Термодинамический расчет цикла парогазовой установки. Методические указания к курсовой работе

1

Министерство образования и науки Российской Федерации Восточно-Сибирский государственный технологический университет

Методические указания к курсовой работе «Термодинамический расчет цикла парогазовой установки» по дисциплине «Техническая термодинамика» предназначены для студентов специальности 290700 «Теплогазоснабжение и вентиляция» дневной формы обучения. Курсовая работа состоит из термодинамического расчета двух циклов: а) газовый цикл (ГТУ); б) пароводяной цикл (цикл Ренкина)

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЦИКЛА ПАРОГАЗОВОЙ УСТАНОВКИ Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Техническая термодинамика» для студентов специальности ТГВ

.

Составители: к.т.н., доцент Батуев Б Б к.т.н., доцент Матханова В Э

Издательство ВСГТУ Улан-Удэ,2004

Ключевые слова: цикл, парогазовая установка, газовая смесь, термический к.п.д., газотурбинная установка, пароводяной цикл, бинарная установка.

Рецензент Дамбиев Ц.Ц., д.т.н., проф.

2

Цель выполнения курсовой работы по курсу «Техническая термодинамика» – углубление знаний по теории тепловых двигателей и расчету термодинамических процессов в газовых и пароводяных циклах, приобретение навыков использования справочной и учебной литературы, в частности, таблиц теплоемкостей различных газов, таблиц теплофизических свойств воды и водяного пара, а также hS – диаграммы водяного пара. Данная работа выполняется студентами специальности ТГВ параллельно со слушанием лекционного курса. Рекомендуемая литература : 1. Кириллин В.А. и др. Техническая термодинамика. М. Энергия, 1980 г. 2. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. М. Высшая школа. 1980 г. 3. Андрианова Т.В. Сборник задач по технической термодинамике.М. Энергия, 1982 г 4. Ривкин С.Л., Александров А.А. Теплофизические свойства воды и водяного пара. М. Энергия .1998 г.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Парогазовые установки (ПГУ) являются типичными бинарными установками с коэффициентом заполнения цикла, приближающимся к единице. В ПГУ используется тепло продуктов сгорания топлива газотурбинных установок (ГТУ) для подогрева воды, парообразования и перегрева пара. Типичная принципиальная схема ПГУ изображена на рис.1.

2

5

Топливо

вода

4 6

Воздух 1

газ 3 7

Рис.1 Принципиальная схема парогазовой установки 1- компрессор; 2- парогенератор; 3- газовая турбина; 4- газоводяной подогреватель; 5- паровая турбина; 6- конденсатор; 7- водяной насос. Воздух, сжатый в компрессоре 1, подается в камеру сгорания парогенератора 2, работающего на газовом топливе. Часть тепла продуктов сгорания топлива идет на парообразование и перегрев пара. Теплота выхлопных газов после газовой турбины 3 используется для подогрева питательной воды паровой части установки в газоводяном подогревателе 4. Электроэнергия вырабатывается в двух генераторах, приводимых в действие паровой 5 и газовой 3 турбинами, часть мощности газовой турбины расходуется на привод компрессора 1, а часть мощности паровой турбины на привод насоса 7.

3

Термодинамический цикл ПГУ состоит из двух циклов – газового abcda и пароводяного 1234561 , изображенных на рис.2.

Т

а

1

К

d m кг газа

b c 4

5

6

1 кг Н2О 3

2

S

Рис. 2 Термодинамический цикл парогазовой установки ЗАДАНИЕ Термодинамический расчет цикла ПГУ будет основываться на расчетах двух циклов: газового и пароводяного. I Газовый цикл Цикл отнесен к 1кг газовой смеси, состав которой приведен в таблице 1. Требуется:

1. Определить параметры P, V, T для основных точек цикла и занести в таблицу 2. 2. Определить значения средних теплоемкостей Сpm и Сvm для каждого процесса. 3. Найти изменения внутренней энергии (∆U), энтальпии (∆h), энтропии (∆S) в каждом процессе. 4. Определить теплоту (q) и работу (l) в каждом процессе. 5. Найти суммарную работу за цикл. 6. Определить подведенную q1г и отведенную q2г теплоты в цикле. 7. Результаты расчетов занести в таблицу 3. 8. Определить термический к.п.д. газового цикла. 9. Построить в масштабе в ТS – диаграмме газовый цикл Данные вариантов приведены в таблице 4. и на рис.3. II Пароводяной цикл. Данные вариантов приведены в таблице 5. 1. Определить с помощью hS – диаграммы и таблиц воды и водяного пара параметры P, V, T, h, U, S, Х для основных точек цикла и занести в таблицу 6. 2. Определить кратность газа m из уравнения теплового баланса газоводяного подогревателя. 3. Определить удельную полезную работу пароводяного цикла lв. 4. Определить теоретическое удельное количество теплоты, полученное рабочим телом, q1. 5. Определить теоретический к.п.д. парогазового цикла. 6. Определить термический к.п.д. парогазового цикла. 7. Изобразить в масштабе циклы в РV и ТS – диаграммах.

4

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ГАЗОВОГО ЦИКЛА 1. Расчет начинается с нахождения термических Р, V, T параметров в характерных точках цикла (a, b, c, d). Если в точке известно два из трех параметров, то третий находится из уравнения состояния идеального газа (уравнение Клапейрона – Менделеева). Так как в качестве рабочего тела используется смесь идеальных газов, то необходимо сначала найти газовую постоянную смеси газов. (см.раздел “Смеси идеальных газов”, [1]). Если в данной точке известен один параметр, то исходя из уравнения соответствующего процесса, например, адиабатного P1V1к= P2V2к, можно найти второй параметр и т.д. Если в исследуемой точке неизвестен ни один из параметров, то необходимо из рис.3, определить один или два параметра, а затем расчет провести, как сказано выше. 2. Средняя массовая изобарная теплоемкость смеси газов для каждого процесса находится по формуле:

С где

см t 2 рм t1

n

=∑ C t -1

t2 i pm t 1

где Сpmi

=

C ipm t02 ⋅t2 − C iрm

⋅t

t1 0 1

(2)

t2 − t1

t2 0

и

Сpmi

t1 0

- средние массовые изобарные

теплоемкости i-го компонента в интервале температур от 00С до t2 и t1, соответственно, находятся по таблице 7. Если в таблице нет вашего значения t1 или t2 , то нужно произвести интерполяцию, т.е. нахождение промежуточных значений величины данной таблицы по некоторым известным значениям. Например, найдем теплоемкость кислорода при температуре 1700С. Так как значения температуры 1700С в таблице нет, то выпишем ближайшие значения :

mi

(1)

mi - массовая доля i – го компонента газовой смеси; Cpmi tt12

С

i pm

- средняя массовая изобарная теплоемкость i-го компонента в интервале температур от t1 до t2 , определяемая по формуле (2):

С Oрm2

100 0

= 0.9232кДж / кг ⋅ К

С Oрm2

200 0

= 0.9353кДж / кг ⋅ К

и

Теперь проинтерполируем между этими значениями6 С Oрm2

170 0

= С Opm2

100 0

+

C Opm2

200 0

−C Opm2

100

100 0

⋅ 70

5

0.9353 − 0.9232 ⋅ 70 = 0.9317кДж / кг ⋅ К 100 Из уравнения Майера можно найти среднюю массовую 02 С pm

170 0

= 0.9232 +

изохорную теплоемкость С cм vm cм C pm

t2 t1

cм −C vm

t2 t1

t2 t1

:

для политропного процесса

∆ Sn=Сn ln

= Rcм

(3)

∆ U1-2 = Сvmсм (t 2 - t1)

за весь цикл n

∑ ∑ n

∑

t2 t1

⋅ ln

(11)

∆ Si= 0

(12)

i =1

t2 t1

ln

P2 P1

(6)

для изобарного процесса

∆ Sр = Срmсм

∆hi = 0

i =1

для изохорного процесса T2 = Cvmсм T1

(10)

n

(5)

можно найти из следующих выражений:

⋅ln

∆ Ui= 0

i =1

Изменение энтропии ∆ S для каждого процесса цикла

t2 t1

(9)

Т.к. U, h и S являются функциями состояния, то

3. Изменения внутренней энергии ∆U и энтальпии ∆h для каждого процесса цикла рассчитываются по формулам: ∆ h1-2 = Сpmсм (t2 - t1) (4)

∆ Sv = Сvmсм

T2 n − K T2 =Cvm ln n −1 T1 T1

T2 = Срmсм T1

t2 t1

ln

V2 V1

(7)

4. Теплота и работа в каждом процессе определяются по следующим формулам: изохорный процесс (V=const) qV = ∆U,

lV = 0

(13)

изобарный процесс (Р=const)

для изотермического процесса

∆ Sт =Rсм ln

V2 P =Rсм ln 1 V1 P2

для адиабатного ∆ Saq = 0

(8)

qp = ∆h1-2,

ℓр =P(V2 - V1)

(14)

изотермический процесс (Т= const) qт = lт= Rсм T ln

V2 P = Rсм T ln 1 V1 P2

(15)

6

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПАРОВОГО ЦИКЛА

адиабатный процесс (d q = 0) qaq = 0, laq = - ∆U1-2

(16)

политропный процесс (PVn = const) qn = Cn (t2 – t1) n−K где Сn = Cvm n −1

(17)

(18)

Rсм 1 (P1V1 – P2V2) = (T1 – T2) (19) n −1 n −1 5. Определим подведенную ( в процессе расширения рабочего тела) теплоту q1 и отведенную ( в процессе сжатия) теплоту q2 и суммарную работу за цикл с учетом правила знаков для работы ( работа расширения положительна, сжатия – отрицательна).

ln=

n

qпол

=

q1 – q2 ,

lц =

∑l i =1

i

(20)

Согласно первому закону термодинамики для цикла: qпол = l ц (21) г 6. Термический к.п.д. (η t )газового цикла: q1 − q 2 l ц = (22) q1 q1 7. Построим в Т-S - диаграмме, в масштабе, газовый цикл. Первая точка строится полупроизвольно, по оси ординат откладываем температуру Т1 , а по оси абсцисс точку откладываем произвольно. Дальнейшие точки строятся строго в соответствии со значениями температур и ∆S для каждого процесса.

η tг =

1. Определяем с помощью hS – диаграммы и таблиц воды и водяного пара термические p, V, T и калорические h, U, S параметры в характерных точках цикла и заносим их в таблицу 6. 2. Определяем кратность газа m из уравнения теплового баланса для газоводяного подогревателя 4, в котором процесс 4-5 нагрева питательной воды до состояния кипения осуществляется за счет теплоты отработавших газов газового цикла (процесс b-c): h − h4 m ⋅ qb-c= h5 – h4 , откуда m = 5 (23) qb −c 3. Удельная полезная работа пароводяного цикла определяется по формуле : lц = h1 – h2 (24) 4. Теоретическое удельное количество теплоты, полученное рабочим телом, находится по формуле: q1 = h1 – h4 (25) 5. Термический к.п.д. парового цикла находится из соотношения :

η tп =

(q1 − q 2 ) = l ц q1

q1

=

(h1 − h4 ) − (h2 − h3 ) h1 − h4

(25)

6. Термический к.п.д. парогазового цикла определяется по формуле

η tnг =

(h1 − h2 ) − (h4 − h3 ) + m[(ha − hb ) − (hd − hc )] (h1 − h4 ) + mq a −d

(26)

7. Изобразить в масштабе циклы в РV- и TS- диаграммах.

7

Таблица 1 Состав газовой смеси Состав газовой смеси № Способ задавар ния смеси СО2 H2 CO N2 H2 O SO2 1. объемный 10 50 11 2 -«10 2 80 3 -«5 15 70 10 4 -«13 75 6 5 -«10 30 50 10 6 -«5 30 10 55 7 -«14 77 5 8 -«5 20 75 9 -«60 15 10 10 -«15 75 5 11 -«20 10 15 12 -«16 75 5 13 -«8 5 2 85 14 -«15 75 5 15 -«20 10 50 16 Массовый 18 1 65 16 17 -«15 45 15 18 -«14 76 6 19 -«2 25 65 8 20 -«10 70 15 21 -«10 75 5 22 -«5 10 80 23 -«17 74 5 24 -«10 10 20 60 25 -«2 28 55 15 26 -«15 47 7 27 -«17 40 13 30 28 -«12 74 5 29 -«8 15 62 15 30 -«10 80 5 -

Таблица 2 O2 29 8 6 4 15 5 55 4 5 20 25 4 5 10 5 4 31 9 5

Точки/параметры a. b. c. d. Таблица 3 Процессы 1-2 2-3 3-4 4-1 ∑ в цикле

n

Параметры газовой смеси Р, бар

V, м3/кг

T, K

t, 0C

Результаты расчетов газового цикла

Срm Cvm кДж/(кг.К)

∆U, кДж/кг

∆h, кДж/кг

∆S, кДж/ кг.К

q, l, кДж/кг кДж/кг

Рис.3 Данные вариантов к парогазовому циклу

8

9

10

11 Таблица 4 Данные вариантов для газового цикла

№ва Ра риан бар тов 1 12 5 2 3 4 5 6 7 25 3 8 9 10 11 12 6 13 14 15 18 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Рв Рс Рd ta бар бар бар oC 25 2 3 12 1,2 3 3 12 -

8 20 - 13 2 12 - 35 1 5 0,9 4 1,6 3 3 20 - 20 20 4 6 8 30 - 50 7 20 3 6 - 4 10 7 10 10 10 - 14 - 25 1,2 8 0,8 12 60 1 3 18

tв o C

tc td Va Vв Vc Vd o o 3 C C м /кг м3/кг м3/кг м3/кг

- - - - 17 - 300 300 - - 300 - - 210 200 - 0 200 - 30 - - - 150 - - 30 300 - - 350 - - 200 - 50 - 200 - - 100 - 27 - 200 - 100 - 200 - - - 300 200 - - 250 - 30 - - - 150 300 - - - - 200 300 - 25 - 250 - - - 200 300 - - 250 - 150 - 50 - 300 300 - 10 300 - 20 320 - 50 - 65 0 160 330 - 20 -

-

0,2 07 0,4 0,3 0,2 0,08 0,12 -

0,12 0,45 0,5 0,3 0,12 0,12 0,2 0,3 -

0,1 0,4 -

n 1,2 1,3 1,2 1,2 1,1 1,3 1,3 -

Таблица 5 (а) Данные вариантов для парового цикла № варианта Ро,бар t о,оС Рк,бар t п.водоС

1

2

3

35 34 33 425 420 415 0,04 0,045 0,05 180 175 175

4

5

6

7

36 28,5 30 31 435 400 390 395 0,055 0,04 0,045 0,05 185 170 175 180

8

9

28 89 405 500 0,055 0,04 185 225

10 90 505 0,045 220

Таблица 5 (б) № варианта Ро,бар t о,оС Рк,бар t п.водоС

11

12

13

14

15

91 92 100 99 101 510 515 530 525 535 0,05 0,055 0,04 0,045 0,05 210 215 220 215 225

16

17

102 130 540 555 0,055 0,04 230 235

18

19

125 127 560 550 0,045 0,05 225 240

20 135 565 0,055 230

Таблица 5 (в) № варианта Ро,бар t о,оС Рк,бар t п.водоС

21

22

23

24

25

26

105 107 110 115 109 113 545 530 535 550 540 530 0,04 0,05 0,04 0,05 0,04 0,05 220 225 245 220 210 215

27

28

29

30

118 525 0,04 225

120 520 0,04 230

123 510 0,05 235

117 535 0,05 240

12

Таблица 6 Результаты расчетов парового цикла Точки/пар аметры

Р, бар

V, м3/кг

t, 0C

h, кДж кг

S, кДж кг ⋅ К

U, кДж кг

X

1 2 3 4 5 6 Таблица 7 to C 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

O2 0,9148 0,9232 0,9353 0,9500 0,9651 0,9793 0,9927 1,0048 1,0157 1,0258 1,0350 1,0434 1,0509 1,580 1,0647 1,0714

N2 1,0392 1,0404 1,0434 1,0488 1,0567 1,0660 1,0760 1,0869 1,0974 1,1076 1,1179 1,1271 1,1359 1,1447 1,1526 1,1602

Средняя массовая теплоемкость различных газов при Р = const, СРm t0 , кДж/кг⋅К H2 14,195 14,352 14,421 14,448 14,477 14,509 14,542 14,587 14,641 14,706 14,776 14,853 14,934 15,023 15,113 15,202

CO 1,0396 1,0417 1,0463 1,0538 1,0634 1,0748 1,0861 1,0978 1,1091 1,1200 1,1304 1,1401 1,1493 1,1577 1,1656 1,1731

CO2 0,8148 0,8658 0,9102 0,9487 0,9826 1,0128 1,0396 1,0639 1,0852 1,1045 1,1225 1,1384 1,1530 1,1660 1,1762 1,1895

SO2 0,607 0,636 0,662 0,687 0,708 0,724 0,734 0,754 0,762 0,775 0,783 0,791 0,795 -

H2O 1,8594 1,8728 1,8937 1,9192 1,9477 1,9778 2,0092 2,0419 2,0754 2,1097 2,1436 2,1771 2,2106 2,2429 2,2743 2,3048

воздух 1,0036 1,0061 1,0115 1,0191 1,0283 1,0387 1,0496 1,0605 1,0710 1,0815 1,0907 1,0999 1,1082 1,1166 1,1242 1,1313

13

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЦИКЛА ПАРОГАЗОВОЙ УСТАНОВКИ Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Техническая термодинамика» для студентов специальности ТГВ

Составители: . к.т.н., доцент Батуев Б Б к.т.н., доцент Матханова В Э

Подписано в печать 26.06.2004 г. Формат 60х84 1/16. Усл.п.л. 1,39, уч.-изд.л.0,9. Тираж 100 экз. Заказ № 80. Издательство ВСГТУ. г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40, в.

© ВСГТУ, 2004 г.