Передача и распределение электроэнергии: Методические указания к выполнению лабораторных работ

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Северо-Западный государственный заочный технический университет

Кафедра электроснабжения

Передача и распределение электроэнергии Методические указания к выполнению лабораторных работ

Факультет энергетический Направление и специальность подготовки дипломированного специалиста: направление 650900 – электроэнергетика специальность 100400 – электроснабжение (по отраслям) специализация 100401 – электроснабжение промышленных предприятий Направление подготовки бакалавра 511700 - электроэнергетика

Санкт-Петербург 2005

Утверждено редакционно-издательским советом университета УДК 621.311. Передача и распределение электроэнергии: Методические указания к выполнению лабораторных работ. - СПб.: СЗТУ, 2005. - 24 с. Методические указания к выполнению лабораторных работ соответствуют требованиям государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированного специалиста 650900 (специальность 100400 – «Электроснабжение», специализация 100401 – «Электроснабжение промышленных предприятий») и направлению подготовки бакалавра 551700. Лабораторные работы предназначены для ознакомления студентов с режимами работы местных и районных распределительных сетей и электропередачи сверхвысокого напряжения.

Рассмотрено на заседании кафедры электроснабжения ________________________ протокол № Одобрено методической комиссией энергетического факультета ________________________ протокол №

Рецензенты: кафедра электроснабжения (зав. кафедрой Г.З. Зайцев, канд. техн. наук, проф.); В.А Кожевников, канд. тех. наук, ст. науч. сотр. ФГУП «НИИЭлектромаш».

© Составители Костин В.Н., канд. техн. наук, проф. Пинегин А.Л., канд. техн. наук, доц.

© Северо-Западный государственный заочный технический университет 2005 2

Общие указания Лабораторные работы представляют собой компьютерное моделирование режимов работы электрических сетей различного напряжения и выполняются в дисплейных классах университета. До выполнения лабораторных работ студенты должны прослушать курс лекций по дисциплине «Передача и распределение электроэнергии», ознакомиться с настоящими методическими указаниями. Исходные данные, необходимые для выполнения лабораторных работ, берутся из соответствующих таблиц в соответствии с последней цифрой шифра студента. При необходимости исходные данные могут быть изменены или уточнены преподавателем, ведущим лабораторные занятия. Структура и порядок выполнения всех лабораторных работ одинаковые: 1. Цель работы 2. Основные теоретические положения 3. Порядок выполнения работы 4. Содержание отчета. Перед проведением лабораторных работ №1 и 2 студенты должны выполнить предварительные расчеты в соответствии с требованиями настоящих методических указаний. При непосредственном выполнении лабораторных работ все студенты должны принимать активное участие в работе, вести соответствующие записи для последующего оформления отчета. Отчеты по всем лабораторным работам должны быть оформлены каждым студентом в отдельной тетради. На титульном листе тетради указываются название дисциплины, номера выполненных лабораторных работ, фамилия, имя, отчество и шифр студента. К зачету по дисциплине «Передача и распределение электроэнергии» допускаются студенты, в полном объеме выполнившие лабораторные работы, аккуратно и качественно оформившие отчеты. Поскольку лабораторные работы выполняются на персональных компьютерах, при проведении работ должны выполняться санитарногигиенические правила и нормы, предписанные Сан ПиН 2.2.2.542-96 «Гигиенические требования к видеодисплейным терминалам, персональным ЭВМ и организация работы». Согласно существующим в России рекомендациям, время непрерывной работы с экраном не должно превышать 1,5…2 часа, длительность перерыва для отдыха должна составлять 5…15 минут.

3

Лабораторная работа №1 (2 часа) Режим работы местной распределительной (петлевой) сети 1. Цель работы - исследование режима работы местной распределительной (петлевой) сети по потерям мощности и потерям напряжения. 2. Основные теоретические положения В местных распределительных сетях электроэнергия к потребителям распределяется от шин вторичного напряжения 6…20 кВ подстанций (ПС) электроэнергетической системы или шин распределительных устройств такого же напряжения электростанций. Наибольшее распространение для местных распределительных сетей получили радиальные, магистральные и петлевые схемы электроснабжения потребителей. В лабораторной работе исследуется режим работы петлевой распределительной сети. Петлевые схемы широко применяются в городских распределительных сетях напряжением 6…20 кВ для электроснабжения коммунально-бытовых потребителей и промышленных предприятий небольшой мощности. Конструктивно такие сети выполняются, как правило, кабельными линиями. Петлевая схема распределения электроэнергии показана на рис. 1.1. Участки линий W1, W2, W3, W4, W5, связывающие между собой различных потребителей, образуют замкнутый контур (петлю). Начало и конец петлевой схемы через головные выключатели Q1 и Q2 подключены к разным секциям шин ПС (секция 1 и секция 2 на рис. 1.1). Как правило, петлевая схема работает в разомкнутом режиме (разомкнут один из разъединителей QS1…QS8). Такой режим исключает протекание по сети уравнительного тока (уравнительной мощности), вызванного отличием напряжений на разных секциях шин одной ПС. Этот уравнительный ток обуславливает дополнительные потери активной мощности в сети. Кроме того, при работе петлевой сети в замкнутом режиме и повреждении (коротком замыкании) одного из участков сети происходит отключение всех потребителей головными выключателями Q1 и Q2. Допустим, что в нормальном режиме разомкнут разъединитель QS5. В этом случае потребители S1 и S2 получают питание по магистрали от 1-й секции шин ПС, а потребители S3 и S4 - от 2-й секции шин ПС.

4

Рис. 1.1. Петлевая распределительная сеть При повреждении или выводе в ремонт какого-либо участка сети, например W2, отключается головной выключатель Q1 первой секции шин ПС. При этом потребители S1 и S2 оказываются без питания. Оперативный персонал отключает поврежденный участок разъединителями QS2 и QS3, а затем включает выключатель Q1. Электроснабжение потребителя S1 восстанавливается. Далее оперативный персонал отключает головной выключатель Q2, включает разъединитель QS5 и вновь включает головной выключатель Q2. Электроснабжение потребителя S2 восстанавливается. Выбор места размыкания петлевой сети определяется по условиям минимума потерь мощности в электрической сети и обеспечения наиболее благоприятного режима напряжения в ее узлах. Указанные условия выполняются при размыкании петлевой сети в узле потокораздела со стороны меньшего потока мощности. Для расчета распределения потоков мощности (потокораспределения) в замкнутой петлевой сети составляется ее схема замещения (рис. 1.2). Шины ПС обозначены как А и В. В соответствии с [1, 2] кабельные линии напряжением 6…20 кВ допустимо представлять только активными сопротивлениями (R1…R5). Предварительные направления мощностей Sij на участках сети задаются произвольно.

Рис. 1.2. Схема замещения петлевой сети

5

Расчет мощностей на головных участках сети выполняется по следующим формулам [1, 2]: S A1 =

S1 ( R2 + R3 + R4 + R5 ) + S 2 ( R3 + R4 + R5 ) + S 3 ( R4 + R5 ) + S 4 R5 ; R1 + R2 + R3 + R4 + R5

S B4 =

S4 ( R1 + R2 + R3 + R4 ) + S 3 ( R1 + R2 + R3 ) + S 2 ( R1 + R2 ) + S1 R1 . (1.1) R1 + R2 + R3 + R4 + R5

Мощности, протекающие по остальным рассчитываются по первому закону Кирхгофа S12=SA1 - S1; S23 = S12 - S2; S43 = SB4 - S4.

участкам

сети, (1.2)

Если какая-то величина Sij получилась с отрицательным знаком, то направление этой мощности противоположно предварительно выбранному направлению. Узлом потокораздела будет такой узел, к которому мощности притекают с разных сторон (узел 3 на рис. 1.2). При отличающихся напряжениях на разных секциях шин одной ПС (UА ≠ UВ рис. 1.2) и работе петлевой сети в замкнутом режиме величина уравнительного тока, протекающего по сети, составит I УР =

UА −UВ U −UВ . = А R1 + R2 + R3 + R4 + R5 RΣ

(1.3)

Дополнительные потери активной мощности от протекания по сети уравнительного тока определятся как 2 ∆Pд = 3I ур RΣ .

(1.4)

Следует отметить, что при работе сети в замкнутом режиме наиболее низкий уровень напряжения оказывается в узле потокораздела. Для устранения дополнительных потерь активной мощности замкнутая сеть может быть разомкнута в любой точке. Однако для обеспечения минимальных потерь активной мощности в сети ее размыкание сети следует выполнить в узле потокораздела со стороны меньшего потока мощности. В частности, при S23 > S43 в разомкнутое положение следует перевести разъединитель QS6 или QS7 (рис. 1.1). Размыкание петлевой сети в указанном месте обеспечит напряжения в узлах сети приблизительно такой же величины, как при работе сети в замкнутом режиме. При размыкании сети в других точках режим напряжения ухудшается. 6

3. Порядок выполнения работы Включить персональный компьютер, загрузить Excel и лабораторную работу №1. На экране монитора появится схема петлевой распределительной сети (рис. 1.3). Исходные данные для выполнения лабораторной работы принять в соответствии с последней цифрой шифра (табл. 1.1).

1 2 3 4 5 6 7 Uном, кВ 6 10 20 6 10 20 6 S1, кВА 600 500 2000 200 600 400 300 S2, кВА 500 500 800 300 800 800 400 S3, кВА 400 500 900 600 900 1000 500 S4, кВА 300 500 700 400 1800 2000 700 R1, Ом 0,2 0,2 0,5 0,2 0,5 0,4 0,2 R2, Ом 0,3 1,0 0,2 0,3 0,2 0,4 0,3 R3, Ом 0,4 0,9 0,4 0,6 0,4 0,5 0,4 R4, Ом 0,5 0,2 0,1 0,4 0,1 0,5 0,5 R5, Ом 0,6 0,3 0,2 0,5 1,1 0,4 0,6 Примечание. Uном – номинальное напряжение сети.

Т а б л и ц а 1.1 8 9 0 10 20 10 800 1000 300 600 800 400 400 800 600 200 500 900 0,2 1,0 0,1 0,4 0,2 0,2 0,6 0,4 0,4 0,8 0,1 0,4 1,0 0,2 0,8

Лабораторная работа выполняется в следующей последовательности: перед выполнением работы предварительно требуется рассчитать потокораспределение в петлевой сети при ее работе в замкнутом режиме; определить разъединитель QS, которым целесообразно разомкнуть петлевую сеть; рассчитать уравнительный ток Iур и дополнительные потери активной мощности ∆Рд в петлевой сети при ее работе в замкнутом режиме; отличие напряжений на шинах различных секций ПС принять в пределах 1…5%; ввести исходные данные в ячейки В17…В22 и D17…D21; принять режим равенства напряжений на шинах различных секций ПС (в ячейки В17 и В18 ввести одинаковые значения напряжений UА = UВ = Uном); установить замкнутый режим работы петлевой сети (все разъединители QS в замкнутом положении); убедиться в правильности определения расчетным путем узла потокораздела; зафиксировать величину потерь активной мощности в сети ∆РΣ и величины напряжений в узлах U1, U2, U3, U4;

7

в замкнутом режиме работы петлевой сети установить отличающиеся напряжения на шинах различных секций ПС (в ячейки В17 и В18 ввести значения напряжений UА ≠ UВ) ; зафиксировать увеличение потерь активной мощности в сети ∆РΣ и сравнить результат с расчетными данными (потери должны измениться на величину ∆Рд); дальнейшее выполнение работы проводится при равенстве напряжений на шинах различных секций ПС (в ячейки В17 и В18 ввести одинаковые значения напряжений UА = UВ = Uном); установить требуемый разъединитель в положение «отключено», остальные разъединители остаются в положении «включено»; зафиксировать величину потерь активной мощности ∆РΣ и величины напряжений в узлах U1, U2, U3, U4; убедиться, что размыкание любого другого разъединителя QS даст худший результат по потерям активной мощности и режиму напряжения. 4. Содержание отчета Отчет по лабораторной работе должен содержать: название и цель работы; расчетную схему и исходные данные; схему замещения петлевой сети; результаты расчетов потокораспределения в сети, уравнительного тока и дополнительных потерь активной мощности при работе сети в замкнутом режиме; результаты компьютерного моделирования различных режимов работы петлевой сети; выводы по работе.

Лабораторная работа №2 (4 часа) Распределение потоков мощности в замкнутой районной электрической сети 1. Цель работы - исследование потокораспределения в замкнутой (кольцевой) районной распределительной сети. 2. Основные теоретические положения В районных распределительных сетях электроэнергия распределяется от шин распределительных устройств 110…220 кВ крупных понижающих подстанций энергосистемы или шин такого же напряжения распределительных устройств электростанций. 8

Районные распределительные электрические сети напряжением 110...220 кВ имеют, как правило, достаточно разнообразную структуру. Здесь используются радиальные, магистральные и смешанные схемы. Кроме того, для районных распределительных сетей широко используются замкнутые (кольцевые) и сложнозамкнутые схемы. Оптимизация распределения мощностей в замкнутых электрических сетях является одной из задач оптимизации режима электрической сети. Рассмотрим указанную задачу на примере трехузловой замкнутой электрической сети (рис. 2.1) с нагрузками в узлах S2 и S3, приведенными к стороне высшего напряжения.

Рис. 2.1. Замкнутая электрическая сеть одного напряжения Для этой сети найдем распределение мощностей в ветвях (потокораспределение), соответствующее минимуму суммарных потерь активной мощности в сети. При заданном номинальном напряжении сети Uном и активных сопротивлениях ветвей (R12, R13, R23) эти потери являются нелинейной (квадратичной) функцией потоков мощности в ветвях P132 + Q132 P232 + Q232 P122 + Q122 R12 + R13 + ∆PΣ = R23 . 2 2 2 U ном U ном U ном

(2.1)

Минимум целевой функции ∆PΣ следует искать при ограничениях, представляющих собой балансы мощности в узлах Р12 - Р23 = Р2;

Q12 - Q23 = Q2;

Р13 + Р23 = Р3;

Q13 + Q23 = Q3.

(2.2)

9

Определение условного минимума функции (2.1) шести переменных при четырех ограничениях (2.2) может быть выполнено методом Лагранжа, однако в силу небольшой размерности задачи воспользуемся более простым приемом. Из ограничений (2.2) выразим переменные Р13, Р23, Q13 и Q23 через переменные Р12 и Q12 Р23 = Р12 - Р2;

Q23 = Q12 - Q2;

Р13 =-Р12+ Р2 +Р3;

Q13 = -Q12+ Q2 +Q3.

(2.3)

После подстановки (2.3) в выражение целевой функции (2.1) будем иметь P122 + Q122 ( P12 − P2 ) 2 + (Q12 − Q2 ) 2 ∆PΣ = R12 + R13 + 2 2 U ном U ном (− P12 + P2 + P3 ) 2 + (−Q12 + Q2 + Q3 ) 2 + R23 . 2 U ном

(2.4)

Безусловный минимум целевой функции (2.4) двух переменных Р12 и Q12 определяется из условия равенства нулю частных производных ∂∆P 1 = 2 [2 P12 R12 + 2( P12 − P2 ) R23 − 2(− P12 + P2 + P3 ) R13 ] = 0; ∂P12 U ном ∂∆P 1 = 2 [2Q12 R12 + 2(Q12 − Q2 ) R23 − 2(−Q12 + Q2 + Q3 ) R13 ] = 0. ∂Q12 U ном

(2.5)

Решив систему уравнений (2.5), получим аналитические выражения для потоков мощности Р12 и Q12, обеспечивающих минимум суммарных потерь активной мощности в сети: P12 =

P2 ( R13 + R23 ) + P3 R13 ; R12 + R13 + R23

Q12 =

Q2 ( R13 + R23 ) + Q3 R13 . R12 + R13 + R23

(2.6)

Потоки мощности в других линиях Р13, Q13, Р23, Q23 определятся по выражениям (2.3). Структура выражений (2.6) соответствует формулам для определения мощностей на головных участках замкнутой сети [1, 2, 3]. Таким образом, минимум суммарных потерь активной мощности в замкнутой (кольцевой) сети будет при распределении мощностей в 10

ветвях в соответствии с активными сопротивлениями этих ветвей. Такое потокораспределение называется экономическим. Известно [1, 2, 3], что в общем случае потокораспределение в замкнутых сетях определяется в соответствии с полными сопротивлениями ветвей

S 2 ( Z *13 + Z * 23 ) + S 3 Z *13 , S12 = Z *12 + Z *13 + Z * 23

(2.7)

где Z*=R-jX - сопряженный комплекс полных сопротивлений ветвей. Запишем (2.7) подробнее P12 + jQ12 =

( P2 + jQ2 )(R13 + R23 − jХ 13 − jХ 23 ) + ( P3 + jQ3 )(R13 − jX 13 ) . R12 + R13 + R23 − jX 12 − jX 13 − jX 23

(2.8)

Выполним алгебраические преобразования

X X X13 ) + R23(1 − j 23 )] + (P3 + jQ3 )[R13(1 − j 13 )] R13 R23 R13 . (2.9) X 23 X13 X12 R12 (1 − j ) + R13(1 − j ) + R23(1 − j ) R23 R13 R12

(P2 + jQ2 )[(R13(1 − j P12 + jQ12 =

Допустим, что для всех линий сети выполняется условие X/R = const. Тогда, сократив в (2.9) числитель и знаменатель на (1–jX/R) и разделив действительную и мнимую части, получим P12 =

P2 ( R13 + R23 ) + P3 R13 ; R12 + R13 + R23

Q12 =

Q2 ( R13 + R23 ) + Q3 R13 R12 + R13 + R23

выражения (2.6). Замкнутая сеть, для всех ветвей которой выполняется условие X/R=const, называется однородной сетью и в такой сети потокораспределение будет экономическим. Очевидно, что замкнутая сеть одного напряжения, выполненная проводниками одинакового сечения, является однородной. При условии X/R ≠ const замкнутая сеть будет неоднородной. Разность выражений (2.8) и (2.6) даст величину уравнительной мощности, циркулирующей в замкнутом контуре и вызывающей дополнительные потери активной мощности в сети. В отличие от рассмотренной в лабораторной работе №1 уравнительной мощности, протекающей в петлевой сети и обусловленной разностью напряжений источников питания, 11

уравнительная мощность в рассматриваемой районной сети имеет другую природу – неоднородность замкнутой сети (X/R ≠ const). Сильную степень неоднородности имеют замкнутые сети двух напряжений (рис. 2.2). Ветвями таких сетей являются не только линии, но и трансформаторы, отношение X/R которых существенно отличается от такового для воздушных или кабельных линий.

Рис. 2.2. Замкнутая (кольцевая) сеть двух напряжений Для уменьшения потерь мощности в замкнутой сети потокораспределение в ней стремятся приблизить к экономическому. Для этого применяют специальные меры: сеть одного напряжения выполняют проводниками одинакового или близкого сечения; в сети двух напряжений регулируют коэффициенты трансформации kт трансформаторов связи, принудительно изменяя потокораспределение в сети. Рассмотрим другие мероприятия, позволяющие уменьшить потери мощности в сетях. Известно, что потери активной мощности в сопротивлении R определяются полной мощностью, протекающей через это сопротивление ∆P =

P2 + Q2 R. U2

(2.10)

Из (2.10) видно, что при неизменности сопротивления R и активной мощности Р уменьшения потерь мощности в сети можно достигнуть изменением потока реактивной мощности и повышением рабочего напряжения сети. 12

Повышение рабочего напряжения сети не требует дополнительных затрат, однако ограничено наибольшими рабочими напряжениями электрических сетей Uраб max, нормируемыми ГОСТ 721-77 в следующих пределах от номинального напряжения электрической сети Uном: Uном = 6, 10 кВ Uном = 35, 110 кВ Uном = 220, 330 кВ Uном = 500 кВ и выше

Uраб max = 1,2 Uном, Uраб max = 1,15 Uном, Uраб max = 1,1 Uном, Uраб max = 1,05 Uном.

Изменение в сети потоков реактивной мощности достигается установкой у потребителей источников реактивной мощности (компенсирующих устройств). 3. Порядок выполнения работы Включить персональный компьютер, загрузить Excel и лабораторную работу №2. На экране монитора появится схема замкнутой (кольцевой) районной распределительной сети (рис. 2. 3). Исходные данные для выполнения работы принять в соответствии с последней цифрой шифра (табл. 2.1).

Uном, кВ P2, МВт P3, МВт Q2, Мвар Q3, Мвар L12, км L13, км L23, км q12, мм2 q 13, мм2 q23, мм2

1 110

2 150

3 220

4 110

5 150

6 220

7 110

Т а б л и ц а 2.1 8 9 0 150 220 110

10

20

50

20

25

40

15

30

60

25

35

25

40

30

15

60

30

20

40

35

8

15

40

15

20

35

10

20

45

20

30 15 20 25

20 25 20 15

35 35 45 55

25 25 20 15

10 30 40 30

50 55 30 70

20 40 15 40

15 20 40 50

35 40 50 60

30 20 25 30

120

120

400

95

150

300

120

185

500

120

150

150

300

120

120

400

185

150

400

240

70

120

240

70

120

240

120

120

300

120

13

Т а б л и ц а 2.2 300 400 500

2

q, мм 70 95 120 150 185 240 rо, Ом/км 0,4 0,31 0,25 0,2 0,16 0,12 0,1 0,075 0,06 хо, 0,41 Ом/км 0,44 0,43 0,43 0,42 0,41 0,435 0,43 0,42 0,41 Примечание. Для провода сечением 240 мм2 в числителе и знаменателе указаны величины индуктивного сопротивления хо для напряжений 110 и 220 кВ соответственно.

Лабораторная работа выполняется в следующей последовательности: для принятых исходных данных в соответствии с табл. 2.2 рассчитать активные и индуктивные сопротивления линий R12, X12, R13, X13, R23, X23; рассчитать потокораспределение в сети (Р12, Р13, Р23, Q12, Q13, Q23) в соответствии с активными сопротивлениями линий (R12, R13, R23) и суммарные потери активной мощности в сети ∆РΣ; рассчитать потокораспределение в сети в соответствии с полными сопротивлениями линий (R12+jX12, R13+jX13, R23+jX23) и суммарные потери активной мощности в сети ∆РΣ; оценить величину уравнительной мощности, протекающей по замкнутой сети; ввести исходные данные в ячейки C16…C26; потокораспределение и суммарные потери активной мощности, полученные на компьютере для неоднородной замкнутой сети X/R ≠ const, сверить с результатами расчетов; потокораспределение и суммарные потери активной мощности, полученные на компьютере для сети с активными сопротивлениями (содержимое ячеек С24…С26 равно нулю) сверить с результатами расчетов; при неизменности активных сопротивлений смоделировать на компьютере однородную сеть (сеть с проводами одинакового сечения X/R = const); потокораспределение и суммарные потери активной мощности, полученные на компьютере для однородной замкнутой сети сопоставить с потокораспределением и потерями мощности, полученными для сети с активными сопротивлениями; оценить влияние компенсации реактивных нагрузок Q2 и Q3 на потокораспределение в сети и величину потерь мощности (изменение содержимого ячеек F16 и F17 от нуля до значений Qk2=Q2 и Qk3=Q3 соответственно); оценить влияние повышение напряжения сети на величину потерь мощности ∆РΣ (изменение содержимого ячейки F20 от Uном до Uраб max). 14

4. Содержание отчета Отчет по лабораторной работе должен содержать: название и цель работы; расчетную схему и исходные данные; схему замещения сети, результаты расчетов потокораспределения и потерь активной мощности в сети с активными и полными сопротивлениями; результаты компьютерного моделирования: потокораспределение и потери активной мощности в сети с активными сопротивлениями, в однородной (X/R = const) и неоднородной (X/R ≠ const) замкнутой сети; оценку потерь активной мощности при установке в нагрузочных узлах сети компенсирующих устройств и при изменении режима сети по напряжению; выводы по работе.

Лабораторная работа №3 (2 часа) Режимы работы электропередачи сверхвысокого напряжения 1. Цель работы – ознакомление с режимами холостого хода и нагрузочным режимом электропередачи сверхвысокого напряжения 330…1150 кВ. 2. Основные теоретические положения Для электропередач напряжением 330...1150 кВ характерны большая протяженность (более 300 км) и большая передаваемая мощность (более 500 МВ.А). По конфигурации это наиболее простые сети, представляющие собой магистраль: электростанция - линия электропередачи - приемная подстанция электроэнергетической системы ЭЭС. Электропередачи сверхвысокого напряжения имеют ряд особенностей, отличающих их от электрических сетей более низкого напряжения. Большая длина таких электропередач, соизмеримая с длиной электромагнитной волны (6000 км), требует учета распределенности параметров линии и ее волновых свойств. Управление режимом такой электропередачи и увеличение ее пропускной способности требует применения специальных устройств и мероприятий. Из теоретической электротехники известно, что передача электроэнергии по линии обусловлена электромагнитными волнами, распространяющимися вдоль линии со скоростью V, близкой к скорости света 300000 км/c. Длина электромагнитной волны (длина одного периода тока или напряжения) при частоте f = 50 Гц составляет λ = 15

V/f = 6000 км. Изменение фазы тока и напряжения на единицу длины линии составляет 360 = 0,06 град/км λ

αо=

(3.1)

и называется коэффициентом изменения фазы. Поскольку основным назначением линий сверхвысокого напряжения является передача больших мощностей на большие расстояния, проведем анализ величины мощности, которую можно передать по линии сверхвысокого напряжения. В идеализированной линии без потерь активной мощности (без учета активных сопротивлений и проводимостей) зависимость наибольшей передаваемой по линии мощности от ее длины характеризуется соотношением

Рнб =

U 1U 2 , Z C sin α 0 L

(3.2)

где U1,U2 – значения напряжений в начале и конце линии;

X - волновое сопротивление линии; B Х – индуктивное сопротивление линии; В – емкостная проводимость линии; L – длина линии. Величина αоL называется волновой длиной линии. Из (3.2) видно, что при изменении длины линии мощность будет изменяться от значения

ZС =

Рнб =

U 1U 2 ZC

наибольшая

(3.3)

(при L = 1500 и 4500 км) до бесконечно большой величины (при L = 3000 и 6000 км). Естественно, что в реальной линии при учете активных сопротивлений и проводимостей величина Рнб будет иметь конечное значение. Мощность, определяемая выражением (3.3), называется натуральной мощностью линии Рнат. На наибольшую передаваемую по линии мощность накладывается ряд технических ограничений, обусловленных допустимым длительным нагревом проводов линии от протекания по ним тока, устойчивостью параллельной работы генераторов и ЭЭС, внутренними перенапряжениями. В силу этих ограничений реализация передачи по линии мощности, заметно превышающей величину (3.3), трудно осуществима вне зависимости от длины линии. 16

Рассмотрим кратко названные выше ограничения по величине передаваемой по линии мощности. Нагрев проводов. Для каждого сечения проводника устанавливается допустимый длительный ток, приводимый в нормативно-справочной литературе. Поэтому при каждом сечении провода мощность, передаваемая по линии, ограничена определенной величиной. Устойчивость. Характеристика активной мощности, передаваемой от генераторов в приемную ЭЭС, имеет вид

Р=

EqU 2 XΣ

sin δ ,

(3.4)

где Eq - э.д.с. генераторов; U2 - напряжение приемной ЭЭС; δ - угол между векторами э.д.с. генераторов и напряжением приемной ЭЭС; XΣ - суммарное индуктивное сопротивление всех элементов передачи (линии, трансформаторов, генераторов). Из (3.4) следует, что наибольшее значение передаваемой мощности будет при δ = 90о Рнб =

EqU 2 XΣ

.

(3.5)

Это предельная мощность, ограниченная устойчивостью параллельной работы генераторов и ЭЭС. Из соотношений (3.3) и (3.5) видно, что увеличения передаваемой по линии мощности можно добиться уменьшением индуктивного сопротивления линии. Для этого используются следующие мероприятия: каждая фаза линии расщепляется на несколько проводов; расщепление фазы на 2, 3 и 4 провода для линий 330, 500 и 750 кВ позволяет уменьшить индуктивное сопротивление фазы на 19, 28 и 33% соответственно; включение в рассечку линии конденсаторной установки; реактивные сопротивления индуктивности и емкости противоположны по знаку, следовательно, емкостное сопротивление конденсаторов будет компенсировать индуктивное сопротивление линии; такие конденсаторные установки называются установками продольной компенсации; сложность конструктивного исполнения таких установок весьма сильно ограничивает их применение; деление (секционирование) передачи, состоящей из двух линий, на отдельные участки приблизительно равной длины; такое деление осуществляется в промежуточных переключательных пунктах; при отсутствии секционирования и отключении одной из линий индуктивное 17

сопротивление линии увеличивалось бы в два раза; наличие в переключательных пунктах коммутационных аппаратов дает возможность при авариях отключать только поврежденный участок, сохраняя на остальных участках две линии; в этом случае при аварии на одном участке индуктивное сопротивление линии увеличивается незначительно. Внутренние перенапряжения. Воздушные линии электропередачи за счет емкостной проводимости генерируют реактивную мощность, определяемую выражением QC = U2b0L,

(3.6)

где U – напряжение линии; b0=ωc0–емкостная проводимость единицы длины линии (ω=2πf=314 1/с); c0 – емкость единицы длины линии; L – длина линии. Так, например, один километр одноцепной линии напряжением 500 кВ генерирует qco ≅ 1 Мвар и эта мощность не зависит от токовой нагрузки линии. Потери реактивной мощности в индуктивном сопротивлении линии имеют квадратичную зависимость от ее нагрузки S2 ∆Q = 2 x 0 L , U

(3.7)

где х0- индуктивное сопротивление единицы длины линии. График нагрузки приемной ЭЭС, как правило, неравномерный. Поэтому в часы минимума нагрузки, особенно в режиме холостого хода, в линии создается избыток реактивной мощности (QC > ∆Q). Избыточная мощность QC течет к отправному концу передачи (рис. 3.1,а), загружая генераторы G и обуславливая повышение напряжения вдоль линии (зависимость 1 на рис. 3.1,б).

а) б) Рис. 3.1. Режим холостого хода передачи (а) и распределение напряжения вдоль линии (б) в режиме холостого хода (1) и в режиме натуральной мощности (2) 18

Для регулирования режима реактивной мощности и выравнивания напряжения вдоль линии используются шунтирующие реакторы с индуктивной проводимостью Вр, компенсирующей емкостную проводимость линии (поперечная компенсация). Эти реакторы, включенные между фазой и землей, потребляют избыточную реактивную мощность. Включение реактора осуществляется специальным выключателем при превышении напряжением в точке подсоединения реактора допустимого значения. При передаче по линии мощности, близкой к натуральной Р ≅ Рнат, реактивная мощность, генерируемая емкостью линии, и реактивная мощность, теряемая в индуктивном сопротивлении линии, оказываются приблизительно равными QC ≅ ∆Q. В этом режиме шунтирующие реакторы должны быть отключены. По линии будет передаваться практически только активная мощность. Распределение напряжения вдоль линии в режиме Р ≅ Рнат иллюстрируется зависимостью 2 на рис. 3.1,б. 3. Порядок выполнения работы Включить персональный компьютер, загрузить Excel и лабораторную работу №3. На экране монитора появится схема электропередачи сверхвысокого напряжения (рис. 3.2). Исходные данные для выполнения работы принять в соответствии с последней цифрой шифра (табл. 3.1).

1 Uном, кВ 330 L, км 600 х0, Ом/км 0,32 b010-6, Cм/км 3,5

Т а б л и ц а 3.1 7 8 9 0 750 1150 500 750 1200 1800 1200 1500

2 500 800

3 4 750 1150 1000 1500

5 6 330 500 900 1000

0,3

0,29 0,26

0,33

0,31

0,3

3,65

4,1

0,34

3,55

3,95 5,95

4,4

0,19 0,305 0,31 3,6

3,8

Лабораторная работа выполняется в следующей последовательности: Ввести исходные данные в ячейки В18…В21; установить режим холостого хода передачи с односторонним питанием (холостой ход 1, содержимое ячейки N6 = 1, содержимое ячеек N8 = 0 и N10 = 0); компенсация емкостной проводимости линии отсутствует (проводимости реакторов Врн = Вр1 = Вр2 = Врк = 0); снять зависимость распределения напряжения вдоль линии;

19

подобрать компенсацию емкостной проводимости линии (Врн ≠ 0, Вр1 ≠ 0, Вр2 ≠ 0, Врк ≠ 0), обеспечивающую удовлетворительное распределение напряжения вдоль линии; снять зависимость распределения напряжения вдоль линии; установить режим холостого хода передачи с двухсторонним питанием (холостой ход 2, содержимое ячейки N8 = 1, содержимое ячеек N6 = 0 и N10 = 0); компенсация емкостной проводимости линии отсутствует (Врн = Вр1 = Вр2 = Врк = 0); снять зависимость распределения напряжения вдоль линии; подобрать компенсацию емкостной проводимости линии (Врн ≠ 0, Вр1 ≠ 0, Вр2 ≠ 0, Врк ≠ 0), обеспечивающую удовлетворительное распределение напряжения вдоль линии; снять зависимость распределения напряжения вдоль линии; рассчитать натуральную мощность передачи Рнат; при полученной компенсации емкостной проводимости линии установить режим передачи натуральной мощности (содержимое ячейки N10 = 1, содержимое ячеек N6 = 0 и N8 = 0); снять зависимость распределения напряжения вдоль линии; изменить компенсацию емкостной проводимости линии, обеспечивающую удовлетворительное распределение напряжения вдоль линии; снять зависимость распределения напряжения вдоль линии. 4. Содержание отчета Отчет по лабораторной работе должен содержать: название и цель работы; расчетную схему и исходные данные; результаты компьютерного моделирования (зависимости распределения напряжения вдоль линии в различных режимах ее работы); выводы по работе.

Библиографический список 1. Электрические системы. Электрические сети: Учеб. для электроэнерг. спец. вузов / В.А. Веников, А.А. Глазунов, Л.А. Жуков и др.: Под ред. В.А. Веникова, В.А. Строева. - 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Высшая школа, 1998. 2. Идельчик В.И. Электрические системы и сети: Учебник для вузов.-М.: Энергоатомиздат, 1989. 3. Костин В.Н., Распопов Е.В., Родченко Е.А. Передача и распределение электроэнергии. Учеб. пособие. - СПб.: СЗТУ, 2003.

20

Содержание Общие указания …………………………………………….. 3 Лабораторная работа №1…………………………………… 4 Лабораторная работа №2…………………………………… 9 Лабораторная работа №3……………………………………17 Библиографический список ..………………………………23

Редактор И.Н. Садчикова Сводный темплан 2005 г. Лицензия ЛР №020308 от 14.02.97 Санитарно-эпидемиологическое заключение №78.01.07.953.П. 005641.11.03 от 21.11.2003 г. ---------------------------------------------------------------------------------------------Подписано в печать Формат 60х84 1/16 Б.кн.-журн.

П.л. 1,5

Б.л. 1,0

РТП РИО СЗТУ

Тираж 100 Заказ ---------------------------------------------------------------------------------------------Северо-Западный государственный заочный технический университет РИО СЗТУ, член Издательско-полиграфической ассоциации вузов Санкт-Петербурга 191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, д. 5

21