Системы управления электроприводов: Методические указания по курсовому проектированию

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Ульяновский государственный технический университет

CИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

Методические указания по курсовому проектированию для студентов специальности 14060465 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов»

Составители

Ульяновск 2008

В. И. Доманов А. В. Доманов

3 УДК 62-83.001.63(076) ББК 31.291 я7 С45 Рецензент доктор технических наук Кузнецов А. В. Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета УлГТУ

Системы управления электроприводов: методические указания по С45 курсовому проектированию для студентов специальности 14060465 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов»/ сост. В. И. Доманов, А. В. Доманов. – Ульяновск: УлГТУ, 2008. – 42 с. Составлены в соответствии с программой курса «Системы управления электроприводов» для студентов специальности 14060465 всех форм обучения и содержат общую методику расчета систем автоматического управления электроприводами, варианты типовых проектных заданий, отражающих основные вопросы автоматического управления электроприводами, а также основные требования по оформлению курсового проекта. Работа подготовлена на кафедре «Электропривод и автоматизация промышленных установок»

УДК 62-83.001.63(076) ББК 31.291 я7 © Доманов В. И., Доманов А. В., составление, 2008 © Оформление. УлГТУ, 2008

4

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. Задания на курсовой проект 2. Обозначения по схемам 3. Содержание курсового проекта 4. Методические указания по выполнению курсового проекта 4.1. Функциональная схема и её описание 4.2. Выбор элементов функциональной схемы по каталогам 4.3. Структурная схема системы регулирования 4.4. Расчёт параметров неизменяемой части структурной схемы 4.5. Расчёт регулятора напряжения 4.6. Расчёт регулятора тока 4.7. Расчёт регулятора скорости для статических систем с незаданным статизмом 4.8. Расчёт регулятора скорости для астатических систем 4.9. Расчёт регулятора эдс 4.10. Расчёт регулятора положения 4.11. Расчёт блока токоограничения 4.12. Расчёт статических характеристик системы 4.13. Расчёт переходных процессов при управляющем и возмущающем воздействиях 4.14. Составление схемы набора модели для АВМ и расчет ее коэффициента ПРИЛОЖЕНИЕ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

4 5 11 12 13 13 14 16 16 16 18 21 22 22 25 26 26 28 32 33 42

5

ВВЕДЕНИЕ В соответствии с учебным планом специальности при изучении дисциплины «Системы управления электроприводов» студенты выполняют курсовой проект. Цель курсового проекта - закрепить и углубить знания, полученные на лекциях и при выполнении лабораторных работ, приобретение навыков инженерного проектирования и расчета современных систем автоматического управления. За последние годы произошли существенные изменения в техническом уровне электропривода и автоматики. Широкое распространение получили унифицированные средства автоматизации, предназначенные для построения систем управления промышленными установками. Особенно часто применяются системы управления электроприводами с последовательной коррекцией при подчиненном регулировании параметров, которые отличаются простотой и удобством при расчете и настройке, возможностью простыми средствами ограничивать любой параметр. Исходными данными при выполнении курсового проекта являются функциональная схема системы автоматического управления и технические требования, которым должна удовлетворять проектируемая система. Ниже приводится несколько типов заданий на курсовой проект, каждое из которых содержит несколько вариантов. Перечень вопросов, решаемых в курсовом проекте, для всех вариантов один и тот же. Методические указания по выполнению курсового проекта приводятся со ссылкой на литературу, список которой приведен в конце пособия. Для облегчения проектирования в приложении помещены сведения, которые находятся в труднодоступной литературе.

2

КВ1

В

РТ

РС

t

РН

t

t

СФУ В t

t ДН

ДТ t

1. Задания на курсовой проект

ИЗ

ЗУ

Н

СФУ t

t ОВГ

Д

Т

Г АВ2 М

БП

Функциональная схема. Задание 1

3

АВ

Тр 1В

ЗУ

ИЗ

РТ

РЭ

2В

СФУВ 3УР

1УР t

t

t

t

4УР

2У СФУН

ДТ

t 1Н

ДЭ

t

2Н Д

Фильтр ОВД

t

t

Функциональная схема. Задание 2

4

А В БПВ Тр 2В

1В

РС

РП ФЧВ

t

СФУВ

РТ

t

t

t

1УР

3УР

2У

4У

t ДТ

t

СД

2Н

1Н t

Д

СП ОВД ТГ

Qвх t

Qвых

Ред.

Функциональная схема. Задание3

БПВ

5

АВ Тр

ЗУ

СФУВ

РТВ

РС

t

t

2В

1В

t

2УР

ДТВ

t 1УР

СФУН

РТН

t

t

1Н

2Н

ДТН Д

t

ОВД

Функциональная схема. Задание 4

ТГ БПВ

6

РП

РС

ШИМ

РТ

t t

t t

t

ФЧВ

ДТ СД t СП

Qвх

ТГ

Qвых

Д

t Ред.

Функциональная схема. Задание 5

10 Таблица 1.1 Номер варианттов

Мощность двигат. РД , кВт

Приведённый момент инерции Jп р Jдв

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

2,2 4,5 8,0 14,0 19,0 25,0 32,0 42,0 55,0 75,0 1,0 1,0 2,0 3,0 8,5 5,0 7,0 10,0 0,15 0,2 0,3 0,5 0,15 0,2 0,3 0,15

1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 3,5 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,0 2,5 2,0 1,5

Величина ПередаОграниуравнит. точный чение тока коэффиц. тока редуктодвигателя j = I ур Iн ра (толь(только I ко для для λ = max схемы 4) схем 3 Iн и 5) i 50 0,15 2,5 60 0,16 2,4 70 0,17 2,3 80 0,18 2,2 90 0,19 2,1 100 0,2 2,0 110 0,21 1,9 120 0,22 1,8 130 0,23 1,7 140 0,24 1,6 130 0,25 10,0 120 0,24 9,5 110 0,23 9,0 100 0,22 8,5 90 0,21 8,0 80 0,2 7,5 70 0,19 7,0 60 0,18 6,5 30 0,15 7,0 40 0 ,16 6,5 50 0,17 6,0 60 0,18 5,5 70 0,19 5,5 80 0,2 6,0 90 0,21 6,5 100 0,22 7,0

Примечание

Двигатели серии П

Двигатели серии ПВ

Двигатели серии ДК

11 2. Обозначения по схемам ЗУ - задающее устройство; АВ - автоматический выключатель; ИВ - инерционное звено; РЭ, РС, РТ, РН, РП - регулятор эдс, скорости, тока, напряжения, положения; СФУВ, СФУН - система фазового управления вперёд и назад; Тр - трансформатор; В Н - реверсивный тиристорный преобразователь; ДТ, ДН, ДЭ - датчик тока, напряжения, эдс; ТГ - датчик скорости (тахогенератор); Д - двигатель; Г - генератор; М - двигатель генератора; ОВГ, ОВД - обмотка возбуждения генератора; БПВ - блок питания обмотки возбуждения двигателя; 1УР, 2УР, 3УР, 4УР - уравнительные реакторы; СД - сельсин - датчик; СП - сельсин - приёмник; ФЧВ - фазочувствительный выпрямитель; РЕД - редуктор; ШИМ - широтно - импульсный модулятор; ШИП - широтно - импульсный преобразователь.

12 3. Содержание курсового проекта Курсовой проект содержит расчётно-пояснительную записку из 20 - 25 листов формата А4 и 7 чертежей. Расчётно-пояснительная записка имеет следующие разделы: 1. Титульный лист и задание. 2. Оглавление. 3. Функциональная схема и её описание. 4. Выбор элементов функциональной схемы. 5. Структурная схема системы регулирования. 6. Расчёт параметров неизменяемой части структурной схемы. 7. Расчёт параметров регуляторов. 8. Расчёт статических характеристик системы. 9. Расчёт переходных процессов при управляющем и возмущающем воздействиях. 10. Составление схемы выбора модели для АВМ и расчёт её коэффициентов. 11. Спецификация. 12. Библиографический список. Чертежи: 1. Функциональная схема (формат А3). 2. Структурная схема (формат А3). 3. Статические характеристики: характеристика холостого хода генератора, характеристика управления тиристорного преобразователя, статические скоростные характеристики вверху и внизу диапазона регулирования скорости (формат А3). 4. Принципиальная схема системы автоматического управления (формат А2). 5. Принципиальная схема управления силовых цепей (формат А3). 6. Графики переходных процессов ω = f1 ( t ) , I = f2 (t) при управляющем воздействии, ω = f3 ( t ) , I = f4 ( t ) при возмущающем воздействии (формат А3). 7. Схема выбора модели для АВМ (формат А3). Чертежи размещаются на двух листах формата А1.

13 4. Методические указания по выполнению курсового проекта 4.1. Функциональная схема и её описание При выполнении этого раздела необходимо ознакомиться с ГОСТ 2.701-84 (Схемы. Виды и типы. Общие требования к выполнению), выдержки из которого помещены в [1]. В инженерной практике для обозначения звеньев пользуются переходными характеристиками и характеристиками управления (взаимосвязь «вход-выход»); Часто встречаются переходные характеристики звеньев следующего типа: - безынерционное (идеальное усилительное) - изодромное (пропорционально-интегральное) - изодромное с ограничением - пропорционально-интегрально-дифференциальное

- импульсное - интегральное с ограничением - инерционное (апериодическое первого порядка)

- модульный элемент (выпрямитель)

- линейное безынерционное с ограничением

- умножения - функциональное (параболический преобразователь)

14 4.2. Выбор элементов функциональной схемы по каталогам Выбор двигателя производится согласно его мощности, указанной в варианте задания, по каталогам на электрооборудование [2], по учебному пособию [3] или по приложению 1. Для выбранного двигателя находятся следующие параметры: U н , Iн , Pн , nн , Jдв ,2 р, rов , 2a ,Wя , rдв = rя + rдп + rпот . Сопротивления необходимо привести к нагретому состоянию двигателя. Выбор генератора (для системы Г - Д) производится аналогично. Выбор приводного двигателя генератора (для системы Г - Д) производится согласно требуемой механической мощности на валу генератора при его нормальной нагрузке. Необходимо обратить внимание, что номинальные скорости приводного двигателя и генератора должны совпадать, а в случае их несовпадения необходимо согласование скоростей с помощью клино-ременной передачи. Выбор тиристорного преобразователя для питания обмотки возбуждения генератора (для системы Г- Д) производится по удвоенному номинальному току возбуждения генератора и удвоенному номинальному напряжению. Увеличенное напряжение берётся для форсировки процессов возбуждения, благодаря чему длительность переходных процессов в системе может быть существенно сокращена. Номинальный ток тиристорного преобразователя должен быть не менее удвоенного тока возбуждения. Тиристорные преобразователи можно выбирать по [1] или по приложению 1 данной работы. Выбор тиристорного преобразователя или ШИП для питания якоря двигателя постоянного тока производится исходя из номинального напряжения Imax Iн двигателя. двигателя и кратности максимального тока Преобразователи выбирают по [1] или по приложению 1 данной работы. Выбор тахогенератора При регулировании скорости вращения двигателя вниз от номинального значения рекомендуют применять тахогенератор с постоянными магнитами, например, ТМГ-30П с номинальными данными: частота вращения nн =4000 об/мин; мощность Pн =20 Bт, ток Iн =0,065 A; сопротивление обмотки якоря при 15o С Rя =400 Ом; Uн =230 В. Выбор регуляторов напряжения, тока, скорости, положения, эдс. Основой для построения регуляторов являются усилители постоянного тока УПТ-3 и УПТ-4 [4,5,9]. Выбор датчика тока Датчик тока построен на основе усилителя постоянного тока УПТ-6 [4,5,6], входным сигналом для которого служит напряжение, снимаемое с шунта в цепи якоря двигателя. Выбор датчика напряжения В системе УБСР применяется датчик напряжения ДН-2 [4,5,9].

15 Выбор датчика эдс Для построения датчика эдс используется УПТ-6 [4,5,9]. Выбор датчика положения В качестве датчика положения применяется сельсинная пара: сельсиндатчик и сельсин-приёмник. Сельсин применяют с номинальной частотой питающего напряжения 400 Гц или 50 Гц. Сельсины обычно работают в трансформаторном режиме. Кроме сельсинов, применяются также вращающиеся трансформаторы (СКВТ). Выбрать сельсинную пару можно по литературе [6]. С выхода сельсинной пары сигнал рассогласования поступает на фазочувствительное устройство типа ФВУ-5 или ФВУ-6, ФВУ-5 работает от сельсинов, питающихся от сети 400 Гц. ФВУ-6 - от сети 50 Гц. Принципиальная схема ФВУ-6 приведена в [4,5,9]. Выбор блока ограничения Блок ограничения предназначен для ограничения предельных уровней регулируемых параметров. В УБСР имеется блок БО-1, содержащий три канала: 1 задаёт предельный уровень контролируемого параметра; 2 и 3 уравнительный ток вентильного преобразователя. Принципиальная электрическая схема БО-1 предоставлена в [4,5,9]. Выбор блока связи Для систем автоматического управления наряду с усилителями, датчиками и т.д. требуются пассивные элементы (резисторы, конденсаторы, диоды и т.д.). Указанные элементы размещаются в одномодульных блоках связи, например, типа С-1. Принципиальная схема блока С-1 приведена в [5,9]. В случае необходимости в системе регулирования применяется несколько блоков связи. Выбор инерционного звена Инерционное звено строится из пассивной R-C цепочки, набираемой в блоке связи С-1. Выбор источников питания Источники питания предназначены для питания операционных усилителей, датчиков напряжения, тока, задатчиков интенсивности. Для питания УПТ-3, ДН2 предназначен ИП-6, для ЗИ-3, УПТ-6 - ИП-7. Принципиальные схемы ИП-6 и ИП-7 приведены в [5,9]. Выбор источника обмоток возбуждения двигателя Для обмотки возбуждения двигателя необходимы согласующий трансформатор и выпрямительный мост. Методика расчёта неуправляемых выпрямителей даётся в курсе «Промышленная электроника», поэтому в настоящем курсовом проекте он не рассчитывается.

16 4.3. Структурная схема системы регулирования Структурные схемы систем управления электроприводами с последовательной коррекцией при подчинённом регулировании параметров приведены в литературе [4,5,8,9]. 4.4. Расчёт параметров неизменяемой части структурной схемы К неизменяемой части структурной схемы относят: преобразователь, генератор, двигатель, датчик тока, скорости, фазочувствительные устройства, датчики напряжения и т.д. Необходимо рассчитать: кп , Тп - коэффициент усиления и постоянную времени преобразователя; кГ , ТГ - коэффициент усиления и постоянную времени генератора;

Tэ , Rэ - электромагнитную постоянную времени и сопротивление якорной цепи двигателя;

Tм , c - электромеханическую постоянную времени и коэффициент эдс двигателя; Rш , кдТ - сопротивление измерительного шунта и коэффициент усиления датчика тока;

кТГ - коэффициент усиления тахогенератора. Примеры расчётов указанных параметров приведены в литературе [4,5,7,8,9]. 4.5. Расчёт регулятора напряжения Материал по этому разделу изложен в [4,5,7,8,9]. Ниже этот материал систематизирован. Регулятор напряжения применяется при подчинённом управлении системой Г-Д. Вопросы расчёта регулятора напряжения изложены в [4,5]. Контур напряжения настраивается на модульный оптимум (МО), для чего передаточная функция регулятора напряжения находится по уравнению

Fрн откуда

Fрн =

кп кГ 1 кн = (Тп p + 1) (ТГ p + 1) 2Тп p(Tп p + 1)

,

ТГ p + 1 ТГ ТГ p + 1 Т p +1 = =β Г кп кГ кн 2Тп p кп кГ кн 2Тн TГ p ТГ p

(4.1)

,

17 где

ТГ = сосн Rосн - постоянная времени обмотки возбуждения генератора; Тп = 0,01с - постоянная времени тиристорного преобразователя; кп - коэффициент усиления тиристорного преобразователя;

кГ - коэффициент усиления генератора;

кн =

U зн max Rзн к γ = Uд max Rн дн

- коэффициент обратной связи по напряжению,

приведённый к задающему каналу;

Uзн max =(20-24)

В - максимальная величина задания напряжения на входе регулятора напряжения;

Uд max = Uнд - максимальное напряжение двигателя; Rзн - входное сопротивление регулятора по заданному каналу; Rн - входное сопротивление регулятора по каналу обратной связи;

кдн = 1 - коэффициент передачи датчика напряжения; U γ = дн max - передаточный коэффициент делителя напряжения двигателя; Uд max Uдн max =24 В - максимально допустимое напряжение на входе датчика

напряжения.

TГ = R Задаваясь Cосн =(0,5-5) мкФ, находят осн Cосн , мОм Принимая

Uзн max =(22-24) В, получают

Из соотношения

βн =

Rосн ТГ = Rзн кп кГ кн 2Тп

находят

Rзн =

Rосн кп кГ кн 2 Тп ТГ

.

Из соотношения

кн =

Rзн U кднγ = зн max Uнд Rн

кн =

22 − 24 Uнд .

18 находят

Rн = Rзн

Uдн max U зн max

.

Необходимо, чтобы

Rзн

и

Rн

были больше 10 кОм. Входное

сопротивление ДН-2 по каталогу Rвх ≥ 4 кОм, поэтому меньшее сопротивление резистора делителя напряжения двигателя (для получения γ ) должно быть в 10 раз меньше Rд1 = 0.1Rвх = 0.4 кОм. Сопротивление второго резистора находят из соотношения

Rд1 1− γ = γ , Rд 2 = Rд1 Rд1 + Rд 2 γ . Резисторы Rд1 и Rд2 должны быть соответствующей мощности.

Для дальнейших расчётов передаточная функция замкнутого контура напряжения принимается равной

FKH = где

1 KH 1 KH = 2ТП p + 1 ТH p + 1

,

Tн = 2Tп - постоянная времени контура напряжения. 4.6. Расчёт регулятора тока Вопросы расчёта регулятора тока изложены в [4,5,8,9]. При расчёте регулятора тока пренебрегают в передаточной функции

двигателя обратной связью по эдс если 4Tяц ≤ Tэм . Передаточная функция регулятора тока при настройке на МО находится по уравнению разомкнутого контура тока

кх 1 1 FpT к = Тх p + 1 Тэ p + 1 Т 2Тх p(Тх p + 1) где для системы Г-Д

кх =

1 , кн

Тх = Тн ;

для системы ТП-Д

кх = кп ,

Тх = Тп

,

,

(4.2)

19

Tэ - постоянная времени якорной цепи;

кТ =

R U зТ max R = зТ кдТ ш Rэ I я max RТ Rя

- коэффициент обратной связи по току,

приведённой к цепи управления;

U зТ ≤ 22

В - максимальная величина задающего напряжения на входе регулятора тока;

Rэ Imax - максимальное падение напряжения в якорной цепи двигателя; I я max = λIн ; Rзн - входное сопротивление регулятора тока по задающему каналу; Rн - входное сопротивление регулятора тока по каналу обратной связи; кдТ - коэффициент усиления датчика тока. ( кдТ =130, если Iнш = Iнд ); ( кдТ =320, если Iнш = λIнд ); Iнш - номинальный ток шунта, при котором напряжение на нём

Iн Rш =0,075 В,

λ - коэффициент ограничения тока двигателя;

Rш - сопротивление шунта;

Rэ - сопротивление якорной цепи двигателя. Решая уравнение (4.2), получают

(Тэ p + 1) Tэ Тэ p + 1 FpT = = βТ 2TхкхкТ Тэ p Тэ p .

(4.3)

Для расчёта параметров регулятора тока следует воспользоваться равенством

Тэ Тэ p + 1 RоТ RoTCoT p + 1 = RзТ RoTCoT p 2ТхкхТТ Тэ p

,

где левая часть представляет собой передаточную функцию регулятора тока, а правая - то же, но выраженная через параметры регулятора. Из этого равенства получим следующие расчётные уравнения:

RоТ =

Tэ CоТ

,

(4.4)

20

RЗТ =

2ТX K X KТ C0T

.

(4.5)

Для решения этих уравнений необходимо предварительно задаться ёмкостью в пределах 0,1-2 мкФ. Входное сопротивление регулятора, включенное в цепь обратной связи, находят по уравнению

RT =

кдТ Rш R кТ Rэ зТ .

(4.6)

При двухканальной системе регулирования тока входное сопротивление регулятора тока по цепи задания уравнительного тока находят по уравнению

RЗУТ =

U ЗУТ RT , Rш К ДТ IУРС

(4.7)

где принимают напряжение задания уравнительного тока UЗУТ=2 B, среднее значение уравнительного тока Iурс = 0.3Iн. Для дальнейших расчётов передаточная функция замкнутого контура тока принимается равной

1 кТ 1 кТ 1 кТ = = 2Тх2 p 2 + 2Tх p + 1 2Тх p + 1 ТТ p + 1 TТ = 2Tх - постоянная времени контура тока.

F= где

,

(4.8)

Для системы ШИП - Д передаточная функция регулятора тока находится по уравнению разомкнутого контура

1 1 = Тэ p + 1 2Тх p(Tх p + 1) Тх = 2Тэ . FpTкТ

где

,

(4.9)

Решая уравнение (4.9), получают

FрТ =

Тэ p + 1 1 = 2Tэ (Тэ p + 1)кТ 2Тэ кТ p

.

Для расчёта параметров регулятора тока следует воспользоваться равенством

1 1 = 2Tэ кТ p RзТСоТ p , где левая часть представляет собой функцию регулятора тока, а правая часть то же, но выраженная через параметры регулятора. Из этого равенства получим следующее расчётное уравнение

21

RзТ =

2Тэ кТ СоТ

.

Для решения обычно задаются значением ёмкости в пределах 0,05 - 1,0 мкФ. Все дальнейшие вычисления обычно совпадают с вычислениями систем по структурам Г- Д и ТП - Д. 4.7. Расчёт регулятора скорости для статических систем с незаданным cтатизмом Вопросы расчёта регулятора скорости изложены в [4,5,8,9]. Передаточная функция регулятора скорости в данном случае находится по уравнению разомкнутого контура, справедливого для модульного оптимума:

Fpc

1 кТ 1 1 кс = ТТ p + 1 CTм p 2ТТ p(ТТ p + 1) ,

(4.10)

Ен c = где ωн - коэффициент эдс и момента двигателя;

TM - электромеханическая постоянная времени привода; U кс = зс max - коэффициент обратной связи по скорости; U max U зс max ≤ 24 B - максимальное напряжения задания скорости;

ω max = ωн

- максимальная скорость двигателя. Из (4.10) уравнение передаточной функции регулятора скорости

cTМкТ Roc = (4.11) кс 2ТТ Rзс . Принимая Rзс ≤ 10 кОм (входное сопротивление регулятора скорости по

Fpc =

задающему каналу), находят (сопротивление обратной связи регулятора скорости):

Roc = Rзс

TMcкТ 2кс TT ,

(4.12)

где

RЗС кС = кТГ RС

.

(4.13)

22 4.8. Расчёт регулятора скорости для астатических систем Передаточная функция регулятора скорости в этом случае равна [4,5,8]

Fpc =

cTMкТ 4ТТ p + 1 Roc 4ТТ p + 1 ⋅ = ⋅ 2кс ТГ 4TT p Rзс 4TT p

,

(4.14)

что соответствует настройке контура скорости на симметричный оптимум. Уравнение (4.14) может быть преобразовано следующим образом:

Fpc =

cTMкТ cТMкТ Roc 1 + = + 2кс ТГ 8кс TT2 p Rзс coc Roc p .

Из последнего равенства следует, что

сT к 1 = M 2Т coc Rзс 8кс ТТ Rос сТМкТ = Rзс 2кс ТТ2 . Сначала

находят

,

(4.15)

(4.16) входное

сопротивление

регулятора

скорости

управляющему каналу Rзс , задаваясь coc = ( 0,1 − 5) мкФ , но так, чтобы было равно или больше 10 кОм:

8TT2 кс Rзс = сос сТМкТ .

по

Rзс

(4.17)

Затем определяют сопротивление обратной связи

Roc =

4TT сос

,

(4.18)

а также входное сопротивление по каналу обратной связи, аналогично статической системе:

Rc =

кТГ R кс зс .

(4.19) 4.9. Расчёт регулятора эдс

Вопросы расчёта регулятора эдс изложены в [4,8,9]. Структурная схема контура эдс представлена на рис. 4.1. На рисунке обозначено: ИЗ - инерционное звено; РЗ - регулятор эдс; КТ - контур тока; ДЭ - датчик эдс.

23 1 Ta p + 1

1 кТ (ТТ p + 1)

Fрэ

1 TM p

кэ Та p + 1

Рис. 4.1

Lдв Ta = Rдв - электромагнитная постоянная времени якоря двигателя; U зэ max Rзэ Rодэ кз = =γ Uдв max Rэ Rн

(4.20)

передаточный коэффициент обратной связи по эдс;

γ = Rодэ

rn1 rn 2

- коэффициент делителя напряжения двигателя;

- сопротивление обратной связи датчика эдс (для УПТ-6 Rодэ =22 кОм);

Rэ - входное сопротивление регулятора эдс по каналу обратной связи; Rзэ - входное сопротивление регулятора эдс по задающему каналу; Rн

- сопротивление на входе датчика эдс. Принципиальная схема системы регулирования скорости с обратной связью по эдс двигателя представлена на рис. 4.2. Если передаточный коэффициент цепи токовой компенсации выбран так, что

кТк = кэ Rдв

,

(4.21)

где Rдв - активное сопротивление якоря двигателя, то сигнал на выходе датчика пропорционален эдс двигателя:

кэ U э = Uн − UT = E Тa p + 1 дв R R кТк = Rш зэ одэ . Rэ RТдэ

,

(4.22)

24 Тр

1 1 Rзэ R 2 2 зэ

U зэ

RоТ CоT

Rоэ РЭ RзТ

Cзэ

RТ

РT

СФУВ

СФУН

Rэ

Roдэ

Д

RТдэ Д

1 R 2 н

Cн

1 R 2 н

Rш rn1 rn2

Д

Рис. 4.2 Фильтр на входе датчика эдс необходим для устранения пульсаций в напряжении якорной цепи. Передаточная функция регулятора эдс при настройке на МО находится из уравнения:

кэ 1 1 1 Fрэ = кТ (ТТ p + 1) Тн p Та p + 1 2(Та + ТТ ) p[(Та + ТТ ) p + 1] . (TТ p + 1)(Tа p + 1) = (Tа + TТ ) p + 1 , то Так как кТТм Rоэ Fрэ = = (4.23) 2(ТТ + Та )кэ Rзэ . Обычно задаются: U эз max ≤ 24 В Rзэ = Rэ = 50 − 100 кОм . Величина коэффициента делителя напряжения двигателя определяется из условия получения сигнала 24В на входе ДЗ при максимальном напряжении двигателя, т.е.

γ =

24 Uдв max

.

25 Тогда из уравнения (4.20)

Rн =

γ Rзэ Rодэ ≈ Rодэ . кэ Rэ

(4.24)

Из (4.20, 4.21, 4.22) определяем

RТдэ =

RШ RН . γR ДВ

(4.25)

Наличие фильтра в канале обратной связи по эдс вызывает необходимость включения на входе системы такого же звена во избежание повышенного перерегулирования тока при скачке управляющего воздействия. Параметры фильтров на входе системы и в цепи обратной связи по напряжению определяются из уравнений

Rзэ R Cзэ = н Cн = Tа . 4 4

(4.26)

4.10. Расчёт регулятора положения Регулятор положения рассчитывается аналогично регулятору скорости. Контур скорости заменяют приближённой передаточной функцией.

1 кс 1 кс = F= 2ТТ p + 1 Тс p + 1 θвх

кф Tф p + 1

.

(4.27)

1 кc (Тc p + 1)

Fрn

1

Рис. 4.3 На рисунке 4.3 обозначено:

кф - коэффициент усиления фазочувствительного усилителя;

Тф - постоянная времени фазочувствительного усилителя; p - передаточный коэффициент редуктора. 24 Kф = В рад . 30

1 ρp

θ ВЫХ

26

Тф = 0,004 − 0,02 c . В качестве фазочувствительного выпрямителя применяют фазочувствительные устройства типа ФВУ-5 или ФВУ-6, входящие в состав УБСР [5,9]. Уравнение для нахождения передаточной функции регулятора положения

Fрп

кф

1 1 1 = (Тф p + 1) кс ( Тс p + 1) pρ 2(Tф + Tс ) p[( Tф + Tс ) p + 1] .

(4.28)

Заменив в левой части уравнения (4.28)

(Tф p + 1)( Tс p + 1) = ( Tф + Tс ) p + 1 получим

Fpn =

ρкс R = on 2(Тф + Тс )кф Rn

,

.

(4.29)

Rn ≥ 10 кОм, находят ρ кс Ron = Rn 2(Тф + Тс )кф . Задаваясь

(4.30)

4.11. Расчёт блока токоограничения По условиям надёжности работы электропривода возникает необходимость в ограничении тока якоря двигателя как в переходных, так и в установившихся режимах. С этой целью применяют узел токоограничения, включаемый параллельно выходному сопротивлению соответствующего регулятора. Схемы узлов ограничения тока двигателя и их характеристики приведены в [4,5,6,9]. Опорное напряжение узла ограничения тока рассчитывается по формуле

Uon = U max = λIн кТ .

4.12. Расчёт статических характеристик системы Исходное уравнение системы с учётом действия сигнала управления U зс и сигнала нагрузки Iс Rя имеет вид:

[(U зс − ωкс ) Fрс FкТ − Iс Rэ ] где

1 =ω cTп p

,

Fpc - передаточная функция регулятора скорости;

FкТ - передаточная функция замкнутого контура тока.

(4.31)

27 В случае применения регулятора эдс в уравнении (4.31) вместо Fpc следует поставить Fр э . Решая уравнение (4.31) относительно получают для статических систем:

U зс Ic Rэ 2TТ ω= − = ω0 − ∆ ωс кc Tмc

ω

в статическом режиме (Р=0),

,

(4.32)

для астатических систем

ω=

U зс = ω0 кс

,

(4.33)

т.е.

∆ω = 0 . В случае применения регулятора эдс для статических систем

ω=

U зс Ic Rэ 2TТ − = ω0 − ∆ ωс . кэ с Tмc

(4.34)

Для астатических систем

ω=

U зэ = ω0 . кэ с

(4.35)

Для статических систем следует подсчитать диапазон регулирования при погрешности регулирования δ =10 %. Он находится по уравнению δ при

I = Iн

δ% =

∆ωсн

100 =

∆ωсн D

100 , ωmin ωн ТмС δ % ωн D= = 0,1ωн Iн Rя 2TT . 100∆ωсн

т. е. (4.36)

Для астатических систем диапазон регулирования не поддаётся расчётному определению, а зависит от точности работы регуляторов и датчиков скорости. Статические характеристики ω = f ( I ) при I = λIн ограничиваются вертикальной прямой (см. рис. 4.4).

28

ω

ω 01 ω02

ω03 ω04

ω 05

λIн

0

I

Рис. 4.4

4.13. Расчёт переходных процессов при управляющем и возмущающем воздействиях Материал по этому разделу изложен в [4]. В процессе разгона двигателя в системе с ограничением тока напряжение на входе регулятора скорости относительно велико, т.е.

(U зс − ωкc ) Fpc > Uon .

(4.37) При этом условии напряжение на выходе регулятора скорости будет иметь постоянное значение, равное опорному напряжению Uon . Это означает, что обратная связь по скорости не влияет на работу, и система будет действовать как разомкнутая. Следовательно:

1 =ω Uоп FТ TмC p

Uоп FТ = iRэ

,

(4.38)

,

(4.39)

где

FТ =

1 кТ [ 2Tх p( Tх p + 1) + 1]

- передаточная функция замкнутого

контура тока. Переходя к оригиналам уравнений (4.38) и (4.39), получаем следующее:

U оп 2Тх (τ − 1 + е −τ ⋅ cos τ ) , cкТ Тм U i (τ ) = оп [1 − e −τ (cosτ + sin τ )] , Rд КТ

ω (τ ) =

(4.40) (4.41)

29 где

τ=

t . 2TХ На рис. 4.5 по (4.40) и (4.41) построена кривая скорости и тока.

ω Iя

ω

Iя

Рис. 4.5 Из (4.41) следует, что после затухания свободных составляющих процесса ток принимает постоянное значение

Iу =

U оп Pэ кТ , т.е. величина тока двигателя в переходном процессе

определяется опорным напряжением.

По мере роста скорости разность (UЗС − ωKC ) FPC уменьшается, и в конечной стадии процесса при некотором значении скорости эта разность становится равной опорному напряжению,

(U зс − ωотс кс ) Fрс = Uоп

. С этого момента (точка а на кривых 4.5) звено с ограничением начинает работать на линейной части характеристики, подключается отрицательная обратная связь по скорости, и напряжение выхода звена ограничения уменьшается до нуля. Аналогично рассчитывается переходный процесс при управляющем воздействии для систем с обратной связью по эдс. Материал по этому разделу подробно изложен в [4, 13, 14], как для статических, так и для астатических систем (см. п. 3.3. из [4]).

30 Исходное уравнение системы с учётом действия сигнала управления

U зс и сигнала нагрузки Iс Rя

имеет вид

[(U зс − ωкс ) Fрс FТ − Iс Rя ]

1 =ω TмCр

,

где

F=

1 [ 2Tх p( Tх p + 1) + 1]кТ -передаточная

функция

замкнутого

контура тока;

Fрс =

TмCкТ 2ТТкс - передаточная функция регулятора скорости для

статических систем;

Fрс =

1 + 4TT p TмcкТ 4TТ p 2кс ТТ

- передаточная функция регулятора скорости

для астатических систем. Для определения влияния на систему только нагрузки в этом уравнении следует положить

U зс = 0 .

Обозначив изменение скорости двигателя,

связанное с воздействием нагрузки, через ∆ ω , получим

− ∆ωкс Fрс FТ − Iс Rэ = TмCр ∆ω

,

откуда

1 ∆ω C( p ) = Iс Rэ кс Fрс FТ + Tм Cp .

После соответствующих преобразований получается для статических систем

2Tх p( Tх p + 1) + 1 ∆ω ∆ω − 2Tх = C( p) = Iс Rэ Tм 4Tх p[ 2Tх p(Tх p + 1) + 1] + 1 ∆ωс ,

(4.42)

для астатических систем

4Tх p[ 2Tх p(Tх p + 1) + 1] ∆ω ∆ω − 8Tх C( p) = = Iс Rэ Tм 8Tх p{4Tх p[ 2Tх p(Tх p + 1) + 1] + 1} . ∆ ωс

(4.43)

Оригинал уравнения (4.42) соответствует переходной функции: для статических систем

4Tx sin( 3τ ) + 3 cos( 3τ ) ∆ω e −2τ (τ ) = − {1 − } , − e −τ 2 Tм ∆ω c 2 3

(4.44)

31 где

τ = t 4Tx

, а оригинал уравнения (4.43) соответствует астатических систем

переходной функции для

8T ∆ω (τ ) = x e − 2τ [(1,5τ ) sin 2τ − 2τ cos 2τ ] , TM ∆ω c

(4.45)

где

τ=

t 8Tx ,

Ic Rэ C . Учитывая, что iRэ = IRэ + TмCp∆ω , ∆ ωc =

и исключая ∆ ω из уравнений (4.42) и (4.43), получают для статических систем

1 i ( p) = 4Tx p[ 2Tx (2Tx p + 1) + 1] + 1 , Ic

(4.46)

а для астатических систем

1 + 8Tx p i ( p) = 8Tx p{4Tx p[ 2Tx p(Tx p + 1)] + 1} + 1 . Ic

Оригиналы уравнений функциям: для статических систем

(4.46)

и

(4.47)

(4.47) соответствуют

2 −τ i (τ ) = 1 − e − 2τ − e sin( 3τ ) , Ic 3

переходным

(4.48)

где

τ=

t 4Tx ,

для астатических систем

i (τ )1 − e − 2τ [(1 + 6τ ) cos 2τ + 2(τ − 1) sin 2τ ] , Ic

(4.49)

где

τ=

t 8Tx .

Графики переходных функций строятся в относительных единицах (рис. 4.6).

32 i Ic

i Ic

i Ic

1,0

1,0

0 ∆ω 4Tx = ∆ωc Tм

− 1,0 ∆ω ∆ωc

∆ω ∆ωc

0

Рис.4.6 Расчёты переходных функций сводятся в таблицу, например, для переходной функции (4.44):

τ

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

t, c −τ

e

e −2τ sin( 3τ cos( 3τ

180

π 180

π

) )

∆ ω ∆ ωc

4.14. Составление схемы набора модели для АВМ и расчёт её коэффициента Материал по этому разделу наиболее полно изложен в [7], где имеется пример моделирования подчинённой системы управления (10-11 Моделирование системы тиристорного электропривода секции бумагоделательной машины).

2 ПРИЛОЖЕНИЕ Таблица П-1 Технические данные генератора постоянного тока серии П =1450 об мин Тип генератора П-41

П-51

П-61

П-71

П-72

П-81

П-82

П-91

115 2,7 23,4 3,6 4 2 351 0,558

115 5,0 43,4 6,2 4 2 217 0,191

115 9,0 78,0 10,7 4 2 186 0,111

230 16 69,5 21,8 4 2 297 0,30

230 21 91,0 25,4 4 2 210 0,175

230 27 117 32,0 4 2 222 0,145

230 35 152 40,5 4 2 155 0,086

230 50 217 57,5 4

0,136 900 68,8

0,03 700 32,0

0,009 800 35,0

0,012 950 43

0,007 950 50

0,005 1050 69,5

0,003 0,003 1500 870 27,2 35,8

UН ,В PН , кВт IН , А P1 , кВт 2p 2a WЯ

rя + rдп , Ом * rпос , Ом Wш ( на полюс )

rш , Ом

145 0,05

П92 230 70 304 78,5 4 2 105 0,03

П-101

П-102

П-111

230 90 391 100 4 2 93 0,02

230 110 478 123 4 4 138 0,013

230 150 653 167 4 4 126 0,009

0,0006 840 32,5

0,0008 850 28

0,002 0,0007 100 850 48,4 37,8

Примечания: 1) PН = U Н I Н 10 3 кВт ; 2) I Н = I ЯН − I ВН ; 3) P1 - механическая мощность на валу генератора при его 0,8U Н ; 6) rш.нагр = 1,32rш ; номинальной нагрузке; 4) Сопротивления указаны при температуре 20 0C ; 5) I ВН = rш.нагр 7) Универсальная кривая намагничивания дана в таблице: iW 2 p I ВН’ W ш 2 p 0,3 0,5 1,0 1,5 Ф ФН 0,5 0,7 1,0 1,12 *)Параллельная обмотка главных полюсов соединена в две параллельные ветви.

3

Тип двигателя

UН ,В PН , кВт n Н , об мин n МАХ , об мин

IН , А J =

GD 2 , кгм 2 4

2p 2a

WЯ

rя + rдп , Ом rпос , Ом Wш ( на полюс )

rш , Ом масса, кг

ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ Таблица П-2 Технические данные защищённых двигателей параллельного возбуждения серии П П-51 П-52 П-52 П-62 П-71 П-72 П-81 П-82 П-91 П-92 П-101 П-102 110 2,2 750 1500 27,0 0,0875

110 4,5 1000 2000 50,0 0,1

110 8,0 1500 2250 86 0,1

220 14,0 1500 2250 73,5 0,16

220 19,0 1500 2250 103 0,35

220 25 1500 2250 132 0,4

220 32 1500 2250 166 0,67

220 42 1500 2250 218 0,77

220 55 1500 2250 287 1,48

220 72 1500 1900 381 1,75

220 100 1500 1800 508 2,58

220 125 1500 1800 632 3,0

4 2 341 0,472

4 2 186 0,156

4 2 124 0,0656

4 2 185 0,127

4 2 190 0,124

4 2 162 0,083

4 2 162 0,074

4 2 117 0,0462

4 2 105 0,0257

4 2 81 0,014

4 2 152 0,014

4 4 114 0,085

0,0073 0,0068 900 800 45,2 46

0,0022 750 35

0,004 1600 166

0,0046 1250 76,8

0,0043 0,0026 1110 1600 67,0 95,5

0,00225 0,001 1350 870 79,2 35,8

0,0012 0,0005 0,006 830 950 840 31,8 37,8 32,5

114

124

187

290

330

435

705

124

385

605

865

975

Примечания: 1) I Н = I НЯ + I НВ ; 2) Сопротивления указаны при температуре 20 0C . Для приведения к нагретому состоянию надо значения сопротивлений при 20 0C умножить на 1,4. U 3) I Н = Н ; 4) GD2 = 4 J , кгм2 rш.нагр

4

Параметры Номинальный момент,

ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ Таблица П-3 Технические данные двигателей постоянного тока серии ДК ДК-1,7-001-АТ ДК1-2,3-001-АТ ДК1-3,5-001-АТ ДК1-5,2-001-АТ 1,7 2,3 3,5 5,2

Н⋅ м

Номинальная частота вращения, об мин Номинальное напряжение, В Номинальный ток, А Пусковой момент, Н ⋅ м Момент инерции якоря, кгм2 Сопротивление обмотки якоря, Ом Электромеханическая постоянная времени, мс Электромагнитная постоянная времени, мс

1000

1000

1000

1000

36

48

65

110

8,0 12 0,0018

7,5 16 0,0023

7,5 24 0,0027

6,5 36 0,037

0,26

0,38

0,53

1,0

10

15

20

25

2,5

3,6

4,7

5,3

5 ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ Таблица П-4 Технические данные двигателей постоянного тока серии ПВ ПБВ100

Параметры Номинальный

ПБВ112

ПБВ132

ПБВ160

ПФВ160

M момент, 7,16

L 10,5

S 14,0

M 17,5

L 21,0

M 35,0

L 47,7

M 76,4

L 105

S 143,2

M 175

1000

1000

750

600

500

600

600

500

500

500

600

52

56

44

47

50

53

70

66

78,5

58

82

18 70 0,01

24 31,5 29 100 130 170 0,013 0,035 0,042

28 50 210 350 0,049 0,188

50 470 0,238

88,5 490 0,242

90 510 0,298

182 490 0,104

180 510 0,242

0,222

0,139 0,109 0,123

0,144 0,0574

0,0707 0,0317

0,0343 0,0292

0,0317

10,3

7,6

13,2

10,1

8,6

14,2

12,3

8,5

7,9

9,9

8,5

6,3

6,75

6,75

7,3

7,65

7,35

7,85

10,63

11,8

9,25

10,63

1,18

0,8

0,732 0,898

1,102 0,422

0,554

0,337

0,405

0,27

0,337

0,045 27

0,044 0,051 0,069 33 41 45

0,085 0,077 52 83

0,105 100

0,118 168

0,14 182

0,094 162

0,118 174

Н⋅ м

Номинальная частота вращения об мин Номинальное напряжение, В Номинальный ток, А Пусковой момент, Н ⋅ м Момент инерции якоря, Н⋅ м

Сопротивление обмотки якоря при 15 0C Электромеханическая постоянная времени, мс Электромагнитная постоянная времени, мс Индуктивность обмотки якоря, мГн Постоянная эдс, В ⋅ об мин Масса двигателя, кг

37 ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ Таблица П-5 Технические данные реверсивных тиристорных преобразователей типа ПТР (для учебных целей) Тип преобразователя

Номинальное выпрямленное напряжение, Udн , В

Номинальный выпрямленный ток, Iн , А

Мощность U к ,% ∆Pм ,% силового трансформатора, кВА

Индуктивность уравнительного реактора, Lур , Гн

ПТР-5-230 ПТР-5-460 ПТР-10-230 ПТР-10-460 ПТР-25-230 ПТР-50-230 ПТР-100-230 ПТР-200-230 ПТР-320-230 ПТР-500-230 ПТР-1000-230 ПТР-50-50 ПТР-75-50 ПТР-100-50 ПТР-100-75 ПТР-100-100 ПТР-150-100 ПТР-200-100 ПТР-300-100 ПТР-500-100

230 460 230 460 230 230 230 230 230 230 230 50 50 50 75 100 100 100 100 100

5 5 10 10 25 50 1000 200 320 500 1000 50 75 100 100 100 150 200 300 500

5 5 5 5 10 15 25 50 75 125 250 3 5 5 10 10 15 25 50 50

5 5 5 5 8 8 8 10 10 10 15 3 5 5 8 8 8 8 10 10

2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2 2 2 2 2 3 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2 2 2

0,5 1,0 0,27 0,5 0,1 0,05 0,027 0,014 0,008 0,005 0,0027 0,5 0,5 0,5 0,1 0,1 0,05 0,027 0,014 0,014

38 ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ Таблица П-6 Технические данные транзисторных широтно-импульсных преобразователей серии УПЛ-2 (для учебных целей) Тип преобразователя

Номинальное напряжение

Iн , А

Максимальный ток Iмакс , А

Частота коммутации ключей f,кГц

5

Приведённая индуктивность преобразователя, Гн 0,002

60

10

40

0,05

120

10

40

5

0,002

0,05

60

15

60

5

0,0015

0,04

120

15

60

5

0,0015

0,04

60

20

80

5

0,001

0,03

120

20

80

5

0,001

0,03

60

25

100

5

0,0005

0,02

120

25

100

5

0,0005

0,02

U dн , В

УПЛ2131-01 УПЛ2131-01 УПЛ2131-01 УПЛ2131-01 УПЛ2131-01 УПЛ2131-01 УПЛ2131-01 УПЛ2131-01

Номинальный ток

Приведённое сопротивление преобразователя, Ом

39 ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ Таблица П-7 Технические данные асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором Тип двигателя 4A100L 4A132S 4A132M 4A180S 4A180M 4A200M 4A200L 4A225M 4A250S 4A280S 4A280M 4A315S

PН , кВт 4,0 7,5 11 22 30 37 45 55 75 110 132 160

n’Н , об мин 1440 1440 1450 1460 1460 1470 1470 1470 1470 1470 1470 1475

IН , А

I пуск

8,0 15,2 21 42 57 70 82 102 138 197 220 270

IН 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5

40 ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ АВ

Тр

ШИП К1

К2

ШИМ Ud

К3

К4 Рис. П1 Функциональная схема УПЛ2

1,0

Ud Udн

Uу , В 10

Рис. П2. Характеристика управления УПЛ2

41 ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ АВ Тр

ТПВ БФУВ УР1

УР3

УР2

УР4

БФУН

ТПН Ud

Рис. П3. Функциональная схема ПТР Ud Udн 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 -10

-8 -6 -4

-2 -0,2 -0,4

Uу , В 2

4

6

8

10

-0,6 -0,8 -

Рис. П4. Характеристика управления ПТР

42 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Электротехнический справочник. В 3 т. / под общ. ред. И. Н. Орлова.– М.: Энергия, 1970. 2. Электротехнический справочник. В 3 т. / под общ. ред. М. Г. Чиликина.– М.: Энергия, 1975. 3. Хазилев Г. П. Расчёт пусковых, тормозных и регулировочных устройств для электродвигателей / Г. П. Хазилев, В. И. Серов. – М.: Высшая школа, 1966. – 306 с. 4. Бычков В. П. Электропривод и автоматизация металлургического производства / В. П. Бычков. – М.: Высшая школа, 1977. – 391 с. 5. Лебедев К. Д. Управление вентильными электроприводами постоянного тока / К. Д. Лебедев, В. Е. Неймарк, М. Л. Пистрак, О. В. Слежановский. – М.: Энергия, 1970. – 199 с. 6. Васильев Д. В. Проектирование и расчёт следящих систем / Д. В. Васильев, Б. А. Митрофанов, Г. Л. Рабкин. – Л.: Судостроение, 1964. – 357 с. 7. Башарин А. В. Примеры расчётов автоматизированного электропривода / А. В. Башарин, Ф. Н. Голубев, В. Г. Кепперман. – Л.: Энергия, 1972. – 440 с. 8. Фишбейн В. Г. Расчёт систем подчинённого регулирования вентильного электропривода постоянного тока / В. Г. Фишбейн. – М.: Энергия, 1972. – 136 с. 9. Справочник по проектированию автоматизированного электропривода и систем управления технологическими процессами / под ред. В. И. Круповича, Ю. Г. Барыбина, М. Л. Самовера. – 3-е изд. – М.: Энергоиздат, 1982. – 416 с. 10. Башарин А. В. Управление электроприводами: учебное пособие для вузов / А. В. Башарин, В. А. Новиков, Г. Г. Соколовский. – Л.: Энергоиздат, 1982. – 392 с. 11. Минскер Э. И. Графическое оформление и чтение схем электрооборудования станков / Э. И. Минскер, М. Ш. Капник. – М.: Машиностроение, 1982. – 184 с. 12. Эффективность применения высокомоментных двигателей в станкостроении / под ред. Э. Г. Королёва, И. А. Волкомирского. – М.: Машиностроение, 1981. – 176 с. 13. Ключев В. И. Теория электропривода: учебник для вузов / В. И. Ключев. – М.: Энергоатомиздат, 1998. – 704 с. 14. Справочник по автоматизированному электроприводу / под ред. В. А. Елисеева и А. В. Шинянского. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 616 с.