Программы расчета по определению площади сечения арматуры внецентренно-сжатых элементов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Промышленное и гражданское строительство»

Программы расчета по определению площади сечения арматуры внецентренно-сжатых элементов

Составили: Степанова Д.С. Мочалов А.В.

Улан-Удэ, 1999 г.

program kolonna; {Определение площади сечения продольной арматуры внецентренно-сжатых элементов элементовсимметричного армирования} user ctr ; const beta=1; label 1,2; var b, h, Rs, Rb, gb, N, Nl, M, Ml,l0, A, t, Eb, Es: real; omega, alfa, alfal, ppl, kl, e0, el0, e, el: real; M1, Mll, Yl, deltae, deltaem, al, h0, k2, k3: real; mul, mu2, Ncr, dzr, d, aml, an, als, As, ds, ir, I, Is: real; BEGIN 2: clrscr; Writeln (‘введите размеры поперечного сечения колонны b и h (см)’); readln (b, h); Writeln (‘расчетную прочность арматуры Rs и бетоны Rb (Мпа) ’); readln (Rs, Rb); Writeln (‘модуль упругости арматуры Es и бетона Eb (Мпа)’); readln (Es, Eb); Write (‘коэффициент условия работы бетона’); readln (gb); Writeln (‘введите характеристику бетона по плотности’); Writeln (‘(1 - тяжелый бетон, 2 – легкий бетон ’); readln (ppl); if ppl=1 then alfal:=0.85 else alfal:=0.8; Writeln (‘полные наибольшие расчетные нагрузки М (kН*м) и N (kH)’); readln (M, N); Writeln (‘длительнодействующие нагрузки Мl (kН*м) и Nl (kH)’); readln (Ml, Nl); Write (‘расчетная длина колонны в метрах l= ’); readln (10); Write (‘величина защитного слоя бетона (в см) а= ’); readln (al); Write (‘задайте начальный коэффициент армирования ’); readln (mul); A:=b*h; ir := sqrt (h*h/ l2); ppl:=10*100/ ir; h0 :=h-al; If ppl<=40 then t:=l else begin kl:=604*Eb/ (sqr (10)*10000); e0:=M*100/N; el0:=Ml*100/Nl; e:=e0+h/2-al; el:=el0+h/2-al; Ml:=N*e/100; Mll:=Nl*el/100; Yl:=l+beta*Mll/Ml; deltae:=e0/h; deltam:= 0.5-0.10*10*100/h-0.01*Rb; if deltae<deltam then deltae:=deltam; I:=b*h*h*h/12; k2:= I/Yl*(0.11/(0.1+deltae)+0.1); alfa:=Es/Eb; l: Is:=mul*b*h0*sqr(0.5*h-al);

k3:=alfa*Is; Ncr:=kl*(k2+k3)/10; if Ncr= then dzr:= omega/ (1+Rs/400*(l-omega/1.1)) else dzr:=omega/ (l+Rs/500*(l-omega/1.1)); d:=al/h0; an:=N*10/(Rb*b*h0); if an <= dzr then As:= N*(e-h0+N) / (2*Rb*b*Rs(h0-a)) else begin als:=an* (e/h0-1+an/2) / (1-d); ds:= (an* (1-dsr)+2*als*dsr) / (1-dsr+2*als); as:= (N*e/h0-ds*(1-ds)/an/(1-d))*10 end; mu2:=2*mu1 then As:=mu1*b*h0 else begin if abs (mu2-mu1)>0.0001 then begin mu1:= (mu2+mu1)/2; goto 1 end; Write (‘Требуемая площадь сечения As=As1=’); Write (As:6:2); Writeln (‘кв. ст’); Write (‘коэффициент армирования’, mu1:4:3); readln END.

арматуры

program kolonna 2; {Программа расчета площади сечения продольной арматуры внецентренно-сжатых элементов несимметричного армирования} user ctr ; const beta=1; mum=0.002; label 1,2; var b, h, Rs, Rb, gb, N, Nl, M, Ml, l0, AA, t, Eb, Es: real; omega, alfa, alfal, ppl, kl, e0, el0, e, el: real; M1, Mll, Yl, deltae, deltaem, al, h0, k2, k3: real; mul, mu2, Ncr, dzr, d, aml, an, als, As, ds, Rsc: real; Ms1, Mb, A0,As1,Asb,ir,I,Is: real; BEGIN 2: clrscr; Writeln (‘введите размеры поперечного сечения колонны b и h (см)’); readln (b, h); Writeln (‘расчетную прочность арматуры на растяжение (МПа) Rs= ’); readln (Rs); Writeln (‘расчетная прочность арматуры на сжатие (МПа) Rsc= ’); readln (Rsc); Write (‘расчетная прочность бетона (МПа) Rb= ’); readln (Rb); Writeln (‘модуль упругости арматуры Es и бетона Eb (МПа)’); readln (Es, Eb); Writeln (‘коэффициент условия работы бетона ’); readln (gb); Writeln (‘введите характеристику бетона’); Write (‘(1-тяжелый бетон, 2-легкий бетон) ’); readln (pp1); if pp1=1 then alfa1:= 0.85 else alfa1:=0.8; Writeln (‘полные наибольшие расчетные нагрузки М (kН*м) и N (kH)’); readln (M, N); Writeln (‘длительнодействующие нагрузки Мl (kН*м) и Nl (kH)’); readln (Ml, Nl); Write (‘расчетная длина колонны в метрах l= ’); readln (10); Write (‘величина защитного слоя бетона (в см) а= ’); Write (‘в сжатой зоне al=’); readln (al); Write (‘задайте начальный коэффициент армирования ’); readln (mul); AA:=b*h; ir := sqrt (h*h/ l2); ppl:=10*100/ ir; h0 :=h-a; If ppl<=10 then t:=l else begin kl:=6.4*Eb*100/ (sqr (10)*100); e0:=M*100/N; el0:=Ml*100/Nl; e:=e0+h/2-a; el:=el0+h/2-a; Ml:=N*e/100; Mll:=Nl*el/100; Yl:=l+beta*Mll/Ml; deltae:=e0/h; deltam:= 0.5-0.01*10*100/h-0.01*Rb; if deltae<deltam then deltae:=deltam; I:=b*h*h*h/12;

k2:= I/Yl*(0.11/(0.1+deltae)+0.1); alfa:=Es/Eb; l: Is:=mul*b*h0*sqr(0.5*h-al); k3:=alfa*Is; Ncr:=kl*(k2+k3)/10; if Ncr0 then As:= (0.055*Rb*b*h0-N)*10/Rs+As1*Rsc/Rs else begin As1:=mum*b*h0; Ms1:=Rsc*As1*(h0-al)/10; Mb:=N*e-Ms1; A0:=Mb*10/(Rb*b*h0*h0); dz:=1-sqrt(1-2*A0); Asb:=dz*Rb*b*h0/Rs; As:=Asb+As1-N*10/Rs end; if As<=0 then As:=mum*b*h0; mu2:=(As+As1)/(b*h0); if abs(mu2-mu1)>0.001 then begin mu1:= (mu2+mu1)/2; goto 1 end; Write (‘Требуемая площадь сечения арматуры’); Write (растянутой зоны As=); writeln (‘As:6;2’); Write (‘сжатой зоны As1= ’); writeln (As1:6:2) Write (‘коэффициент армирования mu1:4:3’); readln END.

Расчет надкрановой части: Ввод данных: b=40 cм; h=38 см; Rsc=280 МПа; Rs=280 МПа; Rb=8.5 Мпа; М=21.2 кНм; N=506 кНм; a=a’=4 см; Еs=210000 МПа; Еb=20500 МПа;10=11.1 м, μ=0.007. Расчетная часть: i= h 2 / 12 = 602 / 12 =17.3 см; λ =10/i=760/11=64.2>14, следовательно необходимо учесть влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы. e0=M/N=205/658=31.2 см; e0=M1/N1=103/568=18.1 см; e=e0+h/2-a=31.2+60/2-4=57.2 см; e1=e10+h/2-a=18.13.+60/2-4=44.1 см; M1=N*e=658*0.57=375.06 кН м; M11=N1*e1=568*0.44=249.92 кН м; ϕ1=1+β*М11/М1=1+249.92/375.06=1,67; δe=e0/h=0ю31/0.6=0.52<δe,min=0.5-0.0.*10/h0-0.01*Rb=0.5-0.01*1110/600.01*8.5=0.23 принимаем δe=0.52 I=bh3/12=40*383/12=720000 см4; α=Es/Eb=210000/20500=10.25; Is=μ*b*h0(0.5*h0-a)2=0.007*40*56(28-4)2=7522.93 см4; ⎡ I ⎛ 0.11 ⎤ ⎞ + 0.1⎟⎟ + α • I S ⎥ = 209785 H; Ncr=6.4*Eb/l0* ⎢ ⎜⎜ ⎢⎣ ϕ1 ⎝ 0.1 + δ e

⎠

⎥⎦

η = 1 /(1 − N / N cr ) =1/(1-658/290ю8)=1.0031; e=e0* η +0.5h-a=31.2+1.0031+60/2-4=57.25 см;

A1S=(N*e-0.4Rbbh0)/(Rsc(h0-a))=(658*57.25-0.4*8.5*40*562)/((280(56-4))<0 см2, принимаем конструктивно AS= μ minbh0=0.002*40*56=4.48 назначаем2∅18 A-II c AS=5.09 см2. MS=RSCAs(h0-a1)=280*4.48(56-4)/(10)=6522.88 kH м Mb=N*e-MS=658*57.25-6522.8=31149ю62 kH м; A0=Mb/(Rbbh20)=31149.62*(10)/(8.5*40*562)=0.2921; ξ =1- 1 − 2 A0 = 1- 1 − 2 * 0.2921 =0.3552; ASb= ξ Rbbh0/Rs=0.3552*8.5*40*56/280=24.1565; AS=ASb+A1S+A1S-N/Rs=24.1565+4.48-658*(10)/280=5.14 см2, назначает 4∅14 A-II c AS=6.16 см2. Полученный коэффициент армирования 1 μ =(AS+A S)/(bh0)=(5.09+6.16)/(40*56)=0.005, что близко к предварительно принятому.

Контрольный пример расчета площади сечения продольной арматуры внецентренно-сжатого элемента несимметричного армирования Расчет надкрановой части: Ввод данных: b=40 cм; h=38 см; Rsc=280 МПа; Rs=280 МПа; Rb=8.5 Мпа; М=21.2 кНм; N=506 кНм; a=a’=4 см; Еs=210000 МПа; Еb=20500 МПа;10=7.6 м, μ=0.005. Расчетная часть: i= h 2 / 12 = 382 / 12 =11 см; λ =10/i=760/11=69>14, следовательно необходимо учесть влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы. e0=M/N=21.2/506=4.18 см; e0=M1/N1=13.8/416=3.32 см; e=e0+h/2-a=4.18+38/2-4=19.18 см; e1=e10+h/2-a=3.32+38/2-4=18.32 см; M1=N*e=506*0.1918=97.05 кН м; M11=N1*e1=416*0.1832=76.21 кН м; ϕ1=1+β*М11/М1=1+76,21/97,05=1,7853; δe=e0/h=4.18/38=0.11<δe,min=0.5-0.0.*10/h0-0.01*Rb=0.5-0.01*7.6/380.01*8.5=0.413 принимаем δe=0.413 I=bh3/12=40*383/12=182906 см4; α=Es/Eb=210000/20500=10.25; Is=μ*b*h0(0.5*h0-a)2=0.005*40*34(17-4)2=1530 см4; ⎡ I ⎛ 0.11 ⎤ ⎞ Ncr=6.4*Eb/l0* ⎢ ⎜⎜ + 0.1⎟⎟ + α • I S ⎥ = 140170 H; ⎣⎢ ϕ1 ⎝ 0.1 + δ e

⎠

⎦⎥

η = 1 /(1 − N / N cr ) =1/(1-506/140)=1.0036;

e=e0* η +0.5h-a=4.18+1.0036+38/2-4=19.205 см; A1S=(N*e-0.4Rbbh0)/(Rsc(h0-a))=(506*19.205-0.4*8.5*40*342)/((280()34-4))<0 см2, Принимаем конструктивно A1S= μ minbh0=0.002*40*34=2.72 назначаем2∅14 A-II c AS=3.08 см2. MS=RSCAs(h0-a1)=280*2.72(34-4)/(10)=2284.8 kH м Mb=N*e-MS=506*19.205-2284.8=7432 kH м; A0=Mb/(Rbbh20)=7432.88*(10)/(8.5*40*342)=0.1891; ξ =1- 1 − 2 A0 = 1- 1 − 2 * 0.1891 =0.2115; ASb= ξ Rbbh0/Rs=0.2115*8.5*40*34/280=8.7308; AS=ASb+A1S+A1S-N/Rs=8.73+2.72-506*(10)/280<0, см2, принимаем конструктивно AS= μ minbh0=0.002*40*34=2.72 назначаем2∅14 A-II c AS=3.08 см2.

Полученный коэффициент армирования 1 μ =(AS+A S)/(bh0)=(3.08+3.08)/(40*34)=0.004, что близко к предварительно принятому.

Редактор Т.А. Стороженко Подписано в печать 01.03.1999 г. Формат 60х84 1/16 Усп. п.л. 0,93, уч. – изд. л. 0,88. Тираж 30 экз. РИО ВСГТУ. Улан-Удэ, ул. Ключевская 40 а.