Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР Уральский ордена Трудового Красного Знамени политехническ...
74 downloads
186 Views
368KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР Уральский ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт им. С. М. Кирова
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РАДИОПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ Задания для самостоятельной работы студентов всех форм обучения специальности 23.01 – Радиотехника
Свердловск 1990
УДК 621.396 Составители В. И. Лузин, Н. П. Никитин Научный редактор профессор, доктор технических наук Г. В. Чирков РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РАДИОПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ: Задания для самостоятельной работы студентов / В. И. Лузин, Н. П. Никитин. Свердловск: УПИ, 1990. 34с.
Приведены задачи по первой части курса и даны методические указания по их решению.
Библиогр.: 3 назв. Табл. 21. Рис. 9.
Подготовлено кафедрой "Радиоприемные устройства".
Уральский политехнический институт им. С. М. Кирова, 1990 2
1. ВНУТРЕННИЕ ШУМЫ РАДИОПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ 1.1. Задание по расчету шумовых характеристик РПрУ Варианты 1,2 Ко входу приемника подключен эквивалент согласованной антенны. Мощность шума приемника на выходе линейной части РШ ВЫХ (суммарная мощность собственного шума приемника и шумов эквивалента антенны). Определите приведенный ко входу собственный шум приемника, если известна шумовая полоса ∆FШ и коэффициент передачи по мощности КР линейного тракта. Таблица 1 № варианта РШ ВЫХ, Вт КР, дБ ∆FШ, МГц 1 16*10-12 2 60 -13 2 9*10 1 40 Варианты 3,4 Приемник согласован с генератором сигналов, подключенным к его входу. Коэффициент шума приемника Ш. Определите спектральную плотность собственного шума, приведенного ко входу приемника, и шумовую температуру приемника. Таблица 2 Ш № варианта 3 32 4 18 Варианты 5,6 Приемник согласован с генератором сигналов, подключенным к его входу. Найдите отношение РС/РШ на выходе преселектора приемника, если мощность сигнала, подводимая от антенны к входу приемника РС ВХ, шумовая полоса преселектора ∆FШ, коэффициент шума преселектора Ш. Таблица 3 № варианта 5 6
∆FШ, МГц 1,4 3
РС ВХ, Вт 10-13 5*10-13
Ш
3 4
Варианты 7,8 Приемник с шумовой температурой ТШ и шумовой полосой ∆FШ согласован с антенной, имеющей шумовую температуру ТА. Определите чувствительность приемника, если задан коэффициент различимости D. Таблица 4 № варианта ТШ, К ТА, К D ∆FШ, МГц 7 400 570 15 2 8 350 400 10 3 Варианты 9,10 Определите коэффициент шума преселектора приемника, состоящего из входной цепи и УРЧ, если коэффициент передачи входной цепи по мощности КР, а коэффициент шума УРЧ Ш. Таблица 5 № варианта 9 10
КР, дБ -0,45 -0,6
3
Ш
1,2 2
1.2. Методические указания по выполнению задач раздела "Внутренние шумы РПрУ" Шумовые помехи радиоприемному устройству можно разделить на два вида: внешние и внутренние. Внешние шумовые помехи воспринимаются приемной антенной из части пространства, определяемой диаграммой направленности антенны, и обусловлены тепловым движением зарядов в атмосфере Земли, на ее поверхности и в космическом пространстве. Этот вид помех создает шумы антенны и оценивается величиной мощности РША, рассеиваемой на входной проводимости приемника. Внутренние шумовые помехи обусловлены активными проводимостями приемника, его усилительными приборами. Эти шумы характеризуются мощностью РШ СОБ, рассеиваемой на нагрузке линейной части РПрУ (на выходе УПЧ). Часто внутренние шумы пересчитываются ко входу приемника и рассматриваются как результат действия некоего шумового генератора, подключенного ко входу приемника. При этом приемник полагается нешумящим. Мощность шума Р'Ш СОБ, пересчитанная ко входу приемника, рассчитывается по формуле:
где
Р'Ш СОБ=РШ СОБ/КР,
РШ СОБ – внутренние шумы на выходе линейной части РПрУ, КР – коэффициент передачи по мощности линейной части приемника. Внешние и внутренние шумовые помехи некоррелированы, поэтому мощность результирующего шума на входе приемника определяется как:
РШ ВХ=Р'Ш СОБ + РША , Шумовые помехи обычно приводятся к единому эквиваленту – белому шуму, спектральная плотность мощности которого постоянна во всей полосе частот (под спектральной плотностью N0 понимается мощность, приходящаяся на единичную полосу), (величина N0 имеет размерность Вт/Гц). При оценке шума антенны отвлекаются от физических причин, вызывающих этот шум, и считают его тепловым шумом резистора, сопротивление которого равно сопротивлению излучения приемной антенны. Если антенна согласована со входом приемника, то мощность шума РША, рассеиваемая на входной проводимости приемника, рассчитывается по формуле:
где
РША=КТА∆FШ ,
К – постоянная Больцмана, К=1,37*10-23 Дж/гр, ТА – шумовая температура антенны, выраженная в градусах по Кельвину, ∆FШ – шумовая полоса линейного тракта приемника, Гц. Под шумовой температурой антенны ТА понимают такую температуру, до которой нужно нагреть сопротивление резистора, по величине равного сопротивлению излучения антенны, при которой шум резистора становится равным шуму реальной антенны. Под шумовой полосой четырехполюсника ∆FШ понимают полосу пропускания идеализированного четырехполюсника с прямоугольной амплитудно-частотной характеристикой, у которого мощность шумов на выходе равна мощности шумов на выходе реального четырехполюсника. Если ко входу приемника подсоединен эквивалент согласованной антенны, то мощность шумов эквивалента антенны, рассеиваемая на входной проводимости приемника, рассчитывается, как: где
РШ ЭА=КТ0∆FШ , Т0 – температура окружающей среды (за стандартную температуру обычно принимают (Т0=300 К)). 4
При оценке шумовых свойств РПрУ одним из основных показателей уровня собственных шумов приемника является коэффициент шума Ш. Коэффициент шума Ш показывает степень ухудшения отношения сигнал-шум на выходе линейной части приемника по сравнению с этим же отношением на входе. Т.е.:
Ш=(РС/РШ)ВХ/(РС/РШ)ВЫХ , Учитывая, что мощность РШ ВЫХ содержит две составляющие – усиленную в КР раз мощность РША и мощность РШ СОБ собственного шума линейной части приемника, можно показать, что мощность собственных шумов приемника, приведенная к его входу, Р'Ш СОБ (при согласованной антенне)
Р'Ш СОБ=КТ0∆FШ(Ш-1) , а спектральная плотность мощности этих шумов
где
N'0 СОБ=КТ0(Ш-1),
Т0 – температура окружающей среды. Величину Т0(Ш-1) называют шумовой температурой приемника и обозначают через ТШ. При последовательном включении каскадов результирующий коэффициент шума такого устройства ШΣ может быть выражен через коэффициенты шума Ш i каждого из каскадов и их коэффициенты передачи по мощности КР i
ШΣ=Ш1+(Ш2-1)/КР1+(Ш3-1)/(КР1КР2)+… Выражение для ШΣ справедливо в предположении, что каждый предыдущий каскад согласован с последующим и полоса пропускания последующих каскадов не больше полосы пропускания предыдущих. Когда один из последовательно соединенных каскадов представляет собой пассивный четырехполюсник, например, входную цепь, то следует помнить, что коэффициент шума Ш i этого четырехполюсника, согласованного с источником сигнала, и коэффициент передачи его по мощности КРi связан соотношением Ш i=1/ КРi. Располагая данными о коэффициенте шума приемника, можно определить его чувствительность. Чувствительность радиоприемника характеризуется наименьшей входной мощностью сигнала РС ВХ, при которой на выходе линейной части приемника реализуется заданное отношение D=РС/РШ. Величина D называется коэффициентом различимости и в каждом конкретном случае зависит от типа сообщения, вида сигнала, метода обработки сигнала и способа определения ошибок воспроизводимого сообщения. Формула для определения чувствительности приемника записывается в виде: где
РС ВХ=К∆FШDТ0(ТА/Т0+Ш-1) , ТА – шумовая температура антенны, ∆FШ – шумовая полоса приемника, Ш – коэффициент шума приемника.
2. ВХОДНЫЕ ЦЕПИ РАДИОПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ (ВЦ) 2.1. Задачи по расчету параметров ВЦ Варианты 1,2 Одноконтурная входная цепь имеет автотрансформаторную связь с антенной и входом последующего каскада приемника. Антенна согласована с ВЦ. Определить коэффициенты включения антенны m1 и последующего каскада m2, коэффициент передачи ВЦ К0 при условии реализации максимального значения величины К0 и отсутствии ограничений на полосу пропускания ВЦ, если 5
заданы проводимость антенны gА, проводимость контура ВЦ gК и проводимость входа последующего каскада g2. Таблица 6 № варианта RA, Ом gК, мсм g2, мсм 1 50 1 5 2 75 1,5 4 Насколько изменится величина К0, если перейти в режим согласования при заданных коэффициентах расширения полосы пропускания γ=3;4? Варианты 3,4 Определите коэффициенты включения m1 и m2 обеспечивающие согласование настроенной антенны с одноконтурной ВЦ при автотрансформаторной связи, если задана требуемая полоса пропускания ВЦ “П”, частота настройки ВЦ f0, сопротивление антенны RА, эквивалентная емкость контура ВЦ СК, собственное затухание контура dК и проводимость входа последующего каскада g2 . Таблица 7 № варианта П, МГц RА, Ом СК, пФ dК g2, мсм f0, МГц 3 30 150 100 20 0,05 5 4 40 200 75 30 0,02 4 Варианты 5,6 Одноконтурная ВЦ с трансформаторной связью настроена на частоту f0 и согласована с антенной, имеющей сопротивление RА. Собственное затухание контура ВЦ dК. Определите коэффициент связи КСВ, если задана величина индуктивности связи LСВ, входная проводимость следующего каскада g2«gК. Как необходимо изменить ВЦ, чтобы получить минимальный КСВ? Чему равен минимальный КСВ? Таблица 8 № варианта RА, Ом dК LСВ, мкГн f0, МГц 5 50 0,01 40 2 6 75 0,02 50 4 Варианты 7,8 Рассчитайте и постройте зависимости коэффициента передачи и полосы пропускания ВЦ от частоты ее настройки для ВЦ с внешнеемкостной связью, если задан диапазон перестройки ВЦ fmin÷fmax, емкость связи ССВ, добротность контура Q (остается постоянной во всем диапазоне рабочих частот). Определить коэффициент перекрытия диапазона и добавочную емкость контура входной цепи. Проводимость следующего каскада полагать g2«gК (где gК проводимость контура ВЦ); емкость монтажа СМ=10 пФ, минимальная емкость блока переменных конденсаторов КПЕ-3 Сmin=7 пФ, а максимальная Сmax=210 пФ. Таблица 9 № варианта Q ССВ, пФ fmin÷fmax, кГц 7 500-900 30 4 8 810-1325 20 6 Варианты 9,10 Рассчитайте геометрические размеры четвертьволнового трансформатора сопротивления на МПЛ, если заданы: f0-частота сигнала, ε-относительная диэлектрическая проницаемость подложки, h-толщина диэлектрической подложки, RА- сопротивление антенны, R2- сопротивление нагрузки. Таблица 10 № варианта f0, ГГц h, мм RА, Ом R2, Ом ε 9 2 10 1 50 10 10 3 5 1 75 20 6
2.2. Методические указания радиоприемных устройств"
по
выполнению
задач
раздела
"Входные
цепи
Входные цепи РПрУ К основным параметрам, характеризующим входные цепи (ВЦ), могут быть отнесены: коэффициент передачи, избирательность, рабочий диапазон частот, постоянство коэффициента передачи и избирательность по диапазону частот. Входные цепи радиоприемных устройств различаются по виду связи с антенной и по структуре избирательных цепей. Если приемник работает на фиксированной частоте, то используются неперестраиваемые входные цепи ВЦ. При этом применяется настроенная антенна. Настроенные антенны обычно имеют широкую полосу пропускания. Внутреннее сопротивление таких антенн активно на частоте приема. Примером такой антенны может служить полуволновой диполь. С настроенными антеннами широко используется ВЦ с автотрансформаторной связью, рис.1. На этом рисунке обозначено: gА- проводимость антенны, g2- входная проводимость следующего за ВЦ каскада (проводимость нагрузки), gК- проводимость контура ВЦ, m1 и m2- коэффициенты включения антенной цепи и нагрузки в контур ВЦ. Выбор величины коэффициентов включения m1 и m2 зависят от режима входной цепи. Рассмотрим несколько режимов работы ВЦ. Режим согласования без ограничений на полосу пропускания. В этом режиме реализуется максимальный коэффициент передачи ВЦ К0, при выполнении неравенства gА>g2
m2=1, m1= √(gК+g2)/gА, К0 max=1/2√ gА/(gК+g2) Следует помнить, что при заданных величинах емкости контура СК, частоты настройки ω0=2πf0 и собственного затухания контура dК, проводимость контура входной цепи может быть найдена, как:
g'К=ω0СКdК. Режим согласования при заданной полосе пропускания ВЦ. В этом режиме:
m1=√(gKγ)/(2gА)
m2=√(gK(γ-2))/(2g2)
при этом где
К0=1/2√(gА(γ-2))/(γg2)
γ=П/ПК – коэффициент расширения полосы пропускания, П – заданная полоса пропускания (по уровню – 3 дБ), ПК – собственная полоса пропускания контура (ПК=f0dК). С настроенной антенной может быть использована ВЦ с трансформаторной связью, рис. 2. На этом рисунке обозначено: gА- проводимость антенны, LСВ- индуктивность связи, gК- проводимость контура ВЦ, g2- входная проводимость следующего за входной цепью каскада. При использовании ВЦ с трансформаторной связью соответствующим выбором величины коэффициента связи КСВ можно реализовать один из ранее рассмотренных режимов работы ВЦ. Например, если выбран режим согласования без ограничений на полосу пропускания ВЦ, коэффициент связи КСВ рассчитывается по выражению: где
КСВ=М/√LLСВ=√dКЭ(dА+1/dА), dКЭ=ω0L(gК+g2), dА=ω0LСВgА. 7
Величина минимально возможного КСВ, который достигается при dА=1, определяется КСВ=√2dКЭ, при этом LСВ=1/ω0gА. Если приемник перестраивается в сравнительно широком диапазоне частот, то применяются ВЦ с переменной настройкой. При этом используется ненастроенная антенна. Внутреннее сопротивление ненастроенной антенны в диапазоне длинных и средних волн носит емкостной характер. Одной из часто встречаемых видов ВЦ с ненастроенной антенной является входная цепь с внешнеемкостной связью, рис. 3. Здесь обозначено: ССВ- емкость связи, g2- входная проводимость следующего за входной цепью каскада, m2- коэффициент включения следующего каскада в контур ВЦ. Резонансный коэффициент передачи такой цепи может быть найден по выражению: где
К0=ССВLm2ω02/dКЭ,
L – индуктивность контура ВЦ, ω0=2πf0 – частота настройки ВЦ, dКЭ – эквивалентное затухание контура ВЦ, dКЭ=ρ(gК + m22g2); ρ=ω0L=1/ω0СКЭ – характеристическое сопротивление контура. СКЭ=СК + СДОБ + СМ; СКЭ - эквивалентная емкость контура, СК – емкость переменного конденсатора, СМ – емкость монтажа, СДОБ – добавочная емкость контура. Коэффициент перекрывания диапазона определяется как:
где
КД=f0 max/f0 min=√(СК max+СМ+СДОБ)/(СК min+СМ+СДОБ), f0 max, f0 min – соответственно верхняя и нижняя частота настройки контура ВЦ, СК min, СК max – минимальная и максимальная емкость переменного конденсатора контура ВЦ. Согласующие цепи во входных цепях
Согласующие цепи СЦ используются во входных цепях с целью повышения коэффициента передачи ВЦ по мощности. Зачастую на СЦ возлагаются и задачи предварительной селекции сигнала на фоне помех. В диапазоне умеренно высоких частот в качестве СЦ могут быть использованы контуры, собранные на сосредоточенных элементах. В диапазоне СВЧ широко применяются СЦ, выполненные на микрополозковых линиях МПЛ (рис. 4). На рис. 4 обозначено: 1 – микрополозковый проводник, 2 – диэлектрическая подложка, 3 – металлизация подложки. Четвертьволновый трансформатор сопротивления (ι=Λ/4). Это устройство обычно используется для согласования внутренней проводимости антенны gА с проводимостью нагрузки g2. Условие согласования может быть записано в виде: где
g2gАW2=1,
W – характеристическое сопротивление МПЛ, Λ - длина волны в МПЛ. Величины W и Λ связаны с геометрическими размерами МПЛ и электрическими параметрами подложки соотношениями:
W=314/((1+b/h)√ε ), Λ=λ/√εФ, εФ=0,5[1+ε+(ε-1)/√1+10h/b] 8
где
λ - длина волны в свободном пространстве, εФ – эффективная относительная диэлектрическая проницаемость среды в линии, ε - относительная диэлектрическая проницаемость подложки, h – высота подложки, b – ширина полоски.
3. СЕЛЕКТИВНЫЕ УСИЛИТЕЛИ (СУ) 3.1. Задачи по расчету параметров СУ Варианты 1,2 Во сколько раз можно повысить устойчивый коэффициент усиления селективного усилителя, если от схемы с ОЭ перейти к каскадной схеме ОЭ - ОБ? Транзистор типа КТ312А, рабочая частота f0, ток коллектора IК. Таблица 11 № IК, f0, b11, g11, b12, g12, b21, g21, b22, g22, варианта мА МГц мсм мсм мсм мсм мсм мсм мсм мсм 1 5 60 4 6 -0,3b22 -0,2g22 -40 20 2,6 1,8 2 10 30 2 7 -0,3b22 -0,2g22 -50 30 1,3 2 Варианты 3,4 Рассчитайте коэффициент усиления по напряжению, коэффициенты включения m21 и m22 одноконтурного УРЧ, собранного на транзисторе КТ312А в режиме максимального усиления при заданной полосе пропускания, если резонансная частота усилителя f0, ток коллектора IК, собственное затухание контура dК, проводимость нагрузки gН, полоса пропускания усилителя ПКЭ, индуктивность контура LК. Таблица 12 № варианта f0, МГц IК, мА ПКЭ, МГц dК gН, мсм LК, мкГн -2 3 60 5 8 5*10 3,5 1 4 30 10 5 8*10-2 5 2 Y – параметры транзистора, необходимые для расчета взять из таблицы к вариантам задания №1, №2. Варианты 5,6 Рассчитайте требуемые коэффициенты включения m1 и m2 и коэффициенты шума каскада УРЧ с ОИ на полевом транзисторе КП302А в режимах согласования и оптимального рассогласования. Исходные данные для расчета: f0 – рабочая частота усилителя, gК – собственная проводимость контура, tС – относительная шумовая температура стока, tЗ - относительная шумовая температура затвора, IС – ток стока; gС – проводимость источника сигнала, dК – собственное затухание контура, ПКЭ – полоса пропускания усилителя. При изменении режима на много ли меняется коэффициент шума? Таблица 13 № варианта f0, МГц IС, мА g21, мсм g11, мсм Y21, мсм tС tЗ gК, мсм 5 250 5 5,8 3,5 6 0,9 1,3 0,2 6 150 5 6 2 6 1 1,2 0,18 Продолжение Таблицы 13 № варианта gС, мсм dК ПКЭ, МГц -2 5 20 2*10 38 6 13 4*10-2 25
9
Варианты 7,8 Определите максимальный коэффициент усиления по мощности СУ на частоте f0, если заданы параметры матрицы рассеяния транзистора, измеренные при характеристическом сопротивлении W0=50 (Ом). Таблица 14 № варианта S11 S12 S21 S22 f0, ГГц IК, мА Тип тр-ра 7 0,732L-70o 0,028L63o 1,552L108o 0,770L-41o 4,4 8 3П321 8 0,685L130o 0,02L61o 1,112L43o 0,606L-47o 2,6 5 КТ391 Варианты 9,10 Определите оптимальную частоту накачки, частоту настройки холостого контура, минимальную шумовую температуру и минимальный коэффициент шума двухчастотного параметрического усилителя, если задано: частота усиливаемого сигнала f0, требуемый коэффициент усиления КР, физическая температура резонаторов усилителя ТД, тип параметрического диода. № варианта 9
10
Тип и рабочие параметры диода диод 1А404Б ϕК=0,3 (В) UНОР. ОБР=10 (В) τ(U0)=0,5 (пс) диод 1А408А ϕК=0,3 (В) UНОР. ОБР=12 (В) τ(U0)=0,3 (пс)
f0, МГц
Таблица 15 КР, дБ ТД, К
9375
15
300
10000
10
300
3.2. Методические указания по выполнению задач раздела "Селективные усилители" К основным параметрам, характеризующим селективные усилители (СУ), могут быть отнесены коэффициент усиления, избирательность, коэффициент шума, входная и выходная проводимость, рабочий диапазон частот. Селективные усилители могут быть реализованы на различных активных элементах: транзисторах, микросхемах, тунельных и параметрических диодах. СУ на транзисторах В диапазоне до 300-500 МГц расчет СУ на транзисторах проводится на основе Y-параметров. Величина Y-параметров определяется типом транзистора, его режимом работы, рабочей частотой и схемой включения. Связь Y-параметров транзисторов, включенных по схеме с общим эмиттером (ОЭ), со схемами включения с общей базой (ОБ) и с каскадной схемой ОЭ-ОБ, приведена в табл. 16. Таблица 16 Параметры Схема включения транзистора ОБ ОЭ-ОБ Y11 ≈Y21Э ≈Y11Э Y12 -(Y12Э+Y22Э) ≈Y12ЭY22Э/Y21Э Y21 ≈-Y21Э ≈Y21Э Y22 Y22Э ≈-Y12Э Эквивалентная схема СУ на транзисторе приведена на рис. 5. Она состоит из транзистора, представленного в виде четырехполюсника ║Y║, входного и выходного колебательных контуров (К1), (К2), источника сигнала İС с проводимостью gС, нагрузки с проводимостью gН. 10
Существует ряд режимов работы СУ, которые отличаются различными величинами коэффициента усиления, коэффициента шума, частотной избирательности. Режимы работы СУ обеспечиваются соответствующим выбором коэффициентов включения mij транзистора, источника сигнала и нагрузки в контуре. Вне зависимости от того, в каком режиме работает СУ, необходимо выполнение условия: где
К0<К0у,
К0 – резонансный коэффициент усиления СУ, К0у=√2(1-Ку)Y21/Y12 - устойчивый коэффициент усиления, Ку – коэффициент устойчивости, Y21 - модуль крутизны транзистора, Y12 - модуль проходной проводимости транзистора. Выполнение этого условия гарантирует устойчивость усилителя и обеспечивает стабильность заданных частотных характеристик СУ. Рассмотрим некоторые из режимов работы СУ. Режим максимального усиления при заданной полосе пропускания Режим обеспечивается выбором коэффициента включения транзистора m21 и коэффициента включения нагрузки m22 в колебательный контур на выходе СУ (выходной колебательный контур). В этом режиме коэффициенты включения m21 и m22 выбираются в соответствии с выражениями:
m21=√(γ-1)gK/(2g22), m22=√(γ-1)gK/(2gН), где gК=dK/2πf0L – проводимость контура, gН – проводимость нагрузки, γ=ПКЭ/ПК, ПК – полоса пропускания ненагруженного контура (ПК=f0dК), ПКЭ – полоса пропускания нагруженного контура (с учетом шунтирующего действия проводимости нагрузки и выходной проводимости транзистора), g22 – активная составляющая выходной проводимости транзистора. При этом резонансный коэффициент усиления СУ К0 вычисляется по формуле:
К0=К0 max=Y21(1-1/γ)/(2√gНg22) Режим согласования источника сигнала при заданной полосе пропускания Режим обеспечивается выбором коэффициента включения транзистора m12 и коэффициента включения источника сигнала m11 в колебательный контур на входе СУ (входной колебательный контур). В этом режиме при заданной полосе пропускания от источника сигнала ко входу усилителя подводится максимальная мощность сигнала. Коэффициент включения m11 и m12 следует выбирать по формулам:
m11=√(γgК)/(2gС), где
m12=√((γ-2)gК)/(2g11), gK – проводимость контура, g11 – активная составляющая входной проводимости транзистора. 11
В этом режиме коэффициент шума Ш усилителя, если использован в нем полевой транзистор, включенный по схеме с общим истоком, может быть рассчитан по формуле
где
Ш=1+(gК+tЗg11)/(gК+g11)+4RШ(gК+g11), RШ=g21tС/Y212 – шумовое сопротивление транзистора, tC – относительная шумовая температура стока, tЗ – относительная шумовая температура затвора. Режим оптимального рассогласования при заданной полосе пропускания
Режим обеспечивается выбором коэффициента включения транзистора m12 и коэффициента включения источника сигнала m11 в колебательный контур на входе СУ. В этом режиме при заданной полосе пропускания реализуется минимальный коэффициент шума усилителя. Коэффициенты включения выбираются по формулам:
m12=√γgК/(gК+g11), m11=m12√g'C/gC , где (если в СУ использован полевой транзистор) 2
g'C=(gК+g11)√1+(gК+tЗg11)/(RШ(gК+g11) ), при этом коэффициент шума Ш вычисляется по выражению
Ш=Шmin=1+2RШ(gK+g11+g'C). В диапазоне частот 0,3 – 10 ГГц для расчета транзисторных усилителей используются мотрицы рассеяния S→. S – параметры связывают падающие ai и отраженные bi – волны, которые выражаются через комплексные амплитуды токов и напряжений İi и ůi на зажимах транзистора:
ai=( ůi+W0İi)/(2√W0) где
bi=( ůi-W0İi)/(2√W0) W0 – характеристические сопротивления стандартных линий передачи, подключаемых ко входу (i=1) и выходу транзистора (i=2). Уравнения, связывающие падающие и отраженные волны, записываются в виде:
b1=S11a1+S12a2, b2=S21a1+S22a2. Обычно S – параметры представляются в показательной форме Sij=|Sij|exp(jφij), где |Sij| модуль соответствующего параметра, а φij – фаза в градусах. В зависимости от значений S – параметров транзистор может находиться в области безусловной устойчивости (ОБУ), либо в области потенциальной устойчивости (ОПУ). В ОБУ транзистор устойчив при подключении к нему произвольных сопротивлений Zг со стороны входа и Zн со стороны выхода. Условие нахождения транзистора в ОБУ записывается в виде:
КУ=(1-S112-S222+∆S2)/(2S12S21)>1, 12
где КУ – инвариантный коэффициент устойчивости ∆S=S11S22-S12S21. Если транзистор находится в ОПУ, то его переводят в ОБУ путем подключения стабилизирующих резисторов. Обычно СУ СВЧ работают в одном из двух режимов: режиме экстремального усиления, либо режиме, реализующем минимальный коэффициент шума. Режимы работы СУ обеспечиваются выбором входных и выходных согласующих цепей, которые включаются между источником сигнала и входом транзистора, выходом транзистора и нагрузкой. В режиме экстремального усиления реализуется максимальный коэффициент передачи СУ по мощности. При этом:
КР max=S21/S12(КУ-√К2У-1).
Для реализации этого режима необходимо выполнить условия согласования соответствующих импедансов сопротивлений согласующих цепей с импедансами сопротивлений транзистора как со стороны его входа, так и со стороны выхода. Параметрические усилители Активным элементом параметрического усилителя (ПУ) является нелинейная емкость перехода параметрического диода СПЕР(u) Величина этой емкости зависит от приложенного к диоду напряжения u. Усиление сигнала в ПУ осуществляется за счет передачи энергии вспомогательного генератора, называемого генератором накачки, входному сигналу с помощью периодически изменяющейся емкости СПЕР(u), изменения которой обусловлены воздействием напряжения генератора накачки на параметрический диод. Передача энергии эквивалентна внесению во входной контур усилителя, настроенного на частоту усиливаемого сигнала fC отрицательного сопротивления, что приводит к регенеративному характеру процесса усиления. В настоящее время из всех разновидностей ПУ в диапазоне СВЧ применяют в основном двухчастотные регенеративные параметрические усилители. В этих ПУ наряду с сигналом накачки с частотой fН используют сигнал на холостой частоте fX=fH-fC, возникающий при взаимодействии входного сигнала и периодически изменяющейся емкости СПЕР(u). В зависимости от соотношения частот fX и fC различают два вида двухчастотных ПУ: двухконтурный (ДПУ) и одноконтурный (ОПУ). В ДПУ частоты fX и fC значительно отличаются, так что для их выделения в усилителе имеются отдельные контуры, причем холостой контур не имеет связи со входом, который также является и выходом усилителя. На рис. 6 изображена эквивалентная схема ДПУ. ПУ работает на отражение и использует поэтому ферритовый циркулятор (с волновым сопротивлением W) для разделения входного и выходного сигналов. Входной сигнал РС ВХ, подводимый через циркулятор к ПУ в виде падающей волны, возбуждает отраженную волну сигнала РС ВЫХ, мощность которой в результате усиления превышает мощность падающей в КР=РС ВЫХ/РС ВХ раз. К первому плечу циркулятора (Ц) подключен генератор (ГС); ко второму плечу циркулятора подключены: реактивные четырехполюсники ТС,ТН, трансформирующие соответственно сопротивления источника сигнала W и сопротивление генератора (ГН) накачки RГ к клеммам полупроводниковой структуры диода; фильтры ФС, ФХ, ФН, пропускающие только частоты fC, fX, fН; параметрический диод с нелинейной емкостью СПЕР(u) и эквивалентным сопротивлением потерь r; генератор накачки (ГН). К третьему плечу циркулятора подключена нагрузка RH=W. Минимальная шумовая температура параметрического усилителя (ТПУ)min определяется выбранной величиной КР и динамической добротностью диода Q˜. где
(ТПУ)min/ТД=2(1-1/КР)/АОПТ, АОПТ=√Q˜2+1 –1, TД – физическая температура диода, Q˜=fKP/(2fС), 13
fKP – критическая частота диода. fKP - представляет собой такую частоту сигнала, до которой параметрический усилитель, собранный на этом диоде, может усиливать входной сигнал (КР>1). Величина fКР определяется типом диода и режимом его работы и может быть оценена по выражению:
где
fKP≈mМОД/4πτ(U0),
mМОД – коэффициент модуляции жесткости диода, mМОД≈1/2,5(1+2φК/UНОР.ОБР), φК, UНОР.ОБР, τ(U0) – параметры диода: φК – контактная разность потенциалов полупроводниковой структуры, UНОР.ОБР – нормируемое обратное напряжение, τ(U0) – постоянная времени диода при выбранном напряжении смещения U0. Оптимальные значения холостой частоты и частоты накачки, при которых шумовая температура ПУ минимальна, могут быть рассчитаны по выражениям:
(fХ)ОПТ=АОПТfС, (fН)ОПТ=fС(1+ АОПТ). Минимальный коэффициент шума ПУ (ПУ с идеальным циркулятором без потерь) определяется как:
Шmin=1+ТПУ/ТД. 4. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЧАСТОТЫ 4.1. Задачи по определению параметров преобразователей Варианты 1,2 Пусть зависимость тока стока IС полевого транзистора, используемого в смесителе, от напряжения на затворе UЗ определяется формулой IС=b(UЗ+1)2 при UЗ ≥ -1 В и IС=0 при UЗ < -1 В. Амплитуда напряжения смещения на затворе UСМ. Определить крутизну преобразования по первой гармонике SПР, если заданы величины UГ, UСМ и "b". Таблица 17 № варианта UГ, В UСМ, В b, мА/В2 1 1 0 1 2 0,3 -0,5 5 Варианты 3,4 На рис. 7 изображен диодный смеситель. Определите потери преобразования LД по первой гармонике гетеродина, если используется линейно-ломаная аппроксимация ВАХ диода и заданы величины напряжения гетеродина UГ и напряжения смещения UСМ. Таблица 18 № варианта UГ, В UСМ, В 3 1 0 4 1 0,5 Варианты 5,6 Первым каскадом приемника является диодный смеситель. Коэффициент шума УПЧ приемника ШУПЧ. Имеются два типа смесителя диодов: первый – с шумовым отношением tД1 и потерями преобразования LД1 и второй – с tД2 и LД2. Какой из диодов следует применить в смесителе для получения минимального значения коэффициента шума приемника? 14
№ варианта 5 6
ШУПЧ 1,5 2
tД1 2 2,5
LД1, дБ 5 6
tД2 3 4
Таблица 19 LД2, дБ 4,3 3
Варианты 7,8 Первым каскадом приемника является балансный смеситель, шумовая полоса пропускания приемника ∆FШ. Мощность собственных шумов приемника, пересчитанных на его вход (Р'Ш СОБ), относительная шумовая температура антенны tА. Спектральная плотность шумов гетеродина, приведенных ко входу преобразователя, N0Г. Во сколько раз изменится чувствительность приемника при переходе от балансного смесителя к небалансному? Потерями мощности преобразованного сигнала при указанном переходе пренебречь. При расчетах воспользоваться выражением для чувствительности приемника, приведенного в разделе домашнего задания "Внутренние шумы РПрУ", а также учесть, что коэффициент шума приемника Ш при переходе от балансного смесителя к небалансному изменяется. Это объясняется тем, что в приемнике с небалансным смесителем к уровню собственных шумов приемника добавляются шумы гетеродина (Р'Ш)Г= N0Г∆FУПЧ. Следует помнить, что коэффициент шума приемника можно определить Ш=(Р'Ш СОБ/КТ0∆FШ)+1, где Т0=300 К. Таблица 20 № варианта tА Р'Ш СОБ, Вт N0Г, Вт/Гц ∆FШ, МГц -14 7 2 1,5 2*10 0,75*10-20 -14 8 2 2 3,5*10 1,3*10-20 Варианты 9,10 Диодный смеситель (рис.7) работает при амплитуде напряжения гетеродина UГ, величина напряжения смещения UСМ. Рассчитайте Y – параметры диодного преобразователя по первой гармонике и коэффициент передачи К. ВАХ диода считать кусочно-линейной с крутизной S. № варианта 9 10
UГ, В 1 1,5
UСМ, В 0 0,75
Таблица 21 S, мА/В 10 7
4.2. Методические указания по выполнению заданий раздела "Преобразователи частот" Преобразователь частоты характеризуется в основном теми же качественными показателями, что и усилитель радиочастоты; коэффициент передачи, входная и выходная проводимости, избирательность, коэффициент шума, рабочий диапазон частот. К специфическим особенностям преобразователей относят комбинационные свисты и побочные каналы приема. Y – параметры преобразователей на транзисторах Для расчета параметров смесителей используется та же эквивалентная схема, что и при расчете УРЧ. Отличие заключается лишь в том, что параметры транзистора в режиме усиления заменяются соответствующими параметрами в режиме преобразования. При работе преобразователя на частотах много меньших граничной частоты транзистора по проводимости прямой передачи вполне допустимо в расчетах пренебрегать реактивными составляющими Y – параметров. В этом случае для расчета достаточно статистических характеристик транзистора. Так, крутизну преобразователя можно определить, используя проходную характеристику транзистора (рис. 8). Для этого необходимо построить график (рис. 8,9) производной от этой характеристики (крутизны активного прибора). Далее, аппроксимируют полученную кривую кусочно-линейной зависимостью. Зная напряжение смещения и амплитуду напряжения гетероди15
на, находят изменение крутизны активного прибора во времени под воздействием напряжения гетеродина. Крутизна преобразования SПР по "n" – гармонике гетеродина находится как половина амплитуды "n" - гармоники крутизны транзистора. Например, при отсутствии отсечки напряжения гетеродина крутизна преобразования по 1-й гармонике может быть оценена, как:
где
SПР=(Smax - Smin)/4, Smax и Smin соответственно максимальное и минимальное значения, которые принимает крутизна транзистора под воздействием напряжения гетеродина. Y – параметры преобразователей на диодах
При линейно-ломаной аппроксимации вольт-амперной характеристики диода (ВАХ) Y – параметры диодного преобразователя могут быть найдены по формулам:
(g11)ПР=(g22)ПР=SΘ/π; где
(g21)ПР=(g12)ПР=Ssin(nΘ)/nπ, S – крутизна ВАХ диода, Θ – угол отсечки напряжения гетеродина, n – гармоника гетеродина, по которой осуществляется преобразование (n=1,2,3…). Параметры преобразователя
Для транзисторного преобразователя коэффициент передачи, входная и выходная проводимости, избирательность оцениваются по соответствующим формулам для каскада селективного усилителя, где Y – параметры транзистора заменены Y – параметрами преобразователя. Для диодного преобразователя коэффициент передачи по напряжению можно найти по формуле:
К=(g21)ПР/[(g11)ПР+√(g11)2ПР-(g21)2ПР] При расчетах диодных СВЧ преобразователей вместо коэффициента передачи чаще используется параметр LД1, называемый потерями преобразования. Величина LД определяется отношением номинальных мощностей сигнала на входе и выходе преобразователя
LД=10lg(РНОМ.ВХ/РНОМ.ВЫХ)= - 20lgК. Шумовые свойства диодных преобразователей характеризуются шумовым отношением диода tД, при этом коэффициент шума диодного смесителя (без учета шумов гетеродина) определяется формулой:
ШСМ=LДtД. Коэффициент шума приемника Ш, первым каскадом которого является преобразователь частоты, может быть найден по выражению:
где
Ш=ШСМ+LД(ШУПЧ-1), ШУПЧ – коэффициент шума УПЧ.
16
Рис. 1. ВЦ с автотрансформаторной связью
Рис. 2. ВЦ с трансформаторной связью
Рис. 3. ВЦ с внешнеемкостной связью
Рис. 4. СЦ на микрополозковой линии
Рис. 5. Эквивалентная схема СУ
Рис. 6. Эквивалентная схема ДПУ
Рис. 7. Диодный смеситель
17
Рис. 8. Принятая в задачах зависимость тока стока IС от напряжения на затворе UЗ полевого транзистора
Рис. 9. Изменение крутизны транзистора во времени под воздействием напряжения гетеродина
18
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Буга Н. Н. и др. Радиоприемные устройства: Учебник для вузов/Н. Н. Буга, А. И. Фалько, Н. И. Чистяков; Под ред. Н. И. Чистякова. М.: Радио и связь, 1986. 320с.: ил. 2. Палшков В. В. Радиоприемные устройства: Учебное пособие. М.: Радио и связь, 1984. 392с.:ил. 3. Головин О. В. Радиоприемные устройства: Учебник для техникумов. М.: Высш. шк., 1987. 440с.: ил.
19
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РАДИОПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ
Составители Лузин Виктор Иванович Никитин Никита Петрович Редактор Н. П. Кубыщенко
Подписано в печать 29.05.90. Формат 60*84 1/16 Бумага писчая Плоская печать Усл. п. л. 2,09 Уч.- изд. л. 1,76 Тираж 500 Заказ 652 Бесплатно Редакционно-издательский отдел УПИ им. С. М. Кирова 620002, Свердловск, УПИ, 8-й учебный корпус Ротапринт УПИ. 620002, Свердловск, УПИ, 8-й учебный корпус 20