Моделирование процессов и объектов в металлургии: Рабочая программа, задание на курсовую работу, методические указания к выполнению курсовой работы

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Северо-Западный государственный заочный технический университет

Моделирование процессов и объектов в металлургии Рабочая программа Задание на курсовую работу Методические указания к выполнению курсовой работы

Направления и специальности подготовки дипломированных специалистов: Факультет технологии веществ и материалов 651300 – металлургия 110400 – литейное производство черных и цветных металлов Специализация 110409 – литейное производство и экономика металлургии Факультет экономики, менеджмента и автомобильного транспорта Специальность 060800 – экономика и управление на предприятии металлургии Направления подготовки бакалавров 651 300 – металлургия 521 500 – менеджмент Санкт–Петербург 2004

2

Утверждено редакционно–издательским советом университета УДК 621.9.09 (077)

Моделирование процессов и объектов в металлургии: Рабочая программа, задание на курсовую работу, методические указания к выполнению курсовой работы – СПб.: СЗТУ, 2004. 21 с. Содержание рабочей программы соответствующей требованиям государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлениям и специальностям подготовки дипломированных специалистов 651300 – металлургия (специальность 110400 – литейное производство чёрных и цветных металлов, специализация 110409 – литейное производство и экономика металлургии), 060800 – экономика и управление на предприятии металлургии и направлениям подготовки бакалавров 521300, 521500. Приведены задания на курсовую работу и методические указания к её выполнению. Рассмотрено на заседании кафедры металлургии и литейного производства СЗТУ (протокол №3 от 3 ноября 2003 г.), одобрено методической комиссией факультета технологии веществ и материалов (протокол № 5 от 20 ноября 2003 г.). Рецензенты: кафедра металлургии и литейного производства (зав. кафедрой А.А. Яценко, канд. техн. наук, доц.). С.С Ткаченко, генеральный директор ПТИЛитпром, д-р техн. наук, заслуженный металлург России. Составители: В.В. Дембовский, канд. техн. наук, проф.; Ю.Н. Зинин, канд. техн. наук, доц.; Ю.А. Синев, канд. техн. наук, доц. © Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2004

3

Предисловие Моделирование является особой разновидностью научного исследования, при котором исследуемый объект (технологический процесс, оборудование, вещество) заменяется его моделью. При этом модель должна обладать совокупностью важнейших свойств, присущих объекту исследования. Такие свойства характеризуют поведение объекта под влиянием различных внешних воздействий (например температуры, интенсивности теплопередачи, состава вещества, вовлекаемого в процесс его переработки) и изменений параметров внутренней природы объекта (плотности материала, его теплоемкости, теплопроводности и др.) В результате моделирование позволяет, не прибегая к опыту, ответить на вопрос о том, что произойдет с объектом в той или иной изменяющейся ситуации. В настоящее время широкое распространение получило компьютерное моделирование, делающее возможной переработку больших количеств информации в составе математических моделей сложных металлургических, в частности литейных, объектов. На основе математической модели разрабатывается программа компьютерного моделирования. Путем решения математических выражений модели, иногда – многократного при различных значениях исходных данных, исследователь получает возможность найти оптимальное, т.е. наилучшее, решение инженерной задачи. Цель изучения данной дисциплины заключается в приобретении студентом знания теоретических основ и практических навыков компьютерного моделирования технологических процессов и других объектов в металлургии и литейном производстве. Задачи изучаемой дисциплины состоят в овладении методами и практическими приёмами моделирования важнейших процессов на участках литейного производства для исследования этих процессов, а в дальнейшем для оптимального управления ими. Для изучения рассматриваемой дисциплины необходимо знать математику, информатику, информационные технологии в металлургии, физику, химию, теплотехнику, основы технологии производства и обработки металлов, теорию литейных процессов.

4

Материалы рекомендуемой ниже учебной литературы дополняются содержанием лекций.

1.Рабочая программа (объём дисциплины 110 ч)

Введение (2 ч) [1], ч. 2, с. 71…73 Сущность моделирования. Понятие “модель”. Физическое и математическое моделирование. Цели моделирования. Системный подход и системный анализ при моделировании. Математическая модель как основа алгоритмизации компьютерного моделирования.

1.1. Общая классификация математических моделей (4 ч) [1], ч. 1, с. 107 … 124; [1], ч. 2, с. 73 … 75 Стохастические и детерминированные, линейные и нелинейные, статистические и динамические модели. Модели систем с сосредоточенными и распределенными параметрами. Отличительные свойства перечисленных разновидностей математических моделей. Оптимизирующие модели металлургических процессов и их использование на основе методов математического программирования.

1.2. Общая методика построения математических моделей металлургических (литейных) процессов (4 ч) [1], ч. 2, с. 75 … 77 Области применения математических аппаратов алгебры и дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными) при моделировании процессов в металлургии и литейном производстве. Структурный синтез и параметрическая идентификация математических моделей. Проверка адекватности модели.

5

1.3. Моделированиe

процессов обезуглероживания стали (6 ч) [1], ч. 2, с. 77 … 83; [2], c. 8 … 11 Реакция окисления углерода шихты как основная в большинстве сталеплавильных процессов. Особенности математического моделирования процесса аргонно-кислородного рафинирования при глубоком обезуглероживании стали. Технологические факторы процесса обезуглероживания. Задача сохранения хрома металлошихты при ее глубоком обезуглероживании. Взаимосвязь режима окисления углерода и температурного режима плавки. Анализ алгоритма процесса обезуглероживания стали. Выбор оптимальных условий обезуглероживания на основе его математического моделирования. 1.4. Моделирование и оптимизация процесса оборота

литейных материалов (10 ч) [1], ч.2, с. 84 …93; [2], с. 11 … 16 Использование оборотных материалов в литейном производстве как фактор существенного повышения его экономической эффективности. Переходные процессы в ходе оборота материалов: накопление вредных примесей и физическая деградация компонентов. Математические модели динамики содержания вредных примесей по циклам оборота в зависимости от степени освежения оборотного продукта. Учет случайных погрешностей дозирования и потерь материалов в процессе их оборота. Определение оптимального количества освежающих добавок. 1.5. Основы моделирования литейных объектов с рас-

пределенными параметрами (10 ч) [1], ч. 2, с. 110 … 117; [2], с. 25 … 36 Методы математического моделирования объектов, описываемых уравнениями математической физики. Метод конечных разностей и ограничения его использования. Явная и неявная разностные схемы в различных системах координат. Учёт начальных и граничных условий. Основные сведения о методе конечных элементов и области целесообразности его применения.

6

1.6. Моделирование процесса формирования отливки в малотеплопроводной форме (20 ч) [1], ч. 2, с. 117…122; [2], с. 16 …18 Понятие малотеплопроводной формы. Использование теплового баланса системы “металл-форма”. Передача скрытой теплоты металла (сплава) материалу формы. Особенности краевых условий на границе раздела “металл-форма”. Численный расчёт процесса нагрева формы и соответствующей толщины корочки затвердевшего металла при плоском фронте кристаллизации (одномерная задача). Отличительные особенности моделирования процессов формирования цилиндрического и сферического фронтов кристаллизации. Алгоритмы моделирования при использовании метода конечных разностей. Трёхмерные задачи моделирования процессов формирования отливок произвольной формы методом конечных элементов с применением специального программного обеспечения.

1.7. Моделирование процессов непрерывного литья (14 ч) [1], ч. 2, с. 122…128; [2], c. 25…36 Особенности процессов непрерывного (полунепрерывного) литья и подходы к их моделированию. Методики учета выделения скрытой теплоты при затвердевании металлов, эвтектических сплавов и сплавов, затвердевающих в интервалах температур. Применение метода конечных разностей и метода конечных элементов при моделировании процессов непрерывного литья. Схемы построения сеток. Алгоритм моделирования методом конечных разностей. Формирование матриц теплопроводности, демпфирования и вектора тепловой нагрузки при использовании метода конечных элементов.

1.8. Оптимизационное моделирование литейных объектов (20 ч) [1], ч.1, с. 107… 115; [2], с. 36 … 41. Постановка задачи в условиях действия ограничений на пространство переменных, определяющих состояние объекта (системы). Применение методов математического программирования (линейного, нелинейного и стохастического). Формирование

7

целевой функции и ограничений. Примеры задач математического программирования в области литейного производства. Определение оптимального состава плавильных шихт, обеспечивающих содержание химических элементов в заданных пределах с учётом их угара или пригара и, вместе с тем, - минимальную стоимость шихты. Оптимальное распределение заказов на участке литейного цеха. Оптимизация технологических параметров.

2.Тематический план лекций для студентов очно-заочной формы обучения Таблица 1 Программа лекционного курса (16 ч) Тема лекции 1. Введение 2. Общие подходы к классификации и методике построения математических моделей 3. Основы моделирования процессов рафинирования стали 4. Основы моделирования и оптимизации ввода освежающих добавок в оборотные материалы литейного производства 5. Принципы моделирования объектов с распределёнными параметрами 6. Принципы моделирования процессов формирования отливок 7. Принципы моделирования процессов непрерывного литья 8. Оптимизационное моделирование литейных объектов

Количество часов 2 2 2 2 2 2 2 2

8

3. Перечень тем лабораторных работ Таблица 2 Программа лабораторного практикума (16 ч) Тема работы 1. Моделирование процесса кислородно-аргонного рафинирования стали 2. Моделирование и оптимизация процесса оборота регенерируемых формовочных смесей 3. Численное моделирование процесса затвердевания расплава в форме (одномерная задача) 4. Численное моделирование процессов формирования непрерывнолитых слитков (одномерные задачи) 5. Численное моделирование процессов формирования непрерывнолитых слитков (двумерные задачи) 6. Применение метода конечных элементов при моделировании литейных процессов (только для специальности 110400) 7. Использование оптимизационных моделей в литейном производстве

Количество часов 2 2 2 2 2 4 2

Примечание. Лабораторные работы выполняются по методике, описанной в литературе [2].

9

4.Курсовая работа 4.1. Тематика курсовой работы В целом, курсовая работа по настоящей дисциплине посвящена определению состава шихты для выплавки одного из литейных сплавов. Согласно типовому заданию таким сплавом является серый чугун. В индивидуальном порядке, с учетом пожелания студента, может быть задан любой другой сплав, например сталь.

4.2. Задание на курсовую работу Дано: 1) Характеристика компонентов шихты (табл. 3) с указанием их условной цены; 2) Марка выплавляемого чугуна и его химический состав (табл. 4); 3) Тип плавильного агрегата и поведение в процессе плавки отдельных химических элементов шихты (табл.5). Найти Оптимальный компонентный состав шихты, обеспечивающий: а) получение заданного её элементного состава; б) минимальную цену каждой тонны шихты. Примечание. Под компонентным составом шихты подразумевают содержание в ней отдельных компонентов согласно данным табл.3, а элементный состав характеризует содержание в шихте отдельных химических элементов (С. Si, Mn и др.).

4.3. Методические указания к выполнению курсовой работы Прежде, чем приступить непосредственно к решению, необходимо подготовить исходные данные о верхних и нижних пределах содержания отдельных химических элементов в шихте,

10

обеспечивающих попадание в заданный состав выплавляемого чугуна. Для этого используют формулу

bШ =

100bЧ , 100 + δb

(1)

где bЧ – пределы содержания данного элемента в чугуне (верхН В В ний bЧ и нижний bЧ ),.% ; bШ – то же – в шихте (верхний bШ Н и нижний bШ ), %; δb – относительное изменение содержания химического элемента в процессе плавки согласно данным табл. 3, %. Таблица 3 Характеристика компонентов шихты Массовая Цена∗ компо- Среднее содержание химичедоля j-го ских элементов, % нента Rj, компонента тыс.руб/т Cj Sij Mnj Pj Sj в шихте

Компонент 1. Литейный чугун Л2 2. Литейный чугун Л3 3. Литейный чугун Л4 4. Передельный чугун Пл1 5. Чугунный лом 6. Возврат 7. Стальной лом 8. Ферросилиций ФС25 9. Ферросилиций ФС45 10.Ферромарганец Мн6 11.Ферромарганец ФМн75

х1 х2 х3 х4

762 742 740 630

3,75 3,85 3,95 4,05

3,40 2,91 2,60 1,01

0,80 0,50 0,45 0,85

0,30 0,22 0,12 0,12

0,05 0,05 0,04 0,03

х5 х6 х7 х8

450 500 585 950

3,15 3,35 0,20 0,80

2,00 2,15 0,22 25,50

0,85 0,75 0,55 0,90

0,15 0,13 0,03 0,05

0,12 0,11 0,025 0,02

х9

1350

0,28 45,60 0,60 0,05 0,02

х10

2000

5,5 2,00 72,10 0,45 0,03

х11

2440

7,00 2,00 75,00 0,45 0,03 Таблица 4

Химический состав чугуна Предпоследняя цифра шифра ∗

Марка

Пределы содержания химических элементов, %

Цены условные, подлежат уточнению при выдаче задания.

Основа-

11

ние C

Четная

СЧ-20

Нечетная

СЧ-25

Si

Mn

P

S

3,3...3, 1,4...2,2 0,7...1, 0,20 0,15 ГОСТ 5 0 3,2...3, 1,4...2,2 0,7...1, 0,20 0,15 1412-85 4 0

В Пусть, например, требуется рассчитать верхний bШ и Н нижний bШ пределы содержания углерода в шихте при выплавке чугуна марки СЧ-25 с пределами содержания в нем углероН В да: нижним bЧ = 3,2% и верхним bЧ = 3,4%, причем угар углерода характеризуется величиной δb = δС = –1%. Тогда по формуле (1) искомые пределы содержания углерода в шихте принимают следующие значения, %:

Н Н bШ = СШ =

100 ⋅ 3, 2 = 3, 23 ; 100 − 1

(2)

В bШ = С ВШ =

100 ⋅ 3, 4 = 3, 43 . 100 − 1

(3)

Аналогично студент рассчитывает пределы содержания других элементов. Для фосфора и серы нижним пределом являетН ся bШ = 0. Таблица 5 Плавильные агрегаты и поведение в процессе плавки в них отдельных химических элементов по усреднённым данным: угар (–) или пригар (+) Последняя цифра шифра

0 1 2 3 4 5

Относительное изменение содержания элементов, %

Агрегат Вагранка холодного дутья с кислой футеровкой То же – с основной футеровкой То же – горячего дутья с кислой футеровкой То же – с основной футеровкой Электропечь дуговая кислая То же – основная

δC 0

δSi -22,5

δMn -27,5

δP 0

δS +37,5

+2,5

-42,5

-12,5

-15,0

-20,0

-1,0

0

-20,0

0

+20,0

+1,0

-22,5

-15,0

-5,0

-35,0

+2,5 +1,0

0 -7,5

-17,5 -12,5

0 -10,0

-15,0 -35,0

12

6 7 8 9

Индукционная печь промышленной частоты, кислая То же – основная Индукционная печь высокочастотная, кислая То же, основная

-8,0

+1,0

-17,5

0

0

-7,5 -7,0

-7,5 -7,5

-7,5 -7,5

0 0

-45,0 0

-12,5

-12,5

-10,0

0

0

Задача оптимизации состава плавильной шихты может быть решена методом линейного программирования. Как известно из [1], с.107 … 115, [2] , с. 36 … 41, метод линейного программирования требует задания системы ограничений и целевой функции. Здесь эти ограничения имеют следующий вид: n

С ≤ ∑ C j x j ≤ CВШ ; Н Ш

(4)

j=1 n

Si ≤ ∑ Si j x j ≤ Si ВШ ; Н Ш

(5)

j=1

n

Mn ≤ ∑ Mn j x j ≤ Mn ВШ ; Н Ш

j=1

n

∑P x

j j

j=1 n

∑S x

j j

j=1

(6)

≤ PШВ ;

(7)

≤ SВШ .

(8)

Согласно требованиям технологической инструкции РТМ-276, на состав шихты накладываются дополнительные ограничения на использование передельного чугуна, чугунного лома, возврата и стального лома в виде

x4 ≤ 0,10;

x5 ≤ 0,20;

x6 ≤ 0,20;

x7 ≤ 0,15,

(9)

а формальным ограничением является n

∑x j=1

j

= 1,0 ,

(10)

так как сумма массовых долей всех компонентов шихты действительно должна быть равна единице.

13

В рассматриваемой задаче целевая функция как выражение минимальной стоимости шихты на основании данных табл.3 записывается так: n

Z = ∑ R jx j → min. j=1

(11)

Для решения задачи с помощью компьютера каждое двустороннее ограничение вида (4) ... (6) должно быть преобразовано в два односторонних, содержащих только по одному знаку равенства или неравенства. В результате каждое из этих ограничений один раз записывается со знаком ≥ , а другой раз со знаком ≤. Рассматриваемую задачу можно решить как безмашинным методом, так и с помощью персонального компьютера. Рекомендуется решение осуществить в среде электронных таблиц Excel, с использованием достаточно мощного встроенного математического аппарата. Для реализации этих средств загрузим Excel и запишем условия нашей задачи по форме табл.6. Здесь, в столбце, отведённом для каждого компонента шихты xj , j = 1, 11, приводим среднее содержание в нём химических элементов с учётом степени их усвоения. Диапазон B4:L4 заполняем начальными приближениями значений переменных x1 … x11 , равными, например единице. От них в процессе решения осуществляется поиск оптимума. Формулы табл.6 записываем по правилам Excel. В ячейку M4 вписываем формулу целевой функции, которая на основании выражения (11), может быть записана в виде =B4∗B5+C4∗C5+D4∗D5+E4∗E5+F4∗F5+G4∗G5+H4∗H5+I4*I5+J4*J5+ K4*K5+L4*L5

(12) Однако вместо этой формулы можно ввести более компактную функцию из набора встроенных в Excel =СУММПРОИЗВ(B4:L4; B5:L5)

(13)

Последняя выражает произведение векторов B4:L4 и B5:L5 как сумму почленных произведений их элементов. В диапазоне M8:M15 пишем левые части ограничений:

14

Ячейка M8 M9 M10 M11 M12 M13 M14 M15

Формула = СУММПРОИЗВ(B4:L4; B8:L8) = СУММПРОИЗВ(B4:L4; B9:L9) = СУММПРОИЗВ(B4:L4; B10:L10) = СУММПРОИЗВ(B4:L4; B11:L11) = СУММПРОИЗВ (B4:L4; B12:L12) = СУММПРОИЗВ (B4:L4; B13:L13) = СУММПРОИЗВ (B4:L4; B14:L14) = СУММПРОИЗВ (B4:L4; B15:L15)

Исходные данные и результаты вычислений A

B C D E F G Расчёт оптимального состава шихты для Компоненты: x1 x2 x3 x4 x5 x6 Массовые доли 1 1 1 1 1 1 Цена, руб./т 762 742 740 630 450 500 Ограничения: Элементы 3,75 3,85 3,95 4,05 3,15 3,35 С 3,75 3,85 3,95 4,05 3,15 3,35 С 3,4 2,91 2,6 1,01 2 2,15 Si 3,4 2,91 2,6 1,01 2 2,15 Si 0,8 0,5 0,45 0,85 0,85 0,75 Mn 0,8 0,5 0,45 0,85 0,85 0,75 Mn 0,3 0,22 0,12 0,12 0,15 0,13 P 0,05 0,05 0,04 0,03 0,12 0,11 S Дополнительно 1 согласно техно1 логической ин1 инструкции Сумма, доли 1 1 1 1 1 1 ИТОГО ЭЛЕМЕНТНЫЙ СОСТАВ ШИХТЫ, % С Si Mn P S

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Условные обозначения 26 x 1 - Литейный чугун Л1, 27 x 2 - Литейный чугун Л2,

15

x 3 - Литейный чугун Л3, x 4 - Передельный чугун Пл2, x 5 - Чугунный лом, x 6 - Возврат, x 7 - Стальной лом, x 8 - Ферросилиций ФС-20, x 9 - Ферросилиций ФС-45, x 10 - Ферромарганец Мн6, x 11 - Ферромарганец ФМн75

28 29 30 31 32 33 34 35 36

Таблица 6 в составе курсовой работы H I J K выплавки ………………………….

L

M

N

ЦФ

Вид min

Лев. ч.

Знак

Пр. ч.

“≥” “≤” “≤” “≤” “≤” “≤” “≤” “≤” “≤” “≤” “≤” “≤” “=“

С НШ

x7

x8

x9

x10

x11

585

950

1350

2000

2440

0,2 0,2 0,22 0,22 0,55 0,55 0,13 0,11

1 1

0,8 0,8 25,5 25,5 0,9 0,9 0,03 0,03

1

0,28 0,28 45,6 45,6 0,6 0,6 0,05 0,02

1

5,5 5,5 2 2 72 72 0,05 0,03

7 7 2 2 75 75 0,45 0,03

1

1

ИСПОЛНИТЕЛЬ: СТУДЕНТ (Фамилия, И.О.):

O

С ВШ Si НШ Si ВШ Mn НШ Mn ВШ PШВ SВШ

0,1 0,2 0,2 0,15 1

16

ШИФР: ДАТА: ГРУППА: ОСОБЫЕ ОТМЕТКИ: Дополнительные ограничения (9) следует выразить формулами: Ячейка M16 M17 M18 M19

Формула =СУММПРОИЗВ(B4:L4;B16;L16) =СУММПРОИЗВ(B4:L4;B17;L17) =СУММПРОИЗВ(B4:L4;B18;L18) =СУММПРОИЗВ(B4:L4;B19;L19)

Наконец, формальное ограничение (10) нужно записать в ячейку M20: =СУММПРОИЗВ(B4:L4;B20:L20) Таблицу можно дополнить проверочным расчётом элементного состава шихты, для чего ввести формулы содержания в ней химических элементов на основании выражения n

Ei = ∑ Eij x j , j=1

(14)

где: Eij - содержание i - го химического элемента в j -м компоненте шихты, % ; i = 1,5 (C, ... ,S); j = 1,11 (табл.6); xi – найденное в дальнейшем на основании проделанного расчёта содержание данного компонента в составе шихты, массовые доли; Ei – среднее содержание данного элемента в шихте, %. Тогда вносим в табл.6 следующие записи:

17

Ячейка B23 C23 D23 E23 F23

Формула =СУММПРОИЗВ(B4:L4;B8:L8) =СУММПРОИЗВ(B4:L4;B10:L10) =СУММПРОИЗВ(B4:L4;B12:L12) =СУММПРОИЗВ(B4:L4;B14:L14) =СУММПРОИЗВ(B4:L4;B15:L15)

Таблицу следует документировать внесением в неё данных об исполнителе и марке выплавляемого сплава. Заполненную таблицу рекомендуется сохранить на одном из магнитных дисков. Далее командой Сервис | Поиск решения вызываем окно «Поиск решения» и выполняем в нём следующие манипуляции: - вводим имя ячейки целевой функции (M4), которой нужно придать минимальное значение, изменяя содержимое ячеек B4:L4; - действием [1Л] на кнопке [Добавить] вызываем следующее окно, специально предназначенное для ввода ограничений в понятной для компьютера форме и записываем эти ограничения. Закончив ввод ограничений, делаем [1Л] на кнопке [OK] и возвращаемся в окно Поиск решения; - щёлкаем [1Л] на кнопке [Параметры] и в этом окне задаём требуемую информацию: ; − линейная модель; ; − неотрицательные значения; оценка ~ линейная; разности ~ прямые; метод поиска ~ Ньютона. Остальные параметры − по умолчанию. Закончив установку параметров, вводим [1Л] на кнопке [OK] и возвращаемся в окно «Поиск решения» и запускаем задачу на решение, сделав [1Л] на кнопке [Выполнить].

18

-

-

После завершения счёта на экране монитора возникает окно «Результаты поиска решения». При отсутствии ошибок в этом окне сообщается: «Решение найдено. Все ограничения и условия оптимальности выполнены» с предложением либо сохранить найденное решение, либо восстановить исходные данные». Очевидно, последнее необходимо для поиска причин несовместности введённых условий или устранения ошибок в составе исходных данных при отладке задачи. Нужное действие следует задать установкой флажка ~ с помощью мыши. В случае успеха результат решения рассматриваемой задачи представляется в оптимальных значениях массовых долей компонентов шихты x j , возникающих на местах бывших единиц - начальных приближений - в диапазоне ячеек B4:L4 (табл.6). Те расчётные значения x j , которые оказались равными нулю, означают, что данные компоненты в оптимальном наборе компонентов шихты использовать не следует. Если необходимо получить оптимальное содержание опт каждого компонента x j в составе шихты, выраженное в процентах по массе, то нетрудно сделать соответствующий пересчёт по формуле:

x опт = x j Ч100. j

(15)

Окончательно получаем элементный химический состав шихты в процентах (диапазон ячеек B23:F23). Сохраненная табл.6 в дальнейшем позволяет варьировать исходные данные и выявлять их влияние на результирующие технико-экономические показатели производства. В отдельных случаях, в частности при работе по индивидуальным заданиям, решение с первого захода не достигается изза несовместности условий. Тогда следует устранить вкравшиеся ошибки или скорректировать исходные данные в сторону реальных условий выплавки сплава заданной марки из имеющихся материалов.

19

4. 4.Требования к оформлению курсовой работы Текст пояснительной записки пишется на стандартных листах бумаги формата А4 (210×297 мм). Титульный лист должен содержать полное наименование учебного заведения, кафедры, заголовок «Курсовая работа по дисциплине Моделирование металлургических процессов и объектов», фамилию и инициалы студента, его шифр, город и год выполнения работы. Листы должны быть обрамлены, пронумерованы, подшиты или скреплены скоросшивателем. В последнем случае титульный лист наклеивается на обложку скоросшивателя. Первым после титульного листа подшивается лист задания, выдаваемый руководителем. Затем приводятся исходные данные, основные расчётные зависимости, методика выполнения работы и комментарии к полученным результатам. Если курсовая работа выполнялась с помощью персонального компьютера, к пояснительной записке следует приложить (подклеить) распечатку решения. При индивидуальном задании требуемое содержание пояснительной записки оговаривается при выдаче задания руководителем. Пояснительная записка должна быть подписана исполнителем.

Литература 1. Дембовский В.В. Компьютерные технологии в металлургии и литейном производстве: Учеб. пособие в двух частях. – СПб.: СЗТУ, 2002. 2. Моделирование процессов и объектов в металлургии: Методические указания к выполнению лабораторных работ / сост. В.В. Дембовский, Ю.Н. Зинин, Ю.А. Синев. – СПб.: СЗТУ, 2003.

20

Содержание 1

2 3 4

Предисловие Рабочая программа Введение 1.1. Общая классификация математических моделей 1.2. Общая методика построения математических моделей металлургических (литейных) процессов 1.3.Моделирование процессов обезуглероживания стали 1.4. Моделирование и оптимизация процесса оборота литейных материалов 1.5. Основы моделирования литейных процессов с распредёленными параметрами 1.6. Моделирование процесса формирования отливки в малотеплопроводной форме 1.7. Моделирование процессов непрерывного литья 1.8. Оптимизационное моделирование литейных объектов Тематический план лекций Перечень тем лабораторных работ Курсовая работа 4.1. Тематика курсовой работы 4.2. Задание на курсовую работу 4.3. Методические указания к выполнению курсовой работы 4.4. Требования к оформлению курсовой работы

с. 3 4 4

4 5 5 6 5 6 6 7 8 8 8 9 9 18

21

Редактор И.Н.Садчикова Сводный темплан 2004 г. Лицензия ЛР № 020308 от 14.02.97. Санитарно-эпидемиологичекое заключение № 78.01.07.953.П.005641.11.03 от 2003г.

Подписано в печать Б.кн. - журн.

Формат 60x84 1/16. П.л.

Б.л.

РТП РИО СЗТУ

Тираж экз. Заказ __________________________________________________________

Северо-Западный государственный заочный технический университет РИО СЗТУ, член Издательско – полиграфической ассоциации вузов Санкт – Петербурга 191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, 5