Параметрический синтез систем автоматического управления методом стандартных характеристик: Методические указания к выполнению лабораторной работы

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Томский политехнический университет _____________________________________________________________

УТВЕРЖДАЮ Декан АВТФ ___________ Мельников Ю.С. "_____"_____________1998г.

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ МЕТОДОМ СТАНДАРТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Методические указания к выполнению лабораторной работы №208 по курсу "Теория автоматического управления" для студентов специальности 21.03.00 - роботы и робототехнические системы

Томск - 1998

УДК 62.50 Параметрический синтез систем автоматического управления методом стандартных характеристик. Методические указания к выполнению лабораторной работы №208 по курсу "Теория автоматического управления" для студентов специальности 21.03.00. Томск: изд.ТПУ, 1998.- 5 с.

Составитель А.В.Воронин Рецензент доц., канд. техн. наук В.Н.Шкляр

методическим Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию семинаром кафедры интегрированных компьютерных систем управления "____"____________1998г. Зав. кафедрой ИКСУ проф., д-р техн. наук ______________________А.М.Малышенко

1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ Целью данной лабораторной работы является знакомство с элементами модального синтеза САУ в форме метода стандартных характеристик. 2 ВВЕДЕНИЕ Одним из эффективных подходов к процедуре синтеза систем автоматического управления является синтез на основе размещения нулей и полюсов передаточных функций замкнутой системы. Группа методов,реализующих данный подход и называемых обычно методами модального управления, активно разрабатывается в последнее время применительно к синтезу многомерных систем. Серьезные алгоритмы модального синтеза могут быть реализованы лишь с применением ЭВМ, однако элементарные варианты данного подхода известны давно, в частности, в виде "корневых" методов синтеза. Общая суть корневых методов в том, что качество системы связывается с размещением на комплексной плоскости корней полиномов числителя и знаменателя передаточной функции системы. Таким образом, процедура синтеза сводится к ывбору таких параметров изменяемой части САУ либо корректирующего устройства, которые бы обеспечили желаемое размещение нулей (корни числителя W ( s ) ) и полюсов (корни знаменателя W ( s ) ) на комплексной плоскости. Метод стандартных характеристик разработан для одномерных систем невысокого порядка (n < 6) замкнутых единичной обратной связью. Для этих систем получены математические описания общего вида соответствующие определенным, близким к оптимальным, переходным характеристикам. Для большей общности характеристики строятся в нормированном виде. В этом случае по оси времени откладывается относительное время τ = Ω t , где Ω среднегеометрический корень характеристического уравнения, определяющий быстродействие системы. При построении стандартных переходных характеристик необходимо задаться определенным распределением корней характеристического уравнения разомкнутой системы. Ниже приводятся стандартные характеристики и соответствующие передаточные функции системы второго порядка для двух случаев размещения корней. В таблице 1 приведены также значения перерегулирования σ и добротность по скорости k v.

n

σ%

kv

2

5

Ω 1, 4

2

0

Ω 2

Таблица 1 Wp ( p) Ω2

s 2 + 1, 4Ω s

Ω2 s 2 + 2Ω s

Использование метода стандартных переходных характеристик для синтеза заключается в том, что для принятой структурной схемы выбирается приемлемый вид переходного процесса. Это позволяет установить необходимое значение среднегеометрического корня Ω . Отсюда могут быть расчитаны все коэффициенты желаемой передаточной функции системы. Далее, в случае параметрического синтеза, выбираются такие значения параметров, чтобы коэффициенты реальной передаточной функции были как можно ближе к коэффициентам желаемой передаточной функции. 3 ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

В данной лабораторной работе синтезу подлежит система регулирования, структурная схема которой представлена на рис.3.

автоматического

Исходные данные (начальные параметры системы) для различных вариантов представлены в таблице 2. Варьируемым параметром системы является общий коэффициент прямой цепи. Таблица 2 Номер варианта 1 2 3 4 5

k1

k2

T

40 5 10 7.5 15

7.5 20 7.5 100 100

0.05 0.2 0.1 0.01 0.02

4 ПРОГРАММА РАБОТЫ

1. Составить схему моделирования на АВК-6 и получить переходную характеристику исходной системы. 2. Используя метод стандартных характеристик расчитать значения общего коэффициента усиления прямой цепи обеспечивающие переходный процесс в системе с 5% перерегулированием и без перерегулирования. 3. Промоделировать переходные процессы в скорректированной системе. 5 СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА В отчете по лабораторной работе должны быть приведены: - переходные процессы в исходной и скорректированной системах; - расчеты общего коэффициента усиления прямой цепи для двух вариантов переходных характеристик; - расположение полюсов замкнутых исходной и скорректированных САР на комплексной плоскости; - выводы по работе. 6 ЛИТЕРАТУРА 1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования.M.: Наука, 1975, 767с.

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ МЕТОДОМ СТАНДАРТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК Методические указания по выполнению лабораторной работы Составитель Воронин Александр Васильевич,

Подписано к печати Формат 60х84/16, Бумага писчая №2. Плоская печать. Усл. печ. л. 0,29. Уч.- изд.л. 0,26. Тираж 50 экз. Заказ Бесплатно. ИПФ ТПУ, Лицензия Л.Т №1 от 18.077.94. Ротапринт ТПУ. 634034, Томск, пр.Ленина,30