Режимы роста и экономическая интеграция

Êîíñîðöèóì ýêîíîìè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé è îáðàçîâàíèÿ Ñåðèÿ "Íàó÷íûå äîêëàäû"

αabcd

Ðåæèìû ðîñòà è ýêîíîìè÷åñêàÿ èíòåãðàöèÿ Почему развивающимся странам трудно войти в "клуб" развитых? αabcd Ã.Þ. Òðîôèìîâ

Íàó÷íûé äîêëàä ¹ 03/03

Ïðîåêò (¹ 00-179) ðåàëèçîâàí ïðè ïîääåðæêå Êîíñîðöèóìà ýêîíîìè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé è îáðàçîâàíèÿ Ìíåíèå àâòîðà ìîæåò íå ñîâïàäàòü ñ òî÷êîé çðåíèÿ Êîíñîðöèóìà Äîêëàä ïóáëèêóåòñÿ â ðàìêàõ íàïðàâëåíèÿ Ìàêðîýêîíîìèêà è ôèíàíñîâûå ðûíêè

 Ã.Þ. Òðîôèìîâ 2003

Êëàññèôèêàöèÿ JEL: F21, F41, F43, O11

ÒÐÎÔÈÌΠÃ.Þ. Ðåæèìû ðîñòà è ýêîíîìè÷åñêàÿ èíòåãðàöèÿ: Ïî÷åìó ðàçâèâàþùèìñÿ ñòðàíàì òðóäíî âîéòè â "êëóá" ðàçâèòûõ? — Ì.: EERC, 2003. — 59 c.

×åì îáúÿñíÿåòñÿ óñòîé÷èâàÿ íåñïîñîáíîñòü ðàçâèâàþùèõñÿ ýêîíîìèê ïåðåòÿíóòü íà ñåáÿ çíà÷èòåëüíóþ äîëþ èíîñòðàííûõ èíâåñòèöèé? Íåäîñòàòîê èíâåñòèöèé èç áîãàòûõ ñòðàí â áåäíûå îáúÿñíÿåòñÿ íåîäíîðîäíîñòüþ ñåêòîðîâ, ãåíåðèðóþùèõ ðîñò â ýòèõ ñòðàíàõ. Ïîêàçàíî, ÷òî êà÷åñòâåííîå ðàçëè÷èå ðåæèìîâ ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà â áîãàòûõ è áåäíûõ ñòðàíàõ ÿâëÿåòñÿ áàðüåðîì äëÿ èõ èíòåãðàöèè ïîñðåäñòâîì ðûíêà êàïèòàëà. Õàðàêòåð èíòåãðàöèè ðàçâèâàþùèõñÿ ýêîíîìèê ñ ìèðîâûì ðûíêîì îïðåäåëÿåòñÿ íà÷àëüíûì îòíîøåíèåì çíàíèé ê àêòèâàì äîìîõîçÿéñòâ: åñëè îíî âûñîêî, ýêîíîìèêà ðàçâèâàåòñÿ áûñòðî, èíà÷å ðîñò ïîñòåïåííûé. Âñëåäñòâèå ïðèíöèïà ñðàâíèòåëüíîãî ïðåèìóùåñòâà íà íà÷àëüíîì ýòàïå èíòåãðàöèè ñòðàíà ñ îòíîñèòåëüíûì íåäîñòàòêîì êàïèòàëà ïðèâëåêàåò ïîòîêè èíâåñòèöèé, òîãäà êàê ñòðàíà ñ îòíîñèòåëüíûì èçáûòêîì êàïèòàëà åãî ýêñïîðòèðóåò.

Êëþ÷åâûå ñëîâà. Ðîññèÿ, ýêîíîìè÷åñêèé ðîñò, èíòåãðàöèÿ, ðûíîê êàïèòàëà, êëóáíàÿ ñõîäèìîñòü.

Áëàãîäàðíîñòè. Àâòîð âûðàæàåò ïðèçíàòåëüíîñòü Âèëüôðåäó Ýòèåðó, Äæàñòèíó Ôåððåëó, Âèêòîðó Ïîëòåðîâè÷ó è Ñòåôàíó Òóðíîâñêîìó çà ïîëåçíûå çàìå÷àíèÿ.

Ãåîðãèé Þëèàíîâè÷ Òðîôèìîâ Èíñòèòóò Ôèíàíñîâûõ Èññëåäîâàíèé 109004, Ìîñêâà, Âîðîíöîâñêàÿ óë., 17 Òåë.: +7 (095) 795 03 66 Ôàêñ: +7 (095) 795 03 67 E-mail: [email protected]

ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ

ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÐÅÄÏÎÑÛËÊÈ È ÂÛÂÎÄÛ

5

1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ

7

2. ÌÎÄÅËÜ ÇÀÌÊÍÓÒÎÉ ÝÊÎÍÎÌÈÊÈ 2.1. 2.2. 2.3. 2.4.

Ýíäîãåííûé ðîñò Ýêçîãåííûé ðîñò Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç áëàãîñîñòîÿíèÿ Ïåðåõîäíàÿ äèíàìèêà

3. ÃËÎÁÀËÜÍÀß ÝÊÎÍÎÌÈÊÀ 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6.

14 17 18 19 21

Ìîäåëü ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè Ñòàöèîíàðíûé ýíäîãåííûé ðîñò ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè Áàðüåðû ê èíòåãðàöèè Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç áëàãîñîñòîÿíèÿ Ïåðåõîäíàÿ äèíàìèêà ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè Ïåðåõîäíàÿ äèíàìèêà äëÿ ðåæèìà ðàíòüå

4. ÏÅÐÅÒÎÊÈ ÇÍÀÍÈÉ È ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß 4.1. 4.2. 4.3. 4.4.

12

Ýíäîãåííûé ðîñò Ýêçîãåííûé ðîñò Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç áëàãîñîñòîÿíèÿ Ìîäåëè ïåðåõîäíîé äèíàìèêè

22 25 27 30 32 35 36 38 39 41 41

5. ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ

47

ÏÐÈËÎÆÅÍÈß

51

Ï1. Ï2. Ï3. Ï4. Ï5. Ï6. Ï7. Ï8. Ï9.

Äîêàçàòåëüñòâî Äîêàçàòåëüñòâî Äîêàçàòåëüñòâî Äîêàçàòåëüñòâî Äîêàçàòåëüñòâî Äîêàçàòåëüñòâî Äîêàçàòåëüñòâî Äîêàçàòåëüñòâî Äîêàçàòåëüñòâî

ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ

Óòâåðæäåíèÿ Óòâåðæäåíèÿ Óòâåðæäåíèÿ Óòâåðæäåíèÿ Óòâåðæäåíèÿ Óòâåðæäåíèÿ Óòâåðæäåíèÿ Óòâåðæäåíèÿ Óòâåðæäåíèÿ

1 2 3 4 5 6 7 8 9

51 52 52 54 54 54 54 55 56 58

ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÐÅÄÏÎÑÛËÊÈ È ÂÛÂÎÄÛ

5

ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÐÅÄÏÎÑÛËÊÈ È ÂÛÂÎÄÛ Ñòàòüÿ íàöåëåíà íà îáúÿñíåíèå ïðåïÿòñòâèé ê ýêîíîìè÷åñêîé èíòåãðàöèè ïåðåäîâûõ è îòñòàëûõ ýêîíîìèê íà îñíîâå àíàëèçà êà÷åñòâåííî ðàçëè÷íûõ ðåæèìîâ ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà, ïðèñóùèõ ðàçâèòûì è ðàçâèâàþùèìñÿ ýêîíîìèêàì. Ïîä êà÷åñòâåííî ðàçëè÷íûìè ðåæèìàìè ðîñòà ìû ïîíèìàåì òîò ôàêò, ÷òî â îäíèõ ýêîíîìèêàõ ñóùåñòâóþò õîðîøî ðàçâèòûå ñåêòîðà, ÿâëÿþùèåñÿ ãåíåðàòîðàìè ðîñòà, òîãäà êàê â äðóãèõ îíè îòñóòñòâóþò, ëèáî íåðàçâèòû. Áàðüåðû ê èíòåãðàöèè ðàññìàòðèâàþòñÿ çäåñü êàê, ïî ñóùåñòâó, ýíäîãåííûå, à íåäîñòàòîê ïîòîêîâ êàïèòàëà èç áîãàòûõ â áåäíûå ñòðàíû îáúÿñíÿåòñÿ íåîäíîðîäíîñòüþ ìåõàíèçìîâ, ãåíåðèðóþùèõ ðîñò â ýòèõ ñòðàíàõ. Ìû èñïîëüçóåì è ðàçâèâàåì äâóõñåêòîðíóþ ìîäåëü ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà ñ ÷åëîâå÷åñêèì êàïèòàëîì è ïðîìåæóòî÷íûì ñåêòîðîì ïðîèçâîäñòâà è íàêîïëåíèÿ çíàíèé, èçíà÷àëüíî ïðåäëîæåííóþ â Ëóêàñîì è Óçàâîé. Äëÿ íàñ âàæíî, ÷òî äàííûé êëàññ ìîäåëåé äîïóñêàåò ñóùåñòâîâàíèå âíóòðåííèõ è êðàåâûõ ðåøåíèé. Âíóòðåííèì ðåøåíèåì ÿâëÿåòñÿ ðàâíîâåñíàÿ òðàåêòîðèÿ, íà êîòîðîé ïðîèçâîäñòâó çíàíèé èíäèâèäàìè óäåëÿåòñÿ ïîëîæèòåëüíàÿ äîëÿ âðåìåíè, è ïîýòîìó ýêîíîìè÷åñêèé ðîñò ÿâëÿåòñÿ ýíäîãåííûì. Ðîñò âäîëü òðàåêòîðèè ýêçîãåííîãî ðîñòà ïðîèñõîäèò áåç çàòðàò âðåìåíè íà ïðîèçâîäñòâî çíàíèé. Ìû ïîêàçûâàåì, ÷òî ãëîáàëèçàöèÿ ðûíêà êàïèòàëà è âûðàâíèâàíèå ìèðîâîé ïðîöåíòíîé ñòàâêè âåäåò ê î÷åíü òåñíîé âçàèìîñâÿçè ñòðàí â ñìûñëå ïîâåäåíèÿ äîìîõîçÿéñòâ. Èíòåãðàöèÿ ýêîíîìèê ïîñðåäñòâîì ìèðîâîãî ðûíêà êàïèòàëà òðåáóåò âûïîëíåíèÿ äâóõ óñëîâèé: ðîñò ÿâëÿåòñÿ ýíäîãåííûì âî âñåõ ñòðàíàõ è íè îäíà èç íèõ íå íàêàïëèâàåò ýêñïîíåíöèàëüíûé íåîáåñïå÷åííûé äîëã. Ñîãëàñíî ïåðâîìó óñëîâèþ, ïðåäåëüíàÿ ïðîäóêòèâíîñòü ñåêòîðà çíàíèé äîëæíà áûòü äîñòàòî÷íî âûñîêîé â ñòðàíàõ-ó÷àñòíèöàõ, è, ñîãëàñíî âòîðîìó, îíà íå äîëæíà ñóùåñòâåííî âàðüèðîâàòü ìåæäó ñòðàíàìè. Ýòè óñëîâèÿ îãðàíè÷èòåëüíû è âûïîëíÿþòñÿ, òîëüêî åñëè ìåíåå ðàçâèòûå ýêîíîìèêè íå ó÷àñòâóþò â ìèðîâîì ðûíêå êàïèòàëà. Âàæíî òî, ÷òî íåêîòîðûå èç íèõ ñïîñîáíû ê ýíäîãåííîìó ðîñòó â óñëîâèÿõ àâòàðêèè. Âîçìîæíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ýòèõ âûâîäîâ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî íåîäíîðîäíîñòü ñòðàí â ñìûñëå ýôôåêòèâíîñòè ñåêòîðà ðîñòà (â íàøåì ñëó÷àå — ñåêòîðà çíàíèé) ïðåäñòàâëÿåò îñíîâíîé áàðüåð íà ïóòè èíòåãðàöèè ïåðåäîâûõ è îòñòàëûõ ýêîíîìèê. Ïðè îòñóòñòâèè ìåæäóíàðîäíûõ ýôôåêòîâ ïåðåòîêà çíàíèé ýêçîãåííî ðàñòóùàÿ íàöèîíàëüíàÿ ýêîíîìèêà ìîæåò èíòåãðèðîâàòüñÿ ñ ìèðîâûì ðûíêîì êàïèòàëà òîëüêî î÷åíü ñïåöèôè÷åñêèì îáðàçîì, êî-

6

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

ãäà îíà ïðåâðàùàåòñÿ â ýêîíîìèêó ðàíòüå.  òàêîì ñëó÷àå âñå âíóòðåííèå àêòèâû èíâåñòèðóþòñÿ çà ðóáåæîì, âåñü ïðîèçâîäñòâåííûé êàïèòàë èñ÷åçàåò èç ñòðàíû, à ÷åëîâå÷åñêèé êàïèòàë ïåðåñòàåò èñïîëüçîâàòüñÿ â ïðîèçâîäñòâå. Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç áëàãîñîñòîÿíèÿ ïîêàçûâàåò, ÷òî â óñëîâèÿõ ìèðîâîãî ðûíêà êàïèòàëà íåêîòîðûå ñòðàíû ìîãóò ïðåäïî÷åñòü ðåæèì ðàíòüå, äàæå åñëè îíè ñïîñîáíû ê ýíäîãåííîìó ðîñòó â àâòàðêèè. Ýòî èìååò ìåñòî ïðè íèçêîé íîðìå âðåìåííîãî äèñêîíòà.  äàííîì ñëó÷àå èñ÷åçàåò èíòóèòèâíàÿ ñâÿçü ìåæäó "áåðåæëèâîñòüþ" è ðîñòîì, òàê êàê äîñòàòî÷íî "òåðïåëèâûå" äîìîõîçÿéñòâà ïðåäïî÷èòàþò ôèíàíñîâîå èíâåñòèðîâàíèå ñîçèäàòåëüíîé äåÿòåëüíîñòè. Âîçìîæíîñòè äëÿ ïîëíîöåííîé èíòåãðàöèè ìåíåå ðàçâèòûõ ñòðàí ñ ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêîé ñóùåñòâåííî ðàñøèðÿþòñÿ áëàãîäàðÿ ìåæäóíàðîäíûì ïåðåòîêàì çíàíèé. Ìû ââîäèì â ìîäåëü íåáîëüøîé îòêðûòîé ýêîíîìèêè ìåõàíèçì ïåðåòîêîâ, îïîñðåäîâàííûõ ïðÿìûìè èíîñòðàííûìè èíâåñòèöèÿìè. Íàø âûâîä çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî èíîñòðàííûå èíâåñòèöèè ïîçâîëÿþò ñíèçèòü, íî íå óñòðàíèòü ýíäîãåííûå áàðüåðû ê èíòåãðàöèè îòñòàëûõ ñòðàí ñ ïåðåäîâûìè. Áëàãîäàðÿ äàííîìó ìåõàíèçìó ýêîíîìèêà ìîæåò ðàñòè â ýíäîãåííîì ðåæèìå, äàæå åñëè îíà íå èìååò òàêîé âîçìîæíîñòè â óñëîâèÿõ àâòàðêèè. Êðîìå òîãî, âîçìîæåí ýêçîãåííûé ðîñò áåç òðàíñôîðìàöèè â ðåæèì ðàíòüå. Äëÿ êàæäîãî èç ðåæèìîâ ìû äåìîíñòðèðóåì ñóùåñòâîâàíèå äâóõ ìîäåëåé ïåðåõîäíîãî ðîñòà. Ïåðâàÿ ìîäåëü õàðàêòåðèçóåòñÿ èíòåíñèâíûì íà÷àëüíûì ïðèòîêîì èíîñòðàííîãî êàïèòàëà â ñòðàíó è îòíîñèòåëüíî ìåäëåííûì ðîñòîì êàïèòàëà ïðè ïåðåõîäå ê ñòàöèîíàðíîìó ðàâíîâåñèþ. Ïðîèçâîäñòâåííûé êàïèòàë ðåçêî âîçðàñòàåò â íà÷àëüíûé ìîìåíò, êîãäà ýêîíîìèêà îòêðûâàåòñÿ, íî â äàëüíåéøåì îí ðàñòåò ñ òåìïîì áîëåå íèçêèì ïî ñðàâíåíèþ ñ òåìïîì ãëîáàëüíîãî ðîñòà è âíóòðåííåãî ïîòðåáëåíèÿ. Òàêóþ ìîäåëü ìû íàçûâàåì ìîäåëüþ áûñòðîãî ðîñòà, ïîñêîëüêó îòêðûòèå ýêîíîìèêè âåäåò ê íåìåäëåííîìó ïðèòîêó â íåå êàïèòàëà. Äëÿ âòîðîé ìîäåëè àêòèâû â íà÷àëüíûé ìîìåíò óõîäÿò èç ñòðàíû, íî ïðè ïåðåõîäå ê ñòàöèîíàðíîìó ðàâíîâåñèþ êàïèòàë íàêàïëèâàåòñÿ áûñòðåå âíóòðåííåãî ïîòðåáëåíèÿ. Ìû íàçûâàåì ýòîò òèï ïåðåõîäíîé äèíàìèêè ìîäåëüþ ïîñòåïåííîãî ðîñòà. Ìû ïîêàçûâàåì, ÷òî âûáîð ìîäåëè ïåðåõîäíîãî ðîñòà îïðåäåëÿåòñÿ íà÷àëüíûì îòíîøåíèåì çíàíèé ê àêòèâàì äîìîõîçÿéñòâ: åñëè îíî âûñîêî, ýêîíîìèêà ðàçâèâàåòñÿ áûñòðî, èíà÷å ðîñò ïîñòåïåííûé. Ýòî ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì ïðèíöèïà ñðàâíèòåëüíîãî ïðåèìóùåñòâà: ñòðàíà ñ îòíîñèòåëüíûì íåäîñòàòêîì êàïèòàëà ïðèâëåêàåò ïîòîêè íîâûõ èíâåñòèöèé íà íà÷àëüíîì ýòàïå èíòåãðàöèè, òîãäà êàê ñòðàíà ñ îòíîñèòåëüíûì èçáûòêîì êàïèòàëà íà íà÷àëüíîì ýòàïå åãî ýêñïîðòèðóåò.

1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ

7

1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Â ñòàòüå îáñóæäàåòñÿ íåñêîëüêî çàêîíîìåðíîñòåé, õàðàêòåðèçóþùèõ ãëîáàëüíóþ ýêîíîìè÷åñêóþ äèíàìèêó. Âî-ïåðâûõ, òåìïû ðîñòà ïðîèçâîäñòâà ñõîäÿòñÿ äëÿ ïðîìûøëåííî ðàçâèòûõ ñòðàí è ðàñõîäÿòñÿ äëÿ âñåãî ìèðà. Âî-âòîðûõ, áîëüøàÿ ÷àñòü ìåæäóíàðîäíûõ èíâåñòèöèé öèðêóëèðóåò ìåæäó ðàçâèòûìè ñòðàíàìè. Ïðè ýòîì ìåíåå ðàçâèòûå ñòðàíû ñòàëêèâàþòñÿ ñ æåñòêèìè áàðüåðàìè ê èíòåãðàöèè ñ ïåðåäîâûìè ýêîíîìèêàìè.  òðåòüèõ, ñóùåñòâóþò ðàçëè÷íûå ìîäåëè èíòåãðàöèè, ïðè êîòîðûõ îäíè ñòðàíû ìîãóò ïðåòåðïåâàòü áûñòðûé ïðèòîê êàïèòàëà è âûïóñêà, à äðóãèå, íàîáîðîò, èñïûòûâàþò ïåðâîíà÷àëüíûé îòòîê êàïèòàëà è ëèøü ïî ïðîøåñòâèè îïðåäåëåííîãî âðåìåíè íà÷èíàþò íàðàùèâàòü òåìïû ÂÂÏ.  ÷åòâåðòûõ, ðîñò â ðàçâèâàþùèõñÿ è ïåðåõîäíûõ ýêîíîìèêàõ íåðàâíîìåðåí âî âðåìåíè1. Ìû õîòèì ïîêàçàòü, ÷òî ýòè ôåíîìåíû èìåþò îáùóþ ïðèðîäó è îáóñëîâëåíû êà÷åñòâåííî ðàçëè÷íûìè ðåæèìàìè ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà, ïðèñóùèìè ðàçâèòûì è ðàçâèâàþùèìñÿ ýêîíîìèêàì. Ïîä êà÷åñòâåííî ðàçëè÷íûìè ðåæèìàìè ðîñòà ìû ïîíèìàåì òîò ôàêò, ÷òî â îäíèõ ýêîíîìèêàõ ñóùåñòâóþò õîðîøî ðàçâèòûå ñåêòîðà, ÿâëÿþùèåñÿ ãåíåðàòîðàìè ðîñòà, òîãäà êàê â äðóãèõ îíè îòñóòñòâóþò, ëèáî íåðàçâèòû. Ìíîãèå ìîäåëè ýíäîãåííîãî ðîñòà ïðåäñêàçûâàþò ðàñõîæäåíèå äîëãîâðåìåííûõ òåìïîâ äëÿ áîãàòûõ è áåäíûõ ýêîíîìèê èç-çà ðàçëè÷èé â òåõíîëîãèÿõ, íàäåëåííîñòè ôàêòîðàìè, ïðåäïî÷òåíèé íàñåëåíèÿ, ïîëèòèêè ãîñóäàðñòâà è ò.ä. Áîëüøàÿ ÷àñòü ïîäîáíûõ ìîäåëåé èçó÷àåò çàìêíóòûå ýêîíîìèêè, èãíîðèðóÿ âçàèìîñâÿçè ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëè è ðîñòà.  òî æå âðåìÿ, â ìîäåëÿõ òîðãîâëè è ðîñòà (íàïðèìåð, â ðàìêàõ äàííîãî íàïðàâëåíèÿ, Segerstrom et al. (1990), Young (1991) è Grossman, Helpman (1991)) àíàëèçèðîâàëèñü ðàçëè÷íûå ýôôåêòû âëèÿíèÿ òîðãîâûõ áàðüåðîâ íà ðàçëè÷èÿ òåìïîâ ðîñòà áîãàòûõ è áåäíûõ ñòðàí, íî ïîëó÷åííûå âûâîäû îêàçàëèñü íåîäíîçíà÷íûìè. Îñíîâíîé âîïðîñ äàííîé ñòàòüè ÿâëÿåòñÿ â íåêîòîðîì ñìûñëå îáðàòíûì: ìîãóò ëè ðàçëè÷èÿ â ðåæèìàõ ðîñòà áûòü ñåðüåçíûì ïðåïÿòñòâèåì íà ïóòè ãëîáàëüíîé ýêîíîìè÷åñêîé èíòåãðàöèè ïîñðåäñòâîì ìåæäóíàðîäíîãî ðûíêà êàïèòàëîâ? Áàðüåðû ê èíòåãðàöèè ðàññìàòðèâàþòñÿ çäåñü êàê, ïî ñóùåñòâó, ýíäîãåííûå, à íåäîñòàòîê ïîòîêîâ êàïèòàëà èç áîãàòûõ â áåäíûå ñòðàíû îáúÿñíÿåòñÿ íåîäíîðîäíîñòüþ ìåõàíèçìîâ, ãåíåðèðóþùèõ ðîñò â ýòèõ ñòðàíàõ. Äëÿ óï1

Ñì., íàïðèìåð, Pritchett (1997), Durlauf, Quah (1999), Easterly, Levine (2001).

8

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

ðîùåíèÿ àíàëèçà ìû àáñòðàãèðóåìñÿ îò ýêçîãåííûõ áàðüåðîâ íà ïóòè êàïèòàëà, òàêèõ êàê ïîëèòè÷åñêèå ðèñêè è ìîíîïîëüíûé êîíòðîëü âî âíåøíåé òîðãîâëå, êîòîðûå ïîä÷åðêèâàëèñü, ê ïðèìåðó, â ñòàòüå Lucas (1990). Ìû èñïîëüçóåì è ðàçâèâàåì äâóõñåêòîðíóþ ìîäåëü ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà ñ ÷åëîâå÷åñêèì êàïèòàëîì è ïðîìåæóòî÷íûì ñåêòîðîì ïðîèçâîäñòâà è íàêîïëåíèÿ çíàíèé, èçíà÷àëüíî ïðåäëîæåííóþ â Lucas (1988) è Uzawa (1965). Äëÿ íàñ âàæíî, ÷òî äàííûé êëàññ ìîäåëåé äîïóñêàåò ñóùåñòâîâàíèå âíóòðåííèõ è êðàåâûõ ðåøåíèé. Âíóòðåííèì ðåøåíèåì ÿâëÿåòñÿ ðàâíîâåñíàÿ òðàåêòîðèÿ, íà êîòîðîé ïðîèçâîäñòâó çíàíèé èíäèâèäàìè óäåëÿåòñÿ ïîëîæèòåëüíàÿ äîëÿ âðåìåíè, è ïîýòîìó ýêîíîìè÷åñêèé ðîñò ÿâëÿåòñÿ ýíäîãåííûì. Ðîñò âäîëü òðàåêòîðèè ýêçîãåííîãî ðîñòà ïðîèñõîäèò áåç çàòðàò âðåìåíè íà ïðîèçâîäñòâî çíàíèé. Ñóùåñòâîâàíèå òðàåêòîðèé ýíäîãåííîãî è ýêçîãåííîãî ðîñòà äëÿ ìîäåëåé òèïà Ëóêàñà–Óçàâû áûëî ðàíåå ïðîäåìîíñòðèðîâàíî â ñëåäóþùèõ ðàáîòàõ: Rebelo (1991), Caballe, Santos (1993), Goodfriend, Mcdermott (1995) è ladron-de-Guevara et al. (1999).  äàííîé ðàáîòå èñïîëüçóåòñÿ âàðèàíò ìîäåëè ðîñòà Ëóêàñà–Óçàâû, â êîòîðîé ïåðåìåííàÿ ñâîáîäíîãî âðåìåíè ÿâëÿåòñÿ àðãóìåíòîì ôóíêöèè ïîëåçíîñòè äîìîõîçÿéñòâ. Äàííûé âàðèàíò áûë ïðåäëîæåí â Rebelo (1991) è Jones et al. (1993), à çàòåì ðàçâèò â Benhabib, Perli (1994), Ortiguera, Santos (1997), Ladron-de-Guevara et al. (1999). Âàæíîé åãî îñîáåííîñòüþ ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî óðîâåíü ÷åëîâå÷åñêîãî êàïèòàëà íå âëèÿåò íà ïðåäåëüíóþ ïîëåçíîñòü ñâîáîäíîãî âðåìåíè, íî ïðè ýòîì îêàçûâàåò ðàçëè÷íîå âëèÿíèå íà ýôôåêòèâíîñòü äðóãèõ ñôåð äåÿòåëüíîñòè. Ââåäÿ òàêèì ïóòåì ïåðåìåííóþ ñâîáîäíîãî âðåìåíè, Rebelo (1991) è Jones et al. (1993) èññëåäîâàëè äîëãîâðåìåííûå ýôôåêòû íàëîãîîáëîæåíèÿ íà ðîñò, à Benhabib, Perli (1994) ðàññìîòðåëè ïðîáëåìó íåîïðåäåëåííîñòè ðåøåíèé äëÿ øèðîêîé îáëàñòè çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ. Ladron-de-Guevara et al. (1999) âûÿâèëè òðè òðàåêòîðèè ñáàëàíñèðîâàííîãî ðîñòà, äâå èç êîòîðûõ âíóòðåííèå, à îäíà êðàåâàÿ. Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç â ïîñëåäíåé ðàáîòå ñîñðåäîòà÷èâàëñÿ, ãëàâíûì îáðàçîì, íà âíóòðåííèõ ðåøåíèÿõ.  îòëè÷èå îò Ladron-de-Guevara et al. (1999), ìû äåëàåì àêöåíò íà ñðàâíåíèè äâóõ êà÷åñòâåííî ðàçëè÷íûõ ðåæèìîâ ðîñòà: ýíäîãåííîãî è ýêçîãåííîãî, ñîîòâåòñòâóþùèõ âíóòðåííåìó è êðàåâîìó ðåøåíèþ. Ýòî íåîáõîäèìî äëÿ âûÿâëåíèÿ óñëîâèé èíòåãðàöèè íåîäíîðîäíûõ ýêîíîìèê. Ìû îïèðàåìñÿ íà ñðàâíèòåëüíî ïðîñòîé âàðèàíò ìîäåëè ýíäîãåííîãî ðîñòà ñ ïåðåìåííîé ñâîáîäíîãî âðåìåíè, íî ïûòàåìñÿ ðàçâèòü åå â äâóõ íàïðàâëåíèÿõ. Ñ îäíîé ñòîðîíû, ïðåäëàãàåòñÿ àíàëèç ýêçîãåííîé òðàåêòîðèè ðîñòà, à òàêæå ðàçâèâàåòñÿ èññëåäî-

1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ

9

âàíèå ïåðåõîäíûõ ðåæèìîâ äëÿ çàìêíóòîé ýêîíîìèêè. Íèæå ïîêàçàíî, ÷òî ýêîíîìèêà íå ñïîñîáíà ê ýíäîãåííîìó ðîñòó, åñëè ïðåäåëüíàÿ ïðîäóêòèâíîñòü ñåêòîðà çíàíèé íåâåëèêà, à íîðìà äèñêîíòà èëè ýëàñòè÷íîñòü ñâîáîäíîãî âðåìåíè âûñîêè. Êðîìå òîãî, íåòåðïåëèâîñòü èíäèâèäîâ è âûñîêàÿ ñêëîííîñòü ê îòäûõó âëåêóò âûáîð â ïîëüçó ðåæèìà ýêçîãåííîãî ðîñòà ñ òî÷êè çðåíèÿ êðèòåðèÿ áëàãîñîñòîÿíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, íåñïîñîáíîñòü èëè íåæåëàíèå èíäèâèäîâ ãåíåðèðîâàòü ýíäîãåííûé ðîñò ÿâëÿåòñÿ ôàêòîðîì, îáúÿñíÿþùèì îòñòàëîñòü íåêîòîðûõ ñòðàí â ñîñòîÿíèè àâòàðêèè2. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ìîäåëü çàìêíóòîé ýêîíîìèêè îáîáùàåòñÿ íà ãëîáàëüíûé óðîâåíü ñî ñâîáîäíûì ïåðåìåùåíèåì êàïèòàëà è èììîáèëüíûì òðóäîì. Ïðè ýòîì ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî íàöèîíàëüíûå ýêîíîìèêè ìîãóò ðàçëè÷àòüñÿ ïî ïðîäóêòèâíîñòè ñåêòîðà çíàíèé. Ýòî îáîáùåíèå àíàëîãè÷íî ìîäåëè ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè â Lucas (1993) ñ îäíîðîäíûìè ñòðàíàìè, ðàçëè÷àþùèìèñÿ ëèøü ïî íà÷àëüíûì çíà÷åíèÿì ôàêòîðîâ ïðîèçâîäñòâà. Ìîäåëü íàøåé ñòàòüè òàêæå áëèçêà ê äèíàìè÷åñêèì ìîäåëÿì ìèðîâîé ýêîíîìèêè ñ ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëåé òîâàðàìè, âûðàâíèâàþùåé öåíû ôàêòîðîâ ïðîèçâîäñòâà, íàïðèìåð, â Stokey (1996), Ventura (1997) è Acemoglu, Ventura (2002). Ìû ïîêàçûâàåì, ÷òî ãëîáàëèçàöèÿ ðûíêà êàïèòàëà è âûðàâíèâàíèå ìèðîâîé ïðîöåíòíîé ñòàâêè âåäåò ê î÷åíü òåñíîé âçàèìîñâÿçè ñòðàí â ñìûñëå ïîâåäåíèÿ äîìîõîçÿéñòâ. Ýòî îòíîñèòñÿ, ãëàâíûì îáðàçîì, ê âûáîðó èìè ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò âðåìåíè, è, ïî íàøåìó ìíåíèþ, îáúÿñíÿåò íåêîòîðóþ ñòàíäàðòèçàöèþ ïîâåäåíèÿ èíäèâèäîâ â ñòðàíàõ, òåñíî ñâÿçàííûõ ýêîíîìè÷åñêè. Ïðåäïî÷òåíèå ñâîáîäíîãî âðåìåíè îêàçûâàåòñÿ âàæíîé ïðåäïîñûëêîé ìîäåëè, ïîçâîëÿþùåé äàòü ðåàëèñòè÷íîå îïèñàíèå ãëîáàëüíîé äèíàìèêè, è â ÷àñòíîñòè, ïåðåõîäíûõ ðåæèìîâ ðîñòà. Åñëè áû äîìîõîçÿéñòâà áûëè áåçðàçëè÷íû ê ñâîáîäíîìó âðåìåíè, êàê â áàçîâîé ìîäåëè Ëóêàñà (Lucas, 1988), òî ìåõàíèçì âûðàâíèâàíèÿ ïðîöåíòíûõ ñòàâîê ïðèâîäèë áû ê íåïðàâäîïîäîáíîé ñèòóàöèè, êîãäà âåñü ìèðîâîé êàïèòàë è 2 Ýòè ðåçóëüòàòû íàïîìèíàþò âûâîäû òåîðèè "ëîâóøêè íåäîðàçâèòîñòè".  îòëè÷èå îò ìîäåëåé äàííîé òåîðèè, ìû íå ââîäèì âíåøíèå ýôôåêòû, âëåêóùèå ìíîæåñòâåííûå Ïàðåòî-ðàíæèðîâàííûå ðàâíîâåñèÿ, êàê, íàïðèìåð, â Murphy et al. (1989), Azariadis, Drazen (1990) è Krugman (1991).  ìîäåëè íàøåé ðàáîòû íåñïîñîáíîñòü îòñòàëûõ ñòðàí âûéòè íà ðåæèì óñòîé÷èâîãî äîëãîâðåìåííîãî ðîñòà ñâÿçûâàåòñÿ ñî ñòðóêòóðíûìè îãðàíè÷åíèÿìè íà ïàðàìåòðû, à íå ñ íà÷àëüíûìè çíà÷åíèÿìè ôàêòîðîâ ïðîèçâîäñòâà èëè îæèäàíèé, êàê â óêàçàííûõ ñòàòüÿõ. Ðàâíîâåñíàÿ òðàåêòîðèÿ ñ ìåäëåííûì ðîñòîì â íàøåé ñòàòüå íå îáÿçàòåëüíî Ïàðåòî-äîìèíèðóåòñÿ ðàâíîâåñíîé òðàåêòîðèåé ñ áîëåå áûñòðûì ðîñòîì.

10

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

ïðîèçâîäñòâî â íà÷àëüíûé ìîìåíò êîíöåíòðèðóåòñÿ òîëüêî â îäíîé, íàèáîëåå ðàçâèòîé ñòðàíå. Èíòåãðàöèÿ ýêîíîìèê ïîñðåäñòâîì ìèðîâîãî ðûíêà êàïèòàëà òðåáóåò âûïîëíåíèÿ äâóõ óñëîâèé: ðîñò ÿâëÿåòñÿ ýíäîãåííûì âî âñåõ ñòðàíàõ è íè îäíà èç íèõ íå íàêàïëèâàåò ýêñïîíåíöèàëüíûé íåîáåñïå÷åííûé äîëã. Ñîãëàñíî ïåðâîìó óñëîâèþ, ïðåäåëüíàÿ ïðîäóêòèâíîñòü ñåêòîðà çíàíèé äîëæíà áûòü â ñðåäíåì äîñòàòî÷íî âûñîêîé â ñòðàíàõ-ó÷àñòíèöàõ, è, ñîãëàñíî âòîðîìó, îíà íå äîëæíà ñóùåñòâåííî âàðüèðîâàòü ìåæäó ñòðàíàìè. Ýòè óñëîâèÿ ÿâëÿþòñÿ î÷åíü îãðàíè÷èâàþùèìè (ïðè ðåàëèñòè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè) è âûïîëíÿþòñÿ, òîëüêî åñëè ìåíåå ðàçâèòûå ýêîíîìèêè íå ó÷àñòâóþò â ìèðîâîì ðûíêå êàïèòàëà. Âàæíî òî, ÷òî íåêîòîðûå èç íèõ ñïîñîáíû ê ýíäîãåííîìó ðîñòó â óñëîâèÿõ àâòàðêèè. Âîçìîæíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ýòèõ âûâîäîâ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî íåîäíîðîäíîñòü ñòðàí â ñìûñëå ýôôåêòèâíîñòè ñåêòîðà ðîñòà (â íàøåì ñëó÷àå — ñåêòîðà çíàíèé) ïðåäñòàâëÿåò îñíîâíîé áàðüåð íà ïóòè èíòåãðàöèè ïåðåäîâûõ è îòñòàëûõ ýêîíîìèê. Íåîäíîðîäíîñòü ïðîèçâîäñòâåííûõ òåõíîëîãèé è ïðåäïî÷òåíèé äîìîõîçÿéñòâ â äàííîì ñëó÷àå íå èãðàåò ðåøàþùåé ðîëè. Ìû ïîêàçûâàåì, ÷òî ìåíåå ðàçâèòûå ýêîíîìèêè íå ìîãóò ó÷àñòâîâàòü â "êëóáå" ðàçâèòûõ ñòðàí, ïîòîìó ÷òî îíè íå ñïîñîáíû íàñòðîèòüñÿ íà äèíàìèêó ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè ïîñðåäñòâîì èçìåíåíèé ñâîáîäíîãî âðåìåíè äîìîõîçÿéñòâ è ôèíàíñîâîé ïîçèöèè.  îïðåäåëåííîì ñìûñëå, íåäîñòàòî÷íî îäíîðîäíàÿ ãëîáàëüíàÿ ýêîíîìèêà íå â ñîñòîÿíèè "âûéòè" íà ðàâíîâåñíóþ òðàåêòîðèþ, ïðèáëèæàþùóþñÿ ê òðàåêòîðèè ñáàëàíñèðîâàííîãî ðîñòà3. Ïðè îòñóòñòâèè ìåæäóíàðîäíûõ ýôôåêòîâ ïåðåòîêà çíàíèé (knowledge spillovers) ýêçîãåííî ðàñòóùàÿ íàöèîíàëüíàÿ ýêîíîìèêà ìîæåò èíòåãðèðîâàòüñÿ ñ ìèðîâûì ðûíêîì êàïèòàëà òîëüêî î÷åíü ñïåöèôè÷åñêèì îáðàçîì, êîãäà îíà ïðåâðàùàåòñÿ â ýêîíîìèêó ðàíòüå.  òàêîì ñëó÷àå âñå âíóòðåííèå àêòèâû èíâåñòèðóþòñÿ çà ðóáåæîì, âåñü ïðîèçâîäñòâåííûé êàïèòàë èñ÷åçàåò èç ñòðàíû, à ÷åëîâå÷åñêèé êàïèòàë ïåðåñòàåò èñïîëüçîâàòüñÿ â ïðîèçâîäñòâå. Ïî ýòîé ïðè÷èíå îòíîøåíèå àêòèâîâ ê ïðîèçâîäñòâåííîìó êàïèòàëó äîìîõîçÿéñòâ ñòðåìèòñÿ ê áåñêîíå÷íîñòè, à îíè ñàìè ïîñâÿùàþò âñå ñâîå âðåìÿ

3 Òåîðåòè÷åñêàÿ âîçìîæíîñòü "êëóáíîé ñõîäèìîñòè" áûëà ïðîäåìîíñòðèðîâàíà ðàíåå â ñòàòüå Howitt (2000) äëÿ ìîäåëè ðîñòà ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè ñ ìåæñòðàíîâûìè òåõíîëîãè÷åñêèìè òðàíñôåðòàìè. Ýòî ñâîéñòâî ìîäåëè âûòåêàåò èç îáîáùåíèÿ (â ñìûñëå Êóíà–Òàêêåðà) óðàâíåíèÿ àðáèòðàæà â èññëåäîâàíèÿõ (Howitt (2000), p. 837), êîòîðîå çàïðåùàåò îòðèöàòåëüíóþ èíòåíñèâíîñòü èññëåäîâàíèé. Òåì íå ìåíåå, êëóáíàÿ ñõîäèìîñòü â ìîäåëè Howitt (2000) íå ñâÿçàíà ñî ñòðóêòóðíîé íåîäíîðîäíîñòüþ ìèðîâîé ýêîíîìèêè.

1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ

11

îòäûõó. Ïðè ýòîì èõ äóøåâûå àêòèâû ðàñòóò ñ òåìïîì ðàâíûì ìèðîâîìó òåìïó ðîñòà. Ìû ïîêàçûâàåì, ÷òî òàêîå ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå äîñòèãàåòñÿ çà êîíå÷íîå âðåìÿ. Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç áëàãîñîñòîÿíèÿ ïîêàçûâàåò, ÷òî â óñëîâèÿõ ìèðîâîãî ðûíêà êàïèòàëà íåêîòîðûå ñòðàíû ìîãóò ïðåäïî÷åñòü ðåæèì ðàíòüå, äàæå åñëè îíè ñïîñîáíû ê ýíäîãåííîìó ðîñòó â àâòàðêèè. Ýòî èìååò ìåñòî ïðè íèçêîé íîðìå âðåìåííîãî äèñêîíòà.  äàííîì ñëó÷àå èñ÷åçàåò èíòóèòèâíàÿ ñâÿçü ìåæäó "áåðåæëèâîñòüþ" è ðîñòîì, òàê êàê äîñòàòî÷íî "òåðïåëèâûå" äîìîõîçÿéñòâà ïðåäïî÷èòàþò ôèíàíñîâîå èíâåñòèðîâàíèå ñîçèäàòåëüíîé äåÿòåëüíîñòè. Ýòîò âûâîä ìîäåëè ñóùåñòâåííûì îáðàçîì ðàñõîäèòñÿ ñ çàêëþ÷åíèåì Äæ. Âåíòóðû (Ventura, 1997, ð. 76) î òîì, ÷òî âåñü ñåêðåò ýêîíîìè÷åñêîãî ÷óäà ñâîäèòñÿ ê äâóì äåéñòâèÿì: "îòêðûòü ýêîíîìèêó è áûòü òåðïåëèâûì". Âîçìîæíîñòè äëÿ ïîëíîöåííîé èíòåãðàöèè ìåíåå ðàçâèòûõ ñòðàí ñ ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêîé ñóùåñòâåííî ðàñøèðÿþòñÿ áëàãîäàðÿ ìåæäóíàðîäíûì ïåðåòîêàì çíàíèé. Ìû ââîäèì â ìîäåëü íåáîëüøîé îòêðûòîé ýêîíîìèêè ìåõàíèçì ïåðåòîêîâ, îïîñðåäîâàííûõ ïðÿìûìè èíîñòðàííûìè èíâåñòèöèÿìè. Äàííûé ìåõàíèçì, ïî ñóòè, áëèçîê ê ïðåäïîëîæåíèÿì î âíåøíèõ ýôôåêòàõ ïðÿìûõ èíîñòðàííûõ èíâåñòèöèé, ïðåäëîæåííûì ðàíåå â Findlay (1978) è Wang (1990). Ýòè àâòîðû íå èñïîëüçîâàëè äèíàìè÷åñêóþ îïòèìèçàöèþ è îïèðàëèñü íà ìîäåëè ðîñòà ñ ýêçîãåííûì òåõíè÷åñêèì ïðîãðåññîì. Îíè ïîêàçàëè, ÷òî ïåðåòîêè çíàíèé, èíäóöèðóåìûå èíâåñòèöèÿìè â ïðîèçâîäñòâî, óñòðàíÿþò ðàçðûâ â òåìïàõ ðàçâèòèÿ áîãàòûõ è áåäíûõ ñòðàí. Íàøè çàêëþ÷åíèÿ àíàëîãè÷íû, íî íå òàê îäíîçíà÷íû: èíîñòðàííûå èíâåñòèöèè ïîçâîëÿþò ñíèçèòü, íî íå óñòðàíèòü ýíäîãåííûå áàðüåðû ê èíòåãðàöèè îòñòàëûõ ñòðàí ñ ïåðåäîâûìè. Áëàãîäàðÿ äàííîìó ìåõàíèçìó ýêîíîìèêà ìîæåò ðàñòè â ýíäîãåííîì ðåæèìå, äàæå åñëè îíà íå èìååò òàêîé âîçìîæíîñòè â óñëîâèÿõ àâòàðêèè. Êðîìå òîãî, âîçìîæåí ýêçîãåííûé ðîñò áåç òðàíñôîðìàöèè â ðåæèì ðàíòüå. Äëÿ êàæäîãî èç ðåæèìîâ ìû äåìîíñòðèðóåì ñóùåñòâîâàíèå äâóõ ìîäåëåé ïåðåõîäíîãî ðîñòà. Ïåðâàÿ ìîäåëü õàðàêòåðèçóåòñÿ èíòåíñèâíûì íà÷àëüíûì ïðèòîêîì èíîñòðàííîãî êàïèòàëà â ñòðàíó è îòíîñèòåëüíî ìåäëåííûì ðîñòîì êàïèòàëà ïðè ïåðåõîäå ê ñòàöèîíàðíîìó ðàâíîâåñèþ. Ïðîèçâîäñòâåííûé êàïèòàë ðåçêî âîçðàñòàåò â íà÷àëüíûé ìîìåíò, êîãäà ýêîíîìèêà îòêðûâàåòñÿ, íî â äàëüíåéøåì îí ðàñòåò ñ òåìïîì áîëåå íèçêèì ïî ñðàâíåíèþ ñ òåìïîì ãëîáàëüíîãî ðîñòà è âíóòðåííåãî ïîòðåáëåíèÿ. Òàêóþ ìîäåëü ìû íàçûâàåì ìîäåëüþ áûñòðîãî ðîñòà, ïîñêîëüêó îòêðûòèå ýêîíîìèêè âåäåò ê íåìåäëåííîìó ïðèòîêó â íåå êàïèòàëà. Äëÿ âòîðîé ìîäåëè àêòèâû â

12

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

íà÷àëüíûé ìîìåíò óõîäÿò èç ñòðàíû, íî ïðè ïåðåõîäå ê ñòàöèîíàðíîìó ðàâíîâåñèþ êàïèòàë íàêàïëèâàåòñÿ áûñòðåå âíóòðåííåãî ïîòðåáëåíèÿ. Ìû íàçûâàåì ýòîò òèï ïåðåõîäíîé äèíàìèêè ìîäåëüþ ïîñòåïåííîãî ðîñòà. Ìû ïîêàçûâàåì, ÷òî âûáîð ìîäåëè ïåðåõîäíîãî ðîñòà îïðåäåëÿåòñÿ íà÷àëüíûì îòíîøåíèåì çíàíèé ê àêòèâàì äîìîõîçÿéñòâ: åñëè îíî âûñîêî, ýêîíîìèêà ðàçâèâàåòñÿ áûñòðî, èíà÷å ðîñò ïîñòåïåííûé. Ýòî ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì ïðèíöèïà ñðàâíèòåëüíîãî ïðåèìóùåñòâà: ñòðàíà ñ îòíîñèòåëüíûì íåäîñòàòêîì êàïèòàëà ïðèâëåêàåò ïîòîêè íîâûõ èíâåñòèöèé íà íà÷àëüíîì ýòàïå èíòåãðàöèè, òîãäà êàê ñòðàíà ñ îòíîñèòåëüíûì èçáûòêîì êàïèòàëà íà íà÷àëüíîì ýòàïå åãî ýêñïîðòèðóåò. Äàííûé âûâîä ñîãëàñóåòñÿ ñ ýìïèðè÷åñêèìè äàííûìè î òîì, ÷òî ïðÿìûå èíîñòðàííûå èíâåñòèöèè äàþò çíà÷èìûé ïîëîæèòåëüíûé ýôôåêò íà ýêîíîìè÷åñêèé ðîñò â ñòðàíå-ðåöèïèåíòå, òîëüêî åñëè âåëè÷èíà ÷åëîâå÷åñêîãî êàïèòàëà â ýòîé ñòðàíå ïðåâûøàåò íåêîòîðûé ïîðîãîâûé óðîâåíü, íàïðèìåð, â Borensztein et al. (1998). Ñ òî÷êè çðåíèÿ êðèòåðèÿ áëàãîñîñòîÿíèÿ ïîñòåïåííûé ïåðåõîä ê ñòàöèîíàðíîìó ñîñòîÿíèþ ïðåäïî÷òèòåëüíåé, ÷åì áûñòðûé, åñëè èíäèâèäû âûñîêî öåíÿò ñâîáîäíîå âðåìÿ. Ïîëèòè÷åñêàÿ ðåêîìåíäàöèÿ èç àíàëèçà ìîäåëåé ïåðåõîäíîãî ðîñòà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî íå ñòîèò âîçëàãàòü ñëèøêîì áîëüøèå íàäåæäû íà ïðÿìûå èíîñòðàííûå èíâåñòèöèè êàê îñíîâíîé èñòî÷íèê áûñòðîãî ðîñòà â îòñòàëîé ñòðàíå. Åñëè òàêàÿ ñòðàíà íå ïûòàåòñÿ ðàçâèâàòü ñîáñòâåííûå ñåêòîðà, ãåíåðèðóþùèå ðîñò, îíà îêàçûâàåòñÿ íåïðèâëåêàòåëüíîé äëÿ èíîñòðàííûõ èíâåñòîðîâ íà íà÷àëüíûõ ñòàäèÿõ èíòåãðàöèè. Ñòàòüÿ äàëåå âêëþ÷àåò òðè ðàçäåëà è çàêëþ÷åíèå.  Ðàçäåëå 2 èññëåäóåòñÿ áàçîâàÿ ìîäåëü çàìêíóòîé ýêîíîìèêè, Ðàçäåë 3 îáîáùàåò åå íà ãëîáàëüíûé óðîâåíü, à â Ðàçäåëå 4 àíàëèçèðóåòñÿ ìåõàíèçì ïåðåòîêîâ è ìîäåëè ïåðåõîäíîãî ðîñòà. Äîêàçàòåëüñòâà Óòâåðæäåíèé ñîáðàíû â Ïðèëîæåíèÿõ.

2. ÌÎÄÅËÜ ÇÀÌÊÍÓÒÎÉ ÝÊÎÍÎÌÈÊÈ Ðàññìàòðèâàåòñÿ ýêîíîìèêà ñ ïðåäñòàâèòåëüíûìè àãåíòàìè (äîìîõîçÿéñòâàìè) íàäåëåííûìè äâóìÿ ôàêòîðàìè ïðîèçâîäñòâà: ôèçè÷åñêèì êàïèòàëîì è êâàëèôèöèðîâàííûì òðóäîì. Àãåíòû ïðèíèìàþò ðåøåíèÿ î ïîòðåáëåíèè è èíâåñòèðîâàíèè, ìàêñèìèçèðóÿ äèñêîíòèðîâàííóþ èíòåãðàëüíóþ ïîëåçíîñòü íà íåîãðàíè÷åííîì ãîðèçîíòå

2. ÌÎÄÅËÜ ÇÀÌÊÍÓÒÎÉ ÝÊÎÍÎÌÈÊÈ

13

âðåìåíè. ×èñëî ðàáîòíèêîâ ïðåäïîëàãàåòñÿ ðàâíûì ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ, êîòîðîå ðàñòåò ñ ïîñòîÿííûì òåìïîì ν. Çàäà÷à ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé èìååò âèä: ∞

max

c,l ,e,u,k ,h

∫e

−( ρ −ν )t

(ln c + θ ln l)dt ,

(2.1)

0

k! = y − (d + ν )k − c ,

(2.2)

h! / h = g0 + g1e ,

(2.3)

u + e + l = 1,

(2.4)

e≥0.

(2.5)

Ìãíîâåííàÿ ïîëåçíîñòü ÿâëÿåòñÿ ëîã-àääèòèâíîé ôóíêöèåé ïîòðåáëåíèÿ c è ñâîáîäíîãî âðåìåíè l. Èíäèâèäóàëüíûå ïðåäïî÷òåíèÿ âûðàæàþòñÿ äâóìÿ ïîêàçàòåëÿìè: ýëàñòè÷íîñòüþ ñâîáîäíîãî âðåìåíè θ è íîðìîé äèñêîíòà ρ, ρ > ν. Âåëè÷èíà δ = ρ – ν ÿâëÿåòñÿ ÷èñòîé íîðìîé äèñêîíòà. Òåõíîëîãèÿ â ñåêòîðå ïðîèçâîäñòâà ïðîäóêòîâ âûðàæàåòñÿ ôóíêöèåé Êîááà–Äóãëàñà ñ íåéòðàëüíûì ïî Õàððîäó òåõíè÷åñêèì ïðîãðåññîì: y = k α (uh)1–α , ãäå y — âûïóñê, k — ôèçè÷åñêèé êàïèòàë è h ÷åëîâå÷åñêèé êàïèòàë (çíàíèÿ) ðàáîòíèêà, α — äîëÿ ôèçè÷åñêîãî êàïèòàëà â âûïóñêå, u — èíòåíñèâíîñòü çàòðàò òðóäà â ïðîèçâîäñòâå â åäèíèöàõ ðàáî÷åãî âðåìåíè. Âñå ïåðåìåííûå â ïðîèçâîäñòâåííîé ôóíêöèè âûðàæåíû â óäåëüíîì îòíîøåíèè. Äèíàìè÷åñêèå óðàâíåíèÿ (2.2) è (2.3) ýòî áþäæåòíîå îãðàíè÷åíèå è óðàâíåíèå íàêîïëåíèÿ ÷åëîâå÷åñêîãî êàïèòàëà. Ôèçè÷åñêèé êàïèòàë îáåñöåíèâàåòñÿ ñ òåìïîì d, à ÷åëîâå÷åñêèé êàïèòàë — ñ òåìïîì — g0. Ïàðàìåòð g0 ñ ïîëîæèòåëüíûì çíàêîì îòðàæàåò àâòîíîìíûé òåõíè÷åñêèé ïðîãðåññ, íå çàâèñèìûé îò çàòðàò âðåìåíè íà ñîçäàíèå ïðîèçâîäñòâî çíàíèé e. Ñëàãàåìîå g1 eh â (3.3) èíòåðïðåòèðóåòñÿ ñîãëàñíî Ëóêàñó (1988), êàê îäíîðîäíàÿ ïðîèçâîäñòâåííàÿ ôóíêöèÿ â ñåêòîðå çíàíèé ñ åäèíñòâåííûì ôàêòîðîì ïðîèçâîäñòâà — íàêîïëåííûì ÷åëîâå÷åñêèì êàïèòàëîì. Ïàðàìåòð g1 > 0 îòðàæàåò ïðåäåëüíóþ ïðîäóêòèâíîñòü äàííîãî ñåêòîðà. Óðàâíåíèå (2.4) ýòî óñëîâèå áàëàíñà âðåìåíè äîìîõîçÿéñòâ, êîòîðîå ðàñïðåäåëÿåòñÿ ìåæäó ïðîèçâîäñòâîì ïðîäóêòîâ, íàêîïëåíèåì çíàíèé è îòäûõîì. Îãðàíè÷åíèå (2.5) èñêëþ÷àåò îòðèöàòåëüíûå çàòðàòû âðåìåíè â ïðîèçâîäñòâå çíàíèé. Çàòðàòû âðåìåíè íà ïðîèçâîäñòâî ïðîäóêòîâ è îòäûõ â ðàâíîâåñèè ïîëîæèòåëüíû è ïîýòîìó ìû íå ó÷èòûâàåì îãðàíè÷åíèÿ íà íåîòðèöà-

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

14

òåëüíîñòü äëÿ äàííûõ ïåðåìåííûõ â ôîðìóëèðîâêå çàäà÷è.  çàâèñèìîñòè îò òîãî, ÿâëÿåòñÿ îãðàíè÷åíèå (2.5) ñâÿçûâàþùèì èëè íåò, ìû ðàññìàòðèâàåì äâà ðåæèìà ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà: ýíäîãåííûé è ýêçîãåííûé. 2.1. Ýíäîãåííûé ðîñò Ðàâíîâåñíàÿ äèíàìèêà â ðåæèìå ýíäîãåííîãî ðîñòà îïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùèìè îòíîñèòåëüíûìè âåëè÷èíàìè: íîðìîé ïîòðåáëåíèÿ x = c/k, (âàëîâîé) ïðîöåíòíîé ñòàâêîé r = ∂y/∂k è ñâîáîäíûì âðåìåíåì l. Óòâåðæäåíèå 1. Ðàâíîâåñíàÿ òðàåêòîðèÿ ýíäîãåííîãî ðîñòà óäîâëåòâîðÿåò ñèñòåìå x! / x = x − β r − δ ,

(2.6)

r! / r = β (d + ν + g0 + g1(1 − l) − r ),

(2.7)

l! / l = g1u − δ ,

(2.8)

ãäå4

β = (1 – α)/α, u = β r l/θ x.

(2.9)

Ìû èçó÷àåì ïåðåõîäíóþ ðàâíîâåñíóþ äèíàìèêó ÷óòü íèæå, à ñåé÷àñ ðàññìîòðèì òðàåêòîðèþ ýíäîãåííîãî ñáàëàíñèðîâàííîãî ðîñòà. Âûïóñê, ïîòðåáëåíèå è îáà âèäà êàïèòàëà ðàñòóò íà ýòîé òðàåêòîðèè ýêñïîíåíöèàëüíî ñ îäèíàêîâûì ïîñòîÿííûì òåìïîì, à ðàñïðåäåëåíèå âðåìåíè äîìîõîçÿéñòâ íåèçìåííî. Óðàâíåíèÿ äëÿ äàííîé òðàåêòîðèè ñîîòâåòñòâóþò ñòàöèîíàðíîìó ñîñòîÿíèþ5 ñèñ4 Óðàâíåíèÿ (2.6) è (2.8) îòðàæàþò ïîëîæèòåëüíóþ îáðàòíóþ ñâÿçü, óïðàâëÿþùóþ äèíàìèêîé íîðìû ïîòðåáëåíèÿ è ñâîáîäíîãî âðåìåíè, à óðàâíåíèå ïðîöåíòà (2.7) îòðàæàåò îòðèöàòåëüíóþ îáðàòíóþ ñâÿçü. Óðàâíåíèå (2.9) ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê îòíîøåíèå ïîòðåáëåíèÿ è îïëàòû òðóäà, åñëè ïðåäñòàâèòü åãî â âèäå x/βr = l/θ u. Îòíîøåíèå x/β r õàðàêòåðèçóåò ïðîïîðöèþ ìåæäó ïîòðåáëåíèåì è çàðàáîòíîé ïëàòîé, òàê êàê βr = (1 – α)y/k.  ðàâíîâåñèè äàííàÿ ïðîïîðöèÿ ðàâíÿåòñÿ îòíîøåíèþ ñâîáîäíîãî âðåìåíè ê çàòðàòàì âðåìåíè íà ïðîèçâîäñòâî ïðîäóêòîâ, âçâåøåííûì ñ ïîìîùüþ ýëàñòè÷íîñòè θ. 5 Ìû íå ðàññìàòðèâàåì ñòàöèîíàðíûå ñîñòîÿíèÿ ñ íóëåâûìè x èëè r, òàê êàê èì íå ñîîòâåòñòâóþò òðàåêòîðèè ñáàëàíñèðîâàííîãî ðîñòà.

2. ÌÎÄÅËÜ ÇÀÌÊÍÓÒÎÉ ÝÊÎÍÎÌÈÊÈ

15

òåìû (2.4), (2.6)–(2.9) x = β r + δ,

(2.10)

r = d + ρ + g0 + g1e,

(2.11)

u = δ /g1,

(2.12)

e = 1 – (1 + θ + δ θ/β r)δ /g1,

(2.13)

l = θ (1 + δ/β r)δ /g1.

(2.14)

Óðàâíåíèå (2.10) îïðåäåëÿåò ñòàöèîíàðíîå ïîòðåáëåíèå, êàê äîëþ áîãàòñòâà äîìîõîçÿéñòâ. Ñîãëàñíî (2.11) ïðîöåíò ÿâëÿåòñÿ ñóììîé íîðìû îáåñöåíåíèÿ, íîðìû äèñêîíòà è òåìïà ðîñòà ÂÂÏ. Óðàâíåíèÿ (2.12)–(2.14) îïðåäåëÿþò ñòàöèîíàðíîå ðàñïðåäåëåíèå âðåìåíè. Äîëãîâðåìåííàÿ íîðìà ïîòðåáëåíèÿ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå ôóíêöèè çàòðàò âðåìåíè: x = δ l/(l – θ u).

(2.15)

Ýòî âûðàæåíèå îêàæåòñÿ ïîëåçíûì â äàëüíåéøåì. Êîìáèíèðóÿ (2.11) è (2.13), ïîëó÷àåì óðàâíåíèå äëÿ äîëãîâðåìåííîé ñòàâêè ïðîöåíòà: r2 – (R – δθ )r + δ 2θ/β = 0,

(2.16)

ãäå R = d + ν + g0 + g1. Ïóñòü r1 îáîçíà÷àåò ìèíèìàëüíûé êîðåíü (2.16), à r2 — ìàêñèìàëüíûé êîðåíü. Îáà êîðíÿ ÿâëÿþòñÿ âåùåñòâåííûìè è ïîëîæèòåëüíûìè, åñëè R – δ θ > 2δ (θ /β)1/2. Äðóãèìè ñëîâàìè, ñèñòåìà (2.6)–(2.9) èìååò äâà ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèÿ, åñëè ïàðàìåòðû ïðîèçâîäñòâà çíàíèé g0 è g1 íå î÷åíü íèçêè, ëèáî ýëàñòè÷íîñòü ñâîáîäíîãî âðåìåíè θ íå î÷åíü âåëèêà. Ìíîæåñòâåííîñòü ñòàöèîíàðíûõ ðåøåíèé îáóñëîâëåíà ïîëîæèòåëüíîé âçàèìîñâÿçüþ ìåæäó ïðîöåíòíîé ñòàâêîé è òåìïîì ýíäîãåííîãî ðîñòà, ïðîÿâëÿþùåéñÿ â óðàâíåíèÿõ (2.11) è (2.13). Ñòàöèîíàðíûå ñòàâêè ïðîöåíòà r1 è r2 ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ äëÿ ýìïèðè÷åñêè îïðàâäàííûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ ìîäåëè. Ladron-de-Guevara et al (1999) ïîä÷åðêèâàþò êà÷åñòâåííûå îòëè÷èÿ ìåæäó òðàåêòîðèÿìè ñòàöèîíàðíîãî ðîñòà, îòâå÷àþùèìè äàííûì êîðíÿì. Îäíàêî ìèíèìàëüíûé êîðåíü (2.16) âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ ÿâëÿåòñÿ íåïðàâäîïîäîáíûì ðåøåíèåì. Âðåìÿ íà ïðîèçâîäñòâî çíàíèé äîëæíî áûòü ïîëîæèòåëüíî, ÷òî äëÿ ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ âëå÷åò: g1 > δ (1 + θ + δθ/βr(e)).

(2.17)

Çäåñü è íèæå âåðõíèé èíäåêñ (e) îáîçíà÷àåò ýíäîãåííûé ñòàöèîíàðíûé ðîñò. Åñëè, íàïðèìåð, δ äîñòàòî÷íî ìàëî, òî (2.17) âûïîëíå-

16

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

íî äëÿ r2, íî íå äëÿ r1. Ñëó÷àé ìàëîé íîðìû äèñêîíòà âàæåí êàê ñ òåîðåòè÷åñêîé, òàê è ýìïèðè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ, íî êàê ðàç â ýòîì ñëó÷àå ìèíèìàëüíûé êîðåíü (2.16) äîëæåí áûòü îòâåðãíóò6. Òåìï ýíäîãåííîãî ñáàëàíñèðîâàííîãî ðîñòà íà äóøó íàñåëåíèÿ ïîëó÷àåòñÿ èç (2.3) è (2.13): g(e) = (g0 + g1) – (1 + θ ) δ – θ δ 2/β r(e).

(2.18)

×åì âûøå íîðìà äèñêîíòà èëè ýëàñòè÷íîñòü ñâîáîäíîãî âðåìåíè, òåì íèæå ýíäîãåííûé ðîñò. Ýòîò âûâîä èíòóèòèâíî ïîíÿòåí: äîëãîâðåìåííûé ðîñò íèçêèé, åñëè èíäèâèäû íåòåðïåëèâû èëè ñëèøêîì âûñîêî öåíÿò îòäûõ. Òðåòüå ñëàãàåìîå â ïðàâîé ÷àñòè (2.18) îòðàæàåò ïîëîæèòåëüíóþ ñâÿçü ìåæäó ïðîöåíòîì è ýíäîãåííûì ðîñòîì7. Ðàññìîòðèì ÷èñëîâîé ïðèìåð, êîòîðûé áóäåò èñïîëüçîâàòüñÿ íà ïðîòÿæåíèè âñåé ñòàòüè. Ïóñòü g0 = 0, ν = 0, δ = 0.025, β = 1.5, d = 0.03. Òàáë. 1 ñîäåðæèò çíà÷åíèÿ ïåðåìåííûõ â ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè äëÿ äàííîãî íàáîðà ïàðàìåòðîâ è ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé θ è g1. Ýòè äâà ïàðàìåòðà ïîäîáðàíû òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ñòàöèîíàðíàÿ ñòàâêà ïðîöåíòà áûëà ïðèìåðíî îäèíàêîâà äëÿ âñåõ âàðèàíòîâ. Ìèíèìàëüíûé êîðåíü (2.16) r1 íå óäîâëåòâîðÿåò (2.17) è ïîýòîìó r(e) = r2 = 0.085. Íîðìà ïîòðåáëåíèÿ è òåìï ýíäîãåííîãî ðîñòà òàêæå ïðèìåðíî îäèíàêîâû äëÿ âñåõ âàðèàíòîâ, è x(e) = 0.153, g(e) = 0.03. Îòíîøåíèå ïîòðåáëåíèÿ ê âûïóñêó, ñîîòâåòñòâóþùåå x(e) ðàâíî x(e) α/r(e) = 0.72. Äîëÿ çàòðàò âðåìåíè íà ïðîèçâîäñòâî çíàíèé âàðüèðóåò ìåæäó 0.23 è 0.3 äëÿ íàèáîëåå ïðàâäîïîäîáíîãî èíòåðâàëà ýëàñòè÷íîñòè ñâîáîäíîãî âðåìåíè [1.5, 2.5], à äîëÿ ñâîáîäíîãî âðåìåíè âàðüèðóåò ìåæäó 0.45 è 0.58. Åñëè äîìîõîçÿéñòâà èíäèôôåðåíòíû ê îòäûõó, θ = 0, ìîäåëü ñòàíîâèòñÿ ñïåöèàëüíûì ñëó÷àåì ìîäåëè Ëóêàñà (1988), â êîòîðîì íåò 6 Ìû íå èñêëþ÷àåì êîðåíü r èç ðàññìîòðåíèÿ àïðèîðè, íî èìååì â âèäó, ÷òî 1 äëÿ íàèáîëåå ïðàâäîïîäîáíûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ îí íå äàåò êîððåêòíîå ðåøåíèå çàäà÷è. Êàê äåìîíñòðèðóåò ÷èñëåííûé àíàëèç â ñòàòüå Ladron-deGuevara et al. (1999, p. 619–620), óñëîâèå (2.17) âûïîëíåíî äëÿ r1 ëèøü ïðè î÷åíü óçêîé çîíå ïàðàìåòðîâ (äëÿ ëîãàðèôìè÷åñêîé ïîëåçíîñòè). Ïðè ýòîì ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå r1 íåîïòèìàëüíî äëÿ äàííîé ìîäåëè. Íàøè ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî äàæå åñëè (2.17) âûïîëíåíî äëÿ r1, òî ýòî ñîñòîÿíèå ÿâëÿåòñÿ íåóñòîé÷èâûì.

Ýòî ñëàãàåìîå ðàâíî g1(l(e) – θ u(e)). Êàê ìû óâèäèì íèæå, îíî èãðàåò âàæíóþ ðîëü â îïðåäåëåíèè òðàåêòîðèè ñáàëàíñèðîâàííîãî ðîñòà ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè. 7

2. ÌÎÄÅËÜ ÇÀÌÊÍÓÒÎÉ ÝÊÎÍÎÌÈÊÈ

17

âíåøíèõ ýôôåêòîâ ïðîèçâîäñòâà çíàíèé (à ïîëåçíîñòü — ëîãàðèôìè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ).  ýòîì ñëó÷àå èñ÷åçàåò ïîëîæèòåëüíàÿ ñâÿçü ìåæäó äîëãîñðî÷íûì ïðîöåíòîì è ýíäîãåííûì ðîñòîì, à ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå íàõîäèòñÿ íåïîñðåäñòâåííî. Òåìï ðîñòà òîãäà ðàâåí g(e) = g0 + g1 – δ 8. Ñòàöèîíàðíàÿ ñòàâêà ïðîöåíòà ðàâíà r(e) = R, à ðàñïðåäåëåíèå âðåìåíè òàêîâî: u(e) = δ/g1, e(e) = 1 – δ/g1, l(e) = 0.  äàííîì ñëó÷àå îöåíêà âðåìåíè íà ïðîèçâîäñòâî çíàíèé ÿâíî çàâûøåíà: äëÿ ïðèâåäåííîãî âûøå ïðèìåðà e(e) íàõîäèòñÿ â èíòåðâàëå ìåæäó 0.643 è 0.808 (è g(e) ïðèíèìàåò çíà÷åíèÿ ìåæäó 0.045 è 0.105, ÷òî òàêæå ñëèøêîì âûñîêî). Èñïîëüçîâàíèå áîëåå îáùåé èçîýëàñòè÷íîé ïîëåçíîñòè âìåñòî ëîãàðèôìà íå âëèÿåò íà ýòî ñâîéñòâî ìîäåëè Ëóêàñà 9. Òàáëèöà 1

θ

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

g1

0.070

0.085

0.100

0.115

0.130

r1

0.002

0.005

0.007

0.010

0.012

r2

0.085

0.085

0.085

0.085

0.085

l(e)

0.213

0.352

0.448

0.520

0.575

u(e)

0.357

0.294

0.250

0.217

0.192

e(e)

0.430

0.354

0.302

0.263

0.233

2.2. Ýêçîãåííûé ðîñò Ðåæèì ýêçîãåííîãî ðîñòà îïðåäåëÿåòñÿ êàê êðàåâîå ðåøåíèå çàäà÷è äîìîõîçÿéñòâà (2.1)–(2.5) ñ íóëåâîé èíòåíñèâíîñòüþ ïðîèçâîäñòâà çíàíèé âäîëü âñåé ðàâíîâåñíîé òðàåêòîðèè.  äàííîì ñëó÷àå ðàâíîâåñíàÿ äèíàìèêà îïðåäåëåíà ïåðåìåííûìè x è r, à äîëè âðåìåíè äîìîõîçÿéñòâ u è l ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèÿìè äàííûõ ïåðåìåííûõ. 8 ×òî ñëåäóåò èç (2.18) è óðàâíåíèé äëÿ òåìïà ðîñòà (24) è (26) â ñòàòüå Ëóêàñà. 9 Äàííîå ñâîéñòâî áàçîâîé ìîäåëè Ëóêàñà ïîñëóæèëî îòïðàâíûì ïóíêòîì äëÿ êðèòèêè ìîäåëåé ðîñòà íà îñíîâå ÷åëîâå÷åñêîãî êàïèòàëà â Parente, Prescott (2000, ð. 57–62).

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

18

Óòâåðæäåíèå 2. Òðàåêòîðèÿ ðàâíîâåñíîãî ýêçîãåííîãî ðîñòà óäîâëåòâîðÿåò ñèñòåìå x! / x = x − β r − δ , r! / r = β

(2.19)

a + ρ + g0 + ux! / x − r . 1+ β u

(2.20)

Èíòåíñèâíîñòè ïðîèçâîäñòâà è ñâîáîäíîãî âðåìåíè ðàâíû u=

βr θx , l= . βr + θ x βr + θ x

(2.21)

Òðàåêòîðèÿ ñáàëàíñèðîâàííîãî ðîñòà â äàííîì ðåæèìå ÿâëÿåòñÿ ñòàöèîíàðíûì ñîñòîÿíèåì ñèñòåìû (2.19)–(2.20), (x(x), r(x)), êîòîðîå íàõîäèòñÿ íåïîñðåäñòâåííî: x(x) = β r(x) + δ,

(2.22)

r(x) = d + ρ + g0

(2.23)

(âåðõíèé èíäåêñ (x) îáîçíà÷àåò ñòàöèîíàðíûé ýêçîãåííûé ðîñò). Òåìï ñáàëàíñèðîâàííîãî ðîñòà ðàâåí g(x) = g0. Ñòàöèîíàðíàÿ íîðìà ïîòðåáëåíèÿ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà êàê ôóíêöèÿ çàòðàò âðåìåíè (2.15). Ñîîòíîøåíèå ìåæäó çàòðàòàìè âðåìåíè äëÿ ðåæèìîâ ýíäîãåííîãî è ýêçîãåííîãî ðîñòà ÿâëÿåòñÿ ðàçëè÷íûì. Íàïðèìåð, ïðè íîðìå äèñêîíòà, áëèçêîé ê íóëþ, ñâîáîäíîå âðåìÿ áëèçêî ê íóëþ â ïåðâîì ñëó÷àå (äëÿ r(e) = r2) è ê θ/(1 + θ ) âî âòîðîì. Äëÿ íàøåãî ÷èñëåííîãî ïðèìåðà è ïðè θ = 2, g1 = 0.1 ìû èìååì: r(x) = 0.055, u(x) = 0.277, l(x) = 0.723. Íîðìà ïîòðåáëåíèÿ x(x) = 0.108 è îòíîøåíèå ïîòðåáëåíèÿ ê âûïóñêó ðàâíî 0.78, ÷òî áëèçêî ê ýìïèðè÷åñêèì îöåíêàì äëÿ ìíîãèõ ñòðàí. Ýòî ñâèäåòåëüñòâóþò îá àäåêâàòíîñòè îöåíîê èñïîëüçóåìîé íàìè ìîäåëè äëÿ ðåæèìîâ ñòàöèîíàðíîãî ðîñòà. 2.3. Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç áëàãîñîñòîÿíèÿ Ðåæèì ýíäîãåííîãî ðîñòà ìîæåò áûòü ìåíåå ïðåäïî÷òèòåëåí äëÿ èíäèâèäîâ, äàæå åñëè îí ìîæåò áûòü ðåàëèçîâàí. Åñëè âûèãðûø èíòåãðàëüíîé ïîëåçíîñòè îò óâåëè÷åíèÿ ñâîáîäíîãî âðåìåíè ïåðåâåøèâàåò ïîòåðè îò áîëåå íèçêîãî ðîñòà ïîòðåáëåíèÿ, òî äîìîõîçÿéñòâà âûáèðàþò ýêçîãåííûé ðîñò. Ìû íå ìîæåì àíàëèòè÷åñêè îöåíèòü áëàãîñîñòîÿíèå äëÿ ðàâíîâåñíîé òðàåêòîðèè, ïîýòîìó èñïîëüçóåì ïðèáëèæåííûå îöåíêè äëÿ ñòàöèîíàðíûõ òðàåêòîðèé. Êàæäàÿ èç íèõ îïðåäåëåíà ñîîòíîøåíèåì íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé ôàêòîðîâ

2. ÌÎÄÅËÜ ÇÀÌÊÍÓÒÎÉ ÝÊÎÍÎÌÈÊÈ

19

h0/k0, ÷òî äåìîíñòðèðóåòñÿ â ñëåäóþùåì ðàçäåëå. Äëÿ óäîáñòâà ïðèìåì (áåç ïîòåðè îáùíîñòè), ÷òî íà÷àëüíûå çàïàñû êàïèòàëà îäèíàêîâû äëÿ îáåèõ ñòàöèîíàðíûõ òðàåêòîðèé, è îòíîøåíèå h0/k0 ìîæåò âàðüèðîâàòü òîëüêî èç-çà ðàçëè÷èé â h0. Ðàçëè÷èÿ â èíòåãðàëüíîé ïîëåçíîñòè äëÿ ýòèõ òðàåêòîðèé îïðåäåëÿþòñÿ äâóìÿ ýôôåêòàìè: ðîñòà è óðîâíÿ. Ïåðâûé îáóñëîâëåí áîëåå áûñòðûì óâåëè÷åíèåì ïîòðåáëåíèÿ â ýíäîãåííîì ðåæèìå, à âòîðîé — âîçìîæíûì áîëåå âûñîêèì óðîâíåì ñâîáîäíîãî âðåìåíè â ýêçîãåííîì ðåæèìå. Òåìï ýíäîãåííîãî ðîñòà ðàâåí g1e(e), è èíòåãðàëüíûé âûèãðûø îò ðîñòà ïîòðåáëåíèÿ ñîñòàâëÿåò ∞

∫e

−δ t

0

∞

ln e g1e t dt = g1e(e) ∫ e −δ t tdt = δ −2 g1e(e). (e)

0

Èíòåãðàëüíûé ýôôåêò óðîâíÿ ðàâåí ∞

∫e 0

−δ t

c(e) ln (x) c

θ

 l (e)  x (e)  (x)  dt = ln (x) x l 

θ ∞

 l (e)   (x)  l 

∫e 0

−δ t

dt = δ

−1

x (e) ln (x) x

θ

 l (e)   (x)  . l 

Ýíäîãåííûé ðîñò ïðåäïî÷òèòåëüíåé, åñëè è òîëüêî åñëè ýôôåêò ðîñòà äîìèíèðóåò ýôôåêò óðîâíÿ: g1e(e) ≥ δ ln(x(x)/x(e))(l(x)/l(e))θ.

(2.24)

Ïðè íèçêîé íîðìå äèñêîíòà ïðàâàÿ ÷àñòü (2.24) ïîëîæèòåëüíàÿ è ìàëà. Õîòÿ ýôôåêò óðîâíÿ äåéñòâóåò â ïîëüçó âûáîðà ýêçîãåííîãî ðîñòà (ïîñêîëüêó ïðè íèçêèõ çíà÷åíèÿõ δ îòíîøåíèå l(x)/l(e) âåëèêî), ýôôåêò ðîñòà âñå-òàêè äîìèíèðóåò. Ïîýòîìó äîñòàòî÷íî òåðïåëèâûå äîìîõîçÿéñòâà ïðåäïî÷òóò ýíäîãåííûé ðîñò. Êàê ìû óâèäèì íèæå, ýòî íåâåðíî äëÿ îòêðûòîé ýêîíîìèêè.

2.4. Ïåðåõîäíàÿ äèíàìèêà  ðåæèìå ýíäîãåííîãî ðîñòà íà÷àëüíûé âûáîð èíäèâèäà çàêëþ÷àåòñÿ â îïðåäåëåíèè íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé íîðìû ïîòðåáëåíèÿ, x0, è ñâîáîäíîãî âðåìåíè l0, ïðè íà÷àëüíîì çíà÷åíèè ïðîöåíòà r0, çàäàâàåìîì èç óñëîâèé ýêîíîìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ. Ýòîò âûáîð ïðåäîïðåäåëÿåòñÿ íà÷àëüíûì ñîîòíîøåíèåì çíàíèé è êàïèòàëà h0/k0. Ïðîöåíò è èíòåíñèâíîñòü ïðîèçâîäñòâà ïðîäóêòîâ ÿâëÿþòñÿ ðåøåíèÿìè óðàâíåíèé (2.9) è r = ∂y/∂k, èç êîòîðûõ âûòåêàåò ñëåäóþùåå ñîîòíîøåíèå: x = (β/θ) (h/k)rψ (r)l,

(2.25)

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

20

ãäå ψ(r) ≡ (r/α)–1/(1–α) = k/uh ýòî ñòðóêòóðà ïðîèçâîäñòâåííûõ çàòðàò. Ñîîòíîøåíèå h/k = h0/k0 â (2.25) îïðåäåëÿåò ïîâåðõíîñòü íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé â ïðîñòðàíñòâå (x, r, l). Íà÷àëüíûé âûáîð â ðåæèìå ýêçîãåííîãî ðîñòà çàêëþ÷àåòñÿ â îïðåäåëåíèè íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé x0 è r0 ïðè çàäàííîì ñîîòíîøåíèè k0/h0. Óñëîâèå ðàñïðåäåëåíèÿ êàïèòàëà r = ∂y/∂k è óðàâíåíèå (2.21) âëåêóò ñîîòíîøåíèå: x = (β/θ)r[(h/k)ψ(r) – 1],

(2.26)

ãäå h/k = h0/k0 îïðåäåëÿåò êðèâóþ íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé â ïðîñòðàíñòâå (x, r). Ëîêàëüíûå ñâîéñòâà ïåðåõîäíîé äèíàìèêè äëÿ îáîèõ ðåæèìîâ ñôîðìóëèðîâàíû â ñëåäóþùåì Óòâåðæäåíèè. Óòâåðæäåíèå 3. Òðàåêòîðèÿ ýíäîãåííîãî ðîñòà, ñõîäÿùàÿñÿ ê (x(e), r(e), l(e)), ÿâëÿåòñÿ ñåäëîâîé, åñëè è òîëüêî åñëè

δ/r(e) < (β/θ)1/2.

(2.27)

Òðàåêòîðèÿ ýêçîãåííîãî ðîñòà, ñõîäÿùàÿñÿ ê (x(x), r(x)), ÿâëÿåòñÿ ñåäëîâîé è åäèíñòâåííîé. Óñëîâèå (2.27) âûïîëíåíî äëÿ r(e) = r2.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå R – δθ < 2δ (θ/β)1/2 (ïîñêîëüêó r(e) > (R – δθ)/2), è óðàâíåíèå (2.16) íå èìååò âåùåñòâåííûõ êîðíåé. Òàêèì îáðàçîì, ðàâíîâåñíàÿ òðàåêòîðèÿ ñóùåñòâóåò è åäèíñòâåííà äëÿ ìàêñèìàëüíîãî êîðíÿ óðàâíåíèÿ ñòàöèîíàðíîãî ðàâíîâåñèÿ (2.16). Óòâåðæäåíèå 3 èëëþñòðèðóåòñÿ íà ðèñ. 1, 2. Ðèñ. 1 èçîáðàæàåò ôàçîâîå ïðîñòðàíñòâî (x, r, l) è ðàâíîâåñíóþ òðàåêòîðèþ ýíäîãåííîãî ðîñòà. Åå íà÷àëüíàÿ òî÷êà O = (x0, r0, l0) ïðèíàäëåæèò ïîâåðõíîñòè íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé M îïðåäåëåííîé èç (2.25) äëÿ h0/k0, è ñõîäèòñÿ ê ñòàöèîíàðíîé òî÷êå G = (x(e), r(e), l(e)). Ðåæèì ýêçîãåííîãî ðîñòà èçîáðàæåí íà ðèñ. 2, ãäå ïîêàçàíà êðèâàÿ íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé M, îïðåäåëåííàÿ (2.26) è h0/k0, à òàêæå ðàâíîâåñíàÿ òðàåêòîðèÿ. Íà÷àëüíîå îòíîøåíèå çíàíèé è êàïèòàëà â äàííîì ñëó÷àå äîñòàòî÷íî âûñîêî, è êðèâàÿ M ðàñïîëîæåíà äîñòàòî÷íî äàëåêî îò íà÷àëà êîîðäèíàò. Ïî ýòîé ïðè÷èíå ïåðåìåííûå x è r óáûâàþò âäîëü ðàâíîâåñíîé òðàåêòîðèè10. 10 Ìû íå ðàññìàòðèâàåì çäåñü ðàâíîâåñíûå òðàåêòîðèè ñ ïåðåêëþ÷åíèåì ñ îäíîãî ðåæèìà íà äðóãîé. Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ðàâíîâåñíàÿ òðàåêòîðèÿ íå ìîæåò ïåðåêëþ÷àòüñÿ ñ ðåæèìà ýêçîãåííîãî ðîñòà íà ðåæèì ýíäîãåííîãî áåç íàðóøåíèÿ íåïðåðûâíîñòè ïàðàìåòðîâ óïðàâëåíèÿ.

3. ÃËÎÁÀËÜÍÀß ÝÊÎÍÎÌÈÊÀ

x

21

x

G

O M

O l G M r

r

Ðèñ. 1. Òðàåêòîðèÿ ýíäîãåííîãî ðîñòà

Ðèñ. 2. Òðàåêòîðèÿ ýêçîãåííîãî ðîñòà

Íåäîñòàòîê ìîäåëè ýíäîãåííîãî ðîñòà ñ ÷åëîâå÷åñêèì êàïèòàëîì (è ñâîáîäíûì âðåìåíåì) çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî îíà ãåíåðèðóåò ñëèøêîì âûñîêèå òåìïû ñõîäèìîñòè ê ñòàöèîíàðíîé òðàåêòîðèè. ×òîáû ýòîãî èçáåæàòü, Ortiguera, Santos (1997) ââåëè â ìîäåëü èçäåðæêè íîâûõ èíâåñòèöèé è ïîëó÷èëè òåìïû ñõîäèìîñòè áëèçêèå ê ýìïèðè÷åñêèì îöåíêàì. Ìû ìîãëè áû ïîñëåäîâàòü èõ ïðèìåðó, îäíàêî íå äåëàåì ýòîãî, ïîñêîëüêó ïðåñëåäóåì èíûå öåëè. Ïîýòîìó â äàëüíåéøåì èñïîëüçóåòñÿ îïèñàííàÿ âûøå âåðñèÿ ìîäåëè, äîïóñêàþùàÿ ïðîñòîå îáîáùåíèå íà ãëîáàëüíûé óðîâåíü.

3. ÃËÎÁÀËÜÍÀß ÝÊÎÍÎÌÈÊÀ Ðàññìîòðåííàÿ âûøå ìîäåëü ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà ìîæåò áûòü ïîëåçíà ïðè îáúÿñíåíèè ïðåïÿòñòâèé ê ýêîíîìè÷åñêîé èíòåãðàöèè ìåæäó ïåðåäîâûìè è îòñòàëûìè ñòðàíàìè. Ìû îáîáùàåì ýòó ìîäåëü äëÿ ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè, ñîñòîÿùåé èç N ñòðàí, è äîïóñêàþùåé ñâîáîäíûé ïåðåëèâ êàïèòàëà. Êàê è â ìîäåëÿõ Lucas (1993) è Barro, Sala-i-Martin (1995), íàøà ìîäåëü ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè ÿâëÿåòñÿ îäíîïðîäóêòîâîé. Ìåæäóíàðîäíàÿ òîðãîâëÿ ïðè ýòîì ïðîèñõîäèò, íî åå ñìûñë â òîì, ÷òîáû ñäåëàòü âîçìîæíûìè ìåæäóíàðîäíûå êðåäèòû è çàèìñòâîâàíèÿ, ïðåäïîëàãàþùèå îòêëîíåíèÿ ÂÂÏ îò ÂÍÏ èëè íàöèîíàëüíûõ ñáåðåæåíèé îò èíâåñòèöèé â ýêîíîìèêó. Èíûìè ñëîâàìè, ìîäåëü àêöåíòèðóåòñÿ èñêëþ÷èòåëüíî íà ìåæâðåìåííûõ àñïåêòàõ ìåæäóíàðîäíîãî îáìåíà, èãíîðèðóÿ âîïðîñû, ñâÿçàííûå ñî ñïåöèàëèçàöèåé â ïðîèçâîäñòâå ïðîäóêòîâ è çíàíèé.

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

22

3.1. Ìîäåëü ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè Êàæäîå äîìîõîçÿéñòâî â ñòðàíå j íàäåëåíî íà÷àëüíûì çàïàñîì ÷åëîâå÷åñêîãî êàïèòàëà hj0 è àêòèâîâ aj0.  íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè îòêðûâàåòñÿ ìåæäóíàðîäíàÿ òîðãîâëÿ àêòèâàìè, è êàïèòàë ïåðåðàñïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî ïðåäåëüíîé îòäà÷å. Ïî ýòîé ïðè÷èíå êàïèòàë kj0, ôîðìèðóþùèéñÿ â äàííûé ìîìåíò â ñòðàíå j, îòëè÷àåòñÿ îò íà÷àëüíîãî çàïàñà àêòèâîâ aj0 â òîé æå ñòðàíå. Ðàçðûâ ìåæäó äàííûìè âåëè÷èíàìè îïðåäåëÿåò ïîëîæåíèå ñòðàíû êàê ÷èñòîãî ýêñïîðòåðà èëè èìïîðòåðà êàïèòàëà. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ñòðàíû èìåþò îäèíàêîâûå òåõíîëîãèè, ïðåäïî÷òåíèÿ äîìîõîçÿéñòâ, òåìïû ðîñòà íàñåëåíèÿ è ýêçîãåííîãî òåõíè÷åñêîãî ïðîãðåññà, íî îòëè÷àþòñÿ ïî ïðåäåëüíûì ïðîäóêòèâíîñòÿì â ïðîèçâîäñòâå çíàíèé g1j, à òàêæå íà÷àëüíûõ çàïàñàõ hj0 è aj0 è íà÷àëüíûõ ðàçìåðàõ íàðîäîíàñåëåíèÿ nj0. Ñòðàíû ïðîíóìåðîâàíû â ñîîòâåòñòâèè ñ óâåëè÷åíèåì ïðåäåëüíûõ ïðîäóêòèâíîñòåé g1j, òî åñòü g11 ≤ g12 ≤ ... ≤ g1N. Çàäà÷à äîìîõîçÿéñòâà â ñòðàíå j èìååò âèä: ∞

∫e

−δ t

[ln c j + θ ln l j ]dt,

(3.1)

a! j = ra j + wu j h j − (d + ν )a j − c j ,

(3.2)

h! j / h j = g0 + g1j e j ,

(3.3)

u j + e j + l j = 1,

(3.4)

e j ≥ 0,

(3.5)

max

c j ,l j ,e j ,u j ,aj ,hj

0

j = 1, ..., N. Â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè ãëîáàëüíûé ðûíîê êàïèòàëà óðàâíîâåøèâàåò îáùóþ ñóììó àêòèâîâ è ïðîèçâîäñòâåííîãî êàïèòàëà: N

N

j =1

j =1

∑ nj a j =∑ nj k j .

(3.6)

Ìèðîâàÿ ïðîöåíòíàÿ ñòàâêà âûðàâíèâàåò ïðåäåëüíûé ïðîäóêò êàïèòàëà ìåæäó ñòðàíàìè r = ∂yj/∂kj, è êàïèòàë ðàñïðåäåëÿåòñÿ ïî ýòîìó ïðèíöèïó. Ñòàâêà îïëàòû òðóäà òàêæå âûðàâíèâàåòñÿ áëàãîäàðÿ èäåíòè÷íîñòè òåõíîëîãèé è ëèíåéíîé îäíîðîäíîñòè ïðîèçâîäñòâåííîé ôóíêöèè: w = ∂yj/∂(ujhj) = (1 – α)(r/α)–α/(1–α). Áþäæåòíîå îãðàíè÷åíèå (3.2) îòðàæàåò íàêîïëåíèå ôèíàíñîâûõ àêòèâîâ ñ ÷èñòîé äî-

3. ÃËÎÁÀËÜÍÀß ÝÊÎÍÎÌÈÊÀ

23

õîäíîñòüþ r – d – ν. Ñëàãàåìîå raj + wujhj â (3.2) ýòî ÂÍÏ íà äóøó íàñåëåíèÿ. Ïóñòü N

ϕ j = n j y j / ∑ nk y k , k =1

xj = cj/aj è zj = aj/kj îáîçíà÷àþò, ñîîòâåòñòâåííî, äîëþ ñòðàíû j â îáùåìèðîâîì âûïóñêå, íîðìó ïîòðåáëåíèÿ è ôèíàíñîâóþ ïîçèöèþ (îòíîøåíèå àêòèâîâ ê ïðîèçâîäñòâåííîìó êàïèòàëó â ñòðàíå). Äëÿ ïðîñòîòû ìû íå ââîäèì îãðàíè÷åíèÿ íà çíàê àêòèâîâ, äîïóñêàÿ èõ îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ â ïåðåõîäíîì ðåæèìå. Òåì íå ìåíåå, â äàëüíåéøåì, ìû ðàññìàòðèâàåì îãðàíè÷åíèÿ íà ïàðàìåòðû ìîäåëè, èñêëþ÷àþùèå îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ aj, xj, zj â ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè. Óòâåðæäåíèå 4. Åñëè N ñòðàí ðàñòóò â ýíäîãåííîì ðåæèìå, òî ðàâíîâåñíàÿ äèíàìèêà èíòåãðèðîâàííîé ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè îïðåäåëÿåòñÿ ïðîöåíòíîé ñòàâêîé r è íàáîðîì ñïåöèôè÷åñêèõ äëÿ êàæäîé ñòðàíû îòíîñèòåëüíûõ ïåðåìåííûõ, Ωj = (xj, lj, zj, jj, uj, ej)j = 1, ..., N, óäîâëåòâîðÿþùèõ óðàâíåíèÿì: x! j / x j = x j − β r / z j − δ ,

(3.7)

r! / r = β (R j − g1j l j − r ),

(3.8)

l!j / l j = g1j u j − δ ,

(3.9)

u j = β rl j / θ x j z j ,

(3.10)

l j + u j + e j = 1,

(3.11)

N

∑ z kϕ k

= 1,

(3.12)

k =1

j = 1, ..., N è Rj = d + ν + g0 + g1j. Óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñíîé äèíàìèêè (3.7)–(3.12) ïî ñóùåñòâó àíàëîãè÷íû ïîëó÷åííûì âûøå äëÿ ñëó÷àÿ àâòàðêèè. Óðàâíåíèå (3.12) ñëåäóåò èç óñëîâèé ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ (3.6) ðàñïðåäåëåíèÿ êàïèòàëà, k j = αy j/r, è îíî â ÿâíîì âèäå îòðàæàåò âçàèìîñâÿçè ìåæäó íàöèîíàëüíûìè ýêîíîìèêàìè. Ñîãëàñíî (3.12), ñðåäíÿÿ ôèíàíñîâàÿ ïîçèöèÿ, âçâåøåííàÿ ñ ïîìîùüþ äîëåé ñòðàí â ìèðîâîì âûïóñêå, ðàâíà åäèíèöå. Äîëè âûïóñêà ϕk îïðåäåëÿþòñÿ íà îñíîâå óðàâíåíèé íàêîïëåíèÿ ÷åëîâå÷åñêîãî êàïèòàëà (3.3).

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

24

Äèíàìè÷åñêàÿ ñèñòåìà äëÿ ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè ñîñòîèò èç 6×N + 1 ïåðåìåííûõ è 6×N + 1 óðàâíåíèé, âêëþ÷àÿ (3.3). Óðàâíåíèå ïðîöåíòíîé ñòàâêè (3.8) îòíîñèòñÿ êî âñåì ñòðàíàì è ñîâìåñòèìî, åñëè âûïîëíåíî N – 1 äîïîëíèòåëüíîå óñëîâèå: g1j(1 – lj) = g1k(1 – lk),

(3.13)

j, k = 1, ..., N, j ≠ k. Ïðè ýòîì ÷èñëî óðàâíåíèé â ñèñòåìå íå ìåíÿåòñÿ, òàê êàê N óðàâíåíèé ïðîöåíòíîé ñòàâêè (3.8) òðàíñôîðìèðóåòñÿ â îäíî. Óñëîâèÿ (3.13) îçíà÷àþò, ÷òî ñâîáîäíîå âðåìÿ â êàæäîé ñòðàíå ïðèñïîñàáëèâàåòñÿ ê ãëîáàëüíîé äèíàìèêå òàêèì îáðàçîì, ÷òî èçìåíåíèÿ ïðîöåíòíîé ñòàâêè îäèíàêîâû äëÿ âñåõ ñòðàí. Âûðàâíèâàíèå ïðîöåíòíûõ ñòàâîê ïðîèñõîäèò ìãíîâåííî â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè è ñîõðàíÿåòñÿ âäîëü âñåé ðàâíîâåñíîé òðàåêòîðèè. Îäíàêî ñâîáîäíîå âðåìÿ ÿâëÿåòñÿ ïåðåìåííîé óïðàâëåíèÿ, ïîä÷èíÿþùàÿñÿ çàêîíó äâèæåíèÿ (3.9). Ïîýòîìó âûðàâíèâàíèå ïðîöåíòà ïðîèñõîäèò çà ñ÷åò ïðèñïîñîáëåíèÿ èíòåíñèâíîñòè, âõîäÿùåãî â óðàâíåíèå (3.9). Îãðàíè÷åíèÿ (3.13) îçíà÷àþò, ÷òî g l! = g l! . Ýòî ñîãëàñóåòñÿ 1j j

1k k

ñ (3.9) åñëè g1jlj(g1juj – δ) = g1klk(g1kuk – δ),

(3.14)

j, k = 1, ..., N, j ≠ k. Èíòåíñèâíîñòè ïðîèçâîäñòâà, â ñâîþ î÷åðåäü, çàâèñÿò îò ïåðåìåííûõ xj, r, lj è ôèíàíñîâûõ ïîçèöèé zj, ÷òî ñëåäóåò èç (3.10). Èìåííî ïðèñïîñîáëåíèå âåëè÷èí zj äëÿ N – 1 ñòðàí â êîíå÷íîì èòîãå îáåñïå÷èâàþò âûðàâíèâàíèå ïðîöåíòíûõ ñòàâîê äëÿ ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè. Ôèíàíñîâàÿ ïîçèöèÿ äëÿ "çàìûêàþùåé" ñòðàíû îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ ðàâíîâåñèÿ (3.12).  äàëüíåéøåì ìû â ÿâíîì âèäå âû÷èñëÿåì ôèíàíñîâûå ïîçèöèè ñòðàí äëÿ ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ. Óðàâíåíèÿ (3.13), (3.14), (3.11) îçíà÷àþò, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå âðåìåíè äîìîõîçÿéñòâ â N – 1 ñòðàíàõ îïðåäåëÿþòñÿ ðàñïðåäåëåíèåì âðåìåíè â çàìûêàþùåé ñòðàíå. Ñëåäîâàòåëüíî, ãëîáàëèçàöèÿ ðûíêà êàïèòàëà è âûðàâíèâàíèå ïðîöåíòà ïðèâîäèò ê òåñíîé âçàèìîçàâèñèìîñòè ïîâåäåíèÿ äîìîõîçÿéñòâ â ðàçëè÷íûõ ñòðàíàõ. Îòñþäà òàêæå âèäíî, ÷òî ìåõàíèçì âûðàâíèâàíèÿ ïðîöåíòà ÷åðåç ïðèñïîñîáëåíèå ñâîáîäíîãî âðåìåíè âàæåí äëÿ ðåàëèñòè÷íîãî îïèñàíèÿ äèíàìèêè ìèðîâîé ýêîíîìèêè. Ïðåäïîëîæèì îïÿòü, ÷òî θ = 0, êàê â ìîäåëè ýíäîãåííîãî ðîñòà Ëóêàñà (1988). Òîãäà lj = 0 è óðàâíåíèå ïðîöåíòà (3.8) íåñîâìåñòèìî äëÿ ñòðàí ñ ðàçëè÷íûìè g1j. Ïîýòîìó ïðèìåíåíèå ìîäåëè Ëóêàñà ê ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêå âëå÷åò íåïðàâäîïîäîáíûé âûâîä, ÷òî âåñü êàïèòàë è ïðîèçâîäñòâî êîíöåí-

3. ÃËÎÁÀËÜÍÀß ÝÊÎÍÎÌÈÊÀ

25

òðèðóåòñÿ â ñàìîé ïåðåäîâîé ñòðàíå N, à ïðîöåíòíàÿ ñòàâêà èçíà÷àëüíî óñòàíàâëèâàåòñÿ íà ïîñòîÿííîì óðîâíå r = RN.  ýòîì ñëó÷àå îòñóòñòâóåò ìåõàíèçì, óñòðàíÿþùèé ðàçðûâ ìåæäó r è âåëè÷èíîé Rj äëÿ âñåõ îñòàëüíûõ ñòðàí11. Ðàññìîòðèì òåïåðü ðåæèì ýêçîãåííîãî ðîñòà äëÿ îòêðûòîé ýêîíîìèêè, èíòåãðèðîâàííîé ñ ìèðîâûì ðûíêîì êàïèòàëà. Óòâåðæäåíèå 5. Ðàâíîâåñíàÿ òðàåêòîðèÿ äëÿ ñòðàíû j, èíòåãðèðîâàííîé è ðàñòóùåé â ýêçîãåííîì ðåæèìå, ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèåì ñèñòåìû óðàâíåíèé (3.15) x! j / x j = x j − β r / z j − δ , r! / r = β uj =

a + ρ + g0 + u j ( x! j / x j + z! j / z j ) − r 1 + β uj

βr . βr + θ xjzj

,

(3.16) (3.17)

Âûðàâíèâàíèå ïðîöåíòà òðåáóåò, ÷òîáû ïðàâûå ÷àñòè (3.16) è (3.8) ñîâïàäàëè. Ýòî îáåñïå÷èâàåòñÿ èçìåíåíèÿìè zj è z! j / z j â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè. Îäíàêî, êàê ìû ïîêàæåì íèæå, ïåðåõîäíàÿ äèíàìèêà ñòàíîâèòñÿ âçðûâíîé: çà êîíå÷íûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè zj äîñòèãàåò áåñêîíå÷íîñòè, à èíòåíñèâíîñòü ïðîèçâîäñòâà uj ñíèæàåòñÿ äî íóëÿ. Èíà÷å ãîâîðÿ, ïðîèçâîäñòâåííûé êàïèòàë "âûìûâàåòñÿ" èç ñòðàíû, êîòîðàÿ ïîëíîñòüþ ïðèîñòàíàâëèâàåò â êàêîé-òî ìîìåíò âðåìåíè ïðîèçâîäñòâåííóþ äåÿòåëüíîñòü. 3.2. Ñòàöèîíàðíûé ýíäîãåííûé ðîñò ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè Ïðåäïîëîæèì îïÿòü, ÷òî N ýêîíîìèê ðàñòóò ýíäîãåííî è ðàññìîòðèì òðàåêòîðèþ ñáàëàíñèðîâàííîãî ðîñòà ìèðîâîé ýêîíîìèêè (r(e), Ω(e)). Îíà óäîâëåòâîðÿåò óðàâíåíèÿì (3.18) xj = β r/zj + δ, (3.19) r = Rj – g1j lj, uj = δ/g1j, N n h /g ∑ z j N j 0 j 0 1j = 1, j =1 ∑ nk 0hk 0 / g1k

(3.20) (3.21)

k =1

à òàêæå (3.10), (3.11) è (3.12). 11 Ëóêàñ â ñòàòüå Lucas (1993) ïðåäïîëàãàåò, ÷òî ýêîíîìèêè îäíîðîäíû ïî ïàðàìåòðàì.

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

26

Óðàâíåíèÿ (3.18)–(3.20) àíàëîãè÷íû óðàâíåíèÿì (2.10)–(2.12), îïðåäåëÿâøèì ñòàöèîíàðíóþ òðàåêòîðèþ ðîñòà äëÿ çàêðûòîé ýêîíîìèêè. Óðàâíåíèå (3.21) ÿâëÿåòñÿ óñëîâèåì ðàâíîâåñèÿ íà ðûíêå êàïèòàëà äëÿ ñòàöèîíàðíîãî ðîñòà. Îíî ïîëó÷àåòñÿ èç (3.12), (3.20) è óñëîâèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ êàïèòàëà: yj = (r/α)–1/β ujhj. Çàìåòèì, ÷òî ðàâíîâåñèå àâòàðêèè ñ zj = 1 äëÿ âñåõ j ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèåì (3.21). Óðàâíåíèå ðàâíîâåñíîé ïðîöåíòíîé ñòàâêè äëÿ ãëîáàëüíîé òðàåêòîðèè ñáàëàíñèðîâàííîãî ðîñòà âûâîäèòñÿ èç ñîîòíîøåíèé (3.10), (3.11), (3.18)–(3.21): r2 – (Ra – δθ)r + δ2θ /β = 0,

(3.22)

ãäå Ra = d+ν + g0+g1a, g1a =

N

N

j =1

k =1

∑ nj 0hj 0 /(∑ nk 0hk 0 / g1k )

— ñðåäíÿÿ ãàðìîíè÷åñêàÿ äëÿ g1j. Óðàâíåíèå (3.22) àíàëîãè÷íî (2.12) è èìååò òå æå ñâîéñòâà. Êàê è âûøå, ìû ðàññìàòðèâàåì òîëüêî ìàêñèìàëüíûé êîðåíü r2. Ñâîáîäíîå âðåìÿ â ñòàöèîíàðíîì ðàâíîâåñèè ñîñòàâëÿåò lj(e) = (θδ + zj(e)ω)/g1j, ãäå ω = θ δ2/β r(e). Ïîýòîìó g1j(1 – lj(e)) = g1j – θ δ – zj(e)ω. Ñëàãàåìûå g1j(1 – lj(e)) âûðàâíèâàþòñÿ, åñëè âûïîëíÿþòñÿ ñëåäóþùèå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ zj(e), j = 2, .., N: zj (e) = 1 – (g1a – g1j)/ω, j = 1, ..., N12. Òàêèì îáðàçîì, zj äëÿ ñòðàí ñ g1j < (>) g1a.

(3.23) (e)

âîçðàñòàåò ïî g1j ,è zj

(e)

< (>) 1

Ìû íàêëàäûâàåì îãðàíè÷åíèÿ íà ïàðàìåòðû ìîäåëè, îáåñïå÷èâàþùèå ïîëîæèòåëüíîñòü xj è zj â ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè äëÿ âñåõ ñòðàí. Ýòè ïåðåìåííûå ïîëîæèòåëüíû â ñëó÷àå çàìêíóòîé ýêîíîìèêè, íî ìîãóò ïðèíèìàòü îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ â ñëó÷àå îòêðûòîé ýêîíîìèêè. Òàêîé èñõîä â äîëãîâðåìåííîì ïåðèîäå îçíà÷àåò ýêñïîíåíöèàëüíîå íàêîïëåíèå íåîáåñïå÷åííîãî äîëãà êàêîé-ëèáî ñòðàíîé, ÷òî ïðåäñòàâëÿåòñÿ íåïðàâäîïîäîáíûì äëÿ èíòåãðàöèè ÷åðåç ðûíîê êàïèòàëà. ×òîáû èñêëþ÷èòü òàêóþ âîçìîæíîñòü, ââåäåì îãðà12

Äåéñòâèòåëüíî, èç g1j(1 – lj(e)) = g1j–1(1 – lj–1(e)) ñëåäóåò zj(e) = zj–1(e) + (g1j – g1j–1)/ω. Èòåðèðóÿ ýòè ñîîòíîøåíèÿ, ïîëó÷àåì zj(e) = z1(e) + (g1j – g11)/ω, j = 2, ..., N. Ïîäñòàâëÿÿ zj(e) â (3.21), èìååì: z1(e) = 1 – (g1a – g11)/ω, îòêóäà ñëåäóåò (3.23).

3. ÃËÎÁÀËÜÍÀß ÝÊÎÍÎÌÈÊÀ

27

íè÷åíèå íà ôèíàíñîâóþ ïîçèöèþ äîìîõîçÿéñòâ â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå: zj (e) > 0. Îíî îçíà÷àåò ÷òî g1j > g1a – ω,

(3.24)

j = 1, ..., N13. Ýòî íåðàâåíñòâî âûïîëíåíî, åñëè ïðåäåëüíàÿ ïðîäóêòèâíîñòü ïðîèçâîäñòâà çíàíèé ñëàáî âàðüèðóåò ìåæäó ñòðàíàìè (g1a – g1j ìàëî ïî àáñîëþòíîìó çíà÷åíèþ äëÿ âñåõ j), ëèáî ýëàñòè÷íîñòü ñâîáîäíîãî âðåìåíè è íîðìà äèñêîíòà äîñòàòî÷íî âåëèêè. Èç (3.24) ïîëó÷àåì ñòàöèîíàðíûé òåìï ýíäîãåííîãî ðîñòà g1jej(e) = g1a – (1 + θ)δ – ω, j = 1, ..., N14. Òåìï ðîñòà ñòðàí îäèíàêîâ (èç-çà âûðàâíèâàíèÿ ïðîöåíòà) è ïîëîæèòåëåí, åñëè g1a > (1 + θ)δ + ω.

(3.25)

Ýòî óñëîâèå ñîâïàäàåò ñ óñëîâèåì (2.17), ïîëó÷åííûì äëÿ çàìêíóòîé ýêîíîìèêè. Îíî òðåáóåò, ÷òîáû ïðåäåëüíàÿ ïðîäóêòèâíîñòü èññëåäîâàíèé, óñðåäíåííàÿ ïî ñòðàíàì, áûëà äîñòàòî÷íî âûñîêà.  îòëè÷èå îò îãðàíè÷åíèé (3.24), ñïåöèôè÷åñêèõ äëÿ êàæäîé ñòðàíû, (3.25) îòíîñèòñÿ ê ìèðîâîé ýêîíîìèêå. Òðåáîâàíèÿ (3.24) è (3.25) ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé óñëîâèÿ ýêîíîìè÷åñêîé èíòåãðàöèè ïîñðåäñòâîì ìèðîâîãî ðûíêà êàïèòàëîâ. Îíè îãðàíè÷èâàþò ïàðàìåòðû ïðåäïî÷òåíèé δ è θ ïðîòèâîïîëîæíûì îáðàçîì. Òðåáîâàíèå ïîëîæèòåëüíîñòè ìèðîâîãî ðîñòà (3.25) âûïîëíåíî, åñëè èíäèâèäû òåðïåëèâû è ñêëîííû ê ïðîäóêòèâíîé äåÿòåëüíîñòè. Íàïðîòèâ, óñëîâèå, èñêëþ÷àþùåå ýêñïîíåíöèàëüíîå íàðàùèâàíèå äîëãà êàæäîé èç ñòðàí (3.24) âûïîëíåíî, åñëè èíäèâèäû íåòåðïåëèâû è ñêëîííû ê îòäûõó. Òàêèì îáðàçîì, ïðåäïî÷òåíèÿ ïîòðåáèòåëåé íåîäíîçíà÷íî âëèÿþò íà ñóùåñòâîâàíèå äîëãîâðåìåííîé òðàåêòîðèè ðîñòà ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè. 3.3. Áàðüåðû ê èíòåãðàöèè Ïðåäïîëîæèì, ÷òî (3.24) âûïîëíåíî äëÿ ñòðàí j = N*, ..., N è íå âûïîëíåíî äëÿ ñòðàí j = 1, ..., N* – 1, ãäå N* èíäåêñ "ïîðîãîâîé" ñòðàíû. Èíà÷å ãîâîðÿ, áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ãëîáàëüíûé ðûíîê êàïèòàëà 13 Ýòî òðåáîâàíèå ñèëüíåå ñòàíäàðòíîãî çàïðåòà íà èãðó Ïîíöè, îòíîñÿùåãîñÿ ê áþäæåòíîìó îãðàíè÷åíèþ (3.2) è âûïîëíåííîãî äëÿ ñòàöèîíàðíîé òðàåêòîðèè ñ îòðèöàòåëüíûì zj (e). 14

g1jej(e) = g1j – (1+θ)δ – zj(e)ω = g1j – (1+θ)δ – ω + (g1a – g1j) = g1a – (1+θ)δ – ω.

28

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

äåëèò ñòðàíû íà äâå ãðóïïû — áîëåå è ìåíåå ðàçâèòûõ. Ìåíåå ðàçâèòûå ñòðàíû 1, ..., N* – 1 íå ìîãóò èíòåãðèðîâàòüñÿ íà îñíîâå ýíäîãåííîãî ðîñòà áåç ýêñïîíåíöèàëüíîãî íàðàùèâàíèÿ äîëãà. Ýòè ñòðàíû ìîãóò îñòàâàòüñÿ â ñîñòîÿíèè àâòàðêèè è ðàñòè ýíäîãåííî èëè ýêçîãåííî, â çàâèñèìîñòè îò èìåþùèõñÿ âîçìîæíîñòåé è ïðåäïî÷òåíèé íàñåëåíèÿ. Äðóãàÿ âîçìîæíîñòü çàêëþ÷àåòñÿ â èíòåãðèðîâàíèè ñ ìèðîâûì ðûíêîì êàïèòàëà â î÷åíü ñïåöèôè÷åñêîé ìàíåðå, êîãäà â ñòðàíå ïðåêðàùàåòñÿ ïðîèçâîäñòâî, ïðîèçâîäñòâåííûé êàïèòàë èç íåå èñ÷åçàåò, à èìåþùèéñÿ ÷åëîâå÷åñêèé êàïèòàë íå èñïîëüçóåòñÿ.  òàêîì ðåæèìå ýêîíîìèêà ðàñòåò ýêçîãåííî, ïîñêîëüêó èíòåíñèâíîñòü èññëåäîâàíèé òàêæå íóëåâàÿ, à äîìîõîçÿéñòâà ïîñâÿùàþò âñå âðåìÿ îòäûõó. Ïîäîáíûé ðåæèì àññîöèèðóåòñÿ ñ ïîíÿòèåì ýêîíîìèêè ðàíòüå, â òîì ñìûñëå, ÷òî äîìîõîçÿéñòâà ïðåâðàùàþòñÿ â ÷èñòûõ ôèíàíñîâûõ èíâåñòîðîâ, äåðæàùèõ òîëüêî èíîñòðàííûå àêòèâû è æèâóùèõ íà ïîëó÷àåìóþ ñ íèõ ðåíòó. Îòíîøåíèå àêòèâîâ ê êàïèòàëó â ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè ðàâíî áåñêîíå÷íîñòè, à íîðìà ïîòðåáëåíèÿ, ñîãëàñíî (3.14), ðàâíÿåòñÿ δ. Ïðè ýòîì àêòèâû è ïîòðåáëåíèå ðàñòóò ñ òåìïîì ìèðîâîãî ðîñòà g(e) = r(e) – d – ρ. Òàêîé ðåæèì íåâîçìîæåí â çàìêíóòîé ýêîíîìèêå, íî îí ñóùåñòâóåò è ìîæåò îêàçàòüñÿ ïðåäïî÷òèòåëüíåé ýíäîãåííîãî ðîñòà â îòêðûòîé ýêîíîìèêå, èíòåãðèðîâàííîé ñ ìèðîâûì ðûíêîì êàïèòàëà. Ïåðåäîâûå ñòðàíû {N*, ..., N} ó÷àñòâóþò â èíòåãðàöèè áåç íàêîïëåíèÿ ýêñïîíåíöèàëüíîãî äîëãà è ìîãóò íå òðàíñôîðìèðîâàòüñÿ â ðåæèì ðàíòüå. Äîëãîâðåìåííîå ðàâíîâåñèå ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè, îïðåäåëåííîå âûøå äëÿ N ñòðàí íåïîñðåäñòâåííî ôîðìóëèðóåòñÿ äëÿ äàííîé ãðóïïû. Óñëîâèå èíòåãðàöèè (3.24) äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ äëÿ ïîäìíîæåñòâà {N*, ..., N} à ñðåäíÿÿ ïðîäóêòèâíîñòü ñåêòîðà çíàíèé g1a îòíîñèòñÿ òîëüêî ê äàííîìó ïîäìíîæåñòâó. Îíà çàâèñèò îò ïîðîãîâîãî íîìåðà N*, g1a = g1a(N*), ïðè÷åì dg1a(N*)/dN* ≥ 0. Óñèëåíèå óñëîâèé èíòåãðàöèè (3.24) ñîêðàùàåò ÷èñëî ñòðàí, ñïîñîáíûõ ê ïîëíîöåííîé èíòåãðàöèè. Åñëè, ê ïðèìåðó, íîðìà äèñêîíòà ìàëà, íåðàâåíñòâî (3.24) ñòàíîâèòñÿ î÷åíü îãðàíè÷èâàþùèì. Èç íåãî âûòåêàåò, ÷òî N* ïðèáëèæàåòñÿ ê N, à g1a(N*) — ê g1N. Ïîýòîìó ëèøü ñòðàíû ñî çíà÷åíèåì g1j áëèçêèì ê g1a(N*) è g1N ìîãóò ó÷àñòâîâàòü â èíòåãðàöèè.  òî æå âðåìÿ, åñëè íîðìà äèñêîíòà èëè ýëàñòè÷íîñòü ñâîáîäíîãî âðåìåíè äîñòàòî÷íî âåëèêè, óñëîâèå ïîëîæèòåëüíîñòè ìèðîâîãî ðîñòà (3.25) âûïîëíÿåòñÿ ëèøü äëÿ j, áëèçêèõ ê N.  äàííîì ñëó÷àå òàêæå ïîëó÷àåòñÿ, ÷òî òîëüêî íàèáîëåå ïðîäâèíóòûå ñòðàíû ìîãóò ó÷àñòâîâàòü â èíòåãðàöèè.

3. ÃËÎÁÀËÜÍÀß ÝÊÎÍÎÌÈÊÀ

29

Òàêèì îáðàçîì, ïðè ìàëîé íîðìå äèñêîíòà èíòåãðèðóþùèåñÿ ñòðàíû äîëæíû èìåòü ïî÷òè îäèíàêîâûå ïðîäóêòèâíîñòè èññëåäîâàòåëüñêîãî ñåêòîðà, è áûòü íàèáîëåå ïðîäâèíóòûìè â ýòîì îòíîøåíèè. Äàííûé âûâîä ìîæíî ïðîèëëþñòðèðîâàòü ÷èñëåííûì ïðèìåðîì. Ïóñòü δ = 0.025, θ = 2, β = 1.5, r(e) = 0.085, N = 20 è çíà÷åíèÿ g1j ðàñïðåäåëåíû ðàâíîìåðíî ñîãëàñíî ïðàâèëó: g1j = g1j–1 + 0.005, g11 = 0.055, g1N = 0.15. Òîãäà ω = 0.0098, g1a(N*) ∈ (0.14, 0.145) è g1N* = 0.135, è ëèøü ÷åòûðå ñòðàíû èç äâàäöàòè ìîãóò èíòåãðèðîâàòüñÿ: N – 3, ..., N. Çàìåòèì, ÷òî ïîðîãîâûé óðîâåíü g1j ýíäîãåííîãî ðîñòà â àâòàðêèè ñîñòàâëÿåò g15 = 0.07, è ïðè ýòîì 14 ñòðàí ìîãóò ðàñòè â ýíäîãåííîì ðåæèìå.  êà÷åñòâå âàæíåéøåãî ïðåïÿòñòâèÿ äëÿ äàííîãî ïðîöåññà ÷àñòî ðàññìàòðèâàþòñÿ íåñîâåðøåíñòâà ìèðîâûõ ðûíêîâ êàïèòàëà.  íàøåé ìîäåëè áàðüåðû ê èíòåãðàöèè ñâÿçàíû íå ñòîëüêî ñ îãðàíè÷åíèÿìè íà çàèìñòâîâàíèÿ, ñêîëüêî ñ íåîäíîðîäíîñòüþ ñòðàí. Åñëè áû ìû íàëîæèëè òàêîå îãðàíè÷åíèå, íàïðèìåð, zj(e) ≥ zmin, òî óñëîâèå àíàëîãè÷íîå (3.24) âëåêëî áû áîëåå æåñòêîå îãðàíè÷åíèå íà âàðèàöèþ g1j ìåæäó ñòðàíàìè. Åñëè áû, ñ äðóãîé ñòîðîíû, ìû íå ïðèíèìàëè â ðàñ÷åò îãðàíè÷åíèå zj(e) > 0, íàì íàäî áûëî áû ó÷èòûâàòü áîëåå ñëàáîå óñëîâèå, ÷òî ñâîáîäíîå âðåìÿ ïîëîæèòåëüíî. Äëÿ ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ ýòî âëå÷åò óñëîâèå íà ïàðàìåòðû g1j > g1a – ω – δθ, êîòîðîå â êà÷åñòâåííîì îòíîøåíèè àíàëîãè÷íî (3.24)15. Ðàçáðîñ ñòðàí ïî ïðîäóêòèâíîñòè èññëåäîâàíèé ÿâëÿåòñÿ ðåøàþùèì ôàêòîðîì, èç-çà êîòîðîãî íàðóøàåòñÿ (3.24). Äàííîå óñëîâèå áûëî áû âûïîëíåíî, åñëè áû ñòðàíû èìåëè îäèíàêîâûå g1j = g1, îòëè÷àÿñü ïðè ýòîì ïî ïàðàìåòðàì ïðåäïî÷òåíèé è ïðîèçâîäñòâà δ, θ èëè β.  òàêîì ñëó÷àå ñòðàíû ðàçëè÷àþòñÿ âåëè÷èíàìè ωj, à ñòàöèîíàðíûå ïîçèöèè êàïèòàëà ñîñòàâëÿþò zj (e) = ωj/ωa > 0, ãäå ωa ýòî ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå ïî ωj 16. Ñëåäîâàòåëüíî, èìåííî íåîäíîðîäíîñòü ñòðàí â ïðîäóêòèâíîñòè ñåêòîðîâ, ãåíåðèðóþùèõ ðîñò, à íå 15 Ìîæíî áûëî áû ââåñòè â ïîëåçíîñòü äîìîõîçÿéñòâ ýêçîãåííûé ìèíèìàëüíûé óðîâåíü ñâîáîäíîãî âðåìåíè lmin, íàëîæèâ òåì ñàìûì áîëåå ñèëüíîå îãðàíè÷åíèå íà ýòó ïåðåìåííóþ: lj > lmin. Íà ñàìîì äåëå, (3.24) ýêâèâàëåíòíî xj(e) > 0 èëè lj(e) > θuj(e), òàê êàê xj(e) = δlj(e)/(lj(e) – θuj(e)). Çàïðåò íà ýêñïîíåíöèàëüíîå íàðàùèâàíèå äîëãà â ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè ðàâíîñèëåí îãðàíè÷åíèþ ñíèçó ñâîáîäíîãî âðåìåíè âåëè÷èíîé, ïðîïîðöèîíàëüíîé èíòåíñèâíîñòè ïðîèçâîäñòâà. Çàìåòèì, ÷òî äàííîå óñëîâèå àâòîìàòè÷åñêè âûïîëíÿåòñÿ äëÿ çàìêíóòîé ýêîíîìèêè, ÷òî âèäíî èç (2.12), (2.14), (2.15).

Óñëîâèå g1(1 – lj(e)) = g1(1 – l1(e)) âëå÷åò zj(e) = z1(e)ωj /ω1. Ïîäñòàâëÿÿ ýòî â (3.21), ïîëó÷àåì: z1(e) = ω1 /ωa è ïîýòîìó zj (e) = ωj/ωa.

16

30

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

â ïðåäïî÷òåíèÿõ è òåõíîëîãèÿõ ïðîèçâîäñòâà ÿâëÿåòñÿ ðåøàþùèì áàðüåðîì ê èõ ýêîíîìè÷åñêîé èíòåãðàöèè17. Ñòðóêòóðíàÿ íåîäíîðîäíîñòü ñòðàí â ðàìêàõ äàííîé ìîäåëè ïðîÿâëÿåòñÿ òàêæå â íåðàâíîìåðíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ îáùåãî íà÷àëüíîãî ÷åëîâå÷åñêîãî êàïèòàëà ñòðàíû nj0hj0. Åñëè îí êîíöåíòðèðóåòñÿ â îäíîé èç íàèáîëåå ïåðåäîâûõ ñòðàí N′, òî g1a(N*) áëèçêî ê g1N′, è N* áëèçêî ê N′. Ïî ýòîé ïðè÷èíå íåðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå ñòðàí ïî ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ ìîæåò ñòàòü ïðåïÿòñòâèåì ê èíòåãðàöèè. Åñëè ëèáåðàëèçàöèÿ ìèðîâîãî ðûíêà êàïèòàëîâ îòêëàäûâàåòñÿ, òî óñëîâèÿ èíòåãðàöèè âñå áîëåå óæåñòî÷àþòñÿ. Ýòî îòíîñèòñÿ, ïðåæäå âñåãî, ê îãðàíè÷åíèþ (3.24). Ïóñòü ýêîíîìèêè íàõîäÿòñÿ â àâòàðêèè äî îòêðûòèÿ ìèðîâûõ ðûíêîâ â ìîìåíò t = 0, íî ðàñòóò íåîäèíàêîâûìè òåìïàìè. Ýòî ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ðàçðûâà â óðîâíÿõ çíàíèé ïî ìåðå îòêëàäûâàíèÿ ëèáåðàëèçàöèè, ïðè÷åì g1a ïðèáëèæàåòñÿ ê g1N. ×åì äëèííåå äî-èíòåãðàöèîííûé ïåðèîä, òåì áîëüøå âåñ íàèáîëåå ïåðåäîâûõ ñòðàí â g1a, è òåì çíà÷èòåëüíåé ðàçðûâ ìåæäó íèìè è ìåíåå ðàçâèòûìè ñòðàíàìè, òî åñòü ðàçíîñòü g1a – g1j. Ñëåäîâàòåëüíî, îãðàíè÷åíèå (3.24) óæåñòî÷àåòñÿ, à ÷èñëî ìåíåå ðàçâèòûõ ñòðàí, ñïîñîáíûõ ê èíòåãðàöèè, ñî âðåìåíåì óìåíüøàåòñÿ.

3.4. Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç áëàãîñîñòîÿíèÿ Ïåðåäîâàÿ ýêîíîìèêà, ñïîñîáíàÿ ê èíòåãðàöèè, èìååò òðè âîçìîæíîñòè: èíòåãðèðîâàòüñÿ è ðàñòè ýíäîãåííî, èíòåãðèðîâàòüñÿ è ñòàòü ýêîíîìèêîé ðàíòüå, è îñòàâàòüñÿ â ñîñòîÿíèè àâòàðêèè. Ðàññìîòðèì âûáîð ìåæäó ýíäîãåííûì ðîñòîì è ðåæèìîì ðàíòüå äëÿ íåáîëüøîé îòêðûòîé ýêîíîìèêè, íå âëèÿþùåé íà ìèðîâóþ ïðîöåíòíóþ ñòàâêó. Êàê è âûøå, ìû ñîïîñòàâëÿåì ýôôåêòû ðîñòà è óðîâíÿ äëÿ òðàåêòîðèé ñáàëàíñèðîâàííîãî ðîñòà, ïðåäïîëàãàÿ îäèíàêîâûå íà÷àëüíûå çàïàñû àêòèâîâ äëÿ ýòèõ äâóõ ðåæèìîâ. Ïîñêîëüêó òåìïû ðîñòà ïîòðåáëåíèÿ îäèíàêîâû â îáîèõ ðåæèìàõ, äîñòàòî÷íî ñðàâíèòü ýôôåêòû óðîâíÿ. Ðåæèì ðàíòüå ïðåäïî÷òèòåëüíåé, åñëè è òîëüêî åñëè âûèãðûø îò óâåëè÷åíèÿ ñâîáîäíîãî âðåìåíè äîìèíèðóåò íàä ïîòåðÿìè îò óìåíüøåíèÿ óðîâíÿ ïîòðåáëåíèÿ, òî åñòü, ñîãëàñíî (2.24), (x(e)/x(r))(l(e)/l (r))θ ≤ 1. 17 Ýòîò âûâîä îñòàåòñÿ âåðíûì, åñëè îáîáùèòü óðàâíåíèå ñåêòîðà ðîñòà (3.3) íà ñëó÷àé, êîãäà êàïèòàë ÿâëÿåòñÿ ôàêòîðîì ïðîèçâîäñòâà çíàíèé, íàïðèìåð, òàêèì îáðàçîì: h! j = g0 hj + g1j (s j k j )γ (ej hj )1− γ , ãäå sj — ýòî äîëÿ êàïèòàëà

ñòðàíû, èñïîëüçóåìîãî â äàííîì ñåêòîðå, γ – ïàðàìåòð.

3. ÃËÎÁÀËÜÍÀß ÝÊÎÍÎÌÈÊÀ

31

Çäåñü âåðõíèé èíäåêñ (r) îáîçíà÷àåò ðåæèì ðàíòüå. Íîðìà ïîòðåáëåíèÿ è ñâîáîäíîå âðåìÿ â ýòîì ðåæèìå ñîñòàâëÿþò xj(r) = δ, lj(r) = 1. Èç (3.18), (3.23) îòíîøåíèå óðîâíåé ïîòðåáëåíèÿ âûðàæàåòñÿ êàê xj(e)/xj(r) = (θδ + ω + ∆g1j)/(ω + ∆g1j), ãäå ∆g1j = g1j – g1a18. Àíàëîãè÷íî, îòíîøåíèå äëÿ ñâîáîäíîãî âðåìåíè èìååò âèä lj(e)/lj(r) = (θδ + ω (1 + ∆g1j/ω))/g1j = (θδ + ω + ∆g1j)/g1j. Ñëåäîâàòåëüíî, ðåæèì ðàíòüå îêàçûâàåòñÿ ïðåäïî÷òèòåëüíåé åñëè θ (θδ + ω + ∆g1j)1+θ ≤ (ω + ∆g1j) g 1j .

(3.26)

Äëÿ δ = 0 è ∆g1j > 0 ýòî ðàâíîñèëüíî ∆g1j ≤ g1j èëè g1a ≥ 0.Ðåæèì ðàíòüå, ïîýòîìó, áîëåå ïðåäïî÷òèòåëåí äàæå äëÿ äîñòàòî÷íî ïåðåäîâûõ ñòðàí, åñëè δ äîñòàòî÷íî ìàëî. Ýòî ïðîèñõîäèò èç-çà îòñóòñòâèÿ ýôôåêòà ðîñòà è òîãî, ÷òî "òåðïåëèâûå" äîìîõîçÿéñòâà îòäàþò ïðåäïî÷òåíèå óâåëè÷åíèþ ñâîáîäíîãî âðåìåíè ïî ñðàâíåíèþ ñî ñíèæåíèåì ïîòðåáëåíèÿ â ðåæèìå ðàíòüå. ×èñëåííûé ïðèìåð, ïðåäñòàâëåííûé â òàáë. 2, èëëþñòðèðóåò çàâèñèìîñòü ìåæäó θ è êðèòè÷åñêèì çíà÷åíèåì δ, íèæå êîòîðîãî ðåæèì ðàíòüå ïðåäïî÷òèòåëüíåé (âñå ïàðàìåòðû òàêèå æå, êàê è â ïðèìåðàõ âûøå, r(e) = 0.085, g1j = 0.1, ∆g1j = 0). Êàê âèäíî, ïîðîãîâàÿ íîðìà äèñêîíòà äëÿ äàííîãî ïðèìåðà ïðåâîñõîäèò 0.01 äëÿ ïðàâäîïîäîáíûõ çíà÷åíèé ýëàñòè÷íîñòè ñâîáîäíîãî âðåìåíè. Òàáëèöà 2

θ Êðèòè÷åñêîå, δ × 102

1.2

1.5

1.7

2

2.2

2.5

2.7

3

0.60

1.17

1.33

1.43

1.45

1.44

1.42

1.39

Ñëåäîâàòåëüíî, åñëè íîðìà äèñêîíòà íåâåëèêà, ðåæèì ðàíòüå îêàçûâàåòñÿ ïðåäïî÷òèòåëüíåé äàæå äëÿ ñòðàíû, ñïîñîáíîé ðàñòè ýíäîãåííî â óñëîâèÿõ ãëîáàëüíîãî ðûíêà êàïèòàëà.  äàííîì ñëó÷àå èñ÷åçàåò èíòóèòèâíàÿ ñâÿçü ìåæäó "áåðåæëèâîñòüþ" è ðîñòîì, òàê êàê ñëèøêîì áåðåæëèâûå äîìîõîçÿéñòâà ïðåäïî÷òóò ôèíàíñîâûå âëîæåíèÿ ñîçèäàòåëüíîé äåÿòåëüíîñòè. xj(e)/xj(r) = (βr(e)/zj(e) + δ)/δ = 1 + βr(e)ω /δ (w + ∆g1j) = 1 + δθ/(ω + ∆g1j) = = (θδ + ω +∆g1j)/(ω + ∆g1j).

18

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

32

3.5. Ïåðåõîäíàÿ äèíàìèêà ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè Âûøå ìû ïîêàçàëè, ÷òî ïðè ìàëîé íîðìå äèñêîíòà èíòåãðàöèÿ âîçìîæíà òîëüêî äëÿ ñòðàí ñ äîñòàòî÷íî áëèçêèìè ïðåäåëüíûìè ïðîäóêòèâíîñòÿìè ïðîèçâîäñòâà çíàíèé (óñëîâèå (3.24)). Ïîýòîìó ìû àíàëèçèðóåì ïåðåõîäíóþ äèíàìèêó ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè äëÿ ïðîñòåéøåãî ñëó÷àÿ, êîãäà ïðîäóêòèâíîñòè ñåêòîðà çíàíèé îäèíàêîâû äëÿ âñåõ ñòðàí, g1j ≡ g1, à íàöèîíàëüíûå ýêîíîìèêè îòëè÷àþòñÿ ëèøü íà÷àëüíûìè çíà÷åíèÿìè aj0 è hj0 19. Ðàçëè÷èÿ â íà÷àëüíûõ óñëîâèÿõ íå âëèÿþò íà òðàåêòîðèþ ñáàëàíñèðîâàííîãî ðîñòà (r(e), Ω(e)), è â äîëãîâðåìåííîì ïåðèîäå îòíîñèòåëüíûå ïåðåìåííûå ñîñòîÿíèÿ èäåíòè÷íû äëÿ âñåõ ñòðàí. Ýòî âèäíî èç (3.23), ïîñêîëüêó zj = 1 äëÿ ñòðàí ñ îäíîðîäíûì ñåêòîðîì çíàíèé. Òåì íå ìåíåå, ðàçëè÷èÿ íà÷àëüíûõ óñëîâèé âëèÿþò íà õàðàêòåð ïåðåõîäíîé äèíàìèêè ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè.  ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå âûðàâíèâàíèå ïðîöåíòà âëå÷åò ïîëíóþ èäåíòè÷íîñòü ñòðóêòóðû âðåìåíè äîìîõîçÿéñòâ â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè. Ýòî ñëåäóåò èç óñëîâèé (3.13), (3.14), îçíà÷àþùèõ ÷òî lj = lk ≡ l è uj = uk ≡ u äëÿ âñåõ j è k è îáåñïå÷èâàþùèõ èäåíòè÷íîñòü äèíàìè÷åñêèõ óðàâíåíèé äëÿ ïðîöåíòà è ñâîáîäíîãî âðåìåíè. Èç (3.11) ej = ek ≡ e äëÿ âñåõ j è k, è ïîýòîìó â êàæäûé ìîìåíò ÷åëîâå÷åñêèé êàïèòàë ðàñòåò îäèíàêîâî âî âñåõ ñòðàíàõ. Ïðîèçâîäñòâåííûé êàïèòàë è âûïóñê òàêæå ðàñòóò îäèíàêîâî, ïîñêîëüêó kj ïðîïîðöèîíàëüíî uhj. Òàêèì îáðàçîì, òåìïû ðîñòà ÂÂÏ âûðàâíèâàþòñÿ â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè, è â ïåðåõîäíîì ðåæèìå ñòðàíû ðàçëè÷àþòñÿ ëèøü ïî íîðìàì ïîòðåáëåíèÿ è ôèíàíñîâûì ïîçèöèÿì20. Îáîçíà÷èì àãðåãèðîâàííóþ íîðìó ïîòðåáëåíèÿ êàê xa =

N

N

j =1

j =1

∑ njc j / ∑ nj aj.

Àãðåãèðîâàííàÿ äèíàìèêà ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè îïèñûâàåòñÿ ïåðåìåííûìè xa, r, l, u, ÷òî äåìîíñòðèðóåòñÿ â ñëåäóþùåì Óòâåðæäåíèè. Óòâåðæäåíèå 6. Àãðåãèðîâàííàÿ ðàâíîâåñíàÿ òðàåêòîðèÿ ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè â ýíäîãåííîì ðåæèìå óäîâëåòâîðÿåò ñëåäóþùåé ñèñòåìå 19 Äðóãàÿ ïðè÷èíà â òîì, ÷òî äèíàìè÷åñêóþ ñèñòåìó äëÿ íåîäíîðîäíûõ ýêîíîìèê òðóäíî èññëåäîâàòü àíàëèòè÷åñêè. Äàæå â ñëó÷àå 2 ñòðàí ñ ðàçëè÷íûìè g1j ìû ïîëó÷àåì íåëèíåéíóþ ñèñòåìó, ðàçìåðíîñòè 5. 20 Òåìïû ðîñòà ïîòðåáëåíèÿ òàêæå îäèíàêîâû â ïåðåõîäíîì ðåæèìå, ïîñêîëüêó óðàâíåíèÿ Ýéëåðà èäåíòè÷íû äëÿ âñåõ ñòðàí.

3. ÃËÎÁÀËÜÍÀß ÝÊÎÍÎÌÈÊÀ

33

óðàâíåíèé: x! a / x a = x a − β r − δ ,

(3.27)

r! / r = β (R − r − g1l),

(3.28)

l! / l = g1u − δ ,

(3.29)

u = β rl / θ x a.

(3.30)

Ýòà ñèñòåìà èäåíòè÷íà âûâåäåííîé ðàíåå äëÿ çàìêíóòîé ýêîíîìèêè (2.6)–(2.9), à çíà÷èò óäîâëåòâîðÿåò Óòâåðæäåíèþ 3, õàðàêòåðèçóþùåìó ïåðåõîäíóþ äèíàìèêó. Àãðåãèðîâàííàÿ ðàâíîâåñíàÿ òðàåêòîðèÿ ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè îòëè÷àåòñÿ îò òðàåêòîðèé äëÿ àâòàðêèè òîëüêî òåì, ÷òî îíà ñòàðòóåò ñ ïîâåðõíîñòè íà÷àëüíûõ óñëîâèé, âûðàæåííîé óðàâíåíèåì xa = (H0/A0)(β/θ)rψ (r)l,

(3.31)

ãäå ψ(r) ≡ (r/α)–1/(1–α) = kj/uhj — ñòðóêòóðà ïðîèçâîäñòâåííûõ çàòðàò êàê ôóíêöèÿ ïðîöåíòà, H = ∑ n j h j , A = ∑ n j a j — ñóììàðíûå ãëîáàëüíûå çàïàñû ÷åëîâå÷åñêîãî êàïèòàëà è àêòèâîâ, H0/A0 — íà÷àëüíîå îòíîøåíèå çíàíèé ê êàïèòàëó äëÿ ìèðîâîé ýêîíîìèêè. Ðàññìîòðèì ðàâíîâåñíóþ òðàåêòîðèþ äëÿ ñòðàíû j. Ðàñïðåäåëåíèå âðåìåíè äîìîõîçÿéñòâ îïðåäåëÿåòñÿ äèíàìèêîé ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè. Íîðìà ïîòðåáëåíèÿ è ôèíàíñîâàÿ ïîçèöèÿ ñòðàíû óäîâëåòâîðÿþò óðàâíåíèÿì (3.7) è u = (β/θ)rl/xjzj.

(3.32)

Èç óñëîâèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ êàïèòàëà ñëåäóåò zj = aj/hjuψ (r), ÷òî âìåñòå ñ (3.32) äàåò ñîîòíîøåíèå äëÿ íîðìû ïîòðåáëåíèÿ, àíàëîãè÷íîå (2.25): xj = (hj/aj)(β/θ)rψ (r)l.

(3.33)

Òðàåêòîðèÿ íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè îïðåäåëÿåòñÿ ïåðåìåííûìè xj, r, l, u, zj, óäîâëåòâîðÿþùèìè (3.7), (3.28), (3.29), (3.32), (3.33)21. 21 Óñëîâèå (3.33) âûïîëíÿåòñÿ äëÿ ïåðåõîäíîãî ðåæèìà è îïðåäåëÿåò â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè ïðîïîðöèîíàëüíîå ìåæñòðàíîâîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó ïîòðåáëåíèåì è îïëàòîé òðóäà, ïîñêîëüêó ðàñïðåäåëåíèå âðåìåíè äîìîõîçÿéñòâ îäèíàêîâî äëÿ âñåõ ñòðàí. Íàøà ìîäåëü ïðåäñêàçûâàåò, ÷òî ýòî ñîîòíîøåíèå âûïîëíåíî â êàæäûé ìîìåíò äëÿ èíòåãðèðîâàííûõ ýêîíîìèê è, âîîáùå ãîâîðÿ, íå âûïîëíåíî äëÿ àâòàðêè÷åñêèõ, êîòîðûå îòëè÷àþòñÿ â êàæäûé ìîìåíò çíà÷åíèÿìè u, l è r.

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

34

Ôàçîâàÿ äèàãðàììà äëÿ ãëîáàëüíîé è íàöèîíàëüíûõ ýêîíîìèê ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 3, èçîáðàæàþùåì ïðîñòðàíñòâî (x, r, l), ïðè÷åì x = xa èëè xj. Âñå òðàåêòîðèè ñõîäÿòñÿ ê îäíîé è òîé æå ñòàöèîíàðíîé òî÷êå G, íî ñòàðòóþò ñ ðàçëè÷íûõ íà÷àëüíûõ òî÷åê22. Àãðåãèðîâàííàÿ ðàâíîâåñíàÿ òðàåêòîðèÿ áåðåò íà÷àëî â òî÷êå Oa, ÿâëÿþùåéñÿ ïåðåñå÷åíèåì ñåäëîâîé ãëîáàëüíîé òðàåêòîðèè ñ ïîâåðõíîñòüþ Ma, îïðåäåëåííîé (3.31). Äàííàÿ òî÷êà çàäàåò íà÷àëüíûå çíà÷åíèÿ r = r0 è l = l0. Òðàåêòîðèè íàöèîíàëüíûõ ýêîíîìèê ñòàðòóþò ñ íà÷àëüíûõ òî÷åê Oj = (xj0, r0, l0) íà ïîâåðõíîñòÿõ Mj. îïðåäåëåííûõ (3.33) è íà÷àëüíûìè îòíîøåíèÿìè hj0/aj0. Òî÷êà Oj çàäàåò íà÷àëüíóþ íîðìó ïîòðåáëåíèÿ xj0 è ôèíàíñîâóþ ïîçèöèþ zj0 äëÿ íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè. Ïðîåêöèè òðàåêòîðèé íàöèîíàëüíûõ ýêîíîìèê íà ïëîñêîñòü (l, r) ñîâïàäàþò ñ ïðîåêöèåé ãëîáàëüíîé òðàåêòîðèè íà òó æå ïëîñêîñòü. x

Mj

Oj G O

Ma

Mj

l

Oj

l0 r0

r

Ðèñ. 3. Ãëîáàëüíàÿ òðàåêòîðèÿ ðîñòà

22 Äåçàãðåãèðîâàííàÿ äèíàìèêà ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè ïðåäñòàâëåíà ñèñòåìîé ðàçìåðíîñòè 3 + n, âêëþ÷àþùåé (3.27)–(3.30) è n óðàâíåíèé äëÿ íîðì ïîòðåáëåíèÿ x! j / x j = (1 − β r / x a ) x j − δ , êîòîðûå ïîëó÷àþòñÿ èç (3.7),

(3.30), (3.32). Áóäó÷è ëèíåàðèçîâàííîé îêîëî ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ, äàííàÿ ñèñòåìà èìååò áëî÷íî-äèàãîíàëüíóþ ñòðóêòóðó, ïðè óñëîâèè, ÷òî ñòðàíû ìàëû, è ìîæíî èãíîðèðîâàòü âëèÿíèå xj íà xa. Åñëè âûïîëíåíî óñëîâèå Óòâåðæäåíèå 3, äåçàãðåãèðîâàííàÿ òðàåêòîðèÿ ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè ÿâëÿåòñÿ ñåäëîâîé.

3. ÃËÎÁÀËÜÍÀß ÝÊÎÍÎÌÈÊÀ

35

Èç Óòâåðæäåíèÿ 6 ñëåäóåò, ÷òî ñêîðîñòü ñõîäèìîñòè äëÿ èíòåãðèðîâàííîé ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè òàêàÿ æå, ÷òî è äëÿ çàìêíóòîé ýêîíîìèêè. Âàæíî, ÷òî ýòà ñêîðîñòü íå ÿâëÿåòñÿ áåñêîíå÷íî áîëüøîé, ÷òî îçíà÷àëî áû ìãíîâåííîå äîñòèæåíèå ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ. Ïîäîáíàÿ ñèòóàöèÿ õàðàêòåðíà äëÿ ìîäåëåé, íåïîñðåäñòâåííî îáîáùàþùèõ ñòàíäàðòíûå ìîäåëè ðîñòà íà ñëó÷àé ìèðîâîé èëè íåáîëüøîé îòêðûòîé ýêîíîìèêè (íàïðèìåð, Barro et al., 1995). Ñîãëàñíî æå ýìïèðè÷åñêèì äàííûì, òåìï ñõîäèìîñòè äëÿ ãðóïï îòêðûòûõ ýêîíîìèê íåíàìíîãî ïðåâûøàåò ýòîò òåìï äëÿ áîëåå çàìêíóòûõ ýêîíîìèê. Àíàëîãè÷íûé òåîðåòè÷åñêèé ðåçóëüòàò áûë ïîëó÷åí ðàíåå Barro et al. (1995) äëÿ ñëó÷àÿ íåáîëüøîé îòêðûòîé ýêîíîìèêè ïðè ôèêñèðîâàííîé ñòàâêå ïðîöåíòà è îãðàíè÷åíèåì íà çàèìñòâîâàíèÿ.  íàøåé ìîäåëè ïðîöåíò îïðåäåëÿåòñÿ ýíäîãåííî, à ýêîíîìèêè íå ñòàëêèâàþòñÿ ñ íåñîâåðøåíñòâàìè ðûíêà êàïèòàëà. Ïîñòåïåííàÿ ñõîäèìîñòü ê ñòàöèîíàðíîìó ñîñòîÿíèþ îáóñëîâëåíà íàñòðîéêîé ñòðóêòóðû âðåìåíè äîìîõîçÿéñòâ è ôèíàíñîâûõ ïîçèöèé ðàçëè÷íûõ ñòðàí. 3.6. Ïåðåõîäíàÿ äèíàìèêà äëÿ ðåæèìà ðàíòüå Âûøå ìû îòìå÷àëè, ÷òî ýêîíîìèêà, ðàñòóùàÿ ýêçîãåííî, ìîæåò èíòåãðèðîâàòüñÿ ñ ìèðîâûì ðûíêîì êàïèòàëà, òîëüêî åñëè îíà òðàíñôîðìèðóåòñÿ â ýêîíîìèêó ðàíòüå ñ íóëåâûì ïðîèçâîäñòâîì. Ðàññìîòðèì ïåðåõîä ê òàêîìó ñîñòîÿíèþ äëÿ íåáîëüøîé îòêðûòîé ýêîíîìèêè. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ãëîáàëüíàÿ ýêîíîìèêà óæå íàõîäèòñÿ â ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè, òî åñòü ðàñòåò ñ ïîñòîÿííûì òåìïîì g è ïðîöåíòîì r. Ðàçðûâ òåìïîâ ðîñòà ñîñòàâëÿåò ∆g = r – d – ρ – g0. Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå (3.17), ïðåäñòàâèì óðàâíåíèå ïðîöåíòà (3.16) â âèäå:

ξ!j / ξ j = ∆g(1 + (θ / β r )ξ j ) , ãäå ξj = cj/kj íîðìà ïîòðåáëåíèÿ, îïðåäåëåííàÿ êàê îòíîøåíèå ïîòðåáëåíèÿ ê ïðîèçâîäñòâåííîìó êàïèòàëó. Ýòî óðàâíåíèå ðåøàåòñÿ â ÿâíîì âèäå

ξ j = ξ j 0e∆gt /[1 + (θ / β r )ξ j 0 (1 − e∆gt )] , ãäå ξj0 = (β/θ)r[(hj0/aj0)ψ(r) – 1] íà÷àëüíàÿ íîðìà ïîòðåáëåíèÿ. Òðàåêòîðèÿ ðîñòà äëÿ äàííîé ñòðàíû âçðûâíàÿ, ïîñêîëüêó ξj äîñòèãàåò áåñêîíå÷íîñòè çà êîíå÷íûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè T = ln(1 + βr/θξj0)/∆g = – ln(lj0)/∆g.

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

36

Âðåìÿ ïåðåõîäà ñíèæàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì íà÷àëüíîãî çíà÷åíèÿ ñâîáîäíîãî âðåìåíè è ðàçðûâà òåìïîâ ðîñòà23. Òàáë. 3 äåìîíñòðèðóåò âðåìÿ ïåðåõîäà (â ãîäàõ) ê ðåæèìó ðàíòüå äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ðàçðûâîâ â òåìïàõ ðîñòà ∆g è íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé l j0, ðàâíûõ 0.4 èëè 0.6. Òàáëèöà 3

∆g (%)

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

T (lj0 = 0.4)

92

61

46

37

31

26

T (lj0 = 0.6)

51

34

26

20

17

15

Ïîëó÷åííûå îöåíêè äåìîíñòðèðóþò, ÷òî ïåðåõîä ê ðåæèìó ðàíòüå ìîæåò ïðîèçîéòè íà äîñòàòî÷íî êîðîòêîì èñòîðè÷åñêîì èíòåðâàëå, à âðåìÿ ïåðåõîäà áûñòðî ñîêðàùàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ðàçðûâà òåìïîâ ðîñòà24.

4. ÏÅÐÅÒÎÊÈ ÇÍÀÍÈÉ È ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß Äî ñèõ ïîð ìû íå ðàññìàòðèâàëè ìåõàíèçì ìåæäóíàðîäíûõ ïåðåòîêîâ çíàíèé, ïðåäñòàâëÿþùèõ ñàìîñòîÿòåëüíûé ôàêòîð ðîñòà è ñïîñîáñòâóþùèõ èíòåãðàöèè. Äàííûé ìåõàíèçì áûë ââåäåí â ìîäåëü ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè â ðàáîòå Lucas (1993, p. 255), ïðè÷åì ìèðîâîé óðîâåíü çíàíèé ðàññìàòðèâàëñÿ êàê ôàêòîð ðîñòà çíàíèé âíóòðè ñòðàíû. Áëàãîäàðÿ ýòîìó ýêîíîìèêà ñ îòíîñèòåëüíî íèçêèì (âûñîêèì) óðîâíåì çíàíèé äîëæíà ðàñòè áûñòðåå (ìåäëåííåå) ìèðîâîé ýêîíîìèêè. Íå óäèâèòåëüíî, ÷òî äàííîå ïðåäïîëîæåíèå ïîçâîëÿåò ëåãêî îáîñíîâàòü ñõîäèìîñòü òåìïîâ ðîñòà ìåæäó ñòðàíàìè, êàê ýòî ïîêàçàíî â òîé æå ðàáîòå. Ýòà ãèïîòåçà èíòóèòèâíî ïðîçðà÷íà, íî íå ïîäòâåðæäàåòñÿ ýìïèðè÷åñêèìè çàêîíîìåðíîñòÿìè (ñì., íàïðèìåð, Durlauf, Quah, 1999, p. 265–268). 23 Çíà÷åíèÿ x j0 è zj0 âûáèðàþòñÿ íà ïîâåðõíîñòè íà÷àëüíûõ óñëîâèé òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îáåñïå÷èâàëîñü ñëåäóþùåå óñëîâèå: xj = δ äëÿ t ≥ T.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå xj ñòðåìèëñÿ áû ê íóëþ èëè áåñêîíå÷íîñòè ïðè t ≥ T, ïîñêîëüêó óðàâíåíèå (3.15) ïðè zj = ∞ ãëîáàëüíî íåóñòîé÷èâî. 24 Äàííûé ïðîöåññ âðÿä ëè èìååò èñòîðè÷åñêèå àíàëîãèè â ÷èñòîì âèäå, õîòÿ ïðèìåð íåêîòîðûõ ñëàáîðàçâèòûõ ñòðàí ñ ðÿäîì îãîâîðîê ïîäòâåðæäàåò âîçìîæíîñòü ïîäîáíîé ýêîíîìè÷åñêîé ýâîëþöèè.

4. ÏÅÐÅÒÎÊÈ ÇÍÀÍÈÉ È ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

37

Ïî ýòîé ïðè÷èíå ìû äîïîëíÿåì íàøó ìîäåëü èíûì ìåõàíèçìîì ïåðåòîêîâ çíàíèé, îïîñðåäîâàííûõ ïðÿìûìè èíîñòðàííûìè èíâåñòèöèÿìè. Èíäóöèðîâàííûå ïðÿìûìè èíâåñòèöèÿìè ïåðåòîêè îáû÷íî îòîæäåñòâëÿþòñÿ ñ òðàíñôåðòîì çíàíèé, òåõíîëîãèé, îðãàíèçàöèîííûõ ìåð, ïîâûøàþùèõ êà÷åñòâî óïðàâëåíèÿ è ðàáî÷åé ñèëû â ñòðàíå — ïîëó÷àòåëå ýòèõ èíâåñòèöèé. Äàííûå òðàíñôåðòû îñîáåííî âàæíû â òîì ñëó÷àå, êîãäà ïðÿìûå èíâåñòèöèè èäóò îò ïåðåäîâûõ ñòðàí ê ìåíåå ðàçâèòûì25. Ïðîáëåìà, èññëåäóåìàÿ â äàííîì ðàçäåëå ñòàòüè, çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, êàêèì îáðàçîì èíäóöèðîâàííûå èíâåñòèöèÿìè ïåðåòîêè çíàíèé âëèÿþò íà âîçìîæíîñòè èíòåãðàöèè äëÿ íåáîëüøîé îòêðûòîé ýêîíîìèêè. Ìû èçó÷àåì íåáîëüøóþ îòêðûòóþ ýêîíîìèêó è ââîäèì ïåðåòîêè çíàíèé, äîïóñêàÿ ïîëîæèòåëüíóþ îáðàòíóþ ñâÿçü ìåæäó ïðèðîñòîì ïðîèçâîäñòâåííûõ èíâåñòèöèé è çíàíèé è ñ÷èòàÿ, ÷òî èíîñòðàííûå èíâåñòèöèè ñîñòàâëÿþò íåêîòîðóþ äîëþ îò èõ îáùåãî îáúåìà. Ìîäèôèöèðóåì óðàâíåíèå ÷åëîâå÷åñêîãî êàïèòàëà (3.3), ïðåäïîëàãàÿ äëÿ ïðîñòîòû, ÷òî g0 = 0: h! = g1eh + g2k!. Çäåñü è â äàëüíåéøåì ìû íå èñïîëüçóåì èíäåêñ ñòðàíû. Ïîñëåäíåå ñëàãàåìîå â ïðàâîé ÷àñòè ýòîãî óðàâíåíèÿ îòðàæàåò ñâÿçü ìåæäó ïðîèçâîäñòâåííûìè èíâåñòèöèÿìè è óâåëè÷åíèåì ÷åëîâå÷åñêîãî êàïèòàëà. Êîýôôèöèåíò g2 ≥ 0 îòðàæàåò äîëþ ïðÿìûõ èíîñòðàííûõ èíâåñòèöèé â èõ îáùåì îáúåìå, à òàêæå ñîáñòâåííî âëèÿíèå ïåðåòîêîâ íà íàêîïëåíèå çíàíèé.  òåìïîâîì âûðàæåíèè äàííîå ñîîòíîøåíèå èìååò âèä: h! / h = g1e + g2uψ (r )k! / k.

(4.1)

Ïðîèçâåäåíèå g2uψ (r) ≡ ε (u) ÿâëÿåòñÿ ýëàñòè÷íîñòüþ çíàíèé ïî îòíîøåíèþ ê ïðîèçâîäñòâåííîìó êàïèòàëó. Îíà óâåëè÷èâàåòñÿ ñ èíòåíñèâíîñòüþ ïðîèçâîäñòâà â ñòðàíå è óìåíüøàåòñÿ ñ ìèðîâîé ïðîöåíòíîé ñòàâêîé. 25 Êàê îòìå÷àåòñÿ â Findlay (1978, p. 1), "õîòÿ "êíèãà òåõíè÷åñêèõ ðóêîâîäñòâ" â íåêîòîðîì àáñòðàêòíîì ñìûñëå îòêðûòà âñåìó ìèðó, íåñìîòðÿ íà íåêîòîðûå òðóäíîñòè åå ÷òåíèÿ, ïåðåäà÷à íîâûõ òåõíîëîãèé ÷àñòî òðåáóþò íàãëÿäíîé äåìîíñòðàöèè â êîíêðåòíûõ óñëîâèÿõ, è èìåííî ïî ýòîé ïðè÷èíå âûíîñ ïðîèçâîäñòâà çà ðóáåæ êðóïíåéøèìè êîðïîðàöèÿìè ðàçâèòûõ ñòðàí èãðàåò òàêóþ âàæíóþ ðîëü".

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

38

4.1. Ýíäîãåííûé ðîñò Ïðåäïîëîæèì, ÷òî â ìîìåíò t = 0 íåáîëüøàÿ ýêîíîìèêà âûõîäèò íà ìèðîâîé ðûíîê êàïèòàëà, à ãëîáàëüíàÿ ýêîíîìèêà óæå íàõîäèòñÿ â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ñ ïîñòîÿííûì òåìïîì ðîñòà g è ïðîöåíòíîé ñòàâêîé r.  äàííîì ñëó÷àå ïîòðåáëåíèå ñòðàíû ðàñòåò ñ ìîìåíòà t = 0 ïîñòîÿííûì òåìïîì g = r – d – ρ.  ðåæèìå ýíäîãåííîãî ðîñòà óðàâíåíèå ïðîöåíòà (3.8) ìîäèôèöèðóåòñÿ òàêèì îáðàçîì r = R − g1l + ε (u)k! / k. Ýòî óðàâíåíèå îòðàæàåò ðîëü âíåøíèõ ýôôåêòîâ èíâåñòèöèé â ìåõàíèçìå èíòåãðàöèè.  äàííîì ñëó÷àå ýêîíîìèêà ìîæåò íàñòðàèâàòüñÿ íà óðîâåíü ìèðîâîé ïðîöåíòíîé ñòàâêè äâóìÿ ïóòÿìè: ÷åðåç ðàñïðåäåëåíèå âðåìåíè äîìîõîçÿéñòâ (âòîðîå ñëàãàåìîå â ïðàâîé ÷àñòè) è èçìåíåíèÿ ïðîèçâîäñòâåííîãî êàïèòàëà (òðåòüå ñëàãàåìîå). Ïîýòîìó ðàñïðåäåëåíèå âðåìåíè äîìîõîçÿéñòâ óæå íå ñâÿçàíî æåñòêèì îáðàçîì ñ ïðîöåññîì âûðàâíèâàíèÿ ïðîöåíòà ìåæäó ñòðàíàìè. Ýíäîãåííûé ðîñò ýêîíîìèêè îïèñûâàåòñÿ äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìîé: z! / z = ξ! / ξ − ξ / z + β r / z + δ ,

(4.2)

ξ! / ξ = g + (R − r − g1l) / ε (u),

(4.3)

l! / l = g1u − δ ,

(4.4)

u = β rl / θξ .

(4.5)

Çäåñü (4.2) ýòî óðàâíåíèå äëÿ íîðìû ïîòðåáëåíèÿ (3.15), âûðàæåííîå ïåðåìåííûìè ξ è z, (4.3) — óðàâíåíèå ïðîöåíòà è (4.4)–(4.5) — óðàâíåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ âðåìåíè äîìîõîçÿéñòâ. Ïîäñèñòåìà (4.3)–(4.5) ÿâëÿåòñÿ àâòîíîìíîé äâóìåðíîé äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìîé ñ ïåðåìåííûìè ξ è l. Íà ñàìîì äåëå óðàâíåíèå (4.2) èìååò çíà÷åíèå äëÿ îïðåäåëåíèÿ íà÷àëüíûõ óñëîâèé è àíàëèçà ïåðåõîäíîãî ðåæèìà, ïðîâîäèìîãî íèæå. Ðàñïðåäåëåíèå çàòðàò âðåìåíè â ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè èìååò âèä: u(e) = δ/g1, e(e) = [1 – ε (u(e))]g/g1, ïîñêîëüêó R – r = g1 – g – δ. Õàðàêòåðíî, ÷òî ñòàöèîíàðíîå ðàñïðåäåëåíèå âðåìåíè äîìîõîçÿéñòâ íå çàâèñèò îò ýëàñòè÷íîñòè ñâîáîäíîãî âðåìåíè èç-çà ýêçîãåííîñòè ïðîöåíòà è òåìïà ðîñòà. Íàïîìíèì, ÷òî âçàèìîñâÿçü ìåæäó ýòèìè âåëè÷èíàìè èãðàåò âàæíóþ ðîëü

4. ÏÅÐÅÒÎÊÈ ÇÍÀÍÈÉ È ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

39

â îïðåäåëåíèè ñòàöèîíàðíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ âðåìåíè äëÿ çàìêíóòîé è ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè. Èíòåíñèâíîñòü ïðîèçâîäñòâà çíàíèé â ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè ïîëîæèòåëüíà, åñëè ε (e) < 1 èëè g1 > g2δψ,

(4.6)

ãäå ε (e) ≡ ε (u(e)), ψ ≡ ψ(r).  ïðîòèâíîì ñëó÷àå îòïàäàåò íåîáõîäèìîñòü â ïðîâåäåíèè èññëåäîâàíèé âíóòðè ñòðàíû, òàê êàê íàêîïëåíèå ïðîèçâîäñòâåííîãî êàïèòàëà ãåíåðèðóåò äîñòàòî÷íî áûñòðûé ïðèòîê çíàíèé, à çíà÷èò e(e) = 0. Ñòàöèîíàðíàÿ ôèíàíñîâàÿ ïîçèöèÿ è íîðìà ïîòðåáëåíèÿ ðàâíû26: z (e) =

β r (l (e) − θ u(e) ) , θδ u(e)

x (e) =

δ l (e) l − θ u(e)

(4.7)

(e)

Îáå ýòè âåëè÷èíû ïîëîæèòåëüíû, åñëè l(e) > θ u(e) èëè g1 > (1 – ε (e))g + (1+θ)δ.

(4.8)

Åñëè g2 = 0, òî ε (e) = 0 è îãðàíè÷åíèå (4.8) òðàíñôîðìèðóåòñÿ â (3.24), òàê ÷òî g1 > g1a – ω. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî äëÿ g2 > 0 ïåðåòîêè çíàíèé ìîãóò çàìåòíî ñîêðàòèòü (íî íå óñòðàíèòü) áàðüåðû ê èíòåãðàöèè äëÿ ñòðàíû ñ ïðîäóêòèâíîñòüþ ñåêòîðà çíàíèé íèæå ìèðîâîãî óðîâíÿ (g1 < g1a). Íàïðîòèâ, ÷åì áëèæå ýëàñòè÷íîñòü ÷åëîâå÷åñêîãî êàïèòàëà ê åäèíèöå, òåì ñëàáåå îãðàíè÷åíèå (4.8). Âîçâðàùàÿñü ê ïðèìåðó ñ 20 ñòðàíàìè ñ ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííûì g1 è ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî ε (e) = 0.5 è g = 0.03, ìîæíî âèäåòü, ÷òî (4.8) âûïîëíåíî äëÿ 12 ñòðàí. Íàïîìíèì, ÷òî ëèøü 4 ñòðàíû â òîì ïðèìåðå óäîâëåòâîðÿëè àíàëîãè÷íîìó óñëîâèþ èíòåãðàöèè (3.24). Íà ñàìîì äåëå, (4.8) äàæå ñëàáåå óñëîâèÿ ýíäîãåííîãî ðîñòà â àâòàðêèè (2.17), åñëè (1 – ε (e))g < ω.  äàííîì ñëó÷àå âûõîä íà ðûíîê êàïèòàëà ïîçâîëÿåò âûéòè â ðåæèì ýíäîãåííîãî ðîñòà ñòðàíàì, íå èìåþùèì òàêîé âîçìîæíîñòè â çàìêíóòîì ñîñòîÿíèè. 4.2. Ýêçîãåííûé ðîñò Ïåðåòîêè çíàíèé ÿâëÿþòñÿ â äàííîì ñëó÷àå åäèíñòâåííûì ôàêòîðîì ðîñòà. Êîìáèíèðóÿ óðàâíåíèå ÷åëîâå÷åñêîãî êàïèòàëà (4.1) ñ óðàâíåíèåì ïðîöåíòà (3.16), èìååì: r = d + ρ + ε (u)k! / k + uξ! / ξ . Ïðîñòûå 26

Ïîñêîëüêó ξ (e) = β r + δ z(e) è ξ (e) = β rl(e)/θ u(e).

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

40

ïðåîáðàçîâàíèÿ ïðèâîäÿò ñèñòåìó (3.15)–(3.17) ê âèäó: z! / z = ξ! / ξ − ξ / z + β r / z + δ ,

(4.9)

g(θ / β r )ξ , ξ! / ξ = g − g2ψ − 1

(4.10)

ãäå (4.9) ýòî óðàâíåíèå äëÿ íîðìû ïîòðåáëåíèÿ, à (4.10) — óðàâíåíèå ïðîöåíòà. Ïîñëåäíåå íå çàâèñèò îò z è ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ â êà÷åñòâå àâòîíîìíîãî. Îíî ãëîáàëüíî óñòîé÷èâî, åñëè g2ψ > 1,

(4.11)

 ïðîòèâíîì ñëó÷àå ýêîíîìèêà òåðÿåò óñòîé÷èâîñòü, òðàíñôîðìèðóÿñü çà êîíå÷íîå âðåìÿ â ðåæèì ðàíòüå. Ñòàöèîíàðíîå ðàñïðåäåëåíèå âðåìåíè äîìîõîçÿéñòâ ñîñòàâëÿåò u(x) = 1/g2ψ, l(x) = 1 – 1/g2ψ, è ïîýòîìó ε (u(x)) = 1. Ôèíàíñîâàÿ ïîçèöèÿ è íîðìà ïîòðåáëåíèÿ x â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå âûðàæàþòñÿ àíàëîãè÷íî (4.7) è ïîëîæèòåëüíû, åñëè l(x) > θ u(x) èëè g2ψ > 1 + θ,

(4.12)

÷òî ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íûì äëÿ (4.11). Îãðàíè÷åíèÿ (4.6), (4.8) (4.12) èçîáðàæåíû íà ðèñ. 4. Çîíà 1 ýòî îáëàñòü çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ, â êîòîðîé âñå ýòè îãðàíè÷åíèÿ âûïîëíÿþòñÿ, è îáà ðåæèìà ðîñòà ÿâëÿþòñÿ äîïóñòèìûìè.  çîíå 2 âîçìîæåí òîëüêî ýíäîãåííûé ðîñò, à â çîíå 3 — òîëüêî ýêçîãåííûé. Çîíà 4 ñîîòâåòñòâóåò ñëó÷àþ, êîãäà âñå ýòè îãðàíè÷åíèÿ íàðóøàþòñÿ,

g2

(4.6) 3

1

3

4

(4.12)

4

(1+θ) δ

2

(4.8)

g1a – ω Ðèñ. 4. Çîíû g1 è g2

g1

4. ÏÅÐÅÒÎÊÈ ÇÍÀÍÈÉ È ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

41

è ñòðàíà ìîæåò âûáèðàòü òîëüêî ìåæäó àâòàðêèåé è ðåæèìîì ðàíòüå. Äîëãîâðåìåííûé ýíäîãåííûé ðîñò áåç ýêñïîíåíöèàëüíîãî íàðàùèâàíèÿ äîëãà âîçìîæåí â çîíàõ 1 è 2. Äîïóñòèìàÿ îáëàñòü çíà÷åíèé ïàðàìåòðà g1 â äàííîì ñëó÷àå çàìåòíî øèðå (äëÿ çíà÷èòåëüíîãî èíòåðâàëà g2) ïî ñðàâíåíèþ ñ ìîäåëüþ áåç ýôôåêòà ïåðåòîêîâ (g2 = 0), êîòîðîé ñîîòâåòñòâóåò îãðàíè÷åíèå (3.24) è æèðíàÿ ëèíèÿ íà ðèñ. 4. 4.3. Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç áëàãîñîñòîÿíèÿ Ðàññìîòðèì âûáîð ìåæäó ýíäîãåííûì è ýêçîãåííûì ñòàöèîíàðíûì ðîñòîì äëÿ ñòàöèîíàðíûõ òðàåêòîðèé. Òåìï ðîñòà îäèíàêîâ äëÿ îáîèõ ðåæèìîâ, è ïîýòîìó ìû ñðàâíèâàåì òîëüêî ýôôåêòû óðîâíÿ. Èç (2.24) ýêçîãåííûé ðîñò ïðåäïî÷òèòåëüíåé, åñëè (x (e)/x (x))(l(e)/l(x))θ ≤ 1.

(4.13)

Ëåâàÿ ÷àñòü (4.13) ðàâíÿåòñÿ [(l(x) – θu (x))/(l(e) – θu (e))](l(e)/l(x))1+θ è ïðèáëèæàåòñÿ ê 1 − (1 + θ ) / g2ψ (1 − g)θ (1 − 1/ g2ψ )1+θ ïðè δ ñòðåìÿùåìñÿ ê 0. Ïîñëåäíèé ñîìíîæèòåëü äàííîãî âûðàæåíèÿ ðàâåí 1 äëÿ θ = 0 è ìåíüøå 1 äëÿ θ > 0. Ïîýòîìó (4.13) âûïîëíåíî ïðè íåáîëüøèõ çíà÷åíèÿõ δ. Ýêçîãåííûé ðîñò ïðåäïî÷òèòåëüíåé, ïîñêîëüêó äîìèíèðóåò ýôôåêò óðîâíÿ ñâîáîäíîãî âðåìåíè. Òåì ñàìûì îïÿòü ïîäòâåðæäàåòñÿ âûâîä, ÷òî òåðïåëèâîñòü îòðèöàòåëüíî âëèÿåò íà âûáîð ýíäîãåííîãî ðîñòà â óñëîâèÿõ îòêðûòîé ýêîíîìèêè. 4.4. Ìîäåëè ïåðåõîäíîé äèíàìèêè  ðåæèìå ýêçîãåííîãî ðîñòà ðàâíîâåñíàÿ òðàåêòîðèÿ ãëîáàëüíî óñòîé÷èâà.  ðåæèìå ýíäîãåííîãî ðîñòà ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå ÿâëÿåòñÿ ñåäëîì äëÿ øèðîêîé îáëàñòè çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ, ÷òî äåìîíñòðèðóåò ñëåäóþùåå Óòâåðæäåíèå. Óòâåðæäåíèå 7. Ðàâíîâåñíàÿ òðàåêòîðèÿ ýíäîãåííîãî ðîñòà ÿâëÿåòñÿ ñåäëîâîé, åñëè27 g1 ≥ g + δ.

(4.15)

27 Óñëîâèå (4.15) ýêâèâàëåíòíî íåðàâåíñòâó g ≥ g 1 1a – δθ – ω. Ýòî ñóùåñòâåííî áîëåå ñëàáîå îãðàíè÷åíèå íà g1 ïî ñðàâíåíèþ ñ (3.24).

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

42

Äëÿ êàæäîãî ðåæèìà ìû ðàññìàòðèâàåì äâå ìîäåëè ïåðåõîäíîãî ðîñòà. Ïåðâàÿ ìîäåëü õàðàêòåðèçóåòñÿ âûñîêîé èíòåíñèâíîñòüþ íà÷àëüíîãî ïðèòîêà êàïèòàëà â ñòðàíó è áîëåå ìåäëåííûì åãî íàêîïëåíèåì âäîëü ðàâíîâåñíîé òðàåêòîðèè. Ïðîèçâîäñòâåííûé êàïèòàë ðåçêî óâåëè÷èâàåòñÿ ñðàçó ïîñëå îòêðûòèÿ ýêîíîìèêè, íî â ïåðåõîäíîé ôàçå îí ðàñòåò ìåäëåííåå, ÷åì ìèðîâàÿ ýêîíîìèêà è, ñîîòâåòñòâåííî, âíóòðåííåå ïîòðåáëåíèå. Ìû íàçûâàåì òàêîé òèï äèíàìèêè ìîäåëüþ áûñòðîãî ðîñòà, ïîñêîëüêó îòêðûòèå âíóòðåííèõ ðûíêîâ êàïèòàëà äàåò íåìåäëåííûé è äîñòàòî÷íî áûñòðûé ïðèòîê èíâåñòèöèé â ñòðàíó. Ïðè âòîðîé ìîäåëè ðîñòà âíà÷àëå ïðîèñõîäèò îòòîê àêòèâîâ èç ñòðàíû, íî ïðè ïåðåõîäå ê ñòàöèîíàðíîìó ñîñòîÿíèþ êàïèòàë ðàñòåò áîëåå áûñòðûìè òåìïàìè ïî ñðàâíåíèþ ñ ìèðîâîé ýêîíîìèêîé è âíóòðåííèì ïîòðåáëåíèåì. Ìû íàçûâàåì òàêîé òèï ðàçâèòèÿ ìîäåëüþ ïîñòåïåííîãî ðîñòà. Ðàññìîòðèì, êàê âûáîð ìîäåëè ðîñòà çàâèñèò îò íà÷àëüíîãî îòíîøåíèÿ çíàíèé ê àêòèâàì h0/a0, êîòîðîå áóäåò îáîçíà÷àòüñÿ σ0. Äëÿ óäîáñòâà íà÷íåì ñ ðåæèìà ýêçîãåííîãî ðîñòà. Ôàçîâàÿ ïëîñêîñòü ñèñòåìû (4.9)–(4.10) èçîáðàæåíà íà ðèñ. 5, ãäå ãîðèçîíòàëüíàÿ ëèíèÿ X ýòî ìíîæåñòâî, íà êîòîðîì ξ íåèçìåííî, à êðèâàÿ Z — ìíîæåñòâî, íà êîòîðîì z íåèçìåííî (Z èìååò îòðèöàòåëüíûé íàêëîí, åñëè âûïîëíåíî (4.12)). Ëó÷ M ÿâëÿåòñÿ îáëàñòüþ íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé, óäîâëåòâîðÿþùåé çíàêîìîìó óðàâíåíèþ:

ξ = (βr/θ)(σ0ψ z – 1).

(4.16)

ξ

M

G2

Z

G

ξ(x)

X

ξ0

G1

z0

z(x)

Ðèñ. 5. Ýêçîãåííûé ðîñò äëÿ îòêðûòîé ýêîíîìèêè

z

4. ÏÅÐÅÒÎÊÈ ÇÍÀÍÈÉ È ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

43

Íà÷àëüíàÿ íîðìà ïîòðåáëåíèÿ è ôèíàíñîâàÿ ïîçèöèÿ ÿâëÿþòñÿ ïåðåñå÷åíèåì ëó÷à M è óñòîé÷èâîé ñåäëîâîé òðàåêòîðèè G1 èëè G2. Òðàåêòîðèÿ G1 ñîîòâåòñòâóåò ìîäåëè áûñòðîãî ðîñòà, òàê êàê ξ0 îòíîñèòåëüíî ìàëî (ìåíüøåξ (x)) è ξ âîçðàñòàåò âäîëü ýòîé òðàåêòîðèè. Òðàåêòîðèÿ G2 îòâå÷àåò ìîäåëè ïîñòåïåííîãî ðîñòà, ïîòîìó ÷òî ξ0 îòíîñèòåëüíî âåëèêî (áîëüøå ξ (x)) è ξ óáûâàåò âäîëü G2. Ðàâíîâåñíàÿ òðàåêòîðèÿ ñîâïàäàåò ñ òðàåêòîðèåé ñáàëàíñèðîâàííîãî ðîñòà, åñëè

ξ0 = ξ (x) = βrg2ψl(x)/θ = (βr/θ )(g2ψ – 1) è, ñîãëàñíî (4.16), íà÷àëüíîå îòíîøåíèå çíàíèé è àêòèâîâ ðàâíî

σ0(x) = 1/ψu(x)z(x). Óòâåðæäåíèå 8. Ýíäîãåííûé ïåðåõîäíûé ðîñò ÿâëÿåòñÿ áûñòðûì, åñëè σ0 > σ 0(x) , è ïîñòåïåííûì, åñëè σ0 < σ 0(x) . Äàííîå Óòâåðæäåíèå èëëþñòðèðóåò ðèñ. 5, ãäå ëèíèÿ íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé M ïåðåñåêàåò òîëüêî îäíó èç òðàåêòîðèé G1 èëè G2. Ñîãëàñíî Óòâåðæäåíèþ 8, ðàâíîâåñíûé ðîñò ÿâëÿåòñÿ áûñòðûì â ýêîíîìèêå ñ îòíîñèòåëüíûì èçáûòêîì ÷åëîâå÷åñêîãî êàïèòàëà, è îí ïîñòåïåííûé â ýêîíîìèêå ñ îòíîñèòåëüíûì íåäîñòàòêîì ÷åëîâå÷åñêîãî êàïèòàëà. Áîëåå òîãî, åñëè z(x) < 1, òî z0 < 1 äëÿ G1, ïðè÷åì â ìîìåíò 0 ïðîèñõîäèò ïðèòîê êàïèòàëà, íå ïðîñòî ýëèìèíèðóþùèé íà÷àëüíûé äèñáàëàíñ çíàíèé è àêòèâîâ, íî è ñðàçó æå ïðèâîäÿùèé ê îáðàòíîìó äèñáàëàíñó. Àíàëîãè÷íî, íà÷àëüíûé îòòîê êàïèòàëà èç ýêîíîìèêè ñ åãî èçáûòêîì òàêæå ñëèøêîì èíòåíñèâíûé, åñëè z(x) > 1, à çíà÷èò z0 > 1 äëÿ G2. Òàêèì îáðàçîì, ýêîíîìèêà ñ íà÷àëüíûì èçáûòêîì ÷åëîâå÷åñêîãî êàïèòàëà èñïûòûâàåò â äàëüíåéøåì åãî îòíîñèòåëüíûé íåäîñòàòîê, ïîñêîëüêó êàïèòàë â äàëüíåéøåì ïðèòåêàåò â íåå ñ òåìïîì íèæå g. Íà÷àëüíûé îòòîê êàïèòàëà èç ñòðàíû, îòíîñèòåëüíî íåáîãàòîé çíàíèÿìè, òàêæå íàñòîëüêî èíòåíñèâåí, ÷òî â äàëüíåéøåì êàïèòàë âîçâðàùàåòñÿ â íåå ñ òåìïîì âûøå g. Ìû ñâÿçûâàåì äàííûé ðåçóëüòàò ñ ïðèíöèïîì ñðàâíèòåëüíîãî ïðåèìóùåñòâà, òàê êàê ïîðîãîâûé óðîâåíü íà÷àëüíîãî îòíîøåíèÿ çíàíèé ê àêòèâàì σ 0(x) îïðåäåëÿåòñÿ ìèðîâîé ïðîöåíòíîé ñòàâêîé. ìîäåëü ïåðåõîäíîãî ðàçâèòèÿ ñòðàíû îïðåäåëÿåòñÿ ñîïîñòàâëåíèåì åå íà÷àëüíîé ñòðóêòóðû ôàêòîðîâ σ0 ñ ïîðîãîâûì óðîâíåì, îïðåäåëÿåìûì õàðàêòåðèñòèêîé ãëîáàëüíîé ýêîíîìèêè. Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ìîäåëü ïîñòåïåííîãî ðîñòà ïðåäïî÷òèòåëüíåé ïî êðèòåðèþ áëàãîñîñòîÿíèÿ ìîäåëè áûñòðîãî ðîñòà, åñëè ýëàñòè÷íîñòü ñâîáîäíîãî âðåìåíè äîñòàòî÷íî âûñîêà. Äåéñòâèòåëüíî, îæè-

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

44

äàåìàÿ èíòåãðàëüíàÿ ïîëåçíîñòü â ìîìåíò 0 ñîñòàâëÿåò ∞

∞

−δ t −δ t ∫ e (gt + ln x 0 + ln a0 )dt + θ ∫ e ln ldt = 0

0

= g / δ 2 + [(ln a0 ) + (ln x0 ) + θ E 0 ln l ] / δ , ãäå ∞

∞

0

0

E 0 ln l = ∫ (ln l)e−δ t dt / ∫ e −δ t dt — îæèäàåìàÿ ïîëåçíîñòü ñâîáîäíîãî âðåìåíè, óñðåäíåííàÿ ñ ïîìîùüþ íîðìû äèñêîíòà. Îæèäàåìûå èíòåãðàëüíûå ïîëåçíîñòè äëÿ äàííûõ ìîäåëåé ðîñòà ìîãóò îòëè÷àòüñÿ èç-çà ðàçëè÷èé â íà÷àëüíûõ óðîâíÿõ ïîòðåáëåíèÿ è îæèäàåìîé ïîëåçíîñòè ñâîáîäíîãî âðåìåíè. Íà÷àëüíàÿ íîðìà ïîòðåáëåíèÿ x0 âûøå äëÿ ìîäåëè áûñòðîãî ðîñòà, òàê êàê îòíîøåíèå ξ0/z0 = x0 áîëüøå äëÿ G1, ÷òî âèäíî èç ðèñ. 5. Îæèäàåìàÿ ïîëåçíîñòü ñâîáîäíîãî âðåìåíè áîëüøå äëÿ ìîäåëè ïîñòåïåííîãî ðîñòà. Ýòî òàê, ïîñêîëüêó, ñîãëàñíî (3.17), íà ðàâíîâåñíîé òðàåêòîðèè âåëè÷èíû l è ξ ñâÿçàíû ñîîòíîøåíèåì: l = θξ/(θξ+βr). Íîðìà ïîòðåáëåíèÿ ξ óáûâàåò âäîëü òðàåêòîðèè G2, ïîýòîìó ñâîáîäíîå âðåìÿ òàêæå óáûâàåò âäîëü ýòîé òðàåêòîðèè. Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ G2 âûïîëíåíî: E0lnl > lnl(x), òîãäà êàê E0lnl < lnl(x) äëÿ G1, à çíà÷èò E0lnl âûøå äëÿ G2. Îæèäàåìàÿ ïîëåçíîñòü ñâîáîäíîãî âðåìåíè âõîäèò â èíòåãðàëüíóþ ïîëåçíîñòü ñ âåñîì θ. Òàêèì îáðàçîì, ìîäåëü ïîñòåïåííîãî ðîñòà ïðåäïî÷òèòåëüíåé ìîäåëè áûñòðîãî ðîñòà, åñëè èíäèâèäû âûñîêî öåíÿò ñâîáîäíîå âðåìÿ, è íàîáîðîò. Äðóãèìè ñëîâàìè, äëÿ ñòðàíû ñ èíäèâèäàìè, íå ñêëîííûìè ê ñîçèäàòåëüíîé äåÿòåëüíîñòè, íà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå ñ îòíîñèòåëüíûì èçáûòêîì àêòèâîâ ïðåäïî÷òèòåëüíåé íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ñ èõ íåäîñòàòêîì. Ðàññìîòðèì ìîäåëè ïåðåõîäíîãî ðîñòà äëÿ ýíäîãåííîãî ðåæèìà. Ñîîòâåòñòâóþùèå ðàâíîâåñíûå òðàåêòîðèè èçîáðàæåíû íà ðèñ. 6, ïîêàçûâàþùåì ôàçîâóþ ïëîñêîñòü äëÿ ïîäñèñòåìû (4.3)–(4.5). Êðèâàÿ X ýòî ìíîæåñòâî òî÷åê, äëÿ êîòîðûõ ïîñòîÿííî ξ, à ëó÷ L ýòî ìíîæåñòâî ïîñòîÿííûõ l. Îáëàñòüþ íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé ÿâëÿåòñÿ ëó÷ M, îïðåäåëåííûé êàê:

ξ = (βr/θ)ψσ0 z0l.

(4.17)

Äâå óñòîé÷èâûå ñåäëîâûå òðàåêòîðèè ñîîòâåòñòâóþò äâóì ìîäåëÿì ïåðåõîäíîãî ðîñòà. Íîðìà ïîòðåáëåíèÿ ξ è ñâîáîäíîå âðåìÿ âîç-

4. ÏÅÐÅÒÎÊÈ ÇÍÀÍÈÉ È ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

45

ξ G2 L

M

G

ξ(e) X

ξ0

G2

l0

l(e)

l

Ðèñ. 6. Ýíäîãåííûé ðîñò äëÿ îòêðûòîé ýêîíîìèêè

ðàñòàþò âäîëü ïåðâîé òðàåêòîðèè G1 è óáûâàþò âäîëü âòîðîé òðàåêòîðèè G2. Êàê è äëÿ ýêçîãåííîãî ðåæèìà, òåìï ðîñòà ïðîèçâîäñòâåííîãî êàïèòàëà ïðåâîñõîäèò ìèðîâîé òåìï ðîñòà g äëÿ âòîðîé òðàåêòîðèè è íèæå åãî äëÿ ïåðâîé òðàåêòîðèè. Ðàâíîâåñíàÿ òðàåêòîðèÿ ÿâëÿåòñÿ òðàåêòîðèåé ñáàëàíñèðîâàííîãî ðîñòà, åñëè

ξ0 = ξ (e) = βrg1l(e)/θδ = (βr/θ)l(e)/u(e) èëè, ñîãëàñíî (4.17),

σ0 z0 = 1/ψu(e). Âûáîð ðàâíîâåñíîé òðàåêòîðèè îïðåäåëÿåòñÿ ðàñïîëîæåíèåì ëó÷à M îòíîñèòåëüíî ëó÷à L. Åñëè ïåðâûé èìååò áîëåå íèçêèé óãîë íàêëîíà, òî âûáèðàåòñÿ òðàåêòîðèÿ áûñòðîãî ðîñòà G1, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå ðàâíîâåñíîé òðàåêòîðèåé ÿâëÿåòñÿ G2, è ïåðåõîäíûé ðîñò ïîñòåïåííûé.  äàííîì ñëó÷àå âûáîð ìîäåëè ðîñòà îñëîæíÿåòñÿ òåì, ÷òî íàêëîí ëó÷à Ì çàâèñèò îò ïðîèçâåäåíèÿ σ0 è z0. Ïåðâûé ñîìíîæèòåëü ÿâëÿåòñÿ ýêçîãåííîé âåëè÷èíîé, òîãäà êàê âòîðîé îïðåäåëÿåòñÿ ýíäîãåííî, ñîâìåñòíî ñ ξ0 è l0. Èíòóèòèâíî, ðåçóëüòèðóþùèé ýôôåêò âàðèàöèé σ0 íåîäíîçíà÷åí, òàê êàê, ê ïðèìåðó, óâåëè÷åíèå σ0 ñòèìóëèðóåò ïðèòîê êàïèòàëà â ñòðàíó, ÷òî âåäåò ê ñíèæåíèþ z0. Ñëåäóþùåå Óòâåðæäåíèå ïîêàçûâàåò, ÷òî äàííûé ýôôåêò äîñòàòî÷íî ñèëüíûé.

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

46

Óòâåðæäåíèå 9. Ïóñòü òåìï ñõîäèìîñòè ýíäîãåííîé òðàåêòîðèè â îêðåñòíîñòè ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ µ(e) óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ: g ≤ – µ(e) ≤ g + βr/z(e).

(4.18)

Òîãäà ðîñò ÿâëÿåòñÿ áûñòðûì äëÿ σ0 > σ 0(e) ≡ 1/ψu(e)z(e) è ïîñòåïåííûì äëÿ σ0 < σ 0(e) . Òåìï ñõîäèìîñòè µ(e) ýòî îòðèöàòåëüíûé êîðåíü õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ ïîäñèñòåìû (4.3)–(4.5), ïðèâåäåííîãî â äîêàçàòåëüñòâå Óòâåðæäåíèÿ 7 (ñì. Ïðèëîæåíèå Ï1). Ýòîò êîðåíü óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ –µ(e) > g – δ, è ïîòîìó ëåâîå íåðàâåíñòâî â (4.18) ÿâëÿåòñÿ ëèøü íåìíîãî îãðàíè÷èâàþùèì ïðè ìàëûõ δ. Åãî ñìûñë â òîì, ÷òî òåìï ñõîäèìîñòè äîëæåí áûòü âûøå ìèðîâîãî òåìïà ðîñòà. Îäíàêî ïðàâîå íåðàâåíñòâî â (4.18) ìîæåò áûòü îãðàíè÷èâàþùèì äëÿ ε(e) áëèçêèõ ê 1. Íàïðèìåð, îíî âûïîëíåíî äëÿ íàøåãî ÷èñëîâîãî ïðèìåðà ïðè g1 = 0.1 äëÿ ε(e) = 0.5 (µ(e) = –0.126, z(e) = 1.02), è íå âûïîëíåíî äëÿ ε(e) = 0.8 (µ(e) = –0.096, z(e) = 1.94). Ðèñ. 6 èëëþñòðèðóåò Óòâåðæäåíèå 9 äëÿ ñëó÷àÿ σ0 > σ 0(e) . Ñîãëàñíî äàííîìó Óòâåðæäåíèþ, σ0z0 < σ 0(e) z(e) è M ïåðåñåêàåò òðàåêòîðèþ áûñòðîãî ðîñòà G1. Êàê è â ýêçîãåííîì ðåæèìå, ìîäåëü áûñòðîãî ðîñòà ðåàëèçóåòñÿ äëÿ ýêîíîìèêè ñ îòíîñèòåëüíûì èçáûòêîì ÷åëîâå÷åñêîãî êàïèòàëà.  ýêîíîìèêå ñ åãî îòíîñèòåëüíûì íåäîñòàòêîì ïåðåõîäíûé ðîñò ÿâëÿåòñÿ ïîñòåïåííûì (òðàåêòîðèÿ G2). Êàê è â ðåæèìå ýêçîãåííîãî ðîñòà, îæèäàåìàÿ ïîëåçíîñòü äëÿ ðàçëè÷íûõ ìîäåëåé ïåðåõîäà âàðüèðóåò òîëüêî áëàãîäàðÿ íà÷àëüíîé íîðìå ïîòðåáëåíèÿ x0 è îæèäàåìîé ïîëåçíîñòè ñâîáîäíîãî âðåìåíè E0ln. Íà÷àëüíàÿ íîðìà ïîòðåáëåíèÿ x0 = ξ0/z0 âûøå äëÿ ìîäåëè áûñòðîãî ðîñòà (â îêðåñòíîñòè ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ). Ýòî òàê, ïîñêîëüêó â äàííîé îêðåñòíîñòè ïðîåêöèÿ ðàâíîâåñíîé òðàåêòîðèè íà ïëîñêîñòü (ξ, z) àïïðîêñèìèðóåòñÿ ëèíåéíîé çàâèñèìîñòüþ ξ îò z ñ ïîëîæèòåëüíûì óãëîì íàêëîíà è ñâîáîäíûì ÷ëåíîì (óðàâíåíèå (Ï.13) â ðàçäåëå Ï1). Ïîýòîìó îòíîøåíèå ξ0/z0 óáûâàåò ïî z0, è îíî âûøå äëÿ G1, ïîñêîëüêó â äàííîì ñëó÷àå z0 íèæå, ÷åì äëÿ G2. Îæèäàåìàÿ ïîëåçíîñòü ñâîáîäíîãî âðåìåíè áîëüøå äëÿ òðàåêòîðèè G2, ïîñêîëüêó â êàæäûé ìîìåíò âåëè÷èíà ñâîáîäíîãî âðåìåíè áîëüøå íà G2, ÷åì íà G1, ÷òî âèäíî èç ðèñ. 6. Òàêèì îáðàçîì, êàê è ðàíåå, ìîäåëü ïîñòåïåííîãî ðîñòà ïðåäïî÷òèòåëüíåé ïî êðèòåðèþ áëàãîñîñòîÿíèÿ, ÷åì ìîäåëü áûñòðîãî ðîñòà, åñëè ýëàñòè÷íîñòü ñâîáîäíîãî âðåìåíè âûñîêà è íàîáîðîò.

5. ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ

47

Ñðàâíèâàÿ êðèòè÷åñêèå íà÷àëüíûå çíà÷åíèÿ îòíîøåíèÿ çíàíèé ê àêòèâàì σ 0(x) è σ 0(e) ) äëÿ ðåæèìîâ ýíäîãåííîãî è ýêçîãåííîãî ðîñòà, ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî, êàê ïðàâèëî, σ 0(x) > σ 0(e) 28. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî â ðåæèìå ýêçîãåííîãî ðîñòà ýêîíîìèêà äîëæíà èìåòü áîëåå âûñîêîå ìèíèìàëüíî âîçìîæíîå îòíîøåíèå çíàíèé ê àêòèâàì, îáåñïå÷èâàþùåå íà÷àëî áûñòðîãî ðîñòà, ÷åì â ðåæèìå ýíäîãåííîãî ðîñòà. Åñëè

σ 0(x) > σ0 > σ 0(e) , òî ìîäåëü áûñòðîãî ðîñòà ðåàëèçóåòñÿ ëèøü â ðåæèìå ýíäîãåííîãî ðîñòà.  ýòîé ñèòóàöèè ñòðàíà, îòêàçûâàþùàÿñÿ îò ðàçâèòèÿ ñîáñòâåííîãî ñåêòîðà çíàíèé è ïîëàãàþùàÿñÿ íà ïðèòîê ïðÿìûõ èíîñòðàííûõ èíâåñòèöèé â êà÷åñòâå îñíîâíîãî èñòî÷íèêà áûñòðîãî ðîñòà, ñòàëêèâàåòñÿ ñ èõ íåäîñòàòêîì â íà÷àëüíîé ôàçå èíòåãðàöèè.

5. ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ Â ñòàòüå èññëåäîâàëèñü íåêîòîðûå çàêîíîìåðíîñòè ãëîáàëüíîé äèíàìèêè ñ ïîìîùüþ àíàëèçà äâóõ ðåæèìîâ ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà. Ïåðâûé, ýíäîãåííûé, îñíîâàí íà ïðîèçâîäñòâå çíàíèé, âòîðîé, ýêçîãåííûé — íà äðóãèõ èñòî÷íèêàõ. Ìû ïîêàçàëè, ïî÷åìó íåêîòîðûå ñòðàíû íå ñïîñîáíû ðàçâèâàòü äàííûé ñåêòîð è ýôôåêòèâíî âïèñàòüñÿ â ìèðîâóþ ýêîíîìèêó. Èìååòñÿ òðè òèïà ïðåïÿòñòâèé: ïîâåäåí÷åñêèå, òåõíîëîãè÷åñêèå è èíñòèòóöèîíàëüíûå. Ê ïîâåäåí÷åñêèì áàðüåðàì ðîñòà îòíîñèòñÿ íåòåðïåëèâîñòü ýêîíîìè÷åñêèõ àãåíòîâ è âûñîêàÿ îöåíêà èìè ñâîáîäíîãî âðåìåíè. Íèçêàÿ ïðîäóêòèâíîñòü ñåêòîðà çíàíèé îáúÿñíÿåòñÿ â áîëüøåé ìåðå òåõíîëîãè÷åñêèìè è èíñòèòóöèîíàëüíûìè ôàêòîðàìè. Ðàññìîòðåííàÿ â ñòàòüå ìîäåëü äåëàåò àêöåíò íà ïîâåäåíèè äîìîõîçÿéñòâ, èãíîðèðóÿ ðîëü êîðïîðàöèé, âëèÿíèå ãîñóäàðñòâà, ïðàâà ñîáñò28

Äåéñòâèòåëüíî, σ 0(x) > σ 0(e) ýêâèâàëåíòíî u(e)z(e) > u(x)z(x) èëè, èç (4.7), l(e) – θu(e) > l(x) – θu(x).

Ïîñëåäíåå íåðàâåíñòâî ìîæíî çàïèñàòü â âèäå: 1 – (1 – ε(e))g – (1+θ)δ/g1 > 1 – (1+θ)/g2ψ èëè (1 + θ )(1/g2ψ – δ/g1) > (1 – ε (e))g. Òàê êàê ε (e) = g2ψδ/g1 ìû èìååì, ÷òî σ0(x) > σ0(e) åñëè è òîëüêî åñëè (1 + θ )/g2ψ > g, èëè (1 + θ )u(x) > g. Äàííîå óñëîâèå âûïîëíåíî, åñëè òåìï ðîñòà ìåíüøå èíòåíñèâíîñòè ïðîèçâîäñòâà u(x).

48

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

âåííîñòè è èíûå èíñòèòóöèîíàëüíûå ôîðìû. Îäíàêî âñå ýòè ôàêòîðû âëèÿþò íà ïðîäóêòèâíîñòü ñåêòîðîâ, ãåíåðèðóþùèõ äîëãîâðåìåííûé ðîñò, êîòîðàÿ èãðàëà â íàøåé ñòàòüå êëþ÷åâóþ ðîëü. Ñòàòüÿ äåìîíñòðèðóåò, ÷òî äàæå åñëè òåìïû ðîñòà ðàñõîäÿòñÿ äëÿ íàáîðà çàìêíóòûõ ýêîíîìèê, îíè ñõîäÿòñÿ äëÿ ñòðàí, ó÷àñòâóþùèõ â ìèðîâîì ðûíêå êàïèòàëà (ñâîéñòâî êëóáíîé ñõîäèìîñòè). Ýòî, îäíàêî, òðåáóåò äîñòàòî÷íîé áëèçîñòè ñòðàí-ó÷àñòíèö êëóáà ïî ïîêàçàòåëþ ïðîäóêòèâíîñòè â ñåêòîðå ðîñòà, èíà÷å êàêèå-òî èç íèõ íà÷èíàþò íàêàïëèâàòü äîëã ïî ýêñïîíåíòå. Íà íàø âçãëÿä, ââåäåííîå â ñòàòüå îãðàíè÷åíèå íà ïàðàìåòðû ìîäåëè (3.24), çàïðåùàþùåå òàêîé èñõîä, èìååò íåïîñðåäñòâåííîå îòíîøåíèå ê íåêîòîðûì ñîâðåìåííûì ïðîáëåìàì ãëîáàëèçàöèè. Åñëè êàêèå-òî ýêîíîìèêè â ðåàëüíîì ìèðå ïûòàþòñÿ âûéòè íà òðàåêòîðèþ äîëãîâðåìåííîãî ðîñòà ñ ýêñïîíåíöèàëüíûì óâåëè÷åíèåì äîëãà, òî ðàíî èëè ïîçäíî îíè îêàçûâàþòñÿ áëèçêè ê ñîñòîÿíèþ äåôîëòà. Ïîýòîìó ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü ââåäåííîå îãðàíè÷åíèå íà ïàðàìåòðû êàê çàïðåò íà ó÷àñòèå â ìèðîâîì ðûíêå êàïèòàëà äëÿ ñòðàí ñ âûñîêèì ðèñêîì äåôîëòà.  ñîîòâåòñòâèè ñ äàííîé èíòåðïðåòàöèåé ìîæíî ðàññìàòðèâàòü ôèíàíñîâûå êðèçèñû êàê íåóäà÷íûå ïîïûòêè èíòåãðàöèè â ìèðîâîé ðûíîê êàïèòàëà ñòðàí, èìåþùèõ îòíîñèòåëüíî íèçêèå ïðîäóêòèâíîñòè ñåêòîðîâ ðîñòà. Ââåäåíèå â ìîäåëü ìåõàíèçìà ïåðåòîêîâ çíàíèé ïðè ïîñðåäñòâå ïðÿìûõ èíîñòðàííûõ èíâåñòèöèé âàæíî â äâóõ àñïåêòàõ. Âî-ïåðâûõ, äàííàÿ ìîäèôèêàöèÿ ìîäåëè äîïóñêàåò ïåðåõîäíóþ äèíàìèêó äëÿ íåáîëüøîé îòêðûòîé ýêîíîìèêè, âîñïðèíèìàþùåé ïîñòîÿííóþ ñòàâêó ïðîöåíòà. Áåç òàêîãî ïðåäïîëîæåíèÿ ýêîíîìèêà ìîìåíòàëüíî "ïåðåñêàêèâàåò" íà ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå, ÷òî î÷åíü íåðåàëèñòè÷íî. Âî-âòîðûõ, ðàññìîòðåíèå òàêîãî ðîäà ýôôåêòîâ ïåðåòîêà èíòåðåñíî ñ ïðàêòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ. Ìíîãèå ëèáåðàëüíûå ïîëèòèêè â ïåðåõîäíûõ è ðàçâèâàþùèõñÿ ñòðàíàõ îòñòàèâàþò èäåþ èíòåãðàöèè â ìèðîâóþ ýêîíîìèêó, âûäâèãàÿ â êà÷åñòâå âàæíåéøåãî àðãóìåíòà ïîçèòèâíûå ýôôåêòû ïåðåòîêîâ çíàíèé, òåõíîëîãèé è íàâûêîâ, èíäóöèðóåìûõ ïðÿìûìè èíîñòðàííûìè èíâåñòèöèÿìè. Ìû ïîêàçàëè, ÷òî õîòÿ ïîäîáíûå ýôôåêòû ðàñøèðÿþò âîçìîæíîñòè ýêîíîìè÷åñêîé èíòåãðàöèè, îíè âîâñå íå ÿâëÿþòñÿ ïàíàöååé îò ýêîíîìè÷åñêîé îòñòàëîñòè. Ìû ðàññìàòðèâàåì ïðèñîåäèíåíèå ýêîíîìèêè ê ìèðîâîìó ðûíêó êàïèòàëà íå ïðîñòî êàê ôîðìàëüíîå ðàçðåøåíèå ðåçèäåíòàì âêëàäûâàòü â èíîñòðàííûå àêòèâû è, ñîîòâåòñòâåííî, ïðèãëàøåíèå âîéòè íåðåçèäåíòàì. Ðå÷ü èäåò òàêæå è îá óñòðàíåíèè èíñòèòóöèîíàëüíûõ áàðüåðîâ âíóòðè ñòðàíû íà ïóòè èíîñòðàííîãî êàïèòàëà. Ýòî îáåñïå÷èâàåòñÿ ãëóáîêèìè ðåôîðìàìè â ñèñòåìå ïðàâà, êîðïîðàòèâíîãî óïðàâëåíèÿ, íàëîãîîáëîæåíèè è ò.ä. Ïðè òàêîì ïîíèìàíèå âûõîä ýêîíîìèêè íà

5. ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ

49

âíåøíèé ðûíîê è íà÷àëüíîå ïåðåðàñïðåäåëåíèå êàïèòàëà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äëèòåëüíûé èñòîðè÷åñêèé ïðîöåññ, òîãäà êàê â ìîäåëè ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî âñå ýòî ïðîèñõîäèò ìãíîâåííî, â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè, t = 0. Êîíå÷íî, ìîæíî áûëî íåìíîãî "äîïîëíèòü" ýêîíîìè÷åñêóþ "ñêàçêó" ìîäåëè, äîïóñêàÿ, ÷òî ëèáåðàëèçàöèÿ òîðãîâëè è íà÷àëüíîå ïåðåðàñïðåäåëåíèå êàïèòàëà çàíèìàåò íåêîòîðûé êîíå÷íûé èíòåðâàë âðåìåíè [–t0, 0], ïðåäøåñòâóþùèé ïåðåõîäíîìó ðîñòó. Ñîáûòèÿ, ïðîèñõîäÿùèå â ýòîì "ïðåä-ïåðåõîäíîì" ïåðèîäå, îñòàþòñÿ çà ðàìêàìè ìîäåëüíîãî îïèñàíèÿ, íî â ðåàëüíîñòè èìåííî îíè âëèÿþò íà ïåðåõîäíóþ äèíàìèêó. Ìû ïîêàçàëè, ÷òî îíà ìîæåò áûòü íåðàâíîìåðíîé âî âðåìåííîì è ìåæñòðàíîâîì àñïåêòå: âîçìîæåí áûñòðûé èëè ïîñòåïåííûé ðîñò íà ðàçëè÷íûõ ñòàäèÿõ èíòåãðàöèè ñòðàíû ñ ìèðîâûì ðûíêîì.  îïðåäåëåííîì ñìûñëå, ìîäåëü áûñòðîãî ðîñòà íàïîìèíàåò îïûò íåêîòîðûõ óñïåøíûõ ýêîíîìèê, íàïðèìåð, Âîñòî÷íî-Àçèàòñêèõ ñòðàí. Èõ âûõîä íà ìèðîâûå ðûíêè ïðèâåë ê áûñòðîìó ïðèòîêó êàïèòàëîâ è ðîñòó ïðîèçâîäñòâà, íî â äàëüíåéøåì â ðÿäå ñëó÷àåâ ïðîèñõîäèëî çàìåäëåíèå ýòèõ ïðîöåññîâ29. Íà÷àëüíîå îòíîøåíèå ÷åëîâå÷åñêîãî è ïðîèçâîäñòâåííîãî êàïèòàëà â äàííûõ ñòðàíàõ òàêæå áûëî îòíîñèòåëüíî âûñîêîå, ÷òî ÿâèëîñü îäíîé èç ïðè÷èí óñïåõà. Êîíå÷íî, ðàìêè òàêîé àíàëîãèè î÷åíü îãðàíè÷åíû, ïîñêîëüêó íàøà ìîäåëü ðàññìàòðèâàëà òîëüêî ðûíîê êàïèòàëà, èãíîðèðóÿ ìåæäóíàðîäíûå òîâàðíûå ðûíêè, à çíà÷èò è òàêîé âàæíûé ôàêòîð èíòåíñèâíîãî ðîñòà êàê ýêñïîðòíàÿ ýêñïàíñèÿ (åå ðîëü ïîä÷åðêèâàëàñü, íàïðèìåð, â ðàáîòàõ Lucas (1993) è Ventura (1997)). Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ìîäåëü ïîñòåïåííîãî ðîñòà ìîæåò àññîöèèðîâàòüñÿ ñ ìåíåå óäà÷íûìè ïîïûòêàìè èíòåãðàöèè ðàçâèâàþùèõñÿ ñòðàí, ïðèâîäÿùèõ âíà÷àëå ê îòòîêó êàïèòàëà è çàìåäëåíèþ ðîñòà. Îäíàêî, èñõîäÿ èç íàøèõ âûâîäîâ, ìû ìîæåì äàòü äëÿ òàêèõ ñòðàí îïòèìèñòè÷íûé ïðîãíîç: â ïîñëåäóþùèõ ôàçàõ èíòåãðàöèè äîëæíî ïðîèñõîäèòü óñêîðåííîå íàêîïëåíèå êàïèòàëà è áîëåå áûñòðûé ðîñò ïðîèçâîäñòâà. Êàê áûëî ïîêàçàíî, âûáîð ñòðàíîé ìîäåëè ðîñòà îïðåäåëÿåòñÿ ñðàâíèòåëüíûì ïðåèìóùåñòâîì ñòðàíû â ïðîèçâîäñòâå çíàíèé. Ïî òàêîé ëîãèêå îòòîê êàïèòàëà èç òàêîé ñòðàíû êàê Ðîññèÿ íà íà÷àëüíûõ ôàçàõ èíòåãðàöèè îáúÿñíÿåòñÿ (ïîìèìî ïðî÷åãî) îòñóòñòâèåì ó íåå ïîäîáíûõ ïðåèìóùåñòâ. Ýòî ñâÿçàíî, ïðåæäå âñåãî, ñ áîëüøèìè ðàçìåðàìè åå àêòèâîâ íà äóøó íàñåëåíèÿ, âêëþ÷àÿ ïðèðîäíûå ðå-

29 Òàêîå çàìåäëåíèå è äàæå îáðàòíûé îòòîê êàïèòàëà èç ñòðàíû îáúÿñíÿåòñÿ â íåêîòîðûõ ðàáîòàõ, íàïðèìåð â Eicher, Turnovsky (1999), íåñîâåðøåíñòâîì ðûíêà êàïèòàëà è ãîñóäàðñòâåííûì ñóáñèäèðîâàíèåì çàèìñòâîâàíèé íà íà÷àëüíîì ýòàïå èíòåãðàöèè.

50

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

ñóðñû. Ðîññèÿ, áåç ñîìíåíèé, èìååò àáñîëþòíûå ïðåèìóùåñòâà â ðÿäå îáëàñòåé ïðîèçâîäñòâà çíàíèé (ñôîðìèðîâàííûå åùå ïðè ñîöèàëèçìå), íî îíè ýëèìèíèðóþòñÿ ðàçìåðàìè åå àêòèâîâ. Äàííûé ðåçóëüòàò ìîäåëè ïîçâîëÿåò ïðîÿñíèòü îòòîê êàïèòàëà èç íàøåé ñòðàíû è íåäîñòàòî÷íî áûñòðûé ïðèòîê â íåå èíîñòðàííîãî êàïèòàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ íåêîòîðûìè äðóãèìè ïåðåõîäíûìè ýêîíîìèêàìè.

ÏÐÈËÎÆÅÍÈß

51

ÏÐÈËÎÆÅÍÈß Ï1. Äîêàçàòåëüñòâî Óòâåðæäåíèÿ 1 Ëàãðàíæèàí çàäà÷è (2.1)–(2.5) èìååò âèä L = lnc + θ ln(1–u–e) + λ1(y – (d+ν)k – c) + λ2(g0 + g1e)h + χe, ãäå λ1 è λ2 ñîïðÿæåííûå ïåðåìåííûå, îòíîñÿùèåñÿ ê (2.2) è (2.3), ñîîòâåòñòâåííî, χ äâîéñòâåííàÿ ïåðåìåííàÿ, îòíîñÿùàÿñÿ ê (2.5). Äëÿ ðåæèìà ýíäîãåííîãî ðîñòà ξ = 0 è óñëîâèÿ ïåðâîãî ïîðÿäêà òàêîâû 1/c = λ1,

(Ï1)

θ /l = λ2g1h,

(Ï2)

θ /l = λ1(1–α)(k/uh)αh.

(Ï3)

Ñîïðÿæåííûå óðàâíåíèÿ èìåþò âèä

λ!1 = δλ1 − (r − d − ν )λ1 ,

(Ï4)

λ!2 = δλ2 − (1 − α )(k / uh)α uλ1 − (g0 + g1e)λ2.

(Ï5)

Êîìáèíèðóÿ (Ï2), (Ï3), ïîëó÷àåì (1 – α)(k/uh)α = g1λ2/λ1. Ïîäñòàâëÿÿ ýòî â (Ï5), èìååì

λ!2 / λ2 = δ − g1u − h! / h.

(Ï6)

Áåðÿ ëîãàðèôìè÷åñêèå ïðîèçâîäíûå â îáåèõ ÷àñòÿõ (Ï2), ïîëó÷àåì λ! / λ = − l! / l − h! / h. Ïîäñòàâëÿÿ ýòî â (Ï6), èìååì (2.8). 2

2

Êîìáèíèðóÿ (Ï1) è (Ï4), ïîëó÷àåì c! / c = r − d − ρ .

(Ï7)

Ðàçäåëèì îáå ÷àñòè (2.2) íà k è âû÷òåì (Ï7) èç (2.2): c! / c − k! / k = r − d − ρ − r / α + d + ν + x = x − β r − δ . Ýòî ýêâèâàëåíòíî (2.6). ×òîáû ïîëó÷èòü (2.7), èñïîëüçóåì (Ï7), (2.3), óðàâíåíèå ðàñïðåäåëåíèÿ êàïèòàëà (uh/k)1–α = r/α

(Ï8)

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

52

è âîçüìåì ëîãàðèôìè÷åñêèå ïðîèçâîäíûå (Ï3): r! / r = β (l! / l + λ!1 / λ1 + h! / h) = β (l! / l − c! / c + h! / h) =

β (g1u − δ − r + d + δ + g0 + g1e) = β (d + ν + g0 + g1(1 − l ) − r ) ×òîáû âûâåñòè (2.9), ó÷èòûâàåì (Ï1) è ïðåîáðàçóåì (Ï3):

θ x/l = (1 – α)(k/uh)α(h/k), è ïîäñòàâëÿåì ñþäà (Ï8). Ï2. Äîêàçàòåëüñòâî Óòâåðæäåíèÿ 2 Äëÿ ðåæèìà ýêçîãåííîãî ðîñòà χ ≠ 0, e = 0, à óñëîâèÿìè ïåðâîãî ïîðÿäêà ÿâëÿþòñÿ (Ï1), (Ï3) è θ /l = λ2g1h + χ. Ñîïðÿæåííûå óðàâíåíèÿ — (Ï4), (Ï5). Óðàâíåíèå (2.19) âûâîäèòñÿ òàê æå êàê (2.6). Îïòèìàëüíîå ïðàâèëî (2.21) âûâîäèòñÿ àíàëîãè÷íî (2.9). Äèôôåðåíöèðóÿ (2.21) è ïðåîáðàçóÿ, ïîëó÷àåì u! / u = l (r! / r − x! / x ).

(Ï9)

Äèôôåðåíöèðóÿ (Ï8) è ó÷èòûâàÿ (Ï9), èìååì r! / r = (1 − α )(u! / u + h! / h − k! / k ) = = (1 − α )[l (r! / r − x! / x ) + g0 − r / α + d + ν + x ] = = (1 − α )[lr! / r + (1 − l) x! / x + g0 + d + ρ − r ]. Îòñþäà (1 − α )(d + ρ + g0 + ux! / x − r ) . r! / r = 1 − (1 − α )l Ýòî ýêâèâàëåíòíî (2.20). Ï3. Äîêàçàòåëüñòâî Óòâåðæäåíèÿ 3 Õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå äëÿ ñèñòåìû (2.6)–(2.9), ëèíåàðèçîâàííîé îêîëî (x(e), r(e), l(e)) èìååò âèä x (e) − µ 0 −δ l (e) / x (e)

− β x (e) − βr

(e)

−µ

δ l (e) / r (e)

0 − β g1r (e) = 0,

δ −µ

ãäå µ — õàðàêòåðèñòè÷åñêèé êîðåíü. Ýòî êóáè÷åñêîå óðàâíåíèå:

µ3 – 2δµ2 – B1µ – B2 = 0,

ÏÐÈËÎÆÅÍÈß

53

ãäå B1 = δβ(r(e) – g1l(e)) + (βr(e))2 – δ 2, B2 = δβ(g1l(e)x(e) – βrg1l(e) – r(e)x(e)) = δβ (g1l(e)δ – r(e)x(e)) . Îíî èìååò îäèí îòðèöàòåëüíûé âåùåñòâåííûé êîðåíü, åñëè è òîëüêî åñëè B2 < 0, òî åñòü g1l(e)δ – r(e)x(e) < 0. Áëàãîäàðÿ (2.15) ëåâàÿ ÷àñòü ýòîãî íåðàâåíñòâà ðàâíÿåòñÿ x(e)(g1(l(e) – θu(e)) – r(e)) = x(e)(g1(l(e) – θu(e)) – r(e)) = x(e)(θδ2/βr(e) – r(e)). Ýòî âûðàæåíèå îòðèöàòåëüíî, åñëè è òîëüêî åñëè âûïîëíåíî (2.27). Ðàññìîòðèì ïåðåõîäíóþ äèíàìèêó äëÿ ðåæèìà ýêçîãåííîãî ðîñòà. Ïðåîáðàçóåì ïðàâóþ ÷àñòü (2.20) r (x) (β r + θ x) + β r ( x − δ ) r! / r = − β r + β β (1 + β )r + θ x è âîçüìåì ïðîèçâîäíûå (2.20) â òî÷êå (x(x), r(x)):

β (r (x) + x − δ )θ x − β (1 + β )r (x)θ x ∂(r! / r ) / ∂r = − β + β = (β (1 + β )r + θ x)2 = −β + β

β (r (x) + β r (x))θ x (x) − β (1 + β )r (x)θ x (x) = −β, (β (1 + β )r (x) + θ x (x) )2

(θ r (x) + β r )β (1 + β )r − θβ r (r (x) − δ ) ∂(r! / r ) / ∂x = = (β (1 + β )r + θ x )2 =

β r (x) (θβ r (x) + β r (x) + β 2r (x) + δθ ) = (β (1 + β )r (x) + θ x (x) )2

=

βθ r (x) x (x) + β 3 (1 + β )r (x)2 ≡ υ < 1. (β (1 + β )r (x) + θ x (x) )2

Õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå äëÿ ñèñòåìû (2.19)–(2.21), ëèíåàðèçîâàííîé îêîëî (x(x), r(x)) èìååò âèä x (x) − µ

υr

(x)

− β x (x) − β r (x) − µ

= 0.

Ýòî êâàäðàòíîå óðàâíåíèå µ2 – δµ + βx(x)r(x)(υ – 1) = 0 ñ îäíèì îòðèöàòåëüíûì âåùåñòâåííûì êîðíåì. Ñëåäîâàòåëüíî, (x(x), r(x)) ñåäëî.

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

54

Ï4. Äîêàçàòåëüñòâî Óòâåðæäåíèÿ 4 Óðàâíåíèå Ýéëåðà — (Ï.7). Ðàçäåëèì (3.2) íà aj è âû÷òåì åãî èç (Ï7): c! j / c j − a! j / a j = r − d − ρ − r − (1 − α )r / α z j + d + ν + x j = x j − β r / z j − δ . Ýòî ýêâèâàëåíòíî (3.7). Óðàâíåíèÿ (3.8), (3.9) è (3.10) âûâîäÿòñÿ ïî àíàëîãèè ñ (2.7), (2.8) è (2.9). Óðàâíåíèå (3.12) ñëåäóåò íåïîñðåäñòâåííî èç (3.6). Ï5. Äîêàçàòåëüñòâî Óòâåðæäåíèÿ 5 Óðàâíåíèå (3.15) âûâîäèòñÿ àíàëîãè÷íî (3.7); (3.16) è (3.17) âûâîäÿòñÿ àíàëîãè÷íî (2.20) è (2.21), ïðè÷åì xj çàìåíÿåòñÿ íà xjzj. Ï6. Äîêàçàòåëüñòâî Óòâåðæäåíèÿ 6 Óðàâíåíèÿ (3.28) è (3.29) ñëåäóþò èç òîæäåñòâà ðàñïðåäåëåíèé âðåìåíè ìåæäó ñòðàíàìè. ×òîáû ïîëó÷èòü (3.27) è (3.30) äëÿ íà÷àëà ïðîñóììèðóåì (Ï7) è (3.2) ïî ñòðàíàì, ÷òî, ñîîòâåòñòâåííî, äàåò (Ï10) C! / C = r − d − ρ, N

A! / A = r + w ∑ uh j n j / A − (d + ν ) − C / A,

(Ï11)

j =1

ãäå C=

N

∑ c j nj, j =1

A=

N

∑ aj nj, j =1

— ñóììàðíîå ïîòðåáëåíèå è àêòèâû. Èñïîëüçóÿ (Ï8), ïîëó÷àåì N

N

j =1

j =1

w ∑ uh j n j / A = (1 − α )(r / α )−α /(1−α ) (r / α )1/(1−α ) ∑ k j n j / A = β r. Ïîäñòàâëÿÿ ýòî â (Ï11) è âû÷èòàÿ (Ï11) èç (Ï10), èìååì (3.27). Ñóììèðîâàíèå (3.10) ïî ñòðàíàì äàåò (3.30), òàê êàê lj ≡ l. Ï7. Äîêàçàòåëüñòâî Óòâåðæäåíèÿ 7 Õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå ïîäñèñòåìû (4.3)–(4.4), ëèíåàðèçîâàííîé îêîëî ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ, èìååò âèä −g − µ −δ l (e) / ξ (e)

g / l (e) − g1 / ε (e)

δ −µ

=0

ÏÐÈËÎÆÅÍÈß

55

èëè

µ2 + (g – δ)µ – δ(g – g/ξ(e) + g1l(e)/ε(e)ξ(e)) = 0. Äîñòàòî÷íîå óñëîâèå, ÷òîáû ýòî óðàâíåíèå èìåëî îäèí îòðèöàòåëüíûé êîðåíü: g1l(e) > gε(e), èëè g1 – (1 – ε(e))g – δ > gε(e). Ýòî ýêâèâàëåíòíî g1 > g + δ. Ï8. Äîêàçàòåëüñòâî Óòâåðæäåíèÿ 8 Ìû äîëæíû ïîêàçàòü, ÷òî ñîáñòâåííûé âåêòîð ðàâíîâåñíîé òðàåêòîðèè â îêðåñòíîñòè ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ èìååò óãîë íàêëîíà ìåíüøå ÷åì ëó÷ M (ðèñ. 5). Ñîáñòâåííûé âåêòîð, îòâå÷àþùèé êîðíþ µ = –g, óäîâëåòâîðÿåò óðàâíåíèþ: (x) − 1 − gθ z (x) / β r (g2ψ − 1)   z − z   =0.    (x)  0  ξ − ξ 

δ + g  0 

Íàêëîí ýòîãî ñîáñòâåííîãî âåêòîðà ðàâåí

δ +g δ +g , = (x) 1 + gθ z / β r (g2ψ − 1) 1 + g(l − θ u(x)) / δ l (x) (x)

ïîñêîëüêó z (x) =

β r (l (x) − θ u(x) ) , θδ u(x)

è u(x) = 1/g2ψ. Íàêëîí M, â ñëó÷àå ïåðåñå÷åíèÿ ýòèì ëó÷îì ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ ðàâåí (β r / θ )σ 0(x)ψ = σ 0(x)ψ z (x)δ u(x) /(l (x) − θ u(x) ) = δ /(l (x) − θ u(x)). Ïîýòîìó íàêëîí ñîáñòâåííîãî âåêòîðà ìåíüøå ÷åì íàêëîí ëó÷à M, åñëè (g + δ )l (x) (l (x) − θ u(x) ) < 1. δ l (x) + (l (x) − θ u(x) )g Ýòî óñëîâèå âûïîëíÿåòñÿ, ïîñêîëüêó ïðîèçâåäåíèÿ äâóõ âåëè÷èí, êàæäîå èç êîòîðûõ ìåíüøå 1 (l(x) è l(x) – θu(x)) ìåíüøå èõ âçâåøåííîãî ñðåäíåãî.

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

56

Ï9. Äîêàçàòåëüñòâî Óòâåðæäåíèÿ 9 Ñîáñòâåííûé âåêòîð ëèíåàðèçîâàííîé ñèñòåìû (4.2)–(4.4), ñîîòâåòñòâóþùåé îòðèöàòåëüíîìó õàðàêòåðèñòè÷åñêîìó êîðíþ µ(e), óäîâëåòâîðÿåò óðàâíåíèÿì:  δ − µ (e)  0  0 

− (1 + gz (e) / ξ (e) ) − g − µ (e) − δ l (e) / ξ (e)

z (e) (g / l (e) − g1 / ε (e) )   z − z (e)    g / l (e) − g1 / ε (e)   ξ − ξ (e)  = 0. (Ï12)     l − l (e)  δ − µ (e)  

Êîìáèíèðóÿ ïåðâîå è âòîðîå óðàâíåíèå â (Ï12), ïîëó÷àåì (δ – µ(e))(z – z(e)) = [(1 + gz(e)/ξ(e)) – z(e) (g + µ(e))](ξ – ξ(e)) èëè C1ξ = C2z + C3,

(Ï13)

ãäå C1 = (1 + gz(e)/ξ(e)) – z(e) (g + µ(e)), C2 = δ – µ(e), C3 = [(1 + gz(e)/ξ(e)) – z(e) (g + µ(e))]ξ(e) – (δ – µ(e))z(e). Êîýôôèöèåíòû C1 è C3 ïîëîæèòåëüíû áëàãîäàðÿ (4.18) è òîìó, ÷òî

ξ(e) = βr + δz(e). Òðåòüå óðàâíåíèå â (Ï12) ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê l = C4ξ + C5,

(Ï14)

ãäå C4 = δl(e)/ξ(e)(δ – µ(e)) > 0, C5 = –µ(e)l(e)/(δ – µ(e)) > 0. Íà÷àëüíàÿ òî÷êà (z0, ξ0, l0) óäîâëåòâîðÿåò (4.17), òàê êàê

ξ0 = Dσ0 z0l0, ãäå D = (βr/θ)ψ. Ïîäñòàâëÿÿ ýòî â (Ï13) äëÿ z = z0 è ξ = ξ0, èìååì C1Dl0 = C2/σ0 + C3/σ0 z0.

(Ï15)

ÏÐÈËÎÆÅÍÈß

57

Ïîäñòàíîâêà (4.17) â (Ï14) äëÿ l = l0 è ξ = ξ0, è êîìáèíèðîâàíèå ïîëó÷åííîãî âûðàæåíèÿ ñ (Ï15) äàåò C1C5D C3 C − = 2 . 1 − C4 Dσ 0 z0 σ 0 z0 σ 0 Ëåâàÿ ÷àñòü ýòîãî óðàâíåíèÿ âîçðàñòàåò ïî σ0z0 è, ñëåäîâàòåëüíî, ýòî ïðîèçâåäåíèå ìîíîòîííî óáûâàåò ïî σ0. Ïðîèçâåäåíèå σ0z0 îïðåäåëÿåò óãîë íàêëîíà M. Åñëè σ0 > σ0(e), òî σ0z0 < σ0(e)z0(e), è M ïåðåñåêàåò G1.  äàííîì ñëó÷àå íà÷àëüíàÿ òî÷êà ïðèíàäëåæèò òðàåêòîðèè áûñòðîãî ðîñòà (ðèñ. 6). Åñëè σ0 < σ0(e), M ïåðåñåêàåò G2, è íà÷àëüíàÿ òî÷êà íàõîäèòñÿ íà òðàåêòîðèè ïîñòåïåííîãî ðîñòà.

58

ÐÅÆÈÌÛ ÐÎÑÒÀ È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÃÐÀÖÈß

ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ Acemoglu D., Ventura J. (2002) The World Income Distribution, Quarterly Journal of Economics 117, 659–694. Azariadis C., Drazen A. (1990) Threshold Externalities in Economic Development, Quarterly Journal of Economics 95, 354–379. Barro R., Sala-i-Martin X. (2001) Economic Growth, McGraw-Hill, Third Printing. Barro R., Mankiw G., Sala-iMartin (1995) Capital Mobility in Neoclassical Models of Growth, American Economic Review 85, 103–115. Benhabib J., Perli R. (1994) Uniqueness and Indeterminacy: On the Dynamics of Endogenous Growth, Journal of Economic Theory 63, 113–142. Borensztein E., De Gregorio J., Lee J.-W (1998) How Does Foreign Direct Investment Affect Economic Growth? Journal of International Economics 45, 115–135. Caballe J., Santos M. (1993) On Endogenous Growth with Physical and Human Capital, Journal of Political Economy 101, 1042–1067. Durlauf S., Quah D. (1999) The New Empirics of Economic Growth, in Handbook of Macroeconomics, Elsevier, 1A, 236–308. Easterly W., Levine R. (2001) It’s Not Factor Accumulation: Stylized Facts and Growth Models, World Bank Economic Review 15 (2) 177–219. Eicher Th., Turnovsky S. (1999) International Capital Markets and Non-Scale Growth, Review of International Economics 7, 171–188. Findlay R. (1978) Relative Backwardness, Direct Foreign Investment, and the Transfer of Technology: a Simple Dynamic Model, Quarterly Journal of Economics 92, 1–16. Goodfriend M., McDermott J. (1995) Early Development, American Economic Review 85, 116–133. Grossman G., Helpman E. (1990) Comparative Advantage and Long Run Growth, American Economic Review 80, 769–815. Howitt P. (2000) Endogenous Growth and Cross-Country Income Differences, American Economic Review 90, 829–846. Jones L., Manuelli R., Rossi P. (1993) Optimal Taxation in Models of Endogenous Growth, Journal of Political Economy 101, 485–517. Krugman P. (1991) History versus Expectations, Quarterly Journal of Economics 96, 651–667. Ladron-de-Guevara A., Ortiguera S., Santos M. (1999) A Two-Sector Model of Endogenous Growth with Leisure, The Review of Economic Studies 66, 609–631. Lucas R. (1988) On the Mechanics of Economic Development, Journal of Monetary Economics 22, 3–42.

ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ

59

Lucas R. (1990) Why Doesn’t Capital Flow from Rich to Poor Countries? American Economic Review 80, 92–96. Lucas R. (1993) Making a Miracle, Econometrica 61, 251–272. Ortiguera S., Santos M. (1997) On the Speed of Convergence in Endogenous Growth Models, American Economic Review 87, 383–399. Murphy K., Shleifer A., Vishny R. (1989) Industrialization and the Big Push, Quarterly Journal of Economics 94, 380–403. Parente S., Prescott E. (2000) Barriers to Riches, The MIT Press. Pritchett L. (1997) Divergence, Big Time, Journal of Economic Perspectives 11, 3–17. Rebelo S. (1991) Long-Run Policy Analysis and Long-Run Growth, Journal of Political Economy 99, 500–521. Segerstrom P., Anant T., Dinopoulus E. (1990) A Shumpeterian Model of the Product Life Cycle, American Economic Review 80, 290–304. Stokey N. (1996) Free Trade, Factor Returns, and Factor Accumulation, Journal of Economic Growth 1, 421–447. Uzawa H., (1965) Optimum Technical Change in an Aggregate Model of Economic Growth, International Economic Review 6, 18–31. Ventura J. (1997) Growth and Interdependence, Quarterly Journal of Economics 102, 57–84. Wang J.-Y. (1990) Growth, Technology Transfer, and the Long-run Theory of International Capital Movements, Journal of International Economics 29, 255–271. Young A. (1991) Learning by Doing and the Dynamic Effects of International Trade, Quarterly Journal of Economics 96, 369–405.