Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет − УПИ»
С.М. Зраенко, Е.В. Вострецова
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ Учебное электронное текстовое издание Подготовлено кафедрой теоретических основ радиотехники Научный редактор: доц., канд. техн. наук В.Г. Коберниченко
Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения специальности 200700 – Радиотехника (направление 654200 – Радиотехника) Методические указания содержат перечень тем, которые изучаются в курсе “Основы теории цепей” с распределением лекционных, практических и лабораторных занятий, а также перечень контрольных мероприятий по семестрам и список рекомендуемой литературы для студентов заочной формы обучения. Приведены домашние контрольные задания, которые выполняются студентами самостоятельно в межсессионный период. © ГОУ ВПО УГТУ−УПИ, 2005
Екатеринбург 2005
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе 2. Содержание дисциплины 2.1. Лекционные занятия 2.2. Практические занятия 2.3. Лабораторные работы 2.4. Контрольные работы и их характеристики 2.5. Тематика курсовой работы и ее содержание 2.6. Контрольные мероприятия 3. Учебно-методические материалы по дисциплине 3.1. Рекомендуемая литература. 3.2. Методические материалы кафедры 4. Домашние контрольные задания. 4.1. Домашнее задание 1 4.2. Домашнее задание 2
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
3 4 4 7 7 7 8 8 8 8 9 10 10 20
Стр. 2 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
1.
Основы теории цепей
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ
Дисциплина "Основы теории цепей" (ОТЦ) является базовой для специальности 200700 Радиотехника. Она имеет исключительно важное значение для формирования научного кругозора специалиста по радиотехнике. В процессе ее изучения студенты получают базовую теоретическую подготовку, необходимую для дальнейшего изучения специальных дисциплин. Предметами изучения дисциплины ОТЦ являются физические процессы, происходящие в электро- и радиотехнических цепях, и их математические модели, описываемые с помощью конечного числа взаимосвязанных алгебраических, дифференциальных, интегральных или разностных уравнений. Основной задачей здесь является обучение студентов современным методам расчета радиотехнических цепей, а также методам анализа по временным и частотным характеристикам установившихся и неустановившихся процессов в них. После изучения дисциплины ОТЦ студент должен уметь составлять и решать уравнения электрического равновесия цепи любой разумной сложности, а также определять и анализировать системные функции и временные характеристики линейных цепей. В свете перспектив развития радиоэлектроники (применение больших интегральных схем, внедрение цифровых методов обработки сигналов и т.п.) все большую роль играет широкое применение вычислительной техники в анализе, синтезе и моделировании цепей, что требует от студента умения применять различные вычислительные методы при решении типовых задач основ теории цепей на ЭВМ. Изучение дисциплины ОТЦ основывается на знаниях, полученных из курсов "Физика" (разделы "Электростатика", "Постоянный ток", "Теория электрического поля", "Электромагнитные явления", "Колебания и волны") и "Высшая математика" (разделы "Математический анализ", "Дифференциальное и интегральное исчисление", "Линейная алгебра", "Дифференциальные уравнения", "Теория функций комплексного переменного", "Преобразования Лапласа", "Вычислительная математика" и "Теория вероятностей"). Эти знания в курсе ОТЦ расширяются и развиваются в направлении разработки методов анализа, расчета и экспериментального исследования явлений и процессов, протекающих в радиотехнических цепях. Применение ЭВМ для решения задач здесь требует знания одного из языков программирования (Си или Паскаль), изучаемых в курсе "Информатика". Дисциплина ОТЦ изучается на 2 курсе (3-й, 4-й семестры). Во время экзаменационных сессий запланировано 20 часов лекций, 8 часов практических и 18 часов лабораторных занятий. Экзамен проводится в четвертом семестре, зачет - в третьем. В период между сессиями студенты выполняют и высылают на проверку по одной контрольной работе в третьем и четвертом семестрах и курсовую работу в четвертом семестре.
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Стр. 3 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
2.
Основы теории цепей
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1.
ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ Выделенные курсивом вопросы выносятся на лекции, остальные - на самостоятельное изучение. 3-й семестр обучения (объем лекционных занятий – 10 ч)
2.1.1. ВВЕДЕНИЕ Краткая история развития электротехники и радиотехники. Направления развития радиотехники: связь, навигация, локация, телевидение, радиоуправление и др. Роль радиоэлектроники в развитии всех отраслей народного хозяйства. Предмет и задачи курса ОТЦ, его место в подготовке радиоинженеров. Вклад отечественных ученых в развитие электротехники и радиотехники. Особенности современного состояния теории цепей, связанные с развитием микроэлектроники и вычислительной техники. (Самостоятельное изучение) [1, с.5-6; 3, с.14-18]. 2.1.2. МОДЕЛИ ЦЕПЕЙ. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ (2 ч) Основные определения теории цепей, электрический заряд, электромагнитное поле, электрический ток, напряжение и ЭДС. Мгновенная мощность и энергия. Электрическая цепь. Пассивные элементы электрических цепей. Замещение физических элементов идеализированными. Линейные и нелинейные элементы. Соотношения между токами и напряжениями в идеализированных элементах. Дуальные элементы и цепи. Идеализированные активные элементы цепи. Схемы замещения реальных источников. Управляемые источники тока и напряжения. Схема и топология цепей. Структурные, принципиальные и эквивалентные схемы. Понятие о двухполюсниках, четырехполюсниках и многополюсниках. Последовательное и параллельное соединения. Топологический граф цепи. Топологические элементы схемы: ветвь, узел, контур, дерево, сечение графа, главный контур. Основные законы электрических цепей. Топологические и компонентные уравнения. Классификация цепей и систем. Линейные, нелинейные, параметрические, стационарные и нестационарные цепи и системы. Основные задачи теории радиотехнических цепей. [1, c.7-62; 3, с.19-50]. 2.1.3. АНАЛИЗ УСТАНОВИВШЕГОСЯ СИНУСОИДАЛЬНОГО РЕЖИМА В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ (4 ч) Гармонические колебания. Мгновенное значение, амплитуда, фаза, период, частота, угловая частота, начальная фаза. Среднее и действующее значение. Задачи анализа установившегося синусоидального режима. Метод комплексных амплитуд. Представление гармонических функций в комплексной форме. Текущий комплекс, комплексная амплитуда. Векторные диаграммы на комплексной плоскости. Входное комплексное сопротивление и проводимость. Законы Ома и Кирхгофа для комплексных амплитуд. Идеализированные элементы цепи при гармоническом воздействии. Последовательное и параллельное соединение R, L и C при гармоническом воздействии. Треугольники сопротивлений и проводимостей.
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Стр. 4 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
Энергетические процессы в смешанной цепи при гармоническом воздействии. Мгновенная, активная, реактивная, полная и комплексная мощности. Условия передачи максимума средней мощности от источника в нагрузку. Баланс мощностей. Преобразование схем электрических цепей. Эквивалентные участки цепи с последовательным и параллельным соединением. Эквивалентные источники напряжения и тока. Преобразование схемы с двумя узлами. Перенос источников в схеме. Основные методы расчета сложных электрических цепей. Использование топологических представлений для определения числа независимых уравнений, составленных по 1-му и 2му законам Кирхгофа. Обобщенная ветвь электрической цепи. Метод контурных токов. Метод узловых напряжений. Метод наложения. Входные и передаточные сопротивления и проводимости. Основные теоремы и свойства линейных цепей. Теорема обратимости. Теорема компенсации. Теорема об эквивалентном источнике. Индуктивно-связанные электрические цепи при гармоническом воздействии. Взаимная индуктивность. Коэффициент индуктивной связи. Индуктивность рассеяния. ЭДС взаимной индукции. Применение метода комплексных амплитуд для анализа индуктивно-связанных цепей. Согласное и встречное включение индуктивностей. Уравнения и схемы замещения линейного трансформатора. Условия физической реализуемости схем замещения. Свойства идеального трансформатора. Входное сопротивление нагруженного трансформатора. [1, с.63-146, с.199-231; 3, с.50-119, с.154-185, с.198-224]. 2.1.4. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ (4 ч) Понятие о комплексных частотных характеристиках линейных цепей и систем. Входные и передаточные КЧХ. Амплитудно-частотная, фазо-частотная и амплитудно-фазовая характеристики. Комплексные частотные характеристики идеализированных двухполюсных элементов. КЧХ цепей с одним энергоемким элементом. Условие резонанса. Резонанс в последовательном контуре. Энергетические соотношения. Резонансная частота. Добротность. Частотные характеристики последовательного контура. Частотные характеристики высокодобротного последовательного контура вблизи резонансной частоты. Обобщенная расстройка. Полоса пропускания. Влияние нагрузки и внутреннего сопротивления генератора на избирательные свойства контура. Резонанс в параллельном контуре. Резонансная частота. Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики сопротивления контура. Контур с неполным включением. Соотношения между токами при резонансе. Связанные колебательные контуры. Виды связи. Коэффициент связи. Сопротивление связи. Вносимые сопротивления. Контурные уравнения обобщенной схемы. Эквивалентные схемы 1-го и 2-го контуров. Частный, сложный и полный резонансы. Частотные характеристики и полоса пропускания системы связанных контуров. [1, c.147-198; 3. с.120-144, с.224-231].
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Стр. 5 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
4-й семестр обучения (объем лекционных занятий – 10 ч) 2.1.5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ И МНОГОПОЛЮСНИКОВ (2 ч) Классификация многополюсников и четырехполюсников. Основные уравнения и системы первичных параметров неавтономных четырехполюсников. Схемы замещения. Входное сопротивление четырехполюсников. Экспериментальное определение первичных параметров. Характеристические параметры и комплексные частотные характеристики неавтономных четырехполюсников. Соединения четырехполюсников. Многополюсники. Неопределенная матрица Y-параметров многополюсника. Примеры. [1, c.343-414; 3, с.233-269]. 2.1.6. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ (6ч) Возникновение переходных процессов. Законы коммутации и начальные условия. Классический метод анализа переходных процессов. Свободный и принужденный режимы. Определение постоянных интегрирования. Общая схема применения метода. Переходные процессы в цепях первого и второго порядка. Зависимость характера переходных процессов от расположения корней характеристического уравнения на комплексной плоскости. Операторный метод анализа переходных процессов. Прямое и обратное преобразования Лапласа. Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме. Операторные схемы замещения. Учет ненулевых начальных условий. Теорема разложения. Метод, основанный на интеграле Дюамеля. Единичная функция и единичный импульс. Переходная и импульсная характеристики линейной цепи. Связь между операторными, частотными и временными характеристиками. Интеграл наложения (свертки). Определение отклика при произвольном воздействии. [1, с.271-326; 3, с.427-503]. 2.1.7. БЕЗЫНЕРЦИОННЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ (2 ч) Резистивные и энергоемкие нелинейные элементы и их параметры. Безынерционные нелинейные преобразования. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов. Нелинейные резистивные элементы при гармоническом внешнем воздействии. Понятие о режимах малого и большого сигнала. Бигармоническое воздействие на безынерционный нелинейный элемент. Использование нелинейных элементов в качестве параметрических. [4, c.266-270, 299-318; 5, c.220-229, 306-328]. 2.1.8. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЦЕПЕЙ, ОРИЕНТИРОВАННЫЕ НА ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ Постановка задачи машинного анализа электрических схем. Основные этапы анализа. Топологическое описание электрических схем. Матрицы электрических цепей: полная, узловая (инциденций), контурная, сопротивлений ветвей, проводимостей ветвей, ЭДС и токов. Матричные уравнения законов Ома и Кирхгофа. Матричные уравнения контурных токов и узловых потенциалов. Порядок составления матричных уравнений электрического равновесия и алгоритмов для вычисления на ЭВМ. Численные методы расчета электрических цепей. Современные пакеты прикладных программ расчета электрических цепей на ЭВМ. (Самостоятельное изучение) [1, c.327-342; 3, с.185-188, с.302-323, с.558-574].
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Стр. 6 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
2.2.
Основы теории цепей
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ 3-й семестр обучения (объем практических занятий – 4 ч)
2.2.1. Простейшие цепи при гармоническом воздействии. Применение метода комплексных амплитуд к расчету цепей, содержащих последовательное и параллельное соединение двухполюсников, а также индуктивно связанных цепей - 2 часа 2.2.2. Резонансные явления в последовательном и параллельном контуре. Связанные колебательные контуры - 2 часа 4-й семестр обучения (объем практических занятий – 4 ч) 2.2.3. Определение первичных параметров неавтономных четырехполюсников - 2 часа 2.2.4. Классический и операторный методы анализа переходных процессов - 2 часа
2.3.
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ 3-й семестр обучения (объем лабораторных работ – 14 ч)
2.3.1. Измерительные приборы и устройство лабораторного стенда - 6 часов 2.3.2. Амплитудные и фазовые соотношения в простейших цепях при гармоническом воздействии - 4 часа 2.3.3. Исследование частотных характеристик колебательных контуров - 4 часа 4-й семестр обучения (объем лабораторных занятий – 4 ч) 2.3.4. Переходные процессы в цепях первого и второго порядка
2.4.
- 4 часа
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
2.4.1. Контрольная работа N1 - Анализ линейных электрических цепей при гармоническом воздействии состоит из шести задач. Первая - расчет напряжений и токов двухполюсника методом комплексных амплитуд, вторая - расчет сложной электрической цепи методами узловых напряжений, контурных токов и эквивалентного генератора. Третья и четвертая - на составление уравнений для контурных токов для цепи с индуктивно связанными элементами и расчет линейного трансформатора. Пятая и шестая - на определение параметров, а также характеристик избирательности последовательного и параллельного контура и системы двух индуктивно связанных контуров. (Срок сдачи - декабрь) 2.4.2. Контрольная работа N2 - Четырехполюсники и переходные процессы состоит из трех задач на анализ переходных процессов, и из задачи на расчет четырехполюсника. (Срок сдачи - май)
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Стр. 7 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
2.5.
ТЕМАТИКА КУРСОВОЙ РАБОТЫ И ЕЕ СОДЕРЖАНИЕ Курсовая работа - Анализ прохождения сигналов через линейные цепи второго порядка включает определение операторной передаточной функции цепи, расчет и построение АЧХ, ФЧХ, переходной и импульсной характеристик. Требуется определить частотные и временные характеристики заданного сигнала после прохождения его через анализируемую цепь. (Срок сдачи - май) 2.6. КОНТРОЛЬНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ 3-й семестр обучения 2.6.1. Теоретические коллоквиумы по лабораторным работам. 2.6.2. Зачет. 4-й семестр обучения 2.6.3. Теоретические коллоквиумы по лабораторным работам. 2.6.4. Экзамен.
3.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
3.1.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Попов В.П. Основы теории цепей. М. : Высшая школа, 1985. 496 с. Попов В.П. Основы теории цепей : Учеб. для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М. : Высшая школа, 2002. 575 с. Атабеков Р.И. Теоретические основы электротехники. Ч.1. М. : Энергия, 1978. 592 с. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М. : Высшая школа, 1983. 536 с. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М. : Радио и связь, 1986. 512 с. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М. : Высшая школа, 2002. 487 с. Бирюков В.Н., Попов В.П., Семенцов В.И. Сборник задач по теории цепей. М.: Высшая школа, 1985. 239 с. Шебес М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей. М. : Высшая школа, 1990. 488с. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА Бессонов Л.А. Линейные электрические цепи. М. : Высшая школа, 1983. 336 с. Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей. М. : Высшая школа, 1987. 512 с. Теория линейных электрических цепей / Е.П. Афанасьев, Гольдин О.Е., Кляцкин И.Г., Пинес Г.Я.. М. : Высшая школа, 1973. 592 с. Зернов Н.В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей. Л. : Энергия, 1972. 816 с. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. М. : Высшая школа, 1972. 336 с.
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Стр. 8 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы элетротехники. В 2 т. Т.1. Л. : Энергоиздат, 1981. 536 с. Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы. В 2 ч. : Пер. с анг. М. : Мир, 1988. Толстов Ю.Г. Теория линейных электрических цепей. М. : Высшая школа, 1978. 279 с. Лосев А.К., Зиемелис Ю.М. Задачник по теории линейных электрических цепей. М. : Высшая школа, 1989. 270 c. Матханов Н.П., Данилов Л.В. Сборник задач по теории электрических цепей. М. : Высшая школа, 1980. 217 с.
3.2.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ КАФЕДРЫ
Зраенко С.М. Основы теории цепей. Домашние задания для студентов заочной формы обучения. Екатеринбург : УГТУ, 2000. 16 с. Вострецова Е.В. Радиотехнических цепи и сигналы. Домашние задания для студентов заочной формы обучения. Екатеринбург : УГТУ, 2000. 16 с. Лысенко Т.М. Основы теории радиотехнических сигналов и цепей : Методические указания к курсовой работе для студентов заочной формы обучения. Екатеринбург : УГТУ, 2002. 18 с. Вострецова Е.В. Методы расчета электронных цепей. Екатеринбург : УПИ, 1992. 31 с. Ковалев А.П. Переходные процессы в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами. Екатеринбург : УПИ,1992. 40с. Мальцев А.П., Коберниченко В.Г. Основы теории цепей: Методические указания. Свердловск : УПИ, 1984. 35 с. Белых С.Ф., Коберниченко В.Г. Основы теории цепей : Методические указания к решению задач. Свердловск : УПИ, 1985. 49 с. Вострецова Е.В., Дягилев И.Л. Теория радиотехнических сигналов и цепей : Методические указания к лабораторной работе N1. Екатеринбург : УПИ, 2001. 36 с. Вострецова Е.В., Мальцев А.П. Теория радиотехнических сигналов и цепей : Методические указания к лабораторным работам N 2-6. Екатеринбург : УПИ, 2001. 16 с. Вострецова Е.В., Мальцев А.П. Теория радиотехнических сигналов и цепей : Методические указания к лабораторным работам N 7-9. Екатеринбург : УПИ, 2001. 24 с.
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Стр. 9 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
4.
Основы теории цепей
ДОМАШНИЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
При изучении курса ОТЦ (3-4 учебные семестры) студентам необходимо выполнить два домашних задания, которые выполняются в 3 и 4 семестре. Каждое домашнее задание состоит из нескольких задач. Вариант задачи определяется предпоследней цифрой номера зачетной книжки. Так как вариантов 5, то предпоследние цифры номера зачетной книжки 0,1,2,3,4 совпадают с номерами варианта задачи. Для предпоследних цифр 5,6,7,8,9 номер варианта определяется путем вычитания из этих цифр цифры 5. Подвариант задачи определяется последней цифрой номера зачетной книжки. Например: 1) номер зачетной книжки 0961231. В данном случае номер варианта 3, подварианта 1. 2) номер зачетной книжки 0961286. Здесь номер варианта 3, подварианта 6. Выполненные работы представляются к проверке до начала очередной экзаменационной сессии. Решению каждой задачи должен предшествовать полный текст задачи с соответствующей схемой (графиком) и числовыми данными. Задачи следует решать в общем виде, подробно, с пояснениями и ссылками. При выборе исходных формул необходимы ссылки на литературу с указанием страницы, где приведена формула. Промежуточные и окончательные результаты иллюстрируются графиками. Числовые данные подставляются в окончательную формулу. В полученных результатах обязательно указывается размерность величин.
4.1.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1
Задача 1 Линейный двухполюсник работает в установившемся режиме при гармоническом воздействии. Задана комплексная амплитуда тока в одной из ветвей или комплексная амплитуда напряжения на одном из элементов. Круговая частота воздействия 1000 рад/с. В задаче требуется: а) рассчитать комплексные амплитуды токов во всех ветвях и напряжений на всех элементах, а также напряжение на зажимах двухполюсника; б) рассчитать входное комплексное сопротивление двухполюсника на данной частоте; в) рассчитать полную, активную и реактивную мощности на зажимах двухполюсника; г) построить векторную диаграмму токов и напряжений. Варианты схем приведены на рис. 1, 2, 3, 4, 5. Числовые данные (подварианты) в табл. 1, 2, 3, 4, 5. . U mL 2
R2 С1
R1
.
I m2
R3 Рис.1. Вариант «0» ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
С2
R2 R1
L2
L1
R3 Рис.2. Вариант «1» Стр. 10 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
R1
. U mL1
С1
R2 L1
С12
L1
R1
Im 3
R2
L2
R3
Рис.3. Вариант «2»
Рис.4. Вариант «3»
L1
R2
С1
R1
Im 2
R3 Рис.5. Вариант “4”
Таблица 1. Подвариант R1,Ом C1,Мкф R2,Ом C2,Мкф R3,Ом Im2,А Таблица 2. Подвариант R1,Ом L1,Гн R2,Ом L2,Гн R3,Ом UmL2,В
Данные к варианту "0" 0 500 0,5 750 0,3 3000 0,02
1 400 0,5 600 0,4 2700 0,02
2 250 1,0 500 0,5 2500 0,01
3 220 1,0 400 0,6 2000 0,02
4 200 1,5 250 0,8 1100 0,03
5 200 1,0 300 1,0 1000 0,02
6 150 1,0 200 1,2 900 0,03
7 150 1,5 300 1,0 800 0,02
8 100 2,0 250 2,0 1000 0,03
9 100 2,5 200 1,0 1200 0,02
3 450 0,8 800 1,5 4000 40
4 400 0,5 500 1,0 2200 20
5 300 0,45 450 0,9 2000 30
6 250 0,4 400 0,8 1800 30
7 200 0,3 300 0,6 1600 20
8 150 0,25 250 0,5 1200 20
9 100 0,2 200 0,4 1000 20
Данные к варианту "1" 0 1000 2,0 1500 3,0 6000 40
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
1 800 1,5 1200 2,5 5500 50
2 500 1,0 1000 2,0 5000 30
Стр. 11 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Таблица 3. Подвариант R1,Ом L1,Гн R2,Ом C1,Мкф R3,Ом Im3,А Таблица 4. Подвариант R1,Ом L1,Гн R2,Ом C1,мкФ L2,Гн UmL1,В Таблица 5. Подвариант C1,мкФ R1,Ом R2,Ом L1,Гн R3,Ом Im2,А
Основы теории цепей
Данные к варианту "2" 0 1000 0,2 1500 0,3 3000 0,02
1 500 0,1 1000 0,5 2400 0,03
2 600 0,15 800 0,6 2700 0,01
3 450 0,4 800 0,6 2000 0,03
4 400 0,5 500 0,8 1100 0,04
5 300 0,45 450 1,0 1000 0,04
6 250 0,4 400 1,2 900 0,03
7 200 0,3 300 1,5 800 0,04
8 150 0,25 250 2,0 1200 0,02
9 100 0,2 200 2,5 1000 0,03
3 150 0,2 200 3,0 1,5 10
4 100 0,3 150 4,0 2,0 20
5 300 0,6 150 2,0 1,0 40
6 250 0,5 100 4,0 2,0 30
7 200 0,4 300 3,0 1,5 30
8 150 0,3 250 1,0 0,5 10
9 100 0,2 200 2,0 1,0 10
3 1,2 400 800 1,5 2700 0,02
4 1,5 400 500 1,0 2200 0,04
5 1,5 300 400 1,0 2000 0,05
6 2,0 250 400 0,8 1800 0,04
7 3,0 200 300 0,6 1600 0,05
8 4,0 150 250 0,5 1200 0,06
9 5,0 100 200 0,4 1000 0,05
Данные к варианту "3" 0 300 0,6 100 4,0 0,5 40
1 250 0,5 300 5,0 2,5 30
2 200 0,4 250 1,0 0,5 20
Данные к варианту "4" 0 0,5 1000 800 0,3 3000 0,02
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
1 0,5 800 1200 2,5 2700 0,02
2 1,0 500 1000 2,0 3000 0,03
Стр. 12 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
Задача 2 Дана схема сложной электрической цепи. В задаче требуется: а) методом узловых напряжений рассчитать комплексную амплитуду напряжения на емкости C2; б) методом контурных токов рассчитать комплексную амплитуду тока в индуктивности L1; в) полагая сопротивление R3 нагрузкой, методом эквивалентного источника напряжения найти ток в этом сопротивлении. Варианты схем приведены на рис. 6, 7, 8, 9, 10. Числовые данные для всех вариантов схем даны в табл.6 (ω=1000 рад/c).
.
.
I0
I0 R
R1 С
С
R2
L1 L1
С
L
L2
R1
R2
R
. E0
. E0 Рис.6. Вариант "0"
С
Рис.7. Вариант "1"
.
.
I0
I0
L
R L R1
R
С
.
R
E0
L
С
R1
.
.
E0
С
С Рис.8. Вариант “2”
R
L
Рис.9. Вариант ”3”
I0 С
.
R1
L
E0 С L
R3
R2
Рис.10. Вариант “4”
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Стр. 13 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
Таблица 6. Подвариант R1, Ом R2, Ом R3, Ом L1, Гн L2, Гн C1, Мкф C2, Мкф Eo, В Io, А
0 1000 900 800 1,0 0,8 1,0 1,2 100 0,1
1 800 900 1000 0,8 1,0 1,2 1,0 60 0,075
2 700 800 900 0,7 0,9 1,3 1,1 50 0,07
3 600 700 800 0,6 0,8 1,5 1,2 40 0,065
4 500 600 700 0,5 0,7 2,0 1,3 30 0,06
5 400 500 600 0,4 0,5 2,5 1,5 25 0,06
6 300 400 600 0,3 0,6 3,0 1,5 20 0,06
7 250 300 500 0,25 0,5 4,0 2,0 15 0,06
8 200 300 400 0,2 0,4 5,0 3,0 15 0,075
9 100 200 300 0,1 0,3 10,0 5,0 10 0,1
Задача 3 На рисунках 11, 12 приведены схемы цепей со связанными индуктивностями (одноименные зажимы помечены). На схеме стрелками показаны контурные токи. В таблице 7 заданы комплексные ЭДС и параметры цепи. Для заданных по вариантам контуров (табл. 8) записать уравнения контурных токов в форме: a•I11+b•I22+c•I33 = Ek. Определить контурную ЭДС Ek и комплексные коэффициенты a,b,c при ω = 1000 рад/с. L1 R3
L0
L1
R2 I11
E1
R1
I33
С0
R3
L2
I22
R2
L0
I11
С1
Eo
E2
С0
I22
L2
С1
Eo
Рис.11
E1
R1
I33
E2 Рис.12
Таблица 7. Подвариант
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Eo, В
10
30
15
10
20
15
30
25
20
25
E1, В
30
15
10
20
15
30
25
20
25
10
E2, В
15
10
20
15
30
25
20
25
10
30
Lo=L2, мГн
14
27
13
15
17
14
27
13
15
17
L1, мГн
12
16
23
19
16
16
19
23
12
14
R1=R2=R3,Ом
4
6
8
12
10
5
7
9
11
3
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Стр. 14 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
M01=M02, мГн
9
12
9
14
8
9
12
6
10
12
М12, мГн
10
15
12
12
14
6
18
8
6
10
С0=С1, мкФ
0,1
0,8
0,6
0,5
0,2
0,3
0,4
0,7
0,5
0,2
Таблица 8.
Условия отдельных вариантов
Вариант 0 1 2 3 4
Схема рис.11 рис.12 рис.11 рис.12 рис.11
Контур 1 2 3 1 2
Задача 4 Для линейного трансформатора (рис.13) в табл.9 заданы параметры, сопротивление нагрузки Zн при угловой частоте ω =1000 рад/с и указана пара выводов, к которым подключается сопротивление нагрузки. Определить вносимые активное Rвн и реактивное Xвн сопротивления; входное сопротивление трансформатора Zвх; сопротивления Z1, Z0, Z2 Т-образной схемы замещения (рис.14). Таблица 9.
Данные к задаче N4
Подвариант
R1,кОм
0
0,5
0,008
4
0,005
0,006
3 – j2
Пары выводов 1-1
1
1,0
0,008
0,8
0,004
0,003
3 – j2
2-2
2
1,5
0,001
1
0,003
0,002
3 + j2
1-1
3
2,5
0,004
4
0,008
0,002
3 + j2
2-2
4
4
0,018
2,5
0,005
0,008
6
1-1
5
4
0,018
2
0,004
0,008
6
1-2
6
2,5
0,004
1,5
0,005
0,004
0,5 – j
1-1
7
1,5
0,005
2,5
0,004
0,004
0,5 – j
2-2
8
1,0
0,001
0,8
0,005
0,002
2 + j3
1-1
9
0,5
0,005
1
0,001
0,002
2 + j3
2-2
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
L1, Гн
R2, Ом
L2, Гн
M, Гн
Zн, Ом
Стр. 15 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
M 1
2
1
2
R2
R1
Z1
L2
L L11
Z2
Z3 2’
1’
2’
1’
Рис.13
Рис.14
Задача 5 Вариант 0 Последовательный контур с индуктивностью L =2 мГн настроен на частоту f = 160 кГц. Сопротивление потерь контура R=40 Ом. Каким сопротивлением следует зашунтировать индуктивность контура, чтобы полоса пропускания была равна 2∆f ? Таблица 10. Подвариант 2∆f, кГц
0 7,5
1 6,5
2 5,5
3 11
4 9
5 8
6 7
7 6
8 5
9 10
Вариант 1 Мощность, отдаваемая источником ЭДС, питающим настроенный последовательный контур P= 50 мВт. Амплитуда напряжения на емкости Umc = 60 В. Индуктивность контура L , емкость C =500 пФ. Определить сопротивление потерь контура, полосу пропускания и амплитуду ЭДС. Таблица 11. Подвариант L, мкГн
0 240
1 230
2 220
3 210
4 200
5 190
6 170
7 160
8 250
9 180
Вариант 2 Резонансная частота последовательного колебательного контура f = 3 МГц, емкость контура C = 60 пФ, сопротивление потерь R . Амплитуда ЭДС, включенной в контур, равна 1 В, частота ЭДС отличается от fр на ∆f = 6 кГц. Определить: а) амплитуду тока в контуре, б) амплитуду напряжения на емкости, в) сдвиг фаз между током и ЭДС, г) сдвиг фаз между напряжением на емкости и ЭДС. Таблица 12 Подвариант R, Ом
0 24
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
1 23
2 22
3 21
4 19
5 18
6 17
7 16
8 15
9 20
Стр. 16 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
Вариант 3 К последовательному колебательному контуру подключен источник ЭДС e(t)=2cos ωt (В). Амплитуда тока в контуре на резонансной частоте fp = 100 кГц равна Ip=200 мА, а на частоте f1, Iр =142 мА. Определить индуктивность, емкость, сопротивление потерь и добротность контура, а также построить векторные диаграммы тока и напряжений на элементах контура для частот f1 и f2. Таблица 13. Подвариант f1, кГц f2, кГц
0 96,5 103
1 97,5 105
2 98,5 104
3 99,5 103
4 99 102
5 98 105
6 97 104
7 96 103
8 95 102
9 99 101
Вариант 4 К последовательному колебательному контуру подключен источник ЭДС e(t) = 8,2 cos ωt (В) с внутренним сопротивлением Ri = 14 Ом. Индуктивность контура L, сопротивление потерь R = 6 Ом. Определить добротность контура, амплитуды напряжений емкости и индуктивности при резонансной частоте ωp = (107) рад/с и на частоте ωp = 1,01•(107) рад/с. Таблица 14. Подвариант L, мкГн
0 180
1 170
2 160
3 150
4 140
5 130
6 120
7 150
8 200
9 100
Задача 6 Темой задачи является расчет колебательных контуров (рис.15). C2
L2
R2
L1
R1
L2
R2
C2
C2
C1
R1
R2 R1
L1 Рис.15. Схемы параллельных колебательных контуров
Вариант 0 Сложный параллельный контур с двумя емкостями подключен к источнику ЭДС e(t) = 300cosωpt (В) с внутренним сопротивлением Ri = 5 кOм. Частота генератора равна частоте параллельного резонанса контура. Параметры контура: C1, C2; L2 = 300 мкГн, R = R1 + R2 = 15 Ом. Найти амплитуды напряжения: на контуре, на емкости, на индуктивности и построить векторную диаграмму токов и напряжений. Таблица 15. Подвариант C1, пФ C2, пФ
0 500 750
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
1 350 900
2 300 1000
3 600 1200
4 300 800
5 400 900
6 500 600
7 200 1000
8 300 900
9 400 800
Стр. 17 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
Вариант 1 Простой параллельный контур является коллекторной нагрузкой транзистора с выходным сопротивлением Rвых. Контур должен быть настроен на частоту f = 300 кГц и иметь полосу пропускания 2∆f. Найти параметры контура при условии, что в нем должна выделяться максимальная мощность. Таблица 16. Подвариант Rвых, кОм 2∆f, кГц
0 17 3
1 15 5
2 20 6
3 22 4
4 20 5
5 19 3
6 18 5
7 17 4
8 16 6
9 15 3
Вариант 2 Рассчитать параметры и резонансное сопротивление сложного параллельного контура, если известно, что частота параллельного резонанса fp = 600 кГц, а частота последовательного резонанса fо. Добротность контура на частоте параллельного резонанса Q= 100, полное сопротивление потерь R1 + R2 = R. Таблица 17. Подвариант R, Ом Fо, кГц
0 8 390
1 7 380
2 6 350
3 4 460
4 5 430
5 10 450
6 8 440
7 6 410
8 4 420
9 5 400
Вариант 3 Сложный параллельный контур с двумя индуктивностями подключен к источнику ЭДС с внутренним сопротивлением Ri = 100 кОм. Параметры контура: C1 = 300 пФ, L2, Q = 100, ωp = 10 рад/с. Определить эквивалентную добротность, полосу пропускания и коэффициент включения контура. Таблица 18. Подвариант L2, мкГн
0 850
1 800
2 480
3 700
4 650
5 550
6 600
7 450
8 400
9 500
Вариант 4 Через неразветвленную цепь простого параллельного контура протекает ток i(t) = 100 + 2cosωpt (А). Параметры контура: L, C, R. Определить мгновенное значение напряжения на контуре. Таблица 19. Подвариант L, мкГн C, пф R, Ом
0 150 65 16
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
1 140 70 15
2 130 77 14
3 120 83 13
4 110 90 12
5 100 100 10
6 80 130 8
7 70 140 7
8 60 170 6
9 50 200 5
Стр. 18 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
Задача 7 Вариант 0 Схема системы связанных контуров приведена на рис. 16. Оба контура настроены на частоту ЭДС, включенной в первом контуре. Найти мощность, выделяющуюся во втором контуре и КПД первого контура. Параметры схемы: e(t) = 10cos106t (В), R1 = 20 Ом, R2 = 10 Ом, M. M
C1
e(t)
L1
C2 L2
R1
R2 Рис. 16
Таблица 20. Подвариант M, мкГн
0 60
1 55
2 50
3 45
4 40
5 35
6 30
7 25
8 15
9 20
Вариант 1 Схема системы связанных контуров приведена на рис.16. Амплитуды токов, протекающих в первом и втором контурах, соответственно равны I1= 100 мА и I2 = 40 мА, частота ЭДС ω. Определить сопротивление, вносимое из второго контура в первый, и коэффициент связи. Параметры схемы: L1 = L2 =300 мкГн, C1 = C2 = 500 пФ, R1 = 8 Ом, R2 = 10 Ом. Таблица 21. Подвариант
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ω, рад/c•106
3
2,6
2,5
2,9
2,8
2,7
2,2
2,3
2,4
2,5
Вариант 2 Схема системы связанных контуров приведена на рис. 16. Найти величину емкости и КПД при втором частном резонансе. Параметры схемы: e(t) = 50cos106t, B, L1 = 250 мкГн, L2 = 200 мкГн,
R1 = R2 =20 Ом, C1, M. Таблица 22. Подвариант C1, нФ M, мкГн
0 8 50
1 7 40
2 9 100
3 8 90
4 7 80
5 6 70
6 5 60
7 4 50
8 3 150
9 2 100
Вариант 3
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Стр. 19 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
Параметры системы связанных контуров (см. рис.16):, L1 = 400 мкГн, L2 = 200 мкГн, R1 = 20 Ом, R2 = 100 Ом, C2, M. Найти величину емкости C1 и КПД при первом частном резонансе, если e(t) = 50cos106t (В). Таблица 23. Подвариант C2, нФ M, мкГн
0 7 55
1 6 70
2 5 65
3 4 80
4 3 80
5 4 50
6 7 45
7 6 70
8 3 50
9 5 60
Вариант 4 Схема системы связанных контуров приведена на рис.17. Найти ток, протекающий во втором контуре, и КПД при следующих параметрах схемы: L1 = L2 = 1 мГн, C1 = C2 = 1000 пФ, 6 R1 = R2 = 20 Ом, Cсв, M, e(t)=5•cos10 t (В). Таблица 24. Подвариант Cсв, нФ M, мкГн
0 25 10
1 20 5
2 15 10
3 10 30
4 35 10
5 25 10
M
C1
e(t)
L1
6 15 5
7 30 10
8 20 15
9 10 20
C2
L2
Cсв R1
R2 Рис.17
4.2.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2 Задача 1 Вариант 0
Сопротивление катушки электромагнита постоянного тока R = 10 Ом, а ее индуктивность L= 0,5 Гн. Напряжение источника U = 200 В. Определить сопротивление Rш, шунтирующее обмотку электромагнита (рис.18), при котором напряжение на ней в момент отключения электромагнита от источника не превышает величины Umax, приведенной в таблице 25.
t=0
R ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
u
Rш
L
Стр. 20 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
Рис.18
Таблица 25. Подвариант Umax
0 620
1 650
2 550
3 750
4 450
5 350
6 400
7 700
8 500
9 600
Вариант 1 В момент времени t = 0 к последовательной RC - цепи (таблица 26) подключается напряжение u(t)= 200cos(2640t+4π/3) (В). Определить uc в момент времени t = Т/2, где Т - период подводимых колебаний (Таблица 26). Таблица 26. Подвариант R, кОм C, пФ
0 250 7500
1 200 6200
2 150 6000
3 100 6200
4 50 6700
5 300 7400
6 250 7200
7 150 5600
8 200 6300
9 100 6500
Вариант 2 Цепь (рис.19) находится под действием постоянного напряжения u. Параметры цепи: R1 = 30 Ом, R2 = 20 Ом, C = 50 пФ. В момент t = 0 рубильник отключается. Определить uc(t), i(t). Построить временные диаграммы процесса. Таблица 27. Подвариант u, В
0 80
1 25
2 200
3 130
4 120
5 80
6 90
7 150
8 50
9 100
t=0
R1
u
C
R2
Рис. 19
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Стр. 21 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
Вариант 3 Постоянное напряжение u = 300 В подключается к двум последовательно соединенным катушкам индуктивности. Постоянная времени цепи τ = 0,01 с. Напряжение на первой катушке в момент включения u1 (0+) =200 В; в момент t1 = 0,02 с напряжение на второй катушке U2 (t1) =186,5 В. Ток установившегося режима I. Определить параметры катушек L1 , L2 , R. Построить временную диаграмму u1 (t) и u2(t). Через какой промежуток времени после включения напряжения на зажимах катушек будут одинаковы и каковы значения этих напряжений? Таблица 28. Подвариант I, А
0 11
1 9
2 8
3 12
4 10
5 11
6 9
7 8
8 7
9 10
Вариант 4 Емкость C = 1 мкФ замыкается на сопротивление R. Начальное напряжение на емкости U0 . Определить напряжение на емкости и ток в цепи через 2 мс после замыкания, если: а) R = 10 кОм; б) R = 20 кОм. Таблица 29. Подвариант U 0, В
0 250
1 200
2 150
3 100
4 250
5 400
6 300
7 150
8 200
9 100
Задача 2 Вариант 0 Емкость величиной C = 0,01 мкФ, заряженная до напряжения 600 В разряжается через катушку, индуктивность которой 500 мкГн, а сопротивление потерь 4 Ом. Определить величину напряжения на емкости через промежуток времени t после начала разряда. Таблица 30. Подвариант t, мксВ
0 260
1 240
2 190
3 400
4 350
5 300
6 200
7 150
8 100
9 250
Вариант 1 В последовательной RLC - цепи (рис. 20 а) с параметрами: R = 20 Ом, L = 0,2 Гн, C = 108 мкФ емкость заряжена до напряжения uc.(0-). В момент t = 0 замыкается рубильник. Определить законы изменения напряжения на емкости uc.(t) и тока в цепи i(t) и построить временные диаграммы. Таблица 31. Подвариант uc.(0-), В
0 200
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
1 180
2 160
3 120
4 130
5 140
6 90
7 70
8 100
9 150
Стр. 22 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
R
R t=0
t=0 C
C
u
L
L
а)
б)
Рис. 20
Вариант 2 К последовательной RLC - цепи (рис. 20, б) в момент t = 0 подключается источник постоянного напряжения u . Начальное напряжение на емкости uc.(0) = 0. Параметры цепи: R = 80 Ом, L = 0,2 Гн, C = 167 мкФ. Определить uc.(t), i(t) и построить временные диаграммы. Таблица 32. Подвариант u, В
0 200
1 180
2 170
3 150
4 140
5 130
6 120
7 110
8 100
9 160
Вариант 3 В схеме (рис.21) в момент времени t = 0 ключ замыкается и э.д.с. E подключается к цепи. Определить закон изменения тока, если известны параметры цепи: R1 = R2 = 100 Ом, C1 = 1 мкФ, C2 = 1,5 мкФ, uc1.(0-) = 0, uc2.(0-) = 0.
t=0
R1
C1
C2
R2
E
Рис.21
Таблица 33. Подвариант E, В
0 240
1 220
2 80
3 70
4 150
5 250
6 300
7 200
8 50
9 100
Вариант 4 Емкость величиной C = 10 мкФ разряжается через сопротивление и индуктивность L = 1 мГн. Определить характер процесса разряда в случаях: а) R = R1; б) R = R2 = 20 Ом; в) R = R3 . Определить период собственных затухающих колебаний в случае колебательного процесса разряда.
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Стр. 23 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
Таблица 34. Подвариант R1 , Ом R3 , Ом
0 55 13
1 70 12
2 120 11
3 100 10
4 40 9
5 80 8
6 60 6
7 40 4
8 50 7
9 50 5
Задача 3 Для заданных (по вариантам) схеме цепи, воздействию и реакции определить передаточную функцию цепи (в операторной форме) и соответствующие ей переходную и импульсную характеристики.
R1
i(t)
u1(t)
R1
i(t)
R2
C
R2
u2(t)
u1(t)
L
Рис.22 Вариант «0»
Рис.23 Вариант «1»
i(t)
i(t) R1
C R1
L R2
u1(t)
u2(t)
u2(t)
u1(t)
Рис.24 Вариант «2»
R2
u2(t)
Рис.25 Вариант «3»
i(t) R1 u1(t)
R2 C
u2(t)
Рис.26 Вариант «4»
Числовые данные, воздействие и реакция заданы по подвариантам в табл. 35. Построить графики переходной и импульсной характеристик.
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Стр. 24 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
Таблица 35. Подвариант 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Воздействие u1(t) i(t) u1(t) u1(t) i(t) u1(t) u1(t) i(t) u1(t) u1 (t)
R1, кОм 2 1 1 1 3 3 3 2 2 2
Реакция u2(t) u1(t) i(t) u2(t) u1(t) i(t) u2(t) u1(t) i(t) u2(t)
R2, кОм 2 2 2 2 1 1 1 4 4 4
C, мкФ 0,8 4 4 4 1,25 1,25 1,25 1 1 1
L, мГн 500 500 500 500 750 750 750 100 100 100
Задача 4 К цепи, из задачи 3 приложено воздействие f(t) = at при 0 < t ≤ τи и f(t) = 0 при t ≥ τи Определить реакцию цепи операторным методом и методом интеграла Дюамеля. Параметры воздействия заданы в табл. 36. Таблица 36. Подвариант a τи
0 1 10-2
1 2 3 5 5▪10-3 10-3
3 7 10-4
4 5 9 10 5▪10-4 10-3
6 7 8 6 5▪10-4 10-3
8 9 4 2 5▪10-3 10-2
Построить временные диаграммы отклика.
Задача 5 Условие задачи общее для всех вариантов (данные подвариантов приведены в табл.10). Для заданной схемы замещения (рис.18, 19) пассивного четырехполюсника известны: сопротивление нагрузки Zн на выводах 2 – 2` и сопротивление Z3, значения передаточных функций по напряжению при холостом ходе Hux и по току при коротком замыкании Hiк. Определить сопротивления Z1, Z2 для данной схемы замещения и значения передаточных функций по напряжению Hu и по току Hi. Z1
Z3
Z2 2
1
1
Z2
Z1
Z3 1`
2` Рис. 27
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
2
1`
2` Рис. 28
Стр. 25 из 27
Зраенко С.М., Вострецова Е.В.
Основы теории цепей
Таблица 37. Подвариант
Схема замещения
Zн, Ом
Z3, Ом
Hux
Hiк
0
рис. 18
2
1+j
0,6 + j 0,2
1+j
1 2 3 4 5 6 7 8 9
рис. 19 рис. 18 рис. 19 рис. 18 рис. 19 рис. 18 рис. 19 рис. 18 рис. 19
2 1 1 3 3 2 2 2 2
1+j 1–j 1–j 2+j 2+j 1 1 2 2
0,6 + j 0,2 0,4 – j 0,2 0,4 – j 0,2 0,3 – j 0,1 0,3 – j 0,1 1 1 1 1
1+j 1-j 1-j 0,3 – j 0,1 0,3 – j 0,1 0,5 + j 0,5 0,5 + j 0,5 0,5 – j 0,5 0,5 – j 0,5
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Стр. 26 из 27
Учебное электронное текстовое издание
Зраенко Сергей Михайлович, Вострецова Елена Владимировна
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ
Редактор Компьютерная верстка
Л.Д. Селедкова А.Ю. Одинцова
Рекомендовано РИС ГОУ ВПО УГТУ-УПИ Разрешен к публикации 01.08.05. Электронный формат – PDF Формат 60х90 1/8 Издательство ГОУ ВПО УГТУ-УПИ 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19 e-mail:
[email protected] Информационный портал ГОУ ВПО УГТУ-УПИ http://www.ustu.ru
