Теория обработки металлов давлением (определение деформаций и напряжений при осадке): Методические указания

Федеральное агентство по образованию Ульяновский государственный технический университет

ТЕОРИЯ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ (определение деформаций и напряжений при осадке) Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов специальности 120400

Составители: В.Н. Кокорин В.И. Филимонов

Ульяновск 2004

2

УДК 620.186(076) ББК 34.62я7 Т34 Рецензент В.А. Марковцев, зам. директора ФГУП «Ульяновский НИАТ», канд. техн. наук Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета университета

Т34

Теория обработки металлов давлением (определение деформаций и напряжений при осадке) : методические указания / сост. В. Н. Кокорин, В. И. Филимонов. – Ульяновск : УлГТУ, 2004. – 25 с. Предназначены для студентов, выполняющих лабораторные работы по курсу «Теория обработки металлов давлением», обучающихся по специальности 120400. Приводится описание порядка выполнения лабораторных работ, краткие теоретические положения и контрольные вопросы. Описаны методы исследования основных процессов осадки. Работа подготовлена на кафедре «Материаловедение и обработка металлов давлением».

УДК 620.186(076) ББК 34.62я7

© Кокорин В. Н., Филимонов В. И., составление, 2004 © Оформление. УлГТУ, 2004

3

1. ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ Перед началом работы студенты изучают вводную часть и соответствующие разделы настоящих методических указаний. Преподаватель проверяет подготовленность к работе каждого студента, проводит инструктаж по технике безопасности при выполнении работ с соответствующим оформлении в специальном журнале. Всю работу студенты выполняют самостоятельно в присутствии преподавателя или учебного мастера. Включение используемого оборудования в работу производится только учебным мастером. По окончании работы студенты сдают используемые инструменты и методические указания, составляют индивидуальный отчет о полученных результатах. 2. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ИЗМЕРЕНИЙ В ПРОЦЕССЕ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ Формоизменение металла при обработке металлов давлением оценивается деформацией. Различают деформации линейные, угловые, поверхностные и объемные. Эти деформации могут относиться как к элементарному объему, так и ко всему телу. Линейные деформации характеризуются изменением какого-либо одного размера; угловые деформации - изменением угла между какими- либо двумя линиями, проведенными в деформируемом теле; поверхностные — изменением площади какого-либо сечения или участка поверхности; объемные — изменением объема. Указанные деформации в свою очередь могут быть разделены на абсолютные, относительные и логарифмические. Абсолютные деформации выражают абсолютное изменение какого-либо линейного размера, углового размера, площади сечения или участка граничной поверхности элемента, выделенного в деформируемом теле, или всего тела. Относительная деформация характеризуется изменением тех же величин. Обычно относительную деформацию определяют как отношение абсолютного изменения какого-либо параметра (абсолютной деформации) к первоначальному значению этого параметра. Логарифмическая деформация — это разновидность относительной деформации. Она представляет собой натуральный логарифм отношения измененного в результате деформирования размера к первоначальному размеру элемента тела или всего тела до начала деформирования. Как правило, степень деформации определяется относительной деформацией, характеризующей общее изменение деформируемого тела. При неравномерном распределении деформаций в теле степень деформации дает пред-

4

ставление о некоторой средней для всего тела величине деформации, которую можно определять для любого, в том числе и для конечного, момента деформирования. В представленных лабораторных работах исследуется пластическая деформация, т.е. та, которая не исчезает после снятия внешних нагрузок. Определение деформаций сводится к измерению абсолютной деформации и последующего его пересчета в требуемый вид деформации. Абсолютная деформация определяется в результате измерения выбранных размеров тела до и после деформации. Приборы, применяемые для измерения размеров тела, зависят от вида измеряемого элемента и требуемой точности измерений. Так, измерить линейные размеры можно линейкой, штангенциркулем, микрометром, измерительной лупой и инструментальным микроскопом. Угловая деформация замеряется при помощи угломера, для измерения кривизны используется радиусомер. С помощью линейки могут быть произведены измерения с точностью до половины цены деления шкалы, т. е. с точностью до ± 0,5 мм. Очевидно, линейкой могут быть измерены только достаточно большие деформации. С помощью штангенциркуля, применяемого в лабораторных работах, точность измерений может быть доведена до ± 0,05 мм. Более высокая точность измерений (± 0,01) достигается при использовании микрометра. Наиболее точным измерительным прибором, применяемым в лабораторных работах, является измерительная лупа, а также инструментальный микроскоп (точность измерений составляет ± 0,005 мм), которые относятся к бесконтактным средствам измерения. Основными этапами измерения на них являются визирование пересечением нанесенной штриховкой координатной сетки заданных точек участка детали, между которыми определяется деформация, а затем отсчет показаний по шкалам прибора — определение абсолютной пластической деформации в месте измерения. По изменению величины заданных элементов координатной сетки можно определить направление (градиент) максимальной деформации. 3. ДЕФОРМАЦИЯ ЦИЛИНДРА ПРИ ОСАДКЕ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Осадкой называется процесс деформации между плоскопараллельными поверхностями цилиндрической или призматической заготовки, при котором уменьшается ее высота и увеличивается поперечное сечение. Удельное сопротивление деформации непрерывно увеличивается по мере осадки, что вызывается действием сил трения на торцовых контактных поверхностях. Эти силы трения создают в деформируемом теле схему объемного напряженного состояния. Эпюра распределения контактных касательных напряжений зависит от величины коэффициента трения и относительных размеров деформируемого тела.

5

Значение удельного сопротивления деформации из-за влияния контактного трения может в несколько раз превысить величину предела текучести при данном температурно-скоростном режиме деформации. Трение на контактных поверхностях влияет также на характер деформации как в осевом, так и в радиальном направлении, вызывая неравномерность деформации в различных точках объема деформируемого тела и изменение формы его поперечного сечения, если она была отлична от круговой. Следствием неравномерной деформации является возникновение дополнительных и остаточных напряжений, влияющих в свою очередь на сопротивление деформации при осадке. Цель комплекса лабораторных работ по осадке (№1, №2, №3) — изучение влияния трения на течение материала деформируемого тела, его сопротивление деформации и изменение формы его поперечного сечения. Подвергая осадке цилиндрический образец, производим изменение его геометрических параметров, в том числе образование бочкообразной формы поперечного сечения. Это явление объясняется тем, что наибольшая деформация вдоль оси образца происходит в середине его высоты, а наименьшее перемещение частиц материала образца в направлении от оси к периферии – у торцовых поверхностей, контактирующих к рабочим поверхностям деформирующего инструмента. Вследствие возникающего трения перемещение материала образца на торцах затруднено, а так как к этому слою примыкает следующий, то перемещение частиц и этого слоя будет связано с перемещением наружного торцового слоя. В результате влияние контактного трения передается в слои, все более удаленные от торцов, что вызывает образование так называемых зон затрудненной деформации, которые имеют форму, близкую к конической. Основания этих конусов совпадают с контактными поверхностями осаживаемого цилиндрического образца. В работе №1 определяется распределение осевой деформации по высоте образца; в работе №2 – радиальной деформации контактной поверхности; в работе №3 – осевой и радиальной деформаций внутри осаживаемого образца при различных условиях контактного трения. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 ИЗУЧЕНИЕ ОСЕВОЙ ДЕФОРМАЦИИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗАГОТОВКИ ПРИ ОСАДКЕ Цель работы Экспериментальное исследование влияния контактного трения на величину и градиент осевой деформации; характер изменения формы поперечного сечения по высоте осаживаемой заготовки

6

Материалы и оборудование Универсальная испытательная машина (гидравлический пресс). Линейка мерительная, составной (свинцовый либо пластилиновый) цилиндрический образец — 2 шт., порошок мела (либо графита). Порядок выполнения Цилиндрический образец, состоящий из пяти пластин диаметром d0=25 мм и высотой h0=10 мм, изготавливается из свинца (или пластилина). Для предотвращения слипания при деформации плоские поверхности пластин покрывают порошком мела или графита. Пластины нумеруют, как показано на рис.1а, и образец осаживают в торец между плоскопараллельными плитами на испытательной машине до высоты Н1=40 мм (суммарная относительная деформация— ε hΣ = 20% ) — первый образец и Н1=25 мм (суммарная деформация —

ε hΣ = 50% ) — второй образец. После осадки образцы разрезают по диаметральной плоскости и линейкой замеряют толщину пластин по трем осям (0-0; 1-1; 22), согласно рис. 1б.

Рис. 1. Составной образец из пластилина до (а) и после осадки (б)

Данные замеров заносят в таблицу 1. Подсчитывают абсолютную ∆h и относительную осевую ε h деформации на двух образцах по фиксированным пластинам в характерных трех сечениях. Строят функциональные графические i

зависимости в координатах: ε h — номер пластины — ось (0-0; 1-1; 2-2), по которым делается вывод о неравномерности осевой (продольной) деформации по высоте образца. Σ

7

Таблица 1 Продольная ось "0-0"

ε hi =

∆ hi × 100 % h0

∆h=h0-h1 № h1 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ плас- h0 ε h = 25% ε h = 50% ε h = 25% ε h = 50% ε h = 25% ε h = 50% тины Мм % 1 2 3 4 5 Продольная ось "1-1" 1 2 3 4 5 Продольная ось "2-2" 1 2 3 4 5

Примечание

Содержание отчета 1. Название и цель работы. 2. Принципиальная схема нагружения образца. 3. Выводы по работе. Контрольные вопросы 1. Каково назначение операции осадки в заготовительно-штамповочном производстве? 2. Какие виды оборудования применяют для операций осадки? 3. Что служит инструментом для процессов осадки? 4. Какие соотношения диаметра и высоты заготовки приемлемы для осуществления осадки и чем эти соотношения обусловлены?

8

5. Чем обусловлены ограничения по предельным степеням деформации при осадке? 6. Как зависят предельные степени деформации от соотношения высоты и диаметра заготовки? 7. Как влияет температура нагрева на предельные степени деформации при осадке? 8. Перечислите преимущества и недостатки осадки цилиндрической заготовки вхолодную и вгорячую. 9. Перечислите способы уменьшения «бочкообразности» заготовки при осадке. 10. Каковы средние значения скоростей деформации в реальных производственных процессах осадки заготовок? ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 ИЗУЧЕНИЕ РАДИАЛЬНОЙ ДЕФОРМАЦИИ КОНТАКТНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ОСАДКЕ Цель работы Экспериментальное изучение влияния контактного трения (пара «образец–боек») на величину радиальной деформации. Материалы и оборудование Универсальная испытательная машина (гидравлический пресс). Штангенциркуль, инструментальный микроскоп (лупа), свинцовый цилиндрический образец диаметром d0=25 мм и высотой Н0 =20 мм – 2шт. Порядок выполнения На торец свинцового цилиндрического образца наносят вдоль радиуса с помощью инструментального микроскопа (или с помощью штангенциркуля) керны, которые затирают мелом, чтобы они остались заметными после деформирования образца. Расстояние между соседними кернами фиксировано и равно ∆r=3±0,005мм (3±0,05 мм - при использовании штангенциркуля). Схема нанесения кернов представлена на рис.2.

9

Рис.2. Схема разметки образца

Образец осаживают до высоты h1 (εh=20% — первый образец; εh=50% — второй образец) на испытательной машине (гидравлическом прессе) между плоскопараллельными плитами, после чего измеряют радиусы r` — расстояние от центров до каждого из кернов. Результаты замеров заносят в таблицу 2. Подсчитывают абсолютную ∆r и относительную радиальную деформацию на двух образцах при различных условиях нагружения. Строят функциональные графические зависимости в координатах: ε h − ε r − n (номер керна) и делают выводы о распределении радиальных деформаций на контактной поверхности. Σ

Таблица 2 Показатели

n-номер керна 2 3

1

4

εh 20%

50%

20%

50%

20%

r0, мм r`, мм ∆r`=r`-r0 ,мм εr=∆r`/∆r*100,% Содержание отчета 1. Название и цель работы. 2. Принципиальная схема нагружения образца. 3. Выводы по работе.

50%

20%

50%

10

Контрольные вопросы 1. Запишите формулу определения радиальной деформации. 2. Дайте определение обычной и логарифмической деформации. Как они связаны и при каких условиях они совпадают? 3. Почему радиальные деформации в середине заготовки и вблизи ее торцов существенно отличаются? 4. Какие факторы влияют на величину радиальной деформации вблизи торца при горячей осадке цилиндрической заготовки? 5. Что понимается над условием сплошности? Запишите формулу неразрывности деформаций с использованием тензора Леви-Чивиты. 6. Чему равна радиальная деформация при осадке цилиндра на оси симметрии? 7. Сделайте вывод приближенной формулы для расчета радиальной деформации в срединном круговом сечении осаженного цилиндра на расстоянии 1/4 диаметра этого сечения от оси симметрии цилиндра, если известны все его размеры до и после деформации. 8. Изобразите механическую схему деформаций для элемента объема осаживаемой цилиндрической заготовки. 9. Запишите тензор деформаций в главных осях для произвольной точки осаживаемого цилиндра. 10. Как будут изменяться форма и размеры полого толстостенного цилиндра при его осадке в отличие от сплошного цилиндра?

3.3.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОСЕВОЙ И РАДИАЛЬНОЙ ДЕФОРМАЦИЙ ОБРАЗЦА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ КОНТАКТНОГО ТРЕНИЯ Цель работы Экспериментальное изучение влияния условий контактного трения на распределение осевых и радиальных деформаций. Материалы и оборудование Универсальная испытательная машина (гидравлический пресс). Штангенциркуль, инструментальный микроскоп (лупа), сборный составной свинцовый цилиндрический образец – 2 шт., парафин (солидол), порошок мела.

11

Порядок выполнения В лабораторной работе используются два свинцовых сборных образца. Каждый образец состоит из обоймы и запрессованных в нее двух полуцилиндров (рис. 3). В плоскости разъема на один из полуцилиндров наносится координатная сетка с размерами ячейки: ∆r × ∆h=(3 × 3) мм. Один из образцов (рис. 3а) осаживают в торец между шероховатыми плоскопараллельными плитами на величину, указываемую преподавателем Σ ( ε h ∈[25% либо50%] ). Затем обойма распиливается вдоль образующей, полуцилиндры разнимают, координатную сетку зарисовывают и замеряют. Второй образец (рис.3б) осаживают между полированными плоскопараллельными плитами, причем углубления на его торцах (низ и верх) должны быть заполнены парафином или солидолом. Величина осадки такая же, как и у первого образца. Результаты замеров координатной сетки (исходной и после осадки) обоих образцов заносят в таблицу 3, где ∆r и ∆h – начальные расстояния между соседними кернами в направлении осей; r0 – начальное расстояние от оси образца до кернов в радиальном направлении; h0 – начальное расстояние от контактной поверхности до кернов в осевом направлении; индекс «`» относится к размерам после деформации; ∆r` и ∆h` – абсолютная деформация; εr и εh – относительная деформация. По данным таблицы 3 следует построить функциональные графические зависимости: εr=f(r), а также εh=f(h) для деформации со смазкой и без смазки и сделать выводы о распределении деформаций внутри осаживаемого цилиндра при различных условиях контактного трения.

Рис.3. Составной образец для осадки без смазки (а) и со смазкой (б) и разметка координатной сетки

12

№r r0, мм r`, мм ∆r` =r`-r0, мм ε r= =(∆r`/∆r) × 100% r0, мм r`, мм ∆r` =r`-r0 , мм ε r= =(∆r`/∆r) × 100%

1 2 3 4

Координата замеров по радиусу № ∆ r

Смазка Без смазки Координата замеров по высоте № ∆ h

Таблица 3

№h

1 2 3 4 5 6 7 8

h0 , мм h`,мм ∆h` =h`-h0 , мм εh= =(∆h`/∆h) × 100% h0, мм h`,мм ∆h` =h`-h0, мм εh= =(∆h`/∆h) × 100%

Содержание отчета 1. Название и цель работы. 2. Принципиальная схема нагружения образца. 3. Выводы по работе. Контрольные вопросы 1. Дайте определение абсолютной и относительной деформаций, а также логарифмической деформации. 2. Покажите связь обычной и логарифмической деформации. 3. При каком условии обычная и логарифмическая деформации совпадают? 4. Для чего следует покрывать поверхности слоев пластилина порошком мела или графита в лабораторной работе №1? 5. Из-за чего возникает бочкообразность образца при осадке? 6. Каковы пути уменьшения трения на контактных поверхностях «инструмент-заготовка»? 7. Как связаны окружные деформации и перемещения при осадке осесимметричных заготовок? 8. Как связаны радиальные деформации перемещениями при деформировании заготовок с осевой симметрией? 9. Из условия сжатия образца в форме куба в пределах упругости показать, что коэффициент Пуассона не может быть более 0,5.

13

10. Как в терминах деформаций формулируется условие несжимаемости? 11. Чем отличаются методы Зибеля и Пашкова обработки искажений делительной сетки для конечных деформаций? 12. Изобразите эпюру контактных напряжений при осадке цилиндрической заготовки. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4 ПРАВИЛО НАИМЕНЬШЕГО ПЕРИМЕТРА ПРИ ОСАДКЕ Общие сведения При свободной осадке, а также при штамповке до момента соприкосновения деформируемого металла со стенками штампа его течение ограничено только направлением действия приложения нагрузки. Характер возможного перемещения точек деформируемого тела при этих условиях деформации определяется законом наименьшего сопротивления: каждая точка деформируемого тела при наличии контактного трения перемещается в направлении наименьшего сопротивления, т. е. в направлении кратчайшей нормали, проведенной от данной точки к свободной боковой поверхности тела. При осадке призмы с квадратным основанием точки, лежащие на биссектрисах углов основания, равноудалены от боковых сторон, поэтому биссектрисы являются линиями раздела, от которых металл перемещается в двух взаимно перпендикулярных направлениях. У призмы с прямоугольным основанием линиями раздела служат биссектрисы углов и прямая, соединяющая вершины углов, образуемая биссектрисами (рис. 4).

Рис.4. Линии раздела течения металла

Прямоугольные горизонтальные сечения в процессе осадки принимают овальную форму, а при значительной деформации они приближаются к кругу. Изменение размеров сторон поперечного тела по мере его осадки можно определить по формулам С.И. Губкина [1]:

а х = а0

h0 hх

1 2n

n

n

1 + ( а 0 / в 0 ) [( h0 / h x ) − 1]

;

(1)

14

в х = в0

2n

1 + ( а 0 / в 0 ) n [( h0 / hx ) n − 1]

,

(2)

где а0,в0 — начальный размер меньшей (большей, соответственно) стороны прямоугольного основания или меньшей (большей, соответственно) оси эллипса; ах, вх — текущие значения тех же размеров; h0 и hx – начальная и текущая высота осаживаемого тела; n — показатель степени, равный двум (2) — для эллиптического сечения и единице (1) – для прямоугольного сечения. Для сечений, промежуточных между прямоугольным и эллиптическим сечениями, показатель «n» меняется в пределах от единицы до двух. Показатель степени «n» для эллиптического сечения, равный двум, остается постоянным в течение всей осадки. Значение показателя «n» для прямоугольного сечения в зависимости от величины осадки определяется по формуле [12]:

n = 2 − exp [−(0,35 x − 0,175 x 2 + 0,08 x3 )

где x =

4a0 ], b0

(3)

h0 − hx . hx Цель работы

Проверка опытным путем положения о переходе любой формы поперечного сечения тела при осадке к форме, имеющей наименьший периметр. Материалы и оборудование Универсальная испытательная машина (гидравлический пресс). Штангенциркуль, четыре свинцовых образца в виде призм с квадратным, шестигранным, овальным и прямоугольными основаниями (рис. 5). Порядок выполнения 1. Измерить наибольший и наименьший размеры поперечного сечения различных образцов до деформации. 2. Замерить те же размеры в процессе осадки образцов в несколько этапов. 3. Подсчитать длины осей по приведенным формулам и сравнить с результатами опыта. В лабораторной работе используются четыре свинцовых образца в виде призм с квадратным, шестигранным, овальным и прямоугольным основаниями.

15

Начальные размеры образцов заносят в таблицу 4, а поперечные сечения очерчиваются на листе бумаги. Все образцы подвергают последовательной осадке в несколько этапов (значения hx указываются преподавателем). Образцы замеряют в тех же местах, что и до деформации, и результаты заносят в таблицу 4.

Рис. 5. Форма и размеры образцов

После каждого обжатия образец устанавливают на листе бумаги, где очерчены начальные поперечные сечения, так, чтобы совпадали оси образца и его начального сечения, и снова обводят карандашом его контур. Произвести расчет значений осей образцов четырех типов для тех же обжатий (значения hx), что и в опыте и занести в таблицу 5. По результатам опытов и расчетов построить функциональные графичеh0 − hx ские зависимости отношения ax/bx от относительной деформации εh= h0

(ах/вх=f(εh)) и сделать выводы. номер обжатия

Квадрат

hx ax мм 0 1 2 … n

вх

Таблица 4

Шестигранник

ах в х εh hx

ax

%

мм

вх

ах вх

Овал

εh hx ax %

мм

вх

Прямоугольник

ах в х εh hx ax %

мм

вх

ах в х εh %

16

Таблица 5 номер обжатия

Квадрат

х

n

ax вх мм

Шестигранник

ах вх

Х

n

ax мм

вх

ах вх

Овал

х

n ax вх мм

Прямоугольник

ах вх

х

n

ax вх

ах вх

мм

0 1 2 … n

Содержание отчета 1. Название и цель работы. 2. Принципиальная схема нагружения образца. 3. Выводы по работе. Контрольные вопросы 1. Сформулируйте закон наименьшего сопротивления деформированию. 2. Изобразите линии раздела для образцов типа призм, имеющих квадратное или прямоугольное сечения. 3. Запишите формулы С. И. Губкина для определения размеров поперечного сечения деформируемого тела. 4. Чему равен показатель степени «n» для эллиптического и прямоугольного сечений? 5. Как изменяется показатель n для прямоугольного сечения в зависимости от величины осадки? Постройте зависимость n(x) для а0 и в0 , указанных преподавателем. 6. Изобразите диаграмму одноосного сжатия и интерпретируйте характерные точки диаграммы. 7. Перечислите шесть групп факторов, влияющих на контактное трение. 8. Что понимают под сродством материалов заготовки и инструмента и по каким параметрам его оценивают? 9. Зависит ли контактное трение от скорости процесса?

17

10. Чем отличается контактное трение в ОМД от контактного трения в кинематических парах? 5. НАПРЯЖЕНИЯ И УСИЛИЯ ПРИ ОСАДКЕ Общие сведения Абсолютные и относительные размеры деформируемого тела, а также величина коэффициента трения оказывают большое влияние на потребное усилие и удельное сопротивление деформации. Так, например, чем больше отношение диаметра к высоте осаживаемого образца, тем сильнее сказывается влияние контактного трения, так как больший относительный объем его занимают зоны затрудненной деформации, а значит, больше и сопротивление деформации. 5.1. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5 ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ОБРАЗЦА НА СОПРОТИВЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ Цель работы Определить функциональную связь между геометрическими характеристиками детали и сопротивлением деформации. Материалы и оборудование Универсальная испытательная машина (гидравлический пресс). Штангенциркуль, свинцовый цилиндрический образец — 2шт. Порядок выполнения В лабораторной работе используются два свинцовых цилиндрических образца одинакового диаметра d0 и разной высоты (h1< h2). Первый образец осаживается в торец между плоскими плитами с относительным обжатием 20% (до достижения высоты h1k). В конечный момент осадки фиксируется усилие пресса Рк и измеряется средний (в срединной части) диаметр образца dk. Второй образец осаживается до такой высоты h2k, при которой его диаметр в конечный момент также равен dk:

18

d0 2 h2 k = ( ) dk .

(1)

Таким образом, их конечные площади поперечных сечений равны, т.е. F1K=F2K=0.785dk2, а относительные размеры образцов dk/hk — разные. Определяют значения сопротивления деформации «р» и полного усилия «Рк» для каждого из образцов по выражениям:

p = σ Т (1 +

µ dk 3 hk

)

,

(2)

где µ — коэффициент трения между образцом и плитами; σТ — напряжение текучести используемого свинца.

РК = р×FК .

(3)

Результаты опытов и расчетов заносят в таблицу 6 и делают выводы. Таблица 6 d0 h/d 1 2

H0

Hk мм

dk

Fk мм2

Pкопыт. P Ркрасч. Н МПа Н

Содержание отчета 1. Название и цель работы. 2. Принципиальная схема нагружения образца. 3. Выводы по работе. Контрольные вопросы 1. Как определяется константа геометрического подобия? 2. Какие условия необходимы для обеспечения физического подобия? 3. Каким методом можно определить зависимость удельного усилия осадки от геометрических параметров заготовки и в чем заключается его суть? 4. Запишите формулу определения полной работы при осадке. 5. Как определяется работа сил трения на торце цилиндрической заготовки при осадке? 6. Сделайте вывод формулы для определения радиальных перемещений. 7. Чему равна интенсивность деформаций при осадке и на основе каких зависимостей она выводится?

19

8. Дайте вывод формулы Зибеля. 9. Как можно произвести оценку работы деформирования с использованием понятия «смещенного объема»? 10.Сравните величины работ осадки цилиндра, основываясь на формуле Зибеля и понятии «смещенного объема» для заготовки из стали 3 высотой 120 мм и диаметром 70 мм. Конечная высота детали – 104 мм. 5.2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ И КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НА КОНТАКТНОЙ ПОВЕРХНОСТИ Цель работы Изучение влияния степени деформации на величину и распределение контактных нормальных и касательных напряжений. Материалы и оборудование Универсальная испытательная машина (гидравлический пресс). Штангенциркуль, свинцовый цилиндрический образец. Порядок выполнения Цилиндрический свинцовый образец с размерами d0=25 мм и h0=10 мм осаживают в торец между плоскопараллельными плитами, одна из которых имеет щель, сориентированную по оси образца. В процессе осадки материал образца затекает в щель плиты на величину, пропорциональную нормальным контактным напряжениям σк. Поэтому форма материала, находящаяся в щели плиты, соответствует форме эпюры нормальных контактных напряжений. Эпюру зарисовывают, замеряют ее высоту на краю «у1» и в центре – «у0». Измеряют диаметр dk и высоту hk образца в конечный момент деформации и фиксируют конечное усилие Р. Данные опытов заносят в таблицу 7. Образец осаживают в несколько этапов до значения hk (указывается преподавателем). Расчетным и опытным путем определяют среднее по поверхности контакта сопротивление деформации «р» по формулам:

р расч = σ Т (1 +

µ dk 3 hk

) ;

(4)

20

ропыт =

Р P = . Fk 0,785d k2

(5)

Принимая, что высота эпюры на контуре поверхности контакта соответствует напряжению текучести материала σТ, определяется максимальное значение нормальных напряжений σкmax в центре контактной поверхности:

σk max = σT

y0 y1 .

(6) Таблица 7

номер опыта

P Н

Опытные данные hk dk y0 мм

y1

Расчетные данные Fk рp р0 σk max 2 мм МПа

1 2 … n По результатам опыта и расчета делаются выводы о величине и распределении по поверхности контакта нормальных и касательных напряжений, которые есть не что иное, как удельные силы трения. Содержание отчета 1. Название и цель работы. 2. Принципиальная схема нагружения образца. 3. Выводы по работе. Контрольные вопросы 1. Дайте определение вектора напряжений на произвольно ориентированной площадке. 2. Как определяются нормальное и касательное напряжения δ N и δ τ на площадке, где заданы компоненты тензора напряжений δ ij и направляющие косинусы единичного вектора, нормального к площадке. 3. Изобразите схему действия нормальных и касательных напряжений, действующих на контактной поверхности при осадке. 4. Как определяется интенсивность напряжений в точке через компоненты тензора напряжений?

21

5. Запишите формулу для определения работы касательных напряжений на контактной поверхности при осадке цилиндрической заготовки. 6. В чем различие в задании значений касательных контактных напряжений при холодной и горячей осадке заготовок цилиндрической формы? 7. Изобразите эпюру нормальных напряжений при осадке согласно формуле Зибеля. 8. Какие экспериментальные методы определения нормальных и касательных напряжений на контактных поверхностях применяют в практике ОМД? 9. Назовите виды смазок, применяющиеся при ОМД для уменьшения касательных контактных напряжений. 10. Изменится ли конечный результат осадки цилиндра, если в процессе деформирования к одному из его оснований приложить крутящий момент?

5.3 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА КОНТАКТНОГО ТРЕНИЯ ПРИ ОСАДКЕ Цель работы Изучения влияния состояния (шероховатости) контактных поверхностей на величину коэффициента трения и форму боковой поверхности детали. Материалы и оборудование Универсальная испытательная машина (гидравлический пресс). Штангенциркуль, свинцовый цилиндрический образец — 3шт. Порядок выполнения В лабораторной работе используются три одинаковых свинцовых цилиндрических образца с размерами d0=25 мм и h0 = 25 мм. Все образцы осаживаются в торец до одинаковой конечной высоты hk = (10–15) мм с использованием плоскопараллельных плит с различными условиями контактного трения: один образец — на полированных плитах со смазкой; второй – без смазки на тех же плитах; третий — на весьма шероховатых плитах (или между пластинами наждачной бумаги). В конечной момент осадки фиксируют усилие деформации Р, замеряют диаметры по середине высоты образцов – dmax и на поверхности контакта – dk, а также конечную высоту – hk.

22

Коэффициент трения определяют по формуле

µ= где р =

3hk p ( − 1) , dk σ T

(7)

Р – сопротивление деформации, МПа; Fk – контактная поверхность Fk

образца, мм2; σТ – напряжение текучести свинца, МПа. Опытные и расчетные величины заносят в таблицу 8 и делают выводы о влиянии состояния контактных поверхностей на величину коэффициента трения и форму боковой поверхности образцов. Таблица 8 номер Состояние поверхобразца ности плит 1 2 3

P dk Н

dmax hk dmax-dk мм

µ Fk 2 мм

Содержание отчета 1. Название и цель работы. 2.Принципиальная схема нагружения образца. 3. Выводы по работе. Контрольные вопросы 1. Запишите формулу Зибеля и поясните значение и единицы измерения входящих в нее величин. 2. Объясните причины упрочнения при осадке стальных образцов, покажите участок упрочнения на диаграмме осадки. 3. Какие деформации обладают свойством аддитивности при ступенчатом нагружении образца? (Показать, используя определение соответствующей деформации). 4. Приведите модели контактного взаимодействия, учитывающие трение. 5. Чем объясняется наличие трения при взаимодействии твердых тел? 6. В чем отличие трения качения и трения скольжения? Укажите вредную и полезную роль трения в процессах ОМД.

23

7. Дайте примерные значения коэффициентов трения при взаимодействии различных материалов. 8. Каковы пути уменьшения трения в технологических машинах для ОМД? Дайте несколько примеров. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Губкин, С. И. Пластические деформации металлов / С. И. Губкин. – М. : Металлургия, 1966. – 376 с. 2. Ковка и штамповка : справочник. В 4 т. / под ред. Г. А. Навроцкого. – М. : Машиностроение, 1987. – Т. 3. – 384 с. 3. Сторожев, М. В. Теория обработки металлов давлением / М. В. Сторожев, Е. А. Попов. – М. : Машиностроение, 1977. – 423 с. 4. Томсен, Э. Механика пластических деформаций при обработке металлов / Э. Томсен, И. Янг, Ш. Кобаяши. – М. : Машиностроение, 1968. – 504 с. 5. Колмогоров, В. Л. Механика обработки металлов давлением / В. Л. Колмогоров. – М. : Металлургия, 1986. – 688 с. 6. Процессы деформации / В. Бекофен. – М. : Металлургия, 1977. – 288 с. 7. Шапошников, Н. А. Механические испытания металлов / Н. А. Шапошников. – М. : Машгиз, 1990. – 443 с. 8. Косшин, П. П. Физико-механические испытания металлов, сплавов и неметаллических материалов / П. П. Косшин. – М. : Машиностроение, 1990. – 256 с. 9. Исуковец, И. И. Механические испытания металлов / И. И. Исуковец. – М. : Высшая школа, 1986. — 199 с. 10. Арышенский, Ю. М. Теория и расчеты пластического формоизменения анизотропных материалов / Ю. М. Арышенский, В. Ф. Гречников. – М. : Металлургия, 1990. – 304 с. 11. Ершов, В. И. Совершенствование формоизменяющих операций листовой штамповки / В. И. Ершов, В. И. Глазков, М. Ю. Кашарин. – М. : Машиностроение, 1990. – 312 с. 12. Машины и технология обработки металлов давлением. Методическое пособие к лабораторным работам / под ред. К. Н. Богоявленского. – Л. : ЛПИ, 1975. – 168 с. 13. Теория пластических деформаций металлов / под ред. Е. Н. Унксова, А. Г. Овчинникова. – М. : Машиностроение, 1983. – 598 с. 14. Джонсон, У. Теория пластичности для инженеров / У. Джонсон, П. Меллор. – М. : Машиностроение, 1979 – 567 с. 15. Технология металлов и материаловедение / Б. В. Кнозоров, Л. Ф. Усова, А. В. Третьяков и др. – М. : Металлургия, 1987. – 800 с. 16. Филимонов, В. И. Теория обработки металлов давлением / В. И. Филимонов. – Ульяновск : изд-во УлГТУ «Венец», 2004. – 208 с.

24

СОДЕРЖАНИЕ 1. Техника безопасности при проведении лабораторных работ. Порядок проведения лабораторных работ 3 2. Общие указания по проведению измерений в процессе формоизменения 3 3. Деформация цилиндра при осадке. Общие сведения 4 3.1. Лабораторная работа №1 5 «Изучение осевой деформации цилиндрической заготовки при осадке». 3.2. Лабораторная работа №2 8 «Изучение радиальной деформации контактной поверхности при осадке». 3.3. Лабораторная работа №3 10 «Распределение осевой и радиальной деформаций образца при различных условиях контактного трения». 4. Лабораторная работа №4 13 «Правило наименьшего периметра при осадке». 5. Напряжения и усилия при осадке. Общие сведения 17 5.1. Лабораторная работа №5 17 «Изучение влияния относительных размеров образца на сопротивление деформации». 5.2. Лабораторная работа №6 19 «Определение нормальных и касательных напряжений на контактной поверхности». 5.3. Лабораторная работа №7 21 «Определение коэффициента контактного трения при осадке». Библиографический список 23

25

Учебное издание Теория обработки металлов давлением (определение деформаций и напряжений при осадке) Методические указания по выполнению лабораторных работ Составители: Кокорин Валерий Николаевич Филимонов Вячеслав Иванович Редактор Н.А. Евдокимова. Подписано в печать 30.09.2002. Формат 60х84 1/16. Печать трафаретная. Бумага писчая. Усл. печ. л. 1,40. Уч.-изд. л. 1,10. Тираж 50 экз. Заказ Ульяновский государственный технический уничерситет 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32 Типография УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32