Статистические методы в документационном обеспечении управления: Методические указания к выполнению курсовых и практических работ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство по образованию ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ДОКУМЕНТАЦИОННОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ УПРАВЛЕНИЯ

Методические указания к выполнению курсовых и практических работ

2007

УДК 681.32.001 Методические указания разработаны на кафедре «Информационное обеспечение управления и производства» и предназначены для студентов института информатики и вычислительной техники и заочного факультета специальности 032001 «Документоведение и документационное обеспечение управления» при изучении дисциплин «Математические основы управления» и «Статистические основы документационного управления».

Составитель: канд.техн.наук, доцент Ю.А. Тимофеев, ассистент Ю.Ю. Фионова Рецензент: О.В. Вовкотруб, заместитель начальника архивного отдела Пензенской области

2

1. СТАТИСТИЧЕСКИЙ РАБОТНИКОВ СЛУЖБЫ ДОУ

АНАЛИЗ

РЕЙТИНГОВ

Общие положения Основой более рационального использования времени и преодоления его потерь является повышение производительности труда, при этом для её оценки используются различные методы анализа рейтингов сотрудников. На величину рейтинга влияют различные признаки, например, такие как: квалификация (разряд по тарифной сетке), общий стаж работы, стаж работы по специальности, возраст, наличие учёных степеней и званий и т.д. Целью статистического анализа является определение направления и степени влияния признаков, то есть получение уравнения множественной регрессии, на основании которого можно найти «идеального» среднего статистического работника, которому соответствует максимальный рейтинг. В результате оценки рейтингов формируются табличные массивы данных значений рейтингов и соответствующих им наборов влияющих признаков. Для статистической обработки данных целесообразно использовать приложение Microsoft Excel, используя встроенный статистический пакет. В результате анализа табличных данных появляется математическое уравнение в виде полинома первой степени, то есть уравнения прямой линии в многофакторном пространстве, которое является математической моделью исследуемого процесса. Чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные, используется метод наименьших квадратов. Функция ЛИНЕЙН возвращает массив, который описывает полученную прямую. Поскольку возвращается массив значений, функция должна задаваться в виде формулы массива, то есть ссылок на диапазон ячеек таблицы исходных данных. Уравнение для прямой линии имеет следующий вид: y = m1x1 + m2 x 2 + ... + b

3

где зависимое значение y — функция независимого значения x , значения m — коэффициенты, соответствующие каждой независимой переменной x , а b — постоянная. Функция ЛИНЕЙН возвращает массив {mn;mn-1;...;m1;b} наиболее вероятных значений коэффициентов, вычисленных методом наименьших квадратов. Коэффициенты данного уравнения характеризуют степень и направление влияния каждого из признаков на выходной параметр, то есть знак коэффициента характеризует направление влияния (прямую или обратную зависимость), а модуль коэффициента - силу связи. Функция ЛИНЕЙН может также возвращать дополнительную регрессионную статистику. На приведенном ниже рисунке показано, в каком порядке возвращается дополнительная регрессионная статистика. Величина se1,se2,...,sen

Описание Стандартные значения коэффициентов m1,m2,...,mn.

ошибок

для

Стандартное значение ошибки для постоянной b

seb . r2

Коэффициент детерминированности. Сравниваются фактические значения y и значения, получаемые из уравнения прямой; по результатам сравнения вычисляется коэффициент детерминированности, нормированный от 0 до 1. Если он равен 1, то имеет место полная корреляция с моделью, т. е. нет различия между фактическим и оценочным значениями y. В противоположном случае, если коэффициент детерминированности равен 0, то уравнение регрессии неудачно для предсказания значений y.

Sey y.

Стандартная ошибка для оценки Sey=

4

F

F-статистика, или F-наблюдаемое значение. Fстатистика используется для определения того, является ли наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными случайной или нет. F=ssreg df / (ssresid n)

df

Степени свободы (это число всех экспериментов минус число всех коэффициентов). Степени свободы полезны для нахождения F-критических значений в статистической таблице. Для определения уровня надежности модели нужно сравнить значения в таблице с F-статистикой, возвращаемой функцией ЛИНЕЙН.

ssreg

Регрессионная сумма квадратов.

ssresid

Остаточная сумма квадратов.

Проводя регрессионный анализ, Microsoft Excel вычисляет для каждой точки квадрат разности между прогнозируемым значением y и фактическим значением y. Сумма этих квадратов разностей называется остаточной суммой квадратов. Затем Microsoft Excel подсчитывает сумму квадратов разностей между фактическими значениями y и средним значением y, которая называется общей суммой квадратов (регрессионная сумма квадратов + остаточная сумма квадратов). Чем меньше остаточная сумма квадратов по сравнению с общей суммой квадратов, тем больше значение коэффициента детерминированности r2, то есть отношение регрессионной суммы квадратов к общей сумме квадратов, что показывает, насколько хорошо уравнение, полученное с помощью регрессионного анализа, объясняет взаимосвязи между переменными. Таким образом, в результате статистического анализа становятся известными: коэффициенты уравнения регрессии, их средние квадратичные отклонения (характеризующие разброс около наиболее вероятного значения), коэффициент детерминированности (характеризующий корреляцию рейтинга с влияющими признаками, значимость его определяют с помощью критерия Стъюдента), стандартная

5

ошибка оценки y. Адекватность модели определяется с помощью критерия Фишера путём сравнения реального и критического значений. Если реальный критерий Фишера больше табличного, то модель адекватна. С помощью критерия Стъюдента оценивают значимость коэффициентов уравнения регрессии. С помощью полученной модели можно оценить степень и направление влияния каждого из признаков на величину рейтинга, а также прогнозировать с полученной погрешностью его значение в зависимости от сочетания различных их уровней, что позволяет оптимизировать процесс управления. Обработка табличных данных легко реализуется статистическим пакетом приложения Microsoft Excel и VBA. 2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД НОРМИРОВАНИЯ ТРУДА РАБОТНИКОВ СЛУЖБЫ ДОУ Основой более рационального использования времени и преодоления его потерь является нормирование, то есть определение норм и нормативов его расходования. Под нормой времени понимается его регламентируемая величина, необходимая для производства единицы продукции, ее партии, или выполнения той или иной работы одним или группой исполнителей соответствующей квалификации в определенных организационнотехнических и природно-климатических условиях. Фотографирование рабочего дня происходит с помощью наблюдения и измерения всех без исключения полезных затрат и потерь времени на протяжении всего дня или какой-либо его части два-три раза в год в течение двух-трех недель как в форме самофотографирования, так и при участии специальных людей — нормировщиков, мастеров и т.п. В результате проделанной работы составляются две таблицы, в одной из которых отражается расход времени на каждый вид работ и сроки их проведения; во второй — потери времени, их причины, конкретные виновники, период, когда они имели место. Фотографирование требует соблюдения точности, иначе оно не приносит никакой пользы. Ведь полученные данные должны помочь

6

ответить на вопросы: на что расходуется время; сколько его нужно для выполнения тех или иных конкретных операций; что помогает, а что препятствует его эффективному использованию. Таким образом можно осуществлять стимулирование работников, направленное на повышение их производительности, более рациональное использование рабочего дня, сокращение или предотвращение потерь времени. Использование отраслевых нормативов времени является не совсем оправданным, так как при этом не учитывается специфика предприятия, его внутренняя структура, развитие информационных технологий, в том числе совершенствование систем автоматизации документационного обеспечения управления (электронного документооборота) и широкое использование современных средств оргтехники. Поэтому действующие нормативы времени являются не догмой, а руководством к действию, т.е. местные нормы времени необходимо рассчитывать в каждой конкретной организации. Эти расчеты производятся с помощью применения метода фотографии рабочего дня. Суть метода состоит в следующем: в течение определённого периода времени (5 – 7 дней, но лучше, если такое наблюдение будет проводиться в течение месяца) ежедневно, последовательно, поминутно в наблюдательном листе фиксируются все виды деятельности, выполняемой работником, с указанием времени начала и окончания каждого вида работы. Данный лист содержит наименование видов работы, время начала и окончания данного вида работы, суммарное время выполнения каждого вида работы в течение рабочего дня, количество единиц вида работы, время выполнения единицы данного вида работы. Например, в качестве видов работ могут выступать: подготовка рабочего места; просмотр, сортировка и регистрация почтовой корреспонденции; разработка проектов документов; распечатка и заверение копий документов; подготовка материалов к совещанию; протоколирование совещания; приём посетителей; соединение руководителя с абонентами и разговоры по телефону и т.д. Обозначим n количество листов наблюдения. Пусть i- наименование вида работы, j-

7

номер листа наблюдения. Тогда Tij - время выполнения единицы i работы в j листе. Среднее время выполнения единицы i работы определяется n

Tij

j =1

n

Ti = ∑

Статистическая погрешность в определении выполнения единицы i работы ΔTi =

нормы времени

σ tα , n n

где t α,n – статистический критерий Стъюдента, σ – среднее квадратичное отклонение трудоёмкости, определяемое выражением σ=

n

(Tij − Ti ) 2

j =1

n

∑

Если статистическая погрешность оказывается большой, то необходимо увеличить объём выборки n. Анализ трудоёмкостей выполняемых работ позволяет определить потери времени с целью увеличения производительности труда. Статистическую обработку табличных данных можно осуществить с помощью приложения Microsoft Excel, используя встроенный статистический пакет и VBA. 3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ЧИСЛЕННОСТИ РАБОТНИКОВ СЛУЖБЫ ДОУ

РАСЧЁТА

Служба документационного обеспечения управления учреждения может действовать на правах самостоятельного структурного подразделения или её функции могут выполняться одним лицом. Формирование штата делопроизводственных работников в организациях и учреждениях зачастую проводят произвольно, исходя из реальных возможностей. В двух организациях, имеющих одинаковую структуру, одну и ту же численность работающих, одинаковые объемы документооборота, численность делопроизводственного персонала колеблется в значительных пределах. При этом в одной организации отмечается неоправданный рост численности персонала, а в другой — необоснованное сокращение. Как следствие в последнем случае немедленно увеличиваются затраты на содержание управленческого

8

персонала, так как специалисты аппарата управления начинают самостоятельно выполнять делопроизводственные работы по созданию, подготовке, оформлению, транспортировке, учету документов. Функции работников службы ДОУ: организационно-методическое обеспечение работ с документами в структурных подразделениях организации и подведомственных учреждениях, внедрение стандартов на документационное обеспечение управления и других нормативнометодических документов, приём документов, обработка документов и учётно-справочная работа, контроль исполнения документов, оформление и рассылка документов, формирование, хранение дел и их использование, подготовка и передача дел в архив организации и другие. Известны два метода расчета численности работников службы делопроизводства. Первый построен на учете объема документооборота и общей численности работников организации. Второй метод предусматривает расчет численности службы делопроизводства по трудозатратам на выполнение отдельных операций. При этом можно пользоваться как межотраслевыми документами по нормированию труда, так и отраслевыми нормативами. Практика показывает, что данные методы, которые используются для расчёта штатной численности работников, занятых в делопроизводстве, в настоящее время нельзя назвать исчерпывающими, так как объём работ, выполняемых службой ДОУ сегодня, в сущности нельзя сводить к объёму документооборота и численности аппарата управления, а также они не учитывают специфику и структуру предприятий, и степень их оснащения средствами оргтехники. Для реализации статистического метода расчёта численности необходимо разработать табличную форму листа наблюдения за работой службы ДОУ в течение рабочего дня. Данный лист содержит наименование видов работы, время начала и конца данного вида работы, суммарное время выполнения каждого вида работы в течение рабочего дня. То есть за основу взят известный метод фотографии рабочего дня. Например, в качестве видов работ могут выступать: подготовка рабочего места; просмотр, сортировка и регистрация почтовой корреспонденции; разработка проектов документов; распечатка и

9

заверение копий документов; подготовка материалов к совещанию; протоколирование совещания; приём посетителей; соединение руководителя с абонентами и разговоры по телефону и т.д. Обозначим n - число дней наблюдения за работой службы ДОУ и, следовательно, это количество листов наблюдения. Пусть k - число различных видов работы, i- наименование вида работы, j- день наблюдения. Тогда Tij - суммарное время выполнения i работы (трудоёмкость) за j день. Средняя суточная трудоёмкость i работы определяется n

Tij

j =1

n

Ti = ∑

Требуемая численность работников службы ДОУ Ti i =1 T p n

Ч =∑

где Tp- продолжительность рабочего дня. Статистическая погрешность в определении численности работников службы ДОУ определится выражением ΔЧ =

σ tα , n Tp n

где t α,n – статистический критерий Стъюдента, σ – среднее квадратичное отклонение трудоёмкости, которое можно определить, исходя из теоремы теории вероятности, что дисперсия суммы случайных величин равна сумме их дисперсий, по формуле σ=

n

n

i =1

j =1

∑∑

(Tij − T j ) 2 n

Если статистическая погрешность оказывается большой, то необходимо увеличить объём выборки n, то есть количество дней наблюдения за работой службы ДОУ. Анализ трудоёмкостей выполняемых работ позволяет определить потери времени с целью увеличения производительности труда и рассчитать необходимое количество работников. Статистическую обработку табличных данных можно осуществить с помощью приложения Microsoft Excel, используя встроенный

10

статистический пакет и VBA. 4. СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПРОВЕДЕНИЯ АУДИТА ДОКУМЕНТОВ Применение выборочного метода в аудите, как и в других сферах человеческой деятельности, заключается в замене сплошного наблюдения какой-либо генеральной совокупности объектов изучением некоторой ее части с последующим распространением результатов изучения на всю совокупность объектов. Применение выборочного метода в различных сферах обеспечивает выигрыш в затратах ресурсов - времени специалистов и т.п., поскольку, как правило, выборка по объему во много раз меньше генеральной совокупности. Выборочный метод является хорошо разработанной и многократно опробованной в различных приложениях конструкцией теории вероятностей. В качестве примера выборки приведем исследование правильности оформления документов определенного рода (наличие всех необходимых реквизитов, разрешительных подписей и т.п.), когда вместо всей совокупности таких документов рассматривается лишь часть из них. Здесь реализуется известная в теории вероятностей схема оценки вероятности определенного события - неправильность оформления документов - по его частоте в некоторой выборке из генеральной совокупности всех документов определенного рода. В рамках этой генеральной совокупности мы имеем дело с типичной задачей теории вероятностей - оценка математического ожидания генеральной совокупности по выборке из нее. Среднее арифметическое выборки из некоторой генеральной совокупности является обычно наилучшей оценкой математического ожидания этой совокупности. Однако это точечная оценка. В приложениях теории вероятности (точнее, ее раздела, называемого математической статистикой и занимающегося базе методами оценки вероятностных характеристик на экспериментальных данных) обычно стараются идти дальше и пользоваться кроме точечных еще и интервальными оценками. В качестве последних чаще всего используется так называемый доверительный

11

интервал для математического ожидания генеральной совокупности. Это такой интервал, который с заданной - доверительной вероятностью бета (например, 0,95) накрывает неизвестное нам математическое ожидание. При доверительной вероятности бета, границы доверительного интервала для математического ожидания при естественных допущениях вычисляются по формуле I = ( P − эпсилон, P + эпсилон),

(1)

1 Xi n SUM i =1 t эпсилон = D n n 1 D= ( X i − P) 2 n − 1 SUM i =1 где P =

n

( 2) (3) ( 4)

Здесь Р – среднее арифметическое значение, полученное по выборке, то есть относительное количество неправильно оформленных документов; n - объем выборки; Xi –признак, характеризующий правильность оформления i-го документа выборки (признак равен 1, если документ неправильно оформлен, и признак равен 0, если документ оформлен правильно); t – критерий Стъюдента, зависящий от бета, значения которого имеются в таблицах справочников по математике (например, при бета = 0,95, t = 1,96). Вероятностная конструкция доверительного интервала хорошо сочетается с аудиторской конструкцией уровня существенности, то есть допустимой долей неправильно оформленных документов. Ведь смысл доверительного интервала при достаточно больших доверительных вероятностях (бета = 0,99, бета = 0,95 и т.п.) означает, что доверительный интервал практически всегда накрывает интересующий нас показатель, то есть среднее арифметическое значение доли неправильно оформленных документов в генеральной совокупности. Задача обычно ставится так. Есть генеральная совокупность из N элементов (например, документов определенного вида), по отношению к каждому из которых событие А (например, неправильное оформление) может иметь место, но может и отсутствовать. Обозначим через Р относительную частоту наступления события в выборке, то есть вероятность неправильного оформления документов. Для оценки степени

12

распространенности события А в генеральной совокупности и уменьшения затрат труда делается выборка из n документов (обычно n гораздо меньше, чем N), подсчитывается число документов выборки, для которых событие А имеет место, и определяется отношение этого числа к n, то есть находим Р. Далее по величине Р необходимо сделать вывод о том, насколько распространено событие А во всей генеральной совокупности. Таким образом, перед нами - типичная для математической статистики задача оценки вероятности наступления некоторого события в генеральной совокупности по его относительной частоте в выборке. Иногда говорят об оценке генеральной доли, т.е. доли события А в генеральной совокупности, по выборочной доле. Обозначим порог существенности, то есть допустимую долю неправильно оформленных документов, а нижнюю и верхнюю границы доверительного интервала соответственно и Р2. Здесь возможны три случая. В первом из них и Р1 и Р2 меньше порога существенности (например, Р1= 5%, Р2 = 8%, а Р0,=10%), ввиду чего аудитор решает, что нарушения в оформлении всей совокупности документов данного вида несущественны. Во втором случае и Р1, и Р2 больше порога существенности, что позволяет сделать вывод о существенно неверной работе с документами данного вида и ставить вопрос о причинах неправильного их оформления. Наконец, самым сложным для принятия решения аудитором оказывается третий случай, когда Р1, меньше, а Р2 больше порога существенности. В этом случае полагаем эпсилон = Р – Р0 по модулю и по формуле (3) вычисляем новый объём выборки n. Заметим, что путь увеличения n сравнительно легко реализуем, так как отобрать ещё несколько документов, или десятков документов значительно просто. После исследования выборки увеличенного объёма ситуация прояснится, то есть результаты проверки правильности оформления документов будут либо положительными, либо отрицательными. Рассмотрим теперь частный, но важный в аудите случай, когда Р = 0. Например, аудитор случайным образом отобрал n документов и все они

13

оказались оформленными правильно. Здесь возникает вопрос, остановиться или увеличить выборку. Тот же вопрос может иметь другую формулировку, нацеленную на планирование аудиторской проверки: какое число документов отбирать, с тем чтобы в случае правильного оформления их всех дальнейший отбор не производить. Согласно соотношениям (1 - 4) при отсутствии ошибок в выборке из n документов, т.е. при всех Хi = 0, а также Р = D = эпсилон = 0, доверительный интервал стягивается в точку. Этот случай рассматривается в общем виде в теории вероятностей и доведен там до достаточно простых расчетных соотношений. Например, n может определяться по формуле n = lg(1 − бета) : lg(1 − Po )

(5)

В формуле (5) lg - обозначение десятичного логарифма, а - порог существенности. В таблице 1 представлены для удобства предельные значения n объемов выборок в случае отсутствия отрицательных результатов при различных доверительных вероятностях бета и порогах существенности Р0, вычисленных по формуле (5). Таблица 1 Р0 Бета 0,01 0,05 0,10 0,15 0,2 0,99 400 91 44 29 21 0,95 260 59 28 19 14 Приведенные в таблице 1 значения n удобно использовать при планировании аудита как начальные величины размера выборки на первом этапе. Например, если выбраны порог существенности Р0 = 0,1 и доверительная вероятность бета = 0,95, то согласно таблице целесообразно запланировать объем выборки n = 28 элементов. Если после обработки выборки окажется, что событие А ни разу не зафиксировано (все документы оформлены правильно), то работа по данной генеральной совокупности заканчивается с положительным итогом проверки. Если же хотя бы один раз событие А в выборке имело место, то необходимо переходить к ранее описанной общей процедуре. Обработку данных легко осуществить с помощью приложения Microsoft Excel, используя

14

статистический пакет. Таким образом, используя данный метод можно оценить качество подготовленных документов. 5. СТАТИСТИЧЕСКИЙ ДОКУМЕНТООБОРОТА И ДОКУМЕНТОВ.

АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ

ОБЪЁМА ИСПОЛНЕНИЯ

Учет количества документов за определенный период времени (год, месяц) проводится по РКФ по месту регистрации документов. Результаты учета количества документов обобщаются службой ДОУ и представляются руководству. За единицу учета количества документов принимается сам документ, без учета копий, создаваемых при печатании и размножении. Размноженные экземпляры подсчитываются отдельно в копировально - множительном бюро, машинописном бюро, службе автоматизированной подготовки документов на основе принятой системы учета документов. Учет количества документов может проводиться в целом или по отдельным подразделениям. Поступающие и создающиеся документы подсчитываются отдельно, итоговые данные подсчета представляются в табличной форме в виде справки об объёме документооборота за каждый месяц. Служба ДОУ, согласно инструкции по делопроизводству, на основании ежемесячных справок, получаемых от структурных подразделений, не реже одного раза в месяц готовит сводные данные о состоянии исполнительской дисциплины, в том числе и справки о состоянии исполнения документов, на основании которых формируются оперативные и аналитические отчеты для информирования руководства в установленные им сроки или по запросам. Практический интерес представляет установление зависимости между объёмом документооборота и относительной долей неисполненных документов. Степень связи между двумя случайными величинами определяется коэффициентом корреляции r

15

n

r=

∑(x i =1

i

− x)( yi − y )

nδ ( x)δ ( y )

, - соответственно объём документооборота и доля

где xi, yi

неисполненных документов за i месяц, x , y - средние арифметические значения объёма документооборота и доли неисполненных документов за n месяцев, δ ( x), δ ( y ) -средние квадратичные отклонения документооборота и доли неисполненных документов. _

−

n

n

x =∑x

n

δ ( x) =

∑ (x

i =1

y=∑ i =1

n

i =1

)

2

i

− x /n

объёма

_

y

n

δ ( y) =

∑ (y i =1

)

2

n

i

,

− y /n

Коэффициент корреляции принимает значения -1 ≤ r ≤ 1. Знак коэффициента корреляции определяет направление влияния x на y, то есть связь прямая, если он положительный, и обратная в случае его отрицательного значения. Модуль коэффициента корреляции определяет силу связи. Принято считать, если 0,7 ≤ r ≤ 1 , то связь тесная между случайными величинами; 0,5 ≤ r ≤ 0,7

- связь средняя;

0 ≤ r ≤ 0,5

- связь между случайными величинами слабая. Проверка значимости коэффициента корреляции осуществляется по критерию Стьюдента, который оценивается по формуле t=

r n−2 1− r2 ,

где n – объём выборки, то есть число месяцев, за которые проводят анализ. При проверке статистических гипотез полученный t критерий сравнивают с табличным (критическим) значением tкр. Если t > tкр, то коэффициент корреляции значим, и, следовательно, связь между случайными величинами имеется. Таким образом, если анализ объёма документооборота и количества неисполненных документов показывает, что между ними существует положительная корреляция, то это означает, что с увеличением

16

документооборота возрастает процент неисполненных документов. Эта ситуация может явиться следствием того, что служба ДОУ не успевает контролировать исполнение возрастающего потока документов, снижение исполнительской дисциплины, недостаточная нормативная методическая база при работе с документами. Статистическую обработку табличных данных и вычисление коэффициента корреляции можно осуществить с помощью приложения Microsoft Excel, используя встроенный статистический пакет и VBA.

17

Содержание 1. Статистический анализ рейтингов работников службы доу .................. 3 2. Статистический метод нормирования труда работников службы доу.. 6 3. Статистический метод расчёта численности работников службы доу.. 8 4. Статистический метод проведения аудита документов........................ 11 5. Статистический анализ объёма документооборота и состояния исполнения документов. ............................................................................ 15

18