Наклонная ионная имплантация: Практикум к спецкурсу ''Моделирование в микроэлектронике''

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т Ф И ЗИ ЧЕ СК И Й Ф А К У ЛЬТ Е Т

Н аклон н ая ион н ая им п лан т ац ия Прак тик ум к спецк урсу “М оделирован ие в мик роэ лек трон ик е” по специаль н ости 014100 "М ик роэ лек трон ик аи полупроводн ик овы еприборы "

В орон еж 2003

2

У тверж ден н аучн о-методическ им советом ф изическ ого ф ак уль тета от 9 ян варя 2003 г. Составители: Бормон тов Е .Н Бы к адороваГ.В . Григорь ев Р.Г. Н ауч. ред. Петров Б.К .

Прак тик ум подготовлен н а к аф едре ф изик и полупроводн ик ов мик роэ лек трон ик и В орон еж ск ого государствен н ого ун иверситета. Рек омен дуется для студен тов 4 и 5 к урсов ф изическ ого ф ак уль тета специаль н ости 014100 "М ик роэ лек трон ик а и полупроводн ик овы е приборы ", а так ж е студен тов 6 к урса, обучаю щ ихся в магистратуре по н аправлен ию "Ф изик а" (программа"Ф изик аполупроводн ик ов. М ик роэ лек трон ик а").

3

Содерж ан ие В веден ие… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … .

4

1. Распределен ия ион н о-имплан тирован н ы х примесей при н ак лон н ой имплан тации… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ...

5

2. Лок аль н ая н ак лон н ая имплан тация… … … … … … … … … … … … … … … .

12

2.1. Распределен иепримесей при н ак лон н ой имплан тации сучетом бок ового рассеян ия под к рай защ итн ой маск и… … … … … … … ..

12

2.2. Распределен иепримесей при н ак лон н ой имплан тации сучетом бок овогорассеян ия под к рая щ ели в защ итн ой маск е… … … … …

23

Литература… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ...…

29

Прилож ен ие. А ппрок симирую щ ие полин омы для расчетапараметров распределен ий осн овн ы х примесей в к ремн ии… … … … … … … … … ..… ..

30

4

В веден ие Постоян н ая мин имизация э лемен тов в современ н ы х сверхболь ш их ин теграль н ы х схемах приводит к н еобходимости ф ормирован ия мелк озалегаю щ их легирован н ы х слоев с субмик рон н ы ми размерами. В важ н ы х для прак тическ их примен ен ий случаях мак симум к он цен трации ион н оимплан тирован н ой примеси долж ен н аходить ся в пределах 5÷10 н м от поверхн ости подлож к и. Т ак ое распределен ие имплан тирован н ой примеси мож ет бы ть достигн уто лиш ь примен ен ием н изк оэ н ергетическ их ион н ы х пучк ов с э н ергией мен ее н еск оль к их к илоэ лек трон воль т. О дн ак о боль ш ин ство техн ологическ их устан овок н е в состоян ии обеспечить стабиль н ы е пучк и столь н изк их э н ергий. В последн ее время для ф ормирован ия мелк озалегаю щ их слоев исполь зуется ион н ая имплан тация н ак лон н ы ми пучк ами, к оторая позволяет получить н еобходимое распределен ие имплан тирован н ой примеси в э н ергетическ ом диапазон е, доступн ом для современ н ы х уск орителей [2,5]. Примен ен ие н ак лон н ы х пучк ов мож ет достаточн о силь н о повлиять н а бок овое распределен ие примеси. Д ля современ н ы х сверхболь ш их ин теграль н ы х схем с вы сок ой плотн ость ю приборов н а к ристалле н еобходимость рассмотрен ия подобн ого рода двумерн ы х э ф ф ек тов имеет прин ципиаль н ое зн ачен ие [4,5], поск оль к у измерен ие двумерн ого распределен ия к он цен трации имплан тирован н ой примеси в мелк озалегаю щ их слоях является очен ь слож н ой прак тическ ой задачей. Поэ тому теоретическ ие исследован ия и математическ ое моделирован иеприобретаю т в э том случаеособую важ н ость . Т ак , при создан ии методом н ак лон н ой имплан тации исток овы х и сток овы х областей современ н ы х М О П тран зисторов тен евой э ф ф ек т приводит к различию распределен ия к он цен трации примеси в исток овы х и сток овы х областях [3,4]. В следствие э того возн ик ает асимметрия и рассогласован ие э лек трическ их харак теристик субмик рон н ы х М О П тран зисторов при работе в прямом и обратн ом вк лю чен ии. Степен ь асимметрии и рассогласован ия харак теристик М О П тран зисторов сн иж ается при имплан тации с поворотом подлож ек последователь н о н а 90° с 25%-н ой дозой имплан тации в к аж дом из четы рех полож ен ий [3]. Столь ак туаль н ы е в техн ологии современ н ой мик ро- и н ан оэ лек трон ик и вопросы математическ ого моделирован ия н ак лон н ой имплан тации прак тическ и н е рассмотрен ы в сущ ествую щ ей учебн о-методическ ой литературе, поэ тому дан н ы е методическ ие ук азан ия помогут студен там в освоен ии рассматриваемой темы .

5

1. Р асп ределен ия ион н о-им п лан т ирован н ы х п рим есей п ри н аклон н ой им п лан т ац ии При вн едрен ии уск орен н ы х ион ов в полубеск он ечн ую подлож к у под углом θ к н ормали мак симум распределен ия смещ ается к поверхн ости. При э том в зн ачен ие средн ек вадратичн ого отк лон ен ия ∆R вн осит вк лад к ак продоль н ое средн ек вадратичн ое отк лон ен ие ∆Rp, так и средн ек вадратичн ое поперечн ое отк лон ен ие ∆R⊥ [1]. В резуль тате распределен ие примеси N(x) по н ормали к поверхн ости при н ак лон н ой имплан тации имеет вид: - в случае н еусечен н ой гауссиан ы , к огдаRp≥3∆Rp, N ( x) =

−

Q 2π ∆R

( x − R p cos θ ) 2

⋅e

2 ∆R 2

(1.1)

;

- в случае усечен н ой гауссиан ы , к огдаRp<3∆Rp, N ( x) =

−

Q R p cosθ π  ∆R 1+ erf 2  2 ∆R

   

( x − R p cosθ )2

⋅e

2 ∆R 2

,

(1.2)

1 2

где ∆R 2 = ∆R p2 cos 2 θ + ∆R⊥2 sin 2 θ ; Q - дозаимплан тации; erf ( z ) =

2 z −z2 e dz - ин теграл ф ун к ции ош ибок Гаусса. π ∫0

Е сли исходн ая подлож к а легирован а примесь ю противополож н ого типа с исходн ой к он цен трацией Nи сх, то возмож н о ф ормирован ие одн ого или двух p-n переходов (рис.1), глубин ы xj1,2 залеган ия к оторы х н аходятся из условия N(xj1,2)-Nи сх=0. Д ля случая н еусечен н ой гауссиан ы при н ак лон н ой имплан тации глубин ы залеган ия p-n переходов рассчиты ваю тся поф ормуле x j1, 2 = R p cosθ ± ∆R 2 ln

Q 2π ∆RN и сх

.

(1.3)

6 N(х)

N(х)

Nи с х

Nи с х

Xj2

Xj1

Xj2

X

а)

X

б)

Рис. 1. Распределен ия ион н о-имплан тирован н ой примеси по глубин еx в случае образован ия одн огоp-n перехода(б) и двух p-n переходов (а) Задан ия 1. Проводится н ак лон н ая имплан тация ион ов ф осф ора в подлож к у к ремн ия марк и К Д Б2. Э н ергия ион ов составляет 60 к э В , доза имплан тации – 1012 ион /см2, а угол н ак лон а пучк а ион ов отн оситель н о н ормали равен 20°. Рассчитать к он цен трацион н ы й проф иль распределен ия ион ов ф осф ора и построить граф ик получен н огопроф иля в к оордин атах N(x)-х. Реш ен ие К он цен трация исходн ой примеси Nи сх в дан н ой к ремн иевой подлож к е оцен ивается по удель н ому сопротивлен ию ρ = 2 О м⋅ см и подвиж н ости ды рок при дан н ой температуре µ p = 500 см2 /( В ⋅ с ) : N и cх =

1 1 = = 6.25 ⋅ 1015 см− 3 . ρµ p q 2 ⋅ 500 ⋅ 1.6 ⋅ 10 −19

По э н ергии ион ов с помощ ь ю аппрок симирую щ их полин омов, приведен н ы х в прилож ен ии, рассчиты ваю тся параметры распределен ия ион ов ф осф ора в к ремн ии, к оторы е при э н ергии 60 к э В составили следую щ ие зн ачен ия: R p = 7.31 ⋅ 10 −6 см; ∆R p = 3.0 ⋅ 10 −6 см; ∆R⊥ = 2.25 ⋅ 10 −6 см.

Расчет к он цен трацион н ого проф иля будет проводить ся для усечен н ой гауссиан ы , поск оль к у 7.31⋅10-6 см ≤ 3⋅3.3⋅10-6 см. М ак сималь н ая глубин а xmax, н а к оторую рассчиты вается к он цен трацион н ы й проф иль , долж н а превы ш ать глубин у залеган ия второго p-n переходаxj2: x max = x j 2 + ∆R.

7

Задав число точек по к оордин ате x, в к оторы х будут рассчиты вать ся зн ачен ия к он цен трации, н апример 20, получим ш аг h: h=xmax/20. Д ля реш ен ия дан н ой задачи составлен апрограмман аязы к е Паск аль . program Nakl; const pi=3.1415926; eq=1.6e-19; var N,x:array [0..200] of double; q,e,Rp,dRp1,dRp2,dR,tetta,xj1,xj2:double; econs,Nmax,Nicx,ro,mu,xmax,h:double; j,j1:integer; o,tip:char; function lg(z:double):double; begin lg:=ln(z)/2.3; end; function Rpp(E1:double):double; var lgRp:double; i:integer; a:array[0..3] of double; begin E1:=ln(lg(E1)); lgRp:=0.0; a[0]:=0.682; a[1]:=0.1861; a[2]:=0.3769; a[3]:=-0.0581; for i:=0 to 3 do lgRp:=lgRp+a[i]*exp(i*E1); Rpp:=exp(2.3*lgRp)*1e-7; end; function dRpp1(E1:double):double; var lgRp:double; i:integer; a:array[0..3] of double; begin E1:=ln(lg(E1)); lgRp:=0.0; a[0]:=0.401; a[1]:=0.2209; a[2]:=0.3478; a[3]:=-0.0711; for i:=0 to 3 do lgRp:=lgRp+a[i]*exp(i*E1); dRpp1:=exp(2.3*lgRp)*1e-7; end; function dRpp2(E1:double):double; var lgRp:double; i:integer; a:array[0..3] of double; begin E1:=ln(lg(E1)); lgRp:=0.0; a[0]:=0.205; a[1]:=0.537; a[2]:=0.051; a[3]:=0.015; for i:=0 to 3 do lgRp:=lgRp+a[i]*exp(i*E1); dRpp2:=exp(2.3*lgRp)*1e-7; end; function erf(z:double):double; var s,sx:double; j2:integer; begin sx:=z;s:=z;j2:=1; repeat sx:=-sx*z/(2*j2+1)*z/j2*(2*j2-1);

8

s:=s+sx; j2:=j2+1 until abs(sx)<1e-10; erf:=s*2/sqrt(3.141592653589); end; begin writeln(' '); write('И сходн ая подлож к а: тип (n) или (p)? '); readln (tip); if tip='n' then mu:=1400 else mu:=500; write(' ,удель н оесопротивлен ие в О м*см? '); readln(ro); Nicx:=1/(ro*eq*mu); write(' ,э н ергия в к э В ? '); readln(e); Rp:=Rpp(e); dRp1:=dRpp1(e); dRp2:=dRpp2(e); write(' ,дозав ион /см2 '); readln(q); write(' уголпаден ия ион ов в градусах? '); readln(tetta); tetta:=tetta*pi/180; dR:=dRp1*dRp1*cos(tetta)*cos(tetta); dR:=dR+dRp2*dRp2*sin(tetta)*sin(tetta)/2; dR:=sqrt(dR); j1:=20; if Rp>=3*dRp1 then begin xj2:=Rp*cos(tetta)+dR*sqrt(2*ln(q/(sqrt(2*pi)*dR*Nicx))); xmax:=xj2+dR; h:=xmax/j1; Nmax:=q/(sqrt(2*pi)*dR); for j:=0 to j1 do begin x[j]:=h*j; econs:=x[j]-Rp*cos(tetta); N[j]:=Nmax*exp(-econs*econs/(2*dR1*dR1))-Nicx; writeln(x[j]*1e4:7:3,' mkm ',' ',N[j]:10,' cm-3 '); end; end else begin Nmax:= q/(sqrt(pi/2)*dR); Nmax:=Nmax/(1+erf(Rp*cos(tetta)/(sqrt(2)*dR))); xj2:=Rp*cos(tetta)+dR*sqrt(2*ln(Nmax/Nicx)); xmax:=xj2+dR; h:=xmax/j1; for j:=0 to j1 do begin x[j]:=h*j; econs:=x[j]-Rp*cos(tetta); N[j]:=Nmax*exp(-econs*econs/(2*dR*dR))-Nicx; writeln(x[j]*1e4:7:3,' mkm ',' ',N[j]:10,' cm-3 '); end; end; readln(o) end.

9

В резуль тате вы числен ий по дан н ой программеполучен ы следую щ ие резуль таты : x,мк м 0 0.009 0.017 0.026 0.035 0.044 0.052 0.061 0.07 0.079

N,см-3 1.9E+15 9.3E+15 2.1E+16 3.8E+16 5.9E+16 8.3E+16 1E+17 1.2E+17 1.2E+17 1.2E+17 0.087

x,мк м 0.096 0.105 0.114 0.122 0.131 0.14 0.149 0.157 0.166 0.175 1E+17

N,см-3 8.8E+16 6.4E+16 4.2E+16 2.4E+16 1.1E+16 3.1E+15 -1.7E+15 -4.2E+15 -5.4E+15 -5.9E+15

Д ан н ая задача э ф ф ек тивн о реш ается средствами MathCAD 2000. Н иж е приведен листин г реш ен ия задачи н а Mathcad 2000 и граф ик распределен ия суммарн ой к он цен трации ф осф ораи исходн ой примеси в подлож к е(рис.2). − 19

qe := 1.6 ⋅ 10

⋅ Kul

Kul ≡ A ⋅ sec

−6

θ := 20 ⋅

−6

2

2

1 2

∆Rt ⋅ sin ( θ ) 2

180

12

∆Rt := 2.55 ⋅ 10 cm

2

Xm := Rp + 4 ⋅ ∆Rp 1

Ni :=

2

qe ⋅ 500 ⋅

N( x) :=

cm

V ⋅ sec

⋅ 2 ⋅ ohm ⋅ cm −

Q π 2

 

 

⋅ ∆R ⋅  1 + erf  Rp ⋅

Nf( x) := N( x) − Ni

cos ( θ )   2 ∆R

 

⋅e

−2

Q := 10 cm −6

Rp := 7.31 ⋅ 10 cm ∆Rp := 3.0 ⋅ 10 cm ∆R := ∆Rp ⋅ cos ( θ ) +

π

( x− Rp ⋅cos( θ ) ) 2⋅∆R

2

2

10

1 .10

24

1.332 ×10

23

1 .10

23

1 .10 m-3

22

Nf( x) 1 .10

21

1 .10

20

19

3.002 ×10 1 .1019 0 0

2 .10

8

4 .10

8

6 .10

8

8 .10 x m

8

1 .10

7

1.2 .10

7

1.4 .10

7

1.5 ⋅10

−7

Рис.2. Граф ик распределен ия ф осф ора, вн едрен н ого в к ремн иевую подлож к у марк и К Д Б2 сэ н ергией 60 к э В и дозой 1012 ион /см2 под углом 20° отн оситель н о н ормали к поверхн ости подлож к и 2. Рассчитать и построить граф ик распределен ия по глубин е примеси бора, вн едрен н ой в к ремн иевую пластин у n-типа с исходн ой к он цен трацией 1.2·1014 см-3, в случае н ак лон н ой имплан тации под углом 10° к н ормали при э н ергии ион ов бора100 к э В и дозе 85 мк К л/см2. О пределить глубин у залеган ия сф ормирован н огоp-n перехода. 3. Рассчитать и построить граф ик распределен ия по глубин е примеси бора, вн едрен н ого в к ремн иевую пластин у n-типа с исходн ой к он цен трацией 1.2·1014 см-3, в случае н ак лон н ой имплан тации ион ов ф торида бора BF2+ под углом 20° к н ормали при э н ергии 100 к э В и дозе 85 мк К л/см2. Сравн ить получен н ы й к он цен трацион н ы й проф иль с распределен ием, рассчитан н ы м в задан ии 3 дан н ого раздела. И змен ится ли мак сималь н ая к он цен трация в примесн ом слое и к оордин ата её залеган ия? Сместится ли глубин а залеган ия сф ормирован н ого p-n перехода и н а ск оль к о процен тов по отн ош ен ию к глубин е залеган ия p-n перехода, сф ормирован н ого в условиях задан ия 3? 4. Проводится вн едрен ие бораметодом ион н ой имплан тации в пластин у к ремн ия с цель ю создан ия примесн ого слоя с мак сималь н ой к он цен трацией 1018 см-3 и глубин ой залеган ия p-n перехода0.4 мк м. Н айти н еобходимую э н ергию ион ов бора и дозу при н ормаль н ой имплан тации и определить угол н ак лон а

11

вн едряемы х ион ов бора отн оситель н о н ормали, если н еобходимо умен ь ш ить глубин у залеган ия p-n переходав полторараза. 5. И сследовать зависимость глубин ы залеган ия p-n перехода от угла паден ия отн оситель н о н ормали при н ак лон н ой имплан тации ион ами сурь мы сэ н ергией 120 к э В и дозой 100 мк К л/см2 к ремн иевой подлож к и марк и К Д Б2. 6. Пластин а к ремн ия p-типа с исходн ой к он цен трацией 1.5·1014 см-3 легируется методом н ак лон н ой имплан тации ион ами ф осф ора в два э тапа. Н а первом э тапе угол н ак лон а ион н ого поток а с н ормаль ю составляет 15°, а э н ергия и доза имплан тации соответствен н о равн ы 80 к э В и 200 мк К л/см2. Н а втором э тапе э н ергия ион ов ф осф ора равн а50 к э В , дозаимплан тации 150 мк К л/см2, а угол н ак лон а составляет 40°. Н айти суммарн ое распределен ие вн едрен н ой и исходн ой примесей и определить глубин у залеган ия сф ормирован н ого p-n перехода. 7. Пластин а к ремн ия марк и К Д Б7 имплан тируется ион ами мы ш ь як а с дозой 5·1014 см-2 и углом н ак лон а отн оситель н о н ормали 10°. Э н ергия вн едряемы х ион ов мы ш ь як а 100 к э В задается с погреш н ость ю ±10%. Рассчитать статистическ ий разброс глубин залеган ия мак симума к он цен трации примесн ого слоя и сф ормирован н огоp-n переходапоф ормулам: x max − xmax 10 x max 0 x j 0 − x j 10 x j0

⋅ 100%;

⋅ 100 %,

где xmax, xmax10 – глубин ы залеган ия мак симума к он цен трации соответствен н о при 100 к э В и (100±10) к э В ; xj0, xj10 – глубин ы залеган ия p-n переходов соответствен н о при 100 к э В и (100±10) к э В . В опросы 1. Записать н еусечен н ое гауссовск ое распределен ие примеси при н ак лон н ой имплан тации в случае легирован ия изотипн ой подлож к и с исходн ой к он цен трацией Nи сх. 2. Записать усечен н ое гауссовск ое распределен ие примеси при н ак лон н ой имплан тации в случае легирован ия изотипн ой подлож к и с исходн ой к он цен трацией Nи сх. 3. В ы вести ф ормулы для расчета мак сималь н ой к он цен трации и определен ия к оордин аты мак симумараспределен ия при н ак лон н ой имплан тации для случая н еусечен н ой гауссиан ы . 4. В ы вести ф ормулы для расчета мак сималь н ой к он цен трации и определен ия к оордин аты мак симумараспределен ия при н ак лон н ой имплан тации для случая усечен н ой гауссиан ы . 5. В ы вести ф ормулу для расчета глубин залеган ия p-n переходов при н ак лон н ой имплан тации в случае усечен н ой гауссиан ы .

12

6. Записать распределен ие примеси при н ак лон н ой имплан тации для случая н еусечен н ой гауссиан ы сучетом э ф ф ек так ан алирован ия. 7. Записать распределен ие примеси при н ак лон н ой имплан тации для случая усечен н ой гауссиан ы сучетом э ф ф ек так ан алирован ия. 2. Лок аль н ая н ак лон н ая имплан тация 2.1. Распределен иепримесей при н ак лон н ой имплан тации сучетом бок овогорассеян ия под к рай защ итн ой маск и При н ак лон н ой имплан тации вблизи к рая защ итн ой маск и толщ ин ой d (d>>Rp+3∆Rp) в зависимости от ориен тации пучк аион ов и его углаотк лон ен ия от н ормали могут бы ть два случая: имплан тация под к рай защ итн ой маск и (рис. 3,а) и имплан тация собразован ием тен евого участк а у к рая защ итн ой маск и (рис. 3,б) [1]. В обоих случаях при н ак лон н ой имплан тации под углом θ отн оситель н о н ормали к поверхн ости распределен ие ион н о-имплан тирован н ы х примесей по глубин еN(x) описы вается н еусечен н ой (1.1) или усечен н ой (1.2) гауссиан ами. Н а задан н ой глубин е x перераспределен ие ион н о-имплан тирован н ы х примесей за счет бок ового рассеян ия будет описы вать ся по модели диф ф узии в н еогран ичен н оетело из полубеск он ечн огопростран ства: - при имплан тации под к рай защ итн ой маск и N ( x, y ) =

N ( x) y − a' erfc ; 2 2 ∆R⊥'

(2.1)

- при имплан тации собразован ием тен евого участк ау к рая защ итн ой маск и N ( x, y ) =

N ( x) a ' '− y N ( x) y − a' ' erfc = (2 − erfc ). ' 2 2 2∆R⊥ 2∆R⊥'

ИО Н Ы За щ и т на я м а с ка

d а'

0 0.5 1

N(x,y)/Nm

а)

(2.2)

13 ИО Н Ы

d т еневой у ча с т ок

0

а '' 0.5 1

N(x,y)/Nm

б) Рис. 3. Ф ормирован иен ормирован н ы х бок овы х проф илей распределен ия н ак лон н оимплан тирован н ы х примесей: а) имплан тация под к рай защ итн ой маск и; б) имплан тация с образован ием тен евого участк а у к рая защ итн ой маск и В ф ормулах (2.1) и (2.2) из геометрическ их соображ ен ий имеем ∆R'⊥ = ∆R⊥ sin θ ; a' = x ⋅ tgθ ; a' ' = ( x + d )tgθ .

В случаелегирован ия подлож к и спротивополож н ы м типом проводимости и исходн ой к он цен трацией примеси Nи сх из условия N(xj1,2,y)=Nи сх мож н о получить ан алитическ ую зависимость глубин залеган ия xj1,2(у) сф ормирован н ы х p-n переходов. Н апример, если н ак лон н о имплан тируемы й проф иль описы вается по глубин е н еусечен н ой гауссиан ой (1.1), а имплан тация проводится под к рай защ итн ой маск и, тораспределен ие у к рая защ итн ой маск и будет иметь вид

N ( x) =

Q 2 2π ∆R

− e

( x − R p cos θ ) 2 2 ∆R 2

erfc

y − a' , ' 2 ∆R ⊥

(2.3)

а зависимость xj1,2(у) глубин ы залеган ия сф ормирован н ы х p-n переходов есть ф ун к ция Q⋅erfc x

j1,2

y −a' 2∆R⊥

. ( y ) = R cosθ ± ∆R 2 ln p 2 2π ∆RNи сх

(2.4)

14

Задан ия 1. Н а к ремн иевую пластин у p-типа с удель н ы м сопротивлен ием 2 О м⋅см н ан осится защ итн ы й слой ок исла толщ ин ой 4 мк м, в к отором травлен ием создается щ ель ш ирин ой 100 мк м. Н ак лон н ая имплан тация бора проводится под к рай защ итн ой маск и под углом 10° отн оситель н о н ормали к к ремн иевой пластин епри э н ергии 50 к э В и дозе150 мк К л/см2: а) рассчитать и построить граф ик распределен ия н ормирован н ого бок ового к он цен трацион н огопроф иля N(x=const,y)/Nm; б) рассчитать и построить граф ик и н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е: N(x,y=10 мк м)/Nm; N(x,y=a`)/Nm; N(x, y = 2∆R⊥` )/Nm. Реш ен ие Н иж е приведен листин г реш ен ия задачи н а Mathcad 2000 и граф ик и распределен ий н ормирован н ого бок ового к он цен трацион н ого проф иля (рис.4) и н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е(рис.5). а)

θ := 10 ⋅

π

d := 4 ⋅ 10− 4cm

180

−2

Q := 150 ⋅ 6.25 ⋅ 1012cm

Rp := 1.586 × 10− 5cm ∆Rp := 4.99 × 10− 6cm ∆Rt := 5.3 × 10− 6cm ∆R := ∆Rp ⋅ cos (θ ) + ∆Rt ⋅ sin(θ ) 2

2

1

2

2

2

Xm := Rp + 4 ⋅ ∆Rp ∆R't := ∆Rt ⋅ sin(θ ) a' ( x) := x ⋅ tan(θ ) x := Rp + 0 ⋅ 2 ⋅ ∆Rp y := ( −1 ⋅ 10− 8)cm , 10− 10cm .. 2 ⋅ 10− 5cm

Nm :=

−

Q π 2

Nf ( x , y) :=

N ( x) := Nm ⋅ e

⋅ ∆R −N ( x) 2

 y − a' ( x)    2 ⋅ ∆R't 

⋅ erfc

(x−Rp⋅cos (θ ))2 2⋅∆R

2

15

0

0

0.2

0.4

Nf( x, y ) Nm 0.6

0.8

−1

1 1 .10

8

1 .10

0

− 1× 10− 10

8

2 .10

3 .10

8

4 .10

8

8

y m

5⋅10− 8

Рис. 4. Граф ик распределен ия н ормирован н ого бок овогок он цен трацион н ого проф иля при н ак лон н ой имплан тации под углом 10° отн оситель н о н ормали к к ремн иевой пластин е ион ов борасэ н ергией 50 к э В и дозой 150 мк К л/см2 б)

θ := 10 ⋅

π

−4

180

12

d := 4 ⋅ 10 cm −5

−6

Rp := 1.586 × 10 cm

−6

∆Rp := 4.99 × 10 cm ∆Rt := 5.3 × 10 cm

∆R := ∆Rp ⋅ cos ( θ ) + 2

−2

Q := 150 ⋅ 6.25 ⋅ 10 cm

2

1 2

∆Rt ⋅ sin ( θ ) 2

2

Xm := Rp + 4 ⋅ ∆Rp ∆R't := ∆Rt ⋅ sin ( θ ) a' := Rp ⋅ cos ( θ ) ⋅ tan ( θ ) −6

−4

−4

x := ( 0)cm, 10 cm.. 2 ⋅ 10 cm y1 := −10 ⋅ 10 cm y2 := a' y3 := 2 ∆R't

16

Nm :=

Q

−

2π ⋅ ∆R

Nf( x, y ) :=

N( x) 2

( x− Rp ⋅cos( θ ) ) 2⋅∆R

N( x) := Nm ⋅ e ⋅ erfc

2

2

   2 ⋅ ∆R't  y − a'

1

0.8 Nf( x , y1 ) Nm 0.6 Nf( x , y2 ) Nm Nf( x , y3 ) 0.4 Nm

0.2

0 0

1 .10

7

2 .10

3 .10

7

m

7

4 .10

7

x

Рис. 5. Граф ик и распределен ий н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е при н ак лон н ой имплан тации под углом 10° отн оситель н о н ормали к к ремн иевой пластин е ион ов борасэ н ергией 50 к э В и дозой 150 мк К л/см2 2. Проводится н ак лон н ая имплан тация под углом 40° отн оситель н о н ормали к к ремн иевой пластин е марк и К Э Ф 2 ион ами бора сэ н ергией 60 к э В и дозой 80 мк К л/см2. Н а пластин е предваритель н о сф ормирован а защ итн ая маск а толщ ин ой 2 мк м и при имплан тации образуется тен евой участок : а) рассчитать глубин ы залеган ия p-n переходов при y=a’’- 2 ⋅ ∆R⊥ ; y=a''; y = a ' '+ 2∆R⊥` ; б) построить граф ик распределен ия н ормирован н ого бок ового к он цен трацион н огопроф иля N(x,y)/Nm; в) рассчитать и построить граф ик и н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е: N(x, y = a' '+ 2∆R⊥' )/Nm; N(x,y=a'')/Nm; г) построить граф ик зависимости глубин залеган ия сф ормирован н ы х p-n переходов xj1,2(y).

17

Реш ен ие Н иж е приведен листин г реш ен ия задачи н а Mathcad 2000 и граф ик и распределен ий двумерн ого бок ового распределен ия примеси (рис. 6), н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е (рис. 7) и граф ик и зависимостей глубин залеган ия p-n переходов (рис. 8). а)

qe := 1.6 ⋅ 10− 19 ⋅ Kul Kul ≡ A ⋅ sec 1

Ni :=

2

qe ⋅ 1400 ⋅ θ := 40 ⋅

π

cm

V ⋅ sec

⋅ 2 ⋅ ohm ⋅ cm −2

d := 2 ⋅ 10− 4cm Q := 80 ⋅ 6.25 ⋅ 1012cm

180

Rp := 1.872 × 10− 5cm ∆Rp := 5.48877× 10− 6cm ∆Rt := 6.03578× 10− 6cm ∆R := ∆Rp ⋅ cos (θ ) + ∆Rt ⋅ sin(θ ) 2

2

1

2

2

2

∆R't := ∆Rt ⋅ sin(θ ) a'' ( x) := ( x + d) ⋅ tan(θ ) y1( x) := a'' ( x) − 2 ⋅ ∆R't y2( x) := a'' ( x)

x := Rp ⋅ cos (θ ) y3( x) := a'' ( x) + 2 ⋅ ∆R't

 Q ⋅  2 − erfc ( y − a'' ( x) )         2 ⋅ ∆Rt    xj1( x , y) := Rp ⋅ cos (θ ) − ∆R ⋅ 2 ⋅ ln  2 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ ∆R ⋅ Ni    Q ⋅  2 − erfc ( y − a'' ( x))         2 ⋅ ∆Rt    xj2( x , y) := Rp ⋅ cos (θ ) + ∆R ⋅ 2 ⋅ ln  2 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ ∆R ⋅ Ni   xj1( x , y1( x) ) = −5.843 × 10− 8 m

xj2( x , y1( x) ) = 3.452 × 10− 7 m

xj1( x , y2( x) ) = −7.07 × 10− 8 m

xj2( x , y2( x) ) = 3.575 × 10− 7 m

xj1( x , y3( x) ) = −7.643 × 10− 8 m

xj2( x , y3( x) ) = 3.632 × 10− 7 m

18

б)

θ := 10 ⋅

π

−4

180

−5

2

∆R't := ∆Rt ⋅ sin ( θ )

1 2

∆Rt ⋅ sin ( θ ) 2

a'( x) := x ⋅ tan ( θ )

Q

−

2π ⋅ ∆R

Nf( x, y ) :=

(

)

−7

2

2

a''( x) := ( x + d ) ⋅ tan ( θ )

( x− Rp ⋅cos( θ ) )

N( x) := Nm ⋅ e

N x ⋅ 10

−6

∆Rp := 4.99 × 10 cm ∆Rt := 5.3 × 10 cm

∆R := ∆Rp ⋅ cos ( θ ) + 2

−2

Q := 150 ⋅ 6.25 ⋅ 10 cm −6

Rp := 1.586 × 10 cm

Nm :=

12

d := 4 ⋅ 10 cm

2⋅∆R

2

2

 y ⋅ 10− 7 − a''( x ⋅ 10− 7)    ⋅  2 − erfc   ⋅ Nm− 1 2 ⋅ ∆R't   

x1 := 0 ⋅ m

x2 := 4 ⋅ m

y1 := 6.5 ⋅ m

y2 := 8 ⋅ m

Nn := CreateMesh ( Nf , x1, x2, y1 , y2)

19

y*10 -7 m

-7

x*10 m

N(x,y)/Nm

Nn

Рис.6. Д вумерн ы й граф ик н ормирован н ого бок ового распределен ия под к раем защ итн ой маск и толщ ин ой 2 мк м с образован ием тен евого участк а при н ак лон н ой имплан тации под углом 40° отн оситель н о н ормали к поверхн ости к ремн иевой пластин ы ион ами борасэ н ергией 60 к э В и дозой 80 мк К л/см2 в) θ := 10 ⋅

π

−4

12

d := 4 ⋅ 10 cm

180

−5

Rp := 1.586 × 10 cm

−6

∆R't := ∆Rt ⋅ sin ( θ )

−6

∆Rp := 4.99 × 10 cm ∆Rt := 5.3 × 10 cm

∆R := ∆Rp ⋅ cos ( θ ) + 2

−2

Q := 150 ⋅ 6.25 ⋅ 10 cm

2

1 2

∆Rt ⋅ sin ( θ ) 2

2

a'' := ( Rp ⋅ cos ( θ ) + d ) ⋅ tan ( θ )

20

Nm :=

−

Q N( x) := Nm ⋅ e

2π ⋅ ∆R

y1 := a'' + 2 ∆R't Nf( x, y ) :=

( x− Rp⋅cos( θ ) )

N( x)

2

y2 := a''

⋅  2 − erfc



2

2⋅∆R

2

   2 ⋅ ∆R't   y − a''

1

0.8

Nf( x , y1) 0.6 Nm Nf( x , y2) Nm

0.4

0.2

0 0

1 .10

7

2 .10

7

3 .10

7

x m

Рис. 7. Граф ик и распределен ий н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е вблизи к рая защ итн ой маск и толщ ин ой 2 мк м при н ак лон н ой имплан тации под углом 40° отн оситель н о н ормали с образован ием тен евого участк аион ов борасэ н ергией 60 к э В и дозой 80 мк К л/см2

21

г) qe := 1.6 ⋅ 10− 19 ⋅ Kul Kul ≡ A ⋅ sec π −2 θ := 40 ⋅ d := 2 ⋅ 10− 4cm Q := 80 ⋅ 6.25 ⋅ 1012cm 180

Rp := 1.872 × 10− 5cm ∆Rp := 5.48877× 10− 6cm ∆Rt := 6.03578× 10− 6cm ∆R := ∆Rp ⋅ cos (θ ) + ∆Rt ⋅ sin(θ ) 2

2

1

2

2

2

∆R't := ∆Rt ⋅ sin( θ ) a'' := (Rp ⋅ cos (θ ) + d) ⋅ tan(θ ) 1

Ni :=

2

qe ⋅ 1400 ⋅

cm

V ⋅ sec

⋅ 2 ⋅ ohm ⋅ cm

y := ( 0)cm, 10− 6cm.. 2 ⋅ 10− 4cm

 Q ⋅  2 − erfc ( y − a'')         2 ⋅ ∆Rt   xj1( y) := Rp ⋅ cos (θ ) − ∆R ⋅ 2 ⋅ ln  2 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ ∆R ⋅ Ni    Q ⋅  2 − erfc ( y − a'')         2 ⋅ ∆Rt   xj2( y) := Rp ⋅ cos (θ ) + ∆R ⋅ 2 ⋅ ln  2 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ ∆R ⋅ Ni  

4 .10

7

3 .10

7

m

xj1( y ) xj2( y )

2 .10

7

1 .10

7

0 6 1.5 .10

1.6 .10

6

1.7 .10

1.8 .10

6

6

1.9 .10

6

y m

Рис. 8. Граф ик и зависимости глубин залеган ия сф ормирован н ы х p-n переходов под к раем защ итн ой маск и толщ ин ой 2 мк м при н ак лон н ой имплан тации собразован ием тен евого участк а под углом 40° отн оситель н о н ормали к подлож к е марк и К Э Ф 2 ион ами борасэ н ергией 60 к э В и дозой 80 мк К л/см2

22

3. И сследовать зависимость глубин ы залеган ия сф ормирован н ы х p-n переходов xj1,2(y) от угла паден ия отн оситель н о н ормали к поверхн ости к ремн иевой пластин ы марк и К Д Б7 при имплан тации под к рай ок исн ой маск и толщ ин ой 3 мк м ион ов ф осф орасэ н ергией 75 к э В и дозой 120 мк К л/см2. 4. И сследовать зависимость глубин ы залеган ия сф ормирован н ы х p-n переходов xj1,2(y) от угла паден ия отн оситель н о н ормали к поверхн ости к ремн иевой пластин ы n-типа с исходн ой к он цен трацией 5·1014 см-3 ион ов бора с э н ергией 50 к э В и дозой 200 мк К л/см2, если ок оло к рая защ итн ой маск и из ок иси к ремн ия толщ ин ой 4 мк м образуется тен евой участок . 5. При имплан тации мы ш ь як а под к рай ок исн ой маск и толщ ин ой 2.5 мк м угол н ак лон а поток а ион ов отн оситель н о н ормали к поверхн ости к ремн иевой пластин ы марк и К Д Б4.5 составил 20°. Рассчитать и построить : а) зависимость глубин ы залеган ия xj1,2(y) сф ормирован н ы х p-n переходов при вн едрен ии ион ов мы ш ь як асэ н ергией 100 к э В и дозой 1015 см-2; б) граф ик и н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е: N(x,y=5 мк м)/Nm; N(x,y=0)/Nm; N(x, y = 2∆R⊥` )/Nm; в) граф ик распределен ия н ормирован н ого бок ового к он цен трацион н ого проф иля N(x=const,y)/Nm. 6. Проводится н ак лон н ая имплан тация ион ами сурь мы к ремн иевой подлож к и p-типа с удель н ой э лек тропроводн ость ю 0.2 О м-1·см-1. В близи к рая защ итн ой маск и, получаемой термическ им ок ислен ием в атмосф ере водян ого пара при температуре 1000 °С течен ие 30 мин ут, образуется тен евой участок вследствие н ак лон апучк аион ов отн оситель н о н ормали к поверхн ости к ремн ия под углом 30°. Э н ергия ион ов сурь мы равн а 90 к э В , а доза имплан тации - 1014 см-2. Рассчитать и построить : а) граф ик и н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е: N(x,y=0 мк м)/Nm; N(x,y=a'')/Nm; N(x, y = a ' '+ 2∆R⊥` )/Nm; б) рассчитать и построить граф ик распределен ия н ормирован н ого бок ового к он цен трацион н огопроф иля N(x=const,y)/Nm; в) зависимость xj1,2(y) глубин ы залеган ия сф ормирован н ы х p-n переходов. В опросы 1.

2.

3.

Записать распределен ие примеси под к раем защ итн ой маск и, если проф иль н ак лон н о имплан тируемы х примесей по глубин е описы вается усечен н ой гауссиан ой. Н айти ан алитическ ую зависимость глубин залеган ия xj1,2(у) сф ормирован н ы х p-n переходов в случае описан ия по глубин е н ак лон н о имплан тируемы х примесей усечен н ой гауссиан ой. Записать распределен ие примеси в области тен евого участк ау к рая защ итн ой маск и, если проф иль н ак лон н о имплан тируемы х примесей по глубин е описы вается: а) н еусечен н ой гауссиан ой;

23

4.

5. 6. 7.

б) усечен н ой гауссиан ой. Записать распределен ие примеси в области тен евого участк ау к рая защ итн ой маск и, если проф иль н ак лон н о имплан тируемы х примесей по глубин е описы вается: а) н еусечен н ой гауссиан ой сучетом э ф ф ек так ан алирован ия; б) усечен н ой гауссиан ой сучетом э ф ф ек так ан алирован ия. В условиях вопроса 3 н айти ан алитическ ую зависимость глубин залеган ия xj1,2(у) сф ормирован н ы х p-n переходов. В условиях вопроса 4 н айти ан алитическ ую зависимость глубин залеган ия xj1,2(у) сф ормирован н ы х p-n переходов. Н арисовать и сравн ить два проф иля распределен ия примесей под к раем защ итн ой маск и, если проф или н ак лон н о имплан тируемы х примесей по глубин е описы ваю тся н еусечен н ы ми гауссиан ами при ∆Rp1<∆Rp2 и ∆Rp⊥1<∆Rp⊥2. 2.2. Распределен иепримесей при н ак лон н ой имплан тации сучетом бок ового рассеян ия под к рая щ ели в защ итн ой маск е

При н ак лон н ой имплан тации через щ ель в защ итн ой маск е (рис. 9) под углом θ отн оситель н о н ормали к поверхн ости у правого к рая щ ели вн едрен ие ион ов происходит под защ итн ы й слой, ау левогок рая щ ели образуется тен евая область . У читы вая резуль таты , получен н ы е в п. 2.1, мож н о построить распределен ие примесей сучетом бок ового рассеян ия ион ов, н ак лон н оимплан тирован н ы х через щ ель в защ итн ой маск е размером 2а : N ( x, y ) =

N ( x)  a '− y a ''− y  , erfc −erfc ' '  2  2 ∆ R 2 ∆ R ⊥ ⊥ 

(2.5)

где ∆R⊥' = ∆R⊥ sin θ ; a ' = −a + ( d + x )tgθ ; a ' ' = a + xtgθ . Е сли н ак лон н о имплан тируемы й проф иль описы вается по глубин е усечен н ой гауссиан ой (1.2), то распределен ие примесей с учетом бок ового рассеян ия [1] будет иметь вид − N ( x, y) =

Q R p cosθ π 2 ∆R(1+erf ) 2 2∆R

⋅e

( x − R p cosθ )2 2∆R2

  erfc a'− y −erfc a''− y  . ' '   2∆R⊥ 2∆R⊥  

(2.6)

24 ИО Н Ы За щ и т на я м а с ка

-а т еневой у ча с т ок

а' 0 0.5 1

d

а а ''

У

N/Nm

Рис. 9. Ф ормирован иен ормирован н ы х проф илей распределен ия примесей при н ак лон н ой имплан тации через щ ель ш ирин ой 2а в защ итн ой маск е В случае легирован ия подлож к и спротивополож н ы м типом проводимости и исходн ой к он цен трацией примеси Nи сх из условия N(xj1,2,y)=Nи сх мож н о получить ан алитическ ую зависимость для глубин залеган ия xj1,2(у) сф ормирован н ы х p-n переходов  a '− y a ''− y  Q erfc −erfc ' '   2∆R⊥ 2∆R⊥ .  x ( y ) = R cosθ ± ∆R 2 ln j1,2 p R cos θ π p 2 ∆R (1+ erf ) Nи сх 2 2∆R

(2.7)

Задан ия 1. Проводится н ак лон н ая имплан тация сурь мы в щ ель ш ирин ой 5 мк м в ок исн ом слое толщ ин ой 1.5 мк м. У гол н ак лон а ион н ого пучк а составляет 10° отн оситель н о н ормали к поверхн ости к ремн иевой пластин ы p-типасудель н ы м сопротивлен ием 5·1014 см-3. Э н ергия ион ов сурь мы равн а 100 к э В , а доза – 1014 см-2. Рассчитать и построить : а) распределен ие н ормирован н ой к он цен трации сурь мы при задан н ой глубин е залеган ия примесн ого слоя N(x=const,y)/Nm; б) граф ик и н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е: N(x,y=0 мк м)/Nm; N(x, y = a '+ 2∆R⊥` )/Nm; N(x,y=a')/Nm; в) зависимость xj1,2(y) глубин ы залеган ия сф ормирован н ы х p-n переходов. Реш ен ие Н иж е приведен листин г реш ен ия задачи н а Mathcad 2000 и граф ик и распределен ий н ормирован н ой к он цен трации под к раем щ ели в защ итн ой маск е (рис. 10, 11) и поглубин е (рис. 12).

25

а) −3

14

Ni := 5 ⋅ 10 cm

θ := 10 ⋅

π

−4

d := 1.5 ⋅ 10 cm

180

−6

−6

2

2

∆R't := ∆Rt ⋅ sin ( θ ) Nm :=

1 2

∆Rt ⋅ sin ( θ ) 2

−

2π ⋅ ∆R

Nf( x, y) :=

− N( x) 2

2

( x− Rp ⋅cos( θ ) )

N( x) := Nm ⋅ e ⋅  erfc



−2

∆Rt := 1.194 × 10 cm

a'( x) := −a + ( d + x) ⋅ tan ( θ )

Q

14

−6

Rp := 5.805 × 10 cm ∆Rp := 1.825 × 10 cm ∆R := ∆Rp ⋅ cos ( θ ) +

−5

a := 5 ⋅ 10 cm Q := 1 ⋅ 10 cm

2⋅∆R

a''( x) := a + x ⋅ tan ( θ )

x := Rp + ∆Rp

2

2

 a''( x) − y    − erfc   2 ⋅ ∆R't   2 ⋅ ∆R't   a'( x) − y 

0

0.2 Nf( x , y) Nm 0.4

2.25 .10

7

2.2 .10

7

2.15 .10

7

2.1 .10

7

y m

Рис.10. Граф ик распределен ия н ормирован н огобок овогопроф иля вблизи к рая маск и толщ ин ой 1.5 мк м при н ак лон н ой имплан тации в щ ель ш ирин ой 5 мк м под углом 10ºк н ормали собразован ием тен евого участк аион ов сурь мы сэ н ергией 100 к э В и дозой 1014 см-2

26

0

0

0.2 Nf( x , y) Nm 0.4

− 0.6

5.05 .10

5 .10 −7 5.0 ⋅10 7

5.1 .10

7

5.15 .10

7

7

y

5.2 ⋅10

m

−7

Рис.10. Граф ик распределен ия н ормирован н огобок овогопроф иля вблизи к рая маск и толщ ин ой 1.5 мк м при н ак лон н ой имплан тации в щ ель ш ирин ой 5 мк м под углом 10ºотн оситель н он ормали сурь мы сэ н ергией 100 к э В и дозой 1014 см-2

б) −3

14

Ni := 5 ⋅ 10 cm

θ := 10 ⋅

−6

π

−4

180

d := 1.5 ⋅ 10 cm −6

Rp := 5.805 × 10 cm

∆Rp := 1.825 × 10 cm

∆R := ∆Rp ⋅ cos ( θ ) + 2

2

∆R't := ∆Rt ⋅ sin ( θ )

1 2

∆Rt ⋅ sin ( θ ) 2

−6

2

a''( x) := a + x ⋅ tan ( θ )

−4

x := ( 0)cm, 10 cm.. 0.75 ⋅ 10 cm y1 := 0 y2( x) := a'( x) y3( x) := a'( x) + 2 ⋅ ∆R't Nm :=

Q

−

2π ⋅ ∆R

Nf( x, y ) :=

N( x) 2

N( x) := Nm ⋅ e ⋅  erfc



a'( x) − y 

−2

∆Rt := 1.194 × 10 cm

a'( x) := −a + ( x + d ) ⋅ tan ( θ )

−8

14

Q := 1 ⋅ 10 cm

( x− Rp⋅cos( θ ) ) 2⋅∆R

2

2

 a''( x) − y    − erfc   2 ⋅ ∆R't   2 ⋅ ∆R't  

−4

a := 2.5 ⋅ 10 cm

27

1

1

0.8 Nf( x , y1) Nm

0.6

Nf( x , y2( x) ) Nm Nf( x , y3( x) ) 0.4 Nm 0.2

0

0 0 0

2 .10

8

4 .10

8

6 .10

8

8 .10 x m

8

1 .10

7

1.2 .10

7

1.4 .10

7

1.5 ⋅10

−7

Рис. 12. Граф ик и распределен ий н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е вблизи к рая защ итн ой маск и толщ ин ой 1.5 мк м при н ак лон н ой имплан тации в щ ель ш ирин ой 5 мк м под углом 10ºотн оситель н о н ормали ион ов сурь мы сэ н ергией 100 к э В и дозой 1014 см-2 2. Н а к ремн иевой пластин е марк и К Д Б7 во влаж н ой атмосф ере термическ и н аращ ивается слой ок ислапри температуре 900 °С в течен ие 50 мин ут, азатем вы травливается щ ель ш ирин ой 4 мк м, в к оторую проводится н ак лон н ая имплан тация ион ов мы ш ь як а под углом 15° отн оситель н о н ормали к поверхн ости к ремн ия. С учетом бок ового рассеян ия под к рая защ итн ой маск и н айти: а) распределен ие н ормирован н ой к он цен трации мы ш ь як а N(x=const,y)/Nm при э н ергии ион ов 90 к э В и дозеимплан тации 100 мк К л/см2; б) граф ик и н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е: N(x,y=0 мк м)/Nm; N(x,y=a')/Nm; N(x,y=a'')/Nm; N(x, y = a' '+ 2∆R⊥' )/Nm; N(x, y = a '+ 2∆R⊥` )/Nm; N(x, y = ± a' ' )/Nm, если э н ергия ион ов мы ш ь як а бы ла 100к э В , адозаимплан тации составила200 мк К л/см2; в) зависимость от э н ергии ион ов мы ш ь як а в диапазон е 50÷120 к э В глубин залеган ия примесн ого слоя ск он цен трацией 1017 см-3 н агран ице y=a, если доза имплан тации составила200 мк К л/см2; г) лин ии равн ой к он цен трации 1016 см-3 и 1017 см-3 вн едрен н ого мы ш ь як а при э н ергии 90 к э В и дозе имплан тации 100 мк К л/см2; д) зависимость xj1,2(y) глубин залеган ия сф ормирован н ы х p-n переходов при следую щ ем реж имеимплан тации: Е =100 к э В , Q=150 мк К л/см2.

28

3. Проводится н ак лон н ая имплан тация ион ами борак ремн иевой пластин ы n-типа с удель н ой э лек тропроводн ость ю 0.2 О м-1·см-1 через щ ель размером 2×2 мк м в защ итн ой маск е толщ ин ой 1.5 мк м. И он ы бора с э н ергией 75 к э В и дозой 150 мк К л/см2 вн едряю тся под углом 25° отн оситель н о н ормали к к ремн иевой подлож к е. Д ля того чтобы избеж ать ф ормирован ия тен евого участк а, легирован ие проводится в два э тапа с равн ы ми дозами имплан тации и поворотом пластин ы н а180°. Рассчитать и построить : а) граф ик распределен ия н ормирован н ого бок ового к он цен трацион н ого проф иля N(x=const,y)/Nm; б) граф ик и н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е: N(x,y=0мк м)/Nm; N(x,y=a')/Nm; N(x,y=a'')/Nm; N(x, y = a ' '+ 2∆R⊥` )/Nm; N(x, y = − a' '+ 2∆R⊥` )/Nm; N(x, y = ± a )/Nm; в) лин ии равн ой к он цен трации Nm, 1017 см-3, 1016 см-3; г) зависимость xj1,2(y) глубин залеган ия сф ормирован н ы х p-n переходов. В опросы 1. К ак измен ится распределен ие(2.6) при учете э ф ф ек так ан алирован ия? 2. Записать распределен ие примеси при н ак лон н ой имплан тации через щ ель ш ирин ой 2а в защ итн ой маск е с учетом бок ового рассеян ия и э ф ф ек та к ан алирован ия, если проф иль по глубин е описы вается н еусечен н ой гауссиан ой. 3. В условиях вопроса 2 н айти ан алитическ ую зависимость глубин залеган ия xj1,2(у) сф ормирован н ы х p-n переходов. 4. Н арисовать и сравн ить два проф иля ион н о-имплан тирован н ы х примесей при н ак лон н ой имплан тации, если проф или вн едрен н ы х примесей имею т следую щ иепараметры : ∆Rp1>∆Rp2 и ∆Rp⊥1>∆Rp⊥2.

29

ЛИ Т Е РА Т У РА 1.

2.

3.

4. 5.

А сессоров В .В . М атематическ ие модели распределен ий ион н оимплан тирован н ы х примесей / В .В . А сессоров. – В орон еж : И зд-во В орон еж . ун -та, 2002. – 100 с. Бубен н ик ов А .Н . Ф изик о-техн ологическ ое проек тирован ие биполярн ы х э лемен тов к ремн иевы х БИ С / А .Н . Бубен н ик ов, А .Д . Садовн ик ов. – М .: Радио и связь , 1991. – 288 с. К расн ик ов Г.Я . К он струк тивн о-техн ологическ ие особен н ости субмик рон н ы х М О П-тран зисторов / Г.Я . К расн ик ов: В 2-х к н . – М .: Т ехн осф ера, 2002. - Ч.1. 416 с. М О П-СБИ С. М оделирован ие э лемен тов и техн ологическ их процессов/ Под ред. П.А н тон етти, Д .А н тон иадиса, Д . Д аттон а, У . О улдхема. – М .: Радиои связь , Т ехн ология СБИ С / Под ред. С. Зи : В 2-х к н . – М .: М ир, 1986. – К н .1. – 404 с.; К н .2. – 416 с.

30

П риложен ие

А ппрок симирую щ иеполин омы для расчетапараметров распределен ий осн овн ы х примесей в к ремн ии: - для ион ов бора lg R p = 0,613 + 0,8786 ⋅ lg E + 0,0773 ⋅ (lg E ) 2 − 0,0262 ⋅ (lg E ) 3 ; lg ∆R

p

= 0,482 + 0,8594 ⋅ lg E − 0,0616 ⋅ (lg E ) 2 − 0,0135 ⋅ (lg E ) 3 ;

lg ∆R⊥ = 0,506 + 0,556 ⋅ lg E + 0,239 ⋅ (lg E ) 2 − 0,081 ⋅ (lg E )3 ;

- для ион ов ф осф ора lg RP = 0,682 + 0,1861 ⋅ lg E + 0,3769 ⋅ (lg E ) 2 − 0,0581 ⋅ (lg E ) 3 ; lg ∆R = 0,401 + 0,2209 ⋅ lg E + 0,3478 ⋅ (lg E ) 2 − 0,0711 ⋅ (lg E )3 ; p lg ∆R⊥ = 0,205 + 0,537 ⋅ lg E + 0,051 ⋅ (lg E ) 2 + 0,015 ⋅ (lg E )3 ;

- для ион ов мы ш ь як а lg RP = 0,585 + 0,4843 ⋅ lg E + 0,0299 ⋅ (lg E ) 2 + 0,0174 ⋅ (lg E ) 3 ; lg ∆R = 0,192 + 0,3995 ⋅ lg E + 0,109 ⋅ (lg E ) 2 − 0,0074 ⋅ (lg E )3 ; p lg ∆R⊥ = 0,042 + 0,553 ⋅ lg E − 0,042 ⋅ (lg E ) 2 + 0,029 ⋅ (lg E )3 ;

- для ион ов сурь мы lg RP = 0,597 + 0,606 ⋅ lg E − 0,0767 ⋅ (lg E ) 2 + 0,0327 ⋅ (lg E ) 3 ; lg ∆R = 0,104 + 0,4905 ⋅ lg E + 0,0103 ⋅ (lg E ) 2 + 0,0124 ⋅ (lg E )3 ; p lg ∆R⊥ = −0,047 + 0,629 ⋅ lg E − 0,096 ⋅ (lg E ) 2 + 0,032 ⋅ (lg E )3 .

Здесь э н ергия задается в к илоэ лек трон воль тах, а зн ачен ия н ормаль н ы х пробегов и средн ек вадратичн ы х отк лон ен ий получаю тся в н ан ометрах.

31

Составили: Бормон тов Е вген ий Н ик олаевич Бы к адороваГалин аВ ладимировн а Григорь ев Роман Григорь евич Н ауч. ред.: Петров Борис К он стан тин ович Редак тор: Бун ин аТ .Д .