Общая гидравлика: Лабораторный практикум

1

ОБЩАЯ ГИДРАВЛИКА

ХАБАРОВСК 2003 г.

2

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет»

ОБЩАЯ ГИДРАВЛИКА Лабораторный практикум по общей гидравлике для студентов технических специальностей дневного и заочного отделения

Хабаровск Издательство ХГТУ 2003

3 УДК 62 – 82. 001. 24 Общая гидравлика. Лабораторный практикум по общей гидравлике для студентов технических специальностей дневного и заочного обучения. / Сост. А. М. Пуляевский. – Хабаровск: Изд-во Хабаровского государственного технического университета, 2003 – 32 с. Лабораторный практикум составлен на кафедре «Гидравлика, водоснабжение и водоотведение» и предназначен для выполнения лабораторных работ по общей гидравлике. В нем приводятся краткие теоретические сведения, описание экспериментальных установок, изложены методики проведения экспериментов и обработки экспериментальных данных. Печатается в соответствии с решениями кафедры «Гидравлика, водоснабжение и водоотведение» и методического совета института архитектуры и строительства (ИАС).

© Издательство Хабаровского государственного технического университета, 2003

4 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ Цель работы: Экспериментально проверить основное уравнение гидростатики и закон Паскаля. 1. Общие сведения В гидростатике рассматривается жидкость, все частицы которой в некоторой системе координат имеют нулевые скорости. Основным понятием гидростатики является понятие гидростатического давления. Гидростатическим давлением называется нормальное сжимающее напряжение в жидкости. Величина гидростатического давления в случае, когда жидкость находится под действием одной объемной силы – силы тяжести (случай покоящейся несжимаемой жидкости), может быть определена по основному уравнению гидростатики р = р 0 + ρ gh, (1) где р – полное или абсолютное давление в точке; р 0 – внешнее давление (давление на поверхности жидкости); ρ − плотность жидкости; g – ускорение свободного падения; h – глубина погружения точки в жидкость (измеряемая по вертикали); ρ gh – весовое давление, обусловленное весом жидкости. Таким образом, абсолютное давление в точке равно сумме поверхностного и весового давления. Из уравнения (1) следует, что на сколько увеличивается поверхностное давление p 0 , на столько же должно увеличиться и абсолютное давление p в данной точке. Закон Паскаля гласит: приращение давления в любой точке покоящейся жидкости передается во все точки без изменения, если при этом жидкость не начнет течь. Единицы давления: в системе СИ – Паскаль; 1Па = 1н/ м2; в системе единиц физической г ⋅ см г =1 ; в технической системе единиц 1 кГ /м2. Кроме того, (CGSE) – 1 дн/ см2 = 2 2 2 с ⋅ см см ⋅ с давление измеряется в технических атмосферах: 1 ат = 1 кГ/см2 = 98100 Па ≈ 105 Па = 100 кПа = 0,1 Мпа. Между величиной давления p и высотой h столба жидкости с плотностью ρ и удельным весом γ существует соответствие, вытекающее из выражения весового давления р = ρ gh = γ h, р р откуда h= = . ρg γ

Если принять p = 1 ат и для воды γ = 1000

кГ , получим м3

1кГ / см 2 10 4 кГ / м 2 h= 3 = = 10 м . 10 кГ / м 3 10 3 кГ / м 3 Таким образом, 1 ат соответствует 10 м водяного столба, т. е. 1 ат ~ 10 м в. ст.

5 2. Описание экспериментальной установки

Установка, схема которой изображена на рис. 1, представляет собой герметичный резервуар 1 с водомерным стеклом 2 для определения уровня воды в резервуаре, в который может подаваться вода через кран 3. Выпуск воздуха осуществляется краном 4, а слив воды–краном 5. Манометры нижний 6 и верхний 7 служат для определения давления в резервуаре. 3. Методика проведения эксперимента

1. Проверить, закрыты ли краны 5 и 3 для воды. 2. Открыть на 5-10 секунд кран для воздуха 4 и закрыть его. 3. Открыть кран 3 для заполнения резервуара водой. Закрыть его, когда давление на верхнем манометре перестанет увеличиваться. 4. Записать в журнал показания водомерного стекла, верхнего и нижнего манометров. 5. Открыть кран 4, снизить показание верхнего манометра на 0,1 ат, закрыть кран. 6. Выполнить п.п.4 и 5. Пункт 4 выполнить 3 раза. 7. Выполнить п.3. 8.Выполнить п.п.4 и 5. Пункт 4 выполнить 3 раза. 9. Установку вывести в исходное состояние (открыть воздушный кран 4 и кран сброса воды 5). 4

7

2

1

6

5

3

Рис.1. Схема установки для экспериментального изучения основного уравнения гидростатики: 1-резервуар; 2 – водомерное стекло; 3,4,5-краны; 6,7-манометры.

6 Таблица 1 Характеристика Показание мерного стекла Показание верхнего манометра

Обозначение

Единицы измерения

h

м

pв. м

Па (ат)

Показание нижнего манометра

р н. м

Па (ат)

Давление на нижнем манометре (расчетное)

p н' .м

Па (ат)

Абсолютная погрешность измерения Относительная погрешность измерения давления

∆p

1

Номер опыта 2 3 4 5

6

Па (ат)

δ

%

4. Обработка экспериментальных данных

В соответствии с уравнением (1), давление на нижнем и верхнем манометрах должны быть связаны соотношением p н. м. = р в. м. + ρgh, (2) где h – показание водомерного стекла. 1. По показанию водомерного стекла определить весовое давление в атмосферах на уровне нижнего манометра. Для этого показание водомерного стекла в метрах нужно разделить на 10, т. е. p вес = h(м)/10 ат. 2. Определить расчетное давление на нижнем манометре: р н' .м. = p в. м .+ р вес (3) и записать его в атмосферах. 3. Вычислить абсолютную погрешность измерения давления ∆р = р н' . м. − p н. м. . 4. Вычислить относительную погрешность измерения давления δ = ∆p p н. м. ⋅ 100% 5. Оценить величину δ и сделать заключение о применимости основного уравнения гидростатики и закона Паскаля. 6. Сформулировать и записать выводы по работе.

7 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА РАСХОДА ВОДОМЕРА ВЕНТУРИ. Цель работы: Экспериментально определить коэффициент расхода водомера Вентури. 1. Общие сведения.

Водомер Вентури служит для определения расхода жидкости в напорном трубопроводе. Конструктивно он представляет собой круглую трубу переменного сечения с плавным переходом диаметров. Действие прибора основано на зависимости перепада давления между широким и узким сечениями от проходящего через них расхода жидкости. Эта зависимость может быть установлена на основании уравнения Бернулли, записанного для сечений 1-1 и 2- 2 (рис. 2). Первое сечение располагается перед входом в сужающее устройство, где наблюдается еще медленно изменяющееся движение; второе сечение проходит в месте наибольшего сжатия потока. Уравнение Д. Бернулли для данных сечений имеет вид α V 22 р α V 21 р (4) Ζ1 + 1 + 1 = Ζ2 + 2 + 2 + hw , γ γ 2g 2g где Z1 и Z2– возвышение центров тяжести сечений I – I и II – II над плоскостью сравнения 00; V1 и V2 – средние скорости движения жидкости в первом и втором сечениях; α 1 , α 2 – коррективы кинетической энергии потока в этих же сечениях; p1 и p 2 – гидростатическое давление в центрах тяжести сечений 1- 1и 2 – 2; hw – потери напора при движении жидкости от первого до второго сечений; γ – удельный вес жидкости. Определение коэффициента расхода теоретическим путем затруднено в связи со сложностью определения величин α 1 , α 2 , hw. Поэтому используют экспериментальный метод, применяя расчетную формулу для расхода воды через водомер: Q = µ A ∆H , (5) где µ – коэффициент расхода водомера; ∆H – разность пьезометрических напоров; А – постоянная водомера. Формулу (5) можно получить из уравнения Д. Бернулли (4), приняв α 1 = α 2 = 1, hw ≈ 0 Тогда, так как p p (6) ( Z 1 + 1 ) − ( Z 2 + 2 ) = ∆Η,

γ

γ

разность показаний пьезометров будет равна V22 V12 ∆Η = − . 2g 2g Средние скорости V1 и V2 связаны между собой уравнением неразрывности Q1 = Q2 , т.е. V1ω1 = V2ω 2 , откуда 2 ω V2 = V1 ⎛⎜ 1 ⎞⎟ = V1 D . ω d 2⎠ ⎝ ⎛ 2 ⎞⎡ D 4 ⎤ С учетом последнего, уравнение (7) примет вид ∆Η = ⎜V1 −1 , ⎟ ⎥⎦ ⎝ 2 g ⎠ ⎢⎣ d откуда

( )

( )

(7)

8 V1 = 2 g∆Η

( D d )4 − 1 ,

а расход

ω1 2 g

QT = V1ω1 =

∆Η = A ∆Η ,

4

(8)

⎛D⎞ ⎜ ⎟ −1 ⎝d⎠

где A=

ω1 2 g 4

=

πD 2 2 g 4

(9)

⎛D⎞ ⎛D⎞ ⎜ ⎟ −1 4 ⎜ ⎟ −1 ⎝d⎠ ⎝d⎠ постоянная водомера Вентури с формулой размерности L2,5 T . Поскольку потери напора все же отличны от нуля, действительный расход Q будет меньше теоретического QT . Это учитывается введением в формулу (8) коэффициента расхода водомера µ , меньшего единицы, и тогда получаем формулу (5). Из формулы (5) можно получить Q Q = µ= , (10) QT A ∆Η откуда следует физический смысл коэффициента расхода водомера: он учитывает влияние гидравлических сопротивлений на снижение пропускной способности водомера. Чем меньше гидравлические сопротивления, тем коэффициент µ ближе к единице, а в пределе он равен единице.

Рис. 2. Опытная установка для определения коэффициента расхода водомера Вентури: 1 – напорный бак; 2 – мерный бак; 3 – водомер Вентури; 4 – пьезометры; 5, 6 – водомерные стекла; 7 – переключатель слива воды; 8, 9, 10 –краны.

9 2. Описание экспериментальной установки

Установка (рис.2) состоит из напорного бака 1, соединенного с водомером Вентури 3, в контрольных сечениях которого установлены пьезометры 4. С помощью переключателя 7 вода из водомера может направляться в мерный бак 2 на замер или в слив на холостой сброс. 3. Методика проведения эксперимента

1. При закрытых кранах 9 и 10 и открытом кране 8 заполнить водой напорный бак 1 до некоторого уровня. 2. Установив переключатель воды 7 на слив и открывая кран 9, добиться такого положения, когда уровень в напорном баке установится на одной отметке, а следовательно, прекратится колебание уровня воды в водомерном стекле 5; в этом случае в трубе 3 будет наблюдаться установившееся движение. 3. Определить расходы воды объемным способом, для чего направить переключатель 7 в мерный бак 2, одновременно включив секундомер. После того, как в мерный бак 2 поступил заданный объем воды (50 – 70 литров, в зависимости от расхода), секундомер остановить, а воду по переключателю 7 направить в слив на холостой сброс. 4. Записать показания пьезометров и время наполнения мерного бака в табл. 2. 5. Краном 9 установить другой расход жидкости. 6. Выполнить п.п. 3,4. Пункт 6 выполняется 6 раз при разных ∆Η и Q. 7. Привести установку в исходное состояние. Таблица 2 Характеристика Постоянная водомера Объем воды Время Расход воды

Обозначение А W Т Q

Показание пьезометра в сечении 1

Ζ1 +

p1

Показание пьезометра в сечении 2

Ζ2 +

p2

Разность показаний пьезометров Коэффициент расхода Температура воды Кинематический коэффициент вязкости воды Число Рейнольдса

Единицы измерения м2,5/ с л с л/с

6

см см

γ

ν

см – 0 C 2 м /с · 106

Re

–

t

5

γ

∆Η

µ

Номер опыта 1 2 3 4

До обработки экспериментальных данных вычислить постоянную водомера по формуле (9), приняв D = 0,050 м, d = 0, 025 м.

10 4. Обработка экспериментальных данных

Вычислить последовательно: 1. Расход воды через водомер Q = W T ; 2. Разность показаний пьезометров ∆Η по формуле (6). 3. Коэффициент расхода водомера µ по формуле (10). 4. Число Рейнольдса в трубе V ⋅D 4Q Re = = . ν π Dν Коэффициент вязкости ν вычисляется по формуле (14) 5. Сформулировать и записать выводы.

(11)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ Цель работы: Экспериментальным путем проверить возможность использования числа Рейнольдса для установления режима движения жидкости. 1. Общие сведения

Структура потока, а также величина потерь напора при движении жидкости зависят от режима ее движения. Это впервые экспериментально исследовано О. Рейнольдсом в 1883 году. С помощью установки Рейнольдса (рис. 3) режим движения может быть определен визуально. Наблюдая за движением жидкости в прозрачной трубе, можно установить, что при малых скоростях течения краска, поступающая в трубу, движется в окружающей жидкости, не перемешиваясь с ней. Такое параллельно – струйное движение называется ламинарным (слоистым) режимом движения жидкости. Если увеличивать скорость движения потока в трубе, то при некоторой скорости ламинарный режим движения будет нарушен; окрашенная струйка примет вначале извилистую форму, при увеличении скорости извилистость возрастает, в отдельных местах возникают разрывы струйки. Дальнейшее увеличение скорости вызовет повсеместный разрыв струйки; при скорости, равной υ в.кр. она теряет свою форму, перемешиваясь с потоком движущейся жидкости, окрашивая его по всему объему. В этом случае в трубе, наряду с поступательным движением всей жидкости, наблюдается беспорядочное движение отдельных ее частиц. Такое движение жидкости, сопровождающееся интенсивным поперечным перемешиванием молей, называется турбулентным режимом движения жидкости. При дальнейшем увеличении скорости характер движения жидкости в трубе не меняется. Однако, если теперь уменьшать скорость движения потока в трубе, то смена турбулентного режима ламинарным произойдет при скорости Vн.кр., причем Vн.кр. < Vв.кр. Скорость Vв.кр. , при которой ламинарный режим переходит в турбулентный, называется верхней критической скоростью. Скорость Vн.кр. , при которой турбулентный режим переходит в ламинарный, называется нижней критической скоростью. При этом, если скорость течения жидкости в трубе будет больше верхней критической скорости (V> Vв.кр.), режим движения всегда будет турбулентным, если меньше нижней критической скорости ( V < Vн.кр. ), – то всегда ламинарным. В случае Vн.кр. < V < Vв.кр. будет неустойчивый переходный режим. В переходной зоне при соответствующих условиях может быть

11 ламинарный или турбулентный режим движения. Ламинарный режим в переходной зоне неустойчив, и для его сохранения требуются особые условия. Малейшие возмущения потока (например, сотрясение трубы, резкий впуск краски и т.д.) вызывают разрушение ламинарного и образование турбулентного режима движения. Значения критических скоростей непостоянны и зависят от физических свойств жидкости, т.е. ее плотности и вязкости, а также от диаметра трубы. При этом, независимо от условий движения, режим движения жидкости характеризуется безразмерным параметром Re , называемым критерием или числом Рейнольдса, который для течения в круглой трубе определяется следующим образом: Vd , Re =

ν

где V – средняя по сечению скорость движения жидкости; d – внутренний диаметр трубы; ν − кинематический коэффициент вязкости. Число Рейнольдса при V = Vн.кр. называется нижним критическим числом Re н.кр. , а при V = Vв.кр. – верхним критическим числом Рейнольдса Re в.кр. . Экспериментально установлено, что нижнее критическое число Рейнольдса для труб равно 2320. Верхнее критическое число Рейнольдса может изменяться в широких пределах. В практических расчетах пользуются только нижним критическим числом Рейнольдса и считают, что - если Re < Re кр. = 2320 – режим ламинарный; -

если Re > Re кр. = 2320 – режим турбулентный.

Неточность определения режима движения идет в запас расчета, так как при одной и той же средней скорости потери напора при турбулентном режиме больше, чем при ламинарном. Исходя из погрешности эксперимента, более оправданно принимать Re кр. с округлением до 2300. 2. Описание экспериментальной установки

Опытная установка (рис.3) состоит из напорного 1 и сливного баков 10, соединенных стеклянной трубкой 8. Чтобы сделать течение воды в трубке 8 видимым, с помощью тонкой трубки 7 краска из банки 4 подводится к прозрачной трубке. Успокоительная решетка 3 обеспечивает гашение возмущений в потоке, подаваемом в трубку 8, а переливная стенка 2 – постоянство расхода жидкости в трубке 8. 3. Методика проведения эксперимента

1. Открыв кран 6, при закрытых кранах 5, 9 и 11 наполнить напорный бак 1 водой. 2. Открывая постепенно кран 9, установить в трубке 8 малую скорость течения жидкости. Затем, открывая кран 5, пустить окрашенную струйку и наблюдать, какую форму она принимает в трубке, добиваясь с помощью «тонкой» регулировки крана 5 устойчивого ламинарного режима. При этом, если окрашенная струйка неустойчивая или размывается, необходимо уменьшить скорость, а следовательно, расход, прикрывая кран 9. 3. Измерить расход воды объемным способом. Для этого закрыть кран 11, засечь время Т наполнения мерного бака 10 и измерить объем воды W в баке. 4. Установить краном 9 другую, но достаточно малую, скорость движения воды, при которой струйка краски не будет размываться. 5. Выполнить пункт 3 всего три раза на разных расходах.

12 6. Осторожно увеличить скорость течения в трубе, наблюдая за окрашенной струйкой, за ее формой и состоянием, добиваясь появления извилин и отдельных разрывов струйки. При дальнейшем увеличении скорости окрашенная струйка размывается и разносится вихрями по всему потоку. Следовательно, ламинарный режим сменился турбулентным. 7. Выполнить п. 3. 8. Установить краном 9 другую скорость, достаточно большую, чтобы струйка была размыта. 9. Выполнить п. 3 всего три раза на разных расходах. 10. Привести установку в исходное состояние. 11. Данные записать в табл. 3.

Рис. 3. Экспериментальная установка для исследования режимов движения: 1 – напорный бак; 2 – перелив; 3 – успокоительная решета; 4 – бак с краской; 5, 6 – краны; 7 – капилляр; 8 – стеклянная трубка; 9 – кран; 10 – мерный бак; 11 – пробковый кран; 12 – термометр. Таблица 3 Характеристика Объем воды Время Расход Площадь сечения трубки Средняя скорость Температура воды Кинематический коэффициент вязкости Число Рейнольдса Режим движения расчетный Режим движения наблюдаемый Сравнение наблюдаемого и расчетного режимов движения

Обозначения W T Q

ω V t

ν Re (буква “л” или “т”) (буква “л” или “т”) («+» или «–»)

Единицы измерения л с лс см2 см с С см 2 с 0

-

1

2

Номер опыта 3 4 5

6

13 4. Обработка экспериментальных данных

Расход воды рассчитывается по формуле Q =W T

,

(12)

где W – объем воды, поступающей в мерный бак; Т - время наполнения мерного бака. Средняя скорость определяется по формуле V =Q ω , где ω - площадь живого сечения стеклянной трубы (d = 1, 9см). Кинематический коэффициент вязкости рассчитывается по формуле Пуазейля 0,0178 ⋅ см 2 с , ν= 1 + 0,337t + 0,000221t 2 где t – температура воды в баке, 0 C . Число Рейнольдса Re = Vd ν . Определив число Рейнольдса, сравниваем его с критическим значением Re кр.

(13)

(14)

(15)

При этом: если Re < 2320 , режим движения должен быть ламинарным; если Re > 2320 , режим движения должен быть турбулентным. Затем необходимо проанализировать, правильно ли предсказывает число Рейнольдса режим движения. Если правильно, то в последнею строку таблицы ставится плюс, если неправильно – минус. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ Цель работы: Экспериментальным путем проверить применимость формулы А. Д. Альтшуля для коэффициента гидравлического трения для напорных труб. 1. Общие сведения

Движение вязкой жидкости в трубе постоянного сечения сопровождается потерями напора (удельной энергии) по длине (или потерями на трение) hдл. Для определения потерь напора по длине трубопровода используется уравнение Д. Бернулли, составленное для сечения I – I и II – II (рис.4). В случае, когда ось трубы горизонтальна и плоскость сравнения совмещается с осью трубы, при постоянном диаметре трубопровода (т. е. V1 = V2 ;α1 = α 2 ; Z1 = Z 2 = 0 ) уравнение принимает вид p1 p 2 p1 − p 2 − = = hw .

γ

γ

γ

(16)

Так как рассматривается участок трубопровода без местных сопротивлений, то общие потери напора равны потерям по длине, hw = hдл.

14 Таким образом, потери напора на длине трубопровода hдл определяются разностью пьезометрических напоров (высот) в сечениях 1 – 1 и 2 – 2, определяемых пьезометрами. С другой стороны, для равномерного движения жидкости потери напора по длине рассчитываются по формуле Дарси-Вейсбаха l V2 hдл = λ ⋅ , (17) d 2g где λ - коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси); l - длина трубы; d- диаметр трубы; V- средняя по сечению скорость жидкости в трубе. Представленные выше зависимости дают возможность определить коэффициент λ опытным путем. Для определения коэффициента λ расчетным путем существует ряд формул. При ламинарном режиме движения, когда Re < 2320 , коэффициент гидравлического трения зависит только от числа Рейнольдса и рассчитывается по формуле Дарси 64 λл = . (18) Re При этом потери напора по длине оказываются пропорциональными первой степени средней скорости, так как 64 l V 2 64ν l V 2 32νl hдл = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅V . Re d 2 g Vd d 2 g gd 2 При турбулентном режиме движения выделяется три зоны сопротивления: 1) гладкая зона, в которой коэффициент Дарси зависит только от числа Рейнольдса ( λ =ƒ (Re ) ) и определяется по формуле Блазуиса 0,3164 λ гл = ; (19) Re 0, 25 2) переходная зона (зона смешанного сопротивления), в которой коэффициент зависит от числа Рейнольдса и относительной шероховатости k э d , где k э - линейная эквивалентная шероховатость; d – диаметр трубы. В этой зоне коэффициент Дарси λ = ƒ (Re, k э d ) и может быть определен по формуле А. Д. Альтшуля 0 , 25 ⎛ k э 68 ⎞ λ = 0,11⎜ + ⎟ ; (20) ⎝ d Re ⎠ 3) зона квадратичного сопротивления, которая наступает при достаточно больших числах Рейнольдса. Коэффициент λ зависит только от относительной шероховатости ( λ = ƒ (k э d ) ) и определяется по формуле Б. Л. Шифринсона 0 , 25

⎛k ⎞ λ = 0,11⎜ э ⎟ . (21) ⎝d ⎠ Легко заметить, что формулы (19) Блазиуса и (21) Шифринсона являются частными случаями формулы (20) А. Д. Альтшуля, первая – при k э d << 68 Re (зона гладкого трения),

вторая – при 68 Re << k э d (зона квадратичного сопротивления). Таким образом, формула (20) А. Д. Альтшуля может считаться применимой во всей области турбулентного сопротивления.

15 Анализ, аналогичный рассуждениям, проведенным для области ламинарного трения, показывает, что в первой (гладкой) зоне турбулентного сопротивления hдл ~ V 1,75 , в третьей зоне hдл ~ V 2 , а в переходной зоне hдл ~ Vn , где 1,75< n < 2. 2. Описание экспериментальной установки

Опытная установка для определения коэффициента гидравлического трения изображена на рис. 4 и состоит из участка трубопровода постоянного диаметра ( d = 0,05 м, l = 11м ) c эквивалентной шероховатостью k э = 0,95 мм . Подача воды осуществляется краном 4. Регулирование скорости воды в трубе осуществляется краном 5.

Рис. 4. Опытная установка для определения коэффициента гидравлического трения: 1 – трубопровод; 2 – пьезометры; 3 – мерный бак; 4 – кран для подачи воды; 5 – кран для регулирования расхода; 6 – труба холостого сброса воды; 7 –переключатель слива воды; 8 – водомерное стекло; 9 – кран для опорожнения мерного бака. 3. Методика проведения эксперимента

1. Кран 5 закрыть. Открыть кран 4. Заполнить установку водой. 2. Установить краном 5 некоторый расход воды в трубе. Вода при этом должна идти на слив. 3. Записать показания пьезометров 2. 4 . Определить расход воды, для чего направить поток воды из трубы переключателем слива 7 в мерный бак (кран 9 при этом закрыт) и одновременно пустить секундомер. Через 40 ÷ 60 с переключателем слива 7 направить воду на слив, а секундомер остановить. 5. Измерить объем воды W ,набранной в бак 3, и определить время наполнения Т. Данные записать в таблицу 4. 6. Изменить краном 5 расход в трубе и выполнить п.п. 3 – 6. Опыт провести 6 раз на разных расходах. 7. Привести установку в исходное положение. Примечания. 1. Начинать эксперимент рекомендуется с максимального расхода, при полностью открытом кране 5. 2. По соображениям обеспечения приемлемой точности определения коэффициента Дарси время набора воды в мерный бак в каждом опыте не должно быть меньше 30 ÷ 40 с.

16 Таблица 4 Характеристика Объем воды Время Расход Площадь сечения трубы Средняя скорость Скоростной напор Показания пьезометров I II Разность показаний пьезометров Коэффициент Дарси опытный Температура воды Кинематический коэффициент вязкости Число Рейнольдса Коэффициент Дарси расчетный Абсолютная погрешность Относительная погрешность

Обозначение

Единицы измерения

W T Q ω

л с л/с м2

V V /2g

м/c см

p

см см

2

Z+

γ

∆h

см

λоп

–

Номер опыта 1

2

3

4

5

6

0

t ν

C см2/c

Re

λр

– –

∆λ

–

δλ

%

4. Методика обработки данных

Последовательно вычислить: 1) расход в трубе Q=W/T; 2) среднюю скорость в трубе V=Q/ω; 3) потери напора по длине hдл=∆h; 4) опытное значение коэффициента гидравлического трения

λоп =

∆h ; l V2 ⋅ d 2g

5) число Рейнольдса Re =Vd/ν; 6) расчетный коэффициент гидравлического трения λ p по формуле ( 20 ); 7) абсолютную погрешность для коэффициента Дарси ∆λ= λ p − λоп , принимая k э = 0,95 мм 8) относительную погрешность определения коэффициента Дарси по формуле А. Д. Альтшуля по формуле δ λ = (∆λ / λоп ) ⋅ 100%; 9) составить заключение о применимости формулы ( 20 ) и сформулировать выводы

17 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ Цель работы: Экспериментальным путем определить: 1) потери напора на местных сопротивлениях; 2) коэффициенты местных сопротивлений. 1. Общие сведения

Местное сопротивление – это короткий участок трубопровода, на котором происходит деформация потока жидкости, сопровождающаяся изменением скорости по величине и (или) по направлению. Если местные сопротивления располагаются последовательно на близких расстояниях друг от друга, так что на разделяющем их участке не успевает произойти стабилизация потока, то необходимо учитывать взаимное влияние местных сопротивлений. Взаимное влияние местных сопротивлений будет заметным, если длина разделяющего их участка трубопровода будет меньше (30 ÷ 60 ) d . При большей длине участка трубопровода поток успевает в основном стабилизироваться, и местные сопротивления можно рассматривать как действующие независимо. Величина потери напора на местном сопротивлении расчетным путем определяется по формуле Вейсбаха V2 , (22) hM = ζ 2g где V – средняя скорость движения жидкости в сечении трубопровода, как правило, после местного сопротивления; ζ – коэффициент местного сопротивления. Ввиду сложности структуры потока в местных сопротивлениях, значения ζ , как правило, могут быть определены только опытным путем. Как показывает опыт, коэффициент ζ для данного вида местного сопротивления во всей области турбулентного режима слабо зависит от скорости движения воды (числа Рейнольдса), но в то же время величина его существенно различна для разных местных сопротивлений. Полные потери напора в общем случае экспериментально определяются по уравнению Д.Бернулли ⎛ p i αVi 2 ⎞ ⎛ pi +1 αVi +21 ⎞ ⎟ − ⎜ z i +1 + ⎟, (23) + + hW = ⎜⎜ z i + 2 g ⎟⎠ ⎜⎝ 2 g ⎟⎠ γ γ ⎝ где i – номер сечения ( пьезометра ) перед местным сопротивлением; i+1 – номер сечения ( пьезометра ) за местным сопротивлением. Так как протяженность местных сопротивлений мала, потери напора по длине можно считать малыми по сравнению с местными потерями напора и вместо hW в формуле ( 23 ) писать местные потери hМ . Поскольку сумма z+ p γ есть показание пьезометра, отсчитываемое от горизонтальной плоскости сравнения, формулу (23 ) переписываем в виде ⎛ αVi 2 αVi +21 ⎞ ⎛ αV 2 ⎞ ⎟ = ∆h + ∆⎜⎜ ⎟⎟, ( 24 ) hM = ∆h + ⎜⎜ − 2 g ⎟⎠ ⎝ 2g ⎠ ⎝ 2g

18 p ⎞ ⎛ p ⎞ ⎛ где ∆h = ⎜⎜ z i + i ⎟⎟ − ⎜⎜ z i +1 + i +1 ⎟⎟ – разность показаний пьезометров до и за данным местγ ⎠ ⎝ γ ⎠ ⎝ ⎛ αV 2 ⎞ ⎟⎟ – разность скоростных напоров. ным сопротивлением; ∆⎜⎜ ⎝ 2g ⎠ Если скоростной напор до и за сопротивлением один и тот же (т.е. площадь до и за сопротивлением одинакова), получим hM=∆h, ( 25 ) т.е. местные потери напора равны разности показаний пьезометров. Если же сечение до и за сопротивлением различно, местные потери напора следует определять по более общей формуле (24), причем разность скоростных напоров может быть как положительной, так и отрицательной. 2. Описание экспериментальной установки

Схема экспериментальной установки представлена на рис.5. Установка представляет собой трубу 2 изменяющегося сечения, в которую вода подается при постоянном напоре из напорного бака 1. По направлению движения воды в установке поток преодолевает пять местных сопротивлений, обозначенных на схеме римскими цифрами: I – колено (плавный поворот); II – плавное сужение-расширение; III – внезапное расширение; IV – внезапное сужение; V – пробковый кран. До и за каждым местным сопротивлением установлена пара пьезометров, по показаниям которых определяются местные потери напора. Так, потери напора на колене определяются показаниями пьезометров 1 и 2, на плавном сужении-расширении – пьезометрами 3 и 7 (промежуточные пьезометры 4-6 используются в следующей работе), на внезапном расширении – пьезометрами 10 и 11, на кране – пьезометрами 12 и 13. Расход в установке регулируется краном 4, кран 8 остается постоянно открытым. В конце установки имеется переключатель слива воды 3, с помощью которого вода направляется либо в сброс 6, либо в мерный бак 5 для измерения расхода. 3. Методика проведения эксперимента

1. Открывая кран 8 при закрытом кране 4, заполнить водой опытную установку; уровни воды во всех пьезометрах должны установиться на одной отметке. 2. Открывая кран 4, установить движение потока в трубе, при этом расход регулировать только этим краном. Кран 8 во время проведения опыта полностью открыт. Рекомендуется первый опыт проводить на максимальном расходе. До тех пор, пока уровни в пьезометрах не установятся, вода по переключению слива 3 отводится в сливную трубу 6. После того, как прекратится колебание уровней воды в пьезометрах, т.е. движение воды в трубопроводе станет установившимся, приступить к снятию замеров. 3. Снять и внести в табл.5 показания всех пьезометров, включая пьезометры 4-6. 4. Определить расход воды объемным способом, для этого воду направить в мерный бак 5, засекая по секундомеру время его заполнения. 5. Изменить краном 4 расход. 6. Выполнить пп.3,4. Всего выполнить 6 опытов при разных расходах. 7. Термометром, помещенным в заполненный мерный бак, измерить температуру воды 8. Привести установку в исходное состояние (закрыть кран 8, кран 4 открыть).

19

Рис. 5. Установка для определения коэффициентов местных сопротивлений: 1- напорный бак; 2- трубопровод; 3- переключатель слива воды; 4- кран; 5- мерный бак; 6, 7- трубы холостого сброса воды; 8- кран; 9- водомерное стекло; 10- переливное устройство. Таблица 5 Характеристика Объем воды Время Расход Площадь сечения трубы При d = 50 мм d = 100 мм d = 25 мм Средняя скорость при d = 50 мм d = 100 мм d = 25 мм Скоростной напор при d = 50 мм d = 100 мм d = 25 мм Показания пьезометров 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Обозначения W T Q

ω

Единицы измерения л с лс см2

V

мс

V 2 2g

см

h

см

Номер опыта 1 2 3

4

5

6

20 Разность показаний пьезометров 1–2 3–7 8–9 10 – 11 12 – 13 Разность скоростных напоров Vd2=50 2 g − Vd2=10 2 g

(

) (

)

Потери напора - на колене - плавное сужении - расширении - внезапном расширении - внезапном сужении - кране Коэффициенты местных сопротивлений - колена - плавного сужения - расширения - внезапного расширения - внезапного сужения - крана Температура воды Кинематический коэффициент вязкости воды Число Рейнольдса при

∆h

см

V2 2g hм

см

ζ

–

∆

t

см

0

ν

C см 2 с

Re

–

d = 50 мм d = 100 мм

4. Обработка экспериментальных данных

Последовательно рассчитать: 1) площади сечения трубы при трех диаметрах; ω = 0,785d 2 ; 2) расход воды по формуле Q = W T , где W - объем воды, поступивший в бак за время Т; 3) среднюю скорость за местным сопротивлением V = Q ω , где ω - площадь живого сечения трубы за местным сопротивлением (диаметры трубы указаны на рис. 5); 4) потери напора, которые на колене, плавном сужении – расширении и кране равны разности показаний соответствующих пьезометров, так как в этих местных сопротивлениях скоростной напор до и за сопротивлением остается неизменным. На внезапном расширении потери напора равны ⎛V 2 ⎞ ⎟⎟ , hв. р. = ∆h8−9 + ∆⎜⎜ ⎝ 2g ⎠

21 на внезапном сужении – ⎛V 2 ⎞ ⎟⎟ ; hв.с. = ∆h10−11 − ∆⎜⎜ ⎝ 2g ⎠ 5) коэффициент местного сопротивления h ζ = 2м , V 2g

где V 2 2 g - скоростной напор за данным местным сопротивлением. 6) по формуле (14) определить кинематический коэффициент вязкости, а затем число Рейнольдса за местным сопротивлением Re = Vd ν , где V и d - соответственно, средняя скорость и диаметр за местным сопротивлением. 7) проанализировать характер изменения коэффициента местного сопротивления для каждого типа сопротивления от соответствующего числа Рейнольдса и составить выводы. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 ПОСТРОЕНИЕ ПЬЕЗОМЕТРИЧЕСКОЙ И НАПОРНОЙ ЛИНИИ Цель работы: 1. Построить напорную и пьезометрическую линии для участка трубопровода. 2. Проанализировать характер этих линий с точки зрения преобразования энергии жидкости (с позиции уравнения Д. Бернулли для потока). 1. Общие сведения

Движущийся поток жидкости обладает в любом сечении определенной энергией, которая может быть выражена зависимостью (26) Е = γ QΗ, где Е – полная мощность потока; γ - удельный вес жидкости; Н – полный гидродинамический напор, определяемый как трехчлен уравнения Бернулли. Если разделить полную мощность на вес жидкости, проходящей через живое сечение в единицу времени, то получим полную удельную энергию потока (напор) E γ QΗ e= = = Η. (27) G γQ Согласно уравнению Бернулли, величина полной удельной энергии или гидродинамического напора может быть представлена в виде суммы p αV2 E =Η = Ζ+ + , (28) γ 2g где Ζ - превышение любой точки живого сечения над плоскостью отсчета (сравнения); p - гидростатическое давление в той же точке; α - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения скоростей по живому сечению потока (коэффициент Кориолиса); V - средняя скорость движения жидкости в живом сечении. Каждое слагаемое в уравнении Д. Бернулли может быть интерпретировано геометрически и энергетически. Так, Ζ - геометрическая высота любой точки живого сечения и одно-

22 временно удельная потенциальная энергия положения; p γ - пьезометрическая высота и удельная потенциальная энергия давления; αV 2 2 g - высота скоростного напора и удельная кинетическая энергия. В целом, уравнение Д. Бернулли представляет собой математическое представление закона сохранения и превращения энергии движущейся жидкости. При движении жидкости часть энергии необратимо теряется на преодоление сопротивлений. Величина потерь напора hw на участке между первым и вторым сечением определяется как разность полной удельной энергии в этих сечениях: ⎛ p αV2 ⎞ ⎛ p α V2 ⎞ (29) hw = Η 1 − Η 2 = ⎜⎜ z1 + 1 + 1 1 ⎟⎟ − ⎜⎜ z 2 + 2 + 2 2 ⎟⎟ . 2g ⎠ ⎝ 2g ⎠ γ γ ⎝ Линия, возвышающаяся над плоскостью сравнения на величину Z + p γ , называется пьезометрической линией. Другими словами, линия, проходящая по уровням жидкости в пьезометрах, установленных вдоль потока, называется пьезометрической линией. Линия, возвышающаяся над пьезометрической линией на величину αV 2 2 g , называется напорной линией. Иначе, линия, проходящая по уровню жидкости в трубках Пито, установленных вдоль потока, называется напорной линией. Напорная линия показывает в каждом сечении полную удельную энергию (полный напор). Падение напорной линии на единицу длины потока называется гидравлическим уклоном J. Падение пьезометрической линии на единицу длины потока называется пьезометрическим уклоном J Ρ . 2. Описание экспериментальной установки

В данной работе используется та же экспериментальная установка, что и в предыдущей работе № 5 (см. рис. 5), а также используется набор экспериментальных данных из предыдущей работы (см. табл. 5). 3. Обработка экспериментальных данных

Необходимо вычернить схему экспериментальной установки с соблюдением горизонтального масштаба. Расстояния между пьезометрами и характерными сечениями указаны на рис. 5. Для каждого опыта вверх откладываются с соблюдением вертикального масштаба показания всех пьезометров, включая и пьезометры 4 – 6 . Вертикальный и горизонтальный масштабы могут не совпадать. Полученные точки необходимо соединить для получения пьезометрической линии, обращая внимание на то, что прямой можно соединять только точки, полученные по показаниям пьезометров, расположенных на участках с постоянным сечением трубы, на котором нет местных сопротивлений. Если сечение изменяется (как между 8 и 9, 10 и 11 – м пьезометрами) или есть местное сопротивление на участке с постоянным диаметром трубы (между 12 и 13 – м пьезометрами), соединять точки, даваемые этими пьезометрами, прямой нельзя, так как на пьезометрической линии должен быть скачок за счет местных потерь напора. Прямой соединяются точки на 2 и 3 – м пьезометрах, 7 и 8, 9 и 10, 11 и 12 – м пьезометрах. Через уровень 13 – го пьезометра проводится прямая, параллельная участкам пьезометрической линии с диаметром 50 мм (например, на участке трубы между 11 и 12, 7 и 8 или 2 и 3 – м пьезометрами). После построения пьезометрической линии построить линию полного напора, отложив по характерным сечениям скоростной напор вверх от точек на пьезометрической линии, учитывая диаметр трубы. Пьезометрическую линию показывают пунктирной линией, напорную – сплошной.

23 Построение линий делается для двух – трех опытов по указанию преподавателя. Для того чтобы не терялась восприимчивость и наглядность построений, для разных опытов следует использовать разные цвета. Выполнив все построения, необходимо проанализировать, как и почему изменяется ход пьезометрических и напорных линий в одном и том же опыте, и почему они отличаются друг от друга в разных опытах. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЕ В ТОНКОЙ СТЕНКЕ Цель работы: Экспериментальным путем определить коэффициент расхода отверстия в тонкой стенке. 1. Общие сведения

Под тонкой стенкой понимают стенку, отверстия в которой имеют острые кромки, вызывающие при истечении жидкости только местные потери напора, выражающиеся в сжатии струи. Если кромки отверстия находятся на удалении от направляющих поверхностей, ограничивающих объем жидкости, частицы жидкости движутся к отверстию по искривленным траекториям. Вследствие этого вытекающая струя оказывается сжатой. Если сжатие наблюдается по всему периметру отверстия, оно называется полным. Искривление траекторий движения частиц жидкости тем сильнее, чем дальше удалены кромки отверстия от направляющих стенок. Однако, начиная с некоторого расстояния, дальнейшее его увеличение не приводит к росту кривизны траекторий. Струя при этом становится максимально сжатой. Такое сжатие называется совершенным. За плоскостью отверстия, таким образом, возникает сечение струи с наименьшей площадью сечения – сжатое сечение. Сжатие струи характеризуется коэффициентом сжатия струи ε – отношением площади сжатого сечения ω c к площади отверстия ω :

ε =

ωc . ω

(30)

Если отверстие располагается в боковой стенке сосуда, то, вообще говоря, напор в разных точках плоскости отверстия не остается постоянным, увеличиваясь от верхних к нижним точкам его кромки. Однако, если вертикальный размер отверстия мал по сравнению с напором, например на оси отверстия, можно считать напор в пределах всего отверстия постоянным. Такие отверстия называются малыми. Для них, как принято считать, должно выполняться условие a Η < 0,1 , где a – вертикальный размер отверстия; Η – напор на его оси. Сжатое сечение струи, вытекающей из малого круглого отверстия в тонкой стенке, образуется вблизи плоскости отверстия на расстоянии около 0, 5 диаметра струи. Распределение скоростей в сжатом сечении струи можно считать равномерным. Скорость в сжатом сечении определяется по формуле V c = ϕ 2 gΗ , (31) где ϕ – коэффициент скорости, учитывающий влияние гидравлических сопротивлений на снижение скорости истечения; Η – напор на оси отверстия; g – ускорение свободного падения. Расход через отверстие равен Q = µω 2 gH , (32)

24 где µ – коэффициент расхода отверстия, учитывающий влияние гидравлических сопротивлений на снижение пропускной способности отверстия. Между коэффициентами истечения очевидна связь µ = εϕ , (33) причем все эти коэффициенты, в общем случае, зависят от числа Рейнольдса 2 gH d Re = (34)

ν

и степени сжатия потока n=

ω

, (35) Ω где Ω – площадь нестесненного потока, подходящего к отверстию. При малых значениях n изменения коэффициентов истечения из малого отверстия в тонкой стенке по числу Рейнольдса даются графиком проф. А. Д. Альтшуля (рис. 6). При больших числах Рейнольдса коэффициенты истечения для малого круглого отверстия в тонкой стенке имеют следующие значения: ε = 0,61 ÷ 0,63 ; ϕ = 0,97 ÷ 0,98 ; µ = 0,60 ÷ 0,62 .

Рис. 6. Зависимость коэффициентов истечения от числа Рейнольдса (график А. Д. Альтшуля) 2. Описание экспериментальной установки

Опытная установка для исследования истечения жидкости через отверстия и насадки изображена на рис. 7. Вода подается через кран 9. Расход воды определяется расходомером – ротаметром 3. Поршень расходомера поднимается в приборе под воздействием потока жидкости, и чем выше он поднимается, тем больше расход в системе. Показания ротаметра безразмерные. Для определения расхода используется тарировочная таблица 6.

25

Таблица 6 Показания ротаметра Расход воды Q см3 с

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

360

402

445

487

530

572

651

659

700

737

Рис. 7. Установка для исследования истечения через отверстия и насадки: 1- напорный бак; 2- бак- уловитель; 3- ротаметр; 4- измеритель струи; 5- шайба прижимная; 6- манометр; 7- пьезометр; 8- гаситель пульсаций; 9- кран; 10- рукоять заслонки; 11- кран воздушный; 12кран пьезометра. 3. Методика проведения эксперимента

1. Закрепить при помощи прижимной шайбы 5 диск с круглым отверстием в тонкой стенке. При этом сливное отверстие бака 1 должно быть перекрыто заслонкой 10. 2. Открыть кран 9. Выпустить воздух из системы кранами 11 и 12. Отсутствие в системе воздуха проверяется по устойчивому, без дрожания, положению стрелки манометра и отсутствию пузырьков воздуха в пьезометре. 3. Повернуть рукоять заслонки 10 по часовой стрелке до почти вертикального положения. Краном 9 установить максимальный расход воды, соответствующий целым десяткам делений показания ротаметра. 4. Записать в таблицу 7 показания ротаметра. 5. Записать в табл. 7 показания пьезометра 7 и манометра 6. 6. Уменьшить расход краном 9. Выполнить действия по п.п. 4 – 5. Всего провести 8 –10 опытов. 7. Привести установку в исходное состояние.

26 Характеристика Диаметр отверстия Площадь отверстия Отсчет по ротаметру Расход Отсчет по пьезометру Напор на оси отверстия Давление по манометру Напор по манометру Коэффициент расхода отверстия опытный Температура воды Число Рейнольдса Коэффициент расхода по графику Абсолютная погрешность Относительная погрешность

Обозначение

Ед. измерения

d

мм см2 -

ω ΟΡ Q

Таблица 7 Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

см 3 с см см ат м -

ΟΠ Η p ΗΜ

µo t Re

0

µ

∆µ

С -

%

δµ

4. Обработка экспериментальных данных

Напор на оси отверстия равен отсчету по пьезометру. Диаметр отверстия d = 15 мм . Давление и напор по манометру определяются для контроля. Последовательно вычисляются: 1) опытный коэффициент расхода отверстия µ 0 по формуле (32) Q µ0 = ; ω 2 gΗ 2) число Рейнольдса 2 gH d Re = ;

ν

3) абсолютная погрешность определения коэффициента расхода µ : ∆µ = µ 0 − µ ; 4) относительная погрешность δ µ =

∆µ

µ

⋅ 100% .

Далее необходимо сформулировать выводы.

27 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8 ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ НАСАДКИ Цель работы: Определить коэффициенты расхода трех типов насадков и сопоставить их значения между собой. 1. Общие сведения

Насадком называется короткая труба, присоединенная герметично к стенке с отверстием в ней. Гидравлический насадок можно получить и в виде отверстия в стенке толщиной не менее двух – четырех диаметров отверстия. Насадки применяют либо для изменения характеристик истечения жидкости, либо для получения струи требуемой структуры (с развитой, компактной или раздолбленной частями, изменением дальнобойности и т.д.). Известны следующие типы насадков: - внешний цилиндрический насадок (насадок Вентури); - внутренний цилиндрический насадок (насадок Борда); - конические насадки: сходящийся, расходящийся; - коноидальный насадок. Это насадок с воронкообразным входом, имеющий форму струи жидкости, вытекающей из отверстия в тонкой стенке. Струя жидкости, огибая острые кромки входа в насадок, благодаря силам инерции частиц жидкости, поступающих в насадок, испытывает сжатие, а затем, расширяясь, заполняет все сечение. У внутренних стенок насадка образуется кольцевая водоворотная область. Рассмотрим особенности течения в насадках на примере цилиндрического насадка. На выходе из насадка, где существует атмосферное давление, имеем ωв = ω , где ω – площадь отверстия, к которому подсоединен насадок; ω в – площадь живого сечения струи на выходе из насадка. Следовательно, на выходе из насадка сжатие струи отсутствует, и коэффициент сжатия в выходном сечении струи равен единице, т. е. ε H = 1 . Внутри насадка, в сечении, где струя сжимается, скорость жидкости в струе увеличена, а следовательно, гидростатическое давление понижено. За счет образования вакуума в сжатом сечении насадка создается подсос, благодаря чему пропуская способность насадка по сравнению с отверстием может увеличиваться, причем значительно, несмотря на некоторое увеличение сопротивления за счет трения и за счет расширения струи за сжатым сечением внутри насадка. Скорость течения в выходном сечении насадка определяется по формуле, аналогичной формуле для отверстия в тонкой стенке: V = ϕ Η 2 gH , где ϕ Η – коэффициент скорости при истечении из насадка; H – напор на насадке. Расход при истечении из насадка: Q = µ H ω 2 gH , где µ H = ε H ϕ H = ϕ H - коэффициент расхода насадка. Нормальная работа насадка возможна при соблюдении двух условий: 1. Длина насадка должна быть в пределах: (3 − 4)d ≤ l H ≤ (6 − 7 )d , где d - диаметр насадка.

28 2. Максимальный вакуум (в сжатом сечении) не должен быть больше критической величины, при которой давление в жидкости приближается к давлению упругих паров. При несоблюдении второго условия может произойти срыв вакуума и отрыв струи от внутренних стенок насадка. При l H < (3 − 4 )d струя не успевает расшириться до полного сечения насадка. При l H > (6 − 7 )d вместо насадка имеем короткий трубопровод, для которого нельзя пренебрегать потерями напора по длине. Конические сходящиеся насадки применяются там, где необходимо получить большие скорости истечения, большую дальность полета струи и силу ее удара, например, в гидромониторах, пожарных брандспойтах. Для таких типов насадков коэффициенты расхода и скорости не равны между собой, так как при выходе из насадка струя немного сжимается, а следовательно, величина ε H < 1 . Поскольку потери напора, определяемые степенью расширения струи в насадке, для данного типа незначительные, то величины коэффициентов расхода и скорости отказываются больше, чем в случае насадка Вентури. Опыт показывает, что величины коэффициентов расхода и скорости зависят от угла конусности α . Увеличение этого угла более 130 24 ' приводит к уменьшению коэффициента расхода. Возрастание коэффициентов µ и ϕ по сравнению с цилиндрическим насадком происходит, в основном, за счет уменьшения потерь напора на внезапное расширение. Максимальная величина µ (µ = 0,946 ) имеет место при угле α = 130 24 ' . Конические расходящиеся насадки применяются там, где необходимо увеличить расход и в то же время уменьшить скорость истечения, например, чтобы избежать размыва грунта. В месте сжатия создается больший вакуум, чем в наружных цилиндрических насадках, поэтому они позволяют получить значительный всасывающий эффект. И, наконец, они позволяют сформировать струю с высокой степенью диспергирования. Поэтому конические расходящиеся насадки применяются в дорожных трубах, для замедления подачи смазочных веществ, в инжекторах, форсунках, эжекторах, оросительных установках, химических аппаратах и т. п. При угле раствора (конусности) менее 8 0 коэффициент расхода, отнесенный также к выходному сечению, равен 0,45 . 2. Описание экспериментальной установки

Используется установка из предыдущей работы (рис. 7) с той лишь разницей, что вместо диска с отверстием в каждой серии опытов устанавливается один из трех типов насадков. 3. Методика проведения эксперимента

Порядок проведения экспериментов аналогичен описанному в предыдущей работе № 7. Отличие состоит в том, что перед каждой серией опытов шайбой 5 закрепляется нужный тип насадка, после чего выполняется продувка системы водой по п.2. Каждая серия состоит из четырех опытов с разными расходами. Данные заносятся в табл. 8. Диаметры выходных сечений цилиндрического и конического сходящегося насадков d = 15 мм , конического расходящегося – 20 мм.

29 Таблица 8 Характеристика

Обозначение

Ед. измерения

d

мм

ω

см 2 -

Диаметр выходного сечения насадка Площадь выходного сечения Отчет по ротаметру Расход воды

ΟΡ Q

Отсчет по пьезометру Напор на насадке Давление по манометру Напор по манометру

QΠ H p Hм

см 3 с см см ат м

Коэффициент расхода насадка опытный Температура воды Кинематический коэффициент вязкости Число Рейнольдса Стандартное значение коэффициента расхода Относительная погрешность

µ0

-

t

Тип насадка, № опыта ЦилиндКоничеКоничерический ский схо- ский расдящийся ходящийся 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

0

C см 2 с

ν Re

µ

-

δµ

%

4. Обработка экспериментальных данных

Расход воды определяется по табл. 6. Напор на насадке H = OΠ . Давление и напор по манометру определяются для контроля. Коэффициент расхода насадка опытный вычисляется по формуле Q µ0 = , ω 2 gH где ω - площадь выходного сечения насадка. Число Рейнольдса 2 gH d Re = .

ν

Стандартные значения коэффициента расхода для внешнего цилиндрического насадка – 0, 82; для конического сходящегося насадка – 0,95; для конического расходящегося насадка – 0,45. Относительная погрешность определения коэффициента расхода в каждом опыте µ0 − µ ⋅ 100% . δµ =

µ

Затем необходимо проанализировать величину этих погрешностей и сделать выводы.

30 Библиографический список:

1. Альтшуль А. Д., Киселев П. Г. Гидравлика и аэродинамика. М.: Стройиздат, 1975. 328с. 2. Альтшуль А. Д., Животовский Л. С., Иванов Л. П. Гидравлика и аэродинамика. М.: Стройиздат, 1987. 414 с. 3. Елисеев Б. Т. Техническая гидравлика. М.: Высшая школа, 1989. 320 с. 4. Киселев П. Г. Гидравлика. Основы механики жидкости. М.: Энергия, 1980. 320 с. 5. Агроскин И. И., Дмитриев Г. Т., Пикалов Ф. И. Гидравлика. М.: Энергия, 1964. 352 с. 6. Штеренлихт Д. В. Гидравлика. М.: Энергоатомиздат, 1991. 352 с. 7. Чугаев Р. Р. Гидравлика (техническая механика жидкости). Л.: Энергия, 1971. 552 с. 8. Богомолов А. И., Михайлов И. А. Гидравлика. М.: Стройиздат, 1965. 470 с. 9. Константинов Н. М., Петров Н. А., Высоцкий Л. И. Гидравлика, гидрология, гидрометрия: В 2 частях. М.: Высшая школа, 1987. 431 с. 10. Прозоров И. В., Николадзе Г. И., Минаев А. В. Гидравлика, водоснабжение, канализация. М.: Высшая школа, 1990. 448 с. 11. Гидравлика, водоснабжение и канализация. Калицун В. И., Кедров В. С., Ласков Ю. М., Сафонов П. В. М.: Стройиздат, 1980. 12. Башта Т. М., Руднев С. С., Некрасов Б. Б. И др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. М.: Машиностроение, 1982. 424 с. 13. Юдгин А. П. Гидравлика, гидравлические и машины и гидропривод. М.: Высшая школа, 1978. 224 с. 14. Осипов П. Е. Гидравлика, гидравлические машины и гидропривод. М.: Лесная промышленность, 1982. 424 с. 15. Савин И. Ф., Сафонов П. В. Основы гидравлики и гидропривод. М.: Высшая школа, 1978. 224 с. Примечание: литература [1] – [3] рекомендуется для специальности ТГВ, ЭСУ, ДВС и ОГР,

[4] – [9] – для ВВ, [10] – [11] – для ПГС, ПСК и ГСХ, [7] – [9] –для АД и МТ, [12] – [13] - для СДМ, МЛК, ААХ, СТЭМ, [14] – [15] – для ЛД, ТД.

31

ОГЛАВЛЕНИЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 Гидростатическое давление……..……………………………………………...….4 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 Определение коэффициента расхода водомера Вентури……….….……….…...7 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 Режимы движения жидкости………...…………………………….….…………..10 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 Определение коэффициента гидравлического трения……..…....……….……...13 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 Определение коэффициента местных сопротивлений…………………………..17 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 Построение пьезометрической и напорной линии……………………….….…..21 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 Истечение жидкости через отверстие в тонкой стенке ……………….….……..23 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8 Истечение жидкости через насадки ………………….……………………….….27 Библиографический список ………………………………………………………30

32

ОБЩАЯ ГИДРАВЛИКА Лабораторный практикум по общей гидравлике для студентов технических специальностей дневного и заочного обучения.

Пуляевский Анатолий Михайлович

Главный редактор Л. А. Суевалова Редактор О. А. Матюшина

Подписано в печать

. Формат 60 × 84 1/16.

Бумага писчая. Гарнитура «Таймс». Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,86. Тираж 490 экз. Заказ

Издательство Хабаровского государственного технического университета. 680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136. Отдел оперативной полиграфии издательства Хабаровского государственного технического университета. 680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136.