Руководство для пользователя AMS-TeX

rUKOWODSTWO DLQ POLXZOWATELQ AMS-TEX s.w. kLIMENKO, m.w. lISINA, n.m. fOMINA qNWARX 1999

sODERVANIE 1. wWEDENIE 1.1. fAJLY, WHODQ]IE W PAKET AMS-TEX WERSII 2.1 1.2. oB \TOM RUKOWODSTWE 2. pODGOTOWKA TEKSTA W TEX'E 2.1. sIMWOLY 2.2. kOMANDY 2.3. kAWY^KI 2.4. tIRE I MNOGOTO^IQ 2.5. gORIZONTALXNYE PROBELY 2.6. wERTIKALXNYE PROBELY 2.7. rAZMERY 2.8. gRUPPIROWANIE 2.9. kOMMENTARII 2.10. kOMANDY PEREKL@^ENIQ RIFTOW W TEKSTE 2.11. sIMWOLY S AKCENTAMI I NEKOTORYE OSOBYE SIM-

WOLY oTSUTSTWU@]IE KLAWII gORIZONTALXNYE I WERTIKALXNYE PRQMYE fORMIROWANIE STROK I ABZACEW PERENOSY rAZRYW STRANICY sPISKI cITATY tABLICY wSTAWKI S PODPISQMI sNOSKI zAGOLOWKI bIBLIOGRAFI^ESKIE SSYLKI tEOREMY I DOKAZATELXSTWA pRISOEDINENIE DOPOLNITELXNYH FAJLOW tEKST W RAMKE I DRUGIE UKRAENIQ 3. {RIFTY, ISPOLXZUEMYE W AMS-TEX'e 3.1. oPISANIE KOLLEKCII AMSFonts 3.2. zAGRUZKA RIFTOW 2.12. 2.13. 2.14. 2.15. 2.16. 2.17. 2.18. 2.19. 2.20. 2.21. 2.22. 2.23. 2.24. 2.25.

4 4 6 6 6 6 7 7 7 8 9 9 9 10 12 13 14 14 16 16 18 19 19 21 22 23 23 25 25 27 27 28

Typeset by AMS-TEX 1

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

2

4. nABOR MATEMATIKI 4.1. oSNOWNYE PRINCIPY 4.2. mATEMATI^ESKIE SIMWOLY 4.3. wERHNIE I NIVNIE INDEKSY 4.4. aKCENTY W MATEMATIKE 4.5. ~ERTA, STRELKA ILI SKOBKA NAD ILI POD FORMULOJ 4.6. dROBI I BINOMIALXNYE KO\FFICIENTY 4.7. bOLXIE OPERATORY 4.8. |LEMENTARNYE FUNKCII TIPA log 4.9. kORNI 4.10. oGRANI^ITELI 4.11. sOSTAWNYE SIMWOLY 4.12. tEKST W FORMULAH 4.13. kORREKCIQ MATEMATI^ESKIH FORMUL S POMO]X@ DO-

POLNITELXNYH PROBELOW mATRICY oPREDELENIQ PERE^ISLENIEM SLU^AEW kOMMUTATIWNYE DIAGRAMMY fORMULY W RAMKAH mNOGOTO^IQ nUMERACIQ WYKL@^NYH FORMUL wYRAWNIWANIE WYKL@^NYH FORMUL mNOGOSTRO^NYE FORMULY {RIFTY W MATEMATIKE iMENA DOPOLNITELXNYH SIMWOLOW 5.1. sPECIALXNYE SIMWOLY I VIRNYE AVURNYE BUKWY 5.2. kOMANDA \newsymbol 5.3. tABLICA SIMWOLOW sREDSTWA FORMATIROWANIQ 6.1. sTRUKTURA WHODNOGO FAJLA 6.2. oBLASTX \topmatter 6.3. fORMATIROWANIE KNIGI 6.4. nOMERA STRANIC 6.5. rAZMER STRANICY 6.6. kOLONTITULY 6.7. bIBLIOGRAFII oPREDELENIE NOWYH KOMAND iSPRAWLENIE OIBOK 8.1. sOOB]ENIQ OB OIBKAH 8.2. pEREPOLNENIE ILI NEDOGRUZKA BOKSOW 8.3. aWTOMATI^ESKAQ PROWERKA SINTAKSISA sRAWNENIE S Plain TEX'OM wYRAVENIE PRIZNATELXNOSTI ZA ISPOLXZOWANIE AMS-TEX 4.14. 4.15.z 4.16. 4.17. 4.18. 4.19. 4.20. 4.21. 4.22.

5.

6.

7. 8.

9. 10.

30 30 34 39 42 44 45 48 50 52 53 58 60 63 65 70 71 73 74 76 77 83 87 91 91 91 92 96 96 97 101 103 103 103 104 107 110 110 111 112 114 116

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

pRILOVENIE a. pRIMER POLU^ENIQ BIBLIOGRAFII pRILOVENIE b. mAKETY RIFTOW KOLLEKCII AMSFonts pREDMETNYJ UKAZATELX bIBLIOGRAFIQ

3

117 121 127 143

4

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina 1.

wWEDENIE

AMS-TEX | \TO MAKRONADSTROJKA TEX'A, SOZDANNAQ DLQ aMERIKANSKOGO MATEMATI^ESKOGO OB]ESTWA (American Mathematical Society ILI AMS), ^TOBY UPROSTITX NABOR MATEMATI^ESKIH FORMUL I OTFORMATIROWATX REZULXTATY W SOOTWETSTWII SO SPECIFIKACIQMI ZADANNOGO STILQ. |TOT RAZDEL OPISYWAET WSE WOZMOVNOSTI, OTNOSQ]IESQ K AMS-TEX WERSII 2.1. mATERIAL WZQT W OSNOWNOM IZ IZWESTNOJ KNIGI sPIWAKA (Spivak, Michael D.) wOSHITITELXNYJ TEX, A TAKVE IZ User's Guide to AMS-TEX Version 2.1. w BOLXEJ ^ASTI \TO RUKOWODSTWO PREDPOLAGAET, ^TO WY BUDETE ISPOLXZOWATX STILX \PREPRINT" | NABOR MAKROKOMAND, KOTORYE ZADA@T SPECIFIKU FORMATIROWANIQ DOKUMENTA: WID ZAGOLOWKOW, STILX NUMERACII STRANIC I T.D. mY TAKVE S^ITAEM, ^TO ^ITATELX ZNAKOM S OSNOWNYMI PONQTIQMI I KOMANDAMI Plain TEX'A. pO \TOJ PRI^INE ZDESX NE PRIWODITSQ POLNYJ SPISOK KOMAND I WOZMOVNOSTEJ Plain TEX'A, A DELAETSQ UPOR NA SPECIFI^ESKI AMS-TEX'OWSKIE KOMANDY. sRAWNENIE Plain TEX'A I AMS-TEX'A PROWODITSQ W SPECIALXNOM PODRAZDELE. hOTQ AWTORSKIE PRAWA NA AMS-TEX PRINADLEVAT aMERIKANSKOMU MATEMATI^ESKOMU OB]ESTWU, \TA ORGANIZACIQ NE TOLXKO NE OGRANI^IWAET EGO ISPOLXZOWANIQ, NO, BOLEE TOGO, POO]RQET EGO PRIMENENIE DLQ PODGOTOWKI RUKOWODSTW, PREDNAZNA^ENNYH DLQ PUBLIKACII KAK W KNIGAH I VURNALAH, IZDAWAEMYH \TIM OB]ESTWOM, TAK I W DRUGIH MATEMATI^ESKIH IZDANIQH. w ZNAK PRIZNANIQ AWTORSKIH PRAW oB]ESTWO TREBUET, ^TOBY IZDAWAEMYE DOKUMENTY, PODGOTOWLENNYE S POMO]X@ AMS-TEX, WKL@^ALI UKAZANIE NA EGO ISPOLXZOWANIE. pREDLAGAEMYE FORMY DLQ TAKOGO UKAZANIQ DANY W RAZDELE 11. wYRAVENIE PRIZNATELXNO-

STI ZA ISPOLXZOWANIE AMS-TEX.

1.1. fAJLY, WHODQ]IE W PAKET AMS-TEX WERSII 2.1

w PAKET AMS-TEX WERSII 2.1, RASPROSTRANQEMYJ aMERIKANSKIM MATEMATI^ESKIM OB]ESTWOM, WHODQT SLEDU@]IE FAJLY: AMSTEX.TEX MAKROKOMANDY AMS-TEX WERSII 2.1 AMSSYM.TEX MAKROKOMANDY, OPREDELQ@]IE SIMWOLY W RIFTAH msam I msbm AMSPPT.STY STILX \PREPRINT" DLQ AMS-TEX WERSII 2.1 AMSPPT.DOC TEHNI^ESKAQ DOKUMENTACIQ DLQ AMSPPT.STY AMSGUIDE.TEX ISHODNYJ FAJL DLQ User's Guide AMSPPT1.TEX FAJL OBRATNOJ SOWMESTIMOSTI DLQ ISPOLXZOWANIQ S FAJLAMI, PODGOTOWLENNYMI NA AMS-TEX WERSIQH, BOLEE RANNIH, ^EM 2.0 JOYERR.TEX FAJL IZMENENIJ K wOSHITITELXNYJ TEX (PERWOE IZDANIE) *.TFM TFM FAJLY DLQ AMSFonts WERSII 2.1 AMSTEX.INI ISPOLXZUETSQ W SOZDANII FORMATNYH FAJLOW AMSTEX.BAT TOLXKO DLQ INSTALLQCII W DOS fAJL AMSPPT.DOC PREDSTAWLQET SOBOJ ascii FAJL, I ON NE PREDNAZNA^EN DLQ OBRABOTKI TEX'OM. |TO FAJL, W KOTOROM SODERVATSQ OPISANIQ MAKROKOMAND, RASPOLOVENNYE W TOM VE PORQDKE, W KOTOROM \TI MAKROKOMANDY RASPOLAGA@TSQ W FAJLE MAKROKOMAND. w NEM PODROBNO OPISANY NAZNA^ENIE I MEHANIZM RABOTY

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

5

\TIH MAKROKOMAND. iMEETSQ TAKVE OTDELXNYJ FAJL AMSTEX.DOC, SODERVA]IJ DOKUMENTACI@ K FAJLU AMSTEX.TEX, KOTORYJ MOVNO POLU^ITX PO SPECIALXNOMU ZAPROSU. i NAKONEC, OSTALXNYE FAJLY ISPOLXZU@TSQ DLQ INSTALLQCII SISTEMY S DISKET.

1.2. oB \TOM RUKOWODSTWE

|TO RUKOWODSTWO QWLQETSQ KOMPILQCIEJ IZ SLEDU@]IH OSNOWNYH ISTO^NIKOW: (1) d. E. kNUT wSE PRO TEX (2) m. d. sPIWAK wOSHITITELXNYJ TEX

(3) User's Guide to AMS-TEXVersion 2.1 (4) User's Guide to AMSFonts Version 2.2 (5) fAJL DOKUMENTACII AMSPPT.DOC. oRIGINAL-MAKET PODGOTOWLEN S POMO]X@ AMS-TEX WERSII 2.1 W STILE \PREPRINT". pRI PODGOTOWKE RAZDELA ISPOLXZOWALISX MAKROKOMANDY IZ User's Guide to AMS-TEX Version 2.1, KOTORYE: PEREUSTANAWLIWA@T RIFTY I RAZMERY, PEREOPREDELQ@T MAKROKOMANDY SOZDANIQ ZAGOLOWKOW, ^TOBY POLU^ENNYJ REZULXTAT BYL BOLEE POHOV NA DOKUMENTACI@, A TAKVE OPREDELQ@T NEKOTORYE MAKROKOMANDY, ^TOBY UPROSTITX PREDSTAWLENIE KONKRETNOJ INFORMACII. oDNAKO, WOOB]E GOWORQ, \TOT DOKUMENT I FAJL, IZ KOTOROGO ON BYL POLU^EN, ILL@STRI-

RUET WNENIJ WID I WHODNYE DANNYE DLQ PREPRINTA S BEGU]IMI WERHNIMI ZAGOLOWKAMI. dLQ RASPE^ATKI REZULXTATA OBRABOTKI TEX'OM \TOGO RUKOWODSTWA TREBUETSQ KOLLEKCIQ AMSFonts WERSII 2.0 ILI WYE.

6

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina 2.

pODGOTOWKA TEKSTA W TEX'E

tEKST (IMEETSQ WWIDU OBY^NYJ TEKST, NE SODERVA]IJ MATEMATI^ESKIH FORMUL) GOTOWITSQ W AMS-TEX'E TO^NO TAKVE, KAK I W Plain TEX'e. tEM, KTO \TOGO NE UMEET, REKOMENDUEM PRO^ESTX RUKOWODSTWO d. kNUTA wSE PRO TEX. nO DLQ UDOBSTWA IZLOVENIQ I DLQ OSOBO LENIWYH MY POWTORIM ZDESX OSNOWNYE PONQTIQ. wHODNOJ INFORMACIEJ DLQ TEX'A QWLQETSQ FAJL, SODERVA]IJ RUKOPISX AWTORA, SPECIALXNYE SIMWOLY, KOMANDY I KL@^EWYE SLOWA. |TOT FAJL GOTOWITSQ S POMO]X@ L@BOGO TEKSTOWOGO REDAKTORA I EGO IMQ DOLVNO IMETX RASIRENIE .tex. nA WYHODE TEX AWTOMATI^ESKI SOZDAET DWA FAJLA: REZULXTAT RABOTY | FAJL S RASIRENIEM .dvi (device-independent le), SODERVA]IJ SFORMIROWANNYJ WYHODNOJ DOKUMENT W WIDE, NE ZAWISQ]EM OT TIPA USTROJSTWA WYWODA, I PROTOKOL RABOTY | OBY^NO S RASIRENIEM .log. pRI PODGOTOWKE WHODNOGO FAJLA NEOBHODIMO ZNATX SLEDU@]EE.

2.1. sIMWOLY

w TEX'E MOVNO ISPOLXZOWATX WSE STANDARTNYE SIMWOLY ASCII, A TAKVE PROPISNYE I STRO^NYE BUKWY RUSSKOGO ALFAWITA, ODNAKO 10 WYDELENNYH SIMWOLOW MOVNO ISPOLXZOWATX TOLXKO SPECIALXNYM OBRAZOM. |TI SPECIALXNYE SIMWOLY QWLQ@TSQ SLUVEBNYMI I NE MOGUT BYTX NAPE^ATANY W TEKSTE OBY^NYM OBRAZOM. sLEDU@]AQ TABLICA POKAZYWAET NAZNA^ENIE SPECIALXNYH SIMWOLOW I SPOSOB IH WWODA DLQ WOSPROIZWEDENIQ W WYHODNOM DOKUMENTE. sIMWOL nAZNA^ENIE wWOD \ sIGNALXNYJ SIMWOL $\backslash$ { pRIZNAK NA^ALA GRUPPY \{ } pRIZNAK KONCA GRUPPY \} $ pEREKL@^ATELX W MATEMATI^ESKU@ MODU \$ & tABULQTOR \& # pRIZNAK PARAMETRA W MAKROOPREDELENIQH \# ^ wERHNIJ INDEKS \^ _ nIVNIJ INDEKS \_ % sIMWOL KOMMENTARIQ \% ~ nERAZRYWAEMYJ PROBEL \~ @ kOMMER^ESKOE \at" \@

2.2. kOMANDY

fORMAT AMS-TEX WKL@^AET W SEBQ WSE PRIMITIWY (T.E. KOMANDY NIZEGO UROWNQ) TEX'A, PO^TI WSE MAKROKOMANDY Plain TEX'A, A TAKVE SWOI SOBSTWENNYE KOMANDY. wSE KOMANDY NA^INA@TSQ S SIMWOLA \ (B\KSL\). iMENA KOMAND (IH ^ASTO NAZYWA@T UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI) SOSTOQT LIBO TOLXKO IZ BUKW, I TOGDA TAKAQ UPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX NAZYWAETSQ UPRAWLQ@]IM ILI KOMANDNYM SLOWOM, LIBO IZ ODNOJ NE BUKWY, I TOGDA ONA NAZYWAETSQ UPRAWLQ@]IM ILI KOMANDNYM SIMWOLOM. TEX IGNORIRUET PROBELY POSLE UPRAWLQ@]IH SLOW I NE IGNORIRUET IH POSLE UPRAWLQ@]IH SIMWOLOW. pRIZNAKOM KONCA UPRAWLQ@]EGO SLOWA S^ITAETSQ PERWAQ NE BUKWA. pROPISNYE I STRO^NYE BUKWY W IMENAH KOMAND RAZLI^A@TSQ (\bigl I \Bigl | \TO RAZNYE KOMANDY). iME@TSQ TAKVE SLOWA, KOTORYE W OPREDELENNOM KONTEKSTE IME@T OSOBYJ SMYSL.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

tAKIE SLOWA NAZYWA@TSQ KL@^EWYMI . nAPRIMER, W KONSTRUKCII \hbox : : : } SLOWO to | KL@^EWOE.

7 to 5cm{

2.3. kAWY^KI

oBY^NYE LEWYE ` I PRAWYE ' KAWY^KI, IME@]IESQ NA KLAWIATURE, DA@T `ODINARNYE' KAWY^KI. ~TOBY POLU^ITX PRINQTU@ W TIPOGRAFSKOM TEKSTE \DWOJNU@ KAWY^KU", NADO SOOTWETSTWU@]U@ ODINARNU@ KAWY^KU WWESTI DWAVDY. eSLI NA KLAWIATURE NET SIMWOLOW ODINARNYH OTKRYWA@]EJ I ZAKRYWA@]EJ KAWY^EK, WMESTO NIH MOVNO ISPOLXZOWATX, SOOTWETSTWENNO, KOMANDY \lq I \rq.

2.4. tIRE I MNOGOTO^IQ

nE PUTAJTE RAZLI^NOGO WIDA TIRE, DEFIS I ZNAK MINUS. oBY^NO SU]ESTWU@T PO MENXEJ MERE ^ETYRE RAZNYH SIMWOLA: DEFIS ILI ZNAK PERENOSA: ^ERTO^KA ILI en-TIRE (TIRE DLINOJ PRIMERNO W BUKWU n): { TIRE ILI em-TIRE (TIRE DLINOJ PRIMERNO W BUKWU m): | ZNAK MINUS: ; dEFISY ISPOLXZU@TSQ W SOSTAWNYH SLOWAH TIPA \MALX^IK-S-PALX^IK" I \NKRATNYJ". En-TIRE PRIMENQETSQ DLQ UKAZANIQ DIAPAZONOW ^ISEL, TIPA \STRANICY 13{34", \UPRAVNENIQ 1.2.6{1.2.8". Em-TIRE SLUVIT ZNAKOM PUNKTUACII W PREDLOVENIQH | \TO TO, ^TO MY OBY^NO NAZYWAEM PROSTYM TIRE. zNAK MINUSA ISPOLXZUETSQ W FORMULAH. dOBROSOWESTNYJ POLXZOWATELX BUDET WNIMATELXNO OTLI^ATX \TI ^ETYRE PRIMENENIQ. wOT KAK \TO DELAETSQ: DLQ DEFISA NADO PE^ATATX DEFIS (-) DLQ en-TIRE | PE^ATATX DWA DEFISA (--) DLQ em-TIRE | PE^ATATX TRI DEFISA (---) DLQ ZNAKA MINUSA | PE^ATATX DEFIS W MATEMATI^ESKOJ MODE ($-$). dLQ TOGO, ^TOBY ZADATX W TEKSTE MNOGOTO^IE, NE SLEDUET WWODITX PODRQD TRI TO^KI (^TO PRIWEDET K TAKOMU NEKRASIWOMU REZULXTATU: ...). wMESTO \TOGO SLEDUET ISPOLXZOWATX KOMANDU \dots, KOTORAQ W TEKSTE DAET SIMPATI^NOE MNOGOTO^IE: : : :

2.5. gORIZONTALXNYE PROBELY

pRI NABORE TEKSTA NESKOLXKO PROBELOW PODRQD S^ITA@TSQ ZA ODIN PROBEL. kONEC WHODNOJ STROKI \KWIWALENTEN PROBELU, A PUSTAQ STROKA OBOZNA^AET KONEC ABZACA. pROBELY POSLE KOMANDNYH SLOW IGNORIRU@TSQ, A POSLE KOMANDNYH SIMWOLOW | NET (NAPOMNIM, ^TO KOMANDNYM SLOWOM W TEX'E NAZYWAETSQ UPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX, SOSTOQ]AQ TOLXKO IZ SIMWOLA B\KSL\ I SLEDU@]IH ZA NIM BUKW, A KOMANDNYM SIMWOLOM | KOMANDNAQ POSLEDOWATELXNOSTX, SOSTOQ]AQ IZ SIMWOLA B\KSL\ I ODNOGO NEBUKWENNOGO SIMWOLA, NAPRIMER \$. eSLI VE POSLE KOMANDNOGO SLOWA WAM WSE-TAKI NUVEN PROBEL, TO SLEDUET SKAZATX OB \TOM QWNO, ISPOLXZUQ KOMANDU DLQ PRINUDITELXNOGO PROBELA | \. kOLI^ESTWO PROBELOW POSLE ZNAKOW PREPINANIQ TAKVE NESU]ESTWENNO, ODNAKO KAK MINIMUM ODIN PROBEL SLEDUET POSTAWITX. pOSKOLXKU TEX AWTOMATI^ESKI UWELI^IWAET PROBELY POSLE ZNAKOW PREPINANIQ, TO DLQ PREDSTAWLENIQ ZNAKOW PREPINANIQ, PROBEL POSLE KOTORYH NE SLEDUET UWELI^IWATX, AMS-TEX IMEET

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

8

UPRAWLQ@]IE SIMWOLY \., \,, \! I TAK DALEE. pROBELY POSLE \TOGO UPRAWLQ@]EGO SIMWOLA TEX, ESTESTWENNO, NE IGNORIRUET. sLEDUET OTMETITX, ^TO W MATEMATI^ESKIH FORMULAH UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI \, I \! ISPOLXZU@TSQ DLQ SOWSEM DRUGIH CELEJ | TAM ONI OBOZNA^A@T KROE^NYJ (1=10 OT TONKOGO PROBELA), SOOTWETSTWENNO, POLOVITELXNYJ I OTRICATELXNYJ PROBEL. iNOGDA TREBUETSQ ZAPRETITX TEX'U RAZRYWATX STROKU NA PROBELE, NAPRIMER, ^TOBY INICIALY NE OKAZALISX NA ODNOJ STROKE, A FAMILIQ | NA DRUGOJ. pROBEL, NA KOTOROM NELXZQ RAZRYWATX STROKU, ZADAETSQ SIMWOLOM ~. dLQ ZADANIQ GORIZONTALXNYH PROBELOW W TEKSTE I W FORMULAH AMS-TEX IMEET CELYJ RQD KOMAND: \quad \qquad \, (\thinspace) \! (\negthinspace) \ (\thickspace) \negthickspace \medspace \negmedspace

\KWADRAT", RAWEN 1em ILI TREM OBY^NYM PROBELAM DWOJNOJ \KWADRAT" RAWEN 2em ILI ESTI PROBELAM TONKIJ PROBEL, RAWEN 1=6 KWADRATA OTRICATELXNYJ TONKIJ PROBEL, ;1=6 KWADRATA IROKIJ PROBEL, RAWEN 5=18 KWADRATA OTRICATELXNYJ PROBEL, RAWEN ;5=18 KWADRATA

SREDNIJ PROBEL OTRICATELXNYJ SREDNIJ PROBEL kROME \TOGO, W TEKSTE MOVNO QWNO ZADATX WELI^INU PROBELA KOMANDOJ \hskip: NAPRIMER, \hskip1cm OZNA^AET GORIZONTALXNYJ PROBEL, WELI^INOJ W 1 SANTIMETR. wELI^INA TAKOGO PROBELA MOVET BYTX ZADANA W L@BYH DOPUSTIMYH W TEX'E EDINICAH.

2.6. wERTIKALXNYE PROBELY

dLQ ZADANIQ DOPOLNITELXNYH WERTIKALXNYH PROBELOW MEVDU ABZACAMI TEX IMEET KOMANDY \smallskip (MALENXKIJ PROBEL WELI^INOJ W 3pt S DOPUSKOM PL@S-MINUS 1pt), \medskip (SREDNIJ PROBEL) I \bigskip (BOLXOJ PROBEL WELI^INOJ W 12pt S DOPUSKOM PL@S-MINUS 4pt): \smallskip

\medskip

\bigskip

mOVNO TAKVE QWNO ZADATX WELI^INU WERTIKALXNOGO PROBELA KOMANDOJ \vskip: NAPRIMER, \vskip 1cm OZNA^AET WERTIKALXNYJ PROBEL, WELI^INOJ W 1 SANTIMETR. wELI^INA TAKOGO PROBELA MOVET BYTX ZADANA W L@BYH DOPUSTIMYH W TEX'E EDINICAH. w STILE PREPRINT IME@TSQ I DOPOLNITELXNYE KOMANDY \smallpagebreak, \medpagebreak I \bigpagebreak DLQ POLU^ENIQ TAKIH WERTIKALXNYH PROBELOW: \smallpagebreak

\medpagebreak

\bigpagebreak

iH SLEDUET ISPOLXZOWATX TOLXKO MEVDU ABZACAMI (LIBO W SAMOM NA^ALE ILI W SAMOM KONCE ABZACA). |TI KOMANDY PODSKAZYWA@T TEX'U, ^TO RAZRYW STRANICY W \TOM MESTE NE TOLXKO WOZMOVEN, NO I VELATELEN. eSLI W \TOM MESTE PROISHODIT RAZRYW STRANICY, TO PROBEL IS^EZAET. eSLI WSTRE^A@TSQ NESKOLXKO TAKIH PROBELOW, TO ONI NE SUMMIRU@TSQ, A WYBIRAETSQ NAIBOLXIJ.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

9

2.7. rAZMERY

dLQ SWOIH CELEJ (NAPRIMER, DLQ UKAZANIQ WELI^INY PROBELA) TEX ISPOLXZUET RAZMERY , WYRAVENNYE W RAZLI^NYH EDINICAH IZMERENIQ, KAK TRADICIONNYH POLIGRAFI^ESKIH, TAK I METRI^ESKIH: pt point PUNKT (RASSTOQNIE MEVDU BAZOWYMI LINIQMI W \TOM RUKOWODSTWE RAWNO 12 pt) pc pica PIKA(1 pc = 12 pt) in inch D@JM (1 in = 72:27 pt) bp big point BOLXOJ PUNKT (72 bp = 1 in) cm centimeter SANTIMETR (2:54 cm = 1 in) mm millimeter MILLIMETR (10 mm = 1 cm) dd didot point DIDOT-PUNKT (1157 dd = 1238 pt) cc cicero CICERO (1 cc = 12 dd) sp scaled point SUPERPUNKT (65536 sp = 1 pt) kROME UKAZANNYH WYE, W TEX'E ISPOLXZU@TSQ DWE EDINICY IZMERENIQ, KOTORYE ZAWISQT OT TEKU]EGO RIFTA: em | NEMNOGO MENXE, ^EM IRINA ZAGLAWNOJ BUKWY M TEKU]EGO RIFTA I ex | PRIBLIZITELXNO WYSOTA STRO^NOJ BUKWY x TEKU]EGO RIFTA. rAZMERY WSEGDA WYRAVA@TSQ ^ISLOM (POLOVITELXNYM ILI OTRICATELXNYM, CELYM ILI S DESQTI^NOJ TO^KOJ) I SLEDU@]EJ ZA NIM EDINICEJ IZMERENIQ. pROBEL MEVDU ^ISLOM I EDINICEJ IZMERENIQ, A TAKVE PROBEL MEVDU ^ISLOM I ZNAKOM + ILI ; NE IMEET ZNA^ENIQ. bOLEE TOGO, SAM ZNAK + MOVNO OPUSTITX. wOT TIPI^NYE RAZMERY: -.5 in 12pt +70 bp -0.2in 0cm

pRI UKAZANII NULEWOGO RAZMERA NELXZQ NABIRATX PROSTO 0, A SLEDUET PISATX , ILI ^TO-TO W \TOM RODE.

0pt 0cm

2.8. gRUPPIROWANIE

iNOGDA NEOBHODIMO ^ASTX RUKOPISI RASSMATRIWATX KAK ODNU EDINICU I UKAZATX, GDE \TA ^ASTX NA^INAETSQ, A GDE KON^AETSQ. tAKAQ ^ASTX NAZYWAETSQ GRUPPOJ I DLQ EE ZADANIQ ISPOLXZU@TSQ SIMWOLY GRUPPIROWANIQ { I }. wSE UKAZANIQ, KOTORYE TEX POLU^IL WNUTRI GRUPPY, NEMEDLENNO ZABYWA@TSQ, KAK TOLXKO GRUPPA ZAKON^ILASX. iNYMI SLOWAMI, KOMANDY WNUTRI GRUPPY DEJSTWU@T LOKALXNO.

2.9. kOMMENTARII

iNOGDA AWTOR HO^ET SDELATX NEKOTORU@ ^ASTX SWOEGO WHODNOGO FAJLA NEWIDIMOJ DLQ POSTORONNIH. dLQ \TOGO EE MOVNO \ZAKOMMENTIROWATX": SPECIALXNYJ SIMWOL % DELAET \NEWIDIMOJ" ^ASTX TEKSTA, NA^INAQ OT SEBQ SAMOGO I WPLOTX DO KONCA STROKI, NA KOTOROJ ON NAHODITSQ. iNYMI SLOWAMI, ON OGRANI^IWAET STROKU WHODNOGO FAJLA, NE WWODQ PRI \TOM PROBELA, KOTORYJ TEX OBY^NO WSTAWLQET, PEREHODQ K SLEDU@]EJ STROKE.

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

10

~TOBY \ZAKOMMENTIROWATX" NESKOLXKO STROK, NADO POSTAWITX % W NA^ALE KAVDOJ STROKI. kROME \TOGO, W AMS-TEX'E ESTX I DRUGOJ SPOSOB, BOLEE PODHODQ]IJ DLQ BOLXOGO OB_EMA TEKSTA | \TO KONSTRUKCIQ \comment .. . \endcomment

kOMANDA \endcomment OBQZATELXNO DOLVNA NAHODITXSQ NA OTDELXNOJ STROKE. nE SLEDUET WKLADYWATX KONSTRUKCII \comment DRUG W DRUGA, T.E. ISPOLXZOWATX KONSTRUKCI@ \comment

:::

\comment

:::

\endcomment

:::

\endcomment

2.10. kOMANDY PEREKL@^ENIQ RIFTOW W TEKSTE

kOGDA wY NA^INAETE GOTOWITX WHODNOJ FAJL DLQ TEX'A, wAM NADO ZNATX, KAKIMI POLIGRAFI^ESKIMI WOZMOVNOSTQMI wY MOVETE RASPOLAGATX. w AMSTEX'E MOVNO POLU^ATX SIMWOLY IZ KOLLEKCII RIFTOW AMSFonts, KOTORYE OBESPE^IWA@T NABOR SAMYH RAZNOOBRAZNYH DOKUMENTOW. w KAVDOM IZ RIFTOW TEX MOVET IMETX DO 256 SIMWOLOW. sIMWOL RIFTA MOVNO ZADATX PO EGO NOMERU. tAK, NAPRIMER, ESLI wY ZAPRAIWAETE \char'35 W RIFTE cmr10, TO POLU^AETE . tEKSTOWYE RIFTY WKL@^A@T LIGATURY I AKCENTY. kAVDYJ RIFT W RUKOPISI TEX'A SWQZAN S KOMANDNOJ POSLEDOWATELXNOSTX@, NAPRIMER, 10-PUNKTOWYJ RIFT W \TOM RUKOWODSTWE WYZWAN KOMANDOJ \tenrm, A SOOTWETSTWU@]IJ 8-PUNKTOWYJ RIFT WYZYWAETSQ \eightrm. nAKLONNYE RIFTY, KOTORYE SOOTWETSTWU@T \tenrm I \eigetrm, WYZYWA@TSQ \tensl I \eightsl. |TI KOMANDNYE POSLEDOWATELXNOSTI NE QWLQ@TSQ REALXNYMI IMENAMI RIFTOW PREDPOLAGAETSQ, ^TO KOGDA W RUKOPISX WWODQTSQ NOWYE RIFTY, POLXZOWATELI TEX'A OPREDELQ@T DOPOLNITELXNYE IMENA. tAKIE KOMANDNYE POSLEDOWATELXNOSTI ISPOLXZU@TSQ DLQ IZMENENIQ TIPA PE^ATI. dLQ \TOJ CELI SLUVIT KOMANDA \font. tAK, KONSTRUKCIQ \font\myfont= cmr17 DELAET \myfont KOMANDOJ DLQ WKL@^ENIQ O^ENX KRUPNOGO ROMANSKOGO RIFTA (RAZMEROM W 17 PUNKTOW). dLQ IZMENENIQ RIFTOW AMS-TEX UVE IMEET SLEDU@]IE KOMANDY: \rm | OBY^NYJ PRQMOJ RIFT (roman)

| NAKLONNYJ (slanted) | KURSIW (italic) | RIFT PI U]EJ MA INKI (typewriter) | VIRNYJ RIFT (bold) | KAPITELX (small capital) w NA^ALE RABOTY POLU^AETSQ PRQMOJ RIFT (\rm), ESLI TOLXKO wY NE UKAZALI DRUGOE. wKL@^ENNYJ RIFT QWLQETSQ TEKU]IM DO TEH POR, POKA LIBO NE \sl \it \tt \bf \smc

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

11

WSTRETITSQ DRUGAQ KOMANDA PEREKL@^ENIQ RIFTA, LIBO NE ZAKON^ITSQ GRUPPA, T.E. KOMANDY RIFTOW QWLQ@TSQ LOKALXNYMI. wNIMATELXNYJ ^ITATELX ZDESX DOLVEN BYTX SMU]EN, POTOMU, ^TO cNA^ALA MY SKAZALI, ^TO \tenrm | \TO KOMANDNAQ POSLEDOWATELXNOSTX, KOTORAQ WKL@^AET ROMANSKIJ RIFT, A POZDNEE | ^TO \TO DELAET \rm. pRAWDA W TOM, ^TO \rm OZNA^AET \WKL@^I ROMANSKIJ RIFT W TEKU]EM RAZMERE", A \tenrm | \WKL@^I ROMANSKIJ RIFT W 10-PUNKTOWOM RAZMERE". w AMS-TEX'E IME@TSQ KOMANDY \tensl, \tenit, \tentt, \tenbf I \tensmc, A TAKVE KOMANDY DLQ RIFTOW W 8 PUNKTOW \eightrm, \eightsl, \eightit, \eightbf I \eightsmc. kROME TOGO, SU]ESTWUET KOMANDNAQ POSLEDOWATELXNOSTX \tenpoint, KOTORAQ UKAZYWAET, ^TO \rm OZNA^AET \tenrm, \sl OZNA^AET \tensl, I T.D., POKA \eightpoint NE IZMENIT OPREDELENIQ, TAK ^TO \rm BUDET OZNA^ATX \eightrm, I T.D. |TOT MEHANIZM POSTOQNNO PEREOPREDELQET ABBREWIATURY \rm I \sl I IM PODOBNYE W ZAWISIMOSTI OT MESTA I OSWOBOVDAET POLXZOWATELQ OT NEOBHODIMOSTI POMNITX, KAKOJ RAZMER ILI STILX PE^ATI ISPOLXZUETSQ W TEKU]IJ MOMENT. zAMETIM, ^TO DWA RIFTA IME@T \NAKLON": NAKLONNYJ RIFT | \TO, PO SU]ESTWU, TAKOJ VE RIFT, KAK PRQMOJ, NO EGO BUKWY SLEGKA NAKLONENY W STORONU, TOGDA KAK BUKWY KURSIWA PIUTSQ PO-DRUGOMU. eSLI POSLE KURSIWNOGO

SLOWA SLEDUET PRQMOE, DLQ KOMPENSACII UMENXENIQ PROBELA MEVDU NIMI NEOBHODIMO PERED WKL@^ENIEM PRQMOGO RIFTA POMESTITX KOMANDU \/ | TAK NAZYWAEMU@ KURSIWNU@ POPRAWKU. iMEETSQ WOZMOVNOSTX ISPOLXZOWATX RIFT NESKOLXKIH RAZLI^NYH RAZMEROW, UWELI^IWAQ ILI SVIMAQ IZOBRAVENIE SIMWOLOW. kAVDYJ RIFT IMEET TAK NAZYWAEMYJ PROEKTNYJ RAZMER, OBY^NO PRISU]IJ EMU PO UMOL^ANI@ NAPRIMER, PROEKTNYJ RAZMER RIFTA cmr9 | 9 PUNKTOW. sU]ESTWUET TAKVE DIAPAZON RAZMEROW, W KOTORYH wY MOVETE ISPOLXZOWATX OPREDELENNYJ RIFT, UMENXAQ ILI UWELI^IWAQ EGO RAZMERY. oKAZALOSX UDOBNYM IMETX RIFTY S KO\FFICIENTAMI UWELI^ENIQ 1.2 I 1.44 (^TO ESTX 1:2
1:2), A WOZMOVNO TAKVE S UWELI^ENIEM 1.728 (= 1:2
1:2
1:2) I DAVE WYE. tOGDA MOVNO UWELI^IWATX RAZMER NAPE^ATANNOGO W CELOM W 1.2 ILI 1.44 RAZA I WSE E]E OSTAWATXSQ WNUTRI NABORA DOSTUPNYH RIFTOW. Plain TEX SODERVIT ABBREWIATURY \magstep0 DLQ MASTABA 1000, \magstep1 DLQ MASTABA 1200, \magstep2 DLQ 1440 I TAK DALEE DO \magstep5. nAPRIMER, ^TOBY ZAGRUZITX RIFT cmr10 W 1:2
1:2 EGO NORMALXNOGO RAZMERA, WY GOWORITE \font\bigtenrm=cmr10 scaled\magstep2

.

|TO RIFT cmr10 W NORMALXNOM RAZMERE (\magstep0).

|TO
RIFT cmr10 UWELI^ENNYJ W ,

1.2 (\magstep1).

|TO
RIFT cmr10 UWELI^ENNYJ W ,

(\magstep2).

1.44

p

sU]ESTWUET TAKVE \magstephalf, KOTOROE UWELI^IWAET W 1:2 RAZA, T.E., POSREDINE MEVDU AGAMI 0 I 1. pRI UWELI^ENII WYHODNOGO DOKUMENTA UWELI^IWA@TSQ WSE ZADANNYE RAZMERY. eSLI TREBUETSQ, ^TOBY KAKOJ-NIBUDX RAZMER NE MENQLSQ, EGO NADO ZADAWATX W

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

12

NEIZMENQEMYH EDINICAH S ISPOLXZOWANIEM KL@^EWOGO SLOWA true, NAPRIMER, .

\hsize=115 true mm

2.11. sIMWOLY S AKCENTAMI I NEKOTORYE OSOBYE SIMWOLY

mY UVE GOWORILI, KAK WWODITX OBY^NYE SIMWOLY, SPECIALXNYE SIMWOLY I ZNAKI PREPINANIQ. tEPERX POGOWORIM O BOLEE SLOVNYH SIMWOLAH. pREVDE WSEGO, \TO SIMWOLY S AKCENTAMI. kAVDYJ AKCENT NAD BUKWOJ WYRAVAETSQ UPRAWLQ@]EJ POSLEDOWATELXNOSTX@ S ARGUMENTOM. w PRIWEDENNOJ NIVE TABLICE W KA^ESTWE ARGUMENTA ISPOLXZUETSQ BUKWA o. w PREDELAH RIFTA \TI AKCENTY RAZRABOTANY TAK, ^TO ONI POQWLQ@TSQ NA WYSOTE, PRAWILXNOJ DLQ \TOJ BUKWY, NO IH TAKVE MOVNO ISPOLXZOWATX NAD L@BOJ DRUGOJ BUKWOJ TEX, KOGDA NADO, PODNIMET ZNAK AKCENTA. wWODIM

POLU^AEM \`o o (GRAWIS) \'o o (AKUT) \^o ^o (CIRKUMFLEKS ILI \LQPKA") \"o o (UMLAUT) \~o ~o (TILXDA) \B o o (^ERTA \NAD") \b o o (^ERTA \POD") \D o o_ (TO^KA \NAD") \d o o. (TO^KA \POD") \c o o" (SEDILX) \u o #o (AKCENT KRATKOSTI) \v o $o (GA^EK ILI \GALO^KA") \H o }o (WENGERSKIJ UMLQUT) \t oo oo (LIGA) sLEDUET IMETX W WIDU, ^TO DLQ POME]ENIQ AKCENTOW NAD BUKWAMI i I j, SLEDUET ISPOLXZOWATX IH BESTO^E^NYE WERSII & I ', KOTORYE POLU^A@TSQ, SOOTWETSTWENNO, KOMANDAMI \i I \j. nAPRIMER, \B! DAST &, TOGDA KAK \B i DAST i. eSTX TAKVE NESKOLXKO SPECIALXNYH BUKW: wWODIM POLU^AEM \oe,\OE (,) (FRANCUZSKAQ LIGATURA OE) \ae,\AE *, (LATINSKAQ I SKANDINAWSKAQ LIGATURA AE) \aa,\AA +a, + A (SKANDINAWSKAQ A-S-KRUVO^KOM) \o,\O ,,(SKANDINAWSKOE O-PERE^ERKNUTOE) \l,\L .l, L. (POLXSKAQ PERE^ERKNUTAQ L) \ss / (NEMECKAQ \\S-CET" ILI OSTROE S) TEX S^ITAET NEKOTORYE KOMBINACII SIMWOLOW LIGATURAMI: ff DAET 0 ffi DAET 1 `` DAET \ !` DAET < fi DAET  ffl DAET 3 '' DAET " ?` DAET > fl DAET 5 -- DAET { --- DAET |

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

13

sLEDU@]IE SIMWOLY WYGLQDQT ODINAKOWO NEZAWISIMO OT TOGO, ISPOLXZUETE LI WY RIFTY \rm, \sl, \bf, \it ILI \tt: wWODIM POLU^AEM \dag y (KINVAL ILI OBELISK) \ddag z (DWOJNOJ KINVAL ILI DWOJNOJ KRESTIK) \S x (ZNAK NOMERA PARAGRAFA) \P { (ZNAK ABZACA) w AMS-TEX'E MOVNO POLU^ATX ^ISLA W STARINNOM NAPISANII. dLQ \TOGO SLUVIT KOMANDA \oldnos: ESLI NABRATX \oldnos{5,283.06}, TO POLU^ITSQ 5283:06. mOVNO TAKVE ISPOLXZOWATX \oldnos W MATEMATI^ESKIH FORMULAH (W MATEMATI^ESKOJ MODE) ^ISLA, STOQ]IE W INDEKSAH, POLU^ATSQ PRAWILXNOGO RAZMERA, I HOTQ W MATEMATI^ESKOJ MODE POSLE ZAPQTOJ OBY^NO WSTAWLQETSQ TONKIJ PROBEL, WNUTRI \oldnos NIKAKIH PROBELOW POSLE ZAPQTOJ NE BUDET. dLQ ZA]ITY SWOIH AWTORSKIH PRAW MOVNO ISPOLXZOWATX I \copyright | TRADICIONNYJ SIMWOL c .

2.12. oTSUTSTWU@]IE KLAWII

nA WAEJ KLAWIATURE MOGUT OTSUTSTWOWATXNEKOTORYE KLAWII O KOTORYH ZDESX UPOMINALOSX. nAVATIE TAKIH KLAWI MOVNO ZAMENITX WWODOM SOOTWETSTWU@]EJ UPRAWLQ@]EJ POSLEDOWATELXNOSTI: kOMANDA

kLAWIA

\lbrack \lq \rbrack \rq \sp \sb \tie \vert

% ` ] ' ^ _ ~ |

eSTESTWENNO, WAM POTREBU@TSQ KOMANDY DLQ KOMBINACIQ S \TIMI KLAWIAMI: kOMANDA dLQ \acuteaccent \graveaccent \hataccent \tildeaccent \underscore \Vert

\' \` \^ \~ \_ \|

\lbrace \rbrace

\{ \}

dLQ POLU^ENIQ FIGURNYH SKOBOK MOVNO PRINQTX KOMANDY:

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

14

2.13. gORIZONTALXNYE I WERTIKALXNYE PRQMYE

TEX IMEET NEKIE OSOBYE OB_EKTY | \TO TAK NAZYWAEMYE LINEJKI. lINEJKU MOVNO RASSMATRIWATX KAK PRQMOUGOLXNIK, ZAKRAENNYJ ^ERNOJ KRASKOJ. dLQ ZADANIQ LINEEK IME@TSQ KOMANDY \hrule, \vrule I \hrulefill. kOMANDA \hrule height 2pt depth 1 pt width 3cm PROWODIT GORIZONTALXNU@ ^ERTU WYSOTOJ 2 pt, GLUBINOJ 1 pt I DLINOJ 3 SM. kOGDA TEX WSTRE^AET \TU KOMANDU, ON PEREHODIT W WERTIKALXNU@ MODU, T.E. NA^INAET NOWYJ ABZAC. nELXZQ WOSPOLXZOWATXSQ \TOJ KOMANDOJ WNUTRI ABZACA, POSKOLXKU TAM wY NAHODITESX W GORIZONTALXNOJ MODE. pARAMETRY height, depth I width DOLVNY BYTX RASPOLOVENY IMENNO W TAKOM PORQDKE. ~ASTX \TIH PARAMETROW MOVET OTSUTSTWOWATX. eSLI IRINA width OTSUTSTWUET, TEX S^ITAET, ^TO width RAWNQETSQ IRINE SAMOGO BOLXOGO BOKSA1, POME]ENNOGO W WERTIKALXNYJ BOKS, W KOTOROM NAHODITSQ \TA ^ERTA (NAPRIMER, ^ERTA IDET OT ODNOGO POLQ STRANICY DO DRUGOGO). eSLI depth OTSUTSTWUET, TEX PRISWAIWAET EMU ZNA^ENIE 0 pt. eSLI OTSUTSTWUET height, ON EMU DAET ZNA^ENIE 0.4 pt. kOMANDA \hrule SAMA PO SEBE I BEZ PARAMETROW W TEKSTE ZAKAN^IWAET TEKU]IJ ABZAC I RISUET ^ERTU TOL]INOJ 0.4 pt, IDU]U@ OT ODNOGO POLQ STRANICY DO DRUGOGO. pOMNITE TAKVE, ^TO TEX NE DOBAWLQET WERTIKALXNYH PROBELOW NI DO, NI POSLE \hrule. ~TOBY PROWESTI ^ERTU W GORIZONTALXNOJ MODE, ISPOLXZUJTE \vrule. oNA RABOTAET W GORIZONTALXNOJ MODE, SLEDOWATELXNO, PRI ISPOLXZOWANII \TOJ KOMANDY NADO NAHODITXSQ WNUTRI ABZACA, W \hbox ILI WNUTRI TABLICY. mOVNO ZADAWATX RAZMERY ^ERTY: \vrule height 12pt depth 5pt width 1pt. eSLI height OTSUTSTWUET, TEX RISUET ^ERTU DO POTOLKA BOKSA, KOTORYJ EE SODERVIT. aNALOGI^NO, ESLI OTSUTSTWUET depth, ^ERTA OPUSKAETSQ DO NIVNEJ GRANICY WKL@^A@]EGO EE BOKSA. oTSUTSTWIE width | \TO OSOBYJ SLU^AJ: PO UMOL^ANI@ ZNA^ENIE IRINY RAWNO 0:4 pt. ~TOBY POLU^ITX NEWIDIMU@ ^ERTU, NADO ZADATX EJ IRINU 0 pt. i POSLEDNEE ZAME^ANIE: ^ERTA W WERTIKALXNOM BOKSE NE OTDELQETSQ OT BOKSOW SWERHU I SNIZU NIKAKIMI PROBELAMI. kOMANDA \hrulefill SLUVIT DLQ PROWEDENIQ GORIZONTALXNOJ ^ERTY, KOTORAQ RASTQGIWAETSQ NA WS@ IRINU SODERVA]EGO EE GORIZONTALXNOGO BOKSA. oNA NE ZANIMAET MESTA, SLEDOWATELXNO, \hbox{\hrulefill} I {\hrulefill} NI^EGO NE DELA@T.

2.14. fORMIROWANIE STROK I ABZACEW PERENOSY

oDNA IZ GLAWNYH OBQZANNOSTEJ TEX'A | \TO WZQTX DLINNU@ POSLEDOWATELXNOSTX SLOW I RAZBITX EE NA STROKI PODHODQ]EGO RAZMERA, SFORMIROWAW TEM SAMYM ABZAC. TEX OPTIMIZIRUET RAZBIENIE, SLEDUQ SWOEMU PREDSTAWLENI@ O KRASOTE. kAK UVE GOWORILOSX, PRIZNAKOM KONCA ABZACA SLUVIT PUSTAQ STROKA. dLQ \TOJ CELI MOVNO TAKVE ISPOLXZOWATX KOMANDU TEX'A \par. TEX RASSMATRIWAET ABZAC KAK EDINOE CELOE SLOWA W KONCE ABZACA MOGUT DAVE POWLIQTX NA WID PERWOJ STROKI. w REZULXTATE PROBELY MEVDU SLOWAMI NASKOLXKO \TO WOZMOVNO EDINOOBRAZNY, I MOVNO WO MNOGO RAZ UMENXITX KOLI^ESTWO PERENOSOW SLOW ILI FORMUL, RAZORWANNYH MEVDU STROKAMI. TEX PRISOEDINQET K KAVDOJ STROKE NEKOTORU@ ^ISLOWU@ WELI^INU, TAK NAZYWAEMU@ PLOHOSTX (badness), ^TOBY OCENITX \STETI^ESKOE WOSPRIQTIE PROBELOW 1

pONQTIE BOKSA QWLQETSQ ODNIM IZ OSNOWNYH W TEX'E | SM. d. kNUT wSE PRO TEX.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

15

MEVDU SLOWAMI, A TAKVE IMEET PARAMETR \tolerance (DOPUSK). zADAWAQ RAZLI^NYE ZNA^ENIQ PARAMETRA \tolerance, MOVNO POLU^ATX RAZLI^NYE REZULXTATY. bOLEE WYSOKIJ DOPUSK OZNA^AET, ^TO DOPUSKA@TSQ BOLEE IROKIE PROBELY. TEX BUDET ISKATX SAMYJ LU^IJ SPOSOB NAPE^ATATX KAVDYJ ABZAC W SOOTWETSTWII S PRINCIPOM NAIMENXEJ PLOHOSTI. eSLI WY HOTITE ZASTAWITX TEX SDELATX RAZRYW MEVDU STROKAMI W NEKOTOROJ TO^KE W SEREDINE ABZACA, NADO PROSTO POMESTITX W \TOJ TO^KE KOMANDU \linebreak. oDNAKO, \TO MOVET PRIWESTI K TOMU, ^TO NA STROKE BUDUT SLIKOM IROKIE PROBELY. eSLI WY HOTITE, ^TOBY TEX PRERWAL STROKU I ^TOBY SLEDU@]AQ STROKA BYLA BEZ OTSTUPA, ISPOLXZUJTE KOMANDU \newline. eSLI NABRATX \newline\newline, TO POLU^ITSQ PUSTAQ STROKA. pREDOTWRATITX RAZRYW STROKI NA NEKOTOROM PROBELE MOVNO LIBO ISPOLXZUQ WMESTO \TOGO PROBELA \SWQZKU" ~, LIBO KOMANDOJ \nolinebreak. iMEETSQ TAKVE KOMANDA \allowlinebreak, KOTORAQ RAZREAET RAZRYW STROKI TAM, GDE TEX OBY^NO \TOGO NE DELAET. pRI NEOBHODIMOSTI PRI FORMIROWANII STROK DELAETSQ PERENOS SLOW. dLQ \TOGO TEX ISPOLXZUET SWOJ WNUTRENNIJ SLOWARX PERENOSOW I SPISOK ISKL@^ENIJ, KOTORYJ MOVNO ZADAWATX KOMANDOJ \hyphenation. nAPRIMER, KOMANDA \hyphenation{man-u-script man-u-scripts ap-pen-dix}

SOOB]AET O PRAWILAH PERENOSA TREH ISKL@^ITELXNYH SLOW. mOVNO TAKVE QWNO PODSKAZATX TEX'U, ^TO W NEKOTOROM MESTE MOVNO SDELATX PERENOS S POMO]X@ KOMANDY WOZMOVNOGO PERENOSA \-. tAK, NAPRIMER, POSKOLXKU TEX AWTOMATI^ESKI NE PERENOSIT SOSTAWNYE SLOWA TIPA \FIZIKO-MATEMATI^ESKIJ", TO IH MOVNO WWODITX TAK: FI\-ZI\-KO-MA\-TE\-MA\-TI\-^ES\-KIJ

eSLI WAS INTERESUET MNENIE TEX'A PO POWODU WOZMOVNOSTI PERENOSA KAKIHLIBO SLOW, WY MOVETE SPROSITX EGO OB \TOM KOMANDOJ \showhyphen{SLOWO-1 SLOWO-2 : : : SLOWO-n} w REZULXTATE TAKOJ KOMANDY TEX WYWEDET NA TERMINAL PERE^ISLENNYE W FIGURNYH SKOBKAH SLOWA SO WSTAWLENNYMI W NIH WOZMOVNYMI PERENOSAMI. TEX NE UMEET PERENOSITX SLOWA TIPA \WWOD/WYWOD". dLQ UKAZANIQ TAKOGO SL\A /, NA KOTOROM TEX MOVET RAZORWATX STROKU, IMEETSQ KOMANDA \slash: WWOD\slash WYWOD

IGNORIRUET L@BYE PROBELY PERED \slash. mOVET WOZNIKNUTX VELANIE I ZAPRETITX PERENOS. |TO MOVNO SDELATX NESKOLXKIMI SPOSOBAMI. wO-PERWYH, NABRATX \text{SLOWO}, POTOMU ^TO KOMANDA \text DELAET SWOJ ARGUMENT NERAZRYWNYM FRAGMENTOM ILI WMESTO \text ISPOLXZOWATX KOMANDU Plain TEX'A \hbox, KOTORAQ TAKVE \ZAPIRAET" FRAGMENT STROKI I DELAET EGO NERAZRYWNYM: \hbox{ : : : }. mOVNO TAKVE W KONCE SLOWA POSTAWITX WOZMOVNYJ PERENOS \- (TEX NIKOGDA NE DOBAWIT PERENOS W TO SLOWO, W KOTOROM UVE ESTX DEFIS ILI WOZMOVNYJ PERENOS) ILI VE WSTAWITX W FAJL KOMANDU \hyphenation{SLOWO}. AMS-TEX

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

16

iNOGDA BYWAET NUVNO, ^TOBY KAVDOJ STROKE NA WHODE SOOTWETSTWOWALASTROKA NA WYHODE. TEX PREDUSMATRIWAET KOMANDU \obeylines, KOTORAQ KAVDYJ KONEC STROKI RASSMATRIWAET KAK \par. pOSLE TOGO, KAK WY ZADADITE \obeylines, WY BUDETE POLU^ATX PO ODNOJ STROKE WYHODA NA KAVDU@ STROKU WHODA, ESLI TOLXKO WHODNAQ STROKA NE OKAN^IWAETSQ % ILI ESLI ONA NE NASTOLXKO DLINNA, ^TO DOLVNA RAZRYWATXSQ. kROME TOGO, MOVNO POLU^ATX ABZACY SO STROKAMI, SDWINUTYMI K LEWOMU KRA@. |TO DOSTIGAETSQ KOMANDOJ \flushpar. tAK, ABZAC, KOTORYJ WY ^ITAETE, BYL POLU^EN TAK: \flushpar kROME TOGO, : : : . nAPOMNIM, ^TO W NA^ALE ABZACA TEX DELAET ABZACNYJ OTSTUP. wELI^INA \TOGO OTSTUPA OPREDELQETSQ STILEM I ZADAETSQ PARAMETROM \parindent. pODAWITX \TOT OTSTUP MOVNO KOMANDOJ \noindent, A WKL@^ITX EGO (ESLI ON NE DELAETSQ AWTOMATI^ESKI) | KOMANDOJ \indent.

2.15. rAZRYW STRANICY

aNALOGI^NO KOMANDE DLQ RAZRYWA STROK \linebreak, AMS-TEX DLQ RAZRYWA STRANIC IMEET KOMANDU \pagebreak. eSLI \TU KOMANDU POMESTITX MEVDU ABZACAMI, TO PROIZOJDET PEREHOD NA SLEDU@]U@ STRANICU, A OSTAWIJSQ NA PREDYDU]EJ STRANICE TEKST BUDET RASTQNUT DO NIVNEJ GRANICY. pRI ISPOLXZOWANII WNUTRI ABZACA KOMANDA \pagebreak PRIWODIT K PERENOSU TEKSTA NA SLEDU@]U@ STRANICU PO OKON^ANII TOJ STROKI, NA KOTOROJ ONA NAHODITSQ. w OBY^NOJ MATEMATI^ESKOJ MODE \pagebreak NE DOPUSKAETSQ, NO EE MOVNO ISPOLXZOWATX W WYKL@^NYH FORMULAH. ~TOBY WYZWATX RAZRYW STRANICY POSLE WYKL@^NOJ FORMULY, SLEDUET POMESTITX \pagebreak WNUTRI \TOJ FORMULY, POSKOLXKU, ESLI POSTAWITX \pagebreak SRAZU POSLE FORMULY, TO NA STRANICE POSLE NEE POQWITSQ DOPOLNITELXNOE PUSTOE PROSTRANSTWO. aNALOGI^NO DLQ PREDOTWRA]ENIQ RAZRYWA STRANICY ISPOLXZUETSQ KOMANDA \nopagebreak. w ^ASTNOSTI, ESLI NUVNO IZBEVATX RAZRYWA STRANICY POSLE WYKL@^NOJ FORMULY, SLEDUET POSTAWITX \nopagebreak WNUTRI NEE. wNE WYKL@^NOJ FORMULY \TA KOMANDA NE PODEJSTWUET. mOVNO TAKVE \ZAPERETX" FRAGMENT TEKSTA W \vbox, POSLE ^EGO \TOT FRAGMENT STANOWITSQ NERAZRYWNYM: \vbox{ : : : }.

pO ANALOGII S \newline AMS-TEX IMEET KOMANDU \newpage. eE MOVNO ISPOLXZOWATX TOLXKO MEVDU ABZACAMI. kOMANDA \newpage WYZYWAET RAZRYW TEKSTA I PERENOS EGO NA SLEDU@]U@ STRANICU, PRI^EM OSTAWAQSQ ^ASTX TEKU]EJ STRANICY OSTAETSQ PUSTOJ (TEKST NE RASTQGIWAETSQ).

2.16. sPISKI

dLQ POLU^ENIQ SPISKOW W AMS-TEX'E MOVNO ISPOLXZOWATX KAK TRADICIONNYE KOMANDY POLU^ENIQ SPISKOW Plain TEX'A, TAK I SOBSTWENNYE SREDSTWA. w Plain TEX'E DLQ POLU^ENIQ SPISKOW ISPOLXZU@TSQ MAKROKOMANDY \item I \itemitem. tAK, NAPRIMER, ESLI WWESTI \item{1.} |TO PERWYJ IZ NESKOLXKIH PERENUMEROWANNYH SLU^AEW, ZANIMA@]IJ CELYJ ABZAC. oTSTUP RAWEN ABZACNOMU OTSTUPU. \itemitem{a)} |TO PERWYJ PODSLU^AJ. \itemitem{b)} |TO WTOROJ PODSLU^AJ. zAMETIM, ^TO PODSLU^AI IME@T

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

17

W DWA RAZA BOLX IJ OTSTUP. \item{2.} wTOROJ SLU^AJ ANALOGI^EN.

TO POLU^ITSQ SLEDU@]IJ REZULXTAT: 1. |TO PERWYJ IZ NESKOLXKIH PERENUMEROWANNYH SLU^AEW, ZANIMA@]IJ CELYJ ABZAC. oTSTUP RAWEN ABZACNOMU OTSTUPU. a) |TO PERWYJ PODSLU^AJ. b) |TO WTOROJ PODSLU^AJ. zAMETIM, ^TO PODSLU^AI IME@T W DWA RAZA BOLXIJ OTSTUP. 2. wTOROJ SLU^AJ ANALOGI^EN. sREDSTWAMI AMS-TEX'A SPISKI POLU^A@TSQ KONSTRUKCIEJ \roster \item

:::

::: :::

\item \endroster \roster ^ASTO ISPOLXZUETSQ WNUTRI ABZACA, TAK ^TO TEKST POSLE OKON^ANIQ SPISKA NE NA^INAETSQ S NOWOGO ABZACA, T.E. SPISOK PRERYWAET ABZAC PODOBNO WYKL@^NOJ FORMULE. kAVDYJ \item SPISKA PO UMOL^ANI@ NUMERUETSQ AWTOMATI^ESKI. w STILE PREPRINT \LEMENTY SPISKA BUDUT POME^ENY KAK (1), (2), : : : . mOVNO ZADAWATX KONKRETNYJ NOMER PRI POMO]I NEOBQZATELXNOGO ARGUMENTA. tAK, ESLI ZADATX \item%3]

:::

TO \LEMENT SPISKA POLU^IT NOMER TRI NEZAWISIMO OT EGO POLOVENIQ W SPISKE. pOSLEDU@]IE \item BUDUT NUMEROWATXSQ, NA^INAQ S 4. rAZUMEETSQ, \item%3] NA SAMOM DELE DAST POMETKU TIPA (3), ILI (iii), ILI DAVE 7e] | \TO ZAWISIT OT STILQ, NO \TIM TOVE MOVNO UPRAWLQTX: ESLI WY NABERETE \item"{\bf 5}"

:::

TO \LEMENT SPISKA POLU^IT NOMER 5 | TO^NO TAK, KAK NABRANO. rAZMER OTSTUPA MOVET BYTX OTREGULIROWAN W SOOTWETSTWII S IRINOJ POMETOK. dLQ \TOGO, PREVDE ^EM OTKRYTX \roster, NADO NABRATX, NAPRIMER, \widestnumber\item{(viii)}. tAKOE SOGLAENIE WREMENNOE: PRINQTOE PO UMOL^ANI@ ZNA^ENIE BUDET WOSSTANOWLENO POSLE KOMANDY \endroster. dLQ SSYLOK NA KONKRETNYJ \item AMS-TEX IMEET KOMANDU \therosteritem. eSLI NABRATX \therosteritem, TO W ZAWISIMOSTI OT STILQ POLU^ITSQ (7) ILI (vii) ILI 7g] : : : nEKOTORYE AWTORY PREDPO^ITA@T PERWOE USLOWIE POME]ATX WNUTRI ABZACA I LIX POSLEDU@]IE RASPOLAGA@T SO SPECIALXNYM OTSTUPOM. tAKIM OBRAZOM, POLU^AETSQ: (1) PERWOE USLOWIE WNUTRI TEKU]EGO ABZACA (2) WTOROE USLOWIE BEZ WSQKOGO DOPOLNITELXNOGO PROBELA PERED NIM (3) POSLEDNEE USLOWIE, POSLE KOTOROGO SLEDUET NEBOLXOJ DOPOLNITELXNYJ PROBEL.

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

18

~TOBY POLU^ITX TAKOJ SPISOK, NUVNO WMESTO PERWOGO \item NABRATX \runinitem. kOGDA PERWYJ \LEMENT SPISKA OFORMLQETSQ PODOBNYM OBRAZOM, MOVET OKAZATXSQ VELATELXNYM, ^TOBY POSLEDU@]IE STROKI PERWOGO \LEMENTA SPISKA IMELI TOT VE OTSTUP, ^TO I WSE OSTALXNYE \LEMENTY. dLQ \TOGO NADO POSTAWITX \Runinitem NEPOSREDSTWENNO PERED ABZACEM, W KOTOROM POQWILSQ \roster\runinitem. tOGDA POLU^ITSQ (1) PERWOE USLOWIE WNUTRI TEKU]EGO ABZACA (2) WTOROE USLOWIE BEZ WSQKOGO DOPOLNITELXNOGO PROBELA PERED NIM (3) POSLEDNEE USLOWIE, POSLE KOTOROGO SLEDUET NEBOLXOJ DOPOLNITELXNYJ PROBEL. \Runinitem BUDET DEJSTWOWATX TOLXKO NA PERWYJ \roster W \TOM ABZACE. eSLI VE NUVNY DWA PODOBNYH SPISKA W ODNOM ABZACE, TO SLEDUET NABRATX \Runinitem

:::

:::

\roster\runinitem

\endroster\Runinitem \roster\runinitem

:::

:::

\endroster

pRI POLU^ENII SPISKA KOMANDOJ \roster, MOVNO REGULIROWATX WELI^INU OTSTUPA TAK, ^TOBY POMESTILASX IRINA METOK PUNKTOW. pROSTO NADO PERED NA^ALOM \roster NABRATX, NAPRIMER, \widestnumber\item{(viii)}. |TO NOWOE ZNA^ENIE WREMENNOE, I POSLE \endroster WOSSTANAWLIWAETSQ WELI^INA OTSTUPA, PRINQTAQ PO UMOL^ANI@.

2.17. cITATY

kAK I DLQ SPISKOW, DLQ POLU^ENIQ CITAT W AMS-TEX'E MOVNO ISPOLXZOWATX KAK TRADICIONNYE KOMANDY Plain TEX'A, TAK I SOBSTWENNYE SREDSTWA. w Plain TEX'E CITATY POLU^A@TSQ KOMANDOJ \narrower. kONSTRUKCIQ {\narrower\smallskip\noindent u \TOGO ABZACA BUDUT BOLEE UZKIE STROKI, ^EM WOKRUG, POTOMU ^TO ON ISPOLXZUET KOMANDU Plain \TeX A \narrower. pREVNIE POLQ BUDUT WOSSTANOWLENY POSLE OKON^ANIQ GRUPPY.\smallskip}

DAET SLEDU@]IJ REZULXTAT: u \TOGO ABZACA BUDUT BOLEE UZKIE STROKI, ^EM WOKRUG, POTOMU ^TO ON ISPOLXZUET KOMANDU Plain TEXA \narrower. pREVNIE POLQ BUDUT WOSSTANOWLENY POSLE OKON^ANIQ GRUPPY. wTOROJ \smallskip W \TOM PRIMERE ZAKAN^IWAET ABZAC. wAVNO ZAKON^ITX ABZAC PERED OKON^ANIEM GRUPPY, INA^E DEJSTWIE \narrower IS^EZNET E]E DO TOGO, KAK TEX NA^NET WYBIRATX RAZRYWY STROK. w AMS-TEX'E DLQ CITAT PREDNAZNA^ENA STRUKTURA \block : : : \endblock, KOTORAQ PROPUSTIT NEBOLXOJ INTERWAL PO WERTIKALI, NAPE^ATAET CITATU S OTSTUPOM OT PRAWOGO I LEWOGO POLQ I OSTAWIT E]E NEBOLXOJ PROBEL PO WERTIKALI. eE SLEDUET ISPOLXZOWATX W SEREDINE ABZACA DLQ UKAZANIQ CITAT, WZQTYH IZ DRUGOGO ISTO^NIKA. nAPRIMER, ESLI WWESTI \block |TOT ABZAC POLU^EN OPISYWAEMOJ KONSTRUKCIEJ AMS-TEX'A.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

19

~ITATELX MOVET SRAWNITX POLU^ENNYJ REZULXTAT S TEM, ^TO PROIZWODIT OPISANNAQ WY E KOMANDA Plain TEX'A \narrower. \endblock

TO POLU^ITSQ SLEDU@]EE: |TOT ABZAC POLU^EN OPISYWAEMOJ KONSTRUKCIEJ AMS-TEX'A. ~ITATELX MOVET SRAWNITX POLU^ENNYJ REZULXTAT S TEM, ^TO PROIZWODIT OPISANNAQ WYE KOMANDA Plain TEX'A \narrower. nE SLEDUET OSTAWLQTX PERED KONSTRUKCIEJ \block : : : \endblock PUSTU@ STROKU ILI STAWITX \par, INA^E PERED CITATOJ POLU^ITSQ DOPOLNITELXNYJ PROBEL.

2.18. tABLICY

w AMS-TEX NET SPECIALXNYH SREDSTW DLQ NABORA TABLIC. dLQ \TOJ CELI MOVNO PRIMENQTX KOMANDY Plain TEX'A \settabs I \halign (IH OPISANIE ESTX W RUKOWODSTWE d. kNUTA wSE PRO TEX. bOLEE SLOVNYE PAKETY MAKROKOMAND DLQ TABLIC IME@TSQ W DRUGIH ISTO^NIKAH. tAKVE SM. NIVE RAZDEL 2.19. wSTAWKI

S PODPISQMI. 2.19. wSTAWKI S PODPISQMI

rISUNKI, TABLICY I NEKOTORYE DRUGIE WIDY OB_EKTOW ^ASTO OBRABATYWA@TSQ KAK WSTAWKI. |TI OB_EKTY GOTOWQTSQ OTDELXNO OT OSNOWNOGO DOKUMENTA, A ZATEM W NEGO WKLEIWA@TSQ, PO\TOMU DLQ NIH NADO OSTAWLQTX MESTO. tAKIE OB_EKTY OBY^NO IME@T PODPISI PODPISI MOGUT BYTX RASPOLOVENY NAD NIMI (DLQ TABLIC) ILI POD NIMI (DLQ RISUNKOW). mOVNO ZADAWATX WSTAWKI KAK WWERHU STRANICY, TAK I W EE \SEREDINE", T.E. PRQMO W TOM MESTE, GDE ONA WSTRE^AETSQ W TEKSTE. tAKIE WSTAWKI NABIRA@TSQ, SOOTWETSTWENNO, KOMANDAMI \topinsert I \midinsert. pODPISI MOGUT POME]ATXSQ NAD I POD WSTAWKOJ S POMO]X@, SOOTWETSTWENNO, \topcaption I .

\botcaption

dLQ WSTAWOK S PODPISQMI WWERHU PRIMENQETSQ SLEDU@]AQ STRUKTURA: \topinsert ILI \midinsert \captionwidth{hRAZMER i} (NE OBQZATELXNO) \topcaption{hMETKA PODPISI i} hNEOBQZATELXNYJ TEKST PODPISI i \endcaption \vspace{h \endinsert

RAZMER i} ILI hNEOBQZATELXNAQ KODIROWKA TELA WSTAWKI i

aNALOGI^NO, DLQ WSTAWKI S PODPISX@ WNIZU: \topinsert ILI \midinsert \captionwidth{hRAZMER i} (NEOBQZATELXNO) \vspace{hRAZMER i} ILI hNEOBQZATELXNAQ KODIROWKA TELA WSTAWKI i \botcaption{hMETKA PODPISI i} hNEOBQZATELXNYJ TEKST PODPISI i \endcaption \endinsert

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

20

zDESX ZAPISX hRAZMER i OZNA^AET DOPUSTIMYJ RAZMER TEX'A. ~TOBY OSTAWITX MESTO DLQ POSLEDU@]EJ WKLEJKI OB_EKTA, SLEDUET ISPOLXZOWATX OPCI@ \vspace{hRAZMER i}. zNA^ENIEM hRAZMER i DOLVNA BYTX TO^NAQ WYSOTA WKLEIWAEMOGO OB_EKTA, POSKOLXKU WELI^INA PROBELOW WOKRUG OB_EKTA I PODPISI ZAWISIT OT STILQ DOKUMENTA I USTANAWLIWAETSQ AWTOMATI^ESKI. ~TOBY PEREKRYTX ZADANNU@ PO UMOL^ANI@ I OPREDELQEMU@ STILEM IRINU PODPISI, MOVNO ISPOLXZOWATX \captionwidth{hRAZMER i}. hMETKA PODPISI i | \TO NE^TO WRODE \rIS. 1" ILI \tABLICA 2a." nE STAWXTE W KONCE ZNAKA PUNKTUACII ON UVE PREDUSMOTREN. mETKI PODPISI PE^ATA@TSQ KAPITELX@. iNOGDA VELATELEN NEKOTORYJ POQSNITELXNYJ TEKST, KOTORYJ ZADAETSQ W OBLASTI hNEOBQZATELXNYJ TEKST PODPISI i. w STILE PREPRINT ON PE^ATAETSQ ROMANSKIM RIFTOM. dAVE ESLI NET POQSNITELXNOGO TEKSTA, DOLVNA PRISUTSTWOWATX KOMANDA \endcaption. nAPRIMER, ESLI WWESTI \midinsert \vspace{.5in} \captionwidth{17pc} \botcaption{rIS. 2.19.1}pRIMER WSTAWKI S PODPISX@ WNIZU \endcaption \endinsert

TO POLU^ITSQ

rIS.

WNIZU

2.19.1.

pRIMER WSTAWKI S PODPISX@

eSLI WY REILI DLQ RISUNKOW, TABLIC ILI DRUGIH PODPISANNYH OB_EKTOW ISPOLXZOWATX KODIROWKU TEX'A, TO OPUSTITE KOMANDU \vspace, A W PODHODQ]EM MESTE (PERED \botcaption ILI POSLE \endcaption DLQ \topcaption) POMESTITE \TU KODIROWKU. iNOGDA TABLICA NASTOLXKO MALENXKAQ, ^TO NET NEOBHODIMOSTI POME]ATX EE WO WSTAWKU. eSLI PODPISX DOLVNA RAZME]ATXSQ NAD TAKOJ TABLICEJ, TO \TO UKAZYWAETSQ TAK: \topcaption{hMETKA PODPISI i} hNEOBQZATELXNYJ TEKST PODPISI i \endcaption

hKODIROWKA

TELA TABLICY i eSLI PODPISX RAZME]AETSQ WNIZU, WHODNYE DANNYE DOLVNY WYGLQDETX TAK: hKODIROWKA TELA TABLICY i \botcaption{hMETKA PODPISI i} hNEOBQZATELXNYJ TEKST PODPISI i \endcaption

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

21

~TOBY NE STOLKNUTXSQ S PROBLEMOJ RAZBIENIQ STRANIC, TAKOJ WID \WSTAWKI" SLEDUET ISPOLXZOWATX TOLXKO DLQ O^ENX MALENXKIH OB_EKTOW.

2.20. sNOSKI

~TOBY POLU^ITX SNOSKU, KOTORU@ WY WIDITE WNIZU,2 NADO PROSTO NABRATX ~TOBY POLU^ITX SNOSKU, KOTORU@ WY SEJ^AS ^ITAETE,\footnote{nE SLEDUET ZLOUPOTREBLQTX SNOSKAMI!}NADO PROSTO NABRATX

:::

w STILE asmppt (PREPRINT) SNOSKI NUMERU@TSQ PODRQD PO WSEMU DOKUMENTU CIFRAMI W WERHNIH INDEKSAH: 1, 2 , : : : . nO INOGDA AWTORAM TREBUETSQ ^TONIBUDX DRUGOE | NAPRIMER, POME^ATX W NEKOTOROJ ^ASTI TEKSTA (W ZAGOLOWKAH ILI PREDISLOWII) SNOSKI ZWEZDO^KAMI , , I T.D. ~TOBY POLU^ITX VELAEMU@ METKU, MOVNO WOSPOLXZOWATXSQ KOMANDOJ \footnote S ARGUMENTOM \W WIDE LITERY". nAPRIMER, DLQ SNOSKI, POME^ENNOJ ZWEZDO^KOJ*, NADO NABRATX: \footnote"*"{kAK, NAPRIMER, \TA.}

pROBELY POSLE PERWOJ " I PERED WTOROJ " NE IGNORIRU@TSQ. eSLI VE NABRATX \footnote""{ : : : }, TO ZNAK SNOSKI BUDET OTSUTSTWOWATX, A WNIZU STRANICY POQWITSQ PRIME^ANIE. kROME ARGUMENTA \W WIDE LITERY", STILX PREPRINT POZWOLQET POLXZOWATXSQ KOMANDOJ \footnote S NEOBQZATELXNYM ARGUMENTOM. nAPRIMER, ESLI NABRATX \footnote %2]{

:::

}

TO POLU^ITSQ SNOSKA S METKOJ 2 (KONE^NO VE, W STILE asmppt | W DRUGIH STILQH METKA MOVET BYTX DRUGOJ). sNOSKA S NEOBQZATELXNYM ARGUMENTOM PRERYWAET STANDARTNU@ NUMERACI@, NO NE DEJSTWUET NA NUMERACI@ SNOSOK, POLU^AEMYH KOMANDAMI \footnote BEZ NEOBQZATELXNYH ARGUMENTOW: KAK TOLXKO POQWITSQ \footnote{ : : : }, PRERWANNAQ NUMERACIQ PRODOLVITSQ, KAK BUDTO \TA KOMANDA \footnote% : : : ]{ : : : } I NE WWODILASX. w TEH SLU^AQH, KOGDA KOMANDA \footnote NE RABOTAET (NAPRIMER, W WYKL@^NYH FORMULAH), EE MOVNO RAZLOVITX NA PARU KOMAND: \footnotemark\footnotetext{

:::

}

KOTORYE \KWIWALENTNY KOMANDE \footnote: \footnotemark DAST O^EREDNU@ METKU SNOSKI W OSNOWNOM TEKSTE, A \footnotetext | TEKST SNOSKI WNIZU STRANICY, METKA KOTOROGO BUDET TOJ VE, ^TO U POSLEDNEGO \footnotemark ILI U KOMANDY \footnote. nAPRIMER, ESLI WWESTI: $$ y=x \qquad\text{DLQ NEKOTOROGO\footnotemark\ $x>0$} $$ \footnotetext{nEOBY^NOE MESTO DLQ SNOSKI!}% 2

nE SLEDUET ZLOUPOTREBLQTX SNOSKAMI!

*kAK, NAPRIMER, \TA.

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

22

TO POLU^ITSQ

DLQ NEKOTOROGO3 x > 0 oBRATITE WNIMANIE, ^TO \footnotetext NAHODITSQ WNE FORMULY, NO SLEDUET POZABOTITXSQ, ^TOBY ONA RASPOLAGALASX DOSTATO^NO BLIZKO OT \footnotemark, ^TOBY TEKST SNOSKI POQWILSQ NA TOJ VE STRANICE. pROBEL PERED \footnotemark WSEGDA IGNORIRUETSQ, NO POSLE \footnotemark NUVEN \, POSKOLXKU TUT PROBEL AWTOMATI^ESKI NE WSTAWLQETSQ. sLEDUET TAKVE BYTX WNIMATELXNYM I NE WWODITX LINIJ PROBEL PERED TEKSTOM, KOTORYJ SLEDUET ZA \footnotetext. eSLI VE U WAS WOZNIKLO \KZOTI^ESKOE VELANIE POMESTITX DWE SNOSKI W ODNOJ WYKL@^NOJ FORMULE, TO WAM SLEDUET WNUTRI \TOJ FORMULY POMESTITX DWE KOMANDY \footnotemark, A SRAZU VE POSLE NEE | DWE KOMANDY \footnotetext. nO TOGDA U TEKSTA IZ PERWOGO \footnotetext BUDET NOMER WTOROGO \footnotemark! |TU PROBLEMU REAET KOMANDA \adjustfootnotemark, KOTORAQ IZMENQET NOMER SNOSKI. kONSTRUKCIQ y=x

\adjustfootnotemark{-1}% \footnortetext{ }% \adjustfootnotemark{1}% \footnortetext{ }%

::: :::

SNA^ALA UMENXIT TEKU]IJ NOMER NA 1, ^TO DAST PRAWILXNYJ NOMER DLQ PERWOJ \footnotetext, A ZATEM UWELI^IT EGO NA 1, I POLU^ITSQ PRAWILXNYJ NOMER DLQ WTOROJ \footnotetext. kOMANDU \adjustfootnotemark MOVNO ISPOLXZOWATX I DLQ TOGO, ^TOBY S KAKOGO-TO MESTA ZANOWO NA^ATX NUMERACI@ SNOSOK. oBE KOMANDY \footnotemark I \footnotetext DOPUSKA@T ISPOLXZOWANIE ARGUMENTA \W WIDE LITERY", TAK ^TO MOVNO POLU^ATX DWOJNYE SNOSKI15 16, NAPRIMER, WWEDQ :::

TAK ^TO MOVNO POLU^ATX DWOJNYE SNOSKI\footnotemark"$^{15,16}$", NAPRIMER, \footnotetext"$^{15}$"{pERWAQ SNOSKA}% \footnotetext"$^{16}$"{wTORAQ SNOSKA}% WWEDQ

:::

2.21. zAGOLOWKI

w STILE amsppt IMEETSQ ^ETYRE UROWNQ ZAGOLOWKOW (NE S^ITAQ \title): \specialhead...\endspecialhead \head...\endhead \subhead...\endsubhead \subsubhead...\endsubsubhead

w BOLXINSTWE STATEJ ZAGOLOWKOM PERWOGO UROWNQ BUDET \head : : : \endhead, A ZAGOLOWKOM WTOROGO UROWNQ (PODZAGOLOWKOM) | \subhead : : : \endsubhead. zAGOLOWOK \TOGO RAZDELA BYL NABRAN TAK: \head {\smc 2. pODGOTOWKA TEKSTA W \TeX'E}\endhead

nEOBY^NOE MESTO DLQ SNOSKI! pERWAQ SNOSKA wTORAQ SNOSKA

3 15 16

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

23

a PODZAGOLOWOK \TOGO PODRAZDELA | TAK: \subhead 2.21. zAGOLOWKI\endsubhead

tO^KI POSLE PODZAGOLOWKOW PROSTAWLQ@TSQ AWTOMATI^ESKI, TAK ^TO NABIRATX IH NE NADO. dLQ DLINNYH STATEJ, KOTORYE IME@T DOPOLNITELXNOE PODRAZDELENIE, IMEETSQ \specialhead DLQ UKAZANIQ UROWNQ, WYE ^EM \head. w STILE PREPRINT \specialhead ISPOLXZUET VIRNYJ RIFT I SPRAWA NE WYROWNEN \head | KAPITELX I CENTRIROWAN \subhead | VIRNYJ RIFT, PRIVAT WLEWO I WKL@^EN W SLEDU@]IJ TEKST \subsubhead | KURSIW, WKL@^EN W SLEDU@]IJ TEKST, PRI^EM DELAETSQ ABZACNYJ OTSTUP I AWTOMATI^ESKI PROSTAWLQETSQ TO^KA. oBRATITE WNIMANIE, ^TO W \TOM RUKOWODSTWE \TI SOGLAENIQ NESKOLXKO IZMENENY. aWTOMATI^ESKU@ WSTAWKU TO^KI W PODZAGOLOWKAH ILI W PODPODZAGOLOWKAH MOVNO OTMENITX, ESLI POMESTITX POSLE KOMANDY \subhead ILI, SOOTWETSTWENNO, \subsubhead KOMANDU \nofrills. w \head ILI \specialhead QWNOE RAZBIENIE STROK DOSTIGAETSQ KOMANDOJ \\, NO W \subhead I \subsubhead, KOTORYE QWLQ@TSQ ^ASTX@ ABZACEW, NADO PROSTO ISPOLXZOWATX \linebreak, KAK W OBY^NYH ABZACAH. eSLI WY GOTOWITE MONOGRAFI@, STILX ZAGOLOWKOW BUDET DRUGIM. pODROBNOSTI PRIWEDENY NIVE W RAZDELE 6.3. fORMATIROWANIE KNIGI.

2.22. bIBLIOGRAFI^ESKIE SSYLKI

w BOLXINSTWE MATEMATI^ESKIH STATEJ SSYLKI NA LITERATURU PREDSTAWLQ@T SOBOJ CIFRU ILI IDENTIFIKATOR, ZAKL@^ENNYJ W KWADRATNYE SKOBKI: iZ TEOREMY 10 IZ 74], ISPOLXZUQ REZULXTATY, OPUBLIKOWANNYE W 7D-K], POLU^IM : : : iNOGDA W KWADRATNYE SKOBKI POME]A@T I DOPOLNITELXNU@ INFORMACI@: iZ TEOREMY 74, tEOREMA 10], ISPOLXZUQ REZULXTATY, OPUBLIKOWANNYE W 7D-K], POLU^IM : : : kOMANDA \cite PROIZWODIT BIBLIOGRAFI^ESKU@ SSYLKU, NAPE^ATANNU@ ROMANSKIM RIFTOM I ZAKL@^ENNU@ (PRI ISPOLXZOWANII STILQ amsppt) W KWADRATNYE SKOBKI. pRIWEDENNYJ WYE PRIMER BYL PODGOTOWLEN TAK: iZ TEOREMY \cite{4, tEOREMA 10}, ISPOLXZUQ REZULXTATY, OPUBLIKOWANNYE W \cite{D-K}, POLU^IM

:::

2.23. tEOREMY I DOKAZATELXSTWA

w MATEMATI^ESKIH RABOTAH PRINQTO WYDELQTX FORMULIROWKI OPREDELENIJ, TEOREM, LEMM, PREDPOLOVENIJ, DOKAZATELXSTW I T.D. AMS-TEX PREDOSTAWLQET POLXZOWATEL@ TAKU@ WOZMOVNOSTX, PRI^EM OFORMLENIE \TIH STRUKTUR ZAWISIT OT STILQ DOKUMENTA. w STILE amsppt DLQ TAKIH CELEJ IME@TSQ SLEDU@]IE WOZMOVNOSTI: \proclame...\endproclame \demo...\enddemo \definition...\enddefinition

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

24

\example...\endexample \remark...\endremark

dLQ FORMULIROWOK UTWERVDENIJ (TEOREM, LEMM I T.P.) SLUVIT KONSTRUKCIQ \proclaim...\endproclaim

nAPRIMER, ESLI WWESTI \proclame{tEOREMA pIFAGORA}w PRQMOUGOLXNOM TREUGOLXNIKE KWADRAT GIPOTENUZY RAWEN SUMME KWADRATOW KATETOW. \endproclaim

TO POLU^ITSQ

tEOREMA pIFAGORA. w PRQMOUGOLXNOM TREUGOLXNIKE KWADRAT GIPOTENUZY RAWEN SUMME KWADRATOW KATETOW. nAZWANIE TEOREMY NAPE^ATAETSQ VIRNYM RIFTOM, TO^KA POSLE NEGO PROSTAWITSQ AWTOMATI^ESKI, A SAMA FORMULIROWKA TEOREMY BUDET NAPE^ATANA NAKLONNYM RIFTOM. oBRATITE WNIMANIE, ^TO PERED I POSLE TEOREMY WSTAWLENY DOPOLNITELXNYE WERTIKALXNYE PROBELY. dOKAZATELXSTWA OFORMLQ@TSQ KONSTRUKCIEJ \demo ..\enddemo

nAPRIMER, ESLI WWESTI \demo{dOKAZATELXSTWO{\rm 1}} dOKAZATELXSTWO TEOREMY pIFAGORA MOVNO NAJTI W L@BOM U^EBNIKE GEOMETRII. \enddemo

TO POLU^ITSQ dOKAZATELXSTWO 1. dOKAZATELXSTWO TEOREMY pIFAGORA MOVNO NAJTI W L@BOM U^EBNIKE GEOMETRII. tEKST, ZAKL@^ENNYJ W FIGURNYE SKOBKI, NAPE^ATAETSQ KURSIWOM, ZNAK PREPINANIQ POSLE NEGO (TO^KA, DWOETO^IE ILI ^TO-NIBUDX DRUGOE | \TO OPREDELQETSQ STILEM) PROSTAWITSQ AWTOMATI^ESKI, A TEKST WNUTRI KONSTRUKCII BUDET PE^ATATXSQ OBY^NYM PRQMYM RIFTOM. oBRATITE WNIMANIE NA KOMANDU \rm W ZAGOLOWKE DOKAZATELXSTWA: W BOLXINSTWE IZDATELXSTW TREBUETSQ, ^TOBY DAVE W KURSIWNOM TEKSTE CIFRY BYLI PRQMYE. kONEC DOKAZATELXSTWA MOVET BYTX POME^EN SPECIALXNYM ZNAKOM ` ', OTDELENNYM OT PREDESTWU@]EGO EMU MATERIALA PROBELOM, WELI^INOJ W TIPOGRAFSKIJ KWADRAT \quad, ^TO POLU^AETSQ KOMANDOJ \qed. oPQTX-TAKI PERED I POSLE TAK NABRANNOGO DOKAZATELXSTWA WSTAWLENY DOPOLNITELXNYE WERTIKALXNYE PROBELY. eSLI WY ZABUDETE POSTAWITX \endproclame, TO KAK TOLXKO WSTRETITSQ SLEDU@]AQ \demo, AMS-TEX WYDAST SOOB]ENIE OB OIBKE. pROPUSK VE \enddemo NIKOGDA NE PRIWEDET K SOOB]ENI@ OB OIBKE, POSKOLXKU NIKOGDA NELXZQ BYTX UWERENNYM, ^TO \demo ZAKON^ILOSX: INOGDA \demo SODERVIT WNUTRI SEBQ DRUGOE \proclame, A INOGDA DAVE \demo DLQ \TOGO \proclame.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

25

\definition I \example W STILE PREPRINT IDENTI^NY: OBA OSTAWLQ@T DOPOLNITELXNYJ PROMEVUTOK PERED ZAGOLOWKOM, SAM ZAGOLOWOK PE^ATAETSQ VIRNYM RIFTOM, A TO^KA W KONCE ZAGOLOWKA PROSTAWLQETSQ AWTOMATI^ESKI. kONSTRUKCIQ \remark ANALOGI^NA \demo ZA TEM ISKL@^ENIEM, ^TO W OTLI^IE OT \enddemo \endremark NE WSTAWLQET DOPOLNITELXNYJ WERTIKALXNYJ PROBEL. {RIFT, KOTORYM PE^ATAETSQ ZAGOLOWOK, SKAVEM, TEOREMY, MOVNO LEGKO IZMENITX, POSTAWIW PERED \TIM ZAGOLOWKOM KOMANDU RIFTA. nAPRIMER, DOSTATO^NO NABRATX \proclaim{\smc oSNOWNAQ TEOREMA} \endproclaim

:::

I ZAGOLOWOK TEOREMY BUDET NAPE^ATAN KAPITELX@:

oSNOWNAQ TEOREMA. : : :

nO ESLI WY HOTITE WMESTO TO^KI W KONCE ZAGOLOWKA POSTAWITX, SKAVEM, WOSKLICATELXNYJ ZNAK, TO DLQ \TOGO NADO OTMENITX AWTOMATI^ESKOE FORMATIROWANIE. |TO DELAETSQ KOMANDOJ \nofrills. tAK, ESLI NABRATX \proclaim\nofrills{\smc oSNOWNAQ TEOREMA!} \endproclaim

:::

TO POLU^ITSQ

oSNOWNAQ TEOREMA! : : :

sLEDUET IMETX W WIDU, ^TO PRI ISPOLXZOWANII \nofrills NE TOLXKO OTMENQETSQ AWTOMATI^ESKAQ WSTAWKA ZNAKA PREPINANIQ, NO TAKVE I NE WSTAWLQETSQ PROBEL POSLE ZAGOLOWKA, PO\TOMU LU^E NABIRATX \proclaim\nofrills{\smc oSNOWNAQ TEOREMA!\usualspace} \endproclaim

:::

kOMANDA \usualspace WSTAWLQET POSLE ZNAKA PUNKTUACII OBY^NYJ PROBEL.

2.24. pRISOEDINENIE DOPOLNITELXNYH FAJLOW

eSLI U WAS DLINNAQ RUKOPISX, WY MOVETE RAZBITX EE NA ^ASTI, GOTOWITX I OBRABATYWATX KAVDU@ ^ASTX OTDELXNO, A POTOM SOEDINITX \TI ^ASTI WMESTE. dLQ \TOJ CELI TEX ISPOLXZUET UPRAWLQ@]U@ POSLEDOWATELXNOSTX \input: WSTAWITX WO WHODNOJ FAJL KOMANDU \input file.tex RAWNOSILXNO POME]ENI@ W \TO MESTO CELIKOM FAJLA file.tex. tOT VE \FFEKT BUDET, ESLI WWESTI PROSTO \input file | PRI OTSUTSTWII QWNO ZADANNOGO RASIRENIQ FAJLA, TEX PO UMOL^ANI@ BERET FAJL S RASIRENIEM .tex. eSLI WSTAWLQETSQ FAJL S KAKIMNIBUDX DRUGIM RASIRENIEM, TO EGO IMQ NADO ZADAWATX POLNOSTX@, NAPRIMER, .

\input file.def

nAPRIMER, ESLI U WAS ESTX, SKAVEM, SOBSTWENNAQ BIBLIOTEKA MAKROOPREDELENIJ macros.def, KOTORU@ WY ISPOLXZUETE PRAKTI^ESKI W KAVDOJ RABOTE, TO NET NEOBHODIMOSTI WWODITX WSE EE KOMANDY W NA^ALE KAVDOGO FAJLA, A NADO PROSTO POMESTITX TUDA \input macros.def, A ESLI RAZDELY STATXI UVE GOTOWY I NAHODQTSQ W FAJLAH chap01.tex, chap02.tex, : : : , TO WHODNOJ FAJL DLQ \TOJ STATXI NE BUDET SODERVATX PO^TI NI^EGO, KROME \input chap01.tex, \input chap02.tex I T.D.

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

26

2.25. tEKST W RAMKE I DRUGIE UKRAENIQ

iNOGDA PRI PODGOTOWKE TEKSTA WOZNIKAET VELANIE KAK-TO WYDELITX KAKU@-TO EGO ^ASTX, NAPRIMER, pOMESTITX TEKST W RAMKE , POD^ERKNUTX ILI NAD^ERKNUTX }| { z SKOBKOJ SNIZU . EGO, ILI \KZOTI^ESKOE VELANIE OHWATITXTEKST SKOBKOJ SWERHU ILI | {z } dLQ POLU^ENIQ PODOBNOGO UKRAATELXSTWA W AMS-TEX'E IME@TSQ UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI \boxed, \underline, \overline, \underbrace I \overbrace. pRAWDA, \TI POSLEDOWATELXNOSTI RABOTA@T TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ MODE, NO, PROQWIW NEKOTORU@ IZOBRETATELXNOSTX (A IMENNO, OPISANNU@ NIVE W RAZDELE 4.12. tEKST W FORMULAH KOMANDU \text), MOVNO ISPOLXZOWATX IH I W TEKSTE. nAPRIMER, PRIWEDENNOE WYE BYLO POLU^ENO SLEDU@]IMI KOMANDAMI: :::

NAPRIMER $\boxed{\text{pOMESTITX TEKST W RAMKE}}$, $\underline{\text{POD^ERKNUTX}}$ ILI $\overline{\text{NAD^ERKNUTX}}$ EGO, ILI \KZOTI^ESKOE VELANIE OHWATITX TEKST $\underbrace{\text{SKOBKOJ SWERHU}}$ ILI $\overbrace{\text{SKOBKOJ SNIZU}}$.

eSLI TAK UKRAENNYJ TEKST NADO WYDELITX NA OTDELXNOJ STROKE, TO SLEDUET ISPOLXZOWATX TAK NAZYWAEMU@ \WYKL@^KU" | KONSTRUKCI@ $$ : : : $$. nAPRIMER, DLQ POLU^ENIQ wYKL@^NYJ TEKST W RAMKE NADO WWESTI $$\boxed{\text{wYKL@^NYJ TEKST W RAMKE}}$$,

pODROBNEE O MATEMATI^ESKIH MODAH I DOSTUPNYH W NIH KOMANDAH RASSKAZYWAETSQ W RAZDELE 4. nABOR MATEMATIKI.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX 3.

27

{RIFTY, ISPOLXZUEMYE W AMS-TEX'e

kROME STANDARTNYH RIFTOW GARNITURY Computer Modern, RAZRABOTANNYH dONALXDOM kNUTOM I WHODQ]IH W STANDARTNYJ DISTRIBUTIW TEX'A, SPECIALXNO DLQ SISTEMY AMS-TEX BYLI SOZDANY NOWYE RIFTY. |TO I RIFTY GARNITURY Computer Modern S RAZMERAMI, KOTORYH RANEE NE BYLO, I NOWYE BUKWENNYE I SIMWOLXNYE RIFTY, PREDNAZNA^ENNYE DLQ ISPOLXZOWANIQ W MATEMATI^ESKIH WYRAVENIQH. wSE \TI RIFTY SOSTAWLQ@T KOLLEKCI@ AMSFonts WERSII 2.1. pERED TEM, KAK WY NA^NETE ISPOLXZOWATX STILX PREPRINT AMS-TEX'A ILI KAK-NIBUDX SSYLATXSQ NA TAKIE RIFTY, WAM SLEDUET USTANOWITX IH NA SWOEM KOMPX@TERE.

3.1. oPISANIE KOLLEKCII AMSFonts

kOLLEKCIQ AMSFonts SODERVIT SLEDU@]IE RIFTY W UKAZANNYH RAZMERAH:  SEMEJSTWO RIFTOW |JLERA, WSE, KROME euex, W RAZMERAH 5, 6, 7, 8, 9 I 10 PUNKTOW: { Fraktur (GOTI^ESKIJ), SREDNIJ I VIRNYJ (eufm eufb) { \ROMANSKIJ" KURSIW, SREDNIJ I VIRNYJ (eurm I eurb) { RUKOPISNYJ (script), SREDNIJ I VIRNYJ (eusm I eusb) { RASIRENNYJ (extension) RIFT, SOWMESTIMYJ SO RIFTOM |JLERA (euex), W RAZMERAH 7, 8, 9 I 10 PUNKTOW  DOPOLNITELXNYE RAZMERY NEKOTORYH MATEMATI^ESKIH RIFTOW IZ GARNITURY Computer Modern: { VIRNYJ MATEMATI^ESKIJ KURSIW (cmmib), W RAZMERAH 5, 6, 7, 8 I 9 PUNKTOW { VIRNYE MATEMATI^ESKIE SIMWOLY (cmbsy), W RAZMERAH 5, 6, 7, 8 I 9 PUNKTOW { MATEMATI^ESKIJ RASIRENNYJ RIFT (cmex), W RAZMERAH 7, 8 I 9 PUNKTOW  DOPOLNITELXNYE MATEMATI^ESKIE SIMWOLY, W RAZMERAH 5, 6, 7, 8, 9 I 10 PUNKTOW: { PERWAQ GRUPPA, SREDNIE (msam) { WTORAQ GRUPPA, WKL@^AQ VIRNYJ AVURNYJ, SREDNEJ TOL]INY (msbm)  KIRILLI^ESKIE, RAZRABOTANNYE wAINGTONSKIM UNIWERSITETOM: { SWETLYJ (wmcyr), W RAZMERAH 5, 6, 7, 8, 9 I 10 PUNKTOW { VIRNYJ (wncyb), W RAZMERAH 5, 6, 7, 8, 9 I 10 PUNKTOW { KURSIW (wncyi), W RAZMERAH 5, 6, 7, 8, 9 I 10 PUNKTOW { KAPITELX (wncysc), W 10 PUNKTOW { RUBLENNYJ (wncyss), W RAZMERAH 8, 9 I 10 PUNKTOW { WIRTUALXNYE RIFTY SOOTWETSTWU@]EGO SPISKA (.vpl) FAJLOW, ^TOBY MOVNO BYLO ISPOLXZOWATX \TI RIFTY S ALXTERNATIWNYMI KODIROWKAMI I TRANSLITERACIONNYMI SHEMAMI  \MAKETNYJ RIFT", ISPOLXZUEMYJ AMS-TEX'OM DLQ SINTAKSI^ESKOGO KONTROLQ, SU]ESTWUET TOLXKO W WIDE METRIK (dummy.tfm) I NE IMEET FORMY SIMWOLOW. kAVDYJ RIFT W KAVDOM RAZMERE MOVNO MASTABIROWATX SEMX@ STANDARTNYMI UWELI^ENIQMI TEX'A, S \magstep OT 0 DO 5, WKL@^AQ \magstephalf. sHEMY MAKETOW RIFTOW PRIWEDENY W pRILOVENII w.

28

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

3.2. zAGRUZKA RIFTOW

nEKOTORYE IZ \TIH RIFTOW AWTOMATI^ESKI ZAGRUVA@TSQ STILEM PREPRINT I STANOWQTSQ W NEM DOSTUPNYMI, DRUGIE MOGUT BYTX ZAGRUVENY PO TREBOWANI@. dOSTUPNYE RIFTY I KOMANDY DLQ IH ZAGRUZKI OPISANY NIVE. {RIFTY, ZAGRUVAEMYE W STILE PREPRINT. nEKOTORYE RIFTY ZAGRUVA@TSQ STILEM PREPRINT AWTOMATI^ESKI DLQ WSEOB]EGO ISPOLXZOWANIQ: { cmcsc8 NOWYJ RAZMER RIFTA KAPITELX W Computer Modern. { cmex8 I cmex7 NOWYE RAZMERY RIFTA Computer Modern math extension. cmex8 ISPOLXZUETSQ STILEM PREPRINT W ANNOTACIQH I W NEKOTORYH DRUGIH SLU^AQH cmex7 ISPOLXZUETSQ DLQ NIVNIH I WERHNIH INDEKSOW. mATEMATI^ESKIE RIFTY, ZAGRUVAEMYE STILEM PREPRINT. { msam I msbm | SODERVAT DOPOLNITELXNYE SIMWOLY. sIMWOLY I IMENA, KOTORYE IH PROIZWODQT, POKAZANY NIVE W RAZDELE 4.2. mATEMATI^ESKIE SIMWOLY. eSLI WY NE ISPOLXZUETE STILX PREPRINT, KAVDYJ IZ \TIH RIFTOW DOLVEN BYTX SPECIALXNO ZAGRUVEN, SOOTWETSTWENNO, KOMANDAMI \loadmsam ILI \loadmsbm. { eufm | \TO RIFT medium-weight Euler Fraktur (GOTI^ESKIJ). eSLI NE ISPOLXZUETSQ STILX PREPRINT, EGO TAKVE MOVNO ZAGRUZITX KOMANDOJ . mATEMATI^ESKIE RIFTY, ZAGRUVAEMYE \loadeufm

\loadbold. pODROBNO DOSTUP K KONKRETNYM SIMWOLAM \TIH RIFTOW OPISAN W RAZDELe 4.22. {RIFTY W MATEMATIKE W PODRAZDELAH vIRNYE SIMWOLY W MATEMATI^ESKOJ MODE I vIRNYE GRE^ESKIE BUKWY. { cmmib | \TO VIRNYJ MATEMATI^ESKIJ KURSIW Computer Modern. tAKVE SODERVIT VIRNYE GRE^ESKIE BUKWY. { cmbsy | SODERVIT VIRNYE MATEMATI^ESKIE SIMWOLY Computer Modern. dOPOLNITELXNYE RIFTY |JLERA DLQ ISPOLXZOWANIQ W MATEMATIKE, ZAGRUVAEMYE \loadeu.... { eufb | \TO VIRNYJ Fraktur (\loadeufb). { eusm | \TO medium-weight RUKOPISNYJ (\loadeusm). { eusb | \TO VIRNYJ RUKOPISNYJ (\loadeusb). { eurm | \TO medium-weight \ROMANSKIJ KURSIW" (\loadeurm). { eurb | \TO VIRNYJ \ROMANSKIJ KURSIW" (\loadeurb).

wAINGTONSKAQ KIRILLICA. nAZWANIQ KNIG W BIBLIOGRAFIQH IZDANIJ AMS TRADICIONNO PRIWODQTSQ NA QZYKE ORIGINALA. dLQ KNIG, IZDANNYH NA RUSSKOM ILI DRUGIH SLAWQNSKIH QZYKAH \TO ^ASTO PRIWODIT K NEOBHODIMOSTI ISPOLXZOWATX KIRILLI^ESKIJ ALFAWIT. kIRILLI^ESKIJ RIFT RAZRABOTAN W AMS, PRI^EM W KA^ESTWE MODELI BYLI WZQTY RIFTY am. {RIFTY S MAKETOM AMS WKL@^ENY W KOLLEKCI@ AMSFonts S RAZREENIQ RAZRABOT^IKOW IZ wAINGTONSKOGO UNIWERSITETA. kIRILLI^ESKIE RIFTY OSNOWANY NA FORME BUKW RIFTOW GARNITURY Computer Modern. sTILI NABORA WKL@^A@T OBY^NYJ PRQMOJ, VIRNYJ (OSNOWANNYJ NA VIRNOM RASIRENNOM), KAPITELX, KURSIW I PRQMOJ

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

29

RUBLENNYJ. oSNOWNYE TEKSTOWYE RIFTY (PRQMOJ, KURSIW I VIRNYJ) PREDSTAWLENY W RAZMERAH OT 5 DO 10 PUNKTOW RUBLENNYJ | W RAZMERAH 8, 9 I 10 PUNKTOW KAPITELX | TOLXKO W RAZMERE 10 PUNKTOW. wAINGTONSKAQ KIRILLICA NE WHODIT W RASPROSTRANQEMYJ DISTRIBUTIW AMSTEX'A I WSE PODROBNOSTI PRIWEDENY ZDESX TOLXKO DLQ INFORMACII. rAZMYLENIQ I PREDUPREVDENIQ. kOMANDY DLQ ZAGRUZKI UKAZANNYH RIFTOW DOLVNY NAHODITXSQ W PREAMBULE MEVDU STROKAMI \documentstyle{...} I \topmatter. kAVDAQ KOMANDA \load... ZAGRUVAET SOOTWETSTWU@]IE RIFTY (WKL@^AQ INDEKSNYE RAZMERY), PRISWAIWAET IM NOMER \MATEMATI^ESKOGO SEMEJSTWA" I OPREDELQET KOMANDU MATEMATI^ESKOGO RIFTA. iMENA TAKIH KOMAND TE VE SAMYE, ^TO I IMENA RIFTOW: \eufm, \eufb, \eusm, \eusb, \eurm I \eurb. iSPOLXZU@TSQ ONI TO^NO TAK VE, KAK I \roman ILI \bold, NAPRIMER, \eufb{M} ILI \eufb M. dLQ RIFTOW \eufm (SREDNIJ Euler Fraktur) AMS-TEX TAKVE OPREDELQET PARY SINONIMOW, \frak I \goth. TEX W MATEMATI^ESKOJ MODE MOVET ODNOWREMENNO ISPOLXZOWATX TOLXKO ESTNADCATX SEMEJSTW RIFTOW WOSEMX UVE OPREDELENY plain TEX'OM DO AMSTEX'A, STILX PREPRINT ZAGRUVAET E]E TRI: (msam, msbm I eufm) | WSEGO POLU^AETSQ ODINNADCATX. pO \TOJ PRI^INE, ZAGRUVAQ DOPOLNITELXNYE RIFTY, BUDXTE OSTOROVNY I ZAGRUVAJTE TOLXKO TE IZ NIH, KOTORYE WAM PONADOBQTSQ.

30

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina 4.

nABOR MATEMATIKI

4.1. oSNOWNYE PRINCIPY

oSNOWNYE PREIMU]ESTWA TEX'A OSOBENNO QRKO WIDNY PRI NABORE MATEMATI^ESKIH WYRAVENIJ. TEX RAZRABOTAN TAKIM OBRAZOM, ^TOBY BOLXINSTWO SLOVNYH MATEMATI^ESKIH WYRAVENIJ MOVNO BYLO LEGKO WWODITX I POLU^ATX PRI \TOM WYSOKOE KA^ESTWO WOSPROIZWEDENIQ. oSNOWNAQ IDEQ W TOM, ^TO SLOVNYE FORMULY DOWOLXNO PROSTO SOBIRA@TSQ IZ MENEE SLOVNYH FORMUL. mENEE SLOVNYE FORMULY, W SWO@ O^EREDX, SDELANY IZ PROSTYH KOMBINACIJ FORMUL E]E MENXEJ SLOVNOSTI, I T.D. mATEMATI^ESKIE MODY. pRIZNAKOM NA^ALA I KONCA MATEMATI^ESKOJ FORMULY, WKL@^ENNOJ W TEKST ABZACA, QWLQETSQ ZNAK $, T.E. FORMULA WWODITSQ PRQMO W TOM MESTE, GDE ONA DOLVNA NABIRATXSQ W WIDE $FORMULA$. nAPRIMER, ESLI WWESTI $ x+y >3$, TO POLU^ITSQ x + y > 3. oBY^NO AMS-TEX NE WSTAWLQET DOPOLNITELXNYH PROBELOW WOKRUG FORMULY, RASPOLOVENNOJ WNUTRI ABZACA. oDNAKO, IME@TSQ STILI, W KOTORYH \TO WSE-TAKI DELAETSQ. eSLI WY WSTRETITESX S TAKIM STILEM, TO MOVNO UBRATX AWTOMATI^ESKIE PROBELY WOKRUG FORMULY KOMANDOJ \snug: rASSMOTRIM $n$\snug-MERNOE PROSTRANSTWO

:::

pRI OBRABOTKE MATEMATI^ESKIH FORMUL TEX NAHODITSQ W MATEMATI^ESKOJ MODE. rAZLI^A@TSQ TEKSTOWAQ MATEMATI^ESKAQ MODA, KAK W TOLXKO ^TO PRIWEDENNOM PRIMERE, I WYKL@^NAQ MATEMATI^ESKAQ MODA, KOGDA FORMULA NE WKL@^AETSQ W TEKST ABZACA, A PE^ATAETSQ NA OTDELXNOJ STROKE (RASPOLOVENIE FORMULY NA \TOJ STROKE ZAWISIT OT STILQ). wYKL@^NYE MATEMATI^ESKIE FORMULY ZAKL@^A@TSQ W DWOJNYE ZNAKI DOLLARA: $$FORMULA$$. nAPRIMER, ESLI WWESTI $$ x+y >3.$$, TO POLU^ITSQ x + y > 3: wYKL@^KA ISPOLXZUETSQ DLQ DLINNYH FORMUL ILI DLQ FORMUL, K KOTORYM AWTOR HO^ET PRIWLE^X WNIMANIE ^ITATELQ. oBRATITE WNIMANIE, ^TO ZNAK PREPINANIQ POSLE WYKL@^NOJ FORMULY DOLVEN NAHODITXSQ PERED ZAKRYWA@]IMI ZNAKAMI $$, POSKOLXKU W PROTIWNOM SLU^AE ON OKAVETSQ W NA^ALE SLEDU@]EJ STROKI: ESLI WWESTI $$ x+y >3$$., TO POLU^ITSQ SLEDU@]IJ STRANNYJ REZULXTAT: x+y > 3 . kAK WIDITE, TO^KA OKAZALASX SOWSEM NE TAM, GDE WY RASS^ITYWALI. wYKL@^NAQ MATEMATI^ESKAQ FORMULA SAMA PO SEBE TOLXKO WREMENNO PRERYWAET TEKU]IJ ABZAC | ^ASTX ABZACA POSLE \TOJ FORMULY PE^ATAETSQ BEZ ABZACNOGO OTSTUPA. w WYKL@^NOJ MATEMATI^ESKOJ MODE NEKOTORYE MATEMATI^ESKIE ZNAKI (NAPRIMER, BOLXIE OPERATORY) OKAZYWA@TSQ BOLEE KRUPNYMI, ^EM W FORMULAH W TEKSTE, A TAKVE PO DRUGOMU RASPOLAGA@TSQ PREDELY U BOLXIH OPERATOROW, ESTX OTLI^IE W NABORE DROBEJ. |TI I DRUGIE OSOBENNOSTI BUDUT OPISANY DALEE W SOOTWETSTWU@]IH RAZDELAH.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

31

pROBELY W MATEMATI^ESKOJ MODE. TEX BOLXINSTWO PROBELOW W FORMULAH DELAET SAM I IGNORIRUET L@BYE PROBELY, KOTORYE WY POSTAWILI MEVDU ZNAKAMI $. nAPRIMER, ESLI WY WWODITE $ x$ I $ 2 $, TO \TO BUDET OZNA^ATX TO VE SAMOE, ^TO $x$ I $2$. mOVNO WWESTI $(x + y)/(x - y)$ ILI $(x+y)/(x-y)$, NO W OBOIH SLU^AQH W REZULXTATE BUDET (x + y)=(x ; y), T.E., FORMULA, W KOTOROJ ZNAKI + I ; OKRUVENY NEBOLXIMI DOPOLNITELXNYMI PROBELAMI, A ZNAK / | NET. tAKIM OBRAZOM, WY NE DOLVNY ZAPOMINATX SLOVNYE PRAWILA RASPREDELENIQ MATEMATI^ESKIH PROBELOW I MOVETE ISPOLXZOWATX PROBELY L@BYM SPOSOBOM, KAK WAM NRAWITSQ. kONE^NO, PROBELY ISPOLXZU@TSQ E]E I DLQ OBY^NYH CELEJ, ^TOBY OTMETITX KONEC UPRAWLQ@]EJ POSLEDOWATELXNOSTI. tEM NE MENEE, IME@TSQ UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI DLQ ZADANIQ TAKIH PROBELOW W FORMULAH, KOTORYE AMS-TEX NE IGNORIRUET: \quad \KWADRAT", RAWEN 1em ILI TREM OBY^NYM PROBELAM \qquad DWOJNOJ \KWADRAT" RAWEN 2em ILI ESTI PROBELAM \, (\thinspace) TONKIJ PROBEL, RAWEN 1=6 KWADRATA \! (\negthinspace) OTRICATELXNYJ TONKIJ PROBEL, ;1=6 KWADRATA \ (\thickspace) IROKIJ PROBEL, RAWEN 5=18 KWADRATA \negthickspace OTRICATELXNYJ PROBEL, RAWEN ;5=18 KWADRATA \medspace SREDNIJ PROBEL \negmedspace OTRICATELXNYJ SREDNIJ PROBEL |TIMI KOMANDAMI MOVNO KORREKTIROWATX AWTOMATI^ESKI WSTAWLQEMYE PROBELY. iNTERPRETACIQ SIMWOLOW KLAWIATURY. wSE SIMWOLY KLAWIATURY W SOOTWETSTWII S OBY^NYMI SOGLAENIQMI MATEMATI^ESKIH IZDANIJ IME@T W MATEMATI^ESKIH FORMULAH SPECIALXNU@ INTERPRETACI@. (1) pERWYJ ZNAK $, KOTORYJ WY WWODITE, PEREWODIT W MATEMATI^ESKU@ MODU, a WTOROJ | WOZWRA]AET OBRATNO. tAK ^TO ESLI PROPUSTITX ODIN $ ILI WWESTI SLIKOM MNOGO $, TEX, WEROQTNO, SOWERENNO ZAPUTAETSQ, I WY POLU^ITE NEKOTOROE SOOB]ENIE OB OIBKE. (2) bUKWY OBOZNA^A@T SIMWOLY KURSIWA (OT A DO Z I OT a DO z), KOTORYE MATEMATIKI NAZYWA@T \PEREMENNYMI". TEX NAZYWAET IH PROSTO \ORDINARNYMI SIMWOLAMI", POTOMU ^TO ONI SOSTAWLQ@T BOLXU@ ^ASTX MATEMATI^ESKIH FORMUL. w TEX'E SU]ESTWUET DWA WARIANTA BUKWY L NIVNEGO REGISTRA, A IMENNO, l I ` (KOTORU@ WY POLU^AETE, PROSTO WWODQ \ell). mATEMATIKI W SWOIH RUKOPISQH OBY^NO PIUT ^TO-TO POHOVEE NA `, NO DELA@T \TO EDINSTWENNO DLQ TOGO, ^TOBY OTLI^ITX EE OT CIFRY 1. |TOJ PROBLEMY NET W PE^ATNYH MATEMATI^ESKIH RABOTAH, POSKOLXKU KURSIWNAQ l SILXNO OTLI^AETSQ OT 1, PO\TOMU PRINQTO ISPOLXZOWATX l WMESTO TOGO, ^TOBY SPECIALXNO ZAPRAIWATX `. (3) TEX TAKVE TRAKTUET 18 SIMWOLOW 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ! ? . | / ` @ "

KAK ORDINARNYE SIMWOLY, T.E. NE WSTAWLQET NIKAKIH DOPOLNITELXNYH PROBELOW, KOGDA \TI SIMWOLY SLEDU@T ODIN ZA DRUGIM ILI RQDOM S BUKWAMI. w OTLI^IE OT BUKW, \TI 18 SIMWOLOW, KOGDA POQWLQ@TSQ W FOR-

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

32

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

MULAH, OSTA@TSQ W PRQMOM RIFTE. wAM NE NADO O NIH POMNITX NI^EGO OSOBENNOGO, ZA ISKL@^ENIEM TOGO, ^TO SL\ OBOZNA^AET NAKLONNU@ ^ERTU DROBI, A WERTIKALXNAQ ^ERTA SLUVIT DLQ OBOZNA^ENIQ \ABSOL@TNOGO ZNA^ENIQ": $|x|$ DAET jxj. kROME TOGO, NADO OTLI^ATX O I NOLX. tRI SIMWOLA +, - I * NAZYWA@TSQ \BINARNYMI OPERACIQMI", POTOMU ^TO ONI OPERIRU@T S DWUMQ ^ASTQMI FORMULY. nAPRIMER, + | \TO ZNAK PL@S, KOTORYJ ISPOLXZUETSQ DLQ SUMMY DWUH ^ISEL - | \TO ZNAK MINUS. zWEZDO^KA (*) W MATEMATIKE ISPOLXZUETSQ REDKO, NO ONA TOVE WEDET SEBQ KAK BINARNAQ OPERACIQ. zAMETIM, ^TO - I * DA@T MATEMATI^ESKIE SIMWOLY, ABSOL@TNO OTLI^NYE OT TEH, KOTORYE WY POLU^AETE W OBY^NOM TEKSTE. zNAK DEFIS (-) STANOWITSQ ZNAKOM MINUSA (;), A PODNQTAQ ZWEZDO^KA (*) OPUSKAETSQ NA BOLEE NIZKIJ UROWENX (). TEX NE RASSMATRIWAET ZNAK / KAK BINARNU@ OPERACI@, HOTQ ON OBOZNA^AET DELENIE (KOTOROE W MATEMATIKE S^ITAETSQ BINARNOJ OPERACIEJ). pRI^INA W TOM, ^TO NABOR]IKI TRADICIONNO STAWQT DOPOLNITELXNYE PROBELY WOKRUG SIMWOLOW +, ; I  I NE STAWQT IH WOKRUG =. eSLI BY TEX S^ITAL / BINARNOJ OPERACIEJ, TO FORMULA $1/2$ POLU^ILASX BY W WIDE 1 = 2, ^TO BYLO BY NEKRASIWO PO\TOMU TEX RASSMATRIWAET / KAK ORDINARNYJ SIMWOL. iME@TSQ I DRUGIE BINARNYE OPERACII, KOTORYE ZADA@TSQ UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI, A NE EDINI^NYMI SIMWOLAMI. TEX TRAKTUET SIMWOLY =, <, > I : KAK \OTNOENIQ", POTOMU ^TO ONI WYRAVA@T OTNOENIE MEVDU DWUMQ WELI^INAMI. nAPRIMER, x < y OZNA^AET, ^TO x MENXE, ^EM y. tAKIE OTNOENIQ ZNA^ITELXNO OTLI^A@TSQ PO SMYSLU OT BINARNYH OPERACIJ TIPA +, I \TI SIMWOLY PE^ATA@TSQ NESKOLXKO INA^E. iME@TSQ I DRUGIE SIMWOLY OTNOENIQ, KOTORYE ZADA@TSQ UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI. dWA SIMWOLA \," (ZAPQTAQ) I \" (TO^KA S ZAPQTOJ) TRAKTU@TSQ W FORMULAH KAK ZNAKI PUNKTUACII \TO OZNA^AET, ^TO TEX STAWIT NEBOLXOJ DOPOLNITELXNYJ PROBEL POSLE NIH I NE STAWIT DO NIH. w MATEMATI^ESKIH FORMULAH NE PRINQTO STAWITX DOPOLNITELXNYJ PROBEL POSLE TO^KI, PO\TOMU TEX TRAKTUET TO^KU KAK ORDINARNYJ SIMWOL. eSLI WY HOTITE, ^TOBY SIMWOL \:" TRAKTOWALSQ KAK ZNAK PUNKTUACII, A NE KAK OTNOENIE, PROSTO WYZYWAJTE EGO KOMANDNOJ POSLEDOWATELXNOSTX@ \colon. eSLI WY HOTITE ISPOLXZOWATX ZAPQTU@ KAK OBY^NYJ SIMWOL (NAPRIMER, KOGDA ONA POQWLQETSQ W BOLXOM ^ISLE), POSTAWXTE EE W FIGURNYH SKOBKAH TEX TRAKTUET WSE, ^TO NAHODITSQ W FIGURNYH SKOBKAH KAK ORDINARNYJ SIMWOL. sIMWOLY ( I % NAZYWA@TSQ \OTKRYWA@]IMI", A ) I ] | \ZAKRYWA@]IMI" OGRANI^ITELQMI ONI PREKRASNO DEJSTWU@T KAK ORDINARNYE SIMWOLY, K TOMU VE POMOGA@T TEX'U RAZOBRATXSQ, KOGDA BINARNYE OPERACII W DEJSTWITELXNOSTI NE ISPOLXZU@TSQ KAK BINARNYE. hOTQ SIMWOLY { I } UKAZYWA@T GRUPPIROWANIE, KOMANDY \{I \} DA@T OTKRYWA@]U@ I ZAKRYWA@]U@ FIGURNYE SKOBKI f I g. pODROBNEE OGRANI^ITELI OPISANY NIVE W SPECIALXNOM RAZDELE. zATEM SU]ESTWUET SIMWOL ', KOTORYJ ISPOLXZUETSQ KAK SOKRA]ENIE DLQ WERHNEGO INDEKSA \prime.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

33

(9) sPECIALXNYE SIMWOLY ^ I _ OBOZNA^A@T WERHNIE I NIVNIE INDEKSY I NE DOLVNY ISPOLXZOWATXSQ WNE FORMUL. TEX ISPOLXZUET TAKIE I ANALOGI^NYE SLU^AI, ^TOBY OBNARUVITX WO WHODNOM FAJLE PROPU]ENNYJ ZNAK DOLLARA DO TOGO, KAK TAKIE OIBKI WYZOWUT SLIKOM MNOGO NEPRIQTNOSTEJ. kROME SIMWOLOW KLAWIATURY, OPISANNYH WYE, MATEMATIKI ISPOLXZU@T MNOVESTWO SPECIFI^ESKIH OBOZNA^ENIJ, KOTORYE W TEX'E ZADA@TSQ UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI. iME@TSQ SPECIALXNYE UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI I DLQ ORDINARNYH SIMWOLOW, I DLQ RAZLI^NYH OPERATOROW, OTNOENIJ, OGRANI^ITELEJ I T.D., POZWOLQ@]IE POLU^ATX OGROMNOE RAZNOOBRAZIE MATEMATI^ESKIH FORMUL. pOLNYJ SPISOK TAKIH OBOZNA^ENIJ PRIWEDEN W RAZDELAH 4.2 I 5.3. rAZRYW FORMUL. kOGDA W ABZACE WSTRE^AETSQ FORMULA, TEX MOVET RAZBITX EE MEVDU STROKAMI. |TO NEIZBEVNOE ZLO, TAKOE VE, KAK PERENOS SLOW. hO^ETSQ IZBEVATX EGO, ESLI TOLXKO ALXTERNATIWA NE HUVE. fORMULA BUDET RAZBIWATXSQ TOLXKO POSLE SIMWOLOW OTNOENIQ TIPA =, < ILI !, ILI POSLE SIMWOLOW BINARNOJ OPERACII TIPA +, ; ILI
, KOGDA OTNOENIQ ILI BINARNYE OPERACII NAHODQTSQ NA \WNENEM UROWNE" FORMULY (T.E., NE ZAKL@^ENY W { : : : }, NE NAHODQTSQ W ^ISLITELE ILI ZNAMENATELE DROBI I T.P.). nAPRIMER, ESLI WY WWODITE $f(x,y) = x^2-y^2 = (x+y)(x-y)$

W SEREDINE ABZACA, TO ESTX ANS, ^TO TEX RAZORWET STROKU LIBO POSLE ZNAKA = (ON PREDPO^ITAET \TO), LIBO POSLE ;, + ILI ; (W KRAJNEM SLU^AE). nO NI W KOEM SLU^AE NE BUDET RAZRYWA POSLE ZAPQTOJ | ZAPQTAQ, POSLE KOTOROJ VELATELEN RAZRYW, NE DOLVNA POQWLQTXSQ MEVDU ZNAKAMI $. w FORMULAH MOVNO ISPOLXZOWATX \RAZRYWNYJ ZNAK UMNOVENIQ": ESLI WY WWEDETE $(x+y)\*(x-y)$, TO NA MESTE \* BUDET RAZREEN RAZRYW STROKI TAK VE, KAK PRI PERENOSE SLOW. oDNAKO, WMESTO WSTAWKI ZNAKA PERENOSA TEX WSTAWIT ZNAK
W TEKSTOWOM RAZMERE. eSLI W \TOM PRIMERE WY NE HOTITE RAZREATX NIKAKIH DRUGIH RAZRYWOW, KROME KAK POSLE ZNAKA =, TO MOVETE WWESTI $f(x,y) = {x^2-y^2}= {(x+y)(x-y)}$,

POSKOLXKU DOPOLNITELXNYE FIGURNYE SKOBKI \SWQZYWA@T" PODFORMULY, POME]AQ IH W NERAZRYWAEMYE BOKSY. iMEETSQ SREDSTWO KAK DLQ UKAZANIQ MESTA RAZRYWA FORMULY, TAK I DLQ ZAPRE]ENIQ TAKOGO RAZRYWA | \TO, SOOTWETSTWENNO, KOMANDY \mathbreak I \nomathbreak. eSTX TAKVE I KOMANDA \allowmathbreak, KOTORAQ PROSTO POZWOLQET DELATX RAZRYW W TOJ TO^KE FORMULY, GDE ONA NAHODITSQ, NO NE PRINUVDAET K \TOMU RAZRYWU. nAPRIMER, ESLI FORMULA $(x_1,\ldots,x_m,\allowmathbreak y_1,\ldots,y_n)$

POQWLQETSQ W TEKSTE ABZACA, TEX POZWOLQET RAZORWATX EE NA DWA KUSKA (x1  : : :  xm I y1  : : :  yn). dLQ \TOJ VE CELI MOVNO ISPOLXZOWATX I KOMANDU Plain TEX'A \allowbreak. nO NET NEOBHODIMOSTI ZARANEE SUETITXSQ PO POWODU TAKIH WE]EJ, POKA TEX NA SAMOM DELE NEUDA^NO NE RAZORWET FORMULU, POSKOLXKU WEROQTNOSTX \TOGO DOWOLXNO MALA.

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

34

4.2. mATEMATI^ESKIE SIMWOLY

wSE SIMWOLY, KOTORYE WWODQTSQ W MATEMATI^ESKOJ MODE, DELQTSQ NA NESKOLXKO GRUPP4: oRDINARNYE / bOLXIE OPERATORY \sum bINARNYE OPERACII + oTNOENIQ = oGRANI^ITELI ( zNAKI PUNKTUACIQ , oT TOGO, K KAKOMU WIDU OTNOSITSQ SIMWOL, ZAWISIT RASPREDELENIE PROBELOW OKOLO NEGO. |TO KASAETSQ NE TOLXKO SIMWOLOW KLAWIATURY, NO I SIMWOLOW, ZADAWAEMYH UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI. nA SAMOM DELE TEX RASSTAWLQET PROBELY W FORMULAH PO O^ENX PROSTYM PRAWILAM. fORMULA PREOBRAZUETSQ W MATEMATI^ESKIJ SPISOK. |TOT SPISOK SOSTOIT GLAWNYM OBRAZOM IZ PROSTEJIH \LEMENTOW (ILI \ATOMOW") WOSXMI OSNOWNYH TIPOW: Ord (ORDINARNYJ), Op (BOLXOJ OPERATOR), Bin (BINARNAQ OPERACIQ), Rel (BINARNOE OTNOENIE), Open (OTKRYWA@]IJ OGRANI^ITELX), Close (ZAKRYWA@]IJ OGRANI^ITELX), Punct (PUNKTUACIQ) I Inner (OGRANI^ENNAQ PODFORMULA). dRUGIE WIDY ATOMOW WSE TRAKTU@TSQ KAK Ord, A DROBI S^ITA@TSQ TIPA Inner. dLQ OPREDELENIQ PROBELOW MEVDU PARAMI SOSEDNIH ATOMOW ISPOLXZUETSQ SLEDU@]AQ TABLICA:

lEWYJ ATOM

Ord Op Bin Rel Open Close Punct Inner

Ord

Op

Bin

Rel

0 1 (2) (3) 0 0 (1) (1)

1 1 (2) (3) 0 1 (1) 1

(2) * * * * (2) * (2)

(3) (3) * 0 0 (3) (1) (3)

pRAWYJ ATOM

Open

Close

Punct

Inner

0 0 (2) (3) 0 0 (1) (1)

0 0 * 0 0 0 (1) 0

0 0 * 0 0 0 (1) (1)

(1) (1) (2) (3) 0 (1) (1) (1)

zDESX 0, 1, 2 I 3 OBOZNA^A@T, SOOTWETSTWENNO, OTSUTSTWIE PROBELA, TONKIJ PROBEL, SREDNIJ PROBEL I TOLSTYJ PROBEL. |LEMENT TABLICY ZAKL@^EN W SKOBKI, ESLI PROBEL WSTAWLQETSQ TOLXKO W WYKL@^NOM I TEKSTOWOM STILQH, A NE INDEKSAH. nAPRIMER, W RQDE Rel KOLONKI Rel ^ASTO WSTRE^AETSQ (3). |TO OZNA^AET, ^TO OBY^NO PERED I POSLE SIMWOLOW OTNOENIQ TIPA = WSTAWLQETSQ TOLSTYJ PROBEL, NO W INDEKSAH ON NE WSTAWLQETSQ. nEKOTORYE \LEMENTY TABLICY RAWNY *. tAKIE SLU^AI NIKOGDA NE WOZNIKA@T, POSKOLXKU ATOMAM Bin DOLVNY PREDESTWOWATX, A TAKVE I SLEDOWATX ZA NIMI, ATOMY, SOWMESTIMYE S PRIRODOJ BINARNYH OPERACIJ. pRIWEDEM SPISOK MATEMATI^ESKIH SIMWOLOW I KOMAND DLQ IH POLU^ENIQ, DOSTUPNYH W TEX'E, PRIDERVIWAQSX IH PRINADLEVNOSTI K UKAZANNYM GRUPPAM. 4 |TO NEKOTOROE UPRO]ENIE TOGO, ^TO PROISHODIT NA SAMOM DELE. pODROBNOSTI SM. W KNIGE d. kNUTA wSE PRO TEX.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

35

eSLI NE UTWERVDAETSQ OBRATNOE, MATEMATI^ESKIE SIMWOLY DOSTUPNY TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ MODE. nAPRIMER, ESLI WY SKAVETE \alpha W TEKSTE, TEX SOOB]IT OB OIBKE I POPYTAETSQ WSTAWITX ZNAK $. sTRO^NYE GRE^ESKIE BUKWY.

    "  ! $ #

\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta

      o " $ (

\iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho

% \varrho  \sigma & \varsigma  \tau  \upsilon  \phi ' \varphi # \chi & \psi ! \omega zDESX NET \omicron, POSKOLXKU ONA WYGLQDIT TAK VE, KAK o. zAMETIM, ^TO BUKWA \upsilon () ZDESX ^UTX IRE, ^EM v (v) I TU, I DRUGU@ SLEDUET OTLI^ATX OT \nu (). aNALOGI^NO, \varsigma (&) NE SLEDUET PUTATX S \zeta (). pROPISNYE GRE^ESKIE BUKWY. pROPISNYE GRE^ESKIE BUKWY IME@TSQ W TREH NA^ERTANIQH | W PRQMOM, NAKLONNOM I VIRNOM. ; > H W

\Gamma \Delta \Theta \Lambda

< ? J Y

\Xi \Pi \Sigma \Upsilon

; 0 3

\varGamma \varDelta \varTheta \varLambda

+ . 1 4

\varXi \varPi \varSigma \varUpsilon

; > H W

\bold\Gamma \bold\Delta \bold\Theta \bold\Lambda

< ? J Y

\bold\Xi \bold\Pi \bold\Sigma \bold\Upsilon

= @ Q

\Phi \Psi \Omega

oSTALXNYE PRQMYE GRE^ESKIE PROPISNYE BUKWY PE^ATA@TSQ IZ ROMANSKOGO ALFAWITA (\Alpha  {\rm A}, \Beta  {\rm B}, I T.D). , / 2

\varPhi \varPsi \varOmega

oSTALXNYE NAKLONNYE GRE^ESKIE PROPISNYE BUKWY PE^ATA@TSQ IZ KURSIWNOGO RIFTA (\Alpha  {\it A}, \Beta  {\it B}, I T.D). = @ Q

\bold\Phi \bold\Psi \bold\Omega

oSTALXNYE VIRNYE GRE^ESKIE PROPISNYE BUKWY PE^ATA@TSQ IZ ROMANSKOGO ALFAWITA VIRNYM RIFTOM (\Alpha  {\bf A}, \Beta  {\bf B} I T.D). rUKOPISNYE PROPISNYE BUKWY. ~TOBY POLU^ITX BUKWY A : : : Z , NADO WWODITX $\sal A$ : : : $\Cal Z$. AMS-TEX RAZREAET ISPOLXZOWATX W MATEMATIKE I DRUGIE ALFAWITY, ^TO OPISANO W RAZDELE 4.22. {RIFTY W MATEMATIKE.

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

36

rAZNOOBRAZNYE ORDINARNYE SIMWOLY. @

~

{ | ` }

< =

@

1 s {

0  r p

\aleph \hbar \imath \jmath \ell \wp \Re \Im \partial \infty \smallint \P

> ? k

\

8 9 :

\prime \emptyset \nabla \surd \top \bot \Vert, \| \angle \triangle \backslash \dag \S

4 n y x

7 \ ]

| } ~  z

\forall \exists \neg, \lnot \flat \natural \sharp \clubsuit \diamondsuit \heartsuit \spadesuit \ddag

\bOLXIE" OPERATORY. rAZMER SLEDU@]IH SIMWOLOW RAZLI^AETSQ W ZAWISIMOSTI OT TOGO, W KAKOJ MATEMATI^ESKOJ MODE ONI ISPOLXZU@TSQ. w WYKL@^NYH FORMULAH ONI IME@T BOLXIJ RAZMER. P X Q

Y

`

a

W

_

\sum \prod \coprod \bigvee

T

\

S



F

G

U

]

J K

\bigcap

N O

\bigcup \bigsqcup \biguplus

L M V

^

\bigodot \bigotimes \bigoplus \bigwedge

wAVNO OTMETITX OTLI^IE \TIH \BOLXIH OPERATOROW" OT POHOVIH, NO MENXIH SIMWOLOW \BINARNYH OPERACIJ", U KOTORYH TAKIE VE IMENA, ZA ISKL@^ENIEM PRISTAWKI big. bOLXIE OPERATORY, KAK PRAWILO, WSTRE^A@TSQ W NA^ALE FORMULY ILI PODFORMULY I OBY^NO IME@T INDEKSY, A BINARNYE OPERACII WSTRE^A@TSQ MEVDU DWUMQ SIMWOLAMI ILI PODFORMULAMI I REDKO IME@T INDEKSY. bOLXIE OPERATORY \sum, \prod I \coprod TAKVE NADO OTLI^ATX OT SIMWOLOW \Sigma (J), \Pi (?) I \amalg (q), SOOTWETSTWENNO. bOLXIM OPERATORAM W \TOM RUKOWODSTWE POSWQ]EN SPECIALXNYJ RAZDEL (SM.

4.7. bOLXIE OPERATORY).

iNTEGRALY. iNTEGRALY TAKVE OTNOSQTSQ K \BOLXIM OPERATORAM" I IH RAZMER TOVE RAZLI^AETSQ W ZAWISIMOSTI OT TOGO, W KAKOJ MATEMATI^ESKOJ MODE ONI ISPOLXZU@TSQ. w WYKL@^NYH FORMULAH ONI IME@T BOLXIJ RAZMER. R RR RRRR

Z ZZ ZZZZ

R



R

\oint

ZZZ

RRR

\iint \iiiint

I

H

\int

Z

Z



(pODROBNEE SM. RAZDEL 4.7. bOLXIE OPERATORY).

\iiint \idotsint

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

37

bINARNYE OPERACII. kROME UVE UPOMQNUTYH + I ;, BINARNYMI OPERACIQMI S^ITA@TSQ I SLEDU@]IE SIMWOLY:   n 


?

% &  '

\  ] u t

\pm \mp \setminus \cdot \times \ast \star \diamond \circ \bullet \div

o  4 5

\cap \cup \uplus \sqcap \sqcup \triangleleft \triangleright \wr \bigcirc \bigtriangleup \bigtriangledown

\leq, \le \prec \preceq \ll \subset \subseteq \sqsubseteq \in \vdash \smile \frown \neq, \ne

* , / 2 5 8 w 3 a j k 2 =

\geq, \ge \succ \succeq \gg \supset \supseteq \sqsupseteq \ni \dashv \mid \parallel \notin

/ .

_ ^

\vee \wedge \oplus \ominus \otimes \oslash \odot \dagger \ddagger \amalg \and

! " # $ y z q

&

oBRATITE WNIMANIE, ^TO KOGDA y I z ISPOLXZU@TSQ NE KAK ORDINARNYE SIMWOLY, A KAK BINARNYE OPERACII, PRIMENQ@TSQ KOMANDY \dagger I \ddagger. bINARNYE OTNOENIQ. kROME UVE UPOMQNUTYH <, > I =, BINARNYMI OTNOENIQMI S^ITA@TSQ I SLEDU@]IE SIMWOLY: ) + . 1 4 7 v 2 `

^ _ 6 =

 ' 3 6 =

\equiv \sim \simeq \asymp \approx \cong \bowtie \propto \models \doteq \perp

./

/ j=

=:

?

I \parallel DA@T TE VE SAMYE SIMWOLY, ^TO I | I \|, NO TRAKTUEMYE KAK BINARNYE OTNOENIQ, PO\TOMU OKRUVENY S OBEIH STORON DOPOLNITELXNYMI PROBELAMI. mOVNO POLU^ITX OTRICANIE MNOGIH \TIH OTNOENIJ, POMESTIW PERED NIMI \not. nAPRIMER \not\subset DAET 64. sIMWOL \not QWLQETSQ SIMWOLOM OTNOENIQ NULEWOJ IRINY, TAK ^TO ON BUDET PEREKRYWATX OTNOENIE, KOTOROE SLEDUET ZA NIM. nO ON NE WSEGDA OKAZYWAETSQ W PRAWILXNOM POLOVENII, POSKOLXKU NEKOTORYE SIMWOLY OTNOENIQ IRE DRUGIH. nAPRIMER, \not\in DAET 62, NO LU^E IMETX BOLEE KRUTOE ZA^ERKIWANIE 2 =. sTRELKI. sTRELKI TAKVE OTNOSQTSQ K BINARNYM OTNOENIQM, HOTQ WERTIKALXNYE STRELKI OTNOSQTSQ K \OGRANI^ITELQM" SO WSEMI WYTEKA@]IMI POSLEDSTWIQMI (W ^ASTNOSTI, ONI MENQ@T SWOJ RAZMER, KOGDA ISPOLXZU@TSQ POSLE UWELI^IWA@]IH RAZMERY KOMAND | SM. RAZDEL 4.10. oGRANI^ITELI). \mid

> (

\leftarrow, \gets \Leftarrow

>; \longleftarrow (= \Longleftarrow

" *

\uparrow \Uparrow

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

38 ! ) $ , 7 ! >-

( ) 

\rightarrow, \to \Rightarrow \leftrightarrow \Leftrightarrow \mapsto \hookleftarrow \leftharpoonup \leftharpoondown \rightleftharpoons

;! =) >! () 7;! ,!

* +

# + l m % & . -

\longrightarrow \Longrightarrow \longleftrightarrow \Longleftrightarrow \longmapsto \hookrightarrow \rightharpoonup \rightharpoondown

\downarrow \Downarrow \updownarrow \Updownarrow \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow

kOMANDA \iff DAET STRELKU NAPODOBIE \Longleftrightarrow, NO S ^UTX BOLXIMI PROBELAMI WOKRUG NEE. AMS-TEX TAKVE IMEET \implies I \impliedby, KOTORYE DA@T TO^NO TAKIE VE STRELKI, KAK, SOOTWETSTWENNO, \Longrightarrow I \Longleftarrow, NO OPQTX-TAKI S ^UTX BOLXIMI PROBELAMI WOKRUG. nAD I POD STRELKAMI MOVNO RAZME]ATX SIMWOLY DLQ POLU^ENIQ NOWYH OT
 NOENIJ, NAPRIMER, MOVNO POLU^ITX TAKOE HITROE OTNOENIE ;! , W KOTOROM
 RAZME]AETSQ NAD STRELKOJ \longrightarrow. pOLU^ENIE TAKIH SLOVNYH OTNOENIJ OPISANO W RAZDELE 4.11. sOSTAWNYE SIMWOLY. zDESX VE MY SKAVEM E]E OB ODNOM SPOSOBE, KOTORYJ KASAETSQ TOLXKO STRELOK. eSLI NABRATX W MATEMATI^ESKOJ MODE @>>>, TO POLU^ITSQ PRAWAQ STRELKA ;!, A ESLI NABRATX @<<< | LEWAQ STRELKA >;. eSLI VE W TAKOJ KONSTRUKCII MEVDU PERWYM I WTORYM SIMWOLOM POMESTITX NEKOTOROE MATEMATI^ESKOE WYRAVENIE, TO ONO BUDET NAPE^ATANO NAD STRELKOJ. eSLI VE WYRAVENIE POMESTITX MEVDU WTORYM I TRETXIM SIMWOLOM, TO ONO BUDET NAPE^ATANO POD STRELKOJ. nAPRIMER
++
++ >;;;;;
+ ;;;!  ;;;;;!

$@> \alpha+\beta+\gamma >>$ $@< \alpha+\beta+\gamma <<$ $@> \alpha+\beta>\gamma >$

kONE^NO VE, ESLI WO WSTAWLQEMOM MATEMATI^ESKOM WYRAVENII UVE ESTX ZNAKI > ILI <, TO WO IZBEVANIE PUTANICY \TO WYRAVENIE SLEDUET ZAKL@^ITX W FIGURNYE SKOBKI. x+y > z

;;;;;!

$@> {x+y\ >\ z}>>$

zDESX WRU^NU@ WSTAWLENY TONKIE PROBELY WOKRUG >, POSKOLXKU W INDEKSNOM RAZMERE TEX AWTOMATI^ESKI \TO NE DELAET. oGRANI^ITELI. sLEDU@]IE SIMWOLY OTNOSQTSQ K OGRANI^ITELQM: ( )

b c j n

( ) \lfloor \rfloor |, \vert \backslash

7 ]

d e k

%, \lbrack ], \rbrack \lceil \rceil \|, \Vert

f g h i

=

{, \lbrace }, \rbrace \langle \rangle /

kAK BYLO UVE UPOMQNUTO, OGRANI^ITELQMI MOGUT SLUVITX I WERTIKALXNYE STRELKI. oGRANI^ITELQM W \TOM RUKOWODSTWE POSWQ]EN SPECIALXNYJ RAZDEL (SM. 4.10. oGRANI^ITELI).

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

39

pUNKTUACIQ. pOSLE ZAPQTYH I TO^EK S ZAPQTOJ, KOTORYE WSTRE^A@TSQ W MATEMATI^ESKIH FORMULAH, TEX POME]AET TONKIJ PROBEL. tO VE SAMOE ON DELAET I DLQ DWOETO^IQ, KOTOROE WYZYWAETSQ KOMANDOJ \colon. w DRUGIH SLU^AQH DWOETO^IE S^ITAETSQ OTNOENIEM, KAK W x := y I W a : b :: c : d, KOTORYE WWODQTSQ KAK $x:=y$ I $a:b::c:d$. mNOGOTO^IQ W MATEMATI^ESKIH FORMULAH I KOMANDY DLQ IH POLU^ENIQ OBSUVDAETSQ W SPECIALXNOM RAZDELE 4.18. mNOGOTO^IQ. AMS-TEX IMEET TAKVE BOLXOJ NABOR DOPOLNITELXNYH SIMWOLOW (TO^NEE, SIMWOLOW IZ DOPOLNITELXNYH RIFTOW, OPISANNYH W RAZDELE 5. iMENA DO-

POLNITELXNYH SIMWOLOW.

4.3. wERHNIE I NIVNIE INDEKSY

w MATEMATI^ESKIH FORMULAH U SIMWOLOW MOVNO POLU^ITX WERHNIJ INDEKS (WWERHU) I NIVNIJ INDEKS(WNIZU) ISPOLXZUQ ^ I _, KAK \TO POKAZANO W SLEDU@]IH PRIMERAH: wHOD wYHOD $x^2$ $x_2$ $2^x$ $x^2y^2$ $x ^2y ^2$ $x_2y_2$ $_2F_3$

x2 x2 2x x2 y2 x2 y2 x2 y2 2 F3

eSLI NA WAEM KOMPX@TERE NET KLAWI ^ I _, TO IH MOVNO ZAMENITX KOMANDAMI \sp DLQ POLU^ENIQ WERHNIH INDEKSOW I \sb | DLQ NIVNIH. eSLI ZA \TIMI KOMANDAMI SLEDUET BUKWA, TO EE OBQZATELXNO SLEDUET OTDELITX PROBELOM. mOVNO IMETX ODNOWREMENNO WERHNIJ I NIVNIJ INDEKSY I UKAZYWATX IH W L@BOM PORQDKE: $x^2_3$ $x_3^2$ $x^{31415}_{92}+\pi$ $x_{y^a_b}^{z_c^d}$

x23 x23 x31415 +" 92 d z c xyba

zAMETIM, ^TO ODNOWREMENNYE INDEKSY WERHNIJ NIVNIJ RASPOLAGA@TSQ ODIN POD DRUGIM. oDNAKO MNOGIE MATEMATIKI W NEKOTORYH SITUACIQH PREDPO^ITA@T RASPOLAGATX WERHNIE I NIVNIE INDEKSY NA RAZNYH RASSTOQNIQH OT BUKWY. mOVNO WYNUDITX TEX OTODWINUTX INDEKS, WSTAWIW PUSTU@ GRUPPU {}: $x_ i{}^2$ $R_i{}^{jk}{}_l$

xi 2 Ri jk l

kOMANDY ^ I _ DEJSTWU@T TOLXKO NA EDINSTWENNU@ LITERU POSLE NEE, TAK ^TO SLEDU@]IE ZAPISI NE WYZOWUT NIKAKIH NEDORAZUMENIJ: $x^2y^2$

x2 y 2

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

40

$x ^ 2y ^ 2$ $x_2y_2$ ${}_2F_3$

x2 y2 x2 y2 2 F3

eSLI WY HOTITE W KA^ESTWE WERHNEGO ILI NIVNEGO INDEKSA ISPOLXZOWATX NESKOLXKO SIMWOLOW, ZAKL@^ITE IH W FIGURNYE SKOBKI:

x2y $2^{2^x}$ 22x x $2^{2^{2^x}}$ 222 $y_{x_2}$ yx2 $y_{x^2}$ yx2 $2^{32}$ 232 $x^\alpha$ x
fIGURNYE SKOBKI ZDESX ISPOLXZU@TSQ, ^TOBY UKAZATX \PODFORMULY", T.E. PROSTYE ^ASTI BOLEE SLOVNOJ FORMULY. fIGURNYE SKOBKI SLUVAT I DLQ OBY^NYH CELEJ GRUPPIROWANIQ. oBRATITE WNIMANIE, ^TO WERHNIJ INDEKS 32 PREDSTAWLQET SOBOJ DWA SIMWOLA, A \alpha | WSEGO LIX ODIN SIMWOL, PO\TOMU UPRAWLQ@]U@ POSLEDOWATELXNOSTX \alpha NE NADO ZAKL@^ATX W FIGURNYE SKOBKI. tEM NE MENEE, S UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI SLEDUET OBRA]ATXSQ OSTOROVNO I WOT PO^EMU. pREDPOLOVIM, NAPRIMER, WAM NUVEN SIMWOL A6= . pO ANALOGII S A
POMESTIM KOMANDU \ne W INDEKS I NE ZAKL@^IM EE W FIGURNYE SKOBKI. pOLU^IM NE^TO STRANNOE: $A_\ne$ A6 = fOKUS W TOM, ^TO \ne | WOWSE NE ODIN OBOSOBLENNYJ SIMWOL, A PROSTO ABBREWIATURA DLQ \not=. tAK ^TO TEX, POLU^IW KOMANDU $A_\ne$, OTTRANSLIRUET EE W $A_\not=$, POSLE ^EGO POSTAWIT = W KA^ESTWE NIVNEGO INDEKSA BUKWY a. hOTQ TAKIE SITUACII KRAJNE REDKI, FIGURNYE SKOBKI WOKRUG KOMANDNOJ POSLEDOWATELXNOSTI WAM NE POMEA@T. wY, KONE^NO, OBRATILI WNIMANIE, ^TO INDEKSY PE^ATA@TSQ BOLEE MELKIM RIFTOM, A INDEKSY SLEDU@]EGO UROWNQ (POWTORNYE INDEKSY) | E]E MELX^E. TEX PE^ATAET INDEKSY W TAK NAZYWAEMOM STILE INDEKSA I STILE POWTORNOGO INDEKSA. |TI STILI NE TOLXKO MENQ@T RAZMER SIMWOLOW, ONI TAKVE MENQ@T PRAWILA AWTOMATI^ESKOJ RASSTANOWKI PROBELOW. ~TOBY POKAZATX, ^TO WERHNIJ ILI NIVNIJ INDEKS OTNOSITSQ KO WSEMU WYRAVENI@, MATEMATIKI POLXZU@TSQ KRUGLYMI, KWADRATNYMI ILI FIGURNYMI SKOBKAMI: $(x+1)^3$ (x + 1)3 $(x^2)^3$ (x2 )3 $%x^2]^3$ 7x2]3 $\{x^2\}^{3y}$ fx2 g3y $x^{2y}$

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

41

TEX, PUNKTUALXNO SLEDUQ INSTRUKCII, STAWIT 3 W KA^ESTWE WERHNEGO INDEKSA PRAWOJ SKOBKI. eSLI VE WY ZAKL@^ITE FORMULU W FIGURNYE SKOBKI, POKAZATELX STEPENI BUDET OTNOSITXSQ KO WSEMU WYRAVENI@: ${(x^2)}^3$ ${%x^2)}^3$ ${\{x^2\}}^{3y}$ ${({(x^2)}^2)}^4$

iNOGDA TREBUETSQ POLU^ITX TAKOE WYRAVENIE

(x2 )3 7x2]3 3y fx2 g 4 ((x2 )2 )

abc pOSKOLXKU WSQ FORMULA bc SLUVIT WERHNIM INDEKSOM, TO WYRAVENIE b^c SLEDUET ZAKL@^ITX W FIGURNYE SKOBKI. oSWOIW \TOT PRINCIP, MOVNO WYDAWATX SAMYE RAZNOOBRAZNYE FORMULY: $a^{b^{c+1}}$ abc+1 $2^{(2^x)}$ 2(2xx) 2 $2^{2^{2^{2^x}}}$ 222 $2^{(a+b)^2}$ 2(a+b)2 $x_{y_2}$ xy2 $x_{y^2}$ xy2 iNOGDA BYWAET NUVNO ISPOLXZOWATX W KA^ESTWE WERHNEGO INDEKSA KAKOJ-NIBUDX AKCENT (SM. RAZDEL 4.4. aKCENTY W MATEMATIKE), NAPRIMER b : (I + M)b . ~TOBY POLU^ITX \KRYE^KU" W TAKOM KA^ESTWE, NELXZQ NABRATX ^\hat ILI \sp \hat, TAK KAK \hat | \TO NE SIMWOL, A KOMANDA DLQ POLU^ENIQ AKCENTA NAD ^EM-LIBO. u AMS-TEX'A IMEETSQ \sphat, KOTORAQ RABOTAET TAK VE, KAK WY MOGLI BY OVIDATX OT \sp\hat, A TAKVE ESTX \spcheck, ..., \spvec. wERHNIE ILI NIVNIE INDEKSY MOGUT BYTX PREDSTAWLENY I BINARNYM OPERA$a^{b^c}$

TOROM

$x_ {ij}^*$ $f^*(x) \cap f_*(\nu)$

bOLEE TOGO, MOVNO DAVE POLU^ITX ^TO-TO WRODE $f_ +$ $f_ -$

zij f (x) \ f () f+ f;

pOSLEDNIE FORMULY WYGLQDQT LU^E, ESLI ISPOLXZOWATX DOPOLNITELXNYE FIGURNYE SKOBKI $f_ {-}$

f+ f;

$f\prime$

f0

$f_ {+}$

kROME WERHNIH I NIVNIH INDEKSOW MATEMATIKI ^ASTO ISPOLXZU@T OBOZNA^ENIE f 0 . TEX IMEET UPRAWLQ@]U@ POSLEDOWATELXNOSTX \prime, NO ESLI WY NABERETE

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

42

TO POLU^ITE SOWSEM NE TO, ^TO HOTELI. {TRIHI SLEDUET UPOTREBLQTX KAK WERHNIE INDEKSY: $f^\prime$

f0

kOGDA TEX NAHODITSQ W MATEMATI^ESKOJ MODE, ON TRANSLIRUET ' W ^\prime BOLEE TOGO, '' TRANSLIRUETSQ W ^{\prime\prime}, A ''' | W ^{\prime\prime \prime}, I T.D. $f'%g(x)]g'(x)$ $y_1'+yt_2''+y_3'''$

f 0 7g(x)]g0(x) y10 + y200 + y3000

u AMS-TEX'A NET SPECIALXNOGO SPOSOBA DLQ POLU^ENIQ TRIHOW W NIVNEM INDEKSE, POSKOLXKU ONI DOWOLXNO REDKO BYWA@T NUVNY, PO\TOMU DLQ POLU^ENIQ, NAPRIMER, F0(w z) NADO PROSTO NABRATX $F_ \prime(w,z)$

iNOGDA BYWAET NUVEN \prime W SLU^AQH WRODE \TOGO:

g02 zDESX TAKVE MOVNO WOSPOLXZOWATXSQ PUSTOJ GRUPPOJ: $g'{}^2$ g02 w ZAKL@^ENIE NAPOMNIM, ^TO WERHNIE I NIVNIE INDEKSY ISPOLXZU@TSQ TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ MODE. $g{^\prime2}$

4.4. aKCENTY W MATEMATIKE

mATEMATIKI L@BQT NAD BUKWAMI ISPOLXZOWATX AKCENTY, POTOMU ^TO \TIM SPOSOBOM ^ASTO UDOBNO UKAZYWATX SWQZX MEVDU MATEMATI^ESKIMI OB_EKTAMI, A TAKVE \TO SILXNO RASIRQET NABOR DOSTUPNYH SIMWOLOW BEZ UWELI^ENIQ KOLI^ESTWA NEOBHODIMYH RIFTOW. w RAZDELE 2.11 OBSUVDAETSQ, KAK ISPOLXZOWATX AKCENTY W OBY^NOM TEKSTE, NO MATEMATI^ESKIE AKCENTY | \TO OSOBYJ SLU^AJ, POTOMU ^TO ZDESX DRUGAQ RASSTANOWKA PROBELOW: TEX DLQ AKCENTOW W FORMULAH ISPOLXZUET SPECIALXNYE SOGLAENIQ, TAK ^TO DWA WIDA AKCENTOW NE SLEDUET PUTATX DRUG S DRUGOM. AMS-TEX'OM PREDUSMOTRENY SLEDU@]IE MATEMATI^ESKIE AKCENTY: $\hat a$ $\check a$ $\tilde a$ $\acute a$ $\grave a$ $\dot a$ $\ddot a$ $\dddot a$ $\ddddot a$ $\breve a$

a^ a$ a~ a a a_ a ...a .... a a#

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX $\vec a$

a ~a

$\hat\imath$ $\check\jmath$

^{ |$

$\hat{\hat A}$

A^

$\Hat{\Hat A}$

A^

$\bar a$

43

w MATEMATI^ESKOJ MODE, KAK I W TEKSTE, KOGDA AKCENT RASPOLAGAETSQ NAD i ILI j, SLEDUET ISPOLXZOWATX FORMU \BEZ TO^EK" { I |, KOTORYE POLU^A@TSQ, SOOTWETSTWENNO, KOMANDAMI \imath I \jmath: l@BOWX MATEMATIKOW K SIMWOLAM S AKCENTAMI NE ZNAET GRANIC. iNOGDA IM NEOBHODIMY DAVE DWOJNYE AKCENTY. eSLI ISPOLXZOWATX OBY^NYE AKCENTY TO SIMWOLY AKCENTOW PE^ATA@TSQ NE W TO^NOSTI DRUG NAD DRUGOM, ^TO NE O^ENX KRASIWO. pO\TOMU U AMS-TEX'A DLQ KOMANDY \hat IMEETSQ ALXTERNATIWA \Hat, KOTORAQ HOTQ I USLOVNQET RABOTU TEX' a, NO AKCENTY RASPOLAGAET KAK SLEDUET: dLQ KOMAND POLU^ENIQ DRUGIH AKCENTOW TAKVE IME@TSQ ALXTERNATIWNYE KOMANDY \Check, \Tilde, \Acute, \Grave, \Dot, \Ddot, \Breve, \Bar I \Vec. nA PERWYJ WZGLQD KAVETSQ IZLINIM IMETX TAKIE PARY KOMAND, POTOMU ^TO, KOMANDY, NA^INA@]IESQ S PROPISNOJ BUKWY, WRODE BY WPOLNE ZAMENQ@T SWOI \STRO^NYE" PARY. nO AMS-TEX PREDOSTAWLQET I \hat, I \Hat, POTOMU ^TO \Hat O^ENX NE\KONOMI^NA I POVIRAET KOMPX@TERNOE WREMQ, I DLQ EDINI^NOGO AKCENTA RAZUMNO ISPOLXZOWATX TOLXKO \hat. kOMANDA DLQ SOZDANIQ AKCENTIROWANNYH SIMWOLOW. eSLI W RABOTE ^ASTO WSTRE^A@TSQ SIMWOLY SO SLOVNYMI AKCENTAMI, TO MOVNO OPREDELITX DLQ NIH SPECIALXNU@ MAKROKOMANDU (SM. 7. oPREDELENIE NOWYH KOMAND). nAPRIMER, \define\Ahathat{\Hat{\Hat A}} \Ahathat

A^

|TO OBLEG^IT PODGOTOWKU WHODNOGO FAJLA, NO NE SOKRATIT WREMQ RABOTY TEX'A, POSKOLXKU WSE \Ahathat PROSTO ZAMENQTSQ NA \Hat{\Hat A}. dLQ TAKIH SLU^AEW W AMS-TEX'E IMEETSQ KOMANDA \accentedsymbol: \accentedsymbol\Ahat{\Hat{\Hat A}}

w \TOM SLU^AE TEX ZAPOMINAET ODIN RAZ PODGOTOWLENNYJ SLOVNYJ SIMWOL, A ^ ZATEM PROSTO POLXZUETSQ IM, KAK ESLI BY U NEGO BYLA GOTOWAQ LITERA A. u WNOWX SOZDANNOGO SIMWOLA ESTX E]E ODNO SHODSTWO S TIPOGRAFSKOJ LITEROJ | POPADAQ W INDEKS, ON NE MENQET SWOJ RAZMER. tAK ^TO, ESLI ^ASTO NUVNY WERHNIE INDEKSY A^^, TO SLEDUET SOZDATX E]E ODIN (BOLEE MELKIJ) SIMWOL: \accentedsymbol\smallAhat{{\ssize\Hat{\Hat A}}}

NE ZABYW PRI \TOM O DOPOLNITELXNYH FIGURNYH SKOBKAH (KOMANDA \ssize ZADAET ZDESX TAK NAZYWAEMYJ INDEKSNYJ RAZMER), POSLE ^EGO MOVNO, NAPRIMER, POLU^ATX: $\Gamma_1^\smallAhathat$

;A1^^

44

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

{IROKIE AKCENTY. dLQ DWUH WIDOW AKCENTOW AMS-TEX IMEET BOLEE IROKIE WARIANTY, POLU^AEMYE KOMANDAMI \widehat I \widetilde. |TI KOMANDY DA@T AKCENT PEREMENNOJ WELI^INY, W ZAWISIMOSTI OT TOGO, NAD ^EM ON RASPOLOVEN: $\widehat x, \widetilde x$ $\widehat{xy}, \widetilde{xy}$ $\widehat{xyz}, \widetilde{xyz}$ $\widehat{xyzu}, \widetilde{xyzu}$ $\widehat{xyzuv}, \widetilde{xyzuv}$

xb xe xcy xfy xyz d x g yz xyzu
x] yzu xyzuv \ xyzuv ^

|TI BOLEE IROKIE AKCENTY NAHODQTSQ W RIFTAH SEMEJSTWA msbm. eSLI msbm ZAGRUVEN, TO KOMANDY \widehat I \widetilde PRI NEOBHODIMOSTI BUDUT AWTOMATI^ESKI WYBIRATX BOLEE IROKIE WARIANTY W PROTIWNOM SLU^AE, SAMYM IROKIM WARIANTOM BUDET SIMWOL SO STROKI 3. eSLI WY ISPOLXZUETE STILX \amsppt, msbm ZAGRUVAETSQ AWTOMATI^ESKI.

4.5. ~ERTA, STRELKA ILI SKOBKA NAD ILI POD FORMULOJ

kOMANDY \underline I \overline POZWOLQ@T PROWESTI ^ERTU NUVNOJ DLINY POD ILI NAD FORMULOJ. oNI AWTOMATI^ESKI WYBIRA@T PRAWILXNYJ RAZMER ^ERTY W ZAWISIMOSTI OT KONTEKSTA: $\underline 4$ $\underline{\underline{4+x}}$ $x^{\underline m+n}$ $\overline{\overline{x^3}+ x^{x^3}}$

tO VE SAMOE OTNOSITSQ I K STRELKAM: $\overrightarrow{x+y}$ $\overleftarrow{x-y}$ $A^{\overleftrightarrow{x+y}}$

4 4+x xm+n x3 + xx3 ;;;!

x+y >;;; x;y ;! Ax+y

sTRELKI POD FORMULAMI MOVNO POLU^ITX UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI \underrightarrow, \underleftarrow I \underleftrightarrow. sAMYE RASPROSTRANENNYE STRELKI, \overrightarrow I \underrightarrow, IME@T TAKVE KRATKIE IMENA \overarrow I \underarrow. pRI POMO]I \overbrace I \underbrace MOVNO NAD I POD FORMULAMI RISOWATX GORIZONTALXNYE SKOBKI. $\overbrace{x+\dots+x}$ $\underbrace{x+y+z}$

z

}|

{

x+ +x x| +{zy + z}

mOVNO POMESTITX NAD \overbrace ILI POD \underbrace KAKIE-LIBO E]E FORMULY ILI TEKST, ESLI IH NABRATX PROSTO KAK WERHNIJ I NIVNIJ INDEKSY, KAK ESLI BY WY IMELI DELO S BOLXIMI OPERATORAMI (SM. 4.12. tEKST W FORMULAH I 4.7. bOLXIE OPERATORY): $\overbrace{x+y+z}^{\text{$k$ RAZ}}$

z

k RAZ }|

{

x+y+z

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX $\underbrace{x+y+z}_{>\,0}$

45

x| +{zy + z} >0

(wO WTOROM PRIMERE BYL WSTAWLEN TONKIJ PROBEL, POSKOLXKU TEX W INDEKSAH AWTOMATI^ESKI NE OSTAWLQET PROBELOW WOKRUG BINARNYH OPERATOROW.)

4.6. dROBI I BINOMIALXNYE KO\FFICIENTY

dLQ NABORA DROBEJ AMS-TEX IMEET RQD KOMAND. sAMAQ WAVNAQ IZ NIH | . \frac | \TO KOMANDA S DWUMQ ARGUMENTAMI: ^ISLITELEM NAD ^ERTOJ DROBI I ZNAMENATELEM POD NEJ \frac

$$\frac{n+1}{n+3}$$

n+1 n+3

dROBI W WYKL@^ENNOJ MATEMATI^ESKOJ MODE PE^ATA@TSQ BOLEE KRUPNO, ^EM W OBY^NOJ MATEMATI^ESKOJ MODE. nAPRIMER, ESLI MY WWEDEM $\frac{n+1}{n+3}$, TO POLU^IM nn+1 +3 . pRIWEDENNAQ WYE WYKL@^NAQ FORMULA IMEET TAK NAZYWAEMYJ RAZMER d-size (OT displaysize), A EE ^ISLITELX I ZNAMENATELX | OBY^NYJ RAZMER t-size (OT textsize). wO WTOROM VE SLU^AE (KOGDA FORMULA WKL@^ENA W TEKST ABZACA), WSQ DROBX IMEET RAZMER t-size, A ^ISLITELX I ZNAMENATELX IME@T MENXIJ RAZMER s-size (OT scriptsize). pOLU^ENNYE POSREDSTWOM \frac DROBI AWTOMATI^ESKI RASPOLAGA@TSQ PRAWILXNO OTNOSITELXNO BINARNYH OPERACIJ I OTNOENIJ: $$z=\frac {x+y^2}{x-y^2}-1$$

fIGURNYE SKOBKI INOGDA MOVNO OPUSTITX: $$\frac23$$ $$\frac1{n+1}$$ $$\frac{N-1}2$$

y2 ; 1 z = xx + ; y2 2 3

1 n+1 N ;1 2

pOSKOLXKU, KAK UVE GOWORILOSX, \frac | \TO KOMANDA S DWUMQ ARGUMENTAMI, ONA DAVE W PERWOM IZ \TIH SLU^AEW BUDET S^ITATX 2 SWOIM PERWYM ARGUMENTOM, T.E. ^ISLITELEM, A 3 | WTORYM, T.E. ZNAMENATELEM. fIGURNYE SKOBKI VE NUVNY, KOGDA ^ISLITELEM ILI ZNAMENATELEM QWLQETSQ PODFORMULA. eSLI W DROBI, W SWO@ O^EREDX, SODERVITSQ DROBX, TO \TO POLU^AETSQ TAK: $$\frac x{1+\frac x2}$$ $$\frac {\frac x2+1}2$$

x 1 + x2 x +1 2 2

w OBOIH SLU^AQH, PO-WIDIMOMU, LU^E BYLO BY IZOBRAZITX DROBX x2 ^EREZ \KOSU@ ^ERTU" x=2: $$\frac x{1+x/2}$$ $$\frac {x/2+1}2$$

x 1 + x=2 x=2 + 1 2

46

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

iZMENENIE RAZMERA DROBI. eSLIx WY NASTAIWAETE NA TOM, ^TOBY FORMULA W TEKSTE ABZACA PE^ATALASX W WIDE 2 (RAZMERA d-size), TO U AMS-TEX'A ESTX KOMANDA \dsize, WYNUVDA@]AQ NABIRATX FORMULU W RAZMERE d-size: x+x $\frac x2+\frac x2$ 2 2 x x $\dsize\frac x2+\frac x2$ 2+2 kOMANDA \dsize WYZYWAET PEREKL@^ENIE NA d-size WSEJ FORMULY, I EGO DEJSTWIQ OGRANI^ENY \TOJ FORMULOJ. nA SAMOM DELE AMS-TEX RASPOLAGAET E]E LU^IM SPOSOBOM POLU^ENIQ DROBI RAZMERA d-size. uPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX \dfrac AWTOMATI^ESKI DAST RAZMER d-size TAKIM OBRAZOM, NABOR \dfrac ab \KWIWALENTEN NABORU {\dsize \frac ab}. AMS-TEX TAKVE IMEET UPRAWLQ@]U@ POSLEDOWATELXNOSTX \tsize DLQ POLU^ENIQ FORMUL RAZMERA t-size. w SWO@ O^EREDX DROBI RAZMERA t-size ^ASTO TREBU@TSQ W WYKL@^NYH FORMULAH, TAK ^TO U AMS-TEX'A ESTX TAKVE I \tfrac DLQ POLU^ENIQ \frac RAZMERA t-size. AMS-TEX OSNA]EN TAKVE \ssize I \sssize DLQ PREWRA]ENIQ RAZMERA FORMULY W s-size ILI ss-size (RAZMER POWTORNOGO INDEKSA). kOGDA DROBX POQWLQETSQ W WERHNEM INDEKSE, RAZMER KOTOROGO s-size, TO ^ISLITELX I ZNAMENATELX PE^ATA@TSQ E]E MELX^E, A IMENNO, W RAZMERE ss-size: $e^{-n+\frac1{12n}}$ e;n+ 121n iZMENENIE TOL]INY DROBI. mOVNO WARXIROWATXTOL]INU ^ERTY DROBI. dLQ \TOGO SLUVIT KOMANDA \thickfrac: \thickfrac\thickness{h^ISLO i} nAPRIMER,\thickness2 DELAET ^ERTU DROBI WDWOE TOL]E, \thickness1.5 DELAET EE TOL]E W 1.5 RAZA, I T.P. dROBI S OGRANI^ITELQMI. eSLI WAM NUVNY OGRANI^ITELI WOKRUG DROBI, MOVNO WMESTO \frac ISPOLXZOWATX KOMANDU \fracwithdelimshLEWYJ OGRANI^ITELX ihPRAWYJ OGRANI^ITELX i nAPRIMER, \SIMWOL lEVANDRA" MOVNO POLU^ITX TAK

a $$\fracwithdelims()ab$$ b mOVNO, KONE^NO, POMESTITX WOKRUG \frac ab SKOBKI S POMO]X@ KONSTRUKCII \left : : : \right (SM. 4.10. oGRANI^ITELI), NO ISPOLXZOWANIE \fracwithdelims PREDPO^TITELXNEE, POSKOLXKU W \TOM SLU^AE TEX PROSTAWLQET OSOBYE PROBELY. iMEETSQ TAKVE KOMANDA \thickfracwithdelims DLQ IZMENENIQ TOL]INY ^ERTY DROBI S OGRANI^ITELQMI. nAPRIMER, WWEDQ $\thickfracwithdelims<>\thickness0 nk$ n

MOVNO POLU^ITX \^ISLO |JLERA" k (W WIDE DROBI S DROBNOJ ^ERTOJ NULEWOJ TOL]INY, ZAKL@^ENNOJ W UGLOWYE SKOBKI).

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

47

cEPNYE DROBI. w MATEMATIKE ^ASTO ISPOLXZU@TSQ TAK NAZYWAEMYE \CEPNYE DROBI". AMS-TEX PREDOSTAWLQET PROSTOJ SPOSOB DLQ IH NABORA. tAK, CEPNAQ DROBX a0 +

POLU^AETSQ KOMANDAMI

1

a1 +

a2 +

1

1

1 a3 + a

4

$$a_0 + \cfrac1\\ a_1 + \cfrac 1\\ a_2 + \cfrac 1\\ a_3 + \cfrac 1\\ a_4\endcfrac$$

kAVDYJ RAZ, KAK TOLXKO WY NA^INAETE NOWU@ \PODDROBX", NABIRAJTE \cfrac I ISPOLXZUJTE, KAK OBY^NO, \\ ^TOBY OTDELITX STROKI. zATEM WSE ZAKAN^IWAETE EDINSTWENNYM \endcfrac. nEKOTORYE MATEMATIKI PREDPO^ITA@T CEPNYE DROBI WIDA a0 + 1 1 a1 + a2 + 1 1 a3 + a 4 GDE WSE ^ISLITELI, ZA ISKL@^ENIEM POSLEDNEGO, SDWINUTY WLEWO. |TO BYLO NABRANO TAK: $$a_0 + \lcfrac1\\ a_1 + \lcfrac 1\\ a_2 + \lcfrac 1\\ a_3 + \cfrac 1\\ a _4\endcfrac$$

S PODSTANOWKOJ \lcfrac WMESTO \cfrac WEZDE, GDE ^ISLITELX DOLVEN BYTX SDWINUT WLEWO. dLQ ^ISLITELEJ, SDWIGAEMYH WPRAWO, ESTX SREDSTWO \rcfrac. bINOMIALXNYE KO\FFICIENTY. kROME DROBEJ, MATEMATIKI POLXZU@TSQ OSOBYM OBOZNA^ENIEM | \BINOMIALXNYM KO\FFICIENTOM":

$$\binom nk$$

n k

dEJSTWIE \binom NISKOLXKO NE OTLI^AETSQ OT DEJSTWIQ \frac, SOGLAENIQ OTNOSITELXNO RAZMEROW WERHNEJ I NIVNEJ ^ASTI TE VE SAMYE:

$$\binom n{\frac k2}$$

n k

2

48

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina ;n

k

$$\frac{\binom nk}2$$

2

AMS-TEX IMEET TAKVE \dbinom I \tbinom DLQ \binom RAZMERA d-size ILI t-size.

4.7. bOLXIE OPERATORY

mATEMATIKI ^ASTO ISPOLXZU@TR DLQ OBOZNA^ENIQ \SUMMY" ZNAK P, A DLQ OBOZNA^ENIQ \INTEGRALA" | ZNAK . eSLI WYR NABOR]IK, A NE MATEMATIK , WAM NADO P P R ZAPOMNITX, ^TO \sum DAET , A \int | . sIMWOLY TIPA I ( I NESKOLXKO H DRUGIH SIMWOLOW TIPA S, Q, I N) NAZYWA@TSQ BOLXIMI OPERATORAMI I WWODQTSQ PO^TI TAK VE, KAK OBY^NYE SIMWOLY ILI BUKWY. oTLI^IE W TOM, ^TO TEX W WYKL@^NOM STILE WYBERET B OLXIJ BOLXOJ OPERATOR (RAZMER d-size), ^EM W TEKSTOWOM STILE (RAZMER t-size). nAPRIMER, $\sum x_n$ DAET P xn (t-size)) X $$\sum x_n$$ DAET xn (d-size). tABLICA IME@]IHSQ W AMS-TEX'E BOLXIH OPERATOROW I KOMAND DLQ IH POLU^ENIQ PRIWODITSQ W RAZDELE 4.2. mATEMATI^ESKIE SIMWOLY. P bOLXIE OPERATORY TIPA . sUMMA W WYKL@^NOM STILE OBY^NO BYWAET S \PREDELAMI", T.E. S PODFORMULAMI, KOTORYE POQWLQ@TSQ NAD I POD NEJ. pREDELY WWODQTSQ TAK VE, KAK ESLI BY \TO BYLI WERHNIE I NIVNIE INDEKSY. nAPRIMER, ESLI WY HOTITE POLU^ITX FORMULU m X

n=1



TO WWEDITE LIBO $$\sum_{n=1}^m$$, LIBO $$\sum^m_{n=1}$$. eSLI VE \TU FORMULU WWESTI W TEKSTE ABZACA , TO TEX, W SOOTWETSTWII SO SWOIMI OBY^NYMI PRAWILAMI, ZAMENIT EE NA Pmn=1 (T.E. BEZ PREDELOW). iNOGDA U BOLXIH OPERATOROW BYWA@T MNOGOSTRO^NYE PREDELY, KAK, NAPRIMER $$\sum\Sb 0\le m\\ 0<j
X

0im 0<j
P(i j)

mEVDU \Sb I \endSb KAVDYJ \\ SWIDETELXSTWUET O PEREHODE NA NOWU@ STROKU. tO^NO TAK VE IME@TSQ \Sp...\endSp DLQ POLU^ENIQ MNOGOSTRO^NYH WERHNIH PREDELOW. R bOLXIE OPERATORY TIPA . iNTEGRALY SLEGKA OTLI^A@TSQ OT SUMMY TEM, ^TO W NIH DAVE W WYKL@^NOM STILE WERHNIE I NIVNIE INDEKSY NE USTANAWLIWA@TSQ KAK PREDELY: R +1 $\int_{-\infty}^{+\infty}$ DAET (t-size) ;1 $$\int_{-\infty}^{+\infty}$$ R

DAET

Z +1 ;1

(d-size).

zNAK INTEGRALA W WYKL@^NOJ FORMULE BUDET BOLXEGO RAZMERA, TO^NO TAK VE, KAK I W SLU^AE ZNAKA P, NO INDEKSY NE STANUT \PREDELAMI" I NE PEREMESTQTSQ NAD I POD INTEGRAL.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

49 H

I

kROME \int W AMS-TEX'E TAKVE IMEETSQ \oint, KOTORYJ WYDAET I . RRR RRRR zNAKI \int ^ASTO POQWLQ@TSQ GRUPPAMI, NAPRIMER I . dLQ NIH SU]ESTWU@T SPECIALXNYE SIMWOLY ZZ

$$\iint$$

ZZZ

$$\iiint$$

ZZZZ

$$\iiiint$$

Z

Z



$$\idotsint$$

.

rASSTANOWKA PREDELOW. wOPROS O RASSTANOWKE \PREDELOW" W BOLXIH OPERATORAH NA SAMOM DELE REAET NE TEX, A STILX,RKOTORYJ WY ISPOLXZUETE. nO ESLI DAVE W DANNOM VURNALE PREDELY U ZNAKOW OBY^NO STAWQTSQ SPRAWA, DLQ TOJ ILI INOJ ^ASTNOJ FORMULY MOVNO WYNUDITX POSTAWITX PREDELY DLQ \int SWERHU I SNIZU. nAPRIMER, W WYRAVENII Z

@ (M ;Sni=1 Ui)

r

Y

=;

n Z X

i=1 @Ui

r

Y

DLINNYJ PREDEL, POSTAWLENNYJ POD PERWYM INTEGRALOM, WYGLQDIT LU^E, ^EM Z

@ (M ;Sni=1 Ui )

r

Y

:

eSLI WY NABIRAETE \int\limits, TO TEX PROSTAWIT WSE WERHNIE I NIVNIE INDEKSY KAK \PREDELY". |TOT PRIEM UDOBNO ISPOLXZOWATX, ESLI WY HOTITE, ^TOBY 1 P (;1)n , POTOMU ^TO ZADAWAEMAQ AWTOMATI^ESKI W TEKSTE BYLI FORMULY TIPA n=1 n P1 (;1)n TEKSTOWAQ FORMULA n=1 n WYGLQDIT SLEGKA PRIPL@SNUTOJ. \limits IMEET SWO@ PROTIWOPOLOVNOSTX \nolimits, KOTORYJ PRIWODIT K TOMU, ^TO U BOLXIH OPERATOROW PREDELY OSTA@TSQ SPRAWA, DAVE ESLI OBY^NO ONI PERESTAWLQ@TSQ. oDNAKO \limits I \nolimits DOLVNY ISPOLXZOWATXSQ TOLXKO W OSOBYH SLU^AQH. hOTQ STILX amsppt OBY^NO ISPOLXZUET \PREDELY" DLQ \sum I NEKOTORYH DRUGIH BOLXIH OPERATOROW, \TO SOGLAENIE MOVNO IZMENITX, NABRAW KOMANDU \NoLimitsOnSums. (eSLI NABRATX \LimitsOnSums, WERNEMSQ K STAROMU SOGLAENI@.) aNALOGI^NO OBSTOIT DELO S \LimitsOnInts I \NoLimitsOnInts DLQ \int, \oint, \iint I T.P. |TI UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI \GLOBALXNY", T.E. DEJSTWU@T NA WESX POSLEDU@]IJ TEKST, DAVE ESLI BYLI ISPOLXZOWANY W GRUPPE ILI W MATEMATI^ESKOJ MODE MEVDU ZNAKAMI $. iZMENENIE \BUFERNYH" PROBELOW. kOGDA TEX RAZME]AET PREDELY NAD I POD SIMWOLAMI BOLXIH OPERATOROW, ON DOBAWLQET, SOOTWETSTWENNO, NAD I POD PREDELAMI DOPOLNITELXNYJ TAK NAZYWAEMYJ \BUFERNYJ" PROBEL, UWELI^IWAQ TEM SAMYM WYSOTU POLU^IWEGOSQ SLOVNOGO SIMWOLA, ^TOBY PREDELY NE MEALI OKRUVA@]IM FORMULAM.

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

50

wELI^INA BUFERA OPREDELQETSQ STILEM. w STILE amsppt, NAPRIMER, ONA RAWNA 1pt. w \TOM VE STILE BUFER MOVNO GLOBALXNO IZMENITX KOMANDOJ \ChangeBuffer{hRAZMER i} I WOSSTANOWITX PREVNEE ZNA^ENIE KOMANDOJ \ResetBuffer

k SOVALENI@, BOLXINSTWO VURNALXNYH STILEJ \TI KOMANDY IGNORIRU@T. oDNAKO, IMEETSQ KOMANDA \buffer, POZWOLQ@]AQ LOKALXNO ZADAWATX L@BU@ WELI^INU BUFERA. iNOGDA BOLXIE OPERATORY LU^E WYGLQDQT WOOB]E BEZ BUFERNOGO PROBELA. sRAWNITE, NAPRIMER, DWE FORMULY :1 0  ! @

n X i=1

pixi A

n X i=1

pi xi

w PERWOJ BUFER RAWEN 3pt I SKOBKI WOKRUG OKAZALISX WELIKOWATY, HOTQ I BYLI POLU^ENY KONSTRUKCIEJ \left : : : \right, WO WTOROJ VE BUFER RAWEN NUL@. bUFERNYE PROBELY MOVNO SREZATX KOMANDAMI \shave (I WWERHU, I WNIZU), \topshave (TOLXKO WWERHU) I \botshave (TOLXKO WNIZU). |TI KOMANDY POLEZNO ISPOLXZOWATX, KOGDA BOLXOJ OPERATOR S PREDELAMI NAHODITSQ W SKOBKAH, POD ZNAKOM KORNQ, A TAKVE W ^ISLITELE ILI ZNAMENATELE DROBI.

4.8. |LEMENTARNYE FUNKCII TIPA log

iMENAMI ALGEBRAI^ESKIH PEREMENNYH OBY^NO QWLQ@TSQ KURSIWNYE ILI GRE^ESKIE BUKWY, NO OB]EPRINQTYE MATEMATI^ESKIE FUNKCII TIPA \log" WSEGDA PE^ATA@TSQ PRQMYM RIFTOM. tAKIE FUNKCII ZADA@TSQ SPECIALXNYMI KOMANDAMI, KOTORYE NE TOLXKO USTANAWLIWA@T DLQ NAZWANIQ FUNKCII PRQMOJ RIFT, NO I OBESPE^IWA@T SOOTWETSTWU@]IE PROBELY. iNOGDA TAKIE FUNKCII NAZYWA@T OPERATORAMI (NE PUTATX S BOLXIMI OPERATORAMI). nAPRIMER

sin 2$ = 2 sin $ cos $ $O(n\log n\log\log n)$ O(n log n log log n) $\Pr(X>x)=\exp(-x/\mu)$ Pr(X > x) = exp(;x=) $$\max_{1\le n\le m}\log_2P_n$$ max log2 Pn 1nm sin x = 1 $$\lim_{x\to0}{\sin x\over x}=1$$ lim x!0 x pOSLEDNIE DWE FORMULY, KOTORYE QWLQ@TSQ WYKL@^NYMI, POKAZYWA@T, ^TO TEX OBRABATYWAET NEKOTORYE OPERATORY KAK \BOLXIE OPERATORY" S PREDELAMI P (TIPA ). nIVNIJ INDEKS W \max TRAKTUETSQ NE TAK, KAK NIVNIJ INDEKS W \log. pRIWEDEM SPISOK IZWESTNYH AMS-TEX'U OPERATOROW TE, DLQ KOTORYH WERHNIE I NIVNIE INDEKSY USTANAWLIWA@TSQ KAK \PREDELY", POME^ENY BUKWOJ (L): $\sin2\theta=2\sin\theta\cos\theta$

\arccos \arcsin \arctan \arg \cos \cosh

(L)

\cot \coth \csc \deg \det \dim

\exp

(L) \gcd \hom

(L) \inf \ker \lg

(L) \lim (L) (L) (L)

\ln \log \max \min \Pr

(L)

\sec \sin \sinh \sup \tan \tanh

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

51

wSE \TI KOMANDY DA@T OPERATORY, SOOTWETSTWU@]IE SWOIM NAZWANIQM. AMSTEX TAKVE IMEET \liminf,\limsup, \injlim I \projlim, KOTORYE DA@T, SOOTWETSTWENNO, \lim inf", \lim sup", \inj lim" I \proj lim". nEKOTORYE MATEMATIKI ISPOLXZU@T I DRUGIE OBOZNA^ENIQ: lim lim lim ;! lim >;

$\varliminf$ $\varlimsup$ $\varinjlim$ $\varprojlim$

nESMOTRQ NA TAKOJ WPE^ATLQ@]IJ SPISOK IME@]IHSQ OPERATOROW, MATEMATIKI PRODOLVA@T IZOBRETATX WSE NOWYE I NOWYE. aWTOR MOVET SAM SOZDAWATX NOWYE OPERATORY. nAPRIMER, KOMANDA \operatorname{Tor}

W L@BOJ FORMULE BUDET PE^ATATX Tor, KAK OPERATOR (PRQMYM RIFTOM I S SOOTWETSTWU@]IMI PROBELAMI). eSLI VE NUVEN OPERATOR S PREDELAMI, ISPOLXZUETSQ KOMANDA \operatornamewithlimits. tAK, ESLI WWESTI $$\operatornamewithlimits{Res}_{x=0}\frac{f(x)}x$$,

TO POLU^ITSQ

f(x) : Res x=0 x

rAZUMEETSQ, ESLI \TI OBOZNA^ENIQ W RABOTE WSTRE^A@TSQ ^ASTO, NEMYSLIMO KAVDYJ RAZ WWODITX TAKU@ DLINNU@ KONSTRUKCI@, A LU^E OPREDELITX NOWU@ KOMANDU. nA OPERATORY TIPA \max, POLU^AEMYE PRI POMO]I \operatornanewithlimits MOGUT IMETX WLIQNIE STILEWYE SOGLAENIQ W NEKOTORYH STILQH U WSEH TAKIH OPERATOROW PREDELY OTSUTSTWU@T. tAKIE SOGLAENIQ USTANAWLIWA@TSQ KOMANDOJ \NoLimitsOnNames, A KOMANDA \LimitsOnNames WOZWRA]AET OPERATORAM WOZMOVNOSTX IMETX PREDELY. mODULX (mod). tAK VE, KAK I NAZWANIQ PERE^ISLENNYH WYE \LEMENTARNYH FUNKCIJ, SLOWO `mod' OBY^NO PE^ATAETSQ W FORMULAH ROMANSKIM (PRQMYM) RIFTOM, NO PO SMYSLU \TO OBOZNA^ENIE OTLI^AETSQ OT \LEMENTARNYH FUNKCIJ. w MATEMATIKE `mod' MOVET ISPOLXZOWATXSQ W DWUH RAZNYH SMYSLAH: ESLI \TO BINARNYJ OPERATOR, STOQ]IJ MEVDU DWUMQ WELI^INAMI, TO UPOTREBLQETSQ \bmod, A W KONCE FORMUL W SKOBKAH (TAK NAZYWAEMOE OBOZNA^ENIE \PO MODUL@") ISPOLXZUETSQ \pmod:

gcd(m n) = gcd(n m mod n) x  y + 1 (mod m2 ) oBRATITE WNIMANIE, ^TO SKOBKI WOKRUG \pmod PROSTAWLQ@TSQ AWTOMATI^ESKI. iNOGDA W WYRAVENIQH \PO MODUL@" mod STAWITSQ BEZ SKOBOK. w \TOM SLU^AE NADO ISPOLXZOWATX KOMANDU \mod: $x\equiv y+1\mod{m^2}$ x  y + 1 mod m2 $\gcd(m,n)=\gcd(n,m\bmod n)$ $x\equiv y+1\pmod{m^2}$

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

52

nEKOTORYE AWTORY OBOZNA^A@T \PO MODUL@" TAK: WOWSE NE STAWQT mod, ZATO m2 POME]A@T W SKOBKAH. dLQ TAKIH SLU^AEW ESTX KOMANDA \pod: x  y + 1 (m2 )

$x\equiv y+1\pod{m^2}$

4.9. kORNI

kWADRATNYE KORNI. zNAK KWADRATNOGO KORNQ POLU^AETSQ KOMANDOJ \sqrt. eSLI POD KWADRATNYM KORNEM DOLVNA BYTX PODFORMULA, A NE PROSTOJ SIMWOL, TO \TU PODFORMULU SLEDUET ZAKL@^ITX W FIGURNYE SKOBKI. p

2 a +1 $$\sqrt{\frac ab+1}$$ b zNAKI KWADRATNOGO KORNQ PE^ATA@TSQ W RAZLI^NYH WIDAH, W ZAWISIMOSTI OT WYSOTY,pGLUBINY I IRINY WYRAVENIQ, IZ KOTOROGO IZWLEKAETSQ KWADRATNYJ p KORENX: a, d I py. eSLI U WAS ESTX FORMULA, W KOTOROJ TOLXKO ODIN \sqrt , p PRAWILA POZICIONIROWANIQ RABOTA@T PREKRASNO . nO WOT WMESTO FORMULY a+ p p p p p d+ y WAM BY HOTELOSX IMETX BOLEE SIMMETRI^NOE WYRAVENIE a+ d+ y. $$\sqrt2$$

r

|TO MOVNO POLU^ITX POSREDSTWOM

$\sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut d}+\sqrt{\mathstrut y}$$

kOMANDA \mathstrut DAET NEWIDIMYJ SIMWOL, KOTORYJ PROSTIRAETSQ NAD I POD STROKOJ NA RASSTOQNIE, DOSTATO^NOE DLQ TOGO, ^TOBY PEREKRYTX L@BU@ BUKWU. pOSKOLXKU MATEMATI^ESKIE FORMULY MOGUT POLU^ATXSQ UVASA@]E BOLXIMI, TEX DOLVEN IMETX KAKOJ-NIBUDX SPOSOB SOZDAWATX WSE BOLEE UWELI^IWA@]IESQ KWADRATNYE KORNI. nAPRIMER, ESLI WY WWODITE $$\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+ \sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+x}}}}}}}$$

TO REZULXTAT POKAZYWAET RQD IME@]IHSQ W NALI^II ZNAKOW KWADRATNOGO KORNQ: v u u u u t

v u u u t

v u u t

s

r

q

p

1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+x

tRI NAIBOLXIH ZNAKA ZDESXu, PO SU]ESTWU, ODINAKOWY, ZA ISKL@^ENIEM TOGO, ^TO WERTIKALXNYJ SEGMENT \ " POWTORQETSQ STOLXKO, SKOLXKO NEOBHODIMO, ^TOBY POLU^ITX VELAEMYJ RAZMER, NO BOLEE MALENXKIE ZNAKI | \TO OTDELXNYE SIMWOLY W MATEMATI^ESKIH RIFTAH TEX'A. kORNI S DRUGIMI POKAZATELQMI STEPENI. ~TOBY POLU^ITX KORNI, STEPENX KOTORYH OTLI^NA OT 2, NADO ISPOLXZOWATX KONSTRUKCI@ \root : : : \of : : : : p 3

xr +
$$\root\alpha+\beta\of{1+\frac ab}$$ 1 + ab eSLI POKAZATELEM STEPENI KORNQ QWLQETSQ PODFORMULA, TO EE MOVNO NE ZAKL@^ATX W FIGURNYE SKOBKI, POSKOLXKU ONA OGRANI^IWAETSQ \root I \of. AMSTEX STREMITSQ RASPOLOVITX KORENX PRAWILXNO, NO ESLI WY HOTITE NESKOLXKO $$\root3\of x$$

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

53

PODPRAWITX EGO RASPOLOVENIE, TO WOSPOLXZUJTESX \uproot{h^ISLO i} POSLE \root, ^TOBY PEREDWINUTX KORENX WWERH NA h^ISLO i EDINIC, A ^TOBY SDWINUTX EGO WLEWO NA h^ISLO i EDINIC, NADO NABRATX \leftroot{h^ISLO i} POSLE NEGO. mOVNO ODNOWREMENNO ISPOLXZOWATX UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI \uproot{h^ISLO i} I \leftroot{h^ISLO i} (W PROIZWOLXNOM PORQDKE), POKA NI^EGO INOGO MEVDU NIMI I \root NE NAHODITSQ. nAPRIMER, ESLI WWESTI $$\root\uproot 3\leftroot{-2}\alpha+\beta\of{1+\frac ab}$$,

TO POLU^ITSQ

r

+


1 + ab

eDINICY, W KOTORYH WYRAVAETSQ h^ISLO i I NA KOTORYE PEREME]AETSQ \root, ^REZWY^AJNO MELKIE, TAK ^TO METODOM PROB I OIBOK MOVNO DOBITXSQ VELAEMOGO REZULXTATA.

4.10. oGRANI^ITELI

oSNOWNYE OGRANI^ITELI. kAK UVE GOWORILOSX WYE PRI OPISANII SIMWOLOW KLAWIATURY, NEKOTORYE SIMWOLY MATEMATIKI S^ITA@T OTKRYWA@]IMI I ZAKRYWA@]IMI OGRANI^ITELQMI. w MATEMATIKE WAVNY OGRANI^ITELI, POSKOLXKU ONI HOROO WIZUALXNO POD^ERKIWA@T STRUKTURY W SLOVNYH WYRAVENIQH | OGRANI^IWA@T OTDELXNYE PODFORMULY. pRIWEDEM SPISOK 22 OSNOWNYH OGRANI^ITELEJ, PREDUSMOTRENNYH W TEX'E. wHOD oGRANI^ITELX ( LEWAQ KRUGLAQ SKOBKA: ( ) PRAWAQ KRUGLAQ SKOBKA: ) % ILI \lbrack LEWAQ KWADRATNAQ SKOBKA: 7 ] ILI \rbrack PRAWAQ KWADRATNAQ SKOBKA: ] \{ ILI \lbrace LEWAQ FIGURNAQ SKOBKA: f \} ILI \rbrace PRAWAQ FIGURNAQ SKOBKA: g \lfloor LEWAQ \KO^ERGA WNIZ": b \rfloor PRAWAQ \KO^ERGA WNIZ": c \lceil LEWAQ \KO^ERGA WWERH": d \rceil PRAWAQ \KO^ERGA WWERH": e \langle LEWAQ UGLOWAQ SKOBKA: h \rangle PRAWAQ UGLOWAQ SKOBKA: i / SL\: = \backslash B\KSL\: n | ILI \vert WERTIKALXNAQ ^ERTA: j \| ILI \Vert DWOJNAQ WERTIKALXNAQ ^ERTA: k \uparrow STRELKA WWERH: " \Uparrow DWOJNAQ STRELKA WWERH: * \downarrow STRELKA WNIZ: # \Downarrow DWOJNAQ STRELKA WNIZ: + \updownarrow DWUSTORONNQQ STRELKA: l \Updownarrow DWOJNAQ DWUSTORONNQQ STRELKA: m

54

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

eSTX DWA SPOSOBA POLU^ITX ODIN I TOT VE OGRANI^ITELX. nAPRIMER, MOVNO ZADATX LEWU@ KWADRATNU@ SKOBKU, WWEDQ LIBO %, LIBO \lbrack. pOSLEDNEE PREDPO^TITELXNEE, POSKOLXKU % IMEETSQ NE NA WSEH KLAWIATURAH. pOMNITE, ODNAKO, ^TO WY NIKOGDA NE DOLVNY PYTATXSQ ZADAWATX LEWU@ I PRAWU@ FIGURNYE SKOBKI PROSTO KAK { ILI }. sIMWOLY { I } ZAREZERWIROWANY DLQ GRUPPIROWANIQ. pRAWILXNYM BUDET WWESTI \{, \}, \lbrace, \rbrace. mOVNO WWODITX < ILI > KAK USLOWNOE SOKRA]ENIE DLQ \langle I \rangle. nAPRIMER, \bigl< \KWIWALENTNO \bigl\langle, A \right> \KWIWALENTNO \right \rangle. kONE^NO, `<' I `>' OBY^NO PROIZWODQT OTNOENIQ \MENXE ^EM" I \BOLXE ^EM" < >, KOTORYE ZAMETNO OTLI^A@TSQ OT UGLOWYH SKOBOK. uWELI^ENNYE OGRANI^ITELI. dLQ TOGO, ^TOBY POLU^ITX NESKOLXKO UWELI^ENNU@ WERSI@ L@BOGO IZ \TIH SIMWOLOW, PROSTO POSTAWXTE PERED NIM \bigl (DLQ OTKRYWA@]EGO OGRANI^ITELQ) ILI \bigr (DLQ ZAKRYWA@]EGO OGRANI^ITELQ). |TO OBLEG^IT ^TENIE FORMUL, KOTORYE SODERVAT OGRANI^ITELI WNUTRI OGRANI^ITELEJ: wHOD wYHOD ; ;  $\bigl(x-s(x)\bigr)\bigl(y-s(y)\bigr)$

x ; s(x) y ; s(y) x ; s7x] y ; s7y]   jxj ; jyj p  A 

$\bigl%x-s%x]\bigr]\bigl%y-s%y]\bigr]$ $\bigl\vert\vert x\vert-\vert y\vert \bigr\vert$ $\bigl\lfloor\sqrt A\bigr\rfloor$

oGRANI^ITELI \big NASTOLXKO BOLXE OBY^NYH, ^TO MOVNO PO^UWSTWOWATX RAZLI^IE, NO E]E DOSTATO^NO MALY, TAK ^TO IH MOVNO ISPOLXZOWATX W TEKSTE ABZACA. pRIWEDEM WSE 22 OGRANI^ITELQ W OBY^NOM RAZMERE I W RAZMERE \big: ()7]fgbcdehi=njk "*#+lm

;   x~?w x~  ?wy" y"

mOVNO TAKVE ISPOLXZOWATX \Bigl I \Bigr DLQ SIMWOLOW W WYKL@^NYH FORMULAH: #$hinojklmDE./ x~?wx~  ?w?w?w  ?wy"y"

oNI NA 50% WYE IH \big-DWOJNIKOW. wYKL@^NYE FORMULY ^A]E ISPOLXZU@T OGRANI^ITELI, KOTORYE E]E WYE (W DWA RAZA WYE, ^EM \big). tAKIE OGRANI^ITELI SOZDA@TSQ PRI POMO]I \biggl I \biggr I WYGLQDQT TAK: '()*+,-./01 2   

x~?wx~ ?w?w?w ?w?w?w ?wy"y"

nAKONEC, ESTX WERSIQ \Biggl I \Biggr, KOTORAQ W 2.5 RAZA WYE OGRANI^ITELEJ \bigl I \bigr: !"#( )$%&'*+ ,-    

x~ ?wx~ ?w ?w?w ?w ?w?w ?w ?w?w ?w y"y"

nAPRIMER, ^TOBY NAPE^ATATX WYKL@^NU@ FORMULU

@ 2 + @ 2 '(x + iy)2 = 0 @x2 @y2

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

55

MOVNO WWESTI $$\biggl({\partial^2\over\partial x^2}+ {\partial^2\over\partial y^2}\biggr)\bigl\vert\varphi(x+iy) \bigr\vert^2=0$$

oGRANI^ITELI \bigl, \Bigl, \biggl I \Biggl QWLQ@TSQ OTKRYWA@]IMI, KAK LEWAQ KRUGLAQ SKOBKA, A OGRANI^ITELI \bigr, \Bigr, \biggr, \Biggr | ZAKRYWA@]IMI, KAK PRAWAQ KRUGLAQ SKOBKA. TEX TAKVE PREDUSMATRIWAET OGRANI^ITELI \bigm, \Bigm, \biggm I \Biggm DLQ ISPOLXZOWANIQ W SEREDINE FORMUL. tAKOJ OGRANI^ITELX IGRAET ROLX OTNOENIQ, TIPA ZNAKA RAWENSTWA, PO\TOMU TEX POME]AET S OBEIH STORON OT NEGO MALENXKIE PROBELY. nAPRIMER: ;





 x 2 B(n) x 2 A(n) T S  $\bigcup_n X_n\bigm\|\bigcap_n Y_n$ n Xn n Yn mOVNO TAKVE SKAZATX PROSTO \big, \Big, \bigg, \Bigg, ^TO DAET OGRANI^ITELX, KOTORYJ DEJSTWUET KAK OBY^NAQ PEREMENNAQ. |TO ISPOLXZUETSQ PREIMU]ESTWENNO PRI NAKLONNYH ^ERTAH I OBRATNYH NAKLONNYH ^ERTAH, KAK POKAZANO W SLEDU@]EM PRIMERE: 1 a+1 c+1 $${a+1\over b}\bigg/{c+1\over d}$$ b d aWTOMATI^ESKAQ USTANOWKA RAZMERA OGRANI^ITELEJ. TEX IMEET WSTROENNYJ MEHANIZM, KOTORYJ WY^ISLQET, NASKOLXKO WYSOKOJ DOLVNA BYTX PARA OGRANI^ITELEJ DLQ TOGO, ^TOBY OHWATITX DANNU@ PODFORMULU, PO\TOMU MOVNO ISPOLXZOWATX \TOT METOD WMESTO TOGO, ^TOBY REATX, DOLVEN LI BYTX OGRANI^ITELX \big, \bigg ILI KAKOJ-NIBUDX E]E. eDINSTWENNOE, ^TO NADO SDELATX | $\bigl(x\in A(n)\bigm|x\in B(n)\bigr)$

\TO SKAZATX

OGRANI^ITELX1 ihPODFORMULA i\righthOGRANI^ITELX2 i I TEX NAPE^ATAET PODFORMULU, WSTAWLQQ SLEWA I SPRAWA ZADANNYE OGRANI^ITELI. rAZMER OGRANI^ITELEJ BUDET KAK RAZ TAKOJ WELI^INY, ^TOBY OHWATITX PODFORMULU. nAPRIMER, W WYKL@^NOJ PODFORMULE

3 $$1+\left(1\over1-x^2\right)^3$$ 1 + 1 ;1 x2 TEX WYBRAL \biggl (I \biggr), POSKOLXKU MENXIE OGRANI^ITELI DLQ \TOJ DROBI SLIKOM MALY. pROSTAQ FORMULA TIPA $\left(x\right)$ DAET (x), TAKIM OBRAZOM, \left I \right INOGDA WYBIRA@T OGRANI^ITELI, KOTORYE MENXE, ^EM \bigl I \bigr. oPERACIQ \over W PRIMERE WYE NE WKL@^AET W SEBQ \1+" W NA^ALE FORMULY. |TO POLU^ILOSX POTOMU, ^TO \left I \right, W DOPOLNENIE K FUNKCII SOZDANIQ OGRANI^ITELQ, WYPOLNQ@T FUNKCI@ GRUPPIROWANIQ: L@BYE OPREDELENIQ, KOTORYE OKAZYWA@TSQ MEVDU \left I \right, BUDUT LOKALXNYMI, KAK ESLI BY ZAKL@^ENNAQ W NIH PODFORMULA BYLA W FIGURNYH SKOBKAH. wSQKIJ RAZ, KOGDA WY ISPOLXZUETE \left I \right, ONI DOLVNY BYTX W PARE DRUG S DRUGOM, KAK I FIGURNYE SKOBKI W GRUPPAH. nE MOVET BYTX \left W ODNOJ FORMULE, A \right W DRUGOJ, A TAKVE NE POZWOLQ@TSQ KONSTRUKCII TIPA \lefth

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

56 \left(

:::

{

:::

\right)

:::

}.

|TI OGRANI^ENIQ PONQTNY, POSKOLXKU TEX'U, PREVDE, ^EM ON MOVET REITX, NASKOLXKO BOLXIMI DELATX OGRANI^ITELI, NADO NABRATX PODFORMULU MEVDU \left I \right. nO OB \TOM SLEDUET POMNITX, POTOMU ^TO, ESLI NE ISPOLXZU@TSQ \left I \right, WY NE OBQZANY UPOTREBLQTX PARAMI KRUGLYE, KWADRATNYE I TOMU PODOBNYE SKOBKI: TEX NE BUDET WOZRAVATX PROTIW FORMULY $%0,1)$, $)($ ILI DAVE $)$. dAVE KOGDA ISPOLXZUETSQ \left I \right, TEX NE RASSMATRIWAET PODROBNO, KAKIE KONKRETNYE OGRANI^ITELI WYBRANY. tAK, MOVNO WWESTI TAKU@ STRANNU@ TUKU KAK \\left)", ^TO, W OTLI^IE OT PROSTO ), DAST LEWYJ OGRANI^ITELX, I/ILI \\right(", ^TO DAST PRAWYJ OGRANI^ITELX. |TO MOVNO ISPOLXZOWATX W INTERESNOM PRIMERE. sRAWNITE DWE FORMULY: $x\in ]\frac ab,\frac cd %$ $x\in\left]\frac ab,\frac cd\right%$

x 2]ab  dc 7  x 2 ab  dc

TEX NE OSTAWLQET DOPOLNITELXNYE PROBELY MEVDU BINARNYM OTNOENIEM I PRAWYM OGRANI^ITELEM, I W PERWOM SLU^AE POSLE 2 POLU^ILSQ SLIKOM MALENXKIJ PROBEL, POSKOLXKU TEX OIBO^NO POS^ITAL ] PRAWYM OGRANI^ITELEM. pRAWILXNYM REENIEM BUDET WTORAQ FORMULA. w OPISANNOM WYE PRIMERE MY WIDELI E]E ODNU FUNKCI@ KONSTRUKCII \left : : : \right | FUNKCI@ \RASPREDELITELQ PROBELOW". pOKAVEM \TO E]E NA ODNOM PRIMERE. oGRANI^ITELI | I \| DOWOLXNO SPECIALXNYE, POSKOLXKU ODIN I TOT VE SIMWOL SLUVIT I LEWYM, I PRAWYM OGRANI^ITELEM. kOGDA PERED \TIMI OGRANI^ITELQMI NE STOIT \left ILI \right TEX NE MOVET PONQTX, W KAKOM SMYSLE ONI ISPOLXZU@TSQ, PO\TOMU S^ITAET IH ORDINARNYMI SIMWOLAMI SO WSEMI WYTEKA@]IMI OTS@DA POSLEDSTWIQMI. |TO NE WYZYWAET PROTESTA W FORMULAH TIPA jxj, NO ESLI W FORMULU WHODQT BINARNYE OPERATORY, TO DAVE DLQ POLU^ENIQ OGRANI^ITELEJ OBY^NOGO RAZMERA MOGUT POTREBOWATXSQ \left I \right, KOTORYE DA@T PRAWILXNOE RASPREDELENIE PROBELOW. sRAWNITE, NAPRIMER, DWE FORMULY: $|-x|=|+x|$ $\left|-x\right|=\left|+x\right|$

j ; xj = j + xj j;xj = j+xj

sEJ^AS WY, WEROQTNO, UDIWLQETESX, ZA^EM NADO TRATITX SILY, IZU^AQ \bigl, I IM PODOBNYE, KOGDA \left I \right DOLVNY AWTOMATI^ESKI WY^ISLQTX RAZMERY. dA, \TO PRAWDA, \left I \right DOSTATO^NO UDOBNY, NO ESTX KAK MINIMUM TRI SITUACII, KOGDA DLQ WYBORA RAZMEROW OGRANI^ITELEJ WAM PRIDETSQ WOSPOLXZOWATXSQ SOBSTWENNOJ MUDROSTX@ I WKUSOM. (1) iNOGDA \left I \right WYBIRA@T RAZMERY MENXE, ^EM WY HOTITE. (2) iNOGDA \left I \right WYBIRA@T RAZMERY BOLXE, ^EM WY HOTITE. |TO NAIBOLEE ^ASTO SLU^AETSQ, KOGDA ONI OGRANI^IWA@T BOLXOJ OPERATOR W WYKL@^NOJ FORMULE. (3) iNOGDA NADO RAZBITX OGROMNU@ WYKL@^NU@ FORMULU NA DWE ILI BOLEE OTDELXNYE STROKI, I WY HOTITE BYTX UWERENNYMI, ^TO OTKRYWA@]IESQ I ZAKRYWA@]IESQ OGRANI^ITELI IME@T ODINAKOWU@ WELI^INU. nO WY NE MOVETE ISPOLXZOWATX NA PERWOJ STROKE \left, A NA POSLEDNEJ | \bigr

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

57

, POSKOLXKU \left I \right DOLVNY WSTRE^ATXSQ PARAMI. rEENIEM BUDET ISPOLXZOWATX \Biggl, SKAVEM, NA PERWOJ STROKE I \Biggr | NA POSLEDNEJ. kONE^NO, ODNIM IZ PREIMU]ESTW \left I \right QWLQETSQ TO, ^TO ONI MOGUT SDELATX PROIZWOLXNO BOLXIE OGRANI^ITELI | NAMNOGO BOLXE, ^EM \biggggg! oDNAKO SL\I I UGLOWYE SKOBKI IME@T MAKSIMALXNYJ RAZMER. eSLI WY POTREBUETE BOLEE KRUPNYE WARIANTY \TIH SIMWOLOW, TO POLU^ITE NAIBOLXIJ IZ WOZMOVNYH. \nULEWOJ" OGRANI^ITELX. eSLI WWESTI `.' POSLE \left ILI \right WMESTO ODNOGO IZ OSNOWNYH OGRANI^ITELEJ, TO POLU^ITSQ TAK NAZYWAEMYJ NULEWOJ OGRANI^ITELX (KOTORYJ RAWEN PROBELU). |TO MOVET PONADOBITXSQ, KOGDA NUVNY FORMULY, KOTORYE SODERVAT TOLXKO ODIN BOLXOJ OGRANI^ITELX, NAPRIMER, WYKL@^NAQ FORMULA \right



dx2  = 2a dx x=a

MOVET BYTX POLU^ENA KONSTRUKCIEJ WIDA

$$\left.\frac{dx^2}{dx}\right\vert_{x=a}=2a$$

zDESX \left. DAST WOZMOVNOSTX POLU^ITX NEWIDIMYJ LEWYJ OGRANI^ITELX, SOOTWETSTWU@]IJ PRAWOJ SKOBKE \right\vert. dOPOLNITELXNYE OGRANI^ITELI. TEX IMEET I DOPOLNITELXNYE OGRANI^ITELI, KOTORYE NE BYLI PERE^ISLENY W OSNOWNOM NABORE 22 OGRANI^ITELEJ, POTOMU ^TO ONI OSOBOGO SORTA. uPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI \arrowvert, \Arrowvert I \bracevert PROIZWODQT OGRANI^ITELI, SDELANNYE IZ POWTORQ@]IHSQ ^ASTEJ WERTIKALXNYH STRELOK, DWOJNYH WERTIKALXNYH STRELOK I BOLXIH FIGURNYH SKOBOK, SOOTWETSTWENNO, BEZ WERHUKI STRELOK I BEZ ZAKRU^ENNOJ ^ASTI FIGURNYH SKOBOK. rEZULXTAT ANALOGI^EN \vert ILI \Vert, NO U NIH BOLXIE PROBELY I DRUGAQ IRINA. tAKVE MOVNO ISPOLXZOWATX \lgroup I \rgroup, KOTORYE SKONSTRUIROWANY IZ FIGURNYH SKOBOK BEZ IH SREDNEJ ^ASTI, I \lmoustache I \rmoustache, KOTORYE DA@T WERHNIE I NIVNIE POLOWINY FIGURNYH SKOBOK. nAPRIMER, PRIWEDEM \Big I \bigg WERSII OT \vert, \Vert I \TIH SEMI SPECIALXNYH OGRANI^ITELEJ: 



?

w

> >

8

9

8

9

 

 

? ?

w w

> > >

8

9

8

9

> : [ [ : : : :  : : :  : : : ?? : : : w w : : :> > >::: ::: ::: ::: ::: 

> > > > > : : :> > : : :  : : :  : : : ?? : : : w : : : :> [ : : :> [:::> :::: : w : : :> > >

zAMETIM, ^TO \lgroup I \rgroup DOWOLXNO POHOVI NA VIRNYE KRUGLYE SKOBKI S OSTRYMI IZGIBAMI PO UGLAM. |TO DELAET IH ZAMAN^IWYMI DLQ NEKOTORYH BOLXIH WYKL@^NYH FORMUL. nO IH NELXZQ ISPOLXZOWATX TO^NO TAK VE, KAK KRUGLYE SKOBKI, POTOMU ^TO ONI DOSTUPNY TOLXKO W BOLXIH RAZMERAH (\Big I BOLXE).

58

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

tEORETIKO-MNOVESTWENNYE OBOZNA^ENIQ. oSOBO SLEDUET OTMETITX PRIMENENIE OGRANI^ITELEJ W TEORETIKO-MNOVESTWENNYH OBOZNA^ENIQH. pROSTYE FORMULY TIPA fa b cg NABIRA@TSQ O^ENX PROSTO: fa b cg f1 2 : : : ng

$\{a,b,c\}$ $\{1,2,\dots,n\}$

nO KOGDA POSREDI TAKOJ FORMULY WSTRE^AETSQ WERTIKALXNAQ ^ERTA j ILI DWOETO^IE :, TO DLQ POLU^ENIQ ^ERTY LU^E ISPOLXZOWATX KOMANDU \mid, KOTORAQ PROSTAWLQET WOKRUG j DOPOLNITELXNYE PROBELY, A FIGURNYE SKOBKI OTDELITX TONKIMI PROBELAMI (WOKRUG DWOETO^IQ PROBELY USTANAWLIWA@TSQ AWTOMATI^ESKI): fz j z fz : z

$\{\,z\mid z>2\,\}$ $\{\,z:z>2\,\}$

> 2g > 2g

kOGDA \LEMENTY MNOVESTWA ZAKL@^A@TSQ W UWELI^ENNYE OGRANI^ITELI \bigl I \bigr, KAK W SLU^AE ;   x f(x)  x 2 D 

TO DLQ POLU^ENIQ j SLEDUET ISPOLXZOWATX UWELI^ENNU@ WERSI@ \bigm|. $$\bigl\lbrace\,\bigl(x,f(x)\bigr)\bigm|x\in D\,\bigr\rbrace,$$

4.11. sOSTAWNYE SIMWOLY

mATEMATIKI L@BQT SOZDAWATX NOWYE SLOVNYE SIMWOLY, POME]AQ NE^TO NAD ILI POD SIMWOLOM. dLQ \TOGO U AMS-TEX'A ESTX KOMANDY \overset I \underset: $\underset X\to A$ $\underset\alpha\beta\to X$ $\overset\alpha\beta\to\longrightarrow$ $\overset\text{def}\to=$ $\overset s\to{\underset A\to X}$

A X X





;!

= s XA

def

oBRATITE WNIMANIE, ^TO SKOBKI WOKRUG DWOJNOJ NADPISI \alpha\beta NE NUVNY, POTOMU ^TO NADPISX WSEGDA OGRANI^ENA KOMANDAMI \underset I \to. rAZUMEETSQ, W KONSTRUKCII \underset : : : \to \LEMENT \to | \TO LIX ^ASTX \SINTAKSISA", A NE PRAWAQ STRELKA !, KOTORAQ TOVE IMEET IMQ \to. \underset I \overset NE TAK T]ATELXNO RASPOLAGA@T NADPISI, KAK \TO IMEET MESTO W SLU^AE MATEMATI^ESKIH AKCENTOW. iNOGDA WZAIMNOE RASPOLOVENIE SIMWOLOW NADO SKORREKTIROWATX S POMO]X@ DOPOLNITELXNYH PROBELX^IKOW. k S^ASTX@, \TI KONSTRUKCII ISPOLXZU@TSQ NE TAK UV ^ASTO, I, NEMNOGO PO\KSPERIMENTIROWAW, WY MOVETE POLU^ITX PRIEMLEMYJ REZULXTAT. sRAWNITE, NAPRIMER, POSLEDN@@ STROKU W PRIWEDENNYH WYE PRIMERAH I $\overset \,\, s\to{\underset A\to X}$

s

XA

kOGDA WY PRIMENQETE \overset ILI \underset K BINARNOJ OPERACII ILI OTNOENI@, W REZULXTATE POLU^AETSQ BINARNAQ OPERACIQ ILI OTNOENIE.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

59

kOGDA WY PRIMENQETE \overset ILI \underset K ORDINARNOMU SIMWOLU, TO L@BYE WERHNIE ILI NIVNIE INDEKSY BUDUT RASPOLAGATXSQ NA PRAWILXNOJ WYSOTE:


X ji wERHNIE I NIVNIE INDEKSY WYSTAWLQ@TSQ NA WYSOTE, SOOTWETSTWU@]EJ OSNOW
NOJ LITERE X, A NE WSEJ KONSTRUKCII X. nO ESLI WY ISPOLXZUETE \overset I \underset DLQ POLU^ENIQ NOWOJ BINARNOJ OPERACII, TO \TO UVE TAK HOROO NE SRABOTAET: $$\overset \,\alpha\to X_i^j$$

=+

$$\overset+\to=_j$$

wY MOVETE ULU^ITX REZULXTAT, NABRAW

j

=+ j

$$\overset+\to={}_j$$

NO TOGDA POSLE SIMWOLA =+ POQWITSQ DOPOLNITELXNYJ PROBEL. hOTQ DLQ POLU^ENIQ z

k RAZ }|

{

I

x+ + x

x| +{zy + z} >0

NET NEOBHODIMOSTI ISPOLXZOWATX KOMANDY \overset I \underset, POSKOLXKU DLQ \TOJ CELI IME@TSQ KOMANDY \overbrace I \underbrace (SM. W \TOM RUKOWODSTWE RAZDEL 4.5. ~ERTA, STRELKA ILI SKOBKA NAD ILI POD FORMULOJ), AMS-TEX WSE-TAKI PREDOSTAWLQET DLQ \TIH CELEJ KONSTRUKCII \undersetbrace : : : \to I \oversetbrace : : : \to. tAK, NAPRIMER, ESLI WWESTI $$\oversetbrace \text{$k$ RAZ}\to{x+\dots+x}$$

TO POLU^ITSQ z

k RAZ }|

{

x++x

A $$\undersetbrace >\,0 \to{x+y+z}$$

DAET

x| +{zy + z} >0

iNOGDA NOWYE SIMWOLY STROQTSQ SOWSEM PO-DRUGOMU, IZ BOLXIH OPERATOROW. nAPRIMER, MOVNO OPREDELITX KOMANDU \sumstar, KOTORAQ BUDET ISPOLXZOWATXSQ W KA^ESTWE RAZNOWIDNOSTI P I DAWATX P . zDESX  POQWLQETSQ W KA^ESTWE WERHNEGO INDEKSA, NO PRI \TOM W KA^ESTWE \PREDELOW" SUMMIROWANIQ MOGUT ISPOLXZOWATXSQ DRUGIE FORMULY: X

x2A

f(x) =

X

06=x2A

f(x)

60

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

dLQ POLU^ENIQ NOWYH SIMWOLOW IZ BOLXIH OPERATOROW PUTEM DOBAWLENIQ K NIM INDEKSOW SPRAWA I SLEWA AMS-TEX IMEET KONSTRUKCI@ \sideset : : : \and : : : \to : : : . nAPRIMER, ESLI OPREDELITX WYEUPOMQNUTU@ KOMANDU \sumstar KAK \define\sumstar{\sideset\and^*\to\sum}

TO PRIWEDENNAQ WYE FORMULA POLU^AETSQ TAK: $$\sumstar_{x\in A}f(x)=\sum_{0\ne x\in A}f(x)$$

P

P

nABRAW \sideset^*\and \to\sum, MOVNO POLU^ITX SLEWA OT : . pOLXZUQSX \TIM VE PRINCIPOM, MOVNO DOBAWLQTX I NIVNIE INDEKSY (I SLEWA, I SPRAWA) I DAVE STAWITX INDEKSY PO WSEM ^ETYREM \UGLAM" BOLXOGO OPERATORA: $$\sideset^*\and_+ \to \prod$$ $$\sideset_+\and_- \to \prod $$\sideset^*_+\and^*_- \to \prod

Y

+

Y +

;

Y

+

;

rAZUMEETSQ, W KONSTRUKCII \sideset : : : \and : : : \to : : : \LEMENT \and | \TO LIX ^ASTX \SINTAKSISA", A NE BINARNAQ OPERACIQ & , KOTORAQ TOVE IMEET IMQ \and. w AMS-TEX'E MOVNO ISPOLXZOWATX I KOMANDU plain TEX'A \buildrel, KOTORAQ POME]AET SIMWOLY NAD BINARNYM OTNOENIEM: WY WWODITE \buildrelhWERHNIJ INDEKS i\overhOTNOENIE i, I WERHNIJ INDEKS POME]AETSQ SWERHU OTNOENIQ, TAK VE KAK PREDELY POME]A@TSQ NAD BOLXIMI OPERATORAMI. w REZULXTATE POLU^AETSQ NOWOE BINARNOE OTNOENIE. nAPRIMER, \buildrel\alpha\beta\over\longrightarrow \buildrel\text{def}\over =




;!

=

def

4.12. tEKST W FORMULAH

w MATEMATI^ESKIH FORMULAH BUKWY TEX AWTOMATI^ESKI PE^ATAET KURSIWOM, PRI^EM IGNORIRUQ PROBELY MEVDU SLOWAMI, NO INOGDA W FORMULY WSTAWLQ@TSQ I OBY^NYE TEKST ILI BUKWY, KOTORYE NUVNY W OBY^NOM ROMANSKOM RIFTE. AMS-TEX POZWOLQET WREMENNO OTKL@^ITX MATEMATI^ESKU@ MODU PRI POMO]I KOMANDY \text: $$y=f(x+\text{KONSTANTA})$$ y = f(x + KONSTANTA) w \TOJ FORMULE WSQ KONSTRUKCIQ \text{KONSTANTA} TRAKTUETSQ KAK ORDINARNYJ SIMWOL WRODE x ILI y, I SOOTWETSTWENNO OPREDELQ@TSQ PROBELY. \text | \TO UPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX S ARGUMENTOM W WIDE TEKSTA. tO, ^TO SLEDUET POSLE ARGUMENTA, OPQTX BUDET PREDSTAWLENO W MATEMATI^ESKOJ MODE. nAPRIMER, WYKL@^NAQ FORMULA f(x) = x17 + ^LENY NIZEGO PORQDKA + ex BYLA POLU^ENA SLEDU@]EJ KONSTRUKCIEJ: $$f(x)=x^17+\text{^LENY NIZ EGO PORQDKA}+e^x$$

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

61

wNUTRI \text, KAK I W OBY^NOM TEKSTE, MOVNO MENQTX RIFTY. tAK, FORMULA f(x) = x17 + ^LENY DRUGOGO PORQDKA. POLU^AETSQ KOMANDAMI $$f(x)=x^17+\text{^LENY {\it DRUGOGO}PORQDKA.}$$

w TEKSTE, POLU^AEMOM KOMANDOJ \text, MOVNO ISPOLXZOWATX SNOSKI. pRAWDA, OBY^NAQ KOMANDA DLQ POLU^ENIQ SNOSOK \footnote WNUTRI MATEMATI^ESKOJ MODY NE RABOTAET (ONA TAM PROSTO IS^EZAET). wMESTO \TOGO SLEDUET ISPOLXZOWATX PARU KOMAND \footnotetext : : : \footnotemark. oPISANIE \TIH KOMAND WMESTE S PRIMEROM IH ISPOLXZOWANIQ PRIWODITSQ W RAZDELE 2.20. sNOSKI. kOGDA WY PEREMEVAETE FORMULY S TEKSTOWYMI WSTAWKAMI, WAVNO POMNITX, ^TO W MATEMATI^ESKOJ MODE PROBELY WSEGDA IGNORIRU@TSQ. tAK ^TO WYKL@^NU@ FORMULU ;(n) = (n ; 1)! KOGDA n CELOE NADO NABIRATX TAK: $$\Gamma(n)=(n-1)!\qquad\text{KOGDA }n\text{CELOE}$$

pROBELY POSLE KOGDA I PERED CELOE SOHRANQTSQ, POSKOLXKU ONI BYLI NABRANY WNUTRI FIGURNYH SKOBOK KOMANDY \text. nO ESTX I BOLEE ESTESTWENNYJ SPOSOB POLU^ATX PRAWILXNYE PROBELY W PODOBNYH SITUACIQH. wNUTRI \text MOVNO WERNUTXSQ W MATEMATI^ESKU@ MODU, TAK ^TO MOVNO POLU^ATX MATEMATIKU, WNUTRI KOTOROJ NAHODITSQ TEKST, WNUTRI KOTOROGO OPQTX MATEMATIKA. tAKIM OBRAZOM DOPUSKAETSQ TAKOJ SPOSOB NABORA PREDYDU]EJ FORMULY: $$\Gamma(n)=(n-1)! \qquad \text{KOGDA $n$ CELOE}$$

mEVDU MATEMATI^ESKOJ FORMULOJ $...$, WKL@^ENNOJ W TEKST ABZACA, I FORMULOJ, KOTORAQ NAHODITSQ WNUTRI \text'A W WYKL@^NOJ FORMULE, IMEETSQ ODNO WAVNOE OTLI^IE. w POSLEDNEM SLU^AE MATEMATI^ESKAQ FORMULA WNUTRI WSTAWLENNOGO TEKSTA AWTOMATI^ESKI BUDET NABRANA W RAZMERE d-size (RAZMERE WYKL@^NYH FORMUL). tAKIM OBRAZOM, ESLI WY WWEDETE $$ f(a)>f(b)\qquad\text{PRI USLOWII, ^TO $\frac a{b+1}>\sqrt3$}, $$

TO POLU^ITE

f(a) > f(b)

PRI USLOWII, ^TO b +a 1 > 3: p

kOMANDA \text, W OTLI^IE OT OBY^NOGO TEKSTA, SOZDAET IZ SWOEGO ARGUMENTA TOLXKO ODNU STROKU TEKSTA, NERAZRYWNYJ \LEMENT, KOTORYJ NELXZQ OFORMITX W WIDE ABZACA. kAK PRAWILO, IMENNO \TO I NUVNO W WYKL@^NOJ FORMULE, NO INOGDA DOPOLNITELXNOE USLOWIE BYWAET TAKIM DLINNYM, ^TO IZ NEGO PRIHODITSQ

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

62

DELATX NEBOLXOJ ABZAC: p

p

k + 1 ; k = f(k + 1) ; f(k) NEKOTOROGO x IZ (k k+1), PO = f 0 (x) = 2p1 x DLQ TEOREME O SREDNEM < p1 : 2 k dLQ PODOBNYH SITUACIJ AMS-TEX PREDOSTAWLQET SREDSTWO \foldedtext. |TA WYKL@^NAQ FORMULA BYLA NABRANA TAK: $$ \align \sqrt{k+1}-\sqrt k &=f(k+1)-f(k)\\ &=f, (x) = \frac1{2\sqrt x}\qquad \foldedtext\foldedwidth{2in}{DLQ NEKOTOROGO $x$ IZ $(k, k+1)$, PO TEOREME O SREDNEM}\\ &<\frac1{2\sqrt k}. \endalign $$

eSLI NABRATX \foldedtext{

:::

}

TO TEKST \ : : : " OFORMLQETSQ W WIDE ABZACA (NO BEZ ABZACNOGO OTSTUPA W PERWOJ STROKE). pO UMOL^ANI@ IRINA TAKOGO ABZACA OPREDELQETSQ STILEM, NO EGO MOVNO ZADATX I SAMOSTOQTELXNO KOMANDOJ \foldedwidth, NABRAW \foldedtext\foldedwidth{hRAZMER i}{ : : : } oBRATITE WNIMANIE, ^TO \foldedtext ISTOLKOWYWAETSQ KAK NOWYJ SIMWOL, I EGO CENTRALXNAQ LINIQ SOWPADAET S CENTRALXNOJ LINIEJ DRUGIH SIMWOLOW. eSLI NUVNO, ^TOBY WERHNIJ KRAJ ABZACA NAHODILSQ NA ODNOM UROWNE S WERHNIM KRAEM DRUGIH SIMWOLOW, TO MOVNO WOSPOLXZOWATXSQ \topfoldedtext, TOGDA KAK UPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX \botfoldedtext DAST SOWPADENIE NIVNEJ KROMKI. w KONSTRUKCIQH \foldedtext DLQ PEREHODA K SLEDU@]EMU ABZACU NELXZQ POLXZOWATXSQ \par ILI PUSTOJ STROKOJ. wMESTO \TOGO ISPOLXZUETSQ \endgraf. eSLI \text NAHODITSQ WNUTRI NE WYKL@^NOJ FORMULY, L@BYE MATEMATI^ESKIE FORMULY $...$ WNUTRI \text OKAVUTSQ RAZMERA t-size (TEKSTOWOGO RAZMERA). k TOMU VE OBRAZUETSQ NERAZRYWNAQ STROKA TEKSTA, W KOTOROJ S BOLXOJ WEROQTNOSTX@ POLU^ITSQ Overfull box. pO\TOMU LU^E NE WSTAWLQTX TEKST W NE WYKL@^NU@ FORMULU, A WHODITX I WYHODITX IZ MATEMATI^ESKOJ MODY. nO W INDEKSAH I W INDEKSAH WTOROGO PORQDKA KOMANDA \text O^ENX UDOBNA, POTOMU ^TO PRQMYE BUKWY W INDEKSAH MENQ@T SWOJ RAZMER TO^NO TAK VE, KAK I KURSIWNYE BUKWY MATEMATI^ESKIH FORMUL. kOGDA MY SKAZALI, ^TO \text WSEGDA PREDSTAWLQET SWOJ ARGUMENT ROMANSKIM RIFTOM, \TO BYLO NE SOWSEM WERNO. eSLI \text ISPOLXZUETSQ W WYKL@^NYH FORMULAH ILI DLQ ODNOSTRO^NYH FORMUL, ARGUMENT \text'A PE^ATAETSQ \TEKU]IM RIFTOM". eSLI \text POQWLQETSQ W KONSTRUKCIQH, KOTORYE MOGUT

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

63

IZMENITX TEKU]IJ RIFT, A PO^EMU-LIBO TREBU@TSQ IMENNO ROMANSKIE BUKWY, MOVNO NABRATX \text{\rm...}. nO KOGDA \text STOIT W INDEKSAH, ROMANSKIJ RIFT WYBIRAETSQ AWTOMATI^ESKI, POSKOLXKU W \TOM SLU^AE WY, WEROQTNO, POTOMU I OBRA]AETESX K \text, ^TOBY QWNYM OBRAZOM POLU^ITX ROMANSKIE BUKWY W MATEMATI^ESKOJ MODE.

4.13. kORREKCIQ MATEMATI^ESKIH FORMUL S POMO]X@ DOPOLNITELXNYH PROBELOW

oBY^NO W FORMULAH TEX ZADAET PRAWILXNYE RASSTOQNIQ MEVDU SIMWOLAMI RAZLI^NYH KATEGORIJ, AWTOMATI^ESKI WSTAWLQQ, GDE NADO, PROBELY RAZLI^NOJ WELI^INY, NO INOGDA MOVET POTREBOWATXSQ NEKOTORAQ POPRAWKA. nAPRIMER, W FORMULE b

Z

f(x) dx dx SLEDUET OTDELQTX OT DRUGIH SIMWOLOW ^UTX-^UTX BOLXE, NA MALENXKIJ INTERWAL, KOTORYJ POLIGRAFISTY NAZYWA@T \TONKOJ PACIEJ", A TEX | TONKIM PROBELOM. dLQ NEGO IMEETSQ PROSTAQ KOMANDA \,. $$\int_a^bf(x)\,dx$$

a

tONKIE PROBELY \, DOLVNY TAKVE WSTAWLQTXSQ POSLE WOSKLICATELXNOGO ZNAKA

(KOTORYJ W MATEMATI^ESKIH WYRAVENIQH IMEET OSOBYJ SMYSL, OBOZNA^AQ \FAKTORIAL"), ESLI ZA NIM SLEDUET ^ISLO, BUKWA ILI LEWYJ OGRANI^ITELX: ;  $\(2n)!/\bigl(n!\,(n+1)!\bigr)$ (2n)!= n! (n + 1)! 52! $$\frac{52!}{13!\,13!\,26!}$$ 13! 13! 26! tONKIE PROBELY ^ASTO ISPOLXZU@T POSLE ZNAKA KWADRATNOGO KORNQ, KOGDA

PERWYJ SIMWOL PODKORENNOGO WYRAVENIQ SLIKOM BLIZKO PRIMYKAET K ZNAKU KORNQ: p

$O\bigl(/\sqrt n\,\bigr)$

2x p  O 1= n

$1\,\text{pc}=12\,\text{pt}$

1 pc = 12 pt

$a^{x+y>z}$

ax+y>z

$\sqrt2\,x$

;

tONKIE PROBELY W MATEMATI^ESKOJ MODE TAKVE NADO STAWITX MEVDU ^ISLOM I EDINICEJ IZMERENIQ: eSTX E]E GRUPPA SLU^AEW, KOGDA TREBUETSQ RU^NAQ KORREKCIQ FORMUL TONKIMI PROBELAMI. w INDEKSAH TEX AWTOMATI^ESKI NE OTDELQET PROBELAMI, NAPRIMER, BINARNYE OTNOENIQ: dLQ ULU^ENIQ WNENEGO WIDA FORMULY PRIHODITSQ WOKRUG > IH STAWITX WRU^NU@:

ax+y > z kAK UVE UPOMINALOSX (SM. 4.11. sOSTAWNYE SIMWOLY), KOMANDY \underset I \overset NE TAK T]ATELXNO RASPOLAGA@T NADPISI, KAK \TO IMEET MESTO W SLU^AE MATEMATI^ESKIH AKCENTOW. iNOGDA WZAIMNOE RASPOLOVENIE SIMWOLOW NADO SKORREKTIROWATX S POMO]X@ DOPOLNITELXNYH PROBELX^IKOW. $a^{x+y\,>\,z}$

64

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

eSLI RQDOM S MNOGOTO^IEM STOIT TO^KA, TO IH TAKVE SLEDUET RAZDELITX TONKIM PROBELOM: $x_1\cdot x_2\cdot\,\cdots\,\cdot x_n$

x1  x2      xn

(tONKIE PROBELY ZDESX OTDELQ@T CENTRIROWANNOE MNOGOTO^IE OT SOSEDNIH CENTRIROWANNYH TO^EK, OBOZNA^A@]IH UMNOVENIE). TEX IMEET I OTRICATELXNYJ TONKIJ PROBEL \!, KAKOJ UDALQET TAKOJ VE PROBEL, KOTORYJ \, DOBAWLQET. pRIWEDEM NESKOLXKO PRIMEROW TOGO, KAK \, I \! POZWOLQ@T NESKOLXKO ULU^ITX WNENIJ WID FORMUL: p log x $\sqrt{\,\log x}$ $\%\,0,1)$ 7 o 1) $\log n\,(\log\,log n)^2$ log n (log log n)2 $x^2\!/2$ x2=2 $n/\!\log n$ n=log n $\Gamma_{\!2}+\Delta^{\!2}$ ;2 + >2 $R_i{}^j{}_{\!kl}$ Ri jkl $$\int_1^b\!\int_a^b$$

Z bZ 1

b

a

kROME TONKOJ PACII, POLIGRAFISTY IME@T DELO S BOLXIMI PROBELAMI, NAZYWAEMYMI \KWADRAT" (quad). nAPRIMER, W SLU^AE WYKL@^NOJ FORMULY S DOPOLNITELXNYM USLOWIEM, OBY^NO S^ITAETSQ, ^TO MEVDU OSNOWNOJ FORMULOJ I DOPOLNITELXNYM USLOWIEM DOLVEN BYTX PROBEL W 2 KWADRATA. nAPRIMER, FORMULU Fn = Fn;1 + Fn;2

SLEDUET POLU^ATX KOMANDAMI

n > 1:

$$F_n=F_{n-1}+F_{n+2},\qquad n>1.$$

pROBELY W MATEMATI^ESKOJ MODE PODROBNO OPISANY W SPECIALXNOM PODRAZDELE RAZDELA 4.1. fANTOMY. eSLI WY GDE-NIBUDX GOWORITE \phantom{hWYRAVENIE i}, TEX SDELAET WSE PROBELY TAK, KAK ESLI BY WY PROSTO SKAZALI {hWYRAVENIE i}, NO SAMO WYRAVENIE BUDET NEWIDIMYM. tAK, NAPRIMER, \phantom{0}2 ZANIMAET W TO^NOSTI STOLXKO VE MESTA, SKOLXKO `02' W TEKU]EM RIFTE, NO W WYHODNOM DOKUMENTE DAST TOLXKO 2. eSLI WY HOTITE OSTAWITX PUSTOE MESTO DLQ NOWOGO SIMWOLA, KOTORYJ IMEET W TO^NOSTI TAKOJ VE RAZMER, KAK X, NO PO KAKIM-TO PRI^INAM WYNUVDENY WSTAWITX \TOT SIMWOL WRU^NU@, TO \phantom{X} OSTAWIT PUSTOE MESTO W TO^NOSTI NUVNOJ WELI^INY. eSLI NABRATX \hphantom{...}, TO POLU^ITSQ \GORIZONTALXNYJ FANTOM", IRINA KOTOROGO TO^NO SOWPADAET SO STROKOJ W FIGURNYH SKOBKAH, A WYSOTA RAWNA NUL@. tAK ^TO \TO \FFEKTIWNO DEJSTWUET KAK PROBEL TREBUEMOJ IRINY. e]E BOLEE POLEZNYM, ^EM \hphantom, QWLQETSQ \vphantom, KOTORYJ SOZDAET TAKOJ NEWIDIMYJ BOKS, WYSOTA I GLUBINA KOTOROGO RAWNY WYSOTE I GLUBINE

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

65

SOOTWETSTWU@]EGO \phantom, A IRINA RAWNA NUL@. tAKIM OBRAZOM \vphantom SOZDAET WERTIKALXNU@ PODPORKU, KOTORAQ MOVET UWELI^ITX REALXNU@ WYSOTU ILI GLUBINU FORMULY. Plain TEX OPREDELQET \mathstrut KAK SOKRA]ENIE DLQ \vphantom(. mY UVE WSTRE^ALISX S PRIMENENIEM \mathstrut W RAZDELE 4.9. kORNI, GDE S POMO]X@ p p p a+ d+ y POLU^ALOSX BOLEE SIMMETRI^NOE WYRAVENIE \TOJ KOMANDY WMESTO p p p a + d + y. nAPOMNIM, ^TO \TO DELALOSX TAK: $$\sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut d}+\sqrt{\mathstrut y}$$

sTQVKA. TEX TAKVE PREDOSTAWLQET \smash{hPODFORMULA i}, MAKROKOMANDU, KOTORAQ DAET TOT VE REZULXTAT, ^TO I {hPODFORMULA i}, NO DELAET WYSOTU I GLUBINU RAWNYMI NUL@. iSPOLXZUQ KAK \smash, TAK I \vphantom, MOVNO NAPE^ATATX L@BU@ PODFORMULU I ZADATX EJ L@BYE VELAEMYE NEOTRICATELXNYE WYSOTU I GLUBINU. nAPRIMER, \mathop{\smash\limsup\vphantom\liminf}

DAET BOLXOJ OPERATOR, KOTORYJ PE^ATAET lim sup, NO EGO WYSOTA I GLUBINA TAKIE VE, KAK U \liminf (T.E. GLUBINA RAWNA NUL@). eSLI NABRATX \smash{...}, TO MOVNO UBEDITX TEX, ^TO `...' NE WYDAETSQ NAD STROKOJ I NE PROWISAET POD NEJ. u KOMANDY \smash IME@TSQ TAKVE DWE RAZNOWIDNOSTI: \topsmash I \botsmash, W ZAWISIMOSTI OT TOGO, HOTITE LI WY, ^TOBY TEX PROIGNORIROWAL ^ASTX TEKSTA NAD STROKOJ, ILI POD NEJ.

4.14. mATRICY

mATEMATIKI L@BQT RISOWATX PRQMOUGOLXNYE NABORY FORMUL, KOTORYE USTROENY IZ STROK I STOLBCOW. tAKIE NABORY NAZYWA@TSQ MATRICAMI. w AMSTEX'e ESTX KONSTRUKCIQ \matrix : : : \endmatrix, S POMO]X@ KOTOROJ UDOBNO ZADAWATX NAIBOLEE OB]IE TIPY MATRIC. nAPRIMER, PREDPOLOVIM, WY HOTITE ZADATX WYKL@^NU@ FORMULU 0

1

x; 1 0 A = @ 0 x;  1 A: 0 0 x; wSE, ^TO WAM NADO SDELATX | \TO WWESTI $$A=\left( \matrix x-\lambda & 1 & 0\\ 0 & x-\lambda & 1\\ 0 & 0 & x-\lambda \endmatrix \right).$$

|LEMENTY W STROKE RAZDELQ@TSQ ZNAKAMI &, A STROKI | ZNAKAMI \\. |LEMENTY KAVDOGO STOLBCA W \matrix CENTRIRU@TSQ, A RASSTOQNIE MEVDU STOLBCAMI USTANAWLIWAETSQ RAWNYM \quad. |LEMENTY PE^ATA@TSQ TEM VE RAZMEROM, ^TO I OBY^NYJ TEKST, RASSTOQNIE VE MEVDU STROKAMI TOVE RAWNO OBY^NOMU MEVSTRO^NOMU RASSTOQNI@.

66

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

wOKRUG MATRICY NADO STAWITX SWOI SOBSTWENNYE OGRANI^ITELI \left I \right, POSKOLXKU RAZLI^NYE KONSTRUKCII MATRIC ISPOLXZU@T RAZLI^NYE OGRANI^ITELI. s DRUGOJ STORONY, KRUGLYE SKOBKI ISPOLXZU@TSQ ^A]E DRUGIH OGRANI^ITELEJ, PO\TOMU ESLI WY HOTITE, ^TOBY AMS-TEX WSTAWIL WOKRUG MATRICY KRUGLYE SKOBKI, MOVNO ISPOLXZOWATX \pmatrix. tOGDA PRIWEDENNYJ WYE PRIMER SOKRA]AETSQ: $$A=\pmatrix x-\lambda & 1 & 0\\ 0 & x-\lambda & 1\\ 0 & 0 & x-\lambda \endpmatrix$$

dLQ POLU^ENIQ KWADRATNYH SKOBOK \left% : : : \right] WOKRUG MATRICY W AMSTEX'E IMEETSQ KONSTRUKCIQ \bmatrix : : : \endbmatrix, DLQ WERTIKALXNYH ^ERTO^EK \left| : : : \right| | \vmatrix : : : \endvmatrix, A DLQ DWOJNYH WERTIKALXNYH ^ERTO^EK \left\| : : : \right\| | \Vmatrix : : : \endVmatrix. nELXZQ NA^ATX FORMULU S \pmatrix, A ZAKON^ITX EE \endmatrix. |TO PRIWEDET K SOOB]ENI@ OB OIBKE. ~ISLO STOLBCOW W MATRICE RAWNO MAKSIMALXNOMU KOLI^ESTWU ZNAKOW & W EE STROKAH. sTROKI, SODERVA]IE MENXE \LEMENTOW, ^EM \TO MAKSIMALXNOE ^ISLO, IME@T W OSTALXNYH STOLBCAH PROBELY. tAK, ESLI NABRATX $$\pmatrix 0\\ 0&1\\ 0&1&2\\ 0&1&2&3 \endpmatrix $$

TO POLU^ITSQ \TREUGOLXNAQ" MATRICA

1 0 B0 1 C @ 0 1 2 A 0 1 2 3 |LEMENTAMI MATRICY MOGUT BYTX, W TOM ^ISLE, I MATRICY. nAPRIMER, NETRUDNO POLU^ITX TAKU@ MATRICU:



1 0 0 1 0 0 0 0 0



0 0 1 0





0 0 0 1



GDE MEVDU STOLBCAMI ZALOVENO PO DWA KWADRATA, A MEVDU STROKAMI | PO DWE PROBELXNYE STROKI. dLQ \TOGO MOVNO WWESTI $$\matrix \pmatrix 1&0\\0&0\endpmatrix

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

67

& \quad\pmatrix 0&1\\0&0\endpmatrix\\ \\ \\ \pmatrix 0&0\\1&0\endpmatrix & \quad\pmatrix 0&0\\0&1\endpmatrix \endmatrix $$

SNABVAQ KAVDYJ \LEMENT WTOROGO STOLBCA PROBELOM W ODIN KWADRAT SLEWA (^UTX POZVE MY UKAVEM I DRUGOJ SPOSOB IZMENQTX RASSTOQNIE MEVDU STOLBCAMI). ~ASTO W MATEMATIKE ISPOLXZU@TSQ MATRICY, GDE ^ASTX \LEMENTOW ZADANO MNOGOTO^IQMI, NAPRIMER a11 a12 a22 B a21 B . .. @ . . . am1 am2 0

: : : a1n 1 : : : a2n C . . . ... C A : : : amn

w AMS-TEX'E DLQ POLU^ENIQ GORIZONTALXNYH MNOGOTO^IJ W MATRICAH IMEETSQ KOMANDA \hdots, DLQ WERTIKALXNYH MNOGOTO^IJ | \vdots, A DLQ DIAGONALXNYH | \ddots. eSLI POMESTITX \TI MNOGOTO^IQ W SWOI SOBSTWENNYE STROKI I STOLBCY, TO TAKU@ \OBOB]ENNU@" MATRICU MOVNO POLU^ITX TAK: $$ \pmatrix a_{11}&a_{12}&\hdots&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\hdots&a_{2n}\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ a_{m1}&a_{m2}&\hdots&a_{mn} \endpmatrix $$

oBOB]ENNAQ MATRICA MOVET ZADAWATXSQ I W DRUGOM WIDE:

a11 a12 : : : a1n 1 a22 : : : a2n C B a21 B C B a31 : :: : :: : :: :: : :: : :: C @ :::::::::::::::::::: A am1 am2 : : : amn dLQ POLU^ENIQ MNOGOTO^IJ, ZANIMA@]IH NESKOLXKO KOLONOK PODRQD, ISPOLXZUETSQ KOMANDA AMS-TEX'A \hdotsfor n, GDE n | \TO ^ISLO KOLONOK, KOTORYE ZANIMA@T MNOGOTO^IQ. tAK, PRIWEDENNAQ WYE MATRICA BYLA POLU^ENA SLEDU@]IMI KOMANDAMI: 0

$$ \pmatrix a_{11}&a_{12}&\hdots&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\hdots&a_{2n}\\ a_{31}&\hdotsfor 3\\ \hdotsfor 4\\

68

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina a_{m1}&a_{m2}&\hdots&a_{mn} \endpmatrix $$

zDESX \hdotsfor3 PROTQNULOSX ^EREZ WESX WTOROJ STOLBEC, A ^ASTX EGO (NA^ALO) ZANIMAET OTDELQ@]IJ PROBEL \quad. ~TOBY MNOGOTO^IE NA^INALOSX POSLE \quad, NADO ISPOLXZOWATX DRUGIE KOMANDY: $$ \pmatrix a_{11}&a_{12}&\hdots&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\hdots&a_{2n}\\ a_{31}&\innerhdotsfor 3\after \quad\\ \hdotsfor 4\\ a_{m1}&a_{m2}&\hdots&a_{mn} \endpmatrix $$

kONSTRUKCIQ \innerhdotsfor : : : \after{ : : : } DAET TO^KI, ZAPOLNQ@]IE UKAZANNOE ^ISLO STOLBCOW I NA^INA@]IESQ POSLE UKAZANNOGO POSLE \after INTERWALA. pERED \innerhdotsfor OBQZATELXNO DOLVEN STOQTX &. mOVNO IZMENQTX RASSTOQNIE MEVDU TO^KAMI, POLU^AEMYMI \hdotsfor I \innerhdotsfor, S POMO]X@ KOMAND \spacehdots h^ISLO i\for : : : \spaceinnerhdots h^ISLO i\for : : : \after : : : GDE h^ISLO i | \TO DESQTI^NOE ^ISLO. oBY^NO W \hdotsfor PRIMENQETSQ h^ISLO i= 1:5. bOLXEE h^ISLO i DAST BOLEE REDKIE TO^KI, A MENXEE | BOLEE BLIZKIE. iNOGDA CENTRIROWANIE \LEMENTOW MOVET BYTX NEVELATELXNYM. nAPRIMER, W MATRICE a :1 1 a + b :11 11 a + b + c :111 111 FORMULY W PERWOM STOLBCE CENTRIROWANY, WTOROJ STOLBEC WYROWNEN PO LEWOMU KRA@, A TRETIJ | PO LEWOMU. dLQ IZMENENIQ FORMATA MATRIC W AMS-TEX'E IMEETSQ KONSTRUKCIQ \format : : : \\. pRIWEDENNAQ WYE MATRICA BYLA NABRANA TAK: $$\matrix \format\c&\quad\l&\quad\r\\ a&.1&1\\ a+b&.11&11\\ a+b+c&.111&111\\ \endmatrix $$

sTROKA \format\c&\quad\l&\quad\r\\ ZADAET NOWYJ FORMAT: \c GOWORIT, ^TO PERWYJ STOLBEC CENTRIRUETSQ, \quad\l | ^TO WTOROJ STOLBEC WYROWNEN PO LEWOMU KRA@, I PERED NIM WSTAWLEN PROBEL W ODIN KWADRAT, \quad\r | ^TO

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

69

TRETIJ STOLBEC WYROWNEN PO PRAWOMU KRA@, I PERED NIM TAKVE WSTAWLEN PROBEL W ODIN KWADRAT. eSLI W STROKE \format ... WMESTO & NABRATX &&, TO ^ASTX \ABLONA", KOTORYJ IDET DALXE, BUDET POWTORQTXSQ STOLXKO RAZ, SKOLXKO PONADOBITSQ. nAPRIMER, \format \l&&\quad\l \\

ZADAET FORMAT MATRICY, U KOTOROJ PERWYJ STOLBEC WYROWNEN SLEWA, A ZA NIM SLEDUET PROIZWOLXNOE KOLI^ESTWO STOLBCOW, KAVDOJ IZ KOTORYH TAKVE WYROWNEN SLEWA I PERED NIM STOIT PROBEL W ODIN KWADRAT. aNALOGI^NO, ZNAK & W SAMOM NA^ALE \format &\quad\l \\

ZADAET PERIODI^ESKU@ STRUKTURU, OPREDELQ@]U@ PROIZWOLXNOE KOLI^ESTWO WYROWNENNYH SLEWA I RAZDELENNYH PROBELOM W \quad STOLBCOW. kOMANDU \format MOVNO ISPOLXZOWATX TAKVE I S \pmatrix I T.D. mOVNO IZMENQTX I RASSTOQNIE MEVDU STROKAMI W MATRICE. ~TOBY WSTAWITX MEVDU DWUMQ STROKAMI PROBEL WELI^INOJ hRAZMER i, MOVNO PROSTO SRAZU POSLE \\ NABRATX KOMANDU \vspace{hRAZMER i} ~TOBY UWELI^ITX RASSTOQNIE MEVDU WSEMI STROKAMI MATRICY, NET NEOBHODIMOSTI POSLE KAVDOJ STROKI POME]ATX \vspace, POSKOLXKU AMS-TEX IMEET KOMANDU \spreadmatrixlines. eSLI NABRATX W WYKL@^NOJ FORMULE \spreadmatrixlines{hRAZMER i} TO WO WSEH \matrix \TOJ FORMULY MEVSTRO^NOE RASSTOQNIE UWELI^ITSQ NA WELI^INU hRAZMER i. eSLI NUVNO UWELI^ITX MEVSTRO^NOE RASSTOQNIE TOLXKO DLQ ODNOJ MATRICY, NABERITE DLQ \TOJ MATRICY {\spreadmatrixlines{hRAZMER i}\matrix :::

\endmatrix}

dO SIH POR RE^X LA O WYKL@^NYH MATRICAH, NO IH MOVNO ISPOLXZOWATX I W TEKSTE ABZACA. iSPOLXZOWANIE \matrix W TEKSTE NE PRIWODIT K IZMENENI@ EE RAZMERA, TAK POMESTIW \TU KOMANDU W TEKSTE ABZACA, POLU^ITSQ ^TO PROSTO

1 2 ^TO-TO WRODE 3 4 . |TO NE SOWSEM KRASIWO, I WAM, SKOREE WSEGO, BOLXE # $ PONRAWITSQ TAKOJ WARIANT: 13 24 , KOTORYJ POLU^AETSQ KOMANDAMI $\left(\smallmatrix 1&2\\ 3&4\endsmallmatrix\right)$

wARIANTOW \smallpmatrix I IM PODOBNYH NE SU]ESTWUET, PO\TOMU NEOBHODIMYE OGRANI^ITELI SLEDUET ZADAWATX QWNO. dLQ \smallpmatrix MOVNO ZADAWATX \format I \vspace, NO NELXZQ ISPOLXZOWATX \spreadmatrixline. sLEDUET POMNITX, ^TO \matrix W Plain TEX'E I AMS-TEX'E IMEET SOWERENNO RAZNYJ SINTAKSIS.

70

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

4.15. oPREDELENIQ PERE^ISLENIEM SLU^AEW

wYKL@^NYE FORMULY ^ASTO ISPOLXZU@T FIGURNYE SKOBKI, ^TOBY UKAZATX WYBOR MEVDU RAZLI^NYMI ALXTERNATIWAMI, KAK W KONSTRUKCII ) x ESLI x * 0 jxj = ;x INA^E: tAKIE KONSTRUKCII NAZYWA@TSQ OPREDELENIQMI PERE^ISLENIEM SLU^AEW I ZADA@TSQ KOMANDAMI \cases : : : \endcases: $$ \vert x\vert=\cases x,&\text{ESLI $x\ge0$}\ -x,&\text{INA^E}.\endcases $$

kAVDYJ IZ SLU^AEW IMEET DWE ^ASTI, KOTORYE RAZDELQ@TSQ SIMWOLOM &. wSE \LEMENTY OBRABATYWA@TSQ W MATEMATI^ESKOJ MODE, PO\TOMU DLQ WKL@^ENIQ TEKSTA SLEDUET ISPOLXZOWATX KOMANDU \text. pROBELY POSLE & IGNORIRU@TSQ. sLU^AEW MOVET BYTX L@BOE KOLI^ESTWO, NO NE MENXE DWUH. zA KAVDYM SLU^AEM, KROME POSLEDNEGO, DOLVEN SLEDOWATX \\. nE SLEDUET ZABYWATX I O ZNAKAH PREPINANIQ. zAMETIM, ^TO KONSTRUKCIQ \cases PE^ATAET SWO@ SOBSTWENNU@ f BEZ PARNOJ EJ g. pRIWEDEM E]E ODIN PRIMER, SOSTOQ]IJ IZ TREH SLU^AEW 8 > < 1=3 ESLI 0 ) x ) 1 f(x) = > 2=3 ESLI 3 ) x ) 4 : 0 W DRUGIH SLU^AQH. KOTORYJ BYL POLU^EN KOMANDAMI $$ f(x)=\cases 1/3&\text{ESLI $0\le x\le 1$}\\ 2/3&\text{ESLI $3\le x\le 4$}\\ 0&\text{W DRUGIH SLU^AQH.} \endcases $$

tAK VE, KAK I W MATRICAH, W \cases MOVNO IZMENQTX I RASSTOQNIE MEVDU STROKAMI. ~TOBY WSTAWITX MEVDU DWUMQ STROKAMI PROBEL WELI^INOJ hRAZMER i, MOVNO PROSTO SRAZU POSLE \\ NABRATX KOMANDU \vspace{hRAZMER i} ~TOBY UWELI^ITX RASSTOQNIE MEVDU WSEMI STROKAMI \cases, MOVNO ISPOLXZOWATX KOMANDU \spreadmatrixlines. eSLI NABRATX W WYKL@^NOJ FORMULE \spreadmatrixlines{hRAZMER i} TO WO WSEH \cases \TOJ FORMULY MEVDUSTRO^NOE RASSTOQNIE UWELI^ITSQ NA WELI^INU hRAZMER i. eSLI NUVNO UWELI^ITX MEVSTRO^NOE RASSTOQNIE TOLXKO DLQ ODNOGO \cases, NABERITE DLQ NEGO {\spreadmatrixlines{hRAZMER i}\cases : : : \endcases}

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

71

dO SIH POR RE^X LA O WYKL@^NYH FORMULAH, NO \cases NE ZAPRE]AETSQ ISPOLXZOWATX I W OBY^NOJ MATEMATI^ESKOJ MODE W TEKSTE ABZACA. iSPOLXZOWANIE \cases W TEKSTE 8 NE PRIWODIT K IZMENENI@ EE RAZMERA, TAK ^TO TAM POLU^ITSQ < x : : : ^TO-TO WRODE jxj=: . wRQD LI \TO KOMU-NIBUDX PONRAWITSQ, NO WARIAN;x : : : TOW, ANALOGI^NYH \smallmatrix, NE SU]ESTWUET, sLEDUET POMNITX, ^TO, KAK I \matrix, \cases W Plain TEX'E I AMS-TEX'E IMEET SOWERENNO RAZNYJ SINTAKSIS.

4.16. kOMMUTATIWNYE DIAGRAMMY

AMS-TEX PREKRASNO SPRAWLQETSQ S PROSTYMI KOMMUTATIWNYMI DIAGRAMMAMI (BEZ DIAGONALXNYH STRELOK). dLQ \TOJ CELI ISPOLXZUETSQ KONSTRUKCIQ \CD : : : \endCD. w KOMANDNYH SKOBKAH \CD KOMANDY @>>>, @<<<, @VVV I @AAA DA@T, SOOTWETSTWENNO, PRAWU@ STRELKU, LEWU@ STRELKU, STRELKU WNIZ I STRELKU WWERH MINIMALXNOGO RAZMERA. dLQ GORIZONTALXNYH STRELOK, MATERIAL MEVDU PERWYM I WTORYM SIMWOLAMI > ILI < PE^ATAETSQ W WIDE WERHNEGO INDEKSA, A MATERIAL MEVDU WTORYM I TRETXIM SIMWOLAMI | W WIDE NIVNEGO INDEKSA. eSLI WYRAVENIE, POME]AEMOE NAD ILI POD GORIZONTALXNYMI STRELKAMI, DOSTATO^NO DLINNOE, \TI GORIZONTALXNYE STRELKI AWTOMATI^ESKI UWELI^IWA@TSQ. aNALOGI^NO, MATERIAL MEVDU PERWYM I WTORYM ILI WTORYM I TRETXIM SIMWOLAMI A ILI V WERTIKALXNYH STRELOK BUDET PE^ATATXSQ KAK LEWYJ ILI PRAWYJ \BOKOWOJ INDEKS". nAPRIMER, KOMMUTATIWNAQ DIAGRAMMA ;;;;!

B

A0

;;;;!

B0

? ? y

()




A



x ? ?

BYLA POLU^ENA SLEDU@]IMI KOMANDAMI $$ \CD A @>\alpha>> B\\ @V\gamma VV @AA\delta A\\ A' @>>\beta> B' \endCD \tag{$*$} $$

eSLI NUVNA TOLXKO ^ASTX KOMMUTATIWNOJ DIAGRAMMY (BEZ KAKOGO-NIBUDX \UGLA" ILI STRELKI, TO WMESTO OTSUTSTWU@]EGO UGLA MOVNO OSTAWITX PUSTOE MESTO (ILI POMESTITX {}), A WMESTO OTSUTSTWU@]EJ STRELKI POSTAWITX @.. tAK, POLU^ITX \USE^ENNYJ" WARIANT DIAGRAMMY () A ;;;
;! B x ? () ? MOVNO KOMANDAMI

B0

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

72

$$ \CD A @>\alpha>> B\\ @. @AA\delta A\\ \. B' \endCD \tag{} $$

iNOGDA W KOMMUTATIWNYH DIAGRAMMAH NEKOTORYE STRELKI ZAMENQ@TSQ NA PARY GORIZONTALXNYH I WERTIKALXNYH PRQMYH, KOTORYE POLU^A@TSQ, SOOTWETSTWENNO, KOMANDAMI @= I @| (ILI @\vert). nAPRIMER, PREOBRAZUEM UVE ZNAKOMU@ NAM DIAGRAMMU A   

(  )




;;;;!

x ? ?

B0

A0

SLEDU@]IMI KOMANDAMI:

B

$$ \CD A @>\alpha>> B\\ @|@AA\delta A\\ A' @= B' \endCD \tag{$***$} $$

kONE^NO VE, SOWSEM NE OBQZATELXNO DIAGRAMMA DOLVNA IMETX TOLXKO ^ETYRE UGLOWYH \LEMENTA, SOEDINENNYH STRELKAMI I PRQMYMI. mOVNO POLU^ATX DIAGRAMMY, SOSTOQ]IE IZ MNOVESTWA STROK I STOLBCOW. dLQ PRIMERA NESKOLXKO RASIRIM NAU HOROO ZNAKOMU@ DIAGRAMMU: A

? ? y




;;;;!

  



;;;;!

B0

A0

? ? y

E0

B



F0

x ? ?

C0

  

;;;;!

C

x ? ?

;;;;!

^TO BYLO POLU^ENO TAKIMI KOMANDAMI: $$ \CD A @>\alpha>> B @>\beta>>C\\ @V\gamma VV @\vert @AA\delta A\\ A' @= B' @= C'\\ @V\epsilon VV @\vert @AA\zeta A\\ E' @>>\iota> F' @>>\kappa> G' \endCD $$



G0

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

73

k SOVALENI@, W NASTOQ]EJ WERSII \CD GORIZONTALXNYE STRELKI ODNOGO STOLBCA NE USTANAWLIWA@TSQ W ODNU DLINU, I TO, ^TO ODNA IZ STRELOK BYLA UWELI^ENA IZZA DLINNOGO TEKSTA NAD NEJ, WOWSE NE OZNA^AET, ^TO BUDUT UWELI^ENY I DRUGIE. tAK, NAPRIMER, ESLI W DIAGRAMME () NAD WERHNEJ STRELKOJ WMESTO POSTAWITX DLINNU@ NADPISX, TO POLU^ITSQ: DLINNAQ NADPISX

A

;;;;;;;;;;;!

B

A0

;;;;!

B0

? ? y



x ? ?

~TOBY AMS-TEX RASTQNUL I NIVN@@ STRELKU, NADO SDELATX TAK, ^TOBY TEKST  BYL TOJ VE IRINY, ^TO I DLINNAQ NADPISX. |TO MOVNO SDELATX, ISPOLXZUQ KONSTRUKCI@ \pretend : : : \haswidth : : : (\SDELAJ : : : IME@]IM IRINU : : : "). eSLI OPREDELITX NOWU@ KOMANDU \bottomarrow, KOTORAQ DAET GORIZONTALXNU@ STRELKU, POME]AQ POD NEJ , NO PRI \TOM S^ITAQ, ^TO IRINA  RAWNA IRINE DLINNAQ NADPISX I EE ISPOLXZOWATX WMESTO TRADICIONNOJ NIVNEJ STRELKI $$ \define\bottomarrow{@>>\pretend\beta\haswidth {\text{DLINNAQ NADPISX}}>} \CD A @>\text{DLINNAQ NADPISX}>> B\\ @V\gamma VV @AA\delta A\\ A' \bottomarrow B' \endCD $$

TO POLU^ITSQ PRAWILXNYJ REZULXTAT DLINNAQ NADPISX

A

;;;;;;;;;;;!

B

A0

;;;;;;;;;;;!

B0

? ? y



x ? ?

iNOGDA BYWAET NUVNO UKOROTITX STRELKI W DLINNOJ DIAGRAMME, SKAVEM, ^TOBY POMESTITX EE NA STRANICE. eSLI NABRATX \minCDarrowwidthhRAZMER i TO MINIMALXNAQ DLINA STRELOK BUDET RAWNA hRAZMER i. kOMANDU \minCDarrowwidth MOVNO ISPOLXZOWATX TOLXKO W WYKL@^NOJ MATEMATI^ESKOJ MODE.

4.17. fORMULY W RAMKAH

fORMULU (KAK W TEKSTE ABZACA, TAK I WYKL@^NU@) MOVNO ZAKL@^ITX W RAMKU. |TO WYPOLNQET KOMANDA \boxed. nAPRIMER, ESLI PRQMO W \TOM ABZACE POMESTITX $\boxed{x+y}$, TO POLU^ITSQ x + y , A ESLI WWESTI $$\boxed{x+y.}$$, TO POLU^ITSQ x + y:

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

74

mOVNO POLU^ATX I DWOJNYE RAMO^KI, DWAVDY ISPOLXZUQ KOMANDU \boxed. nAPRIMER, ESLI WWESTI $$\text{fUNDAMENTALXNYJ REZULXTAT:} \qquad\boxed{\boxed{2\times2=4.}}$$

TO POLU^ITSQ fUNDAMENTALXNYJ REZULXTAT: 2
2 = 4: kROME TOGO, FORMULA W RAMKE MOVET IMETX METKU \tag, NO \TU METKU NI W KOEM SLU^AE NELXZQ POME]ATX WNUTRX \boxed, A SLEDUET STAWITX PERED ZAKRYWA@]IMI ZNAKAMI $$.

4.18. mNOGOTO^IQ

dLQ POLU^ENIQ MNOGOTO^IJ W MATEMATI^ESKOJ MODE W AMS-TEX'E ESTX KOMANDY \ldots DLQ TO^EK NA OSNOWANII STROKI (: : :) I \cdots DLQ POLU^ENIQ TO^EK (   ), WERTIKALXNO CENTRIROWANNYH NA STROKE. mOVNO TAKVE ISPOLXZOWATX UNIWERSALXNU@ KOMANDU \dots. |TA KOMANDA RABOTAET KAK UPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX S ODNIM ARGUMENTOM | NA OSNOWE SLEDU@]EGO SIMWOLA W FORMULE REAET, KAKOGO RODA TO^KI NADO ISPOLXZOWATX. kOMANDA \dots AWTOMATI^ESKI PREOBRAZUETSQ W ODNU IZ ^ETYREH KOMAND: \dotsc TO^KI PERED ZAPQTOJ (ILI TO^KOJ S ZAPQTOJ), \dotsb TO^KI MEVDU BINARNYMI OPERATORAMI I OTNOENIQMI, \dotsi TO^KI MEVDU ZNAKAMI INTEGRALA, \dotso TO^KI, ISPOLXZUEMYE WO WSEH DRUGIH SLU^AQH. nAPRIMER, KOGDA WY ISPOLXZUETE \dots W MATEMATI^ESKOJ MODE, AMS-TEX TRANSLIRUET \TO W \dotsc, A TO, KAKIMI \TI TO^KI W REZULXTATE POLU^ATSQ, BUDET OPREDELQTX TOT STILX, KOTORYJ WY ISPOLXZUETE. w STILE amsppt POLU^ITSQ MNOGOTO^IE NA OSNOWANII STROKI, W TO WREMQ KAK DRUGOJ STILX MOVET DATX MNOGOTO^IE W EE SEREDINE, TAKIM OBRAZOM, KONKRETNYJ WID TO^EK ZAWISIT OT STILQ I SLEDU@]EGO SIMWOLA FORMULY. nO BYWA@T SITUACII, KOGDA SLEDU@]EGO SIMWOLA NET. w \TIH SLU^AQH \dots PROSTO WYBIRAET \dotso. pO\TOMU, ESLI FORMULA ZAKAN^IWAETSQ TO^KAMI, LU^E QWNO UKAZATX AMS-TEX'U, KAKOGO IMENNO WIDA TO^KI NUVNY. eSTX ODNA SITUACIQ, KOGDA \dots SAM SPRAWITXSQ NE MOVET. rASSMOTRIM PREDLOVENIE oB_EM TAKOGO OB_EKTA, HARAKTERIZUEMOGO TO^KAMI A1 A2 A3A4 , O^EWIDNO RAWEN x1 x2x3x4 , A W OB]EM SLU^AE OB_EM OB_EKTA, HARAKTERIZUEMOGO TO^KAMI A1A2 A3 : : :An , RAWEN x1x2 x3 : : :xn . w FORMULE A1 A2 A3A4 BUKWY A1, A2 , A3 I A4 PROSTO PERE^ISLQ@TSQ ODNA ZA DRUGOJ. nO W FORMULE x1x2x3 x4 TAKOE RASPOLOVENIE SIMWOLOW OZNA^AET UMNOVENIE | \TA FORMULA NA SAMOM DELE PREDSTAWLQET SOBOJ SOKRA]ENNU@ ZAPISX x1  x2  x3  x4 ILI x1
x2
x3
x4 . aNALOGI^NO, W POSLEDNEJ FORMULE \TOGO PREDLOVENIQ RASPOLOVENIE SIMWOLOW x1 , x2, : : : PREDSTAWLQET SOBOJ BINARNU@ OPERACI@ UMNOVENIQ, KOTORU@ NEKOTORYE AWTORY L@BQT NABIRATX KAK $x_1x_2x _3\dotsb x_n$, ^TOBY POLU^ITX x1 x2x3    xn. w IDEALE STILX DOLVEN SAM

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

75

OPREDELQTX, NUVNO LI ISPOLXZOWATX W TAKIH SLU^AQH \dotsb WMESTO \dotso, NO AMS-TEX NE MOVET PONQTX, IMEETSQ LI W WIDU UMNOVENIE, ILI \TO PROSTOE PERE^ISLENIE. oDNAKO AMS-TEX MOVET PREDOSTAWITX WAM DRUGOE SREDSTWO | \dotsm, ISPOLXZUEMOE MEVDU PEREMNOVAEMYMI SIMWOLAMI. eSLI NABRATX $x_1x_2x_3\dotsm x_n$

TO STILX BUDET OPREDELQTX, PREWRATITX LI \dotsm W \dotsb ILI W \dotso. pERED BINARNOJ OPERACIEJ \times KOMANDA \dots AWTOMATI^ESKI DAET \dotsb: $x_1\times x_2\times\dots\times x_n$

x1
x2
  
xn

nO W SLEDU@]EM SLU^AE AMS-TEX DELAET ISKL@^ENIE IZ TOGO PRAWILA, ^TO \dots, ZA KOTORYM SLEDUET BINARNAQ OPERACIQ, DAET \dotsb:

x1  x2  : : :  xn eSLI WY NA SAMOM DELE HOTITE OTCENTRIROWATX ZDESX TO^KI, WAM SLEDUET NABI$x_1\cdot x_2\cdot\dots\cdot x_n$

RATX

$x_1\cdot x_2\cdot\,\cdots\,\cdot x_n$

x1  x2      xn

(tONKIE PROBELY ZDESX OTDELQ@T CENTRIROWANNOE MNOGOTO^IE OT SOSEDNIH CENTRIROWANNYH TO^EK, OBOZNA^A@]IH UMNOVENIE). kOMANDA \dots PREKRASNO PREOBRAZUETSQ W NUVNYJ WID, KOGDA ONA STOIT MEVDU UVE IZWESTNYMI AMS-TEX'U SIMWOLAMI, NO PRIHODIT W ZAMEATELXSTWO, KOGDA WSTRE^AETSQ S NOWYMI SIMWOLAMIR ,1OPREDELENNYMI POLXZOWATELQMI. nAPRIMER, ESLI OPREDELITX NOWYJ SIMWOL ;infty (SM. 7. oPREDELENIE NOWYH KOMAND) KAK \define\Int{\int_{-infty}^\infty}

TO W KONSTRUKCII \Int\dots\Int POLU^ITSQ NE \dotsi, A \dotso. rEITX TAKOGO RODA PROBLEMU POMOGA@T KOMANDY \DOTSI I \DOTSB. sAMI ONI NE DA@T NIKAKIH SIMWOLOW, NO, NAHODQSX W NA^ALE OPREDELENIQ NOWOJ KOMANDY, SOOB]A@T TEX'U, ^TO KOMANDU \dots, ESLI ONA OKAVETSQ RQDOM, NADO PREWRATITX W, SOOTWETSTWENNO, \dotsi ILI \dotsb. nAPRIMER, ESLI WYEUPOMQNUTU@ KOMANDU \Int OPREDELITX KAK \define\Int{\DOTSI\int_{-infty}^\infty}

TO W KONSTRUKCII \Int\dots\Int POLU^ITSQ IMENNO \dotsi. uPOMQNEM E]E OB ODNOJ TONKOSTI: ESLI MNOGOTO^IE STOIT PERED ZNAKOM PREPINANIQ ILI PERED PRAWYM OGRANI^ITELEM, TO ONO OTDELQETSQ TONKIM PROBELOM. nO OPQTX-TAKI \TO KASAETSQ TOLXKO UVE IZWESTNYH OGRANI^ITELEJ I NE SRABATYWAET S PRAWYMI OGRANI^ITELQMI, OPREDELENNYMI POLXZOWATELEM. pO\TOMU PRI OPREDELENII TAKIH NOWYH OGRANI^ITELEJ NADO ISPOLXZOWATX KOMANDU \DOTSX (ANALOGI^NO TOLXKO ^TO OPISANNYM KOMANDAM \DOTSI I \DOTSB). nAPRIMER, ESLI OPREDELITX \define\){\right)}

TO MNOGOTO^IE PERED \right\) AWTOMATI^ESKI BUDET OTDELQTXSQ TONKIM PROBELOM. pOLU^ENIE MNOGOTO^IJ W MATRICAH | \TO TEMA OTDELXNOGO OBSUVDENIQ (SM. RAZDEL 4.14. mATRICY).

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

76

4.19. nUMERACIQ WYKL@^NYH FORMUL

w MATEMATI^ESKIH RABOTAH DLQ UDOBSTWA SSYLOK NA FORMULY IH PRINQTO \NUMEROWATX", T.E. POME]ATX SBOKU OT NIH RAZLI^NYE METKI. dLQ NUMERACII FORMUL AMS-TEX ISPOLXZUET KOMANDU \tag ..., KOTORAQ POME]AETSQ NEPOSREDSTWENNO PERED ZAKRYWA@]IMI $$. dOSTATO^NO NABRATX $$x=y\tag3-1$$

I POLU^ITSQ (3-1)

x=y

w ZAWISIMOSTI OT STILQ AMS-TEX AWTOMATI^ESKI WYBERET PODHODQ]EE MESTO DLQ METKI, OFORMIT EE SOOTWETSTWU@]IM OBRAZOM (W DANNOM SLU^AE POSTAWIT WOKRUG NEE KRUGLYE SKOBKI), A ESLI FORMULA OKAVETSQ SLIKOM DLINNOJ, POMESTIT METKU NA OTDELXNOJ STROKE: (3-1)

O^ENX DLINNAQ FORMULA a + b + c + d + e +    + x + y + z OKAN^IWA@]AQSQ ZDESX w STILE amsppt METKI POME]A@TSQ SLEWA OT FORMULY. nET NEOBHODIMOSTI NABIRATX $$ : : : \tag3-1$$ S FIGURNYMI SKOBKAMI WOKRUG METKI: AMS-TEX ZNAET, ^TO METKA | \TO WSE, ^TO RASPOLAGAETSQ MEVDU \tag I ZAKRYWA@]IMI ZNAKAMI $$. sKOBKI WOKRUG METKI STAWQTSQ AWTOMATI^ESKI W NEKOTORYH STILQH PRIMENQ@TSQ INYE SPOSOBY OFORMLENIQ METKI, NAPRIMER 73-1] ILI 3-1 I T.D. mETKA OBRABATYWAETSQ KAK OBY^NYJ TEKST, A NE KAK FORMULY W MATEMATI^ESKOJ MODE, TAK ^TO - I -- DA@T DEFIS I KOROTKOE TIRE, A NE ZNAKI MINUSA. w STILE amsppt NUMERACI@ FORMUL SLEWA MOVNO ZAMENITX NUMERACIEJ SPRAWA, WWEDQ KOMANDU \TagsOnRight. ~TOBY WERNUTX NUMERACI@ SLEWA, NADO WWESTI \TagsOnLeft. |TI KOMANDY \GLOBALXNYE": ONI DEJSTWU@T NA WESX POSLEDU@]IJ TEKST, DAVE ESLI ISPOLXZU@TSQ WNUTRI GRUPPY { : : : } ILI WNUTRI MATEMATI^ESKOJ MODY. vURNALXNYE STILI TAKIE INSTRUKCII OBY^NO IGNORIRU@T I OSTAWLQ@T SWOJ SPOSOB RAZME]ENIQ METKI. wAM SLEDUET WYBRATX LIBO \TagsOnLeft (^TO ZADAETSQ AWTOMATI^ESKI W STILE amsppt), LIBO \TagsOnRight. nE PYTAJTESX ISPOLXZOWATX \TI UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI DLQ TOGO, ^TOBY NA ^ETNYH STRANICAH POLU^ITX NUMERACI@ SLEWA, A NA NE^ETNYH | SPRAWA! |TO SOWERENNO INOJ STILX. eSLI U WAS MASSA FORMUL, METKAMI KOTORYH QWLQ@TSQ MATEMATI^ESKIE WYRAVENIQ TIPA (A1 ) I (A0 ) ILI () I (), A ^ISTO TEKSTOWYE SIMWOLY (TIPA DEFISOW I TIRE) W METKAH ISPOLXZU@TSQ REDKO, TO WY MOVETE PREDLOVITX AMS-TEX'U TRAKTOWATX NOMERA FORMUL KAK MATEMATI^ESKIE FORMULY \tag{$A_2$}, A NE KAK TEKST. dLQ \TOGO NADO WWESTI KOMANDU \TagsAsMath A \TagsAsText WERNET PROTIWOPOLOVNOE SOGLAENIE. |TI KOMANDY TAKVE \GLOBALXNYE". vURNALXNYE STILI TAKIE INSTRUKCII NE IGNORIRU@T. w NEKOTORYH STILQH NOMERA FORMUL WERTIKALXNO CENTRIRU@TSQ DAVE DLQ FORMUL, RAZBITYH NA NESKOLXKO STROK (SM. 4.21. mNOGOSTRO^NYE FORMULY). |TO MOVNO SDELATX I W STILE amsppt, ESLI WWESTI KOMANDU \CenteredTagsOnSplit

a ZATEM MOVETE WERNUTXSQ K OBY^NOMU POZICIONIROWANI@ NOMEROW:

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

77

\TopOrBottomTagsOnSplit

|TO TAKVE \GLOBALXNYE" KOMANDY. eSLI WAM NUVNO POLU^ITX WERTIKALXNO CENTRIROWANNYJ NOMER TOLXKO DLQ ODNOJ RAZBITOJ NA NESKOLXKO STROK FORMULY, \TI UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI ISPOLXZOWATX NE NUVNO PROSTO NABERITE TAKU@ FORMULU KAK \aligned. wAM MOVET PONADOBITXSQ OTKAZATXSQ OT PRINQTOGO W DANNOM STILE SPOSOBA OFORMLENIQ METKI DLQ KAKOJ-NIBUDX KONKRETNOJ FORMULY. nAPRIMER, NUVNO POLU^ITX DLQ DANNOJ FORMULY VIRNYJ NOMER W VIRNYH SKOBKAH (3). dLQ \TOGO MOVNO ISPOLXZOWATX \tag S \ARGUMENTOM W WIDE LITERY". nABERITE $$

:::

\tag"\bf(3)" $$

I NOMER POQWITSQ TO^NO W TOM WIDE, KAK WY EGO NABRALI MEVDU DWOJNYMI KAWY^KAMI. eSLI WNUTRI TEKSTA NUVNO SOSLATXSQ NA FORMULU (17), TO W RAZNYH STILQH \TO MOVET DELATXSQ PO-RAZNOMU, NAPRIMER, 717] ILI 17. pO \TOMU POWODU AMSTEX PREDLAGAET WAM NABIRATX \thetag{17} TOGDA WY POLU^ITE IMENNO TO, ^TO PRINQTO W DANNOM STILE.

4.20. wYRAWNIWANIE WYKL@^NYH FORMUL

eSLI W MATEMATI^ESKOJ RABOTE WSTRE^A@TSQ NESKOLXKO WYKL@^NYH FORMUL PODRQD, TO IH ^ASTO NADO WYRAWNIWATX PO KAKOMU-NIBUDX SIMWOLU. nAPRIMER

max(f g) = f + g +2 jf ; gj  (2) max(f ;g) = f ; g +2 jf + gj : zDESX SDELANO WYRAWNIWANIE PO ZNAKAM =, A ZATEM OBE FORMULY RASPOLOVENY PO CENTRU KAK ODNO CELOE. |TO DOSTIGAETSQ PRI POMO]I KONSTRUKCII AMSTEX'A \align: (1)

$$\align \max(f,g) &=\frac{f+g+|f-g|}2, \tag1 \\ \max(f,-g) &=\frac{f-g+|f+g|}2. \tag2 \endalign$$

nELXZQ NI^EGO POME]ATX MEVDU OTKRYWA@]IMI $$ I \align, A TAKVE MEVDU \endalign I ZAKRYWA@]IMI $$. fORMULY W TAKOJ GRUPPE RAZDELQ@TSQ ZNAKAMI \\ (NO POSLE POSLEDNEJ FORMULY \TI ZNAKI NE STAWQTSQ). l@BAQ IZ FORMUL MOVET IMETX NOMER, POLU^AEMYJ, KAK OBY^NO, KOMANDOJ \tag, KOTORAQ POME]AETSQ W SAMOM KONCE FORMULY (PERED \\ ILI PERED \endalign). wYRAWNIWANIE PROISHODIT, KONE^NO VE, NE OBQZATELXNO PO ZNAKAM RAWENSTWA, A PO TEM SIMWOLAM, NEPOSREDSTWENNO PERED KOTORYMI STOIT ZNAK &. dLQ POLU^ENIQ TEKSTA, RASPOLAGA@]EGOSQ MEVDU STROKAMI GRUPPY WYROWNENNYH FORMULY I NE NARUA@]EGO IH WYRAWNIWANIQ, ISPOLXZUETSQ KOMANDA \intertext{

:::

}

78

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

KOTORAQ POME]AETSQ MEVDU DWUMQ STROKAMI. nAPRIMER, ^TOBY POLU^ITX mY IMEEM X = (;1)i+j ;k=3+ 
] Z1 + (;1)
=; i+j=2 i+k=3]Z2 PO SWOJSTWAM (a){(d) IZ , U^ITYWAQ KOMMUTATIWNOSTX KOLXCA, = Z1 + Z2  ^TO DAET TREBUEMU@ FORMULU. S PREKRASNO WYROWNENNYMI ZNAKAMI =, NADO WWESTI mY IMEEM $$ \align X&= (-1)^{i+j-k/3+*%\alpha,\beta]}Z_1 +(-1)^{\alpha/\beta-*%i+j/2,i+k/3]}Z_2\\ \intertext{PO SWOJSTWAM (a)--(d) IZ $*$, U^ITYWAQ KOMMUTATIWNOSTX KOLXCA,} &=\alpha Z_1+\beta Z_2, \endalign $$ ^TO DAET TREBUEMU@ FORMULU.

dLQ PEREHODA NA NOWYJ ABZAC W \intertext NELXZQ PRIMENQTX \par ILI PUSTU@ STROKU, POTOMU ^TO W MATEMATI^ESKOJ MODE \par NEDOPUSTIM. wMESTO \TOGO ISPOLXZUETSQ KOMANDA \endgraf. w PERWOJ STROKE W \intertext ABZACNYJ OTSTUP NE DELAETSQ (ESLI TOLXKO PERED NEJ NE STOIT \endgraf). zA ISKL@^ENIEM REDKIH SLU^AEW, ISPOLXZOWANIE \intertext S^ITAETSQ DURNYM TONOM (WO WSQKOM SLU^AE, TAK PIET sPIWAK W wOSHITELXNYJ TEX). kONSTRUKCIQ \align POLU^AET WYROWNENNYE FORMULY, IRINA KOTORYH S^ITAETSQ RAWNOJ IRINE STRANICY. iNOGDA VE NADO PROSTO SOBRATX NESKOLXKO WYROWNENNYH FORMUL W ODIN FORMULXNYJ MASSIW, I W ODNOJ WYKL@^KE ISPOLXZOWATX NESKOLXKO TAKIH MASSIWOW: 8 > <

= f(z) 9 > = 2)  = f(z > > :  = f(z 3 )[

(

)

x = 2 ;  : y = 2

dLQ OBRABOTKI TAKOGO WYKL@^NOGO MATERIALA AMS-TEX PREDOSTAWLQET \aligned : : : \endaligned. kONSTRUKCIQ \aligned : : : \endaligned O^ENX POHOVA NA \align : : : \endalign S TEM OTLI^IEM, ^TO POSLEDNQQ UKAZYWAET TEX'U WYROWNQTX POSLEDOWATELXNOSTX STROK PO WSEJ IRINE STRANICY, A PERWAQ SOZDAET ODIN WYROWNENNYJ MASSIW, KOTORYJ RASS^ITYWAETSQ NA IRINU, DOSTATO^NU@ DLQ WSEH WHODQ]IH W NEGO FORMUL, I S KOTORYM ZATEM MOVNO OBRA]ATXSQ, KAK S ODNIM SIMWOLOM. pRIWEDENNAQ WYE WYKL@^NAQ FORMULA BYLA POLU^ENA TAK: $$ \left\{ \aligned \alpha&=f(z)\\ \beta&=f(z^2)\\ \gamma&=f(z^3)\endaligned

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

79

\right\}\qquad\left\{ \aligned x&=\alpha^2-\beta\\ y&=2\gamma\endaligned \right\}. $$

kOGDA \aligned : : : \endaligned ZANIMAET WS@ WYKL@^NU@ FORMULU, REZULXTAT WYGLQDIT TO^NO TAK VE, KAK ESLI BY BYLO ISPOLXZOWANO \align : : : \endalign. nO W \TIH DWUH KONSTRUKCIQH SOWERENNO PO-RAZNOMU RABOTAET \tag. w SLU^AE \align METKI \tag MOVNO STAWITX POSLE KAVDOJ FORMULY I NELXZQ POSTAWITX \tag POSLE \endalign. w SLU^AE \aligned SITUACIQ PRQMO PROTIWOPOLOVNAQ: POSKOLXKU WSE \TO ODIN OB_EKT, NELXZQ SNABDITX METKOJ \tag OTDELXNYE STROKI, NO MOVNO POSTAWITX \tag POSLE \endaligned. nAPRIMER, WWOD $$\aligned \alpha&=f(z)\\ \beta&=f(z^2)\\ \gamma&=f(z^3)\endaligned\tag 22 $$

DAET

= f(z)  = f(z 2 )  = f(z 3 )

(22)

w KONSTRUKCII \aligned NELXZQ ISPOLXZOWATX NI KOMANDY RAZRYWA STRANICY \allowdisplaybreak%s] I \displaybreak, OPISANNYE NIVE (SM. rAZRYW STRANIC W WYKL@^NYH FORMULAH), NI \intertext. kAK POKAZANO W PREDYDU]EM PRIMERE, RAZLI^NYE \aligned, RASPOLOVENNYE W ODNOJ WYKL@^KE NA ODNOJ STROKE, WYRAWNIWA@TSQ PO IH CENTRU. iME@TSQ TAKVE \topaligned I \botaligned, W KOTORYH WYRAWNIWANIE PROISHODIT PO WERHNIM ILI NIVNIM STROKAM. iNOGDA BYWAET NUVNO WYROWNQTX FORMULY BOLEE ^EM PO ODNOJ POZICII. nAPRIMER, W WYKL@^NOJ FORMULE (23) Vi = vi ; qi vj  Xi = xi ; qi xj  Ui = ui DLQ i 6= j (24)

Vj = vj 

Xj = xj 

Uj = uj +

X

i6=j

qiui:

WYRAWNIWANIE PO ZNAKU = PROWEDENO W TREH MESTAH. |TO DOSTIGAETSQ PRI POMO]I SREDSTWA AMS-TEX'A \alignat. pRIWEDENNAQ WYE FORMULA BYLA NABRANA TAK: $$ \alignat 3 V_i & =v_i-q_iv_j, & \qquad X_i & =x_i-q_ix_j, & \qquad U_i & =u_i,\qquad\text{DLQ $i\ne j$}\tag 23\\ V_j & =v_j, & \qquad X_j & =x_j, & \qquad U_j & =u_j+\sum_{i\ne j}q_iu_i. \tag 24 \endalignat $$

80

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

sRAZU POSLE \alignat NUVNO UKAZATX KOLI^ESTWO PAR FORMUL, KOTORYE WY HOTITE WYROWNQTX. pOSKOLXKU U NAS \alignat 3, KAVDAQ STROKA SODERVIT 3 PARY FORMUL SO ZNAKOM & MEVDU \TIMI FORMULAMI W KAVDOJ PARE. kROME TOGO, ZNAK & NEOBHODIM MEVDU PERWOJ I WTOROJ PARAMI FORMUL, A TAKVE MEVDU WTOROJ I TRETXEJ. tAK ^TO WSEGO NA TAKOJ STROKE NUVNO 5 ZNAKOW &. pROBEL \qquad MEVDU RAZLI^NYMI STOLBCAMI UKAZYWAETSQ QWNO. ~A]E WSEGO \alignat ISPOLXZUETSQ DLQ FORMUL WRODE x=y PO (1) 0 0 x =y PO aKSIOME 2 0 0 x+x = y+y PO tEOREME 1. |TO BYLO NABRANO TAK: $$ \alignat2 x&=y &&\qquad\text{PO (1)}\\ x'&=y'&&\qquad\text{PO aKSIOME 2}\\ x+x'&=y+y'&&\qquad\text{PO tEOREME 1.} \endalignat $$

mY ISPOLXZOWALI &&, POTOMU ^TO HOTELI, ^TOBY USLOWIQ W PRAWOJ ^ASTI RASSMATRIWALISX, KAK WTORAQ FORMULA WTOROJ PARY, I ^TOBY ONI BYLI WYROWNENY SLEWA. kAK I W \align, WNUTRI \alignat MOVNO ISPOLXZOWATX \allowdisplaybreak (SM. NIVE rAZRYW STRANIC W WYKL@^NYH FORMULAH), \intertext I T.D. u \alignat ESTX TAKVE \RASIRENNYJ" WARIANT \xalignat, PRI KOTOROM RAZLI^NYE STOLBCY RASPOLAGA@TSQ PO STRANICE RAWNOMERNO, TAK ^TO NET NEOBHODIMOSTI UKAZYWATX MEVDU NIMI KONKRETNYJ PROBEL. nAPRIMER, W PRIWEDENNOM WYE PRIMERE S TREMQ STOLBCAMI UBEREM WSE WSTAWLENNYE MEVDU STOLBCAMI PROBELY I ISPOLXZUEM \xalignat: $$ \xalignat 3 V_i & =v_i-q_iv_j, & X_i & =x_i-q_ix_j, & U_i & =u_i,\text{DLQ $i\ne j$}\tag 23\\ V_j & =v_j, & X_j & =x_j, & U_j & =u_j+\sum_{i\ne j}q_iu_i. \tag 24 \endxalignat $$

wWEDQ TAKU@ KONSTRUKCI@, MY POLU^IM (23) (24)

Vi = vi ; qi vj  Vj = vj 

Xi = xi ; qi xj  Xj = xj 

Ui = ui  DLQ i 6= j X Uj = uj + qiui : i6=j

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

81

sREDSTWO \xxalignat E]E IRE | PERWYJ I POSLEDNIJ STOLBCY RASPOLAGA@TSQ WDOLX SAMYH KRAEW POLOSY NABORA: Vi = vi ; qivj  Xi = xi ; qi xj  Ui = ui  DLQ i 6= j Vj = vj 

Xj = xj 

Uj = uj +

X

i6=j

qiui :

zDESX \tag NE IMEET SMYSLA I W \TOJ KONSTRUKCII NEDOPUSTIM. sU]ESTWUET TAKVE SREDSTWO \alignedat, KOTOROE OTNOSITSQ K \alignat TO^NO TAK VE, KAK \aligned OTNOSITSQ K \align, T.E. SOZDAETSQ EDINYJ MASSIW FORMUL, KOTORYJ POTOM MOVNO POMESTITX NA ODNOJ STROKE S DRUGIMI FORMULAMI. wNUTRI \alignedat MOVNO ISPOLXZOWATX TE VE UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI, ^TO I W \aligned. sREDSTWA \xalignedat NET, POSKOLXKU W NEM NET SMYSLA. eSTX ODNO WAVNOE OTLI^IE \alignat I \xalignat OT \align I ANALOGI^NYH KONSTRUKCIJ. eSLI W \alignat NA STROKE NE HWATAET MESTA DLQ RAZME]ENIQ FORMULY I METKI, METKA NE BUDET AWTOMATI^ESKI POME]ATXSQ NA OTDELXNOJ STROKE. mETKA MOVET DAVE NALOVITXSQ NA FORMULU BEZ WYDA^I SOOB]ENIQ Overfull box. eSLI WOZNIKAET TAKAQ PROBLEMA, NUVNO PERENESTI METKU NA DRUGU@ STROKU, WWEDQ PUSTU@ FORMULU. iNOGDA AWTORU HO^ETSQ OB_EDINITX WMESTE NESKOLXKO FORMUL I NE WYRAWNIWATX IH, A OTCENTRIROWATX: a = b+c d=e f +g =h

eSLI WY NABERETE IH KAK OTDELXNYE WYKL@^NYE FORMULY $$a=b+c$$ $$d=e$$ $$f+g=h$$,

TO MEVDU NIMI OSTANETSQ SLIKOM MNOGO MESTA. tAK ^TO LU^E POLXZOWATXSQ KOMANDOJ \gather: $$ \gather a=b+c\\ d=e\\ f+g=h\endgather $$

kAK I W SLU^AE \align, KAVDOJ FORMULE MOVNO DATX SWO@ METKU \tag. nAKONEC, IMEETSQ ODNA OSOBAQ PROBLEMA WYRAWNIWANIQ, DLQ KOTOROJ U AMSTEX'A ESTX OSOBOE SREDSTWO. iNOGDA WAM MOVET PONADOBITXSQ ^TO-TO WRODE a+b= c f(a) + f(b) = f(c)

=+

0 =  0 +  0 A+B =C +D+E

GDE NESKOLXKO FORMUL OFORMLENY POSREDSTWOM \gather, NO OTDELXNYE GRUPPY DOLVNY BYTX WYROWNENY (I KAVDAQ FORMULA MOVET IMETX METKU). pO IDEE,

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

82

NELXZQ WKLADYWATX \align ILI \gather WNUTRX DRUGOJ KONSTRUKCII, NO AMSTEX DOPUSKAET TAKOJ NABOR: $$ \gather a+b=c\\ f(a)+f(b)=f(c)\\ {\align \alpha&=\beta+\delta\\ \alpha'&=\beta'+\delta' \endalign}\\ A+B=C+D+E\endgather $$

S METKAMI U L@BYH FORMUL, GDE \TO NUVNO. w \TOM OSOBOM SLU^AE KAVDAQ PODGRUPPA, OFORMLENNAQ POSREDSTWOM \align : : : \endalign, DOLVNA BYTX ZAKL@^ENA W FIGURNYE SKOBKI. AMS-TEX PREDOSTAWLQET TAKVE SREDSTWO \gathered : : : \endgathered, KOTOROE TAK VE OTNOSITSQ K \gather, KAK \aligned OTNOSITSQ K \align. iNYMI SLOWAMI, KONSTRUKCIQ \gathered : : : \endgathered POROVDAET OB_EKT, KOTORYJ MOVET OBRABATYWATXSQ KAK NOWYJ SIMWOL | ON MOVET ISPOLXZOWATXSQ WNUTRI DRUGIH FORMUL, I EMU MOVET BYTX PRISWOENA METKA \tag, RASPOLAGA@]AQSQ PO CENTRU OTNOSITELXNO WSEGO MASSIWA. iZMENENIE RASSTOQNIQ MEVDU STROKAMI. rASSTOQNIE MEVDU STROKAMI WO WSEH TOLXKO ^TO OPISANNYH MATEMATI^ESKIH KONSTRUKCIQH, ISPOLXZU@]IH \\ DLQ RAZBIENIQ NA STROKI, MOVNO IZMENQTX. dLQ \TOGO W AMS-TEX'E ESTX DWA SPOSOBA. dLQ WSTAWKI POSLE KAKOJ-NIBUDX STROKI DOPOLNITELXNOGO PROBELA WELI^INOJ hRAZMER i, MOVNO POSLE \\, OKAN^IWA@]IH \TU STROKU, POSTAWITX \vspace{hRAZMER i} hOTQ MOVNO UKAZATX L@BOJ DOPUSTIMYJ W TEX'E hRAZMER i, OBY^NO EGO WYRAVA@T W OSOBYH TEX'OWSKIH EDINICAH \jot W WIDE 1\jot ILI .5\jot, I TOGDA TAKAQ KORREKTIROWKA DAST NUVNYJ \FFEKT W L@BOM FORMATE (W FORMATE Plain, NAPRIMER, \jot RAWNO 3pt). eSLI NADO DOBAWITX WERTIKALXNYE PROBELY hRAZMER i MEVDU WSEMI STROKAMI, TO WMESTO TOGO, ^TOBY POSLE WSEH \\ STAWITX \vspacehRAZMER i, ^TO, BEZUSLOWNO, O^ENX SKU^NO I UTOMITELXNO, MOVNO ISPOLXZOWATX KOMANDU AMS-TEX'A \spreadlines. tAK, ESLI W NEKOTOROJ WYKL@^NOJ FORMULE NABRATX $$ \spreadlines{h

::: :::

RAZMER i}

$$

TO WSE STROKI \TOJ FORMULY RAZDWINUTSQ NA hRAZMER i. kOMANDU \spreadlines MOVNO ISPOLXZOWATX TOLXKO W WYKL@^NYH FORMULAH I EE DEJSTWIE RASPROSTRANQETSQ TOLXKO NA \TU FORMULU. rAZRYW STRANIC W WYKL@^NYH FORMULAH. wYRAWNIWAEMYE FORMULY OBY^NO WOSPRINIMA@TSQ KAK ODNO CELOE, TAK ^TO AMS-TEX, KAK PRAWILO, NE POZWOLQET

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

83

PERENOSITX NA DRUGU@ STRANICU ^ASTX FORMULY MEVDU \align : : : \endalign. nO NABRAW \allowdisplaybreak POSLE KAKOGO-NIBUDX \\, WY POLU^ITE WOZMOVNOSTX RAZORWATX FORMULU POSLE \TOJ STROKI I PERENESTI EE NA DRUGU@ STRANICU. mOVNO TAKVE ZASTAWITX TEX SDELATX RAZRYW POSLE KAKOJ-NIBUDX STROKI, PRIMENIW POSLE \\ \displaybreak. eSLI POSTAWITX PERED \align KOMANDU \allowdisplaybreaks, \TO DAST TOT VE \FFEKT, KAK ESLI BY POSLE KAVDOJ STROKI STOQLO \allowdisplaybreak. kOMANDA \allowdisplaybreaks RAZREENA TOLXKO MEVDU ZNAKAMI $$, I EE DEJSTWIE RASPROSTRANQETSQ LIX NA TU GRUPPU FORMUL, W KOTOROJ ONA PRISUTSTWUET. kROME TOGO, KAK UVE UPOMINALOSX W RAZDELE 2.15. rAZRYW STRANICY, W WYKL@^NOJ MATEMATI^ESKOJ MODE MOVNO ISPOLXZOWATX KOMANDU \pagebreak. dLQ SOHRANENIQ CELOSTNOSTI IZLOVENIQ POWTORIM ZDESX | ^TOBY WYZWATX RAZRYW STRANICY POSLE WYKL@^NOJ FORMULY, SLEDUET POMESTITX \pagebreak WNUTRI \TOJ FORMULY, POSKOLXKU, ESLI POSTAWITX \pagebreak SRAZU POSLE FORMULY, TO NA STRANICE POSLE NEE POQWITSQ DOPOLNITELXNOE PUSTOE PROSTRANSTWO.

4.21. mNOGOSTRO^NYE FORMULY

iNOGDA WYKL@^NU@ FORMULU NEWOZMOVNO NAPE^ATATX W ODNU STROKU, POTOMU ^TO ONA NA NEJ NE POME]AETSQ, NESMOTRQ NA WSE USILIQ TEX'A SVATX WHODQ]IE W NEE ^LENY: n n

X n +1 n (a+b) = (a+b)(a+b) = (a+b) an;1bj j j =0

n n an+1;j bj +X n an;j bj = j =0 j j =1 j ; 1 |TU FORMULU, SOSTAWLENNU@ IZ NESKOLXKIH SWQZANNYH MEVDU SOBOJ BOLEE MELKIH FORMUL, MOVNO RAZBITX NA NESKOLXKO STROK, ISPOLXZUQ KOMANDU \align c WYRAWNIWANIEM PO SIMWOLAM BINARNYH OPERACIJ (SM. 4.20. wYRAWNIWANIE WYKL@^NYH FORMUL). tAKIM OBRAZOM, DAVE E]E BOLEE DLINNYE FORMULY MOVNO PREDSTAWITX W WIDE ODNOJ WYKL@^NOJ: n n

X (a + b)n+1 = (a + b)(a + b)n = (a + b) an;1bj j j =0 n n

n n

X X = an+1;j bj + an;j bj j j ; 1 j =0 j =1 n n + 1

X = an+1;j bj j j =0 ^TO BYLO POLU^ENO TAK: $$ \align (a+b)^{n+1} &=(a+b)(a+b)^n=(a+b) \sum_{j=0}^n\binom nj a^{n-1}b^j\\ &=\sum_{j=0}^n\binom nja^{n+1-j}b^j+ \sum_{j=1}^n\binom n{j-1}a^{n-j}b^j\\ &=\sum_{j=0}^n\binom{n+1}ja^{n+1-j}b^j

n X







s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

84 \endalign $$

dELO USLOVNQETSQ, KAK TOLXKO RAZBITAQ NA ^ASTI FORMULA SNABVAETSQ METKOJ (SM. RAZDEL 4.19. nUMERACIQ WYKL@^NYH FORMUL). eSLI METKI POME]A@TSQ SLEWA, TO ONI RAZME]A@TSQ OKOLO PERWOJ STROKI FORMULY: (1{2)

n n

X n +1 n (a + b) = (a + b)(a + b) = (a + b) an;1bj j j =0 n n

n n

X X = an+1;j bj + an;j bj j j ;1 j =0 j =1 n n + 1

X = an+1;j bj j j =0

nO ESLI METKA SPRAWA | TO OKOLO NIVNEJ STROKI:

n n

X n +1 n (a + b) = (a + b)(a + b) = (a + b) an;1bj j j =0 n n

n n

X X = an+1;j bj + an;j bj j j ; 1 j =0 j =1

n X n+1 = an+1;j bj j j =0

(1{2)

dLQ \TOJ CELI U AMS-TEX'A ESTX KOMANDA \split, KOTORAQ PREDOSTAWLQET WOZMOVNOSTX NABIRATX RAZBIWAEMYE NA ^ASTI FORMULY, NE ZABOTQSX O TOM, KAK OBSTOIT DELO S METKAMI. eSLI WY NABERETE $$ \split (a+b)^{n+1} &=(a+b)(a+b)^n=(a+b) \sum_{j=0}^n\binom nj a^{n-1}b^j\\ &=\sum_{j=0}^n\binom nja^{n+1-j}b^j+ \sum_{j=1}^n\binom n{j-1}a^{n-j}b^j\\ &=\sum_{j=0}^n\binom{n+1}j a^{n+1-j}b^j\endsplit\tag1--2 $$

TO AMS-TEX AWTOMATI^ESKI WYDAST REZULXTAT, SOOTWETSTWU@]IJ ISPOLXZUEMOMU FORMATU. kOMANDU \tag NADO POME]ATX POSLE WSEJ KONSTRUKCII \split : : : \endsplit ESLI POPROBUETE POMETITX OTDELXNU@ STROKU, TO POLU^ITE TAINSTWENNOE SOOB]ENIE OB OIBKE, TAK KAK AMS-TEX WOSPRINIMAET KONSTRUKCI@ \split : : : \endsplit KAK EDINOE CELOE. oBRATITE WNIMANIE TAKVE, ^TO ZNAK \\ PEREHODA NA DRUGU@ STROKU POME]AETSQ PERED BINARNOJ OPERACIEJ, TOGDA KAK FORMULY W

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

85

TEKSTE, KAK UPOMINALOSX RANEE, PRI NEOBHODIMOSTI RAZRYWA@TSQ POSLE BINARNYH OPERACIJ. iNOGDA FORMULU RAZBIWA@T TAK, ^TO, KAZALOSX BY, NET WYRAWNIWANIQ: 



(f & g)000(x) = f 000 (g(x))  g0 (x)3 + 2f 00(g(x))  g0 (x)g00(x)   + f 00 (g(x))  g0 (x)g00 (x) + f 0 (g(x))  g000(x)

w TAKIH SLU^AQH PRINQTO OSTAWLQTX PO KRAJNEJ MERE DWA KWADRATA PROBELA PERED WTOROJ ^ASTX@ FORMULY. pRIWEDENNAQ WYE FORMULA BYLA NABRANA TAK: $$\split (f\circ g)'''(x)&=\bigl%f'''(g(x))\cdot g'(x)^3+ 2f''(g(x))\cdot g'(x)g''(x)\bigr]\\ &\qquad+\bigl%f''(g(x))\cdot g'(x)g''(x) +f'(g(x))\cdot g'''(x)\bigr] \endsplit $$

TAK ^TO =\bigl% PERWOJ STROKI WYROWNENO S NEWIDIMYM \qquad WTOROJ STROKI. dLQ FORMUL, SOSTOQ]IH IZ NESKOLXKIH STROK, INOGDA DOSTATO^NO WOSPOLXZOWATXSQ KONSTRUKCIEJ \multline : : : \endmultline, RAZDELQQ STROKI S POMO]X@ \\. w \TOM SLU^AE PERWAQ STROKA FORMULY PRIDWIGAETSQ PO^TI WPLOTNU@ WLEWO, POSLEDNQQ | PO^TI WPLOTNU@ WPRAWO: Z b )Z

a

a

b

*

7f(x)2 g(y)2 + f(y)2 g(x)2 ; 2f(x)g(x)f(y)g(y) dx dy =

Z b)

a

g(y)2

|TA FORMULA BYLA POLU^ENA TAK:

b

Z

a

f 2 + f(y)2

b

Z

a

g2 ; 2f(y)g(y)

b

Z

a

*

fg dy

$$ \multline \int_a^b\biggl\{\int_a^b%f(x)^2g(y)^2+f(y)^2g(x)^2 -2f(x)g(x)f(y)g(y)\,dx\biggr\}\,dy \\ =\int_a^b\biggl\{g(y)^2\int_a^bf^2+f(y)^2 \int_a^b g^2-2f(y)g(y)\int_a^b fg\biggr\}\,dy \endmultline $$

eSLI W FORMULE BOLEE DWUH STROK, WSE STROKI MEVDU PERWOJ I POSLEDNEJ RASPOLAGA@TSQ PO CENTRU. oDNAKO, L@BU@ IZ \TIH STROK MOVNO OTODWINUTX WLEWO ILI WPRAWO, NABRAW ILI

\shoveleft{

:::

\shoveright{

:::

}\\

}\\

I \shoveright PREDSTAWLQ@T SOBOJ UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI S ODNIM ARGUMENTOM WSQ STROKA, KOTORU@ WY HOTITE SDWINUTX, ZAKL@^AETSQ W FIGURNYE SKOBKI, I W KONCE WSE TAK VE STAWITSQ \\. \shoveleft

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

86

tO^NOE RASSTOQNIE OT POLEJ OPREDELQETSQ STILEM. w STILE amsppt ZAKLADYWAETSQ ODIN KWADRAT W NEKOTORYH STILQH PROBEL MOVET WOWSE OTSUTSTWOWATX. rASSTOQNIQ DO LEWOGO I PRAWOGO KRAEW, KOTORYE OSTAWLQET UPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX \multline, MOVNO MENQTX KOMANDOJ \multlinegap{hRAZMER i}. nAPRIMER, ESLI WAA FORMULA \multline NESKOLXKO IRE, ^EM NUVNO, ^TOBY UMESTITXSQ W OTWEDENNOE EJ MESTO, MOVNO UDALITX PROBELY SLEWA I SPRAWA, NABRAW $$ \multlinegap{0pt} \multline \endmultline $$

:::

:::

kOGDA FORMULA ZAWERITSQ, PREVNIE PROBELY BUDUT WOSSTANOWLENY. wMESTO KOMANDY \multlinegap{0pt} MOVNO ISPOLXZOWATX \nomultlinegap, ^TO TO VE SAMOE. uPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX \multlinegap DOPUSKAETSQ TOLXKO WNUTRI ZNAKOW $$ : : : $$. nO IMEETSQ TAKVE \MultLineGap DLQ IZMENENIQ RASSTOQNIQ DO POLEJ WO WSEH MNOGOSTRO^NYH FORMULAH NA WSE WREMQ RABOTY TAKIM OBRAZOM SOZDAETSQ NOWYJ STILX. pOSLE \multline : : : \endmultline MOVNO ZADATX METKU \tag, TO^NO TAK VE, KAK I POSLE \split : : : \endsplit. nAPRIMER, $$ \multline \int_a^b\biggl\{\int_a^b%f(x)^2g(y)^2+f(y)^2g(x)^2 -2f(x)g(x)f(y)g(y)\,dx\biggr\}\,dy \\ =\int_a^b\biggl\{(y)^2\int_a^bf^2+f(y)^2 \int_a^b g^2-2f(y)g(y)\int_a^b fg\biggr\}\,dy \endmultline\tag 17 $$

W ZAWISIMOSTI OT STILQ DAET LIBO (17)

Z b )Z

a

a

b

7f(x) g(y) + f(y) g(x) 2

2

=

LIBO

Z b )Z

a

a

b

2

2

Z b)

g(y)2

a

7f(x) g(y) + f(y) g(x) 2

2

=

2

Z b)

a

g(y)2

2

b

Z

a

b

Z

a

; 2f(x)g(x)f(y)g(y) dx

f 2 + f(y)2

b

Z

a

b

Z

a

dy

g2 ; 2f(y)g(y)

; 2f(x)g(x)f(y)g(y) dx

f 2 + f(y)2

*

*

b

Z

a

*

fg dy

dy

g2 ; 2f(y)g(y)

b

Z

a

*

fg dy (17)

kAK I W SLU^AE \split NE SLEDUET POME]ATX \tag NA TOJ ILI INOJ STROKE, METKA DOLVNA SLEDOWATX POSLE WSEJ KONSTRUKCII \multline : : : \endmultline. bOLEE TOGO, \multline SOZDAET STROKI NA IRINU WSEJ STRANICY PODOBNO \align, TAK

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

87

^TO WY NE SMOVETE POMESTITX \TO WNUTRX KAKOJ-LIBO DRUGOJ KONSTRUKCII: NI MEVDU PERWYM $$ I \multline, NI MEVDU \endmultline I POSLEDNIM $$ NI^EGO BYTX NE DOLVNO. dLQ IZMENENIQ MEVSTRO^NYH PROBELOW W \multline MOVETE POLXZOWATXSQ UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI \vspace I \spreadlines (SM. W KONCE PREDYDU]EGO RAZDELA iZMENENIE RASSTOQNIQ MEVDU STROKAMI.

4.22. {RIFTY W MATEMATIKE

vIRNYE SIMWOLY W MATEMATI^ESKOJ MODE. vIRNYE BUKWY W MATEMATI^ESKIH FORMULAH POLU^A@TSQ KOMANDOJ \bold. kOMANDA \bold QWLQETSQ KOMANDOJ S ODNIM ARGUMENTOM, A NE KOMANDOJ PEREKL@^ENIQ RIFTA (KAK \bf W TEKSTE). |TO OSOBENNO PONQTNO NA PRIMERE FORMULY, W KOTOROJ VIRNYE BUKWY PEREMEVA@TSQ S OBY^NYMI KURSIWNYMI: $a\bold x +b\bold y^n$

ax + byn

$a^{\bold x}+b^{\bold y}$

ax + by

bUKWY, K KOTORYM PRIMENENA KOMANDA \bold AWTOMATI^ESKI STAWQTSQ W NUVNOM RAZMERE (NAPRIMER, UMENXA@TSQ W INDEKSAH): eSLI W RABOTE W MATEMATI^ESKIH FORMULAH ^ASTO WSTRE^A@TSQ VIRNYE SIMWOLY \bold x, \bold y, \bold z, TO, WEROQTNO, IMEET SMYSL WWESTI OPREDELENIQ \define\x{\bold x} \define\y{\bold y} \define\z{\bold z}

POSLE ^EGO MOVNO BUDET WWODITX

xy+z + zx+y

$\x^{\y+\z}+\z^{\x +\y}$

w PRINCIPE, DLQ POLU^ENIQ x + y MOVNO WWODITX $\bold{x+y}$, NO S \TIM SLEDUET BYTX OSTOROVNYM. tAK, NAPRIMER, $\bold{ff}$ DAST VIRNU@ LIGATURU  , A SOWSEM NE DWA VIRNYH SIMWOLA ff , KAK WY, WEROQTNO, PREDPOLAGALI. kOMANDU \bold SLEDUET PRIMENQTX TOLXKO K BUKWAM. eSLI W EE ARGUMENT POPADAET, NAPRIMER, ZNAK +, TO ON NE MENQET SWOJ WID. nO POSLE TOGO, KAK WO WHODNOM FAJLE WSTRETILASX KOMANDA \loadbold, STANOWQTSQ DOSTUPNYMI I DRUGIE VIRNYE SIMWOLY (W POSLEDNIH WERSIQH AMS-TEX I AMSFonts). dLQ RAZLI^NYH WIDOW VIRNYH SIMWOLOW ISPOLXZU@TSQ DWE UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI: \boldkey DLQ SIMWOLOW, IME@]IHSQ NA KLAWIATURE \boldsymbol DLQ SIMWOLOW, ZADAWAEMYH ODNOJ KOMANDOJ nAPRIMER, DAET

$\bold x \boldsymbol\in \boldsymbol\varGamma$

x 2 ;

A $\boldsymbol\lbrack a\boldsymbol\rbrack$ DAET a], ESLI WAM PRIHODITSQ ISPOLXZOWATX \lbrack I \rbrack WMESTO KLAWI % I ].

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

88

bOLEE TO^NO, \boldkey MOVNO ISPOLXZOWATX W MATEMATI^ESKIH FORMULAH W SLEDU@]IH KOMBINACIQH:  s L@BYM IZ SIMWOLOW +

;

= < > ( ) 7 ]

^TOBY POLU^ITX

+



;

j

=

=<> ()]j=





:  :  ! ?

: : !?

kAK UVE UPOMINALOSX, DLQ POLU^ENIQ VIRNYH WARIANTOW \TIH SIMWOLOW NELXZQ ISPOLXZOWATX \bold: $\bold+$ DAST TOLXKO OBY^NYJ +, I T.D. vIRNYE + I ; OSTA@TSQ BINARNYMI OPERACIQMI, TAK VE, KAK I OBY^NYE SIMWOLY + I ; VIRNOE = BUDET BINARNYM OTNOENIEM, KAK I OBY^NYJ =, I T.D. s BUKWAMI:

a : : : z A : : : Z oBRATITE WNIMANIE, ^TO \TO BUKWY RIFTA bold math italic, W OTLI^IE OT VIRNYH TEKSTOWYH BUKW a : : : z, A : : : Z, KOTORYE WY POLU^ITE,

$\boldkey a$, ..., $\boldkey z$ $\boldkey A$, ..., $\boldkey Z$



ISPOLXZUQ W MATEMATI^ESKOJ MODE KOMANDU \bold. s CIFRAMI: $\boldkey 0$, ..., $\boldkey 9$

0 : : : 9

oDNAKO, \TO DAET TE VE SAMYE ^ISLA, KOTORYE POLU^A@TSQ KOMANDAMI , : : : , $\bold9$.

$\bold0$

kONSTRUKCI@ \boldsymbol MOVNO ISPOLXZOWATX W L@BOJ IZ SLEDU@]IH KOMBINACIJ:  s PROPISNYMI I STRO^NYMI GRE^ESKIMI BUKWAMI

 

$\boldsymbol\Gamma$, ... $\boldsymbol\varGamma$, ... $\boldsymbol\alpha$, ...

;, : : : ;, ::: , : : :

$\boldsymbol\prime$

0

pRQMYE PROPISNYE VIRNYE GRE^ESKIE BUKWY QWLQ@TSQ ^ASTX@ OBY^NOGO VIRNOGO RIFTA, PO\TOMU DLQ IH POLU^ENIQ NE NUVNO DOPOLNITELXNOJ KOMANDY ZAGRUZKI RIFTA. oDNAKO, STRO^NYE I NAKLONNYE PROPISNYE VIRNYE GRE^ESKIE BUKWY AWTOMATI^ESKI NE ZAGRUVA@TSQ, TAK ^TO PERED TEM, KAK IH ISPOLXZOWATX, SLEDUET UKAZATX \loadbold. w WERSIQH AMS-TEX'A, RANNIH, ^EM 2.0, VIRNYE PRQMYE PROPISNYE GRE^ESKIE BUKWY ;, : : : ,  POLU^ALISX KOMANDAMI \boldGamma, : : : , \boldOmega TEPERX \TI UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI OTSUTSTWU@T. dLQ UDOBSTWA ZA \boldsymbol TAKVE MOVET SLEDOWATX BUKWA (NO NE CIFRA ILI DRUGOJ SIMWOL) \TO DAET TOT VE REZULXTAT, ^TO I \boldkey. tAKVE MOVNO PRIMENQTX \boldsymbol KO WSEM DRUGIM STANDARTNYM SIMWOLAM, KOTORYE ZADA@TSQ ODNOJ UPRAWLQ@]EJ POSLEDOWATELXNOSTX@. NAPRIMER, POLU^ITX VIRNYJ \PRIM":

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX $\boldsymbol A^{\boldsymbol\prime}$

89

A

0

(nO \boldsymbol', ISPOLXZU@]IJ SOKRA]ENNU@ ZAPISX DLQ \prime, RABOTATX NE BUDET.)  mOVNO PRIMENQTX \boldsymbol \OGRANI^ITELQM": $\boldsymbol\{... \boldsymbol\}$ f: : : g $\boldsymbol\langle ... \boldsymbol\rangle$ h: : : i $|, \boldkey|, \|, \boldsymbol\|$ j j k k $\vert,\boldsymbol\vert,\Vert,\boldsymbol\Vert$ j j k k oDNAKO, POSLE \left and \right ISPOLXZOWATX \boldsymbol NELXZQ. w ^ASTNOSTI, WWEDQ \left\boldsymbol| ... \right\boldsymbol|, WY POLU^ITE TOLXKO SOOB]ENIE OB OIBKE.

nEKOTORYE SIMWOLY IZ VIRNYH RIFTOW ^EREZ \boldkey I \boldsymbol WOOB]E POLU^ITX NELXZQ. k NIM OTNOSQTSQ VIRNYE WARIANTY A, : : : , Z \KALLIGRAFI^ESKIH" (ILI \RUKOPISNYH") BUKW A, : : : , Z , KOTORYE ZADA@TSQ KAK \Cal A, : : : , \Cal Z, I VIRNYE WARIANTY 0, : : : , 9 ^ISEL W STAROM STILE 0, : : : , 9, KOTORYE MOVNO POLU^ITX KOMANDOJ \oldnos. eSLI WAM DEJSTWITELXNO NEOBHODIMY TAKIE SIMWOLY, WAM SLEDUET PRIZWATX NA POMO]X TEXNOLOGA ILI ISPOLXZOWATX \VIRNYJ RIFT DLQ BEDNYH" \pmb (SM. NIVE). rUKOPISNYJ RIFT. kAK UVE UPOMINALOSX, IMEETSQ SPECIALXNOE SEMEJSTWO \KALLIGRAFI^ESKIH" (ILI \RUKOPISNYH") BUKW A, : : : , Z , KOTORYE ZADA@TSQ KAK \Cal A, : : : , \Cal Z. w \TOM SEMEJSTWE PRISUTSTWU@T TOLXKO PROPISNYE BUKWY (OB \TOM NAPOMINAET PROPISNAQ C W \Cal). dLQ POLU^ENIQ EDINSTWENNOJ STRO^NOJ RUKOPISNOJ BUKWY ` ISPOLXZUETSQ KOMANDA \ell. rUKOPISNYJ RIFT MOVNO ISPOLXZOWATX TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ MODE. {RIFT Fraktur. dOSTUP K GOTI^ESKOMU RIFTU Fraktur, KOTORYJ SOZDAN DLQ ISPOLXZOWANIQ TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ MODE, MOVNO POLU^ITX, POMESTIW W OBLASTI PREAMBULY DOKUMENTA KOMANDU \loadeufm. eSLI WY POLXZUETESX STILEM PREPRINT, TO Fraktur SREDNEJ TOL]INY ZAGRUVAETSQ AWTOMATI^ESKI. ~TOBY POLU^ITX BUKWY IZ RIFTA Fraktur, NADO WWESTI 

$\frak g$ $\frak A$, \dots, $\frak Z$

g A, : : : , Z

vIRNYJ AVURNYJ RIFT. AMS-TEX IMEET \VIRNYJ AVURNYJ" RIFT \Bbb. kAK I \Cal, ON RABOTAET TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ MODE I TOLXKO S PROPISNYMI BUKWAMI. eGO BUKWY QWLQ@TSQ ^ASTX@ RIFTA msbm, I DOSTUP K NIM MOVNO POLU^ITX, POMESTIW W NA^ALO WHODNOGO FAJLA KOMANDU \loadmsbm. (w STILE PREPRINT ON ZAGRUVAETSQ AWTOMATI^ESKI.) $\Bbb A, \Bbb C, \Bbb R$,

:::

A  C  R, : : :

vIRNYJ RIFT \DLQ BEDNYH". sEJ^AS U AMS-TEX'A ESTX VIRNYE WERSII BOLXINSTWA MATEMATI^ESKIH SIMWOLOW. eSLI, ODNAKO, WAM NUVNO TOLXKO NESKOLXKO VIRNYH SIMWOLOW I ZAGRUZKA NOWYH RIFTOW ILI IH SEMEJSTW WYWODIT

90

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

WAS ZA RAMKI WOZMOVNOSTEJ TEX'A, KOMANDOJ \pmb MOVNO POLU^ITX \BEDNQCKIE" WARIANTY VIRNYH SIMWOLOW: $\pmb{\Bbb A}\pmb{\geqq}\bold x$

A =x

wERSIQ \pmb BINARNOJ OPERACII ILI OTNOENIQ TAKVE QWLQETSQ, SOOTWETSTWENNO, BINARNOJ OPERACIEJ ILI OTNOENIEM. nO DLQ POLU^ENIQ BOLEE \TOLSTOGO" BOLXOGO OPERATORA PRIDETSQ OBRATITXSQ K TEXNOLOGU. sIMWOLY S AKCENTAMI. nAD VIRNYMI BUKWAMI OBY^NO STAWQTSQ OBY^NYE AKCENTY: $\hat{\bold x}$

x^

nO ESLI WSE VE HO^ETSQ POLU^ITX VIRNYJ AKCENT, TO SLEDUET WWESTI $\bold{\hat x}$

^x

bOLXINSTWO SPECIALXNYH MATEMATI^ESKIH RIFTOW NE IME@T SWOIH SOBSTWENNYH AKCENTOW, TAK ^TO W REZULXTATE TOLXKO ^TO OPISANNOJ KONSTRUKCII POLU^ITSQ OBY^NYJ AKCENT. tAK, NAPRIMER $\Cal{\hat x}$

^x

POSKOLXKU RIFT \Cal NE IMEET SWOEGO SOBSTWENNOGO AKCENTA \hat. dRUGIE RIFTY W MATEMATI^ESKOJ MODE. kROME \bold, W MATEMATI^ESKOJ MODE MOVNO ISPOLXZOWATX \roman (DLQ TOGO, ^TOBY BUKWA W FORMULE POLU^ILASX W PRQMOM NA^ERTANII), \slanted I \italic (POZWOLQ@]IJ POLU^ATX BUKWY TEKSTOWYM, A NE MATEMATI^ESKIM KURSIWOM). nO, W OTLI^IE OT \bold, BUKWY, K KOTORYM PRIMENENY \slanted ILI \italic, NE MENQ@T SWOEJ WELI^INY W INDEKSAH.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX 5.

91

iMENA DOPOLNITELXNYH SIMWOLOW

kAK POKAZANO NIVE, SIMWOLAM IZ RIFTOW msam I msbm PRISWOENY \STANDARTNYE" IMENA KOMANDNYH POSLEDOWATELXNOSTEJ. w STILE PREPRINT WSE \TI IMENA SIMWOLOW ZAGRUVA@TSQ AWTOMATI^ESKI. eSLI WY NE ISPOLXZUETE STILX PREPRINT, TOT VE \FFEKT DOSTIGAETSQ KOMANDOJ \UseAMSsymbols. |TO DOBAWLQET WO WNUTRENN@@ TABLICU TEX'A OKOLO 200 NOWYH KOMANDNYH POSLEDOWATELXNOSTEJ. eSLI U WAEGO KOMPX@TERA OGRANI^ENA PAMQTX ILI WAM NUVNY TOLXKO NESKOLXKO TAKIH SIMWOLOW, TO DLQ IH POLU^ENIQ ESTX RAZLI^NYE SPOSOBY. sM. NIVE RAZDEL 5.2. kOMANDA \newsymbol.

5.1. sPECIALXNYE SIMWOLY I VIRNYE AVURNYE BUKWY

nEKOTORYE SIMWOLY IZ SEMEJSTWA msam MOVNO ZADAWATX KOMANDNYMI POSLEDOWATELXNOSTQMI, KOTORYE STANOWQTSQ OPREDELENNYMI POSLE POQWLENIQ W FAJLE KOMANDY \loadmsam. sNA^ALA UKAVEM ^ETYRE SIMWOLA, KOTORYE OBY^NO ISPOLXZU@TSQ WNE MATEMATI^ESKOJ MODY: X z

\checkmark \maltese

r U

\circledR \yen

p x

\ulcorner \llcorner

q y

\urcorner \lrcorner

tAKIE SIMWOLY, KAK {, x, y, and z, MOVNO ISPOLXZOWATX I W MATEMATI^ESKOJ MODE, PRI^EM IH RAZMER W INDEKSAH PERWOGO I WTOROGO PORQDKA BUDET IZMENQTXSQ. sLEDU@]IE ^ETYRE SIMWOLA QWLQ@TSQ \OGRANI^ITELQMI" (HOTQ U NIH I NET UWELI^ENNYH WERSIJ, POLU^AEMYH KOMANDAMI \left I \right), PO\TOMU ONI DOLVNY BYTX ISPOLXZOWANY W MATEMATI^ESKOJ MODE: i NAKONEC, IZ SIMWOLOW \TOGO SEMEJSTWA SKONSTRUIROWANY DWE PUNKTIRNYE STRELKI. zAMETIM, ^TO ODNA IZ NIH IMEET DWA IMENI, I POLU^ITX EE MOVNO PO L@BOMU IZ NIH: 99 K

,

\dashrightarrow \dasharrow

L99

\dashleftarrow

vIRNYE AVURNYE BUKWY A  : : :  ZIME@TSQ W SEMEJSTWE msbm. pOSLE TOGO, KAK W FAJLE WSTRETILASX KOMANDA \loadmsbm, IH MOVNO ZADAWATX (W MATEMATI^ESKOJ MODE) KAK \Bbb A, : : : , \Bbb Z. sEMEJSTWO msbm TAKVE SODERVIT IROKIE WERSII \widehat I \widetilde.

5.2. kOMANDA \newsymbol

wSEM SIMWOLAM RIFTOW msam I msbm DOLVNY SOOTWETSTWOWATX IMENA KOMANDNYH POSLEDOWATELXNOSTEJ, S POMO]X@ KOTORYH (POSLE ZAGRUZKI RIFTOW) IH MOVNO ZADAWATX (TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ MODE). |TO DELAETSQ KOMANDOJ \UseAMSsymbols, KOTORAQ NAHODITSQ W FAJLE AMSSYM.TEX. |TA KOMANDA WKL@^ENA W STILX PREPRINT, TAK ^TO IMENA PRISWAIWA@TSQ AWTOMATI^ESKI, I \TO TREBUET OKOLO 200 KOMANDNYH POSLEDOWATELXNOSTEJ. eSLI WAEMU KOMPX@TERU MALO PAMQTI DLQ IMEN KOMANDNYH POSLEDOWATELXNOSTEJ, I NUVNY TOLXKO NEKOTORYE IZ \TIH SIMWOLOW, WY MOVETE OPUSTITX \UseAMSsymbols. wMESTO \TOGO PRISWOJTE IMENA TOLXKO TEM SIMWOLAM, KOTORYE

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

92

WAM NUVNY. dLQ SOZDANIQ KOMANDNOJ POSLEDOWATELXNOSTI, KOTORAQ PROIZWODIT NUVNYJ WAM SIMWOL, ISPOLXZUJTE NOWU@ KOMANDNU@ POSLEDOWATELXNOSTX AMSTEX'A \newsymbol. iMQ \TOJ KOMANDNOJ POSLEDOWATELXNOSTI MOVET BYTX LIBO \STANDARTNYM", IZ PERE^ISLENNYH NIVE, LIBO L@BYM PO WAEMU WYBORU. w PRIWEDENNOM NIVE SPISKE UKAZAN SAM SIMWOL, EGO ^ETYREHZNA^NYJ KOD \ID," I \STANDARTNOE" IMQ SIMWOLA. (pERWYJ SIMWOL W ID UKAZYWAET NA SEMEJSTWO RIFTOW, W KOTOROM \TOT SIMWOL PROVIWAET. sIMWOLY IZ SEMEJSTWA msam PERWYM SIMWOLOM IME@T 1, A SIMWOLY IZ SEMEJSTWA msbm IME@T PERWYM SIMWOLOM 2.) nAPRIMER, SIMWOL  PREDSTAWLEN KAK 

230A \nleqslant

~TOBY POLU^ITX KOMANDNU@ POSLEDOWATELXNOSTX S \TIM IMENEM, W AMSSYM.TEX NADO POMESTITX TAKU@ INSTRUKCI@: \newsymbol\nleqslant 230A

tAKAQ VE INSTRUKCIQ MOVET BYTX WWEDENA POLXZOWATELEM, KOTORYJ NE ISPOLXZUET STILX PREPRINT I REIL NE ZAGRUVATX WSE IMENA SIMWOLOW KOMANDOJ \UseAMSsymbols. pOSLE \TOGO KOMANDNAQ POSLEDOWATELXNOSTX \nleqslant BUDET PROIZWODITX SIMWOL  (W MATEMATI^ESKOJ MODE), KOTORYJ BUDET DEJSTWOWATX KAK \BINARNOE OTNOENIE". nESKOLXKO SIMWOLOW IZ \TIH RIFTOW ZAMENQ@T SIMWOLY, KOTORYE W Plain TEX'E OPREDELENY, KAK KOMBINACIQ SIMWOLOW IZ RIFTOW Computer Modern. |TO SIMWOLY \angle (\) I \hbar (~) IZ GRUPPY \sMEANNYE SIMWOLY", A TAKVE \rightleftharpoons () IZ GRUPPY \sTRELKI" NIVE. nOWYE SIMWOLY BUDUT PRAWILXNO IZMENQTX RAZMER W INDEKSAH, PRI USLOWII, ^TO WY ISPOLXZUETE PODHODQ]EE OPREDELENIE. dLQ TOGO, ^TOBY S POMO]X@ \newsymbol ZAMENITX SU]ESTWU@]EE OPREDELENIE, IMQ SNA^ALA DOLVNO BYTX SDELANO \NEOPREDELENNYM". nIVE PRIWEDENY STROKI, KOTORYE WY DOLVNY POMESTITX W SWOJ WHODNOJ FAJL, ESLI WY NE ISPOLXZUETE STILX PREPRINT ILI KOMANDU \UseAMSsymbols (KOTORAQ DELAET PEREOPREDELENIQ AWTOMATI^ESKI): \undefine\angle \newsymbol\angle 105C \undefine\hbar \newsymbol\hbar 207E \undefine\rightleftharpoons \newsymbol\rightleftharpoons 130A

tAKIE SIMWOLY W PRIWEDENNOJ NIVE TABLICE POME^ENY ZNA^KOM \(U)", ^TO OZNA^AET, ^TO ONI SNA^ALA DOLVNY BYTX SDELANY NEOPREDELENNYMI. oBRATITE WNIMANIE, ^TO W \TOJ TABLICE NEKOTORYE SIMWOLY PRIWEDENY S DWUMQ IMENAMI. w TAKIH SLU^AQH SIMWOL MOVNO POLU^ATX S POMO]X@ L@BOGO IZ \TIH IMEN.

5.3. tABLICA SIMWOLOW  sTRO^NYE GRE^ESKIE BUKWY z

207A \digamma

{

207B \varkappa

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX 

i k



~ } M O

eWREJSKIE BUKWY 2069 \beth 206B \daleth

sMEANNYE SIMWOLY

 s \ ] @ f ` a | 

u r e d Z Y

 ;  >



207E 207D 234D 204F 2003 2006 2073 205C 205D 2040 2066 2060 2061 207C

\hbar (U) \hslash \vartriangle \triangledown \square \lozenge \circledS \angle (U) \measuredangle \nexists \mho \Finv \Game \Bbbk

bINARNYE OPERATORY 2275 2272 2265 2264 225A 2259 225B 220C 2202 2200 2201 223E

\dotplus \smallsetminus \Cap \doublecap \Cup \doublecup \barwedge \veebar \doublebarwedge \boxminus \boxtimes \boxdot \boxplus \divideontimes

, ,

bINARNYE OTNOENIQ

5 6 0 . / u l n 7 Q S

2335 2336 2330 232E 232F 2375 236C 236E 2337 2351

\leqq \leqslant \eqslantless \lesssim \lessapprox \approxeq \lessdot \lll \llless \lessgtr \lesseqgtr

,

2353 \lesseqqgtr

j

206A \gimel

8 ? N H   F ^

2038 203F 204E 2048 2004 2007 2046 205E

\backprime \varnothing \blacktriangle \blacktriangledown \blacksquare \blacklozenge \bigstar \sphericalangle

{ g 

207B 2067 201E 201F

\complement \eth \diagup \diagdown

n o h i f g

226E 226F 2268 2269 2266 2267

\ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes \curlywedge \curlyvee

 ~ }  |

227F 227E 227D 2205 227C

\circleddash \circledast \circledcirc \centerdot \intercal

= > 1 & '

233D 233E 2331 2326 2327

\geqq \geqslant \eqslantgtr \gtrsim \gtrapprox

m o ? R T

236D 236F 233F 2352

\gtrdot \ggg \gggtr \gtrless \gtreqless

,

2354 \gtreqqless

93

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

94

+ : $ v w j b @ 4 2 w C E / ` a l m _ J ) 

      ;   ! # % ' ) + . 0 1 6 5 *

232B 233A 233B 2376 2377 236A 2362 2340 2334 2332 232D 2377 2343 2345 230F 230E 2360 2361 236C 236D 235F 234A 2329

,

\doteqdot \Doteq \risingdotseq \fallingdotseq \backsim \backsimeq \subseteqq \Subset \sqsubset \preccurlyeq \curlyeqprec \precsim \precapprox \vartriangleleft \trianglelefteq \vDash \Vvdash \smallsmile \smallfrown \bumpeq \Bumpeq \varpropto \blacktriangleleft \therefore

oTRICATELXNYE OTNOENIQ 2304 2302 230A 2314 230C 2308 2300 2312 231A 2306 230E 2316 2310 2318 231C 232E 232D 2330 2331 2336 2335 232A

\nless \nleq \nleqslant \nleqq \lneq \lneqq \lvertneqq \lnsim \lnapprox \nprec \npreceq \precneqq \precnsim \precnapprox \nsim \nshortmid \nmid \nvdash \nVdash \ntriangleleft \ntrianglelefteq \nsubseteq

P $ , s t k c A < 3 % v B D .

2350 2324 232C 2373 2374 236B 2363 2341 233C 2333 2325 2376 2342 2344 230D

\eqcirc \circeq \triangleq \thicksim \thickapprox \supseteqq \Supset \sqsupset \succcurlyeq \curlyeqsucc \succsim \succapprox \vartriangleright \trianglerighteq \Vdash

p q G t  I *

2370 2371 2347 2374 237F 2349 232A

\shortmid \shortparallel \between \pitchfork \backepsilon \blacktriangleright \because

       

2305 2303 230B 2315 230D 2309 2301 2313 231B 2307 230F 2317 2311 2319 231D 232F 232C 2332 2333 2337 2334 232B

\ngtr \ngeq \ngeqslant \ngeqq \gneq \gneqq \gvertneqq \gnsim \gnapprox \nsucc \nsucceq \succneqq \succnsim \succnapprox \ncong \nshortparallel \nparallel \nvDash \nVDash \ntriangleright \ntrianglerighteq \nsupseteq

" $ & ( * , / , 2 3 7 4 +

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX " ( ? $ & 

2322 2328 2320 2324 2326

sTRELKI

4 6 W 8 : " > x ? [ ] _ { ( ! 

\nsubseteqq \subsetneq \varsubsetneq \subsetneqq \varsubsetneqq

2312 231C 2357 2311 231B 2322 230B 2378 2309 231E 2314 2318 2319 2328 2321

\leftleftarrows \leftrightarrows \Lleftarrow \twoheadleftarrow \leftarrowtail \looparrowleft \leftrightharpoons \curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \upharpoonleft \downharpoonleft \multimap \leftrightsquigarrow

oTRICA@]IE STRELKI

8 : =

2338 \nleftarrow 233A \nLeftarrow 233D \nleftrightarrow

# ) ! % '

2323 2329 2321 2325 2327

5 7 V 9 ; #  y @ \ ^ `

2313 231D 2356 2310 231A 2323 230A 2379 2308 231F 2315 2316

95

\nsupseteqq \supsetneq \varsupsetneq \supsetneqq \varsupsetneqq

} 

\rightrightarrows \rightleftarrows \Rrightarrow \twoheadrightarrow \rightarrowtail \looparrowright \rightleftharpoons \curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \upharpoonright \restriction 2317 \downharpoonright 2320 \rightsquigarrow

9 J <

2339 \nrightarrow 233B \nRightarrow 233C \nLeftrightarrow

,

(U)

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

96

6.

sREDSTWA FORMATIROWANIQ

fORMATIROWANIE DOKUMENTOW, PODGOTOWLENNYH W AMS-TEX, WYPOLNQETSQ S POMO]X@ \STILEWOGO FAJLA". pREDSTAWLENNYE ZDESX SREDSTWA QWLQ@TSQ ^ASTX@ STILQ \PREPRINT" (ILI, ^TO TO VE SAMOE, amsppt). sTILX AMS-TEX'A \PREPRINT", WERSIQ 2.1, BUDET FORMATIROWATX WHODNOJ FAJL W WIDE, PRINQTOM DLQ STATXI W VURNALE Journal of the American Mathematical Society, POLIGRAFI^ESKIE OSOBENNOSTI KOTOROGO ON NAIBOLEE POLNO OTRAVAET. pREDPOLAGAETSQ, ^TO WHODNOJ FAJL SODERVIT STATX@, A NE GLAWU KNIGI. pRI FORMATIROWANII KNIGI SLEDUET QWNO UKAZATX STILX \Monograph (SM. NIVE RAZDEL 6.3. fORMATIROWANIE KNIGI). dALEE OPISYWAETSQ VURNALXNYJ STILX, W PROTIWNOM SLU^AE OB \TOM BUDET SKAZANO OSOBO.

6.1. sTRUKTURA WHODNOGO FAJLA

wHODNOJ FAJL W AMS-TEX'e WYGLQDIT KAK-TO TAK: \input amstex \documentstyle{...}

hKOMANDY

PREAMBULY TAKIE KAK

, \define, \pageno, \Monograph, \NoRunningHeads, \loadbold, . .i

ITD

\topmatter

:::

\endtopmatter \document

hTELO

STATXI i

\enddocument

eSLI WY SOBIRAETESX ISPOLXZOWATX STILX PREPRINT, TO \TO NADO UKAZATX TAK: . |TOT STILX ZADAET DLINU STROKI RAWNOJ 30 pica, A DLINU POLOSY NABORA | 47 pica. pREDPOLAGAETSQ, ^TO U KAVDOJ STRANICY, ZA ISKL@^ENIEM PERWOJ, BUDET KOLONTITUL: NA ^ETNYH STRANICAH BUDET NOMER STRANICY I NAZWANIE STATXI, A NA NE^ETNYH | NOMER STRANICY I AWTORY. nEKOTORYE KOMANDY WLIQ@T NA WNENIJ WID WSEGO DOKUMENTA. tAKIE KOMANDY DOLVNY NAHODITXSQ W SAMOM NA^ALE WHODNOGO FAJLA SRAZU POSLE STROKI \documentstyle I PERED STROKOJ \topmatter. |TU OBLASTX OBY^NO NAZYWA@T \PREAMBULOJ". w PREAMBULE RASPOLAGA@TSQ KOMANDY, OPREDELQ@]IE NOWYE UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI, TIPA \define KOMANDY, MENQ@]IE STILX NUMERACII FORMUL TIPA \TagsOnRight TAKIE KOMANDY, KAK \NoPageNumbers, \NoRunningHeads, \Monograph KOMANDY, MENQ@]IE RAZMER STRANIC I IH NUMERACI@ \pagewidth, \pageheight, \pageno KOMANDY ZAGRUZKI RIFTOW. eSLI U WAS ESTX DOKUMENTY, PODGOTOWLENNYE NA WERSIQH AMS-TEX, BOLEE RANNIH, ^EM WERSIQ 2.0, WAM PRIGODITSQ FAJL amsppt1.tex. eSLI SRAZU POSLE STROKI \documentstyle POMESTITX STROKU \input amsppt1, KOMANDY IZ OBLASTI \topmatter I KOMANDY RUBRIKACII BUDUT PREOBRAZOWANY W TAKOJ WID, ^TOBY ONI RABOTALI PERWONA^ALXNYM SPOSOBOM. kROME \TOJ, DOLVNO BYTX NE OSOBENNO MNOGO PROBLEM S NESOWMESTIMOSTX@ PREDYDU]IH WERSIJ. zAME^ANIE: NE SLEDUET ISPOLXZOWATX amsppt1.tex, KROME KAK DLQ OBRABOTKI RANEE SOZDANNYH FAJLOW. \documentstyle{amsppt}

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

97

pREAMBULA MOVET BYTX U L@BOGO DOKUMENTA | KAK U STATXI, TAK I U MONOGRAFII.

6.2. oBLASTX \topmatter

pOSLE PREAMBULY WO WHODNOM FAJLE SLEDUET OBLASTX, W KOTOROJ SODERVATSQ NAZWANIE RABOTY, AWTORY, DATA NAPISANIQ, ADRESA I T.D., T.E. SWEDENIQ OB IZDANII | \TO TAK NAZYWAEMAQ OBLASTX \topmatter : : : \endtopmatter. dANNYE IZ \TOJ OBLASTI MOGUT POQWITXSQ W NA^ALE TITULXNOJ STRANICY, W KONCE EE ILI DAVE W KONCE WSEJ RABOTY. oBLASTX \topmatter WYGLQDIT KAK-TO TAK: 8 \topmatter \title...\endtitle > > > > \author...\endauthor > > > > \affil...\endaffil > > > > \address...\endaddress > > > > \curraddr...\endcurraddr > > > > < \email...\endemail \dedicatory...\enddedicatory > > \date...\enddate > > > > \thanks...\endthanks > > > > \translator...\endtranslator > > > > \keywords...\endkeywords > > > > \subjclass...\endsubjclass > > : \abstract...\endabstract \endtopmatter \document

9 > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > = > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > [

wSE PARY UPRAWLQ@]IH POSLEDOWATELXNOSTEJ, STOQ]IH W OBLASTI \topmatter, QWLQ@TSQ NEOBQZATELXNYMI I MOGUT NABIRATXSQ W L@BOM PORQDKE. tO, KAK IMENNO DOLVNO ZADAWATXSQ TO ILI INOE WHOVDENIE W \topmatter, ZAWISIT OT KONKRETNOGO IZDATELXSTWA. AMS, NAPRIMER, TREBUET, ^TOBY W MATERIALAH DLQ PUBLIKACII BYLI PREDSTAWLENY ZAGOLOWOK (\title), AWTOR (\author), ADRES (\address), TEMATIKA (\subjclass), A DLQ PUBLIKACIJ W VURNALE | ANNOTACIQ (\abstract).

vURNALXNAQ STATXQ MOVET NA^INATXSQ SO SPECIALXNOGO MATERIALA, WRODE ZAME^ANIJ O TOM, ^TO ONA BYLA PRO^ITANA W KA^ESTWE RE^I NA KAKOM-TO TORVESTWENNOM ZASEDANII ILI ^EGO-TO W \TOM RODE. dLQ OFORMLENIQ TAKOGO WSPOMOGATELXNOGO MATERIALA W STILE amsppt IME@TSQ KOMANDY ::: ::: ::: :::

\pretitle{ } \preauthor{ } \preaffil{ } \predate{ } \preabstract \prepaper

wNUTRI { : : : } KAVDOJ TAKOJ KOMANDY DOLVNY NEPOSREDSTWENNO UKAZYWATXSQ WSE WERTIKALXNYE PROBELY, ZAMENY IFRA I T.D. |TI KOMANDY MOGUT STOQTX PERED \title, \author I PR.

98

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

eSLI PROPU]ENA (ILI WWEDENA S OIBKOJ) KAKAQ-NIBUDX IZ KOMAND \end..., TO NA STROKU \endtopmatter ILI SLEDU@]U@ PUSTU@ STROKU BUDET WYDANO SOOB]ENIE OB OIBKE: NAPRIMER, ESLI WY NEPRAWILXNO WWELI \endtitle, BUDET WYDANO SOOB]ENIE WRODE \! Paragraph ended before \title was complete." eSLI WY PROPUSTILI \endtopmatter, SOOB]ENIE OB OIBKE NE POQWITSQ, NO NIKAKIH DANNYH IZ OBLASTI \topmatter NAPE^ATANO NE BUDET. w MNOGOSTRO^NYH ZAGOLOWKAH, W UKAZANIQH ^LENSTWA, W AWTORAH ILI W POSWQ]ENIQH (T.E. WEZDE, GDE STROKI CENTRIRU@TSQ, A NE OFORMLQ@TSQ W WIDE ABZACEW), KONEC STROKI OBOZNA^AETSQ KOMANDOJ \\. w DRUGIH ^ASTQH OBLASTI \topmatter, KOTORYE OFORMLQ@TSQ W WIDE ABZACEW, KONEC STROKI UKAZYWAETSQ KOMANDOJ \linebreak. zAGOLOWOK STATXI. zAGOLOWOK PE^ATAETSQ PROPISNYMI BUKWAMI. ~TOBY OTKL@^ITX AWTOMATI^ESKIJ PEREHOD NA PROPISNYE BUKWY, NADO ISPOLXZOWATX OPCI@ \nofrills: \title\nofrills...\endtitle. aWTORAM SLEDUET SAMIM POZABOTITXSQ, ^TOBY ZAGOLOWOK BYL KRASIWO RAZBIT NA STROKI, ISPOLXZUQ DLQ OBOZNA^ENIQ KONCA STROKI KOMANDU \\. aDRESA. aDRESA \LEKTRONNOJ PO^TY WKL@^A@TSQ KOMANDAMI \email. pERED KAVDYM \email-ADRESOM DOLVEN STOQTX OBY^NYJ (PO^TOWYJ) \address, W PROTIWNOM SLU^AE e-mail-ADRES NAPE^ATAN NE BUDET. mOVNO ISPOLXZOWATX NESKOLXKO \email-ADRESOW, NO KAVDYJ \email : : : \endemail DOLVEN BYTX W PARE S \address TOGO VE AWTORA. \email-ADRES BUDET NAPE^ATAN W KONCE DOKUMENTA POSLE PARNOGO EMU PO^TOWOGO ADRESA W WIDE \E-mail address: hSETEWOJ ADRES i". pRI WWODE PO^TOWOGO ADRESA NE DOPUSKAETSQ WWODITX \\ DLQ UKAZANIQ RAZBIWOK NA STROKI. sLEDUET PROSTO WWODITX EGO OBY^NOJ STROKOJ, A RAZBIWKA NA STROKI BUDET SDELANA AWTOMATI^ESKI. oBY^NO ADRES, ZADANNYJ W \address | \TO ADRES AWTORA W TOT MOMENT, KOGDA IM WYPOLNENA NAU^NAQ RABOTA ESLI WO WREMQ PUBLIKACII ADRES AWTORA IZMENILSQ, TEKU]IJ ADRES DOLVEN BYTX UKAZAN W \curraddr. w FAJLE DOKUMENTA \TA KOMANDA DOLVNA POME]ATXSQ MEVDU \address I \email. kAK I W SLU^AE \email, MOVNO ISPOLXZOWATX NESKOLXKO \curraddr, ESLI KAVDYJ IZ NIH WKL@^AETSQ POSLE \address AWTORA, KOTOROMU ON PRINADLEVIT. eSLI NET PREDESTWU@]EGO \address, TEKU]IJ ADRES NAPE^ATAN NE BUDET. dOPOLNITELXNAQ INFORMACIQ. kOMANDA \dedicatory ISPOLXZUETSQ DLQ POSWQ]ENIJ TIPA \pOSWQ]AETSQ PROFESSORU X. W SWQZI S EGO WOSXMIDESQTILETIEM." pOSWQ]ENIE BUDET NAPE^ATANO KURSIWOM PERED ANNOTACIEJ. kOMANDA \thanks PREDNAZNA^ENA DLQ BLAGODARNOSTEJ ZA FINANSOWU@ I DRUGU@ PODDERVKU NAU^NOJ RABOTY AWTORA ILI DRUGOJ OB]EJ INFORMACII, KOTORAQ NE BYLA WKL@^ENA W DRUGIE KOMANDY, TAKIE, KAK \keywords ILI \subjclass. iNFORMACIQ BUDET NAPE^ATANA WNIZU PERWOJ STRANICY W WIDE SNOSKI BEZ NOMERA. kAK \address, TAK I \thanks MOVNO ISPOLXZOWATX BOLEE ODNOGO RAZA. w SLU^AE STATXI PREDUSMOTREN NE TOLXKO AWTOR, NO I PEREWOD^IK, KOTORYJ ZADAETSQ W \translator. |TA INFORMACIQ BUDET NAPE^ATANA W KONCE STATXI ROMANSKIM RIFTOW W 8 PUNKTOW W WIDE \Translated by" I SLEDU@]IM ZA NIM IMENEM PEREWOD^IKA, NABRANNOGO PROPISNYMI BUKWAMI. iNFORMACIQ IZ \keywords I \subjclass POQWLQETSQ WNIZU PERWOJ STRANICY W WIDE NENUMEROWANNOJ SNOSKI, TAK VE, KAK W VURNALAH AMS. w GLAWAH MO-

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

99

NOGRAFIJ ONA WOWSE NE BUDET NAPE^ATANA, POSKOLXKU DOLVNA BYTX OBRABOTANA OTDELXNO KAK ^ASTX FRONTALXNOGO MATERIALA WSEJ MONOGRAFII, KOTORYJ GOTOWITSQ OTDELXNO. aNNOTACIQ. aNNOTACIQ PE^ATAETSQ KAPITELX@ W RAZMERE WOSEMX PUNKTOW S OTSTUPAMI OT LEWOGO I PRAWOGO POLQ. zAGOLOWOK ANNOTACII NABIRATX NE NADO. oN PE^ATAETSQ AWTOMATI^ESKI TEM VE RIFTOM W WIDE \Abstract." eSLI WAS \TO NE USTRAIWAET, TO, KAK WSEGDA, TAKU@ AWTOMATIKU MOVNO OTMENITX KOMANDOJ \nofrills. nAPRIMER, ESLI WAM NUVNO, ^TOBY WMESTO \Abstract." BYLO NAPE^ATANO \annotaciq.", TO NUVNO WWESTI \abstract\nofrills annotaciq. tEKST ANNOTACII.\endabstract

I TOGDA POLU^ITSQ

annotaciq. tEKST ANNOTACII.

oBRATITE WNIMANIE, ^TO ESLI WY PRIMENITE \nofrills, TO PO UMOL^ANI@ BUDET ISPOLXZOWAN OBY^NYJ ROMANSKIJ RIFT RAZMEROM W 8 PUNKTOW. eSLI NUVEN DRUGOJ RIFT, EGO SLEDUET UKAZATX QWNO. oGLAWLENIE. mOVNO POLU^ATX PROSTOE OGLAWLENIE. oGLAWLENIE STATXI ZADAETSQ W OBLASTI \topmatter NARQDU SO WSEM OSTALXNYM POSREDSTWOM UPRAWLQ@]IH POSLEDOWATELXNOSTEJ \toc...\endtoc. (oGLAWLENIE KNIGI POLU^AETSQ NESKOLXKO INA^E | SM. NIVE RAZDEL 6.3. fORMATIROWANIE KNIGI). kOMANDA \toc AWTOMATI^ESKI WYDAST CENTRIROWANNYJ ZAGOLOWOK \Contents". eSLI WAM NUVEN DRUGOJ ZAGOLOWOK, TO, KAK WSEGDA, MOVNO PRIMENITX KOMANDU \nofrills. nAPRIMER, ESLI WAM NUVNO, ^TOBY WMESTO \Contents" BYLO NAPE^ATANO \sODERVANIE", TO NUVNO WWESTI \toc\nofrills{\bf sODERVANIE}

:::

\endtoc

dALEE W SODERVANII PRIWODQTSQ RAZDELY I PODRAZDELY STATXI: \toc \specialhead...\endspecialhead \head...\endhead \subhead...\endsubhead \subsubhead...\endsubsubhead \endtoc

sINTAKSIS NAZWANIJ RAZDELOW IDENTI^EN SINTAKSISU, ISPOLXZUEMOMU DLQ ZAGOLOWKOW WNUTRI DOKUMENTA (SM. NIVE RAZDELY 2.21. zAGOLOWKI I 6.3. fORMATIROWANIE KNIGI), TAK ^TO TE, KTO HO^ET \TOGO I IMEET PODHODQ]IJ TEKSTOWYJ REDAKTOR, MOGUT SOZDAWATX OGLAWLENIE, WYBIRAQ IZ OSNOWNOGO TEKSTA SOOTWETSTWU@]IE STROKI.5 tOLXKO OBRATITE WNIMANIE, ^TO ORIGINALXNOE RAZBIENIE STROK W MNOGOSTRO^NYH ZAGOLOWKAH MOVET OKAZATXSQ NE PODHODQ]IM DLQ OGLAWLENIQ, TAK ^TO, MOVET BYTX, WAM SLEDUET UBRATX NEKOTORYE IZ PRISUTSTWU@]IH \\. 5

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

100

w KOROTKOM OGLAWLENII DLQ VURNALXNOJ STATXI OBY^NO NE TREBU@TSQ NOMERA STRANIC, NO PO VELANI@ IH MOVNO WSTAWITX TAK VE, KAK I W OGLAWLENII MONOGRAFII SM. NIVE RAZDEL 6.3. fORMATIROWANIE KNIGI. w OGLAWLENII W NA^ALE STROK \head I \subhead DELAETSQ OTSTUP, WELI^INA KOTOROGO DOSTATO^NA, ^TOBY POMESTILISX NOMERA, SOOTWETSTWENNO, W WIDE \1." I \1.1." WELI^INU OTSTUPA MOVNO REGULIROWATX, ISPOLXZUQ \widestnumber: \toc \widestnumber\head{10} \widestnumber\subhead{10.1} ...

pO VELANI@ \TO MOVNO DELATX NESKOLXKO RAZ WNUTRI RAZLI^NYH RAZDELOW OGLAWLENIQ. eSLI OKAZYWAETSQ, ^TO \NOMER RAZDELA " IZ \head WKL@^AET W SEBQ ^TO-TO WRODE \pRILOVENIE" (KAK W \TOM RUKOWODSTWE), PERED NIM DOLVNA STOQTX PARA \PUSTYH" FIGURNYH SKOBOK: \head {} pRILOVENIE. pRIMER BIBLIOGRAFII --- WHODNYE ...\endhead

wSTAWKA W NA^ALE TEKSTA ZAGOLOWKA {} S POSLEDU@]IM PROBELOM UKAZYWAET, ^TO ZAGOLOWOK W CELOM BUDET PRIVAT WPLOTNU@ WLEWO. eSLI W SODERVANIE WHODIT NESKOLXKO RAZNYH PO UROWN@ ZNA^IMOSTI ZAGOLOWKOW, MOVNO IH WNENE NESKOLXKO OTDELITX DRUG OT DRUGA, ESLI SRAZU POSLE \toc POMESTITX KOMANDU \openup.5\baselineskip

rAZMER OTDELQ@]EGO PROSTRANSTWA MOVET BYTX NE TOLXKO .5\baselineskip, NO TAKVE L@BYM DOPUSTIMYM W TEX'E RAZMEROM. nAPRIMER, OGLAWLENIE \TOGO RUKOWODSTWA BYLO POLU^ENO KOMANDAMI: \toc\nofrills{\smc sODERVANIE} \openup.5\baselineskip \widestnumber\head{100} \widestnumber\subhead{10.10} \head 1. wWEDENIE \endhead \subhead 1.1. fAJLY, WHODQ]IE W PAKET AMS-TEX WERSII~2.1 \endsubhead \subhead 1.2. oB \TOM RUKOWODSTWE \endsubhead \head 2. pODGOTOWKA TEKSTA W \TeX'E \endhead

:::

\head 10. wYRAVENIE PRIZNATELXNOSTI ZA ISPOLXZOWANIE \AmSTeX \endhead \head {} pRILOVENIE a. pRIMER POLU^ENIQ BIBLIOGRAFII\endhead \head {} pRILOVENIE b. mAKETY RIFTOW KOLLEKCII AMSFonts \endhead \head {} bIBLIOGRAFIQ \endhead \endtoc

eSLI WY GOTOWITE BIBLIOGRAFI@, FORMAT I SODERVANIE \topmatter BUDET DRUGIM. pODROBNOSTI PRIWEDENY NIVE W RAZDELE 6.3. fORMATIROWANIEKNIGI.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

101

6.3. fORMATIROWANIE KNIGI

eSLI WY GOTOWITE MONOGRAFI@, W STILE PREPRINT ESTX SREDSTWA, BLAGODARQ KOTORYM NAPE^ATANNOE WAMI BUDET WYGLQDETX, KAK GLAWA KNIGI, A NE KAK OTDELXNAQ STATXQ. kAVDAQ GLAWA GOTOWITSQ OTDELXNO I PO OTDELXNOSTI PROGONQETSQ ^EREZ AMS-TEX. pREVDE WSEGO WAM SLEDUET OB_QWITX O SWOIH NAMERENIQH, ZADAW W PREAMBULE SRAZU POSLE STROKI \documentstyle KOMANDU \Monograph. zAGOLOWOK GLAWY. w GLAWE MONOGRAFII TIPI^NYJ RAZDEL \topmatter DOLVEN BYTX NABRAN TAKIM OBRAZOM: \documentstyle{amsppt} \Monograph \topmatter \title\chapter{4}aLGEBRA MATRIC\endtitle \endtopmatter

^TO WYDAST SLEDU@]IJ ZAGOLOWOK GLAWY: CHAPTER IV

algebra matric oBRATITE WNIMANIE ^TO AWTOMATI^ESKI NOMER GLAWY PREOBRAZUETSQ W RIMSKOE ^ISLO I DOBAWLQETSQ SLOWO \CHAPTER". eSLI ZAGOLOWOK GLAWY SLEDUET PE^ATATX W DRUGOM WIDE, NADO ISPOLXZOWATX KOMANDU \nofrills: \topmatter \title\chapter\nofrills {prilovenie D} iNTEGRAL pUASSONA \endtitle \endtopmatter

|TO DAST prilovenie D

integral puassona zAMENENNYJ TEKST \chapter POQWITSQ TO^NO W TOM WIDE, KAK NABRAN. i NAKONEC, DLQ TAKIH RAZDELOW, KAK WWEDENIE ILI PREDISLOWIE, NE IME@]IH PREDWARQ@]EGO TEKSTA, OPUSTITE KOMANDU \chapter: \topmatter \title pREDISLOWIE\endtitle \endtopmatter

oGLAWLENIE KNIGI. w MONOGRAFIQH OGLAWLENIE OBY^NO RASSMATRIWAETSQ, KAK OTDELXNAQ GLAWA. eE NADO NA^ATX ZAGOLOWKOM \oGLAWLENIE", KAK DLQ PREDISLOWIQ ILI WWEDENIQ, A ZATEM ISPOLXZOWATX STRUKTURU \toc...\endtoc, KAK TELO DOKUMENTA (A NE POME]ATX EE W OBLASTX \topmatter, KAK WY BY SDELALI W VURNALXNOJ STATXE).

102

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina \topmatter \title oGLAWLENIE\endtitle \endtopmatter \document \toc \title pREDISLOWIE\page{vii}\endtitle \title\chapter{1}aLGEBRA MATRIC\page{1}\endtitle \head {} nEPRERYWNYE KOMPLEKSNYE FUNKCII\page{1}\endhead ... \title bIBLIOGRAFIQ\page{307}\endtitle \endtoc \enddocument

zAGOLOWKI GLAW, PERE^ISLENNYE W OGLAWLENII, NABIRA@TSQ W TOM SAMOM WIDE, W KOTOROM ONI NABRANY W OSNOWNOM TEKSTE KNIGI. kAK POKAZANO WYE, ^TOBY POLU^ITX NOMERA STRANIC, NEPOSREDSTWENNO PERED KONCOM \LEMENTA SLEDUET ISPOLXZOWATX \page. |TA WOZMOVNOSTX IMEETSQ NA WSEH UROWNQH ZAGOLOWKOW. kOLONTITULY. w MONOGRAFII, PODGOTOWLENNOJ W STILE PREPRINT, DLQ LEWOGO KOLONTITULA ISPOLXZUETSQ NAZWANIE GLAWY, A DLQ PRAWOGO | TEKST IZ ZAGOLOWKA SEKCII (IZ \head) . nEREDKO TEKST ZAGOLOWKA OKAZYWAETSQ SLIKOM DLINNYM, ^TOBY POMESTITXSQ W OBLASTX, OTWEDENNU@ DLQ KOLONTITULA W \TOM SLU^AE DLQ ZADANIQ SOKRA]ENNOJ FORMY ZAGOLOWKA, KOTORAQ BUDET ISPOLXZOWATXSQ W KOLONTITULAH, SLEDUET ISPOLXZOWATX \rightheadtext: \head kO\FFICIENTY fURXE NEPRERYWNYH PERIODI^ESKIH FUNKCIJ S OGRANI^ENNOJ \NTROPIEJ\endhead \rightheadtext{kO\FFICIENTY fURXE PERIODI^ESKIH FUNKCIJ}

sOKRA]ENNYJ ZAGOLOWOK DOLVEN SLEDOWATX SRAZU POSLE \head, DLQ GARANTII TOGO, ^TO OBA BUDUT DEJSTWOWATX NA ODNOJ I TOJ VE STRANICE. eSLI SLIKOM DLINNYM, ^TOBY POMESTITXSQ W LEWOM KOLONTITULE, OKAZYWAETSQ NAZWANIE GLAWY, TO TO^NO TAK VE MOVNO ISPOLXZOWATX EGO SOKRA]ENNU@ FORMU, POME]AQ \leftheadtext SRAZU POSLE \title. sM. TAKVE RAZDEL 6.6. kOLONTITULY. sTILX GLAWY. sTILX DLQ GLAWY MONOGRAFII NESKOLXKO OTLI^AETSQ OT STILQ STATXI. tEKST IZ \head PE^ATAETSQ NE KAPITELX@, A VIRNYM RIFTOM, ZAGOLOWKI TEOREM, UTWERVDENIJ, OPREDELENIJ I T.D. PE^ATA@TSQ NE VIRNYM RIFTOM, A KAPITELX@, PRI^EM S ABZACNYM OTSTUPOM, A NE PRIVATYM WPLOTNU@ K LEWOMU KRA@.

6.4. nOMERA STRANIC

eSLI WY ISPOLXZUETE STILX PREPRINT, TO NOMERA STRANIC PE^ATA@TSQ W KOLONTITULE NA WNENEM POLE, ZA ISKL@^ENIEM PERWOJ STRANICY, U KOTOROJ KOLONTITUL PUSTOJ, A NOMER STRANICY PE^ATAETSQ WNIZU W CENTRE. eSLI NUVNO OPUSTITX NUMERACI@ STRANIC, POMESTITE W NA^ALE DOKUMENTA KOMANDU \NoPageNumbers (POSLE STROKI \documentstyle). tEKST KOLONTITULOW SOHRANITSQ SM. TAKVE 6.6. kOLONTITULY.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

103

mOVNO ZADATX NUMERACI@ STRANIC RIMSKIMI CIFRAMI, NAPRIMER, DLQ OGLAWLENIQ I PREDISLOWIQ, ISPOLXZUQ DLQ \TOGO OBY^NYJ PRIEM TEX'A | KOMANDU \pageno WMESTE S OTRICATELXNYM NOMEROM. nAPOMNIM, ^TO WY MOVETE SKAZATX \pageno=100, ESLI NADO, ^TOBY SLEDU@]AQ STRANICA REZULXTATA IMELA NOMER 100, A ESLI RUKOPISX NA^INAETSQ S \pageno=-1, NOMERA STRANIC BUDUT i, ii, iii, iv, v I T.D.

6.5. rAZMER STRANICY

w STILE PREPRINT PO UMOL^ANI@ PRINQTY IRINA STRANICY, RAWNAQ 30pc, I WYSOTA STRANICY, RAWNAQ 47.5pc. w WYSOTU STRANICY WKL@^AETSQ I STROKA DLQ NOMERA. mOVNO IZMENITX RAZMERY STRANICY KOMANDAMI \pagewidth{hRAZMER i} \pageheight{hRAZMER i} ISPOLXZUQ PODHODQ]IE hRAZMER iY, GDE POD \TIM OBOZNA^ENIEM MY PODRAZUMEWAEM DOPUSTIMYE RAZMERY TEX'A, OPISANNYE W RAZDELE 2.7. rAZMERY. mOVNO IZMENITX I RASPOLOVENIE STRANICY S WNOWX OPREDELENNYMI RAZMERAMI NA STANDARTNOM LISTE BUMAGI. kOMANDA \hcorrection{hRAZMER i} PEREDWINET STRANICU CELIKOM PO GORIZONTALI WPRAWO NA hRAZMER i, A KOMANDA \vcorrection{hRAZMER i} OPUSTIT EE WNIZ NA hRAZMER i.

6.6. kOLONTITULY

eSLI WY ISPOLXZUETE STILX PREPRINT, KOLONTITULY WYGLQDQT TAK, KAK W wOSHITITELXNYJ TEX: TEKST RASPOLAGAETSQ W CENTRE, A NOMER STRANICY NA POLQH. (kAK OBY^NO, NA PERWOJ STRANICE KOLONTITUL PUSTOJ, A NOMER STRANICY POME]AETSQ WNIZU.) eSLI WY NI^EGO NE PREDPRINIMALI, ^TOBY OPREDELITX TEKST KOLONTITULOW, W KOLONTITULAH LEWOSTORONNIH STRANIC BUDET PE^ATATXSQ FAMILIQ AWTORA, A W KOLONTITULAH PRAWOSTORONNIH STRANIC | NAZWANIE. (|TO KASAETSQ STILQ DLQ STATEJ O MONOGRAFIQH SM. NIVE.) eSLI WAM NUVNY KAKIE-NIBUDX DRUGIE ZNA^ENIQ, SKAVEM, SOKRA]ENNOE NAZWANIE, MOVNO PEREOPREDELITX TEKST KOLONTITULOW LEWOSTORONNIH I PRAWOSTORONNIH STRANIC, WWEDQ \leftheadtext{hTEKST LEWOGO KOLONTITULA i} \rightheadtext{hTEKST PRAWOGO KOLONTITULA i} |TI INSTRUKCII MOGUT POQWITXSQ W L@BOM MESTE POSLE KOMANDY \documentstyle, NO ^A]E WSEGO IH POME]A@T SRAZU POSLE \title, \author ILI \head, ^TOBY PEREKRYTX AWTOMATI^ESKI SFORMIROWANNYE KOLONTITULY. eSLI \rightheadtext ILI \leftheadtext ZADANY NAD OBLASTX@ topmatter, TO \title I \author IH NE PEREKRYWA@T. eSLI WY GOTOWITE NE VURNALXNU@ STATX@, A MONOGRAFI@ I ISPOLXZUETE PEREKL@^ATELX \Monograph, TO \TO DEJSTWUET NA KOLONTITULY SLEDU@]IM OBRAZOM: W LEWOM KOLONTITULE PE^ATAETSQ NAZWANIE GLAWY, A W PRAWOM | TEKST ZAGOLOWKA

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

104

SEKCII (IZ \head). w GLAWAH, KOTORYE NE SODERVAT NIKAKIH \head'OW | NAPRIMER, W PREDISLOWIQH | KAK LEWYJ, TAK I PRAWYJ KOLONTITULY BUDUT SODERVATX NAZWANIE GLAWY. pO UMOL^ANI@ KOLONTITULY PE^ATA@TSQ PROPISNYMI BUKWAMI. |TO UKRAENIE MOVNO OTMENITX KOMANDOJ \nofrills: \rightheadtext\nofrills {tEKST KOLONTITULA}

eSLI PO KAKIM-TO PRI^INAM WY NE HOTITE, ^TOBY PE^ATALISX KOLONTITULY, POMESTITE W NA^ALE DOKUMENTA \NoRunningHeads (POSLE STROKI \documentstyle). eSLI KOLONTITULY OPU]ENY, NOMERA STRANIC POME]A@TSQ W SEREDINE STROKI WNIZU STRANICY (I DAVE MOGUT BYTX OTMENENY KOMANDOJ \NoPageNumbers.) w MONOGRAFII, ESLI WY NE HOTITE, ^TOBY TEKST IZ SEKCII \head POQWILSQ W KOLONTITULAH, TO WAM SLEDUET PEREOPREDELITX WNUTRENN@@ KOMANDU \headmark, KOTORAQ ISPOLXZUETSQ KOMANDOJ \head DLQ ZADANIQ PRAWYH KOLONTITULOW. ~TOBY SDELATX \TO, POMESTITE W SWOJ WHODNOJ DOKUMENT POSLE \Monograph I PERED \topmatter SLEDU@]U@ STROKU: \redefine\headmark#1{}

(GDE #1 | \TO NOMER ARGUMENTA, KAK OB_QSNQETSQ W OPISANII \define I SWQZANNYH S NEJ KOMAND).

6.7. bIBLIOGRAFII

bIBLIOGRAFI^ESKIJ RAZDEL DOKUMENTA NA^INAETSQ S \Refs, A W KONCE DOLVEN IMETX \endRefs. kOMANDA \Refs AWTOMATI^ESKI WYDAET ZAGOLOWOK References. eSLI ZAGOLOWOK DOLVEN BYTX DRUGIM (SAM TEKST ILI RIFT), TO MOVNO OTMENITX AWTOMATI^ESKOE FORMATIROWANIE KOMANDOJ \nofrills: \Refs\nofrills{hnOWYJ ZAGOLOWOK i} kAVDYJ \LEMENT BIBLIOGRAFII NA^INAETSQ S \ref I OKAN^IWAETSQ \endref. mEVDU \ref I \endref KONKRETNYE \LEMENTY MOVNO UKAZYWATX W L@BOM PORQDKE. tIPI^NYJ \LEMENT BIBLIOGRAFII OFORMLQETSQ TAK: \ref \no 9 \by S. S. Chern \pages 947--966 \paper Integral formulas for hypersurfaces in Eucledian space \yr 1959 \vol 8 \jour J. Math. Mech.\endref

sRAZU POSLE \ref OBY^NO SLEDUET NOMER \no ILI DRUGAQ METKA, IDENTIFICIRU@]AQ \TOT \LEMENT. |TA METKA POLU^AETSQ S POMO]X@ KOMANDY \key. fORMAT METKI OPREDELQETSQ TEKU]IM STILEM SSYLOK, KOTORYJ ZADAETSQ KOMANDOJ \refstyle. sTILX DOKUMENTA PREPRINT PREDUSMATRIWAET TRI STILQ SSYLOK, OBOZNA^AEMYH BUKWAMI A, B I C I SOOTWETSTWU@]IH BUKWENNYM METKAM, OTSUTSTWI@ METOK I ^ISLOWYM METKAM. nIVE UKAZANY FORMA KOMAND \cite I \key DLQ KAVDOGO STILQ I IH REZULXTAT: \refstyle{A} \cite{DK} \key DK

7DK] 7DK]

\refstyle{B} \cite{Smith 1989}

(NET KL@^A)

\refstyle{C}

7Smith 1989] (NET METKI)

\cite{19} \key 19

kOMANDA \refstyle OBY^NO POME]AETSQ W PREAMBULE DOKUMENTA.

719] 19.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

105

|LEMENTY BIBLIOGRAFII OBY^NO PE^ATA@TSQ S PODWEENNYM OTSTUPOM. w OB]EM SLU^AE, WELI^INA \TOGO OTSTUPA TAKOWA, ^TOBY TAM POMESTILOSX DWUZNA^NOE ^ISLO. eGO MOVNO UWELI^ITX (ILI UMENXITX), UKAZAW SAMU@ IROKU@ METKU, ISPOLXZUEMU@ W SPISKE BIBLIOGRAFII. nAPRIMER, \widestnumber\key{GHMR}% STILX A \widestnumber\key{999}% STILX C --- 3 CIFRY

UWELI^IT OTSTUP, ^TOBY POMESTITX, SOOTWETSTWENNO, KL@^ 7GHMR] ILI TREHZNA^NOE ^ISLO. eSLI BIBLIOGRAFIQ SOSTOIT IZ MENEE DESQTI \LEMENTOW, MOVNO UMENXITX OTSTUP, UKAZAW \widestnumber\key{9}. kAK POKAZANO W PRIMERAH, PRI ISPOLXZOWANII \widestnumber NE SLEDUET STAWITX KWADRATNYE SKOBKI, TO^KI, KOMANDY PEREKL@^ENIQ RIFTA ILI DRUGIE FORMATIRU@]IE KOMANDY. pRI SOZDANII OTSTUPA \TI \LEMENTY U^ITYWA@TSQ AWTOMATI^ESKI. eSLI W BIBLIOGRAFII IDUT PODRQD NESKOLXKO RABOT ODNOGO AWTORA/AWTOROW, W PERWOM IZ TAKIH \LEMENTOW ISPOLXZUETSQ \by SO SLEDU@]IM ZA NIM POLNOSTX@ UKAZANNYM IMENEM (ILI IMENAMI) AWTORA, A W KAVDOM POSLEDU@]EM \LEMENTE STAWITSQ KOMANDA \bysame | TOLXKO \bysame BEZ POWTORENIQ IMENI (IMEN). kOMANDA \bysame PROIZWODIT GORIZONTALXNU@ ^ERTU FIKSIROWANNOJ DLINY 3 em. nET ^ETKO OGOWORENNOGO OB_EMA INFORMACII, KOTORAQ DOLVNA NAHODITXSQ MEVDU \ref I \endref. sTILEWOJ FAJL RAZUMNO OBRABOTAET TE POLQ, KOTORYE WY ZADADITE. nAPRIMER, ESLI NE ZADATX \vol (TOM), TO NE BUDET NAPE^ATAN NOMER TOMA ESLI NE ZADATX \jour (GOD), TO BUDUT PROIGNORIROWANY DAVE ZAPOLNENNYE POLQ \yr (GOD) I \vol. tO, ^TO BUDET NA SAMOM DELE NAPE^ATANO, ZAWISIT I OT KONTEKSTA. nAPRIMER, ESLI ZADANO \paper (STATXQ), TO \page ILI \pages DADUT PROSTO NOMERA STRANIC, A ESLI ISPOLXZOWANO \book ILI \inbook, TO PERED NOMERAMI STRANIC BUDET E]E STOQTX \p." ILI \pp.". dLQ UKAZANIQ FAMILIJ REDAKTOROW IME@TSQ DWA WARIANTA, \ed I \eds, TAK VE, KAK \page I \pages, POSKOLXKU \ed." ILI \eds." QWLQ@TSQ ^ASTX@ AWTOMATI^ESKOGO FORMATIROWANIQ. eSLI \by OTSUTSTWUET, WMESTO IMENI AWTORA BUDET POME]ENO IMQ REDAKTORA. dLQ TRUDOW KONFERENCII W POLE \procinfo ZAPISYWAETSQ MESTO I DATA EE PROWEDENIQ. pRI \TOM BUDUT DOBAWLENY KRUGLYE SKOBKI. w KONCE \LEMENTA BIBLIOGRAFII IME@TSQ DWE WOZMOVNOSTI DLQ UKAZANIQ RAZNYH PRIME^ANIJ | \TO \finalinfo I \miscnote. oTMETIM, ^TO \miscnote OTLI^AETSQ TOLXKO TEM, ^TO AWTOMATI^ESKI DOBAWLQET KRUGLYE SKOBKI OBY^NO ISPOLXZUETSQ DLQ TAKIH PRIME^ANIJ, KAK \(PREPRINT)", \(PREDSTAWLENO)" ILI \(to appear)". tAK KAK POSLEDNEE WSTRE^AETSQ NAIBOLEE ^ASTO, DLQ NEGO IMEETSQ SPECIALXNAQ KOMANDA \toappear, KOTORAQ \KWIWALENTNA POSLEDOWATELXNOSTI \miscnote to appear. nOMER WYPUSKA ZADAETSQ KOMANDOJ \issue, KOTORAQ AWTOMATI^ESKI DOBAWLQET K NOMERU \no.". eSLI BIBLIOGRAFI^ESKAQ INFORMACIQ PREDSTAWLENA W PEREWODE ILI ESTX SOMNENIQ W TOM, ^TO BUDET PRAWILXNO PONQTO, NA KAKOM QZYKE PODGOTOWLEN DOKUMENT, DLQ UKAZANIQ QZYKA ORIGINALA SLEDUET ISPOLXZOWATX KOMANDU \lang. iNOGDA NESKOLXKO \LEMENTOW BIBLIOGRAFII GRUPPIRU@TSQ W ODIN | NAPRIMER, ^ASTI DLINNOGO DOKUMENTA, KOTORYE BYLI IZDANY OTDELXNO. dRUGOJ TIP SOSTAWNYH \LEMENTOW | \TO RABOTA, CITIRUEMAQ KAK W ORIGINALE, TAK I W PEREWODE. dLQ OBRABOTKI TAKIH SITUACIJ IME@TSQ KOMANDY \moreref I \transl.

106

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

pOSLE \moreref I \transl MOVNO OPQTX ISPOLXZOWATX L@BU@ IZ FORMATIRU@]IH BIBLIOGRAFI@ KOMAND. kOMANDA \moreref ISPOLXZUETSQ DLQ CITIROWANIQ, NAPRIMER, \^ASTX II" STATXI. pOSLE KOMANDY \moreref PO VELANI@ MOVNO STAWITX DRUGIE BIBLIOGRAFI^ESKIE KOMANDY I DANNYE. nAPRIMER: ...\moreref\paper\rom{II} \jour Comm. Pure Appl. Math. \vol 36 \yr 1983 \pages 571--594\endref

pRI ISPOLXZOWANII \transl TEKST, KOTORYJ OPISYWAET PEREWOD, OBY^NO POME]AETSQ MEVDU \transl I SLEDU@]EJ KOMANDOJ. dALEE SLEDU@T KOMANDY I DANNYE DLQ PEREWEDENNOJ RABOTY. nAPRIMER: ...\transl English transl. \publ Birkh\"auser \publaddr Basel \yr 1985 \endref

aWTOMATI^ESKAQ PUNKTUACIQ PE^ATATXSQ NE BUDET, ESLI SOOTWETSTWU@]EE POLE WKL@^ENO, NO OSTAWLENO PUSTYM. w PROTIWNOM SLU^AE, ^TOBY AWTOMATI^ESKAQ PUNKTUACIQ NE POQWLQLASX, SLEDUET ISPOLXZOWATX KOMANDU \nofrills. nAPRIMER, \bookinfo\nofrills... PODAWLQET ZAPQTU@ ILI DRUGIE ZNAKI PUNKTUACII, OBY^NO DOBAWLQEMYE W KONCE INFORMACII \bookinfo. kOMANDA \nofrills TAKVE PODAWLQET DRUGOE AWTOMATI^ESKOE FORMATIROWANIE, TAKOE, KAK SLOWO \eds." DLQ \eds, SLOWO \vol." DLQ TOMOW KNIGI ILI KRUGLYE SKOBKI WOKRUG GODA IZDANIQ VURNALXNOJ STATXI. kONE^NU@ TO^KU MOVNO PODAWITX KOMANDAMI \finalinfo\nofrills. iSPOLXZOWANIE \TIH KOMAND PROILL@STRIROWANO NA PRIMERAH: OBRAZEC WHODNYH DANNYH I REZULXTATA PRIWEDEN W pRILOVENII A.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX 7.

107

oPREDELENIE NOWYH KOMAND

dLQ OPREDELENIQ NOWYH MAKROKOMAND AMS-TEX IMEET KOMANDU \define, HOTQ PO-PREVNEMU POZWOLQET ISPOLXZOWATX I KOMANDU Plain TEX'A \def (SM. wSE PRO TEX). nAPRIMER, NOWU@ UPRAWLQ@]U@ POSLEDOWATELXNOSTX \ab MOVNO OPREDELITX TAK: \define\ab{\alpha^2+\beta^2}

POSLE ^EGO TEX STANET PODSTAWLQTX \alpha^2+\beta^2 WSQKIJ RAZ, KAK TOLXKO WSTRETIT \ab, TAK ^TO $\ab$ WYDAST FORMULU 2 + 2 , A $$\ab.$$ | WYKL@^NU@ FORMULU

2 +  2 :

pOSLE \define DOLVNO STOQTX IMQ UPRAWLQ@]EJ POSLEDOWATELXNOSTI, KAK OBY^NO NA^INA@]EESQ S B\KSL\A, A DALEE W FIGURNYH SKOBKAH SLEDUET OPREDELENIE \TOJ POSLEDOWATELXNOSTI. zAKL@^ATX IMQ OPREDELQEMOJ POSLEDOWATELXNOSTI W FIGURNYE SKOBKI NELXZQ! eSLI VE OPREDELQETSQ UPRAWLQ@]IJ SIMWOL, TO SLEDUET SOBL@DATX OSTOROVNOSTX I NE OSTAWLQTX MEVDU NIM I OTKRYWA@]EJ FIGURNOJ SKOBKOJ NIKAKIH PROBELOW: \define\1{\alpha^2+\beta^2}

s POMO]X@ \define MOVNO PRISWOITX UVE IZWESTNOJ KOMANDE S DLINNYM IMENEM NOWOE IMQ, KOTOROE WAM NRAWITSQ BOLXE. tAK, ESLI OPREDELITX NOWU@ KOMANDU \dra TAK: \define\dra{\dashrightarrow}

TO KOMANDA $\dra$ NAPE^ATAET PRAWU@ PUNKTIRNU@ STRELKU 9 9 K. uKAZANNYM OBRAZOM MOVNO OPREDELQTX TOLXKO NOWYE KOMANDY. tAK, NAPRIMER, POPYTKA OPREDELENIQ \define\d{\dashrightarrow}

PRIWEDET K SOOB]ENI@ OB OIBKE ! AmS-TeX error: \d is already define

POSKOLXKU UVE SU]ESTWUET KOMANDA \d (ONA PE^ATAET TO^KU POD BUKWOJ). dLQ TOGO, ^TOBY SPRAWITXSQ S TAKOJ SITUACIEJ, AMS-TEX PREDOSTAWLQET KOMANDU \redefine. eSLI POMESTITX WO WHODNOJ FAJL TAKOE OPREDELENIE: \redefine\d{\dashrightarrow}

TO WSE POSLEDU@]IE \d BUDUT ZAMENENY NA \dashrightarrow, NESMOTRQ NA TO, ^TO IZNA^ALXNO \d IMELO DRUGOJ SMYSL. eSLI PRI \TOM WSE E]E HO^ETSQ INOGDA STAWITX TO^KU POD BUKWOJ, TO SLEDUET ISPOLXZOWATX TAKU@ KONSTRUKCI@: \predefine\dotunder{\d} \redefine\d{\dashrightarrow}

tOGDA UPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX, POZWOLQ@]AQ STAWITX TO^KU POD BUKWOJ, POLU^IT IMQ \dotunder, A \d STANET NOWYM IMENEM DLQ \dashrightarrow.

108

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

oBRATITE WNIMANIE, ^TO W \predefine W FIGURNYH SKOBKAH NE DOLVNO BYTX NI^EGO, KROME EDINSTWENNOJ UPRAWLQ@]EJ POSLEDOWATELXNOSTI. pRI OPREDELENII KOMAND KATEGORI^ESKI ZAPRE]ENA REKURSIQ: POPYTKA OPREDELITX KOMANDU ^EREZ SAMU SEBQ PRIWEDET K SOOB]ENI@ O PEREPOLNENII PAMQTI TEX'A ILI K ^EMU-NIBUDX E]E HUDEMU! oPREDELENIE NOWOJ KOMANDY NEOBHODIMO POMESTITX DO TOGO, KAK WY E@ WOSPOLXZUETESX. ~ASTO WSE GLOBALXNYE (T.E. DEJSTWU@]IE WO WSEM DOKUMENTE) \define POME]A@T W PREAMBULE WHODNOGO FAJLA, GDE-NIBUDX MEVDU STROKAMI \documentstyle I \topmatter ILI W NA^ALE TEKSTA SRAZU POSLE STROKI \document. mOVNO TAKVE WWODITX \define PRQMO W TOM MESTE, GDE \TO NUVNO. oDNAKO SLEDUET POMNITX, ^TO ESLI POMESTITX \define WNUTRI GRUPPY ILI MATEMATI^ESKOJ FORMULY, TO S OKON^ANIEM \TOJ GRUPPY ILI FORMULY EE DEJSTWIE ZAKON^ITSQ, A OPREDELENNAQ E@ KOMANDA STANET NEOPREDELENNOJ. eSLI VE POMESTITX \define WNUTRI ABZACA, TO ESTX WEROQTNOSTX POLU^ITX LINIE PROBELY. sPIWAK W wOSHITITELXNOM TEX'E SOWETUET POME]ATX TAKIE \define NA OTDELXNOJ STROKE S % W KONCE EE, ^TOBY OTMENITX DEJSTWIE hcarriage-return i. kOMANDA \define MOVET IMETX ARGUMENTY. tAK, MOVNO OPREDELITX UPRAWLQ@]U@ POSLEDOWATELXNOSTX S ODNIM ARGUMENTOM \deriv DLQ POLU^ENIQ PROIZWODNYH PO x: \define\deriv#1{\dfrac{d#1}{dx}}

zDESX #1 OBOZNA^AET ARGUMENT, TAK ^TO \deriv f ZAMENQETSQ NA \dfrac{df}{dx} df . aNALOGI^NO, $\deriv g$ DAET dg , $\deriv z$ DAET dz I $\deriv f$ DAET dx dx dx I T.D. pRIWEDEM PRIMER OPREDELENIQ UPRAWLQ@]EJ POSLEDOWATELXNOSTI S DWUMQ ARGUMENTAMI. eSLI W RABOTE ^ASTO WSTRE^A@TSQ ^ASTNYE PROIZWODNYE @f  @x

@f  @y

@g @x 

@h  @z

TO DLQ UPRO]ENIQ IH NABORA MOVNO OPREDELITX UPRAWLQ@]U@ POSLEDOWATELXNOSTX \pd SLEDU@]IM OBRAZOM: \define\pd#1#2{\dfrac{\partial#1}{\partial#2}}

I PRIWEDENNYE WYE ^ASTNYE PROIZWODNYE BUDUT LEGKO POLU^ATXSQ KOMANDAMI $$\pd fx$$, $$\pd fy$$, $$\pd gx$$ I $$\pd hz$$. oBRATITE WNIMANIE, ^TO PROBEL PERED # W \partial#1 I \partial#2 NE NUVEN, NESMOTRQ NA TO, ^TO WMESTO #1 I #2 MOVNO PODSTAWITX BUKWY. pOSLE \define AMS-TEX WOSPRIMET \partial I #1 POSTOQNNO RAZDELENNYMI. mOVNO OPREDELITX UPRAWLQ@]U@ POSLEDOWATELXNOSTX, IME@]U@ WPLOTX DO DEWQTI ARGUMENTOW: #1, #2 #3 : : : #9, PRI^EM ESLI WY WWELI \define\cs, GDE \cs ESTX UPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX, TO ARGUMENTY POSLE \define\cs DOLVNY SLEDOWATX W STROGO UKAZANNOM WYE PORQDKE, INA^E TEX WYDAST SOOB]ENIE OB OIBKE. bOLEE TOGO, MEVDU PARAMETRAMI #1 I #2, #2 I #3 I T.D. NE DOLVNO BYTX PROBELOW, POSKOLXKU, NAPRIMER, ESLI NABRATX \define\pd#1 #2{\dfrac{\partial#1}{\partial#2}}

TO TEX PODUMAET, ^TO PERWYJ I WTOROJ ARGUMENT RAZDELQ@TSQ PROBELAMI, I W KOMANDE

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

109

\pd fx =3 +x

PERWYM ARGUMENTOM BUDET S^ITATX fx, A WTORYM | =3! pREDSTAWLQETE, ^TO WY POLU^ITE? eSLI VE PRAWILXNO OPREDELITX \pd (BEZ WSQKIH PROBELOW MEVDU ARGUMENTAMI), TO DLQ POLU^ENIQ ^ASTNYH PROIZWODNYH MOVNO NABIRATX KAK $$\pd fx$$, TAK I $$\pd f x$$, POSKOLXKU TEX WSEGDA IGNORIRUET PROBELY, KOGDA I]ET ARGUMENTY UPRAWLQ@]EJ POSLEDOWATELXNOSTI. eSLI VE WAM NUVEN SLOVNYJ ARGUMENT, SOSTOQ]IJ IZ BOLEE, ^EM ODNOGO SIMWOLA, PROSTO ZAKL@^ITE EGO W FIGURNYE SKOBKI.

110

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina 8.

iSPRAWLENIE O
IBOK

8.1. sOOB]ENIQ OB OIBKAH

nU WOT, WY, KAK MY NADEEMSQ, WNIMATELXNO PRO^ITALI NAE RUKOWODSTWO I MOVETE NA^ATX SAMOSTOQTELXNU@ RABOTU. wAM MOVET KRUPNO POWEZTI I WY NIKOGDA NE BUDETE DELATX NIKAKIH OIBOK, NO SOGLASITESX, ^TO WEROQTNOSTX \TOGO KRAJNE MALA I SKOREE WSEGO WY UVE WIDELI REAKCI@ TEX' A NA SWOI OIBKI | WYPOLNENIE PROGRAMMY OSTANAWLIWAETSQ, A NA \KRANE POQWLQETSQ ^TO-NIBUDX WRODE: ! Undefined control sequence. l.2 \vship 1in ?

TEX NA^INAET SWOI SOOB]ENIQ OB OIBKAH S ! I, PE^ATAQ DWE STROKI KONTEKSTA, POKAZYWAET, ^TO BYLO PRO^ITANO WO WREMQ OBNARUVENIQ OIBKI. wERHNQQ ^ASTX \TOJ PARY (W DANNOM SLU^AE \\vship") POKAZYWAET TO, ^TO TEX PROSMOTREL DO SIH POR (l.2|\TO NOMER FAJLA I NOMER STROKI), NIVNQQ ^ASTX (W DANNOM SLU^AE \1in") POKAZYWAET OSTATOK WHODNOJ STROKI. zNAK ?, KOTORYJ POQWLQETSQ POSLE SOOB]ENIQ, OZNA^AET, ^TO TEX HO^ET POLU^ITX SOWET, ^TO DELATX DALXE. eSLI WY PERED \TIM NIKOGDA NE WIDELI SOOB]ENIQ OB OIBKAH ILI ZABYLI, KAKOJ OTWET OVIDAETSQ, TO MOVETE WWESTI `?' TEX OTKLIKNETSQ SLEDU@]IM OBRAZOM: Type to proceed, S to scroll future error messages, R to run without stopping, Q to run quietly, I to insert something, E to edit your file, 1 or ... or 9 to ignore the next 1 to 9 tokens of input, H for help, X to quit.

|TO PERE^ENX WOZMOVNOSTEJ, A IMENNO: (1) hreturn i: PRODOLVAJ RABOTU, POPYTAWISX, NASKOLXKO \TO MOVNO, ISPRAWITX OIBKU. (2) S: PRODOLVAJ RABOTU, NE SPRAIWAQ UKAZANIJ, DAVE ESLI DALEE WSTRETQTSQ OIBKI. pOSLEDU@]IE SOOB]ENIQ OB OIBKAH PROMELXKNUT NA WAEM \KRANE, WOZMOVNO, BYSTREE, ^EM WY USPEETE PRO^ITATX IH, I POQWQTSQ W PROTOKOLXNOM FAJLE, GDE NA DOSUGE IH MOVNO T]ATELXNO IZU^ITX. tAKIM OBRAZOM, S | \TO TO VE SAMOE, ^TO OTWE^ATX hreturn i NA KAVDOE SOOB]ENIE. (3) R: PO^TI TO VE SAMOE, ^TO S, NO SILXNEE, POSKOLXKU PRIKAZYWAET TEX'U NE OSTANAWLIWATXSQ NI PO KAKOJ PRI^INE, DAVE ESLI NE NAJDENO IMQ FAJLA. mOVNO TAKVE WO WHODNOM FAJLE POSTAWITX KOMANDU \scrollmode, ^TO RAWNOSILXNO NAVATI@ KLAWII S POSLE PERWOGO SOOB]ENIQ OB OIBKE. oBY^NYJ REVIM TAKVE MOVNO ZADATX WO WHODNOM FAJLE, POMESTIW TUDA KOMANDU \errorstopmode. (4) Q: POHOVE NA R, NO E]E SILXNEE, POSKOLXKU PRIKAZYWAET TEX'U NE TOLXKO PRODOLVATX RABOTU BEZ OSTANOWKI, NO TAKVE PODAWLQET WESX DALXNEJIJ

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

111

WYWOD NA TERMINAL. |TO BYSTRYJ, NO NESKOLXKO BEZRASSUDNYJ SPOSOB RABOTY (PREDNAZNA^ENNYJ DLQ RABOTY TEX'A BEZ PRISUTSTWIQ ^ELOWEKA). (5) I: WSTAWX TEKST, SLEDU@]IJ ZA I. TEX PRO^TET EGO, A ZATEM PRODOLVIT ^TENIE WHODNOJ STROKI. sTROKI, WSTAWLENNYE TAKIM SPOSOBOM, NE DOLVNY OKAN^IWATXSQ PROBELOM. (6) nEBOLXOE ^ISLO (MENXE 100): UDALI \TO KOLI^ESTWO SIMWOLOW I KOMANDNYH POSLEDOWATELXNOSTEJ IZ OSTAWEJSQ ^ASTI WHODNOJ INFORMACII I OSTANOWISX SNOWA, ^TOBY DATX E]E ODIN ANS POSMOTRETX NA TO, ^TO POLU^ILOSX. (7) H: POMOGI! iMENNO \TO WY DOLVNY SDELATX SEJ^AS I DELATX WSQKIJ RAZ, KOGDA STALKIWAETESX S SOOB]ENIEM OB OIBKE, KOTOROE WY POKA E]E NE WIDELI. u TEX'A ESTX DWA SOOB]ENIQ, WSTROENNYH DLQ TOGO, ^TOBY OIBKU MOG PONQTX KAVDYJ: ODNO FORMALXNOE I ODNO NEFORMALXNOE. fORMALXNOE SOOB]ENIE PE^ATAETSQ PERWYM (NAPRIMER, `!Undefined control sequence.') NEFORMALXNOE PE^ATAETSQ, ESLI WY, WWEDQ `H', ZAPRAIWAETE DOPOLNITELXNU@ POMO]X, A TAKVE ONO POQWLQETSQ W PROTOKOLXNOM FAJLE, ESLI WY ZAPISYWAETE TUDA SOOB]ENIQ OB OIBKAH. nEFORMALXNOE SOOB]ENIE PYTAETSQ DOPOLNITX FORMALXNOE NEKOTORYM POQSNENIEM I ^ASTO DAET SOWETY DLQ USTRANENIQ NEPRIQTNOSTI. (8) X: KON^AJ RABOTU, PREKRATIW OBRABOTKU WAEGO FAJLA I ZAWERIW PROTOKOLXNYJ FAJL dvi-FAJL BUDET SODERVATX WSE PREDYDU]IE STRANICY. tEKU]AQ (NEZAWERENNAQ) STRANICA WYWEDENA NE BUDET. (9) E: REDAKTIRUJ | POHOVE NA X, NO DOPOLNITELXNO PODGOTAWLIWAET KOMPX@TER K REDAKTIROWANI@ FAJLA, KOTORYJ TEX W DANNYJ MOMENT ^ITAET, W TEKU]EJ POZICII, TAK ^TO WY MOVETE SO WSEMI UDOBSTWAMI SDELATX IZMENENIQ PERED SLEDU@]IM ZAPUSKOM TEX'A. TEX UMEET WYDAWATX BOLEE SOTNI RAZLI^NYH WIDOW SOOB]ENIJ OB OIBKAH, I WY, WEROQTNO, NIKOGDA NE STOLKNETESX SO WSEMI IZ NIH, POSKOLXKU NEKOTORYE OIBKI O^ENX TRUDNO SOWERITX. iNOGDA, NAPRIMER, ESLI OIBKA WSTRETILASX PRI OBRABOTKE KOMAND WYSOKOGO UROWNQ, MOVNO POLU^ITX BOLEE SLOVNYJ TEKST SOOB]ENIQ OB OIBKE | NE ODNU PARU STROK, A DWE. pODROBNO RABOTA NAD OIBKAMI W TEX'E OPISANA W KNIGE d. kNUTA wSE PRO TEX.

8.2. pEREPOLNENIE ILI NEDOGRUZKA BOKSOW

kAK UVE GOWORILOSX, TEX SAM FORMIRUET STROKI I STRANICY WYHODNOGO DOKUMENTA. iNOGDA VE ON POPADAET W ZATRUDNITELXNOE POLOVENIE | IZ-ZA TOGO, ^TO ON NE MOVET NAJTI UDA^NOE MESTO DLQ RAZRYWA STROKI, LIBO PROBELY W STROKE POLU^A@TSQ SLIKOM IROKIMI, LIBO \HWOST" STROKI ZALEZAET NA PRAWOE POLE. w PERWOM SLU^AE TEX WYDAST NA TERMINAL PREDUPREVDA@]EE SOOB]ENIE O NEDOGRUZKE GORIZONTALXNOGO BOKSA Underfull \hbox S UKAZANIEM NOMERA STROKI WHODNOGO FAJLA, A WO WTOROM | WYDAST PREDUPREVDA@]EE SOOB]ENIE O EGO PEREPOLNENII overfull \hbox I NAPE^ATAET NA POLQH WYHODNOGO DOKUMENTA QRKO WYDELQ@]IJSQ ^ERNYJ PRQMOUGOLXNIK. dLQ KAVDOJ PEREPOLNENNOJ STROKI (GORIZONTALXNOGO BOKSA) DAETSQ EE POLOVENIE WO WHODNOM FAJLE, SODERVANIE PEREPOLNENNYH BOKSOW W SOKRA]ENNOM WIDE, A TAKVE UKAZYWAETSQ, NASKOLXKO NE POME]AETSQ SODERVIMOE W BOKSE. sOKRA]ENNAQ ZAPISX PEREPOLNENNYH BOKSOW

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

112

POKAZYWAET PERENOSY, KOTORYE TEX ISPROBOWAL PERED TEM, KAK PRIBEGNUTX K PEREPOLNENI@. wAM NE NADO DOSTAWATX KARANDA I BUMAGU, ^TOBY ZAPISATX POLU^ENNYE SOOB]ENIQ O PEREPOLNENNYH BOKSAH, PREVDE ^EM ONI IS^EZNUT IZ WIDA, TAK KAK TEX WSEGDA WEDET \PROTOKOL" ILI \log-FAJL", W KOTORYJ ZAPISYWAET WSE INTERESNOE, ^TO PROIZOLO WO WREMQ KAVDOGO SEANSA RABOTY. kONE^NO, WAM NE NUVNY TAKIE BOKSY, PO\TOMU U TEX'A ESTX NESKOLXKO SPOSOBOW UBRATX IH. iNOGDA PROBLEMA PEREPOLNENIQ BOKSA MOVET BYTX REENA, ESLI PROSTO NAMEKNUTX TEX'U, KAK LU^E PERENOSITX SLOWA (SM. RAZDEL 2.14. fORMIROWANIE STROK I ABZACEW PERENOSY). eSLI VE \TOGO NEDOSTATO^NO, MOVNO SDELATX WYKL@^KU FORMULY, KOTORAQ NE POME]AETSQ NA \TOJ STROKE, IZMENITX TEKST ABZACA, ILI, ESLI MY IMEEM DELO S WYKL@^NOJ FORMULOJ, KOTORAQ IRE STROKI WSEGO NA ODIN-DWA PUNKTA, PROSTO NE OBRA]ATX WNIMANIQ NA PREDUPREVDENIE, A ^ERNYJ PRQMOUGOLXNIK UBRATX KOMANDOJ AMS-TEX'A .

\NoBlackBoxes

|TO GLOBALXNAQ KOMANDA, KOTORAQ DEJSTWUET NA WESX POSLEDU@]IJ MATERIAL, DAVE ESLI ONA ZAKL@^ENA W FIGURNYJ SKOBKI ILI W ZNAKI $. iMEETSQ TAKVE OBRATNAQ KOMANDA \BlackBoxes DLQ WOZWRATA ^ERNYH PRQMOUGOLXNIKOW, NO W ODNOM I TOM VE FAJLE OBE \TI KOMANDY UPOTREBLQTX NELXZQ. aNALOGI^NO, MOGUT WSTRETITXSQ SOOB]ENIQ Underfull \vbox I overfull \vbox. oNI UKAZYWA@T NA TO, ^TO U TEX'A WOZNIKLI TRUDNOSTI S FORMIROWANIEM STRANICY, I ON NE MOVET NAJTI HOROIJ RAZRYW DLQ PEREHODA NA SLEDU@]U@ STRANICU. pEREPOLNENIE \vbox (T.E. WERTIKALXNOGO BOKSA) MOVET PROIZOJTI, ESLI WY ZADALI \aligned, KOTORYJ BOLXE, ^EM STRANICA. TEX WSE-TAKI RAZMESTIT MATERIAL NA STRANICE, NO POVALUETSQ NA PEREPOLNENIE WERTIKALXNOGO BOKSA. eSLI DAVE MATERIAL IZ \aligned NE ZANIMAET WS@ STRANICU, EGO, WOZMOVNO, PRIDETSQ RAZMESTITX, NA^INAQ SO SLEDU@]EJ STRANICY, A NA PREDYDU]EJ STRANICE OKAVETSQ MALO MATERIALA. tOGDA BUDET WYDANO PREDUPREVDENIE O NEDOGRUZKE WERTIKALXNOGO BOKSA.

8.3. aWTOMATI^ESKAQ PROWERKA SINTAKSISA

eSLI WY RABOTAETE NA MEDLENNOM KOMPX@TERE I HOTITE TOLXKO PROWERITX SWOJ WHODNOJ FAJL NA PREDMET WOZMOVNYH OIBOK, NE RASS^ITYWAQ POLU^ATX RASPE^ATKU WYHODNOGO DOKUMENTA, MOVNO OTKAZATXSQ OT POLU^ENIQ dvi-FAJLA, SOKRATIW TEM SAMYM WREMQ RABOTY AMS-TEX'A W 2{4 RAZA. dLQ \TOGO WO WHODNOM FAJLE POSLE STROKI \documentstyle NADO POSTAWITX KOMANDU \syntax. w \TOM SLU^AE AMS-TEX NE WYDAST NIKAKOGO REZULXTATA, KROME SOOB]ENIQ O WSTRETIWIHSQ OIBKAH. u KOMANDY \syntax ESTX ODIN SU]ESTWENNYJ NEDOSTATOK | PROWODQ SINTAKSI^ESKIJ KONTROLX WHODNOGO FAJLA, ONA NE OTSLEVIWAET WOZMOVNYE PEREPOLNENIQ BOKSOW. pO\TOMU POSLE ISPRAWLENIQ NAJDENNYH KOMANDOJ \syntax OIBOK MOVNO ZAMENITX EE NA KOMANDU \galleys. AMS-TEX BUDET IMITIROWATX REVIM TIPOGRAFSKOJ GRANKI, WYDAWATX WSE SOOB]ENIQ O WOZMOVNO WSTRETIWIHSQ PEREPOLNENNYH ILI NEDOZAPOLNENNYH BOKSAH, NO PO-PREVNEMU NE BUDET PISATX dvi-FAJL. AMS-TEX IMEET TAKVE UNIWERSALXNU@ KOMANDU \printoptions. eSLI POMESTITX EE WO WHODNOJ FAJL, TO AMS-TEX SPROSIT: \~TO WY VELAETE, PROWERKU

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

113

SINTAKSISA (S), GRANKI (G) ILI RASPE^ATKU (P)? wWEDITE S, G ILI P I NAVMITE return>":

<

Do you want S(yntax check), G(alleys) or P(ages) Type S, G or P, follow by

eSLI W OTWET NA \TOT ZAPROS WY OTWETITE S, G ILI P, TO TEX BUDET RABOTATX W SOOTWETSTWU@]EM WAEMU OTWETU REVIME. eSLI VE OTWET BUDET OTLI^ATXSQ OT UKAZANNYH TREH, TO TEX BUDET POWTORQTX SWOJ WOPROS DO TEH POR, POKA NE UGOWORIT WAS OTWETITX ADEKWATNO. dLQ ISPRAWLENIQ OIBOK INOGDA BYWAET POLEZNO IMETX PODROBNU@ INFORMACI@ O BOKSAH, RAZMERNOSTQH I PR. tAKAQ INFORMACIQ OBY^NO NE ZANOSITSQ W PROTOKOLXNYJ FAJL, NO EE MOVNO POLU^ITX, ESLI POMESTITX W NA^ALE WHODNOGO FAJLA KOMANDU \showallocations. mOVNO SPORITX O TOM, DEJSTWITELXNO LI TAK POLEZEN AWTOMATI^ESKIJ SINTAKSI^ESKIJ KONTROLX. mY, NAPRIMER, S^ITAEM, ^TO ^ASTO DLQ ISPRAWLENIQ OIBOK POLEZNO POSMOTRETX RASPE^ATKU, POLU^ENNU@ IZ dvi-FAJLA. oDNAKO, BEZUSLOWNO, NADO ZNATX I O TAKOJ WOZMOVNOSTI, ^TOBY PRINQTX NAIBOLEE RACIONALXNOE S WAEJ TO^KI ZRENIQ REENIE.

114

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina 9.

sRAWNENIE S Plain TEX'OM

AMS-TEX QWLQETSQ MAKRONADSTROJKOJ NAD Plain TEX'OM, PO\TOMU W NEM MOVNO ISPOLXZOWATX BOLXINSTWO KONSTRUKCIJ IZ Plain TEX'A. tAK, NAPRIMER, MOVNO ISPOLXZOWATX WSE KOMANDY GENERACII BOKSOW, KOMANDY DLQ POLU^ENIQ TABLIC, KOMANDY DLQ RAZBIENIQ STROK I STRANIC I DAVE KOMANDU \item (NE ZABYWAQ PRI \TOM, ^TO KOMANDA \item Plain TEX'A ABSOL@TNO OTLI^NA OT TOJ \item, KOTORAQ WSTRE^AETSQ W KONSTRUKCII AMS-TEX'A \roster.) oDNAKO NEKOTORYE SREDSTWA Plain TEX'A NE MOGUT BYTX ISPOLXZOWANY W AMSTEX'E, A NEKOTORYE KOMANDY AMS-TEX'A PEREKRYWA@T KOMANDY Plain TEX'A S TEM VE IMENEM. dLQ TEH, KTO ISPOLXZUET Plain TEX WMESTE S AMS-TEX'OM, ILI PREDPOLAGAET PEREKL@^ATXSQ S ODNOGO NA DRUGOJ, MOVET OKAZATXSQ POLEZNOJ SLEDU@]AQ INFORMACIQ: kOMANDA `\.' W Plain TEX'E DAET TO^KU NAD SLEDU@]EJ BUKWOJ, TOGDA KAK W AMS-TEX'E ONA OBOZNA^AET TO^KU POSLE ABBREWIATURY, T.E. TO^KU, KOTORAQ NE STOIT W KONCE PREDLOVENIQ. tO^KA VE NAD BUKWOJ AMS-TEX POLU^AET KOMANDOJ \D (TO^KA POD BUKWOJ PRODOLVAET POLU^ATXSQ KOMANDOJ Plain TEX'A \d). aNALOGI^NO, POSKOLXKU W Plain TEX'E ^ERTA POD BUKWOJ POLU^AETSQ KOMANDOJ \b, DLQ ^ERTY NAD BUKWOJ W AMS-TEX'E WYBRANA KOMANDA \B. sTARAQ VE KOMANDA DLQ POLU^ENIQ ^ERTY `\=' STANOWITSQ W AMS-TEX'E NEOPREDELENNOJ. w Plain TEX'E SLEDUET ZABOTITXSQ O TOM, ^TOBY NI S ODNOJ STORONY SWQZKI ~ NE OSTALSQ PROBEL, TOGDA KAK AMS-TEX \TI PROBELY PROSTO IGNORIRUET. w Plain TEX'E KOMANDY \{ I \}, A TAKVE \, I \! ISPOLXZU@TSQ TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ MODE, A W TEKSTE WMESTO \, I \! PRIMENQ@TSQ, SOOTWETSTWENNO, \thinspace I \negthinspace. AMS-TEX VE WSE \TI ESTX KOMAND ISPOLXZUET KAK W TEKSTE, TAK I W MATEMATIKE. aNALOGI^NO, AMS-TEX DOPUSKAET ISPOLXZOWANIE KAK W MATEMATI^ESKOJ MODE, TAK I W TEKSTE, TAKIH KOMAND, KAK \medspace, \negmedspace, \thickspace I \negthickspace, A W KA^ESTWE SINONIMA DLQ \medspace PRIMENQET TAKVE \. w Plain TEX'E KOMANDU \ MOVNO ISPOLXZOWATX TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ MODE. s DRUGOJ STORONY, Plain IMEET KRATKOE NAZWANIE `\>' DLQ AMS-TEX'OWSKOGO \medskip, KOTOROE W AMS-TEX'E STANOWITSQ NEOPREDELENNYM. aKCENT \t RABOTAET W AMS-TEX'E I Plain TEX'E NESKOLXKO PO-RAZNOMU. w AMS-TEX'E U KOMANDY \t DWA ARGUMENTA I DAVE MOVNO PERED WTORYM ARGUMENTOM OSTAWITX PROBEL, NO W Plain TEX'E NIKAKIH PROBELOW BYTX NE DOLVNO. AMS-TEX TREBUET, ^TOBY W MATEMATI^ESKOJ MODE ISPOLXZOWALISX KOMANDY ZAMENY RIFTOW, OTLI^NYE OT KOMAND ZAMENY RIFTOW W TEKSTE, NAPRIMER, \bold, A NE \bf I T.P. bOLEE TOGO, KOMANDY TIPA \bold PREDSTAWLQ@T SOBOJ UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI S ODNIM ARGUMENTOM, A NE KOMANDY IZMENENIQ RIFTA KOMANDY IZMENENIQ RIFTA W MATEMATI^ESKOJ MODE MOVNO ISPOLXZOWATX TOLXKO W TAKOM WIDE: $$ \text{\bf

:::

}$$

pRI TAKOJ KONSTRUKCII WSE PROBELY IZ : : : POQWQTSQ I W WYHODNOM REZULXTATE. Plain TEX VE POZWOLQET ISPOLXZOWATX KOMANDY TIPA \bf I W MATEMATI^ESKOJ MODE, NO PROBELY WNUTRI MATEMATI^ESKOJ MODY IGNORIRU@TSQ.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

115

dLQ POLU^ENIQ RUKOPISNYH BUKW AMS-TEX ISPOLXZUET KOMANDU S ODNIM ARGUMENTOM \Cal, A Plain TEX | KOMANDU PEREKL@^ENIQ RIFTA \cal, KOTORAQ W AMS-TEX'E STANOWITSQ NEOPREDELENNOJ. dLQ POLU^ENIQ DRUGOGO NAPISANIQ PROPISNYH GRE^ESKIH BUKW Plain TEX ISPOLXZUET KOMANDU ZAMENY RIFTA NA MATEMATI^ESKIJ KURSIW \mit, TOGDA KAK W AMS-TEX'E DLQ NIH PROSTO ESTX DRUGOE NAZWANIE (\varGamma I T.P.). dLQ STARINNOGO NAPISANIQ CIFR 1, 2, 3, 4 : : : AMS-TEX ISPOLXZUET NE KOMANDU Plain TEX'A \oldstyle, KOTORAQ STANOWITSQ NEOPREDELENNOJ, A SWO@ SOBSTWENNU@ KOMANDU \oldnos. sLEDU@]EE RAZNOGLASIE MEVDU Plain TEX'OM I AMS-TEX'OM KASAETSQ WERHNIH INDEKSOW: W Plain TEX'E DLQ POLU^ENIQ f 002 MOVNO NABIRATX SLEDU@]EE: $f''^2$

WMESTO TOGO, ^TOBY WWODITX

ILI $f''{}^2$ w AMS-TEX'E TAKIM PRIEMOM POLXZOWATXSQ NELXZQ, POSKOLXKU NET ^ETKIH PRAWIL DLQ POLU^ENIQ f 200 kOMANDY \ldots I \cdots W AMS-TEX'E AWTOMATI^ESKI WSTAWLQ@T DOPOLNITELXNYJ TONKIJ PROBEL W KONCE FORMULY ILI POSLE PRAWOGO OGRANI^ITELQ, PODOBNO OB]EJ KOMANDE AMS-TEX'A \dots. w Plain TEX'E TAKOGO AWTOMATI^ESKOGO SOGLAENIQ NET. \pmod W AMS-TEX'E W FORMULAH W TEKSTE I W WYKL@^NYH FORMULAH PRIMENQET RAZNYE PROBELY. bOLXIE OPERATORY TIPA \sum I NAZWANIQ OPERATOROW TIPA \max W Plain TEX'E I AMS-TEX'E OPREDELQ@TSQ SOWERENNO PO-RAZNOMU, TAK ^TO W RAZNYH STILQH ONI MOGUT DAWATX RAZNYE REZULXTATY. kOMANDY \matrix I \cases IME@T W Plain TEX'E I AMS-TEX'E SOWERENNO RAZNYJ SINTAKSIS. kOMANDY \proclaim I \footnote ISPOLXZU@TSQ I W Plain TEX'E, I W AMSTEX'E, NO IME@T TAM SOWERENNO RAZNYJ SINTAKSIS. tAK, NAPRIMER, W Plain TEX'E KOMANDA \footnote IMEET DWA ARGUMENTA, PERWYJ IZ KOTORYH ZADAET ZNAK SNOSKI, A WTOROJ | EE TEKST, TOGDA KAK W AMS-TEX'E U \TOJ KOMANDY ODIN ARGUMENT (TEKST SNOSKI), A ZNAK SNOSKI OPREDELQETSQ STILEM. $f^{\prime\prime2}$

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

116

10.

wYRAVENIE PRIZNATELXNOSTI ZA ISPOLXZOWANIE AMS-TEX

zDESX PREDLAGA@TSQ FORMY WYRAVENIQ PRIZNATELXNOSTI ZA ISPOLXZOWANIE DLQ PODGOTOWKI DOKUMENTA K PUBLIKACII. oTDELXNYJ DOKUMENT DOLVEN WNIZU PERWOJ STRANICY SODERVATX SLEDU@]EE:

AMS-TEX

Typeset by AMS-TEX

(TAKAQ ZAPISX AWTOMATI^ESKI PROIZWODITSQ W STILE PREPRINT AMS-TEX). eSLI S POMO]X@ AMS-TEX BYL PODGOTOWLEN CELIKOM VURNAL ILI KNIGA, TO NA STRANICE, GDE UKAZANY KOPIRAJTY, DOLVNA PRISUTSTWOWATX TAKAQ ZAPISX: This 7journal/book] was typeset by AMS-TEX, the TEX macro system of the American Mathematical Society. eSLI W VURNALE ILI KNIGE NA AMS-TEX PODGOTOWLENY TOLXKO NEKOTORYE STATXI, TO \TI STATXI DOLVNY BYTX OTME^ENY, KAK UKAZANO WYE, A NA STRANICE S KOPIRAJTAMI DOLVNA PRISUTSTWOWATX ZAPISX: AMS-TEX is the TEX macro system of the American Mathematical Society.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

117

pRILOVENIE a. pRIMER BIBLIOGRAFII \Refs \ref\key 4 % assuming \refstyle{C} \by V. I. Arnol$'$d, A. N. Varchenko, and S. M. Guse\u\i n-Zade \book Singularities of differentiable maps.~\rom I \publ ``Nauka'' \publaddr Moscow \yr 1982 \lang Russian \endref \ref\key 5\bysame \book Singularities of differentiable maps.~\rom{II} \publ ``Nauka'' \publaddr Moscow \yr 1984 \lang Russian \endref \ref\key 6 \by O. A. Ladyzhenskaya \book Mathematical problems in the dynamics of a viscous incompressible fluid \bookinfo 2nd rev. aug. ed. \publ ``Nauka'' \publaddr Moscow \yr 1970 \lang Russian \transl English transl. of 1st ed. \book The mathematical theory of viscous incompressible flow \publ Gordon and Breach \publaddr New York \yr 1963 rev. 1969 \endref

118

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

\ref\key 7 \by P. D. Lax and C. D. Levermore \paper The small dispersion limit for the KdV equation.~\rom I \jour Comm. Pure Appl. Math. \vol 36 \yr 1983 \pages 253--290 \finalinfo (overview) \moreref\paper \rom{II} \jour Comm. Pure Appl. Math. \vol 36 \yr 1983 \pages 571--594 \moreref\paper \rom{III} \jour Comm. Pure Appl. Math. \vol 36 \yr 1983 \pages 809--829 \endref \ref\key 10 \by S. Osher \paper Shock capturing algorithms for equations of mixed type \inbook Numerical Methods for Partial Differential Equations \eds S. I. Hariharan and T. H. Moulton \publ Longman \publaddr New York \yr 1986 \pages 305--322 \endref \ref\key 17 \by G. S. Petrov \paper Elliptic integrals and their nonoscillatory behavior \jour Funktsional. Anal. i Prilozhen. \vol 20 \yr 1986 \pages 46--49 \transl\nofrills English transl. in \jour Functional Anal. Appl. \vol 20\yr 1986 \endref

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX % switch to a different references style \refstyle{A} \widestnumber\key{GHMR} \ref\key C1 \by B. Coomes \book Polynomial flows, symmetry groups, and conditions sufficient for injectivity of maps \bookinfo Ph.D. thesis, Univ. Nebraska--Lincoln \yr 1988 \endref \ref\key C2 \bysame % B. Coomes \paper The Lorenz system does not have a polynomial flow \jour J. Differential Equations \toappear \endref \ref\key GHMR \by J. Guckenheimer, P. Holmes, M. Martineau, and L. P. Robinson \book Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields \bookinfo % fields can be left blank \publ Springer-Verlag \publaddr New York \yr 1983 \endRefs \endref

119

120

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

References 4. V. I. Arnol d, A. N. Varchenko, and S. M. Gusen-Zade, Singularities of di erentiable maps. I, \Nauka", Moscow, 1982. (Russian) , Singularities of di erentiable maps. II, \Nauka", Moscow, 5. 1984. (Russian) 6. O. A. Ladyzhenskaya, Mathematical problems in the dynamics of a viscous incompressible uid, 2nd rev. aug. ed., \Nauka", Moscow, 1970 (Russian) English transl. of 1st ed., The mathematical theory of viscous incompressible ow, Gordon and Breach, New York, 1963 rev. 1969. 0

7. P. D. Lax and C. D. Levermore, The small dispersion limit for the KdV equation. I, Comm. Pure Appl. Math. 36 (1983), 253{290, (overview) II, Comm. Pure Appl. Math. 36 (1983), 571{594 III, Comm. Pure Appl. Math. 36 (1983), 809{829. 10. S. Osher, Shock capturing algorithms for equations of mixed type, Numerical Methods for Partial Dierential Equations (S. I. Hariharan and T. H. Moulton, eds.), Longman, New York, 1986, pp. 305{322. 17. G. S. Petrov, Elliptic integrals and their nonoscillatory behavior, Funktsional. Anal. i Prilozhen. 20 (1986), 46{49 English transl. in Functional Anal. Appl. 20 (1986). C1]

B. Coomes, Polynomial ows, symmetry groups, and conditions sucient for injectivity of maps, Ph.D. thesis, Univ. Nebraska{ Lincoln, 1988. , The Lorenz system does not have a polynomial ow, J. C2] Dierential Equations (to appear). GHMR] J. Guckenheimer, P. Holmes, M. Martineau, and L. P. Robinson, Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector elds, Springer-Verlag, New York, 1983.

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

121

pRILOVENIE b. mAKETY
RIFTOW KOLLEKCII AMSFonts

zAME^ANIE: nOMERA RQDOW I KOLONOK ESTNADCATIRI^NYE. dOPOLNITELXNYE SIMWOLY, GRUPPA 1, SREDNEJ TOL]INY { msam10 0

0 1 2 3 4 5 6 7

1

2

; 9  0 @ P ` p

 8 ! 1 A Q a q

 4 " 2 B R b r

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

5 # 3 C S c s

 ] $ 4 D T d t

 ^ % 5 E U e u

 ` & 6 F V f v

 @ ? } _ { ' ( ) 7 8 9 G H I W X Y g h i w x y

3

4

5

6

7

8

9

A

 ; * : J Z j z A

B

C

D

E

F

> . / : 6 7 [ \ + , - . / $ < = > ? K L M N O \ ] ^ _ k l m n o { | } ~  B

C

D

E

0 1 2 3 4 5 6 7

F

dOPOLNITELXNYE SIMWOLY, GRUPPA 2, SREDNEJ TOL]INY { msbm10 0

0 1 2 3 4 5 6 7

1

2

; ' ? 0 @ P ` p

 ( ! 1 A Q a q

  " 2 B R

0

1

3

  # 3 C S

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

  $ 4 D T

  % 5 E U

"       # & ) *  + ,  ' ( ) * + , - . 7 8 9 : J < = > G H I J K L M N W X Y Z
\]^ g h i j k l m n w x y z { | } ~

$ / ? O

r s

! % & 6 F V f t u v

2

4

5

7

F

3

6

8

9

A

B

C

D

E

o 

0 1 2 3 4 5 6 7

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

122

Euler Fraktur SREDNEJ TOL]INY { eufm10 0 0 1 2 3 4 5 6 7

;

1




2

 

3



4



5



6



7



8

9

A

B

! 1 2 3 A B C P Q R S a b c p q r s

& ' 4 5 6 7 D E F G T U V W d e f g t u v w

( ) * 8 9 : H I J X Y Z h i j x y z

+

0

4

8

B

0

1

2

3

5

6

7

9

A

K # k

C

D

E

F

,

- . / = ? L M N O ] ^ l m n o } ' C

D

E

F

E

F

0 1 2 3 4 5 6 7

Euler KURSIW (ROMANSKIJ) SREDNEJ TOL]INY { eurm10 0

0 1 2 3 4 5 6 7

1

2

;
    ! " 0 1 2 @ A B P Q R ` a b p q r 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

             # $ ' 3 4 5 6 7 8 9 C D E F G H I S T U V W X Y c d e f g h i s t u v w x y 3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

  

     

: J Z j z

1 K

< = > L M N O

k {

l m n o | } :

A

B

C

D

E

F

0 1 2 3 4 5 6 7

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

123

Euler RUKOPISNYJ SREDNEJ TOL]INY { eusm10 0

0 1 2 3 4 5 6 7

;

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F




0 : < = @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z ^ _ f g j n x 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

0 1 2 3 4 5 6 7

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

124

kIRILLICA, SREDNEJ TOL]INY { wncyr10 0

0 1 2 3 4 5 6 7

1

2

;
    ! " 0 1 2 @ A B P Q R ` a b p q r 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

  # 3 C S c s

  $ 4 D T d t

         % & ' ( ) 5 6 7 8 9 E F G H I U V W X Y e f g h i u v w x y

 * : J Z j z

  + ; K [ k {

3

4

5

A

B

6

7

8

9

C

D

E

F

      , - . / < = > ? L M N O \ ] ^ _ l m n o | } ~  C

D

E

F

E

F

0 1 2 3 4 5 6 7

kIRILLICA, KURSIW, SREDNEJ TOL]INY { wncyi10 0

0 1 2 3 4 5 6 7

1

2

;
    ! " 0 1 2 @ A B P Q R ` a b p q r 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

  # 3 C S c s

  $ 4 D T d t

         % & ' ( ) 5 6 7 8 9 E F G H I U V W X Y e f g h i u v w x y

 * : J Z j z

  + ; K [ k {

 , < L \ l |

3

4

5

A

B

C

6

7

8

9

D

     - . / = > ? M N O ] ^ _ m n o } ~  D

E

F

0 1 2 3 4 5 6 7

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

125

Computer Modern KAPITELX { cmcsc10 0

0 1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

;    ! " # $ 1 ! " # 0 1 2 3 @ A B C P Q R S ` a b c p q r s

 % $ 4 D T d t

 & % 5 E U e u

 ' & 6 F V f v

 ( ' 7 G W g w

0

4

5

6

7

1

2

3

8

9

A

B

    ) * + , ( ) * + 8 9 : ; H I J K X Y Z [ h i j k x y z { 8

9

A

B

C

D

E

F

 , < L \ l |

 . = M ] m }

 / . > N ^ n ~

0 / ? O _ o 

C

D

E

F

0 1 2 3 4 5 6 7

Computer Modern VIRNYJ MATEMATI^ESKIJ KURSIW { cmmib10 0

0 1 2 3 4 5 6 7

;  ' 0 @ P ` p 0

1

 ! 1 A Q a q 1

2

 " 2 B R b r 2

3

  # 3 C S c s 3

4

 $ 4 D T d t 4

5

 % 5 E U e u 5

6

  & 6 F V f v 6

7

  ' 7 G W g w 7

8

  ( 8 H X h x 8

9

 ) 9 I Y i y 9

A

 ! * : J Z j z A

B

 " +  K [ k { B

C

 # , < L \ l | C

D

 $ = M ] m } D

E

 % . > N ^ n ~ E

F

 & / ? O _ o  F

0 1 2 3 4 5 6 7

s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina

126

Computer Modern VIRNYE MATEMATI^ESKIE SIMWOLY { cmbsy10 0

0 1 2 3 4 5 6 7

1

;  " 0 @ P ` p

  ! 1 A Q a q

0

1

2

3

    " # 2 3 B C R S b c r s 2

3

4

5

6

  $ 4 D T d t

  % 5 E U e u

  & 6 F V f v

4

5

6

7

8

9

    ' ( ) 7 8 9 G H I W X Y g h i w x y 7

8

9

A

B

  * + : ; J K Z [ j k z { A

B

C

D

E



F

  , < L \ l |

  = M ] m }

. > N ^ n ~

 ! / ? O _ o 

C

D

E

F

0 1 2 3 4 5 6 7

Computer Modern MATEMATI^ESKIJ RASIRENNYJ RIFT { cmex10 0 1

0 ;

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

A 

B

C 

D 

E 

F 

#

$





'

(

+

,

-

.

)

*

/

0

1

2



!

"

#

$

%

&

'

(

)

*

+

1 , -

2 3 4 5 6 7

0

1

@

A

P

Q

0

2

3

B

C

R

`

a

p

q

r

0

1

2

b

S c s

3

4

5

D

E

T d t

4

U

6

7

8

F

G

H

V

W

<

=

/

>

?

9

:

I

J K

L M N O

Z



\

]

^

_

j

k

l

m

n

o

z

{

|

}

~

"

A

B

C

D

E

F

X Y h

i

e

f g

u

v

w

x

y

5

6

7

8

9

[

.

2 3 4 5 6 7

rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX

143

bIBLIOGRAFIQ

dONALXD e. kNUT. wSE PRO TEX. pER. S ANGL., ao rdteh, 1993.

m. sPIWAK. wOSHITITELXNYJ TEX, pER. S ANGL., mOSKWA \mIR", 1993. User's Guide to AMS-TEXVersion 2.1. User's Guide to AMSFonts Version 2.2.