Расчет и конструирование элементов балочного перекрытия: Методические указания по курсовому проекту

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Восточно-Сибирский государственный технологический университет» (ГОУ ВПО ВСГТУ)

В методических указаниях рассмотрены вопросы проектирования железобетонного монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами и элементов стальных конструкций в балочном варианте. Приведены необходимые теоретические сведения, примера расчета, конструктивные решения и справочные данные для проектирования.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Ключевые слова: расчет, проектирование, монолитное перекрытие, плиты, второстепенные балки, нагрузка, бетон, арматура, нормальные сечения, наклонные сечения.

для студентов всех видов обучения направления 270000 «Архитектура и строительство» специальности 270100 «Строительство» по дисциплине СД.03 «Расчет строительных конструкций» по курсовому проекту на тему: «Расчет и конструирование элементов балочного перекрытия»

Составители: Степанова Д.С., Николаенко Е.А.

Подписано в печать 15.11.2006 г. Формат 60х84 1/16. Усл.п.л. 2,32, уч. – изд.л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ №116. Издательство ВСГТУ. г. Улан-Удэ, ул. Ключевская 40,а.

Улан-Удэ 2006 1

2

Комплексный курсовой проект по железобетонным и стальным конструкциям предусматривает проектирование междуэтажных перекрытий многоэтажных промышленных и гражданских зданий с несущими кирпичными стенами, с неполным железобетонным и стальным каркасами. Проектирование перекрытия из монолитного железобетона выполняется не в полном объеме, производится расчет и составление рабочих чертежей только плиты и второстепенной балки. Настоящие методические указания применяются при выполнении курсового проекта студентами всех видов обучения специальности ПГС и направления «Строительство».

Рис.1 Монолитное ребристое перекрытие Рис. 2. Конструктивные схемы монолитных ребристых перекрытий

ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРЫТИЯ Ребристое железобетонное перекрытие состоит из плиты и системы балок – второстепенных и главных, соединенных в монолитное целое (рис.1). Схемы расположения балок в плане могут быть различными (рис.2). Они зависят от формы и размеров перекрываемого помещения, а также от архитектурных и технологических требований. Балки и колонны располагают так, чтобы получилось наиболее экономичное перекрытие, имеющее наименьший расход бетона и арматуры. При этом следует составить несколько вариантов схем, меняя направление главных балок и колонн и выбрать из них наиболее рациональный. Главные балки можно располагать в поперечном и продольном направлении с пролетом 6-8 м. Второстепенные балки размещают так, чтобы ось одной из балок совпала с осью колонны (рис.3). Пролет второстепенных балок может

3

4

составить 5-7 м, а пролет плиты или шаг второстепенных балок l/2, l/3, l/4 или в пределах 1,7-2,7 м[1].

Рис. 3. Схемы расположения второстепенных балок Пролеты балок, а также плит, могут быть приняты одинаковыми, однако крайние пролеты рекомендуется делать меньше средних. Целесообразно уменьшать крайние пролеты второстепенных балок в пределах до 10%, плит до 20% по сравнению со средними. Такое уменьшение крайних пролетов приводит к выравниванию в них величин, изгибающих М, вследствие чего улучшается армирование.

минимальной стоимости. Стоимость железобетонных плит получается близкой к оптимальной при значениях процента A армирования µ = S = 0,3 − 0,6% и относительной высоты bh0 сжатой зоны бетона ξ = х / h0 = 0,1 − 0,15 [1], [6]. Уменьшение толщины повлечет за собой увеличение расхода арматуры. Минимальные значения толщины плиты составляют: для междуэтажных перекрытий промышленных зданий 6 см, для междуэтажных перекрытий жилых и гражданских зданий 5 см (п.5.4 [5). Эту толщину плиты при определении собственного веса и следует принять предварительно. При значительных временных нагрузках на перекрытиях может потребоваться увеличение толщины плиты. Так при временной нагрузке 10-15 кН/м2 и пролете 2,2-2,7 м толщину принимают 8-10 см (по условиям экономичного армирования) [1]. Расчет плиты производят с учетом перераспределения усилий, при этом в целях упрощения конструирования принимают [1][4] и (рис.4): - в первом пролете и на первой промежуточной опоре М кр = ql 02 / 11; M опв = −ql 02 / 11;

ПЛИТА После разбивки балочной клетки приступают к расчету монолитной плиты перекрытия. Плита балочного типа с отношением сторон lдл:lк>3 рассчитывается как многопролетная неразрезная балка прямоугольного сечения шириной 100 см, опорами которой служат второстепенные балки. Для определения нагрузки от собственного веса плиты необходимо предварительно задаться ее толщиной. Толщину плит перекрытия необходимо принимать по экономическим соображениям возможно меньшей (п.5.3. [2]). Пролеты плиты l следует определять на основании принципов проектирования железобетонных конструкций

- в средних пролетах и на средних опорах M ср = М опс = ql 02 / 16, где q=g=v - полная расчетная нагрузка на 1 м2 плиты; l0 – расчетный пролет плиты, принимаемый равным: а) пролету плиты в свету между гранями второстепенных балок (для средних пролетов); б) пролету плиты в свету, увеличенному на половину площадки опирания плиты на стену для крайних пролетов). Для второй от конца опоры принимается больший расчетный пролет из примыкающих к этой опоре. При этом ширина ребра второстепенной балки принимается равной 20-25 см.

5

6

Рис. 5 Рис.4. Расчетная схема и эпюра М После определения расчетных M производится расчет прочности плиты, в результате которого окончательно устанавливается толщина плиты и определяется площадь поперечного сечения арматуры. В соответствии с нормами [2] все элементы монолитного ребристого перекрытия выполняются из бетона класса В15 или реже В20. Толщину плиты окончательно определяют расчетом по наибольшему М. Толщина защитного слоя бетона для арматуры принимается не менее 1 см (15 мм). В балочных плитах, окаймленных по контуру балками, в предельном состоянии по прочности при изгибе, после проявления схемы излома плиты, как, например, в средних пролетах плиты, возникает распор, позволяющий воспринимать нагрузку с меньшим расходом арматуры (п.2.3 [4], рис.5). И при расчете этих плит это явление учитывают путем снижения моментов в средних пролетах и на средних опорах на 20%, и естественно, на столько же процентов уменьшают площадь сечения арматуры. В крайних пролетах балочных плит, опирающихся с одной стороны на стены, и над второй от края опорой площадь сечения арматуры не уменьшают.

7

Армирование многопролетных балочных плит осуществляют, как правило, рулонными сетками. При этом применяют непрерывное армирование (рис.6) рулонными сетками с продольной рабочей арматурой (d≤5 мм) и раздельное армирование (рис.7) плоскими или рулонными сетками с поперечной рабочей арматурой. При непрерывном армировании основную арматуру с площадью As подбирают по моменту ql2/16, а в первом пролете и над первой промежуточной опорой устанавливают дополнительную арматуру ∆М=ql2/11-ql2/16. Глубина заделки плиты балочного типа в стену обычно принимается в рабочем направлении не менее 120мм (половина кирпича) и не менее 60 мм (четверть кирпича) в нерабочем направлении.

Рис.6. Непрерывное армирование рулонными сетками

8

Рис.7. Раздельное армирование плоскими сетками ВТОРОСТЕПЕННАЯ БАЛКА Второстепенная балка рассчитывается как многопролетная неразрезная, промежуточными опорами которой служат главные балки [1], [4]. Полная расчетная нагрузка на 1 погонный м балки включает в себя расчетную постоянную и расчетную временную нагрузки. Расчетную постоянную нагрузку составляют из расчетной постоянной нагрузки от плиты (собственно плиты и пола) и расчетной нагрузки от собственного веса балки. Расчетная временная нагрузка определяется по заданной полезной нагрузке на перекрытии. Постоянная нагрузка от плиты и временная нагрузка передаются на балки с ½ пролета плиты слева и с ½ пролета плиты справа от оси балки. Для определения нагрузки от собственного веса балки следует задаться ее размерами. Высоту второстепенной балки следует назначать, пользуясь принципами проектирования железобетонных конструкций минимальной стоимости. Так, в реальных условиях стоимость железобетонных балок прямоугольного сечения, как и стоимость балок таврового сечения с полной в растянутой зоне, получается близкой к оптимальной при значениях µ=1-2% и ξ=0,3-0,4 [1], [6].

9

Предварительно при подсчете собственного веса балки можно принимать высоту сечения от 1/12l до 1/20l (в зависимости от величины нагрузки), а ширину – (0,4-0,5)h. Размеры сечения следует принимать кратными 5 см. Определение расчетных изгибающих моментов в балке, так же как и в плите, производится с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций. Расчетные изгибающие моменты при равномерно-распределенной нагрузке в балках с равными расчетными пролетами или с пролетами, отличающимися друг от друга не более чем на 10%, рекомендуется определять по формулам [1], [4], в средних пролетах и на средних опорах ( g + v) 2 , M = M l = M sup = 16 где Msup – опорный момент; Ml – пролетный момент. ( g + v)l 2 На первой промежуточной опоре M sup = и в первом 14 ( g + v) 2 пролете M l = . 11 В формулах (g+v) – полная расчетная нагрузка на 1 погонный м балки; l – расчетный пролет балки, принимаемый равным: а) пролету балки в свету между главными балками для средних пролетов; б) пролету балки в свету, увеличенному на половину заделки балки в стену, для крайних пролетов. При определении М на второй от конца опоре за расчетный принимается больший по абсолютной величине крайний или средний расчетный пролет. Глубина заделки в стену принимается 25 см при h<60 см и 38 см при h>60 см. ширина ребра главной балки принимается равной 25-30 см.

10

где β - коэффициент, определяемый в зависимости от величины отношения расчетной временной нагрузки к расчетной постоянной нагрузке, действующей на балку (табл.1). После определения расчетных +М и –М строят эпюру огибающих моментов. Для этого каждый пролет второстепенной балки делят на 5 частей, равных 0,2l (рис.8).

Рис.8. Эпюра расчетных огибающих моментов

11 -0,091 - // - // - // - // - // - // - // - // - // -

1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

5 0,5

V/g

12

-0,055

-0,054

-0,053

-0,052

-0,050

-0,048

-0,045

-0,041

-0,035

-0,025

6

-0,035

-0,033

-0,032

-0,030

-0,027

-0,023

-0,020

-0,014

0,005

0,011

7

-0,029

-0,028

-0,026

-0,025

-0,022

-0,017

-0,014

-0,008

0,001

0,016

8

-0,039

-0,037

-0,036

-0,035

-0,033

-0,031

-0,028

-0,024

-0,018

-0,008

9

- // -

- // -

- // -

- // -

- // -

- // -

- // -

- // -

- // -

-0,0625

10

-0,033

-0,032

-0,030

-0,029

-0,028

-0,025

-0,023

-0,019

-0,013

-0,003

11

Номера точек

-0,018

-0,016

-0,015

-0,013

-0,010

-0,006

-0,003

0,004

0,013

0,028

12

-0,018

-0,016

-0,015

-0,013

-0,010

-0,006

-0,003

0,004

0,013

0,028

13

-0,033

-0,032

-0,030

-0,029

-0,028

-0,025

-0,023

-0,019

-0,013

-0,003

14

- // -

- // -

- // -

- // -

- // -

- // -

- // -

- // -

- // -

-0,0625

15

Значения коэффициентов β для определения ординат отрицательных моментов в средних пролетах балок в зависимости от соотношения нагрузок v/g M=β(g+v)l2 Таблица 1

При относительно большой временной нагрузке и определенном ее расположении по длине балки в средних пролетах могут появиться отрицательные моменты. Их величина определяется по формуле [1], [4] или рис. 6.78, табл. 6.19 [7]: min M = β ( g + v)l ср2 ,

Поперечные силы второстепенной балки принимают на крайней свободной опоре QA=0,4(g+v)lкр; на первой промежуточной опоре слева QВлев= -0,6(g+v)lкр; во всех остальных пролетах у средних опор QВпр= QСлев= QСпр=0,5(g+v)lср. Прежде чем производить подбор сечений балки, следует решить вопрос о типе армирования балки и принять класс арматуры. Класс бетона принимается тот же, что и для плиты. Второстепенная балка в пролетах армируется сварными каркасами, а на опорах – сварными каркасами или сварными сетками (рис.15, 17, 18). Наиболее экономичным является армирование опорных сечений балки сварными сетками. В качестве рабочей арматуры каркасов рекомендуется применять стержни периодического профиля классов А-II или А-III. Монтажная арматура и поперечные стержни каркасов выполняются из стали классов А-I и Вр-I. При подборе сечений, в первую очередь, уточняют размер поперечного сечения второстепенной балки. Необходимую высоту балки определяют по максимальному опорному моменту, задавшись шириной ребра В-20-25 см и приняв величину ξ=0,30,35, поскольку расчетные усилия подсчитаны с учетом возможного образования в опорных сечениях пластических шарниров [1], [4]. При ξ=0,3; А0=ξ(1-0,5ξ) полезная высота сечения h0 = M b /( A0 γ b 2 Rb b где γв2 – коэффициент условий работы бетона по табл. 15,16 [2]; Rв – призменная прочность по табл. 13 [2]. Полная высота сечения балки h=h0+2,5 см при армировании опорных сечений сварными сетками или

13

h=h0+3,5 см при армировании опорных сечений сварными каркасами. Размер полной высоты балки следует округлить до величины, кратной 5,0 см (в большую сторону). При этом сечение элемента должно удовлетворить условию 72 [2]. Q ≤ 0,3ϕ w1ϕ b1γ b 2 Rb bh0 Установив окончательно унифицированные размеры сечения bxh подбирают рабочую арматуру в 4-х расчетных нормальных сечениях: в первом и среднем пролетах - как для таврового сечения с шириной полки bf’, равной расстоянию между осями второстепенных балок, на первой промежуточной и средней опорах – как для прямоугольного сечения с шириной, равной ширине ребра b. При расчете арматуры в пролете на – М сечение также рассматривается прямоугольным с шириной b. Полезную высоту сечения рекомендуется определять следующим образом: - в пролетах и на опорах при армировании сварными каркасами с однорядным расположением стержней h0=h-3,5 см; - в пролетах при двухрядном расположении стержней h0=h5,0 см; - на опорах при армировании сварными сетками h0=h-2,5 см. По требуемой площади арматуры в пролетах подбирают количество и диаметр стержней. При этом одновременно решается вопрос о количестве каркасов, которое должно быть минимальным. При ширине ребра b>15 см их должно быть не менее двух. При армировании балки на опорах сварными сетками следует по требуемой площади арматуры подобрать стандартные сетки. В целях экономии металла рекомендуется надопорную арматуру выполнять их двух сеток, частично перекрывающих друг друга.

14

При армировании балок на опорах сварными каркасами следует так же, как и для пролетов, подобрать число и диаметр рабочих стержней. Обычно принимают один – два каркаса с двумя стержнями в каждом. После подбора арматуры в пролетах и на опорах, приступают к расчету балки на Q. Расчет поперечных стержней выполняют для трех наклонных сечений: у первой промежуточной опоры слева и справа и у крайней свободной опоры. Расчет прочности наклонных сечений по Q может не производиться, если соблюдается условие Q≤ϕb3γb2Rbtbh0 где Rbt – расчетное сопротивление бетона по прочности на растяжение, табл. 13 [2]. В этом случае поперечная арматура ставится по конструктивным соображениям. Максимальный шаг поперечных стержней в балках на участках вблизи опор не должен превышать: при высоте балки до 450 мм – ½ h или 150 мм: при высоте балки более 450 мм – 1/3 h или 500 мм п.5.73 [5]. В случае, когда условие по Q не соблюдается, то необходим расчет поперечных стержней; на поперечную силу определяют шаг и диаметр стержней. В качестве поперечной арматуры второстепенных балках обычно принимают стержни из стали класса А-I, d=6-8 мм и реже 10-12 мм и арматуру класса Вр-I ∅3÷5мм. Перед тем, как производить расчет, необходимо установить минимальный диаметр поперечных стержней, допустимый при принятых диаметрах продольных стержней (см. прилож.9 [1]), а также min и max размеры шага поперечных стержней. При этом обязательно учитывается поперечная арматура надопорных каркасов, если опорные сечения армированы сварными каркасами. При конструировании балки, прежде всего, необходимо выбрать типы каркасов. Каркасы могут быть с

двухсторонним и односторонним расположением арматурных стержней. Последний тип предпочтительнее, особенно в случаях вертикального расположения каркасов при бетонировании. Следует проверить возможность размещения каркасов по ширине балки с учетом требований СНиП. Монтажная арматура в каркасах принимается диаметром не мене 10 мм из стали класса А-I. Во втором и третьем пролетах вместо монтажных стержней ставятся рабочие стержни, диаметр которых определяется расчетом на отрицательный момент (min M) в этих пролетах. При армировании опорных сечений второстепенных балок сварными сетками их следует располагать по обе стороны от оси главной балки на ширину, указанную на чертеже (рис.17). Опорные каркасы должны быть заведены от оси главной балки в пролет на расстояние не менее 1/3l второстепенной балки. Пролетные каркасы второстепенных балок не доводятся до грани главных балок и до торца на 10 мм. На уровне рабочей арматуры пролетных каркасов сквозь каждую главную балку пропускаются стыковые стержни диаметром d1≥0,5dp, где dp – диаметр рабочих стержней пролетного каркаса, но не менее 10 мм (см. рис.17). количество стыковых стержней должно быть не менее числа пар соединяемых каркасов. Стыковые стержни, привязываемые к рабочим стержням каркасов, заводятся за грань главных балок не менее чем на 15dp основных рабочих стержней, если они периодического профиля. Если стыковые стержни гладкие, то к 15dp надо прибавить один шаг поперечных стержней второстепенных балок и еще 50 мм. Нижние продольные стержни должны заводиться за грань свободной опоры 9стены) на длину не менее 15dp при бетоне класса В15, и не менее 10dp при бетоне класса В20 и

15

16

выше, где dp – диаметр продольных рабочих стержней каркасов. Если это условие невыполнимо, надежность анкеровки следует обеспечить мерами, рекомендованными (п.п.5.13, 5.15 СНиП 2.03.01-84). ПРИМЕР РАСЧЕТА МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ МНОГОЭТАЖНОГО ЗДАНИЯ С НЕПОЛНЫМ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ КАРКАСОМ 1. Исходные данные. Требуется запроектировать четырехэтажное здание промышленного типа с размерами в плане 24,6х36 м. Стены кирпичные несущие толщиной 510 мм. Привязка разбивочных осей стен – нулевая. Высота этажей между отметками чистого пола hэт=4,8 м. Временная нормативная нагрузка на всех междуэтажных перекрытиях v=0,8 тс/м2 (8кН/м2) в т.ч. кратковременная 0,15 тс/м2 (1,5кН/м2). Снеговая нагрузка по III району – 0,1 тс/м2 (1кН/м2) [3]. Для железобетонных конструкций задан тяжелый бетон плотной структуры. Марки материалов – бетона и стали – выбираются проектировщиком в соответствии с действующими нормами [2]. Состав полов принимается в зависимости от назначения и характера технологии производства в нем. При расчетах необходимо учитывать: 1) коэффициенты перегрузки (коэффициент надежности по нагрузке) см. [3] и приложение 1 [6]; 2) сортамент и сведения об арматурной стали [1]; [2] и приложение II [6]. 3) Компоновка перекрытия. Исходя из (11.3) [1] для прямоугольной сетки колонн, следует принять балочный тип перекрытия. Расположение главных балок назначают поперек здания с пролетом 6,3 м (рис.9). это вызвано необходимостью придать большую жесткость зданию в

17

поперечном направлении, разгрузить перемычки оконных проемов в продольном направлении здания от дополнительной нагрузки, передаваемой перекрытиями, и создать лучшие условия для освещения помещения. 4) Разбивка балочной клетки Основные принципы проектирования монолитного ребристого перекрытия изложены в учебниках по курсу железобетонных конструкций [1]. При рекомендуемых величинах пролетов второстепенных балок от 5,0 до 7,0 м и главных балок от 6,0 до 8,0 м в зависимости от временной нагрузки на длине здания L=36,0 м могут располагаться 6 пролетов второстепенных балок и на ширине здания В=24,6 м- четыре пролета главных балок. С учетом рекомендаций о целесообразности уменьшения крайних пролетов балок в процентах до 10% по сравнению со средними получим L=36,0 м =0,9l1+4l1+0,9l1=5,8l1, откуда l1=L:5,8=36:5,8=6,21 м. Принимая с округлением средние пролеты второстепенных балок l’ср=6,2 м, получим величину крайних пролетов: lкр = (36,06,2*4)/2 = 5,6 м. При рекомендуемом шаге второстепенных балок от 1,7 до 2,7 м в каждом из четырех пролетов главных балок могут быть приняты по три пролета плиты. С учетом рекомендаций о целесообразности уменьшения крайних пролетов плиты в пределах до 20% по сравнению со средними получим В=24,6 м=0,8l2+10l2+0,8l2=11,6 l2. Откуда l2=24,6:11,6=2,12 м. Принимая с округлением средние пролеты плиты l’ср=2,1 м, получим величину крайних пролетов l’ср=(24,6-2,1.10):2=1,8 м.

18

Рис.10. Опалубочный чертеж плиты

Рис.9. Опалубочный чертеж перекрытия 4. Расчет плиты. Толщина монолитной железобетонной плиты в соответствии с нормами для междуэтажных перекрытий промышленных зданий h1=60 мм по п.5.4 [5]. Для определения расчетных пролетов плиты задаемся приближенно размерами поперечного сечения балки: главная балка h=l/12=630/12≈55 см, b=25 см, второстепенная балка h=l/15=620/15≈45 см, b=20 см.

19

Расчетный пролет и нагрузки За расчетные пролеты плиты принимаем: в средних пролетах – расстояние в свету между гранями второстепенных балок, а в крайних – расстояние от граней второстепенных балок до середины площади опирания плиты на стену. При ширине ребра второстепенных балок b=200 мм и глубине заделки плиты в стену в рабочем направлении аз=120 мм (половина кирпича): lкр= l’кр-0,5b+0,5аз=1800-0,5.200+0,5.120=1760 мм, lср= l’ср-2 0,5b=2100-2.0,5.200=1900 мм. Расчетные пролеты плиты в длинном направлении при ширине главных балок 25 см и глубине заделки плиты в стену в нерабочем направлении аз=60 мм (четверть кирпича): lкр= 5600-0,5.250+0,5.60=5505 мм, lср= 6200-2.0,5.250=5950 мм. При соотношении сторон lдл:lкор.=5505:1760=3,13>2 плиту рассчитываем как балочную неразрезную многопролетную по схеме (рис.1).

20

ПОДСЧЕТ НАГРУЗОК НА ПОЛОСУ ПЛИТЫ ШИРИНОЙ 1,0 М Таблица 2 Расчетная, Нагрузки Нормативная, Коэффи кгс/м (Н/м) кгс/м (Н/м) циент перегрузки Постоянная от веса: а) пола из цементного раствора с затиркой при толщине слоя 1,3 2,0 см и 1700.0,02.1,0= 44 (440) удельном весе =34 (340) 1700 кгс/м3 б) собственный вес плиты при hf=6.0 см (при 2500.0,06.1,0= 1,1 165 (1650) удельном весе =150 (1500) 2500 кгс/м3 Итого: gser=184 (1840) 1,2 g=209(2090) Временная vser=800 (8000) v=960(9600) Всего: qser=984(98400) Q=1169 (11690) Определение изгибающих моментов Расчетные изгибающие моменты в плите с равными пролетами или при пролетах, отличающихся не более чем на определяются с учетом 20% (lср:lкр=210,0:180,0=1,2) перераспределения усилий вследствие пластических деформаций в соответствии с (11.3.2) [1], (рис.4) в средних пролетах и на средних опорах (209 + 960) 2 M c = M ср = ±( g + v)l ср2 / 16 = ± 1,9 = ±264 кгс.м (2640 16 Нм) в крайних пролетах и на первой промежуточной опоре 21

M кр = ±( g + v)l кр2 / 11 = ±

(209 + 960) 1,76 2 = ±328 кгс.м 11

(3280 Нм). Средние пролеты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками, и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20%, если l/h≤30 (см. 11.3.2) [1]. При 190/6=30 условие соблюдается.

Рис.11. Расчетная схема Подбор арматуры Характеристика прочности бетона и арматуры. Бетон тяжелый класса В20: определяем по приложению 1 [1] и [2] призменную прочность Rb=115 кгс/см2=11,5 МПа, прочность при осевом растяжении прочность Rbt=9,0 кгс/см2=0,9 МПа. Коэффициент условий работы бетона γδ2=0,9 (табл.15, п.2 [2]). В табл.3.1.[1] коэффициент А0→αm; η→ε. Арматура – проволока класса Вр-I диаметром 4 мм в сварной рулонной сетке, Rs=3750 кгс/см2=365 МПа. Подбор сечений продольной арматуры. Для расчета условно выделяют полосу шириной b=100 см (см. рис.). В средних пролетах и на средних опорах h0=h-a=6-1,5=4,5 см; М 264000 А0 = = = 0,125 . 2 γ b 2 Rb bh0 0,9 ⋅ 11,5 ⋅ 100 ⋅ 4,5 2 (100) По таблице 3.1. [1] находим значение η=0,93 и ξ=0,14.

22

Так как отношение l/h=190/6=30, то согласно п.2.3. [4] можно учитывать благоприятное влияние распора и определять площадь сечения рабочей арматуры из проволоки Ø3 Bp-I с Rs=365 МПа. 0,8М 0,8 ⋅ 264000 АS = = = 1,38 см2, ηh0 R S 0,93 ⋅ 4,5 ⋅ 365(100) принимаем 11 Ø4 Bp-I с Аs=1,38 см2 (прил.6 [1]) и соответственно рулонную сетку марки С-I C 4 Bp − I − 100 2940 L 1 по сортаменту при.7 [1] или С-I 4 Bp − I − 200 20 (100/200/4/4) с продольной рабочей арматурой. Коэффициент армирования A 1,38 µ= S = = 0,0030 > 0,0005, т.е. больше bh0 100 ⋅ 4,5 минимально допустимого. Сетки С-I раскатываются попрек второстепенных балок (рис.12).

328000 = 2,18 см2. 0,915 ⋅ 4,5 ⋅ 36,5(100) Кроме сетки С-I, которая должна быть перепущена из среднего пролета с As=1,38 см2, необходима дополнительная сетка с площадью сечения рабочей арматуры As=2,18-1,38=0,80 см2, принимаем 7 Ø4 Bp-I с Аs=0,88 см2 (прил.7) той же марки, что и основная. АS =

5. Расчет второстепенной балки Второстепенная балка рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция крайними опорами которой служат стены, а промежуточными – главные балки. За расчетные пролеты принимается расстояние между гранями главных балок в средних пролетах и расстояние между гранями главных балок и серединами площадок опирания второстепенных балок на стены – в крайних пролетах.

Рис.13. Опалубочный чертеж второстепенной балки Рис.12. Армирование балочной плиты: 1. Сетка с продольной рабочей арматурой Ø4 Bp-I 2. Дополнительная сетка Для крайнего пролета плиты М=±328 кгс/м=3280 Н/м 328000 А0 = = 0,156 и η=0,915 0,9 ⋅ 11,5 ⋅ 100 ⋅ 4,5 2 (100) Для крайних пролетов плит, опора которых на стену является свободной, влияние распора не учитывают:

Расчетные пролеты второстепенной балки при глубине заделки ее в стены на 25 см и при ширине ребра главной балки bг.б.=25 см, lкр=5600-125+125=5600 мм, lср=6200-250=5950 мм. Расчетные нагрузки на 1 м балки при ширине грузовой площади b’f=2,1 м, кгс/м (Н/м) постоянная: от веса пола и плиты (44+165).2,1=440 (4400 Н/м),

23

24

от собственного веса балки (0,45-9,06).0,2.2500.1,1=215 (2150 Н/м), Итого: g=440+215=665 (6550 Н/м) временная v=800.2,1.1,2=2016 (20160 Н/м). Полная расчетная нагрузка, кгс/м (Н/м) q=g+v=655+2016=2671 (26710 Н/м)

Для средних пролетов балки определяют минимальные изгибающие моменты от невыгодного расположения временной нагрузки v=2016 кгс/м на смежных пролетах в зависимости от отношения v/g (см. рис.8, рис.6.78, табл.1 или табл. 6.19 [7]): М = β ( g + v)l ср2 ,

Расчетные изгибающие моменты в балках с равными или отличающимися не более, чем на 10% пролетами (lср:lкр=595:560=1,06<1,1) определяются с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций по формулам (11.3.2) [1]: в крайних пролетах q ⋅ l кр2 2671 ⋅ 5,6 2 M кр = = = 7624 кгс.м (76240Нм); 11 11 в средних пролетах и на средних опорах q ⋅ l ср2 2671 ⋅ 5,95 2 M ср = − М с = ± =± = ±5900 кгс.м (59000Нм); 16 16 над вторыми от конца промежуточными опорами q ⋅l2 2671 ⋅ 5,95 2 MВ =− =− = −6750 кгс.м (-67500Нм), 14 14 где l – больший из примыкающих к опоре В расчетный пролет.

где β – коэффициент, принимаемый по табл.1 или табл.XI.I [7]. При v:g=2016:655=3,07 для сечения на расстоянии 0,2l от опоры В во втором пролете βII=-0,051, minMII=-0,051.2671.5,952=-4820 кгс.м (-48200 Нм). Для сечения на расстоянии 0,2l от опоры С в третьем пролете βIII=-0,0285, minMIII=-0,0285.2671.5,952=-2682 кгс.м (-2682 Нм). Расчетные поперечные силы: у опоры А QА=0,4(g+v)lкр=0,4.2671.5,6=5960 кгс (59,6 кН), у опоры В слева QВЛ=-0,6(g+v)lкр=-0,6.2671.5,6=-8950 кгс (-89,5 кН), у опоры В справа и у опоры С слева и справа QВП=- QСЛ=QСП =0,5(g+v)lср=-0,5.2671.5,95=-7950 кгс (79,5 кН). Определение высоты сечения второстепенной балки Характеристика прочности бетона и арматуры [1] и [2]. Принимаем для второстепенной балки так же, как и для плиты перекрытия, бетон класса В20 с Rb=115 кгс/см2=11,5 МПа, γb2=0,9, Rbt=9,0 кгс/см2=0,9 МПа. Еb=27.103 МПа. Арматура продольная класса А-III с RS=3650 кгс/см2=365 МПа, поперечная – класса Вр-I диаметром 5 мм с RSW=2650 кгс/см2=260 МПа, ЕS=17.104 МПа (Вр-I). Необходимую высоту балки определим по максимальному опорному моменту при ξ=0,3, поскольку на опоре расчетные усилия подсчитаны с учетом возможных образовавшихся пластических шарниров. На опоре момент

25

26

Рис.14. Расчетная схема

отрицательный – полка ребра в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра b=20 см. При ξ=0,3 А0=ξ(1-0,5ξ)=0,3(1-0,5.0,3)=0,255 и полезная высота сечения Mb 6750000 h0 = = = 35,8 см. 0,9 ⋅ 11,5 ⋅ 20 ⋅ 0,255(100) γ b 2 Rb bA0 h=h0+a=35,8+3,5=39,3 см, принимаем h=40 см, b=20 см, тогда h0=40-3,5=36,5 см. Соотношение b/h=20/40=0,5 соответствует рекомендуемым b=(0,4÷0,5)h. В пролетах сечение тавровое – полка в сжатой зоне. Расчетная ширина полки при h’f/h=6/40=0,15>1 принимаем меньшей из двух величин: b 'f ≤ l пл = 210 см; b 'f ≤

l + b = (620 : 3) + 20 = 226 см. 3

Принимаем b’f=210 см. Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси Сечение в первом пролете М=7624 кгс.м (76240 Нм), М 7624000 А0 = = = 0,026 ' 2 γ b 2 Rb b f h0 0,9 ⋅ 11,5 ⋅ 210 ⋅ 36,5 2 (100) По табл.3.1. [1] ξ = 0,03; х = ξ*h0; х=0,03.36,5=1,1см<6см; нейтральная ось проходит в сжатой полке, η=0,99, M 7624000 АS = = = 5,77 см2, R S h0η 365 ⋅ 36,5 ⋅ 0,99(100) принято 2Ø20 А-III с Аs=6,28 см2. Сечение в среднем пролете М=5900 кгс.м (59000 Нм), М 5900000 А0 = = = 0,020 ' 2 γ b 2 Rb b f h0 0,9 ⋅ 11,5 ⋅ 210 ⋅ 36,5 2 (100)

27

по табл.3.1.[1], η=0,99 AS = 5900000 / 365 ⋅ 0,99(100) = 4,50 см2, принято 2Ø18 А-III с АS=5,09 см2. На отрицательный момент сечение работает как прямоугольное minMII=-4820 кгс.м (-48200 Нм), М 4820000 А0 = = = 0,174 по табл.3.1., 2 γ b 2 Rb bh0 0,9 ⋅ 11,5 ⋅ 20 ⋅ 36,5 2 (100) η=0,91 M 4820000 AS = = = 3,98 см2, принято 2Ø16 А-III с R S h0η 365 ⋅ 36,5 ⋅ 0,91(100) АS=4,02 см2. В третьем пролете на отрицательный момент minMIII=-2682 кгс.м (-2682 Нм) сечение также работает как прямоугольное, М 2682000 А0 = = = 0,097 по табл.3.1, 2 γ b 2 Rb bh0 0,9 ⋅ 11,5 ⋅ 20 ⋅ 36,5 2 (100) η=0,95, M 2682000 AS = = = 2,12 см2, принято 2Ø12 А-III с R S h0η 365 ⋅ 36,5 ⋅ 0,95(100) АS=2,26 см2. Вариант армирования опорных сечений гнутыми сетками Сечение на первой промежуточной опоре М=-6750 кгс.м (67500 Нм). Сечение работает как прямоугольное М 6750000 А0 = = = 0,244 по табл.3.1, 2 γ b 2 Rb bh0 0,9 ⋅ 11,5 ⋅ 20 ⋅ 36,5 2 (100) η=0,86,

28

6750000 = 5,9 см2, принято 6Ø12 А-III с 365 ⋅ 36,5 ⋅ 0,86(100) АS=6,79 см2 - две гнутые сетки в одной 3Ø12 А-III, во второй 3Ø12 А-III. Сечение на средних опорах М=-5900 кгс.м (-59000 Нм), 5900000 А0 = = 0,213 ; η=0,88, 0,9 ⋅ 11,5 ⋅ 20 ⋅ 36,5 2 (100) 5900000 AS = = 5,03 см2, принято 5Ø12 А-III с 365 ⋅ 36,5 ⋅ 0,88(100) АS=5,65 см2 – две гнутые сетки в одной - 3Ø12 А-III, во второй 2Ø12 А-III. AS =

Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси [1] На первой промежуточной опоре слева QВЛ=8950 кгс (89,5 кН). Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось С по формулам гл.III [1]. Влияние свесов сжатой полки учитывается коэффициентом φf и определяется по формуле III.64 [1]

ϕf =

0,75(3h 'f )h 'f

=

Qb = B / c = 53 ⋅ 10 5 / 73 = 73кН , Q sw = Q − Qb = 89,5 − 73 = 16,5кН ; Q sw 16500 = = 226 Н / см. c 73 Диаметр поперечных стержней из условия (табл.35 [5] и приложения 9 [1]) сварки с продольными стержнями d=20 мм и принимаем dSW=5 мм класса Вр-I, RSW=260 МПа. Число каркасов два, АSW=2.0,196=0,392 см2. Шаг поперечных стержней S = R sw Asw / q sw = 260 ⋅ 0,392(100) / 226 = 45 см; по конструктивным условиям S = h / 2 = 40 / 2 = 20 см, но не более 15 см. Для всех приопорных участков промежуточных и крайней опор балки принят шаг S=15 см. В средней части пролета шаг S = 3 / 4h = (3 / 4)40 = 30 см. Согласно нормам для элементов прямоугольного, таврового и других профилей должно соблюдаться условие для предельного значения Q, действующей в нормальном сечении, расположенном на расстоянии не более чем h0 от опоры по формулам 3.67; 3.68; 3.69; 3.70 [1]. q sw =

0,75 ⋅ 3 ⋅ 6 ⋅ 6 = 0,11 < 0,5 . 20 ⋅ 36,5

bh0 Вычисляем: B = ϕ b 2 ( I 5 + ϕ f ) Rbt bh02 = 2(1 + 0,11)0,9 ⋅ 20 ⋅ 36,5 2 (100) = 53 ⋅ 10 5 Нсм

, здесь ϕ n = 0, ϕ b 2 = 2 (для тяжелого бетона). В расчетном наклонном сечении Qb=QSW=Q/2, отсюда B C= = 53 ⋅ 10 5 / 0,5 ⋅ 89500 = 118см > 2h0 = 2 ⋅ 36,5 = 73см; 0,5Q принимаем С=73 см. Тогда

29

30

Проверка по сжатой полосе между наклонными трещинами по формуле Q ≤ 0,3ϕ w1ϕ b1γ b 2 Rb bh0 µ w = Asw / b ⋅ S = 0,392 / 20 ⋅ 15 = 0,0013;ν = E s / E b = 170000 / 27000 = 6,3; ϕ w1 = 1 + 5 ⋅ν ⋅ µ w = 1 + 5 ⋅ 6,3 ⋅ 0,0013 = 1,04; ϕ b1 = 1 − 0,01Rb = 1 − 0,01 ⋅ 0,9 ⋅ 11,5 = 0,90.

Условие Q = 89500 H < 0,3ϕ w1ϕ b1γ b 2 Rb bh0 = 0,3 ⋅ 1,04 ⋅ 0,90 ⋅ 0,9 ⋅ 11,5 ⋅ 20 ⋅ 36,5(100) = 212158 Н

Рис.15. Вариант армирования опорных сечений балки гнутыми сетками

удовлетворяется. Армирование второстепенной балки показано на рис.15. Вариант армирования опорных сечений второстепенной балки рулонными сетками Растянутую рабочую арматуру в опорных сечениях (рис.16), второстепенных балок монолитных перекрытий конструируют в виде рулонных сеток с поперечной рабочей арматурой, раскатываемых вдоль главных балок. Размеры сечений: b=20 см, h0=h-2,5=40—2,5=37,5, h0=37,5 см. Арматура Ø5 Вр-I, Rs=3700 кгс/см2 (360 МПа). В сечении над второй от конца опорой, М=-6750 кгс.м (-67500 Нм),

Рис.16. Тавровое сечение с полкой в растянутой зоне М 6750000 А0 = = = 0,23 2 γ b 2 Rb bh0 0,9 ⋅ 11,5 ⋅ 20 ⋅ 37,5 2 (100) По табл.3.1. η=0,87. M 6750000 AS = = = 5,7 см2, принято 29Ø5 Bp-I R Sηh0 360 ⋅ 0,87 ⋅ 37,5 ⋅ (100) с АS=5,7 см2, принято 29 Ø5 Вр-I, Аs=5,7 см2.

31

32

5,7 = 0,007 > 0,0005. 20 ⋅ 37,5 В сечении сеток, располагаемых в два слоя на ширине b’f=210 см, требуемый шаг стержней S=2.2100/29≈140 мм. Требуются две рулонные сетки 250/140/3/5. Обрывы над опорных сеток (см. рис.11.3.3) [1] назначают на следующих расстояниях от оси опоры (рис.17): для одного конца сетки l/3=5600/3=1,85 м, для другого l/4=5600/4=1,4 м. Ширина каждой сетки В=1,85+1,4=3,25 м. В сечениях над остальными средними опорами, М=-5900 . кгс м (-59000 Нм), 5900000 А0 = = 0,20; η=0,89, 0,9 ⋅ 11,5 ⋅ 20 ⋅ 37,5 2 (100) 5900000 AS = = 4,8 см2, принято 25Ø5 Bp-I с АS=4,9 365 ⋅ 0,88 ⋅ 37,5(100) 2 см . Требуемый шаг стержней S = 2 ⋅ 2100 / 25 = 170 мм. Рулонные сетки 250/170/3/5 с обрывами 6200/3=2,0 м и 6200/4=1,5 м от оси опор. Схема армирования на рисунке 17. Коэффициент армирования µ =

Рис.17. Вариант армирования опорных сечений плоскими сварными каркасами

Вариант армирования опорных сечений плоскими каркасами Сечение на первой промежуточной опоре, М=-6750 кгс.м (67500 Нм). Сечение работает как прямоугольное с размерами B=20 см, h0=40-3,5=36,5, h0=36,5 см. Арматура А-III, Rs=365 МПа. 6750000 А0 = = 0,244; по табл.3.1 η=0,86, 0,9 ⋅ 11,5 ⋅ 20 ⋅ 36,52 (100) 6750000 AS = = 5,9 см2, принято 2Ø20 А-III с АS=6,20 365 ⋅ 36,5 ⋅ 0,86(100) 2 см в одном плоском каркасе.

33

34

Сечение на средних опорах, М=-5900 кгс.м (-59000 Нм). 5900000 А0 = = 0,213; η=0,88, 0,9 ⋅ 11,5 ⋅ 20 ⋅ 36,5 2 (100) 5900000 AS = = 5,03 см2, принято 2Ø18 А-III с 365 ⋅ 36,5 ⋅ 0,88(100) АS=5,09 см2 в одном плоском каркасе. Схема армирования на рисунке 18.

Рис.18. Вариант армирования опорных сечений балки сварными сетками

Расчет прочности наклонных сечений второстепенной балки с опорными сварными каркасами У опоры А при QА=59600 Н (59,6кН). При

0,6γ b 2 Rbt bh0 = 0,6 ⋅ 0,9 ⋅ 0,9 ⋅ 20 ⋅ 36,5(100) = 35478Н (35,5) < Q A = 59600 Н (59,6кН )

поперечная арматура ставится по расчету. При диаметре продольной арматуры 20 мм в каркасах крайнего пролета принимаем поперечную арматуру диаметром 6 мм из стали класса А-I c Rsw=175 МПа. Шаг поперечных стержней в соответствии с нормами прим высоте балки h≤45 см должен быть не более S≤h:2=40:2=20 см; S≤50 см. принимаем S=100 мм. Несущая способность балки по перечной силе при армировании ее двумя каркасами. R A 175 ⋅ 0,283 ⋅ 2(100) q sw = sw sw = = S 10 γ R b 0,9 ⋅ 0,9 ⋅ 20(100) = 998 Н / см > b 2 bt = = 810 Н / см. 2 2 Q sb = 2 2γ b 2 Rbt bh02 q sw = 2 2 ⋅ 0,9 ⋅ 0,9 ⋅ 20 ⋅ 36,5 2 ⋅ 998(100) =

= 2 ⋅ 65634 = 131268Н = 131,3кН > Q A = 59,6кН . Следовательно, при поперечной арматуре диаметром 6 мм и шаге поперечных стержней 10 см прочность наклонных сечений балки достаточна.

35

36

У опоры В слева при Qлb=89500 Н (89,5 кН). При 0,6φb2.Rbtbh0 =0,6.0,9.0,9.20.36,5(100)=35478 Н (35,5кН)< QА=89500 Н (89,5кН). Поперечная арматура в двух пролетных каркасах принята диаметром 6 мм класса А-I с шагом 200 мм. В опорном каркасе при двустороннем расположении продольных стержней диаметром 20 мм принимаем поперечные стержни диаметром 8 мм с шагом 200 мм. Прочность наклонных сечений второстепенной балки при 175 ⋅ 0,283 ⋅ 2(100) 175 ⋅ 0,503 ⋅ 1(100) q sw = + = 20 20 γ R b 0,9 ⋅ 0,9 ⋅ 20(100) = 939 Н / см > b 2 bt = = 810 Н / см. 2 2 Q sb = 2 2γ b 2 Rbt bh02 q sw = 2 2 ⋅ 0,9 ⋅ 0,9 ⋅ 20 ⋅ 36,5 2 ⋅ 939(100) = = 2 ⋅ 63665 = 127329 Н (127,3кН ). Q Вл = 89500 Н (89,5кН ) < Q sb = 127329 Н (127,3кН ) прочность обеспечена. У опоры В справа при Qпb=79500 Н (79,5 кН). Принимаем такую же поперечную арматуру, как и у опоры В слева: поперечные стержни d=6 мм класса А-I с S=200 мм в пролетных каркасах и диаметром 8 мм класса А-I с S=200 мм в опорном каркасе. В этом случае при Qпb< Qлb прочность наклонных сечений обеспечена ( Qsb = 127329 Н (127,3кН ) > Q ВП . ). У опоры С слева, у опоры С справа при л Qc = Qcп = 79500 Н (79,5кН ) принимаем ту же самую поперечную

арматуру Qsb = 127329 Н (127,3кН ) > QВП - прочность достаточна.

37

Компоновка и выбор типа балочной площадки в стальных конструкциях В этом разделе рассматривается балочная клетка рабочей площадки производственного здания, состоящая из металлического настила, системы перекрестных балок, колонн и фундаментов (рис 19). Выбор размеров балочной клетки в реальных условиях достаточно сложен, так как на суммарную стоимость конструкций влияет большое количество факторов: тип настила (стальной, железобетонный, сталежелезобетонный), схема размещения балок (нормальная или усложненная), шаг колонн, определяемый технологическими ограничениями, марка стали и т.п. С учетом современного метода вариантного проектирования задача курсового проекта упрощается и сводится к выбору оптимального по расходу металла решения для нормального или усложненного типа балочной клетки при заданной полезной нормативной нагрузке и основных параметров. При этом группа (поток) студентов делится на отдельные подгруппы, которым выдаются основные размеры балочной клетки с различными нагрузками. В задании на курсовое проектирование указываются следующие исходные данные: размеры в плане; шаг колонн в продольном (L) и поперечном направлениях (В); отметка чистого пола, принимаемая ± 0.000; отметка верха габарита помещения под перекрытием (Но); отметка верха фундамента; материал фундамента и т.д. Настил рабочей площадки принимается из листовой рифленой стали ГОСТ 27772-88. Главные балки (ГБ) располагаются по направлению большего шага колонн (L) и опираются на колонны (по верху стоек или сбоку). Заполнение ячеек клетки между главными балками при стальном настиле может иметь

38

нормальную или усложненную схему (рис.19 а, б). Для нормального типа балочной клетки настил укладывается на балки настила (БН), которые опираются на главные балки. При усложненной схеме БН укладываются на второстепенные балки (ВБ), которые опираются на ГБ. Перечисленные балки могут быть разрезными и неразрезными. Для упрощения расчета все типы балок принимаются разрезными. В данном курсовом проекте рассматривается три варианта компоновки балочной клетки нормального и усложненного типа, при этом изменяется шаг балок настила (а) и второстепенных балок (в). Для удобства монтажа настила БН и ВБ смещаются на полшага с разбивочных осей ячейки. При заданных размерах ячейки (LхВ) для каждого из трех вариантов ее заполнения следует выполнить компоновку балочной клетки, т.е. установить шаг БН и ВБ; рассчитать настил, балки настила, второстепенные балки; определить минимальный расход стали на 1 м2 перекрытия и построить график зависимости расхода металла от нормативной полезной нагрузки. Рекомендуется сначала выполнить все расчеты по трем вариантам с вычерчиванием в записке всех схем ячеек с размерами в плане и в конце раздела привести таблицу сравнения вариантов по расходу стали. Вывод подкрепляется графиком зависимости расхода стали от полезной нормативной нагрузки. Настил выполняется из стального листа, с двух сторон приваренного к балкам. Более выгодным вариантом по расходу металла является применение настила наименьшей толщины. Однако при этом увеличивается число балок настила и соответственно возрастает трудоемкость устройства перекрытия. Толщину настила рекомендуется принимать в зависимости от заданной полезной нагрузки: при qн = 10 кН/м2 – 6 мм, qн = 10…20 кН/ м2 – 8 мм, qн > 20 кН/м2 – 10…14 мм (стр.131 [1]). Прочность настила средней толщины при qн < 50 кН/м2 и относительном прогибе (f / lн<=1 / 150) практически всегда обеспечена, и расчет ведется по жесткости. Для балочных площадок применяют плоский настил с соотношением lн/tн = 100…200.

Настил рассчитывается как балка единичной ширины (1см), закрепленная на концах неподвижными шарнирами (рис.20). Пролет настила (lн) принимается равным шагу балок настила (а). а) главная балка балка настила

39

40

a

L б) вспомог. балка

балка настила

b1

L

Рис.19 Нормальная (а) и усложненная (б) схемы балочной клетки

Порядок расчета 1. Задается толщина настила (tн) в зависимости от нормативной полезной нагрузки (табл. 2). 2. Определяется пролет настила (следует обратить внимание на размерность). Зависимость предельного отношения пролета к толщине настила lн/tн от нормативной полезной нагрузки по условию жесткости можно определить по графику на рис. 7.6 [8], либо по формуле: (1.1) lн = 0,27n0 ( 1 + 72 Е1) 4 н n0 ⋅ q tн где lн/tн – искомое отношение пролета к толщине настила; n0 =l/f - норма прогиба настила ( величина, обратная предельному прогибу) qн – нормативная полезная нагрузка на настил по заданию (кН/м2); ν - коэффициент Пуассона (для стали ν ≅ 0,3): Е1 = 2,06 ⋅ 104 = 2,26 ⋅ 104 кН/см2 = 2,26 кН/м2 (1.2) 1-ν2 Полученное значение lн должно быть кратным шагу колонн в продольном (L) для нормального типа БК и шагу в поперечном направлениях (В) для усложненного типа БК. Например, при L = 800 см, полученное lн = 109 см следует принять равным lн = 114 см так, чтобы в пролете главной балки укладывалось семь балок настила с равным расстоянием между ними (рис. 19). 3. Определяется сила распора Н, растягивающая настил единичной ширины (1см). Приварка настила к балкам вызывает растягивающие усилия H, улучшающая работу настила: (1.3) Н = γf π2 Е1 tн 4n02 где γf – коэффициент надежности по нагрузке (полезной), π = 3,14. 5. Определяется расчетная толщина (катет) углового шва, прикрепляющего настил к балкам, выполненного полуавтоматической сваркой в нижнем положении 6. Устанавливается расход металла на 1 м2 перекрытия: (1.4) Рмн = γ ⋅ tн (кг/ м2) 41

γ = 7850 кг/ м3, tн - принимать в метрах. Расчет балок настила Балки настила выполняются из прокатных двутавров (ГОСТ 8239 – 89), швеллеров (ГОСТ 8240 - 93) или уголков. Они могут быть разрезными или неразрезными. В курсовом проекте рассчитывается свободно-опорная балка. Расчет сводится к определению номера прокатного профиля с последующей проверкой жесткости (по прогибам) и общей устойчивости (в случае необходимости). q бн

l

Рис. 21. Расчетная схема балки настила l ef = B (по варианту 1); l ef = b (по варианту 2). Так как на балки действует статическая нагрузка и общая устойчивость их обеспечена приваркой настила (касательные напряжения обычно не превышают 0,58 Ry), то их расчет следует вести с учетом развития пластических деформаций (рис.19, нормальная схема). Расчетная схема БН представлена на рис. 21. Порядок расчета 1. На балку настила действует полезная нагрузка и вес настила (собственный вес БН не учитывается). Погонная равномерно распределенная нагрузка равна (см. схему грузовой площади на рис.19.): нормативная qН = (gH + Рмн) ∗ a (кН/м) (1.5) расчетная qp = (γfg ∗ gH + γfp∗ Рмн) ∗ a (кН/м) 42

gH – заданная полезная нагрузка (кН/м2); Рмн – масса 1м2 настила (см. пункт 1.1.); γfg – коэффициент надежности по нагрузке (γfg = 1,2); γfp – коэффициент надежности для собственного веса настила (γfp = 1,05); а – шаг балок настила. 2. Максимальный изгибающий момент: (1.6) Mmax = qpl2 / 8 (кН∗м) 3. Требуемый момент сопротивления сечения: (1.7) Wmp = Mmax γn / c1 Ry γc (см3) γn- коэффициент надежности по назначению; γс – коэффициент условий работы; с1- коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций. При подборе сечения прокатных балок можно применять с1 = 1,12, в курсовом проекте γn =1. По сортаменту подбирается нужный номер двутавра, уголка или швеллера так, чтобы выполнялось условие W≥Wтр (значения Wx, Jx, g, b принятого номера профиля, а также рисунок выписываются в пояснительную записку). 4. Проверка нормальных напряжений с учетом развития пластических деформаций выполняется по формуле: σ = Mmax γn / c1 W ≤ Ry γc (1.8) При благоприятных условиях работы конструкции можно уменьшить размеры сечения за счет учета пластических деформаций. В нормах проектирования [23] такой расчет предусмотрен для разрезных балок из стали с пределом текучести до 530 Мпа, несущих статическую нагрузку. В этом случае коэффициент с1 при τ ≤0,9Rs определяется по таблице 1.2. Для промежуточных значений Аf / Aw допускается интерполирование при определении коэффициента с1. 5. Касательные напряжения определяются: τ = Qmax S γn/ J tw≤Rs γc (1.9) где S – статический момент половины сечения балки относительно нейтральной оси; tw – толщина стенки балки; Rs – расчетное сопротивление стали сдвигу. (1.10) Rs = 0,58 Ry

Касательное напряжение в опорном сечении балок (М = 0), рассчитываемое с учетом развития пластических деформаций, проверяется по формуле: τ = Qmax γn/ tw hw ≤ Rs γc (1.11) 6. Проверка по 2 группе предельных состояний заключается в сравнении фактического относительного прогиба с предельным нормативным, который для балок настила принимается (1/250) lн. При загружении балки равномерно распределенной нагрузкой (1.12) ffb/ lfb ≤ [ ffb/ lfb] ( Е – модуль упругости, Е = 2,06 105 МПа). Если подобранное сечение балки удовлетворяет требованиям прочности (1.8), но не удовлетворяет требованиям жесткости (1.12), то следует принять больший номер балки по сортаменту. В этом случае можно допустить работу балки с недонапряжением 5 – 7%. 7. Определяется масса балок настила на 1 м2 площади: (кг/м2) (1.13) РБН = q1 /а где q1 – масса погонного метра балки или линейная плотность балки (принимается по сортаменту в кг / п.м.); а – шаг балок настила. Следует помнить, что при расчете балок настила во втором варианте (усложненный тип БК) необходимо предварительно задаться шагом второстепенных балок (в). Рекомендуется принимать шаг ВБ в = 2…4м так, чтобы в пролете главной балки они располагались с равным расстоянием (см. рис.19).

43

44

Расчет второстепенных балок Эти балки применяются в усложненном типе БК. Они выполняются из прокатных двутавров, уголков, швеллеров. Расчетная схема второстепенных балок представлена на рис. 22.

q вб

l

Рис. 22 Расчетная схема второстепенных балок Порядок расчета 1. На второстепенную балку действуют погонная равномерно распределенная нагрузка и собственный вес балки настила (собственный вес ВБ не учитывается). Нагрузку на ВБ считают равномерно распределенной, если число балок настила больше 5. Определяются сосредоточенные силы: от нормативной нагрузки: Рн = RА = RВ = (2qн + g) ∗ в; от расчетной: Рр = (qр + g ∗ γfp) ∗ в; где g – линейная плотность или вес балок настила; в – шаг второстепенных балок; γfp = 1,05 – для собственного веса балок настила. 2. Максимальный изгибающий момент определяется согласно выбранной расчетной схеме второстепенных балок с учетом правил строительной механики. Пункты 3,4 определяются аналогично расчету балок настила. Следует отметить, что при выполнении условия жесткости (прогиба) необходимо принимать показатель нормативной нагрузки qн = Рн / 2, а затем определить относительный прогиб и сравнить его с допустимым: f = (5/ 384) gнl4 / EI ≤ (1/250)l Для второстепенных балок, по которым уложены балки настила, проверка общей устойчивости не требуется: а) при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, опирающийся на сжатый пояс балки и также непрерывно с ним связанный (плиты железобетонные, плоский и профнастил) б) при выполнении условия: lef/ b ≤ [ 0,35 + 0,0032 b/t + ( 0,76 – 0,02 b/t ) b/h ] Е/Rу (1.14) где b и t – соответственно ширина и толщина сжатого пояса; 45

h – расстояние между осями поясных листов; lef – расстояние между точками закрепления сжатого пояса (расчетная длина участка балки и плоскости). Если условие (1.14) не выполняется, то проверка общей устойчивости имеет вид: (1.15) Мmax γn / ϕb Wc ≤ Ry γc Здесь Wс – момент сопротивления для сжатого пояса; ϕb – коэффициент, определяемый по приложению 7 СНиП II-23-81*; γс = 0,95 при проверке общей устойчивости. Проверку на местную устойчивость не выполняют в виду известных геометрических размеров сечения, требование местной устойчивости учитывается. Затем определяется расход металла на 1 м2 площади БК. Сравнение вариантов Здесь сначала вычерчивается схема ячеек балочной клетки для 3-х вариантов с постановкой всех размеров. Полученные величины расхода стали на 1 м2 площади БК сводятся в таблицу (табл. 3), на основании которой делается вывод о варианте для дальнейшей разработки балочной клетки. Затем строится график зависимости расхода стали от нормативной полезной нагрузки. Указания по расчету главной балки Компоновку составного сечения главной балки начинают с установления высоты балки. Ввиду экономии стали, вначале определяют оптимальную высоту балки. Из условия обеспечения жесткости определяют минимальную высоту балки. При hmin
При назначении сечения балок устойчивость стенок не требуется проверять, если выполняются условия п.п. 7.3, 7.10, 7.12, 7.13 [23]. После этого переходят к таблицам 8*, 29* [23]. Если эти условия не выполняются, общую устойчивость составных балок, изгибаемых в плоскости стенки, выполняют по формуле: Мmax / ϕb Wc Ry γc≤1. Рекомендуется оформление расчетно-пояснительной записки первой части курсового проекта в следующем порядке. Записываются исходные данные, после написания заглавия части проекта следует очень кратко отметить задачу этой части. Например, так: «Требуется выполнить компоновку и рассчитать элементы перекрытия ячейки балочной клетки размером 10х6 м нормальной или усложненной схем и выбрать оптимальный вариант по расходу стали». Затем записывается заглавие «1 вариант – нормальная схема балочной клетки» и выполняются расчеты с обязательным вычерчиванием расчетных схем настила и балок. Также все выполняется для второго и третьего варианта, затем идет сравнение вариантов. Исходные данные, состав проекта, оформление расчетнопояснительной записки и графической части приведены в задании на выполнение курсового проекта по металлическим конструкциям.

47

Таблица 2 Рекомендуемая толщина настила Толщина листа, мм 6…..8 8…..10 10….12 12….14

Полезная нагрузка р, кН/м2 До 10 11…20 21…25 26….30 ≥ 31

+ -

+ -

+ -

14….16

+ -

+

Таблица 3 Сравнение вариантов проектирования балочной клетки Расход стали на элементы (кг/м )

Вариант 1 нормальный тип БК

Эскиз сечения элемента

Вариант 2 – усложненный тип БК

Эскиз сечения элемента

Металлический настил Балки настила Вспомогательные балки Итого:

Таблица 4 Рекомендуемые толщины стенок балок h, м tw, мм h/tw

1 8…10 100..125

1,5 10…12 125…150

2,0 12…14 145…165

48

3,0 16…18 165…185

4,0 20…22 185…200

5,0 22…24 210…230

49

50

Список используемой и рекомендуемой литературы В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные 1. Байков конструкции. Общий курс. М: Стройиздат, 1991. 2. СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции. М.: 1985. 3. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. М.: 1986. 4. НИИЖБ. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций. М.: 1975. 5. НИИЖБ, ЦНИИпром. Зданий. Руководство по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения). М.: 1977. 6. Бондаренко В.М., Судницын А.И. Расчет строительных конструкций. Железобетонные и каменные конструкции. М.: Высшая школа, 1984. 7. Голышев А.Б., Бачинский В.С. Проектирование железобетонных конструкций. Справочное пособие. Киев: Будивельник, 1985. 8. Металлические конструкции: Учебник для вузов. / Под ред. Е.И. Беленя. – 6-е изд. – М.: Стройиздат, 1986 –560 с. 9. Металлические конструкции (специальный курс): Учебное пособие для вузов. / Под ред. Е.И. Беленя. – 3-е изд. – М.: Стройиздат, 1992 –684 с. 10. Металлические конструкции: Учебное пособие для строит. вузов. / Под ред. В.В.Горева. В 3т. – М.: Высшая школа, 1999. – 284 с. металлических конструкций 11. Проектирование (специальный курс): Учебное пособие для вузов. / Под ред. В.В. Бирюлева. – Л.: Стройиздат, 1990. – 432 с. конструкции производственных 12. Металлические сельскохозяйственных зданий: Учебное пособие для вузов / Н.Н. Мурашев, Ю.В. Соболев. – Минск: Высшая школа, 1987. – 278 с. конструкции: Справочник 13. Металлические проектировщика. В 3 т. / Под ред. Н.П. Мельникова. – 2-е изд. М.: Стройиздат, 1998. – 432 с. 14. Металлические конструкции (вопросы и ответы): Учебное пособие для вузов. / Под ред. В.В. Бирюлева. – М.: Издво АСВ, 1994. – 336 с. 51

15. Легкие конструкции одноэтажных производственных зданий. Справочник проектировщика / Е.Г. Кутухтин и др. – 2-е изд., М.: Стройиздат, 1988. –263 с. 16. Васильев А.А. Металлические конструкции. - М.: Стройиздат, 1979. Михайлов А.М. Металлические конструкции в 17. примерах. - М.: Стройиздат, 1976. 18. Расчет и конструирование элементов балочной клетки и колонны. Методические указания к курсовой работе по металлическим конструкциям. - Иркутск, 1983 г. 19. Расчет стальных конструкций. Справочное пособие. Лихтарников Я.М., Клыков В.М., Ладыженский Д.Б. - 2-е издание, перераб. и доп. - Киев: Будивельник, 1984 г. 20. Методические указания «Журнал оформления чертежей рабочей площадки. Составитель: Николаенко Е.А., РИО ВСГТУ, 2001 г. 21. Методические указания по курсовой работе на тему «Расчет и конструирование балочной клетки рабочей площадки». Составитель: Николаенко Е.А., РИО ВСГТУ, 2001 г. 22. СНИП 2.01.07 –85. Дополнения. Раздел 10. Прогибы и перемещения. М., ЦИТП Госстроя СССР, 1989 – 7 с. 23. СНИП II- 23-81∗. Стальные конструкции. М., ЦИТП Госстроя ССР, 1991. –94 с. 24. СНИП 2.03.06-85. Алюминиевые конструкции. М., ЦИТП Госстроя ССР, 1986. –48 с. 25. СНИП III - 18-75. Металлические конструкции. М., ЦИТП Госстроя ССР, 1976. –161 с. 26. Методические указания к курсовой работе. РИО ВСТИ, Составитель: Уланов В.Н,, 1990 – 12 с.

52

Пример выполнения курсовой работы Исходные данные расчета: „ номер схемы поперечника 1 „ размеры площадки в плане 36 х 24 м „ шаг колонн в продольном направлении 12 м „ шаг колонн в поперечном направлении 8 м „ отметка чистого пола первого этажа 0.00 „ отметка верха настила + 13.00 „ отметка верха помещения под рабочей площадкой + 10.00 2 „ полезная нормативная нагрузка 13 кН / м о „ расчетная температура эксплуатации - 25 С „ материал настила - монолитный железобетон „ материал фундаментов - бетон класса В 15 „ тип сечения колонн - составные сквозные из прокатных профилей с соединительной решеткой на планках Выбор стали основных конструкций: Исходя из заданной температуры эксплуатации и приняв статический характер действия нагрузки (поскольку характер действия нагрузки в задании не оговорен) по таблице 50 [1] выберем сталь для основных конструкций: главные балки , балки настила и колонны - сталь С 255 по ГОСТ 27772-88 настил рабочей площадки и связи по колоннам - сталь С 255 по ГОСТ 27772-88 Для сравнения примем два варианта планировочной схемы: балочную клетку нормального типа и усложненный вариант балочной клетки. Параметрами оптимизации являются шаг балок настила в первом варианте, шаг балок настила и вспомогательных балок во втором варианте. Для выбора оптимального варианта необходимо подобрать сечение балок, определить их количество и суммарный расход стали по каждому варианту.

53

54

Вариант 1. Балочная клетка нормального типа Планировочная схема ячейки балочной клетки дана на рис. 1а, шаг балок настила принимаем равным 2 м при толщине монолитной железобетонной плиты 10 см (табл.1 [4]) Равномерно-распределенная по длине нагрузка, действующая на балку настила, определяется по формулам: q б.нн = a * ( pн + gн ) q б.н = a * (n1* pн +n2* gн ), где а - шаг балок настила, равный 2 м gн - нормативная нагрузка от собственного веса плиты, при толщине плиты 10 см gн = 0.1 * 25 = 2.5 кН/ м2 n1 - коэффициент надежности по нагрузке для полезной нагрузки, при величине полезной нагрузки более 5 кН n1 = 1.2 n2 - коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки от собственного веса железобетонной плиты, n2 = 1.1. q б. нн = 2 * ( 13 + 2.5 ) = 31 кН/м q б. н = 2 * ( 1.2 * 13 + 1.1 * 2.5 ) = 36.7 кН /м Расчетной схемой балки настила является однопролетная разрезная балка. Усилия, действующие в балке настила, при пролете балки равном l: Нормативный изгибающий момент М н = q б.нн * l 2 / 8 M н = 31 * 8 2 / 8 = 248 кН м Расчетный изгибающий момент M = 36.7 * 8 2 / 8 = 293.6 кН м M = q б. н * l 2 / 8 Расчетная поперечная сила Q = 36.7 * 8 / 2 = 146.8 кН Q = q б.н * l / 2 Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки при расчете с учетом развития упругопластических деформаций Wxnтр = M / (c1 * Ry * γ c) , где Ry расчетное сопротивление стали, предварительно принимаем Ry = 24.5 кН / cм2 С1 - коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, определяется по таб. 66 [1] в зависимости от соотношения A f / A w, предварительно принимается С1 = 1,12

55

коэффициент условий работы, в данном случае γ c равен 1 Wxnтр = 29360 / (1.12 * 24.5) = 1069.9 см 3 по сортаменту принимаем двутавр N 45: Wx = 1231 см 3, Jx = 27696 см4 , S х = 708 см 3, b f = 1.6 см, t f = =1.42 см , t w = 0.9 см , площадь сечения А = 84.7 см2 , вес 1 погонного метра равен 0.665 кН Дополнительные усилия от собственного веса балки: Нормативный М1н = 0.665 * 8 2 / 8 = 5.32 кНм Расчетные М1 = 0.665 * 1.05 * 8 2 / 8 = 5.586 кНм Q1 = 0.665 * 1.05 * 8 / 2 = 2.793 кН Отношение А f / A w = 16 * 1.42 / (84.7 - 2 * 16 * 1.42) = 0.579 С1 = 1.112; для проката толщиной 10 -20 мм Ry = 24.5 кН/ см2 Нормальные напряжения σ = (29360 + 558.6) / (1.112 * 1231) = =21.85 < 24.5 кН / cм2 Относительный прогиб f / l = (24800 + 532) * 800 /(10 * 27696*2.06 х 104) = 3.552 х 10-3 < 4 х 10-3 Жесткость балки настила обеспечена. Касательные напряжения τ = Q * S x / (J x * t w) <= Ry * γ c Q = 146.8 + 2.793 = 149.593 кН , τ = 149.593 * 708 / 27696*0.9 = 4.24 < 24.5 кН/ см2 Расход стали на балки настила 33.25 кг/ м2 . Вариант 2. Балочная клетка усложненного типа Планировочная схема ячейки балочной клетки дана на рис. 1б, шаг балок настила принимаем равным 2 м, шаг вспомогательных балок принимаем равным 3м. Подбор сечения балок настила. Равномерно распределенная по длине нагрузка, действующая на балку настила: q б. нн = 2 * ( 13 + 2.5 ) = 31 кН/м q б. н = 2 * ( 1.2 * 13 + 1.1 * 2.5 ) = 36.7 кН /м Усилия, действующие в балке настила, при пролете балки равном l: Нормативный изгибающий момент М н = q б. нн * l 2 / 8 M н = 31 * 3 2 / 8 = 34.875 кН м Расчетный изгибающий момент M = 36.7 * 3 2 / 8 = 41.287 кН м M = q б.н * l 2 / 8 Расчетная поперечная сила 56

Q = 36.7 * 3 / 2 = 55.05 кН Q = q б.н * l / 2 Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки при расчете с учетом упруго-пластических деформаций: Wxnтр = 4128.7 / (1,12 * 24.5) = 150.46 см 3 Принимаем I 18a: J х = 1430 см4 , W х = 159 см 3, S х = 89.8 см 2, b f = 10 см , t f = 0.83 см , t w = 0.51 см, А = 25.4 см 2 , масса 1 м. п. 0.199 кН Дополнительные усилия от собственного веса балки: Нормативный М1н = 0.199 * 3 2/ 8 = 0.2238 кНм Расчетные М1 = 0.199 * 1.05 * 3 2/ 8 = 0.235 кНм Q1 = 0.199 * 1.05 * 3 / 2 = 0.3134 кН Отношение А f / A w = 10 * 0.83 / (25.4 - 2 * 10 * 0.83)= =0.943 С1 = 1.075; для проката толщиной до 10 мм R y = 24.5 кН/ см2 Нормальные напряжения σ = (4128.7 + 23.5) / (1.075 * 159) = =24.29 < 24.5 Относительный прогиб f / l = (3487.5 + 22.38) * 300 / (10 * 1430 * 2.06 х 104) = 3.57 х 10-3 < 4 х 10-3 Касательные напряжения τ = Q * S x / (J x * t w) <= R s* γ c Q = 55.05 + 0.3134 =55.3634 кН , τ = 55.3634 * 89.8 / (1430 * 0.51) = 6.81 < 24.5 кН/ см2 Расход стали на балки настила 9.95 кг/ м2 . Подбор сечения вспомогательных балок Равномерно-распределенная по длине нагрузка, действующая на балку настила: q б. нн = 3 * ( 13 + 2.5+0.199 ) = 47.097 кН/м q б. н = 3 * ( 1.2 * 13 + 1.1 * 2.5 + 1.05*0.199 ) = 55.679 кН /м Усилия, действующие в балке настила, при пролете балки равном l: Нормативный изгибающий момент н М = q б. нн * l 2 / 8 M н = 47.097 * 8 2 / 8 = 376.776 кН м Расчетный изгибающий момент M = 55.679 * 8 2 / 8 = 445.432 кН м M = q б.н * l 2 / 8 Расчетная поперечная сила Q = 55.679* 8 / 2 = 222.716 кН Q = q б.н * l / 2 Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки при расчете с учетом упруго-пластических деформаций: 57

Wxnтр = 44543.2 / (1,12 * 24.5) = 1623.29 см 3 Принимаем I N 55: Wx = 2035 см 3, Jx = 55962 см4 , S х = 1181 см 3, b f = 18 см, t f = =1.65 см , t w = 1.1 см , площадь сечения А = 118 см2 , вес 1 погонного метра равен 0.926 кН Дополнительные усилия от собственного веса балки: Нормативный М1н = 0.926 * 8 2 / 8 = 7.408 кНм Расчетные М1 = 0.926 * 1.05 * 8 2 / 8 = 7.778 кНм Q1 = 0.926 * 1.05 * 8 / 2 = 3.889 кН Отношение А f / A w = 18 * 1.65 / (118 - 2 * 18 * 1.65) = =0.507 С1 = 1.112; для проката толщиной 10 -20 мм Ry = 24.5 кН/ см2 Нормальные напряжения σ = (44543.2 + 777.8) / (1.112 * 2035) = 20.03 < 24.5 кН / cм2 Относительный прогиб f / l = (37677.6 + 740.8) * 800 /(10 * 55962 * 2.06 х 104) = = 2.666 х 10-3 < 4 х 10-3 Жесткость балки настила обеспечена. Касательные напряжения τ = Q * S x / (J x * t w) <= Ry * γ c Q = 222.716 + 3.889 = 226.605 кН , τ = 226.605 * 1181 / 55962 * 1.1 = 4.3 < 24.5 кН/ см2 Расход стали на вспомогательные балки 92.6 / 3 = 30.87 кг/ м2 . Общий расход стали по второму варианту 40.82 кг / м2

58

СРАВНЕНИЕ ВАРИАНТОВ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ Определение нагрузок и усилий Наименование Элементов

Первый вариант Расход Количество стали балок кг / м 2 Типора Штук змеров

Балки настила

33.25

Вспомогательн ые балки ИТОГО

1

57

Второй вариант Расход Количество стали балок кг / м 2 Типо шту разме к ров 9.95 1 156 30.87

33.25

57

40.82

1

39 195

По результатам сравнения вариантов для дальнейшей разработки принимаем первый вариант, как более экономичный по расходу стали и менее трудоемкий в изготовлении и монтаже. Расчет главной балки q l/2

2l

l/2

Рис. 2

M

Q

59

Расчетной схемой главной балки (см. рис.2) является двухконсольная однопролетная балка, загруженная равномерно распределенной полезной нагрузкой и нагрузкой от собственного веса балок настила и настила. Нормативная величина равномерно распределенной нагрузки от собственного веса настила и балок настила: q н с.в = b * ( g нн + g нбн ) q н с.в. = 8 * ( 2.5 + 0.3325 ) = 22.66 кН / м.п. Расчетная величина равномерно распределенной нагрузки от собственного веса настила и балок настила: q с. в = b * (g нн * γ f 1 + g нбн * γ f 2) q с.в. = 8 * (2.5 * 1.1 + 0.3325 * 1.05) = 24.793 кН / м.п. Нормативная величина равномерно распределенной полезной нагрузки: qнп = b* pн q н п = 8 * 13 = 104 кН / м.п. Расчетная величина равномерно распределенной полезной нагрузки: q п = b * p н * γ f3 q п = 8 * 13 * 1.2 = 124.8 кН / м.п. Максимальная величина изгибающего момента, действующего в середине пролета главной балки: М н = ( q нс. в + q нп ) * l пр. 2 / 8 - q нс.в * l конс. 2 / 2 н М = (22.66 + 104) * 24 2 / 8 – 22.66 * 6 2 / 2 = 8711.64кН*м М = ( q с.в + q п ) * l пр. 2 / 8 - q с.в * l конс. 2 / 2 M = (24.793 + 124.8) * 24 2/ 8 - 24.793 * 6 2 / 2 = 10324.422 кН м Максимальная величина изгибающего момента, действующего в опорном сечении при загружении консоли постоянной и временной нагрузкой: М нк = ( q нс.в + q нп ) * l к 2 / 2 М нк = (22.66 + 104) * 6 2 / 2 = 2279.88 кНм М к = ( q с.в + q п ) * l к 2 / 2 M к = (24.793 + 124.8) * 6 2 / 2 = 2692.67 кНм Поперечная сила в опорном сечении со стороны пролета: 60

Q пр = ( q с.в + q п ) * l пр. / 2 Q пр = ( 24.793 + 124.8 ) * 24 / 2 = 1795.116 кН Поперечная сила в опорном сечении со стороны консоли: Q к = ( q с.в + q п ) * l к. Q к = (24.793 + 124.8) * 6 = 897.558 кН Опорная реакция главной балки: R = Q к + Q пр R = 897.558 + 1795.116 = 2692.674 kH Компоновка сечения главной балки Минимальная высота балки, определенная из условия обеспечения требуемой жесткости: h min = 5 * R y * l п * n0 * M н / ( 24 * E * M ) для главной балки n0 = 400; для листового проката толщиной 20 - 40 мм R y = 24.5 кН / см2 h min = 5 * 24.5 * 2400 * 400 * 8711.64 / (24 * 2.06х104 * 10324.422)=192.51 см Конструктивно высота балки, с учетом толщины настила 10 см, не может быть более 190 см. Поэтому ограничиваем расчетное сопротивление стали величиной 23 кН / см 2 h min = 5 * 23 * 2400 * 400 * 8711.64 / (24 * 2.06х104 * 10324.422)=188.42 см Ориентировочная толщина стенки балки t w = 7 + 3 * hmin / 1000 t w = 7 + 3 * 1884.2 / 1000 = 12.65 мм Принимаем толщину стенки балки 14 мм. Оптимальная высота балки, обеспечивающая ее минимальный вес: W тр = M / R y h opt = 1.15 * √ W тр / t w 3 W тр = 1032442.2 / 23 = 44888.79 см h opt = 1.15 * √ 44888.79 / 1.4 = 205.92 см Принимаем высоту стенки балки равную h w = 205 см. Требуемая площадь пояса: A f = W тр / h w - t w * h w / 6 A f = 44888.79 / 205 - 1.4 * 205 / 6 = 171.1 см2 Обычно ширина пояса принимается равной (1/3 - 1/5) * h, b f = 70 - 40 см. Принимаем b f = 650 мм, толщина пояса t f = A f / b f , t f = 1711 / 65 = 26.32 мм, принимаем толщину пояса равной 30 мм. Из условия свариваемости увеличиваем толщину стенки до 16 мм, гибкость стенки k w = h w / t w , k w = 205 / 1.6 = =128.125. 61

Отношение t f / t w = 3 / 1.6 = 1.875, t f < 3 t w, что необходимо с точки зрения технологии сварки. Для обеспечения устойчивости сжатого свеса пояса необходимо, что бы соблюдалось условие: b ef / t f < = 0.5 * √ E / R y (65 - 1.6) / (2 * 3) = 10.56 < 0.5 * √ 2.06 * 104 / 23.0 = 14.96 устойчивость сжатого свеса пояса обеспечена. Площадь сечения балки A = 2 * b f * t f + h w * t w , вес погонного метра q с.вн = 0,00785 * A A = 2 * 65 * 3 + 205 * 1.6 = 718 см2 q с.вн = 0.00785 * 718 = 5.6 кН q с.в = 0.00785 * 718 * 1.05 = 5.9 кН Дополнительные усилия от собственного веса: Нормативный М с.вн = 5.6 * (24 2 / 8 - 6 2 / 2) = 302.4 кНм Расчетные М с.в = 5.9 * ( 24 2 / 8 – 6 2 / 2) = 318.6 кНм Q с.в = 5.9 * 24 / 2 = 70.8 кН Момент инерции сечения: J x = t w * h w 3 / 12 + b f * t f * (h 2 w + t f) / 2 J x = 1.6 * 205 3 / 12 + 65 * 3 * (205 + 3)2 / 2 = 5366923.3 см 4 Момент сопротивления: W x = 2 * J x / (h w + 2 * t f) W x = 2 * 5366923.3.3 / (205 + 2 * 3) = 50871.31 см 3 Нормальные напряжения σ = (M + M c. в) / W x σ = (1032442.2 + 30618) / 50871.31 = 20.89 < 23 кН / см 2 Относительный прогиб f / L = 5 *(871164 + 30240) * 2400 / (48 * 5366923.3 * 2.06 х 104) = 2.03х 10-3 < 2.5 х 10-3 Прогиб f = 2.03 x 10 -3 * 2400 = 4.87 см Габарит рабочей площадки с учетом толщины настила, высоты главной балки и прогиба главной балки h р. п = 10 + (2 * 3 + 205) + 4.87 = 225.87см. Таким образом, габариты основного сечения балки: b f = 650 мм, t f = 30 мм , h w = 2050 мм, t w = 16 мм. Изменение сечения балки

62

Расстояние до места изменения сечения балки определяем из условия равенства максимального изгибающего момента на опоре и максимального изгибающего момента в месте изменения сечения в пролете на расстоянии X от опоры. Координату места изменения сечения X определим из решения уравнения равновесия отсеченной части балки: X = 1/5*L Решая уравнение, получим X = 2.4 м Принимаем место изменения сечения на расстоянии 3.0 м от опоры. Расчетное сопротивление стыкового сварного шва Rwy = 0.85 * Ry Rwy = 0.85 * 23 = 19.55 кН / см 2 Требуемый момент сопротивления сечения W тр1 = 269267 / 19.55 = 13773.25 см 3 Требуемая площадь пояса А f1 = 13773.25 / 205 - 1.6 * 205 / 6 = 12.5 см 2 Требуемая ширина пояса при толщине t f = 4 см b f 1 = 12.5 / 4 = 3.13 см Принимаем ширину пояса в измененном сечении равной минимальной конструктивной b f 1 = 0.5 * b f ; b f 1 = 0.5*65=32.5 см. принимаем b f 1 = 34см Площадь сечения балки A1 = 2 * b f 1 * t f + h w * t w , вес погонного метра н A1 = 2 * 34 * 3 + 205 * 1.6 = 532 см2 q с.в = 0,00785 * A q с.вн = 0.00785 * 532 = 4.18 кН q с.в = 0.00785 * 532 * 1.05 = 4.38 кН . Изгибающий момент в опорном сечении: М к = (q с.в. + q п ) * l к2 / 2 М к = (24.793 + 4.682 + 124.8) * 6 2 / 2 = 2777.06 кНм Поперечная сила в опорном сечении со стороны консоли Q к = (q с.в. + q п ) * l к Q к = (24.793 + 4.682 + 124.8) * 6 = 925.65 кН Поперечная сила в опорном сечении со стороны пролета Q пр = (24.793 + 124.8) * 12 + 4.682*9 + 7.06*9 = 1901.754 кН Изгибающий момент в месте изменения сечения:

М пр1 = (24.793 + 4.682) * 9 2 / 2 +124.8 * 3 2 / 2 - 2692.674 * 3 = 6322.68 кН м Поперечная сила в месте изменения сечения: Q 1 пр = ( 24.793 + 124.8 ) * 9 + 4.682 * 9 = 1388.475 кН Момент инерции измененного сечения Jx1 = t w * h w 3 / 12 + b f 1 * t f * (h w + t f)2 / 2 J x 1 = 1.6 * 205 3 / 12 + 34 * 3 * (205 + 3)2 / 2 = 3355147.3 см 4 Момент сопротивления W x 1 = 2 * J x1 / (h w + 2 * t f) W x 1 = 2 * 3355147.3 / (205 + 2 * 3) = 31802.34 см 3 Нормальные напряжения σ = M к / W x 1 σ = 277706 / 31802.34 = 8.7 < 23 кН / см 2 Проверка приведенных напряжений в крайних волокнах стенки в опорном сечении Статический момент измененного сечения пояса S f 1 = b f 1 * t f * (h w + t f) / 2 S f 1 = 34 * 3 *( 205 + 3 ) / 2 = 10608 см 3 1 τ = 1901.754 * 10608 / 3355147.3 / 1.6 = 3.76 кН/ см2 σ 1 = 277706 * 205 / 3355147.3 / 2 = 8.48 кН/ см2 Приведенные напряжения √ 8.48 2 + 3 * 3.76 2 = 10.6<1.15* 23 = 26.45 кН/ см2 Максимальные касательные напряжения в опорном сечении:статический момент полусечения S x = b f 1 * t f * (h w + t f) / 2 + t w * h w2 / 8 S x = 34 * 3 * ( 205 + 3 ) / 2 + 1.6 * 205 2 / 8 = 19013 см 2 τ = 1901.754 * 19013 / 3355147.3 / 1.6 = 6.74 кН/ см2 < 23 кН / см 2 Таким образом, габариты измененного сечения балки: b f 1 = 340 мм, t f = 30 мм , h w = 2050 мм, t w = 16 мм.

63

64

Проверка общей устойчивости балки

Общая устойчивость балки на участке между точками закрепления считается обеспеченной в том случае, если выполняется условие: l ef / b f 1 <= (0.41 + 0.0032 * b f 1 / t f + (0.73 - 0.016 * b f 1 / t f) * b f / (h w + t f))* √ E / R y Для приопорных участков балки

l ef / b f 1 = 200 / 34 = 5.88 < (0.41 + 0.0032 * 34 / 3 + (0.73 0.016 * 34 / 3) * 34 / (205 + 3)) * √ 2.06 x 104 / 23 = 13.62 условие выполняется, общая устойчивость балки на участках между точками закрепления (между балками настила) обеспечена. Проверка местной устойчивости Местная устойчивость сжатого свеса пояса считается обеспеченной в том случае, если выполняется условие: b ef / t f < = 0.5 * √ E / R y b ef / t f = (65 - 1.6) / 2 / 3 = 10.6 < 0.5* √ 2.06 x 10 4 / 23 = 14.96 - устойчивость сжатого свеса обеспечена. Местная устойчивость стенки Условная гибкость стенки: λ w = h w / t w * √ R y / E w = 205 / 1.6 * √ 23 / 2.06 x 10 4 = 4.28 > 3.5 - необходимо стенку укрепить парными поперечными ребрами и проверить ее устойчивость расчетом в пределах каждого отсека. Размеры ребер: ширина ребра b s = h w / 30 + 40 мм b s = 2050/ 30 + 40 = 108.3 мм, принимаем ширину ребра равной 110 мм, толщина ребра t s = 2 * b s * √ R y / E, t s = 2 * 110 * √ 23 / 2.06 x 10 4 = 7.35 мм. Принимаем толщину ребра 7 мм. При λ w > 3.2 шаг ребер не должен превышать 2 * h w = 410 см, поэтому принимаем шаг ребер равным 300 см. Расчетную проверку устойчивости стенки выполним для среднего отсека Усилия, действующие в середине условного отсека, расположенного со стороны левой границы реального отсека. При х = 10. 025 м М 11 = 24.793 * 16.025 2 / 2 + 124.8 * 10.025 2 / 2 +4.724 * 7.025 2 / 2 + 3.292 * 9 * 12.175 - 2692.674 * 10.025 = 17062.1 кН м Q 11 = 1.975 * (24.793 + 4.724 + 124.8) = 304.77 kH σ = M 11 * h w / 2 / J σ = 1706210 * 205 / 2 / 5366923.3 = 29.29 кН /cм 2 τ = Q 11 / (h w * t w) τ = 304.77 / (205 * 1.6) = 0.92 кН / см 2 65

Критические напряжения потери местной устойчивости стенки нормальные: C c r определяется по σ cr = C c r * R y / λ w 2 таблице 21 [1] в зависимости от величины δ, вычисляемой по формуле: δ = β * b f / h w * (t f 3 / t w 3) По таблице 22 [1] β = ∞ δ > 30 C c r = 35.5 σ cr = 35.5 * 23 / 4.28 2 = 44.57 кН / см 2 касательные: где µ τ c r = 10.3 * ( 1 + 0.76 / µ 2 ) * R s / λ ef . d 2 отношение большей стороны отсека к меньшей, λ ef . d - условная гибкость стенки, определенная по меньшей стороне отсека µ = 300 / 205 = 1.46 λ ef . d = λ ef . w = 3.65 τ c r = 10.3 * (1 + 0.76 / 1.46 2) * 0.58 * 23 / 3.65 2 = 8.51 кН / см 2 √ (29.29 / 44.57) 2 + (0.92 / 8.51) 2 = 0.44 < 1 устойчивость стенки в пределах проверяемого отсека обеспечена Таким образом, парные поперечные ребра жесткости b s= 110 мм, t s =7 мм ставятся с шагом 3000 мм Расчет поясных швов Для выполнения всех сварных швов, исходя из группы конструкций и расчетной температуры, по табл. 55 [1] принимаем следующие сварочные материалы: для автоматической сварки флюс АН - 47 по ГОСТ 9087 * - 81 , сварочная проволока СВ - 10 ГА по ГОСТ 2246 - 70 * для полуавтоматической сварки сварочная проволока СВ - 08Г2С по ГОСТ 2246 - 70 * в среде углекислого газа по ГОСТ 8050 - 85 ; для ручной сварки покрытые электроды типа Э - 50 А по ГОСТ 9467 - 75 * Расчетная высота катета углового сварного шва соединения пояса со стенкой определяется либо по срезу металла шва, либо по срезу металла по границе сплавления. По срезу металла шва: 66

k f = Q * S1f / ( 2 * J1x * β f * R w f *γ w f * γ c ) По срезу металла по границе сплавления k f = Q * S1f / ( 2 * J1x * β z * R w z *γ w z * γ c ) , где γ w f = 1 , γ w z = 0. 85 - согласно п. 11.2 [1] β f = 1.1 , β z = 1.15 - по табл. 34 [1] для автоматической сварки ’’в лодочку ’’ R w f = 24 кН / см 2 по табл. 56 [1] , R w z = 0.45 * R u n по табл. 3 [1] R w z = 0.45 * 37 = 16.65 кН / см 2 По срезу металла шва: k f = 1901.754 * 10608 / (2 * 3355147.3 * 1.1 * 24 *1 * 1) = 0.1138 см По срезу металла границы сплавления: k z = 1901.754 * 10608/ (2 * 3355147.3 * 1.15 * 16.65* 0.85 * 1 ) = =0.1847 см.

Конструктивно по табл. 38* [1] минимальная высота катета поясного шва 9 мм. Конструирование и расчет опорной части балки Опорную реакцию балки передаем на колонну через внутреннее опорное ребро. Требуемая площадь опорного ребра при работе стали на смятие ( при условии строжки торцевой поверхности ребра ) A тр = R / R p , где R p - расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности (при наличии пригонки ). При R u n = 37 кН / см 2 по табл. 52 [1] найдем R p = 34.6 кН /см 2. Aтр = 2692.674 / 34.6 = 77.82 см . При ширине полуребра 15 см, его толщина t s оп = А тр / b s оп , t s оп = 77.82/2 / 15 = 2.594 см, принимаем толщину опорного ребра t s оп = 30 мм. Проверим устойчивость опорного ребра относительно оси, совпадающей с плоскостью стенки z - z, при этом в площадь условного крестового сечения включим часть стенки длиной: 2 * 0,65 * t w * √ E / R y = 2 * 0.65 * 1.6 *√2.06 x 10 4 / 23 = 62.25 см . Площадь условного сечения A ус = 3.0 * 35.6 + 62.25 * 1.6 = 206.4 см 2 Момент инерции условного сечения J z - z = 35.6 3 * 3.0 / 12 = 11279.5 см 4 Радиус инерции условного сечения 67

i z - z = √ 11279.5 /206.4 = 7.39 см Гибкость условного сечения λ = (2 * 3 + 205 + 2) / 7.39 = 28, такой гибкости соответствует коэффициент продольного изгиба ϕ = 0.9465. Нормальные напряжения в условном крестовом сечении σ = 2692.674 / 0.9465 / 206.4 = 13.78 < 23 кН / см 2 . Определим высоту катета швов прикрепления опорных ребер к стенке k f = R / (4 * l ef * β f * R w f *γ w f * γ c ) k f = 2692.674 / (4 * 150 * 1.1 * 24 *1 * 1 ) = 0.169 см k z = N / (4 * l ef * β z * R w z *γ w z * γ c ) k z = 2692.674 / (4 * 150 * 1.15 * 16.65 * 0.85 * 1) = 0.275 см Конструктивный минимальный шов по табл. 38 * [1] - 7 мм Таким образом, внутренние опорные ребра – парные, симметричные, bор = 170 мм, t ор = 30 мм, длина ребра 2050 мм, один торец ребра строгать Расчет и конструирование монтажного стыка Монтажный стык проектируем в трети длины главной балки на расстоянии 5 м от опор. Рассмотрим два варианта выполнения монтажного стыка: сварной и на высокопрочных болтах. Сварной вариант монтажного стыка В месте, где расположен монтажный стык, действует изгибающий момент М ст = 7375.34 < 0.85 * M max = 0.85 * 10324.422 = 8775.75 кН.м, Q ст = 897.558 кН. Поэтому, необходимый уровень несущей способности сварного стыка растянутого нижнего пояса обеспечивается за счет устройства прямого стыка встык. Для обеспечения требуемого качества сварного соединения необходимо выполнить разделку кромок соединяемых элементов, не доводить заводские сварные швы поясов со стенкой до оси стыка на 500 мм по обе стороны стыка. Придерживаться следующей последовательности сварки: в первую очередь выполнить стыковой шов стенки, затем стыковые швы поясов и в последнюю очередь доварить поясные швы. Болтовой вариант монтажного стыка 68

Для болтового варианта монтажного стыка принимаем болты диаметром 20 мм, площадью поперечного сечения нетто A b n = 2.45 см 2 из стали 40 Х ’’селект ’’ по ГОСТ 22356 - 77 * , R bun = 110 кН / см 2 . Способ обработки соединяемых поверхностей газопламенный двух поверхностей без консервации, способ регулирования усилия натяжения - по моменту закручивания, диаметр отверстий под болты - 23 мм . Схему монтажного стыка. Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом по одной плоскости трения соединяемых элементов, определяется по формуле: Q bh = R bh* γ b* A bn * µ / γ h , где R b h = 0,7 * R bun R b h = 0,7 * 110 = 77 кН / см 2 γ b - коэффициент условий работы соединения, при количестве болтов n > = 10 γ b = 1 µ = 0.42 - коэффициент трения , принимаем по табл. 36 * [1] γ h = 1.12 - коэффициент условий работы, принимаем по табл. 36* [1] Q b h = 0.7 * 110 * 1.0 * 0.42 / 1.12 = 70.743 кН Расчет соединения поясов: Часть изгибающего момента, приходящаяся на пояс: M f = M ст * J f / J x J f = b f * t f * (h w + t f) 2 / 2 J f = 65 * 3 * ( 205 + 3) 2 / 2 = 4218240 см 4 M f = 7375.34 * 4218240 / 5366923.3 = 5796.79 кНм Усилие, воспринимаемое поясными накладками N f ст = M f / ( h w + t f )N f ст = 579679 / ( 205 + 3 ) = 2786.9 кН Стык проектируем с двумя плоскостями соединительных накладок: с наружной и внутренней стороны пояса. Количество высокопрочных болтов n = N f ст / n тр * Q b h где n тр - количество плоскостей трения n = 2786.9 / 70.743 * 2 = 19.7 шт, принимаем количество болтов с одной стороны стыка пояса равным 20. Суммарная площадь стыковых накладок по поясу Σ A f = 2786.9 / 23 = 121.16 см 2 Σ A f = N f ст / R y

69

Толщина стыковых накладок по поясу при ширине наружных накладок 650 мм, ширине внутренних полунакладок 150 мм t s f = Σ A f / Σ b s f t s f = 121.16 / ( 65 + 2 * 15 ) = 1.275 см Принимаем толщину поясных накладок равной 14 мм. Принимаем количество болтов в поперечном ряду 2, в крайнем ряду - 10 , расстояние между болтами 80 > 2.5 d отв = 57,5 мм, расстояние до края накладки 40 > 1.3 d отв = 29.9 мм. В продольном направлении шаг болтов принимаем близким к минимальному равным 60 мм, расстояние от крайнего поперечного ряда болтов до края листа равным 30 мм. Проверим прочность поясных накладок: Площадь поперечного сечения накладок, ослабленных отверстиями под болты A n = (65 + 2 * 15)* 1.4 - 2 * 5 * 1.4 * 2.3 = 100.8 < 0.85 * 100.8 = 118.58, поэтому проверку прочности ослабленного сечения выполняем по условной площади A c = 1.18 * 100.8 = 118.95 cм 2 A c = 1.18 * A n Напряжения в поясных накладках σ = 0,5 * 2786.9 / 118.95 = 11.80 < 23 σ = 0,5 * N f ст / A c - прочность стыковых накладок в ослабленном сечении обеспечена . Конструирование и расчет соединения стенки Толщину накладок по стенке t s w принимаем равной 12 мм, шаг болтов в вертикальном направлении 125 мм < 12 t s w = 144 мм. Усилия, приходящиеся на болты крайних горизонтальных рядов N мах bw = √ (M w * l i мах / m / Σ l i2 ) 2 + ( Q / n б) 2 , где Mw = M - Mf M w = 7375.34 - 5796.79 = 1578.55 кНм l i мах = 1625 мм - расстояние между наиболее удаленными от оси стыка горизонтальными рядами болтов m = 2 - количество вертикальных рядов болтов по одну сторону стыка 70

Σ l i2 - сумма квадратов расстояний между осями болтов, равноудаленных от нейтральной оси стыка Σ l i2 = 12.5 2 + 37.5 2 + 62.5 2 + 87.5 2 + 112.5 + 137.5 2 + 162.5 2 = 71093.75 см 2 N мах bw = √ (157855 * 162.5 / 2 / 71093.75) 2 + (897.558 / 20) 2 = 48.7 < 2 * 70.74 = 141.48 - несущая способность стыка стенки обеспечена. Расчет колонны Рассчитываем среднюю колонну ряда. Сечение колонны по заданию сквозное составное из двух прокатных ветвей, соединенных безраскосной решеткой на планках. Подбор сечения колонны Расчетная сжимающая сила R = 2692.674 кН Геометрическая длина колонны l г = 1300 - (10 + 205 + 2 * 3 + 2) + 60 = 1137 см Исходя из принятой расчетной схемы колонны, принимаем величину коэффициента приведения длины в плоскости поперечной рамы µ х = 2, в перпендикулярной плоскости µ y = 1. Зададимся гибкостью колонны, принимая во внимание большую нагрузку, действующую на колонну λ = 70, ϕ = 0.687 Тогда требуемая площадь сечения ветви: R y=24.5kH A тр = N / 2 / ϕ / R y A тр = 2692.674/ 2 / 0.687 / 24.5 = 79.98 см 2 Принимаем ветви из двутавра № 45 J х = 27696 см4 , i х = 18.1 см , J y = 1231 см 4, i y =3.09, b f = 16 см , t f = 1.42 см , t w = 0.9 см, А = 84.7 см 2 , масса 1 м.п. 0.665 кН. Bес колонны с учетом конструктивного коэффициента ψ к = 1.2 и коэффициента надежности по нагрузке γ с = 1.05 G = 2 * 0.665 * 11.65 * 1.2 * 1.05 = 19.5 кН Расчетное усилие в колонне N = R + G N = 2692.674 + 19.5 = 2712.19 кН Гибкость колонны относительно материальной оси: λ x = µ х * l г / i x λ x = 1 * 1137 / 18.1 = 62.82 При λ х = 64.36 по таблице 72 [1] ϕ = 0.7795

Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси: σ = N /ϕ 2 A σ = 2712.19 / 0.7795 / 2 / 84.7 = 20.53 кН / см 2 Коэффициент использования расчетного сопротивления материала α = 20.53 / 24.5 = 0.838 α= σ/ Ry Гибкость колонны (основной) должна быть не более предельной: [ λ ] = 180 - 60 * α , [λ] = 180 - 60 * 0.838 = 129.7 > λ х = 64.36 Расстояние между осями ветвей определяется из условия равноустойчивости: λ у тр = √ λ х2 - λ 12 , где λ 1 - гибкость ветви на участке между планками относительно оси, параллельной свободной, предварительно принимаем равной 40. λ у тр = √ 64.36 2 - 40 2 = 50.4 i тр = µ у * l г / λ у тр i тр = 2 * 1137 / 50.4 = 45.11 Расстояние между осями ветвей b y = i тр / α y , где α y = 0.52 b y = 45.11 / 0.52 = 86.76 Учитывая, что относительно материальной оси имеет место значительное недонапряжение, принимаем b y = 80 см Определим размеры соединительных планок: ширина планки d пл = 0.6 * b y d пл = 0.6 * 80 = 48 см длина планки l пл = b y - b f + 6 l пл = 80 - 16.0 + 6 = 70 см толщину планки принимаем равной 16 мм из условия обеспечения местной устойчивости планки момент инерции планки относительно оси z - z, перпендикулярной ее плоскости J s = t s * d пл 3 / 12 J s = 1.6 * 48 3 / 12 = 14745.6 см 4 шаг планок по осям l = 165 см

71

72

Момент инерции составного сечения относительно свободной оси: J yс = 2 * (J y + А * а 2) , где J y - момент инерции ветви относительно собственной оси, параллельной свободной А - площадь сечения ветви а - расстояние между центрами тяжести ветви и колонны в целом J yс = 2 * (1231 + 84.7 * 40 2) = 273502 см 4 Радиус инерции составного сечения i yс = √ J yс / 2 / A i yс = √ 273502 / 2 / 84.7 = 40.18 см Геометрическая гибкость λ y = µ y * l г / i yc λ y = 2 * 1137 / 40.18 = 56.59 Соотношение погонных жесткостей планки и ветви 1 / n = J s * l / (Jy * b) 1/ n = 14745.6 * 165 / 1231 * 40.0 = = 49.41 > 5 Приведенная гибкость составного сечения относительно свободной оси λ ef.y = √ λ y2 + λ 12 где λ 1 = (165 - 48) / 3.09 = 37.86 λ ef.y = √ 57.98 2 + 37.86 2 = 69.24 При λ ef. y = 69.24 по таблице 72 [1] ϕ y = 0.75 Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси: σ = N /ϕy / 2 /A σ = 2712.19 / 0.75 / 2 / 84.7 = 21.35 кН / см 2 Устойчивость колонны обеспечена. Принимаем ветви колонны из двутавра № 45, расстояние между осями ветвей 800 мм, соединительные планки 480 х 700 мм, толщина 16 мм, шаг планок по осям 1650 мм Расчет швов прикрепления соединительных планок к ветвям Условная поперечная сила Q fic = 7.15 * 10 - 6 * (2330 - E / Ry) * N / ϕ y Q fic = 7.15*10 - 6*(2330 - 2.06*10 4/24.5)*2712.19/0.75 = 58.07кН Изгибающий момент в прикреплении планки М пл = Q fic * l / 4

М пл = 58.07 * 165 / 4 = 2399.5 кН cм Поперечная сила в прикреплении планки F пл = Q fic * l / 2 / b F пл = 58.07 * 165 / 2 / 80 = 59.88 кН Минимальный катет сварного шва по табл. 38 * [1] k w = 5 мм Нормальные напряжения от изгиба шва σ w = 6 * М пл / k z / β z / l wz 2 σ w = 6 * 2399.5 / 0.5 / 1.15 / 47 2 = 11.33 кН / см 2 Касательные напряжения от среза шва τ w = F / k z / β z / l wz τ w = 59.88 / 0.5 / 1.15 / 47 = 2.215 кН / см 2 Равнодействующие напряжения σ w р = √ σ w2 + τ w2 σ w р = √ 11.33 2 + 2.215 2 = 11.54 <20.82 кН / см 2прочность сварных швов обеспечена Расчет и конструирование оголовка Толщину опорной плиты оголовка конструктивно принимаем равной 20 мм, толщину траверсы принимаем равной 18 мм из условия равнопрочности ее стенке ветви на срез. Высоту траверсы определяем из условия прочности стенки ветви срезу: h тр = N / 4 / t w / R s h тр = 2712.19 / 4 / 0.9 / 0.58 / 24.5 = 53.02 см Принимаем высоту траверсы равной 55 см. Опорную реакцию главных балок передаем через опорные ребра главных балок и распределительную плиту оголовка на отвечающие ребра оголовка. Расчетная ширина отвечающего ребра: b s ef = ( 36 + 2 + 2 *2 - 1.8 - 2 * 2 ) / 2 = 18.1см Требуемая площадь отвечающего ребра A s тр = N / R p Для стали С 255 толщиной 20 - 40 мм при R u n = 37кН/см 2 R p = 34.6 кН /см 2 A s тр = 2712.19 / 34.6 = 78.38 см 2 Толщина ребра t s = A s тр / 2 / b s ef t s = 78.38 / 2 / 18.1 = 2.16 см

73

74

Принимаем толщину ребра t s = 25 мм, ширину ребра b s = 185 мм Определим высоту катета швов прикрепления отвечающих ребер к траверсе и траверсы к стенке k z = N / 4 ( l ef * β z * R w z *γ w z * γ c ) k z = 2712.19 / 4 / (54*1.15*16.65 * 0.85 * 1 ) = 0.77 см=8 мм. Конструктивный минимальный шов по табл. 38 * [1] - 7 мм, принимаем высоту катета шва 8 мм. Горизонтальное ребро, подкрепляющее снизу отвечающее ребро, имеет ту же расчетную ширину, что и отвечающее (185мм) и толщину t s = 2 * 185 * √ 24.5 / 2.06 x 10 4 = 12.76 мм, принимаем толщину ребра равной 14 мм. Принимаем опорную плиту оголовка толщиной 20 мм, траверсу толщиной 18 мм, высота траверсы 550 мм, отвечающие ребра шириной 185 мм, толщиной 25 мм, один торец ребра строгать, горизонтальное ребро шириной 410 мм, толщиной 14 мм Расчет и конструирование базы колонны Базу колонны проектируем с траверсами для жесткого закрепления колонны в плоскости поперечной рамы и шарнирного - в другой плоскости. Требуемая площадь опорной плиты базы определяется по формуле: А тр = N / R бет. пр. Для бетона B 15 R бет. пр = =1.2 * 0.7 = 0.84 кН / см 2 А тр = 2712.19 / 0.84 = 6228.79 см 2 . Принимаем размеры опорной плиты базы 600 * 1150 мм. Напряжения под опорной плитой σ бет = 2712.19 / 60 / 115 = 0.39 кН / см 2 Для уменьшения толщины опорной плиты внутренний отсек, опертый по контуру, разделим на два отсека с помощью внутреннего ребра, на участках, опертых по трем сторонам, по середине длины, соосно с внутренним ребром поставим консольные ребра. Толщину внутреннего ребра, консольных ребер и траверс принимаем равной 14 мм, высоту 400 мм. Изгибающий момент на участке, опертом по трем сторонам: M 1 = α * σ бет * b 2 , где b - длина свободного края отсека, b = 21.8 см 75

α - коэффициент, определяемый по табл. 5 [ 4 ] в зависимости от отношения размеров защемленной стороны отсека к свободной а / b = 17.05 / 21.8 = 0.782 α = 0.09538 M 1 = 0.09538 * 0.39 * 21.8 2 = 17.67 кН см Изгибающий момент на участке, опертым по четырем сторонам М 2 = σ бет * b 1 2 / 8 , где b 1 - длина меньшей стороны отсека, b 1 = 21.8см М 2 = 0.39* 21.8 2 / 8 = 23.16 кН см Изгибающий момент на консольном участке: М 3 = с 2 * σ бет / 2 , где с - консольный свес плиты М 3 = 6.1 2 * 0.39 / 2 = 7.25 кН см Изгибающие моменты М 1 и М 3 не выравниваем, так как определяющим для толщины плиты является момент М2. Толщина опорной плиты t оп = √ 6 * М / R y . Для стали С 255 толщиной 20 - 40 мм R y = 24.5 кН / см 2 t оп = √ 6 * 23.16 / 24. = 2.38 см . Принимаем толщину опорной плиты 25 мм. Погонная нагрузка на внутреннее ребро и консольные ребра q = 22.5 * 0.39 = 8.775 кН / см Изгибающий момент на опоре M оп = 8.775 * 17.5 2 / 2 = 1343.6 кН см Поперечная сила на опоре Q оп = 8.775 * 40 = 351 кН Изгибающий момент в пролете М пр = 8.775 * 80 2 / 8 - 1343.6 = 5676.4 кНсм Момент сопротивления траверсы W = 40 2 * 1.4 / 6 = 373.33 см 3 Нормальные напряжения при изгибе траверсы в пролете: σ = 5676.4 / 373.33 = 15.2 < 24.5 кН/см 2 Нормальные напряжения при изгибе внутреннего ребра на опоре: σ = 1343.6 / 373.33 = 3.59 кн /см 2 Касательные напряжения от среза внутреннего ребра на опоре: τ = 351 * 1.5 / 40 / 1.4 = 9.4 < 0.58 *24.5 = 14.21 Приведенные напряжения: 76

√ 3.59 2 + 3 *9.4 2 = 10.06<1.15 * 24.5 = 28.175 кН/см2 Примем высоту катета швов прикрепления ребра к стенке 8 мм Нормальные напряжения от изгиба швов на опоре: σ w z = 6 * M / 2 ( l ef 2 * β f * k f *γ w z * γ c ) σ w z = 6 * 1343.6 / 2 (39 2 * 1.15* 0.8 *1 * 1) = 2.88 кН /см 2 Касательные напряжения от среза швов на опоре: τ w z = Q / 2 ( l ef * β f * k f *γ w z * γ c ) τ w z = 351 / 2 (39 * 1.15* 0.8 *1 * 1) = 4.4 кН /см 2 Равнодействующее напряжение √ 2.88 2 + 4.4 2 = 5.25 < 16.65 * 0.85 = 14.15 кН /см 2 Шов прикрепления опорной плиты к стержню колонны и к траверсам k z = 2712.19 / (2 * 114 + 2 * (2 * 17.5 + 44)) * 1.15 * 16.65 * 0.85 * 1 = 0.43 Принимаем конструктивный минимальный шов 7 мм. Анкерные болты назначаем конструктивно - два болта диаметром 30 мм, Анкерные планки шириной 120 мм, толщиной 30 мм. Принимаем опорную плиту базы размером 1150 х 600 и мм, толщиной 25 мм, траверсы, внутренние консольные ребра высотой 400 мм, толщиной 16 мм, анкерные болты диаметром 30 мм, анкерные планки шириной 120 мм, толщиной 30 мм

5. Расчет и конструирование элементов балочной клетки и колонны. Методические указания к курсовой работе по металлическим конструкциям. - Иркутск, 1983 г. 6. Расчет стальных конструкций. Справочное пособие. Лихтарников Я.М., Клыков В.М., Ладыженский Д.Б. - 2-е издание, перераб. и доп. - Киев: Будивельник, 1984 г. 7. Методические указания «Журнал оформления чертежей рабочей площадки. Составитель: Николаенко Е.А., РИО ВСГТУ, 2001 г. 8. Методические указания по курсовой работе на тему «Расчет и конструирование балочной клетки рабочей площадки». Составитель: Николаенко Е.А., РИО ВСГТУ, 2001 г.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. СНиП

II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. - М.: Стройиздат, 1990. 2. Металлические конструкции/ Е.И.Беленя, А.Н.Гениев, В.А.Балдин и др. Общий курс. Учебник для ВУЗов. Под общ. ред. Беленя Е.И. - 6-е изд. - М.: Стройиздат, 1985. 3. Васильев А.А. Металлические конструкции. - М.: Стройиздат, 1979. 4. Михайлов А.М. Металлические конструкции в примерах. М.: Стройиздат, 1976. 77

78

Приложение 1 Исходные данные на проектирование № 1. 2. 3. 4.

Исходные данные

5.

Отметка чистого пола первого этажа Отметка верха настила, м Отметка верха габарита помещения под рабочей площадкой, м Полезная нормативная нагрузка, кН/м2

7.

8.

9. 10. 11. 12. 13.

Номер схемы поперечника Размеры площадки в плане пролет колонн в поперечном направлении l, м Шаг колонн в продольном направлении b, м

№

6.

№

Исходные данные

Первая цифра шифра 4 5 6 2 1 2

1 1

2 2

3 1

7 1

8 2

9 1

3l x3b

3l x3b

3l x3b

3l x3b

3l x3b

3l x3b

3l x3b

3l x3b

3l x3b

12

15

18

21

12

15

18

21

12

6

8

6

6

8

8

6

6

8

Вторая цифра шифра

L

1 0.00

2 0.00

3 0.00

4 0.00

5 0.00

6 0.00

7 0.00

8 0.00

9 0.00

10

11

12

13

10

11

12

13

12

8

7

10

10

8

7

10

10

10

10

11

12

13

10

11

12

13

12

Исходные данные Расчетная температура эксплуатации, 0С Материал настила Материал несущих конструкций Материал фундаментов бетон марки Колонны

Третья цифра шифра 4 5 6 7 -45 -55 + -25

1 +

2 -25

ст.

ж.б ст. ж.б. ст. ж.б. ст. ж.б. Сталь класс и марку принять по табл. 50 (1)

ст.

100

150

200

100

150

200

100

150

200

спл .

скв .

спл.

скв.

спл.

скв.

спл.

скв.

спл.

79

3 -35

Продолжение приложения 1 14. Способы соединения элементов конструкций: заводские - сварка; монтажные - сварка, болты. 15. Монтажный стык главной балки запроектировать в середине или 1/3 пролета. Схема поперечника рабочей площадки

8 -35

L

L

L/2

схема № 1

2L схема № 2

9 -45

80

L/2

Продолжение приложения 1 Пример оформления титульного листа пояснительной записки Федеральное агентство по образованию РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Промышленное и гражданское строительство»

Окончание приложения 1 Таблица 1 Отправ.

Сбор

Спецификация металла Кол-во Сечение Длин а

Марка

марка

т

Допущен к защите Руководитель проекта _____________Ф.И.О. «___»___________200__г.

шт.

Колво

Ведомость отправочных элементов Масса Отправоч. марки общая марка

Общая масса металлоконструкций по чертежу:

Выполнил студент группы________________________ (Ф.И.О.)

г. Улан-Удэ ____ г. * - две последние цифры шифра зачетной книжки студента

81

общ.

При меч ан. Отпр. Марки

На сварку 1%

Отправоч. Марка

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Д.310.03.1.0ХХ* к курсовой работе по дисциплине «Металлические конструкции» на тему: «Расчет и конструирование балочной клетки рабочей площадки»

н

Масса

82

Колво

Масса Марк общ и ая

Приложение 2 Таблица1 Сокращенный сортамент Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок Номер профи ля

Площа дь сечени я см2

1 10Б1 12Б1 12Б2 14Б1 14Б2 16Б1 16Б2 18Б1 18Б2 20Б1 23Б1 26Б1 26Б2 30Б1 30Б2 35Б1 35Б2 40Б1 40Б2 45Б1 45Б2 50Б1 50Б2 55Б1 55Б2

2 10,32 11,03 13,21 13,39 16,43 16,18 20,09 19,58 23,95 28,49 32,91 35,62 39,70 41,92 46,67 49,53 55,17 61,25 69,72 76,23 85,96 92,98 102,8 113,37 124,75

Момен т инерци и Ix , см4 3 171 257 318 435 541 689 869 1063 1317 1943 2996 4024 4654 6328 7293 10060 11550 15750 18530 24940 28870 37160 42390 55680 62790

Момент сопр. Wx , см3

Статич. момент Sx , см3

Радиус инерци и ix , см

Толщ. стенки, tw, см

Линейна я плотн. кН/м

4 34,2 43,8 53 63,3 77,3 87,8 108,7 120,1 146,3 194,3 260,5 312 356,6 427 487,8 581,7 662,2 803,6 935,7 1125,8 1291,9 1511 1709 2051 2296

5 19,7 24,9 30,4 35,8 44,2 49,5 61,9 67,7 83,2 110,3 147,2 176,6 201,5 240,0 273,8 328,6 373,0 456,0 529,7 639,5 732,9 860,4 970,2 1165 1302

6 4,07 4,83 4,90 5,70 5,74 6,53 6,58 7,73 7,41 8,26 9,54 10,63 10,83 12,29 12,50 14,25 14,47 16,03 16,30 18,09 18,32 19,99 20,30 22,16 22,43

7 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 0,43 0,53 0,56 0,56 0,58 0,6 0,58 0,6 0,62 0,65 0,7 0,75 0,78 0,84 0,68 0,92 0,95 1,0

8 0,081 0,088 0,103 0,105 0,129 0,127 0,158 0,154 0,188 0,224 0,259 0,280 0,312 0,329 0,367 0,389 0,433 0,481 0,548 0,599 0,676 0,730 0,808 0,891 0,980

83

1 60Б1 60Б2 70Б1 70Б2 80Б1 80Б2 90Б1 90Б2 100Б1 100Б2

2 135,26 147,30 164,7 183,6 203,2 226,6 247,1 272,4 293,82 328,9

3 78760 87640 125930 145912 199500 232200 304400 349200 446000 516400

4 2656 2936 3645 4187 5044 5820 6817 7760 9011 10350

5 1512 1669 2095 2393 2917 3343 3964 4480 5234 5980

6 24,13 24,39 27,65 28,19 31,33 32,01 35,09 35,80 38,96 39,62

7 1,05 1,1 1,2 1,25 1,35 1,4 1,5 1,55 1,76 1,8

8 1,063 1,158 1,295 1,443 1,597 1,781 1,942 2,141 2,309 2,585

Продолжение приложения 2 Таблица 2 Сокращенный сортамент листовой стали Сталь листовая горячекатаная по ГОСТу 19903-74 Ширина 1000, 1100, 1250, 1300, 1400, 1420, 1500, 1600, 1700, 1800, 1900, 2000. Толщина 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 36, 40. Сталь универсальная широкополосная по ГОСТу 82-70 Ширина 200, 210, 220, 240, 250, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 450, 480, 500, 530, 560, 600, 630, 650, 670, 700, 750, 800, 856, 900, 950, 1000, 1050. Толщина 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 36, 40. Сталь полосовая по ГОСТу 103-76 Ширина 40, 45, 50, 55, 60, 63, 65, 70, 75, 80, 85, 9-, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200. Толщина 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20. Сталь листовая рифленая по ГОСТу 8568-77 Ширина от 600 мм до 2200 мм с градацией 50 мм Толщина 4 5 6 8 10 12 2 Масса, м 33, 5; 41,8; 50,0; 66,5; 83,0; 99,3 Окончание приложения 2

84

Нормативные и расчетные сопротивления стального проката, кН/см2 (из табл.51* СниП II-23-81*) Таблица 3 Марка Стали

Вид проката

С235

Лист

С245 С255

Лист Лист

С345

Лист

C375

Лист

С235

Фасон

С245

Фасон

С255

Фасон

С345

Фасон

С375

Фасон

Наибольшая толщина, см От 0,2 2,1 4,1 10,1 0,2 0,2 0,4 1,1 2,1 0,2 1,1 2,1 4,1 6,1 8,1 0,2 1,1 2,1 0,4 2,1 0,4 2,1 0,4 1,1 2,1 0,4 1,1 2,1 0,4 1,1 2,1

Нормативное сопротивление, кН/см2

До 2 4 10 16 2 3,9 1 2 4 1 2 4 6 8 16 1 2 4 2 4 2 3 1 2 4 1 2 4 1 2 4

Ryn 24 23 22 20 25 26 25 25 24 35 33 31 29 28 27 38 36 34 24 23 25 24 26 25 24 35 33 31 38 36 34

Run 37 37 37 37 38 39 39 38 38 50 48 47 46 45 44 52 50 49 37 37 38 38 39 38 38 50 48 47 52 50 49

Расчетное сопротивление, кН/см2 Ry Ru 23,5 36 22,5 36 21,5 36 19,5 36 24,5 37 25,5 38 24,5 38 24,5 37 23,5 37 34 49 32 47 30,5 46 28,5 45 27,5 44 26,5 43 37 51 35 49 33 48 23,5 36 22,5 36 24,5 37 23,5 37 25,5 38 24,5 37 23,5 37 34 49 32 47 30,5 46 37 51 35 49 33 48

Приложение 3 Сравнение вариантов балочной клетки Таблица 1 Наименова ние

I вариант Расхо д стали , кг/м2

Расхо д ж.б., м3 на 1 м2

II вариант

Количество балок типора шт. змеров

Расход Стали, кг/м2

Расхо д ж.б., м3 на 1 м2

Количество балок типо шт. размеро в

Настил Балки настила Вспомогат ельные балки Окончание приложения 3 Таблица 2 Усредненные цены на стальной прокат (руб. - коп. за 1 т) Марка стали Вид проката Толстоли Универ Рифленая Двутавр Швеллеры стовая сальная ы Углеродистая сталь (ГОСТ 380-71*) ВСт3кп2 109-23 108-85 101-50 107-09 108-48 ВСт3пс6 114-33 113-90 102-50 112-29 113-73 ВСт3сп5 127-37 126-74 111-50 124-81 126-45 Низколегированная сталь по ГОСТу 19281/2-73 12-й категории 14Г2 136-05 134-05 130-07 131-68 09Г2 137-22 136-21 131-22 132-83 09Г2С 139-56 138-51 133-52 135-13 10Г2С1 141-90 140-88 135-82 137-43 15ГФ 144-24 143-21 138-12 139-73 15ХСНД 174-37 173-18 165-72 167-33 10ХСНД 204-79 203-56 195-62 197-23 16Г2АФ 175-93 174-74 -

Примечания: 1. Для определения стоимости низколегированной стали 6-й категории следует умножить табличное значение на коэффициент 0,973; 9-й категории 1,01; 15-й категории - 1,037. 85

86

Приложение 5 Таблица 1

2. Для составных сварных балок, кроме стоимости

металла, необходимо учитывать стоимость передела, составляющую в среднем 22-60 руб/т. 3. Увеличение трудоемкости изготовления конструкция из низколегированной стали учитывается умножением табличных значений на коэффициент 1,1. Приложение 4 σ Коэффициенты сcz; с1; с2 и предельные значения loc σ для сварных балок с ; с при d/h σ loc при d/h Предельные значения σ 1

δ

сcz

0,5

0,6

0,8

2

1,0

1, 4

1, 6

1, 8

2, 0

0 , 8

0,9

1,0

1,2

1,4

1,6

lf

1,8

≥ 2 , 0

С ≤0, 8 ≤1

30, 0 31, 5

-

-

-

-

-

-

-

-

-

11, 5

12, 4

14, 8

18, 0

22, 1

27 ,1

3 2, 6

38 ,9

45 ,6

0

0146

0,18 3

0,26 7

0,3 95

0,445 0,54

2

33, 3

12, 0

13, 0

16, 1

20, 4

25, 7

32 ,1

3 9, 2

46 ,5

55 ,7

0

0,109 0,16 9

0,22 7

0,4 06

0,543 0,65 2

4

34, 6

12, 3

13, 3

16, 6

21, 6

28, 1

36 ,3

4 5, 2

54 ,9

65 ,1

0

0,072 0,12 9

0,28 1

0,4 79

0,711 0,93 0

6

34, 8

12, 4

13, 5

16, 8

22, 1

29, 1

38 ,3

4 8, 7

59 ,4

80 ,4

0

0,066 0,12 7

0,28 8

0,5 36

0,874 1,19 2

10

35, 1

12, 4

13, 6

16, 9

22, 5

30, 0

39 ,7

5 1, 0

63 ,3

76 ,3

0

0,059 0,12 2

0,29 6

0,5 74

1,002 1,53 9

≥3 0

35, 5

12, 5

13, 7

17, 0

22, 9

31, 0

41 ,6

5 3, 8

68 ,2

83 ,6

0

0,047 0,11 2

0,30 0

0,6 33

1,283 2,24 9

1,8 72,6

≥2,0 84,7

d/hlf с2

0,8 сся

0,9 37,0

1,0 39,2

1,2 45,2

1,4 52, 8

87

1,6 62,0

Положение

сварочной проволоки d, мм Автоматическая при d=3-5

шва В лодочку

Нижнее

lf

1,2

Вид сварки при диаметре

0, 6 1 8 0, 7 9 9 0, 1 3 2 1, 4 6 8 2, 1 5 4 3, 9 3 9

Автоматическая и полуавтоматическая при d=1,1-2

В лодочку

Значения коэффициентов βf и βz при катетах швов, мм 3-8

βf

1,1

18 и более 0,7

βz

1,15

1,0

βf βz βf

В лодочку, нижнее, горизонтальн ое, вертикальное, потолочное

βf βz βf

βz

9-12

1,1 1,15

14-16

0,9 1,05

0,7 1,0

0,9

βz Нижнее

Ручная полуавтоматическ ая проволокой сплошного сечения при d<1,4 или порошковой проволокой

Коэф фици ент

0,8

1,05 0,9 1,05

0,7 1,0

0,8

0,7 1,0 0,7

1,0

Примечание. Значения коэффициентов соответствуют нормальным режимам сварки.

88

Продолжение приложения 5 Таблица 2 Вид соединения

Вид сварки

Предел текучести стали, МПа (кгс/см2)

Минимальные катеты швов, мм, при толщине более толстого из свариваемых элементов, мм 4-5

Тавровое с двусторонни ми угловыми швами; нахлесточное и угловое Тавровое с односторонн ими угловыми швами

Ручная

До 430 (4400)

4

5

6

17 22 7

Автоматичес кая и полуавтомат ическая Ручная

Св. 430 (4400) до 580 (5900)

5

6

7

8

до 380 (3900)

5

6

7

8

9

10

12

4

5

6

7

8

9

10

Автоматичес кая и полуавтомат ическая

610

1116

23 32 8

3340

4280

9

10

9

10

12

Примечания: 1. В конструкциях из стали с пределом текучести свыше 580 МПа (5900 кгс/см2), а также из всех сталей при толщине элементов более 80 мм, минимальные катеты угловых швов принимаются по специальным техническим условиям. 2. В конструкциях, возводимых в климатических районах I1, I2, II2, II3, минимальные катеты швов следует увеличивать на 1 мм при толщине свариваемых элементов до 40 мм включительно и на 2 мм - при толщине элементов более 40 мм.

Окончание приложения 5 Таблица 3 Максимальные катеты угловых швов Кf макс при приварке элементов вдоль кромок, имеющих округления Двутавры Номер профиля 10-12

4

Швеллеры Уголки Номер Кf макс t полки Кf макс профи ля 5-8 4 6 -1

14-16

5

10-14

5

7-16

-2

18-27

6

16-27

6

16

-3

30-40

8

30

8

45

10

36-40

10

50-60

12

Кf макс

Примечание. При приварке листовых элементов Кf макс принимается не более 1,2 меньшей из толщин свариваемых элементов. Приложение 6 Таблица 1 Диаметр, площадь сечения, диаметр отверстий, болтов Диаметр болта, мм Площадь нетто, см2 Диаметр отверстия, мм для болтов невысокопрочных для болтов высокопрочных

16 1,57

18 1,9 2

20 2,45

22 3,03

24 3,52

27 4,59

30 5,6

36 8,26

19

21

23

25

28

30

33

39

19

21

23

25

28

30

33

-

Примечание. Болты диаметрами 18, 22, 27 мм не рекомендуются для широкого применения. 89

90

Продолжение приложения 6 Таблица 2 Размещение заклепок и болтов Характеристика расстояния Расстояние Расстояние между центрами болтов в любом направлении Минимальное 2,5d (3d)* максимальное в крайних 3d или 12t рядах при отсутствии окаймляющих уголков при растяжении и сжатии максимальное в средних рядах, а также в крайних рядах при наличии окаймляющих уголков при сжатии 12d или 12t при растяжении 16d или 24t Расстояние от центра болта или закрепки до края элемента минимальное вдоль усилия 2d минимальное поперек усилия при обрезных кромках 1,5d при прокатных кромках 1,2d Максимальное 4d или 8t Минимальное расстояние от 1,3d центра ВПЧ болта до края элемента в любом направлении и при любых кромках Принятые обозначения d - диаметр отверстия для болта или закрепки t - толщина наиболее тонкого наружного элемента * Для соединяемых элементов из стали с пределом текучести > 380 МПа. 91

Окончание приложения 6 Таблица 2 Коэффициенты трения µ и коэффициенты γс Способ обработки (очистки) соединяемых поверхностей

µ

Способ регулирован ия натяжения болтов

Пескоструйная, дробеструйная или дро-беметная двух поверхностей кварцевым песком или дробью без консервации То же с консервацией металлизацией распылением цинка или алюминия Одна поверхность кварцевым песком или дробью с консервацией полимерным клеем и посыпкой карборундовым порошком, другая - стальными щетками без консервации Газопламенный двух поверхностей без консервации Стальными щетками двух поверхностей без консервации Без обработки

"К" в зависимости от нагрузки и разности δ, мм, номинальных диаметров и болтов Динамич динамичес кие при еские δ=1, при δ=3статическ 6, ие при статичес кие при δ=1-4 δ=5-6 1,35 1,12 1,2 1,02

0,58

"по М" "по α"

0,5

"по М" "по α"

1,35 1,2

1,12 1,02

0,5

"по М" "по α"

1,35 1,2

1,12 1,02

0,42

"по М" "по α" "по М" "по α" "по М" "по α"

1,35 1,2 1,35 1,25 1,7 1,5

1,12 1,02 1,17 1,06 1,3 1,2

0,35 0,25

Примечания: 1. Способ обработки 2 применяется в конструкциях, защита от коррозии которых выполнена по способу горячего цинкования или металлизации распылением, и допускается в других конструкциях. 4. Способ регулирования натяжения болтов "по М" означает регулирование по моменту закручивания, а "по α" регулирование по углу поворота гайки.

92

Приложение 7 Таблица 1 Коэффициенты ϕ продольного изгиба центральносжатых элементов Гибкость 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220

200 988 967 939 906 869 827 782 734 665 599 537 479 425 376 328 290 259 233 210 191 174 160

Коэффициенты ϕ для элементов из стали с расчетным сопротивлением Ry, МПа 240 280 320 360 400 440 480 520 560 600 987 985 984 983 982 981 980 979 978 977 962 959 955 952 949 946 943 941 938 936 931 924 917 911 905 900 895 891 887 883 894 883 873 863 854 846 849 832 825 820 852 836 822 809 796 785 775 764 746 729 805 785 766 749 721 696 672 650 628 608 754 724 687 654 623 595 568 542 518 494 686 641 602 566 532 501 471 442 414 386 612 565 522 483 447 412 380 349 326 305 542 493 448 408 369 335 309 286 267 250 478 427 381 338 306 280 258 239 223 209 419 366 321 287 260 237 219 203 190 178 364 313 276 247 223 204 189 175 163 153 315 272 240 215 195 178 164 153 143 134 276 239 211 189 171 157 145 134 126 118 244 212 187 167 152 139 129 120 112 105 218 189 167 150 136 125 115 107 100 094 196 170 150 135 123 122 104 097 091 085 177 154 136 122 111 102 094 088 082 077 161 140 124 111 101 093 086 080 075 071 147 128 113 102 093 085 079 074 069 065 135 118 104 094 086 077 073 068 064 060 Примечание. Значения коэффициентов ϕ в таблице увеличены в 1000 раз.

93

640 977 934 879 814 712 588 470 359 287 235 197 167 145 126 111 099 089 081 073 067 062 057