Расчет продолжительности сушки материалов: Методические указания

РАСЧЕТ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ СУШКИ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА ПРОГРАММ MathCAD В настоящее время темпы научно-технического прогресса во многом определяются широким внедрением персональных компьютеров. Это также относится и к сушильной технике. Следует отметить, что расчет продолжительности сушки пиломатериалов в производственных условиях связан с определенными трудностями. В то же время использование пакета программ MathCAD на персональном компьютере значительно сокращает время расчета, повышает его точность, позволяет выводить пошаговые значения и строить графики продолжительности сушки. Значительным преимуществом данного пакета программ по сравнению с программами других алгоритмических языков является запись математических выражений в привычном для человека виде. Следует также отметить, что расчетные математические выражения набираются один раз для первого варианта расчетов, а в дальнейших расчетах с другими значениями меняются значения только исходных параметров. Расчет в системе MathCAD в общем виде выполняется в следующем порядке: • • •

задаются значения простых и ранжированных переменных; записываются математические выражения; выводятся пошаговые значения функций и строятся графики.

Следует иметь в виду, что имена переменных записываются буквами латинского алфавита. Рассмотрим запись условий и расчет продолжительности сушки пиломатериалов на конкретных примерах. Пример 1 [2, стр. 72]. Определить продолжительность сушки березовых досок сечением S1 x S2 (3,0 х 12,0 см) от начальной влажности Wn = 70% до Wk = 13% в воздухе с температурой 65 градусов Цельсия и степенью насыщенности 0,67, при равновесной влажности Wp=10%, устойчивой влажности Wy = Wp и коэффициенте а=0,0000075*3600 см**2/час. Решение. На экране дисплея в системе MathCAD задаются значения переменных. S1 := 3.0 S2 := 12.0 Wn := 70 Wk := 70 Wp := 10 Wy := Wp a:=7.5*10-6*3600 •

Рассчитывается приведенная толщина материала в сантиметрах по формуле (1) (1)

•

S = 2.4

Выполняется расчет продолжительности сушки в часах по формуле (2)

(2)

•

t=63.709

Для получения пошаговых значений и построения графика зависимости влажности пиломатериала от продолжительности сушки зададим диапазон времени для t1 от 0 до t+5 с шагом 5 часов и преобразуем выражение (2) в функцию (3) относительно W=Wk [3], т.е. t:= 0.5, 5.5..t + 5

(3)

•

Выводим пошаговые значения и строим график сушки материала (рис. 1)

a

b Рис. 1. а - пошаговые значения; б - график сушки

Пример 2 [5, стр. 76]. Определить продолжительность сушки березовых досок сечением S1 x S2 (40 x 220 мм) от начальной влажности Wn=70% до конечной влажности Wk=7% в перегретом паре, имеющем температуру tc=115 град. С и скорость 2 м/с, при условной плотности R=500 кг/м. куб., равновесной влажности Wp=5,5%, устойчивой влажности Wy=Wp, переходной влажности Wper=20%, коэффециенте теплопроводности L=0,27*3600 (Дж*ч)/(м*град.С), коэффициенте теплообмена а1=24*3600 (Дж*ч)/(м. кв.*град. С), скрытой теплоте испарения воды ro=2,25*10**6 Дж/кг. Решение. На экране дисплея задаются значения переменных:

S1:=40

S2:=220

Wn := 70

Wk := 7 Wp := 5.5

Wy := Wp

Wper:=20 a1:=0.27*3600 •

tc:=115 ro:=2.25*106

tcen:=100

R:=500

L:=0.27*3600

Рассчитывается приведенная толщина материала в метрах по формуле (4)

(4)

•

S=0.039

Выполняется расчет продолжительности первого периода сушки в часах по формуле (5) (5)

•

t=16.01

Выполняется расчет продолжительности второго периода сушки в часах по формуле (6) (6) t2=10.533

•

Определяется общая продолжительность сушки в часах по формуле (7) t := t1 + t2

•

(7)

t = 26.543

Для получения пошаговых значений и построения графиков сушки зададим время в виде диапазона переменных: t3 := 0,2 .. t1

t4 := 0,1 .. t2

t3 - для первого периода сушки от нуля до t1 с шагом в два часа; t4 - для второго периода сушки от нуля до t2 с шагом в один час. •

Присвоим переменной y (8) часть выражения из формул (5) и (6) (8)

•

Для получения пошаговых значений и построения графика первого периода сушки (рис. 2) преобразуем уравнение (5) в функцию (9) относительно W1=Wper, т.е. (9)

a

b

Рис. 2. а - пошаговые значения первого периода сушки; б - график первого периода сушки •

Для получения пошаговых значений и построения графика второго периода сушки (рис. 3) преобразуем уравнение (6) в функцию (10) относительно W2=Wk, т.е.

(10)

•

Построим график второго периода сушки

a Рис. 3. •

b

а - пошаговые значения второго периода сушки; b - график второго периода сушки

Расчетные формулы (1 - 10) можно использовать в микропроцессорной технике при автоматическом регулировании процессов сушки пиломатериалов.

Литература 1. Аладьев В.З., Гершгорн Н.А. Вычислительные задачи на персональном компьютере.-К: Техника, 1991.-245 с. 2. Серговский П.С. Оборудование гидротермической обработки древесины: Учебник для вузов. 2-е изд.-М., 1981.-304 с. 3. Кондратьев Ю.Н. Кондиционирующая обработка пиломатериалов после камерной сушки: Автореферат на соискание ученой степени канд. тех. наук.-Л.: ЛТА, 1973.20 с. 4. Шубин Г.С. Физические основы и расчет процессов сушки древесины.-М.: Лесн. пром-сть, 1973.-245с. 5. Использование персональных компьютеров для расчета продолжительности сушки пиломатериалов. Труды лесоинженерного факультета ПетрГУ. Петрозаводск. Выпуск 1. - 1996.-С. 31-32.