT J: B(24) = S / O(24): S = 0 1900 O(25) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + M(J) * V(J) * Y(J) 1910 O(25) = O(25) + (M(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(25) = S / O(25) 1920 IF X = 25 GOTO 2390 1930 S = 0: O(13) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + L(J) * Y(J): O(13) = O(13) + L(J) ^ 2 1940 NEXT J: B(13) = S / O(13): S = 0: O(14) = 0: FOR J = 1 TO X
131
1950 S = S + P(J) * L(J) * Y(J): O(14) = O(14) + (P(J) * L(J)) ^ 2: NEXT J 1960 B(14) = S / O(14): S = 0: O(15) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + Q(J) * L(J) * Y(J) 1970 O(15) = O(15) + (Q(J) * L(J)) ^ 2: NEXT J: B(15) = S / O(15): S = 0 1980 O(16) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + L(J) * U(J) * Y(J) 1990 O(16) = O(16) + (L(J) * U(J)) ^ 2: NEXT J: B(16) = S / O(16): GOTO 2390 2000 S = 0: O(4) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + L(J) * Y(J): O(4) = O(4) + L(J) ^ 2 2010 NEXT J: B(4) = S / O(4): IF X = 4 GOTO 2390 2020 S = 0: O(5) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + M(J) * Y(J) 2030 O(5) = O(5) + M(J) ^ 2: NEXT J: B(5) = S / O(5): GOTO 2390 2040 S = 0: O(10) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + U(J) * Y(J) 2050 O(10) = O(10) + U(J) ^ 2: NEXT J: B(10) = S / O(10): S = 0: O(11) =0 2060 FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * U(J) * Y(J): O(11) = O(11) + (I(J) * U(J)) ^ 2 2070 NEXT J: B(11) = S / O(11): S = 0: O(12) = 0: FOR J = 1 TO X 2080 S = S + P(J) * U(J) * Y(J): O(12) = O(12) + (P(J) * U(J)) ^ 2: NEXT J 2090 B(12) = S / O(12): S = 0: O(13) = 0: FOR J = 1 TO X 2100 S = S + I(J) * P(J) * U(J) * Y(J): O(13) = O(13) + (I(J) * P(J) * U(J)) ^ 2 2110 NEXT J: B(13) = S / O(13): S = 0: O(14) = 0: FOR J = 1 TO X 2120 S = S + V(J) * Y(J): O(14) = O(14) + V(J) ^ 2: NEXT J: B(14) = S / O(14) 2130 S = 0: O(15) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * V(J) * Y(J) 2140 O(15) = O(15) + (I(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(15) = S / O(15): S = 0 2150 O(16) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + P(J) * V(J) * Y(J) 2160 O(16) = O(16) + (P(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(16) = S / O(16): S = 0 2170 O(17) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + U(J) * K(J) * Y(J) 2180 O(17) = O(17) + (U(J) * K(J)) ^ 2: NEXT J: B(17) = S / O(17): S = 0 2190 O(18) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + U(J) * Q(J) * Y(J) 2200 O(18) = O(18) + (U(J) * Q(J)) ^ 2: NEXT J: B(18) = S / O(18): S = 0 2210 O(19) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * P(J) * V(J) * Y(J) 2220 O(19) = O(19) + (I(J) * P(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(19) = S / O(19) 132
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ДО АНАЛИЗА": FOR J = 1 TO X 2395 PRINT #1, "B("; J; ")="; B(J) 2397 NEXT J: GOTO 2400 2400 PRINT "ВВОД N0-КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ" 2407 INPUT N0 2408 PRINT #1, "КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ" 2410 PRINT #1, "N0="; N0 2415 IF X = 3 GOTO 2510 2420 IF X = 4 GOTO 2520 2430 IF X = 5 GOTO 2530 2440 IF X = 9 GOTO 2540 2450 IF X = 12 GOTO 2550 2460 IF X = 15 GOTO 2560 133
2470 IF X = 16 GOTO 2570 2480 IF X = 20 GOTO 2580 2490 IF X = 25 GOTO 2590 2500 IF X = 27 GOTO 2600 2510 GOSUB 4390: GOTO 2610 2520 GOSUB 4400: GOTO 2610 2530 GOSUB 4420: GOTO 2610 2540 GOSUB 4450: GOTO 2610 2550 GOSUB 4490: GOTO 2610 2560 GOSUB 4530: GOTO 2610 2570 GOSUB 4580: GOTO 2610 2580 GOSUB 4630: GOTO 2610 2590 GOSUB 4690: GOTO 2610 2600 GOSUB 4770: GOTO 2610 2610 PRINT #1, "РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(J) ДО АНАЛИЗА B(J)" 2620 FOR J = 1 TO X: PRINT #1, "Z("; J; ")="; Z(J): NEXT J 2630 PRINT "ВВОД F8=N0-1": INPUT F8 2633 PRINT #1, "F8=N0-1="; F8 2635 PRINT "F8="; F8 2640 PRINT #1, "ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J)" 2641 PRINT #1, "В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J))" 2650 FOR J = 1 TO X: PRINT #1, "Y("; J; ")-Z("; J; ")="; Y(J) - Z(J) 2651 PRINT #1, "(Y("; J; ")-Z("; J; ")) * (100 / Y("; J; ")) = "; (Y(J) Z(J)) * (100 / Y(J)) 2655 NEXT J 2660 PRINT "IF I0=3 GOTO 2720-ВВОД РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТОВ " 2663 PRINT " НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ" 2666 PRINT "IF I0=4 GOTO 2770-ВВОД ДИСПЕРСИИ ОПЫТОВ" 2670 PRINT "IF I0=5 GOTO 3240-ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И " 2672 PRINT " РАСЧEТЫ ПО МОДЕЛИ" 2773 PRINT "IF I0=6 GOTO 40-НАЧАЛО" 2677 PRINT "IF I0=20 GOTO 6830-КОНЕЦ" 2678 PRINT "IF I0=25 GOTO 4880-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ" 2679 PRINT "IF I0=27 GOTO 7000-ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 2681 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ И " 2684 PRINT " ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 2689 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0: IF I0 = 3 GOTO 2720 2690 IF I0 = 4 GOTO 2770 2700 IF I0 = 5 GOTO 3240 134
2710 IF I0 = 6 GOTO 40 2715 IF I0 = 20 GOTO 6830 2717 IF I0 = 25 GOTO 4880 2718 IF I0 = 27 GOTO 7000 2720 PRINT "ВВОД G(J)-РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТОВ "; 2721 PRINT "НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ " 2722 PRINT #1, "РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТОВ "; 2723 PRINT #1, "НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ " 2724 FOR J = 1 TO N0: PRINT "G("; J; ")": INPUT G(J) 2730 PRINT #1, "G("; J; ")="; G(J): NEXT J: S = 0: FOR J = 1 TO N0: S = S + G(J) 2740 NEXT J: S0 = S / N0: PRINT "S0="; S0: S = 0: FOR J = 1 TO N0 2750 S = S + (G(J) - S0) ^ 2: NEXT J: U9 = S / F8 2751 PRINT #1, "ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ U9="; U9 2760 GOTO 2780 2770 PRINT "ВВОД U9-ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ": INPUT U9 2771 PRINT #1, "ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ U9="; U9 2780 PRINT #1, "РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ T(J)": FOR J = 1 TO X 2790 T(J) = ABS(B(J) / SQR(U9 / O(J))): PRINT #1, "T("; J; ")="; T(J): NEXT J 2800 PRINT " ДЛЯ УРОВНЯ ЗНАЧИМОСТИ 5% " 2801 PRINT " ПРИ F8 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6" 2802 PRINT "СООТВЕТСТВЕННО T0 4.303 ;3.182 ;2.776 ;2.571 ;2.447" 2803 PRINT "F8=N0-1="; N0; "-1="; F8 2804 PRINT "ВВОД T0-ТАБЛИЧНЫЙ Т-КРИТЕРИЙ" 2805 INPUT T0 2806 PRINT #1, "ТАБЛИЧНЫЙ Т-КРИТЕРИЙ T0="; T0 2810 PRINT #1, "B(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА": FOR J = 1 TO X 2820 IF T(J) < T0 GOTO 2840 2830 IF T(J) >= T0 GOTO 2850 2840 B(J) = 0 2850 PRINT #1, "B("; J; ")="; B(J): NEXT J 2860 K9 = 0: FOR J = 1 TO X: IF B(J) = 0 GOTO 2871 2870 K9 = K9 + 1 2871 NEXT J 2872 PRINT #1, "КОЛИЧЕСТВО СТАТИСТИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ" 2873 PRINT #1, " КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ K9="; K9 2881 PRINT #1, "F9=X-1": F9 = X - 1 2882 PRINT #1, "F9="; F9: CLS 2883 PRINT "! ! ЗНАЧЕНИЯ F-КРИТЕРИЯ F7 ДЛЯ 5%-ГО УРОВНЯ ЗНАЧИМОСТИ" 2884 PRINT "! !---------------------------------------------------" 135
2885 PRINT "!F8! F9 " 2886 PRINT "! !---------------------------------------------------" 2887 PRINT "! ! 2 ! 3 ! 4 ! 8 ! 11 ! 14 " 2888 PRINT "-------------------------------------------------------" 2889 PRINT "! 2! 19.0 ! 19.16 ! 19.25 ! 19.37 ! 19.4 ! 19.42 " 2890 PRINT "! 3! 9.55 ! 9.28 ! 9.12 ! 8.84 ! 8.76 ! 8.71 " 2891 PRINT "! 4! 6.94 ! 6.59 ! 6.39 ! 6.04 ! 5.93 ! 5.87 " 2892 PRINT "! 5! 5.79 ! 5.41 ! 5.19 ! 4.82 ! 4.7 ! 4.64 " 2893 PRINT "! 6! 5.14 ! 4.76 ! 4.53 ! 4.15 ! 4.03 ! 3.96 " 2894 PRINT "!=================================================== ===" 2895 PRINT "! F8 \ F9 ! 15...16 ! 19...20 ! 24 ! 26...30 !" 2896 PRINT "!------------------------------------------------------" 2897 PRINT "! 2 ! 19.43 ! 19.44 ! 19.45 ! 19.46 !" 2898 PRINT "! 3 ! 8.69 ! 8.66 ! 8.64 ! 8.62 !" 2899 PRINT "! 4 ! 5.84 ! 5.8 ! 5.77 ! 5.74 !" 2900 PRINT "! 5 ! 4.6 ! 4.56 ! 4.53 ! 4.5 !" 2901 PRINT "! 6 ! 3.92 ! 3.87 ! 3.84 ! 3.81 !" 2902 PRINT "-------------------------------------------------------" 2907 PRINT "F8="; F8; "F9="; F9 2908 PRINT "ВВОД F7-ТАБЛИЧНЫЙ F-КРИТЕРИЙ" 2909 INPUT F7: PRINT #1, "ТАБЛИЧНЫЙ F-КРИТЕРИЙ F7="; F7 2910 IF X = 3 GOTO 3010 2920 IF X = 4 GOTO 3020 2930 IF X = 5 GOTO 3030 2940 IF X = 9 GOTO 3040 2950 IF X = 12 GOTO 3050 2960 IF X = 15 GOTO 3060 2970 IF X = 16 GOTO 3070 2980 IF X = 20 GOTO 3080 2990 IF X = 25 GOTO 3090 3000 IF X = 27 GOTO 3100 3010 GOSUB 4390: GOTO 3110 3020 GOSUB 4400: GOTO 3110 3030 GOSUB 4420: GOTO 3110 3040 GOSUB 4450: GOTO 3110 3050 GOSUB 4490: GOTO 3110 3060 GOSUB 4530: GOTO 3110 3070 GOSUB 4580: GOTO 3110 3080 GOSUB 4630: GOTO 3110 3090 GOSUB 4690: GOTO 3110 3100 GOSUB 4770: GOTO 3110 136
3110 PRINT #1, "РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЯ"; 3115 PRINT #1, " Z(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B(J)" 3120 FOR J = 1 TO X: PRINT #1, "Z("; J; ")="; Z(J): NEXT J 3121 PRINT #1, "ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J)" 3122 PRINT #1, "В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J))" 3123 FOR J = 1 TO X: PRINT #1, "Y("; J; ")-Z("; J; ")="; Y(J) - Z(J) 3124 PRINT #1, "(Y("; J; ")-Z("; J; ")) * (100 / Y("; J; ")) = "; (Y(J) Z(J)) * (100 / Y(J)) 3125 NEXT J 3130 S = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + (Z(J) - Y(J)) ^ 2: NEXT J 3140 F6 = S / (F9 * U9) 3145 PRINT #1, "РАСЧЕТНАЯ ВЕЛИЧИНА F-КРИТЕРИЯ F6="; F6 3150 IF F6 <= F7 GOTO 3170 3160 IF F6 > F7 GOTO 3180 3170 PRINT #1, "АДЕКВАТНО,ТАК КАК F6<=F7": GOTO 3190 3180 PRINT #1, "НЕАДЕКВАТНО,ТАК КАК F6>F7" 3190 PRINT "IF I0=7 GOTO 3240-ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И " 3193 PRINT " РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 3194 PRINT "IF I0=8 GOTO 40-НАЧАЛО" 3197 PRINT "IF I0=17 GOTO 4880-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ" 3198 PRINT "IF I0=22 GOTO 7000-ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 3200 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ И " 3203 PRINT " ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 3207 PRINT "IF I0=9 GOTO 6830-КОНЕЦ": PRINT "ВВОД I0": INPUT I0 3210 IF I0 = 7 GOTO 3240 3220 IF I0 = 8 GOTO 40 3227 IF I0 = 17 GOTO 4880 3228 IF I0 = 22 GOTO 7000 3230 IF I0 = 9 GOTO 6830 3240 PRINT "ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 3241 PRINT "F(S),H(S),L(S)-1, 2, 3-й ФАКТОРЫ," 3243 PRINT "ГДЕ S=X="; X; "-КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ" 3245 PRINT #1, "РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 3250 IF X = 3 GOTO 3350 3260 IF X = 4 GOTO 3350 3270 IF X = 5 GOTO 3350 3280 IF X = 9 GOTO 3420 3290 IF X = 12 GOTO 3420 3300 IF X = 15 GOTO 3420 137
3310 IF X = 16 GOTO 3420 3320 IF X = 20 GOTO 3420 3330 IF X = 25 GOTO 3420 3340 IF X = 27 GOTO 3560 3350 FOR S = 1 TO X: F(S) = 0: Z(S) = 0: PRINT "ВВОД F("; S; ")" 3360 INPUT F(S): PRINT #1, "ФАКТОР F("; S; ")="; F(S) 3365 IF X = 3 GOTO 3390 3370 IF X = 4 GOTO 3400 3380 IF X = 5 GOTO 3410 3390 GOSUB 4150: GOSUB 4390: GOTO 3412 3400 GOSUB 4210: GOSUB 4400: GOTO 3412 3410 GOSUB 4290: GOSUB 4420: GOTO 3412 3412 PRINT #1, "Z("; S; ")="; Z(S): NEXT S: GOTO 3610 3420 FOR S = 1 TO X: F(S) = 0: H(S) = 0: Z(S) = 0 3430 PRINT "ВВОД F("; S; "),H("; S; ")": INPUT F(S), H(S) 3432 PRINT #1, " ФАКТОРЫ F("; S; ")="; F(S); "H("; S; ")="; H(S) 3440 IF X = 9 GOTO 3500 3450 IF X = 12 GOTO 3510 3460 IF X = 15 GOTO 3520 3470 IF X = 16 GOTO 3530 3480 IF X = 20 GOTO 3540 3490 IF X = 25 GOTO 3550 3500 GOSUB 4150: GOSUB 4170: GOSUB 4450: GOTO 3552 3510 GOSUB 4150: GOSUB 4250: GOSUB 4490: GOTO 3552 3520 GOSUB 4150: GOSUB 4340: GOSUB 4530: GOTO 3552 3530 GOSUB 4210: GOSUB 4250: GOSUB 4580: GOTO 3552 3540 GOSUB 4210: GOSUB 4340: GOSUB 4630: GOTO 3552 3550 GOSUB 4290: GOSUB 4340: GOSUB 4690: GOTO 3552 3552 PRINT #1, "Z("; S; ")="; Z(S): NEXT S: GOTO 3610 3560 FOR S = 1 TO X: F(S) = 0: H(S) = 0: L(S) = 0: Z(S) = 0 3570 PRINT "ВВОД F("; S; "),H("; S; "),L("; S; ")" 3572 INPUT F(S), H(S), L(S): PRINT #1, "ФАКТОР F("; S; ")="; F(S) 3574 PRINT #1, "ФАКТОРЫ H("; S; ")="; H(S); "L("; S; ")="; L(S) 3580 GOSUB 4150: GOSUB 4170: GOSUB 4190: GOSUB 4770: GOTO 3590 3590 PRINT #1, "Z("; S; ")="; Z(S): NEXT S: GOTO 3610 3610 PRINT "IF I0=10 GOTO 3240-ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И "; 3611 PRINT "РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 3612 PRINT "IF I0=11 GOTO 4880 - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ" 3615 PRINT "IF I0=14 GOTO 7000-ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 3616 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ И " 138
3617 PRINT " ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 3620 PRINT "IF I0=12 GOTO 6830-КОНЕЦ" 3625 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0 3630 IF I0 = 10 GOTO 3240 3640 IF I0 = 11 GOTO 4880 3650 IF I0 = 12 GOTO 6830 3653 IF I0 = 14 GOTO 7000 3660 N0 = (A ^ N + B ^ N + E ^ N) / 3: R0 = (A ^ R + B ^ R + E ^ R) / 3 3670 L2 = 2 * N: N3 = (A ^ L2 + B ^ L2 + E ^ L2) / 3: N4 = N + R 3680 N5 = (A ^ N4 + B ^ N4 + E ^ N4) / 3: V0 = -N0 3690 U0 = (N0 * R0 - N5) / (N3 - N0 ^ 2): Q0 = -(R0 + U0 * N0) 3700 PRINT #1, "КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ": RETURN 3710 N0 = (A ^ N + B ^ N + C ^ N + D ^ N) / 4 3720 R0 = (A ^ R + B ^ R + C ^ R + D ^ R) / 4 3730 S0 = (A ^ S + B ^ S + C ^ S + D ^ S) / 4: L2 = 2 * N 3740 N3 = (A ^ L2 + B ^ L2 + C ^ L2 + D ^ L2) / 4: K2 = 2 * R 3750 R3 = (A ^ K2 + B ^ K2 + C ^ K2 + D ^ K2) / 4: N4 = N + R 3760 N5 = (A ^ N4 + B ^ N4 + C ^ N4 + D ^ N4) / 4: N6 = N + S 3770 N7 = (A ^ N6 + B ^ N6 + C ^ N6 + D ^ N6) / 4: R4 = R + S 3780 R5 = (A ^ R4 + B ^ R4 + C ^ R4 + D ^ R4) / 4: V0 = -N0 3790 U0 = (N0 * R0 - N5) / (N3 - N0 ^ 2): Q0 = -(R0 + U0 * N0) 3800 P0 = (N0 * S0 - N7) / (N3 - N0 ^ 2): Z1 = R0 * S0 - R5 + P0 * (N0 * R0 - N5) 3810 Z2 = U0 * (N0 * S0 - N7) + U0 * P0 * (N0 ^ 2 - N3) 3820 Z3 = R3 - R0 ^ 2 + 2 * U0 * (N5 - N0 * R0) 3830 I0 = (Z1 + Z2) / (Z3 + (N3 - N0 ^ 2) * U0 ^ 2): M0 = I0 * U0 + P0 3840 F0 = -(S0 + I0 * R0 + M0 * N0) 3850 PRINT #1, "КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ": RETURN 3860 N0 = (A ^ N + B ^ N + C ^ N + D ^ N + E ^ N) / 5 3870 R0 = (A ^ R + B ^ R + C ^ R + D ^ R + E ^ R) / 5 3880 S0 = (A ^ S + B ^ S + C ^ S + D ^ S + E ^ S) / 5 3890 W0 = (A ^ W + B ^ W + C ^ W + D ^ W + E ^ W) / 5 3900 L2 = 2 * N: N3 = (A ^ L2 + B ^ L2 + C ^ L2 + D ^ L2 + E ^ L2) / 5 3910 K2 = 2 * R: R3 = (A ^ K2 + B ^ K2 + C ^ K2 + D ^ K2 + E ^ K2) / 5 3920 M2 = 2 * S: S3 = (A ^ M2 + B ^ M2 + C ^ M2 + D ^ M2 + E ^ M2) /5 3930 N4 = N + R: N5 = (A ^ N4 + B ^ N4 + C ^ N4 + D ^ N4 + E ^ N4) /5 3940 N6 = N + S: N7 = (A ^ N6 + B ^ N6 + C ^ N6 + D ^ N6 + E ^ N6) / 5 139
3950 N8 = N + W: N9 = (A ^ N8 + B ^ N8 + C ^ N8 + D ^ N8 + E ^ N8) /5 3960 R4 = R + S: R5 = (A ^ R4 + B ^ R4 + C ^ R4 + D ^ R4 + E ^ R4) / 5 3970 R6 = R + W: R7 = (A ^ R6 + B ^ R6 + C ^ R6 + D ^ R6 + E ^ R6) / 5 3980 S4 = S + W: S5 = (A ^ S4 + B ^ S4 + C ^ S4 + D ^ S4 + E ^ S4) / 5 3990 V0 = -N0: U0 = (N0 * R0 - N5) / (N3 - N0 ^ 2): Q0 = -(R0 + U0 * N0) 4000 P0 = (N0 * S0 - N7) / (N3 - N0 ^ 2): Z1 = R0 * S0 - R5 + P0 * (N0 * R0 - N5) 4010 Z2 = U0 * (N0 * S0 - N7) + U0 * P0 * (N0 ^ 2 - N3) 4020 Z3 = R3 - R0 ^ 2 + 2 * U0 * (N5 - N0 * R0) 4030 I0 = (Z1 + Z2) / (Z3 + (N3 - N0 ^ 2) * U0 ^ 2): M0 = I0 * U0 + P0 4040 F0 = -(S0 + I0 * R0 + M0 * N0): Z4 = R0 + U0 * N0 4050 Z5 = Z4 * N0 - N5 - U0 * N3: Z6 = R3 + U0 * N5 - Z4 * R0 - Z5 * U0 4060 Z7 = Z4 * S0 + Z5 * P0 - R5 - U0 * N7: Z0 = (N0 * W0 - N9) / (N3 - N0 ^ 2) 4070 Z8 = Z5 * Z0 + Z4 * W0 - R7 - U0 * N9: Z9 = S3 + I0 * R5 + M0 * N7 4080 T7 = R5 + I0 * R3 + M0 * N5: T8 = N7 + I0 * N5 + M0 * N3 4090 T9 = S0 + I0 * R0 + M0 * N0: G3 = S5 + I0 * R7 + M0 * N9 4100 G4 = T9 * N0 - T8: G5 = Z9 - T9 * S0 - G4 * P0 4110 G6 = T9 * R0 - T7 + G4 * U0: G7 = G4 * Z0 + T9 * W0 - G3 4120 G0 = (Z6 * G7 + Z8 * G6) / (Z6 * G5 - Z7 * G6): H0 = (G0 * Z7 + Z8) / Z6 4130 K0 = G0 * P0 + H0 * U0 + Z0: L0 = -(W0 + G0 * S0 + H0 * R0 + K0 * N0) 4140 PRINT #1, "КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ": RETURN 4150 FOR J = 1 TO X: I(J) = F(J) ^ J1 + V1 4160 K(J) = F(J) ^ O1 + U1 * F(J) ^ J1 + Q1: NEXT J: RETURN 4170 FOR J = 1 TO X: P(J) = H(J) ^ J2 + V2 4180 Q(J) = H(J) ^ O2 + U2 * H(J) ^ J2 + Q2: NEXT J: RETURN 4190 FOR J = 1 TO X: U(J) = L(J) ^ J3 + V3 4200 V(J) = L(J) ^ O3 + U3 * L(J) ^ J3 + Q3: NEXT J: RETURN 4210 FOR J = 1 TO X: I(J) = F(J) ^ J1 + V1 4220 K(J) = F(J) ^ O1 + U1 * F(J) ^ J1 + Q1 4230 L(J) = F(J) ^ P1 + I1 * F(J) ^ O1 + M1 * F(J) ^ J1 + F1: NEXT J 4240 RETURN 4250 FOR J = 1 TO X: P(J) = H(J) ^ J2 + V2 4260 Q(J) = H(J) ^ O2 + U2 * H(J) ^ J2 + Q2 140
4270 U(J) = H(J) ^ P2 + I2 * H(J) ^ O2 + M2 * H(J) ^ J2 + F2: NEXT J 4280 RETURN 4290 FOR J = 1 TO X: I(J) = F(J) ^ J1 + V1 4300 K(J) = F(J) ^ O1 + U1 * F(J) ^ J1 + Q1 4310 L(J) = F(J) ^ P1 + I1 * F(J) ^ O1 + M1 * F(J) ^ J1 + F1 4320 M(J) = F(J) ^ T1 + G1 * F(J) ^ P1 + H1 * F(J) ^ O1 + K1 * F(J) ^ J1 + L1 4330 NEXT J: RETURN 4340 FOR J = 1 TO X: P(J) = H(J) ^ J2 + V2 4350 Q(J) = H(J) ^ O2 + U2 * H(J) ^ J2 + Q2 4360 U(J) = H(J) ^ P2 + I2 * H(J) ^ O2 + M2 * H(J) ^ J2 + F2 4370 V(J) = H(J) ^ T2 + G2 * H(J) ^ P2 + H2 * H(J) ^ O2 + K2 * H(J) ^ J2 + L2 4380 NEXT J: RETURN 4390 FOR J = 1 TO X: Z(J) = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * K(J): NEXT J: RETURN 4400 FOR J = 1 TO X: Z(J) = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * K(J) + B(4) * L(J) 4410 NEXT J: RETURN 4420 FOR J = 1 TO X 4430 Z(J) = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * K(J) + B(4) * L(J) + B(5) * M(J) 4440 NEXT J: RETURN 4450 FOR J = 1 TO X: N3 = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * K(J) + B(4) * P(J) 4460 N4 = B(5) * I(J) * P(J) + B(6) * Q(J) + B(7) * I(J) * Q(J) 4470 N5 = B(8) * P(J) * K(J) + B(9) * K(J) * Q(J) 4480 Z(J) = N3 + N4 + N5: NEXT J: RETURN 4490 FOR J = 1 TO X: N3 = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * K(J) + B(4) * P(J) 4500 N4 = B(5) * I(J) * P(J) + B(6) * Q(J) + B(7) * I(J) * Q(J) + B(8) * P(J) * K(J) 4510 N5 = B(9) * K(J) * Q(J) + B(10) * U(J) + B(11) * I(J) * U(J) 4520 Z(J) = N3 + N4 + N5 + B(12) * K(J) * U(J): NEXT J: RETURN 4530 FOR J = 1 TO X: N3 = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * K(J) + B(4) * P(J) 4540 N4 = B(5) * I(J) * P(J) + B(6) * Q(J) + B(7) * I(J) * Q(J) + B(8) * P(J) * K(J) 4550 N5 = B(9) * K(J) * Q(J) + B(10) * U(J) + B(11) * I(J) * U(J) 4560 N6 = B(12) * K(J) * U(J) + B(13) * V(J) + B(14) * I(J) * V(J) 4570 Z(J) = N3 + N4 + N5 + N6 + B(15) * K(J) * V(J): NEXT J: RETURN 4580 FOR J = 1 TO X: N3 = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * K(J) + B(4) * P(J) 141
4590 N4 = B(5) * I(J) * P(J) + B(6) * Q(J) + B(7) * I(J) * Q(J) + B(8) * P(J) * K(J) 4600 N5 = B(9) * K(J) * Q(J) + B(10) * U(J) + B(11) * I(J) * U(J) + B(12) * K(J) * U(J) 4610 N6 = B(13) * L(J) + B(14) * P(J) * L(J) + B(15) * Q(J) * L(J) 4620 Z(J) = N3 + N4 + N5 + N6 + B(16) * L(J) * U(J): NEXT J: RETURN 4630 FOR J = 1 TO X: N3 = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * K(J) + B(4) * P(J) 4640 N4 = B(5) * I(J) * P(J) + B(6) * Q(J) + B(7) * I(J) * Q(J) + B(8) * P(J) * K(J) 4650 N5 = B(9) * K(J) * Q(J) + B(10) * U(J) + B(11) * I(J) * U(J) 4660 N6 = B(12) * K(J) * U(J) + B(13) * V(J) + B(14) * I(J) * V(J) + B(15) * K(J) * V(J) 4670 N7 = B(16) * L(J) + B(17) * P(J) * L(J) + B(18) * Q(J) * L(J) + B(19) * L(J) * U(J) 4680 Z(J) = N3 + N4 + N5 + N6 + N7 + B(20) * L(J) * V(J): NEXT J: RETURN 4690 FOR J = 1 TO X: N3 = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * K(J) + B(4) * P(J) 4700 N4 = B(5) * I(J) * P(J) + B(6) * Q(J) + B(7) * I(J) * Q(J) + B(8) * P(J) * K(J) 4710 N5 = B(9) * K(J) * Q(J) + B(10) * U(J) + B(11) * I(J) * U(J) 4720 N6 = B(12) * K(J) * U(J) + B(13) * V(J) + B(14) * I(J) * V(J) + B(15) * K(J) * V(J) 4730 N7 = B(16) * L(J) + B(17) * P(J) * L(J) + B(18) * Q(J) * L(J) + B(19) * L(J) * U(J) 4740 R3 = B(20) * L(J) * V(J) + B(21) * M(J) + B(22) * P(J) * M(J) 4750 R4 = B(23) * Q(J) * M(J) + B(24) * U(J) * M(J) + B(25) * M(J) * V(J) 4760 Z(J) = N3 + N4 + N5 + N6 + N7 + R3 + R4: NEXT J: RETURN 4770 FOR J = 1 TO X: N3 = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * K(J) + B(4) * P(J) 4780 N4 = B(5) * I(J) * P(J) + B(6) * Q(J) + B(7) * I(J) * Q(J) + B(8) * P(J) * K(J) 4790 N5 = B(9) * K(J) * Q(J) + B(10) * U(J) + B(11) * I(J) * U(J) + B(12) * P(J) * U(J) 4800 N6 = B(13) * I(J) * P(J) * U(J) + B(14) * V(J) + B(15) * I(J) * V(J) 4810 N7 = B(16) * P(J) * V(J) + B(17) * U(J) * K(J) + B(18) * U(J) * Q(J) 4820 R0 = B(19) * I(J) * P(J) * V(J) + B(20) * I(J) * U(J) * Q(J) 4830 R4 = B(21) * P(J) * U(J) * K(J) + B(22) * K(J) * V(J) + B(23) * Q(J) * V(J) 142
4840 R5 = B(24) * I(J) * Q(J) * V(J) + B(25) * P(J) * K(J) * V(J) 4850 R6 = B(26) * U(J) * K(J) * Q(J) + B(27) * K(J) * Q(J) * V(J) 4860 Z(J) = N3 + N4 + N5 + N6 + N7 + R0 + R4 + R5 + R6: NEXT J: RETURN 4880 PRINT #1, "МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ": IF X = 3 GOTO 4910 4890 IF X = 9 GOTO 4930 4900 IF X = 27 GOTO 4980 4901 IF X = 4 GOTO 6070 4902 IF X = 5 GOTO 6100 4903 IF X = 12 GOTO 6130 4904 IF X = 15 GOTO 6200 4905 IF X = 16 GOTO 6280 4906 IF X = 20 GOTO 6370 4907 IF X = 25 GOTO 6480 4910 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*K(J)," 4920 IF X = 3 GOTO 5110 4930 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*K(J)+" 4940 PRINT #1, "+"; B(4); "*P(J)+"; B(5); "*I(J)*P(J)+" 4950 PRINT #1, "+"; B(6); "*Q(J)+"; B(7); "*I(J)*Q(J)+" 4960 PRINT #1, "+"; B(8); "*P(J)*K(J)+"; B(9); "*K(J)*Q(J)," 4970 IF X = 9 GOTO 5110 4980 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*K(J)+" 4990 PRINT #1, "+"; B(4); "*P(J)+"; B(5); "*I(J)*P(J)+" 5000 PRINT #1, "+"; B(6); "*Q(J)+"; B(7); "*I(J)*Q(J)+" 5010 PRINT #1, "+"; B(8); "*P(J)*K(J)+"; B(9); "*K(J)*Q(J)+" 5020 PRINT #1, "+"; B(10); "*U(J)+"; B(11); "*I(J)*U(J)+" 5030 PRINT #1, "+"; B(12); "*P(J)*U(J)+"; B(13); "*I(J)*P(J)*U(J)+" 5040 PRINT #1, "+"; B(14); "*V(J)+"; B(15); "*I(J)*V(J)+" 5050 PRINT #1, "+"; B(16); "*P(J)*V(J)+"; B(17); "*U(J)*K(J)+" 5060 PRINT #1, "+"; B(18); "*U(J)*Q(J)+"; B(19); "*I(J)*P(J)*V(J)+" 5070 PRINT #1, "+"; B(20); "*I(J)*U(J)*Q(J)+"; B(21); "*P(J)*U(J)*K(J)+" 5080 PRINT #1, "+"; B(22); "*K(J)*V(J)+"; B(23); "*Q(J)*V(J)+" 5090 PRINT #1, "+"; B(24); "*I(J)*Q(J)*V(J)+"; B(25); "*P(J)*K(J)*V(J)+" 5100 PRINT #1, "+"; B(26); "*U(J)*K(J)*Q(J)+"; B(27); "*K(J)*Q(J)*V(J)," 5110 PRINT #1, "ГДЕ" 5120 PRINT #1, "I(J)=F(J)^"; J1; "+"; V1; ";" 5130 PRINT #1, "K(J)=F(J)^"; O1; "+"; U1; "*F(J)^"; J1; "+"; Q1 5131 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР " 5140 IF X = 3 GOTO 6790 143
5150 PRINT #1, "P(J)=H(J)^"; J2; "+"; V2; ";" 5160 PRINT #1, "Q(J)=H(J)^"; O2; "+"; U2; "*H(J)^"; J2; "+"; Q2 5161 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ: H(J)- 2-й ФАКТОР" 5170 IF X = 9 GOTO 6790 5180 PRINT #1, "U(J)=L(J)^"; J3; "+"; V3; ";" 5190 PRINT #1, "V(J)=L(J)^"; O3; "+"; O3; "+"; U3; "*L(J)^"; J3; "+"; Q3 5191 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ: L(J)- 3-й ФАКТОР" 6000 IF X = 27 GOTO 6790 6070 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*K(J)+" 6080 PRINT #1, "+"; B(4); "*L(J)," 6090 IF X = 4 GOTO 6600 6100 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*K(J)+" 6110 PRINT #1, "+"; B(4); "*L(J)+"; B(5); "*M(J)," 6120 IF X = 5 GOTO 6600 6130 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*K(J)+" 6140 PRINT #1, "+"; B(4); "*P(J)+"; B(5); "*I(J)*P(J)+" 6150 PRINT #1, "+"; B(6); "*Q(J)+"; B(7); "*I(J)*Q(J)+" 6160 PRINT #1, "+"; B(8); "*P(J)*K(J)+"; B(9); "*K(J)*Q(J)+" 6170 PRINT #1, "+"; B(10); "*U(J)+"; B(11); "*I(J)*U(J)+" 6180 PRINT #1, "+"; B(12); "*K(J)*U(J)," 6190 IF X = 12 GOTO 6600 6200 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*K(J)+" 6210 PRINT #1, "+"; B(4); "*P(J)+"; B(5); "*I(J)*P(J)+" 6220 PRINT #1, "+"; B(6); "*Q(J)+"; B(7); "*I(J)*Q(J)+" 6230 PRINT #1, "+"; B(8); "*P(J)*K(J)"; B(9); "*K(J)*Q(J)+" 6240 PRINT "+"; B(10); "*U(J)+"; B(11); "*I(J)*U(J)+" 6250 PRINT #1, "+"; B(12); "*K(J)*U(J)+"; B(13); "*V(J)+" 6260 PRINT #1, "+"; B(14); "*I(J)*V(J)+"; B(15); "*K(J)*V(J)," 6270 IF X = 15 GOTO 6600 6280 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*K(J)+" 6290 PRINT #1, "+"; B(4); "*P(J)+"; B(5); "I(J)*P(J)+" 6300 PRINT #1, "+"; B(6); "*Q(J)+"; B(7); "*I(J)*Q(J)+" 6310 PRINT #1, "+"; B(8); "*P(J)*K(J)+"; B(9); "*K(J)*Q(J)+" 6320 PRINT #1, "+"; B(10); "*U(J)+"; B(11); "*I(J)*U(J)+" 6330 PRINT #1, "+"; B(12); "*K(J)*U(J)+"; B(13); "*L(J)+" 6340 PRINT #1, "+"; B(14); "*P(J)*L(J)+"; B(15); "*Q(J)*L(J)+" 6350 PRINT #1, "+"; B(16); "*L(J)*U(J)," 6360 IF X = 16 GOTO 6600 6370 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*K(J)+" 6380 PRINT #1, "+"; B(4); "*P(J)+"; B(5); "*I(J)*P(J)+" 6390 PRINT #1, "+"; B(6); "*Q(J)+"; B(7); "*I(J)+Q(J)+" 6400 PRINT #1, "+"; B(8); "*P(J)*K(J)+"; B(9); "*K(J)*Q(J)+" 144
6410 PRINT #1, "+"; B(10); "*U(J)+"; B(11); "*I(J)*U(J)+" 6420 PRINT #1, "+"; B(12); "*K(J)*U(J)+"; B(13); "*V(J)+" 6430 PRINT #1, "+"; B(14); "*I(J)*V(J)+"; B(15); "*I(J)*V(J)+" 6440 PRINT #1, "+"; B(16); "*L(J)+"; B(17); "*P(J)*L(J)+" 6450 PRINT #1, "+"; B(18); "*Q(J)*L(J)+"; B(19); "*L(J)*U(J)+" 6460 PRINT #1, "+"; B(20); "*L(J)*V(J)," 6470 IF X = 20 GOTO 6600 6480 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*K(J)+" 6490 PRINT #1, "+"; B(4); "*P(J)+"; B(5); "*I(J)*P(J)+" 6500 PRINT #1, "+"; B(6); "*Q(J)+"; B(7); "*I(J)*Q(J)+" 6510 PRINT #1, "+"; B(8); "*P(J)*Q(J)+"; B(9); "*K(J)*Q(J)+" 6520 PRINT #1, "+"; B(10); "*U(J)+"; B(11); "*I(J)*U(J)+" 6530 PRINT #1, "+"; B(12); "*K(J)*U(J)+"; B(13); "*V(J)+" 6540 PRINT #1, "+"; B(14); "*I(J)*V(J)+"; B(15); "*I(J)*V(J)+" 6550 PRINT #1, "+"; B(16); "*L(J)+"; B(17); "*P(J)*L(J)+" 6560 PRINT #1, "+"; B(18); "*Q(J)*L(J)+"; B(19); "*L(J)*U(J)+" 6570 PRINT #1, "+"; B(20); "*L(J)*V(J)+"; B(21); "*M(J)+" 6580 PRINT #1, "+"; B(22); "*P(J)*M(J)+"; B(23); "*Q(J)*M(J)+" 6590 PRINT #1, "+"; B(24); "*U(J)*M(J)+"; B(25); "*M(J)*V(J)," 6600 PRINT #1, "ГДЕ" 6610 PRINT #1, "I(J)=F(J)^"; J1; "+"; V1; ";" 6620 PRINT #1, "K(J)=F(J)^"; O1; "+"; U1; "*F(J)^"; J1; "+"; Q1 6621 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР " 6630 IF X = 12 GOTO 6710 6640 IF X = 15 GOTO 6710 6650 PRINT #1, "L(J)=F(J)^"; P1; "+"; I1; "*F(J)^"; O1; "+" 6660 PRINT #1, "+"; M1; "F(J)^"; J1; "+"; F1 6661 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР " 6670 IF X = 4 GOTO 6790 6673 IF X = 16 GOTO 6710 6675 IF X = 20 GOTO 6710 6680 PRINT #1, "M(J)=F(J)^"; T1; "+"; G1; "*F(J)^"; P1; "+" 6690 PRINT #1, "+"; H1; "*F(J)^"; O1; "+"; K1; "*F(J)^"; I1; "+"; L1 6691 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР " 6700 IF X = 5 GOTO 6790 6710 PRINT #1, "P(J)=H(J)^"; J2; "+"; V2; ";" 6720 PRINT #1, "Q(J)=H(J)^"; O2; "+"; U2; "*H(J)^"; J2; "+"; Q2; ";" 6730 PRINT #1, "U(J)=H(J)^"; P2; "+"; I2; "*H(J)^"; O2; "+" 6740 PRINT #1, "+"; M2; "*H(J)^"; J2; "+"; F2 6741 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ: H(J)- 2-й ФАКТОР" 6750 IF X = 16 GOTO 6790 6760 PRINT #1, "V(J)=H(J)^"; T2; "+"; G2; "*H(J)^"; P2; "+" 6770 PRINT #1, "+"; H2; "*H(J)^"; O2; "+"; K2; "*H(J)^"; J2; "+" 145
6780 PRINT #1, "+"; L2 6781 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ: H(J)- 2-й ФАКТОР" 6790 PRINT "IF I0=18 GOTO 2660-ПЕРЕХОДЫ" 6792 PRINT "IF I0=19 GOTO 3190-ПЕРЕХОДЫ " 6793 PRINT "IF I0=35 GOTO 1160-ВВОД НОВЫХ Y(J)" 6795 PRINT "IF I0=44 GOTO 6830-КОНЕЦ" 6796 PRINT "IF I0=50 GOTO 40-НАЧАЛО" 6797 PRINT "IF I0=51 GOTO 3240-ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И " 6798 PRINT " РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 6799 PRINT "IF I0=52 GOTO 7000-" 6800 PRINT " ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5) " 6802 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ " 6803 PRINT " И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 6805 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0 6810 IF I0 = 18 GOTO 2660 6820 IF I0 = 19 GOTO 3190 6823 IF I0 = 35 GOTO 1160 6825 IF I0 = 44 GOTO 6830 6827 IF I0 = 50 GOTO 40 6828 IF I0 = 51 GOTO 3240 6829 IF I0 = 52 GOTO 7000 6830 CLOSE #1 6832 PRINT "РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ СМОТРИ В "; 6835 PRINT "ФАЙЛЕ "; FA$ 6840 END 7000 PRINT #1, "ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 7004 PRINT #1, " ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ" 7005 PRINT #1, " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ" 7006 PRINT #1, "И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 7010 PRINT "ВВОД I0=61 ПРИ Х=3,Х=4,Х=5" 7020 PRINT "ВВОД I0=62 ПРИ Х=9,Х=12, X=15, Х=16, Х=20, Х=25" 7030 PRINT "ВВОД I0=63 ПРИ Х=27 " 7040 PRINT "IF I0=64 GOTO 40-НАЧАЛО" 7050 PRINT "IF I0=65 GOTO 6830-КОНЕЦ" 7060 INPUT I0 7070 IF I0 = 61 GOTO 7190 7080 IF I0 = 62 GOTO 7330 7090 IF I0 = 63 GOTO 7580 7100 IF I0 = 64 GOTO 40 7110 IF I0 = 65 GOTO 6830 7190 PRINT "ВВОД I0=73 ПРИ X=3,ВВОД I0=74 ПРИ X=4" 146
7195 PRINT "ВВОД I0=75 ПРИ X=5" 7200 INPUT I0 7210 F3 = 0: F4 = 0: K5 = 0: PRINT #1, "ФАКТОР F(1)=F3+F4" 7213 PRINT "ФАКТОР F(1)=F3+F4" 7215 FOR J = 1 TO X: F(J) = 0: Z(J) = 0: NEXT J: X = 0 7220 PRINT #1, "F4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ ФАКТОРА" 7225 PRINT "F4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ ФАКТОРА" 7226 PRINT #1, "X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФАКТОРА" 7227 PRINT "X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФАКТОРА" 7230 PRINT "ВВОД ПРИНЯТЫХ ВЕЛИЧИН X,F3,F4" 7240 INPUT X, F3, F4: PRINT #1, "X="; X; "F3="; F3; "F4="; F4 7250 FOR K5 = 1 TO X: F(K5) = F3 + K5 * F4 7255 PRINT #1, "F("; K5; ")="; F(K5) 7260 IF I0 = 73 GOTO 7290 7270 IF I0 = 74 GOTO 7300 7280 IF I0 = 75 GOTO 7310 7290 GOSUB 4150: GOSUB 4390: GOTO 7320 7300 GOSUB 4210: GOSUB 4400: GOTO 7320 7310 GOSUB 4290: GOSUB 4420: GOTO 7320 7320 PRINT #1, "Z("; K5; ")="; Z(K5) 7325 NEXT K5: GOTO 8001 7330 PRINT "ВВОД I0=76 ПРИ X=9,I0=77 ПРИ X=12,I0=78 ПРИ X=15" 7340 PRINT "ВВОД I0=79 ПРИ X=16,I0=80 ПРИ X=20,I0=81 ПРИ X=25" 7350 INPUT I0 7360 F3 = 0: F4 = 0: H3 = 0: H4 = 0: K5 = 0: PRINT #1, "ФАКТОР F(1)=F3+F4" 7361 PRINT "ФАКТОР F(1)=F3+F4" 7365 FOR J = 1 TO X: F(J) = 0: H(J) = 0: Z(J) = 0: NEXT J: X = 0 7370 PRINT #1, "F4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1-ГО ФАКТОРА" 7371 PRINT "F4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1-ГО ФАКТОРА" 7380 PRINT #1, "ФАКТОР H(1)=H3+H4" 7381 PRINT "ФАКТОР H(1)=H3+H4" 7390 PRINT #1, "H4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 2-ГО ФАКТОРА" 7391 PRINT "H4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 2-ГО ФАКТОРА" 7392 PRINT #1, "X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ 1, 2-ГО ФАКТОРОВ" 7393 PRINT "X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ 1, 2-ГО ФАКТОРОВ" 7400 PRINT "ВВОД ПРИНЯТЫХ ВЕЛИЧИН X,F3,F4,H3,H4" 7410 INPUT X, F3, F4, H3, H4: PRINT #1, "X="; X; "F3="; F3; "F4="; F4 7420 PRINT #1, "H3="; H3; "H4="; H4 147
7430 FOR K5 = 1 TO X: F(K5) = F3 + K5 * F4 7435 PRINT #1, "F("; K5; ")= "; F(K5) 7440 H(K5) = H3 + K5 * H4: PRINT #1, "H("; K5; ")= "; H(K5) 7450 IF I0 = 76 GOTO 7510 7460 IF I0 = 77 GOTO 7520 7470 IF I0 = 78 GOTO 7530 7480 IF I0 = 79 GOTO 7540 7490 IF I0 = 80 GOTO 7550 7500 IF I0 = 81 GOTO 7560 7510 GOSUB 4150: GOSUB 4170: GOSUB 4450: GOTO 7570 7520 GOSUB 4150: GOSUB 4250: GOSUB 4490: GOTO 7570 7530 GOSUB 4150: GOSUB 4340: GOSUB 4530: GOTO 7570 7540 GOSUB 4210: GOSUB 4250: GOSUB 4580: GOTO 7570 7550 GOSUB 4210: GOSUB 4340: GOSUB 4630: GOTO 7570 7560 GOSUB 4290: GOSUB 4340: GOSUB 4690: GOTO 7570 7570 PRINT #1, "Z("; K5; ")="; Z(K5) 7575 NEXT K5: GOTO 8001 7580 F3 = 0: F4 = 0: H3 = 0: H4 = 0: L3 = 0: L4 = 0 7590 K5 = 0: PRINT #1, "ФАКТОРЫ F(1)=F3+F4,H(1)=H3+H4,L(1)=L3+L4" 7595 FOR J = 1 TO X: F(J) = 0: H(J) = 0: L(J) = 0: Z(J) = 0: NEXT J 7600 X = 0: PRINT #1, "F4,H4,L4- ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1,2,3-ГО ФАКТОРОВ" 7601 PRINT "F4,H4,L4- ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1,2,3-ГО ФАКТОРОВ" 7602 PRINT #1, "X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ 1,2,3-ГО ФАКТОРОВ" 7603 PRINT "X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ 1,2,3-ГО ФАКТОРОВ" 7610 PRINT "ВВОД ПРИНЯТЫХ ВЕЛИЧИН X,F3,F4,H3,H4,L3,L4" 7620 INPUT X, F3, F4, H3, H4, L3, L4 7630 PRINT #1, "X="; X; "F3="; F3; "F4="; F4; "H3="; H3; 7640 PRINT #1, "H4="; H4; "L3="; L3; "L4="; L4 7650 FOR K5 = 1 TO X: F(K5) = F3 + K5 * F4 7655 PRINT #1, "F("; K5; ")="; F(K5) 7660 H(K5) = H3 + K5 * H4: PRINT #1, "H("; K5; ")="; H(K5) 7670 L(K5) = L3 + K5 * L4: PRINT #1, "L("; K5; ")= "; L(K5) 7680 GOSUB 4150: GOSUB 4170: GOSUB 4190: GOSUB 4770: GOTO 7685 7685 PRINT #1, "Z("; K5; ")="; Z(K5): NEXT K5: GOTO 8001 8001 PRINT #1, "ВЫЯВЛЕНИЕ MAX Z(K5) И MIN Z(K5)": K8 = 0: K8 = Z(1) 8002 PRINT "ВВОД I0=90-ПРОДОЛЖЕНИЕ" 8004 INPUT I0 148
8010 FOR K5 = 1 TO X 8020 IF Z(K5) >= K8 THEN K8 = Z(K5) 8040 NEXT K5: PRINT #1, "MAX Z(K5)="; K8 8041 FOR K5 = 1 TO X 8042 IF Z(K5) = K8 THEN PRINT #1, "MAX Z("; K5; ")="; Z(K5) 8044 NEXT K5 8050 K7 = 0: K7 = Z(1) 8060 FOR K5 = 1 TO X 8070 IF Z(K5) <= K7 THEN K7 = Z(K5) 8090 NEXT K5: PRINT #1, "MIN Z(K5)="; K7 8091 FOR K5 = 1 TO X 8092 IF Z(K5) = K7 THEN PRINT #1, "MIN Z("; K5; ")="; Z(K5) 8094 NEXT K5: K6 = 0: PRINT #1, "MIN Z(K5)=К7, MAX Z(K5)=K8" 8095 PRINT #1, "K6(K5)=(Z(K5)+ABS(K7))/(ABS(K7)+ABS(K8))" 8096 FOR K5 = 1 TO X: K6(K5) = (Z(K5) + ABS(K7)) / (ABS(K7) + ABS(K8)) 8097 PRINT #1, "K6("; K5; ")="; K6(K5): NEXT K5 8098 J5 = 0: J5 = ABS(K7) / (ABS(K7) + ABS(K8)) 8099 PRINT #1, "J5=ABS(K7)/(ABS(K7)+ABS(K8))" 8111 PRINT #1, "J5="; J5 8112 PRINT "IF I0=70 GOTO 7000-ПОВТОРЕНИЕ "; 8113 PRINT " ВЫЧИСЛЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5) "; 8114 PRINT " И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 8115 PRINT "IF I0=80 GOTO 9000-ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА" 8120 INPUT I0 8125 IF I0 = 70 GOTO 7000 8130 IF I0 = 80 GOTO 9000 9000 PRINT "X0="; X0; "Y0="; Y0; "K0="; K0; "K3="; K3 9001 K0 = 0: K3 = 0: K4 = 0: K4 = X: K7 = 0: K8 = 0: X0 = 0: Y0 = 0 9010 PRINT #1, "ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА" 9015 PRINT #1, "ЗАВИСИМОСТЬ K6(K5) ОТ ФАКТОРА" 9020 PRINT #1, "K6(K5)-ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЯ" 9025 PRINT #1, "K5-НОМЕР ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРА И ПОКАЗАТЕЛЯ" 9030 PRINT #1, "ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ ЗАДАНЫ " 9035 PRINT "ВВОД:X0-ОТСТУП ВПРАВО ПО ОСИ Х (ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНО Х0=20)" 9036 PRINT " Y0-ОТСТУП ВНИЗ ПО ОСИ Y (ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНО Y0=180)" 9037 PRINT " K0-ДЛИНА ГРАФИКА ПО ОСИ Х" 9038 PRINT " K3-ВЫСОТА ГРАФИКА ПО ОСИ Y" 9045 INPUT X0, Y0, K0, K3 149
9046 PRINT #1, "X0="; X0; "Y0="; Y0; "K0="; K0; "K3="; K3; ", ГДЕ" 9047 PRINT #1, " X0-ОТСТУП ВПРАВО ПО ОСИ Х " 9048 PRINT #1, " Y0-ОТСТУП ВНИЗ ПО ОСИ Y " 9049 PRINT #1, " K0-ДЛИНА ГРАФИКА ПО ОСИ Х" 9050 PRINT #1, " K3-ВЫСОТА ГРАФИКА ПО ОСИ Y" 9054 KEY OFF: CLS 9055 COLOR 0, 0: SCREEN 2 9056 FOR K5 = 1 TO K4: K7(K5) = K5 * K0: K8(K5) = K3 * K6(K5) 9057 LINE (K7(K5) - X0, Y0)-(K7(K5) - X0, Y0 - K8(K5)): NEXT K5 9059 J6 = 0: J6 = X - 1: J7 = 0: J8 = 0: J9 = 0: K7 = 0: K8 = 0: J9 = K3 * J5 9060 FOR K5 = 1 TO J6: K7(K5) = K5 * K0: K8(K5) = K3 * K6(K5) 9061 J7(K5) = (K5 + 1) * K0: J8(K5) = K3 * K6(K5 + 1) 9062 LINE (K7(K5) - X0, Y0)-(J7(K5) - X0, Y0) 9063 LINE (K7(K5) - X0, Y0 - J9)-(J7(K5) - X0, Y0 - J9) 9065 LINE (K7(K5) - X0, Y0 - K8(K5))-(J7(K5) - X0, Y0 - J8(K5)): NEXT K5 9071 A$ = "" 9072 A$ = INKEY$: IF A$ = "" THEN 9072 9073 SCREEN 0: CLS : COLOR 2, 0 9074 PRINT "ВВОД I0=75 GOTO 9000-ПОВТОРЕНИЕ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА" 9075 PRINT "ВВОД I0=85 GOTO 7000-ПОВТОРЕНИЕ" 9076 PRINT " ВЫЧИСЛЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 9078 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ " 9079 PRINT " И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 9080 PRINT "ВВОД I0=95 GOTO 6830-КОНЕЦ": PRINT 9081 INPUT I0 9083 IF I0 = 75 GOTO 9000 9090 IF I0 = 85 GOTO 7000 9095 IF I0 = 95 GOTO 6830
150
ПРИМЕРЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭВМ Пример 1. Выявление зависимости производительности вагранки от диаметра шахты в зоне плавления. Цель исследования – выявление влияния геометрических параметров шахты и связанных с ними других существенных факторов на достижимую производительность вагранок больших размеров с применением моделирования. За основу для моделирования были взяты данные коксовых вагранок с цилиндрической формой шахты при условии, что вагранки работают на обычных, близких по соcтаву и качеству шихте, коксе, при подаче холодного воздушного дутья, высоте шахты, загружаемой шихтой, Hш = 6Dш, где Dш – диаметр шахты в свету. Производительность вагранки Gм, являющаяся показателем процесса Y(J), принята в тоннах получаемого чугуна в час (т/ч). Диаметр шахты в свету Dш – обобщенный, сильно действующий фактор F(J). Поскольку в зависимости от Dш находятся прочие размеры вагранки, площадь поперечного сечения и объем шахты, объем и вес загружаемых в вагранку кокса, металлической шихты, флюса, расход воздуха на сжигание топлива и другие фактора, то совместно с Dш на показатель ваграночного процесса Gм оказывают влияние много факторов. Исходные данные для математического моделирования следующие: Dш , м на пяти уровнях AI = 0,6; CI = 1; DI = 1,2; BI = 1,4; Gм , т/ч в соответствии с планом проведения экспериментов 51(Х = 5); Y(1) = 2; Y(2) = 12,5; Y(3) = 4; Y(4) = 8,5; Y(5) = 6; количество опытов на среднем уровне факторов N0 = 4; дисперсия опытов U9 = 0,09; табличный Т-критерий Т0 = 3,181; табличный F-критерий F7 = 9,12 для 5%-го уровня значимости. Для проверки точности математической модели при Dш , м 0,5; 0,7; 0,9; 1,1; 1,3; 1,75; 3 соответственно практические данные Gм, т/ч 1,3; 3; 5; 7; 10; 20; 60. Величины показателей степени в уравнений регрессии приняты в двух вариантах: 1) J1 = 1; 01 = 2; H1 = 3; T1 = 4; 2) J1 = 0,1; 01 = 2; P1 = 1,1; T1 = 0,5. Ниже приводятся результаты выявления зависимости Gм или Z(J) от Dш или F(J) и расчетов по программе VN0 (в двух вариантах).
151
ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ МОДЕЛИРОВАНИЯ
152
РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ VN0, РАЗРАБОТАННОЙ А.А. ЧЕРНЫМ КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ X= 5 ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ A1= .6 C1= .8 E1= 1 D1= 1.2 B1= 1.4 J1= 1 O1= 2 P1= 3 T1= 4 КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ V1=-1 U1=-1.999999 Q1= .9199985 I1=-2.999921 M1= 2.86384 F1=-.863925 G1=-3.995153 H1= 5.808213 K1=-3.631624 L1= .8218628 ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В СООТВЕТСТВИИ С ПЛАНОМ Y(J) Y( 1 )= 2 Y( 2 )= 12.5 Y( 3 )= 4 Y( 4 )= 8.5 Y( 5 )= 6 B(J) ДО АНАЛИЗА B( 1 )= 6.6 B( 2 )= 12.75 B( 3 )= 8.035975 B( 4 )= 15.62962 B( 5 )= 15.93938 КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ N0= 4 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(J) ДО АНАЛИЗА B(J) Z( 1 )= 2.000789 Z( 2 )= 12.50239 Z( 3 )= 3.995165 Z( 4 )= 8.492033 Z( 5 )= 6.009614 F8=N0-1= 3 ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J) В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J)) Y( 1 )-Z( 1 )=-7.891655E-04 (Y( 1 )-Z( 1 )) * (100 / Y( 1 )) = -3.945827E-02 Y( 2 )-Z( 2 )=-2.385139E-03 (Y( 2 )-Z( 2 )) * (100 / Y( 2 )) = -1.908112E-02 Y( 3 )-Z( 3 )= 4.835129E-03 (Y( 3 )-Z( 3 )) * (100 / Y( 3 )) = .1208782 153
Y( 4 )-Z( 4 )= 7.966995E-03 (Y( 4 )-Z( 4 )) * (100 / Y( 4 )) = 9.372935E-02 Y( 5 )-Z( 5 )=-9.614468E-03 (Y( 5 )-Z( 5 )) * (100 / Y( 5 )) = -.1602411 ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ U9= .09 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ T(J) T( 1 )= 49.19349 T( 2 )= 26.87936 T( 3 )= 4.009048 T( 4 )= 1.581607 T( 5 )= .2439821 ТАБЛИЧНЫЙ Т-КРИТЕРИЙ T0= 3.182 B(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B( 1 )= 6.6 B( 2 )= 12.75 B( 3 )= 8.035975 B( 4 )= 0 B( 5 )= 0 КОЛИЧЕСТВО СТАТИСТИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ K9= 3 F9=X-1 F9= 4 ТАБЛИЧНЫЙ F-КРИТЕРИЙ F7= 9.12 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЯ Z(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B(J) Z( 1 )= 2.142872 Z( 2 )= 12.34288 Z( 3 )= 3.728558 Z( 4 )= 8.828564 Z( 5 )= 5.957121 ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J) В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J)) Y( 1 )-Z( 1 )=-.1428723 (Y( 1 )-Z( 1 )) * (100 / Y( 1 )) = -7.143617 Y( 2 )-Z( 2 )= .1571178 (Y( 2 )-Z( 2 )) * (100 / Y( 2 )) = 1.256943 Y( 3 )-Z( 3 )= .2714419 (Y( 3 )-Z( 3 )) * (100 / Y( 3 )) = 6.786048 Y( 4 )-Z( 4 )=-.3285637 (Y( 4 )-Z( 4 )) * (100 / Y( 4 )) = -3.865455 Y( 5 )-Z( 5 )= 4.287863E-02 (Y( 5 )-Z( 5 )) * (100 / Y( 5 )) = .7146438 РАСЧЕТНАЯ ВЕЛИЧИНА F-КРИТЕРИЯ F6= .634922 154
АДЕКВАТНО,ТАК КАК F6<=F7 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Z(J)= 6.6 + 12.75 *I(J)+ 8.035975 *K(J)+ + 0 *L(J)+ 0 *M(J), ГДЕ I(J)=F(J)^ 1 +-1 ; K(J)=F(J)^ 2 +-1.999999 *F(J)^ 1 + .9199985 ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР L(J)=F(J)^ 3 +-2.999921 *F(J)^ 2 + + 2.86384 F(J)^ 1 +-.863925 ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР M(J)=F(J)^ 4 +-3.995153 *F(J)^ 3 + + 5.808213 *F(J)^ 2 +-3.631624 *F(J)^-2.999921 + .8218628 ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ ФАКТОР F( 1 )= .5 Z( 1 )= 1.591109 ФАКТОР F( 2 )= .7 Z( 2 )= 2.855355 ФАКТОР F( 3 )= .9 Z( 3 )= 4.76248 ФАКТОР F( 4 )= 1.1 Z( 4 )= 7.312483 ФАКТОР F( 5 )= 1.3 Z( 5 )= 10.50536 ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5) ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФАКТОР F(1)=F3+F4 F4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ ФАКТОРА X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФАКТОРА X= 20 F3= .5 F4= .25 F( 1 )= .75 Z( 1 )= 3.271867 F( 2 )= 1 Z( 2 )= 5.957121 F( 3 )= 1.25 Z( 3 )= 9.646873 F( 4 )= 1.5 Z( 4 )= 14.34112 F( 5 )= 1.75 Z( 5 )= 20.03987 155
F( 6 )= 2 Z( 6 )= 26.74311 F( 7 )= 2.25 Z( 7 )= 34.45085 F( 8 )= 2.5 Z( 8 )= 43.16309 F( 9 )= 2.75 Z( 9 )= 52.87982 F( 10 )= 3 Z( 10 )= 63.60105 F( 11 )= 3.25 Z( 11 )= 75.32678 F( 12 )= 3.5 Z( 12 )= 88.057 F( 13 )= 3.75 Z( 13 )= 101.7917 F( 14 )= 4 Z( 14 )= 116.5309 F( 15 )= 4.25 Z( 15 )= 132.2747 F( 16 )= 4.5 Z( 16 )= 149.0229 F( 17 )= 4.75 Z( 17 )= 166.7756 F( 18 )= 5 Z( 18 )= 185.5328 F( 19 )= 5.25 Z( 19 )= 205.2945 F( 20 )= 5.5 Z( 20 )= 226.0607 ВЫЯВЛЕНИЕ MAX Z(K5) И MIN Z(K5) MAX Z(K5)= 226.0607 MAX Z( 20 )= 226.0607 MIN Z(K5)= 3.271867 MIN Z( 1 )= 3.271867 MIN Z(K5)=К7, MAX Z(K5)=K8 K6(K5)=(Z(K5)+ABS(K7))/(ABS(K7)+ABS(K8)) K6( 1 )= 2.853382E-02 K6( 2 )= 4.024282E-02 K6( 3 )= 5.633191E-02 K6( 4 )= 7.680108E-02 K6( 5 )= .1016503 K6( 6 )= .1308797 156
K6( 7 )= .1644892 K6( 8 )= .2024787 K6( 9 )= .2448483 K6( 10 )= .291598 K6( 11 )= .3427278 K6( 12 )= .3982377 K6( 13 )= .4581277 K6( 14 )= .5223978 K6( 15 )= .5910479 K6( 16 )= .6640782 K6( 17 )= .7414885 K6( 18 )= .8232788 K6( 19 )= .9094494 K6( 20 )= 1 J5=ABS(K7)/(ABS(K7)+ABS(K8)) J5= 1.426691E-02 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ЗАВИСИМОСТЬ K6(K5) ОТ ФАКТОРА K6(K5)-ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЯ K5-НОМЕР ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРА И ПОКАЗАТЕЛЯ ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ ЗАДАНЫ X0= 20 Y0= 180 K0= 30 K3= 170 , ГДЕ X0-ОТСТУП ВПРАВО ПО ОСИ Х Y0-ОТСТУП ВНИЗ ПО ОСИ Y K0-ДЛИНА ГРАФИКА ПО ОСИ Х K3-ВЫСОТА ГРАФИКА ПО ОСИ Y
157
Рис. 21. Зависимость Gм от Dш (вариант 1)
158
ВТОРОЙ ВАРИАНТ МОДЕЛИРОВАНИЯ
159
РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ VN0, РАЗРАБОТАННОЙ А.А. ЧЕРНЫМ КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ X= 5 ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ A1= .6 C1= .8 E1= 1 D1= 1.2 B1= 1.4 J1= .1 O1= 2 P1= 1.1 T1= .5 КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ V1=-.9961504 U1=-18.6956 Q1= 17.54363 I1=-.2961451 M1=-4.847055 F1= 4.143742 G1=-.2337944 H1= .0138441 K1=-2.687617 L1= 1.907627 ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В СООТВЕТСТВИИ С ПЛАНОМ Y(J) Y( 1 )= 2 Y( 2 )= 12.5 Y( 3 )= 4 Y( 4 )= 8.5 Y( 5 )= 6 B(J) ДО АНАЛИЗА B( 1 )= 6.6 B( 2 )= 118.8686 B( 3 )= 7.120531 B( 4 )=-90.20929 B( 5 )=-1083.506 КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ N0= 4 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(J) ДО АНАЛИЗА B(J) Z( 1 )= 1.832217 Z( 2 )= 12.61058 Z( 3 )= 4.374186 Z( 4 )= 8.320457 Z( 5 )= 5.862511 F8=N0-1= 3 ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J) В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J)) Y( 1 )-Z( 1 )= .1677835 (Y( 1 )-Z( 1 )) * (100 / Y( 1 )) = 8.389175 Y( 2 )-Z( 2 )=-.1105843 160
(Y( 2 )-Z( 2 )) * (100 / Y( 2 )) = -.8846741 Y( 3 )-Z( 3 )=-.3741856 (Y( 3 )-Z( 3 )) * (100 / Y( 3 )) = -9.354639 Y( 4 )-Z( 4 )= .1795435 (Y( 4 )-Z( 4 )) * (100 / Y( 4 )) = 2.112276 Y( 5 )-Z( 5 )= .1374888 (Y( 5 )-Z( 5 )) * (100 / Y( 5 )) = 2.291481 ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ U9= .09 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ T(J) T( 1 )= 49.19349 T( 2 )= 26.29003 T( 3 )= 6.869397 T( 4 )= 1.59306 T( 5 )= 1.535336 ТАБЛИЧНЫЙ Т-КРИТЕРИЙ T0= 3.182 B(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B( 1 )= 6.6 B( 2 )= 118.8686 B( 3 )= 7.120531 B( 4 )= 0 B( 5 )= 0 КОЛИЧЕСТВО СТАТИСТИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ K9= 3 F9=X-1 F9= 4 ТАБЛИЧНЫЙ F-КРИТЕРИЙ F7= 9.12 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЯ Z(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B(J) Z( 1 )= 2.128195 Z( 2 )= 12.32343 Z( 3 )= 3.726642 Z( 4 )= 8.846254 Z( 5 )= 5.975486 ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J) В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J)) Y( 1 )-Z( 1 )=-.1281946 (Y( 1 )-Z( 1 )) * (100 / Y( 1 )) = -6.409729 Y( 2 )-Z( 2 )= .1765738 (Y( 2 )-Z( 2 )) * (100 / Y( 2 )) = 1.41259 Y( 3 )-Z( 3 )= .2733576 (Y( 3 )-Z( 3 )) * (100 / Y( 3 )) = 6.833941 Y( 4 )-Z( 4 )=-.3462543 (Y( 4 )-Z( 4 )) * (100 / Y( 4 )) = -4.073581 161
Y( 5 )-Z( 5 )= .0245142 (Y( 5 )-Z( 5 )) * (100 / Y( 5 )) = .40857 РАСЧЕТНАЯ ВЕЛИЧИНА F-КРИТЕРИЯ F6= .6745265 АДЕКВАТНО,ТАК КАК F6<=F7 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Z(J)= 6.6 + 118.8686 *I(J)+ 7.120531 *K(J)+ + 0 *L(J)+ 0 *M(J), ГДЕ I(J)=F(J)^ .1 +-.9961504 ; K(J)=F(J)^ 2 +-18.6956 *F(J)^ .1 + 17.54363 ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР L(J)=F(J)^ 1.1 +-.2961451 *F(J)^ 2 + +-4.847055 F(J)^ .1 + 4.143742 ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР M(J)=F(J)^ .5 +-.2337944 *F(J)^ 1.1 + + .0138441 *F(J)^ 2 +-2.687617 *F(J)^-.2961451 + 1.907627 ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ ФАКТОР F( 1 )= .5 Z( 1 )= 1.589638 ФАКТОР F( 2 )= .7 Z( 2 )= 2.843461 ФАКТОР F( 3 )= .9 Z( 3 )= 4.771978 ФАКТОР F( 4 )= 1.1 Z( 4 )= 7.334293 ФАКТОР F( 5 )= 1.3 Z( 5 )= 10.50973 ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5) ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФАКТОР F(1)=F3+F4 F4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ ФАКТОРА X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФАКТОРА X= 20 F3= .5 F4= .25 F( 1 )= .75 Z( 1 )= 3.264475 F( 2 )= 1 Z( 2 )= 5.975486 F( 3 )= 1.25 Z( 3 )= 9.65914 F( 4 )= 1.5 162
Z( 4 )= 14.28632 F( 5 )= 1.75 Z( 5 )= 19.84116 F( 6 )= 2 Z( 6 )= 26.31402 F( 7 )= 2.25 Z( 7 )= 33.69858 F( 8 )= 2.5 Z( 8 )= 41.99048 F( 9 )= 2.75 Z( 9 )= 51.18657 F( 10 )= 3 Z( 10 )= 61.28451 F( 11 )= 3.25 Z( 11 )= 72.28249 F( 12 )= 3.5 Z( 12 )= 84.17909 F( 13 )= 3.75 Z( 13 )= 96.9732 F( 14 )= 4 Z( 14 )= 110.6639 F( 15 )= 4.25 Z( 15 )= 125.2504 F( 16 )= 4.5 Z( 16 )= 140.7322 F( 17 )= 4.75 Z( 17 )= 157.1086 F( 18 )= 5 Z( 18 )= 174.3792 F( 19 )= 5.25 Z( 19 )= 192.5437 F( 20 )= 5.5 Z( 20 )= 211.6016 ВЫЯВЛЕНИЕ MAX Z(K5) И MIN Z(K5) MAX Z(K5)= 211.6016 MAX Z( 20 )= 211.6016 MIN Z(K5)= 3.264475 MIN Z( 1 )= 3.264475 MIN Z(K5)=К7, MAX Z(K5)=K8 K6(K5)=(Z(K5)+ABS(K7))/(ABS(K7)+ABS(K8)) K6( 1 )= 3.038613E-02 K6( 2 )= 4.300334E-02 K6( 3 )= 6.014729E-02 163
K6( 4 )= 8.168247E-02 K6( 5 )= .107535 K6( 6 )= .1376601 K6( 7 )= .1720283 K6( 8 )= .2106193 K6( 9 )= .2534185 K6( 10 )= .3004149 K6( 11 )= .3516002 K6( 12 )= .4069677 K6( 13 )= .4665122 K6( 14 )= .5302296 K6( 15 )= .5981162 K6( 16 )= .6701691 K6( 17 )= .7463859 K6( 18 )= .8267645 K6( 19 )= .911303 K6( 20 )= 1 J5=ABS(K7)/(ABS(K7)+ABS(K8)) J5= 1.519307E-02 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ЗАВИСИМОСТЬ K6(K5) ОТ ФАКТОРА K6(K5)-ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЯ K5-НОМЕР ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРА И ПОКАЗАТЕЛЯ ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ ЗАДАНЫ X0= 20 Y0= 180 K0= 30 K3= 150 , ГДЕ X0-ОТСТУП ВПРАВО ПО ОСИ Х Y0-ОТСТУП ВНИЗ ПО ОСИ Y K0-ДЛИНА ГРАФИКА ПО ОСИ Х K3-ВЫСОТА ГРАФИКА ПО ОСИ Y
164
Рис. 22. Зависимость Gм от Dш (вариант 2)
165
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ВАГРАНОК НА ОСНОВЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И УЧЕТА ГАЗОДИНАМИКИ В ШАХТЕ Сравнение практических данных Gm, приведенных выше для проверки точности математической модели и рассчитанных по математической модели при тех же величинах Dш, свидетельствует о том, что как в пределах интервала варьирования фактора Dш от А1 до В1, так при Dш > В1 эти данные близки по величине, но при первом варианте моделирования (рис. 21) точность математической модели выше, чем при втором варианте (рис. 22), в связи с чем принят для анализа первый вариант модели. Математическая модель имеет следующий вид: G m = 6,6 + 12,75 ⋅ (D ш − 1) + 8,036 ⋅ D ш2 − 2 ⋅ D ш + 0,92 . Математическая модель, полученная на основе планирования экспериментов, правильно отражает реальный процесс, но не выявляет физического смысла этого процесса. Поэтому дальнейшие исследования сводились к выявлению влияния газодинамики в шахте на производительность вагранки на основе применения физического моделирования. По практическим данным наибольшую удельную производительность, определяемую как отношение производительности Gb к объему загружаемой шихтой шахты Vш, имеет вагранка с диаметром шахты Dш = 0,5 м, то есть Gb 1,3 = = 2,207 т/(ч·м3). Vш 0,589 Поэтому принимаем вагранку с Dш = 0,5 м, Gb = 1,3 т/ч за образец для физического моделирования. Вводим новый коэффициент эффективного использования шахты, загружаемой шихтой, Gb , кэ = Vш⋅ ⋅ 2,207 который для вагранки с Dш = 0,5 м, Gb = 1,3 т/ч получается равным 1, а для вагранок с Dш > 0,5 м меньше 1. При умножении объема шихты Vш на кэ определяется объем шахты, в котором шихта интенсивно продувается горячими газами, Gb Gb = . Vшп = Vш ⋅ к э = Vш ⋅ Vш ⋅ 2,207 2,207 Поскольку в вагранках с цилиндрической формой шахты наблюдается преобладающее движение горячих газов у стенок шахты, то по величине Vшп можно определить усредненную глубину проникновения газов в шихту Sш, используя уравнение: 2 Vшп = Vш − 0,25 ⋅ π ⋅ (D ш − 2 ⋅ S ш ) ⋅ 6 ⋅ D ш ,
(
166
)
⎛ 2 ⋅ (Vш − Vшп ) ⎞ ⎟. S ш = 0,5 ⋅ ⎜⎜ D ш − ⎟ ⋅ π ⋅ 3 D ш ⎝ ⎠ В результате расчетов для вагранок с диаметром цилиндрической шахты Dш 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1; 1,2; 1,4 м и, соответственно, производительностью Gb 1,3; 2; 3; 4; 5; 6; 8,5; 12,5 т/ч получены, соответственно, величины Sш 0,25; 0,2005; 0,2105; 0,2005; 0,1875; 0,175; 0,165; 0,1755 м. Рассматривая полученные величины Sш , можно сделать вывод, что Sш – постоянная величина, равная в среднем 0,2 м для вагранок с Dш от 0,6 до 0,8 м и 0,17 м для вагранок с Dш ≥ 0,9 м . Отсюда следует, что для цилиндрических вагранок с Dш ≥ 0,9 м можно просто и точно определять достижимую производительность по формуле, учитывающей газодинамику в шахте, Gф = 2,207 ⋅ Vшп = 2,207 ⋅ Vш − 0,25 ⋅ π ⋅ (Dш − 2 ⋅ S ш )2 ⋅ 6 ⋅ Dш = или
[
[
]
[
]
]
= 10,4 ⋅ Dш ⋅ Dш2 − ( Dш − 2 ⋅ S ш ) 2 = 10,4 ⋅ Dш ⋅ Dш2 − (Dш − 0,34)2 . Рассчитанные по последней формуле величины Gф представлены графически на рис. 23 в сравнении с рассчитанными по математической модели величинами G м. Во всех рассмотренных случаях для каждого диаметра шахты Dш величина Gф незначительно отличается от величины Gм, что подтверждает правильность формулы для определения Gф и достоверность установленной закономерности. В связи с тем, что вагранка с Dш = 0,5 м и Gb = 1,3 т/ч принята за образец при физическом моделировании, на основе анализа размерностей определена константа подобия производительности, которая равна D3ш / 0,53 при Dш , м. Следовательно, производительность вагранок по теории подобия должна определяться по формуле G п = (1,3 ⋅ D 3ш ) / 0,5 3 . Рассчитанные величины Gп в сравнении с величинами Gм и Gф представлены на рис. 5. Анализируя эти данные, видим, что с увеличением Dш величины отношений Gм / Gп , Gф / Gп уменьшаются, а это свидетельствует о том, что с увеличением Dш резервы по повышению производительности вагранки увеличиваются. При прочих одинаковых условиях большое влияние на повышение производительности вагранки оказывает создание условий для равномерного распределения газов по сечениям шахты. Экспериментально установлено и производственным внедрением на ряде заводов подтверждено, что в этом отношении значительные преимущества имеют вагранки с коническими шахтами типа доменных.
167
Рис. 23. Зависимость Gм, Gф, Gп от Dш
168
Для этих вагранок при расположен8ии зоны плавления в основании прямого усеченного конуса шахты достижимая производительность Gд определяется по формуле ⎧ ⎡1 2 ⎤⎫ G д = 2,207 ⋅ ⎨0,25π ⋅ H 1 ⋅ ⎢ ⋅ D 12 + D 22 + D 1 ⋅ D − (D 1 − 0.34 ) ⎥ ⎬ ⎣3 ⎦⎭ ⎩ где Н1 – высота части шахты, заполняемой рабочими колошами шихты, (высота прямого усеченного конуса шахты), м; D1 – диаметр шахты в горизонтальных свободных сечениях у загрузочного окна и сужении на переходе стенок горна в заплечики, D2 – максимальный диаметр шахты в свободном горизонтальном сечении на переходе стенок заплечиков в основании стенок конической шахты, м. Эффективность вагранок с шахтами доменного типа по сравнению с цилиндрическими вагранками повышается по мере увеличения размеров вагранок. Так, например, вагранка с цилиндрической шахтой при Dш = 1,7 м, Нш = 10,2 м, Vш = 23,15 м3 позволяет достигать производительности Сф =18,4 т/ч, а вагранка с шахтой доменного типа при D1 = 1,7 м, Н1 > 10,2 м, D2 > 1,7 м, оптимальном внутреннем профиле и объеме конической шахты, заполняемой шихтой, 23,15 м3 может плавить 30,7 т чугуна в час. При одинаковом объеме шахты, загружаемой шихтой и Dш =D1 = 3 м производительность вагранки с цилиндрической шахтой может достигать 60 т/ч, а вагранки с шахтой доменного типа и оптимальном внутреннем профиле – 143 т/ч. Изложенное выше применимо для газовых вагранок с учетом замены твердого топлива на газообразное.
(
)
Пример 2. Потери металла при плавке в газовой вагранке в зависимости от количества стали в шихте, температуры вдуваемого в горелки воздуха и связанного с ней коэффициента расхода воздуха.
Примером комплексного подхода к моделированию сложных процессов может служить математическая обработка результатов исследования ваграночного процесса при использовании в качестве топлива природного газа, подаче в газовые горелки воздуха, температура которого, изменялась в широких пределах, и шихте, состоящей из чугуна, близкого по составу к эвтектическому, а также среднеуглеродистой стали. Для достижения высокой температуры получаемого расплавленного металла в газовой вагранке необходимо сжигать газообразное топливо так,
169
чтобы достигалась максимальная температура продуктов сгорания в горящих факелах и в зоне перегрева жидкого металла. Поэтому, прежде всего была выявлена на основе экспериментов зависимость величины коэффициента расхода воздуха α от температуры подаваемого на смешение с горючим газом воздуха Тв. Величина α принималась оптимальной, когда при данной величине Тв достигалась максимальная температура продуктов сгорания. По методике выявления математической модели процесса при проведении однофакторных экспериментов на большом количестве асимметричных уровней независимых переменных [2] была определена следующая математическая модель для принятых условий экспериментов: α = 1,05 – 0,000172 · Тв . Необходимо было выявить математическую модель, где Умет – потери (угар) металла в связи с окислением элементов при плавке в газовой вагранке; Шс – количество стали в шихте, % от веса металлозавалки, Тв – температура подаваемого в газовые горелки на смешение с горючим газом воздуха, К. Для выявления математических моделей процесса был применен метод планирования двухфакторных экспериментов на трех уровнях 1-го и 2го факторов. Экспериментально было установлено, что на показатель процесса Умет сильно влияют факторы Шс , Тв , а также величина α, которая изменялась одновременно с Тв в соответствии с приведенной выше зависимостью. Следовательно, фактически проводились трехфакторные эксперименты, но благодаря предварительно установленной зависимости α от Тв математическую модель можно выявить на основе методики моделирования при проведении двухфакторных экспериментов. Номера факторов при планировании экспериментов приняты следующие: Шс - первый фактор, Тв – второй фактор, влияющий на изменение третьего фактора α. Совместно факторы Тв и α определяют температурные и физико-химические условия в плавильном агрегате. Для моделирования использованы следующие данные: - Шс, % на трех уровнях А1 =0; Е1 = 50; В1 =100; - Тв, К на трех уровнях А2 = 293; Е2 =583; В2 =873; - Умет, % в соответствии с планом проведения экспериментов 32 (Х = 9); Y(1) = 7,5; Y(2) = 100; Y(3) = 1,5; Y(4) =15; Y(5) = 4; Y(6) = 81; Y(7) = 39; Y(8) = 5; Y(9) = 27,5 (величина α соответственно была 1; 1; 0,9; 0,9; 0,95; 0,95;1; 0,9; 0,95); - количество опытов на среднем уровне факторов N0 = 4;
170
- Умет, % на среднем уровне факторов G( I ) = 27,5; G( 2 ) = 27,5; G( 3 ) = 28; G( 4 ) = 27; табличный Т-критерий Т0 = 3,182; табличный F – критерий F7 = 8,84 для 5%-го уровня значимости; величины показателей степени в уравнении регрессии J1 = I; 01 = 2; J2 = I; 02 = 2. Практические данные для проверки точности математической модели следующие: Умет , % 6; 52; 2,5; 95; 34,5; 20; 20; 17,5; 14 при ШС, % соответственно 0; 100; 0; 100; 50; 50; 25; 25; 25, при ТВ, К соответственно 438; 728; 728; 438; 438; 728; 293; 438; 583 и величине α соответственно 0,975; 0,925; 0,925; 0,975; 0,975; 0,925; 1; 0,975; 0,95.
171
ВЫПОЛНЕНИЕ ПРОГРАММЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ X=9 РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ VN0, РАЗРАБОТАННОЙ А.А. ЧЕРНЫМ КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ X= 9 ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ A1= 0 E1= 50 B1= 100 J1= 1 O1= 2 КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ V1=-50 U1=-100 Q1= 833.3342 A2= 293 E2= 583 B2= 873 J2= 1 O2= 2 КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ V2=-583 U2=-1166 Q2= 283822.3 ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В СООТВЕТСТВИИ С ПЛАНОМ Y(J) Y( 1 )= 7.5 Y( 2 )= 100 Y( 3 )= 1.5 Y( 4 )= 15 Y( 5 )= 4 Y( 6 )= 81 Y( 7 )= 39 Y( 8 )= 5 Y( 9 )= 27.5 B(J) ДО АНАЛИЗА B( 1 )= 31.16667 B( 2 )= .61 B( 3 )= 4.399991E-03 B( 4 )=-7.183908E-02 B( 5 )=-1.362069E-03 B( 6 )=-1.129605E-04 B( 7 )=-2.853742E-06 B( 8 )=-7.931017E-06 B( 9 )=-2.853737E-08 КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ N0= 4 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(J) ДО АНАЛИЗА B(J)
172
Z( 1 )= 7.499997 Z( 2 )= 99.99999 Z( 3 )= 1.5 Z( 4 )= 15.00001 Z( 5 )= 3.999991 Z( 6 )= 80.99995 Z( 7 )= 39.00002 Z( 8 )= 5.000008 Z( 9 )= 27.50001 F8=N0-1= 3 ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J) В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J)) Y( 1 )-Z( 1 )= 2.861023E-06 (Y( 1 )-Z( 1 )) * (100 / Y( 1 )) = 3.814697E-05 Y( 2 )-Z( 2 )= 7.629395E-06 (Y( 2 )-Z( 2 )) * (100 / Y( 2 )) = 7.629395E-06 Y( 3 )-Z( 3 )=-2.384186E-07 (Y( 3 )-Z( 3 )) * (100 / Y( 3 )) = -1.589457E-05 Y( 4 )-Z( 4 )=-6.67572E-06 (Y( 4 )-Z( 4 )) * (100 / Y( 4 )) = -4.45048E-05 Y( 5 )-Z( 5 )= 8.821487E-06 (Y( 5 )-Z( 5 )) * (100 / Y( 5 )) = 2.205372E-04 Y( 6 )-Z( 6 )= 4.577637E-05 (Y( 6 )-Z( 6 )) * (100 / Y( 6 )) = 5.651403E-05 Y( 7 )-Z( 7 )=-2.288818E-05 (Y( 7 )-Z( 7 )) * (100 / Y( 7 )) = -5.868765E-05 Y( 8 )-Z( 8 )=-7.629395E-06 (Y( 8 )-Z( 8 )) * (100 / Y( 8 )) = -1.525879E-04 Y( 9 )-Z( 9 )=-9.536743E-06 (Y( 9 )-Z( 9 )) * (100 / Y( 9 )) = -3.467907E-05 РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТОВ НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ G( 1 )= 27.5 G( 2 )= 27.5 G( 3 )= 28 G( 4 )= 27 ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ U9= .1666667 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ T(J) T( 1 )= 229.0273 T( 2 )= 183 T( 3 )= 38.10504 T( 4 )= 125
173
T( 5 )= 96.75484 T( 6 )= 32.9089 T( 7 )= 33.94108 T( 8 )= 16.26342 T( 9 )= 9.797929 ТАБЛИЧНЫЙ Т-КРИТЕРИЙ T0= 3.182 B(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B( 1 )= 31.16667 B( 2 )= .61 B( 3 )= 4.399991E-03 B( 4 )=-7.183908E-02 B( 5 )=-1.362069E-03 B( 6 )=-1.129605E-04 B( 7 )=-2.853742E-06 B( 8 )=-7.931017E-06 B( 9 )=-2.853737E-08 КОЛИЧЕСТВО СТАТИСТИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ K9= 9 F9=X-1 F9= 8 ТАБЛИЧНЫЙ F-КРИТЕРИЙ F7= 8.84 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЯ Z(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B(J) Z( 1 )= 7.499997 Z( 2 )= 99.99999 Z( 3 )= 1.5 Z( 4 )= 15.00001 Z( 5 )= 3.999991 Z( 6 )= 80.99995 Z( 7 )= 39.00002 Z( 8 )= 5.000008 Z( 9 )= 27.50001 ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J) В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J)) Y( 1 )-Z( 1 )= 2.861023E-06 (Y( 1 )-Z( 1 )) * (100 / Y( 1 )) = 3.814697E-05 Y( 2 )-Z( 2 )= 7.629395E-06 (Y( 2 )-Z( 2 )) * (100 / Y( 2 )) = 7.629395E-06 Y( 3 )-Z( 3 )=-2.384186E-07 (Y( 3 )-Z( 3 )) * (100 / Y( 3 )) = -1.589457E-05 Y( 4 )-Z( 4 )=-6.67572E-06 (Y( 4 )-Z( 4 )) * (100 / Y( 4 )) = -4.45048E-05
174
Y( 5 )-Z( 5 )= 8.821487E-06 (Y( 5 )-Z( 5 )) * (100 / Y( 5 )) = 2.205372E-04 Y( 6 )-Z( 6 )= 4.577637E-05 (Y( 6 )-Z( 6 )) * (100 / Y( 6 )) = 5.651403E-05 Y( 7 )-Z( 7 )=-2.288818E-05 (Y( 7 )-Z( 7 )) * (100 / Y( 7 )) = -5.868765E-05 Y( 8 )-Z( 8 )=-7.629395E-06 (Y( 8 )-Z( 8 )) * (100 / Y( 8 )) = -1.525879E-04 Y( 9 )-Z( 9 )=-9.536743E-06 (Y( 9 )-Z( 9 )) * (100 / Y( 9 )) = -3.467907E-05 РАСЧЕТНАЯ ВЕЛИЧИНА F-КРИТЕРИЯ F6= 2.218002E-09 АДЕКВАТНО,ТАК КАК F6<=F7 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Z(J)= 31.16667 + .61 *I(J)+ 4.399991E-03 *K(J)+ +-7.183908E-02 *P(J)+-1.362069E-03 *I(J)*P(J)+ +-1.129605E-04 *Q(J)+-2.853742E-06 *I(J)*Q(J)+ +-7.931017E-06 *P(J)*K(J)+-2.853737E-08 *K(J)*Q(J), ГДЕ I(J)=F(J)^ 1 +-50 ; K(J)=F(J)^ 2 +-100 *F(J)^ 1 + 833.3342 ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР P(J)=H(J)^ 1 +-583 ; Q(J)=H(J)^ 2 +-1166 *H(J)^ 1 + 283822.3 ОБОЗНАЧЕНИЕ: H(J)- 2-й ФАКТОР РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ ФАКТОРЫ F( 1 )= 0 H( 1 )= 438 Z( 1 )= 5.624992 ФАКТОРЫ F( 2 )= 100 H( 2 )= 728 Z( 2 )= 53.87497 ФАКТОРЫ F( 3 )= 0 H( 3 )= 728 Z( 3 )= 2.624994 ФАКТОРЫ F( 4 )= 100 H( 4 )= 438 Z( 4 )= 96.37497 ФАКТОРЫ F( 5 )= 50 H( 5 )= 438 Z( 5 )= 34.62502 ФАКТОРЫ F( 6 )= 50 H( 6 )= 728 Z( 6 )= 17.62501 ФАКТОРЫ F( 7 )= 25 H( 7 )= 293 Z( 7 )= 19.56252 ФАКТОРЫ F( 8 )= 25 H( 8 )= 438 Z( 8 )= 16.03126
175
ФАКТОРЫ F( 9 )= 25 H( 9 )= 583 Z( 9 )= 12.00001 ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5) ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФАКТОР F(1)=F3+F4 F4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1-ГО ФАКТОРА ФАКТОР H(1)=H3+H4 H4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 2-ГО ФАКТОРА X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ 1, 2-ГО ФАКТОРОВ X= 10 F3= 10 F4= 0 H3= 200 H4= 80 F( 1 )= 10 H( 1 )= 280 Z( 1 )= 11.6826 F( 2 )= 10 H( 2 )= 360 Z( 2 )= 10.2063 F( 3 )= 10 H( 3 )= 440 Z( 3 )= 8.769567 F( 4 )= 10 H( 4 )= 520 Z( 4 )= 7.372409 F( 5 )= 10 H( 5 )= 600 Z( 5 )= 6.014825 F( 6 )= 10 H( 6 )= 680 Z( 6 )= 4.696813 F( 7 )= 10 H( 7 )= 760 Z( 7 )= 3.418373 F( 8 )= 10 H( 8 )= 840 Z( 8 )= 2.179506 F( 9 )= 10 H( 9 )= 920 Z( 9 )= .9802126 F( 10 )= 10
176
H( 10 )= 1000 Z( 10 )=-.1795122 ВЫЯВЛЕНИЕ MAX Z(K5) И MIN Z(K5) MAX Z(K5)= 11.6826 MAX Z( 1 )= 11.6826 MIN Z(K5)=-.1795122 MIN Z( 10 )=-.1795122 MIN Z(K5)=К7, MAX Z(K5)=K8 K6(K5)=(Z(K5)+ABS(K7))/(ABS(K7)+ABS(K8)) K6( 1 )= 1 K6( 2 )= .8755446 K6( 3 )= .7544255 K6( 4 )= .6366423 K6( 5 )= .5221952 K6( 6 )= .4110841 K6( 7 )= .3033091 K6( 8 )= .19887 K6( 9 )= 9.776715E-02 K6( 10 )= 0 J5=ABS(K7)/(ABS(K7)+ABS(K8)) J5= 1.513324E-02 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ЗАВИСИМОСТЬ K6(K5) ОТ ФАКТОРА K6(K5)-ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЯ K5-НОМЕР ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРА И ПОКАЗАТЕЛЯ ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ ЗАДАНЫ X0= 20 Y0= 180 K0= 60 K3= 160 , ГДЕ X0-ОТСТУП ВПРАВО ПО ОСИ Х Y0-ОТСТУП ВНИЗ ПО ОСИ Y K0-ДЛИНА ГРАФИКА ПО ОСИ Х K3-ВЫСОТА ГРАФИКА ПО ОСИ Y
177
Рис. 24. Зависимость Умет от Тb при Шс = 10%, α = 1,05 – 0,000172 · Тв
178
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УЛУЧШЕНИЮ ПРОЦЕССА ПЛАВКИ В ГАЗОВОЙ ВАГРАНКЕ На основании анализа полученной математической модели (рис. 24) (зависимости Умет от Шс и Тв, связанной с α) были сделаны выводы о нецелесообразности использования большого количества стали в шихте газовых вагранок, о рациональности применения подогрева подаваемого в газовые горелки воздуха, снижении величины коэффициента расхода воздуха по мере увеличения температуры воздуха, о необходимости добавки в зону перегрева металла раскислителей, в частности углерода, образующегося при разложении углеродов или вдуваемого в виде порошка, а также загружаемого в виде кусков (электродного боя). Комплексный подход к моделированию сложных процессов позволяет учитывать влияние на показатели процесса многих факторов путем выбора общественных факторов, связанных с другими факторами, изменение которых происходит в зависимости от обобщенных факторов. Так, в рассматриваемом примере математического моделирования зависимость α = f (Tв) позволила учитывать изменение окислительных свойств печной атмосферы, изменение состава и температуры продуктов сгорания в плавильном агрегате. В конечном итоге сложный процесс был сведен к менее сложному, что позволило применить математическое моделирование при ортогональном планировании двухфакторных экспериментов. Рекомендации по улучшению процесса плавки в газовой вагранке сводятся к следующему. 1. Эффективность процесса плавки металла, в газовой вагранке может быть высокой при подаче в горелки горячего воздуха и снижении коэффициента расхода воздуха. 2. При количестве стали в составе шихты 10 % потери металла от окисления можно уменьшить до 0 при Тв 290 К (647˚С). 3. Для увеличения количества стали в составе шихты (больше 10 %) необходимо вводить в продукты сгорания раскислители в виде водорода и сажистого углерода или плавку и перегрев металла производить на углеродосодержащей огнеупорной колоше, причем с повышением Тв и увеличением количества боя графитовых электродов в огнеупорной колоше угар металла при плавке в газовой вагранке должен снижаться.
179
Обработки результатов экспериментов применительно к физико - химическим процессам массопереноса и высокотемпературного сжигания газообразного топлива
При плавке материалов в печах протекают сложные физикохимические процессы, влияющие на массоперенос, тепловые условия, состав материала. Выявление закономерностей процессов проводится на основе экспериментальных исследований. При проведении экспериментов накапливаются данные, которые систематизируют в виде таблиц, а затем выражают графически. Но для практики и научного исследования важно выразить связь между величинами в виде уравнений. Для установления уравнения связи необходимо определить вид функции, задающей зависимость показателя процесса от фактора. График монотонной функции можно выразить уравнением: (69) у = к1· x К2 к3 Х, которое после логарифмирования принимает вид линейного уравнения lg у = lg к1 +к2· lgx + x · lgк3 , (70) где к1, к2, к3 - коэффициенты, определяемые при решении системы трех уравнений. Эта система образуется в результате подстановки в формулу (70) известных величин y и x , соответствующих двум крайним точкам графической кривой (или рассматриваемого отрезка кривой) и промежуточной точке (рис. 25А, В). Промежуточная точка выбирается, исходя из того, что через нее должна проходить касательная прямая линия, отсекающая на крайних ординатах приблизительно равные по длине отрезки от соответствующих точек кривой. Выпуклые и вогнутые кривые, не имеющие максимума или минимума, можно выразить с помощью следующих функций: у =к1· x + к2· x1,5 +к3· x2 ,
(71)
(72) у= к1· x +к2· x2 +к3· x3 , где к1 , к2 , к3 - коэффициенты, определяемые решением системы трех уравнений, полученных подстановкой в формулы (71), (72) известных величин у и x по методике, изложенной для уравнения (70). Если плавные выпуклые или вогнутые кривые графиков имеют максимумы или минимумы, то для математического описания кривых в зависимости от их формы применимы следующие формулы:
180
Рис. 25. Схемы зависимости показателя от фактора
у =к1·x + к2 ·x1,25 +к3 ·x1,5 +к4 ·x1,75 + к5·x2;
(73)
у=к1· x + к2·x1,5 +к3· x2 +к4· x 2,5 + к5·x3;
(74)
у =к1·x + к2· x2 +к3·x3 +к4·x 4 + к5·x5;
(75)
где к1 , к2 , к3 , к4, к5 - коэффициенты, определяемые решением системы пяти уравнений, полученных подстановкой в формулы (73), (74), (75) известных величин у и x , соответствующих двум крайним точкам графической кривой, точке максимума (или минимума), двум промежуточным точкам, через одну из которых проходит касательная прямая линия, отсекающая на ближней к началу координат и на проходящей через максимум (минимум) ординатах приблизительно равные по длине отрезки от соот-
181
ветствующих точек этих ординат, а через другую проходит касательная прямая линия, отсекающая от крайней от начала координат и на проходящей через максимум (минимум) ординатах также приблизительно равные по длине отрезки от соответствующих точек указанных ординат (см. рис.25 С, D). По предлагаемой методике статистической обработки результатов экспериментов в системе координат наносятся экспериментальные точки, по которым оценивается приблизительный характер изменения показателя в зависимости от фактора. Далее проводится кривая предполагаемой зависимости. Если кривая выпуклая или вогнутая и не имеет максимума или минимума, то ее можно описать с помощью функций (69), (70). Определив величины коэффициентов к 1, к 2, к3 в уравнениях (70), (69) и установив предварительную математическую зависимость, выполняем расчеты статистических величин, исходя из принятых показателей и факторов: у = lg u; x= lg к1+к2· lg z+z · lgк3; подставляя которые в линейное корреляционное уравнение у= MY + r
получим
lg u = MУ + r
σy (x -MX); σx
σy [(lg · к1 + к2· lg z+z· lgк3)- MX]; σx
(76)
Для решения уравнения (76) выполняем расчеты статистических величин линейной корреляционной связи по формулам: n
MX=
n
∑ x ∑ (lg k i =1
i
=
n
1
i =1
n
∑ y ∑ lg u i =1
n
σx =
∑ ( xi − MX ) 2 i =1
n −1
i
=
n
i =1
∑ [(lg k
1
i =1
∑ ( уi − MУ ) 2 i =1
n −1
i
;
+ k 2 lg z i + z i lg k 3 ) − MX n −1
n
σγ =
n
n
=
;
n
n
MУ=
+ k 2 lg zi + zi lg k 3 )
n
=
182
∑ (lg u i =1
1
− MУ ) 2
n −1
]2 ;
100σ x
Vx% =
MX
σ mx =
Px%=
σx n
n
i =1
i
Py=
1
i =1
n
∑ [(lg k
1
i =1
σy
n
100σ my MУ
;
; ;
)2 ∑ (yi − MУ )2
=
n
i =1
+ k 2 lg zi + z i lg k 3
+ k 2 lg z i + z i lg k 3
σ mr =
MУ
)( yi − MX ) ]
− MX
⎛ ⎜ xi − MX ∑ i =1 ⎝
∑ [(lg k
100σ y
σ my =
;
n
n
Vy%=
100σ x ; MX
∑ [(x r=
;
) − MX ](lg ui − MУ )
) − MX ] ∑ (lg ui − MУ ) n
2
;
2
i =1
1− r ; n
r
σ mr
≥ 4;
где у - варианта, зависимая от рассматриваемого параметра u; x- варианта, зависимая от фактора z , влияющего на изменение параметра u; MX, MУ– средние арифметические величины, или величины математического ожидания; n– число наблюдений (вариант); σx, σy - средние квадратические отклонения; т
∑ (xi − MX )
2
ш =1
2
n
= ∑ [(lg k1 + k 2 lg z i + z i lg k 3 ) − MX ] i =1
n
∑ ( yi − MУ )2 i =1
n
= ∑ (lg ui − MУ ) 2
i =1
суммы квадратов отклонений всех вариант от средних арифметических величин Vx , Vy - вариационные коэффициенты, или коэффициенты изменчивости; σmx , σ my -средние квадратичные отклонения средних арифметических величин; Px% , Py% - показатели точности, которые не должны превышать 5%; r - коэффициент корреляции; n
∑ [(x i =1
n
i
− MX )( yi − MY )] = ∑ [(lg k1 + k 2 lg z i + z i lg k 3 ) − MX ](lg ui − MУ ) i =1
сумма произведений отклонений отдельных вариант
183
от соответствующих им средних арифметических; n
n
n
n
i =1
i =1
i =1
i =1
2 2 2 ∑ (xi − MX ) ∑ ( уi − MУ ) 2 = ∑ [(lg k1 + k 2 lg zi + zi lg k3 ) − MX ] ∑ (lg ui − MУ ) (77)
произведение суммы квадратов отклонений отдельных вариант от своих средних арифметических; σmr - характеристика точности определения коэффициента корреляции; r
σ mr
-отношение коэффициента корреляции к его средней ошибке,
которое должно быть больше или равно 4. Подставив в уравнение (77) величины MУ, MX, σ y, σ x, r и выполнив математические действия по упрощению уравнения, получаем статистически достоверное уравнение lgu=lgк01 +к02· lgz +z · lgк03; или
где
u= к01· z К02 · к032 ;
(78)
σy (lgк1 –MX); σx σ к02 = r y к2; σx σ lgк03 = r y lgк3. σx
lgк01 =MУ + r
Построенная на основании уравнения (78) кривая будет статистически достоверно отражать закономерность изменения параметров. Изложенная методика применялась для математической обработки результатов экспериментов при высокотемпературном сжигании газообразного топлива в ваграночном процессе. В качестве примера в табл.54 представлены результаты экспериментального исследования параметров закрытых факелов при стабильном высоко-температурном сжигании «холодной» газовоздушной смеси в теплоизолированном объеме в зависимости от скорости истечения газовоздушной смеси ωc при QHp ≈ 3525 х 104 кДж/м3, Tc ≈ Tn ≈ 293ºК , α =1, d0=0,03м.
184
Таблица 54 ω м/с
Тф ºК
∆Тф град.
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
1873 1973 2023 2073 2098 2123 2133 2138 2143 2148
0 100 150 200 225 250 260 265 270 275
kT =
lB м
Tф Tс
0,118 0,121 0,123 0,124 0,125 0,126 0,126 0,126 0,127 0,127
6,39 6,73 6,90 7,08 7,16 7,25 7,28 7,30 7,31 7,33
kB =
lB d0
3,93 4,03 4,10 4,13 4,17 4,20 4,20 4,20 4,23 4,23
lф м
0,420 0,440 0,450 0,460 0,465 0,467 0,470 0,471 0,474 0,475
kф =
lф d0
14,0 14,7 15,0 15,3 15,5 15,6 15,7 15,7 15,8 15,8
Из графических построений на основе табл.54 видно, что при постоянстве диаметра канала сопла в выходном сечении (d0 = const) и прочих одинаковых исходных данных температура в закрытом факеле Т ф повышается с увеличением скорости истечения газовоздушной смеси ωс , причем до ωс =70м/с происходит значительный прирост температуры ∆ Т ф, а затем температура в факеле возрастает незначительно, приближаясь постепенно к теоретической. При этом длина закрытого факела lф , принятая как расстояние от выходного сечения сопла горелки до точки на осевой линии факела, где прекращалось повышение содержания СО2 в продуктах сгорания, увеличивается по криволинейной зависимости, указывающей на то, что по мере возрастания скорости ωс ее влияние на длину закрытого факела lф уменьшается. Такая же закономерность наблюдается и при изменении lв в зависимости от ωс , где lв - длина зоны воспламенения, определяемая как расстояние от выходного сечения сопла горелки до точки на осевой линии факела, где начиналось повышение СО2 в газовом потоке. При делении Тф на Тс и lф , lв на d0 получаются безразмерные величины:
185
kT =
Tф
kф =
kB =
Tс lф d0
- температурный
- коэффициент
коэффициент факела;
общей длины факела;
lB - коэффициент длины зоны воспламенения факела. d0
Выражая криволинейные зависимости, построенные по данным табл.54, уравнениями u=к1· к2z· zk3 , или lgu= lgк1 + z·lgк2 +к3· lgz , соответствующими уравнениям (69), (70), и подставляя известные величины, находим предварительные математические зависимости: а) lgкт – lgк1 + (0,1 ωc) lgк2+ к3lg(0,1ωc); lg 6,39 = lgк1 + (0,1· 20) lgк2 + к3lg(0,1·20); lg7,16=lgк1 +(0,1·60)lgк2 + к3lg(0,1·60); lg7,33 = lgк1 +(0,1·110)lgк2 + к3lg(0,1·110); lqкт=0,7712 – 0,0061(0,1·wc)+0,1546lq(0,1·ωc); б) lgкф =lgк1 + (0,1 ωc) lgк2+ к3lg (0,1ωc); lg14 = lgк1 + (0,1· 20) lgк2 + к3lg(0,1·20); lg15,5=lgк1 +(0,1·60)lgк2 + к3lg(0,1·60); lg 15,8= lgк1 +(0,1·110)lgк2 + к3lg(0,1·110); lgкф = 1,1154 – 0,0057 (0,1ωc) + 0,14lg (0,1ωc); в) lgкв =lgк1 + (0,1 ωc) lgк2+ к3lg (0,1ωc); lg3,93 = lgк1 + (0,1· 20) lgк2 + к3lg(0,1·20); lg4,17=lgк1 +(0,1·60)lgк2 + к3lg(0,1·60); lg4,23 = lgк1 +(0,1·110)lgк2 + к3lg(0,1·110); lgкв =0,5767 – 0,0029 (0,1 ωc) +0,0783 lg (0,1ωc); Далее, исходя из следующих принятых параметров и факторов, т.е. х= 0,7 – 0,0061(0,1 ωc) + 0,1546 lg (0,1ωc); а) у=lgкт, б) у =lgкф,
х= 1,1- 0,0057 (0,1 ωc) + 0,14lg(0,1ωc);
в) у =lgкв ,
х=0,5 – 0,0029 (0,1 ωc) + 0,0783lg (0,1ωc);
выполнены расчеты статистических величин, после подстановки которых в линейное корреляционное уравнение (76) получены уравнения связи
186
lgкт= 0,7717 – 0,0061(0,1ωc) + 0,1537 lg (0,1ωc); lgкф= 1,1165- 0,0056 (0,1ωc) + 0,1376 lg (0,1ωc); lgкв = 0,5785 – 0,0027 (0,1 ωc) + 0,0731 lg (0,1ωc);
Таблица 55 ωc
Экспериментальные данные кв кф кт lg кв lg кф
lgкт
lg кв
Результаты расчетов lg кф lg кт кв кф
0,8055 0,8280 0,8388 0,8500 0,8549 0,8603 0,8621 0,8633 0,8639 0,8651
0,5951 0,6053 0,6117 0,6161 0,6192 0,6214 0,6229 0,6239 0,6246 0,6249
1,1467 1,1653 1,1769 1,1847 1,1899 1,1935 1,1959 1,1974 1,1981 1,1982
кт
м/с 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
3,93 4,03 4,10 4,13 4,17 4,20 4,20 4,20 4,23 4,23
0,5944 0,6053 0,6128 0,6160 0,6201 0,6232 0,6232 0,6232 0,6232 0,6232
6,39 6,73 6,90 7,08 7,16 7,25 7,28 7,30 7,31 7,33
14,0 14,7 15,0 15,3 15,5 15,6 15,7 15,7 15,8 15,8
1,1461 1,1673 1,1761 1,1847 1,1903 1,1931 1,1959 1,1959 1,1987 1,1987
0,8058 0,8267 0,8398 0,8486 0,8547 0,8589 0,8617 0,8635 0,8644 0,8647
3,94 4,03 4,09 4,13 4,16 4,18 4,20 4,21 4,21 4,22
14,0 14,6 15,0 15,3 15,5 15,6 15,7 15,8 15,8 15,8
6,40 6,71 6,92 7,06 7,16 7,23 7,27 7,30 7,32 7,32
Таблица 56 MX
MУ
r
_r_ σr
σr у=lgкт
0,7779
0,8492
0,999
0,0006
σy
σx
σ mx
σ my
Px%
Py%
Vx%
Vy%
0,8
0,73
2,54
2,31
0,47
0,46
1,48
1,43
x=0,7-0,0061 (0,1·ωc)+0,1546 lg (0,1·ωc) 1680
0,0197
0,0196
0,0062
0,0062
у =lgкф x=1,1 – 0,0057 (0,1·ωc)+ 0,14 lg (0,1· ωc) 1,1694
1,1847
1
0
0,0173
0,017
0,0055
0,0054
у =lgкВ x=0,5 – 0,0029 (0,1·ωc)+ 0,0783 lg (0,1· ωc) 0,5407
0,6165
1
0
0,0105
0,0098
0,0033
0,0031
0,61
0,5
1,94
1,59
0,311 0,586 у =кВ х=кт
0,098
0,185
1,39
1,21
4,4
3,83
0,311
0,098
0,031
1,39
0,75
4,4
2,36
у =кф 7,073
15,31
0,999
0,0008
7,073
4,142
1
0
или
1248
х=кт
0,098
кт =5,912 · 1,014 -0,1ωc(0,1ωc)0,1537;
187
(79)
кф = 13,08·1,013-0,1ωc(0,1ωc)0,1376;
(80)
кв= 3,789·1,007 -0,1ω c (0,1ωc)0,0731;
(81)
Сравнение экспериментальных данных с результатами расчетов по формулам (79), (80), (81) показывает, что полученные математические зависимости правильно отражают реальный процесс (табл.55). Графическое изображение зависимостей кф, кв от кт показало, что между этими величинами существует линейная корреляционная связь, которая на основании расчета статистических величин определялась в виде следующих уравнений: кф = 1,98 + 1,88 кт; кв = 1,92 + 0,314 кт Результаты расчетов статистических величин линейной корреляционной связи параметров закрытых факелов у= MУ + r
σ σ
y
(x-MX) систе-
x
матизированы в табл.56. Так как во всех случаях коэффициент корреляции приблизительно равен единице, то исследуемые величины находятся в функциональной зависимости. А поскольку r/ mr ≥ 4 , то коэффициент корреляции является достоверным и связь между исследуемыми величинами доказана. В связи с тем, что показатели точности Px , Py меньше 5%. то достаточная надежность экспериментов обеспечена. Вариационный коэффициент, или коэффициент изменчивости Vx , Vy , во всех случаях меньше 5%. Предложенную методику математической обработки экспериментальных данных рационально применять в тех случаях, когда многократно меняют величину фактора, получая при этом много величин показателя процесса. Если требуется выявить зависимость показателя процесса от двух и более факторов, то следует выявить математические модели на основе планирования экспериментов.
188
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ
Реальные задачи совершенствования процессов, устройств, составов материалов разнообразны. Выделяют экстремальные задачи, цель которых поиск оптимальных решений, и задачи описания, цель которых изучение закономерностей явлений, происходящих в устройствах, материалах, технологиях. Решение таких задач упрощается, если для явления удается построить математическую модель. Модели можно построить на основе знаний механизма явлений теоретическим путем. При неполном знании или незнании механизма явлений применяют способ эмпирический, экспериментальный. Наиболее реалистично построение математических моделей на основе экспериментальных данных. Следовательно, при неполном знании или незнании механизмов явлений, надо выявлять математические модели по экспериментальным данным, а затем математические модели необходимо анализировать. Систему можно представить в виде «черного ящика». В соответствии с разработанным планом проведения экспериментов надо получить экспериментальные данные, затем эти данные следует ввести в «черный ящик» (компьютер), из которого поступит математическая модель. По новой методике выполняется программа математического моделирования в следующем порядке: производится ввод количества опытов по плану, величин факторов на принятых уровнях и показателей степени в уравнении регрессии; рассчитываются коэффициенты ортогонализации; вводятся величины показателей процесса; рассчитываются коэффициенты регрессии (до их анализа), вводится количество опытов на среднем уровне факторов; рассчитываются показатели (до анализа коэффициентов регрессии); выявляются дисперсии опытов, расчетные величины t-критерия для каждого коэффициента регрессии; вводится табличный t-критерий; выявляются статистически значимые коэффициенты регрессии; вводится табличный F-критерий; рассчитываются показатели после анализа коэффициентов регрессии; выявляются расчетная величина F-критерия, адекватность модели, вид математической модели; производятся расчеты по модели и проверяется точность модели; вычисляются показатели по математической модели с использованием циклов, строятся графики.
189
На основе этого алгоритма разработаны на языке Бейсик компьютерные программы математического моделирования. Комплексы программ математического моделирования имеют обозначение VN0, VL0. Программы проверены на задачах процессов литейного производства. Моделирование надо выполнять для оптимизации процессов, разработки новых способов, устройств, веществ, что возможно на основе анализа результатов расчетов по математическим моделям. Но по мере увеличения количества факторов, влияющих на показатель процесса, и количества уровней фактора при планировании экспериментов, математическая модель усложняется, необходимо выполнять больше расчетов по модели, возникают трудности в анализе результатов расчетов. Когда показатель процесса зависит от ряда факторов, то трудно определить, какой из факторов наиболее существенно влияет на показатель. Задача упрощается, если показатель процесса зависит от одного из факторов при постоянных величинах других факторов. Особенности разработки системного анализа результатов расчетов по математическим моделям можно проследить на примере планирования 33. Если три фактора будут влиять на показатель процесса и необходимо выполнять полный факторный эксперимент, то опыты надо проводить по плану 33 [2, 7]. Применительно к плану 33 упрощенно представлены построения (рис.26) на многограннике – кубе, имеющем 6 граней, 12 ребер, 8 вершин. В каждой вершине сходятся три ребра. Боковые грани куба образованы плоскостями, проходящими через х1а, х1b, передняя грань образована плоскостью, проходящей через х2b, а задняя – плоскостью, проходящей через х2а. Нижняя грань куба образована плоскостью, проходящей через х3а, а верхняя – плоскостью, проходящей через х3b. Куб условно разрезан на 8 частей тремя плоскостями, проходящими через х1е, х2е, х3е. В восьми вершинах куба образовалось 8 точек (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), что приемлемо для планирования 23, а в местах пересечения плоскостей (на линиях пересечения) получилось еще 19 точек, т.е. в сумме стало 27 точке, и создалась возможность планировать 33. Координаты точек рис. 26 представлены в табл. 57 в виде планов 23, 33 (номера точек на рис. 26 и номера строк в табл. 57 совпадают). План 23 является выборкой из плана 33.
190
3
План проведения экспериментов 3 и выборка 2 План
23
33
№, u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
x1,u x1,1=x1a x1,2=x1b x1,3=x1a x1,4=x1b x1,5=x1a x1,6=x1b x1,7=x1a x1,8=x1b x1,9=x1a x1,10=x1b x1,11=x1e x1,12=x1e x1,13=x1e x1,14=x1e x1,15=x1a x1,16=x1b x1,17=x1a x1,18=x1b x1,19=x1a x1,20=x1b x1,21=x1a x1,22=x1b x1,23=x1e x1,24=x1e x1,25=x1e x1,26=x1e x1,27=x1e
x2,u x2,1=x2a x2,2=x2a x2,3=x2b x2,4=x2b x2,5=x2a x2,6=x2a x2,7=x2b x2,8=x2b x2,9=x2e x2,10=x2e x2,11=x2a x2,12=x2b x2,13=x2e x2,14=x2e x2,15=x2a x2,16=x2a x2,17=x2b x2,18=x2b x2,19=x2e x2,20=x2e x2,21=x2e x2,22=x2e x2,23=x2a x2,24=x2b x2,25=x2a x2,26=x2b x2,27=x2e
x3,u x3,1=x3a x3,2=x3a x3,3=x3a x3,4=x3a x3,5=x3b x3,6=x3b x3,7=x3b x3,8=x3b x3,9=x3e x3,10=x3e x3,11=x3e x3,12=x3e x3,13=x3a x3,14=x3b x3,15=x3e x3,16=x3e x3,17=x3e x3,18=x3e x3,19=x3a x3,20=x3a x3,21=x3b x3,22=x3b x3,23=x3a x3,24=x3a x3,25=x3b x3,26=x3b x3,27=x3e
Таблица 57
3
yu y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15 y16 y17 y18 y19 y20 y21 y22 y23 y24 y25 y26 y27
На рис. 27 схематично показано трехмерное изображение зависимости показателя от величин первого, второго, третьего факторов. Построения на рис. 26 свидетельствуют о том, что полный факторный эксперимент и математическое моделирование при планировании 33 возможны, если планом будет предусмотрено выполнение 27 экспериментов при неповторяющейся комбинации величин факторов (табл. 57). После выявления математической модели рационально выполнять расчеты показателя при той же комбинации факторов, которая приведена в
191
табл. 57. Результаты расчетов по математической модели (показатели) будут отличаться от тех, которые были получены экспериментально, т.е. Z(J) могут не совпадать с Y(J). Можно было бы представить результаты расчетов по математической модели так, как это схематично показано на рис. 27. Но и представление результатов расчетов по модели так, как это сделано в табл. 57, и графически так, как показано на рис. 27, не позволяет эффективно проводить анализ. Больший эффект может быть достигнут, если представить результаты расчетов по математической модели в виде системы зависимостей показателя от одного фактора при постоянстве других факторов. А это возможно при замене трехмерной фигуры рис. 26 выборками плоскостей (рис.28). Каждая плоскость из фигуры рис. 26 имеет точки, которые соответствуют номерам строк плана 33 (табл. 57). Для каждой плоскости (A, B, C, D, E, F, G, H, I) при постоянстве одного из факторов можно графически представить блок из трех зависимостей показателя от фактора (рис. 29, 30, 31) или 27 зависимостей показателя от одного фактора при постоянстве величин двух других факторов. Анализ влияния одного фактора при постоянстве других факторов позволяет выявлять закономерности процесса, механизм воздействия каждого фактора на ход процесса, обнаружить наиболее существенные факторы, направление оптимизации, прогнозирования процесса, возможность стабилизации ряда несущественных факторов, изменить интервалы варьирования существенных факторов, разработать комплексные факторы, изменение которых будет учитывать изменение других факторов, перейти от сложного многофакторного моделирования к менее сложному моделированию. На основе планов проведения экспериментов разработано системное представление для анализов результатов расчетов по математическим моделям при планировании 31, 32 (табл. 58), планировании 33 (табл. 59), планировании 41, 42 (табл. 60), планировании 51, 52 (табл. 61), планировании 3·4 (табл. 62), планировании 3·5 (табл. 63), планировании 4·5 (табл. 64), планировании 21, 22, 23 (табл. 65), планировании 24 (табл. 66), планировании 25 (табл. 67). В соответствии с этими таблицами разработаны на языке Бейсик комплексные программы: программа системного представления для анализов результатов расчетов по математическим моделям при планировании 31(Х=3), 32(Х=9), 33 (Х=27), 41 (Х= 4), 42 (Х=16), 51 (Х=5), 52 (Х=25), 3·4 (Х=12), 3·5 (Х=15), 4·5 (Х=20) – дополнение к программе VN0 и программа системного представления для анализов результатов расчетов по математическим моделям при планировании 21(Х=2), 22(Х=4), 23 (Х=8), 24 (Х=16), 25 (Х=32) – дополнение к программе VL0. Для удобства анализа в компьютерных программах предусмотрены расчеты относительной величины показателя Z1(J)=Z(J)/(S/X), где S - сумма абсолютных величин показателей, S/X – средняя арифметическая вели-
192
чина показателя. Значения Z1(J) с указанием номера в скобках приведены в табл. 58-67. Чтобы сохранить программы VN0, VL0 после ввода дополнительных программ системного представления для анализов результатов расчетов по математическим моделям первоначальные программы следует переименовать, например, VN0 в NV0, а VL0 в LV0, т.е. переставить буквы. После выявления математической модели, установления адекватности модели необходимо в файле системно представить для анализов результаты расчетов по математической модели, а затем произвести вывод модели и, при необходимости, выполнять дополнительные расчеты по математической модели, графические построения зависимости показателя от факторов (по заданиям). Итак, математическое моделирование сложных процессов представляют как ввод результатов исследований в «черный ящик» (компьютер), из которого по программе получают выход в виде математической модели. Сложную математическую модель непросто анализировать. Величина показателя процесса зависит от комплекса факторов. При многофакторном процессе механизм, физический смысл процесса затруднительно выявлять. Зависимость показателя от одного фактора при постоянстве прочих факторов проще анализировать. Можно определить степень влияния фактора на показатель, прогнозировать, при каких величинах фактора следует ожидать улучшение процесса, достижение оптимума, какие факторы сильно влияют на процесс, а какие факторы оказывают незначительное влияние и их рационально застабилизировать. Системное представление результатов расчетов по математической модели, что может быстро выполнять компьютер по программе, компьютерная распечатка из файла системы результатов расчетов, системные графические построения по результатам расчетов делают анализ простым, эффективным, позволяющим выявлять направления для рационализации, изобретательства. Большую сложность представляют выявление математических моделей и анализ многокомпонентных систем. К таким системам относятся сплавы. Во многих отраслях применяются разнообразные материалы, но в большинстве случаев используются сплавы на основе железа (сталь, чугун), меди (бронза, латунь), алюминия, титана, магния, олова, свинца, никеля. И, несмотря на то, что выявлено очень много сплавов с требуемыми свойствами, продолжается разработка новых сплавов, необходимых промышленности. Используемые известные методы математического моделирования после выполнения многочисленных расчетов позволяет в некоторых слу-
193
чаях прогнозировать свойства сплавов, но точность таких прогнозов часто невысокая. Обычно разработка новых сплавов производится на основе метода проб и ошибок и при значительном расходе материалов, большой затрате труда иногда достигается успех на уровне изобретений. Но часто модели, полученные классическими методами регрессионного анализа, даже если они по статистическим характеристикам являются значимыми, мало пригодны для целей прогнозирования Имеются многочисленные попытки разработки новых сплавов и исследования ранее недостаточно изученных сплавов. Приводятся примеры математических моделей, связывающих свойства сплавов с содержанием химических элементов в сплаве. Получаемые математические модели обычно выражаются в виде ряда, в который входят химические элементы в процентном содержании в сплаве, умноженные на коэффициенты со знаком плюс или минус. Эти коэффициенты определяют по рекомендуемому и принятому методу моделирования. В общем виде уравнение, называемое математической моделью, можно представить так: P = k0+k1·F1+k2·F2+k3·F3+… kn·Fn, где Р - показатель (прочность, твердость, износостойкость и т.д.); Fn, F2, F3, ... Fn - величины факторов (процентное содержание химического элемента в сплаве); k0, k1, k2, k3, … kn – коэффициенты со знаком + или -. Такие уравнения нередко не удовлетворяют исследователей, и они вынуждены прибегать к усложнению зависимостей, добавляя произведения величин факторов. Но трудно теоретически обосновать, какое нужно выбрать уравнение, чтобы оно позволяло достигать требуемой точности и выполнять прогноз по улучшению свойств материала. Изложенные недостатки устраняются при применении нового, теоретически обоснованного и практически проверенного метода математического моделирования. Если при разработке сплава количество факторов 2, то можно применять математическое моделирование 22; 32; 42; 3·4; 3·5; 4·5; 52. При количестве факторов 3 можно выполнять моделирование 23; 33. Если количество факторов 4 или 5, то можно выявлять математические модели при планировании экспериментов 24 или 25. В этих случаях математические модели получаются сложными, но в каждом случае уравнение одно (в виде ряда). При достижении требуемой точности такие уравнения становятся математическими моделями, позволяющими прогнозировать свойства материалов. Актуальна разработка методов синтеза новых жаропрочных материалов. Для развития авиационного турбореактивного двигателестроения необходимы новые жаропрочные сплавы, в которых содержание химических
194
элементов может быть 15 и больше, например, сплав может содержать Ni, Ir, Re, V, Hf, Zr, Та, Nb, Al, Ti, W, Mo, Co, Cr, C. Для многокомпонентных сплавов рационально выявлять математические модели в виде системы уравнений, когда, например, по плану 31 или 51 изменяется только один фактор F1, но вместе с ним изменяются и другие факторы по принятым до проведения экспериментов математическим зависимостям (линейным или нелинейным): F2 = f(F1), F3 = f(F1); ... Fn = f(F1). Следовательно, изменение величины фактора F1 требует изменения зависимых от него других факторов. Если анализ математической модели Р = f (Fj) позволяет выявить требуемую величину показателя Р, то эта величина Р будет связана на только с фактором F1, но и с другими зависимыми от F1 факторами. Возможен вариант выявления влияния каждого фактора на показатель. В этом случае надо изменять содержание каждого химического элемента последовательно, при принятом постоянстве содержания остальных элементов (на среднем уровне) и определять влияние содержания каждого элемента на свойства материала. Какие-то элементы будут сильно влиять на свойства материала, другие – слабо влиять на свойства, а некоторые элементы будут ухудшать свойства материала. На основе анализа сильно влияющих элементов на свойства материала можно разработать комплексный фактор, использование которого позволит упростить математическое моделирование. После выявления влияния комплексного фактора на показатель в дальнейшем можно определить влияние каждого элемента на показатель по содержанию элемента в комплексном факторе. Так, например, комплексным фактором может служить чугунная проба на отбел, состав которой до заливки металла в форму неизвестен. По глубине отбела в изломе пробы определяются марка полученного чугуна, а, следовательно, и механические свойства металла. Анализируя затем химический состав пробы, можно выявить влияние содержащихся в металле химических элементов на свойства полученного материала. Факторами, влияющими на свойства материала, могут быть не только содержащиеся в металле химические элементы, но и технологические параметры (температура перегрева жидкою металла и температура заливки в форму, скорость охлаждения отливки, температурный режим термообработки и т.д.). Об этом свидетельствует получение новых материалов при использовании изобретений. Применение нового метода математическою моделирования позволило выявить высококачественный чугун, содержащий 2,1 ... 2,5% С, 0,4...0,6% Мп, 3...4% Si, 0,02. .0,05% S, 0,07...0,12% Р. Этот чугун обладает высокими показателями прочности и твердости, металл плотный, мелко-
195
зернистый. Способ получения этого высококачественного чугуна следующий: металл плавят в газовой вагранке, насыщают окислами железа в период плавления, а затем расплав раскисляют кремнием и заливают в форму. Из такого чугуна получали прочные износостойкие отливки для компрессоростроения. Системное представление для анализов результатов расчетов по математической модели при многофакторном планировании, когда F2 = f(F1), F3 = f(F1); ... Fn = f(F1), показано в табл. 68. Первый фактор F1 и связанные с ними другие факторы рационально изменять на трех или пяти уровнях. Математическое моделирование выполняется как при планировании 31 или 51, т.е. просто. Системное представление для анализов результатов расчетов по математической модели выполняется или так, как это приведено в табл. 58 (при планировании 31) или так, как показано в табл. 61 (при планировании 51). Но следует учитывать, что изменение первого фактора влечет за собой изменение других факторов, связанных принятой зависимостью с первым фактором. Поэтому для каждой величины первого фактора должны соответственно быть определены величины других факторов (расчетом по установленной предварительно зависимости). И, несмотря на то, что показатель процесса определяется в зависимости от первого фактора, в каждом конкретном случае на показатель действуют и другие факторы, связанные с первым. Следовательно, первый фактор – комплексный. Он учитывает влияние связанных с ним других факторов. Возможны и другие варианты применения комплексных факторов, влияющих на показатель процесса. Так, например, исследовались потери металла в связи с окислением при плавке металла в газовой вагранке. Величину угара металла определяли в зависимости от количества стали и чугуна в шихте, температуры подаваемого в вагранку воздуха-окислителя природного газа, коэффициента расхода воздуха. Предварительно было установлено, что с повышением температуры продуктов сгорания газа надо уменьшать коэффициент расхода воздуха, причем так, чтобы незначительно происходила диссоциация углекислого газа и паров воды и незначительно бы снижалась в связи с диссоциацией температура продуктов сгорания газа. Выявленная экспериментально зависимость оптимальной величины коэффициента расхода воздуха от температуры воздуха позволила трехфакторный процесс привести к двухфакторному (изменялись величины количества стали в шихте и температуры воздуха, но с изменением температуры воздуха изменялся и коэффициент расхода воздуха по выявленной зависимости). Комплексные факторы могут быть разнообразные. Их надо выявлять и теоретически обосновывать предварительно, до выбора метода математического моделирования. Но анализ результатов расчетов по математиче-
196
ским моделям при использовании комплексных факторов дает существенный положительный эффект.
Три фактора х1, х2, х3, Х = 27 Рис. 26. Схема пространственного расположения точек, соответствующих номерам строк плана 33
197
Три фактора х1, х2, х3, Х = 27 Рис. 27. Трехмерное схематичное изображение сложной зависимости показателя от величин первого, второго, третьего факторов
198
Рис. 28. Выборка плоскостей из фигуры пространственного расположения точек, соответствующих номерам строк плана 33
199
Рис. 29.Схемы графических представлений зависимостей показателей от факторов для блоков А, В, С
200
Рис. 30. Схемы графических представлений зависимостей показателей от факторов для блоков D, E, F
201
Рис. 31. Схемы графических представлений зависимостей показателей от факторов для блоков G, H, I
202
Таблица 58 Системное представление для анализов результатов расчетов по математическим моделям при планировании 31, 32 Номера зависимостей и результатов 1 1
1 2 3 4 5 6
Показатели Факторы 2
1.1 1.2 1.3
А1 Е1 В1
1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 4.3 5.1 5.2 5.3 6.1 6.2 6.3
А2 А2 А2 Е2 Е2 Е2 В2 В2 В2 А1 А1 А1 Е1 Е1 Е1 В1 В1 В1
действительные относительные величины величины
3 4 1 При планировании 3 Z(1) Z(3) Z(2) 2 При планировании 3 А1 Z(1) Е1 Z(7) В1 Z(2) А1 Z(5) Е1 Z(9) В1 Z(6) А1 Z(3) Е1 Z(8) В1 Z(4) А2 Z(1) Е2 Z(5) В2 Z(3) А2 Z(7) Е2 Z(9) В2 Z(8) А2 Z(2) Е2 Z(6) В2 Z(4)
203
5 Z1(1) Z1(3) Z1(2) Z1(1) Z1(7) Z1(2) Z1(5) Z1(9) Z1(6) Z1(3) Z1(8) Z1(4) Z1(1) Z1(5) Z1(3) Z1(7) Z1(9) Z1(8) Z1(2) Z1(6) Z1(4)
Таблица 59 Системное представление для анализов результатов расчетов по математической модели при планировании 33 Номера зависимостей и результатов 1
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Показатели Факторы
действительные относительные величины величины
2
3
4 Блок А
5
6
1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 3.3
А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2
А3 А3 А3 Е3 Е3 Е3 В3 В3 В3
А1 Е1 В1 А1 Е1 В1 А1 Е1 В1 Блок В
Z(1) Z(23) Z(2) Z(15) Z(11) Z(16) Z(5) Z(25) Z(6)
Z1(1) Z1(3) Z1(2) Z1(15) Z1(11) Z1(16) Z1(5) Z1(25) Z1(6)
4.1 4.2 4.3 5.1 5.2 5.3 6.1 6.2 6.3
Е2 Е2 Е2 Е2 Е2 Е2 Е2 Е2 Е2
А3 А3 А3 Е3 Е3 Е3 В3 В3 В3
Z(19) Z(13) Z(20) Z(9) Z(27) Z(10) Z(21) Z(14) Z(22)
Z1(19) Z1(13) Z1(20) Z1(9) Z1(27) Z1(10) Z1(21) Z1(14) Z1(22)
7.1 7.2 7.3 8.1 8.2 8.3 9.1 9.2 9.3
В2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 В2
А3 А3 А3 Е3 Е3 Е3 В3 В3 В3
А1 Е1 В1 А1 Е1 В1 А1 Е1 В1 Блок С А1 Е1 В1 А1 Е1 В1 А1 Е1 В1
Z(3) Z(24) Z(4) Z(17) Z(12) Z(18) Z(7) Z(26) Z(8)
Z1(3) Z1(24) Z1(4) Z1(17) Z1(12) Z1(18) Z1(7) Z1(26) Z1(8)
204
Продолжение табл.59 1 10 11 12
13 14 15
16 17 18
19 20
2
3
10.1 10.2 10.3 11.1 11.2 11.3 12.1 12.3 12.4
А3 А3 А3 А3 А3 А3 А3 А3 А3
А1 А1 А1 Е1 Е1 Е1 В1 В1 В1
13.1 13.2 13.3 14.1 14.2 14.3 15.1 15.2 15.3
Е3 Е3 Е3 Е3 Е3 Е3 Е3 Е3 Е3
А1 А1 А1 Е1 Е1 Е1 В1 В1 В1
16.1 16.2 16.3 17.1 17.2 17.3 18.1 18.2 18.3
В3 В3 В3 В3 В3 В3 В3 В3 В3
А1 А1 А1 Е1 Е1 Е1 В1 В1 В1
19.1 19.2 19.3 20.1 20.2 20.3
А1 А1 А1 А1 А1 А1
А2 А2 А2 Е2 Е2 Е2
4 Блок D А2 Е2 В2 А2 Е2 В2 А2 Е2 В2 Блок Е А2 Е2 В2 А2 Е2 В2 А2 Е2 В2 Блок F А2 Е2 В2 А2 Е2 В2 А2 Е2 В2 Блок G А3 Е3 В3 А3 Е3 В3
205
5
6
Z(1) Z(19) Z(3) Z(23) Z(13) Z(24) Z(2) Z(20) Z(4)
Z1(1) Z1(19) Z1(3) Z1(23) Z1(13) Z1(24) Z1(2) Z1(20) Z1(4)
Z(15) Z(9) Z(17) Z(11) Z(27) Z(12) Z(16) Z(10) Z(18)
Z1(15) Z1(9) Z1(17) Z1(11) Z1(27) Z1(12) Z1(16) Z1(10) Z1(18)
Z(5) Z(21) Z(7) Z(25) Z(14) Z(26) Z(6) Z(22) Z(8)
Z1(5) Z1(21) Z1(7) Z1(25) Z1(14) Z1(26) Z1(6) Z1(22) Z1(8)
Z(1) Z(15) Z(5) Z(19) Z(9) Z(21)
Z1(1) Z1(15) Z1(5) Z1(19) Z1(9) Z1(21)
Продолжение табл. 59 1 21
22 23 24
25 26 27
21.1 21.2 21.3
2 А1 А1 А1
3 В2 В2 В2
22.1 22.2 22.3 23.1 23.2 23.3 24.1 24.2 24.3
Е1 Е1 Е1 Е1 Е1 Е1 Е1 Е1 Е1
А2 А2 А2 Е2 Е2 Е2 В2 В2 В2
25.1 25.2 25.3 26.1 26.2 26.3 27.1 27.2 27.3
В1 В1 В1 В1 В1 В1 В1 В1 В1
А2 А2 А2 Е2 Е2 Е2 В2 В2 В2
4 А3 Е3 В3 Блок Н А3 Е3 В3 А3 Е3 В3 А3 Е3 В3 Блок I А3 Е3 В3 А3 Е3 В3 А3 Е3 В3
206
5 Z(3) Z(17) Z(7)
6 Z1(3) Z1(17) Z1(7)
Z(23) Z(11) Z(25) Z(13) Z(27) Z(14) Z(24) Z(12) Z(26)
Z1(23) Z1(11) Z1(25) Z1(13) Z1(27) Z1(14) Z1(24) Z1(12) Z1(26)
Z(2) Z(16) Z(6) Z(20) Z(10) Z(22) Z(4) Z(18) Z(8)
Z1(2) Z1(16) Z1(6) Z1(20) Z1(10) Z1(22) Z1(4) Z1(18) Z1(8)
Таблица 60 Системное представление для анализов результатов расчетов по математическим моделям при планировании 41, 42 Номера зависимостей и результатов 1
1
1
2
3
4
5
6
Показатели Факторы 2
1.1 1.2 1.3 1.4
А1 C1 D1 В1
1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 3.4 4.1 4.2 4.3 4.4 5.1 5.2 5.3 5.4 6.1 6.2 6.3 6.4
A2 A2 A2 A2 C2 C2 C2 C2 D2 D2 D2 D2 B2 B2 B2 B2 A1 A1 A1 A1 C1 C1 C1 C1
действительные относительные величины величины
3 4 1 При планировании 4 Z(1) Z(3) Z(4) Z(2)
Z1(1) Z1(3) Z1(4) Z1(2)
Z(1) Z(9) Z(13) Z(2) Z(5) Z(10) Z(14) Z(6) Z(7) Z(11) Z(15) Z(8) Z(3) Z(12) Z(16) Z(4) Z(1) Z(5) Z(7) Z(3) Z(9) Z(10) Z(11) Z(12)
Z1(1) Z1(9) Z1(13) Z1(2) Z1(5) Z1(10) Z1(14) Z1(6) Z1(7) Z1(11) Z1(15) Z1(8) Z1(3) Z1(12) Z1(16) Z1(4) Z1(1) Z1(5) Z1(7) Z1(3) Z1(9) Z1(10) Z1(11) Z1(12)
При планировании 42 A1 C1 D1 B1 A1 C1 D1 B1 A1 C1 D1 B1 A1 C1 D1 B1 A2 C2 D2 B2 A2 C2 D2 B2
207
5
Окончание табл. 60 1 7
8
7.1 7.2 7.3 7.4 8.1 8.2 8.3 8.4
2 D1 D1 D1 D1 B1 B1 B1 B1
3 A2 C2 D2 B2 A2 C2 D2 B2
4 Z(13) Z(14) Z(15) Z(16) Z(2) Z(6) Z(8) Z(4)
208
5 Z1(13) Z1(14) Z1(15) Z1(16) Z1(2) Z1(6) Z1(8) Z1(4)
Таблица 61 Системное представление для анализов результатов расчетов по математическим моделям при планировании 51, 52 Номера зависимостей и результатов 1
1
1
2
3
4
Показатели Факторы 2
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
А1 C1 Е1 D1 В1
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
A2 A2 A2 A2 A2 C2 C2 С2 C2 C2 Е2 Е2 Е2 Е2 Е2 D2 D2 D2 D2 D2
действительные относительные величины величины
3 4 1 При планировании 5 Z(1) Z(3) Z(5) Z(4) Z(2)
Z1(1) Z1(3) Z1(5) Z1(4) Z1(2)
Z(1) Z(16) Z(7) Z(21) Z(2) Z(10) Z(17) Z(14) Z(22) Z(13) Z(5) Z(18) Z(9) Z(23) Z(6) Z(12) Z(19) Z(15) Z(24) Z(11)
Z1(1) Z1(16) Z1(7) Z1(21) Z1(2) Z1(10) Z1(17) Z1(14) Z1(22) Z1(13) Z1(5) Z1(18) Z1(9) Z1(23) Z1(6) Z1(12) Z1(19) Z1(15) Z1(24) Z1(11)
При планировании 52 A1 C1 Е1 D1 B1 A1 C1 Е1 D1 B1 A1 C1 Е1 D1 B1 A1 C1 Е1 D1 B1
209
5
Продолжение табл. 61 1 5
6
7
8
9
10
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5
2 B2 B2 В2 B2 B2 A1 A1 А1 A1 A1 C1 C1 С1 C1 C1 Е1 Е1 Е1 Е1 Е1 D1 D1 D1 D1 D1 B1 B1 В1 B1 B1
3 A1 C1 Е1 D1 B1 A2 C2 Е2 D2 B2 A2 C2 Е2 D2 B2 A2 C2 Е2 D2 B2 A2 C2 Е2 D2 B2 А2 C2 Е2 D2 B2
4 Z(3) Z(20) Z(8) Z(25) Z(4) Z(1) Z(10) Z(5) Z(12) Z(3) Z(16) Z(17) Z(18) Z(19) Z(20) Z(7) Z(14) Z(9) Z(15) Z(8) Z(21) Z(22) Z(23) Z(24) Z(25) Z(2) Z(13) Z(6) Z(11) Z(4)
210
5 Z1(3) Z1(20) Z1(8) Z1(25) Z1(4) Z1(1) Z1(10) Z1(5) Z1(12) Z1(3) Z1(16) Z1(17) Z1(18) Z1(19) Z1(20) Z1(7) Z1(14) Z1(9) Z1(15) Z1(8) Z1(21) Z1(22) Z1(23) Z1(24) Z1(25) Z1(2) Z1(13) Z1(6) Z1(11) Z1(4)
Таблица 62 Системное представление для анализов результатов расчетов по математической модели при планировании 3·4 Номера зависимостей и результатов 1 1.1 1 1.2 1.3 2.1 2 2.2 2.3 3.1 3 3.2 3.3 4.1 4 4.2 4.3 5.1 5 5.2 5.3 5.4 6.1 6 6.2 6.3 6.4 7.1 7 7.2 7.3 7.4
Показатели Факторы 2 А2 А2 А2 С2 С2 С2 D2 D2 D2 В2 В2 В2 А1 А1 А1 А1 Е1 Е1 Е1 Е1 В1 В1 В1 В1
действительные относительные величины величины 3 А1 Е1 В1 А1 Е1 В1 А1 Е1 В1 А1 Е1 В1 А2 С2 D2 В2 А2 С2 D2 В2 А2 С2 D2 В2
4 Z(1) Z(5) Z(2) Z(7) Z(11) Z(10) Z(9) Z(12) Z(8) Z(3) Z(6) Z(4) Z(1) Z(7) Z(9) Z(3) Z(5) Z(11) Z(12) Z(6) Z(2) Z(10) Z(8) Z(4)
211
5 Z1(1) Z1(5) Z1(2) Z1(7) Z1(11) Z1(10) Z1(9) Z1(12) Z1(8) Z1(3) Z1(6) Z1(4) Z1(1) Z1(7) Z1(9) Z1(3) Z1(5) Z1(11) Z1(12) Z1(6) Z1(2) Z1(10) Z1(8) Z1(4)
Таблица 63 Системное представление для анализов результатов расчетов по математической модели при планировании 3·5 Номера зависимостей и результатов 1 1.1 1 1.2 1.3 2.1 2 2.2 2.3 3.1 3 3.2 3.3 4.1 4 4.2 4.3 5.1 5 5.2 5.3 6.1 6.2 6 6.3 6.4 6.5 7.1 7.2 7 7.3 7.4 7.5 8.1 8.2 8 8.3 8.4 8.5
Показатели Факторы 2 А2 А2 А2 С2 С2 С2 Е2 Е2 Е2 D2 D2 D2 В2 В2 В2 А1 А1 А1 А1 А1 Е1 Е1 Е1 Е1 Е1 В1 В1 В1 В1 В1
действительные относительные величины величины 3 А1 Е1 В1 А1 Е1 В1 А1 Е1 В1 А1 Е1 В1 А1 Е1 В1 А2 С2 Е2 D2 В2 А2 С2 Е2 D2 В2 А2 С2 Е2 D2 В2
4 Z(1) Z(7) Z(2) Z(10) Z(14) Z(13) Z(5) Z(9) Z(6) Z(12) Z(15) Z(11) Z(3) Z(8) Z(4) Z(1) Z(10) Z(5) Z(12) Z(3) Z(7) Z(14) Z(9) Z(15) Z(8) Z(2) Z(13) Z(6) Z(11) Z(4)
212
5 Z1(1) Z1(7) Z1(2) Z1(10) Z1(14) Z1(13) Z1(5) Z1(9) Z1(6) Z1(12) Z1(15) Z1(11) Z1(3) Z1(8) Z1(4) Z1(1) Z1(10) Z1(5) Z1(12) Z1(3) Z1(7) Z1(14) Z1(9) Z1(15) Z1(8) Z1(2) Z1(13) Z1(6) Z1(11) Z1(4)
Таблица 64 Системное представление для анализов результатов расчетов по математической модели при планировании 4·5 Номера зависимостей и результатов 1 1.1 1.2 1 1.3 1.4 2.1 2.2 2 2.3 2.4 3.1 3.2 3 3.3 3.4 4.1 4.2 4 4.3 4.4 5.1 5.2 5 5.3 5.4 6.1 6.2 6 6.3 6.4 6.5 7.1 7.2 7 7.3 7.4 7.5
Показатели Факторы 2 A2 A2 A2 A2 C2 C2 С2 C2 Е2 Е2 Е2 Е2 D2 D2 D2 D2 B2 B2 В2 B2 A1 A1 А1 A1 A1 C1 C1 С1 C1 C1
действительные относительные величины величины 3 A1 C1 D1 В1 A1 C1 D1 В1 A1 C1 D1 В1 A1 C1 D1 В1 A1 C1 D1 В1 A2 C2 Е2 D2 B2 A2 C2 Е2 D2 B2
4 Z(1) Z(11) Z(16) Z(2) Z(7) Z(12) Z(17) Z(10) Z(5) Z(13) Z(18) Z(6) Z(9) Z(14) Z(19) Z(8) Z(3) Z(15) Z(20) Z(4) Z(1) Z(7) Z(5) Z(9) Z(3) Z(11) Z(12) Z(13) Z(14) Z(15)
213
5 Z1(1) Z1(11) Z1(16) Z1(2) Z1(7) Z1(12) Z1(17) Z1(10) Z1(5) Z1(13) Z1(18) Z1(6) Z1(9) Z1(14) Z1(19) Z1(8) Z1(3) Z1(15) Z1(20) Z1(4) Z1(1) Z1(7) Z1(5) Z1(9) Z1(3) Z1(11) Z1(12) Z1(13) Z1(14) Z1(15)
Окончание табл. 64 1 8
9
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5
2 D1 D1 D1 D1 D1 B1 B1 В1 B1 B1
3 A2 C2 Е2 D2 B2 A2 C2 Е2 D2 B2
4 Z(16) Z(17) Z(18) Z(19) Z(20) Z(2) Z(10) Z(6) Z(8) Z(4)
214
5 Z(16) Z(17) Z(18) Z(19) Z(20) Z(2) Z(10) Z(6) Z(8) Z(4)
Таблица 65 Системное представление для анализов результатов расчетов по математическим моделям при планировании 21, 22, 23 Номера Показатели зависимоФакторы действительные относительные стей и величины величины результатов 1 2 3 4 5 6 1 При планировании 2 1.1 А1 Z(1) Z1(1) 1 1.2 В1 Z(2) Z1(2) 2 При планировании 2 1.1 А2 А1 Z(1) Z1(1) 1 1.2 А2 В1 Z(2) Z1(2) 2.1 В2 А1 Z(3) Z1(3) 2 2.2 В2 В1 Z(4) Z1(4) 3.1 А1 А2 Z(1) Z1(1) 3 3.2 А1 В2 Z(3) Z1(3) 4.1 В1 А2 Z(2) Z1(2) 4 4.2 В1 В2 Z(4) Z1(4) 3 При планировании 2 1.1 А2 А3 А1 Z(1) Z1(1) 1 1.2 А2 А3 В1 Z(2) Z1(2) 2.1 А2 В3 А1 Z(5) Z1(5) 2 2.2 А2 В3 В1 Z(6) Z1(6) 3.1 В2 А3 А1 Z(3) Z1(3) 3 3.2 В2 А3 В1 Z(4) Z1(4) 4.1 В2 В3 А1 Z(7) Z1(7) 4 4.2 В2 В3 В1 Z(8) Z1(8) 5.1 А1 А3 А2 Z(1) Z1(1) 5 5.2 А1 А3 В2 Z(3) Z1(3) 6.1 А1 В3 А2 Z(5) Z1(5) 6 6.2 А1 В3 В2 Z(7) Z1(7) 7.1 В1 А3 А2 Z(2) Z1(2) 7 7.2 В1 А3 В2 Z(4) Z1(4) 8.1 В1 В3 А2 Z(6) Z1(6) 8 8.2 В1 В3 В2 Z(8) Z1(8) 9.1 А1 А2 А3 Z(1) Z1(1) 9 9.2 А1 А2 В3 Z(5) Z1(5)
215
Окончание табл. 65 10 11 12
10.1 10.2 11.1 11.2 12.1 12.2
А1 А1 В1 В1 В1 В1
В2 В2 А2 А2 В2 В2
А3 В3 А3 В3 А3 В3
216
Z(3) Z(7) Z(2) Z(6) Z(4) Z(8)
Z1(3) Z1(7) Z1(2) Z1(6) Z1(4) Z1(8)
Таблица 66 Системное представление для анализов результатов расчетов по математическим моделям при планировании 24 Номера зависимостей и результатов 1 1.1 1 1.2 2.1 2 2.2 3.1 3 3.2 4.1 4 4.2 5.1 5 5.2 6.1 6 6.2 7.1 7 7.2 8.1 8 8.2 9.1 9 9.2 10.1 10 10.2 11.1 11 11.2 12.1 12 12.2 13.1 13 13.2 14.1 14 14.2
Показатели Факторы 2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 А1 А1 А1 А1 А1 А1 А1 А1 В1 В1 В1 В1
3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3
4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4 А4 А4 А4 А4
действительные относительные величины величины 5 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А2 В2
217
6 Z(1) Z(2) Z(5) Z(6) Z(9) Z(10) Z(13) Z(14) Z(3) Z(4) Z(7) Z(8) Z(11) Z(12) Z(15) Z(16) Z(1) Z(3) Z(5) Z(7) Z(9) Z(11) Z(13) Z(15) Z(2) Z(4) Z(6) Z(8)
7 Z1(1) Z1(2) Z1(5) Z1(6) Z1(9) Z1(10) Z1(13) Z1(14) Z1(3) Z1(4) Z1(7) Z1(8) Z1(11) Z1(12) Z1(15) Z1(16) Z1(1) Z1(3) Z1(5) Z1(7) Z1(9) Z1(11) Z1(13) Z1(15) Z1(2) Z1(4) Z1(6) Z1(8)
Продолжение табл. 66 1 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
15.1 15.2 16.1 16.2 17.1 17.2 18.1 18.2 19.1 19.2 20.1 20.2 21.1 21.2 22.1 22.2 23.1 23.2 24.1 24.2 25.1 25.2 26.1 26.2 27.1 27.2 28.1 28.2 29.1 29.2 30.1 30.2 31.1 31.2 32.1 32.2
2 В1 В1 В1 В1 А1 А1 А1 А1 А1 А1 А1 А1 В1 В1 В1 В1 В1 В1 В1 В1 А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 В2
3 А3 А3 В3 В3 А2 А2 В2 В2 А2 А2 В2 В2 А2 А2 В2 В2 А2 А2 В2 В2 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3
4 В4 В4 В4 В4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4 А1 А1 А1 А1 В1 В1 В1 В1 А1 А1 А1 А1 В1 В1 В1 В1
5 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А4 В4 А4 В4 А4 В4 А4 В4 А4 В4 А4 В4 А4 В4 А4 В4
218
6 Z(10) Z(12) Z(14) Z(16) Z(1) Z(5) Z(3) Z(7) Z(9) Z(13) Z(11) Z(15) Z(2) Z(6) Z(4) Z(8) Z(10) Z(14) Z(12) Z(16) Z(1) Z(9) Z(5) Z(13) Z(2) Z(10) Z(6) Z(14) Z(3) Z(11) Z(7) Z(15) Z(4) Z(12) Z(8) Z(16)
7 Z1(10) Z1(12) Z1(14) Z1(16) Z1(1) Z1(5) Z1(3) Z1(7) Z1(9) Z1(13) Z1(11) Z1(15) Z1(2) Z1(6) Z1(4) Z1(8) Z1(10) Z1(14) Z1(12) Z1(16) Z1(1) Z1(9) Z1(5) Z1(13) Z1(2) Z1(10) Z1(6) Z1(14) Z1(3) Z1(11) Z1(7) Z1(15) Z1(4) Z1(12) Z1(8) Z1(16)
Таблица 67 Системное представление для анализов результатов расчетов по математическим моделям при планировании 25 Номера зависимостей и результатов 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1.1 1.2 2.1 2.2 3.1 3.2 4.1 4.2 5.1 5.2 6.1 6.2 7.1 7.2 8.1 8.2 9.1 9.2 10.1 10.2 11.1 11.2 12.1 12.2 13.1 13.2 14.1 14.2
Факторы 2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 В2 В2 В2 В2
3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3
4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4 А4 А4 А4 А4
5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5
219
6 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А1 В1 А1 В1
Показатели действиотносительные тельные вевеличины личины 7 8 Z(1) Z1(1) Z(2) Z1(2) Z(5) Z1(5) Z(6) Z1(6) Z(9) Z1(9) Z(10) Z1(10) Z(13) Z1(13) Z(14) Z1(14) Z(3) Z1(3) Z(4) Z1(4) Z(7) Z1(7) Z(8) Z1(8) Z(11) Z1(11) Z(12) Z1(12) Z(15) Z1(15) Z(16) Z1(16) Z(17) Z1(17) Z(18) Z1(18) Z(21) Z1(21) Z(22) Z1(22) Z(25) Z1(25) Z(26) Z1(26) Z(29) Z1(29) Z(30) Z1(30) Z(19) Z1(19) Z(20) Z1(20) Z(23) Z1(23) Z(24) Z1(24)
Продолжение табл. 67 1 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
15.1 15.2 16.1 16.2 17.1 17.2 18.1 18.2 19.1 19.2 20.1 20.2 21.1 21.2 22.1 22.2 23.1 23.2 24.1 24.2 25.1 25.2 26.1 26.2 27.1 27.2 28.1 28.2 29.1 29.2 30.1 30.2 31.1 31.2 32.1 32.2
2
3
4
5
6
7
8
В2 В2 В2 В2 А1 А1 А1 А1 А1 А1 А1 А1 В1 В1 В1 В1 В1 В1 В1 В1 А1 А1 А1 А1 А1 А1 А1 А1 В1 В1 В1 В1 В1 В1 В1 В1
А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3
В4 В4 В4 В4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4
В5 В5 В5 В5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5
А1 В1 А1 В1 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А2 В2 А2 В2
Z(27) Z(28) Z(31) Z(32) Z(1) Z(3) Z(5) Z(7) Z(9) Z(11) Z(13) Z(15) Z(2) Z(4) Z(6) Z(8) Z(10) Z(12) Z(14) Z(16) Z(17) Z(19) Z(21) Z(23) Z(25) Z(27) Z(29) Z(31) Z(18) Z(20) Z(22) Z(24) Z(26) Z(28) Z(30) Z(32)
Z1(27) Z1(28) Z1(31) Z1(32) Z1(1) Z1(3) Z1(5) Z1(7) Z1(9) Z1(11) Z1(13) Z1(15) Z1(2) Z1(4) Z1(6) Z1(8) Z1(10) Z1(12) Z1(14) Z1(16) Z1(17) Z1(19) Z1(21) Z1(23) Z1(25) Z1(27) Z1(29) Z1(31) Z1(18) Z1(20) Z1(22) Z1(24) Z1(26) Z1(28) Z1(30) Z1(32)
220
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
1 33.1 33.2 34.1 34.2 35.1 35.2 36.1 36.2 37.1 37.2 38.1 38.2 39.1 39.2 40.1 40.2 41.1 41.2 42.1 42.2 43.1 43.2 44.1 44.2 45.1 45.2 46.1 46.2 47.1 47.2 48.1 48.2 49.1 49.2 50.1 50.2 51.1 51.2
2 А1 А1 А1 А1 А1 А1 А1 А1 В1 В1 В1 В1 В1 В1 В1 В1 А1 А1 А1 А1 А1 А1 А1 А1 В1 В1 В1 В1 В1 В1 В1 В1 А2 А2 А2 А2 А2 А2
3 А2 А2 В2 В2 А2 А2 В2 В2 А2 А2 В2 В2 А2 А2 В2 В2 А2 А2 В2 В2 А2 А2 В2 В2 А2 А2 В2 В2 А2 А2 В2 В2 А3 А3 В3 В3 А3 А3
4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4 А1 А1 А1 А1 В1 В1
5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 А5 А5 А5 А5 А5 А5
221
6 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А3 В3 А4 В4 А4 В4 А4 В4
Продолжение табл. 67 7 8 Z(1) Z1(1) Z(5) Z1(5) Z(3) Z1(3) Z(7) Z1(7) Z(9) Z1(9) Z(13) Z1(13) Z(11) Z1(11) Z(15) Z1(15) Z(2) Z1(2) Z(6) Z1(6) Z(4) Z1(4) Z(8) Z1(8) Z(10) Z1(10) Z(14) Z1(14) Z(12) Z1(12) Z(16) Z1(16) Z(17) Z1(17) Z(21) Z1(21) Z(19) Z1(19) Z(23) Z1(23) Z(25) Z1(25) Z(29) Z1(29) Z(27) Z1(27) Z(31) Z1(31) Z(18) Z1(18) Z(22) Z1(22) Z(20) Z1(20) Z(24) Z1(24) Z(26) Z1(26) Z(30) Z1(30) Z(28) Z1(28) Z(32) Z1(32) Z(1) Z1(1) Z(9) Z1(9) Z(5) Z1(5) Z(13) Z1(13) Z(2) Z1(2) Z(10) Z1(10)
Продолжение табл. 67 1 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
52.1 52.2 53.1 53.2 54.1 54.2 55.1 55.2 56.1 56.2 57.1 57.2 58.1 58.2 59.1 59.2 60.1 60.2 61.1 61.2 62.1 62.2 63.1 63.2 64.1 64.2 65.1 65.2 66.1 66.2 67.1 67.2 68.1 68.2 69.1 69.2
2 А2 А2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 В2 В2 В2
3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3
4 В1 В1 А1 А1 А1 А1 В1 В1 В1 В1 А1 А1 А1 А1 В1 В1 В1 В1 А1 А1 А1 А1 В1 В1 В1 В1 А1 А1 А1 А1 В1 В1 В1 В1 А1 А1
5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 А5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 В5 А4 А4 А4 А4 А4 А4 А4 А4 А4 А4
222
6 А4 В4 А4 В4 А4 В4 А4 В4 А4 В4 А4 В4 А4 В4 А4 В4 А4 В4 А4 В4 А4 В4 А4 В4 А4 В4 А5 В5 А5 В5 А5 В5 А5 В5 А5 В5
7 Z(6) Z(14) Z(3) Z(11) Z(7) Z(15) Z(4) Z(12) Z(8) Z(16) Z(17) Z(25) Z(21) Z(29) Z(18) Z(26) Z(22) Z(30) Z(19) Z(27) Z(23) Z(31) Z(20) Z(28) Z(24) Z(32) Z(1) Z(17) Z(5) Z(21) Z(2) Z(18) Z(6) Z(22) Z(3) Z(19)
8 Z1(6) Z1(14) Z1(3) Z1(11) Z1(7) Z1(15) Z1(4) Z1(12) Z1(8) Z1(16) Z1(17) Z1(25) Z1(21) Z1(29) Z1(18) Z1(26) Z1(22) Z1(30) Z1(19) Z1(27) Z1(23) Z1(31) Z1(20) Z1(28) Z1(24) Z1(32) Z1(1) Z1(17) Z1(5) Z1(21) Z1(2) Z1(18) Z1(6) Z1(22) Z1(3) Z1(19)
Окончание табл. 67 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
1 70.1 70.2 71.1 71.2 72.1 72.2 73.1 73.2 73.1 74.2 75.1 75.2 76.1 76.2 77.1 77.2 78.1 78.2 79.1 79.2 80.1 80.2
2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 А2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 В2 В2
3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3 А3 А3 В3 В3
4 А1 А1 В1 В1 В1 В1 А1 А1 А1 А1 В1 В1 В1 В1 А1 А1 А1 А1 В1 В1 В1 В1
5 А4 А4 А4 А4 А4 А4 В4 В4 В4 В4 В4 В4 В4 В4 В4 В4 В4 В4 В4 В4 В4 В4
223
6 А5 В5 А5 В5 А5 В5 А5 В5 А5 В5 А5 В5 А5 В5 А5 В5 А5 В5 А5 В5 А5 В5
7 Z(7) Z(23) Z(4) Z(20) Z(8) Z(24) Z(9) Z(25) Z(13) Z(29) Z(10) Z(26) Z(14) Z(30) Z(11) Z(27) Z(15) Z(31) Z(12) Z(28) Z(16) Z(32)
8 Z1(7) Z1(23) Z1(4) Z1(20) Z1(8) Z1(24) Z1(9) Z1(25) Z1(13) Z1(29) Z1(10) Z1(26) Z1(14) Z1(30) Z1(11) Z1(27) Z1(15) Z1(31) Z1(12) Z1(28) Z1(16) Z1(32)
Таблица 68 Системное представление для анализов результатов расчетов по математической модели при многофакторном планировании Уровни a e b a c e d b
Факторы Показатели При планировании первого фактора и связанного с ним других факторов на трех уровнях x1a=A1 x2a x3a … xna ya=Y(1) Z(1) x1e=E1 x2e x3e … xne ye=Y(3) Z(3) x1b=B1 x2b x3b … xnb yb=Y(2) Z(2) При планировании первого фактора и связанного с ним других факторов на пяти уровнях x1a=A1 x2a x3a … xna ya=Y(1) Z(1) x1c=C1 x2c x3c … xnc yc=Y(3) Z(3) x1e=E1 x2e x3e … xne ye=Y(5) Z(5) x1d=D1 x2d x3d … xnd yd=Y(4) Z(4) x1b=B1 x2b x3b … xnb yb=Y(2) Z(2)
224
ДОБАВЛЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ В ПРОГРАММЕ VN0 – ПОДПРОГРАММЫ СИСТЕМНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗОВ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ 1 3 (Х=3), 32 (Х=9), 33 (Х=27), 41 (Х= 4), 42 (Х=16), 51 (Х=5), 52 (Х=25), 3·4 (Х=12), 3·5 (Х=15), 4·5 (Х=20)
225
47 DIM Z1(50) 3150 IF F6 <= F7 GOTO 3152 3151 IF F6 > F7 GOTO 3153 3152 PRINT "АДЕКВАТНО": PRINT #1, "АДЕКВАТНРО,ТАК КАК F6<=F7": GOTO 3154 3153 PRINT "НЕАДЕКВАТНО": PRINT #1, "НЕАДЕКВАТНО,ТАК КАК F6>F7": GOTO 3190 3154 PRINT #1, "СИСТЕМНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ" 3155 PRINT #1, "ДЛЯ АНАЛИЗОВ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ" 3156 PRINT #1, "ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ" 3157 S = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + ABS(Z(J)): NEXT 3158 Z1 = 0: FOR J = 1 TO X: Z1(J) = Z(J) / (S / X): NEXT J 3159 PRINT #1, "ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЯ" 3160 PRINT #1, "Z1(J)=Z(J)/(S/X),ГДЕ S-СУММА" 3161 PRINT #1, "АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЕЙ,S="; S 3162 PRINT #1, "S/X- СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА,S/X="; S / X 3163 IF X = 3 GOTO 3173 3164 IF X = 4 GOTO 3176 3168 IF X = 5 GOTO 3178 3170 IF X = 12 GOTO 3180 3171 IF X = 15 GOTO 3181 3172 IF X = 20 GOTO 3182 3173 GOSUB 10150: GOTO 3190 3176 GOSUB 11200: GOTO 3190 3178 GOSUB 11580: GOTO 3190 3180 GOSUB 12150: GOTO 3190 3181 GOSUB 12400: GOGO 3190 3182 GOSUB 12710: GOGO 3190 10150 PRINT #1, "1.1."; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10160 PRINT #1, "1.2."; "E1="; E1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10170 PRINT #1, "1.3."; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10180 RETURN 10190 PRINT #1, "1.1."; "A2="; A2; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10200 PRINT #1, "1.2."; "A2="; A2; "E1="; E1; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 10210 PRINT #1, "1.3."; "A2="; A2; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10220 PRINT #1, "2.1."; "E2="; E2; "A1="; A1; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 10230 PRINT #1, "2.2."; "E2="; E2; "E1="; E1; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 10240 PRINT #1, "2.3."; "E2="; E2; "B1="; B1; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 10250 PRINT #1, "3.1."; "B2="; B2; "A1="; A1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10260 PRINT #1, "3.2."; "B2="; B2; "E1="; E1; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 10270 PRINT #1, "3.3."; "B2="; B2; "B1="; B1; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 10280 PRINT #1, "4.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10290 PRINT #1, "4.2."; "A1="; A1; "E2="; E2; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 10300 PRINT #1, "4.3."; "A1="; A1; "B2="; B2; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10310 PRINT #1, "5.1."; "E1="; E1; "A2="; A2; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 10320 PRINT #1, "5.2."; "E1="; E1; "E2="; E2; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 10330 PRINT #1, "5.3."; "E1="; E1; "B2="; B2; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 10340 PRINT #1, "6.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10350 PRINT #1, "6.2."; "B1="; B1; "E2="; E2; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 10360 PRINT #1, "6.3."; "B1="; B1; "B2="; B2; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 10370 RETURN 10380 PRINT #1, "1.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10390 PRINT #1, "1.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "E1="; E1; "Z(23)="; Z(23); "Z1(23)="; Z1(23) 10400 PRINT #1, "1.3."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10410 PRINT #1, "2.1."; "A2="; A2; "E3="; E3; "A1="; A1; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 10420 PRINT #1, "2.2."; "A2="; A2; "E3="; E3; "E1="; E1; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 10430 PRINT #1, "2.3."; "A2="; A2; "E3="; E3; "B1="; B1; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16)
226
10440 PRINT #1, "3.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A1="; A1; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 10450 PRINT #1, "3.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "E1="; E1; "Z(25)="; Z(25); "Z1(25)="; Z1(25) 10460 PRINT #1, "3.3."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B1="; B1; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 10470 PRINT #1, "4.1."; "E2="; E2; "A3="; A3; "A1="; A1; "Z(19)="; Z(19); "Z1(19)="; Z1(19) 10480 PRINT #1, "4.2."; "E2="; E2; "A3="; A3; "E1="; E1; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 10490 PRINT #1, "4.3."; "E2="; E2; "A3="; A3; "B1="; B1; "Z(20)="; Z(20); "Z1(20)="; Z1(20) 10500 PRINT #1, "5.1."; "E2="; E2; "E3="; E3; "A1="; A1; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 10510 PRINT #1, "5.2."; "E2="; E2; "E3="; E3; "E1="; E1; "Z(27)="; Z(27); "Z1(27)="; Z1(27) 10520 PRINT #1, "5.3."; "E2="; E2; "E3="; E3; "B1="; B1; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 10530 PRINT #1, "6.1."; "E2="; E2; "B3="; B3; "A1="; A1; "Z(21)="; Z(21); "Z1(21)="; Z1(21) 10540 PRINT #1, "6.2."; "E2="; E2; "B3="; B3; "E1="; E1; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 10550 PRINT #1, "6.3."; "E2="; E2; "B3="; B3; "B1="; B1; "Z(22)="; Z(22); "Z1(22)="; Z1(22) 10560 PRINT #1, "7.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A1="; A1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10570 PRINT #1, "7.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "E1="; E1; "Z(24)="; Z(24); "Z1(24)="; Z1(24) 10580 PRINT #1, "7.3."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B1="; B1; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 10590 PRINT #1, "8.1."; "B2="; B2; "E3="; E3; "A1="; A1; "Z(17)="; Z(17); "Z1(17)="; Z1(17) 10600 PRINT #1, "8.2."; "B2="; B2; "E3="; E3; "E1="; E1; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 10610 PRINT #1, "8.3."; "B2="; B2; "E3="; E3; "B1="; B1; "Z(18)="; Z(18); "Z1(18)="; Z1(18) 10620 PRINT #1, "9.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A1="; A1; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 10630 PRINT #1, "9.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "E1="; E1; "Z(26)="; Z(26); "Z1(26)="; Z1(26) 10640 PRINT #1, "9.3."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B1="; B1; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 10650 PRINT #1, "10.1."; "A3="; A3; "A1="; A1; "A2="; A2; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10660 PRINT #1, "10.2."; "A3="; A3; "A1="; A1; "E2="; E2; "Z(19)="; Z(19); "Z1(19)="; Z1(19) 10670 PRINT #1, "10.3."; "A3="; A3; "A1="; A1; "B2="; B2; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10680 PRINT #1, "11.1."; "A3="; A3; "E1="; E1; "A2="; A2; "Z(23)="; Z(23); "Z1(23)="; Z1(23) 10690 PRINT #1, "11.2."; "A3="; A3; "E1="; E1; "E2="; E2; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 10700 PRINT #1, "11.3."; "A3="; A3; "E1="; E1; "B2="; B2; "Z(24)="; Z(24); "Z1(24)="; Z1(24) 10710 PRINT #1, "12.1."; "A3="; A3; "B1="; B1; "A2="; A2; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10720 PRINT #1, "12.2."; "A3="; A3; "B1="; B1; "E2="; E2; "Z(20)="; Z(20); "Z1(20)="; Z1(20) 10730 PRINT #1, "12.3."; "A3="; A3; "B1="; B1; "B2="; B2; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 10740 PRINT #1, "13.1."; "E3="; E3; "A1="; A1; "A2="; A2; "Z(15)="; Z(15); "Z 1(15)="; Z1(15) 10750 PRINT #1, "13.2."; "E3="; E3; "A1="; A1; "E2="; E2; "Z(9)="; Z(9); "Z 1(9)="; Z1(9) 10760 PRINT #1, "13.3."; "E3="; E3; "A1="; A1; "B2="; B2; "Z(17)="; Z(17); "Z 1(17)="; Z1(17) 10770 PRINT #1, "14.1."; "E3="; E3; "E1="; E1; "A2="; A2; "Z(11)="; Z(11); "Z 1(11)="; Z1(11) 10780 PRINT #1, "14.2."; "E3="; E3; "E1="; E1; "E2="; E2; "Z(27)="; Z(27); "Z 1(27)="; Z1(27) 10790 PRINT #1, "14.3."; "E3="; E3; "E1="; E1; "B2="; B2; "Z(12)="; Z(12); "Z 1(12)="; Z1(12) 10800 PRINT #1, "15.1."; "E3="; E3; "B1="; B1; "A2="; A2; "Z(16)="; Z(16); "Z 1(16)="; Z1(16) 10810 PRINT #1, "15.2."; "E3="; E3; "B1="; B1; "E2="; E2; "Z(10)="; Z(10); "Z 1(10)="; Z1(10) 10820 PRINT #1, "15.3."; "E3="; E3; "B1="; B1; "B2="; B2; "Z(18)="; Z(18); "Z 1(18)="; Z1(18) 10830 PRINT #1, "16.1."; "B3="; B3; "A1="; A1; "A2="; A2; "Z(5)="; Z(5); "Z 1(5)="; Z1(5) 10840 PRINT #1, "16.2."; "B3="; B3; "A1="; A1; "E2="; E2; "Z(21)="; Z(21); "Z 1(21)="; Z1(21) 10850 PRINT #1, "16.3."; "B3="; B3; "A1="; A1; "B2="; B2; "Z(7)="; Z(7); "Z 1(7)="; Z1(7) 10860 PRINT #1, "17.1."; "B3="; B3; "E1="; E1; "A2="; A2; "Z(25)="; Z(25); "Z 1(25)="; Z1(25) 10870 PRINT #1, "17.2."; "B3="; B3; "E1="; E1; "E2="; E2; "Z(14)="; Z(14); "Z 1(14)="; Z1(14) 10880 PRINT #1, "17.3."; "B3="; B3; "E1="; E1; "B2="; B2; "Z(26)="; Z(26); "Z 1(26)="; Z1(26) 10890 PRINT #1, "18.1."; "B3="; B3; "B1="; B1; "A2="; A2; "Z(6)="; Z(6); "Z 1(6)="; Z1(6) 10900 PRINT #1, "18.2."; "B3="; B3; "B1="; B1; "E2="; E2; "Z(22)="; Z(22); "Z 1(22)="; Z1(22) 10910 PRINT #1, "18.3."; "B3="; B3; "B1="; B1; "B2="; B2; "Z(8)="; Z(8); "Z 1(8)="; Z1(8) 10920 PRINT #1, "19.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "A3="; A3; "Z(1)="; Z(1); "Z 1(1)="; Z1(1) 10930 PRINT #1, "19.2."; "A1="; A1; "A2="; A2; "E3="; E3; "Z(15)="; Z(15); "Z 1(15)="; Z1(15) 10940 PRINT #1, "19.3."; "A1="; A1; "A2="; A2; "B3="; B3; "Z(5)="; Z(5); "Z 1(5)="; Z1(5) 10950 PRINT #1, "20.1."; "A1="; A1; "E2="; E2; "A3="; A3; "Z(19)="; Z(19); "Z 1(19)="; Z1(19) 10960 PRINT #1, "20.2."; "A1="; A1; "E2="; E2; "E3="; E3; "Z(9)="; Z(9); "Z 1(9)="; Z1(9) 10970 PRINT #1, "20.3."; "A1="; A1; "E2="; E2; "B3="; B3; "Z(21)="; Z(21); "Z 1(21)="; Z1(21) 10980 PRINT #1, "21.1."; "A1="; A1; "B2="; B2; "A3="; A3; "Z(3)="; Z(3); "Z 1(3)="; Z1(3) 10990 PRINT #1, "21.2."; "A1="; A1; "B2="; B2; "E3="; E3; "Z(17)="; Z(17); "Z 1(17)="; Z1(17) 11000 PRINT #1, "21.3."; "A1="; A1; "B2="; B2; "B3="; B3; "Z(7)="; Z(7); "Z 1(7)="; Z1(7)
227
11010 PRINT #1, "22.1."; "E1="; E1; "A2="; A2; "A3="; A3; "Z(23)="; Z(23); "Z 1(23)="; Z1(23) 11020 PRINT #1, "22.2."; "E1="; E1; "A2="; A2; "E3="; E3; "Z(11)="; Z(11); "Z 1(11)="; Z1(11) 11030 PRINT #1, "22.3."; "E1="; E1; "A2="; A2; "B3="; B3; "Z(25)="; Z(25); "Z 1(25)="; Z1(25) 11040 PRINT #1, "23.1."; "E1="; E1; "E2="; E2; "A3="; A3; "Z(13)="; Z(13); "Z 1(13)="; Z1(13) 11050 PRINT #1, "23.2."; "E1="; E1; "E2="; E2; "E3="; E3; "Z(27)="; Z(27); "Z 1(27)="; Z1(27) 11060 PRINT #1, "23.3."; "E1="; E1; "E2="; E2; "B3="; B3; "Z(14)="; Z(14); "Z 1(14)="; Z1(14) 11070 PRINT #1, "24.1."; "E1="; E1; "B2="; B2; "A3="; A3; "Z(24)="; Z(24); "Z 1(24)="; Z1(24) 11080 PRINT #1, "24.2."; "E1="; E1; "B2="; B2; "E3="; E3; "Z(12)="; Z(12); "Z 1(12)="; Z1(12) 11090 PRINT #1, "24.3."; "E1="; E1; "B2="; B2; "B3="; B3; "Z(26)="; Z(26); "Z 1(26)="; Z1(26) 11100 PRINT #1, "25.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "A3="; A3; "Z(2)="; Z(2); "Z 1(2)="; Z1(2) 11110 PRINT #1, "25.2."; "B1="; B1; "A2="; A2; "E3="; E3; "Z(16)="; Z(16); "Z 1(16)="; Z1(16) 11120 PRINT #1, "25.3."; "B1="; B1; "A2="; A2; "B3="; B3; "Z(6)="; Z(6); "Z 1(6)="; Z1(6) 11130 PRINT #1, "26.1."; "B1="; B1; "E2="; E2; "A3="; A3; "Z(20)="; Z(20); "Z 1(20)="; Z1(20) 11140 PRINT #1, "26.2."; "B1="; B1; "E2="; E2; "E3="; E3; "Z(10)="; Z(10); "Z 1(10)="; Z1(10) 11150 PRINT #1, "26.3."; "B1="; B1; "E2="; E2; "B3="; B3; "Z(22)="; Z(22); "Z 1(22)="; Z1(22) 11160 PRINT #1, "27.1."; "B1="; B1; "B2="; B2; "A3="; A3; "Z(4)="; Z(4); "Z 1(4)="; Z1(4) 11170 PRINT #1, "27.2."; "B1="; B1; "B2="; B2; "E3="; E3; "Z(18)="; Z(18); "Z 1(18)="; Z1(18) 11180 PRINT #1, "27.3."; "B1="; B1; "B2="; B2; "B3="; B3; "Z(8)="; Z(8); "Z 1(8)="; Z1(8) 11190 RETURN 11200 PRINT #1, "1.1."; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 11210 PRINT #1, "1.2."; "C1="; C1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 11220 PRINT #1, "1.3."; "D1="; D1; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 11230 PRINT #1, "1.4."; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 11240 RETURN 11250 PRINT #1, "1.1."; "A2="; A2; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 11260 PRINT #1, "1.2."; "A2="; A2; "C1="; C1; "Z(9) = "; Z(9); " Z1(9) = "; Z1(9) 11270 PRINT #1, "1.3."; "A2="; A2; "D1="; D1; "Z(13) = "; Z(13); "Z1(13) = "; Z1(13) 11280 PRINT #1, "1.4."; "A2="; A2; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 11290 PRINT #1, "2.1."; "C2="; C2; "A1="; A1; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 11300 PRINT #1, "2.2."; "C2="; C2; "C1="; C1; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 11310 PRINT #1, "2.3."; "C2="; C2; "D1="; D1; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 11320 PRINT #1, "2.4."; "C2="; C2; "B1="; B1; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 11330 PRINT #1, "3.1."; "D2="; D2; "A1="; A1; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 11340 PRINT #1, "3.2."; "D2="; D2; "C1="; C1; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 11350 PRINT #1, "3.3."; "D2="; D2; "D1="; D1; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 11360 PRINT #1, "3.4."; "D2="; D2; "B1="; B1; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 11370 PRINT #1, "4.1."; "B2="; B2; "A1="; A1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 11380 PRINT #1, "4.2."; "B2="; B2; "C1="; C1; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 11390 PRINT #1, "4.3."; "B2="; B2; "D1="; D1; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 11400 PRINT #1, "4.4."; "B2="; B2; "B1="; B1; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 11410 PRINT #1, "5.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 11420 PRINT #1, "5.2."; "A1="; A1; "C2="; C2; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 11430 PRINT #1, "5.3."; "A1="; A1; "D2="; D2; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 11440 PRINT #1, "5.4."; "A1="; A1; "B2="; B2; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 11450 PRINT #1, "6.1."; "C1="; C1; "A2="; A2; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 11460 PRINT #1, "6.2."; "C1="; C1; "C2="; C2; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 11470 PRINT #1, "6.3."; "C1="; C1; "D2="; D2; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 11480 PRINT #1, "6.4."; "C1="; C1; "B2="; B2; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 11490 PRINT #1, "7.1."; "D1="; D1; "A2="; A2; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 11500 PRINT #1, "7.2."; "D1="; D1; "C2="; C2; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 11510 PRINT #1, "7.3."; "D1="; D1; "D2="; D2; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 11520 PRINT #1, "7.4."; "D1="; D1; "B2="; B2; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 11530 PRINT #1, "8.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 11540 PRINT #1, "8.2."; "B1="; B1; "C2="; C2; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 11550 PRINT #1, "8.3."; "B1="; B1; "D2="; D2; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 11560 PRINT #1, "8.4."; "B1="; B1; "B2="; B2; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 11570 RETURN
228
11580 PRINT #1, "1.1."; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 11590 PRINT #1, "1.2."; "C1="; C1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 11600 PRINT #1, "1.3."; "E1="; E1; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 11610 PRINT #1, "1.4."; "D1="; D1; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 11620 PRINT #1, "1.5."; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 11630 RETURN 11640 PRINT #1, "1.1."; "A2="; A2; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 11650 PRINT #1, "1.2."; "A2="; A2; "C1="; C1; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 11660 PRINT #1, "1.3."; "A2="; A2; "E1="; E1; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 11670 PRINT #1, "1.4."; "A2="; A2; "D1="; D1; "Z(21)="; Z(21); "Z1(21)="; Z1(21) 11680 PRINT #1, "1.5."; "A2="; A2; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 11690 PRINT #1, "2.1."; "C2="; C2; "A1="; A1; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 11700 PRINT #1, "2.2."; "C2="; C2; "C1="; C1; "Z(17)="; Z(17); "Z1(17)="; Z1(17) 11710 PRINT #1, "2.3."; "C2="; C2; "E1="; E1; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 11720 PRINT #1, "2.4."; "C2="; C2; "D1="; D1; "Z(22)="; Z(22); "Z1(22)="; Z1(22) 11730 PRINT #1, "2.5."; "C2="; C2; "B1="; B1; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 11740 PRINT #1, "3.1."; "E2="; E2; "A1="; A1; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 11750 PRINT #1, "3.2."; "E2="; E2; "C1="; C1; "Z(18)="; Z(18); "Z1(18)="; Z1(18) 11760 PRINT #1, "3.3."; "E2="; E2; "E1="; E1; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 11770 PRINT #1, "3.4."; "E2="; E2; "D1="; D1; "Z(23)="; Z(23); "Z1(23)="; Z1(23) 11780 PRINT #1, "3.5."; "E2="; E2; "B1="; B1; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 11790 PRINT #1, "4.1."; "D2="; D2; "A1="; A1; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 11800 PRINT #1, "4.2."; "D2="; D2; "C1="; C1; "Z(19)="; Z(19); "Z1(19)="; Z1(19) 11810 PRINT #1, "4.3."; "D2="; D2; "E1="; E1; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 11820 PRINT #1, "4.4."; "D2="; D2; "D1="; D1; "Z(24)="; Z(24); "Z1(24)="; Z1(24) 11830 PRINT #1, "4.5."; "D2="; D2; "B1="; B1; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 11840 PRINT #1, "5.1."; "B2="; B2; "A1="; A1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 11850 PRINT #1, "5.2."; "B2="; B2; "C1="; C1; "Z(20)="; Z(20); "Z1(20)="; Z1(20) 11860 PRINT #1, "5.3."; "B2="; B2; "E1="; E1; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 11870 PRINT #1, "5.4."; "B2="; B2; "D1="; D1; "Z(25)="; Z(25); "Z1(25)="; Z1(25) 11880 PRINT #1, "5.5."; "B2="; B2; "B1="; B1; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 11890 PRINT #1, "6.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 11900 PRINT #1, "6.2."; "A1="; A1; "C2="; C2; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 11910 PRINT #1, "6.3."; "A1="; A1; "E2="; E2; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 11920 PRINT #1, "6.4."; "A1="; A1; "D2="; D2; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 11930 PRINT #1, "6.5."; "A1="; A1; "B2="; B2; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 11940 PRINT #1, "7.1."; "C1="; C1; "A2="; A2; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 11950 PRINT #1, "7.2."; "C1="; C1; "C2="; C2; "Z(17)="; Z(17); "Z1(17)="; Z1(17) 11960 PRINT #1, "7.3."; "C1="; C1; "E2="; E2; "Z(18)="; Z(18); "Z1(18)="; Z1(18) 11970 PRINT #1, "7.4."; "C1="; C1; "D2="; D2; "Z(19)="; Z(19); "Z1(19)="; Z1(19) 11980 PRINT #1, "7.5."; "C1="; C1; "B2="; B2; "Z(20)="; Z(20); "Z1(20)="; Z1(20) 11990 PRINT #1, "8.1."; "E1="; E1; "A2="; A2; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 12000 PRINT #1, "8.2."; "E1="; E1; "C2="; C2; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 12010 PRINT #1, "8.3."; "E1="; E1; "E2="; E2; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 12020 PRINT #1, "8.4."; "E1="; E1; "D2="; D2; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 12030 PRINT #1, "8.5."; "E1="; E1; "B2="; B2; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 12040 PRINT #1, "9.1."; "D1="; D1; "A2="; A2; "Z(21)="; Z(21); "Z1(21)="; Z1(21) 12050 PRINT #1, "9.2."; "D1="; D1; "C2="; C2; "Z(22)="; Z(22); "Z1(22)="; Z1(22) 12060 PRINT #1, "9.3."; "D1="; D1; "E2="; E2; "Z(23)="; Z(23); "Z1(23)="; Z1(23) 12070 PRINT #1, "9.4."; "D1="; D1; "D2="; D2; "Z(24)="; Z(24); "Z1(24)="; Z1(24) 12080 PRINT #1, "9.5."; "D1="; D1; "B2="; B2; "Z(25)="; Z(25); "Z1(25)="; Z1(25) 12090 PRINT #1, "10.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 12100 PRINT #1, "10.2."; "B1="; B1; "C2="; C2; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 12110 PRINT #1, "10.3."; "B1="; B1; "E2="; E2; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 12120 PRINT #1, "10.4."; "B1="; B1; "D2="; D2; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 12130 PRINT #1, "10.5."; "B1="; B1; "B2="; B2; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 12140 RETURN
229
12150 PRINT #1, "1.1."; "A2="; A2; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 12160 PRINT #1, "1.2."; "A2="; A2; " E1="; E1; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 12170 PRINT #1, "1.3."; "A2="; A2; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 12180 PRINT #1, "2.1."; "C2="; C2; "A1="; A1; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7=)"; Z1(7) 12190 PRINT #1, "2.2."; "C2="; C2; "E1="; E1; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 12200 PRINT #1, "2.3."; "C2="; C2; "B1="; B1; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 12210 PRINT #1, "3.1."; "D2="; D2; "A1="; A1; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 12220 PRINT #1, "3.2."; "D2="; D2; "E1="; E1; "Z(12)="; Z(12); " Z1(12)="; Z1(12) 12230 PRINT #1, "3.3."; "D2="; D2; "B1="; B1; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 12240 PRINT #1, "4.1."; "B2="; B2; "A1="; A1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 12250 PRINT #1, "4.2."; "B2="; B2; "E1="; E1; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; "; Z1(6)" 12260 PRINT #1, "4.3."; "B2="; B2; "B1="; B1; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 12270 PRINT #1, "5.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "Z(1)"; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 12280 PRINT #1, "5.2."; "A1="; A1; "C2="; C2; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)"; Z1(7) 12290 PRINT #1, "5.3."; "A1="; A1; "D2="; D2; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 12300 PRINT #1, "5.4."; "A1="; A1; "B2="; B2; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 12310 PRINT #1, "6.1."; "E1="; E1; "A2="; A2; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 12320 PRINT #1, "6.2."; "E1="; E1; "C2="; C2; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11);"; Z1(11) 12330 PRINT #1, "6.3."; "E1="; E1; "D2="; D2; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 12340 PRINT #1, "6.4."; "E1="; E1; "B2="; B2; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 12350 PRINT #1, "7.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 12360 PRINT #1, "7.2."; "B1="; B1; "C2="; C2; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 12370 PRINT #1, "7.3."; "B1="; B1; "D2="; D2; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 12380 PRINT #1, "7.4."; "B1="; B1; "B2="; B2; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 12390 RETURN 12400 PRINT #1, "1.1."; "A2="; A2; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 12410 PRINT #1, "1.2."; "A2="; A2; "E1="; E1; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 12420 PRINT #1, "1.3."; "A2="; A2; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 12430 PRINT #1, "2.1."; "C2="; C2; "A1="; A1; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 12440 PRINT #1, "2.2."; "C2="; C2; "E1="; E1; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 12450 PRINT #1, "2.3."; "C2="; C2; "B1="; B1; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 12460 PRINT #1, "3.1."; "E2="; E2; "A1="; A1; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 12470 PRINT #1, "3.2."; "E2="; E2; "E1="; E1; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 12480 PRINT #1, "3.3."; "E2="; E2; "B1="; B1; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 12490 PRINT #1, "4.1."; "D2="; D2; "A1="; A1; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 12500 PRINT #1, "4.2."; "D2="; D2; "E1="; E1; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 12510 PRINT #1, "4.3."; "D2="; D2; "B1="; B1; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 12520 PRINT #1, "5.1."; "B2="; B2; "A1="; A1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 12530 PRINT #1, "5.2."; "B2="; B2; "E1="; E1; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 12540 PRINT #1, "5.3."; "B2="; B2; "B1="; B1; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 12550 PRINT #1, "6.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 12560 PRINT #1, "6.2."; "A1="; A1; "C2="; C2; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 12570 PRINT #1, "6.3."; "A1="; A1; "E2="; E2; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 12580 PRINT #1, "6.4."; "A1="; A1; "D2="; D2; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 12590 PRINT #1, "6.5."; "A1="; A1; "B2="; B2; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 12600 PRINT #1, "7.1."; "E1="; E1; "A2="; A2; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 12610 PRINT #1, "7.2."; "E1="; E1; "C2="; C2; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 12620 PRINT #1, "7.3."; "E1="; E1; "E2="; E2; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 12630 PRINT #1, "7.4."; "E1="; E1; "D2="; D2; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 12640 PRINT #1, "7.5."; "E1="; E1; "B2="; B2; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 12650 PRINT #1, "8.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 12660 PRINT #1, "8.2."; "B1="; B1; "C2="; C2; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 12670 PRINT #1, "8.3."; "B1="; B1; "E2="; E2; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 12680 PRINT #1, "8.4."; "B1="; B1; "D2="; D2; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 12690 PRINT #1, "8.5."; "B1="; B1; "B2="; B2; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 12700 RETURN 12710 PRINT #1, "1.1."; "A2="; A2; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1)
230
12720 PRINT #1, "1.2."; "A2="; A2; "C1="; C1; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 12730 PRINT #1, "1.3."; "A2="; A2; "D1="; D1; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 12740 PRINT #1, "1.4."; "A2="; A2; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 12750 PRINT #1, "2.1."; "C2="; C2; "A1="; A1; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 12760 PRINT #1, "2.2."; "C2="; C2; "C1="; C1; "Z12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 12770 PRINT #1, "2.3."; "C2="; C2; "D1="; D1; "Z(17)="; Z(17); "Z1(17)="; Z1(17) 12780 PRINT #1, "2.4."; "C2="; C2; "B1="; B1; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 12790 PRINT #1, "3.1."; "E2="; E2; "A1="; A1; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 12800 PRINT #1, "3.2."; "E2="; E2; "C1="; C1; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 12810 PRINT #1, "3.3."; "E2="; E2; "D1="; D1; "Z(18)="; Z(18); "Z1(18)="; Z1(18) 12820 PRINT #1, "3.4."; "E2="; E2; "B1="; B1; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 12830 PRINT #1, "4.1."; "D2="; D2; "A1="; A1; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 12840 PRINT #1, "4.2."; "D2="; D2; "C1="; C1; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 12850 PRINT #1, "4.3."; "D2="; D2; "D1="; D1; "Z(19)="; Z(19); "Z1(19)="; Z1(19) 12860 PRINT #1, "4.4."; "D2="; D2; "B1="; B1; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 12870 PRINT #1, "5.1."; "B2="; B2; "A1="; A1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 12880 PRINT #1, "5.2."; "B2="; B2; "C1="; C1; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 12890 PRINT #1, "5.3."; "B2="; B2; "D1="; D1; "Z(20)="; Z(20); "Z1(20)="; Z1(20) 12900 PRINT #1, "5.4."; "B2="; B2; "B1="; B1; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 12910 PRINT #1, "6.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 12920 PRINT #1, "6.2."; "A1="; A1; "C2="; C2; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 12930 PRINT #1, "6.3."; "A1="; A1; "E2="; E2; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 12940 PRINT #1, "6.4."; "A1="; A1; "D2="; D2; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 12950 PRINT #1, "6.5."; "A1="; A1; "B2="; B2; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 12960 PRINT #1, "7.1."; "C1="; C1; "A2="; A2; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 12970 PRINT #1, "7.2."; "C1="; C1; "C2="; C2; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 11980 PRINT #1, "7.3."; "C1="; C1; "E2="; E2; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 12990 PRINT #1, "7.4."; "C1="; C1; "D2="; D2; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 13000 PRINT #1, "7.5."; "C1="; C1; "B2="; B2; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 13010 PRINT #1, "8.1."; "D1="; D1; "A2="; A2; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 13020 PRINT #1, "8.2."; "D1="; D1; "C2="; C2; "Z(17)="; Z(17); "Z1(17)="; Z1(17) 13030 PRINT #1, "8.3."; "D1="; D1; "E2="; E2; "Z(18)="; Z(18); "Z1(18)="; Z1(18) 13040 PRINT #1, "8.4."; "D1="; D1; "D2="; D2; "Z(19)="; Z(19); "Z1(19)="; Z1(19) 13050 PRINT #1, "8.5."; "D1="; D1; "B2="; B2; "Z(20)="; Z(20); "Z1(20)="; Z1(20) 13060 PRINT #1, "9.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 13070 PRINT #1, "9.2."; "B1="; B1; "C2="; C2; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 13080 PRINT #1, "9.3."; "B1="; B1; "E2="; E2; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 13090 PRINT #1, "9.4."; "B1="; B1; "D2="; D2; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 13100 PRINT #1, "9.5."; "B1="; B1; "B2="; B2; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 13110 RETURN
231
ДОБАВЛЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ В ПРОГРАММЕ VL0 – ПОДПРОГРАММЫ СИСТЕМНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗОВ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ 21 (Х=2), 22 (Х=4), 23 (Х=8), 24 (Х= 16), 25 (Х=32)
232
47 DIM Z1(50) 2040 IF F6 <= F7 GOTO 2042 2041 IF F6 > F7 GOTO 2043 2042 PRINT "АДЕКВАТНО": PRINT #1, "АДЕКВАТНО,ТАК КАК F6<=F7": GOTO 2044 2043 PRINT "НЕАДЕКВАТНО": PRINT #1, "НЕАДЕКВАТНО, ТАК КАК F6>F7": GOTO 2080 2044 PRINT #1, "CИСТЕМНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ" 2045 PRINT #1, "ДЛЯ АНАЛИЗОВ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ" 2046 PRINT #1, "ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ" 2047 S = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + ABS(Z(J)): NEXT J 2048 Z1 = 0: FOR J = 1 TO X: Z1(J) = Z(J) / (S / X): NEXT J 2049 PRINT #1, "ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЯ" 2050 PRINT #1, "Z1(J)=Z(J)/(S/X), ГДЕ S - СУММА" 2051 PRINT #1, "АБСОЛЮТНЫХ ВЕЛИЧИН ПОКАЗАТЕЛЕЙ,S="; S 2052 PRINT #1, "S/X-СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА, S/X="; S / X 2053 IF X = 2 GOTO 2058 2054 IF X = 4 GOTO 2059 2055 IF X = 8 GOTO 2060 2056 IF X = 16 GOTO 2061 2057 IF X = 32 GOTO 2070 10150 PRINT #1, "1.1."; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)= "; Z1(1) 10160 PRINT #1, "1.2."; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10170 RETURN 10180 PRINT #1, "1.1."; "A2="; A2; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10190 PRINT #1, "1.2."; "A2="; A2; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10200 PRINT #1, "2.1."; "B2="; B2; "A1="; A1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10210 PRINT #1, "2.2."; "B2="; B2; "B1="; B1; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 10220 PRINT #1, "3.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10230 PRINT #1, "3.2."; "A1="; A1; "B2="; B2; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10240 PRINT #1, "4.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10250 PRINT #1, "4.2."; "B1="; B1; "B2="; B2; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 10260 RETURN 10270 PRINT #1, "1.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10280 PRINT #1, "1.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10290 PRINT #1, "2.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A1="; A1; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 10300 PRINT #1, "2.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B1="; B1; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 10310 PRINT #1, "3.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A1="; A1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10320 PRINT #1, "3.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B1="; B1; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 10330 PRINT #1, "4.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A1="; A1; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 10340 PRINT #1, "4.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B1="; B1; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 10350 PRINT #1, "5.1."; "A1="; A1; "A3="; A3; "A2="; A2; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10360 PRINT #1, "5.2."; "A1="; A1; "A3="; A3; "B2="; B2; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10370 PRINT #1, "6.1."; "A1="; A1; "B3="; B3; "A2="; A2; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 10380 PRINT #1, "6.2."; "A1="; A1; "B3="; B3; "B2="; B2; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 10390 PRINT #1, "7.1."; "B1="; B1; "A3="; A3; "A2="; A2; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10400 PRINT #1, "7.2."; "B1="; B1; "A3="; A3; "B2="; B2; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 10410 PRINT #1, "8.1."; "B1="; B1; "B3="; B3; "A2="; A2; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 10420 PRINT #1, "8.2."; "B1="; B1; "B3="; B3; "B2="; B2; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 10430 PRINT #1, "9.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "A3="; A3; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10440 PRINT #1, "9.2."; "A1="; A1; "A2="; A2; "B3="; B3; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 10450 PRINT #1, "10.1."; "A1="; A1; "B2="; B2; "A3="; A3; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10460 PRINT #1, "10.2."; "A1="; A1; "B2="; B2; "B3="; B3; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 10470 PRINT #1, "11.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "A3="; A3; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10480 PRINT #1, "11.2."; "B1="; B1; "A2="; A2; "B3="; B3; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 10490 PRINT #1, "12.1."; "B1="; B1; "B2="; B2; "A3="; A3; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 10500 PRINT #1, "12.2."; "B1="; B1; "B2="; B2; "B3="; B3; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 10510 RETURN 10520 PRINT #1, "1.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A4="; A4; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10530 PRINT #1, "1.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A4="; A4; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10540 PRINT #1, "2.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A4="; A4; "A1="; A1; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 10550 PRINT #1, "2.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A4="; A4; "B1="; B1; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 10560 PRINT #1, "3.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B4="; B4; "A1="; A1; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 10570 PRINT #1, "3.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B4="; B4; "B1="; B1; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 10580 PRINT #1, "4.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B4="; B4; "A1="; A1; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 233
10590 PRINT #1, "4.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B4="; B4; "B1="; B1; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 10600 PRINT #1, "5.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A4="; A4; "A1="; A1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10610 PRINT #1, "5.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A4="; A4; "B1="; B1; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 10620 PRINT #1, "6.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A4="; A4; "A1="; A1; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 10630 PRINT #1, "6.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A4="; A4; "B1="; B1; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 10640 PRINT #1, "7.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B4="; B4; "A1="; A1; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 10650 PRINT #1, "7.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B4="; B4; "B1="; B1; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 10660 PRINT #1, "8.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B4="; B4; "A1="; A1; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 10670 PRINT #1, "8.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B4="; B4; "B1="; B1; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 10680 PRINT #1, "9.1."; "A1="; A1; "A3="; A3; "A4="; A4; "A2="; A2; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10690 PRINT #1, "9.2."; "A1="; A1; "A3="; A3; "A4="; A4; "B2="; B2; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10700 PRINT #1, "10.1."; "A1="; A1; "B3="; B3; "A4="; A4; "A2="; A2; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 10710 PRINT #1, "10.2."; "A1="; A1; "B3="; B3; "A4="; A4; "B2="; B2; " Z(7) = "; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 10720 PRINT #1, "11.1."; "A1="; A1; "A3="; A3; "B4="; B4; "A2="; A2; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 10730 PRINT #1, "11.2."; "A1="; A1; "A3="; A3; "B4="; B4; "B2="; B2; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 10740 PRINT #1, "12.1."; "A1="; A1; "B3="; B3; "B4="; B4; "A2="; A2; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 10750 PRINT #1, "12.2."; "A1="; A1; "B3="; B3; "B4="; B4; "B2="; B2; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 10760 PRINT #1, "13.1."; "B1="; B1; "A3="; A3; "A4="; A4; "A2="; A2; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10770 PRINT #1, "13.2."; "B1="; B1; "A3="; A3; "A4="; A4; "B2="; B2; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 10780 PRINT #1, "14.1."; "B1="; B1; "B3="; B3; "A4="; A4; "A2="; A2; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 10790 PRINT #1, "14.2."; "B1="; B1; "B3="; B3; "A4="; A4; "B2="; B2; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 10800 PRINT #1, "15.1."; "B1="; B1; "A3="; A3; "B4="; B4; "A2="; A2; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 10810 PRINT #1, "15.2."; "B1="; B1; "A3="; A3; "B4="; B4; "B2="; B2; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 10820 PRINT #1, "16.1."; "B1="; B1; "B3="; B3; "B4="; B4; "A2="; A2; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 10830 PRINT #1, "16.2."; "B1="; B1; "B3="; B3; "B4="; B4; "B2="; B2; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 10840 PRINT #1, "17.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "A4="; A4; "A3="; A3; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10850 PRINT #1, "17.2."; "A1="; A1; "A2="; A2; "A4="; A4; "B3="; B3; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 10860 PRINT #1, "18.1."; "A1="; A1; "B2="; B2; "A4="; A4; "A3="; A3; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10870 PRINT #1, "18.2."; "A1="; A1; "B2="; B2; "A4="; A4; "B3="; B3; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 10880 PRINT #1, "19.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "B4="; B4; "A3="; A3; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 10890 PRINT #1, "19.2."; "A1="; A1; "A2="; A2; "B4="; B4; "B3="; B3; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 10900 PRINT #1, "20.1."; "A1="; A1; "B2="; B2; "B4="; B4; "A3="; A3; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 10910 PRINT #1, "20.2."; "A1="; A1; "B2="; B2; "B4="; B4; "B3="; B3; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 10920 PRINT #1, "21.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "A4="; A4; "A3="; A3; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10930 PRINT #1, "21.2."; "B1="; B1; "A2="; A2; "A4="; A4; "B3="; B3; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 10940 PRINT #1, "22.1."; "B1="; B1; "B2="; B2; "A4="; A4; "A3="; A3; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 10950 PRINT #1, "22.2."; "B1="; B1; "B2="; B2; "A4="; A4; "B3="; B3; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 10960 PRINT #1, "23.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "B4="; B4; "A3="; A3; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 10970 PRINT #1, "23.2."; "B1="; B1; "A2="; A2; "B4="; B4; "B3="; B3; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 10980 PRINT #1, "24.1."; "B1="; B1; "B2="; B2; "B4="; B4; "A3="; A3; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 10990 PRINT #1, "24.2."; "B1="; B1; "B2="; B2; "B4="; B4; "B3="; B3; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 11000 PRINT #1, "25.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A1="; A1; "A4="; A4; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 11010 PRINT #1, "25.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A1="; A1; "B4="; B4; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 11020 PRINT #1, "26.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A1="; A1; "A4="; A4; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 11030 PRINT #1, "26.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A1="; A1; "B4="; B4; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 11040 PRINT #1, "27.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B1="; B1; "A4="; A4; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 11050 PRINT #1, "27.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B1="; B1; "B4="; B4; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 11060 PRINT #1, "28.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B1="; B1; "A4="; A4; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 11070 PRINT #1, "28.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B1="; B1; "B4="; B4; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 11080 PRINT #1, "29.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A1="; A1; "A4="; A4; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 11090 PRINT #1, "29.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A1="; A1; "B4="; B4; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 11100 PRINT #1, "30.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A1="; A1; "A4="; A4; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 11110 PRINT #1, "30.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A1="; A1; "B4="; B4; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 11120 PRINT #1, "31.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B1="; B1; "A4="; A4; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 11130 PRINT #1, "31.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B1="; B1; "B4="; B4; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 11140 PRINT #1, "32.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B1="; B1; "A4="; A4; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 11150 PRINT #1, "32.2."; "B2="; B2; "B3"; B3; "B1="; B1; "B4="; B4; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 11160 RETURN 11170 PRINT #1, "1.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A4="; A4; "A5="; A5; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 11180 PRINT #1, "1.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A4="; A4; "A5="; A5; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2)
234
11190 PRINT #1, "2.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A4="; A4; "A5="; A5; "A1="; A1; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 11200 PRINT #1, "2.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A4="; A4; "A5="; A5; "B1="; B1; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 11210 PRINT #1, "3.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B4="; B4; "A5="; A5; "A1="; A1; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 11220 PRINT #1, "3.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B4="; B4; "A5="; A5; "B1="; B1; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 11230 PRINT #1, "4.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B4="; B4; "A5="; A5; "A1="; A1; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 11240 PRINT #1, "4.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B4="; B4; "A5="; A5; "B1="; B1; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 11250 PRINT #1, "5.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A4="; A4; "A5="; A5; "A1="; A1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 11260 PRINT #1, "5.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A4="; A4; "A5="; A5; "B1="; B1; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 11270 PRINT #1, "6.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A4="; A4; "A5="; A5; "A1="; A1; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 11280 PRINT #1, "6.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A4="; A4; "A5="; A5; "B1="; B1; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 11290 PRINT #1, "7.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B4="; B4; "A5="; A5; "A1="; A1; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 11300 PRINT #1, "7.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B4="; B4; "A5="; A5; "B1="; B1; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 11310 PRINT #1, "8.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B4="; B4; "A5="; A5; "A1="; A1; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 11320 PRINT #1, "8.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B4="; B4; "A5="; A5; "B1="; B1; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 11330 PRINT #1, "9.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A4="; A4; "B5="; B5; "A1="; A1; "Z(17)="; Z(17); "Z1(17)="; Z1(17) 11340 PRINT #1, "9.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A4="; A4; "B5="; B5; "B1="; B1; "Z(18)="; Z(18); "Z1(18)="; Z1(18) 11350 PRINT #1, "10.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A4="; A4; "B5="; B5; "A1="; A1; "Z(21)="; Z(21); "Z1(21)="; Z1(21) 11360 PRINT #1, "10.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A4="; A4; "B5="; B5; "B1="; B1; "Z(22)="; Z(22); "Z1(22)="; Z1(22) 11370 PRINT #1, "11.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B4="; B4; "B5="; B5; "A1="; A1; "Z(25)="; Z(25); "Z1(25)="; Z1(25) 11380 PRINT #1, "11.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B4="; B4; "B5="; B5; "B1="; B1; "Z(26)="; Z(26); "Z1(26)="; Z1(26) 11390 PRINT #1, "12.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B4="; B4; "B5="; B5; "A1="; A1; "Z(29)="; Z(29); "Z1(29)="; Z1(29) 11400 PRINT #1, "12.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B4="; B4; "B5="; B5; "B1="; B1; "Z(30)="; Z(30); "Z1(30)="; Z1(30) 11410 PRINT #1, "13.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A4="; A4; "B5="; B5; "A1="; A1; "Z(19)="; Z(19); "Z1(19)="; Z1(19) 11420 PRINT #1, "13.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A4="; A4; "B5="; B5; "B1="; B1; "Z(20)="; Z(20); "Z1(20)="; Z1(20) 11430 PRINT #1, "14.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A4="; A4; "B5="; B5; "A1="; A1; "Z(23)="; Z(23); "Z1(23)="; Z1(23) 11440 PRINT #1, "14.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A4="; A4; "B5="; B5; "B1="; B1; "Z(24)="; Z(24); "Z1(24)="; Z1(24) 11450 PRINT #1, "15.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B4="; B4; "B5="; B5; "A1="; A1; "Z(27)="; Z(27); "Z1(27)="; Z1(27) 11460 PRINT #1, "15.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B4="; B4; "B5="; B5; "B1="; B1; "Z(28)="; Z(28); "Z1(28)="; Z1(28) 11470 PRINT #1, "16.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B4="; B4; "B5="; B5; "A1="; A1; "Z(31)="; Z(31); "Z1(31)="; Z1(31) 11480 PRINT #1, "16.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B4="; B4; "B5="; B5; "B1="; B1; "Z(32)="; Z(32); "Z1(32)="; Z1(32) 11490 PRINT #1, "17.1."; "A1="; A1; "A3="; A3; "A4="; A4; "A5="; A5; "A2="; A2; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1)
235
11500 PRINT #1, "17.2."; "A1="; A1; "A3="; A3; "A4="; A4; "A5="; A5; "B2="; B2; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 11510 PRINT #1, "18.1."; "A1="; A1; "B3="; B3; "A4="; A4; "A5="; A5; "A2="; A2; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 11520 PRINT #1, "18.2."; "A1="; A1; "B3="; B3; "A4="; A4; "A5="; A5; "B2="; B2; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 11530 PRINT #1, "19.1."; "A1="; A1; "A3="; A3; "B4="; B4; "A5="; A5; "A2="; A2; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 11540 PRINT #1, "19.2."; "A1="; A1; "A3="; A3; "B4="; B4; "A5="; A5; "B2="; B2; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 11550 PRINT #1, "20.1."; "A1="; A1; "B3="; B3; "B4="; B4; "A5="; A5; "A2="; A2; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 11560 PRINT #1, "20.2."; "A1="; A1; "B3="; B3; "B4="; B4; "A5="; A5; "B2="; B2; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 11570 PRINT #1, "21.1."; "B1="; B1; "A3="; A3; "A4="; A4; "A5="; A5; "A2="; A2; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 11580 PRINT #1, "21.2."; "B1="; B1; "A3="; A3; "A4="; A4; "A5="; A5; "B2="; B2; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 11590 PRINT #1, "22.1."; "B1="; B1; "B3="; B3; "A4="; A4; "A5="; A5; "A2="; A2; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 11600 PRINT #1, "22.2."; "B1="; B1; "B3="; B3; "A4="; A4; "A5="; A5; "B2="; B2; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 11610 PRINT #1, "23.1."; "B1="; B1; "A3="; A3; "B4="; B4; "A5="; A5; "A2="; A2; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 11620 PRINT #1, "23.2."; "B1="; B1; "A3="; A3; "B4="; B4; "A5="; A5; "B2="; B2; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 11630 PRINT #1, "24.1."; "B1="; B1; "B3="; B3; "B4="; B4; "A5="; A5; "A2="; A2; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 11640 PRINT #1, "24.2."; "B1="; B2; "B3="; B3; "B4="; B4; "A5="; A5; "B2="; B2; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 11650 PRINT #1, "25.1."; "A1="; A1; "A3="; A3; "A4="; A4; "B5="; B5; "A2="; A2; "Z(17)="; Z(17); "Z1(17)="; Z1(17) 11660 PRINT #1, "25.2."; "A1="; A1; "A3="; A3; "A4="; A4; "B5="; B5; "B2="; B2; "Z(19)="; Z(19); "Z1(19)="; Z1(19) 11670 PRINT #1, "26.1."; "A1="; A1; "B3="; B3; "A4="; A4; "B5="; B5; "A2="; A2; "Z(21)="; Z(21); "Z1(21)="; Z1(21) 11680 PRINT #1, "26.2."; "A1="; A1; "B3="; B3; "A4="; A4; "B5="; B5; "B2="; B2; "Z(23)="; Z(23); "Z1(23)="; Z1(23) 11690 PRINT #1, "27.1."; "A1="; A1; "A3="; A3; "B4="; B4; "B5="; B5; "A2="; A2; "Z(25)="; Z(25); "Z1(25)="; Z1(25) 11700 PRINT #1, "27.2."; "A1="; A1; "A3="; A3; "B4="; B4; "B5="; B5; "B2="; B2; "Z(27)="; Z(27); "Z1(27)="; Z1(27) 11710 PRINT #1, "28.1."; "A1="; A1; "B3="; B3; "B4="; B4; "B5="; B5; "A2="; A2; "Z(29)="; Z(29); "Z1(29)="; Z1(29) 11720 PRINT #1, "28.2."; "A1="; A1; "B3="; B3; "B4="; B4; "B5="; B5; "B2="; B2; "Z(31)="; Z(31); "Z1(31)="; Z1(31) 11730 PRINT #1, "29.1."; "B1="; B1; "A3="; A3; "A4="; A4; "B5="; B5; "A2="; A2; "Z(18)="; Z(18); "Z1(18)="; Z1(18) 11740 PRINT #1, "29.2."; "B1="; B1; "A3="; A3; "A4="; A4; "B5="; B5; "B2="; B2; "Z(20)="; Z(20); "Z1(20)="; Z1(20) 11750 PRINT #1, "30.1."; "B1="; B1; "B3="; B3; "A4="; A4; "B5="; B5; "A2="; A2; "Z(22)="; Z(22); "Z1(22)="; Z1(22) 11760 PRINT #1, "30.2."; "B1="; B1; "B3="; B3; "A4="; A4; "B5="; B5; "A2="; A2; "Z(24)="; Z(24); "Z1(24)="; Z1(24) 11770 PRINT #1, "31.1."; "B1="; B1; "A3="; A3; "B4="; B4; "B5="; B5; "A2="; A2; "Z(26)="; Z(26); "Z1(26)="; Z1(26) 11780 PRINT #1, "31.2."; "B1="; B1; "A3="; A3; "B4="; B4; "B5="; B5; "B2="; B2; "Z(28)="; Z(28); "Z1(28)="; Z1(28) 11790 PRINT #1, "32.1."; "B1="; B1; "B3="; B3; "B4="; B4; "B5="; B5; "A2="; A2; "Z(30)="; Z(30); "Z1(30)="; Z1(30) 11800 PRINT #1, "32.2."; "B1="; B1; "B3="; B3; "B4="; B4; "B5="; B5; "B2="; B2; "Z(32)="; Z(32); "Z1(32)="; Z1(32) 236
11810 PRINT #1, "33.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "A4="; A4; "A5="; A5; "A3="; A3; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 11820 PRINT #1, "33.2."; "A1="; A1; "A2="; A2; "A4="; A4; "A5="; A5; "B3="; B3; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 11830 PRINT #1, "34.1."; "A1="; A1; "B2="; B2; "A4="; A4; "A5="; A5; "A3="; A3; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 11840 PRINT #1, "34.2."; "A1="; A1; "B2="; B2; "A4="; A4; "A5="; A5; "B3="; B3; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 11850 PRINT #1, "35.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "B4="; B4; "A5="; A5; "A3="; A3; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 11860 PRINT #1, "35.2."; "A1="; A1; "A2="; A2; "B4="; B4; "A5="; A5; "B3="; B3; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 11870 PRINT #1, "36.1."; "A1="; A1; "B2="; B2; "B4="; B4; "A5="; A5; "A3="; A3; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 11880 PRINT #1, "36.2."; "A1="; A1; "B2="; B2; "B4="; B4; "A5="; A5; "B3="; B3; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 11890 PRINT #1, "37.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "A4="; A4; "A5="; A5; "A3="; A3; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 11900 PRINT #1, "37.2."; "B1="; B1; "A2="; A2; "A4="; A4; "A5="; A5; "B3="; B3; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 11910 PRINT #1, "38.1."; "B1="; B1; "B2="; B2; "A4="; A4; "A5="; A5; "A3="; A3; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 11920 PRINT #1, "38.2."; "B1="; B1; "B2="; B2; "A4="; A4; "A5="; A5; "B3="; B3; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 11930 PRINT #1, "39.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "B4="; B4; "A5="; A5; "A3="; A3; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 11940 PRINT #1, "39.2."; "B1="; B1; "A2="; A2; "B4="; B4; "A5="; A5; "B3="; B3; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 11950 PRINT #1, "40.1."; "B1="; B1; "B2="; B2; "B4="; B4; "A5="; A5; "A3="; A3; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 11960 PRINT #1, "40.2."; "B1="; B1; "B2="; B2; "B4="; B4; "A5="; A5; "B3="; B3; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 11970 PRINT #1, "41.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "A4="; A4; "B5="; B5; "A3="; A3; "Z(17)="; Z(17); "Z1(17)="; Z1(17) 11980 PRINT #1, "41.2."; "A1="; A1; "A2="; A2; "A4="; A4; "B5="; B5; "B3="; B3; "Z(21)="; Z(21); "Z1(21)="; Z1(21) 11990 PRINT #1, "42.1."; "A1="; A1; "B2="; B2; "A4="; A4; "B5="; B5; "A3="; A3; "Z(19)="; Z(19); "Z1(19)="; Z1(19) 12000 PRINT #1, "42.2."; "A1="; A1; "B2="; B2; "A4="; A4; "B5="; B5; "B3="; B3; "Z(23)="; Z(23); "Z1(23)="; Z1(23) 12010 PRINT #1, "43.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "B4="; B4; "B5="; B5; "A3="; A3; "Z(25)="; Z(25); "Z1(25)="; Z1(25) 12020 PRINT #1, "43.2."; "A1="; A1; "A2="; A2; "B4="; B4; "B5="; B5; "B3="; B3; "Z(29)="; Z(29); "Z1(29)="; Z1(29) 12030 PRINT #1, "44.1."; "A1="; A1; "B2="; B2; "B4="; B4; "B5="; B5; "A3="; A3; "Z(27)="; Z(27); "Z1(27)="; Z1(27) 12040 PRINT #1, "44.2."; "A1="; A1; "B2="; B2; "B4="; B4; "B5="; B5; "B3="; B3; "Z(31)="; Z(31); "Z1(31)="; Z1(31) 12050 PRINT #1, "45.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "A4="; A4; "B5="; B5; "A3="; A3; "Z(18)="; Z(18); "Z1(18)="; Z1(18) 12060 PRINT #1, "45.2."; "B1="; B1; "A2="; A2; "A4="; A4; "B5="; B5; "B3="; B3; "Z(22)="; Z(22); "Z1(22)="; Z1(22) 12070 PRINT #1, "46.1."; "B1="; B1; "B2="; B2; "A4="; A4; "B5="; B5; "A3="; A3; "Z(20)="; Z(20); "Z1(20)="; Z1(20) 12080 PRINT #1, "46.2."; "B1="; B1; "B2="; B2; "A4="; A4; "B5="; B5; "B3="; B3; "Z(24)="; Z(24); "Z1(24)="; Z1(24) 12090 PRINT #1, "47.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "B4="; B4; "B5="; B5; "A3="; A3; "Z(26)="; Z(26); "Z1(26)="; Z1(26) 12100 PRINT #1, "47.2."; "B1="; B1; "A2="; A2; "B4="; B4; "B5="; B5; "B3="; B3; "Z(30)="; Z(30); "Z1(30)="; Z1(30) 12110 PRINT #1, "48.1."; "B1="; B1; "B2="; B2; "B4="; B4; "B5="; B5; "A3="; A3; "Z(28)="; Z(28); "Z1(28)="; Z1(28)
237
12120 PRINT #1, "48.2."; "B1="; B1; "B2="; B2; "B4="; B4; "B5="; B5; "B3="; B3; "Z(32)="; Z(32); "Z1(32)="; Z1(32) 12130 PRINT #1, "49.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A1="; A1; "A5="; A5; "A4="; A4; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 12140 PRINT #1, "49.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A1="; A1; "A5="; A5; "B4="; B4; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 12150 PRINT #1, "50.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A1="; A1; "A5="; A5; "A4="; A4; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 12160 PRINT #1, "50.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A1="; A1; "A5="; A5; "B4="; B4; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 12170 PRINT #1, "51.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B1="; B1; "A5="; A5; "A4="; A4; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 12180 PRINT #1, "51.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B1="; B1; "A5="; A5; "B4="; B4; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 12190 PRINT #1, "52.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B1="; B1; "A5="; A5; "A4="; A4; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 12200 PRINT #1, "52.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B1="; B1; "A5="; A5; "B4="; B4; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 12210 PRINT #1, "53.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A1="; A1; "A5="; A5; "A4="; A4; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 12220 PRINT #1, "53.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A1="; A1; "A5="; A5; "B4="; B4; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 12230 PRINT #1, "54.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A1="; A1; "A5="; A5; "A4="; A4; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 12240 PRINT #1, "54.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A1="; A1; "A5="; A5; "B4="; B4; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 12250 PRINT #1, "55.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B1="; B1; "A5="; A5; "A4="; A4; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 12260 PRINT #1, "55.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B1="; B1; "A5="; A5; "B4="; B4; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 12270 PRINT #1, "56.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B1="; B1; "A5="; A5; "A4="; A4; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 12280 PRINT #1, "56.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B1="; B1; "A5="; A5; "B4="; B4; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 12290 PRINT #1, "57.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A1="; A1; "B5="; B5; "A4="; A4; "Z(17)="; Z(17); "Z1(17)="; Z1(17) 12300 PRINT #1, "57.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A1="; A1; "B5="; B5; "B4="; B4; "Z(25)="; Z(25); "Z1(25)="; Z1(25) 12310 PRINT #1, "58.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A1="; A1; "B5="; B5; "A4="; A4; "Z(21)="; Z(21); "Z1(21)="; Z1(21) 12320 PRINT #1, "58.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A1="; A1; "B5="; B5; "B4="; B4; "Z(29)="; Z(29); "Z1(29)="; Z1(29) 12330 PRINT #1, "59.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B1="; B1; "B5="; B5; "A4="; A4; "Z(18)="; Z(18); "Z1(18)="; Z1(18) 12340 PRINT #1, "59.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B1="; B1; "B5="; B5; "B4="; B4; "Z(26)="; Z(26); "Z1(26)="; Z1(26) 12350 PRINT #1, "60.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B1="; B1; "B5="; B5; "A4="; A4; "Z(22)="; Z(22); "Z1(22)="; Z1(22) 12360 PRINT #1, "60.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B1="; B1; "B5="; B5; "B4="; B4; "Z(30)="; Z(30); "Z1(30)="; Z1(30) 12370 PRINT #1, "61.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A1="; A1; "B5="; B5; "A4="; A4; "Z(19)="; Z(19); "Z1(19)="; Z1(19) 12380 PRINT #1, "61.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A1="; A1; "B5="; B5; "B4="; B4; "Z(27)="; Z(27); "Z1(27)="; Z1(27) 12390 PRINT #1, "62.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A1="; A1; "B5="; B5; "A4="; A4; "Z(23)="; Z(23); "Z1(23)="; Z1(23) 12400 PRINT #1, "62.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A1="; A1; "B5="; B5; "B4="; B4; "Z(31)="; Z(31); "Z1(31)="; Z1(31) 12410 PRINT #1, "63.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B1="; B1; "B5="; B5; "A4="; A4; "Z(20)="; Z(20); "Z1(20)="; Z1(20) 12420 PRINT #1, "63.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B1="; B1; "B5="; B5; "B4="; B4; "Z(28)="; Z(28); "Z1(28)="; Z1(28)
238
12430 PRINT #1, "64.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B1="; B1; "B5="; B5; "A4="; A4; "Z(24)="; Z(24); "Z1(24)="; Z1(24) 12440 PRINT #1, "64.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B1="; B1; "B5="; B5; "B4="; B4; "Z(32)="; Z(32); "Z1(32)="; Z1(32) 12450 PRINT #1, "65.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A1="; A1; "A4="; A4; "A5="; A5; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 12460 PRINT #1, "65.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A1="; A1; "A4="; A4; "B5="; B5; "Z(17)="; Z(17); "Z1(17)="; Z1(17) 12470 PRINT #1, "66.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A1="; A1; "A4="; A4; "A5="; A5; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 12480 PRINT #1, "66.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A1="; A1; "A4="; A4; "B5="; B5; "Z(21)="; Z(21); "Z1(21)="; Z1(21) 12490 PRINT #1, "67.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B1="; B1; "A4="; A4; "A5="; A5; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 12500 PRINT #1, "67.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B1="; B1; "A4="; A4; "B5="; B5; "Z(18)="; Z(18); "Z1(18)="; Z1(18) 12510 PRINT #1, "68.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B1="; B1; "A4="; A4; "A5="; A5; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 12520 PRINT #1, "68.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B1="; B1; "A4="; A4; "B5="; B5; "Z(22)="; Z(22); "Z1(22)="; Z1(22) 12530 PRINT #1, "69.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A1="; A1; "A4="; A4; "A5="; A5; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 12540 PRINT #1, "69.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A1="; A1; "A4="; A4; "B5="; B5; "Z(19)="; Z(19); "Z1(19)="; Z1(19) 12550 PRINT #1, "70.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A1="; A1; "A4="; A4; "A5="; A5; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 12560 PRINT #1, "70.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A1="; A1; "A4="; A4; "B5="; B5; "Z(23)="; Z(23); "Z1(23)="; Z1(23) 12570 PRINT #1, "71.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B1="; B1; "A4="; A4; "A5="; A5; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 12580 PRINT #1, "71.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B1="; B1; "A4="; A4; "B5="; B5; "Z(20)="; Z(20); "Z1(20)="; Z1(20) 12590 PRINT #1, "72.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B1="; B1; "A4="; A4; "A5="; A5; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 12600 PRINT #1, "72.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B1="; B1; "A4="; A4; "B5="; B5; "Z(24)="; Z(24); "Z1(24)="; Z1(24) 12610 PRINT #1, "73.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A1="; A1; "B4="; B4; "A5="; A5; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 12620 PRINT #1, "73.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A1="; A1; "B4="; B4; "B5="; B5; "Z(25)="; Z(25); "Z1(25)="; Z1(25) 12630 PRINT #1, "74.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A1="; A1; "B4="; B4; "A5="; A5; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 12640 PRINT #1, "74.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A1="; A1; "B4="; B4; "B5="; B5; "Z(29)="; Z(29); "Z1(29)="; Z1(29) 12650 PRINT #1, "75.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B1="; B1; "B4="; B4; "A5="; A5; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 12660 PRINT #1, "75.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B1="; B1; "B4="; B4; "B5="; B5; "Z(26)="; Z(26); "Z1(26)="; Z1(26) 12670 PRINT #1, "76.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B1="; B1; "B4="; B4; "A5="; A5; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 12680 PRINT #1, "76.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B1="; B1; "B4="; B4; "B5="; B5; "Z(30)="; Z(30); "Z1(30)="; Z1(30) 12690 PRINT #1, "77.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A1="; A1; "B4="; B4; "A5="; A5; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 12700 PRINT #1, "77.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A1="; A1; "B4="; B4; "B5="; B5; "Z(27)="; Z(27); "Z1(27)="; Z1(27) 12710 PRINT #1, "78.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A1="; A1; "B4="; B4; "A5="; A5; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 12720 PRINT #1, "78.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A1="; A1; "B4="; B4; "B5="; B5; "Z(31)="; Z(31); "Z1(31)="; Z1(31) 12730 PRINT #1, "79.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B1="; B1; "B4="; B4; "A5="; A5; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12)
239
12740 PRINT #1, "79.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B1="; B1; "B4="; B4; "B5="; B5; "Z(28)="; Z(28); "Z1(28)="; Z1(28) 12750 PRINT #1, "80.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B1="; B1; "B4="; B4; "A5="; A5; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 12760 PRINT #1, "80.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B1="; B1; "B4="; B4; "B5="; B5; "Z(32)="; Z(32); "Z1(32)="; Z1(32) 12770 RETURN
240
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ ПРИ Х=16 Разработан комплекс программ математического моделирования с добавлением системного представления для анализов результатов расчетов по математической модели. Ниже представлена компьютерная программа NV6 для случаев планирования 42 (Х = 16). ПРОГРАММА НА ЯЗЫКЕ БЕЙСИК NV6 5 PRINT "ПРОГРАММА NV6,РАЗРАБОТКА А.А.ЧЕРНОГО" 6 CLS 7 PRINT "РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ NV6" 8 PRINT "ЗАНОСЯТСЯ В ФАЙЛ,ИМЯ КОТОРОГО НАДО ВВЕСТИ," 9 PRINT "НАПРИМЕР, ВВЕСТИ ИМЯ ФАЙЛА NV61" 10 INPUT "ВВОД ИМЕНИ ФАЙЛА ", FA$ 14 OPEN "O", #1, FA$ 17 PRINT "РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ NV6 ЗАНОСЯТСЯ В ФАЙЛ "; FA$ 40 PRINT " РАЗРАБОТКА ДЛЯ X=16" 41 PRINT #1, "РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ VN6, РАЗРАБОТАННОЙ А.А. ЧЕРНЫМ" 42 DIM F(20), H(20), L(20), Y(20), I(20), K(20), P(20) 44 DIM Q(20), U(20), V(20), O(20), B(20), Z(20), G(20), T(20) 46 DIM K6(20), K7(20), K8(20), J7(20), J8(20), J9(20) 47 DIM Z1(50) 51 PRINT "ВВОД X-КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ " 52 PRINT #1, "КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ " 60 INPUT X: PRINT #1, "X="; X 61 PRINT #1, "ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ" 62 PRINT "ВВОД ВЕЛИЧИН ФАКТОРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ" 200 PRINT "ВВОД A1,C1,D1,B1,J1,O1,P1" 210 INPUT A1, C1, D1, B1, J1, O1, P1 213 PRINT #1, "A1="; A1; " C1="; C1; " D1="; D1 215 PRINT #1, " B1="; B1; " J1="; J1; " O1="; O1; " P1="; P1 220 A = A1: B = B1: C = C1: D = D1: N = J1: R = O1: S = P1: GOSUB 3710 230 V1 = V0: U1 = U0: Q1 = Q0: I1 = I0: M1 = M0: F1 = F0 240 PRINT #1, "V1="; V1; " U1="; U1; " Q1="; Q1 243 PRINT #1, " I1="; I1; " M1="; M1; " F1="; F1 245 IF X = 16 GOTO 400 400 PRINT "ВВОД A2,C2,D2,B2,J2,O2,P2" 410 INPUT A2, C2, D2, B2, J2, O2, P2: PRINT #1, "A2="; A2 413 PRINT #1, "C2="; C2; " D2="; D2; " B2="; B2; " J2="; J2 415 PRINT #1, "O2="; O2; "P2="; P2 420 A = A2: B = B2: C = C2: D = D2: N = J2: R = O2: S = P2: GOSUB 3710 430 V2 = V0: U2 = U0: Q2 = Q0: I2 = I0: M2 = M0: F2 = F0 440 PRINT #1, "V2="; V2; " U2="; U2; " Q2="; Q2; " I2="; I2 443 PRINT #1, "M2="; M2; " F2="; F2 450 IF X = 16 GOTO 770 770 F(1) = A1: H(1) = A2: F(2) = B1: H(2) = A2: F(3) = A1: H(3) = B2 780 F(4) = B1: H(4) = B2: F(5) = A1: H(5) = C2: F(6) = B1: H(6) = C2 790 F(7) = A1: H(7) = D2: F(8) = B1: H(8) = D2: F(9) = C1: H(9) = A2 800 F(10) = C1: H(10) = C2: F(11) = C1: H(11) = D2: F(12) = C1 805 H(12) = B2 810 F(13) = D1: H(13) = A2: F(14) = D1: H(14) = C2: F(15) = D1 815 H(15) = D2 820 F(16) = D1: H(16) = B2: GOTO 1130 1130 PRINT "IF I0=6 GOTO 40-НАЧАЛО" 241
1135 PRINT "IF I0=7 GOTO 1160-ПРОДОЛЖЕНИЕ" 1140 INPUT I0: IF I0 = 6 GOTO 40 1150 IF I0 = 7 GOTO 1160 1160 PRINT "ВВОД ВЕЛИЧИН ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПО ПЛАНУ Y(J) " 1161 PRINT #1, "ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В СООТВЕТСТВИИ С ПЛАНОМ Y(J)" 1165 FOR J = 1 TO X 1166 PRINT "Y("; J; ")": INPUT Y(J) 1170 PRINT #1, "Y("; J; ")="; Y(J): NEXT J 1180 PRINT "IF I0=1 GOTO 1160-ПОВТОРЕНИЕ ВВОДА ПОКАЗАТЕЛЕЙ" 1185 PRINT "IF I0=2 GOTO 1270-ПРОДОЛЖЕНИЕ" 1190 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0: IF I0 = 1 GOTO 1160 1200 IF I0 = 2 GOTO 1270 1270 IF X = 16 GOTO 1370 1370 GOSUB 4210: GOSUB 4250: GOTO 1410 1410 S = 0: O(1) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + Y(J): O(1) = O(1) + 1: NEXT J 1420 B(1) = S / O(1): S = 0: O(2) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * Y(J) 1430 O(2) = O(2) + I(J) ^ 2: NEXT J: B(2) = S / O(2): S = 0: O(3) = 0 1440 FOR J = 1 TO X: S = S + K(J) * Y(J): O(3) = O(3) + K(J) ^ 2: NEXT J 1450 B(3) = S / O(3) 1480 S = 0: O(4) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + P(J) * Y(J) 1490 O(4) = O(4) + P(J) ^ 2: NEXT J: B(4) = S / O(4): S = 0: O(5) = 0 1500 FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * P(J) * Y(J): O(5) = O(5) + (I(J) * P(J)) ^ 2 1510 NEXT J: B(5) = S / O(5): S = 0: O(6) = 0: FOR J = 1 TO X 1520 S = S + Q(J) * Y(J): O(6) = O(6) + Q(J) ^ 2: NEXT J: B(6) = S / O(6) 1530 S = 0: O(7) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * Q(J) * Y(J) 1540 O(7) = O(7) + (I(J) * Q(J)) ^ 2: NEXT J: B(7) = S / O(7): S = 0 1550 O(8) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + P(J) * K(J) * Y(J) 1560 O(8) = O(8) + (P(J) * K(J)) ^ 2: NEXT J: B(8) = S / O(8): S = 0: O(9) = 0 1570 FOR J = 1 TO X: S = S + K(J) * Q(J) * Y(J): O(9) = O(9) + (K(J) * Q(J)) ^ 2 1580 NEXT J: B(9) = S / O(9) 1600 S = 0: O(10) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + U(J) * Y(J): O(10) = O(10) + U(J) ^ 2 1610 NEXT J: B(10) = S / O(10): S = 0: O(11) = 0: FOR J = 1 TO X 1620 S = S + I(J) * U(J) * Y(J): O(11) = O(11) + (I(J) * U(J)) ^ 2: NEXT J 1630 B(11) = S / O(11): S = 0: O(12) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + K(J) * U(J) * Y(J) 1640 O(12) = O(12) + (K(J) * U(J)) ^ 2: NEXT J: B(12) = S / O(12) 1660 IF X = 16 GOTO 1930 1930 S = 0: O(13) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + L(J) * Y(J): O(13) = O(13) + L(J) ^ 2 1940 NEXT J: B(13) = S / O(13): S = 0: O(14) = 0: FOR J = 1 TO X 1950 S = S + P(J) * L(J) * Y(J): O(14) = O(14) + (P(J) * L(J)) ^ 2: NEXT J 1960 B(14) = S / O(14): S = 0: O(15) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + Q(J) * L(J) * Y(J) 1970 O(15) = O(15) + (Q(J) * L(J)) ^ 2: NEXT J: B(15) = S / O(15): S = 0 1980 O(16) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + L(J) * U(J) * Y(J) 1990 O(16) = O(16) + (L(J) * U(J)) ^ 2: NEXT J: B(16) = S / O(16): GOTO 2390 2390 PRINT #1, "B(J) ДО АНАЛИЗА": FOR J = 1 TO X 2395 PRINT #1, "B("; J; ")="; B(J) 2397 NEXT J: PRINT 2400 PRINT "ВВОД N0-КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ" 2407 INPUT N0 2408 PRINT #1, "КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ" 2410 PRINT #1, "N0="; N0 2470 IF X = 16 GOTO 2570 2570 GOSUB 4580: GOTO 2610 2610 PRINT #1, "РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(J) ДО АНАЛИЗА B(J)" 2620 FOR J = 1 TO X: PRINT #1, "Z("; J; ")="; Z(J): NEXT J 2630 PRINT "ВВОД F8=N0-1": INPUT F8 2633 PRINT #1, "F8=N0-1="; F8 2635 PRINT "F8="; F8 2640 PRINT #1, "ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J)" 2641 PRINT #1, "В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J))" 2650 FOR J = 1 TO X: PRINT #1, "Y("; J; ")-Z("; J; ")="; Y(J) - Z(J) 2651 PRINT #1, "(Y("; J; ")-Z("; J; ")) * (100 / Y("; J; ")) = "; (Y(J) - Z(J)) * (100 / Y(J)) 2655 NEXT J 2660 PRINT "IF I0=3 GOTO 2720-ВВОД РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТОВ " 242
2663 PRINT " НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ" 2666 PRINT "IF I0=4 GOTO 2770-ВВОД ДИСПЕРСИИ ОПЫТОВ" 2670 PRINT "IF I0=5 GOTO 3240-ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И " 2672 PRINT " РАСЧEТЫ ПО МОДЕЛИ" 2773 PRINT "IF I0=6 GOTO 40-НАЧАЛО" 2677 PRINT "IF I0=20 GOTO 6830-КОНЕЦ" 2678 PRINT "IF I0=25 GOTO 4880-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ" 2679 PRINT "IF I0=27 GOTO 7000-ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 2681 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ И " 2684 PRINT " ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 2689 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0: IF I0 = 3 GOTO 2720 2690 IF I0 = 4 GOTO 2770 2700 IF I0 = 5 GOTO 3240 2710 IF I0 = 6 GOTO 40 2715 IF I0 = 20 GOTO 6830 2717 IF I0 = 25 GOTO 4880 2718 IF I0 = 27 GOTO 7000 2720 PRINT "ВВОД G(J)-РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТОВ "; 2721 PRINT "НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ " 2722 PRINT #1, "РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТОВ "; 2723 PRINT #1, "НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ " 2724 FOR J = 1 TO N0: PRINT "G("; J; ")": INPUT G(J) 2730 PRINT #1, "G("; J; ")="; G(J): NEXT J: S = 0: FOR J = 1 TO N0: S = S + G(J) 2740 NEXT J: S0 = S / N0: PRINT "S0="; S0: S = 0: FOR J = 1 TO N0 2750 S = S + (G(J) - S0) ^ 2: NEXT J: U9 = S / F8 2751 PRINT #1, "ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ U9="; U9 2760 GOTO 2780 2770 PRINT "ВВОД U9-ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ": INPUT U9 2771 PRINT #1, "ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ U9="; U9 2780 PRINT #1, "РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ T(J)": FOR J = 1 TO X 2790 T(J) = ABS(B(J) / SQR(U9 / O(J))): PRINT #1, "T("; J; ")="; T(J): NEXT J 2800 PRINT " ДЛЯ УРОВНЯ ЗНАЧИМОСТИ 5% " 2801 PRINT " ПРИ F8 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6" 2802 PRINT "СООТВЕТСТВЕННО T0 4.303 ;3.182 ;2.776 ;2.571 ;2.447" 2803 PRINT "F8=N0-1="; N0; "-1="; F8 2804 PRINT "ВВОД T0-ТАБЛИЧНЫЙ Т-КРИТЕРИЙ" 2805 INPUT T0 2806 PRINT #1, "ТАБЛИЧНЫЙ Т-КРИТЕРИЙ T0="; T0 2810 PRINT #1, "B(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА": FOR J = 1 TO X 2820 IF T(J) < T0 GOTO 2840 2830 IF T(J) >= T0 GOTO 2850 2840 B(J) = 0 2850 PRINT #1, "B("; J; ")="; B(J): NEXT J 2860 K9 = 0: FOR J = 1 TO X: IF B(J) = 0 GOTO 2871 2870 K9 = K9 + 1 2871 NEXT J 2872 PRINT #1, "КОЛИЧЕСТВО СТАТИСТИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ" 2873 PRINT #1, " КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ K9="; K9 2881 PRINT #1, "F9=X-1": F9 = X - 1 2882 PRINT #1, "F9="; F9: CLS 2883 PRINT "! ! ЗНАЧЕНИЯ F-КРИТЕРИЯ F7 ДЛЯ 5%-ГО УРОВНЯ ЗНАЧИМОСТИ" 2884 PRINT "! !---------------------------------------------------" 2885 PRINT "!F8! F9 " 2886 PRINT "! !---------------------------------------------------" 2887 PRINT "! ! 2 ! 3 ! 4 ! 8 ! 11 ! 14 " 2888 PRINT "-------------------------------------------------------" 2889 PRINT "! 2! 19.0 ! 19.16 ! 19.25 ! 19.37 ! 19.4 ! 19.42 " 2890 PRINT "! 3! 9.55 ! 9.28 ! 9.12 ! 8.84 ! 8.76 ! 8.71 " 2891 PRINT "! 4! 6.94 ! 6.59 ! 6.39 ! 6.04 ! 5.93 ! 5.87 " 2892 PRINT "! 5! 5.79 ! 5.41 ! 5.19 ! 4.82 ! 4.7 ! 4.64 " 2893 PRINT "! 6! 5.14 ! 4.76 ! 4.53 ! 4.15 ! 4.03 ! 3.96 " 243
2894 PRINT "!======================================================" 2895 PRINT "! F8 \ F9 ! 15...16 ! 19...20 ! 24 ! 26...30 !" 2896 PRINT "!------------------------------------------------------" 2897 PRINT "! 2 ! 19.43 ! 19.44 ! 19.45 ! 19.46 !" 2898 PRINT "! 3 ! 8.69 ! 8.66 ! 8.64 ! 8.62 !" 2899 PRINT "! 4 ! 5.84 ! 5.8 ! 5.77 ! 5.74 !" 2900 PRINT "! 5 ! 4.6 ! 4.56 ! 4.53 ! 4.5 !" 2901 PRINT "! 6 ! 3.92 ! 3.87 ! 3.84 ! 3.81 !" 2902 PRINT "-------------------------------------------------------" 2907 PRINT "F8="; F8; "F9="; F9 2908 PRINT "ВВОД F7-ТАБЛИЧНЫЙ F-КРИТЕРИЙ" 2909 INPUT F7: PRINT #1, "ТАБЛИЧНЫЙ F-КРИТЕРИЙ F7="; F7 2970 IF X = 16 GOTO 3070 3070 GOSUB 4580: GOTO 3110 3110 PRINT #1, "РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЯ"; 3115 PRINT #1, " Z(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B(J)" 3120 FOR J = 1 TO X: PRINT #1, "Z("; J; ")="; Z(J): NEXT J 3121 PRINT #1, "ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J)" 3122 PRINT #1, "В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J))" 3123 FOR J = 1 TO X: PRINT #1, "Y("; J; ")-Z("; J; ")="; Y(J) - Z(J) 3124 PRINT #1, "(Y("; J; ")-Z("; J; ")) * (100 / Y("; J; ")) = "; (Y(J) - Z(J)) * (100 / Y(J)) 3125 NEXT J 3130 S = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + (Z(J) - Y(J)) ^ 2: NEXT J 3140 F6 = S / (F9 * U9) 3145 PRINT #1, "РАСЧЕТНАЯ ВЕЛИЧИНА F-КРИТЕРИЯ F6="; F6 3150 IF F6 <= F7 GOTO 3152 3151 IF F6 > F7 GOTO 3153 3152 PRINT "АДЕКВАТНО": PRINT #1, "АДЕКВАТНО,ТАК КАК F6<=F7": GOTO 3154 3153 PRINT "НЕАДЕКВАТНО": PRINT #1, "НЕАДЕКВАТНО,ТАК КАК F6>F7": GOTO 3190 3154 PRINT #1, "СИСТЕМНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ" 3155 PRINT #1, "ДЛЯ АНАЛИЗОВ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ" 3156 PRINT #1, "ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ" 3157 S = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + ABS(Z(J)): NEXT J 3158 Z1 = 0: FOR J = 1 TO X: Z1(J) = Z(J) / (S / X): NEXT J 3159 PRINT #1, "ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЯ" 3160 PRINT #1, "Z1(J)=Z(J)/(S/X),ГДЕ S- СУММА" 3161 PRINT #1, "АБСОЛЮТНЫХ ВЕЛИЧИН ПОКАЗАТЕЛЕЙ,S="; S 3162 PRINT #1, "S/X-СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИН,S/X="; S / X 3167 IF X = 16 GOTO 3177 3177 GOSUB 11250: GOTO 3190 3190 PRINT "IF I0=7 GOTO 3240-ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И " 3193 PRINT " РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 3194 PRINT "IF I0=8 GOTO 40-НАЧАЛО" 3197 PRINT "IF I0=17 GOTO 4880-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ" 3198 PRINT "IF I0=22 GOTO 7000-ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 3200 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ И " 3203 PRINT " ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 3207 PRINT "IF I0=9 GOTO 6830-КОНЕЦ": PRINT "ВВОД I0": INPUT I0 3210 IF I0 = 7 GOTO 3240 3220 IF I0 = 8 GOTO 40 3227 IF I0 = 17 GOTO 4880 3228 IF I0 = 22 GOTO 7000 3230 IF I0 = 9 GOTO 6830 3240 PRINT "ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 3241 PRINT "F(S),H(S) -1, 2-й ФАКТОРЫ," 3243 PRINT "ГДЕ S=X="; X; "-КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ" 3245 PRINT #1, "РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 3310 IF X = 16 GOTO 3420 3420 FOR S = 1 TO X: F(S) = 0: H(S) = 0: Z(S) = 0 3430 PRINT "ВВОД F("; S; "),H("; S; ")": INPUT F(S), H(S) 3432 PRINT #1, " ФАКТОРЫ F("; S; ")="; F(S); "H("; S; ")="; H(S) 3470 IF X = 16 GOTO 3530
244
3530 GOSUB 4210: GOSUB 4250: GOSUB 4580: GOTO 3552 3552 PRINT #1, "Z("; S; ")="; Z(S): NEXT S: GOTO 3610 3610 PRINT "IF I0=10 GOTO 3240-ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И "; 3611 PRINT "РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 3612 PRINT "IF I0=11 GOTO 4880 - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ" 3615 PRINT "IF I0=14 GOTO 7000-ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 3616 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ И " 3617 PRINT " ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 3620 PRINT "IF I0=12 GOTO 6830-КОНЕЦ" 3625 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0 3630 IF I0 = 10 GOTO 3240 3640 IF I0 = 11 GOTO 4880 3650 IF I0 = 12 GOTO 6830 3653 IF I0 = 14 GOTO 7000 3710 N0 = (A ^ N + B ^ N + C ^ N + D ^ N) / 4 3720 R0 = (A ^ R + B ^ R + C ^ R + D ^ R) / 4 3730 S0 = (A ^ S + B ^ S + C ^ S + D ^ S) / 4: L2 = 2 * N 3740 N3 = (A ^ L2 + B ^ L2 + C ^ L2 + D ^ L2) / 4: K2 = 2 * R 3750 R3 = (A ^ K2 + B ^ K2 + C ^ K2 + D ^ K2) / 4: N4 = N + R 3760 N5 = (A ^ N4 + B ^ N4 + C ^ N4 + D ^ N4) / 4: N6 = N + S 3770 N7 = (A ^ N6 + B ^ N6 + C ^ N6 + D ^ N6) / 4: R4 = R + S 3780 R5 = (A ^ R4 + B ^ R4 + C ^ R4 + D ^ R4) / 4: V0 = -N0 3790 U0 = (N0 * R0 - N5) / (N3 - N0 ^ 2): Q0 = -(R0 + U0 * N0) 3800 P0 = (N0 * S0 - N7) / (N3 - N0 ^ 2): Z1 = R0 * S0 - R5 + P0 * (N0 * R0 - N5) 3810 Z2 = U0 * (N0 * S0 - N7) + U0 * P0 * (N0 ^ 2 - N3) 3820 Z3 = R3 - R0 ^ 2 + 2 * U0 * (N5 - N0 * R0) 3830 I0 = (Z1 + Z2) / (Z3 + (N3 - N0 ^ 2) * U0 ^ 2): M0 = I0 * U0 + P0 3840 F0 = -(S0 + I0 * R0 + M0 * N0) 3850 PRINT #1, "КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ": RETURN 4210 FOR J = 1 TO X: I(J) = F(J) ^ J1 + V1 4220 K(J) = F(J) ^ O1 + U1 * F(J) ^ J1 + Q1 4230 L(J) = F(J) ^ P1 + I1 * F(J) ^ O1 + M1 * F(J) ^ J1 + F1: NEXT J 4240 RETURN 4250 FOR J = 1 TO X: P(J) = H(J) ^ J2 + V2 4260 Q(J) = H(J) ^ O2 + U2 * H(J) ^ J2 + Q2 4270 U(J) = H(J) ^ P2 + I2 * H(J) ^ O2 + M2 * H(J) ^ J2 + F2: NEXT J 4280 RETURN 4400 FOR J = 1 TO X: Z(J) = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * K(J) + B(4) * L(J) 4410 NEXT J: RETURN 4580 FOR J = 1 TO X: N3 = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * K(J) + B(4) * P(J) 4590 N4 = B(5) * I(J) * P(J) + B(6) * Q(J) + B(7) * I(J) * Q(J) + B(8) * P(J) * K(J) 4600 N5 = B(9) * K(J) * Q(J) + B(10) * U(J) + B(11) * I(J) * U(J) + B(12) * K(J) * U(J) 4610 N6 = B(13) * L(J) + B(14) * P(J) * L(J) + B(15) * Q(J) * L(J) 4620 Z(J) = N3 + N4 + N5 + N6 + B(16) * L(J) * U(J): NEXT J: RETURN 4880 PRINT #1, "МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ" 4905 IF X = 16 GOTO 6280 6280 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*K(J)+" 6290 PRINT #1, "+"; B(4); "*P(J)+"; B(5); "I(J)*P(J)+" 6300 PRINT #1, "+"; B(6); "*Q(J)+"; B(7); "*I(J)*Q(J)+" 6310 PRINT #1, "+"; B(8); "*P(J)*K(J)+"; B(9); "*K(J)*Q(J)+" 6320 PRINT #1, "+"; B(10); "*U(J)+"; B(11); "*I(J)*U(J)+" 6330 PRINT #1, "+"; B(12); "*K(J)*U(J)+"; B(13); "*L(J)+" 6340 PRINT #1, "+"; B(14); "*P(J)*L(J)+"; B(15); "*Q(J)*L(J)+" 6350 PRINT #1, "+"; B(16); "*L(J)*U(J)," 6360 IF X = 16 GOTO 6600 6600 PRINT #1, "ГДЕ" 6610 PRINT #1, "I(J)=F(J)^"; J1; "+"; V1; ";" 6620 PRINT #1, "K(J)=F(J)^"; O1; "+"; U1; "*F(J)^"; J1; "+"; Q1 6621 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР " 6650 PRINT #1, "L(J)=F(J)^"; P1; "+"; I1; "*F(J)^"; O1; "+" 6660 PRINT #1, "+"; M1; "F(J)^"; J1; "+"; F1 6661 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР " 245
6673 IF X = 16 GOTO 6710 6710 PRINT #1, "P(J)=H(J)^"; J2; "+"; V2; ";" 6720 PRINT #1, "Q(J)=H(J)^"; O2; "+"; U2; "*H(J)^"; J2; "+"; Q2; ";" 6730 PRINT #1, "U(J)=H(J)^"; P2; "+"; I2; "*H(J)^"; O2; "+" 6740 PRINT #1, "+"; M2; "*H(J)^"; J2; "+"; F2 6741 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ: H(J)- 2-й ФАКТОР" 6750 IF X = 16 GOTO 6790 6790 PRINT "IF I0=18 GOTO 2660-ПЕРЕХОДЫ" 6792 PRINT "IF I0=19 GOTO 3190-ПЕРЕХОДЫ " 6793 PRINT "IF I0=35 GOTO 1160-ВВОД НОВЫХ Y(J)" 6795 PRINT "IF I0=44 GOTO 6830-КОНЕЦ" 6796 PRINT "IF I0=50 GOTO 40-НАЧАЛО" 6797 PRINT "IF I0=51 GOTO 3240-ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И " 6798 PRINT " РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 6799 PRINT "IF I0=52 GOTO 7000-" 6800 PRINT " ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5) " 6802 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ " 6803 PRINT " И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 6805 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0 6810 IF I0 = 18 GOTO 2660 6820 IF I0 = 19 GOTO 3190 6823 IF I0 = 35 GOTO 1160 6825 IF I0 = 44 GOTO 6830 6827 IF I0 = 50 GOTO 40 6828 IF I0 = 51 GOTO 3240 6829 IF I0 = 52 GOTO 7000 6830 CLOSE #1 6832 PRINT "РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ СМОТРИ В "; 6835 PRINT "ФАЙЛЕ "; FA$ 6840 END 7000 PRINT #1, "ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 7004 PRINT #1, " ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ" 7005 PRINT #1, " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ" 7006 PRINT #1, "И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 7010 PRINT "ВВОД I0=61 GOTO 7360" 7040 PRINT "IF I0=64 GOTO 40-НАЧАЛО" 7050 PRINT "IF I0=65 GOTO 6830-КОНЕЦ" 7060 INPUT I0 7100 IF I0 = 64 GOTO 40 7110 IF I0 = 65 GOTO 6830 7360 F3 = 0: F4 = 0: H3 = 0: H4 = 0: K5 = 0: PRINT #1, "ФАКТОР F(1)=F3+F4" 7361 PRINT "ФАКТОР F(1)=F3+F4" 7365 FOR J = 1 TO X: F(J) = 0: H(J) = 0: Z(J) = 0: NEXT J: X = 0 7370 PRINT #1, "F4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1-ГО ФАКТОРА" 7371 PRINT "F4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1-ГО ФАКТОРА" 7380 PRINT #1, "ФАКТОР H(1)=H3+H4" 7381 PRINT "ФАКТОР H(1)=H3+H4" 7390 PRINT #1, "H4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 2-ГО ФАКТОРА" 7391 PRINT "H4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 2-ГО ФАКТОРА" 7392 PRINT #1, "X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ 1, 2-ГО ФАКТОРОВ" 7393 PRINT "X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ 1, 2-ГО ФАКТОРОВ" 7400 PRINT "ВВОД ПРИНЯТЫХ ВЕЛИЧИН X,F3,F4,H3,H4" 7410 INPUT X, F3, F4, H3, H4: PRINT #1, "X="; X; "F3="; F3; "F4="; F4 7420 PRINT #1, "H3="; H3; "H4="; H4 7430 FOR K5 = 1 TO X: F(K5) = F3 + K5 * F4 7435 PRINT #1, "F("; K5; ")= "; F(K5) 7440 H(K5) = H3 + K5 * H4: PRINT #1, "H("; K5; ")= "; H(K5) 7540 GOSUB 4210: GOSUB 4250: GOSUB 4580: GOTO 7570 7570 PRINT #1, "Z("; K5; ")="; Z(K5) 7575 NEXT K5: GOTO 8001 8001 PRINT #1, "ВЫЯВЛЕНИЕ MAX Z(K5) И MIN Z(K5)": K8 = 0: K8 = Z(1) 8002 PRINT "ВВОД I0=90-ПРОДОЛЖЕНИЕ" 8004 INPUT I0 246
8010 FOR K5 = 1 TO X 8020 IF Z(K5) >= K8 THEN K8 = Z(K5) 8040 NEXT K5: PRINT #1, "MAX Z(K5)="; K8 8041 FOR K5 = 1 TO X 8042 IF Z(K5) = K8 THEN PRINT #1, "MAX Z("; K5; ")="; Z(K5) 8044 NEXT K5 8050 K7 = 0: K7 = Z(1) 8060 FOR K5 = 1 TO X 8070 IF Z(K5) <= K7 THEN K7 = Z(K5) 8090 NEXT K5: PRINT #1, "MIN Z(K5)="; K7 8091 FOR K5 = 1 TO X 8092 IF Z(K5) = K7 THEN PRINT #1, "MIN Z("; K5; ")="; Z(K5) 8094 NEXT K5: K6 = 0: PRINT #1, "MIN Z(K5)=К7, MAX Z(K5)=K8" 8095 PRINT #1, "K6(K5)=(Z(K5)+ABS(K7))/(ABS(K7)+ABS(K8))" 8096 FOR K5 = 1 TO X: K6(K5) = (Z(K5) + ABS(K7)) / (ABS(K7) + ABS(K8)) 8097 PRINT #1, "K6("; K5; ")="; K6(K5): NEXT K5 8098 J5 = 0: J5 = ABS(K7) / (ABS(K7) + ABS(K8)) 8099 PRINT #1, "J5=ABS(K7)/(ABS(K7)+ABS(K8))" 8111 PRINT #1, "J5="; J5 8112 PRINT "IF I0=70 GOTO 7000-ПОВТОРЕНИЕ "; 8113 PRINT " ВЫЧИСЛЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5) "; 8114 PRINT " И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 8115 PRINT "IF I0=80 GOTO 9000-ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА" 8120 INPUT I0 8125 IF I0 = 70 GOTO 7000 8130 IF I0 = 80 GOTO 9000 9000 PRINT "X0="; X0; "Y0="; Y0; "K0="; K0; "K3="; K3 9001 K0 = 0: K3 = 0: K4 = 0: K4 = X: K7 = 0: K8 = 0: X0 = 0: Y0 = 0 9010 PRINT #1, "ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА" 9015 PRINT #1, "ЗАВИСИМОСТЬ K6(K5) ОТ ФАКТОРА" 9020 PRINT #1, "K6(K5)-ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЯ" 9025 PRINT #1, "K5-НОМЕР ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРА И ПОКАЗАТЕЛЯ" 9030 PRINT #1, "ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ ЗАДАНЫ " 9035 PRINT "ВВОД:X0-ОТСТУП ВПРАВО ПО ОСИ Х (ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНО Х0=20)" 9036 PRINT " Y0-ОТСТУП ВНИЗ ПО ОСИ Y (ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНО Y0=180)" 9037 PRINT " K0-ДЛИНА ГРАФИКА ПО ОСИ Х" 9038 PRINT " K3-ВЫСОТА ГРАФИКА ПО ОСИ Y" 9045 INPUT X0, Y0, K0, K3 9046 PRINT #1, "X0="; X0; "Y0="; Y0; "K0="; K0; "K3="; K3; ", ГДЕ" 9047 PRINT #1, " X0-ОТСТУП ВПРАВО ПО ОСИ Х " 9048 PRINT #1, " Y0-ОТСТУП ВНИЗ ПО ОСИ Y " 9049 PRINT #1, " K0-ДЛИНА ГРАФИКА ПО ОСИ Х" 9050 PRINT #1, " K3-ВЫСОТА ГРАФИКА ПО ОСИ Y" 9054 KEY OFF: CLS 9055 COLOR 0, 0: SCREEN 2 9056 FOR K5 = 1 TO K4: K7(K5) = K5 * K0: K8(K5) = K3 * K6(K5) 9057 LINE (K7(K5) - X0, Y0)-(K7(K5) - X0, Y0 - K8(K5)): NEXT K5 9059 J6 = 0: J6 = X - 1: J7 = 0: J8 = 0: J9 = 0: K7 = 0: K8 = 0: J9 = K3 * J5 9060 FOR K5 = 1 TO J6: K7(K5) = K5 * K0: K8(K5) = K3 * K6(K5) 9061 J7(K5) = (K5 + 1) * K0: J8(K5) = K3 * K6(K5 + 1) 9062 LINE (K7(K5) - X0, Y0)-(J7(K5) - X0, Y0) 9063 LINE (K7(K5) - X0, Y0 - J9)-(J7(K5) - X0, Y0 - J9) 9065 LINE (K7(K5) - X0, Y0 - K8(K5))-(J7(K5) - X0, Y0 - J8(K5)): NEXT K5 9071 A$ = "" 9072 A$ = INKEY$: IF A$ = "" THEN 9072 9073 SCREEN 0: CLS : COLOR 2, 0 9074 PRINT "ВВОД I0=75 GOTO 9000-ПОВТОРЕНИЕ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА" 9075 PRINT "ВВОД I0=85 GOTO 7000-ПОВТОРЕНИЕ" 9076 PRINT " ВЫЧИСЛЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 9078 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ " 9079 PRINT " И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 9080 PRINT "ВВОД I0=95 GOTO 6830-КОНЕЦ": PRINT 247
9081 INPUT I0 9083 IF I0 = 75 GOTO 9000 9090 IF I0 = 85 GOTO 7000 9095 IF I0 = 95 GOTO 6830 11250 PRINT #1, "1.1."; "A2="; A2; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 11260 PRINT #1, "1.2."; "A2="; A2; "C1="; C1; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 11270 PRINT #1, "1.3."; "A2="; A2; "D1="; D1; "Z(13)"; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 11280 PRINT #1, "1.4."; "A2="; A2; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 11290 PRINT #1, "2.1."; "C2="; C2; "A1="; A1; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 11300 PRINT #1, "2.2."; "C2="; C2; "C1="; C1; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 11310 PRINT #1, "2.3."; "C2="; C2; "D1="; D1; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 11320 PRINT #1, "2.4."; "C2="; C2; "B1="; B1; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 11330 PRINT #1, "3.1."; "D2="; D2; "A1="; A1; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 11340 PRINT #1, "3.2."; "D2="; D2; "C1="; C1; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 11350 PRINT #1, "3.3."; "D2="; D2; "D1="; D1; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 11360 PRINT #1, "3.4."; "D2="; D2; "B1="; B1; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 11370 PRINT #1, "4.1."; "B2="; B2; "A1="; A1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 11380 PRINT #1, "4.2."; "B2="; B2; "C1="; C1; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 11390 PRINT #1, "4.3."; "B2="; B2; "D1="; D1; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 11400 PRINT #1, "4.4."; "B2="; B2; "B1="; B1; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 11410 PRINT #1, "5.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 11420 PRINT #1, "5.2."; "A1="; A1; "C2="; C2; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 11430 PRINT #1, "5.3."; "A1="; A1; "D2="; D2; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 11440 PRINT #1, "5.4."; "A1="; A1; "B2="; B2; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 11450 PRINT #1, "6.1."; "C1="; C1; "A2="; A2; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 11460 PRINT #1, "6.2."; "C1="; C1; "C2="; C2; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 11470 PRINT #1, "6.3."; "C1="; C1; "D2="; D2; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 11480 PRINT #1, "6.4."; "C1="; C1; "B2="; B2; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 11490 PRINT #1, "7.1."; "D1="; D1; "A2="; A2; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 11500 PRINT #1, "7.2."; "D1="; D1; "C2="; C2; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 11510 PRINT #1, "7.3."; "D1="; D1; "D2="; D2; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 11520 PRINT #1, "7.4."; "D1="; D1; "B2="; B2; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 11530 PRINT #1, "8.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 11540 PRINT #1, "8.2."; "B1="; B1; "C2="; C2; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 11550 PRINT #1, "8.3."; "B1="; B1; "D2="; D2; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 11560 PRINT #1, "8.4."; "B1="; B1; "B2="; B2; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 11570 RETURN
248
Особенности применения WINDOWS
Программа для семейства Windows представляет собой последовательный программный код, записанный в нотации используемого языка программирования. Программная среда, применяемая при разработке данной методики математического моделирования – Microsoft QuickBASIK v4.5. Установка Microsoft QuickBASIK v4.5 в Windows:
Запускаем файл Setup.exe Следуем запросам программы установщика (при запросе каталога в котором будет находиться Microsoft QuickBASIK v4.5 необходимо создать каталог в корне любого раздела, имя которого состоит из букв латинского алфавита и не превышает 8 символов). По завершению процесса копирования установочных файлов, программа Microsoft QuickBASIK v4.5 готова к использованию. Microsoft QuickBASIK v4.5 является MS-DOS приложением и имеет ряд особенностей при использовании в различных версиях Windows. Режим MS-DOS – возможность в системах Windows 95\98, позволяющая DOS –приложениям запускаться, так как данным приложениям требуется полный контроль над ресурсами компьютера. Режим MS-DOS означает, что Windows полностью выгружает себя из памяти, оставляя только заглушку, позволяющую пользователю снова запустить Windows. При запуске MSDOS Windows завершает все работающие задачи, и возврат в Windows возможен только путем прекращения работы оболочки DOS. Эта возможность совместимости с DOS реализована только в ветви Windows 9x. Линейка версий Windows NT не поддерживает режим MS-DOS. Это связано с основополагающими принципами операционных систем класса NT (надежность и безопасность). Хотя в версиях Windows 2000 и XP сохраняется обратная совместимость старых программ. Это достигается за счет встроенного MS-DOS эмулятора, запускающегося автоматически при щелчке на необходимом исполняемом файле программы. Его работа заключается в следующем: Пользователь запускает DOS программу; • • Windows проверяет на совместимость своей версии DOS с программой пользователя. • В случае удачи разрешает использование этой программы (в случае не удачи выдает сообщение об ошибке). Microsoft QuickBASIK v4.5 совместима со всеми версиями операционной системы Windows. В Microsoft QuickBASIK v4.5 реализована поддержка драйверов мыши. Использование Microsoft QuickBASIK v4.5 в среде Windows. 249
Запускаем файл QB.EXE Открывается среда разработки, где пользователь должен набирать код создаваемой программы. На рисунке 32 приведен вид окна Microsoft QuickBASIK v4.5 в Windows XP.
Рис 32. Вид окна Microsoft QuickBASIK v4.5 в среде Windows
250
Задание для математического моделирования по программе NV6
Выявить зависимость угара металла Умет от Шс и ТВ при изменении α по формуле α=1,05-0,000172·ТВ. Для моделирования использовать программу NV6, план 42: X=16; Шс в процентах на четырех уровнях А1 = 0; С1 = 25; D1 = 75; B1 = 100; Тв в градусах К на четырех уровнях А2 = 293; С2 = 438; D2 = 728; B2 = 873; в соответствии с планом проведения экспериментов 42 (X = 16); Умет в процентах Y(1) = 7,5; Y(2) = 100; Y(3) = 1,5; Y(4) = 15; Y(5) = 6; Y(6) = 95; Y(7) = 2,5; Y(8) = 52; Y(9) = 20; Y(10) = 17,5; Y(11) = 10; Y(12) = 2,5; Y(13) = 67; Y(14) = 61; Y(15) = 34,5; Y(16) = 9; Величины показателей степени в уравнении регрессии J1 = 1; O1 = 2; P1 = 3; J2 = 1; O2 = 2; P2 = 3; N0 = 4; F8 = 3; U9 = 0,1667; T0 = 3,182; F7 = 8,69; факторы для расчетов показателя процесса по математической модели F(1) = 0; F(3) = 50; F(5) = 50; F(7) = 50; F(9) = 75; F(11) = 100; F(13) = 100; F(15) = 33,3;
H(1) = 583; H(3) = 293; H(5) = 583; H(7) = 728; H(9) = 583; H(11) = 486; H(13) = 680; H(16) = 486;
F(2) = 100; F(4) = 50; F(6) = 50; F(8) = 25; F(10) = 0; F(12) = 0; F(14) = 33,3; F(16) = 66,7;
H(2) = 583; H(4) = 873; H(6) = 438; H(8) = 583; H(10) = 486; H(12) = 680; H(14) = 293; H(16) = 837;
для использования циклов и построения графиков X = 10; F3 = 10; F4 = 0; H3 = 200; H4 = 80.
251
Выполнение программы математического моделирования по программе NV6
Для запуска программы NV6 на решение в Microsoft QuickBASIK v4.5 необходимы следующие действия: В меню «File» выбираем пункт «Open Program…» путем нажатия клавиши «Enter»(«Ввод») на клавиатуре или щелчком левой кнопки мыши. В открывшемся окне выбираем файл «NV6.BAS» путем нажатия клавиши «Enter»(«Ввод») на клавиатуре или щелчком левой кнопки мыши. В области ввода программного кода открывается текст программы NV6 В меню «Run» выбираем пункт «Start…» путем нажатия клавиши «Enter»(«Ввод») на клавиатуре или щелчком левой кнопки мыши. Открывается окно ввода данных. Алгоритм действий пользователя направленный на реализацию примера математического моделирования по приведенной программе NV6 приведен в табл. 69.
Сообщение на экране монитора Ввод имени файла
Вводимые величины 1 NV61
Ввод Х-количество опытов по плану
16
Ввод А1,С1,D1,B1,J1,O1,P1
0,25,75,100,1,2,3
Ввод А2,С2,D2,B2,J2,O2,P2
293,438,728,873,1,2,3
IF I0=6 GOTO 40-НАЧАЛО IF I0=7 GOTO 1160ПРОДОЛЖЕНИЕ
7
Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5) Y(6) Y(7) Y(8) Y(9) Y(10) Y(11) Y(12) Y(13) Y(14) Y(15) Y(16) IF I0=1 GOTO 1160-ПОВТОРИТЬ ВВОД ПОКАЗАТЕЛЕЙ
7.5 100 1.5 15 6 95 2.5 52 20 17.5 10 2.5 67 61 34.5 9 2
Таблица 69 Комментарий Возможно введение произвольного имени файла Х=16=42, т. к. производится планирование экспериментов на четырех уровнях Ввод величин факторов и показателей степени производится через запятую без пробелов Ввод производится через запятую без пробелов Если предыдущие значения величин введены не верно, то вводится 6; если верно, то 7
Ввод производится через точку Ввод производится через точку
Ввод производится через точку Ввод производится через точку Ввод производится через точку Ввод производится через точку Если предыдущие значения величин введены не верно, то вводится 252
1; если верно, то 2
IF I0=2 GOTO 1270ПРОДОЛЖЕНИЕ Ввод N0-количество опытов на среднем уровне факторов Ввод F8=N0-1 Ввод I0 Ввод U9 – ввод дисперсии опытов Ввод Т0 – табличный Т-критерий Ввод F7 – табличный F-критерий АДЕКВАТНО IF I0=7 GOTO 3240 – проверка точности и расчеты по модели IF I0=8 GOTO 40 – начало IF I0=17 GOTO 4880 – математическая модель IF I0=22 GOTO 7000 – вычисления показателей Z(К5) с использованием циклов и построение графиков IF I0=9 GOTO 6830 – конец IF I0=18 GOTO 2660 – переходы IF I0=19 GOTO 3190 – переходы IF I0=35 GOTO 1160 – ввод новых Y(J) IF I0=44 GOTO 6830 – конец IF I0=50 GOTO 40 – начало IF I0=51 GOTO 3240 – проверка точности и расчеты по модели IF I0=52 GOTO 7000 – вычисления показателей Z(К5) с использованием циклов и построение графиков Ввод F(1),H(1)
4
N0 = 4
3 4 0.1667 3.182 8.69 17
F8 = 4 - 1 = 3 Ввод дисперсии опытов Ввод производится через точку Ввод производится через точку Ввод производится через точку
51
0,583
Ввод F(2),H(2)
100,583
Ввод F(3),H(3)
50,293
Ввод F(4),H(4)
50,873
Ввод F(5),H(5)
50,583
Ввод F(6),H(6)
50,438
Ввод F(7),H(7)
50,728
Ввод производится через запятую без пробелов Ввод производится через запятую без пробелов Ввод производится через запятую без пробелов Ввод производится через запятую без пробелов Ввод производится через запятую без пробелов Ввод производится через запятую без пробелов Ввод производится через запятую без пробелов Ввод производится через запятую без пробелов Ввод производится через запятую без пробелов Ввод производится через запятую без пробелов Ввод производится через запятую без пробелов Ввод производится через запятую без пробелов Ввод производится через запятую без пробелов Дробные числа записываются через точку Дробные числа записываются че-
25,583 Ввод F(8),H(8) Ввод F(9),H(9)
75,583
Ввод F(10),H(10)
0,486
Ввод F(11),H(11)
100,486
Ввод F(12),H(12)
0,680
Ввод F(13),H(13)
100,680
Ввод F(14),H(14)
33.3,293
Ввод F(15),H(15)
33.3,486 253
Ввод F(16),H(16)
66.7,837
Ввод I0
14
ВВОД I0=61 GOTO 7360 ВВОД ПРИНЯТЫХ ВЕЛИЧИН X,F3,F4,H3,H4
61 10,10,0,200,80
ВВОД I0=90-ПРОДОЛЖЕНИЕ
90
IF I0=80 GOTO 9000ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА
80
ВВОД Х0,Y0,K0,K3
20,180,50,100
рез точку Дробные числа записываются через точку Вычисление показателей z(k)5 с использованием циклов и построение графиков Для использования циклов и построения графиков. Ввод производится через запятую без пробелов
Ввод производится через запятую без пробелов 1 Для перехода к следующей команде после каждой последовательности данных обязательно нажимается клавиша «Enter».
После ввода последних значений на экран монитора выводится график зависимости угара металла.
254
Распечатка результатов выполнения программы математического моделирования и расчетов по математической модели
Для распечатки полученного графика используется следующий алгоритм: 1. После появления графика на экране монитора надо использовать сочетания клавиш «Alt + PrintScreen». Данное сочетание клавиш заносит полученный график в буфер обмена персонального компьютера. Чтобы выйти из режима построения графика надо нажать клавишу «Esc». 2. Надо открыть любой графический редактор (для примера взята программа, входящая в состав Windows – Paint). Расположение программы Paint: • для Windows 95\98\2000 - «Пуск – Программы – Стандартные – Paint» («Start – Programs – Accessories – Paint») 3. После выбора в меню «Правка» пункт «Вставить» («Edit» «Paste»), на экране появится построенный график. По умолчанию, график отрисовывается белым цветом на черном фоне. Чтобы получить черный график на белом фоне, необходимо обратить цвета. Пункт «Инвертировать цвета» меню «Изображение» («Image» - «Invert Colors») позволяет обратить цвета графика. 4. Для печати надо выбрать в меню «Файл» пункт «Печать» («File» «Print»). Результаты математической модели можно просмотреть и распечатать из файла автоматически созданного в начале программы, в данном случае NV61. Windows XP не поддерживает копирование DOS-графики. Поэтому распечатка графика невозможна. Распечатка графика получается при использовании Windows 98.
255
Результаты выполнения программы VN6 РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ VN6, РАЗРАБОТАННОЙ А.А. ЧЕРНЫМ КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ X= 16 ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ A1= 0 C1= 25 D1= 75 B1= 100 J1= 1 O1= 2 P1= 3 КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ V1=-50 U1=-100 Q1= 937.5 I1=-150 M1= 5375 F1=-18750 A2= 293 C2= 438 D2= 728 B2= 873 J2= 1 O2= 2 P2= 3 КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ V2=-583 U2=-1166 Q2= 287326.6 I2=-1749.002 M2= 948184.8 F2=-1.564803E+08 ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В СООТВЕТСТВИИ С ПЛАНОМ Y(J) Y( 1 )= 7.5 Y( 2 )= 100 Y( 3 )= 1.5 Y( 4 )= 15 Y( 5 )= 6 Y( 6 )= 95 Y( 7 )= 2.5 Y( 8 )= 52 Y( 9 )= 20 Y( 10 )= 17.5 Y( 11 )= 10 Y( 12 )= 2.5 Y( 13 )= 67 Y( 14 )= 61 Y( 15 )= 34.5 Y( 16 )= 9 B(J) ДО АНАЛИЗА B( 1 )= 31.3125 B( 2 )= .6105 B( 3 )= 3.866667E-03 B( 4 )=-.0712931 B( 5 )=-1.365517E-03 B( 6 )=-1.109788E-04 B( 7 )=-2.520805E-06 B( 8 )=-8.000003E-06 B( 9 )=-1.479717E-08 B( 10 )=-3.759823E-08 B( 11 )=-2.735707E-10 B( 12 )= 6.924674E-11 B( 13 )= .000002 B( 14 )= 9.195452E-09 B( 15 )=-1.479725E-10 B( 16 )= 7.289374E-13 КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ N0= 4 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(J) ДО АНАЛИЗА B(J) Z( 1 )= 7.500013 Z( 2 )= 100.0001 Z( 3 )= 1.499991 Z( 4 )= 14.99993 Z( 5 )= 5.999979 Z( 6 )= 94.9998 Z( 7 )= 2.500025 Z( 8 )= 52.00018 256
Z( 9 )= 20.00003 Z( 10 )= 17.49995 Z( 11 )= 10.00004 Z( 12 )= 2.499985 Z( 13 )= 67.00008 Z( 14 )= 60.99985 Z( 15 )= 34.50011 Z( 16 )= 8.999953 F8=N0-1= 3 ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J) В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J)) Y( 1 )-Z( 1 )=-1.335144E-05 (Y( 1 )-Z( 1 )) * (100 / Y( 1 )) = -1.780192E-04 Y( 2 )-Z( 2 )=-9.155273E-05 (Y( 2 )-Z( 2 )) * (100 / Y( 2 )) = -9.155273E-05 Y( 3 )-Z( 3 )= 9.179115E-06 (Y( 3 )-Z( 3 )) * (100 / Y( 3 )) = 6.11941E-04 Y( 4 )-Z( 4 )= 7.05719E-05 (Y( 4 )-Z( 4 )) * (100 / Y( 4 )) = 4.704793E-04 Y( 5 )-Z( 5 )= 2.145767E-05 (Y( 5 )-Z( 5 )) * (100 / Y( 5 )) = 3.576279E-04 Y( 6 )-Z( 6 )= 1.983643E-04 (Y( 6 )-Z( 6 )) * (100 / Y( 6 )) = 2.088045E-04 Y( 7 )-Z( 7 )=-2.479553E-05 (Y( 7 )-Z( 7 )) * (100 / Y( 7 )) = -9.918213E-04 Y( 8 )-Z( 8 )=-1.792908E-04 (Y( 8 )-Z( 8 )) * (100 / Y( 8 )) = -3.447899E-04 Y( 9 )-Z( 9 )=-2.861023E-05 (Y( 9 )-Z( 9 )) * (100 / Y( 9 )) = -1.430511E-04 Y( 10 )-Z( 10 )= 4.959106E-05 (Y( 10 )-Z( 10 )) * (100 / Y( 10 )) = 2.833775E-04 Y( 11 )-Z( 11 )=-3.528595E-05 (Y( 11 )-Z( 11 )) * (100 / Y( 11 )) = -3.528595E-04 Y( 12 )-Z( 12 )= 1.478195E-05 (Y( 12 )-Z( 12 )) * (100 / Y( 12 )) = 5.912781E-04 Y( 13 )-Z( 13 )=-8.392334E-05 (Y( 13 )-Z( 13 )) * (100 / Y( 13 )) = -1.252587E-04 Y( 14 )-Z( 14 )= 1.487732E-04 (Y( 14 )-Z( 14 )) * (100 / Y( 14 )) = 2.438905E-04 Y( 15 )-Z( 15 )=-1.106262E-04 (Y( 15 )-Z( 15 )) * (100 / Y( 15 )) = -3.206557E-04 Y( 16 )-Z( 16 )= 4.673004E-05 (Y( 16 )-Z( 16 )) * (100 / Y( 16 )) = 5.192227E-04 ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ U9= .1667 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ T(J) T( 1 )= 306.7679 T( 2 )= 236.422 T( 3 )= 35.51405 T( 4 )= 160.1318 T( 5 )= 121.2376 T( 6 )= 34.28936 T( 7 )= 30.7871 T( 8 )= 16.8458 T( 9 )= 4.286171 T( 10 )= 2.130663 T( 11 )= .6128117 T( 12 )= 3.6789 T( 13 )= .5808894 T( 14 )= .6123145 T( 15 )= 1.355414 T( 16 )= 1.224641 ТАБЛИЧНЫЙ Т-КРИТЕРИЙ T0= 3.182 B(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА 257
B( 1 )= 31.3125 B( 2 )= .6105 B( 3 )= 3.866667E-03 B( 4 )=-.0712931 B( 5 )=-1.365517E-03 B( 6 )=-1.109788E-04 B( 7 )=-2.520805E-06 B( 8 )=-8.000003E-06 B( 9 )=-1.479717E-08 B( 10 )= 0 B( 11 )= 0 B( 12 )= 6.924674E-11 B( 13 )= 0 B( 14 )= 0 B( 15 )= 0 B( 16 )= 0 КОЛИЧЕСТВО СТАТИСТИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ K9= 10 F9=X-1 F9= 15 ТАБЛИЧНЫЙ F-КРИТЕРИЙ F7= 8.69 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЯ Z(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B(J) Z( 1 )= 7.2625 Z( 2 )= 99.9625 Z( 3 )= 1.637498 Z( 4 )= 15.13752 Z( 5 )= 6.374995 Z( 6 )= 95.17497 Z( 7 )= 2.375014 Z( 8 )= 51.57501 Z( 9 )= 20.1875 Z( 10 )= 17.325 Z( 11 )= 9.674984 Z( 12 )= 2.51251 Z( 13 )= 66.53751 Z( 14 )= 61.72499 Z( 15 )= 34.27498 Z( 16 )= 9.262522 ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J) В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J)) Y( 1 )-Z( 1 )= .2374997 (Y( 1 )-Z( 1 )) * (100 / Y( 1 )) = 3.166663 Y( 2 )-Z( 2 )= 3.749847E-02 (Y( 2 )-Z( 2 )) * (100 / Y( 2 )) = 3.749847E-02 Y( 3 )-Z( 3 )=-.1374978 (Y( 3 )-Z( 3 )) * (100 / Y( 3 )) = -9.166519 Y( 4 )-Z( 4 )=-.137517 (Y( 4 )-Z( 4 )) * (100 / Y( 4 )) = -.9167798 Y( 5 )-Z( 5 )=-.3749948 (Y( 5 )-Z( 5 )) * (100 / Y( 5 )) = -6.249913 Y( 6 )-Z( 6 )=-.1749725 (Y( 6 )-Z( 6 )) * (100 / Y( 6 )) = -.1841816 Y( 7 )-Z( 7 )= .1249857 (Y( 7 )-Z( 7 )) * (100 / Y( 7 )) = 4.999428 Y( 8 )-Z( 8 )= .4249916 (Y( 8 )-Z( 8 )) * (100 / Y( 8 )) = .8172916 Y( 9 )-Z( 9 )=-.1875038 (Y( 9 )-Z( 9 )) * (100 / Y( 9 )) = -.9375191 Y( 10 )-Z( 10 )= .1749992 (Y( 10 )-Z( 10 )) * (100 / Y( 10 )) = .9999956 Y( 11 )-Z( 11 )= .325016 (Y( 11 )-Z( 11 )) * (100 / Y( 11 )) = 3.25016 Y( 12 )-Z( 12 )=-.0125103 258
(Y( 12 )-Z( 12 )) * (100 / Y( 12 )) = -.500412 Y( 13 )-Z( 13 )= .4624939 (Y( 13 )-Z( 13 )) * (100 / Y( 13 )) = .6902894 Y( 14 )-Z( 14 )=-.7249947 (Y( 14 )-Z( 14 )) * (100 / Y( 14 )) = -1.188516 Y( 15 )-Z( 15 )= .2250175 (Y( 15 )-Z( 15 )) * (100 / Y( 15 )) = .6522248 Y( 16 )-Z( 16 )=-.2625217 (Y( 16 )-Z( 16 )) * (100 / Y( 16 )) = -2.916908 РАСЧЕТНАЯ ВЕЛИЧИНА F-КРИТЕРИЯ F6= .5973794 АДЕКВАТНО,ТАК КАК F6<=F7 СИСТЕМНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДЛЯ АНАЛИЗОВ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЯ Z1(J)=Z(J)/(S/X),ГДЕ S- СУММА АБСОЛЮТНЫХ ВЕЛИЧИН ПОКАЗАТЕЛЕЙ,S= 501 S/X-СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИН,S/X= 31.3125 1.1.A2= 293 A1= 0 Z(1)= 7.2625 Z1(1)= .2319361 1.2.A2= 293 C1= 25 Z(9)= 20.1875 Z1(9)= .6447107 1.3.A2= 293 D1= 75 Z(13) 66.53751 Z1(13)= 2.12495 1.4.A2= 293 B1= 100 Z(2)= 99.9625 Z1(2)= 3.192415 2.1.C2= 438 A1= 0 Z(5)= 6.374995 Z1(5)= .2035926 2.2.C2= 438 C1= 25 Z(10)= 17.325 Z1(10)= .5532934 2.3.C2= 438 D1= 75 Z(14)= 61.72499 Z1(14)= 1.971257 2.4.C2= 438 B1= 100 Z(6)= 95.17497 Z1(6)= 3.03952 3.1.D2= 728 A1= 0 Z(7)= 2.375014 Z1(7)= 7.584876E-02 3.2.D2= 728 C1= 25 Z(11)= 9.674984 Z1(11)= .3089815 3.3.D2= 728 D1= 75 Z(15)= 34.27498 Z1(15)= 1.09461 3.4.D2= 728 B1= 100 Z(8)= 51.57501 Z1(8)= 1.647106 4.1.B2= 873 A1= 0 Z(3)= 1.637498 Z1(3)= 5.229533E-02 4.2.B2= 873 C1= 25 Z(12)= 2.51251 Z1(12)= 8.023985E-02 4.3.B2= 873 D1= 75 Z(16)= 9.262522 Z1(16)= .2958091 4.4.B2= 873 B1= 100 Z(4)= 15.13752 Z1(4)= .4834336 5.1.A1= 0 A2= 293 Z(1)= 7.2625 Z1(1)= .2319361 5.2.A1= 0 C2= 438 Z(5)= 6.374995 Z1(5)= .2035926 5.3.A1= 0 D2= 728 Z(7)= 2.375014 Z1(7)= 7.584876E-02 5.4.A1= 0 B2= 873 Z(3)= 1.637498 Z1(3)= 5.229533E-02 6.1.C1= 25 A2= 293 Z(9)= 20.1875 Z1(9)= .6447107 6.2.C1= 25 C2= 438 Z(10)= 17.325 Z1(10)= .5532934 6.3.C1= 25 D2= 728 Z(11)= 9.674984 Z1(11)= .3089815 6.4.C1= 25 B2= 873 Z(12)= 2.51251 Z1(12)= 8.023985E-02 7.1.D1= 75 A2= 293 Z(13)= 66.53751 Z1(13)= 2.12495 7.2.D1= 75 C2= 438 Z(14)= 61.72499 Z1(14)= 1.971257 7.3.D1= 75 D2= 728 Z(15)= 34.27498 Z1(15)= 1.09461 7.4.D1= 75 B2= 873 Z(16)= 9.262522 Z1(16)= .2958091 8.1.B1= 100 A2= 293 Z(2)= 99.9625 Z1(2)= 3.192415 8.2.B1= 100 C2= 438 Z(6)= 95.17497 Z1(6)= 3.03952 8.3.B1= 100 D2= 728 Z(8)= 51.57501 Z1(8)= 1.647106 8.4.B1= 100 B2= 873 Z(4)= 15.13752 Z1(4)= .4834336 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Z(J)= 31.3125 + .6105 *I(J)+ 3.866667E-03 *K(J)+ +-.0712931 *P(J)+-1.365517E-03 I(J)*P(J)+ +-1.109788E-04 *Q(J)+-2.520805E-06 *I(J)*Q(J)+ +-8.000003E-06 *P(J)*K(J)+-1.479717E-08 *K(J)*Q(J)+ + 0 *U(J)+ 0 *I(J)*U(J)+ + 6.924674E-11 *K(J)*U(J)+ 0 *L(J)+ + 0 *P(J)*L(J)+ 0 *Q(J)*L(J)+ + 0 *L(J)*U(J), ГДЕ I(J)=F(J)^ 1 +-50 ; K(J)=F(J)^ 2 +-100 *F(J)^ 1 + 937.5 ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР 259
L(J)=F(J)^ 3 +-150 *F(J)^ 2 + + 5375 F(J)^ 1 +-18750 ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР P(J)=H(J)^ 1 +-583 ; Q(J)=H(J)^ 2 +-1166 *H(J)^ 1 + 287326.6 ; U(J)=H(J)^ 3 +-1749.002 *H(J)^ 2 + + 948184.8 *H(J)^ 1 +-1.564803E+08 ОБОЗНАЧЕНИЕ: H(J)- 2-й ФАКТОР РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ ФАКТОРЫ F( 1 )= 0 H( 1 )= 583 Z( 1 )= 4.350007 ФАКТОРЫ F( 2 )= 100 H( 2 )= 583 Z( 2 )= 78.64999 ФАКТОРЫ F( 3 )= 50 H( 3 )= 293 Z( 3 )= 39.94584 ФАКТОРЫ F( 4 )= 50 H( 4 )= 873 Z( 4 )= 5.054185 ФАКТОРЫ F( 5 )= 50 H( 5 )= 583 Z( 5 )= 29.88887 ФАКТОРЫ F( 6 )= 50 H( 6 )= 438 Z( 6 )= 35.775 ФАКТОРЫ F( 7 )= 50 H( 7 )= 728 Z( 7 )= 20.30831 ФАКТОРЫ F( 8 )= 25 H( 8 )= 583 Z( 8 )= 14.21665 ФАКТОРЫ F( 9 )= 75 H( 9 )= 583 Z( 9 )= 51.36664 ФАКТОРЫ F( 10 )= 0 H( 10 )= 486 Z( 10 )= 5.772266 ФАКТОРЫ F( 11 )= 100 H( 11 )= 486 Z( 11 )= 90.94593 ФАКТОРЫ F( 12 )= 0 H( 12 )= 680 Z( 12 )= 2.950122 ФАКТОРЫ F( 13 )= 100 H( 13 )= 680 Z( 13 )= 61.63277 ФАКТОРЫ F( 14 )= 33.3 H( 14 )= 293 Z( 14 )= 25.98954 ФАКТОРЫ F( 15 )= 33.3 H( 15 )= 486 Z( 15 )= 21.47881 ФАКТОРЫ F( 16 )= 66.7 H( 16 )= 837 Z( 16 )= 13.80674 ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5) ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФАКТОР F(1)=F3+F4 F4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1-ГО ФАКТОРА ФАКТОР H(1)=H3+H4 H4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 2-ГО ФАКТОРА X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ 1, 2-ГО ФАКТОРОВ X= 10 F3= 10 F4= 0 H3= 200 H4= 80 F( 1 )= 10 H( 1 )= 280 Z( 1 )= 11.74416 F( 2 )= 10 H( 2 )= 360 Z( 2 )= 10.86527 F( 3 )= 10 H( 3 )= 440 Z( 3 )= 9.827169 F( 4 )= 10 H( 4 )= 520 260
Z( 4 )= 8.637831 F( 5 )= 10 H( 5 )= 600 Z( 5 )= 7.305232 F( 6 )= 10 H( 6 )= 680 Z( 6 )= 5.837348 F( 7 )= 10 H( 7 )= 760 Z( 7 )= 4.242157 F( 8 )= 10 H( 8 )= 840 Z( 8 )= 2.527637 F( 9 )= 10 H( 9 )= 920 Z( 9 )= .7017652 F( 10 )= 10 H( 10 )= 1000 Z( 10 )=-1.227484 ВЫЯВЛЕНИЕ MAX Z(K5) И MIN Z(K5) MAX Z(K5)= 11.74416 MAX Z( 1 )= 11.74416 MIN Z(K5)=-1.227484 MIN Z( 10 )=-1.227484 MIN Z(K5)=К7, MAX Z(K5)=K8 K6(K5)=(Z(K5)+ABS(K7))/(ABS(K7)+ABS(K8)) K6( 1 )= 1 K6( 2 )= .9322456 K6( 3 )= .8522171 K6( 4 )= .7605295 K6( 5 )= .6577978 K6( 6 )= .5446367 K6( 7 )= .4216615 K6( 8 )= .289487 K6( 9 )= .1487282 K6( 10 )= 0 J5=ABS(K7)/(ABS(K7)+ABS(K8)) J5= 9.462826E-02 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ЗАВИСИМОСТЬ K6(K5) ОТ ФАКТОРА K6(K5)-ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЯ K5-НОМЕР ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРА И ПОКАЗАТЕЛЯ ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ ЗАДАНЫ X0= 20 Y0= 180 K0= 50 K3= 100 , ГДЕ X0-ОТСТУП ВПРАВО ПО ОСИ Х Y0-ОТСТУП ВНИЗ ПО ОСИ Y K0-ДЛИНА ГРАФИКА ПО ОСИ Х K3-ВЫСОТА ГРАФИКА ПО ОСИ Y
261
Рис. 33. Угар металла по результатам расчета
262
АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ В результате выполнения программы был получен график выявления зависимости угара металла Умет от Шс и ТВ. Из этого можно сделать вывод: чем больше стали в шихте, тем больше угар металла и чем больше температура воздуха, тем меньше угар. Следовательно, использование большого количества стали в шихте газовых вагранок нецелесообразно, а также рационально применение подогрева подаваемого в газовые горелки воздуха.
Рис. 34. Z(J) при А2 = 293
Рис. 35. Z(J) при С2 = 438
263
Рис. 36. Z(J) при D2 = 728
Рис. 37. Z(J) при В2 = 873
Рис. 38. Z(J) при А1 = 0
264
Рис. 39. Z(J) при С2 = 25
Рис. 40. Z(J) при D1 = 75
Рис. 41. Z(J) при В1 = 100
265
Построение графиков
Графики удобно строить в приложении MS Office Excel. В данном примере использовался MS Office 2007. Для получения диаграммы создаем новый документ Excel. Данные располагаем в виде таблицы: А1 С1 D1 В1
7,2652 20,1875 66,53751 99,9625
В левую колонку этой таблицы вводим значения, которые будут отображаться у нас на горизонтальной оси графика. В правой колонке вводим числовые значения Z(J). Они будут отображаться по вертикальной оси. Далее выделяем полученную табличку, жмем по вкладке "Вставка" и в разделе "Диаграммы" выбираем тип диаграммы. Для наглядности лучше подойдет тип "График". Можно выбрать как обычный "график" так и "график с маркерами". В данном случае выбран "график". В дальнейшем тип диаграммы можно будет изменить.
Рис. 42. График (обычный) Для того, чтобы сделать линию графика сглаженной, нужно щелкнуть правой кнопкой мыши непосредственно на линии выбрать пункт «Формат ряда данных». В открывшемся диалоговом окне выбрать пункт «Тип линии» и поставить галочку «Сглаженная линия», далее нажать кнопку закрыть. Чтобы добавить подписи данных на линию графика нужно снова щелкнуть правой кнопкой мыши на линию и выбрать пункт «Добавить подписи данных».
266
Рис. 43. График с данными Для того, чтобы изменить расположение области с данными можно изменить двумя способами: 1. Щелкнуть правой кнопкой мыши на линии графика и выбрать пункт «Форма подписи данных» и во вкладке «Параметры подписи» выбрать положение подписи: справа, слева, в центре и др. 2. Если текст области с данными накладывается на линию графика, то можно перетащить их вручную, для чего нужно нажать на ней левой кнопкой мыши и удерживая ее переместить в нужное место. Также подпись с данными можно редактировать, щелкнув на выделенной области левой кнопкой мыши. Это нужно для того, чтобы на графике получить подпись типа «Z(9)=20,1875». В области построения диаграммы можно убрать или добавить сетку. В данном случае у нас уже имеется горизонтальная сетка. Чтобы ее убрать нужно в разделе «Работа с диаграммами» выбрать вкладку «Макет», нажать на панели кнопку «Сетка»: Сетка/горизонтальные линии сетки по основной оси/Не показывать горизонтальные линии сетки. Элемент легенды при желании также можно убрать. Для этого его нужно щелкнуть на нем правой кнопкой мыши и выбрать пункт «удалить».
Рис. 44. График после изменений Чтобы дать название осям. Нужно во вкладке «Макет» щелкнуть на кнопку «название осей» и выбрать ось, которой хотим присвоить название (горизонтальную или вертикальную). 267
Для наглядности на диаграмму можно добавить линии проекции. Для этого во вкладе «макет» нужно нажать кнопку «анализ», выбрать пункт «линии» и далее «линии проекции».
Рис. 45. График с линиями проекции
Можно применять и другие способы представления результатов расчетов в графические зависимости.
268
ВЫЯВЛЕНИЕ ПРОГНОЗНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОГРАММА NW3 (планы 31, 32, 33, Х = 3, Х = 9, Х =27) 5 PRINT "ПРОГРАММА NW3,РАЗРАБОТКА А.А.ЧЕРНОГО" 6 CLS 7 PRINT "РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ NW3" 8 PRINT "ЗАНОСЯТСЯ В ФАЙЛ,ИМЯ КОТОРОГО НАДО ВВЕСТИ," 9 PRINT "НАПРИМЕР, ВВЕСТИ ИМЯ ФАЙЛА NW31" 10 INPUT "ВВОД ИМЕНИ ФАЙЛА ", FA$ 14 OPEN "O", #1, FA$ 17 PRINT "РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ NW3 ЗАНОСЯТСЯ В ФАЙЛ "; FA$ 40 PRINT " РАЗРАБОТКИ ДЛЯ X=3,X=9,X=27" 41 PRINT #1, "РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ NW3, РАЗРАБОТАННОЙ А.А. ЧЕРНЫМ" 42 DIM F(50), H(50), L(50), Y(27), I(50), K(50), M(50), P(50) 44 DIM Q(50), U(50), V(50), O(27), B(27), Z(50), G(20), T(27) 46 DIM K6(50), K7(50), K8(50), J7(50), J8(50), J9(50) 47 DIM Z1(50) 51 PRINT "ВВОД X-КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ " 52 PRINT #1, "КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ " 60 INPUT X: PRINT #1, "X="; X 61 PRINT #1, "ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ" 62 PRINT "ВВОД ВЕЛИЧИН ФАКТОРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ" 120 PRINT "ВВОД A1,E1,B1,J1,O1": INPUT A1, E1, B1, J1, O1 130 PRINT #1, "A1="; A1; " E1="; E1; " B1="; B1 133 PRINT #1, "J1="; J1; " O1="; O1: A = A1: B = B1: E = E1: N = J1: R = O1 140 GOSUB 3660: V1 = V0: U1 = U0: Q1 = Q0 144 PRINT #1, "V1="; V1; " U1="; U1; " Q1="; Q1 150 IF X = 9 GOTO 350 160 IF X = 27 GOTO 350 190 IF X = 3 GOTO 590 350 PRINT "ВВОД A2,E2,B2,J2,O2": INPUT A2, E2, B2, J2, O2 360 PRINT #1, "A2="; A2; " E2="; E2; " B2="; B2 363 PRINT #1, "J2="; J2; " O2="; O2 365 A = A2: B = B2: E = E2: N = J2: R = O2 370 GOSUB 3660: V2 = V0: U2 = U0: Q2 = Q0 375 PRINT #1, "V2="; V2; " U2="; U2; " Q2="; Q2 380 IF X = 27 GOTO 550 390 IF X = 9 GOTO 620 550 PRINT "ВВОД A3,E3,B3,J3,O3" 555 INPUT A3, E3, B3, J3, O3 560 PRINT #1, "A3="; A3; " E3="; E3; " B3="; B3 563 PRINT #1, "J3="; J3; " O3="; O3 565 A = A3: B = B3: E = E3: N = J3: R = O3 570 GOSUB 3660: V3 = V0: U3 = U0: Q3 = Q0 575 PRINT #1, "V3="; V3; " U3="; U3; " Q3="; Q3 580 GOTO 990 589 REM ПЛАНЫ 590 F(1) = A1: F(2) = B1: F(3) = E1: GOTO 1130 620 F(1) = A1: H(1) = A2: F(2) = B1: H(2) = A2: F(3) = A1: H(3) = B2 630 F(4) = B1: H(4) = B2: F(5) = A1: H(5) = E2: F(6) = B1: H(6) = E2 640 F(7) = E1: H(7) = A2: F(8) = E1: H(8) = B2: F(9) = E1: H(9) = E2 650 GOTO 1130 990 F(1) = A1: H(1) = A2: L(1) = A3: F(2) = B1: H(2) = A2: L(2) = A3 1000 F(3) = A1: H(3) = B2: L(3) = A3: F(4) = B1: H(4) = B2: L(4) = A3
269
1010 F(5) = A1: H(5) = A2: L(5) = B3: F(6) = B1: H(6) = A2: L(6) = B3 1020 F(7) = A1: H(7) = B2: L(7) = B3: F(8) = B1: H(8) = B2: L(8) = B3 1030 F(9) = A1: H(9) = E2: L(9) = E3: F(10) = B1: H(10) = E2: L(10) = E3 1040 F(11) = E1: H(11) = A2: L(11) = E3: F(12) = E1: H(12) = B2: L(12) = E3 1050 F(13) = E1: H(13) = E2: L(13) = A3: F(14) = E1: H(14) = E2: L(14) = B3 1060 F(15) = A1: H(15) = A2: L(15) = E3: F(16) = B1: H(16) = A2: L(16) = E3 1070 F(17) = A1: H(17) = B2: L(17) = E3: F(18) = B1: H(18) = B2: L(18) = E3 1080 F(19) = A1: H(19) = E2: L(19) = A3: F(20) = B1: H(20) = E2: L(20) = A3 1090 F(21) = A1: H(21) = E2: L(21) = B3: F(22) = B1: H(22) = E2: L(22) = B3 1100 F(23) = E1: H(23) = A2: L(23) = A3: F(24) = E1: H(24) = B2: L(24) = A3 1110 F(25) = E1: H(25) = A2: L(25) = B3: F(26) = E1: H(26) = B2: L(26) = B3 1120 F(27) = E1: H(27) = E2: L(27) = E3 1130 PRINT "IF I0=6 GOTO 40-НАЧАЛО" 1135 PRINT "IF I0=7 GOTO 1160-ПРОДОЛЖЕНИЕ" 1140 INPUT I0: IF I0 = 6 GOTO 40 1150 IF I0 = 7 GOTO 1160 1160 PRINT "ВВОД ВЕЛИЧИН ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПО ПЛАНУ Y(J) " 1161 PRINT #1, "ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В СООТВЕТСТВИИ С ПЛАНОМ Y(J)" 1165 FOR J = 1 TO X 1166 PRINT "Y("; J; ")": INPUT Y(J) 1170 PRINT #1, "Y("; J; ")="; Y(J): NEXT J 1180 PRINT "IF I0=1 GOTO 1160-ПОВТОРЕНИЕ ВВОДА ПОКАЗАТЕЛЕЙ" 1185 PRINT "IF I0=2 GOTO 1210-ПРОДОЛЖЕНИЕ" 1190 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0: IF I0 = 1 GOTO 1160 1200 IF I0 = 2 GOTO 1210 1210 IF X = 3 GOTO 1310 1240 IF X = 9 GOTO 1340 1300 IF X = 27 GOTO 1400 1310 GOSUB 4150: GOTO 1410 1340 GOSUB 4150: GOSUB 4170: GOTO 1410 1400 GOSUB 4150: GOSUB 4170: GOSUB 4190: GOTO 1410 1410 S = 0: O(1) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + Y(J): O(1) = O(1) + 1: NEXT J 1420 B(1) = S / O(1): S = 0: O(2) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * Y(J) 1430 O(2) = O(2) + I(J) ^ 2: NEXT J: B(2) = S / O(2): S = 0: O(3) = 0 1440 FOR J = 1 TO X: S = S + K(J) * Y(J): O(3) = O(3) + K(J) ^ 2: NEXT J 1450 B(3) = S / O(3): IF X = 3 GOTO 2390 1480 S = 0: O(4) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + P(J) * Y(J) 1490 O(4) = O(4) + P(J) ^ 2: NEXT J: B(4) = S / O(4): S = 0: O(5) = 0 1500 FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * P(J) * Y(J): O(5) = O(5) + (I(J) * P(J)) ^ 2 1510 NEXT J: B(5) = S / O(5): S = 0: O(6) = 0: FOR J = 1 TO X 1520 S = S + Q(J) * Y(J): O(6) = O(6) + Q(J) ^ 2: NEXT J: B(6) = S / O(6) 1530 S = 0: O(7) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * Q(J) * Y(J) 1540 O(7) = O(7) + (I(J) * Q(J)) ^ 2: NEXT J: B(7) = S / O(7): S = 0 1550 O(8) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + P(J) * K(J) * Y(J) 1560 O(8) = O(8) + (P(J) * K(J)) ^ 2: NEXT J: B(8) = S / O(8): S = 0: O(9) = 0 1570 FOR J = 1 TO X: S = S + K(J) * Q(J) * Y(J): O(9) = O(9) + (K(J) * Q(J)) ^ 2 1580 NEXT J: B(9) = S / O(9): IF X = 9 GOTO 2390 1590 IF X = 27 GOTO 2040 2040 S = 0: O(10) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + U(J) * Y(J) 2050 O(10) = O(10) + U(J) ^ 2: NEXT J: B(10) = S / O(10): S = 0: O(11) = 0 2060 FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * U(J) * Y(J): O(11) = O(11) + (I(J) * U(J)) ^ 2 2070 NEXT J: B(11) = S / O(11): S = 0: O(12) = 0: FOR J = 1 TO X 2080 S = S + P(J) * U(J) * Y(J): O(12) = O(12) + (P(J) * U(J)) ^ 2: NEXT J 2090 B(12) = S / O(12): S = 0: O(13) = 0: FOR J = 1 TO X 2100 S = S + I(J) * P(J) * U(J) * Y(J): O(13) = O(13) + (I(J) * P(J) * U(J)) ^ 2 2110 NEXT J: B(13) = S / O(13): S = 0: O(14) = 0: FOR J = 1 TO X 2120 S = S + V(J) * Y(J): O(14) = O(14) + V(J) ^ 2: NEXT J: B(14) = S / O(14)
270
2130 S = 0: O(15) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * V(J) * Y(J) 2140 O(15) = O(15) + (I(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(15) = S / O(15): S = 0 2150 O(16) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + P(J) * V(J) * Y(J) 2160 O(16) = O(16) + (P(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(16) = S / O(16): S = 0 2170 O(17) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + U(J) * K(J) * Y(J) 2180 O(17) = O(17) + (U(J) * K(J)) ^ 2: NEXT J: B(17) = S / O(17): S = 0 2190 O(18) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + U(J) * Q(J) * Y(J) 2200 O(18) = O(18) + (U(J) * Q(J)) ^ 2: NEXT J: B(18) = S / O(18): S = 0 2210 O(19) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * P(J) * V(J) * Y(J) 2220 O(19) = O(19) + (I(J) * P(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(19) = S / O(19) 2230 S = 0: O(20) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * U(J) * Q(J) * Y(J) 2240 O(20) = O(20) + (I(J) * U(J) * Q(J)) ^ 2: NEXT J: B(20) = S / O(20) 2250 S = 0: O(21) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + P(J) * U(J) * K(J) * Y(J) 2260 O(21) = O(21) + (P(J) * U(J) * K(J)) ^ 2: NEXT J: B(21) = S / O(21) 2270 S = 0: O(22) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + K(J) * V(J) * Y(J) 2280 O(22) = O(22) + (K(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(22) = S / O(22) 2290 S = 0: O(23) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + Q(J) * V(J) * Y(J) 2300 O(23) = O(23) + (Q(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(23) = S / O(23) 2310 S = 0: O(24) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + I(J) * Q(J) * V(J) * Y(J) 2320 O(24) = O(24) + (I(J) * Q(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(24) = S / O(24) 2330 S = 0: O(25) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + P(J) * K(J) * V(J) * Y(J) 2340 O(25) = O(25) + (P(J) * K(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(25) = S / O(25) 2350 S = 0: O(26) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + U(J) * K(J) * Q(J) * Y(J) 2360 O(26) = O(26) + (U(J) * K(J) * Q(J)) ^ 2: NEXT J: B(26) = S / O(26) 2370 S = 0: O(27) = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + K(J) * Q(J) * V(J) * Y(J) 2380 O(27) = O(27) + (K(J) * Q(J) * V(J)) ^ 2: NEXT J: B(27) = S / O(27) 2390 PRINT #1, "B(J) ДО АНАЛИЗА": FOR J = 1 TO X 2395 PRINT #1, "B("; J; ")="; B(J) 2397 NEXT J: PRINT 2400 PRINT "ВВОД N0-КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ" 2407 INPUT N0 2408 PRINT #1, "КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ" 2410 PRINT #1, "N0="; N0 2415 IF X = 3 GOTO 2510 2440 IF X = 9 GOTO 2540 2500 IF X = 27 GOTO 2600 2510 GOSUB 4390: GOTO 2610 2540 GOSUB 4450: GOTO 2610 2600 GOSUB 4770: GOTO 2610 2610 PRINT #1, "РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(J) ДО АНАЛИЗА B(J)" 2620 FOR J = 1 TO X: PRINT #1, "Z("; J; ")="; Z(J): NEXT J 2630 PRINT "ВВОД F8=N0-1": INPUT F8 2633 PRINT #1, "F8=N0-1="; F8 2635 PRINT "F8="; F8 2640 PRINT #1, "ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J)" 2641 PRINT #1, "В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J))" 2650 FOR J = 1 TO X: PRINT #1, "Y("; J; ")-Z("; J; ")="; Y(J) - Z(J) 2651 PRINT #1, "(Y("; J; ")-Z("; J; ")) * (100 / Y("; J; ")) = "; (Y(J) - Z(J)) * (100 / Y(J)) 2655 NEXT J 2660 PRINT "IF I0=3 GOTO 2720-ВВОД РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТОВ " 2663 PRINT " НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ" 2666 PRINT "IF I0=4 GOTO 2770-ВВОД ДИСПЕРСИИ ОПЫТОВ" 2670 PRINT "IF I0=5 GOTO 3240-ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И " 2672 PRINT " РАСЧEТЫ ПО МОДЕЛИ" 2773 PRINT "IF I0=6 GOTO 40-НАЧАЛО" 2677 PRINT "IF I0=20 GOTO 6830-КОНЕЦ"
271
2678 PRINT "IF I0=25 GOTO 4880-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ" 2679 PRINT "IF I0=27 GOTO 7000-ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 2681 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ И " 2684 PRINT " ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 2689 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0: IF I0 = 3 GOTO 2720 2690 IF I0 = 4 GOTO 2770 2700 IF I0 = 5 GOTO 3240 2710 IF I0 = 6 GOTO 40 2715 IF I0 = 20 GOTO 6830 2717 IF I0 = 25 GOTO 4880 2718 IF I0 = 27 GOTO 7000 2720 PRINT "ВВОД G(J)-РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТОВ "; 2721 PRINT "НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ " 2722 PRINT #1, "РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТОВ "; 2723 PRINT #1, "НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ " 2724 FOR J = 1 TO N0: PRINT "G("; J; ")": INPUT G(J) 2730 PRINT #1, "G("; J; ")="; G(J): NEXT J: S = 0: FOR J = 1 TO N0: S = S + G(J) 2740 NEXT J: S0 = S / N0: PRINT "S0="; S0: S = 0: FOR J = 1 TO N0 2750 S = S + (G(J) - S0) ^ 2: NEXT J: U9 = S / F8 2751 PRINT #1, "ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ U9="; U9 2760 GOTO 2780 2770 PRINT "ВВОД U9-ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ": INPUT U9 2771 PRINT #1, "ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ U9="; U9 2780 PRINT #1, "РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ T(J)": FOR J = 1 TO X 2790 T(J) = ABS(B(J) / SQR(U9 / O(J))): PRINT #1, "T("; J; ")="; T(J): NEXT J 2800 PRINT " ДЛЯ УРОВНЯ ЗНАЧИМОСТИ 5% " 2801 PRINT " ПРИ F8 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6" 2802 PRINT "СООТВЕТСТВЕННО T0 4.303 ;3.182 ;2.776 ;2.571 ;2.447" 2803 PRINT "F8=N0-1="; N0; "-1="; F8 2804 PRINT "ВВОД T0-ТАБЛИЧНЫЙ Т-КРИТЕРИЙ" 2805 INPUT T0 2806 PRINT #1, "ТАБЛИЧНЫЙ Т-КРИТЕРИЙ T0="; T0 2810 PRINT #1, "B(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА": FOR J = 1 TO X 2820 IF T(J) < T0 GOTO 2840 2830 IF T(J) >= T0 GOTO 2850 2840 B(J) = 0 2850 PRINT #1, "B("; J; ")="; B(J): NEXT J 2860 K9 = 0: FOR J = 1 TO X: IF B(J) = 0 GOTO 2871 2870 K9 = K9 + 1 2871 NEXT J 2872 PRINT #1, "КОЛИЧЕСТВО СТАТИСТИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ" 2873 PRINT #1, " КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ K9="; K9 2881 PRINT #1, "F9=X-1": F9 = X - 1 2882 PRINT #1, "F9="; F9: CLS 2883 PRINT "! ! ЗНАЧЕНИЯ F-КРИТЕРИЯ F7 ДЛЯ 5%-ГО УРОВНЯ ЗНАЧИМОСТИ" 2884 PRINT "! !---------------------------------------------------" 2885 PRINT "!F8! F9 " 2886 PRINT "! !---------------------------------------------------" 2887 PRINT "! ! 2 ! 3 ! 4 ! 8 ! 11 ! 14 " 2888 PRINT "-------------------------------------------------------" 2889 PRINT "! 2! 19.0 ! 19.16 ! 19.25 ! 19.37 ! 19.4 ! 19.42 " 2890 PRINT "! 3! 9.55 ! 9.28 ! 9.12 ! 8.84 ! 8.76 ! 8.71 " 2891 PRINT "! 4! 6.94 ! 6.59 ! 6.39 ! 6.04 ! 5.93 ! 5.87 " 2892 PRINT "! 5! 5.79 ! 5.41 ! 5.19 ! 4.82 ! 4.7 ! 4.64 " 2893 PRINT "! 6! 5.14 ! 4.76 ! 4.53 ! 4.15 ! 4.03 ! 3.96 " 2894 PRINT "!======================================================"
272
2895 PRINT "! F8 \ F9 ! 15...16 ! 19...20 ! 24 ! 26...30 !" 2896 PRINT "!------------------------------------------------------" 2897 PRINT "! 2 ! 19.43 ! 19.44 ! 19.45 ! 19.46 !" 2898 PRINT "! 3 ! 8.69 ! 8.66 ! 8.64 ! 8.62 !" 2899 PRINT "! 4 ! 5.84 ! 5.8 ! 5.77 ! 5.74 !" 2900 PRINT "! 5 ! 4.6 ! 4.56 ! 4.53 ! 4.5 !" 2901 PRINT "! 6 ! 3.92 ! 3.87 ! 3.84 ! 3.81 !" 2902 PRINT "-------------------------------------------------------" 2907 PRINT "F8="; F8; "F9="; F9 2908 PRINT "ВВОД F7-ТАБЛИЧНЫЙ F-КРИТЕРИЙ" 2909 INPUT F7: PRINT #1, "ТАБЛИЧНЫЙ F-КРИТЕРИЙ F7="; F7 2910 IF X = 3 GOTO 3010 2940 IF X = 9 GOTO 3040 3000 IF X = 27 GOTO 3100 3010 GOSUB 4390: GOTO 3110 3040 GOSUB 4450: GOTO 3110 3100 GOSUB 4770: GOTO 3110 3110 PRINT #1, "РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЯ"; 3115 PRINT #1, " Z(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B(J)" 3120 FOR J = 1 TO X: PRINT #1, "Z("; J; ")="; Z(J): NEXT J 3121 PRINT #1, "ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J)" 3122 PRINT #1, "В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J))" 3123 FOR J = 1 TO X: PRINT #1, "Y("; J; ")-Z("; J; ")="; Y(J) - Z(J) 3124 PRINT #1, "(Y("; J; ")-Z("; J; ")) * (100 / Y("; J; ")) = "; (Y(J) - Z(J)) * (100 / Y(J)) 3125 NEXT J 3130 S = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + (Z(J) - Y(J)) ^ 2: NEXT J 3140 F6 = S / (F9 * U9) 3145 PRINT #1, "РАСЧЕТНАЯ ВЕЛИЧИНА F-КРИТЕРИЯ F6="; F6 3150 IF F6 <= F7 GOTO 3152 3151 IF F6 > F7 GOTO 3153 3152 PRINT "АДЕКВАТНО": PRINT #1, "АДЕКВАТНО,ТАК КАК F6<=F7": GOTO 3154 3153 PRINT "НЕAДЕКВАТНО": PRINT #1, "НЕАДЕКВАТНО,ТАК КАК F6>F7": GOTO 3190 3154 PRINT #1, "СИСТЕМНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ" 3155 PRINT #1, "ДЛЯ АНАЛИЗОВ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ" 3156 PRINT #1, "ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ" 3157 S = 0: FOR J = 1 TO X: S = S + ABS(Z(J)): NEXT J 3158 Z1 = 0: FOR J = 1 TO X: Z1(J) = Z(J) / (S / X): NEXT J 3159 PRINT #1, "ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЯ" 3160 PRINT #1, "Z1(J)=Z(J)/(S/X),ГДЕ S-СУММА" 3161 PRINT #1, "АБСОЛЮТНЫХ ВЕЛИЧИН ПОКАЗАТЕЛЕЙ,S="; S 3162 PRINT #1, "S/X-СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА,S/X="; S / X 3163 IF X = 3 GOTO 3173 3164 IF X = 9 GOTO 3174 3165 IF X = 27 GOTO 3175 3173 GOSUB 10150: GOTO 3190 3174 GOSUB 10190: GOTO 3190 3175 GOSUB 10380: GOTO 3190 3190 PRINT "IF I0=7 GOTO 3240-ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И " 3193 PRINT " РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 3194 PRINT "IF I0=8 GOTO 40-НАЧАЛО" 3197 PRINT "IF I0=17 GOTO 4880-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ" 3198 PRINT "IF I0=22 GOTO 7000-ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 3200 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ И " 3203 PRINT " ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 3207 PRINT "IF I0=9 GOTO 6830-КОНЕЦ": PRINT "ВВОД I0": INPUT I0 3210 IF I0 = 7 GOTO 3240 3220 IF I0 = 8 GOTO 40
273
3227 IF I0 = 17 GOTO 4880 3228 IF I0 = 22 GOTO 7000 3230 IF I0 = 9 GOTO 6830 3240 PRINT "ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 3241 PRINT "F(S),H(S),L(S)-1, 2, 3-й ФАКТОРЫ," 3243 PRINT "ГДЕ S=X="; X; "-КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ" 3245 PRINT #1, "РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 3250 IF X = 3 GOTO 3350 3280 IF X = 9 GOTO 3420 3340 IF X = 27 GOTO 3560 3350 FOR S = 1 TO X: F(S) = 0: Z(S) = 0: PRINT "ВВОД F("; S; ")" 3360 INPUT F(S): PRINT #1, "ФАКТОР F("; S; ")="; F(S) 3365 IF X = 3 GOTO 3390 3390 GOSUB 4150: GOSUB 4390: GOTO 3412 3412 PRINT #1, "Z("; S; ")="; Z(S): NEXT S: GOTO 3610 3420 FOR S = 1 TO X: F(S) = 0: H(S) = 0: Z(S) = 0 3430 PRINT "ВВОД F("; S; "),H("; S; ")": INPUT F(S), H(S) 3432 PRINT #1, " ФАКТОРЫ F("; S; ")="; F(S); "H("; S; ")="; H(S) 3440 IF X = 9 GOTO 3500 3500 GOSUB 4150: GOSUB 4170: GOSUB 4450: GOTO 3552 3552 PRINT #1, "Z("; S; ")="; Z(S): NEXT S: GOTO 3610 3560 FOR S = 1 TO X: F(S) = 0: H(S) = 0: L(S) = 0: Z(S) = 0 3570 PRINT "ВВОД F("; S; "),H("; S; "),L("; S; ")" 3572 INPUT F(S), H(S), L(S): PRINT #1, "ФАКТОР F("; S; ")="; F(S) 3574 PRINT #1, "ФАКТОРЫ H("; S; ")="; H(S); "L("; S; ")="; L(S) 3580 GOSUB 4150: GOSUB 4170: GOSUB 4190: GOSUB 4770: GOTO 3590 3590 PRINT #1, "Z("; S; ")="; Z(S): NEXT S 3610 PRINT "IF I0=10 GOTO 3240-ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И "; 3611 PRINT "РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 3612 PRINT "IF I0=11 GOTO 4880 - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ" 3615 PRINT "IF I0=14 GOTO 7000-ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 3616 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ И " 3617 PRINT " ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 3620 PRINT "IF I0=12 GOTO 6830-КОНЕЦ" 3625 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0 3630 IF I0 = 10 GOTO 3240 3640 IF I0 = 11 GOTO 4880 3650 IF I0 = 12 GOTO 6830 3653 IF I0 = 14 GOTO 7000 3660 N0 = (A ^ N + B ^ N + E ^ N) / 3: R0 = (A ^ R + B ^ R + E ^ R) / 3 3670 L2 = 2 * N: N3 = (A ^ L2 + B ^ L2 + E ^ L2) / 3: N4 = N + R 3680 N5 = (A ^ N4 + B ^ N4 + E ^ N4) / 3: V0 = -N0 3690 U0 = (N0 * R0 - N5) / (N3 - N0 ^ 2): Q0 = -(R0 + U0 * N0) 3700 PRINT #1, "КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ": RETURN 4150 FOR J = 1 TO X: I(J) = F(J) ^ J1 + V1 4160 K(J) = F(J) ^ O1 + U1 * F(J) ^ J1 + Q1: NEXT J: RETURN 4170 FOR J = 1 TO X: P(J) = H(J) ^ J2 + V2 4180 Q(J) = H(J) ^ O2 + U2 * H(J) ^ J2 + Q2: NEXT J: RETURN 4190 FOR J = 1 TO X: U(J) = L(J) ^ J3 + V3 4200 V(J) = L(J) ^ O3 + U3 * L(J) ^ J3 + Q3: NEXT J: RETURN 4390 FOR J = 1 TO X: Z(J) = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * K(J): NEXT J: RETURN 4450 FOR J = 1 TO X: N3 = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * K(J) + B(4) * P(J) 4460 N4 = B(5) * I(J) * P(J) + B(6) * Q(J) + B(7) * I(J) * Q(J) 4470 N5 = B(8) * P(J) * K(J) + B(9) * K(J) * Q(J) 4480 Z(J) = N3 + N4 + N5: NEXT J: RETURN 4770 FOR J = 1 TO X: N3 = B(1) + B(2) * I(J) + B(3) * K(J) + B(4) * P(J) 4780 N4 = B(5) * I(J) * P(J) + B(6) * Q(J) + B(7) * I(J) * Q(J) + B(8) * P(J) * K(J)
274
4790 N5 = B(9) * K(J) * Q(J) + B(10) * U(J) + B(11) * I(J) * U(J) + B(12) * P(J) * U(J) 4800 N6 = B(13) * I(J) * P(J) * U(J) + B(14) * V(J) + B(15) * I(J) * V(J) 4810 N7 = B(16) * P(J) * V(J) + B(17) * U(J) * K(J) + B(18) * U(J) * Q(J) 4820 R0 = B(19) * I(J) * P(J) * V(J) + B(20) * I(J) * U(J) * Q(J) 4830 R4 = B(21) * P(J) * U(J) * K(J) + B(22) * K(J) * V(J) + B(23) * Q(J) * V(J) 4840 R5 = B(24) * I(J) * Q(J) * V(J) + B(25) * P(J) * K(J) * V(J) 4850 R6 = B(26) * U(J) * K(J) * Q(J) + B(27) * K(J) * Q(J) * V(J) 4860 Z(J) = N3 + N4 + N5 + N6 + N7 + R0 + R4 + R5 + R6: NEXT J: RETURN 4880 PRINT #1, "МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ": IF X = 3 GOTO 4910 4890 IF X = 9 GOTO 4930 4900 IF X = 27 GOTO 4980 4910 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*K(J)," 4920 IF X = 3 GOTO 5110 4930 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*K(J)+" 4940 PRINT #1, "+"; B(4); "*P(J)+"; B(5); "*I(J)*P(J)+" 4950 PRINT #1, "+"; B(6); "*Q(J)+"; B(7); "*I(J)*Q(J)+" 4960 PRINT #1, "+"; B(8); "*P(J)*K(J)+"; B(9); "*K(J)*Q(J)," 4970 IF X = 9 GOTO 5110 4980 PRINT #1, "Z(J)="; B(1); "+"; B(2); "*I(J)+"; B(3); "*K(J)+" 4990 PRINT #1, "+"; B(4); "*P(J)+"; B(5); "*I(J)*P(J)+" 5000 PRINT #1, "+"; B(6); "*Q(J)+"; B(7); "*I(J)*Q(J)+" 5010 PRINT #1, "+"; B(8); "*P(J)*K(J)+"; B(9); "*K(J)*Q(J)+" 5020 PRINT #1, "+"; B(10); "*U(J)+"; B(11); "*I(J)*U(J)+" 5030 PRINT #1, "+"; B(12); "*P(J)*U(J)+"; B(13); "*I(J)*P(J)*U(J)+" 5040 PRINT #1, "+"; B(14); "*V(J)+"; B(15); "*I(J)*V(J)+" 5050 PRINT #1, "+"; B(16); "*P(J)*V(J)+"; B(17); "*U(J)*K(J)+" 5060 PRINT #1, "+"; B(18); "*U(J)*Q(J)+"; B(19); "*I(J)*P(J)*V(J)+" 5070 PRINT #1, "+"; B(20); "*I(J)*U(J)*Q(J)+"; B(21); "*P(J)*U(J)*K(J)+" 5080 PRINT #1, "+"; B(22); "*K(J)*V(J)+"; B(23); "*Q(J)*V(J)+" 5090 PRINT #1, "+"; B(24); "*I(J)*Q(J)*V(J)+"; B(25); "*P(J)*K(J)*V(J)+" 5100 PRINT #1, "+"; B(26); "*U(J)*K(J)*Q(J)+"; B(27); "*K(J)*Q(J)*V(J)," 5110 PRINT #1, "ГДЕ" 5120 PRINT #1, "I(J)=F(J)^"; J1; "+"; V1; ";" 5130 PRINT #1, "K(J)=F(J)^"; O1; "+"; U1; "*F(J)^"; J1; "+"; Q1 5131 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР " 5140 IF X = 3 GOTO 6790 5150 PRINT #1, "P(J)=H(J)^"; J2; "+"; V2; ";" 5160 PRINT #1, "Q(J)=H(J)^"; O2; "+"; U2; "*H(J)^"; J2; "+"; Q2 5161 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ: H(J)- 2-й ФАКТОР" 5170 IF X = 9 GOTO 6790 5180 PRINT #1, "U(J)=L(J)^"; J3; "+"; V3; ";" 5190 PRINT #1, "V(J)=L(J)^"; O3; "+"; O3; "+"; U3; "*L(J)^"; J3; "+"; Q3 5191 PRINT #1, "ОБОЗНАЧЕНИЕ: L(J)- 3-й ФАКТОР" 6000 IF X = 27 GOTO 6790 6790 PRINT "IF I0=18 GOTO 2660-ПЕРЕХОДЫ" 6792 PRINT "IF I0=19 GOTO 3190-ПЕРЕХОДЫ " 6793 PRINT "IF I0=35 GOTO 1160-ВВОД НОВЫХ Y(J)" 6795 PRINT "IF I0=44 GOTO 6830-КОНЕЦ" 6796 PRINT "IF I0=50 GOTO 40-НАЧАЛО" 6797 PRINT "IF I0=51 GOTO 3240-ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ И " 6798 PRINT " РАСЧЕТЫ ПО МОДЕЛИ" 6799 PRINT "IF I0=52 GOTO 7000-" 6800 PRINT " ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5) " 6802 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ " 6803 PRINT " И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 6805 PRINT "ВВОД I0": INPUT I0 6810 IF I0 = 18 GOTO 2660
275
6820 IF I0 = 19 GOTO 3190 6823 IF I0 = 35 GOTO 1160 6825 IF I0 = 44 GOTO 6830 6827 IF I0 = 50 GOTO 40 6828 IF I0 = 51 GOTO 3240 6829 IF I0 = 52 GOTO 7000 6830 CLOSE #1 6832 PRINT "РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ СМОТРИ В "; 6835 PRINT "ФАЙЛЕ "; FA$ 6840 END 7000 PRINT #1, "ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 7004 PRINT #1, " ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ" 7005 PRINT #1, " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ" 7006 PRINT #1, "И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 7010 PRINT "ВВОД I0=61 ПРИ Х=3" 7020 PRINT "ВВОД I0=62 ПРИ Х=9" 7030 PRINT "ВВОД I0=63 ПРИ Х=27" 7040 PRINT "IF I0=64 GOTO 40-НАЧАЛО" 7050 PRINT "IF I0=65 GOTO 6830-КОНЕЦ" 7060 INPUT I0 7070 IF I0 = 61 GOTO 7190 7080 IF I0 = 62 GOTO 7330 7090 IF I0 = 63 GOTO 7580 7100 IF I0 = 64 GOTO 40 7110 IF I0 = 65 GOTO 6830 7190 PRINT "ВВОД I0=73 ПРИ X=3" 7200 INPUT I0 7210 F3 = 0: F4 = 0: K5 = 0: PRINT #1, "ФАКТОР F(1)=F3+F4" 7213 PRINT "ФАКТОР F(1)=F3+F4" 7215 FOR J = 1 TO X: F(J) = 0: Z(J) = 0: NEXT J: X = 0 7220 PRINT #1, "F4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ ФАКТОРА" 7225 PRINT "F4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ ФАКТОРА" 7226 PRINT #1, "X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФАКТОРА" 7227 PRINT "X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФАКТОРА" 7230 PRINT "ВВОД ПРИНЯТЫХ ВЕЛИЧИН X,F3,F4" 7240 INPUT X, F3, F4: PRINT #1, "X="; X; "F3="; F3; "F4="; F4 7250 FOR K5 = 1 TO X: F(K5) = F3 + K5 * F4 7255 PRINT #1, "F("; K5; ")="; F(K5) 7260 IF I0 = 73 GOTO 7290 7290 GOSUB 4150: GOSUB 4390: GOTO 7320 7320 PRINT #1, "Z("; K5; ")="; Z(K5) 7325 NEXT K5: GOTO 8001 7330 PRINT "ВВОД I0=76 ПРИ X=9" 7350 INPUT I0 7360 F3 = 0: F4 = 0: H3 = 0: H4 = 0: K5 = 0: PRINT #1, "ФАКТОР F(1)=F3+F4" 7361 PRINT "ФАКТОР F(1)=F3+F4" 7365 FOR J = 1 TO X: F(J) = 0: H(J) = 0: Z(J) = 0: NEXT J: X = 0 7370 PRINT #1, "F4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1-ГО ФАКТОРА" 7371 PRINT "F4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1-ГО ФАКТОРА" 7380 PRINT #1, "ФАКТОР H(1)=H3+H4" 7381 PRINT "ФАКТОР H(1)=H3+H4" 7390 PRINT #1, "H4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 2-ГО ФАКТОРА" 7391 PRINT "H4-ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 2-ГО ФАКТОРА" 7392 PRINT #1, "X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ 1, 2-ГО ФАКТОРОВ" 7393 PRINT "X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ 1, 2-ГО ФАКТОРОВ" 7400 PRINT "ВВОД ПРИНЯТЫХ ВЕЛИЧИН X,F3,F4,H3,H4" 7410 INPUT X, F3, F4, H3, H4: PRINT #1, "X="; X; "F3="; F3; "F4="; F4
276
7420 PRINT #1, "H3="; H3; "H4="; H4 7430 FOR K5 = 1 TO X: F(K5) = F3 + K5 * F4 7435 PRINT #1, "F("; K5; ")= "; F(K5) 7440 H(K5) = H3 + K5 * H4: PRINT #1, "H("; K5; ")= "; H(K5) 7450 IF I0 = 76 GOTO 7510 7510 GOSUB 4150: GOSUB 4170: GOSUB 4450: GOTO 7570 7570 PRINT #1, "Z("; K5; ")="; Z(K5) 7575 NEXT K5: GOTO 8001 7580 F3 = 0: F4 = 0: H3 = 0: H4 = 0: L3 = 0: L4 = 0 7590 K5 = 0: PRINT #1, "ФАКТОРЫ F(1)=F3+F4,H(1)=H3+H4,L(1)=L3+L4" 7595 FOR J = 1 TO X: F(J) = 0: H(J) = 0: L(J) = 0: Z(J) = 0: NEXT J 7600 X = 0: PRINT #1, "F4,H4,L4- ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1,2,3-ГО ФАКТОРОВ" 7601 PRINT "F4,H4,L4- ШАГ ПРИРАЩЕНИЯ 1,2,3-ГО ФАКТОРОВ" 7602 PRINT #1, "X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ 1,2,3-ГО ФАКТОРОВ" 7603 PRINT "X-КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ 1,2,3-ГО ФАКТОРОВ" 7610 PRINT "ВВОД ПРИНЯТЫХ ВЕЛИЧИН X,F3,F4,H3,H4,L3,L4" 7620 INPUT X, F3, F4, H3, H4, L3, L4 7630 PRINT #1, "X="; X; "F3="; F3; "F4="; F4; "H3="; H3; 7640 PRINT #1, "H4="; H4; "L3="; L3; "L4="; L4 7650 FOR K5 = 1 TO X: F(K5) = F3 + K5 * F4 7655 PRINT #1, "F("; K5; ")="; F(K5) 7660 H(K5) = H3 + K5 * H4: PRINT #1, "H("; K5; ")="; H(K5) 7670 L(K5) = L3 + K5 * L4: PRINT #1, "L("; K5; ")= "; L(K5) 7680 GOSUB 4150: GOSUB 4170: GOSUB 4190: GOSUB 4770: NEXT K5 8001 PRINT #1, "ВЫЯВЛЕНИЕ MAX Z(K5) И MIN Z(K5)": K8 = 0: K8 = Z(1) 8002 PRINT "ВВОД I0=90-ПРОДОЛЖЕНИЕ" 8004 INPUT I0 8010 FOR K5 = 1 TO X 8020 IF Z(K5) >= K8 THEN K8 = Z(K5) 8040 NEXT K5: PRINT #1, "MAX Z(K5)="; K8 8041 FOR K5 = 1 TO X 8042 IF Z(K5) = K8 THEN PRINT #1, "MAX Z("; K5; ")="; Z(K5) 8044 NEXT K5 8050 K7 = 0: K7 = Z(1) 8060 FOR K5 = 1 TO X 8070 IF Z(K5) <= K7 THEN K7 = Z(K5) 8090 NEXT K5: PRINT #1, "MIN Z(K5)="; K7 8091 FOR K5 = 1 TO X 8092 IF Z(K5) = K7 THEN PRINT #1, "MIN Z("; K5; ")="; Z(K5) 8094 NEXT K5: K6 = 0: PRINT #1, "MIN Z(K5)=К7, MAX Z(K5)=K8" 8095 PRINT #1, "K6(K5)=(Z(K5)+ABS(K7))/(ABS(K7)+ABS(K8))" 8096 FOR K5 = 1 TO X: K6(K5) = (Z(K5) + ABS(K7)) / (ABS(K7) + ABS(K8)) 8097 PRINT #1, "K6("; K5; ")="; K6(K5): NEXT K5 8098 J5 = 0: J5 = ABS(K7) / (ABS(K7) + ABS(K8)) 8099 PRINT #1, "J5=ABS(K7)/(ABS(K7)+ABS(K8))" 8111 PRINT #1, "J5="; J5 8112 PRINT "IF I0=70 GOTO 7000-ПОВТОРЕНИЕ "; 8113 PRINT " ВЫЧИСЛЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5) "; 8114 PRINT " И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 8115 PRINT "IF I0=80 GOTO 9000-ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА" 8120 INPUT I0 8125 IF I0 = 70 GOTO 7000 8130 IF I0 = 80 GOTO 9000 9000 PRINT "X0="; X0; "Y0="; Y0; "K0="; K0; "K3="; K3 9001 K0 = 0: K3 = 0: K4 = 0: K4 = X: K7 = 0: K8 = 0: X0 = 0: Y0 = 0 9010 PRINT #1, "ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА" 9015 PRINT #1, "ЗАВИСИМОСТЬ K6(K5) ОТ ФАКТОРА"
277
9020 PRINT #1, "K6(K5)-ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЯ" 9025 PRINT #1, "K5-НОМЕР ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРА И ПОКАЗАТЕЛЯ" 9030 PRINT #1, "ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ ЗАДАНЫ " 9035 PRINT "ВВОД:X0-ОТСТУП ВПРАВО ПО ОСИ Х (ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНО Х0=20)" 9036 PRINT " Y0-ОТСТУП ВНИЗ ПО ОСИ Y (ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНО Y0=180)" 9037 PRINT " K0-ДЛИНА ГРАФИКА ПО ОСИ Х" 9038 PRINT " K3-ВЫСОТА ГРАФИКА ПО ОСИ Y" 9045 INPUT X0, Y0, K0, K3 9046 PRINT #1, "X0="; X0; "Y0="; Y0; "K0="; K0; "K3="; K3; ", ГДЕ" 9047 PRINT #1, " X0-ОТСТУП ВПРАВО ПО ОСИ Х " 9048 PRINT #1, " Y0-ОТСТУП ВНИЗ ПО ОСИ Y " 9049 PRINT #1, " K0-ДЛИНА ГРАФИКА ПО ОСИ Х" 9050 PRINT #1, " K3-ВЫСОТА ГРАФИКА ПО ОСИ Y" 9054 KEY OFF: CLS 9055 COLOR 0, 0: SCREEN 2 9056 FOR K5 = 1 TO K4: K7(K5) = K5 * K0: K8(K5) = K3 * K6(K5) 9057 LINE (K7(K5) - X0, Y0)-(K7(K5) - X0, Y0 - K8(K5)): NEXT K5 9059 J6 = 0: J6 = X - 1: J7 = 0: J8 = 0: J9 = 0: K7 = 0: K8 = 0: J9 = K3 * J5 9060 FOR K5 = 1 TO J6: K7(K5) = K5 * K0: K8(K5) = K3 * K6(K5) 9061 J7(K5) = (K5 + 1) * K0: J8(K5) = K3 * K6(K5 + 1) 9062 LINE (K7(K5) - X0, Y0)-(J7(K5) - X0, Y0) 9063 LINE (K7(K5) - X0, Y0 - J9)-(J7(K5) - X0, Y0 - J9) 9065 LINE (K7(K5) - X0, Y0 - K8(K5))-(J7(K5) - X0, Y0 - J8(K5)): NEXT K5 9071 A$ = "" 9072 A$ = INKEY$: IF A$ = "" THEN 9072 9073 SCREEN 0: CLS : COLOR 2, 0 9074 PRINT "ВВОД I0=75 GOTO 9000-ПОВТОРЕНИЕ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА" 9075 PRINT "ВВОД I0=85 GOTO 7000-ПОВТОРЕНИЕ" 9076 PRINT " ВЫЧИСЛЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(K5)" 9078 PRINT " С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИКЛОВ " 9079 PRINT " И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ" 9080 PRINT "ВВОД I0=95 GOTO 6830-КОНЕЦ": PRINT 9081 INPUT I0 9083 IF I0 = 75 GOTO 9000 9090 IF I0 = 85 GOTO 7000 9095 IF I0 = 95 GOTO 6830 10150 PRINT #1, "1.1."; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10160 PRINT #1, "1.2."; "E1="; E1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10170 PRINT #1, "1.3."; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10180 RETURN 10190 PRINT #1, "1.1."; "A2="; A2; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10200 PRINT #1, "1.2."; "A2="; A2; "E1="; E1; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 10210 PRINT #1, "1.3."; "A2="; A2; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10220 PRINT #1, "2.1."; "E2="; E2; "A1="; A1; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 10230 PRINT #1, "2.2."; "E2="; E2; "E1="; E1; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 10240 PRINT #1, "2.3."; "E2="; E2; "B1="; B1; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 10250 PRINT #1, "3.1."; "B2="; B2; "A1="; A1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10260 PRINT #1, "3.2."; "B2="; B2; "E1="; E1; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 10270 PRINT #1, "3.3."; "B2="; B2; "B1="; B1; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 10280 PRINT #1, "4.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10290 PRINT #1, "4.2."; "A1="; A1; "E2="; E2; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 10300 PRINT #1, "4.3."; "A1="; A1; "B2="; B2; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10310 PRINT #1, "5.1."; "E1="; E1; "A2="; A2; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 10320 PRINT #1, "5.2."; "E1="; E1; "E2="; E2; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 10330 PRINT #1, "5.3."; "E1="; E1; "B2="; B2; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 10340 PRINT #1, "6.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10350 PRINT #1, "6.2."; "B1="; B1; "E2="; E2; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6)
278
10360 PRINT #1, "6.3."; "B1="; B1; "B2="; B2; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 10370 RETURN 10380 PRINT #1, "1.1."; "A2="; A2; "A3="; A3; "A1="; A1; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10390 PRINT #1, "1.2."; "A2="; A2; "A3="; A3; "E1="; E1; "Z(23)="; Z(23); "Z1(23)="; Z1(23) 10400 PRINT #1, "1.3."; "A2="; A2; "A3="; A3; "B1="; B1; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10410 PRINT #1, "2.1."; "A2="; A2; "E3="; E3; "A1="; A1; "Z(15)="; Z(15); "Z1(15)="; Z1(15) 10420 PRINT #1, "2.2."; "A2="; A2; "E3="; E3; "E1="; E1; "Z(11)="; Z(11); "Z1(11)="; Z1(11) 10430 PRINT #1, "2.3."; "A2="; A2; "E3="; E3; "B1="; B1; "Z(16)="; Z(16); "Z1(16)="; Z1(16) 10440 PRINT #1, "3.1."; "A2="; A2; "B3="; B3; "A1="; A1; "Z(5)="; Z(5); "Z1(5)="; Z1(5) 10450 PRINT #1, "3.2."; "A2="; A2; "B3="; B3; "E1="; E1; "Z(25)="; Z(25); "Z1(25)="; Z1(25) 10460 PRINT #1, "3.3."; "A2="; A2; "B3="; B3; "B1="; B1; "Z(6)="; Z(6); "Z1(6)="; Z1(6) 10470 PRINT #1, "4.1."; "E2="; E2; "A3="; A3; "A1="; A1; "Z(19)="; Z(19); "Z1(19)="; Z1(19) 10480 PRINT #1, "4.2."; "E2="; E2; "A3="; A3; "E1="; E1; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 10490 PRINT #1, "4.3."; "E2="; E2; "A3="; A3; "B1="; B1; "Z(20)="; Z(20); "Z1(20)="; Z1(20) 10500 PRINT #1, "5.1."; "E2="; E2; "E3="; E3; "A1="; A1; "Z(9)="; Z(9); "Z1(9)="; Z1(9) 10510 PRINT #1, "5.2."; "E2="; E2; "E3="; E3; "E1="; E1; "Z(27)="; Z(27); "Z1(27)="; Z1(27) 10520 PRINT #1, "5.3."; "E2="; E2; "E3="; E3; "B1="; B1; "Z(10)="; Z(10); "Z1(10)="; Z1(10) 10530 PRINT #1, "6.1."; "E2="; E2; "B3="; B3; "A1="; A1; "Z(21)="; Z(21); "Z1(21)="; Z1(21) 10540 PRINT #1, "6.2."; "E2="; E2; "B3="; B3; "E1="; E1; "Z(14)="; Z(14); "Z1(14)="; Z1(14) 10550 PRINT #1, "6.3."; "E2="; E2; "B3="; B3; "B1="; B1; "Z(22)="; Z(22); "Z1(22)="; Z1(22) 10560 PRINT #1, "7.1."; "B2="; B2; "A3="; A3; "A1="; A1; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10570 PRINT #1, "7.2."; "B2="; B2; "A3="; A3; "E1="; E1; "Z(24)="; Z(24); "Z1(24)="; Z1(24) 10580 PRINT #1, "7.3."; "B2="; B2; "A3="; A3; "B1="; B1; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 10590 PRINT #1, "8.1."; "B2="; B2; "E3="; E3; "A1="; A1; "Z(17)="; Z(17); "Z1(17)="; Z1(17) 10600 PRINT #1, "8.2."; "B2="; B2; "E3="; E3; "E1="; E1; "Z(12)="; Z(12); "Z1(12)="; Z1(12) 10610 PRINT #1, "8.3."; "B2="; B2; "E3="; E3; "B1="; B1; "Z(18)="; Z(18); "Z1(18)="; Z1(18) 10620 PRINT #1, "9.1."; "B2="; B2; "B3="; B3; "A1="; A1; "Z(7)="; Z(7); "Z1(7)="; Z1(7) 10630 PRINT #1, "9.2."; "B2="; B2; "B3="; B3; "E1="; E1; "Z(26)="; Z(26); "Z1(26)="; Z1(26) 10640 PRINT #1, "9.3."; "B2="; B2; "B3="; B3; "B1="; B1; "Z(8)="; Z(8); "Z1(8)="; Z1(8) 10650 PRINT #1, "10.1."; "A3="; A3; "A1="; A1; "A2="; A2; "Z(1)="; Z(1); "Z1(1)="; Z1(1) 10660 PRINT #1, "10.2."; "A3="; A3; "A1="; A1; "E2="; E2; "Z(19)="; Z(19); "Z1(19)="; Z1(19) 10670 PRINT #1, "10.3."; "A3="; A3; "A1="; A1; "B2="; B2; "Z(3)="; Z(3); "Z1(3)="; Z1(3) 10680 PRINT #1, "11.1."; "A3="; A3; "E1="; E1; "A2="; A2; "Z(23)="; Z(23); "Z1(23)="; Z1(23) 10690 PRINT #1, "11.2."; "A3="; A3; "E1="; E1; "E2="; E2; "Z(13)="; Z(13); "Z1(13)="; Z1(13) 10700 PRINT #1, "11.3."; "A3="; A3; "E1="; E1; "B2="; B2; "Z(24)="; Z(24); "Z1(24)="; Z1(24) 10710 PRINT #1, "12.1."; "A3="; A3; "B1="; B1; "A2="; A2; "Z(2)="; Z(2); "Z1(2)="; Z1(2) 10720 PRINT #1, "12.2."; "A3="; A3; "B1="; B1; "E2="; E2; "Z(20)="; Z(20); "Z1(20)="; Z1(20) 10730 PRINT #1, "12.3."; "A3="; A3; "B1="; B1; "B2="; B2; "Z(4)="; Z(4); "Z1(4)="; Z1(4) 10740 PRINT #1, "13.1."; "E3="; E3; "A1="; A1; "A2="; A2; "Z(15)="; Z(15); "Z 1(15)="; Z1(15) 10750 PRINT #1, "13.2."; "E3="; E3; "A1="; A1; "E2="; E2; "Z(9)="; Z(9); "Z 1(9)="; Z1(9) 10760 PRINT #1, "13.3."; "E3="; E3; "A1="; A1; "B2="; B2; "Z(17)="; Z(17); "Z 1(17)="; Z1(17) 10770 PRINT #1, "14.1."; "E3="; E3; "E1="; E1; "A2="; A2; "Z(11)="; Z(11); "Z 1(11)="; Z1(11) 10780 PRINT #1, "14.2."; "E3="; E3; "E1="; E1; "E2="; E2; "Z(27)="; Z(27); "Z 1(27)="; Z1(27) 10790 PRINT #1, "14.3."; "E3="; E3; "E1="; E1; "B2="; B2; "Z(12)="; Z(12); "Z 1(12)="; Z1(12) 10800 PRINT #1, "15.1."; "E3="; E3; "B1="; B1; "A2="; A2; "Z(16)="; Z(16); "Z 1(16)="; Z1(16) 10810 PRINT #1, "15.2."; "E3="; E3; "B1="; B1; "E2="; E2; "Z(10)="; Z(10); "Z 1(10)="; Z1(10) 10820 PRINT #1, "15.3."; "E3="; E3; "B1="; B1; "B2="; B2; "Z(18)="; Z(18); "Z 1(18)="; Z1(18) 10830 PRINT #1, "16.1."; "B3="; B3; "A1="; A1; "A2="; A2; "Z(5)="; Z(5); "Z 1(5)="; Z1(5) 10840 PRINT #1, "16.2."; "B3="; B3; "A1="; A1; "E2="; E2; "Z(21)="; Z(21); "Z 1(21)="; Z1(21) 10850 PRINT #1, "16.3."; "B3="; B3; "A1="; A1; "B2="; B2; "Z(7)="; Z(7); "Z 1(7)="; Z1(7) 10860 PRINT #1, "17.1."; "B3="; B3; "E1="; E1; "A2="; A2; "Z(25)="; Z(25); "Z 1(25)="; Z1(25) 10870 PRINT #1, "17.2."; "B3="; B3; "E1="; E1; "E2="; E2; "Z(14)="; Z(14); "Z 1(14)="; Z1(14) 10880 PRINT #1, "17.3."; "B3="; B3; "E1="; E1; "B2="; B2; "Z(26)="; Z(26); "Z 1(26)="; Z1(26) 10890 PRINT #1, "18.1."; "B3="; B3; "B1="; B1; "A2="; A2; "Z(6)="; Z(6); "Z 1(6)="; Z1(6) 10900 PRINT #1, "18.2."; "B3="; B3; "B1="; B1; "E2="; E2; "Z(22)="; Z(22); "Z 1(22)="; Z1(22) 10910 PRINT #1, "18.3."; "B3="; B3; "B1="; B1; "B2="; B2; "Z(8)="; Z(8); "Z 1(8)="; Z1(8) 10920 PRINT #1, "19.1."; "A1="; A1; "A2="; A2; "A3="; A3; "Z(1)="; Z(1); "Z 1(1)="; Z1(1)
279
10930 PRINT #1, "19.2."; "A1="; A1; "A2="; A2; "E3="; E3; "Z(15)="; Z(15); "Z 1(15)="; Z1(15) 10940 PRINT #1, "19.3."; "A1="; A1; "A2="; A2; "B3="; B3; "Z(5)="; Z(5); "Z 1(5)="; Z1(5) 10950 PRINT #1, "20.1."; "A1="; A1; "E2="; E2; "A3="; A3; "Z(19)="; Z(19); "Z 1(19)="; Z1(19) 10960 PRINT #1, "20.2."; "A1="; A1; "E2="; E2; "E3="; E3; "Z(9)="; Z(9); "Z 1(9)="; Z1(9) 10970 PRINT #1, "20.3."; "A1="; A1; "E2="; E2; "B3="; B3; "Z(21)="; Z(21); "Z 1(21)="; Z1(21) 10980 PRINT #1, "21.1."; "A1="; A1; "B2="; B2; "A3="; A3; "Z(3)="; Z(3); "Z 1(3)="; Z1(3) 10990 PRINT #1, "21.2."; "A1="; A1; "B2="; B2; "E3="; E3; "Z(17)="; Z(17); "Z 1(17)="; Z1(17) 11000 PRINT #1, "21.3."; "A1="; A1; "B2="; B2; "B3="; B3; "Z(7)="; Z(7); "Z 1(7)="; Z1(7) 11010 PRINT #1, "22.1."; "E1="; E1; "A2="; A2; "A3="; A3; "Z(23)="; Z(23); "Z 1(23)="; Z1(23) 11020 PRINT #1, "22.2."; "E1="; E1; "A2="; A2; "E3="; E3; "Z(11)="; Z(11); "Z 1(11)="; Z1(11) 11030 PRINT #1, "22.3."; "E1="; E1; "A2="; A2; "B3="; B3; "Z(25)="; Z(25); "Z 1(25)="; Z1(25) 11040 PRINT #1, "23.1."; "E1="; E1; "E2="; E2; "A3="; A3; "Z(13)="; Z(13); "Z 1(13)="; Z1(13) 11050 PRINT #1, "23.2."; "E1="; E1; "E2="; E2; "E3="; E3; "Z(27)="; Z(27); "Z 1(27)="; Z1(27) 11060 PRINT #1, "23.3."; "E1="; E1; "E2="; E2; "B3="; B3; "Z(14)="; Z(14); "Z 1(14)="; Z1(14) 11070 PRINT #1, "24.1."; "E1="; E1; "B2="; B2; "A3="; A3; "Z(24)="; Z(24); "Z 1(24)="; Z1(24) 11080 PRINT #1, "24.2."; "E1="; E1; "B2="; B2; "E3="; E3; "Z(12)="; Z(12); "Z 1(12)="; Z1(12) 11090 PRINT #1, "24.3."; "E1="; E1; "B2="; B2; "B3="; B3; "Z(26)="; Z(26); "Z 1(26)="; Z1(26) 11100 PRINT #1, "25.1."; "B1="; B1; "A2="; A2; "A3="; A3; "Z(2)="; Z(2); "Z 1(2)="; Z1(2) 11110 PRINT #1, "25.2."; "B1="; B1; "A2="; A2; "E3="; E3; "Z(16)="; Z(16); "Z 1(16)="; Z1(16) 11120 PRINT #1, "25.3."; "B1="; B1; "A2="; A2; "B3="; B3; "Z(6)="; Z(6); "Z 1(6)="; Z1(6) 11130 PRINT #1, "26.1."; "B1="; B1; "E2="; E2; "A3="; A3; "Z(20)="; Z(20); "Z 1(20)="; Z1(20) 11140 PRINT #1, "26.2."; "B1="; B1; "E2="; E2; "E3="; E3; "Z(10)="; Z(10); "Z 1(10)="; Z1(10) 11150 PRINT #1, "26.3."; "B1="; B1; "E2="; E2; "B3="; B3; "Z(22)="; Z(22); "Z 1(22)="; Z1(22) 11160 PRINT #1, "27.1."; "B1="; B1; "B2="; B2; "A3="; A3; "Z(4)="; Z(4); "Z 1(4)="; Z1(4) 11170 PRINT #1, "27.2."; "B1="; B1; "B2="; B2; "E3="; E3; "Z(18)="; Z(18); "Z 1(18)="; Z1(18) 11180 PRINT #1, "27.3."; "B1="; B1; "B2="; B2; "B3="; B3; "Z(8)="; Z(8); "Z 1(8)="; Z1(8) 11190 RETURN
280
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Исследовалось влияние, ряда факторов на образование защитного неметаллического пригара на чугунных отливках. При планировании двухфакторных экспериментов на трех уровнях факторов (план 32, Х=9): А1; В1; Е1 – содержание глины и алюминиевой стружки в %; А2; В2; Е2 – отношение V1/V2; V1 – суммарный объем; V2 – общий объем поверхностного слоя формы; Z – толщина слоя. Данные для программы NW3 при планировании 32 (Х=9): А1=15; Е1=30; В1=45; J1=1; О1=2; А2=0,2; Е2=0,3; В2=0,4; J2=1; О2=2; N0=4; F8=3; U9=1,8; T0=3,182; F7=8,69. Таблица 70
2
План 3 (Х=9) План
32
Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Факторы F(J) H(J) A1=15 A2=0,2 B1=45 A2=0,2 A1=15 B2=0,4 B1=45 B2=0,4 A1=15 E2=0,3 B1=45 E2=0,3 E1=30 A2=0,2 E1=30 B2=0,4 E1=30 E2=0,3
Показатель Y(J) Y(1)=25 Y(2)=43 Y(3)=35 Y(4)=65 Y(5)=30 Y(6)=52 Y(7)=33 Y(8)=50 Y(9)=35
Результаты выполнения программы NW3 при планировании 32 (X=9): РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ NW3, РАЗРАБОТАННОЙ А.А. ЧЕРНЫМ КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ X= 9 ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ
281
A1= 15 E1= 30 B1= 45 J1= 1 O1= 2 КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ V1=-30 U1=-60 Q1= 750 A2= .2 E2= .3 B2= .4 J2= 1 O2= 2 КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ V2=-.3 U2=-.6000004 Q2= 8.333345E-02 ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В СООТВЕТСТВИИ С ПЛАНОМ Y(J) Y( 1 )= 25 Y( 2 )= 43 Y( 3 )= 35 Y( 4 )= 65 Y( 5 )= 30 Y( 6 )= 52 Y( 7 )= 33 Y( 8 )= 50 Y( 9 )= 35 B(J) ДО АНАЛИЗА B( 1 )= 40.88889 B( 2 )= .7777778 B( 3 )= 1.037037E-02 B( 4 )= 81.66664 B( 5 )= 1.999999 B( 6 )= 283.324 B( 7 )= 6.666443 B( 8 )=-2.222225E-02 B( 9 )=-2.444441 КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ N0= 4 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(J) ДО АНАЛИЗА B(J) Z( 1 )= 24.99998 Z( 2 )= 42.99997 Z( 3 )= 34.99998 Z( 4 )= 64.99995 Z( 5 )= 30.00004 Z( 6 )= 52.00008 Z( 7 )= 32.99999 Z( 8 )= 49.99994 Z( 9 )= 35.00006 F8=N0-1= 3 ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J) В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J)) Y( 1 )-Z( 1 )= 1.716614E-05 (Y( 1 )-Z( 1 )) * (100 / Y( 1 )) = 6.866455E-05 Y( 2 )-Z( 2 )= 3.051758E-05 (Y( 2 )-Z( 2 )) * (100 / Y( 2 )) = 7.097111E-05 Y( 3 )-Z( 3 )= 1.907349E-05 (Y( 3 )-Z( 3 )) * (100 / Y( 3 )) = 5.449567E-05 Y( 4 )-Z( 4 )= 5.340576E-05 (Y( 4 )-Z( 4 )) * (100 / Y( 4 )) = 8.216271E-05 Y( 5 )-Z( 5 )=-3.814697E-05 (Y( 5 )-Z( 5 )) * (100 / Y( 5 )) = -1.271566E-04 Y( 6 )-Z( 6 )=-8.010864E-05 (Y( 6 )-Z( 6 )) * (100 / Y( 6 )) = -1.540551E-04 Y( 7 )-Z( 7 )= 7.629395E-06 (Y( 7 )-Z( 7 )) * (100 / Y( 7 )) = 2.311938E-05 Y( 8 )-Z( 8 )= 6.103516E-05
282
(Y( 8 )-Z( 8 )) * (100 / Y( 8 )) = 1.220703E-04 Y( 9 )-Z( 9 )=-6.484985E-05 (Y( 9 )-Z( 9 )) * (100 / Y( 9 )) = -1.852853E-04 ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ U9= 1.8 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ T(J) T( 1 )= 91.43034 T( 2 )= 21.30032 T( 3 )= 2.459549 T( 4 )= 14.91022 T( 5 )= 4.472135 T( 6 )= 2.986497 T( 7 )= .8606341 T( 8 )= .4303319 T( 9 )= 2.732968 ТАБЛИЧНЫЙ Т-КРИТЕРИЙ T0= 3.182 B(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B( 1 )= 40.88889 B( 2 )= .7777778 B( 3 )= 0 B( 4 )= 81.66664 B( 5 )= 1.999999 B( 6 )= 0 B( 7 )= 0 B( 8 )= 0 B( 9 )= 0 КОЛИЧЕСТВО СТАТИСТИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ K9= 4 F9=X-1 F9= 8 ТАБЛИЧНЫЙ F-КРИТЕРИЙ F7= 8.69 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЯ Z(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B(J) Z( 1 )= 24.05556 Z( 2 )= 41.38889 Z( 3 )= 34.38889 Z( 4 )= 63.72222 Z( 5 )= 29.22222 Z( 6 )= 52.55556 Z( 7 )= 32.72223 Z( 8 )= 49.05555 Z( 9 )= 40.88889 ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J) В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J)) Y( 1 )-Z( 1 )= .9444427 (Y( 1 )-Z( 1 )) * (100 / Y( 1 )) = 3.777771 Y( 2 )-Z( 2 )= 1.611107 (Y( 2 )-Z( 2 )) * (100 / Y( 2 )) = 3.74676 Y( 3 )-Z( 3 )= .6111145 (Y( 3 )-Z( 3 )) * (100 / Y( 3 )) = 1.746041 Y( 4 )-Z( 4 )= 1.277779 (Y( 4 )-Z( 4 )) * (100 / Y( 4 )) = 1.965813 Y( 5 )-Z( 5 )= .7777767 (Y( 5 )-Z( 5 )) * (100 / Y( 5 )) = 2.592589 Y( 6 )-Z( 6 )=-.5555573 (Y( 6 )-Z( 6 )) * (100 / Y( 6 )) = -1.068379 Y( 7 )-Z( 7 )= .2777748 (Y( 7 )-Z( 7 )) * (100 / Y( 7 )) = .8417419 Y( 8 )-Z( 8 )= .9444466 (Y( 8 )-Z( 8 )) * (100 / Y( 8 )) = 1.888893
283
Y( 9 )-Z( 9 )=-5.888889 (Y( 9 )-Z( 9 )) * (100 / Y( 9 )) = -16.8254 РАСЧЕТНАЯ ВЕЛИЧИНА F-КРИТЕРИЯ F6= 2.920525 АДЕКВАТНО,ТАК КАК F6<=F7 СИСТЕМНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДЛЯ АНАЛИЗОВ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЯ Z1(J)=Z(J)/(S/X),ГДЕ S-СУММА АБСОЛЮТНЫХ ВЕЛИЧИН ПОКАЗАТЕЛЕЙ,S= 368 S/X-СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА,S/X= 40.88889 1.1.A2= .2 A1= 15 Z(1)= 24.05556 Z1(1)= .5883152 1.2.A2= .2 E1= 30 Z(7)= 32.72223 Z1(7)= .8002718 1.3.A2= .2 B1= 45 Z(2)= 41.38889 Z1(2)= 1.012228 2.1.E2= .3 A1= 15 Z(5)= 29.22222 Z1(5)= .7146739 2.2.E2= .3 E1= 30 Z(9)= 40.88889 Z1(9)= 1 2.3.E2= .3 B1= 45 Z(6)= 52.55556 Z1(6)= 1.285326 3.1.B2= .4 A1= 15 Z(3)= 34.38889 Z1(3)= .8410325 3.2.B2= .4 E1= 30 Z(8)= 49.05555 Z1(8)= 1.199728 3.3.B2= .4 B1= 45 Z(4)= 63.72222 Z1(4)= 1.558424 4.1.A1= 15 A2= .2 Z(1)= 24.05556 Z1(1)= .5883152 4.2.A1= 15 E2= .3 Z(5)= 29.22222 Z1(5)= .7146739 4.3.A1= 15 B2= .4 Z(3)= 34.38889 Z1(3)= .8410325 5.1.E1= 30 A2= .2 Z(7)= 32.72223 Z1(7)= .8002718 5.2.E1= 30 E2= .3 Z(9)= 40.88889 Z1(9)= 1 5.3.E1= 30 B2= .4 Z(8)= 49.05555 Z1(8)= 1.199728 6.1.B1= 45 A2= .2 Z(2)= 41.38889 Z1(2)= 1.012228 6.2.B1= 45 E2= .3 Z(6)= 52.55556 Z1(6)= 1.285326 6.3.B1= 45 B2= .4 Z(4)= 63.72222 Z1(4)= 1.558424 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Z(J)= 40.88889 + .7777778 *I(J)+ 0 *K(J)+ + 81.66664 *P(J)+ 1.999999 *I(J)*P(J)+ + 0 *Q(J)+ 0 *I(J)*Q(J)+ + 0 *P(J)*K(J)+ 0 *K(J)*Q(J), ГДЕ I(J)=F(J)^ 1 +-30 ; K(J)=F(J)^ 2 +-60 *F(J)^ 1 + 750 ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР P(J)=H(J)^ 1 +-.3 ; Q(J)=H(J)^ 2 +-.6000004 *H(J)^ 1 + 8.333345E-02 ОБОЗНАЧЕНИЕ: H(J)- 2-й ФАКТОР
284
При планировании 33 (Х=27): А1; В1; Е1 – содержание глины в % от массы облицовочного слоя; А2; В2; Е2 – отношение V1/V2; А3; В3; Е3 – отношение Т1/Т2; V1 – суммарный объем; V2 – общий объем поверхностного слоя формы; Т1 – температура заливки жидкого металла; Т2 – температура плавления металла; Z – толщина слоя. Данные для программы NW3 при планировании 33 (Х=27): А1=5; Е1=30; В1=55; J1=1; О1=2; А2=0,07; Е2=0,41; В2=0,75; J2=1; О2=2; А3=1,12; Е3=1,23; В3=1,34; J3=1; О3=2; N0=4; F8=3; U9=2,5; T0=3,182; F7=8,69. Таблица 71 3 План 3 (Х=27) Показатель Факторы Номер Y(J) опыта F(J) H(J) L(J) 1 A1=5 A2=0,07 А3=1,12 Y(1)=5 2 B1=55 A2 =0,07 А3=1,12 Y(2)=40 3 A1=5 B2=0,75 А3=1,12 Y(3)=45 4 B1=55 B2=0,75 А3=1,12 Y(4)=80 5 A1=5 A2 =0,07 В3=1,34 Y(5)=35 6 B1=55 A2=0,07 В3=1,34 Y(6)=65 7 A1=5 B2=0,75 В3=1,34 Y(7)=50 8 B1=55 B2=0,75 В3=1,34 Y(8)=125 9 A1=5 Е2=0,41 Е3=1,23 Y(9)=40 10 B1=55 Е2=0,41 Е3=1,23 Y(10)=70 11 Е1=30 A2=0,07 Е3=1,23 Y(11)=55 12 Е1=30 B2 =0,75 Е3=1,23 Y(12)=70 13 Е1=30 Е2=0,41 А3=1,12 Y(13)=63 14 Е1=30 Е2=0,41 В3=1,34 Y(14)=70 15 A1=5 A2=0,07 Е3=1,23 Y(15)32 16 B1=55 A2=0,07 Е3=1,23 Y(16)=60 17 A1=5 B2=0,75 Е3=1,23 Y(17)=50 18 B1=55 B2=0,75 Е3=1,23 Y(18)=75 19 A1=5 Е2=0,41 А3=1,12 Y(19)=18 20 B1=55 Е2=0,41 А3=1,12 Y(20)=68 21 A1=5 Е2=0,41 В3=1,34 Y(21)=42
285
22 23 24 25 26 27
B1=55 Е1=30 Е1=30 Е1=30 Е1=30 Е1=30
Е2=0,41 А2=0,07 В2=0,75 А2=0,07 В2=0,75 Е2=0,41
Продолжение таблицы 71 В3=1,34 Y(22)=80 А3=1,12 Y(23)=35 А3=1,12 Y(24)=73 В3=1,34 Y(25)=63 В3=1,34 Y(26)=100 Е3=1,23 Y(27)65
Результаты выполнения программы NW3 при планировании 33 (X=27): РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ NW3, РАЗРАБОТАННОЙ А.А. ЧЕРНЫМ КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ X= 27 ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ A1= 5 E1= 30 B1= 55 J1= 1 O1= 2 КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ V1=-30 U1=-60.00001 Q1= 483.3336 A2= .07 E2= .41 B2= .75 J2= 1 O2= 2 КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ V2=-.41 U2=-.82 Q2= 9.103333E-02 A3= 1.12 E3= 1.23 B3= 1.34 J3= 1 O3= 23 КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ V3=-1.23 U3=-3748.927 Q3= 4288.255 ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В СООТВЕТСТВИИ С ПЛАНОМ Y(J) Y( 1 )= 5 Y( 2 )= 40 Y( 3 )= 45 Y( 4 )= 80 Y( 5 )= 35 Y( 6 )= 65 Y( 7 )= 50 Y( 8 )= 125 Y( 9 )= 40 Y( 10 )= 70 Y( 11 )= 55 Y( 12 )= 70 Y( 13 )= 63 Y( 14 )= 70 Y( 15 )= 32 Y( 16 )= 60 Y( 17 )= 50 Y( 18 )= 0 Y( 19 )= 68 Y( 20 )= 42 Y( 21 )= 80 Y( 22 )= 35 Y( 23 )= 73 Y( 24 )= 63 Y( 25 )= 100 Y( 26 )= 65
286
Y( 27 )= 1 ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В СООТВЕТСТВИИ С ПЛАНОМ Y(J) Y( 1 )= 5 Y( 2 )= 40 Y( 3 )= 45 Y( 4 )= 80 Y( 5 )= 35 Y( 6 )= 65 Y( 7 )= 50 Y( 8 )= 125 Y( 9 )= 40 Y( 10 )= 70 Y( 11 )= 55 Y( 12 )= 70 Y( 13 )= 63 Y( 14 )= 70 Y( 15 )= 32 Y( 16 )= 60 Y( 17 )= 50 Y( 18 )= 75 Y( 19 )= 18 Y( 20 )= 68 Y( 21 )= 42 Y( 22 )= 80 Y( 23 )= 35 Y( 24 )= 73 Y( 25 )= 63 Y( 26 )= 100 Y( 27 )= 65 B(J) ДО АНАЛИЗА B( 1 )= 58.2963 B( 2 )= .7688889 B( 3 )=-1.848888E-02 B( 4 )= 45.42484 B( 5 )= .4117647 B( 6 )= 12.49522 B( 7 )=-.2306801 B( 8 )= 3.137277E-03 B( 9 )= 2.998856E-02 B( 10 )= 102.5253 B( 11 )= .6969697 B( 12 )=-13.36897 B( 13 )= 6.016042 B( 14 )= 4.135631E-03 B( 15 )= 1.04627E-03 B( 16 )= .1062759 B( 17 )= 2.060609E-02 B( 18 )= 484.9532 B( 19 )= 2.426955E-03 B( 20 )= 23.19912 B( 21 )=-1.604305E-02 B( 22 )=-2.114085E-05 B( 23 )= .1166375 B( 24 )= 1.819683E-03 B( 25 )=-1.903659E-06 B( 26 )=-.770683 B( 27 )= 2.798432E-05 КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ
287
N0= 4 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(J) ДО АНАЛИЗА B(J) Z( 1 )= 5.000215 Z( 2 )= 40.00016 Z( 3 )= 45.00004 Z( 4 )= 79.99996 Z( 5 )= 35.00003 Z( 6 )= 65.00005 Z( 7 )= 50 Z( 8 )= 125.0004 Z( 9 )= 39.99979 Z( 10 )= 69.9999 Z( 11 )= 54.99976 Z( 12 )= 69.99976 Z( 13 )= 63 Z( 14 )= 70.00003 Z( 15 )= 31.99975 Z( 16 )= 59.9998 Z( 17 )= 49.99996 Z( 18 )= 74.99963 Z( 19 )= 18.00017 Z( 20 )= 68.00002 Z( 21 )= 42.00002 Z( 22 )= 80.00009 Z( 23 )= 35.00017 Z( 24 )= 72.99997 Z( 25 )= 63.00006 Z( 26 )= 100.0003 Z( 27 )= 64.99994 F8=N0-1= 3 ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J) В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J)) Y( 1 )-Z( 1 )=-2.145767E-04 (Y( 1 )-Z( 1 )) * (100 / Y( 1 )) = -4.291534E-03 Y( 2 )-Z( 2 )=-1.64032E-04 (Y( 2 )-Z( 2 )) * (100 / Y( 2 )) = -4.1008E-04 Y( 3 )-Z( 3 )=-4.196167E-05 (Y( 3 )-Z( 3 )) * (100 / Y( 3 )) = -9.324816E-05 Y( 4 )-Z( 4 )= 3.814697E-05 (Y( 4 )-Z( 4 )) * (100 / Y( 4 )) = 4.768372E-05 Y( 5 )-Z( 5 )=-2.670288E-05 (Y( 5 )-Z( 5 )) * (100 / Y( 5 )) = -7.629395E-05 Y( 6 )-Z( 6 )=-4.577637E-05 (Y( 6 )-Z( 6 )) * (100 / Y( 6 )) = -7.042518E-05 Y( 7 )-Z( 7 )= 0 (Y( 7 )-Z( 7 )) * (100 / Y( 7 )) = 0 Y( 8 )-Z( 8 )=-4.272461E-04 (Y( 8 )-Z( 8 )) * (100 / Y( 8 )) = -3.417969E-04 Y( 9 )-Z( 9 )= 2.059937E-04 (Y( 9 )-Z( 9 )) * (100 / Y( 9 )) = 5.149841E-04 Y( 10 )-Z( 10 )= 9.918213E-05 (Y( 10 )-Z( 10 )) * (100 / Y( 10 )) = 1.416888E-04 Y( 11 )-Z( 11 )= 2.403259E-04 (Y( 11 )-Z( 11 )) * (100 / Y( 11 )) = 4.369562E-04 Y( 12 )-Z( 12 )= 2.365112E-04 (Y( 12 )-Z( 12 )) * (100 / Y( 12 )) = 3.378732E-04 Y( 13 )-Z( 13 )=-3.814697E-06 (Y( 13 )-Z( 13 )) * (100 / Y( 13 )) = -6.055075E-06
288
Y( 14 )-Z( 14 )=-3.051758E-05 (Y( 14 )-Z( 14 )) * (100 / Y( 14 Y( 15 )-Z( 15 )= 2.536774E-04 (Y( 15 )-Z( 15 )) * (100 / Y( 15 Y( 16 )-Z( 16 )= 2.02179E-04 (Y( 16 )-Z( 16 )) * (100 / Y( 16 Y( 17 )-Z( 17 )= 3.814697E-05 (Y( 17 )-Z( 17 )) * (100 / Y( 17 Y( 18 )-Z( 18 )= 3.662109E-04 (Y( 18 )-Z( 18 )) * (100 / Y( 18 Y( 19 )-Z( 19 )=-1.659393E-04 (Y( 19 )-Z( 19 )) * (100 / Y( 19 Y( 20 )-Z( 20 )=-1.525879E-05 (Y( 20 )-Z( 20 )) * (100 / Y( 20 Y( 21 )-Z( 21 )=-1.525879E-05 (Y( 21 )-Z( 21 )) * (100 / Y( 21 Y( 22 )-Z( 22 )=-9.155273E-05 (Y( 22 )-Z( 22 )) * (100 / Y( 22 Y( 23 )-Z( 23 )=-1.678467E-04 (Y( 23 )-Z( 23 )) * (100 / Y( 23 Y( 24 )-Z( 24 )= 3.051758E-05 (Y( 24 )-Z( 24 )) * (100 / Y( 24 Y( 25 )-Z( 25 )=-6.103516E-05 (Y( 25 )-Z( 25 )) * (100 / Y( 25 Y( 26 )-Z( 26 )=-2.5177E-04 (Y( 26 )-Z( 26 )) * (100 / Y( 26 Y( 27 )-Z( 27 )= 6.103516E-05 (Y( 27 )-Z( 27 )) * (100 / Y( 27 ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ U9= 2.5 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ T(J) T( 1 )= 191.5812 T( 2 )= 51.57864 T( 3 )= 17.90178 T( 4 )= 41.4418 T( 5 )= 7.668116 T( 6 )= 2.237729 T( 7 )= .8432726 T( 8 )= .8432799 T( 9 )= 1.582314 T( 10 )= 30.26146 T( 11 )= 4.199207 T( 12 )= 1.095444 T( 13 )= 10.06231 T( 14 )= 1.979961 T( 15 )= 10.22476 T( 16 )= 14.12482 T( 17 )= 1.79196 T( 18 )= 7.800284 T( 19 )= 6.584217 T( 20 )= 7.616867 T( 21 )= .387305 T( 22 )= 2.982023 T( 23 )= 3.043018 T( 24 )= .9690732 T( 25 )= 7.454371E-02 T( 26 )= 3.652246 T( 27 )= .2151071 ТАБЛИЧНЫЙ Т-КРИТЕРИЙ T0= 3.182
)) = -4.359654E-05 )) =
7.927418E-04
)) =
3.369649E-04
)) =
7.629395E-05
)) =
4.882813E-04
)) = -9.218852E-04 )) = -2.24394E-05 )) = -3.633045E-05 )) = -1.144409E-04 )) = -4.795619E-04 )) =
4.18049E-05
)) = -9.68812E-05 )) = -2.5177E-04 )) =
9.390024E-05
289
B(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B( 1 )= 58.2963 B( 2 )= .7688889 B( 3 )=-1.848888E-02 B( 4 )= 45.42484 B( 5 )= .4117647 B( 6 )= 0 B( 7 )= 0 B( 8 )= 0 B( 9 )= 0 B( 10 )= 102.5253 B( 11 )= .6969697 B( 12 )= 0 B( 13 )= 6.016042 B( 14 )= 0 B( 15 )= 1.04627E-03 B( 16 )= .1062759 B( 17 )= 0 B( 18 )= 484.9532 B( 19 )= 2.426955E-03 B( 20 )= 23.19912 B( 21 )= 0 B( 22 )= 0 B( 23 )= 0 B( 24 )= 0 B( 25 )= 0 B( 26 )=-.770683 B( 27 )= 0 КОЛИЧЕСТВО СТАТИСТИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ K9= 14 F9=X-1 F9= 26 ТАБЛИЧНЫЙ F-КРИТЕРИЙ F7= 8.69 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЯ Z(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B(J) Z( 1 )= 5.083468 Z( 2 )= 40.16672 Z( 3 )= 43.41662 Z( 4 )= 78.49985 Z( 5 )= 32.88881 Z( 6 )= 62.97212 Z( 7 )= 48.72213 Z( 8 )= 123.8058 Z( 9 )= 40.61114 Z( 10 )= 68.27775 Z( 11 )= 57.99998 Z( 12 )= 74.00001 Z( 13 )= 61.55555 Z( 14 )= 70.44444 Z( 15 )= 31.86103 Z( 16 )= 61.02784 Z( 17 )= 49.36124 Z( 18 )= 75.52766 Z( 19 )= 21.00004 Z( 20 )= 70.83328 Z( 21 )= 44.05547 Z( 22 )= 81.88898 Z( 23 )= 32.13898 Z( 24 )= 70.47212
290
Z( 25 )= 61.52769 Z( 26 )= 99.8612 Z( 27 )= 65.99999 ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J) В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J)) Y( 1 )-Z( 1 )=-8.346844E-02 (Y( 1 )-Z( 1 )) * (100 / Y( 1 )) = -1.669369 Y( 2 )-Z( 2 )=-.1667175 (Y( 2 )-Z( 2 )) * (100 / Y( 2 )) = -.4167938 Y( 3 )-Z( 3 )= 1.583378 (Y( 3 )-Z( 3 )) * (100 / Y( 3 )) = 3.518617 Y( 4 )-Z( 4 )= 1.500153 (Y( 4 )-Z( 4 )) * (100 / Y( 4 )) = 1.875191 Y( 5 )-Z( 5 )= 2.111187 (Y( 5 )-Z( 5 )) * (100 / Y( 5 )) = 6.031963 Y( 6 )-Z( 6 )= 2.027878 (Y( 6 )-Z( 6 )) * (100 / Y( 6 )) = 3.119812 Y( 7 )-Z( 7 )= 1.277874 (Y( 7 )-Z( 7 )) * (100 / Y( 7 )) = 2.555748 Y( 8 )-Z( 8 )= 1.194168 (Y( 8 )-Z( 8 )) * (100 / Y( 8 )) = .9553345 Y( 9 )-Z( 9 )=-.6111374 (Y( 9 )-Z( 9 )) * (100 / Y( 9 )) = -1.527843 Y( 10 )-Z( 10 )= 1.722252 (Y( 10 )-Z( 10 )) * (100 / Y( 10 )) = 2.46036 Y( 11 )-Z( 11 )=-2.999985 (Y( 11 )-Z( 11 )) * (100 / Y( 11 )) = -5.454518 Y( 12 )-Z( 12 )=-4.000008 (Y( 12 )-Z( 12 )) * (100 / Y( 12 )) = -5.714297 Y( 13 )-Z( 13 )= 1.444454 (Y( 13 )-Z( 13 )) * (100 / Y( 13 )) = 2.292784 Y( 14 )-Z( 14 )=-.4444427 (Y( 14 )-Z( 14 )) * (100 / Y( 14 )) = -.6349182 Y( 15 )-Z( 15 )= .1389656 (Y( 15 )-Z( 15 )) * (100 / Y( 15 )) = .4342675 Y( 16 )-Z( 16 )=-1.027836 (Y( 16 )-Z( 16 )) * (100 / Y( 16 )) = -1.71306 Y( 17 )-Z( 17 )= .6387558 (Y( 17 )-Z( 17 )) * (100 / Y( 17 )) = 1.277512 Y( 18 )-Z( 18 )=-.5276642 (Y( 18 )-Z( 18 )) * (100 / Y( 18 )) = -.7035522 Y( 19 )-Z( 19 )=-3.00004 (Y( 19 )-Z( 19 )) * (100 / Y( 19 )) = -16.66689 Y( 20 )-Z( 20 )=-2.833282 (Y( 20 )-Z( 20 )) * (100 / Y( 20 )) = -4.166592 Y( 21 )-Z( 21 )=-2.055473 (Y( 21 )-Z( 21 )) * (100 / Y( 21 )) = -4.893984 Y( 22 )-Z( 22 )=-1.888977 (Y( 22 )-Z( 22 )) * (100 / Y( 22 )) = -2.361221 Y( 23 )-Z( 23 )= 2.861023 (Y( 23 )-Z( 23 )) * (100 / Y( 23 )) = 8.174352 Y( 24 )-Z( 24 )= 2.527878 (Y( 24 )-Z( 24 )) * (100 / Y( 24 )) = 3.462846 Y( 25 )-Z( 25 )= 1.472313 (Y( 25 )-Z( 25 )) * (100 / Y( 25 )) = 2.337005 Y( 26 )-Z( 26 )= .1388016 (Y( 26 )-Z( 26 )) * (100 / Y( 26 )) = .1388016 Y( 27 )-Z( 27 )=-.9999924
291
(Y( 27 )-Z( 27 )) * (100 / Y( 27 )) = -1.53845 РАСЧЕТНАЯ ВЕЛИЧИНА F-КРИТЕРИЯ F6= 1.406 АДЕКВАТНО,ТАК КАК F6<=F7 СИСТЕМНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДЛЯ АНАЛИЗОВ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЯ Z1(J)=Z(J)/(S/X),ГДЕ S-СУММА АБСОЛЮТНЫХ ВЕЛИЧИН ПОКАЗАТЕЛЕЙ,S= 1574 S/X-СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА,S/X= 58.2963 1.1.A2= .07 A3= 1.12 A1= 5 Z(1)= 5.083468 Z1(1)= 8.720054E-02 1.2.A2= .07 A3= 1.12 E1= 30 Z(23)= 32.13898 Z1(23)= .5513039 1.3.A2= .07 A3= 1.12 B1= 55 Z(2)= 40.16672 Z1(2)= .6890098 2.1.A2= .07 E3= 1.23 A1= 5 Z(15)= 31.86103 Z1(15)= .5465361 2.2.A2= .07 E3= 1.23 E1= 30 Z(11)= 57.99998 Z1(11)= .9949172 2.3.A2= .07 E3= 1.23 B1= 55 Z(16)= 61.02784 Z1(16)= 1.046856 3.1.A2= .07 B3= 1.34 A1= 5 Z(5)= 32.88881 Z1(5)= .5641664 3.2.A2= .07 B3= 1.34 E1= 30 Z(25)= 61.52769 Z1(25)= 1.05543 3.3.A2= .07 B3= 1.34 B1= 55 Z(6)= 62.97212 Z1(6)= 1.080208 4.1.E2= .41 A3= 1.12 A1= 5 Z(19)= 21.00004 Z1(19)= .3602294 4.2.E2= .41 A3= 1.12 E1= 30 Z(13)= 61.55555 Z1(13)= 1.055908 4.3.E2= .41 A3= 1.12 B1= 55 Z(20)= 70.83328 Z1(20)= 1.215056 5.1.E2= .41 E3= 1.23 A1= 5 Z(9)= 40.61114 Z1(9)= .6966332 5.2.E2= .41 E3= 1.23 E1= 30 Z(27)= 65.99999 Z1(27)= 1.132147 5.3.E2= .41 E3= 1.23 B1= 55 Z(10)= 68.27775 Z1(10)= 1.171219 6.1.E2= .41 B3= 1.34 A1= 5 Z(21)= 44.05547 Z1(21)= .7557165 6.2.E2= .41 B3= 1.34 E1= 30 Z(14)= 70.44444 Z1(14)= 1.208386 6.3.E2= .41 B3= 1.34 B1= 55 Z(22)= 81.88898 Z1(22)= 1.404703 7.1.B2= .75 A3= 1.12 A1= 5 Z(3)= 43.41662 Z1(3)= .7447578 7.2.B2= .75 A3= 1.12 E1= 30 Z(24)= 70.47212 Z1(24)= 1.208861 7.3.B2= .75 A3= 1.12 B1= 55 Z(4)= 78.49985 Z1(4)= 1.346567 8.1.B2= .75 E3= 1.23 A1= 5 Z(17)= 49.36124 Z1(17)= .8467304 8.2.B2= .75 E3= 1.23 E1= 30 Z(12)= 74.00001 Z1(12)= 1.269377 8.3.B2= .75 E3= 1.23 B1= 55 Z(18)= 75.52766 Z1(18)= 1.295583 9.1.B2= .75 B3= 1.34 A1= 5 Z(7)= 48.72213 Z1(7)= .8357671 9.2.B2= .75 B3= 1.34 E1= 30 Z(26)= 99.8612 Z1(26)= 1.712994 9.3.B2= .75 B3= 1.34 B1= 55 Z(8)= 123.8058 Z1(8)= 2.123734 10.1.A3= 1.12 A1= 5 A2= .07 Z(1)= 5.083468 Z1(1)= 8.720054E-02 10.2.A3= 1.12 A1= 5 E2= .41 Z(19)= 21.00004 Z1(19)= .3602294 10.3.A3= 1.12 A1= 5 B2= .75 Z(3)= 43.41662 Z1(3)= .7447578 11.1.A3= 1.12 E1= 30 A2= .07 Z(23)= 32.13898 Z1(23)= .5513039 11.2.A3= 1.12 E1= 30 E2= .41 Z(13)= 61.55555 Z1(13)= 1.055908 11.3.A3= 1.12 E1= 30 B2= .75 Z(24)= 70.47212 Z1(24)= 1.208861 12.1.A3= 1.12 B1= 55 A2= .07 Z(2)= 40.16672 Z1(2)= .6890098 12.2.A3= 1.12 B1= 55 E2= .41 Z(20)= 70.83328 Z1(20)= 1.215056 12.3.A3= 1.12 B1= 55 B2= .75 Z(4)= 78.49985 Z1(4)= 1.346567 13.1.E3= 1.23 A1= 5 A2= .07 Z(15)= 31.86103 Z 1(15)= .5465361 13.2.E3= 1.23 A1= 5 E2= .41 Z(9)= 40.61114 Z 1(9)= .6966332 13.3.E3= 1.23 A1= 5 B2= .75 Z(17)= 49.36124 Z 1(17)= .8467304 14.1.E3= 1.23 E1= 30 A2= .07 Z(11)= 57.99998 Z 1(11)= .9949172 14.2.E3= 1.23 E1= 30 E2= .41 Z(27)= 65.99999 Z 1(27)= 1.132147 14.3.E3= 1.23 E1= 30 B2= .75 Z(12)= 74.00001 Z 1(12)= 1.269377 15.1.E3= 1.23 B1= 55 A2= .07 Z(16)= 61.02784 Z 1(16)= 1.046856 15.2.E3= 1.23 B1= 55 E2= .41 Z(10)= 68.27775 Z 1(10)= 1.171219 15.3.E3= 1.23 B1= 55 B2= .75 Z(18)= 75.52766 Z 1(18)= 1.295583 16.1.B3= 1.34 A1= 5 A2= .07 Z(5)= 32.88881 Z 1(5)= .5641664 16.2.B3= 1.34 A1= 5 E2= .41 Z(21)= 44.05547 Z 1(21)= .7557165 16.3.B3= 1.34 A1= 5 B2= .75 Z(7)= 48.72213 Z 1(7)= .8357671
292
17.1.B3= 1.34 E1= 30 A2= .07 Z(25)= 61.52769 Z 1(25)= 1.05543 17.2.B3= 1.34 E1= 30 E2= .41 Z(14)= 70.44444 Z 1(14)= 1.208386 17.3.B3= 1.34 E1= 30 B2= .75 Z(26)= 99.8612 Z 1(26)= 1.712994 18.1.B3= 1.34 B1= 55 A2= .07 Z(6)= 62.97212 Z 1(6)= 1.080208 18.2.B3= 1.34 B1= 55 E2= .41 Z(22)= 81.88898 Z 1(22)= 1.404703 18.3.B3= 1.34 B1= 55 B2= .75 Z(8)= 123.8058 Z 1(8)= 2.123734 19.1.A1= 5 A2= .07 A3= 1.12 Z(1)= 5.083468 Z 1(1)= 8.720054E-02 19.2.A1= 5 A2= .07 E3= 1.23 Z(15)= 31.86103 Z 1(15)= .5465361 19.3.A1= 5 A2= .07 B3= 1.34 Z(5)= 32.88881 Z 1(5)= .5641664 20.1.A1= 5 E2= .41 A3= 1.12 Z(19)= 21.00004 Z 1(19)= .3602294 20.2.A1= 5 E2= .41 E3= 1.23 Z(9)= 40.61114 Z 1(9)= .6966332 20.3.A1= 5 E2= .41 B3= 1.34 Z(21)= 44.05547 Z 1(21)= .7557165 21.1.A1= 5 B2= .75 A3= 1.12 Z(3)= 43.41662 Z 1(3)= .7447578 21.2.A1= 5 B2= .75 E3= 1.23 Z(17)= 49.36124 Z 1(17)= .8467304 21.3.A1= 5 B2= .75 B3= 1.34 Z(7)= 48.72213 Z 1(7)= .8357671 22.1.E1= 30 A2= .07 A3= 1.12 Z(23)= 32.13898 Z 1(23)= .5513039 22.2.E1= 30 A2= .07 E3= 1.23 Z(11)= 57.99998 Z 1(11)= .9949172 22.3.E1= 30 A2= .07 B3= 1.34 Z(25)= 61.52769 Z 1(25)= 1.05543 23.1.E1= 30 E2= .41 A3= 1.12 Z(13)= 61.55555 Z 1(13)= 1.055908 23.2.E1= 30 E2= .41 E3= 1.23 Z(27)= 65.99999 Z 1(27)= 1.132147 23.3.E1= 30 E2= .41 B3= 1.34 Z(14)= 70.44444 Z 1(14)= 1.208386 24.1.E1= 30 B2= .75 A3= 1.12 Z(24)= 70.47212 Z 1(24)= 1.208861 24.2.E1= 30 B2= .75 E3= 1.23 Z(12)= 74.00001 Z 1(12)= 1.269377 24.3.E1= 30 B2= .75 B3= 1.34 Z(26)= 99.8612 Z 1(26)= 1.712994 25.1.B1= 55 A2= .07 A3= 1.12 Z(2)= 40.16672 Z 1(2)= .6890098 25.2.B1= 55 A2= .07 E3= 1.23 Z(16)= 61.02784 Z 1(16)= 1.046856 25.3.B1= 55 A2= .07 B3= 1.34 Z(6)= 62.97212 Z 1(6)= 1.080208 26.1.B1= 55 E2= .41 A3= 1.12 Z(20)= 70.83328 Z 1(20)= 1.215056 26.2.B1= 55 E2= .41 E3= 1.23 Z(10)= 68.27775 Z 1(10)= 1.171219 26.3.B1= 55 E2= .41 B3= 1.34 Z(22)= 81.88898 Z 1(22)= 1.404703 27.1.B1= 55 B2= .75 A3= 1.12 Z(4)= 78.49985 Z 1(4)= 1.346567 27.2.B1= 55 B2= .75 E3= 1.23 Z(18)= 75.52766 Z 1(18)= 1.295583 27.3.B1= 55 B2= .75 B3= 1.34 Z(8)= 123.8058 Z 1(8)= 2.123734 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Z(J)= 58.2963 + .7688889 *I(J)+-1.848888E-02 *K(J)+ + 45.42484 *P(J)+ .4117647 *I(J)*P(J)+ + 0 *Q(J)+ 0 *I(J)*Q(J)+ + 0 *P(J)*K(J)+ 0 *K(J)*Q(J)+ + 102.5253 *U(J)+ .6969697 *I(J)*U(J)+ + 0 *P(J)*U(J)+ 6.016042 *I(J)*P(J)*U(J)+ + 0 *V(J)+ 1.04627E-03 *I(J)*V(J)+ + .1062759 *P(J)*V(J)+ 0 *U(J)*K(J)+ + 484.9532 *U(J)*Q(J)+ 2.426955E-03 *I(J)*P(J)*V(J)+ + 23.19912 *I(J)*U(J)*Q(J)+ 0 *P(J)*U(J)*K(J)+ + 0 *K(J)*V(J)+ 0 *Q(J)*V(J)+ + 0 *I(J)*Q(J)*V(J)+ 0 *P(J)*K(J)*V(J)+ +-.770683 *U(J)*K(J)*Q(J)+ 0 *K(J)*Q(J)*V(J), ГДЕ I(J)=F(J)^ 1 +-30 ; K(J)=F(J)^ 2 +-60.00001 *F(J)^ 1 + 483.3336 ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР P(J)=H(J)^ 1 +-.41 ; Q(J)=H(J)^ 2 +-.82 *H(J)^ 1 + 9.103333E-02 ОБОЗНАЧЕНИЕ: H(J)- 2-й ФАКТОР U(J)=L(J)^ 1 +-1.23 ; V(J)=L(J)^ 23 + 23 +-3748.927 *L(J)^ 1 + 4288.255 ОБОЗНАЧЕНИЕ: L(J)- 3-й ФАКТОР
293
При планировании 32 (Х=9) для выявления влияния на толщину слоя пригара температуры заливки металла и количества термита в облицовочном слое: А1; В1; Е1 – температура заливки, оС; А2; В2; Е2 – количество термита в % от массы облицовочного слоя. Z – толщина слоя. Данные для программы NW3 при планировании 32 (Х=9): А1=1320; Е1=1335; В1=1350; J1=1; О1=2; А2=5; Е2=12,5; В2=20; J2=1; О2=2; N0=4; F8=3; U9=1,8; T0=3,182; F7=8,69. Таблица 72
2
План 3 (Х=9) План
Номер опыта
32
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Факторы F(J) H(J) A1=1320 A2=5 B1=1350 A2=5 A1=1320 B2=20 B1=1350 B2=20 A1=1320 E2=12,5 B1=1350 E2=12,5 E1=1335 A2=5 E1=1335 B2=20 E1=1335 E2=12,5
Показатель Y(J) Y(1)=27 Y(2)=39 Y(3)=31 Y(4)=63 Y(5)=30 Y(6)=51 Y(7)=31 Y(8)=58 Y(9)=34
Результаты выполнения программы NW3 при планировании 32 (X=9): РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ NW3, РАЗРАБОТАННОЙ А.А. ЧЕРНЫМ КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ ПО ПЛАНУ X= 9 ВЕЛИЧИНЫ ФАКТОРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ A1= 1320 E1= 1335 B1= 1350 J1= 1 O1= 2 КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ V1=-1335 U1=-2670.713 Q1= 1783027 A2= 5 E2= 12.5 B2= 20 J2= 1 O2= 2 КОЭФФИЦИЕНТЫ ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ V2=-12.5 U2=-25 Q2= 118.75 ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В СООТВЕТСТВИИ С ПЛАНОМ Y(J)
294
Y( 1 )= 27 Y( 2 )= 39 Y( 3 )= 31 Y( 4 )= 63 Y( 5 )= 30 Y( 6 )= 51 Y( 7 )= 31 Y( 8 )= 58 Y( 9 )= 34 B(J) ДО АНАЛИЗА B( 1 )= 40.44444 B( 2 )= .7222222 B( 3 )=-1.045146E-02 B( 4 )= 1.222222 B( 5 )= 4.444445E-02 B( 6 )= .0562963 B( 7 )= 5.925926E-04 B( 8 )=-4.244257E-03 B( 9 )=-8.688062E-04 КОЛИЧЕСТВО ОПЫТОВ НА СРЕДНЕМ УРОВНЕ ФАКТОРОВ N0= 4 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Z(J) ДО АНАЛИЗА B(J) Z( 1 )= 26.76965 Z( 2 )= 38.66071 Z( 3 )= 29.64605 Z( 4 )= 62.8996 Z( 5 )= 29.7301 Z( 6 )= 50.25651 Z( 7 )= 31.56985 Z( 8 )= 59.45186 Z( 9 )= 35.01433 F8=N0-1= 3 ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J) В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J)) Y( 1 )-Z( 1 )= .2303505 (Y( 1 )-Z( 1 )) * (100 / Y( 1 )) = .85315 Y( 2 )-Z( 2 )= .3392906 (Y( 2 )-Z( 2 )) * (100 / Y( 2 )) = .8699759 Y( 3 )-Z( 3 )= 1.353954 (Y( 3 )-Z( 3 )) * (100 / Y( 3 )) = 4.367595 Y( 4 )-Z( 4 )= .100399 (Y( 4 )-Z( 4 )) * (100 / Y( 4 )) = .1593635 Y( 5 )-Z( 5 )= .2699032 (Y( 5 )-Z( 5 )) * (100 / Y( 5 )) = .8996773 Y( 6 )-Z( 6 )= .7434921 (Y( 6 )-Z( 6 )) * (100 / Y( 6 )) = 1.457828 Y( 7 )-Z( 7 )=-.5698528 (Y( 7 )-Z( 7 )) * (100 / Y( 7 )) = -1.838235 Y( 8 )-Z( 8 )=-1.451862 (Y( 8 )-Z( 8 )) * (100 / Y( 8 )) = -2.503211 Y( 9 )-Z( 9 )=-1.014328 (Y( 9 )-Z( 9 )) * (100 / Y( 9 )) = -2.983318 ДИСПЕРСИЯ ОПЫТОВ U9= 1.8 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ T(J) T( 1 )= 90.43652 T( 2 )= 19.77887 T( 3 )= 2.487177 T( 4 )= 16.73597
295
T( 5 )= 7.45356 T( 6 )= 3.33796 T( 7 )= .4303315 T( 8 )= 6.185105 T( 9 )= 5.482377 ТАБЛИЧНЫЙ Т-КРИТЕРИЙ T0= 3.182 B(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B( 1 )= 40.44444 B( 2 )= .7222222 B( 3 )= 0 B( 4 )= 1.222222 B( 5 )= 4.444445E-02 B( 6 )= .0562963 B( 7 )= 0 B( 8 )=-4.244257E-03 B( 9 )=-8.688062E-04 КОЛИЧЕСТВО СТАТИСТИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ K9= 7 F9=X-1 F9= 8 ТАБЛИЧНЫЙ F-КРИТЕРИЙ F7= 8.69 РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЯ Z(J) ПОСЛЕ АНАЛИЗА B(J) Z( 1 )= 27.83216 Z( 2 )= 39.16621 Z( 3 )= 30.70856 Z( 4 )= 63.4051 Z( 5 )= 30.29261 Z( 6 )= 51.26201 Z( 7 )= 30.00228 Z( 8 )= 57.88429 Z( 9 )= 33.44676 ПРОВЕРКА ПО РАЗНОСТИ Y(J)-Z(J) В ПРОЦЕНТАХ (Y(J)-Z(J)) * (100/Y(J)) Y( 1 )-Z( 1 )=-.8321629 (Y( 1 )-Z( 1 )) * (100 / Y( 1 )) = -3.082085 Y( 2 )-Z( 2 )=-.166214 (Y( 2 )-Z( 2 )) * (100 / Y( 2 )) = -.4261897 Y( 3 )-Z( 3 )= .2914429 (Y( 3 )-Z( 3 )) * (100 / Y( 3 )) = .9401383 Y( 4 )-Z( 4 )=-.4051018 (Y( 4 )-Z( 4 )) * (100 / Y( 4 )) = -.6430187 Y( 5 )-Z( 5 )=-.2926064 (Y( 5 )-Z( 5 )) * (100 / Y( 5 )) = -.9753545 Y( 6 )-Z( 6 )=-.2620125 (Y( 6 )-Z( 6 )) * (100 / Y( 6 )) = -.51375 Y( 7 )-Z( 7 )= .9977188 (Y( 7 )-Z( 7 )) * (100 / Y( 7 )) = 3.218448 Y( 8 )-Z( 8 )= .1157074 (Y( 8 )-Z( 8 )) * (100 / Y( 8 )) = .1994955 Y( 9 )-Z( 9 )= .5532417 (Y( 9 )-Z( 9 )) * (100 / Y( 9 )) = 1.627182 РАСЧЕТНАЯ ВЕЛИЧИНА F-КРИТЕРИЯ F6= .1693295 АДЕКВАТНО,ТАК КАК F6<=F7 СИСТЕМНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДЛЯ АНАЛИЗОВ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ПОКАЗАТЕЛЯ Z1(J)=Z(J)/(S/X),ГДЕ S-СУММА
296
АБСОЛЮТНЫХ ВЕЛИЧИН ПОКАЗАТЕЛЕЙ,S= 364 S/X-СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА,S/X= 40.44444 1.1.A2= 5 A1= 1320 Z(1)= 27.83216 Z1(1)= .6881579 1.2.A2= 5 E1= 1335 Z(7)= 30.00228 Z1(7)= .7418147 1.3.A2= 5 B1= 1350 Z(2)= 39.16621 Z1(2)= .9683955 2.1.E2= 12.5 A1= 1320 Z(5)= 30.29261 Z1(5)= .7489931 2.2.E2= 12.5 E1= 1335 Z(9)= 33.44676 Z1(9)= .8269804 2.3.E2= 12.5 B1= 1350 Z(6)= 51.26201 Z1(6)= 1.267467 3.1.B2= 20 A1= 1320 Z(3)= 30.70856 Z1(3)= .7592776 3.2.B2= 20 E1= 1335 Z(8)= 57.88429 Z1(8)= 1.431205 3.3.B2= 20 B1= 1350 Z(4)= 63.4051 Z1(4)= 1.567709 4.1.A1= 1320 A2= 5 Z(1)= 27.83216 Z1(1)= .6881579 4.2.A1= 1320 E2= 12.5 Z(5)= 30.29261 Z1(5)= .7489931 4.3.A1= 1320 B2= 20 Z(3)= 30.70856 Z1(3)= .7592776 5.1.E1= 1335 A2= 5 Z(7)= 30.00228 Z1(7)= .7418147 5.2.E1= 1335 E2= 12.5 Z(9)= 33.44676 Z1(9)= .8269804 5.3.E1= 1335 B2= 20 Z(8)= 57.88429 Z1(8)= 1.431205 6.1.B1= 1350 A2= 5 Z(2)= 39.16621 Z1(2)= .9683955 6.2.B1= 1350 E2= 12.5 Z(6)= 51.26201 Z1(6)= 1.267467 6.3.B1= 1350 B2= 20 Z(4)= 63.4051 Z1(4)= 1.567709 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Z(J)= 40.44444 + .7222222 *I(J)+ 0 *K(J)+ + 1.222222 *P(J)+ 4.444445E-02 *I(J)*P(J)+ + .0562963 *Q(J)+ 0 *I(J)*Q(J)+ +-4.244257E-03 *P(J)*K(J)+-8.688062E-04 *K(J)*Q(J), ГДЕ I(J)=F(J)^ 1 +-1335 ; K(J)=F(J)^ 2 +-2670.713 *F(J)^ 1 + 1783027 ОБОЗНАЧЕНИЕ: F(J)- 1-й ФАКТОР P(J)=H(J)^ 1 +-12.5 ; Q(J)=H(J)^ 2 +-25 *H(J)^ 1 + 118.75 ОБОЗНАЧЕНИЕ: H(J)- 2-й ФАКТОР
297
Анализ полученных результатов математического моделирования по графическим зависимостям 2 Для плана 3 (Х=9): A2 = 0,2 50 Z(2)=41
Z(J)
40
Z(7)=32
30 Z(1)=24 20 10 0 А1=15
Е1=30
В1=45
а) E2 = 0,3 60 Z(6)=52
50
Z(9)=40
Z(J)
40 30
Z(5)=29
20 10 0 А1=15
Е1=30
В1=45
б) B2=0,4 70 Z(4)=63
60
Z(8)=49
Z(J)
50 40 30
Z(3)=34
20 10 0 А1=15
Е1=30
В1=45
в)
Рис. 46. Влияние зависимости содержания глины и алюминиевой стружки в облицовочном слое на величину пригара
298
A1=15 40 35
Z(5)=29
30 25 Z(J)
Z(3)=34
Z(1)=24
20 15 10 5 0 A2=0,2
E2=0,3
B2=0,4
а) E1=30 60 50
Z(J)
40 30
Z(8)=49 Z(9)=40
Z(7)=32
20 10 0 A2=0,2
E2=0,3
B2=0,4
б) B1=45 70 Z(4)=63
60
Z(6)=52
Z(J)
50 40 30
Z(2)=41
20 10 0 A2=0,2
E2=0,3
B2=0,4
в)
Рис. 47. Влияние содержания глины и алюминиевой стружки в облицовочном слое на величину пригара Из графических зависимостей следует, что с увеличением содержания глины в облицовочном слое увеличивается толщина пригара.
299
Для плана 33 (Х=27): A2=0,07 A3=1,12 50 Z(2)=40
40 Z(23)=32 30 Z(J) 20 10 Z(1)=5 0 A1=5
E1=30
B1=55
а) A2=0,07 E3=1,23 70
Z(16)=61
60
Z(11)=57
50 40 Z(J) 30
Z(15)=31
20 10 0 A1=5
E1=30
B1=55
б) A2=0,07 B3=1,34 70 Z(25)=61
60
Z(6)=62
50 Z(J)40 30
Z(5)=32
20 10 0 A1=5
E1=30
B1=55
в)
Рис. 48. Влияние содержания глины в облицовочном слое на величину пригара
300
E2=0,41 A3=1,12 80 70 Z(13)=61
60
Z(20)=70
50 Z(J ) 40 30 20
Z(19)=21
10 0 A1=5
E1=30
B1=55
а) E2=0,41 E3=1,23 80 70 Z(27)=65
60 50 Z(J) 40
Z(10)=68
Z(9)=40
30 20 10 0 A1=5
E1=30
B1=55
б) E2=0,41 B3=1,34 90
Z(22)=81
80 Z(14)=70
70 60 Z(J)50 40
Z(21)=44
30 20 10 0 A1=5
E1=30
B1=55
в)
Рис.49. Влияние содержания глины в облицовочном слое на величину пригара
301
B2=0,75 A3=1,12 90 80
Z(24)=70
70
Z(4)=78
60 Z(J)50
Z(3)=43
40 30 20 10 0
A1=5
E1=30
B1=55
а) B2=0,75 E3=1,23 80
Z(12)=74
Z(18)=75
70 60 50 Z(J) 40
Z(17)=49
30 20 10 0 A1=5
E1=30
B1=55
б) B2=0,75 B3=1,34 140
Z(8)=123
120 100
Z(26)=99
Z(J) 80 60 40
Z(7)=48
20 0 A1=5
E1=30
B1=55
в)
Рис.50. Влияние содержания глины в облицовочном слое на величину пригара
302
A3=1,12 A1=5 50 Z(3)=43 40
Z(J)30 Z(19)=21
20
10 Z(1)=5 0 A2=0,07
E2=0,41
B2=0,75
а) A3=1,12 E3=30 80 70
Z(13)=61
Z(24)=70
60 50 Z(J) 40 30
Z(23)=32
20 10 0 A2=0,07
E2=0,41
B2=0,75
б) A3=1,12 B1=55 90 80
Z(20)=70
70
Z(4)=78
60 Z(J) 50 40
Z(2)=40
30 20 10 0 A2=0,07
E2=0,41
B2=0,75
в)
Рис. 51. Влияние содержания глины в облицовочном слое на величину пригара
303
E3=1,23 A1=5 60 50 Z(17)=49 40
Z(9)=40 Z(15)=31
Z(J)
30 20 10 0
A2=0,07
E2=0,41
B2=0,75
а) E3=1,23 E1=30 80 Z(12)=74
70 Z(27)=65
60 50 Z(J) 40
Z(11)=57
30 20 10 0 A2=0,07
E2=0,41
B2=0,75
б) E3=1,23 B1=55 80
Z(18)=75
70 60
Z(16)=61
Z(10)=68
50 Z(J) 40 30 20 10 0 A2=0,07
E2=0,41
B2=0,75
в)
Рис. 52. Зависимость содержания глины в облицовочном слое на величину пригара
304
B3=1,34 A1=5 60 50
Z(7)=48 Z(21)=44
40 Z(J ) 30
Z(5)=32
20 10 0 A2=0,07
E2=0,41
B2=0,75
а) B3=1,34 E1=30 120 Z(26)=99
100 80 Z(25)=61
Z(J)
Z(14)=70
60 40 20 0 A2=0,07
E2=0,41
B2=0,75
б) B3=1,34 B1=55 140 Z(8)=123
120 100 Z(J) 80
Z(22)=81 Z(6)=62
60 40 20 0 A2=0,07
E2=0,41
B2=0,75
в)
Рис. 53. Влияние содержания глины в облицовочном слое на величину пригара
305
A1=5 A2=0,07 40 Z(15)=31 Z(5)=32
30 Z(J ) 20
10 Z(1)=5 0 A3=1,12
E3=1,23
B3=1,34
а) A1=5 E2=0,41 50 Z(9)=40
Z(21)=44
40 30 Z(J)
Z(19)=21
20 10 0 A3=1,12
E3=1,23
B3=1,34
б) A1=5 B2=0,75 60 Z(17)=49
50 Z(3)=43 Z(J)
Z(7)=49
40 30 20 10 A3=1,12
E3=1,23
B3=1,34
в)
Рис. 54. Влияние содержания глины в облицовочном слое на величину пригара
306
E1=30 A2=0,07 70 Z(25)=61
60 Z(11)=57
50 Z(J)40 Z(23)=32
30 20 10 0
A3=1,12
E3=1,23
B3=1,34
а) E1=30 E2=0,41 72
Z(14)=70
70 68 66 Z(J) 64
Z(27)=65
62 Z(13)=61 60 58 56 A3=1,12
E3=1,23
B3=1,34
б) E1=30 B2=0,75 120 100 Z(26)=99 80 Z(24)=70
Z(J)
Z(12)=74
60 40 20 0 A3=1,12
E3=1,23
B3=1,34
в)
Рис. 55. Влияние содержания глины в облицовочном слое на величину пригара
307
B1=55 A2=0,07 70 Z(6)=62
60
Z(16)=61
50 Z(J) 40
Z(2)=40
30 20 10 0 A3=1,12
E3=1,23
B3=1,34
а) B1=55 E2=0,41 85 Z(22)=81
80 75 Z(J) Z(20)=70 70 Z(10)=68 65 60 A3=1,12
E3=1,23
B3=1,34
б) B1=55 B2=0,75 140 Z(8)=123
120 100 Z(J) 80 60
Z(18)=75
Z(4)=78
40 20 0 A3=1,12
E3=1,23
B3=1,34
в)
Рис. 56. Влияние содержания глины в облицовочном слое на величину пригара
308
Анализируя полученные графические зависимости, можно констатировать, что с увеличением содержания глины в % от массы облицовочного слоя увеличивается толщина пригара. Для плана 32 (X=9):
A2=5 50 40 Z(J)30
Z(2)=39 Z(1)=27
Z(7)=30
20 10 0 A1=1320
E1=1335
B1=1350
а) E2=12,5 60 Z(6)=51
50 40 Z(J) 30
Z(5)=30
Z(9)=33
20 10 0 A1=1320
E1=1335
б)
309
B1=1350
B2=20 70 Z(4)=63
60 Z(8)=57
50 Z(J) 40 30
Z(3)=30
20 10 0 A1=1320
E1=1335
B1=1350
в)
Рис. 57. Влияние содержания глины в облицовочном слое на величину пригара A1=1320 32 31
Z(3)=31
Z(5)=30
30 Z(J)29 28
Z(1)=27
27 26 25 A2=5
E2=12,5
B2=20
а) E1=1335 60
Z(8)=57
50 40 Z(J) 30
Z(9)=33 Z(7)=30
20 10 0 A2=5
E2=12,5
б)
310
B2=20
B1=1350 70 Z(4)=63
60 50 Z(J) 40
Z(6)=51 Z(2)=39
30 20 10 0 A2=5
E2=12,5
B2=20
в)
Рис. 58. Влияние содержания глины в облицовочном слое на величину пригара Полученные результаты свидетельствуют, что с увеличением температуры заливки и количества термита в облицовочном слое увеличивается толщина пригара. На основании результатов исследований предложен способ получения отливки, включающий выполнение поверхностного слоя формы из смеси зернистого материала, температура плавления которого выше температуры плавления заливаемого материала, и материала, температура плавления которого ниже температуры плавления заливаемого материала, отличающийся от известного тем, что в поверхностном слое формы с толщиной требуемого пригара на отливке создают каналы, суммарный объем которых равен 0,07-0,75 общего объема поверхностного слоя формы, а после создания каналов в форму заливают жидкий материал при его температуре 1,12-1,34 температуры плавления этого материала и образовывают после затвердевания в форме залитого материала на поверхности отливки слой пригоревшего неметаллического материала в виде композита разнородных материалов; способ получения отливки отличающийся тем, что в поверхностном слое формы создают каналы путем наколов со стороны внутренней части формы, прокалывая поверхностный слой формы на глубину требуемого пригара на отливке; способ получения отливки отличающийся тем, что в поверхностном слое формы создают каналы путем ввода в облицовочную смесь органических материалов, которые до заливки жидкого материала в форму выжигают; способ получения отливки отличающийся тем, что в поверхностном слое формы создают каналы путем ввода в облицовочную смесь раздробленных пористых материалов; способ получения отливки отличающийся тем, что в поверхностном слое формы соз-
311
дают каналы путем ввода в облицовочную смесь стружки легкоплавкого материала; способ получения отливки отличающийся тем, что в поверхностном слое формы создают каналы путем прокладки в формовочном материале сетки из горючих нитей; способ получения отливки отличающийся тем, что в поверхностном слое формы создают каналы путем прокладки в формовочном материале легкоплавкой проволоки; способ получения отливки отличющийся тем, что в поверхностном слое формы создают каналы путем ввода в формовочную смесь термита, содержащего частицы железной окалины и алюминия; способ получения отливки отличающийся тем, что в поверхностном слое формы создают каналы путем выполнения глубоких борозд в формовочном материале после извлечения модели из формы. Согласно изобретению (патент РФ №2 360 767) осуществляют нанесение на поверхность модели или на поверхность постоянной формы, например, металлической формы, слой зернистого материала высокой огнеупорности, например, раздробленных высокоглиноземистых огнеупоров, кварцита, циркония, рутила, хромомагнезита, хромита, муллита, шамота, в смеси с материалом низкой огнеупорности, например, легкоплавкими глинами, криолитом, солями, стеклами, легкоплавкими металлами и сплавами в виде порошков. В эти материалы добавляют крепители, которые должны быть легкоплавкими. Материалы поверхностного слоя формы могут быть крупнозернистыми и мелкозернистыми, неметаллическими и металлическими. Зернистость материалов может быть неодинаковой, если это требуется по условиям использования отливок. Толщина слоя, величина, форма зерен и состав могут быть одинаковыми и неодинаковыми в разных местах формы в зависимости от предъявляемых требований. Заливаемый в форму материал может быть металлом и неметаллом, чугуном, сталью, медными, алюминиевыми, титановыми сплавами, расплавленными керамическими материалами и шлаком, а также материалом, который применяется для производства каменного литья. При заливке в форму жидкий материал своим теплом выплавляет менее тугоплавкий материал между более тугоплавкими зернами поверхностного слоя, проникает в образующиеся зазоры между тугоплавкими зернами, затвердевает и прочно связывает эти зерна. На поверхности отливки образуется слой разнородных композиционных материалов. При этом основная часть отливки может иметь высокую механическую и строительную прочность, а поверхностный слой отливки будет защищать металл от воздействия высоких температур и агрессивных сред, будет износостойким. Для получения пригара на поверхности отливки толщиной больше 20 мм в поверхностном слое формы в зависимости от требуемого пригара создают каналы, суммарный объем которых равен 0,07-0,75 общего объема
312
поверхностного слоя формы. Каналы создают путем наколов со стороны внутренней части формы, прокалывая поверхностный слой формы на глубину требуемого пригара на отливке. В поверхностном слое формы создают каналы и путем ввода в облицовочную смесь органических материалов (мелко нарезанной бумаги, древесной стружки, изрезанных нитей, волоса, соломы, сухой травы, отходов текстиля), которые до заливки жидкого материала в форму выжигают. В поверхностном слое формы создают каналы и путем ввода в облицовочную смесь раздробленных пористых материалов (раздробленных отходов пористых легковесных, теплоизоляционных изделий, например, шамота-легковеса, диатомита, керамзита, вулканического или металлургического пористого шлака, ячеистого бетона, пеностекла, газобетона, пенокерамики, пористой глины), которые разрушаются при нагреве и проникновении в них жидкотекучего горячего заливаемого материала. В поверхностном слое формы создают каналы и путем ввода в облицовочную смесь стружки легкоплавкого материала (пластмассы, алюминиевых, магниевых сплавов). В поверхностном слое формы создают каналы и путем прокладки в формовочном материале сетки из горючих нитей, например, отходов рыболовных сетей. При нагреве и окислении нити разрушаются, образуется сеть каналов, заполняемых жидким материалом. В поверхностном слое формы создают каналы и путем прокладки в формовочном материале легкоплавкой проволоки, которая расплавляется при заливке жидкого материала в форму, а в образующиеся каналы проникает залитый жидкий расплав. Легкоплавкую проволоку можно выплавлять и до заливки жидкого материала в форму, нагревая поверхность формы пламенем газовой горелки. В поверхностном слое формы создают каналы и путем ввода в формовочную смесь термита, содержащего частицы железной окалины и алюминия. В этом случае при заливке жидкого материала в форму происходит химическая реакция с выделением большого количества теплоты, поверхностный слой формы разогревается, восстанавливается железо и образуется оксид алюминия, в каналы проникает жидкий расплав. Достигается получение толстого, прочного, износостойкого слоя пригара на поверхности отливки. Чтобы слой пригара прочно соединялся с поверхностью отливки в поверхностном слое формы создают каналы путем выполнения борозд глубиной 1-7 мм в формовочном материале после извлечения модели из формы. Борозды рационально выполнять пересекающимися и неодинаковой глубины. В поверхностном слое формы с толщиной требуемого пригара на отливке создают каналы, суммарный объем V1 которых равен 0,07-0,75 общего объема V2 поверхностного слоя формы. При V1/ V2 < 0,07 эффект от выполнения каналов такой же, как если бы этих каналов и не было. При V1/ V2 > 0,75 нарушается сплошность и прочность пригара.
313
С уменьшением V1/ V2 в указанных рациональных пределах до V1/ V2 =0,07 достигаются высокие показатели прочности, износостойкости пригара. С увеличением V1/ V2 до V1/V2=0,75 увеличиваются толщина пригара, повышаются его теплоизоляционные свойства, причем в большей степени, когда для выполнения каналов используются пористые материалы или термит. После создания каналов в форму заливают жидкий материал при его температуре T1 равный 1,12-1,34 температуры плавления этого материала Т2. При T1/Т2<1,12 не достигается необходимая жидкотекучесть для заполнения каналов, заливаемых материалом. При T1/T2>l,34 могут образовываться трещины в перегретом слое пригара, отслоения пригара от отливки. С увеличением T1/T2> 1,12 и до достижения T1/T2=l,34 увеличивается толщина пригара с 25 мм до 125 мм. Изменяя величины V1/V2 и Т1/Т2 в указанных рациональных пределах, можно получать требуемую толщину пригара из тех материалов, которые позволяют достигать требуемые показатели теплопроводности, износостойкости, теплоизоляционных свойств, химической стойкости, воздействия высоких температур и давлений. Содержание легкоплавких материалов (глины без добавки криолита или с его добавкой) в поверхностном слое формы может быть от 5 до 55 % от массы поверхностного слоя формы. Зернистость тугоплавких компонентов в поверхностном слое формы рациональна от 0,5 до 5 мм. Рекомендации по осуществлению предлагаемого способа применительно к изготовлению отливок для дверей камерных термических печей следующие. Поверхностные слои форм выполнить из облицовочных смесей толщиной 25, 50, 75, 100, 125 мм. Облицовочные смеси должны содержать раздробленный высокоглиноземистый огнеупор с размерами зерен 0,5-5 мм и бентонитовую глину в количестве 5, 30, 55 % от массы смеси с добавкой и без добавки криолита. На поверхности формы в формовочном материале надо создать борозды глубиной 3-7 мм, а затем сделать наколы, прокалывая облицовочный слой на расстоянии 7-15 мм так, чтобы получились глубокие каналы диаметром 1,5-5 мм. Для получения толстого слоя пригара (75, 100, 125 мм) в облицовочную смесь добавить термит (5-20 % от массы смеси), а для случаев, когда толщина пригара требуется 25, 50, 75 мм, в облицовочную смесь добавить алюминиевую стружку (3-15 % от массы смеси) и крошку пористого материала (шамота-легковеса 3-15 % от массы смеси). Суммарный объем каналов должен быть равен V1=(0,070,075)·V2 общего объема поверхностного слоя формы. После создания каналов форму залить жидкий чугун при его температуре Т1=(1,12-1,34)·Т2 температуры плавления этого материала (1157·1,12=1296оС). После за-
314
твердевания в форме залитого чугуна на поверхности отливки образуются слои пригоревшего неметаллического материала в виде композита разнородных материалов. Процесс протекает следующим образом: жидкий чугун проникает в каналы поверхностного слоя, выплавляет легкоплавкую глину и криолит, которые проходят через жидкий металл, всплывают и удаляются из формы через выпоры. Затвердевший в каналах и между тугоплавкими зернами металл прочно связывает тугоплавкие частицы и образовывает «шубу», то есть шершавый огнеупорный поверхностный слой композиционных материалов. По этому способу были получены жаростойкие отливки простым, дешевым, эффективным способом, вместо ранее применявшихся дорогих и недолговечных отливок из легированных хромом чугунов, которые необходимо было со стороны печного пространства обкладывать огнеупорным кирпичом, что повышало трудоемкость такой защиты и требовало использования дорогого шамотного или высокоглиноземистого кирпича. Толщину пригара благодаря выполнению каналов можно получать заданной, исходя из требований необходимых теплоизоляционных свойств композиционного материала и уменьшения потери теплоты из печного пространства. Экспериментально установлено, что предлагаемый способ, в отличие от известного, позволяет получать на поверхности металлической отливки прочный слой пригоревших неметаллических материалов толщиной S больше 20 мм (от 25 до 125 мм) требуемого состава, причем толщину слоя S в указанных пределах можно получать требуемой, изменяя в указанных выше пределах V1/V2 и T1/T2 и изменяя содержание легкоплавкой составляющей в облицовочном слое формы от 3 до 55 %. В облицовочный слой рационально добавлять частицы с размерами 1-5 мм керамзита, пористой глины, пористого полистирола, пористого огнеупора-легковеса (3-25% от массы смеси). Тугоплавкой составляющей облицовочного слоя могут быть частицы от 0,5 до 5 мм раздробленного высокоглиноземистого или шамотного огнеупора, а также огнеупора, содержащего оксиды хрома. Эксперименты показали, что с увеличением V1/V2 И T1/T2 И С увеличением содержания легкоплавкой составляющей в облицовочном слое формы с 3 до 55% достигается увеличение S (до S=125 мм). С увеличением V1/V2 И уменьшением T1/T2 в указанных пределах увеличивается количество пор в пригоревшем к металлу слое, повышаются в 2-3 раза теплоизоляционные свойства слоя. При уменьшении V1/V2 и Т1/Т2 в указанных пределах уменьшается толщина слоя до S >25 мм. При этом увеличивается плотность и прочность (в 4-6 раз) слоя, что позволяет производить износостойкие композиционные плитки для полов цехов промышленных предприятий, для дорожных покрытий, для облицовки химических и теплообменных аппаратов. Предложенный способ может применяться для изго-
315
товления покрытий и узлов машин, работающих в агрессивных и высокотемпературных средах. Были изготовлены по предлагаемому способу композиционные плитки для полов очистного отделения литейного цеха. Наличие пригара на этих плитках позволило увеличить износостойкость и долговечность полов из таких плиток в 7-12 раз. Были получены предлагаемым способом отливки из алюминиевых сплавов с защитным поверхностным слоем из раздробленных шамотных изделий при выполнении каналов в облицовочном слое смеси. Отливки были предназначены для работы в условиях воздействия на поверхностный слой движущихся порошкообразных веществ с повышенной температурой. Долговечность этих отливок была высокой. Такие отливки в 4,5-6 раз дешевле, чем композиционные отливки с созданием защитного слоя известными способами. Предложенный способ рационален для выполнения канализационных литых труб и химических аппаратов с защитным неметаллическим слоем. При использовании предлагаемого способа снижается трудоемкость в 5-7 раз, уменьшаются затраты в 7-9 раз на осуществление процесса, энергию и материалы по сравнению с известными способами. Предлагаемый способ позволяет широко использовать металлонеметаллические композиционные конструкции в строительной индустрии. Например, можно производить стены зданий из прочных металлических отливок, поверхностный слой которых будет неметаллическим, теплоизоляционным, износостойким. Большие преимущества достигаются при применении предлагаемого способа для выполнения узлов и деталей химических аппаратов, водопроводов, канализационных устройств, теплообменников, для производства износостойких плит для тротуаров, теплостойких, химически стойких плит, применяемых в литейных и металлургических цехах, для дорожного покрытия, в жилищном и промышленном строительстве. При добавлении в поверхностный слой формы кусочков разбитых, не применяемых в производстве, изношенных наждачных кругов и изделий, и заливке в форму чугуна или расплава неметаллических материалов получаются износостойкие изделия. Добавление в поверхностный слой формы битых керамических изделий и естественных камней и проникновение в каналы слоя алюминиевого сплава позволяет получать литье с повышенными теплостойкостью, изоляционными свойствами, износостойкостью. Предлагаемый способ обеспечивает технический эффект и может быть осуществлен с помощью известных в технике средств. Сочетание новых признаков наряду с известными позволяет упростить получение отливок для химических аппаратов, печей, строительных конструкций, тепловых агрегатов, водопроводов, канализационных устройств.
316
Предложенный способ является простым по осуществлению, не трудоемким, энергосберегающим, безопасным, экологически чистым. Во всех случаях применения предложенного способа достигается простота, дешевизна, универсальность, разнообразие, высокая производительность (на 30 -50%), безопасность по сравнению с существующими способами.
317
ПРОГРАММА НА ЯЗЫКЕ ТУРБО-ПАСКАЛЬ, РАЗРАБОТАННАЯ НА ОСНОВЕ ПРОГРАММЫ GL3 program tpgl1_1; uses graph,tpgl1_2; label 1,2,3,4,5; procedure OUT_F_H_L(PR:integer); begin if PR=73 then begin writeln(F0,'┌────┬─────────────────────┐'); writeln(F0,'│ │ Значение │'); writeln(F0,'│ J ├──────────┬──────────┤'); writeln(F0,'│ │ F(J) │ Z(J) │'); end; if PR=74 then begin writeln(F0,'┌────┬────────────────────────────────┐'); writeln(F0,'│ │ Значение │'); writeln(F0,'│ J ├──────────┬──────────┬──────────┤'); writeln(F0,'│ │ F(J) │ H(J) │ Z(J) │'); end; if PR=75 then begin write(F0,'┌────┬──────────────────────'); writeln(F0,'─────────────────────┐'); write(F0,'│ │ Значе'); writeln(F0,'ние │'); write(F0,'│ J ├──────────┬──────────┬'); writeln(F0,'──────────┬──────────┤'); write(F0,'│ │ F(J) │ H(J) │'); writeln(F0,' L(J) │ Z(J) │'); end; if PR=76 then begin write(F0,'┌────┬─────────────────────────────────'); writeln(F0,'─────────────────────┐'); write(F0,'│ │ Значение '); writeln(F0,' │'); write(F0,'│ J ├──────────┬──────────┬──────────┬'); writeln(F0,'──────────┬──────────┤'); write(F0,'│ │ F(J) │ H(J) │ L(J) │'); writeln(F0,' K(J) │ Z(J) │'); end; if PR=77 then begin write(F0,'┌────┬─────────────────────────────────'); writeln(F0,'────────────────────────────────┐'); write(F0,'│ │ Зна'); writeln(F0,'чение │'); write(F0,'│ J ├──────────┬──────────┬─────────'); writeln(F0,'─┬──────────┬──────────┬──────────┤'); write(F0,'│ │ F(J) │ H(J) │ L(J) │'); writeln(F0,' end; if PR=73 then
K(J)
│
M(J)
318
│
Z(J)
│');
begin for J:=1 to X do begin writeln(F0,'├────┼──────────┼──────────┤'); writeln(F0,'│ ',J:2,' │',F[J]:10,'│',Z[J]:10,'│'); end; writeln(F0,'└────┴──────────┴──────────┘'); end; if PR=74 then begin for J:=1 to X do begin write(F0,'├────┼──────────┼'); writeln(F0,'──────────┼──────────┤'); write(F0,'│ ',J:2,' │',F[J]:10,'│'); writeln(F0,H[J]:10,'│',Z[J]:10,'│'); end; writeln(F0,'└────┴──────────┴──────────┴──────────┘'); end; if PR=75 then begin for J:=1 to X do begin write(F0,'├────┼──────────┼──────────┼'); writeln(F0,'──────────┼──────────┤'); write(F0,'│ ',J:2,' │',F[J]:10,'│'); writeln(F0,H[J]:10,'│',L[J]:10,'│',Z[J]:10,'│'); end; write(F0,'└────┴──────────┴──────────┴'); writeln(F0,'──────────┴──────────┘'); end; if PR=76 then begin for J:=1 to X do begin write(F0,'├────┼──────────┼──────────┼'); writeln(F0,'──────────┼──────────┼──────────┤'); write(F0,'│ ',J:2,' │',F[J]:10,'│',H[J]:10,'│'); writeln(F0,L[J]:10,'│',K[J]:10,'│',Z[J]:10,'│'); end; write(F0,'└────┴──────────┴──────────┴'); writeln(F0,'──────────┴──────────┴──────────┘'); end; if PR=77 then begin for J:=1 to X do begin write(F0,'├────┼──────────┼──────────┼────────'); writeln(F0,'──┼──────────┼──────────┼──────────┤'); write(F0,'│ ',J:2,' │',F[J]:10,'│',H[J]:10,'│'); write(F0,L[J]:10,'│',K[J]:10,'│',M[J]:10,'│'); writeln(F0,Z[J]:10,'│'); end; write(F0,'└────┴──────────┴──────────┴──────────┴'); writeln(F0,'──────────┴──────────┴──────────┘'); end; end;{OUT_F_H_L} procedure GB2820;
319
begin writeln(F0,'Математическая модель'); if X=2 then begin writeln(F0,'Z(J)=',B[1],'+',B[2],'*I(J),'); end; if X=4 then begin writeln('Z(J)=',B[1],'+',B[2],'*I(J)+',B[3],'*P(J)+'); writeln(F0,'+',B[4],'*I(J)*P(J),'); end; if X=8 then begin writeln(F0,'Z(J)=',B[1],'+',B[2],'*I(J)+',B[3],'*P(J)+'); writeln(F0,'+',B[4],'*I(J)*P(J)+',B[5],'*U(J)+'); writeln(F0,'+',B[6],'*I(J)*U(J)+',B[7],'*P(J)*U(J)+'); writeln(F0,'+',B[8],'*I(J)*P(J)*U(J),'); end; if X=16 then begin writeln(F0,'Z(J)=',B[1],'+',B[2],'*I(J)+',B[3],'*P(J)+'); writeln(F0,'+',B[4],'*I(J)*P(J)+',B[5],'*U(J)+'); writeln(F0,'+',B[6],'*I(J)*U(J)+',B[7],'*P(J)*U(J)+'); writeln(F0,'+',B[8],'*I(J)*P(J)*U(J)+',B[9],'*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[10],'*I(J)*Q(J)+',B[11],'*P(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[12],'*I(J)*P(J)*Q(J)+',B[13],'*U(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[14],'I(J)*U(J)*Q(J)+',B[15],'*P(J)*U(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[16],'I(J)*P(J)*U(J)*Q(J),'); end; if X=32 then begin writeln(F0,'Z(J)=',B[1],'+',B[2],'*I(J)+',B[3],'*P(J)+'); writeln(F0,'+',B[4],'*I(J)*P(J)+',B[5],'*U(J)+'); writeln(F0,'+',B[6],'*I(J)*U(J)+',B[7],'*P(J)*U(J)+'); writeln(F0,'+',B[8],'*I(J)*P(J)*U(J)+',B[9],'*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[10],'*I(J)*Q(J)+',B[11],'*P(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[12],'*I(J)*P(J)*Q(J)+',B[13],'*U(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[14],'I(J)*U(J)*Q(J)+',B[15],'*P(J)*U(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[16],'I(J)*P(J)*U(J)*Q(J)+',B[17],'*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[18],'*I(J)*V(J)+',B[19],'P(J)*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[20],'*I(J)*P(J)*V(J)+',B[21],'*U(J)*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[22],'*I(J)*U(J)*V(J)+',B[23],'*P(J)*U(J)*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[24],'*I(J)*P(J)*U(J)*V(J)+',B[25],'*Q(J)*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[26],'*I(J)*Q(J)*V(J)+',B[27],'*P(J)*Q(J)*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[28],'*I(J)*P(J)*Q(J)*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[29],'*U(J)*Q(J)*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[30],'*I(J)*U(J)*Q(J)*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[31],'*P(J)*U(J)*Q(J)*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[32],'*I(J)*P(J)*U(J)*Q(J)*V(J),'); end; if (X=2)or(X=4)or(X=8)or(X=16)or(X=32) then begin writeln(F0,'ГДЕ'); writeln(F0,'I(J)=F(J)^',J1,'+',V1); writeln(F0,'Обозначение:F(J)- 1-ый фактор '); end; if (X=4)or(X=8)or(X=16)or(X=32) then begin
320
writeln(F0,'P(J)=H(J)^',J2,'+',V2); writeln(F0,'Обозначение:H(J)- 2-ой фактор'); end; if (X=8)or(X=16)or(X=32) then begin writeln(F0,'U(J)=L(J)^',J3,'+',V3); writeln(F0,'Обозначение:L(J)- 3-ий фактор'); end; if (X=16)or(X=32) then begin writeln(F0,'Q(J)=K(J)^',J4,'+',V4); writeln(F0,'Обозначение:K(J)- 4-ый фактор'); end; if (X=32) then begin writeln(F0,'V(J)=M(J)^',J5,'+',V5); writeln(F0,'Обозначение:M(J)- 5-ый фактор'); end; end;{GB2820} procedure GB7000; label 1; begin repeat writeln('Вычисления показателей Z(K5)'); writeln(' по математической модели'); writeln(' с ипользованием циклов'); writeln(' и построение графиков'); writeln(F0,'Вычисления показателей Z(K5)'); writeln(F0,' по математической модели'); writeln(F0,' с ипользованием циклов'); writeln(F0,' и построение графиков'); case X of 2: I0:=73; 4: I0:=74; 8: I0:=75; 16: I0:=76; 32: I0:=77; end; if I0=73 then begin F3:=0; F4:=0; K5:=0; writeln('Фактор F(1)=F3+F4'); for J:=1 to X do begin F[J]:=0; Z[J]:=0; end; writeln('F4-шаг приращения фактора'); writeln('X-количество значений фактора'); writeln('Ввод принятых величин X F3 F4'); writeln(F0,'F4-шаг приращения фактора'); writeln(F0,'X-количество значений фактора'); writeln(F0,'Ввод принятых величин X F3 F4'); readln(X,F3,F4); writeln(F0,'X=',X,' F3=',F3,' F4=',F4); for K5:=1 to X do begin F[K5]:=F3+K5*F4; writeln('F(',K5,')=',F[K5]);
321
end; GB2490; GB2540; for K5:=1 to X do writeln('Z(',K5,')=',Z[K5]); OUT_F_H_L(I0); end;{if} if I0=74 then begin F3:=0; F4:=0; H3:=0; H4:=0; K5:=0; writeln('Фактор F(1)=F3+F4'); writeln(F0,'Фактор F(1)=F3+F4'); for J:=1 to X do begin F[J]:=0; H[J]:=0; Z[J]:=0; end; writeln('F4-шаг приращения 1-го фактора'); writeln('Фактор H(1)=H3+H4'); writeln('H4-шаг приращения 2-го фактора'); writeln('X-количество значений 1,2-го фактора'); writeln('Ввод принятых величин X F3 F4 H3 H4'); writeln(F0,'F4-шаг приращения 1-го фактора'); writeln(F0,'Фактор H(1)=H3+H4'); writeln(F0,'H4-шаг приращения 2-го фактора'); writeln(F0,'X-количество значений 1,2-го фактора'); readln(X,F3,F4,H3,H4); writeln(F0,'X=',X,' F3=',F3,' F4=',F4); writeln(F0,'H3=',H3,' H4=',H4); for K5:=1 to X do begin F[K5]:=F3+K5*F4; writeln('F(',K5,')=',F[K5]); H[K5]:=H3+K5*H4; writeln('H(',K5,')=',H[K5]); end; GB2490; GB2500; GB2550; for K5:=1 to X do writeln('Z(',K5,')=',Z[K5]); OUT_F_H_L(I0); end;{if} if I0=75 then begin K5:=0; F3:=0; F4:=0; H3:=0; H4:=0; L3:=0; L4:=0; writeln('Факторы F(1)=F3+F4, H(1)=H3+H4, L(1)=L3+L4'); writeln(F0,'Факторы F(1)=F3+F4, H(1)=H3+H4, L(1)=L3+L4'); for J:=1 to X do begin F[J]:=0; H[J]:=0; L[J]:=0; Z[J]:=0; end; writeln('F4,H4,L4-шаг приращения 1,2,3-го фактора'); writeln('X-количество значений 1,2,3-го фактора'); writeln(F0,'F4,H4,L4-шаг приращения 1,2,3-го фактора'); writeln(F0,'X-количество значений 1,2,3-го фактора'); writeln('Ввод принятых величин'); writeln('X F3 F4 H3 H4 L3 L4'); readln(X,F3,F4,H3,H4,L3,L4);
322
writeln(F0,'X=',X,' F3=',F3,' F4=',F4); writeln(F0,'H3=',H3,' H4=',H4); writeln(F0,'L3=',L3,' L4=',L4); for K5:=1 to X do begin F[K5]:=F3+K5*F4; writeln('F(',K5,')=',F[K5]); H[K5]:=H3+K5*H4; writeln('H(',K5,')=',H[K5]); L[K5]:=L3+K5*L4; writeln('L(',K5,')=',L[K5]); end; GB2490; GB2500; GB2510; GB2570; for K5:=1 to X do writeln('Z(',K5,')=',Z[K5]); OUT_F_H_L(I0); end;{if} if I0=76 then begin K5:=0; F3:=0; F4:=0; H3:=0; H4:=0; L3:=0; L4:=0; K3:=0; K4:=0; writeln('Факторы F(1)=F3+F4, H(1)=H3+H4, L(1)=L3+L4'); writeln('Факторы K(1)=K3+K4'); writeln(F0,'Факторы F(1)=F3+F4, H(1)=H3+H4, L(1)=L3+L4'); writeln(F0,'Факторы K(1)=K3+K4'); for J:=1 to X do begin F[J]:=0; H[J]:=0; L[J]:=0; K[J]:=0; Z[J]:=0; end; writeln('F4,H4,L4,K4-шаг приращения 1,2,3,4-го фактора'); writeln('X-количество значений 1,2,3,4-го фактора'); writeln(F0,'F4,H4,L4,K4-шаг приращения 1,2,3,4-го фактора'); writeln(F0,'X-количество значений 1,2,3,4-го фактора'); writeln('Ввод принятых величин'); writeln('X F3 F4 H3 H4 L3 L4 K3 K4'); readln(X,F3,F4,H3,H4,L3,L4,K3,K4); writeln(F0,'X=',X,' F3=',F3,' F4=',F4); writeln(F0,'H3=',H3,' H4=',H4); writeln(F0,'L3=',L3,' L4=',L4); writeln(F0,'K3=',K3,' K4=',K4); for K5:=1 to X do begin F[K5]:=F3+K5*F4; writeln('F(',K5,')=',F[K5]); H[K5]:=H3+K5*H4; writeln('H(',K5,')=',H[K5]); L[K5]:=L3+K5*L4; writeln('L(',K5,')=',L[K5]); K[K5]:=K3+K5*K4; writeln('K(',K5,')=',K[K5]); end; GB2490; GB2500;GB2510; GB2520; GB2600; for K5:=1 to X do writeln('Z(',K5,')=',Z[K5]);
323
OUT_F_H_L(I0); end;{if} if I0=77 then begin K5:=0; F3:=0; F4:=0; H3:=0; H4:=0; L3:=0; L4:=0; K3:=0; K4:=0; M3:=0; M4:=0; writeln('Факторы F(1)=F3+F4, H(1)=H3+H4, L(1)=L3+L4'); writeln('Факторы K(1)=K3+K4, M(1)=M3+M4'); writeln(F0,'Факторы F(1)=F3+F4, H(1)=H3+H4, L(1)=L3+L4'); writeln(F0,'Факторы K(1)=K3+K4, M(1)=M3+M4'); for J:=1 to X do begin F[J]:=0; H[J]:=0; L[J]:=0; K[J]:=0; M[J]:=0; Z[J]:=0; end; writeln('F4,H4,L4,K4,M4-шаг приращения 1,2,3,4,5-го фактора'); writeln('X-количество значений 1,2,3,4,5-го фактора'); write(F0,'F4,H4,L4,K4,M4-шаг приращения'); writeln(F0,' 1,2,3,4,5-го фактора'); writeln(F0,'X-количество значений 1,2,3,4,5-го фактора'); writeln('Ввод принятых величин'); writeln('X F3 F4 H3 H4 L3 L4 K3 K4 M3 M4'); readln(X,F3,F4,H3,H4,L3,L4,K3,K4,M3,M4); writeln(F0,'X=',X,' F3=',F3,' F4=',F4); writeln(F0,'H3=',H3,' H4=',H4); writeln(F0,'L3=',L3,' L4=',L4); writeln(F0,'K3=',K3,' K4=',K4); writeln(F0,'M3=',M3,' M4=',M4); for K5:=1 to X do begin F[K5]:=F3+K5*F4; writeln('F(',K5,')=',F[K5]); H[K5]:=H3+K5*H4; writeln('H(',K5,')=',H[K5]); L[K5]:=L3+K5*L4; writeln('L(',K5,')=',L[K5]); K[K5]:=K3+K5*K4; writeln('K(',K5,')=',K[K5]); M[K5]:=M3+K5*M4; writeln('M(',K5,')=',M[K5]); end; GB2490; GB2500; GB2510; GB2520; GB2530; GB2670; for K5:=1 to X do writeln('Z(',K5,')=',Z[K5]); OUT_F_H_L(I0); end;{if} writeln('Выявление MAX Z(K5) и MIN Z(K5)'); writeln('Ввод I0=90-продолжение'); K8:=0; K8:=Z[1]; readln(I0); for K5:=1 to X do if Z[K5]>=K8 then K8:=Z[K5]; writeln('MAX Z(K5)=',K8); writeln(F0,'MAX Z(K5)=',K8); for K5:=1 to X do if Z[K5]=K8 then
324
1:
begin writeln('MAX Z(',K5,')=',Z[K5]); writeln(F0,'MAX Z(',K5,')=',Z[K5]); end; K7:=0; K7:=Z[1]; for K5:=1 to X do if Z[K5]<=K7 then K7:=Z[K5]; begin writeln('MIN Z(K5)=',K7); writeln(F0,'MIN Z(K5)=',K7); end; for K5:=1 to X do if Z[K5]=K7 then begin writeln('MIN Z(',K5,')=',Z[K5]); writeln(F0,'MIN Z(',K5,')=',Z[K5]); end; writeln('MIN Z(K5)=K7, MAX Z(K5)=K8'); writeln('K6(K5)=(Z(K5)+abs(K7))/(abs(K7)+abs(K8))'); writeln(F0,'MIN Z(K5)=K7, MAX Z(K5)=K8'); writeln(F0,'K6(K5)=(Z(K5)+abs(K7))/(abs(K7)+abs(K8))'); for K5:=1 to X do begin KK6[K5]:=(Z[K5]+abs(K7))/(abs(K7)+abs(K8)); writeln('K6(',K5,')=',KK6[K5]); writeln(F0,'K6(',K5,')=',KK6[K5]); end; J5:=0; J5:=abs(K7)/(abs(K7)+abs(K8)); writeln('J5:=abs(K7)/(abs(K7)+abs(K8))'); writeln('J5=',J5); writeln(F0,'J5:=abs(K7)/(abs(K7)+abs(K8))'); writeln(F0,'J5=',J5); writeln('Если I0=70, то повторение'); writeln('вычисления показателей'); writeln('и построение графиков'); writeln('Если I0=80, то построение графика'); readln(I0); if I0=70 then GB7000; K0:=0; K3:=0; K4:=0; K4:=X; K7:=0; K8:=0; X0:=0; Y0:=0; writeln('Построение графика'); writeln('Зависимость KK6(K5) от фактора'); writeln('KK6(K5)-относительная величина показателя'); writeln('K5-номер величины фактора и показателя'); writeln('Величина фактора задана'); writeln('Ввод X0-отступ вправо по оси X'); writeln('(Предпочтительно X=40)'); writeln('Y0-отступ вниз по оси Y'); writeln('(Предпочтительно Y0=360)'); writeln('K0-длина графика по оси X'); writeln('K3-высота графика по оси Y'); writeln('Было X0=',X0,' Y0=',Y0); writeln('Было K0=',K0,' K3=',K3); writeln('Введите X0 Y0 K0 K3'); readln(X0,Y0,K0,K3); grDriver := Detect; InitGraph(grDriver, grMode,'');
325
cleardevice; for K5:=1 to K4 do begin KK7[K5]:=K5*K0; KK8[K5]:=K3*KK6[K5]; line(round(KK7[K5]-X0),round(Y0), round(KK7[K5]-X0),round(Y0-KK8[K5])); end; J6:=0; J6:=X-1; J9:=0; K7:=0; K8:=0; J9:=K3*J5; for K5:=1 to J6 do begin KK7[K5]:=K5*K0; KK8[K5]:=K3*KK6[K5]; J7[K5]:=(K5+1)*K0; J8[K5]:=K3*KK6[K5+1]; line(round(KK7[K5]-X0),round(Y0), round(J7[K5]-X0),round(Y0)); line(round(KK7[K5]-X0),round(Y0-J9), round(J7[K5]-X0),round(Y0-J9)); line(round(KK7[K5]-X0),round(Y0-KK8[K5]), round(J7[K5]-X0),round(Y0-J8[K5])); end; readln; closegraph; writeln('Ввод I0=75, то повторение построения графика'); writeln('Ввод I0=85, то полное повторение построения графика'); writeln('Ввод I0=95, то выход из построения графика'); write('I0='); readln(I0); if I0=75 then goto 1; until not(I0=85); writeln(F0,'Построение графика'); writeln(F0,'Зависимость KK6(K5) от фактора'); writeln(F0,'KK6(K5)-относительная величина показателя'); writeln(F0,'K5-номер величины фактора и показателя'); writeln(F0,'Величина фактора задана'); writeln(F0,'Ввод X0-отступ вправо по оси X'); writeln(F0,'(Предпочтительно X=40)'); writeln(F0,'Y0-отступ вниз по оси Y'); writeln(F0,'(Предпочтительно Y0=360)'); writeln(F0,'K0-длина графика по оси X'); writeln(F0,'K3-высота графика по оси Y'); writeln(F0,'X0=',X0,' Y0=',Y0); writeln(F0,'K0=',K0,' K3=',K3); end;{GB7000} procedure tablF9; begin writeln('Значения F7 для 5% уровня знач-ти'); writeln('┌───┬───────────────────────────┐'); writeln('│ │ F9 │'); writeln('│F8 ├────┬─────┬─────┬─────┬────┤'); writeln('│ │ 1 │ 3 │ 7 │ 15 │ 31 │'); writeln('├───┼────┼─────┼─────┼─────┼────┤'); writeln('│ 2 │19.0│19.16│19.36│19.42│9.46│'); writeln('├───┼────┼─────┼─────┼─────┼────┤'); writeln('│ 3 │9.55│ 9.28│ 8.88│ 8.71│8.62│');
326
writeln('├───┼────┼─────┼─────┼─────┼────┤'); writeln('│ 4 │6.94│ 6.59│ 6.09│ 5.87│5.74│'); writeln('├───┼────┼─────┼─────┼─────┼────┤'); writeln('│ 5 │5.79│ 5.41│ 4.88│ 4.64│4.5 │'); writeln('├───┼────┼─────┼─────┼─────┼────┤'); writeln('│ 6 │5.14│ 4.76│ 4.21│ 3.96│3.81│'); writeln('└───┴────┴─────┴─────┴─────┴────┘'); end; procedure OUT_Z_B; begin writeln(F0,'Расчетные показатели Z(J) до анализа B(J)'); writeln('Расчетные показатели Z(J) до анализа B(J)'); writeln(F0,'┌────┬────────────────────────────────┐'); writeln(F0,'│ │ Значение │'); writeln(F0,'│ J ├──────────┬──────────┬──────────┤'); writeln(F0,'│ │ Y(J) │ Z(J) │ Y(J)-Z(J)│'); for J:=1 to X do begin writeln(F0,'├────┼──────────┼──────────┼──────────┤'); writeln(F0,'│ ',J:2,' │',Y[J]:10,'│',Z[J]:10,'│', (Y[J]-Z[J]):10,'│'); writeln('│ ',J:2,' │',Y[J]:10,'│',Z[J]:10,'│', (Y[J]-Z[J]):10,'│'); end; writeln(F0,'└────┴──────────┴──────────┴──────────┘'); end; {========================Основная программа=======================} begin 1: for J:=1 to 25 do writeln; writeln(' Программа на языке Турбо-Паскаль состоит из двух'); writeln(' файлов (tpgl1_1, tpl1_2). Математическое'); writeln('моделирование на основе планирования экспериментов.'); writeln(' Переложение с языка Бейсик программы GGL3.'); writeln(' Разработка Черного А.А.'); writeln('Введите имя файла для вывода отчета (без расширения)'); readln(NAME); Assign(F0, (NAME+'.dat')); Rewrite(F0); writeln(F0,'Выполнение программы математического моделирования'); writeln(F0,' tpgl1_1. (Программа на языке Турбо-Паскаль).'); writeln('X=2,4,8,16,32'); J:=0;X:=0;F3:=0;F4:=0;H3:=0;H4:=0; L3:=0;L4:=0;K3:=0;K4:=0;K5:=0; K7:=0;K8:=0;K0:=0;X0:=0;Y0:=0;J5:=0; J6:=0;J9:=0;S:=0; writeln('Если X=0, то выход из программы'); write('X=');readln(X); writeln(F0,'X=',X); for J:=1 to X do begin F[J]:=0; H[J]:=0; L[J]:=0; Z[J]:=0; KK5[J]:=0; KK6[J]:=0; KK7[J]:=0; J7[J]:=0; J8[J]:=0; JJ9[J]:=0; end; case X of 2: begin vvod21;
327
GB2480(A1,B1,J1,V1); writeln(F0,'V1=',V1); writeln('V1=',V1); end; 4: begin vvod21; GB2480(A1,B1,J1,V1); writeln(F0,'V1=',V1); writeln('V1=',V1); vvod22; GB2480(A2,B2,J2,V2); writeln(F0,'V2=',V2); writeln('V2=',V2); end; 8: begin vvod21; GB2480(A1,B1,J1,V1); writeln(F0,'V1=',V1); writeln('V1=',V1); vvod22; GB2480(A2,B2,J2,V2); writeln(F0,'V2=',V2); writeln('V2=',V2); vvod23; GB2480(A3,B3,J3,V3); writeln(F0,'V3=',V3); writeln('V3=',V3); end; 16: begin vvod21; GB2480(A1,B1,J1,V1); writeln(F0,'V1=',V1); writeln('V1=',V1); vvod22; GB2480(A2,B2,J2,V2); writeln(F0,'V2=',V2); writeln('V2=',V2); vvod23; GB2480(A3,B3,J3,V3); writeln(F0,'V3=',V3); writeln('V3=',V3); vvod24; GB2480(A4,B4,J4,V4); writeln(F0,'V4=',V4); writeln('V4=',V4); end; 32: begin vvod21; GB2480(A1,B1,J1,V1); writeln(F0,'V1=',V1); writeln('V1=',V1); vvod22; GB2480(A2,B2,J2,V2); writeln(F0,'V2=',V2); writeln('V2=',V2); vvod23; GB2480(A3,B3,J3,V3); writeln(F0,'V3=',V3);
328
writeln('V3=',V3); vvod24; GB2480(A4,B4,J4,V4); writeln(F0,'V4=',V4); writeln('V4=',V4); vvod25; GB2480(A5,B5,J5,V5); writeln(F0,'V5=',V5); writeln('V5=',V5); end; 0: goto 2; else goto 2; end;{case} if (X=2)or(X=4)or(X=8)or(X=16)or(X=32) then begin F[1]:=A1; F[2]:=B1; end; if (X=4)or(X=8)or(X=16)or(X=32) then begin H[1]:=A2; H[2]:=A2; F[3]:=A1; H[3]:=B2; F[4]:=B1; H[4]:=B2; end; if (X=8)or(X=16)or(X=32) then begin L[1]:=A3; L[2]:=A3; L[3]:=A3; L[4]:=A3; F[5]:=A1; H[5]:=A2; L[5]:=B3; F[6]:=B1; H[6]:=A2; L[6]:=B3; F[7]:=A1; H[7]:=B2; L[7]:=B3; F[8]:=B1; H[8]:=B2; L[8]:=B3; end; if (X=16)or(X=32) then begin K[1]:=A4; K[2]:=A4; K[3]:=A4; K[4]:=A4; K[5]:=A4; K[6]:=A4; K[7]:=A4; K[8]:=A4; F[9]:=A1; H[9]:=A2; L[9]:=A3; K[9]:=B4; F[10]:=B1; H[10]:=A2; L[10]:=A3; K[10]:=B4; F[11]:=A1; H[11]:=B2; L[11]:=A3; K[11]:=B4; F[12]:=B1; H[12]:=B2; L[12]:=A3; K[12]:=B4; F[13]:=A1; H[13]:=A2; L[13]:=B3; K[13]:=B4; F[14]:=B1; H[14]:=A2; L[14]:=B3; K[14]:=B4; F[15]:=A1; H[15]:=B2; L[15]:=B3; K[15]:=B4; F[16]:=B1; H[16]:=B2; L[16]:=B3; K[16]:=B4; end; if X=32 then begin M[1]:=A5; M[2]:=A5; M[3]:=A5; M[4]:=A5; M[5]:=A5; M[6]:=A5; M[7]:=A5; M[8]:=A5; M[9]:=A5; M[10]:=A5; M[11]:=A5; M[12]:=A5; M[13]:=A5; M[14]:=A5; M[15]:=A5; M[16]:=A5; F[17]:=A1; H[17]:=A2; L[17]:=A3; K[17]:=A4; M[17]:=B5; F[18]:=B1; H[18]:=A2; L[18]:=A3; K[18]:=A4; M[18]:=B5; F[19]:=A1; H[19]:=B2; L[19]:=A3; K[19]:=A4; M[19]:=B5; F[20]:=B1; H[20]:=B2; L[20]:=A3; K[20]:=A4; M[20]:=B5; F[21]:=A1; H[21]:=A2; L[21]:=B3; K[21]:=A4; M[21]:=B5; F[22]:=B1; H[22]:=A2; L[22]:=B3; K[22]:=A4; M[22]:=B5; F[23]:=A1; H[23]:=B2; L[23]:=B3; K[23]:=A4; M[23]:=B5; F[24]:=B1; H[24]:=B2; L[24]:=B3; K[24]:=A4; M[24]:=B5; F[25]:=A1; H[25]:=A2; L[25]:=A3; K[25]:=B4; M[25]:=B5; F[26]:=B1; H[26]:=A2; L[26]:=A3; K[26]:=B4; M[26]:=B5; F[27]:=A1; H[27]:=B2; L[27]:=A3; K[27]:=B4; M[27]:=B5; F[28]:=B1; H[28]:=B2; L[28]:=A3; K[28]:=B4;
329
M[28]:=B5; F[29]:=A1; H[29]:=A2; L[29]:=B3; M[29]:=B5; F[30]:=B1; H[30]:=A2; L[30]:=B3; M[30]:=B5; F[31]:=A1; H[31]:=B2; L[31]:=B3; M[31]:=B5; F[32]:=B1; H[32]:=B2; L[32]:=B3; M[32]:=B5; end; 3:writeln('----------<Меню 1>------------'); writeln('Если I0=6, то переход в начало'); writeln('Если I0=7, то продолжение'); write('I0='); readln(I0); if I0=6 then goto 1; writeln('Ввод величин показателей Y[J]'); writeln(F0,'Показатели Y(J)'); for J:=1 to X do begin write('Y(',J,')='); readln(Y[J]); writeln(F0,'Y(',J,')=',Y[J]); end; case X of 2: GB2490; 4: begin GB2490; GB2500; end; 8: begin GB2490; GB2500; GB2510; end; 16: begin GB2490; GB2500; GB2510; GB2520; end; 32: begin GB2490; GB2500; GB2510; GB2520; GB2530; end; end;{case} GB780; case X of 4: GB810; 8: begin GB810; GB850; end; 16: begin GB810; GB850; GB940; end; 32: begin GB810; GB850; GB940; GB1110; end; end;{case} writeln(' B(J) до анализа'); writeln(F0,' B(J) до анализа'); for J:=1 to X do begin writeln('B(',J,')=',B[J]); writeln(F0,'B(',J,')=',B[J]); end; case X of 2: GB2540;
330
K[29]:=B4; K[30]:=B4; K[31]:=B4; K[32]:=B4;
4: GB2550; 8: GB2570; 16: GB2600; 32: GB2670; end; OUT_Z_B; 4:writeln('-----------------<Меню 2>--------------------'); writeln('Если I0=3, то ввод результатов опытов'); writeln('на среднем уровне факторов'); writeln('Если I0=4, то ввод дисперсии опытов'); writeln('Если I0=5, то проверка точности и расчеты по модели'); writeln('Если I0=6, то переход в начало программы'); writeln('Если I0=20, то переход в конец программы'); writeln('Если I0=25, то вывод математической модели'); writeln('Если I0=27, то вычисление показателей Z(K5)'); writeln('с использованием циклов и построение графика'); writeln('Если I0=30, то переход к меню 1'); write('Ввод I0='); readln(I0); if I0=6 then goto 1; if I0=20 then goto 2; if I0=5 then goto 5; if I0=30 then goto 3; if I0=25 then begin GB2820; goto 2; end; if I0=27 then begin GB7000; goto 2; end; if (I0=3)or(I0=4) then begin writeln('Ввод N0-количество опытов на среднем уровне факторов'); readln(N0); writeln(F0,'N0-количество опытов на среднем уровне факторов'); writeln(F0,'N0=',N0); writeln('Ввод F8=N0-1'); readln(F8); writeln(F0,'F8=N0-1=',F8); end; if I0=3 then begin writeln('Ввод G(J)-результаты опытов'); writeln('на среднем уровне факторов'); writeln(F0,'Ввод G(J)-результаты опытов'); writeln(F0,'на среднем уровне факторов'); for J:=1 to N0 do begin write('G(',J,')='); readln(G[J]); writeln(F0,'G(',J,')=',G[J]); end; SS:=0; for J:=1 to N0 do SS:=SS+G[J]; S0:=SS/N0; writeln('S0=',S0); SS:=0; writeln(F0,'S0=',S0); for J:=1 to N0 do SS:=SS+(G[J]-S0)*(G[J]-S0); U9:=SS/F8; writeln('Дисперсия опытов U9=',U9); writeln(F0,'Дисперсия опытов U9=',U9); end;
331
if I0=4 then begin writeln('Ввод U9-дисперсия опытов'); readln(U9); writeln(F0,'U9-дисперсия опытов =',U9); end; if not(I0=5) then begin writeln(' Расчетные величины T(J)'); writeln(F0,'Расчетные величины T(J)'); for J:=1 to X do begin T[J]:=abs(B[J]/sqrt(U9/O[J])); writeln('T(',J,')=',T[J]); writeln(F0,'T(',J,')=',T[J]); end; writeln('┌──────────────────────────────────┐'); writeln('│ Для уровня значимости 5% │'); writeln('├────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┤'); writeln('│ F8 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │'); writeln('├────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤'); writeln('│ T0 │4,303│3,182│2.776│2,571│2,447│'); writeln('└────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘'); writeln('F8=N0-1=',N0,'-1=',F8:1); writeln('Ввод T0-табличного T-критерия'); readln(T0); writeln(F0,'T-критерий T0=',T0); writeln(' B(J) после анализа'); writeln(F0,' B(J) после анализа'); for J:=1 to X do begin if T[J]F7 then begin writeln('Неадекватно, так как F6>F7'); writeln(F0,'Неадекватно, так как F6>F7'); end; case X of 2: OUT_F_H_L(73); 4: OUT_F_H_L(74); 8: OUT_F_H_L(75); 16: OUT_F_H_L(76); 32: OUT_F_H_L(77); end; end; 5:writeln('----------<Меню 3--------------'); writeln('Если I0=7, то проверка точности'); writeln('и расчеты по модели'); writeln('Если I0=8, то переход в начало'); writeln('Если I0=17, то математическая модель'); writeln('Если I0=22, то вычисления'); writeln('показателей Z(K5) с использованием'); writeln('циклов и построение графиков'); writeln('Если I0=9, то выход из программы'); writeln('Если I0=25, то переход к меню 1'); writeln('Если I0=27, то переход к меню 2'); write('Ввод I0='); readln(I0); if I0=8 then goto 1; if I0=9 then goto 2; if I0=25 then goto 3; if I0=27 then goto 4; if I0=17 then begin GB2820; goto 2; end;
333
if I0=22 then begin GB7000; goto 5; end; writeln('Проверка точности и расчеты по модели'); writeln('F(S), H(S), L(S), K(S), M(S) - 1,2,3,4,5 факторы'); writeln('где S=X=',X,'-количество опытов по плану'); writeln('расчеты по модели'); writeln(F0,'Проверка точности и расчеты по модели'); writeln(F0,'F(S), H(S), L(S), K(S), M(S) - 1,2,3,4,5 факторы'); writeln(F0,'где S=X=',X,'-количество опытов по плану'); writeln(F0,'Результаты расчетов по модели'); if X=2 then begin for S:=1 to X do begin F[S]:=0; Z[S]:=0; writeln('Ввод F(',S,')'); readln(F[S]); GB2490; GB2540; writeln('Z(',S,')=',Z[S]); end; OUT_F_H_L(73); end; if X=4 then begin for S:=1 to X do begin F[S]:=0; H[S]:=0; Z[S]:=0; writeln('Ввод F(',S,') H(',S,')'); readln(F[S],H[S]); GB2490; GB2500; GB2550; writeln('Z(',S,')=',Z[S]); end; OUT_F_H_L(74); end; if X=8 then begin for S:=1 to X do begin F[S]:=0; H[S]:=0; Z[S]:=0; L[S]:=0; writeln('Ввод F(',S,') H(',S,') L(',S,')'); readln(F[S],H[S],L[S]); GB2490; GB2500; GB2510; GB2570; writeln('Z(',S,')=',Z[S]); end; OUT_F_H_L(75); end; if X=16 then begin for S:=1 to X do begin F[S]:=0; H[S]:=0; K[S]:=0; L[S]:=0; Z[S]:=0; writeln('Ввод F(',S,') H(',S,') L(',S,') K(',S,')'); readln(F[S],H[S],L[S]); GB2490; GB2500; GB2510; GB2520; GB2600; writeln('Z(',S,')=',Z[S]); end;
334
OUT_F_H_L(76); end; if X=32 then begin for S:=1 to X do begin F[S]:=0; H[S]:=0; L[S]:=0; K[S]:=0; M[S]:=0; Z[S]:=0; writeln('Ввод F(',S,') H(',S,') L(',S,')'); readln(F[S],H[S],L[S]); writeln('Ввод K(',S,') M(',S,')'); readln(K[S],M[S]); GB2490; GB2500; GB2510; GB2520; GB2530; GB2670; writeln('Z(',S,')=',Z[S]); end; OUT_F_H_L(77); end; 2:writeln('----------------<Меню 4------------------'); writeln('Если I0=10, то проверка точности'); writeln('и расчеты по модели'); writeln('Если I0=14, то вычисления '); writeln('показателей Z(K5) с использованием'); writeln('циклов и построение графиков'); writeln('Если I0=35, то переход к меню 1'); writeln('Если I0=18, то переход к меню 2'); writeln('Если I0=19, то переход к меню 3'); writeln('Если I0=50, то переход в начало программы'); writeln('Если I0=44, то выход из программы'); write('Ввод I0='); readln(I0); if (I0=11) then goto 1; if I0=18 then goto 4; if (I0=19)or(I0=10) then goto 5; if I0=35 then goto 3; if I0=14 then begin GB7000; goto 2; end; writeln('Конец работы'); close(F0); end.{Конец программы}
335
unit tpgl1_2; Interface type artp=array[1..50] of real; var J6,K5,S,J,I0,X,N0,K9,K4,F8,F9:integer; G1,T1,A1,C1,E1,D1,B1,J1,O1,A2,E2,B2,J2,O2,A3:real; H1,K1,L1,F1,M1,I1,P1,E3,B3,J3,O3,V1,U1,Q1,V2,U2,Q2:real; P2,F2,I2,H2,M2,N3,N4,N5,N6,N7,R3,R4,R0,R5,R6:real; S0,J5,S1,V3,U3,Q3,U9,F7,SO,F6,Z2,Z3,Z4,Z5:real; J9,L3,SS,L4,H4,H3,F3,F4,C2,D2,T2,V4,V5,M3,M4:real; A4,B4,A5,B5,J4,T0,G2,K2,L2,K7,K8,X0,Y0,K0,K3:real; J7,J8,JJ9,KK5,KK6,KK7,KK8,F,H,V,L,Y,I,K,M,P,Q,U,O,B,Z,G,T:artp; NAME:string[8]; F0:TEXT; grDriver,grMode: Integer; function ste(Q,A:real):real; procedure VVOD21; procedure VVOD22; procedure VVOD23; procedure VVOD24; procedure VVOD25; procedure GB780; procedure GB810; procedure GB850; procedure GB940; procedure GB1110; procedure GB2480(A,B,N:real; var V0:real); procedure GB2490; procedure GB2500; procedure GB2510; procedure GB2520; procedure GB2530; procedure GB2540; procedure GB2550; procedure GB2570; procedure GB2600; procedure GB2670; Implementation function ste(Q,A:real):real; {Функция возведения в степень} begin if A<0 then exit else begin if Q=0 then A:=1E-20; if A=0 then ste:=1 else ste:=exp(A*ln(Q)); end; end;{ste} procedure VVOD21; begin writeln('Ввод A1 B1 J1'); readln(A1,B1,J1); writeln(F0,'A1=',A1,' B1=',B1); writeln(F0,'J1=',J1); end; procedure VVOD22; begin writeln('Ввод A2 B2 J2'); readln(A2,B2,J2); writeln(F0,'A2=',A2,' B2=',B2); writeln(F0,'J2=',J2); end; procedure VVOD23; begin writeln('Ввод A3 B3 J3'); readln(A3,B3,J3); writeln(F0,'A3=',A3,' B3=',B3); writeln(F0,'J3=',J3);
336
end; procedure VVOD24; begin writeln('Ввод A4 B4 J4'); readln(A4,B4,J4); writeln(F0,'A3=',A3,' B3=',B3); writeln(F0,'J3=',J3); end; procedure VVOD25; begin writeln('Ввод A5 B5 J5'); readln(A5,B5,J5); writeln(F0,'A3=',A3,' B3=',B3); writeln(F0,'J3=',J3); end; procedure GB780; begin SS:=0; O[1]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+Y[J]; O[1]:=O[1]+1; end; B[1]:=SS/O[1]; SS:=0; O[2]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*Y[J]; O[2]:=O[2]+I[J]*I[J]; end; B[2]:=SS/O[2]; end; procedure GB810; begin SS:=0; O[3]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*Y[J]; O[3]:=O[3]+P[J]*P[J]; end; B[3]:=SS/O[3]; SS:=0; O[4]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*P[J]*Y[J]; O[4]:=O[4]+(I[J]*P[J])*(I[J]*P[J]); end; B[4]:=SS/O[4]; end;{GB810} procedure GB850; begin SS:=0; O[5]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+U[J]*Y[J]; O[5]:=O[5]+U[J]*U[J]; end; B[5]:=SS/O[5];
337
SS:=0; O[6]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*U[J]*Y[J]; O[6]:=O[6]+(I[J]*U[J])*(I[J]*U[J]); end; B[6]:=SS/O[6]; SS:=0; O[7]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*U[J]*Y[J]; O[7]:=O[7]+(P[J]*U[J])*(P[J]*U[J]); end; B[7]:=SS/O[7]; SS:=0; O[8]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*P[J]*U[J]*Y[J]; O[8]:=O[8]+(I[J]*P[J]*U[J])*(I[J]*P[J]*U[J]); end; B[8]:=SS/O[8]; end;{GB850} procedure GB940; begin SS:=0; O[9]:=0; for j:=1 to X do begin SS:=SS+Q[J]*Y[J]; O[9]:=O[9]+Q[J]*Q[J]; end; B[9]:=SS/O[9]; SS:=0; O[10]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*Q[J]*Y[J]; O[10]:=O[10]+(I[J]*Q[J])*(I[J]*Q[J]); end; B[10]:=SS/O[10]; SS:=0; O[11]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*Q[J]*Y[J]; O[11]:=O[11]+(P[J]*Q[J])*(P[J]*Q[J]); end; B[11]:=SS/O[11]; SS:=0; O[12]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*P[J]*Q[J]*Y[J]; O[12]:=O[12]+(I[J]*P[J]*Q[J])*(I[J]*P[J]*Q[J]); end; B[12]:=SS/O[12]; SS:=0; O[13]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+U[J]*Q[J]*Y[J]; O[13]:=O[13]+(U[J]*Q[J])*(U[J]*Q[J]); end;
338
B[13]:=SS/O[13]; SS:=0; O[14]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*U[J]*Q[J]*Y[J]; O[14]:=O[14]+(I[J]*U[J]*Q[J])*(I[J]*U[J]*Q[J]); end; B[14]:=SS/O[14]; SS:=0; O[15]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*U[J]*Q[J]*Y[J]; O[15]:=O[15]+(P[J]*U[J]*Q[J])*(P[J]*U[J]*Q[J]); end; B[15]:=SS/O[15]; SS:=0; O[16]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*P[J]*U[J]*Q[J]*Y[J]; O[16]:=O[16]+(I[J]*P[J]*U[J]*Q[J])*(I[J]*P[J]*U[J]*Q[J]); end; B[16]:=SS/O[16]; end;{GB940} procedure GB1110; begin SS:=0; O[17]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+V[J]*Y[J]; O[17]:=O[17]+V[J]*V[J]; end; B[17]:=SS/O[17]; SS:=0; O[18]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*V[J]*Y[J]; O[18]:=O[18]+(I[J]*V[J])*(I[J]*V[J]); end; B[18]:=SS/O[18]; SS:=0; O[19]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*V[J]*Y[J]; O[19]:=O[19]+(P[J]*V[J])*(P[J]*V[J]); end; B[19]:=SS/O[19]; SS:=0; O[20]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*P[J]*V[J]*Y[J]; O[20]:=O[20]+(I[J]*P[J]*V[J])*(I[J]*P[J]*V[J]); end; B[20]:=SS/O[20]; SS:=0; O[21]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+U[J]*V[J]*Y[J]; O[21]:=O[21]+(U[J]*V[J])*(U[J]*V[J]);
339
end; B[21]:=SS/O[21]; SS:=0; O[22]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*U[J]*V[J]*Y[J]; O[22]:=O[22]+(I[J]*U[J]*V[J])*(I[J]*U[J]*V[J]); end; B[22]:=SS/O[22]; SS:=0; O[23]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*U[J]*V[J]*Y[J]; O[23]:=O[23]+(P[J]*U[J]*V[J])*(P[J]*U[J]*V[J]); end; B[23]:=SS/O[23]; SS:=0; O[24]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*P[J]*U[J]*V[J]*Y[J]; O[24]:=O[24]+(I[J]*P[J]*U[J]*V[J])*(I[J]*P[J]*U[J]*V[J]); end; B[24]:=SS/O[24]; SS:=0; O[25]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+Q[J]*V[J]*Y[J]; O[25]:=O[25]+(Q[J]*V[J])*(Q[J]*V[J]); end; B[25]:=SS/O[25]; SS:=0; O[26]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*Q[J]*V[J]*Y[J]; O[26]:=O[26]+(I[J]*Q[J]*V[J])*(I[J]*Q[J]*V[J]); end; B[26]:=SS/O[26]; SS:=0; O[27]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*Q[J]*V[J]*Y[J]; O[27]:=O[27]+(P[J]*Q[J]*V[J])*(P[J]*Q[J]*V[J]); end; B[27]:=SS/O[27]; SS:=0; O[28]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*P[J]*Q[J]*V[J]*Y[J]; O[28]:=O[28]+(I[J]*P[J]*Q[J]*V[J])*(I[J]*P[J]*Q[J]*V[J]); end; B[28]:=SS/O[28]; SS:=0; O[29]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+U[J]*Q[J]*V[J]*Y[J]; O[29]:=O[29]+(U[J]*Q[J]*V[J])*(U[J]*Q[J]*V[J]); end; B[29]:=SS/O[29];
340
SS:=0; O[30]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*U[J]*Q[J]*V[J]*Y[J]; O[30]:=O[30]+(I[J]*U[J]*Q[J]*V[J])*(I[J]*U[J]*Q[J]*V[J]); end; B[30]:=SS/O[30]; SS:=0; O[31]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*U[J]*Q[J]*V[J]*Y[J]; O[31]:=O[31]+(P[J]*U[J]*Q[J]*V[J])*(P[J]*U[J]*Q[J]*V[J]); end; B[31]:=SS/O[31]; SS:=0; O[32]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*P[J]*U[J]*Q[J]*V[J]*Y[J]; O[32]:=O[32]+(I[J]*P[J]*U[J]*Q[J]*V[J])* (I[J]*P[J]*U[J]*Q[J]*V[J]); end; B[32]:=SS/O[32]; end;{GB1110} procedure GB2480(A,B,N:real; var V0:real); begin V0:=-(ste(A,N)+ste(B,N))/2; write('Коэффициент ортогонализации '); write(F0,'Коэффициент ортогонализации '); end;{GB2480} procedure GB2490; begin for J:=1 to X do I[J]:=ste(F[J],J1)+V1; end;{GB2490} procedure GB2500; begin for J:=1 to X do P[J]:=ste(H[J],J2)+V2; end;{GB2500} procedure GB2510; begin for J:=1 to X do U[J]:=ste(L[J],J3)+V3; end;{GB2510} procedure GB2520; begin for J:=1 to X do Q[J]:=ste(K[J],J4)+V4; end;{GB2520} procedure GB2530; begin for J:=1 to X do V[J]:=ste(M[J],J5)+V5; end;{GB2530} procedure GB2540; begin for J:=1 to X do Z[J]:=B[1]+B[2]*I[J];
341
end;{GB2540} procedure GB2550; begin for J:=1 to X do Z[J]:=B[1]+B[2]*I[J]+B[3]*P[J]+B[4]*I[J]*P[J]; end;{GB2550} procedure GB2570; begin for J:=1 to X do begin N3:=B[1]+B[2]*I[J]+B[3]*P[J]+B[4]*I[J]*P[J]; N4:=B[5]*U[J]+B[6]*I[J]*U[J]+B[7]*P[J]*U[J]; Z[J]:=N3+N4+B[8]*I[J]*P[J]*U[J]; end; end;{GB2570} procedure GB2600; begin for J:=1 to X do begin N3:=B[1]+B[2]*I[J]+B[3]*P[J]+B[4]*I[J]*P[J]; N4:=B[5]*U[J]+B[6]*I[J]*U[J]+B[7]*P[J]*U[J]; N5:=B[8]*I[J]*P[J]*U[J]+B[9]*Q[J]+B[10]*I[J]*Q[J]; N6:=B[11]*P[J]*Q[J]+B[12]*I[J]*P[J]*Q[J]+B[13]*U[J]*Q[J]; N7:=B[14]*I[J]*U[J]*Q[J]+B[15]*P[J]*U[J]*Q[J]; Z[J]:=N3+N4+N5+N6+N7+B[16]*I[J]*P[J]*U[J]*Q[J]; end; end;{GB2600} procedure GB2670; begin for J:=1 to X do begin N3:=B[1]+B[2]*I[J]+B[3]*P[J]+B[4]*I[J]*P[J]; N4:=B[5]*U[J]+B[6]*I[J]*U[J]+B[7]*P[J]*U[J]; N5:=B[8]*I[J]*P[J]*U[J]+B[9]*Q[J]+B[10]*I[J]*Q[J]; N6:=B[11]*P[J]*Q[J]+B[12]*I[J]*P[J]*Q[J]+B[13]*U[J]*Q[J]; N7:=B[14]*I[J]*U[J]*Q[J]+B[15]*P[J]*U[J]*Q[J]; R0:=B[16]*I[J]*P[J]*U[J]*Q[J]+B[17]*V[J]; R4:=B[18]*I[J]*V[J]+B[19]*P[J]*V[J]+B[20]*I[J]*P[J]*V[J]; R5:=B[21]*U[J]*V[J]+B[22]*I[J]*U[J]*V[J]; R6:=B[23]*P[J]*U[J]*V[J]+B[24]*I[J]*P[J]*U[J]*V[J]; Z2:=B[25]*Q[J]*V[J]+B[26]*I[J]*Q[J]*V[J]; Z3:=B[27]*P[J]*Q[J]*V[J]+B[28]*I[J]*P[J]*Q[J]*V[J]; Z4:=B[29]*U[J]*Q[J]*V[J]+B[30]*I[J]*U[J]*Q[J]*V[J]; Z5:=B[31]*P[J]*U[J]*Q[J]*V[J]+B[32]*I[J]*P[J]*U[J]*Q[J]*V[J]; Z[J]:=N3+N4+N5+N6+N7+R0+R4+R5+R6+Z2+Z3+Z4+Z5; end; end;{GB2670} begin end.
342
ПРОГРАММА НА ЯЗЫКЕ ТУРБО-ПАСКАЛЬ, РАЗРАБОТАННАЯ НА ОСНОВЕ ПРОГРАММЫ GN3, И ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЭТОЙ ПРОГРАММЫ program tpg3_1; {Математическое моделирование} uses tpg3_3, tpg3_2; label 1,2,3,4,5; procedure VV_DAN; begin case X of 4: begin VVOD41; GB3710(A1,B1,C1,D1,J1,O1,P1,V1,U1,Q1,I1,M1,F1); writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); writeln('I1=',I1,' M1=',M1,' F1=',F1); writeln(F0,'V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); writeln(F0,'I1=',I1,' M1=',M1,' F1=',F1); end; 16:begin VVOD41; GB3710(A1,B1,C1,D1,J1,O1,P1,V1,U1,Q1,I1,M1,F1); writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); writeln('I1=',I1,' M1=',M1,' F1=',F1); writeln(F0,'V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); writeln(F0,'I1=',I1,' M1=',M1,' F1=',F1); VVOD42; GB3710(A2,B2,C2,D2,J2,O2,P2,V2,U2,Q2,I2,M2,F2); writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V2=',V2,' U2=',U2,' Q2=',Q2); writeln('I2=',I2,' M2=',M2,' F2=',F2); writeln(F0,'V2=',V2,' U2=',U2,' Q2=',Q2); writeln(F0,'I2=',I2,' M2=',M2,' F2=',F2); end; 20:begin VVOD41; GB3710(A1,B1,C1,D1,J1,O1,P1,V1,U1,Q1,I1,M1,F1); writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); writeln('I1=',I1,' M1=',M1,' F1=',F1); writeln(F0,'V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); writeln(F0,'I1=',I1,' M1=',M1,' F1=',F1); VVOD52; GB3860(A2,C2,E2,D2,B2,J2,O2,P2,T2,V2,U2, Q2,I2,M2,F2,G2,H2,K2,L2); writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V2=',V2,' U2=',U2,' Q2=',Q2); writeln('I2=',I2,' M2=',M2,' F2=',F2); writeln('G2=',G2,' H2=',H2,' K2=',K2); writeln('L2=',L2);
343
writeln(F0,'V2=',V2,' U2=',U2,' Q2=',Q2); writeln(F0,'I2=',I2,' M2=',M2,' F2=',F2); writeln(F0,'G2=',G2,' H2=',H2,' K2=',K2); writeln(F0,'L2=',L2); end; 5: begin VVOD51; GB3860(A1,B1,C1,D1,E1,J1,O1,P1,T1,V1,U1, Q1,I1,M1,F1,G1,H1,K1,L1); writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); writeln('I1=',I1,' M1=',M1,' F1=',F1); writeln('G1=',G1,' H1=',H1,' K1=',K1); writeln('L1=',L1); writeln(F0,'V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); writeln(F0,'I1=',I1,' M1=',M1,' F1=',F1); writeln(F0,'G1=',G1,' H1=',H1,' K1=',K1); writeln(F0,'L1=',L1); end; 25:begin VVOD51; GB3860(A1,B1,C1,D1,E1,J1,O1,P1,T1,V1,U1, Q1,I1,M1,F1,G1,H1,K1,L1); writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); writeln('I1=',I1,' M1=',M1,' F1=',F1); writeln('G1=',G1,' H1=',H1,' K1=',K1); writeln('L1=',L1); writeln(F0,'V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); writeln(F0,'I1=',I1,' M1=',M1,' F1=',F1); writeln(F0,'G1=',G1,' H1=',H1,' K1=',K1); writeln(F0,'L1=',L1); VVOD52; GB3860(A2,C2,E2,D2,B2,J2,O2,P2,T2,V2,U2, Q2,I2,M2,F2,G2,H2,K2,L2); writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V2=',V2,' U2=',U2,' Q2=',Q2); writeln('I2=',I2,' M2=',M2,' F2=',F2); writeln('G2=',G2,' H2=',H2,' K2=',K2); writeln('L2=',L2); writeln(F0,'V2=',V2,' U2=',U2,' Q2=',Q2); writeln(F0,'I2=',I2,' M2=',M2,' F2=',F2); writeln(F0,'G2=',G2,' H2=',H2,' K2=',K2); writeln(F0,'L2=',L2); end; 15:begin VVOD31; GB3660(A1,E1,B1,J1,O1,V1,U1,Q1); writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); writeln(F0,'V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); VVOD52; GB3860(A2,C2,E2,D2,B2,J2,O2,P2,T2,V2,U2, Q2,I2,M2,F2,G2,H2,K2,L2);
344
writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V2=',V2,' U2=',U2,' Q2=',Q2); writeln('I2=',I2,' M2=',M2,' F2=',F2); writeln('G2=',G2,' H2=',H2,' K2=',K2); writeln('L2=',L2); writeln(F0,'V2=',V2,' U2=',U2,' Q2=',Q2); writeln(F0,'I2=',I2,' M2=',M2,' F2=',F2); writeln(F0,'G2=',G2,' H2=',H2,' K2=',K2); writeln(F0,'L2=',L2); end; 3: begin VVOD31; GB3660(A1,E1,B1,J1,O1,V1,U1,Q1); writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); writeln(F0,'V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); end; 12:begin VVOD31; GB3660(A1,E1,B1,J1,O1,V1,U1,Q1); writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); writeln(F0,'V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); VVOD42; GB3710(A2,C2,D2,B2,J2,O2,P2,V2,U2,Q2,I2,M2,F2); writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V2=',V2,' U2=',U2,' Q2=',Q2); writeln('I2=',I2,' M2=',M2,' F2=',F2); writeln(F0,'V2=',V2,' U2=',U2,' Q2=',Q2); writeln(F0,'I2=',I2,' M2=',M2,' F2=',F2); end; 9: begin VVOD31; GB3660(A1,E1,B1,J1,O1,V1,U1,Q1); writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); writeln(F0,'V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); VVOD32; GB3660(A2,E2,B2,J2,O2,V2,U2,Q2); writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V2=',V2,' U2=',U2,' Q2=',Q2); writeln(F0,'V2=',V2,' U2=',U2,' Q2=',Q2); end; 27:begin VVOD31; GB3660(A1,E1,B1,J1,O1,V1,U1,Q1); writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); writeln(F0,'V1=',V1,' U1=',U1,' Q1=',Q1); VVOD32; GB3660(A2,E2,B2,J2,O2,V2,U2,Q2);
345
writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V2=',V2,' U2=',U2,' Q2=',Q2); writeln(F0,'V2=',V2,' U2=',U2,' Q2=',Q2); VVOD33; GB3660(A3,E3,B3,J3,O3,V3,U3,Q3); writeln('Коэффициенты ортогонализации'); writeln(F0,'Коэффициенты ортогонализации'); writeln('V3=',V3,' U3=',U3,' Q3=',Q3); writeln(F0,'V3=',V3,' U3=',U3,' Q3=',Q3); end; end;{case} end;{VV_DAN} procedure OUT_Z_B; begin writeln('Расчетные показатели Z(J) до анализа B(J)'); writeln(F0,'Расчетные показатели Z(J) до анализа B(J)'); writeln(F0,'┌────┬────────────────────────────────┐'); writeln(F0,'│ │ Значение │'); writeln(F0,'│ J ├──────────┬──────────┬──────────┤'); writeln(F0,'│ │ Y(J) │ Z(J) │ Y(J)-Z(J)│'); for J:=1 to X do begin writeln(F0,'├────┼──────────┼──────────┼──────────┤'); write(F0,'│ ',J:2,' │',Y[J]:10,'│',Z[J]:10,'│'); writeln(F0,(Y[J]-Z[J]):10,'│'); write('│ ',J:2,' │',Y[J]:10,'│',Z[J]:10,'│'); writeln((Y[J]-Z[J]):10,'│'); end; writeln(F0,'└────┴──────────┴──────────┴──────────┘'); end; {================================================================ Основная программа =================================================================} begin 1: for J:=1 to 25 do writeln; writeln(' Программа на языке Турбо-Паскаль состоит из трех'); writeln(' файлов (tpg3_1, tpg3_2, tpg3_3). Математическое'); writeln('моделирование на основе планирования экспериментов.'); writeln(' Переложение с языка Бейсик программы GGN3.'); writeln(' Разработка Черного А.А.'); writeln('Введите имя файла для вывода отчета (без расширения)'); readln(NAME); Assign(F0, (NAME+'.dat')); Rewrite(F0); writeln(F0,'Выполнение программы математического моделирования'); writeln(F0,' tpg3_1. (Программа на языке Турбо-Паскаль).'); writeln('X=3,4,5,9,12,15,16,20,25,27'); J:=0;X:=0;F3:=0;F4:=0;H3:=0;H4:=0; L3:=0;L4:=0;K3:=0;K4:=0;K5:=0; K7:=0;K8:=0;K0:=0;X0:=0;Y0:=0;J5:=0; J6:=0;J9:=0;S:=0; writeln('Если X=0, то выход из программы'); write('X=');readln(X); writeln(F0,'X=',X); for J:=1 to X do begin F[J]:=0; H[J]:=0; L[J]:=0; Z[J]:=0; KK5[J]:=0;
346
KK6[J]:=0; KK7[J]:=0; J7[J]:=0; J8[J]:=0; JJ9[J]:=0; end; VV_DAN; if X=0 then goto 2; PR_MOD; 3:writeln('----------<Меню 1>------------'); writeln('Если I0=6, то переход в начало'); writeln('Если I0=7, то продолжение и'); writeln('ввод величин показателей Y(J)'); write('I0='); readln(I0); if I0=6 then goto 1; writeln('Ввод величин показателей Y(J)'); writeln(F0,'Показатели Y(J)'); for J:=1 to X do begin write('Y(',J,')='); readln(Y[J]); writeln(F0,'Y(',J,')=',Y[J]); end; case X of 3: GB4150; 4: GB4210; 5: GB4290; 9: begin GB4150; GB4170; end; 12:begin GB4150; GB4250; end; 15:begin GB4150; GB4340; end; 16:begin GB4210; GB4250; end; 20:begin GB4210; GB4340; end; 25:begin GB4290; GB4340; end; 27:begin GB4150; GB4170; GB4190; end; end;{case} GB1410; case X of 4: GB2000; 5: begin GB2000; GB2020; end; 9: begin GB1480; end; 12:begin GB1480; GB1600; end; 15:begin GB1480; GB1600; GB1670; end; 16:begin GB1480; GB1600; GB1930; end; 20:begin GB1480; GB1600; GB1670; GB1730; end; 25:begin GB1480; GB1600; GB1670; GB1730; GB1830; end; 27:begin GB1480; GB2040; end; end;
347
writeln('B(J) до анализа'); writeln(F0,'B(J) до анализа'); for J:=1 to X do begin writeln('B(',J,')=',B[J]); writeln(F0,'B(',J,')=',B[J]); end; case X of 3: GB4390; 4: GB4400; 5: GB4420; 9: GB4450; 12:GB4490; 15:GB4530; 16:GB4580; 20:GB4630; 25:GB4690; 27:GB4770; else goto 2; end; OUT_Z_B; 4:writeln('-----------------<Меню 2>--------------------'); writeln('Если I0=3, то ввод результатов опытов'); writeln('на среднем уровне факторов'); writeln('Если I0=4, то ввод дисперсии опытов'); writeln('Если I0=5, то проверка точности и расчеты по модели'); writeln('Если I0=6, то переход в начало программы'); writeln('Если I0=20, то переход в конец программы'); writeln('Если I0=25, то вывод математической модели'); writeln('Если I0=27, то вычисление показателей Z(K5)'); writeln('с использованием циклов и построение графика'); writeln('Если I0=30, то переход к меню 1'); write('Ввод I0='); readln(I0); if I0=6 then goto 1; if I0=20 then goto 2; if I0=30 then goto 3; if I0=25 then begin GB4880; goto 2; end; if I0=27 then begin GB7000; goto 2; end; if (I0=3)or(I0=4) then begin writeln('Ввод N0-количество опытов на среднем уровне факторов'); readln(N0); writeln(F0,'Количество опытов на среднем уровне факторов N0=',N0); writeln('Ввод F8=N0-1'); readln(F8); writeln(F0,'F8=N0-1=',F8); end; if I0=3 then begin writeln('Ввод G(J)-результаты опытов'); writeln('на среднем уровне факторов'); writeln(F0,'G(J)-результаты опытов'); writeln(F0,'на среднем уровне факторов'); for J:=1 to N0 do begin write('G(',J,')='); readln(G[J]);
348
writeln(F0,'G(',J,')=',G[J]); end; SS:=0; for J:=1 to N0 do SS:=SS+G[J]; S0:=SS/N0; writeln('S0=',S0); SS:=0; for J:=1 to N0 do SS:=SS+(G[J]-S0)*(G[J]-S0); U9:=SS/F8; writeln('Дисперсия опытов U9=',U9); writeln(F0,'Дисперсия опытов U9=',U9); end; if I0=4 then begin writeln('Ввод U9-дисперсия опытов'); readln(U9); writeln(F0,'Дисперсия опытов U9=',U9); end; if not(I0=5) then begin writeln('Расчетные величины T(J)'); writeln(F0,'Расчетные величины T(J)'); for J:=1 to X do begin T[J]:=abs(B[J]/sqrt(U9/O[J])); writeln('T(',J,')=',T[J]); writeln(F0,'T(',J,')=',T[J]); end; writeln('┌──────────────────────────────────┐'); writeln('│ Для уровня значимости 5% │'); writeln('├────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┤'); writeln('│ F8 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │'); writeln('├────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤'); writeln('│ T0 │4,303│3,182│2.776│2,571│2,447│'); writeln('└────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘'); writeln('F8=N0-1=',N0,'-1=',F8:1); writeln('Ввод T0-табличного T-критерия'); readln(T0); writeln(F0,'Табличный T-критерий T0=',T0:5:3); writeln('B(J) после анализа'); writeln(F0,'B(J) после анализа'); for J:=1 to X do begin if T[J]
349
writeln(F0,'коэффициентов регрессии'); writeln(F0,'K9=',K9); writeln(F0,'F9=X-1'); F9:=X-1; writeln(F0,'F9=',F9); tablF9; writeln('F8=',F8:2,' F9=',F9:2); writeln('Ввод F7-табличного F-критерия'); readln(F7); writeln(F0,'Табличный F-критерий F7=',F7); case X of 3: GB4390; 4: GB4400; 5: GB4420; 9: GB4450; 12:GB4490; 15:GB4530; 16:GB4580; 20:GB4630; 25:GB4690; 27:GB4770; else goto 2; end; writeln('Расчетные величины показателя'); writeln('Z(J) после анализа B(J)'); writeln(F0,'Расчетные величины показателя'); writeln(F0,'Z(J) после анализа B(J)'); for J:=1 to X do begin writeln('Z(',J,')=',Z[J]); writeln(F0,'Z(',J,')=',Z[J]); end; SS:=0; for J:=1 to X do SS:=SS+(Z[J]-Y[J])*(Z[J]-Y[J]); F6:=SS/(F9*U9); writeln('Расчетная величина F-критерия F6=',F6); writeln(F0,'Расчетная величина F-критерия F6=',F6); if F6<=F7 then begin writeln('Адекватно, так как F6<=F7'); writeln(F0,'Адекватно, так как F6<=F7'); end; if F6>F7 then begin writeln('Неадекватно, так как F6>F7'); writeln(F0,'Неадекватно, так как F6>F7'); end; case X of 3: OUT_F_H_L(73); 4: OUT_F_H_L(73); 5: OUT_F_H_L(73); 9: OUT_F_H_L(74); 12:OUT_F_H_L(74); 15:OUT_F_H_L(74); 16:OUT_F_H_L(74); 20:OUT_F_H_L(74); 25:OUT_F_H_L(74);
350
27:OUT_F_H_L(75); end; end; 5:writeln('----------<Меню 3--------------'); writeln('Если I0=7, то проверка точности'); writeln('и расчеты по модели'); writeln('Если I0=8, то переход в начало'); writeln('Если I0=17, то математическая модель'); writeln('Если I0=22, то вычисления'); writeln('показателей Z(K5) с использованием'); writeln('циклов и построение графиков'); writeln('Если I0=9, то выход из программы'); writeln('Если I0=25, то переход к меню 1'); writeln('Если I0=27, то переход к меню 2'); write('Ввод I0='); readln(I0); if I0=8 then goto 1; if I0=9 then goto 2; if I0=25 then goto 3; if I0=27 then goto 4; if I0=17 then begin GB4880; goto 2; end; if I0=22 then begin GB7000; goto 2; end; writeln('Проверка точности и расчеты по модели'); writeln('F(S), H(S), L(S) - 1,2,3 факторы'); writeln('где S=X=',X,'-количество опытов по плану'); writeln('расчеты по модели'); writeln(F0,'Проверка точности и расчеты по модели'); writeln(F0,'F(S), H(S), L(S) - 1,2,3 факторы'); writeln(F0,'где S=X=',X,'-количество опытов по плану'); writeln(F0,'расчеты по модели'); if (X=3)or(X=4)or(X=5)then begin for S:=1 to X do begin F[S]:=0; Z[S]:=0; writeln('Ввод F(',S,')'); readln(F[S]); case X of 3: begin GB4150; GB4390; end; 4: begin GB4210; GB4400; end; 5: begin GB4290; GB4420; end; else goto 2; end;{case} writeln('Z(',S,')=',Z[S]); end;{for} OUT_F_H_L(73); end;{if} if (X=9)or(X=12)or(X=15)or(X=16)or(X=20)or(X=25)then begin for S:=1 to X do begin F[S]:=0; Z[S]:=0; H[S]:=0;
351
writeln('Ввод F(',S,')',' H(',S,')'); readln(F[S],H[S]); case X of 9: begin GB4150; GB4170; GB4450; end; 12:begin GB4150; GB4250; GB4490; end; 15:begin GB4150; GB4340; GB4530; end; 16:begin GB4210; GB4250; GB4580; end; 20:begin GB4210; GB4340; GB4630; end; 25:begin GB4290; GB4340; GB4690; end; else goto 2; end;{case} writeln('Z(',S,')=',Z[S]); end;{for} OUT_F_H_L(74); end;{if} if X=27 then begin for S:=1 to X do begin writeln('Ввод F(',S,')',' H(',S,')',' L(',S,')'); readln(F[S],H[S],L[S]); GB4150; GB4170; GB4190; GB4770; writeln('Z(',S,')=',Z[S]); end;{for} OUT_F_H_L(75); end;{if} 2:writeln('----------------<Меню 4------------------'); writeln('Если I0=10, то проверка точности'); writeln('и расчеты по модели'); writeln('Если I0=14, то вычисления '); writeln('показателей Z(K5) с использованием'); writeln('циклов и построение графиков'); writeln('Если I0=35, то переход к меню 1'); writeln('Если I0=18, то переход к меню 2'); writeln('Если I0=19, то переход к меню 3'); writeln('Если I0=50, то переход в начало программы'); writeln('Если I0=44, то выход из программы'); write('Ввод I0='); readln(I0); if I0=11 then goto 1; if I0=18 then goto 4; if (I0=19)or(I0=10) then goto 5; if I0=35 then goto 3; if I0=14 then begin GB7000;
352
goto 2; end; writeln('Конец работы'); close(F0); end.{Конец программы}
353
unit TPG3_2; Interface type artp=array[1..50] of real; var J6,K5,S,J,I0,X,N0,K9,K4,F8,F9:integer; G1,T1,A1,C1,E1,D1,B1,J1,O1,A2,E2,B2,J2,O2,A3:real; H1,K1,L1,F1,M1,I1,P1,E3,B3,J3,O3,V1,U1,Q1,V2,U2,Q2:real; P2,F2,I2,H2,M2,N3,N4,N5,N6,N7,R3,R4,R0,R5,R6:real; S0,J5,S1,V3,U3,Q3,U9,F7,SO,F6:real; J9,L3,SS,L4,H4,H3,F3,F4,C2,D2,T2:real; T0,G2,K2,L2,K7,K8,X0,Y0,K0,K3:real; J7,J8,JJ9,KK5,KK6,KK7,KK8,F,H,V,L,Y,I,K,M,P,Q,U,O,B,Z,G,T:artp; NAME:string[8]; F0: Text; procedure GB3660(A,B,E,N,R:real; var V0,U0,Q0:real); procedure GB3710(A,B,C,D,N,R,S:real; var V0,U0,Q0,I0,M0,F0:real); procedure GB3860(A,B,C,D,E,N,R,S,W:real; var V0,U0,Q0,I0,M0,F0,G0,H0,K0,L0:real); function ste(Q,A:real):real; procedure GB1410; procedure GB1480; procedure GB1600; procedure GB1670; procedure GB1730; procedure GB1830; procedure GB1930; procedure GB2000; procedure GB2020; procedure GB2040; procedure GB4150; procedure GB4210; procedure GB4290; procedure GB4170; procedure GB4190; procedure GB4250; procedure GB4340; procedure GB4400; procedure GB4420; procedure GB4450; procedure GB4490; procedure GB4530; procedure GB4580; procedure GB4630; procedure GB4690; procedure GB4390; procedure GB4770; Implementation function ste(Q,A:real):real; {Функция возведения в степень} begin if A<0 then begin A:=abs(A); if Q=0 then Q:=1E-5; ste:=1/exp(A*ln(Q)); end else begin if Q=0 then Q:=1E-5; if A=0 then ste:=1 else ste:=exp(A*ln(Q)); end; end;{ste} procedure GB1410; begin SS:=0; O[1]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+Y[J]; O[1]:=O[1]+1; end; B[1]:=SS/O[1]; SS:=0; O[2]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*Y[J]; O[2]:=O[2]+I[J]*I[J]; end;
354
B[2]:=SS/O[2]; SS:=0; O[3]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+K[J]*Y[J]; O[3]:=O[3]+K[J]*K[J]; end; B[3]:=SS/O[3]; end;{GB1410} procedure GB1480; begin SS:=0; O[4]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*Y[J]; O[4]:=O[4]+P[J]*P[J]; end; B[4]:=SS/O[4]; SS:=0; O[5]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*P[J]*Y[J]; O[5]:=O[5]+(I[J]*P[J])*(I[J]*P[J]); end; B[5]:=SS/O[5]; SS:=0; O[6]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+Q[J]*Y[J]; O[6]:=O[6]+Q[J]*Q[J]; end; B[6]:=SS/O[6]; SS:=0; O[7]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*Q[J]*Y[J]; O[7]:=O[7]+(I[J]*Q[J])*(I[J]*Q[J]); end; B[7]:=SS/O[7]; SS:=0; O[8]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*K[J]*Y[J]; O[8]:=O[8]+(P[J]*K[J])*(P[J]*K[J]); end; B[8]:=SS/O[8]; SS:=0; O[9]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+K[J]*Q[J]*Y[J]; O[9]:=O[9]+(K[J]*Q[J])*(K[J]*Q[J]); end; B[9]:=SS/O[9]; end;{GB1480} procedure GB1600; begin SS:=0; O[10]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+U[J]*Y[J]; O[10]:=O[10]+U[J]*U[J]; end; B[10]:=SS/O[10]; SS:=0; O[11]:=0; for J:=1 to X do
355
begin SS:=SS+I[J]*U[J]*Y[J]; O[11]:=O[11]+(I[J]*U[J])*(I[J]*U[J]); end; B[11]:=SS/O[11]; SS:=0; O[12]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+K[J]*U[J]*Y[J]; O[12]:=O[12]+K[J]*U[J]*K[J]*U[J]; end; B[12]:=SS/O[12]; end;{GB1600} procedure GB1670; begin SS:=0; O[13]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+V[J]*Y[J]; O[13]:=O[13]+V[J]*V[J]; end; B[13]:=SS/O[13]; SS:=0; O[14]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*V[J]*Y[J]; O[14]:=O[14]+I[J]*V[J]*I[J]*V[J]; end; B[14]:=SS/O[14]; SS:=0; O[15]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+K[J]*V[J]*Y[J]; O[15]:=O[15]+K[J]*V[J]*K[J]*V[J]; end; B[15]:=SS/O[15]; end;{GB1670} procedure GB1730; begin SS:=0; O[16]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+L[J]*Y[J]; O[16]:=O[16]+L[J]*L[J]; end; B[16]:=SS/O[16]; SS:=0; O[17]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*L[J]*Y[J]; O[17]:=O[17]+(P[J]*L[J])*(P[J]*L[J]); end; B[17]:=SS/O[17]; SS:=0; O[18]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+Q[J]*L[J]*Y[J]; O[18]:=O[18]+(Q[J]*L[J])*(Q[J]*L[J]); end; B[18]:=SS/O[18]; SS:=0; O[19]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+L[J]*U[J]*Y[J];
356
O[19]:=O[19]+(L[J]*U[J])*(L[J]*U[J]); end; B[19]:=SS/O[19]; SS:=0; O[20]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+L[J]*V[J]*Y[J]; O[20]:=O[20]+(L[J]*V[J])*(L[J]*V[J]); end; B[20]:=SS/O[20]; end;{GB1730} procedure GB1830; begin SS:=0; O[21]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+M[J]*Y[J]; O[21]:=O[21]+M[J]*M[J]; end; B[21]:=SS/O[21]; SS:=0; O[22]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*M[J]*Y[J]; O[22]:=O[22]+(P[J]*M[J])*(P[J]*M[J]); end; B[22]:=SS/O[22]; SS:=0; O[23]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+Q[J]*M[J]*Y[J]; O[23]:=O[23]+(Q[J]*M[J])*(Q[J]*M[J]); end; B[23]:=SS/O[23]; SS:=0; O[24]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+U[J]*M[J]*Y[J]; O[24]:=O[24]+(U[J]*M[J])*(U[J]*M[J]); end; B[24]:=SS/O[24]; SS:=0; O[25]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+M[J]*V[J]*Y[J]; O[25]:=O[25]+(M[J]*V[J])*(M[J]*V[J]); end; B[25]:=SS/O[25]; end;{GB1830} procedure GB1930; begin SS:=0; O[13]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+L[J]*Y[J]; O[13]:=O[13]+L[J]*L[J]; end; B[13]:=SS/O[13]; SS:=0; O[14]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*L[J]*Y[J]; O[14]:=O[14]+(P[J]*L[J])*(P[J]*L[J]); end;
357
B[14]:=SS/O[14]; SS:=0; O[15]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+Q[J]*L[J]*Y[J]; O[15]:=O[15]+(Q[J]*L[J])*(Q[J]*L[J]); end; B[15]:=SS/O[15]; SS:=0; O[16]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+L[J]*U[J]*Y[J]; O[16]:=O[16]+(L[J]*U[J])*(L[J]*U[J]); end; B[16]:=SS/O[16]; end;{GB1930} procedure GB2000; begin SS:=0; O[4]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+L[J]*Y[J]; O[4]:=O[4]+L[J]*L[J]; end; B[4]:=SS/O[4]; end;{GB2000} procedure GB2020; begin SS:=0; O[5]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+M[J]*Y[J]; O[5]:=O[5]+M[J]*M[J]; end; B[5]:=SS/O[5]; end;{GB2020} procedure GB2040; begin SS:=0; O[10]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+U[J]*Y[J]; O[10]:=O[10]+U[J]*U[J]; end; B[10]:=SS/O[10]; SS:=0; O[11]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*U[J]*Y[J]; O[11]:=O[11]+(I[J]*U[J])*(I[J]*U[J]); end; B[11]:=SS/O[11]; SS:=0; O[12]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*U[J]*Y[J]; O[12]:=O[12]+(P[J]*U[J])*(P[J]*U[J]); end; B[12]:=SS/O[12]; SS:=0; O[13]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*P[J]*U[J]*Y[J];
358
O[13]:=O[13]+(I[J]*P[J]*U[J])*(I[J]*P[J]*U[J]); end; B[13]:=SS/O[13]; SS:=0; O[14]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+V[J]*Y[J]; O[14]:=O[14]+V[J]*V[J]; end; B[14]:=SS/O[14]; SS:=0; O[15]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*V[J]*Y[J]; O[15]:=O[15]+(I[J]*V[J])*(I[J]*V[J]); end; B[15]:=SS/O[15]; SS:=0; O[16]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*V[J]*Y[J]; O[16]:=O[16]+(P[J]*V[J])*(P[J]*V[J]); end; B[16]:=SS/O[16]; SS:=0; O[17]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+U[J]*K[J]*Y[J]; O[17]:=O[17]+(U[J]*K[J])*(U[J]*K[J]); end; B[17]:=SS/O[17]; SS:=0; O[18]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+U[J]*Q[J]*Y[J]; O[18]:=O[18]+(U[J]*Q[J])*(U[J]*Q[J]); end; B[18]:=SS/O[18]; SS:=0; O[19]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*P[J]*V[J]*Y[J]; O[19]:=O[19]+(I[J]*P[J]*V[J])*(I[J]*P[J]*V[J]); end; B[19]:=SS/O[19]; SS:=0; O[20]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*U[J]*Q[J]*Y[J]; O[20]:=O[20]+(I[J]*U[J]*Q[J])*(I[J]*U[J]*Q[J]); end; B[20]:=SS/O[20]; SS:=0; O[21]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*U[J]*K[J]*Y[J]; O[21]:=O[21]+(P[J]*U[J]*K[J])*(P[J]*U[J]*K[J]); end; B[21]:=SS/O[21]; SS:=0; O[22]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+K[J]*V[J]*Y[J]; O[22]:=O[22]+(K[J]*V[J])*(K[J]*V[J]); end; B[22]:=SS/O[22]; SS:=0; O[23]:=0;
359
for J:=1 to X do begin SS:=SS+Q[J]*V[J]*Y[J]; O[23]:=O[23]+(Q[J]*V[J])*(Q[J]*V[J]); end; B[23]:=SS/O[23]; SS:=0; O[24]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+I[J]*Q[J]*V[J]*Y[J]; O[24]:=O[24]+(I[J]*Q[J]*V[J])*(I[J]*Q[J]*V[J]); end; B[24]:=SS/O[24]; SS:=0; O[25]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+P[J]*K[J]*V[J]*Y[J]; O[25]:=O[25]+(P[J]*K[J]*V[J])*(P[J]*K[J]*V[J]); end; B[25]:=SS/O[25]; SS:=0; O[26]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+U[J]*K[J]*Q[J]*Y[J]; O[26]:=O[26]+(U[J]*K[J]*Q[J])*(U[J]*K[J]*Q[J]); end; B[26]:=SS/O[26]; SS:=0; O[27]:=0; for J:=1 to X do begin SS:=SS+K[J]*Q[J]*V[J]*Y[J]; O[27]:=O[27]+(K[J]*Q[J]*V[J])*(K[J]*Q[J]*V[J]); end; B[27]:=SS/O[27]; end;{GB2040} procedure GB3660(A,B,E,N,R:real; var V0,U0,Q0:real); var L2,N0,R0,N3,N4,N5:real; begin N0:=(ste(A,N)+ste(B,N)+ste(E,N))/3; R0:=(ste(A,R)+ste(B,R)+ste(E,R))/3; L2:=2*N; N3:=(ste(A,L2)+ste(B,L2)+ste(E,L2))/3; N4:=N+R; N5:=(ste(A,N4)+ste(B,N4)+ste(E,N4))/3; V0:=-N0; U0:=(N0*R0-N5)/(N3-N0*N0); Q0:=-(R0+U0*N0); end;{GB3660} procedure GB3710(A,B,C,D,N,R,S:real; var V0,U0,Q0,I0,M0,F0:real); var N0,R0,S0,L2,N3,K2,R3,N4,N5,N6,N7,R4,R5,P0,Z1,Z2,Z3:real; begin N0:=(ste(A,N)+ste(B,N)+ste(C,N)+ste(D,N))/4; R0:=(ste(A,R)+ste(B,R)+ste(C,R)+ste(D,R))/4; S0:=(ste(A,S)+ste(B,S)+ste(C,S)+ste(D,S))/4; L2:=2*N; N3:=(ste(A,L2)+ste(B,L2)+ste(C,L2)+ste(D,L2))/4; K2:=2*R; R3:=(ste(A,K2)+ste(B,K2)+ste(C,K2)+ste(D,K2))/4; N4:=N+R; N5:=(ste(A,N4)+ste(B,N4)+ste(C,N4)+ste(D,N4))/4; N6:=N+S;
360
N7:=(ste(A,N6)+ste(B,N6)+ste(C,N6)+ste(D,N6))/4; R4:=R+S; R5:=(ste(A,R4)+ste(B,R4)+ste(C,R4)+ste(D,R4))/4; V0:=-N0; U0:=(N0*R0-N5)/(N3-N0*N0); Q0:=-(R0+U0*N0); P0:=(N0*S0-N7)/(N3-N0*N0); Z1:=R0*S0-R5+P0*(N0*R0-N5); Z2:=U0*(N0*S0-N7)+U0*P0*(N0*N0-N3); Z3:=R3-R0*R0+2*U0*(N5-N0*R0); I0:=(Z1+Z2)/(Z3+(N3-N0*N0)*U0*U0); M0:=I0*U0+P0; F0:=-(S0+I0*R0+M0*N0); end;{GB3710} procedure GB3860(A,B,C,D,E,N,R,S,W:real; var V0,U0,Q0,I0,M0,F0,G0,H0,K0,L0:real); var N0,R0,S0,W0,L2,N3,K2,R3,M2,S3,N4,N5:real; N6,N7,N8,N9,R4,R5,R6,R7,S4,S5,P0:real; Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6,Z7,Z0,Z8,Z9,T7:real; T8,T9,G3,G4,G5,G6,G7:real; begin N0:=(ste(A,N)+ste(B,N)+ste(C,N)+ste(D,N)+ste(E,N))/5; R0:=(ste(A,R)+ste(B,R)+ste(C,R)+ste(D,R)+ste(E,R))/5; S0:=(ste(A,S)+ste(B,S)+ste(C,S)+ste(D,S)+ste(E,S))/5; W0:=(ste(A,W)+ste(B,W)+ste(C,W)+ste(D,W)+ste(E,W))/5; L2:=2*N; N3:=(ste(A,L2)+ste(B,L2)+ste(C,L2)+ste(D,L2)+ste(E,L2))/5; K2:=2*R; R3:=(ste(A,K2)+ste(B,K2)+ste(C,K2)+ste(D,K2)+ste(E,K2))/5; M2:=2*S; S3:=(ste(A,M2)+ste(B,M2)+ste(C,M2)+ste(D,M2)+ste(E,M2))/5; N4:=N+R; N5:=(ste(A,N4)+ste(B,N4)+ste(C,N4)+ste(D,N4)+ste(E,N4))/5; N6:=N+S; N7:=(ste(A,N6)+ste(B,N6)+ste(C,N6)+ste(D,N6)+ste(E,N6))/5; N8:=N+W; N9:=(ste(A,N8)+ste(B,N8)+ste(C,N8)+ste(D,N8)+ste(E,N8))/5; R4:=R+S; R5:=(ste(A,R4)+ste(B,R4)+ste(C,R4)+ste(D,R4)+ste(E,R4))/5; R6:=R+W; R7:=(ste(A,R6)+ste(B,R6)+ste(C,R6)+ste(D,R6)+ste(E,R6))/5; S4:=S+W; S5:=(ste(A,S4)+ste(B,S4)+ste(C,S4)+ste(D,S4)+ste(E,S4))/5; V0:=-N0; U0:=(N0*R0-N5)/(N3-N0*N0); Q0:=-(R0+U0*N0); P0:=(N0*S0-N7)/(N3-N0*N0); Z1:=R0*S0-R5+P0*(N0*R0-N5); Z2:=U0*(N0*S0-N7)+U0*P0*(N0*N0-N3); Z3:=R3-R0*R0+2*U0*(N5-N0*R0); I0:=(Z1+Z2)/(Z3+(N3-N0*N0)*U0*U0); M0:=I0*U0+P0; F0:=-(S0+I0*R0+M0*N0); Z4:=R0+U0*N0; Z5:=Z4*N0-N5-U0*N3;
361
Z6:=R3+U0*N5-Z4*R0-Z5*U0; Z7:=Z4*S0+Z5*P0-R5-U0*N7; Z0:=(N0*W0-N9)/(N3-N0*N0); Z8:=Z5*Z0+Z4*W0-R7-U0*N9; Z9:=S3+I0*R5+M0*N7; T7:=R5+I0*R3+M0*N5; T8:=N7+I0*N5+M0*N3; T9:=S0+I0*R0+M0*N0; G3:=S5+I0*R7+M0*N9; G4:=T9*N0-T8; G5:=Z9-T9*S0-G4*P0; G6:=T9*R0-T7+G4*U0; G7:=G4*Z0+T9*W0-G3; G0:=(Z6*G7+Z8*G6)/(Z6*G5-Z7*G6); H0:=(G0*Z7+Z8)/Z6; K0:=G0*P0+H0*U0+Z0; L0:=-(W0+G0*S0+H0*R0+K0*N0); end;{GB3860} procedure GB4150; begin for J:=1 to X do begin I[J]:=ste(F[J],J1)+V1; K[J]:=ste(F[J],O1)+U1*ste(F[J],J1)+Q1; end; end;{GB4150} procedure GB4210; begin for J:=1 to X do begin I[J]:=ste(F[J],J1)+V1; K[J]:=ste(F[J],O1)+U1*ste(F[J],J1)+Q1; L[J]:=ste(F[J],P1)+I1*ste(F[J],O1)+M1*ste(F[J],J1)+F1; end; end;{Gb4210} procedure GB4290; begin for J:=1 to X do begin I[J]:=ste(F[J],J1)+V1; K[J]:=ste(F[J],O1)+U1*ste(F[J],J1)+Q1; L[J]:=ste(F[J],P1)+I1*ste(F[J],O1)+M1*ste(F[J],J1)+F1; M[J]:=ste(F[J],T1)+G1*ste(F[J],P1)+H1*ste(F[J],O1) +K1*ste(F[J],J1)+L1; end; end;{GB4290} procedure GB4170; begin for J:=1 to X do begin P[J]:=ste(H[J],J2)+V2; Q[J]:=ste(H[J],O2)+U2*ste(H[J],J2)+Q2; end; end;{GB4170} procedure GB4190; begin for J:=1 to X do begin
362
U[J]:=ste(L[J],J3)+V3; V[J]:=ste(L[J],O3)+U3*ste(L[J],J3)+Q3; end; end;{GB4190} procedure GB4250; begin for J:=1 to X do begin P[J]:=ste(H[J],J2)+V2; Q[J]:=ste(H[J],O2)+U2*ste(H[J],J2)+Q2; U[J]:=ste(H[J],P2)+I2*ste(H[J],O2)+M2*ste(H[J],J2)+F2; end; end;{GB4250} procedure GB4340; begin for J:=1 to X do begin P[J]:=ste(H[J],J2)+V2; Q[J]:=ste(H[J],O2)+U2*ste(H[J],J2)+Q2; U[J]:=ste(H[J],P2)+I2*ste(H[J],O2)+M2*ste(H[J],J2)+F2; V[J]:=ste(H[J],T2)+G2*ste(H[J],P2)+H2*ste(H[J],O2) +K2*ste(H[J],J2)+L2; end; end;{GB4340} procedure GB4400; begin for J:=1 to X do Z[J]:=B[1]+B[2]*I[J]+B[3]*K[J]+B[4]*L[J]; end;{GB4400} procedure GB4420; begin for J:=1 to X do Z[J]:=B[1]+B[2]*I[J]+B[3]*K[J]+B[4]*L[J]+B[5]*M[J]; end;{GB4420} procedure GB4450; begin for J:=1 to X do begin N3:=B[1]+B[2]*I[J]+B[3]*K[J]+B[4]*P[J]; N4:=B[5]*I[J]*P[J]+B[6]*Q[J]+B[7]*I[J]*Q[J]; N5:=B[8]*P[J]*K[J]+B[9]*K[J]*Q[J]; Z[J]:=N3+N4+N5; end; end;{GB4450} procedure GB4490; begin for J:=1 to X do begin N3:=B[1]+B[2]*I[J]+B[3]*K[J]+B[4]*P[J]; N4:=B[5]*I[J]*P[J]+B[6]*Q[J]+B[7]*I[J]*Q[J]+B[8]*P[J]*K[J]; N5:=B[9]*K[J]*Q[J]+B[10]*U[J]+B[11]*I[J]*U[J]; Z[J]:=N3+N4+N5+B[12]*K[J]*U[J]; end; end;{GB4490} procedure GB4530; begin for J:=1 to X do begin
363
N3:=B[1]+B[2]*I[J]+B[3]*K[J]+B[4]*P[J]; N4:=B[5]*I[J]*P[J]+B[6]*Q[J]+B[7]*I[J]*Q[J]+B[8]*P[J]*K[J]; N5:=B[9]*K[J]*Q[J]+B[10]*U[J]+B[11]*I[J]*U[J]; N6:=B[12]*K[J]*U[J]+B[13]*V[J]+B[14]*I[J]*V[J]; Z[J]:=N3+N4+N5+N6+B[15]*K[J]*V[J]; end; end;{GB4530} procedure GB4580; begin for J:=1 to X do begin N3:=B[1]+B[2]*I[J]+B[3]*K[J]+B[4]*P[J]; N4:=B[5]*I[J]*P[J]+B[6]*Q[J]+B[7]*I[J]*Q[J]+B[8]*P[J]*K[J]; N5:=B[9]*K[J]*Q[J]+B[10]*U[J]+B[11]*I[J]*U[J]+B[12]*K[J]*U[J]; N6:=B[13]*L[J]+B[14]*P[J]*L[J]+B[15]*Q[J]*L[J]; Z[J]:=N3+N4+N5+N6+B[16]*L[J]*U[J]; end; end;{GB4580} procedure GB4630; begin for J:=1 to X do begin N3:=B[1]+B[2]*I[J]+B[3]*K[J]+B[4]*P[J]; N4:=B[5]*I[J]*P[J]+B[6]*Q[J]+B[7]*I[J]*Q[J]+B[8]*P[J]*K[J]; N5:=B[9]*K[J]*Q[J]+B[10]*U[J]+B[11]*I[J]*U[J]; N6:=B[12]*K[J]*U[J]+B[13]*V[J]+B[14]*I[J]*V[J]+B[15]*K[J]*V[J]; N7:=B[16]*L[J]+B[17]*P[J]*L[J]+B[18]*Q[J]*L[J]+B[19]*L[J]*U[J]; Z[J]:=N3+N4+N5+N6+N7+B[20]*L[J]*V[J]; end; end;{GB4630} procedure GB4690; begin for J:=1 to X do begin N3:=B[1]+B[2]*I[J]+B[3]*K[J]+B[4]*P[J]; N4:=B[5]*I[J]*P[J]+B[6]*Q[J]+B[7]*I[J]*Q[J]+B[8]*P[J]*K[J]; N5:=B[9]*K[J]*Q[J]+B[10]*U[J]+B[11]*I[J]*U[J]; N6:=B[12]*K[J]*U[J]+B[13]*V[J]+B[14]*I[J]*V[J]+B[15]*K[J]*V[J]; N7:=B[16]*L[J]+B[17]*P[J]*L[J]+B[18]*Q[J]*L[J]+B[19]*L[J]*U[J]; R3:=B[20]*L[J]*V[J]+B[21]*M[J]+B[22]*P[J]*M[J]; R4:=B[23]*Q[J]*M[J]+B[24]*U[J]*M[J]+B[25]*M[J]*V[J]; Z[J]:=N3+N4+N5+N6+N7+R3+R4; end; end;{GB4690} procedure GB4390; begin for J:=1 to X do Z[J]:=B[1]+B[2]*I[J]+B[3]*K[J]; end;{GB4390} procedure GB4770; begin for J:=1 to X do begin N3:=B[1]+B[2]*I[J]+B[3]*K[J]+B[4]*P[J]; N4:=B[5]*I[J]*P[J]+B[6]*Q[J]+B[7]*I[J]*Q[J]+B[8]*P[J]*K[J]; N5:=B[9]*K[J]*Q[J]+B[10]*U[J]+B[11]*I[J]*U[J]+B[12]*P[J]*U[J]; N6:=B[13]*I[J]*P[J]*U[J]+B[14]*V[J]+B[15]*I[J]*V[J]; N7:=B[16]*P[J]*V[J]+B[17]*U[J]*K[J]+B[18]*U[J]*Q[J];
364
R0:=B[19]*I[J]*P[J]*V[J]+B[20]*I[J]*U[J]*Q[J]; R4:=B[21]*P[J]*U[J]*K[J]+B[22]*K[J]*V[J]+B[23]*Q[J]*V[J]; R5:=B[24]*I[J]*Q[J]*V[J]+B[25]*P[J]*K[J]*V[J]; R6:=B[26]*U[J]*K[J]*Q[J]+B[27]*K[J]*Q[J]*V[J]; Z[J]:=N3+N4+N5+N6+N7+R0+R4+R5+R6; end; end;{GB4770} end.
365
unit TPG3_3; Interface uses graph, tpg3_2; var grDriver: Integer; grMode: Integer; procedure PR_MOD; procedure procedure GB7000; procedure procedure VVOD32; procedure procedure VVOD41; procedure
GB4880; VVOD31; VVOD33; VVOD42;
procedure VVOD51; procedure VVOD52; procedure tablF9; procedure OUT_F_H_L(PR:integer); Implementation procedure VVOD31; begin writeln('Ввод A1 E1 B1 J1 O1'); readln(A1,E1,B1,J1,O1); writeln(F0,'A1=',A1,' E1=',E1,' B1=',B1); writeln(F0,'J1=',J1,' O1=',O1); end;{VVOD31} procedure VVOD32; begin writeln('Ввод A2 E2 B2 J2 O2'); readln(A2,E2,B2,J2,O2); writeln(F0,'A2=',A2,' E2=',E2,' B2=',B2); writeln(F0,'J2=',J2,' O2=',O2); end;{VVOD32} procedure VVOD33; begin writeln('Ввод A3 E3 B3 J3 O3'); readln(A3,E3,B3,J3,O3); writeln(F0,'A3=',A3,' E3=',E3,' B3=',B3); writeln(F0,'J3=',J3,' O3=',O3); end;{VVOD33} procedure VVOD41; begin writeln('Ввод A1 C1 D1 B1 J1 O1 P1'); readln(A1,C1,D1,B1,J1,O1,P1); writeln(F0,'A1=',A1,' C1=',C1,' D1=',D1); writeln(F0,'B1=',B1,' J1=',J1,' O1=',O1); writeln(F0,'P1=',P1); end;{VVOD41} procedure VVOD42; begin writeln('Ввод A2 C2 D2 B2 J2 O2 P2'); readln(A2,C2,D2,B2,J2,O2,P2); writeln(F0,'A2=',A2,' C2=',C2,' D2=',D2); writeln(F0,'B2=',B2,' J2=',J2,' O2=',O2); writeln(F0,'P2=',P2); end;{VVOD42} procedure VVOD51; begin writeln('Ввод A1 C1 E1 D1 B1 J1 O1 P1 T1'); readln(A1,C1,E1,D1,B1,J1,O1,P1,T1); writeln(F0,'A1=',A1,' C1=',C1,' E1=',E1);
366
writeln(F0,'D1=',D1,' B1=',B1,' J1=',J1); writeln(F0,'O1=',O1,' P1=',P1,' T1=',T1); end;{VVOD51} procedure VVOD52; begin writeln('Ввод A2 C2 E2 D2 B2 J2 O2 P2 T2'); readln(A2,C2,E2,D2,B2,J2,O2,P2,T2); writeln(F0,'A2=',A2,' C2=',C2,' E2=',E2); writeln(F0,'D2=',D2,' B2=',B2,' J2=',J2); writeln(F0,'O2=',O2,' P2=',P2,' T2=',T2); end;{VVOD52} procedure PR_MOD; begin case X of 3: begin F[1]:=A1; F[2]:=B1; F[3]:=E1; end; 4: begin F[1]:=A1; F[2]:=B1; F[3]:=C1; F[4]:=D1; end; 5: begin F[1]:=A1; F[2]:=B1; F[3]:=C1; F[4]:=D1; F[5]:=E1; end; 9: begin F[1]:=A1; H[1]:=A2; F[2]:=B1; H[2]:=A2; F[3]:=A1; H[3]:=B2; F[4]:=B1; H[4]:=B2; F[5]:=A1; H[5]:=E2; F[6]:=B1; H[6]:=E2; F[7]:=E1; H[7]:=A2; F[8]:=E1; H[8]:=B2; F[9]:=E1; H[9]:=E2; end; 12:begin F[1]:=A1; H[1]:=A2; F[2]:=B1; H[2]:=A2; F[3]:=A1; H[3]:=B2; F[4]:=B1; H[4]:=B2; F[5]:=E1; H[5]:=A2; F[6]:=E1; H[6]:=B2; F[7]:=A1; H[7]:=C2; F[8]:=B1; H[8]:=D2; F[9]:=A1; H[9]:=D2; F[10]:=B1; H[10]:=C2; F[11]:=E1; H[11]:=C2; F[12]:=E1; H[12]:=D2; end; 15:begin F[1]:=A1; H[1]:=A2; F[2]:=B1; H[2]:=A2; F[3]:=A1; H[3]:=B2; F[4]:=B1; H[4]:=B2; F[5]:=A1; H[5]:=E2; F[6]:=B1; H[6]:=E2; F[7]:=E1; H[7]:=A2; F[8]:=E1; H[8]:=B2; F[9]:=E1; H[9]:=E2; F[10]:=A1; H[10]:=C2; F[11]:=B1; H[11]:=D2; F[12]:=A1; H[12]:=D2; F[13]:=B1; H[13]:=C2; F[14]:=E1; H[14]:=C2; F[15]:=E1; H[15]:=D2; end; 16:begin F[1]:=A1; H[1]:=A2; F[2]:=B1; H[2]:=A2; F[3]:=A1; H[3]:=B2; F[4]:=B1; H[4]:=B2; F[5]:=A1; H[5]:=C2; F[6]:=B1; H[6]:=C2; F[7]:=A1; H[7]:=D2; F[8]:=B1; H[8]:=D2; F[9]:=C1; H[9]:=A2; F[10]:=C1; H[10]:=C2; F[11]:=C1; H[11]:=D2; F[12]:=C1; H[12]:=B2; F[13]:=D1; H[13]:=A2; F[14]:=D1; H[14]:=C2; F[15]:=D1; H[15]:=D2; F[16]:=D1; H[16]:=B2; end; 20:begin F[1]:=A1; H[1]:=A2; F[2]:=B1; H[2]:=A2; F[3]:=A1; H[3]:=B2; F[4]:=B1; H[4]:=B2; F[5]:=A1; H[5]:=E2; F[6]:=B1; H[6]:=E2; F[7]:=A1; H[7]:=C2; F[8]:=B1; H[8]:=D2; F[9]:=A1; H[9]:=D2; F[10]:=B1; H[10]:=C2;
367
F[11]:=C1; H[11]:=A2; F[12]:=C1; H[12]:=C2; F[13]:=C1; H[13]:=E2; F[14]:=C1; H[14]:=D2; F[15]:=C1; H[15]:=B2; F[16]:=D1; H[16]:=A2; F[17]:=D1; H[17]:=C2; F[18]:=D1; H[18]:=E2; F[19]:=D1; H[19]:=D2; F[20]:=D1; H[20]:=B2; end; 25:begin F[1]:=A1; H[1]:=A2; F[2]:=B1; H[2]:=A2; F[3]:=A1; H[3]:=B2; F[4]:=B1; H[4]:=B2; F[5]:=A1; H[5]:=E2; F[6]:=B1; H[6]:=E2; F[7]:=E1; H[7]:=A2; F[8]:=E1; H[8]:=B2; F[9]:=E1; H[9]:=E2; F[10]:=A1; H[10]:=C2; F[11]:=B1; H[11]:=D2; F[12]:=A1; H[12]:=D2; F[13]:=B1; H[13]:=C2; F[14]:=E1; H[14]:=C2; F[15]:=E1; H[15]:=D2; F[16]:=C1; H[16]:=A2; F[17]:=C1; H[17]:=C2; F[18]:=C1; H[18]:=E2; F[19]:=C1; H[19]:=D2; F[20]:=C1; H[20]:=B2; F[21]:=D1; H[21]:=A2; F[22]:=D1; H[22]:=C2; F[23]:=D1; H[23]:=E2; F[24]:=D1; H[24]:=D2; F[25]:=D1; H[25]:=B2; end; 27:begin F[1]:=A1; H[1]:=A2; L[1]:=A3; F[2]:=B1; H[2]:=A2; L[2]:=A3; F[3]:=A1; H[3]:=B2; L[3]:=A3; F[4]:=B1; H[4]:=B2; L[4]:=A3; F[5]:=A1; H[5]:=A2; L[5]:=B3; F[6]:=B1; H[6]:=A2; L[6]:=B3; F[7]:=A1; H[7]:=B2; L[7]:=B3; F[8]:=B1; H[8]:=B2; L[8]:=B3; F[9]:=A1; H[9]:=E2; L[9]:=E3; F[10]:=B1; H[10]:=E2; L[10]:=E3; F[11]:=E1; H[11]:=A2; L[11]:=E3; F[12]:=E1; H[12]:=B2; L[12]:=E3; F[13]:=E1; H[13]:=E2; L[13]:=A3; F[14]:=E1; H[14]:=E2; L[14]:=B3; F[15]:=A1; H[15]:=A2; L[15]:=E3; F[16]:=B1; H[16]:=A2; L[16]:=E3; F[17]:=A1; H[17]:=B2; L[17]:=E3; F[18]:=B1; H[18]:=B2; L[18]:=E3; F[19]:=A1; H[19]:=E2; L[19]:=A3; F[20]:=B1; H[20]:=E2; L[20]:=A3; F[21]:=A1; H[21]:=E2; L[21]:=B3; F[22]:=B1; H[22]:=E2; L[22]:=B3; F[23]:=E1; H[23]:=A2; L[23]:=A3; F[24]:=E1; H[24]:=B2; L[24]:=A3; F[25]:=E1; H[25]:=A2; L[25]:=B3; F[26]:=E1; H[26]:=B2; L[26]:=B3; F[27]:=E1; H[27]:=E2; L[27]:=E3; end; end; end; procedure GB4880; begin writeln(F0,'Математическая модель'); if X=3 then writeln(F0,'Z(J)=',B[1]:10,'+',B[2]:10,'*I(J)+',B[3]:10,'*K(J),'); if X=9 then begin writeln(F0,'Z(J)=',B[1]:10,'+',B[2]:10,'*I(J)+',B[3]:10,'*K(J)+'); writeln(F0,'+',B[4]:10,'*P(J)+',B[5]:10,'*I(J)*P(J)+'); writeln(F0,'+',B[6]:10,'*Q(J)+',B[7]:10,'*I(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[8]:10,'*P(J)*K(J)+',B[9]:10,'*K(J)*Q(J),'); end; if X=27 then begin writeln(F0,'Z(J)=',B[1]:10,'+',B[2]:10,'*I(J)+',B[3]:10,'*K(J)+'); writeln(F0,'+',B[4]:10,'*P(J)+',B[5]:10,'*I(J)*P(J)+'); writeln(F0,'+',B[6]:10,'*Q(J)+',B[7]:10,'*I(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[8]:10,'*P(J)*K(J)+',B[9]:10,'*K(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[10]:10,'*U(J)+',B[11]:10,'*I(J)*U(J)+'); writeln(F0,'+',B[12]:10,'*P(J)*U(J)+',B[13]:10,'*I(J)*P(J)*U(J)+');
368
writeln(F0,'+',B[14]:10,'*V(J)+',B[15]:10,'*I(J)*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[16]:10,'*P(J)*V(J)+',B[17]:10,'*U(J)*K(J)+'); writeln(F0,'+',B[18]:10,'*U(J)*Q(J)+',B[19]:10,'*I(J)*P(J)*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[20]:10,'*I(J)*U(J)*Q(J)+',B[21]:10,'*P(J)*U(J)*K(J)+'); writeln(F0,'+',B[22]:10,'*K(J)*V(J)+',B[23]:10,'*Q(J)*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[24]:10,'*I(J)*Q(J)*V(J)+',B[25]:10,'*P(J)*K(J)*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[26]:10,'*U(J)*K(J)*Q(J)+',B[27]:10,'*K(J)*Q(J)*V(J),'); end; if (X=3) or (X=27) or (X=9) then begin writeln(F0,'ГДЕ'); writeln(F0,'I(J)=F(J)^',J1:10,'+',V1:10,','); writeln(F0,'K(J)=F(J)^',O1:10,'+',U1:10,'*F(J)^',J1:10,'+',Q1:10); end; if (X=9) or (X=27) then begin writeln(F0,'P(J)=H(J)^',J2:10,'+',V2:10,','); writeln(F0,'Q(J)=H(J)^',O2:10,'+',U2:10,'*H(J)^',J2:10,'+',Q2:10); end; if X=27 then begin writeln(F0,'U(J)=L(J)^',J3:10,'+',V3:10,','); write(F0,'V(J)=L(J)^',O3:10,'+',O3:10,'+',U3:10,'*L(J)^'); writeln(F0,J3:10,'+',Q3:10); end; if X=4 then begin writeln(F0,'Z(J)=',B[1]:10,'+',B[2]:10,'*I(J)+',B[3]:10,'*K(J)+'); writeln(F0,'+',B[4]:10,'*L(J),'); end; if X=5 then begin writeln(F0,'Z(J)=',B[1]:10,'+',B[2]:10,'*I(J)+',B[3]:10,'*K(J)+'); writeln(F0,'+',B[4]:10,'*L(J)+',B[5]:10,'*M(J),'); end; if X=12 then begin writeln(F0,'Z(J)=',B[1]:10,'+',B[2]:10,'*I(J)+',B[3]:10,'*K(J)+'); writeln(F0,'+',B[4]:10,'*P(J)+',B[5]:10,'*I(J)*P(J)+'); writeln(F0,'+',B[6]:10,'*Q(J)+',B[7]:10,'*I(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[8]:10,'*P(J)*K(J)+',B[9]:10,'*K(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[10]:10,'*U(J)+',B[11]:10,'*I(J)*U(J)+'); writeln(F0,'+',B[12]:10,'*K(J)*U(J),'); end; if X=15 then begin writeln(F0,'Z(J)=',B[1]:10,'+',B[2]:10,'*I(J)+',B[3]:10,'*K(J)+'); writeln(F0,'+',B[4]:10,'*P(J)+',B[5]:10,'*I(J)*P(J)+'); writeln(F0,'+',B[6]:10,'*Q(J)+',B[7]:10,'*I(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[8]:10,'*P(J)*K(J)',B[9]:10,'*K(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[10]:10,'*U(J)+',B[11]:10,'*I(J)*U(J)+'); writeln(F0,'+',B[12]:10,'*K(J)*U(J)+',B[13]:10,'*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[14]:10,'*I(J)*V(J)+',B[15]:10,'*K(J)*V(J),');
369
end; if X=16 then begin writeln(F0,'Z(J)=',B[1]:10,'+',B[2]:10,'*I(J)+',B[3]:10,'*K(J)+'); writeln(F0,'+',B[4]:10,'*P(J)+',B[5]:10,'I(J)*P(J)+'); writeln(F0,'+',B[6]:10,'*Q(J)+',B[7]:10,'*I(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[8]:10,'*P(J)*K(J)+',B[9]:10,'*K(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[10]:10,'*U(J)+',B[11]:10,'*I(J)*U(J)+'); writeln(F0,'+',B[12]:10,'*K(J)*U(J)+',B[13]:10,'*L(J)+'); writeln(F0,'+',B[14]:10,'*P(J)*L(J)+',B[15]:10,'*Q(J)*L(J)+'); writeln(F0,'+',B[16]:10,'*L(J)*U(J),'); end; if X=20 then begin writeln(F0,'Z(J)=',B[1]:10,'+',B[2]:10,'*I(J)+',B[3]:10,'*K(J)+'); writeln(F0,'+',B[4]:10,'*P(J)+',B[5]:10,'*I(J)*P(J)+'); writeln(F0,'+',B[6]:10,'*Q(J)+',B[7]:10,'*I(J)+Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[8]:10,'*P(J)*K(J)+',B[9]:10,'*K(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[10]:10,'*U(J)+',B[11]:10,'*I(J)*U(J)+'); writeln(F0,'+',B[12]:10,'*K(J)*U(J)+',B[13]:10,'*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[14]:10,'*I(J)*V(J)+',B[15]:10,'*I(J)*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[16]:10,'*L(J)+',B[17]:10,'*P(J)*L(J)+'); writeln(F0,'+',B[18]:10,'*Q(J)*L(J)+',B[19]:10,'*L(J)*U(J)+'); writeln(F0,'+',B[20]:10,'*L(J)*V(J),'); end; if X=25 then begin writeln(F0,'Z(J)=',B[1]:10,'+',B[2]:10,'*I(J)+',B[3]:10,'*K(J)+'); writeln(F0,'+',B[4]:10,'*P(J)+',B[5]:10,'*I(J)*P(J)+'); writeln(F0,'+',B[6]:10,'*Q(J)+',B[7]:10,'*I(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[8]:10,'*P(J)*Q(J)+',B[9]:10,'*K(J)*Q(J)+'); writeln(F0,'+',B[10]:10,'*U(J)+',B[11]:10,'*I(J)*U(J)+'); writeln(F0,'+',B[12]:10,'*K(J)*U(J)+',B[13]:10,'*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[14]:10,'*I(J)*V(J)+',B[15]:10,'*I(J)*V(J)+'); writeln(F0,'+',B[16]:10,'*L(J)+',B[17]:10,'*P(J)*L(J)+'); writeln(F0,'+',B[18]:10,'*Q(J)*L(J)+',B[19]:10,'*L(J)*U(J)+'); writeln(F0,'+',B[20]:10,'*L(J)*V(J)+',B[21]:10,'*M(J)+'); writeln(F0,'+',B[22]:10,'*P(J)*M(J)+',B[23]:10,'*Q(J)*M(J)+'); writeln(F0,'+',B[24]:10,'*U(J)*M(J)+',B[25]:10,'*M(J)*V(J),'); end; if (X=4)or(X=5)or(X=12)or(X=15)or(X=16)or (X=20)or(X=20)or(X=25) then begin writeln(F0,'ГДЕ'); writeln(F0,'I(J)=F(J)^',J1:10,'+',V1:10,','); writeln(F0,'K(J)=F(J)^',O1:10,'+',U1:10,'*F(J)^',J1:10,'+',Q1:10); end; if (X=4)or(X=5)or(X=16)or(X=20)or(X=25)then begin writeln(F0,'L(J)=F(J)^',P1:10,'+',I1:10,'*F(J)^',O1:10,'+'); writeln(F0,'+',M1:10,'F(J)^',J1:10,'+',F1:10); end; if (X=5)or(X=25) then begin writeln(F0,'M(J)=F(J)^',T1:10,'+',G1:10,'*F(J)^',P1:10,'+'); writeln(F0,'+',H1:10,'*F(J)^',O1:10,'+',K1:10,'*F(J)^',I1:10,'+',L1:10); end;
370
if (X=12)or(X=15) or (X=16) or (X=20) or (X=25) then begin writeln(F0,'P(J)=H(J)^',J2:10,'+',V2:10,','); writeln(F0,'Q(J)=H(J)^',O2:10,'+',U2:10,'*H(J)^',J2:10,'+',Q2:10,','); writeln(F0,'U(J)=H(J)^',P2:10,'+',I2:10,'*H(J)^',O2:10,'+'); writeln(F0,'+',M2:10,'*H(J)^',J2:10,'+',F2:10); end; if (X=12) or (X=15) or (X=20) or (X=25) then begin writeln(F0,'V(J)=H(J)^',T2:10,'+',G2:10,'*H(J)^',P2:10,'+'); writeln(F0,'+',H2:10,'*H(J)^',O2:10,'+',K2:10,'*H(J)^',J2:10,'+'); writeln(F0,'+',L2:10); end; end;{GB4880} procedure GB7000; label 1; begin repeat if (X=3)or(X=4)or(X=5) then I0:=61; if (X=9)or(X=12)or(X=15)or(X=16)or(X=20)or(X=25) then I0:=62; if X=27 then I0:=63; if I0=61 then begin case X of 3: I0:=73; 4: I0:=74; 5: I0:=75; end; F3:=0; F4:=0; K5:=0; writeln('Фактор F(1)=F3+F4'); for J:=1 to X do begin F[J]:=0; Z[J]:=0; end; writeln('F4-шаг приращения фактора'); writeln('X-количество значений фактора'); writeln('Ввод принятых величин X F3 F4'); readln(X,F3,F4); writeln(F0,'F4-шаг приращения фактора'); writeln(F0,'X-количество значений фактора'); writeln(F0,'X=',X,' F3=',F3,' F4=',F4); for K5:=1 to X do begin F[K5]:=F3+K5*F4; writeln('F(',K5,')=',F[K5]); end;{for} case I0 of 73:begin GB4150; GB4390; end; 74:begin GB4210; GB4400; end; 75:begin GB4290; GB4420; end; end;{case} for K5:=1 to X do
371
writeln('Z(',K5,')=',Z[K5]); OUT_F_H_L(73); end;{if} if I0=62 then begin case X of 9: I0:=76; 12:I0:=77; 15:I0:=78; 16:I0:=79; 20:I0:=80; 25:I0:=81; end; F3:=0; F4:=0; H3:=0; H4:=0; K5:=0; writeln('Фактор F(1)=F3+F4'); writeln(F0,'Фактор F(1)=F3+F4'); for J:=1 to X do begin F[J]:=0; H[J]:=0; Z[J]:=0; end; writeln('F4-шаг приращения 1-го фактора'); writeln('Фактор H(1)=H3+H4'); writeln('H4-шаг приращения 2-го фактора'); writeln('X-количество значений 1,2-го фактора'); writeln('Ввод принятых величин X F3 F4 H3 H4'); writeln(F0,'F4-шаг приращения 1-го фактора'); writeln(F0,'Фактор H(1)=H3+H4'); writeln(F0,'H4-шаг приращения 2-го фактора'); writeln(F0,'X-количество значений 1,2-го фактора'); readln(X,F3,F4,H3,H4); writeln(F0,'X=',X,' F3=',F3,' F4=',F4); writeln(F0,'H3=',H3,' H4=',H4); for K5:=1 to X do begin F[K5]:=F3+K5*F4; writeln('F(',K5,')=',F[K5]); H[K5]:=H3+K5*H4; writeln('H(',K5,')=',H[K5]); case I0 of 76:begin GB4150; GB4170; GB4450; end; 77:begin GB4150; GB4250; GB4490; end; 78:begin GB4150; GB4340; GB4530; end; 79:begin GB4210; GB4250; GB4580; end; 80:begin GB4210; GB4340; GB4630; end; 81:begin GB4290; GB4340; GB4690;
372
end; end;{case} writeln('Z(',K5,')=',Z[K5]); end;{for} for K5:=1 to X do writeln('Z(',K5,')=',Z[K5]); OUT_F_H_L(74); end;{if} if I0=63 then begin K5:=0; F3:=0; F4:=0; H3:=0; H4:=0; L3:=0; L4:=0; writeln('Факторы F(1)=F3+F4, H(1)=H3+H4, L(1)=L3+L4'); writeln(F0,'Факторы F(1)=F3+F4, H(1)=H3+H4, L(1)=L3+L4'); for J:=1 to X do begin F[J]:=0; H[J]:=0; L[J]:=0; Z[J]:=0; end; X:=0; writeln('F4,H4,L4-шаг приращения 1,2,3-го фактора'); writeln('X-количество значений 1,2,3-го фактора'); writeln(F0,'F4,H4,L4-шаг приращения 1,2,3-го фактора'); writeln(F0,'X-количество значений 1,2,3-го фактора'); writeln('Ввод принятых величин'); writeln('X,F3,F4,H3,H4,L3,L4'); readln(X,F3,F4,H3,H4,L3,L4); writeln(F0,'X=',X,' F3=',F3,' F4=',F4); writeln(F0,'H3=',H3,' H4=',H4); writeln(F0,'L3=',L3,' L4=',L4); for K5:=1 to X do begin F[K5]:=F3+K5*F4; writeln('F(',K5,')=',F[K5]); H[K5]:=H3+K5*H4; writeln('H(',K5,')=',H[K5]); L[K5]:=L3+K5*L4; writeln('L(',K5,')=',L[K5]); GB4150; GB4170; GB4190; GB4770; end;{for} for K5:=1 to X do writeln('Z(',K5,')=',Z[K5]); OUT_F_H_L(75); end;{if} writeln('Выявление MAX Z(K5) и MIN Z(K5)'); writeln(F0,'Выявление MAX Z(K5) и MIN Z(K5)'); writeln('Ввод I0=90-продолжение'); K8:=0; K8:=Z[1]; readln(I0); for K5:=1 to X do if Z[K5]>=K8 then K8:=Z[K5]; writeln('MAX Z(K5)=',K8); writeln(F0,'MAX Z(K5)=',K8); for K5:=1 to X do if Z[K5]=K8 then begin writeln('MAX Z(',K5,')=',Z[K5]); writeln(F0,'MAX Z(',K5,')=',Z[K5]);
373
end; K7:=0; K7:=Z[1]; for K5:=1 to X do if Z[K5]<=K7 then K7:=Z[K5]; writeln('MIN Z(K5)=',K7); writeln(F0,'MIN Z(K5)=',K7); for K5:=1 to X do if Z[K5]=K7 then begin writeln('MIN Z(',K5,')=',Z[K5]); writeln(F0,'MIN Z(',K5,')=',Z[K5]); end; writeln('MIN Z(K5)=K7, MAX Z(K5)=K8'); writeln('K6(K5)=(Z(K5)+abs(K7))/(abs(K7)+abs(K8))'); writeln(F0,'MIN Z(K5)=K7, MAX Z(K5)=K8'); writeln(F0,'K6(K5)=(Z(K5)+abs(K7))/(abs(K7)+abs(K8))'); for K5:=1 to X do begin KK6[K5]:=(Z[K5]+abs(K7))/(abs(K7)+abs(K8)); writeln('K6(',K5,')=',KK6[K5]); writeln(F0,'K6(',K5,')=',KK6[K5]); end; J5:=0; J5:=abs(K7)/(abs(K7)+abs(K8)); writeln('J5:=abs(K7)/(abs(K7)+abs(K8))'); writeln('J5=',J5); writeln(F0,'J5:=abs(K7)/(abs(K7)+abs(K8))'); writeln(F0,'J5=',J5); writeln('Если I0=70, то повторение'); writeln('вычисления показателей'); writeln('и построение графиков'); writeln('Если I0=80, то построение графика'); readln(I0); if I0=70 then GB7000; 1: K0:=0; K3:=0; K4:=0; K4:=X; K7:=0; K8:=0; X0:=0; Y0:=0; writeln('Построение графика'); writeln('Зависимость KK6(K5) от фактора'); writeln('KK6(K5)-относительная величина показателя'); writeln('K5-номер величины фактора и показателя'); writeln('Величина фактора заданы'); writeln('Ввод X0-отступ вправо по оси X'); writeln('(Предпочтительно X=5)'); writeln('Y0-отступ вниз по оси Y'); writeln('(Предпочтительно Y0=180)'); writeln('K0-длина графика по оси X'); writeln('K3-высота графика по оси Y'); writeln('Было X0=',X0,' Y0=',Y0); writeln('Было K0=',K0,' K3=',K3); writeln('Введите X0 Y0 K0 K3'); readln(X0,Y0,K0,K3); grDriver := Detect; InitGraph(grDriver, grMode,''); cleardevice; for K5:=1 to K4 do begin KK7[K5]:=K5*K0; KK8[K5]:=K3*KK6[K5];
374
line(round(KK7[K5]-X0),round(Y0), round(KK7[K5]-X0),round(Y0-KK8[K5])); end; J6:=0; J6:=X-1; J9:=0; K7:=0; K8:=0; J9:=K3*J5; for K5:=1 to J6 do begin KK7[K5]:=K5*K0; KK8[K5]:=K3*KK6[K5]; J7[K5]:=(K5+1)*K0; J8[K5]:=K3*KK6[K5+1]; line(round(KK7[K5]-X0),round(Y0), round(J7[K5]-X0),round(Y0)); line(round(KK7[K5]-X0),round(Y0-J9), round(J7[K5]-X0),round(Y0-J9)); line(round(KK7[K5]-X0),round(Y0-KK8[K5]), round(J7[K5]-X0),round(Y0-J8[K5])); end; readln; closegraph; writeln('Ввод I0=75, то повторение построения графика'); writeln('Ввод I0=85, то полное повторение построения графика'); writeln('Ввод I0=95, то выход из программы'); write('I0='); readln(I0); if I0=75 then goto 1; until not(I0=85); writeln(F0,'Построение графика'); writeln(F0,'Зависимость KK6(K5) от фактора'); writeln(F0,'KK6(K5)-относительная величина показателя'); writeln(F0,'K5-номер величины фактора и показателя'); writeln(F0,'Величина фактора задана'); writeln(F0,'Ввод X0-отступ вправо по оси X'); writeln(F0,'(Предпочтительно X=5)'); writeln(F0,'Y0-отступ вниз по оси Y'); writeln(F0,'(Предпочтительно Y0=180)'); writeln(F0,'K0-длина графика по оси X'); writeln(F0,'K3-высота графика по оси Y'); writeln(F0,'X0=',X0,' Y0=',Y0); writeln(F0,'K0=',K0,' K3=',K3); writeln(F0,'где'); writeln(F0,'X0-отступ вправо по оси X'); writeln(F0,'Y0-отступ вниз по оси Y'); writeln(F0,'K0-длина графика по оси X'); writeln(F0,'K3-длина графика по оси Y'); end;{GB7000} procedure tablF9; begin write(' Значения F7 для 5% уровня'); writeln('значимости'); write('┌───┬──────────────────────────────────'); writeln('───────────────────────┐'); write('│ │ F9 '); writeln(' │'); write('│F8 ├────┬─────┬─────┬─────┬────┬─────┬');
375
writeln('─────┬─────┬─────┬─────┤'); write('│ │ 2 │ 3 │ 4 │ 8 │ 11 │ 14 │'); writeln('15-16│19-20│ 24 │26-30│'); write('├───┼────┼─────┼─────┼─────┼────┼─────┼'); writeln('─────┼─────┼─────┼─────┤'); write('│ 2 │19.0│19.16│19.25│19.37│19.4│19.42│'); writeln('19.43│19.44│19.45│19.46│'); write('├───┼────┼─────┼─────┼─────┼────┼─────┼'); writeln('─────┼─────┼─────┼─────┤'); write('│ 3 │9.55│ 9.28│ 9.12│ 8.84│8.76│ 8.71│'); writeln(' 8.69│ 8.66│ 8.64│ 8.62│'); write('├───┼────┼─────┼─────┼─────┼────┼─────┼'); writeln('─────┼─────┼─────┼─────┤'); write('│ 4 │6.94│ 6.59│ 6.39│ 6.04│5.93│ 5.87│'); writeln(' 5.84│ 5.8 │ 5.77│ 5.74│'); write('├───┼────┼─────┼─────┼─────┼────┼─────┼'); writeln('─────┼─────┼─────┼─────┤'); write('│ 5 │5.79│ 5.41│ 5.19│ 4.82│ 4.7│ 4.64│'); writeln(' 4.6 │ 4.56│ 4.53│ 4.5 │'); write('├───┼────┼─────┼─────┼─────┼────┼─────┼'); writeln('─────┼─────┼─────┼─────┤'); write('│ 6 │5.14│ 4.76│ 4.53│ 4.15│4.03│ 3.96│'); writeln(' 3.92│ 3.87│ 3.84│ 3.81│'); write('└───┴────┴─────┴─────┴─────┴────┴─────┴'); writeln('─────┴─────┴─────┴─────┘'); end; procedure OUT_F_H_L(PR:integer); begin if PR=73 then begin writeln(F0,'┌────┬─────────────────────┐'); writeln(F0,'│ │ Значение │'); writeln(F0,'│ J ├──────────┬──────────┤'); writeln(F0,'│ │ F(J) │ Z(J) │'); end; if PR=74 then begin writeln(F0,'┌────┬────────────────────────────────┐'); writeln(F0,'│ │ Значение │'); writeln(F0,'│ J ├──────────┬──────────┬──────────┤'); writeln(F0,'│ │ F(J) │ H(J) │ Z(J) │'); end; if PR=75 then begin write(F0,'┌────┬──────────────────────────'); writeln(F0,'─────────────────┐'); write(F0,'│ │ Значение'); writeln(F0,' │'); write(F0,'│ J ├──────────┬──────────┬────'); writeln(F0,'──────┬──────────┤'); write(F0,'│ │ F(J) │ H(J) │ '); writeln(F0,'L(J) │ Z(J) │'); end; if PR=73 then begin for J:=1 to X do begin writeln(F0,'├────┼──────────┼──────────┤');
376
writeln(F0,'│ ',J:2,' │',F[J]:10,'│',Z[J]:10,'│'); end; writeln(F0,'└────┴──────────┴──────────┘'); end; if PR=74 then begin for J:=1 to X do begin write(F0,'├────┼──────────┼──────────┼'); writeln(F0,'──────────┤'); write(F0,'│ ',J:2,' │',F[J]:10,'│',H[J]:10); writeln(F0,'│',Z[J]:10,'│'); end; writeln(F0,'└────┴──────────┴──────────┴──────────┘'); end; if PR=75 then begin for J:=1 to X do begin write(F0,'├────┼──────────┼──────────┼'); writeln(F0,'──────────┼──────────┤'); write(F0,'│ ',J:2,' │',F[J]:10,'│',H[J]:10,'│'); writeln(F0,L[J]:10,'│',Z[J]:10,'│'); end; write(F0,'└────┴──────────┴──────────┴'); writeln(F0,'──────────┴──────────┘'); end; end; end.
377
ВЫПОЛНЕНИЕ ПРОГРАММЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ Х=27 Выполнение программы математического моделирования tpg3_1. (Программа на языке Турбо-Паскаль). X=27 A1= 0.0000000000E+00 E1= 5.0000000000E+01 B1= 1.0000000000E+02 J1= 1.0000000000E+00 O1= 2.0000000000E+00 Коэффициенты ортогонализации V1=-5.0000003333E+01 U1=-1.0000001167E+02 Q1= 8.3333425001E+02 A2= 2.9300000000E+02 E2= 5.8300000000E+02 B2= 8.7300000000E+02 J2= 1.0000000000E+00 O2= 2.0000000000E+00 Коэффициенты ортогонализации V2=-5.8300000000E+02 U2=-1.1660000000E+03 Q2= 2.8382233334E+05 A3= 0.0000000000E+00 E3= 5.0000000000E+00 B3= 1.0000000000E+01 J3= 1.0000000000E+00 O3= 2.0000000000E+00 Коэффициенты ортогонализации V3=-5.0000033333E+00 U3=-1.0000011667E+01 Q3= 8.3334250001E+00 Показатели Y(J) Y(1)= 7.5000000000E+00 Y(2)= 1.0000000000E+02 Y(3)= 1.5000000000E+00 Y(4)= 1.5000000000E+01 Y(5)= 1.8000000000E+00 Y(6)= 5.0000000000E+01 Y(7)= 7.0000000000E-01 Y(8)= 7.0000000000E+00 Y(9)= 2.0000000000E+00 Y(10)= 5.5000000000E+01 Y(11)= 2.2000000000E+01 Y(12)= 3.5000000000E+00 Y(13)= 2.7500000000E+01 Y(14)= 9.0000000000E+00 Y(15)= 2.7000000000E+00 Y(16)= 7.0000000000E+01 Y(17)= 1.0000000000E+00 Y(18)= 1.0000000000E+01 Y(19)= 4.0000000000E+00 Y(20)= 8.1000000000E+01 Y(21)= 1.3000000000E+00 Y(22)= 4.3000000000E+01 Y(23)= 3.9000000000E+01 Y(24)= 5.0000000000E+00 Y(25)= 1.2000000000E+01 Y(26)= 2.4000000000E+00 Y(27)= 1.7000000000E+01 B(J) до анализа B(1)= 2.1885185185E+01 B(2)= 4.5388894090E-01 B(3)= 3.9711109975E-03 B(4)=-4.9597701149E-02 B(5)=-1.0298851744E-03 B(6)=-8.4885718047E-05
378
B(7)=-2.1125646576E-06 B(8)=-8.3448271953E-06 B(9)=-2.3464130469E-08 B(10)=-1.7033348837E+00 B(11)=-2.8933362971E-02 B(12)= 4.0977048966E-03 B(13)= 6.3965585023E-05 B(14)= 9.1778302007E-02 B(15)= 1.3733420299E-03 B(16)=-2.1034606783E-04 B(17)=-5.9999988353E-05 B(18)= 4.8156996158E-06 B(19)=-1.4827745107E-06 B(20)= 1.1355538195E-07 B(21)=-6.5517430694E-08 B(22)= 1.5466709948E-05 B(23)=-4.7958971458E-07 B(24)=-2.0808628410E-08 B(25)= 1.0344866412E-08 B(26)= 2.4970204241E-10 B(27)=-4.5897842594E-10 Расчетные показатели Z(J) до анализа B(J) ┌────┬──────────────────── │ │ Значение │ J ──────────┬──────────┬─ │ │ Y(J) │ Z(J) │ Y(J)-Z(J)│ ├────────────────────────┼ │ 1 │ 7.500E+00│ 7.500E+00│-6.548E-11│ ├────────────────────────┼ │ 2 │ 1.000E+02│ 1.000E+02│-8.149E-10│ ├────────────────────────┼ │ 3 │ 1.500E+00│ 1.500E+00│-6.185E-11│ ├────────────────────────┼ │ 4 │ 1.500E+01│ 1.500E+01│-1.572E-09│ ├────────────────────────┼ │ 5 │ 1.800E+00│ 1.800E+00│ 7.458E-11│ ├────────────────────────┼ │ 6 │ 5.000E+01│ 5.000E+01│-3.492E-10│ ├────────────────────────┼ │ 7 │ 7.000E-01│ 7.000E-01│ 5.548E-11│ ├────────────────────────┼ │ 8 │ 7.000E+00│ 7.000E+00│-8.367E-10│ ├────────────────────────┼ │ 9 │ 2.000E+00│ 2.000E+00│ 1.728E-10│ ├────────────────────────┼ │ 10 │ 5.500E+01│ 5.500E+01│ 1.746E-09│ ├────────────────────────┼ │ 11 │ 2.200E+01│ 2.200E+01│-2.037E-10│ ├────────────────────────┼ │ 12 │ 3.500E+00│ 3.500E+00│-3.383E-10│ ├────────────────────────┼ │ 13 │ 2.750E+01│ 2.750E+01│ 6.112E-10│ ├────────────────────────┼ │ 14 │ 9.000E+00│ 9.000E+00│ 1.746E-10│ ├────────────────────────┼ │ 15 │ 2.700E+00│ 2.700E+00│ 3.274E-11│ ├────────────────────────┼
379
│ 16 │ 7.000E+01│ 7.000E+01│-1.164E-10│ ├────────────────────────┼ │ 17 │ 1.000E+00│ 1.000E+00│ 9.095E-12│ ├────────────────────────┼ │ 18 │ 1.000E+01│ 1.000E+01│-1.004E-09│ ├────────────────────────┼ │ 19 │ 4.000E+00│ 4.000E+00│ 1.637E-10│ ├────────────────────────┼ │ 20 │ 8.100E+01│ 8.100E+01│ 1.979E-09│ ├────────────────────────┼ │ 21 │ 1.300E+00│ 1.300E+00│ 1.128E-10│ ├────────────────────────┼ │ 22 │ 4.300E+01│ 4.300E+01│ 1.048E-09│ ├────────────────────────┼ │ 23 │ 3.900E+01│ 3.900E+01│-6.403E-10│ ├────────────────────────┼ │ 24 │ 5.000E+00│ 5.000E+00│-6.330E-10│ ├────────────────────────┼ │ 25 │ 1.200E+01│ 1.200E+01│-2.474E-10│ ├────────────────────────┼ │ 26 │ 2.400E+00│ 2.400E+00│-1.746E-10│ ├────────────────────────┼ │ 27 │ 1.700E+01│ 1.700E+01│ 3.783E-10│ └────────────────────────┴ Математическая модель Z(J)= 2.189E+01+ 4.539E-01*I(J)+ 3.971E-03*K(J)+ +-4.960E-02*P(J)+-1.030E-03*I(J)*P(J)+ +-8.489E-05*Q(J)+-2.113E-06*I(J)*Q(J)+ +-8.345E-06*P(J)*K(J)+-2.346E-08*K(J)*Q(J)+ +-1.703E+00*U(J)+-2.893E-02*I(J)*U(J)+ + 4.098E-03*P(J)*U(J)+ 6.397E-05*I(J)*P(J)*U(J)+ + 9.178E-02*V(J)+ 1.373E-03*I(J)*V(J)+ +-2.103E-04*P(J)*V(J)+-6.000E-05*U(J)*K(J)+ + 4.816E-06*U(J)*Q(J)+-1.483E-06*I(J)*P(J)*V(J)+ + 1.136E-07*I(J)*U(J)*Q(J)+-6.552E-08*P(J)*U(J)*K(J)+ + 1.547E-05*K(J)*V(J)+-4.796E-07*Q(J)*V(J)+ +-2.081E-08*I(J)*Q(J)*V(J)+ 1.034E-08*P(J)*K(J)*V(J)+ + 2.497E-10*U(J)*K(J)*Q(J)+-4.590E-10*K(J)*Q(J)*V(J), ГДЕ I(J)=F(J)^ 1.000E+00+-5.000E+01, K(J)=F(J)^ 2.000E+00+-1.000E+02*F(J)^ 1.000E+00+ 8.333E+02 P(J)=H(J)^ 1.000E+00+-5.830E+02, Q(J)=H(J)^ 2.000E+00+-1.166E+03*H(J)^ 1.000E+00+ 2.838E+05 U(J)=L(J)^ 1.000E+00+-5.000E+00, V(J)=L(J)^ 2.000E+00+ 2.000E+00+-1.000E+01*L(J)^ 1.000E+00+ 8.333E+00 Проверка точности и расчеты по модели F(S), H(S), L(S) - 1,2,3 факторы где S=X=27-количество опытов по плану расчеты по модели ┌────┬───────────────────────────── │ │ Значение │ │ J ├──────────┬──────────┬────────── │ │ F(J) │ H(J) │ L(J) │ Z(J) │ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 1 │ 0.000E+00│ 5.830E+02│ 0.000E+00│ 4.000E+00│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 2 │ 1.000E+02│ 5.830E+02│ 1.000E+01│ 4.300E+01│
380
├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 3 │ 5.000E+01│ 2.930E+02│ 2.000E+01│ 1.300E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 4 │ 5.000E+01│ 8.730E+02│ 3.000E+01│ 2.000E+00│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 5 │ 5.000E+01│ 5.830E+02│ 4.000E+01│ 1.350E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 6 │ 5.000E+01│ 4.380E+02│ 5.000E+01│ 9.425E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 7 │ 5.000E+01│ 7.280E+02│ 6.000E+01│ 1.778E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 8 │ 2.500E+01│ 5.830E+02│ 7.000E+01│-7.512E+00│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 9 │ 7.500E+01│ 5.830E+02│ 8.000E+01│ 6.080E+02│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 10 │ 0.000E+00│ 4.860E+02│ 9.000E+01│ 2.612E+02│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 11 │ 1.000E+02│ 4.860E+02│ 1.000E+02│ 2.252E+03│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 12 │ 0.000E+00│ 6.800E+02│ 1.000E+02│ 1.214E+02│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 13 │ 1.000E+02│ 6.800E+02│ 5.000E+01│ 3.850E+02│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 14 │ 3.330E+01│ 2.930E+02│ 3.330E+01│ 5.234E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 15 │ 3.330E+01│ 4.860E+02│ 3.330E+01│ 1.364E+00│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 16 │ 6.670E+01│ 8.730E+02│ 1.000E+02│ 1.078E+02│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 17 │ 0.000E+00│ 4.380E+02│ 0.000E+00│ 5.625E+00│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 18 │ 1.000E+02│ 7.280E+02│ 1.000E+01│ 2.862E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 19 │ 0.000E+00│ 7.280E+02│ 2.000E+01│ 1.650E+00│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 20 │ 1.000E+02│ 4.380E+02│ 3.000E+01│ 1.256E+02│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 21 │ 5.000E+01│ 4.380E+02│ 4.000E+01│ 4.673E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 22 │ 5.000E+01│ 7.280E+02│ 5.000E+01│ 6.250E+00│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 23 │ 2.500E+01│ 2.930E+02│ 6.000E+01│ 2.505E+02│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 24 │ 2.500E+01│ 4.380E+02│ 7.000E+01│ 1.309E+02│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 25 │ 2.500E+01│ 5.830E+02│ 8.000E+01│-4.988E-01│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 26 │ 2.500E+01│ 7.280E+02│ 9.000E+01│-7.245E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼────────── │ 27 │ 2.500E+01│ 8.730E+02│ 1.000E+02│ 1.244E+01│ └────┴──────────┴──────────┴──────────
381
ВЫПОЛНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ Х=16 Выполнение программы математического моделирования tpg3_1. (Программа на языке Турбо-Паскаль). X=16 A1= 0.0000000000E+00 C1= 3.3700000000E+01 D1= 6.6700000000E+01 B1= 1.0000000000E+02 J1= 1.0000000000E+00 O1= 2.0000000000E+00 P1= 3.0000000000E+00 Коэффициенты ортогонализации V1=-5.0100002500E+01 U1=-9.9958936034E+01 Q1= 1.1117979452E+03 I1=-1.5004332407E+02 M1= 5.2231070432E+03 F1=-1.0840558066E+04 A2= 2.9300000000E+02 C2= 4.3800000000E+02 D2= 6.8000000000E+02 B2= 8.7300000000E+02 J2= 1.0000000000E+00 O2= 2.0000000000E+00 P2= 3.0000000000E+00 Коэффициенты ортогонализации V2=-5.7100000000E+02 U2=-1.1672504216E+03 Q2= 2.9094449073E+05 I2=-1.7556996313E+03 M2= 9.5351604560E+05 F2=-1.5733302067E+08 Показатели Y(J) Y(1)= 1.7000000000E+01 Y(2)= 1.0000000000E+02 Y(3)= 4.0000000000E+00 Y(4)= 2.4000000000E+01 Y(5)= 1.1500000000E+01 Y(6)= 9.0000000000E+01 Y(7)= 8.0000000000E+00 Y(8)= 6.4000000000E+01 Y(9)= 2.5500000000E+01 Y(10)= 2.0000000000E+01 Y(11)= 1.4500000000E+01 Y(12)= 7.0000000000E+00 Y(13)= 5.1000000000E+01 Y(14)= 4.4500000000E+01 Y(15)= 3.2000000000E+01 Y(16)= 1.3500000000E+01 B(J) до анализа B(1)= 3.2906250000E+01 B(2)= 5.8999265284E-01 B(3)= 6.2518942989E-03 B(4)=-6.0976456392E-02 B(5)=-1.0693368286E-03 B(6)=-5.8576134964E-05 B(7)=-1.9194491694E-06 B(8)=-1.2711474716E-05 B(9)=-1.9698116016E-08 B(10)=-1.5751653027E-07 B(11)=-8.9294770254E-10 B(12)=-1.7370333189E-11 B(13)= 1.6001052549E-05 B(14)=-4.1793236005E-08 B(15)=-3.2984008299E-11 B(16)=-2.5054527428E-13 Расчетные показатели Z(J) до анализа B(J) ┌────┬────────────────────────────────┐ │ │ Значение │ │ J ├──────────┬──────────┬──────────┤
382
│ │ Y(J) │ Z(J) │ Y(J)-Z(J)│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 1 │ 1.700E+01│ 1.700E+01│ 2.910E-10│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 2 │ 1.000E+02│ 1.000E+02│ 2.328E-10│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 3 │ 4.000E+00│ 4.000E+00│-1.310E-10│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 4 │ 2.400E+01│ 2.400E+01│-1.746E-10│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 5 │ 1.150E+01│ 1.150E+01│-7.276E-10│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 6 │ 9.000E+01│ 9.000E+01│-4.657E-10│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 7 │ 8.000E+00│ 8.000E+00│ 3.129E-10│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 8 │ 6.400E+01│ 6.400E+01│ 4.075E-10│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 9 │ 2.550E+01│ 2.550E+01│ 2.910E-10│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 10 │ 2.000E+01│ 2.000E+01│-6.112E-10│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 11 │ 1.450E+01│ 1.450E+01│ 2.765E-10│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 12 │ 7.000E+00│ 7.000E+00│-1.164E-10│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 13 │ 5.100E+01│ 5.100E+01│ 4.657E-10│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 14 │ 4.450E+01│ 4.450E+01│-2.328E-10│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 15 │ 3.200E+01│ 3.200E+01│ 4.657E-10│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 16 │ 1.350E+01│ 1.350E+01│-8.731E-11│ └────┴──────────┴──────────┴──────────┘ Математическая модель Z(J)= 3.291E+01+ 5.900E-01*I(J)+ 6.252E-03*K(J)+ +-6.098E-02*P(J)+-1.069E-03I(J)*P(J)+ +-5.858E-05*Q(J)+-1.919E-06*I(J)*Q(J)+ +-1.271E-05*P(J)*K(J)+-1.970E-08*K(J)*Q(J)+ +-1.575E-07*U(J)+-8.929E-10*I(J)*U(J)+ +-1.737E-11*K(J)*U(J)+ 1.600E-05*L(J)+ +-4.179E-08*P(J)*L(J)+-3.298E-11*Q(J)*L(J)+ +-2.505E-13*L(J)*U(J), ГДЕ I(J)=F(J)^ 1.000E+00+-5.010E+01, K(J)=F(J)^ 2.000E+00+-9.996E+01*F(J)^ 1.000E+00+ 1.112E+03 L(J)=F(J)^ 3.000E+00+-1.500E+02*F(J)^ 2.000E+00+ + 5.223E+03F(J)^ 1.000E+00+-1.084E+04 P(J)=H(J)^ 1.000E+00+-5.710E+02, Q(J)=H(J)^ 2.000E+00+-1.167E+03*H(J)^ 1.000E+00+ 2.909E+05, U(J)=H(J)^ 3.000E+00+-1.756E+03*H(J)^ 2.000E+00+ + 9.535E+05*H(J)^ 1.000E+00+-1.573E+08 Проверка точности и расчеты по модели F(S), H(S), L(S) - 1,2,3 факторы где S=X=16-количество опытов по плану расчеты по модели ┌────┬────────────────────────────────┐
383
│ │ Значение │ │ J ├──────────┬──────────┬──────────┤ │ │ F(J) │ H(J) │ Z(J) │ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 1 │ 0.000E+00│ 4.380E+02│ 1.150E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 2 │ 1.000E+02│ 7.280E+02│ 5.610E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 3 │ 0.000E+00│ 7.280E+02│ 7.367E+00│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 4 │ 1.000E+02│ 4.380E+02│ 9.000E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 5 │ 5.000E+01│ 4.380E+02│ 2.982E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 6 │ 5.000E+01│ 7.280E+02│ 1.933E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 7 │ 2.500E+01│ 2.930E+02│ 2.186E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 8 │ 2.500E+01│ 4.380E+02│ 1.639E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 9 │ 2.500E+01│ 5.830E+02│ 1.353E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 10 │ 2.500E+01│ 7.280E+02│ 1.083E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 11 │ 2.500E+01│ 8.730E+02│ 5.889E+00│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 12 │ 7.500E+01│ 2.930E+02│ 6.079E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 13 │ 7.500E+01│ 4.380E+02│ 5.371E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 14 │ 7.500E+01│ 5.830E+02│ 4.575E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 15 │ 7.500E+01│ 7.280E+02│ 3.404E+01│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 16 │ 7.500E+01│ 8.370E+02│ 2.105E+01│ └────┴──────────┴──────────┴──────────┘
384
ВЫПОЛНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ Х=15
Выполнение программы математического моделирования tpg3_1. (Программа на языке Турбо-Паскаль). X=15 A1= 0.00000000000000E+0000 E1= 5.00000000000000E+0001 B1= 1.00000000000000E+0002 J1= 1.00000000000000E+0000 O1= 2.00000000000000E+0000 Коэффициенты ортогонализации V1=-5.0000003333E+01 U1=-1.0000001167E+02 Q1= 8.3333425001E+02 A2= 2.93000000000000E+0002 C2= 4.38000000000000E+0002 E2= 5.83000000000000E+0002 D2= 7.28000000000000E+0002 B2= 8.73000000000000E+0002 J2= 1.00000000000000E+0000 O2= 2.00000000000000E+0000 P2= 3.00000000000000E+0000 T2= 4.00000000000000E+0000 Коэффициенты ортогонализации V2=-5.8300000000E+02 U2=-1.1660000000E+03 Q2= 2.9783900000E+05 I2=-1.7490000000E+03 M2= 9.4818199997E+05 F2=-1.5647953199E+08 G2=-2.3319999911E+03 H2= 1.9462232700E+06 K2=-6.8405404656E+08 L2= 8.4786584613E+10 Показатели Y(J) Y(1)= 7.5000000000E+00 Y(2)= 1.0000000000E+02 Y(3)= 1.5000000000E+00 Y(4)= 1.5000000000E+01 Y(5)= 4.0000000000E+00 Y(6)= 8.1000000000E+01 Y(7)= 3.9000000000E+01 Y(8)= 5.0000000000E+00 Y(9)= 2.7500000000E+01 Y(10)= 6.0000000000E+00 Y(11)= 5.2000000000E+01 Y(12)= 2.5000000000E+00 Y(13)= 9.5000000000E+01 Y(14)= 3.4500000000E+01 Y(15)= 2.0000000000E+01 B(J) до анализа B(1)= 3.2700000000E+01 B(2)= 6.4300007180E-01 B(3)= 4.4999996139E-03 B(4)=-7.1494252874E-02 B(5)=-1.3620691163E-03 B(6)=-1.1211143197E-04 B(7)=-2.7348397894E-06 B(8)=-8.7586197171E-06 B(9)=-2.3441480448E-08 B(10)=-2.7334727553E-08 B(11)= 1.0581071514E-16 B(12)= 6.5603358861E-11 B(13)= 9.4257688226E-11 B(14)= 1.3196078305E-11 B(15)= 5.6554622660E-13 Расчетные показатели Z(J) до анализа B(J) ┌────┬────────────────────────────────┐ │ │ Значение │ │ J ├──────────┬──────────┬──────────┤ │ │ Y(J) │ Z(J) │ Y(J)-Z(J)│
385
├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 1 │ 7.500E+00│ 7.500E+00│-5.937E-09│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 2 │ 1.000E+02│ 1.000E+02│ 3.015E-08│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 3 │ 1.500E+00│ 1.500E+00│ 1.546E-10│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 4 │ 1.500E+01│ 1.500E+01│-4.814E-08│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 5 │ 4.000E+00│ 4.000E+00│-1.472E-08│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 6 │ 8.100E+01│ 8.100E+01│-8.754E-08│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 7 │ 3.900E+01│ 3.900E+01│-1.886E-08│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 8 │ 5.000E+00│ 5.000E+00│ 3.803E-08│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 9 │ 2.750E+01│ 2.750E+01│ 8.053E-08│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 10 │ 6.000E+00│ 6.000E+00│ 1.650E-08│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 11 │ 5.200E+01│ 5.200E+01│ 1.302E-07│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 12 │ 2.500E+00│ 2.500E+00│ 4.202E-09│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 13 │ 9.500E+01│ 9.500E+01│-2.445E-08│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 14 │ 3.450E+01│ 3.450E+01│ 5.704E-09│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 15 │ 2.000E+01│ 2.000E+01│-1.062E-07│ └────┴──────────┴──────────┴──────────┘ Количество опытов на среднем уровне факторов N0=4 F8=N0-1=3 G(J)-результаты опытов на среднем уровне факторов G(1)= 2.7500000000E+01 G(2)= 2.7500000000E+01 G(3)= 2.8000000000E+01 G(4)= 2.7000000000E+01 Дисперсия опытов U9= 1.6666666667E-01 Расчетные величины T(J) T(1)= 3.1021943846E+02 T(2)= 2.4903283207E+02 T(3)= 5.0311515115E+01 T(4)= 1.3908342820E+02 T(5)= 1.0817520627E+02 T(6)= 3.7418482828E+01 T(7)= 3.7264259548E+01 T(8)= 2.0080456896E+01 T(9)= 9.2205106944E+00 T(10)= 1.3416407938E+00 T(11)= 2.1201934395E-07 T(12)= 3.7947331905E+00 T(13)= 5.0709259330E-01 T(14)= 2.8982757197E+00 T(15)= 3.5856860135E+00 Табличный T-критерий T0=3.182
386
B(J) после анализа B(1)= 3.2700000000E+01 B(2)= 6.4300007180E-01 B(3)= 4.4999996139E-03 B(4)=-7.1494252874E-02 B(5)=-1.3620691163E-03 B(6)=-1.1211143197E-04 B(7)=-2.7348397894E-06 B(8)=-8.7586197171E-06 B(9)=-2.3441480448E-08 B(10)= 0.0000000000E+00 B(11)= 0.0000000000E+00 B(12)= 6.5603358861E-11 B(13)= 0.0000000000E+00 B(14)= 0.0000000000E+00 B(15)= 5.6554622660E-13 Количество статистически значимых коэффициентов регрессии K9=4 F9=X-1 F9=14 Табличный F-критерий F7= 8.7100000000E+00 Расчетные величины показателя Z(J) после анализа B(J) Z(1)= 7.4857142592E+00 Z(2)= 9.9785714285E+01 Z(3)= 1.6857143302E+00 Z(4)= 1.4985714276E+01 Z(5)= 4.5142857810E+00 Z(6)= 8.0314285695E+01 Z(7)= 3.8885714313E+01 Z(8)= 5.0857142510E+00 Z(9)= 2.7414285667E+01 Z(10)= 5.8571428852E+00 Z(11)= 5.2257142881E+01 Z(12)= 1.9571427441E+00 Z(13)= 9.5657142862E+01 Z(14)= 3.4757142824E+01 Z(15)= 1.9857142946E+01 Расчетная величина F-критерия F6= 7.4693886123E-01 Адекватно, так как F6<=F7 ┌────┬────────────────────────────────┐ │ │ Значение │ │ J ├──────────┬──────────┬──────────┤ │ │ F(J) │ H(J) │ Z(J) │ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 1 │ 0.0E+0000│ 2.9E+0002│ 7.5E+0000│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 2 │ 1.0E+0002│ 2.9E+0002│ 1.0E+0002│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 3 │ 0.0E+0000│ 8.7E+0002│ 1.7E+0000│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 4 │ 1.0E+0002│ 8.7E+0002│ 1.5E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 5 │ 0.0E+0000│ 5.8E+0002│ 4.5E+0000│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤
387
│ 6 │ 1.0E+0002│ 5.8E+0002│ 8.0E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 7 │ 5.0E+0001│ 2.9E+0002│ 3.9E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 8 │ 5.0E+0001│ 8.7E+0002│ 5.1E+0000│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 9 │ 5.0E+0001│ 5.8E+0002│ 2.7E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 10 │ 0.0E+0000│ 4.4E+0002│ 5.9E+0000│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 11 │ 1.0E+0002│ 7.3E+0002│ 5.2E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 12 │ 0.0E+0000│ 7.3E+0002│ 2.0E+0000│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 13 │ 1.0E+0002│ 4.4E+0002│ 9.6E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 14 │ 5.0E+0001│ 4.4E+0002│ 3.5E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 15 │ 5.0E+0001│ 7.3E+0002│ 2.0E+0001│ └────┴──────────┴──────────┴──────────┘ Проверка точности и расчеты по модели F(S), H(S), L(S) - 1,2,3 факторы где S=X=15-количество опытов по плану расчеты по модели ┌────┬────────────────────────────────┐ │ │ Значение │ │ J ├──────────┬──────────┬──────────┤ │ │ F(J) │ H(J) │ Z(J) │ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 1 │ 2.5E+0001│ 5.8E+0002│ 1.2E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 2 │ 1.0E+0002│ 5.8E+0002│ 8.0E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 3 │ 2.5E+0001│ 5.8E+0002│ 1.2E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 4 │ 2.5E+0001│ 2.9E+0002│ 1.9E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 5 │ 2.5E+0001│ 4.4E+0002│ 1.6E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 6 │ 2.5E+0001│ 5.8E+0002│ 1.2E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 7 │ 7.5E+0001│ 7.3E+0002│ 3.4E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 8 │ 2.5E+0001│ 8.7E+0002│ 2.6E+0000│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 9 │ 7.5E+0001│ 2.9E+0002│ 6.6E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 10 │ 7.5E+0001│ 4.4E+0002│ 6.1E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 11 │ 1.0E+0001│ 1.0E+0003│-1.1E+0000│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 12 │ 1.0E+0001│ 1.2E+0003│-8.8E+0000│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 13 │ 2.0E+0001│ 1.0E+0003│-1.0E+0001│ ├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 14 │ 2.0E+0001│ 1.2E+0003│-6.6E+0001│
388
├────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │ 15 │ 3.0E+0001│ 1.2E+0003│-1.1E+0002│
389
ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ В ЛИТЕЙНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ СЛУЧАЕВ ПРОВЕДЕНИЯ ОДНОФАКТОРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ Выявление математических моделей при планировании экспериментов на двух уровнях фактора
Задание Используя программу VL0 (Х=2, план 21), выявить зависимость производительности вагранки ( в т/ч) от диаметра шахты в свету (в метрах) при следующих исходных данных: Х=2; А1=06; В1=1,4; Y(1)=2; Y(2)=12,5; N0=4; F8=3; U9=0,09; T0=3; F7=10,13. Величины показателя степени J1 принимать следующими: 1; 1,2; 1,4; 1,6; 1,7; 1,8; 1,9; 2; 2,1; 2,2; 2,3; 2,4; 2,5. Для проверки точности каждой математической модели выполнить расчеты при F(1)=0,5; F(2)=0,7; F(1)=0,8; F(2)=0,9; F(1)=1; F(2)=1,1; F(1)=1,2; F(2)=1,3; F(1)=1,5; F(2)=1,7. Построить графики для случая Х=20, F3=0,5, F4=0,25. Представить в виде распечаток следующее: результаты выполнения программы при Х=2, J1=1; результаты выполнения программы при Х=2, J1=1,2; результаты выполнения программы при Х=2, J1=1,4; результаты выполнения программы при Х=2, J1=1,6; результаты выполнения программы при Х=2, J1=1,7; результаты выполнения программы при Х=2, J1=1,8; результаты выполнения программы при Х=2, J1=1,9; результаты выполнения программы при X=2, J1=2; результаты выполнения программы при X=2, J1=2,1; результаты выполнения программы при X=2, J1=2,2; результаты выполнения программы при X=2, J1=2,3; результаты выполнения программы при X=2, J1=2,4; результаты выполнения программы при X=2, J1=2,5. Выявление математической модели при планировании экспериментов на трех уровнях фактора
Задание Используя программу VN0 (Х=3, план 31), выявить зависимость производительности вагранки (в т/ч) от диаметра шахты в свету (в метрах) при следующих исходных данных: Х=3; А1=06; E1=1; В1=1,4; J1=1; O1=2; Y(1)=2; Y(2)=12,5; Y(3)=6; N0=4; F8=3; U9=0,09; T0=3,182; F7=9,55.
390
Для проверки точности каждой математической модели выполнить три раза расчеты при F(1)=0,5; F(2)=0,7; F(3)=0,8; F(1)=0,9; F(2)=1,1; F(3)=1,2; F(1)=1,3; F(2)=1,5; F(3)=1,7. Построить графики для случая Х=20, F3=0,5, F4=0,25. Представить в виде распечаток следующее: результаты выполнения программы при X=3, J1=1, O1=2. Выявление математической модели при планировании экспериментов на четырех уровнях фактора
Задание Используя программу VN0 (Х=4, план 41), выявить зависимость производительности вагранки (в т/ч) от диаметра шахты в свету (в метрах) при следующих исходных данных: Х=4; А1=06; С1=0,8; D1=1,2; B1=1,4; J1=1; O1=2; P1=3; Y(1)=2; Y(2)=12,5; Y(3)=4; Y(4)=8,5; N0=4; F8=3; U9=0,09; T0=3,182; F7=9,28. Для проверки точности каждой математической модели выполнить два раза расчеты при F(1)=0,5; F(2)=0,7; F(3)=0,9; F(4)=1; F(1)=1,1; F(2)=1,3; F(3)=1,5; F(4)=1,7 Построить графики для случая Х=20, F3=0,5, F4=0,25. Представить в виде распечаток следующее: результаты выполнения программы при X=4, J1=1, O1=2,P1=3. Выявление математической модели при планировании экспериментов на четырех уровнях фактора
Задание Используя программу VN0 (Х=5, план 51), выявить зависимость производительности вагранки (в т/ч) от диаметра шахты в свету (в метрах) при следующих исходных данных: Х=5; А1=06; С1=0,8; E1=1; D1=1,2; B1=1,4; J1=1; Y(1)=2; Y(2)=12,5; Y(3)=4; Y(4)=8,5; Y(5)=6; N0=4; F8=3; U9=0,09; T0=3,182; F7=9,12. Величины показателей степени принимать следующими: J1=1; O1=1,8; P1=3; T1=4; J1=1; O1=1,9; P1=3; T1=4; J1=1; O1=2; P1=3; T1=4;
391
J1=1; O1=1,2; P1=2; T1=2,2; J1=1; O1=1,5; P1=2; T1=2,5; J1=0,1; O1=2; P1=1,1; T1=0,5; J1=0,1; O1=0,3; P1=0,4; T1=2. Для проверки точности каждой математической модели выполнить расчеты при F(1)=0,5; F(2)=0,7; F(3)=0,9; F(4)=1; F(5)=1,3; Построить графики для случая Х=20, F3=0,5, F4=0,25. Представить в виде распечаток следующее: результаты выполнения программы при X=5, J1=1, O1=1,8, P1=3, T1=4; результаты выполнения программы при X=5, J1=1, O1=1, P1=3, T1=4; результаты выполнения программы при X=5, J1=1, O1=2, P1=3, T1=4; результаты выполнения программы при X=5, J1=1, O1=1,2, P1=2, T1=2,2; результаты выполнения программы при X=5, J1=1, O1=1,5, P1=2, T1=2,5; результаты выполнения программы при X=5, J1=0,1, O1=2, P1=1,1, T1=0,5; результаты выполнения программы при X=5, J1=0,2, O1=0,3, P1=0,4, T1=2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ СЛУЧАЕВ ПРОВЕДЕНИЯ ДВУХФАКТОРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ Выявление математической модели при планировании экспериментов на трех уровнях первого фактора и четырех уровнях второго фактора
Задание По программе VN0 (X=12 план 3·4) выявить зависимость угара (потерь) металла Умет (в процентах) при плавке чугунной и стальной шихты в газовой вагранке от количества стали в шихте Шс (в процентах от веса металлозавалки) и температуры подаваемого в газовые горелки на смешение с природным газом воздуха Тв (в градусах К) при изменении коэффициента расхода воздуха α по формуле α = 1,05 – 0,000172 · Тв. Для моделирования использовать следующие данные: Х=12; Шс в процентах на трех уровнях А1=0; Е1=50; В1=100; Тв в градусах К на четырех уровнях А2=293; С2=438; D2=728; В2=873; Умет в процентах в соответствии с планом проведения экспериментов 3·4 (Х=12) Y(1)=7,5; Y(2)=100; Y(3)=1,5; Y(4)=15; Y(5)=39; Y(7)=6; Y(8)=52; Y(9)=2,5; Y(10)=95; Y(11)=34,5; Y(12)=20; количество опытов на среднем уровне факторов N0=4; Умет в процентах на среднем уровне факторов
392
G(1)=27,5; G(2)=27,5; G(3)=28; G(4)=27; F8=N0-1=3; табличный Т-критерий Т0=3,182, табличный F-критерий F7=8,76 для 5%-го уровня значимости; величины показателей степени в уравнении регрессии J1=1; O1=2; J2=1; O2=2; P2=3. Для проверки точности математической модели выполнить расчеты при F(1)=0; H(1)=583; F(2)=100; H(2)=583; F(3)=50; H(3)=583; F(4)=25; H(4)=293; F(5)=25; H(5)=438; F(6)=25; H(6)=583; F(7)=25; H(7)=728; F(8)=25; H(8)=873; F(9)=75; H(9)=293; F(10)=75; H(10)=438; F(11)=75; H(11)=583; F(12)=75; H(12)=728. Представить в виде распечаток следующее: результаты выполнения программы при X=12, J1=1, O1=2, J2=1, O2=2, P2=3. Выявление математической модели при планировании экспериментов на трех уровнях первого фактора и пяти уровнях второго фактора
Задание По программе VN0 (X=15 план 3·5) выявить зависимость угара (потерь) металла Умет от Шс и Тв при изменении α по формуле α = 1,05 – 0,000172 · Тв. Для моделирования использовать следующие данные: Х=15; Шс в процентах на трех уровнях А1=0; Е1=50; В1=100; Тв в градусах К на пяти уровнях А2=293; С2=438; Е2=583; D2=728; В2=873; Умет в процентах в соответствии с планом проведения экспериментов 3·5 (Х=15) Y(1)=7,5; Y(2)=100; Y(3)=1,5; Y(4)=15; Y(5)=4; Y(6)=81; Y(7)=39; Y(8)=5; Y(9)=27,5; Y(10)=6; Y(11)=52; Y(12)=2,5; Y(13)=95; Y(14)=34,5; Y(15)=20; N0=4; Умет в процентах на среднем уровне факторов G(1)=27,5; G(2)=27,5; G(3)=28; G(4)=27; F8=3; Т0=3,182; F7=8,71; величины показателей степени в уравнении регрессии J1=1; O1=2; J2=1; O2=2; P2=3, T2=4. Для проверки точности математической модели выполнить расчеты при F(1)=25; H(1)=583; F(2)=100; H(2)=583; F(3)=25; H(3)=583; F(4)=25; H(4)=293; F(5)=25; H(5)=438; F(6)=25; H(6)=583;
393
F(7)=75; F(9)=75; F(11)=10; F(13)=20;
H(7)=728; F(8)=25; H(8)=873; H(9)=293; F(10)=75; H(10)=438; H(11)=1000; F(12)=10; H(12)=1200; H(13)=1000; F(14)=20; H(14)=1200; F(15)=30; H(15)=1200. Представить в виде распечаток следующее: результаты выполнения программы при X=15, J1=1, O1=2, J2=1, O2=2, P2=3, T2=4. Выявление математической модели при планировании экспериментов на четырех уровнях первого фактора и пяти уровнях второго фактора
Задание По программе VN0 (X=20 план 4·5) выявить зависимость угара (потерь) металла Умет от Шс и Тв при изменении α по формуле α = 1,05 – 0,000172 · Тв. Для моделирования использовать следующие данные: Х=20; Шс в процентах на трех уровнях А1=0; C1=25; D1=75; В1=100; Тв в градусах К на пяти уровнях А2=293; С2=438; Е2=583; D2=728; В2=873; Умет в процентах в соответствии с планом проведения экспериментов 4·5 (Х=20) Y(1)=7,5; Y(2)=100; Y(3)=1,5; Y(4)=15; Y(5)=4; Y(6)=81; Y(7)=6; Y(8)=52; Y(9)=2,5; Y(10)=95; Y(11)=20; Y(12)=17,5; Y(13)=14; Y(14)=10; Y(15)=2,5; Y(16)=67; Y(17)=61; Y(18)=50,5; Y(19)=34,5; Y(20)=9; N0=4; Умет в процентах на среднем уровне факторов G(1)=27,5; G(2)=27,5; G(3)=28; G(4)=27; F8=3; Т0=3,182; F7=8,66; величины показателей степени в уравнении регрессии J1=1; O1=2; P1=3; J2=1; O2=2; P2=3, T2=4. Для проверки точности математической модели выполнить расчеты при F(1)=50; H(1)=293; F(2)=50; H(2)=873; F(3)=50; H(3)=583; F(4)=50; H(4)=438; F(5)=50; H(5)=728; F(6)=10; H(6)=900; F(7)=10; H(7)=920; F(8)=10; H(8)=940; F(9)=10; H(9)=960; F(10)=10; H(10)=980; F(11)=10; H(11)=1000; F(12)=10; H(12)=1200; F(13)=20; H(13)=900; F(14)=20; H(14)=920;
394
F(15)=20; H(15)=940; F(16)=20; H(16)=960; F(17)=20; H(17)=980; F(18)=20; H(18)=1000; F(19)=20; H(19)=1200; F(20)=30; H(20)=1200. Представить в виде распечаток следующее: результаты выполнения программы при X=20, J1=1, O1=2, P1=3, J2=1, O2=2, P2=3, T2=4. Выявление математической модели при планировании экспериментов на двух, трех и пяти уровнях первого и второго факторов
Задание Выявить зависимость Умет от Шс и Тв при изменении α по формуле α = 1,05 – 0,000172 · Тв. Для моделирования использовать а) программу VL0, план 22 и данные: Х=4; Шс в процентах на двух уровнях А1=0; В1=100; Тв в градусах К на двух уровнях А2=293; В2=873; Умет в процентах в соответствии с планом проведения экспериментов 2 2 (Х=4) Y(1)=7,5; Y(2)=100; Y(3)=1,5; Y(4)=15; величины показателей степени в уравнении регрессии (три варианта) J1=1; J2=1; J1=1,4; J2=1,4; J1=1,8; J2=1,8; б) программу VN0, план 32 и данные: Х=9; Шс в процентах на трех уровнях А1=0; Е1=50; В1=100; Тв в градусах К на трех уровнях А2=293; Е2=583; В2=873; Умет в процентах в соответствии с планом проведения экспериментов 2 3 (Х=9) Y(1)=7,5; Y(2)=100; Y(3)=1,5; Y(4)=15; Y(5)=4; Y(6)=81; Y(7)=39; Y(8)=5; Y(9)=27,5; величины показателей степени в уравнении регрессии (три варианта) J1=1; O1=2; J2=1; O2=2; J1=0,8; O1=1,5; J2=0,8; O2=1,5; J1=1,2; O1=2,4; J2=1,2; O2=2,4. в) программу VN0, план 52 и данные: Х=25; Шс в процентах на пяти уровнях А1=0; C1=25; Е1=50; D1=75; В1=100; Тв в градусах К на пяти уровнях
395
А2=293; C1=438; Е2=583; D2=728; В2=873; Умет в процентах в соответствии с планом проведения экспериментов 2 (X=25) Y(1)=7,5; Y(2)=100; Y(3)=1,5; Y(4)=15; Y(5)=4; Y(6)=81; 5 Y(7)=39; Y(8)=5; Y(9)=27,5; Y(10)=6; Y(11)=52; Y(12)=2,5; Y(13)=95; Y(14)=34,5; Y(15)=20; Y(16)=20; Y(17)=17,5; Y(18)=14; Y(19)=10; Y(20)=2,5; Y(21)=67; Y(22)=61; Y(23)=50,5; Y(24)=34,5; Y(25)=9; величины показателей степени в уравнении регрессии (три варианта) J1=1; O1=2; P1=3; T1=4; J2=1; O2=2; P2=3; T2=4; J1=1; O1=1,3; P1=2; T1=2,5; J2=1; O2=1,3; P2=2; T2=2,5 J1=1; O1=1,6; P1=2; T1=2,8; J2=1; O2=1,6; P2=2; T2=2,8; во всех случаях N0=4; Умет в процентах на среднем уровне факторов G(1)=27,5; G(2)=27,5; G(3)=28; G(4)=27; F8=3; Т0=3,182; при X=4 F7=9,28; при X=9 F7=8,84; при X=25 F7=8,64. Выполнить расчеты по математической модели при Х=4 пять раз для случаев F(1)=0; H(1)=538; F(2)=100; H(2)=583; F(3)=50; H(3)=293; F(4)=50; H(4)=873; F(1)=50; H(1)=583; F(2)=0; H(2)=438; F(3)=100; H(3)=728; F(4)=0; H(4)=728; F(1)=100; H(1)=438; F(2)=50; H(2)=438; F(3)=50; H(3)=728; F(4)=25; H(4)=293; F(1)=25; H(1)=438; F(2)=25; H(2)=583; F(3)=25; H(3)=728; F(4)=25; H(4)=873; F(1)=75; H(1)=293; F(2)=75; H(2)=438; F(3)=75; H(3)=583; F(4)=75; H(4)=728; при Х=9 для случаев F(1)=0; H(1)=438; F(2)=100; H(2)=728; F(3)=0; H(3)=728; F(4)=100; H(4)=438; F(5)=50; H(5)=438; F(6)=50; H(6)=728; F(7)=25; H(7)=293; F(8)=25; H(8)=438; F(9)=25; H(9)=583. Произвести расчеты с использованием циклов и построение графиков во всех случаях при X=10; F3=10; F4=0; H3=200; H4=80. Представить в виде распечаток следующее: результаты выполнения программы при X=4, J1=1, J2=1; результаты выполнения программы при X=4, J1=1,4, J2=1,4; результаты выполнения программы при X=4,
396
J1=1,8, J2=1,8; результаты выполнения программы при X=9, J1=1, O1=2, J2=1, O2=2; результаты выполнения программы при X=9, J1=0,8, O1=1,5, J2=0,8, O2=1,5; результаты выполнения программы при X=9, J1=1,2, O2=2,4, J2=1,2, O2=2,4; результаты выполнения программы при X=25, J1=1, O1=2, P1=3, T1=4, J2=1, O2=2, P2=3, T2=4; результаты выполнения программы при X=25, J1=1, O1=1,3, P1=2, T1=2,5, J2=1, O2=1,3, P2=2, T2=2,5; результаты выполнения программы при X=25, J1=1, O1=1,6, P1=2, T1=2,8, J2=1, O2=1,6, P2=2, T2=2,8. Выявление математических моделей при планировании экспериментов на четырех уровнях первого и второго факторов
Задание Выявить зависимость угара углерода Уу, кремния Ук, марганца Ум, металла Умет от Шс и Тв при изменении α по формуле α = 1,05 – 0,000172 · Тв. Для моделирования использовать программу VN0, план42 и данные в двух вариантах: 1 вариант Х=16; Шс в процентах на четырех уровнях А1=0; C1=25; D1=75; В1=100; Тв в градусах К на четырех уровнях А2=293; С2=438; D2=728; В2=873; в соответствии с планом проведения экспериментов 42 (Х=16) Уу в процентах Y(1)=17; Y(2)=100; Y(3)=4; Y(4)=24; Y(5)=13; Y(6)=93,5; Y(7)=7; Y(8)=54,5; Y(9)=22; Y(10)=18,5; Y(11)=10,5; Y(12)=6; Y(13)=61; Y(14)=56,5; Y(15)=33,5; Y(16)=16; Ук в процентах Y(1)=22; Y(2)=100; Y(3)=3; Y(4)=14,5; Y(5)=18; Y(6)=90; Y(7)=8,5; Y(8)=48; Y(9)=29,5; Y(10)=25,5; Y(11)=14; Y(12)=4,5; Y(13)=70; Y(14)=62; Y(15)=34; Y(16)=9,5; Ум в процентах Y(1)=29; Y(2)=100; Y(3)=10; Y(4)=89,5; Y(5)=25,5; Y(6)=96; Y(7)=16,5; Y(8)=91; Y(9)=34; Y(10)=29,5; Y(11)=20; Y(12)=12,5; Y(13)=69,5; Y(14)=66; Y(15)=57,5; Y(16)=46,5; Умет в процентах
397
Y(1)=7,5; Y(2)=100; Y(3)=1,5; Y(4)=15; Y(5)=6; Y(6)=95; Y(7)=2,5; Y(8)=52; Y(9)=20; Y(10)=17,5; Y(11)=10; Y(12)=2,5; Y(13)=67; Y(14)=61; Y(15)=34,5; Y(16)=9; величины показателей степени в уравнении регрессии J1=1; O1=2,8; P1=2,2; J2=1; O2=1,8; P2=2,2; во всех случаях N0=4; F8=3; U9=0,1667; T0=3,182; F7=8,69; факторы для расчетов показателей процесса (Уу, Ук, Ум, Умет) по математическим моделям F(1)=0; H(1)=583; F(2)=100; H(2)=583; F(3)=50; H(3)=293; F(4)=50; H(4)=873; F(5)=50; H(5)=583; F(6)=50; H(6)=438; F(7)=50; H(7)=728; F(8)=25; H(8)=583; F(9)=75; H(9)=583; F(10)=0; H(10)=486; F(11)=100; H(11)=486; F(12)=0; H(12)=680; F(13)=100; H(13)=680; F(14)=33,3; H(14)=293; F(15)=33,3; H(15)=486; F(16)=66,7; H(16)=837; для использования циклов и построения графиков во всех случаях X=10; F3=10; F4=0; H3=200; H4=80. 2 вариант
Х=16; Шс в процентах на четырех уровнях А1=0; C1=33,7; D1=66,7; В1=100; Тв в градусах К на четырех уровнях А2=293; С2=438; D2=680; В2=873; в соответствии с планом проведения экспериментов 42 (Х=16) Уу в процентах Y(1)=17; Y(2)=100; Y(3)=4; Y(4)=24; Y(5)=11,5; Y(6)=90; Y(7)=8; Y(8)=64; Y(9)=25,5; Y(10)=20; Y(11)=14,5; Y(12)=7; Y(13)=51; Y(14)=44,5; Y(15)=32; Y(16)=13,5; Ук в процентах Y(1)=22; Y(2)=100; Y(3)=3; Y(4)=14,5; Y(5)=17,5; Y(6)=85; Y(7)=11; Y(8)=56; Y(9)=33; Y(10)=28,5; Y(11)=21; Y(12)=10; Y(13)=60; Y(14)=51; Y(15)=37; Y(16)=8,5; Ум в процентах Y(1)=29; Y(2)=100; Y(3)=10; Y(4)=89,5; Y(5)=24; Y(6)=96; Y(7)=18; Y(8)=92; Y(9)=36,5; Y(10)=31; Y(11)=24,5; Y(12)=15; Y(13)=60,5; Y(14)=55,5; Y(15)=50; Y(16)=35; Умет в процентах
398
Y(1)=7,5; Y(2)=100; Y(3)=1,5; Y(4)=15; Y(5)=5,5; Y(6)=92,5; Y(7)=3,5; Y(8)=62,5; Y(9)=26; Y(10)=21; Y(11)=14,5; Y(12)=4; Y(13)=57,5; Y(14)=49; Y(15)=34; Y(16)=7,5; величины показателей степени в уравнении регрессии J1=1; O1=2,8; P1=2,2; J2=1; O2=1,8; P2=2,2; во всех случаях N0=4; F8=3; U9=0,1667; T0=3,182; F7=8,69; факторы для расчетов показателей процесса (Уу, Ук, Ум, Умет) по математическим моделям F(1)=0; H(1)=438; F(2)=100; H(2)=728; F(3)=0; H(3)=728; F(4)=100; H(4)=438; F(5)=50; H(5)=438; F(6)=50; H(6)=728; F(7)=25; H(7)=293; F(8)=25; H(8)=438; F(9)=25; H(9)=583; F(10)=25; H(10)=728; F(11)=25; H(11)=873; F(12)=75; H(12)=293; F(13)=75; H(13)=438; F(14)=75; H(14)=583; F(15)=75; H(15)=728; F(16)=75; H(16)=837; для использования циклов и построения графиков во всех случаях X=10; F3=10; F4=0; H3=200; H4=80. Проанализировать два варианта зависимостей Уу=f(Шс;Тв); Ук=f(Шс;Тв); Ум = f(Шс;Тв); Умет =f (Шс;Тв) при α = f (Tв). Представить в виде распечаток следующее: результаты выполнения программы при X=16 для случая Уу (1 вариант); результаты выполнения программы при X=16 для случая Ук (1 вариант); результаты выполнения программы при X=16 для случая Ум (1 вариант); результаты выполнения программы при X=16 для случая Умет (1 вариант); результаты выполнения программы при X=16 для случая Уу (2 вариант); результаты выполнения программы при X=16 для случая Ук (2 вариант); результаты выполнения программы при X=16 для случая Ум (2 вариант); результаты выполнения программы при X=16 для случая Умет (2 вариант). МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ СЛУЧАЕВ ПРОВЕДЕНИЯ ТРЕХ-, ЧЕТЫРЕХ-, ПЯТИФАКТОРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ Выявление математической модели при планировании трехфакторных экспериментов на двух и трех уровнях первого, второго и третьего факторов
Задание
399
Выявить зависимость Умет от Шс, Тв, Гд при изменении α по формуле α = 1,05 – 0,000172 · Тв, где Гд – количество дополнительно подаваемого природного газа на подсвечивание продуктов сгорания в процентах от расхода природного газа на сжигание. Для моделирования использовать а) программу VL0, план 23 и данные: Х=8; Шс в процентах на двух уровнях А1=0; В1=100; Тв в градусах К на двух уровнях А2=293; В2=873; Гд в процентах на двух уровнях А3=0; В3=10; Умет в процентах в соответствии с планом проведения экспериментов 3 2 (Х=8) Y(1)=7,5; Y(2)=100; Y(3)=1,5; Y(4)=15; Y(5)=1,8; Y(6)=50; Y(7)=0,7; Y(8)=7; величины показателей степени в уравнении регрессии (два варианта) J1=1; J2=1; J3=1; J1=1,4; J2=1,4; J3=1,4; во всех случаях N0=6; F8=5; U9=0,0036; T0=2,571; F7=4,88; факторы для расчетов показателя процесса Умет по двум вариантам математических моделей F(1)=0; H(1)=283; L(1)=5; F(2)=100; H(2)=283; L(2)=5; F(3)=50; H(3)=293; L(3)=5; F(4)=50; H(4)=873; L(4)=5; F(5)=50; H(5)=583; L(5)=0; F(6)=50; H(6)=583; L(6)=10; F(7)=50; H(7)=293; L(7)=5; F(8)=100; H(8)=293; L(8)=5; б) программу VN0, план 33 и данные: Х=27; Шс в процентах на трех уровнях А1=0; Е1=50; В1=100; Тв в градусах К на трех уровнях А2=293; Е2=583; В2=873; Гд в процентах на трех уровнях А3=0; Е3=5; В3=10; Умет в процентах в соответствии с планом проведения экспериментов 3 3 (Х=27) Y(1)=7,5; Y(2)=100; Y(3)=1,5; Y(4)=15; Y(5)=1,8; Y(6)=50; Y(7)=0,7; Y(8)=7; Y(9)=2; Y(10)=55; Y(11)=22; Y(12)=3,5; Y(13)=27,5; Y(14)=9; Y(15)=2,7; Y(16)=70; Y(17)=1; Y(18)=10; Y(19)=4; Y(20)=81; Y(21)=1,3; Y(22)=43; Y(23)=39: Y(24)=5; Y(25)=12; Y(26)=2,4; Y(27)=17; величины показателей степени в уравнении регрессии J1=1; J2=1; J3=1; O1=2; O2=2; O3=2; N0=6; F8=5; U9=0,0036; T0=2,571; F7=4,5.
400
Произвести расчеты с использованием циклов и построение графиков во всех случаях при X=10; F3=10; F4=0; H3=200; H4=80; L3=10; L4=0; при X=10; F3=10; F4=0; H3=200; H4=80; L3=0; L4=0; Представить в виде распечаток следующее: результаты выполнения программы при X=8, J1=1, J2=1, J3=1; результаты выполнения программы при X=8, J1=1,4, J2=1,4, J3=1,4; результаты выполнения программы при X=27, J1=1, O1=2, J2=1, O2=2, J3=1, O3=2. Выявление математической модели при планировании четырехфакторных экспериментов на уровнях первого, второго, третьего и четвертого факторов
Задание Для случая плавки в газовой вагранке с холостой огнеупорной колошей (насадкой) выявить зависимость Умет от Шс, Тв, Сг, Dг при изменении α по формуле α = 1,05 – 0,000172 · Тв, где Сг – количество боя углеродосодержащих электродов в холостой огнеупорной колоше в процентах по объему, Dг – преобладающий размер куска углеродосодержащей составляющей холостой огнеупорной колоши в мм. Для моделирования использовать программу VL0, план 24 и данные: Х=16; Шс в процентах на двух уровнях А1=0; В1=60; Тв в градусах К на двух уровнях А2=293; В2=873; Сг в процентах по объему на двух уровнях А3=20; В3=60; Dг в мм на двух уровнях А4=120; В4=240; Умет в процентах в соответствии с планом проведения экспериментов 4 2 (Х=16) Y(1)=10; Y(2)=30; Y(3)=5; Y(4)=15; Y(5)=5; Y(6)=16; Y(7)=2; Y(8)=7; Y(9)=12; Y(10)=38; Y(11)=7; Y(12)=20; Y(13)=8; Y(14)=19; Y(15)=3; Y(16)=9; величины показателей степени в уравнении регрессии (четыре варианта) J1=1; J2=1; J3=1; J4=1; J1=1,2; J2=1,2; J3=1,2; J4=1,2; J1=1,4; J2=1,4; J3=1,4; J4=1,4; J1=1,1; J2=1,1; J3=1,1; J4=1,1; во всех случаях N0=4; F8=3; U9=0,1667; T0=3,182; F7=8,69; факторы для расчетов показателя процесса Умет по математическим моделям
401
F(1)=0; H(1)=583; L(1)=0; K(1)=50; F(2)=100; H(2)=583; L(2)=10; K(2)=60; F(3)=50; H(3)=293; L(3)=20; K(3)=70; F(4)=50; H(4)=873; L(4)=30; K(4)=80; F(5)=50; H(5)=583; L(5)=40; K(5)=90; F(6)=50; H(6)=438; L(6)=50; K(6)=100; F(7)=50; H(7)=728; L(7)=60; K(7)=110; F(8)=25; H(8)=583; L(8)=70; K(8)=120; F(9)=75; H(9)=583; L(9)=80; K(9)=130; F(10)=0; H(10)=486; L(10)=90; K(10)=140; F(11)=100; H(11)=486; L(11)=100; K(11)=180; F(12)=0; H(12)=680; L(12)=100; K(12)=200; F(13)=100; H(13)=680; L(13)=50; K(13)=220; F(14)=33,3; H(14)=293; L(14)=33,3; K(14)=240; F(15)=33,3; H(15)=486; L(15)=33,3; K(15)=260; F(16)=66,7; H(16)=873; L(16)=100; K(16)=300. Произвести расчеты с использованием циклов и построение графиков в каждом случае при X=10; F3=10; F4=0; H3=200; Y4=80; L3=33,3; L4=0; K3=180; K4=0. Представить в виде распечаток следующее: результаты выполнения программы при X=16, J1=1, J2=1, J3=1, J4=1; результаты выполнения программы при X=16, J1=1,2, J2=1,2, J3=1,2, J4=1,2; результаты выполнения программы при X=16, J1=1,4, J2=1,4, J3=1,4, J4=1,4; результаты выполнения программы при X=16, J1=1,1, J2=1,1, J3=1,1, J4=1,1. Выявление математической модели при планировании пятифакторных экспериментов на двух уровнях первого, второго, третьего, четвертого и пятого фактора
Задание Выявить зависимость Умет от Шс, Тв, Сг, Dг, Мш при изменении α по формуле α = 1,05 – 0,000172 · Тв, где Мш – преобладающий размер куска металлической шихты в мм. Для моделирования использовать программу VL0, план 25 и данные: Х=32; Шс в процентах на двух уровнях А1=0; В1=60; Тв в градусах К на двух уровнях А2=293; В2=873; Сг в процентах по объему на двух уровнях А3=20; В3=60; Dг в мм на двух уровнях А4=120; В4=240; Мш в мм на двух уровнях А5=75; В5=150;
402
Умет в процентах в соответствии с планом проведения экспериментов 2 (Х=32) Y(1)=10; Y(2)=30; Y(3)=5; Y(4)=15; Y(5)=5; Y(6)=16; Y(7)=2; Y(8)=7; Y(9)=12; Y(10)=38; Y(11)=7; Y(12)=20; Y(13)=8; Y(14)=19; Y(15)=3; Y(16)=9; Y(17)=14; Y(18)=36; Y(19)=9; Y(20)=21;Y(21)=8; Y(22)=23; Y(23)=3; Y(24)=11;Y(25)=16; Y(26)=42; Y(27)=9,5; Y(28)=28; Y(29)=14; Y(30)=24; Y(31)=4; Y(32)=12; величины показателей степени в уравнении регрессии (четыре варианта) J1=1; J2=1; J3=1; J4=1; J5=1; J1=1,2; J2=1,2; J3=1,2; J4=1,2; J5=1,2; J1=1,4; J2=1,4; J3=1,4; J4=1,4; J5=1,4 во всех случаях N0=4; F8=3; U9=0,1667; T0=3,182; F7=8,62; факторы для расчетов показателя процесса Умет по математическим моделям F(1)=0; H(1)=583; L(1)=0; K(1)=50; M(1)=75; F(2)=100; H(2)=583; L(2)=10; K(2)=60; M(2)= 75; F(3)=50; H(3)=293; L(3)=20; K(3)=70; M(3)=75 F(4)=50; H(4)=873; L(4)=30; K(4)=80; M(4)=75; F(5)=50; H(5)=583; L(5)=40; K(5)=90; M(5)=150; F(6)=50; H(6)=438; L(6)=50; K(6)=100; M(6)=200; F(7)=50; H(7)=728; L(7)=60; K(7)=110; М(7)=250; F(8)=25; H(8)=583; L(8)=70; K(8)=120; M(8)=300; F(9)=75; H(9)=583; L(9)=80; K(9)=130; M(9)=80; F(10)=0; H(10)=486; L(10)=90; K(10)=140; М(10)=90; F(11)=100; H(11)=486; L(11)=100; K(11)=180; (11)=100; F(12)=0; H(12)=680; L(12)=100; K(12)=200; М(12)=125; F(13)=100; H(13)=680; L(13)=50; K(13)=220; M(13)=150; F(14)=33,3; H(14)=293; L(14)=33,3; K(14)=240; M(14)=200; F(15)=33,3; H(15)=486; L(15)=33,3; K(15)=260; M(15)=250; F(16)=66,7; H(16)=873; L(16)=100; K(16)=300; M(16)=300; F(17)=0; H(17)=438; L(17)=0; K(17)=300; M(17)=300; F(18)=100; H(18)=728; L(18)=10; K(18)=260; M(18)=250; F(19)=0; H(19)=728; L(19)=20; K(19)=240; M(19)=200; F(20)=100; H(20)=438; L(20)=30; K(20)=220; M(20)=150; F(21)=50; H(21)=438; L(21)=40; K(21)=200; M(21)=125; F(22)=50; H(22)=728; L(22)=50; K(22)=180; M(22)=100; F(23)=25; H(23)=293; L(23)=60; K(23)=140; M(23)=90; F(24)=25; H(24)=438; L(24)=70; K(24)=130; M(24)=80; F(25)=25; H(25)=583; L(25)=80; K(25)=120; M(25)=300; F(26)=25; H(26)=728; L(26)=90; K(26)=110; M(26)=;250 5
403
F(27)=25; H(27)=873; L(27)=100; K(27)=100; M(27)=200; F(28)=75; H(28)=293; L(28)=100; K(28)=90; M(28)=150; F(29)=75; H(29)=438; L(29)=50; K(29)=80; M(29)=75; F(30)=75; H(30)=583; L(30)=33,3; K(30)=70; M(30)=75; F(31)=75; H(31)=728; L(31)=33,3; K(31)=60; M(31)=75; F(32)=75; H(32)=873; L(32)=100; K(32)=50; M(32)=75. Произвести расчеты с использованием циклов и построение графиков в каждом случае при X=10; F3=10; F4=0; H3=200; H4=80; L3=33,3; L4=0; K4=0; M3=100; M4=0. Представить в виде распечаток следующее: результаты выполнения программы при X=32; J1=1; J2=1; J3=1; J4=1; J5=1; результаты выполнения программы при X=32; J1=1,2; J2=1,2; J3=1,2; J4=1,2; J5=1,2; результаты выполнения программы при X=32; J1=1,4; J2=1,4; J3=1,4; J4=1,4; J5=1,4.
404
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Почему исходное уравнение для выявления математической модели выбрано в виде ряда (многочлена), почему оно называется уравнением регрессии, а его коэффициенты – коэффициентами регрессии? 2. В каких случаях факторы, влияющие на показатель процесса, считаются существенными, как производится выбор интервалов варьирования факторов? 3. Зачем выполняется регрессионный анализ? 4. Почему показатели степени факторов надо принимать буквенными? 5. В каких случаях матрица становится ортогональной, зачем надо делать матрицу ортогональной, от чего зависит количество коэффициентов ортогональности? 6. На основе чего и как выявляются коэффициенты ортогональности? 7. Можно ли определять коэффициенты регрессии независимо друг от друга, если матрица не будет ортогональной? 8. Почему рационально выполнять параллельные опыты на среднем уровне факторов, сколько надо проводить таких опытов, как определяется дисперсия опытов? 9. В чем преимущества независимого определения коэффициентов регрессии? 10. Почему дисперсия в определении коэффициентов регрессии рассчитываются независимо друг от друга, и как это делается? 11. Как определяют расчетные t-критерии, с чем их сравнивают, в каких случаях коэффициенты регрессии – значимые, а в каких – незначимые? 12. Зачем сравнивают введенные величины показателей с рассчитанными (по разностям и в процентах)? 13. О чем свидетельствует незначимость коэффициентов регрессии? 14. Как определяется адекватность и точность математической модели? 15. Как выявляются уравнения регрессии двухфакторного, трехфакторного, многофакторного процесса? 16. Почему совпадает количество опытов в плане и количество членов в уравнении регрессии? 17. Почему для каждого фактора отдельно выявляются коэффициенты ортогонализации? 18. Почему надо выполнять расчеты на ЭВМ с такой точностью, какую может обеспечить вычислительная машина? 19. В каких случаях рационально применять язык программирования Бейсик?
405
20. Каков алгоритм математического моделирования, почему надо до рассмотрения компьютерных программ изучить язык программирования Бейсик, можно ли не зная операторов языка Бейсик рассматривать и анализировать программы на этом языке? 21. Из каких частей состоят программы математического моделирования? 22. Почему расчеты по математическим моделям надо выполнять, используя общую программу математического моделирования? 23. Как выполняются расчеты по математическим моделям и графические построения? 24. Каковы преимущества представления результатов расчетов в абсолютных и относительных величинах, как выявляются максимальные и минимальные величины? 25. Почему выполнение программ надо заносить в файлы? 26. Можно ли оптимизировать, прогнозировать процессы, изобретать на основе моделирования? 27. Как выявляются факторы, существенно влияющие на показатели процесса, как можно уменьшить количество факторов, что дает применение комплексных факторов? 28. Почему надо изменять масштабы при графических построениях и что при этом достигается? 29. В каких случаях следует применять разные методы моделирования? 30. Какова эффективность моделирования, в чем заключаются преимущества изложенных выше методик математического моделирования? 31. Зачем в компьютерных программах предусмотрены различные переходы и можно ли их применять, если использовать не язык Бейсик, а другие языки программирования? 32. Что дает применение в компьютерных программах управляющей величины Х? 33. Чем отличается аппроксимация от математического моделирования, в каких случаях надо применять многократно аппроксимацию? 34. Какие части компьютерных программ относятся к аппроксимации, выявлению математической модели, выполнению расчетов по математической модели, поиску максимальных и минимальных величин показателей, графическому построению зависимости показателя от фактора? 35. Почему по программе строятся графики и как это выполняется? 36. Можно ли многократно изменять масштабы графических построений и если можно, то зачем это надо делать? 37. Почему для выбора показателей степени фактора в исходном уравнении надо несколько раз использовать часть компьютерной про-
406
граммы, которая предусматривает аппроксимацию и в каких случаях после рассмотрения результатов аппроксимации можно переходить к математическому моделированию? 38. Что дает использование аппроксимации в комплексных компьютерных программах, как проверяется точность полученных результатов аппроксимации, а затем и математических моделей? 39. Почему использование файлов упрощает компьютерные программы на языке Бейсик, как выполняется анализ результатов выполнения программ при рассмотрении файлов, можно ли из файлов исключить ненужные сведения и добавлять необходимые для разъяснения полученных данных? 40. Как достигается универсальность компьютерных программ? 41. Почему математическое моделирование позволяет выполнять фундаментальные научные исследования, какие результаты моделирования рационально вносить в научные отчеты и использовать при разработке изобретений?
407
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ Выявить зависимость производительности вагранки Gм от 1. диаметра шахты в зоне плавления Dш по программе VN0 при тех же данных, которые использованы в первом варианте моделирования, кроме показателей степени в уравнении регрессии, которые принять следующими: а) J1 = 1; O1 = 1,2; Р1 = 2; Т1 = 2,2; б) J1 = 1; O1 = 1,5; Р1 = 2; Т1 = 2,5; в) J1 = 1; O1 = 1,8; Р1 = 3; Т1 = 4; г) J1 = 1; O1 = 1,9; Р1 = 3; Т1 = 4; д) J1 = 0,1; O1 = 0,3; Р1 = 0,4; Т1 = 2. Сравнить полученные результаты моделирования, расчеты по математическим моделям. Определить влияние принятых величин показателей степени в уравнении регрессии на точность математической модели. По программе VL0 произвести математическое моделирова2. ние, выявить зависимость потерь металла при плавке в газовой вагранке Умет от количества стали в шихте Шс, температуры вдуваемого в горелки воздуха Тb и связанного с ней коэффициента расхода воздуха α при следующих данных для моделирования: Х = 4; А1 = 0; В1 = 100; А2 = 293; В2 = 873; N0 = 4; F8 = 3; U9 = 0,1667; T0 = 3,182; f7 = 9,28. Показатели степени в уравнении регрессии принять: а) J1 = 1; J2 = 1; б) J1 = 1,4; J2 = 1,4; в) J1 = 1,8; J2 = 1,8. Выполнить расчет показателей процесса и построение графиков при Х = 10; F3 = 10; F4 = 0; Н3 = 200; Н4 = 80. Сравнить результаты расчетов с теми, которые получены при планировании 32 и моделировании этого процесса по программе VN0, когда Х = 9. 3. Применив планирование 52 (Х = 25) и программу VN0, найти зависимости Умет от Шс и Тb, связанной с α, при следующих исходных данных для моделирования: Х = 25; А1 = 0; С1 = 25; Е1 = 50; D1 = 75; B1 = 100; A2 = 293; C2 = 438; E2 = 583; D2 = 728; B2 = 873; N0 = 4; U9 = 0,1667; T0 = 3,182; F7 = 8,64; J1 =1; O1 = 2; P1 = 3; T1 = 4; J2 = 1; O2 = 2; P2 = 3; T2 = 4: изменение Умет от Y(1) до Y(25) по плану 52 в порядке 7,5; 100; 1,5; 15; 4; 81; 39; 5; 6; 52; 2,5; 95; 34,5; 20; 20; 17,5; 14; 10; 2,5; 67; 61; 50,5; 34,5; 9. Произвести расчеты и построение графика при Х = 10; F3 = 10; F4 = 0; Н3 = 200; Н4 = 80. Проанализировать математическую модель, результа-
408
ты расчетов и график, сделать выводы и разработать рекомендации по уменьшению потерь металла при плавке в газовой вагранке. На основе планирования экспериментов, математического мо4. делирования и анализа результатов расчетов по математическим моделям разработать: а) новый сплав, обладающий требуемыми повышенными свойствами; б) более эффективный процесс плавки материала; в) экологически чистую технологию производства отливок; г) оптимальный состав формовочной или стержневой смеси; д) усовершенствованную конструкцию устройства для использования в литейном производстве. 5. Продолжить примеры возможного применения планирования экспериментов и математического моделирования в литейном производстве. 6. Из программы VN0 выделить отдельные программы для случаев планирования 41 (Х = 4), 51 (Х = 5), 32 (Х = 9), 33 (Х = 27). 7. Изучить литературные источники [1-10] и сравнить изложенные в них методические разработки по планированию экспериментов и математическому моделированию с разработками по этим вопросам других авторов, перечислить преимущества, которые могут быть достигнуты при применении новых методических разработок. 8. Кратко изложить особенности инженерного творчества, выполнения научных исследований, обработки результатов экспериментов при планировании математического моделирования.
409
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 1. Какие известны по литературным источникам методы математического моделирования, их недостатки? 2. Как устранены недостатки существующих методов математического моделирования в изложенной выше разработке? 3. Что такое математическая модель, зачем надо ее выявлять и как ее анализировать? 4. Как производится выбор показателей процесса, существенных факторов, планов проведения экспериментов, как выполняются эксперименты для математического моделирования? 5. Почему для выявления математических моделей выбраны уравнения в виде рядов (многочленов), как называются эти уравнения и коэффициенты при каждом члене многочлена? 6. Как объяснить применение при математическом моделировании понятия регрессии? 7. Соответствует ли количество коэффициентов регрессии в уравнении регрессии количеству уровней фактора (для однофакторного процесса)? 8. В каких случаях матрицы определения коэффициентов регрессии становятся ортогональными и зачем надо добиваться ортогональности матриц? 9. Сколько надо определить коэффициентов ортогонализации, если принять два, три, четыре, пять уровней фактора (для однофакторного процесса)? 10. Почему нерационально применять больше пяти уровней фактора? 11. Равно ли количество членов многочлена и коэффициентов регрессии количеству опытов по плану проведения экспериментов (при полном факторном эксперименте)? 12. Почему показатели степени фактора в уравнении регрессии приняты буквенными? 13. Можно ли изменять величины показателей степени фактора при выявлении математических моделей и если можно, то в каких случаях, сколько раз, какие величины показателей степени рационально принимать первоначально и в последующем, что является критерием правильности выбора показателей степени фактора? 14. Как определяются коэффициенты регрессии при ортогональности матрицы? 15. Какие преимущества достигаются при определении коэффициентов регрессии независимо друг от друга?
410
16. По какому критерию выявляется статистическая значимость коэффициентов регрессии? 17. Как выявляется дисперсия опытов, почему лучше проводить серию параллельных одинаковых опытов на среднем уровне факторов, как определить средние уровни факторов, сколько надо выполнять одинаковых опытов на среднем уровне факторов? 18. По какой формуле выполняется расчет дисперсии опытов? 19. Почему дисперсии в определении коэффициентов регрессии рассчитываются независимо друг от друга, является ли это следствием ортогональности матриц? 20. По какому критерию проверяется адекватность математической модели? 21. Как оценивается фактическая точность математической модели? 22. Можно ли использовать для выявления математической модели комплексные факторы и факторы в виде зависимости одного фактора от другого или ряда других факторов, каковы особенности анализа математической модели при комплексных факторах? 23. Как выявляются уравнения регрессии при влиянии на показатель двух и трех факторов? 24. Почему рационально применять различные методы моделирования (моделирование на основе теории подобия, теории размерностей, математическое моделирование) и как следует выполнять в этом случае анализ результатов моделирования? 25. Что является критерием истины и как подтвердить истинность данных, рассчитанных по математическим моделям? 26. Какие особенности моделирования многофакторного процесса? 27. Каков алгоритм математического моделирования для программирования применительно к использованию ЭВМ? 28. В чем заключаются преимущества языка программирования Бейсик, какие операторы языка Бейсик использованы в разработанных программах? 29. Можно ли совершенствовать, оптимизировать, прогнозировать, автоматизировать процессы, разрабатывать изобретения на основе математических моделей? 30. Как достигается экономичность исследовательской работы при последующем математическом моделировании? 31. В чем заключается фундаментальность исследований и какое значение имеет математическое моделирование при выполнении таких исследований? 32. Необходимо ли применять математическое моделирование при выполнении научно-исследовательских, диссертационных работ, каковы
411
могут быть направления дальнейшего совершенствования методики математического моделирования?
412
Л ИТЕРАТУРА 1. Черный А.А. Математическое моделирование применительно к литейному производству: Учеб. Пособие. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998. – 121 с. 2. Черный А.А. Планирование экспериментов и математическое моделирование процессов. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1977. – 80 с. 3. Смирнов Н.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений/ Н.В. Смирнов, И.В. ДунинБарковский. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1965. – 512 с. 4. Математическое моделирование литейных процессов: Методические указания/ Сост. А.А.Черный. – Пенза: Подразделение оперативной полиграфии Пензенского ЦНТИ, 1992. – 36 с. 5. Моделирование сложных процессов по результатам экспериментов: Методические указания/ Сост. А.А.Черный. – Пенза: Пензенский политехнический институт, 1990. – 37 с. 6. Математическое моделирование процессов литейного производства и применение ЭВМ для их расчетов: Методические указания/ Сост. А.А.Черный. – Пенза: Пензенский политехнический институт, 1990. – 36 с. 7. Разработка новых сплавов с использованием ЭВМ: Методические указания/ Сост. А.А.Черный. – Пенза: Пензенский политехнический институт, 1990. – 28 с. 8. Черный А.А. Методика и программы математического моделирования: Учеб. пособие. – Пензе: Подразделение оперативной полиграфии Пензенского ЦНТИ, 1994. – 38 с. 9. Черный А.А. Практика планирования экспериментов и математического моделирования процессов. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1984. – 103 с. 10. Новик Ф.С. Оптимизация процессов технологии металлов методом планирования экспериментов/ Ф.С. Новик, А.Б. Арсов. – М.: Машиностроение; София: техника, 1980. – 304 с. 11. Математическое моделирование в литейном производстве: рабочая программа и метод. указ. к практическим работам. / Сост. А.А. Черный. – Пенза: Изд-во Пенз.гос.ун-та, 2005. – 20 с. 12. Вычислительная техника в инженерных расчетах: рабочая программа и метод.указ. к лабораторным, практическим и курсовым работам. / Сост. А.А. Черный. – Пенза: Изд-во Пенз.гос.ун-та, 2005. – 39 с. 13. Задания по математическому моделированию в литейном производстве: метод.указ./ Сост. А.А. Черный. – Пенза: Изд-во Пенз.гос.ун-та, 2005. – 27 с.
413
14. Принципы инженерного творчества: рабочая программа и метод.указ. к практическим работам./ Сост. А.А. Черный. – Пенза: Изд-во Пенз.гос.ун-та, 2005. – 16 с. 15. Черный А.А. Математическое моделирование при планировании экспериментов на двух уровнях факторов: учебное пособие / А.А. Черный. – Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2006. – 36 с. 16. Черный А.А. Математическое моделирование при планировании экспериментов на трех уровнях факторов: учебное пособие / А.А. Черный. – Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2006. –80 с. 17. Черный А.А. Математическое моделирование при планировании экспериментов на четырех уровнях факторов: учебное пособие / А.А. Черный. – Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2006. – 92 с. 18. Черный А.А. Математическое моделирование при планировании экспериментов на пяти уровнях факторов: учебное пособие / А.А. Черный. – Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2006. – 40 с. 19. Черный А.А. Математическое моделирование при планировании экспериментов на трех, четырех, пяти уровнях факторов и при неодинаковом количестве уровней первого и второго факторов: учебное пособие / А.А. Черный. – Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2006. – 56 с. 20. Черный А.А. Применение математического моделирования для прогнозирования свойств сплавов // Математическое и компьютерное моделирование естественнонаучных и социальных проблем: сборник статей I Международной научно-технической конференции молодых специалистов, аспирантов и студентов. – Пенза: Пензенский государственный университет, АНОО «Приволжский Дом знаний», 2007. – С. 135-139. 21. Черный А.А. Математическое моделирование в литейном производстве: учебное пособие / А.А. Черный. – Пенза: Информационноиздательский центр ПГУ, 2007. – 192 с. 22. Черный А.А. Компьютерные программы математического моделирования и расчетов по математическим моделям: Учеб. пособие. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2006. – 197 с. (Электронное учебное пособие). 23. Черный А.А. Компьютерные дополненные программы математического моделирования и расчетов по математическим моделям: учебное пособие/ А.А. Черный.-Пенза: Информационно-издательский центр ПензГУ, 2008.-356с. 24. Черный А.А. Математическое моделирование на языке ТурбоПаскаль: Учеб.пособие.-Пенза: Изд-во Пенз. Гос.ун-та, 2009.-92с. (Электронное учебное пособие).
414
СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………3 ОСНОВЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ..........5 ВЫЯВЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ, АДЕКВАТНОСТИ И ТОЧНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ …………………….73 АЛГОРИТМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ………78 ОПЕРАТОРЫ ЯЗЫКА ПРОГРАММИРОВАНИЯ БЕЙСИК ………79 ПЛАНЫ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ЭВМ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ...................................96 ПРОГРАММА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ VL0 ДЛЯ СЛУЧАЕВ ПЛАНИРОВАНИЯ 21 (Х=2), 22 (Х=4), 23 (Х=8), 24(Х=1б),25(Х=32)..................................................................105 ПРОГРАММА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ VN0 ДЛЯ СЛУЧАЕВ ПЛАНИРОВАНИЯ З1 (Х=3), 41 (Х=4), 51 (Х=5), З2 (Х=9), 3 • 4 (Х=12), 3 • 5 (Х=15), 42 (Х=16), 4 • 5 (Х=20), 52 (Х=25), З3 (Х=27)..........................................................124 ПРИМЕРЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭВМ.........................................................................151 Пример 1. Выявление зависимости производительности вагранки от диаметра шахты в зоне плавления..................................................151 ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ МОДЕЛИРОВАНИЯ.......................................152 ВТОРОЙ ВАРИАНТ МОДЕЛИРОВАНИЯ ………………………..159 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ВАГРАНОК НА ОСНОВЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И УЧЕТА ГАЗОДИНАМИКИ В ШАХТЕ ……………………………………..166
415
Пример 2. Потери металла при плавке в газовой вагранке в зависимости от количества стали в шихте, температуры вдуваемого в горелки воздуха и связанного с ней коэффициента расхода воздуха……………………………………………………….169 ВЫПОЛНЕНИЕ ПРОГРАММЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ Х=9..........................................................172 РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УЛУЧШЕНИЮ ПРОЦЕССА ПЛАВКИ В ГАЗОВОЙ ВАГРАНКЕ……………………….………179 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИМ ПРОЦЕССАМ МАССОПЕРЕНОСА И ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО СЖИГАНИЯ ГАЗООБРАЗНОГО ТОПЛИВА……………………..180 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ……………………………189 ДОБАВЛЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ В ПРОГРАММЕ VN0 – ПОДПРОГРАММЫ СИСТЕМНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗОВ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ 31 (Х=3), 32 (Х=9), 33 (Х=27), 41 (Х= 4), 42 (Х=16), 51 (Х=5), 52 (Х=25), 3·4 (Х=12), 3·5 (Х=15), 4·5 (Х=20) ………………………224 ДОБАВЛЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ В ПРОГРАММЕ VL0 – ПОДПРОГРАММЫ СИСТЕМНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗОВ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ 21 (Х=2), 22 (Х=4), 23 (Х=8), 24 (Х= 16), 25 (Х=32)…………………232 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ ПРИ Х=16……………………………………………………………..241 Особенности применения WINDOWS………………………………249 Задание для математического моделирования по программе NV6………………………………………………………..251 Выполнение программы математического моделирования по программе NV6………………………………………………………..252 Распечатка результатов выполнения программы математического моделирования и расчетов по математической модели……………………………………………….255 416
Результаты выполнения программы VN6…………………………..256 АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ…………263 ВЫЯВЛЕНИЕ ПРОГНОЗНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ……………………………………………………………269 ПРОГРАММА NW3 (планы 31, 32, 33, Х = 3, Х = 9, Х =27)……….269 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ………………………281 Результаты выполнения программы NW3 при планировании 32 (X=9)………………………………………………281 Результаты выполнения программы NW3 при планировании 33 (X=27)……………………………………………………………..286 Результаты выполнения программы NW3 при планировании 32 (X=9)………………………………………………………………294 Анализ полученных результатов математического моделирования по графическим зависимостям…………………..298 ПРОГРАММА НА ЯЗЫКЕ ТУРБО-ПАСКАЛЬ, РАЗРАБОТАННАЯ НА ОСНОВЕ ПРОГРАММЫ GL3…………318 ПРОГРАММА НА ЯЗЫКЕ ТУРБО-ПАСКАЛЬ, РАЗРАБОТАННАЯ НА ОСНОВЕ ПРОГРАММЫ GN3, И ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЭТОЙ ПРОГРАММЫ…………….343 ВЫПОЛНЕНИЕ ПРОГРАММЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ Х=27…………………………………..378 ВЫПОЛНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ Х=16 ………………………………….382 ВЫПОЛНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ Х=15…………………………………..385 ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ В ЛИТЕЙНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ………………………………….390 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ……………………………………….405
417
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ…..408 ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ……………………………….410 ЛИТЕРАТУРА......................................................................................413
418
Анатолий Алексеевич Черный
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ЭФФЕКТИВНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Учебное пособие
__________________________________________________________________
Пензенский государственный университет. 440026, Пенза, Красная, 40. 419
