Анализ астрономической обсервации по разновременным ВЛП: Методические указания к выполнению лабораторных работ по мореходной астрономии

Министерство транспорта России Морской государственный университет имени адмирала Г.И. Невельского

Кафедра судовождения

АНАЛИЗ АСТРОНОМИЧЕСКОЙ ОБСЕРВАЦИИ ПО РАЗНОВРЕМЕННЫМ ВЛП

Методические указания к выполнению лабораторных работ по мореходной астрономии Специальность 2402

Составил А. Н. Панасенко

Владивосток 2004

ВВЕДЕНИЕ Определение места судна днем по наблюдениям Солнца является наиболее распространенным и относится к основным астрономическим методам определения места судна в море. Целью настоящей лабораторной работы является отработка практических навыков в решении задачи на определение места судна по разновременным наблюдениям Солнца и анализ полученной обсервации. Настоящие методические указания предназначены для проведения анализа по разновременным ВЛП, который существенно отличается от анализа обсерваций по одновременным ВЛП других светил.

ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ПО РАЗНОВРЕМЕННЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ СОЛНЦА Определение места судна по разновременным наблюдениям Солнца имеет следующие особенности. Для получения второй высотной линии необходимо время, за которое азимут изменяется на достаточную величину. Азимут Солнца изменяется неравномерно и выражается известной формулой АЛ = -cos50 - cosq - sech- AT, где 50 - склонение Солнца; q - параллактический угол Солнца; h - высота Солнца; АЛ - скорость изменения азимута Солнца. Анализируя данную формулу можно увидеть, что максимальное изменение азимута происходит около кульминации Солнца. Промежуток времени и изменение азимута Солнца между наблюдениями должны быть такими, чтобы погрешности счисления пути не снижали точности счислимо-обсервованного места. Для уменьшения промежутка времени между /и ПВЛПпланируют симметричную обсервацию относительно меридиана наблюдателя. Планирование начинается с расчета Т^ Солнца. Схема расчета Тк - местное время верхней кульминации Солнца на меридиане Гринвича, выбирается из МАЕ; +А,^ - счислимая долгота снята с карты на полдень; Гф- Гринвичское время кульминации Солнца на указанном меридиане; ±Nw - номер часового пояса; ГС8/К0 - судовое время в/к Солнца. Расчет времени выхода на первые и вторые наблюдения выполняется с помощью основных таблиц ВАС-58, для этого счислимую широту и выбранное из МАЕ склонение Солнца округляют до целых (табличных) значений. Схема планирования

f

1

А- 45°

(135°)

На схеме показано планирование разности азимутов Аг - А1 = 90°, практике оно может быть меньше. Так как изменение часового угла Солнца происходит пропорционально времени, то промежутки времени от кульминации Солнца до наблюдения В ЛП Солнца рассчитываются как АГ" = f * х 4" (в минутах времени). А мо-

менты т; = т?* - ДГ ; т; = rf + ДГ . Для вычисления элементов первой высотной линии положения берут счислимые координаты места первых наблюдений, для элементов второй высотной линии положения - счислимые координаты момента вторых наблюдений. Для исключения графических погрешностей счисления вторые счислимые координаты рассчитывают по формулам аналитического счисления. = 1 + РШ, где РШ = 8 cosИК; ; s r n M K • sec. s

Для расчета вторых счислимых координат используют микрокалькулятор или табл. 24 и 25 МТ-75. После расчета часовых углов и склонений Солнца рассчитывают счислимые высоту и азимут одним из следующих способов: 1) по таблицам ВАС-58; 2) по таблицам ТВА-57; 3) на микрокалькуляторе, при этом могут использоваться две системы формул. sinhc=sinфс•s

=

i

5 ■

.

Фс

cos

,

5О

• COS

tu,

=cos50-sin?M -sec/zc. sint

знак " - ", если <р и 5 одноименны,

5

te 5 -^-

. и знак "+", если ф и 8 разноименны; -smcp

Астрономическаяпрокладкавыполняетсяиз вторых счислимыхкоординат.

Анализ оосервации по двум разновременным ВЛП Солнца При анализе обсервации, полученной по разновременным ВЛП, возникает необходимость оценить влияние ошибок счисления за время между наблюдениями /и IIВЛП. Из теории способа ВЛП следует, что IIВЛПне будет зависеть от ошибок счисления, а 1ВЛП, перенесенная по курсу и плаванию во второе счислимое место, имеет ошибки, зависящие от точности счисления. Из курса навигации известно, что точность счислимого места проще всего оценить с помощью радиальной средней квадратической погрешности, величина которой определяется выражениями: Мс=0,7К^•t,

при

t<

2 часа; М^

— К^--Л, при t > 2 часов, где Мс - радиальная средняя квадратическая погрешность в милях; Кс - коэффициент точности счисления, определяемый, как это будет показано ниже; / - время плавания между /и IIВЛПв часах. Если плавание длится менее двух часов, можно выполнить расчет по формуле

где S - плавание между I и II ВЛП в милях; т[ - средняя квадратическая погрешность удержания судна на курсе с учетом погрешностей в определенном угле дрейфа и сноса; т'° средняя квадратическая погрешность учета пройденного расстояния. Расчет величин т°к и т'' требует дополнительного времени. Для упрощения оценки точности обсервации можно применить используемую в навигации грубую оценку счислимого места, применяемую при плавании менее 2 часов. Мс = 0,02 - 0,03 S — при отсутствии дрейфа и течения; Мс- 0 05 4- 0 07 S - при наличии дрейфа и его учете; Мс = 0,07 - 0,10 5 - при наличии дрейфа, течения и их учете. Если предположить, что случайные погрешности в ВЛП отсутствуют, то тогда, как видно из рис. 1, обсервованное место из-за наличия погрешностей счисления может сместиться по II ВЛП в пределах, зависящих от точности счисленияиуглапересеченияВЛП. В этом случае вместо /ВЛПполучим полосу, ширина которой определяется величиной М„.

/

и

Рис.1. Смещение обсервованного места из-за наличия погрешностей счисления Но так как в действительности от случайных ошибок ВЛП избавиться нельзя, то ширина полосы перенесенной / ВЛП должна быть рассчитана с учетом как погрешности самой ВЛП, так и погрешности счисления.

где тлпг _ средняя квадратическая погрешность перенесенной 1 ВЛП; т

лп] - средняя квадратическая погрешность 1 ВЛПв момент наблюдения. Вторая линия положения не имеет ошибок счисления. Так как условия, в которых берут первую и вторую ВЛП, обычно одинаковые, эти линии можно считать равноточными, т. е. Для упрощения анализа среднюю квадратическую погрешность ВЛП принимают равной ±1 миле. Площадь вероятного местонахождения судна оценивается средней квадратической эллиптической погрешностью. Величина полуосей а и Ъ и их направления рассчитываются одним из следующих способов: - с помощью метода эквивалентных линий положения; - с использованием Приложения 5 кМТ-75; - простым вписыванием от руки эллипса в параллелограмм, образован ный полосами соответствующих исходных ВЛП.

Рассмотрим эти способы подробнее. 1. Использование метода эквивалентных линий положения. Эквивалентными линиями положения называются такие фиктивные линии положения, которые: - перпендикулярны друг другу; - образуют такой же эллипс погрешностей^, как и данная совокупность любого числа линий положения. Веса эквивалентных линий положения связаны с весами исходных линий положения соотношением:

гдертт - вес «тонкой» линии положения, направленной по оси Ъ\ Ртт - вес «ТОЛСТОЙ» ЛИНИИ положения, направленной по оси а. о=, — ==; а= , — =•, ^]Д - геометрическая (векторная) сумма весов, и направление j5max (b) определяется графическим построением полигона весов. В этом случае порядок работы следующий: - рассчитываем полосу положения перенесенной 1ВЛП т

лпг = $

- рассчитываем вес этой Я/7

-вес ЛВЛП Р//=1. Строим полигон весов в масштабе 1 ед. веса = 4 см. Решая систему уравнений, данные для которой получены из полигона весов,

находим pmm, pmin, А

( 1 ^ I a , ----рассчитываем величины полуосей а I = jp \ ио

, а также направление малой полуоси эллипса t.

Затем строим эллипс с центром в полученной обсервации. 2. Использование Приложения 5 к МТ-75. Рассчитываем полосу положения перенесенной 1ВЛП

т 'лпг ■

т.

Рассчитываем X = , яп и 1А } выбираем из Приложения 5 к МТ-75 величины "' " ^ Так как вес тонкой полосы положения равен 1, то К а- а; К ь =b. Откладываем угол ф внутрь острого угла от ПВЛП. Откладываем полуоси а и b и от руки строим эллипс.

3. Вписывание эллипса в параллелограмм погрешностей: - рассчитываем тла,. = -у/1 +М*; - строим параллелограмм погрешностей; - вписываем от руки эллипс, учитывая, что большая полуось расположе на между диагональю параллелограмма и второй ВЛП. Пример 1. Дано: A t =N\SQ°E

ДА, =+5,0';

A 2 =N150°W ДА 2 =+4,0'. Плавание между моментами наблюдений /и ПВЛП.

_ti - i5,0 - ,Ua. Условия погоды: ветер в борт П м/с, принимаем Мс = 0,05 • S,_u. Рассчитываем Мс = 0,05х25,0= 1,25 мили. Рассчитываем mmv = д 1,60. 1. Использование метода эквивалентных линий положения: - рассчитываем вес перенесенной 1ВЛП 1

Рг =

1 1 + М*

= 0,39; 2,5625

— строим полигон весов в масштабе 1 ед. веса = 4 см. Условия задачи сведены в стандартную таблицу

влп

Ah,

А,,

24,

р,

Верш

РА

12

60°

1

+5,0'

N150'E

150°

300°

0,39

И

+4,0'

N150W

210°

60°

1,0

A-.W

- • с полигона весов получаем: , | = 0,87;

2т = 38°;

т=19°;

- рассчитываем веса эквивалентных линий положения и размеры полу осей а и b

= 0,94. 10

- находим обсервованное место и строим эллипс погрешностей.

2. Использование Приложения 5 к МТ-75 (по данным примера 1). - рассчитываем Мс =1,25 мщщ-рассчитываем т л п г = ^ миди- рассчитываем в =^ - А1 =210°-150" = 60"; - по X = 1,60 и 9 = 60° из Приложения 5 выбираем К

а=а=1,97 мили, Кь = b = 0,94 мили, Ф=1Г; - по полученным данным строим эллипс положения. Данные, получен ные в этом случае, полностью совпадают с данными, полученными методом эквивалентных линий положения.

j, J^±* .L, ^ы.ОЙ .^строение эллипса: -рассчитываем Afc =1,25 -рассчитываем ттг = 1, 60

- строим полосы положения по mmv =±1,60 мили и тлпи, =±1,0 мил получаем параллелограмм погрешностей, в который вписываем эллипс от руки.

При вписывании эллипса необходимо помнить, что его большая ось располагается между большой диагональю и ПВЛП, а сам эллипс проходит через концы векториальных погрешностей. Пример 2.

08.07.2001 г. Гс = 12.03; ол = 64,3; фс = 41*13'//; ХС=14Г44'£; Ал=-4%; ИК= 168°; Гхр = 02.02.48; OCQ = 6944,4';[/„„= -4е ;е = 7,5м; Гс =13.44; on = 83,4; Фс=?; Хс=?; Г„ , "CQ =66°41,8'. , ' • > —3.44.03; = Определить ф0, Х0, невязку, произвести анализ обсервации. Решение: 1. Рассчитываем приближенное гринвичское время и дату наблюдений. 12.03 8.07 Ш 02.03 8.07

13.44 8.07 Г ф

Ш 03.04 8.07

2. Рассчитываем точное время наблюдений

и..

02.02.48 -4 е 02.02.44

8.07

03.44.03 -4 е

03.43.59 8.07

3. Рассчитываем счислимые координаты вторых наблюдений.

ОЛ 2

л:л=о,9б

8 3,4

Ф1

РШ

~ОЛ 164,3

РОЛ 19,1

Фс2

41 ° 13,0' N

N^с, ' 141° 44,0'£

17, Г 5

РД 6,7' Е N\2 141°Г 50,7'Е

40 55,3'/V

4. Рассчитывае мчасовые углы и склонения Солнца А, А2 208° 45,1' (+0,9') 223° 45,0' 0°41,0'

t

10°59,0' 0,7'

209° 26,1'

234° 44,7'

141° 44,0'

141° 50,7'

35YWMW 8° 49,9'£

16'35,7'fF

22° 28,9' N

(-0,3')

д

22° 28,6' ЛГ -0,2'

22° 28,9'N

22° 28,4' N

5. Вычисляемhс ,,АС _ —„. ,-_ с " с по табл. ТВА-57

5 = 22°289'// t= 8° 49,9'£ x = 22°43,6'W

+

Г 63062 S

Т

54552

т

S

702

т + s

53850

104 63166

^ =90° +(ф ~ л:) = 108° 29,4'

Г J 80240

9975 Т ! 79433

Л = 24°19,0'Ж

m

^ = 69°51,0' 284' W /= 16 "35 4 й^* x = 23° 20,S' N 5=22

И 63058

К = 66 51,6'

S

807

60207

369

ffl 63427

ф = 40° 55,3'N + 107° 34,5' j = 90° (ф~х) = Л = 42° 10,2'SW

ffl

63825

742 ffl + s

59465

T

Т

80711

10401

г

69866 S Г

i

2602

! 78109

6. Исправляем измеренные высоты Солнца и рассчитываем переносы i+s d

К К К

Ah

69°44,4' +1,0' 4,8'

66° 40,8' +1,0' -4,8'

69° 40,6' 0,3' +15,8'

66° 37,0' -0,4' +15,8'

69° 56,1'

66° 52,4'

69° 51,0'

66° 51,6'

+5,1'

+0,8'

7. Выполняем прокладку в линейном масштабе 1 см= 1 морской миле N

II

W-

Фс2

8. Рассчитываем обсервованные координаты используя данные, полученные из прокладки Фс2

РШ

40' 55,3' N 4,1' S 40°51,2'W

рд

14Г50,7'ЛГ 4,4'£ (3,3' Е) 141° 55,3' N

Разность долгот (РД) можно рассчитать по формуле РД = ОТШ • seccp0. 9. Выполняем анализ обсервации. 9.1. Так как дрейф и течение не учитываются, то выбираем

14

9.2. Рассчитываем тЛПе= l + 0,462 = 2 1,1. 9.3. Рассчитываем вес перенесенной ВЛП

4 = — = 0,83. 9.4. Строим полигон весов в масштабе 1 ед. веса = 4 см, предварительно заполнив стандартную таблицу ВЛП

1 11

ДА

4

+5,1 +0,8

24,3° SE 155,7° 42,2° SW 222,2°

311,4° 84,4°

С полигона получаем 2т = 30°, г = 15°, д-0,75. 9.5. Решаем систему уравнений < +fl.=1 +0,83 - 1,83, _ 1,83 + 0,75 'mat ~

~

~

Р ,1,83-0,75 9.6. Рассчитываем величины полуосей а и b и

V0.54

Верш.

РА

1-2

66,5°

W

'. .^л,м лыьис KOiрешцостей N

месте Приложение 1 Параметры эллипса ошибок для двух линяй положения Oraonif—те. ОКП

1мний м отменяя

Угол аереоочен^Й лнз^й ю—(,же> ^н б

3

S

а

я

1,0

К„

0 «-

Ф

■01

15

Ка

4,5

3,02 0,79

ш

к

1,2

Кь

20°

30°

40°

50°

60°

70°

80°

4,07

2,73 0,73

с,,07

0,75

,67

14]

1 3^

20

:5

2,2? о,82

1,86 0,84

30 1,57

,38

1,10 0,92 40 1,25 «97

0,78

o s8

35

90° 1.00

lcO 0 1,20 1,00

П 12

16

4,96 0,82

3,34 0,84

2,53

Ф

7

10

Ка

5,45 0.88 5 го й

ф

Ка 5,4

Кь

1,6

Кь

1,8

Ка Кь

Ф

Ф Кз 2-0

16

8

6,88 5 о>48 о,9о 4

21 1,78

0,88

0,89 I4

о,92

3,67 0,87

2о,8^ 8°

1,97 0,94

4 02

10 ЗР7

2^ 0^1 1 053 0^3

о.9о 7

438 ой 5

12

о$1

15 11

10

S.1S 0.95

l.TO

8 3 35

9

9

%1о

ой

0,95

2 4°

7

7

22 1,55 o,95 14 1,76 o,97

о,96 7

o.-8

i

2,17 0,98 6

17 1,44

o,99

9 1,64

0 1,40 1=0 0

?9S 6

1,60 1,0 0

1 84

ISO

O.&

4

R,04 1,00 3

1.00

b

2,00 1,00

0

Продолжение приложения 1 Отношение СКП линий положения т

д-

тлп,

лп2

Угол пересечений линий положения 6

1

20°

30°

40°

50°

60°

70°

80°

90°

Ка

7,01 0,92 3 7,54 0,93 3 8,09 0,94 2 8,64 0,95 2 9,20 0,95 2 10,60 0,97 1 12,02 0,97 1 13,44 0,98 1 14,88 0,98 1 16,31 0,99 1 17,76 0.99 1 19,20 0,99 0

4,74 0,93 5

3,64 0,94 6 3,93 0,95 5

3,01 0,96 6 3,25 0,96 5 3,51 0,97 4 3,76 0,97 4 4,01 0,98 3 4,65 0,98 2 5,29 0,99 2 5,94 0,99 1 6,58 0,99 1 7,23 0,99 1 7,88 0,99 1 8,53 1,00 1

2,62 0,97 6 2,84 0,98 5 3,06 0,98 4 3,29 0,98 3 3,52 0,99 3 4,09 0,99 2 4,66 0,99 2 5,23 0,99 1 5,80 0,99 1 6,38

2,38 0,99 4 2,58 0,99 4 2,79 0,99 3 3,00 0,99 3 3,22 0,99 2 3,74 0,99 2 4,27 1,00 1 4,80 1,00 1 5,33 1,00 1 5,86 1,00 1 6,40 1,00 1

2,24 1,00 3 2,44 1,00 2 2,65 1,00 2 2,85 1,00 1 3,05 1,00 1 3,56 1,00 1 4,07 1,00 1 4,57 1,00 1 5,08 1,00 0 5,59 1,00 0 6,10 1,00 0 6,60 1,00 0

2,20 1,00 0 2,40 1,0 0

2,2

Кь

2,4

Кь

Ф ка Ф

2,6

Ка Кь

Ф Ка

2,8

Кь

3,0

кКь

Ф
3,5

Кь Ф

Ка

4,0 4,5

Кь

|__Ф„ Ка Кь

Ф Ка

5,0

Кь Ф

Ка

5,5

Кь

6,0

Ка Кь

Ф

ф

6,5

Ка Кь Ф

5,11

0,94 4 5,49 0,95 3 5,87 0,95 3 6,25 0,96 3 7,22

0,97 2 8,19 0,98 2 9,17 0,98 1 10,15 0,99 1 11,14 0,99 1 12,13 0,99 1 13,12 0,99 1

4,23

0,96 4 4,52 0,96 4 4,82 0,97 3 5,58 0,98 2 6,34 0,98 2 7,10 0,99 1 7,87 0,99 1 8,64 0,99 1 9,41 0,99 1 10,18 0,99 1

1,00

1 6,95 1,00 1 7,53 1,00

1

6,93 1,00 0

2,60 1,00 0 2,80 1,00 0 3,00 1,00 0 3,50 1,00 |0__ 4,00 1,00 0 4,50 1,00 0 5,00 1,00 0 5,50 1,00 0 6,00 1,00 0 6,50 1,00 0

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Красавцев Б.И. Мореходная астрономия. - М.: Транспорт, 1986. - 255 с. 2. Черниев Л.Ф. и др. Задачник по мореходной астрономии. —М.: Транспорт, 1984.-256с. 3. Улькин Ю.М. Анализ астрономической обсервации по разновременным ВЛП: Метод указания. - Владивосток, ДВГМА, 1987. - 12 с. 4. Панасенко А.Н. Определение места по разновременным наблюдениям Солнца: Метод указания. - Владивосток, ДВГМА, 1997. - 9 с.

Позиция № 15

в плане издания учебной литературы ДВГМА на 2003 г.

Рецензент А. Н. Рвачев

Составил Александр Николаевич Панасенко АНАЛИЗ АСТРОНОМИЧЕСКОЙ ОБСЕРВАЦИИ ПО РАЗНОВРЕМЕННЫМ ВЛП Методические указания 1,1 уч.-изд. л. Формат 60 х 84 1/16 Тираж 100 экз. Заказ № Отпечатано в типографии ДВГМА им. адм. Г. И. Невельского Владивосток, 59, ул. Верхнепортовая, 50а