Электродинамика и распространение радиоволн (электродинамика): Рабочая программа, методические указания к изучению дисциплины, задание на контрольную работу методические указания к выполнению контрольной работы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра радиотехники

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН (ЭЛЕКТРОДИНАМИКА)

Рабочая программа. Методические указания к изучению дисциплины. Задание на контрольную работу. Методические указания к выполнению контрольной работы.

Направление и специальность подготовки дипломированных специалистов: 654200 - Радиотехника 200700 - Радиотехника Направление подготовки бакалавров: 552500 - Радиотехника

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2002 г.

2

Утверждено редакционно-издательским советом университета УДК 538.3:621.371(075) Электродинамика и распространение радиоволн (электродинамика): Рабочая программа, методические указания к изучению дисциплины, задание на контрольную работу методические указания к выполнению контрольной работы.- СПб.: СЗТУ, 2001, с. Приведены: рабочая программа по дисциплине «Электродинамика и распространение радиоволн» (электродинамика),задание на контрольную работу и методические указания к изучению дисциплины и выполнению контрольной работы. Рабочая программа разработана на основании государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированных специалистов 654200-Радиотехника ( специальность 200700Радиотехника) и направлению подготовки бакалавров 552500-Радиотехника. Рассмотрена на заседании кафедры Радиотехники 5 декабря 2000г., рассмотрена методической комиссией кафедры Радиотехники 5 декабря 2000 г. и одобрена методической комиссией факультета Радиоэлектроники 14 декабря 2000г РЕЦЕНЗЕНТЫ: кафедра Радиотехники СЗТУ (зав. кафедрой Г.И. Худяков, д-р техн. наук, проф.); В.С. Калашников, д-р техн. наук, проф. СПб. ГУАП.

СОСТАВИТЕЛИ: В.И. Маккавеев, д-р техн. наук, проф., Л.Я. Родос канд. техн. наук, доц., Д.А. Чистяков, канд. техн. наук, доц.

 В.И. Маккавеев, Л.Я. Родос, Д.А. Чистяков

3

1. Рабочая программа (170 часов) Раздел 1.Основные положения и цели изучения дисциплины (4 часа) Цель изучения дисциплины “Электродинамика и распространение радиоволн” (электродинамика) (ЭД и РРВ), ее роль в подготовке современного радиоинженера и связь с другими дисциплинами специальности. Материальность электромагнитного поля (ЭМП) и основные определения. Векторные характеристики ЭМП. Электромагнитные параметры сред. Классификация сред. Раздел 2. Структура дисциплины Цель изучения дисциплины. Основные положения дисциплины. Связь дисциплины с другими дисциплинами специальности. Области применения полученных знаний. Уравнения Максвелла - физические аксиомы электродинамики. Энергетические характеристики ЭМП Электромагнитные волны - форма существования ЭМП Частные виды уравнений ЭМП Основные методы решения задач электродинамики Плоские электромагнитные волны Сферические волны в безграничных, однородных средах. Излучение электромагнитных волн Плоские электромагнитные волны в неоднородной среде Направляемые волны и направляющие структуры Коаксиальные и двухпроводные линии передачи Полосковые, щелевые и другие планарные линии передачи

4

Диэлектрические волноводы и волоконно-оптические линии передачи Объемные резонаторы Методы решения задач электродинамики с применением ЭВМ Тематический план лекций по дисциплине Темы практических занятий по дисциплине Темы лабораторных занятий по дисциплине Раздел 3. Содержание дисциплины 3.1 Уравнения Максвелла - физические аксиомы электродинамики ( 6 часов) Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной формах и их физический смысл. Уравнение непрерывности электрического тока. Сторонние электрические и магнитные токи и заряды. Полная система уравнений ЭМП в симметричной и несимметричной формах. Уравнения Максвелла при гармонической зависимости электромагнитных процессов от времени. Комплексная диэлектрическая проницаемость сред. Принцип перестановочной двойственности уравнений Максвелла. 3.2 Энергетические характеристики ЭМП (4 часа) Баланс энергии в ЭМП: локализация, движение и превращения энергии. Энергетические характеристики при гармонической зависимости электромагнитных процессов от времени. 3.3 Электромагнитные волны - форма существования ЭМП ( 6 часов) Волновые уравнения для векторов ЭМП. Электродинамические потенциалы. Волновые уравнения для электродинамических потенциалов. Волновые уравнения в комплексной форме. 3.4 Частные виды уравнений ЭМП ( 4 часа) Электростатическое поле: система зарядов, диполь, емкость, проводники и диэлектрики в электростатическом поле. Стационарное поле: система токов, магнитный диполь, индуктивность. Квазистационарное поле: от уравнений Максвелла к теории цепей.

5

3.5 Основные методы решения задач электродинамики ( 4 часа) Внутренние и внешние задачи электродинамики. Краевые условия и условие излучения. Единственность решения задач электродинамики. Принцип суперпозиции решений, теорема взаимности, теорема эквивалентности. Строгие методы решения: методы запаздывающих потенциалов, разделения переменных, Кирхгофа. Приближенные методы решения: методы геометрической и волновой оптики, краевых волн, геометрической теории дифракции, электродинамического моделирования. 3.6 Плоские однородные волны ( 10 часов) Общие свойства волновых процессов. Плоские однородные электромагнитные волны в однородной безграничной изотропной среде. Волны в диэлектрике, полупроводнике и проводнике. 3.7 Сферические волны в безграничных, однородных средах. Излучение электромагнитных волн. (10 часов) Виды элементарных излучателей. Излучение системы заданных токов. Элементарный электрический излучатель: составляющие векторов ЭМП, функция направленности, мощность и сопротивление излучения. Элементарный магнитный излучатель. Элемент Гюйгенса. 3.8 Плоские электромагнитные волны в неоднородной среде. ( 8 часов) Электромагнитные волны и оптические лучи. Граничные условия для векторов электромагнитного поля. Отражение и преломление электромагнитных волн на плоской границе раздела сред. Законы Снеллиуса и формулы Френеля. Понятия углов Брюстера, полного внутреннего отражения, поверхностного эффекта. 3.9 Направляемые волны и направляющие структуры (12 часов) Общие сведения о направляющих системах и направляемых волнах. Распространение электромагнитных волн между параллельными идеально проводящими плоскостями. Полые металлические волноводы: прямоугольный, круглый. Структура электромагнитного поля, основные типы волн, фазовая и групповая скорости, длина волны в волноводе, характеристическое сопротивление,

6

затухание электромагнитных волн, возбуждение и связь волноводов, выбор размеров волновода для работы на заданном типе волн. 3.10 Коаксиальные и двухпроводные линии передачи (4 часа) Особенности волн типа Т и основные параметры Т волны в коаксиальной и двухпроводной линиях передачи. Фазовая постоянная, фазовая скорость, групповая скорость, длина волны в линии, волновое сопротивление. Диапазон одномодовой работы коаксиальной линии. 3.11 Полосковые, щелевые и другие планарные линии передачи (4 часа) Типы полосковых линий. Симметричная полосковая линия, основной тип волны, волны высших типов. Структура поля. Параметры основного типа волны: фазовая скорость, длина волны, волновое сопротивление, затухание электромагнитной энергии. Микрополосковая линия, основной тип волны, волны высших типов. Структура поля. Параметры основного типа волны. Щелевая и копланарная линии передачи. Основной тип волны. Структура поля. Параметры основного типа волны. Применение полосковых и других линий передачи. 3.12 Диэлектрические волноводы и волоконно-оптические линии передачи ( 4 часа) Разновидности диэлектрических, металлодиэлектрических волноводов и волоконно-оптических линий передачи. Структура полей. Типы волн. Параметры основного типа волны. Практические применения. 3.13 Объемные резонаторы (8 часов) Отрезок направляющей структуры как резонатор. Общая теория объемных резонаторов на основе прямоугольного, цилиндрического и коаксиального волноводов. Собственная частота и добротность резонаторов. Возбуждение резонаторов. 3.14 Методы решения задач электродинамики с применением ЭВМ ( 12 часов) Постановка задач электродинамики, представление полей и алгоритмизация. Проекционные методы. Процесс Бубнова - Галеркина. Проекционное наложение

7

граничных условий. Дискретизация и декомпозиция. Разностные схемы. Численные методы решения задач электродинамики на ПЭВМ с использованием алгоритмических языков и интегрированной системы программирования Math CAD. 3.15 Тематический план лекций по дисциплине (для студентов очно-заочной формы обучения) (16 часов) Темы лекций

Объем

Системы уравнений электромагнитного поля

2 часа

Волновые уравнения и электродинамические потенциалы

2 часа

Основные методы решения задач электродинамики

2 часа

Плоские электромагнитные волны в однородной среде

4 часа

Сферические электромагнитные волны в однородной среде

2 часа

Направляющие системы и направляемые волны

4 часа

3.16 Темы практических занятий по дисциплине (4 часа) Применение закона сохранения и превращения электромагнитной энергии для расчета различных электродинамических устройств Определение характеристик ЭМП, создаваемого элементарным электрическим вибратором в пространстве Определение характеристик основной волны в полом прямоугольном металлическом волноводе Определение характеристик проводных, коаксиальных и планарных линий

8

3.17 Темы лабораторных занятий по дисциплине (12 часов) Тема лабораторных занятий

Объем, час

Исследование поляризации электромагнитных волн Исследование электромагнитного поля основной волны в прямоугольном волноводе Исследование электромагнитного поля в цилиндрическом, объемном резонаторе Исследование отражения и преломления ЭМ волн на границе раздела сред

3 3 3 3

Деятельность студента Самостоятельная работа Самостоятельная работа Самостоятельная работа Самостоятельная работа

Литература Основная: 1.Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука,1989. 2.Красюк Н.П., Дымович Н.Д. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Высшая школа, 1974. Дополнительная: 3.Марков Г.Т., Петров Б.П., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Сов. Радио, 1979. 2. Методические указания к изучению дисциплины Дисциплина Электродинамика и распространение радиоволн (электродинамика) является фундаментальной дисциплиной и целиком базируется на курсах физики и высшей математики. В связи с этим, приступая к его изучению, необходимо восстановить в памяти основные сведения из второй части курса общей физики (электричество и магнетизм) и следующих разделов высшей математики: уравнения математической физики, векторный анализ, теория поля. Основной

9

целью дисциплины является изучение уравнений Максвелла, их физического смысла и применение этих уравнений для решения прикладных задач радиофизики и радиотехники. Методика и последовательность изучения дисциплины соответствуют перечню тем и методическим указаниям по их изучению, приведенным ниже. Материал каждой темы насыщен математическими соотношениями, физическая интерпретация которых зачастую достаточно сложна, поэтому изучение материала требует серьезной, вдумчивой работы. Основные положения и цели изучения дисциплины [1] Введение; [2] c. 6 - 25 При изучении данного раздела студент должен четко уяснить назначение дисциплины при подготовке радиоинженеров, место и задачи ее в системе современных представлений естествознания, обратив особое внимание на материальность электромагнитного поля. Необходимо усвоить, что электромагнитное поле во всех своих проявлениях полностью характеризуется двумя основными и четырьмя дополнительными векторами. Электромагнитное поле существует и рассматривается в различных средах, которые классифицируются по характеру зависимости их электромагнитных параметров от времени, пространственных координат, величины и направления векторов электромагнитного поля, существующего в данной среде. Все математические соотношения данного курса записываются в единицах "СИ". Вопросы для самопроверки 1. Каковы основные особенности электромагнитного поля, подтверждающие его материальность? 2. В чем заключается физический смысл векторов, характеризующих электромагнитное поле? 3. Какой вид имеют материальные уравнения для векторов электромагнитного поля? 4. Какие классификации сред, применяются в электродинамике?

10

1. Уравнения Максвелла - физические аксиомы электродинамики [1] § 1.0 - 1.3; 3.0 - 3.4; [2] c. 26 - 37 Необходимо уяснить, что уравнения Максвелла являются результатом обобщения большого числа физических законов , представляют собой фундаментальные зависимости макроскопической электродинамики, позволяющие получить все основные соотношения теории электромагнитного поля. Следует обратить внимание на то, что источниками электромагнитного поля являются электрически заряженные частицы. В практических приложениях часто используется гармоническая зависимость от времени величин, входящих в уравнения Максвелла, поэтому для их представления удобно применять символический метод. Вопросы для самопроверки 1. Какие экспериментальные законы лежат в основе уравнений Максвелла? 2. В чем состоит физический смысл тока смещения? 3.Каков физический смысл уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной формах? 4. В чем заключается разница между симметричной и несимметричной формами записи уравнений Максвелла? 2. Энергетические характеристики электромагнитного поля [1] § 1.5; [2] с. 43 -61 Электромагнитное поле как вид материи обладает определенной энергией. Для него справедлив закон сохранения. Аналитическим представлением этого закона является уравнение баланса электромагнитной энергии - теорема Умова - Пойнтинга. Вопросы для самопроверки 1. Какие энергетические составляющие могут входить в уравнение баланса энергии электромагнитного поля? 2. Запишите выражение для вектора Пойнтинга в случае гармонических во времени полей.

11

3. Электромагнитные волны - форма существования электромагнитного поля [2] c.62 -71 Из уравнений Максвелла следует, что электромагнитное поле может существовать в виде электромагнитных волн. Адекватными соотношениями, описывающими волновой характер электромагнитного поля, являются волновые уравнения - дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка, которые могут быть получены непосредственно из уравнений Максвелла - дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Для решения различного рода прикладных задач используются обычно волновые уравнения для векторов поля и волновые уравнения для электродинамических потенциалов. При гармонической зависимости электродинамических процессов от времени форма записи и решение волновых уравнений существенно упрощаются. Вопросы для самопроверки 1. Какие виды волновых уравнений используются для решения задач электродинамики? 2. В чем заключается смысл калибровочного соотношения? 3. В чем состоит отличие уравнений Даламбера и Гельмгольца от обобщенного волнового уравнения? 4. Имеется ли разница между векторным потенциалом и вектором Герца в случае гармонического электромагнитного поля? 4. Частные виды уравнений электромагнитного поля [1] § 2.1 -2.5; [2] c.72. -105 Уравнения стационарных и статических полей получаются как частные случаи из уравнений электродинамики - уравнений Максвелла при условии, что источники электромагнитного поля либо стационарны (не зависят от времени ), либо кроме того, еще и неподвижны ( статичны ). Стационарные и статические поля материальны; для них выполняется закон сохранения и превращения энергии, но они не носят волнового характера и в уравнениях, описывающих их поведение, не содержится временной зависимости ( например уравнения Пуассона и Лапласа ).

12

Вопросы для самопроверки 1. При каких условиях система уравнений Максвелла распадается на системы уравнений электро-и магнитостатики? 2. В чем состоит отличие стационарных и статических полей? 3. Чем определяется величина энергии электростатического поля? 4. Запишите уравнения второго порядка в частных производных для статических и стационарных полей. 5. Какие методы используются для решения задач электростатики? 5. Основные методы решения задач электродинамики [ 2 ] c.106 - 151 При изучении настоящего раздела студенты должны познакомиться с особенностями формулировки и решения внутренних и внешних задач электродинамики, знать условия единственности решения электродинамических задач для ограниченных и безграничных объемов пространства, основные принципы и теоремы, используемые при построении решений практических задач; изучить строгие и приближенные методы решения, обратив внимание на то, что результаты решения любыми строгими методами совпадают, в то время как результаты решения задачи, полученные различными приближенными методами, отличаются друг от друга. Вопросы для самопроверки 1.Как формулируются внутренние и внешние задачи электродинамики? 2.В чем состоит роль условия излучения при решении внешних задач? 3.Как формулируется теорема единственности решения задач электродинамики? 4.При каких условиях справедлив принцип суперпозиции решений? 5.Для каких сред выполняется теорема взаимности и в чем заключается ее сущность? 6. Какова роль теоремы эквивалентности при решении внешних задач электродинамики? 7.Что лежит в основе решения задач методом запаздывающих потенциалов? 8.При каких условиях метод Кирхгофа может рассматриваться как строгий метод решения? 9.Сформулируйте условия применимости методов геометрической и волновой оптики.

13

10.В чем состоит сущность методов краевых волн и геометрической теории дифракции? 11.В чем состоит сущность метода электродинамического моделирования? 6. Плоские однородные волны [ 1 ] §4.0 - 4.3; [2], c.155-162, 182-195, 204-207 В данном разделе необходимо обратить внимание на то, что для характеристики любого волнового процесса вводят понятия фазового и амплитудного волновых фронтов. В общем случае фазовые фронты могут иметь произвольную форму, однако основными являются: плоская, цилиндрическая и сферическая. Для характеристики векторных волновых процессов кроме амплитуды, фазы и частоты колебаний, вводится понятие поляризации. Необходимо изучить все существующие разновидности поляризации электромагнитных волн. Здесь же следует рассмотреть решение уравнений Гельмгольца для векторов электромагнитного поля в виде плоских волн, обратив внимание на различные математические формы записи выражений, взаимную ориентацию векторов напряженностей электрического и магнитного полей и вектора Пойнтинга, а также на связь между ними и электромагнитными параметрами среды. Следует изучить особенности распространения плоской волны в диэлектрике, полупроводнике и проводнике, обратив внимание на специфику распространения плоской волны в средах с проводимостью (экспоненциальное убывание амплитуды, появление фазового сдвига и дисперсии). Вопросы для самопроверки 1.В чем заключается отличие волновых процессов от колебательных процессов в радиотехнических цепях? 2.Какая дополнительная характеристика вводится для описания векторных волновых процессов? 3.Какие виды поляризации принято рассматривать в задачах электродинамики? 4.Каковы основные свойства плоской волны? 5.Какой характер носит волновое число в различных средах? 6.В чем заключаются особенности распространения плоской волны в средах с проводимостью?

14

7.Какова природа явления дисперсии при распространении плоской волны в полупроводящей среде? 8.К чему приводит нелинейность и анизотропия среды при распространении плоской волны? 7. Сферические волны в безграничных, однородных средах. Излучение электромагнитных волн. [ 1 ] § 9.1 - 9.4; [ 2 ], с. 152 - 155, 163 - 181 При изучении настоящего раздела необходимо уяснить постановку задачи об излучении электромагнитных волн, а также то, что излучение создается только электрическими зарядами, движущимися с ускорением. Студент должен усвоить цель введения понятия элементарного излучателя, виды моделей элементарных излучателей и методы расчета их характеристик. Следует обратить внимание на особенности распределения электромагнитного поля элементарного излучателя в пространстве в зависимости от расстояния и угловых координат, усвоить особенности поведения вектора Пойнтинга. Необходимо также знать основные технические характеристики излучателей, такие как диаграмма направленности, мощность и сопротивление излучения, коэффициент направленного действия. Вопросы для самопроверки 1.Какова цель введения понятия элементарного излучателя? 2.Как формулируется задача излучения электромагнитных волн? 3.Какой метод решения используется для расчета излучения элементарного электрического диполя? 4.Назовите характерные зоны пространства и критерии разделения, в которых принято рассматривать поле излучения. 5.Охарактеризуйте энергетические свойства поля, излученного элементарным излучателем. 6.Какие характеристики свойственны элементарному излучателю как антенне? 7.Какие модели используются для описания элементарного магнитного излучателя? 8.Сравните излучательную способность элементарных электрического и магнитного излучателей. 9.Какой вид имеет диаграмма направленности элемента Гюйгенса?

15

8. Плоские электромагнитные волны в неоднородной среде [1] § 5.0 - 5.5; [2], c.37 - 43, 195 - 204, 207 - 219 При изучении настоящего раздела студент должен уяснить постановку задачи об отражении и преломлении плоской электромагнитной волны на плоской границе раздела сред и физику явлений, имеющих место на границе раздела. Необходимо знать методику получения соотношений для векторов электромагнитного поля на границе раздела, обратив внимание на области использования граничных условий. Следует также изучить содержание и смысл таких понятий как угол полного внутреннего отражения, угол Брюстера, поверхностный эффект. Вопросы для самопроверки 1.В чем заключается физика явлений отражения и преломления плоской волны на границе раздела сред? 2.Как формулируется электродинамическая задача на отражение и преломление плоской волны на границе раздела сред? 3.В чем состоит смысл введения граничных условий? 4.Как определяется поляризация электромагнитной волны, падающей на границу раздела сред? 5.В чем заключается физический смысл явления полной поляризации? 6.Что понимается под толщиной скин - слоя? 7.Изобразите поведение модуля и фазы коэффициента отражения при падении плоской волны на границу раздела в функции от угла падения. 9. Направляемые волны и направляющие структуры [1] § 6.0-6.4, 7.0-7.2; [2] c. 220-276 В данном разделе следует изучить существующие виды направляющих систем, типы и основные особенности электромагнитных волн, распространяющихся в них, рассмотреть решение волнового уравнения в прямоугольном и круглом волноводах. Необходимо уяснить основные параметры, характеризующие работу волновода: критическая длина волны, длина волны в волноводе, фазовая и групповая скорости, характеристическое сопротивление волновода. Необходимо знать и уметь изобразить графически структуру основных типов колебаний в прямоугольном и круглом волноводе, а также уметь выбрать размеры волновода для работы на заданном типе

16

колебаний. Следует также иметь представление о распределении токов на стенках волновода и системах возбуждения и связи волноводов. Вопросы для самопроверки 1.Назовите существующие в настоящее время типы направляющих систем. 2.В чем заключается отличие электрических, магнитных и поперечных электромагнитных волн в линиях передачи? 3.Какие типы волн могут распространяться в волноводах, коаксиальных и проводных линиях передачи? 4.Сформулируйте постановку задачи о распространении электромагнитных волн в волноводе. 5.Какие граничные условия используются при решении волнового уравнения в полом металлическом волноводе? 6.В каких пределах могут изменяться фазовая и групповая скорости электромагнитных волн в волноводе? 7.Какой тип колебаний принято называть основным? 8.Исходя из каких условий, производится выбор размеров поперечного сечения волновода? 9.Сформулируйте требования к устройствам возбуждения электромагнитных колебаний в волноводе. 10. Коаксиальные и двухпроводные линии передачи [1] § 7.3 В данном разделе необходимо изучить основные понятия, относящиеся к поперечным электромагнитным волнам, обратить внимание на особенности распределения электромагнитной волны вдоль линии передачи и в ее поперечных сечениях. Следует также уметь записать выражения для основных параметров, характеризующих данные линии передачи: волнового сопротивления, погонной емкости и индуктивности, коэффициента ослабления, величины переносимой мощности.

17

Вопросы для самопроверки 1.Сформулируйте основные свойства поперечной волны в линиях передачи. 2.Изобразите картину силовых линий электромагнитной волны в плоскости поперечного сечения коаксиальной и двухпроводной линий передачи. 3.Запишите выражения для основных параметров рассматриваемых линий передачи. 11. Полосковые, щелевые и другие планарные линии передачи [1] § 7.5 Здесь студенту необходимо обратить внимание на особенности конструкций полосковых, микрополосковых, щелевых и копланарных линий передачи; изучить структуру электромагнитного поля в них на основном типе колебаний; знать и уметь записать выражения для основных параметров: длины волны в линии, волнового сопротивления, затухания, фазовой скорости. Следует иметь представление об областях применения рассматриваемых линий передачи Вопросы для самопроверки 1.Назовите области применения полосковых линий передачи. 2.Изобразите структуру электромагнитного поля в рассматриваемых линиях передачи. 3.Чем определяется величина передаваемой мощности в полосковых линиях передачи? 12. Диэлектрические волноводы и волоконно-оптические линии передачи [1] § 7.4 В настоящем разделе студенту необходимо ознакомиться с существующими видами диэлектрических и металлодиэлектрических волноводов, а также с различными типами волоконно-оптических линий передачи, усвоить принципы их работы, структуры полей, распространяющихся в подобных линиях передачи. Следует изучить свойства основного типа волн, уметь записать выражения для фазовой и групповой скоростей, постоянной затухания. Иметь представление о конструктивных решениях данных линий передачи и областях их практического применения.

18

Вопросы для самопроверки 1.Назовите области применения рассматриваемых линий передачи и перечислите их разновидности. 2.Изобразите структуру волны основного типа в диэлектрической, металлодиэлектрической и волоконно-оптической линиях передачи. 3.Перечислите основные параметры, характеризующие работу рассматриваемых линий передачи и запишите их математические выражения. 13. Объемные резонаторы [1] § 8.0 - 8.3; [2] c.277 - 298 При изучении данного раздела необходимо уяснить назначение и конструктивные особенности различных видов объемных резонаторов. Ознакомиться с методом решения волнового уравнения для объемного резонатора, построенного на базе прямоугольного волновода, типами и структурой простейших видов колебаний в нем, а также с методами расчета основных параметров резонатора. Следует знать основные типы колебаний в цилиндрических объемных резонаторах, способы определения собственной резонансной частоты, добротности и размеров резонатора, способы возбуждения. Вопросы для самопроверки 1.Какие типы объемных резонаторов используются в технике сверхвысоких частот? 2.Какие типы колебаний могут существовать в объемных резонаторах? 3.Как определяется добротность объемного резонатора? 4.Из каких соображений определяются размеры объемных резонаторов, построенных на основе прямоугольного и круглого волноводов? 5.Какие системы возбуждения резонаторов используются на практике? 14. Понятие о методах решения задач электродинамики с применением ЭВМ [1] § В данном разделе необходимо усвоить постановку задач электродинамики и принципы их алгоритмизации, методы дискретизации и декомпозиции. Рассмотреть проекционные методы решения, а также

19

численные методы решения с использованием алгоритмических языков и интегрированной системы программирования Math CAD. Вопросы для самопроверки 1.Сформулируйте постановку внутренней электродинамической задачи. 2.В чем состоит идея использования проекционных методов решения задач электродинамики? 3.Поясните суть методов дискретизации и декомпозиции при решении задач. 4.Расскажите о численных методах решения электродинамических задач. 3. Задание на контрольную работу. Методические указания к выполнению контрольной работы. Учебным планом по дисциплине "Электродинамика и распространение радиоволн" (электродинамика) предусмотрено выполнение одной контрольной работы. Номер задания студент выбирает по предпоследней цифре своего шифра следующим образом: Предпоследняя цифра шифра Задание 1 или 6 1 2 или 7 2 3 или 8 3 4 или 9 4 5 или 0 5 Номер варианта числовых данных должен совпадать с последней цифрой шифра студента. При выполнении контрольной работы необходимо обратить внимание на следующие типичные ошибки, допускаемые студентами: 1) использование различных систем единиц; 2) использование относительной диэлектрической и магнитной проницаемостей среды вместо их абсолютных значений; 3) неверное обозначение единиц вычисляемых величин; 4) ошибки в преобразованиях при получении расчетных соотношений; 5) арифметические ошибки при выполнении вычислений.

20

Задание 1 1. Найти амплитуды составляющих векторов напряженностей электрического и магнитного полей элементарного электрического диполя в воздухе в экваториальной плоскости. Длина диполя L, амплитуда тока I, расстояние до точки наблюдения R, частота питающего тока F. N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

L см 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

R км 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

IА 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 14 14,5

F МГц 300 290 280 270 260 250 240 230 220 210

2. Определить размеры поперечного сечения прямоугольного волновода для работы на основном типе волны Н10 . Частота генератора F, волновод заполнен диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε. Рассчитать длину волны в волноводе, фазовую и групповую скорости. N 1 2 3 4 5

F МГц 9000 9200 9400 9600 9800

ε 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8

N 6 7 8 9 0

F МГц 10000 10200 10400 10600 10800

ε 1,9 2,0 2,2 2,3 2,4

3. В круглом волноводе диаметром D синфазно возбуждаются волны типов Н11 и Е01. Частота электромагнитного поля возбуждаемыми F. На каком расстоянии от точки возбуждения разность фаз между волнами составит М градусов?

21

N 1 2 3 4 5

D см 5 5,1 5,2 5,3 5,4

F ГГц 6 5,9 5,8 5,7 5,6

М град 180 170 160 150 140

N 6 7 8 9 0

D cм 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9

F ГГц 5,5 5,4 5,3 5,2 5,1

М град 130 120 110 100 90

4. Скалярное поле ϕ задано выражением ϕ = 3х2 у соs Z + 2 z2 . Найти векторное поле grad ϕ. 5. Написать ответы на вопросы: 2 раздела 1, 1 раздела 3, 5 раздела 6 Методических указаний. Задание 2 1.Найти сопротивление излучения и мощность, излучаемую элементарным электрическим диполем в среде с относительной диэлектрической проницаемостью ε. Длина диполя L, амплитуда тока в излучателе I, частота колебаний F. N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

L см 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38

IА 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

F МГц 500 490 480 470 460 450 440 430 420 410

ε 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1

2. Определить радиус поперечного сечения круглого волновода для работы на основном типе волны Н11. Частота генератора F. Рассчитать критическую длину волны, длину волны в волноводе, фазовую и групповую скорости. Как изменится радиус волновода при заполнении его диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε?

22

N 1 2 3 4 5

ε 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

F МГц 10000 9900 9800 9700 9600

N 6 7 8 9 0

F МГц 9500 9400 9300 9200 9100

ε 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1

3. Рассчитать погонные характеристики и волновое сопротивление коаксиального кабеля с параметрами: диаметры внутреннего и внешнего проводников d и D соответственно, относительная проницаемость диэлектрика ε. N 1 2 3 4 5

d мм 1.35 1.3 1.25 1.2 1.15

D мм 9 8.5 8 7.5 7

ε 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

N 6 7 8 9 0

d мм 1.1 1.05 1 0.95 0.9

D мм 6.5 6 5.5 5 4.5

ε 2.7 2.8 2.9 3 3.1

4. Определить дивергенцию векторного поля, заданного составляющими: А ρ = 6 / ρ3 , А ϕ = 4 sin 2 ϕ , А z = 0 5. Написать ответы на вопросы: 3 раздела 1, 2 раздела 3, 6 раздела 6 Методических указаний. Задание 3 1. Найти амплитуды векторов напряженностей электрического магнитного полей, создаваемых элементарным магнитным излучателем квадратной рамкой ) в свободном пространстве. Рамка расположена экваториальной плоскости, сторона рамки L, амплитуда тока I, длина волны точка наблюдения имеет координаты θ = π / 2, r . N 1 2 3 4

L см 5 6 7 8

IА 1 1.5 2 2.5

λм 1 1.2 1.4 1.6

r км 5 6 7 8

и ( в λ,

23

5 6 7 8 9 0

9 10 11 12 13 14

3 3.5 4 4.5 5 5.5

1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8

9 10 11 12 13 14

2. Определить диэлектрическую проницаемость среды в прямоугольном волноводе с размерами поперечного сечения а х в, если на частоте F длина волны в волноводе равна λв. N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

F МГц 10000 9800 9600 9400 9200 9000 8800 8600 8400 8200

а мм 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

в мм 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

λв мм 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

3.Для воздушной коаксиальной линии с диаметрами внутреннего и внешнего проводников d и D cоответственно, вычислить частоту, до которой волны высших типов не распространяются. Как изменится значение частоты, если коаксиальную линию заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε? N 1 2 3 4 5

d мм 5 4.9 4.8 4.7 4.6

D мм 11 10.8 10.6 10.4 10.2

ε 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

N 6 7 8 9 0

d мм 4.5 4.4 4.3 4.2 4.1

4. Определить ротор векторного поля, заданного функцией А = 3 sin(х/6) х0 + 4 соs(y/8) y0

D мм 10 9.8 9.6 9.4 9.2

ε 2.6 2.7 2.8 2.9 3

24

5. Написать ответы на вопросы: 4 раздела 1, 1 раздела 5, 3 раздела 12 Методических указаний. Задание 4 1. Определить ток и сопротивление излучения антенны радиовещательной станции высотой h, работающей на частоте F и излучающей мощность Р. N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

hм 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280

F кГц 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

Р кВт 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550

2. Определить диэлектрическую проницаемость вещества, заполняющего круглый волновод, если фазовая скорость основной волны Н11 в волноводе равна скорости света в свободном пространстве. Диаметр волновода d, частота колебаний F. N 1 2 3 4 5

d мм 50 48 46 44 42

F ГГц 3 3.2 3.4 3.6 3.8

N 6 7 8 9 0

d мм 40 38 36 34 32

F ГГц 4 4.2 4.4 4.6 4.8

3. Найти волновое сопротивление, погонные емкость и индуктивность несимметричной полосковой линии передачи, заполненной диэлектриком. Параметры линии: ширина токонесущей полоски b, расстояние между токонесущей полоской и заземленной пластиной d, толщина токонесущей полоски t , относительная диэлектрическая проницаемость ε. Потерями в линии пренебречь.

25

N 1 2 3 4 5

b мм 7 7.1 7.2 7.3 7.4

d мм 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

t мм 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

ε 2.08 2.09 2.1 2.11 2.12

N 6 7 8 9 0

b мм 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9

d мм 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0

t мм 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14

4. Векторное поле задано двумя составляющими: А = r sin θ r0 + r2 cos ϕ ϕ0. Определить дивергенцию этого поля. 5. Написать ответы на вопросы: 1 раздела 2, 2 раздела 5, 1 раздела 13 Методических указаний. Задание 5 1. Определить ориентацию антенны (элементарного электрического диполя) на искусственном спутнике Земли, при которой напряженность электрического поля в точках на поверхности Земли под спутником и на расстоянии r одинакова. Высота полета спутника h . Кривизной земной поверхности и затуханием в атмосфере пренебречь. N 1 2 3 4 5

h км 100 120 140 160 180

r км 1000 980 960 940 920

N 6 7 8 9 0

h км 200 220 240 260 280

r км 900 880 860 840 820

ε 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17

26

2. Какова предельная мощность, передаваемая по прямоугольному волноводу сечением а х b при работе на частоте F ? Пробивная напряженность электрического поля в среде, заполняющей волновод E. N

a мм

b мм

F ГГц

1 2 3 4 5

23 24 25 26 27

10 11 12 13 14

10 9.8 9.6 9.4 9.2

E кВ/см 30 35 40 45 50

N

a мм

b мм

F ГГц

6 7 8 9 0

28 29 30 31 32

15 16 17 18 19

9.0 8.8 8.6 8.4 8.2

3. Двухпроводная, симметричная воздушная линия передачи имеет диаметр проводов d . Найти расстояние между проводами, обеспечивающее волновое сопротивление z Ом. Рассчитать при этом расстоянии погонные параметры линии. N 1 2 3 4 5

d мм 3 3.1 3.2 3.3 3.4

Z Ом 600 610 620 630 640

N 6 7 8 9 0

d мм 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9

Z Ом 650 660 670 680 690

4. Скалярное поле ϕ задано в цилиндрической системе координат функцией ϕ = 5ρ cos ϕ - 3z sin ϕ. Вычислить векторное поле grad ϕ. 5. Написать ответы на вопросы: 2 раздела 2, 3 раздела 5, 2 раздела 13 Методических указаний.

E кВ/см 55 60 65 70 75