Теория относительности, новые подходы, новые идеи

К 100-летию теории относительности

Теория относительности, новые подходы, новые идеи. 2005 В.М.Мясников Содержание: 1.

Введение.

2.

Системы отсчета. Инерциальные системы отсчета. Реальные (физические) и виртуальные ИСО.

3.

Эфир.

4.

Постулат относительности (Галилей, Пуанкаре, Эйнштейн).

5.

Принцип относительности. Постулат относительности + ковариантные системы координат.

6.

Кватеры — новые математические объекты в физике.

7.

СТО* — новая редакция.

8.

Сложение эффектов в СТО*. Сложение скоростей. Тахионы.

9.

Скорость света в эфире. Светоносный эфир

10. Скорость света в среде. Эффект Вавилова–Черенкова. 11. Вместо заключения. -------------------------------------------------------------------------------------------------

1. Введение В этом году (2005) теории относительности исполняется сто лет. И все эти сто лет не утихает борьба вокруг этой теории. Вся ученая братия разбилась на два лагеря — сторонников, которые "принимают" теорию и используют её в своей научной работе, и противников, которые не только не "принимают" теорию, полагая её в принципе неверной, но и, в меру своих возможностей, борются с ней. В чем причина такого раздвоения научного сообщества? Все-таки 100 лет — достаточно большой срок, чтобы, всем вместе, как-то определиться в этом вопросе. Причину такого раздвоения отношения к теории относительности, я полагаю, следует искать, во-первых, в особенностях нашего человеческого сознания, возможностях нашего обучения наукам и т.п., и во-вторых — в самой теории относительности. Первая причина достаточно очевидна и сводится к следующему. Как не существует в мире двух абсолютно одинаковых людей, так не существует абсолютно одинакового понимания теории относительности (или любой иной теории) даже у двух людей. Каждый из людей имеет "свою собственную" теорию относительности. Эта "собственная" теория относительности, т.е. "собственное" понимание этой теории субъектом, определяется множеством причин, таких как глубина и широта общего и специального образования, интенсивность и область научной деятельности, цель изучения теории относительности, наличием ума, наконец. И эта "собственная" теория относительности субъекта далеко не всегда совпадает с "канонической" теорией Эйнштейна. Такой субъект находит противоречия и опровергает именно "свою собственную" теорию относительности, однако выводы делает о "несостоятельности" эйнштейновской теории. Честный субъект должен сделать вывод лишь о "несостоятельности" своего понимания теории относительности. Вторая причина скрыта более глубоко и является моим "know-how". Я показал (см. на моем сайте Приложение A-I), что евклидово "пространство + время" классической физики с сигнатурой ( + + + + ) и пространство-время Минковского специальной теории относительности ( – + + + ) различаются на топологическом уровне, и не существует топологически непрерывного преобразования от одного к другому. Применительно к физике это означает, что не существует "плавного" перехода от классической физики к теории относительности и обратно — классическая физика не является предельным случаем теории относительности при малых скоростях или слабых гравитационных полях. Применительно к обсуждаемому вопросу это означает следующее: оставаясь в рамках классической физики, нельзя получить какое-либо утверждение ни "за", ни "против" теории относительности. Именно эта методологическая ошибка присутствует во всех известных мне "опровержениях" теории относительности (а я с интересом просматриваю все "опровержения", которые мне попадаются на глаза). Уважаемые опровергатели теории относительности! Максимальный положительный 1

результат, который вы можете получить, оставаясь в рамках классической физики (поскольку в принципе отвергаете иной путь) — это показать, что Эйнштейн "не имел права" делать тот или иной вывод теории относительности, опираясь на классическую физику. Но Эйнштейн этого и не делал, он взял и сразу построил специальную теорию относительности, и поэтому он — ЭЙНШТЕЙН. Но уж если вы непременно хотите опровергнуть теорию относительности, надо встать на её позиции, принять её идеологию, и в этих условиях искать её внутренние противоречия. Иначе вы уподобляетесь учителю русской словесности, который, с позиций русского правописания, пытается оценить диктовку, написанную украинским школьником на его родном языке (а есть еще китайские школьники и другие). Именно такими я вижу основные причины существующей ситуации в оценке теории относительностии и её создателя. К этому следует добавить существующую до сих пор (через 100 лет после создания !) "размытость", неконкретность, неоднозначность и т.п. даже основных понятий и определений теории относительности, таких как системы отсчета и системы координат, принцип относительности (Галилея или Эйнштейна) и принцип постоянства скорости света, инерциальные системы отсчета, преобразования Лоренца и Галилея и др. Этим, увы, "грешил" и сам создатель теории относительности. Но если Эйнштейну это простительно, поскольку он был первопроходцем, то нам, через 100 лет, — абсолютно непростительно. Далее я предлагаю конкретные и однозначные формулировки и определения основных понятий, связанных с теорией относительности. Разумеется, эти формулировки не являются "истиной в последней инстанции", вы можете дополнить их число, предложить свои варианты, как "за" так и "против" теории относительности, единственное необходимое условие — формулировки и определения должны быть конкретными и однозначными.

2. Системы отсчета. Инерциальные системы отсчета. Реальные (физические) и виртуальные ИСО. Сист емой о тсч ета я называю точку отсчета и её окрестность, все точки которой определяются (задаются, например, радиусами-векторами) исключительно из точки отсчета. Выбор другой точки отсчета и/или иное определение точек окрестности из точки отсчета — следует интерпретировать как переход к другой системе отсчета. Предлагаемое определение системы отсчета пока является чисто математическим, и как таковое, может использоваться и в математике, и в физике (при соответствующей интерпретации). Окрестность здесь — также математическое понятие окрестности точки, которая может быть конечной или бесконечной, включать саму точку или не включать, и др. Таким образом, система отсчета — это часть или все пространство, в котором выбрана (зафиксирована) точка отсчета, и все точки пространства "рассматриваются" из точки отсчета. В физике часто, для удобства речи, вводится т.н. "наблюдатель" (произвольный физический объект, "с точки зрения которого" рассматривается физическая ситуация. Читатель всегда может представить себя в роли такого наблюдателя). И тогда систему отсчета можно интерпретировать как пространство, каким оно "видится" наблюдателю из точки отсчета. Физи че ской точкой от счета я называю реальное тело, положение которого в реальном пространстве определено, и размерами которого, в случае необходимости, можно пренебречь. Вирт уальной точкой о тсчета я называю точку, положение которой в пространстве определено, реального тела в этой точке нет, но его можно "домыслить", и в этом смысле рассматривать эту точку (только в теории!) как физическую. Физи че ской си ст емой отсч ета называется система отсчета с физической точкой отсчета. В физической системе отсчета может быть выбрана любая система координат. Предполагается также наличие необходимого набора эталонов (и инструментов) для определения ("наблюдателем") координат, времени и всех других физических величин, в терминах которых описываются явления. Обращаем внимание, что необходимый набор эталонов определяется для данной системы отсчета. В другой системе отсчета может быть другой, свой набор и свои эталоны. Вирт уальной си ст емой о т с ч ета называется система отсчета с виртуальной точкой отсчета. Все остальное — как в физической системе отсчета (но только в теории!). Сист емой координат , в самом общем виде, называется некий специальный язык (математический аппарат), устанавливающий взаимно однозначное соответствие между точками в пространстве и набором чисел (координат), кривыми в пространстве и уравнениями, и т.д. Полагаю, читатель знаком с основными конкретными системами координат (декартовая, сферическая и др.). Я привел такое определение, чтобы подчеркнуть, что системы координат — это язык, придуманный нами, людьми, для описания пространственных объектов. В природе нет никаких систем координат, в отличие от систем отсчета, и говорить, например, о движении системы координат нужно очень аккуратно. 2

Сист ем ы о тсче та . Си с темы коор динат . Я категорически настаиваю на разграничении понятий системы отсчета и их преобразования и системы координат и их преобразования. Можно рассматривать несколько систем отсчета и в каждой из них несколько различных систем координат. Координаты точки (события) могут изменяться потому, что имеет место : a) переход от одной системы координат к другой в одной и той же системе отсчета; b) переход от одной системы координат в одной системе отсчета к такой же системе координат в другой системе отсчета; c) переход от одной системы координат в одной системе отсчета к другой системе координат в другой системе отсчета. И во всех перечисленных случаях изменения координат называют одним термином — преобразованием координат. Но в случае a) преобразования координат означают только изменение описания события в неизменных физических условиях (в одной системе отсчета) и никакого физического смысла не имеют. В случае b) преобразования координат, наоборот, означают неизменность описания при изменении физических условий (переход к новой системе отсчета) и конечно, могут иметь некий физический смысл. И наконец, в случае c) оба эти случая перемешиваются и отделить описание от физического содержания далеко не всегда возможно. Но делать это необходимо ! Инерциальной сист емо й отсч ета я называю систему отсчета, пространство которой относительно точки отсчета является однородным и изотропным. Движение с постоянной скоростью не нарушает условия однородности и изотропности, поэтому система отсчета, движущаяся с постоянной скоростью относительно другой инерциальной системы, также является инерциальной (обратите внимание, что движение с постоянной скоростью (по инерции) не входит в определение инерциальной системы, но является свойством инерциальных систем). Физи че ской инерциальной си стемо й отсч ета называем инерциальную систему с физической точкой отсчета. В дальнейшем, в этом названии слово "физическая" опускаем, т.е. инерциальной системой называем всегда физическую инерциальную систему отсчета. Вирт уальной инерциальной сист ем ой отсч ета называем инерциальную систему с виртуальной точкой отсчета. Д в и ж ени ем инерциа льной сист емы (физической или виртуальной) относительно другой инерциальной системы или любого иного объекта называем соответствующее движение её точки отсчета (физической или виртуальной), а вместе с ней и всех точек, определяемых из точки отсчета.. Д в и ж ени ем любо го о бъ екта относительно инерциальной системы называем движение этого объекта относительно точки отсчета (физической или виртуальной) инерциальной системы Как известно, строго однородных и изотропных реальных пространств нет во Вселенной, поэтому нет и инерциальных систем в строгом смысле этого понятия. В качестве определения реальной инерциальной системы предлагаю следующее: Р еа л ьн ую с истем у от счета мо жно считат ь и нерциа льной в реальных физических условиях постольку, поскольку в этих физических условиях можно считать пространство однородным и изотропным.

3.

Эфир.

Эфир я определяю как множество всех мыслимых виртуальных инерциальных систем, произвольно движущихся с постоянными скоростями относительно друг друга, и рассматриваемых как единое целое. Обращаю внимание на принципиальное отличие такого эфира от всех традиционных попыток определения и интерпретации эфира. Во всех, известных мне случаях, эфир опредлеляется как физическая среда, состоящая из «тонкой материи», однородного и изотропного фона движущихся частиц, «безчастичной формы материи» и т.д. и т.п. Мой эфир — это пространство, обладающее определенным свойством движения, поэтому можно даже назвать такой эфир математическим. Разумеется, можно говорить и о физической среде в эфире (или, наоборот, об эфире в среде), но при этом понятие среды — внешнее, дополнительное по отношению к эфиру понятие, так же как вообще физика по отношению к геометрии. Введение эфира позволяет по-новому взглянуть на всю ньютоновскую механику. В эфире стирается грань между различными движениями с постоянной скоростью или покоем в том смысле, что для любого тела, движущегося с постоянной скоростью, найдется в эфире инерциальная система, относительно которой тело покоится, а также найдется в эфире система, относительно которой тело движется с любой, наперед заданной, постоянной скоростью. Это позволяет любое тело, систему отсчета, движущиеся равномерно и прямолинейно, считать «неподвижными» в эфире, а «движение» в эфире определить как движение с ускорением относительно эфира (т.е. относительно любой фиксированной инерциальной системы). В этом же смысле можно говорить о вращении тел относительно эфира, силах, действующих в эфире, о законах Ньютона в эфире. Более того, если нас не интерересует постоянная составляющая скорости тела, её можно отбросить, 3

относя движение тела к эфиру, и т.д. При этом, все противоречия классического эфира (абсолютно неподвижный, частично или полностью увлекаемый эфир и т.п.) разрешаются самым естественным образом. Призываю противников и сторонников эфира прекратить "войну" и "заключить мир" на базе нового эфира. Ничего необычайного в предлагаемой интерпретации эфира нет, просто, это — новая, возможно, непривычная пока, точка зрения. Действительно, рассмотрим траекторию тела r = r (t ) в окрестности (по времени) начального момента t = 0 (для простоты) 2

r (t ) = r0 + v ⋅ t + r′′(0) t + " ,

(1)

2

где

r0 = r (0) — начальное положение и v = r′(0)

— начальная скорость тела (штрихом обозначена произ-

водная по времени, двумя штрихами — вторая производная по времени). Произвол в выборе начальной точки

r0 , по-видимому, представляется столь естественным и очевидным, что начальная точка часто просто игнорируется, т.е. отбрасывается в правой части (1), приравнивается нулю, или же, по умолчанию, предполагается следующее: 2

r1 (t ) = r (t ) − r0 = v1⋅ t + r1′′(0) t2 + "

,

v1 = r1′(0) = r′( 0) = v,

r1′′( 0) = r ′′( 0) .

(2)

с отбрасыванием затем индекса «один». Все это до пустимо в соответствии с принципом относительности Галилея и с преобразованиями Галилея. То но во е, что предлагаем мы с введением эфира — это п о с тупить та к же со следующим членом v⋅t в (1) или в (2), с тем же о босно ва нием . (Как возможность отбросить еще один, следующий член в разложении (1), следует рассматривать попытку Эйнштейна интерпретировать равноускоренное движение как "инерциальное движение в искривленном пространстве-времени".) В ньютоновской механике движение любой материальной частицы с массой m задается уравнением Ньютона

F = m r′′ и начальными условиями a) b)

r′(t0 ) = v0 r (t0 ) = r0 ,

(3-a) (3-b)

т.е. в произвольной, но фиксированной инерциальной системе отсчета с также произвольной, но фиксированной точкой отсчета (или в некоторой фиксированной системе координат) записываются уравнение Ньютона и начальные условия в некоторый, также произвольный, но фиксированный момент времени. Принцип относительности Галилея с преобразованиями Галилея гарантируют произвол в выборе инерциальной системы и начала отсчета, по которым, уже однозначно, определяются начальные условия. В эфире задачу Ньютона можно интерпретировать иначе, в некотором смысле, противоположным образом. Уравнение Ньютона, или лучше сказать, закон Ньютона справедлив в любой инерциальной системе отсчета и, например, в такой формулировке «сила = масса × ускорение» не зависит от выбора конкретной инерциальной системы. Таким образом, можно считать, что закон Ньютона справедлив в эфире. Удовлетворение начальному условию (3-a) можно интерпретировать как выбор в эфире такой инерциальной системы, относительно которой в заданный момент времени частица имеет заданную скорость, а удовлетворение начальному условию (3-b) — соответственно, как выбор такого начала (точки) отсчета в этой инерциальной системе, относительно которого в тот же момент времени частица имеет заданное положение. При этом принцип относительности Галилея с преобразованиями Галилея гарантируют произвол в выборе начальных условий, по которым, уже однозначно, выбираются в эфире инерциальная система и точка отсчета. Эфир, определяемый как множество всех мыслимых ви р туальн ы х инерциальных систем сам по себе не наблюдаем. Но любое тело, движущееся по инерции, и рассматриваемое как тело отсчета некой инерциальной системы в эфире, можно интерпретировать как «пробную частицу» для обнаружения эфира. Такая интерпретация отнюдь не является необычной в физике, скорее наоборот. Например, электромагнитное поле, в реально4

сти которого сегодня невозможно сомневаться, само по себе также не наблюдаемо. Для его обнаружения также необходима «пробная частица» (например, электрон или «система электронов» = антенна). То же можно сказать и о любом другом поле. Так почему же, признавая реальность физических полей, мы должны отказывать в реальности эфиру? (Эфир в совокупности с принципом Маха можно интерпретировать как ньютоновское абсолютное пространство, так что все замечания о наблюдаемости эфира относятся также и к наблюдаемости ньютоновского абсолютного пространства.) Ниже я покажу также, что в теории относительности этот эфир можно интерпретировать и как "световой эфир", т.е. как "среду", в которой распространяется свет. Напоминаю, что именно необходимость среды, в которой распространяется свет, и породила проблему эфира в физике.

4. Постулат относительности (Галилей, Пуанкаре, Эйнштейн). Принципом относител ьности в физике называют т.н. постулат относительности, утверждающий равенство (физическую равноправность) всех инерциальных систем, и принцип ковариантности, утверждающий одинаковость описания физических законов в этих инерциальных системах координатами, связанными определенными преобразованиями. Равенство инерциальных систем означает: "При одинаковых начальных условиях механический эксперимент дает одинаковые результаты как в покоящейся (неподвижной) лаборатории, так и в лаборатории, движущейся инерциально относительно покоящейся лаборатории. (Г.Галилей), “Законы физических явлений должны быть одинаковыми как для неподвижного наблюдателя, так и для наблюдателя, движущегося прямолинейно и равномерно, поскольку у нас нет возможности убедиться в том, участвуем ли мы в таком движении или нет” (А.Пуанкаре). “Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся” (А.Эйнштейн). (У Эйнштейна имеются в виду все законы физики, а не только законы механики, как у Галилея. Термин координатные системы здесь используется в смысле системы отсчета). Постулат относительности Галилея плюс ковариантность преобразований Галилея называют принципом относительности Галилея. Постулат относительности Эйнштейна плюс ковариантность преобразований Лоренца называют принципом относительности Эйнштейна (в узком смысле). Обращаю внимание на одно важное обстоятельство в формулировке постулатов относительности: наблюдатель, производящий эксперименты и измерения в покоящейся или движущейся системе отсчета, ф и з и ч ес к и на ходит ся в э тих си ст е м а х отсчета . Сформулирую далее пост у лат относи тел ьно сти (Эйнштейна или Галилея) в следующем виде (смысл такой формулировки станет ясен позже): Наблюдатель, зная законы физики и наблюдая некие физические явления в одной инерциальной системе отсчета, при переходе в другую (движущуюся относительно первой) инерциальную систему отсчета обнаруживает, что в этой системе отсчета в с е происходит т а к ж е .

5. Принцип относительности. Постулат относительности + ковариантные системы координат. О си стема х коор динат . Далее, для простоты, системой координат называем только декартовую прямоугольную систему кооординат. Также для простоты, системами отсчета называем далее инерциальные системы отсчета. Полагаем, что читатель хорошо представляет как "строится" декартовая система координат. Система координат строится исключительно в системе отсчета, физической или виртуальной и, по определению, неподвижна относительно этой системы отсчета. Движением системы координат называем движение соответствующей системы отсчета (как правило, виртуальной, если речь идет о движении именно системы координат). Полагаем также, что в каждой точке системы координат некоторым образом определено время. Координаты точки + время называем с о быт и е м в данной системе координат. Вернемся к постулату относительности. Выше я специально подчеркнул, что физическая равноправность систем отсчета означает, что наблюдатель, производящий эксперименты и измерения в покоящейся или движущейся системе отсчета, ф изич еск и н аходит ся в этих си сте мах от сч ета . Пока речь идет о галилеевом постулате относительности с малыми скоростями движения систем отсчета (вспомните, например, 5

галилеев корабль, плывущий по тихой воде, современный самолет на крейсерском участке пути или космический корабль.) ситуация представляется совершенно понятной и очевидной — наблюдатель физически может перейти из одной системы отсчета в другую (это не обязательно делать на полном ходу), или поместить туда другого наблюдателя с возможностью обмена информацией и убедиться, что законы физики действительно одинаковы в этих системах отсчета. В эйнштейновском постулате относительности ситуация принципиально иная. (Представьте, что движущаяся система отсчета связана с электроном, летящим с околосветовой скоростью!). Наблюдатель физически находится в одной и той же, неподви жной , системе отсчета (физической лаборатории) и наблюдает некое физическое явление как в "своей" неподвижной системе отсчета, так и в движущейся, при этом он в принципе не может физически перейти в движущуюся систему отсчета и посмотреть, как "ведут себя там" физические законы. Но ничто не мешает наблюдателю (и вам, читатель, тоже) мысленно "перейти" в движущуюся систему отсчета и "сделать там" то, что он может сделать, и так, чтобы там "в с е проис хо дило т а к ж е ", как и в неподвижной системе отсчета (см. мою формулировку постулата относительности). И здесь возникает главный вопрос — а что и как "так же"? Я сначала сформулирую ответ на этот вопрос, а затем прокомментирую. Итак, требование постулата относительности, чтобы в подвижной системе отсчета "в с е п роисхо дило так ж е ", следует понимать как необходимость определения системы координат в подвижной системе отсчета ("подвижные" координаты) так, чтобы формулировка законов (уравнений) в этих координатах была п о форм е так ой же, как и в координатах неподвижной системы отсчета ("неподвижные" координаты). Такие "подвижные" координаты называем ко вариантными "неподвижным" (и наоборот), отмеченное свойство законов и уравнений — ковариантност ью ( г а л илеевой , л о р е нцевой или иной в зависимости от типа преобразований) , а само требование ковариантности — п р и нци п о м ко вариа нтно ст и . Принципом относител ьности Эйнштейна (Галилея) попрежнему называем постулат относительности Эйнштейна (Галилея) плюс принцип ковариантности, но теперь принцип ковариантности имеет совершенно иной смысл, ниже я поясню подробнее. Но сначала немного истории. До конца 19 века в физике преобладала т.н. механистическая картина мира, основная идея которой состояла в том, что вся физика "сводится к механике", а механика — это теория Ньютона. И когда была обнаружена галилеева ковариантность законов Ньютона, это было естественно воспринято просто как еще одна, описательная сторона (свойство) постулата относительности Галилея. Эти две стороны (постулат относительности Галилея плюс галилеева ковариантность) называют принципом относительности Галилея. (Часто принципом относительности Галилея называют галилееву ковариантность, что, само по себе, неверно, но с таким названием можно согласиться, если при этом постулат относительности подразумевается "по умолчанию"). На рубеже 19–20 веков наметилась т.н. электромагнитная картина мира, Электромагнитная теория — это теория Максвелла, теория Максвелла — это уравнения Максвелла. Возникла проблема: с одной стороны, теория Максвелла прекрасно описывает все электрические, магнитные, электромагнитые (включая свет, радио и др.) явления, с другой стороны — не является галилеево ковариантной. Надо было выбирать — либо теория Максвелла, либо ковариантность. Наука пошла по пути обобщения ковариантности. Усилиями многих ученых (И.Фогт, Д.Фитцжеральд, Г.Лоренц, А.Пуанкаре, А.Эйнштейн) были выведены новые преобразования, названные (с подачи А.Пуанкаре) преобразованиями Лоренца, обеспечивающие лоренцеву ковариантность уравнений Максвелла. Со временем, электромагнитная картина мира была оставлена, но лоренцева ковариантность осталась важнейшей составляющей принципа относительности Эйнштейна (постулат относительности Эйнштейна плюс лоренцева ковариантность), учитывая, что преобразования Лоренца включали в себя и преобразования Галилея как предельный случай при малых скоростях. (Далее, для краткости, я буду говорить только о принципе относительности Эйнштейна, но все сказанное справедливо и для принципа относительности Галилея, за исключением конкретных формул, разумеется). Таким образом, традиционная ковариантность интерпретируется так: определяются некоторым образом ковариантные координаты (включающие время как одну из координат) в неподвижной и подвижной системах отсчета, и далее устанавливается связь (выводятся преобразования) между координатами, обеспечивающая лоренцеву ковариантность. При этом никакого определения "подвижных" координат не делается! Дело, как правило, ограничивается добавлением штриха в обозначения "подвижных" координат по сравнению с "неподвижными". Схематически традиционный принцип ковариантности можно изобразить так: {"неподвижные" коорд. + "подвижные" коорд.}=>{преобразования Лоренца}

Наша, новая интерпретация принципа ковариантности схематически изображается так: {"неподвижные" коорд. + преобразования Лоренца }=>{"подвижные" коорд.}

6

Отметим прежде всего, что с определением "неподвижных" координат нет никаких проблем (их не было и в традиционном подходе. Напомним, что речь идет о декартовой прямоугольной системе координат + время). Далее, преобразования Лоренца, обеспечивающие ковариантность уравнений Максвелла, могут быть взяты в готовом виде из математики, где они определяются, со всей математической строгостью, как чисто математические преобразования (см., например, гл. III, где преобразования Лоренца определяются как спинорные гиперболические вращения, и приложение А (А-I), где преобразования Лоренца определяются как ортогональные преобразования в пространстве Минковского, получаемые процедурой ортогонализации из любого линейного преобразования, в частности — из преобразования Галилея.), Здесь же, ковариантность преобразований Лоренца рассматривается как первичное свойство, уже известное из математики и не требующее здесь доказательства, и которое здесь используется д л я о преде ления ковариантных "подвижных" координат. В чем же проблема определения "подвижных" координат? Да, неподвижный наблюдатель не может физически перейти в подвижную систему отсчета, но он может "заслать туда" виртуального наблюдателя, который и определит там "подвижные" координаты "так же", как в неподвижной системе отсчета (думаю, что примерно так, явно или неявно, ведутся рассуждения при традиционном подходе, именно поэтому сохраняются даже обозначения координат, лишь отметив штрихом их отличие от "неподвижных" координат). Однако, если подвижная система отсчета — физическая (см. определение физической системы отсчета), то в этой системе свои эталоны (длины, времени и др.), совсем не обязательно те же самые, что в неподвижной системе, и если это так (а это так, см. ниже), то невозможно определить "так же" "подвижные" координаты, не зная, как изменились "подвижные" эталоны по сравнению с "неподвижными". Вот она, проблема! Рассмотрим подробнее эту проблему. Пусть

Σ

— неподвижная система отсчета, в которой определена

 движется с постоянной скоростью V вдоль декартовая система координат Oxyz и пусть система отсчета Σ оси Ox неподвижной системы отсчета. В подвижной системе отсчета есть своя система координат ("подвижная"), её определение и является нашей целью. Неподвижный наблюдатель определяет "штрихованные" координаты t ′x′y ′z ′ , используя известные ему преобразования Лоренца, t′ = "Штрихованные" координаты

t−

V x c2

1−V /c 2

t ′x′y′z′

2

,

x′ =

x − Vt 1−V /c 2

2

,

y′ = y ,

z′ = z .

(4)

не являются искомыми "подвижными" координатами в подвижной

 , поскольку они определяются с помощью "неподвижных" эталонов (неподвижному насистеме отсчета Σ блюдателю не известны "подвижные" эталоны), Эти координаты можно назвать "подвижными в неподвижной системе отсчета". (Строго это следует формулировать так: наряду с подвижной системой отсчета рассматривается также виртуальная система отсчета

 . Тогда движение торая движется как Σ эти координаты и определяются в (4)).

Σ

Σ′ , с которой жестко связана система координат, и ко-

Σ′ можно интерпретировать как движение системы координат. Вот

Далее, неподвижный наблюдатель рассуждает так: "если в подвижной системе отсчета есть наблюда-

 неподвижна, и мои подвижные тель (пусть виртуальный), то для него его система отсчета Σ "штрихованные" координаты для него являются неподвижными, а моя система отсчета Σ движется со скоростью –V относительно его системы". И тогда (продолжает рассуждать неподвижный наблюдатель), в соответствии с постулатом относительности, подвижный наблюдатель "так же" (т.е. по (4), заменяя лишь V на –V ) определяет его "подвижные координаты в его неподвижной системе отсчета": V t′ + 2 x ′ c t = , 2 2 1−V /c

x =

x ′ + Vt′ 1−V /c 2

2

,

y = y ′,

z = z′

(5)

С другой стороны, в неподвижной системе отсчета Σ , обращая формулы (4) относительно "неподвижных" времени и координат, неподвижный наблюдатель получает

7

t=

V ′ x c2 , 2 2 1−V /c

t′ +

x=

x′ + Vt ′ 1−V /c 2

2

,

y = y′,

z = z′ .

(6)

С точки зрения неподвижного наблюдателя формулы (5) и (6) описывают одно и то же событие, в одних и тех же системах координат, но в разных системах отсчета и совпадают с точностью до обозначений принадлежности координат системам отсчета. Может ли неподвижный наблюдатель заключить, что эти формулы действительно совпадают? Есть некие основания утверждать это только для двух последних равенств в (5) и (6), т.е. полагать y = y ′ = y = y′ и ~ z =~ z ′ = z = z ′ . Первые же два равенства (5) могут отличаться от соответствующих равенств в (6) постоянным множителем, не зависящем от времени и координат, но зависящим, быть может, от скорости V. Иначе говоря, время и соответствующие координаты в подвижной и неподвижной системах отсчета могут быть пропорциональны, и если коэффициенты пропорциональности отличны от 1, то это объясняется только тем, что эталоны времени и длины (в направлении движения) в подвижной и неподвижной системах отсчета с точки зрения неподвижного наблюдателя не совпадают. При этом, очевидно, имеют место

t t′ = = α (V ) t t′

и

x x′ = = β (V ) , x x′

(7)

т.к. эталоны зависят от движения систем отсчета, но не от движения систем координат в этих системах отсчета. Из сравнения (5) и (6) заключаем, что α (V ) = β (V ) и окончательно

t t′ x x′ = = = = α (V ) . t t ′ x x′

(8)

Таким образом, задача определения "подвижных" лоренц-ковариантных координат по заданным "неподвижным" координатам (или наоборот) сводится к нахождению коэффициента пропорциональности "подвижных и "неподвижных эталонов". (В случае галилеева принципа ковариантности все рассуждения проводятся подобным же образом, но последней проблемы нет, поскольку в ньютоновской физике постулируется абсо-

лютное время, т.е. в (8) t = t = t′ = t ′ и α (V ) = 1 ) При этом, преобразования Лоренца, сами по себе, решить эту задачу не могут. Требуется некое дополнительное и независимое условие. Забегая вперед, заметим, что одним из таких условий является условие одновременности пространственно разделенных событий, точнее — условие сохранения одновременности событий при переходе из одной системы отсчета в другую (еще точнее — условие сохранения реальности событий. Одновременность является лишь необходимым условием реальности). Таким образом, преобразования Лоренца, с одной стороны, определяют новые координаты, ковариантные старым, с другой стороны — сами н езави сим о определяются одним параметром – «углом» (спинором) гиперболического поворота, однозначно определяемого из определения новой системы отсчета относительно старой. Кроме того, такое толкование преобразований Лоренца позволяет расширить область их применения от инерциальных систем (СТО*) до центрально-симметричных гравитационных полей (СОТО и Кватерная Вселенная) и, возможно, других.

6. Кватеры — новые математические объекты физики. Далее, прежде чем перейти к теории относительности, скажу коротко о математическом аппарате, благодаря которому получены все результаты. Как один из общих принципов философии физики я сформулировал п р и н цип адекватно сти математики и физики. Суть его в том, что математические объекты, используемые в некой физической теории, должны иметь физические аналоги в этой теории. Если математический аппарат выбран удачно (адекватно), то формально математическая теория может рассматриваться как физическая, и иногда даже "указывать Природе", как ей быть в той или иной физической ситуации. Я утверждаю, что т.н. 4-векторы традиционной теории относительности не-адекватны физике пространства-времени, Это не значит, что их нельзя использовать, но это значит, что от них можно ждать "сюрпризов" (противоречий, сингулярностей и т.п.), не свойственных самой физике. Я предлагаю новые математические объекты — к в а т е ры, адекватные всем теориям, которые я рассматриваю (классическая физика, теория относительности, в целом и в любой их части). Далее приводятся соображения в пользу кватеров. 8

Числами в математике называют объекты (т.н. линейные алгебры), для которых определены операции сложения и умножения, удовлетворяющие трем законам арифметики: I-a — коммутативность сложения, I-b — коммутативность умножения, II — ассоциативность сложения и умножения, III — дистрибутивность сложения/умножения. Наиболее известными являются т.н. вещественные и комплексные числа. Доказано, математически строго (Г.Фробениус), что никаких других математических объектов, которые можно было бы назвать числами, не существует. Кватернионы являются математическими объектами "наиболее близкими" к числам, для них выполняются все законы арифметики, кроме одного — коммутативности умножения. Все прочие объекты (линейные алгебры) находятся "дальше" от понятия числа. Таким образом, кватернионы, с одной стороны, допускают обращение с ними формально как с числами (помня лишь про некоммутативность умножения), с другой стороны, допускают интерпретацию как "сумма скаляра и вектора". Именно это открывает широкие возможности для их использования в физике. Моя книга и статьи — иллюстрация этому. Кватеры — частный вид кватернионов с мнимой скалярной частью и вещественной векторной (или наоборот — вещественной скалярной и мнимой векторной). Такие математические объекты (кватерное исчисление), при использовании их в физике, позволяют не только с замечательным изяществом и наглядностью описывать уже известные физические явления, но и предсказывать совершенно новые, неизвестные явления (думаю, что "эвристический потенциал" кватеров очень большой. Моя работа — это лишь начало использования возможностей кватерного исчисления, "лежащих на виду"). Например, в кватерном пространствевремени преобразования Лоренца определяются как гиперболические вращения, уравнения Максвелла — как "реакция" на введение в пространство-время кватерной плотности электрического заряда или плотности массы. В первом случае получаются электромагнитные уравнения Максвелла, во втором — гравитационные. Собственно вывод занимает несколько строк текста (и несколько страниц комментария), причем лоренцковариантность уравнений очевидна сразу. Далее, абсолютно новое в физике, но совершенно естественное в кватерном исчислении, понятие пространства-массы естественно приводит к понятию гравитационного поля, новому закону тяготения, одинаково хорошо описывающему и ньютоновскую гравитацию, и гравитацию Вселенной в целом, и т.д. и т.п. ("и т.д. и т.п" включает и настоящую статью).

7. СТО*— новая редакция. Имеется в виду новая редакция специальной теории относительности, отличная от "канонической" теории относительности Эйнштейна. По-существу, выше уже все сделано, осталось найти явную зависимость α (V ) (см. (8)) от скорости V. Однако, начнем с начала. Какие принципы следует положить в основания СТО* ? Я полагаю, таких принципов всего два. Во-первых, очевидно, — принцип относительности Эйнштейна, во-вторых — существование наибольшей скорости (скорости света в вакууме). И это все! Правда, к этому еще следует добавить определение одновременности, но это определение не является спецификой теории относительности, и просто берется из "общего арсенала" физики. Так называемый "принцип постоянства скорости света" или "независимость скорости света от скорости источника" являются "внутренним" свойством теории и не требуют включения в её основания. О принципе относительности Эйнштейна выше сказано достаточно много. Принцип (понятие) наибольшей скорости я формулирую так: Существует точная верхняя граница (S u premum ) физических скоростей во Вселенной, обозначается буквой c . Константа с является ф ундам енталь ной ф и зичес кой константой , и как таковая, н и о т ч его н е за висит Считается, что только свет в вакууме может достичь скорости с , поэтому константу с назывют "скоростью света в вакууме" (я считаю это название неудачным, т.к. оно отражает лишь одну из возможных интерпретаций этой константы, возможны другие, например, скорость расширения Вселенной). Отмечу еще, что я рассматриваю более узкий класс инерциальных систем, я назвал их системами отсчета Минковского: Сист ем ой отсч ета Мин ко вс ко го называется инерциальная система отсчета, в которой выбрано (зафиксировано) направление (луч) из точки отсчета. Изотропность пространства инерциальной системы означает равноправие всех направлений, выбор системы отсчета Минковского означает выбор одного направ9

ления в качестве "рабочего", а затем полученные результаты могут распространяться, в силу изотропности, на любое направление из точки отсчета. (Более того, в системе отсчета Минковского можно построить 4-х мерное (да, да, ч етыр е хм ерное !) вещественное пространство Минковского R −1+ 3 , где роль четвертого измерения играет выбранное направление (см. [1], Приложение А-II). Сказанное объясняет название и ту важную роль, которую я отвожу системам отсчета Минковского.) Все необходимые выкладки, обоснования, выводы приведены в моей книге (гл. XIII) и в статье "«Специальные» теории относительности". Здесь приведу только явное выражение для α (V ) (см. (8)):

α (V ) = e

−ϕ

=

1−V /c

ϕ = Arth

или

1+V /c

V V ⇔ th ϕ = c c

(9)

и формулу уменьшения/увеличения длин в движущейся системе отсчета

∆ x′ = ∆ x e−ϕ

(10)

Здесь ∆ x – длина отрезка в неподвижной системе отсчета и ∆ x′ – длина этого же отрезка в движущейся системе отсчета (длина отрезка здесь — расстояние между о дн оврем енн ыми событиями).. Длина отрезка (в направлении движения) уменьшается в случае удаления подвижной системы отсчета ( V > 0 ) и увеличивается в случае приближения ( V < 0 ). Отсюда, в частности, прямо следует эффект Доплера, что дает право считать эффект Доплера п р я м ы м и н епо сре дст венн ым экспериментальным подтверждением СТО*.

8. Сложение эффектов в СТО*. Сложение скоростей. Тахионы. Рассмотрим подробнее один результат новой СТО* — «сложение» эффектов СТО, который даже не ставился в теории Эйнштейна. Речь идет о следующем. Рассмотрим три системы отсчета Σ 0 , Σ1 и Σ 2 , в которых выбраны системы координат так, что их оси абсцисс лежат на общей прямой и начала координат выбраны в точках отсчета. Пусть система Σ 0 неподвижна, Σ1 движется вдоль прямой со скоросью V01 относительно системы Σ 0 , а система Σ 2 — вдоль той же прямой со скоростью V12 относительно системы Σ1 и с результирующей скоростью V02 относительно системы Σ 0 . Рассмотрим, например, эффект сокращения длин. Пусть ∆x0 — длина отрезка (в направлении движения) в системе Σ 0 , ∆x1 — длина того же отрезка в системе Σ1 и ∆x2 — в системе Σ 2 , тогда (см. (10) и (9) ) ∆x1 = ∆x0 e

−ϕ 01

V V , ϕ01 = Arth 01 ⇔ th ϕ01 = 01 c c

(11)

−ϕ12

V V , ϕ12 = Arth 12 ⇔ th ϕ12 = 12 c c

(12)

−ϕ 02

V V , ϕ02 = Arth 02 ⇔ th ϕ02 = 02 . c c

(13)

∆x2 = ∆x1e

∆x2 = ∆x0 e

Сравнивая ∆x2 из (13) и из (12) с учетом (11), заключаем −ϕ

−ϕ12

∆x2 = JJJJJJJJJJM ∆x0e 02 = ∆x1e

−ϕ 01 −ϕ12

= ∆x0e

e

−(ϕ +ϕ )

= JJJJJJJJJJJJJJJJM ∆x0 e 01 12 ,

откуда

e−ϕ 02 = e−(ϕ 01+ϕ12) ⇒ ϕ02 = ϕ01 + ϕ12

⇒ th ϕ02 = th(ϕ01 + ϕ12 )

(14)

— формулы «сложения» эффектов СТО. Вычисляя тангенс суммы и подставляя значения тангенсов из (11) – (13), получаем V02 =

— формулу сложения скоростей. 10

V01 + V12 V V 1 + 01 2 12 c

(15)

Формула сложения скоростей выводится и в традиционной СТО, тогда как формулы «сложения» эффектов в традиционной СТО нет. Это связано с тем что в традиционной СТО релятивистские эффекты зависят от квадрата скорости и, следовательно, не зависят от знака скорости, что и приводит иногда к противоречиям в их интерпретации. Далее, для удобства речи, говоря о скорости распространения света, я буду говорить о скорости фотона, не вкладывая никакого специального смысла в термин "фотон", а только для того, чтобы отличать скорость света в вакууме как скорость распространения света в вакууме, от названия фундаментальной физической константы с , тоже, увы, названной "скорость света в вакууме" (во избежание путаницы буду также писать название константы c в кавычках). Рассмотрим движение фотона в вакууме. Пусть в (15) V01 — скорость источника света относительно неподвижной системы отсчета и V12 = c — скорость фотона относительно источника света, тогда из (15) имеем

V02 =

V01 + c 1+

V01 ⋅ c c2

=

V01 + c 1+

V01

=

c

c (V01 + c) c + V01

= c.

(16)

Таким образом, скорость фотона в вакууме не зависит от движения источника фотонов, а если учесть, что вместо источника можно рассмотреть систему отсчета, в которой источник покоится, то (16) можно интерпретировать как независимость скорости фотона от движения инерциальной системы, от того, в какой системе отсчета эта скорость рассматривается. Последнее дает нам возможность рассматривать скорость фотона как "скорость фотона в эфире" Свойство движения фотона в вакууме в теории Эйнштейна возводится в ранг первичного принципа (постулата), известного под названием "принцип постоянства скорости света". Я считаю это свойство света одним из следствий теории относительности, причем теперь это свойство можно сформулировать совершенно по-новому, имея в виду введенное выше понятие эфира: Скоро ст ь фотона в эф ире постоя нна и ра вна с .

(17)

Два необходимых замечания к (17). Во-первых, здесь речь идет о скорости фотона в вакууме, т.е. утверждение "…равна с" относится к скорости фотона в "эфире в вакууме". Во-вторых, здесь эфир, строго говоря, является "эфиром Минковского", т.е. (см. определение эфира и определение системы отсчета Минковского) множеством всех мыслимых виртуальных инерциальных систем Минковского с общим выбранным направлением, произвольно движущихся с постоянными скоростями относительно друг друга в выбранном направлении, и рассматриваемых как единое целое. Скорость фотона в (17) это скорость в выбранном направлении. По свойству изотропности скорость фотона можно распространить на любое направление. Обратите еще внимание на формулу (16). Формально формула справедлива и для случая V01 > c , т.е. скорость фотона равна с и в том случае, если источник движется со сверхсветовой скоростью (!). Нетрудно показать, что и формула (15) остается справедливой, если одна или обе скорости больше световой. Нам неизвестно, существуют ли тахионы (так называют гипотетические частицы, движущиеся со скоростью большей скорости света в вакууме, и для скорости которых константа с является точной нижней границей (I n f i m u m )), но если они существуют, то я считаю есть все основания считать правила сложения скоростей справедливыми и для них. Более того, результирующая скорость фотона в (16) может интерпретироваться как скорость черенковского излучения при движении тахиона со сверхсветовой скоростью, т.е. мы не можем наблюдать сами тахионы, но мы можем наблюдать их излучение. Например, у меня есть некие основания утверждать, что т.н. реликтовое излучение во Вселенной — это черенковское излучение тахионов на ранней стадии эволюции Вселенной (см. гл. VIII). Я вернусь ниже к этой теме, а сейчас хочу отметить, что если последние предположения соответствуют действительности, то в эфир следует включить инерциальные системы, движущиеся и со сверхсветовыми скоростями относительно друг друга.

9. Скорость света в эфире. Светоносный эфир. Напоминаю, что я определяю эф ир как множество всех мыслимых виртуальных инерциальных систем, произвольно движущихся с постоянными скоростями относительно друг друга, и рассматриваемых как единое целое. Обращаю внимание, что теперь в эфир входят и виртуальные системы отсчета, движущиеся с по-

11

стоянными скоростями, превосходящими скорость света в вакууме. Скорость света в вакууме разделяет эфир на два подвида — "эфир досветовой" и "эфир сверхсветовой". Смысл такого разделения и названий очевиден. В досветовом эфире скорость фотона постоянна и равна c (см. (17)). Сформулирую это утверждение иначе: в досветовом эфире фотон движется с н а ибо л ь ш ей , возможной для досветового эфира, скоростью. Это утверждение следует понимать так, что если фотон, по каким либо причинам замедлил свое движение, эфир "немедленно восстанавливает его состояние движения с н а и больш ей скоростью c". Назовем это свойство эфира "с в ето во й у пр уго сть ю ". Точно так же, в сверхсветовом эфире скорость фотона постоянна и равна с. И точно так же, в сверхсветовом эфире фотон движется с н а именьш ей , возможной для сверхсветового эфира, скоростью. И если фотон, по какой-либо причине увеличил свою скорость, эфир "немедленно восстанавливает его состояние движения с наим ень шей скоростью c" по причине световой у п р у гости По современным представлениям, электромагнитная волна (свет) — это перемещение в пространстве возмущений электрических (магнитных) полей, поэтому свойство эфира, которое я назвал "с в е т о в ой упруго стью " относится не только к фотонам, но и к любому возмущению электрического поля, так я и формулирую: Любое возмущение электрического (магнитного) поля распространяется в эфире с постоянной скоростью. В "эфире в вакууме" эта скорость равна c — "скорости света в вакууме". С в е т ово й у п р у г остью эфира я называю способность эфира восстанавливать скорость распространения электрических возмущений в случае их отклонения от "скорости света в вакууме" как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения. При определении эфира я уже отмечал, что любые объекты, движущиеся равномерно и прямолинейно, можно считать "неподвижными в эфире", а "движение в эфире" определить как движение с ускорением относительно эфира (т.е. относительно любой фиксированной системы отсчета). Рассмотрим некий источник электрического поля, например, электрон, движущийся равноверно и прямолинейно с умеренной скоростью. Можно считать электрон вместе с его электрическим полем неподвижными в эфире, т.е. электрическое поле электрона не имеет возмущений. И пусть далее электрон резко ускоряется. Его электрическое поле получает возмущение, которое должно распространяться со "скоростью света в вакууме". Но до возмущения поле перемещалось с умеренной скоростью электрона. Возникает вопрос: существует ли н е н у л евой интервал времени "разгона" возмущения поля от умеренной скорости электрона до скорости света в вакууме, или же "разгон" происходит мгновенно (интервал времени t = 0) ? Ответ можно получить из т.н. соотношения неопределенностей Гейзенберга t ⋅ E ≥ h . Здесь t — искомый интервал времени, E — энергия возмущения поля, h — постоянная Планка. Видно, что интервал времени не может быть нулевым, для этого нужна бесконечная энергия. Полагаем, что искомый интервал времени равен наименьшему допустимому значению t = h / E . Далее следует гла вна я гипотеза о свете. Скорость поля (возмущение поля — это тоже поле, только движущееся ускоренно, поэтому далее возмущение поля называем просто полем ) за время t достигает значения c, но "не останавливается на этом и проскакивает значение c", и движется уже со скоростью, большей c, т.е. поле переходит в сверхсветовой эфир. Далее, в силу упругости эфира, сверхсветовая скорость замедляется, достигает максимума, затем уменьшается до значения c и опять "не останавливается на этом и проскакивает значение c" т.е. поле движется далее с досветовой скоростью. Можно сказать, что с изменением скорости от сверхсветовой к досветовой поле "выталкивается упругостью" из сверхсветового эфира в досветовой. Здесь, в свою очередь, упругость досветового эфира, изменяя скорость от досветовой к сверхсветовой, "выталкивает" поле в сверхсветовой эфир и т.д. с периодичностью, определяемой интервалом времени t или, в конечном счете, энергией возмущения поля. Примерно так формируется механизм передачи энергии возмущения электрического поля E из одной точки пространства в другие. Объект, осуществляющий передачу энергии называется электромагнитной волной, параметры волны полностью определяются энергией возмущения E и свойствами эфира (световой упругостью и др.) в вакууме. Отмечаю, что передача энергии возмущения из одной точки пространства в другую электромагнитной волной происходит без потерь, т.е. энергия конкретной электромагнитной волны постоянна, равна E = hν , где h — постоянная Планка и ν = 1 / t — частота волны, и не изменяется в процессе распространения. Возникает еще одна проблема. Я определяю волну как периодическое преобразование д о с в е т ово го эл е ктрич ес ко го поля в с вер хс вето вое э л ектрическо е поле и обратно. С другой стороны, теория Максвелла определяет волну как э лектр омагнитн ую , т.е. как периодическое преобразование э л е к 12

трич ес ко го поля в магни тное и обратно. По-видимому, досветовое электрическое поле в предлагаемой теории и максвелловское электрическое поле можно отождествить, и тогда напрашивается потрясающий вывод: максвелловское магнит но е поле — это с в ерх с вето в о е э л ектрическо е поле, иначе говоря, поле, которое мы воспринимаем как магнитное, является электрическим полем, движущимся со сверхсветовыми скоростями (точнее, магнитное поле — наблюдаемый "след" от ненаблюдаемого сверхсветового электрического поля, примерно в том же смысле, как черенковское излучение от ненаблюдаемого тахиона). Возможно, это утверждение, в каком-то смысле, можно распространить на все магнитные явления, включая постоянные магниты и др. Я не вижу ни одного свойства электромагнитного поля (электромагнитной волны), которое нельзя было бы объяснить предлагаемой моделью (однако, не исключаю, что в этом я сильно заблуждаюсь). Например, в соответствии с принципом Гюйгенса, изменение скорости поля можно рассматривать как в направлении движения волны, так и в поперечном направлении (и в любом ином), т.е. колебания скорости изменения поля можно интерпретировать как поперечные, так и продольные колебания, и применять соответствующие теории. Не вижу оснований невозможности применения "механической" интерпретации света как упругих колебаний в твердом теле (скорость света = "скорость звука" в эфире ?). Полагаю, наконец, что совместное рассмотрение досветового и сверхсветового эфира как единого эфира имеет смысл только в малой окрестности скорости света в вакууме, такой эфир называю "световым". Привожу еще раз определения эфира и его подвидов: Эфир — множество всех мыслимых виртуальных инерциальных систем, произвольно движущихся с постоянными скоростями 0 ≤ V < ∞ относительно друг друга, и рассматриваемых как единое целое. Эфир Мин к овс ко го — множество всех мыслимых виртуальных инерциальных систем Минковского с общим выбранным направлением, произвольно движущихся в выбранном направлении с постоянными скоростями 0 ≤ V < ∞ относительно друг друга, и рассматриваемых как единое целое. Д о с в ето во й эфир — множество всех мыслимых виртуальных инерциальных систем, произвольно движущихся с постоянными скоростями 0 ≤ V < c − ε относительно друг друга, и рассматриваемых как единое целое. Свето вой э фир — множество всех мыслимых виртуальных инерциальных систем, произвольно движущихся с постоянными скоростями c − ε < V < c + ε относительно друг друга, и рассматриваемых как единое целое. Свер х с вето вой эфир — множество всех мыслимых виртуальных инерциальных систем, произвольно движущихся с постоянными скоростями c + ε < V < ∞ относительно друг друга, и рассматриваемых как единое целое. В трех последних определениях ε > 0 — некое положительное значение скорости, выбираемое по физическим условиям задачи с применением эфира. С точки зрения теории электромагнетизма до свето вой э ф и р можно назвать электростатическим (длины волн столь велики, что можно считать их бесконечными), с в е т ово й э ф и р — электромагнитным, и с вер хс вет овой эфир — магнитным (магнитостатическим?).

10. Скорость света в среде. Эффект Вавилова–Черенкова. При определении эфира я специально подчеркивал, что эфир определяется как п р о с т ранство , обладающее определенным видом движения. С другой стороны, говоря о распространении света в эфире, все время приходилось уточнять, что речь идет о распространении света в в а к у ум е , т.к. физике известны и другие среды, заметно отличающиеся от вакуума с точки зрения скорости распространения света в них. Это "противоречие" легко устраняется, если определить вакуум как светоносную среду, н и к а к н е в л и я ю щ ую на скорость распространения света в этой среде, и тогда эфир можно определить как "эфир в вакууме" Свето носной сре дой я называю пространство (часть пространства), заполненное материей в виде материальных частиц, физических полей и др., однородное и изотропное с точки зрения распространения света. Я называю среду светоносной, поскольку рассматриваю единственное свойство среды — её влияние на скорость распространения света в ней, и не рассматриваю прочие физические свойства среды (природу частиц,

13

плотность, упругость и т.д.). Я рассматриваю единственный параметр, характеризующий среду — т.н. п о к а затель преломления n ( n ≥ 1 ), определяющий скорость распространения света в среде :

cср = nc . ср

Свето вым ваку умом я называю среду н и как н е вли яющую на скорость распространения света. Показатель преломления вакуума, по определению, кууме

n0 = 1 ,

скорость распространения света в эфире в ва-

V +V c0 = nc = c , формула сложения скоростей переписывается в виде V02 = 01 12 V01V12 0 1+

мулы при

V12 = c0

V02 =

следует

V01 + c0 = c0 V01 c0 1+ 2 c0

его независимость от скорости источника

, а из этой фор-

c02

— постоянство скорости света в эфире в вакууме, т.е.

V01 , как досветовой, так и сверхсветовой. Напоминаю, что в случае

сверхсветовой скорости источника света (тахион) сам источник света принципимльно не наблюдаем, наблюдаем лишь свет от него. Р еа л ьн ую ср еду можно считать с вето в ым ва куумом в реальных физических условиях постольку, поскольку в этих физических условиях её параметры мало отличаются от параметров светового вакуума, например, 1 <

nср < 1 + δ

, где

δ

определяется исследователем, исходя из решаемой задачи.

Далее, полагая, что свойства распространения света в световом вакууме имеют место в любой световой среде, форм ально заменяю во всех выражениях для вакуума его параметры на соответствующие параметры произвольной световой среды, а затем посмотрим, что получится. Итак, формально рассматриваем среду с показателем преломления

nср > 1 . Скорость света в среде равна

V +V cср = nc < c , формула сложения скоростей принимает вид V02 = 01 12 V V ср 1 + 01 2 12 cср рости света в среде

V12 = cср следует V02 =

, из этой формулы при ско-

V01 + cср = cср — постоянство скорости света в среде, т.е. V01 cср 1+ 2 cср

независимость этой скорости от скорости источника

V01 , как "досветовой в среде", так и "сверхсветовой в

среде". Эфир в среде определяется так же, как в вакууме, так же определяется его "световая упругость" и весь "механизм" возникновения и распространения света в "эфире в среде". Единственное формальное отличие сводится к тому, что "сверхсветовая в среде" скорость источника света может быть меньше "скорости света в вакууме", а это значит, что "сверхсветовой в среде" источник света, движущийся со скоростью

V (cср < V < c )

становится принципиально наблюдаемым в среде.

С удовлетворением отмечаю, что все формально полученные выводы имеют место в реальных материальных средах. Распространение света в материальных средах давно и хорошо изучено в оптике, Хорошо известно , что скорость света в среде определяется исключительно свойствами среды и не зависит от скорости источника. Менее известен факт (до начала XX века этот факт был вообще неизвестен), что энергия света не зависит от его скорости в среде и не меняется при переходе через границу двух сред. Последнее позволяет применять в теории преломления и отражения света универсальный принцип наименьшего действия, который при условии постоянства энергии света автоматически переходит в принцип наименьшего времени Ферма. Ну и конечно, особо следует отметить принципиальную возможность предсказания эффекта Вавилова–Черенкова, включая его "механизм действия". Эффект Вавилова–Черенкова, открытый в 1934 г., состоит в том, что заряженные частицы, движущиеся со скоростями, превышающими скорость света в среде (но не "скорость света в вакууме"), излучают свет (черенковское излучение). И этот свет, распространяясь, разуме14

ется, со скоростью света в среде, отстает от частицы, образуя световой конус. Из нашей модели следует, что природа черенковского излучения качественно совпадает с т.н. тормозным излучением электронов (электрическое поле отрывается от частицы, породившей его, и начинает двигаться самостоятельно, преобразуясь в свет по сценарию, описанному в предыдущем разделе для эфира в вакууме, и теперь применяемого для эфира в среде). Замечу, в заключение, что вышеизложенные рассуждения можно провести в обратной последовательности, т.е. исходя из известных свойств распространенич света в реальных средах, а также известного эффекта Вавилова–Черенкова, перейти ("удаляя" из реальной среды все, что влияет на скорость света) к идеальной среде — вакууму. И таким образом вплотную подойти к распространению света в специальной теории относительности, я имею в виду т.н. "принцип постоянства скорости света". Возможно, это поможет в адекватном восприятии специальной теории относительности, а также убедит сомневающихся, что ничего сверхестественного в специальной теории относительности нет.

11. Вместо заключения. Здесь я хочу сказать несколько слов о моем подходе к построению физической теории. Выделю два основных соображения. Сообра жение перво е . Я считаю, что "математика должна опережать физику" в том смысле, что для создания хорошей физической теории нужно предварительно выбрать или создать заново математические объекты, математический аппарат, адекватные физическим представлениям теории, Я считаю своей главной удачей создание новых математических объектов — кватеров, имея в виду их многочисленные приложения в физике. Сообра жение второ е . Все понятия, объекты и т.п., используемые в теории, должны быть предварительно определены, по возможности, конкретно и о дн означно , включая м а т е м атичес кие , адекватные ф и зич е с ки м , и в дальнейшем, при построении теории, следует с т р о го придерживаться введенных понятий и объектов. Только при этом условии выводы теории имеют однозначный смысл. При использовании "общеизвестных, очевидных и т.п" понятий, без их авторского толкования, каждый читатель вкладывает свое толкование этих понятий и, соответственно, по-своему понимает предлагаемую теорию, далеко не всегда в согласии с автором. Моя книга и статьи — об этом. Полный текст моей книги "Натуральная философия" (19 глав + 5 приложений) и нескольких статей, в том числе статья "«Специальные» теории относительности", о которой шла речь в разделе "7. СТО* — новая редакция" представлены на моем сайте http://Quater1.narod.ru/ Приглашаю вас посетить мой сайт.

15