РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ: Практикум

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ» НОВОУРАЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

В. Н. Ашихмин

РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Практикум Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебно-методического пособия для студентов высших учебных заведений

Москва 2010

УДК 621.0+621.91 ББК 34.5 A98

Ашихмин В. Н. РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ: Практикум. М.: НИЯУ МИФИ, 2010. – 60 с.

Пособие содержит методические указания и рекомендации к выполнению практических работ по курсу «Размерный анализ и обоснование технологических решений» и предназначено для студентов специальности 151001 – Технология машиностроения (очная, очно-заочная, заочная формы обучения). Работа 1 также используется при выполнении практических занятий по курсу «Технология машиностроения».

Подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ.

Рецензент канд. техн. наук, доцент В. И. Занько

ISBN 978-5-7262-1237-1

 Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2010

СОДЕРЖАНИЕ Предисловие …………………………………………………………….4 Практическая работа № 1. Задачи размерного анализа технологических процессов. Разработка стартовой структуры технологического процесса, назначение этапов, методов и планов обработки поверхностей.................................................. 5 Практическая работа № 2. Построение размерной схемы и графовых моделей размерных связей технологического процесса ....................................................................................... 26 Практическая работа № 3. Выявление размерных цепей ............... 36 Практическая работа № 4. Проверка обеспечения точности конструкторских размеров и колебаний припусков в стартовом технологическом процессе ........................................................... 43 Практическая работа № 5. Расчет размерных цепей....................... 51 Библиографический список ............................................................ 59

3

ПРЕДИСЛОВИЕ Качество продукции в машиностроении определяется прежде всего качеством разработки технологических процессов. Для качественной разработки технологических процессов при использовании настроенного на размер оборудования необходимо проведение размерно-точностного анализа. В ходе проведения размерного анализа должны быть выявлены все размерно-точностные связи в технологическом процессе, начиная от размеров исходной заготовки до размеров готовой детали. Именно такой подход рассматривается в предлагаемом пособии. Актуальность данного пособия обусловлена тем, что в последние годы в отечественной технической литературе практически не издаются книги по размерному анализу технологических процессов. При решении задач размерного анализа использована методика, основанная на применении теории графов. Это наиболее эффективный математический аппарат для моделирования размерно-точностных связей технологических процессов. Применение этого аппарата способствует развитию навыков математического моделирования у специалиста – технолога. В отличие от традиционных методик, в которых выявление размерных цепей производится на совмещенном графе, что связано с определенными трудностями, в пособии использована усовершенствованная методика применения графовых моделей при размерном анализе технологических процессов [1]. Учитывая значение размерного анализа в процессе подготовки специалистов-технологов в ряде вузов в учебных планах технологических кафедр предусмотрены соответствующие дисциплины. Так, например, на кафедрах технологии машиностроения УГТУ – УПИ и НГТИ читается курс «Размерный анализ и обоснование технологических решений». В основу предлагаемой работы положен многолетний опыт изучения указанной дисциплины в УГТУ – УПИ. Пособие может быть использовано при проведении практических занятий в рамках курсов «Основы технологии машиностроения» и «Технология машиностроения».

4

Практическая работа № 1 1 ЗАДАЧИ РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. РАЗРАБОТКА СТАРТОВОЙ СТРУКТУРЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА, НАЗНАЧЕНИЕ ЭТАПОВ, МЕТОДОВ И ПЛАНОВ ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ Цель работы − уяснение необходимости и общих положений проведения размерного анализа, освоение навыков разработки стартовой структуры технологического процесса как начальной стадии решения прямой (проектной) задачи размерного анализа. Задание – для детали класса втулок на основе чертежа детали и условий среднесерийного производства разработать стартовую структуру технологического процесса при использовании метода восходящего синтеза (снизу вверх). Работа рассчитана на 8–12 ч. Задачи размерного анализа и методы расчета размерных цепей Размерным анализом технологического процесса называют выявление и фиксирование размерных связей между переходами и операциями конкретного технологического процесса. Таким образом, для решения проектной задачи, когда есть только чертеж детали, необходима разработка первоначального, стартового варианта технологического процесса [1]. Целью размерного анализа является, прежде всего, обеспечение точности указанных на чертеже размерных связей поверхностей детали. С помощью размерного анализа выявляется наиболее эффективная структура технологического процесса, гарантирующая достижение поставленной цели. В результате размерного анализа 1

Работа № 1 выполняется параллельно на практических занятиях по курсу «Технология машиностроения» и по курсу «Размерный анализ и обоснование технологических решений». 5

наиболее рационально формируются технологические операции и переходы, проверяются и уточняются принятые схемы базирования, определяются все операционные размеры и размеры исходной заготовки. Кроме того, размерный анализ позволяет выявить и устранить недопустимые колебания величины припуска, что особенно важно на финишных операциях. Вид задачи определяется тем, что задано и что требуется определить. Если разрабатывается новый технологический процесс, то известны и, значит, заданы конструкторские размеры детали. Следовательно, в ряде технологических размерных цепей известен конструкторский размер со всеми его параметрами. Этот размер и будет замыкающим (исходным) звеном в таких размерных цепях. Если мы анализируем существующий технологический процесс, то известны все технологические (операционные) размеры и их параметры. Эти размеры – составляющие звенья размерных цепей. Таким образом, в цепях, где замыкающее звено – конструкторский размер, мы сможем определить параметры замыкающего звена, которые будут обеспечены в рассматриваемом технологическом процессе. В теории размерных цепей эти задачи называют соответственно прямой (проектной) и обратной (проверочной). При прямой задаче заданы номинальный размер, допуск, предельные отклонения замыкающего (исходного) звена и требуется определить номинальные значения, допуски и предельные отклонения всех составляющих звеньев размерной цепи. При решении обратной задачи по заданным номинальным значениям, допускам, предельным отклонениям составляющих звеньев требуется определить те же характеристики замыкающего звена или поле рассеяния и предельные значения замыкающего звена. Наиболее распространены два метода расчета размерных цепей: метод максимума-минимума (max-min) и вероятностный метод. Первый метод иногда называют методом полной взаимозаменяемости, а второй – методом неполной взаимозаменяемости. По мнению многих авторов, для расчета технологических размерных цепей следует использовать метод максимума-минимума. Это 6

обосновывается еще и тем, что число составляющих звеньев в технологических размерных цепях обычно не превышает 4–5. В данном пособии рассмотрено решение проектной (прямой) задачи, когда технологический процесс еще не существует, а исходным документом является только чертеж детали. Кроме чертежа детали, известна производственная среда, в которой будет реализован технологический процесс, или тип производства. Стартовый вариант технологического процесса формируется на основе разработанной структуры технологического процесса. В нем назначаются первоначально только величины допусков на технологические размеры и минимальные припуски, снимаемые при выполнении технологических переходов. Таким образом, в отличие от проверочной задачи здесь необходимо определить номинальные размеры и предельные отклонения операционных размеров для всех технологических переходов. Задачи такого типа некоторые авторы [2] называют смешанными. Методические указания к выполнению работы В ходе проведения практических занятий каждый студент работает по индивидуальному заданию. На рис. 1.1 приведен эскиз детали типа «втулка», применительно к которой показано выполнение всех этапов задания. 1. Анализ чертежа заданной детали, выбор и определение параметров исходной заготовки. Задана деталь – втулка (см. рис. 1.1). Материал – сталь 30. Масса детали – 2,49 кг. Производство среднесерийное. Предусмотрено использование универсального оборудования, в том числе токарно-револьверного станка с вертикальной осью револьверной головки. Концентричность поверхностей 4 и 6 будет обеспечиваться по схеме «ОТ ОТВЕРСТИЯ». Отверстие 4 окончательно обрабатывается на токарно-револьверной операции мерным инструментом – разверткой. Торцовые поверхности 1, 5, 7, а также радиальное отверстие 3 связаны линейными размерами. Наружная цилиндрическая поверхность 2 не требует точной обработки. Поверхность 6 обрабатывается на круглошлифовальной операции с базированием на отверстие 4. 7

32

2

17+0,5

3

Ra 6,3 (

∅12

Ra 12,5

6

5 Ra 12,5

1

) 7 Ra 3,2

Ra 1,6

Ra 1,6

Z

∅100h8

4

∅80H8

∅120

Ra 3,2

75 Рис. 1.1. Эскиз детали «втулка» (неуказанные предельные отклонения размеров: H14; h14; IT14/2; номера позиций соответствуют типам обрабатываемых поверхностей)

Нумерация поверхностей детали, связанных линейными размерами, параллельными оси детали, должна производиться по строго определенным правилам: - номера поверхностей увеличиваются вдоль принятой оси детали; - фаски не нумеруются; - для нумерации принимаются только нечетные числа; - схема конструкторских размерных связей (рис. 1.2) вычерчивается в масштабе. 3 1

17

5

32 75

7

Рис. 1.2. Схема конструкторских размерных связей

2. Выбор вида исходной заготовки и метода ее получения. Факторы, определяющие выбор заготовки: 8

- материал детали – сталь 30 (качественная углеродистая сталь, содержание углерода 0,3 %); - конфигурация детали – втулка с буртиком и сквозным отверстием; - тип производства – среднесерийное. Рациональнее при этом типе производства выбрать заготовку, форма которой максимально приближена к форме готовой детали (рис. 1.3). Это сведет к минимуму обработку резанием и отходы в стружку. 1 Плоскость разъема штампа

5 L1

L2

7 Рис. 1.3. Эскиз исходной заготовки

Выбираем метод горячей объемной штамповки в открытых штампах. При соотношении размеров Dmax > L штамповка производится на молотах или кривошипных горячештамповочных прессах. Сквозные отверстия в исходных заготовках выполняются при условии, что их диаметр не менее 30 мм. Кроме того, длина отверстия должна быть не более диаметра пробиваемого отверстия. Если последнее условие не выполняется, то может быть выполнена наметка (углубление) глубиной до 0,8 диаметра отверстия при изготовлении заготовки на молотах и прессах. Если Dmax < L, то для деталей типа втулок рациональнее выбрать горячую объемную штамповку на горизонтально-ковочных машинах (ГКМ). Предельная длина получаемого отверстия при штамповке на ГКМ – до трех диаметров. С учетом применения газопламенного нагрева класс точности поковки Т5 по ГОСТ 7505-89. 9

Определяем плоскость разъема штампа [3]. Она проходит по участку наибольшего диаметра. Внутри участок выруба плены соответствует наименьшему диаметру отверстия. Упрощенный эскиз исходной заготовки приведен на рис. 1.4. L1 L2

2

5

7

6

∅D4-4

∅D6-6

∅D2-2

1

4

Рис. 1.4. Упрощенный эскиз исходной заготовки (1, 5, 7 – торцовые поверхности, связанные линейными размерами; 2, 4, 6 – цилиндрические поверхности со штамповочными уклонами)

3. Определение общих припусков на обработку и допусков на размеры исходной заготовки. Определение исходного индекса поковки. Факторы, определяющие исходный индекс заготовки, который является ключом к нахождению общих припусков и допусков для поковок: 1) расчетная масса поковки Мп.р., кг. 2) группа стали М1, М2, М3. 3) степень сложности С1, С2, С3, С4. 4) класс точности (для штамповки в открытых штампах Т4 или Т5). Расчетная массы поковки определяется по формуле Мп.р = Мд⋅Kр, где Kр – расходный коэффициент. Для деталей круглых в плане (ступицы, шестерни и т.п.) берется Kр = 1,5–1,8. Примем Kр = 1,7, тогда Мп.р = 2,49.1,7 = 4,23 кг. 10

Группы стали определяются по процентному содержанию углерода: М1 – до 0,35 %; М2 – (0,35–0,65) %; М3 – 0,65 % и более. В нашем случае для стали 30 группа стали будет М1. Степень сложности определяют либо отношением Vп/Vф, где Vп – объем поковки, Vф – объем элементарной геометрической фигуры, в которую вписывается поковка, либо отношением Мп.р/Мф, где Мп.р – расчетная масса поковки, Мф – масса элементарной геометрической фигуры. Степеням сложности поковок соответствуют следующие численные значения отношения: С1 – св. 0,63; С2 – св. 0,32 до 0,63; С3 – св. 0,16 до 0,32; С4 – до 0,16. Определяем степень сложности по отношениям масс. Ориентировочно размеры элементарной фигуры находим увеличением в 1,05 раза габаритных размеров детали (Dmax и H). Находим массу элементарной фигуры: М ф  Vф     Rф2  H ф     (1,05  Rmax ) 2  1,05  H   

3,14  (1,05  60) 2  (1,05  75)  7,8  8,2 кг. 106

Определяем степень сложности: М п.р. 4,23 С   0,51 . Мф 8,2 Это соответствует С2 (диапазон 0,32...0,63). По диаграмме (табл. 1.1) определяем исходный индекс поковки. В первой колонке таблицы находим интервал, в который попадает расчетная масса поковки Мп.р = 4,23 кг (3,2–5,6). По горизонтали перемещаемся в следующую колонку до линии М1. Поскольку материал поковки соответствует группе М1, продолжаем движение по горизонтали в следующую колонку до линии С1. Затем по наклонной линии спускаемся до вертикали С2 и снова по горизонтали перемещаемся в колонку «Класс точности» до линии Т4. Далее спуск по наклонной линии до вертикали Т5 и по горизонтали выходим на индекс 14. 11

Таблица 1.1 Исходный индекс поковки

Примечание. Исходный индекс поковки должен быть указан на чертеже поковки.

12

Определение припусков на механическую обработку и допусков на размеры исходной заготовки [1, 3]. Припуски и допуски стальных штампованных поковок приняты по ГОСТ 7505-89. В табл. 1.2 припуск задан на сторону. Величина его определяется: 1) исходным индексом − 14; 2) размером, связывающим поверхности – из чертежа детали; 3) шероховатостью поверхности готовой детали по чертежу; 4) способом формирования поверхностей, связанных линейным размером. Если поверхности, связанные размером, формируются в разных половинах штампа, то размер выбирается в строке «Толщина детали». Если эти поверхности формируются в одной половине штампа, то размер выбирается в строке «ДЛИНА, ШИРИНА, ДИАМЕТР, ГЛУБИНА и ВЫСОТА детали» таблицы П6 приложения [1] 1 . Эти же факторы, кроме третьего, будут определять и величину допуска на размеры поковки. Таблица 1.2 Основные припуски Поверхность 1 7 5 7 2–2 6–6 4–4

Толщина, мм 75 — — — —

Высота, Шероховатость, диаметр, мм Ra, мкм 3,2 — 3,2 12,5 43 3,2 12,5 ∅ 120 1,6 ∅ 100 1,6 ∅ 80

Основной припуск, мм 2,5 2,5 1,7 2,5 1,9

Общий припуск (табл. 1.3) на механическую обработку включает в себя основной и дополнительный припуски. Определение основных припусков отражено в табл. 1.2. Дополнительные припуски учитывают смещение поковок, изогнутость, отклонение от плоскостности и прямолинейности. Определение расчетных размеров исходной заготовки с учетом общих припусков приведено в табл. 1.3. 1

В работе [1] содержатся данные, необходимые для формирования таблиц 1.2; 1.3; 1.4. 13

Таблица 1.3 Общие припуски и расчетные размеры исходной заготовки Поверх- Размер, ность мм 2-2 6-6 4-4 1 7 5 7

120 100 80 75 43

Припуски Z, мм основной 1,9 2,0 2,0 2,5 2,5 1,7 2,5

Общие припуски, мм дополни- на сто- на диательный рону Z0 метр 2Z0 0,3 2,2 4,4 0,3 2,3 4,6 0,3 2,3 4,6 0,5 3,0 — 0,5 3,0 — 0,5 2,2 — 0,5 3,0 —

Расчетный размер, мм 120+4,4=124,4 100+4,6=104,6 80–4,6=75,4 75+6=81,0* 43–2,2+3=43,8*

*Уточняются по результатам размерного анализа.

Усреднено примем дополнительный припуск для цилиндрических поверхностей 0,3 мм, для торцовых – 0,5 мм. Таблицы для определения дополнительных припусков приведены в ГОСТ 7505 – 89. Размеры исходной заготовки сведены в табл. 1.4. Таблица 1.4 Допуски, предельные отклонения и размеры исходной заготовки Расчетный размер, мм ∅124,4

Допуск Т, мм 3,2

ВО, мм

НО, мм

Принятый размер, мм

+2,1

-1,1

∅104,6

3,2

+2,1

-1,1

∅104,6+−2,1 1,1

∅75,4

2,8

+1,0

-1,8

∅75, 4+−1,0 1,8

81,0

3,2

+2,1

-1,1

43,8

2,8

+1,8

-1,1

∅124, 4+−2,1 1,1

81,0 +−12,,11 * * 43,8+−1,8 1,1

*Уточняются по результатам размерного анализа.

4. Разработка стартового варианта технологического процесса. Проектирование единичного технологического процесса (ТП) 14

может быть реализовано либо на основе использования прототипов (аналогов), либо как индивидуальное проектирование. Рассмотрим случай, когда прототипов нет и необходимо применить индивидуальное проектирование (метод синтеза) [4]. Каждый технологический переход связан со снятием промежуточного припуска, который будет замыкающим звеном соответствующей технологической размерной цепи. В дальнейшем будем использовать стратегию проектирования «синтез снизу вверх». В этом случае проектирование начинается с формирования плана обработки каждой поверхности. Этапы обработки, правила их выбора. План обработки поверхности. За один технологический переход, как правило, невозможно при обработке исходной заготовки обеспечить параметры поверхности готовой детали. Поэтому необходимо выполнять несколько переходов, формируя промежуточные поверхности обрабатываемой заготовки. Сложились определенные закономерности назначения того или иного количества промежуточных поверхностей и, соответственно, этапов обработки. Этап обработки – это часть технологического процесса, включающая однородную по характеру и точности обработку различных поверхностей и детали в целом. Если уточнить эту формулировку, то этап обработки определяется состоянием поверхности после обработки, т.е. сочетанием точности и шероховатости обработанной поверхности. В качестве примера приведем назначение этапов обработки отверстия ∅20Н7 в сплошном материале. Установление необходимого количества этапов обработки является первым шагом к формированию плана обработки каждой поверхности. План обработки поверхности – это последовательность методов обработки (или технологических переходов), необходимых для достижения заданного чертежом состояния поверхности. План обработки отверстия в рассматриваемом примере будет следующий: сверлить, зенкеровать, развернуть предварительно, развернуть окончательно. С учетом обобщения литературных данных и накопленного опыта можно рекомендовать для назначения пять этапов чисто механической обработки, которые приведены в правой части рис. 1.5. 15

Рис. 1.5. Определение необходимых этапов обработки

Сразу оговоримся, что данные эти усредненные, применительно к среднему (по размерам изделий) машиностроению. В каких-то других конкретных условиях могут быть другие рекомендации по разграничению этапов обработки с точки зрения обеспечиваемого состояния обработанной поверхности. Состояние поверхности будет характеризоваться точностью и шероховатостью обработанной поверхности. На рис. 1.5 показано назначение необходимых этапов обработки для каждой поверхности заданной детали. Цифрами в двойных кружках в верхней строке обозначены номера поверхностей готовой детали (см. рис. 1.1). Ниже каждого номера поверхности вертикально располагается линейный граф, отражающий план обработки этой поверхности. Самая нижняя вершина каждого линейного графа должна соответствовать состоянию поверхности, которое задано на чертеже детали. Например, для поверхности 6 это будет состояние, соответствующее третьему этапу обработки (8-й квалитет, Ra = 1,6 мкм). Таким образом, мы получаем план обработки каждой поверхности с точки зрения количества необходимых этапов, т.е. технологических переходов. Но содержание технологических переходов, т.е. какие методы обработки будут применены на каждом переходе, неизвестно. Поэтому следующим шагом при разработке стартовой 16

структуры технологического процесса будет выбор методов обработки поверхностей. Выбор методов обработки поверхностей. На каждом этапе выбор методов обработки обусловлен видом поверхности (цилиндр, плоскость и др.), ее положением (наружная или внутренняя) и состоянием поверхности (квалитет, Ra, мкм), достигаемом на этом этапе. Назначение того или иного метода обработки на конкретном этапе обработки зависит от экономической точности, которую обеспечивает метод обработки. Например, при обработке наружных цилиндрических и торцовых поверхностей точение предварительное (черновое) обеспечивает 14–12 квалитеты, а шлифование предварительное – 9–8 квалитеты. В табл. 1.5 для каждого метода обработки приведены лучшие точностные показатели в пределах конкретного этапа. Таблица 1.5 Назначение плана обработки наружных цилиндрических поверхностей Методы обработки

Точение однократное Точение предварительное Точение чистовое Точение окончательное или шлифование предварительное Точение тонкое или шлифование окончательное Шлифование тонкое или притирка

Этапы обработки IV III II I IT Ra, IT Ra, IT Ra, IT Ra, IT Ra, мкм мкм мкм мкм мкм V

–

–

12

6,3

10

–

–

–

–

–

12

6,3

12 16,3 12

6,3

12

6,3

12

6,3

3,2

10

3,2

10

3,2

10

3,2

8

1,6

8

1,6

8

1,6

6

0,4

6

0,4

5

0,05

17

–

При выборе методов обработки необходимо учитывать производственную среду, т.е. возможности имеющегося оборудования. Приведенные данные являются некоторым усреднением таблиц экономической точности обработки. По табл. 1.5 в соответствии с назначенным этапом окончательной обработки, выбирается метод окончательной обработки поверхности, и сразу же в план обработки поверхности должны быть включены все предшествующие методы обработки. В качестве примера рассмотрим выбор методов обработки наружной цилиндрической поверхности 6 на рис. 1.1. Состояние поверхности в готовой детали характеризуется требованием к точности – 8-й квалитет и требованием к шероховатости – Ra = 1,6 мкм. В соответствии с таблицей этапов обработки (см. рис. 1.5) необходимо предусмотреть три этапа обработки этой поверхности. По табл. 1.5 для окончательного третьего этапа обработки определяем, что завершающим методом обработки может быть точение окончательное второе или шлифование предварительное. Выберем шлифование предварительное (однократное). Далее автоматически мы должны включить в план обработки поверхности 6 два предшествующих метода: точение предварительное (этап I) и точение чистовое (этап II). Табл. 1.5 можно использовать для назначения методов обработки торцовых поверхностей осесимметричных деталей. Методы обработки внутренних цилиндрических поверхностей, полученных в исходной заготовке, можно назначать в соответствии с рис. 1.6. При использовании токарно-револьверного станка (например, типа 1Е340П), когда отверстие в детали окончательно формируется на этапе III, возможны следующие наборы методов обработки: 1) ПРС – ЧЗ – Р; 2) ПРС – ЧРС – Р ; 3) ПЗ – ЧЗ – Р; 4) ПЗ – ЧРС – Р. При обработке отверстий по 7-му квалитету точности дополнительно необходим IV этап обработки, который может быть реализован методом окончательного развертывания после предварительного развертывания на этапе III. 18

Рис. 1.6. Обработка отверстий по 8–9-му квалитету Таблица 1.6 Выбор методов обработки и назначение технологических переходов Поверхность 1

Квалитет 14

Ra, мкм 3,2

2 3 4

14 14 8

12,5 ― 1,6

5 6

14 8

12,5 1,6

7

14

3,2

Этап

Технологический переход

I II I I I II III I I II III I II

Подрезать торец предварительно Подрезать торец окончательно Точить поверхность Сверлить отверстие Расточить отверстие предварительно Расточить отверстие окончательно Развернуть отверстие Подрезать торец Точить поверхность предварительно Точить поверхность окончательно Шлифовать поверхность Подрезать торец предварительно Подрезать торец окончательно

19

Наличие планов обработки всех поверхностей позволяет, вопервых, получить представление об общем объеме механической обработки детали и, во-вторых, приступить к формированию технологических операций стартового варианта. При назначении конкретных методов обработки необходимо учитывать наличие того или иного оборудования в конкретной производственной обстановке. Для рассматриваемого примера используются токарноревольверный, вертикально-сверлильный и круглошлифовальный станки. Технологические переходы, соответствующие выбранным методам обработки, заносим в табл. 1.6, которая содержит планы обработки всех поверхностей. Формирование технологических операций. В пределах одной группы станков выбор вида станка (например, токарновинторезного или токарно-револьверного) определяется типом производства или конкретными производственными условиями. Модель станка будет определяться габаритами детали. При формировании технологических операций стартового варианта технологического процесса необходимо стремиться к максимальной концентрации обработки. При этом обычно решаются и вопросы выбора как установочных, так и настроечных технологических баз. Под установочными базами будем подразумевать поверхности детали, которые контактируют с установочными элементами приспособления. Работа ведется на настроенном станке, и от установочных баз производится настройка режущего инструмента на выдерживаемый размер. Например, в табл. 1.7 для позиции ПР-I установочной базой является поверхность 7. Настроечной базой является обработанная ранее поверхность (при этом же установе), от которой настраиваются на размер инструменты для обработки других поверхностей. В табл. 1.7 на позиции ЗР-I установочной базой для обработки поверхности 5 будет поверхность 1. Затем поверхность 5 будет использоваться в качестве настроечной базы для обработки поверхности 7. В рассматриваемом сквозном примере стартовый вариант технологического процесса будет состоять из трех операций. 20

Таблица 1.7 Разработка плана и содержания операций Эскиз

Текстовое описание

005 Токарно-револьверная Установ А. 1. Установить и снять (Базы – черные поверхности 7 и 6).

∅ D2-2

∅ D6-6

3

7 6 L2 L1

Позиция ПР-I (передний резцедержатель поперечного суппорта).

L3 L4

∅ D4-4

∅ D2-2

1

21

2. Подрезать торец 1 предварительно в размер L3. 3. Подрезать торец 1 окончательно в размер L4.

Продолжение табл. 1.7

Эскиз

Текстовое описание Позиция РГ-I

∅ D'2-2

4. Точить поверхность 2 и точить фаску одновременно.

2 Позиция РГ-II

4 ∅ D'4-4

5. Расточить поверхность 4 предварительно и расточить фаску одновременно.

3

2

Установ Б 6. Переустановить. (Базы – обработанные поверхности 1 и 2)

1

22

Продолжение табл. 1.7

Эскиз

Текстовое описание Позиция ЗР-I

∅ D'2-2

7. Подрезать торец 5 однократно и торец 7 предварительно одновременно, выдерживая размеры L5 и L6.

7 5 L5

L6

Позиция РГ-III

∅ D'6-6

8. Точить поверхность 6 предварительно.

6

L7

Позиция ПР-II

7

∅ D'6-6

∅ D'4-4

9. Подрезать торец 7 окончательно.

23

Продолжение табл. 1.7

Эскиз

Текстовое описание Позиция РГ-IV

∅ D''6-6

10.Точить поверхность 6 окончательно и точить фаску одновременно.

6 Позиция РГ-V 11. Расточить отверстие 4 окончательно, расточить фаску, точить фаску одновременно.

∅ D''4-4

4

Позиция РГ-VI

∅ D'''4-4

12. Развернуть отверстие 4.

24

Окончание табл. 1.7

Эскиз

Текстовое описание 010 Вертикально-сверлильная

L8

1. Установить и снять. 2. Сверлить отверстие 3.

015 Круглошлифовальная

ц

∅ D'''6-6

1. Установить, снять. 2. Шлифовать поверхность 6.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Каковы цели размерного анализа? 2. Виды задач при проведении размерного анализа технологических процессов? 3. В чем состоит правило нумерации поверхностей, связанных линейными размерами, параллельными оси детали? 4. Какие факторы определяют исходный индекс поковки? 5. От чего зависит величина припусков на механическую обработку и допусков на размеры исходной заготовки? 6. Что определяет этап обработки? 7. Как перейти от назначенных этапов обработки к плану обработки поверхности? 8. В чем разница между установочной и настроечной базой?

25

Практическая работа № 2 ПОСТРОЕНИЕ РАЗМЕРНОЙ СХЕМЫ И ГРАФОВЫХ МОДЕЛЕЙ РАЗМЕРНЫХ СВЯЗЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА Цель работы – освоение навыков построения размерной схемы, исходного и производного графов размерных связей технологического процесса. Задание – на основании плана обработки детали и операционных эскизов, на которых указаны все операционные линейные размеры, составить размерную схему технологического процесса. Затем построить исходный и производный графы технологического процесса. Работа рассчитана на 4 часа. Основные положения

Исходными данными для выявления технологических размерных цепей являются чертеж детали, чертеж (или эскиз) исходной заготовки и план обработки, представленный в виде операционных эскизов с указанием баз, обрабатываемых поверхностей и операционных (технологических) размеров. Исходную информацию необходимо преобразовать, построив размерную схему технологического процесса. На этой схеме изображается связь всех размеров (исходной заготовки, операционных, конструкторских) и промежуточных припусков в виде замкнутой системы, отражающей взаимосвязь и взаимовлияние всех этих компонентов. Размерная схема фиксирует изменение размерных параметров по мере выполнения технологического процесса. Поэтому ее удобнее начинать с исходной заготовки, а заканчивать конструкторскими размерами. Размерная схема необходима для решения как проектной, так и проверочной задачи. В проектной задаче операционные размеры будут представлены в виде буквенных обозначений (Li). После составления размерной схемы для выявления размерных цепей удобнее всего воспользоваться графовыми моделями размерных связей технологического процесса [1]. 26

Графовая модель, включающая все множество поверхностей, появляющихся в процессе обработки от исходной заготовки до готовой детали, а также все размерные связи между этими поверхностями, является очень удобным инструментом для анализа технологического процесса. При этом обычно строят исходный, производный и совмещенный графы. Исходный граф включает все замыкающие звенья, т.е. конструкторские размеры и припуски. Производный граф содержит все технологические операционные размеры и размеры исходной заготовки. Совмещенный граф получают путем наложения производного графа на исходный. Во всех работах, связанных с размерным анализом, прежде всего линейных размерных цепей, выявление размерных цепей идет на совмещенном графе, что достаточно трудно, на наш взгляд. В работе [1] рассмотрена усовершенствованная методика выявления размерных цепей, более понятная и удобная с методической точки зрения. Перед построением графовых моделей необходимо пояснить самое общее положение теории графов. Основные понятия теории графов. Граф – это непустое множество объектов произвольной природы (вершин) и множество связок (ребер или дуг), которые соединяют все или некоторые пары заданных объектов. В размерном анализе широко используются графы размерных связей. Покажем это на простейшем графе, где номерами 1–4 обозначены торцовые поверхности детали, между которыми проставлены линейные размеры (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Граф размерных связей 27

В данном случае вершинами графа являются торцовые поверхности, а связками (ребрами) графа – линейные размеры. Математическая запись графа имеет вид G(A,E), где А – множество вершин (непустое); Е – множество связок. Связки на графе могут быть без направления (рëбра) и с направлениями (дуги). Если граф включает в себя только рëбра, то он называется неориентированным графом (например, граф линейных размеров детали, см. рис. 2.1). Вершины графа обозначаются малыми латинскими буквами без индексов (a, b, c…) или с индексами (a1, a2, a3, a4…). Вершины могут быть обозначены и цифрами (1, 2, 3, 4…). Ребра графа обозначаются часто латинскими буквами с индексами, например, ui. Если граф содержит только связки с направлением, т.е. дуги, то такой граф называется ориентированным (орграфом). С помощью орграфа обозначается, например, последовательность операций в технологическом маршруте. Перемещение по ориентированному графу возможно только по направлению стрелок (от начала каждой дуги к ее концу) и невозможно против стрелок (от конца дуги к ее началу). Если граф содержит и ребра, и дуги, то такой граф называется смешанным. Графы для решения технологических задач являются смешанными, но перемещаться по ним приходится и против стрелок. Далее будем пользоваться поня2 тиями только для неориентированных u1 u2 графов (такими как цепь, цикли др.). 3 1 Маршрут, цепь, цикл на неориентированном графе. Граф-дерево. u3 Маршрутом на графе называется неu5 u4 прерывающаяся последовательность u6 4 ребер, когда каждые два соседних ребра 5 имеют общую вершину. Можно запиu7 сать несколько вариантов маршрута с одинаковыми начальными и конечными 6 точками на одном графе. Например, на Рис. 2.2. Неориентирован- графе (рис. 2.2) между вершинами 1 и 5 ный граф могут быть маршруты: 28

М1-5 = (1, 2, 5) = (u1,u5); M′1-5 = (1, 2, 4, 5) = (u1, u3, u6); M″1-5 = (1, 2, 3, 2, 6, 5) = (u1, u2, u3, u4, u7). Как видно из последнего варианта маршрута M″1-5, одно и то же ребро (u2) может встречаться в маршруте более одного раза. Цепь – это маршрут, в котором каждое ребро встречается не более одного раза. Например, маршруты М1-5 и М′1-5 являются цепями, так как в них каждое ребро встречается только один раз. Маршрут называется циклическим, если начало и конец маршрута находятся в одной и той же вершине. Например: М1-1 = (1, 2, 4, 5, 2, 1) = (u1, u3, u6, u5, u1). Циклом называют циклический маршрут, который одновременно является цепью, т.е. ребра в нем не повторяются. Можно дать и другое определение цикла. Цикл – замкнутая цепь. Это значит, что, выйдя из любой вершины цикла, после завершения обхода мы вернемся в начальную вершину. На графе (см. рис. 2.2) можно выделить, например, циклы: Ц 2-2 = (2, 4, 5, 2) = (u3, u6, u5) и Ц'2-2 = (2, 6, 5, 2) = (u4, u7, u5). Граф, в котором любые две его вершины можно соединить цепью, называют связным графом. Типичным примером связного графа является граф размерных связей детали (см. рис. 2.1). Если в каком-либо координатном направлении существующая простановка размеров приводит к построению несвязного графа размерных связей, то это свидетельствует об ошибках в простановке размеров. Граф-дерево – это связный граф, не содержащий ни одного цикла (рис. 2.3). Для удобства решения задачи 1 часто выделяется одна из вершин дерева (любая), которая называется корнем. Построение нового 2 3 4 графа-дерева удобно начинать с какой-либо вершины, принятой за корень дерева. Далее проводятся ребра к вершинам, прямо связан5 6 7 8 9 ным с корнем. Получается первый Рис. 2.3. Граф-дерево уровень вершин в графе. Далее от 29

вершин первого уровня так же проводятся ребра к вершинам второго уровня и т.д. Так как граф-дерево – это неориентированный граф, то его построение можно начинать с любой вершины, расположенной на любом уровне. Цепи, выходящие из корня дерева, будут изолированы друг от друга. Поэтому их называют иногда ветвями. Каждая ветвь заканчивается конечной вершиной, из которой не выходит ни одно ребро. Такие вершины называют еще листьями графа-дерева. Это один из вариантов построения графа-дерева. Могут быть и другие варианты. Проверка правильности построения графа-дерева простая. Он должен быть связным графом без изолированных вершин, и количество ребер графа-дерева должно быть на единицу меньше (n –1) количества его вершин (n). Построение графовых моделей. Обычно предлагается графовые модели начинать строить с производного графа в виде графадерева, за корень которого выбирается одна из поверхностей. Но при большом количестве вершин это достаточно сложно. Кроме того, построение дерева в этом случае очень субъективный процесс и построение будет успешным при наличии большого опыта. В усовершенствованной методике алгоритм построения графовых моделей лишен субъективности. Построение начинается с исходного графа. На оси Z оставляются только поверхности готовой детали (вершины с номерами, кратными 10). Эти вершины соединяются конструкторскими размерами. Ниже последовательно по вертикали располагаются промежуточные поверхности. С поверхностями готовой детали они соединяются ломаными линиями, которые обозначают промежуточные припуски, и т.д. При построении производного графа расположение вершин (поверхностей) принимается точно таким же, как и на исходном графе. Связками (ребрами) в этом случае служат все технологические размеры, включая размеры исходной заготовки. Правильность построения графов проверяется следующим образом. На графах не должно быть изолированных вершин. Количество связок (ребер) на графах должно быть одинаковым. Кроме того, на производном графе к каждой обрабатываемой поверхности должна подходить только одна стрелка. 30

Совмещенный граф получается наложением производного графа на исходный. Этот граф является математической моделью размерных связей технологического процесса. Усовершенствованная методика позволяет упростить и облегчить алгоритм выявления размерных цепей, используя только исходный и производный графы. Она облегчает переход на автоматизированный расчет размерных цепей. Методические указания к выполнению работы

Рассмотрим пошаговое построение размерной схемы и графовых моделей для рассматриваемого сквозного примера. Построение размерной схемы технологического процесса. 1. Вычерчивается эскиз детали (см. рис.1.1). В размерную схему и графы включаются поверхности, связанные линейными размерами, параллельными оси детали. Эти поверхности обозначаются в соответствии с их номером цифрами, кратными 10. В данном случае это будут поверхности 10, 30, 50, 70. Номера этих поверхностей должны возрастать вдоль оси детали, начиная от левого торца (рис. 2.4). 10

30

70

50

Рис. 2.4. Номера торцовых поверхностей готовой детали

2. Для каждой торцовой поверхности в соответствии с табл. 1.6 по числу выполняемых переходов определяется число промежуточных поверхностей (в это число входит поверхность исходной заготовки). Номера указанным поверхностям назначаются последовательным уменьшением или увеличением на единицу номера поверхности готовой детали, так, чтобы соблюдался принцип увеличения номера вдоль оси слева направо. Этот принцип уже использовался при нумерации торцовых поверхностей детали (см. рис. 1.2). Например, для поверхности 10 это будут номера 9 и 8 (рис. 2.5). Последний номер будет относиться к исходной заготовке. Для поверхности 70 это будут номера 71 и 72. Номер 72 будет относиться к поверхности исходной заготовки. 31

3. На линию, параллельную оси детали, наносятся в произвольном масштабе эти номера. Промежутки (отрезки) между номерами принимаются примерно равными. 8

9

10

30

50

51

70

71 72

Рис. 2.5. Поверхности, связанные линейными размерами

4. От нанесенных номеров вниз проводятся вертикальные линии. Иногда для наглядности номера поверхностей готовой детали обводят кружком. 5. Между вертикалями проставляются все технологические и конструкторские размеры, начиная с размеров исходной заготовки. Размеры исходной заготовки и конструкторские размеры не имеют направленности. Технологические операционные размеры имеют направленность от базовой к обрабатываемой поверхности. На вертикали, соответствующей базовой поверхности, ставится точка (кружок), а к вертикали, соответствующей обрабатываемой поверхности, будет обращена стрелка технологического размера. Кроме того, указываются промежуточные припуски. В нижней части размерной схемы указываются конструкторские размеры с чертежа детали. Созданная размерная схема (рис. 2.6) является основой для выявления размерных цепей как по традиционной методике, так и с использованием теории графов. 6. Для проверки правильности построения размерной схемы используется, прежде всего, следующее соотношение. Количество вертикальных линий (поверхностей) должно быть больше на единицу количества технологических размеров. На рис. 2.6 вертикальных линий 9, а технологических размеров 8. Правильность подтверждается. И еще одна проверка. Количество технологических размеров должно быть равно сумме количества припусков и конструкторских размеров. В данном примере технологических размеров 8, припусков 5, конструкторских размеров 3. Правильность подтверждается. 32

8

9

10

51

50

30

71 72

70

Исходная заготовка

L1 L2 Z1

05. Токарноревольверная Установ А

L3 Z2

L4 Z3

L5

Z4

L6

L7

Установ Б

Z5 10. Вертикальносверлильная

L8 K1

Конструкторские размеры

K2 K3 Рис. 2.6. Размерная схема

Построение исходного графа. 1. Наносятся конструкторские размеры (рис. 2.7).

K1 K3 10

30

50

70

K2 Рис. 2.7. Конструкторские размерные связи

2. Добавление припусков, промежуточных поверхностей и поверхностей исходной заготовки завершает построение исходного графа (рис. 2.8). 33

Рис. 2.8. Исходный граф

Построение производного графа. Вершины производного графа расположены точно так же, как вершины производного графа. Построение надо начинать с нанесения размеров исходной заготовки. Далее наносятся все технологические размеры, вплоть до размера L8 (рис. 2.9).

Рис. 2.9. Производный граф

Проверка правильности построения графов позволяет заключить, что графы построены без ошибок. Количество вершин 34

одинаково: 9 – на исходном и 9 – на производном графе. Количество связок одинаково: 8 – на исходном и 8 – на производном графе. Изолированных вершин на графах нет. К каждой из обрабатываемых поверхностей на производном графе 9; 10; 30; 50; 70; 71 подходит только по одной стрелке.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Какие компоненты входят в размерную схему технологического процесса? 2. Чем определяется количество вертикальных линий на размерной схеме? 3. Как проверяется правильность построения размерной схемы? 4. Какие звенья размерных цепей входят в исходный граф? 5. Какие звенья размерных цепей входят в производный граф? 6. Какие общие правила проверки правильности построения применяются как для исходного, так и для производного графов? 7. Какое правило проверки правильности построения используется только для производного графа?

35

Практическая работа № 3 ВЫЯВЛЕНИЕ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ Цель работы – практическое освоение усовершенствованной методики выявления размерных цепей. Задание – для разработанного ранее стартового технологического процесса с использованием исходного и производного графов выявить все технологические размерные цепи и записать их канонические уравнения. Работа рассчитана на 4 часа. Основные положения

Почти во всех работах, связанных с размерным анализом, выявление размерных цепей производят на совмещенном графе. Размерная цепь на совмещенном графе – это цикл, построенный на основе очередного замыкающего звена. Остальные звенья в цикле будут составляющими звеньями. На рис. 3.1 приведен совмещенный граф рассматриваемого сквозного примера.

Рис. 3.1. Совмещенный граф 36

При многозвенной размерной цепи и субъективном подходе к построению графов такой метод выявления размерной цепи является непростой задачей. Сложность заключается в том, что на основе одного замыкающего звена на совмещенном графе возможно существование нескольких циклов. При этом может оказаться, что самый короткий цикл не будет размерной цепью, так как в него попадут два замыкающих звена. Выявим, например, размерную цепь с замыкающим звеном К3 (она выделена жирной линией). Для этого надо отыскать на совмещенном графе цикл, включающий замыкающее звено (в данном случае К3), остальные же звенья цикла должны быть составляющими. Это очень простой случай и, очевидно, что в размерную цепь войдут звенья К3; L5 и L8. Однако и здесь встречаются ошибки, когда вместо звена L5 в цепь включают звено К2. Более сложное решение связано с выявлением размерной цепи с замыкающим звеном Z4, когда по невнимательности из двух возможных циклов принимают цикл, который включает еще одно замыкающее звено Z3. Кроме того, при работе с совмещенным графом существуют определенные трудности применения правила знаков, когда необходимо учитывать направление стрелок технологических размеров. В усовершенствованной методике перечисленных трудностей не существует, так как размерные цепи выявляются только с использованием исходного и производного графов (совмещенный граф можно вообще не строить), а правило знаков построено только на сравнении чисел. Алгоритм выявления размерных цепей отражен в методических указаниях к выполнению работы. Последовательность выявления: 1) выделяется очередное замыкающее звено; 2) с исходного графа фиксируются в порядке возрастания номера вершин, принадлежащих этому замыкающему звену; 3) фиксируется последовательность вершин производного графа, по которым необходимо пройти, чтобы из начальной вершины, принадлежащей замыкающему звену, прийти в конечную его вершину; 37

4) записывается каноническое уравнение размерной цепи с учетом следующих правил, определяющих знаки звеньев цепи: • замыкающее звено записывается со знаком минус; • если по составляющему звену мы следуем от вершины с большим номером к вершине с меньшим номером, то звено записывается со знаком минус; • если по составляющему звену мы следуем от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером, такое звено записывается со знаком плюс; 5) после этого строится графическое изображение размерной цепи. Все звенья со знаком плюс являются увеличивающими звеньями и показываются в верхней ветви этого изображения. Звенья со знаком минус являются уменьшающими звеньями и располагаются в нижней ветви размерной цепи вместе с замыкающим звеном, которое было записано также со знаком минус. Формирование уравнения размерной цепи в каноническом виде на наш взгляд является более логичным и наглядным. Методические указания к выполнению работы

Алгоритм выявления размерных цепей реализуется с помощью специальной таблицы, разработанной по усовершенствованной методике [1]. Таблица строится по следующей форме: Замы- Вершины каю- исходного щее графа звено 1 2 … …

Последовательность вершин производного графа 3 …

Уравнение размерной цепи

Размерная цепь

4 …

5 …

Рассмотрим пошагово указанный алгоритм, используя сквозной пример. 38

Для иллюстрации алгоритма рассмотрим выявление размерной цепи, в которой замыкающим звеном будет припуск Z5. В первую колонку таблицы записывается очередное замыкающее звено (например, Z5). 1 …

2 …

3 …

4 …

5 …

…

…

…

…

…

Z5

…

…

…

…

Во вторую колонку таблицы с исходного графа (см. рис. 2.8) записываются в порядке возрастания номера вершин, принадлежащих замыкающему звену: 70, 71. 1

2

3

4

5

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

Z5

70

71

В третью колонку записывается последовательность вершин производного графа (см. рис. 2.9), по которым необходимо пройти, чтобы из первой вершины (70) прийти в последнюю вершину (71): 70, 10, 50, 71.

В четвертую колонку записывается каноническое уравнение размерной цепи с учетом правил, определяющих знаки звеньев размерной цепи: 39

• замыкающее звено записывается со знаком минус (−Z5); • по составляющему звену L7 мы следуем от вершины 70 к вершине 10. Поэтому записываем со знаком минус (−L7). Это будет уменьшающее звено; • по составляющему звену L5 мы следуем от вершины 10 к вершине 50, по составляющему звену L6 – от вершины 50 к вершине 71. Поэтому оба эти звена записываются со знаком плюс (+L5+L6). Это будут увеличивающие звенья.

В пятой колонке приводится графическое изображение размерной цепи. Звенья со знаком плюс L5 и L6 являются увеличивающими звеньями и показываются в верхней ветви. Звено со знаком минус (-L7) является уменьшающим звеном и располагается в нижней ветви.

По приведенному алгоритму выявляются все остальные размерные цепи. В итоге получается результирующая таблица. В таблице 3.1. показан вид результирующей таблицы для рассматриваемого сквозного примера.

40

Таблица 3.1 Выявление размерных цепей по усовершенствованной методике

41

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Как выявляется размерная цепь на совмещенном графе? 2. В каком порядке необходимо записывать вершины исходного графа, принадлежащие замыкающему звену? 3. В каком порядке записывается последовательность вершин производного графа при следовании по нему от одной вершины, связанной с замыкающим звеном, ко второй вершине, связанной с замыкающим звеном? 4. Как назначается знак составляющего звена при записи уравнения размерной цепи? 5. Как строится графическая схема размерной цепи?

42

Практическая работа № 4 ПРОВЕРКА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТОЧНОСТИ КОНСТРУКТОРСКИХ РАЗМЕРОВ И КОЛЕБАНИЙ ПРИПУСКОВ В СТАРТОВОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ Цель работы – до начала расчета размерных цепей проверить, обеспечивает ли стартовая структура технологического процесса допуски на конструкторские размеры и допустимые колебания промежуточных припусков на механическую обработку. Задание – назначить допуски на технологические размеры и проверить для размерных цепей с замыкающим звеном – конструкторским размером обеспечивается ли заданный допуск на конструкторский размер. Для размерных цепей с замыкающим звеном – припуском проверить, не превышает ли колебание припуска допустимую величину. Работа рассчитана на 3 часа. Основные положения

Прежде чем приступить к расчету размерных цепей для определения номиналов и предельных значений всех технологических размеров, необходимо проверить решает ли стартовая структура технологического процесса все поставленные задачи. Если эти задачи не решаются, то необходимо корректировать стартовую структуру: изменять схему базирования, планы обработки, возможно, вводить дополнительную обработку отдельных поверхностей. Принятые в стартовой структуре планы обработки отдельных поверхностей будут определять величины допусков на операционные размеры в зависимости от этапа обработки. Поэтому прежде чем приступить к самим проверкам, необходимо назначить предварительно допуски на все операционные размеры. При этом сначала назначается более свободный, т.е. легкий для исполнения допуск. Так для первого этапа, который обеспечивает точность обработки в 43

пределах 12–14 квалитетов, назначается допуск по 14-му квалитету. Для второго этапа (10 и 11 квалитеты) назначается допуск по 11-му квалитету. Если проверки не пройдут, то сначала можно ужесточить допуск для первого этапа до 12-го квалитета, для второго – до 10-го квалитета. При назначении допусков еще не известны точные номинальные значения технологических размеров, но практически безошибочно можно определить интервал, в который попадет этот технологический размер (табл. 4.1). За основу берется размер с чертежа детали с приблизительной корректировкой на величину снимаемого припуска. Таблица 4.1 Значения допусков, мкм Интервалы диаметров, мм До 3 Св. 3 до 6 Св. 6 до 10 Св. 10 до 18 Св. 18 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 120 до 180 Св. 180 до 250 Св. 250 до 315 Св. 315 до 400 Св. 400 до 500

Квалитет 5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

4 5 6 8 9 11 13

6 8 9 11 13 16 19

10 12 15 18 21 25 30

14 18 22 27 33 39 46

25 40 60 30 48 75 36 58 90 43 70 110 52 84 130 62 100 160 74 120 190

100 120 150 180 210 250 300

140 180 220 270 330 390 460

250 300 360 430 520 620 740

400 480 580 700 840 1000 1200

600 750 900 1100 1300 1600 1900

1000 1200 1500 1800 2100 2500 3000

15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200 3500 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 4000 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900 4600 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200 5200 25 36 57 89 140 230 360 570 890 1400 2300 3600 5700 27 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000 6300 44

Первоначально найденные допуски заносятся в графу «До корректировки» табл. 4.2, в которой графа «После корректировки» остается незаполненной. Таблица 4.2 Первоначальное назначение допусков на технологические размеры Технологические Этап размеры, мм обработки L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8

Исходная заготовка Исходная заготовка 1-й 2-й 1-й 1-й 2-й 1-й

До После корректировки корректировки Квалитет TLi, мм Квалитет TLi, мм −

3,2( +−12,,11 )

−

−

−

2,8( +−11,,80 )

−

−

14 11 14 14 11 14

0,74 0,19 0,62 0,62 0,19 0,43

− − − − − −

− − − −

− −

Примечание. До корректировки допуск назначается по наиболее грубому квалитету (для 1-го этапа – по 14-му; для 2-го этапа – по 11-му).

Далее проводятся две проверки. Сначала проверяется, обеспечивает ли стартовая структура технологического процесса точность (допуск) конструкторских размеров. Для всех размерных цепей, где замыкающим звеном является конструкторский размер, при расчете на «максимум – минимум» должно выполняться требование: TK ≥ ∑ TLi, где TK – допуск конструкторского размера, являющегося замыкающим звеном рассматриваемой размерной цепи; ∑ TLi – сумма допусков всех технологических размеров, которые входят в эту цепь. Затем в цепях с замыкающим звеном – припуском определяется поле рассеяния припуска по аналогичной формуле ωZi = ∑TLi. После этого определяется максимальная величина припуска Zi max. Критерием для оценки правильности стартового варианта может быть либо ограничение по максимальной величине припуска, либо ограничение по величине отношения Zi max / Zi min. 45

Методические указания к выполнению работы

Проведение проверок покажем на рассматриваемом сквозном примере. Назначение допусков на технологические размеры. В соответствии с размерной схемой (см. рис. 2.6) к первому этапу обработки – предварительной обработке следует отнести технологические размеры L3 и L6. К однократной обработке, что также соответствует предварительной обработке, относятся размеры L5 и L8. Следовательно, допуски на эти размеры следует назначать по 14-му квалитету. Ко второму этапу обработки − окончательной обработке относятся размеры L4 и L7. Допуски на эти размеры следует назначать по 11-му квалитету. Допуски и предельные отклонения на размеры L1 и L2 исходной заготовки назначают по ГОСТ 7505-89. Найденные значения допусков заносятся в колонку «До корректировки» табл. 4.2. Проверка и корректировка стартовой структуры технологического процесса. Проверка размерных цепей с замыкающим звеном – конструкторским размером. Первые две цепи – однозвенные. Конструкторские размеры соответствуют 14-му квалитету, что обеспечивается технологическим процессом. Проверку начинаем с третьей цепи: TK3 ≥ TL5 + TL8. По чертежу TK3 = 0,50, тогда 0,50 ≥ 0,62 + 0,43 = 1,05. Условие проверки не выполнено. Корректируем допуски, назначая их по более жесткому квалитету на рассматриваемом этапе. На первом этапе это будет 12-й квалитет. Тогда TL5 = 0,25 и TL8 = 0,18. Повторяем проверку: 0,50 ≥ 0,25 + 0,18 = 0,43. Условие выполнено. Значения допусков после корректировки заносим в последнюю колонку в итоговую таблицу (см. далее табл. 4.5). Проверка размерных цепей с замыкающим звеном – припуском. Эта проверка необходима для оценки поля рассеяния (колебаний) величины припуска. Она нужна, прежде всего, для переходов, выполняемых абразивным инструментом. В размерных це46

пях максимальная величина припуска может в несколько раз превышать минимальную, что увеличивает время обработки. При окончательной обработке лезвийным инструментом, настроенным на размер, большие колебания припуска сказываются на точности обработки (рассеянии размеров обработанных поверхностей). Последовательность проверки будет следующей. 1. По таблицам назначается величина минимального припуска Zi min. Для этого можно использовать табл. 2.3. В соответствии с размерной схемой припуски на предварительную и однократную обработку Z1min; Z3min и Z4min будут равны 1,3 мм. Припуски на окончательную обработку Z2min и Z5min будут равны 0,45 мм. Эти значения заносятся во вторую колонку табл. 4.4. Таблица 4.3 Минимальные припуски на сторону под различные переходы обработки торцовых поверхностей, мм

Диаметр, мм

До 50 Св. 50-120 Св. 120-260 Св. 260-500 Свыше 500

Под чистое протачивание после чернового протачивания

0,35 0,45 0,55 0,65 0,75

Под шлифование после чистового протачивания чугунных и стальных сырых и закалённых поверхностей 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40

Под чёрное протачивание заготовок

Горячая штамповка

Чугунное литьё

0,9 1,3 1,8 2,1 2,4

1,2 1,6 2,3 2,7 3,0

Примечание. Припуски по этой таблице выбраны из предположения, что торцовые поверхности подрезают не более чем на 1 ÷ 2 d от наружной 2 3 поверхности. При полном подрезании всего торца указанные припуски следует увеличить примерно на 25–50 %. 47

Таблица 4.4 Промежуточные припуски для стартового варианта технологического процесса, мм Zi

Zi min

ωZi

Zi max

Zi max/Zi min

Z1

1,3

3,94

5,24

5,24/1,3<5

Z2 Z3 Z4

0,45 1,3 1,3

0,93 3,24 1,06

1,38 4,54 2,36

1,38/0,45≅3 4,54/1,3≅3,5 2,36/1,3≅1,8

Z5

0,45

1,06

1,51

1,51/0,45≅3,4

Z51

0,45

0,19+0,25+ +0,25=0,69

1,14

1,14/0,45≅2,51<3

Примечание

Необходима корректировка После корректировки

2. После назначения минимальной величины припуска определяется поле рассеяния величины припуска ωZi по формуле ωZi= ∑TLi, где TLi – допуски на все составляющие звенья рассматриваемой размерной цепи. 3. Определяется максимальная величина припуска Zi max по формуле Zi max = Zi min + ωZi. 4. Определяется отношение Zi max/Zi min, которое в конкретных случаях может быть ограничено заданной величиной. Для окончательной обработки лезвийным инструментом условимся принять допустимую величину отношения Zi max/Zi min ≤ 3. В качестве примера проведем проверку размерной цепи с замыкающим звеном припуском Z5. 1. Из табл. 4.3 выбираем минимальную величину припуска Z5 под чистовую (окончательную) обработку: Z5min = 0,45. 2. Определяем поле рассеяния величины этого припуска: ωZ5 = TL7+TL5+TL6. Величины допусков TL7, TL6 берем по табл. 4.2. Величину допуска ТL5 = 0,25 принимаем с учетом проведенной ранее корректировки: ωZ5 = 0,19 + 0,25 + 0,62 = 1,06. 48

3. Определяем максимальную величину припуска Z5: Z5max = Z5min + ωZ5; Z5max = 0,45 + 1,06 = 1,51. 4. Определяем отношение: Z5max/Z5min = 1,51/0,45 = 3,4. Так как величина отношения 3,4 больше принятой ранее допустимой величины 3, необходима корректировка. Прежде всего, назначаем допуски на размер L6 по более жесткому для первого этапа по 12-му квалитету (вместо 0,62 принимаем 0,25). Снова проводим проверку: ωZ5 = 0,19+0,25+0,25 = 0,69; Z5max = 0,45+0,69 = 1,14. Отношение Z5max/Z5min = 1,14/0,45 = 2,51, что меньше допустимой величины 3. Аналогично производим вычисления для остальных припусков. Результаты заносим в табл. 4.4. Допуски на технологические размеры после корректировки заносим в табл. 4.5. Таблица 4.5 Окончательное назначение допусков на технологические размеры Технологические размеры, мм

Этап обработки

До корректировки Квалитет

L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8

Исходная заготовка Исходная заготовка 1-й 2-й 1-й 1-й 2-й 1-й

TLi, мм +2 ,1 −1,1

После корректировки Квалитет TLi, мм

−

3,2(

)

−

−

−

2,8( +−11,,80 )

−

−

14 11 14 14 11 14

0,74 0,19 0,62 0,62 0,19 0,43

− − 12 12 − 12

− − 0,25* 0,25** − 0,18*

--------

∗Корректировка в связи с необходимостью обеспечения допусков конструкторских размеров. ** Корректировка в связи с необходимостью уменьшения поля рассеяния величины припуска на окончательную обработку. 49

Таким образом, после корректировок стартового технологического процесса требования к точности конструкторских размеров и к допустимому колебанию припусков выполнены. Далее можно переходить к следующему этапу размерного анализа – расчету размерных цепей.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Как первоначально задаются допуски на технологические размеры? 2. Как производится проверка обеспечения точности конструкторских размеров? 3. Когда особенно актуальна проверка, связанная с размерными цепями, в которых замыкающим звеном является припуск? 4. Как прежде всего можно корректировать стартовый технологический процесс, если результат той или иной проверки отрицательный? 5. В каких пределах можно корректировать допуски на технологические размеры?

50

Практическая работа № 5 РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ Цель работы – практическое освоение методик расчета технологических размерных цепей. Задание – определить номинальные значения всех технологических размеров, включая размеры исходной заготовки, для разработанного технологического процесса. Определить допуски и предельные отклонения для всех операционных технологических размеров. Работа рассчитана на 4 часа. Основные положения

Для технологических размерных цепей, как правило, используется метод расчета на максимум-минимум. Прежде всего, проводится расчет размерных цепей, в которых замыкающим звеном является конструкторский размер. Допуски на конструкторские размеры должны быть приняты в расчетах с учетом полученных запасов точности. Расчет проводим по способу предельных отклонений замыкающего звена. Используются расчетные зависимости: - для определения номинального размера замыкающего звена

AΔ = ∑ Ai − ∑ Ai , m

(5.1)

n

где m – число увеличивающих звеньев; n – число уменьшающих звеньев; стрелки вправо обозначают увеличивающие звенья, стрелки влево – уменьшающие звенья; - допуска замыкающего звена ТАΔ = ТАi ; (5.2)

∑

(m+ n)

- верхнего предельного отклонения замыкающего звена BO AΔ = ( ВО Аi − НО Аi ) ;

∑

∑

m

n

- нижнего предельного отклонения замыкающего звена 51

(5.3)

НО AΔ = (∑ НО Ai − ∑ ВО Ai ) . m

(5.4)

n

Из уравнений (5.3) и (5.4) находятся предельные отклонения определяемого технологического размера. Проверка правильности проведенных расчетов производится по формуле TLi′ = ΒΟ Li − ΗΟ Li , (5.5) где ΒΟ Li и ΗΟ Li найдены для очередного технологического размера Li. Далее TLi ′ сравнивается со значением TLi табл. 4.5 (колонка «После корректировки»). Если они совпадают, то расчет проведен верно. Запасы точности (табл. 5.1) определяются как разность между величиной допуска конструкторского размера по чертежу и суммой допусков составляющих (операционных) звеньев, входящих в рассматриваемую цепь. Например, если в цепь с замыкающим звеном К3 входят составляющие звенья L5 и L8, запас точности будет определяться как разность [ТК3 – (ТL5 + ТL8)]. Таблица 5.1 Учет полученных запасов точности Конструкторский размер по чертежу К1=75-0,74 К2=32-0,62 К3=17+0,50

Запас точности 0,55 0,37 0,07

Конструкторский размер при расчетах К1'=75-0,19 К2'=32-0,25 К3'=17+0,43

В расчетах будет использоваться обеспечиваемый технологически допуск на конструкторский размер TK 3′ , который равен разности между чертежным допуском ТК3 и запасом точности. Также TK 3′ можно определить как сумму допусков операционных размеров, входящих в рассматриваемую цепь, т.е. (ТL5 + ТL8). При этом допуски на технологические размеры берутся из табл. 4.5 в колонке «После корректировки», если эти допуски корректировались в ходе разработки стартовой структуры технологического процесса. 52

При расчетах размерных цепей с замыкающим звеном припуском используем способ предельных значений. Применяется зависимость для минимального значения замыкающего звена. JJG HJJ (5.6) AΔmin = ∑ Aimin − ∑ Aimax . m

n

Слева записывается минимальный припуск на обработку, который является замыкающим звеном в рассматриваемой размерной цепи. Из формулы (5.6) находим одно из предельных значений неизвестного технологического размера. Второе значение определяется с учетом допуска на искомый технологический размер. Номинальные размеры, связанные с исходной заготовкой, определяются после того, как определены по расчету предельные размеры исходной заготовки и занесены в табл. 5.2 в колонки Li max и Li min. Таблица 5.2 Расчет размерных цепей Уравнение Определяемое Порядок Li max, Li min, Операционный замыкающезвено расчета мм мм размер, мм го звена K1=L7

L7

1

75

74,81

75-0,19

K2=L5

L5

2

32

31,75

32-0,25

K3=L5-L8

L8

3

14,75

14,57

15−−0,.25 0.,43

Z1=L1-L3

L1

7

83,13

79,93

81,03+−12,,11

Z2=L3-L4

L3

6

78,63

77,89

78,63 − 0 , 74

Z3=L4-L5-L2

L2

8

43,95

41,15

42,15+−11,,80

Z4=L4-L5-L6

L4

5

77,44

77,25

77,44 − 0,19

Z5=L5+L6-L7

L6

4

43,95

43,7

43,95− 0, 25

53

Если исходной заготовкой является горячая объемная штамповка, то каждый номинальный размер исходной заготовки получаем либо суммированием Li min и НОLi , либо вычитанием из Li max верхнего отклонения ВОLi. Величины НОLi и ВОLi , а также величина допуска ТLi для размеров исходной заготовки определяются в соответствии с ГОСТ 7505-89. Методические указания Определение запасов точности и очередности расчета размерных цепей. Предельные отклонения конструкторских размеров при размерных расчетах назначаются с учетом полученных запасов точности. Прежде всего, рассчитывают размерные цепи, в которых замыкающим звеном является конструкторский размер. Допуски на конструкторские размеры при расчетах должны быть взяты с учетом полученных запасов точности. Расчет производим по способу предельных отклонений замыкающего звена. Допуски на конструкторские размеры при расчете размерных цепей следует назначать в соответствии с третьей колонкой табл. 5.1. Результаты расчетов заносятся в табл. 5.2, облегчающую проведение расчетов. Очередность расчета определяется по табл. 5.2, в первой колонке которой приведены уравнения замыкающих звеньев всех размерных цепей. Во второй колонке этой таблицы указано определяемое (составляющее) звено. Сначала рассчитываются двухзвенные цепи, в которых неизвестно одно звено. Первая цепь: К1′ = L7; L7=75-0,19. Вторая цепь: К2′= L5; L5=32-0,25. Найденное в однозвенных размерных цепях составляющее звено вычеркивается из всех оставшихся цепей. Цепь, в которой окажется одно неизвестное звено, будет рассчитываться следующей. И так далее, пока не будет установлена очередность расчета для всех цепей. Третья по очередности цепь K3 = L5 – L8. 54

На примере этой цепи рассмотрим последовательность расчета цепей с замыкающим звеном – конструкторским размером. Расчет размерных цепей с замыкающим звеном – конструкторским размером. 1. Записываем уравнение для определения номинального значения замыкающего звена, из которого определяем номинальное значение искомого звена. K3= L5 – L8; 17 = 32 – L8; L8 = 15. 2. Из уравнения для верхнего предельного отклонения замыкающего звена находим неизвестное предельное отклонение искомого звена; ВОК 3  ВО  HOL8 ; L5

 0, 4 3  0  H O  ; L8 НО   0, 43 . L8

3. Из уравнения для нижнего предельного отклонения замыкающего звена находим второе предельное отклонение искомого звена. НО К 3  НО   ВО L8 ; L5 0  0, 25  ВО ; L8 ВО   0, 25 . L8

4. Проверка правильности определения предельных отклонений искомого звена.

TL81  ВОL8  НО  0,25  (0,43)  0,18 . L8 

Допуск TL8 совпал с табличным TL8 (см. табл. 4.5). Значит, предельные отклонения определены правильно. Заносим в шестую колонку табл. 5.2 результаты расчетов.    Четвертая цепь Z 5  L5  L6  L7 с замыкающим звеном – припуском. Рассмотрим последовательность расчета этой цепи. Расчет размерных цепей с замыкающим звеном – припуском. 1. Записываем уравнение для минимального значения замыкающего звена. Значение Z5 min берем из табл. 4.4: 55

JJG JJG HJJ Z 5min = L5min + L6min − L7max ; JJG 0, 45 = 31, 75 + L 6min − 75. 2. Находим одно из предельных значений искомого звена: JJG L 6min = 75 + 0, 45 − 31, 75 = 43, 7. 3. Из табл. 4.5 берем значение допуска TL6 после корректировки и определяем второе предельное значение искомого звена – JJJJJJG L6max. : TL6 = 0,25; L6max = 43,7 + 0,25 = 43,95. 4. Назначаем операционный размер с учетом расположения поля допуска в тело детали (см. рис. 2.4): L6 = 4 3,95-0,25. Заносим результаты в шестую колонку табл. 5.2. Далее производим расчет остальных размерных цепей. JJG HJJ HJJ Z 4min = L4min − L5max − L6max; 1,3 = L4min – 32 – 43,95; L4min = 77,25; TL4 = 0,19; L4max = 77,44. Определяем операционный размер: L4 = 77,44-0,19. Заносим в табл. 5.2 в колонки 4 и 5 предельные размеры и в колонку 6 операционный размер. JJG HJJ Z 2min = L3min − L 4max; 0,45 = L3min – 77,44; L3min = 77,89; TL3=0,74; L3max = 77,89 + 0,74 = 78,63. Определяем операционный размер: L3 = 78,63-0,74. Заносим в табл. 5.2 найденные предельные (L3min, L3max) и операционный (L3) размеры. JJG HJJ Z 1min = L1min − L3max; 1,3=L1min – 78,63; L1min = 79,93; TL1 = 3,2; L1max = 83,13. При определении размера L1 поковки предельные отклонения следует расположить так, как это задано в ГОСТ 7505-89. 56

Размер L1 = 81,03+−2,1 1,1 обычно округляется с точностью до 0,5 мм. При округлении в меньшую сторону до L1′ = 81+−2,1 1,1 минимальный припуск Z1min с 1,3 мм уменьшится до 1,27 мм, что вполне допустимо. Можно оставить размер без изменения. И последняя размерная цепь JJG HJJ HJJ Z 3min = L4min − L5max − L2max . 1,3 = 77,25 – 32 – L2max; L2max = 43,95; TL2 = 2,8; L2min = 41,15. Размер L2 поковки определяем аналогично размеру L1: при ок+1,8 руглении L 2 = 42,15+−1,8 ми1,0 в большую сторону до L 2′ = 42,5−1,0

нимальный припуск Z3min уменьшится на 0,35 мм (Z3min = 77,25 – – 32 – 44,3 = 0,95), а при округлении в меньшую сторону до минимальный припуск Z3min увеличится на 0,15 мм L 2′′ = 42+−1,8 1,0 (Z3min = 77,25 – 32 – 43,8 = 1,45), что практически не скажется на выполнении первого перехода. Можно оставить размер L1 без изменения. Операционные размеры при базировании на черновые базы выполняются с допусками, соответствующими точностным возможностям операции. Это обеспечивается тем, что измерения обрабатываемой поверхности производятся от базы приспособления, т.е. не снимая заготовки со станка. Полученные операционные размеры механической обработки оставляем без изменения с учетом того, что измерения производятся универсальными измерительными инструментами.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Какие звенья являются замыкающими в технологических размерных цепях? 2. Какие способы (зависимости) применяются при расчете технологических размерных цепей? 3. Что такое запас точности и как он определяется? 57

4. Как проверяется правильность расчета размерной цепи с замыкающим звеном – конструкторским размером? 5. Что именно определяется при расчете по методу предельных отклонений? 6. Какое основное уравнение применяется при расчете размерных цепей с замыкающим звеном – припуском? 7. Как определяется порядок расчета выявленных размерных цепей?

58

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Ашихмин В.Н., Закураев В.В. Размерный анализ при технологическом проектировании: Учебное пособие. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУУПИ, 2005. 2. Матвеев В.В., Тверской М.М., Бойков Ф.И. и др. Размерный анализ технологических процессов. М.: Машиностроение, 1982. 3. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. /Под ред. А.М. Дальского, А.Г. Косиловой, Р.К. Мещерякова, А.Г. Суслова. М.: Машиностроение-1, 2001. Т. 1. 4. Ашихмин В.Н., Закураев В.В. Автоматизированное проектирование технологических процессов: Учебное пособие. Екатеринбург: УГТУУПИ, 2007. 5. Ашихмин В.Н, Закураев В.В. Совершенствование методики размерного анализа технологических процессов //Справочник: Инженерный журнал, 2009. № 1 (142). С.12-15.

59

Ашихмин Владимир Николаевич

РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Практикум

Редактор Е.Н. Кочубей Подписано в печать 10.12.2009. Формат 6084 1/16 Объем 3,75 п.л. Уч. изд. л. 3,75. Тираж 100 экз. Изд. № 3/3/55 Заказ № 22 Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ». 115409, Москва, Каширское шоссе, 31. ООО «Полиграфический комплекс «Курчатовский». 144000, Московская область, г. Электросталь, ул. Красная, д. 42