Дифракция света на ультразвуковых колебаниях в кристалле: Методические указания к лабораторной работе

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет Кафедра общей физики Бабин С.А., Вячеславов Л.Н.

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА НА УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЯХ В КРИСТАЛЛЕ Описание лабораторной работы 1.9 по физической оптике

Новосибирск 1991

www.phys.nsu.ru Лабораторная работа 1.9

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА НА УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЯХ В КРИСТАЛЛЕ Оборудование: Акустооптический модулятор МЛ-201 (исследуемый кристалл), высокочастотный генератор Г4-144, гелийнеоновый лазер, юстировочный столик, экран, фотодиод ФД-24. Цель работы: Исследование дифракции света на ультразвуковых колебаниях в кристалле в режимах "толстой" и "тонкой" решетки.

1.Краткая теория

www.phys.nsu.ru Дифракция света на ультразвуковых волнах была впервые предсказана в 1921 г. Мандельштамом и Бриллюеном независимо, а экспериментально обнаружена спустя несколько лет Дебаем и Сирсом, а также Люка и Бикаром. Качественно это явление можно объяснить следующим образом. Ультразвуковая волна, распространяясь в твердом теле или жидкости, создает локальные сжатия и разряжения среды. Вследствие эффекта фотоупругости изза механических напряжений возникают изменения диэлектрической проницаемости, а следовательно, изменения показателя преломления. Таким образом, в среде образуются периодические слои с отличающимся показателем преломления. При прохождении света через такую сложную структуру возникает дифракция. На явлении дифракции света в кристаллах основан целый класс акустооптических приборов: дефлекторов и модуляторов света, имеющих в настоящее время многочисленные применения. Полное теоретическое описание дифракции света на ультразвуке достаточно громоздко, поэтому мы ограничимся качественным рассмотрением двух наиболее важных предельных случаев дифракции Рамана–Ната (режим "тонкой" решетки) и дифракции Брэгга (режим "толстой" решетки).

www.phys.nsu.ru 1

www.phys.nsu.ru В случае "тонкой" решетки толщина акустического поля (рис.1) в кристалле мала, так что направление распространения света внутри области взаимодействия остается прямолинейным и неоднородность показателя преломления, вызываемая ультразвуком, влияет только на фазу света, прошедшего через акустический столб. Роль звуковой волны в этом случае сводится к созданию фазовой решетки, имеющей период, равный длине звуковой волны и движущейся со скоростью звука v . Для описания дифракции Рамана–Ната∗ вполне применимы формулы, описывающие дифракцию на синусоидальной фазовой решетке. L 4 2

c

www.phys.nsu.ru θ2

1 λ

θ

a

θ1

Λ

b

б 3

a

H

Рис. 1.Дифракция света на ультразвуке. а – режим Рамана–Ната; б – режим Брэгга; 1– падающий свет; 2– звуковая волна; 3– пьезопреобразователь; 4– дифракционная картина на экране.

∗

Приближение "тонкой" решетки получило свое название по имени индийских физиков, исследовавших его в 30-х гг нашего столетия.

www.phys.nsu.ru 2

www.phys.nsu.ru Как известно, в данном случае наблюдаются симметричные, эквидистантно расположенные дифракционные максимумы (рис. 1,а): λ sin θm = m , m = 0, ± 1, ± 2,... (1) Λ где λ, Λ – длина волна света и звука соответственно. Частоты света в дифракционных максимумах сдвинуты согласно эффекту Доплера вследствие движения фазовой решетки: 2 πc 2πc ωm = ω + mΩ , ω = , Ω= (2) λ Λ В случае "толстой" решетки при прохождении акустического поля свет испытывает рассеяние на объемной периодической структуре (рис. 1, б). При определенных условиях волны, дифрагированные на разных плоскостях объемной решетки, могут быть сфазированы. В этом случае, кроме прошедшего основного пучка, существует только один порядок дифрагированного света. Это и есть так называемый режим Брэгга. Найдем условия фазового согласования дифрагированных волн. Для фазового согласования лучей Аn и Аn+1, дифрагированных от разных периодов решетки, необходимо удовлетворить условие

www.phys.nsu.ru ab − ac = kλ, Λ , sin θ sin ( π 2 − 2θ ) ab =

ac = Λ

sin θ

(3) =Λ

cos 2θ sin θ

В результате условие согласования фаз дает величину так называемого угла Брэгга∗ λ sin θБ = (4) 2Λ ∗

Этот закон был получен независимо Брэггом и Вульфом в 1913 г. для объяснения дифракции рентгеновских лучей на кристаллах и справедлив для ряда других случаев распространения излучения в периодических средах, например для диэлектрических зеркал и интерференционных фильтров.

www.phys.nsu.ru 3

www.phys.nsu.ru Определим теперь условие применимости приближения "толстой" и "тонкой" решетки. Качественно понятно, что для наблюдения режима Брэгга пучок должен пересечь число периодов объемной решетки заметно больше одного, т.е. угол Брэгга λ θБ = должен быть существенно больше угловой ширины 2Λ λ решетки θР = , т.е. Λ 2 << λL . 2Λ Для приближения "тонкой" решетки, наоборот, необходимо, λ чтобы угловая ширина дифрагированного света θдиф ~ была Λ cos θ меньше угловой ширины решетки θР В практике обычно вводят 2 πL λ θБ ~ безразмерный параметр Q = , используя следующие Λ2 θР предельные значения: Q ≤ 0,3 дифракция Рамана–Ната, (5) Q ≥ 4 π – дифракция Брэгга. Область, соответствующую значению 0,3 < Q < 4π , считают промежуточной. В этой области при падении света под углом Брэгга помимо первого максимума наблюдаются дифракционные максимумы высших порядков. Эффективность дифракции максимальна в режиме Брэгга и определяется по формуле ⎛ π ⎞ I PЗ L M2 ⎟ (6) η = 1 = sin 2 ⎜ I0 ⎝ λ cos θБ 2H ⎠ где I0 и I1 – интенсивность падающего и отклоненного луча соответственно, P3 – мощность звуковой волны в кристалле, L и H – n 6 p2 – длина и ширина звукового столба в кристалле; M 2 = ρv 3 коэффициент акустического качества кристалла, являющийся комбинацией констант вещества; n – показатель преломления; ρ – плотность среды; v – скорость звукат; p – фотоупругая константа.

www.phys.nsu.ru

www.phys.nsu.ru 4

www.phys.nsu.ru 2. Описание установки

Схема установки достаточно проста и изображена на рис. 2. На оптическом рельсе установлены гелий–неоновый лазер 1, акустооптический модулятор МЛ–201 на юстировочном столике, экран 3, или фотодиод 4, подключенный к цифровому вольтметру 5. Луч лазера направляется на входное окно модулятора, проходит через модулятор и попадает на экран 3. При подаче электрического сигнала от высокочастотного генератора 6 мощностью 0,5 - 1 Вт на экране наблюдается дифрагированный свет, Интенсивность дифрагированного света можно определить при помощи фотодиода. Акустооптический модулятор МЛ–201 конструктивно представляет собой металлический корпус, в котором размещен акустооптический элемент, состоящий из звукопровода – призмы из стекла ТФ–7, к которой методом диффузионной сварки прикреплены пьезопреобразователь из ниобата лития и катушка индуктивности, необходимая для согласования входного импеданса преобразователя с трактом управляющего сигнала. На корпусе имеется разъем для подключения управляющего генератора.

www.phys.nsu.ru 1

3

2 θБ 4 6 5

G

Рис. 2. Схема установки: 1 – He–Ne лазер; 2 – акустооптический модулятор МЛ–201; 3 – экран; 4 – фотодиод ФД–24; 5 – цифровой вольтметр; 6 – генератор ГЧ–144.

www.phys.nsu.ru 5

www.phys.nsu.ru 3. Порядок выполнения работы

Перед выполнением работы необходимо внимательно изучить устройство модулятора высокочастотного генератора, ознакомиться с рекомендуемой литературой и содержанием работы.

Упражнение 1. Наблюдение Брэгга. Измерение скорости звука дифракционным методом. 1.Подайте на модулятор управляющий сигнал частотой ν0 = 80 ± 1 МГц . Выходное напряжение генератора установите на максимуме. Точной подстройкой частоты вблизи ν0 настройтесь на резонанс (по выходному напряжению). Юстировкой столика добейтесь максимальной интенсивности дифрагированного пучка. Перемещением столика по углу в горизонтальной плоскости измерьте угол Брэгга (удобнее измерять двойной угол Брэгга между двумя симметричными положениями, в которых дифракция максимальна). 2. С помощью фотодиода измерьте эффективность дифракции I η= 1 I0 3. Увеличьте частоту управляющего сигнала в несколько раз. Постройте зависимость угла Брэгга от частоты генератора. Сравните полученные результаты с теорией. Примечание. Старайтесь каждый раз настроиться на резонанс модулятора. 4. По полученным в п. 2 точкам определите скорость звуковой волны в звукопроводе модулятора.

www.phys.nsu.ru

Упражнение 2. Наблюдение режима Рамана–Ната. 1. Понижайте частоту генератора ν0 < 80 МГц , настраиваясь каждый раз на максимум дифракции. Объясните наблюдаемое изменение дифракционной картины. 2. Определите граничную частоту νmin, когда дифракционная картина станет близкой к симметричной (режим Рамана–Ната). Сравните полученный результат с теоретической оценкой по предельным значениям (5)

www.phys.nsu.ru 6

www.phys.nsu.ru 3. Пользуясь фотодиодом, постройте распределение интенсивности в дифракционной картине. Сравните полученную эффективность дифракции в первом порядке с режимом Брэгга.

Упражнение 3. (Дополнительно) По формуле (6) для режима Брэгга определите коэффициент акустооптического качества стекла ТФ–7.

Список литературы 1. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чирков Л.Е. Физические основы акустооптики. М.:Радио и связь, 1985 г. 2. Магдич Л.Н., Молчанов В.Н. Акустооптические устройства и их применение. М.: Сов. Радио, 1978 г.

www.phys.nsu.ru

www.phys.nsu.ru 7