Теорія економічного аналізу. Навчальний посібник

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГІЙ ТА ДИЗАЙНУ

О.С. Чигринська Т.М. Власюк

ТЕОРІЯ ЕКОНОМІЧНОГО АНАЛІЗУ Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів

КИЇВ — 2006

УДК 050.52(075.8) ББК 65.053я53 Ч58 Гриф надано Міністерством освіти і науки України (лист № 14/18.22871 від 15.12.2005 р.)

Рецензенти: Л.М. Кузьменко — доктор економічних наук, головний науковий співробітник ІЕП НАН України; О.Ю. Чубукова — професор, доктор економічних наук, зав. кафе дри економічної кібернетики КНУТД. Чигринська О.С., Власюк Т.М. Ч58 Теорія економічного аналізу: Навч. посіб. — К.: Центр навчальної літератури, 2006. — 232 с. ISBN 966"364"259"9 Відповідає структурі та змісту програми навчальної дисципліни “Теорія економічного аналізу” для підготовки студентів за спеціальністю “Менедж мент організацій”, а також інших спеціальностей за напрямом “Економіка і підприємництво”. Розкриваються теоретичні основи сучасного економічного аналізу та можливості використання його методології для прийняття обґрунтованих управлінських рішень. З метою кращого засвоєння матеріалу посібник містить комплекс кон трольних запитань та практичних завдань. Може бути використаний в процесі самостійного вивчення дисципліни “Теорія економічного аналізу” студентами всіх форм навчання економічних спеціальностей.

ISBN 9663642599 © Чигринська О.С., Власюк Т.М., 2006 © Центр навчальної літератури, 2006

Ïåðåäìîâà

ÏÅÐÅÄÌÎÂÀ Перехід до ринкової економіки вимагає від підприємств підвищення ефективності виробництва, конкурентоспромож ності продукції на базі впровадження досягнень науково технічного прогресу, ефективних форм господарювання і уп равління. Важлива роль у розв’язанні цієї задачі належить еко номічному аналізу. З його допомогою визначається стратегія і тактика розвитку підприємства, обґрунтовуються плани та уп равлінські рішення, виявляються резерви підвищення ефек тивності виробництва, оцінюються результати діяльності підприємств. Сучасний фахівець (економіст, бухгалтер, фінансист, менеджер) має добре знати не лише загальні зако номірності і тенденції розвитку економічних законів на прак тиці, а й володіти сучасними методами економічних досліджень, методикою комплексного економічного аналізу, який всебічно охоплює господарську діяльність підприємства. Головною метою вивчення курсу “Теорія економічного аналізу” є одержання студентами знань з наукових основ еко номічного аналізу, його методу, методології, організації інфор маційного забезпечення, використання як традиційних ме тодів, так і сучасних економікоматематичних методів і моде лей, статистичних методів та специфічних видів аналізу: функціональновартісного та системного. Освоївши курс “Теорії економічного аналізу”, студент має: Š вільно користуватися методами і моделями еко номічного аналізу для дослідження виробничогоспо дарської діяльності підприємства; Š знаходити шляхи підвищення ефективності господарю вання; Š вміло використовувати результати аналізу для прий няття обґрунтованих управлінських рішень. 3

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

У посібнику після кожного розділу наведені контрольні запитання для самоперевірки знань, одержаних при засвоєнні матеріалу; наводяться приклади задач, що розв’язуються з ви користанням тих чи інших конкретних методів аналізу. На лежне місце відведено специфічним видам аналізу: функціональновартісному та системному, наведені приклади їх використання в економічному аналізі. Навчальний посібник може бути використаний студента ми економічних спеціальностей для освоєння теоретичного матеріалу та набуття практичних навичок у розв’язанні прак тичних задач. Навчальний посібник підготовлено викладачами кафедри економіки, обліку і аудиту Київського національного універ ситету технологій та дизайну: О.С. Чигринською (розділи: 1, 5, 7, 8) та Т.М. Власюк (розділи: 2, 3, 6), Т.М. Власюк та О.С. Чи гринською (розділ 4).

4

Ðîçä³ë 1. Ç̲ÑÒ, ÏÐÅÄÌÅÒ ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ 1.1. Íàóêîâ³ îñíîâè àíàë³çó, ³ñòîð³ÿ òà ïåðñïåêòèâè éîãî ðîçâèòêó Теорія пізнання є одним з фундаментальних методо логічних розділів філософії, вивчає можливості та зако номірності пізнання від відчуттів, уявлень, понять до об’єктивної реальності. Виступаючи як методологічна основа всіх галузей науки, теорія пізнання визначає суть, не обхідність та послідовність економічного аналізу. Перш за все вона визначає поняття об’єкта та суб’єкта пізнання. Під пер шим розуміється об’єктивна дійсність, практика, матеріальна діяльність людини. Другим є сама людина, або товариство лю дей, тобто живі особистості. Узагальнюючи методи та прийоми сучасної науки, процес пізнання широко використовує такі важливі інструменти, як аналіз та синтез, експеримент, моделювання. Активною скла довою тут є людське мислення. Аналіз та синтез виступають як особливості людського мислення. Вивчення явищ природи та суспільного життя не можливе без аналізу. Термін “аналіз” походить від грецького слова “analіzіs”, що означає “розділяю”, “розчленовую”. Отже, аналіз у вузькому смислі слова означає розчленування явищ або предмета на складові частини (елементи) для вивчення їх як часток цілого. Таке розчленування дозволяє зазирнути все редину предмета, явища або процесу, що досліджується, зро зуміти його внутрішню сутність, визначити роль кожного еле мента в предметі або явищі, що вивчається. Разом з тим треба відмітити, що багато явищ та процесів оточуючого середовища не можуть бути осмислені лише за до 5

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

помогою аналізу. Досить часто виникає потреба використання інших способів, що відповідають людському мисленню. Найбільш близький до аналізу в цьому смислі синтез, який ви являє зв’язки та залежності між окремими частинами предме та, що вивчається. Таким чином, під аналізом у широкому плані розуміється спосіб пізнання предметів та явищ оточуючого середовища, що оснований на розчленуванні цілого на складові частини та вивченні їх в усьому різноманітті зв’язків та залежностей. Економічний аналіз — наука прикладна. Спираючись на теорію пізнання, вона має забезпечувати практичну користь, підвищувати економічну ефективність практичної діяльності людини. Емпіричний та теоретичний аналіз дозволяє не лише раціонально обґрунтувати якісь поточні явища або їх ближню перспективу, а й зазирнути за горизонт середньої та далекої перспективи. Раціонально керувати — означає передбачати. До основного принципу, на якому базується економічний аналіз, слід віднести те, що все пізнається в русі, в певних зв’язках та взаємозв’язках. Рух — непорушна передумова роз витку природи, суспільства, економіки і, в кінцевому рахунку, — самої людини. Сам рух — явище крайньої складності, що поєднує в собі повторення, розвиток за спіраллю, критичність з конструктивністю і т.ін. Економічний аналіз відігравав важливу роль на різних етапах розвитку нашого суспільства і відповідно господарства. Аналітичні здібності людини виникли та вдосконалювалися у зв’язку з об’єктивною необхідністю постійної оцінки своїх дій, вчинків в умовах оточуючого середовища. Це завжди спонука ло до пошуку найбільш ефективних способів праці, викорис тання ресурсів. Зі збільшенням чисельності населення, вдос коналенням засобів виробництва, зростанням матеріальних та духовних потреб людини аналіз поступово став першою життєвою необхідністю цивілізованого суспільства. Еко номічний аналіз сформувався як результат диференціації 6

Ðîçä³ë 1

суспільних наук. Раніше функції економічного аналізу розгля далися в рамках існуючих в той час таких наукових дисциплін, як балансоведення, бухгалтерський облік, фінанси, статисти ка. В рамках цих наук з’явилися перші прості способи аналітичного дослідження. Однак з’явилася потреба в ком плексному всесторонньому аналізі, а значить, і в необхідності виділити аналіз господарської діяльності в окрему самостійну галузь знань. У подальшому роль економічного аналізу посту пово зростає й інтерес до нього також. Аналіз став важливим засобом планового керування економікою. Розглядаючи історію становлення та розвитку аналізу гос подарської діяльності, треба підходити до проблеми з двох по зицій: перша — розробка теоретичних питань, науки, друга — їх практичне використання. Перші спеціальні праці з аналізу з’явилися на початку XX ст. Вони були присвячені аналізу балансу та мали явно мето дичну спрямованість. У 30ті рр. аналіз був введений до про грами вузів СРСР. З’явились перші підручники та посібники з аналізу. Авторами їх були Н.Р.Вейцман, С.К.Татур, М.І.Ба канов та інші. Саме в 30ті роки й відбулося становлення аналізу як науки. За передвоєнні роки з питань економічного аналізу було видано близько трьохсот книжок та близько ше стисот наукових статей. За умов воєнного часу економічний аналіз набув особли вого значення, оскільки сприяв зростанню випуску високо якісної продукції з найменшими витратами. У роки війни бу ло видано цілу низку праць з обліку та аналізу діяльності підприємств. Післявоєнний час можна охарактеризувати як період ґрун товної розробки теоретичних питань аналізу. В той же час аналіз органічно вписується і в практику управління господар ством на рівні як підприємства, так і національної економіки. Набуває особливого значення аналіз діяльності окремих галузей народного господарства, вивчається робота госпрозра хункових підприємств і їхніх підрозділів, розробляються ме 7

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

тодики аналізу зведених звітів. Поступово розробляються са мостійні напрямки методології економічного аналізу: порівняльний, техніко — економічний, оперативний, еко номіко — математичний, функціонально — вартісний і т.ін. Великий вклад у розвиток методології комплексного аналізу господарської діяльності внесли такі вченіеко номісти, як: М.І.Баканов, А.Д.Шеремет, С.Б.Барнгольц, В.Ф.Палій, І.І.Поклад, І.І.Каракоз, А.М.Маргуліс, В.І.Сам борський, Г.М.Тація, М.Г.Чумаченко, В.І.Стражев, С.Т.Ов сяніков, М.А.Русак, Л.І.Кравченко, Б.І.Майданчик, Р.С.Сай фулін та інші. Фактично було підготовлено ґрунт для наступного етапу економічного аналізу в умовах переходу до ринкових відносин. При ринковій економіці потрібні нові дослідження, а час то і нова методологія та нові прийоми економічного аналізу. Докорінні зміни, що відбуваються в нашому суспільстві, вису вають нові вимоги і до організації та проведення економічного аналізу. З розширенням роздержавлення, приватизації та са мостійності в господарській діяльності підприємств буде роз ширюватися сфера використання аналізу. Зокрема, глибше будуть вивчатися потреби і кон’юнктура ринку, попит і пропо зиція, визначатимуться пріоритетні напрямки експорту та імпорту, ефективність внутрішніх і зовнішніх зв’язків з питань виробництва, постачання, збуту. Перебудова господарського механізму, орієнтація його на ринкові відносини потребують перегляду традиційних прий омів аналізу. Важливе значення матиме комерційний розраху нок, що означає максимальне використання економічних ва желів для підвищення ефективності виробництва. У зв’язку з тим, що аналіз діяльності підприємств сприяє вивченню і по ширенню передового досвіду, запровадженню передової техніки і технології, прогресивних форм управління, то поши рення такого розрахунку без аналізу практично неможливе. Важливим завданням економічного аналізу за сучасних умов є дослідження комерційного ризику. 8

Ðîçä³ë 1

Для ринкової економіки характерна динамічність ситу ації, що відноситься і до підприємств та їх зовнішнього середо вища. В цих умовах першорядна роль належить ситуаційному комерційному аналізу, заснованому на комп’ютерній техно логії обробки оперативних та інформаційних масивів. Це доз волить оперативно керувати маркетинговою діяльністю на підприємстві. На даному етапі розвитку суспільства перед економічним аналізом постало багато проблем. Насамперед необхідно ство рити єдину систему економічного аналізу, яка б інтегрувала аналіз діяльності на всіх рівнях. З цим має бути пов’язана і си стема різнострокових прогнозів, що базувалася б на виявлених аналізом закономірностях, тенденціях. Належить створити єдину обґрунтовану систему оцінювальних показників ефек тивності діяльності підприємств. Існує також необхідність у підвищенні оперативності економічного аналізу, перебудові інформаційних потоків. Для розв’язання цих задач необхідно створити комплексну автоматизовану систему комерційної інформації, що зробити досить не легко. Вирішення актуальних проблем аналізу потребує широко го застосування економікоматематичних методів, електрон нообчислювальної техніки та персональних комп’ютерів. Це дозволить скоротити розміри інформаційних потоків та зни зити ймовірність помилок у вихідній інформації.

1.2. Çì³ñò åêîíîì³÷íîãî àíàë³çó Економічний аналіз є самостійною галуззю наукових знань, що має свій зміст. Економічний аналіз як наука — це система спеціальних знань, що пов’язані: а) з дослідженням економічних процесів у їх взаємозв’язку, що складаються під впливом об’єктивних економічних законів; б) з науковими обґрунтуваннями бізнеспланів, з об’єктивною оцінкою їх виконання; 9

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

в) з виявленням позитивних та негативних факторів і кількісним вимірюванням їх дії; г) з розкриттям тенденцій та пропорцій господарського розвитку, з визначенням невикористаних внутрішньогоспо дарських резервів; д) з узагальненням передового досвіду, з прийняттям уп равлінських рішень. У ході економічного аналізу всі явища вивчаються у взаємозв’язку та взаємообумовленості. Причинний або фак торний аналіз виходить з того, що кожна причина, кожний фактор отримує відповідну оцінку. З цією метою усі фактори класифікуються за групами: суттєві та несуттєві, основні та допоміжні, визначні та невизначні. Як правило, вивчаються суттєві та випускаються несуттєві. Головна задача: розкрити та зрозуміти причини виконання та невиконання бізнеспла ну. В процесі аналізу не тільки відкриваються та аналізуються основні фактори, що впливають на господарську діяльність, а й вимірюється сила їх впливу. Зміст економічного аналізу залежить від соціальноеко номічного устрою, в умовах якого функціонує підприємство. В умовах планової економіки головною в економічному аналізі була оцінка виконання підприємствами планових завдань (пе реважно кількісних показників виробництва та реалізації про дукції), що централізовано затверджувалися. В ринковій економіці зміст аналізу докорінно змінюється відповідно до змін, які відбуваються у характері та цілях гос подарської діяльності підприємств з різними формами влас ності та організаційноправовими формами функціонування. Особливості досліджень економічного аналізу обумовлю ються: виділенням в економічному просторі самостійних гос подарюючих суб’єктів та розширенням їх складу, необхідністю поглиблення внутрішнього та зовнішнього аналізу, високою динамічністю ринкового середовища, наявністю комерційного ризику та його оцінкою, вибором ділового партнера, на явністю великої кількості конкурентів та непрогнозованістю їх поведінки та іншим. 10

Ðîçä³ë 1

Окрім цього в сучасних умовах значно має зрости опера тивність економічного аналізу та розширитись обсяг додатко вої інформації, залученої до його проведення. Отже, змістом економічного аналізу є комплексне дослідження процесів господарської діяльності підприємств та їх структурних підрозділів, визначення причиннонаслідко вих зв’язків і тенденцій розвитку з метою обґрунтування уп равлінських рішень та оцінки їх ефективності.

1.3. Ïðåäìåò òà îá’ºêòè åêîíîì³÷íîãî àíàë³çó Кожна наука має свій предмет. Так, філософія, наприклад, являє собою наукове філософське світосприйняття, вивчає найбільш загальні закони розвитку природи, суспільства. Економічний аналіз — самостійна галузь наукових знань, що має свій предмет і об’єкти дослідження. Сукупним об’єктом аналізу є господарська діяльність підприємства, проте економічний аналіз вивчає не саму госпо дарську діяльність підприємства (технологічний процес, ор ганізацію виробництва), а економічні результати господарю вання. Господарську діяльність досліджують багато економічних наук, таких як економіка підприємства, менеджмент, бухгал терський облік, аудит. Але ці науки розглядають господарську діяльність в різних аспектах. Визначення предмета науки є важ ливою методологічною проблемою. В економічному аналізі це питання теж остаточно не визначено. Науковці і практики по різному визначають його предмет. В літературі наводяться різні визначення предмета економічного аналізу. Під предметом ро зуміється: господарська діяльність підприємств, господарські процеси та явища, деталізований склад об’єктів, інформаційний потік, причиннонаслідкові зв’язки економічних процесів. У деяких з цих визначень предмет економічного аналізу співпадає з його об’єктами, а замість предмета вказується мета аналізу: оцінка досягнутих результатів і виявлення резервів 11

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

підвищення ефективності діяльності підприємств. Предмет науки має показувати, що вивчає та чи інша наука. Найбільш вдалим визначенням предмета економічного аналізу є визначення та його обґрунтування, наведене профе сором С.І.Шкарабаном [24]: “Предметом економічного аналізу є причиннонаслідкові зв’язки економічних процесів діяль ності підприємств. Тільки розкривши причиннонаслідкові зв’язки різних сторін діяльності, можна досить швидко визна чити, як зміняться основні результати господарської діяль ності за рахунок того чи іншого фактора, провести обґрунту вання будьякого управлінського рішення, розрахувати, як зміниться сума прибутку, беззбитковий обсяг продажу, запас фінансової стійкості, собівартості одиниці продукції за умов зміни виробничої ситуації”. Предмет економічного аналізу розкривається через його об’єкти: ресурси, виробництво, фінансові результати. Таким чином, об’єктами економічного аналізу є: обсяг ви робництва і продажу, забезпеченість трудовими, матеріальни ми та фінансовими ресурсами, фінансовий стан підприємства та інші. Виділяти об’єкти економічного аналізу є сенс тільки з точ ки зору раціональної організації аналітичної роботи, оскільки об’єкти розкривають предмет аналізу.

1.4. Çàâäàííÿ åêîíîì³÷íîãî àíàë³çó Завдання економічного аналізу визначаються його змістом та предметом. Основними з них є: Š підвищення науковоекономічної обґрунтованості бізнеспланів та нормативів; Š об’єктивне та всебічне вивчення виконання бізнес планів і нормативів за кількістю, структурою та якістю виготовленої продукції; Š визначення економічної ефективності використання трудових, матеріальних і фінансових ресурсів; 12

Ðîçä³ë 1

Š контроль за виконанням вимог комерційного розрахун ку і оцінка кінцевих фінансових результатів; Š виявлення та вимірювання внутрішніх резервів на всіх стадіях виробничого процесу обґрунтування оптималь ності управлінських рішень. Підвищення науково'економічної обґрунтованості бізнес' планів та нормативів досягається в першу чергу здійсненням ретроспективного аналізу господарської діяльності. Побудова часових рядів за значний період дозволить встановити певні економічні закономірності в господарському розвитку. Далі виявляються основні фактори, що впливали в минулому і мо жуть значно вплинути в майбутньому на господарську діяльність підприємства. Особливу увагу слід звернути на аналіз господарської діяльності в поточному періоді, бо він пе редує плановому. В зв’язку з тим, що планова робота виперед жає звітну за поточний період, виникає необхідність вивчення очікуваного виконання плану. Ретроспективний та поточний аналіз завершаються перспективним (прогнозним) аналізом, який і дає вихід на планові показники. Об’єктивне та всебічне вивчення виконання бізнес'планів і додержання нормативів за кількістю, структурою та якістю виготовленої продукції. На промислових підприємствах у процесі аналізу ретельно досліджується виконання виробни чої програми за кількістю та асортиментом найважливіших виробів, комплектністю та якістю продукції, ритмічністю ви робництва, реалізацією продукції. Визначення економічної ефективності використання тру' дових, матеріальних і фінансових ресурсів. На промислових підприємствах окремо досліджується ефективність викорис тання: засобів і предметів праці (будівель, споруд, техно логічного обладнання, інструментів, сировини та матеріалів), робочої сили (за кількістю та професійним складом працюю чих, основного, допоміжного управлінського персоналу, про дуктивністю праці і т.ін.), фінансових ресурсів. Контроль за виконанням вимог комерційного розрахунку і оцінка кінцевих фінансових результатів. Уся виробнича 13

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

діяльність підприємств і їх фінансові результати залежать перш за все від дотримання ними принципів комерційного розрахунку. Він найповніше відповідає вимогам ринкових відносин, що складаються. Принцип матеріальної зацікавле ності є однією з основних рис комерційного розрахунку, що за безпечує необхідне поєднання інтересів підприємства і колек тиву. Він сприяє здійсненню планових зв’язків між підприємствами різних форм власності, між підприємствами і державою. Самостійність підприємств у межах закону і відповідальність їх перед державою з питань оподаткування, ефективність використання ресурсів — відмітні особливості комерційного розрахунку. Правильна оцінка додержання принципів комерційного розрахунку і фінансових результатів вимагає поділу факторів, які вплинули на показники, що досліджуються, на такі, що за лежать та не залежать від підприємства. Видалення впливу побічних факторів дозволяє більш правильно проаналізувати результати зусиль колективу того чи іншого підприємства. Поділ факторів на такі, що залежать та не залежать від підприємств, є особливо необхідним в умовах ринкових відно син. Виявлення та вимірювання внутрішніх резервів на всіх стадіях виробничого процесу. Економічний аналіз, будучи при кладною дисципліною, виправдовує себе лише тоді, коли він приносить реальну користь. Дійсна корисність економічного аналізу полягає в виявленні невикористаних резервів на всіх етапах виробничого процесу, збільшенні випуску продукції та підвищенні її якості, зменшенні витрат на виробництво та ре алізацію продукції, підвищенні рентабельності та збільшенні прибутку, покращанні використання виробничих ресурсів. Ре алізація цього традиційного завдання в нинішній економічні ситуації ускладнюється необхідністю врахування ко мерційних ризиків. Обґрунтування оптимальності управлінських рішень. Успіх господарської діяльності на всіх ступенях управлінської ієрархії залежить від рівня керівництва, своєчасності прийня 14

Ðîçä³ë 1

тих управлінських рішень. Прийняти правильне управлінське рішення, виявити його раціональність та ефективність можли во лише на основі попереднього економічного аналізу. Завдання економічного аналізу не вичерпуються лише на веденим списком. Багатоваріантність господарських ситуацій висуває перед аналізом багато завдань автономного характеру. Всі вони можуть бути виконані за допомогою загальних та ок ремих методик. Досвід господарського розвитку показує, що перед еко номічним аналізом весь час з’являються все нові і нові завдан ня. Цей процес буде продовжуватися і в майбутньому.

1.5. Ðîëü åêîíîì³÷íîãî àíàë³çó â óïðàâë³íí³ âèðîáíèöòâîì òà ï³äâèùåíí³ éîãî åôåêòèâíîñò³ Господарська діяльність підприємств різних галузей ма теріального виробництва є основою суспільного відтворення валового внутрішнього продукту. Кожне підприємство є складною системою взаємопов’язаних підрозділів і ланок, які виконують різні функції в процесі виробництва продукції. Економічну оцінку діяльності підприємства дає система по казників. Господарська діяльність підприємства, як і інші сфе ри діяльності, потребує систематичного вивчення для успішного управління нею. Управління — це ефективне досягнення мети підприємства шляхом планування, організації, мотивації і контролю за ресурсами. Система управління забезпечує умо ви, необхідні для реалізації поставлених цілей. Діяльність підприємства відзначається своєю багатогранністю та на явністю великої кількості господарських ситуацій, що, в свою чергу, викликає необхідність проведення їх аналізу. Цю роль у процесі управління і виконує економічний аналіз. В системі управління можна виділити керуючу (суб’єкт управління) та 15

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

керовану (об’єкт управління) систему. До керуючої системи відносять сукупність органів, засобів, прийомів управління. Керована система — господарська діяльність підприємства. Взаємозв’язок керуючої, керованої систем та місце еко номічного аналізу в системі управління дуже вдало показано у вигляді схеми проф. Ф.Ф.Бутинцем [6] (рис. 1.1). В процесі управління економічний аналіз виконує роль зворотного зв’язку між керуючою та керованою системами. При прямому Êåðóþ÷à ñèñòåìà (ñóá’ºêò óïðàâë³ííÿ): êåð³âíèêè ð³çíèõ ð³âí³â ²íôîðìàö³ÿ, ùî íàäàºòüñÿ îïåðàòèâíèì îáë³êîì

²íôîðìàö³ÿ, ùî íàäàºòüñÿ áóõãàëòåðñüêèì îáë³êîì

Ñòàòèñòè÷íà ³íôîðìàö³ÿ

Çîâí³øíÿ ³íôîðìàö³ÿ

Âèçíà÷åííÿ ö³ëåé, êðèòåð³¿â ð³øåíü

çâîðîòíèé çâ'ÿçîê

ïðÿìèé çâ'ÿçîê

Åêîíîì³÷íèé àíàë³ç Ïðîåêòè óïðàâë³íñüêèõ ð³øåíü Ðîçðîáêà ìîäåë³ ðîçâèòêó ñèñòåìè Çàãàëüí³ ôóíêö³¿ óïðàâë³ííÿ

Ïëàíóâàííÿ

Îðãàí³çàö³ÿ

Ìîòèâàö³ÿ

Êîíòðîëü

Ïðèéíÿòòÿ óïðàâë³íñüêèõ ð³øåíü Êåðîâàíà ñèñòåìà (îá’ºêò óïðàâë³ííÿ): ãîñïîäàðñüêà ä³ÿëüí³ñòü Рис.1.1. Місце економічного аналізу в управлінні

16

Ðîçä³ë 1

зв’язку економічний аналіз допомагає створити проект уп равлінського рішення, тобто створює параметри впливу на ке ровану систему, а при зворотному — дає оцінку ефективності управлінського рішення та доцільності його коригування. Якщо облік і статистика надають інформацію, то еко номічний аналіз перетворює її в придатну форму для прийнят тя рішення. Отже, економічний аналіз займає проміжне місце між інформаційним етапом і етапом прийняття рішень, впливаючи на якість прийнятих управлінських рішень. Основна мета аналізу в управлінні підприємством — вия вити причинні зв’язки між кінцевими результатами і умовами, що призвели до таких результатів, або можуть виникнути в майбутньому. Аналіз проводиться не лише з метою констатації фактів і оцінки досягнутих результатів, а й для виявлення недоліків, помилок і оперативного впливу на процес виробництва. А то му необхідно підвищувати його оперативність і ефективність. У сучасних умовах змінюються принципи та методи уп равління, створюються нові форми господарювання, з’явля ються нові досягнення в методології аналітичних досліджень Все це посилює роль економічного аналізу в управлінні підприємством. В умовах ринкової економіки керівник підприємства не може розраховувати лише на свою інтуїцію та приблизні розрахунки, його дії мають базуватися на точних розрахунках, глибокому і всебічному вивченні проблеми, бути науково обґрунтованими, оптимальними. Будьякий захід (ор ганізаційний, технічний) не може здійснюватися без обґрунту вання його економічної доцільності. Отже, економічний аналіз є важливим елементом в сис темі управління виробництвом, основою розробки науково обґрунтованих управлінських рішень та інструментом контро лю за їх виконанням.

17

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

1.6. Çâ’ÿçîê åêîíîì³÷íîãî àíàë³çó ç ³íøèìè ñóì³æíèìè íàóêàìè Економічний аналіз — спеціальна галузь знань, становлен ня якої як науки обумовлювалось об’єктивними вимогами та умовами, властивими появі будьякої нової галузі наукових знань. Перша умова: практична потреба. Професійна марке тингова діяльність, ринкові відносини при їх повній ко мерціалізації, вивчення внутрішніх та зовнішніх факторів, що визначають кінцеві фінансові результати — усе це вимоги, що обумовлюють необхідність подальших поточних та перспек тивних аналітичних розробок. Друга умова пов’язана з розвитком самої науки в цілому та її окремих галузей. З розвитком науки відбувалась і дифе ренціація її галузей. Економічний аналіз сформувався в ре зультаті диференціації суспільних наук. Раніше окремі форми економічного аналізу були характерні переважно обліковим наукам: балансоведенню, бухгалтерському обліку, статистиці. З поглибленням економічної роботи на підприємствах з’явилася необхідність виділити аналіз як уособлену систему знань, так як облікові дисципліни вже не здатні були відповісти на всі вимоги практики. Диференціація наук супроводжувалася певними недоліка ми. Суть їх зводилась до надмірної спеціалізації наук, до за надто глибокого роздроблення, до втрати взаємозв’язку. Економічний аналіз, що сформувався в окрему науку, сис темно використовує дані, а в ряді випадків способи та прийо ми дослідження, притаманні статистиці, плануванню, бухгал терському обліку, математиці та іншим наукам. Теоретичною і методичною основою економічного аналізу є економічна теорія. Економічна теорія вивчає основи суспільного виробництва та закони його функціонування і розвитку, проблеми виробництва, розподілу, обміну, спожи вання матеріальних благ на макрорівні. Економічний аналіз, ґрунтуючись на економічній теорії, досліджує дію еко 18

Ðîçä³ë 1

номічних законів, що визначають основний напрям розвитку певної господарської одиниці та проявляються в тенденціях стратегії її діяльності. Аналітики, озброївшись системою еко номічних показників і понять, знаючи їх економічну сутність, можуть кількісно їх виражати, встановлювати відхилення, вивчати тенденції змін та відповідність вимогам ринку. Діалектичний процес диференціації та інтеграції сприяв виділенню таких спеціальних наук, як: Š організація та управління; Š планування; Š бухгалтерський облік; Š статистика; Š економічна кібернетика та інше. До цього переліку з повною підставою можна віднести і економічний аналіз. Однак до цього часу немає чітко вираже них меж між економічним аналізом і цими спеціальними дис циплінами. Найтісніший зв’язок існує між бухгалтерським обліком і економічним аналізом, котрий виник на основі пер шого. Бухгалтерський облік є головним джерелом інформації для економічного аналізу. Саме життя заставляє бухгалтерів не лише складати баланс, вести облік а й аналізувати документи. Впровадження комерційного розрахунку та суворе дотри мання державної дисципліни в частині оподаткування значно підвищує роль “аналітичної діяльності” головних бухгалтерів. Зв’язок економічного аналізу зі статистикою полягає хоча б у тому, що статистичні звіти є джерелом інформації для аналізу. Аналітичні розробки самих статистиків пов’язані пере важно з масовими соціально — економічними процесами і про водяться переважно на галузевих та регіональних рівнях. Ви ходячи з цього, можна відмітити, що мікроаналіз — це справа бухгалтеріваналітиків, а макроаналіз — економістівстатис тиків. Всяка безпосередньо суспільна або сумісна праця, що ви конується у великих масштабах, потребує управління. Науко 19

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

ва основа управління відрізняється багатоукладністю функцій та елементів. В якості складових управління виступають: Š планування; Š організація; Š регулювання; Š стимулювання та контроль. До основних принципів управління можна віднести демо кратичний підхід. Він знаходить відбиток у тому, що в народ ному господарстві використовуються різні форми власності. Якщо при державній формі власності аналіз відігравав важли ву роль у науковій розробці планів та нормативів, в контролі за їх невідступним виконанням, то при колективній, особливо приватній формах власності, ця роль значно зростає. Прийняття оптимальних управлінських рішень перетво рилось у важливу проблему. Економістами розробляється те орія прийняття управлінських рішень, що є одним з розділів науки управління. Теорія прийняття рішень виходить з бага товаріантності, невизначеності, впливу факторів на кожний окремо взятий варіант. У цих умовах вкрай необхідний еко номічний аналіз. Економічний аналіз, завершуючи економічну роботу підприємства, забезпечує підпорядкованість окремих її скла дових частин виконанню прогнозів, договорів, планів. Скла дання науково обґрунтованих планів чи розробка прогнозів на всіх рівнях неможливі без економічного аналізу. Вплив і дія аналізу виявляються не лише в удосконаленні методів розроб ки планів, а й в організації їх виконання. Отже економічний аналіз є не лише засобом обґрунтуван ня планів, а й засобом контролю за їх виконанням. Плануван ня починається і закінчується аналізом результатів діяльності підприємства. Аналіз дозволяє підвищити рівень планування, зробити його науково обґрунтованим. Економічний аналіз широко застосовується і в маркетин гових дослідженнях. Неможливо успішно керувати торгово виробничою діяльністю без економічного аналізу. 20

Ðîçä³ë 1

Економічний аналіз тісно пов’язаний з математикою. Зв’язок аналізу з математикою визначається тим, що кожній з цих галузей знань властиве вивчення кількісних відношень. Застосування математики в економічних дослідженнях і роз рахунках розповсюджується на ділянку змінних величин, пов’язаних між собою функціональною залежністю. Однак зв’язок між економічними явищами і показниками не завжди можна виразити в функціональній формі. Часто приходиться мати справу з кореляційною залежністю. Ця за лежність характеризується тим, що крім основних факторів, які вивчаються, на цей показник впливають другорядні факто ри, виділити та методично ізолювати дію яких не завжди мож ливо. Такі зв’язки вивчаються за допомогою кореляційного та регресійного аналізу. Застосування математики в економіці приймає форму економікоматематичного моделювання. За допомогою економікоматематичної моделі зображується той чи інший дійсний економічний процес. Перехід до ринкової економіки обумовив появу нової для нас галузі наукових знань і практичної діяльності, з якою раніше не доводилося зустрічатися. Це — аудит. У спеціальній літературі останніх років поняття “аудит” визначається як перевірка, ревізія, аналіз господарської діяльності. В деяких закордонних пере кладних джерелах під аудитом розуміється комплексний еко номічний аналіз. Економістаналітик подібний до лікаря, яко му необхідно встановити діагноз. Лише економіст, що має досвід, зуміє тонко помітити тенденції в розвитку окремого підприємства. Це в якійсь мірі подібно лікарю, який вислухо вуючи хворого, за якимись, навіть не помітними для самого хворого, ознаками може помітити хворобу. На перше місце в аудиті висувається така його функція, як консультації з питань правильного ведення бухгалтерського обліку і його відповідності вимогам міжнародного обліку. Крім цього аудит займається також перевірками. Методами документальної ревізії встановлюється відповідність первин ної бухгалтерської документації дійсному змісту господарсь 21

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

ких операцій. Кінцевою метою аудиту є аналіз фінансового стану підприємства. Фінансовокредитні дисципліни також мають зв’язок з економічним аналізом. Цей зв’язок полягає у застосуванні ме тодичних положень аналізу для вивчення фінансових можли востей, способів зміцнення фінансових позицій, обґрунтуван ня сум кредитів тощо. За умов ринку цей зв’язок необхідний. Неможливо аналізувати процес виробництва, не ро зуміючи особливостей технології. Тільки освічений в техно логії виробництва економістаналітик може об’єктивно оціни ти результати виробництва, надати рекомендації щодо їх по кращання. Одночасно технологія виробництва потребує постійного вдосконалення на підставі даних, отриманих за до помогою економічного аналізу. Отже, економічний аналіз є синтезованою наукою, яка сформувалася на основі диференціації та інтеграції багатьох наук.

Êîíòðîëüí³ çàïèòàííÿ 1. Охарактеризувати аналіз як спосіб розвитку економічного мислення. 2. Розкрити взаємозв’язок аналізу та синтезу. 3. Охарактеризувати етапи становлення та розвитку еко номічного аналізу. 4. Розкрити перспективи розвитку аналізу в сучасних умовах. 5. Пояснити, в чому полягає зміст економічного аналізу. 6. Охарактеризувати предмет та об’єкти економічного аналізу. 7. Вказати завдання, що постають перед економічним аналізом. 8. Пояснити, яке місце і роль аналізу в системі управління підприємством. 9. Розкрити зв’язок аналізу з іншими дисциплінами.

22

Ðîçä³ë 2. ²ÍÔÎÐÌÀÖ²ÉÍÅ ÇÀÁÅÇÏÅ×ÅÍÍß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ 2.1. Îñíîâí³ ïðèíöèïè ñòâîðåííÿ ðàö³îíàëüíîãî ïîòîêó ³íôîðìàö³¿ Економічний аналіз базується на основі економічної інформації, що лежить в основі оптимальних управлінських рішень. Під інформацією розуміють сукупність корисних відомо стей, які є об’єктом збирання, реєстрації, зберігання, переда вання та перетворення. Економічна інформація — це сукупність різних відомо стей економічного характеру, що виникають при підготовці виробництва, в процесі виробничогосподарської діяльності і управлінні цією діяльністю. Система економічної інформації — це сукупність методів генерації, передавання і переробки інформації в усіх ланках економіки підприємства. Потоки планових, нормативних, статистичних, бухгал терських, оперативних відомостей, їх зберігання, обробку та використання можливо раціонально організувати тільки на науковій основі, на основі математичної теорії інформації. Створення раціонального потоку інформації повинно спи ратись на певні принципи: Š виявлення інформаційних споживачів і способів найбільш ефективного їх задоволення; Š об’єктивність відображення процесів відтворення, обертання, розподілу і споживання, використання при родних, трудових, матеріальних та фінансових ре сурсів; 23

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Š єдність інформації, що надходить із різних джерел (бухгалтерського, статистичного та оперативного обліку), а також планових даних, ліквідація дублюван ня в первинній документації; Š оперативність інформації, що забезпечує використання нових засобів зв’язку і впровадження методів дис танційної передачі первинних даних безпосередньо на приймаючий пристрій ЕОМ; Š всебічна розробка первинної інформації на ЕОМ з ви веденням на її основі необхідних похідних показників; Š можливе обмеження обсягу первинної інформації і підвищення коефіцієнту її використання; Š кодування первинних даних з метою ефективного ви користання каналів зв’язку. Розробка програми використання і аналізу первинної інформації з метою планування і управління наближені до міжнародних стандартів. Всі підприємства і організації, що є юридичними особами, складають баланс і звіт про фінансові результати за єдиною формою. Оперативність інформації — одна з найважливіших умов організації правильного обліку, аналізу і контролю для всіх підприємств різних форм власності. Єдина система економічної інформації повністю себе ви правдовує, якщо на її основі будуть своєчасно робитися вис новки, якщо аналіз машинних даних буде оперативним. Взаємозв’язок аналізу й інформації полягає в тому, що у про цесі аналізу контролюється сама інформація, яка є вихідною базою для його проведення. Раціональна система інформації передбачає скорочення інформації даних, що передаються. На основі обмеженої кількості базових показників, що постійно накопичуються в ЕОМ, можливо розраховувати всі вихідні показники, випису вати ряди динаміки, робити необхідні порівняння. Дослідження корисності інформації, раціональності інформаційного потоку в умовах його систематичного наро щування — досить складний процес, так як: 24

Ðîçä³ë 2

Š постійно уточнюються взаємозв’язки економічних явищ і процесів; Š інколи змінюються традиційні уявлення про зв’язки між господарськими показниками; Š здійснюється їх критична переоцінка. У цих умовах не завжди можливе використання існуючої системи показників для виявлення тенденцій і закономірнос тей у формуванні інформаційного потоку для цілей прогнозу вання. Систему економічної інформації сучасного підприємства можна охарактеризувати таким чином: Š економічна інформація не однорідна; Š схема взаємозв’язків окремих її видів досить складна, до того ж проявляється тенденція до їх подальшого ус кладнення. Так, водночас з систематичним зростанням обсягу інформації відчувається нехватка її для прий няття управлінських рішень. В той же час зростання потоку інформації призводить до надлишку даних. Потреби наукової організації управління викликають необхідність вивчення інформаційного потоку в напрямку, що сприяє стриманню зростаючого обсягу інформації.

2.2. Äæåðåëà ³íôîðìàö³¿ äëÿ ïðîâåäåííÿ åêîíîì³÷íîãî àíàë³çó Економічну інформацію можна розглядати як систему по токів нормативних, планових, статистичних, бухгалтерських та оперативних даних, первинної документації, а також інфор мації, що розробляється спеціалізованими фірмами. Всі джерела інформації поділяються на нормативнопра вові (офіційні документи і нормативнопланові джерела), облікові та позаоблікові. 25

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Офіційні документи і нормативно'планові джерела: Š закони держави; Š укази Президента; Š постанови керівництва і місцевих органів; Š накази вищих органів; Š господарськоправові документи (договори, рішення арбітражу, судових органів тощо); Š рішення зборів акціонерів; Š прейскуранти; Š цінники; Š довідники; Š виробничі і фінансові бізнесплани; Š кошториси (бюджети). Облікові джерела інформації: Š фінансова звітність Š управлінський облік і звітність Š дані синтетичного і аналітичного обліку Š статистичний облік і звітність Š оперативний облік Š податкова звітність Š первинна облікова документація Š машинні джерела інформації (оперативна пам’ять ЕОМ, машинограми, гнучкі диски). Позаоблікові джерела інформації: Š матеріали, акти, висновки: – внутрішнього і зовнішнього аудиту; – внутрішньовідомчих і позавідомчих ревізій; – перевірок діяльності податкової служби, кредитними установами, територіальними агентствами по фінансо вому оздоровленню тощо; – лабораторного і лікарськосанітарного контролю; – професіональних консалтингових фірм; – преси, ЗМІ, Інтернету; – регіональних відділів статистики; – особистих контрактів з виконавцями; 26

Ðîçä³ë 2

– технічна і технологічна інформація; – спеціальні огляди (хронометраж); – доповідні записки, переписка з контрагентами; – реклама. Ділова підсумкова інформація для вибору управлінського рішення: Š відбір і концентрація облікової, звітної та іншої інфор мації; Š вторинна розрахункова аналітична інформація; Š розрахунки і оцінка факторних і результативних показ ників; Š рейтингові оцінки; Š документи оформлення результатів аналізу; Š безтекстовий аналіз на основі систематизованої інфор мації; Š графіки, діаграми тощо. Управлінські рішення досить часто базуються на інтуїції менеджера. Однак відповідна ділова інформація полегшує правильний вибір. Більш того, аналітична інформація дозво ляє виявити додаткові обставини, що пов’язані з невизна ченістю та ризиком, з метою їх запобігання. Інформаційне за безпечення може виступати також в якості самостійного засо бу зниження ризиків. Справедливо говорити про самостійну активну роль економічної інформації.

2.3. Âèìîãè, ùî ïðåä’ÿâëÿþòüñÿ äî åêîíîì³÷íî¿ ³íôîðìàö³¿ До вихідної інформації в економічному аналізі пред’явля ються певні вимоги. Головна з них — задовольняти потреби широкого кола користувачів з різними і підчас суперечливими інтересами. До економічної інформації пред’являються такі вимоги (рис. 2.1). 27

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Âèìîãè, ùî ïðåä’ÿâëÿþòüñÿ äî åêîíîì³÷íî¿ ³íôîðìàö³¿ Äîö³ëüí³ñòü

îçíà÷ຠ¿¿ ñâîº÷àñí³ñòü, ö³íí³ñòü, êîðèñí³ñòü äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ ³ îö³íêè ðåçóëüòàò³â

Äîñòîâ³ðí³ñòü

ïðàâäèâ³ñòü, â³äïîâ³äí³ñòü íîðìàòèâíèì àêòàì ³ âíóòð³øíüîãîñïîäàðñüêèì ïîëîæåííÿì, íåéòðàëüí³ñòü, ìîæëèâ³ñòü ïåðåâ³ðêè ³ ïðîçîð³ñòü, îáà÷í³ñòü – â³äîáðàæåííÿì âèòðàò ³ çáèòê³â ðàçîì ç äîõîäàìè ³ ïðèáóòêàìè

Ïîð³âíÿíí³ñòü

äîñÿãàºòüñÿ â ïðîöåñ³ ïðîâåäåííÿ äèíàì³÷íîãî ³ ñòðóêòóðíîãî àíàë³çó

Ðàö³îíàëüí³ñòü

ìàºòüñÿ íà óâàç³ ¿¿ äîñòàòí³ñòü, îïåðàòèâí³ñòü, âèñîêèé êîåô³ö³ºíò âèêîðèñòàííÿ ïåðâèííî¿ äîêóìåíòàö³¿, â³äñóòí³ñòü íàäëèøêîâèõ äàíèõ, âèð³øåííÿ ïðîòèð³÷÷ÿ ì³æ ñèñòåìàòè÷íèì çðîñòàííÿì îáñÿãó ³íôîðìàö³¿ ³ ïîñò³éíîþ ¿¿ íåñòà÷åþ äëÿ ðàö³îíàëüíîãî óïðàâë³ííÿ ÷åðåç âèñîêó âàðò³ñòü îòðèìàííÿ íåîáõ³äíèõ â³äîìîñòåé. Âàæëèâèì êðèòåð³ºì ðàö³îíàëüíîñò³ º íå ò³ëüêè â³äîáðàæàþ÷à, à é îðãàí³çóþ÷à ðîëü ³íôîðìàö³¿, ÿêùî âîíà íå ïðèñòîñîâàíà äî âèìîã êîíêðåòíîãî êîðèñòóâà÷à ³ ìîæå áóòè çàô³êñîâàíà â ÿêîñò³ íîó-õàó

Рис. 2.1. Вимоги, що пред’являються до економічної інформації

Економічний аналіз дозволяє посилити контролюючу функцію за змістовністю та достовірністю економічної інфор мації. Процес підготовки до аналізу включає забезпечення порівнянності даних, спрощення числової інформації, викори стання середніх і відносних величин, скорочення аналітично го балансу тощо. Доброякісність аналізу і достовірність аналітичних даних будуть залежати насамперед від якості звітних матеріалів. По милки, неточності можуть впливати на результати аналізу. То му проведенню аналізу повинна передувати попередня пе 28

Ðîçä³ë 2

ревірка вихідних даних. Важлива роль у цьому відводиться внутрішньому і зовнішньому аудиту. Перевірка звітних матеріалів проводиться з метою вста новлення: Š правильності оформлення звітів; Š правильності розрахунків; Š повноти, якості і термінів проведення інвентаризації, відображення її у звітах, заходів, ужитих щодо виявле них нестач; Š відповідності показників звітності по платежах у бюджет; Š правильності оцінки статей балансу згідно з чинним за конодавством; Š особливу увагу необхідно звертати на повноту звіту та його відповідність встановленим формам, відповідність між показниками. Єдність звітних форм забезпечує можливість узагальнен ня даних по різних підприємствах, розробку єдиних форм кон тролю і аналізу.

2.4. Âèêîðèñòàííÿ ïåðñîíàëüíèõ êîìï’þòåð³â äëÿ îáðîáêè åêîíîì³÷íî¿ ³íôîðìàö³¿ Аналітичні розрахунки — досить трудомісткий процес, оскільки пов’язаний з великим обсягом різних розрахунків, що потребує використання сучасної техніки. Використання ЕОМ підвищує ефективність аналітичної роботи. Це дося гається за рахунок: Š скорочення термінів проведення аналізу; Š більш повного охоплення впливу факторів на результа ти господарської діяльності; Š заміни приблизних, спрощених розрахунків більш точ ними; Š постановки і рішення нових багатомірних задач аналізу, що практично неможливо виконати вручну і з використанням традиційних методів. 29

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

ЕОМ стає необхідною на робочому місці бухгалтера та економіста, а їх праця стає автоматизованою. Методика економічного аналізу, що орієнтована на вико ристання ЕОМ, повинна відповідати вимогам системності, комплексності, оперативності, точності, прогресивності, ди намічності. Суттєве значення для автоматизації на базі ЕОМ має фор малізоване описання задач аналізу, виходячи з єдиних прин ципів побудови умовних позначень показників. Формалізація задач економічного аналізу полягає в тому, що: 1. Формалізація задач полегшує їх наступну алго ритмізацію і програмування на ЕОМ. 2. Формалізація задач чітко показує дійсну необхідність вихідних даних для аналізу. 3. Формалізація ліквідує дублювання аналітичних даних, полегшує їх групування в блоки для одночасної обробки. 4. Формалізована задача аналізу стає безпосереднім об’єктом економікоматематичного моделювання, що істотно підвищує глибину аналітичного дослідження. Використання ЕОМ відкрило нові можливості для аналізу. Це обумовлено виключними можливостями ЕОМ: Š висока продуктивність; Š надійність; Š простота обслуговування і експлуатації; Š гнучкість і автономність використання; Š наявність розвинутого програмного забезпечення; Š діалоговий режим роботи тощо. Використання персональних ЕОМ дозволяє підвищити продуктивність праці бухгалтера, економіста. Ведуться ши рокі розробки зі створення АРМ бухгалтера, АРМ економіста аналітика. Досвід проектування АРМ та інших систем дозво ляє узагальнити вимоги до їх функціонування: Š своєчасне задоволення обчислювальних та інфор маційних потреб економіста та бухгалтера при прове денні економічного аналізу; 30

Ðîçä³ë 2

Š мінімальний час відповіді на аналітичні запити; Š можливість представлення вихідної інформації в таб личній та графічній формах; Š можливість внесення коректив у методику розрахунків і у форми відображення кінцевого результату; Š можливість роботи в складі обчислювальної мережі; Š простота освоєння прийомів роботи на АРМ. У рамках АРМ аналітика весь інформаційний фонд підприємства функціонує у вигляді бази даних, бази знань і програмних засобів. Бази знань являють собою фактографічні дані про госпо дарську діяльність. Інтелектуальною оболонкою їхнього ко рисного прочитання є бази знань — методи і методика аналізу. Програмні засоби утворюють інструмент автоматизованого виконання аналітичних задач для інформаційного обслугову вання господарської діяльності. Принципова схема організації аналітичної діяльності в умовах АРМ аналітика показана на рис. 2.1. Для організації аналізу в умовах АРМ характерно: 1. Зберігання цілісності аналізу за умови децентралізова ної обробки інформації. 2. Об’єктивність та достовірність аналізу. 3. Зберігання єдності цілей та задач аналізу з точки зору його системних властивостей. 4. Об’єднання процесу обробки інформації з процесом прийняття рішень. Комплекс програм для АРМ розробляється як програмне забезпечення до типової методики економічного аналізу. Методики аналізу різних показників проводяться за таки ми розділами: Š комплексний огляд узагальнюючих показників госпо дарської діяльності; Š аналіз організаційнотехнічного рівня виробництва. Š аналіз обсягу випуску; Š аналіз використання основних фондів і роботи облад нання; 31

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ Ïîòðåáà â àíàë³òè÷í³é ³íôîðìàö³¿

Çàäà÷³ àíàë³çó

Ñóñï³ëüí³ – çà ð³âíÿìè êåðóâàííÿ

Ëîêàëüí³ (³íäèâ³äóàëüí³) – çà åòàïàìè ïðîöåñó óïðàâë³ííÿ

Ñèñòåìà àíàë³òè÷íèõ ïîêàçíèê³â

Àíàë³òè÷í³ òàáëèö³

Äîâ³äêîâèé ôîíä ï³äïðèºìñòâà Ëîã³÷íà áàçà äàíèõ

Áàçà îáë³êîâèõ äàíèõ

Áàçà ïëàíîâèõ äàíèõ

Áàçà íîðì ³ íîðìàòèâ³â

Áàçà çâ³òíîñò³

Áàçà ï³äïðèºìñòâà, öåõó òîùî

Рис 2.1. Принципова схема організації аналітичної діяльності в умовах АРМ аналітика

Š аналіз праці та заробітної плати; Š аналіз собівартості продукції; Š аналіз прибутку та рентабельності; Š аналіз фінансового стану підприємства; Š комплексна оцінка господарської діяльності; Експлуатація такого комплексу передбачає досягнення цілей: Š зниження трудомісткості аналітичного процесу; Š скорочення термінів обробки аналітичних даних, підвищення їх якості та достовірності; 32

Ðîçä³ë 2

Š забезпечення директивних термінів представлення встановлених результатів аналізу; Š підвищення гнучкості управління аналітичним проце сом; Š удосконалення організації праці аналітичних працівників.

Êîíòðîëüí³ çàïèòàííÿ 1. Сутність інформації та її роль в аналітичному дослідженні. 2. Які основні принципи створення раціонального потоку інфор мації? 3. Джерела економічної інформації. 4. Які основні вимоги висуваються до економічної інформації? 5. Які основні завдання перевірки інформації? 6. Що таке АРМ і як його використовують в аналітичній роботі? 7. У чому полягає формалізація задач економічного аналізу?

33

Ðîçä³ë 3. ÂÈÄÈ ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

3.1. Êëàñèô³êàö³ÿ âèä³â åêîíîì³÷íîãî àíàë³çó Для правильного розуміння змісту та задач економічного аналізу має важливе значення класифікація його видів. В економічній літературі зустрічаються різні ознаки, що покладені в основу класифікації видів економічного аналізу. Види економічного аналізу відрізняються в залежності від термінів проведення, об’єктів та суб’єктів, змісту аналітичних програм та за іншими ознаками. Типологію видів економічно го аналізу подано у вигляді табл. 3.1. Таблиця 3.1 Типологія видів економічного аналізу Êëàñèô³êàö³éíà îçíàêà гâåíü ñóñï³ëüíîãî âèðîáíèöòâà Çàëåæíî â³ä ñòà䳿 ïðîöåñó ðîçøèðåíîãî â³äòâîðåííÿ

Îá'ºêòè óïðàâë³ííÿ

Ñóá'ºêòè óïðàâë³ííÿ ³ çàö³êàâëåí³ îñîáè â éîãî ïðîâåäåíí³

34

Âèäè àíàë³çó Åêîíîì³÷íèé àíàë³ç íà ìàêðîð³âí³ (ãàëóç³ íàö³îíàëüíî¿ åêîíîì³êè, àäì³í³ñòðàòèâíèé ðåã³îí), åêîíîì³÷íèé àíàë³ç íà ì³êðîð³âí³ (ï³äïðèºìñòâî ³ éîãî ñòðóêòóðí³ ï³äðîçä³ëè) Åêîíîì³÷íèé àíàë³ç ïðîöåñó âèðîáíèöòâà, åêîíîì³÷íèé àíàë³ç ïðîöåñó îáì³íó, åêîíîì³÷íèé àíàë³ç ïðîöåñó ðîçïîä³ëó, åêîíîì³÷íèé àíàë³ç ïðîöåñó ñïîæèâàííÿ Òåõí³êî-åêîíîì³÷íèé, ô³íàíñîâèé, ñîö³àëüíîåêîíîì³÷íèé, óïðàâë³íñüêèé, ìàðêåòèíãîâèé, åêîíîì³êî-ñòàòèñòè÷íèé, åêîíîì³êî åêîëîã³÷íèé òîùî Àíàë³ç, ùî ïðîâîäèòüñÿ êåð³âíèöòâîì, ôóíêö³îíàëüíèìè ñëóæáàìè, âëàñíèêàìè, ïîñòà÷àëüíèêàìè, ïîêóïöÿìè, êðåäèòíèìè îðãàí³çàö³ÿìè, íàóêîâèìè ³ ïðîåêòíèìè óñòàíîâàìè, àóäèòîðñüêèìè ô³ðìàìè, àãåíòñòâàìè ïî ô³íàíñîâîìó îçäîðîâëåííþ ³ áàíêðóòñòâó, ñóäîâîïðàâîâèìè îðãàíàìè òîùî

Ðîçä³ë 3

Продовження табл. 3.1 Êëàñèô³êàö³éíà îçíàêà Øèðîòà ³ äîñòóïí³ñòü ³íôîðìàö³éíîãî çàáåçïå÷åííÿ àíàë³çó Ïåð³îäè÷í³ñòü ïðîâåäåííÿ Ïðîñòîðîâèé Ãàëóçåâèé Ïîâíîòà îõîïëåííÿ îá’ºêòà ×àñîâà îçíàêà

Çì³ñò àíàë³çó

Çà ìåòîäàìè òà ìåòîþ äîñë³äæåííÿ Äæåðåëà ³íôîðìàö³¿ Ñòóï³íü ìåõàí³çàö³¿ ³ àâòîìàòèçàö³¿ îá÷èñëþâàëüíèõ ðîá³ò

Âèäè àíàë³çó Âíóòð³øí³é òà çîâí³øí³é àíàë³ç г÷íèé, êâàðòàëüíèé, ì³ñÿ÷íèé, ùîäåííèé, çì³ííèé, îäíîðàçîâèé Âíóòð³øíüîãîñïîäàðñüêèé ³ ì³æãîñïîäàðñüêèé Ãàëóçåâèé ³ ì³æãàëóçåâèé Ñóö³ëüíèé ³ âèá³ðêîâèé, ëîêàëüíèé ³ òåìàòè÷íèé Ïîñë³äóþ÷èé (ðåòðîñïåêòèâíèé, ³ñòîðè÷íèé); ïîïåðåäí³é (ïåðñïåêòèâíèé, ñòðàòåã³÷íèé); îïåðàòèâíèé (ñèòóàö³éíèé); åêñïðåñ-àíàë³ç Êîìïëåêñíèé òà òåìàòè÷íèé (åêîíîì³÷íèé àíàë³ç ô³íàíñîâèõ ðåçóëüòàò³â, åêîíîì³÷íèé àíàë³ç çàñîá³â ïðàö³, åêîíîì³÷íèé àíàë³ç ïðåäìåò³â ïðàö³, åêîíîì³÷íèé àíàë³ç òðóäîâèõ ðåñóðñ³â) Äåòåðì³íîâàíèé àíàë³ç, ñòîõàñòè÷íèé àíàë³ç, ñèñòåìíèé àíàë³ç, ôóíêö³îíàëüíî-âàðò³ñíèé àíàë³ç, ïîð³âíÿëüíèé àíàë³ç, ä³àãíîñòè÷íèé àíàë³ç, ôàêòîðíèé àíàë³ç, êîðåëÿö³éíî-ðåãðåñèâíèé àíàë³ç, ìàðæèíàëüíèé àíàë³ç òîùî Ô³íàíñîâèé, óïðàâë³íñüêèé, ³íâåñòèö³éíèé, ³ííîâàö³éíèé, ïîäàòêîâèé 3 ðó÷íîþ îáðîáêîþ, ç âèêîðèñòàííÿì çàñîá³â ìàëî¿ ìåõàí³çàö³¿, ç ÅÎÌ (êîìï'þòåðíèé àíàë³ç)

Відмітними ознаками кожного виду аналізу є його цільова направленість, задачі і об’єкти дослідження, джерела інфор мації та методика проведення. Зупинимось більш детально на класифікації видів еко номічного аналізу за об’єктами управління. Технікоекономічний аналіз проводять технічні служби підприємства (головного інженера, головного технолога то що). Його змістом є вивчення взаємодії технічних і еко номічних процесів та встановлення їх впливу на економічні результати роботи підприємства. 35

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Технікоекономічний аналіз — це, в основному, внутрішньогосподарський аналіз. У процесі такого аналізу досліджується діяльність усіх структурних підрозділів підприємства, служб, цехів, бригад і окремих робочих місць. Джерелом інформації для такого аналізу є плановонорма тивні дані, матеріали оперативного, бухгалтерського обліку, позаоблікові дані. Технікоекономічний аналіз проводять що денно, за декаду, місяць, квартал, рік до складання підсумкової звітності. На підставі результатів такого аналізу приймаються важливі управлінські рішення. Фінансовий аналіз представляє собою спосіб накопичен ня, трансформації і використання інформації фінансового ха рактеру, що має за мету: Š оцінити сучасний та перспективний фінансовий стан підприємства, Š оцінити можливі та доцільні темпи розвитку підприємства з позиції їх фінансового забезпечення; Š виявити доступні джерела коштів і оцінити можливість та доцільність їх мобілізації, спрогнозувати стан підприємства на ринку капіталу. Соціальноекономічний аналіз проводять економічні служби управління, соціологічні лабораторії, статистичні ор гани. Він вивчає взаємозв’язок соціальних і економічних про цесів, їх вплив один на одного і на економічні результати гос подарської діяльності. Управлінський аналіз проводять всі служби підприємства з метою надання керівництву інформації, що не обхідна для планування, контролю і прийняття оптимальних управлінських рішень, розробки тактики і стратегії з питаннь фінансової політики, маркетингової діяльності, удосконален ня техніки, технології і організації виробництва. Він носить оперативний характер, його результати є комерційною таємницею. Маркетинговий аналіз використовується службою марке тингу підприємства чи об’єднання для вивчення зовнішнього 36

Ðîçä³ë 3

середовища функціонування підприємства, ринків сировини і збуту готової продукції, її конкурентоспроможності, попиту і пропозиції, комерційного ризику, формування цінової політи ки, розробки тактики і стратегії маркетингової діяльності. Економікостатистичний аналіз використовується ста тистичними органами для вивчення масових суспільних явищ на різних рівнях управління: підприємства, галузі, регіону. Економікоекологічний аналіз проводять органи охорони навколишнього середовища, економічні служби підприємства з метою дослідження взаємодії екологічних і економічних про цесів, що пов’язані зі зберіганням і покращанням зовнішнього середовища і витратами на екологію.

3.2. Îñîáëèâîñò³ îðãàí³çàö³¿ òà ìåòîäèêà îïåðàòèâíîãî, ïîòî÷íîãî òà ïåðñïåêòèâíîãî àíàë³çó За часом проведення економічний аналіз поділяють на оперативний, поточний та перспективний. Задачі оперативного аналізу полягають у виявленні вели чини відхилень від нормального ходу виробничої діяльності, швидкому виявленні зовнішніх та внутрішніх причин, що вик ликали ці відхилення; оцінці ситуації, що склалася з позиції виконання зовнішніх зобов’язань, підготовки варіантів уп равлінських рішень в залежності від параметрів відхилень і необхідності втручання керівників різних рівнів. Оперативний аналіз в значній мірі орієнтований на оцінку виконання годинних, змінних і добових завдань і, як правило, проводиться за обмеженим колом показників, що періодично переглядаються, з метою швидкого реагування зі сторони мене джерів. Тобто, такий аналіз проводиться безпосередньо в ході господарської діяльності або відразу після підбиття її підсумків і дає змогу безпосередньо в процесі господарської діяльності ви явити негативні фактори та визначити їх вплив на виробництво, 37

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

оцінити можливість цього впливу і застосувати засоби для усу нення небажаних наслідків або запобігання їм. Оперативний аналіз охоплює: Š визначення відхилень від бізнесплану за основними якісними та кількісними показниками роботи підприємства в цілому і його підрозділів; Š оцінки ступеня впливу різних факторів на відхилення від плану за цими показниками; Š з’ясування конкретних причин дії окремих факторів, встановлення винних та недоліків; Š швидка розробка і здійснення заходів, що направлені на ліквідацію негативних факторів, розповсюдження пе редового досвіду. Оперативний аналіз проводять зазвичай за такими група ми показників: Š виробництво; Š відвантаження та реалізація; Š використання робочої сили, виробничого обладнання і матеріальних ресурсів; Š собівартість; Š прибуток та рентабельність; Š платоспроможність. У процесі проведення аналізу необхідно вивчати не всі фактори, що впливають на виробництво продукції і її собівартість, а лише основні, вирішальні на даний час і в даній ланці виробництва, тобто ті, які призводять до суттєвих відхи лень від програми виробництва й собівартості продукції. Вибірковий підхід спричинено такими умовами: немож ливістю оперативного аналізу впливу всіх факторів і часто ве ликою залежністю від якогось одного фактора. В якості джерел інформації використовуються: первинний і статистичний облік, оперативний облік за центрами відповідальності і витрат, матеріали безпосередніх спостере жень за діяльністю, бесіди з керівниками підрозділів і вико навцями, оцінки спеціалістівекспертів тощо. 38

Ðîçä³ë 3

Частіше за все в документах економічні показники пода ються в натуральному виразі. Оперативний аналіз має переваги та недоліки (рис.3.1). ÎÏÅÐÀÒÈÂÍÈÉ ÀÍÀË²Ç ÏÅÐÅÂÀÃÈ Âèÿâëåí³ ï³ä ÷àñ çä³éñíåííÿ àíàë³çó íåâèêîðèñòàí³ ðåçåðâè ï³äâèùåííÿ åôåêòèâíîñò³ ô³íàíñîâî-ãîñïîäàðñüêî¿ ä³ÿëüíîñò³ òà íåäîë³êè ìîæëèâî âèïðàâèòè ó çâ³òíîìó ïåð³îä³. Ïðè çä³éñíåíí³ îïåðàòèâíîãî àíàë³çó øèðîêî âèêîðèñòîâóºòüñÿ òàêèé ìåòîä, ÿê ïîð³âíÿííÿ à òàêîæ ñèñòåìà ïîêàçíèê³â, ÿêà îáìåæåíà ïåð³îäîì, â ÿêîìó çä³éñíþºòüñÿ ïðèéíÿòòÿ óïðàâë³íñüêèõ ð³øåíü

ÍÅÄÎ˲ÊÈ

Íåäîñòàòíÿ ïîâíîòà ³ òî÷í³ñòü àíàë³çó â çâ’ÿçêó ç ìîæëèâî íåïîâíèì ³íôîðìàö³éíèì çàáåçïå÷åííÿì íà ìîìåíò çä³éñíåííÿ àíàë³çó. Çà ðåçóëüòàòàìè îïåðàòèâíîãî àíàë³çó íå ìîæíà âñòàíîâèòè òåíäåíö³¿ ÷è âèÿâèòè çàêîíîì³ðíîñò³ â ðîçâèòêó òîãî ÷è ³íøîãî ÿâèùà

Рис. 3.1. Переваги та недоліки оперативного аналізу

Поточний аналіз є ретроспективним аналізом резуль татів господарської діяльності, що здійснена, і проводиться за важливим звітним періодом господарювання в основному на основі офіційної звітності. Цей вид аналізу називають також періодичним, оскільки він проводиться за поточними плано возвітними періодами роботи. Він дозволяє оцінити роботу підприємств і їх підрозділів за місяць, квартал, рік. Головна задача поточного аналізу — об’єктивна оцінка ре зультатів діяльності, комплексне виявлення невикористаних резервів, а також виявлених недоліків у роботі та їх вину ватців. Результати поточного аналізу використовуються для розв’язання проблем стратегічного управління. Цей вид 39

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

аналізу має суттєвий недолік — виявлені резерви означають назавжди загублені можливості. Особливості методики поточного аналізу полягають в то му, що фактичні результати роботи оцінюються в порівнянні з планом та даними попередніх аналітичних періодів. Основні аналітичні етапи аналітичного процесу подані на рис. 3.2.

ÅÒÀÏÈ ÀÍÀ˲ÒÈ×ÍÎÃÎ ÏÐÎÖÅÑÓ

². Âèâ÷åííÿ ãîñïîäàðñüêî¿ ä³ÿëüíîñò³ ³ ÷èííèê³â, ÿê³ îáóìîâèëè çì³íó îá’ºêòà äîñë³äæåííÿ Ìåòîäè äîñë³äæåííÿ: ïîð³âíÿííÿ, ãðóïóâàííÿ, ìîäåëþâàííÿ, ôîðìàë³çàö³¿ (ïîáóäîâè ìàòåìàòè÷íèõ ôîðìóë), äåòàë³çàö³¿, ñèñòåìíîãî êîìïëåêñíîãî àíàë³çó òîùî ²². Âèì³ðþâàííÿ 䳿 ÷èííèê³â íà ãîñïîäàðñüêó ä³ÿëüí³ñòü Ìåòîäè äîñë³äæåííÿ: åë³ì³íóâàííÿ, áàëàíñîâèé ìåòîä, åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷í³ ìåòîäè, äîêóìåíòàëüíî¿ îá´ðóíòîâàíîñò³ áàçîâèõ ïîêàçíèê³â ²²². Óçàãàëüíåííÿ ðåçóëüòàò³â àíàë³çó ãîñïîäàðñüêî¿ ä³ÿëüíîñò³ Ìåòîäè äîñë³äæåííÿ: ³íäóêö³¿, äåäóêö³¿, êîìïëåêñíî¿ îö³íêè ãîñïîäàðñüêî¿ ä³ÿëüíîñò³, ïîð³âíÿííÿ, áàëàíñîâèé, ñèíòåçó

Îá’ºêòèâíà îö³íêà çàãàëüíèõ òåíäåíö³é ðîçâèòêó åêîíîì³÷íèõ ïðîöåñ³â Âèçíà÷åííÿ â³äõèëåíü â³ä ïëàíîâèõ ³ íîðìàòèâíèõ çàâäàíü Îö³íêà ñòóïåíÿ ³ ê³ëüê³ñíîãî âèì³ðþâàííÿ âïëèâó ÷èííèê³â íà ðåçóëüòàòè ãîñïîäàðñüêî¿ ä³ÿëüíîñò³ Âèÿâëåííÿ ïðè÷èí 䳿 íåãàòèâíèõ ÷èííèê³â ³ âñòàíîâëåííÿ âèííèõ îñ³á Âèçíà÷åííÿ ï³äñóìê³â ðîáîòè ï³äïðèºìñòâà ³ éîãî ñòðóêòóðíèõ ï³äðîçä³ë³â çà ïåð³îä, ùî àíàë³çóºòüñÿ Ðîçðîáêà òà çä³éñíåííÿ çàõîä³â, ùî ñïðÿìîâàí³ íà óñóíåííÿ 䳿 íåãàòèâíèõ ÷èííèê³â

²V. Ïðèéíÿòòÿ óïðàâë³íñüêèõ ð³øåíü òà êîíòðîëü çà ¿õ âèêîíàííÿì

Рис. 3.2. Етапи аналітичного процесу поточного аналізу

Виявлені в процесі аналізу відхилення від бази порівнян ня розшифровуються за технікоекономічними факторами, що визначають ці відхилення, встановлюються не лише причини 40

Ðîçä³ë 3

відхилень, а й відповідальні особи, служби, розробляються за ходи щодо ліквідації недоліків в роботі. Поточний аналіз — найбільш повний вид економічного аналізу, що вбирає в себе результати оперативного аналізу і слугує базою для перспективного аналізу. Перспективний (прогнозний, стратегічний) аналіз в сучасних умовах набуває особливого значення. Інтен сифікація передвиробничих досліджень, аналітичнопрогнос тичне супроводження займають провідне місце в механізмі стратегічного управління. Вихідним моментом цього виду аналізу є визнання факту спадковості, або певної стійкості, змін економічних показ ників від одного звітного періоду до іншого. Задачі перспективного аналізу визначаються його суттю і місцем в плануванні і управлінні. Важливими задачами є: Š прогнозування господарської діяльності; Š наукове обґрунтування перспективних планів; Š оцінка очікуваного виконання планів. При складанні планів прогнозний аналіз виступає як ос новна форма передпланових досліджень економіки підприємства, в ході виконання бізнеспланів — це інструмент передбачення і оцінки очікуваних результатів. Послідовність проведення перспективного аналізу є такою: Š визначається коло узагальнюючих показників, що ха рактеризують перспективу за основними напрямами господарської діяльності; Š система узагальнюючих показників доповнюється не обхідними особистими або специфічними показника ми; Š встановлюється послідовність аналізу показників, ви ходячи з основних напрямків зв’язку між важливими групами показників. Основні напрямки перспективного аналізу подані на рис. 3.3. 41

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ Òåõí³÷íå îñíàùåííÿ, ìàòåð³àëüí³, òðóäîâ³ ³ ô³íàíñîâ³ ðåñóðñè ï³äïðèºìñòâà, îáñÿãè âèðîáíèöòâà ³ ðåàë³çàö³¿ ïðîäóêö³¿ Îñíîâí³ íàïðÿìêè ïåðñïåêòèâíîãî àíàë³çó

ßê³ñòü ïðîäóêö³¿ ³ ñòóï³íü çàäîâîëåííÿ ïîòðåá ñïîæèâà÷³â Ïåðñïåêòèâíà îö³íêà ñîá³âàðòîñò³ é î÷³êóâàíîãî ïðèáóòêó, ðåíòàáåëüíîñò³, ïëàòîñïðîìîæíîñò³ òà ô³íàíñîâîãî ñòàíó

Рис. 3.3. Основні напрямки перспективного аналізу

Серед прийомів економічного аналізу, що використову ються в прогнозуванні, значна роль належить якісним та змістовним аспектам при допоміжній ролі кількісних методів аналізу, тобто при проведенні прогнозного аналізу використо вуються методи парної і лінійної кореляції, методи аналізу ди намічних рядів, спектральний аналіз, методи екстраполяції динамічних рядів тощо. Аналітикопрогностична робота проводиться за такими напрямками: маркетингові дослідження, аналіз ситуації у фірмі, аналіз зовнішнього середовища. Маркетингові дослідження включають вивчення: тен денцій у розвитку попиту і формування нових потреб у по купців, конкурентних позицій фірми тощо. Аналіз ситуації у фірмі пов’язаний з виявленням потреб і можливостей використання внутрішніх резервів на базі порівняння основних характеристик фірми з відповідними па раметрами головних конкурентів, з дослідженням проблемних областей для подальших управлінських дій і розробок. Сканування зовнішнього середовища передбачає еко номічне сканування (аналіз динаміки макроекономічних по казників, економічної і конкурентної ситуації в галузі, стано вища на фінансовому ринку тощо); технічне сканування 42

Ðîçä³ë 3

(зміни в ході науковотехнічної конкуренції, поява принципо вих нововведень, нетрадиційне використання відомих техно логій тощо); політичне сканування (оцінка загальної політич ної ситуації, стабільність державного керівництва, системи державного регулювання економікою, ефективності госпо дарського законодавства, ступеня політичного ризику інвес тицій в даний регіон тощо).

3.3. Îñîáëèâîñò³ îðãàí³çàö³¿ òà ìåòîäèêà âíóòð³øíüîãîñïîäàðñüêîãî òà ì³æãîñïîäàðñüêîãî àíàë³çó Особливості внутрішньогосподарського аналізу поляга ють в його деталізації за окремими підрозділами. Внутрішньо господарський аналіз охоплює всі сходинки управлінської ієрархії основної ланки народного господарства — від підрозділів першого порядку до робочого місця. При внутрішньогосподарському аналізі діяльності підприємства необхідно враховувати особливості його струк тури. Внутрішньогосподарський економічний аналіз полягає в об’єктивній і всебічній оцінці виконання планових завдань підрозділами; визначенні й вимірюванні факторів і причин, що зумовили результати виробництва, виявленні внутрішньо господарських резервів, розробці заходів їх використання, дослідженні економічних особливостей функціонування і роз витку того або іншого підрозділу. За своїм змістом внутрішньогосподарський економічний аналіз суттєво відрізняється від аналізу діяльності підприємства в цілому. Ці особливості визначаються спе цифічним змістом економічних показників, що встановлю ються внутрішньогосподарським підрозділом на відміну від показників діяльності підприємства в цілому. Нерідко кожен з цехів основного виробництва не випускає повністю закінчену 43

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

виробництвом продукцію. Тому основними показниками ефективності виробництва в цьому випадку слугують не при буток і рентабельність, а витрати на виробництво продукції. У внутрішньогосподарському аналізі більше використовуються натуральні вимірники для оцінки обсягу виробництва, про дуктивності праці, якості продукції, що виробляється. Внутрішньогосподарський економічний аналіз має і свої специфічні суб’єкти аналізу. Якщо діяльність підприємства головним чином перевіряють економічні служби підпри ємства, вищі організації, то економіку внутрішньогосподарсь ких виробничих підрозділів вивчають в основному спеціалісти підприємства і відповідні служби цехів. Суттєво відрізняється і інформаційна база внутрішнього сподарського економічного аналізу від інформаційного забез печення аналізу діяльності підприємства в цілому. Внутрішньогосподарський економічний аналіз має більш ши року інформаційну базу. Для його проведення використову ються не лише дані звітності, а й дані зведених і навіть первин них документів, оскільки саме у розрізі виробничих підрозділів зазвичай групуються і узагальнюються різні пер винні документи обліку наявності, руху і використання основ них фондів; матеріальних, трудових ресурсів, випуску про дукції тощо. До зведених джерел внутрішньогосподарського економічного аналізу відносяться різного роду звіти цехів про витрати сировини, матеріалів, палива. Методика проведення внутрішньогосподарського еко номічного аналізу виробничих підприємств у промисловості наведена на рис. 3.4. Важливе місце в економічному аналізі займає також міжгосподарський порівняльний аналіз діяльності підприємств і функціональноекономічний аналіз, що виділились у самостійні види аналізу за ознакою прийомів і методів, що застосовуються при їх проведенні. Особливості порівняльного аналізу діяльності підприємств, що відносяться до різних галузей народного господарства, розглянемо на при 44

Ðîçä³ë 3 Çàãàëüíà ìåòîäèêà àíàë³çó ä³ÿëüíîñò³ öåõ³â îñíîâíîãî ³ äîïîì³æíîãî âèðîáíèöòâà

Ìåòîäèêà îñîáëèâîñòåé àíàë³çó ä³ÿëüíîñò³ îñíîâíîãî âèðîáíèöòâà

Àíàë³ç ñòàíó ³ ðîçâèòêó îðãàí³çàö³éíî-òåõí³÷íîãî ð³âíÿ âèðîáíèöòâà. Àíàë³ç îáñÿãó, íîìåíêëàòóðè òà ÿêîñò³ ïðîäóêö³¿. Àíàë³ç âèêîðèñòàííÿ ïðàö³ òà çàðîá³òíî¿ ïëàòè. Àíàë³ç îñíîâíèõ âèðîáíè÷èõ ôîíä³â. Àíàë³ç âèêîðèñòàííÿ ìàòåð³àëüíèõ ðåñóðñ³â

ϳäãîòîâ÷îãî öåõó. Åêñïåðèìåíòàëüíîãî öåõó. Ïîøèâíîãî öåõó

Ìåòîäèêà îñîáëèâîñòåé àíàë³çó äîïîì³æíîãî âèðîáíèöòâà

Ðåìîíòíèõ öåõ³â. ²íñòðóìåíòàëüíèõ öåõ³â. Åíåðãåòè÷íèõ öåõ³â. Òðàíñïîðòíèõ öåõ³â

Рис. 3.4. Методика внутрішньогосподарського економічного аналізу

кладі промисловості, де він отримав назву міжгосподарського порівняльного аналізу. Міжгосподарські порівняння можуть бути загальними (повними) і частковими (локальними). При загальному аналізі вивчається вся робота підприємств і їх підрозділів згідно з загальною схемою комплексного економічного аналізу. Загальний комплексний аналіз виконується на підприємствах однієї галузі або підгалузі. Комплексний економічний аналіз здійснюється за такими блоками (табл. 3.2). При локальних аналізах вивчається якийнебудь окремий блок або окремі питання, наприклад, використання потуж ності обладнання, робочого часу. Результати міжгосподарського порівняльного аналізу по винні враховуватися як у поточній роботі, так і при розробці перспективних планів підприємств. Важливою умовою міжгосподарських порівнянь є порівнянність підприємств і показників їх роботи. 45

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Таблиця 3.2 Основні блоки комплексного аналізу Íîìåð áëîêó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Çì³ñò êîìïëåêñíîãî àíàë³çó Çàãàëüíà õàðàêòåðèñòèêà ï³äïðèºìñòâà, éîãî ô³íàíñîâîãîñïîäàðñüêî¿ ä³ÿëüíîñò³. Âèçíà÷åííÿ ïîêàçíèê³â, ùî õàðàêòåðèçóþòü ô³íàíñîâî-ãîñïîäàðñüêó ä³ÿëüí³ñòü ï³äïðèºìñòâà Àíàë³ç îðãàí³çàö³éíî-òåõí³÷íîãî ð³âíÿ âèðîáíèöòâà Àíàë³ç íàÿâíîñò³, ðóõó òà åôåêòèâíîñò³ âèêîðèñòàííÿ îñíîâíèõ çàñîá³â Àíàë³ç çàáåçïå÷åíîñò³ ìàòåð³àëüíèõ ðåñóðñ³â òà îö³íêà åôåêòèâíîñò³ ¿õ âèêîðèñòàííÿ Àíàë³ç çàáåçïå÷åííÿ òðóäîâèìè ðåñóðñàìè òà îö³íêà åôåêòèâíîñò³ ¿õ âèêîðèñòàííÿ Àíàë³ç îáñÿãó âèðîáíèöòâà çà ñêëàäîì òà ñòðóêòóðîþ ïðîäóêö³¿ Àíàë³ç ñîá³âàðòîñò³ ïðîäóêö³¿ Àíàë³ç íàÿâíîñò³ òà åôåêòèâíîãî âèêîðèñòàííÿ âëàñíîãî êàï³òàëó ï³äïðèºìñòâà Àíàë³ç îáîðîòíèõ çàñîá³â òà îö³íêà ¿õ âèêîðèñòàííÿ Àíàë³ç ïðèáóòêó òà ðåíòàáåëüíîñò³ âèðîáíèöòâà Àíàë³ç ô³íàíñîâîãî ñòàíó ³ ïëàòîñïðîìîæíîñò³ ï³äïðèºìñòâà Àíàë³ç ðåíòàáåëüíîñò³ ³ ô³íàíñîâî-ãîñïîäàðñüêî¿ ä³ÿëüíîñò³ ï³äïðèºìñòâà Óçàãàëüíþþ÷à îö³íêà åôåêòèâíîñò³ ä³ÿëüíîñò³ ï³äïðèºìñòâà òà ïðèéíÿòòÿ óïðàâë³íñüêèõ ð³øåíü Âèðîáíè÷î-ô³íàíñîâà ä³ÿëüí³ñòü ï³äïðèºìñòâà, âèçíà÷åííÿ åôåêòèâíîñò³ óïðàâë³íñüêèõ ð³øåíü

Практично на всіх підприємствах є показники, які можна порівняти, але коло таких показників залежить від особливос тей підприємств, що вивчаються. Крім того, порівнянність показників досягається різними спеціальними методами порівняльного аналізу: Š виключенням непорівнянних величин; Š коректуванням показників за допомогою поправних коефіцієнтів; Š перерахунком показників за методикою їх розрахунку на інших підприємствах тощо. 46

Ðîçä³ë 3

Об’єктами міжгосподарського порівняльного аналізу мо жуть бути підприємства, що випускають однакову або схожу продукцію, підприємства різних галузей промисловості (на приклад, за рівнем управління і організації виробництва, ор ганізації допоміжних і обслуговуючих господарств тощо). В залежності від характеристики об’єктів порівнянь, про дукції, що випускається, розміру та типу виробництва може бути проведений повний аналіз, що охоплює всі сторони робо ти, або локальний аналіз. Основними умовами порівнянності даних є: Š додержання якісної однорідності показників, що порівнюються, єдність методики розрахунку показ ників (наприклад, забезпечення однорідності витрат, що входять до собівартості продукції); Š застосування єдиних вимірників продукції (викорис тання єдиних цін на матеріали і продукцію тощо); Š однакова кількість днів в періодах, що порівнюються. Проведення міжгосподарського економічного аналізу включає в себе такі етапи: 1) вибір підприємств і об’єктів порівняння; 2) визначення ступеня порівнянності і кола показників, що порівнюються; 3) збирання та обробка економічної інформації про об’єкти, приведення показників до порівняльного вигляду; 4) порівняння і аналіз показників, оцінка досягнутих ре зультатів, виявлення причин впливу факторів на зміну вели чини показників; 5) узагальнення результатів аналізу, висновки і пропо зиції щодо підвищення ефективності виробництва на об’єктах, що порівнюються; 6) розрахунок економічного ефекту від реалізації пропо зицій і ступеня їх впливу на узагальнюючі показники. Задачі і об’єкти міжгосподарського порівняльного аналізу зумовлені також тим, хто, де і для чого проводить порівняння. Так, на підприємствах міжгосподарський аналіз виконується 47

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

головним економістом або плановоекономічним відділом з за лученням заводської економічної лабораторії, економічних і технічних служб. Для міжзаводських порівнянь використо вується весь арсенал методів і прийомів економічного аналізу, але особливе значення в даному випадку має науково обґрунто ване групування підприємств, що частіше за все виконується за розміром підприємств, що виготовляють однорідну продукцію, В залежності від мети економічного аналізу вибирається база порівняння. Наприклад, при порівнянні технічного і ор ганізаційного рівня виробництва, ступеня використання ви робничих ресурсів виділяють як базове високомеханізоване спеціалізоване підприємство, що випускає аналогічну або схо жу продукцію. Якщо метою аналізу є виявлення кращого підприємства, то за базу порівняння виділяють комплекс по казників, аналіз яких дозволяє всебічно вивчити результати діяльності підприємств, що порівнюються, зіставити їх з ре зультатами передових підприємств з даними попередніх періодів, можливими результатами при мобілізації внутрішньогосподарських резервів.

3.4. Àíàë³ç çà ìåòîäèêîþ âèâ÷åííÿ îá’ºêò³â òà ¿õ îõîïëåííÿì За методикою дослідження об’єктів і призначенням ре зультатів економічний аналіз поділяється на: Š порівняльний аналіз, у процесі якого звітні показники діяльності підприємства порівнюються з плановими, даними попередніх періодів, передових підприємств; Š факторний аналіз, завданням якого є виявлення вели чини впливу факторів на зміну результативних показ ників; Š діагностичний аналіз, який спрямований на встанов лення характеру порушень нормативного ходу еко номічних процесів на основі типових ознак, характер них тільки для даного порушення; 48

Ðîçä³ë 3

Š маржинальний аналіз, особливістю якого є оцінка і обґрунтування ефективності управлінських рішень у бізнесі на основі взаємозв’язку обсягу продажу, собівар тості і прибутку, розподілу витрат на постійні і змінні; Š аналіз комерційних ризиків, що має велике практичне значення, оскільки діяльність підприємств проводить ся в умовах невизначеності, при наявності ризикових господарських ситуацій. Сучасний порівняльний аналіз має особливий ефектив ний напрямок — бенчмаркінг. Бенчмаркінг (benchmarking) — новий напрямок управ лінської думки, який з’явився в 50х рр. XX ст. на межі ме неджменту і маркетингу. Існує безліч трактувань даного по няття, серед яких можна виділити такі: Š Бенчмаркінг — продукт еволюційного розвитку кон цепції конкурентоспроможності фірми. Š Бенчмаркінг — програма поліпшення якості продукції фірми. Š Бенчмаркінг — екзотичний продукт японської бізнес практики. В основі бенчмаркінгу лежить порівняння продукту конку рента з продуктом фірми з метою підвищення конкурентоспро можності фірми. У більш широкому трактуванні бенчмаркінг — не тільки передова технологія конкурентного аналізу, кон цепція природного розвитку, прагнення фірм до безупинного удосконалення; сам процес удосконалення, тобто безупинний пошук нових ідей, їх адаптація і використання на практиці. Особливістю застосування концепції бенчмаркінгу є ро зуміння і підтримка цієї політики всіма співробітниками фірми і розподіл відповідальності за успішну реалізацію кон цепції між персоналом, що виконує роботу, яка справляє вплив на рівень якості продукції, що випускається. Стосовно окремого підприємства бенчмаркінг охоплює всі сфери й на прямки його діяльності. Виділяють п’ять основних принципів концепції бенчмаркінгу: 49

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

1. Концентрація на якості. Цей принцип полягає в тому, що управління якістю по винне проводитися безупинно за всіма аспектами і функціями діяльності фірми, а не тільки на етапі надання послуги чи про дажу продукту кінцевому споживачу. Основний лейтмотив — орієнтація на запобігання помилок і браку, а не на їх розпізна вання і виправлення. Іншими словами, в основу концепції бен чмаркінгу покладено методи запобігання, а не реактивні мето ди управління якістю продукції. 2. Важливість бізнес'процесів. Зміст цього принципу — відхід від функціональної будови організації і виділення в ній системи основних і допоміжних бізнеспроцесів. Такий підхід визначається тим, що у функціональній організації відповідальність за проходження бізнеспроцесів не закріплена за конкретним структурним підрозділом організації. Тому необхідно формувати “коман ду”, яка б контролювала, регулювала і відповідала за його кінцевий результат. Призначення ж функціональних підрозділів зводиться до налагоджування комунікаційних взаємозв’язків між ними й ефективним обслуговуванням бізнеспроцесів, що проходять в організації. 3. Необхідність врахування недосконалості класичної моделі загального менеджменту якості — Total Quality Management (далі ТQМ) у процесі планування бенчмаркінгової діяльності. До особливостей класичної моделі ТQМ відносять: не обхідність постійного вдосконалення; важливість і увага до покупця; культурні зміни; групову роботу; важливість внеску і відповідальність кожного працівника; контроль з боку вищо го керівництва фірми. Результати впровадження системи ТQМ порівнюються з результатами діяльності фірми до впро вадження ТQМ. По суті, ухвалення рішення про впроваджен ня даної системи підкреслює неефективність управління фірмою в минулому. Наявні два основних протиріччя: навіщо зіставляти результати впровадження ТQМ з тим, що було не ефективно; хто в організації об’єктивно може оцінити, що тре ба поліпшувати і наскільки. 50

Ðîçä³ë 3

Зазначені недосконалості класичної моделі ТQМ повинні враховуватися при плануванні бенчмаркінгової діяльності шляхом установлення пріоритетів у стратегічних цілях фірми з урахуванням основних особливостей стану конкурентного середовища. У центрі такого підходу повинно бути розуміння певних переваг конкурентів, про які бажано знати і впровад жувати їх у фірмі. 4. Систематичне проведення зовнішнього бенчмаркінгу. Четвертий принцип спрямований на постійне вивчення мікросередовища фірми. Працівники організації повинні усвідомити важливість внутрішніх бізнеспроцесів та постійного їх вивчення. Керівництво організації має об’днати ці два аналізи в єдину систему, що стане основою для ре алізації процесу поліпшення в організації. 5. Бенчмаркінг — основа виживання. Західний менеджмент на рівні окремої компанії стверджує (час — початок XXI ст.): без бенчмаркінгу виживання ор ганізації в умовах агресивного зовнішнього середовища не можливе. При цьому виділяються дві найважливіші передумо ви успішної реалізації бенчмаркінгу: схвалення керівництва і переконаність практично всіх працівників організації в не обхідності змін, найчастіше значних. Виділяють кілька видів бенчмаркінгу: Внутрішній бенчмаркінг припускає проведення порівнянь між різними підрозділами організації. Бенчмаркінг із конкурентом полягає в зіставленні характе ристик фірми з відповідними характеристиками конкурентів. Функціональний бенчмаркінг припускає проведення порівняння з організаціями, що не належать до даної галузі, але здійснюють таку ж функцію (функції), у поліпшенні якої зацікавлена фірма. Загальний бенчмаркінг націлений на порівняння бізнес процесів організацій, що належать до різних галузей. Існують ще такі види бенчмаркінгу: продуктовий, стра тегічний, оперативний, глобальний, витрат тощо. 51

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Інформація для порівняння може бути отримана безпосе редньо при обміні з іншими організаціями і з інших непрямих джерел. Зібрані дані поділяють на дві категорії: показники діяльності фірми, тобто те, що нею досягнуто; як і за допомо гою яких методів і технологій ці показники були досягнуті. Аналіз даних, поданих у цих двох категоріях, дозволяє знайти відповіді на такі запитання: – Наскільки великі відмінності між порівнюваними ор ганізаціями? – Наскільки технології, застосовувані в інших органі заціях, застосовні в даній організації? Реакція керівництва організації на отримані відповіді ви являється в постановці нових питань, серед яких можна виділити основне: з чого необхідно почати, щоб фірма змогла досягти результатів бенчмаркінгового партнера. А оскільки процес покращання безмежний, то бенчмаркінг — це безупин ний процес постійного поліпшення діяльності організації. Базовий принцип факторного аналізу полягає у вив ченні чинників, які впливають на рівень і динаміку діяльності, дають можливість не тільки правильно оцінити результат ро боти підприємства, а й визначити внутрішні резерви зростан ня їх економічного потенціалу. Більш детально питання фак торного аналізу будуть розглянуті в четвертому розділі. Комерційна діяльність організації сприяє широкому роз повсюдженню такого виду аналізу, як маржинальний (СVР аналіз, СоstVоІumeProfit Analysis). Даний вид аналізу осно ваний на вивченні взаємозв’язку і співвідношення витрат, об сягу і прибутку. Цей вид аналізу дає можливість управляти прибутком у бізнесі, оптимізувати його параметри в залеж ності від відхилень у обсязі виробництва, питомих змінних ви трат, ціни одиниці продукції тощо. З курсу бухгалтерського обліку відомо, то виробничі вит рати класифікуються за низкою напрямків. Основні напрямки класифікації витрат наведені на рис.3.5. 52

Ðîçä³ë 3 Âèðîáíè÷³ âèòðàòè Ñïîñ³á ñïèñàííÿ íà ñîá³âàðò³ñòü Ïðÿì³

Ïîñåðåäí³

³äíîøåííÿ äî îáñÿã³â âèðîáíèöòâà Çì³íí³

Ïîñò³éí³

Рис. 3.5. Класифікація витрат підприємства

Перша класифікація виходить з того, що певна частина ви трат відноситься до кожного виробу безпосередньо. Друга ча стина витрат стосується всього виробництва і не може бути віднесена до певного виробу. В сучасному багатономенклатур ному виробництві питома вага таких витрат достатньо велика. Друга класифікація поділяє виробничі витрати на змінні та постійні. Змінними витрати називають тому, що вони змінюються прямо пропорційно зміні рівня (обсягу) виробни чої діяльності, при цьому на одиницю виробу вони залиша ються постійними (рис. 3.6.). (À) Ñóêóïí³ çì³íí³ âèòðàòè ãðí 3000

ãðí 60

2500

50

2000

40

1500

30

1000

20

500 0

(Á) Çì³íí³ âèòðàòè íà îäèíèöþ ïðîäóêö³¿

10 20 40 60 80 100 120 140

0

Îáñÿã âèðîáíèöòâà

20 40 60 80 100 120 140 Îáñÿã âèðîáíèöòâà

Рис. 3.6. Змінні витрати

53

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Постійні витрати залишаються такими теж в певних ме жах. Тому існує поняття напівзмінних та напівпостійних вит рат. Це означає, що у виробництві відбуваються певні зміни, які впливають на сталість витрат. І цю обставину треба врахо вувати при різних розрахунках (рис. 3.7). (À) Ñóêóïí³ ïîñò³éí³ âèòðàòè (Á) Ïîñò³éí³ âèòðàòè íà îäèíèöþ ïðîäóêö³¿ ãðí 60

ãðí 3000

50

2500

40

2000

30

1500

20

1000

10

500 0 20 40 60 80 100 120 140 Îáñÿã âèðîáíèöòâà

0

20 40 60 80 100 120 140 Îáñÿã âèðîáíèöòâà

Рис. 3.7. Постійні витрати

Кожна група непрямих витрат складається з окремих ста тей, які включають витрати різного характеру. Розділити їх на змінні та постійні витрати прямим шляхом практично немож ливо. Тому на практиці їх виявляють шляхом узагальнених розрахунків способом найменших квадратів. Поділ виробничих витрат на змінні та постійні має велике значення для побудови моделей аналізу беззбитковості вироб ництва. У стадії становлення, з точки зору спеціальних методик, знаходиться аналіз комерційних ризиків. У загальному ви падку під ризиком розуміють можливість того, що відбудеться деяка небажана подія. В економічній діяльності ризик прий нято ототожнювати з можливістю втрати підприємством час тини своїх ресурсів, із зниженням планованих доходів чи по явою додаткових витрат у результаті здійснення певної вироб ничої і фінансової діяльності. 54

Ðîçä³ë 3

На нашу думку, ризик — це атрибутивна характеристика доцільності діяльності суб’єктів господарювання і управління, що обумовлює можливість максимізувати загальну та індивідуальну корисність на основі креативних управлінських рішень, що приймаються в умовах конфлікту інтересів, реаль но існуючих загроз та небезпек, мінімізація яких обмежена на копиченим потенціалом, рівнем невизначеності й асиметрич ним розподілом інформації про параметри зміни в часі станів середовища життєдіяльності та господарювання. Аналіз праць вітчизняних і зарубіжних дослідників теорії і практики управління ризиком щодо стану і тенденцій роз витку вітчизняної економіки, проблем і особливостей діяль ності підприємств реального сектора підтверджує акту альність і своєчасність розробки механізму оцінки ризиків з метою управління ними і підкреслює необхідність його впро вадження в практичну діяльність. Основні етапи управління ризиком подані на рис. 3.8. ÀÍÀË²Ç ÐÈÇÈÊÓ Âèÿâëåííÿ

Îö³íêà

Âèá³ð ìåòîä³â âïëèâó íà ðèçèê ïðè ïîð³âíÿíí³ ¿õ åôåêòèâíîñò³ Ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ Âïëèâ íà ðèçèê

Çíèæåííÿ

Çáåð³ãàííÿ

Ïåðåäà÷à

Êîíòðîëü ðåçóëüòàò³â Рис. 3.8. Загальна схема управління ризиком

55

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Базовим етапом, який надає можливість сформувати по дальшу стратегію управління ризиками, є аналіз ризику. На жаль, нині укладачі ряду бізнеспланів інноваційних проектів, що містять розділ аналізу ризиків, звужують проблему до аналізу тільки фінансових ризиків або аналізу банківських ри зиків, що не відображає всього спектру ризиків. Весь процес управління ризиками можна відобразити у такий спосіб: Š етап постановки цілей керування ризиками характери зується використанням методів аналізу і прогнозування еко номічної кон’юнктури, виявлення можливостей і потреб підприємства у рамках стратегії і поточних планів його роз витку; Š на етапі аналізу ризику використовуються методи якісного і кількісного аналізу: методи збору наявної й нової інформації, моделювання діяльності підприємства, статис тичні й динамічні методи тощо; Š на третьому етапі підставляється ефективність різних методів впливу на ризик: запобігання ризику, зниження ризи ку, прийняття ризику на себе, передачі частини або всього ри зику третім особам тощо, що завершується прийняттям рішен ня про вибір їхнього оптимального набору; Š на заключному етапі керування ризиками обирають методи впливу на ризик. Результатом даного етапу буде нове знання про ризик, що надає змогу, за необхідності, відкоригу вати раніше поставлені цілі керування ризиком. Отже, на кожному з етапів використовуються свої методи управління ризиками. Результати кожного етапу стають вихідними даними для наступних етапів, утворюючи систему прийняття рішень зі зворотним зв’язком. Така система забез печує максимально ефективне досягнення цілей, оскільки знання, одержане на кожному з етапів, дає змогу коригувати не тільки методи впливу на ризик, а й самі цілі керування ри зиками. 56

Ðîçä³ë 3

Êîíòðîëüí³ çàïèòàííÿ 1. Розкрийте типологію видів економічного аналізу. 2. За якими основними ознаками класифікуються види еко номічного аналізу? 3. Класифікація видів аналізу за об’єктами управління. 4. Поясніть, що являє собою технікоекономічний та соціально економічний аналіз? 5. Поясніть сутність оперативного, поточного та перспективно го аналізу. 6. Наведіть основні характеристики та відмінності оперативно го та поточного аналізу. 7. Чому прогнозний та стратегічний аналіз набувають особли вого значення в сучасних умовах господарювання ? 8. Які особливості методики проведення внутрішньогоспо дарського економічного аналізу? 9. У чому суть міжгосподарського порівняльного аналізу та ме тодики його проведення? 10. Наведіть основні види аналізу за методикою проведення. 11. У чому полягають особливості бенчмаркінгу? 12. Які основні принципи концепції бенчмаркінгу? 13. У чому суть маржинального аналізу? 14. Чому аналіз комерційних ризиків має велике практичне зна чення?

57

Ðîçä³ë 4. ÌÅÒÎÄ, ÌÅÒÎÄÈÊÀ, ÑÏÎÑÎÁÈ ÒÀ ÏÐÈÉÎÌÈ ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ 4.1. Ïîíÿòòÿ ìåòîäó åêîíîì³÷íîãî àíàë³çó Під методом розуміється спосіб підходу до вивчення ре альної дійсності, спосіб дослідження явищ природи і суспільства. Будьяка наука в своїх дослідженнях базується на діалектичному методі. Основною його особливістю є те, що явища, що вивчаються, беруться в їх взаємозв’язку та взаємо обумовленості, у русі, у розвитку. Можна виділити декілька значущих відмінностей діалек тичного методу пізнання в економічному аналізі. Поперше, це використання системи показників для характеристики різних сторін господарської діяльності організації. Така система фор мується під дією об’єктивних умов та процесів. При цьому по казники весь час змінюються. Крім того, не менш важливо в аналізі не тільки виявити, а й виміряти причиннонаслідкові зв’язки між показниками. Отже, можна сказати, що метод економічного аналізу — це діалектичний підхід і способи вивчення, виміру і узагаль нення впливу численних факторів на зміну результатів діяль ності організації для їх покращання. Метод економічного аналізу має ряд особливостей (рис. 4.1). Îñîáëèâîñò³ ìåòîäó åêîíîì³÷íîãî àíàë³çó Âèêîðèñòàííÿ ñèñòåìè ïîêàçíèê³â

Âèÿâëåííÿ ³ âèâ÷åííÿ ïðè÷èí, ùî çóìîâèëè çì³íó ãîñïîäàðñüêèõ ïîêàçíèê³â

Âèÿâëåííÿ ³ âèì³ðþâàííÿ âçàºìîçâ’ÿçê³â, âçàºìîîáóìîâëåíîñòåé ³ âçàºìîçàëåæíîñòåé ì³æ ïîêàçíèêàìè

Рис. 4..1 Особливості методу економічного аналізу

58

Ðîçä³ë 4

Однією з найважливіших особливостей методу еко номічного аналізу є використання системи показників для вив чення господарських явищ та процесів. Адже економічний аналіз спроможний дослідити лише ті економічні явища, які відображено в певних економічних показниках, що мають чис лову характеристику. Система економічних показників ба зується, як правило, на системах та підсистемах економічної інформації, проте не виключено, що в ході самого аналізу ви никатиме потреба в розрахунку нових показників. Інша характерна особливість методу економічного аналізу — вивчення причин, що вплинули на зміну тих чи інших еко' номічних показників. Ураховуючи, що економічні явища обу мовлено причиннонаслідковою залежністю, головним за вданням аналізу є розкриття та вивчення цих причин (фак' торів). На господарську діяльність підприємства, навіть на ок ремо взятий показник, можуть впливати численні фактори. Визначити та вивчити абсолютно всі причини дуже складно, та й не завжди доцільно. Завдання полягає в тому, щоб знайти те найсуттєвіше, що найбільше впливає на той чи інший по казник. Отже, обов’язковою умовою правильного аналізу є економічно обґрунтована класифікація причин, що вплинули на господарську діяльність підприємства та її результати. До характерних особливостей методу економічного аналізу належить і визначення та вимірювання взаємозв’язку між об’єктивними економічними показниками. Іноді нехтуван ня таким взаємозв’язком може призвести до некоректних вис новків, а подеколи зробити аналіз узагалі неефективним. Тому в економічних дослідженнях жодне явище не може бути пра вильно інтерпретоване, якщо воно розглядається ізольовано, без зв’язку з іншими. Не можна також на основі окремо взято го явища робити загальні висновки про тенденцію розвитку об’єкта в цілому. Такий підхід призводить, як правило, до фа льсифікованих висновків. Однак це зовсім не виключає мож ливості та необхідності логічного виокремлення певних явищ у процесі економічних розрахунків. 59

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Процедурну сторону методології та методики економічно го аналізу регулюють його принципи. До них відносять: сис темність та комплексність, періодичність, зрозумілість та адекватність тлумачення, достовірність та об’єктивність, до речність та своєчасність (рис. 4.2). Ïðèíöèïè åêîíîì³÷íîãî àíàë³çó Ñèñòåìíèé ï³äõ³ä äî âèâ÷åííÿ ÿâèù âèÿâëÿºòüñÿ â êîìïëåêñíîìó âçàºìîçâ'ÿçàíîìó âèâ÷åíí³ áàãàòîñòîðîíí³õ çâ'ÿçê³â ³ âçàºìîçóìîâëåíîñò³ 䳿 ôàêòîð³â îðãàí³çàö³¿, òåõí³êè ³ òåõíîëî㳿 âèðîáíèöòâà. Çäåá³ëüøîãî êîìïëåêñíå äîñë³äæåííÿ ðåçóëüòàò³â ä³ÿëüíîñò³ ï³äïðèºìñòâà ïî÷èíàþòü ç âèâ÷åííÿ çàãàëüíèõ ïîêàçíèê³â. Ïîò³ì, ðîçïîä³ëÿþ÷è ¿õ, ïîãëèáëþþòü àíàë³ç, âèâ÷àþ÷è îêðåì³ ñòîðîíè òà ä³ëÿíêè ðîáîòè ï³äïðèºìñòâà Ïðèíöèï ïåð³îäè÷íîñò³ (àáî ðåãóëÿðíîñò³) ïåðåäáà÷ຠíåîáõ³äí³ñòü ñèñòåìàòè÷íîãî ïðîâåäåííÿ àíàë³çó çà â³äïîâ³äí³ çâ³òí³ ïåð³îäè (òà ïðîòÿãîì òàêèõ) ç ìåòîþ ñòâîðåííÿ ö³ë³ñíîãî óÿâëåííÿ ïðî äèíàì³êó ãîñïîäàðñüêèõ ³ ô³íàíñîâèõ ïðîöåñ³â íà ï³äïðèºìñòâ³ Çðîçóì³ë³ñòü òà àäåêâàòí³ñòü òëóìà÷åííÿ äîñÿãàºòüñÿ ÷åðåç îáîâ’ÿçêîâå ïîÿñíåííÿ îòðèìàíèõ ðåçóëüòàò³â äîñë³äæåííÿ (ðîçðàõóíê³â) ó âèãëÿä³ â³äïîâ³äíèõ âèñíîâê³â, êîìåíòàð³â, ñêëàäàííÿ ïîÿñíþâàëüíèõ çàïèñîê. Íàÿâí³ñòü àíàë³òè÷íèõ âèñíîâê³â º îáîâ’ÿçêîâèì åëåìåíòîì ìåòîäèêè åêîíîì³÷íîãî àíàë³çó Äîñòîâ³ðí³ñòü òà îá'ºêòèâí³ñòü àíàë³òè÷íèõ äîñë³äæåíü ïåðåäáà÷àþòü âèêîðèñòàííÿ â³ðîã³äíî¿ ³íôîðìàö³¿, â³äñóòí³ñòü àðèôìåòè÷íèõ ïîìèëîê ó ðîçðàõóíêàõ, ïðàâèëüíå çàñòîñóâàííÿ ìåòîäèêè ðîçðàõóíêó îêðåìèõ ïîêàçíèê³â òà âïëèâó îêðåìèõ ôàêòîð³â Äîðå÷í³ñòü òà ñâîº÷àñí³ñòü. Ñâîº÷àñíà òà äîðå÷íà ³íôîðìàö³ÿ äຠìîæëèâ³ñòü îïåðàòèâíî îö³íèòè ìèíóë³, òåïåð³øí³ ÷è ìàéáóòí³ ïî䳿 òà âæèòè íåîáõ³äíèõ çàõîä³â äëÿ âèïðàâëåííÿ ñèòóàö³¿ àáî ¿¿ ïîë³ïøåííÿ. Äàí³ àíàë³çó ìàþòü íå ïðîñòî êîíñòàòóâàòè ôàêòè ìèíóëèõ ïîä³é òà äàâàòè ¿ì îö³íêó, à íàñàìïåðåä ñëóæèòè ³íôîðìàö³ºþ äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ ãîñïîäàðñüêèõ ïîä³é, ìàéáóòíüîãî ô³íàíñîâîãî ñòàíó ï³äïðèºìñòâà, éîãî ô³íàíñîâèõ ðåçóëüòàò³â. Ïðèíöèï äîðå÷íîñò³ ïåðåäáà÷ຠòàêîæ â³äñóòí³ñòü çàéâî¿ ³íôîðìàö³¿, ÿêà íåïîòð³áíà äëÿ ïðèéíÿòòÿ óïðàâë³íñüêèõ ð³øåíü

Рис. 4.2. Принципи економічного аналізу

Метод реалізується через конкретні методики в залеж ності від особливостей цілей, задач, об’єктів, способів та технічних засобів дослідження. 60

Ðîçä³ë 4

4.2. Ìåòîäèêà ïðîâåäåííÿ åêîíîì³÷íîãî àíàë³çó Метод реалізується через методику. Методика як су купність правил, прийомів і способів для доцільного виконан ня будьякої роботи завжди конкретна. В економічному аналізі методика являє собою сукупність аналітичних способів і правил дослідження економіки підприємства, що певним чином відповідні до мети аналізу. Під загальною методикою розуміють систему досліджен ня, що однаково використовується при вивченні різних об’єктів економічного аналізу в різних галузях економіки. Індивідуальні методики конкретизують загальну відносно виз начених галузей економіки, визначеного типу виробництва або об’єкта дослідження. Методика проведення економічного аналізу передбачає такі етапи (рис.4.3). Åòàïè ïðîâåäåííÿ åêîíîì³÷íîãî àíàë³çó ². Óòî÷íþþòüñÿ îá’ºêòè, ìåòà ³ çàäà÷³ àíàë³çó, ñêëàäàºòüñÿ ïëàí àíàë³òè÷íî¿ ðîáîòè ²². Ðîçðîáëÿºòüñÿ ñèñòåìà ñèíòåòè÷íèõ òà àíàë³òè÷íèõ ïîêàçíèê³â, çà äîïîìîãîþ ÿêèõ õàðàêòåðèçóºòüñÿ îá’ºêò àíàë³çó ²²². Çáèðàºòüñÿ òà ï³äãîòîâëþºòüñÿ äî àíàë³çó íåîáõ³äíà ³íôîðìàö³ÿ (ïåðåâ³ðÿºòüñÿ ¿¿ òî÷í³ñòü, ïðèâîäèòüñÿ äî ïîð³âíÿëüíîãî âèãëÿäó òîùî) ²V. Ïðîâîäèòüñÿ ïîð³âíÿííÿ ôàêòè÷íèõ ðåçóëüòàò³â ãîñïîäàðþâàííÿ ç ïîêàçíèêàìè ïëàíó çâ³òíîãî ðîêó, ôàêòè÷íèìè äàíèìè ìèíóëèõ ðîê³â, ç äîñÿãíåííÿìè ïåðåäîâèõ ï³äïðèºìñòâ, ãàëóç³ â ö³ëîìó) V. Âèêîíóºòüñÿ ôàêòîðíèé àíàë³ç: âñòàíîâëþþòüñÿ ôàêòîðè ³ ¿õ âïëèâ íà ðåçóëüòàòè ä³ÿëüíîñò³ V². Âèÿâëÿþòüñÿ íåâèêîðèñòàí³ ³ ïåðñïåêòèâí³ ðåçåðâè ï³äâèùåííÿ åôåêòèâíîñò³ âèðîáíèöòâà V²². Ïðîâîäÿòüñÿ ï³äñóìêè ç ïðîâåäåíîãî àíàë³çó, ðîáëÿòüñÿ âèñíîâêè òà ðîçðîáëÿþòüñÿ êîíêðåòí³ ïðîïîçèö³¿ àáî êîìïëåêñ çàõîä³â äëÿ ïîêðàùàííÿ ïîêàçíèê³â, ùî àíàë³çóâàëèñÿ, îá÷èñëþºòüñÿ ¿õ åêîíîì³÷íà åôåêòèâí³ñòü

Рис. 4.3. Етапи проведення економічного аналізу

61

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Така послідовність виконання аналітичних досліджень є найбільш доцільною з точки зору теорії та практики еко номічного аналізу. Ключовим елементом методики є вибір системи показників для дослідження об’єктів і предмета дослідження, а також роз робка моделей їх взаємозв’язку. Вимір причиннонаслідкових взаємозв’язків в економічному аналізі, оцінка результатів впли ву різних факторів на підсумкові показники, первинна обробка вихідної інформації проводяться за допомогою спеціального інструментарію — способів та технічних прийомів.

4.3. Òðàäèö³éí³ ïðèéîìè åêîíîì³÷íîãî àíàë³çó Способи і прийоми економічного аналізу можна умовно розділити на певні групи (рис.4.4). До першої групи відносяться такі способи, що знаходили застосування майже з моменту виникнення економічного аналізу, а саме: Š абсолютних величин Š відносних величин Š порівняння Š середніх величин Š групування Š балансовий метод Š графіки та таблиці.

4.3.1. Àáñîëþòí³ òà â³äíîñí³ âåëè÷èíè Аналіз будьяких економічних показників розпочинається з використання абсолютних величин, які показують, як змінюється показник протягом певного періоду часу або на скільки один порівнянний показник (об’єкт, явище) відрізняється від іншого за певною ознакою у абсолютному виразі. Величина, з якою порівнюють, називається базисною величиною (а0), а та, що порівнюється — звітною (а1). Δ а = а 1 – а0 . 62

Ëîã³êîåêîíîì³÷í³ ïðèéîìè

- ïîð³âíÿííÿ; - â³äíîñí³ òà ñåðåäí³ âåëè÷èíè; - ãðóïóâàííÿ; - áàëàíñîâ³; - ãðàô³÷í³; - òàáëè÷í³

Òðàäèö³éí³ ëîã³÷í³ ïðèéîìè îáðîáêè ³íôîðìàö³¿ Ïðîñò³ òà ñêëàäí³ â³äñîòêè: - åêâ³âàëåíòí³ñòü ïðîñòî¿ òà ñêëàäíî¿ ñòàâêè â³äñîòêà; - ìàòåìàòè÷íèé òà êîìåðö³éíèé ìåòîäè äèñêîíòóâàííÿ; - âèçíà÷åííÿ íàðîùåíî¿ ñóìè íà îñíîâ³ ïðîñòèõ ñòàâîê â³äñîòêà; - âèçíà÷åííÿ íàðîùåíî¿ ñóìè íà îñíîâ³ ñêëàäíèõ â³äñîòê³â

Ïðèéîìè ô³íàíñîâî¿ ìàòåìàòèêè

Ñïîñîáè êîðåëÿö³éíîãî àíàë³çó: - ïàðíà, ðàíãîâà, êàíîí³÷íà êîðåëÿö³ÿ; - ðåãðåñ³éíèé àíàë³ç; - äèñïåðñ³éíèé àíàë³ç; - êîìïîíåíòíèé àíàë³ç; - ñó÷àñíèé áàãàòîì³ðíèé ôàêòîðíèé àíàë³ç òîùî

Êîðåëÿö³ÿ äëÿ äîñë³äæåííÿ çâ’ÿçê³â ê³ëüê³ñíèõ õàðàêòåðèñòèê

Ïðèéîìè ñòîõàñòè÷íîãî àíàë³çó

Åêîíîì³êîìàòåìàòè÷í³ ìåòîäè

Ïðèéîìè: - àíàëîã³é, ³íâåðñ³¿ (ñèñòåìè "íàâïàêè"); - “ìîçêîâîãî øòóðìó”; êîíòðîëüíèõ ïèòàíü; - êîíôåðåíö³¿ ³äåé, ã³ðëÿíä ³ àñîö³àö³é, êîëåêòèâíîãî áëîêíîòà, ôóíêö³îíàëüíîãî âèíàõ³äíèöòâà; - ìîðôîëîã³÷íèé àíàë³ç; - ³íòó¿òèâí³ òà åêñïåðòí³ ïðèéîìè

Ïñèõîëîã³÷í³ ïðèéîìè òâîð÷îãî ìèñëåííÿ

Åâðèñòè÷í³ ïðèéîìè

Ìàòåìàòè÷íå ïðîãðàìóâàííÿ: - ë³í³éíå, áëî÷íå, íåë³í³éíå, äèíàì³÷íå; - äîñë³äæåííÿ îïåðàö³é; - òåîð³ÿ ³ãîð, òåîð³ÿ ìàñîâîãî îáñëóãîâóâàííÿ; - ñ³òüîâ³ ìåòîäè ïëàíóâàííÿ ³ óïðàâë³ííÿ, òåîð³ÿ óïðàâë³ííÿ çàïàñàìè òîùî

Ïðèéîìè îïòèì³çàö³¿ ïîêàçíèê³â

Рис. 4.4. Прийоми та способи економічного аналізу

Ñïîñîáè äåòåðì³íîâàíî¿ êîìïëåêñíî¿ îö³íêè: - ìåòîä ñóì; - ñóìè ì³ñöü; - ñåðåäíüî¿ ãåîìåòðè÷íî¿; - ìåòîä â³äñòàíåé

Ñïîñîáè ôàêòîðíèõ ðîçðàõóíê³â: - ëàíöþãîâ³ ï³äñòàíîâêè; - àáñîëþòíèõ ð³çíèöü; - ³íäåêñíèé; - â³äíîñíèõ ð³çíèöü; - ïðîöåíòíèõ ð³çíèöü; - ³íòåãðàëüíèé; - ïðîïîðö³éíîãî ä³ëåííÿ òà äîëüîâî¿ ó÷àñò³ òîùî

Ìîäåëþâàííÿ ôàêòîðíèõ ñèñòåì, ó òîìó ÷èñë³ äëÿ ìàðæèíàëüíîãî àíàë³çó: - àäèòèâíèõ; - ìóëüòèïë³êàòèâíèõ; - êðàòíèõ; - êîìá³íîâàíèõ

Ïðèéîìè äåòåðì³íîâàíîãî àíàë³çó

Ìàòåìàòè÷í³ ïðèéîìè òà ñïîñîáè

Ðîçä³ë 4

63

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Наприклад, чистий дохід швейної фабрики в попередньо му році складав 9199 тис. грн, а в звітному році — 7664,5 тис. грн. Тобто чистий дохід фірми скоротився на 1534,5 тис. грн (7664,5 – 9199 = –1534,5). Відносні величини незамінні при аналізі явищ динаміки. Частіш за все відносні величини обчислюються шляхом побу дови часового ряду, тобто вони характеризують зміну того чи іншого показника в часі у відносному виразі. Здебільшого відносні величини є відношенням двох абсолютних величин. Відносна величина показує, у скільки разів порівнювана вели чина більша за базисну або яку частку становить перша. За до помогою відносних величин виражаються численні фактори суспільного життя: відсоток виконання плану, темпи зростан ня та приросту окремих показників, координації інтенсив ності, ефективності тощо (табл. 4.1). Таблиця 4.1 Види відносних величин Ïîêàçíèê

Ñóòí³ñòü â³äíîñíî¿ âåëè÷èíè ³äíîøåííÿ ïëàíîâîãî ð³âíÿ ïîêàçíèêà ïîòî÷íîãî ðîêó ³äíîñíà âåëè÷èíà äî ôàêòè÷íîãî éîãî ð³âíÿ ìèíóëîãî ðîêó àáî äî ñåðåäïëàíîâîãî çàâäàííÿ íüîãî çà òðè–ï’ÿòü ïîïåðåäí³õ ðîêè ³äíîñíà âåëè÷èíà ³äíîøåííÿ ì³æ ôàêòè÷íèì òà ïëàíîâèì ð³âíåì ïîêàçâèêîíàííÿ ïëàíó íèêà, ùî âèðàæåíå ó â³äñîòêàõ ³äíîøåííÿ ïîêàçíèêà çâ³òíîãî ïåð³îäó äî éîãî ð³âíÿ ó ïîïåðåäíüîìó ïåð³îä³ (ì³ñÿöü, êâàðòàë, ð³ê). Ö³ âåëè÷èíè íàçèâàþòüñÿ òåìïàìè çðîñòàííÿ (ïðèðîñòó) ³ âèðàæàþòüñÿ ó ³äíîñíà âåëè÷èíà â³äñîòêàõ àáî êîåô³ö³ºíòàõ. ³äíîñí³ âåëè÷èíè äèíàì³êè äèíàì³êè ìîæóòü áóòè áàçèñíèìè òà ëàíöþãîâèìè. Ó ïåðøîìó âèïàäêó êîæåí íàñòóïíèé ð³âåíü ðÿäó äèíàìêè ïîð³âíþºòüñÿ ç áàçèñíèì ðîêîì, à â äðóãîìó – ð³âåíü ïîêàçíèêà íàñòóïíîãî ðîêó â³äíîñèòüñÿ äî ïîïåðåäíüîãî Öå ïèòîìà âàãà ÷àñòèíè â çàãàëüíîìó, ùî âèðàæåíà ó â³äñîòêàõ àáî êîåô³ö³ºíòàõ. Íàïðèêëàä, ïèòîìà âàãà êîÏîêàçíèê ñòðóêòóðè æíîãî âèäó ïðîäóêö³¿ ó çàãàëüíîìó âèïóñêó ïðîäóêö³¿ òîùî ³äíîøåííÿ ÷àñòèí ö³ëîãî ì³æ ñîáîþ. Íàïðèêëàä, ñï³â³äíîñíà âåëè÷èíà â³äíîøåííÿ àêòèâíî¿ òà ïàñèâíî¿ ÷àñòèí îñíîâíèõ ôîíêîîðäèíàö³¿ ä³â, âëàñíîãî òà çàëó÷åíîãî êàï³òàëó òîùî

64

Ðîçä³ë 4

Продовження табл. 4.1 Ïîêàçíèê ³äíîñíà âåëè÷èíà ³íòåíñèâíîñò³ ³äíîñíà âåëè÷èíà åôåêòèâíîñò³

Ñóòí³ñòü â³äíîñíî¿ âåëè÷èíè Õàðàêòåðèçóþòü ñòóï³íü ðîçïîâñþäæåíîñò³, ðîçâèòêó áóäü-ÿêîãî ÿâèùà ó â³äïîâ³äíîìó ñåðåäîâèù³. Íàïðèêëàä, ñòóï³íü çàõâîðþâàíîñò³ íàñåëåííÿ, ïðîöåíò ðîá³òíèê³â ç âèñîêîþ êâàë³ô³êàö³ºþ òîùî Ñï³ââ³äíîøåííÿ åôåêòó ç ðåñóðñàìè àáî çàòðàòàìè. Íàïðèêëàä, ðîçì³ð ïðèáóòêó íà îäíó ãðèâíó âèòðàò, íà îäíó ãðèâíþ ô³íàíñîâèõ ðåñóðñ³â òîùî

Розглянемо деякі приклади відносних величин. Наприклад, розглянемо, яким чином змінювався чистий дохід підприємства протягом років (табл. 4.2). Таблиця 4.2 Динаміка чистого доходу Ïîêàçíèêè ×èñòèé äîõ³ä, òèñ. ãðí Òåìïè çðîñòàííÿ, äî ïîïåðåäíüîãî ðîêó (ëàíöþãîâ³), % Òåìïè çðîñòàííÿ äî 2003 ð. (áàçîâ³), %

2003 ð. 7265,0

2004 ð. 9199,0

2005 ð. 7664,5

–

126,62

83,32

100,00

126,62

105,50

Таким чином, отримаємо, що динаміка (темп зростання) чистого доходу підприємства у 2004 р. порівняно з 2003 р. складає 126,62 %, у 2005 р. порівняно з 2004 р. — 83,32 %. ⎛ 9199 7664,5 ⎞ * 100 = 126,62 % ; ⎜ * 100 = 83,32 % ⎟ . 7265 , 0 9199 ⎝ ⎠

Темпи зростання чистого доходу стосовно базового 2003 р. склали 126,62 % у 2004 р. та 105,5 % у 2005 р. ⎞ ⎛ 7664,5 * 100 = 105,5 % ⎟ . ⎜ ⎠ ⎝ 7265,0 Тобто відносна зміна (темп приросту) чистого доходу швейної фабрики складає у 2004 р. порівняно з 2003 р. 26,62 % (126,62 – 100 = 26,62 %), у 2005 р. порівняно з 2004 р. –16,68 % (83,32 –100 = –16,68 %). Отже у 2004 р. порівняно з 2003 р. чи

65

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

стий дохід збільшився на 26,62 %, у 2005 р. порівняно з 2004 р. — зменшився на 16,68 %. Відносно 2003 р. у 2004 р. чистий дохід збільшився на 26,62 %, у 2005 р. на 5,5 %.

4.3.2. Ñïîñ³á ïîð³âíÿííÿ В економічних дослідженнях широке поширення одержав спосіб порівняння. Він являє собою оцінку й аналіз об’єкта, що досліджується, через аналогічні об’єкти (логічно порівнянні, але різнорідні за економічним змістом). Тобто порівняння як метод спосіб дослідження здійснюється через зіставлення одно го показника (невідомого) з іншими (відомими) показниками з метою визначення спільних рис або розбіжностей між ними. Використання в економічному аналізі різних типів порівнянь (в залежності від обраної бази) дозволяє вирішува ти різноманітні аналітичні задачі. Характеристику призначен ня прийому порівняння в економічному аналізі наведено в табл. 4.3. Таблиця 4.3 Використання прийому порівняння в економічному аналізі Òèï ïîð³âíÿíü 1. Ïîð³âíÿííÿ ïëàíîâèõ ³ ôàêòè÷íèõ ïîêàçíèê³â 2. Ïîð³âíÿííÿ ôàêòè÷íèõ ïîêàçíèê³â ç íîðìàòèâíèìè 3. Ïîð³âíÿííÿ ôàêòè÷íèõ ïîêàçíèê³â ç àíàëîã³÷íèìè ïîêàçíèêàìè ìèíóëèõ ðîê³â 4. Ïîð³âíÿííÿ ïîêàçíèê³â ï³äïðèºìñòâà, ùî àíàë³çóºòüñÿ, ç àíàëîã³÷íèìè ïîêàçíèêàìè ïåðåäîâîãî ï³äïðèºìñòâà 5. Ïîð³âíÿííÿ ïîâ’ÿçàíèõ ì³æ ñîáîþ ïîêàçíèê³â çà ðÿä ïåð³îä³â 6. dzñòàâëåííÿ àíàëîã³÷íèõ ïîêàçíèê³â çà êâàðòàëè

Çàäà÷à àíàë³çó Îö³íêà âèêîíàííÿ ïëàíó òà éîãî îá´ðóíòîâàíîñò³ Îö³íêà åôåêòèâíîñò³ âèêîðèñòàííÿ ðåñóðñ³â Âèÿâëåííÿ òåíäåíö³é ³ çàêîíîì³ðíîñòåé ðîçâèòêó åêîíîì³÷íèõ ïðîöåñ³â

Âèâ÷åííÿ ïåðåäîâîãî äîñâ³äó òà ïîøóê ðåçåðâ³â ï³äâèùåííÿ åôåêòèâíîñò³ âèðîáíèöòâà Âèÿâëåííÿ ôîðìè òà íàïðÿìêó çâ’ÿçêó ì³æ ïîêàçíèêàìè Âèÿâëåííÿ ð³âíîì³ðíîñò³ ôîðìóâàííÿ ïîêàçíèêà çà ïåð³îä, ùî âèâ÷àºòüñÿ Âèâ÷åííÿ çàãàëüíèõ ïîêàçíèê³â òà ñïå7. Ïîð³âíÿííÿ ïîêàçíèê³â ï³äïðèºìñöèô³÷íèõ ôàêòîð³â, ÿê³ âïëèâàþòü íà òâà ³ç ñåðåäíüîãàëóçåâèìè ðåçóëüòàòè ä³ÿëüíîñò³ ï³äïðèºìñòâà

66

Ðîçä³ë 4

Важливою умовою порівняння показників є їхня порівнянність. Досягнення порівнянності показників можливе за таких умов: Š нейтралізація впливу кількісного фактора; Š нейтралізація впливу цінового фактора; Š урахування впливу структурних зрушень на обсяг ви робленої та реалізованої продукції; Š забезпечення однакової тривалості періодів, що порівнюються; Š забезпечення тотожності методики розрахунку порівнюваних показників; Š урахування соціальноекономічних умов розвитку досліджуваних об’єктів. Для нейтралізації впливу фактора обсягу виробництва пе рераховують планове значення фактора, що корелює, виходя чи з фактичного обсягу виробництва. Наприклад, якщо порівняти фактичну суму витрат Ó (Vфі х Сфі) з плановою Ó (Vплі х Сплі), то різниця цих показників обумовлена зміною собівартості окремих видів продукції і зміною в обсязі виробництва продукції. Для нейтралізації об’ємного фактора планову суму витрат необхідно перераху вати на фактичний обсяг виробництва продукції Ó (Vфі х Сплі) і потім порівняти з фактичною сумою витрат (табл. 4.4). Таблиця 4.4 Нейтралізація впливу фактора обсягу та структури випуску продукції на її собівартість Âèä Ñîá³âàðò³ñòü ïðîäóê- îäèíèö³ ïðîäóö³¿ êö³¿, ãðí

À Á Ðàçîì

Îáñÿã âèðîáíèöòâà, îä.

çà ïëàíîì

ôàêòè÷íî

çà ïëàíîì

ôàêòè÷íî

25 33

22 30

10 000 5 000

12 000 6 000

Ñóìà âèòðàò, ãðí çà ïëàíîçà ôàêòè÷âîþ ñîíîþ ñîá³á³âàðò³ñâàðò³ñòþ òþ 250 000 300 000 264 000 165 000 198 000 180 000 415 000 498 000 444 000 çà ïëàíîì

67

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Таким чином, відхилення фактичної собівартості товарної продукції від планової без урахування зміни обсягу вироб ництва та структурних зрушень становило 29 тис. грн (444000 – 415000). Нейтралізація обсягу виробництва та структури досягається порівнюванням фактичної собівартості продукції з плановою, перерахованою на фактичний обсяг та структуру (444000 – 498000 = –54000 грн). Для нейтралізації впливу вартісного (цінового) фактора необхідно перерахувати фактичні показники, виходячи з пла нового рівня цін. Наприклад, для нейтралізації вартісного фактора необхідно фактичний обсяг випуску продукції вира зити в плановій оцінці Ó (Vфі × Сплі) і зіставити з плановим об сягом продукції в тій самій оцінці Ó (Vплі × Сплі). Як база для порівняння можуть використовуватися: Š показники минулих років; Š бізнеспланові і нормативні значення; Š досягнення науки і передового досвіду; Š рівні показників найближчих конкурентів; Š середні показники об’єктів дослідження в територіаль ному розрізі; Š варіанти управлінських рішень; Š теоретично максимально можливі, потенційні і прогно зовані показники тощо. Дуже змістовними є порівняння рівнобіжних і динамічних рядів, що дозволяють виявити форму й особливості взаємозв’язків між показниками. Так, зростання виручки від продажів при одночасному зростанні середньої за той самий період вартості обладнання призведе до росту їхньої фон довіддачі тільки в тому випадку, якщо ріст вартості активної частини основних виробничих фондів буде відбуватися більш повільними темпами. Вертикальні порівняння дозволяють вивчити структуру явищ і процесів і тенденції в їхній зміні. Цікаві багатомірні порівняння в аналізі, коли зіставляють ся кілька показників (часом широке їхнє коло) за декількома об’єктами. Багатомірні порівняння використовуються для 68

Ðîçä³ë 4

комплексної оцінки результатів діяльності при конкурентних зіставленнях з метою встановлення фінансових ризиків. Для таких порівнянь розроблені і використовуються на практиці спеціальні алгоритми. Роль порівнянь в економічному аналізі визначається тим, що цей спосіб дозволяє досягти ряду важливих цільових на станов, наприклад, таких, як: Š оцінка ходу виконання поточних і перспективних бізнеспланів: Š наявних можливостей економії ресурсів, Š вибору оптимальних варіантів рішення, Š оцінка ступеня бізнесризиків.

4.3.3. Ñåðåäí³ âåëè÷èíè В економічному аналізі часто застосовуються середні вели' чини, що являють собою узагальнюючу характеристику якісно однорідних, але кількісно відмінних одна від одної величин. Середні величини використовуються в якості однієї з най важливіших характеристик варіаційного ряду, що отримані при обробці економічних даних. Вони мають величезне пізнавальне значення при вивченні економічних явищ, що полягають: в об’єктивно точному вимірі економічних явищ, що досліджують ся, у практичній цінності як одного з засобів розрахунків. Середні величини найтісніше пов’язані з сутністю суспільних явищ, що розглядаються. Вони можуть бути обчис лені для випадків, коли кожний з варіантів варіаційного ряду зустрічається тільки один раз, тоді середня називається про стою, або незваженою, і для випадків, коли варіанти або інтер вали повторюються різне число разів. При цьому число повто рень варіантів або інтервалів називають частотою, або статис тичною вагою, а середню, обчислену з урахуванням статистич ної ваги, — зваженою середньою. Вибір виду середньої необхідно узгодити із природою ре альної сукупності й ознаки, що підлягає усередненню (ознаки, що варіює). Найбільш уживаними є сумарні та структурні (по 69

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

рядкові) середні. Сумарні середні поділяються на степеневі, логарифмічні, показові, параболічні тощо. При цьому степе неві середні, в свою чергу, поділяються на середню арифме тичну, середню гармонійну, середню хронологічну, середню квадратичну, середню кубічну тощо. Структурні середні: мода, медіана, квартили, децили й ін. Степенева середня — корінь ступеня z із середньої ариф метичної z'их ступенів варіантів. Якщо є варіанти х1, х2, .., хп, то степенева середня порядку z із варіантів може бути обчис лена за формулою простої незваженої: −

xz = z

∑x n

z

.

При наявності відповідних частот т1, т2,…, тп середня об числюється за формулою зваженої степеневої середньої: −

xz = z

z

∑x *m , ∑m

де x z — степенева середня порядку z. Мажорантність середніх (франц. majeur — більший) — по лягає в тому, що якщо для однієї сукупності обчислити се редні (гармонійну, геометричну, арифметичну й квадратичну тощо), то за числовим значенням вони розташуються в певно му порядку. Порядок зростання степеневих середніх визначає показник ступеня z в формулі степеневої середньої, тобто чим більше z, тим більша середня (табл. 4.5). Таблиця 4.5 Порядок зростання середніх z

–1

0

+1

+2

Íàçâà ñåðåäíüî¿

Ãàðìîí³÷íà x ãàðì.

Ãåîìåòðè÷íà x ãåîì.

Àðèôìåòè÷íà x à

Êâàäðàòè÷íà x êâ

x гарм. <

70

x геом.

<

x а

<

x кв

Ðîçä³ë 4

Докладне з’ясування загальної умови мажорантності вперше було проведено А. Я. Боярським. Зважування середніх — розрахунок середніх з урахуван ням їх ваг (частот). При цьому зважування означає такі ариф метичні дії: а) для середньої арифметичної — ділення суми до бутків варіантів на їх ваги на суму ваг; б) для середньої гар монійної — ділення суми добутків варіантів на їх ваги на суму часток від їх ділення на відповідні варіанти; в) для середньої геометричної — знаходження кореня ступеня, рівного сумі ваг, з добутку варіантів, що зведені у ступінь, показник якої — відповідна вага. Середня арифметична — сума значень ознаки, що варіює, розділена на їх число (відповідає формулі степеневої серед ньої при z = 1). Розрахунок простої середньоарифметичної (незваженої) проводиться за формулою:

x=

∑ xi n .

Наприклад, на складі швейного МП “А” знаходиться три куски тканини довжиною відповідно 52 м, 54 м та 60 м. Знай ти середню довжину куска тканини.

x=

52 + 54 + 60 = 55,3 м. 3

Таким чином, середня довжина куска тканини складає 55,3 м. Зважена середня арифметична обчислюється так:

x=

∑ x ⋅ mi . ∑ mi

Наприклад, визначити, в якому цеху рівень кваліфікації вище, якщо відомо, що: в першому цеху 20 робітників мають ІІ розряд, 35 робітників — ІІІ розряд, 50 робітників — ІV розряд; 71

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

в другому цеху 10 робітників — ІІ розряд, 40 робітників — ІІІ розряд, 50 робітників — ІV розряд. Визначимо середній розряд робітників: І цех:

x=

20 * 2 + +35 * 3 + 50 * 4 = 3,286; 20 + 35 + 50

ІІ цех:

x=

10 * 2 + 40 * 3 + 50 * 4 = 3,4. 10 + 40 + 50

Таким чином, в другому цеху рівень кваліфікації вищий. Середня гармонійна обчислюється як відношення суми оз нак до суми добутків цих ознак на обернені значення варіант, тобто виходячи з варіантів

1 1 1 , ,... , . Середня гармонійна x1 x2 xn

виходить з формули степеневої середньої при z = –1. У цьому випадку:

x=

x=

n 1 1 1 + + ... + x1 x 2 xn

=

n 1 (незважена); ∑ x

x1 m1 + x 2 m2 + ... + x n mn ∑ xm = x m xm (зважена). x1 m1 x 2 m2 + + ... + n n ∑ x x1 x2 xn

Наприклад, визначити, в якій бригаді середні витрати ча су на 1 виріб менші. Вихідні дані для аналізу наведені в таб лиці 4.6.

72

Ðîçä³ë 4

Таблиця 4.6 Вихідні дані ² áðèãàäà ²² áðèãàäà ×ëåíè áðèãàäè Âèòðàòè ÷àñó Âèòðàòè ÷àñó íà Âèòðàòè ÷àñó Âèòðàòè ÷àñó íà íà 1 âèð³á, õâ. âñ³ âèðîáè, õâ. íà 1 âèð³á, õâ. âñ³ âèðîáè, õâ. 1 9 360 10 400 2 10 450 9 765 3 11 308 12 336 4 12 1020 11 495

Середні витрати часу на один виріб: І бригада:

x=

360 + 450 + 308 + 1020 = 10,798 хв. 360 / 9 + 450 / 10 + 308 / 11 + 1020 / 12

ІІ бригада:

x=

400 + 765 + 336 + 495 = 10,081 хв. 400 / 10 + 765 / 9 + 336 / 12 + 495 / 11

Таким чином, у другій бригаді середні витрати часу на об робку одного виробу менші. Середня антигармонічна розраховується за формулою:

x=

2 x 2 + x 22 + ... + x n2 ∑x = 1 . x1 + x 2 + ... + x n ∑x

Середня геометрична широко застосовується для обчис лення середніх темпів зміни в рядах динаміки. Обчислюється добуванням кореня nго ступеня із добутку значень ознак, що аналізуються, за формулою:

x = n x1 * x 2 * ...* x n

.

Увівши знак П — добуток, записуємо: x ãåîì = n Ï ( õ) (незважена);

73

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

x ãåîì = ∑ Ï ( õ m ) (зважена). m

Наприклад, розрахувати середні темпи зростання випуску продукції, якщо ці темпи складали в: 1996 р. — 100,03 % 1997 р. — 102,1 % 1998 р. — 102,8 %

x = 3 1,0003 ⋅ 1,021 ⋅ 1,028 = 1,016. Таким чином, середні темпи зростання за три роки склада ють 101,6 %. Середня квадратична обчислюється добуванням квадрат ного кореня з частки від ділення суми квадратів окремих зна чень ознаки, що досліджується, на їхню кількість за такими формулами:

x=

x=

∑x n

2

(незважена);

2 ∑x * m (зважена). ∑m

Середня квадратична виходить із формули степеневої се редньої при z = 2. Ця середня величина здебільшого викорис товується для обчислення середнього квадратичного відхи лення. Також досить часто в економічному аналізі застосовується середня хронологічна, яка характеризує середній рівень рядів динаміки. Для однакових проміжків часу середня хроно логічна обчислюється за формулою:

x x1 + x 2 + ... + x n −1 + n 2 . x= 2 n −1 74

Ðîçä³ë 4

Наприклад, визначити середні квартальні залишки нере алізованої продукції, якщо ці залишки склали: на 01.01 — 105 тис. грн на 01.02 — 109 тис. грн на 01.03 — 110 тис. грн на 01.04 — 108 тис. грн.

x=

105 / 2 + 109 + 110 + 108 / 2 =108,5 тис. грн. 4 −1

Таким чином, середні квартальні залишки нереалізованої продукції склали 108,5 тис. грн.

4.3.4. Ãðóïóâàííÿ З метою використання для аналітичних висновків сукуп ності первинного матеріалу необхідна відповідна системати зація первинних даних. Одним із видів такої систематизації є групування, тобто зведення первинних даних в окремі од норідні групи в залежності від тієї чи іншої ознаки. Групування дозволяють не тільки систематизувати ма теріал, а й виявляти характерні і типові взаємозв’язки про цесів, ліквідувати випадкові відхилення. В аналізі використовують такі види групувань: Š типологічні (наприклад, групування організацій за формами власності, групи населення за родом діяль ності); Š структурні — для оцінки внутрішньої структури показ ників (наприклад, для вивчення персоналу за стажем роботи, за професіями; для вивчення структури про дукції, що виготовляється, тощо); Š аналітичні — для вивчення взаємозв’язку факторних і результативних показників (наприклад, залежності су ми виданого банком кредиту від величини процентної ставки, залежність рівня плинності робочої сили від рівня середньомісячної заробітної плати одного працівника). 75

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Групування складають здебільшого за таким алгоритмом: Š визначення цілі аналізу; Š збирання необхідних даних щодо всієї сукупності об’єктів; Š ранжирування сукупності за вибраною для групування ознакою; Š оцінка крайніх варіантів факторної ознаки; Š визначення кількості груп у групуванні; Š визначення розміру рівновеликого інтервалу; Š визначення середньогрупових показників за різними ознаками; Š аналіз отриманих середніх величин та визначення на правлення дії факторних показників на результатив ний. Під час складання структурних і факторних групувань важливу роль відіграє визначення інтервалів групувань, тобто проміжків між найменшим і найбільшим значенням ознак у кожній групі. Інтервали можуть бути закритими (з визначен ням верхньої та нижньої межі) та відкритими, коли визначено тільки одну межу. Перш ніж приступити до визначення кількості груп та ве личини рівновеликого інтервалу, необхідно перевірити крайні варіанти на їх належність до даної сукупності спостережень. Це робиться за допомогою формули: xi − x ≤3, δx

де: τ — крайні варіанти сукупності спостережень, що досліджується; хі — і'й показник; х — середнє значення показника даної сукупності; δх — середньоквадратичне відхилення. Для визначення кількості інтервалів групування викорис товують спеціальні статистичні таблиці або формулу: 76

Ðîçä³ë 4

n = 1+ 3,32* Lg N де: n — кількість груп; N — кількість спостережень. Величина рівновеликого інтервалу визначається в такий спосіб:

i=

x max − x min x max − x min = , n 1+ 3,32* Lg N

де хmax, xmin — найбільше та найменше значення сукупності, що досліджується. Наприклад, вибрати інтервал і згрупувати дані про вико нання норм виробітку в цеху. Зробити висновок про рівень ви конання норм виробітку. 95,3% — 5 осіб 105 % — 2 особи 98,5 % — 3 особи 106,3 % — 4 особи 95,5 % — 2 особи 108,4 % — 3 особи 100 % — 1 особа 110,2 % — 5 осіб. 101 % — 3 особи Групування: 95– 99,9 % — 10 осіб 100–104,9 % — 4 особи 105–109,9% — 9 осіб 110–104,9 % — 5 осіб. Таким чином, не виконують норми виробітку 10 осіб, пе ревиконують норми виробітку до 5 % — 4 особи, від 5 % до 10% — 9 осіб, більше ніж на 10 % — 5 осіб. Правильне групування інформації дає можливість вивчи ти взаємозв’язок між показниками, глибше розібратися в сут ності явищ, що досліджуються, систематизувати матеріали аналізу, визначити головне, характерне, типове. 77

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

4.3.5. Áàëàíñîâèé ñïîñ³á До традиційних способів обробки і перевірки вихідної інформації відноситься балансовий. Балансовий спосіб — це спеціальний прийом зіставлення взаємозв’язаних показників господарської діяльності, використання балансового способу доцільне, коли зв’язок між окремими показниками відображе но у формі балансу, тобто підсумків, отриманих у результаті низки різноманітних зіставлень цих показників. Балансовий спосіб широко використовується в еко номічній роботі — у бухгалтерському обліку, статистиці, пла нуванні. Використовується він і в економічному аналізі, там, де має місце функціональна залежність: наприклад, забезпе чення підприємства трудовими, фінансовими ресурсами, си ровиною, паливом, матеріалами, основними засобами вироб ництва тощо, а також визначення повноти їх використання. Як допоміжний спосіб балансовий метод використо вується в економічному аналізі для перевірки вихідних даних, на підставі яких проводиться аналіз, а також для перевірки правильності аналітичних розрахунків, зокрема для перевірки визначення впливу різних чинників на приріст розміру ре зультативного показника. У деяких випадках балансовий спосіб може використову ватись для визначення величини впливу окремих чинників на приріст результативного показника.

4.3.6. Ãðàô³÷í³ ìåòîäè ó äîñë³äæåíí³ àíàë³òè÷íèõ ïîêàçíèê³â Серед первинних способів аналізу особлива увага повинна бути приділена графічному відображенню вихідної інформації і результатів її обробки. В економічному аналізі використову ються графічні методи, наведені на рис. 4.5.

78

Ðîçä³ë 4

Ñòîâï÷èêîâ³

˳í³éí³

Âèêîðèñòîâóþòüñÿ äëÿ â³äîáðàæåííÿ äàíèõ, ÿê³ íå íàëåæàòü äî íå÷èñëîâèõ àáî ÿê³ñíèõ çì³í Âèêîðèñòîâóþòüñÿ äëÿ â³äîáðàæåííÿ äàíèõ çà âèçíà÷åíèé ãîäèííèé òåðì³í àáî äëÿ ïîð³âíÿëüíîãî àíàë³çó äâîõ ³ á³ëüøî¿ ê³ëüêîñò³ ïîêàçíèê³â

Ñåêòîðí³

Âèêîðèñòîâóþòüñÿ äëÿ â³äîáðàæåííÿ îêðåìèõ çíà÷åíü â³äíîñíî çàãàëüíîãî

óñòîãðàìè

Âèêîðèñòîâóþòüñÿ äëÿ â³äîáðàæåííÿ äàíèõ ÷àñòîò ó âèãëÿä³ îêðåìèõ ñòîâïö³â

Рис. 4.5 Графічні методи, що використовуються в економічному аналізі

Найбільш поширені діаграми і лінійні графіки. Лінійні графіки (ламана частотність) застосовуються для відображен ня даних за визначений часовий період, а також у разі потреби порівняння декількох наборів даних, коли на графіку буде зо бражена не одна ламана лінія, а декілька. Наприклад, провести порівняльний аналіз доходу підприємств А та Б протягом певного періоду часу з викорис танням графічного методу (табл. 4.7). Таблиця 4.7 Вихідні дані Ð³ê ϳäïðèºìñòâî À Á

2000 15 20

2001 20 17

2002 22 19

2003 28 27

2004 29 30

2005 35 32

Лінійні графіки зручно будувати з використанням елек тронних таблиць EXCEL.

79

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ 40 Äîõîä, òèñ. ãðí

30 20 10 0

2004

2005

28

29

35

27

30

32

2000

2001

2002

2003

ϳäïðèºìñ òâî À

15

20

22

ϳäïðèºìñ òâî Á

20

17

19 Ðîêè

Рис. 4.6. Порівняння рівня доходу підприємств А і Б

Таким чином бачимо, що дохід підприємства А поступово зростає з роками. Доход підприємства Б, то зростає, то спадає. Так в 2000 та 2004 рр. дохід підприємства Б був більший за А, у всі інші роки він був дещо меншим. Окремі значення щодо загальної кількості відображають ся за допомогою секторних діаграм. Вони використовуються для характеристики частки, наприклад, комерційних і уп равлінських витрат у загальній сумі витрат. Наприклад, аналіз структури операційних витрат швейного підприємства з використанням графічного методу (табл.4.8). Таблиця 4.8 Вихідні дані Ïîêàçíèêè Ñóìà, òèñ. ãðí Ïèòîìà âàãà, %

Ìàòåð³àëüí³ âèòðàòè

Âèòðàòè íà îïëàòó ïðàö³

³äðàõóâàí²íø³ îïåÀìîðòèíÿ íà ñîö³àðàö³éí³ çàö³ÿ ëüí³ çàõîäè âèòðàòè

600

250

150

60

40

1100

54,55

22,73

13,64

5,45

3,64

100

Ðàçîì

Як видно з рис. 4.7, найбільшу питому вагу займають ма теріальні витрати підприємства — 54,55 %, що є типовим яви щем для підприємств легкої промисловості України. 80

Ðîçä³ë 4

3,64% 5,45%

Ìàòåð³àëüí³ âèòðàòè Âèòðàòè íà îïëàòó ïðàö³ ³äðàõóâàííÿ îðãàíàì ñîö³àëüíîãî ñòðàõóâàííÿ

13,64%

54,55%

Àìîðòèçàö³ÿ ²íø³ îïåðàö³éí³ âèòðàòè

22,73%

Рис. 4.7. Структура операційних витрат підприємства

У гістограмах кожен стовбець відображає значення частот для визначення інтервалу групування. Наприклад, провести групування працівників за рівнем заробітної плати з викорис танням гістограми. Çàðîá³òíà ïëàòà, ãðí ʳëüê³ñòü ïðàö³âíèê³â, îñ³á

100 2

150 5

200 4

250 6

300 8

350 10

ʳëüê³ñòü ïðàö³âíèê³â, îñ³á

12 10 8 6 4 2 0 100

150

200

250

300

350

Çàðîá³òíà ïëàòà, ãðí

Рис. 4.8. Гістограма заробітної плати

81

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

4.3.7. Ïîðÿäîê ñêëàäàííÿ òàáëèöü Складання таблиць — також один з прийомів, що широко використовується в економічному аналізі. Це пов’язано з тим, що таблиці компактно і концентровано розкривають мовою цифр не тільки вихідну інформацію, але й алгоритми розра хунків та їхні результати. У таблицях прийнято розташовувати: спочатку абсолютні показники, потім відносні; вихідну інформацію раніше, ніж розрахункові показники; спочатку факторні показники, потім — результативні; далі — послідовні дії факторного аналізу і ба ланс відхилень, зведені результати аналізу. Наприклад, оцінити динаміку показників діяльності швей ного підприємства протягом попереднього та звітного років. Складемо табл. 4.9 для проведення аналізу Таблиця 4.9 Основні техніко"економічні показники діяльності підприємства ¹ ç/ï 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

82

Ïîêàçíèêè

Ïîïåðåäí³é ð³ê

Çâ³òíèé ð³ê

Îáñÿãè âèðîáíèöòâà â ä³þ÷èõ ö³íàõ áåç 18240,5 13720,8 ÏÄÂ, òèñ. ãðí Ó ïîð³âíÿëüíèõ ö³íàõ, òèñ. ãðí 45213,5 40381,7 Ñîá³âàðò³ñòü âèðîáëåíî¿ ïðîäóêö³¿, òèñ. ãðí 12974 12081 Âèðó÷êà â³ä ðåàë³çàö³¿ ïðîäóêö³¿ áåç ÏÄÂ, 16800,0 14525,9 òèñ. ãðí  òîìó ÷èñë³ â ³íø³ êðà¿íè, òèñ. ãðí 6975 6477,9 Ââåäåíî â ä³þ îñíîâíèõ ôîíä³â, òèñ. ãðí 2712 1157 Ñåðåäíüîîáë³êîâà ÷èñåëüí³ñòü øòàòíèõ 692 650 ïðàö³âíèê³â, îñ³á Ôîíä îïëàòè ïðàö³, òèñ. ãðí 5123 5047,9 Ïðèáóòîê â³ä îïåðàö³éíî¿ ä³ÿëüíîñò³, òèñ. ãðí 3615,4 1205,4 Ïðèáóòîê â³ä çâè÷àéíî¿ ä³ÿëüíîñò³, òèñ. ãðí 3489,3 1171,0 ×èñòèé ïðèáóòîê, òèñ. ãðí 2443 820 Äåá³òîðñüêà çàáîðãîâàí³ñòü, òèñ. ãðí 6039 3199 Êðåäèòîðñüêà çàáîðãîâàí³ñòü, òèñ. ãðí 1700,0 1348,0

% äî ïîïåðåäíüîãî ðîêó 75,2 89,3 93,1 86,5 92,9 42,7 93,9 98,5 33,3 33,6 33,6 52,97 79,29

Ðîçä³ë 4

Як бачимо з проведеного аналізу, показники роботи підприємства в звітному році дещо гірші, ніж у попередньому. Обсяги виробництва зменшились на 24,8 %, а виручка від ре алізації на 13,5 %, в тому числі в інші країни, — на 7,1 %. Чи сельність працівників зменшилася на 6,1 %. Собівартість про дукції знизилась на 6,9 %, це пояснюється зменшенням обсягу продукції, що виготовляється. Фонд оплати праці робітників скоротився на 1,5 %. Прибуток від операційної діяльності зменшився на 66,47 %, від звичайної діяльності — на 66,4 %, чистий прибуток — також на 66,4 %. Зменшення прибутку з роками є негативною тенденцією.

4.4. Ñïîñîáè âèì³ðó âïëèâó ôàêòîð³â ó äåòåðì³íîâàíèõ ñèñòåìàõ У детермінованому аналізі для виміру впливу факторів на результативний показник використовують різні способи, у то му числі ланцюгових підстановок, абсолютних і відносних різниць, індексний, пропорційного ділення та участі на паях, інтегральний тощо. В основі декількох перших з названих спо собів лежить прийом елімінування. Елімінування — означає усунення, виключення впливу всіх, окрім одного, факторів на величину результативного по казника. Цей прийом виходить з умовного визнання того, що всі фактори змінюються незалежно один від одного: спочатку змінюється один, а всі інші залишаються без зміни; потім змінюються два; потім три тощо за незмінних інших. Це дає змогу визначити вплив кожного фактора на величину досліджуваного показника окремо. Широке поширення в аналітичних розрахунках одержав спосіб ланцюгової підстановки через можливість використову вати його в детермінованих моделях усіх типів. Суть даного способу полягає в тому, що для виміру впливу одного з фак торів його базове значення замінюється на фактичне, при цьо му залишаються незмінними значення всіх інших факторів. 83

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Наступне співставлення результативних показників до і після заміни фактора, що аналізується, дає можливість розрахувати його вплив на зміну результативного показника. Математичний опис способу ланцюгових підстановок при використанні його, наприклад, у трьохфакторних муль типлікативних моделях виглядає в такий спосіб. Трьохфакторна мультиплікативна система: y0 = a0 * b0 * c0 . Послідовні підстановки: y1 = a1 * b0 * c0 ; y2 = a1 * b1 * c0 ; y3= a1 * b1 * c1. Тоді для розрахунку впливу кожного з факторів треба ви конати такі дії: Δ ya = y1 – y0 ; Δ yb = y2 – y1 ; Δ yc = y3 – y2 . Баланс відхилень: y1 — y0 = Δ ya + Δ yb + Δ yc . Результати розрахунків способом ланцюгових підстано вок залежать від правильності визначення співпідпорядкова ності факторів, від їхньої класифікації на кількісні і якісні. Зміна кількісних мультиплікаторів повинна проводитися раніш, ніж якісних. Тобто, існує правило: 1. Якщо аналізується зміна узагальнюючого показника за рахунок кількісного фактора, то при розрахунках фактор якісний береться попереднього періоду (базовий, плановий). 2. Якщо аналізується зміна узагальнюючого показника за рахунок якісного фактора, то при розрахунках фактор кількісний береться звітного періоду (фактичний). При розв’язанні задач з використанням цього способу доцільно вихідну інформацію та розрахунки подавати у ви гляді таблиць. Послідовність розрахунків розглянемо на кон кретному числовому прикладі. 84

Ðîçä³ë 4

Наприклад, як результативний показник обрано випуск продукції. Ставиться мета дослідити зміну цього показника під впливом відхилень від бази порівняння ряду трудових факторів: чисельності працівників, цілоденних та внутрішньозмінних втрат робочого часу і середнього денного виробітку. Вихідна інформація наведена у табл. 4.10. Таблиця 4.10 Вихідні дані Ïîêàçíèêè 1. Ãîäèííà ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³, ãðí 2. Òðèâàë³ñòü ðîáî÷îãî äíÿ, ãîä. 3. ³äïðàöüîâàíî äí³â îäíèì ïðàö³âíèêîì 4. ʳëüê³ñòü ïðàö³âíèê³â

Óìîâíå ïîçíà÷åííÿ ÏÏãîä Òçì

Ïîïåðåäí³é ð³ê 150 7,8

Çâ³òíèé ð³ê 170 7,9

Ä

228

225

×

40

45

Так, розглянемо, які з факторів, що впливають на узагаль нюючий показник, є кількісними, а які якісними (рис. 4.9). Âèïóñê ïðîäóêö³¿ – óçàãàëüíþþ÷èé ïîêàçíèê

×èñåëüí³ñòü ïðàö³âíèê³â – ê³ëüê³ñíèé ôàêòîð

Ñåðåäíüîð³÷íà ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³ – ÿê³ñíèé ôàêòîð

ʳëüê³ñòü ðîáî÷èõ äí³â – ê³ëüê³ñíèé ôàêòîð

Ñåðåäíüîäåííà ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³ – ÿê³ñíèé ôàêòîð

Òðèâàë³ñòü çì³íè ê³ëüê³ñíèé ôàêòîð

Ñåðåäíüîãîäèííà ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³ – ÿê³ñíèé ôàêòîð

Рис. 4.9. Фактори, що впливають на зміну випуску продукції

Тобто, порядок розрахунку впливу факторів буде таким: Š вплив зміни чисельності працівників; 85

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Š вплив зміни кількості робочих днів; Š вплив зміни тривалості зміни; Š вплив зміни середньогодинної продуктивності праці. Визначимо вплив трудових факторів на зміну випуску продукції методом підстановок (табл. 4.11). Таблиця 4.11 Визначення впливу трудових показників на випуск продукції Ôàêòîðè Ôàêòîðè âïëèâó Âèõ³äí³ äàí³ (ïîïåðåäí³é ð³ê) - çì³íà ÷èñåëüíîñò³ - çì³íà ê³ëüêîñò³ â³äïðàöüîâàíèõ äí³â - çì³íà òðèâàëîñò³ çì³íè - çì³íà ãîäèííî¿ ïðîäóêòèâíîñò³ ïðàö³ Ðàçîì

Âèïóñê, ãðí

Δ Â, ãðí

150

10670400

-

7,8

150

12004200

1333800

225

7,8

150

11846250

-157950

45

225

7,9

150

11998125

151875

45

225

7,9

170

13597875

1599750

×

Ä

Òçì

ÏÏ ãîä.

40

228

7,8

45

228

45

2927475

Баланс відхилень: Впоп = 40*228*7,8*150 = 10670400 грн; Взв = 45*225*7,9*170 = 13597875 грн; ΔВ = 1359787510670400 = 2927475 грн. Отже збільшення чисельності працівників привело до підвищення випуску на 1333800 грн, зменшення кількості відпрацьованих робочих днів привело до скорочення випуску на 157950 грн. Збільшення тривалості зміни збільшило випуск на 151875 грн. Підвищення годинного виробітку збільшило випуск продукції на 1599750 грн. Баланс відхилень підтверджує правильність розв’язання задачі. У мультиплікативних і комбінованих (змішаних) моделях широко застосовується спосіб абсолютних різниць, який також заснований на прийомі елімінування. Правило розрахунків 86

Ðîçä³ë 4

цим способом у мультиплікативних моделях полягає в тому, що відхилення (дельту) по факторному показнику, що аналізується, треба помножити на фактичні значення муль типлікаторів (співмножників), розташованих ліворуч від ньо го, і на базові значення тих, котрі розташовані праворуч від фактора, що аналізується. Розглянемо порядок аналітичних розрахунків на прикладі чотирьохфакторної мультиплікативної моделі. При базисних і фактичних значеннях алгоритми результативного показника будуть такими: y0 = a0 * b0 * c0 * d0 ; y1 = a1 * b1 * c1 * d1 . Розрахунок впливу окремих факторів: Δ ya = (a1 –a0) * b0 * c0 * d0 ; Δ yb = (b1 –b0) * a1 * c0 * d0 ; Δ yc = (c1 –c0) * a1 * b1 * d0 ; Δ yd = (d1 –d0) * a1 * b1 * c1 . Баланс відхилень: y1 – y0 = Δ ya + Δ yb + Δ yc + Δ yd . За даними попереднього прикладу проведемо розра хунки з використанням способу абсолютних різниць. Визна чимо вплив трудових факторів на зміну випуску продукції: 1) Зміна чисельності працівників: ΔВ(Ч)= (Чзв – Ч поп)*Дпоп*Тзмпоп*ППгодпоп= (45 – 40) * * 228*7,8*150 =1333800 грн; 2) Зміна кількості відпрацьованих днів: ΔВ(Д)= (Дзв –Дпоп)* Чзв* Тзмпоп*ППгодпоп= (225 – 228)* * 7,8*150 *45 = –157950 грн; 3) Зміна тривалості зміни: ΔВ(Тзм)=(Тзмзв–Тзвпоп)*Чзв*Дзв*ППгодпоп= (7,9 – 7,8) * * 45*225*150 =151875 грн;

87

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

4) Зміна годинного виробiтку: ΔВ(ППгод)=(ППгодзв – ППгодпоп)*Тзмзв*Дзв*Чзв=(170 – – 150) * 7,9*225*45= 1599750 грн. Баланс відхилень: ΔВ = 1333800 –1599750 +151875 +1599750 = 2927475 грн. Спосіб відносних різниць використовується аналогічно, як і абсолютних різниць, тільки в мультиплікативних і комбінова них (змішаних) моделях. Для мультиплікативних моделей математичний опис на званого прийому буде наступним. Вихідні відповідно базова і фактична чотирьохфакторні мультиплікативні системи: y0 = a0 * b0 * c0 * d0 ; y1 = a1 * b1 * c1 * d1 . Для виявлення впливу факторів даним способом спочатку необхідно визначити відносні відхилення кожного факторно го показника. Наприклад, для першого фактора це буде про центне відношення його зміни до бази: Δа%=

a1 − a0 a * 100 або Δ а % = 1 * 100 − 100 . a0 a0

Аналогічний розрахунок проводиться за всіма факторами. Потім для визначення впливу зміни кожного фактору прово дяться такі розрахунки:

Δ a% ; 100 Δ b% Δ yb = (y0 + Δ ya) * ; 100 Δ ya = y0 *

Δ c% ; 100 Δd% . Δ yd= (y0 + Δ ya Δ yb + Δ yc ) * 100 Δ yc = (y0 + Δ ya + Δ yb ) *

88

Ðîçä³ë 4

Баланс відхилень: y1 — y0 = Δ ya + Δ yb + Δ yc + Δ yd. Розглянемо послідовність дій на числовому прикладі, вихідна інформація для яких міститься в табл. 4.12. Таблиця 4.12 Вихідні дані Ïîêàçíèêè 1. Âèïóñê ïðîäóêö³¿, òèñ. ãðí 2. Ñåðåäíüîð³÷íà ê³ëüê³ñòü ïðàö³âíèê³â, îñ³á. 3. ʳëüê³ñòü äí³â, â³äïðàöüîâàíèõ îäíèì ïðàö³âíèêîì 4. Òðèâàë³ñòü çì³íè, ãîä 5. Ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³ ãîäèííà, ãðí 6. ³äïðàöüîâàíî âñ³ìà ëþäèíî-äí³â 7. ³äïðàöüîâàíî âñ³ìà ëþäèíîãîäèí

1. Зміна працівників:

випуску

Óìîâíå ïîçíà÷åííÿ Â

Ïîïåðåäí³é ð³ê 19140

Çâ³òíèé ð³ê 20120

×

53

58

Ä

222

225

Òçì ÏÏãîä ËÄ

7,3 222,84 11766

6,9 223,4 13050

ËÃ

85891,8

90045

за

рахунок

В(Ч)=

 ïîï * Δ× % 100

зміни

чисельності

19140 * 9,43 = 1805,66 тис. грн 100 58 ΔЧ % = *100 – 100= 9,43 %. 53

ΔВ(Ч)=

2. Зміна випуску за рахунок зміни кількості відпрацьова них днів одним працівником. ΔВ(Д)= ΔВ(Д)=

(Âïîï + ΔÂ(×)) * ΔÄ % ; 100

(19140 + 1805,66) *1,35 = 283,05 тис. грн.; 100 89

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

225

ΔД% = 222 *100 – 100 = 1,35 %. 3. Зміна випуску за рахунок зміни тривалості зміни. ΔВ(Тзм) = ΔВ(Тзм)=

(Âïîï + ΔÂ(×) + ΔÂ(Ä)) ⋅ ΔÒ çì % ; 100

(19140 + 1805,66 + 283,05) ⋅ (−5,48) = –1163,22 тис. грн; 100 6,9 ΔТзм = 7,3 100 – 100 = –5,48 %.

4. Зміна годинної продуктивності праці. ΔВ(ППгод) =

(Âïîï + ΔÂ(×) + ΔÂ(Ä ) + ΔÂ(Òçì )) * ΔÏ Ï ãîä % ; 100

ΔВ(ППгод) =

(19140 + 1805,66 + 283,05 − 1163,22) ⋅ 0.25 = 100 = 50,42 тис. грн.;

223,4

ΔППгод %= 222,84 100 – 100 = 0,25 %. Баланс відхилень: ΔВ = 1805,66 + 283,05 — 1163,22 + 50,42 = 975,91 тис. грн.; ΔВ = 2012019140 = 980 тис. грн. Таким чином, випуск продукції у звітному році порівняно з попереднім збільшився на 980 тис. грн. За рахунок збільшен ня чисельності випуск зріс на 1805,66 тис. грн. За рахунок збільшення кількості відпрацьованих днів зріс на 283,05 тис. грн. За рахунок скорочення тривалості зміни випуск знизився на 1163,22 тис. грн. За рахунок підвищення годинної продук тивності праці випуск зріс на 50,42 тис. грн. 90

Ðîçä³ë 4

Деяка розбіжність загальної суми відхилень пов’язана з відхиленнями, що допускаються при розрахунку показників у відсотках. Однак це не може вплинути на обґрунтованість вис новків для прийняття управлінських рішень. Ще одним різновидом знаходження впливу факторів на узагальнюючий показник через знаходження відсотків є спосіб відсоткових різниць. При цьому зміна узагальнюючого показ ника за рахунок факторного знаходиться як добуток узагаль нюючого показника попереднього періоду на відсоткову різницю між показниками, що відрізняються факторною озна кою. Проведемо розрахунки способом процентних різниць з використанням даних попереднього прикладу. 1. Зміна випуску за рахунок зміни чисельності працівників:

Âïîï ⋅ Δ×% ; 100 19140 ⋅ 9,43 ΔВ(Ч) = = 1805,66 тис. грн.; 100 ΔВ(Ч) =

ΔЧ % = 58/53100 –100 = 9,43 %. 2. Зміна випуску за рахунок зміни кількості відпрацьова них днів одним робітником. ΔВ(Д) = ΔВ(Д)=

Âïîï ⋅ (ËËÄ − ×%) ; 100

19140 ⋅ (10,91 − 9,43) = 283,27 тис. грн.; 100

ΔЛД% = 13050/11766100 – 100 = 10,91 %. 3. Зміна випуску за рахунок зміни тривалості зміни. ΔВ(Тзм)=

Âïîï ⋅ (ËËÃ − ËÄ%) ; 100 91

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

ΔВ(Тзм)=

19140 ⋅ (4,84 − 10,91) = –1161,8 тис. грн.; 100

ΔЛГ% = 90045/85891,8100 – 100 = 4,84 %. 4. Зміна годинної продуктивності праці. ΔВ(ППгод)= ΔВ(ППгод)=

 ïîï * ( − ËÃ%) ; 100

19140 ⋅ (5,12 − 4,84) = 53,59 тис. грн.; 100

ΔВ% = 20120/19140100 – 100 = 5,12 %. Баланс відхилень: ΔВ = 1805,66 + 283,27 – 1161,8 + 53,59 = 980,72 тис. грн. Ще одним з методів, що використовується при визначенні впливу факторів на зміну узагальнюючого показника є метод простого додавання нерозкладеного залишку. Він полягає у до даванні нерозкладеного залишку функції у = f (xy): ΔXΔY до якісного або кількісного фактора, а також діленого ΔXΔY між двома факторами порівну. Існує три варіанти визначення ступеня впливу чинників на результативний показник: Š нерозкладлений залишок додається до кількісного чин ника; Š нерозкладений залишок додається до якісного чинни ка; Š нерозкладений залишок розподіляється порівну між кількісним і якісним чинниками. Наприклад, розрахуємо яким чином зміна середньо облікової чисельності працівників та продуктивності праці вплинули на обсяг виробництва (табл. 4.13).

92

Ðîçä³ë 4

Таблиця 4.13 Визначення впливу чинників на результативний показник

Âàð³àíò

³äõèëåííÿ

1. Äîäàâàííÿ äî ê³ëüê³ñíîãî ÷èííèêà

Â1 – Â0 = Δ Â (×,ÏÏ)

2. Äîäàâàííÿ äî ÿê³ñíîãî ÷èííèêà 3. Íåðîçïîä³ëåíèé çàëèøîê ðîçïîä³ëÿºòüñÿ ì³æ ÷èííèêàìè ïîð³âíó

Îö³íêà ñòóïåíÿ âïëèâó ôàêòîð³â íà ðåçóëüòàòèâíèé ïîêàçíèê

Δ Â (×) = Δ ×*ÏÏ0 + Δ× ΔÏÏ = =Δ×(ÏÏ0+ΔÏÏ) = Δ×*ÏÏ1 = 1*5 = 5 ΔÂ(ïï)= ΔÏÏ * ×0 = 1* 2 = 2 Ïåðåâ³ðêà: Δ = Δ (ïï.) + Δ (÷) = 5 + 2 = 7 Δ (ïï) = ΔÏÏ*×0 + Δ× ΔÏÏ = Â1 – Â0 = Δ Â (×,ÏÏ) =ΔÏÏ(×0+ Δ×) = ΔÏÏ*×1=1*3= 3 ΔÂ(÷)= Δ× * ÏÏ0 = 1 * 4 = 4 Ïåðåâ³ðêà: Δ Â = Δ Â (ïï.) + Δ Â (÷) = 3 + 4 = 7

Â1 – Â0 = Δ Â (×,ÏÏ)

Δ Â(×) = Δ × * ÏÏ0 + ((Δ× ΔÏÏ)/2)= =1*4 + (1*1)/2) = 4,5 Δ Â(ïï.) = Δ ÏÏ * ×0 + ((Δ× ÏÏ)/2)= =1*2 + (1*1)/2) = 2,5

Ïåðåâ³ðêà: Δ Â = Δ Â (ïï.) + Δ Â (÷) = 4,5 + 2,5 = 7

Узагальнення результатів впливу факторів на випуск про дукції подано в табл. 4.14. Цей метод хоча і знімає проблему нерозподіленого залиш ку, але не дозволяє отримати однозначні ступені впливу чин ників на результативний показник. У мультиплікативних моделях, коли на результативний показник впливає чотири і більше фактори, використовується метод коригуючого коефіцієнта. Алгоритм розрахунку впливу на обсяг виробництва середньої кількості працівників, кількості робочих днів, тривалості зміни та годинної продук тивності праці наведено в табл. 4.15.

93

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Çâ³òíèé ð³ê Çàãàëüíå â³äõèëåííÿ

¹ ç/ï

Óìîâí³ ïîçíà÷åííÿ Ïîïåðåäí³é ð³ê

Ïîêàçíèêè

Таблиця 4.14 Узагальнення результатів впливу чинників на випуск продукції

Âèïóñê, 1  8 òèñ. ãðí 5 Ñåðåäíüîîáë³êîâà × 2 3 ê³ëüê³ñòü, îñ³á Ïðîäóêòèâí³ñòü ïðà- ÏÏ 4 5 ö³, òèñ. ãðí

1 2

3

² âàð³àíò ²² âàð³àíò ²²² âàð³àíò Äîäàâàííÿ Äîäàâàííÿ Ðîçïîä³ë äî ê³ëüê³ñäî ÿê³ñíîãî ïîð³âíó íîãî ÷èííèêà ÷èííèêà Δ Δ Δ Δ Δ Δ Â(×) Â(ÏÏ) Â(×) Â(ÏÏ) Â(×) Â(ÏÏ)

7 1

1

5

3

2

4,5

4

2,5

Таблиця 4.15 Розрахунок впливу факторів методом коригуючого коефіцієнта Åòàïè àíàë³çó

Çì³ñò åòàïó

1

Âèçíà÷åííÿ àáñîëþòíîãî â³äõèëåííÿ çà ðåçóëüòàòèâíèì ³ ôàêòîðíèìè ïîêàçíèêàìè

2

3

94

Âèçíà÷åííÿ â³äíîñíîãî â³äõèëåííÿ çà ðåçóëüòàòèâíèì ³ ôàêòîðíèìè ïîêàçíèêàìè ðîçðàõîâóºòüñÿ ÿê â³äíîøåííÿ àáñîëþòíîãî â³äõèëåííÿ äî áàçèñíîãî çíà÷åííÿ Âèçíà÷åííÿ êîðèãóþ÷îãî êîåô³ö³ºíòà (ÊÊ) ÿê â³äíîøåííÿ â³äíîñíîãî â³äõèëåííÿ çà ðåçóëüòàòèâíèì ïîêàçíèêîì (ΔÂ%) äî ñóìè â³äíîñíèõ â³äõèëåíü çà ÷èííèêàìè

Ôîðìóëè ðîçðàõóíêó ΔÂ = Â1 - Â0 Δ× = ×1 - ×0 ΔÄ = Ä1 - Ä0 ΔÒ çì = Ò çì 1 - Ò çì 0 ΔÏÏ = ÏÏ1 - ÏÏ0 ΔÂ% = ΔÂ*100 / Â0 Δ×% = Δ×*100 / ×0 ΔÄ% = ΔÄ*100 / Ä0 ΔÒçì%=ΔÒ çì*100/Ò çì0 ΔÏÏ %= ΔÏÏ*100 / ÏÏ0 ÊÊ = ΔÂ% / (Δ×% + ΔÄ% + ΔΔÒçì + ΔÏÏ %)

Ðîçä³ë 4

Продовження табл. 4.15 Åòàïè àíàë³çó

Çì³ñò åòàïó

Ôîðìóëè ðîçðàõóíêó

4

Âèçíà÷åííÿ óìîâíîãî âïëèâó ôàê- ÓΔÂ(×) = Δ×* Ä *Ò çì * ÏÏ 0 0 0 òîð³â íà ðåçóëüòàòèâíèé ïîêàçíèê. ÓΔÂ(Ä) = ΔÄ* ×0*Ò çì0* ÏÏ0 Äëÿ öüîãî àáñîëþòíå â³äõèëåííÿ ÓΔÂ(Ò çì) = ΔÒçì* ×0*Ä0* ÏÏ0 çà êîæíèì ³ç ÷èííèê³â ïîìíîæóºòüñÿ íà áàçèñíå çíà÷åííÿ ³íøèõ ÓΔÂ(ÏÏ) = ΔÏÏ* ×0*Ä0* Òçì0 ÷èííèê³â

5

Âèçíà÷åííÿ ïîâíîãî âïëèâó ÷èííèê³â íà ðåçóëüòàòèâíèé ïîêàçíèê. Ïîâíèé âïëèâ çíàõîäèòüñÿ øëÿõîì ìíîæåííÿ íåïîâíîãî âïëèâó íà çíà÷åííÿ ÊÊ

ΔÂ(×) = ÓΔÂ(×) * ÊÊ ΔÂ(Ä) = ÓΔÂ(Ä) * ÊÊ ΔÂ(Ò çì) = ÓΔÂ(Ò çì) * ÊÊ ΔÂ(ÏÏ) = ÓΔÂ(ÏÏ) * ÊÊ

В управлінській діяльності широко застосовуються індек' си, зокрема, для відображення змін в обсязі випуску та ре алізації, у цінах на товари й акції, у валютообмінних курсах то що. Індекси — це узагальнюючі показники порівняння в часі й у просторі. Вони відбивають зміну досліджуваного явища за якийсь період у порівнянні з базисним періодом. Така інфор мація дає можливість порівняти зміни різних факторів і про аналізувати їхню поведінку. У факторному аналізі індекси використовуються в муль типлікативних та кратних моделях. У статистиці розрізняють загальний індекс та агрегатні індекси. Загальний індекс — характеризує явища, що визначаються сукупністю безпосередньо непорівнянних елементів. Агрегатні індекси — це загальні індекси, в яких з метою елімінування впливу окремих факторів на індекс відбувається фіксування інших факторів на незмінному (базовому або звітному) рівні. Класичним прикладом використання індексів є визначен ня зміни обсягу реалізації та виявлення впливу на цю зміну кількості продукції, що реалізована, та цін на цю продукцію. 95

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Загальний (груповий) індекс обсягу реалізації продукції визначається за формулою:

I=

∑ q1 p1 ∑ q0 p0 ,

де: q1, q0 — відповідно звітні та базисні обсяги реалізованої продукції; p1, p0 — звітні та базисні ціни на продукцію. Загальний індекс не дає змоги виявити окремо вплив фак торів на зміну обсягу реалізації. Для розв’язання цієї мети ви користовують агрегатні індекси. При побудові агрегатних індексів в статистиці використовується таке правило: Š якісні фактори, котрі входять у формулу, фіксуються на рівні базового періоду; Š кількісні фактори фіксуються на рівні звітного періоду. Так, агрегатний індекс фізичного обсягу продажу має та кий вигляд:

Iq =

∑ q1 p 0 ∑ q0 p0 .

Різниця між чисельником та знаменником цього індексу відображає зміну виручки від реалізації за рахунок зміни фізичного обсягу продукції, що реалізована. Агрегатний індекс цін записується так:

Ip =

∑ q1 p1 ∑ q1 p 0

У даному випадку різниця між чисельником та знаменни ком означає зміну виручки в результаті середньої зміни цін на продукцію, що реалізована. Розглянемо послідовність розрахунків на числовому при кладі. Проаналізуємо зміну фонду заробітної плати в цілому на підприємстві, визначивши вплив на його зміни кількості пра 96

Ðîçä³ë 4

цюючих та зарплати індексним способом. Вихідні дані для аналізу подані у табл. 4.16. Таблиця 4.16 Вихідні дані Ê³ëüê³ñòü ïðàöþþ÷èõ, îñ³á ϳäðîçä³ëè ï³äïðèºìñòâà Öåõ ¹ 1 Öåõ ¹ 2 Öåõ ¹ 3 Öåõ ¹ 4

Ïîïåðåäí³é ïåð³îä (×0)

Çâ³òíèé ïåð³îä (×1)

65 35 58 45

68 40 53 48

Ñåðåäíÿ çàðïëàòà 1 ïðàöþþ÷îãî, ãðí Çâ³òíèé Ïîïåðåäí³é ïåð³îä ïåð³îä (ÇÏ0) (ÇÏ1) 1740 1800 1620 1740 1500 1480 1716 1690

З метою розрахунку індексів побудуємо допоміжну табл. 4.17. Таблиця 4.17 Допоміжна таблиця Ñåðåäíÿ çàðïëàòà 1 ïðàöþþ÷îãî, ãðí ϳäðîçä³ëè ï³äïðèºìñòâà Ïîïå- Çâ³ò- ÏîïåÇâ³òíèé ×0ÇÏ0 ×1ÇÏ1 ×1ÇÏ0 ðåäí³é íèé ðåäí³é ïåð³îä ïåð³îä ïåð³îä ïåð³îä Öåõ ¹ 1 65 68 1740 1800 113100 122400 118320 Öåõ ¹ 2 35 40 1620 1740 56700 69600 64800 Öåõ ¹ 3 58 53 1500 1480 87000 78440 79500 Öåõ ¹ 4 45 48 1716 1690 77220 81120 82368 334020 351560 344988 Âñüîãî ʳëüê³ñòü ïðàöþþ÷èõ, îñ³á

1. Визначаємо загальний індекс фонду заробітної плати. ∑ ×1ÇÏ 1 Іфзп = ∑ × 0 ÇÏ 0 ;

97

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

351560 Іфзп = 334020 =1,053; Δфзп = 351560334020 = 17540 тис. грн.. 2. Індекс кількості працюючих. Іч =

∑ ×1ÇÏ 0 ; ∑ × 0 ÇÏ 0

344988 Iч = 334020 =1,033; Δфзп ч = 344988 – 334020 = 10968 тис. грн.. 3. Індекс цін на реалізовану продукцію: Ізп = Iзп =

∑ ×1ÇÏ 1 ; ∑ ×1ÇÏ 0

351560 =1,019; 344988

Δфзп зп = 351560 – 344988 = 6572 тис. грн.. Баланс відхилень: Іфзп = Iч* Iзп; Iфзп = 1,033*1,019 = 1,053; Δфзп = Δ фзпч + Δфзпзп; Δфзп = 10968 + 6572 = 17540 тис. грн. За результатами проведеного аналізу можна зробити вис новок, що фонд заробітної плати у звітному періоді порівняно з попереднім збільшився на 17540 тис. грн., або на 5,3 %. За ра хунок збільшення кількості працюючих фонд заробітної плати зріс на 10968 тис. грн., або на 3,3 %. За рахунок зростання се редньорічної заробітної плати він зріс на 6572 тис. грн., або на 1,19 %. 98

Ðîçä³ë 4

Розглянуті вище способи ланцюгових підстановок, абсо лютних, відносних та відсоткових різниць, індексний спосіб мають загальний недолік: при визначенні впливу одного з факторів інші приймаються в розрахунок незмінними. Цей умовний прийом елімінування не відбиває реальної ситуації. При використанні названих способів трохи занижується ре зультат впливу тих факторів, заміна (підстановка) яких про водиться раніш, за рахунок завищення результату останньої підстановки. Більш точні розрахунки у факторному аналізі можуть бути отримані, наприклад, при використанні інтег' рального способу. Інтегральний спосіб застосовується в детермінованому факторному аналізі в мультиплікативних, кратних і комбіно ваних моделях. Даний метод дозволяє розкласти додатковий приріст ре зультативного показника у зв’язку з взаємодією факторів між ними. Практичне використання інтегрального методу базується на спеціально створених робочих алгоритмах для відповідних факторних моделей. Алгоритм розрахунку впливу факторів наведено в табл. 4.18. Таблиця 4.18 Використання інтегрального методу для різних факторних моделей Ìîäåëü

Âèÿâëåííÿ âïëèâó ôàêòîð³â Δy a = Δa*b0 + 0,5ΔaΔb Δy b = Δb*a0 + 0,5ΔaΔb àáî

y = a*b Δy a = 0,5Δa(b0 + b1)

Δy b = 0,5Δb (a0 + a1)

Δy a = 1/2 Δa* (b0 ñ1 + b1 c0) + 1/3 ΔaΔbΔc y = a*b*ñ

Δy b = 1/2Δb* (a0 c1 + a1c0) + 1/3 ΔaΔbΔc Δy c = 1/2 Δc* (a0 b1 + a1 b0) + 1/3 ΔaΔbΔc

99

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Продовження табл. 4.18 Ìîäåëü

Âèÿâëåííÿ âïëèâó ôàêòîð³â Δy a = 1/6Δa * (3*b0c0d0 + b1d0(c1+Δc) + c1b0(d1+Δd) + d1c0(b1+Δb)) + 1/4 ΔaΔbΔcΔd Δy b = 1/6Δb* (3*à0c0d0 + a1d0(c1+Δc) + c1a0(d1+Δd)+ d1c0(a1+Δa)) + 1/4 ΔaΔbΔcΔd

y = a*b*ñ*d

Δy c = 1/6 Δc* (3*a0b0d0 + a1d0(b1+Δb) + b1a0(d1+Δd)+ d1b0(a1+Δa)) + 1/4 ΔaΔbΔcΔd Δy d = 1/6Δd * (3*a0b0c0 + a1 c0(b1+Δb) + b1a0(c1+Δc)+ c1b0(a1+Δa)) 1/4 ΔaΔbΔcΔd y= a b

Δy a = Δ a * Ln b1 , Δy b = Δy - Δy a Δb b0 Δy a =

y=

a b+c

Δ a * Ln b1 + c1 , Δ b + Δc b0 + c 0

Δy b = Δ y − Δ y a * Δ b

Δ b + Δc

Δy c = Δ y − Δ y a * Δ c àáî Δy c = Δy - Δy a - Δy b

Δ b + Δc

Виявлення впливу факторів у мультиплікативних моде лях розглянемо на конкретних прикладах. – Двохфакторна модель. Інтегральним способом визначити вплив зміни факторів на результативний показник. Вихідні дані для аналізу подані в табл. 4.19.

100

Ðîçä³ë 4

Таблиця 4.19 Вихідні дані ¹ ç/ï

Óìîâíå Ïîïåïîçíà- ðåäí³é ÷åííÿ ð³ê Q 200

Ïîêàçíèê

1

Ðåàë³çîâàíî âèðîá³â, îä.

2

Ñåðåäíÿ äîãîâ³ðíà ö³íà âèðîáó, ãðí

Ö

3

Âèðó÷êà â³ä ðåàë³çàö³¿,

ÂÐ

òèñ. ãðí

230

³äõèëåííÿ (+/-) 30

500

480

-20

100

110,4

10,4

Çâ³òíèé ð³ê

1. Зміна виручки за рахунок зміни обсягу реалізації ΔВР(Q) = ΔQ * Ц0 + 0,5 ΔQΔЦ; ΔВР(Q) = 30*500+0,5*30*(–20) = 14700 грн. 2. Зміна виручки за рахунок зміни ціни одиниці про дукції. ΔВР(Ц) = ΔЦ * Q0 + 0,5 ΔQΔЦ; ΔВР(Ц) = –20*200+0,5*(–20)*30 = –4300 грн. Баланс відхилень: ΔВР = 14700 – 4300 = 10400 грн. Таким чином, виручка від реалізації у звітному періоді порівняно з попереднім збільшилась на 10400 грн. Підвищен ня обсягу реалізації сприяло збільшенню виручки на 14700 грн, а зниження середньої ціни одиниці продукції зменшило виручку на 4300 грн. – Трьохфакторна модель. Інтегральним способом визначити вплив зміни факторів на результативний показник. Вихідні дані для аналізу подані в табл. 4.20.

101

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Таблиця 4.20 Вихідні дані ¹ ç/ï 1 2 3

Ïîêàçíèê Ñåðåäíüîð³÷íà âàðò³ñòü îñíîâíèõ ôîíä³â, òèñ. ãðí Ïèòîìà âàãà àêòèâíî¿ ÷àñòèíè îñíîâíèõ ôîíä³â, êîåô. Ôîíäîâ³ääà÷à àêòèâíî¿ ÷àñòèíè îñíîâíèõ ôîíä³â, ãðí

Óìîâíå ïîçíà÷åííÿ

Ïîïåðåäí³é ð³ê

Çâ³òíèé ð³ê

³äõèëåííÿ (+/-)

ÎÔ

8600

8920

320

Ó

0,57

0,55

- 0,02

Ôî

1,25

1,15

- 0,1

1. Визначаємо випуск продукції підприємством: В = ОФ*У*Фо; В0 = 8600*0,57*1,25 = 6127,5 тис. грн; В1 = 8920*0,55*1,15 = 5641,9 тис. грн; ΔВ = 5641,9 – 6127,5 = — 486 тис. грн. 2. Визначаємо зміну випуску продукції за рахунок зміни середньорічної вартості основних фондів: ΔВ(ОФ)=1/2ΔОФ (У0*ФО1+У1 ФО 0)+1/3*ΔОФ*ΔУ* ΔФО ; ΔВ (ОФ) = 1/2*320*(0,57*1,15+0,55*1,25)+ +1/3*320*(–,02)*(–0,1) = 215,09 тис. грн. 3. Визначаємо зміну випуску продукції за рахунок зміни питомої ваги активної частини основних фондів: ΔВ(У)=1/2*ΔУ(ОФ0 *ФО1 +ОФ1 *ФО 0) +1/3*ΔОФ*ΔУ*ΔФО; ΔВ(У)=1/2*(–0,02)*(8600*1,15+8920*1,25)+1/3*320*(–,02)* *(–0,1)=210,61 тис. грн. 4. Визначаємо зміну випуску продукції за рахунок зміни фондовіддачі активної частини основних фондів: ΔВ(Ф0)=1/2*ΔФО(ОФ0 *У1+ОФ1 *У0) +1/3*ΔОФ*ΔУ*ΔФО; ΔВ(Ф0)=1/2*(–0,1)*(8600*0,05+8920*0,57)+1/3*320*(–,02)* *(–0,1)= –490,9 тис. грн. 102

Ðîçä³ë 4

Баланс відхилень: ΔВ = 215,09 – 210,61 – 490,9 = –486,42 тис. грн. За результатами проведеного аналізу можна зробити вис новки, що випуск продукції у звітному періоді порівняно з ба зовим скоротився на 486 тис. грн. Збільшення середньорічної вартості основних фондів сприяло зростанню випуску на 215,09 тис. грн. Збільшення питомої ваги активної частини ос новних фондів підвищило випуск продукції на 210,61 тис. грн. Зниження фондовіддачі активної частини основних фондів зменшило випуск на 490,9 тис. грн. – Чотирьохфакторна модель. Інтегральним способом визначаємо вплив зміни факторів на результативний показник. Вихідні дані для аналізу наве дені в табл. 4.21. Таблиця 4.21 Вихідні дані ¹ ç/ï 1 2 3 4 5

Ïîêàçíèê Ñåðåäíüîîáë³êîâà ÷èñåëüí³ñòü ïðàö³âíèê³â, îñ³á Ñåðåäíÿ ê³ëüê³ñòü â³äïðàöüîâàíèõ äí³â îäíèì ïðàö³âíèêîì, äí³â Òðèâàë³ñòü çì³íè, ãîä. Ñåðåäíüîãîäèííèé âèðîá³òîê, ãðí Âàðò³ñòü âèïóùåíî¿ ïðîäóêö³¿, ìëí ãðí

Óìîâíå ïîçíà÷åííÿ

Ïîïåðåäí³é ð³ê

Çâ³òíèé ð³ê

³äõèëåííÿ (+/-)

×

600

570

-30

Ä

220

231

11

Òçì

7,8

7,56

-0,24

ÏÏãîä

1025,64

1216,93

191,29

Â

1056

1211,36

155,36

1. Визначаємо вплив на випуск продукції зміни чисель ності працівників: ΔВ(Ч) =1/6*ΔЧ (3* Д0*Тзм 0*ППгод0+Д1*ППгод0*(Тзм1+ΔТзм)+ +Тзм1*Д0*(ППгод1+ΔППгод)+ППгод1*Тзм0*(Д1+ΔД))+1/4ΔЧ*ΔД* *ΔТзм*ΔППгод; 103

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

ΔВ(Ч) =1/6*(–30)(3*220*7,8*1025,64+231*1025,64*(7,56– –0,24) + 7,56*220*(1216,93+191,29)+1216,93*7,8*(231+11)+ +1/4*(30)*11*(–0,24)*191,29= –58263704,86 грн. 2. Визначаємо вплив на випуск продукції зміни кількості робочих днів: ΔВ (Д) =1/6*ΔД (3* Ч0*Тзм0*ППгод0+Ч1*ППгод0*(Тзм1 +ΔТзм)+ +Тзм1*Ч0*(ППгод1+ΔППгод)+ППгод1*Тзм0*(Ч1+ΔЧ)+1/4ΔЧ*ΔД* *ΔТзм*ΔПП год; ΔВ (Д) = 1/6*11*(3*600*7,8*1025,64+570*1025,64* *(7,56–0,24)+7,56*600*(1216,93+191,29)+1216,93*7,8* *(570–30)+1/4*(–30)*11*(–0,24)*191,29= 55347118,48 грн. 3. Визначаємо вплив на випуск продукції зміни тривалості зміни: ΔВ (Тзм) =1/6*ΔТзм (3* Ч0*Д0*ППгод0+Ч1*ППгод0*(Д1+ΔД)+ +Д1*Ч0*(ППгод1+ΔППгод)+ ППгод1*Д0*(Ч1+ΔЧ)+1/4ΔЧ*ΔД* *ΔТзм*ΔППгод; ΔВ (Тзм) = 1/6*(–0,24)*(3*600*220*1025,64+570*1025,64* *(231+11)+231*600*(1216,93+191,29)+1216,93*220* (570–30)+ 1/4*(–30)*11*(–0,24)*191,29= –35491444,36 грн. 4. Визначаємо вплив на випуск продукції зміни середньо го денного виробітку: ΔВ(ППгод) =1/6*ΔППгод (3* Ч0*Д0*Тзм0+Ч1*Тзм0*(Д1+ΔД)+ +Д1*Ч0*(Тзм1+ΔТзм)+ Тзм1*Д0*(Ч1+ΔЧ) + 1/4ΔЧ*ΔД* *ΔТзм*ΔППгод; ΔВ (Тзм) = 1/6*191,29*(3*600*220*7,8+570*7,8*(231+11) + +231*600*(7,56–0,24)+7,56*220*(570–30)+1/4*(–30)*11* *(–0,24)*191,29= 193763836,926 грн. Баланс відхилень: ΔВ= –58263704,86+55347118,48–35491444,36+193763836,926= = 155355806,186 грн; В = 155,36 млн грн. 104

Ðîçä³ë 4

За результатами проведеного аналізу можна зробити вис новки, що випуск продукції у звітному періоді порівняно з по переднім збільшився на 155,36 млн грн. Зменшення чисель ності працівників спричинило скорочення випуску на 58263,7 млн. грн, збільшення кількості робочих днів, відпрацьованих одним працівником, підвищило випуск продукції на 55347,12 млн грн. Наявність на підприємстві внутрішньозмінних втрат робочого часу привело до скорочення випуску на 35491,44 млн грн. Підвищення годинного виробітку сприяло збільшенню випуску на 193763,84 млн грн. У факторному аналізі в адитивних моделях комбіновано го (змішаного) типу може використовуватися спосіб про' порційного ділення. Алгоритм розрахунку впливу факторів на зміну результативного показника для адитивної системи типу

a y = b + c + d буде таким: Δ yb=

Δy * Δb ; Δb + Δc + Δd

Δ yс=

Δy * Δc ; Δb + Δc + Δd

Δ yd=

Δy * Δd . Δb + Δc + Δd

У комбінованих моделях розрахунок впливу факторів другого рівня може бути виконаний також способом участі на паях. Алгоритм розрахунку має такий вигляд:

Δb * Δy ; Δb + Δc + Δd Δc Δ yс = Δb + Δc + Δd * Δy ; Δ yb=

105

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Δd

Δ yd= Δb + Δc + Δd * Δy . Розглянемо конкретний приклад. Визначимо вплив фак торів на приріст результативного показника, якщо відомо що, рентабельність виробництва підвищилась на 6 % у зв’язку зі скороченням капіталу на 180 тис. грн, при цьому вартість ос новного капіталу скоротилась на 300 тис. грн, а оборотного зросла на 120 тис. грн. 1. Зміна рентабельності за рахунок зміни вартості основ ного капіталу: ΔR (ОК) = ΔR *

ΔR(ОК) = 6 % *

Âàðòîñò³ îñíîâíîãî êàï³òàëó Δ Âàðòîñò³ êàï³òàëó

;

− 300 = 10 % . − 180

2. Зміна рентабельності за рахунок зміни вартості обо ротного капіталу: ΔR(ОбК) = ΔR *

ΔR(ОбК) = 6% *

Âàðòîñò³ îáîðîòíîãî êàï³òàëó ; Δ Âàðòîñò³ êàï³òàëó

120 = –4 %. − 180

Баланс відхилень: Δ R = 10 – 4 = 6 %. Таким чином, рентабельність у звітному періоді порівняно з попереднім підвищилась на 6 %. За рахунок скорочення ос новного капіталу рентабельність підвищилась на 10 %. За ра хунок збільшення величини оборотного капіталу рента бельність знизилася на 4 %. Систематизуємо розглянуті способи розрахунків впливу окремих факторів у детермінованому аналізі (рис. 4.10). 106

Ðîçä³ë 4

Як видно з рисунка, найбільш розповсюдженим способом аналітичних розрахунків впливу окремих факторів у де термінованому факторному аналізі є спосіб ланцюгових підстановок.

Ìóëüòèïë³êàòèâí³

-

Àäèòèâí³

Êðàòí³

Êîìá³íîâàí³ (çì³øàí³)

ëàíöþãîâèõ ï³äñòàíîâîê; àáñîëþòíèõ ð³çíèöü; â³äíîñíèõ ð³çíèöü; â³äñîòêîâèõ ð³çíèöü; ³íäåêñíèé; ³íòåãðàëüíèé; ìåòîä êîðèãóþ÷îãî êîåô³ö³ºíòà; ïðîñòîãî äîäàâàííÿ íåðîçêëàäåíîãî çàëèøêó; ïðîïîðö³éíîãî ä³ëåííÿ òà äîëüîâî¿ ó÷àñò³

-

ëàíöþãîâèõ ï³äñòàíîâîê; ïðîïîðö³éíîãî ä³ëåííÿ òà ó÷àñò³ íà ïàÿõ

-

ëàíöþãîâèõ ï³äñòàíîâîê; ³íäåêñíèé; ³íòåãðàëüíèé

-

ëàíöþãîâèõ ï³äñòàíîâîê; àáñîëþòíèõ ð³çíèöü; ³íòåãðàëüíèé; ïðîïîðö³éíîãî ä³ëåííÿ òà ó÷àñò³ íà ïàÿõ

Рис. 4.10. Способи розрахунків у детермінованому факторному аналізі

4.5. Ñïîñîáè äåòåðì³íîâàíî¿ êîìïëåêñíî¿ îö³íêè ðåçóëüòàò³â ä³ÿëüíîñò³ Аналітики постійно прагнуть одержувати узагальнюючу оцінку результатів господарської діяльності організації чи її підрозділів. Важливо, що така комплексна оцінка може висту пати в ролі порівняльної характеристики комерційної діяль 107

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

ності конкуруючих фірм, служити основою для вибору пер спективних варіантів розвитку. Дослідники давно прийшли до висновку про те, що неможливо виділити з числа результатив них показників якийнебудь один у якості загального, придат ного для комплексної оцінки. Це пов’язано зі значною і всезро стаючою кількістю як об’єктів аналізу, так і індикаторів, кри теріїв діяльності. Звідси виникає необхідність формування комплексної оцінки на базі системи показників, агрегування яких тим чи іншим способом дозволить ранжувати результати. Конструювання інтегрального показника для узагальню ючої комплексної оцінки може проводитися методами: сум; се редньої геометричної; коефіцієнтів; суми місць; відстаней, так сонометричним, матричним методом тощо. Комплексна оцінка методом суми визначається шляхом підсумовування фактичних значень показників чи їхніх темпів зростання стосовно бази порівняння. Недолік цього ме тоду — можливість одержання високої оцінки по загальному показнику при відставанні деяких інших, коли відбувається згладжування, вирівнювання загального результату. Викорис тання даного методу вимагає дотримання вимоги односпрямо ваності окремих показників, що досліджуються. Якщо ріст по казниківкритеріїв оцінюється позитивно, то безпосередньо інтегрувати їх з тими показниками, зменшення яких також розцінюється позитивно, не можна. Метод середньої геометричної базується на визначенні ко ефіцієнтів за окремими показниками, коли за одиницю прий мається найвище значення даного індикатора. Інтегральна оцінка розраховується за формулою середньої геометричної. Метод коефіцієнтів заснований на одержанні інтегрально го показника шляхом перемноження відповідних коефіцієнтів і, власне кажучи, аналогічний методу середньої геометричної. Метод суми місць припускає попереднє ранжирування кожного об’єкта аналізу — організації чи підрозділу, в залеж ності від рівня показників, що досліджуються. Число місць по винно дорівнювати кількості організацій, що аналізуються. 108

Ðîçä³ë 4

Чим менша сума місць, тим вищий ранг привласнюється об’єкту. Треба відмітити, що з метою одержання більш точної ком плексної оцінки кожним з перерахованих методів може бути врахована порівняльна значущість показниківіндикаторів. Коефіцієнти значущості, як правило, визначаються експерт ним шляхом. В основу таксонометричого методу покладені операції з матрицями. Наприклад, необхідно проранжувати т підпри ємств за n показниками. Тоді сукупність значень показників по цій групі підприємств можна подати у вигляді матриці: ⎛ x11 ... x1 j ... x1n ⎞ ⎟ ⎜ ⎜ ... ... ... ... ... ⎟ X = ⎜ xi1 ... xij ... xin ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ... ... ... ... ... ⎟ ⎟ ⎜ ⎝ xm1 ... xmj ... xmn ⎠ де і = 1, .. .m — номер показника; j = 1, ... n — номер підприємства.

Всі показники мають різну природу і непорівнянні один з одним, тому наступним кроком повинно бути нормування по казників. З цією метою проведемо заміну матриці Х на матри цю Y.

⎛ y11 ... y1 j ... y1n ⎞ ⎜ ⎜ ... ... ... ... ... Y = ⎜ yi1 ... yij ... yin ⎜ ⎜ ... ... ... ... ... ⎜y ⎝ 1 ... y j ... y ⎠ x − xi 1 n де yij = ij , x i = ∗ ∑ xij — середнє значення і'го по m i =1 σi казника для всіх підприємств; 109

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

σ i2 =

1 n ∗ ∑ ( xij − x i ) 2 — дисперсія значень і'го показника. m i =1

Проведення процедури нормування знімає вплив абсо лютних величин і варіації значень самих показників. На наступному етапі проводиться формування “еталонно го підприємства”. З цією метою в кожному рядку обирається найбільше (або найменше) значення відповідного показника в залежності від того, яка його оптимальна характеристика. Ха рактеристика еталонного підприємства — це матрицясто впець:

⎛ y1e ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ .. ⎟ ⎜ ye ⎟ ⎝ n⎠ Розрахунок квазивідстаней Rj від будьякого підприємства до еталону дає значення для всіх т підприємств: n

R j = ∑ ( yij − yie ) 2. j =1

Вибір найкращого підприємства здійснюється методом найменших квадратів. Підприємство, що має мінімальне зна чення Rj , слід вважати найкращим. При використанні методу відстаней встановлюється близькість об’єктів аналізу — акціонерних товариств, фірм, цехів, до об’єктаеталона по кожному з показників, що порівнюються. Спочатку визначаються коефіцієнти за кож ним показником як відношення його значення до показника еталона з максимальним рівнем (хij / хmax). Потім розрахо вується сума квадратів отриманих коефіцієнтів. Якщо є мож ливість врахувати порівняльну значущість індикаторів, то ко жен квадрат збільшується на відповідний ваговий коефіцієнт значущості. Потім із суми квадратів знаходиться квадратний корінь. 110

Ðîçä³ë 4 2

⎛ X , j⎞ R j = ∑ ⎜⎜ i ⎟⎟ * Ê çíà÷ . ⎝ X max ⎠ Найбільшому значенню рейтингової оцінки (Rj) відповідає перше місце в ранжуванні підприємств за результа тами їх діяльності. В основі даного методу лежить близькість показника до еталона. В якості рейтингової оцінки способом відстаней може ви користовуватись різниця між еталоном і показником — ко ефіцієнтом. При цьому першому місцю буде відповідати най менша величина показника рейтингової оцінки. Розглянемо методику і послідовність розрахунків на умовних прикладах: – Метод суми місць. Відомі показники рентабельності продажу, обертання за пасів та виручки від реалізації для шести торгових підприємств, що діють в одному і тому самому місці за вере сень 2003 р. (табл. 4.22). Необхідно проранжувати підприємства з використанням інформації про показники. Таблиця 4.22 Показники діяльності підприємства за вересень звітного року ϳäïðèºìñòâà Ïîêàçíèêè

1

2

3

4

5

6

Ðåíòàáåëüí³ñòü 28 33 37 35 31 34 ïðîäàæó, % Îá³ãîâ³ñòü çàïàñ³â, 10,4 8,3 8,8 7,4 6,1 6,8 äí³â Âèðó÷êà â³ä ðåàë³123 186 189 204 154 134 çàö³¿, òèñ. ãðí

Ñåðåäíº Ñåðåäíº çíà÷åííÿ â êâàäðàòè÷íå â³äõèðÿäêó, x ëåííÿ, ó ³ 33

7,07

8,0

3,45

165

73,4

Використовуючи метод суми місць, отримаємо результат (табл. 4.23). 111

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Таблиця 4.23 Ранжування підприємств методом суми місць Ïîêàçíèêè Ðåíòàáåëüí³ñòü ïðîäàæó, % Îá³ãîâ³ñòü çàïàñ³â, äí³â Âèðó÷êà â³ä ðåàë³çàö³¿, òèñ. ãðí Ñóìà ì³ñöü

1

2

ϳäïðèºìñòâà 3 4

5

6

6

4

1

2

5

3

6

4

5

3

1

2

6

3

2

1

4

5

18

11

8

6

10

10

Сума місць мінімальна у підприємства № 4, тобто за цим критерієм його слід вважати найкращим. – Для використання таксонометричного методу вихідні дані подано у вигляді матриці:

⎛ 28 33 37 35 31 34 ⎞ ⎟ ⎜ X = ⎜10,4 8,3 8,8 7,4 6,1 6,8 ⎟ ⎜ 123 186 189 204 154 134 ⎟ ⎠ ⎝

. Перетворимо вихідну матрицю в матрицю У, кожний еле мент якої являє собою різницю між відповідним елементом матриці Х і середнім значенням по рядку, в якому елемент роз ташований, поділений на величину середньоквадратичного відхилення. Матриця У має вигляд:

0 0,57 0,28 − 0,28 0,14 ⎞ ⎛ − 0,71 ⎟ ⎜ Y = ⎜ 0,70 0,09 0,23 − 0,17 − 0,55 − 0,35 ⎟ ⎜ − 0,57 0,29 0,33 0,53 − 0,15 − 0,42 ⎟ ⎠ ⎝

. Еталонне підприємство y =( y y y )=(0,57–0,550,53). Еталон складено із кращих значень по кожному рядку мат риці Y. В якості кращих обрано максимальні значення показників виручки від реалізації та рентабельності, оскільки вважається, e

112

e 1

e 2

e 3

Ðîçä³ë 4

що чим більші ці значення для конкретного підприємства, тим краще. При аналізі зміни обіговості запасів в днях хорошим знаком вважається прискорення обіговості, тобто при таксо нометричному аналізі за еталон слід приймати найменше зна чення нормованого показника обіговості. Розрахуємо квазивідстані Rj для підприємств, що аналізу ються: Для підприємства 1: R1 = (–0,71–0,57)2 + (0,7–(–0,55))2 + +(0,57–0,53)2 = 4,41. Для підприємства 2: R2 = (0–0,57)2 + (0,09–(–0,55))2 + +(0,29–0,53)2 = 0,79. Для підприємства 3: R3 = (0,57–0,57)2 + (0,23–(–0,55))2 + +(0,33–0,53)2 = 0,65. Для підприємства 4: R4 = (0,28–0,57)2 + (–0,17–(–0,55))2 + +(0,53–0,53)2 = 0,23. Для підприємства 5: R5 =(–0,28–0,57)2+(–0,55–(–0,55))2 + + (–0,15–0,53)2 = 1,18. Для підприємства 6: R6 = (0,14–0,57)2 + (–0,35–(–0,55))2 + +(0,42–0,53)2 = 1,13. Найменшим буде значення показника R для підприємства №4. Тому за трьома розглянутими критеріями це підприємство, як і при використанні методу суми місць, слід вважати найкращим. – Метод відстаней. На основі інформації про динаміку показників проведемо комплексну оцінку діяльності акціонерних товариств методом відстаней. Вихідні дані для аналізу наведено в табл. 4.24.

113

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Таблиця 4.24 Вихідні дані ¹ Ïîêàçíèêè ç/ï 1 Âèðó÷êà â³ä ðåàë³çàö³¿, òèñ.ãðí 2 Ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³, ãðí Ôîíäîâ³ääà÷à îñíîâíèõ ôîí3 ä³â, êîï. Ïðèáóòîê â³ä çâè÷àéíî¿ ä³ÿëü4 íîñò³, òèñ.ãðí

Àêö³îíåðí³ òîâàðèñòâà ¹10 ¹11 ¹12 ¹13 100,2 104,8 101,4 103,1 99,8 103,2 96,3 102,4

Êîåô³ö³ºíò çíà÷óùîñò³ 4 2

98,3 100,7 98,2 100,9

2

97,6 109,3 100,6 104,1

3

Таблиця 4.25 1. Визначаємо відношення показників до еталону (Xij /Xmax) ¹ ç/ï 1 2 3 4

Àêö³îíåðí³ òîâàðèñòâà ¹10 ¹11 ¹12 ¹13

Ïîêàçíèêè Âèðó÷êà â³ä ðåàë³çàö³¿, òèñ.ãðí Ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³, ãðí Ôîíäîâ³ääà÷à îñíîâíèõ ôîíä³â, êîï. Ïðèáóòîê â³ä çâè÷àéíî¿ ä³ÿëüíîñò³, òèñ.ãðí

Êîåô³ö³ºíò çíà÷óùîñò³

0,956

1

0,968

0,976

4

0,976

1

0,933

0,992

2

0,974

0,993

0,973

1

2

0,893

1

0,92

0,952

3

2. Визначаємо рейтингову оцінку з урахуванням ко

⎛ X , j⎞

i ⎟⎟ * Ê çíà÷ ефіцієнта значущості ⎜⎜ X ⎝ max ⎠

114

Ðîçä³ë 4

Таблиця 4.26 ¹ ç/ï

Ïîêàçíèêè Âèðó÷êà â³ä ðåàë³çàö³¿, òèñ.ãðí Ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³, ãðí Ôîíäîâ³ääà÷à îñíîâíèõ ôîíä³â, êîï. Ïðèáóòîê â³ä çâè÷àéíî¿ ä³ÿëüíîñò³, òèñ.ãðí

1 2 3 4

Ðåéòèíãîâà îö³íêà óðàõóâàííÿì êîåô. çíà÷óùîñò³ Rj

=

∑ (

̳ñöå

Xi, j ) X max

2

Àêö³îíåðí³ òîâàðèñòâà ¹10 ¹11 ¹12 ¹13

Êîåô³ö³ºíò çíà÷óùîñò³

3,656

4

3,748

3,81

4

1,87

2

1,741

1,968

2

1,897

1,992

1,893

2

2

2,392

3

2,539

2,719

3

3,132

3,315

3,149

3,239

-

I

IV

II

III

-

* Ê çíà÷

Рейтингова оцінка підприємств з урахуванням ко ефіцієнтів значущості складатиме: Для підприємства 10: R10= 3,656 + 1,87 + 1,897 + 2,392 = =3,132. Для підприємства 11: R11 =

4 + 2 + 1,992 + 3 =3,315.

Для підприємства 12: R12= 3,748 + 1,741 + 1,893 + 2,5392 = = 3,149. Для підприємства 13: R13= 3,81 + 1,968 + 2 + 2,719 =3,239. Найменшим буде значення показника R для підприємства № 10. Тому за чотирма розглянутими критеріями це підприємство слід вважати найкращим, його показники знахо дяться найближче до вибраного еталона. 115

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Матричний метод також належить до групи методів, що використовуються для узагальнюючої комплексної оцінки ре зультатів діяльності підприємства. Він дозволяє розглядати найважливіші показники при їх змінах та у взаємозв’язку, виділивши при цьому показники витратні та ресурсні. При комплексній оцінці особливо важливо порівнювати досягнуті кінцеві результати роботи з затраченими ресурсами. Найпрог ресивнішим методом економічного аналізу для такої ком плексної оцінки діяльності підприємства і є матричний метод. В основі цього методу є матрична модель, яка дозволяє: Š визначити велику кількість похідних показників (з по чаткових 8–10 найважливіших); Š виявити зміну кожного з цих похідних (коефіцієнт зро стання); Š встановити, які з них низькі та які резерви; Š виділити показники, що характеризують затрати та по казники результативності; Š співставити досягнуті результати з затраченими ресур сами; Š визначити ступінь інтенсивності виробництва і резуль тативність усіх видів витрат. Аналіз починається з вибору найважливіших 8–10 показ ників, що комплексно характеризують результати роботи підприємства в звітному періоді. Як базові можуть бути вико ристані ці самі 8–10 показників за попередній період або роз рахункові (планові). На основі цих показників будуються дві матриці: звітного та попереднього періодів. За допомогою одержаних двох матриць розраховується третя матриця — результативна. Матриця звітного періоду бу дується таким чином: зверху вниз (у кожному рядку) простав ляється позначення всіх 8–10 показників і зліва направо та кож. На перетині кожного рядка з кожним стовпцем простав ляються елементи xij, де i — номер рядка, j — номер стовпця. Елементи xij розраховуються діленням значення показни ка, який записаний в стовпчику на значення показника, що 116

Ðîçä³ë 4

знаходиться в рядку. Аналогічно розраховуються елементи матриці за попередній період (планові, розрахункові). Елементи результативної матриці розраховуються ділен ням кожного елемента матриці звітного періоду на кожний елемент матриці попереднього періоду. За допомогою елементів результативної матриці визнача ються чотири коефіцієнти: 1. Середнє арифметичне значення індексів кінцевих ре зультатів

Y1 =

x 21 + x31 + x32 + x 41 + x 42 + x 43 . 6

2. Середнє арифметичне значення індексів ресурсів

Y2 =

x54 + x64 + x65 + x74 + x75 + x76 + x84 + x85 + x86 + x87 . 10

3. Середнє арифметичне значення індексів витрат Далі розраховується узагальнюючий індекс ефектив ності виробництва

Yóçàã =

(Y1 + Y3 )⋅ 0,5 Y2

.

З точки зору ефективності господарювання кінцеві ре зультати повинні зростати швидше, ніж ресурси та витрати. Виходячи з цього, якщо Yузаг більше 1, то підприємство працю вало ефективно, а якщо менше 1, то ні. Розрахунок матриць та чотирьох показників — процес до сить трудомісткий, а тому ці розрахунки краще виконувати на комп’ютері. Розглянемо використання матричного методу в аналізі на конкретному прикладі. Вихідні дані для розрахунків наведені в табл. 4.25.

117

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Таблиця 4.25 Вихідні дані Ïîêàçíèêè 1. Çàãàëüíà ñóìà ïðèáóòêó 2. Âèïóñê ïðîäóêö³¿ â ä³þ÷èõ îïòîâèõ ö³íàõ 3. ×èñòèé äîõ³ä 4. Ìàòåð³àëüí³ âèòðàòè 5. Ñîá³âàðò³ñòü ïðîäóêö³¿ 6. Îñíîâí³ âèðîáíè÷³ ôîíäè 7. Ôîíä çàðïëàòè 8. ×èñåëüí³ñòü ïðîìèñëîâî-âèðîáíè÷îãî ïåðñîíàëó

Ôàêòè÷í³ äàí³ Îäèíèö³ âèì³ðó Çà çâ³òíèé Çà ïîïåðåäí³é ïåð³îä ïåð³îä òèñ.ãðí 265,9 39,5 òèñ.ãðí

3032

1456

òèñ.ãðí òèñ.ãðí òèñ.ãðí òèñ.ãðí òèñ.ãðí

2998 796 3091 11681 1166,5

1354,9 454 1567,2 11783 459,3

îñ³á

417

444

Таблиця 4.26 Матриця попереднього періоду 39,500 0,027 0,029 0,087 0,025 0,003 0,086 0,089

36,860 34,300 11,490 39,680 298,300 11,630 11,240 1456,000 0,931 0,312 1,076 8,093 0,316 0,305 1,075 1355,000 0,335 1,157 8,697 0,339 0,328 3,207 2,984 454,000 3,452 25,950 1,012 0,978 0,929 0,865 0,290 1567,000 7,519 0,293 0,283 0,124 0,115 0,039 0,133 11780,000 0,039 0,038 3,170 2,950 0,989 3,412 25,650 459,300 0,967 3,279 3,052 1,023 3,530 26,540 1,034 444,000

Таблиця 4.27 Матриця звітного періоду 265,900 11,400 11,270 2,994 11,620 43,930 4,387 1,568 0,088 3032,000 0,989 0,263 1,019 3,853 0,385 0,138 0,089 1,011 2998,000 0,266 1,031 3,896 0,389 0,139 0,334 3,809 3,766 796,000 3,883 14,670 1,465 0,524 0,086 0,981 0,970 0,258 3091,000 3,779 0,377 0,135 0,023 0,260 0,257 0,068 0,265 11680,000 0,100 0,036 0,228 2,599 2,570 0,682 2,650 10,010 1167,000 0,358 0,638 7,271 7,189 1,909 7,412 28,010 2,797 417,000

118

Ðîçä³ë 4

Таблиця 4.28 Результативна матриця 6,732 3,233 3,042 3,839 3,413 6,790 2,651 7,168

0,309 2,082 0,941 1,188 1,056 2,101 0,820 2,217

0,329 1,063 2,213 1,262 1,122 2,232 0,871 2,356

0,261 0,842 0,792 1,753 0,889 1,769 0,690 1,867

0,293 0,947 0,891 1,125 1,972 1,990 0,777 2,100

0,147 0,476 0,448 0,565 0,503 0,991 0,390 1,056

0,377 1,220 1,148 1,449 1,288 2,562 2,540 2,704

0,140 0,451 0,425 0,536 0,476 0,947 0,370 0,939

Y1= 2,25085; Y2= 1,42309; Y3= 2,90694; Y4= 1,81218. Матриця попереднього, звітного періодів та результатив на розраховувалися на комп’ютері за спеціальною програмою. За результатами розв’язання задачі видно, що підприємство в звітному періоді працювало ефективніше, ніж у попередньому (Y4= 1,81218).

4.6. Åâðèñòè÷í³ ïðèéîìè åêîíîì³÷íèõ çàäà÷ Евристика — наука про творче мислення. Звідси назва групи психологічних прийомів економічного аналізу, пов’яза них із творчим пошуком розв’язання економічних задач. До евристичних методів розв’язання економічних задач відносять прийоми: аналогії, мозкової атаки, колективного блокнота, си нектики, морфологічний аналіз тощо. Характеристику методів наведено в табл. 4.29. У світовій практиці відомі такі неформалізовані моделі аналізу та прийняття управлінських рішень: Š модель сміттєвого контейнера; Š раціональнодедуктивна модель; Š дискретноінкрементальна модель; Š редукціонізм; 119

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Таблиця 4.29 Характеристика евристичних прийомів рішення економічних задач ¹ ç/ï

Íàçâà ïðèéîìó

1

Ïðèéîì àíàëî㳿

2

Ïðèéîì ³íâåðñ³¿, ÷è ñèñòåìè "íàâïàêè".

3

Ïðèéîì “ìîçêîâî¿ àòàêè”

4

Ïðèéîì êîëåêòèâíîãî áëîêíîòà

5

Ïðèéîì êîíòðîëüíèõ ïèòàíü

6

Ïðèéîì ñèíåêòèêè

120

Õàðàêòåðèñòèêà ßâëÿº ñîáîþ âèêîðèñòàííÿ ïîä³áíîãî â³äîìîãî ð³øåííÿ äëÿ â³äïîâ³ä³ íà êîíêðåòíå àíàë³òè÷íå ïèòàííÿ. Ó äàíîìó âèïàäêó àíàë³òèê ïîâèíåí âîëîä³òè îñîáëèâèìè ÿêîñòÿìè: ñïîñòåðåæëèâ³ñòþ, ïèëüí³ñòþ, çäàòí³ñòþ äî çàñòîñóâàííÿ äîñâ³äó Óì³ííÿ ïåðåâåðíóòè îá'ºêò "äîãîðè íîãàìè", âèâåðíóòè "íàâèâîð³ò", ïîì³íÿòè ì³ñöÿìè éîãî ñêëàäîâ³ ³ òîìó ïîä³áí³ ä³¿ äàþòü ìîæëèâ³ñòü â³äìîâèòèñÿ â³ä òðàäèö³éíèõ ð³øåíü Öå ìåòîä ³íòåíñèâíîãî ãåíåðóâàííÿ íîâèõ ³äåé, äëÿ ÷îãî íåîáõ³äíà òâîð÷à ñï³âäðóæí³ñòü ãðóï ôàõ³âö³â ð³çíîãî ïðîô³ëþ. Íà ïåðø³é ñòà䳿 ðåàë³çàö³¿ òàêîãî ïðèéîìó âèñóâàºòüñÿ ñåð³ÿ ³äåé, ³ ÷èì ¿õ á³ëüøå, òèì êðàùå áóäå î÷³êóâàíèé ðåçóëüòàò. Ôàõ³âö³ ââàæàþòü, ùî äëÿ âèð³øåííÿ ñêëàäíèõ çàäà÷ ïîòð³áíî 400–500 ïåðâ³ñíèõ ³äåé, ùî íàêîïè÷óþòüñÿ çà ê³ëüêà ñåñ³é ïî 40—50 õâèëèí. Ïîò³ì âîíè îáãîâîðþþòüñÿ ç ìåòîþ âèÿâëåííÿ íàéîïòèìàëüí³øèõ äëÿ ðåàë³çàö³¿ Ïåðåäáà÷ຠçà âèçíà÷åíèé ïåð³îä (íàïðèêëàä çà ì³ñÿöü) ñàìîñò³éíå íàãðîìàäæåííÿ ³äåé êîæíèì ó÷àñíèêîì. Ïî çàê³í÷åíí³ ïåð³îäó êåð³âíèê òâîð÷î¿ ãðóïè ñèñòåìàòèçóº ìàòåð³àë ³ ïåðåäຠéîãî íà ñï³ëüíå îáãîâîðåííÿ äëÿ âèðîáëåííÿ îñòàòî÷íîãî âèð³øåííÿ ïðîáëåìè Ìຠìåòó çà äîïîìîãîþ íàâ³äíèõ çàïèòàíü ï³äâåñòè äî ð³øåííÿ çàäà÷³. Ó çàêîðäîíí³é ïðàêòèö³ çíàéøëà ïîøèðåííÿ àíêåòà À. Îñáîðíà, ùî âêëþ÷ຠäåâ’ÿòü ãðóï ïèòàíü: ùî ìîæíà â îá’ºêò³ ïåðåòâîðèòè; ùî òðåáà çðîáèòè íàâïàêè; íà ÿêèé îá’ºêò ñõîæèé äàíèé îá’ºêò; ùî ìîæíà ñêîï³þâàòè; ÿê³ ìîæëèâ³ íîâ³ êîìá³íàö³¿ îá’ºêòà òîùî Ñòàâèòü çàäà÷ó çíàéòè ïîòð³áíå ð³øåííÿ çà ðàõóíîê ïîäîëàííÿ ïñèõîëîã³÷íî¿ ³íåðö³¿, ùî ïîëÿãຠâ ïðàãíåíí³ éòè òðàäèö³éíèì øëÿõîì. гøåííÿ ïðîáëåìè øóêຠãðóïà ôàõ³âö³â ð³çíèõ ïðîôåñ³é

Ðîçä³ë 4

Продовження табл. 4.29 ¹ ç/ï

Íàçâà ïðèéîìó

7

Ìîðôîëîã³÷íèé àíàë³ç

8

²íòó¿òèâí³ ïðèéîìè

9

Íåôîðìàë³çîâàí³ ìåòîäè

Õàðàêòåðèñòèêà Âèêîðèñòîâóº ñòðóêòóðí³, òîáòî ìîðôîëîã³÷í³ âçàºìîçâ’ÿçêè åêîíîì³÷íèõ ÿâèù ³ ïðîöåñ³â. ³í çàñíîâàíèé íà ñèñòåìàòè÷íîìó äîñë³äæåíí³ âñ³õ òåîðåòè÷íî ìîæëèâèõ âàð³àíò³â, ùî âèïëèâàþòü ³ç çàêîíîì³ðíîñòåé áóäîâè îá’ºêòà àíàë³çó. Ïðèéîì "ìîðôîëîã³÷íî¿ øóõëÿäè" ïðèïóñêຠñòâîðåííÿ äåðåâà ö³ëåé, ÷è ìàòðèö³, äå áóäóòü â³äáèò³ âñ³ ïîêàçíèêè, ùî õàðàêòåðèçóþòü îá’ºêò àíàë³çó ³ ïðè÷èíè ìîæëèâèõ éîãî çì³í. Ó ðåçóëüòàò³ âèêîðèñòàííÿ äàíîãî ïðèéîìó îäåðæóþòü âåëèêó ê³ëüê³ñòü ð³çíèõ ð³øåíü, àíàë³ç ÿêèõ äîçâîëÿº ï³òè â çîíó, äàëåêó â³ä ò³º¿, ùî ëåæèòü íà ïîâåðõí³. Ïîáóäîâà ìàòðèöü – â³äïîâ³äàëüíèé ïðîöåñ, ùî âèìàãຠó÷àñò³ âèñîêîêâàë³ô³êîâàíèõ ôàõ³âö³â Çàñíîâàí³ íà ìèíóëîìó äîñâ³ä³, íà åêñïåðòíèõ îö³íêàõ, êîëè äî óâàãè áåðåòüñÿ ³íäèâ³äóàëüíà äóìêà ôàõ³âöÿ ÷è êîëåêòèâíà åêñïåðòíà îö³íêà гøåííÿ åêîíîì³÷íèõ çàäà÷ çíàõîäÿòü çàñòîñóâàííÿ íàñàìïåðåä â óìîâàõ, êîëè íåìຠìîæëèâîñò³ ôîðìàëüíî, çà äîïîìîãîþ ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé îïèñàòè ³ñòîòí³ çâ’ÿçêè åêîíîì³÷íèõ çì³ííèõ ³ îá’ºêò³â. Òàêà ñèòóàö³ÿ ñêëàäàºòüñÿ ïðè ïðîãíîçóâàíí³, ð³øåíí³ âèáîðó, íåîáõ³äíîñò³ çä³éñíèòè òâîð÷èé ïîøóê îïòèìàëüíèõ ð³øåíü, â³äñóòíîñò³ óìîâ äëÿ ôîðìàë³çàö³¿ âçàºìîçâ’ÿçê³â åêîíîì³÷íèõ ÿâèù ³ ïðîöåñ³â òà ìîæëèâîñò³ ¿õíüîãî ê³ëüê³ñíîãî âèì³ðó

Š науковий менеджмент; Š тейлоризм; Š модель універсального передбачення; Š тотальне управління якістю (ТОМ); Š теорія хаосу; Š теорія ігор. Розглянемо детальніше окремі з них. Модель сміттєвого контейнера. Вперше цей принцип прийняття рішень описав американський професор Джеймс Марч. Просто кажучи, це така організаційна модель, коли для 121

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

прийняття рішення співробітники компанії повинні генерува ти невпинний потік завдань і пропозицій щодо їх вирішення. Увесь цей матеріал зрештою потрапить до сміттєвого кошика і лише малу частку запропонованих рішень буде розглянуто і залучено до фінального висновку. Модель сміттєвого контейнера позначає процес зіткнення різноманітних проблем, рішень або їх специфічне поєднання. Раціонально'дедуктивна модель. Назва цієї моделі обумов лена двома причинами: Š найперше, це найвідоміша модель, за якою приймають ся рішення (хоча й не найточніша). Š подруге, вона виражає зміст наступної, дискретно інкрементальної моделі. Синоптична модель спонукає керівника до виконання та кого алгоритму: 1. Визначити проблему. 2. Прояснити проблему та намітити пріоритетні цілі. 3. Розробити систему альтернативних рішень. 4. Дати оцінку кожній з альтернатив (використовуючи відповідні аналітичні методики). 5. Порівняти прибутки, очікувані із кожних можливих рішень, та поставлені цілі. 6. Обрати те з рішень, яке найповніше відповідає постав леним цілям. Хоч і опосередковано, однак дана модель передбачає, що керівник матиме здатність передбачити наслідки прийнятих рішень. У цьому полягає головна відмінність між цією та на ступною моделями. Дискретноінкрементальна модель. Ця схема прийняття рішень була запропонована ще одним американським вченим, спеціалістом з політичної теорії Чарльзом Ліндбломом. Він прийшов до висновку, що більшість рішень приймаються не великими частками в ході розгортання проблеми, та кожне з них мало пов’язане з попереднім. До певної міри дискретноінкрементальна модель — це ко ли кажуть “ми перейдемо цей міст лише тоді, коли до нього 122

Ðîçä³ë 4

дістанемося”. Можна рекомендувати цю методику найперше людям практичним. Бо ж навіщо витрачати стільки часу та енергії, проробляючи рішення, які невідомо чи доведеться приймати? Цей підхід повністю протилежний попередній раціональ нодедуктивній моделі, яка передбачає повне окреслення та розуміння проблеми, а також збір відповідної інформації для розробки різноманітних варіантів та їх раціональної оцінки перед вибором найбільш вдалої програми дій. Ліндблом переконаний, що дискретний інкременталізм — це набагато чутливіший спосіб прийняття рішень. Трап ляється так через те, що людська сутність опрацьовувати інформацію має свої межі, та навіть якби знати наперед, які са ме дані стануть потрібними, повної поінформованості однако во досягти не вдається. Редукціонізм — це не просто модель, а скоріше науковий рух, що суттєво вплинув на способи, до яких ми вдаємося, вирішуючи ті чи інші проблеми. Цей підхід ґрунтується на пе реконанні, що проблему можна звести до найменшого її ком понента і, зрозумівши його, віднайти логіку у всій цілісності. Науковий менеджмент — тейлоризм. Тейлор був інжене ромвиробничником і розвинув свою теорію “наукового ме неджменту” на зламі століть. Він уславився своїми часовими експериментами на заводах “Міdvale Steel Works”, де працю вав головним інженером: за допомогою секундоміра складна робота розбивалася на простіші операції, завдяки чому підви щувалась її ефективність. Науковий менеджмент Тейлора по лягає в похвилинному розподілі індивідуальних завдань працівників. Прорахувавши кожен окремий момент і кожну окрему операцію, необхідні для виконання певного завдання, Тейлор вірив, що йому вдасться визначити оптимальний час його закінчення. Озброєний цією інформацією, керівник міг оцінити, як добре працівник справляється зі своєю роботою. Щоправда, Тейлор розглядає керівні кадри як фактор об меження можливості для прийняття рішень всередині ор 123

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

ганізації. Фактично він бачить працівників не більше, ніж ком понентами машини, що нею керують згори. Універсальне передбачення. Це переконання, що все можна передбачити. Ідея виникла у 60ті рр., коли поява потужних комп’ютерів уможливила дивовижну точність розрахунків і розробку американської та радянської космічних програм. Те, що науковці та інженери можуть точно вирахувати си лу імпульсу, необхідного для доставки ракети на задану орбіту чи навіть для досягнення Місяця, переконало багатьох у тому, що всі наступні події стають передбачуваними, якщо зібрано правильну інформацію і правильно застосовано закони фізи ки. Фактично такий погляд був навіяний вражаючою, незвич ною ще тоді потужністю комп’ютерів. Деякі вчені почали вірити, що можна, приймаючи рішен ня, скласти з себе відповідальність за вибір варіантів — люди на мусила поступитись місцем машині. Якби всі рішення приймалися комп’ютерами, казали вони, жодних помилок більше б не траплялося. Отож, мистецтво прийняття управлінських рішень на ос нові проведеного аналізу полягає у виборі правильних методів і прийомів для того, щоб прийняте рішення було ефективним.

Êîíòðîëüí³ çàïèòàííÿ 1. Що розуміють під методом економічного аналізу? Які його основні риси та характерні особливості? 2. У чому полягають відмінності у змісті понять: метод, методи ка, способи та прийоми економічного аналізу? Поясніть їх взаємозв’язок. 3. Назвіть основі елементи методики економічного аналізу, що використовуються на різних етапах дослідження. 4. Назвіть основні принципи економічного аналізу та поясність їх сутність. 5. Які традиційні методи дослідження застосовуються в еко номічному аналізі?

124

Ðîçä³ë 4

6. Розкрийте суть та порядок визначення абсолютних та відносних величин. 7. Які види середніх величин використовуються в економічно му аналізі? 8. Дати визначення рядів динаміки. Які основні показники ви користовуються для оцінки рядів динаміки? Методика їх розрахунку. 9. У чому полягає метод групування? 10. Які існують види групування? 11. З якою метою в економічному аналізі використовуються графічні методи? 12. Які графічні методи використовуються в економічному аналізі? 13. Охарактеризуйте стовпчикові діаграми. 14. Розкрийте зміст секторних діаграм. 15. В яких випадках в економічному аналізі використовують гістограми? 16. У чому полягає суть балансового способу та сфера його за стосування в економічному аналізі? 17. Пояснити сутність терміна “елімінування”? Які прийоми відносять до прийомів елімінування? 18. У чому полягає різниця між результативним показником і чинником? 19. За якими ознаками класифікуються чинники? 20. У чому полягає суть способу ланцюгових підстановок? Алго ритм розрахунку для різних типів моделей. 21. У чому полягає сутність та значення способу абсолютних різниць? Який алгоритм розрахунку цим способом. 22. У чому полягає суть способів відносних та процентних різниць? Яка техніка використання цих способів? 23. Індексний спосіб. Суть та техніка застосування. 24. У чому полягають переваги застосування інтегрального спо собу? 25. Суть способів пропорційного ділення та дольової участі. Сфери їх застосування. 26. В яких випадках використовується метод коригуючого ко ефіцієнта?

125

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

27. Розкрийте процедуру розрахунку впливу факторів на ре зультативний показник при методі коригуючого коефіцієнта. 28. Які способи виявлення впливу факторів можуть використо вуватися в мультиплікативних моделях? 29. Які способи виявлення впливу факторів можуть використо вуватися в кратних моделях? 30. Які задачі стоять перед детермінованим аналізом? 31. Які існують основні способи детермінованої комплексної оцінки результатів діяльності? 32. У чому полягає метод сум? 33. Охарактеризуйте метод відстаней. 34. Охарактеризуйте таксонометричний метод. 35. У чому полягає сутність матричного методу? 36. У чому суть евристичних прийомів вирішення економічних задач? 37. Які основні евристичні прийоми використовуються в еко номічному аналізі? 38. Назвіть основні неформалізовані моделі прийняття рішень та поясніть їх суть.

126

Ðîçä³ë 5. ÅÊÎÍÎ̲ÊÎ-ÌÀÒÅÌÀÒÈ×Ͳ ÒÀ ÑÒÀÒÈÑÒÈ×Ͳ ÌÅÒÎÄÈ, ÙÎ ÇÀÑÒÎÑÎÂÓÞÒÜÑß Â ÀÍÀ˲Dz 5.1. Çàãàëüíà õàðàêòåðèñòèêà ìàòåìàòè÷íèõ ìåòîä³â, ùî çàñòîñîâóþòüñÿ â àíàë³ç³ Широке використання математичних методів є важливим напрямком удосконалення економічного аналізу, що підвищує ефективність аналізу діяльності підприємств і їхніх підрозділів. Застосування математичних методів в економічному аналізі діяльності підприємства вимагає: Š системного підходу до вивчення економіки підпри ємств, врахування безлічі істотних взаємозв’язків між різними сторонами діяльності підприємств; Š розроблення комплексу економікоматематичних (ЕМ) моделей економічних процесів, що відбивають кількісну характеристику, і задач, розв’язуваних за до помогою економічного аналізу; Š удосконалення системи економічної інформації в ро боті підприємств; Š наявність технічних засобів (ЕОМ і ін.), що здійснюють збереження, обробку і передачу економічної інформації з метою економічного аналізу; Š організації спеціального колективу аналітиків, що скла дається з економістіввиробничників, фахівців з еко номікоматематичного моделювання, математиківоб числювачів, програмістівоператорів та ін. Сформульована математична задача економічного аналізу може бути вирішена одним з розроблених математичних ме тодів. 127

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Схема економікоматематичних методів, що застосову ються в економічному аналізі, приводиться нижче (рис.5.1). Наведена схема ЕМ методів, що застосовуються в еко номічному аналізі, відбиває реальне становище речей. Мето ди елементарної математики використовуються в звичай них традиційних економічних розрахунках при визначенні по треб у ресурсах, обліку витрат на виробництво, розробленні планів, проектів, при балансових розрахунках та ін. Виділення методів класичної вищої математики на схемі обумовлене тим, що вони застосовуються не тільки в рам ках інших методів, наприклад, методів математичної статисти ки і математичного програмування, а й окремо. Так, факторний аналіз зміни багатьох економічних показників може бути здійснений за допомогою диференціювання й інтегрування. Широкого поширення в економічному аналізі набули ме тоди математичної статистики. Ці методи застосовують ся в тих випадках, коли зміна показників, що аналізуються, може бути представлена як випадковий процес. Статистичні методи, будучи основним засобом вивчення масових повторю ваних явищ, відіграють важливу роль у прогнозуванні повод ження економічних явищ. Коли зв’язок між характеристика ми, що аналізуються, не детермінований, а стохастичний, то статистичні методи та методи, що базуються на теорії ймовірностей, — це практично єдиний інструмент досліджен ня. Найбільше поширення з математикостатистичних методів в економічному аналізі одержали методи множинного і коре ляційного аналізу. Для вивчення одномірних статистичних сукупностей ви користовуються: Š варіаційний ряд; Š закони розподілу; Š вибірковий метод. Для вивчення багатомірних статистичних сукупностей за стосовують кореляції, регресії, дисперсійний, спектральний, факторний види аналізу. 128

129 Ìåòîäè åëåìåíòàðíî¿ ìàòåìàòèêè

Äèôåðåíö³éíå òà ³íòåãðàëüíå ÷èñëåííÿ Âàð³àö³éíå ÷èñëåííÿ

Êëàñè÷í³ ìåòîäè ìàòåìàòè÷íîãî àíàë³çó

Ìåòîäè âèâ÷åííÿ îäíîì³ðíèõ ñòàòèñòè÷íèõ ñóêóïíîñòåé Ìåòîäè âèâ÷åííÿ áàãàòîì³ðíèõ ñòàòèñòè÷íèõ ñóêóïíîñòåé

Ìåòîäè ìàòåìàòè÷íî¿ ñòàòèñòèêè Åêîíîìåòðè÷í³ ìåòîäè Ìåòîäè ìàòåìàòè÷íîãî ïðîãðàìóâàííÿ Ìåòîäè äîñë³äæåííÿ îïåðàö³é

Åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷í³ ìåòîäè â àíàë³ç³

Ìåòîäè åêîíîì³÷íî¿ ê³áåðíåòèêè Ìàòåìàòè÷íà òåîð³ÿ îïòèìàëüíèõ ïðîöåñ³â

Рис.5.1 Приблизна схема економікоматематичних методів в аналізі

Âèðîáíè÷³ ôóíêö³¿ Ìåòîäè "âèòðàòè-âèïóñê" (ì³æãàëóçåâèé áàëàíñ) Íàö³îíàëüíå ðàõóíêîâåäåííÿ ˳í³éíå ïðîãðàìóâàííÿ Áëî÷íå ïðîãðàìóâàííÿ Íåë³í³éíå ïðîãðàìóâàííÿ (ö³ëî÷èñåëüíå, êâàäðàòè÷íå, ïàðàìåòðè÷íå ³ ò.³í.) Äèíàì³÷íå ïðîãðàìóâàííÿ Ìåòîäè ðîçâ’ÿçàííÿ ë³í³éíèõ ïðîãðàì Óïðàâë³ííÿ çàïàñàìè Çíîñ òà çàì³íà îáëàäíàííÿ Òåîð³ÿ ³ãîð Òåîð³ÿ ðîçêëàäó ѳòüîâ³ ìåòîäè ïëàíóâàííÿ ³ óïðàâë³ííÿ Òåîð³ÿ ìàñîâîãî îáñëóãîâóâàííÿ Ñèñòåìíèé àíàë³ç Ìåòîäè ³ì³òàö³¿ Ìåòîäè ìîäåëþâàííÿ Ìåòîäè íàâ÷àííÿ, ä³ëîâ³ ³ãðè Ìåòîäè ðîçï³çíàâàííÿ îáðàç³â

Åâðèñòè÷í³ ìåòîäè

Ìàêñèìóì Ïîíòðÿã³íà äëÿ óïðàâë³ííÿ òåõí³êî-åêîíîì³÷íèìè ïðîöåñàìè Ìàêñèìóì Ïîíòðÿã³íà äëÿ óïðàâë³ííÿ ðåñóðñàìè

Ðîçä³ë 5

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Економетричні методи будуються на синтезі трьох галу зей знань: Š економіки; Š математики; Š статистики. Основою економетрії є економічна модель, під якою ро зуміється схематичне представлення економічного явища чи процесу за допомогою наукової абстракції, відображення їхніх характерних властивостей. Найбільше поширення в сучасній економіці одержав ме тод аналізу економіки: “витративипуск”. Це матричні ба лансові моделі, що будуються за шаховою схемою і дозволя ють у найбільш компактній формі представити взаємозв’язок витрат і результатів виробництва. Зручність розрахунків і чіткість економічної інтерпретації — головні особливості мат ричних моделей. Це важливо при створенні систем механізо ваної обробки даних, при плануванні виробництва продукції з використанням ЕОМ. Математичне програмування — розділ сучасної при кладної математики, що швидко розвивається. Методи мате матичного програмування — основний засіб вирішення задач оптимізації виробничогосподарської діяльності. Вони дозво ляють оцінювати напруженість планових завдань, визначати групи устаткування, що лімітують, види сировини і ма теріалів, одержувати оцінки дефіцитності виробничих ре сурсів і т.ін. Під дослідженням операцій розуміють розробку методів, цілеспрямованих дій (операцій), кількісну оцінку отриманих рішень та вибір з них найкращого. Предметом дослідження операцій є економічні системи, в тому числі виробничогоспо дарська діяльність підприємств. Теорія ігор, як розділ дослідження операцій, — це теорія математичних моделей прийняття оптимальних рішень в умо вах невизначеності чи конфлікту декількох сторін, що мають різні інтереси. 130

Ðîçä³ë 5

Теорія масового обслуговування досліджує на основі те орії ймовірностей математичні методи кількісної оцінки про цесів масового обслуговування. Загальною особливістю всіх задач, пов’язаних з масовим обслуговуванням, є випадковий характер явищ, що досліджу ються. Економічна кібернетика аналізує економічні явища і процеси як дуже складні системи з погляду законів і ме ханізмів керування і рухи інформації в них. Найбільше поширення в економічному аналізі одержали методи моделювання і системного аналізу. У ряді випадків приходиться шукати рішення екстремальних задач при непо вному знанні механізму розглянутого явища. Таке рішення відшукується експериментально. В останні роки в економічній науці посилився інтерес до формалізації методів емпіричного пошуку оптимальних умов протікання процесу, що використовують людський досвід і інтуїцію. Евристичні методи (рішення) — це неформалізо вані методи рішення економічних задач, зв’язаних зі сформо ваною господарською ситуацією, на основі інтуїції, минулого досвіду, експертних оцінок фахівців і т.ін. За класифікаційною ознакою оптимальності всі еко номікоматематичні методи (задачі) поділяються на: Š оптимізаційні; Š неоптимізаційні. Ті задачі, що дозволяють шукати рішення за заданим кри терієм оптимальності, відносяться до групи оптимізаційних. Якщо ж пошук рішення ведеться без критерію оптимальності, тоді це задачі неоптимізаційні. За ознакою одержання точного рішення всі економікома тематичні методи поділяються на: Š точні; Š наближені. Якщо алгоритм дозволяє одержати єдине рішення за зада ним критерієм оптимальності, тоді це метод точний. 131

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

У випадку, якщо при пошуку рішення використовується стохастична інформація і рішення задачі можна одержати з будьяким ступенем точності — тоді це задача з наближеним рішенням. У кінцевому рахунку розрізняють: Š оптимізаційні точні методи; Š оптимізаційні наближені; Š неоптимізаційні точні методи; Š неоптимізаційні наближені методи. До оптимізаційних точних методів можна віднести мето ди: Š теорії оптимальних процесів; Š деякі методи математичного програмування; Š методи дослідження операцій. До оптимізаційних наближених відносяться: Š окремі методи математичного програмування; Š методи дослідження операцій; Š методи математичної теорії планування екстремальних експериментів, евристичні методи. До неоптимізаційних точних методів відносяться методи: Š елементарної математики; Š класичні методи математичного аналізу; Š економетричні методи. До неоптимізаційних наближених методів відносяться ме тоди: Š статистичних іспитів та інші методи математичної ста тистики. Економічний аналіз — це насамперед факторний аналіз (у широкому розумінні слова). Приблизна класифікація задач факторного аналізу роботи підприємств із погляду використання математичних методів наведена на рис.5.2.

132

Ðîçä³ë 5 Åêîíîì³÷íèé ôàêòîðíèé àíàë³ç

Ïðÿìèé ôàêòîðíèé àíàë³ç

Çâîðîòíèé ôàêòîðíèé àíàë³ç (ñèíòåç)

Äåòåðì³íîâàíèé àíàë³ç

Ñòîõàñòè÷íèé àíàë³ç

Îäíîñòóï³í÷àòèé àíàë³ç

Ëàíöþãîâèé àíàë³ç

Ñòàòè÷íèé ïðîñòîðîâèé àíàë³ç

Äèíàì³÷íèé àíàë³ç

Ïðîñòîðîâèé àíàë³ç

×àñîâèé àíàë³ç

Ðåòðîñïåêòèâíèé àíàë³ç

Îïåðàòèâíèé àíàë³ç

Ïåðñïåêòèâíèé àíàë³ç

Рис.5.2. Укрупнена схема класифікації задач економічного факторного аналізу

При прямому факторному аналізі виявляються окремі фактори, які впливають на зміни результативного показника, встановлюються форми детермінованого (функціонального) чи стохастичного зв’язку між результативним показником та певним набором факторів і врешті з’ясовується роль окремих факторів в зміні результативного фактора. Постановка задачі прямого факторного аналізу поширюється як на детермінова ний, так і на стохастичний варіант. Прикладом прямого, детермінованого факторного аналізу може бути аналіз впливу продуктивності праці та чисельності 133

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

працюючих на обсяг виготовленої продукції. Такі задачі набу ли найбільшого поширення в аналізі. Задачі прямого стохастичного факторного аналізу відрізня ються від попередніх тим, що якщо в перших вихідні дані для аналізу наводилися у вигляді конкретних чисел, то у випадку прямого стохастичного факторного аналізу — у вигляді вибірки. Розв’язання таких задач вимагає глибокого економічного дослідження для підбору виду регресії, який би найкраще відбивав зв’язок факторів з результативними показниками. Прикладом такої задачі може бути регресійний аналіз про дуктивності праці. Одержане розв’язання задачі буде мати де яку ймовірність, яку треба оцінити. В економічному аналізі окрім задач, що зводяться до деталізації показників, тобто до розбивання їх на складові частини, існують задачі зворотні, тобто такі, коли треба об’єднувати показники в одну систему, тобто задачі синтезу. Такі задачі можуть бути також де термінованими і стохастичними. Прикладом задачі зворотно го детермінованого факторного аналізу може бути задача ком плексної оцінки виробничогосподарської діяльності підприємства, а також задачі математичного програмування. Прикладом задачі зворотного стохастичного факторного аналізу можуть бути виробничі функції, за допомогою яких встановлюються залежності між обсягом випуску продукції та витратами (первинними ресурсами). Для детального дослідження економічних показників чи процесів необхідно проводити не лише одноступінчатий, а й ланцюговий факторний аналіз: статичний (просторовий) і ди намічний (просторовий і в часі). При використанні ланцюгового динамічного факторного аналізу для повного вивчення поведінки результативного по казника недостатньо його статичного значення, факторний аналіз треба проводити в різні інтервали часу, на яких досліджується показник. Класифікація задач факторного аналізу дозволяє упоряд кувати постановку багатьох економічних задач та вивчити за гальні закономірності в їх розв’язанні. 134

Ðîçä³ë 5

5.2. Åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷íå ìîäåëþâàííÿ â àíàë³ç³ Математичне моделювання економічних явищ і процесів є, як уже вказувалося, важливим інструментом економічного аналізу. Воно дозволяє одержати чітке уявлення про досліджуваний об’єкт, охарактеризувати і кількісно описати його внутрішню структуру і зовнішні зв’язки. Модель — умов ний образ об’єкта керування (дослідження). Зміст методу мо делювання складає конструювання моделі на основі поперед нього вивчення об’єкта і виділення його істотних характерис тик, експериментальний чи теоретичний аналіз моделі, зістав лення результатів з даними про об’єкт, коректування моделі. В економічному аналізі використовуються головним чи ном математичні моделі, що описують досліджуване явище чи процес за допомогою рівнянь, нерівностей, функцій та інших математичних засобів. Розрізняють: математичні моделі з кількісними характеристиками, записаними у вигляді фор мул; числові моделі з конкретними числовими характеристи ками, логічні, записані за допомогою логічних виразів, і графічні, виражені в графічних образах. Моделі, реалізовані за допомогою ЕОМ, називаються машинними чи електронними. ЕМ модель повинна бути адекватна дійсності, відбивати істотні сторони і зв’язки досліджуваного об’єкта. Процес моделювання можна умовно розділити на три ета пи: Š аналіз теоретичних закономірностей, властивих досліджуваному явищу чи процесу, й емпіричних да них про його структуру та особливості, на основі тако го аналізу формуються моделі; Š визначення методів, за допомогою яких можна розв’язати задачу; Š аналіз отриманих результатів. При ЕМ моделюванні часто виникає ситуація, коли досліджувана економічна система має занадто складну струк 135

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

туру, не розроблені математичні методи, схеми, що охоплюва ли б всі основні особливості і зв’язки цієї системи. Такою еко номічною системою, наприклад, є економіка підприємства в цілому, у її динаміці, розвитку. Виникає необхідність спро щення досліджуваного об’єкта, виключення й аналізу деяких його другорядних особливостей для того, щоб всі істотні для даного об’єкта риси були включені в модель. Важливим моментом першого етапу моделювання є чітке формулювання кінцевої мети побудови моделі, а також визна чення критерію, за яким будуть порівнюватися різні варіанти рішення. В економічному аналізі такими критеріями можуть бути: найбільший прибуток, найменші витрати виробництва, максимальне завантаження устаткування, продуктивність праці та інше. У задачах математичного програмування такий критерій відбивається цільовою функцією. Наприклад: необхідно проаналізувати виробничу програ му вироблення продукції з метою одержання максимального прибутку від впливу структурних зрушень в асортименті. Критерієм оптимальності в даному випадку виступає мак симум прибутку, а рівняння цільової функції має вигляд: n

L = ∑ Ï j Õ j → max , j =1

де: Xj — кількість виробленої продукції (у натуральному вираженні) jго виду; Пj — прибуток, одержуваний від виробництва одиниці продукції jго виду. При постановці задач математичного програмування за звичай передбачається обмеженість ресурсів, що необхідно розподілити на виробництво продукції. Якщо усі види вироб ничих ресурсів, до яких відносяться сировина, трудові ресур си, потужність устаткування тощо, використовуються для ви пуску продукції, то необхідно знати витрати кожного виду ре сурсу на одиницю продукції. 136

Ðîçä³ë 5

Всі обмеження, що відбивають економічний процес, по винні бути несуперечливими, тобто повинно бути хоча б одне розв’язання задачі, що задовольняє всім обмеженням. Як обмеження, при побудові ЕМ моделі виступає система нерівностей, що має такий вигляд:

∑ aij x j ≤ Wi , i = 1,2 ,...,m , де: aіj — норма витрати матеріалу (виробничого ресурсу) на виробництво одиниці продукції jго виду; Wі — запаси іго виду виробничого ресурсу за період часу, що розглядається. Поєднуючи цільову функцію і систему обмежень у єдину модель, одержимо лінійну ЕМ модель асортиментної задачі: n

L = ∑ Ï j Õ j → max, j =1

∑ aij x j ≤ Wi , i = 1,2 ,...,m, x j ≥ 0 , j = 1,2 ,...,n. Не для всякої економічної задачі потрібна власна модель. Деякі процеси з математичної точки зору можуть бути одно типними й описуватися однаковими моделями. Другим етапом моделювання економічних процесів є вибір найбільш раціонального математичного методу для рішення задачі. Наприклад: для рішення задач лінійного про грамування відомо багато методів: Š симплексний; Š потенціалів та ін. Кращою моделлю вважається не найскладніша чи та, кот ра найбільш схожа на реальне явище чи процес, а та що дозво ляє одержати найраціональніше рішення і найточніші еко номічні оцінки. Зайва деталізація затрудняє побудову моделі, часто не дає якихнебудь переваг в аналізі економічних взаємозв’язків і не збагачує висновків. Зайве укрупнення мо 137

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

делі призводить до втрати істотної економічної інформації, а часом навіть до неадекватного відображення реальних умов. Третім етапом моделювання є всебічний аналіз результа ту, отриманого при вивченні економічного явища чи процесу. Остаточним критерієм вірогідності і якості моделі є: прак тика, відповідність отриманих результатів і висновків реаль ним умовам виробництва, економічна змістовність отриманих оцінок. Якщо отримані результати не відповідають реальним виробничим умовам, то необхідний економічний аналіз при чин невідповідності. Такими причинами можуть бути: Š недостатня вірогідність інформації; Š невідповідність використаних математичних засобів і схем особливостям і сутності досліджуваного еко номічного об’єкта. Після того, як причина встановлена, у модель повинні бу ти внесені корективи, а розв’язання задачі повторене. Таким чином, ЕМ моделювання роботи підприємства має базуватися на аналізі його діяльності і збагачувати цей аналіз результатами та висновками, одержаними після розв’язання відповідних задач. Побудова, чи моделювання кінцевої факторної системи для економічного показника, що аналізується, може бути ви конано як формальним, так і евристичним шляхом на базі якісного аналізу сутності економічного явища, яке відби вається через даний показник. Найбільш поширене застосу вання моделювання для встановлення зв’язку між узагальню ючими результативними показниками ефективності діяль ності підприємства і зовнішніми факторами, що обумовлюють певні їх значення. За способом поєднання факторів аргументів у моделі вони мають чотири типи: 1) адитивні моделі n

y = ∑ xi = x1 + x 2 + " + x n . i =1

138

Ðîçä³ë 5

У цих моделях результативний показник визначається як алгебраїчна сума факторних показників; 2) мультиплікативні моделі: n

y = ∏ xi = x1 ⋅ x 2 ⋅ " ⋅ x n . i =1

Для такої моделі результативний узагальнюючий показ ник визначається як добуток певної кількості показників; 3) кратні моделі:

y=

x1 . x2

Ці моделі застосовуються, якщо значення функціонально го показника розраховується як співвідношення факторних показників; 4) комбіновані моделі:

y=

a a ⋅b a+b ; y= ; y= ; y = (a + b )⋅ c b+c c c

й інші. Такі моделі поєднують в собі в певний спосіб попередні моделі. Стосовно цього класу детермінованих факторних систем розрізняють такі основні методи моделювання: 1) Метод подовження факторної системи Вихідна інформація: y = тоді

факторна

a1 , якщо a1=a11+a12+a13+…+a1n, a2

система

a a a a y = 11 + 12 + 13 + ... + 1n ; a2 a2 a2 a2

буде

мати

вигляд:

2) Метод розширення факторної системи. Вихідна інформація: y =

a1 . a2 139

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Розширимо чисельник і знаменник, помноживши їх на де яке число:

y=

a1 ⋅ b ⋅ c ⋅ d ⋅ e... a1 b c d e = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ... ; a 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ d ⋅ e... b c d e a 2

3) Метод скорочення факторної моделі.

a1 a1 a y = ; y = b = 11 . a2 a21 a2 b

Розділимо чисельник і знаменник на деяке число (повинні бути дотримані правила виділення факторів). Таким чином, складний процес формування рівня досліджуваного показника господарської діяльності може бути розкладений різними прийомами на його складові (фактори) і представлений у вигляді детермінованої факторної системи. Детерміноване моделювання факторних систем — це про стий і ефективний засіб формалізації зв’язків економічних по казників: воно є основою для кількісної оцінки ролі окремих факторів у динаміці узагальнюючого показника. Однак може виявитися недостатнім рівень знань про при роду прямих зв’язків того чи іншого економічного показника. Розмах кількісних змін економічних показників можна з’ясувати тільки стохастичним аналізом масових емпіричних даних. Стохастичний аналіз спрямований на вивчення непря мих зв’язків, тобто опосередкованих факторів. Виникає питан ня про співвідношення детермінованого і стохастичного аналізу. Оскільки прямі зв’язки необхідно вивчати в першу чергу, то головна роль приділяється детермінованому аналізу. Сто хастичний аналіз носить допоміжний характер і доповнює де термінований аналіз. При стохастичному моделюванні факторних систем уза гальнюються закономірності варіювання значень економічних 140

Ðîçä³ë 5

показників — кількісних характеристик факторів і результатів господарської діяльності. Таким чином, передумовою стохас тичного моделювання є можливість скласти сукупність спос тережень, тобто можливість повторно виміряти параметри то го самого явища в різних умовах. При детермінованому факторному аналізі модель не змінюється за господарськими об’єктами і періодами (тому, що співвідношення відповідних основних категорій стабільні). При необхідності порівняння результатів діяль ності окремих господарств чи одного господарства в окремі періоди може лише виникати питання про порівнянність ви явлених на основі моделі кількісних аналітичних результатів. У стохастичному аналізі модель складається на основі сукуп ності емпіричних даних. Необхідною умовою є збіг кількісних характеристик зв’язків у розрізі всіх вихідних спостережень. Таким чином, обов’язковою умовою застосування стохастич ної моделі є якісна однорідність сукупності. В економічних дослідженнях знайшли застосування такі математикостатистичні методи стохастичного моделювання господарських явищ: Š оцінка зв’язку і кореляції між показниками; Š оцінка статистичної значущості зв’язку; Š регресійний аналіз; Š виявлення параметрів періодичних коливань еко номічних показників; Š угрупування багатомірних спостережень; Š дисперсійний аналіз; Š сучасний факторний аналіз. Найбільш загальна і типова статистична задача в еко номічному аналізі — вивчення наявності, напрямку й інтен сивності зв’язків між показниками. Задача економічного аналізу — розкрити якісну основу взаємозв’язку між кількісними характеристиками економічних процесів. У випадку нелінійності зв’язку при вивченні множинної кореляції задача визначення тісноти зв’язку співвідноситься з 141

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

проблемою вивчення аналітичної форми зв’язку (коефіцієнт кореляції прямо залежить від обраної форми зв’язку). Вияв лення аналітичної форми зв’язку означає моделювання госпо дарського процесу шляхом виявлення закономірностей фор мування значень результативного показника під впливом фак торних показників. Це основна і найскладніша задача в економічному аналізі. Вивчення інтенсивності й аналітичної форми зв’язків між показниками за допомогою методів кореляційного і дис персійного аналізу дозволяє вирішувати важливу для еко номічного аналізу задачу — ранжування і класифікацію фак торів, які впливають на економічне явище, що аналізується. Певний розвиток у спеціальній літературі та у практичних дослідженнях знайшли статистичні проблеми дослідження ча сових рядів. Часові ряди в загальному мають дві особливості: Š тенденцію в зміні значень показників; Š періодичні коливання рівня економічних показників. Оскільки основні математикостатистичні методи призна чені для дослідження стаціонарних статистичних рядів, де відсутні систематичні тенденції зміни рівня показників, то ви никає задача виключення цих тенденцій з тимчасових рядів. Для цих цілей розроблено безліч різних методів. А після ви ключення цього явища (тренда) застосовуються вже спеціаль но розроблені методи аналізу динамічних процесів. Класифікація і ранжування господарських об’єктів є однією з найважливіших задач економічного аналізу. Вияв лення класів однотипних підприємств для розробки загальних нормативів планування, оцінки, стимулювання і ранжування господарських об’єктів за результатами господарської діяль ності давно впровадилися в економічний аналіз. Останньою узагальненою статистичною задачею в еко номічному аналізі є порівняння структури зв’язків у різних су купностях. Порівняння можуть бути просторові і часові. При просторових порівняннях досліджуються інформаційна ємність різних систем показників і розходження в структурі 142

Ðîçä³ë 5

зв’язків у різних сукупностях господарських об’єктів. Такі порівняння дозволяють перенести висновки, зроблені за ре зультатами дослідження однієї сукупності, на інші сукупності, що подібні першій за своєю структурою.

5.3. Òåîð³ÿ ³ãîð òà òåîð³ÿ ìàñîâîãî îáñëóãîâóâàííÿ â åêîíîì³÷íîìó àíàë³ç³ Теорія ігор досліджує оптимальні стратегії в ситуаціях ігрового характеру. До них відносяться ситуації, що пов’язані з вибором найвигідніших виробничих рішень системи науко вих і господарських експериментів, господарських взаємо відносин між підприємствами промисловості та інших галу зей. Формалізуючи конкретні ситуації, математично їх можна подати як гру двох або більше гравців, кожен з яких переслідує мету максимізувати свій виграш за рахунок іншого. Розв’язання подібних задач вимагає визначеності в фор мулюванні їх умов: встановлюється кількість гравців і правил гри, з’ясовуються можливості стратегій гравців, можливих ви грашів. Важливим елементом в умові задач є стратегія, тобто сукупність правил, які в залежності від ситуації в грі визнача ють однозначний вибір даного гравця. Кількість стратегій у гравця може бути обмеженою і не обмеженою. Для розв’язан ня таких задач використовуються алгебраїчні методи, що базу ються на системі лінійних рівнянь, ітераційні методи, а також приведення задачі до системи диференційних рівнянь. На про мислових підприємствах теорія ігор може використовуватися для вибору оптимального рішення при створенні раціональ них запасів сировини і матеріалів, напівфабрикатів, при роз гляді питань щодо якості продукції та інших. За допомогою теорії ігор можливо розв’язати задачу максимізації середнього доходу підприємства від реалізації продукції за умови, що на неї впливатиме погода (тепла, хо лодна), так як асортимент виготовленої на підприємстві про дукції різний. 143

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Отже, теорія ігор використовується для прийняття рішень в умовах конфліктності. Математична теорія масового обслуговування вперше бу ла використана в телефонії, а вже потім в інших сферах госпо дарської діяльності. Наприклад, організація процесу обслуговування покупців пов’язана з правильним визначенням таких показників: кількості підприємств даного торгового профілю, чисельності продавців в них, наявності відповідних основних засобів, час тоти завозу товарів, чисельності населення, що обслуго вується, потреби у відповідних товарах. Необхідно вибрати такий оптимальний варіант організації торгівельного обслуговування населення, при якому термін обслуговування буде мінімальним, якість високою, не буде зайвих витрат. Якщо систему обслуговує один канал, то система масово го обслуговування буде називатися одноканальною, а якщо їх декілька — багатоканальною. Залежно від припустимості і характеру формування черги розрізняють системи обслуговування з відмовами, з необме женою чергою і змішаного типу. Система обслуговування з відмовами має місце за умови неможливості формування чер ги. Вимога, яка надійшла в момент, коли канал зайнятий, от римує відмову і не буде задоволена. Система масового обслуговування з необмеженою чергою така, у якій дозволяється черга необмеженої довжини. Тоді ви мога буде задоволена, хоч час очікування може бути досить тривалим. У системі з обмеженою чергою вимога отримує відмову, якщо вона приходить у момент, коли всі місця у черзі зайняті. В системі масового обслуговування з обмеженим часом пере бування в черзі вимога стає в чергу і очікує деякий час. Якщо вона протягом певного часу не потрапила до каналу обслуго вування, звільняє чергу. Робота системи масового обслуговування ускладнюється тим, що вимоги надходять не регулярно, а через випадкові 144

Ðîçä³ë 5

проміжки часу. Це призводить до того, що в окремі інтервали часу система діє з перевантаженням, а в інший час — з недо вантаженням або й повністю простоює. Основне завдання теорії масового обслуговування — вия вити залежність ефективності системи від характеру вхідного потоку, кількості, продуктивності та умов функціонування ка налів. В якості критерію оптимальності функціонування сис теми застосовують максимум прибутку від експлуатації систе ми, або мінімум втрат від простою каналів. Прикладом такої задачі, яку необхідно розв’язувати з ви користанням теорії масового обслуговування, на підприємстві може бути обслуговування робітників на інструментальному складі. Якщо на складі працює багато комірників, вони не повністю завантажені роботою (є простої), але всі робітники вчасно одержують інструменти. Якщо ж кількість комірників зменшити, то може трапитись, що вони не встигатимуть вида вати інструменти робітникам і останні будуть стояти в черзі (втрати часу у робітників). Виникає запитання: скільки має бути комірників, щоб робітники одержували вчасно інстру мент, а комірники не простоювали? Теорія масового обслуго вування і допоможе розв’язати цю задачу.

5.4. Ïàðíà òà ìíîæèííà êîðåëÿö³¿ â àíàë³ç³ У науці розрізняють два види зв’язку: функціональний (детермінований) і кореляційний (стохастичний). При функціональній залежності у явищ проявляються динамічні закономірності, жорстка механічна причинність, яка вира жається у вигляді рівняння. При функціональному зв’язку кожному значенню аргументу відповідає одне або декілька значень функції. В математиці вважається, що зв’язок між x та y може існу вати і характеризуватись такою залежністю:

y i = f (xi ) . 145

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

У суспільних процесах немає чіткої залежності між при чиною і результатом, а тому не можна виявити залежність явищ від факторів, що вивчаються. Зв’язок, при якому кожному значенню аргументу відповідає декілька значень функції, а між аргументом і функцією не можна встановити чіткої залежності, називається кореляційним. Розрізняють парну та множинну кореляцію. Парна кореляція — це зв’язок між двома показниками, один з яких є факторним, а інший — результативним. Множинна кореляція виникає від взаємодії декількох факторів з результативним показником. Основна задача фак торного аналізу — визначити міру впливу кожного фактора на рівень результативного показника. Для цієї мети використо вуються способи кореляційного, дисперсійного, сучасного ба гатомірного факторного аналізу й інші. Найширше використовуються в економічних досліджен нях прийоми кореляційного аналізу, які дозволяють кількісно виразити взаємозв’язок між показниками. Для успішного використання кореляційного аналізу ма ють бути такі умови: Š наявність достатньо великої кількості спостережень над величиною факторних та результативних показ ників, що досліджуються; Š фактори, що досліджуються, повинні мати кількісний вимір в тих чи інших джерелах інформації. Використання кореляційного аналізу дозволить розв’яза ти такі задачі: Š визначити зміну результативного показника під впли вом одного чи декількох факторів (в абсолютному вимірі); Š встановити відносний ступінь залежності результатив ного показника від кожного фактора. Дослідження кореляційних співвідношень має велике зна чення в економічному аналізі. Це проявляється в тому, що значно поглиблюється факторний аналіз, визначається місце 146

Ðîçä³ë 5

та роль кожного фактора у формуванні рівня показників, що досліджується. Однією з основних задач кореляційного аналізу є визна чення впливу факторів на величину результативного показни ка. Для розв’язання цієї задачі підбирається відповідний тип математичного рівняння, яке найкраще відбиває характер зв’язку (прямолінійний, криволінійний). Це відіграє важливу роль у кореляційному аналізі, бо від правильного вибору рівняння регресії залежить хід рішення задачі та результати розрахунків. Регресійний аналіз призначений для вибору форми зв’яз ку, типу моделі для визначення розрахункових значень ре зультативного фактору. Кореляційнорегресійний аналіз передбачає такі етапи: Š вибір форми регресії; Š визначення параметрів рівняння; Š оцінка щільності зв’язку; Š перевірка щільності зв’язку. Кореляційний зв’язок є неповним і неточним. Коре ляційна залежність виражає числове відношення між величи нами тільки у вигляді тенденції. Найпростішим рівнянням, що характеризує лінійну за лежність між двома показниками, є рівняння прямої:

y = a +b⋅x , де: x — факторний показник; a і b — параметри рівняння регресії, які необхідно віднай ти. Це рівняння характеризує такий зв’язок, при якому зі зміною факторного показника на певну величину спос терігається рівномірне зростання (спадання) значень резуль тативного показника. Значення коефіцієнтів a і b знаходять з системи рівнянь: 147

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

n ⋅ a + b ∑ x = ∑ y; a ∑ x + b∑ x 2 = ∑ x ⋅ y. де n — кількість спостережень. З наведених рівнянь визначається значення a і b, а далі за писується рівняння зв’язку, яке і покаже рівень зв’язку між x і y. За таким самим принципом розв’язується рівняння зв’яз ку з криволінійною залежністю між показниками, що вивча ються. Для вимірювання щільності зв’язку між факторними і результативними показниками визначається коефіцієнт коре ляції:

∑ x∑ y n r= . 2 ⎛ (∑ x) ⎞ ⎛ (∑ y ) 2 ⎞ 2 2 ⎜⎜ ∑ x − ⎟⋅⎜∑ y − ⎟ n ⎟⎠ ⎜⎝ n ⎟⎠ ⎝ ∑ xy −

Він може приймати значення від 0 до 1. Чим ближче його величина до 1, тим тісніший зв’язок між результативним і факторним показниками. У випадку визначення щільності при криволінійній формі залежності розраховується не коефіцієнт кореляції, а коре ляційне відношення:

η=

2 де: σ y =

148

σ y2 − σ y2x σ y2

,

∑ ( y − yx ) ∑ ( y − y) ; σ 2y x = . n n 2

2

Ðîçä³ë 5

Економічні явища і процеси господарської діяльності підприємств залежать від великої кількості факторів. Кожний фактор окремо не визначає явище, що вивчається, повністю. Тільки комплекс факторів у їх взаємозв’язку може дати повне уявлення про характер явища, що вивчається. В таких випад ках і використовується багатофакторний кореляційний аналіз (множинний факторний аналіз). Багатофакторний кореляційний аналіз складається з декількох етапів: Š на першому етапі визначаються фактори, що вплива ють на показник, що вивчається, відбираються найбільш значущі; Š на другому етапі збирається і оцінюється вихідна інформація, необхідна для кореляційного аналізу; Š на третьому етапі вивчається характер і моделюється зв’язок між факторами і результативним показником, тобто підбирається та обґрунтовується математичне рівняння, яке найточніше відбиває сутність залежності, що досліджується; Š на четвертому етапі проводиться розрахунок основних показників зв’язку кореляційного аналізу; Š на п’ятому етапі дається статистична оцінка результатів кореляційного аналізу та практичне їх використання. Відбір факторів для кореляційного аналізу — дуже важли вий момент в економічному аналізі. Від того, наскільки пра вильно відібрані фактори, буде залежати точність висновків за результатами аналізу. Результати багатофакторного регресійного аналізу широ ко використовуються для планування та прогнозування ре зультативного показника. Таким чином, багатофакторний ко реляційний аналіз має велику наукову і практичну цінність. Він дозволяє вивчити закономірності зміни результативного показника в залежності від поведінки різних факторів, визна чити які з них основні, а які другорядні. 149

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Êîíòðîëüí³ çàïèòàííÿ 1. Назвати види математичних методів, що широко використо вуються в аналізі та коротко їх охарактеризувати. 2. Вказати, які моделі використовуються в аналізі для характе ристики детермінованої системи. 3. Назвати основні принципи детермінованого моделювання факторних систем. 4. Розкрити сутність задач, що базуються на теорії ігор. 5. Охарактеризувати задачі масового обслуговування та пояс нити їх особливості використання в економічному аналізі. 6. Пояснити, в чому полягає відмінність стохастичних зв’язків від функціональних. 7. Пояснити, як в економічному аналізі визначається вплив факторів на результативний показник при стохастичних зв’язках.

150

Ðîçä³ë 6. ÂÈÊÎÐÈÑÒÀÍÍß ÅÊÎÍÎ̲ÊÎÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÍÈÕ ÒÀ ÑÒÀÒÈÑÒÈ×ÍÈÕ ÌÅÒÎIJ ÄËß ÐÎÇÂ’ßÇÀÍÍß ÊÎÍÊÐÅÒÍÈÕ ÇÀÄÀ×

6.1. Åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷í³ ìåòîäè òà ìîäåë³, ùî âèêîðèñòîâóþòüñÿ â åêîíîì³÷íîìó àíàë³ç³ Кількісні методи, що використовуються в економічному аналізі базуються на прийомах елементарної і вищої матема тики. В основі економікоматематичних прийомів лежить ме тодика розрахунків, що застосовується у вищій математиці. Для неї характерне вивчення ймовірних залежностей, що виникають в умовах невизначеності, пов’язаних з одержанням приблизних результатів, що можуть бути використані для прийняття управлінських рішень і в прогнозуванні госпо дарської діяльності. Навіть короткий перелік економікоматематичних спо собів і прийомів дозволяє переконатися в їхньому різноманітті і значущості для управління бізнесом (табл. 6.1). Таблиця 6.1 Економіко"математичні методи та прийоми ¹ ç/ï

Åêîíîì³êîìàòåìàòè÷íèé ñïîñ³á

1

Òåîð³ÿ éìîâ³ðíîñò³

2

Ìåòîäè êîðåëÿö³¿ ³ ðåãðåñ³¿

Õàðàêòåðèñòèêà Ñïîñîáè âèâ÷åííÿ é îö³íêè ³ìîâ³ðíîñò³ â óìîâàõ íåâèçíà÷åíîñò³ ïðè âèð³øåíí³ ãîñïîäàðñüêèõ ïðîáëåì, íàïðèêëàä â óïðàâë³íí³ ðèçèêàìè Ñïîñîáè âèâ÷åííÿ ë³í³éíî¿ ³ íåë³í³éíî¿ çàëåæíîñò³, ñï³ââ³äíîøåíü ó ãîñïîäàðñüêèõ ñèòóàö³ÿõ äëÿ ïðèéíÿòòÿ ðåàë³ñòè÷íèõ ä³ëîâèõ ð³øåíü ³ ñêëàäàííÿ áàçèñíèõ ïðîãíîç³â

151

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Продовження табл. 6.1 ¹ ç/ï

3

4

5

6

7

Åêîíîì³êîìàòåìàòè÷íèé ñïîñ³á

Õàðàêòåðèñòèêà

Ñïîñîáè âèâ÷åííÿ é îö³íêè ïðèäàòíîñò³ òà íàä³éíîñò³ ìåòîä³â ïðîãíîçóâàííÿ ä³ëîâî¿ àêòèâíîÌåòîäè âèä³ëåííÿ ñò³, ùî çàñòîñîâóþòüñÿ, ïîð³âíÿííÿ ¿õíüî¿ åôåêòðåíä³â òèâíîñò³ ³ òî÷íîñò³; ïðîãíîçóâàííÿ íà îñíîâ³ òèì÷àñîâèõ ðÿä³â Ñêëàäí³ ìîäåë³ ç óðàõóâàííÿì íåâèçíà÷åíîãî ïîïèòó, ùî âèêîðèñòîâóþòüñÿ â ïåðåðîáí³é ïðîìèñëîâîñò³, ó ãàëóçÿõ ìàòåð³àëüíî-òåõí³÷íîãî Ìîäåë³ óïðàâë³ííÿ ïîñòà÷àííÿ, ó òîðã³âë³ ³ ñëóæá³ ñåðâ³ñó; ïîøóê çàïàñàìè é îïòèìàëüêîìïðîì³ñíèõ ð³øåíü ïðîáëåì, ïîâ'ÿçàíèõ ç íèì ðîçì³ðîì çàìîââèòðàòàìè íà çáåðåæåííÿ çàéâèõ çàïàñ³â ³ ëåííÿ ðèçèêàìè íåâèêîíàííÿ çàìîâëåíü ïðè ï³äòðèìàíí³ çàïàñ³â íà íåçíà÷íîìó ð³âí³; ìîäåë³ áåçóïèííî¿ ³ ïåð³îäè÷íî¿ ïåðåâ³ðêè ˳í³éíå ïðîãðàìóâàííÿ, ñèìïëåêñíèé ìåòîä ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷ Ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷ îïòèì³çàö³¿ â óìîâàõ îáìåë³í³éíîãî ïðîãðàìó- æåíü; ïîøóê âèõîäó ³ç ñèòóàö³é, ùî âèìàãàþòü âàííÿ ç á³ëüø í³æ ìàêñèì³çàö³¿ ÷è ì³í³ì³çàö³¿ çàëåæíîñò³ â³ä ð³çíèõ äâîìà çì³ííèìè, ìå- îáìåæåíü òîäè âèð³øåííÿ òðàíñïîðòíèõ çàäà÷ Ðîçðîáêà ³ì³òàö³éíèõ Ìîäåëþâàííÿ ç ìåòîþ àíàë³çó ìîæëèâèõ àëüòåðìîäåëåé, çàñòîñóâàííÿ íàòèâíèõ ð³øåíü â óïðàâë³íí³ çàïàñàìè, ïðè âèâèïàäêîâèõ ÷èñåë ïðè êîðèñòàíí³ ðåñóðñ³â, ó âèðîáíè÷îìó á³çíåñìîäåëþâàíí³ ïåðåì³í- ïëàíóâàíí³, ïðè àíàë³ç³ ðèçèê³â, ó òîìó ÷èñë³ íèõ, âèð³øåííÿ çàäà÷ ïîâ’ÿçàíèõ ç ðèíêîì ïîõ³äíèõ ô³íàíñîâèõ ³íìàñîâîãî îáñëóãîâó- ñòðóìåíò³â, òîáòî ç ðîáîòîþ íà ì³íëèâèõ ³ íåïåâàííÿ ðåäáà÷åíèõ ðèíêàõ Ïðèéîìè ìåðåæåâîãî àíàë³çó ïðè ïëàíóâàíí³ ³ ѳòêîâ³ ãðàô³êè ³ ãðàðåàë³çàö³¿ âçàºìîçàëåæíèõ çàõîä³â ïðè çä³éñíåíí³ ô³êè Ãàíòà, éìîâ³ðíà ñêëàäíèõ ïðîåêò³â; âèêîðèñòàííÿ ïîíÿòü íåâèîö³íêà ïðîåêòó ìåòîçíà÷åíîñò³ òà ³ìîâ³ðíîñò³ â õîä³ îö³íêè òåðì³í³â ³ äîì ÏÅÐÒ âèçíà÷åíí³ î÷³êóâàíî¿ òðèâàëîñò³ ä³é

Використання достатньо складних кількісних прийомів аналізу діяльності стає дуже актуальним у сучасному бізнесі, оскільки полегшує прийняття менеджерами реалістичних гос подарських рішень. 152

Ðîçä³ë 6

6.2. Âèêîðèñòàííÿ ñòîõàñòè÷íèõ ìîäåëåé â åêîíîì³÷íîìó àíàë³ç³ Стохастичні зв’язки між різними явищами і їхніми озна ками на відміну від функціональних, жорстко детермінованих, характеризуються тим, що результативна ознака (залежна змінна) зазнає впливу не тільки розглянутих незалежних фак торів, а й підпадає під вплив ряду випадкових (неконтрольова них) факторів. Причому повний перелік факторів невідомий, так само як і точний механізм їхнього впливу на результатив ну ознаку. В цих умовах значення залежної змінної теж не мо жуть бути виміряні точно. Їх можна визначити з певною ймовірністю. Стохастичне моделювання — складний процес, що скла дається з декількох етапів, на кожному з яких виконуються визначені процедури (рис. 6.1).

6.2.1. Ñïîñîáè âèâ÷åííÿ êîðåëÿö³éíèõ âçàºìîçâ’ÿçê³â При вивченні стохастичних взаємозв’язків аналітика по винні цікавити не тільки наявність і кількісна оцінка співвідношень, а й форма зв’язку результативної і факторної ознак, їх аналітичне вираження. Вирішити ці проблеми допо магає кореляційний і регресійний аналіз. Кореляційний аналіз ставить задачу виміряти щільність зв’язку між змінними, що варіюють, й оцінити фактори, що роблять найбільший вплив на результативну ознаку. Парна кореляція — це зв’язок між двома показниками, один з яких є факторним, а інший — результативним. Множинна кореляція — виникає від взаємодії декількох факторів з результативним показником. Необхідними умовами для використання кореляційного аналізу є: 1. Наявність достатньо великої кількості спостережень про величину факторних і результативних показників, що 153

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ Åòàïè ñòîõàñòè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ ² åòàï ßê³ñíèé àíàë³ç

²² åòàï Ïîïåðåäí³é àíàë³ç ñóêóïíîñò³, ùî ìîäåëþºòüñÿ

- ïîñòàíîâêà ö³ë³ àíàë³çó; - âèçíà÷åííÿ ñóêóïíîñò³ äàíèõ, ùî âêëþ÷àþòüñÿ â àíàë³ç; - âèçíà÷åííÿ ðåçóëüòàòèâíèõ îçíàê; - âèçíà÷åííÿ ôàêòîðíèõ îçíàê; - âèá³ð ïåð³îäó àíàë³çó; - âèá³ð ìåòîäó àíàë³çó - ïåðåâ³ðêà îäíîð³äíîñò³ ñóêóïíîñò³; - âèêëþ÷åííÿ àíîìàëüíèõ ñïîñòåðåæåíü; - óòî÷íåííÿ íåîáõ³äíîãî îáñÿãó âèá³ðêè; - âñòàíîâëåííÿ çàêîí³â ðîçïîä³ëó çì³ííèõ, ùî âèâ÷àþòüñÿ

²²² åòàï Ïîáóäîâà ðåãðåñ³éíî¿ ìîäåë³ åêîíîì³÷íîãî îá’ºêòà

- ïåðåãëÿä êîíêóðóþ÷èõ âàð³àíò³â ìîäåëåé; - óòî÷íåííÿ ïåðåë³êó ôàêòîð³â, ùî âêëþ÷àþòüñÿ äî ìîäåë³; - ðîçðàõóíîê îö³íîê ïàðàìåòð³â ð³âíÿíü ðåãðåñ³¿

IV åòàï Îö³íêà àäåêâàòíîñò³ ìîäåë³

- ïåðåâ³ðêà ñòàòèñòè÷íî¿ çàëåæíîñò³ ð³âíÿííÿ â ö³ëîìó ³ éîãî îêðåìèõ ïàðàìåòð³â; - ïåðåâ³ðêà â³äïîâ³äíîñò³ ôîðìàëüíèõ âëàñòèâîñòåé îòðèìàíèõ ðåçóëüòàò³â çàäà÷àì äîñë³äæåííÿ

V åòàï Åêîíîì³÷íà ³íòåðïðåòàö³ÿ ³ ïðàêòè÷íå âèêîðèñòàííÿ

- âèçíà÷åííÿ ïðîñòîðîâî-÷àñîâî¿ ñò³éêîñò³ çàëåæíîñòåé; - îö³íêà ïðîãíîñòè÷íèõ âëàñòèâîñòåé ìîäåëåé

Рис. 6.1. Етапи стохастичного моделювання та їх характеристика

досліджуються, в динаміці або за поточний рік по сукупності однорідних об’єктів. 2. Фактори, що досліджуються, повинні мати кількісний вимір в тих або інших джерелах інформації. Для аналізу близькості співвідношення двох змінних мо же використовуватися досить об’єктивний показник, яким є лінійний коефіцієнт кореляції (r). Він вимірює ступінь лінійної залежності між двома змінними, одна з яких — ре зультативний показник (у), а інша — факторний (х). 154

Ðîçä³ë 6

В статистиці щільність зв’язку може бути визначена за до помогою різних коефіцієнтів (Фехнера, Пірсона, коефіцієнта асоціації тощо), а в економічному аналізі господарської діяль ності частіш за все використовується лінійний коефіцієнт ко реляції, який визначається так:

r=

∑ xy − nx y

( ∑ x − nx 2 )( ∑ y 2 − ny 2 ) 2

,

де: х — середня арифметична факторного показника; у — середня арифметична результативного показника; п — число даних у вибірці. Величина коефіцієнта кореляції знаходиться в межах від  1 до +1. Значення r = –1, свідчить про наявність жорстко де термінованого зв’язку, зворотного пропорційного зв’язку між факторами, r = +1 відповідає жорстоко детермінованому зв’яз ку з прямо пропорційною залежністю факторів. Якщо лінійно го зв’язку між факторами не спостерігається, то r = 0. Інші зна чення коефіцієнта кореляції свідчать про наявність стохастич ного зв’язку, причому чим ближче r до 1, тим щільнішим вважається зв’язок. Для якісної оцінки міцності зв’язку можна скористатися таблицею Чеддока (табл. 6.2). Таблиця 6.2 Оцінка міцності зв’язку між результативною і факторною ознаками Çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíòà ì³öíîñò³ çâ’ÿçêó 0,1 - 0,3 0,31 – 0,5 0,51 – 0,7 0,71 – 0,9 0,91 – 0,99

̳öí³ñòü çâ’ÿçêó Ñëàáêà Ïîì³ðíà Ïîì³òíà Âèñîêà Äóæå âèñîêà

Практична реалізація кореляційного аналізу включає в се бе визначені етапи (рис. 6.2). 155

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Åòàïè êîðåëÿö³éíîãî àíàë³çó 1. Ïîñòàíîâêà çàäà÷³ òà âèá³ð îçíàê 2. Çá³ð ³íôîðìàö³¿ ³ ¿¿ ïåðâèííà îáðîáêà (ãðóïóâàííÿ, âèêëþ÷åííÿ àíîìàëüíèõ ñïîñòåðåæåíü, ïåðåâ³ðêà íîðìàëüíîñò³ îäíîì³ðíîãî ðîçïîä³ëó) 3. Ïîïåðåäíÿ õàðàêòåðèñòèêà âçàºìîçâ’ÿçê³â (àíàë³òè÷í³ ãðóïóâàííÿ, ãðàô³êè) 4. Óñóíåííÿ âçàºìîçàëåæíîñò³ ôàêòîð³â ³ óòî÷íåííÿ íàáîðó ïîêàçíèê³â øëÿõîì ðîçðàõóíêó ïàðíèõ êîåô³ö³ºíò³â êîðåëÿö³¿ 5. Äîñë³äæåííÿ ôàêòîðíî¿ çàëåæíîñò³ ³ ïåðåâ³ðêà ¿¿ çíà÷óùîñò³ 6. Îö³íêà ðåçóëüòàò³â àíàë³çó ³ ï³äãîòîâêà ðåêîìåíäàö³é ïî ¿õ ïðàêòè÷íîìó âèêîðèñòàííþ

Рис. 6.2. Етапи кореляційного аналізу

Розглянемо залежність між виручкою від реалізації і вит ратами на рекламу (без обліку інфляції) і оцінимо характер співвідношення між обома змінними за допомогою ко ефіцієнта кореляції. Результативним показником є виторг від продажів (у), а факторним — витрати на рекламу (х). Вихідна інформація із січня по вересень (табл. 6.3). Таблиця 6.3 Вихідна інформація Ïîêàçíèêè

1

2

3

4

̳ñÿöü 5

6 7 8 9 Âèðó÷êà â³ä 25536 24126 20562 18652 18254 17240 17623 22770 25891 ðåàë³çàö³¿, òèñ. ãðí Âèòðàòè íà 28,2 26,3 21,2 18,9 18,5 16,2 16,8 25,9 28,9 ðåêëàìó, ãðí

У даному випадку виручка від реалізації буде залежати від витрат на рекламу, тобто виручка — це результативна ознака, а витрати на рекламу — факторна. 156

Ðîçä³ë 6

В табл. 6.4 визначимо необхідні для подальших розра хунків параметри похідних величин. Таблиця 6.4 Похідні величини для визначення коефіцієнту кореляції ̳ñÿöü

n

õ

ó

õ2

ó2

õ*ó

ѳ÷åíü

1

28,2

25536

795,24

652087296

720115,2

Ëþòèé

2

26,3

24126

691,69

582063876

634513,8

Áåðåçåíü

3

21,2

20562

449,44

422795844

435914,4

Êâ³òåíü

4

18,9

18652

357,21

347897104

352522,8

Òðàâåíü

5

18,5

18254

342,25

333208516

337699

×åðâåíü

6

16,2

17240

262,44

297217600

279288

Ëèïåíü

7

16,8

17623

282,24

310570129

296066,4

Ñåðïåíü

8

25,9

22770

670,81

518472900

589743

Âåðåñåíü

9

28,9

25891

835,21

670343881

748249,9

Âñüîãî

9

200,9

190654

4686,53

4134657146

4394112,5

Знайдемо середньомісячні величини виручки від ре алізації та витрат на рекламу в періоді, що аналізується, а та кож квадрати цих величин:

x = 22,32; y = 21183,78; x 2 = 498,18; y 2 = 44875235,09. Тепер маємо всі необхідні дані для розрахунку ко ефіцієнта кореляції: 4394112,5 − 9 * 22,32 * 21183,72 r= = 0,9937. (4686,53 − 9 * 498,18) * (4134657146 − 9 * 44875235,09) Отримане значення коефіцієнта кореляції показує, що для підприємства зв’язок між витратами на рекламу та виручкою від реалізації досить тісний. При вимірі щільності зв’язку при криволінійній формі за 157

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

лежності використовується не коефіцієнт кореляції, а коре ляційне відношення:

η= −

де: σ

2 y

=

∑( y − y ) n

σ y2 − σ y2x σ y2

2

,

σ y2x =

, 2 ∑( y − yx ) . n

Показник кореляційного відношення є універсальним, тобто його можна використовувати при будьякій формі за лежності. Однак для визначення його величини необхідно вирішити рівняння регресії і розрахувати вирівняні значення результативного показника (у х). Існують різні типи математичних рівнянь для визначення характеру і ступеня залежності між змінними, що досліджу ються. Аналітик повинен вибрати математичне рівняння, адекватне характеру співвідношення між змінними, що відповідає цілям економічного аналізу, необхідного ступеня його деталізації, технічним можливостям проведення.

6.2.2. Ðåãðåñ³éíèé àíàë³ç Методи кореляційного аналізу використовуються в ком плексі з регресійним аналізом. Регресійний аналіз призначений для вибору форми зв’язку, типу моделі, для визначення розрахункових значень залежної змінної (результативної ознаки). Рівняння регресії показує, як в середньому змінюється у при зміні будьякого з хі, та має вигляд: у = f (x1, x2, …, xn), де: у — залежна змінна; хі — незалежні змінні (фактори).

158

Ðîçä³ë 6

Якщо незалежна змінна одна — це простий регресійний аналіз. Якщо ж їх декілька (n ≥ 2), то такий аналіз називається багатофакторним. В ході регресійного аналізу вирішуються дві основні за дачі: 1. Побудова рівняння регресії, тобто знаходження виду за лежності між результативним показником і незалежними фак торами x1, x2, …, xn. 2. Оцінка значущості отриманого рівняння, тобто визна чення того, наскільки обрані факторні ознаки пояснюють варіацію ознаки у. Використовується регресійний аналіз в основному для планування, а також для створення нормативної бази. Це один з найбільш розроблених методів математичної статистики. Залежності в економіці можуть бути не тільки прямими, а й оберненими та нелінійними. Регресійна модель може бути побудована при наявності будьякої залежності, однак в бага тофакторному аналізі використовуються тільки лінійні моделі виду: у х = a + b1x1 + b2x2 + … +bnxn. Побудова рівняння регресії здійснюється, як правило, ме тодом найменших квадратів, сутність якого полягає в мінімізації суми квадратів відхилень фактичних значень ре зультативного показника від його розрахункових значень, тоб то: m

S = ∑ ( yi − y i ) 2 → min , s =1

де т — число спостережень. У лінійній моделі a і b — це параметри регресії, які не обхідно визначити. Коефіцієнт a виступає як константа, тобто постійна величина результативного показника, що не зале жить від зміни фактора. Параметр b відображає середню зміну результативного показника при зміні величини фактора. 159

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Для визначення параметрів регресії необхідно розв’язати систему рівнянь, отриманих, як уже зазначалось, методом най менших квадратів:

⎧∑ y = na + b ∑ x ⎨ 2 . ⎩∑ yx = a ∑ x + b ∑ x Параметри регресії можна визначити, вирішивши систему рівнянь. Розрахуємо параметри регресії, використовуючи інфор мацію прикладу (табл. 6.3) про залежність виручки від ре алізації і від витрат на рекламу. Підставимо конкретні похідні величини з таблиці в систе му рівнянь:

190654 = 9a + 200,9b ⎧ ⎨ ⎩4394112,5 = 200,9a + 4686 ,53b Для вирішення системи рівнянь перше рівняння помно жимо на х середнє: 4255820,96 =200,9 а + 4484,53 b. Віднімемо від другого рівняння перше: 138291,54 = 201,996 b. Тоді b = 138291,54 / 201,996 = 684,63. Значення а отримаємо підставляючи отримані результати в перше рівняння: а = (190654– 684,63*200,9) / 5 = 5901,39. Отримане рівняння регресії має вигляд: ух = 5901,39 + 684,63 * b. Отримане рівняння зв’язку можна використовувати для прогнозування суми виручки від реалізації, якщо витрати на рекламу зміняться. 160

Ðîçä³ë 6

Залежність між досліджуваними явищами може бути не тільки прямолінійною. При збільшенні одного показника зна чення іншого можуть знижуватися після визначеного росту і рівня. Саме така залежність існує, наприклад, між продук тивністю праці і віком працівників, собівартістю продукції й обсягом виробництва. У цих випадках мова повинна йти про криволінійну залежність між результативними і факторними змінними. Для математичного відображення криволінійної залеж ності використовується рівняння гіперболи:

yx = a +

b . x

Параметри a і b визначаються за допомогою такої системи рівнянь:

1 ⎧ ⎪⎪∑ y = na + b ∑ x ⎨ ⎪∑ y 1 = a ∑ 1 + b ∑ ( 1 ) 2 ⎪⎩ x x x .

Якщо при збільшенні одного показника значення іншого зростають до певного рівня, а потім починають знижуватися (наприклад, залежність продуктивності праці робітників від їхнього віку), то для запису такої залежності найкраще підхо дить парабола другого порядку: ух = а + bх + сх2. Відповідно до вимог методу найменших квадратів для виз начення параметрів а, b і с необхідно розв’язати систему рівнянь:

⎧∑ y = na + b ∑ x + c ∑ x 2 ⎪ 2 3 ⎨∑ yx = a ∑ x + b ∑ x + c ∑ x ⎪ yx 2 = a x 2 + b x 3 + c x 4 ∑ ∑ ∑ ⎩∑

.

161

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Наприклад. Побудувати рівняння залежності продуктив ності праці від віку працівників. З цією метою побудуємо до поміжну таблицю (табл. 6.5). Таблиця 6.5 Залежність продуктивності праці (Y) від віку працівників (Х) Ñåðåäí³é Ñåðåäíüîì³ñÿ÷íèé Õ/10 ÕY Õ2 â³ê ïî âèðîá³òîê (Y) ãðóï³ (Õ) 20 4,2 2,0 8,4 4,00 25 4,8 2,5 2,0 6,25 30 5,3 3,0 15,9 9,00 35 6,0 3,5 21,0 12,25 40 6,2 4,0 24,8 16,00 45 5,8 4,5 26,1 20,25 50 5,3 5,0 26,5 25,00 55 4,4 5,5 24,2 30,25 60 4,0 6,0 24,0 36,00 Âñüîãî 46,0 36,0 183,0 159,00

Õ2Y

Õ3

Õ4

YÕ

16,8 30,0 47,7 73,5 99,2 117,4 132,5 138,1 144,0 794,0

8,0 5,62 27,00 42,87 64,00 91,13 125,00 168,40 216,00 756,00

16 39 81 150 256 410 625 915 1296 3788

3,93 4,90 5,55 5,95 6,05 5,90 5,43 4,78 3,70 46,00

Підставивши отримані значення в систему рівнянь, одер жимо:

⎧9a + 36b + 159 c = 46 ⎪ ⎨36a + 159b + 756 c = 183 ⎪159 a + 756b + 3788 c = 794. ⎩

Параметри а, b і с знаходять способом визначників або способом виключення. Використаємо спосіб визначників. Спочатку знайдемо загальний визначник:

36 159 ⎞ ⎛ 9 ⎟ ⎜ Δ = ⎜ 36 159 756 ⎟ = 2565 , ⎜159 756 3788 ⎟ ⎠ ⎝ потім знаходимо індивідуальні визначники 162

Ðîçä³ë 6

⎛ 46 36 159 ⎞ ⎟ ⎜ Δa = ⎜ 183 159 756 ⎟ = −6848; ⎜ 794 756 3788 ⎟ ⎠ ⎝ 46 159 ⎞ ⎛ 9 ⎟ ⎜ Δb = ⎜ 36 183 756 ⎟ = 11349 ; ⎜159 794 3788 ⎟ ⎠ ⎝ 36 46 ⎞ ⎛ 9 ⎟ ⎜ Δc = ⎜ 36 159 183 ⎟ = −1440 . ⎜159 756 794 ⎟ ⎠ ⎝ а = Δа/ Δ = –6846 / 565 = –2,67; b = Δ b /Δ = 11349 / 2565 = 4,424; с = Δс / Δ = — 1440 / 2565 = — 0,561. Рівняння параболи має такий вигляд: Звідки:

Y = –2,67 + 4,424 х — 0,56 х2. Параметри отриманого рівняння економічного змісту не мають. Якщо підставити в дане рівняння відповідні значення х, то одержимо вирівняні значення продуктивності праці за лежно від віку працівників. Результати наведені в останньому стовпчику табл.6.5. Якість кореляційнорегресійного аналізу забезпечується виконанням ряду умов, серед яких — однорідність інформації, що досліджується, значущість коефіцієнта кореляції, надійність рівняння зв’язку (регресії). Однорідність інформації оцінюється в залежності від відносного її розподілу біля середнього рівня. Критеріями служать середньоквадратичне відхилення і коефіцієнт варіації, що обумовлені по кожному факторному і результа тивному показнику. 163

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Середньоквадратичне відхилення (σ ) характеризує абсо лютне відхилення індивідуальних значень від середньої ариф метичної і розраховується за алгоритмом:

∑ ( x − x) . n 2

σ=

Відносну міру відхилень від середньої арифметичної, чи коефіцієнт варіації (V), визначають за формулою:

V =

σ. x

Незначною визнається варіація, що не перевищує 10 %. Нетипові спостереження треба виключити з розрахунків, як що коефіцієнт варіації перевищує 33%. Значущість коефіцієнта кореляції може бути оцінена за допомогою t — критерію Стьюдента. Алгоритм розрахунку цього критерію при лінійному однофакторному зв’язку такий:

te = r

n−2 . 1− r2

Якщо отримане емпіричне значення критерію (tе) буде більше критичного табличного значення (tе > tт), то ко ефіцієнт кореляції можна визнати значущим. Значущість коефіцієнтів простої лінійної регресії (a і b) також може бути встановлено за допомогою t — критерію Стьюдента. Крім того, адекватність однофакторної регресійної моделі можна оцінити за допомогою tкритерію Фішера, алго ритм якого виглядає в такий спосіб:

Fe =

σ y2 σ

2 çàë

*

n−m , m −1

де: т — число параметрів у рівнянні регресії; п — обсяг вибірки, кількість спостережень; 164

Ðîçä³ë 6

ó у2 — дисперсія по лінії регресії; ó зал2 — залишкова дисперсія. Якщо емпіричне, розрахункове значення F критерію вия виться вище табличного (Fе > Fт), то рівняння регресії треба визнати адекватним, надійним, правомірним для використан ня в практичних цілях, оскільки чим вище величина критерію Фішера, тим точніше в рівнянні зв’язку представлена за лежність, що склалася між факторними і результативним по казниками.

6.2.3. Êëàñòåðíèé àíàë³ç Кластерний аналіз — один з методів багатомірного аналізу, що використовується для угрупування (кластери зації) сукупності, елементи якої характеризуються багатьма ознаками. Значення кожної з ознак служать координатами кожної одиниці сукупності, що досліджується, в багатомірно му просторі ознак. Кожне спостереження, що характери зується значеннями декількох показників, можна представити як точку в просторі цих показників, значення яких розгляда ються як координати в багатомірному просторі. Відстань між точками а і b з n координатами визначається як:

ra ,b =

n

∑ (x s =1

ia

− xib ) 2 .

Основним критерієм кластеризації є те, що різниці між кластерами повинні бути більш суттєвими, ніж між спостере женнями, що віднесені до одного кластеру, тобто в бага томірному просторі повинна зберігатись нерівність: ra,b < r1,2, де r1,2 — відстань між кластерами 1 та 2. Так як і процедури регресійного аналізу, процедура клас терного аналізу досить трудомістка, тому її доцільно викону вати з використанням комп’ютера. 165

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

6.2.4. Äèñïåðñ³éíèé àíàë³ç Дисперсійний аналіз — це статистичний метод, що дозво ляє підтвердити або спростувати гіпотезу про те, що дві вибірки даних відносяться до однієї генеральної сукупності. Специфічною особливістю дисперсійного аналізу є особливі методи виміру коливання показників. Дисперсійний аналіз часто використовується разом з ме тодами групування. Задача його проведення в цих випадках складається в оцінці суттєвості розходжень між групами. Після групування сукупності за факторною ознакою й знаходження в кожній групі середньої величини результатив ної ознаки розраховують відповідні дисперсії; у дисперсійно му аналізі суму квадратів відхилень від загальної середньої на зивають дисперсією комплексу (D2), або загальною дис персією:

D 2 = ∑ ( x − x) 2 = ∑ x 2 −

( ∑ x) 2 . n

Загальна дисперсія розчленовується на дисперсію за фак торами, факторну лишкову

D

2 î

DF2

, аналогічну міжгруповій дисперсії, і за

, аналогічну внутрішньогруповій дисперсії:

DF2 = ∑ ( x i − x ) 2 ni ; D02 = ∑ ( x − x ) 2 D 2 − DF2 , де: x — загальна середня;

x i — групові середні; nі — чисельність груп. DF2 DO2 166

Величина відношення факторної дисперсії до залишкової показує вплив факторної ознаки. Для обґрунтування

Ðîçä³ë 6

вірогідності висновків попередньо визначають дисперсії, об числені на один ступінь свободи (σ2). При однофакторному комплексі: дисперсія по комплексу

σ 2y =

∑ ( x − x) ; ky 2

факторна дисперсія

∑ ( x i − x) σ = ; kF 2 F

2

залишкова дисперсія

σO2 =

∑ ( x − xi ) ; kZ 2

де ky, k F, kz — відповідні числа ступенів свободи. Для відношення дисперсій, обчислених на один ступінь свободи,

F=

ó 2F P , Фішер знайшов закон розподілу ó 02

ймовірностей і обчислив таблиці, що дозволяють визначити критичне значення F⊕ — випадкове перевищення якого ма лоймовірно. Якщо F > F⊕ , то робиться висновок про вірогідність впливу факторної ознаки, покладеної в основу групування, на результативний. Наприклад, провести дисперсійний аналіз однофакторно го комплексу. Вихідні дані для аналізу наведено в табл. 6.6

167

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Таблиця 6.6 Аналіз однофакторного комплексу Òåðì³íè çáîðó âðîæàþ Ñâîº÷àñíî Ç äåÿêèì çàï³çíåííÿì Ç ñèëüíèì çàï³çíåííÿì

×èñëî ä³ëÿíîê 8

Âðîæàé ïøåíèö³ (ö ç 1 ãà) íà îêðåìèõ ä³ëÿíêàõ (õ) 16,5; 16,2; 18,9; 20,1; 19,3; 10,1; 12,8; 15,0 16,7; 16,3; 14,0; 15,0; 16,7; 12,4; 7,9; 9,8; 14,4; 10,8; 11,1; 13,0; 10,7

13 9

10,7; 9,0; 13,9; 9,4; 11,9; 11,3; 1,5; 9,7; 7,4

Визначаємо: Σх = 16,5+16,2+…+9,7+7,4 = 391,7; Σx2=16,52 + 16,22 + … + 9,72 + 7,42 = 5456,01;

x= −

391,7 = 13,05; 30 2

D 2 = ∑ ( x − x )2 = ∑ x2 −

(∑ x ) 391,7 2 = 5456,01 − n 30 = 341,72.

За групами:

x1 =

∑ x1 ; n1 = 16,11

x2 =

∑ x2 ; n2 = 12,98

x3 =

∑ x3 ; n3 = 10,44

2 2 2 2 ∑ ( x i − x) ni = ∑ ( x1 − x ) n1 = ∑ ( x 2 − x ) n2 = ∑ ( x 3 − x ) n3 = 131,67.

Тоді сума квадратів відхилень всередині груп визначиться як різниця 2 2 2 ∑ ( x − xi ) = ∑ ( x − x ) − ∑ ( x i − x ) n1 = 341,72 − 131,67 = 210,05.

Зведемо всі отримані результати до табл. 6.7.

168

Ðîçä³ë 6

Таблиця 6.7 Зведена таблиця результатів дисперсійного аналізу

Äæåðåëà âàð³àö³¿

³äíîøåííÿ F ⊕ ïðè äèñïåðñ³é éìîâ³ð×èñëî íà îäíó Ñóìà Äèñïåðñ³ÿ íà îäíîñò³ ñòóïåí³â ñòóï³íü êâàäðàò³â íó ñòóï³íü ñâîáîäè ñâîáîäè â³äõèëåíü ñâîáîäè k 0,95 0,99 σ 2F F=

Ñèñòåìíà

131,67

Çàëèøêîâà

210,05

Çàãàëüíà

341,72

131,67 kx = r – 1 σ F2 = = 65,83 =3–1=2 2 210,05 kz=n-r= σ O2 = = 7,78 30-3=27 27 ky=n-1= 30-1=29

σO2

8,46

3,35 5,49

1

Áàçà ïîð³âíÿííÿ

-

-

-

По відповідній математичній таблиці знаходимо дані для граф 6 і 7 наведеної вище таблиці. Величина F > F⊕ . Це дає підставу зробити висновок про цілком достовірний вплив строків збирання на розмір урожаю.

6.3. Ìåòîäè ë³í³éíîãî ïðîãðàìóâàííÿ Використання методів лінійного програмування дозволяє керівникам підприємства вирішувати різні задачі оптимізації в умовах обмежень. Такі задачі досить часто виникають у практичних ситуаціях, тому доцільно зупинитися на тому, як їх вирішувати. Постановка задачі включає в себе такі основні етапи: 1. Визначення змінних, що будуть використовуватися. 2. Визначення виразу об’єктивної функції з урахуванням змінних. 3. Визначення обмежень. Коли задача поставлена, можна використовувати методи, що дозволяють оптимізувати рішення. 169

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

У швейній промисловості для підвищення ефективності виробництва підприємств проводять оптимізацію плану випу ску швейних виробів. Як відомо, швейні підприємства спеціалізовані на випуску певних видів виробів. Підприємством розробляється виробни ча програма для основних видів продукції з поділом їх за се зонною і статевовіковою ознаками. Планування ж випуску виробів різних моделей або фа сонів здійснюється підприємством за узгодженням з торгівельними організаціями. Завдання полягає у виборі найбільш економічних моделей і визначенні оптимального співвідношення їхнього випуску, тобто у визначенні опти мального плану випуску моделей швейних виробів. Цей план повинен забезпечувати максимум прибутку. Тут також має важливе значення розробка декількох варіантів планів, близь ких до оптимального, які можуть бути представлені на розгляд торгівельним організаціям. При постановці завдання оптимізації програми випуску продукції обмежуючими умовами в завданні є: потужність по токів; ресурси матеріалів різних артикулів; установлений гра ничний випуск швейних виробів певних різновидів. В ЕМ моделі повинна також знайти відбиття структура виробництва в основних цехах. У цьому аспекті варто ввести поняття одиниці структурного підрозділу. Під структурним підрозділом будемо розуміти сукупність потоків у цеху, яким встановлюється загальна виробнича програма. Зазвичай структурному підрозділу відповідає цех, потік або група по токів. Одним з напрямків використання методів лінійного про грамування в легкій промисловості є також вибір оптималь них розкладок матеріалів. Оптимальний план рішення такої задачі в умовах непостійних обсягів виробництва і роботи підприємств із нестабільними параметрами сировини має за безпечити: виконання замовлення по розмірозростовому асортименту при максимально можливій кількості повних на 170

Ðîçä³ë 6

стилів, сумарну мінімальність усіх видів втрат тканини, у тому числі міжлекальних, по ширині, по довжині настилу. В цілому постановка задачі розкрою тканини така. Зада ний розмірозростовий асортимент виробів даного замовлен ня; для їхнього виготовлення є визначена кількість тканин у вигляді кусків, різних за шириною та довжиною; для кожної ширини тканини попередньо розроблені й обрані варіанти розкладок з мінімальними міжлекальними випадами і втрата ми по ширині; відома мінімально гранична висота настилу, що розкроюється на автоматичному комплексі. У залежності від поставлених цілей рішення задачі може здійснюватися за ря дом вимог, а саме за мінімальною витратою тканини або мінімальними втратами тканини, за максимальним випуском або сумарним прибутком тощо, дотримуючись ряду обмежень і умов. Умовні позначення, що використовуються при постановці задачі: вихідні дані: β — індекс ширини тканини (β = 1, f ); f — число ширин тканини; α — індекс куска тканини (α = 1, aβ ); аβ — число кусків тканини шириною β; j — індекс варіанта розкладки лекал (j = 1, nβ ); ljβ — довжина jрозкладки для тканини шириною β; nβ — число варіантів розкладок лекал, що розроблені для розкрою тканини шириною β; i — індекс розміру і росту виробів (i= 1, m ); m — число розмірів і ростів виробів; аijβ — число комплектів деталей виробів iго розмірозрос ту, що міститься в jрозкладці, побудованійдля тканини βши рини (під комплектом розуміють сукупність різних деталей, необхідних для виготовлення одного виробу). Дані, які необхідно визначити: 171

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

xjαβ — кількість полотен у повних настилах, що викрою ються автоматично по jваріанту розкладки з куска α шири ною β. Постановка задачі така: 1. Вихід комплектів деталей даного розмірозросту пови нен відповідати розмірозростовому асортиментові замовлен ня, тобто вихід комплекту деталей виробу ірозмірозросту по jрозкладці з тканини βширини aijβ (з одного полотна), що по множений на кількість полотен xjαβ і просумований за всіма варіантами розкрою j, всіма кусками тканини α і всіма шири нами β ΣΣΣ aijβ * xjαβ, не може бути менше, ніж частка виробу i розмірозросту: n a

f

∑ ∑ ∑ α ijâ × χ jáâ ≥ ρi ; i = 1, m . j α β

Для вирішення задачі симплексметодом нерівність не обхідно привести до рівності, додавши до лівої частини по слаблюючу змінну Wi, яка означає можливий надлишок ви робів iрозмірозросту: n a

f

∑ ∑ ∑ α ijâ × χ jáâ − Wi = ρi j á â

i = 1, m .

2. Ресурси тканини в кусках обмежені, тобто загальна до вжина полотен з різними варіантами розкладок лекал, що от римуються з даного куска тканини, не може перевищувати умовну довжину куска α шириною β — Dáâóñë : n

óñë ∑ A jâ × χ jáâ ≤ Dáâ ; j

á = 1, á â ;

â = 1, f .

Перетворивши нерівність у рівність і ввівши в її ліву час тину послаблюючу змінну Vα β, отримаємо: n

óñë ∑ A jâ × χ jáâ + Váâ = Dáâ ; j

172

á = 1, á â ;

â = 1, f ,

Ðîçä³ë 6

де Vαβ — можливий залишок куска α шириною β. 3. Умови невід’ємності всіх змінних:

x jáâ ≥ 0;

Wi ≥ 0;

Váâ ≥ 0 .

Цільова функція відбиває:  мінімізацію міжлекальних і крайових втрат Пjβ по jроз кладці, що побудована на тканині β ширини куска α: n a

f

L = ∑ ∑ ∑ ï jâ × χ jaâ → min . j á â

Наприклад, проведемо оптимізацію використання ткани ни за вихідними даними швейного підприємства. Необхідно розкроїти тканину трьох ширин на деталі паль та жіночого зимового трьох розмірозростів: 50/2, 48/2, 46/2 (і = 3). Потреба у виробах, відповідно, одиниць: b1 = 500; b2 = 800; b3= 500. На підприємстві є тканина шириною 144 см — 3300 м, 145 см — 2950 м, 147 см — 2450 м. Необхідно визначити кількість полотен, які необхідно пе редбачати із тканини кожної ширини по кожній з трьох роз кладок. Варіанти розкладок, норми витрати тканини і міжлекальні випади подано в табл. 6.8 ЕМ модель складається з трьох рівнянь (f = 3) першої гру пи і трьох рівнянь другої групи. Кожне рівняння першої групи показує, що довжина куска всіх полотен, що передбачені із тканин шириною β, не може бути більшою, ніж кількість тканин, що є в наявності, тобто Qβ. 1) 10,37 х11 + 7,82 х21 + 10,3 х31 + 10,39 х41 + V1 = 3300; 2) 10,31 х12 + 7,77 х22 + 10,24 х32 + 10,32 х12 + V2 = 2950; 3) 7,7 х13 + 7,59 х23 + 10,18 х33 + V3 = 2450, де: V1, V2 , V3 — можливий залишок тканини відповідно шириною 144 см, 145 см, 147 см. 173

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

2 1

48/2, i =2

46/2, i =3 2 2

2 2 4 1

2

2 4

ʳëüê³ñòü ïîëîòåí, ïåðåäáà÷åíà ç êóñêà Õ jb

β=3

2 1

2 2 2 4

̳æëåêàëüí³ âèïàäè, h ijb, ì2

β=2

2 1

Äîâæèíà ðîçêëàäêè, l jb, ì

β=1

Ð 11 Ð 21 Ð 31 Ð 41 Ð 12 Ð 22 Ð 32 Ð 42 Ð 13 Ð 23 Ð 33

ʳëüê³ñòü êîìïëåêò³â äåòàëåé â ðîçêëàäö³ a ijb

50/2, i =1

Íîìåð ðîçêëàäêè

Øèðèíà òêàíèíè

Таблиця 6.8 Варіанти розкладок, норми витрат тканини і міжлекальні випади

10,37 7,82 10,3 10,39 10,31 7,77 10,24 10,32 7,7 7,59 10,18

0,5 0,4 0,1 0,05 0,04 0,5 0,4 0,4 0,5 0,4 0,4

Õ 11 Õ 21 Õ 31 Õ 41 Õ 12 Õ 22 Õ 32 Õ 42 Õ 13 Õ 23 Õ 33

Кожне з рівнянь другої групи показує, що загальний вихід комплектів деталей для виробу визначеного розмірозросту не повинен бути менше потреби: 1) 2 х11 + х21 + 2 х12 + х22 + 2 х13 + х23 — W1 = 500; 2) 2 х21 + 2 х31 + 4 х41 + 2 х22 + 2 х32 + 4 х42 – W2 = 800; 3) 2 х11 +2 х31 + 2 х12 + 2 х32 + 2 х23 – W3= 500, де: W1, W2 , W3 — можливий надлишок комплектів деталей відповідно таких розмірозростів 50/2, 48/2, 46/2. Для побудови цільової функції необхідно визначити су марні міжлекальні втрати. Вони дорівнюють сумі величини міжлекальних випадів, що помножена на кількість полотен (хiβ) за всіма розкладками. 174

Ðîçä³ë 6

Тоді цільова функція має такий вигляд: min L = 0,5Х11 + 0,4 Х21 + 0,1 Х31 + 0,05 Х41 + 0,04 Х12 + 0,5 Х22 + 0,4 Х32 + 0,4 Х42 + 0,5 Х13 + 0,4 Х23 + 0,4 Х33; Х jb

≥ 0; Vаβ ≥ 0; Wі ≥ 0.

У векторноматричній формі ЕМ модель приведена в табл. 6.9. У результаті рішення задачі симплексним методом на ЕОМ отримано такий оптимальний план: Х41 = 200; Х12 = 250; V1 = 1221; V2 = 372,5; V3 = 2450; W3 = 0. Відповідно до оптимального плану економічно передбача ти із тканини 144 см — 200 полотен за розкладкою j= 4 та 205 полотен із тканини 145 см за розкладкою j= 1. Залишок ткани ни складає 1221 м шириною 144 см, 372,5 м шириною 145 см та 2450 м шириною 147 см. Тобто, тканина шириною 147 см не є раціональною і випадає з розкладки. При цьому мінімальне значення міжлекальних втрат складає 20 м2.

6.4. Áàçîâ³ ñïîñîáè ³ ìîäåë³ ïðîãíîçóâàííÿ ä³ÿëüíîñò³ ï³äïðèºìñòâ Прогнозування — це наукове виявлення ймовірних шляхів та результатів розвитку соціальноекономічних явищ та про цесів на підставі аналізу тенденцій розвитку. Для прогнозування економічних показників необхідно ма ти інформацію про розмір показника, що досліджується за ряд попередніх періодів. Ряд значень, взятих за певний часовий період, називається часовим рядом. Для того, щоб оцінити поведінку таких рядів, 175

176

Øèðèíà β=1 β=2 òêàíèíè ³ Õ 11 Õ 21 Õ 31 Õ 41 Õ 12 Õ 22 Õ 32 ðîçì³ðî³ Ðî çðîñòè P 11 P 21 P 31 P 41 P 12 P 22 P 32 âèðîáó 144 1 9300 9,3 7,4 9,1 8,94 145 2 12950 9,3 7,4 9,1 147 3 9450 50/2 4 500 2 1 2 1 48/2 5 800 2 2 4 2 2 46/2 6 500 2 2 2 2 Ö³ëüîâà ôóíêö³ÿ 0,5 0,4 0 0 0 0,5 0,4 P 13

P 42

7 2 1 0,5

4 0,4

8,94

Õ 13

Õ 42

2 0,4

6,8 1

P 23

Õ 23

β=3

0,4

4

9,0

P 33

Õ 33

ЕММ в векторно"матричній формі

1

P 2v

P 1v 1

Vβ V2

V1

1

P 3v

w

-1

1

P

w

-1

2

P

-1

P 3w

Wi V3 W1 W2 W3

Таблиця 6.9

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Ðîçä³ë 6

доцільно розділити ці значення на декілька складових. Ці складові можна розглядати як: тренд, циклічні, сезонні та ви падкові коливання. Тренд — це направленість змін визначених значень, що взяті протягом певного проміжку часу, тобто тривала тенденція зміни економічних показників у часі. Під час розробки моделей прогнозування тренд є основною складовою прогнозного часо вого ряду, на який вже накладаються всі інші складові. Окрім тренда ряду значень часто очевидна присутність циклічної складової. Ці складові показують коливання щодо лінії тренду для періодів понад один рік. Сезонні коливання — демонструють періодичність коли вань протягом року (наприклад, обсяг продажу в зимові місяці вищий, в літні місяці він знижується, а восени знову починає зростати). Сезонні коливання можна вичленувати після аналізу тренду і циклічних коливань. Випадкові коливання — це випадкові зміни показника, які зазвичай неможливо передбачити. До кількісних методів прогнозування належать такі групи методів: Š регресії; Š методи екстраполяції (це прийоми найменших квад ратів, рухомих середніх, експоненціального згладжу вання); Š методи моделювання (прийоми структурного, сітьово го та матричного моделювання). Найпоширеніші способи отримання прогнозу на наступні періоду за допомогою часових рядів: 1. Метод рухомих середніх. 2. Метод експоненціального згладжування рядів ди наміки. Наведені методи належать до прийомів трендового аналізу. Метод рухомих середніх дозволяє “згладити” ряд значень для того, щоб виділити тренд. При використанні цього методу береться середнє (зазвичай середнє арифметичне) фіксовано 177

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

го числа значень. Потім це обчислення повторюється по всьо му ряду значень. Отримані рухомі середні позначать загаль ний тренд тимчасового ряду. Число значень, що використо вується при обчисленні середнього, визначає результат зглад жування. У цілому, чим більше точок береться, тим сильніше згладжуються дані. Альтернативний підхід до усунення коливань у ряді зна чень полягає у використанні методу експоненціального зглад' жування. Кожне згладжене значення розраховується шляхом складання попереднього згладженого значення з поточним значенням часового ряду. У цьому випадку поточне значення часового ряду зважується з урахуванням константи, що зглад жує, зазвичай вона позначається á. Сам розрахунок прово диться за такою формулою: St = α Xt + (1–α) * St1, де: St — поточне згладжене значення; Xt — поточне значення часового ряду; St1 — попереднє значення, що згладжене; α — константа, що згладжує. Значення завжди знаходиться в межах від 0 до 1, і в кож ному конкретному випадку необхідно вибрати найбільш прийнятне значення. Сезонна складова може бути очевидна в багатьох випад ках, де задіяні фінансові й економічні показники. При оцінці сезонних коливань найчастіше використовуються два методи: Метод складування використовується у випадках, коли се зонні складові відносно постійні по всьому часовому періоді, що аналізується. При цьому значення часового ряду можна подати як суму тренду сезонної складової: Xі = Ті+ Sі , де: Xі — фактичне значення в періоді і; Ті — тренд у періоді і; Sі — сезонне відхилення в періоді і. 178

Ðîçä³ë 6

Метод множення використовується, коли сезонні складові змінюються пропорційно значенням тренду по всьому часово му періоду, що аналізується. У цьому випадку значення Т ча сового ряду можна подати як добуток тренду і сезонної скла дової. При цьому формула має такий вигляд: Xі = Ті* Sі . Обробку часових рядів з метою визначення сезонних ко ливань та коливань, що викликані випадковими факторами, розглянемо на конкретному прикладі. Методика обробки часових рядів з чітко виділеними се зонними коливаннями передбачає визначення: 1. Рухомої суми за рік (по кожному кварталу). 2. Двох рухомих річних сум. 3. Рухомої середньої, що характеризує тенденцію. 4. Середнього сезонного коливання. 5. Остаточного випадкового коливання, що виходить за рамки тенденції і сезонного коливання. Наприклад, треба розробити прогноз обсягів продажу продукції швейної фабрики на 2006 р. Часовий ряд і результа ти його обробки методом трьохточкових рухомих середніх по дано в табл. 6.10. Насамперед важлива довгостроковау тенденція, в якій не будуть проявлятися сезонні коливання. З цією метою визна чимо чотирьохточкові рухомі середні. Тобто, в графі 4 прове демо розрахунок рухомих сум обсягу продажу за рік, що вклю чає 4 квартали. Самі по собі рухомі суми за рік недостатньо чітко характе ризують тенденцію. Це пов’язано з тим, що в кожних двох су мах, що стоять поряд, дані за 3 квартали є загальними. З цього можна зробити висновок, що в рухомих сумах відображаються сезонні коливання обсягів продажу за квартали. Щоб послаби ти дію їх впливу, доцільно побудувати часовий ряд із чисел, що являє собою суму двох рухомих річних сум по рядку за по передній і поточний квартали (напр., гр.5 189 + 191 = 380). 179

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Таблиця 6.10

5

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

60 65 20 44 62 58 28 50 85 42 33 44 118 71 20 58 110 83 22 55

1999

2000

2001

2002

2003

189 191 184 192 198 221 205 210 204 237 266 253 267 259 271 273 270

380 375 376 390 419 426 415 414 441 503 519 520 526 530 544 543

Îñòàòî÷íèé îáñÿã ïðîäàæó

Ñóìà äâîõ ðóõîìèõ ð³÷íèõ ñóì

4

Îáñÿã ïðîäàæó ç ïîïðàâêîþ íà ñåçîíí³ êîëèâàííÿ

Ðóõîì³ ñóìè çà ð³ê

3

Ñåðåäíº ñåçîííå êîëèâàííÿ

Îáñÿãè ïðîäàæó

2

³äõèëåííÿ â³ä òåíäåíö³¿

Êâàðòàë

1

Ðóõîì³ ñåðåäí³

гê

Виділення сезонних коливань

6=5/8

7=3-6

8

9=3-8

10=7-8

14 11 -19 1 33 -11 -19 -8 63 8 -45 -7 44 17 -46 -13

38 6 -32 -7 38 6 -32 -7 38 6 -32 -7 38 6 -32 -7 38 6 -32 -7

22 59 52 51 24 52 60 57 47 36 65 51 80 65 52 65 72 77 54 62

-24 5 13 8 -5 -17 13 -1 25 2 -13 0 6 11 -14 -6

48 47 47 49 52 53 52 52 55 63 65 65 66 66 68 68

Таким чином, кожна сума, що проставлена в графі 5, містить обсяг реалізації за 5 послідовних кварталів, але сумар но за 8, так як обсяг реалізації за 3 квартали взято двічі. Завдя ки цьому сезонні коливання поглинаються діленням суми 180

Ðîçä³ë 6

двох рухомих річних сум на число кварталів (8). Знаходимо рухому середню: Гр. 6 = гр.5 /8. Ряд рухомих середніх характеризує за кварталами (гр. 3) і відповідною рухомою середньою (гр. 6) характеризує відхи лення від тенденції (гр. 7). Частково ці відхилення обумовлені дією групи факторів, що викликають сезонні коливання, інша частина є результа том дії неврахованих (випадкових) факторів. Подальша задача — у розподіленні відхилень на 2 частини відповідно до цих факторів. З цією метою необхідно визначи ти середнє сезонне коливання обсягу реалізації. Для його виз начення побудуємо табл. 6.11. Таблиця 6.11 Визначення середнього сезонного коливання гê 1997 1998 1999 2000 2001 Ñóìà Ñåðåäíÿ

Êâàðòàë 1 14 33 63 44 154 38

2 11 -11 8 17 25 6

3 -19 -19 45 -46 -129 -32

4 1 -8 7 -13 -27 -7

Ці величини і характеризують середнє сезонне коливання (гр. 9 = гр.3 — гр.8). Віднімаючи середнє сезонне коливання із величини відхи лення від тенденції, отримуємо ту частину відхилення, що обумовлена дією випадкових факторів, тобто кінцевий обсяг реалізації. Таким чином, аналіз часового ряду виконано. Підсумки: аналіз зводиться до виділення з вихідного часо вого ряду трьох складових: 181

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Š ряд даних відображає тенденцію (довготермінову тен денцію — гр.6); Š сезонні коливання — гр. 8; Š випадкові коливання — гр.10. Результати аналізу використовуються при складанні планів і прогнозів фірми по показнику, що вивчається. В аналітика практично завжди є вибір з декількох моделей прогнозування, і необхідно зробити його правильно, на ко ристь найбільш об’єктивної моделі, здатної допомогти у прий нятті ефективного ділового рішення. На точність прогнозів можуть вплинути непередбачені об ставини і зовнішні фактори: стихійні лиха, зміни валюто обмінних курсів і процентних ставок, зміна конкурентами політики ціноутворення тощо. Такі фактори неможливо зазда легідь передбачити, і вони не включаються в модель прогнозу вання. Однак аналітики повинні мати на увазі ймовірність по яви зовнішніх додаткових факторів та можливі їхні наслідки, використовуючи в аналітичній практиці підготовку декількох варіантів прогнозів.

Êîíòðîëüí³ çàïèòàííÿ 1. Які основні економікоматематичні методи використовують ся в економічному аналізі? 2. У чому полягають відмінності стохастичних зв’язків від функціональних ? 3. Назвіть основні етапи проведення стохастичного моделю вання. 4. Які основні задачі кореляційного аналізу? 5. Розкрийте сутність якісної оцінки міцності зв’язку між фак торною і результативною ознаками. 6. Назвіть основні етапи кореляційного аналізу та коротко їх охарактеризуйте. 7. Які основні задачі регресійного аналізу? 8. Розкрийте параметри однофакторної лінійної регресії (рівняння прямої): порядок розрахунку та інтерпретацію.

182

Ðîçä³ë 6

9. 10. 11. 12. 13. 14.

15. 16. 17. 18.

Порядок оцінки якості кореляційнорегресійного аналізу. Розкрийте суть кластерного аналізу. Який порядок проведення дисперсійного аналізу? Основні етапи постановки задачі в лінійному проектуванні. Які основні напрями використання методу лінійного програ мування в легкій промисловості? Розкрийте поняття часового ряду та охарактеризуйте скла дові елементи часових рядів (тренд, сезонні, циклічні та ви падкові коливання). Назвіть базові методи прогнозування на основі аналізу часо вих рядів. У чому полягає суть експоненційного згладжування? Розкрийте порядок обробки часових рядів з чітко виділени ми сезонними коливаннями. Які основні фактори можуть впливати на точність прогнозу?

183

Ðîçä³ë 7. ÔÓÍÊÖ²ÎÍÀËÜÍÎ-ÂÀÐÒ²ÑÍÈÉ ÀÍÀË²Ç 7.1. Ïîíÿòòÿ, ïðèíöèïè òà çàäà÷³ ôóíêö³îíàëüíî-âàðò³ñíîãî àíàë³çó Функціональновартісний аналіз (ФВА) є одним з видів економічного аналізу, але в силу своїх специфічних особливо стей і значення заслуговує самостійного розгляду. Цьому виду аналізу присвячені солідні літературні дослідження моно графічного і практичного характеру. Під ФВА розуміється метод системного дослідження функцій окремого виробу, певного виробничогосподарського процесу чи управлінської структури, направлений на мінімізацію витрат у сферах проектування, освоєння вироб ництва, збуту, промислового і побутового споживання при ви сокій якості, граничній корисності і довговічності. Отже, об’єктом ФВА є функції і їх вартість. Під функціями розуміють споживчі властивості (якість) об’єкта. Розрізняють: Š головну функцію, що визначає призначення об’єкта; Š основні функції, що забезпечують виконання головної функції; Š допоміжні функції, що допомагають реалізовувати ос новні функції; Š непотрібні (зайві) функції; Š шкідливі функції. У пошуках резервів собівартості в конструкції виробів, технології їх виготовлення спеціалісти виходять з того, що спочатку усувають шкідливі та зайві функції виробу, а потім і додаткові. Такі зміни можуть призвести до зниження трудо та матеріаломісткості, енергоємності, а відповідно і до зниження собівартості продукції. 184

Ðîçä³ë 7

При загальній теоретичній базі економічний аналіз мето дологічно й особливо методично будується у своїй основі як аналіз замкнутої галузі, аналіз господарськофінансової діяль ності в промисловості й в окремих її галузях. Замкнутість аналізу виробничого циклу знаходить вира ження й у тім, що за точку відліку зазвичай приймається підго товка до випуску заздалегідь визначених і, як правило, раніше освоєних виробів та послуг, що не минули перевірки з відповідності їх останнім науковотехнічним вимогам. ФВА базується на властивій тільки йому основі, на лише йому властивих принципах. До них у першу чергу відносяться: творче, новаційне мислення, системність, комплексність, функціональність об’єктів аналізу й витрат на їхнє здійснення, а також і досвіду наукових та практичних працівників різних галузей знань. Творче, новаційне мислення припускає відмову від повто рення пройденого, від колишніх рішень, у тому числі і від гар них (на даний момент), що практично себе зарекомендували. Тут важливе посилання, що відмінне — ворог гарного. Науковотехнічна революція, науковотехнічний прогрес диктують безупинний рух до удосконалення економічного процесу, до заперечення застарілого, у тому числі і тра диційного, до появи принципово нових знарядь і засобів ви робництва, товарів народного споживання і послуг, науково обґрунтованих варіантів організаційних і управлінських рішень. Системність, властива економічному аналізу взагалі, особ ливо виявляється щодо ФВА. Системність ФВА знаходить своє вираження в більшій технікоекономічній ефективності системи чи підсистеми, що забезпечує найвищу конкурентос проможність і прибутковість виробничокомерційної діяль ності. Комплексність ФВА полягає, як вказується в спеціальній літературі, у дослідженні усіх факторів, що визна чають якість і витрати, якщо це відноситься до проектування принципово нового виробу, у наступному комплексі усіх видів 185

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

об’єктів конструкції, технології й організації виробництва, усіх видів ресурсів: трудових, матеріальних, технічних, енерге тичних, естетичних, фінансовоекономічних на всіх стадіях руху виробу — передпроектній, проектній, виготовленні дослідного зразка, його дослідного носіння, організації збуту, надійності і довгостроковості в експлуатації. З метою забезпечення найбільшої віддачі від виконання робіт з ФВА необхідно дотримуватися основних правил при проведенні аналітичного дослідження. Правило ранньої діагностики. Сутність його полягає в то му, що величина виявлених резервів залежить від того, на якій стадії життєвого циклу виробу проводиться ФВА. Частіше всього зайві витрати закладаються на етапі проектування ви робу. Великі витрати можуть бути при внесенні змін у конст рукцію виробу на стадії його експлуатації. Виходячи з цього, найдоцільніше проводити ФВА при конструкторській роз робці виробів, бо ліквідувати помилки при розробці виробу, буде приміром в 10 разів дешевше, ніж у процесі виробництва і в 100 разів дешевше, ніж у процесі експлуатації виробу. Правило пріоритету. ФВА поки не має широкого поши рення і не охоплює всілякі об’єкти, не всі фахівці досконало володіють методикою його проведення, а тому в першу чергу ФВА повинні підлягати вироби і процеси, що перебувають на стадії конструкторської розробки та будуть виготовлятися у великій кількості. Правило оптимальної деталізації. Головний зміст ФВА — виділення споживчих функцій, властивих виробу. Якщо досліджуваний об’єкт (виріб) досить складний, то при роз поділі його на функції таких може бути досить багато. При такій великій кількості виділених функцій швидко та ефек тивно виконати ФВА неможливо. При дослідженні складних об’єктів (виробів) краще його виконувати в два етапи: 1) розділити об’єкт на великі частини; 2) виконувати ФВА кожної виділеної частини окремо. 186

Ðîçä³ë 7

У процесі аналізу може виявитися, що варто виконати ФВА тільки якоїсь однієї частини, а решти — з точки зору ефективності — недоцільно. Правило послідовності — виконання комплексу робіт з ФВА вимагає певної послідовності в дослідженні, необхідно користуватися логічною схемою деталізації — від загального до конкретного (об’єкт—вузол—функція). Варто пам’ятати, що при виконанні ФВА результати його проведення на кожному етапі залежать від повноти і якості виконання робіт на попе редніх етапах. Правило виділення провідної ланки (ліквідації вузьких місць). Майже завжди при аналізі з’ясовується, що існує в да ному об’єкті (в окремо взятому виробі) якийсь певний еле мент, що вимагає великих витрат на забезпечення життєдіяль ності цього об’єкта, чи стримує одержання ефекту від його ви користання. З точки зору аналізу найбільш доцільно дослідження направити на ліквідацію цих стримуючих на прямків, що в підсумку і підвищить ефективність функціону вання всієї системи. Задачами ФВА є: Š визначення співвідношення економічної ефективності виробництва на всіх рівнях, особливо на мікрорівні з усією сукупністю витрат живої й упредметненої праці (при всілякій мінімізації останніх з неодмінним дотри манням усіх параметрів кінцевого продукту чи послу ги); Š розробка системи показників і технікоекономічних нормативів, прийнятних для всіх рівнів управлінської системи; Š організація технологічного й управлінського процесу за всім ланцюжком виробничофінансової діяльності; Š активізація економічних важелів, вплив яких раніше применшувався; Š систематичне спостереження за ефективністю, надійністю, довгостроковістю використання продукції. 187

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Виконання всіх цих задач під силу лише колективу науко вих і практичних працівників різних наукових напрямків і співробітників, що володіють багатим досвідом і певною твор чою фантазією. Вміле об’єднання в єдиному творчому колек тиві інженерів, конструкторів, технологів, винахідників від Бога, хіміків, економістіваналітиків фінансистівбухгалтерів, плановиківнормувальників — справа складна, але в той же час багато в чому вона обіцяє успіх у реалізації задуманого. ФВА відноситься до наукових дисциплін, що сформува лися відносно недавно. Розробку його пов’язують з іменами російського конструктора Ю.М.Соболєва (Пермський теле фонний завод) і американського інженера Л.Д.Майлса (фірма General Electrіc), що розпочали свої пошуки в 40х рр. ХХ ст. Йдучи різними шляхами, вони переслідували однакові цілі. Л.Д.Майлс і його співробітники, приймаючи діючий виріб як дане, абстрагуючись від його конкретних функцій, аналізу ючи його недоліки, шукали принципово нові конструктивні рішення, що забезпечують більш високі конкурентоспро можність та прибутковість. Ю.М.Соболєв і його співробітники, ретельно проаналізу вавши функціональне призначення виробу в цілому, конструк тивне сполучення його вузлів, їхні експлуатаційні властивості, стійкість, зручності використання (дизайн), естетичність і т.ін. широко використовуючи досвід підприємств, що випускають однотипні вироби, приходили не лише до більш довершеної, але й принципово нової конструкції виробів.

7.2. Åòàïè ôóíêö³îíàëüíî-âàðò³ñíîãî àíàë³çó Стосовно конструювання принципово нових виробів можна виділити такі етапи ФВА: Š інформаційнопідготовчий; Š аналітикотворчий; Š пусконалагоджувальний; Š поточновиробничий; 188

Ðîçä³ë 7

Š комерційнозбутовий; Š контрольноексплуатаційний. Розглянемо кожний з них: Інформаційно"підготовчий етап починається з вибору об’єкта. Таким об’єктом може бути створення принципово но вого виробу промислового чи побутового призначення або ж кардинальна реконструкція раніше існуючого. Дуже трудомісткою на даному етапі є науковопошукова робота. Наявний аналог у світовій практиці виключає не обхідність подібних розробок. Лише відсутність аналога заду маному створює основу для конструювання принципово ново го об’єкта. Новий об’єкт повинен задовольняти певним критеріям, що перетворюють його в ідеал не лише за станом на даний мо мент, а й на середню, а краще і подальшу перспективу. Важливим критерієм є зниження матеріалоємності. Відо мо, що вітчизняні вироби відрізняються значною ма теріалоємністю у порівнянні зі світовими стандартами (у 2–3 рази). Особливо гостро постає питання створення біологічно чи стої технології. Якість наново створюваного виробу можна бу ло б поставити на перше місце. Включення в групу еко номістіваналітиків, фінансистівбухгалтерів буде в більшій мірі забезпечувати одержання високої економічної ефектив ності і споживчих властивостей виробу. Аналітико"творчий етап. На цьому етапі всебічно зва жується конструктивність самої ідеї, висувається безліч аль тернативних ідей, виконується їх ретельний теоретичний розбір, аналітичне зважування всіх “за” і “проти”, багато варіантність розробки нового чи кардинальної реконструкції діючого об’єкта. З усіх розглянутих вибирається оптималь ний. Найбільш авторитетні дослідження проблем ФВА прове ли Н.Г.Карпунін і Б.І.Майданчик, визначивши перелік робіт на даному етапі: 189

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Š

формування всіх можливих функцій об’єкта аналізу і його складених елементів; Š класифікація й угрупування функцій, визначення голо вної, основних і допоміжних функцій досліджуваної системи; Š побудова функціональної моделі об’єкта; Š аналіз і оцінка значущості функцій; Š побудова сполученої, функціональноструктурної мо делі; Š аналіз і оцінка витрат, пов’язаних зі здійсненням вияв лених функцій; Š порівняльний аналіз значущості функцій і витрат на їхню реалізацію для виявлення зон з невиправдано ви сокими витратами; Š проведення диференційованого аналізу за кожною з функціональних зон зосередження резервів економії трудових і матеріальних витрат; Š пошук нових ідей і альтернативних варіантів більш еко номічних рішень; Š творче обговорення рекомендацій; Š ескізне пророблення пропозицій, сформульованих творчим колективом, їхня систематизація; Š аналіз і формування варіантів практичного виконання об’єкта; Š оформлення матеріалів, пов’язаних зі здійсненням творчоаналітичного етапу. Пусконалагоджувальний етап ФВА (етап експеримен тального носіння) пов’язаний з експериментальною стендо вою перевіркою принципово нового виробу, запропонованого творчим колективом. Не часто буває так, що теоретичні роз робки передаються в масове виробництво без подібних пе ревірок. Більше того, такі перевірки виявляють ті чи інші не доробки, а серед них й істотні. У цьому випадку можливі такі ситуації, при яких вся аналітикотворча процедура повто рюється частково чи цілком. 190

Ðîçä³ë 7

Поточно"виробничий етап — економічний аналіз усього пов’язаного з ним знайшов в спеціальній літературі широке висвітлення. Економічний аналіз об’єкта випуску продукції, валової продукції, товарної і реалізованої продукції; аналіз ви робничої продукції за асортиментом, аналіз собівартості ви робів, їхньої рентабельності в цілому і за видами продукції — усе це виділяється особливо і не є безпосереднім етапом ФВА в цілому. Але для нових виробів це повинно бути під пильною увагою аналітика, і всі недоліки, відхилення від нормативів, від заданих технологічних вимог і стандартів повинні суворо фіксуватися. Нерідко, коли такі недоліки виявляються, конструкція по вертається на доопрацювання. Комерційно"збутовий етап ФВА. Раніше цей етап пропу скався у зв’язку з тим, що саме підприємство не займалося ре алізацією своєї продукції. Перехід до ринкової економіки змінює відношення до цього питання. Тут можливі варіанти. Однак визначена адресність повинна бути. Останній етап ФВА — контрольно"експлуатаційний раніше зовсім не розглядався. Більше того, він завжди вважав ся самостійним етапом функціональновартісного аналізу. Ви робництво і збут продукції закінчувалися вивозом продукції за ворота підприємства. Обмежене число фірмових магазинів, вкрай рідка поява виробника за прилавком звичайних роздрібних підприємств цієї важливої задачі не вирішували. Виготовлювачі звичайної продукції не цікавилися якістю своєї продукції. Покупець промислової продукції є щирим цінителем надійності, тривалості, якості випущених виробів і збирання необхідної інформації, узагальнення думок масового спожива ча іноді набагато важливіші висновку найвищих експертних комісій. Конструювання і кардинальна реконструкція виробів, тех нологій, організаційних процесів виражаються в підсумку ско роченням сукупності витрат, підвищенням економічної ефек 191

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

тивності, збільшенням прибутку. Сукупні витрати виявляють ся в процесі ФВА з кожного з альтернативних однопорядко вих варіантів. Розрахункова економічна ефективність від впровадження у виробництво запропонованих розроблювачами нових про ектів визначається (якщо метою ФВА було зниження поточ них витрат при збереженні рівня якості об’єкта) із застосуван ням такої формули:

Ê ÔÂÀ =

Ñ Ð − Ñ ÔÍ → min , Ñ ÔÍ

де: КФВА — коефіцієнт зниження поточних витрат (еко номічна ефективність ФВА); СР — реально сформовані сукупні витрати; СФН — мінімально можливі витрати, що відповідають спроектованому об’єкту. Показники економічності виробництва виробів мають бу ти доповнені такими характеристиками, як надійність, про дуктивність, безпечність, естетичність та ін.

7.3. Âèêîðèñòàííÿ ôóíêö³îíàëüíî-âàðò³ñíîãî àíàë³çó ïðè âäîñêîíàëåíí³ îðãàí³çàö³¿ âèðîáíèöòâà Розглянуті в попередньому параграфі етапи ФВА викону ються при конструюванні (створенні) принципово нових ви робів та їх просуванні по всьому ланцюжку від задуманого, ви готовленого до сфери споживання. При розв’язанні ор ганізаційновиробничих задач значення ФВА зростає, а його проведення значно ускладнюється. Якщо раніше мова йшла про створення одиночного виро бу, то в даному випадку — про виробничу систему, що має ве лику кількість зв’язків з іншими системами і підсистемами та велику кількість функцій. 192

Ðîçä³ë 7

Особливості функціональновартісного аналізу при розв’язанні організаційновиробничих задач можуть бути сформульовані таким чином: Š вибір у першу чергу таких об’єктів аналізу, що відрізня ються крайньою нестійкістю виконання бізнеспланів, завдань, нормативів з випуску основної продукції, на явністю технологічно не мотивованого браку готових виробів, надлишковим споживанням енергоносіїв, си ровини і матеріалів і т.ін.; Š збір і попередній аналіз усієї сукупності економічної інформації, що відбиває відповідність технології суча сним вимогам, інженернотехнічне оснащення, на явність і використання основних і допоміжних вироб ничих приміщень і т.ін.; Š побудова зовнішньої структурної моделі виробничої системи, її комунікаційні зв’язки з іншими системами і підсистемами; Š структурний опис виробничої системи: склад і супідрядність складових частин (з виділенням окремих виробничих систем, пов’язаних між собою однорідним енергетичним, матеріальносировинним і інфор маційним потоком); Š функціональний опис виробничої системи з виділен ням головної функції, що визначає її спеціалізацію, другорядних функцій, що характеризують ко мунікаційні зв’язки з зовнішнім середовищем, а також внутрішніх функцій, пов’язаних із окремими виробни чими системами: складання лінійного чи сіткового графіка технологічного процесу; Š побудова матриці сумісності внутрішніх функцій у часі, що відбиває реальні умови діяльності виробничої сис теми в кожний з моментів часу з послідовним перехо дом системи з одного стану в інший; Š побудова карти функціональних станів, що відбу вається в два етапи: на першому для кожного елемента 193

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

виробничої системи здійснюється зв’язування типу “окремі технологічні функції елемента — перелік станів елементів”, а на другому — дійсний перехід від елемен та до цілісного процесу; Š побудова матриці функціональної зв’язаності, що доз воляє зробити інформаційну оцінку взаємної зв’яза ності будьякої пари функцій і приймає звичайну фор му трикутної матриці взаємозв’язку всіх пар її функцій; Š побудова структурнофункціональної моделі виробни чої системи за допомогою з’єднання елементів струк турної моделі з внутрішніми елементами функціональ ної моделі; Š оцінка виробничих витрат, вироблена співвіднесенням витрат із усією сукупністю функцій за схемою: елемент — стан — функція з використанням кількісних показ никівкоефіцієнтів: ритмічності, паралельності, прямо точності, тривалості та ін..; Š оцінка якості функціонування виробничої системи і рівня її організації. Пошуки шляхів удосконалення існуючої організації ви робництва здійснюються на основі перебору великої кількості можливих варіантів. Вибір варіанта реалізації для впровад ження удосконаленої або нової виробничої системи здійснюється експертною комісією, до складу якої входять досвідчені спеціалісти (науковці, менеджери та ін.). Як відомо з літературних джерел, ФВА одержав широке розповсюдження в машинобудуванні та електротехнічній про мисловості, але він може успішно використовуватись і в інших галузях промисловості таких, наприклад, як швейна, взуттєва та ін. У спеціальній літературі [7] пропонується використати ФВА для пошуків шляхів зниження собівартості продукції у взуттєвому виробництві. Об’єктом дослідження були вибрані чоботи та напівчоботи, що складали значну питому вагу в за гальному обсязі випуску взуття на підприємстві. Мета 194

Ðîçä³ë 7

дослідження зводилася до пошуку резервів зниження собівар тості вказаних виробів при збереженні досягнутого рівня їх якості. У процесі дослідження було виділено головну та основні функції для вибраних виробів. Була проведена кількісна оцінка ролі основних функцій в реалізації головної. Кількісна оцінка здійснювалася за методом експертних оцінок. До цієї роботи за лучались в ролі експертів спеціалісти з великим досвідом робо ти. За результатами цих досліджень виявлено, що найваж ливішими основними функціями для вибраного взуття є “відповідність розміру і повноті” та “не пропускати воду”. Об’єкти, що досліджувалися, мають доволі складну конст рукцію. Кожний виріб складається з 14 деталей. Роль кожної деталі в реалізації головної функції різна. А тому методом ек спертних оцінок встановлювалась значущість кожної деталі з метою виявити менш відповідальні та непотрібні деталі. Менш відповідальні деталі повинні мати нижчу собівартість, а не потрібні можуть бути ліквідовані, що і призведе до зниження собівартості виробу. Зміни в конструкції виробів, у свою чергу, приведуть до змін в технологічному процесі, а далі й в організації вироб ництва.

Êîíòðîëüí³ çàïèòàííÿ 1. 2. 3. 4. 5.

Поняття та принципи ФВА. Основні задачі ФВА. Історія виникнення ФВА. Вчені, які вперше розробили основні положення ФВА. Основні види робіт, виконуваних на інформаційнопідготов чому та аналітикотворчому етапах ФВА. 6. Сутність пусконалагоджувального та поточновиробничого етапу. 7. Комерційнозбутовий та контрольноексплуатаційний — за вершальні етапи ФВА. 8. Використання ФВА для розв’язання організаційновиробни чих задач.

195

Ðîçä³ë 8. ÑÈÑÒÅÌÍÈÉ ÀÍÀË²Ç 8.1. Âèçíà÷åííÿ ñèñòåìíîãî àíàë³çó òà éîãî çàäà÷³ Розвиток ринкових відносин в Україні потребує підви щення ефективності виробництва. Ефективність виробництва характеризується порівняно невеликою кількістю показників. Але на кожен з таких показників впливає ціла система фак торів. Для дослідження впливу факторів на кожний показник необхідний комплексний системний підхід. Системний підхід — важлива вимога до економічного аналізу як функції уп равління виробництвом. В основі такого підходу має бути си стемний аналіз. Поняття системного підходу та системного аналізу є досить близькими, хоч між ними є певні відмінності (розбіжності). Так, системний підхід кристалізує вміння пра вильного використання спеціальних методів аналізу і не дає готового набору рецептів розв’язання проблеми. Системний аналіз виконує “роль каркасу”, що об’єднує всі необхідні мето ди, знання та дії для розв’язання проблеми. Нині значного поширення набуло використання персо нальних комп’ютерів та створення комп’ютерних систем у рамках окремих підприємств. Це значно розширює можли вості практичного використання системного аналізу для прийняття управлінських рішень. У даний час не існує єдиної точки зору на зміст поняття “системний аналіз” і сферу його застосування. Так, в одних ви падках системний аналіз розглядається як один з конкретних методів вибору кращого рішення проблеми, що виникла. В інших випадках системний аналіз — це конкретний метод пізнання. У третьому випадку системний аналіз — це будь який аналіз будьяких систем. У четвертому випадку систем ний аналіз — це цілком конкретний теоретикоприкладний на 196

Ðîçä³ë 8

прямок досліджень, що базується на системній методології і характеризується визначеними принципами, методами й сфе рою застосування. З усіх цих визначень, що зустрічаються, найбільш пра вильне останнє. Отже, системний аналіз — це сукупність визначених на укових методів і практичних прийомів вирішення різно манітних проблем, що виникають у всіх сферах цілеспрямова ної діяльності суспільства, на основі системного підходу і по дання об’єкта дослідження у вигляді системи. Характерним для системного аналізу є те, що пошук кращого вирішення проблеми починається з визначення й упорядкування цілей діяльності системи, при функціонуванні якої виникла дана проблема. При цьому установлюється відповідність між цими цілями, можливими шляхами рішення виниклої проблеми і потрібними для цього ресурсами. Системний аналіз характе ризується головним чином впорядкованим, логічно обґрунто ваним підходом до дослідження проблем і використання існу ючих методів їхнього вирішення, що можуть бути розроблені в рамках інших наук. Системний аналіз призначений для вирішення в першу чергу слабкоструктуризованих проблем, тобто проблем, склад елементів і взаємозв’язків яких встановлений лише частково, що виникають, як правило, у ситуаціях, що характеризуються наявністю фактора невизначеності і містять елементи, які не можна формалізувати та перекласти на мову математики. Одна з задач системного аналізу полягає в розкритті змісту проблем, що стоять перед керівниками, які приймають рішення, настільки, щоб їм стали очевидні всі основні наслідки рішень і їх можна було б враховувати у своїх діях. Системний аналіз допомагає відповідальній за ухвалення рішення особі більш вимогливо підійти до оцінки можливих варіантів дій і вибрати найкращий з них з урахуванням обліку додаткових факторів, що не можна формалізувати, та моментів, що можуть бути невідомі фахівцям, що готують рішення. 197

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Методологія системного аналізу — це методологія, яка дає характеристику компонентів наукового дослідження, його об’єкта, предмета аналізу, задачі дослідження, сукупності дослідницьких засобів, необхідних для вирішення задачі дано го типу, а також формує уявлення про послідовність руху дослідження у процесі розв’язання задач. Що ж є об’єктом системного аналізу? Об’єкт системного аналізу в теоретичному аспекті — це процес підготовки і прийняття рішень; у прикладному аспекті — різні конкретні проблеми, що виникають при створенні і функціонуванні систем. У теоретичному аспекті — це: Š поперше, загальні закономірності проведення досліджень, спрямовані на пошук найкращих вирішень різних проблем на основі системного підходу; Š подруге — конкретні наукові методи дослідження — визначення цілей і їхнє ранжування, дезагрегування проблем (систем) на їхні складові елементи, визначен ня взаємозв’язків, що існують як між елементами систе ми, так і між системою і зовнішнім середовищем; Š потретє, принцип інтегрування різних методів і прий омів дослідження (математичних і евристичних), роз роблених як у рамках системного аналізу, так і в рамках інших наукових напрямків і дисциплін у струнку, взаємообумовлену сукупність методів системного аналізу. У прикладному плані системний аналіз виробляє реко мендації зі створення принципово нових чи удосконалених си стем. Рекомендації з поліпшення функціонування існуючих систем стосуються різних проблем. Слід зазначити, що об’єкт системного аналізу є в той же час об’єктом цілого ряду інших наукових дисциплін, як загаль нотеоретичних, так і прикладних.

198

Ðîçä³ë 8

8.2. Ïðåäìåò ñèñòåìíîãî àíàë³çó òà éîãî äâî¿ñòà ïðèðîäà Виділити предмет системного аналізу, тобто віднести сис темний аналіз до категорії наук, не уявляється можливим, оскільки вирішенням проблем займається цілий ряд наук і інших наукових напрямків. На відміну від багатьох наук, головною метою яких є відкриття і формулювання об’єктивних законів і закономірно стей, властивих предмету вивчення, системний аналіз в основ ному спрямований на вироблення конкретних рекомендацій, у тому числі й на основі використання прикладних наук. Цілі системного аналізу, на противагу цілям “чистої” на уки, в першу чергу полягають у виробленні рекомендацій чи, принаймні, припущень на вибір курсу дій, а не просто у вияв ленні проблеми і пророкуванні її розвитку. А тому системний аналіз ближче до інженерних дисциплін, ніж до науки. Наука відкриває нові явища, у той час як інженерні дисципліни вико ристовують результати цих відкриттів. Це дозволяє відзначити, що системний аналіз має двоїстий характер: з одного боку — це теоретичний і прикладний науковий напрямок, що використовує в практичних цілях досягнення інших наук, а з іншого боку — це мистецтво. Що стосується мистецтва, то тут важливу роль відіграють індивідуальні особливості осіб, що приймають рішення. Як уже зазначалося, системний аналіз виконує роль кар каса, що поєднує всі необхідні методи, знання і дії для вирішення проблеми. Системному аналізу притаманні визначені принципи, логічні елементи, визначена етапність і методи проведення, що й робить аналіз якоїнебудь проблеми етапним. Для системного аналізу характерна наявність визначених типів стандартних компонентів, що практично завжди при сутні в аналізі будьякої проблеми. Поєднання цих характер 199

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

них елементів в певній послідовності, що диктується структу рою проблеми, причиннонаслідковими зв’язками й приво дить до її системного рішення.

8.3. Îñíîâí³ åëåìåíòè ñèñòåìíîãî àíàë³çó Основні елементи системного аналізу утворюють “цегли ни”, що укладаються в єдиний будинок аналізу з дотриманням логічної послідовності: цілі — шлях досягнення цілей — потрібні ресурси. Уміння правильно використовувати при вирішенні тих чи інших проблем логічних елементів системного аналізу в бага тьох випадках визначає можливість одержання необхідного результату. Розглянемо ці елементи. Цілі — це бажані стани чи системні результати діяльності, досяжні в межах деякого інтервалу часу. В ім’я здійснення цілей створюються і розвиваються самі системи. Необхідно домагати ся чіткого і конкретного формулювання цілей, прагнути забез печити можливість кількісної оцінки їхнього досягнення. Цілі діяльності системи необхідно конкретизувати за ча сом і за виконавцем. Це означає, що загальний кінцевий ре зультат, до якого прагне система, треба розчленувати на ок ремі терміни вирішення. Крім того, цілі що стоять, наприклад, перед підприємством у цілому, конкретизуються для окремих виробничих підрозділів і ланок апарату керування. Шлях досягнення цілей. Проблема винайдення найкращого шляху досягнення поставленої мети складається з двох час тин: Š як з безлічі можливих варіантів відібрати найбільш раціональні і домінуючі; Š як з порівняно невеликого числа раціональних варіантів вибрати найкращий. У деяких випадках перша частина проблеми зважується на основі якісних міркувань. Про кожний з домінуючих 200

Ðîçä³ë 8

Ìàøèíè, øòóê

варіантів можна сказати, що серед різних шляхів досягнення поставлених цілей немає інших, котрі забезпечували б одер жання даного результату з меншими витратами чи при даних витратах дозволяли б досягти великих результатів. Однак цей спосіб не дозволяє керівнику визначити, якому з домінуючих варіантів варто віддати перевагу. Для оцінки варіантів дій, що характеризуються двома показниками, можуть використову ватися так звані “криві байдужості”. При побудові “кривих байдужості” передбачається, що існують сполучення значень двох показників, еквівалентних з точки зору загальних цілей. У прямокутній системі координат на осях відкладають значен ня показників і знаходять точки, що характеризують їх еквіва лентні поєднання. Далі, для вибору кращої стратегії, необхідно також знати величини витрат, потрібних для реалізації тієї чи іншої стратегії. Для цього будують прямі рівної вартості. А потім накладають “криві байдужості” на прямі “рівних вартос тей”, стежать за перетинанням прямих із кривими. Вияв ляється, що перетинання відбувається в одній точці. Це і є шу кане рішення. (рис. 8.1, 8.2, 8.3).

Òðóäîâ³ ðåñóðñè, îñ³á Рис.8.1. “Криві байдужості”

201

Ìàøèíè, øòóê

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Òðóäîâ³ ðåñóðñè, îñ³á Рис.8.2. Лінії рівних вартостей

Розглянемо вибір кращого рішення за допомогою “кривих байдужості” на прикладі визначення оптимальної виробничої програми. На рис.8.1 наводяться такі криві, побудовані вихо дячи з можливості виробництва різної кількості продукції (від 200 до 900 од.) при різних поєднаннях потрібних трудових ре сурсів та використання обладнання. Для вибору кращої стратегії необхідно також знати величи ни витрат, що потрібні для реалізації тієї або іншої стратегії. На рис.8.2 наведені прямі рівної вартості. При побудові цих прямих припускається, що кожна одиниця робочої сили коштує в 200 вартісних одиниць і що кожна машина коштує 1000 вартісних одиниць. Таким чином, витрати 10000 вартісних одиниць лише на машини будуть означати придбання 10 машин, а лише на ро бочу силу — використання 50 осіб. Всі інші комбінації кількості робочої сили та машин, що вимагають для своєї реалізації 10000 одиниць вартості, будуть знаходитись на прямій 10000 од. Якщо сумістити “криві байдужості” (рис.8.1) та лінії рівних вартостей (рис.8.2), то отримаємо рис.8.3, з якого вид 202

Ìàøèíè, øòóê

Ðîçä³ë 8

Рис.8.3. Суміщення “кривих байдужості” та ліній рівних вартостей

но, що для випуску 900 одиниць продукції мінімально мож ливі витрати складають 20000 вартісних одиниць при викори станні 10 машин та 50 осіб працюючих. Потрібні ресурси. Однією з основних умов визначення і розподілення потрібних ресурсів є їх обмеженість, що викли кає необхідність визначення пріоритетності їхнього виділення й ощадливого використання. У зв’язку з цим важливого зна чення набуває проблема взаємозамінності ресурсів. Ресурси є ніби фільтром, крізь котрий приходиться пропускати прийня те рішення. Якщо дослідження показує, що потреби в ресурсах задовольнити неможливо, то доводиться переглядати цілі стратегії доти, поки не буде досягнута їхня забезпеченість ре сурсами. Завдання цілей, вибір стратегії і визначення потрібних ре сурсів завжди взаємозалежні. При дослідженні економічних систем широко застосовується моделювання. Модель — це відображення, умовний образ об’єктів реального світу, що мо же бути побудований і досліджений за допомогою різних за 203

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

собів, починаючи від словесного опису і кінчаючи імітацією на ЕОМ чи системою математичних рівнянь. Застосування моде лей дає можливість: Š одержати різноманітну велику інформацію про різні сторони роботи системи, про функціонування системи в цілому й окремих її елементів; Š досліджувати стійкість поводження системи під впли вом зовнішніх і внутрішніх впливів. У залежності від ступеня абстрактності об’єкта, що моде люється, моделі діляться на два класи: Š фізичні (починаючи від повномасштабних натурних моделей і кінчаючи моделями геометричної подоби); Š абстрактні (у їхнє число входять описові (словесні), графічні, логічні і математичні). Найбільш послідовно і повно вивчені питання кла сифікації економікоматематичних моделей. Широке поши рення одержує імітаційне моделювання у вигляді машинної імітації. Машинна імітація використовується в тих випадках, коли аналітичне вирішення проблеми неможливе, а безпосе реднє експериментування на реальній системі з тих чи інших причин недоцільне. При проведенні системного аналізу важливе місце приділяється критерію. Критерій — це деяка функція від прийнятого рішення, що дозволяє кількісно оцінити його доцільність. Чисельне значення критерію служить вимірни ком успішності, ефективності функціонування системи. Конкретне значення критерію характеризує рівень досяг нення цілі, ефективність використовуваних при цьому методів і засобів. Використовувані в системному аналізі критерії можна класифікувати на: Š “оптимізаційні” (найкращий варіант рішення відповідає максимальному чи мінімальному значенню цього критерію); Š “обмежувальні”, що вводяться для того, щоб встанови ти діапазон бажаних значень найважливіших характе 204

Ðîçä³ë 8

ристик системи і виключити варіанти рішення, за яки ми хоча б одна характеристика не попадає в необхідний діапазон. Критерій повинен відповідати таким основним вимогам: бути представницьким, критичним (чуттєвим) до зміни досліджуваних параметрів, по можливості простим. Показність критерію означає оцінку основних (а не друго рядних) цілей системи й облік усіх головних сторін її діяль ності. Критичність до досліджуваних параметрів полягає в знач них змінах величини критерію при порівняно малих змінах досліджуваних параметрів. Висока критичність у ряді ви падків полегшує проведення математичних досліджень. Як відомо, однією з головних задач системного аналізу є визначення і деталізація на складові елементи цілей і шляхів їхнього досягнення, виявлення існуючих між ними взаємозв’язків, забезпечення визначеної логіки рішення ви никлої проблеми (цілі — шляхи досягнення цілей — ресурси). Розв’язанню цих задач в значній мірі сприяє застосування ме тоду структуризації, що дає підставу виділити його серед інших методів системного аналізу.

8.4. Ìåòîä ñòðóêòóðèçàö³¿ Метод структуризації заснований на дезагрегуванні (розу крупненні) досліджуваної проблеми на складові елементи з наступною можливою чисельною оцінкою їхньої відносної важливості. Таку процедуру часто називають побудовою “де рева” цілей. Однак оскільки в більшості “деревоподібних” структур, призначених для розв’язання тих чи інших реальних задач, містяться не лише цілі, а й засоби їх досягнення (заходи, ресурси і т.ін.), то в загальному випадку їх правильніше нази вати “деревами” взаємозв’язків чи “деревами” мета—засіб. Одна з головних задач побудови “дерев” взаємозв’язків полягає в тому, щоб встановити повний набір елементів на 205

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

кожному рівні і визначити взаємозв’язки і супідрядність між ними. Інша задача — наступне визначення коефіцієнта відносної важливості (КВВ) елементів кожного рівня “дерева” взаємозв’язків (кількісний аспект). Загальними правилами побудови “дерев” взаємозв’язків є: Š супідрядність, тобто елементи нижнього рівня підпо рядковуються елементам більш високого рівня, випли вають з них, забезпечують їхню реалізацію; Š порівнянність, тобто на кожнім рівні “дерева” взаємозв’язків розглядаються елементи, зіставлювані за своїм масштабом і значущістю, отримані в результаті деталізації за одним принципом. Принципи структури зації елементів на одному рівні дерева взаємозв’язків можуть бути різними для різних гілок “дерева” взаємозв’язків: науковотехнічної, виробничої і т.ін. Зіставлення елементів один з одним може здійснювати ся як для всього рівня, так і в межах однієї гілки. Деталізація на основі використання одного принципу здійснюється при структуризації однорідних цілей і задач (на уковотехнічних, виробничих чи якихось інших): Š повнота, тобто “дерево” взаємозв’язків, на кожному рівні включає всі елементи; Š визначеність, тобто формулювання цілей і інших еле ментів “дерева” взаємозв’язків, дозволяє оцінити ступінь їхнього досягнення в кількісній чи порядковій формі (більше — менше, краще — гірше). “Дерево” взаємозв’язків може представляти повний зв’язувальний граф (містити цілі, заходи, ресурси) чи бути ча стковим незв’язним графом, тобто містити лише цілі, лише за ходи, лише ресурси. У залежності від того, що деталізується, кожен розглянутий елемент, один чи кілька елементів більш високого рівня, можна виділити три типи “дерев” взаємозв’язків: з перехресними зв’язками, прямими зв’язками і зі зв’язками змішаного типу (рис. 8.4). 206

Ðîçä³ë 8

Рис.8.4. “Дерево” взаємозв’язків у загальному вигляді

При прямих зв’язках кількість елементів по мірі переходу на більш низькі рівні “дерева” взаємозв’язків завжди збільшується. При перехресних зв’язках може мати місце зменшення числа елементів (звуження “дерева” взаємозв’язків). Таке становище типове при переході від цільових рівнів до рівнів заходів і від рівня заходів до ресурсних. Наприклад, ос танній рівень “дерева” заходів може мати кілька десятків еле ментів, у той час як наступний за ним перший рівень ресурсів може містити в агрегованому вигляді перелік усіх видів ре сурсів (тобто усього кілька елементів). При цьому при зву женні не використовується деталізація цілей, а заходи знову сформульовані в загальному вигляді. Тому деталізування за ходу випливає для кожної цілі окремо, тим більше, що ко ефіцієнт відносної важливості в них може бути різним. 207

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Тому рекомендується будувати “дерево” цілей таким чи ном, щоб спочатку були прямі зв’язку, а потім по мірі не обхідності розширювати (деталізувати) це “дерево”, доповню ючи його і перехресними зв’язками. Можливі різні принципи деталізації “дерев” взаємозв’язків: Š предметний принцип — відповідно до якого елементи дерева взаємозв’язків розбиваються на елементи тієї ж природи, тільки більш дрібні (наприклад, збільшення виробництва товарів народного споживання: на збільшення виробництва одягу, взуття і т.ін.); Š функціональний принцип — при якому виявляються окремі функції, сукупність яких визначає зміст мети, що структурується, і шляхи її досягнення (наприклад, ціль “підвищення рівня господарського керівництва” можна деталізувати на удосконалювання планування, керування, організації і т.ін.); Š принцип деталізації за етапами відтворювального цик лу (виробництво, розподіл, обмін і споживання); Š принцип деталізації за етапами ухвалення рішення; Š принцип охоплення усіх факторів, що впливають на вирішення розглянутої проблеми і трансформації їх у цілі і заходи; Š принцип адресності, коли та чи інша мета або захід кон кретизуються за місцем виконання. При використанні даного принципу “дерево” будується не лише, скажімо, в цілому для (об’єкта) галузі, а й для окремих його складових частин (окремих підприємств); Š принцип деталізації за складовими елементами проце су виробництва (засоби праці, предмети праці і т.ін.); Очевидно, при побудові одного “дерева” взаємозв’язків неможливо використати абсолютно всі принципи, але для різних “дерев” можуть застосовуватися різні принципи.

208

Ðîçä³ë 8

8.5. Âèêîðèñòàííÿ ñèñòåìíîãî àíàë³çó äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ åêîíîì³÷íèõ çàäà÷ Діяльність кожного господарського суб’єкта в сучасних умовах є предметом уваги широкого кола учасників ринкових відносин, які зацікавлені у позитивних результатах його функціонування. Важливим аспектом економічної діяльності підприємства є забезпечення зростання прибутку, рентабель ності та інших економічних показників. Це забезпечується в першу чергу зниженням витрат на виробництво та реалізацію продукції. Такі важливі цілі, як збільшення обсягу випуску продукції, підвищення її якості та інші мають розглядатися перш за все як найважливіші виробничі цілі діяльності економічної системи, хоч, безумовно, при побудові “дерева” заходів щодо їх виконан ня треба виділити і комплекс економічних заходів (матеріальне стимулювання, прискорення обіговості обігових коштів і т.ін.). Таким чином, основний зміст “дерева” цілей економічної про блеми визначається її структуризацією в напрямку конкрети зації окремих економічних показників, що характеризують еко номічні аспекти розвитку економічної системи. Як приклад “дерева” цілей економічної проблеми розгля немо “дерево” цілей витрат на виробництво та реалізацію про дукції (рис.8.5). При побудові даного “дерева” цілей виділено чотири рівні. Перший за порядком рівень названий нульовим, так як на ньому не виконується ніяких розрахунків, співстав лень. Другий за порядком рівень є насправді першим, третій — другим і т.д. Така нумерація рівнів в деяких випадках спрощує опис “дерева” цілей. При побудові даного “дерева” цілей на першому рівні вико ристовується принцип структуризації — охоплення всіх на прямків зниження витрат. На другому та третьому рівнях структуризації використаний предметний принцип. Закінчується побудова даного “дерева” цілей формуванням зна чень окремих показників, що характеризують рівень досягнен ня даних цілей. 209

Çìåíøåííÿ âèòðàò íà òîïëèâî

Çìåíøåííÿ âèòðàò íà ìàòåð³àëè

Çìåíøåííÿ âèòðàò íà åíåðã³þ Çíèæåííÿ âèòðàò ïðàö³ îñíîâíèõ ïðàö³âíèê³â Çíèæåííÿ âèòðàò ïðàö³ äîïîì³æíèõ ïðàö³âíèê³â Ñêîðî÷åííÿ âèòðàò íà àäì³í³ñòðàòèâíî-óïðàâë³íñüêèé àïàðàò Çíèæåííÿ âèòðàò íà â³äðÿäæåííÿ Çíèæåííÿ âèòðàò íà îñâ³òëåííÿ òà îïàëåííÿ Ñêîðî÷åííÿ âèòðàò íà ðåàë³çàö³þ ïðîäóêö³¿ Çíèæåííÿ íåïðîäóêòèâíèõ âèòðàò

Ñòðóêòóðèçàö³ÿ âèòðàò çà âèäàìè òîïëèâà

Ñòðóêòóðèçàö³ÿ âèòðàò çà âèäàìè ìàòåð³àë³â

Ñòðóêòóðèçàö³ÿ âèòðàò çà âèäàìè åíåð㳿

Ñòðóêòóðèçàö³ÿ âèòðàò çà âèäàìè îñíîâíèõ ïðàö³âíèê³â

Ñòðóêòóðèçàö³ÿ âèòðàò çà âèäàìè äîïîì³æíèõ ïðàö³âíèê³â

Ñòðóêòóðèçàö³ÿ âèòðàò çà âèäàìè àäì³í³ñòðàòèâíî-óïðàâë³íñüêîãî àïàðàòó

Ñòðóêòóðèçàö³ÿ âèòðàò çà âèäàìè â³äðÿäæåíü

Ñòðóêòóðèçàö³ÿ âèòðàò çà âèäàìè îñâ³òëåííÿ òà îïàëåííÿ

Ñòðóêòóðèçàö³ÿ âèòðàò çà îêðåìèìè åòàïàìè ðåàë³çàö³¿

Ñòðóêòóðèçàö³ÿ âèòðàò çà îêðåìèìè âèäàìè íåïðîäóêòèâíèõ âèòðàò

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ Çíèæåííÿ âèòðàò íà âèðîáíèöòâî äàíîãî âèäó ïðîäóêö³¿ ïðè çàäàíîìó îáñÿç³ âèïóñêó ³ ÿêîñò³

Çìåíøåííÿ ìàòåð³àëüíèõ âèòðàò

210 Çíèæåííÿ âèòðàò æèâî¿ ïðàö³ âèðîáíè÷èõ âèðîáíèê³â Çìåíøåííÿ âèòðàò íà óïðàâë³ííÿ òà îáñëóãîâóâàííÿ âèðîáíèöòâà Çíèæåííÿ íåâèðîáíè÷èõ âèòðàò

Çíèæåííÿ âèòðàò çà îêðåìèìè ñòàòòÿìè êàëüêóëÿö³¿

Рис. 8.5. "Дерево" цілей витрат на виробництво та реалізацію продукції

Ðîçä³ë 8

Аналогічно системний аналіз може бути використаний і для розв’язання інших економічних проблем.

Êîíòðîëüí³ çàïèòàííÿ 1. 2. 3. 4.

Визначення системного аналізу, його задачі. Предмет системного аналізу, двоїста природа аналізу. Основні елементи системного аналізу. Використання моделювання в дослідженні економічних сис тем. Види моделей, критерії, їх класифікація. 5. Метод структуризації. Правила побудови “дерев” взаємозв’язків. 6. Принципи деталізації “дерев” взаємозв’язків. 7. Використання системного аналізу для розв’язання конкрет них економічних задач.

211

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

ÏÐÀÊÒÈ×Ͳ ÇÀÂÄÀÍÍß 1. Визначити, в якому цеху рівень кваліфікації вищий, як що відомо, що: в першому цеху 15 робітників мають ІІ розряд, 20 робітників — ІІІ розряд, 40 робітників — ІV розряд; в друго му цеху 15 робітників — ІІ розряд, 25 робітників — ІІІ розряд, 35 робітників — ІV розряд. 2. На основі наведених даних проаналізувати динаміку ви пуску товарної продукції. Визначити середнє значення показ ника, що аналізується, середній та абсолютний приріст. Порівняти фактичний та плановий середньомісячний темп приросту товарної продукції. (òèñ. ãðí) Ïîêàçíèêè Çà ïëàíîì Ôàêòè÷íî

Êâàðòàëè ² 675 662

²² 708 690

²²² 735 740

²V 770 775

3. Визначити середні квартальні залишки нереалізованої продукції, якщо ці залишки склали: на 01.01 — 35 тис. грн, на 01.02 — 28 тис. грн, на 01.03 — 30 тис. грн, на 01.04 — 27 тис. грн. 4. Провести порівняльний аналіз середнього відсотка ви конання плану випуску продукції об’єднань А та Б. Обґрунту вати використання обраного типу середніх величин. ϳäïðèºìñòâî ² ²² ²²²

212

Îá’ºäíàííÿ À Ôàêòè÷íèé âèïóñê, òèñ. ãðí 800 159 309

Âèêîíàííÿ ïëàíó, % 100 106 103

ϳäïðèº ìñòâî ²V V VI

Îá’ºäíàííÿ Á Ôàêòè÷íèé Âèêîíàííÿ âèïóñê, ïëàíó, % òèñ. ãðí 250 110 500 90 580 130

Ïðàêòè÷í³ çàâäàííÿ

5. Розрахувати середні темпи зростання випуску про дукції: 2003 — 98,6 %; 2004 — 101,8 %; 2005 — 103,4 %. 6. Проаналізувати динаміку середньомісячної заробітної плати по підприємству. Öåõ 1 2 3

Ïîïåðåäí³é ïåð³îä Ñåðåäíÿ ÇÏ, ×èñåëüí³ñòü ãðí ïðàö³âíèê³â 230 200 240 220 280 300

Çâ³òíèé ïåð³îä Ñåðåäíÿ ÇÏ, Ôîíä îïëàòè ãðí ïðàö³, ãðí 260 54600 280 58800 340 119000

7. В якій бригаді середні витрати часу на один виріб менші? ×ëåíè áðèãàäè 1 2 3 4

² áðèãàäà Âèòðàòè ÷àÂèòðàòè ÷àñó íà 1 âèñó íà âñ³ ð³á, õâ. âèðîáè, õâ. 9 135 10 200 11 352 12 456

²² áðèãàäà Âèòðàòè ÷àñó Âèòðàòè ÷àñó íà 1 âèð³á, íà âñ³ âèðîáè, õâ. õâ. 10 320 9 180 12 456 11 165

8. Вибрати інтервал і згрупувати дані про виконання норм виробітку в цеху. Зробити висновок про рівень виконання норм виробітку. 93,2% — 7 осіб, 94,8 % — 5 осіб, 95,2 % — 8 осіб, 99,1 % — 3 особи, 100 % — 10 осіб, 101,9 % — 5 осіб, 102,8 —  10 осіб, 105,3 % — 5 осіб. 9. Проаналізувати динаміку обсягів виробництва з вико ристанням графічного методу. Ïîêàçíèêè Îáñÿã âèðîáíèöòâà, òèñ. ãðí

òèñ. ãðí гê 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 75

100

95

130

150

175

180

170

190

200

213

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

10. Проаналізувати структуру витрат підприємства з вико ристанням графічного методу Ïîêàçíèêè

Ìàòåð³àëüí³ âèòðàòè

Âèòðàòè íà îïëàòó ïðàö³

³äðàõóâàííÿ íà ñîö³àëüí³ çàõîäè

Àìîðòèçàö³ÿ

²íø³ îïåðàö³éí³ âèòðàòè

Ðàçîì

Ñóìà, òèñ. ãðí

356

98

37,5

21

12

524,5

11. Скласти таблицю і знайти абсолютну та відносну зміну операційних витрат підприємства в цілому та за елементами. Ïîêàçíèêè 2004 ð³ê 2005 ð³ê

Ìàòåð³àëüí³ âèòðàòè

Âèòðàòè íà îïëàòó ïðàö³

³äðàõóâàííÿ íà ñîö³àëüí³ çàõîäè

Àìîðòèçàö³ÿ

²íø³ îïåðàö³éí³ âèòðàòè

Ðàçîì

356

98

37,5

21

12

524,5

418

106

40,2

26

18

608,2

12. За допомогою методу абсолютних різниць проаналізу вати вплив факторів на обсяг випуску продукції. Ïîêàçíèêè 1. Ñåðåäíüîãîäèííà ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³, ãðí 2. Òðèâàë³ñòü ðîáî÷îãî äíÿ, ãîä. 3. ³äïðàöüîâàíî äí³â îäíèì ïðàö³âíèêîì 4. ʳëüê³ñòü ïðàö³âíèê³â

Ïîïåðåäí³é ð³ê 4,897

Çâ³òíèé ð³ê 5,133

7,706 220,44

7,763 220,833

3000

2960

13. Визначити відхилення випуску продукції у звітному році від попереднього. Розрахувати вплив факторів на випуск продукції методом підстановок. Ïîêàçíèêè 1. Ãîäèííà ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³, ãðí 2. Òðèâàë³ñòü ðîáî÷îãî äíÿ, ãîä. 3. ³äïðàöüîâàíî äí³â îäíèì ðîá³òíèêîì 4. ʳëüê³ñòü ðîá³òíèê³â

214

Ïîïåðåäí³é ð³ê 145 7,9 227 45

Çâ³òíèé ð³ê 178 8,0 230 50

Ïðàêòè÷í³ çàâäàííÿ

14. Визначити методом відносних різниць вплив на серед ньорічний виробіток працюючого і на обсяг виробництва змін питомої ваги робітників у чисельності працюючих і середнь орічного виробітку одного робітника. Ïîêàçíèêè 1. Ñåðåäíüîð³÷íèé âèðîá³òîê ðîá³òíèêà, ãðí 2. Ïèòîìà âàãà ÷èñåëüíîñò³ ðîá³òíèê³â â ÷èñåëüíîñò³ ïðàöþþ÷èõ 3. ×èñåëüí³ñòü ïðàöþþ÷èõ, îñ³á

Ïëàí 4200

Ôàêò 4300

0,68

0,67

1200

1250

15. Визначити динаміку середньогодинного виробітку од ного робітника, якщо середньогодинний виробіток фактичний складав 86,5 грн. Кількість робочих днів фактично порівняно з планом зросла на 2 дні, за рахунок чого річна продуктивність праці збільшилась на 1328 тис. грн. Тривалість зміни за пла ном 8 годин. 16. Визначити зміну випуску продукції у звітному році у порівнянні з минулим та вплив факторів на випуск, що викли кали ці зміни, способом відносних різниць. Ïîêàçíèêè 1. Âèïóñê ïðîäóêö³¿, òèñ. ãðí 2. Ñåðåäíüîð³÷íà ê³ëüê³ñòü ðîá³òíèê³â, îñ³á 3. ʳëüê³ñòü äí³â, â³äïðàöüîâàíèõ îäíèì ðîá³òíèêîì 4. Òðèâàë³ñòü çì³íè, ãîä. 5. Ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³ ãîäèííà, ãðí 6. ³äïðàöüîâàíî âñ³ìà ëþäèíî-äí³â 7. ³äïðàöüîâàíî âñ³ìà ëþäèíî-ãîäèí

Ïîïåðåäí³é ð³ê 15340 50 227

Çâ³òíèé ð³ê 16100 55 230

7,6 177,8 11350 86260

7,8 163,2 12650 98670

17. Провести аналіз впливу факторів на рентабельність підприємства методом ланцюгових підстановок та методом участі на паях. Ïîêàçíèêè 1. Ïðèáóòîê ï³äïðèºìñòâà â³ä çâè÷àéíî¿ ä³ÿëüíîñò³, òèñ. ãðí 2. Ñåðåäíüîð³÷íà âàðò³ñòü îñíîâíèõ âèðîáíè÷èõ ôîíä³â, òèñ. ãðí 3. Ñåðåäíüîð³÷íà âàðò³ñòü íîðìîâàíèõ îáîðîòíèõ êîøò³â, òèñ. ãðí

Ïëàí

Ôàêò

2000

2200

8000

8820

4000

3590

215

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

18. Визначити результативний показник та вплив фак торів на нього методом абсолютних різниць. Ïîêàçíèêè 1. Ñåðåäíÿ òðèâàë³ñòü çì³íè, ãîä. 2. Ñåðåäíüîð³÷íà ê³ëüê³ñòü ðîá³òíèê³â, îñ³á 3. ʳëüê³ñòü äí³â, â³äïðàöüîâàíèõ îäíèì ðîá³òíèêîì çà ð³ê, äí³â

Ïîïåðåäí³é ð³ê 8,0

Çâ³òíèé ð³ê 7,85

150

145

240

235

19. Провести аналіз впливу факторів на відхилення від плану випуску продукції способом процентних різниць Ïîêàçíèêè 1. Âèïóñê ïðîäóêö³¿, òèñ. ãðí 2. Ñåðåäíüîð³÷íà ê³ëüê³ñòü ðîá³òíèê³â, îñ³á 3. ³äïðàöüîâàíî âñ³ìà ëþäèíî-äí³â 4. ³äïðàöüîâàíî âñ³ìà ëþäèíî-ãîäèí

Ïëàí 26032,5 2850 662,9 5104,3

Ôàêò 27134,2 2790 644,2 5024,8

20. Факторний аналіз зміни результативного показника виконати способом відносних різниць Ïîêàçíèêè 1. Ñåðåäíüîð³÷íà ê³ëüê³ñòü ðîá³òíèê³â, îñ³á 2. ʳëüê³ñòü äí³â, â³äïðàöüîâàíèõ îäíèì ðîá³òíèêîì 3. Ñåðåäíüîäåííà ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³, ãðí 4. Âàðò³ñòü âèïóùåíî¿ ïðîäóêö³¿, òèñ. ãðí

Ïîïåðåäí³é ð³ê 600 220

Çâ³òíèé ð³ê 570 231

8000 1056

9200 1211,36

21. Навести принципову схему методу ланцюгових підста новок. Визначити кількісний вплив факторів на результатив ний показник. Ïîêàçíèêè 1. ³äïðàöüîâàíî âñ³ìà ëþäèíî-ãîäèí, òèñ. 2. Îáñÿã ïðîäóêö³¿, òèñ. ãðí 3. Âèðîá³òîê ïðîäóêö³¿ çà îäíó ëþäèíî-ãîäèíó, ãðí

216

Ïëàí 2000 600 300

Ôàêò 1900 650 350

Ïðàêòè÷í³ çàâäàííÿ

22. Проаналізувати вплив на випуск продукції у вартісно му виразі змін кількості виробленої продукції та цін на готову продукцію індексним методом. Âèä ïðîäóêö³¿ 1. Êîñòþì ÷îëîâ³÷èé 2. Ïàëüòî æ³íî÷å 3. Êîñòþì æ³íî÷èé 4. Ïëàòòÿ æ³íî÷å

ʳëüê³ñòü âèðîá³â, òèñ. îä. Ïîïåðåäí³é Çâ³òíèé ïåð³îä ïåð³îä 420 380

Ö³íà çà îäèí âèð³á, ãðí Ïîïåðåäí³é ïåð³îä 380

Çâ³òíèé ïåð³îä 340

200 340

250 325

540 300

545 290

315

280

100

105

23. Проаналізувати зміну фонду заробітної плати в цілому на підприємстві, визначити вплив на нього зміни кількості працюючих та зарплати індексним методом. ϳäðîçä³ëè ï³äïðèºìñòâà Öåõ ¹ 1 Öåõ ¹ 2 Öåõ ¹ 3 Öåõ ¹ 4

ʳëüê³ñòü ïðàöþþ÷èõ, îñ³á Ïîïåðåäí³é ïåð³îä 42 65 58 39

Çâ³òí³é ïåð³îä 40 62 55 42

Ñåðåäíÿ çàðïëàòà îäíîãî ïðàöþþ÷îãî, ãðí Ïîïåðåäí³é Çâ³òí³é ïåïåð³îä ð³îä 610 615 648 630 580 600 655 640

24. Визначити вплив факторів на зміну випуску продукції з використанням методу простого додавання нерозкладеного залишку шляхом додавання залишку до кількісного чинника, до якісного чинника та розподілу між кількісним та якісним факторами. Ïîêàçíèêè 1. Ñåðåäíüîð³÷íà ê³ëüê³ñòü ðîá³òíèê³â, îñ³á 2. Ñåðåäíüîð³÷íà ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³, ãðí

Ïîïåðåäí³é ð³ê 750

Çâ³òíèé ð³ê 765

9820

10850

217

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

25. Визначити вплив факторів на приріст результативного показника за допомогою пропорційного ділення та участі на паях, якщо відомо, що рентабельність виробництва підвищи лась на 6 %, у зв’язку зі скороченням капіталу на 180 тис. грн, при цьому вартість основного капіталу скоротилась на 300 тис. грн, а оборотного — підвищилась на 120 тис. грн. 26. Визначити вплив факторів на зміну випуску продукції методом коригуючого коефіцієнта. Ïîêàçíèêè 1. ʳëüê³ñòü ðîá³òíèê³â, îñ³á 2. ³äïðàöüîâàíî äí³â îäíèì ðîá³òíèêîì 3. Òðèâàë³ñòü ðîáî÷îãî äíÿ, ãîä 4. Ãîäèííà ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³, ãðí

Ïëàí 265 240 8,0 125,3

Ôàêò 278 238 7,56 123,8

27. Визначити вплив факторів на зміну виручки від ре алізації інтегральним способом. Ïîêàçíèêè 1. Ðåàë³çîâàíî âèðîá³â, îä. 2. Ñåðåäíÿ äîãîâ³ðíà ö³íà âèðîáó, ãðí

Ïëàí 250 360

Ôàêò 300 420

28. Інтегральним способом визначити вплив факторів на зміну випуску продукції. Ïîêàçíèêè 1. ×èñåëüí³ñòü, îñ³á 2. ʳëüê³ñòü ðîáî÷èõ äí³â ó ïåð³îä³, äí³â 3. Ñåðåäíüîäåííà ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³, ãðí

Ïîïåðåäí³é ð³ê 60 230 120,5

Çâ³òíèé ð³ê 65 225 128,4

29. Визначити відхилення випуску продукції у звітному році від попереднього. Розрахувати вплив факторів на випуск продукції методом відносних різниць. Ïîêàçíèêè 1. г÷íà ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³, òèñ. ãðí 2. ʳëüê³ñòü ðîá³òíèê³â, îñ³á

218

Ïîïåðåäí³é ð³ê 12,5 50

Çâ³òíèé ð³ê 14,6 48

Ïðàêòè÷í³ çàâäàííÿ

30. Інтегральним способом визначити вплив факторів на зміну випуску продукції. Ïîêàçíèêè 1. ʳëüê³ñòü ðîá³òíèê³â 2. ³äïðàöüîâàíî äí³â îäíèì ðîá³òíèêîì 3. Òðèâàë³ñòü ðîáî÷îãî äíÿ, ãîä. 4. Ãîäèííà ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³, ãðí

Ïëàí 58 235 7,8 125,6

Ôàêò. 62 232 7,6 132,5

31. Інтегральним способом визначити вплив факторів на зміну результативного показника. Ïîêàçíèêè 1. Ñåðåäíüîð³÷íà âàðò³ñòü îñíîâíèõ ôîíä³â, òèñ. ãðí 2. Ïèòîìà âàãà àêòèâíî¿ ÷àñòèíè îñíîâíèõ ôîíä³â 3. Ôîíäîâ³ääà÷à àêòèâíî¿ ÷àñòèíè îñíîâíèõ ôîíä³â, ãðí

Ïëàí 7520 0,85 1,0

Ôàêò. 7940 0,86 0,98

32. Використовуючи балансовий метод, визначити неста чу прокату чорних металів на машинобудівному заводі. Ïîêàçíèêè 1. Çàëèøêè ïðîêàòó íà ïî÷àòîê ðîêó 2. Íàä³éøëî ïðîêàòó çà ð³ê: - â³ä ïîñòà÷àëüíèê³â - â³ä ³íøèõ îðãàí³çàö³é - âëàñíå âèðîáíèöòâî - ³íø³ äæåðåëà 3. Âèòðàòè ïðîêàòó íà ð³ê: - íà îñíîâíå âèðîáíèöòâî - áóä³âíèöòâî òà êàï³òàëüíèé ðåìîíò - ³íñòðóìåíòàëüíå âèðîáíèöòâî - ³íø³ ïîòðåáè âèðîáíèöòâà - â³äïóñê íà ñòîðîíó 4. Çàëèøêè ïðîêàòó íà ê³íåöü ðîêó

Ïëàí 400

Ôàêò 435

4460 640 -

5354 463 760 15

4480 170 400 450

4320 297 360 12 130 470

33. На основі інформації про динаміку показників провес ти комплексну оцінку діяльності акціонерних товариств мето дом суми місць. Ранжувати результати комплексної оцінки.

219

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ Ïîêàçíèêè 1. Âèðó÷êà â³ä ðåàë³çàö³¿, òèñ.ãðí 2. Ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³, òèñ.ãðí 3. Ïðèáóòîê â³ä çâè÷àéíî¿ ä³ÿëüíîñò³, òèñ.ãðí

Àêö³îíåðí³ òîâàðèñòâà ¹1 ¹2 ¹3 110,5 108,6 100,5 109,6 112,5 110,3 101,3

105,6

Êîåô³ö³ºíò çíà÷óùîñò³ 4 3

99,8

4

34. На основі інформації про динаміку показників провес ти комплексну оцінку діяльності акціонерних товариств мето дом відстаней. Ранжувати результати комплексних оцінок. Ïîêàçíèêè 1. Âèðó÷êà â³ä ðåàë³çàö³¿, òèñ.ãðí 2. Ïðîäóêòèâí³ñòü ïðàö³, ãðí 3. Ïðèáóòîê â³ä çâè÷àéíî¿ ä³ÿëüíîñò³, òèñ.ãðí

Àêö³îíåðí³ òîâàðèñòâà ¹1 ¹2 ¹3 105,6 98,4 110,3 100,2 103,2 105,4 100,5 104,6 98,8

Êîåô³ö³ºíò çíà÷óùîñò³ 4 3 4

35. На основі інформації про показники діяльності підприємства провести комплексну оцінку діяльності акціонерних товариств таксонометричним методом. Ïîêàçíèêè 1. Ðåíòàáåëüí³ñòü ïðîäàæó, % 2. Îá³ãîâ³ñòü çàïàñ³â, äí³â 3. Âèðó÷êà â³ä ðåàë³çàö³¿, òèñ. ãðí

1 12 22,5

2 12 21,6

ϳäïðèºìñòâà 3 4 5 15 10 9,8 18,9 21,8 20,8

6 10,8 22,0

2250

2465

2300

2600

2850

1890

36. Наведена інформація про динаміку показників, що ха рактеризують господарську діяльність підприємства. Викори стовуючи ці показники, провести розрахунок інтегрального показника комплексної оцінки діяльності підприємств мето дом відстаней. Проранжувати підприємства та вибрати най краще.

220

Ïðàêòè÷í³ çàâäàííÿ ¹ ï³äïðèºì ñòâà 1 2 3 4 5

Îáñÿã ðåàë³çàö³¿ 103 110 95 97 100

Äèíàì³êà Îáîðîòí³ñòü Ïðîäóêòèâêàï³òàëó í³ñòü ïðàö³ 112 99 108 103 89 100 98 102 102 108

гâåíü ìàòåð³àëüíèõ âèòðàò 103 89 104 103 102

37. Визначити ступінь залежності між виручкою від ре алізації та витратами на рекламу. Ïîêàçíèê 1. Âèðó÷êà â³ä ðåàë³çàö³¿, òèñ.ãðí 2. Âèòðàòè íà ðåêëàìó, òèñ.ãðí

1

2

̳ñÿöü 3 4

5

6

25

36

28

24

42

35

2,4

3,5

3,0

2,1

3,8

2,7

38. За даними попередньої задачі побудувати рівняння ре гресії, що буде відбивати залежність між виручкою від ре алізації та витратами на рекламу. 39. Визначити щільність зв’язку між виручкою від ре алізації та витратами на рекламу. Ïîêàçíèê 1. Âèðó÷êà â³ä ðåàë³çàö³¿, òèñ. ãðí 2. Âèòðàòè íà ðåêëàìó, òèñ. ãðí

1 46

2 48

̳ñÿöü 3 4 56 52

5 50

6 48

3,4

3,6

4,6

3,8

3,5

4,2

40. При виготовленні однієї деталі були запропоновані три види технології її обробки: прогресивна, звичайна, застаріла. Для вибору найбільш економічного методу обробки за допо могою кожного з них було виготовлено декілька деталей. Дані на витрати часу на обробку однієї деталі такі: 221

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ Òåõíîëîã³ÿ

ʳëüê³ñòü äåòàëåé

Òðèâàë³ñòü îáðîáêè îäí³º¿ äåòàë³, õâ.

Ïðîãðåñèâíà Çâè÷àéíà Çàñòàð³ëà

5 7 8

4,34; 5,2; 6,1; 4,7; 7,0 6,0; 6,8; 7,9; 8,4; 5,1; 4,9; 9,0 8,4; 7,9; 10,2; 11,4; 12,8; 6,2; 13,6; 15,0

Необхідно за допомогою дисперсійного аналізу визначи ти, чи істотно різняться методи обробки деталей. 41. За допомогою методів лінійного програмування пе ревірити раціональність перевезення однорідних товарів з трьох складів до п’яти магазинів, якщо відомо: 1. Кожного дня перевозиться 100 т вантажу (з першого складу а1 — 36 т, з другого — а2 — 27 т, з третього — а3 — 37 т); 2. Розподілення вантажу між магазинами: перший магазин b1 — 11 т; другий магазин b2 — 15 т; третій магазин b3 — 35 т; четвертий магазин b4 — 19 т; п’ятий магазин b5 — 20 т. 3. Відстань між складами та магазинами (км): від а1 до b1 — 7; від а2 до b1 — 1; від а3 до b1 — 5; від а1 до b2 — 6; від а2 до b2 — 3; від а3 до b2 — 2; від а1 до b3 — 7; від а2 до b3 — 5; від а3 до b3 — 10; від а1 до b4 — 2; від а2 до b4 — 9; від а3 до b4 — 4; від а1 до b5 — 8; від а2 до b5 — 6; від а3 до b5 — 9. Аналіз проводиться для визначення кількості тонн ванта жу, що перевозиться зі складів до магазинів при мінімальному вантажообороті (т/км). 42. Визначити оптимальний асортимент моделей швейних виробів, при якому сумарний прибуток буде максимальним. На швейній фабриці виділено два структурних підрозділи. У першому з них виготовляють костюми дитячі, у другому — штани. 222

Ïðàêòè÷í³ çàâäàííÿ

У першому структурному підрозділі (ã = 1) підготовлено шість моделей костюмів двох прейскурантних номерів (по трьох кожного номера). У другому — три моделі штанів також двох прейскурантних номерів. Для виготовлення зазначених виробів використається тканина двох артикулів — α = 1 і α = 2. Дані про трудомісткість, витрату тканини й прибутку по кожному різновиду виробів наведені в табл. 1. Таблиця 1 Ñòðóêòóðíèé ï³äðîçä³ë Ïðåéñêóðàíòíèé íîìåð âèðîáó Ìîäåëü Àðòèêóë òêàíèíè Ïëàíîâà ê³ëüê³ñòü âèðîá³â Õγsjα Òðóäîì³ñòê³ñòü îäíîãî âèðîáó tγsj, ãîä. Âèòðàòà òêàíèíè íà îäèí âèð³á áγsjα Ïðèáóòîê íà îäèí âèð³á Ï γsjα, ãðí

γ=1

γ=2

s=1 j=1

j=2

s=2 j=3

j =1

j =2

s=3 j =3

j =1

j =2

j =3

α =1 α =2 α =1 α =2 α =1 α =2 α =2 α =1 α =2 α =1 Õ1111 Õ 1112 Õ 1121 Õ 1132 Õ 1211 Õ 1222 Õ 1232 Õ 2111 Õ 2122 Õ 2211

3,46

3,46

1,32

1,32

1,48

2,714 2,714 2,685 3,21 2,716 3,198 2,156 1,14

1,16

1,13

2,65

1,87

1,78

2,59

3,65

2,82

3,5

6,78

3,45

2,64

3,52

6,86

3,49

4,64

1,72

Фонд робочого часу всіх робочих місць швейних потоків першого підрозділу Т1= 680 700, другого — Т2 = 144 576 год. Для виготовлення виробів підприємству виділено 300 000 м2 тканини першого артикулу (á=1) і 210 000 м2 тка нини другого артикулу (α =2). Підприємству відомо, що костюмів прейскурантного но меру s=1 моделі j=3 і штанів прейскурантного номера s=1 мо делі j=2 із тканини α=2 можна реалізувати не більш відповідно 50 000 і 25 000 од., тобто N1132 = 50 000 і N2122 =25 000. 223

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Окрім того, костюми моделі j=1першого прейскурантного номера користуються попитом, і відповідно до замовлення торгуючих організацій їх потрібно випустити не менш 20000 од., тобто А111 =20000. 43. Далі наведені дані за 20 днів по кількості пацієнтів, що пройшли через відділення районної клініки протягом дня: Äåíü 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ʳëüê³ñòü 35 29 40 30 52 22 19 30 47 28 22 16 51 40 35 57 28 33 42 39 ïàö³ºíò³â

Нанести вказані значення на графік. Залишити місце для прогнозу на 21 день. Вирахувати за цими даними п’ятиточкові рухомі середні і нанести отримані значення на графік. Прове сти лінію “найкращого сполучення” через точки ковзних се редніх, продовжити цю лінію і оцінити, яка кількість пацієнтів може бути обслужена в 21 день. 44. У таблиці наведені дані про обсяг продажу мазуту ком панії АПІ в період 2002–2005 рр. (дані наведені в тис. барелів за кожний чотирьохмісячний період року) гê 2002 2003 2004 2005

ñ³÷åíü-êâ³òåíü 35 36 41 45

òðàâåíü-ñåðïåíü 15 19 22 26

âåðåñåíü-ãðóäåíü 42 44 47 52

Необхідно розрахувати трьохточкові рухомі середні, відхилення обсягу продажу від розрахованих трьохточкових рухомих середніх. Визначити прогнозні значення обсягу про дажу в кожному з періодів у 2006 р. (метод додавання). 45. У таблиці наведені дані про загальну вартість експорт них замовлень компанії “Х” в період 2002–2005 рр.

224

Ïðàêòè÷í³ çàâäàííÿ гê 2002 2003 2004 2005

Çàãàëüíèé îáñÿã åêñïîðòó, ìëí ãðí ñ³÷åíü-êâ³òåíü òðàâåíü-ñåðïåíü âåðåñåíü-ãðóäåíü 4,5 5,6 4,9 5,1 5,9 5,2 5,4 6,8 5,8 6,0 6,8 6,1

Необхідно виділити тренд за допомогою трьохточкових ру хомих середніх, розрахувати сезонні коливання та спрогнозува ти вартість експорту компанії на аналогічні три періоди 2006 р. 46. У таблиці наведені дані з загального обсягу продажу газети в період 2002–2005 рр. Цифри відображають середньо тижневий тираж (100 тис. екземплярів) поквартально: Ïåð³îä ² êâàðòàë ²² êâàðòàë ²²² êâàðòàë ²V êâàðòàë

2002 ð. 2,2 2,9 3,3 2,4

Äåííèé îáñÿã ïðîäàæó ãàçåòè 2003 ð. 2004 ð. 2,6 2,9 3,2 3,4 3,6 3,9 2,7 2,8

2005 ð. 3,2 3,6 4,2 3,1

Необхідно нанести ці значення на графік, за допомогою тренду і сезонних коливань спрогнозувати обсяг тиражу в кожному кварталі 2006 р. 47. Далі наведені дані за 20 днів про кількість пацієнтів, що пройшли через відділення районної клініки протягом дня: Äåíü 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ʳëüê³ñòü 12 15 14 12 11 15 12 13 16 17 11 12 15 16 15 14 13 12 15 18 ïàö³ºíò³â

Нанести вказані значення на графік. Залишити місце для прогнозу на 21 день. При α = 0,1 розрахувати згладжені значен ня для 20 днів. Нанести отримані значення на графік та спрог нозувати кількість клієнтів, яка може бути прийнята в 21 день.

225

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

ÑÏÈÑÎÊ Ë²ÒÅÐÀÒÓÐÈ 1. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. М.: Финансы и статистика, 1995. — 286 с. 2. Бутко А.Д. Економікоматематичні методи та моделі в бухгалтерському обліку та аналізі господарської діяльності. — К.: КТЕІ, 1990. 3. Велленройтер Х. Функциональностоимостной анализ в рационализации производства. М.: Экономика, 1984. — 112 с. 4. Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математико статистические понятия и формы в экономическом анализе. — М.: Статистика, 1974. — 280 с. 5. Голубков Е.П. Использование системного анализа в принятии плановых решений. М.: Экономика, 1982. — 160 с. 6. Евтюклва Н.И., Ждан В.И. и др. Выявление резервов снижения себестоимости обуви на основе функционально стоимостного анализа // Известия высших учебных заведе ний технологии легкой промышленности. — 1983. — №4. — с.12–14. 7. Економічний аналіз / За ред. М.Г.Чумаченка. — К.: КНЕУ, 2001. — 540 с. 8. Економічний аналіз / За ред. Ф.Ф.Бутинця. — Ж.: ПП “Рута”, 2003. — 680 с. 9. Испирян Г.П., Рожок В.Д. Математические методы в планировании и управлении на предприятиях легкой промы шленности. — К.: Техника, 1974. — 300 с. 10. Каракоз И.И., Самборский В.И. Теория экономического анализа. К.: Вища школа, 1989. — 255 с. 11. Карпунин М.Г., Майданчик Б.И. Функциональностои мостной анализ в отраслевом управлении эффективностью. М.: Экономика, 1983. — 200 с. 12. Клиланд Д., Кинг В. Системный анализ и целевое управ ление. — М.: Советское радио, 1974. 13. Ковалев В.В., Волкова О.Н. Анализ хозяйственной дея тельности предприятия. — М.: Проспект, 2000. — 422 с. 226

Ñïèñîê ë³òåðàòóðè

14. Міщенко А.П. Стратегічне управління: Навч. посіб. — К.: Центр навчальної літератури, 2004. — 336 с. 15. Моделі і методи прийняття рішень в аналізі і аудиті. Навчальний посібник /За ред. Ф.Ф.Бутинця, М.М. Шигуна. — Житомир: ЖДТУ, 2004. — 352 с. 16. Моисеева Н.К., Карпунин М.Г. Основы теории и практи ки фундаментальностоимостного анализа. — М.: Высшая школа, 1988. 17. Райзберг Б.А., Голубков Е.П., Пекарский Л.С. Системный подход в перспективном планировании. — М.: Экономика, 1975. 18. Рябушкин Т.В., Бакланов Т.И., Волков А.Г., Лівшиц Ф.Д., Минц Л.Е. и др. Применение методов кореляции в экономиче ских исследованиях. — М.: Наука, 1969. 19. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятий. — М.: ООО “Новое знание”, 2000. — 688 с. 20. Справочник по функциональностоимостному анали зу / Под. ред. М.Г. Карпунина и Б.И. Майданчика. — М.: Фи нансы и статистика, 1988. 21. Теорія економічного аналізу: Навчальний посіб ник /Т.М.Чебан, Т.А.Каліновська, І.О.Дмитрієнко: За ред. В.Є.Труша. — К.: Центр навчальної літератури, 2003. — 214 с. 22. Томас Р. Количественные методы анализа хозяйствен ной деятельности. — М.: Дело и Сервис, 1999. 23. Черняк Ю.И. Системный анализ в управлении эконо микой. — М.: Экономика, 1975. 24. Шкарабан С.И. Основы оперативного экономического анализа. — Львов: Издво при ЛГУ объединения “Вища шко ла”, 1988. — 136 с. 25. Экономический анализ / Под ред. Л.Т. Гиляровской. — М.: ЮНИТИ, 2001. — 526 с.

227

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

Ç̲ÑÒ Передмова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 Розділ 1. ЗМІСТ, ПРЕДМЕТ ТА ЗАВДАННЯ ЕКОНОМІЧНОГО АНАЛІЗУ . . . . . . . . . . . . . . . . .5 1.1. Наукові основи аналізу, історія та перспективи його розвитку . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 1.2. Зміст економічного аналізу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 1.3. Предмет та об’єкти економічного аналізу . . . . . . . .11 1.4. Завдання економічного аналізу . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 1.5. Роль економічного аналізу в управлінні виробництвом та підвищенні його ефективності .15 1.6. Зв’язок економічного аналізу з іншими суміжними науками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18 Розділ 2. ІНФОРМАЦІЙНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЕКОНОМІЧНОГО АНАЛІЗУ . . . . . . . . . . . . . . . . .23 2.1. Основні принципи створення раціонального потоку інформації . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23 2.2. Джерела інформації для проведення економічного аналізу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 2.3. Вимоги, що пред’являються до економічної інформації . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27 2.4. Використання персональних комп’ютерів для обробки економічної інформації . . . . . . . . . . . . . . . .29 Розділ 3. ВИДИ ЕКОНОМІЧНОГО АНАЛІЗУ . . . . .34 3.1. Класифікація видів економічного аналізу . . . . . . . .34 228

Зміст

3.2. Особливості організації та методика оперативного, поточного та перспективного аналізу . . . . . . . . . . . .37 3.3. Особливості організації та методика внутрішньогосподарського та міжгосподарського аналізу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 3.4. Аналіз за методикою вивчення об’єктів та їх охопленням . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48 Розділ 4. МЕТОД, МЕТОДИКА, СПОСОБИ ТА ПРИЙОМИ ЕКОНОМІЧНОГО АНАЛІЗУ . . . .58 4.1. Поняття методу економічного аналізу . . . . . . . . . . .58 4.2. Методика проведення економічного аналізу . . . . .61 4.3. Традиційні прийоми економічного аналізу . . . . . . .62 4.3.1. Абсолютні та відносні величини . . . . . . . . . . .62 4.3.2. Спосіб порівняння . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66 4.3.3. Середні величини . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.3.4. Групування . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75 4.3.5. Балансовий спосіб . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78 4.3.6. Графічні методи у дослідженні аналітичних показників . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78 4.3.7. Порядок складання таблиць . . . . . . . . . . . . . . .82 4.4. Способи виміру впливу факторів у детермінованих системах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83 4.5. Способи детермінованої комплексної оцінки результатів діяльності . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107 4.6. Евристичні прийоми економічних задач . . . . . . . . .119 Розділ 5. ЕКОНОМІКОМАТЕМАТИЧНІ ТА СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ, ЩО ЗАСТОСОВУЮТЬСЯ В АНАЛІЗІ . . . . . . . . . . . . .127 5.1. Загальна характеристика математичних методів, що застосовуються в аналізі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127 229

О.С. Чигринська, Т.М. Власюк ÒÅÎÐ²ß ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ ÀÍÀ˲ÇÓ

5.2. Економікоматематичне моделювання в аналізі . .135 5.3. Теорія ігор та теорія масового обслуговування в економічному аналізі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .143 5.4. Парна та множинна кореляції в аналізі . . . . . . . . . . .145 Розділ 6. ВИКОРИСТАННЯ ЕКОНОМІКО МАТЕМАТИЧНИХ ТА СТАТИСТИЧНИХ МЕТОДІВ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗАННЯ КОНКРЕТНИХ ЗАДАЧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151 6.1. Економікоматематичні методи та моделі, що використовуються в економічному аналізі . . . . . . .151 6.2. Використання стохастичних моделей в економічному аналізі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153 6.2.1. Способи вивчення кореляційних взаємозв’язків . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153 6.2.2. Регресійний аналіз . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158 6.2.3. Кластерний аналіз . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165 6.2.4. Дисперсійний аналіз . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .166 6.3. Методи лінійного програмування . . . . . . . . . . . . . . . .169 6.4. Базові способи і моделі прогнозування діяльності підприємств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .175 Розділ 7. ФУНКЦІОНАЛЬНОВАРТІСНИЙ АНАЛІЗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184 7.1. Поняття, принципи та задачі функціонально вартісного аналізу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184 7.2. Етапи функціональновартісного аналізу . . . . . . . .188 7.3. Використання функціональновартісного аналізу при вдосконаленні організації виробництва . . . . . . . . . .192 Розділ 8. СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ . . . . . . . . . . . . . . . . . .196 8.1. Визначення системного аналізу та його задачі . . . .196 230

Зміст

8.2. Предмет системного аналізу та його двоїста природа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .199 8.3. Основні елементи системного аналізу . . . . . . . . . . . .200 8.4. Метод структуризації . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .205 8.5. Використання системного аналізу для розв’язання економічних задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .209 ПРАКТИЧНІ ЗАВДАННЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .212 СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .226

231

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ

О.С. Чигринська Т.М. Власюк

ТЕОРІЯ ЕКОНОМІЧНОГО АНАЛІЗУ Навчальний посібник Керівник видавничих проектів Б. А. Сладкевич Редактор Л.І. Єросова Верстка О.А. Клевцова Дизайн обкладинки Б. В. Борисов

Підп. до друку 02.03.2006. Формат 60х84/16. Папір офсетний. Друк офсетний. Ум.друк.арк. 14,5. Видавництво “Центр навчальної літератури” вул. Електриків, 23 м. Київ, 04176 тел./факс 4250134, тел. 4516595, 4250447, 4252063, 4287281, 4287283 88005016800 (безкоштовно в межах України) email: [email protected] сайт: WWW.CUL.COM.UA Свідоцтво ДК №1014 від 16.08.2002